時間：2023-02-08 18:36:00
開篇：寫作不僅是一種記錄，更是一種創(chuàng)造，它讓我們能夠捕捉那些稍縱即逝的靈感，將它們永久地定格在紙上。下面是小編精心整理的12篇模糊數(shù)學(xué)，希望這些內(nèi)容能成為您創(chuàng)作過程中的良師益友，陪伴您不斷探索和進(jìn)步。
[關(guān)鍵詞]模糊數(shù)學(xué) 精確數(shù)學(xué) 模糊性 智慧
數(shù)學(xué)，作為一門古老而又普遍的學(xué)科，一直以來都精確并且嚴(yán)密的存在著，同時又被廣泛的應(yīng)用著。但隨著科學(xué)的不斷發(fā)展進(jìn)步，傳統(tǒng)精確性的數(shù)學(xué)已經(jīng)不能滿足生活的需要，模糊數(shù)學(xué)便應(yīng)運(yùn)而生，并且一出現(xiàn)就顯示出了強(qiáng)大的生命力，在各種學(xué)科均可得到不同程度的應(yīng)用。事實(shí)上，將數(shù)學(xué)與做人聯(lián)系起來，才能夠完整的展示其內(nèi)在的本質(zhì)，獨(dú)特的魅力。
提到普通意義上的精確數(shù)學(xué)，大家自然并不陌生，它正是以準(zhǔn)確嚴(yán)密的形象出現(xiàn)在人們腦海中的。但是什么是模糊數(shù)學(xué)呢？數(shù)學(xué)變得模糊是不是本身就是一種矛盾呢？人們腦子里肯定會浮現(xiàn)這樣的疑問。在這里，筆者要向大家澄清，這里的模糊并不是生活中略帶貶義的模糊，而是數(shù)學(xué)的進(jìn)一步發(fā)展，模糊正是為了更好的清晰嚴(yán)謹(jǐn)，洞察問題的實(shí)質(zhì)。
模糊數(shù)學(xué)由美國控制論專家L.A.扎德（L.A.Zadeh）教授所創(chuàng)立。他于1965年發(fā)表了題為《模糊集合論》（《FuzzySets》）的論文，從而宣告模糊數(shù)學(xué)的誕生。若要給它下一個明確的定義，那么模糊數(shù)學(xué)是研究和處理模糊現(xiàn)象的一種數(shù)學(xué)理論和方法。
如果按照大眾化的意義來理解模糊，那么他就成了傳統(tǒng)精確數(shù)學(xué)的對立，然而我們所講的模糊數(shù)學(xué)是傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的突破。傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)并沒有放棄他的嚴(yán)格性去遷就模糊性，而是把數(shù)學(xué)的方法打到模糊現(xiàn)象的，形成一種更加靈活的理論體系。客觀世界呈現(xiàn)在人們面前的不僅僅是確定的現(xiàn)象，還是一幅各種現(xiàn)象相互影響、相互作用形成的錯綜復(fù)雜的圖景，其中有許多不確定性。正如L.A.查德所說，“當(dāng)系統(tǒng)的復(fù)雜性日益增長時，我們作出的系統(tǒng)特性的精確而又有意義的描述能力將相應(yīng)降低，直到達(dá)到這樣一個閾值，一旦超過它，精確性與有意義性變成了兩個幾乎相互排斥的特性。”這樣模糊數(shù)學(xué)作為時代的產(chǎn)物自然而然的呈現(xiàn)在了人們面前。
在大多數(shù)情況下，模糊數(shù)學(xué)可以看成是一種更加精確的數(shù)學(xué)，它使得一些模糊性變得數(shù)量化了。在我們身邊就有許多模糊現(xiàn)象，沒有分明的數(shù)量界限，要使用一些模糊的詞句來形容、描述。比如，年輕、年老、高個、近、遠(yuǎn)、美、丑等等，這些概念是不可以簡單地用是、非或數(shù)字來表示的，多大年紀(jì)才算是年老，什么樣的距離才算是遠(yuǎn)等并沒有確切的數(shù)字表示。在醫(yī)療診斷過程中，無論是病人的口述，醫(yī)生的觀察與檢查，對病因的探討以及診斷確定，都會有一定程度的模糊性。因此，模糊數(shù)學(xué)并沒有讓數(shù)學(xué)變得模模糊糊，而是讓數(shù)學(xué)走進(jìn)生活中模糊現(xiàn)象的圈子，將復(fù)雜的生活現(xiàn)象用數(shù)學(xué)來解決，深入了解生活的本質(zhì)，做生活中的智者，清晰地分析事物之間的聯(lián)系。
那么模糊數(shù)學(xué)是如何來解決譬如年輕、年老這樣的模糊問題呢？首先引入了隸屬函數(shù)，用它來表示模糊集合的特征函數(shù)。比如，令“老年人”這個模糊集合的隸屬函數(shù)為
式中的x表示年齡，則可以計算得到：
這表示55歲只屬于半老，因?yàn)樗鼘儆凇袄夏耆恕边@個模糊集合的程度只有0.5。
而70歲屬于“老年人”這個模糊集合的程度就有0.94。
由此可見，模糊數(shù)學(xué)建立的并不是“非此即彼”的模型，而是在解決生活中“亦此亦彼”的現(xiàn)象。這樣使對立雙方互為中介，才能夠正確的把握客觀事物變化發(fā)展的數(shù)量特征。
清晰地記得小時候受到的教育：學(xué)好數(shù)學(xué)，頭腦才會變得聰明。直到現(xiàn)在，數(shù)學(xué)科班的人們也會令人有望而生畏的感覺，數(shù)學(xué)與智慧總是息息相關(guān)的。但大家都認(rèn)為數(shù)學(xué)是一系列準(zhǔn)確的數(shù)字以及抽象的圖形集合。學(xué)會用數(shù)字進(jìn)行基本運(yùn)算，不僅能夠去打醬油了，還能解決生活中商品買賣、貨品交換等一些最有實(shí)際價值的問題，所以大多數(shù)人認(rèn)為數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)靠近生活，會算術(shù)是一個人聰明的象征。不過由于涉及了大量精確的數(shù)字以及運(yùn)算，數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)不免過于死板枯燥，也就是所謂的趣味性太差。每天人們都用語言文字進(jìn)行交流，表達(dá)情感，涉及到文學(xué)的東西就顯得如此具有親和力。殊不知我們語言溝通的同時，模糊數(shù)學(xué)的思想也于無形中發(fā)揮著巨大的作用，比如談?wù)摰疥P(guān)于年輕女孩都比較敏感的胖瘦問題時，沒有明確的數(shù)字表示多少公斤算作胖人，也就是胖瘦之間沒有具體的數(shù)字來劃清界限，那我們所謂的胖就是一種模糊的表達(dá)。形成這樣模糊的思維意識，我們在做事情時就不自覺的多了幾分變通，少了些許死板，模糊數(shù)學(xué)對生活起到的作用也是潛移默化的。如此看來，模糊數(shù)學(xué)概念的提出，不僅豐富了數(shù)學(xué)的理論知識，還增加了數(shù)學(xué)的趣味性，融入生活后人們看問題辦事情也會提升到一定的高度。
以前總有一種說法：哲學(xué)是世上最高深的學(xué)問，其次是數(shù)學(xué)，然后才可以考慮其他學(xué)科。但是模糊數(shù)學(xué)的引入，從根本上動搖了這種說法，因?yàn)槟：龜?shù)學(xué)本身便是一種高深的哲學(xué)，除了精確嚴(yán)密之外，它還引入了一種變通，一種思維的升華。如果說哲學(xué)以其辯證法的思想靈活的展現(xiàn)在眾人面前，那么現(xiàn)在模糊數(shù)學(xué)的產(chǎn)生就是為辯證法提供了新鮮的血液。模糊數(shù)學(xué)理論體現(xiàn)了辯證法中的事物間聯(lián)系發(fā)展的觀點(diǎn)，闡明了質(zhì)量互變規(guī)律和對立統(tǒng)一規(guī)律。由于模糊數(shù)學(xué)研究了事物之間的過渡性質(zhì)，從而加深了因果性聯(lián)系的認(rèn)識。比如說當(dāng)醫(yī)生分析患者的病因時，會列舉出一系列待觀察因素，分析哪些因素致病幾率大些，哪些致病幾率小些，并不是簡單的斷定兩者有無因果關(guān)系，如此便反應(yīng)了哲學(xué)中的確定性和不確定性范疇。模糊數(shù)學(xué)削弱了某些概念的固定性，顯示了概念應(yīng)有的流動性，具有明顯的辯證性質(zhì)。如果處處講究精確清晰，只承認(rèn)非此即彼，不承認(rèn)亦此亦彼，顯然是陷入了形而上學(xué)的泥潭。如此看來，模糊數(shù)學(xué)在反映哲學(xué)辯證唯物主義的同時亦進(jìn)一步拓展了哲學(xué)的寬度。
生活中絕大多數(shù)概念，并不是確切的概念，那么就不能對某個事物是否屬于它作出完全肯定的回答，在屬于和不屬于之間，就容許中間狀態(tài)的存在，這就是模糊數(shù)學(xué)思想影響的反映。深入思考一番，這種邏輯方式在做人方面也值得借鑒。好多事情我們根本就沒有必要必須具體化，刨根問底，了解事物的本質(zhì)就可以了，難得模糊嘛！這樣說并不是一種不求甚解的思想，而是適當(dāng)?shù)淖兺ǎ袝r硬往南墻上撞會使得本來簡單的事情變得復(fù)雜，適當(dāng)變換一下思路，會起到扭轉(zhuǎn)乾坤的作用，正所謂“變則通，通則廣”。
不僅生活中的事物具有模糊性，人的主觀認(rèn)識有時也具有一定的模糊性。由于接收外部信息時，靠的是我們的感覺器官直接接收，這樣不經(jīng)過儀器測量的認(rèn)識便具有一定的模糊性，同時我們考查事物并不是孤立、靜止的，大腦會主動分析并且加工聯(lián)系發(fā)展的事物的性質(zhì)狀態(tài)，這樣得到的認(rèn)識就不可避免的出現(xiàn)一定的模糊性。當(dāng)我們對事物認(rèn)識層次越深時，就會越模糊，適當(dāng)應(yīng)用模糊數(shù)學(xué)的思維原理，做生活的駕馭者便顯得水到渠成了。
大千世界，無奇不有。我們每天都會面對各種各樣的生活問題，如何去應(yīng)對與解決，不同的人之間也是有差異的。有人說“大事化小，小事化了”是一種智者的心態(tài)。但是如何“化小”“化了”呢？模糊數(shù)學(xué)的思維方法清晰地告訴我們首先要找到事物之間的關(guān)聯(lián)程度，然后依據(jù)這種關(guān)聯(lián)性最大限度去削減復(fù)雜的事物。如此找到事物自身存在的精髓，也就是大家通常所說的看到了事物的本質(zhì)，這樣解決起來便會有的放矢，不會像無頭蒼蠅亂撞般的浪費(fèi)精力了。我們講的學(xué)好模糊數(shù)學(xué)，便會做生活的智者，這里的智不是簡單的聰明智慧，而是一種思維高度的提升，一種心態(tài)的成熟，一種境界的升華。模糊思維習(xí)慣的形成，讓我們不再像幼兒般鉆牛角尖，與他人就無意義的話題一比高低。培養(yǎng)起模糊的思維意識，也讓我們?nèi)討B(tài)聯(lián)系的看待周圍世界，每個個體在社會中并不是孤立的，這樣一種令人溫暖的親切感便油然而升。同時模糊思維習(xí)慣也會讓我們偶遇生活難題時處變不驚，迅速認(rèn)清問題的癥結(jié)所在，解決起來游刃有余，做生活的主宰者。所以當(dāng)模糊數(shù)學(xué)潛移默化的深入到我們的大腦時，智慧的種子便也不知不覺的埋在了心底。
模糊數(shù)學(xué)作為時代的產(chǎn)兒一出現(xiàn)便顯示出了強(qiáng)大地生命力，能很好的處理各種模糊問題。對人類生活更是無限啟發(fā)，發(fā)揮著巨大的作用。人腦能在較高的準(zhǔn)確性下有效地處理復(fù)雜問題，如果計算機(jī)使用模糊數(shù)學(xué)，模擬人腦思維方式，便能大大提高模式識別能力。在工業(yè)控制領(lǐng)域中，應(yīng)用模糊數(shù)學(xué)，可使洗衣機(jī)節(jié)電、節(jié)水、提高效率。在現(xiàn)代社會管理的大系統(tǒng)中，運(yùn)用模糊數(shù)學(xué)的方法，能快速形成更加有效的決策。同時模糊數(shù)學(xué)的觸角還深入到了醫(yī)學(xué)、氣象、工程力學(xué)、地質(zhì)、農(nóng)業(yè)、環(huán)境、心理、教育等眾多領(lǐng)域，應(yīng)用前景非常廣闊。
關(guān)鍵詞：模糊數(shù)學(xué)評價；預(yù)算控制模式；評價體系
中圖分類號：F275 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號：1673-291X（2017）01-0086-05
引言
