時間：2022-02-02 10:24:00
開篇：寫作不僅是一種記錄，更是一種創(chuàng)造，它讓我們能夠捕捉那些稍縱即逝的靈感，將它們永久地定格在紙上。下面是小編精心整理的12篇循環(huán)小數(shù)教學(xué)設(shè)計，希望這些內(nèi)容能成為您創(chuàng)作過程中的良師益友，陪伴您不斷探索和進步。
教材內(nèi)容：人教版五年級上冊第二單元第27-28頁。
案例背景：2012年9月27日，我市教體局教研室教研員到我校進行學(xué)期初關(guān)于道德課堂實施情況的調(diào)研，其中很重要的一項內(nèi)容就是聽課，時值我校正在進行級段研討課，根據(jù)老師們上報的上課時間，一行人走進了張老師的課堂。她執(zhí)教的課題是《循環(huán)小數(shù)》。
課堂實錄：
第一環(huán)節(jié)：游戲引入，初步感知“循環(huán)”的意義。
師：我們一起來做個拍手游戲，我先拍，你們再拍。
生：好。
師拍手：X XX 生：X XX X XX X XX
師： XXX 生：（急不可待） XXX XXX XXX
師：老師還沒拍完你們就知道怎么拍了，如果一直拍下去會怎么樣？（生：拍不完。）從剛才的拍手游戲中你發(fā)現(xiàn)了什么？
生1：循環(huán)生2：無限
師不置可否，隨機板書循環(huán)。
師：你能從生活中找出這種現(xiàn)象嗎？
生：1、一年四季，春夏秋冬。
2、電扇
3、呼吸（師解釋：一呼一吸）
4、植物生長（師解釋：種子發(fā)芽、生長、開花、結(jié)果）
……
師：看來生活中的這種現(xiàn)象真不少。其實數(shù)學(xué)中也有這種現(xiàn)象，例如：出示已提前準備在黑板上的題目：
1、
2、4 3 7 4 3 7 4 3 7……
學(xué)生手舉得高高的，紛紛說出循環(huán)的圖形或數(shù)字，老師一一肯定。接著問：為什么要用省略號，不用行不行？
生：不行，省略號表示有很多，寫不完。
接著老師說了，數(shù)學(xué)中有一種數(shù)叫循環(huán)小數(shù)，今天我們一起來學(xué)習(xí)循環(huán)小數(shù)。板書課題。然后出示了學(xué)習(xí)目標，生齊讀、自讀各一遍。
案例分析：
第一環(huán)節(jié)到此結(jié)束。仔細審視以上環(huán)節(jié)，我有以下幾個思考：
第一、這是一節(jié)概念課，概念的引入是概念課教學(xué)的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，這一步做得如何將直接關(guān)系到學(xué)生對概念理解情況的好壞。小學(xué)生掌握概念是一個主動而復(fù)雜的認知過程，只有為他們提供大量豐富典型的感性材料，通過直觀對比、分析等方法教學(xué)，才能逐步抽象內(nèi)化為概念。本節(jié)課老師從學(xué)生喜歡的游戲引入新知，之后學(xué)生舉出生活當(dāng)中循環(huán)的例子幫學(xué)生理解什么是“循環(huán)”，這個教學(xué)設(shè)計是非常不錯的，給學(xué)生理解概念提供了熟悉的、豐富典型的感性材料，同時這個環(huán)節(jié)的設(shè)計符合學(xué)生的思維特點和生活實際。從學(xué)生回答問題的情況看，應(yīng)該說大部分學(xué)生知道“一直不斷的重復(fù)出現(xiàn)”的意思了，例子舉得也很豐富多彩，遠遠超出了我的思維，在此也可以看出孩子的想象力、思維能力是不可低估的，而老師雖然比孩子接觸知識時間早、了解的也更多，但往往會受定式思維的影響。即所謂：給孩子一個思考表現(xiàn)的空間，他會還你一個意想不到的精彩。
第二、通過拍手游戲引出“循環(huán)”的意義顯得比較倉促，包括后面舉的數(shù)學(xué)題的兩個例子都沒有很準確的讓學(xué)生理解“循環(huán)”，或許老師以為學(xué)生已經(jīng)明白了，處于只能意會而不能準確用語言表達的階段。但我認為，老師在這兩個小環(huán)節(jié)里，都只弄清楚了循環(huán)的其中一層含義“一直不斷的重復(fù)出現(xiàn)”，例如有學(xué)生用“無限”來說拍手的特征，而對于“依次不斷”這個關(guān)鍵點沒有抓住并且沒有明確說出來，因為師生一直都沒有提到按什么樣的順序出現(xiàn)，這個順序前后有沒有變化，而這也是“循環(huán)”的關(guān)鍵點之一。
一、錯誤動態(tài)資源――借題發(fā)揮，大放異彩
所謂“錯誤資源”就是指師生在認知過程中學(xué)生發(fā)生偏差或失誤，有效地挖掘利用好這種動態(tài)資源，通過雙邊互動，在集體“認錯”、“思錯”和“糾錯”過程中解決問題，可以引發(fā)學(xué)生參與的熱情，激起學(xué)生探究的心理矛盾和問題意識，更好地促進學(xué)生的認知和心理發(fā)展。
如：教學(xué)計算38.2÷2.7，有的同學(xué)得出的商是1.4，有的同學(xué)得出的余數(shù)是4。針對這一較為典型的錯誤，我把它作為一個判斷題讓學(xué)生自主探究，先判斷答案是否正確，接著追問：“你是怎樣發(fā)現(xiàn)錯誤的？”學(xué)生在富有啟發(fā)性問題的誘導(dǎo)下，積極主動地進行探索，很快找到了三種判斷錯誤的方法：
(1)余數(shù)4與除數(shù)2.7比，余數(shù)比除數(shù)大，說明是錯誤的。
(2)驗算：1.4×2.7＋0.4≠38.2，說明商是錯誤的。
(3)驗算14×2.7＋4≠38.2，說明余數(shù)是錯誤的。
緊接著，我再帶著學(xué)生分析，找出正確的商和余數(shù)。由于計算時，被除數(shù)和除數(shù)同時擴大了10倍，商里的小數(shù)點不能忘記，余數(shù)是被除數(shù)擴大10倍計算后余下的，所以余數(shù)也擴大了10倍，正確的余數(shù)應(yīng)把4縮小10倍，得0.4。學(xué)生獲得數(shù)學(xué)知識本來就應(yīng)該是在不斷的探索中進行的，在這個過程中，學(xué)生的思維方法是各不相同的，因此，出現(xiàn)偏差和錯誤是很正常的，關(guān)鍵是在于教師如何利用錯誤這一資源。上面的例子中，我從學(xué)生的現(xiàn)實學(xué)習(xí)中選取錯例，充分挖掘錯誤中潛在的智力因素，提出具有針對性和啟發(fā)性的問題，創(chuàng)設(shè)一個自主探究的問題情境，引導(dǎo)學(xué)生從不同角度審視問題，讓學(xué)生在糾正錯誤的過程中，自主地發(fā)現(xiàn)了問題，解決了問題，深化了對知識的理解和掌握，培養(yǎng)了學(xué)生的發(fā)現(xiàn)意識。
二、歧路動態(tài)資源――追本求源，拓寬視野
課堂上，面對孩子們在解題思路上南轅北轍、背道而馳的這些“歧路動態(tài)資源”，是把他們往預(yù)設(shè)的軌道上趕，還是順著他們的價值取向深入地挖掘呢?選擇后者是會打亂教師原有的教學(xué)設(shè)計、沖擊教師預(yù)設(shè)的價值取向，但牽著孩子們走，置“動態(tài)生成資源”于不顧，無疑又會扼殺他們的創(chuàng)造性思維。
如《9的乘法口訣》的教學(xué)。當(dāng)學(xué)生根據(jù)“下一個算式的積總比上一算式多9”的規(guī)律編出“9的乘法口訣”后，學(xué)生甲說：“根據(jù)這個規(guī)律，我還可以擴充9的乘法口訣，往上擴充是9×0=0，往下擴充是9×10=90，9×11=99……”正當(dāng)我和同學(xué)們都感到意外，在夸獎這位同學(xué)聰明時，學(xué)生乙站起來質(zhì)疑：“既然下一個算式的積總比上一個算式的積多9，那么9×0=0有沒有再上一個算式’，積0又比誰多9呢？”“0比誰多9”這個問題涉及到負數(shù)。我想一語帶過：“比0少9的數(shù)我們還沒學(xué)過……”沒等我說完，見多識廣的學(xué)生丙急切地說：“我知道！是負數(shù)，是‘-9’”。這是我所始料不及的，也是課堂動態(tài)生成的真實寫照。學(xué)生敏捷的思路，獨特的創(chuàng)見激活了全班同學(xué)的創(chuàng)新思維，使大家的思維亮點聚集在一起發(fā)揮，智慧匯攏到一處碰撞，從而推動數(shù)學(xué)課堂走向豐富、鮮活與深刻。
三、偶發(fā)動態(tài)資源――即興創(chuàng)造，化險為夷
如教學(xué)《循環(huán)小數(shù)的意義》時，教師按照課前的預(yù)設(shè)施教：①講故事，學(xué)生續(xù)說；②找規(guī)律，猜圖形?！斑@些圖形是有規(guī)律的，下面的除法豎式呢?”我話鋒一轉(zhuǎn)，“請動手計算7÷9，58.6÷1l這兩道豎式題。”隨后，我把同學(xué)求的商0.77……5.32727……工工整整地寫在黑板上。“第一題的商從小數(shù)第幾位開始循環(huán)?第二題的商呢?”……一切都按原先計劃的那樣推進，和預(yù)設(shè)的完全吻合。
“老師，我們學(xué)循環(huán)小數(shù)有什么用啊?”一位同學(xué)突然一問，班上嘩然了。孩子們都來勁了，紛紛舉起小手：“學(xué)習(xí)像循環(huán)小數(shù)這樣的知識，沒多大用處”；“我認為，剛才的豎式計算完全可以用計算器，免得浪費那么多的時間”；“我不同意，如果學(xué)習(xí)確實需要，該花時間還是必要的”;“用計算器多好!何必花這么多時間去算。”……
出乎意料的問題，打亂原本正常的教學(xué)步驟。一向自信的我有些發(fā)慌，但我馬上鎮(zhèn)靜下來，豎起大拇指對著同學(xué)說：“大家的發(fā)言太精彩了，真是好樣的!”隨即，我調(diào)整了教學(xué)設(shè)計：把原先要在課堂上做的豎式題放到課外，讓學(xué)生選用自己喜歡的計算器完成；把課后的作業(yè)“聯(lián)系生活實際，說說生活中有哪些現(xiàn)象也是依次不斷重復(fù)出現(xiàn)”移到課堂。孩子們又投入到對自然現(xiàn)象和生活實際的探索――春夏秋冬、日出日落、周一至周日、地球繞著太陽轉(zhuǎn)、月球繞著地球轉(zhuǎn)。還有學(xué)生站起來說“人都是從出生到死亡，也是依次不斷重復(fù)出現(xiàn)”，可馬上有人認為“這不是依次不斷重復(fù)出現(xiàn)，因為人死了不能再復(fù)生”，“人死了雖然不能復(fù)生，可他還有兒子、孫子……”瞧，唇槍舌戰(zhàn)了!對于這類偶發(fā)事件，若坦然處之，并把它作為寶貴資源加以珍惜利用，就能化險為夷而絕處逢生。
小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)設(shè)計，需要考量教情、學(xué)情等多種制約因素。教師要有優(yōu)化意識，在教學(xué)設(shè)計時、在教學(xué)過程中，都要對教學(xué)環(huán)節(jié)進行適時評價，發(fā)現(xiàn)問題及時解決，發(fā)現(xiàn)偏差及時矯正；要對教材內(nèi)容進行優(yōu)化選擇，對教學(xué)問題進行優(yōu)化設(shè)計，對教學(xué)過程進行優(yōu)化整理，對教學(xué)訓(xùn)練進行優(yōu)化配置，以求獲得最佳教學(xué)效果。
一、優(yōu)化教學(xué)情境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)熱情
