發(fā)布時(shí)間：2022-04-14 10:23:22
開篇：寫作不僅是一種記錄，更是一種創(chuàng)造，它讓我們能夠捕捉那些稍縱即逝的靈感，將它們永久地定格在紙上。下面是小編精心整理的1篇應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)論文，希望這些內(nèi)容能成為您創(chuàng)作過程中的良師益友，陪伴您不斷探索和進(jìn)步。
摘 要：統(tǒng)計(jì)學(xué)方法應(yīng)用正確與否直接關(guān)系到醫(yī)學(xué)科研結(jié)果的可信度和有效性，在研究設(shè)計(jì)時(shí)的錯(cuò)誤應(yīng)用會(huì)否決整個(gè)科研研究方案，基于錯(cuò)誤統(tǒng)計(jì)學(xué)方法上產(chǎn)生的結(jié)果會(huì)浪費(fèi)科研人員的時(shí)間和精力。編審人員應(yīng)該高度重視醫(yī)學(xué)論文的統(tǒng)計(jì)學(xué)方法應(yīng)用，提高單篇文獻(xiàn)的質(zhì)量和學(xué)術(shù)水平。
關(guān)鍵詞：統(tǒng)計(jì)學(xué)方法;醫(yī)學(xué)論文;解析
一、引 言
醫(yī)學(xué)由于其研究的復(fù)雜性和系統(tǒng)性，常需要應(yīng)用嚴(yán)謹(jǐn)?shù)慕y(tǒng)計(jì)學(xué)方法，由于有些作者對(duì)醫(yī)學(xué)科研的統(tǒng)計(jì)學(xué)理論和方法的應(yīng)用缺乏深刻了解，在醫(yī)學(xué)論文中錯(cuò)誤應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)方法的現(xiàn)象時(shí)有發(fā)生。統(tǒng)計(jì)學(xué)方法應(yīng)用的錯(cuò)誤直接導(dǎo)致統(tǒng)計(jì)結(jié)果的錯(cuò)誤。例如統(tǒng)計(jì)學(xué)圖表、統(tǒng)計(jì)學(xué)指標(biāo)、統(tǒng)計(jì)學(xué)的顯著性檢驗(yàn)等。因此，正確應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)方法，并將所獲得的結(jié)果進(jìn)行正確的描述有助于單篇論著的質(zhì)量提高，現(xiàn)將醫(yī)學(xué)論文中統(tǒng)計(jì)學(xué)方法應(yīng)用及其常見結(jié)果的錯(cuò)誤解析如下。
二、醫(yī)學(xué)論文統(tǒng)計(jì)學(xué)方法應(yīng)用概況
醫(yī)學(xué)論文的摘要是全文的高度濃縮[1]，主要由目的、方法、結(jié)果、結(jié)論組成。一般要求要寫明主要的統(tǒng)計(jì)學(xué)方法、統(tǒng)計(jì)學(xué)研究結(jié)果和p值。一篇醫(yī)學(xué)論文的質(zhì)量往往通過摘要的統(tǒng)計(jì)學(xué)結(jié)果部分就能判斷。統(tǒng)計(jì)學(xué)方法的選擇和結(jié)果的表達(dá)直接影響單篇論著的科研水平。
(一)材料與方法部分
正文中，材料與方法部分必須對(duì)統(tǒng)計(jì)學(xué)方法的選擇、應(yīng)用、統(tǒng)計(jì)學(xué)顯著性的設(shè)定進(jìn)行明確說明。通過對(duì)統(tǒng)計(jì)學(xué)方法的描述，讀者應(yīng)該清楚論著的統(tǒng)計(jì)學(xué)設(shè)計(jì)思路。材料部分要清楚說明樣本或病例的來源、入組和排除標(biāo)準(zhǔn)、樣本量大小、研究組和對(duì)照組的設(shè)定條件、回顧性或者前瞻性研究、調(diào)查或者實(shí)驗(yàn)性研究、其他與研究有關(guān)的一般資料情況，其目的是表明統(tǒng)計(jì)學(xué)方法應(yīng)用的合理性和可靠性，他人作相關(guān)研究時(shí)具備可重復(fù)性。方法部分應(yīng)詳細(xì)敘述研究組和對(duì)照組的不同處理過程、觀察的具體指標(biāo)、采用的測量技術(shù)，要具備可比較性和科學(xué)性，
方法部分還要專門介紹統(tǒng)計(jì)分析方法及其采用的統(tǒng)計(jì)軟件。不同的數(shù)據(jù)處理要采用不同的方法，必須清楚的說明計(jì)數(shù)或者計(jì)量資料、兩組或者多組比較、不同處理因素的關(guān)聯(lián)性研究。常用的有兩組間計(jì)量資料的t檢驗(yàn)，多組間計(jì)量資料的f檢驗(yàn)，計(jì)數(shù)資料的卡方檢驗(yàn)，不同因素之間的相關(guān)分析和回歸分析。有些遺傳學(xué)研究方法還有專門的統(tǒng)計(jì)學(xué)方法，要在這里簡要說明并給出參考文獻(xiàn)，還要簡單敘述統(tǒng)計(jì)方法的原理。統(tǒng)計(jì)學(xué)軟件要清楚的說明軟件的名稱和版本號(hào)，如基于家系資料研究的fbat1.7.3版本。
(二)論文結(jié)果部分
論文結(jié)果部分要顯示應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)方法得到的統(tǒng)計(jì)量[2]，所采用的統(tǒng)計(jì)學(xué)指標(biāo)較多時(shí)，往往分開敘述。分組比較多時(shí)還要借助統(tǒng)計(jì)圖表來準(zhǔn)確表達(dá)統(tǒng)計(jì)結(jié)果。對(duì)于數(shù)據(jù)的精確度，除了與測量儀器的精密程度有關(guān)外，還與樣本本身的均數(shù)有關(guān)，所得值的單位一般采用緊鄰均數(shù)除以三為原則。均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差的有效位數(shù)要和原始數(shù)據(jù)一致。標(biāo)準(zhǔn)差或標(biāo)準(zhǔn)誤差有時(shí)需要增加一個(gè)位數(shù)，百分比一般保留一個(gè)小數(shù)。在統(tǒng)計(jì)軟件中，分析結(jié)果往往精確度比較高，一般要采用四舍五入的方法使其靠近實(shí)驗(yàn)的實(shí)際情況，否則還會(huì)降低論文的可信度和可讀性。
結(jié)果部分的統(tǒng)計(jì)表采用統(tǒng)一的“三線”表，表題中要注明均數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差等數(shù)據(jù)類型。表格中的數(shù)值要按照行和列進(jìn)行順序放置，要求整齊美觀，不能出現(xiàn)錯(cuò)行現(xiàn)象。要明確標(biāo)注觀察的例數(shù)，得到的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量。統(tǒng)計(jì)圖可以直觀的表達(dá)研究結(jié)果，如回歸和相關(guān)分析的散點(diǎn)圖可以顯示個(gè)體值的散布情況。曲線圖表達(dá)個(gè)體均值在不同組別隨時(shí)間變化的情況或者不同條件下重復(fù)測量的結(jié)果。誤差條圖由均數(shù)加減標(biāo)準(zhǔn)誤繪出，描述的是67%的置信區(qū)間，不是95%，提倡在誤差條圖采用95%的置信區(qū)間。
關(guān)于統(tǒng)計(jì)量，一般采用均數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)差兩個(gè)指標(biāo)，均數(shù)不宜單獨(dú)使用。使用均數(shù)的時(shí)候要明確變異指標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)差或者精確性指標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)誤。關(guān)于百分比，分母的確定必須要符合邏輯，過小的樣本會(huì)導(dǎo)致分母過小而出現(xiàn)百分比過大的情況。百分率的比較要寫清兩者中不同的變化，可以采用卡方檢驗(yàn)。
1.假設(shè)檢驗(yàn)的結(jié)果中，常見只寫p值的情況，有時(shí)候會(huì)誤導(dǎo)讀者，也會(huì)隱藏計(jì)算失誤的情況，因此寫出具體的統(tǒng)計(jì)值，如f值、t值，可以增強(qiáng)可信度。對(duì)于率、相關(guān)系數(shù)、均數(shù)這類描述統(tǒng)計(jì)量，要清楚寫明進(jìn)行過統(tǒng)計(jì)學(xué)檢驗(yàn)并將結(jié)果列出。p值一般取0.05與0.01作為檢驗(yàn)顯著性，對(duì)于結(jié)果的計(jì)算要求具體的p值，如p=0.23或p=0.02。
2.在對(duì)論文進(jìn)行討論時(shí)，作為統(tǒng)計(jì)學(xué)方法產(chǎn)生的結(jié)果往往要作為作者的主要觀點(diǎn)支持其科學(xué)假設(shè)，對(duì)統(tǒng)計(jì)結(jié)果的正確解釋至關(guān)重要。p值很大表明兩組間沒有差別屬于大概率事件，p值很小表明兩組間沒有差別的概率很小。當(dāng)p<0.05，表明差異具有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。p值與觀察的樣本量的大小有關(guān)聯(lián)，當(dāng)樣本量小的時(shí)候，數(shù)據(jù)之間的差別即使很大，p值也可能很大;當(dāng)樣本量大時(shí)，數(shù)據(jù)之間的差別即使很小，p值也可能顯示有顯著性差異。相關(guān)系數(shù)統(tǒng)計(jì)學(xué)意義的顯著性也與相關(guān)系數(shù)的大小沒有絕對(duì)的關(guān)聯(lián)，有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義的樣本相關(guān)系數(shù)可能很小。因此，有統(tǒng)計(jì)學(xué)差異的描述并不一定意味著兩組間差別很大，錯(cuò)判的危險(xiǎn)性很大，顯著性的檢驗(yàn)為定性的結(jié)果，結(jié)合統(tǒng)計(jì)量大小方可判斷是否具有專業(yè)意義。
變量間虛假的相關(guān)關(guān)系與變量隨時(shí)間變化而變化相關(guān)，統(tǒng)計(jì)學(xué)意義的關(guān)聯(lián)并不表示變量間一定存在因果關(guān)系。因果關(guān)系的確定要根據(jù)專業(yè)知識(shí)和采用的研究方法的不同來考量。使用回歸方程進(jìn)行分析，當(dāng)兩變量間具有顯著性關(guān)系，但是從自變量推測因變量仍然不會(huì)很精確。相關(guān)或回歸系數(shù)不能預(yù)測推測結(jié)果的精確程度，而只是預(yù)測一個(gè)可信區(qū)間。診斷性檢驗(yàn)應(yīng)用于人群發(fā)病率很低的疾病，靈敏度、特異度的高低對(duì)于明確疾病診斷并不能很肯定。“假陽性率”與“假陰性率”根據(jù)實(shí)際的需要不同要求并不一致，在疾病患病率很低時(shí)，出現(xiàn)假陽性也是正常的，要確診疾病必須要與臨床癥狀體征相結(jié)合。因此，這兩個(gè)率的計(jì)算方法必須交待清楚。
三、醫(yī)學(xué)論文統(tǒng)計(jì)學(xué)方法應(yīng)用的常見錯(cuò)誤分析
(一)“材料與方法”中的統(tǒng)計(jì)學(xué)方法應(yīng)用的常見錯(cuò)誤
“材料與方法”中統(tǒng)計(jì)學(xué)方法常見的問題主要為：對(duì)樣本的選擇或者研究對(duì)象的來源和分組描述很少或者過于簡單。例如，臨床入組病例分組只采用簡單的隨機(jī)分組，未描述隨機(jī)分組的方法，未描述是否雙盲雙模擬，未設(shè)置空白對(duì)照組，分組后對(duì)性別、年齡、文化程度的描述未進(jìn)行統(tǒng)計(jì)學(xué)檢驗(yàn)，對(duì)于特殊的統(tǒng)計(jì)學(xué)方法沒有詳細(xì)交代;動(dòng)物實(shí)驗(yàn)分組的隨機(jī)化原則描述過于簡單，沒有具體說清完全隨機(jī)、配對(duì)或分層隨機(jī)分組等;統(tǒng)計(jì)分析方法沒有任何說明采用的分析軟件，有的只說明采用的分析軟件而不交代在軟件中采用的統(tǒng)計(jì)方法;沒有說明原因的情況下出現(xiàn)樣本量過于小等情況。
(二)“結(jié)果”統(tǒng)計(jì)學(xué)方法應(yīng)用的常見錯(cuò)誤
1.應(yīng)用正確的統(tǒng)計(jì)學(xué)方法出現(xiàn)的結(jié)果表達(dá)并不一定正確。例如前文所述數(shù)據(jù)的精確度要求。醫(yī)學(xué)論文常見錯(cuò)誤中包括均數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差、標(biāo)準(zhǔn)誤等統(tǒng)計(jì)學(xué)指標(biāo)與原始數(shù)據(jù)應(yīng)保留的小數(shù)位數(shù)不同;對(duì)于率、例數(shù)、比值、比值比、相對(duì)危險(xiǎn)度等統(tǒng)計(jì)學(xué)指標(biāo)保留的小數(shù)點(diǎn)位數(shù)過多;罕見疾病的發(fā)病率、患病率、現(xiàn)患率等指標(biāo)沒有選擇好基數(shù)，導(dǎo)致結(jié)果沒有整數(shù)位;相關(guān)系數(shù)、回歸系數(shù)等指標(biāo)保留的小數(shù)位數(shù)過多或者過少;常用的一些檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量，如f值、t值保留的位數(shù)不符合要求。
2.對(duì)統(tǒng)計(jì)學(xué)指標(biāo)進(jìn)行分析和計(jì)算時(shí)，一般采用計(jì)數(shù)資料和計(jì)量資料進(jìn)行區(qū)分。計(jì)量資料常用三線表，在近似服從正態(tài)分布的前提下采用均數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差進(jìn)行說明，如果不符合正態(tài)分布時(shí)，可以采用加對(duì)數(shù)或其他的處理方式使其近似正態(tài)分布，否則只能采用中位數(shù)和四分位數(shù)間距等指標(biāo)進(jìn)行描述。醫(yī)學(xué)論文中常見未對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行正態(tài)分布檢驗(yàn)的計(jì)算，影響統(tǒng)計(jì)結(jié)果的真實(shí)性和可信度。對(duì)于率、構(gòu)成比等常用的計(jì)數(shù)資料指標(biāo)，常見樣本量過小的問題，采用率進(jìn)行描述會(huì)影響統(tǒng)計(jì)結(jié)果的可靠性，采用絕對(duì)數(shù)進(jìn)行說明會(huì)顯得客觀一些。還有一些文獻(xiàn)將構(gòu)成比誤用為率，也是不可取的。
3.在判斷臨床療效之一指標(biāo)時(shí)，兩組平均療效有差別并不意味著兩組的每一個(gè)個(gè)體都有效或無效，必須通過計(jì)算有效率進(jìn)行計(jì)算。如比較某藥物治療糖尿病的療效，服藥一周后，研究組和對(duì)照組的對(duì)血糖降低值分別為6.7 ±2.4 和1.2 ±0.6 ( p = 0.000 1) 。按空腹血糖值低于7.7mmol/l的療效判定有效率，研究組和對(duì)照組的有效率分別為75.6%和12.4% ，盡管平均療效相差較多，但也要注意到該藥物對(duì)部分患者無效(24.4%)。對(duì)假設(shè)檢驗(yàn)結(jié)果的統(tǒng)計(jì)學(xué)分析結(jié)果，p 值的表達(dá)提倡報(bào)告精確p值，如p = 0.015或p = 0.321等。目前的統(tǒng)計(jì)學(xué)分析軟件均可自動(dòng)計(jì)算精確的p 值。例如常用的sas，spss等，只要提供原始數(shù)據(jù)，就可以計(jì)算出t值、f值和相應(yīng)的自由度，并可獲得精確的p值。
四、小 結(jié)
提高醫(yī)學(xué)論文中統(tǒng)計(jì)學(xué)方法的使用質(zhì)量是編輯部值得重視的一項(xiàng)長期而又艱巨的工作[3]，醫(yī)學(xué)論文中統(tǒng)計(jì)方法應(yīng)用和統(tǒng)計(jì)結(jié)果的表達(dá)正確與否，不僅體現(xiàn)了論文的科學(xué)性和嚴(yán)謹(jǐn)性，而且對(duì)于提高期刊整體的學(xué)術(shù)質(zhì)量，促進(jìn)醫(yī)學(xué)科學(xué)的發(fā)展和傳播也有著重要作用[4]。
如今，國際經(jīng)濟(jì)一體化進(jìn)程發(fā)展加快，各種網(wǎng)絡(luò)工具和現(xiàn)代化技術(shù)也日益增多，使得市場營銷，已成為一個(gè)不可逆轉(zhuǎn)的大潮流趨勢。市場營銷一般包括四個(gè)方面的程序，即選擇目標(biāo)市場、分析市場營銷機(jī)會(huì)、對(duì)市場營銷活動(dòng)的控制和管理、運(yùn)用市場營銷組合。市場營銷是否成功關(guān)鍵在于市場銷售之前，市場策劃是不是科學(xué)有效。但是一個(gè)成功的市場策劃又以準(zhǔn)確的信息收集與整理為基礎(chǔ)，信息收集與整理為企業(yè)市場營銷的成功提供了必要的數(shù)據(jù)支撐。這里就涉及到統(tǒng)計(jì)學(xué)概念。統(tǒng)計(jì)學(xué)，是收集并處理信息的一門科學(xué)，它的關(guān)鍵性作用在市場營銷的各個(gè)方面和各個(gè)階段都可以得到發(fā)揮，是企業(yè)市場營銷中不可小覷的重要組成部分。
1統(tǒng)計(jì)學(xué)理論在市場營銷中應(yīng)用的基礎(chǔ)和需求
運(yùn)用統(tǒng)計(jì)學(xué)科學(xué)地了解市場的信息、掌握企業(yè)自身的產(chǎn)品信息和競爭產(chǎn)品的信息，在現(xiàn)代市場營銷管理中起到巨大的作用，它有助于企業(yè)根據(jù)自己的特點(diǎn)和優(yōu)勢來制定和完善企業(yè)的營銷策略。在對(duì)市場情況進(jìn)行分析時(shí)，企業(yè)可以運(yùn)用統(tǒng)計(jì)學(xué)的原理和方法來實(shí)現(xiàn)對(duì)市場進(jìn)行科學(xué)的調(diào)研和分析。首先，明確市場營銷管理中所需要的對(duì)象，清楚了解市場調(diào)研所要達(dá)到的目的，然后，運(yùn)用統(tǒng)計(jì)學(xué)的方法對(duì)現(xiàn)代市場營銷所需要的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，通過統(tǒng)計(jì)學(xué)方法的運(yùn)用，為企業(yè)市場營銷提供詳實(shí)準(zhǔn)確的市場信息，為企業(yè)進(jìn)行順利開展?fàn)I銷工作奠定基礎(chǔ)，使企業(yè)的綜合市場競爭力得以提高。
2統(tǒng)計(jì)學(xué)在市場營銷中的應(yīng)用
在進(jìn)行現(xiàn)代企業(yè)市場營銷時(shí)，為了更好的收集和處理市場信息，一般需要進(jìn)行市場分析。實(shí)際的市場分析一般包括統(tǒng)計(jì)分析和統(tǒng)計(jì)整理。統(tǒng)計(jì)整理，是企業(yè)對(duì)調(diào)查統(tǒng)計(jì)搜集出來的資料加以匯總和分類，使這些原始的資料具有條理性和系統(tǒng)化，從這些枯燥乏味的數(shù)據(jù)背后感知其內(nèi)在的聯(lián)系以及事物發(fā)展的規(guī)律。統(tǒng)計(jì)分析，就是企業(yè)對(duì)統(tǒng)計(jì)整理和統(tǒng)計(jì)調(diào)查的各種數(shù)據(jù)加以對(duì)比和分析，再運(yùn)用指數(shù)指標(biāo)和動(dòng)態(tài)的數(shù)列等方法對(duì)其進(jìn)行深入的分析和總結(jié)，以致外在的、形象性的事物體現(xiàn)出來的他們內(nèi)在變化規(guī)律，并以質(zhì)的角度剖析出來，為市場營銷的策劃提供可靠的數(shù)據(jù)資源。所以，從以上的分析來看，企業(yè)的市場營銷活動(dòng)必須廣泛的收集各種信息，并進(jìn)行科學(xué)地處理，使統(tǒng)計(jì)學(xué)在市場營銷中的重要作用得到充分發(fā)揮。實(shí)際上，對(duì)任何一個(gè)企業(yè)來講，統(tǒng)計(jì)學(xué)分析方法在市場調(diào)查過程中，無論是最初的信息收集階段，還是信息處理階段的分析過程和數(shù)據(jù)辨別，都發(fā)揮著無可辯駁的關(guān)鍵作用。在我們當(dāng)前的市場經(jīng)濟(jì)活動(dòng)中，要重視以人為本的管理方法，大力地強(qiáng)調(diào)定性向定量的方向發(fā)展，這一切都會(huì)涉及到統(tǒng)計(jì)學(xué)方法。國家在進(jìn)行經(jīng)濟(jì)調(diào)控時(shí)，也往往會(huì)應(yīng)用到統(tǒng)計(jì)表格來表示一系列經(jīng)濟(jì)收支的情況，以便在宏觀上對(duì)未來的經(jīng)濟(jì)投入比例進(jìn)行相應(yīng)的調(diào)整。所以，統(tǒng)計(jì)學(xué)分析有利于經(jīng)濟(jì)質(zhì)量的不斷提高和經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)的優(yōu)化。在經(jīng)濟(jì)管理中運(yùn)用統(tǒng)計(jì)學(xué)進(jìn)行滲透，可以更加直觀和清晰的表達(dá)這一段時(shí)間內(nèi)的經(jīng)濟(jì)發(fā)展?fàn)顩r。
3市場營銷中的統(tǒng)計(jì)學(xué)分析方法
3．1統(tǒng)計(jì)分析的特征及管理步驟
統(tǒng)計(jì)分析的特征是定量和定性分析相結(jié)合;以統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)作為依據(jù)，利用統(tǒng)計(jì)出來數(shù)據(jù)說話;分析的對(duì)象具有綜合性;分析方法具有特殊性;分析的范圍具有廣泛性。我們只有牢牢抓住這些特點(diǎn)，同時(shí)，充分把握好企業(yè)市場營銷這一行業(yè)的特殊性，才能真正做好市場營銷統(tǒng)計(jì)學(xué)分析的工作。一般來說，企業(yè)市場營銷管理的步驟可分為:分析市場所具備的機(jī)會(huì)、選擇合適的目標(biāo)市場、確立正確的營銷組合策略、市場營銷的決策和決策的實(shí)施與控制。這四個(gè)步驟與相應(yīng)的統(tǒng)計(jì)學(xué)分析方法相配合，才能更好的為企業(yè)贏得更多的市場機(jī)遇，同時(shí)使企業(yè)的市場競爭力不斷提升。
3．2市場營銷中的統(tǒng)計(jì)學(xué)分析方法
3．2．1客戶忠誠度和滿意度的視角下的統(tǒng)計(jì)學(xué)分析
在現(xiàn)代社會(huì)里，企業(yè)如果要獲得長遠(yuǎn)的競爭優(yōu)勢，一定離不開目標(biāo)群體的滿意度和支持度。目標(biāo)群體，一般就是指顧客，當(dāng)他們的需求被滿足之后會(huì)產(chǎn)生心理的愉悅感。從統(tǒng)計(jì)學(xué)來分析，這個(gè)滿意度就是指顧客的期望值與實(shí)際感知效果之間的差異函數(shù)，如果顧客實(shí)際感知的效果小于期望值，顧客就不會(huì)感到滿意，反之，就會(huì)表現(xiàn)出滿足。通常，顧客過去的購買經(jīng)歷，競爭者與銷售者對(duì)自身產(chǎn)品的宣傳與承諾，身邊朋友的評(píng)論等，都會(huì)影響到顧客的期望值。因此，企業(yè)非常有必要通過統(tǒng)計(jì)學(xué)，對(duì)顧客滿意度進(jìn)行分析、測量，給企業(yè)的營銷和決策提供更加可靠的依據(jù)。從顧客滿意度引申出顧客忠誠度，使顧客從心理上對(duì)企業(yè)的產(chǎn)品產(chǎn)生一種發(fā)自內(nèi)心的信賴感，行為上不自覺地維護(hù)該品牌，并重復(fù)購買的一種心理狀態(tài)。實(shí)質(zhì)上來說，顧客忠誠度就是其滿意度的一種持續(xù)性行為。但是，要從實(shí)質(zhì)上區(qū)分顧客忠誠度與滿意度，前者是一種行為，后者是一種態(tài)度。我們要從統(tǒng)計(jì)學(xué)角度對(duì)其進(jìn)行分析，使顧客的忠誠度與滿意度實(shí)現(xiàn)統(tǒng)一和轉(zhuǎn)化，達(dá)到企業(yè)長期盈利的目標(biāo)。企業(yè)人員要根據(jù)這些統(tǒng)計(jì)學(xué)的分析結(jié)果，建立顧客滿意度指標(biāo)體系和指數(shù)的模型，從中找出不足，并在營銷過程中從顧客的角度對(duì)產(chǎn)品或服務(wù)的效能進(jìn)行說明。
3．2．2市場細(xì)分視角下的統(tǒng)計(jì)學(xué)分析
市場競爭環(huán)境日益激烈，很多企業(yè)已經(jīng)察覺到品牌或產(chǎn)品不能走單一的路線，而要尋求多元化發(fā)展，從小處著手，重新審視市場的特征和顧客的需求。這就是要求企業(yè)進(jìn)行市場細(xì)分，細(xì)化市場中的消費(fèi)者群，并在每個(gè)細(xì)分的消費(fèi)群內(nèi)部要有較高程度的同質(zhì)性，又要與其他消費(fèi)群體有一定的差異，以便企業(yè)能辨認(rèn)和確定不同的目標(biāo)市場和顧客群體;然后有針對(duì)性的采取措施，給產(chǎn)品進(jìn)行產(chǎn)品定位并制定具體化的市場營銷策略，為企業(yè)爭取到最大化的利潤空間。
3．2．3市場定價(jià)視角下的統(tǒng)計(jì)學(xué)分析
通常來說，企業(yè)的市場定價(jià)會(huì)受到多種因素的綜合影響，例如，生產(chǎn)要素供給者、顧客、國家政策法規(guī)及其執(zhí)行機(jī)構(gòu)、市場中的競爭者等。成本導(dǎo)向、需求導(dǎo)向、競爭導(dǎo)向是企業(yè)市場定價(jià)的三種方法，這三種方法都是對(duì)于企業(yè)自身在市場上的競爭力而言，是企業(yè)為了讓自己的產(chǎn)品或服務(wù)在如今激烈的市場競爭中更好的定位，來贏得更多更大的市場份額而制定出的價(jià)格策略。這種定價(jià)策略要分析人為訂立的利潤與企業(yè)成本之間的比例，要充分研究競爭對(duì)手等各方面的定價(jià)因素，并認(rèn)真分析消費(fèi)者的有效需求，以尋求各個(gè)價(jià)格變量之間存在的近似的線性關(guān)系，從而準(zhǔn)確進(jìn)行營銷策劃。因子分析方法是市場定價(jià)中的統(tǒng)計(jì)學(xué)分析較多采用一種方法，根據(jù)幾個(gè)不同因子的比較而獲得多個(gè)值，并對(duì)這些值進(jìn)行平均值的計(jì)算，從而確定產(chǎn)品的基準(zhǔn)價(jià)格。本質(zhì)上看，就是把統(tǒng)計(jì)模型的運(yùn)算和決策問題運(yùn)用到市場定價(jià)問題中，不同利潤下的標(biāo)準(zhǔn)差和期望值制定出不同的市場定價(jià)方案。所以，在市場定價(jià)中準(zhǔn)確的統(tǒng)計(jì)決策模型，不僅有利于提高資金周轉(zhuǎn)速度，節(jié)約企業(yè)成本，還有利于提高企業(yè)的市場競爭力。
4結(jié)束語
總之，統(tǒng)計(jì)學(xué)在現(xiàn)在市場營銷中的應(yīng)用是至關(guān)重要的。特別是在當(dāng)前經(jīng)濟(jì)全球化、一體化趨勢日益顯著的背景下，必須加快調(diào)整企業(yè)的營銷管理戰(zhàn)略，廣泛運(yùn)用統(tǒng)計(jì)學(xué)分析方法，使企業(yè)的產(chǎn)品更適應(yīng)市場的變化，提高企業(yè)的市場競爭能力，為企業(yè)的發(fā)展贏得更大的機(jī)遇。
作者:趙宏建 王振亞 單位:商丘陽光鋁材有限公司
消費(fèi)者即市場，市場是企業(yè)生存的根本，企業(yè)的存在不取決于企業(yè)自身，而是取決于消費(fèi)者，所以企業(yè)是因需求而存在的，當(dāng)企業(yè)不被需求，企業(yè)就將被淘汰?，F(xiàn)代市場瞬息萬變，企業(yè)更加應(yīng)該努力順應(yīng)市場，迎合消費(fèi)需求，做到有的放矢。經(jīng)市場調(diào)研后初步得到的信息須通過統(tǒng)計(jì)方法進(jìn)行加工整理，會(huì)涉及到定性分析與定量分析。所謂定性分析，是對(duì)分類變量的“質(zhì)”的研究，定性分析是一種最根本、最重要的分析研究過程。定性分析有兩種不同的層次:一種是研究的結(jié)果本身就是定性的描述材料，沒有數(shù)量化或者數(shù)量化水平較低;另一種是建立在嚴(yán)格的定量分析基礎(chǔ)上的定性分析。從科學(xué)認(rèn)識(shí)的過程看，任何研究或分析一般都是從研究事物的質(zhì)的差別開始，然后再去研究它們的量的規(guī)定，在量的分析的基礎(chǔ)上，再做最后的定性分析，得出更加可靠的分析;所謂定量分析，是一種利用數(shù)據(jù)來分析事物的本質(zhì)的分析方法。常用的定性分析方法，包括歸納分析法、演繹分析法、比較分析法、結(jié)構(gòu)分析法等。常用的定量分析方法，包括回歸分析、時(shí)間序列分析、決策分析、優(yōu)化分析、投入產(chǎn)出分析等方法。通過分析消費(fèi)者的行為偏好，掌握整個(gè)市場的需求動(dòng)態(tài)，做出具有合理性的營銷策劃。
對(duì)于產(chǎn)品來說，有了市場的需求作為指導(dǎo)，就應(yīng)對(duì)產(chǎn)品做出相應(yīng)的調(diào)整以滿足市場需求，包括產(chǎn)品的包裝、更新?lián)Q代、提高質(zhì)量、降低成本等。統(tǒng)計(jì)學(xué)在提高產(chǎn)品質(zhì)量降低成本方面也有重要的應(yīng)用。
例如，早年Ina瓷磚公司生產(chǎn)的瓷磚大小不一，尺寸波動(dòng)大，公司采取事后檢驗(yàn)，將不合格產(chǎn)品丟棄，成本很高，經(jīng)過分析發(fā)現(xiàn)原因是磚窯內(nèi)部的溫度差異，在沒有放入瓷磚的情況下，磚窯內(nèi)部設(shè)計(jì)的加熱后溫度相同，但放入瓷磚后就不同了，解決這個(gè)問題的直接方法是重新設(shè)計(jì)建造一個(gè)磚窯，這將花費(fèi)一大筆費(fèi)用，質(zhì)量小組使用穩(wěn)健性設(shè)計(jì)方法(實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)中提高產(chǎn)品穩(wěn)健性的設(shè)計(jì)方法)，從瓷磚的內(nèi)部結(jié)構(gòu)入手，調(diào)整了灰石的比例，不但降低了瓷磚尺寸的波動(dòng)，而且對(duì)瓷磚的質(zhì)量沒有不良影響。所以產(chǎn)品的調(diào)整可以多方面入手，不僅著眼于外在因素，也可從內(nèi)在因素入手，其中提高技術(shù)也是必不可少的。統(tǒng)計(jì)學(xué)在這一方面也有重要應(yīng)用，應(yīng)該受到重視。
另外，對(duì)競爭對(duì)手的調(diào)查包括七大方面:第一，產(chǎn)品策略分析，分析競爭對(duì)手的產(chǎn)品技術(shù)含量、使用的主要原材料與部件、產(chǎn)品質(zhì)量、產(chǎn)品工藝水平、產(chǎn)品主要性能參數(shù)、產(chǎn)品的主要功能、產(chǎn)品主要賣點(diǎn)和優(yōu)勢、產(chǎn)品換代周期;第二，價(jià)格策略分析，研究競爭對(duì)手的總體價(jià)格水平，各細(xì)分產(chǎn)品的不同價(jià)格標(biāo)準(zhǔn)、價(jià)格定位、價(jià)格調(diào)整頻率，進(jìn)貨價(jià)、零售價(jià)與結(jié)算價(jià)、返利之間的相互關(guān)系等;第三，渠道策略分析，競爭對(duì)手的渠道政策及其調(diào)整的頻率和力度、競爭對(duì)手新建渠道與維護(hù)渠道的舉措;第四，促銷策略分析，促銷的頻率、力度、形式、內(nèi)容和成效，促銷對(duì)品牌提升的程度，促銷對(duì)企業(yè)員工和商家信心的提高程度等;第五，品牌傳播分析，競爭對(duì)手在廣告宣傳中的投入，在終端賣場的陳列與展示，在當(dāng)?shù)鼐用裥哪恐械钠放菩蜗?第六，服務(wù)策略分析，競爭對(duì)手的服務(wù)政策、服務(wù)質(zhì)量等;第七，人力資源分析，競爭對(duì)手的培訓(xùn)和教育是否到位、規(guī)章制度是否完善、企業(yè)員工信心是否十足、廠商關(guān)系是否融洽等。全面深入地了解有助于企業(yè)取長補(bǔ)短，做出更有利的營銷策劃方案，更大限度地?fù)屨际袌觥?
