發(fā)布時間：2022-04-08 03:43:17
開篇：寫作不僅是一種記錄，更是一種創(chuàng)造，它讓我們能夠捕捉那些稍縱即逝的靈感，將它們永久地定格在紙上。下面是小編精心整理的1篇模糊數(shù)學(xué)論文，希望這些內(nèi)容能成為您創(chuàng)作過程中的良師益友，陪伴您不斷探索和進步。
摘要：音樂在人們的日常生活中有著舉足輕重的地位，檢索音樂的方式有音樂名稱、作曲家、演唱家和歌詞檢索等。然而通過檢索音樂情感的方式對音樂進行檢索也是一個有效的途徑。音樂是情感的載體，如何對音樂情感進行量化是音樂情感檢索的技術(shù)關(guān)鍵所在。本文對音樂情感的特征進行闡述，通過模糊數(shù)學(xué)的概念對音樂情感進行量化，提出一種基于模糊數(shù)學(xué)的音樂情感檢索方式，促進人們檢索到所需要的音樂資源。
關(guān)鍵詞：模糊數(shù)學(xué)；音樂情感；檢索
隨著社會的進步和人們生活水平的提高，人們除了追求物質(zhì)方面的需求之外，還有精神方面的需求，如對音樂的欣賞，音樂資源也逐漸融入到人們的日常生活中。目前網(wǎng)絡(luò)音樂資源具有種類繁雜和數(shù)量龐大的特點，這就給音樂資源的查找和檢索帶來一定的障礙，亦對音樂的交流造成一定的困難?；诖?，人們對音樂檢索提出一種新的方式，即結(jié)合現(xiàn)有音樂名稱檢索、作曲家檢索和歌詞檢索等文本檢索對音樂資源進行音樂情感的檢索。但是音樂情感具有比較模糊的特征，不同于文本信息可以用文字進行準(zhǔn)確描述。音樂情感是音樂的表現(xiàn)形式之一，如何對音樂情感進行量化并用文字進行準(zhǔn)確描述成為音樂情感檢索的關(guān)鍵問題。運用模糊數(shù)學(xué)的思路可以針對音樂情感的模糊特征進行量化，進而找出基于模糊數(shù)學(xué)的音樂情感檢索方式。
一、模糊數(shù)學(xué)概述
模糊數(shù)學(xué)產(chǎn)生于本世紀(jì)六十年代，旨在對現(xiàn)實生活中客觀存在一些模糊性的物質(zhì)和現(xiàn)象用數(shù)學(xué)的理念進行探索和分析，模糊數(shù)學(xué)并不是對數(shù)學(xué)的精準(zhǔn)性和嚴(yán)密性進行全盤否定，反而是運用數(shù)學(xué)中精準(zhǔn)性和嚴(yán)密性的理念對模糊性的事物和現(xiàn)象進行量化，模糊性數(shù)學(xué)發(fā)展主要體現(xiàn)在應(yīng)用方面。所謂“模糊性”是指客觀事物和現(xiàn)象中的不確定性。如欣賞一首音樂作品后，對音樂進行評價，說這首音樂作品“動聽”，這就是一個模糊性的描述，人們對“動聽”的概念沒有明確的定義，亦很難界定“動聽”與“不動聽”的界線，也許這首音樂作品相對于前一首音樂作品比較“動聽”，但是相對于另一首音樂作品，這首音樂作品就“不動聽”，人們對“動聽”的程度沒有明確的定義，亦即對這種模糊性的事物和現(xiàn)象進行量化。為了從根本上解決這個問題，使客觀存在的模糊性事物和現(xiàn)象能運用數(shù)學(xué)的理念進行量化，從而對模糊性的事物和現(xiàn)象進行研究和探索，產(chǎn)生了模糊數(shù)學(xué)的概念[1]。
二、音樂情感的特征
音樂本身涵蓋音符、音調(diào)、曲譜、歌詞等內(nèi)容，而從人們的視角進行出發(fā)，音樂還應(yīng)包含音樂情感，音樂情感是音樂的內(nèi)涵，音樂是音樂情感的載體，缺少音樂情感的音樂徒具形骸，不能稱之為完整的音樂。從人們的視覺出發(fā)，音樂情感是客觀存在的，如自然環(huán)境發(fā)出的聲音就不含有情感。音樂的情感是創(chuàng)作者將自身的情感和生活感悟賦予音樂，通過音樂的形式向人們展現(xiàn)，是創(chuàng)作者主觀意識的體現(xiàn)?？v然創(chuàng)作者賦予音樂的音樂情感是一定的，但對于欣賞音樂作品的人們來說，每個人都有對音樂作品以及所蘊含的音樂情感的認識和感悟，與創(chuàng)作者的音樂情感也不盡相同?？梢哉f音樂的情感既是明確的，又是模糊的，如何能在音樂作品中準(zhǔn)確描述音樂的情感，仍須我們在實踐中不斷探索和分析。只有這樣，才能使我們更加準(zhǔn)確的對音樂情感進行描述。由于創(chuàng)作者主觀情感的表達與欣賞音樂聽眾的音樂情感認可度不一致，聽眾利用自身的情感疊加到創(chuàng)作者的音樂情感，使音樂展現(xiàn)出不一樣的音樂情感[2]。因此，將聽眾的音樂情感和創(chuàng)作者的音樂情感進行統(tǒng)一表達的關(guān)鍵就在于對音樂情感的特征進行分析，繼而對運用模糊數(shù)學(xué)的理念對音樂情感進行分類。
三、基于模糊數(shù)學(xué)模型對音樂情感進行分類和量化
目前，大部分的音樂檢索是利用音樂名稱、作曲家、演唱家和歌詞檢索等方式對音樂作品進行檢索。然而，這種檢索分類方式找到的音樂作品，僅僅是大量的音樂所表現(xiàn)出的性能相似的物理特性，忽視了音樂本身所蘊含的具有豐富內(nèi)涵的音樂情感。如何利用音樂情感進行音樂作品的檢索，關(guān)鍵在于要找到情感進行分類和進行量化。首先要建立音樂情感模型，其次構(gòu)建情感詞匯典，最后利用歌詞的文本內(nèi)容對音樂情感進行分類。
（一）建立音樂情感模型和構(gòu)建音樂情感詞匯典
從某種角度來看，不同類型的音樂作品具有不同的音樂情感，如“歡快”、“悲傷”和“莊重”等。本文基于數(shù)學(xué)模型的理念將歌詞的文本內(nèi)容作為音樂情感分類的載體。因此，建立一個音樂情感的模型作為分類的標(biāo)準(zhǔn)和依據(jù)是非常有必要的。本文的音樂情感模型見表1。
（二）對音樂情感進行分類和量化
誠然每個人對音樂情感的認可程度不盡相同，如創(chuàng)作者賦予音樂的音樂情感是自身的情感和對生活的感悟，欣賞音樂作品的聽眾對音樂作品亦有自身的主觀認識，由于每個人對音樂情感的認可程度不一致，本文均以音樂作品創(chuàng)作者的音樂情感為標(biāo)準(zhǔn)。根據(jù)音樂情感的模型對音樂情感的類別進行具體描述，分為情感詞匯1、情感詞匯2、情感詞匯3、情感詞匯4、情感詞匯5、情感詞匯6，每一列的情感詞匯包含8個詞，總計共56個詞，這56個情感詞匯都是經(jīng)過提煉的音樂情感和各個特征，由56個詞匯組成音樂情感詞匯詞典[3]。其中從音樂網(wǎng)站下載流行歌曲的LRC歌詞組成了歌詞庫，作為音樂情感詞匯的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)和基本信息。根據(jù)對歌詞文本內(nèi)容與56個音樂情感詞匯進行比對，找出與56個音樂情感詞匯相似度較高的一個詞匯，這樣就能對音樂情感的類別進行初步分類。本文就利用歌詞庫的其中一首歌曲的LRC歌曲《大中國》為例，具體的歌詞見圖1。對該歌詞的文本內(nèi)容進行分類，繼而對該音樂作品的音樂情感進行分類。根據(jù)《大中國》的歌詞文本內(nèi)容與音樂情感的詞匯進行比對，得出此首音樂作品的音樂情感與音樂情感詞匯的“熱情”和“神圣”相似度較高，因此《大中國》的音樂情感類型即為“熱情”和“神圣”?；谀：龜?shù)學(xué)的理念對音樂情感的進行量化，即是根據(jù)音樂作品歌詞文本內(nèi)容與既定的音樂情感詞匯進行比對，由于音樂情感詞匯也已對情感的程度進行了初步定義，因此將音樂作品的歌詞文本內(nèi)容與音樂情感詞匯進行相似度的比對時，就對音樂作品的音樂情感進行了量化。對音樂作品和音樂資源所蘊含的音樂情感進行量化后，就可以利用音樂情感的方式對音樂資源進行查找和檢索。
四、結(jié)語
由于音樂資源的種類繁雜和數(shù)量龐大，使得檢索相應(yīng)的音樂資源時產(chǎn)生一定的困難和障礙。為了從數(shù)量龐大的音樂作品庫中檢索出所需要的音樂作品，可以利用模糊數(shù)學(xué)的原理對音樂作品的音樂情感進行量化，通過建立音樂作品的音樂情感詞匯詞典，將音樂作品的歌詞文本內(nèi)容與音樂作品的音樂情感詞匯進行相似度的比對，從而實現(xiàn)了音樂作品的音樂情感的分類和量化，亦使人們能快速檢索出所需要的音樂資源。
作者：鄭艷君 單位：河南理工大學(xué)數(shù)學(xué)與信息科學(xué)學(xué)院
1模糊數(shù)學(xué)在中醫(yī)學(xué)中的具體運用
1.1模糊數(shù)學(xué)在中醫(yī)診斷中的應(yīng)用。在中醫(yī)學(xué)界，脈診和舌診是中醫(yī)四診的重要內(nèi)容，為了能夠使舌診和脈診更加的適應(yīng)現(xiàn)現(xiàn)代化中醫(yī)學(xué)的發(fā)展，相關(guān)學(xué)者就將模糊數(shù)學(xué)的方法運用到舌診和脈診上，余興龍等[3]在中醫(yī)舌診方面運用了模糊聚類分析的方法，將舌診的內(nèi)容進行詳細的分析和自動識別首先是建立了中醫(yī)舌診的自動識別系統(tǒng)，然后將現(xiàn)代化的計算機信息技術(shù)和臨床的辨舌經(jīng)驗結(jié)合起來，近一些相似的象素運用模糊數(shù)學(xué)的相關(guān)理論進行聚類分析，然后再根據(jù)模糊數(shù)學(xué)中的相關(guān)理論的研究來確定舌象的定義域。臨床研究出了四種舌象，即紫紅舌、暗紫舌、淡紅舌以及暗紅舌，總共研究了三百六十六例，最終得出計算機的自動識別結(jié)果和通過肉眼觀察的結(jié)果符合率達到了百分之八十以上。脈診對于中醫(yī)的診斷系統(tǒng)來說，是不可缺少的一部分，中醫(yī)通常會利用個人的經(jīng)驗，通過指感來進一步的判斷人體的脈象，在此過程中由于專家經(jīng)驗占了很大的成分，因此存在著許多模糊的概念。將模糊數(shù)學(xué)運用到中醫(yī)的脈診方面，借助于壓力感受器所構(gòu)建的脈象圖可以更加客觀具體的分析人體的脈象，此外再利用模糊數(shù)學(xué)中的一些方法使脈象的分析更加的自動化。[4]由此可知，將模糊數(shù)學(xué)運用到中醫(yī)診斷中，可以使醫(yī)生能夠全面的認識并診斷病癥，進而進行正確合理的治療。
1.2模糊數(shù)學(xué)在中醫(yī)藥學(xué)中的應(yīng)用。在中醫(yī)的理論中存在著許多模糊性的概念，相同的藥物在不同的時間采摘下來，并運用不同的方法進行炮制，它們所體現(xiàn)的主治功能也是完全不一樣的，這之間所發(fā)生的變化具有一定的動態(tài)性且較為復(fù)雜，其類屬模糊。在中醫(yī)藥學(xué)中運用模糊數(shù)學(xué)的理論可以通過模糊數(shù)學(xué)的將中藥的性能和功效量化，這樣一來在選擇藥物的時候就能夠更加的準(zhǔn)確和恰當(dāng)，而且對藥物的評價更加的科學(xué)性和合理性。運用模糊數(shù)學(xué)中模糊評價的方法可以將藥物中的寒熱藥性和藥性的表達方式有效合理的分析出來，這種模糊評價方法能夠綜合且有效的評價中藥的寒熱藥性。高氏等對人參的9個部位的樣品分別進行成分的鑒別，先將薄層色譜解析成0與1表示的數(shù)量化矩陣，然后再用模糊類分析的方法分成5類，進而準(zhǔn)確的區(qū)分出人參各部位化學(xué)成分的差異。在中藥界對于中藥質(zhì)量的評價以及鑒別是非常重要的，模糊數(shù)學(xué)方法在中醫(yī)藥中的運用對于中藥的檢驗來說更加的公正與科學(xué)。
1.3模糊數(shù)學(xué)在方劑學(xué)中的應(yīng)用。在中藥治療中，方劑是一種必不可少的主要形式，如今方劑學(xué)的傳統(tǒng)模式已經(jīng)隨著自身的發(fā)展發(fā)生了重大的變化，方劑學(xué)采用先進的科學(xué)技術(shù)對其進行了深入的量化研究。趙氏等利用模糊聚類分析的方法對小柴胡湯的配伍進行了詳細的分析，其中半夏與生姜具有非常高的相似度，這也就表明了兩者的功效是相同的，其中柴胡和黃岑與其他的藥劑是有很大的差異的，其中甘草、大棗和人參具有很大的相似度，這個和傳統(tǒng)的中醫(yī)理論是吻合的。[5]總之模糊聚類分析方法為評價處方組合的合理性提供了理論依據(jù)，這種方法可以實現(xiàn)人工所不能完成的工作，將模糊數(shù)學(xué)的方法融合到方劑配伍規(guī)律的量化研究中，為復(fù)方配伍研究以及開發(fā)新藥方提供了可行的新思路與技術(shù)途徑。
