時間：2022-08-01 03:20:11
開篇：寫作不僅是一種記錄，更是一種創造，它讓我們能夠捕捉那些稍縱即逝的靈感，將它們永久地定格在紙上。下面是小編精心整理的12篇六年級下冊數學，希望這些內容能成為您創作過程中的良師益友，陪伴您不斷探索和進步。
撰寫人：___________
日
期：___________
一年的時光就這樣匆匆忙忙地過去了，回顧一年來的點滴工作，想說的真是太多太多。古人云：教師是蠟燭是春蠶;今人說：教師是人類靈魂的工程師，是太陽底下最光輝的職業。為了不辱沒教師這個神圣的職業，下面就本學期的各項工作進行總結和反思，以便在新的一年里更好地為教育，為師生服務，向德藝雙馨教師邁進。
一、思想政治學習，師德修養方面
一年來，我端正工作態度，愛崗敬業，始終嚴格要求自己，重視政治學習，積極涌躍參加學校___的各種形式的學習，通過學習提高思想認識，提高自身的職業道德修養，并服從工作安排。
二、刻苦鉆研業務，努力提高教學效果
教學工作是學校各項工作的中心，也是檢驗一個教師工作成敗的關鍵。一年來，在堅持抓好新課程理念學習和應用的同時，我積極探索教育教學規律，充分運用學?，F有的教育教學資源，大膽改革課堂教學，加大新型教學方法使用力度，取得了明顯效果，具體表現在：
(一)發揮教師為主導的作用
1、備課深入細致。平時認真研究教材，多方參閱各種資料，力求深入理解教材，準確把握難重點。在制定教學目的時，非常注意學生的實際情況。教案編寫認真，并不斷歸納總結經驗教訓。
2、注重課堂教學效果。針對低年級學生特點，以愉快式教學為主，不搞滿堂灌，堅持學生為主體，教師為主導、教學為主線，注重講練結合。在教學中注意抓住重點，突破難點。
3、堅持參加校內外教學研討活動，不斷汲取他人的寶貴經驗，提高自己的教學水平。經常向經驗豐富教師請教并經常在一起討論教學問題。聽公開課多次,使我明確了今后講課的方向和以后語文課該怎么教和怎么講。
4、在作業批改上，認真及時，力求做到全批全改，重在訂正，及時了解學生的學習情況，以便在輔導中做到有的放矢。不斷更新教學觀念。注重把學習新課程標準與構建新理念有機的結合起來。
(二)調動學生的積極性。
在教學中尊重孩子的不同興趣愛好，不同的生活感受和不同的表現形式，使他們形成自己不同的風格，不強求一律。有意識地以學生為主體，教師為主導，通過各種游戲、比賽等教學手段，充分調動他們的學習興趣及學習積極性。讓他們的天性和個性得以自由健康的發揮。讓學生在視、聽、觸覺中培養了創造性思維方式，變“要我學”為“我要學”，極大地活躍了課堂氣氛，相應提高了課堂教學效率。
(三)做好后進生轉化工作
作為教師，應該明白任何學生都會同時存在優點和缺點兩方面，對優生的優點是顯而易見的，對后進生則易于發現其缺點，尤其是在學習上后進的學生，往往得不到老師的肯定，而后進生轉化成功與否，直接影響著全班學生的整體成績。所以，一年來，我一直注重抓好后進生轉化工作。
三、努力做好工會工作喝安全工作
我利用課余時間___教職工們到戶外活動、___老師們排球比賽，豐富來師門的業余生活。
同時協助學校搞好安全工作，加強校園巡邏，督促值周教師認真管理學生，經常與班主任溝通，杜絕學校可能發生的安全隱患，與校醫配合，共同做好學校的疾病預防工作。
總之，一年來，干了一些工作，也取得了一些成績，但我知道，成績只能代表過去，這些成績只會成為自己前進的動力，我將不斷追求，用似火的青春，赤誠的心靈，辛勤地耕耘，不斷地成長，用愛滋潤每一個學生，讓他們健康快樂地成長。
1、直接寫出結果。（8分）
27＋68=910－540=18×40=910÷70=
78－0.98=3÷7=10÷0.1=32×12.5%=
8.1÷0.03=1.5×0.5=＋=＋=
－=12－=×=÷=
2、脫式計算。（10分）
（1）8470－104×65（2）168.1÷（4.3×2－0.4）
（3）（＋）÷＋（4）1110÷［56×（－）］
3、解方程。（6分）
（1）2.4×＋3X=6（2）36－X=18
（3）X:42=：10
4、簡便運算。（8分）
（1）578－298（2）（＋－）×4×9
（3）2.5×（1.9＋1.9＋1.9＋1.9）（4）3.64÷4＋4.36×25%
二、填空。（20分）
1、一個八位數位上是最小的質數，百萬位上是最小的合數，千位上是的一位數，其余各位都是零，這個數寫作：（），省略“萬”后面的尾數，記作：（）。
2、3噸5千克＝（）噸2.6小時＝（）小時（）分
4150平方分米＝（）平方米＝（）平方厘米
3、在右圖中，平行四邊形的面積是20平方厘米，圖甲乙丙
中甲、乙、丙三個三角形的面積比是（），
陰影部分的面積是（）平方厘米。
4、五（1）班男生人數比女生人數多，女生人數與男生人數的比是（），男生人數占全班人數的（—）。
5、一個自然數與自己相減、相加、相除的差、和、商加起來恰好等于101，這個自然數是（）。
6、已知數α和12互質，它們的公約數是（），最小公倍數是（）。
7、育才小學六（1）班同學做廣播操，體育委員在前面領操，其他學生排成每行12人或每行16人都正好是整行，這班有學生（）人。
8、小新家有兩塊長5分米寬3分米的玻璃，和兩塊長4分米寬3分米的玻璃，他爸爸想做一個玻璃魚缸，還要配一塊長（）分米寬（）分米的玻璃。做成的魚缸的容積是（）。
9、一個圓柱的底面直徑和一個圓錐的底面半徑相等，它們底面積的比是（）。如果它們的體積也相等，圓柱的高是圓錐的高的（—）。
10、小華從家去相距5千米遠的圖書館借書，
經過情況如右圖。
（1）小華在圖書館借書用了（）小時。
（2）返回的速度是每小時（）千米。
（3）從圖中你還發現什么？（只要寫一個方面）
（）
三、選擇正確答案的序號填在橫線上。（10分）
1、第29屆奧運會將在北京舉行，那一年的二月下旬有（）天。
①8②9③0④11
2、兩個質數的積一定不是（）。
①質數②合數③奇數④偶數
3、我國領土的總面積是960（）。
①平方千米②公頃③萬平方千米
4、把米長的繩子剪成同樣長的3段，每段長是1米的（）。
①②米③④米
5、下面各題中的兩種相關聯的量，成正比例關系的是（）。
①定期一年的利息和本金②一段路，每天修的米數和所用的天數
③圓的面積和半徑④8小時做零件的個數和做一個零件用的時間
6、小林接受7次數學考試，第一次獲得77分，以后每次都比前一次多3分，數學老師計算他的平均分作為他的最終成績。他的最終成績是（）分。
①86②88③89④90
7、為防止“非典”，在一個活動場所的50人中有一部分人戴上口罩，下面的比率中，（）不是戴口罩和沒戴口罩人的比率。
①1∶1②13∶12③7∶3④3∶1
8、小明比小華大2歲，比小強年輕4歲。如果小華是m歲，小強是（）歲。
①2m＋2②2m＋4③m＋2④m＋4⑤m＋6
9、有一塊邊長1米的正方形地，在它的四周鋪滿面積1平方
分米的正方形磚（如右圖）。需（）塊正方形磚。
①36②40③44④100⑤104
10、下面圖形是用木條釘成的支架，其中最不容易變形的是（）。
①②③④
四、操作與計算：（6分）
北
1∶200
學校有一塊正方形草坪，如右圖。現準備在東北角劃出草坪的大小的小正方形范圍，在里面建一個盡可能大的圓形水池，請你在右邊畫出設計圖（保留表明作圖過程的線），并根據圖上的比例尺，測量有關數據，算出水池的實際周長和實際占地面積。
（2）小華讀一本書，計劃10天讀完，實際每天比計劃多讀3頁，結果8天讀完，這本書共有多少頁？
（3）四年級學生參加象棋興趣小組的人數有26人，比參加書法興趣小組人數的少2人。參加書法興趣小組的多少人？（列方程）
五、應用題。（32分）1、只列式，不計算。（8分）
（1）菜市場有黃瓜150千克，黃瓜重量和西紅柿重量的比是3∶5，西紅柿重量是多少千克？
