時間：2023-05-30 09:39:32
開篇：寫作不僅是一種記錄，更是一種創造，它讓我們能夠捕捉那些稍縱即逝的靈感，將它們永久地定格在紙上。下面是小編精心整理的12篇數學名言，希望這些內容能成為您創作過程中的良師益友，陪伴您不斷探索和進步。
一個國家只有數學蓬勃的發展，才能展現它國立的強大，數學的發展和至善和國家繁榮昌盛密切相關。
數無形時少直覺，形少數時難入微，數與形，本是相倚依，焉能分作兩邊飛。
無限！再也沒有其他問題如此深刻地打動過人類的心靈。
數學是符號加邏輯。
給我五個系數，我講畫出一頭大象；給我六個系數，大象將會搖動尾巴。
一門科學，只有當它成功地運用數學時，才能達到真正完善的地步。
上帝創造了整數，所有其余的數都是人造的。
數學是一門演繹的學問，從一組公設，經過邏輯的推理，獲得結論。
科學上沒有平坦的大道，真理長河中有無數礁石險灘，只有不畏攀登的采藥者，只有不怕巨浪的弄潮兒，才能登上高峰采得仙草，深入水底覓得驪珠。
（來源：文章屋網 ）
關鍵詞：數學文化；數學素養；數學名言
“給我五個系數，我將畫出一頭大象，給我六個系數，大象將會搖動尾巴。――柯西”
多么生動形象的一句話，親愛的讀者朋友們，誰能告訴我它的含義？
一、數學文化
從狹義上講，數學文化是指數學的思想、精神、方法、觀點、語言，以及它的形成和發展；從廣義上說，數學文化還包含數學家、數學史、數學以及數學發展中的人文成分、數學與社會的聯系、數學與各種文化的關系等等。
什么是數學素養？顧沛先生說，很多年的數學學習后，那些數學公式、定理、解題方法也許都會被忘記，但是所形成的數學素養卻是終身受用。下面我舉出本人在教學中的一點嘗試，希望各位讀者能通過這些小故事，體會到我們的數學素養。
二、數學熱愛者的嘗試
作為一位數學教師，其實也是一位數學熱愛者。讓我著迷的不僅是數學本身的美，還有數學的文化氣息，數學家們的人格魅力。于是自己編制了《數學素養小手冊》，培養孩子們上網收集，查閱資料能力，了解數學家，數學名言，數學小謎語，以及與大家分享，數學小故事，小知識和小趣題等，還有親子活動，我是爸爸媽媽的小老師以及自我評價等，受到孩子們的喜歡。
在孩子們中間開展課題研究，如關于橋梁的“我是小小設計師”，鼓勵有條件的孩子制作自己的橋梁設計等，孩子們積極性很高，也調動了家長的共同參與。學到圓這一部分時，調動孩子們自己查資料，制作關于的PPT，自創以圓為主題的設計圖，繪畫小小紙盤畫等，并以此整合成為數學公開《穿越千年的》，以課堂情景劇的形式演繹的過去與現在。大家積極參與，熱情高漲，印象深刻，愛上了小。注重對孩子想象力和創新能力的培養，給孩子充分的尊重，讓他們愛上數學，發現數學，享受數學，展示數學才能。只要有創意，都樂于及時與同學分享，在QQ群里與家長們分享。
三、我們的心靈雞湯――數學早點心
數學老師上早讀，讀什么呢？讀公式，讀法則，讀定律？還可以來點兒什么呢？我決定為孩子們編輯一本數學小讀本，其中收錄了幾十條數學名言，選編了幾名極具代表性的中外數學家的故事，編成了我們的《數學小讀本》。利用早讀時間朗讀與賞析，滲透數學知識，開拓視野，一起跟我們來看看吧！
首先全班齊讀“數學名言”部分，孩子們，說說你的理解。你最欣賞哪句名言？孩子們大方地站起來，紛紛表達自己的想法：
我最喜歡這句話
1.上帝是一位數學家！――雅克比
這句話簡潔明了，大氣磅礴！得到了眾多學生的追捧。
2.數學的本質在于他的自由。――康托爾
數學家的心是自由的，我們學數學，做數學的時候也能體會到，特別是數學題的方法多種多樣。
3.一個數學家越超脫越好！
遠離城市，遠離喧囂，靜心于自己的一片天地，享受心靈與大師的對話。
4.純數學是魔術家真正的魔杖。――諾瓦列斯
我便在旁邊畫上一個數學王冠，再配上一根魔術杖，孩子們都笑了！
5.一個沒有幾分詩人氣的數學家永遠成不了一個完全的數學家。――維爾斯特拉斯
我同樣很欣賞這句話：不能在心靈上作為一個詩人，就不能成為一位數學家。
俄羅斯女數學家柯瓦列夫斯卡婭語。丘成桐先生也有很好的歷史文化底蘊，大師絕不是只局限于某個狹隘的專業的。
6.這是一個可靠的規律，當數學或哲學著作的作者以模糊深奧的話寫作時，他是在胡說八道。――懷德海
所以我們也要學習白居易平易近人的“大白話”，把復雜的問題簡單化，化繁為簡才是高手也。
7.無限，再也沒有其他問題如此深刻地打動過人類的心靈！――希爾伯特
在找規律問題中我們可以體會到。
8.如果誰不知道，正方形的對角線同邊是不可通約的量，那他就不值得人的稱號。――柏拉圖
可憐又可敬的無理數發現者希帕索斯卻為真理獻出了生命！
9.在數學的領域中，提出問題的藝術比解答問題的藝術更為重要。――康托爾
所以才有了千年難題，吸引一代又一代的愛好者去探究，也促進了數學各分支的發展。
10.上帝創造了整數，其余所有的數都是人造的。――克隆內克
萬物皆數也，畢達哥拉斯學派一直所推崇的。
11.數學發明創造的動力不是推理，而是想象力的發揮。――德摩
人類離開了想象。世界將會怎樣？
12.“給我五個系數，我將畫出一頭大象，給我六個系數，大象將會搖動尾巴。――柯西”
有一次，孩子們讀完后照例相互提問與賞析。一個孩子文問道：“請問這句話是什么意思？”其他同學無人應答，科代表便順勢拋給了我，“下面請老師給我們講講這句話的含義?！?/p>
這句看似簡單，卻又令人疑惑的一句話我也未去細究呀！那我得利用課間時間趕緊上網去查呀，還真是沒有查到這句話出自于柯西的哪本書，或是什么時候，什么場合的妙語！
第一節上課了，沒辦法，硬著頭皮上吧。好吧，我們不妨先來畫頭大象的簡筆畫：為了突出大象的特點，姑且認為是五個系數，大大的腦袋，長長的鼻子，大大的耳朵扇子，咽檔納磣櫻四根大柱腿，那就五個要素了！還有一個，誰來畫？
同學們果然自告奮勇者，畫上了一根飄逸的尾巴！還可分享一下盲人摸象，曹沖稱象等故事。
當然還是老實告訴孩子們，這只是一個趣解而已，柯西先生的真正含義還得孩子們繼續去探究呢。謎底也許藏在他研究的單復變函數或是常微分方程中，柯西定理、柯西不等式還是柯西收斂準則？
上網一查，柯西先生還真有趣：柯西（Cauchy，1789―1857）是法國數學家、物理學家、天文學家。其父親是一位精通古典文學的律師，與當時法國的大數學家拉格朗日與拉普拉斯交往密切。少年時代的柯西數學才華頗受他們的贊賞，并預言柯西日后必成大器。拉格朗日向其父建議“趕快給柯西一種堅實的文學教育”，父親因此加強了對柯西的文學教養，使他在詩歌方面也表現出很高的才華。
柯西在學生時代，有個綽號叫“苦瓜”，因為他平常像一顆苦瓜一樣，靜靜地不說話，如果說了什么，也很簡短，令人摸不著頭緒，和這種人溝通，是很痛苦的。柯西的身邊沒有朋友，只有一群妒嫉他聰明的人。當時法國正在流行社會哲學，柯西工作之余?？吹臅?，卻是拉格朗日的數學書，這使他贏得另一個外號“腦筋劈哩啪啦叫的人”，意即神經病。
柯西的母親聽到了傳言，就寫信問他實情?？挛骰匦诺溃骸叭绻酵綍兂删癫∪?，那瘋人院早就被哲學家充滿了。親愛的母親，您的孩子像原野上的風車，數學和信仰就是他的雙翼一樣，當風吹來的時候，風車就會平衡地旋轉，產生幫助別人的動力。”1816年，柯西回到巴黎，擔任母校的數學教授，柯西自己寫道：“我像是找到自己河道的鮭魚一般地興奮?！辈痪盟徒Y婚，幸福的婚姻生活，有助于他與別人溝通的能力?？梢娍挛髡Z言幽默，文化功底深厚。
柯西在純數學和應用數學的功力也是相當深厚的，在數學寫作上，他是被認為在數量上僅次于歐拉的人，他一生一共著作了789篇文和幾本書，其中有些還是經典之作。據說，由于柯西的作品實在太多，印刷廠為了印制這些論文，搶購了巴黎市所有紙店的存貨，使得市面上紙張短缺，紙價大增，印刷廠成本上升，因此，科學院后來規定論文最長的只能有四頁，所以，柯西較長的論文只得投稿到其它地方了。
感悟：文學功底很重要！
四、關于數學家的故事
