時(shí)間：2022-09-28 19:26:10
開篇：寫作不僅是一種記錄，更是一種創(chuàng)造，它讓我們能夠捕捉那些稍縱即逝的靈感，將它們永久地定格在紙上。下面是小編精心整理的12篇什么是研究性學(xué)習(xí)，希望這些內(nèi)容能成為您創(chuàng)作過程中的良師益友，陪伴您不斷探索和進(jìn)步。
1.“研究性學(xué)習(xí)”的教學(xué)含義
隨著《全日制普通高級(jí)中學(xué)課程計(jì)劃》和《全日制普通高級(jí)中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱》的實(shí)施，以及新的高中教材在全國逐步推廣使用，“研究性學(xué)習(xí)”正成為高中教學(xué)研究的熱點(diǎn)．教育部門的各級(jí)領(lǐng)導(dǎo)、教研員、任課教師對(duì)“研究性學(xué)習(xí)”的理解還處在探索階段，認(rèn)識(shí)還不統(tǒng)一。尤其是對(duì)“什么是‘研究性學(xué)習(xí)’？”“什么樣的課是‘研究性學(xué)習(xí)’的課？”“研究性學(xué)習(xí)與探究性學(xué)習(xí)有什么區(qū)別？”等問題在認(rèn)識(shí)上還存在分歧。我們認(rèn)為有必要搞清楚“研究性學(xué)習(xí)”的含義，適當(dāng)擴(kuò)大“研究性學(xué)習(xí)”這一概念的外延，這樣我們把“研究性學(xué)習(xí)”劃分了三個(gè)層次。
1.1 含有課程意義的必修課
“研究性學(xué)習(xí)”最初是在《全日制普通高級(jí)中學(xué)課程計(jì)劃》中提出的，它是該課程計(jì)劃中規(guī)定的高中課程項(xiàng)目之一．把“研究性學(xué)習(xí)”、“勞動(dòng)技術(shù)教育”、“社區(qū)服務(wù)”和“社會(huì)實(shí)踐”統(tǒng)一劃歸為“綜合實(shí)踐活動(dòng)”，屬于必修課程，規(guī)定了課時(shí)安排和具體要求．這種意義的“研究性學(xué)習(xí)”屬于課程范疇，但它沒有統(tǒng)一的教材，屬于校本課程的范圍．它所涉及的教學(xué)內(nèi)容不同于數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)、地理、生物等學(xué)科，而具有明顯的綜合性．它一般在課下和校外進(jìn)行，具有鮮明的實(shí)踐性。
1.2寫進(jìn)課本的“研究性學(xué)習(xí)”課題
在《全日制普通高級(jí)中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱》中規(guī)定：“每個(gè)學(xué)期至少安排一個(gè)研究性學(xué)習(xí)課題”。新教材執(zhí)行新大綱，在相應(yīng)的章中單獨(dú)設(shè)立一節(jié)，以“研究性課題”給出具體的教學(xué)內(nèi)容，如“分期付款中的有關(guān)計(jì)算”、“向量在物理中的應(yīng)用”、“線性規(guī)劃的實(shí)際應(yīng)用”、“多面體歐拉公式的發(fā)現(xiàn)”、“楊輝三角”等．教材中的“研究性學(xué)習(xí)”給出了具體的課題，這些課題大部分屬于課外內(nèi)容，或具有實(shí)際意義或具有研究探索的意義，但都屬于數(shù)學(xué)內(nèi)容．它與上一層次沒有材的“研究性學(xué)習(xí)”不同，它既有教材，又具有學(xué)科性。
2.“研究性學(xué)習(xí)”的教學(xué)特性
如何使用課本內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行探索與發(fā)現(xiàn)的課堂教學(xué)，是我們要研究的重點(diǎn)。為此，我們首先應(yīng)該明確以引導(dǎo)學(xué)生參加“研究性學(xué)習(xí)”為主的教學(xué)模式應(yīng)該具備哪些特性，只有這樣才能為教學(xué)設(shè)計(jì)、具體實(shí)施以及教學(xué)評(píng)價(jià)提供依據(jù)。
2.1自主性
學(xué)生的自主學(xué)習(xí)是相對(duì)于傳授式學(xué)習(xí)而言的，自主性的主要標(biāo)志是學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性。學(xué)生是課堂教學(xué)的主人，他們應(yīng)積極主動(dòng)參與教學(xué)活動(dòng)，主動(dòng)獲取知識(shí)，是課堂教學(xué)的主體。對(duì)主體性的評(píng)價(jià)，不能只看學(xué)生的活動(dòng)所占課堂教學(xué)時(shí)間的比例，關(guān)鍵是看學(xué)生的思維是否真的被調(diào)動(dòng)起來了，他們的學(xué)習(xí)是否積極主動(dòng)。
自主性的第二個(gè)標(biāo)志是個(gè)體性或獨(dú)立性。課堂雖是集體學(xué)習(xí)的場(chǎng)所，但課堂的學(xué)習(xí)活動(dòng)卻是從個(gè)體開始的，其最終目的也是為了提高每一個(gè)學(xué)生的思維水平．因此，課堂教學(xué)過程中首先要強(qiáng)調(diào)學(xué)生個(gè)體的作用與發(fā)展，讓每個(gè)學(xué)生在教學(xué)活動(dòng)中盡量做到：信息自己采集，數(shù)據(jù)自己處理，問題自己提出，課題自己選定。提倡獨(dú)立鉆研，獨(dú)立思考，獨(dú)出心裁，以培養(yǎng)獨(dú)創(chuàng)精神。
2.2協(xié)作性
協(xié)作性是在個(gè)體性和獨(dú)立性的基礎(chǔ)上體現(xiàn)的，兩者的關(guān)系是相輔相成的，在學(xué)生的自主獨(dú)立思維活動(dòng)被調(diào)動(dòng)起來之后，在解決問題的過程中，往往會(huì)遇到思維障礙，此時(shí)通過學(xué)生與學(xué)生之間的思維溝通，通過相互協(xié)作，往往會(huì)使思維障礙得以克服，并加快解決問題的速度．學(xué)生之間進(jìn)行相互溝通與交流的學(xué)習(xí)也被稱為“合作學(xué)習(xí)”。“合作學(xué)習(xí)”可以培養(yǎng)學(xué)生的協(xié)作意識(shí)和團(tuán)隊(duì)精神，學(xué)會(huì)與人溝通和交流的方法。
合作學(xué)習(xí)可劃分為兩個(gè)層次。一是小組內(nèi)的合作學(xué)習(xí)，幾人一組，人數(shù)不多，便于溝通，有利于互相啟發(fā)，與個(gè)體研究能緊密結(jié)合．二是班級(jí)性的大型思維展示，這也是一種合作學(xué)習(xí)。這種形式的合作學(xué)習(xí)范圍大，人數(shù)多，用于展示研究成果和思維過程，并開展討論和爭(zhēng)論。兩種層次的合作學(xué)習(xí)可在課堂中多次交替開展，有利于學(xué)生創(chuàng)新思維的培養(yǎng)。
2.3研究性
前兩個(gè)特性都是從學(xué)生在“研究性學(xué)習(xí)”中的地位、作用以及學(xué)習(xí)的方式等方面簡(jiǎn)述的，并沒有對(duì)研究的方法、研究的過程給以突出說明．我們認(rèn)為，“研究性學(xué)習(xí)”最本質(zhì)的屬性是“研究”二字，“研究性學(xué)習(xí)”的教學(xué)模式不同于講授式，也不同于自學(xué)式，它的主要過程是：提出問題-研究探索-得出結(jié)論．其中所研究問題的性質(zhì)很重要，無論是由學(xué)生提出，還是由教師給出，所提出的問題應(yīng)該是開放的，只有素材而沒有結(jié)論．這樣才具有研究的意義。可以這樣說，問題的開放性決定了教學(xué)模式的研究性。
“研究性學(xué)習(xí)”的研究性還應(yīng)表現(xiàn)在研究過程中對(duì)研究方法的實(shí)踐。研究不應(yīng)該盲目進(jìn)行，而應(yīng)體現(xiàn)出方法性。也就是說在研究的過程中，要教給學(xué)生一些研究問題的基本方法，通過研究的實(shí)踐，使他們從中學(xué)會(huì)研究的方法。我們認(rèn)為學(xué)習(xí)實(shí)踐研究的方法比得到的研究結(jié)論更為重要。
在“研究性學(xué)習(xí)”的教學(xué)活動(dòng)中，最經(jīng)常使用的研究方法有：歸納性研究方法、類比性研究方法、試驗(yàn)性研究方法和實(shí)驗(yàn)性研究方法。課堂教學(xué)過程中是否突出強(qiáng)調(diào)并使用相關(guān)的研究方法是“研究性學(xué)習(xí)”研究性的重要標(biāo)志。
“研究性學(xué)習(xí)”的教學(xué)特性，除上面所述的三種以外，還具有開放性、實(shí)踐性、創(chuàng)新性等其他特性。但我們認(rèn)為后三種特性的本質(zhì)屬性不如前三種突出，有的還可以包含在前三種之中，因此就不再贅述。
3.“研究性學(xué)習(xí)”的教學(xué)設(shè)計(jì)
如何進(jìn)行“研究性學(xué)習(xí)”的教學(xué)設(shè)計(jì)？怎樣實(shí)施課堂教學(xué)的“研究性學(xué)習(xí)”？這些問題應(yīng)該是我們研究的重點(diǎn)．我區(qū)“研究性學(xué)習(xí)”的教學(xué)研究工作剛剛起步，只搞了幾節(jié)市、區(qū)級(jí)的研究課，在聽取了專家和同行們的意見之后，又進(jìn)行了深入的思考，產(chǎn)生了一些新的想法．現(xiàn)將“研究性學(xué)習(xí)”在教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)重點(diǎn)考慮的幾個(gè)問題整理如下。
3.1兩個(gè)體現(xiàn)
作為教研活動(dòng)的“研究課”，在備課之初首先應(yīng)該考慮這節(jié)課要給聽課教師展示什么，打算起到什么示范作用，準(zhǔn)備達(dá)到什么目的。對(duì)于“研究性學(xué)習(xí)”的研究課，應(yīng)重點(diǎn)突出以下兩條。
3.1.1體現(xiàn)新教學(xué)理念
什么是新的教學(xué)理念?什么是數(shù)學(xué)教學(xué)的新理念?我們認(rèn)為應(yīng)該從教學(xué)目的出發(fā)，在新的高中教學(xué)大綱中去尋找答案。
研究性學(xué)習(xí)是學(xué)生在教師指導(dǎo)下,從自然、社會(huì)和生活中選擇和確定專題進(jìn)行研究, 以類似科學(xué)研究的方式主動(dòng)地獲取知識(shí)、應(yīng)用知識(shí)和解決問題的學(xué)習(xí)活動(dòng)。它強(qiáng)調(diào)的是一種主動(dòng)地學(xué)習(xí)活動(dòng)。
二.研究性學(xué)習(xí)的特點(diǎn)
1、開放性
前幾年有一本書很暢銷，它就是一位中國人寫的關(guān)于美國人教育現(xiàn)狀的書：《素質(zhì)教育在美國》。書中提出了很尖銳的問題：中國的中學(xué)生屢獲國際奧林匹克競(jìng)賽大獎(jiǎng)，而中國至今尚未培養(yǎng)出獲得諾貝爾獎(jiǎng)的人。這與我們的教育現(xiàn)狀和教育體制密不可分。
大凡已經(jīng)進(jìn)入高中的學(xué)生，絕大部分都已經(jīng)順應(yīng)了學(xué)校的學(xué)習(xí)生活，形成了接受式學(xué)習(xí)的慣性。你不必考慮"學(xué)什么"。每當(dāng)新學(xué)期開始的時(shí)候，各科新書就會(huì)及時(shí)送到你的手中,書本就是要學(xué)的東西，你也不必操心在什么地方學(xué)、跟誰學(xué)。學(xué)校、教室、課桌就是學(xué)習(xí)的戰(zhàn)場(chǎng)。古訓(xùn)說："師者，所謂傳道授業(yè)解惑也"，老師先生于我，必先學(xué)于我，凡事依靠老師，凡疑只問老師是十分正常的現(xiàn)象。當(dāng)然，也沒有太大的空間讓你去思考"怎么學(xué)"。自打背起書包上小學(xué)起，學(xué)習(xí)的程序就被固定下來。上課、聽講、回答問題、做作業(yè)、考試……最終，你也沒有權(quán)利決定"學(xué)到什么程度"。標(biāo)準(zhǔn)是統(tǒng)一的，考試的分?jǐn)?shù)就是學(xué)習(xí)程度和水平的絕對(duì)代表，別人學(xué)習(xí)成績(jī)的高低就是衡量自己的惟一參數(shù)。以上就是同學(xué)們目前學(xué)習(xí)方式的粗描,,與同學(xué)們熟悉的學(xué)習(xí)方式相比，研究性學(xué)習(xí)對(duì)同學(xué)們提出了完全不同的要求。
在研究性學(xué)習(xí)中“學(xué)什么”要由同學(xué)們自己選擇, 學(xué)習(xí)的內(nèi)容是開放的。天文地理、古今中外，只要是學(xué)生感興趣的題目，并有一定的可行性，都可作為研究課題。 在研究性學(xué)習(xí)中“怎么學(xué)”要由同學(xué)們自己設(shè)計(jì), 研究性學(xué)習(xí)強(qiáng)調(diào)理論聯(lián)系實(shí)際，強(qiáng)調(diào)活動(dòng)、體驗(yàn)的作用。同學(xué)們可以走出校門進(jìn)行社會(huì)實(shí)踐；實(shí)地勘察取證、走訪專家、收集信息等等。在研究性學(xué)習(xí)中“學(xué)到什么程度”要由同學(xué)們自己作出預(yù)測(cè)和規(guī)定. 在同一主題下,由于個(gè)人興趣、經(jīng)驗(yàn)和研究活動(dòng)的需要不同,研究視角的確定、研究目標(biāo)的定位、切入口的選擇、研究過程的設(shè)計(jì)、研究方法、手段的運(yùn)用以及結(jié)果的表達(dá)等可以各不相同,具有很大的靈活性, 在研究性學(xué)習(xí)中“學(xué)到什么程度”要由同學(xué)們自己作出決定.因此研究性學(xué)習(xí)的最大特點(diǎn)是開放性。
2、探究性
在研究性學(xué)習(xí)過程中,學(xué)習(xí)的內(nèi)容是在教師的指導(dǎo)下,學(xué)生自主確定的研究課題:學(xué)習(xí)的方式不是被動(dòng)地記憶、理解教師傳授的知識(shí),而是敏銳地發(fā)現(xiàn)問題,主動(dòng)地提出問題,積極地尋求解決問題的方法,探求結(jié)論的自主學(xué)習(xí)的過程。因此,研究性學(xué)習(xí)的課題,不宜由教師指定某個(gè)材料讓學(xué)生理解、記憶,而應(yīng)引導(dǎo)、歸納、呈現(xiàn)一些需要學(xué)習(xí)、探究的問題。這個(gè)問題可以由展示一個(gè)案例、介紹某些背景或創(chuàng)設(shè)一種情景引出,也可以直接提出。可以自教師提出,也可以引導(dǎo)學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)和提出。要鼓勵(lì)學(xué)生自主探究解決問題的方法并自己得出結(jié)論。