（4）電視機廠六月份實際生產電視840臺，超產120臺，六月份實際產量是計劃產量的百分之幾？
（1）一個機器廠原計劃每天生產40臺機器，20天可以完成任務。如果要提前4天完成，每天要完成多少臺的任務？
（3）永豐鄉水稻去年總產量是780噸，比小麥總產量多20％，小麥總產量是多少噸？
（5）某地電費收取辦法規定如下：每月用電在200度（含200度）以內的，每度電收費0.457元；每月用電超過200度的，超過部分每度電優惠0.10元。小強家七月份用電情況如圖，他家七月份應付電費多少元？
（2）甲、乙兩地相距460千米，一列客車每小時行60千米，一列貨車每小時行55千米。如果兩車同時從兩地相對開出3小時后，兩車還相距多少千米？
撰寫人：___________
日
期：___________
2021年六年級下冊數學學科工作總結
本學期的教學工作在不知不覺中已接近尾聲。
回顧自己在這一學期的教學工作，感覺有優點更有失誤和不足。
本人任教六年級數學，能認真備課、上課、聽課、評課，及時批改作業、做好課后輔導工作，結合本校的有利教學條件和學生的實際情況，全面實施素質教育，廣泛涉獵各種知識，努力提高自身的業務水平和教學能力。教學中嚴格要求學生，尊重學生，發揚教學民主，使學生學有所得。把新課程標準的新思想、新理念和數學課堂教學的新思路、新設想結合起來，轉變思想，積極探索，改革教學，收到很好的效果。從而順利完成教育教學任務，并且取得了較好成績。在具體的教學工作中，我適應新時期教學工作的要求，認真學習新課程標準，注重和其他數學教師特別是本辦公室教師進行教學方法、策略的探討和學習（范本），同時結合六年級學生的學習情況及班級情況，精心制定教學計劃，并按計劃實施。
一、課堂教學師生、學生之間交往互動，共同發展。
本學期我把課堂教學作為有利于學生主動探索的數學學習陣地，讓學生在獲得知識和技能的同時，在情感、態度價值觀等方面都能夠充分發展，把數學教學看成是師生之間學生之間交往互動，共同發展的平臺。課前精心備課，撰寫教案，課后及時回顧、反思，寫下自己執教時的切身體會或疏漏，記下學生學習中的閃光點或困惑。常思考，常研究，?？偨Y，以創新求發展,進一步轉變教育觀念，努力實現教學高質量，課堂高效率。
二、積極推進素質教育，做好每一次的單元測驗與考后輔導工作。
本學期我在教學工作中注重了學生能力的培養，把傳授知識、技能和發展智力、能力結合起來，在知識層面上注入了思想情感教育的因素，發揮學生的創新意識和創新能力，讓學生的各種素質都得到有效的發展和培養。在教學工作中密切聯系社會生活，___，舉一反三。學完每個單元，對學生知識掌握情況進行能力的測驗，測驗后我認真做出成績單，對學生成績進行認真細致的分析，對成績好的學生進行表揚;對成績不理想的學生及時找出原因做出相應的教學調整。
三、狠抓學風、班風，創新評價，激勵促進學生全面發展。
在我上課的時候大部分學生都能專心聽講，課后也能認真完成作業。但也有極少數的學生，學習上存在的問題不敢問老師，作業也因為怕不對而找別人的來抄，這樣就嚴重影響了學生學習成績的提高。對此，我開展誠___育，并狠抓學風，在班級里提倡一種獨立、認真、求實的學風，嚴厲批評抄襲作業的行為。同時我還激勵學生的學習熱情，促進學生全面發展。特別對后進生的評價，既___學生知識與技能的理解和掌握，更___他們情感與態度的形成和發展;既___學生數學學習的結果，更___他們在學習過程中的變化和發展。抓基礎知識的掌握等，促進本班級形成嚴謹、扎實、高效、科學的良好班風及學生嚴肅、勤奮、求真、善問的良好學風。
有成功的地方，但也有很多不足，比如說，新課改理念不能很好地貫徹在課堂教學中，對學生的延遲性評價做得不夠等，這些教學工作中的不足直接降低了教學效果?？偠灾?，這學期的教學有得有失，對于“得”我會把它當作自己的財富，對于“失”我會在今后的教學中努力去改善，今后做到多學習，多總結，努力提高自身素質，使自己走上一個新臺階!
篇二:六年級下冊數學學科工作總結
本學期面臨著學生的畢業，這是小學階段的關鍵時期，可以說既緊張又忙碌。我認真學習新課程標準,結合學生的學習情況,制定教學計劃,并按計劃實施，使教學工作有計劃,有___,有步驟地開展。為使今后的工作取得更大的進步,現對本學期教學工作作出如下總結:
一、認真備課。
備課時,不但備教材而且備教法。根據教學內容及學生的實際，設計課的類型，擬定采用的教學方法，并對教學過程的程序及時間安排都做了詳細的記錄，既突出了教學難點，又突出了教學重點。每一課都做到“有備而來”，每堂課都在課前做好充分的準備，課后趁記憶猶新，及時寫下教學反思。
二、注重課堂教學的師生之間的交往互動，共同發展，提高教學質量，向___分鐘要效益。
在課堂上我特別注意調動學生的積極性，加強師生交流，充分體現學生的主體性，讓學生盡量學得容易，學得輕松，覺得愉快，培養學生動口、動手、動腦的能力，使學生成為學習的主人。
三、認真批改作業，布置作業有針對性，有層次性。
對學生的作業批改及時，認真分析并記錄學生的作業情況，將他們在作業過程出現的問題做出分類總結，進行透徹的講評，并針對有關情況及時改進教學方法，做到有的放矢。
四、做好課后輔導工作，注意分層教學。
十根手指還有長短,更別說是來自各個家庭的性格迥異的學生了,他們在學習能力、方法、態度上都是不同的,在這學期的教學中我特別注重分層教學。在課后,為不同層次的學生進行相應的輔導,以滿足不同層次的學生的需求,同時加大了后進生的輔導力度。對后進生的輔導,并不限于學習知識性的輔導,更重要的是學___的輔導。要提高后進生的成績,首先要解決他們心結,讓他們意識到學習的重要性和必要性,使之對學習萌發興趣。在此基礎上,再教給他們學習的方法,提高他們的技能,并認真細致地做好查漏補缺工作。后進生通常有些是基礎差,存在很多知識斷層,這些都要特別注意給他們補課,把他們以前學習的知識斷層補充完整,這樣,他們就會學得輕松,興趣和求知欲也會隨之增加。
總而言之,這學期的教學工作中有得有失,對于“得”我會把它當作自己的財富,對于“失”我會在今后的教學中努力去改進,力爭把教學工作做得更好。
篇三:六年級下冊數學學科工作總結
本學期即將過去，可以說是在緊張而又忙碌的工作中度過了這一學期的時光。總體看，我能認真執行學校教育教學工作計劃，把新課程標準的新思想、新理念和數學課堂教學的新思路、新設想結合起來，轉變思想，積極探索，收到很好的效果。為了克服不足，總結經驗，使今后的工作更上一層樓，現對本學期教學工作作出如下總結:
一、深入備好每一節課。
上好一節課的關鍵是備好課。備課時,我結合教材的內容和學生的實際，精心設計每一堂課的教學過程,不但要考慮知識的相互聯系,而且擬定采用的教學方法,以及各教學環節的自然銜接;既要突出本節課的難點,又要突破本節課的重點。備課中融入的是教師對教材的理解和把握，每次備課時，我都有自己對教材獨到的理解。在課堂實施過程中，不同層次的學生都受益。每次備課我都要搜集好本課內容相關的練習，從易到難，有層次和梯度。在新授內容結束時，用這套題型做好新授知識點的鞏固和提升，效果良好。同時認真寫好二次備課教案和課后反思。
二、認真上好每一節課。
課堂是學生學習的主陣地。為了提高教學質量，體現新的育人理念，把“知識與技能，過程與方法，情感態度與價值觀”的教學目標真正實施在實際的課堂教學之中。我課堂教學注重以人為本，精講多練，特別注意調動學生的積極性，強化他們探究合作意識。對于每一節課新知的學習,我通過聯系現實生活，讓學生們在生活中感知數學,學習數學,運用數學;通過小組交流活動,讓學生在探究合作中動手操作，掌握方法,體驗成功等.鼓勵學生大膽質疑,注重每一個層次的學生學習需求和學習能力.從而，把課堂還給了學生,使學生成了學習的主人.。
