時間：2022-03-26 21:16:59
開篇：寫作不僅是一種記錄，更是一種創(chuàng)造，它讓我們能夠捕捉那些稍縱即逝的靈感，將它們永久地定格在紙上。下面是小編精心整理的12篇數(shù)學(xué)分析論文，希望這些內(nèi)容能成為您創(chuàng)作過程中的良師益友，陪伴您不斷探索和進步。
心理學(xué)研究表明，恰當?shù)膯栴}情境能喚起學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，而在我們的生活中每時每刻都存在著數(shù)學(xué)問題。因此，我們應(yīng)該充分利用生活素材來教學(xué)，利用環(huán)境來教學(xué)，把生活中的生動事例和數(shù)學(xué)課堂教學(xué)與活動課程緊密地融合在一起，合理地組織教學(xué)，使學(xué)生自覺地進入問題情境，自覺地思考問題，主動地分析和解決問題。
例如有一位教師在教學(xué)直角坐標系時這樣引入新課，老師直接問生學(xué)生誰能介紹一下自己家的具置，學(xué)生紛紛舉手回答，都認為這題很容易。有一生說我家在營字村，老師又問營字村在哪？你家在營字村的具體方位說的清楚一點。學(xué)生不知所云。老師說這就是我們這節(jié)課所要解決的問題。一下子就把學(xué)生的注意力都吸引住了。學(xué)生急切的想要知道這是怎么回事，一個初中生怎么會連自己的家的地理位置都說不清了呢。老師順利進入研究新知結(jié)段，新知內(nèi)容結(jié)束后，老師又回到課前的問題，問學(xué)生這回你知道怎樣來介紹你家的具置了嗎？這樣，通過再現(xiàn)生活場景，使學(xué)生真正理解了直角坐標系的生活意義。
二、生活數(shù)學(xué)提高應(yīng)用能力
同志說過：人類認識事物的第二次飛躍比第一次飛躍更為重要，學(xué)習(xí)知識的目的在于應(yīng)用。讓學(xué)生在現(xiàn)實問題中看到數(shù)學(xué)問題，得到數(shù)學(xué)知識后再應(yīng)用于新的現(xiàn)實，從而使數(shù)學(xué)成為一種“本領(lǐng)”這是我們進行數(shù)學(xué)教學(xué)要實現(xiàn)的一個重要目標。因此教師在平時的教學(xué)中，要重視根據(jù)學(xué)生已有的經(jīng)驗和知識設(shè)計活動內(nèi)容和學(xué)習(xí)素材，注重培養(yǎng)學(xué)生的實踐應(yīng)用能力。
又如學(xué)生在學(xué)習(xí)“統(tǒng)計”一課后，就能試著舉例說出生活中哪些地方要用到統(tǒng)計知識，如統(tǒng)計跳繩比賽成績、訂做校服統(tǒng)計、身高統(tǒng)計等。在這一基礎(chǔ)上，我試著讓學(xué)生為班級開展智力競賽購買獎品制訂采購方案，獎品要符合價錢均等、迎合大多數(shù)同學(xué)的需要等條件。同學(xué)們通過了解情況，收集數(shù)據(jù)，再加以整理和統(tǒng)計等一系列活動，獲得了一個可行方案。由此可以看出學(xué)生經(jīng)過一段時間的學(xué)習(xí)后，我告訴學(xué)生在生產(chǎn)、生活實際中很多地方都用到統(tǒng)計知識，且給學(xué)生布置了這樣的實踐作業(yè)，到馬路上去統(tǒng)計一下你家所在地一小時內(nèi)的車流量。告訴學(xué)生一定要注意安全。學(xué)生回來告訴我的不僅僅是車流量的事，還有汽車尾氣等環(huán)保問題習(xí)后，已經(jīng)開始把數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活聯(lián)系在一起了，并能學(xué)以致用。這對學(xué)生今后的生活具有指導(dǎo)意義。
三、生活數(shù)學(xué)培養(yǎng)綜合素質(zhì)
理想的數(shù)學(xué)教學(xué)，應(yīng)該是從學(xué)生的生活經(jīng)驗和已有的知識背景出發(fā)，創(chuàng)設(shè)生活情境，給他們提供充分的從事數(shù)學(xué)活動和交流的機會，不僅要幫助他們在自主探索的過程中，真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，而且要使學(xué)生的非智力因素獲得極大提高，培養(yǎng)他們的實踐能力、創(chuàng)造能力、解決問題的能力，團結(jié)協(xié)作的能力……使他們的綜合素質(zhì)獲得提高。
如我們學(xué)校在去年給操場鋪磚地時，我給學(xué)生設(shè)計了這樣一題，讓學(xué)生到實地測量一下，我們的學(xué)校要買多少磚。（場地中有小路、花壇等）。學(xué)生經(jīng)過實踐發(fā)現(xiàn)，首先要對場地進行測量，包括小路、花壇的相關(guān)數(shù)據(jù)，再對測得的數(shù)據(jù)進行估算大約需要多少磚，最后要動腦筋思考，如何把磚進行分割，來鋪設(shè)不規(guī)則的地方，并且要做到不浪費。
在經(jīng)歷了發(fā)現(xiàn)、討論、實踐、交流的活動過程后，一方面使學(xué)生親身體會到，在生活中有些問題的解決方法和結(jié)果往往具有多樣性，但其中必有一種是較符合生活常理的，我們在解決問題、安排和籌劃工作、生產(chǎn)和生活時，應(yīng)該從不同的角度去分析、比較，尋求最佳的解決方案，由此才能獲得最理想的效果。這樣，在培養(yǎng)學(xué)生思維靈活性的同時，亦使他們的生活經(jīng)驗獲得豐富和提高。另一方面，有利于提高學(xué)生的人際交往能力，有利于培養(yǎng)學(xué)生互相幫助、團結(jié)協(xié)作的意識和一定的審美情趣，這不僅是新時代人才素質(zhì)的要求之一，更為學(xué)生學(xué)會生存、學(xué)會發(fā)展打下了堅實的基礎(chǔ)。
【關(guān)鍵詞】柯西；微積分；極限；連續(xù)
很多學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)分析中對關(guān)于極限的ε-σ語言都不理解，從而對其望而生畏.而在學(xué)習(xí)過程中，柯西的名字頻頻出現(xiàn).在極限論中有柯西收斂準則，在微分學(xué)中有柯西中值定理，在正項級數(shù)的斂散性中有所謂柯西檢驗法等等.這些結(jié)論在數(shù)學(xué)中的意義和地位如何呢？從邏輯角度來看，這些結(jié)論都與極限的數(shù)學(xué)定義密切相關(guān).下面我們從科學(xué)歷史發(fā)展的角度，簡述為什么會產(chǎn)生ε-σ語言，也就不難理解柯西在數(shù)學(xué)分析乃至科學(xué)文化中的貢獻.
希臘文明認為，在觀察實驗的基礎(chǔ)上人類可憑借理性的力量發(fā)現(xiàn)宇宙的規(guī)律.畢達哥拉斯提出“萬物皆數(shù)”的觀點，又提出畢達哥拉斯定理，導(dǎo)致了第一次數(shù)學(xué)危機.而在約公元前5世紀，芝諾悖論又使希臘人的思想陷入了危機.到今天我們知道這里的危機涉及“無窮小”和“實數(shù)連續(xù)性”等問題.這個彎子實在是太大了，不僅是希臘人，就連伽利略、牛頓等人都沒有想明白[1]（P3）.在17世紀牛頓、萊布尼茲克服希臘數(shù)學(xué)嚴格演繹論證方法的束縛，通過想象和直觀推斷的思維方式，建立了一套行之有效的微積分計算方法.應(yīng)該說這時的微積分還只是建立在力學(xué)和幾何直觀基礎(chǔ)上，原理和概念模糊，更缺乏邏輯證明，所以遭受了許多非議.然而由于微積分方法在實際應(yīng)用中屢試不爽，使人們確信這一方法的正確性，于是人們便肆無忌憚地使用微積分方法來處理各種問題，如在廣義積分和級數(shù)理論中形式地應(yīng)用運算規(guī)則，結(jié)果得到一些矛盾結(jié)果.這樣數(shù)學(xué)家一方面被微積分強有力的應(yīng)用所吸引，另一方面也為胡亂地采用直觀和形式推演而感到困惑.最終導(dǎo)致人們對數(shù)學(xué)分析缺乏邏輯基礎(chǔ)的狀況不滿，認識到必須為這一領(lǐng)域建立嚴格的理論基礎(chǔ).
首先提出改變分析基礎(chǔ)的是達朗貝爾，他于1754年提出：需要有極限理論[2]（P536）.但在1821年以前，此理論尚未完善.在此期間，拉格朗日1797年發(fā)表的巨著《解析函數(shù)論》對后來的數(shù)學(xué)研究產(chǎn)生深刻的影響.
嚴格的分析是從波爾查諾、柯西、阿貝爾和狄利克雷的工作開始，由維爾斯特拉斯進一步發(fā)展.在這方面當屬柯西和維爾斯特拉斯的工作最為重要.柯西撰寫了大約800部專著和論文，幾乎涉及了數(shù)學(xué)的所有分支.在微積分方面最為著名的三篇論文：《工科數(shù)學(xué)分析講義》（1821年）、《無窮小計算概要》（1823年）和《微分學(xué)講義》（1829年）.柯西1821年的研究是從變量的定義開始的.“把依次取許多互不相同的值的量叫做變量”.然后他又給出了極限與連續(xù)的定義.“如果賦予同一變量的連續(xù)不斷的一系列數(shù)值使其無限趨向于一個固定的值，使得最終它們與固定值的差按人們所希望的那樣小，則后者稱為所有其他數(shù)值的極限”[3]（P551）.柯西以圓面積作為例子來說明所給出極限定義的合理性.“稱函數(shù)f（x）是在變量x的兩個給定值之間的這個變量的連續(xù)函數(shù)是指對x在這些界限之間的每個值，差f（x+α）-f（x）的（絕對）值隨著α無限地變小[3]（P553）”.柯西又用極限概念將無窮小定義為極限是零的一個變量，他在定義中不提怎樣達到極限，僅僅是保持接近，所以這里沒有消逝的量，于是貝克萊所謂消逝量的鬼魂也就無從談起了，從而澄清了無窮小的神秘性，即將無窮小從形而上學(xué)的束縛中解放出來.進而又用極限定義了函數(shù)的導(dǎo)數(shù)、連續(xù)性、微分、積分、級數(shù)的收斂與發(fā)散等概念.通過柯西的定義形成了與現(xiàn)在的定義形式相差無幾的數(shù)學(xué)分析概念，同時使得這些基本概念擺脫了物理學(xué)科，將分析學(xué)形成了一個以極限為基礎(chǔ)的嚴格的理論體系.柯西的成功在于他成功地處理了變量與常量、無限與有限的關(guān)系，從這些關(guān)系中抽象出它們既對立又統(tǒng)一的共性，得到了一個能反映數(shù)學(xué)分析本質(zhì)的概念——極限，由此使得數(shù)學(xué)分析理論取得了重大突破.
柯西的工作在一定程度上澄清了微積分基礎(chǔ)問題上存在的混亂，他的理論只能說是“比較嚴格”，即柯西的理論實際上也存在著漏洞[4]（P250）.例如，在上述的定義中用了“無限趨近”、“想要所希望的那樣小”等直觀描述的語言.在19世紀中葉以前，對于什么是實數(shù)并沒有明確的定義.當時的數(shù)學(xué)家對實數(shù)系本身仍以直觀的方式來理解，所以在柯西的工作中也出現(xiàn)了錯誤，如柯西斷言：“如果一個多變量函數(shù)分別對每個變量是連續(xù)的，則它對于所有變量都連續(xù)”[5]（P7），現(xiàn)在知道這是不正確的.柯西也曾指出：“如果認為只有在幾何證明里或者在感覺的證據(jù)里才有必然，那會是一個嚴重的錯誤.”[5]（P1）
柯西只是定性地描述了極限概念，所以還不是真正的嚴格，其理論體系尚有不足之處.維爾斯特拉斯攻擊“一個變量趨于一個極限”的說法.為了克服柯西極限定義中“無限趨近”和“想要所希望的那樣小”等不明確性，維爾斯特拉斯給出了極限的ε-σ定義，其極限定義只涉及實數(shù)系問題.由此維爾斯特拉斯提出分析算術(shù)化的設(shè)想.后經(jīng)戴德金等努力，發(fā)展成當今的數(shù)學(xué)分析理論.在此發(fā)展過程中，柯西的工作向分析的全面嚴格化邁出了關(guān)鍵的一步，所以今天將柯西譽為數(shù)學(xué)嚴格化現(xiàn)代紀元的奠基人.我們在學(xué)習(xí)柯西理論體系的同時，更要學(xué)習(xí)他對待科學(xué)的嚴謹態(tài)度與敏捷的思維方式.
【參考文獻】
[1]齊民友.重溫微積分[M].北京：高等教育出版社，2004.
[2]霍華德·伊夫斯.數(shù)學(xué)史概論[M].哈爾濱：哈爾濱工業(yè)大學(xué)出版社，2009.
[3]卡茨.數(shù)學(xué)史通論（第2版）.北京：高等教育出版社，2002.