3、實(shí)踐性
研究性學(xué)習(xí)強(qiáng)調(diào)理論與社會(huì)、科學(xué)和生活實(shí)際的聯(lián)系,特別關(guān)注環(huán)境問題、現(xiàn)代科技對(duì)當(dāng)代生活的影響以及社會(huì)發(fā)展密切相關(guān)的重大問題。要引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注現(xiàn)實(shí)生活,親身參與社會(huì)實(shí)踐性活動(dòng)。同時(shí)研究性學(xué)習(xí)的設(shè)計(jì)與實(shí)施應(yīng)為學(xué)生參與社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)提供條件和可能。
三、研究性學(xué)習(xí)實(shí)施的一般程序
1、開題報(bào)告階段
（1）先建立研究性學(xué)習(xí)小組成員,每班分成7組，每組 7、8個(gè)同學(xué)，確定小組組長(zhǎng)和邀請(qǐng)一位指導(dǎo)老師。
（2）接著要求師生共同創(chuàng)設(shè)一定的問題情境,經(jīng)過討論, 通過搜集相關(guān)資料,了解有關(guān)研究題目的知識(shí)水平,在此基礎(chǔ)上確定研究范圍或研究題目提出研究性學(xué)習(xí)的課題，完成開題報(bào)告。
2. 實(shí)踐調(diào)查階段
在確定需要研究解決的問題以后,進(jìn)入具體解決問題的過程,通過實(shí)踐、體驗(yàn),形成一定的觀念、態(tài)度,掌握一定的方法。同學(xué)們可以通過訪談、上網(wǎng)、查閱書刊雜志、問卷調(diào)查等方式獲取資料。根據(jù)小組集體設(shè)計(jì)的研究方案,按照確定的研究方法,選擇合適的地方進(jìn)行調(diào)查,獲取調(diào)查結(jié)果。并將得到的初步研究成果在小組內(nèi)交流,逐步豐富研究成果。
1“研究性學(xué)習(xí)”的教學(xué)含義
隨著《全日制普通高級(jí)中學(xué)課程計(jì)劃》和《全日制普通高級(jí)中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱》的實(shí)施，以及新的高中教材在全國逐步推廣使用，“研究性學(xué)習(xí)”正成為高中教學(xué)研究的熱點(diǎn)．教育部門的各級(jí)領(lǐng)導(dǎo)、教研員、任課教師對(duì)“研究性學(xué)習(xí)”的理解還處在探索階段，認(rèn)識(shí)還不統(tǒng)一．尤其是對(duì)“什么是‘研究性學(xué)習(xí)’?”“什么樣的課是‘研究性學(xué)習(xí)’的課?”“研究性學(xué)習(xí)與探究性學(xué)習(xí)有什么區(qū)別?”等問題在認(rèn)識(shí)上還存在分歧．我們認(rèn)為有必要搞清楚“研究性學(xué)習(xí)”的含義，適當(dāng)擴(kuò)大“研究性學(xué)習(xí)”這一概念的外延，這樣我們把“研究性學(xué)習(xí)”劃分了三個(gè)層次．
1.1含有課程意義的必修課
“研究性學(xué)習(xí)”最初是在《全日制普通高級(jí)中學(xué)課程計(jì)劃》中提出的，它是該課程計(jì)劃中規(guī)定的高中課程項(xiàng)目之一．把“研究性學(xué)習(xí)”、“勞動(dòng)技術(shù)教育”、“社區(qū)服務(wù)”和“社會(huì)實(shí)踐”統(tǒng)一劃歸為“綜合實(shí)踐活動(dòng)”，屬于必修課程，規(guī)定了課時(shí)安排和具體要求．這種意義的“研究性學(xué)習(xí)”屬于課程范疇，但它沒有統(tǒng)一的教材，屬于校本課程的范圍．它所涉及的教學(xué)內(nèi)容不同于數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)、地理、生物等學(xué)科，而具有明顯的綜合性．它一般在課下和校外進(jìn)行，具有鮮明的實(shí)踐性．
1.2寫進(jìn)課本的“研究性學(xué)習(xí)”課題
在《全日制普通高級(jí)中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱》中規(guī)定：“每個(gè)學(xué)期至少安排一個(gè)研究性學(xué)習(xí)課題”．新教材執(zhí)行新大綱，在相應(yīng)的章中單獨(dú)設(shè)立一節(jié)，以“研究性課題”給出具體的教學(xué)內(nèi)容，如“分期付款中的有關(guān)計(jì)算”、“向量在物理中的應(yīng)用”、“線性規(guī)劃的實(shí)際應(yīng)用”、“多面體歐拉公式的發(fā)現(xiàn)”、“楊輝三角”等．教材中的“研究性學(xué)習(xí)”給出了具體的課題，這些課題大部分屬于課外內(nèi)容，或具有實(shí)際意義或具有研究探索的意義，但都屬于數(shù)學(xué)內(nèi)容．它與上一層次沒有材的“研究性學(xué)習(xí)”不同，它既有教材，又具有學(xué)科性．
1.3課堂教學(xué)中的“研究性學(xué)習(xí)”
隨著教學(xué)改革的深入，只用以上兩種層次的“研究性學(xué)習(xí)”來培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和應(yīng)用意識(shí)已感到不足．如何使用課本的教材內(nèi)容，使用“研究性學(xué)習(xí)”的方法，在日常教學(xué)的過程中進(jìn)行學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)和應(yīng)用意識(shí)的培養(yǎng)，就成了課堂教學(xué)改革的方向．于是這種使用課本內(nèi)容進(jìn)行“研究性學(xué)習(xí)”的課堂教學(xué)被稱之為“研究性學(xué)習(xí)”的教學(xué)模式或方法，簡(jiǎn)稱為“研究性學(xué)習(xí)”．
不過開始時(shí)，有些報(bào)刊中的文章使用“自主探究性學(xué)習(xí)”的提法以和第一層次的“研究性學(xué)習(xí)”相區(qū)別．但隨著改革的深入，現(xiàn)在大部分文章已不再使用“探究性學(xué)習(xí)”的字樣，而都使用“研究性學(xué)習(xí)”了．這種變化也說明了隨著課程和教學(xué)改革的深入，對(duì)“研究性學(xué)習(xí)”的理解正向縱深發(fā)展，給“研究性學(xué)習(xí)”注入了新的內(nèi)涵，使它更具生命力．
三個(gè)層次的“研究性學(xué)習(xí)”其區(qū)別在于所選用的素材不同，所研究的對(duì)象不同，而使用的方法卻是一樣的，都具有研究性和探索性．本文下面所提及的“研究性學(xué)習(xí)”是指“研究性學(xué)習(xí)”教學(xué)模式的簡(jiǎn)稱，它的真實(shí)含義是“研究性教學(xué)”．
2“研究性學(xué)習(xí)”的教學(xué)特性
如何使用課本內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行探索與發(fā)現(xiàn)的課堂教學(xué)，是我們要研究的重點(diǎn)．為此，我們首先應(yīng)該明確以引導(dǎo)學(xué)生參加“研究性學(xué)習(xí)”為主的教學(xué)模式應(yīng)該具備哪些特性，只有這樣才能為教學(xué)設(shè)計(jì)、具體實(shí)施以及教學(xué)評(píng)價(jià)提供依據(jù)．
2.1自主性
學(xué)生的自主學(xué)習(xí)是相對(duì)于傳授式學(xué)習(xí)而言的，自主性的主要標(biāo)志是學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性．學(xué)生是課堂教學(xué)的主人，他們應(yīng)積極主動(dòng)參與教學(xué)活動(dòng)，主動(dòng)獲取知識(shí)，是課堂教學(xué)的主體．對(duì)主體性的評(píng)價(jià)，不能只看學(xué)生的活動(dòng)所占課堂教學(xué)時(shí)間的比例，關(guān)鍵是看學(xué)生的思維是否真的被調(diào)動(dòng)起來了，他們的學(xué)習(xí)是否積極主動(dòng)．
自主性的第二個(gè)標(biāo)志是個(gè)體性或獨(dú)立性．課堂雖是集體學(xué)習(xí)的場(chǎng)所，但課堂的學(xué)習(xí)活動(dòng)卻是從個(gè)體開始的，其最終目的也是為了提高每一個(gè)學(xué)生的思維水平．因此，課堂教學(xué)過程中首先要強(qiáng)調(diào)學(xué)生個(gè)體的作用與發(fā)展，讓每個(gè)學(xué)生在教學(xué)活動(dòng)中盡量做到：信息自己采集，數(shù)據(jù)自己處理，問題自己提出，課題自己選定．提倡獨(dú)立鉆研，獨(dú)立思考，獨(dú)出心裁，以培養(yǎng)獨(dú)創(chuàng)精神．
2.2協(xié)作性
協(xié)作性是在個(gè)體性和獨(dú)立性的基礎(chǔ)上體現(xiàn)的，兩者的關(guān)系是相輔相成的，在學(xué)生的自主獨(dú)立思維活動(dòng)被調(diào)動(dòng)起來之后，在解決問題的過程中，往往會(huì)遇到思維障礙，此時(shí)通過學(xué)生與學(xué)生之間的思維溝通，通過相互協(xié)作，往往會(huì)使思維障礙得以克服，并加快解決問題的速度．學(xué)生之間進(jìn)行相互溝通與交流的學(xué)習(xí)也被稱為“合作學(xué)習(xí)”．“合作學(xué)習(xí)”可以培養(yǎng)學(xué)生的協(xié)作意識(shí)和團(tuán)隊(duì)精神，學(xué)會(huì)與人溝通和交流的方法．
合作學(xué)習(xí)可劃分為兩個(gè)層次．一是小組內(nèi)的合作學(xué)習(xí)，幾人一組，人數(shù)不多，便于溝通，有利于互相啟發(fā)，與個(gè)體研究能緊密結(jié)合．二是班級(jí)性的大型思維展示，這也是一種合作學(xué)習(xí)．這種形式的合作學(xué)習(xí)范圍大，人數(shù)多，用于展示研究成果和思維過程，并開展討論和爭(zhēng)論．兩種層次的合作學(xué)習(xí)可在課堂中多次交替開展，有利于學(xué)生創(chuàng)新思維的培養(yǎng)．
2.3研究性
前兩個(gè)特性都是從學(xué)生在“研究性學(xué)習(xí)”中的地位、作用以及學(xué)習(xí)的方式等方面簡(jiǎn)述的，并沒有對(duì)研究的方法、研究的過程給以突出說明．我們認(rèn)為，“研究性學(xué)習(xí)”最本質(zhì)的屬性是“研究”二字，“研究性學(xué)習(xí)”的教學(xué)模式不同于講授式，也不同于自學(xué)式，它的主要過程是：提出問題—研究探索—得出結(jié)論．其中所研究問題的性質(zhì)很重要，無論是由學(xué)生提出，還是由教師給出，所提出的問題應(yīng)該是開放的，只有素材而沒有結(jié)論．這樣才具有研究的意義．可以這樣說，問題的開放性決定了教學(xué)模式的研究性．
“研究性學(xué)習(xí)”的研究性還應(yīng)表現(xiàn)在研究過程中對(duì)研究方法的實(shí)踐．研究不應(yīng)該盲目進(jìn)行，而應(yīng)體現(xiàn)出方法性．也就是說在研究的過程中，要教給學(xué)生一些研究問題的基本方法，通過研究的實(shí)踐，使他們從中學(xué)會(huì)研究的方法．我們認(rèn)為學(xué)習(xí)實(shí)踐研究的方法比得到的研究結(jié)論更為重要．
在“研究性學(xué)習(xí)”的教學(xué)活動(dòng)中，最經(jīng)常使用的研究方法有：歸納性研究方法、類比性研究方法、試驗(yàn)性研究方法和實(shí)驗(yàn)性研究方法．課堂教學(xué)過程中是否突出強(qiáng)調(diào)并使用相關(guān)的研究方法是“研究性學(xué)習(xí)”研究性的重要標(biāo)志．
“研究性學(xué)習(xí)”的教學(xué)特性，除上面所述的三種以外，還具有開放性、實(shí)踐性、創(chuàng)新性等其他特性．但我們認(rèn)為后三種特性的本質(zhì)屬性不如前三種突出，有的還可以包含在前三種之中，因此就不再贅述．
3“研究性學(xué)習(xí)”的教學(xué)設(shè)計(jì)
如何進(jìn)行“研究性學(xué)習(xí)”的教學(xué)設(shè)計(jì)?怎樣實(shí)施課堂教學(xué)的“研究性學(xué)習(xí)”?這些問題應(yīng)該是我們研究的重點(diǎn)．我區(qū)“研究性學(xué)習(xí)”的教學(xué)研究工作剛剛起步，只搞了幾節(jié)市、區(qū)級(jí)的研究課，在聽取了專家和同行們的意見之后，又進(jìn)行了深入的思考，產(chǎn)生了一些新的想法．現(xiàn)將“研究性學(xué)習(xí)”在教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)重點(diǎn)考慮的幾個(gè)問題整理如下．
3.1兩個(gè)體現(xiàn)
作為教研活動(dòng)的“研究課”，在備課之初首先應(yīng)該考慮這節(jié)課要給聽課教師展示什么，打算起到什么示范作用，準(zhǔn)備達(dá)到什么目的．對(duì)于“研究性學(xué)習(xí)”的研究課，應(yīng)重點(diǎn)突出以下兩條．
3.1.1體現(xiàn)新教學(xué)理念
什么是新的教學(xué)理念?什么是數(shù)學(xué)教學(xué)的新理念?我們認(rèn)為應(yīng)該從教學(xué)目的出發(fā)，在新的高中教學(xué)大綱中去尋找答案．
在新的高中教學(xué)大綱中對(duì)數(shù)學(xué)課的教學(xué)目的進(jìn)行了新的劃分，共分為三個(gè)層次．第一層提出的是一般能力要求，可歸納為“三層問題”，即“提出問題、分析問題和解決問題的能力”；“兩種意識(shí)”，即“創(chuàng)新意識(shí)和應(yīng)用意識(shí)”；“四類能力”，即“探究能力”、“建模能力”、“交流能力”和“實(shí)踐能力”．第二層提出的是數(shù)學(xué)思維能力要求，把空間想象和運(yùn)算等都包含在內(nèi)．第三層是人格、品德和素質(zhì)的要求，表現(xiàn)為“興趣”、“信心”、“精神”、“價(jià)值”和“世界觀”．