三、認真批改每一本作業。
作業是課堂教學的延伸，是反饋教學信息的最好見證。對于學生作業的布置，我本著“適中適量”的原則進行,既要使作業有基礎性、針對性、綜合性,又要考慮學生的不同實際,突出層次性,堅決不做毫無意義的作業。對學生的作業批改及時，認真分析并記錄學生的作業情況，將他們在作業過程中出現的問題做出分類總結，進行透切的講評。
四、做好課后輔導工作。
在課后，為不同層次的學生進行相應的輔導，以滿足不同層次的學生的需求，同時加大了對后進生的輔導的力度。對后進生的輔導，并不限于學生知識性的輔導，更重要的是學生思想的輔導，提高后進生的成績，首先解決他們的心結，讓他們意識到學習的重要性和必要性，使之對學習萌發興趣，激發他們的求知欲和上進心，使他們對數學產生了興趣。如班級的學困生李楓凡、李靈惠等，經過努力，期末成績還算理想。
五、工作中的不足。
1、對于新課標的學習不夠深入，學習興趣培養得還是不夠。教學中既要讓學生掌握知識，又要激發學生學習熱情，培養學生學習興趣，但在激發學生學習數學的興趣方面存在缺憾。
2、小組合作學習應用得不夠得體。新課標提得最響的是大力提倡小組合作學習。要真正落實好小組合作學習，把它體現在課堂上，也不是一件易事。在平時的數學課堂教學中，我試圖讓學生小組合作學習，但效果不十分理想，可能是我___的不得體，使得自己處于被動局面，是小組學習沒有真正起到應用的價值。
3、學生課堂提問者太少。新課標提倡，課堂教學要以學生為主體，面向全體學生。教學中要調動學生的學習積極性，要問題讓學生提，規律讓學生找，結論讓學生下。在我教學中，會提問題的同學很少，雖然我多次鼓勵:回答錯或說錯都沒關系，只要你敢發表自己的見解就是好樣的。但是總有學生表現不夠主動，致使課堂教學中經常會出現“冷場”現象。
總之，一學期的教學工作，既有成功的喜悅，也有失敗的困惑，雖然取得了一定的成績，但也存在不少的缺點。我今后將在教學工作中，吸取別人的長處，彌補自己的不足，力爭取得更好的成績。
l、七十億五千零六萬四千寫作，這個數寫成用“萬”作單位的數是，“四舍五入”到億位的近似數記作。
2、一個數由4個十，4個百分之一組成，這個數是，這個數精確到十分位是。
3、l 的分數單位是，它再添上個這樣的單位就成了最小的合數。
4、有一個數，它既是45的約數，又是45的倍數，這個數是，把這個數分解質因數是。
5、9÷4＝ ＝:＝2 ＝％。
6、2米5厘米＝米 6升80毫升＝立方分米
7、A× ＝B× ，A不等于0，A:B寫成最簡單的整數比是比值是。
8、把 、0. 、8.75％、0.8 各數按從大到小的順序排列，從左起，排在第二的數，排在第四的數是。
9、一個平行四邊形的面積是24平方厘米，高是8厘米，底是厘米，和這個平行四邊形等底等高的三角形的面積是平方厘米。
10、在一幅比例尺是1:200的圖紙上，量得一個圓形花壇的直徑是2厘米，這個花壇實際占地平方米；在花壇外周圍修一條寬1米的環形小路，小路實際面積是平方米。
11、一個圓柱的側面積是47.1平方分米，高5分米，它的表面積是平方分米，體積是立方分米。
12、一個大正方體由若干個棱長1厘米的小正方體組成，在大正方體的表面涂色，其中只有一面涂色的小正方體有6個，這個大正方體的體積是立方厘米，表面積是平方厘米。
二、判斷題。對的在括號內打“√”，錯的打“×”。（每題1分，共5分）
1、兩個數的公約數是30，這兩個數都能同時2、3、5整除。
2、 、 、 中只有一個分數不能化成有限小數。
3、小于90°的角是銳角，等于90°的角是直角，大于90°的角是鈍角。
4、兩個棱長5厘米的正方體拼成一個長方體，這個長方體的棱長總和是120厘米。
5、植101棵樹，有2棵沒成活，成活率小于99％。
三、選擇題。把正確答案的序號填入括號內。（每題2分，共10分）
l、真分數除以假分數，所得的商。
（l）是真分數（2）是假分數（3）可能是真分數，可能是假分數
2、在比例中，兩個外項互為倒數，兩個內項。
（1）成正比例（2）成反比例（3）不成比例
3、100千克增加10％，再減少10％，結果是。
（1）110千克（2）100千克（3）99千克
4、下面圖形中，對稱軸條數最多的是。
（1）三角形（2）正方形（3）半圓
5、下面是六年級兩個班學生上學期數學成績統計表。
人數 成績
班級 優秀良好及格不及格
一班242583
二班182052
1、某車間今天148人上班，1人病假，1人事假，該車間這天
的出勤率是( )。
2、一個數由7個億， 9個千萬，5個百萬，7個百，2個十組
成，這個數是( )，改寫成以“萬”作單位的數是( )，省略“億”后面的尾數是( )。
3、把3米長的鐵絲平分成5段，需要截( )次，每段是全長的( )，每段長( )米，每段是1米的( )。
4、把甲人數的 調入乙中，這時甲乙兩隊的人數相等，原來甲隊人數比乙隊人數多。
5、甲數的 等于乙數的 ，甲數比乙數多( )%，乙數與甲數的比是( )。
6、周長相等的圓、長方形和正方形，( )的面積;體積和底面積都相等的圓柱和圓錐，圓柱的高與圓錐的高的比是( )。
7、8噸50千克=( )噸 4.5小時=( )小時( )分
8、12 ：20 = =( )：2 =( )% =( )小數
9、線段比例尺 改寫成數值比例尺是，在這幅圖上量得北京到上海的距離是4.2厘米，北京到上海的實際距離是( )千米。
10、6噸增加后是( )噸， 6增加噸后是( )噸。
二、判斷。(對的打“√”，錯的打“×”，)(8分)
1、所有的奇數都是質數，所有的偶數都是合數。 ( )
2、在一個數的后面添上百分號，就把這個數擴大了100倍。 ( )
3、半徑為2厘米的圓的周長和面積相等。 ( )
4、102粒種子全部發芽，發芽率為102% ( )
5、一個分數，它的分母越大，分數單位就越小。 ( )
6、甲數是乙數的25%，乙數和甲數的比是4：1 ( )
7、條形統計圖能清楚地看出各種數量的增減變化情況。 ( )
8、因為小數的末尾去掉零，小數的大小不變，所以0.50=0.5 ( )
三、選擇題(選擇正確答案序號填在括號里)(6分)
1、表示x和y成正比例關系的式子是( )。
A、x+y=6 B、x—y=8 C、y=5x D、xy=7
2、一個數增加20%后，再減少20%，所得的數( )
A、比原數大 B、與原數相等 C、比原數小 D、無法確
3、比的前項擴大3倍，后項除以，比值( )
A、擴大3倍 B、擴大9倍 C、縮小3倍 D、不變
4、在10克水中加入1克糖，糖占水的( )
A、 B、 C、
5、兩個完全一樣的長方形內有①和②兩個三角形，比較①和②的面積( )
A、① >② B、① = ② C、 ① < ② D、無法確定
6、把一個圓柱形的鋼材削成一個的圓錐，圓錐體積是削去部分體積的( )
A、 B、 C、 D、 2倍
四、直接寫得數(5分)
0.24×300= 4×13= ÷= 88÷5=
1.35×+1.35÷6= 2.6-1= ×2÷×2= ( +)×4= 1.25××8= 1+2×0=
五、脫式計算(能簡算的要簡算)(20分)
62.8×19-8×62-62 3.64×[1÷(2-2.09)]
1800-1350÷18×6 (2+1+2+3. 375)×
1. 9-1. 9×(1. 9-1 .9) (1-1%×70)÷
六、解方程和比例(9分)
：= x：15 4.8x +1x=18 x÷+7=103
七、量出下面半圓的有關數據，并求出它的周長和面積(5分)
八、只列算式或方程，不計算。(8分)
1、張玲看一本120頁的故事書，第一天看了，第二天看了，第二天比第一天少看多少頁?