在日益激烈的經(jīng)濟(jì)競爭中，企業(yè)不但要有先進(jìn)的科學(xué)技術(shù)作為競爭手段，先進(jìn)的管理同樣可以使的企業(yè)能夠在競爭中利于不敗之地。企業(yè)的管理可以提高工作效率，是企業(yè)長足發(fā)展的重要途徑，而企業(yè)的預(yù)算控制模式更體現(xiàn)出企業(yè)的合理性與前沿性。企業(yè)依據(jù)戰(zhàn)略導(dǎo)向和財務(wù)導(dǎo)向進(jìn)行財務(wù)預(yù)算，不同企業(yè)不同時期所采取的財務(wù)預(yù)算控制模式有所不同。我國企業(yè)當(dāng)前采用的預(yù)算模式主要分為：集權(quán)預(yù)算模式、分權(quán)預(yù)算模式、折中預(yù)算模式（混合預(yù)算模式），三種財務(wù)預(yù)算控制模式有各自的優(yōu)缺點(diǎn)及適用范圍。在以往研究中，雖然學(xué)者提出了預(yù)算控制模式的優(yōu)劣，但是對于量化的評價研究卻很少。本文依據(jù)前沿的研究選取指標(biāo)，通過模糊數(shù)學(xué)方法構(gòu)建對預(yù)算控制模式的數(shù)學(xué)評價，從而把三種預(yù)算控制模式的評價以量化表示。
一、財務(wù)預(yù)算控制模式評價指標(biāo)
預(yù)算控制的模式反映了母公司對子公司的控制，主要體現(xiàn)在財務(wù)控制和決策權(quán)的控制。母公司通過財務(wù)控制實(shí)現(xiàn)對子公司的控制，并給予子公司一定的活動范圍。這樣通過財務(wù)預(yù)算實(shí)現(xiàn)集團(tuán)的協(xié)調(diào)，實(shí)現(xiàn)集團(tuán)利益。集權(quán)控制模式是母公司對各個子公司的財務(wù)進(jìn)行嚴(yán)格控制統(tǒng)一管理，決策權(quán)高度集中母公司。分權(quán)控制模式是母公司給予子公司權(quán)利，母公司只進(jìn)行監(jiān)督和審核。折中式控制模式是母公司與子公司同時參與財務(wù)預(yù)算和決策，形成上下信息的互動溝通。
本文將從五方面對財務(wù)預(yù)算控制的三種模式建立評價體系，分別對集權(quán)、分權(quán)、折中進(jìn)行量化分析，建立的指標(biāo)（如表1所示）。
二、指標(biāo)的權(quán)重確定
本文通過層次分析法，對指標(biāo)進(jìn)行兩兩之間相互比較，通過判斷矩陣進(jìn)行計算指說娜ㄖ怠2憒畏治齜ㄌ氐閌撬悸芳虻ァ⒉憒畏置鰲⑹褂梅段Ч愕齲算法的核心是權(quán)重的計算，特別適用于多方案問題、復(fù)雜系統(tǒng)的決策問題，是將問題轉(zhuǎn)化成定量研究的數(shù)學(xué)方法。
（一）構(gòu)造判斷矩陣
通過比較兩者的相對重要性來構(gòu)造判斷矩陣。例如，取兩個指標(biāo)進(jìn)行重要性比較用aij表示，那么所有的因素進(jìn)行比較之后可以得到判斷矩陣A。其表示如下：
aij兩者比較的重要性用量化值描述，用1―9數(shù)字進(jìn)行描述，數(shù)字代表的含義如下：
由以上方法對五方面的指標(biāo)是否有利于實(shí)現(xiàn)整體利益最大化、是否有利于企業(yè)的發(fā)展戰(zhàn)略、是否有利于降低企業(yè)的財務(wù)風(fēng)險、能否發(fā)揮子公司的潛在活力、是否有利于母子公司之間的協(xié)調(diào)進(jìn)行兩兩比較，得出判斷矩陣如下：
（二）權(quán)向量和最大特征計算
首先，將一級指標(biāo)的判斷矩陣進(jìn)行列向量歸一化；其次，按行求和再次進(jìn)行歸一化，可得到權(quán)向量。根據(jù)特征值與特征向量關(guān)系可以求解特征值，實(shí)現(xiàn)方法如下：
即求得一級指標(biāo)的權(quán)向量為：
w=（0.196 0.097 0.192 0.119 0.395）
（三）一致性檢驗(yàn)
求得矩陣R1的最大特征值λmax，其計算方法如式所示：
計算一致性指標(biāo)CI，其計算方法如式所示：
式中，n代表指標(biāo)的個數(shù)，所以對判斷矩陣來說n=5，計算一致性比率CR，其計算方法如式所示：
其中，RI代表Random Consistency Index值（如表3所示）。
當(dāng)CR≥0.1時，認(rèn)為判斷矩陣的不一致性不可接受。當(dāng)CR
0.076
（四）評價體系指標(biāo)權(quán)重
三、控制模式的模糊評價
（一）模糊數(shù)學(xué)
模糊數(shù)學(xué)概念是1965年查德（L.A.Zadeh）教授提出的，模糊數(shù)學(xué)對應(yīng)的是精確數(shù)學(xué)，它通過非精確的計算找出隱私之間的模糊關(guān)系。模糊綜合評價應(yīng)用模糊理論，通過確立指標(biāo)度評語的隸屬度，確定評價結(jié)果的一種方法。
1.建立評價對象的因素論域U，U=（u1，u2，…，un）。
2.確定論域中因素的定性評價語的等級V，V=（v1，v2，…，vn）。
從專家角度將評語設(shè)定為非常有利、比較有利、有利、一般、不利，分別指某種財務(wù)預(yù)算控制模式對指標(biāo)的影響，為便于計算，評語分別對應(yīng)10分、8分、6分、4分、2分五個等級。
3.通過因素對應(yīng)評語論域的隸屬度rij，建立模糊關(guān)系矩陣R。其中：
將三個準(zhǔn)則下的指標(biāo)隸屬度構(gòu)成三個隸屬函數(shù)矩陣，矩陣形式：
其中，rij表示指標(biāo)對于評語等級論語中的隸屬度。
（二）建立模糊矩陣
對指標(biāo)進(jìn)行專家評分后整理得到三個模糊矩陣分別（如表6至表8所示）。
（三）評價結(jié)果
通過以上辦法計算可以得到向量w。將w和R利用合成算子M（?，？茌）合成得到綜合評價的最終計算結(jié)果，向量表示為
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【關(guān)鍵詞】 模糊數(shù)學(xué)； 績效審計； 評價指標(biāo)
一、引言
高校績效審計作為評價與考核高校經(jīng)濟(jì)決策科學(xué)性和經(jīng)濟(jì)活動效益性的有效手段，通過對高校教育資源利用的經(jīng)濟(jì)性、效率性和效果性作出評價，并提出建設(shè)性意見，可以促進(jìn)教育資源的合理配置和有效利用。根據(jù)評價指標(biāo)的屬性的不同，績效審計評價方法大致可以分為兩類：定量評價和定性評價。定量評價是以統(tǒng)計數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，把統(tǒng)計數(shù)據(jù)作為主要信息來源，建立績效考評數(shù)學(xué)模型，以數(shù)學(xué)手段求得考核結(jié)果，并以數(shù)量的形式表示出來。定性評價是由評價主體對系統(tǒng)的輸出作出主觀的分析，直接給考核對象進(jìn)行打分或作出模糊的判定，如很好、好、一般、不太好或不好。定量評價雖然具有客觀性和可靠性強(qiáng)的優(yōu)點(diǎn)，但有許多對高校績效有重要影響的因素指標(biāo)是模糊的，難以量化的，比如校園安全，特色與創(chuàng)新能力等是無法作出準(zhǔn)確定量的描述，只能采用定性評價的方法，而定性評價其客觀性和準(zhǔn)確性在很大程度上取決于考核主體的個人素質(zhì)，從而使績效評價結(jié)果缺乏客觀性。怎樣才能結(jié)合兩種評價方法的優(yōu)點(diǎn)呢？模糊數(shù)學(xué)的發(fā)展和應(yīng)用為我們減少定性考核主觀性提供了有效的方法。
二、高校績效審計評價指標(biāo)框架的構(gòu)建
高校績效審計的內(nèi)容包括三個部分，一是經(jīng)濟(jì)性，主要審計各類資金的投入和使用是否經(jīng)濟(jì)合理；二是效率性，主要審計在一定的條件下，為取得同樣的教育成果，高校資源的占用和消耗程度；三是效果性，主要審計高校發(fā)展目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)程度。高等教育承擔(dān)著人才培養(yǎng)、科學(xué)研究和社會服務(wù)的三大職能，同時由于高校在履行這三大職能時取得的成果效益具有“模糊性”、“長遠(yuǎn)性”和“間接性”特點(diǎn)，因此高校績效審計評價指標(biāo)構(gòu)建應(yīng)緊緊圍繞三大職能，充分體現(xiàn)三大特點(diǎn)，遵循科學(xué)性、系統(tǒng)性、可行性原則。根據(jù)高校績效審計內(nèi)容及指標(biāo)設(shè)置原則，筆者以2008江蘇省財政支出績效評價指標(biāo)為依據(jù)，采用“德爾菲”法，從高等教育投入、高等教育產(chǎn)出與效果、高等教育發(fā)展能力、社會效果評價四個方面，構(gòu)建了高校績效審計評價指標(biāo)體系，包括3大類12項指標(biāo)，具體指標(biāo)見表1。
三、模糊數(shù)學(xué)視角下的高校績效審計評價模型的構(gòu)建
建立高校績效審計評價指標(biāo)體系之后，就可以針對這些指標(biāo)收集有關(guān)資料并分別對高校投入產(chǎn)出的經(jīng)濟(jì)性、效率性、效果性進(jìn)行評價。但是，由于每一個指標(biāo)都只能涵蓋和反映某一方面的內(nèi)容，要對高校投入產(chǎn)出績效總體情況進(jìn)行概括評價，還需要在建立評價指標(biāo)體系的基礎(chǔ)上建立評價模型，以進(jìn)行綜合評價。本文利用模糊數(shù)學(xué)的方法建立模糊綜合評價模型，并將其應(yīng)用于高校績效審計評價中。
（一）建立因素集和評語集
根據(jù)表1列示的12個內(nèi)部控制評價指標(biāo)，建立評價因素集合：U={U1，U2，U3}，其中U1={U11，U12，U13}，代表經(jīng)濟(jì)性指標(biāo)；U2={U21，U22}，代表效率性指標(biāo)；U3={U31，U32，U33，U34，U35，U36，U37}，代表效果性指標(biāo)。為了評價所評價對象的優(yōu)劣程度，還需要建評語集，本模型取n=3，并將V1，V2，V3分別定義為好、中、差3個檔次，則評語集可表示為：V={V1，V2，V3}。
（二）確定評價指標(biāo)權(quán)重集
為了考察不同指標(biāo)在整個評價體系中的重要的程度，需要將所有評價指標(biāo)進(jìn)行權(quán)重賦值處理。權(quán)重的設(shè)立具有很強(qiáng)的導(dǎo)向性作用，在指標(biāo)體系一定的情況下，權(quán)重的變化會直接影響評價結(jié)果。在高校的績效審計評價中，各指標(biāo)的權(quán)重同樣對評價具有導(dǎo)向性，因此指標(biāo)權(quán)重設(shè)置應(yīng)反映高校績效審計評價的價值取向。高校績效審計評價的價值取向在于促進(jìn)高校合理利用資金，提高資金使用效益，優(yōu)化資源配置，促進(jìn)高校可持續(xù)發(fā)展，因此在指標(biāo)權(quán)重設(shè)置的時候，要側(cè)重業(yè)務(wù)指標(biāo)和發(fā)展能力指標(biāo)。
根據(jù)上述原則，筆者采用T.L.saaty層次分析法（AHP法）確定指標(biāo)權(quán)重，按照已經(jīng)確定的績效審計評價指標(biāo)結(jié)構(gòu)模型（表1），用成對因素比較矩陣和1-9標(biāo)度，給江蘇5所高校的審計和財務(wù)人員發(fā)了調(diào)查表，根據(jù)專家們主觀的兩兩指標(biāo)比較意見，對評價指標(biāo)結(jié)構(gòu)模型中的各個指標(biāo)進(jìn)行比較判斷，按指標(biāo)排列順序排列判斷的結(jié)果，形成一個一級和三個二級績效評價指標(biāo)的評判矩陣。通過對評判矩陣的計算，得到一級和二級評價指標(biāo)評判矩陣最大特征值及其對應(yīng)的特征向量，通過對評判矩陣的一致性檢驗(yàn)，計算其歸一化的特征向量，確定出一級和二級評價指標(biāo)的權(quán)重，見表2。
根據(jù)表2，構(gòu)建評價指標(biāo)權(quán)重集W={W1，W2，W3}={0.1，0.4，0.5}，經(jīng)費(fèi)來源結(jié)構(gòu)、經(jīng)費(fèi)應(yīng)用結(jié)構(gòu)、生均經(jīng)常性支出對經(jīng)濟(jì)性的權(quán)重W1={W11，W12，W13}={0.3，0.3，0.4}；畢業(yè)生、科研獲獎對效率性的權(quán)重W2={W21，W22}={0.7，0.3}；辦學(xué)條件、發(fā)展能力、師資隊伍、財務(wù)能力、特色與創(chuàng)新、滿意度、校園安全，對效果性的權(quán)重W3={W31，W32，W33，W34，W35，W36，W37}={0.1，0.1，0.2，0.1，0.1，0.3，0.1}。