我首選取了天才的大數學家――高斯，他那從1加到100的故事早已成為了經典。三歲就已經會計算，而且還可以指出爸爸計算幫工的工錢算錯了，不是天才又是什么？
第二位選取了數學家歐拉，一個喜歡追問的孩子，追問老師，天上的星星有多少顆？卻被教會里信奉上帝的神學老師趕回了家，成了一個放羊娃。年幼的他成功地幫爸爸不花錢地解決了，新羊圈的圍欄問題。這也正是長方形和正方形面等周長，面積最大問題，直到現在也常出現在各種考題和故事中，被人們所還津津樂道。
第三位是20世紀最重要的科學家之一――馮?諾依曼，計算機之父。周末讓孩子們寫了讀后感，有的孩子們寫的還真棒呢（請見后面）。
第四位選擇現代著名數學家陳景瑞，沈元教授給他上了一節課，“送他一顆明珠”，在他心中埋下了一顆種子，立志要證明出哥德巴赫猜想，拿下世界難題。贈人玫瑰，手有余香，我們數學老師，也有這樣的權利和義務，多么幸福和圣神呀！
后面我還特意選了幾位女數學家，這對女孩子學好數學有很大的激勵作用呢。 最后選了蘇步青和熊慶來，特殊抗戰時期，不忘初心，為國效力，可欽可敬！
最后，給大家推薦一本好書――北京大學出版社《美妙的數學》（吳振奎著），讓我們一起愛上數學，欣賞數學，享受數學吧！
請欣賞孩子們的讀后感吧：
在這個星期，我讀到計算機之父馮?諾依曼的故事。在故事中介紹了，他是美國核計劃的協調員，“曼哈頓計劃”中最重要的科學家之一，長崎原子彈的締造者?？戳诉@些對他的介紹，我不禁尊重起他來，心中有一種暗暗的敬佩感。
當我看到他居然六歲時就能心算做八位數乘除法，八歲可以精通微積分……這時我又開始暗暗吃驚了。再往下看，當時人們對他的學問，編成了一句長期流傳的笑話：諾依曼其實是一個懂得怎樣完美模仿人類的外星人。
此時此刻，我想：他能夠取得這么大的成就，這么多人的贊賞，與他刻苦鉆研，勤奮努力是分不開的，以后我也要努力學習，像他一樣取得偉大的成就！――歐陽思捷
更有給馮?諾依曼畫漫畫的：
我覺得馮諾依曼的樣子：
樣式一：大家好，我叫諾依曼，今年3000000億歲了，我有著最強大腦，是個surper數學家。
樣式二：思考中，翹著二郎腿，?？嶙钪匾?/p>
樣式三：還是電磁波，思考中……因為頭腦太重，必須要強壯的脖子，頭大最重要。
――劉耘文字配漫畫
再欣賞一位學霸的感悟吧：
馮?諾依曼是匈牙利的一位重要而又不可一世的數學家，他從小就是舉世公認的天才，以驚人的數學天賦和全面的知識，在學術界獲得了極高的名望。他不像與他齊名的英國數學家哈代，有著廣泛的興趣。
[摘 要] 課堂練習是有效教學實施中非常重要的環節，本文從“適度開發，貼近學生認知現狀” “凸顯層次，培養學生思考有序”“形式變幻，促進思維多向發展”三方面進行了詳細闡述.
[關鍵詞] 練習設計；思維發展；適度開發；凸顯層次
“人像樹木一樣，要使他們盡量長上去，不能勉強都長得一樣高，應當是：立腳點上求平等，于出頭處謀自由”，這是陶行知先生的一句教學名言. 正如《小學數學課程標準》中所說：義務教育階段的數學課程應突出體現基礎性、普及性和發展性，使數學教育面向全體學生，實現人人學有價值的數學；人人都能獲得必需的數學；不同的人在數學上得到不同的發展.
在小學數學教學中，練習作為小學數學教材的重要組成部分，不僅能檢驗學生的學習效果，而且是促進學生思維不斷提升的有效學習載體. 在實現“人人學有價值的數學；人人都能獲得必需的數學；不同的人在數學上得到不同的發展”這一目標上起著至關重要的作用. 學生的數學思維來自課堂上獲得新知，掌握技能的過程，更來自于技能在解題過程中的體驗與內化.
因此，精心設計練習，有效地挖掘習題中的思維價值，才能使學生的數學思維在解題的過程中得到升華與飛躍. 筆者結合平時學習中得到的一些教學片斷，談談教學中練習的設計.
適度開發，貼近學生認知現狀
我們在平時的隨堂課中不難發現，許多教師比較重視例題的教學，而對教材練習的研究較少，按部就班地照著教材提供的練習順序逐條練習，使得練習的功能弱化，沒有達到教材的意圖.
實際上，教材上不同的習題往往有不同的意圖，有的側重鞏固、深化新知，有的側重形成基本技能，有的側重綜合應用、拓展提升，有的側重為后繼學習作鋪墊. 教師應當準確把握每道題的意圖，立足學生的實際學習情況，充分挖掘習題背后隱藏的意圖，根據習題的性質，適時地穿插于教學環節之中，用好、用足每道題，提高習題教學的實效.
4. 請同學們利用本節課所學的知識想一想車輪為什么要做成圓形的，并簡單解釋.
這一組練習讓學生在變中思維，學會從不同的角度思考，既鞏固知識，又拓寬解題思路，使學生不僅會分析問題和解決問題，而且鞏固了解題能力，發展了思維.
總之，練習的目的不單純是為了鞏固知識，也要著眼于培養學生的能力. 因此用好、用活教材提供的習題就顯得尤為重要，教師應準確把握教材習題的意圖，因地制宜、有目的、有意識地開發習題資源，讓學生體驗數學問題是多姿多彩的，為學生思維的發展插上一雙隱形的翅膀.
【關鍵字】高中生；課外閱讀；現狀；對策
語文，課堂教學是生命線，課外閱讀是不可或缺的“能量源”。課外閱讀作用巨大，閱讀古今中外的優秀作品，可以“體會人類文化的博大精深、源遠流長，陶冶性情，追求高尚情趣，提高道德修養”，是學生豐富知識、開闊視野、提高能力的重要渠道，對學生的審美觀、人生觀、價值觀的形成起著舉足輕重的作用。但是在現實中，中學生的課外閱讀存在著諸多不盡如人意之處：
一是閱讀時間難保證。
《高中語文新課程標準》對課外閱讀量作出了明確的規定，高中學生課外閱讀總量達到150萬字以上。筆者隨機對100名剛入校高一學生所作的問卷調查顯示，86%的學生認為因為作業太多，課外閱讀時間被嚴重擠占；62%的學生每天看課外讀物時間不足15分鐘，25%的學生每天基本不看課外讀物?？梢姡^大多數的學生對課外閱讀充滿熱情，但過重的學業壓力使得閱讀時間無法得到滿足。當然也有部分學生將大部分課余時間花在看電視、上網、玩游戲上，放棄了課外閱讀。
二是閱讀內容難控制。
絕大多數學生喜歡讀課外書，這是毋庸置疑的。但是現在市場上的出版物質量參差不齊，有些學生對讀物不加選擇，只為滿足“獵奇”心理、尋求“刺激”。有的同學對“漫畫書”“口袋書”愛不釋手，或是沉迷于武俠或言情小說中不能自拔，看時又囫圇吞棗、浮光掠影，讀完之后忘得一干二凈，毫無裨益。而對文學名著、經典著作，他們卻是缺乏興趣，隨意瀏覽。下面是筆者最近對100名高一學生“你最喜歡讀什么課外書”的調查結果統計：
高一學生喜歡課外閱讀內容調查統計表
閱讀內容人數百分比
卡通漫畫4747%
武俠小說1212%
魔幻恐怖2323%
時文雜志77%
文學名著1111%
從上表中不難看出，中學生辨別是非的能力還比較弱，好奇心和模仿能力卻很強。如果對學生閱讀興趣聽之任之，任憑他們依據個人愛好、鑒別力和鑒賞力隨心所欲地選擇閱讀內容，就難以收到實效，甚至會適得其反。一本充滿糟粕的不良書籍無異于一劑毒害心靈的毒藥，對學生的成長會造成嚴重的負面影響，使其偏離正確的人生航向。
三是閱讀效果難如意。
作為一名語文老師，為學生指引閱讀方法、尋求閱讀對策是義不容辭之責任，筆者認為可從以下方面著手：
1.夯實基礎，放眼全局，做長遠規劃。
學生從初中一入高中，就做好“三年長遠規劃”，“繩鋸木斷，水滴石穿。”長此以往，必能收獲頗豐。
2.結合課堂向學生推薦課外讀物。
高中的語文教材中許多作品都是中外名篇的節選，是窺豹一斑，未見全貌。為學生推薦了有益書目，學生的課外閱讀就會是“一池活水不枯竭”了。
3.拾零為整，惜時如金閱讀。
要教會學生“見縫插針”，利用中午、傍晚、飯前、睡前等時間來閱讀一些名篇名著、報刊，每天堅持閱讀5000字，養成良好的閱讀習慣。
4.勤做筆記，多寫隨感。
我們要指導學生學會做讀書筆記，可以摘抄精彩片斷、名言佳句，還可以寫自己在讀書時閃出的思想火花。
5.開展閱讀活動，展示閱讀成果。
借著高中語文教學新課改的春風，讓我們的學生從課內走向課外，去尋求更具廣度和深度的閱讀空間、更具審美高度的閱讀對象，與古今中外的智者、勇者、仁者、賢者們去交流去對話吧！此實乃高中語文教學之幸也！