與原大綱相比較，我們認(rèn)為“提出問題”的能力、“創(chuàng)新意識(shí)和應(yīng)用意識(shí)”、“探究能力”、“建模能力”、“交流能力”和“實(shí)踐能力”等都頗具新意．如果我們?cè)趥湔n之初抓住其中的一兩項(xiàng)，認(rèn)真地去設(shè)計(jì)在教學(xué)過程中如何實(shí)現(xiàn)，不失為是新教學(xué)理念的體現(xiàn)．
3.1.2體現(xiàn)新的教學(xué)設(shè)計(jì)思想
在黨的“十六大”上，提出了“發(fā)展要有新思路，改革要有新突破，開放要有新局面，各項(xiàng)工作要有新舉措”的工作要求．?dāng)?shù)學(xué)課的教學(xué)模式與教學(xué)設(shè)計(jì)怎樣體現(xiàn)“新”字，是我們需要研究的又一個(gè)問題．我們不能墨守陳規(guī)，因循守舊或小打小鬧，止步不前，而必須解放思想，打破原有的教學(xué)設(shè)計(jì)的思維框架，在教學(xué)模式和教學(xué)設(shè)計(jì)上有所突破．要大膽創(chuàng)新，獨(dú)出心裁，別出新意，以體現(xiàn)課堂教學(xué)改革的新思路．
最近進(jìn)行的一節(jié)以數(shù)列為載體的“研究性學(xué)習(xí)”課，包括了等差數(shù)列和等比數(shù)列的定義、通項(xiàng)公式、前n項(xiàng)和公式等主要內(nèi)容．教學(xué)順序不是先研究完等差數(shù)列再研究等比數(shù)列，而是橫向與縱向交叉進(jìn)行．在研究完等差數(shù)列的定義之后，類比研究等比數(shù)列的定義；在研究完等差數(shù)列的通項(xiàng)公式之后，類比研究等比數(shù)列的通項(xiàng)公式，最后再順次研究等差數(shù)列、等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式．這種改革不失為一種大膽的嘗試，不僅課堂教學(xué)容量大，而且知識(shí)之間的橫縱向聯(lián)系十分緊密，不僅學(xué)生在研究方法上有所收益，而且有利于知識(shí)結(jié)構(gòu)的形成．
3.2兩個(gè)突出
一節(jié)課只有45分鐘，不可能涉及過多的教學(xué)目的，不可能面面俱到，因此一節(jié)“研究性學(xué)習(xí)”研究課的教學(xué)設(shè)計(jì)抓主要矛盾和主要過程是十分必要的．
3.2.1突出一個(gè)主題
主題的確定，可以從教材內(nèi)容上考慮，可以從教學(xué)方法上考慮，但最主要的還是從教學(xué)目的和培養(yǎng)目標(biāo)上考慮．一節(jié)課如果從總的教學(xué)目標(biāo)考慮，不應(yīng)有過多的項(xiàng)目，要把主題選好，然后再在這個(gè)主題下進(jìn)行具體設(shè)計(jì)．
最近進(jìn)行了一節(jié)函數(shù)復(fù)習(xí)的“研究性學(xué)習(xí)”研究課．開始時(shí)打算由兩個(gè)具體的函數(shù)解析式，通過研究它的定義域、值域、奇偶性、單調(diào)性、最大（小）值，并畫出它的草圖來復(fù)習(xí)函數(shù)的概念、性質(zhì)與圖象．但后來任課教師考慮到給出的函數(shù)解析式過于抽象，不如由實(shí)例引出，使其具有實(shí)際意義．這是個(gè)很好的建議，并在此基礎(chǔ)上又作了進(jìn)一步的發(fā)展，既然引入的是實(shí)例，那么結(jié)尾也應(yīng)給予呼應(yīng)，也應(yīng)再回到應(yīng)用問題．于是前后共出現(xiàn)三道應(yīng)用題，并且還涉及了字母的討論．這樣一來，由原來側(cè)重于創(chuàng)新意識(shí)，變成了應(yīng)用意識(shí)與創(chuàng)新意識(shí)并重；由一個(gè)主題變成了兩個(gè)主題．如果照此設(shè)計(jì)實(shí)施，可能一個(gè)目標(biāo)也完成不了．又經(jīng)過討論，最后決定只由應(yīng)用問題引出函數(shù)解析式，把由解析式到函數(shù)圖象的“研究性學(xué)習(xí)”、培養(yǎng)創(chuàng)新意識(shí)確定為本節(jié)課的主題．
3.2.2突出一條主線
我們這里所說的主線是指教師與學(xué)生的關(guān)系、學(xué)生與學(xué)生的關(guān)系在“研究性學(xué)習(xí)”中的位置．作為“研究性學(xué)習(xí)”的研究課，必然要把學(xué)生的自主學(xué)習(xí)放在首位．在課堂中，學(xué)生的自主性與協(xié)作性的關(guān)系如何處理?以哪一個(gè)特性為主更好呢?在常規(guī)教學(xué)中學(xué)生主體作用的發(fā)揮、課堂活躍的程度，往往用教師提問次數(shù)的多少、學(xué)生回答問題所占時(shí)間的多少來評(píng)價(jià)．為了改變這種現(xiàn)象，我們提出，在現(xiàn)階段“研究性學(xué)習(xí)”的研究課，要突出“合作學(xué)習(xí)”的作用．一節(jié)課中，在不同的教學(xué)環(huán)節(jié)應(yīng)設(shè)計(jì)出不同類型的合作學(xué)習(xí)方式，以“合作學(xué)習(xí)”為主線，將“合作學(xué)習(xí)”貫穿于課堂教學(xué)的始終．
3.3兩個(gè)側(cè)重
無論什么課型，就教學(xué)過程而言，都可以劃分為引入環(huán)節(jié)、主體環(huán)節(jié)和結(jié)尾環(huán)節(jié)．不言而喻，一節(jié)課的中心和關(guān)鍵必然是中間的主體環(huán)節(jié)，必然要把設(shè)計(jì)的重點(diǎn)放在這一環(huán)節(jié)中．正因?yàn)槿绱耍菀缀鲆晫?duì)引入和結(jié)尾的教學(xué)設(shè)計(jì)，于是我們?cè)凇把芯啃詫W(xué)習(xí)”研究課的教學(xué)設(shè)計(jì)中，加強(qiáng)了對(duì)這兩個(gè)環(huán)節(jié)的考慮．
3.3.1側(cè)重引入環(huán)節(jié)的教學(xué)設(shè)計(jì)
引入環(huán)節(jié)是課堂教學(xué)的首要環(huán)節(jié)．這一環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)得好壞，直接影響一節(jié)課的教學(xué)效果．對(duì)于“研究性學(xué)習(xí)”的研究課，引入環(huán)節(jié)的教學(xué)設(shè)計(jì)，我們提出了三層考慮，即提出問題—制造懸念—激發(fā)興趣．
問題的提出，可以由教師直接給出，也可以由學(xué)生自己提出；可以由實(shí)際問題引出，也可以用數(shù)學(xué)問題引出；可以由舊內(nèi)容引出，也可以開門見山直接給出．但無論采用哪種方法，都要注意貫徹主題和主線．能由學(xué)生提出的，最好就不由老師給出；能由實(shí)際問題引出的，最好就不用數(shù)學(xué)問題引出；能由舊知識(shí)引出的，最好就不開門見山．在提出問題時(shí)，應(yīng)該是先大后小，先難后易，先一般后特殊，以給學(xué)生多留一些思考的余地，少一些提示，以增加課堂“研究性學(xué)習(xí)”的氣氛．
制造懸念是設(shè)置問題的一種技巧．對(duì)學(xué)生那些似知非知，似懂非懂，似是而非的新內(nèi)容，對(duì)那些可能產(chǎn)生負(fù)遷移，可能發(fā)生錯(cuò)誤的新方法，教師應(yīng)精心設(shè)計(jì)一些帶有懸念的問題，讓學(xué)生自己思考，“勾”起學(xué)生參與解決問題的欲望，最終達(dá)到激發(fā)興趣的目的．
3.3.2側(cè)重小結(jié)環(huán)節(jié)的教學(xué)設(shè)計(jì)
復(fù)習(xí)小結(jié)是課堂教學(xué)的最后一個(gè)環(huán)節(jié)，常規(guī)做法是由老師或?qū)W生總結(jié)本節(jié)的知識(shí)內(nèi)容，也有教師更深入一步，總結(jié)本節(jié)課所涉及的重要思想和方法．但作為“研究性學(xué)習(xí)”的研究課，到此我們?nèi)杂X不夠．由于“研究性學(xué)習(xí)”的課堂教學(xué)把研究方法放在了重要的位置上，因此我們提出，在總結(jié)數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)方法的基礎(chǔ)上，還應(yīng)更深入一步，“在學(xué)完了這節(jié)課之后，你還學(xué)會(huì)了哪些解決問題的一般方法?”希望學(xué)生自己總結(jié)出在思維方法上的收獲．開始時(shí)，學(xué)生肯定會(huì)不適應(yīng)，說不到點(diǎn)子上．我們覺得，隨著改革的深入，在多次使用“研究性學(xué)習(xí)”的教學(xué)模式進(jìn)行教學(xué)之后，學(xué)生解決問題的方法會(huì)逐漸積累．通過總結(jié)，解決問題的能力會(huì)逐步提高．
4兩個(gè)希望
教學(xué)設(shè)計(jì)是在課堂教學(xué)之前教師的教學(xué)設(shè)想，但在課堂教學(xué)具體實(shí)施的過程中，往往很難完全實(shí)現(xiàn)，這是正常的現(xiàn)象．尤其是在調(diào)動(dòng)學(xué)生參與，啟發(fā)學(xué)生思維時(shí)，課堂上學(xué)生會(huì)怎樣表現(xiàn)?設(shè)計(jì)與實(shí)際之間往往會(huì)有較大的差異，設(shè)計(jì)時(shí)難度也會(huì)更大．于是，我們只好用“希望”二字來表達(dá)我們對(duì)課堂教學(xué)中學(xué)生活動(dòng)的一種企盼，也是對(duì)教師在教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)提出的較高要求．
4.1希望產(chǎn)生障礙或出現(xiàn)錯(cuò)誤
研究的過程從來就不可能一次成功，產(chǎn)生思維障礙，出現(xiàn)這樣或那樣的錯(cuò)誤是正常和自然的．為了使學(xué)生學(xué)會(huì)思維、實(shí)踐研究的方法，我們希望教師在全班討論時(shí)，不要只叫會(huì)的，只聽對(duì)的，相反，應(yīng)從出現(xiàn)錯(cuò)誤的，產(chǎn)生障礙的開始，要求學(xué)生不要只講結(jié)果而應(yīng)講出產(chǎn)生錯(cuò)誤和出現(xiàn)思維障礙的原因，講出解決的辦法，講出思維的全過程．
沒有失敗，哪有成功?我們也應(yīng)該讓學(xué)生嘗試失敗，并從中總結(jié)經(jīng)驗(yàn)和教訓(xùn)，逐漸學(xué)會(huì)由失敗走向成功．
研究性學(xué)習(xí)即通過各種能力和方法取得最優(yōu)學(xué)習(xí)途徑和理解知識(shí)的一種學(xué)習(xí)方式。從上世紀(jì)80年代開始，很多國家就對(duì)“研究性學(xué)習(xí)”這項(xiàng)學(xué)習(xí)能力產(chǎn)生了很大的興趣，并且作為國家教育的重點(diǎn)舉措，希望通過這項(xiàng)能力使得21世紀(jì)青少年具備更強(qiáng)的學(xué)習(xí)能力。當(dāng)然，要培養(yǎng)這種能力，就必須通過不同于傳統(tǒng)手段的方式進(jìn)行培養(yǎng)。
那么到底什么是研究性學(xué)習(xí)？從字面上理解，就是學(xué)生在學(xué)習(xí)中進(jìn)行主動(dòng)學(xué)習(xí)和課堂教學(xué)活動(dòng)交流的一種方法和理念，它不局限于某種特定學(xué)科，適用于任何學(xué)科教學(xué)。從深入的內(nèi)在意義講，它是一門單獨(dú)成立的課程，可以通過學(xué)習(xí)過程中的設(shè)疑問答來進(jìn)行與科學(xué)探索類似的教學(xué)活動(dòng)，可以通過學(xué)生自己進(jìn)行資料收集、分析、探索、交流等，培養(yǎng)學(xué)生的分析、探索、研究能力。
傳統(tǒng)教學(xué)是被動(dòng)式的“填鴨式”教學(xué)，“研究性學(xué)習(xí)”是它的對(duì)立面，其宗旨是培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)能力，繼而影響其創(chuàng)造、實(shí)踐能力，這種新型的教學(xué)方式受到教育界的青睞。當(dāng)然，這都是因?yàn)樗c傳統(tǒng)教學(xué)相比較之下存在更多的優(yōu)點(diǎn)。
1.研究性學(xué)習(xí)針對(duì)的載體是“問題”，也可以說是一種課題或者專題等，主要是根據(jù)問題本身引申出來的專題活動(dòng)。問題的提出可以通過一個(gè)課堂案例或者是創(chuàng)設(shè)一種教學(xué)情境，讓學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)問題、引出問題。
2.開發(fā)、自主是進(jìn)行研究性學(xué)習(xí)的關(guān)鍵因素。問題多源于生活，涉獵極廣，很多都是學(xué)校提供不了的，所以就需要我們給予開放、自由的空間來進(jìn)行研究性學(xué)習(xí)。學(xué)生時(shí)期是大腦活躍的關(guān)鍵時(shí)期，每個(gè)人的想法和做法都是不同的，最后的結(jié)果肯定是不一致的，甚至?xí)黄圃械慕虒W(xué)封閉性，對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)起到良好的促進(jìn)作用。
3.研究性學(xué)習(xí)強(qiáng)調(diào)學(xué)生的獨(dú)立自主性。研究性學(xué)習(xí)主要是通過小組合作或者自主學(xué)習(xí)進(jìn)行的課堂活動(dòng)，整個(gè)課堂的導(dǎo)入和實(shí)施都是通過學(xué)生完成，表現(xiàn)了學(xué)生的個(gè)人基本能力和小組合作意識(shí)。也可以是在教師的指導(dǎo)下，學(xué)生在特定時(shí)間內(nèi)作為一個(gè)命題中“問題”的引出者和實(shí)施人，當(dāng)然，這就表示他對(duì)于這個(gè)問題的責(zé)任，培養(yǎng)了學(xué)習(xí)責(zé)任感。
4.研究性學(xué)習(xí)側(cè)重點(diǎn)：多方面、多角度、多實(shí)踐。多方面就是可以依據(jù)一個(gè)學(xué)習(xí)內(nèi)容從多個(gè)方面進(jìn)行組織，更有利于知識(shí)的融合；多角度就是可以通過讓學(xué)生練習(xí)社會(huì)生活中的一些實(shí)際性問題，或者聯(lián)系（甚至可以是一些大的方面：人類生存、社會(huì)發(fā)展等）和理論知識(shí)進(jìn)行結(jié)合；多實(shí)踐就是在學(xué)習(xí)一種相對(duì)意義不是特別明顯的知識(shí)時(shí)，可以在其實(shí)踐的過程中直接獲得學(xué)習(xí)的經(jīng)驗(yàn)和途徑。