優(yōu)化教學(xué)情境，需要從不同視角形成反思認知。創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境的方式需要創(chuàng)新，在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，需要根據(jù)教材內(nèi)容，通過數(shù)學(xué)故事、生活經(jīng)歷、多媒體展示、課堂演繹等多種手段進行創(chuàng)設(shè)，這樣可以給學(xué)生帶來全新感覺，學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性會被激發(fā)出來。創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境不能脫離學(xué)生實際，小學(xué)生的生活積累有限，教師在創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境時，不能超越學(xué)生的認知范圍。如數(shù)學(xué)實驗操作，要讓學(xué)生看得懂聽得明白，這樣的創(chuàng)設(shè)才是適合的。教師優(yōu)化教學(xué)情境創(chuàng)設(shè)，還要注意學(xué)習(xí)認知的橫向聯(lián)系，用學(xué)習(xí)認知寬度激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，提升學(xué)習(xí)品質(zhì)。優(yōu)化教學(xué)情境創(chuàng)設(shè)，要考量激趣效果，只要能夠給學(xué)生帶來學(xué)習(xí)動力，這樣的優(yōu)化設(shè)計就是成功的。優(yōu)化教學(xué)情境創(chuàng)設(shè)不等于采用高科技手段，有時簡化設(shè)計也能取得不錯的效果。在學(xué)習(xí)《循環(huán)小數(shù)》時，教師這樣創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境：誰知道100米世界冠軍的成績是多少？我國運動員100米紀錄保持者的成績是多少？如果按照9.9秒來計算，他每秒鐘跑幾米？學(xué)生開始計算，都反映根本就除不盡。隨后，教師引入“循環(huán)小數(shù)”概念。在這個案例中，教師用學(xué)生普遍關(guān)心的世界100米冠軍成績創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，學(xué)生興趣頓時被激起，通過實際計算，發(fā)現(xiàn)除不盡，教師自然引出循環(huán)小數(shù)。在這個設(shè)計中，教師沒有太多鋪陳，寥寥幾句話，就將學(xué)生帶入學(xué)習(xí)情境之中，這樣的優(yōu)化設(shè)計自然是高效的。
二、優(yōu)化教學(xué)問題，啟動學(xué)生學(xué)習(xí)思維
優(yōu)化教學(xué)問題，是指教師實施教學(xué)策略時，對預(yù)設(shè)的教學(xué)問題進行優(yōu)化整合處理，以提升問題的適合度。小學(xué)生形象思維比較發(fā)達，而數(shù)學(xué)邏輯性、抽象性特征明顯，為實現(xiàn)生本文本思維有效對接，教師需要對教學(xué)問題進行優(yōu)化處理。首先是設(shè)計的問題要體現(xiàn)梯度，學(xué)生存在個體差異，思維水平不在同一高度，教師要注意用低難度問題進行引導(dǎo)，以提升問題覆蓋面，特別是對學(xué)困生形成觀照，這對全面提升課堂效度有重要幫助。其次是改變問題設(shè)計方式。課堂教學(xué)中，教師提出問題學(xué)生解答，這似乎成為亙古不變的規(guī)律。不妨讓學(xué)生參與問題設(shè)計，也就是讓學(xué)生質(zhì)疑，提出自己的問題，這對提升課堂問題效度有特殊意義。無論采取什么樣的優(yōu)化措施，都需要提升問題的針對性。在學(xué)習(xí)《觀察物體》時，教師將一個方形盒子展示給學(xué)生觀察，然后設(shè)計問題：你能夠看到這個盒子的幾個面？你能夠想象到看不到的面是什么樣子嗎？同桌同學(xué)隨便拿出一樣?xùn)|西，讓對方觀察，你觀察后有什么新發(fā)現(xiàn)呢？學(xué)生快速進入觀察環(huán)節(jié)，有些學(xué)生早已迫不及待地出示東西給同桌觀察。教師設(shè)計的教學(xué)問題并不難，學(xué)生聽得清楚，很快就可以找到答案，所以觀察熱情高漲。特別是同桌合作學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)的設(shè)計具有創(chuàng)新意味，學(xué)生參與興趣很高，為學(xué)生主動思維創(chuàng)造了條件。優(yōu)化教學(xué)問題不僅是對問題本身進行重新設(shè)計，還包括問題設(shè)計角度和方式，只有充分調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性，這樣的問題才是合理的、高價值度的。
三、優(yōu)化教學(xué)訓(xùn)練，鞏固學(xué)生學(xué)習(xí)成果
優(yōu)化教學(xué)訓(xùn)練，是指教師設(shè)計課堂訓(xùn)練時，要針對學(xué)生學(xué)習(xí)實際，通過多種形式的訓(xùn)練設(shè)計，給學(xué)生提供優(yōu)良的訓(xùn)練環(huán)境，全面升級課堂訓(xùn)練品質(zhì)。教師要改變“借鑒”意識，不能照搬照抄教輔材料上現(xiàn)成的訓(xùn)練設(shè)計內(nèi)容，而是要針對本班級學(xué)生的學(xué)習(xí)實際，設(shè)計多種形式的訓(xùn)練內(nèi)容。自主訓(xùn)練、合作訓(xùn)練、書面訓(xùn)練、口頭訓(xùn)練、室內(nèi)訓(xùn)練、室外訓(xùn)練，利用多媒體展示訓(xùn)練內(nèi)容，以提升訓(xùn)練的有效性。為激發(fā)學(xué)生參與訓(xùn)練的熱情，教師不妨引入競爭機制，讓學(xué)生在良性競爭中提升訓(xùn)練水平，這對進一步鞏固學(xué)習(xí)成果有積極幫助。在學(xué)習(xí)《用字母表示數(shù)》時，教師設(shè)計課堂訓(xùn)練：①舉例說明，用字母或含有字母的式子可以表示哪些內(nèi)容？②用含有字母的式子表示下面的數(shù)量關(guān)系：x的平方；30減去5個x；6與a的和；a、b兩數(shù)的和乘以a、b兩數(shù)的差。③根據(jù)字母所取的值，求出含有字母的式子的值,需要舉例說明。很顯然，教師設(shè)計的課堂訓(xùn)練內(nèi)容，不僅有較為明顯的梯度，還有獨立的個性。如舉例說明，這種具有開放性特征的題目，最能夠歷練學(xué)生的思維，讓學(xué)生快速進入到學(xué)習(xí)情境之中，訓(xùn)練效果非常顯著。小學(xué)生思維活躍，對新事物充滿好奇心和探索欲望，數(shù)學(xué)教學(xué)要迎合學(xué)生心理訴求，才能獲得最佳學(xué)習(xí)效果。教師應(yīng)摒棄“滿堂灌”“一言堂”的傳統(tǒng)教法，將課堂學(xué)習(xí)的主動權(quán)交還給學(xué)生，優(yōu)化教學(xué)過程，簡化教學(xué)環(huán)節(jié)，從不同維度激活學(xué)生思維，課堂教學(xué)自然會是積極、主動、輕松的學(xué)習(xí)氣氛，打造高效課堂成為可能。
作者：鄭海彬 單位：浙江三門縣珠岙鎮(zhèn)中心小學(xué)
一、 創(chuàng)設(shè)和諧教學(xué)情境，讓學(xué)生積極主動求知
古人云：“知之者不如好之者，好之者不如樂之者?！迸d趣是需求的內(nèi)驅(qū)力，只有培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)的濃厚興趣，他們才會積極主動地去學(xué)習(xí)。因此，數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)以使學(xué)生愛數(shù)學(xué)、樂學(xué)數(shù)學(xué)為根本追求。所以，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性是提高教學(xué)效率，打造有效數(shù)學(xué)課堂的根本保證。那么，如何創(chuàng)設(shè)愉悅和諧的教學(xué)情境呢？我認為具體可從以下兩方面入手。
（一） 創(chuàng)設(shè)生動有趣的生活情境，讓學(xué)生主動親近數(shù)學(xué)
數(shù)學(xué)源于生活，寓于生活，用于生活?，F(xiàn)實生活本身就是一個大的數(shù)學(xué)課堂，許多數(shù)學(xué)知識在生活中都可以找到源頭，學(xué)生對此也有所體驗，課堂上的學(xué)習(xí)只不過是他們對生活中有關(guān)數(shù)學(xué)現(xiàn)象、經(jīng)驗的總結(jié)和升華。創(chuàng)設(shè)與學(xué)生生活環(huán)境和知識背景密切相關(guān)的，又是學(xué)生感興趣的學(xué)習(xí)情境時，學(xué)生會對數(shù)學(xué)產(chǎn)生親切感和求知欲，從而積極主動地投入到課堂學(xué)習(xí)和問題的探索中去。例如，我在教學(xué)《求平均數(shù)》一課時，就創(chuàng)設(shè)了一個比賽拍球的生活場景。全班分甲、乙兩隊，每隊選了3個代表比賽拍球，結(jié)果很快就算出各隊總個數(shù)比分，甲隊勝；接著，我又請了一位同學(xué)參加到乙隊，同樣用算總數(shù)的方法比勝負。頓時，下面有同學(xué)不服氣，我問：“有意見嗎？”學(xué)生回答：“人數(shù)不同，不能用總數(shù)來比輸贏?！薄澳悄銈冇惺裁春棉k法嗎？” 頓時學(xué)生思維一下活躍了起來，有人說：“甲隊也要再有一人參加。”有的說：“算出每組總數(shù)，然后平均分?！薄谜n圍繞著這樣熟悉而有趣的生活情境展開了。這樣生活情境一下子拉近了學(xué)生與數(shù)學(xué)課堂距離，激起了他們學(xué)習(xí)平均數(shù)的愿望，使學(xué)生主動參與到學(xué)習(xí)平均數(shù)的活動中來，從而調(diào)動了他們學(xué)習(xí)平均數(shù)的欲望。
（二） 創(chuàng)設(shè)問題情境，激發(fā)學(xué)生主動求知的樂趣
問題是思維的起點。沒有問題，思維就成為無源之水，無本之木。一個好的問題情境，往往能促發(fā)學(xué)生強烈的問題意識和探求動機，有利于引發(fā)學(xué)生對所發(fā)現(xiàn)問題的思考與探究，有利于學(xué)生思維能力、研究習(xí)慣與創(chuàng)新意識的培養(yǎng)。因此，在教學(xué)設(shè)計時，教師要在正確把握新知識的本質(zhì)及生長點，在充分了解學(xué)生已有的經(jīng)驗及智能水平基礎(chǔ)上，創(chuàng)設(shè)問題情境，使學(xué)生積極主動參與教學(xué)活動。例如：在教學(xué)《三角形的認識》一課時，教師布置安排學(xué)生任意選用三根小棒擺三角形，在擺的過程中，學(xué)生就發(fā)現(xiàn)三角形是由三條線段圍成的，為什么有時用三根小棒能擺成三角形，有時用三根小棒又不能擺成一個三角形呢？三角形這三條邊有什么聯(lián)系呢？一時學(xué)生疑惑了，三角形的三條邊有什么聯(lián)系？組成三角形的三條邊有什么必要條件呢？結(jié)果，學(xué)生發(fā)現(xiàn)組成三角形的兩條邊必須大于第三條邊。此時，教師又用多媒體驗證了三角形兩條邊之和與第三條邊的關(guān)系，從而得出結(jié)論。這節(jié)課，教師創(chuàng)設(shè)了一系列富有啟發(fā)性和挑戰(zhàn)性的問題，引導(dǎo)學(xué)生逐步深入地探究三角形兩邊之和大于第三邊的關(guān)系，一下子激發(fā)了學(xué)生主動求知的欲望，取得了較好的教學(xué)效果。
二、 改善學(xué)生學(xué)習(xí)方式，讓學(xué)生學(xué)會主動探究
《數(shù)學(xué)課程標準》指出：“有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。”學(xué)生通過動手實踐、自主探索與合作交流，不僅可以學(xué)到書本上的知識，更重要的是培養(yǎng)學(xué)生的綜合能力。因此教師必須給予學(xué)生提供充分的參與數(shù)學(xué)活動的時間和空間，使學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中，有更多的時間和空間去探索，去操作實踐，去交流和分享探索成果，體驗成功的快樂，從而充分發(fā)揮學(xué)生主體意識，讓學(xué)生主動探究數(shù)學(xué)。
（一） 動手實踐，讓學(xué)生主動體驗學(xué)習(xí)過程
動手操作是學(xué)生參與數(shù)學(xué)活動的重要方式。它能促使學(xué)生在“做數(shù)學(xué)”的過程中對所學(xué)知識產(chǎn)生深刻的體驗，從中感悟并理解新的知識的形成和發(fā)展，體會數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的方法與過程，獲取數(shù)學(xué)活動的經(jīng)驗。例如在教學(xué)平行四邊形、三角形及梯形面積時，我都讓學(xué)生先在方格紙中先分別畫出平行四邊形、三角形和梯形，然后通過剪、拼，把這三種圖形轉(zhuǎn)化成長方形，說出每種圖形原來的底或高與長方形的長寬有何聯(lián)系，它們的面積與長方形的面積有何聯(lián)系。從而深刻體驗這三種圖形面積計算方法，加深了面積計算的印象。
