時間：2023-07-10 17:34:24
開篇：寫作不僅是一種記錄，更是一種創造，它讓我們能夠捕捉那些稍縱即逝的靈感，將它們永久地定格在紙上。下面是小編精心整理的12篇統計學變量的定義，希望這些內容能成為您創作過程中的良師益友，陪伴您不斷探索和進步。
【關鍵詞】貝葉斯統計；后驗分布；比較法
【Abstract】According to the characteristic and the teaching difficulty of Bayesian statistics， we introduce the definition of posterior distribution by comparing the Bayesian formula in classical statistical. Combining with case study and using mathematics software， students can understand the meaning deeply and calculate quickly. Through the importance of posterior distribution in Bayesian statistics， students could have deep experience in the future study. We should also cultivate students' autonomous learning interest and the ability of creative thinking to solve the problem.
【Keywords】Bayesian statistics；Posterior distribution；Comparison method
貝葉斯統計是統計學專業中唯一一門非經典統計學的學科。英國學者貝葉斯的遺作《論有關機遇問題的求解》，提出了著名的貝葉斯公式和一種歸納推理方法，成為了貝葉斯學派的奠基石。之后，在Jeffreys、Good、Savage、Berger等學者的不斷努力下，把貝葉斯方法在觀點和理論上不斷完善，并在工業、經濟、管理等領域獲得了成功的應用[1]。目前，貝葉斯學派已發展成為一個有影響的統計學派，打破了經典統計學一統天下的局面，占據了統計學的半壁江山。
1 貝葉斯統計的特點和教學難點
貝葉斯統計是在與經典統計的爭論中逐漸發展起來的。其基本思想和觀點是：總體分布中的未知參數可以看作隨機變量；事件的概率除了用頻率解釋外，還可用個人經驗和歷史資料來獲得，即承認主觀概率；在經典統計所用的總體信息和樣本信息外，還充分利用了抽樣之前的信息―先驗信息，并可根據先驗信息獲得先驗分布。而這些觀點在經典統計學看來都是不合理的。實際上，人們在生活中都在不知不覺的運用貝葉斯的思想解決問題。比如，醫生在做手術之前會根據病人的病情和自己的經驗估計手術成功的概率；免檢產品的鑒定需要利用該產品以往的不合格品率的歷史資料，若多次在零附近，且每隔一段時間抽查，仍保持該結果，則認定該產品為免檢產品。這些實例都是在運用了先驗信息后才得到了更好的解決，因此，若能充分利用先驗信息，對于解決很多統計問題，無疑是非常有利且有效的。
然而正是由于貝葉斯統計獨有的思想和方法，學生在習慣于以往所學的經典統計的課程思路情況下，接受起來有一定的困難。因此，教師在教授過程中一定要深入淺出，運用實例，易于學生理解。將貝葉斯統計與經典統計比較講授相關內容，讓學生從熟悉的知識進入，循序漸進逐步認識貝葉斯方法和理論。
2 比較法引入后驗分布定義，案例加深理解，數學軟件輔助教學
后驗分布的定義是貝葉斯統計中第一章課程的內容，學生剛剛接觸，理解起來有一定的難度。可由經典統計中所熟悉的貝葉斯公式引入講解，比較容易接受。另外通過實用案例，激發學生的學習興趣，并能更好理解定義。
2.1 貝葉斯公式