2、一種農藥，用藥液和水按照1：1000配制而成，如果要配制5005千克的農藥，需要水多少千克?
3、食堂四月份比五月份多燒煤100噸，五月份比四月份節約，食堂五月份燒煤多少噸?
4、一個曬鹽廠用100克海水可曬出3克鹽。如果一塊鹽田一次放入5850噸海水，可以曬出多少噸鹽?
九、應用題(21分)
1、某化工廠采用新技術后，每天用原料18噸，這樣原來6天用的原料，現在可以用10天，這個廠現在比過去每天節約多少噸原料?(4分)
2、加工一批零件，師傅獨做8小時完成，徒弟獨做10小時完成，師徒二人合作2.5小時后，還沒有加工的零件占這批零件的幾分之幾?(4分)
3、用邊長15厘米的方磚給教室鋪地，需要2000塊;如果用邊長25厘米的方磚鋪地需要多少塊?(4分)
評卷人
得分
一、解答題（題型注釋）
1.某公司預算一天的開支為5600元，實際比預算節省了
314
，該公司每天的實際開支為多少元？
2.一個獨輪車的直徑是60厘米，運動員騎獨輪車進行百米比賽，從起點到終點，車輪大約要轉動多少圈？（得數保留整數）
[來源:學?？啤＞W]
3.有一種圓錐形容器，給里面裝入1千克水后，水面正好到圓錐高的一半，如下圖所示．若要將此容器裝滿水，還需要注入多少千克水？
4.如圖是甲、乙兩地2008年上半年每月降水情況統計圖．
（1）六月份乙地的降水量比甲地多百分之幾？[來源:學?？啤＞W]
（2）甲乙兩地哪個月降水量相差最大？
[來源:學+科+網]
5.王大伯把8000元存入銀行，定期一年，年利率是1.98%，到期后可得本金和稅后利息一共多少元？（應扣除利息稅20%）
6.五星家電運來670臺彩色電視機，五一節開展促銷活動，共售出350臺，余下的8天賣完，平均每天賣出多少臺彩色電視？
7.風盛服裝廠抽檢了500套服裝，有5套不合格，求服裝的合格率．
8.只列式，不計算．
（1）某機關精簡了24名工作人員后，還有48名，精簡了百分之幾？
（2）曉晨把得到的300元壓歲錢存入銀行，整存整取一年．她準備到期后將本息全部取出捐給“希望工程”．如果按年利率3.87%計算，那么到期后，曉晨可以捐給“希望工程”多少錢？
9.學校飼養組養了18只兔子，其中
是白兔，
是黑兔。白兔和黑兔各有多少只？
10.爸爸把一根木頭截成兩段用了5分鐘，如果把這根木頭截成4段，需要幾分鐘？
11.英雄洗衣機廠10月份生產了1200臺全自動洗衣機和1800臺滾筒洗衣機，生產的滾筒洗衣機的臺數是9月份生產的
，9月份生產了多少臺滾筒洗衣機？
12.根據商品價格回答問題。
（1）一張桌子比一把椅子貴多少元?
（2）請你再提出一個數學問題，并試著解答。
13.甲地到乙地的公路長240千米．一輛汽車走高速路的速度是80千米/時，走普通公路的速度是60千米/時．從甲地去乙地走高速路比普通公路節省多長時間？
14.一個動物園的票價規定如下表：
購票人數（人）
1～40
41～80
80人以上
每人的票價（元）
60
58
56
五星小學四年級兩個班的同學去動物園游玩，一班有39人，二班有42人。
（1）如果兩班各自買票，共需多少元？
（2）如果兩班合起來買票，共需多少元？
參數答案
1.解：5600×（1﹣
314
），
=5600×
1114
，
=4400（元），
答：該公司每天的實際開支為4400元
[來源:Zxxk.Com]
【解析】1.此題
314
的單位“1”是一天的預算開支5600元，實際比預算節省了
314
，就是說實際開支是單位“1”的（1﹣
314
）=
1114
，根據一個數乘分數的意義解答即可。這種類型的題目屬于分數乘法應用題，只要找清單位“1”，比單位“1”多（或少）幾分之幾就用單位“1”加（或減）幾分之幾，再利用基本數量關系解決問題即可。
2.解：100米=10000厘米
3.14×60=188.4（厘米）
10000÷188.4≈53（圈）
答：車輪大約要轉動53圈
【解析】2.車輪轉過一周的長度，就是這個圓形車輪的周長，利用圓的周長公式求出車輪的周長為：3.14×60=188.4（厘米），求出100米有多少個188.4厘米的長度即可解決問題．此題考查圓的周長公式：圓的周長=πd=2πr在實際問題中的靈活應用．
3.還需要注入7千克水
【解析】3.
試題分析：根據圓錐的體積公式：v=sh，所以當高為原來的一半時，其底面圓的半徑將為原來的一半，則其底面積將為原來的四分之一，所以其體積將為原來的八分之一．因此，根據已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數，用除法求出容器的容積，再減去1千克．
解答：解：根據上面的分析現在水的體積占這個容器的容積的八分之一；
1÷﹣1，
=1×8﹣1，
=8﹣1，[來源:Zxxk.Com]
=7（千克），
答：還需要注入7千克水．
4.（1）六月份乙地的降水量比甲地多9%；（2）甲乙兩地五月份降水量相差最大，相差210毫米
【解析】4.
試題分析：（1）根據統計圖，可知六月份乙地的降水量是545毫米，甲地的降水量是500毫米，進而用六月份乙地的降水量比甲地多的毫米數除以甲地的降水量，算式為（545﹣500）÷500；
（2）觀察統計圖，可知甲乙兩地五月份降水量相差最大；五月份乙地的降水量是565毫米，甲地的降水量是355毫米，就用多的減少的就是相差了的毫米數．
解答：解：（1）（545﹣500）÷500，
=45÷500，
=9%；
答：六月份乙地的降水量比甲地多9%．
（2）甲乙兩地五月份降水量相差最大，
相差：565﹣355=210（毫米）；
答：甲乙兩地五月份降水量相差最大，相差210毫米．
5.到期后可得本金和稅后利息一共8126.72元．
【解析】5.
試題分析：在此題中，本金是8000元，時間是1年，利率是1.98%，利息稅為20%，求本金和稅后利息，運用關系式：本息=本金+本金×年利率×時間×（1﹣20%），據此解答即可．
解答：解：8000+8000×1.98%×1×（1﹣20%）
=8000+8000×0.0198×1×80%
=8000+158.4×0.8
=8000+126.72
=8126.72（元），
答：到期后可得本金和稅后利息一共8126.72元．
6.40臺
【解析】6.
試題分析：用670臺減去售出350臺即可得到剩余的數量，然后再除以8即可得到后8天平均每天賣出的數量．
解：（670﹣350）÷8
=320÷8
=40（臺）
答：平均每天賣出40臺彩色電視．
7.99%
【解析】7.
試題分析：求合格率，根據近公式：合格率=×100%，由此解答即可．
解：×100%=99%；
答：服裝的合格率是99%．
8.（1）33.3%（2）11.61元
【解析】8.
試題分析：（1）先求出原來的工作人員數量，然后用精簡的人數除以原來的工作人數即可．
（2）本題中，本金是300元，利率是3.87%，時間是1年，求利息，根據關系式：利息=本金×利率×時間，解決問題．
解：（1）24÷（24+48）
（2）300×3.87%×1
9.見解析
【解析】9.18÷3＝6（只）
6×2＝12（只）
6×1＝6（只）答：略
10.15
【解析】10.略
11.解：1800÷
=1080（臺）
答：9月份生產了1080臺滾筒洗衣機
【解析】11.把九月份生產的滾筒洗衣機的臺數看成單位“1”，它的
就是十月份生產的臺數1800臺，根據分數除法的意義，用1800臺除以
即可求出九月份滾筒洗衣機的臺數．
12.（1）232元
（2）一輛自行車與一把椅子共多少錢？
789元（答案不唯一）
【解析】12.
（1）315-83=232(元)
答：一張桌子比一把椅子貴232元
（2）一輛自行車與一把椅子共多少錢？
706+83=789（元）
答：一輛自行車與一把椅子共789元
13.1小時
【解析】13.
240÷60﹣240÷80
＝4﹣3
＝1（小時）
答：從甲地去乙地走高速路比普通公路節省1小時．
14.（1）一班2340元；二班2436元
（2）4536元
【解析】14.