二、研究性學(xué)習(xí)在課堂中的設(shè)計(jì)
英語課堂中的語法教學(xué)很多都是直接展現(xiàn)的方式，而且范圍很廣，幾乎涉及英語課程的所有單元。這樣確實(shí)能加深學(xué)生的印象，記住、記牢，但這是一種笨拙的教學(xué)方法，在學(xué)生的大腦中不是對(duì)這一語法的理解，而只是單純地記憶，這樣不僅起不到提高學(xué)習(xí)興趣的作用，更加深學(xué)生的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)，學(xué)生對(duì)英語學(xué)習(xí)產(chǎn)生畏懼心理。“研究性學(xué)習(xí)”起到了很大的作用，語法是有規(guī)律的，學(xué)生可以根據(jù)自己的知識(shí)水平，結(jié)合這種自主的學(xué)習(xí)方式進(jìn)行知識(shí)總結(jié)、再發(fā)現(xiàn)等，有利于解決問題能力和學(xué)習(xí)興趣的提高。
在教學(xué)過程中，教師應(yīng)該改變傳統(tǒng)的教學(xué)方式方法，正確的做法是應(yīng)用一些有趣的、學(xué)生感興趣的素材，由傳授轉(zhuǎn)變?yōu)橐龑?dǎo)性教學(xué)，教學(xué)中多設(shè)計(jì)一些教學(xué)問題，逐步引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行知識(shí)總結(jié)。對(duì)于學(xué)生的解答，正確時(shí)給予鼓勵(lì)，以此增強(qiáng)學(xué)習(xí)自信心；當(dāng)不正確的時(shí)候，正確分析出錯(cuò)的原因，用正確的方式演示一次。這樣學(xué)生對(duì)語法的學(xué)習(xí)和認(rèn)識(shí)就更深刻，也為教師教學(xué)做很好的鋪墊、鞏固。
以學(xué)習(xí)倒裝為例，采用以下步驟：
1.創(chuàng)教學(xué)情境，將材料展示。
2.提出問題：展示兩組句子，讓學(xué)生觀察并分析不同。
3.得出結(jié)論：語句意思相同，其語序不同；發(fā)現(xiàn)前一句都是倒裝的句型。（如果這是學(xué)生首次遇到的句型，教師應(yīng)當(dāng)告訴。）
教師提問：什么是倒裝呢？
學(xué)生經(jīng)過討論和總結(jié)之后說：其特點(diǎn)是主語和謂語進(jìn)行了調(diào)換。
學(xué)生對(duì)這種句型掌握之后，教師應(yīng)當(dāng)直接引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行接下來的問題分析：
問題1：倒裝在句中起到了什么作用？
問題2：倒裝句型都是一模一樣的嗎？
問題3：倒裝不是所有情況都適用，那到底在什么樣的情況下適用呢？
舉幾組例子，然后將第一句進(jìn)行連接，感受不同，回答問題1；將句子放在一起進(jìn)行對(duì)比，進(jìn)而讓學(xué)生回答問題2；仔細(xì)讀取幾組句子，然后小組進(jìn)行分析、討論，并派代表回答問題3。完成以上問題之后，基本上學(xué)生對(duì)于這種倒裝句型已經(jīng)完全掌握。以上的探究過程都是 本文由wWw.DyLw.NeT提供，第一論 文 網(wǎng)專業(yè)教育教學(xué)論文和以及服務(wù)，歡迎光臨dYlw.nET由教師進(jìn)行引導(dǎo)，學(xué)生獨(dú)立完成，這樣就使得學(xué)生處于課堂中的主體地位。
【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)；研究性；學(xué)習(xí)
數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)是指學(xué)生在數(shù)學(xué)教師或相關(guān)學(xué)科教師的指導(dǎo)下，“研究性學(xué)習(xí)”教育模式的核心教育觀念是學(xué)生在教師指導(dǎo)下，從自然、社會(huì)和生活中選擇和確定專題進(jìn)行研究，并在研究過程中主動(dòng)地獲取知識(shí)、應(yīng)用知識(shí)、解決問題的學(xué)習(xí)活動(dòng)從某些數(shù)學(xué)問題以及其它學(xué)科或?qū)嵺`生活中出現(xiàn)的問題中選擇并確定研究性課題，運(yùn)用類似于數(shù)學(xué)學(xué)科的科學(xué)研究方法去獲取和應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)，從而在掌握數(shù)學(xué)知識(shí)的同時(shí)，體驗(yàn)、理解、掌握和應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)科的研究方法，培養(yǎng)科學(xué)精神，發(fā)展科研能力的一種學(xué)習(xí)方式。
如何在高中數(shù)學(xué)課中開展數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)呢？
一、在課堂教學(xué)中滲透研究性學(xué)習(xí)
數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)是一種以學(xué)生為主體的積極學(xué)習(xí)活動(dòng)過程，是學(xué)生在數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中去自主選擇研究學(xué)習(xí)課題，親身去發(fā)現(xiàn)、提出、探究和解決數(shù)學(xué)問題的探索性學(xué)習(xí)方式。在教學(xué)中可采用引趣、激疑、懸念、討論等多種途徑，活躍課堂氣氛，調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情和求知欲望，以幫助學(xué)生走出思維低谷。在講授新課時(shí)，可根據(jù)課題創(chuàng)設(shè)問題情境，讓學(xué)生產(chǎn)生懸念，急于要了解問題的結(jié)果，而使學(xué)生求知欲望大增。在遵循教學(xué)規(guī)律的基礎(chǔ)上，采用生動(dòng)活潑，富有啟發(fā)、探索、創(chuàng)新的教學(xué)方法，充分激發(fā)學(xué)生的求知欲，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，為開展數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)的活動(dòng)鋪墊了基礎(chǔ)。
數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)的過程是圍繞著一個(gè)需要解決的數(shù)學(xué)問題而展開，經(jīng)過學(xué)生直接參與研究，并最終實(shí)現(xiàn)問題解決而結(jié)束。學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程本身就是一個(gè)問題解決的過程。當(dāng)學(xué)生學(xué)習(xí)一章新的知識(shí)、乃至一個(gè)新的定理和公式時(shí)，對(duì)學(xué)生來說，就是面臨一個(gè)新問題。事實(shí)上，課本中，不少定理、公式的證明、推導(dǎo)本身就是一節(jié)數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)的好材料。比如，三角函數(shù)中，正弦、余弦誘導(dǎo)公式的推導(dǎo)；直線的傾斜角和斜率的研究；直線與拋物線的位置關(guān)系；等等。 以某一數(shù)學(xué)定理或公設(shè)為依據(jù)，可以設(shè)計(jì)適當(dāng)?shù)膯栴}情景，讓學(xué)生進(jìn)行探究，通過自己的努力去發(fā)現(xiàn)一般規(guī)律，體驗(yàn)研究的樂趣。
二、在問題中滲透研究性學(xué)習(xí)
在課堂上要形成“問題中心”，把社會(huì)生活中的問題搬進(jìn)課堂內(nèi)進(jìn)行研究，使課堂成為問題展示平臺(tái)、討論與辨析的場(chǎng)所。培養(yǎng)學(xué)生研究性學(xué)習(xí)的能力 ，就是要培養(yǎng)學(xué)生善于發(fā)現(xiàn)問題和解決問題的能力。所以在教學(xué)過程中， 就是要讓學(xué)生自主地去發(fā)現(xiàn)、去研究自己感興趣的問題，親身體驗(yàn)問題。數(shù)學(xué)中的各種各樣的問題為我們研究性學(xué)習(xí)提供了許多研究的方向，數(shù)學(xué)教學(xué)中的各種問題都是滲透研究性學(xué)習(xí)的重要載體。
1、在數(shù)學(xué)的應(yīng)用題中滲透研究性學(xué)習(xí)
新課程改革旨在培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力，改革傳統(tǒng)教學(xué)理論嚴(yán)重脫離實(shí)際的狀況。使學(xué)生能將學(xué)到數(shù)學(xué)知識(shí)能應(yīng)用到解決實(shí)際問題中去，這也是我們研究性學(xué)習(xí)的一個(gè)重要方面。利用數(shù)列知識(shí)解決購房、購車分期付款問題，利用函數(shù)求最值的方法解決現(xiàn)實(shí)生活中最佳方案問題，等等。帶動(dòng)學(xué)生去研究生活中的數(shù)學(xué)問題，讓數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)帶給學(xué)生無窮的樂趣，真正的做到使學(xué)生學(xué)以致用。
2、在數(shù)學(xué)開放題中滲透研究性學(xué)習(xí)
數(shù)學(xué)開放題能體現(xiàn)數(shù)學(xué)研究的思想方法，解答過程是探究的過程，能體現(xiàn)數(shù)學(xué)問題的形成過程，體現(xiàn)解答對(duì)象的實(shí)際狀態(tài)，數(shù)學(xué)開放題有利于因材施教，可以用來培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性和發(fā)散性，使學(xué)生體會(huì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的成功感，使學(xué)生體驗(yàn)到數(shù)學(xué)的美感。將數(shù)學(xué)開放題用于學(xué)生研究性學(xué)習(xí)是十分有意義的。
數(shù)學(xué)老師就應(yīng)該充分的利用研究性學(xué)習(xí)的機(jī)會(huì)，編制數(shù)學(xué)開放題，提高學(xué)生運(yùn)用的能力。但無論是改造陳題，還是自創(chuàng)新題，編制數(shù)學(xué)開放題都要圍繞使用開放題的目的進(jìn)行，開放題應(yīng)當(dāng)隨著使用目的和對(duì)象的變化而改變，應(yīng)作為常規(guī)問題的補(bǔ)充。用于研究性學(xué)習(xí)的開放題盡量能有利于解題者充分利用自己已有的數(shù)學(xué)知識(shí)和能力解決問題。編制的開放題應(yīng)體現(xiàn)某一完整的數(shù)學(xué)思想方法，具有鮮明的數(shù)學(xué)特色，幫助解題者理解什么是數(shù)學(xué)，為什么要學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，以及怎樣學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。
三、在社會(huì)實(shí)踐中滲透研究性學(xué)習(xí)
在數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)中，社會(huì)實(shí)踐是重要的獲取信息和研究素材的渠道。研究性學(xué)習(xí)強(qiáng)調(diào)理論與社會(huì)、科學(xué)和生活實(shí)際的聯(lián)系，特別關(guān)注環(huán)境問題、現(xiàn)代科技對(duì)當(dāng)代生活的影響以及社會(huì)發(fā)展密切相關(guān)的重大問題。要引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注現(xiàn)實(shí)生活，親身參與社會(huì)實(shí)踐性活動(dòng)。同時(shí)研究性學(xué)習(xí)的設(shè)計(jì)與實(shí)施應(yīng)為學(xué)生參與社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)提供條件和可能。
當(dāng)你打開高中數(shù)學(xué)新教材，可以發(fā)現(xiàn)原有的知識(shí)體系已被打破，學(xué)生的學(xué)習(xí)內(nèi)容與社會(huì)生活緊密聯(lián)系，使課堂教學(xué)自然地延伸到了社會(huì)、生產(chǎn)、生活和科技等現(xiàn)實(shí)領(lǐng)域。新穎豐富的學(xué)習(xí)內(nèi)容引人入勝，“培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)，自主學(xué)習(xí)、終身學(xué)習(xí)能力”的現(xiàn)代教育理念展現(xiàn)其間，為更好地實(shí)施素質(zhì)教育，培養(yǎng)創(chuàng)新型人才創(chuàng)造了條件，新教材中的閱讀材料和研究性課題為我們開展數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)起到了一定的啟發(fā)作用，下面結(jié)合自己的實(shí)踐、談淡一些觀點(diǎn)和做法。
一、 轉(zhuǎn)變觀念，正確認(rèn)識(shí)研究性學(xué)習(xí)是開展數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)。
1.弄清概念：什么是研究性學(xué)習(xí)？
研究性學(xué)習(xí)廣義的理解是泛指學(xué)生探究問題的學(xué)習(xí)。`狹義的理解是指學(xué)生在教師指導(dǎo)下，從自然現(xiàn)象、社會(huì)和自我生活中選擇和確定研究專題，并在研究過程中主動(dòng)地獲取知識(shí)、應(yīng)用知識(shí)和解決問題的學(xué)習(xí)活動(dòng)。高中階段的研究性學(xué)習(xí)主要指狹義的理解.