這就是概率統計中著名的貝葉斯公式，也叫逆概率公式[2]。我們可將事件B看作是試驗結果，A1，A2，…，An看作是導致結果B的原因。則該公式表明了結果B發生條件下由第i個原因導致的概率。即執果索因[3]。
案例1
已知5%的男人和0.25%的女人是色盲，現隨機挑選一人，檢驗為色盲，若男人和女人各占人數的一半，問此人是男人的概率。
設B為隨機抽取一人為色盲，A為隨機抽取一人為男人，A為隨機抽取一人為女人。則P（A）=0.5，P（A）=0.5，且P（B|A）=0.05，P（B|A）=0.0025。故根據貝葉斯公式，有：
在貝葉斯公式中，結果B可認為是已經出現的樣本數據x，發生結果的原因Ai可認為是未知的隨機變量θ的取值。于是將貝葉斯公式推廣可得到后驗分布的離散形式定義。
2.2 后驗分布的離散形式
設總體x服從分布密度p（x|θ），其中θ為離散型隨機變量，取值為有限個或可列個。即θ=θi，i=1，2，…。θ的先驗分布為π（θi）=P（θ=θi），i=1，2，…。樣本的觀察值為x=（x1，x2，…，xn），樣本聯合分布密度為，則θ的后驗分布為：
將離散形式推廣得到連續形式的后驗分布定義。
2.3 后驗分布的連續形式
2.若總體x為離散型隨機變量，則總體分布密度p（x|θ）改為分布列P（X=x|θ），后驗分布的離散形式和連續形式就不難寫出來了。
先驗分布π（θ）反映了人們在抽樣前對參數θ的認識，而后驗分布π（θ|x）則是在獲得了樣本后，對參數θ的認識，是人們利用總體信息、樣本信息（統稱為抽樣信息）對先驗分布π（θ）的認識作調整的結果。
案例2
英國統計學家Savage（1961年）考察一個統計實驗：一位常飲牛奶加茶的婦女聲稱，她能辨別先倒進杯子里的是茶還是牛奶。對此作了10次試驗，結果她都說對了。
若不考慮該婦女的經驗，則應認為每次她猜對的概率為0.5，則10次猜對的概率為0.510=0.0009766非常小，顯然與實際不符，不合理。因此應該充分利用經驗，即先驗信息。對該婦女的了解，認為有可能她每次猜對的概率為0.95。設θ為她每次猜對的概率，則取值為0.95或者0.5。
可見，抽樣前后，對于猜中的概率θ=0.95的可能性從先驗概率0.6變為后驗概率0.9989，提高了很多，這主要是由于考慮了樣本（10次全部猜對）的緣故。后驗分布正是在樣本參與下對參數θ的認知的改變，這個案例生動形象的說明了后驗分布的含義。在進行計算和分析過程中，如上述的后驗概率計算，可以運用Matlab等數學軟件輔助教學工具。適當安排數學實驗課程，使得學生能夠很好的掌握有關貝葉斯統計課程的數學軟件的使用。
3 后驗分布在貝葉斯統計中的地位及作用
后驗分布是基于總體信息、樣本信息和先驗信息三種信息的綜合結果，是一個非常重要的定義，在整個貝葉斯統計學中起著基石一樣的作用。貝葉斯統計的點估計、區間估計、假設檢驗及預測等統計推斷問題都是建立在后驗分布基礎之上進行的。而在后驗分布引入損失函數之后，便構成了貝葉斯決策理論的基本框架。顯然，后驗分布在貝葉斯統計中占有舉足輕重的地位，可以說任何貝葉斯統計問題都離不開后驗分布。因此，在學習該定義之初應使學生能夠理解好，并靈活運用定義。在后續其他貝葉斯理論的講授中應逐步加深對該定義的認識和應用。
4 結束語
貝葉斯統計課程是在統計學花海中的一支獨秀。通過對后驗分布定義的教學研究探索，我們可以將其方法推而廣之，運用到貝葉斯統計中的其他理論知識的講授中。在教師教學和學生學習的過程中，貝葉斯方法和思維方式都是與其他統計學科非常不同的。因此，可以在與熟知的經典統計學的對照中比較學習，深入淺出，列舉實際案例，易于理解。通過案列的講解還能激發學生的學習興趣，提高主動思考和解決實際問題的能力，培養學生的創新意識和應用能力。當學生遇到某個問題時，若能不僅局限于經典統計方法，還能考慮到使用貝葉斯方法結合解決，也就具備了貝葉斯思想，那么該課程的開設便達到了目的。若能有部分同學有興趣進一步拓寬貝葉斯方法的應用領域，深入研究學習，那么我國的貝葉斯統計研究就后繼有人了。
【參考文獻】
[1]茆詩松，湯銀才.貝葉斯統計[M].北京：中國統計出版社，2012：5-6.