（三）構(gòu)建模糊評價矩陣R
通過專家打分等方法獲得3個模糊評價矩陣R1，R2，R3。
（四）建立評價模型
（五）得出結(jié)論
將評價結(jié)果進(jìn)行最終處理，得出結(jié)論，發(fā)現(xiàn)績效評價中存在的問題，并在審計報告中給出改進(jìn)建議。
四、對X高校2009年績效審計評價實(shí)例分析
（一）基本情況
X高校是一所國有公辦的全日制普通高等院校。該高校為同類學(xué)院中的示范性建設(shè)院校，至2009年底，學(xué)校占地853畝，建筑面積25萬平方米，運(yùn)動場館面積30 547平方米，圖書館藏書65萬冊，現(xiàn)有教職工566人，專任教師446人，全日制專科在校生12 780名。2009年學(xué)院總資產(chǎn)近6億，2009年學(xué)院總收入18 505.39萬元，其中財政收入17 340萬元。總支出17 871.11萬元。專業(yè)設(shè)置主要面向省內(nèi)支柱產(chǎn)業(yè)――制造業(yè)，建有與制造業(yè)核心產(chǎn)業(yè)、相關(guān)產(chǎn)業(yè)和附加產(chǎn)業(yè)的“產(chǎn)業(yè)鏈”及經(jīng)濟(jì)發(fā)展相適應(yīng)的專業(yè)44個，其中國家重點(diǎn)建設(shè)專業(yè)5個，國家教改試點(diǎn)專業(yè)2個，省品牌（特色）專業(yè)6個。
（二）績效審計評價的具體過程
利用前面所建立的高校績效審計評價指標(biāo)和模糊評價模型，對X高校2009年的教育支出績效情況進(jìn)行綜合評價。
1.建立模糊綜合評判因素集U和評語集V
建立評價因素集合：U={U1，U2，U3}，代表評價教育支出績效的三個影響因素，其中U1={U11，U12，U13}，代表經(jīng)濟(jì)性指標(biāo)；U2={U21，U22}，代表效率性指標(biāo)；U3={U31，U32，U33，U34，U35，U36，U37}，代表效果性指標(biāo)。建評語集V={V1，V2，V3}并將V1，V2，V3分別定義為好、中、差3個檔次。
2.確立評價權(quán)重集W
根據(jù)表2構(gòu)建評價指標(biāo)權(quán)重集W={W1，W2，W3}為{0.1，0.4，0.5}，經(jīng)費(fèi)來源結(jié)構(gòu)、經(jīng)費(fèi)應(yīng)用結(jié)構(gòu)、生均經(jīng)常性支出對經(jīng)濟(jì)性的權(quán)重W1={W11，W12，W13}為{0.3，0.3，0.4}；畢業(yè)生、科研獲獎對效率性的權(quán)重W2={W21，W22}為{07，0.3}；辦學(xué)條件、教學(xué)發(fā)展能力、師資隊伍、財務(wù)能力、特色與創(chuàng)新、滿意度、校園安全對效果性的權(quán)重W3={W31，W32，W33，W34，W35，W36，W37}為{0.1，0，1，0.2，0.1，0.1，03，0.1}。
3.通過專家打分等方法獲得模糊評價矩陣R
筆者請對該高校進(jìn)行審計的注冊會計師和財務(wù)部門、審計部門、相關(guān)高校管理人員共15人對該高校績效評價指標(biāo)進(jìn)行了評價打分，打分的整理計算情況見表3。
由專家打分得出3個模糊矩陣：
4.進(jìn)行模糊綜合評價
根據(jù)模糊數(shù)學(xué)中的運(yùn)算方法，先對第三層各指標(biāo)（具體指標(biāo)）的評判矩陣進(jìn)行運(yùn)算，得到關(guān)于U1 U2 U3的綜合評語分別為：
B1=W1oR1={0.4，0.4，0.3}
B2=W2oR2={0.5，0.3，0.3}
B3=W3oR3={0.3，0.3，0.3}
對三個評價結(jié)果進(jìn)行歸一化處理后得到：
B1={0.36，0.36，0.28}
B2={0.46，0.27，0.27}
B3={0.33，0.33，0.34}
根據(jù)以上B1、B2、B3，可得評判隸屬矩陣R={B1，B2，B3}，再利用評價指標(biāo)權(quán)重集W，可得到綜合評價結(jié)果：
B=WoR={0.4，0.33，0.34}
對綜合評價結(jié)果B進(jìn)行歸一化處理后得到：B={0.37，0.31，0.32}。X高校的績效評價為“好”的程度最大，為37%，根據(jù)最大隸屬原則，該高校績效評價為好，而該高校當(dāng)年的建設(shè)為全國同類高校中的示范性院校，利用該模型評價的結(jié)果和該高校建設(shè)的實(shí)際成果是很接近的。
5.對評價結(jié)果進(jìn)行分析
本文以最大隸屬評判法的結(jié)果B={0.37，0.31，0.32}為例，對X高校的績效評價結(jié)果進(jìn)行分析，找出X高校存在的問題，提出相關(guān)建設(shè)建議。
從總評結(jié)果來看，隸屬于“好”的度為37%，隸屬于“中”和“差”的度分別為31%和32%。從權(quán)重設(shè)置上，U3效果性指標(biāo)和U2效率性指標(biāo)的權(quán)重分別為0.5和0.4，主要決定了績效評價的結(jié)果B。U3效果性指標(biāo)的評價結(jié)果B3={0.33，0.33，0.34}，即認(rèn)為建設(shè)效果“好”“中”“差”基本均衡，因?yàn)樵谟绊懶Ч灾笜?biāo)的7項因素中合計占了0.5的權(quán)重的U36滿意度（0.3）和U33師資隊伍（0.2）評價結(jié)果分別為（0.5，0.3，0.2）和（0.4，0.5，0.1），此兩項指標(biāo)認(rèn)為“好”和“中”的比例未有明顯差距，故整個評價結(jié)果均衡。U2效率性指標(biāo)的評價結(jié)果為B2{0.46，0.27，0.27}，即認(rèn)為“好”為46%，因?yàn)樵谟绊懶市灾笜?biāo)的2項因素中，U21畢業(yè)生占了0.7的權(quán)重，其評價結(jié)果為（0.5，0.3，0.2），即認(rèn)為“好”的占了50%，這個指標(biāo)直接影響了效率性的評價結(jié)果B2，也影響了總結(jié)果B。
根據(jù)每個指標(biāo)對績效評價結(jié)果的影響程度，從X高校的審計分析結(jié)果看，該高校要提高教育投入的使用績效，建議從以下幾個方面采取措施：
第一，加強(qiáng)教師隊伍建設(shè)。在學(xué)院建設(shè)過程中師資引進(jìn)與培訓(xùn)項目應(yīng)按計劃實(shí)施，完善師資隊伍建設(shè)過程的管理，進(jìn)一步發(fā)揮師資隊伍建設(shè)的考核機(jī)制，打造優(yōu)良的教師團(tuán)隊。
第二，提升高校的教學(xué)發(fā)展能力、財務(wù)能力、辦學(xué)條件、特色與創(chuàng)新能力。該高校在財務(wù)管理，資金的籌資、使用方面應(yīng)注重長遠(yuǎn)規(guī)劃，加強(qiáng)學(xué)院的教學(xué)基本條件建設(shè)，為專業(yè)建設(shè)提供保障，實(shí)現(xiàn)資源共享，并根據(jù)教學(xué)目標(biāo)，進(jìn)一步推進(jìn)人才培養(yǎng)模式、課程體系改革，凸顯該類型高校特色。
第三，加強(qiáng)科研能力的培養(yǎng)。鑒于科研水平的限制，專家普遍認(rèn)為X高校科研水平不高，該校應(yīng)該提高科研的質(zhì)量，加強(qiáng)高校科研服務(wù)社會的能力。
總之，通過實(shí)例，根據(jù)構(gòu)建的高校績效審計評價指標(biāo)體系，把模糊數(shù)學(xué)應(yīng)用到高校績效審計評價當(dāng)中去可以精確績效管理過程中的一些模糊因素，運(yùn)用多種模糊數(shù)學(xué)方法從定量指標(biāo)與定性指標(biāo)兩方面來進(jìn)行精確計算，最后運(yùn)用模糊綜合評判求出高等教育投入的最終分值并對結(jié)果進(jìn)行評價分析，能夠?qū)崿F(xiàn)對高校教育投入進(jìn)行績效審計的目標(biāo)。
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【關(guān)鍵詞】模糊數(shù)學(xué)環(huán)境績效審計評價指標(biāo)
環(huán)境問題的出現(xiàn)意味著環(huán)境管理的開始,環(huán)境審計是環(huán)境管理的有機(jī)組成部分,環(huán)境績效審計則是環(huán)境審計的重要方面和發(fā)展趨勢。環(huán)境績效主要包括經(jīng)濟(jì)效益、環(huán)境效益和社會效益三大類別。環(huán)境績效審計不僅在于“錢是怎么花的,是否符合規(guī)范”,更在于“花錢的效果如何,效益性怎樣,是否改善了人們的生活環(huán)境質(zhì)量”。
我國的環(huán)境審計大多局限于財務(wù)審計和合規(guī)性審計,績效審計相對很少,這與國際環(huán)境審計的發(fā)展是相脫節(jié)的。劉家義副審計長曾在計算機(jī)國際審計研討會上指出:“今后我國的績效審計將沿著公共資源使用效能和環(huán)境資源效益兩條線有重點(diǎn)地進(jìn)行。”因此,在我國展開環(huán)境績效審計問題的研究與實(shí)務(wù)都是很有必要的。
環(huán)境績效審計工作的核心內(nèi)容之一就是對環(huán)境活動進(jìn)行績效評價,評價指標(biāo)體系是對環(huán)境績效進(jìn)行審計評價比較便捷的工具之一,如何從審計的角度構(gòu)建環(huán)境績效評價指標(biāo)體系是當(dāng)前環(huán)境績效審計開展中亟待解決的問題,這將是本文的研究重點(diǎn)。
一、案例介紹
X城市位于長江流域,是我國中部崛起的一個重要城市。該市是全省政治、經(jīng)濟(jì)、文化、交通中心,是以機(jī)械、紡織和食品加工工業(yè)為主的綜合性工業(yè)城市。市區(qū)面積500多平方公里,屬于亞熱帶季風(fēng)性濕潤氣候,生態(tài)環(huán)境良好。近年來,在中部崛起的大好形勢下,城市經(jīng)濟(jì)保持平穩(wěn)、較快的增長勢頭,相關(guān)數(shù)據(jù)詳見表1。
二、基于模糊數(shù)學(xué)思想的環(huán)境績效審計評價
根據(jù)模糊數(shù)學(xué)的基本思想,結(jié)合本研究收集到的數(shù)據(jù),我們可以嘗試運(yùn)用模糊數(shù)學(xué)這種方法對該市的環(huán)境績效進(jìn)行一番審計。
第一步,建立模糊綜合評判因素集U和評價集V。U={ u1, u2, u3,},代表影響X城市環(huán)境績效的各種影響因素,其中u1代表環(huán)境績效指標(biāo)中的經(jīng)濟(jì)性指標(biāo),u2代表效率性指標(biāo),u3代表效果性指標(biāo)。V={v1,v2,v3｝代表各種可能的評判結(jié)果,城市環(huán)境績效的評價集V(好,中,差)。
第二步,確定評價因素的權(quán)重A。本文采用專家咨詢法(Delphi)確定各因素的權(quán)重。筆者走訪了X市10余位長期工作在環(huán)境部門與審計部門的專家,根據(jù)專家評估得出如下結(jié)論:經(jīng)濟(jì)性指標(biāo)、效率性指標(biāo)、效果性指標(biāo)對該市環(huán)境績效的權(quán)重即Ui對U的權(quán)重A={a1,a2,a3｝為{0.3,0.3,0.4｝。計劃投資資金節(jié)約率、投資回收期、環(huán)境污染治理投資占GDP比重對經(jīng)濟(jì)性的權(quán)重A1={a11, a12, a13｝={0.5,0.3,0.2｝;光能利用率、森林覆蓋率、能量投入產(chǎn)出率對效率性的權(quán)重A2={a21,a22,a23｝={0.3,0.5,0.2｝;土壤有機(jī)質(zhì)含量率、水土保持率、土壤沙化治理率、鹽堿地治理率、自然災(zāi)害抗御能力系數(shù)、環(huán)境污染治理率、酸性氣體排放量對效果性的權(quán)重A3={a31,a32,a33,a34,a35,a36,a37｝={0.11,0.12,0.10,