關鍵詞： 中等藝術學校 文化課 課程配置 定位
藝術作為一種意識形態，自古以來就是人類文明的一個重要組成部分，在人類文化中占有極其重要的地位。中等藝術學校既承擔為高等藝術院校輸送和培養高素質合格人才的任務，又承擔為社會培養人才、傳播藝術、弘揚國家文化的雙重任務。從當前藝術教育的現實來看，重專業課輕文化課學習的現象非常普遍，這嚴重制約了藝術教育水平的提高。因此，如何解決中等藝術學校學生文化課學習中的一系列問題，并改進中等藝術學校文化課教學方法，提高學生的綜合素質，培養德藝雙馨、全面發展的藝術人才，已成為藝術教育面臨的一個重大難題。
解決這一難題，首先應認識到文化課課程配置與定位的重要性。
現今的中等藝術學校在文化課的配置上大都與普通高中的文科班相當，一般都設置了語文、數學、英語、政治、歷史等課程。這幾門課的教育，不僅關系著科目本身的知識的掌握，而且是培養高素質學生的基礎?，F今大力提倡素質教育，我以為首先要抓好這幾門課程的教育，它們是基礎的基礎，但是對于藝術學校，在配置與定位上卻有著鮮明的特殊性。
高中以下教育上的失誤，教育界普遍認為以這幾門課中的文科課為甚。而中等藝術學校的文化課課程的配置與定位多年來對其惰性的亦步亦趨和一以貫之的因循沿襲，也恰是學生厭學、效率不高、效果不優、學生文化素質每況愈下的原因所在，也是為學生、家長尤其是專業老師所詬病的原因所在?，F在一些中等藝術學校甚至出現了砍掉所有文化課的呼聲。這當然是因噎廢食的偏頗憤激之言，但以此也昭顯了厘清、反思、改革匡正文化課的教學配置與教學定位的嚴峻現實與不容滯緩的迫切。
大體上說，我們把語文課搞成了政治課――選取教學篇目側重于考慮當時的政治需要；政治課的內容觀點不斷地花樣翻新，沒完沒了；歷史課是以論代史，有論點而缺少史實，而且小學、初中、中專這三段都有歷史，內容再三地重復；英語課也是沒完沒了，現在的英語課是從幼兒園一直學到博士后，據說仍只是達到美國初中生的水平。當然這些問題的根源雖然在于大環境，誰也不能拔著自己的頭發離開地球，但也應該看到近年來大環境有很大改善，而這幾門文化課，雖有改革，但進展不大，與大環境、與社會主義先進文化建設所需要的藝術人才的培養是不能匹配的。
我們為什么要有語文課，過去老在閱讀和作文上兜圈子，這不能說“錯”，但不全面。語文還應擔負著傳播和傳承文化的作用。中華民族不是僅靠血緣、宗教聚攏在一起的，它主要是靠文化凝聚的民族。不懂得古圣先賢所創造的優秀的文化遺產，就不可能對中華民族產生深摯的情感。法國總統戴高樂將軍說過一句名言：語言文化是一個民族最寶貴的財富。這是真理。一個國家和民族，語言文化是其最重要的特征，還有什么比語言文化更有凝聚力、更有向心力呢？還有什么比語言文化更能顯示國家的統一、民族的團結呢？因此，任何國家都理所當然地把語言文化教育置于國民教育的首位。不言而喻，中等藝術學校的語文課毋庸置疑要以承擔我國的語言文化教育為其要義，而藝術學校更要以其為載體和平臺重視學生鑒賞能力與審美情感的培養，進而與其所學藝術專業融會貫通、相與生發，從而提升其藝術素養和藝術表現力。
具體而言，中等藝術學校的語文課在教學目的的定位上要側重于文學教育。這當然不是為了培養作家、詩人，而是因為一個受過中等教育的國家公民，文學修養應是必備的。文學是一個民族心靈的歷史、情感的歷史。不懂中國文學，就不懂“中國心”；不讀《詩經》、諸子、屈原、司馬遷，不背唐詩、宋詞、元曲，不知《牡丹亭》、《桃花扇》，不看《三國》、《水滸》、《紅樓夢》，不熟悉魯迅、郭沫若、詩詞就很難有一顆中國心。一個沒有文學名著的民族是沒有光彩的；一個不讀文學名著，不珍惜、不尊崇本民族文學名著的民族必然是一個精神萎縮墮落的民族。無疑，這樣的人也絕不會成為一個符合社會主義先進文化要求的，能為繁榮社會主義先進文化而貢獻力量的藝術人才。
文學教育是審美教育，說到底是情感教育。文學教育重感性，重直覺，重形象思維。情感是生命的源泉。就人的培養尤其是藝術人才的培養來說，離開情感的熏陶――生命激情的張揚，就不會有靈性、創造力，也不會有信仰、人格；也就談不上真正意義上的德育、智育。
現今的中等藝術學校所使用的語文教材大致有兩種：一是人教版的普通高中教材；一是人教版的職高教材。我以為還是選前者為好――一是千錘百煉成熟完善，二是便于學生的進層應試；三是教學篇目中文學作品的比例較大。而這些文質兼美膾炙人口的中外名篇，以其進步的思想內容和完美的藝術形式的統一，歌頌了真善美，鞭撻了假惡丑，有著巨大的審美價值。
審美過程雖然也有理性活動，但更多的是情感活動。這是由于文學作品特定的表現形式所決定的。對于作家而言是“綴文者情動而辭發”，那么教學就要定位于“觀文者披文以入情”，――劉勰之《文心雕龍?知音》如是說，信矣夫！故而，白居易在《與元九書》中說：“詩者，根情，苗言，華聲，實義?！彼盐闹扒椤庇鳛槲闹案保⑻岬绞滓恢?，所以文化藝術中專學校的語文教學重點就應該定位在美的教育上，注重對學生進行審美情感的培養。
美育的根本特點是其直觀性、可感性，它以情感活動為中介，把對象（形象）和主體連接起來，并且貫徹于過程的始終。那么藝術中專的語文教學如果將情感活動這一中介淡化或去掉，一味像普通高中那樣完全跟著高考的魔棒轉，把文學作品肢解為若干ABCD之類的選擇題，把美育教學譏為華而不實的花拳繡腿，就必然會使文學篇目的教學陷入一種枯燥乏味、呆板無趣的泥淖之中。
政治課，毋庸諱言，它是直接受大環境影響的。我認為藝術中專的政治課的教學內容和教學重點在當今建設法治社會、公民社會、和諧社會的目標下，理應定位在法制教育、公民教育上。至于普通中學政治教材中的其他內容則可予以減縮，那么課時也應相對予以減縮。至于授課形式，則可正常班級授課與跨年級、跨專業講座靈活兼顧。
對于歷史課，我以為五年制的學生在課時上必須予以保證，這些學生因為年齡偏小、學歷較低、學力較差，對于中國歷史，無論是古代史還是現當代史都是懵懂無知混沌一片，姑且不說文史一家，學好語文須以史為依托，作為一個中國公民倘沒有基本的歷史知識，那無異于數典忘祖愧對先人，更遑論成為社會主義先進文化建設的藝術人才。在內容上，切忌以論代史，應厘清史線，注重史實，而學生感興趣的也恰恰在于那些激動人心的史實。至于上課形式，也可正常班級授課與跨年級、跨專業講座兩者兼顧。
【關鍵詞】小學生 數學興趣 教學
一、將相關的數學史適時引入課堂，激發學生學習興趣
數學文化的內涵不僅表現在知識本身，還寓于它的歷史，教師要將數學史引入課堂教學中。比如，講述符號的歷史，介紹某一個數學問題解決的艱辛歷程，介紹數學家的名言和故事等。通過這些補充，學生了解了數學原來是如此的豐富和神奇，等待著他們去研究和探索里面的奧秘。通過一些積累以后，我還在教室里開辟了一塊數學角，創設了濃郁的數學文化氛圍，給學生提供了表達的園地。每天由不同的學生講述自己眼中的數學，與同學們分享自己課外的數學知識和趣事，講述自己崇拜的數學名家故事等。孩子們眼中的數學是美麗的、精彩的。我堅信，只要我們堅持不懈地去做，通過這些文化的沉淀，一定能夠影響到他們今后的學習和工作。
二、調動小學生主動參與，體現學生主體
1.親身體驗
體驗成功，可以發展小學生學習興趣，興趣的產生和發展離不開實踐活動。學生一旦體驗到學習的成功，其力量就越來越大。學生的點滴進步他本身有時是覺察不出的，這就需要老師給予肯定、鼓勵、表揚，讓他體驗成功的喜悅。學生答對了，得到了大家的熱烈掌聲，在他的心里體驗到了學習的成功。因而就能更加發奮學習的增強自信心，進一步產生對這一學科的學習興趣。
2.直觀操作
通過直觀操作，可以增強小學生學習興趣，數學學習本身是一種艱苦的思維活動。人的頭腦是思維活動的機器，而興趣是啟動思維機器的動力。在課堂教學中，采用直觀，生動形象，適合兒童發展的教學方法，特別是教具、學具的使用。如：學習長方形、正方形可讓學生動手折紙，親自“發現”長方形對邊相等，正方形四條邊相等的特征。在教學中，教師應給學生提供豐富而生動的感性材料，引導學生操作學具，通過學生擺一擺，畫一畫、拼一拼、量一量、比一比等活動，激發學生興趣，調動思維的積極性，讓學生參與教學過程，體現其主體性。