1．加強數(shù)學(xué)知識之間的融會貫通。強調(diào)知識的關(guān)聯(lián)性、系統(tǒng)性，加強同一門課程不同知識點、不同課程的相關(guān)性和交融性教學(xué)，比如增加極限、導(dǎo)數(shù)、積分和級數(shù)等關(guān)系的介紹;反復(fù)強調(diào)數(shù)學(xué)分析在高等代數(shù)、常微分方程等課程中起至關(guān)重要作用的知識點;每章結(jié)束及時給學(xué)生做一個小結(jié)，幫助學(xué)生做到融會貫通。
2．加強數(shù)學(xué)知識來源、動機的介紹。每講一個重要知識點時，多問幾個為什么，多講幾個為什么，還原歷史本來面目，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生做到閉卷思索，充分享受數(shù)學(xué)之美。
3．增加數(shù)學(xué)思想史，數(shù)學(xué)人物傳記等相關(guān)內(nèi)容。例如，在講牛頓－萊布尼茲公式的時候，可以把二人的歷史故事講給同學(xué)們聽。對重要數(shù)學(xué)名詞、數(shù)學(xué)家等用中英文同時標注，方便同學(xué)們查閱其它參考文獻。
4．在教學(xué)內(nèi)容中融入數(shù)學(xué)建模思想，增加實踐性教學(xué)。結(jié)合簡單有趣的數(shù)學(xué)模型，在理論知識和豐富的現(xiàn)實之間架起橋梁，增強數(shù)學(xué)知識的目的性，體現(xiàn)數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用價值。在教學(xué)中，將數(shù)學(xué)建模思想與具體的教學(xué)內(nèi)容融會貫通，通過培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)和綜合運用所學(xué)知識解決實際問題的能力，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造性。例如在進行“定積分的定義”的教學(xué)中，通過對涉及到幾何知識“平面圖形的面積”，物理知識“變力沿直線做功”等具體實例作分析并進行數(shù)學(xué)抽象，將其歸納為數(shù)學(xué)模型，進而導(dǎo)出定積分概念。
(二)、注重教學(xué)方法的改革
1．貫徹理論性與應(yīng)用性相結(jié)合的原則。數(shù)學(xué)思想是對數(shù)學(xué)知識和方法本質(zhì)的認識。數(shù)學(xué)方法是用來解決數(shù)學(xué)問題，體現(xiàn)數(shù)學(xué)思想的手段和工具。作為一名數(shù)學(xué)教育工作者，最重要的是把數(shù)學(xué)的精神、思想和方法傳遞給學(xué)生。《數(shù)學(xué)分析》的知識就是在解決實際問題的過程中逐步產(chǎn)生和發(fā)展積累起來的，它充滿了豐富的數(shù)學(xué)思想與數(shù)學(xué)方法。例如，《數(shù)學(xué)分析》中的極限理論即含有辯證的思想方法，概念中的任意性和確定性，深刻地反映出對立統(tǒng)一的辯證關(guān)系。
2．采用“問題式”教學(xué)。數(shù)學(xué)問題的提出與如何提出有意義的數(shù)學(xué)問題是至關(guān)重要的。在授課過程中，教師要圍繞教學(xué)內(nèi)容，不斷提出問題，同時也鼓勵學(xué)生自己提出問題，激發(fā)學(xué)生參與教與學(xué)的主動性，提倡學(xué)生利用所學(xué)知識撰寫小論文。教會學(xué)生如何發(fā)現(xiàn)問題、解決問題，體現(xiàn)素質(zhì)教育的目的。
3．將傳統(tǒng)的板書教學(xué)與多媒體課件教學(xué)相結(jié)合。自古以來，“數(shù)”與“形”就密不可分，多媒體教學(xué)的直觀性可以培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，提高學(xué)習(xí)的效率。在講授一些抽象內(nèi)容時合理運用多媒體課件，將數(shù)學(xué)軟件如mathematic，matlab，maple等融入其中，使所講知識更直觀、更形象。
(三)、注重過程管理，加大平時成績的比重
期末評價方面主要仍是采用平時成績和期末成績相結(jié)合的方式，計算求出總評成績。期末成績?yōu)槠谀┛荚嚲砻娣郑容^容易評定。而平時成績是一個模糊化的概念，為了合理給出一個學(xué)生的平時成績，保證每個學(xué)生的分數(shù)公平公正、合情合理，我們不斷充實與豐富平時考核的內(nèi)容與形式。一般以抽查考勤、作業(yè)情況、平時測驗三個方面來綜合評定平時成績。抽查考勤主要考察學(xué)生的到課情況、遲到、早退情況;作業(yè)情況主要考察學(xué)生作業(yè)上交情況，以及完成質(zhì)量情況;平時測驗主要有課上隨機測驗和期中測驗兩種形式，此外，可以加入小論文寫作這種形式，內(nèi)容包括對微積分內(nèi)容的認識，對微積分科學(xué)、方法智慧的探討，數(shù)學(xué)建模論文等。另外，當代的大學(xué)生電游、漫畫、網(wǎng)購等已成為其成長伴侶，可以建設(shè)精品課程網(wǎng)站，利用網(wǎng)絡(luò)教學(xué)平臺進行網(wǎng)上測評。
(四)、總結(jié)
數(shù)學(xué)分析是數(shù)學(xué)中最重要的一門基礎(chǔ)課，是幾乎所有后繼課程的基礎(chǔ)，在培養(yǎng)具有良好素養(yǎng)的數(shù)學(xué)及其應(yīng)用方面起著特別重要的作用。從近代微積分思想的產(chǎn)生、發(fā)展到形成比較系統(tǒng)、成熟的“數(shù)學(xué)分析”課程大約用了300年的時間，經(jīng)過幾代杰出數(shù)學(xué)家的不懈努力，已經(jīng)形成了嚴格的理論基礎(chǔ)和邏輯體系。回顧數(shù)學(xué)分析的歷史，有以下幾個過程。從資料上得知，過去該課程一般分兩步：初等微積分與高等微積分。初等微積分主要講授初等微積分的運算與應(yīng)用，高等微積分才開始涉及到嚴格的數(shù)學(xué)理論，如實數(shù)理論、極限、連續(xù)等。上世紀50年代以來學(xué)習(xí)蘇聯(lián)教材，從而出現(xiàn)了所謂的“大頭分析”體系，即用較大的篇幅講述極限理論，然后把微積分、級數(shù)等看成不同類型的極限。這說明了只要真正掌握了極限理論，整個數(shù)學(xué)分析學(xué)起來就快了，而且理論水平比較高。在我國，人們改造“大頭分析”的試驗不斷，大體上都是把極限分成幾步完成。我們的做法是：期望在“初高等微積分”和“大頭分析”之間，走出一條循序漸進的道路，而整個體系在邏輯上又是完整的。這樣我們既能掌握嚴格的分析理論，又能比較容易、快速的接受理論。
我們都知道，數(shù)學(xué)對于理學(xué)，工學(xué)研究是相當重要。在中國科技大學(xué)計算機應(yīng)用碩士培養(yǎng)方案中，必修課：組合數(shù)學(xué)、算法設(shè)計與分析，高級計算機網(wǎng)絡(luò)、高級數(shù)據(jù)庫系統(tǒng)，人工智能高級教程現(xiàn)代計算機控制理論與技術(shù)。論文參考山西大學(xué)通信與信息系統(tǒng)碩士培養(yǎng)方案中，專業(yè)基礎(chǔ)課：(1)矩陣理論(2)隨機過程(3)信息論與編碼(4)現(xiàn)代數(shù)字信號處理(5)通信網(wǎng)絡(luò)管理：其中有運籌學(xué)內(nèi)容，屬于數(shù)學(xué)。(6)模糊邏輯與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是研究非線性的數(shù)學(xué)。大連理工大學(xué)微電子和固體電子碩士培養(yǎng)方案中，必修課：工程數(shù)學(xué)，專業(yè)基礎(chǔ)課：物理、半導(dǎo)體發(fā)光材料、半導(dǎo)體激光器件物理西北大學(xué)經(jīng)管學(xué)院金融碩士培養(yǎng)方案中，學(xué)位課：中級微觀經(jīng)濟學(xué)(數(shù)學(xué))中級宏觀經(jīng)濟學(xué)中國市場經(jīng)濟研究經(jīng)濟分析方法(數(shù)學(xué))經(jīng)濟理論與實踐前沿金融理論與實踐必須使用數(shù)學(xué)的研究專業(yè)有：理工科幾乎所有專業(yè)，分子生物學(xué)，統(tǒng)計專業(yè)，(理論、微觀)經(jīng)濟學(xué)，邏輯學(xué)而這些數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)課就有一門叫做數(shù)學(xué)分析的課程！數(shù)學(xué)是所有學(xué)科的基礎(chǔ)，可以說自然學(xué)科中的所有的重大發(fā)現(xiàn)和成就都離不開數(shù)學(xué)的貢獻，而數(shù)學(xué)分析是數(shù)學(xué)中的基礎(chǔ)！基礎(chǔ)中的基礎(chǔ)！
正因為如此，我深刻地認識到基礎(chǔ)的重要性。經(jīng)過本學(xué)期，我已學(xué)習(xí)了極限理論，單變量微積分等知識，其中極限續(xù)論是理論要求最高的，積分學(xué)是計算要求最高的部分。兩者均是我學(xué)習(xí)中的困難。在本書中，以有界數(shù)集的確界定理作為出發(fā)點，不加證明地承認該定理，利用它證明了單調(diào)有界數(shù)列的極限存在定理，然后逐步展開證明了其他幾個基本定理。定理雖易記誦，但對于理解的要求甚高，舉例來說，在課后習(xí)題中有這樣一題，證明單調(diào)有界函數(shù)存在左右極限。這題著實將我難住許久許久，盡管該題在數(shù)學(xué)分析中只是初級的難度，但初學(xué)者的我起初甚是無解。工作總結(jié)寫到這里，我又發(fā)現(xiàn)我的一個問題，當然這個問題也是共性的。許多同學(xué)在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)分析的過程存在著這樣的問題：上課能聽懂，課后解題卻不知所措。這一問題的產(chǎn)生由于一方面對基本概念、基本定理理解得不夠深入，對定理的條件、結(jié)論理解得不夠貼切，對各部分知識之間的聯(lián)系區(qū)別不甚清楚。在極限續(xù)論中，由于內(nèi)容相當抽象，在老師一次次的詳細講解下，上課基本能聽懂，但這就可能是大學(xué)與高中最大的區(qū)別，特別是我的專業(yè)要求——理論要求，自己不反思，不更深刻去想，去悟，想學(xué)好很難，所以另一方面，做題太少，類型太少，并且對做過學(xué)過的題目缺少歸納總結(jié)，因而不清楚常見的題目都有哪些類型，也不明了各類型題目常常采用什么方法，用什么知識去解釋這些理論問題，總之，是心中無數(shù)。著名數(shù)學(xué)家、教育家喬治•波利亞說過：“解題可以是人的最富有特征性的活動••••••假如你想要從解題中得到最大的收獲，你就應(yīng)該在所做的題目中去找出它的特征，那些特征在你以后求解其他問題時，能起到指導(dǎo)的作用。”特征，的確每位老師在講課時都會將同類題一起講解，這對我們的幫助是相當大的，在寒假，我重溫了一下我的數(shù)學(xué)分析書和相關(guān)資料，從中，我發(fā)現(xiàn)在特征中顯現(xiàn)出我曾經(jīng)并未發(fā)現(xiàn)的，并未熟知的，甚至將我某些一學(xué)期都未曾搞清的問題駕馭自如，免費論文觸類旁通！
盡管我們要把理論學(xué)好學(xué)扎實，但我自己也要培養(yǎng)實際操作能力，在本書與高等數(shù)學(xué)中都有積分計算，某些積分計算往往是難到要做好幾小時的，在老師的推薦下買了吉米多維奇數(shù)學(xué)分析習(xí)題集題解，很有用，這書就好比是字典，題典，有不會，我就向它尋求適當?shù)慕夥ǎ袝r，閑暇之余還會與同寢室同學(xué)共同研究方法的優(yōu)劣，我發(fā)現(xiàn)我的解法往往麻煩繁瑣。蔣科偉，呂孫權(quán)的做法有時可作為我修改的借鑒，其實，作為一名數(shù)學(xué)專業(yè)的學(xué)生來說，應(yīng)該具有團隊配合的意識，加強對實際應(yīng)用知識的學(xué)習(xí)，更多關(guān)注學(xué)科的變化，培養(yǎng)對問題的思考。在研究積分題的過程中，我鞏固了所學(xué)的積分概念，有效地提高我的運算能力，特別是有些難題還迫使我學(xué)會綜合分析的思維方法。寫到這我想起高中老師曾講過在不等式證明中的綜合法，原來在高中我已接觸了大學(xué)知識，忽然又發(fā)現(xiàn)高中老師講過許多上海高考都不考的知識，都是對我大學(xué)學(xué)習(xí)的良好鋪墊，受益匪淺。實踐出真知，至理啊！在自學(xué)高等數(shù)學(xué)期間也有過困難，有時感到學(xué)的太多，雜了。遇到困難，幸好有數(shù)學(xué)分析這門課給與理論支持！在統(tǒng)計班同學(xué)考試資料的支持下，我還是多少學(xué)到點東西與解題技巧的。這很是讓我感到欣慰啊。
現(xiàn)在是科技的時代，在掌握好基本運算后我們接觸了數(shù)學(xué)軟件——Mathematica。該軟件是應(yīng)用廣泛的數(shù)學(xué)軟件，它不僅可以進行各種數(shù)值運算，而且可以進行符號運算、函數(shù)作圖等。此軟件使我理解導(dǎo)數(shù)、微分概念，理解泰勒公式，函數(shù)的N次近似多項式及余項概念，了解N次近似多項式隨N增大一般是逐步逼近原函數(shù)的結(jié)果。熟悉了Mathematica數(shù)學(xué)軟件的求導(dǎo)數(shù)和求微分命令，以及求n階泰勒公式命令和求函數(shù)的n次近似多項式命令。不僅如此，我還通過它理解了不定積分、變上限函數(shù)和定積分概念，了解定積分的簡單近似計算方法。這些正如諾基亞的廣告詞：科技以人為本。有了這些，對于我們來說，計算不再是困難，在高等數(shù)學(xué)的計算部分的自學(xué)中也可操作自如，再加上我的英語基礎(chǔ)較好，在寒假下載了MATHEMATICA6操作軟件，初試時還是有難度的，但在老師下發(fā)的操作資料中還是有很強的輔助作用的。現(xiàn)在數(shù)學(xué)給了我自信，讓我尋找其中的樂趣！
在這第一學(xué)期，老師對我的幫助太大了！原來的我雖然數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較好，但初學(xué)分析我是真的一籌莫展，這時，老師對我學(xué)習(xí)中的的問題耐心又仔細地回答，讓我在一次次郁悶中尋找到真知！正因為老師的不辭辛勞的幫助，讓我取得現(xiàn)有的成績，這還僅僅是一部分，老師對我思想與在帶班級上也給出過幫助，讓我各方面都在原有的基礎(chǔ)上得到巨大的提高，使我更能看清自己的能力與潛力，老師謝謝你對我在一學(xué)期的幫助，我會繼續(xù)努力的，盡管我離班級學(xué)習(xí)最好的同學(xué)差距甚遠，但我不會放棄努力與奮斗的目標，我會達到更高的數(shù)學(xué)領(lǐng)地，取得更好的成績.