例如，早年旭東集團(tuán)下屬的之雅服裝廠經(jīng)營業(yè)績下滑，為找出原因，集團(tuán)派出調(diào)查組協(xié)同該廠就其內(nèi)部管理及外部市場情況進(jìn)行摸底，通過了解發(fā)現(xiàn)市場出現(xiàn)八家服裝廠，其中兩家生產(chǎn)規(guī)模與之雅服裝廠相當(dāng)，且都生產(chǎn)同類型的服裝，調(diào)查組初步認(rèn)為競爭對(duì)手的沖擊是主要原因，為進(jìn)一步弄清競爭對(duì)手的市場定位及競爭實(shí)力，調(diào)查組從產(chǎn)品質(zhì)量、價(jià)格和服務(wù)質(zhì)量三個(gè)方面隨機(jī)對(duì)3000名消費(fèi)者進(jìn)行了市場調(diào)查，對(duì)每一家服裝廠均選擇1000名消費(fèi)者進(jìn)行調(diào)查，調(diào)查結(jié)果初步顯示之雅服裝廠的產(chǎn)品質(zhì)量有優(yōu)勢，但在價(jià)格方面處于劣勢，因?yàn)殡S機(jī)抽樣調(diào)查結(jié)果獲得信息帶有隨機(jī)性和偶然性，進(jìn)一步通過假設(shè)檢驗(yàn)進(jìn)行驗(yàn)證，采用了百分?jǐn)?shù)檢驗(yàn)法得到結(jié)果:在產(chǎn)品質(zhì)量方面，至少有95%的把握認(rèn)為之雅服裝廠的產(chǎn)品質(zhì)量高于其對(duì)手;在服務(wù)質(zhì)量方面，三家平分秋色;在產(chǎn)品價(jià)格方面，之雅服裝廠價(jià)位偏高，是營業(yè)額下降的主要原因。針對(duì)這一調(diào)查結(jié)果，之雅服裝廠協(xié)同調(diào)查組做出決定，在抓好產(chǎn)品質(zhì)量、服務(wù)質(zhì)量和突出質(zhì)量優(yōu)勢的前提下，適當(dāng)調(diào)整價(jià)格。考慮到降價(jià)措施可能引起競爭對(duì)手的連鎖反應(yīng)，因此推出了以下幾項(xiàng)措施:(1)在廣告宣傳中，重點(diǎn)做好產(chǎn)品質(zhì)量推介，鞏固消費(fèi)者對(duì)本品質(zhì)量的忠誠度;(2)加大技術(shù)投入，盡量降低產(chǎn)品成本，做好長期競爭的物質(zhì)準(zhǔn)備;(3)利用現(xiàn)有技術(shù)力量，適當(dāng)開發(fā)差異性產(chǎn)品，采用新款面料，開發(fā)新款時(shí)裝，以增強(qiáng)企業(yè)抗風(fēng)險(xiǎn)能力。在營銷策劃方案設(shè)計(jì)上，不是靠異想天開、鬼點(diǎn)子就能完成任務(wù)的，要增強(qiáng)企業(yè)營銷活動(dòng)的計(jì)劃性，避免主觀隨意性，必須切合實(shí)際、順應(yīng)趨勢，做出適當(dāng)?shù)念A(yù)測，拿出前瞻性的舉措，跟上時(shí)代的步伐，引領(lǐng)消費(fèi)，統(tǒng)計(jì)學(xué)恰好可以為更好地設(shè)計(jì)營銷策劃方案做好鋪墊，使方案更“接地氣”，更令人信服。
作者：陳建峰單位：黑龍江生態(tài)工程職業(yè)學(xué)院經(jīng)濟(jì)貿(mào)易系
1“應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)”課程建設(shè)及采用案例教學(xué)法概述
1.1“應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)”課程建設(shè)
通過本課程的學(xué)習(xí)，讓學(xué)生真正學(xué)到有用的知識(shí)和技能，包括使學(xué)生系統(tǒng)掌握應(yīng)用統(tǒng)計(jì)方法，并理解其中的統(tǒng)計(jì)思想，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用統(tǒng)計(jì)方法去發(fā)現(xiàn)問題進(jìn)而解決實(shí)際問題的能力。在教學(xué)的過程中除引入案例教學(xué)、加強(qiáng)練習(xí)思考外，也嘗試在統(tǒng)計(jì)資料的整理、統(tǒng)計(jì)綜合指標(biāo)、時(shí)間序列分析、抽樣推斷、相關(guān)與回歸分析等方面，引入Excel完成統(tǒng)計(jì)計(jì)算操作，以提高學(xué)生的計(jì)算機(jī)應(yīng)用能力和增強(qiáng)他們的學(xué)習(xí)興趣。同時(shí)采取案例研究、課程作業(yè)、小組討論等多種實(shí)踐教學(xué)方式，以期取得較好的教學(xué)效果。在山東師范大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院，該課程經(jīng)過近10年的建設(shè)，長期的教學(xué)過程中形成鮮明的定位，為經(jīng)濟(jì)類的本科生打下扎實(shí)的專業(yè)基礎(chǔ)。主要包括：
（1）穩(wěn)定、專業(yè)化的教學(xué)隊(duì)伍。教學(xué)團(tuán)隊(duì)中有5名教師，其中4人具有相關(guān)專業(yè)的博士學(xué)位，2人具有高級(jí)職稱。從團(tuán)隊(duì)成員的學(xué)歷結(jié)構(gòu)、學(xué)緣結(jié)構(gòu)和職稱結(jié)構(gòu)，可以清楚地看到高學(xué)歷、專業(yè)化的特點(diǎn)。
（2）先進(jìn)的教學(xué)理念。勤于研究、寓教于樂，以培養(yǎng)學(xué)生的國際視野和綜合競爭能力為教學(xué)特色。團(tuán)隊(duì)成員熱愛教學(xué)和專業(yè)工作，勤業(yè)敬業(yè)。近年來在經(jīng)濟(jì)學(xué)、管理學(xué)教學(xué)研究與學(xué)術(shù)研究上具有較高的專業(yè)造詣。
（3）完善的教學(xué)大綱、課程體系和培養(yǎng)方案。具體包括課程的性質(zhì)與設(shè)置的目的、課程的基本要求、本課程與相關(guān)課程的關(guān)系、教學(xué)方法與手段、課程內(nèi)容與考核目標(biāo)、學(xué)時(shí)分配、課程考核方式、教材及參考書等。
（4）內(nèi)容豐富的教學(xué)課件和教學(xué)資料。經(jīng)過多名老師不斷地修改補(bǔ)充，“應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)”教學(xué)課件已經(jīng)較為完善，另附有大量的實(shí)用性強(qiáng)的教學(xué)案例和課后習(xí)題。
（5）教研論文和教學(xué)成果獲獎(jiǎng)。發(fā)表教研論文6篇，主持院級(jí)教改立項(xiàng)項(xiàng)目2項(xiàng)。研究成果獲校優(yōu)秀教學(xué)成果獎(jiǎng)4次，其中經(jīng)管類專業(yè)“統(tǒng)計(jì)學(xué)”課程教學(xué)改革與實(shí)踐，獲得校優(yōu)秀教學(xué)成果獎(jiǎng)三等獎(jiǎng)。
1.2“應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)”課程實(shí)施案例教學(xué)法現(xiàn)狀及存在的問題
近100年前，美國哈佛商學(xué)院首先倡導(dǎo)并大量實(shí)施案例教學(xué)法，取得了顯著效果并迅速傳播到其他國家和地區(qū)的教育教學(xué)活動(dòng)中?！皯?yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)”中的案例教學(xué)，要求教師自行編制或者選擇有代表性的、易于理解和解釋的案例，學(xué)生根據(jù)所需知識(shí)對(duì)案例內(nèi)容進(jìn)行思考和分析，在教師引導(dǎo)下得出有益的結(jié)論并對(duì)所學(xué)知識(shí)深入理解。教學(xué)中，教師和學(xué)生是平等的地位，不再是教師單一的滿堂灌、學(xué)生傻傻的當(dāng)聽眾，而是師生之間的共同參與、歸納、整理、交流、分析和討論?，F(xiàn)有的案例教學(xué)法主要存在如下問題：①很多教師在授課過程中確實(shí)講過很多“案例”，但授課過程卻不是真正的案例教學(xué)；②教師把例子內(nèi)容簡單介紹，不對(duì)案例背景進(jìn)行闡釋，互動(dòng)討論環(huán)節(jié)直接沒有或者形同虛設(shè)，成了教師的自問自答，缺乏與學(xué)生的交流，學(xué)生被動(dòng)旁聽，無討論、無分析，只是在聽聽新鮮之后被灌輸相關(guān)理論，教學(xué)效果可想而知，根本無法發(fā)揮學(xué)生的積極性、主動(dòng)性和創(chuàng)造性；③大部分學(xué)生從高中步入大學(xué)，對(duì)案例教學(xué)并不太熟悉，即便教師通過各種手段敦促學(xué)生參與案例討論，但仍有大量學(xué)生無所適從、不知道如何討論和發(fā)言。上述原因，共同導(dǎo)致案例教學(xué)陷入兩難困境。
2經(jīng)濟(jì)類專業(yè)“應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)”課程案例教學(xué)法的實(shí)施
筆者所在學(xué)院的3個(gè)經(jīng)濟(jì)類本科專業(yè)，均開設(shè)了“應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)”課程，相關(guān)專任教師經(jīng)過多年的實(shí)踐探索，形成了系統(tǒng)的案例教學(xué)法實(shí)施步驟和內(nèi)容。在具體實(shí)施案例教學(xué)法之前，教師們需要進(jìn)行如下準(zhǔn)備工作：①案例相關(guān)基礎(chǔ)理論知識(shí)的講解和總結(jié)；②案例有關(guān)行業(yè)背景、經(jīng)濟(jì)環(huán)境背景、制度背景等介紹；③案例內(nèi)容的階段劃分，每一階段重點(diǎn)介紹內(nèi)容、涉及知識(shí)點(diǎn)、討論重點(diǎn)等；④開展案例討論的時(shí)間、內(nèi)容、過程安排等；⑤案例思考題和作業(yè)準(zhǔn)備；⑥案例總結(jié)和提升。具體實(shí)例如下：
2.1相關(guān)與回歸分析
講授函數(shù)關(guān)系和相關(guān)關(guān)系、相關(guān)關(guān)系的描述和測度、相關(guān)系數(shù)的計(jì)算、一元線性回歸分析、相關(guān)分析和回歸分析的聯(lián)系與區(qū)別等內(nèi)容。在此基礎(chǔ)上，引入某市居民人均可支配收入與儲(chǔ)蓄關(guān)系案例。儲(chǔ)蓄可理解為居民收入中沒有用于消費(fèi)的部分，一般認(rèn)為個(gè)人可支配收入與儲(chǔ)蓄是同方向變動(dòng)的關(guān)系，個(gè)人可支配收入高了儲(chǔ)蓄會(huì)增加，反之亦然。以某市2000-2013年的數(shù)據(jù)為例：①請(qǐng)學(xué)生直觀地了解基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，然后3~5分鐘的時(shí)間討論、分析數(shù)據(jù)的關(guān)系，自行在練習(xí)本上繪制相關(guān)數(shù)據(jù)的條形圖、折線圖和散點(diǎn)圖；②教師利用PPT動(dòng)態(tài)演示相應(yīng)圖形，并分析可支配收入與儲(chǔ)蓄之間的關(guān)系。但這種關(guān)系需要計(jì)算相關(guān)系數(shù)來確定，請(qǐng)學(xué)生計(jì)算相關(guān)系數(shù)并根據(jù)所學(xué)知識(shí)分析兩者的相關(guān)性大小、方向和程度；③請(qǐng)學(xué)生根據(jù)自己周圍的事例來解釋相關(guān)關(guān)系，很多同學(xué)會(huì)想到父輩身高和子女身高的關(guān)系、學(xué)習(xí)時(shí)間和考試成績的關(guān)系、文化程度和平均收入的關(guān)系、溫度濕度和農(nóng)作物產(chǎn)量的關(guān)系等；④在熱烈討論之后，教師總結(jié)知識(shí)點(diǎn)并布置作業(yè)，比如建立人均可支配收入和儲(chǔ)蓄的回歸方程并解釋其含義。
2.2數(shù)據(jù)分布特征的統(tǒng)計(jì)描述
講授數(shù)據(jù)分布特征的測度值，包括描述統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)分布集中趨勢的測度值，即眾數(shù)、中位數(shù)、均值等，描述統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)分布離散趨勢的測度值，即方差、標(biāo)準(zhǔn)差、四分位差、極差、離散系數(shù)等。在此基礎(chǔ)上，引入運(yùn)動(dòng)員發(fā)揮穩(wěn)定與成績案例。在奧運(yùn)會(huì)氣手槍比賽中，預(yù)賽成績和決賽成績共同決定最后的排名。以北京奧運(yùn)會(huì)女子氣手槍決賽為例，中國運(yùn)動(dòng)員郭文珺因其發(fā)揮穩(wěn)定取得了比賽的冠軍。但是，怎樣評(píng)價(jià)一名運(yùn)動(dòng)員的發(fā)揮是否穩(wěn)定呢？通過數(shù)據(jù)分布特征值的測度可以驗(yàn)證這一點(diǎn)：①根據(jù)所學(xué)的知識(shí)結(jié)合比賽的具體數(shù)據(jù)，請(qǐng)學(xué)生分析不同選手的穩(wěn)定性差別在哪兒，比如有的運(yùn)動(dòng)員有幾槍發(fā)揮極好，但關(guān)鍵時(shí)刻發(fā)揮失常的一槍卻導(dǎo)致功虧一簣，原因是什么；②請(qǐng)學(xué)生分組討論3~5分鐘，并結(jié)合自己期末考試分?jǐn)?shù)的例子分析一下，成績的穩(wěn)定性怎樣保證、如何測度；③教師根據(jù)本章的知識(shí)來總結(jié)，計(jì)算選手們比賽結(jié)果的平均值和方差、標(biāo)準(zhǔn)差，并解釋標(biāo)準(zhǔn)差對(duì)于穩(wěn)定性測度的意義；④總結(jié)知識(shí)點(diǎn)并布置作業(yè)，要求學(xué)生就某一問題收集數(shù)據(jù)并計(jì)算方差、標(biāo)準(zhǔn)差。
3教學(xué)實(shí)踐及效果
筆者所在學(xué)院，近年來以先進(jìn)的教育理念為指導(dǎo)，跟蹤國際教育改革發(fā)展趨勢，加強(qiáng)與國內(nèi)外應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)教育同行的交流，以培養(yǎng)創(chuàng)新型人才為目標(biāo)，在教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法、教材建設(shè)、現(xiàn)代教育技術(shù)的應(yīng)用、以研究為導(dǎo)向的實(shí)踐教學(xué)等方面，加強(qiáng)本課程的建設(shè)，加強(qiáng)師資培養(yǎng)，使本課程成為特色明顯、具有一流教學(xué)水平的通識(shí)教學(xué)示范課程。在案例教學(xué)法實(shí)施過程中，大部分學(xué)生從一開始的盲目跟從到后來的主動(dòng)參與案例討論，課后根據(jù)案例內(nèi)容撰寫總結(jié)報(bào)告并完成習(xí)題作業(yè)。實(shí)踐證明，該方法的教學(xué)效果良好，絕大多數(shù)學(xué)生對(duì)該課程和這種教學(xué)方法是滿意的。所有學(xué)生該門課程的平均分?jǐn)?shù)也穩(wěn)步提升，達(dá)到了預(yù)期教學(xué)目的。
作者:姜彤彤單位:山東師范大學(xué)
編者按：本文主要從“多值估量法”適用于多元評(píng)價(jià)、“程度分析法”確定影響因素、質(zhì)性評(píng)定與量化評(píng)定相結(jié)合三方面進(jìn)行論述。其中，包括：傳統(tǒng)的評(píng)價(jià)觀的重心在于獲得結(jié)果；多元評(píng)價(jià)是發(fā)展性課堂教學(xué)評(píng)價(jià)的重要思想、多值估量法屬于程度進(jìn)行評(píng)判的方法、多值估量則有了較好的改進(jìn)，同樣是判定“很好”，卻可以表達(dá)出屬于程度；統(tǒng)的課堂教學(xué)評(píng)價(jià)以鑒別和選拔為主要功能；統(tǒng)計(jì)學(xué)上可利用多值估量法計(jì)算出的結(jié)果，再使用綜合模糊評(píng)價(jià)矩陣，獲得各因素的程度分析；分析問題原因和制定改進(jìn)方案是發(fā)展性課堂教學(xué)評(píng)價(jià)區(qū)別于傳統(tǒng)評(píng)價(jià)的關(guān)鍵等。具體材料請(qǐng)?jiān)斠姟?
關(guān)鍵詞：教學(xué)評(píng)價(jià)統(tǒng)計(jì)學(xué)
傳統(tǒng)的評(píng)價(jià)觀的重心在于獲得結(jié)果。在進(jìn)行課堂教學(xué)評(píng)價(jià)時(shí)，常常采用這樣一種做法：確定一個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，制定一套評(píng)價(jià)用表，由特定的人或群體對(duì)某堂課進(jìn)行打分，然后綜合統(tǒng)計(jì)，計(jì)算出總分，取得一個(gè)評(píng)價(jià)結(jié)果，以量化分?jǐn)?shù)定質(zhì)量。在新的課程理念下，課堂教學(xué)評(píng)價(jià)以評(píng)價(jià)對(duì)象的發(fā)展為目標(biāo)，更強(qiáng)調(diào)解釋評(píng)定分?jǐn)?shù)的內(nèi)涵，尋找和分析評(píng)價(jià)對(duì)象的發(fā)展優(yōu)勢及阻礙其發(fā)展的問題所在，要求開展多元評(píng)價(jià)，以質(zhì)性評(píng)價(jià)整合量化評(píng)定，這就是所謂的發(fā)展性評(píng)價(jià)。但如何進(jìn)行發(fā)展性評(píng)價(jià)，一直是校長最關(guān)心的問題。領(lǐng)到了新的任務(wù)而又一時(shí)找不到完成任務(wù)的方法，的確是使人焦慮的事。盡管如何進(jìn)行發(fā)展性評(píng)價(jià)，目前還處于探索之中，筆者還是愿意將自己的探索貢獻(xiàn)給校長們。筆者認(rèn)為，在課堂教學(xué)評(píng)價(jià)中應(yīng)引入現(xiàn)代統(tǒng)計(jì)學(xué)的一些理念和方法來解決這個(gè)難題。
一、“多值估量法”適用于多元評(píng)價(jià)
多元評(píng)價(jià)是發(fā)展性課堂教學(xué)評(píng)價(jià)的重要思想，評(píng)價(jià)者是多元的，管理者、教師、學(xué)生、家長，乃至被評(píng)價(jià)的任課教師本人都可以參與評(píng)價(jià)。多值估量法是對(duì)多元評(píng)價(jià)結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析的一種較好的統(tǒng)計(jì)方法。多值估量法是由多位評(píng)價(jià)者對(duì)同一評(píng)價(jià)對(duì)象的各個(gè)因素在各個(gè)等級(jí)上的屬于程度進(jìn)行評(píng)判的方法，它可以避免評(píng)價(jià)者因所站的角度不同而給評(píng)價(jià)帶來的誤差。已往進(jìn)行課堂教學(xué)評(píng)價(jià)多采用二值判斷，如就學(xué)生課堂的情緒狀況進(jìn)行評(píng)判，我們?cè)O(shè)定幾個(gè)等級(jí)——很好、較好、一般、不好，評(píng)價(jià)者就某一個(gè)等級(jí)的判斷只有兩種選擇，要么屬于（自信度是10），要么不屬于（自信度是0）。而事實(shí)上，當(dāng)該評(píng)價(jià)者認(rèn)為其屬于“很好”的等級(jí)時(shí)，可能并不認(rèn)為完全“很好”（感覺不夠完美），但又不屬于“較好”的等級(jí)，所以只有劃在“很好”的等級(jí)里。從以上分析我們可以看出，利用二值判斷易導(dǎo)致某些判斷結(jié)果不十分準(zhǔn)確。多值估量則有了較好的改進(jìn)，同樣是判定“很好”，卻可以表達(dá)出屬于程度，如從0到10，這樣就可以使評(píng)價(jià)更準(zhǔn)確。試舉一例，說明使用多值估量法的操作程序。為了計(jì)算簡便，我們選取兩類評(píng)價(jià)者（實(shí)際評(píng)價(jià)中可能會(huì)有多類）。這兩類評(píng)價(jià)者是5位教師和7位專家。他們對(duì)某教師的3種因素進(jìn)行評(píng)價(jià)。利用統(tǒng)計(jì)分析軟件SPSS處理數(shù)據(jù)。上表是評(píng)價(jià)時(shí)評(píng)價(jià)者的評(píng)價(jià)結(jié)果：由上表可知，該評(píng)價(jià)者認(rèn)為：“Ⅰ”因素處于較好等級(jí)且自信度分?jǐn)?shù)為10，故評(píng)為“較好”；“Ⅱ”因素處于差的等級(jí)且自信度分?jǐn)?shù)為5，其認(rèn)為比差還要低一點(diǎn)或高一點(diǎn)，故評(píng)為“差”；“Ⅲ”因素處于很好等級(jí)且自信度分?jǐn)?shù)為9，故評(píng)為“很好”。計(jì)算時(shí)，分這樣幾步走：1.計(jì)算某一個(gè)評(píng)價(jià)者的評(píng)價(jià)結(jié)果，用自信度矩陣Ci表示，計(jì)算的結(jié)果是這個(gè)人的評(píng)價(jià)結(jié)果。之后，將每一個(gè)評(píng)價(jià)者的評(píng)價(jià)結(jié)果用自信度矩陣表示出來。2.同類評(píng)價(jià)者的自信度矩陣求和，以獲取同類評(píng)判者綜合的模糊評(píng)價(jià)矩陣。3.將多類評(píng)判者求模糊矩陣，求得各類人員的綜合評(píng)價(jià)結(jié)果。這一運(yùn)算過程可以由計(jì)算機(jī)統(tǒng)計(jì)軟件完成，將每個(gè)評(píng)價(jià)者的評(píng)判數(shù)據(jù)輸入，編制程序，輸入表達(dá)式，則可獲得結(jié)果。
二、“程度分析法”確定影響因素公務(wù)員之家
傳統(tǒng)的課堂教學(xué)評(píng)價(jià)以鑒別和選拔為主要功能，所以不論通過何種方法，只要按照預(yù)先制定的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，由評(píng)價(jià)者按評(píng)價(jià)因素打分，最后取得一個(gè)最終結(jié)果，能使被評(píng)課堂區(qū)分出優(yōu)劣就可以了。發(fā)展性的課堂教學(xué)評(píng)價(jià)強(qiáng)調(diào)改進(jìn)和發(fā)展的功能，需要發(fā)現(xiàn)被評(píng)價(jià)者存在的問題，以便提出改進(jìn)意見；也需要了解被評(píng)價(jià)者的優(yōu)勢，以便發(fā)揚(yáng)光大。這樣就需要采取程度分析的方法，了解影響課堂教學(xué)效果的主要因素。對(duì)此，統(tǒng)計(jì)學(xué)上可利用多值估量法計(jì)算出的結(jié)果，再使用綜合模糊評(píng)價(jià)矩陣，獲得各因素的程度分析。這一過程同樣也可以通過輸入表達(dá)式由計(jì)算機(jī)統(tǒng)計(jì)軟件進(jìn)行處理。再以這位教師的教學(xué)評(píng)價(jià)結(jié)果為例說明：通過運(yùn)算我們可以求得評(píng)價(jià)后各因素的程度系數(shù)，對(duì)照等級(jí)賦值表，獲取的評(píng)價(jià)結(jié)果信息為：“Ⅰ”因素處于較好的程度，“Ⅱ”因素屬于一般，甚至偏差，“Ⅲ”因素很好?！阿颉币蛩卮嬖趩栴}，也可以說這就是該教師課堂教學(xué)的薄弱點(diǎn)，也是我們找尋的關(guān)鍵因素。發(fā)現(xiàn)課堂教學(xué)的主要問題在“Ⅱ”因素上，還可以用同樣的方法，按照學(xué)科特點(diǎn)及學(xué)生情況等將“Ⅱ”因素進(jìn)行分解，再發(fā)現(xiàn)更具體的問題。
三、質(zhì)性評(píng)定與量化評(píng)定相結(jié)合
分析問題原因和制定改進(jìn)方案是發(fā)展性課堂教學(xué)評(píng)價(jià)區(qū)別于傳統(tǒng)評(píng)價(jià)的關(guān)鍵點(diǎn)，這一過程也是發(fā)展性評(píng)價(jià)以質(zhì)性評(píng)價(jià)整合量化評(píng)定的重要體現(xiàn)。在發(fā)現(xiàn)問題的過程中，應(yīng)較多地運(yùn)用定量處理方法；在分析問題和制定改進(jìn)方案時(shí)，則需要更多地采取質(zhì)性方法，如觀察、面談、頭腦風(fēng)暴等。綜上所述，在評(píng)價(jià)中引入統(tǒng)計(jì)學(xué)概念，是教育評(píng)價(jià)的一個(gè)很好的思路。我們引入多值估量法，貫徹發(fā)展性課堂教學(xué)評(píng)價(jià)的多元評(píng)價(jià)思想；進(jìn)行程度分析，找出被評(píng)價(jià)對(duì)象的問題及優(yōu)勢所在；繼而更深入地探討導(dǎo)致問題的原因，提出改進(jìn)方案，確定發(fā)展目標(biāo)。這樣就能形成一個(gè)完整的評(píng)價(jià)過程，使發(fā)展性的課堂教學(xué)評(píng)價(jià)具有可操作性。當(dāng)然，由于評(píng)判因素的確定及評(píng)判過程需要經(jīng)驗(yàn)判斷，因素確定的合理性、評(píng)判的準(zhǔn)確性都將影響到評(píng)價(jià)質(zhì)量，所以諸多問題還有待深入研究。
統(tǒng)計(jì)學(xué)及其相關(guān)學(xué)科在證券期貨交易中有什么作用呢?我們先從世界范圍談起。
據(jù)有關(guān)報(bào)道，當(dāng)今華爾街最搶手的不再是傳統(tǒng)的MBA，而是有統(tǒng)計(jì)背景、數(shù)理能力強(qiáng)的人才。一些在美國獲得統(tǒng)計(jì)或數(shù)學(xué)博士學(xué)位的中國留學(xué)生被華爾街錄用，轉(zhuǎn)眼間便當(dāng)上了年薪百萬美元的“白領(lǐng)”貴族。如，1984年入中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)少年班的黃沁于1988年提前畢業(yè)，赴美國麻省理工學(xué)院就讀研究生，畢業(yè)后受聘到華爾街某大型證券公司工作。在這個(gè)世界上金融證券業(yè)最發(fā)達(dá)的地方，他以統(tǒng)計(jì)和數(shù)學(xué)為基礎(chǔ)，建立了自己的投資理論，現(xiàn)已升任該公司副總裁，主管對(duì)外投資工作。年僅27歲的黃沁是進(jìn)入華爾街金融界高層領(lǐng)導(dǎo)的少數(shù)華人之一。
華爾街取才原則的轉(zhuǎn)向，從一個(gè)側(cè)面反映出證券期貨等金融業(yè)目前發(fā)展面臨的挑戰(zhàn)和未來的潮流。證券金融交易是信息量最大，信息敏感度最強(qiáng)、信息變化頻度最高的領(lǐng)域。隨著市場日趨復(fù)雜，數(shù)字已成為傳遞信息最直接的裁體，加上未來的經(jīng)濟(jì)是被網(wǎng)絡(luò)覆蓋與籠罩的數(shù)字化經(jīng)濟(jì)，大量的數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)工具將在分析研究中發(fā)揮不可或缺的重要影響。能否把握那看似枯燥無味的數(shù)字所隱含的精微變化，成為決定未來競爭成敗的關(guān)鍵因素之一。
前年諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)授予在期權(quán)定價(jià)方面做出開拓性貢獻(xiàn)的經(jīng)濟(jì)學(xué)家和統(tǒng)計(jì)學(xué)家。他們?cè)诙嗄昵熬吞剿鞒鼍哂袆潟r(shí)代意義的定價(jià)模型——布萊克.斯科爾期定價(jià)公式。本世紀(jì)20年代開設(shè)了股票期權(quán)品種，由于采用柜臺(tái)交易方式和缺乏標(biāo)準(zhǔn)化的設(shè)計(jì)合約，很難轉(zhuǎn)讓對(duì)沖，交易量不足稱道。1973年美國經(jīng)濟(jì)學(xué)家布萊克和斯科爾斯，引進(jìn)概率統(tǒng)計(jì)上隨機(jī)變量函數(shù)的一些定理和積分求值，推導(dǎo)出不支付紅利的股票期權(quán)定價(jià)公式，從此期權(quán)有了明確科學(xué)的價(jià)格定位依據(jù)，很快形成一個(gè)完整的市場，并迅速推廣到全世界，直至現(xiàn)在，期權(quán)占據(jù)著金融王國的重要位置。定價(jià)公式成為整個(gè)市場運(yùn)轉(zhuǎn)的基礎(chǔ)。這個(gè)期權(quán)公式的定價(jià)思想所引發(fā)的金融革命表現(xiàn)在，預(yù)測遠(yuǎn)期價(jià)格成為可能，不僅使期權(quán)為指數(shù)、貨幣、利率、期貨交易提供了全新的保值，投資手段，極大地豐富了金融市場，而且進(jìn)一步推動(dòng)了對(duì)各種金融產(chǎn)品的價(jià)值研究，提高了操作的理論水平。由此可以推斷，沒有布萊克.斯科爾斯定價(jià)模型，期權(quán)就不可能發(fā)展這么快，全球金融衍生品市場也就不可能有今天的高度發(fā)達(dá)，如今國外大型金融機(jī)構(gòu)在總結(jié)金融交易失利原因時(shí)，總是首先追究最初的定價(jià)是否存在漏洞和錯(cuò)誤
建立一個(gè)模型就摘取經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域的桂冠這一事實(shí)，體現(xiàn)了經(jīng)濟(jì)與統(tǒng)計(jì)數(shù)學(xué)密不可分的關(guān)系。據(jù)不完全統(tǒng)計(jì)，自1969年設(shè)立諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)以來的40多位獲獎(jiǎng)?wù)咧?，著名的?jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)家有23位，10位擔(dān)任過世界計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)會(huì)會(huì)長，有六位直接靠計(jì)量經(jīng)濟(jì)的研究和應(yīng)用成果獲獎(jiǎng)。借用統(tǒng)計(jì)數(shù)學(xué)，將經(jīng)濟(jì)理論數(shù)學(xué)公式化，將經(jīng)濟(jì)行為定量化，已成為當(dāng)今世界經(jīng)濟(jì)的熱門課題。
有關(guān)專家指出，統(tǒng)計(jì)學(xué)，經(jīng)濟(jì)理論和數(shù)學(xué)這三者對(duì)于真正了解現(xiàn)代經(jīng)濟(jì)生活中的數(shù)量關(guān)系來說，都是必要的，但本身并非充分條件。三者結(jié)合起來，就是力量。數(shù)學(xué)給經(jīng)濟(jì)界帶來新的視角，新的觀念。抽象的數(shù)學(xué)工具一旦準(zhǔn)確地切入金融市場，就顯得非常實(shí)用和有價(jià)值。二十多年來，指導(dǎo)期權(quán)交易的理論—定價(jià)模型得到廣大投資者的一貫遵循。沒有統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)、不懂定價(jià)公式含義的人要想在市場有出色表現(xiàn)將是十分困難的。
證券金融市場的風(fēng)險(xiǎn)管理是個(gè)永恒的話題，投資者都想尋求收益回報(bào)，但又必須面對(duì)各種各樣的損失可能。市場到底存在哪些風(fēng)險(xiǎn)，如何確定風(fēng)險(xiǎn)的大小，如何才能實(shí)現(xiàn)收益最大化和風(fēng)險(xiǎn)最小化，歷來都是受人關(guān)注的焦點(diǎn)和難點(diǎn)。自從1952年美國學(xué)者馬柯威茨運(yùn)用數(shù)量方法創(chuàng)立證券組合理論以來，市場風(fēng)險(xiǎn)的神秘色彩逐漸淡化，不再變得那么可怕和不可駕馭。
馬柯威茨組合理論的立足點(diǎn)是全面考慮“期望收益最大”和“不確定性(即風(fēng)險(xiǎn))最小”。它通過總結(jié)投資損失的概率分布和可能收益與預(yù)期收益的偏離程度(即我們統(tǒng)計(jì)學(xué)上的方差)，發(fā)現(xiàn)投資者應(yīng)該同時(shí)按適當(dāng)比例購買各種證券而不是一種證券，進(jìn)行分散化投資，其收益才盡可能是確定的。通過數(shù)量分析得出的這種結(jié)論，迎合了投資者避風(fēng)險(xiǎn)的需要。風(fēng)險(xiǎn)管理能力的提高促進(jìn)了基金的蓬勃發(fā)展。在短短的幾十年間，隨著量化研究的不斷深入，組合理論及其實(shí)際運(yùn)用方法越來越完善，成為現(xiàn)資學(xué)中的主流工具。由于馬哥威茨證券組合選擇理論給金融投資和管理思想帶來革新，1990年他獲得了諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)。
眾所周知，量變引起質(zhì)變。數(shù)量關(guān)系的背后，牽扯著市場的穩(wěn)定與發(fā)展。金融業(yè)的現(xiàn)代化推動(dòng)了統(tǒng)計(jì)與數(shù)理方法的應(yīng)用研究，反過來，當(dāng)今世界的金融管理特別是防范金融風(fēng)險(xiǎn)，也越來越要量化研究。早在1995年9月，美國斯但福大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)教授劉遵義就通過實(shí)證比較，數(shù)量分析和模糊評(píng)價(jià)等方興，預(yù)測出菲律賓、韓國、泰國、印尼和馬來西亞有可能發(fā)生金融危機(jī)。后來的事實(shí)果然如此。這從一個(gè)側(cè)面提醒我們，沒有完整、科學(xué)的分析預(yù)測工具，就可能在國際金融競爭中蒙受重大損失。只有加強(qiáng)對(duì)作為金融信息的各種變量的研究，才能提高對(duì)金融運(yùn)行規(guī)律的認(rèn)識(shí)，才能把握市場的發(fā)展動(dòng)向。
經(jīng)濟(jì)理論的數(shù)學(xué)化和統(tǒng)計(jì)分析，使各種經(jīng)濟(jì)行為也越來越數(shù)量化。在金融領(lǐng)域也不例外。定價(jià)公式和組合理論地位的確立，就證明數(shù)量工具已發(fā)揮了不可磨滅的作用。有統(tǒng)計(jì)顯示，在西方金融市場，三分之一的人運(yùn)用組合理論來投資，三分之一的人靠技術(shù)分析管理頭寸，另外三分之一的人仍在堅(jiān)守基礎(chǔ)分析。雖然運(yùn)用何種手段來指導(dǎo)決策是投資者個(gè)人偏好、觀念的問題，但組合理論和技術(shù)分析所運(yùn)用的統(tǒng)計(jì)工具逐漸被認(rèn)同，說明理性投資將成為市場的寵兒。由此我們不難理解華爾街選才的動(dòng)機(jī)。
主觀意見和直覺判斷有很大的隨意性，顯然與現(xiàn)資決策的要求相去甚遠(yuǎn)。對(duì)市場和價(jià)格進(jìn)行定量研究，從而揭示客觀存在的數(shù)量依存關(guān)系，成為投資和管理決策的一項(xiàng)基礎(chǔ)工作。用統(tǒng)計(jì)工具處理各種證券金融數(shù)據(jù)，可以比較全面地分析各種因素的影響力度。其主要表現(xiàn)在：