1.4模糊數(shù)學(xué)在中醫(yī)臨床中的應(yīng)用。目前在中醫(yī)臨床中模糊數(shù)學(xué)也有諸多的運用，它可以有效的對中醫(yī)臨床進行療效判斷和病癥的分類，可以用聚類分析法按照本身內(nèi)在的規(guī)律，將一組數(shù)據(jù)分為較為合理的幾類，從而使數(shù)據(jù)分析的結(jié)果更加的客觀性和準(zhǔn)確性。章偉浩等[6]為了檢驗灰色關(guān)聯(lián)分析和模糊聚類對中醫(yī)肝病診斷待正確率，采集了上海地區(qū)900例肝炎硬化的樣本，最后經(jīng)過與專家診斷的結(jié)果對比之后發(fā)現(xiàn)，兩種方法的正確率分別為69.4%和78.3%，這也就驗證了模糊數(shù)學(xué)方法的重要性。在進行臨床療效的評價時，如果運用聚類分析法進行分類，則很難得出一個較為明確的數(shù)據(jù)結(jié)果，此時應(yīng)該采用模糊數(shù)學(xué)中的綜合評價方法，這樣可以彌補其不足之處。進行綜合評價方法時要建立一個綜合評價的模型，首先要確定評價對象的因素集U={x1，x2，...xn}，如二復(fù)方對冠心病療效的評價因素集可以分為：U={x1（心電圖），x2（血管擴張），x3（冠脈血流量），x4（血流動力學(xué)）}，然后確定評語集：V={y1，y2，y3，y4}，上例中可為：心電圖改善，血管擴張，冠脈血流量增加，血流動力學(xué)改善，接著做出單因素的評價，最后再進行綜合評價，因為每個因素在綜合評價中的作用都有所不同，因此應(yīng)考慮各個因素的權(quán)重，對待各因素時要以不同的權(quán)重系數(shù)來體現(xiàn)它們對綜合評價的重要程度。[7]在此例中如果認為心電圖改善是最重要的，就應(yīng)該增加其權(quán)重，血流動力改善不太重要，就減少其權(quán)重，最終可以給心電圖改善、血管擴張、冠脈血流量增加、血流動力學(xué)改善分別賦以1.0、0.8、0.7、0.5的權(quán)重系數(shù)。
2結(jié)論
目前模糊數(shù)學(xué)在中醫(yī)學(xué)中的運用和研究尚處于初級階段，為了加快中醫(yī)現(xiàn)代化和客觀化的進程，應(yīng)加大模糊數(shù)學(xué)在中醫(yī)學(xué)中的運用，加強醫(yī)學(xué)工作者模糊數(shù)學(xué)理論知識的培訓(xùn)和學(xué)習(xí)，充分的利用現(xiàn)代的計算機信息技術(shù)與模糊數(shù)學(xué)，使中醫(yī)學(xué)在原有的理論格局中逐步的走向標(biāo)準(zhǔn)化、規(guī)范化以及量化。
作者：張忠文 單位：甘肅中醫(yī)學(xué)院理科教學(xué)部
1試驗材料與方法
1.1原料小米、黑香米、糯米、綠豆、紅小豆、蓮子、花生仁、花蕓豆、白砂糖和熟化糯米粉，均為市售。
1.2儀器與設(shè)備C21-RK2106電磁爐，廣東美的生活電器制造有限公司；蒸煮鍋；高壓滅菌蒸汽鍋。
1.3方便八寶粥加工工藝
1.4工藝要點
1.4.1方便豆類的研制（1）浸泡：各豆類要求無雜質(zhì)、無蟲害、無霉變，花生仁去紅衣。淘洗后，按豆類∶水=1∶1.5的比例進行浸泡，綠豆浸泡時間以12h為宜，其他豆類浸泡時間以24h為宜，豆類不但全部膨脹，而且吸水性好，避免營養(yǎng)成分的損失。（2）蒸煮：經(jīng)預(yù)試驗表明：綠豆、紅小豆蒸制時間以20min為宜，既完全熟化又全部膨脹且不爛粒，色澤不變。蓮子、花蕓豆和花生仁蒸制時間以30min為宜，保證完全熟化，無硬芯。（3）干燥：將熟化后的豆類在-40～-30℃冰箱中速凍3min，防止淀粉回生，使豆類完全凍結(jié)。然后在真空冷凍干燥機中干燥至含水量≤3%，凍干后的豆類顆粒完整，能保持原有的色澤，內(nèi)部組織疏松多孔，復(fù)水品質(zhì)較好，營養(yǎng)損失小。
1.4.2方便米類的研制（1）淘洗：黏附在米粒表面的粉狀雜質(zhì)會增加浸泡水的黏度，堵塞米粒內(nèi)部微孔，阻礙水分子進入內(nèi)部，減少米粒的吸水量［7］，不利于糊化，降低產(chǎn)品質(zhì)量。將挑選好的各種米進行淘洗，用水量為米粒質(zhì)量的3倍為宜，淘洗3次以減少米粒的營養(yǎng)物質(zhì)的流失。（2）浸泡：通過浸泡使米粒充分吸水，提高糊化速度，降低產(chǎn)品營養(yǎng)物質(zhì)的流失。小米與糯米宜按米∶水=1∶1的比例在40℃水溫下浸泡1h，溫度過高會使米粒表面糊化而發(fā)黏，制成的米飯軟爛，口感不佳，且營養(yǎng)物質(zhì)易流失；溫度過低降低吸水速度。黑香米實質(zhì)是一種糙米，糙米皮層由果皮、種皮、珠心層和糊粉層組成，果皮層的蠟質(zhì)物質(zhì)阻礙水分進入，影響吸水速度［8］。改善黑米糊化特性，加堿促進淀粉吸水糊化，促進淀粉粒外層谷蛋白溶解于水，節(jié)約蒸煮時間。采用0.2%NaOH浸泡1h為宜。（3）高壓處理：高壓處理可實現(xiàn)物料改性、產(chǎn)生新的組織結(jié)構(gòu)、改變品質(zhì)。高壓處理過程中，使得氫鍵和疏水鍵等非共價鍵改變，從而使蛋白質(zhì)凝固，淀粉變性，滅菌等，且不改變食品本身的色香味。預(yù)試驗表明：200MPa處理4min可加快淀粉糊化，緩解回生，縮短蒸煮時間。（4）蒸煮：經(jīng)預(yù)試驗表明：小米、糯米蒸制時間以5min為宜；黑香米蒸制時間以10min為宜，既完全熟化無硬芯，米粒飽滿，不黏塊，復(fù)水性好。（5）干燥：將熟化后的米類在-40～-30℃冰箱中速凍，3min，防止淀粉回生，使米類完全凍結(jié)，然后在真空冷凍干燥機中干燥至含水量≤3%，凍干后的米類顆粒完整，能保持原有的色澤，內(nèi)部組織疏松多孔，復(fù)水品質(zhì)較好，營養(yǎng)損失小。
1.4.3混合調(diào)配新鮮米粥是一種半流體食品，具有黏稠適當(dāng)，米粒柔軟且分散均勻，有一定的懸浮性的特點，為重現(xiàn)新鮮米粥的品質(zhì)，本試驗采用添加適量的熟化糯米粉與白砂糖以增加黏稠度、改善口感。按配方比例進行混合，裝袋即為成品。
1.5感官評定標(biāo)準(zhǔn)參考文獻及標(biāo)準(zhǔn)DB34/T113，制定方便八寶粥感官評定標(biāo)準(zhǔn)，由10名經(jīng)培訓(xùn)的具有食品專業(yè)背景的碩士研究生組成感官評定小組，對研發(fā)的產(chǎn)品進行感官質(zhì)量評定。氣滋味、適口性的指標(biāo)評價，先取5倍沸水加蓋燜泡8min，然后進行品嘗評定；復(fù)水性指標(biāo)評價，取5倍沸水加蓋燜泡2min后每隔1min隨機取出5~10粒產(chǎn)品進行評定。讓評定小組成員對方便八寶粥的外觀、氣滋味、適口性和復(fù)水性4個因素，以很好、較好、一般、較差和差為評語進行評價，并記錄結(jié)果。感官評定標(biāo)準(zhǔn)見表1。
1.6感官指標(biāo)權(quán)重確定評定成員由食品行業(yè)中的10位資深專家組成，采用“0~4”評判方法確定權(quán)重集。由評定小組對指標(biāo)進行兩兩重要性比較，根據(jù)相對重要性打分：很重要-很不重要，打分為4~0；比較重要-較不重要，打分為3~1；同等重要，打分為2~2。得到各個評委的對每個指標(biāo)的分數(shù)表，然后統(tǒng)計所有打分，得到每個指標(biāo)得分，再除以所有指標(biāo)總分之和即為各指標(biāo)權(quán)重因子。
1.7方便八寶粥的配方設(shè)計因谷物缺乏賴氨酸，選擇豆類搭配與之進行營養(yǎng)互補，并且顏色鮮明的豆類與谷物搭配，沖擊消費者的視覺效果，可以得到很好的感官效果。經(jīng)預(yù)試驗表明：確定蒸煮干燥后的紅小豆5g、綠豆3g、花蕓豆3g、蓮子2g和花生仁2g產(chǎn)品有較好的感官品質(zhì)。因此設(shè)定影響方便八寶粥的感官品質(zhì)主要因素有小米的添加量，黑米的添加量，熟化糯米粉的添加量，白砂糖的添加量，以方便八寶粥的模糊感官綜合評分為考察指標(biāo)，運用L9（34）正交試驗優(yōu)化配方。
2結(jié)果與分析
2.1建立模糊綜合評判數(shù)學(xué)模型
2.1.1建立評判集因素集：U={u1，u2，u3，u4}={外觀、氣滋味、適口性、復(fù)水性}評語集：V={v1，v2，v3，v4，v5}={很好、較好、一般、較差、差.
2.1.2確定權(quán)重集W基于模糊數(shù)學(xué)法進行產(chǎn)品感官評定時，權(quán)重分配方案的合理與否直接影響評價結(jié)果。根據(jù)指標(biāo)在產(chǎn)品感官質(zhì)量定級中的重要程度，給予每個指標(biāo)以相應(yīng)的權(quán)重。方便八寶粥感官評價指標(biāo)的權(quán)重見表2。W={w1，w2，w3，w4}權(quán)重集為各評價因素的權(quán)重系數(shù)的集合。各項因素所得總分除以全部因素總分之和即為權(quán)重系數(shù)。因此，W={0.13，0.28，0.36，0.23}。由表3可知，人們對各項指標(biāo)的權(quán)重各不相同，對于方便八寶粥這類產(chǎn)品，人們更加注重口味，而復(fù)水性也是影響產(chǎn)品質(zhì)量的重要指標(biāo)。
2.1.3確定隸屬矩陣根據(jù)評價等級V，按試驗設(shè)計制作相應(yīng)的9組產(chǎn)品，由10位感官評定人員對每個樣品感官質(zhì)量各自作出評判，其中配方1的因素評語統(tǒng)計結(jié)果見表3。根據(jù)對方便八寶粥樣品的不同評價指標(biāo)得分次數(shù)結(jié)果，得到配方1的如下隸屬矩陣：
2.2模糊變換及綜合評判根據(jù)模糊變換原理：權(quán)重W乘以隸屬矩陣R，即A=W×Rj，A反映了樣品感官評價很好、較好、一般、較差和差的贊成比率。則對第j號樣品的綜合評價結(jié)果為：Aj=W×Rj，因此1號產(chǎn)品的綜合評價結(jié)果。將模糊向量單值化進行比較排序，給5個等級：很好、較好、一般、較差和差分別依次賦予100、85、70、55和40分。將模糊綜合評定結(jié)果集中的各個量分別乘以對應(yīng)的分值并相加，得出產(chǎn)品的最后評定總分，見表4。由表4和表5可知：方便八寶粥的最佳組合為A2B2C1D2，即：小米添加量為25g、黑香米添加量為10g、熟化糯米粉添加量為1.5g、白砂糖添加量為3.5g。通過極差R和方差分析，影響的主次因素為B>A>C>D，即：黑香米添加量>小米添加量>熟化糯米粉添加量>白砂糖添加量。其中小米添加量與黑香米添加量的影響達到差異極顯著（p＜0.001），熟化糯米粉的添加量與白砂糖添加量對產(chǎn)品感官質(zhì)量的影響均達到差異顯著（p＜0.05）。在此工藝條件下，根據(jù)正交試驗結(jié)果，最優(yōu)組合為A2B2C1D2，為此做A2B2C1D2與A2B2C3D1的對比試驗，各做3個平行試驗，得出的模糊感官綜合評定的最終得分各取其平均值。對比試驗結(jié)果表明，A2B2C1D2組合的感官得分為95.4分，A2B2C1D2組合的感官得分為94.2分，試驗設(shè)計理論值與實測值的吻合性極好。用此方法進行配方優(yōu)化設(shè)計具有一定的可行性。
3結(jié)論
本研究將正交設(shè)計與模糊數(shù)學(xué)綜合評判法運用于方便八寶粥的配方研制中，克服傳統(tǒng)感官質(zhì)量定級方法的缺陷，評價結(jié)果更具客觀性。本研究在基礎(chǔ)配方紅小豆5g、綠豆3g、花蕓豆3g、蓮子2g和花生仁2g的工藝條件下，以小米添加量、黑米添加量、熟化糯米粉添加量和白砂糖添加量為感官質(zhì)量影響因素，模糊感官綜合評定得分為考察指標(biāo)，運用L9（34）正交試驗優(yōu)化配方設(shè)計。通過正交試驗結(jié)果及方差分析，p＜0.05，影響因素對評定結(jié)果之間的線性關(guān)系顯著，可用于本研究的理論預(yù)測。正交試驗設(shè)計與模糊感官綜合評定優(yōu)化方便八寶粥的最佳配方為：小米添加量為25g、黑香米添加量為10g、熟化糯米粉添加量為1.5g和白砂糖添加量為3.5g，在此工藝配方條件下制作的方便八寶粥的模糊感官評定得分為95.4分。通過對比驗證試驗表明，該方法用于優(yōu)化方便八寶粥的配方是切實可行的，且重復(fù)性好。
作者：唐萍胡懷容鮮欣言張友華李明元單位：西華大學(xué)生物工程學(xué)院
梁偉雄等［2］以221例中風(fēng)急性期患者為研究對象，用模糊聚類分析法分析了他們的證候特點與相關(guān)癥狀，以及舌象、脈象的關(guān)系，提出風(fēng)火證、痰瘀證、氣虛證、陰虛陽亢證是中風(fēng)急性期的基本證候。何裕民等［3］采用模糊數(shù)學(xué)的聚類分析法，從近萬例樣本中聚合出強壯型、虛弱型、偏寒型、偏熱型、偏濕型及瘀遲型這6類體質(zhì)類別。結(jié)果顯示虛弱質(zhì)多偏寒，氣虛多兼濕勝和瘀質(zhì)，并易發(fā)展至陽虛，虛弱質(zhì)與偏寒、偏濕、偏瘀質(zhì)均為極顯著的正相關(guān)。分析表明最基本的病理性體質(zhì)類型為虛弱質(zhì)。長期困擾中醫(yī)科研的一個難題就是實驗動物的中醫(yī)證候評價方法，目前已有的手段有一般狀態(tài)和中醫(yī)癥狀觀察法、證候模型的比較醫(yī)學(xué)及西醫(yī)微觀指標(biāo)判定法。雖然第1種方法符合中醫(yī)理論標(biāo)準(zhǔn)，但是這種方法的主觀因素太多，給證候的標(biāo)準(zhǔn)化和規(guī)范化帶來了一定困難。為了探索更加科學(xué)的測量方法，陳雷等［4］應(yīng)用模糊模式識別方法對此進行了研究：首先將實驗動物模型的所有癥狀、體征以及檢驗結(jié)果組成評估因素模糊集，運用中醫(yī)理論賦予每個評估因素相應(yīng)的隸屬度值和權(quán)重值，通過建立模糊數(shù)學(xué)模型并以最大隸屬度原則來評價造模的成功與否。該方法較好地模擬了中醫(yī)專家將四診信息進行綜合評判的思維方法。陳氏繼續(xù)采用該方法對脾氣虛型大鼠模型的評價進行了實驗研究，結(jié)果通過此次實驗淘汰了不符合標(biāo)準(zhǔn)的動物模型，提高了實驗結(jié)果的準(zhǔn)確性［5］。