三、小學數學生活化，是激發學生學習數學的欲望最大源泉
“既然數學就是從生活中來的，當然是要用到生活中去，為了生活得更好一些，是否要學好數學呢?”我們老師跟小學生講數學是如何如何的重要，學生聽得懂嗎?但如果你跟他說：“我用100塊錢去商店買點食品，總共花出去多少多少，結果應該要找回來多少?”這是數學問題!學生明白了：數學是隱藏在生活中，要自己去發現數學的。再問：幼兒園的小朋友知道口袋里會剩下多少錢嗎?學生又知道了為什么我要學數學。在教學中引導學生尋找生活中的數學問題，既可積累數學知識，讓學生通過如此切身的問題感受到學數學的價值所在，更是培養學生探索意識和應用意識的最佳途徑。
讓學生從小就通過自己的了解、熟悉的社會實際問題(如環境問題、治理垃圾問題、旅游問題等等)，為學生創設生動活潑的探究知識的情境，從而充分調動學生學習數學知識的積極性，激發學生的探索欲望，興趣就從這里開始。
四、使用學具，有助于激發學生學習探索數學新知興趣
小學數學教學中借助學具等手段輔導教學，可以讓小學生通過嘗試、探索去發現、理解和掌握一些數學知識，由此調動學生勤于思考和勇于探索的興趣。如，在教師的指導下，小學生通過動手拼擺幾何模型，運用已掌握的長方形面積公式推導出平行四邊形的面積公式，進而推導出三角形的面積公式。又如：利用學具操作，學生將圓柱側面轉化為原來學過的平行四邊形或長方形，從而推導出圓柱側面面積公式。通過操作學具，學生找到新舊知識的連接點，把新知聯系舊知，運用舊知解決新知，把新知同化到學生原有的認知結構中，從而促使學生建立良好的認知結構。通過感知操作——表象操作——理性操作，可使外部活動逐步內化為智慧活動。這樣的教學，成為學生的科學實驗，其知識是學生通過操作實驗“重新發現”的，容易理解，同時也提高了學生的學習興趣。
五、構建和諧的師生關系是激發學生學習興趣的有效途徑
構建起和諧融洽的師生關系，才能使學生滿腔熱情的投入學習。教師對學生愛護、關懷、理解、體貼，他們就會產生積極的情感反映，建立積極主動的學習興趣。大量的實例表明：無論怎樣的學生，都會在情感的感召下，受到觸動而接受教育，精誠所至，金石為開。因此和諧的師生關系是教師為每個學生的人生大廈鋪墊的最初基石。我常常和學生說的一句話就是“課堂上我們是師生，生活中我們是朋友”。建立了融洽的師生關系，學生就會很自覺，高興地做老師要求他們做的事，師生間的距離縮短了，教師便可以了解每個學生的內心世界，做到因人施教。
關鍵詞：數學課堂；跟進；順勢；扮靚課堂
G623.5
十年新課改過后，看看我們的數學課堂：講者興趣盎然，聽者索然無味?？墒亲约邯毩⒔鉀Q問題時，又茫然不知所措。等等諸如此類的數學課堂問題很多，教師教的累，學生學的也累。但是當我們把很多問題放在一起仔細觀察就會發現：學生對知識的學習往往是“浮光掠影”、淺嘗輒止。同時也不難發現“行云流水“的背后掩蓋了學生的許多困惑和問題，造成學生缺乏對數學知識內涵和外延概念的正確解讀，即缺失必要而深刻的數學理解。
究其原因，主要是教學策略不當，教學方法單一，教學活動角色定位機械，刻板。既然如此，怎樣才能真正的撓到學生的“癢處”，把學生表面化的學習變成充滿思考的學習過程呢？以下是本人對當下數學課堂的一點思考。
一、 課堂中的波折
常見的公_課有時為了抓住學生的眼光，為了吸引聽課教師的眼球，在數學課堂中教師往往說話像演說家，寫字像書法家，上課像表演家，煽情本領像主持人，，微笑的表情像……，說實話，這樣的課堂不少；也有的常態課，教師為了趕課，教師盡可能的在有限的時間內把繁雜的知識，一股腦的都“倒”給學生，于是，教師在課堂就有了強勢的要求：坐要正，心要靜，認真聽，好好記。種種課堂百態盡顯教師之“才華”。那么，我們能否調換一下思維，如果你是學生，在這樣的課堂里你能學到什么呢？
在這種課堂教學中，教師為了促使學生在課堂上主動探究知識，有意退居幕后。但并不是放棄或無能，相反，而是將自己對課堂的控制、占據轉化成一種期待，期待學生在自己的課堂上生成更精彩的內容。俗話說。退一步海闊天空，但這種退是為了更好地進，推倒幕后是為了把學生推到前臺，在教師的“缺位”中讓學生“越位”，從而使“一本正經”的課堂變為“一波三折”，有時甚至于“一波四折”，在百轉千回中精彩才會生成。
二、亦可“退居幕后”
很多時候，教師也不能太過于“張揚”，當然更不能步步指導，一步一個腳印的走在學生的“前面”，引領或高于學生，還有常?！包c破”學生思維的火花，適當時候，我們教師也要“隱身有術”，需要放下架子，需要向學生“示弱”。
在一次全鄉公開課中，教學六年級下冊“測量物體的體積”一課時，我手舉一個土豆，一臉焦急的問學生：這土豆又不能找尺子測量，又不規則，要測量它的體積，怎么辦呢？你們能想想辦法教教老師，讓老師也管你“拜師學藝”一次嗎？問題及老師的姿態一發出，學生抓耳撓腮，獨自思考，有的好像在回憶，也有的若有所思，不一會兒，小手紛紛舉起，生怕落在別人后面，做不成老師的“老師”，有的說利用曹沖稱象的方法，有的說利用阿基米德洗澡發現浮力的方法，還有的想把土豆直接往藍水瓶里扔……這么多的方法，連老師也沒想到，你們真是太棒了！教師的巧妙示弱，給了學生逞強的機會，示弱恰是為了逞強。當然這節課獲得了聽課老師的一致贊賞，視為“靚點”之一。
三、“思考中的新穎”是主題
有智慧的老師總是善于挖掘教材本身的趣味性，將知識用趣味的語言和方式呈現出來，或把一本正經的數學知識進行物化，加工，把知識融入學生喜聞樂見的情境中，使得一節看起來枯燥無味的數學課會上的趣味盎然，妙趣橫生，情趣無限。在平時教學中，我經常把教學過程以情境呈現的方式模擬出來，有時以學生都喜歡的故事形式，有時以活動為主線，還有時以競賽為主展開，再或者數學例題中的表述對象就是我們自己的學校，自己的班級，自己的興趣小組等等，以學生能夠感受得到的方式介入，通過豐富多彩的游戲、討論、平等對話、激烈思辨等活動，給學生構建豐富多彩的數學課堂。
在復習整理六年級上冊《分數的運算》這一單元時，我鼓勵學生用自己喜歡的方式整理本單元的分數知識，形式不限，表達不限，以小組為單位，展開競爭比賽，結果有一個小組畫出了以分數為主干，概念，四種運算，簡便方法，內涵延伸等等在內為側枝，運算時注意點，出錯點等為葉子的樹狀圖，畫的豐富生動，把分數有關的知識點淋漓盡致地展示在小組里，同組人員互相補充，增添。細致而全面地整理了本單元的有關知識點，系統了本單元的知識，梳理了學過的有關知識，起到了提高學習勁頭，也為學生鞏固新課，深化知識起了作用。
四、“幽他一默”也是一種文化
學生有時在做數學試卷時，不靠邏輯思維去思考怎么解決，有時會憑感覺寫答案，我在講到這一點時，舉了一個非常直觀的反例：在黑板上畫了一條橫線長30厘米，接著在旁邊不遠處又畫了一條長30厘米的豎線，我問學生，不借助任何工具尺子測量，憑直觀說出哪條線長些？結果56名學生，有54人都認為豎線長，直到我讓學生自己上臺測量，學生才啞然。通過這個例子學生認識到只憑感覺做題不行，糾正了部分學生“憑感覺”的習慣，幽默、機智、活潑、有趣地解決了數學問題。教學中的幽默不僅體現出教師豁達寬度，更重要的是它能如春雨潤苗，無聲有力。
教師在教學中適時幽上一默，讓學生樂上一回，對活躍課堂氣氛、融洽師生關系、激活數學知識均有好處。同時也表現出數學老師知識豐富，思辨力強的優點，增加老師的人格魅力，從而感受數學的魅力，使數學知識在妙趣橫生，一思一辯中得到具體展現，活潑了課堂，活躍了思維。
那么，你也可以這么說：我們要讓“學習真正發生”來潤澤學生的心靈。
參考文獻：
[1]《義務教育階段數學課程標準》修訂版 2011年8月。
一、目標――簡潔明了，一目了然