論文導(dǎo)讀：函數(shù)展成冪級數(shù),能解決許多疑難問題.本文討論了冪級數(shù)展開式在解決數(shù)學(xué)問題中的應(yīng)用.
關(guān)鍵詞：函數(shù),冪級數(shù)展開式,應(yīng)用
參考文獻
[1]秦曾復(fù)．于躍年．高等數(shù)學(xué)講義[M]．上海:復(fù)旦大學(xué)出版社，1996．8．
[2]羅振聲．劉曉華．高等數(shù)學(xué)概論與方法[M]．電子科技出版社，1996．12．
[3] 華東師范大學(xué)數(shù)學(xué)系．數(shù)學(xué)分析(下冊)[M]．北京:高等教育出版社，2001．
[4]鐘玉泉．復(fù)變函數(shù)論[M]．北京:高等教育出版社，2003．6．
[5]吳迪光．張彬．微積分(下冊)[M]．杭州:浙江大學(xué)出版社，2003．11．
【Key words】Teaching of ordinary differential equation； Reform； Measures
0 引言
常微分方程是數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)一門重要的專業(yè)基礎(chǔ)課，它是數(shù)學(xué)分析、高等代數(shù)的后續(xù)課程，也是后續(xù)要學(xué)習(xí)的偏微分方程、控制理論等課程的基礎(chǔ)課程。自然科學(xué)和工程技術(shù)中的許多問題的模型都是常微分方程，流體力學(xué)和彈性力學(xué)中許多問題的偏微分方程最后也都是化為常微分方程來處理。因此，學(xué)好常微分方程這門課程是非常重要的，但傳統(tǒng)的教學(xué)方法對培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力和應(yīng)用能力有一定的局限性，所以對這門課程進行改革是高校教學(xué)工作者的迫切任務(wù)。
1 傳統(tǒng)常微分方程教學(xué)所存在的問題
1.1 教學(xué)手段單一
傳統(tǒng)常微分方程教學(xué)完全采用板書的形式，顯然書中較長的定義、定理及較長的證明過程寫在黑板上要花費較長的時間，這樣學(xué)生常常會開小差，你在上面寫，他在下面玩，無形中影響了課堂效率，并且有些復(fù)雜的圖形在黑板上畫出來不但不夠形象而且會花費大量的時間，從而導(dǎo)致課堂容量偏少、課堂不夠生動。
1.2 教學(xué)方法單一
傳統(tǒng)常微分方程教學(xué)大多采用講授法，把教學(xué)大綱中要求的內(nèi)容直接講授給學(xué)生，即把一些定理直接給學(xué)生然后進行證明，缺乏對學(xué)生的啟發(fā)和引導(dǎo)，學(xué)生并不知道該定理怎么來的，為什么這樣做，從而導(dǎo)致學(xué)生理解的并不深，感覺聽懂了但并不會做題。
1.3 注重理論性，缺乏??用性
傳統(tǒng)常微分方程教學(xué)主要是把一些常規(guī)的常微分方程的解法和一些微分方程理論教給學(xué)生，學(xué)生學(xué)會了一些方程（組）的解法和一些理論的證明，但學(xué)生并不知道學(xué)了這些有什么用，在講課過程中缺乏對學(xué)生應(yīng)用能力的培養(yǎng)。
1.4 很少講授新的微分方程理論
現(xiàn)在所用的微分方程教材的內(nèi)容大都是上世紀八十年代之前所形成的理論成果，雖然多次再版也基本沒有加入一些新的現(xiàn)論研究成果，這在一定程度上阻礙了數(shù)學(xué)技術(shù)作用的發(fā)揮和數(shù)學(xué)素質(zhì)的提高，對培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力有一定的影響。
2 對常微分方程教學(xué)所采取的措施
2.1 引入多媒體教學(xué)
多媒體教學(xué)是現(xiàn)代教育教學(xué)的重要輔助手段，采用多媒體+板書的教學(xué)手段可以大大提高課堂效率，文中的定義、定理、例題及簡單的證明過程都可以用多媒體呈現(xiàn)出來，這樣可以節(jié)省很多時間，從而增加課堂容量，對重要和較難的解題過程可以用板書呈現(xiàn)，邊分析邊寫進行精講，讓學(xué)生真正理解。
2.2 采用啟發(fā)式+討論式教學(xué)法
啟發(fā)式教學(xué)法是目前教學(xué)過程中運用較多的一種教學(xué)方法。通過對學(xué)生的啟發(fā)和引導(dǎo)讓學(xué)生明白文中定理是怎么來的，為什么這樣證明，然后成立興趣小組讓學(xué)生對延伸的東西進行討論能否把教材中的一些結(jié)論進行推廣，給學(xué)生獨立思考的時間，讓學(xué)生自己去解決問題，而不是老師填鴨式的進行教學(xué)。這對培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和增強學(xué)生的主觀能動性有很大的作用。
2.3 加強培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用能力
在學(xué)生掌握已有方程解法和常微分方程理論的基礎(chǔ)上，加入適量的應(yīng)用題，讓學(xué)生知道所學(xué)知識都有哪些用處，如何來用，像一些常見的模型，比如傳染病模型、人口模型和交通管理模型等，這些模型是如何建立的，把這些建模的方法精講給學(xué)生。另外要適當增加一些課時的上機試驗，例如利用mathematica或matlab數(shù)學(xué)軟件通過編程來對一些方程進行求解，這對學(xué)生以后的畢業(yè)論文寫作大有幫助，現(xiàn)在大四學(xué)生的論文主要寫數(shù)學(xué)分析和高等代數(shù)中的一些內(nèi)容，大部分都是歸納總結(jié)的論文，和往年論文重復(fù)的較多，缺乏新穎性，如果學(xué)生能夠利用常微分方程中學(xué)習(xí)的建模方法或上機實驗所學(xué)的東西來解決實際問題是非常有意義的。
2.4 更新教學(xué)內(nèi)容，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力
在講授完書中已有內(nèi)容的基礎(chǔ)上可以增加一些新的學(xué)術(shù)成果或者給學(xué)生一些相關(guān)的參考文獻，讓學(xué)生自己出研讀，不懂的地方問老師，這對培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力有很大的幫助。
一、經(jīng)濟學(xué)的分析框架
經(jīng)濟學(xué)的理論分析框架由三個主要部分組成:視角(perspective)、參照系(reference)和分析工具(analyticaltools)。第一,現(xiàn)代經(jīng)濟學(xué)提供了從實際出發(fā)看問題的視角。這些視角指導(dǎo)我們避開細枝末節(jié),把注意力引向關(guān)鍵的、核心的問題。經(jīng)濟學(xué)家看問題的出發(fā)點通常基于三項基本假設(shè):經(jīng)濟人的偏好、生產(chǎn)技術(shù)和制度約束下可供使用的資源稟賦。用經(jīng)濟學(xué)的視角看問題,消費者想買到物美價廉的商品,企業(yè)家想賺取利潤,都是很自然的。經(jīng)濟學(xué)就是要探討在個人自利動機的驅(qū)動下,人們?nèi)绾卧诮o定的機制下互相作用,達到某種均衡狀態(tài),并且評估在此狀態(tài)下是否有可能在沒有參與者受損的前提下讓一部分人有所改善(即是否可以提高效率)。以此為出發(fā)點,經(jīng)濟學(xué)的分析往往集中在各種間接機制(比如價格、市場供求因素等)對經(jīng)濟人行為的影響,并以“均衡”、“效率”作為分析的著眼點。以這種視角分析問題不僅具有方法的一致性,且常常會得出出人意料,卻合乎情理邏輯的結(jié)論。第二,經(jīng)濟學(xué)提供了多個參照系。參照系對任何學(xué)科的建立和發(fā)展都極為重要,經(jīng)濟學(xué)也不例外。這些參照系的重要性并不在于它們是否準確無誤地描述了現(xiàn)實,而在于建立了一些讓人們更好地理解現(xiàn)實的標尺。經(jīng)濟學(xué)家的頭腦中總有幾個參照系,這樣,分析經(jīng)濟問題時就有可比性。比如討論資源配置和價格問題時,充分競爭下的一般均衡理論就是一個參照系;討論產(chǎn)權(quán)和法的作用時,科斯定理就是一個參照系。參照系的建立對經(jīng)濟學(xué)的發(fā)展起到了有效的推動作用。第三,經(jīng)濟學(xué)采用了一系列強有力的“分析工具”,它們多是各種圖象模型和數(shù)學(xué)模型。比如:供需曲線圖象模型,它以數(shù)量和價格分別為橫、縱軸,提供了一個非常方便和多樣化的分析工具。經(jīng)濟學(xué)家用這一工具來分析局部均衡下的市場資源配置、市場扭曲、市場失靈等問題和政府干預(yù)市場的政策效果。這種工具的力量在于,用較為簡明的圖象和數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)幫助我們深入分析紛繁復(fù)雜的經(jīng)濟行為和現(xiàn)象。
二、數(shù)學(xué)工具對經(jīng)濟學(xué)發(fā)展的影響
現(xiàn)代經(jīng)濟學(xué)的一個明顯特點是越來越多地使用數(shù)學(xué)(包括統(tǒng)計學(xué))作為分析工具,絕大多數(shù)的經(jīng)濟學(xué)前沿論文都包含數(shù)學(xué)或計量模型。從經(jīng)濟學(xué)的分析框架來看,這并不難理解,因為參照系的建立和分析工具的發(fā)展通常都要借助數(shù)學(xué)。但是,在部分經(jīng)濟學(xué)家的理論研究中,逐漸形成了一個基于唯數(shù)主義的數(shù)學(xué)化傾向,這種傾向偏離了經(jīng)濟學(xué)研究的基本視角,不僅不能為非西方世界的經(jīng)濟學(xué)家所接受,而且在西方經(jīng)濟學(xué)家內(nèi)部也頗存異議。因此,我們必須一分為二地看待數(shù)學(xué)工具對經(jīng)濟學(xué)發(fā)展的影響。