1模糊數(shù)學(xué)應(yīng)用于中醫(yī)臨床的研究
模糊數(shù)學(xué)方法在中醫(yī)臨床有諸多運用。章浩偉等［6］采集了上海地區(qū)900例肝炎肝硬化樣本，檢驗灰色關(guān)聯(lián)分析和模糊聚類對中醫(yī)肝病診斷待正確率，通過與專家組診斷的結(jié)果對比，結(jié)果兩種方法的正確率分別為69.4%和78.3%，認為模糊數(shù)學(xué)方法對中醫(yī)的現(xiàn)代化和客觀化發(fā)展有重要作用。張世筠等［7］以2442例患者為研究對象，采用流行病學(xué)及變量聚類分析的方法，將中醫(yī)肝證肝氣郁結(jié)、肝火上炎、肝膽濕熱、肝陽上亢、肝郁脾虛、肝血虧虛、肝腎陰虛、寒凝肝脈、肝腎陽虛、肝風(fēng)內(nèi)動10個主要證型簡化為實證、風(fēng)證和虛證3大類。研究結(jié)果不僅從統(tǒng)計學(xué)角度闡明了中醫(yī)肝證簡化證型的合理性，而且科學(xué)地解決了中醫(yī)各肝證的歸屬問題。顧學(xué)蘭等［8］將545例肝炎后肝硬化患者的38個癥狀和37個體征分別以不同分值量化記錄，運用模糊聚類分析法把這些元素其分為6類，結(jié)合主成分因子分析法和主成分分析法剔除部分變量，建立了6個“單元證”的方程式。模糊數(shù)學(xué)綜合評價在評價疾病療效亦有應(yīng)用，葉建紅等［9］將60例Ⅱ型糖尿病患者分為氣陰兩虛型、腎陰虧虛型、胃熱熾盛型和肺熱津傷型4型，依據(jù)辨證分型施以不同的方藥治療，應(yīng)用模糊數(shù)學(xué)的方法建立模糊矩陣，對每一證型的治療結(jié)果作綜合評判，并認為以該法評判2型糖尿病的療效，可指導(dǎo)臨床實踐，從而提高療效。王永泉［10］用模糊控制理論對推拿的量化研究進行了有益的嘗試，以均勻、持久、有力、柔和、深透作為中醫(yī)手法的因素集，評語集分為較好、很好、較差、很差4個等級，分別算出評價因素的權(quán)重值，根據(jù)專家評定法進行模糊綜合評判，從而實現(xiàn)了手法評判標(biāo)準(zhǔn)的量化。王氏認為，由于綜合利用了直覺、經(jīng)驗等主觀信息，結(jié)果更容易被接受。
2模糊數(shù)學(xué)應(yīng)用于中藥和方劑學(xué)的研究
中藥理論中的四氣五味、升降沉浮和功用主治等概念均具有模糊性，相同藥物由于采摘時間和炮制方法的差異，以及在不同方劑中配伍角色的轉(zhuǎn)換，導(dǎo)致了藥物的性味歸經(jīng)和功用主治變化，這種動態(tài)性的變化極其復(fù)雜，其類屬模糊［11］。作為一種量化工具和基本研究方法，模糊數(shù)學(xué)有助于中藥性能與功效、方劑配伍規(guī)律的量化，更加科學(xué)地研究和分析中醫(yī)臨床處方和中藥組方規(guī)律，為新方藥的開發(fā)提供了切實可行的思路和技術(shù)途徑。金銳等［12］采用模糊數(shù)學(xué)識別法評價了中藥的寒熱藥性：首先以姜附桂方和三黃方代表的經(jīng)典寒熱復(fù)方為基礎(chǔ)，建立了寒熱藥性表達模糊評價模式；用熱性藥肉桂、仙茅及寒性藥黃柏、梔子分別干預(yù)正常、虛寒和虛熱3種狀態(tài)，利用模糊評價模式評價模型干預(yù)前后的生物學(xué)數(shù)據(jù)變化，分析藥性表達特征。結(jié)果發(fā)現(xiàn)以該評價模式能夠有效地分析出藥物的寒熱藥性和藥性表達方式，藥性相同的中藥既有共性特征，也有個性特征。這種模糊數(shù)學(xué)模型可以作為整體、綜合評價中藥的寒熱藥性的有效方法。劉明等［13］以模糊數(shù)學(xué)理論為基礎(chǔ)，對中藥“君臣佐使”的分子生物學(xué)表達和量化方法進行了研究：以四物湯為例，采用模糊數(shù)學(xué)模型，對方中四味藥的歸屬進行了判斷，結(jié)果顯示地黃和當(dāng)歸屬“君臣藥”，白芍屬于“佐藥”，川芎屬“使藥”。模糊數(shù)學(xué)是中藥“君臣佐使”特性更為本質(zhì)的表達方式。張紅等［14］認為模糊數(shù)學(xué)中的模糊識別法是研究中藥組方量化的有效工具：以桂枝湯為研究對象，采用該方法將方中5味藥依據(jù)性味歸經(jīng)的不同進行量化，數(shù)學(xué)模型分析的結(jié)果與中醫(yī)組方原則相吻合。趙蔡斌等［15］根據(jù)中醫(yī)的五行學(xué)說，以模糊數(shù)學(xué)方法對小柴胡湯中單味中藥的性味歸經(jīng)特性進行了量化，并利用模糊聚類分析法對其配伍進行了分析。結(jié)果表明方中柴胡與黃芩；半夏與生姜；人參、大棗與甘草的相似度較高，揭示了中藥方劑配伍中“君臣佐使”理論的本質(zhì)，相同“地位”藥物的性質(zhì)相似，與傳統(tǒng)中醫(yī)理論的結(jié)論相吻合。王優(yōu)杰等［16］以金復(fù)康口服液為研究對象，用模糊綜合評價法對該藥的不同矯味配方的口感進行評價，以期達到篩選最佳矯味配方的目的。結(jié)果表明三氯蔗糖與赤蘚糖醇組成的復(fù)合劑為此藥的最佳矯味配方。依據(jù)模糊綜合評價法得出的結(jié)果較為客觀，克服了主觀因素的干擾，可以用于中藥制劑的感官評價。
3模糊數(shù)學(xué)應(yīng)用于舌診和脈診的研究
由于舌診、脈診是中醫(yī)四診的重要內(nèi)容，中醫(yī)學(xué)界一直關(guān)注著它們的現(xiàn)代化研究。為了實現(xiàn)中醫(yī)舌診的自動識別，余興龍等［17］根據(jù)模糊數(shù)學(xué)方法，結(jié)合色度學(xué)、近代光學(xué)技術(shù)、數(shù)字圖像處理技術(shù)和計算機技術(shù)，分析了中醫(yī)舌診的主要內(nèi)容，建立了中醫(yī)舌診自動識別系統(tǒng)。該系統(tǒng)將計算機技術(shù)與臨床辨舌經(jīng)驗相結(jié)合，研究了淡紅舌、暗紅舌、紫紅舌、暗紫舌這4種舌像共366例，符合率達到80%以上。劉蘭林等［18］利用模糊數(shù)學(xué)原理將溫病中的“數(shù)脈”以隸屬度和隸屬函數(shù)表述其模糊特性，實現(xiàn)了“數(shù)脈”的量化，在一定程度上揭示了數(shù)脈的本質(zhì)，作者認為，采用模糊數(shù)學(xué)識別法所產(chǎn)生的數(shù)值可以構(gòu)成計算機處理的基本信息。陳榮山等［19］應(yīng)用模糊聚類分析法對中醫(yī)脈診的變化進行了研究，將不同時間脈搏的振幅函數(shù)離散點轉(zhuǎn)化特征點坐標(biāo)，等分脈圖的不同波段后求出各點的振幅值和斜率，借助已有的疾病數(shù)據(jù)庫自動診斷疾病。該系統(tǒng)的準(zhǔn)確率高達85%。其建立的中醫(yī)脈象自動分析系統(tǒng)可實現(xiàn)脈象判別的自動化和數(shù)據(jù)化。
4模糊數(shù)學(xué)應(yīng)用于中醫(yī)專家診療系統(tǒng)的研究
中醫(yī)專家診療系統(tǒng)體現(xiàn)了中醫(yī)理論的“整體觀念”，是模擬專家“辨證論治”思維和推理過程的有效方法。1979年由北京中醫(yī)學(xué)院與科學(xué)院自動化所合作，根據(jù)名老中醫(yī)關(guān)幼波教授的經(jīng)驗，研制出我國第一個中醫(yī)專家診療系統(tǒng)———“中醫(yī)關(guān)幼波老中醫(yī)診療肝病的計算機程序”。該系統(tǒng)使用模糊綜合分析和模糊推理技術(shù)將肝病分成8個主型及36個亞型，并包含辨證、治則、立法、方藥、醫(yī)囑和計價等多種功能。該系統(tǒng)對處方符合率達到97.7%。李海鯤等［20］以中醫(yī)理論知識為基礎(chǔ)，運用基于模糊理論的推理方法對中醫(yī)的疾病診斷問題進行了研究和開發(fā)，建立了中醫(yī)肝系證候的診斷知識表述和模糊數(shù)學(xué)模型，并編程加以實現(xiàn)。結(jié)合人機對話的補充診斷方式提高了診斷的正確度。沈天龍等［21］認為中醫(yī)診斷結(jié)果的主觀性較大，描述的癥狀具有模糊性和不完備性的不足。通過一種基于模糊覆蓋集方法，將糖尿病進行中醫(yī)的證型分類，建立了一種糖尿病中醫(yī)辨證模型。結(jié)果表明，使用這種方法得出診斷結(jié)果與醫(yī)生的診斷結(jié)果有較好的吻合度。研究者認為該模型可以使中醫(yī)診斷結(jié)果自動化、客觀化。劉龍等［22］探討了一種構(gòu)建胃癌模糊辨證模型的方法。作者運用模糊識別法對收集的769例胃癌病例進行分析，構(gòu)建了胃癌的模糊辨證模型。結(jié)果該模型對6種證型的辨證符合率分別為：肝胃不和型65.00%、胃熱傷陰型72.22%、脾胃虛寒型70.00%、瘀毒內(nèi)阻型57.14%、痰濕凝結(jié)型53.33%和氣血雙虧型72.22%，總符合率為65.71%。該辨證模型為中醫(yī)疾病辨證分型的客觀化研究提供了一個思路。陳雷等［23］用模糊數(shù)學(xué)中的模式識別法設(shè)計了脾虛大鼠證候動物模型癥狀評價專家系統(tǒng)。該系統(tǒng)可以模擬模式識別過程，計算機程序根據(jù)輸入的各種評價指標(biāo)數(shù)值，自動計算出評價對象造模程度的隸屬度值或治療效果。該軟件的優(yōu)勢在于隸屬函數(shù)公式可隨意選擇，能夠根據(jù)實際情況自行調(diào)整隸屬函數(shù)的常數(shù)和系數(shù)以及λ值。
5展望
綜上所述，要科學(xué)化地詮釋中醫(yī)理論的內(nèi)涵，就應(yīng)該將傳統(tǒng)的中醫(yī)語言“翻譯”成現(xiàn)代科學(xué)“語言”，運用模糊數(shù)學(xué)把中醫(yī)的模糊概念單一化。中醫(yī)藥現(xiàn)代化順應(yīng)了國際學(xué)術(shù)界由“分析主義”回歸到“系統(tǒng)論”的趨勢，但它的日臻完善離不開多學(xué)科兼容、現(xiàn)代數(shù)學(xué)與計算機知識［24］。目前模糊數(shù)學(xué)在中醫(yī)學(xué)中的應(yīng)用尚處于初級階段，大部分臨床科研人員還欠缺完備的模糊數(shù)學(xué)理論知識，應(yīng)與數(shù)學(xué)工作者來共同完成這一工作，促進中醫(yī)藥事業(yè)的發(fā)展。
作者：朱小虎鄒季單位：湖北醫(yī)藥學(xué)院附屬太和醫(yī)院湖北中醫(yī)藥大學(xué)針灸骨傷學(xué)院
1最優(yōu)質(zhì)量成本
為控制質(zhì)量成本支出,首先應(yīng)確定最優(yōu)質(zhì)量成本,使之與實際發(fā)生的質(zhì)量成本相對照,以便于控制支出.各種成本之間的關(guān)系.y1表示合格品率損失費用曲線,y2表示預(yù)防成本曲線,y表示質(zhì)量總成本費用曲線.從圖1中可以看出,合格品率越高,質(zhì)量損失費用越小.而y2曲線表明,合格品率要求越高,預(yù)防成本費用開支越大.兩條曲線的交點,則是質(zhì)量成本費用開支最小點,也是進行質(zhì)量管理時應(yīng)追求的目標(biāo).y1的計算公式為y1=(1-h)C/h式中:C為每件廢品造成的損失費用;h為合格品率.對于y2曲線,若其他條件不變,它同h/(1-h)即合格品率和不合格品率之間的比值存在一定的比例關(guān)系,h/(1-h)的值越高,y2也越大.設(shè)K是y2隨合格品率與不合格品率的比值而變化的系數(shù),則y2=Kh/(1-h)得最佳質(zhì)量成本K=y2(1-h)/h;y=y1+y2=(1-h)C/h+Kh/(1-h)
2質(zhì)量成本控制的模糊控制規(guī)則
在質(zhì)量成本控制中,取質(zhì)量成本與計算所得的最優(yōu)質(zhì)量成本之差與最優(yōu)質(zhì)量成本的比值,即成本偏差率A,以及成本偏差變化率B,即相鄰的成本計算時間點上的成本偏差之差與最優(yōu)質(zhì)量成本的比值作為輸入信息.取一個輸出控制信息量——成本控制量C.這是“若A且B則C”型的模糊控制語言,根據(jù)模糊邏輯推理可知是(AB)∨(AC)型的.它所對應(yīng)的模糊關(guān)系是:R=(A×B)∪(A×C)把它們都化為標(biāo)準(zhǔn)區(qū)間[-5,5]后,把輸入量和輸出量模糊化,為了簡便起見,把它們用5個模糊集分檔:NB(負大)、NM(負中)、NS(負小)、O、PS(正小)、PM(正中)、PB(正大).把A、B、C的這些模糊集離散化,列出[-5,5]之間的整數(shù)值對這些模糊集的隸屬度,根據(jù)質(zhì)量成本控制的要求,實際發(fā)生的質(zhì)量成本與計算所得的最優(yōu)質(zhì)量成本偏差不能過大.