教學目標既是教師規劃課堂教學全程的起點，也是反思教學效果的基準。教學目標的擬定應該“簡潔明了、實實在在、易于達成、便于反饋”。如教學“年、月、日”時，我們擬定了如下的教學目標：1.以了解每個月的天數為載體，通過手勢演示等方式，達到識記每月天數的目標；2.以計算全年的天數為載體，通過自主嘗試、全班交流的方式，達到算法多樣化基礎上的合理優化的目標；3.以大月、小月、平月的區分為載體，通過觀察、比較、分析的方式，達到滲透分類思想的目標；4.以理解二月份的特殊性為載體，通過自然常識、歷史資料介紹的方式，達到傳播數學文化的目標。這樣既關注了目標的全面性又關注了目標的達成性，用“以（）為載體，通過（）方式，達到（）目標”的形式來撰寫教學目標，使每一條目標都實在、具體、明晰，利教、利學、利評。
二、環節――簡化流暢，清新明朗
簡約化的數學課堂應該是過程簡潔、思路清晰的，扣緊“主線”展開，層層向前推進，清新，自然，有“娓娓道來”的感覺。比如《軸對稱圖形》一課的引入環節，一位教者通過課件先播放了一段雅典奧運會開幕式的錄像，然后提問：從剛才的錄像中你看到了什么？學生個個興趣盎然，紛紛回答：我看到了姚明；我看到了奧運五環旗；我看到中國運動員很多；我看到奧運會火炬……幾分鐘過去了，仍在沒完沒了。老師只好繼續引導：“姚明手中拿的是什么？”有學生立即回答：“國旗。”“上面有什么呢？”“五角星！”學生齊答。聽到這兒我才明白老師原來是要讓學生能夠從錄像中找到“五角星”這個軸對稱圖形。相對于一節課40分鐘而言，用五六分鐘的時間才將探究的內容“千呼萬喚始出來”，實在沒有必要，也沒多少價值可言。而另一位教者組織班上女生擺出了一個“千手觀音”的造型，喚起了學生對春節晚會這個節目的回憶，進而引導學生觀察：這個節目美輪美奐，帶給人們很強的視覺沖擊力和藝術享受，你覺得節目中的這些造型有什么特點？教師的適時點撥非常自然地引出了生活中的“對稱現象”，經濟、簡約、有效。
三、指導――簡要到位，恰到好處
在數學學習的過程中離不開教師的指導：當學生出現偏差、走入誤區時，要“引導”；當學生思路不清、認識膚淺時，要“開導”；當學生遇到困難、思路卡殼時，要“輔導”。老師對學生的指導應當力求簡要到位：指導得精當，指導得明白，指導得科學，指導的內容要具有提示性、啟發性和示范性。例如作鈍角三角形底邊上的高，這是高年級學生學習中最常見的錯誤，原因是生活中人們講“樓房有多高”“身高是多少”的“高”往往都是以地平線為參照，垂直于地面。而數學上所講的“三角形的高”，是垂直于指定的邊的（也就是底），是以底邊為參照的?！皵祵W里的高”并不等同于“生活中的高”！當給孩子們對這兩種意義的“高”進行辨析后，他們畫三角形高的時候就很少出錯了，這樣的指導才點在問題的“要害處”。
四、媒體――簡單實用，以一當十
從當年的熱烈追捧到現在的理性對待，實踐反復證明，多媒體課件不是萬能的，從教學成本的角度來看，有時不恰當的使用甚至是一種浪費。實踐再次告訴我們，大多數的日常課堂，還是使用常規媒體來教學，并且只要教師認真吃透教材，把握學生，以“用教材教”的理念來教學，課堂照樣可以很成功、很精彩?，F在常見的課堂三“無”現象（無板書、無看書、無書面作業）恐怕多少也和多媒體課件的使用過濫有關。如一位老師執教“圓錐的體積”時，為了形象表達“圓錐的體積是與它等底等高的圓柱體積的關系”，上課教師精心制作了動畫演示的課件，模擬了體積轉換的實驗過程。試想若讓學生用等底等高的圓柱和圓錐的實物，通過倒水或倒沙子親歷探究的過程，比看動畫演示更有價值，因為動手實踐是一個探索的過程，而課件的演示只能是一種“告訴”而已。
五、語言――簡練深刻，字字珠璣
“話不在多，到位就行！”數學老師的教學語言應該簡練深刻：問題語言要導向明確、過渡語言要自然流暢、評價語言要扼要坦誠，字字句句都要給學生以明亮清澈的感覺。如教學“可能性”時，我們通常有這樣的感覺，如果你問“拋3次硬幣，有1次正面朝上，有2次反面朝上，那么拋第4次硬幣結果是什么？”不少同學都會選擇“正面朝上”。理由是：正面和反面朝上的可能性相等，都是二分之一，共拋了4次，不就應該是正面和反面各2次嗎？所以，第4次應該是正面朝上。在教學中，先讓學生充分討論，然后借用一句“硬幣是沒有記憶的”的數學名言對此作了點評，簡明、形象、深刻地指出：每一次活動都是一個獨立的隨機事件，每一次拋硬幣的結果都無法確定。數學課的評價語言力戒廉價表揚、肉麻吹捧，要是非分明，真實坦誠，這樣的語言才有分量。語言的力量是無窮的。它是教師教學個性與風格充分展示的一個重要方面，在追求簡約化課堂的過程中更為重要。它對于學生數學學習的激勵、召喚、調節、啟迪作用是不可估量的。教師需要不斷磨煉教學語言，使之走向高度凝練、成熟，具有大家風范與個性神采。
關鍵詞： 高考語文復習 基礎知識 重點突破 解題方法
高考語文復習的方法是每個高三教師都在思考總結的。很多語文老師都在關注它，學習它，研究它，思考它，從中發現問題，發現變化，找到一條適合自己學校與學生的復習攻關之路。因此，我們要按部就班，夯實基礎，找準對策，突破難點，從每個方面做好高考攻關工作。
一、夯實基礎知識
不僅要抓住22分基礎知識，還要關注細節，做到位?；A知識主要包括：文言文、默寫、時文評說、文學名著、詩歌。文言文方面要時時復習，抓好閱讀與翻譯，抓好180個實詞的積累，抓好重點詞語的推斷。默寫，要克服浮躁自信的毛病。抓實際抓具體，有的學生輕敵，有的學生懶惰，總寫錯別字，我們需要狠抓，而且要變化形式，比如抄寫、默寫、聽寫、考試等招數一起用。爭取優生不丟分，后進生少丟分。進行時文評說時要具體指出學生丟分的原因，寫規范，抓要點。讓學生經常思考自己的答案和參考答案的距離，總結得失，提升自己的答題水平。文學名著是可以抓好基礎，從質檢考題來看比較人性化。平時積累很重要，但要臨時突擊，教師歸納總結很重要。詩歌鑒賞要注意點面結合，五個知識點要面面俱到，要抓好學生對類型題的解答、答題的步驟，抓住得分點。要依托練習做強化訓練，在訓練中逐步深化對專業術語的理解與應用表達。夯實基礎，補缺補漏是首要任務。
二、重點突破
文化經典要做好變化的思想準備，從質檢考發現選擇題沒了，這是一個信號，我發現有的學生就適應不了，但這幾年這一題的難度在下降，2013年也不例外。從2013年的質檢考題來看，注釋很詳細，這一題估計要考查學生對于孔孟基本思想的了解，教導學生聯系實際，拓寬思路，多做幾題，讓學生克服為難情緒?，F代文還是選考，要引導學生從自己的喜好和體型上選擇。教師事先不要誤導。感覺很難判斷哪個文本比較簡單。現代文要做好術語的引用，讓學生理解性地記憶，避免死記硬背。題目的作用，其實平時學生應該有所領會。讓學生思考自己的作文，更容易理解記憶，提高閱讀水平。
三、做好語文的解題方法訓練
語基方面的做法：一是抓規范答題，我在改卷時發現學生思路凌亂，特別是詩歌和大閱讀，碰到有代表性的經典題例，我先讓學生思考要考查的知識點，然后請學生講答題思路，最后讓學生把自己的答案與參考答案進行比較，如果有可能就要讓學生發現答案的不足之處，適當背誦規范的答案，讓學生舉一反三， 學會遷移。二是培養學生對材料的概括提煉能力。現在大多數學生過的是衣來伸手飯來張口的生活，思考能力差，對文章的解讀一般，這一點在時文評說、文化經典、論述類文本甚至作文審題上表現得很明顯。我常常發現學生一段材料抓不住要點，作文的審題很差，概括能力需要提高。我會訓練學生找關鍵詞、關鍵句，然后讓他們聯系生活，思考對應生活的哪個方面，最后問作者為什么寫這一點，順便說說寫作目的，這對理解文學類文本和詩歌的情感主旨都很重要，最后讓學生反問自己文段想告訴我們什么問題，什么想法，什么道理?？傊欢挝恼碌臍w納就是關鍵詞加文段想教我們什么道理。三是教會學生篩選、研究答案，這階段學生已經構建了知識框架，下面就是“裝修”，除了讓學生明白怎么答外，還要明白答什么，答完整。學生很多答案答非所問，究其原因，是脫離文本和不注意題干，如果能帶著題干篩選信息，效果就會更好。讓學生找一找自己沒想到的點，爭取答案更完整。四是復習時讓學生記類型題，舉一反三。到高三、高補，很多學生身經百戰，練習較多，但效果一般，究其原因就是不懂得遷移，死記硬背。其實相同類型的可以合并，依葫蘆畫瓢，讓學生懂得高考考查什么，這一類型如何解答，分幾步，要結合文中哪些話。五是認真學習考試說明，合理利用其中的題例，讓答案更規范。