2.分清研究性學(xué)習(xí)與滲透于傳統(tǒng)學(xué)科教學(xué)的探究性學(xué)習(xí)的異同。
（1）滲透于傳統(tǒng)學(xué)科教學(xué)的探索性學(xué)習(xí)基本上局限于課堂之內(nèi)，并體現(xiàn)于課程教學(xué)的某個(gè)環(huán)節(jié)，而研究性學(xué)習(xí)則遠(yuǎn)遠(yuǎn)超出了課堂之外，并且探究的因素貫穿于整個(gè)課程實(shí)施過程的始終。
（2）滲透于傳統(tǒng)學(xué)科教學(xué)的探索性學(xué)習(xí)多是讓學(xué)生通過一定的探索去發(fā)現(xiàn)已存在書本或教材中的預(yù)知結(jié)論，而研究性學(xué)習(xí)所要探尋的東西在很大程度上卻是未知的。
（3）滲透于傳統(tǒng)學(xué)科教學(xué)的探索性學(xué)習(xí)所要研究的問題一般是已知的、清楚的，而在研究性學(xué)習(xí)中所要研究的具體問題剛開始時(shí)并不十分清楚，問題隨著研究的展開逐漸被暴露。
3.理清研究性學(xué)習(xí)與接受性學(xué)習(xí)的關(guān)系。
在人類的教育實(shí)踐中，歷來包含著兩種不同類型的教育形式：一是通過系統(tǒng)的傳授，讓學(xué)習(xí)者“接受”人類已經(jīng)有的知識(shí)；二是通過學(xué)生親身的實(shí)踐，讓學(xué)習(xí)者“體驗(yàn)”到知識(shí)使用的樂趣，自主建構(gòu)自己的知識(shí)體系。如果把與前者相應(yīng)的教育稱之為“傳授性教育”，與之相適應(yīng)的學(xué)習(xí)方式稱之為“接受性學(xué)習(xí)”的話，那么，我們把與后者相適應(yīng)的教育稱之為“體驗(yàn)性教育”，與之相適應(yīng)的學(xué)習(xí)方式稱之為“研究性學(xué)習(xí)”。從一個(gè)人的全面發(fā)展來看，這兩種教育、兩種學(xué)習(xí)方式不可或缺。
4、研究性學(xué)習(xí)的基本特點(diǎn)
研究性學(xué)習(xí)具有開放性、探究性和實(shí)踐性等基本特征，是教師和學(xué)生共同探索求新知的學(xué)習(xí)過程，是教師和學(xué)生圍繞問題共同完成研究?jī)?nèi)容，相互合作的交流的過程。
5.研究性學(xué)習(xí)中教師的地位、角色的轉(zhuǎn)變
（1）從知識(shí)的權(quán)威者到學(xué)生學(xué)習(xí)的平等參與者。
教師以平等的身份主動(dòng)參與到研究性學(xué)習(xí)中去是他工作的前提條件。作為參與者，教師要經(jīng)常深入學(xué)生課題組的活動(dòng)，了解學(xué)生的需求，拉近師生之間的距離，讓學(xué)生認(rèn)可教師為他們中的一員，愿意無拘無束地一起交談和討論，建立一種和諧融洽的關(guān)系。
（2）從知識(shí)的傳授者到學(xué)生學(xué)習(xí)的指導(dǎo)者。
教師的傳統(tǒng)角色是“傳道、授業(yè)、解惑”，是科學(xué)文化的傳授者。但在研究性學(xué)習(xí)中，教師除在資料信息來源、思路點(diǎn)撥、研究方法等方面進(jìn)行指導(dǎo)外，還要做好研究性學(xué)習(xí)的組織協(xié)調(diào)者，創(chuàng)設(shè)輕松的活動(dòng)環(huán)境，幫助學(xué)生克服困難，樹立信心，保證學(xué)生有旺盛的求知欲和持之以恒的積極性。
二、 課題的選擇是數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)實(shí)施的關(guān)鍵
數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)的課題可以采用“長(zhǎng)課題”和“短課題”相結(jié)合的形式進(jìn)行，“長(zhǎng)課題”每學(xué)期安排2到3個(gè)為宜，課題研究的時(shí)間長(zhǎng)度為一個(gè)學(xué)期，主要以小組研究的形式進(jìn)行，課題盡可能在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)生活與日常生活、社會(huì)生活的交匯點(diǎn)上產(chǎn)生。而“短課題”可理解為專題研究活動(dòng)課題，也就是在數(shù)學(xué)教學(xué)中，每一單元或每一階段都確定一個(gè)研究專題，“短課題”研究的時(shí)間長(zhǎng)度一般較短，比較適合個(gè)人獨(dú)立研究。采用“長(zhǎng)課題”和“短課題”相結(jié)合的方式，使研究性學(xué)習(xí)這種學(xué)習(xí)方式不但運(yùn)用于研究性學(xué)習(xí)課程本身，而且運(yùn)用于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，研究性學(xué)習(xí)中所獲得的直接經(jīng)驗(yàn)與數(shù)學(xué)課程所獲得的間接經(jīng)驗(yàn)，交互作用、相輔相成，更有利于研究性學(xué)習(xí)與數(shù)學(xué)學(xué)科的應(yīng)用功能的發(fā)揮。
三、 研究的過程是整個(gè)研究性學(xué)習(xí)課程實(shí)施的重點(diǎn)。
研究性學(xué)習(xí)強(qiáng)調(diào)學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)、技能的實(shí)際運(yùn)用，注重學(xué)習(xí)的過程，注重學(xué)習(xí)的實(shí)踐與體驗(yàn)，學(xué)生在課題的研究過程中，使自身的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力得以提升。因此，研究的過程是整個(gè)研究性學(xué)習(xí)課程實(shí)施的重點(diǎn)。在研究性學(xué)習(xí)實(shí)施過程中，一方面，要給學(xué)生保留足夠的時(shí)間和空間，另一方面，教師要及時(shí)了解學(xué)生開展研究活動(dòng)時(shí)遇到的困難以及他們的需要，有針對(duì)性地進(jìn)行指導(dǎo)，成為學(xué)生研究信息交匯的樞紐，成為交流的組織者和建設(shè)者，給學(xué)生適時(shí)的鼓勵(lì)和指導(dǎo)，幫助他們建立自信心并進(jìn)一步提高學(xué)習(xí)積極性。在數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)管理上，要做到外松內(nèi)緊，督促、指導(dǎo)每位同學(xué)填寫好每一次活動(dòng)情況記錄、活動(dòng)體會(huì)等等，每項(xiàng)工作落實(shí)到位，使學(xué)生更深刻地體會(huì)、理解開展研究性學(xué)習(xí)的意義，積極、主動(dòng)地參與研究，在研究過程中提高自身的綜合素質(zhì).
摘要：筆者結(jié)合自己的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，提出了在新課堂中，通過定理、公式的發(fā)現(xiàn)和論證來開展研究性學(xué)習(xí);在習(xí)題課中，用探究式教學(xué)方式來開展研究性學(xué)習(xí)，通過開放性試題來開展研究性學(xué)習(xí)；通過作業(yè)來開展研究性學(xué)習(xí)；研究性教學(xué)方法，相信對(duì)高中數(shù)學(xué)教學(xué)有借鑒作用.
關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；研究性學(xué)習(xí)；探究式；開放性試題
研究性學(xué)習(xí)課程是指學(xué)生在教師指導(dǎo)下，根據(jù)選定的課題，以個(gè)人或小組為單位，通過研究問題并主動(dòng)獲取知識(shí)和應(yīng)用知識(shí)的一門課程，它與傳統(tǒng)課程相比較具有很大的不同. 研究性學(xué)習(xí)旨在改變學(xué)生以單純地接受教師傳授知識(shí)為主的學(xué)習(xí)方式，為學(xué)生構(gòu)建開放的學(xué)習(xí)環(huán)境，多提供獲取知識(shí)的渠道，并提供將學(xué)到的知識(shí)加以綜合并應(yīng)用于實(shí)踐的機(jī)會(huì)，培養(yǎng)創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力. 而目前，高中數(shù)學(xué)教學(xué)中進(jìn)行的研究性學(xué)習(xí)浮于表面. 對(duì)于新教材中關(guān)于研究性學(xué)習(xí)的課題，大多數(shù)教師并沒有按照研究性學(xué)習(xí)的方式讓學(xué)生親歷知識(shí)的發(fā)現(xiàn)、檢驗(yàn)與論證，而是采用變相灌輸?shù)姆绞酱偈箤W(xué)生記住結(jié)論而已.
正因?yàn)槿绱耍疚木透咧袛?shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)的教學(xué)策略提出一些見解. 數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)包括數(shù)學(xué)應(yīng)用和數(shù)學(xué)探究，本文只針對(duì)數(shù)學(xué)探究型研究性學(xué)習(xí)進(jìn)行討論. 實(shí)施以培養(yǎng)創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力為重點(diǎn)的素質(zhì)教育，關(guān)鍵是改變教師的教學(xué)方式和學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，從而更好地滲透新課程的理念.
[⇩]在新課中，通過定理、公式的發(fā)現(xiàn)和論證來開展研究性學(xué)習(xí)
講授新課時(shí)，把定理、公式、例題等作為研究的對(duì)象讓學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)、檢驗(yàn)、論證甚至推廣，親身經(jīng)歷知識(shí)的形成、發(fā)展過程. 如：對(duì)數(shù)的性質(zhì)，根據(jù)指數(shù)與對(duì)數(shù)的關(guān)系，讓學(xué)生作出猜測(cè)，然后進(jìn)行檢驗(yàn)；在圓錐曲線的學(xué)習(xí)中，學(xué)過橢圓之后，雙曲線、拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程和幾何性質(zhì)可以讓學(xué)生探究學(xué)習(xí).
例1 在圓錐曲線統(tǒng)一定義的教學(xué)中，若按高中數(shù)學(xué)新教材選修1-1第42頁圖形教學(xué)，會(huì)使學(xué)生感到困惑：為什么會(huì)在曲線外出現(xiàn)這樣一條直線？如何想到利用這種方式給曲線下定義呢？用其他方式來定義可以嗎？還存在其他定義嗎？不管教師怎么講，學(xué)生都是難以實(shí)現(xiàn)知識(shí)的同化與順應(yīng)的. 為了突破這個(gè)教學(xué)難點(diǎn)，教師可以引導(dǎo)學(xué)生對(duì)以橢圓為例的標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)過程，從方程a2－cx=a?入手，提出問題：此等式除了平方外，還可以如何變形？
很自然地，有同學(xué)就會(huì)給出=a－x，即=
-x，變形得=.
再讓學(xué)生自己完成雙曲線與拋物線的定義，這樣學(xué)生就能很自然地接受圓錐曲線的統(tǒng)一定義，同時(shí)對(duì)準(zhǔn)線也有了清晰的認(rèn)識(shí). 教師抓住時(shí)機(jī)，接著提出以下研究性課題：
由橢圓第二定義推導(dǎo)焦半徑公式.
通過對(duì)圓錐曲線的定義的研究性學(xué)習(xí)，使學(xué)生獲得了親歷實(shí)踐的體驗(yàn)與感悟. 學(xué)生不僅牢固地掌握了本節(jié)知識(shí)，還獲得了成功的喜悅，有利于培養(yǎng)學(xué)生善于質(zhì)疑、樂于探索、勇于實(shí)踐、積極向上的精神.
[⇩]在習(xí)題課中，用探究式教學(xué)方式來開展研究性學(xué)習(xí)
探究式教學(xué)方式是以探究為主的教學(xué)，是指教學(xué)過程中在教師的啟發(fā)誘導(dǎo)下，以學(xué)生獨(dú)立學(xué)習(xí)和合作討論為前提，以現(xiàn)行教材為基本探究?jī)?nèi)容，以學(xué)生周圍世界和生活實(shí)際為參照對(duì)象，為學(xué)生提供充分自由表達(dá)、質(zhì)疑、探究、討論問題的機(jī)會(huì)，讓學(xué)生通過個(gè)人、小組、集體等多種解難釋疑嘗試活動(dòng)，將所學(xué)知識(shí)應(yīng)用于解決實(shí)際問題的一種教學(xué)形式. 它是一種教師和學(xué)生共同開展的模擬性的科學(xué)研究活動(dòng)，是最好的研究性學(xué)習(xí)方式之一.
例2教師可以精心設(shè)計(jì)一堂習(xí)題課，給出一些習(xí)題：
（1）求數(shù)列9，99，999，9 999，…的前n項(xiàng)和.
通過教師的提示，學(xué)生的思考和討論，能給出結(jié)論
Sn=9+99+999+…+99…9=（10－1）+（100－1）+（1 000－1）+…+（10n－1）=（10+102+103+…+10n）－n=.
問題解決后教師趁機(jī)點(diǎn)評(píng)：對(duì)于這樣一類既不是等差也不是等比的數(shù)列的求和問題可以運(yùn)用轉(zhuǎn)化的方法把它轉(zhuǎn)化為我們比較熟悉的等差或等比數(shù)列來求和. 同時(shí)提出下一個(gè)問題.
（2）求數(shù)列3，33，333，…的前n項(xiàng)和.
通過討論，學(xué)生會(huì)想到解決問題的方法：把3轉(zhuǎn)化為9，
Sn=3+33+333+…+33…33⇒3Sn=9+99+999+…+99…9=，
所以Sn=.
此時(shí)，學(xué)生可能已經(jīng)想到更一般的問題了，如Sn=5+55+555+…+55…5怎么求？
同樣的可以通過轉(zhuǎn)化得到Sn=9+99+999+…+99…9=，
所以Sn=.
這樣一來，所有數(shù)字都可以解決了. 此時(shí)，學(xué)生的思維已經(jīng)非常活躍，教師可以再提問（或許學(xué)生會(huì)主動(dòng)提出類似問題）.
（3）求12，1 212，121 212，…的前n項(xiàng)和.
這里出現(xiàn)兩個(gè)數(shù)字重復(fù)，展開討論. 在教師和學(xué)生的共同合作下，學(xué)生們開始探索：
Sn=12+1 212+121 212+…+1 212…12=12+（12+12×102）+（12+12×102+12×104）+…+（12+12×102+12×104+…+12×102（n-1））=n×12+（n－1）×12×102+（n－2）×12×104+…+12×102（n-1）.
學(xué)生會(huì)想到用錯(cuò)位相減法可求得和Sn=
-n.
讓學(xué)生的思想再發(fā)散開去，他們會(huì)想到如果是三位數(shù)，四位數(shù)重復(fù)該怎么求呢？如123+123 123+123 123 123+…
可鼓勵(lì)學(xué)生得出答案Sn=?
-n.
猜想：重復(fù)數(shù)字是k位時(shí)，Sn=?
-n（a為k位數(shù)）.
這些都可以讓學(xué)生課后進(jìn)一步去驗(yàn)證.
[⇩]通過開放性試題來開展研究性學(xué)習(xí)
數(shù)學(xué)開放題具有促使學(xué)生獲得科學(xué)的思維方法、優(yōu)良的思維品質(zhì)和正確的數(shù)學(xué)觀，提高數(shù)學(xué)表達(dá)能力等多種教育功能. 在開放題的教學(xué)中，學(xué)生是以知識(shí)的主動(dòng)發(fā)現(xiàn)者、探索者和研究者的身份出現(xiàn). 學(xué)生不再是“裝”數(shù)學(xué)，而是“搞”數(shù)學(xué)，這就可以使他們?cè)谝欢ǔ潭壬先ンw驗(yàn)數(shù)學(xué)家進(jìn)行數(shù)學(xué)研究的活動(dòng)過程（盡管兩者完全不同），深切體會(huì)數(shù)學(xué)的實(shí)質(zhì). 因此，數(shù)學(xué)開放題用于學(xué)生的研究性學(xué)習(xí)是十分有意義的. 比如，有兩個(gè)二面角，他們的面對(duì)應(yīng)平行，仔細(xì)觀察你能得到哪些結(jié)論？試說明或證明之.
策略：隱去結(jié)論，讓學(xué)生猜測(cè)，并檢驗(yàn).
例3 直線y=2x+m與拋物線y=x2相交于A，B兩點(diǎn)，求直線AB的方程. （要求補(bǔ)充恰當(dāng)?shù)臈l件，使直線方程得以確定）
此題一出，學(xué)生的思維就活躍起來，學(xué)生們補(bǔ)充的條件可能有：（1）已知AB=a；（2）若O為原點(diǎn)，∠AOB=90°；（3）AB中點(diǎn)的縱坐標(biāo)為6；（4）AB過拋物線的焦點(diǎn)F……
所涉及的知識(shí)有韋達(dá)定理、弦長(zhǎng)公式、中點(diǎn)坐標(biāo)公式、拋物線焦點(diǎn)坐標(biāo)、兩直線相互垂直的充要條件等. 所以，數(shù)學(xué)開放題有利于為學(xué)生個(gè)別探索和準(zhǔn)確認(rèn)識(shí)自己提供時(shí)空，便于因材施教，可以用來培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性和發(fā)散性，使學(xué)生體會(huì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的成功感，使學(xué)生體驗(yàn)到數(shù)學(xué)的美感.
[⇩]通過作業(yè)來開展研究性學(xué)習(xí)
數(shù)學(xué)作業(yè)是鞏固、深化、應(yīng)用課堂知識(shí)并使知識(shí)轉(zhuǎn)化為技能技巧的常用手段，它是課堂教學(xué)延伸的一個(gè)重要組成部分，它對(duì)培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考能力和自主學(xué)習(xí)習(xí)慣、發(fā)展學(xué)生的心智和創(chuàng)造才能具有重要意義. 為了更好實(shí)現(xiàn)“增加研究性學(xué)習(xí)和習(xí)作性作業(yè)等內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)表達(dá)和論述的能力”的新課程理念，高中數(shù)學(xué)作業(yè)的內(nèi)容、形式、目的、評(píng)價(jià)應(yīng)有新的創(chuàng)新.
課前的調(diào)查研究和課后的總結(jié)反思，都是開展研究性學(xué)習(xí)的一個(gè)好方法，我們可以在作業(yè)中增加提出新問題的作業(yè)、調(diào)查式的作業(yè)等等.