1結(jié)構(gòu)分析：證券市場與匯率、利率變動(dòng)和國民經(jīng)濟(jì)發(fā)展有多大的關(guān)聯(lián)度；單一證券與整個(gè)市場之間如何相互影響，市場指數(shù)設(shè)計(jì)是否合理；證券與期貨價(jià)格走勢是否相互制約；同一類證券有沒有一定的連動(dòng)關(guān)系。
2價(jià)值預(yù)測：分析未來證券發(fā)行和上市價(jià)格的理論定位，確定金融衍生證券的價(jià)格，分析預(yù)測證券期貨的價(jià)格走勢，進(jìn)行投資決策等。
3政策評(píng)價(jià)：研究市場系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)的預(yù)警及控制，探討不同的組合投資效果。
4理論檢驗(yàn)：證券價(jià)格能否反映所有的信息，市場的有效性實(shí)證檢驗(yàn)；各種技術(shù)指標(biāo)的適用性和優(yōu)化處理，周期效應(yīng)的對(duì)比分析。
從以上可看出，量化研究有助于搞好風(fēng)驗(yàn)管理，設(shè)計(jì)投資組合，選擇交易時(shí)機(jī)，評(píng)估市場特性。統(tǒng)計(jì)工具在證券金融市場的大量應(yīng)用，對(duì)交易技術(shù)的升級(jí)換代，管理水平的提高做出了特殊貢獻(xiàn)?，F(xiàn)在，電腦交易系統(tǒng)在國外大行其道，依據(jù)不同要求設(shè)計(jì)的模型軟件層出不窮，只要把數(shù)據(jù)輸入電腦中，投資者根據(jù)分析結(jié)果隨時(shí)制訂和調(diào)整投資計(jì)劃。
投資者競爭的優(yōu)勢不再停留在信息的收集上，而是綜合處理信息的能力。誰的模型從總量上與趨勢上能更合理、科學(xué)地分析市場，誰就能掌握主動(dòng)。
簡單的統(tǒng)計(jì)和數(shù)學(xué)方法已經(jīng)滿足不了日益復(fù)雜的金融發(fā)展需要。隨著統(tǒng)計(jì)和數(shù)學(xué)工具的推廣應(yīng)用，一門新興的邊緣科學(xué)——金融統(tǒng)計(jì)學(xué)應(yīng)運(yùn)而生。美國芝加哥大學(xué)、哥倫比亞大學(xué)、紐約大學(xué)和英國利茲大學(xué)先后確定了金融統(tǒng)計(jì)的碩士和本科生的培養(yǎng)計(jì)劃。我國近幾年來，像中國科技大學(xué)、南開大學(xué)和山東大學(xué)建立了統(tǒng)計(jì)金融系，去年北京大學(xué)相繼成立了金融數(shù)學(xué)與金融工程管理中心、金融數(shù)學(xué)系；像北方工業(yè)大學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)專業(yè)等建立的證券期貨模擬實(shí)驗(yàn)室的也有很多家；開設(shè)相關(guān)專業(yè)的就更多了。
總之，統(tǒng)計(jì)學(xué)及其相關(guān)學(xué)科在證券期貨交易中的重大作用愈來愈被人們所認(rèn)識(shí)和重視。讀者從本專題所講的內(nèi)容也將會(huì)有更深入和全面的了解。后面我們將結(jié)合我國證券期貨交易的實(shí)際，介紹統(tǒng)計(jì)方法在證券期貨市場的一些基礎(chǔ)應(yīng)用(包括我們的部分研究成果)，如證券期貨交易的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)體系；證券指數(shù)；投資組合；上市公司財(cái)物報(bào)表的統(tǒng)計(jì)分析與選股；證券期貨價(jià)格走勢預(yù)測(主要是技術(shù)分析)等。
(一)股票價(jià)格指數(shù)的一般概念
1.股價(jià)平均數(shù)：它是用來反映多種股票價(jià)格變動(dòng)的一般水平。股票價(jià)格平均數(shù)由證券交易所、金融服務(wù)公司、銀行或新聞機(jī)構(gòu)編制的，用以反映證券市場股票價(jià)格行市變動(dòng)的一種價(jià)格平均數(shù)。
由于股票市場上各上市公司股票價(jià)格變動(dòng)的方向和幅度不可能一致，為了衡量由各種股票共同組成的大市整體價(jià)格水平和整個(gè)市場總體變動(dòng)方向，一些組織開始編制了股票價(jià)格平均數(shù)。1981年6月，“道.瓊斯公司”的共同創(chuàng)立者之一——查爾斯.亨利.道在《客戶午后通訊》上首先發(fā)表了一組后來被稱為“道.瓊斯工業(yè)股股票價(jià)格平均數(shù)”，是世界上最早的股票價(jià)格平均數(shù)，一般計(jì)算步驟是：先選定一些有代表性的樣本公司，再通過簡單算術(shù)平均法，以這些公司股票收盤價(jià)之和除以樣本公司數(shù)得出。計(jì)算公式為：
P=(ΣPi)／N
其中，P代表股票價(jià)格平均數(shù)，N代表樣本公司個(gè)數(shù)，Pi代表第i家公司股票計(jì)算期的收盤價(jià)。
2.基期：指在編制股票價(jià)格指數(shù)時(shí)，被確定作為對(duì)比基礎(chǔ)的時(shí)期。這個(gè)時(shí)期可以是某一日，也可以是某一年或若干年。例如，意大利商業(yè)銀行股票價(jià)格指數(shù)基期是一年，即以某一年全年股票價(jià)格平均數(shù)作為對(duì)比的基礎(chǔ)；標(biāo)準(zhǔn).普爾500種和400種工業(yè)股股價(jià)指數(shù)則以1941—1943年為基期。通常較多采用以某一日作為計(jì)算基期。由于股票價(jià)格指數(shù)是由現(xiàn)期水平同基期水平相比較得出，因此，基期的選擇對(duì)指數(shù)絕對(duì)數(shù)大小具有重要影響。影響股票價(jià)格指數(shù)絕對(duì)水平大小的另一個(gè)重要因素是基數(shù)。
3.基數(shù)：指股票價(jià)格指數(shù)在基期的數(shù)值。在大多數(shù)國家中，基數(shù)都定為100，也有定為10(如標(biāo)準(zhǔn).普爾500種股票價(jià)格指數(shù))、50(如紐約證券交易所綜合股價(jià)指數(shù))，還有的定為500(如澳大利亞證券交易所有普通股股價(jià)指數(shù))、1000(如香港遠(yuǎn)東指數(shù)，加拿大多倫多300種股票價(jià)格綜合指數(shù))等?；鶖?shù)有大小，對(duì)股票價(jià)格指數(shù)絕對(duì)數(shù)大小有重要影響。
4.點(diǎn)：是股票價(jià)格指數(shù)的計(jì)算單位，在采用股票價(jià)格平均數(shù)和股票價(jià)格指數(shù)衡量股市行情變動(dòng)的情況下，作為計(jì)算單位的“點(diǎn)”具有不同含義。在前一情況下，“點(diǎn)”代表的是平均水平的價(jià)格單位，是一個(gè)金額概念，同貨幣單位(如元)在類似的含義上運(yùn)用，如平均價(jià)格指數(shù)為150點(diǎn)，即意味著市場上股票價(jià)格的平均水平為150元。在后一情況下，“點(diǎn)”反映的是計(jì)算期價(jià)格水平相對(duì)于基期價(jià)格水平變動(dòng)的幅度，是指“百分點(diǎn)”(或“千分點(diǎn)”等)的意思，一般不能直接同金額概念等同起來，如基期指數(shù)定為100點(diǎn)，計(jì)算期指數(shù)為150點(diǎn)，即意味著計(jì)算期股票價(jià)格水平是基期水平的150%。但無論在任何場合，“點(diǎn)”總是衡量股票價(jià)格行情起落變動(dòng)的尺度。由于世界各國的股票市場都編制有若干不同的股票價(jià)格指數(shù)，其選定的基期、確定的基數(shù)不同，尤其是計(jì)算方法的差異，針對(duì)不同股票市場的股票價(jià)格指數(shù)，與同一股票市場的不同股票價(jià)格指數(shù)，在絕對(duì)數(shù)上并沒有可比性。但是隨著資本主義經(jīng)濟(jì)一體化趨勢的加強(qiáng)，各國不同股票價(jià)格指數(shù)變動(dòng)趨勢在一定程度上具有了“聯(lián)運(yùn)性”，這一點(diǎn)尤其是在1987年10月的世界股市崩潰時(shí)得到了印證。
5.股價(jià)指數(shù)編制的一般步驟：
其編制步驟如下：(1)根據(jù)上市公司的行業(yè)分布、經(jīng)濟(jì)實(shí)力、資信等級(jí)等因素，選擇適當(dāng)數(shù)量的有代表性的股票，作為編制指數(shù)的樣本股票，樣本股票可隨時(shí)變換或作數(shù)量上的增減，以保持良好的代表性。(2)按期到股票市場上采集樣本股票的價(jià)格，簡稱采樣。采樣的時(shí)間隔取決于股價(jià)指數(shù)的編制周期。以往的股價(jià)指數(shù)較多為按天編制，采樣價(jià)格即為每一交易日結(jié)束時(shí)的收盤價(jià)。近年來，股價(jià)指數(shù)的編制周期日益縮短，由“天”到“時(shí)”直至“分”，采樣頻率由一天一次變?yōu)槿祀S時(shí)連續(xù)采樣。采樣價(jià)格也從單一的收盤價(jià)發(fā)展為每時(shí)每刻的最新成交價(jià)或一定時(shí)間周期內(nèi)的平均價(jià)。一般來說，編制周期越短，股價(jià)指數(shù)的靈敏性越強(qiáng)，越能及時(shí)地體現(xiàn)股介的漲落變化。(3)利用科學(xué)的方法和先進(jìn)的手段計(jì)算出指數(shù)值，股價(jià)指數(shù)的計(jì)算方法主要有總和法，簡單平均法、綜合法等，計(jì)算手段已普遍使用電子計(jì)算機(jī)技術(shù)，為了增強(qiáng)股價(jià)指數(shù)的準(zhǔn)確性靈敏性，必須尋求科學(xué)的計(jì)算方法和計(jì)算技術(shù)的支持。(4)通過新聞媒體向社會(huì)公眾公開。為保持股價(jià)指數(shù)的連續(xù)性，使各個(gè)時(shí)期計(jì)算出來的股價(jià)指數(shù)相互可比，有時(shí)還需要對(duì)指數(shù)作相應(yīng)的調(diào)整。股價(jià)指數(shù)是一種定基指數(shù)，它是以某個(gè)特定的年份或具體日期為基期(基期的股價(jià)水平為100)，將報(bào)告期的股價(jià)?接牖詰墓杉鬯較啾燃撲慍隼吹陌俜直嚷剩冒俜質(zhì)虬俜值惚硎荊吮苊獗ǜ嫫謨牖謚淥縭逼諤抖醇撲閔系穆櫸?，砄冉ǜ嫫詰墓杉鬯接肷弦黃詰墓杉鬯較啾惹蟮沒繁戎甘?，染忬利記]繁戎甘攵ɑ甘淶墓叵鄧慍霰ǜ嫫詰墓杉壑甘?，即：报告圃徤价指?定基指數(shù))=上期股價(jià)指數(shù)(定基指數(shù))×報(bào)告期股價(jià)指數(shù)(環(huán)比指數(shù))，這種求股價(jià)指數(shù)的方法，叫做連環(huán)法。當(dāng)變更樣本或基期后需要對(duì)報(bào)告的指數(shù)進(jìn)行調(diào)整時(shí)，也可按此法從新基期往回溯源至舊基期，以保持股價(jià)指數(shù)的可比性。
(二)股價(jià)指數(shù)的計(jì)算公式
1.加權(quán)綜合平均法
因?yàn)榘l(fā)行量、流通量、成交量不同的股票其價(jià)格變動(dòng)相同幅度，對(duì)股市的影響程度不一樣，因此計(jì)算股價(jià)指數(shù)時(shí)，通常要考慮到股票的發(fā)行量、流通量或成交量等因素對(duì)股票市場價(jià)格的影響，否則難以真實(shí)全面地反映股市價(jià)格的變動(dòng)情況，故需要采用加權(quán)綜合平均法來計(jì)算股價(jià)指數(shù)。根據(jù)計(jì)算公式所選擇時(shí)期的不同，可以分為以下幾種(依同度量因素的選擇不同劃分)：
選擇不同時(shí)期的權(quán)數(shù)是一個(gè)復(fù)雜的問題，因?yàn)楦鞣N指數(shù)計(jì)算公式都會(huì)產(chǎn)生偏誤，而就指數(shù)偏誤實(shí)質(zhì)來看，它是指數(shù)計(jì)算值與指數(shù)真實(shí)值的差異。人們一般認(rèn)為，以基期同度量因素為權(quán)數(shù)的L氏公式未能反映同度量在兩個(gè)不同時(shí)期發(fā)生的變化；同時(shí)，L氏公式實(shí)質(zhì)上是一個(gè)變化了的算術(shù)平均數(shù)的算法；而P氏公式經(jīng)過變形后，實(shí)質(zhì)上是一個(gè)調(diào)和平均數(shù)的算法。由于算術(shù)平均數(shù)在同一資料條件下的計(jì)算結(jié)果大于調(diào)和平均數(shù)，并且受數(shù)列極大值的影響大于受極小值的影響，(調(diào)和平均數(shù)正與之相反)；從而導(dǎo)致計(jì)算結(jié)果與指數(shù)真實(shí)值發(fā)生差異。這種差異稱為“型偏誤”，即由于使用的平均方法不同所致。指數(shù)偏誤產(chǎn)生的另一種原因稱為：“權(quán)偏誤”，即由于計(jì)算權(quán)數(shù)選擇不同所致。
為了準(zhǔn)確地反映指數(shù)化因素總變動(dòng)情況，美國經(jīng)濟(jì)專家I.Fisher在1992年的《指數(shù)編制法》一書中提出了一個(gè)理想指數(shù)公式，即上面的公式(3)；他認(rèn)為該公式同時(shí)滿足他本人設(shè)想的因子互換測試，時(shí)間互換測試和循環(huán)測試三種指數(shù)測算方法中的前兩個(gè)。因?yàn)楣?3)實(shí)質(zhì)上是一個(gè)幾何平均算法，而在眾多的個(gè)體指數(shù)中，幾何平均法計(jì)算的指數(shù)可以同時(shí)滿足這三種指數(shù)測試，并且?guī)缀纹骄鶖?shù)的結(jié)果大于調(diào)和平均數(shù)又小于算術(shù)平均數(shù)，所以還可以消除指數(shù)偏高或偏低的現(xiàn)象。指數(shù)偏誤是影響指數(shù)準(zhǔn)確度的重要原因，能夠消除這種偏誤的指數(shù)公式，無疑是科學(xué)的，但由于Fisher理想公式計(jì)算復(fù)雜，在實(shí)際計(jì)算中缺乏具體經(jīng)濟(jì)含義，在結(jié)果上得到的準(zhǔn)確性的改進(jìn)要遠(yuǎn)小于它在計(jì)算中所帶來的繁瑣，并且當(dāng)應(yīng)用在股價(jià)指數(shù)的計(jì)算上時(shí)，還存在增資、除權(quán)及基期修正上的困難。由于以上各種原因，目前國內(nèi)國外計(jì)算的各種指數(shù)多采用以報(bào)告期時(shí)點(diǎn)權(quán)數(shù)的P氏公式進(jìn)行計(jì)算，在后面的股指計(jì)算中也將采用P氏指數(shù)加權(quán)綜合平均計(jì)算公式。
2.股價(jià)指數(shù)計(jì)算中權(quán)數(shù)的確定
在計(jì)算股價(jià)指數(shù)的P氏加權(quán)綜合平均公式中，首先必須確定權(quán)數(shù)是選擇報(bào)告期的成交量、流通股本還是總股本。
由于國外股票市場上所發(fā)行的股票均要上市流通，因此國外股價(jià)指數(shù)大都以發(fā)行量作權(quán)數(shù)，如S&P500指數(shù)，恒生指數(shù)等，此外我國的上證綜合指數(shù)在這方面也參照了這一國際慣例。眾所周知，目前我國股市的最大特點(diǎn)是“三股并立”，對(duì)國家股、法人股是否上市流通的問題，一直是學(xué)術(shù)界討論的一個(gè)熱點(diǎn)問題。但在未來的一段時(shí)期內(nèi)這種三股并重的局面會(huì)一直存在，甚至國家股、法人股的比重還會(huì)上升，因此在計(jì)算股價(jià)指數(shù)時(shí)，必須對(duì)選擇不同權(quán)數(shù)下計(jì)算的指數(shù)序列是否存在系統(tǒng)性差異的問題進(jìn)行分析。
3.基期修正的方法
(1)基期修正方法的使用
在發(fā)生非股票價(jià)格因素的變化時(shí)，如：有償增資，新股上市，股票合并，停／復(fù)牌，更換采樣股票，改變樣本容量等情況下，股票的股本規(guī)模和結(jié)構(gòu)發(fā)生了變化，引起市價(jià)總額發(fā)生變動(dòng)。這時(shí)要對(duì)基期市價(jià)總額進(jìn)行修正；目的是使報(bào)告期與基期統(tǒng)計(jì)口徑基本一致，確保股指的連續(xù)性和真實(shí)性，避免由此帶來的股價(jià)指數(shù)序列出現(xiàn)斷裂現(xiàn)象。道.瓊斯指數(shù)是最早采用基期修正方法的股票價(jià)格指數(shù)。然而在發(fā)生“股票分割”及“無償配股”等情況下，盡管上市股票數(shù)量改變了，但是并未改變股本的市價(jià)總值，所以在這種情況下無須對(duì)基期作修正。
(2)基期修正法的基本原理
當(dāng)股票市價(jià)總值由于上市股票數(shù)量的變動(dòng)而改變時(shí)，就應(yīng)當(dāng)對(duì)原有基期市價(jià)總值進(jìn)行修正，剔除上市股票數(shù)量變動(dòng)所引起的股指變動(dòng)，單純保留由于股價(jià)變動(dòng)所引起的股票價(jià)格指數(shù)變動(dòng)。即：如果僅僅是上市公司股本結(jié)構(gòu)或數(shù)量發(fā)生了變化，而股票價(jià)格沒有發(fā)生變化，則股價(jià)指數(shù)就不應(yīng)該改變。因?yàn)榘凑涨懊娴亩x，股價(jià)指數(shù)是單純反映股票價(jià)格變化程度的，應(yīng)當(dāng)只由價(jià)格一種因素來決定股指變動(dòng)，而剔除掉其它因素的影響。在每次基期市值修正以后，就應(yīng)以該修正后的基期市值來計(jì)算股票價(jià)格指數(shù)，直到再次修正時(shí)止。并以最新一次修正的市值作為基期市值來計(jì)算股價(jià)指數(shù)。
(3)基期修正的三種情況及其修正公式：
(三)國內(nèi)外主要股價(jià)指數(shù)簡介
1.道.瓊斯股票價(jià)格平均數(shù)
由美國道.瓊斯公司編制并在該公司出版的《華爾街日?qǐng)?bào)》上的股票價(jià)格指數(shù)。簡稱道.瓊斯指數(shù)。它是世界上歷史最悠久股價(jià)指數(shù)，也是紐約證券交易最權(quán)威、最具影響力的股價(jià)指數(shù)。道.瓊斯指數(shù)的前身，是1884年公布的紐約證券交易所11種鐵路股票簡單平均價(jià)。1897年，鐵路股的采樣股種發(fā)展為20種；并開始計(jì)算12種工業(yè)股簡單平均股價(jià)。1928年，工業(yè)股發(fā)展為30種。同年，道.瓊斯公司發(fā)明了調(diào)整簡單平均股價(jià)的除數(shù)調(diào)整法，并正式用于鐵路股和工業(yè)股的計(jì)算。1929年，18種公共事業(yè)股股價(jià)平均數(shù)發(fā)表。1938年，公共事業(yè)股減為15種。隨后，包括20種鐵路股，30種工業(yè)股和15種公共事業(yè)股的65種股票綜合股價(jià)指數(shù)問世。1970年，20種鐵路股改為20種運(yùn)輸股，其成份含鐵路股，輪船股和航空股。
道.瓊斯平均股價(jià)指數(shù)現(xiàn)有四種，即：30種工業(yè)股平均股價(jià)指數(shù)、20種運(yùn)輸股平均價(jià)數(shù)，15種公共事業(yè)股平均股價(jià)指數(shù)及全部65種股票平均價(jià)格綜合指數(shù)。其中比較重要的是第一種指數(shù)和第四種指數(shù)，它們均以1928年10月1日為基期，基斯指數(shù)為100。
道.瓊斯指數(shù)以其悠久的歷史在國際上亨有盛名，是目前世界上影響最大的股價(jià)指數(shù)。該指數(shù)通過電子計(jì)算機(jī)連續(xù)采樣，每分鐘計(jì)算一次，每小時(shí)一次，計(jì)算迅速，及時(shí)，所選用65種代表股票都是舉足輕重的。
大公司股票，其行情深受世界股市及國際輿論的關(guān)注。但是，道.瓊斯指數(shù)系按簡單平均股價(jià)計(jì)算，易受少數(shù)股價(jià)大幅度起伏的影響，而采取調(diào)整除整數(shù)的方法，又導(dǎo)致各種股票的相對(duì)權(quán)數(shù)發(fā)生人為的變動(dòng)，此外，隨著經(jīng)濟(jì)的發(fā)展和產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)的變化，道.瓊斯指數(shù)的樣本股票的代表性已大不如前，若不予調(diào)整，將越來越難于充分反映股市的全貌。
2.標(biāo)準(zhǔn).普爾股票價(jià)格指數(shù)
由美國的證券咨詢研究機(jī)構(gòu)——標(biāo)準(zhǔn).普爾公司編制和的股票價(jià)格指數(shù)。它是美國僅次于道.瓊指數(shù)的又一重要股價(jià)指數(shù)，也是世界上著名的股價(jià)指數(shù)。該指數(shù)從1923年開始編制，采樣股票為紐約證券交易所上市的233種普通股股票。1957年，樣本股票擴(kuò)增為500種，其中工業(yè)股425種，鐵路股15種，公共事業(yè)股60種，1976年7月，該公司對(duì)500種樣本股票的構(gòu)成作了重新調(diào)整，將工業(yè)股減為400種，鐵路股改成運(yùn)輸股并增至20種，公共事業(yè)股減少40種，另新增金融股40種，這種樣本構(gòu)成一直延續(xù)至今。
標(biāo)準(zhǔn).普爾股價(jià)指數(shù)采用加權(quán)平均法計(jì)算，公式為以報(bào)告期發(fā)行量為權(quán)數(shù)的P氏公式，故從計(jì)算方法上看，標(biāo)準(zhǔn)—普爾股價(jià)指數(shù)屬于綜合股價(jià)指數(shù)，它是以報(bào)告期的市價(jià)總額為分子，以基期的市價(jià)總額為分母計(jì)算的百分?jǐn)?shù)，用百分點(diǎn)或“點(diǎn)”表示，其基期為1941—1943年。
標(biāo)準(zhǔn).普爾股價(jià)指數(shù)按隨機(jī)原則抽選樣本。方法是：先將各種產(chǎn)業(yè)部門的股票分成上中下三類，然后用分層隨機(jī)抽樣方式選取樣本股票，所確定的500種樣本股票占紐約證券交易所內(nèi)上市的全部普通股票的90%。標(biāo)準(zhǔn).普爾股價(jià)指數(shù)雖然在顯示每日內(nèi)的短期變化方面不如道.瓊斯指數(shù)靈敏，但由于它是按發(fā)行量加權(quán)計(jì)算，既考慮了不同股票的數(shù)量對(duì)股價(jià)的影響，又無須對(duì)折股股票進(jìn)行調(diào)整，而且樣本覆蓋面廣、代表性強(qiáng)，因此長期以來被認(rèn)為是能較全面地反映股市動(dòng)態(tài)的指數(shù)。美國商務(wù)部出版的《商情摘要》一直把它用為觀測經(jīng)濟(jì)周期變化的12個(gè)先行指標(biāo)之一。
3.紐約證券交易所綜合股票價(jià)格指數(shù)
由美國紐約證券所編制并的股票價(jià)格指數(shù)。該指數(shù)起編較晚，1966年開始公布。其樣本股票包括紐約證券交易所內(nèi)上市的1570種普通股，其中工業(yè)1093種、運(yùn)輸股65種、公共事業(yè)股189種、金融股223種。
紐約證券交易所股價(jià)指數(shù)包括工業(yè)股、運(yùn)輸股、公共事業(yè)股和金融股四個(gè)分類指數(shù)，計(jì)算方法為綜合法或加權(quán)平均法，采用派氏公式，即以樣本股票報(bào)告期在紐約證券交易所內(nèi)的交易量為權(quán)數(shù)?；跒?965年12月31日。每隔半小時(shí)公布一次。
紐約證券交易所指數(shù)雖然問世時(shí)間不長，但采樣股種最多、速度最快、且按交易量加權(quán)計(jì)算，能比其它股價(jià)指數(shù)更好地顯示紐約股市的變化，是投資者經(jīng)常觀察股價(jià)行情變動(dòng)的指示器。
4.標(biāo)準(zhǔn).普爾綜合股票價(jià)格指數(shù)
是由美國標(biāo)準(zhǔn).普爾公司編制的反映其選定的所有代表性公司股價(jià)行情變動(dòng)的一種股票價(jià)格指數(shù)。它是在分類指數(shù)的基礎(chǔ)上編制的。
5.《金融時(shí)報(bào)》股價(jià)指數(shù)
由英國倫敦《金融時(shí)報(bào)》編制并公布的股票價(jià)格指數(shù)。它既是反映倫敦證券交易所股價(jià)變動(dòng)的最權(quán)威指數(shù)，又是世界上較有影響的重要股價(jià)指數(shù)?！督鹑跁r(shí)報(bào)》股價(jià)指數(shù)主要有以下三種：
1)《金融時(shí)報(bào)》普通股股指數(shù)。根據(jù)倫敦證券交易所內(nèi)上市交易的30種工業(yè)普通股票計(jì)算。樣本股票均為英國工業(yè)中財(cái)力雄厚的大公司所發(fā)行，發(fā)行量多，在整個(gè)股市中所占份額大，因而具有廣泛的代表性。隨著產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)的變化和上市公司實(shí)力的升降，30種樣本股票的成份股也在不斷調(diào)整。該指數(shù)1935年7月1日為基期，基期指數(shù)為100，是《金融時(shí)報(bào)》最早公布的一種股價(jià)指數(shù)。通常所說的《金融時(shí)報(bào)》指數(shù)多指這種。它是倫敦股票市場行情變動(dòng)的指示器，可以及時(shí)為投資者提供股價(jià)變化的一般情況和趨勢。
2)《金融時(shí)報(bào)》綜合精算股價(jià)指數(shù)。根據(jù)倫敦股票市場上700多種精選股票的平均價(jià)格計(jì)算。該指數(shù)從1929年開始編制。1962年4月10日由《金融時(shí)報(bào)》接手計(jì)算和對(duì)外公布，并以當(dāng)日為基期，基期指數(shù)為100。該指數(shù)采樣范圍廣、統(tǒng)計(jì)面寬，可為職業(yè)投資者提供整個(gè)股市的基本變動(dòng)情況。
3)《金融時(shí)報(bào)》100種股票價(jià)格指數(shù)。根據(jù)倫敦證券交易所內(nèi)上市的100家有代表性的大公司股票計(jì)算，由《金融時(shí)報(bào)》于1984年1月3日開始公布，并以當(dāng)日為基期，基數(shù)定為1000(為方便期貨和期權(quán)交易)。該指數(shù)是為了解決30種普通股股價(jià)指數(shù)代表性不夠強(qiáng)、統(tǒng)計(jì)面又過窄，而700種綜合精算股價(jià)指數(shù)統(tǒng)計(jì)面又過寬、難以快速計(jì)算的矛盾而編制的。它通過倫敦股票市場自動(dòng)報(bào)價(jià)系統(tǒng)隨時(shí)采樣，三分鐘計(jì)算一次，能迅速靈敏地顯示股市行情的即時(shí)變動(dòng)。
6.聯(lián)邦德國商業(yè)銀行股票價(jià)格指數(shù)
聯(lián)邦德國商業(yè)銀行編制的反映聯(lián)邦德國股市行情的股票價(jià)格指數(shù)。每日公布一次，在聯(lián)邦德國最具代表性。以1953年12月1日為基期，選定總市場價(jià)格額占聯(lián)邦德國所有上市股票市場總額的75%、主要經(jīng)濟(jì)部門的60種熱門股票作為代表性公司股票(60bluechpcompanies)，用加權(quán)平均數(shù)法(權(quán)數(shù)由該類股票當(dāng)日成交額決定)算出；以基期數(shù)字記為100點(diǎn)，指數(shù)通過與基期水平相比較得出。1975年對(duì)60家代表性公司進(jìn)行了調(diào)整。到1984年末，60家公司的行業(yè)構(gòu)成情況是：化學(xué)工業(yè)9家，機(jī)構(gòu)制造業(yè)7家，鋼鐵、建筑業(yè)6家，電子技術(shù)6家，公用事業(yè)6家，銀行業(yè)5家，保險(xiǎn)公司5家，汽車制造業(yè)4家，其他12家。
7.巴黎證券交易所股票價(jià)格指數(shù)
巴黎證券交易所編制的反映法國私有工商業(yè)公司股票行情變動(dòng)的股票價(jià)格指數(shù)。以1961年末為基期，記作100點(diǎn)，用加權(quán)算術(shù)平均法編制，權(quán)數(shù)大小依該公司市場資本價(jià)值總額確定。從1982年起，改為1981年末股價(jià)指數(shù)為基礎(chǔ)，編制新指數(shù)。
巴黎證交所股價(jià)指數(shù)有兩個(gè)明顯特征：(1)代表性公司有257家，其股票市場價(jià)格總額占上市公司股價(jià)總額的85%，代表性公司限于私有工商業(yè)公司，故該指數(shù)變動(dòng)僅反映私有工商業(yè)公司股價(jià)變動(dòng)；(2)在新指數(shù)中，服務(wù)業(yè)公司所占比例最多，反映了現(xiàn)代經(jīng)濟(jì)中服務(wù)性行業(yè)正發(fā)揮日益重要作用的新特征。據(jù)1984年末情況，275家公司中服務(wù)業(yè)有61家，建筑業(yè)24家，消費(fèi)品制造公司36家，資本品生產(chǎn)企業(yè)36家，資本品生產(chǎn)企業(yè)36家，金融業(yè)44家，原材料工業(yè)24家，食品公司21家，海外公司11家。
8.意大利商業(yè)銀行股票價(jià)格指數(shù)
意大利商業(yè)銀行編制的反映米蘭證券交易所股市行情變動(dòng)的股票價(jià)格指數(shù)。意大利商業(yè)銀行是意大利十大銀行之一，總部設(shè)在米蘭；米蘭證券交易所是意大利最大的證券交易所。該指數(shù)以米蘭證券交易所所有上市股票為樣本，通過加權(quán)平均法求出，每一種股票的權(quán)重由其市場價(jià)格總額決定；然后再以1972年所有股票市場價(jià)格的平部上市有143家，其行業(yè)構(gòu)成是：銀行、金融公司27家，不動(dòng)產(chǎn)公司16家，化學(xué)、制藥公司15家，保險(xiǎn)公司13家，工程公司13家，紡織公司12家，冶金公司10家，通訊行業(yè)公司9家，食品公司6家，建筑材料公司4家，汽車、橡膠公司2家，其他16家。
9.多倫多300種股票綜合價(jià)格指數(shù)
此交易所是加拿大五個(gè)證券交易所中規(guī)模最大的證交所，按成交量計(jì)算該交易所成交的股票價(jià)格總額占全加拿大的75—80%。早在1934年以后，多倫多證券交易所編制的股票價(jià)格指數(shù)就成為全國最著名股價(jià)指數(shù)；1977年1月以后開始編制300種股票綜合價(jià)格指數(shù)。該指數(shù)以1975年為基期，基期股票平均價(jià)格記為1000點(diǎn)，以300種成交量最大的股票為代表性公司股票，將300種股票的每一種股票價(jià)格與其上市數(shù)目相乘，將這一乘積與基期相比較得出。該指數(shù)交易期間每15分鐘計(jì)算一次。
根據(jù)1984年12月的情況，300種代表性公司股票行業(yè)構(gòu)成是：石油、天然氣公司60家，金屬，采礦公司52家，工業(yè)公司39家，金融服務(wù)公司27家，商業(yè)公司26家，消費(fèi)品制造公司21家，公用事業(yè)公司15家，運(yùn)輸業(yè)公司13家，混合聯(lián)合公司13家，其他34家。由于加拿大經(jīng)濟(jì)發(fā)展同其自然資料的開發(fā)利用密切相關(guān)，故300家代表性公司中同資料利用相聯(lián)系的公司數(shù)量占有相當(dāng)比重。
10.澳大利亞股票交易所全部普通股股票價(jià)格指數(shù)
澳大利亞股票交易所編制的反映該交易所股票行情變動(dòng)的股票價(jià)格指數(shù)。始編于1980年1月，由于編制時(shí)間較晚，在代表性公司的選擇上，首先，按公司規(guī)模大小選定規(guī)模較大的10%的公司；其次再根據(jù)公司股票交易是否頻繁選定熱門股票。這樣，代表性公司投票既不是有一定的固定數(shù)量，也不把全部上市公司列入，而是在270家左右。代表性公司股票的市場價(jià)格一般占交易所上市股票市場價(jià)格總額的90%，能夠反映整修股市的行情變動(dòng)。在計(jì)算方法上，以1979年12月31日的股票市場價(jià)格平均數(shù)為基期數(shù)，記為500點(diǎn)。現(xiàn)時(shí)數(shù)由代表性公司股票市場價(jià)格總額除以前一交易日市場價(jià)格總額的值表述為一個(gè)指數(shù)，股價(jià)指數(shù)由這一指數(shù)與基期數(shù)相比較得出。據(jù)1984年底的情況，代表性公司共有281家，其行業(yè)桅成情況為：銀行、金融、保險(xiǎn)業(yè)17家，食品、飲料、煙草工業(yè)23家，建筑材料業(yè)20家，零售業(yè)14家，醫(yī)藥業(yè)12家，運(yùn)輸業(yè)12家，工程、電力業(yè)27家，財(cái)產(chǎn)信托業(yè)8家，其他工業(yè)64家，資源開采業(yè)84家。
11.日經(jīng)道.瓊股票價(jià)格平均數(shù)
日本經(jīng)濟(jì)新聞社按道.瓊斯平均股價(jià)指數(shù)的方法編制和的股票價(jià)格指數(shù)。該指從1950年9月7日開始計(jì)算，樣本股票為在東京交易所內(nèi)上市的225家公司的股票，并以當(dāng)日為基期，當(dāng)日的平均股價(jià)176.2日元為基數(shù)。1975年5月，日本經(jīng)濟(jì)新聞社向道.瓊斯公司買進(jìn)商標(biāo)使用權(quán)，該指數(shù)因此而正式得名。
日經(jīng)道.瓊斯平均股價(jià)指數(shù)的采樣股票分別來自制造業(yè)、建筑業(yè)、運(yùn)輸業(yè)、電力和煤氣業(yè)、倉儲(chǔ)業(yè)、水產(chǎn)業(yè)、礦業(yè)、不動(dòng)產(chǎn)業(yè)、金融業(yè)及服務(wù)業(yè)等行業(yè)，覆蓋面極廣；而各行業(yè)中又是選擇最有代表性的公司發(fā)行的股票作為樣本股票。同時(shí)不僅樣本股票的代表公司和組成成份隨著情況的變化而變化，而且樣本股票的總量在不斷增加，目前已從225種擴(kuò)增為500種。因此，該指數(shù)被看作日本最有影響和代表性的股價(jià)指數(shù)，通過它可以了解日本的股市行情變化和經(jīng)濟(jì)景氣變動(dòng)狀。
12.恒生指數(shù)
由香港恒生銀行編制的票價(jià)格指數(shù)。1969年11月24日起開始公布，它是香港股市上影響最大，代表性最強(qiáng)的股價(jià)指數(shù)。該指數(shù)以1964年7月31日為基期，基數(shù)為100，按綜合法(也稱加權(quán)平均法)計(jì)算。原先只編制綜合指數(shù)一種，它是用樣本股票每日的收市價(jià)計(jì)算的報(bào)告期市價(jià)總額與基期市價(jià)總額相比的百分?jǐn)?shù)，每日發(fā)表一次。從1985年1月2日起，恒生銀行開始編制工商業(yè)、地產(chǎn)業(yè)、金融業(yè)及公共事業(yè)四類股價(jià)指數(shù)，每隔15分鐘公布一次，香港各大報(bào)刊均有登載。
恒生指數(shù)的樣本股票定為33種，分別代表著香港各主要行業(yè)中經(jīng)濟(jì)實(shí)力雄厚的大公司、大企業(yè)。這樣樣本股票按以下四條標(biāo)準(zhǔn)來選擇和更新調(diào)整：在整個(gè)股市交投中占有重要地位：發(fā)行量足以應(yīng)付旺市需求；成交額對(duì)投資者的影響較大；公司業(yè)務(wù)以香港為基地。自創(chuàng)設(shè)以來，該指數(shù)已對(duì)樣本成份股進(jìn)行過10次調(diào)整。目前使用的33種樣本股票的構(gòu)成為：工商業(yè)14種、地產(chǎn)業(yè)9種、公共事業(yè)6種、金融業(yè)4種。通過這33種股票價(jià)格的綜合變動(dòng)，即可把握整個(gè)香港股市的行情動(dòng)態(tài)與發(fā)展趨勢。