0.11,0.13,0.25,0.18｝。
第三步,通過專家打分等方法獲得模糊評價矩陣R,相關(guān)數(shù)據(jù)詳見表2。
由專家打分表的統(tǒng)計數(shù)據(jù)可以得出三個模糊評價矩陣:
R =0.3 0.5 0.20.4 0.3 0.30.3 0.3 0.4R =0.4 0.3 0.30.4 0.4 0.20.2 0.3 0.5R =00.6 0.40.6 0.2 0.20.1 0.5 0.40.3 0.2 0.50.2 0.4 0.40.4 0.600.1 0.2 0.7
第四步,根據(jù)模糊數(shù)學(xué)中的運(yùn)算方法,可得到綜合評價結(jié)果B=A o R,這是模糊層次分析評價模型的核心。其中,o為運(yùn)算符號-Zadeh算子(,);
先對第三層各指標(biāo)的評判矩陣做運(yùn)算:
B1=A1o R1=(0.33,0.4,0.24)
B2=A2o R2=(0.34,0.34,0.32)
B3=A3o R3=(0.36,0.4,0.23)
根據(jù)一級模糊綜合評判,得評判隸屬矩陣R=(B1,B2,B3),由以上得出的B1,B2,B3為元素即可得出評判隸屬矩陣R,B為U對v的隸屬向量,即為總評判結(jié)果。
B=A o R=(0.35,0.38,0.26)
第五步,將評價結(jié)果進(jìn)行歸一化處理。經(jīng)歸一化處理后得到B=(0.354,0.383,0.263)。該城市生態(tài)效益評價為“中”的程度最大,為38.3%,根據(jù)最大隸屬原則,該城市生態(tài)效益評價為“中”等。通過模型評價出來的生態(tài)效益等級為“中”,而該市2006年環(huán)境檢測中心的法律、法規(guī)評定結(jié)果為藍(lán)色,即環(huán)境行為較好,可以看出利用該模型的評價結(jié)果和有關(guān)環(huán)境部門的評估結(jié)果是非常接近的。
三、環(huán)境績效審計評價的實(shí)際應(yīng)用效果分析
環(huán)境績效評價結(jié)果出來并不意味整個評價工作結(jié)束了,分析評價結(jié)果與前面的步驟同樣十分重要。本文以最大隸屬度評判法的結(jié)果B=(0.354,0.383,0.263)為例,對X城市的環(huán)境績效結(jié)果進(jìn)行分析。
從最后計算結(jié)果的結(jié)果來看,隸屬于“好”的度和隸屬于“中”的度分別為35.4%和38.3%,相差并不是很大。因?yàn)閁3效果性指標(biāo)的權(quán)重最大為0.4,是決定最終結(jié)果B的最大影響因素,U3的高低是環(huán)境績效優(yōu)劣的關(guān)鍵,而在影響U3的多項因素中,環(huán)境污染治理率U36的影響能力最強(qiáng),U36的權(quán)重為0.25,U36環(huán)境污染治理率的評價結(jié)果為(0.4,0.6,0),即隸屬于“好”的度為0.4,隸屬于“中”的度為0.6,所以這個指標(biāo)的高低直接影響著環(huán)境績效評價結(jié)果。
又如U37酸性氣體排放量的評分較差,U37為(0.1,0.2,0.7),而權(quán)重則達(dá)到了0.18,進(jìn)而影響到了效果性指標(biāo)的評價結(jié)果。所以X城市在酸性氣體排放量的控制與治理方面投入還不足,需要加大力度。同樣,根據(jù)評價結(jié)果可以對每一個評價指標(biāo)都可以作類似上面的分析,找出每個指標(biāo)對績效的影響程度,并提出相應(yīng)的形成良好績效的措施。
環(huán)境績效審計不是一種虛無縹緲的理論,它是實(shí)際存在的。將它引入我國環(huán)境審計理論體系當(dāng)中,根本的目的在于指導(dǎo)審計實(shí)踐,以服務(wù)審計報告的使用人。基于本文提出的環(huán)境績效評價方法,筆者對X城市進(jìn)行了實(shí)例研究,檢驗(yàn)了其可行性與可操作性,為環(huán)境績效審計領(lǐng)域更深入的研究權(quán)且起到拋磚引玉的作用。
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[論文摘要]用模糊數(shù)學(xué)方法預(yù)測燃煤鍋爐結(jié)渣特性的新發(fā)展，闡述了各評判方法的優(yōu)缺點(diǎn)。
鍋爐結(jié)渣是長期困擾電站鍋爐設(shè)計和運(yùn)行的問題，威脅著電站鍋爐的安全和經(jīng)濟(jì)運(yùn)行。準(zhǔn)確預(yù)測鍋爐的結(jié)渣傾向，為大型電站鍋爐的設(shè)計及運(yùn)行提供科學(xué)依據(jù)，對提高鍋爐的可用率，節(jié)約能源具有重要的現(xiàn)實(shí)意義和實(shí)用價值。
結(jié)渣過程是極其復(fù)雜的物理化學(xué)過程，取決于許多因素的綜合影響。它不僅與煤的灰分含量及其物理化學(xué)性質(zhì)有關(guān)，還與燃燒器型式、爐膛結(jié)構(gòu)和設(shè)計參數(shù)、爐內(nèi)溫度水平、空氣動力工況、氣氛條件以及受熱面的布置等有關(guān)。國內(nèi)外專家學(xué)者對結(jié)渣進(jìn)行了廣泛、深入的研究，提出了各類結(jié)渣預(yù)測方法并取得了一定的成果。本文主要闡述近年來采用模糊數(shù)學(xué)方法預(yù)測結(jié)渣特性的新發(fā)展。
一、結(jié)渣評判指標(biāo)
目前，國內(nèi)外判斷電廠煤結(jié)渣的因素主要有兩個方面：①根據(jù)煤的成分特性進(jìn)行判斷，比如煤灰中堿酸比B/A、硅比G、硅鋁比SiO2/Al2O3、鐵鈣比等；②根據(jù)煤灰的物理特性進(jìn)行判斷，包括軟化溫度t2、灰渣粘度、煤灰燒結(jié)特性等。此外還有一些判定結(jié)渣的指標(biāo)，如沾污指數(shù)Rf、煤灰粘度結(jié)渣指標(biāo)、硫結(jié)渣指標(biāo)RS、煤灰三元相圖等。陳立軍，文孝強(qiáng)等對結(jié)渣的評判指標(biāo)做了歸納。
美國EPRI曾調(diào)研了各種結(jié)渣指數(shù)的分辨情況，調(diào)研結(jié)果表明，沒有任何一項單一的指數(shù)可以完全正確預(yù)報結(jié)渣傾向，但任何一項指數(shù)又都有相當(dāng)?shù)目煽啃?70%左右)。
二、模糊數(shù)學(xué)方法
單指標(biāo)評判和預(yù)測煤的結(jié)渣性準(zhǔn)確率較低，難以滿足實(shí)際需要。有必要找到一種能根據(jù)具體情況確定出不同指標(biāo)的不同置信度的方法，以使判別結(jié)果更符合客觀實(shí)際，因而產(chǎn)生了綜合評判方法。
煤的結(jié)渣程度由弱到強(qiáng)的變化是一個由量變到質(zhì)變的過程，是一個模糊問題。模糊數(shù)學(xué)是用數(shù)學(xué)方法研究和處理具有“模糊性”現(xiàn)象的一門學(xué)科，因而能很好的評判煤的結(jié)渣傾向。
（一）模糊綜合評判
單一結(jié)渣特性判別指數(shù)分辨率低的一個重要原因是分割界限太明確，人為地把復(fù)雜的模糊性現(xiàn)象簡單地處理成了清晰現(xiàn)象，并且單一指標(biāo)只能從某個方面因素判別其結(jié)渣程度。為了提高預(yù)報的可靠性，必須兼顧多種因素綜合評判。
綜合評判是一種通過考慮不同因素表現(xiàn)出的不同作用而得到全面、合理結(jié)論的決策手段。這方面研究的共同點(diǎn)是選取一些常規(guī)結(jié)渣指標(biāo)作為因素集，取用結(jié)渣程度“輕微”、“中等”、“嚴(yán)重”三級被擇集作為評語集，并確定因素集中各因素的權(quán)重，進(jìn)行單因素評判，最后按某一模型加以單級模糊綜合評判，得到綜合評判向量。按最大隸屬度原則，判定該煤種的結(jié)渣程度等級。上述方法使用方便，在實(shí)踐中得到廣泛應(yīng)用，取得較好的效果。選擇具有較高準(zhǔn)確度的評判指標(biāo)，在合理選擇隸屬函數(shù)和權(quán)重集的基礎(chǔ)上，能夠最大程度地減少人為因素的影響，使判別結(jié)果更準(zhǔn)確。其關(guān)鍵在于從實(shí)際情況出發(fā)，建立合適的隸屬函數(shù)和權(quán)重集。
1．綜合評判模型的發(fā)展及評判因數(shù)集的選取
孫亦碌等人采用模糊數(shù)學(xué)的方法預(yù)測燃煤結(jié)渣性，并編制了用于綜合判別的RTSQ程序，此模型為燃煤結(jié)渣特性模糊綜合評判的雛形。
馮寶安等人提出了常規(guī)結(jié)馇指標(biāo)的模糊綜合評判方法，并將其用于8個煤種的結(jié)馇特性判，所得評判結(jié)果與實(shí)際結(jié)渣狀況相符。又應(yīng)用主因素決定型M(Λ，V)、主因素突出型M(·，V)、綜合評判型M(Λ，)及加權(quán)平均型M(·，+)四種單級模糊綜合評判模型對國內(nèi)8個煤種的常規(guī)結(jié)渣指標(biāo)進(jìn)行評判，由評判結(jié)果比較得出單級模型M(Λ，V)的準(zhǔn)確率最高的結(jié)論。
邱建榮等人對單一煤種及混煤的結(jié)渣特性進(jìn)行了研究，以軟化溫度t2、硅鋁比SiO2/Al2O3、硅比G、堿酸比B/A為評判因素集對煤的結(jié)渣特性進(jìn)行了評判。該方法不僅能夠全面考慮各種煤質(zhì)因素在具體情況下對結(jié)渣程度的綜合影響，而且考慮了不同指標(biāo)在不同情況下的重要程度，因而與常規(guī)指標(biāo)相比，其評價更為全面客觀。
楊圣春提出了分別適合于預(yù)測單一煤種和混煤的模糊評判模型CSM1和CSM2。劉伯謙等人針對元寶山褐煤的結(jié)渣特性預(yù)報不準(zhǔn)確的問題，提出了將改進(jìn)了的常規(guī)指標(biāo)及鍋爐運(yùn)行參數(shù)等多種單一判別準(zhǔn)則運(yùn)用于模糊數(shù)學(xué)，對褐煤結(jié)渣狀況進(jìn)行了有效判別。
浙江大學(xué)曹欣玉、蘭澤全等人在分析單一結(jié)渣判別指標(biāo)的缺陷及其原因的基礎(chǔ)上，針對常規(guī)指標(biāo)評判水煤漿結(jié)渣傾向準(zhǔn)確率普遍不高的問題，有針對性地提取了分辨率較高的結(jié)渣綜合指數(shù)R以及4個常規(guī)指標(biāo)構(gòu)成評判因素集。該方法較傳統(tǒng)的方法有更高的準(zhǔn)確性。
2．隸屬函數(shù)的確定
關(guān)于隸屬函數(shù)的確定人們一直都是采用線性函數(shù)，楊圣春提出的混煤結(jié)渣模型CBM2的隸屬度函數(shù)采用正態(tài)分布，函數(shù)變化較慢，評判結(jié)果表明該模型具有較高的分辨率和可信度，可為鍋爐燃用混煤進(jìn)行優(yōu)化配煤提供參考。但該模型是否適用任何煤種，還有待于進(jìn)一步通過實(shí)踐來驗(yàn)證。
浙江大學(xué)舒紅寧、黃鎮(zhèn)宇嘗試性地提出由正態(tài)分布函數(shù)演化而來非線性隸屬函數(shù)，函數(shù)變化較慢，并與實(shí)際結(jié)渣情況進(jìn)行了對比，發(fā)現(xiàn)評判結(jié)果和實(shí)際結(jié)渣情況取得了很好的吻合。這些說明了用正態(tài)分布函數(shù)建立其隸屬函數(shù)比線性隸屬函數(shù)更準(zhǔn)確、更合理，更加符合實(shí)際情況。
3．權(quán)系數(shù)的確定
在模糊綜合評判方法中，權(quán)系數(shù)反映各個評價指標(biāo)在綜合評判中的可信度，直接影響綜合評判的效果。因此，權(quán)系數(shù)的確定是綜合評價方法的關(guān)鍵.通常采用專家咨詢法來解決.而專家咨詢法的致命弱點(diǎn)是過分依賴專家的主觀判斷和經(jīng)驗(yàn)，其結(jié)果有時難以令人信服。
趙顯橋等利用粗糙集理論來確定綜合評判模型中的權(quán)系數(shù)，將權(quán)系數(shù)確定問題轉(zhuǎn)化為粗糙集中屬性重要性評價問題，利用粗糙集理論中的知識支持度和屬性重要性評價方法，給出了模糊綜合評判模型權(quán)系數(shù)的計算方法。該方法不需要建立解析式的數(shù)學(xué)模型，完全是由數(shù)據(jù)驅(qū)動來確定各個預(yù)測方法的權(quán)系數(shù)，克服了傳統(tǒng)權(quán)系數(shù)確定方法的主觀性，使得綜合評判方法更客觀、更科學(xué)。