（二） 提供充分的探索空間，讓學(xué)生自主探索
自主探索是學(xué)生根據(jù)自己的認識水平和已有的知識經(jīng)驗，在教師的指導(dǎo)下，通過自己獨立探索和發(fā)現(xiàn)，從而獲取知識的過程。教師在教學(xué)實踐中，要確立動態(tài)生成的觀念，適時點撥引導(dǎo)學(xué)生，只要學(xué)生自己能看懂的，就指導(dǎo)學(xué)生看；只要學(xué)生自己能講出的，就鼓勵學(xué)生大膽說；只要學(xué)生自己能夠?qū)嵺`，就要讓學(xué)生自己去解決。總之，要讓自主探索成為他們的主動要求。只有讓學(xué)生充分經(jīng)歷真正的學(xué)習(xí)過程，研究問題和解決問題，學(xué)生的收獲才會是多元的，豐富的；也只有教師善于捕捉和利用動態(tài)生成教學(xué)資源，才能有效地推進教學(xué)過程。例如在教學(xué)《循環(huán)小數(shù)》時，我先讓學(xué)生計算32÷6和2.7÷11，并要求他們觀察余數(shù)和商的情況。如果遇到問題，自己設(shè)法解決，有困難可以與同桌商量，也可以向書本討教，并要求學(xué)生討論下列問題：1. 這道題除到商的小數(shù)部分，發(fā)現(xiàn)余數(shù)有什么特點？表明會出現(xiàn)什么結(jié)果？2. 如果繼續(xù)除下去，商又會出現(xiàn)什么情況？3. 怎樣來表示除的商不斷重復(fù)出現(xiàn)呢？在這幾個問題的討論探究下，最后指出這就是我們今天學(xué)習(xí)的循環(huán)小數(shù)，并讓學(xué)生用自己的話說一說什么叫循環(huán)小數(shù)。這一教學(xué)設(shè)計讓學(xué)生通過試算發(fā)現(xiàn)問題，并圍繞問題展開討論，從而逐步揭示兩道除法算式中余數(shù)和商的特點，并引導(dǎo)學(xué)生自己總結(jié)歸納，認識循環(huán)小數(shù)的意義，最后步步深入，層層推進，通過自學(xué)課本掌握有限小數(shù)、無限小數(shù)等概念。
（三） 合作交流，使學(xué)生主動建構(gòu)知識結(jié)構(gòu)
學(xué)生學(xué)習(xí)過程是在已有知識和經(jīng)驗基礎(chǔ)之上的意義建構(gòu)過程。在這一過程中，學(xué)生往往帶著自己的生活和學(xué)習(xí)經(jīng)驗通過獨立思考，與他人交流，自我反思去建構(gòu)對數(shù)學(xué)的理解。因此，在教學(xué)過程中，合作交流作為一種學(xué)習(xí)過程，不僅在知識經(jīng)驗、獨立思考的基礎(chǔ)上，通過與教師、同學(xué)的交流過程，加深對知識的理解，引發(fā)認知結(jié)構(gòu)的重組，主動完善認知結(jié)構(gòu)，建構(gòu)新的認知領(lǐng)域，從而提高課堂學(xué)習(xí)的有效性，而且在與他人交換意見和感受同伴解決問題的思路與方法時，對自己已有的學(xué)習(xí)結(jié)果進行反思，從而形成主動學(xué)習(xí)、與人合作、善于思考的好習(xí)慣。例如，在復(fù)習(xí)簡便運算時，我便讓小組合作、自主復(fù)習(xí)和合作交流作為主要方式，將全班分成若干小組復(fù)習(xí)。（1） 公布復(fù)習(xí)內(nèi)容：即復(fù)習(xí)加減乘除法的簡便計算。（2） 分組理清加減乘除各個定律、性質(zhì)之間的聯(lián)系與區(qū)別。（3） 根據(jù)整理后的結(jié)果，全班交流，互相補充。 （4） 自行設(shè)計綜合性問題，以鞏固知識并培養(yǎng)創(chuàng)新能力，學(xué)生在復(fù)習(xí)整理中，主動交流，積極構(gòu)建數(shù)學(xué)知識。小組合作交流非常熱烈。他們通過自己歸納整理很快掌握了本冊教材中各種類型的簡便計算，學(xué)生對簡便計算的知識結(jié)構(gòu)體系更加清晰、完整。
三、 注重適時適度評價，讓學(xué)生激發(fā)學(xué)習(xí)熱情
關(guān)鍵詞：思考；邏輯思維；數(shù)學(xué)資源
小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科作為一門基礎(chǔ)學(xué)科，通過數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)提高學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神與實踐能力。作為教師，在課堂教學(xué)環(huán)境中應(yīng)該創(chuàng)設(shè)學(xué)生熟悉的生活背景，讓學(xué)生在寬松、和
諧、自然、愉悅的氛圍中獲得數(shù)學(xué)知識，提高數(shù)學(xué)思維品質(zhì)。然而，數(shù)學(xué)思維源于問題設(shè)計，通過問題設(shè)計提高學(xué)生思考問題的能力，作為教師，如何把握“思考”目標，做到思考有質(zhì)量，思考有方向，思考有道理呢？這是每位教師應(yīng)認真思考的課題。在實際教學(xué)中，教師需要引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光去觀察生活；用數(shù)學(xué)的方式去思考問題；用數(shù)學(xué)的語言去解釋現(xiàn)象……下面，我結(jié)合自己的教學(xué)實踐，談一談教學(xué)中如何引導(dǎo)學(xué)生“思考”問題。
一、把握“思考”目標，做到思之有“向”
“思考”必須有目標，面對新課程的教學(xué)設(shè)計，提供豐富的數(shù)學(xué)資源，如何準確把握思考目標、把握思考方向，這是每位教師首先引導(dǎo)學(xué)生深入探究的問題，只有這樣才能避免思考的彎路，步入思考的正途，取得思考的“真經(jīng)”。
首先，“思考”必須從材料入手，明確思考的材料，進行調(diào)查統(tǒng)計，對結(jié)果進行深入分析，做出合理的決策，對題目中的關(guān)鍵信息必須明確指出來，讓學(xué)生充分感受到這些信息會得到怎么樣的
結(jié)論。
其次，“思考”從問題開始，教師可以根據(jù)教學(xué)內(nèi)容靈活設(shè)計教學(xué)問題，引導(dǎo)學(xué)生抓住思考問題的關(guān)鍵，放開思維，從不同的角度進行思考，最后選擇簡便、快速、高效的解決方案，用不同的方式透視相同的數(shù)學(xué)情境。
二、做到“思考”有據(jù)，思之有“理”
數(shù)學(xué)學(xué)科的特點在于“據(jù)”，思考數(shù)學(xué)問題更不例外，要切實做到思之有理，敘之有據(jù)。那么如何真正做到“思考”有據(jù)？這就要從不同的角度去梳理。
從知識的背景中搜尋。數(shù)學(xué)知識的呈現(xiàn)一般都是以一定的生活為背景，但知識寓于這個實際背景中，教師要引導(dǎo)學(xué)生從知識背景入手，搜尋思考的依據(jù)。
從知識經(jīng)驗儲備中提取，小學(xué)生探索、理解數(shù)學(xué)知識很大程度上依賴于學(xué)生的經(jīng)驗和體驗。教師需要引導(dǎo)學(xué)生從這些儲備中提出思考依據(jù)，把握思考的方向。例如，依據(jù)生活經(jīng)驗，估算學(xué)生的身高，估計兩地的距離等等。依據(jù)對數(shù)學(xué)知識的認識，用命中率100%解釋成語“百發(fā)百中”、用0%解釋諺語“竹籃子打水一場空”等等。
三、規(guī)范“思考”邏輯，做到思之有“序”
數(shù)學(xué)特點有邏輯性，它是客觀的而不是隨意的答案；它是確定的答案而不是模糊的；對于問題思考，需要注意思考的邏輯性，力爭做到思之有“序”。靈活運用各種思維活動、方法和技能進行思維操作。當(dāng)面臨數(shù)學(xué)問題時，引導(dǎo)學(xué)生邏輯性敘述，邏輯性表達與書寫。依據(jù)一定的邏輯順序，順應(yīng)思維的基本形式。如：教學(xué)“循環(huán)小數(shù)的意義”時先讓學(xué)生計算1÷3和2÷3的結(jié)果，然后通過觀察得數(shù)，歸納出循環(huán)小數(shù)的意義，這樣學(xué)生不但在有序的思考中理解了概念，找出了規(guī)律。而且學(xué)會了如何思考，如何總結(jié)。
四、靈活“思考”方式，做到思之有“疑”
數(shù)學(xué)問題的“思考”，一定要注意思考的方式，做到思考有“疑”。當(dāng)學(xué)生在思考時，教師可以引導(dǎo)學(xué)生提出疑問，通過疑問認識活動再認識數(shù)學(xué)問題，提高數(shù)學(xué)思維能力。然而，學(xué)生面對學(xué)習(xí)常常疲于完成任務(wù)。不花時間去質(zhì)疑，學(xué)生被動地完成練習(xí)任務(wù)，一旦出現(xiàn)錯誤，只是滿足于把錯題改過來，學(xué)生不會認真“思考”。因此，在練習(xí)課上加強質(zhì)疑思考，通過質(zhì)疑后提升思考的能力。
五、拓展“思考”空間，做到思之有“創(chuàng)”
數(shù)學(xué)思考需要拓展思考空間，只有拓展廣闊的思考空間，才能突顯不同的個性品質(zhì)，顯示與眾不同的見解，實現(xiàn)思之有“創(chuàng)”的目的。
首先，教師應(yīng)向?qū)W生提供充分的從事數(shù)學(xué)活動的機會，讓學(xué)生對數(shù)學(xué)知識實現(xiàn)再發(fā)現(xiàn)、再感受、再體驗。荷蘭數(shù)學(xué)家費賴登塔爾曾經(jīng)反復(fù)強調(diào)：“學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)唯一正確的方法是實行再創(chuàng)造，也就是由學(xué)生本人把自己要學(xué)的東西去發(fā)現(xiàn)創(chuàng)造出來?！?/p>
其次，要敢于猜想。猜想是人們在揭示問題實質(zhì)，探索客觀規(guī)律，尋找命題結(jié)論時，憑自己的想象進行估計、推測的一種思維方式。
華鎣市觀音溪初中羅付勇
摘要：本文通過對數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的審視和剖析，提出了在具體的課堂教學(xué)環(huán)境中課堂教學(xué)
實效性的策略，為日后教育教學(xué)提供參考。
關(guān)鍵詞：課堂教學(xué)實效性 策略
引 言
隨著課改的深入，課堂教學(xué)已成為教師們關(guān)注的焦點。課堂教學(xué)好與壞，直接影響學(xué)生主體創(chuàng)造性的發(fā)揮。衡量課堂教學(xué)最優(yōu)化有兩條標準：一是教學(xué)效果的最優(yōu)化，即在教養(yǎng)、教育和學(xué)生發(fā)展方面保證達到盡可能大的成效。二是時間消耗的最優(yōu)化，即師生用于課堂教學(xué)和課外作業(yè)的時間又不超過所規(guī)定的標準，即用合理的時間取得最大的成效。為此，就必須進行教學(xué)方法的改革，選擇最優(yōu)化的教學(xué)，以保證課堂教學(xué)的實效性。
課堂教學(xué)實效性具體指什么？
課堂教學(xué)的實效主要指課堂教學(xué)整體的效果。它包括：教學(xué)目標和內(nèi)容是否符合學(xué)生的實際，符合學(xué)生的認知規(guī)律；是否充分有效地利用了教學(xué)資源；設(shè)計教學(xué)環(huán)節(jié)是否進行了有效地自主、探究、合作學(xué)習(xí)；課堂教學(xué)中是否通過有效地評價與調(diào)控，因材施教，幫助學(xué)生體驗成功，建立自信；課堂教學(xué)是否關(guān)注基礎(chǔ)知識、基本技能的落實，為學(xué)生的發(fā)展注入了后勁。
怎樣提高小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的實效性？（方法、途徑）