3工程實例
在實際工程中,可以月為單位進行工程質(zhì)量成本的核算與控制,現(xiàn)舉例如下.某工程每月最佳質(zhì)量成本計算。設(shè)標(biāo)準(zhǔn)區(qū)間[-5,5]對應(yīng)實際區(qū)間為[-50%,50%],則可根據(jù)圖2得到A、B對應(yīng)的模糊區(qū)間分別是:A1為PM;A2為NS;B12為NM.在計算C值時,應(yīng)根據(jù)最近原則,用A2和B12的值進行計算,可得C3對應(yīng)的模糊區(qū)間為:C3為PM.應(yīng)用表2和圖3,可以查得C3的具體取值應(yīng)為:C3=20%.即在第三個月,應(yīng)在原計算得最優(yōu)質(zhì)量成本基礎(chǔ)上增加20%,才能達到最優(yōu)質(zhì)量水平,即第三個月的最優(yōu)質(zhì)量成本為36千元.
同理,在已知第三個月的實際支出質(zhì)量成本后,即可計算出第四個月的質(zhì)量成本控制值,直至工程結(jié)束。由以上計算可知,模糊數(shù)學(xué)控制法能及時有效地對工程質(zhì)量成本進行跟蹤控制,具有良好的可操作性和發(fā)展前景.
摘要：對茶葉消費者的消費行為進行分析與調(diào)查，是當(dāng)前茶葉生產(chǎn)銷售企業(yè)制定市場策略、作出營銷決策的重要參考依據(jù)。消費者的消費行為是一種“模糊”的市場現(xiàn)象，具有多樣性和不確定性，因此，無法找到準(zhǔn)確的行為參考模式對消費者行為進行界定，不適用傳統(tǒng)的統(tǒng)計學(xué)方法對其進行定量分析。近年來，模糊數(shù)學(xué)得到越來越多的茶葉生產(chǎn)營銷企業(yè)的認可和重視，使用模糊數(shù)學(xué)已經(jīng)成為一種非常實用而且簡單有效的方法。本文將通過對茶葉市場的生產(chǎn)和銷售狀況進行分析，探索出在茶葉的市場營銷過程中如何運用模糊數(shù)學(xué)的方法對茶葉營銷更好地作出決策。
關(guān)鍵詞：模糊數(shù)學(xué)；市場營銷；決策應(yīng)用
隨著中國經(jīng)濟的不斷發(fā)展，同時國家對于第一產(chǎn)業(yè)的大力支持，茶葉產(chǎn)業(yè)的發(fā)展得到長足的發(fā)展，與此同時，茶葉的市場營銷成為了廣泛關(guān)注的焦點。茶葉市場的開放和搞活以后，茶葉消費者的購買茶葉的欲望和行為都對茶葉企業(yè)的經(jīng)營和發(fā)展有著非常大的影響。通過市場營銷的決策分析，能夠有效進行茶葉的市場營銷，當(dāng)然，此時的市場營銷決策就顯得至關(guān)重要了。在茶葉企業(yè)和產(chǎn)業(yè)的生產(chǎn)營銷過程中，有很多消費行為（消費動機、消費偏好、消費習(xí)慣、消費心理）是人基于對事物和屬性的認識和判斷進行評價的，因而無法進行準(zhǔn)確估量，采用傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)方法已經(jīng)不適用當(dāng)前的市場營銷環(huán)境了，而通過采用模糊數(shù)學(xué)方法進行分析和研究能夠?qū)⒐逃械男纬啥糠治鱿蚨ㄐ苑治龇较虬l(fā)展，更好地做好茶葉市場營銷工作。
1模糊數(shù)學(xué)的概念和定義
在傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)方法中，體現(xiàn)的是嚴(yán)密的邏輯性和抽象性，嚴(yán)密性是指在數(shù)學(xué)方法的研究中對事物的屬性進行準(zhǔn)確嚴(yán)格的判斷，在數(shù)學(xué)中，比如說像“大于”這個概念，只能是兩個事物數(shù)量進行比較的過程，4大于3，這是準(zhǔn)確的大于概念的表達，但是如果是“不小于”的概念的話，就包括了等于和大于，4不小于4，或者4不小于3這兩種闡述都是對數(shù)學(xué)邏輯性的嚴(yán)密判斷，是不存在“牛角尖”的，毫無爭議的。但是在現(xiàn)實中的很多事物中，盡管人們對其外在的表現(xiàn)和內(nèi)在的屬性有足夠的了解和認識，但是這種了解和認識對有局限性的，是非常不確定的，這種不確定性在數(shù)學(xué)研究方法中就稱之為模糊性。模糊性數(shù)學(xué)概念的提出和發(fā)展是基于1965年美國著名數(shù)學(xué)家查德的模糊集合概念理論的提出作為標(biāo)志的，主要體現(xiàn)在對于事物屬性和描述上的定性分析。比如說以“長得肥胖的人”進行概念闡述就非常具有不確定性，有的人認為超過了70kg就算肥胖了，有的人認為超過80kg才算肥胖，但是如果對于身高達到2米的運動員來說，80kg顯然只能算是“營養(yǎng)不良”了，這種準(zhǔn)確的以定量分析評價標(biāo)準(zhǔn)顯然是不行的。又比如說“，有錢人”，多少錢才算有錢，1億是有錢人，100萬也是有錢人，但是在貧困山區(qū)或者在數(shù)十年前1萬甚至1千都算是有錢人了，在不同的社會環(huán)境或生活環(huán)境，對于“有錢人”的概念的理解都會有差異。這種概念和邏輯如果在傳統(tǒng)意義上進行數(shù)學(xué)定量分析，那么顯然無法準(zhǔn)確判斷，而這種屬性對于人的思維來說，要判斷起來并非是難事，對于肥胖、有錢人等概念都會有清楚地判斷，因而這種模糊性是具有規(guī)律性質(zhì)的。當(dāng)前，模糊性數(shù)學(xué)在很多自然科學(xué)和社會科學(xué)領(lǐng)域中都得到了廣泛的應(yīng)用，很多人可能會對于模糊數(shù)學(xué)的理解是將數(shù)學(xué)問題模糊化，肯定就是不合邏輯、漏洞百出的，其實不然，模糊數(shù)學(xué)的研究并沒有因為對研究對象屬性的模糊而致使模糊數(shù)學(xué)本身變得“模糊不清”，它是在打破傳統(tǒng)數(shù)學(xué)研究的禁錮的時候依然具有嚴(yán)密邏輯性的數(shù)學(xué)分支。
2模糊數(shù)學(xué)在茶葉市場營銷決策中的現(xiàn)狀
隨著茶葉市場打破了過去茶葉市場的計劃性之后，茶葉主體地位由賣方市場向買方市場轉(zhuǎn)變，在茶葉市場中茶葉消費者的購買行為和購買習(xí)慣對于茶葉企業(yè)的生產(chǎn)經(jīng)營有著重要的影響，為了更好地做好茶葉的生產(chǎn)營銷工作，茶葉企業(yè)需要對茶葉市場營銷工作有更為全面和準(zhǔn)確的了解和判斷，作出更有利的決策。而當(dāng)前，很多茶葉生產(chǎn)營銷企業(yè)一般都設(shè)在離茶葉種植園或者茶葉加工基地，而通常這些茶葉生產(chǎn)的地方離山區(qū)較近，這些茶葉企業(yè)領(lǐng)導(dǎo)或者負責(zé)人很多都來自于當(dāng)?shù)?，對于市場營銷專業(yè)知識不是很了解，可能只是單純地對茶葉市場有一個略微的了解之后憑借著經(jīng)驗對茶葉如何進行市場營銷進行決策，這種市場營銷決策往往具有很強的主觀性和隨意性，因而對于市場營銷決策的提出和執(zhí)行都較為落后，更別說使用模糊數(shù)學(xué)對茶葉市場的營銷狀況進行專業(yè)營銷分析。受制于茶葉企業(yè)的地理位置和領(lǐng)導(dǎo)負責(zé)人的知識限制，模糊數(shù)學(xué)在當(dāng)前茶葉市場營銷的決策中應(yīng)用還不夠廣泛。
3模糊數(shù)學(xué)在茶葉市場營銷決策中的方法步驟
第一、初步分析調(diào)查。對于茶葉市場中，要了解和分析目標(biāo)市場中茶葉消費者的茶葉購買消費特點，對于茶葉消費者所飲用的茶葉的種類是白茶、花茶、綠茶、紅茶、全發(fā)酵茶、半發(fā)酵茶、不發(fā)酵茶，飲用茶葉的品牌是鐵觀音、龍井、大紅袍、普洱、烏龍茶，飲用茶葉的包裝是袋裝的、罐裝的、散稱的等等，還有茶葉生產(chǎn)加工的飲料的基本情況并將數(shù)據(jù)予以記錄，對茶葉消費者的茶葉消費傾向進行確定，以便于后面工作的開展。第二、正式分析調(diào)查。在確定茶葉目標(biāo)市場之后，接下來的工作就是要收集目標(biāo)市場消費者的茶葉消費資料了。對于消費者茶葉消費習(xí)慣可以有通過問卷調(diào)查法、街頭采訪、實地走訪、網(wǎng)絡(luò)調(diào)查等方式對消費者的茶葉消費進行了解，對于問卷調(diào)查要注意包含有消費者平常愛不愛喝茶、喝的是何種茶葉、對于茶葉的價格要求、茶葉的口味質(zhì)量用選擇題的方式進行確定以便于消費者選擇，對于采訪、調(diào)查的方式要注意采訪數(shù)量與采訪范圍，要盡可能多地包含人群種類、地區(qū)分布、年齡大小，對于實地走訪要盡可能地挖掘消費者的真實消費訴求，并注意在數(shù)據(jù)采集的時候使用抽樣、隨機、分層等方式相結(jié)合。第三、分析和研究調(diào)查結(jié)果。對于收集到的資料，進行模糊統(tǒng)計。在收集到的信息處理過程中，肯定存在有很多的現(xiàn)象和數(shù)據(jù)記錄又模糊性，比如說喜歡龍井茶的人群可能在收集資料的過程當(dāng)中，采訪的人數(shù)沒有達到，很多可能喜歡龍井茶的消費者沒有被采訪到，這樣記錄反映的龍井茶的消費行為習(xí)慣可能就有失偏頗，得到的結(jié)果就需要進行定性的結(jié)果分析處理，這樣以信息性質(zhì)進行模糊數(shù)學(xué)的方法，得到的結(jié)果處理才能更科學(xué)有依據(jù)。第四、市場營銷決策。在茶葉市場營銷的結(jié)果分析處理完成之后，通過模糊數(shù)學(xué)的定性分析法了解到在某一地區(qū)的茶葉消費者可能存在偏愛某一種或者幾種茶葉的情況，茶葉生產(chǎn)企業(yè)就會明白在具體某地區(qū)所重點生產(chǎn)的某一種或幾種茶葉進行重點營銷推廣，加大在市場上的投放量和占有率。比如說A地區(qū)茶葉消費者愛喝茶，大部分都有喝綠茶的飲茶習(xí)慣或者說飲茶趨勢，茶葉企業(yè)就應(yīng)該及時作出判斷，擴大A地區(qū)的茶葉市場的綠茶市場占有率；又比如，M地區(qū)的茶葉消費者對于茶葉的包裝比較喜歡瓷器罐裝的，M地區(qū)當(dāng)?shù)厝罕姸急容^喜歡瓷器，因此對于茶葉的包裝比較喜歡用瓷器罐裝，茶葉生產(chǎn)企業(yè)就要注意茶葉的銷售包裝，以瓷器的精美襯托出茶葉銷售的質(zhì)量，達到理想的茶業(yè)營銷效果。
4模糊數(shù)學(xué)在茶葉市場營銷決策的應(yīng)用前景
模糊數(shù)學(xué)在我國茶葉研究應(yīng)用領(lǐng)域中始于80年代，迄今也只有30年，可以這樣說，我國的茶葉市場營銷對于模糊數(shù)學(xué)的應(yīng)用還不夠，具體處理操作過程還有待完善。盡管起步較晚，但是無論是社會茶葉專家、茶葉生產(chǎn)營銷企業(yè)、茶業(yè)市場都看到了模糊數(shù)學(xué)在茶葉市場營銷決策中的應(yīng)用前景。隨著我國茶葉學(xué)科在很多高等院校逐步開設(shè)專業(yè)課程，以及茶葉學(xué)科加大與其他學(xué)科的開展合作交流，模糊數(shù)學(xué)模型的日漸完善將會有助于其在茶葉市場營銷決策中發(fā)揮出更大的作用。第一、對于茶葉生產(chǎn)的品種。在茶葉的市場營銷中，茶葉的品質(zhì)和質(zhì)量是其中最為關(guān)鍵和重要的條件，只有茶葉的口味、茶葉沖泡后形成的顏色、香味、茶葉的醇度都有很高的質(zhì)量的時候，才會吸引更多的茶葉消費者。因此對于茶葉的品種和質(zhì)量要求至關(guān)重要。當(dāng)前我國茶葉生產(chǎn)品種繁多，質(zhì)量參差不齊，依靠肉眼和經(jīng)驗進行識別難度較大，此時，通過將茶葉所有的技術(shù)參數(shù)通過計算機應(yīng)用模糊數(shù)學(xué)模式板塊進行遠距離匹配，就可以將茶葉品種的主要信息存貯在計算機中，從而使其他未知名的或者難以判斷的茶葉信息，輸入計算機中進行模糊識別達到甄別茶葉品質(zhì)的效果。第二、對于茶葉的性能。茶葉消費者對于茶葉消費考慮的另外一層要素就是茶葉的性能，包括茶葉的經(jīng)濟性能（價格因素）、人體吸收性能、安全性能等，因而對于茶葉的性能通過模糊數(shù)學(xué)模型建立總體性能評價模式，運用計算指標(biāo)權(quán)重和其他各項指標(biāo)隸屬的函數(shù)，而后對指標(biāo)價值進行量化，比如說茶葉中所含有的微量元素，建立總體上的性能評價評價函數(shù)模型，這樣根據(jù)這種評價模型可以對茶葉的總體性能進行優(yōu)劣評估，為以后茶葉的市場營銷進行更好的指導(dǎo)和建議。
5結(jié)語
茶葉市場新營銷逐步進入到一個更為高級、要求更多的狀態(tài)，因此，要注重對茶葉市場營銷的應(yīng)用模式進行創(chuàng)新，模糊數(shù)學(xué)作為一個重要的創(chuàng)新方向，通過加大模糊數(shù)學(xué)和市場營銷融合，使得茶葉市場銷售決策能夠有更加美好的前景。