關鍵詞：資本結構 影響因素 國家所有權 越南
一、引言
莫迪利亞尼和米勒（1958）的資本結構定理出現以來的六十年中，一系列關于企業資本結構的新理論和實證研究得到提出，但仍有爭議，回答了三個問題：
（1）資本結構的決定因素是什么？
（2）企業怎么選擇資本結構？
（3）資本結構如何影響企業的價值？
以往的實證研究旨在解釋資本結構的影響因素和尋找支持理論的證據，主要基于自發達國家與新興經濟的數據。最典型蒂特曼和韋塞爾斯（1988），拉詹和津加萊斯（1995）等。尤其，陳.J.J（2004），黃貴海和宋海（2006）都認為，似乎有中國彩色性的新啄食順序假說，優先順序是留存盈利、股本及最終為債務融資。關于越南企業，陳挺魁元，拉馬錢德蘭（2006）發現，企業規模與資本結構的各種測量之間具有統計學顯著性正相關。
研究的目的對越南企業改革方案實施20年之后的越南企業資本結構進行更深入、更新的了解。研究中使用135家胡志明市證券交易所自2009至2012年非金融類上市公司的一部數據庫以及一群的12個解釋變量，包括國家所有權的啞變量。
二、越南的財經環境
1986年越共“六大”開始了“革新”路道。據此，高度集中的計劃經濟轉換為社會主義定向的市場經濟。革新后，越南國營企業占主導，多種所有制企業共同發展。國有企業轉型的過程歸結如下：自主化-市場化-公司化-股份化-集團化。
為排憂解難國有企業在于經濟轉型時期的早期階段，政府已頒布1992年的國有企業改革方案，據此進行轉換所有形式而具體就是國有企業的股份化。它正是將國有企業的部分或全部價值轉讓私人所有權。這使得企業逐步變得更加獨立，而不是像此前那樣依靠政府如今公司得自身解決其內部如資本、產品出路等問題，重要的是要維持如何合理的資本結構。
20年過去已顯示在國民經濟中私營部門和私人資本（私人所有權資）的作用日益重要和顯著下降國有企業的。政府現在只控制關鍵與高公益性的行業，如電力、航空、石油和天熱氣以及電信。另一方面，越南股市的誕生和發展正是經濟改革的必要成果。到目前為止股市已經有點成為一個籌集資金給704家企業的渠道以及市場資本值占2012年國內生產總值的26%。
然而，越南股市有時候已陷入“過熱”期間，被認為很容易“蒸發”。一方面，是由于投資者的從眾心理和信息不對稱的問題。另一方面，是由于對企業和投資者參與股市時缺乏強有力及強大的制定。
事實上，國家所有權在于大多數上市公司之下不同限度。這表明了民營企業和合資企業參與股市不多。解釋的理由很多，其中我們認為由不足“信心和力量”的原因。然而，逆境是股市盡管有非常“熱鬧”的活動時期，但許多公司仍然使用多債務為其營運提供資金，而主要為短期債務。因此，可以認為股市仍未事實有效的運作，也顯示了越南的企業債券市場仍然有很大的限制。另一方面，也顯示了該公司對與債權人仍不夠信任，并銀行對與長期貸款仍然使用一列安全的措施。這可能由于投資者與企業、企業與銀行之間的信息不對稱。
三、變量的描述和建設
（一）自變量
1、業務風險
業務風險是指未來公司的運營有關的風險。業務風險變量被定義為利息及稅項前盈利的標準偏差。
2、有形性
公司以高有形資產期望具有有高資本結構并由低債務成本和負債的問題更少，因為高有形資產的公司可以提供更多的抵押品。本研究采用有形資產/總資產率作為有形性的代表。
3、自由現金流
詹森（1986）指出，自由現金流指的是超過了所有凈現值項目的籌資需求的現金流。企業具有高自由現金流則預期具有較低的資本結構。自由現金流變量被定為稅前利潤加固定資產折舊減實際繳納的所得稅/總資產的帳面價值。