本人結(jié)合近幾年數(shù)學(xué)教學(xué)談一些膚淺的認識：我覺得數(shù)學(xué)來源于生活，又脫離不了生活，它可以作為交流信息的手段，也可以作為一門技術(shù)，幫助人們收集、整理、描述信息，進而解決實際問題。因此數(shù)學(xué)教學(xué)不應(yīng)只是一些刻板的知識傳授，而應(yīng)該遵循源于生活，寓于生活，用于生活的理念；通過數(shù)學(xué)教學(xué)活動，實現(xiàn)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值，以讓學(xué)生學(xué)習(xí)有用的數(shù)學(xué)。因此，在數(shù)學(xué)課堂中要提高教學(xué)實效性，應(yīng)該：
一、 注重合理的預(yù)設(shè)與巧妙的生成（目標性策略）
課堂教學(xué)活動是在教師指導(dǎo)下有組織、有步驟、有計劃的一項復(fù)雜的心理活動和智力
活動過程。提高它的實效性必須有教師課前的周密策劃，即準確把握教材、全面了解學(xué)生，有效開發(fā)資源。教師要精心預(yù)設(shè)，會為巧妙的生成創(chuàng)造可能，所以，教師在挖掘教材、研究學(xué)生、確定目標、考慮教學(xué)策略、選擇教學(xué)方法、進行教學(xué)設(shè)計上，應(yīng)濃裝重彩，大下工夫，給生成資源以“著陸”之機。因此，教師要為學(xué)生問題的生成創(chuàng)造良好的環(huán)境氛圍。教師要尊重學(xué)生的個性和經(jīng)驗基礎(chǔ)、尊重不同學(xué)生的選擇，允許學(xué)生從自我個性多角度觀察，發(fā)現(xiàn)問題，教師應(yīng)以滿腔的熱情關(guān)注學(xué)生思考，真誠地傾聽學(xué)生心聲，用寬容的態(tài)度接納課堂生成。精彩的生成正是源于這高質(zhì)量的精心預(yù)設(shè)。
二、 注重用熟悉的“生活背景”引入“新知”（志趣性策略）
心理學(xué)研究表明，當(dāng)學(xué)習(xí)內(nèi)容和學(xué)生熟悉的生活背景越接近，學(xué)生自覺接納知識的程度就越高。生活中到處有數(shù)學(xué)，到處存在著數(shù)學(xué)思想，關(guān)鍵是在于教師是否善于結(jié)合課堂教學(xué)內(nèi)容，從學(xué)生熟悉的生活背景引入新知，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)無所不在，這也是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識的條件之一。如教學(xué)“循環(huán)小數(shù)”時，先讓學(xué)生聽“山上有座廟，廟里傳出不斷的鐘聲”的故事，再聽鬧鐘“嘀嗒、嘀嗒??”的聲音，出現(xiàn)了不斷重復(fù)的效果，此時教師適時引入數(shù)學(xué)上有一種特殊的數(shù)，就象鬧鐘的嘀嗒聲一樣，某些數(shù)字會按照一定的順序（依次）不斷重復(fù)出現(xiàn)，這就叫做“循環(huán)小數(shù)”。這樣，就建立了“循環(huán)小數(shù)”的概念，不但提高了學(xué)習(xí)效率，而且也使學(xué)生對數(shù)學(xué)有一種親近感，感到數(shù)學(xué)與生活同在，并不神秘。同時，也激起了學(xué)生大膽探索的興趣。
三、以活動為載體，在實踐中揭示規(guī)律（活動性策略）
數(shù)學(xué)規(guī)律往往是人們在實踐中發(fā)現(xiàn)問題、提出猜測、科學(xué)實驗、驗證猜測的過程中揭示出來的，如果在數(shù)學(xué)教學(xué)中能讓學(xué)生經(jīng)歷同樣的實踐活動，學(xué)生或許能發(fā)現(xiàn)并提出大膽猜測和假設(shè)，在此基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生進行實踐操作加以驗證，學(xué)生的實踐能力就能獲得提高。如在教學(xué)圓周長時，學(xué)生掌握了怎樣測量圓形物體周長后，讓學(xué)生對自己已經(jīng)測量過的幾個大小不一的圓形物體進行觀察比較，組織學(xué)生討論，圓周長可能與什么有關(guān)？學(xué)生自然地提出了圓周長可能和圓的大小、直徑、半徑有關(guān)。接著老師鼓勵學(xué)生大膽猜測：圓周長可能與直徑、半徑存在著怎樣的聯(lián)系？學(xué)生從測量的有關(guān)數(shù)據(jù)中不難發(fā)現(xiàn)圓周長與直徑、半徑存在著一定的倍數(shù)關(guān)系。這時，學(xué)生自然迫不及待地動手測量計算，去驗證自己的猜想，這樣學(xué)生從測量中體會，發(fā)現(xiàn)并提出猜測，再進行較為科學(xué)的實驗，整個過程完
全是學(xué)生主動探究的過程。學(xué)生在探究過程中既嘗到了成功的喜悅又感受到數(shù)字來源于生活實踐，它不是無源之水，無本之木，只要努力，到處都可以探究出融于生活中的數(shù)學(xué)規(guī)律。
四、模擬生活實況，開展演練（實用性策略）
數(shù)學(xué)知識和技能應(yīng)加以演練才得以鞏固。數(shù)學(xué)教學(xué)如能在具體的生活情境中加以演練，會有利于實實在在地提高能力。因此把講臺變舞臺，讓教師做導(dǎo)演，讓學(xué)生做演員，這對鞏固數(shù)學(xué)知識和技能是非常有效的。例如數(shù)學(xué)中的“相遇問題”，對于相遇問題的關(guān)鍵要素：相對（相向）、相背、同向、同時??學(xué)生第一次接觸理解不透，容易混淆，教師可以編導(dǎo)幾個情境讓學(xué)生兩個兩個表演：1、同時從兩地相向（相對）而行后相遇；2、同時從兩地相向（相對）后不相遇，而是相距；3、同時從某地相背而行相距??表演完后，并能用語言編題敘述，經(jīng)過這樣的演練，學(xué)生對同時、相向、相背等有了實實在在的了解。再如，在教學(xué)打折時，讓學(xué)生模擬開辦了一個百貨商店，進行換季傾銷，在購買的過程中，學(xué)生既要挑自己喜歡的商品，又要看哪件商品打的折扣多，還要看是否對自己有用，從而培養(yǎng)他們合理、正確消費的觀念。在這些模擬實境中，它用的是數(shù)學(xué)知識，解決的是實際問題，使學(xué)生充分感受到數(shù)學(xué)真有趣，生活真有趣，生活中充滿了數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)就是生活。
五、以生為本，高效組織自主、合作、探究的策略（主體性策略）
學(xué)生是課堂的主體，教師要有以學(xué)生發(fā)展為本的思想。為學(xué)生的全面發(fā)展，為學(xué)生的個性發(fā)展，為學(xué)生的可持續(xù)發(fā)展，在挖掘教材、研究學(xué)生、確定目標、考慮教學(xué)策略、選擇教學(xué)方法、進行教學(xué)設(shè)計時，實施科學(xué)的課堂教學(xué)策略。目前來看，教學(xué)可分別以“創(chuàng)設(shè)情境”“質(zhì)疑問難”“學(xué)法指導(dǎo)”“合作學(xué)習(xí)”“活動參與”為主要策略，這些策略都要集中體現(xiàn)學(xué)生的主體性，這對引導(dǎo)學(xué)生自主、合作、探究創(chuàng)新的學(xué)習(xí)，提高課堂教學(xué)效率都會起到積極的作用。教師在這些策略中，應(yīng)當(dāng)擺正自己的地位，扮好組織、引導(dǎo)角色。當(dāng)課堂松散、學(xué)生無心學(xué)習(xí)時，你要創(chuàng)設(shè)有趣的教學(xué)活動情景；當(dāng)學(xué)生有疑難或不同見解時，你要鼓勵他大膽提出，并給予正確引導(dǎo)；當(dāng)組織學(xué)生合作交流時，你要給出有益的指導(dǎo)；當(dāng)學(xué)生滿懷激情活動時，你也要真情投入，積極參加；當(dāng)課堂過分活躍，你要能恰當(dāng)收攏?？傊?，教師良好的課堂駕御藝術(shù)能把學(xué)生有效地組織起來，充分調(diào)動其學(xué)習(xí)的興趣和積極性，讓他們按照教師設(shè)計的教學(xué)方案有條不紊地聽課、思考、討論、發(fā)問和實踐。
六、返回生活天地，讓數(shù)學(xué)與生活融為一體（創(chuàng)造性策略）
把所學(xué)的知識運用到生活中，是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的最終目的。它可以幫助學(xué)生增進對知識的理解，了解知識的價值，增強學(xué)習(xí)和應(yīng)用數(shù)學(xué)知識的信心。教學(xué)中應(yīng)努力激發(fā)學(xué)生運用知識解決問題的欲望，引導(dǎo)學(xué)生自覺地應(yīng)用所學(xué)知識解決生活中相關(guān)的問題。因此，筆者作了一些嘗試：
1、增加實踐題，如教學(xué)比例尺，讓學(xué)生測量教室的長和寬，確定合適的比例尺后，畫出這個房間的平面圖。在這個活動中，學(xué)生能綜合運用各種知識。
2、改變題型和內(nèi)容，如一般三步計算應(yīng)用題，選取生活中學(xué)生們常見的購物事物，題目為形式作了變化，編了這樣一道題：小林帶10元錢到商店買了5支鉛筆，他還可以買幾支圓珠筆？這樣使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)就在身邊，生活中處處有數(shù)學(xué)，也使學(xué)生明白數(shù)學(xué)問題并不象我們以往的應(yīng)用題，每一個條件都有用，要學(xué)會選擇有利信息。
3、設(shè)計開放題，用2個長是6厘米，寬是2厘米的長方形拼成一個大的長方形，長方形的周長可能是（ ），也可能是（ ）。這樣的題目，使學(xué)生養(yǎng)成一種多角度思維的習(xí)慣。
一、常見問題
1.追“星”
生活中常見的“追星”現(xiàn)象是指對于各類“明星”的一種追捧、追隨，在數(shù)學(xué)教學(xué)中這種情況也是存在的。不僅是對于名師教學(xué)的爭相“模仿”，在情境創(chuàng)設(shè)中更體現(xiàn)在對當(dāng)前生活、社會中熱點素材的一種爭相“采納”。如現(xiàn)階段各電視臺都在熱播《喜羊羊與灰太狼》，其中的人物形象、情節(jié)等被學(xué)生喜聞樂見。于是許多教師在課前導(dǎo)入多采用“青青草原今天發(fā)生了一件大事……”有時為了引發(fā)學(xué)生的興趣，教師會提出問題“喜羊羊有個問題，不知大家能不能幫他解決一下……”（也不管這個問題是深是淺，會不會“影響”聰明的喜羊羊在學(xué)生心目中的形象――這么簡單的問題，還不會？）在練習(xí)中也多以羊羊圖案來提示等。這樣的情境創(chuàng)設(shè)，看似很具有新意，但細分析卻多是“貼標簽”行為，沒有真正地把教學(xué)內(nèi)容與情境創(chuàng)設(shè)融為一體，讓人感覺到“只見軀殼不見靈魂”。
2.從“眾”
因為新課程改革以來，所見的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)多有情境創(chuàng)設(shè)，許多教師誤以為“數(shù)學(xué)課堂教學(xué)必然要創(chuàng)設(shè)情境（特別是生活情境），而如果是復(fù)習(xí)導(dǎo)入等課，則以為是“傳統(tǒng)課”，教師以“有無情境創(chuàng)設(shè)”作為判斷的標準。于是，教學(xué)設(shè)計時挖空心思、耗盡精力去“追找”“編創(chuàng)”或“虛擬”一個理想中的數(shù)學(xué)情境。如教學(xué)“倒數(shù)”時，教師便展開想象“生活中有沒有倒數(shù)的現(xiàn)象”“生活中什么情況下使用倒數(shù)”等，然后創(chuàng)設(shè)情況：“在我們漢字中，有許多字如果把它的上、下兩部分對調(diào)，就可以組成一個新的漢字，如吳字，上下對調(diào)就變?yōu)橥?，像這樣的漢字還有嗎？”“在我們數(shù)學(xué)中也有這樣的數(shù)，我們一起去看一看……”從課堂行為上看，可以觀察到學(xué)生是行動起來了，不僅動作上，還在于思維上都積極地思考“什么它的上下對調(diào)又能組成一個新的漢字”，這似乎已達成設(shè)計目標。但從數(shù)學(xué)本質(zhì)上看，“上下對調(diào)”是倒數(shù)的本質(zhì)屬性嗎？顯然不是。這樣的做法便充斥著“為情境而情境”的意味，“好心”地把學(xué)生的數(shù)學(xué)思維引向歧路，造成學(xué)生不必要的誤解。