(一)數(shù)學(xué)在經(jīng)濟學(xué)中的應(yīng)用從理論研究角度,借助數(shù)學(xué)模型有三個優(yōu)勢:第一,數(shù)學(xué)語言可以清楚地描述前提假定,這使得經(jīng)濟學(xué)的推理與分析過程呈現(xiàn)出數(shù)理邏輯的嚴謹性。例如,邊際效應(yīng)價值實際上是在對效用函數(shù)進行測定的基礎(chǔ)上,運用一系列聯(lián)立方程組推導(dǎo)的結(jié)果。社會資源最優(yōu)配置的帕累托最優(yōu)理論,也是運用聯(lián)立方程組對生產(chǎn)和交換均達到最優(yōu)配置下社會福利最大化的闡述。第二,數(shù)學(xué)方法使經(jīng)濟學(xué)擁有了一個統(tǒng)一的語話體系,并進而使經(jīng)濟學(xué)的發(fā)展具有了一個共同的基礎(chǔ),讓后人較容易在已有的研究工作上繼續(xù)開拓,也使得在深層次上發(fā)現(xiàn)似乎不相關(guān)的結(jié)構(gòu)之間的關(guān)聯(lián)變成可能。西方經(jīng)濟學(xué)就是在這一共同的話語體系下獲得長足的發(fā)展。第三,數(shù)學(xué)表述具有文字性表述所不具備的確定性與精確性。數(shù)學(xué)推導(dǎo)具有數(shù)理上的邏輯性,運用數(shù)學(xué)模型討論經(jīng)濟問題,學(xué)術(shù)爭議便可以建立在這樣的基礎(chǔ)上:或不同意對方前提假設(shè);或找出對方論證錯誤;或是發(fā)現(xiàn)修改原模型假設(shè)會得出不同的結(jié)論。這樣就可以有效地避免經(jīng)濟學(xué)理解上的歧義,避免基于不同理解而發(fā)生的毫無意義的爭論,因此,從整體上有利與提高經(jīng)濟學(xué)家工作的效率。從實證研究角度看,使用數(shù)學(xué)和統(tǒng)計方法的優(yōu)勢也比較明顯:其一是以經(jīng)濟理論的數(shù)學(xué)模型為基礎(chǔ)可以發(fā)展出用于定性和定量分析的計量經(jīng)濟模型;其二是證據(jù)的數(shù)量化使得實證研究具有系統(tǒng)性;其三是使用精致復(fù)雜的統(tǒng)計方法可以讓研究者從已有的數(shù)據(jù)中最大程度地汲取有用的信息。因此,運用數(shù)學(xué)和統(tǒng)計方法進行經(jīng)濟學(xué)研究可以把實證分析建立在理論基礎(chǔ)上,并從系統(tǒng)的數(shù)據(jù)中定量地檢驗理論假說和估計參數(shù)的數(shù)值。這就可以減少經(jīng)驗性分析中的表面化和偶然性,并分別確定它在經(jīng)濟意義下的顯著程度。
(二)經(jīng)濟學(xué)數(shù)學(xué)化的誤區(qū)在肯定數(shù)學(xué)在經(jīng)濟學(xué)中的重要作用的同時,更需要指出的是:經(jīng)濟學(xué)不是數(shù)學(xué)。首先,經(jīng)濟學(xué)并不是一些數(shù)學(xué)模型和概念的簡單匯集,經(jīng)濟學(xué)家的工作也不是開拓數(shù)學(xué)理論前沿,而是運用這些理論所代表的分析框架來解釋和理解經(jīng)濟行為和現(xiàn)象。經(jīng)濟學(xué)發(fā)展的關(guān)鍵絕不在于其對數(shù)學(xué)的運用是否精通,而是取決于經(jīng)濟理論分析和實證分析的深度。比如經(jīng)濟學(xué)家應(yīng)用統(tǒng)計回歸方法,不僅關(guān)心變量的估計值和變量間的相關(guān)性,更關(guān)心變量間的因果關(guān)系、模型假定對預(yù)測的影響以及計量結(jié)果背后的經(jīng)濟含義,這是計量經(jīng)濟學(xué)不同于數(shù)學(xué)或統(tǒng)計學(xué)的最重要方面。其次,經(jīng)濟學(xué)理論的發(fā)展必須從經(jīng)濟學(xué)獨有的研究視角出發(fā),數(shù)學(xué)和計量方法只是體現(xiàn)和執(zhí)行經(jīng)濟想法的一種工具,而不是唯一的工具。目前,英美許多經(jīng)濟學(xué)雜志取舍稿件的重要標準之一就是是否建立了數(shù)學(xué)模型,是否采用計量分析,如果論文不是有意的使用一組代數(shù)符號的話,那么,該論文便會自動被視為毫無價值而遭拒絕。這種作法排除了其他解決問題的思路,使運用其他研究方法解決經(jīng)濟問題的個人沒有得到應(yīng)有的尊重。這種過分數(shù)學(xué)化的趨勢,標志著經(jīng)濟學(xué)在逐漸失去其作為社會科學(xué)應(yīng)有的特征(如對現(xiàn)存的社會經(jīng)濟結(jié)構(gòu)的批判性,對人和人之間生產(chǎn)關(guān)系的揭示,對社會經(jīng)濟制度的揭示,對社會經(jīng)濟生活的直覺性感悟等),標志著經(jīng)濟學(xué)在唯科學(xué)主義道路上走過了頭,以至于逐漸喪失了對活生生的人的關(guān)注與分析,同時在一定程度上也標志著經(jīng)濟學(xué)分析工具的貧乏與單一。因此,我們不能以數(shù)學(xué)水平的高低來衡量一名經(jīng)濟學(xué)家的水平,我們也不能以運用數(shù)學(xué)的多少和它的難易程度來作為評判經(jīng)濟學(xué)論文質(zhì)量的標準。同時,經(jīng)濟學(xué)中的過度數(shù)學(xué)化傾向還表現(xiàn)在,一些經(jīng)濟學(xué)家把數(shù)學(xué)當作經(jīng)濟分析的唯一手段,不顧條件地加以運用。這種運用很大程度上是一種形式主義的運用,導(dǎo)致了經(jīng)濟研究的資源誤置。經(jīng)濟學(xué)研究人類的生產(chǎn)、消費和分配的社會經(jīng)濟活動,而人類活動受道德、歷史和社會的諸多因素影響,許多環(huán)節(jié)之間都有或明或暗的聯(lián)系,這使得經(jīng)濟活動變得相當復(fù)雜,如果用數(shù)學(xué)變量來表示,那么必將形成一個極端龐大而又難以處理的數(shù)理模型,這就給使用帶來了困難。而心理學(xué)的研究結(jié)果表明,在一些情況下人的決策與模型中的嚴峻假定有系統(tǒng)性偏差,修改某些有關(guān)數(shù)理模型條件下市場中人的經(jīng)濟行為,將得出很多與已有的理論不同的結(jié)論。要想使嚴峻假定下建立的模型具有可行性,就必須要不斷的放松假定,加進新的變量,這樣做會使問題變得越來越復(fù)雜,直到超出數(shù)學(xué)能力所限,使得數(shù)學(xué)方法的運用陷入死循環(huán)。必須承認,經(jīng)濟運行中存在著許多無法量化的因素,如果一味地追求對經(jīng)濟現(xiàn)象的數(shù)量分析而忽視數(shù)學(xué)分析方法本身的局限性,將必然會陷入“數(shù)字游戲”的怪圈。事實證明,單純使用數(shù)學(xué)工具解決經(jīng)濟問題具有明顯的局限性。超級秘書網(wǎng)
三、運用經(jīng)濟學(xué)分析工具的幾點建議
應(yīng)該說,在經(jīng)濟學(xué)中系統(tǒng)地運用數(shù)學(xué)方法是不應(yīng)受到過多指責(zé)的,但是,任何方法的運用都需要遵循適度的原則,過度化只能造成相反的效果。第一,經(jīng)濟學(xué)是一門以現(xiàn)實中的經(jīng)濟行為和現(xiàn)象作為研究對象的社會科學(xué),對理論的現(xiàn)實性非常關(guān)注。一方面,所有的經(jīng)濟學(xué)理論最終都要接受現(xiàn)實的檢驗;另一方面,新理論的創(chuàng)立和舊理論的發(fā)展也要受現(xiàn)實的啟發(fā)。包括數(shù)學(xué)在內(nèi)的任何分析工具都不能脫離這一范疇而孤立存在。經(jīng)濟學(xué)過度數(shù)學(xué)化使經(jīng)濟學(xué)家在研究問題時不自覺地接受了數(shù)學(xué)家的價值取向,把經(jīng)濟學(xué)變?yōu)榛谝幌盗谐F(xiàn)實抽象假定的科學(xué),實際上忽視了經(jīng)濟學(xué)作為一門社會科學(xué)的特征。因此,解決經(jīng)濟問題必須考慮到經(jīng)濟學(xué)研究不同于自然科學(xué)研究的基本困難,是可控實驗的不可行性和用經(jīng)驗數(shù)據(jù)直接檢驗結(jié)論的有限性,必須摒棄以主觀局限的數(shù)學(xué)推導(dǎo)進行客觀經(jīng)濟規(guī)律探索的方法論。第二,經(jīng)濟理論是描述一個理性的人如何在給定的條件下做出選擇,以達到其目標最大化的過程,而選擇結(jié)果便是理論所要解釋的現(xiàn)象。因此,一個經(jīng)濟理論能否解釋現(xiàn)實的關(guān)鍵就在于模型中限制當事人選擇的給定假設(shè)條件是否合適。所謂合適,是指模型中的限制條件要盡可能地具有“普適性”(Robustness),也就是要具有一般性。例如,要素稟賦決定了一個經(jīng)濟中的各種要素的相對價格,是社會中任何經(jīng)濟決策都必須考慮到的條件,因此,要素稟賦是一個非常“一般”的條件,以發(fā)展目標和要素稟賦的矛盾來解釋計劃體制的產(chǎn)生,也就有了較強的“普適性”。運用要素稟賦理論就可以解釋為什么不同社會性質(zhì)的國家采用了類似的計劃體制以及為什么我國的社會性質(zhì)未變,而改革后卻從計劃體制轉(zhuǎn)型到市場體制的現(xiàn)象。所以,我們要將經(jīng)濟理論的探討建立在經(jīng)濟運行各個環(huán)節(jié)之間普遍聯(lián)系的基礎(chǔ)上。第三,從經(jīng)濟學(xué)引入數(shù)學(xué)以后100多年的歷史來看,作為一種分析工具,數(shù)學(xué)的確顯示出諸多值得充分肯定的優(yōu)越性,我們應(yīng)該不斷加強經(jīng)濟學(xué)數(shù)學(xué)分析方法自身的完善,拓展其應(yīng)用領(lǐng)域,進一步發(fā)揮其在經(jīng)濟理論研究和實踐中的作用。在繼承和發(fā)揚傳統(tǒng)數(shù)學(xué)分析方法的基礎(chǔ)上,學(xué)習(xí)和應(yīng)用最新的數(shù)學(xué)分析方法,如博奕論方法、對策論方法、模糊數(shù)學(xué)方法、非線性系統(tǒng)方法等,使數(shù)量分析由單變量向多變量發(fā)展,由單目標向多目標發(fā)展,并且大力拓展計算機等相關(guān)技術(shù)領(lǐng)域,提高數(shù)學(xué)解決經(jīng)濟問題的能力。第四,經(jīng)濟現(xiàn)象本質(zhì)上一種社會現(xiàn)象,其發(fā)展受到許多無法量化的因素制約,這要求我們進行經(jīng)濟研究的時候必然要經(jīng)過一個定性到定量的分析過程。如果舍棄那些不可定量卻對經(jīng)濟行為產(chǎn)生重要影響的因素,生硬地把經(jīng)濟現(xiàn)象抽象到數(shù)學(xué)模型當中,就會歪曲經(jīng)濟事物的本來面目,影響結(jié)論的科學(xué)性和有效性。因此,在加強數(shù)學(xué)工具運用的同時,我們絕不能局限于數(shù)學(xué)的分析方法,更不能局限于形式上的數(shù)學(xué)化,簡單否定和排斥定性分析的作用。行為經(jīng)濟學(xué)之所以逐漸被主流經(jīng)濟學(xué)接受,正是因為它合理運用定性分析的方法,并且將通常的理性假設(shè)的情況包涵在其中,而不是單純的依靠嚴峻假設(shè)下的數(shù)學(xué)模型來解決問題。
主要參考文獻:
[1]程祖瑞.數(shù)學(xué)化,中國經(jīng)濟現(xiàn)代化的必由之路[J].經(jīng)濟經(jīng)緯,2001(6).
[2]趙凌云.經(jīng)濟學(xué)數(shù)學(xué)化的是與非[J].經(jīng)濟學(xué)家,1999(1).
[3]曾康霖.略論經(jīng)濟學(xué)研究的幾次革命[J].經(jīng)濟學(xué)家,2001(5).