4、增長機會
高增長機會的公司將使用更少的債務減少問題。米勒（1977）立論，要是用短期債務代替長期債務，問題可得以減少。增長機會變量定義為總資產的變化比例。
5、折舊稅盾
迪安吉羅和馬蘇里思（1980）認為，公司使用非利息賬目為降低企業的實繳所得稅，如折舊費用、稅收信用及福利基金等賬目。在越南的折舊稅盾中，資產折舊是經常使用的最重要的賬目。所以，折舊總資產率使用為本研究的折舊稅盾變量的。
6、盈利能力
靜態權衡理論認為，盈利能力的公司將更多借款為稅收的好處。詹森（1986）提出，為了防止管理人員浪費自由現金流，有高盈利能力的公司將使用高債務。盈利能力變量被定義為利息及稅項前盈利/總資產率。
7、企業規模
權衡理論認為，較大的公司擁有債務的成本代表較低、現金流的波動較少、接近信貸市場更容易和傾向于更多的債務為獲得受惠自稅務盾。啄食順序理論則提出，較大的公司預期較少的信息不對稱，所以導致其股本得更多的吸引力。企業規模被定義為總資產的自然對數作，因為資產的結構特點將確保其真實性高于銷售收入的。
8、企業獨特性
公司擁有獨特的產品往往具有較低的財務杠桿，由于產品的獨特性往往與破產成本較高。言下之意，如果公司倒閉了，企業的庫存及制造設備的二級市場帶著競爭性可能不存在。企業獨特性變量被計量為銷售成本/銷售收入率。
9、流動性
詹森（1986）研究發現，多現金的公司將增加新貸款，以防止管理者擅自作出浪費自由現金流的決定。公司擁有高流動性似乎給債權人帶來公司對實現短期債務義務的能力的好信號，應該讓公司接近更好的貸款資金。流動性變量定義為短期資產/短期債務的比率。
10、經營時間
阿赫塔爾和奧利弗（2009）表明，老年的公司預期更高的債務由較低的長期債務的成本。這些公司也有較低的倒閉風險，應該有更高的可靠性，從而容易獲得更高的債務。經營時間變量的計量是操作年數自成立日以來的自然對數。
11、實際稅率
莫迪利亞尼和米勒（1963）的專題研究提供了稅收有對企業資本結構的重要性。據靜態權衡理論，實際稅率與財務杠桿預期正相關。本研究中希望找到稅對資本結構的影響的清晰證據，所以實際稅率變量測量為實繳所得稅/應稅收入。
12、國家所有權
國家所有權的作用仍是一個有爭議的話題。中越兩國有許多相似之處如：都正在于將集中經濟轉換市場經濟的時期；當今的許多企業都是從國有企業被私有化、股份化，而其中國家持有控股或部分股份；金融體系仍主要地依賴于銀行，國有商業銀行仍然占主導地位和給國民經濟供應大部分的銀行信貸。
本研究提供國有所有權變量在于一組更大的解釋變量。國家所有作為一個虛擬變量，值為1如果是國有企業按2005年越南企業法（含國家控股比例的51%以上），其他為0。
（二）因變量
本研究采用三個因變量來計量資本結構，基于帳面價值。具體是：
（1）債務率，被計量為總債務對總資產。
（2）長期債務率，被計量為長期債務對總資產。
（3）短期債務率，被計量為短期債務對總資產。其中，短期債務是指可以在一年內償還公司的債務，包括短期借款、銀行信貸、應繳稅款及其他負債。
四、研究方法和數據說明
（一）研究方法
本文使多元回歸分析進行檢驗上面建成的解釋變量與因變量。我們使用面板數據被收集于2009-2012年時間序列。回歸模型如下：
Ylit=β0+∑βkXkit+uit
其中：Y為因變量，X為自變量
l為因變量的數目，l=1，2，3