二、解決對策
要轉(zhuǎn)變以上常見的兩個問題現(xiàn)象，筆者以為就應(yīng)深入地分析每一節(jié)課所創(chuàng)設(shè)的情境“是什么”“為什么”“想要達到什么”等核心問題，我們的數(shù)學(xué)情境便能走出誤區(qū)，變得真實鮮活、長效雋永。
1.貼近生活
“數(shù)學(xué)是生活的數(shù)學(xué)”?！度罩屏x務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標準（實驗稿）》提出：“數(shù)學(xué)教學(xué)必須緊密聯(lián)系學(xué)生的生活實際，從學(xué)生的生活經(jīng)驗和已有知識出發(fā)，創(chuàng)設(shè)生動有趣的情境。”為情境創(chuàng)設(shè)指明一個方向。唯有貼近生活，學(xué)生才會感到“可親”；唯有貼近生活，學(xué)生才會感到“可感”。
如教學(xué)“認識人民幣”時，筆者緊緊把握住學(xué)生的生活實際――會認錢、會數(shù)錢、會用錢的現(xiàn)實起點，組織學(xué)生開展“說一說在什么地方用過人民幣”“怎么認識人民幣”等相關(guān)活動，有效地引領(lǐng)學(xué)生的生活資源進入課堂。同時，為了強化學(xué)生對人民幣的認識“1元=10角”，筆者創(chuàng)設(shè)了這樣的情境：小紅的媽媽正準備晚餐，卻發(fā)現(xiàn)鹽罐里沒鹽了，怎么辦呢？只能讓小紅去小店買。媽媽說：鹽1元錢一袋，你就從儲蓄罐里拿吧！小朋友請你想一想，小紅可以怎樣拿錢？學(xué)生通過合作、交流，體驗到了人民幣的兌換知識：可以拿兩張5角的，可以拿一張5角的和5張1角的，可以拿5張2角等各種不同的拿法，其共同點都是“1元=10角”，取得了良好的教學(xué)效果。
2.貼近數(shù)學(xué)
“生活是數(shù)學(xué)的生活”。對于數(shù)學(xué)課堂教學(xué)而言，“生活”只是學(xué)習(xí)的“載體”而不是“目的”，其根本指向在于數(shù)學(xué)本質(zhì)的挖掘與把握。如果數(shù)學(xué)情境能夠很好地體現(xiàn)數(shù)學(xué)本質(zhì)，則用之；反之，如果數(shù)學(xué)情境無法體現(xiàn)數(shù)學(xué)本質(zhì)甚至影響數(shù)學(xué)本質(zhì)的擷取等，則棄之。只有這樣，數(shù)學(xué)情境的創(chuàng)設(shè)才能在注重“感性”的同時，保持足夠的“理性”。
如教學(xué)“循環(huán)小數(shù)”時，有教師沒有照搬以往做法――從童謠入手“從前有座山，山上有座廟，廟里有個老和尚……”而是擷取日常生活中常見廣告內(nèi)容“福州城市精神海納百川有容乃大”，前6個字放在第一行固定不動，后8個字放在第二行滾動播放，讓學(xué)生感受廣告中這14個字的播放情景，初步形成關(guān)于“循環(huán)”的表象，然后提出數(shù)學(xué)問題：“兩行廣告的字數(shù)分別是多少？”“這些字播放有什么特點？”讓學(xué)生通過觀察、思考、討論獲得對“循環(huán)”數(shù)學(xué)本質(zhì)的進一步理解：有限的字無限次地依次不斷重復(fù)出現(xiàn)。這樣的情境，看似簡單、簡易，卻充分的蘊含著本課的數(shù)學(xué)本質(zhì)，從而為接下來的“循環(huán)小數(shù)”的教學(xué)奠定認知基礎(chǔ)、經(jīng)驗基礎(chǔ)以及表象基礎(chǔ)，取得了舉一反三的效果。
3.貼近學(xué)生
數(shù)學(xué)情境創(chuàng)設(shè)的最終落足點是學(xué)生的發(fā)展。而要更有效地落實這一目標，關(guān)鍵在于對學(xué)生學(xué)情的分析與把握。首先，情境創(chuàng)設(shè)要符合學(xué)生的心理特點。如好奇、競爭等。其次，情境創(chuàng)設(shè)要符合學(xué)生的年齡特點。對低年級學(xué)生而言，童話故事是適宜的情境，但對于高年級學(xué)生而言則不一定成立。再次，情境創(chuàng)設(shè)要符合學(xué)生的起點。情境的內(nèi)涵低于學(xué)生的起點，學(xué)生會感到索然無味，提不起興致；反之，如果情境的內(nèi)涵遠高于學(xué)生的起點，學(xué)生會感到束手無策，提不起“斗志”。
【關(guān)鍵詞】 問題情境 趣味情境 懸念情境
《數(shù)學(xué)課程標準》在課程實施建議中明確指出：“數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動的教學(xué)，是師生之間，學(xué)生之間交往互動與共同發(fā)展的過程。數(shù)學(xué)教學(xué)要求緊密聯(lián)系學(xué)生的生活實際，從學(xué)生的生活經(jīng)驗和已有知識出發(fā)，創(chuàng)設(shè)各種情境，為學(xué)生提供從事數(shù)學(xué)活動的機會，激發(fā)對數(shù)學(xué)的興趣，以及學(xué)好數(shù)學(xué)的愿望”。教學(xué)情境應(yīng)當(dāng)使學(xué)生身心愉悅且為之入迷，在課堂中表現(xiàn)得精神煥發(fā)，充滿樂趣。一個好的數(shù)學(xué)教師應(yīng)該像一個好的導(dǎo)演一樣，在課中創(chuàng)設(shè)一個有效的情境可以溝通教師與學(xué)生的心靈，充分調(diào)動學(xué)生的既有經(jīng)驗，使之在興趣的驅(qū)動下，主動參與到學(xué)習(xí)活動中去?？梢哉f在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，創(chuàng)設(shè)一個有效的情境是上好一堂課的重要前提。
1 創(chuàng)設(shè)問題情境，引發(fā)學(xué)生思維
創(chuàng)設(shè)問題情境是啟發(fā)式教學(xué)的有效手段。所謂的“問題情境”，就是把學(xué)生置于研究新的未知的氣氛中，使學(xué)生在提出問題、思考問題、解決問題的動態(tài)過程中主動參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。這種學(xué)習(xí)活動不僅是讓學(xué)生將已有的知識靈活運用于實際，而且要從這個學(xué)習(xí)過程中有所發(fā)現(xiàn)，獲得新的數(shù)學(xué)知識和方法。一個好的數(shù)學(xué)問題情境，能集中學(xué)生的注意力，誘發(fā)學(xué)生思維的積極性，引起學(xué)生更多的聯(lián)想，也比較容易調(diào)動起學(xué)生已有的知識、經(jīng)驗、感受和興趣，從而更加自主地參與知識的獲取過程、問題的解決過程。比如在教學(xué)三年級分數(shù)的初步認識時，我創(chuàng)設(shè)了這樣一個問題情境，如果有4個蘋果，平均分給淘氣和笑笑，每人分得幾個？教師接著說現(xiàn)在只有一個蘋果，要平均分給淘氣和笑笑，每人分得幾個？你能用一個數(shù)來表示“半個”嗎？學(xué)生被問住了。此時，一種新的數(shù)（分數(shù)）的學(xué)習(xí)，成了學(xué)生自身的欲望，創(chuàng)設(shè)了一個較好的教學(xué)情景，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，激起了學(xué)生解決問題的欲望。如在教三年級數(shù)學(xué)下冊的平年、閏年教學(xué)時，我先讓學(xué)生觀察從1993年到2004年的二月各有多少天，引導(dǎo)說出這些年份二月份總天數(shù)的規(guī)律：每隔4年的二月就是28天。之后，提出問題：“為什么每隔4年的二月就是28天呢？”學(xué)生頓時無語，一陣思考過后還是無果，于是乎學(xué)生帶著這個問題積極進入學(xué)習(xí)的探討中。有效問題情境的創(chuàng)設(shè)，能激發(fā)、提高學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。
因此，教師在課堂教學(xué)活動中必須以學(xué)生為主體，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)誘發(fā)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題和解決問題的情境，可使學(xué)生受到情境的熏陶和感染，使我們的數(shù)學(xué)課堂充滿生機，從而提高課堂的有效性，引發(fā)學(xué)生展開思維的翅膀，在知識的海洋里暢快地遨游。
2 創(chuàng)設(shè)趣味情境，喚起學(xué)習(xí)激情
“趣味”能調(diào)動學(xué)習(xí)激情，蘇霍姆林斯基曾指出：“如果老師不想辦法使學(xué)生產(chǎn)生情緒高昂和智力振奮的內(nèi)心狀態(tài)，就急于傳授知識，不動情感的腦力勞動就會帶來疲倦。沒有歡欣鼓舞的心情，沒有學(xué)習(xí)興趣，學(xué)習(xí)也就成了負擔(dān)。”創(chuàng)設(shè)一個與學(xué)生知識背景相關(guān)聯(lián)，又是學(xué)生最感興趣、最有趣味的情境，能夠喚起學(xué)生的主體意識，激活學(xué)生思維，使課堂教學(xué)活潑而有效。學(xué)生一但有了學(xué)習(xí)激情，就會把學(xué)習(xí)當(dāng)成一種樂趣，就會產(chǎn)生巨大的內(nèi)驅(qū)力。一位教師教學(xué)《用字母表示數(shù)》時創(chuàng)設(shè)了這樣的情境，多媒體動畫出示一個魔盒，學(xué)生輸入一個數(shù)，這個數(shù)經(jīng)過魔盒的加工，出來的便是另一個數(shù)。如輸入9，出來的是19，輸入34，出來的是44，輸入“n”，出來的數(shù)是“n+10”……學(xué)生躍躍欲試，經(jīng)過幾次嘗試后發(fā)現(xiàn)奧秘，魔盒是按一定的關(guān)系來加工數(shù)的。于是輸入“20”，出來“40”，輸入“25”，出來“50”，輸入“b”，便出來“2b”，輸入“m”，便出來“2m”……通過創(chuàng)設(shè)魔盒這一情境，從而讓學(xué)生深切體會出來的“2b”“n+10”就是結(jié)果，而在輸入的數(shù)與輸出的數(shù)的不斷變化中卻又存在著不變，出來的數(shù)總是按一定的關(guān)系式進行加工的，即“2b”既表示一種數(shù)又表示一種數(shù)量關(guān)系?！澳Ш小钡那榫硠?chuàng)設(shè)一下子吸引住了孩子們的注意力，呈現(xiàn)出了積極主動的學(xué)習(xí)態(tài)勢。當(dāng)然“魔盒”只是一個“道具”，而這一道具更重要的是幫助學(xué)生解決了認知的難點：“2b”“n+10”既是一個結(jié)果，也是一個關(guān)系式。這樣的情境創(chuàng)設(shè)既有趣又合理。所以，情境創(chuàng)設(shè)不只是一堂課的簡單鋪墊，而應(yīng)成為開啟學(xué)生智慧之門的鑰匙。因此，教師應(yīng)深入挖掘情境與數(shù)學(xué)問題之間的內(nèi)在聯(lián)系，并使情境為整節(jié)課的發(fā)展服務(wù)。
3 創(chuàng)設(shè)“懸念”情境，激起學(xué)生好奇心