關(guān)鍵詞：平整度直接式檢測類響應(yīng)式檢測類
一、引言
平整度檢測貫穿于路面施工質(zhì)量檢測、評定、驗收及運營期路面質(zhì)量檢測等環(huán)節(jié)，其檢測設(shè)備、原理和方法多種多樣，檢測結(jié)果因檢測設(shè)備不同而有較大差異。美國、澳大利亞等國的平整度檢測技術(shù)處于領(lǐng)先水平。美國有多家公司研發(fā)和生產(chǎn)路面平整度檢測儀，其中包括ICC公司生產(chǎn)的慣性激光斷面儀和手推式斷面儀；FACE公司生產(chǎn)的DIPSTICK(步進式斷面儀)和手推式斷面儀，及South Dakota DOT生產(chǎn)的慣性激光斷面儀等(澳大利亞ARRB生產(chǎn)的手推式斷面儀和慣性激光斷面儀在國際上也有一定的市場)。
我國平整度檢測技術(shù)的研究相對落后，由于公路建設(shè)的需要，在“七五”期間，由交通部公路研究所和西安公路研究所等單位先后分別研制了顛簸累積儀和八輪儀等平整度檢測裝置，目前已在中國市場上有了一定的應(yīng)用。在過去的十年中，有過一些應(yīng)用和理論的研究，如我國規(guī)范規(guī)定了幾種用于不同工程階段、不同結(jié)構(gòu)層次的平整度檢測設(shè)備和相應(yīng)的檢測、評定方法，但總的來說在技術(shù)方面突破不大。近年來國內(nèi)在儀器的評價和相關(guān)性的研究方面也開展了一些工作，2001年交通部組織開展了平整度檢定規(guī)程研究，并已初步完成。
二、路面平整度檢測儀的基本分類
,q4U5e7lJ公路,交通,交通知識,交通技術(shù),高速公路,國道,設(shè)計,工程軟件,論文,規(guī)范與標準,交通量預(yù)測,路基路面,交通工程,監(jiān)理,職稱考試,注冊工程師,國家高速公路網(wǎng),7918,交通產(chǎn)業(yè),智能交通)p%fzS$ZnP公路,交通,交通知識,交通技術(shù),高速公路,國道,設(shè)計,工程軟件,論文,規(guī)范與標準,交通量預(yù)測,路基路面,交通工程,監(jiān)理,職稱考試,注冊工程師,國家高速公路網(wǎng),7918,交通產(chǎn)業(yè),智能交通路面平整度的儀器主要有兩大分類：第一類為縱斷面測定(直接式檢測類)，即測出路面縱斷面剖面曲線，然后對測出的縱斷面曲線進行數(shù)學(xué)分析得出平整度指標。第二類為車輛對路面的反應(yīng)測定(響應(yīng)式檢測類)，即測出車輛對路面縱斷面變化的力學(xué)響應(yīng)，然后對測出的力學(xué)響應(yīng)進行數(shù)學(xué)分析得出平整度指標。對響應(yīng)式檢測類而言，其平整度指標的換算主要是通過對標準儀器測得的結(jié)果進行標定而得到。通常，第一類檢測方法可用于路面施工質(zhì)量驗收與評價，而第二類檢測方法主要用于路面周期性評價。但第二類檢測儀器常要借助于第一類檢測儀器進行指標標定。
1、直接式檢測類
對直接式檢測類平整度檢測儀而言，主要的平整度指標為國際平整度指標IRI(InternationalRoughnessIndex)。國際平整度指標IRI是被廣泛采用的路面平整度指標。國際平整度指標IRI的優(yōu)點是具有很強的時間穩(wěn)定性和空間穩(wěn)定性，這使得不同時間和地點檢測的國際平整度指標IRI值可進行直接比較。T c5Xv%g7^XZe公路,交通,交通知識,交通技術(shù),高速公路,國道,設(shè)計,工程軟件,論文,規(guī)范與標準,交通量預(yù)測,路基路面,交通工程,監(jiān)理,職稱考試,注冊工程師,國家高速公路網(wǎng),7918,交通產(chǎn)業(yè),智能交通國際平整度指標IRI的計算是基于四分之一車輛仿真模型。四分之一車輛仿真模型是用于模擬車輛在實際路面行駛時車體對路面縱斷面起伏波動的動態(tài)響應(yīng)。J,y,[6\L f省略
"H+`&U;pM3Fj$u c
四分之一車輛仿真模型用于模擬車輛機械系統(tǒng)在路面縱斷面曲線輸入的激勵下的動態(tài)響應(yīng)。通過四分之一車輛仿真模型計算模型車車輛懸掛系統(tǒng)的單向位移量，將各次計算的單向位移值累加(單位為m)并與路段長度相除(單位為km)，既可以得到國際平整度指標IRI，其單位為m／km。國際平整度指標IRI計算的數(shù)學(xué)過程極其繁瑣，具體計算公式可查閱有關(guān)資料。應(yīng)該強調(diào)的是國際平整度指標IRI必須先獲得路面縱斷面剖面曲線，然后將路面縱斷面剖面曲線輸入到四分之一車輛仿真模型，由四分之一車輛仿真模型計算國際平整度指標IRI。事實上，幾乎所有的自動化路面斷面曲線檢測系統(tǒng)(直接式檢測類)都包含國際平整度指標IRI的計算軟件包。因此只要獲得路面縱斷面剖面曲線，就能較易獲得國際平整度指標IRI。 B$~4Z dI [mj Ck公路,交通,交通知識,交通技術(shù),高速公路,國道,設(shè)計,工程軟件,論文,規(guī)范與標準,交通量預(yù)測,路基路面,交通工程,監(jiān)理,職稱考試,注冊工程師,國家高速公路網(wǎng),7918,交通產(chǎn)業(yè),智能交通2、響應(yīng)式檢測類 e V4k[ \8?;V響應(yīng)式檢測類的檢測對象主要包括檢測車輛的動態(tài)垂直加速度和垂直位移。當平整度檢測儀檢測的對象是車輛的動態(tài)垂直加速度時，此類平整度檢測儀可歸為電子響應(yīng)式檢測類；當平整度檢測儀檢測的對象是車輛的動態(tài)垂直向累積位移量時，此類平整度檢測儀可歸為機械響應(yīng)式檢測類。
三、主要特點
1、直接式檢測類主要特點是：
(1)能得到路面縱斷面曲線，根據(jù)縱斷面曲線，平整度特性可直觀地反映出來。
2|
GGphu/uo8C省略)o ^A8P?S省略(2)測得的路面縱斷面曲線可輸入到仿真數(shù)學(xué)模型而得到車輛對路面縱斷面變化的仿真力學(xué)響應(yīng)。過去的實驗和研究已證明這種仿真響應(yīng)與真實的車輛響應(yīng)有很好的相關(guān)性。
AU8V B9oZ公路,交通,交通知識,交通技術(shù),高速公路,國道,設(shè)計,工程軟件,論文,規(guī)范與標準,交通量預(yù)測,路基路面,交通工程,監(jiān)理,職稱考試,注冊工程師,國家高速公路網(wǎng),7918,交通產(chǎn)業(yè),智能交通3n(^xO#FJo9i T省略(3)檢測路面縱斷面曲線是較難的，尤其是長波長縱斷面曲線，其原因是難以從檢測儀本身直接取得路面縱斷面垂直高度參照點。比較可取的方法是從檢測儀本身的垂直加速度或與水平線的夾角之中間接地取得垂直高度的參照點。
(4)由于此類檢測儀能得到路面縱斷面曲線，因此可直接用于新路面施工質(zhì)量的驗收與評價，使驗收部門有客觀依據(jù)決定施工質(zhì)量的優(yōu)劣。
1s S|7c}`省略(5)若此類檢測儀能測出長波長和短波長路面縱斷面曲線，則可作為標準參照儀
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t8wv!P1m"Z2w用于對其它平整度儀進行標定和作相關(guān)分析。 ^+} ~ U5U3l省略O(shè)t*dFUa9q d$s)G O公路,交通,交通知識,交通技術(shù),高速公路,國道,設(shè)計,工程軟件,論文,規(guī)范與標準,交通量預(yù)測,路基路面,交通工程,監(jiān)理,職稱考試,注冊工程師,國家高速公路網(wǎng),7918,交通產(chǎn)業(yè),智能交通2、響應(yīng)式檢測類主要特點是：
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J9k$v2e5e(`&n公路,交通,交通知識,交通技術(shù),高速公路,國道,設(shè)計,工程軟件,論文,規(guī)范與標準,交通量預(yù)測,路基路面,交通工程,監(jiān)理,職稱考試,注冊工程師,國家高速公路網(wǎng),7918,交通產(chǎn)業(yè),智能交通 (1)此類方法的依據(jù)是車輛對路面縱斷面垂直高度變化的力學(xué)響應(yīng)，如振動等，然后對這種響應(yīng)進行數(shù)學(xué)分析，從而得到平整度指標，如垂直加速度均方差和顛簸累計值等。
(2)由于此類檢測方法相對于第一類方法要簡單，檢測速度要快，因而適用于高速檢測和長距離檢測。 (3)此類方法無法得到路面縱斷面曲線，因而主要應(yīng)用于現(xiàn)存路面平整度評價。
(Ap3Z9_ q公路,交通,交通知識,交通技術(shù),高速公路,國道,設(shè)計,工程軟件,論文,規(guī)范與標準,交通量預(yù)測,路基路面,交通工程,監(jiān)理,職稱考試,注冊工程師,國家高速公路網(wǎng),7918,交通產(chǎn)業(yè),智能交通(4)由于無法得到路面縱斷面曲線，此類檢測儀需依賴于能測出長波長和短波長路面縱斷面曲線的平整度檢測儀對其進行標定和作相關(guān)分析。
四、平整度檢測儀的標定方法
1、基本原理
響應(yīng)式平整度檢測儀主要依據(jù)檢測車對路面不平整的動態(tài)響應(yīng)來獲得平整度的指標的。因此，檢測本身的機械性能將直接影響到平整度檢測的結(jié)果。從概念上講，不同的檢測車針對同一條路面將會有不同的動態(tài)響應(yīng)，即便是同一臺檢測車，當使用一段時間后，其機械性能和電氣性能也會發(fā)生一定的變化。針對這兩種性能前后時間的不一致性，在路面平整度檢測的實踐中，往往采用技術(shù)標定(也稱系統(tǒng)標定)的方法來使各種響應(yīng)式路面平整度儀的檢測達到一致性，或歸結(jié)到標準的檢測。
O-NK6?8U | A,WQ|省略在國際上，路面平整度的標準檢測主要采用兩種方法，第一種方法是采用精密水準儀檢測路面平整度，即采用精密水準儀檢測出路面的縱斷面剖面曲線(標高)，然后采用計算機軟件將測得的路面縱斷面曲線轉(zhuǎn)換成國際平整度指標(IRI)，從而獲得該路面的平整度指標的標準檢測。第二種方法是采用手推式斷面儀(也稱路面縱斷面剖面儀)檢測路面縱斷面剖面曲線，然后采用計算機軟件將測得的路面縱斷面曲線轉(zhuǎn)換成IRI，從而獲得該路面的平整度指標的標準檢測。不論是采用何種標準檢測，其基本要求是：
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z省略2q2F D!IU2d)y+[r[a．檢測結(jié)果不受檢測設(shè)備機械性能的影響；
t5@M k5B!| Fb省略b．檢測精度要求較高；
'z+~G1G!Bk*~公路,交通,交通知識,交通技術(shù),高速公路,國道,設(shè)計,工程軟件,論文,規(guī)范與標準,交通量預(yù)測,路基路面,交通工程,監(jiān)理,職稱考試,注冊工程師,國家高速公路網(wǎng),7918,交通產(chǎn)業(yè),智能交通C．能直接獲得全波長的路面縱斷面剖面曲線；
d．能直接計算出IRI。 2]QM vv"OSreHtQ
p/BK路橋先鋒論壇―省略對于響應(yīng)式平整度檢測儀的標定，一般要求至少5條以上的路面(包括較為粗糙的路面、中等平整的路面和較為平整的路面)，其長度為100～200m左右。對這些選定的路面，分別采用標準儀器(精密水準儀或手推式斷面儀)和被標定的響應(yīng)式平整度儀實施平整度檢測，獲得的平整度指標即可用來作為系統(tǒng)標定之用。
五、結(jié)束語
路面平整度是評定路面使用品質(zhì)的重要指標之一,它既是一個路面外觀指標,又是衡量路面質(zhì)量及現(xiàn)有路面破壞程度的一個重要指標。其直接關(guān)系到行車安全以及車輛的通行能力和運營的經(jīng)濟性，還影響著路面的使用年限，但近年來由于各種車載高效檢測設(shè)備擁有測試精度等級高，人為因素少，不用中斷交通等優(yōu)點，這些方法已經(jīng)被各省市的質(zhì)監(jiān)部門所采用平整度檢測事業(yè)也正朝著精確、快速、高效的方向發(fā)展。
參考文獻：
張超、鄭南翔、王建設(shè) 《路基路面試驗檢測技術(shù)》 人民交通出版社
關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)專業(yè) 金融數(shù)學(xué) 探索
中圖分類號：G64 文獻標識碼：A 文章編號：1674-098X（2012）12（b）-0-02
隨著社會經(jīng)濟的迅速發(fā)展，金融業(yè)逐步實現(xiàn)與國際接軌并參與國際競爭，數(shù)學(xué)技術(shù)以其精確的描述，嚴密的推導(dǎo)在金融領(lǐng)域的作用日漸凸顯。數(shù)學(xué)作為一門基礎(chǔ)性工具學(xué)科與計算技術(shù)相融合，并服務(wù)于金融領(lǐng)域，形成了一門新興的交叉學(xué)科―金融數(shù)學(xué)。目前，金融數(shù)學(xué)已成為較活躍的前沿學(xué)科，并快速發(fā)展，已經(jīng)成為國際金融界的重要工具。金融數(shù)學(xué)專業(yè)方向旨在培養(yǎng)能夠掌握現(xiàn)代金融衍生工具，可以對金融風(fēng)險做定量分析的，既通曉金融學(xué)又懂得數(shù)學(xué)的高素質(zhì)復(fù)合型人才。這樣，不但能夠增強數(shù)學(xué)學(xué)科的社會服務(wù)功能，而且增加了數(shù)學(xué)學(xué)科的自我發(fā)展的實力。我校數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)為了適應(yīng)社會經(jīng)濟對新興學(xué)科發(fā)展的需要，結(jié)合自身實際，于2007年及時調(diào)整了專業(yè)發(fā)展方向，在數(shù)學(xué)系中設(shè)置金融數(shù)學(xué)專業(yè)方向，現(xiàn)今已有兩屆畢業(yè)生。
該文結(jié)合我專業(yè)在拓辦金融數(shù)學(xué)方向過程中發(fā)現(xiàn)的一些問題，通過拓辦金融數(shù)學(xué)方向教學(xué)改革的探索，筆者對我專業(yè)課程建設(shè)的思路進行梳理，總結(jié)出具有實踐經(jīng)驗的一些成果，為數(shù)學(xué)專業(yè)拓展非師范專業(yè)方向的課程建設(shè)提供一定的示范
作用。
1 數(shù)學(xué)專業(yè)拓辦金融數(shù)學(xué)方向課程建設(shè)方面存在的問題
目前國內(nèi)開設(shè)金融數(shù)學(xué)本科專業(yè)的高等院校較少，相關(guān)人才的培養(yǎng)剛剛起步，在課程建設(shè)方面可借鑒的方法與經(jīng)驗很少。幾年來，我數(shù)學(xué)專業(yè)在拓辦金融數(shù)學(xué)方向過程中不斷探索，研究發(fā)現(xiàn)在課程建設(shè)方面存在以下問題。
1.1 課程體系不完善，特色不鮮明