k為解釋變量的數目，k=1，2，...，12
i為觀察企業數量，i=1，2，...，135
t為觀察年數，t=1，2，3，4
β0為常數
βk為自變量系數
uit=μit+εi，εi是隨機誤差與ε～N（0，δ2）和μit板數據誤差，
（二）數據說明
本文采用一部最新二級數據。本數據取自胡志明市證券交易所135家非金融類上市公司于2009-2012年期間的經審核財務報表，包括27家國有企業（國家所有權的51%以上）。
由越南股市的數據限制和“緩解蒸發性”，所以在本文中我們只能用帳面價值，而不是像其他國際問題研究同時使用上述兩種。此外，由于商業信用仍然被使用如金融工具，所以我們以計量因變量提供商業信用。
五、研究結果與討論
（一）描述統計
表1描述統計數據的結果和解釋變量與因變量之間的關系。如此：
表1：統計描述
■
平均債務率為48.25%，并國有企業的債務率并不顯著高于其他公司。平均長期債務率為15.44%，并國有企業的18.22%。平均短期債務率為36.71%，而國有企業的是30.68%。這些的表明，越南公司使用長期債務多于短期債務，無論國有企業還是非國有企業。這解釋了由企業債券市場未發達，銀行貸款仍是外部的主要資金。導致公司得主要依靠于股本及短期債務，該公司還展示了股本比債務更多地使用。
統計的結果顯示，2009-2012年期間上市公司的平均增長機會率為8.68%和平均盈利能力率為18.06%高于2002-2003年期間的（對應的結果是7%和3%）。表明了資本市場（股市）的積極效應。
（二）實證結果
表2提出對檢驗解釋變量和因變量運行回歸模型的結果。其中，X1，X2，X4，X6，X7，X8，X9，X10，X12變量擁有1%和5%的統計學顯著性。分析比較結果如下：
業務風險與債務率正相關，但無統計學顯著性，同時與長期債務率有一個統計上顯著正相關，但差0很少。言下之意，公司使用長期債務越高業務風險越大，與反之。
有形性是統計學顯著性負相關與債務率和短期債務率，但與長期債務率正相關。含義，有高有形資產的公司會傾向使少用短期債務由于貸款時間與資產特性之間的符合性。
增長機會對三個財務杠桿測量為正相關，但只對債務率和長期負債率有統計學顯著性。這含義，越南股市的發展仍然顯著限制，雖然國內股市有時熱鬧的運營。然而，也表明，越高增長的公司使用越多的債務。換言之，也表達大公司仍然主要依賴于銀行貸款。這些與啄食順序理論和發達國家的研究結果是一致的。
盈利能力負相關與所有財務杠桿，但唯一對短期債務率的測量沒有統計學顯著性。像所有上述研究，這些結果支持啄食順序理論。
企業規模與債務率和長期債務正相關，并與短期債務率負相關（所有統計學顯著性）。像中國和一些新興經濟體，公司有短期債務率更高則有規模更小。與越大的公司更容易獲得長期貸款，并同時顯示較大的上市公司規模可以更容易地選擇長期債務和短期債務之間。
企業獨特性只與短期債務比率統計學顯著著正相關。該企業獨特性越清晰越多的地使用短期貸款。與此同時我們發現，該公司有日益高的獨特性將少用長期債務，
原因可能公司破產時沒有對庫存及生產設備清理的高競爭性的二級市場，然而我們的研究結果非統計學顯著性。
研究中的指出，流動性跟債率務和短期債務率具有正相關，并與長期債務率負相關（都于1%統計學顯著性）。因此，因為越南企業主要以短期債務為籌資，所以可說，流動性總體上與資本結構為負相關。言下之意，高流動性的公司將使用較少的債務，因高度流動性的資產給該公司的業務用于資助。本研究的發現符合啄食順序理論。