作者:張琳 單位:四川現(xiàn)代職業(yè)學(xué)院
一、模糊數(shù)學(xué)理論簡述
模糊數(shù)學(xué)是數(shù)學(xué)中的一個新的分支，主要用于數(shù)學(xué)研究和處理模糊性現(xiàn)象，對不能準(zhǔn)確進行回答的問題提供一些評價、解決的方法，是一種能及時處理大腦模糊信息的工具。模糊數(shù)學(xué)中有一種綜合的評判方法，能對受多種因素影響的事務(wù)進行評價，這樣的評價較為全面，是多因素的決策方法。一個事物的狀況往往與多種因素有關(guān)，而綜合評判就是對多種因素所決定的事物或現(xiàn)象做一個總的評價，在具體的評價系統(tǒng)構(gòu)建中，設(shè)定多個因素，組成模糊的集合，及時選取評價等級，組成相應(yīng)的評語集合，明確評價等級的歸屬程度，形成模糊矩陣。根據(jù)因素的權(quán)重計算評價定量解值，這樣的過程就是模糊評判。
二、基于模糊數(shù)學(xué)的高校教學(xué)質(zhì)量評價系統(tǒng)的建立
1.確定教學(xué)質(zhì)量的評價指標(biāo)集。教師的教學(xué)質(zhì)量受多種因素的影響，因此，教學(xué)質(zhì)量的評價指標(biāo)集為：教學(xué)思想、教學(xué)態(tài)度、教學(xué)內(nèi)容等。標(biāo)記為U，每一個指標(biāo)又細化成多個二級指標(biāo)。具體包括：教學(xué)思想（政治素養(yǎng)、師德水平、敬業(yè)精神），教學(xué)態(tài)度（備課程度、上課態(tài)度、行為舉止），教學(xué)內(nèi)容（符合教學(xué)大綱內(nèi)容、進度合理、作業(yè)量合理、教學(xué)深度適當(dāng)），專業(yè)素質(zhì)（先進的教學(xué)方法、合理明朗的板書設(shè)計、因材施教、積極與學(xué)生互動交流），創(chuàng)新意識（課程導(dǎo)入、課堂氣氛、學(xué)科滲透、理論聯(lián)系實際），教學(xué)效果（學(xué)生學(xué)習(xí)興趣、學(xué)生思維能力、學(xué)生上課人數(shù)）等。
2.建立適當(dāng)?shù)脑u價集。綜合考慮影響因素以及高校教學(xué)質(zhì)量的評價要求，建立優(yōu)秀、良好、合格、較差、差等五個等級的評價集。使用V標(biāo)記。
3.準(zhǔn)確確定權(quán)重的分配比。為了得到客觀公正的評價結(jié)果，積極確定評價指標(biāo)的權(quán)重比。運用專家賦值法、層次分析法確定權(quán)重分配比。設(shè)定分級向量，并表示指標(biāo)所占的權(quán)重。
4.科學(xué)建立一級指標(biāo)的評價矩陣。利用相關(guān)的公式計算細化分級后的二級指標(biāo)，對評價集中的某個元素的隸屬程度，以各個因素評判的隸屬程度來構(gòu)造評價指標(biāo)集中的某個指標(biāo)，就是其總的評價矩陣。
5.合理進行一級模糊評判。按照初始模型對集中指標(biāo)進行一級模糊評價判斷，重要程度的模糊子集為W，則U的總評價向量為R，將可以得到B=W?R，從而得到一級指標(biāo)的綜合模糊評價矩陣。
6.進行模糊綜合評判。歸一化一級評價指標(biāo)向量和一級綜合模糊評價矩陣，建立綜合模糊評判矩陣S，明確評價指標(biāo)集的分值，得出評價教學(xué)質(zhì)量的分數(shù)。
三、論證模糊數(shù)學(xué)的高校教學(xué)質(zhì)量評價系統(tǒng)的效果
在模糊數(shù)學(xué)理論的基礎(chǔ)上，建立完善的高校教學(xué)質(zhì)量評價系統(tǒng)，將其運用在具體的高校教學(xué)管理中，使其發(fā)揮重要的作用，為提高高校教學(xué)質(zhì)量提供一定的動力，有效提高高校教學(xué)管理工作的效率。隨機抽取某大學(xué)中理學(xué)院某位教師的一堂英語課，選取124名師生，按照一定的指標(biāo)體系對該教師的教學(xué)質(zhì)量進行評價。根據(jù)學(xué)校的實際情況，確定一級評價指標(biāo)向量以及二級評價指標(biāo)向量。通過計算得出總的評價向量。利用同樣的方法計算出各個評價指標(biāo)集的總的評價向量，最終得出一級指標(biāo)的綜合模糊評價矩陣，歸一化后得到綜合模糊評判矩陣，最后根據(jù)公式算出高教師的教學(xué)質(zhì)量評價總分為82.55。綜合測試與應(yīng)用后，發(fā)現(xiàn)該教學(xué)質(zhì)量評價系統(tǒng)具有一定的客觀性、公正性，與實際情況相符，能完全準(zhǔn)確地對教師的教學(xué)質(zhì)量進行評價，并有效指導(dǎo)教師的教學(xué)，為其提出改進教學(xué)質(zhì)量的方法。
四、結(jié)束語
運用模糊數(shù)學(xué)的理論，采用模糊綜合評判法，綜合考慮影響教學(xué)質(zhì)量的多種因素，將其設(shè)為評價指標(biāo)信息，建立完善的教學(xué)質(zhì)量評價系統(tǒng)。完全克服傳統(tǒng)教學(xué)質(zhì)量評價方法的缺點，將片面性的評價指標(biāo)進行多元化的構(gòu)建，從而獲得較為客觀、公正的評價方法，使整個高校教學(xué)質(zhì)量的評價體系能更好地服務(wù)于整個教學(xué)管理，提高教學(xué)質(zhì)量。
作者:郭元偉 單位:太原學(xué)院
[論文關(guān)鍵詞]電站鍋爐結(jié)渣模糊數(shù)學(xué)預(yù)測
[論文摘要]用模糊數(shù)學(xué)方法預(yù)測燃煤鍋爐結(jié)渣特性的新發(fā)展，闡述了各評判方法的優(yōu)缺點。
鍋爐結(jié)渣是長期困擾電站鍋爐設(shè)計和運行的問題，威脅著電站鍋爐的安全和經(jīng)濟運行。準(zhǔn)確預(yù)測鍋爐的結(jié)渣傾向，為大型電站鍋爐的設(shè)計及運行提供科學(xué)依據(jù)，對提高鍋爐的可用率，節(jié)約能源具有重要的現(xiàn)實意義和實用價值。
結(jié)渣過程是極其復(fù)雜的物理化學(xué)過程，取決于許多因素的綜合影響。它不僅與煤的灰分含量及其物理化學(xué)性質(zhì)有關(guān)，還與燃燒器型式、爐膛結(jié)構(gòu)和設(shè)計參數(shù)、爐內(nèi)溫度水平、空氣動力工況、氣氛條件以及受熱面的布置等有關(guān)。國內(nèi)外專家學(xué)者對結(jié)渣進行了廣泛、深入的研究，提出了各類結(jié)渣預(yù)測方法并取得了一定的成果。本文主要闡述近年來采用模糊數(shù)學(xué)方法預(yù)測結(jié)渣特性的新發(fā)展。
一、結(jié)渣評判指標(biāo)
目前，國內(nèi)外判斷電廠煤結(jié)渣的因素主要有兩個方面：①根據(jù)煤的成分特性進行判斷，比如煤灰中堿酸比B/A、硅比G、硅鋁比SiO2/Al2O3、鐵鈣比等；②根據(jù)煤灰的物理特性進行判斷，包括軟化溫度t2、灰渣粘度、煤灰燒結(jié)特性等。此外還有一些判定結(jié)渣的指標(biāo)，如沾污指數(shù)Rf、煤灰粘度結(jié)渣指標(biāo)、硫結(jié)渣指標(biāo)RS、煤灰三元相圖等。陳立軍，文孝強等對結(jié)渣的評判指標(biāo)做了歸納。
美國EPRI曾調(diào)研了各種結(jié)渣指數(shù)的分辨情況，調(diào)研結(jié)果表明，沒有任何一項單一的指數(shù)可以完全正確預(yù)報結(jié)渣傾向，但任何一項指數(shù)又都有相當(dāng)?shù)目煽啃?70%左右)。
二、模糊數(shù)學(xué)方法
單指標(biāo)評判和預(yù)測煤的結(jié)渣性準(zhǔn)確率較低，難以滿足實際需要。有必要找到一種能根據(jù)具體情況確定出不同指標(biāo)的不同置信度的方法，以使判別結(jié)果更符合客觀實際，因而產(chǎn)生了綜合評判方法。
煤的結(jié)渣程度由弱到強的變化是一個由量變到質(zhì)變的過程，是一個模糊問題。模糊數(shù)學(xué)是用數(shù)學(xué)方法研究和處理具有“模糊性”現(xiàn)象的一門學(xué)科，因而能很好的評判煤的結(jié)渣傾向。
（一）模糊綜合評判
單一結(jié)渣特性判別指數(shù)分辨率低的一個重要原因是分割界限太明確，人為地把復(fù)雜的模糊性現(xiàn)象簡單地處理成了清晰現(xiàn)象，并且單一指標(biāo)只能從某個方面因素判別其結(jié)渣程度。為了提高預(yù)報的可靠性，必須兼顧多種因素綜合評判。
綜合評判是一種通過考慮不同因素表現(xiàn)出的不同作用而得到全面、合理結(jié)論的決策手段。這方面研究的共同點是選取一些常規(guī)結(jié)渣指標(biāo)作為因素集，取用結(jié)渣程度“輕微”、“中等”、“嚴(yán)重”三級被擇集作為評語集，并確定因素集中各因素的權(quán)重，進行單因素評判，最后按某一模型加以單級模糊綜合評判，得到綜合評判向量。按最大隸屬度原則，判定該煤種的結(jié)渣程度等級。上述方法使用方便，在實踐中得到廣泛應(yīng)用，取得較好的效果。選擇具有較高準(zhǔn)確度的評判指標(biāo)，在合理選擇隸屬函數(shù)和權(quán)重集的基礎(chǔ)上，能夠最大程度地減少人為因素的影響，使判別結(jié)果更準(zhǔn)確。其關(guān)鍵在于從實際情況出發(fā)，建立合適的隸屬函數(shù)和權(quán)重集。
1．綜合評判模型的發(fā)展及評判因數(shù)集的選取
孫亦碌等人采用模糊數(shù)學(xué)的方法預(yù)測燃煤結(jié)渣性，并編制了用于綜合判別的RTSQ程序，此模型為燃煤結(jié)渣特性模糊綜合評判的雛形。
馮寶安等人提出了常規(guī)結(jié)馇指標(biāo)的模糊綜合評判方法，并將其用于8個煤種的結(jié)馇特性判，所得評判結(jié)果與實際結(jié)渣狀況相符。又應(yīng)用主因素決定型M(Λ，V)、主因素突出型M(·，V)、綜合評判型M(Λ，)及加權(quán)平均型M(·，+)四種單級模糊綜合評判模型對國內(nèi)8個煤種的常規(guī)結(jié)渣指標(biāo)進行評判，由評判結(jié)果比較得出單級模型M(Λ，V)的準(zhǔn)確率最高的結(jié)論。
邱建榮等人對單一煤種及混煤的結(jié)渣特性進行了研究，以軟化溫度t2、硅鋁比SiO2/Al2O3、硅比G、堿酸比B/A為評判因素集對煤的結(jié)渣特性進行了評判。該方法不僅能夠全面考慮各種煤質(zhì)因素在具體情況下對結(jié)渣程度的綜合影響，而且考慮了不同指標(biāo)在不同情況下的重要程度，因而與常規(guī)指標(biāo)相比，其評價更為全面客觀。
楊圣春提出了分別適合于預(yù)測單一煤種和混煤的模糊評判模型CSM1和CSM2。劉伯謙等人針對元寶山褐煤的結(jié)渣特性預(yù)報不準(zhǔn)確的問題，提出了將改進了的常規(guī)指標(biāo)及鍋爐運行參數(shù)等多種單一判別準(zhǔn)則運用于模糊數(shù)學(xué)，對褐煤結(jié)渣狀況進行了有效判別。
浙江大學(xué)曹欣玉、蘭澤全等人在分析單一結(jié)渣判別指標(biāo)的缺陷及其原因的基礎(chǔ)上，針對常規(guī)指標(biāo)評判水煤漿結(jié)渣傾向準(zhǔn)確率普遍不高的問題，有針對性地提取了分辨率較高的結(jié)渣綜合指數(shù)R以及4個常規(guī)指標(biāo)構(gòu)成評判因素集。該方法較傳統(tǒng)的方法有更高的準(zhǔn)確性。
2．隸屬函數(shù)的確定
關(guān)于隸屬函數(shù)的確定人們一直都是采用線性函數(shù)，楊圣春提出的混煤結(jié)渣模型CBM2的隸屬度函數(shù)采用正態(tài)分布，函數(shù)變化較慢，評判結(jié)果表明該模型具有較高的分辨率和可信度，可為鍋爐燃用混煤進行優(yōu)化配煤提供參考。但該模型是否適用任何煤種，還有待于進一步通過實踐來驗證。
浙江大學(xué)舒紅寧、黃鎮(zhèn)宇嘗試性地提出由正態(tài)分布函數(shù)演化而來非線性隸屬函數(shù)，函數(shù)變化較慢，并與實際結(jié)渣情況進行了對比，發(fā)現(xiàn)評判結(jié)果和實際結(jié)渣情況取得了很好的吻合。這些說明了用正態(tài)分布函數(shù)建立其隸屬函數(shù)比線性隸屬函數(shù)更準(zhǔn)確、更合理，更加符合實際情況。
3．權(quán)系數(shù)的確定