金融數(shù)學(xué)方向不但要學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)專業(yè)課，還要學(xué)習(xí)經(jīng)濟金融方向的課程，除此之外還要學(xué)習(xí)交叉課程，但是，由于金融數(shù)學(xué)專業(yè)是在原有數(shù)學(xué)專業(yè)基礎(chǔ)上形成并開設(shè)的，實踐中往往只是單純地進行數(shù)學(xué)專業(yè)基礎(chǔ)課程及金融基礎(chǔ)理論的教學(xué)，沒有深層次地挖掘二者之間的內(nèi)在聯(lián)系，從而造成了金融與數(shù)學(xué)的脫節(jié)，失去了金融數(shù)學(xué)專業(yè)方向應(yīng)有的特色。
1.2 課程綜合實踐性不強
21世紀的經(jīng)濟發(fā)展進程中，我國金融行業(yè)急需一批具有創(chuàng)新思想和理念、實際應(yīng)用與動手操作能力強并且具備扎實的基本知識和前瞻性分析視角的金融數(shù)學(xué)人才。但是，在金融數(shù)學(xué)方向?qū)嶋H的教學(xué)中，基本仍采用傳統(tǒng)的說教式教學(xué)方法，導(dǎo)致教學(xué)內(nèi)容與實踐脫節(jié)，學(xué)生只會紙上談兵，缺乏實踐經(jīng)驗、創(chuàng)新能力差，從而難以適應(yīng)市場對該類型人才的需求。
2 數(shù)學(xué)專業(yè)拓辦金融數(shù)學(xué)方向課程建設(shè)教學(xué)改革的幾點建議
針對上文提到的金融數(shù)學(xué)方向課程建設(shè)方面存在的問題，根據(jù)我數(shù)學(xué)專業(yè)拓辦金融數(shù)學(xué)方向多年的教學(xué)經(jīng)驗，提出以下幾點建議。
2.1 完善課程體系
在金融數(shù)學(xué)專業(yè)方向的課程設(shè)置中，構(gòu)造有利于學(xué)生能力形成的專業(yè)知識結(jié)構(gòu)，做到既體現(xiàn)數(shù)學(xué)專業(yè)辦學(xué)特色、突出側(cè)重金融領(lǐng)域應(yīng)用的特點而形成的專業(yè)理論課，又注重學(xué)生應(yīng)用能力訓(xùn)練和綜合能力培養(yǎng)的實踐性教學(xué)課程。
（1）強化數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程設(shè)置：為了培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和計算分析能力，設(shè)置了包括數(shù)學(xué)分析、高等代數(shù)、解析幾何、概率論、數(shù)理統(tǒng)計、常微分方程、復(fù)變函數(shù)等數(shù)學(xué)課程，為培養(yǎng)應(yīng)用型數(shù)學(xué)人才奠定堅實的基礎(chǔ)。
（2）完善金融數(shù)學(xué)專業(yè)課程的設(shè)置和強化訓(xùn)練：在專業(yè)基礎(chǔ)必修課中加入宏觀經(jīng)濟學(xué)、微觀經(jīng)濟學(xué)、金融數(shù)學(xué)等金融類課程，并要求學(xué)生必須修讀；把專業(yè)限定選修課分為“經(jīng)濟學(xué)模塊”與“金融數(shù)學(xué)模塊”兩個模塊，學(xué)生可以根據(jù)自己的興趣任選其一修讀，突出金融與數(shù)學(xué)交叉融合的特色，培養(yǎng)學(xué)生寬厚的經(jīng)濟學(xué)理論基礎(chǔ)和專業(yè)理論基礎(chǔ)。
（3）強化實驗與實踐課程的應(yīng)用性訓(xùn)練：在金融學(xué)應(yīng)用性課程中推行實驗教學(xué)和模擬教學(xué)，進一步強化數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)實驗、財務(wù)會計、貨幣銀行學(xué)等專業(yè)課程的課程設(shè)計以及財務(wù)軟件、統(tǒng)計軟件等實驗課程的學(xué)習(xí)與應(yīng)用。
2.2 優(yōu)化課程內(nèi)容
教學(xué)內(nèi)容是課程建設(shè)的核心內(nèi)容之一，改革傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教育體系，使之適應(yīng)社會經(jīng)濟發(fā)展對應(yīng)用數(shù)學(xué)教育的需求現(xiàn)狀，我們應(yīng)把工作重點放在內(nèi)容的整合與優(yōu)化、組織模式研究以及實踐性教學(xué)設(shè)計環(huán)節(jié)上。
2.2.1 整合數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程教學(xué)內(nèi)容
在數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課的教學(xué)中，淡化理論色彩，強調(diào)基本概念、基本運算和基本數(shù)學(xué)思想的
教學(xué)，以“必需、夠用”為度刪減理論證明，將數(shù)學(xué)理論部分細化成“小模塊”編排。科學(xué)地處理了教學(xué)內(nèi)容的取舍并注意不斷的更新。
例如，對《數(shù)學(xué)分析》教材的內(nèi)容可整合成函數(shù)、極限、導(dǎo)數(shù)、積分、級數(shù)等五個模塊內(nèi)容，可使學(xué)生的思維更為連貫，有利于學(xué)生對數(shù)學(xué)分析知識的建構(gòu)。通過實際教學(xué)，將數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課的內(nèi)容融入建模思想，打破傳統(tǒng)的靜態(tài)教學(xué)模式，更加利于學(xué)生對數(shù)學(xué)課程的理解，從而培養(yǎng)了學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的能力，提高了教學(xué)質(zhì)量；通過優(yōu)化整合教學(xué)內(nèi)容，既壓縮了教學(xué)課時，又擴充了知識內(nèi)容，解決了教學(xué)課時減少與教學(xué)內(nèi)容過多的教學(xué)問題。達到事半功倍的效果。
2.2.2 構(gòu)建特色鮮明金融課程內(nèi)容
人才培養(yǎng)是課程改革的主要目標，金融數(shù)學(xué)是應(yīng)用數(shù)學(xué)工具去解決金融界提出的有關(guān)風(fēng)險管理與度量、衍生產(chǎn)品定價以及投資效益優(yōu)化等各問題。是以隨機分析與偏微分方程為數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，計算數(shù)學(xué)為工具，應(yīng)用建模把實際金融問題與數(shù)學(xué)科學(xué)聯(lián)系起來，把金融問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，突出專業(yè)特色―數(shù)學(xué)在經(jīng)濟中應(yīng)用。因此在著重培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力和數(shù)值計算的能力的同時，必須要逐步加深學(xué)生對現(xiàn)代金融市場基本概念及金融數(shù)學(xué)研究的前沿問題隨機最優(yōu)控制理論、鞅理論微分對策理論、智能化方法及實證方法、最優(yōu)停時理論、突發(fā)事件的理解，以提高對金融實際的“感覺”和直觀能力。我們金融課程的改革和建設(shè)圍繞這兩個能力的培養(yǎng)來進行。
2.2.3 加強數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課與金融課程內(nèi)容的聯(lián)系
在數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課的教學(xué)中，可結(jié)合金融數(shù)學(xué)需要，重組數(shù)學(xué)課程的教學(xué)內(nèi)容，凸顯數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課的核心理論和基本技能。可用金融案例替換數(shù)學(xué)教材中的其他學(xué)科案例，如在講授數(shù)學(xué)分析理論課內(nèi)容時，可以結(jié)合金融學(xué)問題，如在講授極限內(nèi)容時，可安排復(fù)利公式的探索、存儲問題的分析、消費者決策等實踐內(nèi)容，既能激發(fā)學(xué)生主動學(xué)習(xí)的興趣，也可以幫助學(xué)生理解更好的金融問題和數(shù)學(xué)的關(guān)系，進而初步建立起具有金融數(shù)學(xué)模型的思維方式。在授課過程中，還要注重金融課程與數(shù)學(xué)課程在授課順序、課程內(nèi)容等方面有機地銜接和融合。
2.2.4 構(gòu)建多層次實訓(xùn)、實踐教學(xué)內(nèi)容
我們以學(xué)生為主體，以社會的需求為導(dǎo)向，調(diào)整優(yōu)化數(shù)學(xué)與金融學(xué)實驗教學(xué)內(nèi)容，通過組織學(xué)生進行專題討論、撰寫課程小論文和學(xué)術(shù)報告等多種形式，來提高學(xué)生的思辨能力，達到開闊學(xué)生的視野之目的；課堂教學(xué)中精選國內(nèi)外金融領(lǐng)域的經(jīng)典案例和與現(xiàn)實生活聯(lián)系密切的金融事件等，通過組織討論或模擬實驗等手段，來突出該課程的應(yīng)用性、操作性和前沿性等特點。注重增加金融學(xué)實驗課的比重，增設(shè)如銀行業(yè)務(wù)模擬等綜合性、財務(wù)軟件課程設(shè)計等設(shè)計性實驗，實現(xiàn)實踐內(nèi)容多樣化。
除了金融見習(xí)課程外，增設(shè)金融業(yè)務(wù)模擬實習(xí)。我們還以職業(yè)技能培養(yǎng)為核心，充分利用社會上的辦學(xué)資源，加強與當?shù)劂y行、證券公司、保險公司、期貨公司等用人單位的廣泛合作，使這些金融機構(gòu)為學(xué)生提供實習(xí)的機會和條件。推薦學(xué)生到金融企業(yè)進行頂崗實習(xí)，推行“雙證制”。
增加學(xué)生的實踐經(jīng)驗，鍛煉學(xué)生的社會實踐能力，有力地促進了畢業(yè)生就業(yè)。
3 結(jié)語
數(shù)學(xué)專業(yè)拓辦金融數(shù)學(xué)方向是新生事物，金融數(shù)學(xué)方向課程建設(shè)方面的教學(xué)改革以及金融人才的培養(yǎng)還處于初級階段，是一項需要長期研究并且不斷發(fā)展和創(chuàng)新的課題，我們要不懈地努力，為社會經(jīng)濟發(fā)展貢獻力量。
參考文獻
[1] 李曉紅，朱婧.金融數(shù)學(xué)[M].北京航空航天大學(xué)，2012：4-5．
[2] 張友蘭，周愛民．金融數(shù)學(xué)的研究與進展[J]．高等數(shù)學(xué)研究，2004，7（4）：53-55．
關(guān)鍵詞： 地方高校 數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué) 應(yīng)用型人才培養(yǎng)
地方性高校肩負著為地方經(jīng)濟建設(shè)和社會發(fā)展培養(yǎng)應(yīng)用型人才的重任，是我國大學(xué)的主要群體，其人才培養(yǎng)模式明顯區(qū)別于重點大學(xué)的研究型人才培養(yǎng)模式.屬于教學(xué)型的地方性高校，應(yīng)以市場為導(dǎo)向，根據(jù)地方和行業(yè)人才的需求，根據(jù)學(xué)校自身的條件，形成有自己特色的應(yīng)用型人才培養(yǎng)模式.邵陽學(xué)院數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)在傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教育專業(yè)的基礎(chǔ)上，結(jié)合社會發(fā)展和高等教育改革的需要，在人才培養(yǎng)目標與模式的制定和實現(xiàn)等方面進行了一系列的探索和實踐.
1.數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)現(xiàn)狀分析
邵陽學(xué)院數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)最初的專業(yè)定位是為邵陽地區(qū)乃至湖南省中小學(xué)的基礎(chǔ)數(shù)學(xué)教育培養(yǎng)合格的數(shù)學(xué)教師.然而，隨著中小學(xué)教師隊伍的日漸飽和與獨生子女政策導(dǎo)致的初等教育學(xué)生生源減少，師范生的就業(yè)壓力逐漸增大.此外，隨著社會的不斷進步和發(fā)展，用人單位對學(xué)生的綜合素質(zhì)提出了更高的要求.傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)模式落后，教育思維單一，教師創(chuàng)新意識不強，只重視數(shù)學(xué)理論知識的傳授，忽略實踐教學(xué)環(huán)節(jié)，導(dǎo)致學(xué)生的學(xué)習(xí)目標不明確，實踐能力和解決問題能力較差，不能滿足市場對應(yīng)用型人才的需求.
2.制定與時俱進的人才培養(yǎng)目標和模式
2.1人才培養(yǎng)目標.
培養(yǎng)掌握數(shù)學(xué)科學(xué)的基本理論和基本方法，具有運用數(shù)學(xué)知識和使用計算機解決實際問題的能力；能在科技、教育、經(jīng)濟和金融等部門從事研究和教學(xué)工作，在生產(chǎn)、經(jīng)營及管理部門從事實際應(yīng)用、開發(fā)研究和管理工作，適應(yīng)區(qū)域經(jīng)濟和社會發(fā)展需要的基礎(chǔ)實、素質(zhì)高、能力強、適應(yīng)快的創(chuàng)新型和技能型的應(yīng)用人才.
2.2人才培養(yǎng)模式.
基于培養(yǎng)目標定位，構(gòu)建了“一個主體、兩個輔助、三個方向、四種能力”的人才培養(yǎng)模式，即以數(shù)學(xué)類專業(yè)課程為主體，計算機科學(xué)技術(shù)和智能優(yōu)化方法為兩個輔助，分為數(shù)學(xué)教育、金融數(shù)學(xué)和考研深造三個培養(yǎng)方向，注重學(xué)生的專業(yè)能力、應(yīng)用能力、科研能力和創(chuàng)新能力的發(fā)展.