（1）本題根據每班人數及應購票的單價，用票的單價乘每班人數，即得每班購票各需多少錢；
（2）兩班共有39＋42＝81人，在80人以上，則票的單價是56元，根據乘法的意義，用總人數乘單價即得一共需要多少錢。
（1）39×60＝2340（元）
42×58＝2436（元）
答：分別買票，一班需要2340元，二班需要2436元。
（2）（39＋42）×56
＝81×56
二、仔細辨析， 二、正確判斷。（對的在括號里打“√”，錯的打“×”）（5分） 1．圖上距離和實際距離成正比例?！?（ ） 2．在一個數的末尾添兩個“0”，這個數就會擴大100倍。…………………… （ ） 3．鈍角三角形的兩個銳角之和一定小于90O。 ……………………………… （ ） 4．兩個素數的和必為素數。………………………………………………………（ ） 5．a是自然數，如果a÷b=3，那么a能被b整除?！?）三、反復比較，慎重選擇。（請將正確答案前的字母填在括號里）（5分） 1．在除法算式a÷b＝c……n (b≠0)，那么( )。 A. b＞n B. b＞c C. n＜c 2．鐘面上，時針的轉速與分針的轉速之比是（ ）。A． 1︰60 B．1︰12 C．12︰13．某超市有甲、乙、丙三種餐巾紙，甲種紙1元錢3包，乙種紙2元錢5包，丙種紙3元錢8包。那么（ ）紙每包的價錢最貴。 A． 甲種 B．乙種 C．丙種 4．在一個40名學生的班級中選舉班長，選舉結果是：張 強 劉 莉 李 浩 趙 紅20票 10票 4票 6票
5、右圖是一個圓柱體，如果把它的高截短3厘米，它的表面積減少94.2平方厘米。這個圓柱體積減少（ ）。 A．30 立方厘米 B. 31.4 立方厘米 C. 235.5立方厘米
四、看清題目，細心計算。（31分）1．看誰口算得又對又快。(4分)135＋398＝ 5－0.5＝ 0.24×50＝ 2－2÷7= 1.25×9×8＝ ÷2＝ ＝ （ ＋ ）×72= 2．求未知數X 。（6分） 4X＋0.8×6=15.2 X－ X= X∶ =2∶
3．看誰都能算對?。芎喫愕恼垖懗龊喫氵^程）（15分）624－3.2×1.5÷0.1 9.43＋0.78－2.43 ＋( ＋ )× ×5＋ ÷ －[( ＋ )÷ ] 4.列式計算。（6分）（1）3除以0.06的商減去5，再乘0.3， （2）一個數的40%比它的2倍少48，積是多少？ 求這個數。（列方程解）
五：動手實踐，思考運用（第1題4分，第2題4分，共8分）1.右圖是一條線段。 ①以線段AB為直徑畫一個圓。 ②再以這條線段為邊畫一個正方形。 ③畫出這個組合圖形的對稱軸。 ④量出必要的數據（取整厘米數），算出這個組合圖形的周長是（ ）厘米。2．下面是濱湖小學擁有計算機情況統計圖。 濱湖小學擁有計算機情況統計圖 看圖回答下面問題：（1）上圖是（ ）統計圖。（2）2007年擁有計算機的臺數比2006年多50%，把上面的統計圖畫完整。 （3）計算機臺數增加最快的是（ ）年到（ ）年。 （4）2003年到2007年，平均每年配備計算機（ ）臺。六：走進生活，解決問題（31分）1．下面各題只列綜合算式（或方程），不計算。（每小題2分，共6分）①農具廠要生產1200件農具，已經生產了6天，每天生產125件。剩下的要3天完成，每天要生產多少件？
②學校繪畫組有42人，比氣象組人數的2倍多6人。氣象組有多少人？ ③“六•一”節那天，新華書店舉行促銷活動，所有書按原價打八五折出售。小琴買了一套原價是180元的《安徒生童話》叢書，打折后比原價便宜多少元？ 2．解答下列各題。（每小題5分） ①一種錄音機原來每臺售價250元，現在每臺200元，現在每臺降價百分之幾？ ②根據下面的存單，算算到期時儲蓄所應付的利息(扣除利息稅5%)是多少元？整存整取定期儲蓄存單存 入 日 存 期 到 期 日 年 利 率2003年6月30日 3年 2006年6月30日 2.52% 賬號:3128643 戶主:王大陽 存人民幣叁萬元整 : 30000.00
③把三角形ABC沿著邊AB或BC分別旋轉一周，得到兩個圓錐（如圖1、圖2），誰的體積大？大多少立方厘米？（單位：厘米）
④甲乙兩地相距120千米，一輛客車和一輛貨車同時從甲地駛往乙地，結果客車比貨車早半小時到達乙地，已知客、貨兩車的速度比為 ，求貨車的速度是每小時多少千米？
⑤張老師家新買的一套住房，平面圖如下：（單位：米）（1）請你算一算這套住房一共有多少平方米？
一、單選題（共1題；共2分）
1.一件商品打六折出售，下面（
）關系式錯誤的。
A.?現價＝原價×60%???????????????????????????????????????????????B.?降低的價格＝原價×（1﹣60%）
C.?原價＝現價×（1﹣60%）???????????????????????????????????D.?現價÷原價＝60%
【答案】
C
【考點】百分數的應用--折扣
【解析】【解答】解：一件商品打六折出售，原價＝現價×（1﹣60%）這個關系錯誤。
故答案為：C。
【分析】六折就是60%；現價=原價×60%，據此列式作答即可。
二、填空題（共2題；共3分）
2.一件衣服原價100元，打“六折”后是________元，比原價節省了________元。
【答案】
60；40
【考點】百分數的應用--折扣
【解析】【解答】100×60%=60（元），100-60=40（元）
故答案為：60；40。
【分析】折扣，把一個商品打折出售，幾折就是百分之幾十；比原價節省的錢數=原價-打折后的錢數。
3.今年1月份李云把10000元存入銀行，定期一年，年利率為1.50%。到期后李云一共可取回________元。
【答案】
10150
【考點】百分數的應用--利率
【解析】【解答】解：10000×1.50%×1+10000=150+10000=10150元，所以到期后李云一共可取回10150元。
故答案為：10150。
【分析】到期后一共可取回的錢數=本金×年利率×存期+本金。
三、解答題（共7題；共50分）
4.雙“十一”商場促銷活動，一種液晶電視機八折出售，售價是6800元。這種液晶電視機的原價是多少？
【答案】
解：6800÷80%=8500（元）
答：這種液晶電視機的原價是8500元。
【考點】百分數的應用--折扣
【解析】【分析】這種液晶電視機的原價=這種液晶電視機的售價÷打的折扣數。
5.某服裝商店進行打折活動，全場一律打八折。某件上衣打折后是64元。
（1）這件上衣的原價是多少元？
（2）這件上衣打折后的價錢是某條褲子打折后價錢的
。這條褲子打折后多少元？
【答案】
（1）解：64÷80%=80（元）
答：這件上衣的原價是80元。
（2）解：64÷=160（元）
答：這條褲子打折后160元。
【考點】百分數的應用--折扣
【解析】【分析】（1）八折的意思就是現價是原價的80%，用折后價除以80%即可求出原價；
（2）根據分數除法的意義，用上衣的折后價格除以即可求出這條褲子的折后價格。
6.只列式，不計算。
（1）李阿姨把8000元錢存入銀行，存期3年，年利率為3.45%.到期支取時，李阿姨一共能取回多少錢？
（2）小紅折了32只紙鶴，比小丹折的少
，兩人一共折了多少只紙鶴？
（3）養雞場有母雞3280只，比公雞只數的4倍少120只。養雞場有公雞多少只？
【答案】
（1）8000×3.45%×3
（2）32÷（1-）+32
（3）（3280+120）÷4
【考點】分數除法的應用，百分數的應用--利率
【解析】【分析】（1）根據利率的公式：利率=本金×存期×利率，據此列式解答；
（2）根據條件“
小紅折了32只紙鶴，比小丹折的少