在模糊綜合評判方法中，權(quán)系數(shù)反映各個評價指標(biāo)在綜合評判中的可信度，直接影響綜合評判的效果。因此，權(quán)系數(shù)的確定是綜合評價方法的關(guān)鍵.通常采用專家咨詢法來解決.而專家咨詢法的致命弱點是過分依賴專家的主觀判斷和經(jīng)驗，其結(jié)果有時難以令人信服。
趙顯橋等利用粗糙集理論來確定綜合評判模型中的權(quán)系數(shù)，將權(quán)系數(shù)確定問題轉(zhuǎn)化為粗糙集中屬性重要性評價問題，利用粗糙集理論中的知識支持度和屬性重要性評價方法，給出了模糊綜合評判模型權(quán)系數(shù)的計算方法。該方法不需要建立解析式的數(shù)學(xué)模型，完全是由數(shù)據(jù)驅(qū)動來確定各個預(yù)測方法的權(quán)系數(shù)，克服了傳統(tǒng)權(quán)系數(shù)確定方法的主觀性，使得綜合評判方法更客觀、更科學(xué)。
（二）聚類分析
灰色聚類方法是基于模糊數(shù)學(xué)的方法之一，是以灰色統(tǒng)計為基礎(chǔ)，將聚類對象對不同聚類指標(biāo)所擁有的白化數(shù)按幾個灰類進行歸納整理，從而判斷聚類對象屬于哪一類的灰色統(tǒng)計方法。
浙江大學(xué)曹欣玉等人在分析單一結(jié)渣判別指標(biāo)的缺陷及其原因的基礎(chǔ)上，提出將分辨率較高的Rs與另外5個結(jié)渣指數(shù)(t2、B／A、G、SiO2／A12O3、R)一起作為評判因素集，采用灰色聚類方法對新汶黑液水煤漿及普通水煤漿結(jié)渣特性進行預(yù)測評估。結(jié)果表明，該模型較傳統(tǒng)單一評價方法有更高的準(zhǔn)確度。
許志華針對有關(guān)模糊判別法和灰色聚類法中所出現(xiàn)的缺欠，對其進行了補正，并討論了補正后引起的計算量增大的問題。
邱建榮等人將鄧聚龍的灰色聚類理論應(yīng)用于燃煤結(jié)渣特性的評判中?；疑垲惱碚摾^承了模糊數(shù)學(xué)法的優(yōu)點，注意到分級界限不確定性問題，并在此基礎(chǔ)上給出了屬于某一等級的可能性分布。用此理論來判別煤的結(jié)渣性其結(jié)果無疑更符合客觀實際。王桂明．謝竣林等人應(yīng)用灰色理論對煤結(jié)渣性能進行評判，并對煤的結(jié)渣機理進行了分析，其結(jié)論與邱建榮等人相同，為煤的結(jié)渣評判提供了新思路。
華中理工大學(xué)郭嘉、曾漢才運用模糊聚類分析法分析預(yù)測混煤的結(jié)渣趨勢，此方法不僅適合混煤的特點，而且考慮了模糊因素的影響方便易行。
（三）模糊模式識別
模糊模式識別法大致可分為直接法和間接法(又稱群體模式識別方法)。直接法是根據(jù)最大隸屬原則來歸類，間接法則是按照擇近原則來對被識別對象進行識別。
郭嘉，曾漢才采用間接法，將已知結(jié)渣狀況的6個煤種作為模型，采用煤灰軟化溫度、硅鋁比、堿酸比和硅比4個評判指標(biāo)，對受檢煤種進行識別。通過計算與前6個已知模型的貼近度，來判別受檢者的歸屬類型。但此模型比較粗糙，識別范圍狹窄，且只考慮了煤灰的特性，僅適用于燃燒工況比較接近的不同煤灰的評判。
蘭澤全，曹欣玉采用間接法對待識別對象進行結(jié)渣特性判別。選用了7個已知結(jié)渣程度的燃煤作為標(biāo)準(zhǔn)模型，以4個常規(guī)指標(biāo)和綜合指數(shù)R為評判因素集，對同一臺鍋爐不同部位的3個樣品(爐渣，轉(zhuǎn)向室灰，除塵灰)以及某燃料水煤漿灰進行識別，以判斷屬于何種結(jié)渣程度，結(jié)果表明該模型較以前的四因素法具有更高的準(zhǔn)確性。同時指出應(yīng)用模糊模式識別法來評價其沾污結(jié)渣特性時，在因素集的選取方面應(yīng)更多地考慮鍋爐設(shè)計參數(shù)及運行工況的影響。
趙利敏，路丕思綜合考慮灰熔點、堿酸比、硅鋁比、硅比及爐膛平均溫度和無因次實際切圓直徑6個因素，利用模糊模式識別的方法判斷鍋爐結(jié)渣。以實際運行中已知結(jié)渣程度的9臺鍋爐作為樣本，對7臺受檢鍋爐進行評判，評判結(jié)果與實際情況相符。此新方法可預(yù)示大容量鍋爐的設(shè)計及運行時的結(jié)渣程度。
隨著模式識別樣本庫的不斷豐富和完善，此方法將會得到更廣泛的應(yīng)用。
三、結(jié)論
目前的采用的預(yù)測方法大多以煤指特性為指標(biāo)，對鍋爐的運行情況考慮較少。由于爐內(nèi)結(jié)渣的多種因素影響，用某種固定的預(yù)測方法得到的結(jié)果，往往達不到要求的精度，難以找到通用的預(yù)測模型，而且數(shù)據(jù)本身也具有局限性。要想提高結(jié)渣預(yù)測的精確度，需要不斷改進計算方法，建立和完善煤質(zhì)特性、鍋爐運行參數(shù)的數(shù)據(jù)庫，尋找普遍使用的模型。
摘要：文章主要介紹了模糊數(shù)學(xué)綜合評價方法在企業(yè)員工績效評估中的應(yīng)用。在算例中，首先設(shè)計出員工的績效考評指標(biāo)體系，然后建立模糊綜合評價模型，最后運用該模型對員工績效進行了科學(xué)、客觀的評價。模糊數(shù)學(xué)理論為員工績效評估提供了一種可量化的方法。
關(guān)鍵詞：績效評估模糊數(shù)學(xué)隸屬度
一、績效評估的概念及常用方法
績效評估，又稱績效考評、績效評價、績效考核，就是收集、分析、評價和傳遞有關(guān)某一個人在其工作崗位上的工作行為表現(xiàn)和工作結(jié)果方面的信息情況的過程。這是一個包括觀察、評價和反饋的完整的過程。在此過程中，首先觀察員工在某個階段內(nèi)與工作有關(guān)的工作情況，然后對其工作行為與結(jié)果做出評價鑒定，在交流過程中對員工優(yōu)秀的行為與成績予以肯定與鼓勵，指出其不足之處，并商討改進的措施，以完成下一期的目標(biāo)，實現(xiàn)員工個人與組織的共同發(fā)展。在企業(yè)和非營利組織的管理中，績效考核作為評價每一個員工工作結(jié)果及其對組織貢獻的大小的一種管理手段，每一個組織都在事實上進行著績效考核。不管他們是否有意識地提高了自身的績效考核水平，他們都在設(shè)法比較合理地衡量著各個員工的績效。由于組織是由其廣大員工運行的，因此為每一個員工的績效進行合理的評價，據(jù)此激勵、表揚先進，鞭策后進是非常必要的。在人力資源管理已經(jīng)得到越來越廣泛重視的今天，績效考評也自然成為企業(yè)在管理員工方面的一個優(yōu)秀的職能。
在績效考評過程中，對信息的處理方式大致可以分為兩類，定量考評和定性考評。
定量考評是以統(tǒng)計數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，把統(tǒng)計數(shù)據(jù)作為主要信息來源，建立績效考評數(shù)學(xué)模型，以數(shù)學(xué)手段求得考核結(jié)果，并以數(shù)量的形式表示出來。常用方法有：關(guān)鍵事件法、行為觀察量表法、等級鑒定法、行為錨定法等。
定性考評也稱為專家考評，它是由考評主體對系統(tǒng)的輸出做出主觀的分析，直接給考核對象進行打分或做出模糊的判斷，如很好、好、一般、不太好或不好。常用方法有：評語法、排序法等。
定量考評雖然具有客觀性和可靠性強的優(yōu)點，但在實際考評中，有許多對績效有重要影響的因素指標(biāo)是模糊的，難以量化的，比如對于員工的品德、態(tài)度的評價，就是無法做出準(zhǔn)確定量的描述的。而定性考評的缺點又是顯而易見的：考評結(jié)果容易受考評主體主觀意識的影響和經(jīng)驗的局限，其客觀性和準(zhǔn)確性在很大程度上取決于考核主體的個人素質(zhì)，考核結(jié)果的穩(wěn)定性不夠，容易造成人為的不公平。
怎樣才能結(jié)合兩種考評方式的優(yōu)點呢？模糊數(shù)學(xué)的發(fā)展和應(yīng)用為我們提供了減少定性考核主觀性的一種方法。
二、模糊數(shù)學(xué)評價方法的理論基礎(chǔ)
1、模糊理論（FuzzyTheory）
模糊理論是由美國加里福尼亞大學(xué)教授查德（L.A.Zadeh）于1965年創(chuàng)建的，它是用數(shù)學(xué)方法來研究和處理具有“模糊性”現(xiàn)象的數(shù)學(xué)，故通常稱為模糊數(shù)學(xué)。模糊評價的基本思想是：由于許多事情的邊界并不十分明顯，評價時很難將其歸于某個類別，于是先對單個因素進行評價，然后再對所有因素進行綜合模糊評價，防止遺漏任何統(tǒng)計信息和信息的中途損失，這有助于解決用“是”或“否”這樣的確定性評價帶來的對客觀真實的偏離。
2、評價原則
（1）最大隸屬度原則。在評價時，采用最大隸屬度原則，即bk=max[b1b2…bn]時則認為項目的綜合評價等級為第k級。
三、算例
下面將以某公司中技術(shù)管理人員績效評估為例，詳細說明基于模糊數(shù)學(xué)的綜合分析績效評價方法。
1、建立評價指標(biāo)體系，從而確定模糊評價指標(biāo)集
如表1所示，在員工績效評價中，選擇出影響績效的模糊評價指標(biāo)構(gòu)成指標(biāo)集。如本例中建立了一個二層評價指標(biāo)體系，首先，對員工績效的評價將從工作態(tài)度、工作能力、工作業(yè)績?nèi)矫孢M行考察，這三方面就構(gòu)成了在第一層中的三個指標(biāo){u1u2u3}，而每個指標(biāo)又可繼續(xù)向下分解為更細致的指標(biāo)，這些指標(biāo)就構(gòu)成了第二指標(biāo)層。
2、可以這樣來定義指標(biāo)等級的評價集
V=｛優(yōu)，良，中，差｝，評價集可以視具體情況確定。
3、向績效評價委員會的10位成員發(fā)放某員工績效考評表
對該員工工作績效的三大方面進行考核（見表2）?？荚u結(jié)果的統(tǒng)計方法如下，對于每一項指標(biāo)在每一等級上進行統(tǒng)計即得隸屬度，如：有三位評委評語為優(yōu)秀，則該指標(biāo)在優(yōu)秀級別上的隸屬度為30％；同理，其他三個等級的隸屬度為：4人合40％的良好，1人合10％的中等，0人合0％的較差，該員工績效評價隸屬度計算如2表所示。
由以上數(shù)據(jù)可得該員工第二指標(biāo)層各指標(biāo)的模糊評判矩陣分別為：
4、確定各層各指標(biāo)權(quán)重
確定權(quán)重常用的方法有，層次分析法，德爾菲法，調(diào)查表法等。本文中的權(quán)重由考評小組成員投票得出。
5、員工績效水平值的計算
由式可以計算，第二層指標(biāo)的綜合評價判斷矩陣B1、B2、B3分別為：
則可以計算，第一層指標(biāo)的層次總評值為：
計算結(jié)果顯示：該員工績效水平屬于“優(yōu)”等級的隸屬度為41.2%，屬于“良”等級的隸屬度為53.8%，屬于“中”等級的隸屬度為5%，屬于“差”等級的隸屬度為0%，即該員工績效為“優(yōu)”或“良”的可能性均較大。
6、評價結(jié)論
對計算出的層次總
評值采用最大隸屬度原則進行判斷：
則該員工的績效評價等級為：該結(jié)果表明該員工的績效評價結(jié)果介于第一級“優(yōu)”和第二級“良”之間，但更接近與第二級“良”，這一評價結(jié)果是符合客觀實際的。
盡管上述模型給員工的績效評估帶來了很大方便，但它也不是完美無缺的，特別是不能認為用該模型進行的測評絲毫沒有主觀因素。事實上，在模糊測評里同樣含有主觀成分，例如權(quán)數(shù)的確定就是主觀的，不過這里的權(quán)數(shù)是由集體確定的，它與由一個人決定的主觀評價有著本質(zhì)的不同，因此，可以認為基于模糊理論的員工績效評估模型是主觀與客觀的統(tǒng)一物。也就是說，模糊測評模型雖然沒有從根本上排除主觀因素的影響，但是它對主觀因素進行了控制。
摘要：人員功能測定與評價是人事管理中重要的基礎(chǔ)工作。人員功能主要包括人的素質(zhì)、智力、能力和績效四個方面的結(jié)構(gòu)，素質(zhì)結(jié)構(gòu)體現(xiàn)了人員意識和作風(fēng)等；智力結(jié)構(gòu)體現(xiàn)人員的職能與思維等；能力結(jié)構(gòu)體現(xiàn)人員的實際工作效果。這種人員功能和測評對人員的聘用、聘任、選拔培養(yǎng)、晉升晉級、職稱評定等有重要的參考價值。運用模糊綜合評價的方法通過單因素決策確定模糊關(guān)系矩陣，通過對矩陣的變換與計算確定人員功能所屬的級別。
關(guān)鍵詞：綜合評價；人才考核；矩陣
在企業(yè)內(nèi)部管理中，具有不同能力的人應(yīng)該安排在組織內(nèi)部不同的位置上，給與不同的權(quán)利和責(zé)任，實行能力與職位的對位和適應(yīng)。有的企業(yè)以內(nèi)部缺乏人才為由，不惜巨金從外部搜獵高級人才，這固然有著“外來和尚會念經(jīng)”的道理，但內(nèi)部缺乏人才不能成為企業(yè)向外招聘的擋箭牌，因為這正反映了企業(yè)缺乏良好的人才生長機制。理想的選擇就是完善企業(yè)內(nèi)部人才生長機制，輔以中低層或少數(shù)高層人才外部招聘，使企業(yè)人才層出不窮，創(chuàng)造無限價值。