13.上證指數(shù)
由我國上海證券交易所編制和的股價(jià)指數(shù)。它是新中國成立以來大陸出現(xiàn)的第一個(gè)股價(jià)指數(shù)。其前身是工商銀行上海信托投資公司靜安證券業(yè)務(wù)部于1987年11月2日開始編制的“靜安指數(shù)”。該指數(shù)主要參考道.瓊斯平均股價(jià)指數(shù)的方法編制，以簡單平均法計(jì)算平均股價(jià)，并利用除數(shù)調(diào)整法剔除了紅利發(fā)放、增資減資及股種增減等非市場因素對(duì)股價(jià)的影響。但它以全部上市股票為計(jì)算對(duì)象，而且采樣價(jià)格取平均成交價(jià)格，而不是開市價(jià)，收市價(jià)或最新成交價(jià)。“靜安指數(shù)”于1990年3月19日首次在上海信托投資公司編發(fā)的未公開發(fā)行的《股票年報(bào)》上發(fā)表。1990年12月19日上海證券交易所正式開業(yè)以后，該指數(shù)改稱現(xiàn)名，編制方法不變。上證指數(shù)以1990年3月19日為基期，以當(dāng)日平均股價(jià)為基數(shù)，最初以在上海證券交易所上市的全部9種股票計(jì)算，它們是：延中、電真空、小飛樂、愛使、申華、大飛樂、豫園、風(fēng)凰、興業(yè)。隨著股種不增加，上證指數(shù)是上海股市行情變化的“晴雨表”，投資者應(yīng)善于用它來分析股價(jià)動(dòng)態(tài)和趨勢。上證指數(shù)分為上證綜合指數(shù)和上證分類指數(shù)。兩者均以上市股票的發(fā)行量為權(quán)數(shù)。分類指數(shù)含有：工業(yè)、商業(yè)、地產(chǎn)、公用事業(yè)、綜合等類。另外還有上證30指數(shù)，它是以上證所上市股票中選擇30只為樣本股，主要?蝦1鏡厴鮮泄善?，掇\ㄓ毆傘R虼松現(xiàn)?0指數(shù)實(shí)質(zhì)上是一個(gè)近似的上海板塊指數(shù)。
14.深圳指數(shù)
由我國深圳證券交易所編制和公布的股票價(jià)指數(shù)。其前身為深圳證券交易所1991年4月3日開始的深圳股價(jià)指數(shù)，即A股指數(shù)。1992年2月28日第一只B股在深圳證券交易報(bào)上市后，改稱現(xiàn)名。目前，深證指數(shù)包括一個(gè)綜合指數(shù)和A股、B股兩個(gè)分類指數(shù)。其中，深證綜合指數(shù)和A股指數(shù)以1991年4月3日為基期，B股指數(shù)以1992年2月28日為基期，基期指數(shù)值均為100。
深證指數(shù)的采樣股為在深圳證券交易所上市的全部股票。當(dāng)遇到新股上市時(shí)，以其第一天的開盤價(jià)作為基數(shù)納入指數(shù)計(jì)算，深證指數(shù)的計(jì)算方法綜合法(或稱加權(quán)平均法)采用以報(bào)告期發(fā)行量為權(quán)數(shù)的派氏公式，即用報(bào)告期的市價(jià)總額除以基期的市價(jià)總額，再乘以100。實(shí)際計(jì)算時(shí)按連環(huán)法進(jìn)行，公式為：
報(bào)告期指數(shù)=上期指數(shù).(報(bào)告期市價(jià)總額÷上期市價(jià)總額)
當(dāng)采樣股的股本結(jié)構(gòu)因舊股增資、新股上市等發(fā)生變動(dòng)時(shí)，則按基數(shù)調(diào)整法加以調(diào)整。深證綜合指數(shù)及A股、B股分類指數(shù)按編制和的時(shí)間周期不同，又分為現(xiàn)時(shí)指數(shù)和收市指數(shù)兩種，現(xiàn)時(shí)指數(shù)每5分鐘計(jì)算和一次，其采樣股的價(jià)格以現(xiàn)時(shí)最新成交價(jià)為準(zhǔn)，若現(xiàn)時(shí)無成交，則用最近成交價(jià)。收市指數(shù)以深圳證券交易所每日收市價(jià)為采樣價(jià)格計(jì)算，自1992年10月B股開始交易的第一日起，每日經(jīng)由深圳市內(nèi)的報(bào)刊系統(tǒng)公布。深證指數(shù)又分為綜合指數(shù)和成分指數(shù)。前者以總股本為權(quán)數(shù)，后者采用流通股市值較大、交投活躍、有行業(yè)代表性的股票作為成分股，用可流通股數(shù)為權(quán)數(shù)。成分指數(shù)又分：工、商、地產(chǎn)、公用、綜合等六類。
摘要：李從珠等.統(tǒng)計(jì)學(xué)在證券期貨市場中的應(yīng)用，二.股票價(jià)格指數(shù)(上)
本文介紹了股票價(jià)格指數(shù)編制的一般原因和方法后，重點(diǎn)講述新華財(cái)務(wù)股指的編制。
關(guān)鍵詞：股票價(jià)格指數(shù)
一、我國自九十年代初建立證券期貨市場以來，短短幾年，得到了迅猛發(fā)展，方興未艾。僅拿股市來看(截至1999年07月13日)，在滬深兩市上市的境內(nèi)公司已達(dá)900家，滬深市場的A，B股股數(shù)是981只，上市公司900家，其中滬市501只(461家)，深市480只(439家)，滬深A(yù)股股數(shù)874只，B股股數(shù)107只。這與1991年滬市8家深市6家上市公司相比，可見發(fā)展速度之快。市價(jià)總值21083億元人民幣，占國內(nèi)生產(chǎn)總值的比重超過25%；開辦證券90家，兼營證券業(yè)務(wù)的信托投資公司237家，下屬證券營業(yè)部2400多家；現(xiàn)有43家境內(nèi)企業(yè)海外上市，累計(jì)籌集資金100多億美元；已有107家公司成功發(fā)行了B股，籌集資金近50億美元；股民已達(dá)4000多萬。自1999年五月十九日井噴式行情以來，滬深兩市的日成交量猛增，至六月二十五日高達(dá)800多億(1998年8月18日香港股市一天的成交量為790億港元)，創(chuàng)下空前的天量。證券市場的作用愈來愈大，并逐漸成為國民經(jīng)濟(jì)的晴雨表。
統(tǒng)計(jì)學(xué)及其相關(guān)學(xué)科在證券期貨交易中有什么作用呢?我們先從世界范圍談起。
據(jù)有關(guān)報(bào)道，當(dāng)今華爾街最搶手的不再是傳統(tǒng)的MBA，而是有統(tǒng)計(jì)背景、數(shù)理能力強(qiáng)的人才。一些在美國獲得統(tǒng)計(jì)或數(shù)學(xué)博士學(xué)位的中國留學(xué)生被華爾街錄用，轉(zhuǎn)眼間便當(dāng)上了年薪百萬美元的“白領(lǐng)”貴族。如，1984年入中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)少年班的黃沁于1988年提前畢業(yè)，赴美國麻省理工學(xué)院就讀研究生，畢業(yè)后受聘到華爾街某大型證券公司工作。在這個(gè)世界上金融證券業(yè)最發(fā)達(dá)的地方，他以統(tǒng)計(jì)和數(shù)學(xué)為基礎(chǔ)，建立了自己的投資理論，現(xiàn)已升任該公司副總裁，主管對(duì)外投資工作。年僅27歲的黃沁是進(jìn)入華爾街金融界高層領(lǐng)導(dǎo)的少數(shù)華人之一。
華爾街取才原則的轉(zhuǎn)向，從一個(gè)側(cè)面反映出證券期貨等金融業(yè)目前發(fā)展面臨的挑戰(zhàn)和未來的潮流。證券金融交易是信息量最大，信息敏感度最強(qiáng)、信息變化頻度最高的領(lǐng)域。隨著市場日趨復(fù)雜，數(shù)字已成為傳遞信息最直接的裁體，加上未來的經(jīng)濟(jì)是被網(wǎng)絡(luò)覆蓋與籠罩的數(shù)字化經(jīng)濟(jì)，大量的數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)工具將在分析研究中發(fā)揮不可或缺的重要影響。能否把握那看似枯燥無味的數(shù)字所隱含的精微變化，成為決定未來競爭成敗的關(guān)鍵因素之一。
前年諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)授予在期權(quán)定價(jià)方面做出開拓性貢獻(xiàn)的經(jīng)濟(jì)學(xué)家和統(tǒng)計(jì)學(xué)家。他們?cè)诙嗄昵熬吞剿鞒鼍哂袆潟r(shí)代意義的定價(jià)模型——布萊克.斯科爾期定價(jià)公式。本世紀(jì)20年代開設(shè)了股票期權(quán)品種，由于采用柜臺(tái)交易方式和缺乏標(biāo)準(zhǔn)化的設(shè)計(jì)合約，很難轉(zhuǎn)讓對(duì)沖，交易量不足稱道。1973年美國經(jīng)濟(jì)學(xué)家布萊克和斯科爾斯，引進(jìn)概率統(tǒng)計(jì)上隨機(jī)變量函數(shù)的一些定理和積分求值，推導(dǎo)出不支付紅利的股票期權(quán)定價(jià)公式，從此期權(quán)有了明確科學(xué)的價(jià)格定位依據(jù)，很快形成一個(gè)完整的市場，并迅速推廣到全世界，直至現(xiàn)在，期權(quán)占據(jù)著金融王國的重要位置。定價(jià)公式成為整個(gè)市場運(yùn)轉(zhuǎn)的基礎(chǔ)。這個(gè)期權(quán)公式的定價(jià)思想所引發(fā)的金融革命表現(xiàn)在，預(yù)測遠(yuǎn)期價(jià)格成為可能，不僅使期權(quán)為指數(shù)、貨幣、利率、期貨交易提供了全新的保值，投資手段，極大地豐富了金融市場，而且進(jìn)一步推動(dòng)了對(duì)各種金融產(chǎn)品的價(jià)值研究，提高了操作的理論水平。由此可以推斷，沒有布萊克.斯科爾斯定價(jià)模型，期權(quán)就不可能發(fā)展這么快，全球金融衍生品市場也就不可能有今天的高度發(fā)達(dá)，如今國外大型金融機(jī)構(gòu)在總結(jié)金融交易失利原因時(shí)，總是首先追究最初的定價(jià)是否存在漏洞和錯(cuò)誤
建立一個(gè)模型就摘取經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域的桂冠這一事實(shí)，體現(xiàn)了經(jīng)濟(jì)與統(tǒng)計(jì)數(shù)學(xué)密不可分的關(guān)系。據(jù)不完全統(tǒng)計(jì)，自1969年設(shè)立諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)以來的40多位獲獎(jiǎng)?wù)咧?，著名的?jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)家有23位，10位擔(dān)任過世界計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)會(huì)會(huì)長，有六位直接靠計(jì)量經(jīng)濟(jì)的研究和應(yīng)用成果獲獎(jiǎng)。借用統(tǒng)計(jì)數(shù)學(xué)，將經(jīng)濟(jì)理論數(shù)學(xué)公式化，將經(jīng)濟(jì)行為定量化，已成為當(dāng)今世界經(jīng)濟(jì)的熱門課題。
有關(guān)專家指出，統(tǒng)計(jì)學(xué)，經(jīng)濟(jì)理論和數(shù)學(xué)這三者對(duì)于真正了解現(xiàn)代經(jīng)濟(jì)生活中的數(shù)量關(guān)系來說，都是必要的，但本身并非充分條件。三者結(jié)合起來，就是力量。數(shù)學(xué)給經(jīng)濟(jì)界帶來新的視角，新的觀念。抽象的數(shù)學(xué)工具一旦準(zhǔn)確地切入金融市場，就顯得非常實(shí)用和有價(jià)值。二十多年來，指導(dǎo)期權(quán)交易的理論—定價(jià)模型得到廣大投資者的一貫遵循。沒有統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)、不懂定價(jià)公式含義的人要想在市場有出色表現(xiàn)將是十分困難的。
證券金融市場的風(fēng)險(xiǎn)管理是個(gè)永恒的話題，投資者都想尋求收益回報(bào)，但又必須面對(duì)各種各樣的損失可能。市場到底存在哪些風(fēng)險(xiǎn)，如何確定風(fēng)險(xiǎn)的大小，如何才能實(shí)現(xiàn)收益最大化和風(fēng)險(xiǎn)最小化，歷來都是受人關(guān)注的焦點(diǎn)和難點(diǎn)。自從1952年美國學(xué)者馬柯威茨運(yùn)用數(shù)量方法創(chuàng)立證券組合理論以來，市場風(fēng)險(xiǎn)的神秘色彩逐漸淡化，不再變得那么可怕和不可駕馭。
馬柯威茨組合理論的立足點(diǎn)是全面考慮“期望收益最大”和“不確定性(即風(fēng)險(xiǎn))最小”。它通過總結(jié)投資損失的概率分布和可能收益與預(yù)期收益的偏離程度(即我們統(tǒng)計(jì)學(xué)上的方差)，發(fā)現(xiàn)投資者應(yīng)該同時(shí)按適當(dāng)比例購買各種證券而不是一種證券，進(jìn)行分散化投資，其收益才盡可能是確定的。通過數(shù)量分析得出的這種結(jié)論，迎合了投資者避風(fēng)險(xiǎn)的需要。風(fēng)險(xiǎn)管理能力的提高促進(jìn)了基金的蓬勃發(fā)展。在短短的幾十年間，隨著量化研究的不斷深入，組合理論及其實(shí)際運(yùn)用方法越來越完善，成為現(xiàn)資學(xué)中的主流工具。由于馬哥威茨證券組合選擇理論給金融投資和管理思想帶來革新，1990年他獲得了諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)。
眾所周知，量變引起質(zhì)變。數(shù)量關(guān)系的背后，牽扯著市場的穩(wěn)定與發(fā)展。金融業(yè)的現(xiàn)代化推動(dòng)了統(tǒng)計(jì)與數(shù)理方法的應(yīng)用研究，反過來，當(dāng)今世界的金融管理特別是防范金融風(fēng)險(xiǎn)，也越來越要量化研究。早在1995年9月，美國斯但福大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)教授劉遵義就通過實(shí)證比較，數(shù)量分析和模糊評(píng)價(jià)等方興，預(yù)測出菲律賓、韓國、泰國、印尼和馬來西亞有可能發(fā)生金融危機(jī)。后來的事實(shí)果然如此。這從一個(gè)側(cè)面提醒我們，沒有完整、科學(xué)的分析預(yù)測工具，就可能在國際金融競爭中蒙受重大損失。只有加強(qiáng)對(duì)作為金融信息的各種變量的研究，才能提高對(duì)金融運(yùn)行規(guī)律的認(rèn)識(shí)，才能把握市場的發(fā)展動(dòng)向。
經(jīng)濟(jì)理論的數(shù)學(xué)化和統(tǒng)計(jì)分析，使各種經(jīng)濟(jì)行為也越來越數(shù)量化。在金融領(lǐng)域也不例外。定價(jià)公式和組合理論地位的確立，就證明數(shù)量工具已發(fā)揮了不可磨滅的作用。有統(tǒng)計(jì)顯示，在西方金融市場，三分之一的人運(yùn)用組合理論來投資，三分之一的人靠技術(shù)分析管理頭寸，另外三分之一的人仍在堅(jiān)守基礎(chǔ)分析。雖然運(yùn)用何種手段來指導(dǎo)決策是投資者個(gè)人偏好、觀念的問題，但組合理論和技術(shù)分析所運(yùn)用的統(tǒng)計(jì)工具逐漸被認(rèn)同，說明理性投資將成為市場的寵兒。由此我們不難理解華爾街選才的動(dòng)機(jī)。
主觀意見和直覺判斷有很大的隨意性，顯然與現(xiàn)資決策的要求相去甚遠(yuǎn)。對(duì)市場和價(jià)格進(jìn)行定量研究，從而揭示客觀存在的數(shù)量依存關(guān)系，成為投資和管理決策的一項(xiàng)基礎(chǔ)工作。用統(tǒng)計(jì)工具處理各種證券金融數(shù)據(jù)，可以比較全面地分析各種因素的影響力度。其主要表現(xiàn)在：
1結(jié)構(gòu)分析：證券市場與匯率、利率變動(dòng)和國民經(jīng)濟(jì)發(fā)展有多大的關(guān)聯(lián)度；單一證券與整個(gè)市場之間如何相互影響，市場指數(shù)設(shè)計(jì)是否合理；證券與期貨價(jià)格走勢是否相互制約；同一類證券有沒有一定的連動(dòng)關(guān)系。
2價(jià)值預(yù)測：分析未來證券發(fā)行和上市價(jià)格的理論定位，確定金融衍生證券的價(jià)格，分析預(yù)測證券期貨的價(jià)格走勢，進(jìn)行投資決策等。
3政策評(píng)價(jià)：研究市場系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)的預(yù)警及控制，探討不同的組合投資效果。
4理論檢驗(yàn)：證券價(jià)格能否反映所有的信息，市場的有效性實(shí)證檢驗(yàn)；各種技術(shù)指標(biāo)的適用性和優(yōu)化處理，周期效應(yīng)的對(duì)比分析。
從以上可看出，量化研究有助于搞好風(fēng)驗(yàn)管理，設(shè)計(jì)投資組合，選擇交易時(shí)機(jī)，評(píng)估市場特性。統(tǒng)計(jì)工具在證券金融市場的大量應(yīng)用，對(duì)交易技術(shù)的升級(jí)換代，管理水平的提高做出了特殊貢獻(xiàn)。現(xiàn)在，電腦交易系統(tǒng)在國外大行其道，依據(jù)不同要求設(shè)計(jì)的模型軟件層出不窮，只要把數(shù)據(jù)輸入電腦中，投資者根據(jù)分析結(jié)果隨時(shí)制訂和調(diào)整投資計(jì)劃。
投資者競爭的優(yōu)勢不再停留在信息的收集上，而是綜合處理信息的能力。誰的模型從總量上與趨勢上能更合理、科學(xué)地分析市場，誰就能掌握主動(dòng)。
簡單的統(tǒng)計(jì)和數(shù)學(xué)方法已經(jīng)滿足不了日益復(fù)雜的金融發(fā)展需要。隨著統(tǒng)計(jì)和數(shù)學(xué)工具的推廣應(yīng)用，一門新興的邊緣科學(xué)——金融統(tǒng)計(jì)學(xué)應(yīng)運(yùn)而生。美國芝加哥大學(xué)、哥倫比亞大學(xué)、紐約大學(xué)和英國利茲大學(xué)先后確定了金融統(tǒng)計(jì)的碩士和本科生的培養(yǎng)計(jì)劃。我國近幾年來，像中國科技大學(xué)、南開大學(xué)和山東大學(xué)建立了統(tǒng)計(jì)金融系，去年北京大學(xué)相繼成立了金融數(shù)學(xué)與金融工程管理中心、金融數(shù)學(xué)系；像北方工業(yè)大學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)專業(yè)等建立的證券期貨模擬實(shí)驗(yàn)室的也有很多家；開設(shè)相關(guān)專業(yè)的就更多了。
總之，統(tǒng)計(jì)學(xué)及其相關(guān)學(xué)科在證券期貨交易中的重大作用愈來愈被人們所認(rèn)識(shí)和重視。讀者從本專題所講的內(nèi)容也將會(huì)有更深入和全面的了解。后面我們將結(jié)合我國證券期貨交易的實(shí)際，介紹統(tǒng)計(jì)方法在證券期貨市場的一些基礎(chǔ)應(yīng)用(包括我們的部分研究成果)，如證券期貨交易的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)體系；證券指數(shù)；投資組合；上市公司財(cái)物報(bào)表的統(tǒng)計(jì)分析與選股；證券期貨價(jià)格走勢預(yù)測(主要是技術(shù)分析)等。摘要：李從珠，丁紹芳，王靈華，孫大寧.統(tǒng)計(jì)學(xué)在證券期貨制場中的應(yīng)用.
本文較系統(tǒng)地介紹了統(tǒng)計(jì)學(xué)在證券期貨市場中的應(yīng)用，其中包括作者的一些最新研究成果，如：證券期貨市場指標(biāo)體系的研究；新華財(cái)經(jīng)指數(shù)的編制；證券投資組合的研究與應(yīng)用等。
關(guān)鍵詞：統(tǒng)計(jì)學(xué)證券市場期貨市場
摘要：李從珠，丁紹芳，王靈華，孫大寧.統(tǒng)計(jì)學(xué)在證券期貨制場中的應(yīng)用.
本文較系統(tǒng)地介紹了統(tǒng)計(jì)學(xué)在證券期貨市場中的應(yīng)用，其中包括作者的一些最新研究成果，如：證券期貨市場指標(biāo)體系的研究；新華財(cái)經(jīng)指數(shù)的編制；證券投資組合的研究與應(yīng)用等。
關(guān)鍵詞：統(tǒng)計(jì)學(xué)證券市場期貨市場
一、序言
我國自九十年代初建立證券期貨市場以來，短短幾年，得到了迅猛發(fā)展，方興未艾。僅拿股市來看(截至1999年07月13日)，在滬深兩市上市的境內(nèi)公司已達(dá)900家，滬深市場的A，B股股數(shù)是981只，上市公司900家，其中滬市501只(461家)，深市480只(439家)，滬深A(yù)股股數(shù)874只，B股股數(shù)107只。這與1991年滬市8家深市6家上市公司相比，可見發(fā)展速度之快。市價(jià)總值21083億元人民幣，占國內(nèi)生產(chǎn)總值的比重超過25%；開辦證券90家，兼營證券業(yè)務(wù)的信托投資公司237家，下屬證券營業(yè)部2400多家；現(xiàn)有43家境內(nèi)企業(yè)海外上市，累計(jì)籌集資金100多億美元；已有107家公司成功發(fā)行了B股，籌集資金近50億美元；股民已達(dá)4000多萬。自1999年五月十九日井噴式行情以來，滬深兩市的日成交量猛增，至六月二十五日高達(dá)800多億(1998年8月18日香港股市一天的成交量為790億港元)，創(chuàng)下空前的天量。證券市場的作用愈來愈大，并逐漸成為國民經(jīng)濟(jì)的晴雨表。
統(tǒng)計(jì)學(xué)及其相關(guān)學(xué)科在證券期貨交易中有什么作用呢?我們先從世界范圍談起。
據(jù)有關(guān)報(bào)道，當(dāng)今華爾街最搶手的不再是傳統(tǒng)的MBA，而是有統(tǒng)計(jì)背景、數(shù)理能力強(qiáng)的人才。一些在美國獲得統(tǒng)計(jì)或數(shù)學(xué)博士學(xué)位的中國留學(xué)生被華爾街錄用，轉(zhuǎn)眼間便當(dāng)上了年薪百萬美元的“白領(lǐng)”貴族。如，1984年入中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)少年班的黃沁于1988年提前畢業(yè)，赴美國麻省理工學(xué)院就讀研究生，畢業(yè)后受聘到華爾街某大型證券公司工作。在這個(gè)世界上金融證券業(yè)最發(fā)達(dá)的地方，他以統(tǒng)計(jì)和數(shù)學(xué)為基礎(chǔ)，建立了自己的投資理論，現(xiàn)已升任該公司副總裁，主管對(duì)外投資工作。年僅27歲的黃沁是進(jìn)入華爾街金融界高層領(lǐng)導(dǎo)的少數(shù)華人之一。
華爾街取才原則的轉(zhuǎn)向，從一個(gè)側(cè)面反映出證券期貨等金融業(yè)目前發(fā)展面臨的挑戰(zhàn)和未來的潮流。證券金融交易是信息量最大，信息敏感度最強(qiáng)、信息變化頻度最高的領(lǐng)域。隨著市場日趨復(fù)雜，數(shù)字已成為傳遞信息最直接的裁體，加上未來的經(jīng)濟(jì)是被網(wǎng)絡(luò)覆蓋與籠罩的數(shù)字化經(jīng)濟(jì)，大量的數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)工具將在分析研究中發(fā)揮不可或缺的重要影響。能否把握那看似枯燥無味的數(shù)字所隱含的精微變化，成為決定未來競爭成敗的關(guān)鍵因素之一。
前年諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)授予在期權(quán)定價(jià)方面做出開拓性貢獻(xiàn)的經(jīng)濟(jì)學(xué)家和統(tǒng)計(jì)學(xué)家。他們?cè)诙嗄昵熬吞剿鞒鼍哂袆潟r(shí)代意義的定價(jià)模型——布萊克.斯科爾期定價(jià)公式。本世紀(jì)20年代開設(shè)了股票期權(quán)品種，由于采用柜臺(tái)交易方式和缺乏標(biāo)準(zhǔn)化的設(shè)計(jì)合約，很難轉(zhuǎn)讓對(duì)沖，交易量不足稱道。1973年美國經(jīng)濟(jì)學(xué)家布萊克和斯科爾斯，引進(jìn)概率統(tǒng)計(jì)上隨機(jī)變量函數(shù)的一些定理和積分求值，推導(dǎo)出不支付紅利的股票期權(quán)定價(jià)公式，從此期權(quán)有了明確科學(xué)的價(jià)格定位依據(jù)，很快形成一個(gè)完整的市場，并迅速推廣到全世界，直至現(xiàn)在，期權(quán)占據(jù)著金融王國的重要位置。定價(jià)公式成為整個(gè)市場運(yùn)轉(zhuǎn)的基礎(chǔ)。這個(gè)期權(quán)公式的定價(jià)思想所引發(fā)的金融革命表現(xiàn)在，預(yù)測遠(yuǎn)期價(jià)格成為可能，不僅使期權(quán)為指數(shù)、貨幣、利率、期貨交易提供了全新的保值，投資手段，極大地豐富了金融市場，而且進(jìn)一步推動(dòng)了對(duì)各種金融產(chǎn)品的價(jià)值研究，提高了操作的理論水平。由此可以推斷，沒有布萊克.斯科爾斯定價(jià)模型，期權(quán)就不可能發(fā)展這么快，全球金融衍生品市場也就不可能有今天的高度發(fā)達(dá)，如今國外大型金融機(jī)構(gòu)在總結(jié)金融交易失利原因時(shí)，總是首先追究最初的定價(jià)是否存在漏洞和錯(cuò)誤
建立一個(gè)模型就摘取經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域的桂冠這一事實(shí)，體現(xiàn)了經(jīng)濟(jì)與統(tǒng)計(jì)數(shù)學(xué)密不可分的關(guān)系。據(jù)不完全統(tǒng)計(jì)，自1969年設(shè)立諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)以來的40多位獲獎(jiǎng)?wù)咧?，著名的?jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)家有23位，10位擔(dān)任過世界計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)會(huì)會(huì)長，有六位直接靠計(jì)量經(jīng)濟(jì)的研究和應(yīng)用成果獲獎(jiǎng)。借用統(tǒng)計(jì)數(shù)學(xué)，將經(jīng)濟(jì)理論數(shù)學(xué)公式化，將經(jīng)濟(jì)行為定量化，已成為當(dāng)今世界經(jīng)濟(jì)的熱門課題。
有關(guān)專家指出，統(tǒng)計(jì)學(xué)，經(jīng)濟(jì)理論和數(shù)學(xué)這三者對(duì)于真正了解現(xiàn)代經(jīng)濟(jì)生活中的數(shù)量關(guān)系來說，都是必要的，但本身并非充分條件。三者結(jié)合起來，就是力量。數(shù)學(xué)給經(jīng)濟(jì)界帶來新的視角，新的觀念。抽象的數(shù)學(xué)工具一旦準(zhǔn)確地切入金融市場，就顯得非常實(shí)用和有價(jià)值。二十多年來，指導(dǎo)期權(quán)交易的理論—定價(jià)模型得到廣大投資者的一貫遵循。沒有統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)、不懂定價(jià)公式含義的人要想在市場有出色表現(xiàn)將是十分困難的。
證券金融市場的風(fēng)險(xiǎn)管理是個(gè)永恒的話題，投資者都想尋求收益回報(bào)，但又必須面對(duì)各種各樣的損失可能。市場到底存在哪些風(fēng)險(xiǎn)，如何確定風(fēng)險(xiǎn)的大小，如何才能實(shí)現(xiàn)收益最大化和風(fēng)險(xiǎn)最小化，歷來都是受人關(guān)注的焦點(diǎn)和難點(diǎn)。自從1952年美國學(xué)者馬柯威茨運(yùn)用數(shù)量方法創(chuàng)立證券組合理論以來，市場風(fēng)險(xiǎn)的神秘色彩逐漸淡化，不再變得那么可怕和不可駕馭。
馬柯威茨組合理論的立足點(diǎn)是全面考慮“期望收益最大”和“不確定性(即風(fēng)險(xiǎn))最小”。它通過總結(jié)投資損失的概率分布和可能收益與預(yù)期收益的偏離程度(即我們統(tǒng)計(jì)學(xué)上的方差)，發(fā)現(xiàn)投資者應(yīng)該同時(shí)按適當(dāng)比例購買各種證券而不是一種證券，進(jìn)行分散化投資，其收益才盡可能是確定的。通過數(shù)量分析得出的這種結(jié)論，迎合了投資者避風(fēng)險(xiǎn)的需要。風(fēng)險(xiǎn)管理能力的提高促進(jìn)了基金的蓬勃發(fā)展。在短短的幾十年間，隨著量化研究的不斷深入，組合理論及其實(shí)際運(yùn)用方法越來越完善，成為現(xiàn)資學(xué)中的主流工具。由于馬哥威茨證券組合選擇理論給金融投資和管理思想帶來革新，1990年他獲得了諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)。
眾所周知，量變引起質(zhì)變。數(shù)量關(guān)系的背后，牽扯著市場的穩(wěn)定與發(fā)展。金融業(yè)的現(xiàn)代化推動(dòng)了統(tǒng)計(jì)與數(shù)理方法的應(yīng)用研究，反過來，當(dāng)今世界的金融管理特別是防范金融風(fēng)險(xiǎn)，也越來越要量化研究。早在1995年9月，美國斯但福大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)教授劉遵義就通過實(shí)證比較，數(shù)量分析和模糊評(píng)價(jià)等方興，預(yù)測出菲律賓、韓國、泰國、印尼和馬來西亞有可能發(fā)生金融危機(jī)。后來的事實(shí)果然如此。這從一個(gè)側(cè)面提醒我們，沒有完整、科學(xué)的分析預(yù)測工具，就可能在國際金融競爭中蒙受重大損失。只有加強(qiáng)對(duì)作為金融信息的各種變量的研究，才能提高對(duì)金融運(yùn)行規(guī)律的認(rèn)識(shí)，才能把握市場的發(fā)展動(dòng)向。
經(jīng)濟(jì)理論的數(shù)學(xué)化和統(tǒng)計(jì)分析，使各種經(jīng)濟(jì)行為也越來越數(shù)量化。在金融領(lǐng)域也不例外。定價(jià)公式和組合理論地位的確立，就證明數(shù)量工具已發(fā)揮了不可磨滅的作用。有統(tǒng)計(jì)顯示，在西方金融市場，三分之一的人運(yùn)用組合理論來投資，三分之一的人靠技術(shù)分析管理頭寸，另外三分之一的人仍在堅(jiān)守基礎(chǔ)分析。雖然運(yùn)用何種手段來指導(dǎo)決策是投資者個(gè)人偏好、觀念的問題，但組合理論和技術(shù)分析所運(yùn)用的統(tǒng)計(jì)工具逐漸被認(rèn)同，說明理性投資將成為市場的寵兒。由此我們不難理解華爾街選才的動(dòng)機(jī)。
主觀意見和直覺判斷有很大的隨意性，顯然與現(xiàn)資決策的要求相去甚遠(yuǎn)。對(duì)市場和價(jià)格進(jìn)行定量研究，從而揭示客觀存在的數(shù)量依存關(guān)系，成為投資和管理決策的一項(xiàng)基礎(chǔ)工作。用統(tǒng)計(jì)工具處理各種證券金融數(shù)據(jù)，可以比較全面地分析各種因素的影響力度。其主要表現(xiàn)在：
1結(jié)構(gòu)分析：證券市場與匯率、利率變動(dòng)和國民經(jīng)濟(jì)發(fā)展有多大的關(guān)聯(lián)度；單一證券與整個(gè)市場之間如何相互影響，市場指數(shù)設(shè)計(jì)是否合理；證券與期貨價(jià)格走勢是否相互制約；同一類證券有沒有一定的連動(dòng)關(guān)系。
2價(jià)值預(yù)測：分析未來證券發(fā)行和上市價(jià)格的理論定位，確定金融衍生證券的價(jià)格，分析預(yù)測證券期貨的價(jià)格走勢，進(jìn)行投資決策等。
3政策評(píng)價(jià)：研究市場系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)的預(yù)警及控制，探討不同的組合投資效果。
4理論檢驗(yàn)：證券價(jià)格能否反映所有的信息，市場的有效性實(shí)證檢驗(yàn)；各種技術(shù)指標(biāo)的適用性和優(yōu)化處理，周期效應(yīng)的對(duì)比分析。
從以上可看出，量化研究有助于搞好風(fēng)驗(yàn)管理，設(shè)計(jì)投資組合，選擇交易時(shí)機(jī)，評(píng)估市場特性。統(tǒng)計(jì)工具在證券金融市場的大量應(yīng)用，對(duì)交易技術(shù)的升級(jí)換代，管理水平的提高做出了特殊貢獻(xiàn)。現(xiàn)在，電腦交易系統(tǒng)在國外大行其道，依據(jù)不同要求設(shè)計(jì)的模型軟件層出不窮，只要把數(shù)據(jù)輸入電腦中，投資者根據(jù)分析結(jié)果隨時(shí)制訂和調(diào)整投資計(jì)劃。
投資者競爭的優(yōu)勢不再停留在信息的收集上，而是綜合處理信息的能力。誰的模型從總量上與趨勢上能更合理、科學(xué)地分析市場，誰就能掌握主動(dòng)。
簡單的統(tǒng)計(jì)和數(shù)學(xué)方法已經(jīng)滿足不了日益復(fù)雜的金融發(fā)展需要。隨著統(tǒng)計(jì)和數(shù)學(xué)工具的推廣應(yīng)用，一門新興的邊緣科學(xué)——金融統(tǒng)計(jì)學(xué)應(yīng)運(yùn)而生。美國芝加哥大學(xué)、哥倫比亞大學(xué)、紐約大學(xué)和英國利茲大學(xué)先后確定了金融統(tǒng)計(jì)的碩士和本科生的培養(yǎng)計(jì)劃。我國近幾年來，像中國科技大學(xué)、南開大學(xué)和山東大學(xué)建立了統(tǒng)計(jì)金融系，去年北京大學(xué)相繼成立了金融數(shù)學(xué)與金融工程管理中心、金融數(shù)學(xué)系；像北方工業(yè)大學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)專業(yè)等建立的證券期貨模擬實(shí)驗(yàn)室的也有很多家；開設(shè)相關(guān)專業(yè)的就更多了。
總之，統(tǒng)計(jì)學(xué)及其相關(guān)學(xué)科在證券期貨交易中的重大作用愈來愈被人們所認(rèn)識(shí)和重視。讀者從本專題所講的內(nèi)容也將會(huì)有更深入和全面的了解。后面我們將結(jié)合我國證券期貨交易的實(shí)際，介紹統(tǒng)計(jì)方法在證券期貨市場的一些基礎(chǔ)應(yīng)用(包括我們的部分研究成果)，如證券期貨交易的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)體系；證券指數(shù)；投資組合；上市公司財(cái)物報(bào)表的統(tǒng)計(jì)分析與選股；證券期貨價(jià)格走勢預(yù)測(主要是技術(shù)分析)等。
摘要：李從珠，丁紹芳，王靈華，孫大寧.統(tǒng)計(jì)學(xué)在證券期貨制場中的應(yīng)用.