例4 在高一新課程教材必修⑤中，第43頁，探究與發(fā)現(xiàn)內(nèi)容“教育儲(chǔ)蓄，分期付款，購房中的數(shù)學(xué)”，這是數(shù)列的應(yīng)用內(nèi)容，教師可以好好應(yīng)用這一內(nèi)容開展研究性學(xué)習(xí). 要上好這一內(nèi)容，教師可以在課前布置一些作業(yè)，讓學(xué)生去查閱資料，搞清幾個(gè)概念，如：“什么是教育儲(chǔ)蓄？”“什么是助學(xué)貸款？”“等額本金與等額本息兩種貸款方式的區(qū)別？單利與復(fù)利的區(qū)別？”如果學(xué)生的準(zhǔn)備工作做充分了，那么教師在課堂上就容易展開討論，讓學(xué)生們能同時(shí)享受到自己和別人的調(diào)查結(jié)果. 當(dāng)教師在課堂內(nèi)用例子讓學(xué)生用兩種不同的貸款方式計(jì)算后，學(xué)生就能更好地了解和掌握等額本金和等額本息的貸款方式，當(dāng)然最重要的是讓學(xué)生體會(huì)到了等差數(shù)列和等比數(shù)列的實(shí)際應(yīng)用. 等差數(shù)列和等比數(shù)列的性質(zhì)就可以用類比法，讓學(xué)生自己總結(jié)出來.
課后，教師可以布置類似的練習(xí)題用來鞏固知識(shí)，同時(shí)可以布置一些特殊的作業(yè)，如讓學(xué)生反思總結(jié).
“這節(jié)課使我感觸最深的是……”
“我感到最困難的是……”
“我學(xué)會(huì)了……”
“我發(fā)現(xiàn)了生活中……”
生活中有數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)就在身邊！
學(xué)生通過這些作業(yè)能更好地理解數(shù)學(xué)知識(shí)的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值，也能更好地在生活中發(fā)掘與數(shù)學(xué)有關(guān)的內(nèi)容. 經(jīng)常開展這些有意義的數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)，能真真切切地提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣，提高數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用能力.
研究性學(xué)習(xí)的開展需要有合適的載體，即使是學(xué)生提出的問題也要加以整理歸類. 作為研究性學(xué)習(xí)的載體應(yīng)有利于調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，有利于學(xué)生創(chuàng)造潛能的發(fā)揮. 實(shí)踐證明，利用新課、習(xí)題課或作業(yè)等形式開展研究性學(xué)習(xí)是合適的.
學(xué)校教“學(xué)生做什么”呢？我們的回答很簡(jiǎn)單，三“做”而已，即做人、做事、做學(xué)問。
學(xué)校一要教學(xué)生做人。如何做人？做人標(biāo)準(zhǔn)千百條，真、善、美三條最緊要。
第一，教人“真”。什么是真？真就是做真人、說真話。陶行知先生說：“千教萬教，教人求真；千學(xué)萬學(xué)，學(xué)做真人。”一方面，我們要教學(xué)生誠實(shí)。要教育學(xué)生真誠地對(duì)待自己的老師、同學(xué)、玩伴、朋友、家長(zhǎng)、鄰里。學(xué)生要在未來社會(huì)安身立命，誠實(shí)是必備的品德素養(yǎng)。另一方面，要培養(yǎng)學(xué)生實(shí)事求是的精神。求實(shí)是學(xué)生未來發(fā)展必備的思想基礎(chǔ)，也可以說是一種重要能力。
第二，教人“善”。什么是善？“己所不欲，勿施于人”是一種善；“己所有欲，勿損他人”也是一種善。這些算是小善。我們教育學(xué)生更要強(qiáng)調(diào)一種大善，即善待自然、善待社會(huì)、善待他人、善待工作、善待自己。具體說就是要多想去保護(hù)自然，少想去破壞自然，敬畏生命，做個(gè)有人文情懷的人；多看社會(huì)的光明面，少看社會(huì)的陰暗面，主動(dòng)和諧，做個(gè)幸福的人；多想別人的好處，少想別人的壞處，心懷感恩，做個(gè)快樂的人；多想工作的樂趣，少想工作的煩惱，努力進(jìn)取，做個(gè)積極的人；多想奉獻(xiàn)，少想索取，永遠(yuǎn)向上，做個(gè)奮發(fā)的人。
第三，教人“美”。什么是美？美是漂亮的容顏，美是健美的身姿，美是健康的心理，美是強(qiáng)健的體魄；美是愛心，美是舒心，美是精心，美是傾心，美是信心；美是知識(shí)，美是創(chuàng)造，美是智慧，美是魅力。美就是人類各種審美觀、價(jià)值觀的交集。我們教育學(xué)生就是要讓學(xué)生能夠發(fā)現(xiàn)美，知道什么是美的人、美的事物、美的觀念、美的思想；能夠鑒賞美，能夠就美的人、事物、觀念、思想等運(yùn)用自己的視覺感知、過去已有的生活經(jīng)驗(yàn)和文化知識(shí)進(jìn)行感受、理解、體驗(yàn)、分析和判斷，獲得審美享受；能夠創(chuàng)造美，在發(fā)現(xiàn)美、鑒賞美的基礎(chǔ)上，創(chuàng)造更美的事物、更美的形象、更美的心靈、更美的環(huán)境、更美的世界。
學(xué)校二要教學(xué)生做事。學(xué)生歸根結(jié)底是要進(jìn)入社會(huì)從事認(rèn)識(shí)世界、改造世界的實(shí)踐的。教學(xué)生做事是最重要的教育任務(wù)之一。
第一，要教育學(xué)生想做事。教育學(xué)生要有為社會(huì)、為他人服務(wù)的思想。要讓學(xué)生懂得我們生活在這個(gè)世界上是要?jiǎng)趧?dòng)的、要?jiǎng)?chuàng)造的，任何好逸惡勞、不勞而獲的想法都是要不得的。
第二，要教育學(xué)生會(huì)做事。要讓學(xué)生掌握描述性知識(shí)和程序性知識(shí)，掌握觀察、想象、記憶、思維的基本方法，熟習(xí)分析問題、解決問題的技能，學(xué)會(huì)待人接物、與人合作的技巧，為他們將來步入社會(huì)打下基礎(chǔ)。
第三，要教育學(xué)生能成事。要幫助學(xué)生認(rèn)真剖析自己的長(zhǎng)處和不足，發(fā)揮優(yōu)勢(shì)，克服缺點(diǎn)，不僅要運(yùn)用好自己的智力因素，還要運(yùn)用好自己的非智力因素。一個(gè)人能否成事，是智力水平的較量，也是努力程度的最終較量。我們還應(yīng)教育學(xué)生在學(xué)習(xí)中不僅要學(xué)好書本知識(shí)，還要學(xué)好書本以外的知識(shí)。
學(xué)校三要教學(xué)生做學(xué)問。學(xué)生以學(xué)為主，教學(xué)生做學(xué)問是學(xué)校教育任務(wù)中的應(yīng)有之義。中國的教育注重系統(tǒng)的知識(shí)教育，而西方教育更注重學(xué)生的學(xué)問研究教育。學(xué)問研究教育是我國教育的薄弱點(diǎn)。
教育學(xué)生做學(xué)問應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行研究性學(xué)習(xí)，研究性學(xué)習(xí)是一種知識(shí)和技能的獲取方式，也是學(xué)生學(xué)會(huì)研究學(xué)問的一種方式。在學(xué)習(xí)中，要幫助他們樹立研究意識(shí)，掌握研究原則。
第一，樹立研究意識(shí)。一要有問題意識(shí)，即善于發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題、解決問題，問題意識(shí)是研究性學(xué)習(xí)的關(guān)鍵所在；二要有創(chuàng)新意識(shí)，即思想創(chuàng)新、模式創(chuàng)新、方法創(chuàng)新、手段創(chuàng)新，創(chuàng)新意識(shí)是研究性學(xué)習(xí)的意義所在；三要有效能意識(shí)，即注重效率、注重效果、注重效益、注重效應(yīng)，效能意識(shí)是研究性學(xué)習(xí)的目的所在；四要有規(guī)范意識(shí)，即事出有典、言之有據(jù)、精益求精、實(shí)事求是，規(guī)范意識(shí)包括文德規(guī)范和文本規(guī)范，是研究性學(xué)習(xí)的態(tài)度所在。
摘要：研究性學(xué)習(xí)是學(xué)生學(xué)習(xí)的一個(gè)有機(jī)組成部分，是在基礎(chǔ)性、拓展性課程學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步鼓勵(lì)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決數(shù)學(xué)和現(xiàn)實(shí)問題的一種有意義的主動(dòng)學(xué)習(xí)，是以學(xué)生動(dòng)手動(dòng)腦，主動(dòng)探索實(shí)踐和相互交流為主要學(xué)習(xí)方式的學(xué)習(xí)研究活動(dòng)。本文談在高中數(shù)學(xué)課中開展研究性學(xué)習(xí)。
研究性學(xué)習(xí)主要是指對(duì)某些數(shù)學(xué)問題的深入探討,或者從數(shù)學(xué)角度對(duì)某些日常生活中和其他學(xué)科中出現(xiàn)的問題進(jìn)行研究,充分體現(xiàn)學(xué)生的自主活動(dòng)和合作活動(dòng)。它是學(xué)生學(xué)習(xí)的一個(gè)有機(jī)組成部分，是在基礎(chǔ)性、拓展性課程學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步鼓勵(lì)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決數(shù)學(xué)和現(xiàn)實(shí)問題的一種有意義的主動(dòng)學(xué)習(xí)，是以學(xué)生動(dòng)手動(dòng)腦，主動(dòng)探索實(shí)踐和相互交流為主要學(xué)習(xí)方式的學(xué)習(xí)研究活動(dòng)。如何在高中數(shù)學(xué)課中開展數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)呢？
L．在日常的課堂教學(xué)中滲透研究性學(xué)習(xí)。求知欲是人們思考研究問題的內(nèi)在動(dòng)力，學(xué)生的求知欲越高，他的主動(dòng)探索精神越強(qiáng)，就能主動(dòng)積極進(jìn)行思維，去尋找問題的答案。教師在教學(xué)中可以采用引趣、激疑、懸念、討論等多種途徑，活躍課堂氣氛，調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情和求知欲望，以幫助學(xué)生走出思維低谷。在教授新課時(shí)，我們可根據(jù)課題創(chuàng)設(shè)問題情境，讓學(xué)生產(chǎn)生懸念，急于要求了解問題的結(jié)果，而使學(xué)生求知欲望大增。在遵循教學(xué)規(guī)律的基礎(chǔ)上，采用生動(dòng)活潑，富有啟發(fā)、探索、創(chuàng)新的教學(xué)方法，充分激發(fā)學(xué)生的求知欲，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，為開展數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)的活動(dòng)鋪墊了基礎(chǔ)。數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)的過程是圍繞著一個(gè)需要解決的數(shù)學(xué)問題而開展的，經(jīng)過學(xué)生直接參與研究，并最終實(shí)現(xiàn)問題解決而結(jié)束。學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程本身就是一個(gè)問題解決的過程。當(dāng)學(xué)生學(xué)習(xí)一章新的知識(shí)、乃至一個(gè)新的定量和公式時(shí)，對(duì)學(xué)生來說，就是面臨一個(gè)新問題。事實(shí)上，課本中不少定量、公式的證明、推導(dǎo)本身就是一節(jié)數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)的好材料。比如，三角函數(shù)中，正弦、余弦誘導(dǎo)公式的推導(dǎo)；直線的傾斜角和斜率的研究；直線與拋物線的位置關(guān)系，等等。以某一數(shù)學(xué)定理或公式為依據(jù)，可以設(shè)計(jì)適當(dāng)?shù)膯栴}情境，讓學(xué)生進(jìn)行探究，通過自己的努力去發(fā)現(xiàn)一般規(guī)律，體驗(yàn)研究的樂趣。
2．在數(shù)學(xué)問題中滲透研究性學(xué)習(xí)。在課堂上要形成“問題中心”，把社會(huì)生活中的問題搬進(jìn)課堂進(jìn)行研究，使課堂成為問題展示平臺(tái)、討論與辨析的場(chǎng)所。培養(yǎng)學(xué)生研究性學(xué)習(xí)的能力，就是要培養(yǎng)學(xué)生善于發(fā)現(xiàn)問題和解決問題的能力。所以在教學(xué)過程中，學(xué)生如果帶著探索問題的強(qiáng)烈欲望來接受教師所傳授的知識(shí)，那么，他們的大腦就會(huì)處于積極活動(dòng)中，他們所得到的知識(shí)就比較深刻、扎實(shí)。教師將研究性學(xué)習(xí)的思想和方法體現(xiàn)在教學(xué)全過程，將教材中的經(jīng)濟(jì)、政治、科技、文化、教育的實(shí)際問題滲透學(xué)生自主創(chuàng)新性的研究性課題，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神、實(shí)踐能力和研究能力，發(fā)展個(gè)性特長(zhǎng)，初步學(xué)會(huì)研究性學(xué)習(xí)。教師要努力促進(jìn)學(xué)生提出問題，對(duì)教材的內(nèi)容進(jìn)行反思；促進(jìn)學(xué)生討論問題，增強(qiáng)問題意識(shí)、培養(yǎng)質(zhì)疑精神；促進(jìn)學(xué)生自覺地把問題專題化。開展數(shù)學(xué)的“研究性學(xué)習(xí)”，就是要讓學(xué)生自主地去發(fā)現(xiàn)、去研究自己感興趣的問題，親身體驗(yàn)問題。數(shù)學(xué)總的各種各樣的問題為我們研究性學(xué)習(xí)提供了許多研究的方向，數(shù)學(xué)教學(xué)中的各種問題都是滲透研究性學(xué)習(xí)的重要載體。
(1)在數(shù)學(xué)的應(yīng)用題中滲透研究性學(xué)習(xí)。新課程改革旨在培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力，改革傳統(tǒng)教學(xué)理論嚴(yán)重脫離實(shí)際的情況。使學(xué)生能將學(xué)到的數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用到解決實(shí)際問題中秋，這也是我們研究性學(xué)習(xí)的一個(gè)重要方面。利用數(shù)列知識(shí)解決購房、購車分期付款問題，利用函數(shù)求最值的方法解決現(xiàn)實(shí)生活中最佳方案問題，等等。帶動(dòng)學(xué)生去研究生活中的數(shù)學(xué)問題，讓數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)帶給學(xué)生無窮的樂趣，真正的做到使學(xué)生學(xué)以致用。數(shù)學(xué)的應(yīng)用不僅是應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問題，更重要的是能夠在實(shí)際生產(chǎn)、生活中發(fā)現(xiàn)問題，提出問題，通過學(xué)生的社會(huì)調(diào)查與實(shí)踐，在實(shí)際生產(chǎn)過程中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題，研究數(shù)學(xué)問題，建立解決各種問題的數(shù)學(xué)模型。這樣學(xué)生一方面能用所學(xué)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)理論解決實(shí)際問題，另一方面又能在日常生活中的具體事例抽象成數(shù)學(xué)的模型，數(shù)學(xué)的研究性學(xué)習(xí)就在這樣的過程中循環(huán)進(jìn)行。