”可以先求出小丹折的只數，小紅折的只數÷（1-）=小丹折的只數，然后用小丹折的只數+小紅折的只數=兩人一共折的只數，據此列式解答；
（3）根據題意可知，（養雞場養母雞的只數+120）÷4=養雞場養公雞的只數，據此列式解答。
7.利用收集到的存款利率算一算：甲用2000元先存一年定期，到期后連本帶息再存一年定期；乙用2000元直接存了二年定期，哪種存款方式到期后獲得的利息多？（銀行的利率分別為：定期一年3.25%，定期兩年3.75%）
【答案】
解：甲可得利息：2000×（1+3.25%）2-2000=2132.1125-2000≈132.11（元）
乙可得利息：2000×3.75%×2=75×2=150（元）
150＞132.11
答：乙的存款方式到期后獲得的利息多。
【考點】百分數的應用--利率
【解析】【分析】甲可得利息=本金×（1+1年利率）2-本金，乙可得利息=本金×
兩年利率×年數，然后二者比較即可。
8.甲、乙兩種商品，成本共2200元，甲商品按20%的利潤定價，乙商品按15%的利潤定價。后來都按定價的90%打折出售，結果仍獲利131元，甲種商品的成本是多少元？
【答案】
解：設甲種商品的成本是x元，則乙種商品的成本是（2200-x）元。
（1+20%）x×90%+（2200-x）×（1+15%）×90%=2200+131
1.08x+（2200-x）×1.035=2331
1.08x+2277-1.035x=2331
0.045x=2331-2277
x=54÷0.045
x=1200
答：甲種商品的成本是1200元。
【考點】百分數的應用--折扣
【解析】【分析】設甲種商品的成本是x元，則乙種商品的成本是（2200-x）元。（1+20%）x×90%表示甲種商品的售價。（2200-x）×（1+15%）×90%表示乙種商品打折后的售價，根據總售價是（2200+131）元列出方程，解方程求出甲種商品的成本即可。
9.同一品牌食用油，超市有兩種不同規格的包裝，同時開展促銷活動，買哪種更便宜？
食用油A：3升，原價：48元，打八五折。
食用油B：4升，原價：60元，買一大瓶送1小瓶0.5升油。
【答案】
解：A：48×85%÷3
=40.8÷3
=13.6（元）
B：60÷（4+0.5）
=60÷4.5
≈13.33（元）
13.6＞13.33
答：買B種更便宜。
【考點】百分數的應用--折扣
【解析】【分析】A：用原價乘85%再除以3求出每升油的錢數；
B：60元實際買了（4+0.5）升油，用錢數除以總升數求出每升油的錢數；比較后確定哪種便宜即可。
10.一家商場，十月份的營業額是352.6萬元，按營業稅率5%計算，這個月應繳納營業稅多少萬元？
【答案】
解：352.6×5%=17.63（萬元）
答：
這個月應繳納營業稅17.63萬元。
教學目標：
1．通過復習進一步理解百分數的意義，知道百分數與分數意義上的不同。掌握百分數和小數、分數互化的方法，熟練解答求一個數是（比）另一個數（多或少）百分之幾應用題。
2．讓學生親歷復習過程，教會學生整理知識的方法，幫助建立合理的知識體系，溝通知識之間的內在聯系。
3．通過本節課的教學，增強學生綜合運用知識的能力，逐步養成以數學眼光來審視生活問題。
復習重點：
進一步理解百分數的意義。
復習難點：
注意與相關知識的對比，溝通知識之間的內在聯系。
復習過程：
一、知識梳理，構建網絡。
師：同學們看看課題，就知道我們這節課的內容是什么？（百分數知識的整理與復習）
師：在上這節復習課之前，老師想對大家提幾點學習要求，你們看能不能做到？
1．復習課的要求
（1）應該嘗試翻閱書本，初步做好知識的整理，最好形成知識網絡。
（2）上復習課時，要盡量把自己知道的展示出來，對于不知道的或者遺忘的知識要注意傾聽。
（3）要注意學會溝通新舊知識的對比與聯系。
2．匯報交流整理結果
（1）百分數的意義
（2）百分數與分數、小數的互化
（3）百分數的應用
A、求常見的百分率
B、求一個數比另一個數多（或少）百分之幾
C、求一個數多（或少）百分之幾的數是多少
D、折扣、納稅、利息
師：你們看，通過整理，我們一起構建了百分數的這樣一個知識網絡。像這樣整理是不是更便于我們的記憶，也可使我們的知識掌握得更牢固、扎實??？但是這些知識你們學會了嗎？下面老師想檢查一下，這樣我們的同學們也可做到查漏補缺。（板書：查漏補缺）
二、查漏補缺，溝通聯系。
1．復習概念，說說下面這句話中百分數的意義，讀后你有什么感想？
據資料統計，我國約18.7%的水土流失嚴重，有42%的城市水源受到污染。
同學們說得不錯，實際上，環境保護人人有責。一則帶有百分數的信息，同學們能看出這么多的問題來，看來同學們對百分數的意義確實掌握的挺不錯的。誰來歸納一下什么是百分數？百分數又叫做什么？（百分率和百分比）
2．百分數與分數的區別與聯系
師：百分數和我們前面所學的分數也是有聯系和區別的。
（1）分數既可以表示一個具體的數，又可以表示兩個數；百分數只表示兩個數的比，所以它的后面不能帶單位。
（2）百分數是一種特殊的分數。
3．復習百分數與分數、小數的互化。
請同學們說說
百分數與小數互化的方法，百分數與分數互化的方法。
4．溝通百分數與分數應用題之間的聯系與區別。
師：百分數這個單元，看來同學們學得都很認真。為什么我們在前面學了分數，還要去繼續學習百分數呢？大家知道，百分數在平時的生活中應用是非常廣泛的。比如：我國在2008年北京奧運會上奪得的金牌數約是上屆金牌數的160%。等……在生產、工作和生活中，進行調查統計、分析比較時，經常要用到百分數,你們會正確地應用好百分數去解決生活中實際問題嗎？
（1）在前面歸納整理中大家談到了“求常見的百分率”。
你知道哪些常見的百分率呢？（出勤率、發芽率、及格率、產品合格率、……）
A．在實際應用中，什么情況下最多能達到100%？
例如：出勤率、成活率、合格率、正確率等。
B．什么情況下達不到100%？例如：出米率、出油率等。
C．什么情況下能超過100%？例如：完成率、增長率等
觀察：實際求百分率的問題和我們前面學的什么問題相似？（分數除法中求一個數是另一個數的幾分之幾？）而百分率求的是百分之幾。
師歸納：百分數在解決問題中有著廣泛的應用，解決百分數問題，可以依照解決分數問題的方法。
（2）求“一個數比另一個數多（或少）百分之幾”的應用題
2003年我國農村居民人均純收入為2622元，2002年為2476元，2003年比2002年增長百分之幾？
要求學生獨立并解答；反饋說說你是怎么想的？
說說這屬于百分數哪一類的解決問題。[求一個數比另一個數多（或少）百分之幾？實際也是“求一個數是另一個數的百分之幾”的解決問題。]
師：百分數的解決問題的方法與分數問題解決問題的方法都是相通的，也是有聯系與區別的，在上節課，我們在復習折扣、利率、納稅等問題還要溝通之間的聯系與區別。
（3）師總結：不管是分數的解決問題還是百分數的解決問題，最關鍵的是要找準什么？（單位“1”）
三、應用拓展
1．判斷（說說為什么？）
（1）8比10少20％，10比8就多20％
（2）一本書原價50元，先降價10％，后又漲價10％，現價還是50元。
2．有含糖率為20％的糖水500克，要把它稀釋成含糖率為10％的糖水，需加水多少克？
3．王強把800元零花錢存入銀行，存定期兩年，到期后，他得到稅后利息71.136元，這種存款的年利率是多少？（利息稅按5%的利率計算）
一、解答題
(總分：50分
暫無注釋)
1.(本題5分)一個數的小數點向右移動一位后，比原來的數大72，原來的數是多少？
2.(本題5分)甲乙兩筐蘋果，甲筐蘋果的個數是乙筐的2.4倍，如果從甲筐取出35個蘋果放入乙筐，這時兩筐蘋果個數相等．原來兩筐蘋果各有多少個？