本文較系統(tǒng)地介紹了統(tǒng)計(jì)學(xué)在證券期貨市場中的應(yīng)用，其中包括作者的一些最新研究成果，如：證券期貨市場指標(biāo)體系的研究；新華財(cái)經(jīng)指數(shù)的編制；證券投資組合的研究與應(yīng)用等。
關(guān)鍵詞：統(tǒng)計(jì)學(xué)證券市場期貨市場
一、序言
我國自九十年代初建立證券期貨市場以來，短短幾年，得到了迅猛發(fā)展，方興未艾。僅拿股市來看(截至1999年07月13日)，在滬深兩市上市的境內(nèi)公司已達(dá)900家，滬深市場的A，B股股數(shù)是981只，上市公司900家，其中滬市501只(461家)，深市480只(439家)，滬深A(yù)股股數(shù)874只，B股股數(shù)107只。這與1991年滬市8家深市6家上市公司相比，可見發(fā)展速度之快。市價(jià)總值21083億元人民幣，占國內(nèi)生產(chǎn)總值的比重超過25%；開辦證券90家，兼營證券業(yè)務(wù)的信托投資公司237家，下屬證券營業(yè)部2400多家；現(xiàn)有43家境內(nèi)企業(yè)海外上市，累計(jì)籌集資金100多億美元；已有107家公司成功發(fā)行了B股，籌集資金近50億美元；股民已達(dá)4000多萬。自1999年五月十九日井噴式行情以來，滬深兩市的日成交量猛增，至六月二十五日高達(dá)800多億(1998年8月18日香港股市一天的成交量為790億港元)，創(chuàng)下空前的天量。證券市場的作用愈來愈大，并逐漸成為國民經(jīng)濟(jì)的晴雨表。
統(tǒng)計(jì)學(xué)及其相關(guān)學(xué)科在證券期貨交易中有什么作用呢?我們先從世界范圍談起。
據(jù)有關(guān)報(bào)道，當(dāng)今華爾街最搶手的不再是傳統(tǒng)的MBA，而是有統(tǒng)計(jì)背景、數(shù)理能力強(qiáng)的人才。一些在美國獲得統(tǒng)計(jì)或數(shù)學(xué)博士學(xué)位的中國留學(xué)生被華爾街錄用，轉(zhuǎn)眼間便當(dāng)上了年薪百萬美元的“白領(lǐng)”貴族。如，1984年入中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)少年班的黃沁于1988年提前畢業(yè)，赴美國麻省理工學(xué)院就讀研究生，畢業(yè)后受聘到華爾街某大型證券公司工作。在這個(gè)世界上金融證券業(yè)最發(fā)達(dá)的地方，他以統(tǒng)計(jì)和數(shù)學(xué)為基礎(chǔ)，建立了自己的投資理論，現(xiàn)已升任該公司副總裁，主管對(duì)外投資工作。年僅27歲的黃沁是進(jìn)入華爾街金融界高層領(lǐng)導(dǎo)的少數(shù)華人之一。
華爾街取才原則的轉(zhuǎn)向，從一個(gè)側(cè)面反映出證券期貨等金融業(yè)目前發(fā)展面臨的挑戰(zhàn)和未來的潮流。證券金融交易是信息量最大，信息敏感度最強(qiáng)、信息變化頻度最高的領(lǐng)域。隨著市場日趨復(fù)雜，數(shù)字已成為傳遞信息最直接的裁體，加上未來的經(jīng)濟(jì)是被網(wǎng)絡(luò)覆蓋與籠罩的數(shù)字化經(jīng)濟(jì)，大量的數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)工具將在分析研究中發(fā)揮不可或缺的重要影響。能否把握那看似枯燥無味的數(shù)字所隱含的精微變化，成為決定未來競爭成敗的關(guān)鍵因素之一。
前年諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)授予在期權(quán)定價(jià)方面做出開拓性貢獻(xiàn)的經(jīng)濟(jì)學(xué)家和統(tǒng)計(jì)學(xué)家。他們?cè)诙嗄昵熬吞剿鞒鼍哂袆潟r(shí)代意義的定價(jià)模型——布萊克.斯科爾期定價(jià)公式。本世紀(jì)20年代開設(shè)了股票期權(quán)品種，由于采用柜臺(tái)交易方式和缺乏標(biāo)準(zhǔn)化的設(shè)計(jì)合約，很難轉(zhuǎn)讓對(duì)沖，交易量不足稱道。1973年美國經(jīng)濟(jì)學(xué)家布萊克和斯科爾斯，引進(jìn)概率統(tǒng)計(jì)上隨機(jī)變量函數(shù)的一些定理和積分求值，推導(dǎo)出不支付紅利的股票期權(quán)定價(jià)公式，從此期權(quán)有了明確科學(xué)的價(jià)格定位依據(jù)，很快形成一個(gè)完整的市場，并迅速推廣到全世界，直至現(xiàn)在，期權(quán)占據(jù)著金融王國的重要位置。定價(jià)公式成為整個(gè)市場運(yùn)轉(zhuǎn)的基礎(chǔ)。這個(gè)期權(quán)公式的定價(jià)思想所引發(fā)的金融革命表現(xiàn)在，預(yù)測遠(yuǎn)期價(jià)格成為可能，不僅使期權(quán)為指數(shù)、貨幣、利率、期貨交易提供了全新的保值，投資手段，極大地豐富了金融市場，而且進(jìn)一步推動(dòng)了對(duì)各種金融產(chǎn)品的價(jià)值研究，提高了操作的理論水平。由此可以推斷，沒有布萊克.斯科爾斯定價(jià)模型，期權(quán)就不可能發(fā)展這么快，全球金融衍生品市場也就不可能有今天的高度發(fā)達(dá)，如今國外大型金融機(jī)構(gòu)在總結(jié)金融交易失利原因時(shí)，總是首先追究最初的定價(jià)是否存在漏洞和錯(cuò)誤
建立一個(gè)模型就摘取經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域的桂冠這一事實(shí)，體現(xiàn)了經(jīng)濟(jì)與統(tǒng)計(jì)數(shù)學(xué)密不可分的關(guān)系。據(jù)不完全統(tǒng)計(jì)，自1969年設(shè)立諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)以來的40多位獲獎(jiǎng)?wù)咧?，著名的?jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)家有23位，10位擔(dān)任過世界計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)會(huì)會(huì)長，有六位直接靠計(jì)量經(jīng)濟(jì)的研究和應(yīng)用成果獲獎(jiǎng)。借用統(tǒng)計(jì)數(shù)學(xué)，將經(jīng)濟(jì)理論數(shù)學(xué)公式化，將經(jīng)濟(jì)行為定量化，已成為當(dāng)今世界經(jīng)濟(jì)的熱門課題。
有關(guān)專家指出，統(tǒng)計(jì)學(xué)，經(jīng)濟(jì)理論和數(shù)學(xué)這三者對(duì)于真正了解現(xiàn)代經(jīng)濟(jì)生活中的數(shù)量關(guān)系來說，都是必要的，但本身并非充分條件。三者結(jié)合起來，就是力量。數(shù)學(xué)給經(jīng)濟(jì)界帶來新的視角，新的觀念。抽象的數(shù)學(xué)工具一旦準(zhǔn)確地切入金融市場，就顯得非常實(shí)用和有價(jià)值。二十多年來，指導(dǎo)期權(quán)交易的理論—定價(jià)模型得到廣大投資者的一貫遵循。沒有統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)、不懂定價(jià)公式含義的人要想在市場有出色表現(xiàn)將是十分困難的。
證券金融市場的風(fēng)險(xiǎn)管理是個(gè)永恒的話題，投資者都想尋求收益回報(bào)，但又必須面對(duì)各種各樣的損失可能。市場到底存在哪些風(fēng)險(xiǎn)，如何確定風(fēng)險(xiǎn)的大小，如何才能實(shí)現(xiàn)收益最大化和風(fēng)險(xiǎn)最小化，歷來都是受人關(guān)注的焦點(diǎn)和難點(diǎn)。自從1952年美國學(xué)者馬柯威茨運(yùn)用數(shù)量方法創(chuàng)立證券組合理論以來，市場風(fēng)險(xiǎn)的神秘色彩逐漸淡化，不再變得那么可怕和不可駕馭。
馬柯威茨組合理論的立足點(diǎn)是全面考慮“期望收益最大”和“不確定性(即風(fēng)險(xiǎn))最小”。它通過總結(jié)投資損失的概率分布和可能收益與預(yù)期收益的偏離程度(即我們統(tǒng)計(jì)學(xué)上的方差)，發(fā)現(xiàn)投資者應(yīng)該同時(shí)按適當(dāng)比例購買各種證券而不是一種證券，進(jìn)行分散化投資，其收益才盡可能是確定的。通過數(shù)量分析得出的這種結(jié)論，迎合了投資者避風(fēng)險(xiǎn)的需要。風(fēng)險(xiǎn)管理能力的提高促進(jìn)了基金的蓬勃發(fā)展。在短短的幾十年間，隨著量化研究的不斷深入，組合理論及其實(shí)際運(yùn)用方法越來越完善，成為現(xiàn)資學(xué)中的主流工具。由于馬哥威茨證券組合選擇理論給金融投資和管理思想帶來革新，1990年他獲得了諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)。
眾所周知，量變引起質(zhì)變。數(shù)量關(guān)系的背后，牽扯著市場的穩(wěn)定與發(fā)展。金融業(yè)的現(xiàn)代化推動(dòng)了統(tǒng)計(jì)與數(shù)理方法的應(yīng)用研究，反過來，當(dāng)今世界的金融管理特別是防范金融風(fēng)險(xiǎn)，也越來越要量化研究。早在1995年9月，美國斯但福大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)教授劉遵義就通過實(shí)證比較，數(shù)量分析和模糊評(píng)價(jià)等方興，預(yù)測出菲律賓、韓國、泰國、印尼和馬來西亞有可能發(fā)生金融危機(jī)。后來的事實(shí)果然如此。這從一個(gè)側(cè)面提醒我們，沒有完整、科學(xué)的分析預(yù)測工具，就可能在國際金融競爭中蒙受重大損失。只有加強(qiáng)對(duì)作為金融信息的各種變量的研究，才能提高對(duì)金融運(yùn)行規(guī)律的認(rèn)識(shí)，才能把握市場的發(fā)展動(dòng)向。
經(jīng)濟(jì)理論的數(shù)學(xué)化和統(tǒng)計(jì)分析，使各種經(jīng)濟(jì)行為也越來越數(shù)量化。在金融領(lǐng)域也不例外。定價(jià)公式和組合理論地位的確立，就證明數(shù)量工具已發(fā)揮了不可磨滅的作用。有統(tǒng)計(jì)顯示，在西方金融市場，三分之一的人運(yùn)用組合理論來投資，三分之一的人靠技術(shù)分析管理頭寸，另外三分之一的人仍在堅(jiān)守基礎(chǔ)分析。雖然運(yùn)用何種手段來指導(dǎo)決策是投資者個(gè)人偏好、觀念的問題，但組合理論和技術(shù)分析所運(yùn)用的統(tǒng)計(jì)工具逐漸被認(rèn)同，說明理性投資將成為市場的寵兒。由此我們不難理解華爾街選才的動(dòng)機(jī)。
主觀意見和直覺判斷有很大的隨意性，顯然與現(xiàn)資決策的要求相去甚遠(yuǎn)。對(duì)市場和價(jià)格進(jìn)行定量研究，從而揭示客觀存在的數(shù)量依存關(guān)系，成為投資和管理決策的一項(xiàng)基礎(chǔ)工作。用統(tǒng)計(jì)工具處理各種證券金融數(shù)據(jù)，可以比較全面地分析各種因素的影響力度。其主要表現(xiàn)在：
1結(jié)構(gòu)分析：證券市場與匯率、利率變動(dòng)和國民經(jīng)濟(jì)發(fā)展有多大的關(guān)聯(lián)度；單一證券與整個(gè)市場之間如何相互影響，市場指數(shù)設(shè)計(jì)是否合理；證券與期貨價(jià)格走勢是否相互制約；同一類證券有沒有一定的連動(dòng)關(guān)系。
2價(jià)值預(yù)測：分析未來證券發(fā)行和上市價(jià)格的理論定位，確定金融衍生證券的價(jià)格，分析預(yù)測證券期貨的價(jià)格走勢，進(jìn)行投資決策等。
3政策評(píng)價(jià)：研究市場系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)的預(yù)警及控制，探討不同的組合投資效果。
4理論檢驗(yàn)：證券價(jià)格能否反映所有的信息，市場的有效性實(shí)證檢驗(yàn)；各種技術(shù)指標(biāo)的適用性和優(yōu)化處理，周期效應(yīng)的對(duì)比分析。
從以上可看出，量化研究有助于搞好風(fēng)驗(yàn)管理，設(shè)計(jì)投資組合，選擇交易時(shí)機(jī)，評(píng)估市場特性。統(tǒng)計(jì)工具在證券金融市場的大量應(yīng)用，對(duì)交易技術(shù)的升級(jí)換代，管理水平的提高做出了特殊貢獻(xiàn)?，F(xiàn)在，電腦交易系統(tǒng)在國外大行其道，依據(jù)不同要求設(shè)計(jì)的模型軟件層出不窮，只要把數(shù)據(jù)輸入電腦中，投資者根據(jù)分析結(jié)果隨時(shí)制訂和調(diào)整投資計(jì)劃。
投資者競爭的優(yōu)勢不再停留在信息的收集上，而是綜合處理信息的能力。誰的模型從總量上與趨勢上能更合理、科學(xué)地分析市場，誰就能掌握主動(dòng)。
簡單的統(tǒng)計(jì)和數(shù)學(xué)方法已經(jīng)滿足不了日益復(fù)雜的金融發(fā)展需要。隨著統(tǒng)計(jì)和數(shù)學(xué)工具的推廣應(yīng)用，一門新興的邊緣科學(xué)——金融統(tǒng)計(jì)學(xué)應(yīng)運(yùn)而生。美國芝加哥大學(xué)、哥倫比亞大學(xué)、紐約大學(xué)和英國利茲大學(xué)先后確定了金融統(tǒng)計(jì)的碩士和本科生的培養(yǎng)計(jì)劃。我國近幾年來，像中國科技大學(xué)、南開大學(xué)和山東大學(xué)建立了統(tǒng)計(jì)金融系，去年北京大學(xué)相繼成立了金融數(shù)學(xué)與金融工程管理中心、金融數(shù)學(xué)系；像北方工業(yè)大學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)專業(yè)等建立的證券期貨模擬實(shí)驗(yàn)室的也有很多家；開設(shè)相關(guān)專業(yè)的就更多了。
總之，統(tǒng)計(jì)學(xué)及其相關(guān)學(xué)科在證券期貨交易中的重大作用愈來愈被人們所認(rèn)識(shí)和重視。讀者從本專題所講的內(nèi)容也將會(huì)有更深入和全面的了解。后面我們將結(jié)合我國證券期貨交易的實(shí)際，介紹統(tǒng)計(jì)方法在證券期貨市場的一些基礎(chǔ)應(yīng)用(包括我們的部分研究成果)，如證券期貨交易的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)體系；證券指數(shù)；投資組合；上市公司財(cái)物報(bào)表的統(tǒng)計(jì)分析與選股；證券期貨價(jià)格走勢預(yù)測(主要是技術(shù)分析)等。
摘要：李從珠等.統(tǒng)計(jì)學(xué)在證券期貨市場中的應(yīng)用，二.股票價(jià)格指數(shù)(上)
本文介紹了股票價(jià)格指數(shù)編制的一般原因和方法后，重點(diǎn)講述新華財(cái)務(wù)股指的編制。
關(guān)鍵詞：股票價(jià)格指數(shù)
中央電臺(tái)午間新聞30分指導(dǎo)滬深股票行情時(shí)，首先報(bào)導(dǎo)上證綜合指數(shù)開盤是多少，前市收盤是多少；深證成份指數(shù)開盤是多少，前市收盤是多少等。綜合指數(shù)，成份指數(shù)是什么，它有何意義，本文就來回答這些問題。為此，我們先從股票價(jià)格指數(shù)的基礎(chǔ)知識(shí)談起。
股票價(jià)格指數(shù)(以下有時(shí)簡稱股價(jià)指數(shù))是我們統(tǒng)計(jì)學(xué)里指數(shù)中的一種。它反映一定時(shí)期內(nèi)某一證券市場上股票價(jià)格的綜合變動(dòng)方向和程度的動(dòng)態(tài)相對(duì)數(shù)。由于政治經(jīng)濟(jì)，市場及心理等各種因素的影響，每種股票的價(jià)格均處于不斷變動(dòng)之中；而市場上每時(shí)每刻都有許多股票在進(jìn)行交易。為了從眾多個(gè)別股票紛繁復(fù)雜的價(jià)格變動(dòng)中判斷和把握整個(gè)股票市場的價(jià)格變動(dòng)水平與變動(dòng)趨勢，美國道.瓊斯公司的創(chuàng)始人之一查爾斯.亨利.道第一個(gè)提出了平均股票價(jià)格指數(shù)作為衡量尺度，這就是久負(fù)盛名的道.瓊斯平均股價(jià)指數(shù)。如今，世界各國的股價(jià)市場幾乎都編有股票價(jià)格指數(shù)，較有影響的除道.瓊斯指數(shù)以外，還有美國的標(biāo)準(zhǔn).普爾股價(jià)指數(shù)(有時(shí)記為S&P500指數(shù))、紐約證券交易所票價(jià)指數(shù)，英國的《金融時(shí)報(bào)》股價(jià)指數(shù)、日本的經(jīng)濟(jì)新聞社道氏平均股價(jià)指數(shù)以及香港的恒生指數(shù)等。股價(jià)指數(shù)可以為投資者和分析家研究，判斷股市動(dòng)態(tài)提供信息。它不僅反映股票市場行情變動(dòng)的重要指標(biāo)，而且是觀測經(jīng)濟(jì)形勢和周期狀況參考指標(biāo)，被視為股市行情的“指示器”和經(jīng)濟(jì)景氣變化的“晴雨表”。在我國大陸，主要有上證指數(shù)和深證指數(shù)。
編制股票價(jià)格指數(shù)的意義在于
(1)綜合反映股票市場股票價(jià)格的變動(dòng)方向和變動(dòng)程度。(2)據(jù)此進(jìn)行因素分析，分析各種股價(jià)對(duì)股票市場股價(jià)總水平的影響程度。(3)分析股價(jià)長期內(nèi)的變動(dòng)趨勢。(4)在宏觀上，股指可以預(yù)測國民經(jīng)濟(jì)景氣情況和企業(yè)經(jīng)營業(yè)績。
(一)股票價(jià)格指數(shù)的一般概念
1.股價(jià)平均數(shù)：它是用來反映多種股票價(jià)格變動(dòng)的一般水平。股票價(jià)格平均數(shù)由證券交易所、金融服務(wù)公司、銀行或新聞機(jī)構(gòu)編制的，用以反映證券市場股票價(jià)格行市變動(dòng)的一種價(jià)格平均數(shù)。
由于股票市場上各上市公司股票價(jià)格變動(dòng)的方向和幅度不可能一致，為了衡量由各種股票共同組成的大市整體價(jià)格水平和整個(gè)市場總體變動(dòng)方向，一些組織開始編制了股票價(jià)格平均數(shù)。1981年6月，“道.瓊斯公司”的共同創(chuàng)立者之一――查爾斯.亨利.道在《客戶午后通訊》上首先發(fā)表了一組后來被稱為“道.瓊斯工業(yè)股股票價(jià)格平均數(shù)”，是世界上最早的股票價(jià)格平均數(shù)，一般計(jì)算步驟是：先選定一些有代表性的樣本公司，再通過簡單算術(shù)平均法，以這些公司股票收盤價(jià)之和除以樣本公司數(shù)得出。計(jì)算公式為：
P=(ΣPi)／N
其中，P代表股票價(jià)格平均數(shù)，N代表樣本公司個(gè)數(shù)，Pi代表第i家公司股票計(jì)算期的收盤價(jià)。
2.基期：指在編制股票價(jià)格指數(shù)時(shí)，被確定作為對(duì)比基礎(chǔ)的時(shí)期。這個(gè)時(shí)期可以是某一日，也可以是某一年或若干年。例如，意大利商業(yè)銀行股票價(jià)格指數(shù)基期是一年，即以某一年全年股票價(jià)格平均數(shù)作為對(duì)比的基礎(chǔ)；標(biāo)準(zhǔn).普爾500種和400種工業(yè)股股價(jià)指數(shù)則以1941―1943年為基期。通常較多采用以某一日作為計(jì)算基期。由于股票價(jià)格指數(shù)是由現(xiàn)期水平同基期水平相比較得出，因此，基期的選擇對(duì)指數(shù)絕對(duì)數(shù)大小具有重要影響。影響股票價(jià)格指數(shù)絕對(duì)水平大小的另一個(gè)重要因素是基數(shù)。
3.基數(shù)：指股票價(jià)格指數(shù)在基期的數(shù)值。在大多數(shù)國家中，基數(shù)都定為100，也有定為10(如標(biāo)準(zhǔn).普爾500種股票價(jià)格指數(shù))、50(如紐約證券交易所綜合股價(jià)指數(shù))，還有的定為500(如澳大利亞證券交易所有普通股股價(jià)指數(shù))、1000(如香港遠(yuǎn)東指數(shù)，加拿大多倫多300種股票價(jià)格綜合指數(shù))等?；鶖?shù)有大小，對(duì)股票價(jià)格指數(shù)絕對(duì)數(shù)大小有重要影響。
4.點(diǎn)：是股票價(jià)格指數(shù)的計(jì)算單位，在采用股票價(jià)格平均數(shù)和股票價(jià)格指數(shù)衡量股市行情變動(dòng)的情況下，作為計(jì)算單位的“點(diǎn)”具有不同含義。在前一情況下，“點(diǎn)”代表的是平均水平的價(jià)格單位，是一個(gè)金額概念，同貨幣單位(如元)在類似的含義上運(yùn)用，如平均價(jià)格指數(shù)為150點(diǎn)，即意味著市場上股票價(jià)格的平均水平為150元。在后一情況下，“點(diǎn)”反映的是計(jì)算期價(jià)格水平相對(duì)于基期價(jià)格水平變動(dòng)的幅度，是指“百分點(diǎn)”(或“千分點(diǎn)”等)的意思，一般不能直接同金額概念等同起來，如基期指數(shù)定為100點(diǎn)，計(jì)算期指數(shù)為150點(diǎn)，即意味著計(jì)算期股票價(jià)格水平是基期水平的150%。但無論在任何場合，“點(diǎn)”總是衡量股票價(jià)格行情起落變動(dòng)的尺度。由于世界各國的股票市場都編制有若干不同的股票價(jià)格指數(shù)，其選定的基期、確定的基數(shù)不同，尤其是計(jì)算方法的差異，針對(duì)不同股票市場的股票價(jià)格指數(shù)，與同一股票市場的不同股票價(jià)格指數(shù)，在絕對(duì)數(shù)上并沒有可比性。但是隨著資本主義經(jīng)濟(jì)一體化趨勢的加強(qiáng)，各國不同股票價(jià)格指數(shù)變動(dòng)趨勢在一定程度上具有了“聯(lián)運(yùn)性”，這一點(diǎn)尤其是在1987年10月的世界股市崩潰時(shí)得到了印證。
5.股價(jià)指數(shù)編制的一般步驟：
其編制步驟如下：(1)根據(jù)上市公司的行業(yè)分布、經(jīng)濟(jì)實(shí)力、資信等級(jí)等因素，選擇適當(dāng)數(shù)量的有代表性的股票，作為編制指數(shù)的樣本股票，樣本股票可隨時(shí)變換或作數(shù)量上的增減，以保持良好的代表性。(2)按期到股票市場上采集樣本股票的價(jià)格，簡稱采樣。采樣的時(shí)間隔取決于股價(jià)指數(shù)的編制周期。以往的股價(jià)指數(shù)較多為按天編制，采樣價(jià)格即為每一交易日結(jié)束時(shí)的收盤價(jià)。近年來，股價(jià)指數(shù)的編制周期日益縮短，由“天”到“時(shí)”直至“分”，采樣頻率由一天一次變?yōu)槿祀S時(shí)連續(xù)采樣。采樣價(jià)格也從單一的收盤價(jià)發(fā)展為每時(shí)每刻的最新成交價(jià)或一定時(shí)間周期內(nèi)的平均價(jià)。一般來說，編制周期越短，股價(jià)指數(shù)的靈敏性越強(qiáng)，越能及時(shí)地體現(xiàn)股介的漲落變化。(3)利用科學(xué)的方法和先進(jìn)的手段計(jì)算出指數(shù)值，股價(jià)指數(shù)的計(jì)算方法主要有總和法，簡單平均法、綜合法等，計(jì)算手段已普遍使用電子計(jì)算機(jī)技術(shù)，為了增強(qiáng)股價(jià)指數(shù)的準(zhǔn)確性靈敏性，必須尋求科學(xué)的計(jì)算方法和計(jì)算技術(shù)的支持。(4)通過新聞媒體向社會(huì)公眾公開。為保持股價(jià)指數(shù)的連續(xù)性，使各個(gè)時(shí)期計(jì)算出來的股價(jià)指數(shù)相互可比，
有時(shí)還需要對(duì)指數(shù)作相應(yīng)的調(diào)整。股價(jià)指數(shù)是一種定基指數(shù)，它是以某個(gè)特定的年份或具體日期為基期(基期的股價(jià)水平為100)，將報(bào)告期的股價(jià)水平與基期的股價(jià)水平相比計(jì)算出來的百分比率，用百分?jǐn)?shù)或百分點(diǎn)表示，為了避免報(bào)告期與基期之間所跨時(shí)期太遠(yuǎn)而帶來計(jì)算上的麻煩，常先將報(bào)告期的股價(jià)水平與上一期的股價(jià)水平相比求得環(huán)比指數(shù)，，然后利用環(huán)比指數(shù)與定基指數(shù)之間的關(guān)系算出報(bào)告期的股價(jià)指數(shù)，即：報(bào)告期股價(jià)指數(shù)(定基指數(shù))=上期股價(jià)指數(shù)(定基指數(shù))×報(bào)告期股價(jià)指數(shù)(環(huán)比指數(shù))，這種求股價(jià)指數(shù)的方法，叫做連環(huán)法。當(dāng)變更樣本或基期后需要對(duì)報(bào)告的指數(shù)進(jìn)行調(diào)整時(shí)，也可按此法從新基期往回溯源至舊基期，以保持股價(jià)指數(shù)的可比性。
(二)股價(jià)指數(shù)的計(jì)算公式
1.加權(quán)綜合平均法
因?yàn)榘l(fā)行量、流通量、成交量不同的股票其價(jià)格變動(dòng)相同幅度，對(duì)股市的影響程度不一樣，因此計(jì)算股價(jià)指數(shù)時(shí)，通常要考慮到股票的發(fā)行量、流通量或成交量等因素對(duì)股票市場價(jià)格的影響，否則難以真實(shí)全面地反映股市價(jià)格的變動(dòng)情況，故需要采用加權(quán)綜合平均法來計(jì)算股價(jià)指數(shù)。
選擇不同時(shí)期的權(quán)數(shù)是一個(gè)復(fù)雜的問題，因?yàn)楦鞣N指數(shù)計(jì)算公式都會(huì)產(chǎn)生偏誤，而就指數(shù)偏誤實(shí)質(zhì)來看，它是指數(shù)計(jì)算值與指數(shù)真實(shí)值的差異。人們一般認(rèn)為，以基期同度量因素為權(quán)數(shù)的L氏公式未能反映同度量在兩個(gè)不同時(shí)期發(fā)生的變化；同時(shí)，L氏公式實(shí)質(zhì)上是一個(gè)變化了的算術(shù)平均數(shù)的算法；而P氏公式經(jīng)過變形后，實(shí)質(zhì)上是一個(gè)調(diào)和平均數(shù)的算法。由于算術(shù)平均數(shù)在同一資料條件下的計(jì)算結(jié)果大于調(diào)和平均數(shù)，并且受數(shù)列極大值的影響大于受極小值的影響，(調(diào)和平均數(shù)正與之相反)；從而導(dǎo)致計(jì)算結(jié)果與指數(shù)真實(shí)值發(fā)生差異。這種差異稱為“型偏誤”，即由于使用的平均方法不同所致。指數(shù)偏誤產(chǎn)生的另一種原因稱為：“權(quán)偏誤”，即由于計(jì)算權(quán)數(shù)選擇不同所致。
為了準(zhǔn)確地反映指數(shù)化因素總變動(dòng)情況，美國經(jīng)濟(jì)專家I.Fisher在1992年的《指數(shù)編制法》一書中提出了一個(gè)理想指數(shù)公式，即上面的公式(3)；他認(rèn)為該公式同時(shí)滿足他本人設(shè)想的因子互換測試，時(shí)間互換測試和循環(huán)測試三種指數(shù)測算方法中的前兩個(gè)。因?yàn)楣?3)實(shí)質(zhì)上是一個(gè)幾何平均算法，而在眾多的個(gè)體指數(shù)中，幾何平均法計(jì)算的指數(shù)可以同時(shí)滿足這三種指數(shù)測試，并且?guī)缀纹骄鶖?shù)的結(jié)果大于調(diào)和平均數(shù)又小于算術(shù)平均數(shù)，所以還可以消除指數(shù)偏高或偏低的現(xiàn)象。指數(shù)偏誤是影響指數(shù)準(zhǔn)確度的重要原因，能夠消除這種偏誤的指數(shù)公式，無疑是科學(xué)的，但由于Fisher理想公式計(jì)算復(fù)雜，在實(shí)際計(jì)算中缺乏具體經(jīng)濟(jì)含義，在結(jié)果上得到的準(zhǔn)確性的改進(jìn)要遠(yuǎn)小于它在計(jì)算中所帶來的繁瑣，并且當(dāng)應(yīng)用在股價(jià)指數(shù)的計(jì)算上時(shí)，還存在增資、除權(quán)及基期修正上的困難。由于以上各種原因，目前國內(nèi)國外計(jì)算的各種指數(shù)多采用以報(bào)告期時(shí)點(diǎn)權(quán)數(shù)的P氏公式進(jìn)行計(jì)算，在后面的股指計(jì)算中也將采用P氏指數(shù)加權(quán)綜合平均計(jì)算公式。
2.股價(jià)指數(shù)計(jì)算中權(quán)數(shù)的確定
在計(jì)算股價(jià)指數(shù)的P氏加權(quán)綜合平均公式中，首先必須確定權(quán)數(shù)是選擇報(bào)告期的成交量、流通股本還是總股本。
由于國外股票市場上所發(fā)行的股票均要上市流通，因此國外股價(jià)指數(shù)大都以發(fā)行量作權(quán)數(shù)，如S&P500指數(shù)，恒生指數(shù)等，此外我國的上證綜合指數(shù)在這方面也參照了這一國際慣例。眾所周知，目前我國股市的最大特點(diǎn)是“三股并立”，對(duì)國家股、法人股是否上市流通的問題，一直是學(xué)術(shù)界討論的一個(gè)熱點(diǎn)問題。但在未來的一段時(shí)期內(nèi)這種三股并重的局面會(huì)一直存在，甚至國家股、法人股的比重還會(huì)上升，因此在計(jì)算股價(jià)指數(shù)時(shí)，必須對(duì)選擇不同權(quán)數(shù)下計(jì)算的指數(shù)序列是否存在系統(tǒng)性差異的問題進(jìn)行分析。
3.基期修正的方法
(1)基期修正方法的使用
在發(fā)生非股票價(jià)格因素的變化時(shí)，如：有償增資，新股上市，股票合并，停／復(fù)牌，更換采樣股票，改變樣本容量等情況下，股票的股本規(guī)模和結(jié)構(gòu)發(fā)生了變化，引起市價(jià)總額發(fā)生變動(dòng)。這時(shí)要對(duì)基期市價(jià)總額進(jìn)行修正；目的是使報(bào)告期與基期統(tǒng)計(jì)口徑基本一致，確保股指的連續(xù)性和真實(shí)性，避免由此帶來的股價(jià)指數(shù)序列出現(xiàn)斷裂現(xiàn)象。道.瓊斯指數(shù)是最早采用基期修正方法的股票價(jià)格指數(shù)。然而在發(fā)生“股票分割”及“無償配股”等情況下，盡管上市股票數(shù)量改變了，但是并未改變股本的市價(jià)總值，所以在這種情況下無須對(duì)基期作修正。
(2)基期修正法的基本原理
當(dāng)股票市價(jià)總值由于上市股票數(shù)量的變動(dòng)而改變時(shí)，就應(yīng)當(dāng)對(duì)原有基期市價(jià)總值進(jìn)行修正，剔除上市股票數(shù)量變動(dòng)所引起的股指變動(dòng)，單純保留由于股價(jià)變動(dòng)所引起的股票價(jià)格指數(shù)變動(dòng)。即：如果僅僅是上市公司股本結(jié)構(gòu)或數(shù)量發(fā)生了變化，而股票價(jià)格沒有發(fā)生變化，則股價(jià)指數(shù)就不應(yīng)該改變。因?yàn)榘凑涨懊娴亩x，股價(jià)指數(shù)是單純反映股票價(jià)格變化程度的，應(yīng)當(dāng)只由價(jià)格一種因素來決定股指變動(dòng)，而剔除掉其它因素的影響。在每次基期市值修正以后，就應(yīng)以該修正后的基期市值來計(jì)算股票價(jià)格指數(shù)，直到再次修正時(shí)止。并以最新一次修正的市值作為基期市值來計(jì)算股價(jià)指數(shù)。
(3)基期修正的三種情況及其修正公式：
(三)國內(nèi)外主要股價(jià)指數(shù)簡介
1.道.瓊斯股票價(jià)格平均數(shù)
由美國道.瓊斯公司編制并在該公司出版的《華爾街日?qǐng)?bào)》上的股票價(jià)格指數(shù)。簡稱道.瓊斯指數(shù)。它是世界上歷史最悠久股價(jià)指數(shù)，也是紐約證券交易最權(quán)威、最具影響力的股價(jià)指數(shù)。道.瓊斯指數(shù)的前身，是1884年公布的紐約證券交易所11種鐵路股票簡單平均價(jià)。1897年，鐵路股的采樣股種發(fā)展為20種；并開始計(jì)算12種工業(yè)股簡單平均股價(jià)。1928年，工業(yè)股發(fā)展為30種。同年，道.瓊斯公司發(fā)明了調(diào)整簡單平均股價(jià)的除數(shù)調(diào)整法，并正式用于鐵路股和工業(yè)股的計(jì)算。1929年，18種公共事業(yè)股股價(jià)平均數(shù)發(fā)表。1938年，公共事業(yè)股減為15種。隨后，包括20種鐵路股，30種工業(yè)股和15種公共事業(yè)股的65種股票綜合股價(jià)指數(shù)問世。1970年，20種鐵路股改為20種運(yùn)輸股，其成份含鐵路股，輪船股和航空股。
道.瓊斯平均股價(jià)指數(shù)現(xiàn)有四種，即：30種工業(yè)股平均股價(jià)指數(shù)、20種運(yùn)輸股平均價(jià)數(shù)，15種公共事業(yè)股平均股價(jià)指數(shù)及全部65種股票平均價(jià)格綜合指數(shù)。其中比較重要的是第一種指數(shù)和第四種指數(shù)，它們均以1928年10月1日為基期，基斯指數(shù)為100。
道.瓊斯指數(shù)以其悠久的歷史在國際上亨有盛名，是目前世界上影響最大的股價(jià)指數(shù)。該指數(shù)通過電子計(jì)算機(jī)連續(xù)采樣，每分鐘計(jì)算一次，每小時(shí)一次，計(jì)算迅速，及時(shí)，所選用65種代表股票都是舉足輕重的。
大公司股票，其行情深受世界股市及國際輿論的關(guān)注。但是，道.瓊斯指數(shù)系按簡單平均股價(jià)計(jì)算，易受少數(shù)股價(jià)大幅度起伏的影響，而采取調(diào)整除整數(shù)的方法，又導(dǎo)致各種股票的相對(duì)權(quán)數(shù)發(fā)生人為的變動(dòng)，此外，隨著經(jīng)濟(jì)的發(fā)展和產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)的變化，道.瓊斯指數(shù)的樣本股票的代表性已大不如前，若不予調(diào)整，將越來越難于充分反映股市的全貌。
2.標(biāo)準(zhǔn).普爾股票價(jià)格指數(shù)