（二）聚類分析
灰色聚類方法是基于模糊數(shù)學(xué)的方法之一，是以灰色統(tǒng)計為基礎(chǔ)，將聚類對象對不同聚類指標(biāo)所擁有的白化數(shù)按幾個灰類進(jìn)行歸納整理，從而判斷聚類對象屬于哪一類的灰色統(tǒng)計方法。
浙江大學(xué)曹欣玉等人在分析單一結(jié)渣判別指標(biāo)的缺陷及其原因的基礎(chǔ)上，提出將分辨率較高的Rs與另外5個結(jié)渣指數(shù)(t2、B／A、G、SiO2／A12O3、R)一起作為評判因素集，采用灰色聚類方法對新汶黑液水煤漿及普通水煤漿結(jié)渣特性進(jìn)行預(yù)測評估。結(jié)果表明，該模型較傳統(tǒng)單一評價方法有更高的準(zhǔn)確度。
許志華針對有關(guān)模糊判別法和灰色聚類法中所出現(xiàn)的缺欠，對其進(jìn)行了補(bǔ)正，并討論了補(bǔ)正后引起的計算量增大的問題。
邱建榮等人將鄧聚龍的灰色聚類理論應(yīng)用于燃煤結(jié)渣特性的評判中。灰色聚類理論繼承了模糊數(shù)學(xué)法的優(yōu)點(diǎn)，注意到分級界限不確定性問題，并在此基礎(chǔ)上給出了屬于某一等級的可能性分布。用此理論來判別煤的結(jié)渣性其結(jié)果無疑更符合客觀實(shí)際。王桂明．謝竣林等人應(yīng)用灰色理論對煤結(jié)渣性能進(jìn)行評判，并對煤的結(jié)渣機(jī)理進(jìn)行了分析，其結(jié)論與邱建榮等人相同，為煤的結(jié)渣評判提供了新思路。
華中理工大學(xué)郭嘉、曾漢才運(yùn)用模糊聚類分析法分析預(yù)測混煤的結(jié)渣趨勢，此方法不僅適合混煤的特點(diǎn)，而且考慮了模糊因素的影響方便易行。
（三）模糊模式識別
模糊模式識別法大致可分為直接法和間接法(又稱群體模式識別方法)。直接法是根據(jù)最大隸屬原則來歸類，間接法則是按照擇近原則來對被識別對象進(jìn)行識別。
郭嘉，曾漢才采用間接法，將已知結(jié)渣狀況的6個煤種作為模型，采用煤灰軟化溫度、硅鋁比、堿酸比和硅比4個評判指標(biāo)，對受檢煤種進(jìn)行識別。通過計算與前6個已知模型的貼近度，來判別受檢者的歸屬類型。但此模型比較粗糙，識別范圍狹窄，且只考慮了煤灰的特性，僅適用于燃燒工況比較接近的不同煤灰的評判。
蘭澤全，曹欣玉采用間接法對待識別對象進(jìn)行結(jié)渣特性判別。選用了7個已知結(jié)渣程度的燃煤作為標(biāo)準(zhǔn)模型，以4個常規(guī)指標(biāo)和綜合指數(shù)R為評判因素集，對同一臺鍋爐不同部位的3個樣品(爐渣，轉(zhuǎn)向室灰，除塵灰)以及某燃料水煤漿灰進(jìn)行識別，以判斷屬于何種結(jié)渣程度，結(jié)果表明該模型較以前的四因素法具有更高的準(zhǔn)確性。同時指出應(yīng)用模糊模式識別法來評價其沾污結(jié)渣特性時，在因素集的選取方面應(yīng)更多地考慮鍋爐設(shè)計參數(shù)及運(yùn)行工況的影響。
趙利敏，路丕思綜合考慮灰熔點(diǎn)、堿酸比、硅鋁比、硅比及爐膛平均溫度和無因次實(shí)際切圓直徑6個因素，利用模糊模式識別的方法判斷鍋爐結(jié)渣。以實(shí)際運(yùn)行中已知結(jié)渣程度的9臺鍋爐作為樣本，對7臺受檢鍋爐進(jìn)行評判，評判結(jié)果與實(shí)際情況相符。此新方法可預(yù)示大容量鍋爐的設(shè)計及運(yùn)行時的結(jié)渣程度。
隨著模式識別樣本庫的不斷豐富和完善，此方法將會得到更廣泛的應(yīng)用。
三、結(jié)論
目前的采用的預(yù)測方法大多以煤指特性為指標(biāo)，對鍋爐的運(yùn)行情況考慮較少。由于爐內(nèi)結(jié)渣的多種因素影響，用某種固定的預(yù)測方法得到的結(jié)果，往往達(dá)不到要求的精度，難以找到通用的預(yù)測模型，而且數(shù)據(jù)本身也具有局限性。要想提高結(jié)渣預(yù)測的精確度，需要不斷改進(jìn)計算方法，建立和完善煤質(zhì)特性、鍋爐運(yùn)行參數(shù)的數(shù)據(jù)庫，尋找普遍使用的模型。
參考文獻(xiàn)：
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一、會計信息的模糊性
客觀世界的不確定性分成兩種：隨機(jī)性和模糊性。會計作為以提供財務(wù)信息為主的人造的經(jīng)濟(jì)信息系統(tǒng)，在生成會計信息的過程中充斥著這兩種不確定性。現(xiàn)有的文獻(xiàn)較多的是討論會計的隨機(jī)性，并針對隨機(jī)性引入了概率，而對會計模糊性的認(rèn)識則不夠。盡管會計中許多程序和方法都體現(xiàn)了人們追求精確性的思想，如復(fù)式記賬、財產(chǎn)清查，但這種精確性是相對的，包含著大量的模糊判斷。會計在確認(rèn)、計量和報告環(huán)節(jié)充斥了大量的模糊判斷。
二、財務(wù)報表分析與模糊數(shù)學(xué)方法
1.基本思路
經(jīng)典的集合論認(rèn)為，一個元素要么屬于某個集合，要么不屬于某個集合，沒有介于二者之間的其他情況。查德則設(shè)法用一個隸屬度(即隸屬于某個集合的程度)的概念，來描述那些處在“屬于”和“不屬于”之間的模糊事物，并記為μA (X)。當(dāng)μA (X)取“0”時，就是“不屬于”集合，當(dāng)μA (X)取“1”時，就是“屬于”集合，這時的集合A就是一個經(jīng)典集合。當(dāng)μA (X) 取“0-1”之間的小數(shù)時，A就成為一個模糊集合。如0.9表示隸屬于集合A的程度比較高，而0.1則表示隸屬于集合A的程度比較低。這樣，對那些模糊事物的性狀就有了一種可靠的定量分析方法，也為財務(wù)報表分析開辟了一條新的思路。
2.指標(biāo)體系
要有效地評估企業(yè)的某項能力，如償債能力、盈利能力等等，就必須設(shè)計一套指標(biāo)體系。該套指標(biāo)體系要能很好地反映企業(yè)的該項能力，并能將不同企業(yè)財務(wù)報表的特殊性與普遍性很好地結(jié)合起來。
3.評估模型
運(yùn)用模糊數(shù)學(xué)中的隸屬度進(jìn)行測量。調(diào)查了解各項實(shí)際指標(biāo)的后進(jìn)水平點(diǎn)(低值)和先進(jìn)水平點(diǎn)(高值)，并將后進(jìn)水平點(diǎn)設(shè)定為“0”，先進(jìn)水平點(diǎn)設(shè)定為“1”，建立起區(qū)間[0，1]，然后，分別將各項指標(biāo)的實(shí)際數(shù)據(jù)映射到對應(yīng)的[0，1]區(qū)間上，得到各項實(shí)際指標(biāo)的隸屬度。
為了簡化運(yùn)算過程，我們通過簡單的線性插值法來求得各項指標(biāo)在[0，1]區(qū)間上的隸屬度。根據(jù)平面上的兩點(diǎn)決定一條直線，設(shè)后進(jìn)水平點(diǎn)的坐標(biāo)為(x1，y1)，先進(jìn)水平點(diǎn)的坐標(biāo)為(x2，y2)，則能夠建立直線方程式：
(x-x1)/(x2-x1)=(y-y1)/(y2-y1) (1)
在(1)式中，已經(jīng)規(guī)定y1=0，y2=1，(1)式可以整理簡化為(2)式：
y=(x-x1)/(x2-x1) (2)
利用公式(2)，近似地求出各項指標(biāo)的隸屬度。
事實(shí)上，由于各項實(shí)際指標(biāo)的重要程度并不完全一樣，所以還必須給出它們的隸屬度在分配上的不同權(quán)重。權(quán)重也是一個模糊集合問題，具有多種不同的計算方法，如冪法(也稱幾何平均法)較科學(xué)但計算較復(fù)雜，主觀概率設(shè)定法計算過于粗糙等。為了兼顧科學(xué)和簡便，在這里，設(shè)計了一種“排序打分法”。具體做法是，邀請若干專家，讓他們根據(jù)自己的理解和判斷，對各項實(shí)際指標(biāo)從重要到次要進(jìn)行排序打分。最重要的指標(biāo)打10分，次重要的指標(biāo)打9分，以此類推，排在最后的一項指標(biāo)打1分，隨即得出每位專家對各項實(shí)際指標(biāo)的打分總和為相同的常數(shù)，之后再將各項具體指標(biāo)的得分分別求和，并分別除以上述打分總和專家人數(shù)的乘積，得到各項實(shí)際指標(biāo)的權(quán)重：
n
∑Qi=1 (3)
i=1
在此基礎(chǔ)上，建立財務(wù)報表分析的評估模型：
P=f(xμ1 ，xμ2，xμ3,……xμn) (4)
則企業(yè)某項能力指數(shù)：
n
Pz=∑μiQi (5)
i=1
其中，μi為某項指標(biāo)的隸屬度，Qi為某項指標(biāo)的權(quán)重，Pz為各項指標(biāo)隸屬度的加權(quán)平均值。考慮到人們評判的習(xí)慣，采用百分制將企業(yè)的能力指數(shù)Pz擴(kuò)大100倍，得出：
企業(yè)某項能力分值：P1=100Pz (6)
三、模糊數(shù)學(xué)方法在財務(wù)報表分析中的實(shí)際運(yùn)用
為了使財務(wù)報表分析更有效，我們以同行業(yè)企業(yè)的財務(wù)報表作為分析的對象，以企業(yè)的盈利能力為例。考慮到數(shù)據(jù)的可采集性，我們在深圳證券交易所上公開上市的地產(chǎn)類企業(yè)2000年年報作為分析的對象。考慮到地產(chǎn)類企業(yè)受地區(qū)因素影響較大，故以地產(chǎn)類企業(yè)中控股股東為北京地區(qū)的房地產(chǎn)企業(yè)為例，運(yùn)用模糊數(shù)學(xué)法為這些企業(yè)的盈利能力打分。經(jīng)整理，在深圳證券交易所公開上市控股股東為北京地區(qū)房地產(chǎn)企業(yè)共7家，如下：
股票代碼 公司名稱 控股股東
0931 中關(guān)村 北京住總集團(tuán)有限責(zé)任公司
0046 光彩建設(shè) 光彩建設(shè)投資集團(tuán)有限人公司
0608 陽光股份 北京陽光房地產(chǎn)綜合開發(fā)公司
0505 珠江控股 北京萬發(fā)房地產(chǎn)開發(fā)公司
0540 世紀(jì)中天 北京世紀(jì)興業(yè)投資公司
0656 重慶東源 泛華工程有限公司
0402 金融街 北京金融街建設(shè)集團(tuán)
1.建立評估指標(biāo)體系
我們提出了5個評估企業(yè)盈利能力的指標(biāo)，如下：每股收益(A)、每股凈資產(chǎn)(B)、凈資產(chǎn)收益率(C)、主營業(yè)務(wù)利潤率(D)、股東權(quán)益比率(E)。
2.采集相關(guān)數(shù)據(jù)
根據(jù)巨潮咨詢網(wǎng)提供的資料，采集、計算出有關(guān)數(shù)據(jù)，見表1、表2：
表1 2000年評估企業(yè)盈利能力指標(biāo)
股票代碼 A B C D E
0931 0.24 2.51 9.39 17.43 25.64
0046 0.19 2.71 6.82 28.07 42.56
0608 0.4 2.22 18.11 24.86 38.85
0505 0.17 1.23 13.53 -7.89 57.67
0540 1.19 2.26 52.89 33.17 40.07
0656 0.01 1.41 0.81 14.16 41.46
0402 0.32 1.6 19.9 32.93 33.64
深交所地產(chǎn) 0.17 2.15 7.87 23.24 38.82
類平均指標(biāo)
表2 2000年評估企業(yè)盈利能力的對比指標(biāo)
A B C D E
低值 高值 低值 高值 低值 高值 低值 高值 低值 高值
0.01 1.19 1.23 2.71 0.81 52.89 -7.89 33.17 25.64 57.67
0656 0540 0505 0046 0656 0540 0505 0540 0931 0505
3.計算隸屬度
根據(jù)公式(2)，分別計算出各項實(shí)際指標(biāo)的隸屬度，見表3：
表3 評估企業(yè)盈利能力指標(biāo)的隸屬度
股票代碼 A B C D E
0931 0.1949 0.8649 0.1647 0.6167 0
0046 0.1525 1 0.1154 0.8758 0.5283