在人才培養(yǎng)上，做到能者有提升，人才培養(yǎng)的目的就是不斷開發(fā)職工的能力，建立一支結(jié)構(gòu)合理、業(yè)務(wù)精通、思想過硬的高素質(zhì)人才隊伍，這要求我們建立合理的晉升評價方案，激勵專業(yè)技術(shù)人員在合適的崗位上發(fā)揮出最大的潛能。我們以技術(shù)職稱的評定為例建立數(shù)學(xué)模型。
此時，矩陣元素的含義，不再是“評定委員會認為張某在某個因素上符合某個等級的人數(shù)”，而是“評定委員會同意張某在某因素上取某等級的比率”。其中，第一行數(shù)字表明，評定委員中同意張某在工作成就方面取“很大”等級的人數(shù)比率為1/8，取“一般”等級的比率為6/8，…
2．權(quán)系數(shù)矩陣的建立
僅僅考慮單因素評定矩陣是不夠的。因為人們對某一事物(或某個人)進行評定時，是從各個方面(因素)去考慮的，而各個因素在評定中所占的比重是不同的。此比重我們稱之為“權(quán)重”。例如，我們?nèi)?，亦即表明：工作成就占的比重最大，?5％，其次技術(shù)水平占20％，業(yè)務(wù)能力占10％，外語水平占5％。
歸一化后，可得，一般亦可直接給出歸一化的權(quán)重矩陣(，為單因素的個數(shù))
3．綜合評價矩陣的建立
正確評價一個人，應(yīng)該從各個方面全面的評價，而綜合評價矩陣就是反映出對一個人的全面評價。
對于張某，它的單因素評價矩陣為，權(quán)系數(shù)矩陣為，則
綜合評價矩陣
歸一化后得
的含義為：16％的人認為他很好，14％的人認為他較好，56％的人認為他一般，14％的人認為他較差，沒有人認為他很差。表示了隊長某的全面評價。
通過以上數(shù)據(jù)，每一個專業(yè)技術(shù)人才就可以對號入座了，只要看看自己的工作中有哪些子活動，其重要程度如何，這些特點與哪些級別最接近，那人自己就屬于哪一級別。能夠使員工了解自己所處的地位，在激烈的競爭中不斷發(fā)展和完善自己，向前進的方向邁進，提高自己的業(yè)務(wù)素質(zhì)，使發(fā)展更有目的性和方向感，企業(yè)在人才培養(yǎng)上，做到能者有提升，才能完善企業(yè)內(nèi)部人才生長機制，使企業(yè)人才層出不窮，創(chuàng)造無限價值，使企業(yè)更具競爭力。
摘要：用計算機來處理圖片已成為計算機研究的一個重要方向，基于模糊數(shù)學(xué)的圖像處理技術(shù)是計算機圖像處理中的重要計算。圖像本質(zhì)上具有模糊性，因此模糊信息處理技術(shù)在圖像處理中的使用有其必然性。提出一種基于模糊數(shù)學(xué)的方法來融合多模圖像。
關(guān)鍵詞：模糊數(shù)學(xué)；計算機圖像處理；圖像融合
隨著成像技術(shù)的發(fā)展，以及計算機技術(shù)與圖像科學(xué)的互相滲透，使圖像在現(xiàn)代醫(yī)學(xué)診斷中的作用越來越重要。隨之產(chǎn)生了基于模糊數(shù)學(xué)的圖像處理的各種方法和應(yīng)用。
一、模糊數(shù)學(xué)基礎(chǔ)
模糊數(shù)學(xué)是以不確定性的事物為研究對象的，應(yīng)用于模糊控制、模糊識別、模糊聚類分析、模糊決策、模糊評判、系統(tǒng)理論、信息檢索、醫(yī)學(xué)等各個方面。然而模糊數(shù)學(xué)最重要的應(yīng)用領(lǐng)域是計算機職能，因此，模糊數(shù)學(xué)的理論研究領(lǐng)域相當(dāng)廣泛。模糊數(shù)學(xué)集合不同于經(jīng)典集合，它是沒有精確邊界的集合，可以靈活地對普遍采用的語言變量進行建模。模糊集合表示的是元素屬于集合的程度。因此，模糊集合特征函數(shù)的取值范圍在0和1之間，以便表示元素屬于一個給定集合的程度。
二、基于模糊數(shù)學(xué)的數(shù)字圖像處理
（一）基于模糊對比度的圖像增強方法。圖像增強要解決的首要問題就是如何增強邊緣，而對于灰度圖像來說就是要增強邊緣區(qū)的對比度。傳統(tǒng)的對比度增強算法主要是通過調(diào)整圖像的灰度動態(tài)范圍和矯正圖像的直方圖分布來實現(xiàn)的。
模糊邊緣提取法主要是采用模糊數(shù)學(xué)的方法，建立隸屬函數(shù)，并對圖像進行模糊增強，來提取邊緣。
這里定義一個M×N矩陣I代表一幅灰值圖像，它所對應(yīng)的模糊舉證I為：
矩陣中的元素Umn，表示圖像像素（m，n）的灰度級lmn相對于某個特定灰度級l′的隸屬度，通常取l′為最大灰度級L-1在灰度圖中L為256。
對圖像進行了模糊邊緣提取后，選取t= ，并用下式對圖像進行二值化：
隨著計算機技術(shù)的不斷發(fā)展和新技術(shù)的不斷涌現(xiàn)，基于模糊數(shù)學(xué)的數(shù)字圖像處理技術(shù)的應(yīng)用越來越廣泛。
（二）基于模糊數(shù)學(xué)方法融合多模圖像。近年來，國內(nèi)外在圖像融合方面的研究較多，但實際上多數(shù)方法只是圖像的疊加，即兩幅圖像配準(zhǔn)之后將其中一幅作為模板或者以透明方式覆蓋在另一幅上。圖像疊加操作繁瑣、不直觀，對后期圖像處理會帶來不利影響。用模糊數(shù)學(xué)的方法可以很好的克服這一缺點，并且對抗配準(zhǔn)偏差能力較強。
一般認為圖像時不確定的像素組合，即某個像素對某一個特定灰度有一個隸屬度，而這個特定灰度是某一特定組織的標(biāo)志性灰度。
設(shè)U為模糊論域，X是在U上取值的變量，F(xiàn)是U上的一個模糊集。當(dāng)F對X取值起一種可伸縮的約束作用，則F為X的F約束。F（u）是F對X取值u是的約束程度。
當(dāng)然，F(xiàn)集本身不是一個F約束，只有當(dāng)它對X的取值進行限制時，才產(chǎn)生了一個對這個F集相應(yīng)的F約束。
如此，便可以推論出以下定義：設(shè)F是模糊論域U上的F集，而F（u）可解釋為u與標(biāo)以F概念的相容度。
圖像在精確配準(zhǔn)之后，即可進行圖像融合。對于想要重點突出的組織，就要保留它們的最大信息，用“∨”算子；對于想忽略的組織，就要保留它們的最小信息，用“∧”算子。將算子按一定順序組合，就可以得到融合后圖像。
三、結(jié)束語
相應(yīng)的模糊數(shù)學(xué)理論將會在未來圖像處理技術(shù)中應(yīng)用將會顯示其優(yōu)越性，為圖像處理提供更多經(jīng)典數(shù)學(xué)解決不了的問題，模糊數(shù)學(xué)理論和方法應(yīng)用領(lǐng)域?qū)絹碓綇V泛，在未來日常生活、經(jīng)濟發(fā)展中充當(dāng)越來越重要的角色。
摘要：城市低碳經(jīng)濟的評價方式和評價指標(biāo)是多種多樣的，從多角度可以對其進行量化。然而，城市低碳經(jīng)濟畢竟屬于新興領(lǐng)域，因此對其評價方式的科學(xué)性研究還處于起步階段。模糊數(shù)學(xué)的應(yīng)用，恰好為低碳經(jīng)濟的評價提供一定的技術(shù)支撐，為其量化提供了可信賴的手段。
關(guān)鍵詞：低碳經(jīng)濟；模糊數(shù)學(xué)；評價
隨著綠色環(huán)保理念的發(fā)展，城市低碳經(jīng)濟開始興起。低碳經(jīng)濟是指在可持續(xù)發(fā)展理念的指導(dǎo)下，通過技術(shù)創(chuàng)新、制度創(chuàng)新、產(chǎn)業(yè)轉(zhuǎn)型、新能源開發(fā)等多種手段，盡可能地減少煤炭、石油等高碳能源消耗，減少溫室氣體排放，達到經(jīng)濟社會發(fā)展與生態(tài)環(huán)境保護雙贏的一種經(jīng)濟發(fā)展形態(tài)。然而在具體實踐過程中，尚未有全面而科學(xué)的評價方法來確保對城市低碳經(jīng)濟發(fā)展做全面而系統(tǒng)的評價，導(dǎo)致出現(xiàn)缺乏科學(xué)的依據(jù)進行指導(dǎo)低碳經(jīng)濟的有效發(fā)展。那么，構(gòu)建系統(tǒng)而科學(xué)的低碳經(jīng)濟評價體系已成為城市低碳經(jīng)濟發(fā)展的迫切需要。
1.模糊數(shù)學(xué)評價在城市低碳經(jīng)濟發(fā)展中的應(yīng)用背景
1.1模糊數(shù)學(xué)的概念
模糊數(shù)學(xué)，亦稱弗晰數(shù)學(xué)或模糊性數(shù)學(xué)。1965年以后，是在模糊集合、模糊邏輯的基礎(chǔ)上發(fā)展起來的模糊拓撲、模糊測度論等數(shù)學(xué)領(lǐng)域的統(tǒng)稱，是研究現(xiàn)實世界中許多界限不分明甚至是很模糊的問題的數(shù)學(xué)工具。它在模式識別、人工智能等方面具有廣泛的應(yīng)用。
模糊數(shù)學(xué)是一門新興學(xué)科，它已初步應(yīng)用于模糊控制、模糊識別、模糊聚類分析、模糊決策、模糊評判、系統(tǒng)理論、信息檢索等各個方面。
1.2城市低碳經(jīng)濟的發(fā)展及評價研究情況
（一）城市低碳經(jīng)濟的提出
城市低碳經(jīng)濟的發(fā)展是可持續(xù)發(fā)展的一個具體方面，是全世界范圍內(nèi)新興的城市發(fā)展道路與理念。作為發(fā)展中的大國，中國社會經(jīng)濟建設(shè)在過去的發(fā)展過程中一直在走高耗能、高排放、高污染的粗放型經(jīng)濟發(fā)展道路，這已經(jīng)與可持續(xù)發(fā)展的道路相背離，因此，在研究如何節(jié)約資源與能源，減少污染排放的背景下，提出城市低碳經(jīng)濟的發(fā)展目標(biāo)。
（二）城市低碳經(jīng)濟的評價研究情況
城市作為工業(yè)發(fā)展的集中區(qū)域，汽車、人群的集散地，是重點需要大力進行低碳經(jīng)濟發(fā)展的部分。然而，低碳經(jīng)濟的發(fā)展處于初級探索階段，很多關(guān)于經(jīng)濟發(fā)展指標(biāo)、發(fā)展方式、發(fā)展規(guī)模、經(jīng)濟投入與產(chǎn)出等數(shù)據(jù)，未能形成科學(xué)的量化與評價體系，因此，未能科學(xué)指導(dǎo)低碳經(jīng)濟的發(fā)展。當(dāng)前對城市低碳經(jīng)濟的評價研究手段主要有行政的、經(jīng)濟的、社會的、技術(shù)的等若干方面，具體評價方法都需要諸多詳細數(shù)據(jù)，且數(shù)據(jù)統(tǒng)計加重工作量，統(tǒng)計結(jié)果因數(shù)據(jù)的繁多而未能形成有效的評價指標(biāo)。因此，研究出科學(xué)的評價體系，是有效指導(dǎo)城市低碳經(jīng)濟發(fā)展的關(guān)鍵。
2.模糊數(shù)學(xué)評價方法應(yīng)用于城市低碳經(jīng)濟的優(yōu)點
模糊數(shù)學(xué)評價方法應(yīng)用于城市低碳經(jīng)濟中，具有幾大優(yōu)點。
2.1相關(guān)數(shù)學(xué)理論的應(yīng)用為城市低碳經(jīng)濟的發(fā)展提供可量化指標(biāo)
模糊數(shù)學(xué)首先因其是數(shù)學(xué)，通過數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)分析、數(shù)學(xué)計算，加上信息技術(shù)作為支撐，可以提供高效便捷的數(shù)據(jù)庫，花費極少的時間集中解決大量評估內(nèi)容。例如，城市實施太陽能設(shè)備的布設(shè)，城區(qū)范圍內(nèi)多大面積、多少人口、多少設(shè)備，通過數(shù)學(xué)理論，就可簡單總結(jié)出來；另外，設(shè)備所能收集的太陽能轉(zhuǎn)化為多少內(nèi)能、電能、熱能，取決于全年范圍內(nèi)日照時長等因素，建立相關(guān)模型，便會得出結(jié)果。
2.2模糊性為城市低碳經(jīng)濟的評價指明方向
城市低碳經(jīng)濟現(xiàn)階段本身概念是明確的，但具體實施方向是模糊的，得到的結(jié)果也是模糊不可輕易量化的，那么，采用精確數(shù)據(jù)來對其評價，對其產(chǎn)出和投入做出分析，在當(dāng)前有限的研究水平上，顯然是不現(xiàn)實的。那么，模糊數(shù)學(xué)的應(yīng)用恰好為其解決當(dāng)前難題。模糊數(shù)學(xué)的應(yīng)用會為其做出一個貼近事實的評價，模糊數(shù)學(xué)并非不要求精確，而是在條件有限、數(shù)據(jù)匱乏的情況下為其提供一個相對準(zhǔn)確的參考，以便指導(dǎo)低碳經(jīng)濟的下一步發(fā)展。