由美國的證券咨詢研究機(jī)構(gòu)――標(biāo)準(zhǔn).普爾公司編制和的股票價(jià)格指數(shù)。它是美國僅次于道.瓊指數(shù)的又一重要股價(jià)指數(shù)，也是世界上著名的股價(jià)指數(shù)。該指數(shù)從1923年開始編制，采樣股票為紐約證券交易所上市的233種普通股股票。1957年，樣本股票擴(kuò)增為500種，其中工業(yè)股425種，鐵路股15種，公共事業(yè)股60種，1976年7月，該公司對(duì)500種樣本股票的構(gòu)成作了重新調(diào)整，將工業(yè)股減為400種，鐵路股改成運(yùn)輸股并增至20種，公共事業(yè)股減少40種，另新增金融股40種，這種樣本構(gòu)成一直延續(xù)至今。
標(biāo)準(zhǔn).普爾股價(jià)指數(shù)采用加權(quán)平均法計(jì)算，公式為以報(bào)告期發(fā)行量為權(quán)數(shù)的P氏公式，故從計(jì)算方法上看，標(biāo)準(zhǔn)―普爾股價(jià)指數(shù)屬于綜合股價(jià)指數(shù)，它是以報(bào)告期的市價(jià)總額為分子，以基期的市價(jià)總額為分母計(jì)算的百分?jǐn)?shù)，用百分點(diǎn)或“點(diǎn)”表示，其基期為1941―1943年。
標(biāo)準(zhǔn).普爾股價(jià)指數(shù)按隨機(jī)原則抽選樣本。方法是：先將各種產(chǎn)業(yè)部門的股票分成上中下三類，然后用分層隨機(jī)抽樣方式選取樣本股票，所確定的500種樣本股票占紐約證券交易所內(nèi)上市的全部普通股票的90%。標(biāo)準(zhǔn).普爾股價(jià)指數(shù)雖然在顯示每日內(nèi)的短期變化方面不如道.瓊斯指數(shù)靈敏，但由于它是按發(fā)行量加權(quán)計(jì)算，既考慮了不同股票的數(shù)量對(duì)股價(jià)的影響，又無須對(duì)折股股票進(jìn)行調(diào)整，而且樣本覆蓋面廣、代表性強(qiáng)，因此長期以來被認(rèn)為是能較全面地反映股市動(dòng)態(tài)的指數(shù)。美國商務(wù)部出版的《商情摘要》一直把它用為觀測經(jīng)濟(jì)周期變化的12個(gè)先行指標(biāo)之一。
3.紐約證券交易所綜合股票價(jià)格指數(shù)
由美國紐約證券所編制并的股票價(jià)格指數(shù)。該指數(shù)起編較晚，1966年開始公布。其樣本股票包括紐約證券交易所內(nèi)上市的1570種普通股，其中工業(yè)1093種、運(yùn)輸股65種、公共事業(yè)股189種、金融股223種。
紐約證券交易所股價(jià)指數(shù)包括工業(yè)股、運(yùn)輸股、公共事業(yè)股和金融股四個(gè)分類指數(shù)，計(jì)算方法為綜合法或加權(quán)平均法，采用派氏公式，即以樣本股票報(bào)告期在紐約證券交易所內(nèi)的交易量為權(quán)數(shù)。基期為1965年12月31日。每隔半小時(shí)公布一次。
紐約證券交易所指數(shù)雖然問世時(shí)間不長，但采樣股種最多、速度最快、且按交易量加權(quán)計(jì)算，能比其它股價(jià)指數(shù)更好地顯示紐約股市的變化，是投資者經(jīng)常觀察股價(jià)行情變動(dòng)的指示器。
4.標(biāo)準(zhǔn).普爾綜合股票價(jià)格指數(shù)
是由美國標(biāo)準(zhǔn).普爾公司編制的反映其選定的所有代表性公司股價(jià)行情變動(dòng)的一種股票價(jià)格指數(shù)。它是在分類指數(shù)的基礎(chǔ)上編制的。
5.《金融時(shí)報(bào)》股價(jià)指數(shù)
由英國倫敦《金融時(shí)報(bào)》編制并公布的股票價(jià)格指數(shù)。它既是反映倫敦證券交易所股價(jià)變動(dòng)的最權(quán)威指數(shù)，又是世界上較有影響的重要股價(jià)指數(shù)。《金融時(shí)報(bào)》股價(jià)指數(shù)主要有以下三種：
1)《金融時(shí)報(bào)》普通股股指數(shù)。根據(jù)倫敦證券交易所內(nèi)上市交易的30種工業(yè)普通股票計(jì)算。樣本股票均為英國工業(yè)中財(cái)力雄厚的大公司所發(fā)行，發(fā)行量多，在整個(gè)股市中所占份額大，因而具有廣泛的代表性。隨著產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)的變化和上市公司實(shí)力的升降，30種樣本股票的成份股也在不斷調(diào)整。該指數(shù)1935年7月1日為基期，基期指數(shù)為100，是《金融時(shí)報(bào)》最早公布的一種股價(jià)指數(shù)。通常所說的《金融時(shí)報(bào)》指數(shù)多指這種。它是倫敦股票市場行情變動(dòng)的指示器，可以及時(shí)為投資者提供股價(jià)變化的一般情況和趨勢。
2)《金融時(shí)報(bào)》綜合精算股價(jià)指數(shù)。根據(jù)倫敦股票市場上700多種精選股票的平均價(jià)格計(jì)算。該指數(shù)從1929年開始編制。1962年4月10日由《金融時(shí)報(bào)》接手計(jì)算和對(duì)外公布，并以當(dāng)日為基期，基期指數(shù)為100。該指數(shù)采樣范圍廣、統(tǒng)計(jì)面寬，可為職業(yè)投資者提供整個(gè)股市的基本變動(dòng)情況。
3)《金融時(shí)報(bào)》100種股票價(jià)格指數(shù)。根據(jù)倫敦證券交易所內(nèi)上市的100家有代表性的大公司股票計(jì)算，由《金融時(shí)報(bào)》于1984年1月3日開始公布，并以當(dāng)日為基期，基數(shù)定為1000(為方便期貨和期權(quán)交易)。該指數(shù)是為了解決30種普通股股價(jià)指數(shù)代表性不夠強(qiáng)、統(tǒng)計(jì)面又過窄，而700種綜合精算股價(jià)指數(shù)統(tǒng)計(jì)面又過寬、難以快速計(jì)算的矛盾而編制的。它通過倫敦股票市場自動(dòng)報(bào)價(jià)系統(tǒng)隨時(shí)采樣，三分鐘計(jì)算一次，能迅速靈敏地顯示股市行情的即時(shí)變動(dòng)。
6.聯(lián)邦德國商業(yè)銀行股票價(jià)格指數(shù)
聯(lián)邦德國商業(yè)銀行編制的反映聯(lián)邦德國股市行情的股票價(jià)格指數(shù)。每日公布一次，在聯(lián)邦德國最具代表性。以1953年12月1日為基期，選定總市場價(jià)格額占聯(lián)邦德國所有上市股票市場總額的75%、主要經(jīng)濟(jì)部門的60種熱門股票作為代表性公司股票(60bluechpcompanies)，用加權(quán)平均數(shù)法(權(quán)數(shù)由該類股票當(dāng)日成交額決定)算出；以基期數(shù)字記為100點(diǎn)，指數(shù)通過與基期水平相比較得出。1975年對(duì)60家代表性公司進(jìn)行了調(diào)整。到1984年末，60家公司的行業(yè)構(gòu)成情況是：化學(xué)工業(yè)9家，機(jī)構(gòu)制造業(yè)7家，鋼鐵、建筑業(yè)6家，電子技術(shù)6家，公用事業(yè)6家，銀行業(yè)5家，保險(xiǎn)公司5家，汽車制造業(yè)4家，其他12家。
7.巴黎證券交易所股票價(jià)格指數(shù)
巴黎證券交易所編制的反映法國私有工商業(yè)公司股票行情變動(dòng)的股票價(jià)格指數(shù)。以1961年末為基期，記作100點(diǎn)，用加權(quán)算術(shù)平均法編制，權(quán)數(shù)大小依該公司市場資本價(jià)值總額確定。從1982年起，改為1981年末股價(jià)指數(shù)為基礎(chǔ)，編制新指數(shù)。
巴黎證交所股價(jià)指數(shù)有兩個(gè)明顯特征：(1)代表性公司有257家，其股票市場價(jià)格總額占上市公司股價(jià)總額的85%，代表性公司限于私有工商業(yè)公司，故該指數(shù)變動(dòng)僅反映私有工商業(yè)公司股價(jià)變動(dòng)；(2)在新指數(shù)中，服務(wù)業(yè)公司所占比例最多，反映了現(xiàn)代經(jīng)濟(jì)中服務(wù)性行業(yè)正發(fā)揮日益重要作用的新特征。據(jù)1984年末情況，275家公司中服務(wù)業(yè)有61家，建筑業(yè)24家，消費(fèi)品制造公司36家，資本品生產(chǎn)企業(yè)36家，資本品生產(chǎn)企業(yè)36家，金融業(yè)44家，原材料工業(yè)24家，食品公司21家，海外公司11家。
8.意大利商業(yè)銀行股票價(jià)格指數(shù)
意大利商業(yè)銀行編制的反映米蘭證券交易所股市行情變動(dòng)的股票價(jià)格指數(shù)。意大利商業(yè)銀行是意大利十大銀行之一，總部設(shè)在米蘭；米蘭證券交易所是意大利最大的證券交易所。該指數(shù)以米蘭證券交易所所有上市股票為樣本，通過加權(quán)平均法求出，每一種股票的權(quán)重由其市場價(jià)格總額決定；然后再以1972年所有股票市場價(jià)格的平部上市有143家，其行業(yè)構(gòu)成是：銀行、金融公司27家，不動(dòng)產(chǎn)公司16家，化學(xué)、制藥公司15家，保險(xiǎn)公司13家，工程公司13家，紡織公司12家，冶金公司10家，通訊行業(yè)公司9家，食品公司6家，建筑材料公司4家，汽車、橡膠公司2家，其他16家。
9.多倫多300種股票綜合價(jià)格指數(shù)
此交易所是加拿大五個(gè)證券交易所中規(guī)模最大的證交所，按成交量計(jì)算該交易所成交的股票價(jià)格總額占全加拿大的75―80%。早在1934年以后，多倫多證券交易所編制的股票價(jià)格指數(shù)就成為全國最著名股價(jià)指數(shù)；1977年1月以后開始編制300種股票綜合價(jià)格指數(shù)。該指數(shù)以1975年為基期，基期股票平均價(jià)格記為1000點(diǎn)，以300種成交量最大的股票為代表性公司股票，將300種股票的每一種股票價(jià)格與其上市數(shù)目相乘，將這一乘積與基期相比較得出。該指數(shù)交易期間每15分鐘計(jì)算一次。
根據(jù)1984年12月的情況，300種代表性公司股票行業(yè)構(gòu)成是：石油、天然氣公司60家，金屬，采礦公司52家，工業(yè)公司39家，金融服務(wù)公司27家，商業(yè)公司26家，消費(fèi)品制造公司21家，公用事業(yè)公司15家，運(yùn)輸業(yè)公司13家，混合聯(lián)合公司13家，其他34家。由于加拿大經(jīng)濟(jì)發(fā)展同其自然資料的開發(fā)利用密切相關(guān)，故300家代表性公司中同資料利用相聯(lián)系的公司數(shù)量占有相當(dāng)比重。
10.澳大利亞股票交易所全部普通股股票價(jià)格指數(shù)
澳大利亞股票交易所編制的反映該交易所股票行情變動(dòng)的股票價(jià)格指數(shù)。始編于1980年1月，由于編制時(shí)間較晚，在代表性公司的選擇上，首先，按公司規(guī)模大小選定規(guī)模較大的10%的公司；其次再根據(jù)公司股票交易是否頻繁選定熱門股票。這樣，代表性公司投票既不是有一定的固定數(shù)量，也不把全部上市公司列入，而是在270家左右。代表性公司股票的市場價(jià)格一般占交易所上市股票市場價(jià)格總額的90%，能夠反映整修股市的行情變動(dòng)。在計(jì)算方法上，以1979年12月31日的股票市場價(jià)格平均數(shù)為基期數(shù)，記為500點(diǎn)?，F(xiàn)時(shí)數(shù)由代表性公司股票市場價(jià)格總額除以前一交易日市場價(jià)格總額的值表述為一個(gè)指數(shù)，股價(jià)指數(shù)由這一指數(shù)與基期數(shù)相比較得出。據(jù)1984年底的情況，代表性公司共有281家，其行業(yè)桅成情況為：銀行、金融、保險(xiǎn)業(yè)17家，食品、飲料、煙草工業(yè)23家，建筑材料業(yè)20家，零售業(yè)14家，醫(yī)藥業(yè)12家，運(yùn)輸業(yè)12家，工程、電力業(yè)27家，財(cái)產(chǎn)信托業(yè)8家，其他工業(yè)64家，資源開采業(yè)84家。
11.日經(jīng)道.瓊股票價(jià)格平均數(shù)
日本經(jīng)濟(jì)新聞社按道.瓊斯平均股價(jià)指數(shù)的方法編制和的股票價(jià)格指數(shù)。該指從1950年9月7日開始計(jì)算，樣本股票為在東京交易所內(nèi)上市的225家公司的股票，并以當(dāng)日為基期，當(dāng)日的平均股價(jià)176.2日元為基數(shù)。1975年5月，日本經(jīng)濟(jì)新聞社向道.瓊斯公司買進(jìn)商標(biāo)使用權(quán)，該指數(shù)因此而正式得名。
日經(jīng)道.瓊斯平均股價(jià)指數(shù)的采樣股票分別來自制造業(yè)、建筑業(yè)、運(yùn)輸業(yè)、電力和煤氣業(yè)、倉儲(chǔ)業(yè)、水產(chǎn)業(yè)、礦業(yè)、不動(dòng)產(chǎn)業(yè)、金融業(yè)及服務(wù)業(yè)等行業(yè)，覆蓋面極廣；而各行業(yè)中又是選擇最有代表性的公司發(fā)行的股票作為樣本股票。同時(shí)不僅樣本股票的代表公司和組成成份隨著情況的變化而變化，而且樣本股票的總量在不斷增加，目前已從225種擴(kuò)增為500種。因此，該指數(shù)被看作日本最有影響和代表性的股價(jià)指數(shù)，通過它可以了解日本的股市行情變化和經(jīng)濟(jì)景氣變動(dòng)狀。
12.恒生指數(shù)
由香港恒生銀行編制的票價(jià)格指數(shù)。1969年11月24日起開始公布，它是香港股市上影響最大，代表性最強(qiáng)的股價(jià)指數(shù)。該指數(shù)以1964年7月31日為基期，基數(shù)為100，按綜合法(也稱加權(quán)平均法)計(jì)算。原先只編制綜合指數(shù)一種，它是用樣本股票每日的收市價(jià)計(jì)算的報(bào)告期市價(jià)總額與基期市價(jià)總額相比的百分?jǐn)?shù)，每日發(fā)表一次。從1985年1月2日起，恒生銀行開始編制工商業(yè)、地產(chǎn)業(yè)、金融業(yè)及公共事業(yè)四類股價(jià)指數(shù)，每隔15分鐘公布一次，香港各大報(bào)刊均有登載。
恒生指數(shù)的樣本股票定為33種，分別代表著香港各主要行業(yè)中經(jīng)濟(jì)實(shí)力雄厚的大公司、大企業(yè)。這樣樣本股票按以下四條標(biāo)準(zhǔn)來選擇和更新調(diào)整：在整個(gè)股市交投中占有重要地位：發(fā)行量足以應(yīng)付旺市需求；成交額對(duì)投資者的影響較大；公司業(yè)務(wù)以香港為基地。自創(chuàng)設(shè)以來，該指數(shù)已對(duì)樣本成份股進(jìn)行過10次調(diào)整。目前使用的33種樣本股票的構(gòu)成為：工商業(yè)14種、地產(chǎn)業(yè)9種、公共事業(yè)6種、金融業(yè)4種。通過這33種股票價(jià)格的綜合變動(dòng)，即可把握整個(gè)香港股市的行情動(dòng)態(tài)與發(fā)展趨勢。
13.上證指數(shù)
由我國上海證券交易所編制和的股價(jià)指數(shù)。它是新中國成立以來大陸出現(xiàn)的第一個(gè)股價(jià)指數(shù)。其前身是工商銀行上海信托投資公司靜安證券業(yè)務(wù)部于1987年11月2日開始編制的“靜安指數(shù)”。該指數(shù)主要參考道.瓊斯平均股價(jià)指數(shù)的方法編制，以簡單平均法計(jì)算平均股價(jià)，并利用除數(shù)調(diào)整法剔除了紅利發(fā)放、增資減資及股種增減等非市場因素對(duì)股價(jià)的影響。但它以全部上市股票為計(jì)算對(duì)象，而且采樣價(jià)格取平均成交價(jià)格，而不是開市價(jià)，收市價(jià)或最新成交價(jià)?！办o安指數(shù)”于1990年3月19日首次在上海信托投資公司編發(fā)的未公開發(fā)行的《股票年報(bào)》上發(fā)表。1990年12月19日上海證券交易所正式開業(yè)以后，該指數(shù)改稱現(xiàn)名，編制方法不變。上證指數(shù)以1990年3月19日為基期，以當(dāng)日平均股價(jià)為基數(shù)，最初以在上海證券交易所上市的全部9種股票計(jì)算，它們是：延中、電真空、小飛樂、愛使、申華、大飛樂、豫園、風(fēng)凰、興業(yè)。隨著股種不增加，上證指數(shù)是上海股市行情變化的“晴雨表”，投資者應(yīng)善于用它來分析股價(jià)動(dòng)態(tài)和趨勢。上證指數(shù)分為上證綜合指數(shù)和上證分類指數(shù)。兩者均以上市股票的發(fā)行量為權(quán)數(shù)。分類指數(shù)含有：工業(yè)、商業(yè)、地產(chǎn)、公用事業(yè)、綜合等類。另外還有上證30指數(shù)，它是以上證所上市股票中選擇30只為樣本股，主要為上海本地上市股票，多為績優(yōu)股。因此上證30指數(shù)實(shí)質(zhì)上是一個(gè)近似的上海板塊指數(shù)。
14.深圳指數(shù)
由我國深圳證券交易所編制和公布的股票價(jià)指數(shù)。其前身為深圳證券交易所1991年4月3日開始的深圳股價(jià)指數(shù)，即A股指數(shù)。1992年2月28日第一只B股在深圳證券交易報(bào)上市后，改稱現(xiàn)名。目前，深證指數(shù)包括一個(gè)綜合指數(shù)和A股、B股兩個(gè)分類指數(shù)。其中，深證綜合指數(shù)和A股指數(shù)以1991年4月3日為基期，B股指數(shù)以1992年2月28日為基期，基期指數(shù)值均為100。
深證指數(shù)的采樣股為在深圳證券交易所上市的全部股票。當(dāng)遇到新股上市時(shí)，以其第一天的開盤價(jià)作為基數(shù)納入指數(shù)計(jì)算，深證指數(shù)的計(jì)算方法綜合法(或稱加權(quán)平均法)采用以報(bào)告期發(fā)行量為權(quán)數(shù)的派氏公式，即用報(bào)告期的市價(jià)總額除以基期的市價(jià)總額，再乘以100。實(shí)際計(jì)算時(shí)按連環(huán)法進(jìn)行，公式為：報(bào)告期指數(shù)=上期指數(shù).(報(bào)告期市價(jià)總額÷上期市價(jià)總額)
當(dāng)采樣股的股本結(jié)構(gòu)因舊股增資、新股上市等發(fā)生變動(dòng)時(shí)，則按基數(shù)調(diào)整法加以調(diào)整。深證綜合指數(shù)及A股、B股分類指數(shù)按編制和的時(shí)間周期不同，又分為現(xiàn)時(shí)指數(shù)和收市指數(shù)兩種，現(xiàn)時(shí)指數(shù)每5分鐘計(jì)算和一次，其采樣股的價(jià)格以現(xiàn)時(shí)最新成交價(jià)為準(zhǔn)，若現(xiàn)時(shí)無成交，則用最近成交價(jià)。收市指數(shù)以深圳證券交易所每日收市價(jià)為采樣價(jià)格計(jì)算，自1992年10月B股開始交易的第一日起，每日經(jīng)由深圳市內(nèi)的報(bào)刊系統(tǒng)公布。深證指數(shù)又分為綜合指數(shù)和成分指數(shù)。前者以總股本為權(quán)數(shù)，后者采用流通股市值較大、交投活躍、有行業(yè)代表性的股票作為成分股，用可流通股數(shù)為權(quán)數(shù)。成分指數(shù)又分：工、商、地產(chǎn)、公用、綜合等六類。
一、序言
我國自九十年代初建立證券期貨市場以來，短短幾年，得到了迅猛發(fā)展，方興未艾。僅拿股市來看(截至1999年07月13日)，在滬深兩市上市的境內(nèi)公司已達(dá)900家，滬深市場的A，B股股數(shù)是981只，上市公司900家，其中滬市501只(461家)，深市480只(439家)，滬深A(yù)股股數(shù)874只，B股股數(shù)107只。這與1991年滬市8家深市6家上市公司相比，可見發(fā)展速度之快。市價(jià)總值21083億元人民幣，占國內(nèi)生產(chǎn)總值的比重超過25%；開辦證券90家，兼營證券業(yè)務(wù)的信托投資公司237家，下屬證券營業(yè)部2400多家；現(xiàn)有43家境內(nèi)企業(yè)海外上市，累計(jì)籌集資金100多億美元；已有107家公司成功發(fā)行了B股，籌集資金近50億美元；股民已達(dá)4000多萬。自1999年五月十九日井噴式行情以來，滬深兩市的日成交量猛增，至六月二十五日高達(dá)800多億(1998年8月18日香港股市一天的成交量為790億港元)，創(chuàng)下空前的天量。證券市場的作用愈來愈大，并逐漸成為國民經(jīng)濟(jì)的晴雨表。
統(tǒng)計(jì)學(xué)及其相關(guān)學(xué)科在證券期貨交易中有什么作用呢?我們先從世界范圍談起。
據(jù)有關(guān)報(bào)道，當(dāng)今華爾街最搶手的不再是傳統(tǒng)的MBA，而是有統(tǒng)計(jì)背景、數(shù)理能力強(qiáng)的人才。一些在美國獲得統(tǒng)計(jì)或數(shù)學(xué)博士學(xué)位的中國留學(xué)生被華爾街錄用，轉(zhuǎn)眼間便當(dāng)上了年薪百萬美元的“白領(lǐng)”貴族。如，1984年入中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)少年班的黃沁于1988年提前畢業(yè)，赴美國麻省理工學(xué)院就讀研究生，畢業(yè)后受聘到華爾街某大型證券公司工作。在這個(gè)世界上金融證券業(yè)最發(fā)達(dá)的地方，他以統(tǒng)計(jì)和數(shù)學(xué)為基礎(chǔ)，建立了自己的投資理論，現(xiàn)已升任該公司副總裁，主管對(duì)外投資工作。年僅27歲的黃沁是進(jìn)入華爾街金融界高層領(lǐng)導(dǎo)的少數(shù)華人之一。
華爾街取才原則的轉(zhuǎn)向，從一個(gè)側(cè)面反映出證券期貨等金融業(yè)目前發(fā)展面臨的挑戰(zhàn)和未來的潮流。證券金融交易是信息量最大，信息敏感度最強(qiáng)、信息變化頻度最高的領(lǐng)域。隨著市場日趨復(fù)雜，數(shù)字已成為傳遞信息最直接的裁體，加上未來的經(jīng)濟(jì)是被網(wǎng)絡(luò)覆蓋與籠罩的數(shù)字化經(jīng)濟(jì)，大量的數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)工具將在分析研究中發(fā)揮不可或缺的重要影響。能否把握那看似枯燥無味的數(shù)字所隱含的精微變化，成為決定未來競爭成敗的關(guān)鍵因素之一。
前年諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)授予在期權(quán)定價(jià)方面做出開拓性貢獻(xiàn)的經(jīng)濟(jì)學(xué)家和統(tǒng)計(jì)學(xué)家。他們?cè)诙嗄昵熬吞剿鞒鼍哂袆潟r(shí)代意義的定價(jià)模型——布萊克.斯科爾期定價(jià)公式。本世紀(jì)20年代開設(shè)了股票期權(quán)品種，由于采用柜臺(tái)交易方式和缺乏標(biāo)準(zhǔn)化的設(shè)計(jì)合約，很難轉(zhuǎn)讓對(duì)沖，交易量不足稱道。1973年美國經(jīng)濟(jì)學(xué)家布萊克和斯科爾斯，引進(jìn)概率統(tǒng)計(jì)上隨機(jī)變量函數(shù)的一些定理和積分求值，推導(dǎo)出不支付紅利的股票期權(quán)定價(jià)公式，從此期權(quán)有了明確科學(xué)的價(jià)格定位依據(jù)，很快形成一個(gè)完整的市場，并迅速推廣到全世界，直至現(xiàn)在，期權(quán)占據(jù)著金融王國的重要位置。定價(jià)公式成為整個(gè)市場運(yùn)轉(zhuǎn)的基礎(chǔ)。這個(gè)期權(quán)公式的定價(jià)思想所引發(fā)的金融革命表現(xiàn)在，預(yù)測遠(yuǎn)期價(jià)格成為可能，不僅使期權(quán)為指數(shù)、貨幣、利率、期貨交易提供了全新的保值，投資手段，極大地豐富了金融市場，而且進(jìn)一步推動(dòng)了對(duì)各種金融產(chǎn)品的價(jià)值研究，提高了操作的理論水平。由此可以推斷，沒有布萊克.斯科爾斯定價(jià)模型，期權(quán)就不可能發(fā)展這么快，全球金融衍生品市場也就不可能有今天的高度發(fā)達(dá)，如今國外大型金融機(jī)構(gòu)在總結(jié)金融交易失利原因時(shí)，總是首先追究最初的定價(jià)是否存在漏洞和錯(cuò)誤
建立一個(gè)模型就摘取經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域的桂冠這一事實(shí)，體現(xiàn)了經(jīng)濟(jì)與統(tǒng)計(jì)數(shù)學(xué)密不可分的關(guān)系。據(jù)不完全統(tǒng)計(jì)，自1969年設(shè)立諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)以來的40多位獲獎(jiǎng)?wù)咧?，著名的?jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)家有23位，10位擔(dān)任過世界計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)會(huì)會(huì)長，有六位直接靠計(jì)量經(jīng)濟(jì)的研究和應(yīng)用成果獲獎(jiǎng)。借用統(tǒng)計(jì)數(shù)學(xué)，將經(jīng)濟(jì)理論數(shù)學(xué)公式化，將經(jīng)濟(jì)行為定量化，已成為當(dāng)今世界經(jīng)濟(jì)的熱門課題。
有關(guān)專家指出，統(tǒng)計(jì)學(xué)，經(jīng)濟(jì)理論和數(shù)學(xué)這三者對(duì)于真正了解現(xiàn)代經(jīng)濟(jì)生活中的數(shù)量關(guān)系來說，都是必要的，但本身并非充分條件。三者結(jié)合起來，就是力量。數(shù)學(xué)給經(jīng)濟(jì)界帶來新的視角，新的觀念。抽象的數(shù)學(xué)工具一旦準(zhǔn)確地切入金融市場，就顯得非常實(shí)用和有價(jià)值。二十多年來，指導(dǎo)期權(quán)交易的理論—定價(jià)模型得到廣大投資者的一貫遵循。沒有統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)、不懂定價(jià)公式含義的人要想在市場有出色表現(xiàn)將是十分困難的。
證券金融市場的風(fēng)險(xiǎn)管理是個(gè)永恒的話題，投資者都想尋求收益回報(bào)，但又必須面對(duì)各種各樣的損失可能。市場到底存在哪些風(fēng)險(xiǎn)，如何確定風(fēng)險(xiǎn)的大小，如何才能實(shí)現(xiàn)收益最大化和風(fēng)險(xiǎn)最小化，歷來都是受人關(guān)注的焦點(diǎn)和難點(diǎn)。自從1952年美國學(xué)者馬柯威茨運(yùn)用數(shù)量方法創(chuàng)立證券組合理論以來，市場風(fēng)險(xiǎn)的神秘色彩逐漸淡化，不再變得那么可怕和不可駕馭。
馬柯威茨組合理論的立足點(diǎn)是全面考慮“期望收益最大”和“不確定性(即風(fēng)險(xiǎn))最小”。它通過總結(jié)投資損失的概率分布和可能收益與預(yù)期收益的偏離程度(即我們統(tǒng)計(jì)學(xué)上的方差)，發(fā)現(xiàn)投資者應(yīng)該同時(shí)按適當(dāng)比例購買各種證券而不是一種證券，進(jìn)行分散化投資，其收益才盡可能是確定的。通過數(shù)量分析得出的這種結(jié)論，迎合了投資者避風(fēng)險(xiǎn)的需要。風(fēng)險(xiǎn)管理能力的提高促進(jìn)了基金的蓬勃發(fā)展。在短短的幾十年間，隨著量化研究的不斷深入，組合理論及其實(shí)際運(yùn)用方法越來越完善，成為現(xiàn)資學(xué)中的主流工具。由于馬哥威茨證券組合選擇理論給金融投資和管理思想帶來革新，1990年他獲得了諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)。
眾所周知，量變引起質(zhì)變。數(shù)量關(guān)系的背后，牽扯著市場的穩(wěn)定與發(fā)展。金融業(yè)的現(xiàn)代化推動(dòng)了統(tǒng)計(jì)與數(shù)理方法的應(yīng)用研究，反過來，當(dāng)今世界的金融管理特別是防范金融風(fēng)險(xiǎn)，也越來越要量化研究。早在1995年9月，美國斯但福大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)教授劉遵義就通過實(shí)證比較，數(shù)量分析和模糊評(píng)價(jià)等方興，預(yù)測出菲律賓、韓國、泰國、印尼和馬來西亞有可能發(fā)生金融危機(jī)。后來的事實(shí)果然如此。這從一個(gè)側(cè)面提醒我們，沒有完整、科學(xué)的分析預(yù)測工具，就可能在國際金融競爭中蒙受重大損失。只有加強(qiáng)對(duì)作為金融信息的各種變量的研究，才能提高對(duì)金融運(yùn)行規(guī)律的認(rèn)識(shí)，才能把握市場的發(fā)展動(dòng)向。
經(jīng)濟(jì)理論的數(shù)學(xué)化和統(tǒng)計(jì)分析，使各種經(jīng)濟(jì)行為也越來越數(shù)量化。在金融領(lǐng)域也不例外。定價(jià)公式和組合理論地位的確立，就證明數(shù)量工具已發(fā)揮了不可磨滅的作用。有統(tǒng)計(jì)顯示，在西方金融市場，三分之一的人運(yùn)用組合理論來投資，三分之一的人靠技術(shù)分析管理頭寸，另外三分之一的人仍在堅(jiān)守基礎(chǔ)分析。雖然運(yùn)用何種手段來指導(dǎo)決策是投資者個(gè)人偏好、觀念的問題，但組合理論和技術(shù)分析所運(yùn)用的統(tǒng)計(jì)工具逐漸被認(rèn)同，說明理性投資將成為市場的寵兒。由此我們不難理解華爾街選才的動(dòng)機(jī)。
主觀意見和直覺判斷有很大的隨意性，顯然與現(xiàn)資決策的要求相去甚遠(yuǎn)。對(duì)市場和價(jià)格進(jìn)行定量研究，從而揭示客觀存在的數(shù)量依存關(guān)系，成為投資和管理決策的一項(xiàng)基礎(chǔ)工作。用統(tǒng)計(jì)工具處理各種證券金融數(shù)據(jù)，可以比較全面地分析各種因素的影響力度。其主要表現(xiàn)在：
1結(jié)構(gòu)分析：證券市場與匯率、利率變動(dòng)和國民經(jīng)濟(jì)發(fā)展有多大的關(guān)聯(lián)度；單一證券與整個(gè)市場之間如何相互影響，市場指數(shù)設(shè)計(jì)是否合理；證券與期貨價(jià)格走勢是否相互制約；同一類證券有沒有一定的連動(dòng)關(guān)系。
2價(jià)值預(yù)測：分析未來證券發(fā)行和上市價(jià)格的理論定位，確定金
融衍生證券的價(jià)格，分析預(yù)測證券期貨的價(jià)格走勢，進(jìn)行投資決策等。
3政策評(píng)價(jià)：研究市場系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)的預(yù)警及控制，探討不同的組合投資效果。
4理論檢驗(yàn)：證券價(jià)格能否反映所有的信息，市場的有效性實(shí)證檢驗(yàn)；各種技術(shù)指標(biāo)的適用性和優(yōu)化處理，周期效應(yīng)的對(duì)比分析。
從以上可看出，量化研究有助于搞好風(fēng)驗(yàn)管理，設(shè)計(jì)投資組合，選擇交易時(shí)機(jī)，評(píng)估市場特性。統(tǒng)計(jì)工具在證券金融市場的大量應(yīng)用，對(duì)交易技術(shù)的升級(jí)換代，管理水平的提高做出了特殊貢獻(xiàn)。現(xiàn)在，電腦交易系統(tǒng)在國外大行其道，依據(jù)不同要求設(shè)計(jì)的模型軟件層出不窮，只要把數(shù)據(jù)輸入電腦中，投資者根據(jù)分析結(jié)果隨時(shí)制訂和調(diào)整投資計(jì)劃。
投資者競爭的優(yōu)勢不再停留在信息的收集上，而是綜合處理信息的能力。誰的模型從總量上與趨勢上能更合理、科學(xué)地分析市場，誰就能掌握主動(dòng)。
簡單的統(tǒng)計(jì)和數(shù)學(xué)方法已經(jīng)滿足不了日益復(fù)雜的金融發(fā)展需要。隨著統(tǒng)計(jì)和數(shù)學(xué)工具的推廣應(yīng)用，一門新興的邊緣科學(xué)——金融統(tǒng)計(jì)學(xué)應(yīng)運(yùn)而生。美國芝加哥大學(xué)、哥倫比亞大學(xué)、紐約大學(xué)和英國利茲大學(xué)先后確定了金融統(tǒng)計(jì)的碩士和本科生的培養(yǎng)計(jì)劃。我國近幾年來，像中國科技大學(xué)、南開大學(xué)和山東大學(xué)建立了統(tǒng)計(jì)金融系，去年北京大學(xué)相繼成立了金融數(shù)學(xué)與金融工程管理中心、金融數(shù)學(xué)系；像北方工業(yè)大學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)專業(yè)等建立的證券期貨模擬實(shí)驗(yàn)室的也有很多家；開設(shè)相關(guān)專業(yè)的就更多了。
總之，統(tǒng)計(jì)學(xué)及其相關(guān)學(xué)科在證券期貨交易中的重大作用愈來愈被人們所認(rèn)識(shí)和重視。讀者從本專題所講的內(nèi)容也將會(huì)有更深入和全面的了解。后面我們將結(jié)合我國證券期貨交易的實(shí)際，介紹統(tǒng)計(jì)方法在證券期貨市場的一些基礎(chǔ)應(yīng)用(包括我們的部分研究成果)，如證券期貨交易的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)體系；證券指數(shù)；投資組合；上市公司財(cái)物報(bào)表的統(tǒng)計(jì)分析與選股；證券期貨價(jià)格走勢預(yù)測(主要是技術(shù)分析)等。
摘要：李從珠等.統(tǒng)計(jì)學(xué)在證券期貨市場中的應(yīng)用，二.股票價(jià)格指數(shù)(上)sO100
本文介紹了股票價(jià)格指數(shù)編制的一般原因和方法后，重點(diǎn)講述新華財(cái)務(wù)股指的編制。
關(guān)鍵詞：股票價(jià)格指數(shù)
中央電臺(tái)午間新聞30分指導(dǎo)滬深股票行情時(shí)，首先報(bào)導(dǎo)上證綜合指數(shù)開盤是多少，前市收盤是多少；深證成份指數(shù)開盤是多少，前市收盤是多少等。綜合指數(shù)，成份指數(shù)是什么，它有何意義，本文就來回答這些問題。為此，我們先從股票價(jià)格指數(shù)的基礎(chǔ)知識(shí)談起。