0608 0.3305 0.6689 0.3322 0.7976 0.4124
0505 0.1356 0 0.2442 0 1
0540 1 0.6959 1 1 0.4505
0656 0 0.1216 0 0.537 0.4939
0402 0.2627 0.25 0.3666 0.9942 0.2498
深交所地產(chǎn) 0.1356 0.6216 0.1356 0.7582 0.4115
類平均指標(biāo)
4.計算權(quán)重
根據(jù)排序打分法及公式(3)，我們邀5位專家對上述5項實(shí)際指標(biāo)打分，分別計算出各項指標(biāo)的權(quán)重，見表4：
表4 評估企業(yè)盈利能力指標(biāo)的權(quán)重
A B C D E
0.414 0.055 0.287 0.205 0.039
5.計算企業(yè)的盈利能力分值
根據(jù)公式(4)、(5)、(6)，計算出不同企業(yè)在行業(yè)中的盈利能力分值，如下：
中關(guān)村(0931)：30.2 光彩建設(shè)(0046)：35.14
陽光股份(0608)：44.85 珠江控股(0505)：16.52
世紀(jì)中天(0540)：96.18 重慶東源(0656)：13.6
金融街(0402)：44.13 深交所地產(chǎn)類平均指標(biāo)的分值：30.17
從以上企業(yè)盈利能力分值可以清晰地看出，世紀(jì)中天的盈利能力最佳，而重慶東源、珠江控股的盈利能力較差，其余北京地區(qū)的房地產(chǎn)企業(yè)的盈利能力均要高于同行業(yè)的平均盈利能力。此外，還可以將模糊數(shù)學(xué)方法運(yùn)用于財務(wù)報表分析的趨勢分析，為企業(yè)的不同時期打分。如果將該評估方法設(shè)計成電腦軟件上機(jī)運(yùn)算，則由此得出的分值比簡單的指標(biāo)更能清晰地反映企業(yè)的某項能力。模糊數(shù)學(xué)方法的應(yīng)用，使財務(wù)報表分析的方法體系更完整、報表分析更清晰。
【關(guān)鍵詞】模糊數(shù)學(xué)；思維模式；創(chuàng)新能力；教學(xué)改革
0 前言
1965年，美國控制論專家L.A.Zadch教授首先提出模糊數(shù)學(xué)的概念，標(biāo)志著模糊數(shù)學(xué)的產(chǎn)生，從產(chǎn)生到現(xiàn)在僅有四十多年歷史，然而它卻發(fā)展迅速，應(yīng)用廣泛。在圖像識別、人工智能、自動控制、信息處理、經(jīng)濟(jì)學(xué)、心理學(xué)、社會學(xué)、生態(tài)學(xué)、語言學(xué)、管理科學(xué)等領(lǐng)域中，都得到廣泛應(yīng)用。近年來許多高等學(xué)校已經(jīng)把它作為本科生必修或選修課程。模糊數(shù)學(xué)教學(xué)的主要任務(wù)就是促使大學(xué)生思維模式的轉(zhuǎn)變和培養(yǎng)大學(xué)生的創(chuàng)新能力，它在高素質(zhì)創(chuàng)新型人才培養(yǎng)中有自己獨(dú)特的作用，是其他課程不可替代的。國內(nèi)外已經(jīng)有很多學(xué)者在這方面已經(jīng)做了許多工作。如何在模糊數(shù)學(xué)教學(xué)過程中更好轉(zhuǎn)變思維模式及培養(yǎng)大學(xué)生的創(chuàng)新能力，是模糊數(shù)學(xué)教學(xué)改革中需要解決的重要問題，值得我們?nèi)フJ(rèn)真研究。下面筆者將做一些簡單的探討。
1 模糊數(shù)學(xué)能讓大學(xué)生思維模式從靜態(tài)走向動態(tài)
隨著數(shù)學(xué)本身的發(fā)展進(jìn)程，我們已經(jīng)歷了從確定性數(shù)學(xué)模型、隨機(jī)性數(shù)學(xué)模型到模糊性數(shù)學(xué)模型的發(fā)展過程。隨著模型類別的增加和擴(kuò)充，它的適用范圍已從一般的力學(xué)、天文等自然系統(tǒng)擴(kuò)充到社會、人文等復(fù)雜系統(tǒng)。這也就要求我們的思維模式發(fā)生轉(zhuǎn)變，從原來的靜態(tài)分析走向現(xiàn)在的動態(tài)分析。
因?yàn)槟：龜?shù)學(xué)模型是用于分析、表示自然界及社會當(dāng)中廣泛存在的各種模糊現(xiàn)象和模糊系統(tǒng)的。因此它引進(jìn)隸屬函數(shù)的概念，用它來表示元素屬于某集合的程度，它的取值范圍是介于0至1之間，取值越趨近于1，說明它隸屬于某集合的程度越高，否則就越低。很明顯， 由確定性數(shù)學(xué)模型擴(kuò)展到隨機(jī)性數(shù)學(xué)模型，再到模糊性數(shù)學(xué)模型，我們對事物的研究已經(jīng)逐步從較為簡單的事物過渡到比較復(fù)雜的事物， 從靜態(tài)可逆分析過渡到動態(tài)不可逆分析。觀察問題的角度變化了，處理問題的方式變化了，固定不變的思維習(xí)慣被打破了，動態(tài)的、變化的、流動的觀念也就得以確立。
2 模糊數(shù)學(xué)能使大學(xué)生學(xué)會辯證地看問題
我們知道，由古希臘哲學(xué)家亞里士多德創(chuàng)立的傳統(tǒng)邏輯是一種典型的二值邏輯。它的三個定律，即同一律、矛盾律和排中律都揭示，事物要么是A，要么是非A，彼此界限分明，非此即彼，不可能是A又是非A，也不存在邊緣地帶、過渡地帶和模糊邊界。這種二值邏輯和非此即彼的機(jī)械思維現(xiàn)在遇到了廣泛的挑戰(zhàn)，現(xiàn)實(shí)生活中，復(fù)雜問題的不斷涌現(xiàn)，迫使學(xué)生打破固有的思維模式，例如在日常生活中，我們會把一位28歲左右的人稱為年輕人可見“年輕”是一個有著模糊邊界的概念，對年輕的歸屬并不是非此即彼的。即是說，并非小于28歲就是年輕，大于28歲就不年輕，而是對其有一個歸屬程度，當(dāng)0≤u≤28時，其隸屬度為1，而當(dāng)u>28歲時，隨著年齡的遞增，其隸屬度則逐漸降低，直到為0。這是一個十分簡單的例子，但是通過這個例子可以看出，模糊數(shù)學(xué)采用無窮多值邏輯來處理問題，超越了那種非此即彼的刻板思維，從而能夠比較合理地描述廣泛存在于自然界和人類社會中的各種模糊現(xiàn)象和模糊過程，從而引導(dǎo)學(xué)生去關(guān)注那些非線性的復(fù)雜現(xiàn)象，去理解那些亦此亦彼，彼此交融的情景，去把握那些彈性的，在一定范圍內(nèi)變動的模糊邊界，以適應(yīng)突飛猛進(jìn)的科技革命步伐，并最終建立起對立統(tǒng)一、亦此亦彼的辯證思維。
3 模糊數(shù)學(xué)能培養(yǎng)大學(xué)生的創(chuàng)新能力
隨著我國經(jīng)濟(jì)、社會持續(xù)高速地發(fā)展，社會對人才素質(zhì)的要求不斷增長，對高等教育的依賴程度也越來越高。培養(yǎng)大學(xué)生創(chuàng)新能力不僅是素質(zhì)教育的重點(diǎn)，而且是當(dāng)前高校教育改革研究的重點(diǎn)。高等學(xué)校的每一門課程都是圍繞著培養(yǎng)大學(xué)生創(chuàng)新能力設(shè)置的，都把培養(yǎng)大學(xué)生的創(chuàng)新能力作為教學(xué)的基本任務(wù)。模糊數(shù)學(xué)作為高校必修或選修的一門重要課程，教學(xué)的基本任務(wù)也是在教學(xué)中提高大學(xué)生的綜合素質(zhì)，培養(yǎng)大學(xué)生的創(chuàng)新能力。模糊數(shù)學(xué)是經(jīng)典數(shù)學(xué)的推廣，很多知識都是已有經(jīng)典數(shù)學(xué)知識的推廣，這本身就是一種創(chuàng)新。近年來模糊數(shù)學(xué)理論已得到飛速發(fā)展，在很多領(lǐng)域得到應(yīng)用并取得了重要成果，具有非常廣闊的應(yīng)用前景。隨著科學(xué)技術(shù)發(fā)展的日新月異，計算機(jī)技術(shù)的應(yīng)用已經(jīng)深入到生產(chǎn)生活的各個方面，模糊數(shù)學(xué)與計算機(jī)密切聯(lián)系，如模糊模式識別，模糊邏輯等都廣泛應(yīng)用于計算機(jī)中。學(xué)習(xí)模糊數(shù)學(xué)能拓寬大學(xué)生的知識面，開拓大學(xué)生的思維，為寫畢業(yè)論文提供更多的思路，為今后繼續(xù)學(xué)習(xí)深造、將來參加工作、轉(zhuǎn)變思維方式、提高分析、解決實(shí)際問題的能力打下良好的基礎(chǔ)。通過模糊數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí)能很好地培養(yǎng)和提高大學(xué)生的抽象思維能力和邏輯推理能力，培養(yǎng)大學(xué)生的創(chuàng)新能力，為大學(xué)生繼續(xù)學(xué)習(xí)和工作，參加科學(xué)研究打下堅實(shí)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。
總之，模糊數(shù)學(xué)的教學(xué)改革是一個非常漫長的過程，本文僅僅就模糊數(shù)學(xué)對大學(xué)生思維模式的轉(zhuǎn)變和創(chuàng)新能力的培養(yǎng)做了一些探討，而這些還需要在今后的教學(xué)過程中逐步完善。
【參考文獻(xiàn)】
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關(guān)鍵詞： 模糊數(shù)學(xué)評價 雙手胸前傳接球 高校籃球課
1.引言
在籃球運(yùn)動中，雙手胸前傳接球是非常重要的進(jìn)攻技術(shù)動作，也是使用較多的一項基礎(chǔ)技術(shù)。因此，高校體育課的籃球項目中，雙手胸前傳接球是必不可少的練習(xí)內(nèi)容。掌握和運(yùn)用好這項技術(shù)，對于學(xué)習(xí)籃球技術(shù)具有十分重要的意義。目前高校體育課中籃球技術(shù)課教學(xué)的考核方式是學(xué)生練習(xí)考核技術(shù)，教師通過觀察以某一項量化數(shù)據(jù)打分或者以學(xué)生進(jìn)行練習(xí)的考核技術(shù)給教師的綜合感受打分，這種打分方法顯然無法很好地分辨學(xué)生對雙手胸前傳接球技術(shù)的掌握程度，而采用教師觀察考核學(xué)生的練習(xí)給學(xué)生打分的方法又容易使考核受到教師個人的主觀影響。總的來說，目前使用的這些考核方法對學(xué)生學(xué)的好與壞無法在考核評價上明顯體現(xiàn)出來。而運(yùn)用模糊數(shù)學(xué)的方法通過分析這項技術(shù)的特點(diǎn)，對諸多影響這項技術(shù)的因素賦予量化的數(shù)值即評價指標(biāo)，再根據(jù)這些因素影響雙手胸前傳接球技術(shù)的重要程度進(jìn)行排序，最后利用這個模型將評定量化。模糊數(shù)學(xué)評價法可避免常規(guī)評價方法的片面性和主觀性。
2.研究對象與方法
2.1研究對象：鄭州旅游職業(yè)學(xué)院外語系2010級學(xué)生。
2.2研究方法：文獻(xiàn)資料法；問卷調(diào)查法；模糊數(shù)學(xué)評分法。
3.建立模糊評價模型
3.1確定評價指標(biāo)集
5.結(jié)語
應(yīng)用模糊數(shù)學(xué)評價法對高校學(xué)生籃球雙手胸前傳球技術(shù)進(jìn)行評價，可以避免許多主觀因素的干擾，能較為明顯地區(qū)分學(xué)生對這項技術(shù)的掌握情況，但是在實(shí)際操作過程中，也有一些弊端，例如計算過程繁瑣、易出錯、工作量大等。如果有效地利用計算機(jī)編程進(jìn)行計算，在消除這些弊端的同時，就會使評價結(jié)果更科學(xué)、公正。因此，該方法可對高校課程評價改革提供有益的幫助。
參考文獻(xiàn)：
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關(guān)鍵詞：模糊數(shù)學(xué)；采礦方法；選擇
中圖分類號：TD85 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A