四、抓好作文
一是認真學習高考作文的評分規則，只有研究了高考評分規則才能明白學生面臨的問題，才能有的放矢。二是研究學生，看看學生處于什么檔次，是要爭取50分還是爭取60分，還是有更高的要求，只有明確了努力方向，才能更好地指導，指出學生的不足，切忌一鍋煮。三是研究規范作文，在這次的省質檢中文體不分，不知道議論文的基本框架的大有人在。規范的寫作對基礎中等以下的學生尤為重要，觀點明確加條理清楚是得基礎分的條件。四是研究題目的擬定，認真研究2013年漳州市和廈門高分作文就知道，題目對于作文得分的重要性，題好文一半，好的標題能讓老師刮目相看。五是研究篇章結構，篇章結構就好比人的身材，身材好也是美的一種。每段的字數到全文分為幾段都要引導學生思考、揣摩，還要注重開頭結尾怎么安排，等等。六是研究后進生和優生輔導，后進生注重如何完篇，優生從論證和個性創新等入手，中等生注重從發展等級要分數。七是研究如何語言修飾，適當背一些名言，讀一些開頭和結尾的語言，還有一些過渡性的提示語。
五、關注學情
關鍵詞：數學閱讀；多元開放；成長袋評價
中圖分類號：G623.5 文獻標識碼：A 文章編號：1009-010X（2012）01-0055-02
前蘇聯數學教育家斯托利亞爾在《數學教育學》一書中指出：“數學教學也就是數學語言的教學”。那么，如何在數學教學活動中，培養孩子的數學閱讀習慣和閱讀能力呢？
一、激發興趣――播撒閱讀之種
與文學故事相比，數學閱讀素材沒有動人的情節更缺乏鮮艷的色彩，學生一般不會自發地對其產生興趣。數學沒有吸引兒童興趣的外表，于是我想方設法引導學生參與數學學習，讓他們在學習中真正體驗到數學內在的魅力，產生對數學的興趣。
（一）營造書香氛圍，感受閱讀樂趣
濃厚書香氛圍的營建，是學生產生數學閱讀興趣的基礎。譬如在教室兩邊墻壁粘貼“讀書標語”、“名言名畫”等，像高爾基的“書籍是人類進步的階梯”、 狄德羅的“不讀書的人，思想就會停止”……寥寥數語，既營造出了濃濃的書香氛圍，又讓學生充分認識到了閱讀的重要性。
再如，在教室的一角開辟“數學園地”，內容都是學生親自開墾出來的，是從他們平時撰寫的數學學習體會、數學小故事、數學趣題賞析、我欣賞的數學家……眾多作品里精心挑選出來的“佳作”，當然在考慮作品質量的同時又盡量使每個學生都獲得展示的機會，園地內容一般兩個星期更新一次。每個月，學生還會從自己本學期的所有作品中挑選出滿意的，制作成一份數學小報在全班展示，班級再制成“數學展板”在年級部乃至全校展示。通過此類活動的創設，不但培養了學生搜集信息、處理信息的能力，更開闊了他們的閱讀視野。
（二）創設多彩活動，體驗閱讀趣味
開展喜聞樂見的活動，是保持學生閱讀興趣的最佳途徑。譬如舉辦“數學故事會”，學生通過報刊雜志、網絡收集自己喜歡的數學故事，并在全班交流評選出“最吸引人的數學故事” “我最喜愛的數學故事”……孩子的收集能力、演講水平還真不可小視，更有甚者自編自創自演，真是讓人刮目相看。
我還開展“數學科普知識競賽”、“數學小報評比”、“數學趣味閱讀比賽”“我是預習小能手”等豐富多彩的數學閱讀活動，并鼓勵學生養成記數學日記的好習慣，鼓勵幫助學生向報刊雜志投稿，增加學生的興趣和信心。
（三）巧借特色課程，激起閱讀熱情
學校每天安排了10分鐘的特色課程時間，年級部數學組確定活動主題為“數學閱讀與欣賞”。這個時間段師生共同欣賞古今中外數學家的故事、品味數學名題介紹、了解數學文化歷史……讓學生對數學感到親切有趣。一次我和學生一同欣賞了《數學的童年》后，有一個學生悄悄地走到我身邊：“老師，我覺得古代數學真有意思！”，能在學生心中播下這樣的種子，這正是10分鐘短課的特色所在。在培養學生閱讀興趣的同時，他們又充分感受到了數學發展和人類文明的價值，從而激起對數學的熱情，并增強學習數學的持久動力。
二、掌握方法――扎下閱讀之根
讀書方法決定了閱讀效果。進行課內閱讀應做到：
（一）多動口
數學閱讀不同于讀小說，快速瀏覽便知故事情節。數學課內閱讀時要對數學概念、公式、定律等知識反復咀嚼，準確理解。譬如引領學生與有關概念對話時，可借助“概念的關鍵詞語是哪幾個？”“去掉或換成別的詞語合適嗎？”“能舉出正反例嗎？”“倘若用自己的語言該如何敘述呢？””等等來理解。經過抓住關鍵詞，反復推敲，有助于學生理解一類事物的本質特征，準確把握結論的內涵。進行數學課外閱讀必要時也需做到精讀。
（二）多動手
讀寫結合，手腦并用，能促使思維展開，是提高閱讀效率的重要途徑。譬如可以動手做標記，學生嘗試運用各種符號來表示不同的意義，可以強化閱讀重點與關鍵，做到自我閱讀理解，掌握心中有數；再如動手去操作，憑借自己已有的生活閱歷和知識經驗多次閱讀數學文本，并借助算一算、擺一擺、折一折、填一填、畫一畫等實踐活動，去發現、探索、感受、體驗文本蘊蓄的信息，從而實現與文本的有效對話；在進行數學課外閱讀時還可將書中精彩的部分、有用的知識進行適當的摘抄。
（三）多動腦
思考是對輸入大腦的閱讀文字信息的識別與加工，邊讀邊思，尤其對重點、難點內容要字斟句酌，咀嚼體味數學語言的內涵，探究領悟知識的來龍去脈，理解例題的算理、思路，形成自己的見解。
當然，由于學生的個性差異，他們對文本的理解是各具千秋，如果只停留在個體的理解上，那就達不到提升思維的目的。于是，要進行適時引導，同伴間相互交流合作，取長補短，互相促進，更助于閱讀能力的調整和提高。
三、多元開放――綻放閱讀之花
在學生有了濃厚的數學閱讀興趣，并掌握了一定的方法后，應采用多種渠道，全方位地開放數學閱讀的空間、時間。
（一）專欄設置――建立“數學閱讀小屋”
數學閱讀不僅僅包括數學課本的閱讀，還包括數學科普知識等課外材料的閱讀。我們在“數學園地”下方設置了“數學閱讀小屋”，里面的書籍來源渠道：有學生自己訂閱的相關數學課外書籍；有學生定期從學校圖書室借來的閱讀書籍；還有向學生推薦的學生閱讀網站。
（二）練習關注―― “練習中穿插閱讀理解題”
在數學練習中巧妙地設計數學閱讀理解題目，從而達到“隨風潛入夜，潤物細無聲”的境地，悄然中培養了學生的數學閱讀能力。
（三）資料儲備――“我的日記我做主”
學生在數學日記中記錄自己在學習中的活動、不同的想法、收獲以及看到的一些數學現象，還有的記敘自己異想天開的質疑和創造性發現生活中的數學問題、解決問題的想法和過程等。學生在寫數學日記的過程中養成了有意識地收集、整理、儲備寫作素材的習慣，從而有效地幫助學生理解文本內涵。
（四）時間保障――“校內校外常閱讀”
除了每天的10分鐘特色課之外，每周兩次的數學早讀課，中午30分鐘的閱讀時間，學生都會沉浸在數學閱讀之中，充分享受著數學閱讀的快樂。另外，還通過家校合作，由家長給孩子提供良好的家庭閱讀環境，親子共讀氛圍，進一步拓展了數學閱讀的時間和空間。
四、體驗成功――結出閱讀之果
我借助“成長記錄袋”將孩子的自我反思、生生互評、教師家長參與評價等多種評價形式相結合，學生充分經歷過程性評價，享受其間的樂趣，體驗成功的幸福。
（一）每月一評，自我反思
根據學生的具體情況，開展一月一次的成長袋評價活動。成長袋里收集著學生的“數學小報”“預習記錄單”“數學日記”，大家還用各自喜愛的方式記錄下自己在“數學故事會”、“數學科普知識競賽”、“數學小報評比”、“數學趣味閱讀比賽”“我是預習小能手”等活動中的表現，談自己在活動中的收獲及不足，暢想后續活動中的新表現。有的學生把作品用藍絲帶和紅絲帶扎起來，其中用紅絲帶扎起來的是自己認為更為滿意的作品。