經營時間跟短期債務率有統計學顯著性的正相關，并與短期債務率有非統計學顯著性的負相關。表明了經營時間的企業越久則有越大的資本結構是符合與越南的背景之下，是籌資主要來自短期債務的地方。這也給各種類型公司作為確實，無論國有公司或非國有的，由于實際上越南的上市公司主要是從國有企業的股份化。
一些我們的發現差異越南的以往研究結果是國家所有權與債務率和長期債務率的正相關關系（都于1%統計學顯著性），但跟短期債務率負相關（無統計學顯著性）。越高國家所有權的公司越容易地獲得信貸，特別是長期債務，由于公司與債權人之間的關系已經形成公司股份化之前。
三個回歸模型的結果顯示，所有的三個本研究中的財務杠桿擁有較高的統計性解釋力。其F檢驗結果表達沒有自相關的現象和多重相關性，也說明了其計量經濟模式是合理的。
六、結束語
本文盡量檢驗135家非金融類越南股市上市公司自2009至2012年期間的最新面板數據，得了結論如下：
首先、資本結構的啄食順序理論和靜態權衡理論基本上解釋越南公司的籌資決策。第二、發達國家及新興經濟體（特別中國）的資本結構影響因素可以采用與公司于越南，該國家正在將中經濟向市場經濟轉換的過程中。第三、該公司在股市交易上使用更少的長期貸款，而主要是短期貸款。原因是，越南的企業債券市場尚未開發，從而該公司的資金主要地依靠于取決于權益資本、銀行貸款及商業信用。最后，國家所有權率在公司的融資決策中起著重要的作用。本研究的發現是公司跟越高的國有資本比例，越容易地獲得貸款一般和尤其是長期貸款。綜上所述，一家公司的資本結構決策不但依靠于其自身的特點，而且被很大地影響了自其外部制度環境。
參考文獻：
[1]阿赫塔爾和奧利弗.日本跨國與國內企業的資本結構決定因素[J]。國際財務回顧，2009年，第9期
[2]陳J.J.中國上市公司資本結構的決定因素[J]。商業研究，2004年。第57期
[中圖分類號]R284 [文獻標識碼]C [文章編號]1673-7210（2008）01（b）-164-02
木瓜具有平肝和胃、去濕舒筋、護肝降酶、生血和抗菌等功效，在臨床中多用于濕痹拘攣、腰膝關節酸重疼痛、吐瀉轉筋和腳氣水腫等。在木瓜所含的各種化合物中，黃酮類化合物具有抗感染、抗病毒、解痙、抗癌和保肝等多種生物活性。本文主要介紹木瓜不同炮制品（生品、蒸制和炒制）中，黃酮含量比較的數據分析方法。
1 不同制品木瓜的黃酮含量
取皺皮、光皮木瓜各3份，其中2份分別進行蒸制和炒制處理，在不同的溶解時間分別測量生品、蒸制品和炒制品中黃酮含量[1]，結果見表1。
從表1可以看出，不同品種間測量值有差異，同一時間在不同制品間測量值有差異，同一制品在不同時間測量值也有差異，因此對不同制品中黃酮含量的比較，應采用多因素方差分析。由于黃酮含量測量值隨著溶解時間的增加而增加，在多因素方差分析中可以把時間作為協變量，使用協方差分析[2]來比較不同品種、不同制品間黃酮含量的差異。
協方差分析的基本思想是，在作多組均數Y1，Y2，…YK的比較前，用線性回歸方法建立各組分析變量Y和協變量X間的數量關系，求得在假定變量X相等時各組分析變量的修正均數，然后用方差分析對各組修正均數進行分析。協方差分析要求：①各組分析變量和協變量的關系是線性關系；②各組分析變量Y的殘差服從正態分布；③各組分析變量Y與協變量X的回歸斜率相等。其中，第3點回歸斜率相等（即回歸直線平行）是最重要的，在進行協方差分析前，應先對各組回歸直線的平行性進行檢驗。平行性的檢驗可以通過對協變量和分組變量的交互作用的分析來判斷，若交互作用無統計學意義，則可認為滿足平行性條件。本文中分組因素有“品種”和“方法”（炮制方法），平行性的檢驗可通過對“品種”、“方法”和“時間”的二級交互作用的檢驗來判斷。下面是使用SPSS中General Linear Model[3]（一般線性模式）過程中的Univariate（單因變量多因素方差分析）命令進行協方差分析的過程和方法。