(2)在數(shù)學(xué)開放題中滲透研究性學(xué)習(xí)。數(shù)學(xué)開放題能體現(xiàn)數(shù)學(xué)研究的思想方法，解答過程是探究的過程，能體現(xiàn)數(shù)學(xué)問題的形成過程，體現(xiàn)解答對(duì)象的時(shí)間狀態(tài)，數(shù)學(xué)開放題有利于因材施教，可以用來培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性和發(fā)散性，使學(xué)生體會(huì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的成功感，使學(xué)生體驗(yàn)到數(shù)學(xué)的美感。將數(shù)學(xué)開放題用于學(xué)生研究性學(xué)習(xí)是十分有意義的。開放題的核心是培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造意識(shí)和創(chuàng)新能力。激發(fā)學(xué)生獨(dú)立思考和創(chuàng)新的意識(shí)，是一種新的教育理念的具體體現(xiàn)。數(shù)學(xué)開放題作為開展數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)的一個(gè)切入口，促進(jìn)了數(shù)學(xué)教育的開放化和個(gè)性化，從發(fā)現(xiàn)問題和解決問題中培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力。開放題通常是改變命題結(jié)構(gòu)，改變?cè)O(shè)問方式，增強(qiáng)問題的探索性以及解決問題過程中的多角度思考，對(duì)命題賦予新的解釋進(jìn)而形成和發(fā)現(xiàn)新的問題。數(shù)學(xué)老師應(yīng)該充分的利用研究性學(xué)習(xí)的機(jī)會(huì)，編制數(shù)學(xué)開放題，提高學(xué)生運(yùn)用的能力。但無論是改造陳題，還是自創(chuàng)新題，編制數(shù)學(xué)開放題都要圍繞使用開放題的目的進(jìn)行，開放題應(yīng)當(dāng)隨著使用目的和對(duì)象的變化而改變，應(yīng)作為常規(guī)問題的補(bǔ)充。用于研究性學(xué)習(xí)的開放題，應(yīng)盡量能有利于解題者充分利用自己已有的數(shù)學(xué)知識(shí)和能力解決問題。編制的開放題應(yīng)體現(xiàn)某一完整的數(shù)學(xué)思想方法，具有鮮明的數(shù)學(xué)特色，幫助解題者理解什么是數(shù)學(xué)，為什么要學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，以及怎樣學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。
關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；研究性學(xué)習(xí)；創(chuàng)設(shè)情境法；探究問題法
應(yīng)教育部頒發(fā)普通高中“研究性學(xué)習(xí)”實(shí)施指南的要求，在基礎(chǔ)教育領(lǐng)域?qū)嵤┯嘘P(guān)研究性學(xué)習(xí)的教育已成為趨勢(shì)。本文順此大勢(shì)，擬就對(duì)究竟什么是研究性學(xué)習(xí)的真正內(nèi)涵，近十年來高中數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)的進(jìn)展，所存在主要問題與解決方法，廣大一線教師應(yīng)該如何結(jié)合日常教學(xué)活動(dòng)做好研究性學(xué)習(xí)的教學(xué)這幾個(gè)問題進(jìn)行探討。
一、研究性學(xué)習(xí)基本涵義
所謂數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)，是一種以學(xué)生為主的學(xué)習(xí)模式。在教師的輔助下，由學(xué)生策劃、執(zhí)行及自我評(píng)估的學(xué)習(xí)方法”；以培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)、提出問題、最后獨(dú)立自主解決問題的能力”為基本目地。它主要具有以下三個(gè)特性。
1.探究性
數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)鼓勵(lì)學(xué)生自主探究的問題提供了自我探究的方法，具有研究性。
2 .自主創(chuàng)新性
研究性學(xué)習(xí)是學(xué)生提出問題、設(shè)計(jì)與實(shí)施方案，最后得出結(jié)論的過程，有自主創(chuàng)新性；
3 .開放性和實(shí)踐性
它要求學(xué)生放開思維、多維實(shí)驗(yàn)、大膽研究、積極討論、勇于實(shí)踐，因而具有開放性和實(shí)踐性。
二、研究性學(xué)習(xí)中存在的問題與解決方法
教授高中數(shù)學(xué)既要以基本知識(shí)，技能的訓(xùn)練為主，又要鼓勵(lì)學(xué)術(shù)探究、創(chuàng)新。這是個(gè)不容忽視的難題。
這主要是因?yàn)殚L(zhǎng)期以來，相當(dāng)一部分教師的教學(xué)觀念和教學(xué)行為形成定式。在相似教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)條件的情況下，適應(yīng)研究性學(xué)習(xí)的教學(xué)是一個(gè)較長(zhǎng)的過程。
事實(shí)上，目前高中數(shù)學(xué)教學(xué)中進(jìn)行的研究性學(xué)習(xí)常采用變相灌輸?shù)姆绞揭源偈箤W(xué)生記住結(jié)論。對(duì)于新教材中有關(guān)于研究性學(xué)習(xí)的課題，大多數(shù)教師并沒有按照研究性學(xué)習(xí)的方式讓學(xué)生親歷知識(shí)的發(fā)F、檢驗(yàn)與論證的過程，往往浮于表面，這大大削弱了應(yīng)有的學(xué)習(xí)效果。
我們要看到，學(xué)科課程的教學(xué)與研究性學(xué)習(xí)恰恰是相輔相成的。研究性學(xué)了在研究性學(xué)習(xí)活動(dòng)中展開，把研究性學(xué)習(xí)的思想與傳統(tǒng)的高中數(shù)學(xué)教學(xué)思想相結(jié)合也是個(gè)好辦法。我們可以在原有課程內(nèi)容的基礎(chǔ)上，結(jié)合研究性學(xué)習(xí)的方法。在幫助學(xué)生打好數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的同時(shí)，也能通過研究性學(xué)習(xí)激發(fā)進(jìn)一步探究的興趣。這是我們應(yīng)該追求的教學(xué)上的高境界。只有將研究性學(xué)習(xí)落到實(shí)處，高中數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)所，教師教學(xué)觀念、教學(xué)行為的改變才能比較容易實(shí)現(xiàn)。從而才能促進(jìn)的學(xué)生學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變。
三、研究性學(xué)習(xí)的方法
研究性學(xué)習(xí)是為了解決當(dāng)前高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中存在的單調(diào)教學(xué)、教學(xué)理論與課堂脫節(jié)、課堂氛圍不活躍等問題所提出的方法。同時(shí)也恰巧符合課改的要求。目前，課改已在我校高中階段全面推開，這對(duì)所有教師都提出了新的要求。以下是筆者在課改實(shí)踐中總結(jié)出兩種研究性學(xué)習(xí)方法。
方法一：創(chuàng)設(shè)情境法
在學(xué)完函數(shù)的奇偶性和單調(diào)性后，教師可以提出這樣的問題：設(shè)x、y為常數(shù)，且x≠0，y≠0，研究函數(shù)f （a）=ax+y/a的奇偶性.雖然本題并沒有涉及更深的數(shù)學(xué)知識(shí)，而是學(xué)生熟知的正比例函數(shù)f（x）=kx（k≠0）與反比例函數(shù)f（x）=k/x（k≠0）的和。這題具有“短、平、快”的特點(diǎn)，要求學(xué)生利用近階段所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)。教師便可根據(jù)此題創(chuàng)設(shè)問題情境，使學(xué)生對(duì)所述問題感興趣，通過探究、合作和教師的適當(dāng)指導(dǎo)，激發(fā)他們的創(chuàng)造性思維，從而解決問題。
在講授新課時(shí)，教師也可在教學(xué)中可以采用引用、游戲、設(shè)題、討論等多種形式激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，打破僵化的課堂，促進(jìn)學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的理解。
方法二：探究問題法
學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程本身就是一個(gè)解決問題的過程。一方面教師要使學(xué)生學(xué)習(xí)的數(shù)
理論與實(shí)際相結(jié)合，另一方面，也要調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，拓展思維，使得教學(xué)活動(dòng)更有效地進(jìn)行。說到底，數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)就是圍繞著一個(gè)需要解決的數(shù)學(xué)問題而展開的過程。學(xué)生自主研究問題，排除障礙，多次試錯(cuò)，最終實(shí)現(xiàn)問題解決。
例如，在學(xué)習(xí)函數(shù)后，教師可以向?qū)W生布置這樣一個(gè)問題。如知定義域?yàn)镽的奇函數(shù)f（a）滿足f（a+2）=f（a），則f（1）+f（3）+……+f（99）= 解法如下，定義域?yàn)镽的奇函數(shù)f（a），則 f（0）=0，滿足f（x+2）=f（x），，故其周期為2，則f（1）+f（3）+……+f（99）=0+0+。。。+0=0。通過學(xué)生自己探究，調(diào)動(dòng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，拓展了思維，使得教學(xué)活動(dòng)更有效地進(jìn)行。
四、結(jié)語
作為教育改革的一部分，研究性學(xué)習(xí)值得我們重視與探討。筆者認(rèn)為，傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)與研究性學(xué)習(xí)的時(shí)代精神相結(jié)合。數(shù)學(xué)教學(xué)的理想狀態(tài)是，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，既打好基礎(chǔ)，取得短期成果；又要通過開展研究性學(xué)習(xí)，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新力與實(shí)踐力，培養(yǎng)興趣，實(shí)現(xiàn)長(zhǎng)遠(yuǎn)發(fā)展。這種理想狀態(tài)的實(shí)現(xiàn)，現(xiàn)在還存在諸多困難。以上的兩種方法是筆者在一線高中數(shù)學(xué)教學(xué)中總結(jié)的，希望廣大教師能發(fā)揮傳統(tǒng)與創(chuàng)新的優(yōu)勢(shì)，積極交流借鑒，讓數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)的作用落到實(shí)處。
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【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué) 探究性學(xué)習(xí) 策略
探究作為科學(xué)學(xué)習(xí)的重要方式，同時(shí)又成為課程規(guī)定的一項(xiàng)重要的培養(yǎng)目標(biāo)，需要教師精心創(chuàng)設(shè)的探究活動(dòng)才能得以實(shí)現(xiàn)。科學(xué)的探究活動(dòng)如何設(shè)計(jì)才能讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題，研究問題，解決問題來獲取知識(shí)呢？現(xiàn)在，我就如何在數(shù)學(xué)課上開展探究性學(xué)習(xí)談幾點(diǎn)自己的體會(huì)。
一、轉(zhuǎn)變觀念，正確認(rèn)識(shí)研究性學(xué)習(xí)是開展數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)
1.弄清概念：什么是研究性學(xué)習(xí)？ 研究性學(xué)習(xí)廣義的理解是泛指學(xué)生探究問題的學(xué)習(xí)。`狹義的理解是指學(xué)生在教師指導(dǎo)下，從自然現(xiàn)象、社會(huì)和自我生活中選擇和確定研究專題，并在研究過程中主動(dòng)地獲取知識(shí)、應(yīng)用知識(shí)和解決問題的學(xué)習(xí)活動(dòng)。高中階段的研究性學(xué)習(xí)主要指狹義的理解。人們談?wù)摰难芯啃詫W(xué)習(xí)主要有兩種指向：一是指研究性學(xué)習(xí)課程，二是指研究性學(xué)習(xí)方式。作為一種學(xué)習(xí)方式的研究性學(xué)習(xí)，它是滲透于學(xué)生學(xué)習(xí)的所有學(xué)科、所有活動(dòng)之中。作為一種課程，研究性學(xué)習(xí)課程是為了研究性學(xué)習(xí)方式的充分展開所提供的相對(duì)獨(dú)立的、有計(jì)劃的學(xué)習(xí)機(jī)會(huì)，也就是在課程計(jì)劃中規(guī)定一定的課時(shí)數(shù)，以便有利于學(xué)生從事“教師指導(dǎo)下，從自然、社會(huì)和生活中選擇和確定課題進(jìn)行研究，并在研究過程中主動(dòng)地獲取知識(shí)、應(yīng)用知識(shí)、解決問題的學(xué)習(xí)活動(dòng)。”
2.分清研究性學(xué)習(xí)與滲透于傳統(tǒng)學(xué)科教學(xué)的探究性學(xué)習(xí)的異同。廣義上的研究性學(xué)習(xí)泛指學(xué)生探究問題的學(xué)習(xí)，即探索性學(xué)習(xí)。但高中階段的研究性學(xué)習(xí)主要指狹義理解，因此兩者不能等同起來，要看到它們的區(qū)別：（1）滲透于傳統(tǒng)學(xué)科教學(xué)的探索性學(xué)習(xí)基本上局限于課堂之內(nèi)，并體現(xiàn)于課程教學(xué)的某個(gè)環(huán)節(jié)，而研究性學(xué)習(xí)則遠(yuǎn)遠(yuǎn)超出了課堂之外，并且探究的因素貫穿于整個(gè)課程實(shí)施過程的始終；（2）滲透于傳統(tǒng)學(xué)科教學(xué)的探索性學(xué)習(xí)多是讓學(xué)生通過一定的探索去發(fā)現(xiàn)已存在書本或教材中的預(yù)知結(jié)論，而研究性學(xué)習(xí)所要探尋的東西在很大程度上卻是未知的；（3）滲透于傳統(tǒng)學(xué)科教學(xué)的探索性學(xué)習(xí)所要研究的問題一般是已知的、清楚的，而在研究性學(xué)習(xí)中所要研究的具體問題剛開始時(shí)并不十分清楚，問題隨著研究的展開逐漸被暴露；（4）滲透于傳統(tǒng)學(xué)科教學(xué)的探索性學(xué)習(xí)所要研究的問題多為封閉的學(xué)業(yè)問題，而研究性學(xué)習(xí)中所要解決的問題多為開放的現(xiàn)實(shí)生活情境中人們所遇到的、所關(guān)注的問題。
只有正確地認(rèn)識(shí)學(xué)科課程中探索性學(xué)習(xí)與研究性學(xué)習(xí)的異同，轉(zhuǎn)變教育教學(xué)觀念，研究性學(xué)習(xí)才有更開闊的發(fā)展空間。