（二）展示作品，同學互評
學生將各自的成長記錄袋帶到教室里，其他同學按照一定的順序打開，互相欣賞、交流，并分別對作業、作品、記錄卡上的記錄等予以評價，對其好的地方予以贊揚、欣賞和學習，對其不足之處提出希望。此時教師適時地參與評價，并將好的作品展示在教室里或年級部的展示板上，學生在展示自己收獲同時，體驗著數學閱讀帶給自己成功的快樂。
（三）家校聯系，促進發展
關鍵詞： 自主學習 高三數學復習 綜合解題能力
自主學習是指學生充分發揮主觀能動性而進行的創新學習,學習過程不斷呈現自主、主動、創新相互依存的三個層次。高考數學既考查中學數學的基礎知識和方法，更考查學生進入高等學校繼續學習所必需的基本能力。因此高三數學復習中綜合解題能力、應用意識和創新意識的培養既是高考數學的需要，又是培養目標的要求。而對于能力和意識的培養，課堂教學只能起指引作用，更多的應該讓學生在自主學習中“感悟”“領會”。通過自我總結、歸類，學生的綜合能力就會在不斷自我“反省”中得到培養和提高。
一、在基礎知識的復習中強化自主意識，注重基本技能的培養。
著名認知心理學家哈塔羅列舉知識獲得的五個特征時指出：知識是通過主體的積極建構而獲得，而不僅僅是通過傳遞來實現的。他強調了知識不能由教師傳遞，而要靠由學習者自己建構，強調了學生獲取知識的主體性。因此，高三數學一輪復習應以學生發展為本，力求通過各種不同形式的自主學習和探究活動，提高學生對數學知識的整合能力，達到知識間的融會貫通，為知識的綜合運用打下堅實的基礎。例如“函數”是高中數學中起聯接和支撐作用的主干知識，也是進一步學習高等數學的基礎。其知識、觀點、思想和方法貫穿于高中代數的全過程，同時也應用于幾何問題的解決。當問到學生類似于“函數主要有哪些內容？”等問題時，學生的回答大多是一些零散的數學名詞或局部的細節，這說明學生對函數知識還缺乏整體把握。所以復習的首要任務是立足教材，將高中所學的函數知識進行系統梳理，用簡明的圖表形式把基礎知識進行有機的串聯，以便找出自己的缺漏，明確復習的重點，合理安排復習計劃。當然，在這個過程中也發現，如果同學們梳理知識的過程過于被動、機械，只是將課本或是參考書中的內容抄在本子上，缺少了自己的認識與理解，將知識與方法割裂開來，則整理的東西成了空中樓閣，自然沒什么用。這時，需要指導學生自主地將每一個內容細化，問問自己復習這個內容時需要解決好哪些問題，以此為載體提煉與總結基本方法。由于高考強調在知識網絡的交匯點處命題，即增強綜合性，考查單一知識點和方法的試題一般不會出現。因此，全面、系統地掌握基礎知識和基本方法，構建數學知識網絡非常重要。俄國教育家烏申斯基有句名言：“智慧不是別的，而是組織得好的知識體系?！彼詮土暤闹埸c應放在建構完整的“知識網絡”上，“以不變應萬變”，從而突破弱點、培養能力。
二、在課后糾錯中強化自主歸類，提升綜合解題能力。
學習就是不斷地化歸轉化，不斷地繼承和發展更新舊知識。學習數學必須做題，做題一定要獨立而精細，只有具備良好的反思能力，才談得上精做。做題后，一定要認真反思，仔細分析，通過做幾道相關的變式題掌握一類題的解法，從中總結出一些解題技巧，更重要的是掌握解題的思維方式，內化為自己的能力，并總結出對問題的規律性認識和找出自己存在的問題，對做題中出現的問題，注意總結，及時解決，重點一定要放在培養自己的分析問題和解決問題的能力上。指導學生自我反思，反思一題多解，領會發散思想。通過多種解法的展開、比較、反思，能促進知識遷移，并達到舉一反三、觸類旁通的效果。能提高學生思維的深刻性和廣闊性，使各種層次的學生對該學科的思想方法都有不同程度的領悟，從而提高高三學生的復習效率和運用知識的能力。反思一題多變，培養學生探究能力。“一題多變”是從多角度、全方位對例題進行變化，引出一系列與本例題相關的題目，形成多變導向，使學生的思維變得活躍、發散，達到一題多練的效果，還能將形似神不似的題目并列在一起比較，，還能培養學生條件轉換、設問置疑、探究因果、主動參與、積極思考的好習慣，也能避免學生盲目做大量的練習而效果差的現象，減輕學生的課業負擔。反思多題歸一，感悟學科模型建立的重要性。在高三第一輪復習中，因為學生掌握了整個高中數學的基本知識結構、基本技能及基本的解題方法，所以在對問題的解決中往往會從多個角度加以思考，呈現思維的發散性，放開無法收攏理順現象。為引導思維的收斂，在復習時，要將很多例題有目的地串聯起來，編成一組，引導學生進行觀察，引導學生對多題一解進行反思，可提高學生的化歸能力，使零碎的知識成為一個有機的整體，體會解題的通則通法在解題中的作用，培養學生觀察問題的敏感性和思維的系統性，感悟學科模型建立的重要性，大大增強解題策略的選擇與判斷能力。
三、在知識應用中強化情境意識，注重自主數學建模，提升學生應用能力。
《數學課程標準》指出：教師應該充分利用學生已有的生活經驗，引導學生把所學的數學知識應用到現實中去，以體會數學在現實生活中的應用價值。教師應根據學生的認知規律，從他們的生活實際出發，在數學與生活之間架起橋梁。數學知識生活化是現代數學教學的改革方向。
應用題教學涉及數學教學的方方面面，要提高應用題的答題水平，必須全面提高學生數學素養。在平時的教學過程中，要求學生做到以下幾點：一是認真對待，不能隨意放棄。帶著自信，冷靜地讀題目是對學生心理素質的一種考驗，要求每一個學生都樹立起學習的信心，提高心理承受能力，保持冷靜。二是思想上重視計算。許多學生只注重列式不注重運算，對復雜的算式缺乏信心，對簡單的算式粗心馬虎。原因在于思想不重視，平時沒有養成良好的運算習慣。為此，教師要加強教育，讓學生知道運算失誤所造成的對學習成績的消極影響。三是算法要精心研究。在運算過程中使用的概念、公式和法則要準確無誤，這是保證運算準確的基本條件。因此，平時的作業、練習、測驗等都必須要求學生自主認真檢查、總結、訂正，提高運算的正確率。另外，學生運算要熟練且合乎算理，運算過程中的每一步都要有依據?；蚋鶕拍睿蚋鶕?，或根據法則，要養成思維嚴謹的好習慣。通過數學建模教學實踐，讓學生掌握數學建模的方法，了解數學知識的發展過程，從而發展數學創造能力，為高考和將來的工作打下堅實的基礎。
四、在綜合訓練中強化知識塊之間的聯系，培養學生自主探究的能力。
目前，強調各知識塊之間的整合與互補，已逐漸成為高考命題的新思路。要按照《高考說明》中的考試內容，研究高考試卷在知識的聯結點上設計問題的方法，將各知識點融合到一起，在考查某個主知識點的同時，回顧鞏固與之相關的其他知識點。在學生自主學習時，指導學生從不同側面整合知識。如：按主題的整合。比如：圖像交換，涉及初中二次函數中的平移、高中函數的奇偶性、軸對稱和中心對稱、三角中的伸縮變換、解析幾何中圖像的移動等諸多內容。這就需要把它們整合起來，研究它們的共通性，并拓展到各類函數的圖像、方程和曲線中去；再如：以問題為中心的跨模塊聯通。比如研究函數的最值，就要涉及代數、平面三角與幾何的有關知識，研究產生最值的背景，又要將它與代數、三角、平面幾何、立體幾何及解析幾何放在一起融會貫通；又如：各知識塊之間的交匯與融合。比如函數、數列、不等式，它們是有獨立意義的三塊，但綜合復習時要把它們作為一個整體來學：研究函數時以不等式為工具，討論不等式時運用函數的性質，數列可以從離散的角度刻畫函數，也可視為特殊函數，從而使三者構成自然聯系。
五、注重數學思想的自我領悟，提升學生實際解決問題的能力。
第一輪復習一定要透徹理解最基本的數學定義，熟記公式、定理并會運用于解題實踐。如解析幾何的基本思想――用代數方法（方程）研究圖形（直線、圓錐曲線）的幾何性質，立體幾何的基本思想方法之一是化空間問題為平面問題，因而在求角（異面直線所成角、線面角、二面角）、距離（點線、線面、二面角）時，?；瘹w到三角形中，有時要把某個平面從立體圖形中分離出來，這些基本思想同時也為解題提供了具體可操作的方法，復習時要引導學生及時總結，領悟到數學思想方法是數學的精髓，對此進行歸納、領會、應用，才能把數學知識與技能轉化為分析問題、解決問題的能力，使自己的解題能力和數學素質更上一個層次，成為“出色的解題者”。