2.3模糊數(shù)學(xué)與信息技術(shù)結(jié)合，更具有技術(shù)性特點
技術(shù)性是城市低碳經(jīng)濟發(fā)展的評價手段之一，但是許多技術(shù)評價方式都需要精確的數(shù)據(jù)，因所需數(shù)據(jù)繁雜而導(dǎo)致低效，在具體實踐中難以操作。相對而言，同樣是采用技術(shù)手段，模糊數(shù)學(xué)就具有相對優(yōu)勢，因為它是模糊的、數(shù)學(xué)的、技術(shù)的結(jié)合。它將技術(shù)與數(shù)學(xué)和模糊結(jié)合在一起，起到專業(yè)的評價效果。
3.模糊數(shù)學(xué)評價在城市低碳經(jīng)濟中的具體應(yīng)用
3.1確定模糊數(shù)學(xué)要研究的對象
通常情況下，某個城市低碳經(jīng)濟的評價是模糊數(shù)學(xué)的研究對象，例如，深圳市；也可以是區(qū)域內(nèi)幾個城市的低碳經(jīng)濟的情況，例如，深圳市、廣州市、中山市；或者是某個城市低碳經(jīng)濟的某個方面、幾個方面，例如，二氧化碳排放量等。這些都可以被確定為研究對象，可以從實際情況出發(fā)，根據(jù)具體需要而定。
3.2確定模糊數(shù)學(xué)的切入點
模糊數(shù)學(xué)的切入點的確定需要全面的衡量，不能偏離主題。通常我們以評價為切入點，而不是計算城市低碳經(jīng)濟的經(jīng)濟效益、如何更好地發(fā)展城市低碳經(jīng)濟。模糊數(shù)學(xué)需要撇開一切干擾因素，以冷靜的視角專心做評價。
3.3建立起城市低碳經(jīng)濟的評價指標(biāo)體系
城市低碳經(jīng)濟的評價指標(biāo)體系的建立，不完全依賴于其他評價手段的方式，但也要有部分借鑒。評價指標(biāo)體系的建立需要遵循以下幾個原則：全面性、科學(xué)性、可操作性。全面就是要具體而詳實，但不必事無巨細、面面俱到。而是涵蓋幾個重點部分；科學(xué)性就是要建立能為城市低碳經(jīng)濟的發(fā)展提供科學(xué)理論指導(dǎo)；可操作性就是要能實施，要能通過計算得到數(shù)據(jù)，要有數(shù)據(jù)可供計算。
3.4采用層次分析法確定指標(biāo)權(quán)重
所謂層次分析法，是對定性問題進行定量分析的一種簡便靈活且實用的多準(zhǔn)則決策方法，它將復(fù)雜問題中的各種因素劃分為相互聯(lián)系的有序?qū)哟?，使之條理化，根據(jù)對一定客觀現(xiàn)實的主觀判斷結(jié)構(gòu)而把專家意見和分析者的客觀判斷結(jié)果直接而有效地結(jié)合起來，將一層次元素兩兩比較的重要性進行定量描述。而后，利用數(shù)學(xué)方法計算反映每一層次元素的相對重要性的次序的權(quán)值，通過所有層次之間的總排序，計算所有元素的相對權(quán)重。
采用層次分析法來確定指標(biāo)體系中各指標(biāo)的權(quán)重，具有直觀性和準(zhǔn)確性，可以充分把握其權(quán)重。
3.5構(gòu)建出城市低碳經(jīng)濟的模糊評價模型
在已經(jīng)確定評價指標(biāo)體系中各指標(biāo)權(quán)重的基礎(chǔ)上，構(gòu)建出城市低碳經(jīng)濟模糊評價模型。模糊評價模型的建立需要用到集合的概念：首先要確定評價指標(biāo)集，然后確定u價因素集，運用模糊數(shù)學(xué)模型進行集合的分析。該模型的構(gòu)建避免了決策的主觀性和經(jīng)驗性，使歸因更加科學(xué)合理。
3.6應(yīng)用相應(yīng)模型對具體城市的低碳經(jīng)濟進行評價并檢驗該模型是否可行
模型構(gòu)建后，便可應(yīng)用到具體某個城市的低碳經(jīng)濟的評價中。在評價結(jié)果出來后，請檢查結(jié)果是否符合一般情況，若符合，則該模型合理，結(jié)果具有可參考性，適合推廣應(yīng)用；若不符合，則該模型設(shè)置不可行，需要重新設(shè)計模型，將以往數(shù)據(jù)重新選定，再次進行評價，直到確定出合理的評價模型為止。
4.結(jié)語
模糊數(shù)學(xué)在城市低碳經(jīng)濟中的應(yīng)用是在低碳經(jīng)濟的評價體系不完善的背景下實現(xiàn)的，盡管它的優(yōu)點已經(jīng)顯現(xiàn)，但對于具體操作、模型建立上，還有許多方向的因素未能一一理清，需要學(xué)者們繼續(xù)加大研究力度，將理論與實踐結(jié)合起來，既要努力發(fā)揮模糊數(shù)學(xué)的本來優(yōu)勢，又要為城市找到低碳經(jīng)濟的合理評價手段，從而指導(dǎo)低碳經(jīng)濟的前行之路，為人與自然的和諧發(fā)展做出一點貢獻。
[摘要]教學(xué)質(zhì)量關(guān)系到高職院校生存與發(fā)展，教學(xué)質(zhì)量的提升離不開評價，但傳統(tǒng)的評價指標(biāo)體系大多已經(jīng)跟不上職業(yè)教育的改革進程和區(qū)域內(nèi)社會經(jīng)濟產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)的調(diào)整與發(fā)展的步伐，因此在模糊數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)上建立一套具有區(qū)域性特色的教學(xué)質(zhì)量評價體系，可以有效地解決在評價過程中因主觀性太強而無法進行量化比較的問題，真正通過評價反饋提升教學(xué)質(zhì)量，培養(yǎng)符合區(qū)域內(nèi)產(chǎn)業(yè)經(jīng)濟結(jié)構(gòu)的高等職業(yè)技術(shù)人才，提升院校區(qū)域內(nèi)的優(yōu)秀競爭力，助推地方經(jīng)濟的快速發(fā)展。
[關(guān)鍵詞]模糊數(shù)學(xué)；教學(xué)質(zhì)量；評價模型；區(qū)域性特色
教學(xué)質(zhì)量是高等職業(yè)教育中必不可缺的重要環(huán)節(jié)，是高職院校的優(yōu)秀競爭力，直接關(guān)系到高職院校的生存和發(fā)展。教學(xué)質(zhì)量的提升必須建立在科學(xué)的符合自身特色的教學(xué)質(zhì)量評價體系上，在模糊數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)上建立一套符合院校自身特色的教學(xué)質(zhì)量評價體系，對具體指標(biāo)進行模糊綜合評判，可以有效地解決在評價過程中某些具體指標(biāo)因主觀性太強而無法進行量化比較的問題，有針對性地通過評價反饋發(fā)現(xiàn)院校教學(xué)質(zhì)量建設(shè)過程中存在的問題，從而達到以評促改，提升教學(xué)質(zhì)量的真正目的。
1區(qū)域性特色的教學(xué)質(zhì)量評價指標(biāo)體系構(gòu)建
高職院校開展區(qū)域性合作不僅能提高在區(qū)域內(nèi)的社會“知名度”、行業(yè)企業(yè)的“融合度”、地方政府的“依存度”以及與經(jīng)濟發(fā)展的“參與度”，而且對于提升高職院校的優(yōu)秀競爭力、可持續(xù)發(fā)展方面都具有重要的意義。雖然目前我國大多數(shù)高職院校已經(jīng)陸續(xù)開展區(qū)域內(nèi)的合作交流，比如院校之間合作開發(fā)課程及資源共享、校企合作訂單式培養(yǎng)模式等，但是在進行教學(xué)質(zhì)量評價時往往忽略區(qū)域性合作這一方面的相關(guān)指標(biāo)，高職院校的發(fā)展依托于地方，院校中專業(yè)設(shè)置往往都取決于地方產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)情況，因此高職院校必須建立一套具有鮮明區(qū)域特色的教學(xué)質(zhì)量評價體系，真正通過評價反饋提升教學(xué)質(zhì)量，依托地方經(jīng)濟產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)錯位發(fā)展，培養(yǎng)符合區(qū)域內(nèi)經(jīng)濟產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)的高等職業(yè)技術(shù)人才，提升院校在區(qū)域內(nèi)的優(yōu)秀競爭力，助推地方經(jīng)濟的快速轉(zhuǎn)型升級發(fā)展。
高職教育應(yīng)當(dāng)從自己的實際出發(fā)，建立健全教學(xué)質(zhì)量的評價體系。構(gòu)建教學(xué)質(zhì)量評價體系，應(yīng)當(dāng)包括兩個方面：一是外部評價體系；二是內(nèi)部評價體系，要逐步形成提高教育質(zhì)量的有效機制。[1]在此基礎(chǔ)上結(jié)合評價指標(biāo)的科學(xué)性、客觀性、可行性、多樣性原則建立以辦學(xué)基本設(shè)施（A）、常規(guī)教學(xué)與專業(yè)建設(shè)（B）、素質(zhì)教育與成果（C）、社會評價與聲譽（D）、區(qū)域性合作（E）這5個一級指標(biāo)為基礎(chǔ)的分級評價指標(biāo)體系[其中辦學(xué)基本設(shè)施（A）、常規(guī)教學(xué)與專業(yè)建設(shè)（B）、素質(zhì)教育c成果（C）采用內(nèi)部評價模式，社會評價與聲譽（D）、區(qū)域性合作（E）采用外部評價模式]，具體指標(biāo)體系結(jié)構(gòu)如下圖所示。
教學(xué)質(zhì)量評價指標(biāo)體系結(jié)構(gòu)圖
以區(qū)域性合作（E）為例建立子評價指標(biāo)體系，該子評價指標(biāo)體系主要由7個二級指標(biāo)和11個三級指標(biāo)構(gòu)成，具體指標(biāo)內(nèi)容如表1所示。
2建立模糊數(shù)學(xué)模型
模糊數(shù)學(xué)作為一種新興的研究理論，主要用于研究和處理模糊性現(xiàn)象，其最大的特點就是可以通過模糊綜合評判將不肯定、不精確性的問題具體量化，從而進行比較和判斷，在各行各業(yè)中已經(jīng)得到了廣范的應(yīng)用，比如在計算機智能、教育評價、氣象模擬、心理預(yù)測等方面都有著重要的作用。
21建立評價指標(biāo)權(quán)重矩陣
本模型首先利用層次分析法建立以辦學(xué)基本設(shè)施、常規(guī)教學(xué)與專業(yè)建設(shè)、素質(zhì)教育質(zhì)量與成果、社會評價與聲譽、區(qū)域性合作這五個一級指標(biāo)構(gòu)成的三級教學(xué)質(zhì)量評價指標(biāo)體系（如上圖所示），然后利用“1-9”標(biāo)度法建立各指標(biāo)權(quán)重向量矩陣模型如下（以區(qū)域性合作評價指標(biāo)為例）：
3結(jié)論
表2顯示該學(xué)院教學(xué)質(zhì)量綜合評價為良好，在常規(guī)教學(xué)與專業(yè)建設(shè)這一子評價指標(biāo)體系評價為優(yōu)秀，而其他子評價指標(biāo)體系為良好，因此應(yīng)當(dāng)針對指標(biāo)中評價得分較低的指標(biāo)進行改進提升，比如：行業(yè)企業(yè)專家校內(nèi)兼職授課、教師一線企業(yè)掛職鍛煉、企業(yè)創(chuàng)新參與度等。
教學(xué)質(zhì)量評價是現(xiàn)代職業(yè)教育中的不可或缺的一部分，評價的真正作用在于反饋和改進，評價體系的發(fā)展是一個不斷在實踐中探索、在探索中改進的過程。隨著職業(yè)教育改革進程的推進和區(qū)域內(nèi)社會經(jīng)濟產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)的調(diào)整與發(fā)展，本教學(xué)質(zhì)量評價指標(biāo)體系模型也必須根據(jù)院校地域性的特色不斷結(jié)合實踐進行完善修改，力求達到提升學(xué)院的教學(xué)質(zhì)量，培養(yǎng)“愛崗、敬業(yè)、強技、敢創(chuàng)、樂奉”的符合地方經(jīng)濟發(fā)展特色的新型人才的辦學(xué)目的，從而助推地方經(jīng)濟的轉(zhuǎn)型升級發(fā)展。
[作者簡介]劉翔（1983―），男，湖北孝感人，講師，碩士，浙江東方職業(yè)技術(shù)學(xué)院教師。研究方向：應(yīng)用數(shù)學(xué)。