3.研究性學(xué)習(xí)中教師的地位、角色的轉(zhuǎn)變。（1）從知識(shí)的權(quán)威者到學(xué)生學(xué)習(xí)的平等參與者。由于教師“聞道在先”、“術(shù)業(yè)有專攻”，教師成為了知識(shí)的權(quán)威。以“教師為中心、課堂為中心、書本為中心”束縛了學(xué)生個(gè)性的發(fā)展。而在研究性學(xué)習(xí)中學(xué)生自主選題、自主研究，在一個(gè)開放的學(xué)習(xí)環(huán)境中進(jìn)行實(shí)踐活動(dòng)，教師失去了壟斷地位。同時(shí)學(xué)習(xí)的內(nèi)容的開放性使學(xué)生的視野大為拓展，吸納知識(shí)的途徑由單一變?yōu)槎鄻踊處熞膊辉偈菍W(xué)生唯一的知識(shí)來源，也就失去了對(duì)學(xué)生所要學(xué)習(xí)知識(shí)的權(quán)威。教師以平等的身份主動(dòng)參與到研究性學(xué)習(xí)中去是他工作的前提條件。作為參與者，教師要經(jīng)常深入學(xué)生課題組的活動(dòng)，了解學(xué)生的需求，拉近師生之間的距離，讓學(xué)生認(rèn)可教師為他們中的一員，愿意無拘無束地一起交談和討論，建立一種和諧融洽的關(guān)系，同時(shí)，教師可以及時(shí)了解情況，有的放矢地進(jìn)行指導(dǎo)，教師從中學(xué)到很多新東西，真正實(shí)現(xiàn)教學(xué)相長(zhǎng)；（2）從知識(shí)的傳授者到學(xué)生學(xué)習(xí)的指導(dǎo)者。教師的傳統(tǒng)角色是“傳道、授業(yè)、解惑”，是科學(xué)文化的傳授者。但在研究性學(xué)習(xí)中，教師除在資料信息來源、思路點(diǎn)撥、研究方法等方面進(jìn)行指導(dǎo)外，還要做好研究性學(xué)習(xí)的組織協(xié)調(diào)者，創(chuàng)設(shè)輕松的活動(dòng)環(huán)境，幫助學(xué)生克服困難，樹立信心，保證學(xué)生有旺盛的求知欲和持之以恒的積極性。
二、指導(dǎo)學(xué)生拓展探究方法，為探究性學(xué)習(xí)開啟大門
探究，是學(xué)生運(yùn)用已有的知識(shí)去尋找解決問題的方法，去發(fā)現(xiàn)規(guī)律的過程。然而，我們?cè)趯?shí)際授課中認(rèn)識(shí)到：高中生的知識(shí)和技能還很稚嫩，綜合運(yùn)用知識(shí)的能力還很薄弱。因此，我認(rèn)為在課堂教學(xué)中，讓學(xué)生掌握探究方法尤為重要。
三、注重合作探究，在合作中達(dá)成共識(shí)
合作探究是高中數(shù)學(xué)探究性學(xué)習(xí)的重要形式。通過小組合作充分展示自己的智慧并進(jìn)行交流，達(dá)到取長(zhǎng)補(bǔ)短的目的。在合作探究中，學(xué)生的不同智力水平，不同思維方式經(jīng)過交流整合，有的得到修正，有的得到提升。小組討論合作時(shí)，教師不是一個(gè)旁觀者，而應(yīng)積極參與到學(xué)生中間，這樣既可以及時(shí)了解學(xué)生的討論情況，還可以密切師生關(guān)系，真正做到學(xué)生的合作者。但在實(shí)際教學(xué)中，也出現(xiàn)了一些弊端。
四、課后延伸，培養(yǎng)學(xué)生的探究意識(shí)
數(shù)學(xué)教學(xué)，我們應(yīng)當(dāng)讓學(xué)生自己體驗(yàn)和經(jīng)歷過程。因?yàn)閷W(xué)生不是一張白紙，每個(gè)學(xué)生都有自己的生活空間和學(xué)習(xí)空間。有這么一句話：聽過會(huì)忘記，看過能記住，做過才能學(xué)會(huì)。所以要讓我們的學(xué)生多動(dòng)手做數(shù)學(xué)。教師應(yīng)多想辦法、出點(diǎn)子，用數(shù)學(xué)的魅力讓學(xué)生覺得數(shù)學(xué)有趣，想學(xué)，自覺地去探究。
五、在探究中體驗(yàn)成功的歡樂
數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)方式作為一種新型的體現(xiàn)素質(zhì)教育思想和要求的學(xué)習(xí)方式，應(yīng)該貫穿在整個(gè)數(shù)學(xué)教育的所有活動(dòng)中，在現(xiàn)行的數(shù)學(xué)教學(xué)過程中可以將數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)作為一種學(xué)習(xí)方式加以引入，以培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的探究性學(xué)習(xí)能力、實(shí)踐能力、創(chuàng)造能力和創(chuàng)新精神。
如何在高中數(shù)學(xué)課中開展數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)呢？
一、在日常的課堂教學(xué)中滲透研究性學(xué)習(xí)
求知欲是人們思考研究問題的內(nèi)在動(dòng)力，學(xué)生的求知欲越高，他的主動(dòng)探索精神越強(qiáng)，就能主動(dòng)積極進(jìn)行思維，去尋找問題的答案。我們教師在教學(xué)中可采用引趣、激疑、懸念、討論等多種途徑，活躍課堂氣氛，調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情和求知欲望，以幫助學(xué)生走出思維低谷。在講授新課時(shí)，我們可根據(jù)課題創(chuàng)設(shè)問題情境，讓學(xué)生產(chǎn)生懸念，急于要了解問題的結(jié)果，而使學(xué)生求知欲望大增。在遵循教學(xué)規(guī)律的基礎(chǔ)上，采用生動(dòng)活潑，富有啟發(fā)、探索、創(chuàng)新的教學(xué)方法，充分激發(fā)學(xué)生的求知欲，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，為開展數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)的活動(dòng)鋪墊了基礎(chǔ)。
數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)的過程是圍繞著一個(gè)需要解決的數(shù)學(xué)問題而展開，經(jīng)過學(xué)生直接參與研究，并最終實(shí)現(xiàn)問題解決而結(jié)束。學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程本身就是一個(gè)問題解決的過程。當(dāng)學(xué)生學(xué)習(xí)一章新的知識(shí)、乃至一個(gè)新的定理和公式時(shí)，對(duì)學(xué)生來說，就是面臨一個(gè)新問題。事實(shí)上，課本中，不少定理、公式的證明、推導(dǎo)本身就是一節(jié)數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)的好材料。比如，三角函數(shù)中，正弦、余弦誘導(dǎo)公式的推導(dǎo)；直線的傾斜角和斜率的研究；直線與拋物線的位置關(guān)系；等等。 以某一數(shù)學(xué)定理或公設(shè)為依據(jù)，可以設(shè)計(jì)適當(dāng)?shù)膯栴}情景，讓學(xué)生進(jìn)行探究，通過自己的努力去發(fā)現(xiàn)一般規(guī)律，體驗(yàn)研究的樂趣。
二、在數(shù)學(xué)問題中滲透研究性學(xué)習(xí)
在課堂上要形成“問題中心”，把社會(huì)生活中的問題搬進(jìn)課堂內(nèi)進(jìn)行研究，使課堂成為問題展示平臺(tái)、討論與辨析的場(chǎng)所。培養(yǎng)學(xué)生研究性學(xué)習(xí)的能力 ，就是要培養(yǎng)學(xué)生善于發(fā)現(xiàn)問題和解決問題的能力。所以在教學(xué)過程中，學(xué)生如果帶著探索問題的強(qiáng)烈欲望來接受教師所傳授的知識(shí)，那么，他們的大腦就會(huì)處于積極活動(dòng)之中，他們所得到的知識(shí)就比較深刻、扎實(shí)。教師將研究性學(xué)習(xí)的思想和方法體現(xiàn)在教學(xué)全過程，緊密結(jié)合教材中的經(jīng)濟(jì)、政治、科技、文化、教育的實(shí)際問題滲透學(xué)生自主創(chuàng)新性的研究型課題，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神、實(shí)踐能力和研究能力，發(fā)展個(gè)性特長(zhǎng)，初步學(xué)會(huì)研究性學(xué)習(xí)。教師要努力促進(jìn)學(xué)生提出問題，對(duì)教材的內(nèi)容進(jìn)行反思；促進(jìn)學(xué)生討論問題，增強(qiáng)問題意識(shí)，培養(yǎng)質(zhì)疑精神；促進(jìn)學(xué)生自覺地把問題專題化。
我們開展數(shù)學(xué)的“研究性學(xué)習(xí)”，就是要讓學(xué)生自主地去發(fā)現(xiàn)、去研究自己感興趣的問題，親身體驗(yàn)問題。數(shù)學(xué)中的各種各樣的問題為我們研究性學(xué)習(xí)提供了許多研究的方向，數(shù)學(xué)教學(xué)中的各種問題都是滲透研究性學(xué)習(xí)的重要載體。
1、在數(shù)學(xué)的應(yīng)用題中滲透研究性學(xué)習(xí)
新課程改革旨在培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力，改革傳統(tǒng)教學(xué)理論嚴(yán)重脫離實(shí)際的狀況。使學(xué)生能將學(xué)到數(shù)學(xué)知識(shí)能應(yīng)用到解決實(shí)際問題中去，這也是我們研究性學(xué)習(xí)的一個(gè)重要方面。利用數(shù)列知識(shí)解決購房、購車分期付款問題，利用函數(shù)求最值的方法解決現(xiàn)實(shí)生活中最佳方案問題，等等。帶動(dòng)學(xué)生去研究生活中的數(shù)學(xué)問題，讓數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)帶給學(xué)生無窮的樂趣，真正的做到使學(xué)生學(xué)以致用。數(shù)學(xué)的應(yīng)用不僅是應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問題，更重要的是能夠在實(shí)際生產(chǎn)、生活中發(fā)現(xiàn)問題，提出問題，通過學(xué)生的社會(huì)調(diào)查與實(shí)踐，在實(shí)際生產(chǎn)過程中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題，研究數(shù)學(xué)問題，建立解決各種問題的數(shù)學(xué)模型，這樣學(xué)生一方面能用所學(xué)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)理論解決實(shí)際問題，另一方面又能在日常生活中的具體事例抽象成數(shù)學(xué)的模型，數(shù)學(xué)的研究性學(xué)習(xí)就在這樣的過程中循環(huán)推進(jìn)。
2、在數(shù)學(xué)開放題中滲透研究性學(xué)習(xí)
數(shù)學(xué)開放題能體現(xiàn)數(shù)學(xué)研究的思想方法，解答過程是探究的過程，能體現(xiàn)數(shù)學(xué)問題的形成過程，體現(xiàn)解答對(duì)象的實(shí)際狀態(tài)，數(shù)學(xué)開放題有利于因材施教，可以用來培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性和發(fā)散性，使學(xué)生體會(huì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的成功感，使學(xué)生體驗(yàn)到數(shù)學(xué)的美感。將數(shù)學(xué)開放題用于學(xué)生研究性學(xué)習(xí)是十分有意義的。
開放題的核心是培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造意識(shí)和創(chuàng)新能力，激發(fā)學(xué)生獨(dú)立思考和創(chuàng)新的意識(shí)，是一種新的教育理念的具體體現(xiàn)。數(shù)學(xué)開放題作為開展數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)一個(gè)切入口，促進(jìn)了數(shù)學(xué)教育的開放化和個(gè)性化，從發(fā)現(xiàn)問題和解決問題中培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力。開放題通常是改變命題結(jié)構(gòu)，改變?cè)O(shè)問方式，增強(qiáng)問題的探索性以及解決問題過程中的多角度思考，對(duì)命題賦予新的解釋進(jìn)而形成和發(fā)現(xiàn)新的問題。數(shù)學(xué)老師就應(yīng)該充分的利用研究性學(xué)習(xí)的機(jī)會(huì)，編制數(shù)學(xué)開放題，提高學(xué)生運(yùn)用的能力。但無論是改造陳題，還是自創(chuàng)新題，編制數(shù)學(xué)開放題都要圍繞使用開放題的目的進(jìn)行，開放題應(yīng)當(dāng)隨著使用目的和對(duì)象的變化而改變，應(yīng)作為常規(guī)問題的補(bǔ)充。用于研究性學(xué)習(xí)的開放題盡量能有利于解題者充分利用自己已有的數(shù)學(xué)知識(shí)和能力解決問題。編制的開放題應(yīng)體現(xiàn)某一完整的數(shù)學(xué)思想方法，具有鮮明的數(shù)學(xué)特色，幫助解題者理解什么是數(shù)學(xué)，為什么要學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，以及怎樣學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。
三、在社會(huì)實(shí)踐中滲透研究性學(xué)習(xí)
在數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)中，社會(huì)實(shí)踐是重要的獲取信息和研究素材的渠道，學(xué)生通過對(duì)事物的觀察、了解并親身參與取得了第一手資料，可以用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)予以解決。
研究性學(xué)習(xí)強(qiáng)調(diào)理論與社會(huì)、科學(xué)和生活實(shí)際的聯(lián)系，特別關(guān)注環(huán)境問題、現(xiàn)代科技對(duì)當(dāng)代生活的影響以及社會(huì)發(fā)展密切相關(guān)的重大問題。要引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注現(xiàn)實(shí)生活，親身參與社會(huì)實(shí)踐性活動(dòng)。同時(shí)研究性學(xué)習(xí)的設(shè)計(jì)與實(shí)施應(yīng)為學(xué)生參與社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)提供條件和可能。
對(duì)于高中學(xué)生而言，要開展研究性學(xué)習(xí)，必須培養(yǎng)他們的實(shí)踐能力。具體說來，主要包括有以下幾個(gè)方面能力：發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題和解決問題的能力；動(dòng)手操作的能力；參加社會(huì)活動(dòng)的能力。例如讓學(xué)生嘗試研究“銀行存款利息和利稅的調(diào)查 ”：先讓學(xué)生制定調(diào)查研究專題，從教科書、課外閱讀書以及網(wǎng)絡(luò)中查找有關(guān)銀行存款利息和利稅的內(nèi)容，由學(xué)生自己根據(jù)實(shí)際需要，分組到建設(shè)銀行、農(nóng)業(yè)銀行、農(nóng)村信用社、國稅、地稅等相關(guān)部門進(jìn)行原始數(shù)據(jù)的搜集，通過對(duì)原始數(shù)據(jù)的分析、整理，建立一個(gè)數(shù)學(xué)模型。在研究過程中，學(xué)生的積極性以及創(chuàng)新能力得到充分展示，使他們發(fā)現(xiàn)研究數(shù)學(xué)的樂趣，也享受到成功的喜悅。
四、在研究性學(xué)習(xí)中教師要把握指導(dǎo)的度
研究性學(xué)習(xí)強(qiáng)調(diào)學(xué)生的主體作用，同時(shí)，也重視教師的指導(dǎo)作用。在研究性學(xué)習(xí)實(shí)施過程中，教師應(yīng)把學(xué)生作為學(xué)習(xí)探究和解決問題的主體，并注意轉(zhuǎn)變自己的指導(dǎo)方式。
研究性學(xué)習(xí)是學(xué)生在教師指導(dǎo)下的自主性、探索性學(xué)習(xí)活動(dòng)，學(xué)生在學(xué)習(xí)中通過親身實(shí)踐獲取直接經(jīng)驗(yàn)，養(yǎng)成科學(xué)精神和科學(xué)態(tài)度，掌握基本的科學(xué)方法，進(jìn)而提高綜合素質(zhì)和能力。作為這一活動(dòng)的組織者和指導(dǎo)者的教師，在指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行研究性學(xué)習(xí)過程中，既不可以按已有的教學(xué)模式包辦代替學(xué)生的自主學(xué)習(xí)，也不能放任自流，不聞不問。要達(dá)到研究性學(xué)習(xí)的最終目的，教師的指導(dǎo)必須把握一個(gè)度。