股票價(jià)格指數(shù)(以下有時(shí)簡稱股價(jià)指數(shù))是我們統(tǒng)計(jì)學(xué)里指數(shù)中的一種。它反映一定時(shí)期內(nèi)某一證券市場上股票價(jià)格的綜合變動(dòng)方向和程度的動(dòng)態(tài)相對(duì)數(shù)。由于政治經(jīng)濟(jì)，市場及心理等各種因素的影響，每種股票的價(jià)格均處于不斷變動(dòng)之中；而市場上每時(shí)每刻都有許多股票在進(jìn)行交易。為了從眾多個(gè)別股票紛繁復(fù)雜的價(jià)格變動(dòng)中判斷和把握整個(gè)股票市場的價(jià)格變動(dòng)水平與變動(dòng)趨勢，美國道.瓊斯公司的創(chuàng)始人之一查爾斯.亨利.道第一個(gè)提出了平均股票價(jià)格指數(shù)作為衡量尺度，這就是久負(fù)盛名的道.瓊斯平均股價(jià)指數(shù)。如今，世界各國的股價(jià)市場幾乎都編有股票價(jià)格指數(shù)，較有影響的除道.瓊斯指數(shù)以外，還有美國的標(biāo)準(zhǔn).普爾股價(jià)指數(shù)(有時(shí)記為S&P500指數(shù))、紐約證券交易所票價(jià)指數(shù)，英國的《金融時(shí)報(bào)》股價(jià)指數(shù)、日本的經(jīng)濟(jì)新聞社道氏平均股價(jià)指數(shù)以及香港的恒生指數(shù)等。股價(jià)指數(shù)可以為投資者和分析家研究，判斷股市動(dòng)態(tài)提供信息。它不僅反映股票市場行情變動(dòng)的重要指標(biāo)，而且是觀測經(jīng)濟(jì)形勢和周期狀況參考指標(biāo)，被視為股市行情的“指示器”和經(jīng)濟(jì)景氣變化的“晴雨表”。在我國大陸，主要有上證指數(shù)和深證指數(shù)。
編制股票價(jià)格指數(shù)的意義在于
(1)綜合反映股票市場股票價(jià)格的變動(dòng)方向和變動(dòng)程度。(2)據(jù)此進(jìn)行因素分析，分析各種股價(jià)對(duì)股票市場股價(jià)總水平的影響程度。(3)分析股價(jià)長期內(nèi)的變動(dòng)趨勢。(4)在宏觀上，股指可以預(yù)測國民經(jīng)濟(jì)景氣情況和企業(yè)經(jīng)營業(yè)績。
(一)股票價(jià)格指數(shù)的一般概念
1.股價(jià)平均數(shù)：它是用來反映多種股票價(jià)格變動(dòng)的一般水平。股票價(jià)格平均數(shù)由證券交易所、金融服務(wù)公司、銀行或新聞機(jī)構(gòu)編制的，用以反映證券市場股票價(jià)格行市變動(dòng)的一種價(jià)格平均數(shù)。
由于股票市場上各上市公司股票價(jià)格變動(dòng)的方向和幅度不可能一致，為了衡量由各種股票共同組成的大市整體價(jià)格水平和整個(gè)市場總體變動(dòng)方向，一些組織開始編制了股票價(jià)格平均數(shù)。1981年6月，“道.瓊斯公司”的共同創(chuàng)立者之一――查爾斯.亨利.道在《客戶午后通訊》上首先發(fā)表了一組后來被稱為“道.瓊斯工業(yè)股股票價(jià)格平均數(shù)”，是世界上最早的股票價(jià)格平均數(shù)，一般計(jì)算步驟是：先選定一些有代表性的樣本公司，再通過簡單算術(shù)平均法，以這些公司股票收盤價(jià)之和除以樣本公司數(shù)得出。計(jì)算公式為：
P=(ΣPi)／N
其中，P代表股票價(jià)格平均數(shù)，N代表樣本公司個(gè)數(shù)，Pi代表第i家公司股票計(jì)算期的收盤價(jià)。
2.基期：指在編制股票價(jià)格指數(shù)時(shí)，被確定作為對(duì)比基礎(chǔ)的時(shí)期。這個(gè)時(shí)期可以是某一日，也可以是某一年或若干年。例如，意大利商業(yè)銀行股票價(jià)格指數(shù)基期是一年，即以某一年全年股票價(jià)格平均數(shù)作為對(duì)比的基礎(chǔ)；標(biāo)準(zhǔn).普爾500種和400種工業(yè)股股價(jià)指數(shù)則以1941―1943年為基期。通常較多采用以某一日作為計(jì)算基期。由于股票價(jià)格指數(shù)是由現(xiàn)期水平同基期水平相比較得出，因此，基期的選擇對(duì)指數(shù)絕對(duì)數(shù)大小具有重要影響。影響股票價(jià)格指數(shù)絕對(duì)水平大小的另一個(gè)重要因素是基數(shù)。
3.基數(shù)：指股票價(jià)格指數(shù)在基期的數(shù)值。在大多數(shù)國家中，基數(shù)都定為100，也有定為10(如標(biāo)準(zhǔn).普爾500種股票價(jià)格指數(shù))、50(如紐約證券交易所綜合股價(jià)指數(shù))，還有的定為500(如澳大利亞證券交易所有普通股股價(jià)指數(shù))、1000(如香港遠(yuǎn)東指數(shù)，加拿大多倫多300種股票價(jià)格綜合指數(shù))等。基數(shù)有大小，對(duì)股票價(jià)格指數(shù)絕對(duì)數(shù)大小有重要影響。
4.點(diǎn)：是股票價(jià)格指數(shù)的計(jì)算單位，在采用股票價(jià)格平均數(shù)和股票價(jià)格指數(shù)衡量股市行情變動(dòng)的情況下，作為計(jì)算單位的“點(diǎn)”具有不同含義。在前一情況下，“點(diǎn)”代表的是平均水平的價(jià)格單位，是一個(gè)金額概念，同貨幣單位(如元)在類似的含義上運(yùn)用，如平均價(jià)格指數(shù)為150點(diǎn)，即意味著市場上股票價(jià)格的平均水平為150元。在后一情況下，“點(diǎn)”反映的是計(jì)算期價(jià)格水平相對(duì)于基期價(jià)格水平變動(dòng)的幅度，是指“百分點(diǎn)”(或“千分點(diǎn)”等)的意思，一般不能直接同金額概念等同起來，如基期指數(shù)定為100點(diǎn)，計(jì)算期指數(shù)為150點(diǎn)，即意味著計(jì)算期股票價(jià)格水平是基期水平的150%。但無論在任何場合，“點(diǎn)”總是衡量股票價(jià)格行情起落變動(dòng)的尺度。由于世界各國的股票市場都編制有若干不同的股票價(jià)格指數(shù)，其選定的基期、確定的基數(shù)不同，尤其是計(jì)算方法的差異，針對(duì)不同股票市場的股票價(jià)格指數(shù)，與同一股票市場的不同股票價(jià)格指數(shù)，在絕對(duì)數(shù)上并沒有可比性。但是隨著資本主義經(jīng)濟(jì)一體化趨勢的加強(qiáng)，各國不同股票價(jià)格指數(shù)變動(dòng)趨勢在一定程度上具有了“聯(lián)運(yùn)性”，這一點(diǎn)尤其是在1987年10月的世界股市崩潰時(shí)得到了印證。
5.股價(jià)指數(shù)編
制的一般步驟：
其編制步驟如下：(1)根據(jù)上市公司的行業(yè)分布、經(jīng)濟(jì)實(shí)力、資信等級(jí)等因素，選擇適當(dāng)數(shù)量的有代表性的股票，作為編制指數(shù)的樣本股票，樣本股票可隨時(shí)變換或作數(shù)量上的增減，以保持良好的代表性。(2)按期到股票市場上采集樣本股票的價(jià)格，簡稱采樣。采樣的時(shí)間隔取決于股價(jià)指數(shù)的編制周期。以往的股價(jià)指數(shù)較多為按天編制，采樣價(jià)格即為每一交易日結(jié)束時(shí)的收盤價(jià)。近年來，股價(jià)指數(shù)的編制周期日益縮短，由“天”到“時(shí)”直至“分”，采樣頻率由一天一次變?yōu)槿祀S時(shí)連續(xù)采樣。采樣價(jià)格也從單一的收盤價(jià)發(fā)展為每時(shí)每刻的最新成交價(jià)或一定時(shí)間周期內(nèi)的平均價(jià)。一般來說，編制周期越短，股價(jià)指數(shù)的靈敏性越強(qiáng)，越能及時(shí)地體現(xiàn)股介的漲落變化。(3)利用科學(xué)的方法和先進(jìn)的手段計(jì)算出指數(shù)值，股價(jià)指數(shù)的計(jì)算方法主要有總和法，簡單平均法、綜合法等，計(jì)算手段已普遍使用電子計(jì)算機(jī)技術(shù)，為了增強(qiáng)股價(jià)指數(shù)的準(zhǔn)確性靈敏性，必須尋求科學(xué)的計(jì)算方法和計(jì)算技術(shù)的支持。(4)通過新聞媒體向社會(huì)公眾公開。為保持股價(jià)指數(shù)的連續(xù)性，使各個(gè)時(shí)期計(jì)算出來的股價(jià)指數(shù)相互可比，有時(shí)還需要對(duì)指數(shù)作相應(yīng)的調(diào)整。股價(jià)指數(shù)是一種定基指數(shù)，它是以某個(gè)特定的年份或具體日期為基期(基期的股價(jià)水平為100)，將報(bào)告期的股價(jià)水平與基期的股價(jià)水平相比計(jì)算出來的百分比率，用百分?jǐn)?shù)或百分點(diǎn)表示，為了避免報(bào)告期與基期之間所跨時(shí)期太遠(yuǎn)而帶來計(jì)算上的麻煩，常先將報(bào)告期的股價(jià)水平與上一期的股價(jià)水平相比求得環(huán)比指數(shù)，，然后利用環(huán)比指數(shù)與定基指數(shù)之間的關(guān)系算出報(bào)告期的股價(jià)指數(shù)，即：報(bào)告期股價(jià)指數(shù)(定基指數(shù))=上期股價(jià)指數(shù)(定基指數(shù))×報(bào)告期股價(jià)指數(shù)(環(huán)比指數(shù))，這種求股價(jià)指數(shù)的方法，叫做連環(huán)法。當(dāng)變更樣本或基期后需要對(duì)報(bào)告的指數(shù)進(jìn)行調(diào)整時(shí)，也可按此法從新基期往回溯源至舊基期，以保持股價(jià)指數(shù)的可比性。
(二)股價(jià)指數(shù)的計(jì)算公式
1.加權(quán)綜合平均法
因?yàn)榘l(fā)行量、流通量、成交量不同的股票其價(jià)格變動(dòng)相同幅度，對(duì)股市的影響程度不一樣，因此計(jì)算股價(jià)指數(shù)時(shí)，通常要考慮到股票的發(fā)行量、流通量或成交量等因素對(duì)股票市場價(jià)格的影響，否則難以真實(shí)全面地反映股市價(jià)格的變動(dòng)情況，故需要采用加權(quán)綜合平均法來計(jì)算股價(jià)指數(shù)。根據(jù)計(jì)算公式所選擇時(shí)期的不同，可以分為以下幾種(依同度量因素的選擇不同劃分)：
選擇不同時(shí)期的權(quán)數(shù)是一個(gè)復(fù)雜的問題，因?yàn)楦鞣N指數(shù)計(jì)算公式都會(huì)產(chǎn)生偏誤，而就指數(shù)偏誤實(shí)質(zhì)來看，它是指數(shù)計(jì)算值與指數(shù)真實(shí)值的差異。人們一般認(rèn)為，以基期同度量因素為權(quán)數(shù)的L氏公式未能反映同度量在兩個(gè)不同時(shí)期發(fā)生的變化；同時(shí)，L氏公式實(shí)質(zhì)上是一個(gè)變化了的算術(shù)平均數(shù)的算法；而P氏公式經(jīng)過變形后，實(shí)質(zhì)上是一個(gè)調(diào)和平均數(shù)的算法。由于算術(shù)平均數(shù)在同一資料條件下的計(jì)算結(jié)果大于調(diào)和平均數(shù)，并且受數(shù)列極大值的影響大于受極小值的影響，(調(diào)和平均數(shù)正與之相反)；從而導(dǎo)致計(jì)算結(jié)果與指數(shù)真實(shí)值發(fā)生差異。這種差異稱為“型偏誤”，即由于使用的平均方法不同所致。指數(shù)偏誤產(chǎn)生的另一種原因稱為：“權(quán)偏誤”，即由于計(jì)算權(quán)數(shù)選擇不同所致。
為了準(zhǔn)確地反映指數(shù)化因素總變動(dòng)情況，美國經(jīng)濟(jì)專家I.Fisher在1992年的《指數(shù)編制法》一書中提出了一個(gè)理想指數(shù)公式，即上面的公式(3)；他認(rèn)為該公式同時(shí)滿足他本人設(shè)想的因子互換測試，時(shí)間互換測試和循環(huán)測試三種指數(shù)測算方法中的前兩個(gè)。因?yàn)楣?3)實(shí)質(zhì)上是一個(gè)幾何平均算法，而在眾多的個(gè)體指數(shù)中，幾何平均法計(jì)算的指數(shù)可以同時(shí)滿足這三種指數(shù)測試，并且?guī)缀纹骄鶖?shù)的結(jié)果大于調(diào)和平均數(shù)又小于算術(shù)平均數(shù)，所以還可以消除指數(shù)偏高或偏低的現(xiàn)象。指數(shù)偏誤是影響指數(shù)準(zhǔn)確度的重要原因，能夠消除這種偏誤的指數(shù)公式，無疑是科學(xué)的，但由于Fisher理想公式計(jì)算復(fù)雜，在實(shí)際計(jì)算中缺乏具體經(jīng)濟(jì)含義，在結(jié)果上得到的準(zhǔn)確性的改進(jìn)要遠(yuǎn)小于它在計(jì)算中所帶來的繁瑣，并且當(dāng)應(yīng)用在股價(jià)指數(shù)的計(jì)算上時(shí)，還存在增資、除權(quán)及基期修正上的困難。由于以上各種原因，目前國內(nèi)國外計(jì)算的各種指數(shù)多采用以報(bào)告期時(shí)點(diǎn)權(quán)數(shù)的P氏公式進(jìn)行計(jì)算，在后面的股指計(jì)算中也將采用P氏指數(shù)加權(quán)綜合平均計(jì)算公式。
2.股價(jià)指數(shù)計(jì)算中權(quán)數(shù)的確定
在計(jì)算股價(jià)指數(shù)的P氏加權(quán)綜合平均公式中，首先必須確定權(quán)數(shù)是選擇報(bào)告期的成交量、流通股本還是總股本。
由于國外股票市場上所發(fā)行的股票均要上市流通，因此國外股價(jià)指數(shù)大都以發(fā)行量作權(quán)數(shù)，如S&P500指數(shù)，恒生指數(shù)等，此外我國的上證綜合指數(shù)在這方面也參照了這一國際慣例。眾所周知，目前我國股市的最大特點(diǎn)是“三股并立”，對(duì)國家股、法人股是否上市流通的問題，一直是學(xué)術(shù)界討論的一個(gè)熱點(diǎn)問題。但在未來的一段時(shí)期內(nèi)這種三股并重的局面會(huì)一直存在，甚至國家股、法人股的比重還會(huì)上升，因此在計(jì)算股價(jià)指數(shù)時(shí)，必須對(duì)選擇不同權(quán)數(shù)下計(jì)算的指數(shù)序列是否存在系統(tǒng)性差異的問題進(jìn)行分析。
3.基期修正的方法
(1)基期修正方法的使用
在發(fā)生非股票價(jià)格因素的變化時(shí)，如：有償增資，新股上市，股票合并，停／復(fù)牌，更換采樣股票，改變樣本容量等情況下，股票的股本規(guī)模和結(jié)構(gòu)發(fā)生了變化，引起市價(jià)總額發(fā)生變動(dòng)。這時(shí)要對(duì)基期市價(jià)總額進(jìn)行修正；目的是使報(bào)告期與基期統(tǒng)計(jì)口徑基本一致，確保股指的連續(xù)性和真實(shí)性，避免由此帶來的股價(jià)指數(shù)序列出現(xiàn)斷裂現(xiàn)象。道.瓊斯指數(shù)是最早采用基期修正方法的股票價(jià)格指數(shù)。然而在發(fā)生“股票分割”及“無償配股”等情況下，盡
管上市股票數(shù)量改變了，但是并未改變股本的市價(jià)總值，所以在這種情況下無須對(duì)基期作修正。
(2)基期修正法的基本原理
當(dāng)股票市價(jià)總值由于上市股票數(shù)量的變動(dòng)而改變時(shí)，就應(yīng)當(dāng)對(duì)原有基期市價(jià)總值進(jìn)行修正，剔除上市股票數(shù)量變動(dòng)所引起的股指變動(dòng)，單純保留由于股價(jià)變動(dòng)所引起的股票價(jià)格指數(shù)變動(dòng)。即：如果僅僅是上市公司股本結(jié)構(gòu)或數(shù)量發(fā)生了變化，而股票價(jià)格沒有發(fā)生變化，則股價(jià)指數(shù)就不應(yīng)該改變。因?yàn)榘凑涨懊娴亩x，股價(jià)指數(shù)是單純反映股票價(jià)格變化程度的，應(yīng)當(dāng)只由價(jià)格一種因素來決定股指變動(dòng)，而剔除掉其它因素的影響。在每次基期市值修正以后，就應(yīng)以該修正后的基期市值來計(jì)算股票價(jià)格指數(shù)，直到再次修正時(shí)止。并以最新一次修正的市值作為基期市值來計(jì)算股價(jià)指數(shù)。
(三)國內(nèi)外主要股價(jià)指數(shù)簡介
1.道.瓊斯股票價(jià)格平均數(shù)
由美國道.瓊斯公司編制并在該公司出版的《華爾街日?qǐng)?bào)》上的股票價(jià)格指數(shù)。簡稱道.瓊斯指數(shù)。它是世界上歷史最悠久股價(jià)指數(shù)，也是紐約證券交易最權(quán)威、最具影響力的股價(jià)指數(shù)。道.瓊斯指數(shù)的前身，是1884年公布的紐約證券交易所11種鐵路股票簡單平均價(jià)。1897年，鐵路股的采樣股種發(fā)展為20種；并開始計(jì)算12種工業(yè)股簡單平均股價(jià)。1928年，工業(yè)股發(fā)展為30種。同年，道.瓊斯公司發(fā)明了調(diào)整簡單平均股價(jià)的除數(shù)調(diào)整法，并正式用于鐵路股和工業(yè)股的計(jì)算。1929年，18種公共事業(yè)股股價(jià)平均數(shù)發(fā)表。1938年，公共事業(yè)股減為15種。隨后，包括20種鐵路股，30種工業(yè)股和15種公共事業(yè)股的65種股票綜合股價(jià)指數(shù)問世。1970年，20種鐵路股改為20種運(yùn)輸股，其成份含鐵路股，輪船股和航空股。
道.瓊斯平均股價(jià)指數(shù)現(xiàn)有四種，即：30種工業(yè)股平均股價(jià)指數(shù)、20種運(yùn)輸股平均價(jià)數(shù)，15種公共事業(yè)股平均股價(jià)指數(shù)及全部65種股票平均價(jià)格綜合指數(shù)。其中比較重要的是第一種指數(shù)和第四種指數(shù)，它們均以1928年10月1日為基期，基斯指數(shù)為100。
道.瓊斯指數(shù)以其悠久的歷史在國際上亨有盛名，是目前世界上影響最大的股價(jià)指數(shù)。該指數(shù)通過電子計(jì)算機(jī)連續(xù)采樣，每分鐘計(jì)算一次，每小時(shí)一次，計(jì)算迅速，及時(shí)，所選用65種代表股票都是舉足輕重的。
大公司股票，其行情深受世界股市及國際輿論的關(guān)注。但是，道.瓊斯指數(shù)系按簡單平均股價(jià)計(jì)算，易受少數(shù)股價(jià)大幅度起伏的影響，而采取調(diào)整除整數(shù)的方法，又導(dǎo)致各種股票的相對(duì)權(quán)數(shù)發(fā)生人為的變動(dòng)，此外，隨著經(jīng)濟(jì)的發(fā)展和產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)的變化，道.瓊斯指數(shù)的樣本股票的代表性已大不如前，若不予調(diào)整，將越來越難于充分反映股市的全貌。
2.標(biāo)準(zhǔn).普爾股票價(jià)格指數(shù)
由美國的證券咨詢研究機(jī)構(gòu)――標(biāo)準(zhǔn).普爾公司編制和的股票價(jià)格指數(shù)。它是美國僅次于道.瓊指數(shù)的又一重要股價(jià)指數(shù)，也是世界上著名的股價(jià)指數(shù)。該指數(shù)從1923年開始編制，采樣股票為紐約證券交易所上市的233種普通股股票。1957年，樣本股票擴(kuò)增為500種，其中工業(yè)股425種，鐵路股15種，公共事業(yè)股60種，1976年7月，該公司對(duì)500種樣本股票的構(gòu)成作了重新調(diào)整，將工業(yè)股減為400種，鐵路股改成運(yùn)輸股并增至20種，公共事業(yè)股減少40種，另新增金融股40種，這種樣本構(gòu)成一直延續(xù)至今。
標(biāo)準(zhǔn).普爾股價(jià)指數(shù)采用加權(quán)平均法計(jì)算，公式為以報(bào)告期發(fā)行量為權(quán)數(shù)的P氏公式，故從計(jì)算方法上看，標(biāo)準(zhǔn)―普爾股價(jià)指數(shù)屬于綜合股價(jià)指數(shù)，它是以報(bào)告期的市價(jià)總額為分子，以基期的市價(jià)總額為分母計(jì)算的百分?jǐn)?shù)，用百分點(diǎn)或“點(diǎn)”表示，其基期為1941―1943年。
標(biāo)準(zhǔn).普爾股價(jià)指數(shù)按隨機(jī)原則抽選樣本。方法是：先將各種產(chǎn)業(yè)部門的股票分成上中下三類，然后用分層隨機(jī)抽樣方式選取樣本股票，所確定的500種樣本股票占紐約證券交易所內(nèi)上市的全部普通股票的90%。標(biāo)準(zhǔn).普爾股價(jià)指數(shù)雖然在顯示每日內(nèi)的短期變化方面不如道.瓊斯指數(shù)靈敏，但由于它是按發(fā)行量加權(quán)計(jì)算，既考慮了不同股票的數(shù)量對(duì)股價(jià)的影響，又無須對(duì)折股股票進(jìn)行調(diào)整，而且樣本覆蓋面廣、代表性強(qiáng)，因此長期以來被認(rèn)為是能較全面地反映股市動(dòng)態(tài)的指數(shù)。美國商務(wù)部出版的《商情摘要》一直把它用為觀測經(jīng)濟(jì)周期變化的12個(gè)先行指標(biāo)之一。
3.紐約證券交易所綜合股票價(jià)格指數(shù)
由美國紐約證券所編制并的股票價(jià)格指數(shù)。該指數(shù)起編較晚，1966年開始公布。其樣本股票包括紐約證券交易所內(nèi)上市的1570種普通股，其中工業(yè)1093種、運(yùn)輸股65種、公共事業(yè)股189種、金融股223種。
紐約證券交易所股價(jià)指數(shù)包括工業(yè)股、運(yùn)輸股、公共事業(yè)股和金融股四個(gè)分類指數(shù)，計(jì)算方法為綜合法或加權(quán)平均法，采用派氏公式，即以樣本股票報(bào)告期在紐約證券交易所內(nèi)的交易量為權(quán)數(shù)?；跒?965年12月31日。每隔半小時(shí)公布一次。
紐約證券交易所指數(shù)雖然問世時(shí)間不長，但采樣股種最多、速度最快、且按交易量加權(quán)計(jì)算，能比其它股價(jià)指數(shù)更好地顯示紐約股市的變化，是投資者經(jīng)常觀察股價(jià)行情變動(dòng)的指示器。
4.標(biāo)準(zhǔn).普爾綜合股票價(jià)格指數(shù)
nbsp;是由美國標(biāo)準(zhǔn).普爾公司編制的反映其選定的所有代表性公司股價(jià)行情變動(dòng)的一種股票價(jià)格指數(shù)。它是在分類指數(shù)的基礎(chǔ)上編制的。
5.《金融時(shí)報(bào)》股價(jià)指數(shù)
由英國倫敦《金融時(shí)報(bào)》編制并公布的股票價(jià)格指數(shù)。它既是反映倫敦證券交易所股價(jià)變動(dòng)的最權(quán)威指數(shù)，又是世界上較有影響的重要股價(jià)指數(shù)。《金融時(shí)報(bào)》股價(jià)指數(shù)主要有以下三種：
1)《金融時(shí)報(bào)》普通股股指數(shù)。根據(jù)倫敦證券交易所內(nèi)上市交易的30種工業(yè)普通股票計(jì)算。樣本股票均為英國工業(yè)中財(cái)力雄厚的大公司所發(fā)行，發(fā)行量多，在整個(gè)股市中所占份額大，因而具有廣泛的代表性。隨著產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)的變化和上市公司實(shí)力的升降，30種樣本股票的成份股也在不斷調(diào)整。該指數(shù)1935年7月1日為基期，基期指數(shù)為100，是《金融時(shí)報(bào)》最早公布的一種股價(jià)指數(shù)。通常所說的《金融時(shí)報(bào)》指數(shù)多指這種。它是倫敦股票市場行情變動(dòng)的指示器，可以及時(shí)為投資者提供股價(jià)變化的一般情況和趨勢。
2)《金融時(shí)報(bào)》綜合精算股價(jià)指數(shù)。根據(jù)倫敦股票市場上700多種精選股票的平均價(jià)格計(jì)算。該指數(shù)從1929年開始編制。1962年4月10日由《金融時(shí)報(bào)》接手計(jì)算和對(duì)外公布，并以當(dāng)日為基期，基期指數(shù)為100。該指數(shù)采樣范圍廣、統(tǒng)計(jì)面寬，可為職業(yè)投資者提供整個(gè)股市的基本變動(dòng)情況。
3)《金融時(shí)報(bào)》100種股票價(jià)格指數(shù)。根據(jù)倫敦證券交易所內(nèi)上市的100家有代表性的大公司股票計(jì)算，由《金融時(shí)報(bào)》于1984年1月3日開始公布，并以當(dāng)日為基期，基數(shù)定為1000(為方便期貨和期權(quán)交易)。該指數(shù)是為了解決30種普通股股價(jià)指數(shù)代表性不夠強(qiáng)、統(tǒng)計(jì)面又過窄，而700種綜合精算股價(jià)指數(shù)統(tǒng)計(jì)面又過寬、難以快速計(jì)算的矛盾而編制的。它通過倫敦股票市場自動(dòng)報(bào)價(jià)系統(tǒng)隨時(shí)采樣，三分鐘計(jì)算一次，能迅速靈敏地顯示股市行情的即時(shí)變動(dòng)。
6.聯(lián)邦德國商業(yè)銀行股票價(jià)格指數(shù)
聯(lián)邦德國商業(yè)銀行編制的反映聯(lián)邦德國股市行情的股票價(jià)格指數(shù)。每日公布一次，在聯(lián)邦德國最具代表性。以1953年12月1日為基期，選定總市場價(jià)格額占聯(lián)邦德國所有上市股票市場總額的75%、主要經(jīng)濟(jì)部門的60種熱門股票作為代表性公司股票(60bluechpcompanies)，用加權(quán)平均數(shù)法(權(quán)數(shù)由該類股票當(dāng)日成交額決定)算出；以基期數(shù)字記為100點(diǎn)，指數(shù)通過與基期水平相比較得出。1975年對(duì)60家代表性公司進(jìn)行了調(diào)整。到1984年末，60家公司的行業(yè)構(gòu)成情況是：化學(xué)工業(yè)9家，機(jī)構(gòu)制造業(yè)7家，鋼鐵、建筑業(yè)6家，電子技術(shù)6家，公用事業(yè)6家，銀行業(yè)5家，保險(xiǎn)公司5家，汽車制造業(yè)4家，其他12家。
7.巴黎證券交易所股票價(jià)格指數(shù)
巴黎證券交易所編制的反映法國私有工商業(yè)公司股票行情變動(dòng)的股票價(jià)格指數(shù)。以1961年末為基期，記作100點(diǎn)，用加權(quán)算術(shù)平均法編制，權(quán)數(shù)大小依該公司市場資本價(jià)值總額確定。從1982年起，改為1981年末股價(jià)指數(shù)為基礎(chǔ)，編制新指數(shù)。
巴黎證交所股價(jià)指數(shù)有兩個(gè)明顯特征：(1)代表性公司有257家，其股票市場價(jià)格總額占上市公司股價(jià)總額的85%，代表性公司限于私有工商業(yè)公司，故該指數(shù)變動(dòng)僅反映私有工商業(yè)公司股價(jià)變動(dòng)；(2)在新指數(shù)中，服務(wù)業(yè)公司所占比例最多，反映了現(xiàn)代經(jīng)濟(jì)中服務(wù)性行業(yè)正發(fā)揮日益重要作用的新特征。據(jù)1984年末情況，275家公司中服務(wù)業(yè)有61家，建筑業(yè)24家，消費(fèi)品制造公司36家，資本品生產(chǎn)企業(yè)36家，資本品生產(chǎn)企業(yè)36家，金融業(yè)44家，原材料工業(yè)24家，食品公司21家，海外公司11家。
8.意大利商業(yè)銀行股票價(jià)格指數(shù)
意大利商業(yè)銀行編制的反映米蘭證券交易所股市行情變動(dòng)的股票價(jià)格指數(shù)。意大利商業(yè)銀行是意大利十大銀行之一，總部設(shè)在米蘭；米蘭證券交易所是意大利最大的證券交易所。該指數(shù)以米蘭證券交易所所有上市股票為樣本，通過加權(quán)平均法求出，每一種股票的權(quán)重由其市場價(jià)格總額決定；然后再以1972年所有股票市場價(jià)格的平部上市有143家，其行業(yè)構(gòu)成是：銀行、金融公司27家，不動(dòng)產(chǎn)公司16家，化學(xué)、制藥公司15家，保險(xiǎn)公司13家，工程公司13家，紡織公司12家，冶金公司10家，通訊行業(yè)公司9家，食品公司6家，建筑材料公司4家，汽車、橡膠公司2家，其他16家。
9.多倫多300種股票綜合價(jià)格指數(shù)
此交易所是加拿大五個(gè)證券交易所中規(guī)模最大的證交所，按成交量計(jì)算該交易所成交的股票價(jià)格總額占全加拿大的75―80%。早在1934年以后，多倫多證券交易所編制的股票價(jià)格指數(shù)就成為全國最著名股價(jià)指數(shù)；1977年1月以后開始編制300種股票綜合價(jià)格指數(shù)。該指數(shù)以1975年為基期，基期股票平均價(jià)格記為1000點(diǎn)，以300種成交量最大的股票為代表性公司股票，將300種股票的每一種股票價(jià)格與其上市數(shù)目相乘，將這一乘積與基期相比較得出。該指數(shù)交易期間每15分鐘計(jì)算一次。
根據(jù)1984年12月的情況，300種代表性公司股票行業(yè)構(gòu)成是：石油、天然氣公司60家，金屬，采礦公司52家，工業(yè)公司39家，金融服務(wù)公司27家，商業(yè)公司26家，消費(fèi)品制造公司21家，公用事業(yè)公司15家，運(yùn)輸業(yè)公司13家，混合聯(lián)合公司13家，其他34家。由于加拿大經(jīng)濟(jì)發(fā)展同其自然資料的開發(fā)利用密切相關(guān)，故300家代表性公司中同資料利用相聯(lián)系的公司數(shù)量占有相當(dāng)比重。
10.澳大利亞股票交易所全部普通股股票價(jià)格指數(shù)
澳大利亞股票交易所編制的反映該交易所股票行情變動(dòng)的股票價(jià)格指數(shù)。始編于1980年1月，由于編制時(shí)間較晚，在代表性公司的選擇上，首先，按公司規(guī)模大小選定規(guī)模較大的10%的公司；其次再根據(jù)公司股票交易是否頻繁選定熱門股票。這樣，代表性公司投票既不是有一定的固定數(shù)量，也不把全部上市公司列入，而是在270家左右。代表性公司股票的市場價(jià)格一般占交易所上市股票市場價(jià)格總額的90%，能夠反映整修股市的行情變動(dòng)。在計(jì)算方法上，以1979年12月31日的股票市場價(jià)格平均數(shù)為基期數(shù)，記為500點(diǎn)?，F(xiàn)時(shí)數(shù)由代表性公司股票市場價(jià)格總額除以前一交易日市場
價(jià)格總額的值表述為一個(gè)指數(shù)，股價(jià)指數(shù)由這一指數(shù)與基期數(shù)相比較得出。據(jù)1984年底的情況，代表性公司共有281家，其行業(yè)桅成情況為：銀行、金融、保險(xiǎn)業(yè)17家，食品、飲料、煙草工業(yè)23家，建筑材料業(yè)20家，零售業(yè)14家，醫(yī)藥業(yè)12家，運(yùn)輸業(yè)12家，工程、電力業(yè)27家，財(cái)產(chǎn)信托業(yè)8家，其他工業(yè)64家，資源開采業(yè)84家。
11.日經(jīng)道.瓊股票價(jià)格平均數(shù)
日本經(jīng)濟(jì)新聞社按道.瓊斯平均股價(jià)指數(shù)的方法編制和的股票價(jià)格指數(shù)。該指從1950年9月7日開始計(jì)算，樣本股票為在東京交易所內(nèi)上市的225家公司的股票，并以當(dāng)日為基期，當(dāng)日的平均股價(jià)176.2日元為基數(shù)。1975年5月，日本經(jīng)濟(jì)新聞社向道.瓊斯公司買進(jìn)商標(biāo)使用權(quán)，該指數(shù)因此而正式得名。
日經(jīng)道.瓊斯平均股價(jià)指數(shù)的采樣股票分別來自制造業(yè)、建筑業(yè)、運(yùn)輸業(yè)、電力和煤氣業(yè)、倉儲(chǔ)業(yè)、水產(chǎn)業(yè)、礦業(yè)、不動(dòng)產(chǎn)業(yè)、金融業(yè)及服務(wù)業(yè)等行業(yè)，覆蓋面極廣；而各行業(yè)中又是選擇最有代表性的公司發(fā)行的股票作為樣本股票。同時(shí)不僅樣本股票的代表公司和組成成份隨著情況的變化而變化，而且樣本股票的總量在不斷增加，目前已從225種擴(kuò)增為500種。因此，該指數(shù)被看作日本最有影響和代表性的股價(jià)指數(shù)，通過它可以了解日本的股市行情變化和經(jīng)濟(jì)景氣變動(dòng)狀。
12.恒生指數(shù)
由香港恒生銀行編制的票價(jià)格指數(shù)。1969年11月24日起開始公布，它是香港股市上影響最大，代表性最強(qiáng)的股價(jià)指數(shù)。該指數(shù)以1964年7月31日為基期，基數(shù)為100，按綜合法(也稱加權(quán)平均法)計(jì)算。原先只編制綜合指數(shù)一種，它是用樣本股票每日的收市價(jià)計(jì)算的報(bào)告期市價(jià)總額與基期市價(jià)總額相比的百分?jǐn)?shù)，每日發(fā)表一次。從1985年1月2日起，恒生銀行開始編制工商業(yè)、地產(chǎn)業(yè)、金融業(yè)及公共事業(yè)四類股價(jià)指數(shù)，每隔15分鐘公布一次，香港各大報(bào)刊均有登載。
恒生指數(shù)的樣本股票定為33種，分別代表著香港各主要行業(yè)中經(jīng)濟(jì)實(shí)力雄厚的大公司、大企業(yè)。這樣樣本股票按以下四條標(biāo)準(zhǔn)來選擇和更新調(diào)整：在整個(gè)股市交投中占有重要地位：發(fā)行量足以應(yīng)付旺市需求；成交額對(duì)投資者的影響較大；公司業(yè)務(wù)以香港為基地。自創(chuàng)設(shè)以來，該指數(shù)已對(duì)樣本成份股進(jìn)行過10次調(diào)整。目前使用的33種樣本股票的構(gòu)成為：工商業(yè)14種、地產(chǎn)業(yè)9種、公共事業(yè)6種、金融業(yè)4種。通過這33種股票價(jià)格的綜合變動(dòng)，即可把握整個(gè)香港股市的行情動(dòng)態(tài)與發(fā)展趨勢。
13.上證指數(shù)
由我國上海證券交易所編制和的股價(jià)指數(shù)。它是新中國成立以來大陸出現(xiàn)的第一個(gè)股價(jià)指數(shù)。其前身是工商銀行上海信托投資公司靜安證券業(yè)務(wù)部于1987年11月2日開始編制的“靜安指數(shù)”。該指數(shù)主要參考道.瓊斯平均股價(jià)指數(shù)的方法編制，以簡單平均法計(jì)算平均股價(jià)，并利用除數(shù)調(diào)整法剔除了紅利發(fā)放、增資減資及股種增減等非市場因素對(duì)股價(jià)的影響。但它以全部上市股票為計(jì)算對(duì)象，而且采樣價(jià)格取平均成交價(jià)格，而不是開市價(jià)，收市價(jià)或最新成交價(jià)。“靜安指數(shù)”于1990年3月19日首次在上海信托投資公司編發(fā)的未公開發(fā)行的《股票年報(bào)》上發(fā)表。1990年12月19日上海證券交易所正式開業(yè)以后，該指數(shù)改稱現(xiàn)名，編制方法不變。上證指數(shù)以1990年3月19日為基期，以當(dāng)日平均股價(jià)為基數(shù)，最初以在上海證券交易所上市的全部9種股票計(jì)算，它們是：延中、電真空、小飛樂、愛使、申華、大飛樂、豫園、風(fēng)凰、興業(yè)。隨著股種不增加，上證指數(shù)是上海股市行情變化的“晴雨表”，投資者應(yīng)善于用它來分析股價(jià)動(dòng)態(tài)和趨勢。上證指數(shù)分為上證綜合指數(shù)和上證分類指數(shù)。兩者均以上市股票的發(fā)行量為權(quán)數(shù)。分類指數(shù)含有：工業(yè)、商業(yè)、地產(chǎn)、公用事業(yè)、綜合等類。另外還有上證30指數(shù)，它是以上證所上市股票中選擇30只為樣本股，主要為上海本地上市股票，多為績優(yōu)股。因此上證30指數(shù)實(shí)質(zhì)上是一個(gè)近似的上海板塊指數(shù)。