3.(本題5分)甲、乙兩家水果商店，甲店賣出的水果是乙店賣出水果的4倍，甲店比乙店多賣出120千克，甲、乙兩店分別賣出了多少千克水果？
4.(本題5分)小龍有故事書的本數是小虎6倍，如果兩人再各買2本，那么小龍有故事書的本數是小虎的4倍，兩人原來各有故事書多少本？
5.(本題5分)甲、乙兩桶一樣的重的油，將甲桶中的24kg油倒入乙桶后，乙桶中油的重量是甲桶中油的重量的2.5倍．則兩桶油共重____kg．
6.(本題5分)兩筐水果，第一筐與第二筐的比是7：8，如果從第二筐拿出8千克放到第一筐中，兩筐的重量相等，這兩筐水果共有多少千克？
7.(本題5分)A桶油的質量是B桶油的1.5倍，A桶油倒出12.5千克給乙桶后，兩桶油的質量相等．原來B桶油重多少千克？
8.(本題5分)買一袋大米和一袋面粉共要85.5元錢．某食堂買了5袋大米和7袋面粉，共花了487.5元錢．如果這個食堂再買8袋大米，還需多少元錢？（用兩種方法解答）
9.(本題5分)
10.(本題5分)小強有兩包糖果，一包有48粒，另一包有12粒，他每次從多的一包里取出3粒，放到少的一包里去，經過幾次，才能使兩包糖果的粒數相等？
參考答案
1.答案：72÷(10-1)
=72÷9
=8
答：原來的數是8。
解析：把一個小數的小數點向右移動一位即所得的數是原來的10倍，由題意知比原來大72，也就是原數的(10-1)倍是72，求原來的數用除法可求出答案。
2.答案：解：設乙筐蘋果原來有x個，則甲筐原來就有2.4x個，根據題意可得方程：
2.4x-x=35×2，
1.4x=70，
x=50，
50×2.4=120（個），
答：甲筐原有120個蘋果，乙筐原有50個蘋果．
解析：設乙筐蘋果原來有x個，則甲筐原來就有2.4x個，根據題干，“從甲筐取出35個放入乙筐，那么兩筐蘋果的個數就相等．”可知，原來甲筐蘋果比乙筐蘋果多35×2=70個，由此即可列出方程解決問題．
3.答案：解：120÷（4-1）
=120÷3
=40（千克）
40+120=160（千克）
答：乙店賣出了40千克，甲店賣出了160千克．
解析：由題意可知，甲店賣出的水果是乙店賣出水果的4倍，甲店比乙店多賣出120千克，即120是乙店的（4-1）倍，由此用除法可求得乙店賣的質量，進而求得甲店賣的質量．
4.答案：解；設小虎原有的故事書x本，小龍原有的故事書6x本，
（x+2）×4=6x+2
4x+8=6x+2
2x=6
2x÷2=6÷2
x=3；
小龍原有的故事書：6×3=18（本）；
答：小龍原有的故事書18本，小虎有的故事書3本．
解析：根據題意得出數量之間的相等關系式為：（小虎原有的故事書+再買2本）×4=小龍原有的故事書+再買2本，設小虎原有的故事書x本，小龍原有的故事書6x本，據此列出方程并解方程即可．
5.答案：解：24×2=48（千克），
2.5-1=1.5，
48÷1.5=32（千克），
2.5+1=3.5，
32×3.5=112（千克）；
答：兩桶油共重112千克．
故答案為112．
解析：因為“甲、乙兩桶一樣的重的油，將甲桶中的24kg油倒入乙桶后”，這時兩桶油相差48千克，即乙桶油比甲桶油重48千克，又因為“乙桶中油的重量是甲桶中油的重量的2.5倍”，則乙桶比甲桶多1.5倍，所以可求出甲桶倒出24千克后的重量，總重量不變，從而求出3.5份的重量，即兩桶油的共重．
6.答案：解：8×2=16（千克），
7+8=15（份），
16×15=240（千克）；
答：這兩筐水果共有240千克．
解析：由題意“第一筐與第二筐的比是7：8”知第二筐比第一筐多一份，又由“從第二筐拿出8千克放到第一筐中，兩筐的重量相等”知是把多的這一份兩筐平均分，每筐分8千克后相等的，所以可知多的這一份是8×2=16（千克），兩筐一共是這樣的7+8=15（份），用乘法求出兩筐水果共有多少千克．
7.答案：解：12.5×2÷（1.5-1），
=25÷0.5，
=50（千克）；
答：原來B桶油重50千克．
解析：根據“A桶油倒出12.5千克給乙桶后，兩桶油的質量相等”，可知A桶油比乙桶多12.5×2=25（千克）．已知A桶油的質量是B桶油的1.5倍，可知A桶油比乙桶多1.5-1=0.5（倍），即25千克相當于B桶油質量的0.5倍，所以B桶油重25÷0.5，解決問題．
8.答案：解：方法一：
[85.5-（487.5-85.5×5）÷（7-5）]×8，
=[85.5-60÷2]×8，
=55.5×8，
=444（元）；
方法二：
[（85.5×7-487.5）÷（7-5）]×8，
=[（598.5-487.5）÷2]×8，
=55.5×8，
=444（元）；
答：如果這個食堂再買8袋大米，還需444元錢．
解析：方法一：先假設都買了5袋，那么需用85.5×5=427.5元，實際花了487.5元，多花了（487.5-427.5）=60元，這是因為少買了2袋面粉，即2袋面粉的總價是60元，進而求出面粉的單價，繼而求出大米的單價，然后根據“單價×數量=總價”進行解答即可；
方法二：先假設都買了7袋，那么需用85.5×7=598.5元，實際花了487.5元，少花了（598.5-487.5）=111元，這是因為少買了2袋大米，即2袋大米的總價是111元，進而求出大米的單價，然后根據“單價×數量=總價”進行解答即可．
9.答案：解：小女孩：30÷（3-1），
=30÷2，
=15（歲）；
媽媽：15×3=45（歲）；
答：今年小女孩15歲，媽媽45歲．
解析：由題意可知：小女孩年齡的（3-1）倍是30歲，根據已知一個數的幾倍是多少，求這個數，用除法求出小女孩的年齡，進而求出媽媽的年齡．
10.答案：解：（48-12）÷2÷3
=36÷2÷3
=6（次）
一、研讀教材，系統整理，理清教材體系
針對六年級復習課的內容，教師需要通過研讀復習課教材的活動，結合12冊數學的教材內容，從整體上把握教材知識體系、脈絡結構和各部分之間的聯系，把握課程整體目標和階段目標。在此基礎上，能夠對教材進行靈活的加工處理。
案例：以《立體圖形的表面積》這課為例，在教材的呈現上是有關立體圖形表面積的知識只是兩句話。在北師大版數學六年級下冊75頁的第8題中提到：舉例說明什么是立體圖形的表面積。說一說長方體、正方體、圓柱的表面積的計算方法。
我們通過研讀整個數學教材體系之后發現，這部分的內容可以安排一課時來學習。我們將有關的內容以表格的形式列出來。
從一年級開始我們就對立體圖形建立了初步的概念，然后學習了平面圖形相關的知識了解了什么是面積，認識長方形和正方形以及圓，到六年級的時候學習了圓柱和圓錐。從初步認識立體圖形―平面圖形―立體圖形建立模型，明白立體圖形表面積，以及長方體、正方體、圓柱的表面積計算方法。
通過一系列的研讀教材的活動，六年級的數學教師在針對復習板塊的教材的理解上更進了一步。
二、解讀教材，細化知識，把握重難點
1.細分小知識點，讀懂知識點之間的區別和聯系
確定了總的知識框架，教師需要將每一部分的復習內容進行細化，同時要讀懂每個知識點之間的內在聯系。
在數的認識這部分的復習內容中，教材先將數分成整數和分數，再把整數分類成正整數、零和負整數，接著把正整數和零歸類成自然數，并且以知識網絡圖的形式呈現。如果我們也用知識網絡圖的形式去呈現數的整除，小數、分數和百分數，常見的量，那么整個內容就可以細化到每一個知識點。
案例：空間與圖形部分課時安排《圖形的認識》是6課時，這只是一個總的課時建議，具體的圖形認識這部分的內容需要教師自己去劃分課時。課題組討論之后，課時安排如下：第一課時線與角，第二課時平面圖形的周長，第三課時平面圖形的面積，第四課時立體圖形的面積，第五課時立體圖形的體積，第六課時整理鞏固圖形的認識。
細分課時后，復習課的目標具體化，操作起來更加簡單。然后在每一個課時的內容具體化，就能更好地實現復習的目標。