3.人才培養(yǎng)模式的實踐
3.1深化課程體系改革，創(chuàng)新課程教學(xué)模式.
根據(jù)專業(yè)定位和社會需求，對課程體系構(gòu)建了“四個平臺，四個模塊”，四個平臺是通識教育平臺、學(xué)科教育平臺、專業(yè)教育平臺、實踐教育平臺；四個模塊是專業(yè)基礎(chǔ)課程模塊、專業(yè)主干課程模塊、專業(yè)選修課程模塊和能力拓展課程模塊.其中實踐教育平臺通過校內(nèi)實驗室和中小學(xué)校、企業(yè)、政府部門等實習(xí)實訓(xùn)基地培養(yǎng)學(xué)生的實踐創(chuàng)新能力；專業(yè)基礎(chǔ)和專業(yè)主干兩個課程模塊涵蓋教育部數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)目錄中規(guī)定的核心課程；專業(yè)選修課程模塊分三個培養(yǎng)方向，數(shù)學(xué)教育方向開設(shè)中學(xué)數(shù)學(xué)教材教法、數(shù)學(xué)史、競賽數(shù)學(xué)、中學(xué)數(shù)學(xué)課件制作等課程，金融數(shù)學(xué)方向開設(shè)運籌學(xué)、數(shù)學(xué)模型、最優(yōu)化方法、金融學(xué)、保險精算等課程，考研深造方向開設(shè)泛函分析、拓撲學(xué)、數(shù)學(xué)分析選講、高等代數(shù)選講等課程；能力拓展課程模塊開設(shè)MATLAB語言及其應(yīng)用、面向?qū)ο蟪绦蛟O(shè)計、數(shù)據(jù)通訊與網(wǎng)絡(luò)、人工智能等課程.
在創(chuàng)新課程教學(xué)模式方面，靈活運用多媒體等多種教學(xué)手段講授基本理論知識；及時把教研成果和學(xué)科最新發(fā)展成果引入教學(xué)，使學(xué)生了解本學(xué)科國內(nèi)外的發(fā)展動態(tài)，提升學(xué)生的學(xué)術(shù)素養(yǎng)；構(gòu)建案例教學(xué)體系，實行案例分析、建模、優(yōu)化求解的案例教學(xué)模式，結(jié)合課程實驗和課程設(shè)計，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維及分析問題和解決問題的能力；準備課件、案例庫、試題庫等網(wǎng)絡(luò)資源，開展網(wǎng)絡(luò)互動教學(xué)模式，有效調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，促進學(xué)生積極思考，鞏固課堂所學(xué)知識.
3.2加強數(shù)學(xué)建模能力培養(yǎng)，提高學(xué)生綜合素質(zhì).
通過多種渠道加強對學(xué)生數(shù)學(xué)建模能力的培養(yǎng)，首先在課程教學(xué)中引入案例教學(xué)模式，貫穿數(shù)學(xué)建模的思想方法，布置與建模有關(guān)的課程小論文，并鼓勵有興趣的學(xué)生加入教師的相關(guān)科研項目，激發(fā)他們的創(chuàng)造性思維；其次成立數(shù)學(xué)建模協(xié)會，定期進行培訓(xùn)和課外輔導(dǎo)答疑，將往屆的數(shù)學(xué)建模競賽題以作業(yè)的形式布置給學(xué)生完成，積極組織學(xué)生參加全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模大賽；最后是加強硬件建設(shè)，近年來，在學(xué)院的支持下，本專業(yè)配置了一個擁有120臺電腦的專用機房，為師生上機訓(xùn)練和數(shù)學(xué)建模比賽提供了極大便利.
3.3突出實踐教學(xué)，注重學(xué)生的師范技能培訓(xùn).
通過課程實驗、課程設(shè)計、數(shù)學(xué)建模競賽、教師技能比武、參與教師科研項目、教育見習(xí)、實習(xí)、畢業(yè)實習(xí)等多種途徑，培養(yǎng)學(xué)生的實踐創(chuàng)新能力.建立包括邵陽市四中、六中、十中、十一中等學(xué)校在內(nèi)的教育見習(xí)、實習(xí)基地及銀行、企業(yè)、政府部門在內(nèi)的畢業(yè)實習(xí)基地.在課程設(shè)置上，以學(xué)生的認知規(guī)律為基礎(chǔ)，變單一的集中實習(xí)為循序漸進、形式多樣的系列實習(xí)，具體安排如表一.
3.4加強學(xué)生畢業(yè)論文的指導(dǎo)，引導(dǎo)論文選題與社會實踐相結(jié)合.
重視學(xué)生畢業(yè)論文的指導(dǎo)工作，嚴把兩道關(guān)：選題關(guān)、開題關(guān).加強畢業(yè)論文題目的應(yīng)用型，可以將學(xué)生的畢業(yè)論文更多地和教師的應(yīng)用型科研項目結(jié)合起來，使指導(dǎo)教師的指導(dǎo)更專業(yè)，學(xué)生科研的方向更明確；鼓勵學(xué)生選擇數(shù)學(xué)建模方向的題目或者將畢業(yè)論文和實習(xí)、社會實踐等相結(jié)合.
4.結(jié)語
地方高校數(shù)學(xué)類應(yīng)用型人才的培養(yǎng)，應(yīng)結(jié)合自身特點和社會需求確立人才培養(yǎng)模式，將課程體系的優(yōu)化、教學(xué)模式的改革和實踐教學(xué)內(nèi)容的組織貫穿于教學(xué)的每個環(huán)節(jié)，這樣有利于培養(yǎng)適應(yīng)地方和行業(yè)人才需求，服務(wù)于地方經(jīng)濟的應(yīng)用技術(shù)型數(shù)學(xué)人才.
參考文獻：
[1]馬曉燕，國忠金，孫利.地方本科院校應(yīng)用型人才分類培養(yǎng)模式的研究與實踐――以泰山學(xué)院數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)為例[J].齊魯師范學(xué)院學(xué)報，2014，29（6）：12-15.
[關(guān)鍵詞] 財務(wù)理論;研究;思考
中國石油化工集團公司在2008 年財務(wù)工作任務(wù)中明確提出了“加強財務(wù)理論和實踐研究”、“完善學(xué)術(shù)研究,提高理論創(chuàng)新能力”等要求,對財務(wù)工作人員加強理論學(xué)習(xí)與研究,以財務(wù)理論指導(dǎo)財務(wù)實踐的創(chuàng)新、提高財務(wù)工作效率,是一個很好的契機和推動力,對提高企業(yè)生產(chǎn)經(jīng)營管理水平具有重要意義。
1 加強財務(wù)理論學(xué)習(xí)與研究的必要性
理論是實踐的指導(dǎo)。沒有理論指導(dǎo)的實踐是盲目的實踐。任何實踐都需要正確的理論指導(dǎo),否則很可能出現(xiàn)“南轅北轍”的結(jié)果,花費了大量的人力、物力、財力卻導(dǎo)致了實踐的無效和混亂。同樣,財務(wù)理論的學(xué)習(xí)、研究也是指導(dǎo)財務(wù)實踐的重要基礎(chǔ),將為財務(wù)實踐指明正確的方向。大型國有企業(yè)的財務(wù)實踐具有自己的特點,涉及的財務(wù)資源巨大,如何利用財務(wù)理論指導(dǎo)財務(wù)實踐,是一個積極的、有現(xiàn)實意義的課題。
2 企業(yè)財務(wù)理論學(xué)習(xí)與研究的主要內(nèi)容
2. 1 財務(wù)理論體系的基本觀點和方法
財務(wù)理論體系的研究旨在揭示財務(wù)對象各要素之間的本質(zhì)規(guī)律,解釋現(xiàn)實與預(yù)測未來。因此,學(xué)習(xí)、研究財務(wù)理論體系,熟悉相關(guān)模型,將為更好地運用相關(guān)知識解決財務(wù)實踐中的問題奠定良好的基礎(chǔ)。財務(wù)理論體系分為基礎(chǔ)理論和應(yīng)用理論兩大部分。基礎(chǔ)理論包括財務(wù)管理主體、客體、目標、假設(shè)、原則、任務(wù)和體制機制等理論,還包括財務(wù)管理的本質(zhì)理論、行為理論和職能理論以及財務(wù)發(fā)展史等。不同的研究者對這些理論有不同的看法。例如,財務(wù)管理的本質(zhì)理論有“資金運動論”、“價值分配論”、“價值運動論”、“本金投入收益論”和“財權(quán)流論”等觀點;財務(wù)管理職能也有“六職能說”、“五職能說”、“四職能說”等觀點;財務(wù)管理目標有“經(jīng)濟效益最大化”、“利潤最大化”、“所有者財富最大化”和“企業(yè)價值最大化”等觀點。我國大型國有企業(yè)在完成企業(yè)利潤目標的同時需要承擔部分社會責(zé)任,因而財務(wù)管理目標也具有特殊性,必須加強具體財務(wù)理論在不同環(huán)境下表現(xiàn)形式的相關(guān)研究。
應(yīng)用理論包括應(yīng)用理論體系和應(yīng)用方法體系兩部分。應(yīng)用理論體系具體包括:資本結(jié)構(gòu)理論、投資組合理論、股利政策理論、資本資產(chǎn)定價理論、套利定價理論、風(fēng)險規(guī)避理論、利率決定理論、匯率決定理論、市場效率理論(有效市場假說EMH) 、成本與信號傳遞、控制權(quán)理論、初次公開發(fā)行理論和信息不對稱理論等。應(yīng)用方法體系可分為基本方法和具體方法。基本方法包括如貨幣時間價值、風(fēng)險價值、成本效益分析、動態(tài)數(shù)量分析、經(jīng)濟數(shù)學(xué)模型法等; 具體方法包括財務(wù)預(yù)測、財務(wù)決策、財務(wù)控制、財務(wù)分析、財務(wù)檢查等各個環(huán)節(jié)的方法,如經(jīng)濟訂貨批量法、差量分析法、因素分析法、凈現(xiàn)值(NPV) 分析方法、金融衍生產(chǎn)品估價技術(shù)、事件研究方法、公司估價技術(shù)和現(xiàn)金持有量模型等技術(shù)性方法。
熟悉理論體系和應(yīng)用方法體系中的各種基本觀點、方法,結(jié)合金融市場、資本市場和企業(yè)實際,可以很好的指導(dǎo)企業(yè)的財務(wù)實踐,并充分利用金融市場和資本市場,為企業(yè)的融資、公司治理和價值評估等具體的財務(wù)實踐服務(wù)。
當然,對于不同的財務(wù)理論體系劃分也有不同的觀點,如湯谷良認為西方財務(wù)的理論基礎(chǔ)劃分為7 個基本的理論模塊;謝志華、湯谷良認為企業(yè)財務(wù)分為所有者財務(wù)、經(jīng)營者財務(wù)(包括董事長總經(jīng)理理財) 和財務(wù)經(jīng)理財務(wù)3 個層次。熟悉不同的理論體系劃分方法可以為提高理論研究與實踐的效率提供借鑒。
2. 2 實證研究的方法
實證研究,是指通過對研究對象的材料進行數(shù)理統(tǒng)計、分析,并設(shè)計實驗,進行量化的、精確的測試并推導(dǎo)出結(jié)論的研究過程,一般由以下4 個步驟構(gòu)成: (1)問題的提出。重復(fù)出現(xiàn)的經(jīng)濟現(xiàn)象和對于已有研究成果的思考或完善都可以成為問題提出的起點; (2) 構(gòu)建理論模型。包括提出假設(shè)、構(gòu)建模型和導(dǎo)出假說3 個環(huán)節(jié); (3) 進行經(jīng)驗實證。主要是檢查理論假說能否經(jīng)得起經(jīng)驗資料的驗證,如果假說被經(jīng)驗資料證明不成立,需要重新構(gòu)建理論模型; (4) 對實證檢驗結(jié)果進行分析、解釋,得出結(jié)論。
目前發(fā)表在《經(jīng)濟研究》、《會計研究》等核心期刊上的論文相當部分采用了實證研究的方法,論文中包含大量的數(shù)學(xué)符號或計量模型,數(shù)學(xué)分析可將復(fù)雜的經(jīng)濟關(guān)系高度抽象,有利于經(jīng)濟概念的精確定義,有利于經(jīng)濟學(xué)理論的推理。熊彼特把數(shù)學(xué)分析工具的改善視為衡量經(jīng)濟學(xué)發(fā)展的標準;現(xiàn)代諾貝爾經(jīng)濟學(xué)獎獲得者的研究成果幾乎都離不開經(jīng)濟模型的構(gòu)建和實證研究方法的應(yīng)用;現(xiàn)代財務(wù)理論基礎(chǔ)的相當部分內(nèi)容運用數(shù)學(xué)符號或模型予以表述。我國的財務(wù)實證研究還處于起步階段,相關(guān)統(tǒng)計軟件使用不夠廣泛,國內(nèi)學(xué)者大多采用實證方法來研究我國上市公司的相關(guān)財務(wù)理論問題,例如股利信號傳遞理論、CAPM理論、股市有效性及資本結(jié)構(gòu)等理論在我國資本市場和上市公司的體現(xiàn)方式和有效性。