只有具有自主學習能力的學生才能有良好的學習興趣，善于運用科學的學習方法，善于與他人合作，敢于質疑問難，有較強的進取精神和探索精神，才能在高考中立于不敗之地。然而長期的應試教育下學生的自主探究意識薄弱，培養自主探究、創新精神的人才，教育工作者任重而道遠。
參考文獻：
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【摘 要】學生學習數學常常會發生錯誤，作為教師應善待學生的學習錯誤資源，促進學生充分借助錯誤資源，開展探究，尋根問底，有錯“思”改——追“錯”溯源、變“錯”為寶、拋“錯”引玉、順“錯”推舟、因“錯”制宜。從而發展思維，形成正確的認知，做到有錯必“思”，“思”中明理。
關鍵詞 數學學習；有錯“思”改
學生在學習數學，構建知識的過程中往往不可能“一步到位”，并在這過程中常常不可避免發生錯誤，數學教師應善待學生的學習錯誤資源，科學地研究學生的學習錯誤，積極引導學生經歷“發生錯誤—研究錯誤—改正錯誤”的過程，從而有效地促進學生有錯必糾，有錯“思”改。
一、追“錯”溯源
瑞士心理學家皮亞杰說過：“學習是一個不斷犯錯誤的過程，同時又是一個不斷通過反復思考導致錯誤的緣由并逐漸消除錯誤的過程。”由此可見，小學生在平時的數學學習中，發生錯誤是不可避免的。教師應該追“錯”溯源，讓學生從知識源頭予以杜絕，并且“知其然，知其所以然”。
例如，“一張長18厘米，寬10厘米的長方形紙中，剪半徑2厘米的圓，可以剪幾個？”常有學生這樣計算：（18×10）÷（3.14×2×2）≈14（個）。出現這樣的錯誤，學生自身是很難發現的。因此，教師須引導學生對“錯”進行溯源。因為要考慮到現實情況，如果真的剪圓，會有邊角料，那些邊角料是不能用的。這位學生的解法等于是把邊角料粘在一起再剪，完全不現實。因此，不能直接用長方形的面積除以圓的面積。正確的答案應是先把這張長方形紙分成若干個正方形，每個正方形內剪一個圓，正方形邊長就是圓的直徑，就是2×2=4厘米。從長方形的寬來看，10÷4=2.5（個），但是半個圓就不是圓了，所以取2個；再從長方形的長來看，18÷4=4.5（個），也就是說每一行只能有4個。從寬上看有2行，每一行4個，2×4=8（個），所以正確的應該是8個。
二、變“錯”為寶
美國科學家富蘭克林有一句名言：“垃圾是放錯了地方的寶貝?！睂W生在知識建構過程中，會有一些認識上的偏差，對于學生生成的錯誤資源，教師必須適時進行價值引領，千方百計地通過學生的數學語言表達，暴露其思維過程，變“錯”為寶。
例如，有這樣一個與“比例尺”有關的題目，“一塊長方形地，按比例尺1：200畫出平面圖后，量得長是8厘米，寬是6厘米，計算這塊地的實際面積”。學生往往會給出下面兩種計算方法：（1）8÷1/200=1600（厘米），6÷1/200=1200（厘米），1600×1200=1920000（平方厘米），1920000平方厘米=192平方米；（2）6×8÷1/200=9600（平方厘米），9600平方厘米=96平方分米。第（2）種算法中出現的一塊地是96平方分米是錯誤的。出現這種錯誤是具有普遍性的，因此，作為老師應充分利用這一錯誤資源，變“錯”為寶，引導學生找出錯的根本原因，積累經驗，避免往后犯同樣的錯誤。教師提出了“那你們能研究一下圖上面積和實際面積的比與比例尺有什么關系嗎？”讓學生去探索，經過討論，明了比例尺是距離之間的比，而不是面積之間的比。而圖上面積和實際面積是1：40000，也就是比例尺的平方，知道了第（2）種方法該怎么做了，用6×8÷1/40000就行了，學生從另一個角度去探索了數學的奧秘，從糾錯中不斷完善知識結構。
三、拋“錯”引玉
德國哲學家黑格爾說過：“錯誤本身是達到真理的一個必然的環節?！睌祵W活動是一種包含有猜測、錯誤和嘗試、證明與反駁、檢驗與改進的復雜過程。如何拋“錯”引玉，讓差錯煥發出光芒變成美麗的課程資源，這是值得每一位數學老師思考的共性問題。
例如，在“分數應用題”的綜合練習課中，教師設計了這樣一道題：希望小學六（1）班體育測試，1/6的同學得了“及格”，1/2的同學得了“良”，其余的15人都得了“優”。六（1）班一共有學生多少人？大部分的同學能夠列出算式：15÷（1-1/6-1/2）=45（人），這時教師將問題改為：六（1）班得了“及格”的學生多少人？算到45×1/6時，學生愣住了。為什么全班人數可以“整數”，而其中的部分人數卻出現“7.5人”的狀況呢？問題究竟出現在哪里呢？“老師，您出錯題目了！”“老師，可以把題目中的15人改為偶數人?！贬槍Τ鲥e，學生展開思維與討論，于是學生爭先恐后的舉手發言，在恍然大悟中，學生明白了解決問題后檢驗的重要性。本案例中教師故意暴露理解盲區，自然生成審題關注點，提供反思機會，促成自我否定，形成正確思路，學生的思維、情感被徹底激活。
四、順“錯”推舟
前蘇聯教育家蘇霍姆林斯基說過：“教育的技巧并不在于能預見到課堂的所有細節，而是在于根據當時的具體情況，巧妙地在學生不知不覺中做出相應的變動?！睌祵W課堂善于順“錯”推舟，及時調整，尋求“生成”與“預設”新的平衡，才能使我們的數學課堂錦上添花。
例如，“一輛汽車上山時每小時行30千米，從原路返回時每小時行50千米。這輛汽車上山和下山的平均速度是多少？”相當一部分學生這樣解答：（30+50）÷2=40（千米），這種解法顯然是錯誤的。因為這樣求得的速度是速度的平均數，而不是平均速度。學生錯誤“錯”得順其自然，此時，教師應該因勢利導：一般說來，求平均速度需要有兩個最基本的條件：一是總路程，二是總時間。這又偏偏是本題都沒有的。怎么辦呢？我們不妨假設出發點到目的地的路程為1，可以上山用的時間是1/30，下山用的時間是1/50，根據總路程÷總時間=平均速度，就可以求出汽車上下山的平均速度。（1+1）÷（1/30+1/50）=37.5（千米），汽車上下山的平均速度是37.5千米。
五、因“錯”制宜
課程專家葉瀾教授曾作過這樣的精辟論述：“課堂應是向未知方向挺進的旅程，隨時都有可能發現意外的通道和美麗的圖景，而不是一切都必須遵循固定線路而沒有激情的行程”。教師要幫助學生認識到“吃一塹，長一智”的道理，因“錯”制宜，最大程度上減少甚至避免再次差錯的出現。
例如，教學有余數的除法時計算：37.6÷1.4，并要求學生進行驗算。結果大部分學生是錯誤的，有的同學得出的商是2.6，有的同學得出的余數是12。針對這一較為典型的錯誤，教師把它作為一個判斷題讓學生自主探究，先判斷答案是否正確，接著追問：“你是怎樣發現錯誤的？”學生在富有啟發性問題的誘導下，積極主動地進行探索，很快找到了三種判斷錯誤的方法：余數12與除數1.4比，余數比除數大，說明是錯誤的；驗算：2.6×1.4＋1.2≠37.6，說明商是錯誤的；驗算26×1.4＋12≠37.6，說明余數是錯誤的。緊接著，教師再帶著學生分析，找出正確的商和余數。由于計算時，被除數和除數同時擴大了10倍，商里的小數點不能忘記，余數是被除數擴大10倍計算后余下的，所以余數也擴大了10倍，正確的余數應把12縮小10倍，即1.2，37.6÷1.4=26……1.2。
我國著名科學家錢學森曾說過：“正確的結果，是從大量的錯誤中得來的，沒有大量的錯誤作階梯，也就登不上最后結果的寶座。”正所謂“失敗是成功之母?！卞e誤是正確的先導，錯誤是通向成功的階梯。對待學生學習數學的每個錯誤資源的不同處理策略，折射了教師不同的理念和智慧。只有遵照“一切為了學生的全面發展為本的思想”，給予學生有錯“救”改的機會，賦予學生戰勝困難的信心，便能映射出學生無限的創造與潛力。
參考文獻
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