14.深圳指數(shù)
由我國深圳證券交易所編制和公布的股票價(jià)指數(shù)。其前身為深圳證券交易所1991年4月3日開始的深圳股價(jià)指數(shù)，即A股指數(shù)。1992年2月28日第一只B股在深圳證券交易報(bào)上市后，改稱現(xiàn)名。目前，深證指數(shù)包括一個(gè)綜合指數(shù)和A股、B股兩個(gè)分類指數(shù)。其中，深證綜合指數(shù)和A股指數(shù)以1991年4月3日為基期，B股指數(shù)以1992年2月28日為基期，基期指數(shù)值均為100。
深證指數(shù)的采樣股為在深圳證券交易所上市的全部股票。當(dāng)遇到新股上市時(shí)，以其第一天的開盤價(jià)作為基數(shù)納入指數(shù)計(jì)算，深證指數(shù)的計(jì)算方法綜合法(或稱加權(quán)平均法)采用以報(bào)告期發(fā)行量為權(quán)數(shù)的派氏公式，即用報(bào)告期的市價(jià)總額除以基期的市價(jià)總額，再乘以100。實(shí)際計(jì)算時(shí)按連環(huán)法進(jìn)行，公式為：
報(bào)告期指數(shù)=上期指數(shù).(報(bào)告期市價(jià)總額÷上期市價(jià)總額)
當(dāng)采樣股的股本結(jié)構(gòu)因舊股增資、新股上市等發(fā)生變動(dòng)時(shí)，則按基數(shù)調(diào)整法加以調(diào)整。深證綜合指數(shù)及A股、B股分類指數(shù)按編制和的時(shí)間周期不同，又分為現(xiàn)時(shí)指數(shù)和收市指數(shù)兩種，現(xiàn)時(shí)指數(shù)每5分鐘計(jì)算和一次，其采樣股的價(jià)格以現(xiàn)時(shí)最新成交價(jià)為準(zhǔn)，若現(xiàn)時(shí)無成交，則用最近成交價(jià)。收市指數(shù)以深圳證券交易所每日收市價(jià)為采樣價(jià)格計(jì)算，自1992年10月B股開始交易的第一日起，每日經(jīng)由深圳市內(nèi)的報(bào)刊系統(tǒng)公布。深證指數(shù)又分為綜合指數(shù)和成分指數(shù)。前者以總股本為權(quán)數(shù)，后者采用流通股市值較大、交投活躍、有行業(yè)代表性的股票作為成分股，用可流通股數(shù)為權(quán)數(shù)。成分指數(shù)又分：工、商、地產(chǎn)、公用、綜合等六類。
摘要:就近年來體育類優(yōu)秀期刊運(yùn)動(dòng)醫(yī)學(xué)科研論文撰寫中常見的統(tǒng)計(jì)學(xué)應(yīng)用誤區(qū)進(jìn)行分析,結(jié)果發(fā)現(xiàn):①實(shí)驗(yàn)分組不合理,受試對(duì)象的選取違背同質(zhì)性原則;②統(tǒng)計(jì)方法不合理,多個(gè)樣本均數(shù)比較,錯(cuò)誤應(yīng)用多個(gè)t檢驗(yàn)代替,誤用單因素方差分析處理多因素方差分析;③誤判資料類型,從而誤用定量資料統(tǒng)計(jì)分析方法,兩樣本率的檢驗(yàn)錯(cuò)誤用兩樣本的t檢驗(yàn)來代替。
關(guān)鍵詞:統(tǒng)計(jì)學(xué);運(yùn)動(dòng)醫(yī)學(xué)論文;體育類優(yōu)秀期刊
統(tǒng)計(jì)學(xué)是科學(xué)研究的基礎(chǔ),是研究結(jié)果科學(xué)性、可靠性的有力保障。而論文是研究成果的表達(dá)形式,通過論文可展示研究者的科研成果,也便于查閱者的了解、評(píng)價(jià)和引用。因此,在論文中要完整、準(zhǔn)確地進(jìn)行統(tǒng)計(jì)學(xué)內(nèi)容的表述,以展示研究設(shè)計(jì)的合理性和研究結(jié)果的可靠性。但運(yùn)動(dòng)醫(yī)學(xué)論文中存在的統(tǒng)計(jì)學(xué)錯(cuò)誤仍相當(dāng)嚴(yán)重,其中實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)和統(tǒng)計(jì)資料的應(yīng)用上最為突出。本文介紹論文中出現(xiàn)錯(cuò)誤的部分,并對(duì)其進(jìn)行了正確的統(tǒng)計(jì)學(xué)內(nèi)容表述,以便供廣大運(yùn)動(dòng)醫(yī)學(xué)科研工作者參考。
1實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)方面的問題
1)實(shí)驗(yàn)分組不合理。
例1:《有氧健身操結(jié)合飲食控制改善代謝綜合征患者胰島素抵抗、血脂、血糖的實(shí)驗(yàn)研究》[1]一文中研究對(duì)象為:西安市碑林區(qū)某社區(qū)代謝綜合征患者77人年齡40~65(55.35±7.26)歲。按照接診順序?qū)⑷脒xMS患者隨機(jī)分為以下2組,綜合干預(yù)組和對(duì)照組。
該文作者所選取代謝綜合征患者年齡跨度較大(40~65歲),因?yàn)槟挲g的不同機(jī)能的代謝水平有很大的差異性,不能認(rèn)為他們來自于同一個(gè)總體。把他們隨機(jī)分入綜合干預(yù)組和對(duì)照組參加試驗(yàn),兩組之間的可比性可能很差,其結(jié)論的可信度很低;如果,按年齡段分層隨機(jī)化,組間的均衡性要高得多。
2)受試對(duì)象的選取違背同質(zhì)性原則。
例2:《不同類型休閑活動(dòng)對(duì)老年女性身體機(jī)能影響的差異性研究》[2]一文中對(duì)成都市老年大學(xué)、錦江區(qū)老年活動(dòng)中心,隨機(jī)選取離退休5年以上,年齡65～75歲之間老年女性為研究對(duì)象。并依據(jù)她們的年齡段將活動(dòng)類型分為:為棋牌隊(duì)、曲藝隊(duì)、門球隊(duì)、舞蹈隊(duì);測量指標(biāo)為:血壓及脈率,肺活量,椎體骨密度。
從一般的常識(shí)可知,經(jīng)常參加體育鍛煉的人有利于其血壓及脈率,肺活量、椎體骨密度指標(biāo)向好的方向發(fā)展。原作者所選取的活動(dòng)類型為:棋牌、曲藝隊(duì)、門球隊(duì)、舞蹈。其中棋牌是一種智力游戲和身體運(yùn)動(dòng)沒有什么關(guān)系,而曲藝,門球,舞蹈主要以身體運(yùn)動(dòng)為主(曲藝有利于人體的肺活量的提高)。所以原作者在試驗(yàn)設(shè)計(jì)時(shí)違背同質(zhì)性原則[3]。
在實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)時(shí)一定要遵守3大原則:對(duì)照、隨機(jī)、重復(fù)。對(duì)照原則:要確定處理因素對(duì)實(shí)驗(yàn)指標(biāo)的影響,如無對(duì)照是不能說明問題的。實(shí)驗(yàn)分組時(shí)有處理組和對(duì)照組。對(duì)照原則要求處理組和對(duì)照組除處理因素以外的其他可能影響實(shí)驗(yàn)的因素應(yīng)力求一致(即齊同比較或有可比性)。隨機(jī)原則:是使每個(gè)實(shí)驗(yàn)對(duì)象在接受分組處理時(shí)具有相等的機(jī)會(huì),以減少偏性,使各種因素對(duì)各組的影響保持一致(均衡性好),通過隨機(jī)化可減少分組人為誤差。這是對(duì)資料分析時(shí)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)推斷的前提。重復(fù)原則:是指可靠的實(shí)驗(yàn)應(yīng)能在相同條件下重復(fù)出來(重現(xiàn)性),這就要求實(shí)驗(yàn)要有一定的例數(shù)(重復(fù)數(shù))。因此,重復(fù)的含義是重現(xiàn)性與重復(fù)數(shù)。重現(xiàn)性可用統(tǒng)計(jì)學(xué)中顯著性檢驗(yàn)的值來衡量其是否滿意[4]。
2定量資料統(tǒng)計(jì)分析存在的統(tǒng)計(jì)學(xué)錯(cuò)誤
2.1多個(gè)樣本均數(shù)比較錯(cuò)誤應(yīng)用多個(gè)t檢驗(yàn)
例3:《有氧運(yùn)動(dòng)對(duì)大鼠血糖、血脂和血液凝固功能的影響》[5]一文中,將30只大鼠隨機(jī)分為3組:對(duì)照組、小運(yùn)動(dòng)訓(xùn)練組和大運(yùn)動(dòng)訓(xùn)練組。對(duì)照組大鼠進(jìn)行自由飲食和自由飲水;運(yùn)動(dòng)訓(xùn)練組動(dòng)物在此基礎(chǔ)上給予為期6周的游泳訓(xùn)練。有氧運(yùn)動(dòng)(游泳)、運(yùn)動(dòng)后2周和運(yùn)動(dòng)后4周從眼眶后靜脈叢取血,以及實(shí)驗(yàn)結(jié)束時(shí)(運(yùn)動(dòng)后6周)斷頭取血,分別做血糖、血脂和有關(guān)凝血指標(biāo)的測定。用SPSS統(tǒng)計(jì)軟件對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行常規(guī)數(shù)理統(tǒng)計(jì)分析,計(jì)量資料用均數(shù)±標(biāo)準(zhǔn)差描述,顯著性檢驗(yàn)用t檢驗(yàn),P
這類錯(cuò)誤是定量資料分析中最常見的錯(cuò)誤,而且是原則性錯(cuò)誤,會(huì)增加犯第一類錯(cuò)誤的概率[6]。案例(原)表1資料為對(duì)照組、小運(yùn)動(dòng)組、大運(yùn)動(dòng)組不同有氧運(yùn)動(dòng)時(shí)間對(duì)大鼠血清LDL水平的影響,原作者用t檢驗(yàn)分別對(duì)各組均數(shù)逐一進(jìn)行比較。對(duì)照組大鼠在實(shí)驗(yàn)期間血清LDL水平?jīng)]有明顯變化P>0.05。與對(duì)照組相比,小運(yùn)動(dòng)組大鼠隨著有氧運(yùn)動(dòng)時(shí)間的延長,血清LDL濃度逐漸降低,至第6周時(shí),差異具有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義P0.05,但與同期(第4周和第6周)小運(yùn)動(dòng)組大鼠血清LDL相比,差異具有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義P
在應(yīng)用t檢驗(yàn)和方差分析時(shí)要注意它們之間的共性與區(qū)別。t檢驗(yàn)和方差分析都是對(duì)總體(樣本)均數(shù)的檢驗(yàn)。當(dāng)對(duì)兩個(gè)以上的總體(樣本)均數(shù)是否存在顯著性差異進(jìn)行檢驗(yàn)時(shí),如果用t檢驗(yàn),4個(gè)總體(樣本)均數(shù)則需做c24=6次可能組合的檢驗(yàn)。若在α=0.05的顯著性水平上檢驗(yàn),則將降低統(tǒng)計(jì)結(jié)論效度。所以,兩總體(樣本)均數(shù)的檢驗(yàn)用t檢驗(yàn),兩個(gè)以上總體(樣本)均數(shù)的檢驗(yàn)用方差分析。
2.2處理多因素設(shè)計(jì)定量資料誤用單因素設(shè)計(jì)定量資料的方差分析方法
例4:《不同營養(yǎng)干預(yù)對(duì)運(yùn)動(dòng)性貧血大鼠紅細(xì)胞及鐵代謝指標(biāo)的影響》[7]一文中,實(shí)驗(yàn)?zāi)康臑?觀察補(bǔ)充復(fù)方阿膠中藥與補(bǔ)充鐵劑營養(yǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)性貧血大鼠紅細(xì)胞及鐵代謝指標(biāo)的影響。方法:以32只健康雄性Wistar大鼠為研究對(duì)象,每只體重約300 g,隨機(jī)分為4組,C組為安靜對(duì)照組(n=8),E組為遞增負(fù)荷跑臺(tái)運(yùn)動(dòng)組(n=8),ENⅠ組為遞增負(fù)荷跑臺(tái)運(yùn)動(dòng)+阿膠營養(yǎng)補(bǔ)充組(n=8),ENⅡ組為遞增負(fù)荷跑臺(tái)運(yùn)動(dòng)+鐵劑營養(yǎng)補(bǔ)充組(n=8)。然后ENⅠ組和ENⅡ組營養(yǎng)補(bǔ)充4周。實(shí)驗(yàn)結(jié)束后24h內(nèi)處死。結(jié)論:9周遞增負(fù)荷跑臺(tái)運(yùn)動(dòng)導(dǎo)致大鼠紅細(xì)胞相關(guān)指標(biāo)的顯著性下降,引起運(yùn)動(dòng)性貧血,但血液鐵代謝無顯著變化;補(bǔ)充4周復(fù)方阿膠中藥制劑或鐵制劑,提高紅細(xì)胞相關(guān)指標(biāo),改善大鼠運(yùn)動(dòng)性貧血狀況。數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)方法實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)用SPSS13.0軟件中one-wayANOVA處理,結(jié)果用均數(shù)±標(biāo)準(zhǔn)差表示,顯著性水平為P
原文采用單因素設(shè)計(jì)定量資料的方差分析不合適,仔細(xì)考察各處理組之間的關(guān)系有:是否遞增負(fù)荷跑臺(tái)運(yùn)動(dòng),是否補(bǔ)阿膠營養(yǎng)或補(bǔ)鐵劑營養(yǎng)(兩者都能促進(jìn)RBC生成,增加Hb含量的物質(zhì),在本研究中可以認(rèn)為它們是同一因素),原文在固定一個(gè)因素于某個(gè)水平下觀測另一個(gè)因素的作用,這種做法割裂了實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)的整體性。正確的做法是,先從專業(yè)角度上分析二個(gè)實(shí)驗(yàn)因素之間是否存在交互作用、是否存在二個(gè)因素有主次之分、是否存在交互作用或交互作用可以忽略不計(jì)等情況。也就說對(duì)事物的影響只考慮施加了一個(gè)條件(因素)為單因素方差分析;如果施加了2個(gè)以上的條件(因素)為多因素方差分析。如果是多因素方差分析還要考慮施加的條件(因素)之間有沒有聯(lián)系、有沒有主次之分。具體看(原)表2資料,施加了兩個(gè)條例(因素)即遞增負(fù)荷跑臺(tái)運(yùn)動(dòng)和補(bǔ)阿膠營養(yǎng)或補(bǔ)鐵劑營養(yǎng),然后考慮兩條件(因素)之間的聯(lián)系,通過分析2個(gè)因素間存在交互作用的可能性比較大,應(yīng)采用交互作用多因素方差分析處理此定量資料為宜。
2.3統(tǒng)計(jì)方法不合理,每一種統(tǒng)計(jì)方法都有其適用條件
例5:《高脂飲食對(duì)大鼠脂肪組織脂解調(diào)節(jié)因素的影響》[8],原文中采用單因素方差分析的LSD方法對(duì)(原)表3各組FFA濃度進(jìn)行分析,得出結(jié)論具有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。
多個(gè)總體均數(shù)比較的方差分析,要求方差齊性。方差齊性實(shí)際上是指要比較的各組數(shù)據(jù)分布是否一致,通俗的說就是各組是否適合比較,一般的經(jīng)驗(yàn)是如果在比較的各組中,如有一組的標(biāo)準(zhǔn)差是另一組的一倍時(shí)方差不齊性的概率較大。在做方差分析時(shí),做方差齊性檢驗(yàn)主要是確認(rèn)數(shù)據(jù)的合理性(不具相關(guān)性)。對(duì)(原)表3數(shù)據(jù)進(jìn)行方差齊性檢驗(yàn),可發(fā)現(xiàn)C組與OR組及OB組FFA濃度指標(biāo)不能滿足方差齊性的要求,故不能采用單因素方差分析的LSD方法?？梢韵冗M(jìn)行對(duì)數(shù)、倒數(shù)或函數(shù)的轉(zhuǎn)換,選擇適當(dāng)?shù)霓D(zhuǎn)換形式,直到齊性檢驗(yàn)變?yōu)椴伙@著(不相關(guān))。如果還不行就只能用非參數(shù)的單因素分析。
3定性資料統(tǒng)計(jì)分析方面存在的統(tǒng)計(jì)學(xué)錯(cuò)誤
3.1誤判資料類型,而誤用定量資料統(tǒng)計(jì)分析方法
例6:題目:《傳統(tǒng)體育對(duì)老年知識(shí)分子原發(fā)性高血壓患者臨床癥狀影響的觀察研究》[9]原作者對(duì)原發(fā)性高血壓,癥狀療效評(píng)定標(biāo)準(zhǔn)是:頭痛、眩暈、心悸、耳鳴、失眠、煩躁。各癥狀按癥狀輕重不同采用“半定量”計(jì)分法,按程度進(jìn)行分級(jí)和計(jì)分,共分為4級(jí):(“無”0分、“輕”1分、“中”2分、“重”3分),EH(原發(fā)性高血壓)患者經(jīng)6個(gè)月的傳統(tǒng)體育鍛煉實(shí)驗(yàn),癥狀計(jì)分情況。治療前后組內(nèi)比較,除A組心悸、耳鳴、失眠癥狀外,3組均能改善老年知識(shí)分子EH(原發(fā)性高血壓)患者臨床癥狀(P
統(tǒng)計(jì)資料常常分為定量資料和定性資料兩大類,所謂定量資料是指對(duì)每個(gè)觀察單位用計(jì)量方法測量某項(xiàng)指標(biāo)所獲得的數(shù)值;如身高(cm)、血壓(mmHg)、脈搏(次/min)、紅細(xì)胞(104/mm-3)轉(zhuǎn)氨酶(酶活性)等,都屬于計(jì)量資料。而定性資料是指記錄每個(gè)觀察單位的某一方面的特征和性質(zhì)[10]:如血型(A、B、O、AB)、職業(yè)(工人、農(nóng)民、軍人、學(xué)生)、性別(男、女),等等。本資料觀察的是原發(fā)性高血壓癥狀療效,這里的0、1、2、3、4代表的是原發(fā)性高血壓患者癥狀的輕重程度,屬于定性資料中有序資料,(如:無、輕、中、重;治愈、顯效、好轉(zhuǎn)、無效、死亡),但原作者卻錯(cuò)誤地將其判斷為定量資料,表的標(biāo)題后括號(hào)內(nèi)寫 ±s的形式,表中給出也是平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差的數(shù)據(jù)。一般來說,t檢驗(yàn)僅適于分析來自“單組設(shè)計(jì)、配對(duì)設(shè)計(jì)和成組設(shè)計(jì)”的定量資料,用分析定量資料的方法分析定性資料,顯然是錯(cuò)誤的。正確判定統(tǒng)計(jì)資料的類型是選用統(tǒng)計(jì)分析方法的首要前提[11]。本資料屬定性資料,應(yīng)根據(jù)分析目的,合理選用適合此類資料統(tǒng)計(jì)分析方法(如Riditi分析或者非參數(shù)檢驗(yàn)秩和檢驗(yàn))。
3.2兩樣本率的檢驗(yàn)誤用兩樣本的t檢驗(yàn)來代替
例7:《健身跑運(yùn)動(dòng)對(duì)中年人血脂異常者血脂、身體成分的影響》[12]一文中將所有受試者隨機(jī)分成低強(qiáng)度組(L組)、中等強(qiáng)度組(M組)和對(duì)照組(C組)。數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)用平均值±標(biāo)準(zhǔn)差形式表示。相關(guān)指標(biāo)數(shù)據(jù)用t檢驗(yàn)和多因素方差分析進(jìn)行分析,P
運(yùn)動(dòng)醫(yī)學(xué)研究離不開統(tǒng)計(jì)設(shè)計(jì)和統(tǒng)計(jì)學(xué)方法,如果選擇錯(cuò)誤導(dǎo)致結(jié)果有偏倚或結(jié)果原則性的錯(cuò)誤,對(duì)運(yùn)動(dòng)醫(yī)學(xué)的危害性較大。正確的統(tǒng)計(jì)分析是獲得正確的科研結(jié)論的要素之一。只有明確資料的性質(zhì)、試驗(yàn)設(shè)計(jì)類型、分析目的,掌握相關(guān)統(tǒng)計(jì)方法應(yīng)用的前提條件,才能進(jìn)行正確的統(tǒng)計(jì)分析。
摘 要：統(tǒng)計(jì)學(xué)方法應(yīng)用正確與否直接關(guān)系到醫(yī)學(xué)科研結(jié)果的可信度和有效性，在研究設(shè)計(jì)時(shí)的錯(cuò)誤應(yīng)用會(huì)否決整個(gè)科研研究方案，基于錯(cuò)誤統(tǒng)計(jì)學(xué)方法上產(chǎn)生的結(jié)果會(huì)浪費(fèi)科研人員的時(shí)間和精力。編審人員應(yīng)該高度重視醫(yī)學(xué)論文的統(tǒng)計(jì)學(xué)方法應(yīng)用，提高單篇文獻(xiàn)的質(zhì)量和學(xué)術(shù)水平。
關(guān)鍵詞：統(tǒng)計(jì)學(xué)方法；醫(yī)學(xué)論文；解析
一、引 言
醫(yī)學(xué)由于其研究的復(fù)雜性和系統(tǒng)性，常需要應(yīng)用嚴(yán)謹(jǐn)?shù)慕y(tǒng)計(jì)學(xué)方法，由于有些作者對(duì)醫(yī)學(xué)科研的統(tǒng)計(jì)學(xué)理論和方法的應(yīng)用缺乏深刻了解，在醫(yī)學(xué)論文中錯(cuò)誤應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)方法的現(xiàn)象時(shí)有發(fā)生。統(tǒng)計(jì)學(xué)方法應(yīng)用的錯(cuò)誤直接導(dǎo)致統(tǒng)計(jì)結(jié)果的錯(cuò)誤。例如統(tǒng)計(jì)學(xué)圖表、統(tǒng)計(jì)學(xué)指標(biāo)、統(tǒng)計(jì)學(xué)的顯著性檢驗(yàn)等。因此，正確應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)方法，并將所獲得的結(jié)果進(jìn)行正確的描述有助于單篇論著的質(zhì)量提高，現(xiàn)將醫(yī)學(xué)論文中統(tǒng)計(jì)學(xué)方法應(yīng)用及其常見結(jié)果的錯(cuò)誤解析如下。
二、醫(yī)學(xué)論文統(tǒng)計(jì)學(xué)方法應(yīng)用概況
醫(yī)學(xué)論文的摘要是全文的高度濃縮[1]，主要由目的、方法、結(jié)果、結(jié)論組成。一般要求要寫明主要的統(tǒng)計(jì)學(xué)方法、統(tǒng)計(jì)學(xué)研究結(jié)果和P值。一篇醫(yī)學(xué)論文的質(zhì)量往往通過摘要的統(tǒng)計(jì)學(xué)結(jié)果部分就能判斷。統(tǒng)計(jì)學(xué)方法的選擇和結(jié)果的表達(dá)直接影響單篇論著的科研水平。
（一）材料與方法部分
正文中，材料與方法部分必須對(duì)統(tǒng)計(jì)學(xué)方法的選擇、應(yīng)用、統(tǒng)計(jì)學(xué)顯著性的設(shè)定進(jìn)行明確說明。通過對(duì)統(tǒng)計(jì)學(xué)方法的描述，讀者應(yīng)該清楚論著的統(tǒng)計(jì)學(xué)設(shè)計(jì)思路。材料部分要清楚說明樣本或病例的來源、入組和排除標(biāo)準(zhǔn)、樣本量大小、研究組和對(duì)照組的設(shè)定條件、回顧性或者前瞻性研究、調(diào)查或者實(shí)驗(yàn)性研究、其他與研究有關(guān)的一般資料情況，其目的是表明統(tǒng)計(jì)學(xué)方法應(yīng)用的合理性和可靠性，他人作相關(guān)研究時(shí)具備可重復(fù)性。方法部分應(yīng)詳細(xì)敘述研究組和對(duì)照組的不同處理過程、觀察的具體指標(biāo)、采用的測量技術(shù)，要具備可比較性和科學(xué)性，
方法部分還要專門介紹統(tǒng)計(jì)分析方法及其采用的統(tǒng)計(jì)軟件。不同的數(shù)據(jù)處理要采用不同的方法，必須清楚的說明計(jì)數(shù)或者計(jì)量資料、兩組或者多組比較、不同處理因素的關(guān)聯(lián)性研究。常用的有兩組間計(jì)量資料的t檢驗(yàn)，多組間計(jì)量資料的F檢驗(yàn)，計(jì)數(shù)資料的卡方檢驗(yàn)，不同因素之間的相關(guān)分析和回歸分析。有些遺傳學(xué)研究方法還有專門的統(tǒng)計(jì)學(xué)方法，要在這里簡要說明并給出參考文獻(xiàn)，還要簡單敘述統(tǒng)計(jì)方法的原理。統(tǒng)計(jì)學(xué)軟件要清楚的說明軟件的名稱和版本號(hào)，如基于家系資料研究的FBAT1.7.3版本。
（二）論文結(jié)果部分
論文結(jié)果部分要顯示應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)方法得到的統(tǒng)計(jì)量[2]，所采用的統(tǒng)計(jì)學(xué)指標(biāo)較多時(shí)，往往分開敘述。分組比較多時(shí)還要借助統(tǒng)計(jì)圖表來準(zhǔn)確表達(dá)統(tǒng)計(jì)結(jié)果。對(duì)于數(shù)據(jù)的精確度，除了與測量儀器的精密程度有關(guān)外，還與樣本本身的均數(shù)有關(guān)，所得值的單位一般采用緊鄰均數(shù)除以三為原則。均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差的有效位數(shù)要和原始數(shù)據(jù)一致。標(biāo)準(zhǔn)差或標(biāo)準(zhǔn)誤差有時(shí)需要增加一個(gè)位數(shù)，百分比一般保留一個(gè)小數(shù)。在統(tǒng)計(jì)軟件中，分析結(jié)果往往精確度比較高，一般要采用四舍五入的方法使其靠近實(shí)驗(yàn)的實(shí)際情況，否則還會(huì)降低論文的可信度和可讀性。
結(jié)果部分的統(tǒng)計(jì)表采用統(tǒng)一的“三線”表，表題中要注明均數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差等數(shù)據(jù)類型。表格中的數(shù)值要按照行和列進(jìn)行順序放置，要求整齊美觀，不能出現(xiàn)錯(cuò)行現(xiàn)象。要明確標(biāo)注觀察的例數(shù)，得到的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量。統(tǒng)計(jì)圖可以直觀的表達(dá)研究結(jié)果，如回歸和相關(guān)分析的散點(diǎn)圖可以顯示個(gè)體值的散布情況。曲線圖表達(dá)個(gè)體均值在不同組別隨時(shí)間變化的情況或者不同條件下重復(fù)測量的結(jié)果。誤差條圖由均數(shù)加減標(biāo)準(zhǔn)誤繪出，描述的是67％的置信區(qū)間，不是95％，提倡在誤差條圖采用95％的置信區(qū)間。
關(guān)于統(tǒng)計(jì)量，一般采用均數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)差兩個(gè)指標(biāo)，均數(shù)不宜單獨(dú)使用。使用均數(shù)的時(shí)候要明確變異指標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)差或者精確性指標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)誤。關(guān)于百分比，分母的確定必須要符合邏輯，過小的樣本會(huì)導(dǎo)致分母過小而出現(xiàn)百分比過大的情況。百分率的比較要寫清兩者中不同的變化，可以采用卡方檢驗(yàn)。
1.假設(shè)檢驗(yàn)的結(jié)果中，常見只寫P值的情況，有時(shí)候會(huì)誤導(dǎo)讀者，也會(huì)隱藏計(jì)算失誤的情況，因此寫出具體的統(tǒng)計(jì)值，如F值、t值，可以增強(qiáng)可信度。對(duì)于率、相關(guān)系數(shù)、均數(shù)這類描述統(tǒng)計(jì)量，要清楚寫明進(jìn)行過統(tǒng)計(jì)學(xué)檢驗(yàn)并將結(jié)果列出。P值一般取0.05與0.01作為檢驗(yàn)顯著性，對(duì)于結(jié)果的計(jì)算要求具體的P值，如P＝0.23或P＝0.02。
2.在對(duì)論文進(jìn)行討論時(shí)，作為統(tǒng)計(jì)學(xué)方法產(chǎn)生的結(jié)果往往要作為作者的主要觀點(diǎn)支持其科學(xué)假設(shè)，對(duì)統(tǒng)計(jì)結(jié)果的正確解釋至關(guān)重要。P值很大表明兩組間沒有差別屬于大概率事件，P值很小表明兩組間沒有差別的概率很小。當(dāng)P
變量間虛假的相關(guān)關(guān)系與變量隨時(shí)間變化而變化相關(guān)，統(tǒng)計(jì)學(xué)意義的關(guān)聯(lián)并不表示變量間一定存在因果關(guān)系。因果關(guān)系的確定要根據(jù)專業(yè)知識(shí)和采用的研究方法的不同來考量。使用回歸方程進(jìn)行分析，當(dāng)兩變量間具有顯著性關(guān)系，但是從自變量推測因變量仍然不會(huì)很精確。相關(guān)或回歸系數(shù)不能預(yù)測推測結(jié)果的精確程度，而只是預(yù)測一個(gè)可信區(qū)間。診斷性檢驗(yàn)應(yīng)用于人群發(fā)病率很低的疾病，靈敏度、特異度的高低對(duì)于明確疾病診斷并不能很肯定?！凹訇栃月省迸c“假陰性率”根據(jù)實(shí)際的需要不同要求并不一致，在疾病患病率很低時(shí)，出現(xiàn)假陽性也是正常的，要確診疾病必須要與臨床癥狀體征相結(jié)合。因此，這兩個(gè)率的計(jì)算方法必須交待清楚。
三、醫(yī)學(xué)論文統(tǒng)計(jì)學(xué)方法應(yīng)用的常見錯(cuò)誤分析
（一）“材料與方法”中的統(tǒng)計(jì)學(xué)方法應(yīng)用的常見錯(cuò)誤
“材料與方法”中統(tǒng)計(jì)學(xué)方法常見的問題主要為：對(duì)樣本的選擇或者研究對(duì)象的來源和分組描述很少或者過于簡單。例如，臨床入組病例分組只采用簡單的隨機(jī)分組，未描述隨機(jī)分組的方法，未描述是否雙盲雙模擬，未設(shè)置空白對(duì)照組，分組后對(duì)性別、年齡、文化程度的描述未進(jìn)行統(tǒng)計(jì)學(xué)檢驗(yàn)，對(duì)于特殊的統(tǒng)計(jì)學(xué)方法沒有詳細(xì)交代；動(dòng)物實(shí)驗(yàn)分組的隨機(jī)化原則描述過于簡單，沒有具體說清完全隨機(jī)、配對(duì)或分層隨機(jī)分組等；統(tǒng)計(jì)分析方法沒有任何說明采用的分析軟件，有的只說明采用的分析軟件而不交代在軟件中采用的統(tǒng)計(jì)方法；沒有說明原因的情況下出現(xiàn)樣本量過于小等情況。
（二）“結(jié)果”統(tǒng)計(jì)學(xué)方法應(yīng)用的常見錯(cuò)誤
1.應(yīng)用正確的統(tǒng)計(jì)學(xué)方法出現(xiàn)的結(jié)果表達(dá)并不一定正確。例如前文所述數(shù)據(jù)的精確度要求。醫(yī)學(xué)論文常見錯(cuò)誤中包括均數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差、標(biāo)準(zhǔn)誤等統(tǒng)計(jì)學(xué)指標(biāo)與原始數(shù)據(jù)應(yīng)保留的小數(shù)位數(shù)不同；對(duì)于率、例數(shù)、比值、比值比、相對(duì)危險(xiǎn)度等統(tǒng)計(jì)學(xué)指標(biāo)保留的小數(shù)點(diǎn)位數(shù)過多；罕見疾病的發(fā)病率、患病率、現(xiàn)患率等指標(biāo)沒有選擇好基數(shù)，導(dǎo)致結(jié)果沒有整數(shù)位；相關(guān)系數(shù)、回歸系數(shù)等指標(biāo)保留的小數(shù)位數(shù)過多或者過少；常用的一些檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量，如F值、t值保留的位數(shù)不符合要求。
2.對(duì)統(tǒng)計(jì)學(xué)指標(biāo)進(jìn)行分析和計(jì)算時(shí)，一般采用計(jì)數(shù)資料和計(jì)量資料進(jìn)行區(qū)分。計(jì)量資料常用三線表，在近似服從正態(tài)分布的前提下采用均數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差進(jìn)行說明，如果不符合正態(tài)分布時(shí)，可以采用加對(duì)數(shù)或其他的處理方式使其近似正態(tài)分布，否則只能采用中位數(shù)和四分位數(shù)間距等指標(biāo)進(jìn)行描述。醫(yī)學(xué)論文中常見未對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行正態(tài)分布檢驗(yàn)的計(jì)算，影響統(tǒng)計(jì)結(jié)果的真實(shí)性和可信度。對(duì)于率、構(gòu)成比等常用的計(jì)數(shù)資料指標(biāo)，常見樣本量過小的問題，采用率進(jìn)行描述會(huì)影響統(tǒng)計(jì)結(jié)果的可靠性，采用絕對(duì)數(shù)進(jìn)行說明會(huì)顯得客觀一些。還有一些文獻(xiàn)將構(gòu)成比誤用為率，也是不可取的。
3.在判斷臨床療效之一指標(biāo)時(shí)，兩組平均療效有差別并不意味著兩組的每一個(gè)個(gè)體都有效或無效，必須通過計(jì)算有效率進(jìn)行計(jì)算。如比較某藥物治療糖尿病的療效，服藥一周后，研究組和對(duì)照組的對(duì)血糖降低值分別為6.7 ±2.4 和1.2 ±0.6 ( P = 0.000 1) 。按空腹血糖值低于7.7mmol/L的療效判定有效率，研究組和對(duì)照組的有效率分別為75.6%和12.4% ，盡管平均療效相差較多，但也要注意到該藥物對(duì)部分患者無效(24.4%)。對(duì)假設(shè)檢驗(yàn)結(jié)果的統(tǒng)計(jì)學(xué)分析結(jié)果，P 值的表達(dá)提倡報(bào)告精確P值，如P = 0.015或P = 0.321等。目前的統(tǒng)計(jì)學(xué)分析軟件均可自動(dòng)計(jì)算精確的P 值。例如常用的SAS，SPSS等，只要提供原始數(shù)據(jù)，就可以計(jì)算出t值、F值和相應(yīng)的自由度，并可獲得精確的P值。
四、小 結(jié)
提高醫(yī)學(xué)論文中統(tǒng)計(jì)學(xué)方法的使用質(zhì)量是編輯部值得重視的一項(xiàng)長期而又艱巨的工作[3]，醫(yī)學(xué)論文中統(tǒng)計(jì)方法應(yīng)用和統(tǒng)計(jì)結(jié)果的表達(dá)正確與否，不僅體現(xiàn)了論文的科學(xué)性和嚴(yán)謹(jǐn)性，而且對(duì)于提高期刊整體的學(xué)術(shù)質(zhì)量，促進(jìn)醫(yī)學(xué)科學(xué)的發(fā)展和傳播也有著重要作用[4]。