礦產(chǎn)資源是人類賴以生存和發(fā)展的物質(zhì)基礎(chǔ)，是國家經(jīng)濟(jì)起飛的首要條件及經(jīng)濟(jì)實(shí)力的重要標(biāo)志，是生產(chǎn)力構(gòu)成的主要因素之一。采礦方法的選擇對安全生產(chǎn)、提高礦石產(chǎn)量、降低礦石損失率和貧化率、提高勞動生產(chǎn)率和降低成本等具有重要影響，關(guān)系到礦山的效益甚至礦山的生存和發(fā)展。采礦方法的選擇又是一項復(fù)雜的系統(tǒng)工程，礦床地質(zhì)條件和礦體賦存條件與采礦方法之間是一個復(fù)雜的非線性關(guān)系。傳統(tǒng)的采礦方法難以適應(yīng)復(fù)雜多變的地質(zhì)條件以及難以準(zhǔn)確預(yù)測和定量描述其他因素，基于此本文提出了用模糊數(shù)學(xué)理論來優(yōu)選采礦方法。選出的采礦方法在一定程度上能夠克服主觀性和隨意性，具有良好的科學(xué)性，并能為礦山企業(yè)選擇采礦方法提供可靠的理論依據(jù)。
1傳統(tǒng)的采礦方法選擇技術(shù)
傳統(tǒng)的采礦方法選擇主要分為三步，首先根據(jù)礦床地質(zhì)特征和采礦技術(shù)條件初選可行方案，然后進(jìn)行技術(shù)積極分析，若比較的方案之間差異不明顯，需要進(jìn)行細(xì)致的綜合分析選出最優(yōu)的采礦方法。該方法依靠人的經(jīng)驗(yàn)，主觀隨意性較大，結(jié)果比較主觀、片面，缺乏科學(xué)性。因此，需要綜合采礦領(lǐng)域多位專家的經(jīng)驗(yàn)，并運(yùn)用科學(xué)理論將經(jīng)驗(yàn)決策上升到科學(xué)化的決策水平，實(shí)現(xiàn)采礦方法的優(yōu)化選擇。
2現(xiàn)代采礦方法
2.1基于數(shù)學(xué)及計算機(jī)技術(shù)的采礦方法
近代數(shù)學(xué)及計算機(jī)技術(shù)的發(fā)展是發(fā)展當(dāng)代科學(xué)技術(shù)的理論基礎(chǔ)，采礦方法的選擇只有運(yùn)用了近代數(shù)學(xué)及計算機(jī)技術(shù)才能上升到科學(xué)的高度。近年來，很多專家學(xué)者對此進(jìn)行了深入研究并提出了運(yùn)用模糊數(shù)學(xué)選擇采礦方法，運(yùn)用灰色關(guān)聯(lián)分析選擇采礦方法，運(yùn)用灰色局勢決策選擇采礦方法，運(yùn)用多目標(biāo)決策選擇采礦方法，運(yùn)用價值工程選擇采礦方法以及運(yùn)用人工智能選擇采礦方法等。
灰色理論選擇采礦方法包括灰色關(guān)聯(lián)分析和灰色局勢決策，該方法可以克服采礦知識的不完全性和非確知性，但是沒考慮到方案中各目標(biāo)、各因素的相對重要程度，不符合實(shí)際情況；多目標(biāo)決策選擇采礦方法各目標(biāo)權(quán)重的確定具有一定的人為因素。權(quán)重確定的正確與否直接決定著決策結(jié)果是否合理。因而，此法得出的結(jié)果可能會與實(shí)際情況不符；運(yùn)用價值工程，主要考慮的是經(jīng)濟(jì)技術(shù)指標(biāo)，選擇的采礦方法不能很好的適應(yīng)礦床地質(zhì)開采技條件。人工智能主要采用專家系統(tǒng)，但是專家系統(tǒng)仍存在著知識獲取的"瓶頸"，知識"窄臺階"，推理能力弱，智能水平低，系統(tǒng)次少，適用性差等問題。
模糊數(shù)學(xué)法：運(yùn)用模糊數(shù)學(xué)選擇采礦方法沒有明確遵循的選擇準(zhǔn)則，主要選擇依據(jù)是各種地質(zhì)技術(shù)條件。首先，初選一些采礦方法，確定這些采礦方法所要求的地質(zhì)技術(shù)條件；然后，列出擬選址采礦方法的礦山的地質(zhì)技術(shù)條件，計算并確定它們與初選采礦方法所要求的地質(zhì)技術(shù)條件之間的模糊相似程度，選擇出條件最近似的采礦方法。
模糊數(shù)學(xué)還可以用來預(yù)測采礦方法將取得的技術(shù)經(jīng)濟(jì)指標(biāo)。首先，列出本礦山的地質(zhì)技術(shù)條件，再收集一些采用同樣采礦方法的其他礦山的地質(zhì)技術(shù)條件，對它們進(jìn)行模糊聚類。聚類時，與本礦山近似程度最高的礦山取得高權(quán)值，其余礦山按聚類近似程度排序依次取較低的權(quán)值；然后將各礦山用這種采礦方法取得的技術(shù)經(jīng)濟(jì)指標(biāo)加權(quán)平均，得到本礦上采樣這種采礦方法可能取得的技術(shù)經(jīng)濟(jì)指標(biāo)。
2.2 模糊數(shù)學(xué)選擇采礦方法的優(yōu)點(diǎn)
模糊數(shù)學(xué)中所指的模糊現(xiàn)象，是指某些客觀事物之間的差異，在中間過渡時所呈現(xiàn)的"不分明性"，這種客觀事物之間的"不分明性"在模糊數(shù)學(xué)上稱之為"模糊約束"或"模糊目標(biāo)"。采礦過程中，影響采礦方法選擇的因素眾多，礦體形態(tài)、產(chǎn)狀、規(guī)模、礦巖物理力學(xué)性質(zhì)、礦石價值、水文地質(zhì)條件、采礦過程中的安全和對地表的影響程度等都具有模糊性。反之，采礦方法不僅對地下資源的回收程度、投資大小、勞動生產(chǎn)率高低和礦石開采成本等主要技術(shù)經(jīng)濟(jì)指標(biāo)有影響，而且還影響著工作安全、生產(chǎn)規(guī)模、礦石加工的經(jīng)濟(jì)效果。因此，采礦方法的選擇是一個典型的模糊決策問題。
采礦方法的選擇，主要采用技術(shù)經(jīng)濟(jì)評價法，在分析對比采礦方法技術(shù)經(jīng)濟(jì)指標(biāo)時，只能按同類指標(biāo)單一地評估其優(yōu)劣程度，而難以從定量的角度，分析和驗(yàn)證各項指標(biāo)對采礦方法產(chǎn)生的綜合影響。在采礦方法評價過程中，特別是當(dāng)?shù)V體開采技術(shù)條件比較復(fù)雜，可供選擇的采礦方法在技術(shù)經(jīng)濟(jì)上優(yōu)劣不明顯時，選擇者因受知識水平、業(yè)務(wù)能力、經(jīng)驗(yàn)豐富程度的影響所做出的決策，不可避免地帶有個人的主觀意念，甚至做出錯誤決策。由于采礦工程特殊復(fù)雜的客觀條件，采用技術(shù)經(jīng)濟(jì)評價法作為采礦方法選擇的最終手段，有其局限性，要達(dá)到全面、準(zhǔn)確的擇優(yōu)效果是困難的。模糊數(shù)學(xué)原理，則提出了新的決策方法，為采礦方法的選擇提供了一種新的途徑。礦體處于復(fù)雜的構(gòu)造應(yīng)力場中，其開采技術(shù)條件具有極大的模糊性、隨機(jī)性和未知性，因而，在進(jìn)行采礦方法方案選擇時，也存在著諸多影響因素的模糊性和隨機(jī)性。在運(yùn)用模糊數(shù)學(xué)對采礦方法進(jìn)行優(yōu)選時，可以將采礦過程中的各種模糊或主觀因素轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)形式，量化分析各方案的評價指標(biāo)，使方案的評價和選擇更科學(xué)、合理、可靠。
3 優(yōu)選采礦方法
3.1優(yōu)化的采礦方法選擇步驟和方法
步驟和方法的優(yōu)化：運(yùn)用數(shù)學(xué)模型和計算機(jī)技術(shù)對采礦方法選擇的步驟和方法進(jìn)行優(yōu)化，見圖1。技術(shù)上可行的采礦方法方案用專家系統(tǒng)的計算機(jī)程序選出。優(yōu)劣難分的采礦方案用價值工程法、綜合評價系數(shù)法或模糊數(shù)學(xué)等數(shù)值法選出。對于優(yōu)劣難分的采礦方法方案的結(jié)構(gòu)參數(shù)和工藝參數(shù)，以經(jīng)濟(jì)效益等作為優(yōu)化準(zhǔn)則建立數(shù)學(xué)模型求解，求得最優(yōu)采礦方法。
圖1優(yōu)化的采礦方法選擇步驟和方法
3.2 優(yōu)選采礦方法使用范圍
運(yùn)用近代數(shù)學(xué)和計算機(jī)技術(shù)的優(yōu)選采礦方法，使得選擇采礦方法的決策具有一定的科學(xué)性，但該類方法也有適用范圍，以下兩個方面就不適用數(shù)學(xué)優(yōu)選：
（1）特殊的礦床條件
巖金礦山主要是含金石英脈型礦床，且多數(shù)為薄與極薄礦體。此類礦床開采技術(shù)條件，一般礦巖較穩(wěn)固或穩(wěn)固，可供選擇的采礦方法單一，只有全面法或者削壁充填法，不適用數(shù)學(xué)優(yōu)選采礦方法。
（2）礦山生產(chǎn)條件
我國巖金礦山達(dá)數(shù)百座，但大多數(shù)為中小型礦山，其生產(chǎn)能力200t/d上下，且多數(shù)是薄或極薄礦脈，品位不高，資金有限，機(jī)械化程度低。此類礦山開采缺乏資金購置先進(jìn)機(jī)械設(shè)備，無能力建立填充系統(tǒng)，技術(shù)力量和管理經(jīng)驗(yàn)也相對不足，所以只適用常規(guī)采礦方法，并加以改進(jìn)以提高生產(chǎn)能力，降低采礦損失率、貧化率指標(biāo)，改善企業(yè)經(jīng)營狀況。
參考文獻(xiàn)
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關(guān)鍵詞 城市燃?xì)夤芫W(wǎng)；脆弱性；模糊綜合評價；風(fēng)險管理
中圖分類號TE83 文獻(xiàn)標(biāo)識碼A 文章編號 1674-6708（2013）92-0103-02
0 引言
目前，國內(nèi)很多埋地燃?xì)夤艿婪蹠r間越來越長，管道老化腐蝕程度嚴(yán)重，導(dǎo)致管道出現(xiàn)腐蝕泄漏事故越來越多，甚至發(fā)生火災(zāi)爆炸惡性事故，嚴(yán)重影響城市燃?xì)夤芫W(wǎng)的安全運(yùn)行。尤其在復(fù)雜城市環(huán)境下城市燃?xì)夤芫W(wǎng)承災(zāi)能力講低，管網(wǎng)系統(tǒng)脆弱性增強(qiáng)。因此，對城市燃?xì)夤芫W(wǎng)系統(tǒng)脆弱性研究具有重要的意義。本文選用層次分析法和模糊數(shù)學(xué)綜合評價方法，試圖建立復(fù)雜環(huán)境下城市燃?xì)夤芫W(wǎng)系統(tǒng)脆弱性評估模型，對該系統(tǒng)進(jìn)行脆弱性影響因素的嚴(yán)重度分析和評估，為城市燃?xì)夤芫W(wǎng)安全運(yùn)行及風(fēng)險管理提供參考依據(jù)。
1 管網(wǎng)系統(tǒng)脆弱性指標(biāo)與分析模型
1.4 評價等級集和等級量化矩陣
3 結(jié)論
1）通過實(shí)際案例的分析與評價，模型評價結(jié)果與工程實(shí)際情況基本一致，表明該模型在評估系統(tǒng)脆弱性上具有較好的準(zhǔn)確性和可靠性；
2）采用模糊數(shù)學(xué)方法進(jìn)行評估，城市燃?xì)夤芫W(wǎng)所具有的不確定性和不精確性實(shí)現(xiàn)了定量化，結(jié)果可靠、適用，對提高城市燃?xì)夤芫W(wǎng)的安全管理和風(fēng)險控制具有一定的指導(dǎo)意義。
參考文獻(xiàn)
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關(guān)鍵詞：模糊綜合評判法 “雙師型” 教學(xué)水平
1 概述
高職院校對于人才培養(yǎng)模式的關(guān)鍵是“雙師型”教師隊伍的建設(shè)，同時也是提高高等職業(yè)教育教學(xué)水平的重中之重。所以，培養(yǎng)一支引導(dǎo)學(xué)生知識、能力、素質(zhì)全面發(fā)展的教師隊伍，既能“傳道”――傳授基礎(chǔ)理論知識；又能“授業(yè)”――培養(yǎng)學(xué)生實(shí)踐相結(jié)合的“三創(chuàng)”能力――創(chuàng)意能力、創(chuàng)新能力和創(chuàng)業(yè)能力。這是高職院校體現(xiàn)“授人予漁”的思想，實(shí)現(xiàn)可持續(xù)發(fā)展最根本的保證。
為了能夠提高“雙師型”教師的教學(xué)水平與質(zhì)量，激發(fā)教師對工作的熱情，因此對高職教師的教學(xué)工作評價就顯得極其重要。本文通過建立模糊綜合評判模型[1-2]，利用高職院校對“雙師型”教師的理論及實(shí)踐教學(xué)水平的評價因素對其教學(xué)水平進(jìn)行研究。進(jìn)而在幫助教師評價的時候，立足于教師的發(fā)展，發(fā)現(xiàn)和肯定教師的成績與不足，讓教師在評價中提高自己。