“懸念”作為一種學(xué)習(xí)心理機制，是由學(xué)生對所解決問題未完成感和不滿足感而產(chǎn)生的，而教學(xué)中，適時地創(chuàng)設(shè)“懸念”，將會使教學(xué)過程成為一種學(xué)生渴望不斷探索，追求知識的心理需求。在日常教學(xué)過程中教師應(yīng)抓住小學(xué)生好奇心，精心設(shè)疑，制造懸念，著意把一些數(shù)學(xué)知識蒙上一層神秘的色彩，使學(xué)生處于一種“心求通而未達，口欲言而未能”的不平衡狀態(tài)，引起學(xué)生的探索欲望，促使其積極主動地參與學(xué)習(xí)。如在教學(xué)《乘法分配律》的簡便運算時，我創(chuàng)設(shè)了一個師生比賽的情境，讓學(xué)生出兩位數(shù)與101相乘的算式，請一個學(xué)生用計算機計算，教師口算，看看誰最快得出答案。每次都是老師最快說出答案，這時全班發(fā)出“啊——”的驚奇聲。接著我又出示算式25×36，這道題老師也能很快算出積，學(xué)生都非常激動，認為老師太神了。這時教師就對學(xué)生說，其實口算時有個小秘密，你們想知道嗎？同學(xué)們異口同聲答道：“想！”教師看準火候，及時導(dǎo)入新課，并鼓勵學(xué)生比一比，看誰學(xué)習(xí)了新課后能夠正確揭開這個“秘密”。這樣通過“懸念”的教學(xué)情境，打破了學(xué)生原有認知結(jié)構(gòu)的平衡狀態(tài)，使學(xué)生充滿熱情地投入思考，一下子把學(xué)生推到了主動探索的位置上。如在教學(xué)“循環(huán)小數(shù)”時，出示兩組題：①1.6÷0.25，15÷0.15；②10÷3，14.2÷22。學(xué)生很快計算出第一組題的得數(shù)，但在計算第二組題時，學(xué)生發(fā)現(xiàn)怎么除也除不完?！霸趺崔k？”“如何寫出商呢？”學(xué)生求知與教學(xué)內(nèi)容之間形成一種“不協(xié)調(diào)”。好奇與強烈的求知欲望使學(xué)生的注意力集中指向困惑之處，使學(xué)生在學(xué)習(xí)循環(huán)小數(shù)時心中始終有了一個目標，激發(fā)了學(xué)習(xí)的積極主動性。
因此，只有創(chuàng)設(shè)新奇、有趣、密切聯(lián)系學(xué)生生活實際的教學(xué)情境，才能激發(fā)他們探索數(shù)學(xué)的興趣、體驗數(shù)學(xué)的價值，才能使他們在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動中發(fā)現(xiàn)問題，樂于解決問題，最終使孩子們的思維發(fā)生共振，彰顯學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的終極實質(zhì)。
參考文獻
1.初中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計的原則。
1.1學(xué)習(xí)方式的建構(gòu)性原則。
以怎樣的方式和途徑來獲取知識，這是一個學(xué)習(xí)方式的問題。新課程倡導(dǎo)建構(gòu)性學(xué)習(xí)，主張學(xué)生知識的自我建構(gòu)。新的《初中數(shù)學(xué)課程標準》指出：“學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動，不應(yīng)只限于接受、記憶、模仿和練習(xí)，初中數(shù)學(xué)課程還應(yīng)倡導(dǎo)自主探索、動手實踐、合作交流、閱讀自學(xué)等學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方式。”數(shù)學(xué)新課程標準要求學(xué)生轉(zhuǎn)變學(xué)習(xí)方式，變“被動接受”為“主動發(fā)現(xiàn)”。因此，數(shù)學(xué)課堂教學(xué)認知方式的設(shè)計應(yīng)遵循建構(gòu)性原則。由于建構(gòu)性學(xué)習(xí)具有自主性、獨立性等多項優(yōu)良特征，使學(xué)生從“我要學(xué)”出發(fā)，樹立“我能學(xué)”的自信，最終尋找到適應(yīng)自己學(xué)習(xí)的個性化方式。
1.2合作方面的交互性原則。
新課程改革，要求教師進行角色轉(zhuǎn)換，由單純的“知識傳授者”轉(zhuǎn)換為學(xué)生學(xué)習(xí)的“合作者”、“組織者”和“促進者”。這樣，在課堂教學(xué)中必然會出現(xiàn)“教師與學(xué)生”、“學(xué)生與學(xué)生”的合作學(xué)習(xí)。學(xué)生在參與合作學(xué)習(xí)的過程中，也改變了師生的交往方式，由原先的“師生”的單向交往演變?yōu)椤皫熒?、“生師”及“”生生的互相交往。從另一角度看，?shù)學(xué)課堂中的師生交往、生生交往就是不斷進行信息傳遞的過程。因此，數(shù)學(xué)課堂教學(xué)設(shè)計應(yīng)體現(xiàn)交互性原則。
1.3引出新問題時的創(chuàng)設(shè)情境原則。
培養(yǎng)和提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，是數(shù)學(xué)教育的基本目標之一。學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和運用數(shù)學(xué)解決問題時，不斷地歸納類比、空間想象、抽象概括、符號表示、運算求解、數(shù)據(jù)處理、演繹證明、反思與建構(gòu)等思維過程，對客觀事物中蘊涵的數(shù)學(xué)模式進行思考和判斷。但這一思維過程離不開直觀感知、觀察發(fā)現(xiàn)，而用實際的例子（即適度的形式化）來加以表達，學(xué)生更容易接受。因此，數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的設(shè)計應(yīng)遵循情境性原則。
2.構(gòu)建生活化的數(shù)學(xué)教學(xué)。
2.1創(chuàng)設(shè)生活化的數(shù)學(xué)情境，使學(xué)習(xí)內(nèi)容充滿生活氣息。
教學(xué)情境的生活化，主要是通過師生合作與互動，共同捕捉生活中的數(shù)學(xué)現(xiàn)象，挖掘數(shù)學(xué)知識的生活背景并把二者統(tǒng)一于一定的富有生活氣息的情境之中，引導(dǎo)學(xué)生在熟悉的生活氛圍中發(fā)現(xiàn)問題、探索問題、解決問題，在問題的逐步解決中把握數(shù)學(xué)知識與實際生活的內(nèi)在聯(lián)系，在運用數(shù)學(xué)方法使實際問題一一破解中感受成功的快樂和學(xué)習(xí)的樂趣。
新教材的許多章節(jié)，都力求從學(xué)生熟悉的數(shù)學(xué)實例出發(fā)，選擇學(xué)生身邊的感興趣的事物創(chuàng)設(shè)情境，提出有關(guān)數(shù)學(xué)問題，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和動機。通過實踐（“做一做”）、思考（“想一想”）、探索（“猜一猜”）、交流（“議一議”）等學(xué)習(xí)過程來展開。這樣能逐漸培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)潛能，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)實踐能力。
2.2采用生活化的呈現(xiàn)方式，引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注生活中的數(shù)學(xué)。
以往的教學(xué)常常是以公式、習(xí)題等純數(shù)學(xué)的方式“高高在上”地呈現(xiàn)，而生活化原則要求教師貼近學(xué)生生活成長的實際，采集生活中的各種數(shù)學(xué)實例，以學(xué)生喜聞樂見的方式來引導(dǎo)學(xué)生進入數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的天地，關(guān)注生活中的數(shù)學(xué)，學(xué)習(xí)用數(shù)學(xué)的思維觀察和解釋生活中的問題。
如在理解“循環(huán)小數(shù)”時，先給同學(xué)們念了一首熟悉的童謠：“從前有座山，山上有座廟，廟里有個老和尚，老和尚很會講故事，老和尚講：從前有座山，山上有座廟，廟里有個老和尚……”在學(xué)生欣然呼應(yīng)中引入“循環(huán)”等知識，并結(jié)合剛才的童謠進行討論。在熱烈的氣氛中學(xué)生逐漸掌握了“循環(huán)”的概念，同時也產(chǎn)生了進行數(shù)學(xué)思維的濃厚興趣。
3.培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的正確認識。
數(shù)學(xué)是人類接受教育的基礎(chǔ)學(xué)科，所以要想學(xué)得更多，學(xué)得更好，知識淵博，擁有良好的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)是非常必要的。
要想讓學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)，必須讓學(xué)生們的認識到自己是學(xué)習(xí)的主人，只有有了正確的認識，才能為學(xué)習(xí)提供源源不斷的動力，才能積極投入到學(xué)習(xí)中去，明白只有自己親自參與新知識的發(fā)現(xiàn)，才能提高自己獨立解決問題、善于思辨、善于歸納整理的能力，才能真正鍛煉自己的思維、開發(fā)自己的智力、發(fā)展自己的能力。只有明白“數(shù)學(xué)是鍛煉思維的體操”的作用，才能積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，使自己的思維得到盡可能多的鍛煉。
4.讓學(xué)生頭、口、手動起來。
引導(dǎo)學(xué)生在數(shù)學(xué)教學(xué)中動手、動腦、動口，是搞好數(shù)學(xué)教學(xué)的客觀要求。學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程，從根本上來講是一個對數(shù)學(xué)的認知過程，即把教材中的知識結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)化為他們對數(shù)學(xué)的認知過程。如果在為新課的鋪墊中，教師選擇有趣新奇的內(nèi)容引導(dǎo)學(xué)生動手、動腦、動口，那么學(xué)生對即將要學(xué)習(xí)的內(nèi)容會產(chǎn)生很大的興趣，從而使教學(xué)效率得到大幅度提高。
例如，在講“三角形內(nèi)角和”這節(jié)課時，預(yù)習(xí)中讓學(xué)生用量角器量自己做的三角形任意兩個內(nèi)角的度數(shù)。體會已知兩個角的度數(shù)，能否很快說出第三個內(nèi)角的度數(shù)。這種讓學(xué)生動手、動腦、動口的預(yù)習(xí)，會使學(xué)生從無意注意向有意注意轉(zhuǎn)化，從平靜狀態(tài)向活躍狀態(tài)轉(zhuǎn)化，利用學(xué)生急需和感興趣的這種動力，變“要我學(xué)”為“我要學(xué)”，為學(xué)好這節(jié)課打下很好的基礎(chǔ)。
5.滲透數(shù)形結(jié)合的思想，形成用數(shù)形結(jié)合分析問題的意識。
每個學(xué)生在日常生活中都已經(jīng)積累了一定的圖形知識，如繩子和繩子上的結(jié)；刻度尺與它上面的刻度；溫度計與它上面的溫度；我們每天走過的路線可以看做是一條直線，路上的建筑物可以看成直線上的點；教室里每個學(xué)生的座位，等等。我們利用學(xué)生的這一認識基礎(chǔ)，把生活中的形與數(shù)相結(jié)合遷移到數(shù)學(xué)中來，在教學(xué)中進行數(shù)學(xué)數(shù)形結(jié)合思想的滲透，挖掘教材提供的機會，把握滲透的契機。如數(shù)與數(shù)軸，一對有序?qū)崝?shù)與平面直角坐標系，一元一次不等式的解集與一次函數(shù)的圖像，二元一次方程組的解與一次函數(shù)圖像之間的關(guān)系等，都是滲透數(shù)形結(jié)合思想的很好機會。
讀一本好書就如同和許多高尚的人談話（歌德語）。學(xué)好一門知識就必須和這位高尚的人進行情感交流（桂大淼語）。在很長一段時間里，我們總是把數(shù)學(xué)看成一門深奧的知識，被動的學(xué)習(xí)她，機械的用她，盡管她來源于生活，并滲透于生活每一個角落。其中一個很重要的原因就是我們沒有把她看成是一個有血有肉的“高尚的人”，沒有走近她的情感世界，并學(xué)會用她的情感來豐富我們自身的情感。