2.解讀教材中的練習題，關注與知識點的匹配
習題是教材的一個重要組成部分，學生通過練習鞏固能更好地掌握知識內容。通過初讀和細讀教材的方式，結合課程標準，結合教學目標，結合復習教材的知識點來確定教學內容中習題的部分。
案例：我們還是以常見的量的習題為參考，教材中只有3道習題，練習的角度、層次性以及練習的重點明顯不具有個體性的特點，所以教師通過研讀教材可以加入其他形式的練習題，例如填上合適的單位名稱和相應的有關常見的量的解決問題。
補充的習題要涉及到長度單位、面積單位、體積單位、容積單位、時間單位、質量單位和人民幣，在改寫的過程中形式也要多樣，有高級單位改成低級單位的也要有低級單位改寫成高級單位的。在時間的單位復習中，也要加入平年、閏年，普通計時法和24時計時法的知識練習。
在深入研讀教材的基礎上，對一些練習不以量為主，而以質為主，哪些復習題中重復了，我們進行整合，哪些習題的知識面窄了，我們加以拓寬。讓習題的設置更加符合復習課的要求。
三、梳理知識，滿足學生需要，促進自主認知
從學生角度解讀教材，梳理知識，考慮學生知識形成線索和學生認知線索，針對性的利用教材。
在研讀教材梳理知識的時候，教師要為學生提供自主梳理知識的時間和空間，充分利用學生的資源。學生良好的認識結構可以是個人思考形成的，也可以是小組合作班級交流，教師指導的過程中不斷提升的。
案例：在教學《平面圖形的面積》這節復習課時，我們考慮學生已有的知識是掌握了長方形、正方形、平行四邊形、三角形梯形、圓的面積計算方法。教材的編排是先在三年級下冊學會長方形和正方形的面積計算，到了5年級下冊再學習其他的平面圖形的面積，六年級上冊的時候學習圓面積的計算。根據學生認知結構，他們雖然會計算各種平面圖形的面積，但是對平面圖形之間是可以相互轉化的，每個計算公式之間都有內在的聯系，卻不是非常清楚。
我們在梳理知識的時候將這些平面圖形的計算公式和對應的圖出示出來以后，就可以讓學生嘗試著自己去尋找他們之間的聯系，在老師的組織引導下讓他們自己去發現這些公式是怎么轉化來的。在梳理好知識的聯系之后，再用課件動態的演示出來，這對部分后進生就能更加形象具體的展現出來，也能更清楚地領會了。那對于部分優等生而言，再讓他們自己去聯系圓面積的推導公式和長方形或平行四邊形公式的聯系。
教數學的老師有這樣的體會，數學課很容易上成做題課。老師講例題，學生做練習，這樣就使數學課變成機械枯燥的操練課。雖然學數學不做題不行，練習不到位不行，但老師可以調劑，通過老師的調劑，可以讓數學課多姿多彩，讓學生樂學不疲。
一、要重視發現課、探究課
在數學教學中，我特別重視發現課、探究課，這些課型可有效激發學生的學習興趣，使學生收獲有價值的數學思想方法，培養學生熱愛數學的思想情感。如在義務教育課程標準六年級上冊數學教材中，分數乘除法計算方法的推導、圓周長面積公式的推導、雞兔同籠等都是很好的探究課內容。這些數學問題本身就充滿挑戰性、趣味性，教學時突出這些材料的趣味性，培養學生學習數學的興趣，使學生對數學知識有追求和積極的探索精神。以圓的面積教學為例，為了增加神秘感，讓學生完整地經歷公式的發現過程，我和學生約定課前不看這個章節的內容，一上課，我出示一個很大的教具圓，讓學生拿出他們的學具圓，問：“誰的圓面積大？”學生一目了然地看出老師的圓大?！按蠖嗌伲俊笔箤W生產生計算圓面積的需求。然后用事先剪好的面積單位平方分米去量教具，使學生發現因為面積單位是平面上的直線圖形，而圓是平面上的曲線圖形，無法直接量出教具圓的面積，從而使學生產生把圓轉化成學過的直線圖形的思路。
怎么轉化成學過的圖形呢？這是一個很陡的臺階，也是在數學思想方法上有大收獲的一個臺階，當學生百思不得其解時，老師可以引導學生聯想吃西瓜的場景，使學生想到可以把圓面像切西瓜一樣，當學生走上這個臺階時，再讓學生利用第127頁附頁一上的圖進行剪拼，從以下幾個問題思考：圓面可以剪拼成學過的什么圖形？剪拼前后，什么變了，什么不變？剪拼出的圖形的邊與圓有什么關系？讓學生通過自己的動手操作、認真思考，自己得出圓的面積計算公式，這樣的教學設計使學生參與了有效的數學學習活動，擁有強烈的成就感。在圓的周長一節課，在學生知道圓的周長意義后，讓學生動手測量出自己學具圓的周長，在這個環節，使學生意識到直接測量圓的周長既麻煩又不準確，還要發現圓的周長與直徑有關系，直徑大的圓周長大，直徑小的周長小，然后引導學生計算學具圓的周長與直徑的比值，全班交流發現，任何圓的周長和直徑的比值都是固定不變的數，從而得出圓的周長公式。這些探究課，因為它們既是現實的，又是有意義的，還是富有挑戰性的，學生會主動地觀察、交流，看著學生有所發現興奮地和人交流時，當我的一句點撥語起到作用時，我覺得這時的我似乎才有價值。研究證明，一個人在校所學的知識走上工作崗位時真正用到的不到百分之十，有用的是在學習知識過程中習得的思想方法。探究課正是使學生收獲有價值數學的課型，把握好這種課型，學生一定會喜歡數學。
二、適時安排自學課
對于比較容易的內容、零碎概念比較多的內容，我通常安排成自學課。一方面可以培養學生的自學能力和自主學習的意識，另一方面也可以使我擺脫繁瑣的講解。如百分數和分數、小數的互化，由四個例題組成，但方法很簡單，采用自學的方式，學生可以按自己的進度學習，學得快的學生交流學習體會和練習成果后，可以省出時間幫助小組中的其他同學，這樣的自學、互幫互學的教學效果有時比老師親自教還要好。又如圓的認識，這節課有很多細碎的概念，如果老師領著學生一個步調走下去，勢必造成有的學生跟不上，有的學生不耐煩。這節課我就安排課前自學，課堂上我通過幾個富有挑戰性的問題檢驗自學情況，深化自學成果。挑戰一：籃球是圓嗎？這個問題通過學生的爭論，使他們意識到籃球、排球等都是球體，是立體圖形，不是圓，而圓是一種平面圖形。圓旋轉可以得到球體，球體的切面是圓。挑戰二：圓和我們學過的平面圖形有什么不同？通過這個問題使學生意識到以前所學的三角形、四邊形是平面上的直線圖形，而圓是平面上的曲線圖形。挑戰三：怎樣畫出半徑是2厘米的圓？怎樣畫出直徑是3厘米的圓？通過這個問題，強化學生對圓心、半徑、直徑概念的理解，并認識半徑直徑之間的關系。挑戰四：在邊長為4厘米的正方形內畫一個最大的圓，在長為3厘米、寬為2厘米的長方形內畫一個最大的圓。這個環節可以加深學生對圓的認識，并發現圓的直徑與正方形和長方形的關系。有了自學的基礎，課堂上就可以大步走，擺脫繁瑣的概念講解和辨析，提高教學效率。又如，六年級上冊比的意義和基本性質、比的應用，六年級下冊數學總復習中數與代數之數的認識、數的運算、式與方程，空間與圖形中的平面圖形、立體圖形的認識以及公式的整理也都是細碎的知識，也可以使用課前自學整理、課堂強化辨析的教學方法。
三、適時安排數學活動課，調劑數學教學
用老教材的那幾年，分數乘除混合運算非?？菰餆o味，我就安排拆項抵消法等方法發現規律，對應用規律的內容、新定義運算等內容進行調劑。圓柱表面積體積的計算、圓錐體積的計算部分雖然在公式的探究階段學生興趣盎然，但繁難的計算也讓學生有些厭倦，在這種情況下，我安排數學活動課進行調劑。我安排學生探討圓柱表面積巧算法，包括有蓋、無蓋兩種情況如何巧算。先引導他們利用圖形的剪拼得出巧算法，再通過字母公式變形驗證，然后出示實際問題，一半學生用普通方法、一半學生用巧算法解決問題，驗證巧算法的正誤，體驗巧算法的巧妙。這樣的活動課需要老師精心設計內容，這些內容是教材內容的延伸，以它特有的趣味性有效調節學生的數學學習生活?，F在教材中增加的數學廣角、統計、可能性等內容就是重要的趣味性教學內容。
每天的數學課都應使學生有新鮮感，要讓不同的課型交替出現。多彩的數學課堂能使學生學得輕松、愉快，師生都享有成就感。
（作者單位：河南省鞏義市米河鎮米北小學）