2 模糊綜合評價模型
5 結(jié)論
結(jié)果表明該“雙師型”教師教學(xué)水平30%隸屬于優(yōu)秀，30%隸屬于良好，20%隸屬于一般，10%隸屬于差。而最大隸屬度原則在實(shí)際中是經(jīng)常用的方法，但該方法存在有效性問題的弊端，其使用是有條件的，可能出現(xiàn)評價結(jié)果不合理的現(xiàn)象。因此采用加權(quán)平均原則對上述各級評價指標(biāo)的評價結(jié)果進(jìn)行分析。運(yùn)用加權(quán)平均法，可得該教師的教學(xué)水平評價值為
根據(jù)表2，表明該教師的教學(xué)評價結(jié)論為良好。
參考文獻(xiàn)：
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關(guān)鍵詞：公路建設(shè)項目；模糊數(shù)學(xué)；綜合環(huán)境影響評價方法
1 模糊數(shù)學(xué)綜合評價方法的相關(guān)概念
所謂模糊綜合評價法，顧名思義，即是以模糊數(shù)學(xué)理論為基礎(chǔ)的評價方法，該方法的理論基礎(chǔ)包括模糊評判法、灰色理論、組合數(shù)據(jù)包絡(luò)分析法等相關(guān)方法，其最大優(yōu)勢就是實(shí)現(xiàn)了定性評價和定量評價的有機(jī)結(jié)合，不僅可以保證評價結(jié)果的合理性與可行性，而且大大提高了評價的綜合性。
2 基于公路建設(shè)項目的環(huán)境影響綜合評價指標(biāo)體系
基于公路建設(shè)項目的環(huán)境影響綜合評價體系要包括評價標(biāo)準(zhǔn)、評價指標(biāo)及評價方法等三個方面。如果可以確定評價標(biāo)準(zhǔn)，則要進(jìn)一步對評價環(huán)境因子所包含的內(nèi)容范圍予以明確，即建立評價指標(biāo)體系。在實(shí)際建設(shè)過程中，地區(qū)不同，其環(huán)境狀況及建設(shè)技術(shù)就會存在明顯差異，相應(yīng)的其所建立的指標(biāo)體系也會有所不同，因此要結(jié)合工程所在地區(qū)的實(shí)際情況進(jìn)行建設(shè)。當(dāng)然，在實(shí)際評價工作過程中，建立環(huán)境指標(biāo)體系后還要篩選相關(guān)評價因子，因?yàn)閷?shí)際公路建設(shè)項目中有些環(huán)境因子對工程的影響可以忽略不計，所以這些環(huán)境因子也就不予評價。并且不同工程地區(qū)其環(huán)境質(zhì)量也有所不同，即使同一個環(huán)境因子可能對不同地區(qū)的環(huán)境影響程度也是有差異的，因此要對整個評價體系中各項評價因子在其中所占的權(quán)重進(jìn)行確定。比如某地區(qū)工程建設(shè)過程中，生態(tài)環(huán)境質(zhì)量的影響比較突出，那么在評價過程中要將該因素的權(quán)重提高。
3 公路建設(shè)環(huán)境影響綜合評價指標(biāo)體系的建設(shè)
對公路建設(shè)項目環(huán)境相關(guān)影響因素進(jìn)行綜合評價，首先要建立相關(guān)評價指標(biāo)體系，該評價因子體系必須具備可供篩選的功能。公路建設(shè)的最終產(chǎn)品即一條帶狀的地面建筑物，其會從多個方面對沿線周圍的環(huán)境產(chǎn)生直接影響。從環(huán)境影響綜合評價體系的主要作用來看，評價過程中，要按照公路沿線地區(qū)不同的環(huán)境特征，將其劃分為不同的區(qū)域，每個區(qū)域?qū)?yīng)的環(huán)境功能各不相同，評價過程中只需對這些每個區(qū)域的環(huán)境功能進(jìn)行分析即可，研究其主要影響指標(biāo)，然后將這些環(huán)境功能評價結(jié)果綜合起來，最終即可選擇最能反映環(huán)境質(zhì)量的、最具代表性的環(huán)境因子。從某種程度而言，公路沿線地區(qū)的環(huán)境體系非常復(fù)雜，其體現(xiàn)出多因素耦合的、動態(tài)的特點(diǎn)，其所涉及到的社會環(huán)境、聲環(huán)境、大氣環(huán)境及水環(huán)境、生態(tài)環(huán)境等多個環(huán)境體系，均無時無刻不發(fā)生變化，相應(yīng)的，公路環(huán)境影響綜合評價體系中，就要將這些動態(tài)變化的、復(fù)雜的、多因素耦合的環(huán)境因素作為一級指標(biāo)體系的主要內(nèi)容。
具體而言，公路建設(shè)工程對社會環(huán)境的影響：首先，公路建設(shè)勢必會牽扯到當(dāng)?shù)氐牡貐^(qū)規(guī)劃，從而影響其經(jīng)濟(jì)發(fā)展規(guī)劃；其次，在公路建設(shè)施工過程中，居民的生活會受到影響，降低其出行的便利性，并且公路工程的修建還要占用大量土地，必然涉及到房到拆遷；最后，拆遷過程中的一些基礎(chǔ)設(shè)施、資源、沿線景觀等也會受到影響。由此可見，公路工程對社會環(huán)境的影響是十分顯著的。
其對生態(tài)環(huán)境的影響表現(xiàn)在四個方面：首先，影響到沿線野生動、植物的正常棲息；其次，公路建設(shè)過程中，沿線天然植被地可能會影響到正常施工，必須進(jìn)行清除才能正常施工，因此可能要砍伐森林、人工林，還有可能會造成草原的損壞等；再次，施工過程將地表植被清除后，不利于水土保持，導(dǎo)致公路沿線的水土流失；最后，施工過程中所用的混凝土、瀝青等建筑垃圾會對當(dāng)?shù)赝寥赖馁|(zhì)量產(chǎn)生不利影響，從而影響到正常的農(nóng)業(yè)生產(chǎn)，可能還會影響到農(nóng)作物中的含鉛量。
公路工程建設(shè)過程中產(chǎn)生施工廢水在所難免，這些已經(jīng)被污染的水從邊溝排出后，會慢慢滲入地下，從而對地表水、地下水造成污染，進(jìn)而對公路沿線的水環(huán)境產(chǎn)生影響。
其對聲環(huán)境的影響主要體現(xiàn)在兩個方面：一方面公路建設(shè)施工過程中，會產(chǎn)生大量的機(jī)械噪聲，從而影響到沿線居民的正常工作與生活；另一方面，公路營運(yùn)過程中，公路交通噪聲同樣會對沿線居民的正常工作與生活產(chǎn)生不良影響等。
公路建設(shè)工程主要通過三個途徑污染大氣環(huán)境：一是施工過程中無法控制的建筑揚(yáng)塵，這些小顆粒懸浮在空氣中，污染當(dāng)?shù)氐目諝猸h(huán)境；二是攪拌瀝青時，會有大量的瀝青煙塵彌散在空氣中，這些有毒氣體會對大氣造成污染；另外，公路運(yùn)營過程中行駛的各類機(jī)動車輛所排放的尾氣是污染大氣環(huán)境的重要因素。
4 建立基于模糊數(shù)學(xué)綜合評價的數(shù)學(xué)模型
在公路建設(shè)項目環(huán)境影響綜合評價體系建立過程中，結(jié)果的量化問題是現(xiàn)階段的難點(diǎn)，如果對評價結(jié)果進(jìn)行量化，可以實(shí)現(xiàn)公路建設(shè)項目的橫向比較。基于這一要求，本研究就在通過模糊數(shù)學(xué)理論實(shí)現(xiàn)評價體系中定量指標(biāo)與定性指標(biāo)的有機(jī)結(jié)合，計算出一個綜合性的、可以量化的結(jié)果。該評價體系的主要目的是基于公路建設(shè)項目，對其對周邊環(huán)境造成的影響進(jìn)行計算。
4.1 綜合評價指標(biāo)集和評價結(jié)果標(biāo)準(zhǔn)集
設(shè)公路建設(shè)項目環(huán)境影響綜合評價指標(biāo)集為：
A=[A1，A2，A3，A4]
其中A1指社會環(huán)境；A2表示生態(tài)環(huán)境；A3代表大氣環(huán)境，A4則為聲環(huán)境，A5代表水環(huán)境，每個元素中又包含了幾個子元素：
A1=[A11，A12，A13，A14，A15]
A2=[A21，A22，A23，A24]
A3=[A31，A32，A33，A34，A35]
A4=[A41]
A5=[A51，A52，A53，A54，A55]
其中A11，A12，A13，A14，A15分別代表社區(qū)發(fā)展、居民生活質(zhì)量與房屋拆遷、基礎(chǔ)設(shè)施、資源利用、景觀環(huán)境。
A21表示野生動植物及棲息地，A22代表水土流失，A23代表土壤及其含鉛量；A24則為水環(huán)境。
A31表示一氧化碳，A32為二氧化硫，A33則是指氮氧化物，A34表示總懸浮顆料物，A35則為總烴。
A41代表交通噪聲。
A51，A52，A53，A54，A55分別代表PH值、COD、BOD、油類、懸浮物。
設(shè)評價標(biāo)準(zhǔn)值集為R=[R1，R2，R3，R4]，一般情況下，對評價結(jié)果量化的過程就是以評價標(biāo)準(zhǔn)值集作為參照標(biāo)準(zhǔn)的，用評價標(biāo)準(zhǔn)值集對比經(jīng)過量化的綜合評價的結(jié)果，即基于環(huán)境分析的角度評價項目的實(shí)際意義是積極的還是消極的。
其中代表有R1積極影響、R2代表良好影響、R3代表合格、R4代表負(fù)面影響。標(biāo)準(zhǔn)集可以賦值為（100，80，60，40）。
4.2 各項評價因子權(quán)重的確定
所謂權(quán)重，其實(shí)就是采用數(shù)量化的表示方法反映各評價因子對環(huán)境所產(chǎn)生影響的程度。由于各因子對環(huán)境的影響程度有大有小，相應(yīng)的，各項因子權(quán)重的大小也存在差異。
4.3 綜合評價的計算
設(shè)評價因子賦值集為：
XT=[X1，X2，X3，....Xn]，評價標(biāo)準(zhǔn)值集R=[R1，R2，R3，R4]，則矩陣：稱為XTOR上的隸屬關(guān)系矩陣。
其中n是指評價指標(biāo)中的項目數(shù)，例如對于一級指標(biāo)而言，有四個因子，所以n=4，對于其中社會環(huán)境而言，又有五個項目，故n=5。R中的元素rij表示XT中第i個元素相對第j個評價的隸屬函數(shù)，對于公路環(huán)境影響評價，可以采用降半梯形法來確定隸屬函數(shù)，設(shè)Rj和Rj+1是相鄰的兩級的分級標(biāo)準(zhǔn)，如100分與80分，定義Rj>Rj+1，則x相對于Rj的隸屬函數(shù)為：
x相對于Rj+1的隸屬函數(shù)為：
設(shè)A=[a1，a2，a3，.....an]為XT上的權(quán)分配模糊向量，即ai表示XT中xi的權(quán)重，且Σai=1。令：
=[b1，b2，b3，b4]
再令b*=b1+b2+b3+b4，作：
B*=[b1/b*，b2/b*，b3/b*，b4/b*]
通過上文分析可知，可以把公路環(huán)境影響綜合評價指標(biāo)體系分為兩級，下面對其第二級進(jìn)行計算，如下：
Bk=AkVk（k=1，2，3，4，5）
其中：
A1=[a11，a12，a13，a14，a15]
A2=[a21，a22，a23，a24]
A3=[a31，a32，a33，a34，a35]
A4=[a41]
A5=[a51，a52，a53，a54，a55]
其中
Σaik=ai
分別對Bk作歸一化處理得到Bk*，然后可以進(jìn)行總的一級評價：令：B=A[B1*，B2*，B3*，B4*，B5*]T則最終的綜合評價得分為：
P=RBT
本研究所提出的基于模糊數(shù)學(xué)的公路綜合環(huán)境影響評價方法，體現(xiàn)出了操作簡單、科學(xué)性強(qiáng)、更加合理的優(yōu)勢，計算過程中可以發(fā)現(xiàn)，該數(shù)學(xué)模型具備較高的實(shí)用價值，尤其是有些公路設(shè)計方案包含了多個主要影響因素，那么針對這類方案則更為適用；在不同的設(shè)計方案中，這些主要因素的影響程度又有所不同，當(dāng)人工難以取舍時即可利用該模型進(jìn)行輔助決策，且所有計算均通過計算機(jī)完成，大大降低了工作人員的勞動強(qiáng)度，提高了計算的準(zhǔn)確性。
參考文獻(xiàn)
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