為什么說數(shù)學(xué)有自身的情感世界呢？從事與數(shù)學(xué)直接有關(guān)的工作的人有這種感覺自不必說，對大多數(shù)人而言，與數(shù)學(xué)有著不解的情結(jié)完全源于數(shù)學(xué)的思想對自身思想的影響，數(shù)學(xué)的方法對自己解決問題的方法的啟示；對整個人類發(fā)展而言，每一次數(shù)學(xué)質(zhì)的飛躍都是社會跨越的標志，每一次數(shù)學(xué)的突破都是社會跨越的動力，數(shù)學(xué)的發(fā)展史就是社會發(fā)展史的一個縮影。從畢達哥拉斯學(xué)派的創(chuàng)立宗旨到無理數(shù)的發(fā)現(xiàn)，從微積分理論的建立對科技的影響到牛頓、萊布尼茲的數(shù)學(xué)精神，從割圓術(shù)方法的完善導(dǎo)致圓周率的精確推算到祖沖之對中華炎黃子孫的影響，如此等等，無不說明了數(shù)學(xué)的情感世界是那樣的豐富，那樣的讓人著迷，這位“高尚的人”自人類產(chǎn)生以來就用自身的情感引領(lǐng)著人類的發(fā)展。因此概括地說，數(shù)學(xué)情感就是指數(shù)學(xué)知識、思想、方法對人和社會產(chǎn)生的情感影響，也包括對數(shù)學(xué)自身發(fā)展做出突出貢獻的人們的情感對后世人所產(chǎn)生的情感影響。
盡管數(shù)學(xué)有著如此豐富的情感世界，但進入他的世界是需要引導(dǎo)的。我們常常說興趣是最好的老師，只要我們對她有興趣我們就可進入那個世界，豈不知興趣不是自發(fā)的，它是雙方情感的交融，當(dāng)一方想探究其秘密，而另一方又彌漫著令人向往的魅力，至兩者的情感達到共鳴，方有學(xué)好、用好的可能，這就需要從事數(shù)學(xué)教育的人們付出努力，尋找方法。近年來數(shù)學(xué)教育的改革日新月異，從三維目標到四維目標，讓更多的人意識到數(shù)學(xué)不僅僅作為基礎(chǔ)學(xué)科無處不在、無處不用，同時其情感對人們的影響更是不同凡響。然而在實際教學(xué)中我們看到的又是什么樣的情景呢？為了應(yīng)付檢查僅僅停留在教學(xué)設(shè)計的書寫過程中，或公開課的牽強附會表演上的幾句道白，絕不是我們所希望的情感體現(xiàn)。為什么導(dǎo)致了這種情況的出現(xiàn)？我個人認為無外乎是這兩個方面的原因。一、我們許多教師還沒有完全脫離過去的那種僅重視知識教學(xué)，而沒有真正領(lǐng)會數(shù)學(xué)的情感世界及其重要作用，或存在對數(shù)學(xué)情感的誤解。二、他們不知道如何引導(dǎo)學(xué)生走進數(shù)學(xué)的情感世界。對于第一個方面的原因我在《目前教育改革的當(dāng)務(wù)之急是全面提高教師自身的素質(zhì)》一文中談了很多，每一次校本培訓(xùn)集中學(xué)習(xí)的重點往往就在于此，這里不再贅述。這里我想談的是第二個問題。
一、從生活入手讓學(xué)生有一種感悟，多一種理解，但真正目的還是要回到數(shù)學(xué)的“根”上去。我們常有這樣一種感嘆，如果某節(jié)課我們僅給學(xué)生一個情景，讓學(xué)生去自由發(fā)現(xiàn)，很少有學(xué)生用數(shù)學(xué)的方式來思考，或提出與數(shù)學(xué)有關(guān)的問題，因為我們沒有引領(lǐng)，讓其置身于一個數(shù)學(xué)環(huán)境，此時學(xué)生的聯(lián)想空間多在他已經(jīng)感興趣的問題之上。我從執(zhí)教《倒數(shù)的認識》一課具體談一談這種認識?！兜箶?shù)的認識》這一課題本身對學(xué)生就是一個誤導(dǎo)，再未看內(nèi)容之前，大家都會認為倒數(shù)像我們以前所學(xué)的數(shù)一樣，倒數(shù)是數(shù)這個大家族中的一分子，事實不然它是兩個數(shù)滿足一定條件時對其關(guān)系的一個描述的簡稱，而類似于對兩個數(shù)間某種關(guān)系特定描述的數(shù)學(xué)概念我們以后還要接觸到（例如相反數(shù)），故我在教學(xué)設(shè)計中首先將重點放在了能反映出這種特定關(guān)系的另一個詞“互為”上。在教學(xué)之始利用交流，詢問了某一個學(xué)生‘你的好朋友是誰？你用一句話來表述一下兩人的關(guān)系嗎？’目的是想引導(dǎo)學(xué)生能說出以下三句話：某某是我的好朋友；我是某某的好朋友；我和某某互為好朋友。從而在前兩句的基礎(chǔ)上突顯出第三句中的“互為”，并進行板書，然后總結(jié)，日常活中有很多像這樣又相互依存關(guān)系的現(xiàn)象，這種相互依存的關(guān)系在數(shù)學(xué)中也有，今天我們就來認識一個。然后板書，倒數(shù)的認識。此時一個會思考的學(xué)生在讀到這個課題時，他（她）不會再以為倒數(shù)是一類數(shù)了。當(dāng)他們以后在中學(xué)接觸到相反數(shù)概念時，也會通過對倒數(shù)的認識而加以理解。
在義務(wù)教育課程標準實驗教科書《教師教學(xué)用書》對《倒數(shù)的認識》的內(nèi)容分析有這樣的一段話：這部分內(nèi)容是在學(xué)習(xí)了分數(shù)乘法的基礎(chǔ)上教學(xué)的，主要為后面學(xué)習(xí)分數(shù)除法做準備，因為一個數(shù)除以分數(shù)的計算方法，歸結(jié)為乘這個數(shù)的倒數(shù)。因此大多數(shù)老師都會以此而設(shè)計讓學(xué)生了解倒數(shù)意義的乘法算式僅涉及與分數(shù)有關(guān)的，而不會涉及到小數(shù)，甚至帶分數(shù)。教材的例一也是這樣安排的，同時例二也僅限制于對真分數(shù)和整數(shù)的倒數(shù)求法的探究。以前我一直以為教材的這種安排是考慮學(xué)生的年齡小，到了中學(xué)會有進一步的探討。而事實上翻開中學(xué)教材我發(fā)現(xiàn)這個問題僅有以下描述：與小學(xué)所學(xué)的一樣，在有理數(shù)的范圍內(nèi)，如果兩個數(shù)的乘積為一，我們稱這兩個數(shù)互為倒數(shù)。那么是不是在以后的運算中從不涉及到除數(shù)是帶分數(shù)的，而除數(shù)是小數(shù)的是不是都是根據(jù)小數(shù)除法的方法進行計算，而不能將其轉(zhuǎn)化成分數(shù)，如果是循環(huán)小數(shù)又怎么辦？到初中依然是這樣嗎？為了讓學(xué)生真正做到對概念的理解和對求倒數(shù)方法的掌握，我在設(shè)計幾組乘積為一的乘法算式中包括真分數(shù)、假分數(shù)、帶分數(shù)、小數(shù)、整數(shù)等所有前面涉及的數(shù)，而在探究求倒數(shù)的方法時也囊括了上述各類數(shù)，并積極引導(dǎo)學(xué)生從概念本身入手利用除法的意義來求一個數(shù)的倒數(shù)而不是浮于表面將一個分數(shù)的分子和分母顛倒，我認為這才是數(shù)學(xué)的根。在練習(xí)設(shè)計的最后我加上了a×（）=1和求a的倒數(shù)，也就是從單純的數(shù)的探究上升到對表示數(shù)的字母進行討論，這個問題對拓展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維是非常有益的，也是對數(shù)學(xué)概念理解的一個升華，理解了它，也就真正做到了對互為倒數(shù)概念的理解，即使到了中學(xué)，那怕僅有那么一句話也就足夠了。從這一過程我們可以看出《倒數(shù)的認識》一課的數(shù)學(xué)情感其一在于數(shù)學(xué)中許多關(guān)系和人與人之間的關(guān)系是相通的，一致的，我們由社會關(guān)系的引入降低對數(shù)學(xué)定關(guān)系理解的梯度，讓學(xué)生通過熟知的生活關(guān)系和特定的數(shù)學(xué)關(guān)系的相互交融，達到彼此間的情感交融。其二數(shù)學(xué)從表面到本質(zhì)的多重關(guān)注和高度概括的情感魅力通過單純的數(shù)到字母表示數(shù)釋放出來，使學(xué)生的情感到達升華，這就是我在教學(xué)的最后要求學(xué)生探討求a的倒數(shù)的理由，并要求學(xué)生對a進行分類討論和從概念本身尋找答案。而整個過程對學(xué)生的探究精神、思維發(fā)展能力的情感培養(yǎng)目標更是不必言說。
二、深入淺出，讓學(xué)生從內(nèi)心深處感應(yīng)到數(shù)學(xué)的情感。當(dāng)愛因斯坦發(fā)現(xiàn)相對論以后，很多人都不理解，愛因斯坦對相對論的通俗而幽默的解釋為：你和一個美女坐在一起兩個小時感覺就象2秒鐘，你和一只老虎坐在一起2秒鐘就感覺象2小時！這就是相對論。而閱讀了愛因斯坦的相對論的人回過頭來看一看這種解釋實在是妙不可言，而我們就需要這種方式讓學(xué)生進入＼數(shù)學(xué)的情感世界。我在執(zhí)教《圓的面積》時課前采取了以下方式進行交流：請問有沒有哪位同學(xué)能夠?qū)?.9轉(zhuǎn)化成一個整數(shù)或小數(shù)？
（為通俗理解極限思想埋下伏筆）
從而將學(xué)生引入了極限的情感世界中，為后來運用極限思想解決問題做了鋪墊，這種影響不僅僅在于本節(jié)課，它必將深遠的影響學(xué)生。隨著畫圓為方的過程的順利進行，割圓術(shù)的具體操作過程也在悄然滲透，表面上的不可能讓學(xué)生心服口服的意識到一切既有可能。而在練習(xí)中我又設(shè)計了這樣一題：已知一正方形的面積為7平方米，求以這個正方形的邊長為半徑的圓的面積為多少？又將學(xué)生帶入數(shù)學(xué)的整體思想情景之中，不斷地讓學(xué)生受到數(shù)學(xué)的情感沖擊。
三、用數(shù)學(xué)的方式思考，將復(fù)雜的問題簡單化。學(xué)生進入高年級，他們有了更多的對問題的深入思考，教師對問題的提出，往往引起學(xué)生的不屑一顧，這時更要體現(xiàn)出數(shù)學(xué)的情感魅力。我在教學(xué)六年級下冊《數(shù)學(xué)思考》一節(jié)時，課前交流采用高斯小時候計算1+…+100的故事，由于現(xiàn)在多數(shù)學(xué)生都已接觸過這種方法，故沒起到預(yù)想的效果。當(dāng)我給出淮北相山公園游樂場三個游樂點，提出任兩個游樂點都修一條路，一共要修幾條時，學(xué)生更是異口同聲“三條”，覺得這樣的問題實在太幼稚，于是我把話頭一轉(zhuǎn)，說：如果新增五個游樂點，且任兩個游樂點都修一條路，一共要修幾條時，還有的學(xué)生不假思索地說“八條”，引起了一部分學(xué)生的哄堂大笑，緊接著所有的學(xué)生陷入了沉思，他們不得不用數(shù)學(xué)的方式來重新思考，上述問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)的什么問題。當(dāng)教師引導(dǎo)學(xué)生將上述問題轉(zhuǎn)化成“八個點間有多少條線段，先從簡單的入手，總結(jié)出規(guī)律，并運用規(guī)律解決上述問題時”，學(xué)生更是對運用數(shù)學(xué)解決問題的優(yōu)點感到由衷的敬佩。緊接著我給出了歐拉解決“七橋問題”的材料，與高斯計算1+…+100問題的故事首尾呼應(yīng)，讓學(xué)生回味數(shù)學(xué)情感給自己帶來的無盡的快樂。
是的，數(shù)學(xué)是有情感的，但情感的交融屬于彼此感悟的雙方，如果我們用心將孩子引進數(shù)學(xué)的情感世界，數(shù)學(xué)將煥發(fā)出更加璀璨的光芒，這正是我們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的目標之一。讓數(shù)學(xué)的知識與精神同樣光輝。
一、恰當(dāng)使用，錦上添花
傳統(tǒng)教學(xué)雖然也能創(chuàng)設(shè)一些情境問題，但是操作時間過長，有一定的局限性。而采用現(xiàn)代信息技術(shù)手段設(shè)計出生動有趣的畫面，創(chuàng)設(shè)吸引學(xué)生積極思維的情境，其特有的感染力和表現(xiàn)力，能直觀生動地對學(xué)生的心理進行“催化”，有效地激發(fā)學(xué)生探究新知識的興趣，使教與學(xué)雙方始終處于“活化”狀態(tài)。