實證研究方法大量使用數(shù)學(xué)語言,需要較好的數(shù)理統(tǒng)計和計量經(jīng)濟學(xué)等數(shù)學(xué)基礎(chǔ),需要掌握大量的數(shù)據(jù)作為研究的支撐。企業(yè)財務(wù)人員將實證研究方法的學(xué)習(xí)作為財務(wù)理論學(xué)習(xí)與研究的內(nèi)容是很有必要的,即使數(shù)學(xué)基礎(chǔ)水平暫時無法提高,也應(yīng)加強數(shù)據(jù)搜集和統(tǒng)計分析的意識。同時,必須認識經(jīng)濟數(shù)據(jù)的真實、準確對嚴謹?shù)呢攧?wù)實證研究的重要性;數(shù)學(xué)分析必須以財務(wù)理論的規(guī)范研究為前提,避免陷入就方法而方法的數(shù)學(xué)模型參數(shù)討論之中,從而迷失研究方向。
2. 3 企業(yè)財務(wù)管理中的熱點問題
結(jié)合中國石化集團公司的實際,財務(wù)理論的學(xué)習(xí)、研究要關(guān)注以下方面內(nèi)容: ①公司財務(wù)治理結(jié)構(gòu)的研究。公司財務(wù)治理結(jié)構(gòu)是公司治理結(jié)構(gòu)的一個子系統(tǒng),從屬于公司治理結(jié)構(gòu),關(guān)系公司財務(wù)決策權(quán)、財務(wù)執(zhí)行權(quán)和財務(wù)監(jiān)督權(quán)的權(quán)力劃分與配置問題; ②企業(yè)福利貨幣化政策對個人所得稅稅負的影響;企業(yè)所得稅、消費稅、增值稅等稅收政策轉(zhuǎn)型的研究; ③對“十二五”財政支持政策的研究; ④社區(qū)建設(shè)和運行費用的資金投入政策的研究; ⑤企業(yè)年金、住房補貼等關(guān)系職工切身利益的財務(wù)政策; ⑥內(nèi)控授權(quán)、績效考評等激勵機制研究; ⑦與石化行業(yè)發(fā)展相關(guān)的宏觀經(jīng)濟金融政策研究。
同時,還應(yīng)加強特殊財務(wù)業(yè)務(wù)相關(guān)理論研究,包括資產(chǎn)重組、可轉(zhuǎn)換債券、資產(chǎn)評估、衍生金融工具等方面中所涉及的財務(wù)問題,企業(yè)多元投資風(fēng)險控制方面的財務(wù)問題,加強對集團型企業(yè)財務(wù)管理體制的研究
3 財務(wù)理論學(xué)習(xí)與研究應(yīng)考慮的因素
3. 1 人的因素
英國經(jīng)濟學(xué)家科斯(Ronald H. Coase) 、美國經(jīng)濟學(xué)家阿爾欽(A. A. Alchian) 、德姆塞茨( H. Demsetz) 、詹森(M. Jensen) 和麥克林(W.Meckling) 等都把企業(yè)視為“一系列契約的集合”(顯性的和隱性的) ,股東、債權(quán)人及其他相關(guān)利益者均是契約的組成部分,企業(yè)實質(zhì)上是圍繞財務(wù)資本和人力資本等關(guān)鍵資源而建立的。因此,財務(wù)理論的學(xué)習(xí)、研究中必須考慮到人的因素。一方面,人具有“經(jīng)濟人”屬性,追求經(jīng)濟利益;另一方面,人還具有“社會人”屬性,追求安全、尊重、成就和自我實現(xiàn)等,這兩種屬性都會成為企業(yè)資源配置和成本支出的影響因素。人工成本是財務(wù)成本當中的重要組成部分,即使企業(yè)是從人工成本方面考慮,也要求在財務(wù)決策時更多地考慮人的因素。例如,很多公司給予員工(甚至關(guān)鍵供應(yīng)商) 股權(quán)不是為了籌資,而是為了維護公司長遠的生存能力。這些因素,都會影響企業(yè)財務(wù)目標的實現(xiàn)。
3. 2 制度因素
亞當·斯密以來的經(jīng)濟學(xué)家們以“經(jīng)濟人”假設(shè)為前提,在制度不變的前提下研究經(jīng)濟問題。這種只考慮經(jīng)濟因素、忽視制度等非市場因素的研究方法很難解釋現(xiàn)實生活中的諸多經(jīng)濟現(xiàn)象。
20 世紀30 年代誕生的制度經(jīng)濟學(xué)派,揭示了制度對社會經(jīng)濟發(fā)展的影響無處不在。人的有限理性和人的機會主義傾向使人類行為與制度具有內(nèi)在的聯(lián)系,有了制度的作用,土地、勞動、資本和企業(yè)家這些生產(chǎn)要素才得以充分地發(fā)揮作用。目前影響全世界的金融危機起源于美國的次貸危機,而次貸危機產(chǎn)生的最重要原因就是與對“金融創(chuàng)新”監(jiān)管不力的制度性因素相關(guān)。因此,財務(wù)理論的學(xué)習(xí)、研究可加入制度經(jīng)濟學(xué)方面的內(nèi)容,將其與財務(wù)管理研究結(jié)合起來; 實證研究中,必須體現(xiàn)現(xiàn)實社會中的制度因素以及文化、社會習(xí)俗、價值偏好等社會因素。
3. 3 企業(yè)經(jīng)營管理中的因素
企業(yè)的財務(wù)理論研究必須結(jié)合企業(yè)經(jīng)營管理中的實際問題。例如,理論研究。企業(yè)經(jīng)理人的問題在我國十分突出,委托人自身也存在不少問題。因此,應(yīng)重視國有企業(yè)的成本控制,做好上市公司業(yè)務(wù)、人員、資產(chǎn)、機構(gòu)、財務(wù)5 方面與母公司的分離,防止母公司通過關(guān)聯(lián)交易轉(zhuǎn)移上市公司資金和利潤,禁止募股資金的使用方向隨意改變,防止長期不分紅或惡意分紅現(xiàn)象的發(fā)生,為企業(yè)的長遠發(fā)展服務(wù)。
3. 4 國際化經(jīng)營的相關(guān)因素
【關(guān)鍵詞】雙語教學(xué)；課程體系；理論依據(jù)；構(gòu)建設(shè)想
隨著全球經(jīng)濟一體化的進程，世界的政治、經(jīng)濟、文化交流越來越密切，迫切需要既懂專業(yè)知識又掌握外語的高素質(zhì)、復(fù)合型人才.因此，國際化的市場競爭和人才競爭對高等教育提出了更新的要求，培養(yǎng)具有較強外語應(yīng)用能力的專業(yè)技術(shù)人才成為高等教育的教學(xué)目標之一，雙語教學(xué)越來越受到人們的關(guān)注.
雙語教育不僅是教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法、教材、課程設(shè)置及師資培養(yǎng)等方面的改革與調(diào)整，而且關(guān)系到培養(yǎng)目標問題，而且雙語教學(xué)的開展是一個循序漸進的過程.數(shù)學(xué)專業(yè)課程本身就難度很大，所以在數(shù)學(xué)專業(yè)開展雙語教學(xué)任務(wù)艱巨.
一、雙語教學(xué)課程體系分析
我們通過查閱收集國內(nèi)其他院校開展“雙語教學(xué)”研究的相關(guān)文獻資料和信息動態(tài)，通過學(xué)生學(xué)習(xí)“復(fù)變函數(shù)”課程教學(xué)效果反饋信息的分析與總結(jié)、文獻研究及對學(xué)生的訪談，反思、總結(jié)在實踐教學(xué)中的缺陷，研究影響和制約“復(fù)變函數(shù)”課程雙語教學(xué)的因素，分析相關(guān)原因，我們認為雙語教學(xué)的課程體系設(shè)置應(yīng)遵循：
1.培養(yǎng)目標要切合實際.考慮到數(shù)學(xué)專業(yè)課程相對抽象、學(xué)生整體英語水平不高、師資缺乏等因素，培養(yǎng)目標必須切合實際，否則曲高和寡，雙語教學(xué)必定成為空架子.目前數(shù)學(xué)專業(yè)雙語教學(xué)的培養(yǎng)目標應(yīng)定為：（1）使學(xué)生獲取數(shù)學(xué)專業(yè)知識和專業(yè)英語表述能力；（2）拓寬學(xué)生學(xué)習(xí)和交流空間，培養(yǎng)學(xué)生國際化的適應(yīng)能力.
2.課程設(shè)置要具連續(xù)性和科學(xué)性.語言是在連續(xù)使用中得到提高或保持不退化的，所以雙語課程的開設(shè)必須具有連貫性，要保證在連續(xù)的五個或六個學(xué)期中每學(xué)期至少開設(shè)一門雙語課程.
3.教學(xué)管理體系和評價體系要靈活得當.客觀來講，雙語教學(xué)無法一步到位.要提高雙語教學(xué)效果，在管理上必須以人為本，創(chuàng)造寬松環(huán)境，營造雙語氛圍.（1）允許學(xué)生根據(jù)自己的外語水平和專業(yè)基礎(chǔ)選擇雙語授課模式及教師.另外，雙語課程要在原學(xué)時基礎(chǔ)上適當增加學(xué)分，調(diào)動學(xué)生對雙語課程的興趣.（2）創(chuàng)造寬松環(huán)境，鼓勵教師改革創(chuàng)新.降低雙語教師資格標準，壯大雙語教師隊伍，增加雙語課程，并且鼓勵其他教師敢于用外語進行教學(xué)活動，營造濃厚的雙語教學(xué)氛圍.（3）循序漸進的教學(xué)模式.由于學(xué)生的外語水平和專業(yè)基礎(chǔ)直接影響著雙語教學(xué)效果，所以必須從學(xué)生的實際情況出發(fā)，循序漸進地開展雙語教學(xué)，逐步增加授課語言和板書的外語使用比例，逐步加快授課速度，加大知識容量，以保證雙語教學(xué)不流于形式，保證學(xué)生對專業(yè)知識的正常學(xué)習(xí)和掌握.
4.政策支持.學(xué)校對雙語教學(xué)應(yīng)給予足夠的支持和鼓勵.在教師培養(yǎng)、教輔材料編寫等方面給予經(jīng)費支持，提高雙語課程酬金標準.
二、雙語教學(xué)課程體系設(shè)置
如何在有限的時間內(nèi)講授課程的基本理論，需要根據(jù)專業(yè)培養(yǎng)的計劃特點，優(yōu)化理論教學(xué)體系，調(diào)整理論教學(xué)內(nèi)容，本著少而精的原則，合理取舍、精簡教學(xué)內(nèi)容，同時又保證本課程的重點核心內(nèi)容得到講解.首先，在知識構(gòu)架上做調(diào)整，一方面通過和數(shù)學(xué)分析進行類比，從方法上引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會一套全新的學(xué)習(xí)方法；另一方面，加強幾何思想在教學(xué)中的滲透，積極培養(yǎng)學(xué)生的幾何直觀思想，努力改變中國學(xué)生普遍存在的幾何思想差的現(xiàn)象.其次，從數(shù)學(xué)的發(fā)展歷史來看，應(yīng)用一直是推動該學(xué)科發(fā)展的重要動力，因此，我們加強應(yīng)用思想在教學(xué)活動中的引入，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)實際問題的能力，同時也提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.經(jīng)過幾輪的實踐教學(xué)表明：孤立地開設(shè)一門雙語教學(xué)課程，不僅造成專業(yè)知識理解上的困難，也不便于雙語學(xué)習(xí)氛圍的形成和專業(yè)知識的鞏固，也造成了學(xué)生經(jīng)濟的巨大浪費，雙語教學(xué)便流于形式.雙語教學(xué)應(yīng)遵循的原則如下：
1.要遵循循序漸進性的原則.從語言習(xí)得的銜接角度來考慮，專業(yè)雙語課程的開設(shè)在大學(xué)的第三或第四學(xué)期及之后各學(xué)期比較合理，因為前四個學(xué)期始終貫穿著公共基礎(chǔ)課大學(xué)英語的學(xué)習(xí)，為雙語教學(xué)提供了必要的語言基礎(chǔ).而專業(yè)英語的學(xué)習(xí)為開啟雙語教學(xué)做了必要的鋪墊，使學(xué)生能夠閱讀、理解、翻譯和應(yīng)用專業(yè)文獻，對自己本專業(yè)的知識有一個基本的了解.雙語課的開始，起到英語教學(xué)的過渡和銜接作用，從而有效地保證學(xué)生完成從英語學(xué)習(xí)階段到英語使用階段的過渡.大四下半學(xué)期，通過畢業(yè)論文設(shè)計，要求學(xué)生通過互聯(lián)網(wǎng)查閱中英文資料，完成畢業(yè)論文的前半部分內(nèi)容，并翻譯論文的摘要，這也是對學(xué)生雙語教學(xué)的一次鍛煉.
2.遵循專業(yè)知識的系統(tǒng)完整性.在選擇和安排雙語教學(xué)課程時，要注意整個課程體系的全方位建設(shè)，注意各門課程之間在知識內(nèi)容方面的銜接性，決不能把雙語教學(xué)課程單單作為一門孤立的課程來進行傳授，不能以降低整個學(xué)科教學(xué)質(zhì)量為代價來換取一門孤立的雙語教學(xué)課程質(zhì)量的提高.
【參考文獻】
[1]教育部2001年4號文件.關(guān)于加強高等學(xué)校本科教學(xué)工作提高教學(xué)質(zhì)量的若干意見[S].