例如，教學(xué)“循環(huán)小數(shù)”時，一上課，教師開門見山地說：“先請同學(xué)們看大屏幕。”教師簡單操作鍵盤，大屏幕上出現(xiàn)這樣一個畫面：中間一個日歷，周圍有七個色塊，上面分別寫著“星期日”“星期一”“星期二”……“星期六”。學(xué)生一下子被屏幕上的畫面所吸引，這時，教師輕輕觸摸計算機顯示屏幕中間的日歷，便傳出悅耳的音樂。在音樂聲中，呈現(xiàn)出動畫演示：中間的日歷翻動起來，隨著日歷一頁一頁地翻動，周圍的星期幾也同時對應(yīng)閃爍，也就出現(xiàn)了日歷不斷地翻頁變化，一個星期的七天在不斷重復(fù)出現(xiàn)，學(xué)生饒有興趣地觀察到每個星期七天循環(huán)出現(xiàn)的現(xiàn)象，體驗著循環(huán)現(xiàn)象。以形象生動的畫面作為這節(jié)課的開場白，不但激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，而且還讓學(xué)生在愉悅的教學(xué)氛圍中初步感知了“無限”“不斷”“重復(fù)”等概念中重點詞的含義，起到了分散教學(xué)難點的作用，有利于學(xué)生理解和掌握概念。
二、巧妙結(jié)合，化難為易
如果把現(xiàn)代信息技術(shù)的功能——形象具體、動靜結(jié)合、聲情并茂的特點恰當(dāng)?shù)睾蛡鹘y(tǒng)教學(xué)結(jié)合運用到教學(xué)中去，可以變抽象為具體，調(diào)動學(xué)生各種感官，解決教師難以講清，學(xué)生難以聽懂的內(nèi)容，從而有效地實現(xiàn)精講，突出重點，突破難點。例如，教學(xué)“圓的認識”時，先利用傳統(tǒng)教學(xué)模式講解圓的概念，待新知識教學(xué)后，教師讓計算機“出”一道題：“你能用今天學(xué)習(xí)的知識說明汽車的車輪為什么要做成圓的嗎？”屏幕上出現(xiàn)了一片綠草地，草地上一只猴子坐著一輛安裝著方形車輪的車，在音樂的伴奏下前進，只見小猴子被車顛簸得一上一下，學(xué)生見了哄堂大笑。這時，教師引導(dǎo)學(xué)生討論：“小猴子為什么會感覺顛簸？”一學(xué)生回答說：“因為車輪是方的，有棱有角，行進起來當(dāng)然感覺顛簸。”教師問：“難道坐在沒棱沒角的車輪的車上就不會感覺顛簸嗎？請同學(xué)們再看屏幕?！逼聊簧嫌殖霈F(xiàn)一只小猴子坐在安裝著橢圓形車輪的車上，伴著模擬的聲音向前進，仍見小猴子隨著車輪的轉(zhuǎn)動上下顛簸。“這又是為什么呢？”教師的提問，再次定向聚集起學(xué)生的思維，此刻，學(xué)生的思維真正被激活，開啟了心智。學(xué)生經(jīng)過熱烈的討論，運用所學(xué)的知識，回答了教師的提問，也達到了教學(xué)設(shè)計的目的：因為在同一個圓里，所有半徑長度都相等，車輪做成圓形的，在滾動時，車軸到地面的距離可以始終保持不變，這樣車子在前進時，就會保持平穩(wěn)。所以車輪要做成圓的。通過三次動畫演示，反復(fù)刺激，啟迪思維，形成正確的表象信息。在培養(yǎng)學(xué)生運用所學(xué)知識解決生活實際問題能力的過程中，驅(qū)動著學(xué)生獲取知識信息的思維活動不斷由低級向高級遞進。在傳統(tǒng)教學(xué)的基礎(chǔ)上恰當(dāng)結(jié)合用現(xiàn)代信息技術(shù)手段，會起到"動一子而全盤皆活"的作用。
三、適時使用， 畫龍點睛
雖然現(xiàn)代信息技術(shù)的應(yīng)用已普遍被廣大教師接受。但是，由于不能靈活適時地使用多媒體輔助教學(xué)，致使課堂中失去了應(yīng)有的鮮活與生動，我們教師成了操作員與課件畫面的解說員，課堂教學(xué)成了“機灌”。一些教師錯誤地認為沒有多媒體輔助教學(xué)就不是好課，尤其是公開課，不管是否需要要都得用上，為用而用，不求實效。計算機課件能夠使靜態(tài)變動態(tài)、抽象變形象，但過多地使用信息技術(shù)，把一切抽象問題都形象化，反而不利于學(xué)生抽象思維能力的培養(yǎng)，抽象能力的削弱將導(dǎo)致數(shù)學(xué)后繼學(xué)習(xí)的困難。因此，我們在教學(xué)中要把握好分寸，需要想象的讓學(xué)生想象，需要概括的讓學(xué)生概括，需要推理的讓學(xué)生推理。信息技術(shù)只是提供材料或是加以驗證，應(yīng)“適時”用，而不是“時時”用。
比如，在教學(xué)“圓的周長”這節(jié)課時，我以“探究——操作——驗證”的教學(xué)方式，鼓勵學(xué)生敢想敢說，課堂充滿著情趣與活力。讓孩子學(xué)會交流，學(xué)會體諒，學(xué)會互相尊重，學(xué)會觀察，學(xué)會思考，學(xué)會學(xué)習(xí)。大膽放手讓學(xué)生利用學(xué)具進行探索，帶著問題進行思考，有充裕的思考時間，有自由的活動空間，有自我表現(xiàn)的機會。精心設(shè)計每個環(huán)節(jié)間的導(dǎo)語，用質(zhì)疑的方法引入每部分內(nèi)容，通過質(zhì)疑引起學(xué)生的注意，使學(xué)生一步步地發(fā)現(xiàn)問題、解決問題。最后合理使用電教手段，這樣既可畫龍點睛，又可激發(fā)學(xué)生的興趣，以提高課堂四十分鐘的效率， 讓學(xué)生輕松求知。
四、及時使用，反饋信息
傳統(tǒng)的班級授課制，在及時反饋方面存在著很大的局限性。一個教師面對四、五十個學(xué)生，很難對每個學(xué)生的問題做出及時的反饋。而現(xiàn)代信息技術(shù)可以利用實物投影儀，可以把教師巡視中發(fā)現(xiàn)的學(xué)生典型范例或典型問題展示在屏幕上，或討論、或質(zhì)疑、或講解，便于聚焦學(xué)生的思維，達到使正確的思路得到強化的目的。利用網(wǎng)絡(luò)可以實現(xiàn)學(xué)生的互評，強化了不同層次學(xué)生的自我評價，很大程度上強化了學(xué)習(xí)的效果。
例如，在講六年級的“位置”時，我先根據(jù)新學(xué)期學(xué)生剛剛調(diào)位引入新課，通過位置的介紹引出數(shù)對的表示形式，然后引導(dǎo)學(xué)生由具體的情境抽象出位置圖，讓學(xué)生試著畫出自己的位置并用數(shù)對表示出來。當(dāng)學(xué)生畫完后，我挑選出一些有代表性的作品放在投影儀上展示給大家，讓學(xué)生之間的互評和學(xué)生自評，充分利用信息技術(shù)的交互性、參與性，有效地解決評價多元化的問題。在課堂上根據(jù)學(xué)生的反饋情況及時調(diào)整內(nèi)容，從而使練習(xí)更有針對性。
按照國家教育大綱,新課程標準強調(diào)數(shù)學(xué)教學(xué)要從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗出發(fā),要使學(xué)生從生活中領(lǐng)悟數(shù)學(xué)知識的魅力,反之加深對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的理解,也就是數(shù)學(xué)知識的生活化。
一、注重生活中的數(shù)學(xué)感悟
在現(xiàn)實教學(xué)中,不少學(xué)生和家長反映不少數(shù)學(xué)教材知識死板,不利于學(xué)生靈活運用,同時也有知識死搬硬套,不注重教學(xué)方式的少數(shù)現(xiàn)象。
如何才能數(shù)學(xué)與生活更加緊密結(jié)合?就是要把數(shù)學(xué)教材中枯糙乏味、脫離學(xué)生實際的數(shù)學(xué)知識進行還原,用更具生活化的語言和故事進行教學(xué),或轉(zhuǎn)化成學(xué)生生活實踐并具有一定真實意義的數(shù)學(xué)問題,以此來溝通“數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活”的聯(lián)系,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
1.如何運用新教材,創(chuàng)造性地發(fā)揮教師的主觀能動性,使數(shù)學(xué)教學(xué)更貼近學(xué)生生活,從而培養(yǎng)學(xué)生運用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的能力和素養(yǎng),是我們不斷實踐和探索的主題。
數(shù)學(xué)是人們對客觀世界定性把握和定量刻畫、逐漸抽象概括、形成方法和理論,并進行廣泛應(yīng)用的過程。因此,數(shù)學(xué)教學(xué),只有從學(xué)生的生活經(jīng)驗出發(fā),讓學(xué)生在生活中學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué),數(shù)學(xué)教學(xué)才能煥發(fā)生命活力。
2.在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中,從生活實際出發(fā),把教材內(nèi)容與“數(shù)學(xué)現(xiàn)實”有機結(jié)合起來,符合小學(xué)生的認知特點,可以消除學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的陌生感,同時增強數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識,喚起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
3.小學(xué)數(shù)學(xué)中的許多概念和法則都是在現(xiàn)實生活中抽象出來的,因此概念法則的教學(xué)也就必須在生活實際中找到相應(yīng)的實例,并引導(dǎo)學(xué)生從直觀入手從而抽象出來,逐步加深理解和運用。
讓數(shù)學(xué)回到生活,使學(xué)生感到數(shù)學(xué)就在身邊,學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是有用的、有必要的,從而激發(fā)學(xué)好數(shù)學(xué)的愿望。
二、讓數(shù)學(xué)知識運用于生活
不少學(xué)生和老師甚至家長,都存在這樣一個誤區(qū):學(xué)習(xí)是為了考高分,而不是為了應(yīng)用。為了改變這一錯誤認識,我認為教師在教學(xué)中要經(jīng)常培養(yǎng)學(xué)生聯(lián)系生活實際、運用數(shù)學(xué)知識,解決問題的意識和能力。知識也只有運用才能被學(xué)生真正掌握,也只有在實踐運用中才能體現(xiàn)其價值。
1.創(chuàng)新課堂教學(xué)模式,設(shè)立更多生活情境
在教學(xué)時,為了讓學(xué)生更詳盡地掌握某項數(shù)學(xué)知識后,可以有意識地在課堂上創(chuàng)設(shè)一些把所學(xué)知識運用到生活實際中的情境。
例如,在學(xué)習(xí)了無限循環(huán)小數(shù)這一知識后,可以讓學(xué)生在課堂上從前到后依次1-3報數(shù),學(xué)生就會發(fā)現(xiàn)123、123、123......一直在重復(fù),能更深刻地理解無限循環(huán)地知識。
2.提高學(xué)生數(shù)學(xué)意識,培養(yǎng)生活觀察能力
眾所周知,數(shù)學(xué)知識在日常生活中有著廣泛的應(yīng)用,我們的生活中處處有數(shù)學(xué),那么如何才能提高學(xué)生在生活中的數(shù)學(xué)意識呢?
我認為應(yīng)該更多地讓學(xué)生在生活中自己發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的魅力。比如在學(xué)習(xí)了幾何圖形后,就可以讓學(xué)生在放學(xué)回家的路上,觀察什么是三角形的物品,什么是圓形的物體,第二天再到課堂上分別說一說,并把對應(yīng)圖形的特點講解出來,學(xué)生就更能理解和記住。如為什么車輪的形狀是圓的,其它形狀的行不行?為什么?
3.注重學(xué)生動手能力,把所學(xué)知識運用于實際
哲學(xué)上說,理論來源于實踐,又將反作用于實踐。我們經(jīng)?？吹接捎趯W(xué)生的感性知識缺乏,出現(xiàn)不符合客觀生活實際的數(shù)量意識。這就要求我們的課堂教學(xué)更要注重聯(lián)系實際,強化學(xué)生的動手操作活動。在學(xué)習(xí)了長度單位等知識后,為了讓學(xué)生更好地運用掌握的數(shù)學(xué)知識解決生活中的實際問題,就讓學(xué)生自己回家測量家人的身高,并到課堂上一一說出誰更高,并計算出平均身高,自然而然地鍛煉了他們解決實際問題的能力。