首先建立分析變量名為“黃酮含量”、因素變量名為“品種”和“方法”、協變量名為“時間”的SPSS數據文件[3]。方差分析要求各組觀察值殘差服從正態分布，因此需要對變量“黃酮含量”作平方根反正弦轉換。在SPSS的“Date View”（數據窗口）菜單中“Transform”子菜單中，可使用“Compute Variable”來轉換[3]（本文對數據的轉換方法不作詳細的介紹），轉換后的變量“轉換值”滿足協方差分析要求的第2條。
2 各組回歸直線平行性的檢驗
在打開的SPSS數據文件的Data View（數據窗口）中，單擊菜單欄上的“Analyze”，在菜單中移動光標到“General Linear Mode”單擊子菜單中“Univariate”，進入Univariate 分析對話框。在Univariate 分析的對話框中：
把變量“轉換值”作為分析變量送入 Dependent Variable: 框中；把因素變量“品種”、“方法”送入 Fixed Factor(s) 框中；把協變量 “時間”送入 Covariate(s) 框中。
各選項完成后的對話框見圖1。單擊按鈕“Model…”（模式）進入模式定義對話框。在模式對話框中，選擇Custom（自定義）。在左邊的Factors & Covariates列表框中：
依次把變量“品種”、“方法”、“時間”送入右邊的Model文本框中；
選中“品種”和“方法”，把交互項“品種*方法”送入 Mode 框中；
選中“品種”、“方法”和“時間”，把交互項“品種*方法*時間”送入 Model 框中。
各選項完成后的對話框見圖2。單擊“ Continue”（ 返回）返回主對話框，單擊“OK”（確定）后，Univariate 分析的結果見表2。
從表2中的輸出結果可以看到，交互項“品種*炮制方法*時間”的顯著性概率 P = 0.884 ，遠大于0.05，無統計學意義。可認為各組黃酮含量與溶解時間的回歸斜率沒有顯著性差異，各回歸直線滿足平行的條件。
3 不同制品間黃酮含量差異的比較分析
本文中不同品種木瓜、不同炮制方法加工的制品黃酮含量的比較，是屬于組中分組的實驗，在分析中可以不考慮木瓜品種和溶解時間的交互作用。因此在不同品種、不同制品間黃酮含量差異的分析中，只需在前面Univariate 分析的定義模式（Model）對話框中：
在Model 框中，雙擊“品種*方法”，移出“品種*方法”；
在Model 框中，雙擊“品種*方法*時間”，移出“品種*方法*時間”；
單擊“Continue”（ 返回）返回主對話框，單擊“OK”（確定）后，得黃酮含量差異分析的協方差分析結果（表3）。
從表3的輸出結果中可以看到，不同品種間木瓜間的P=0.000
[參考文獻]
[1]郭錫勇，唐修靜，郭莉莉.木瓜不同炮制品中總黃酮含量測定[J].貴陽中醫學院學報，2000，2000，22（4）：61-62.
[2]張文彤.SPSS統計分析高級教材[M].北京：高等教育出版社，2004.
[3]盧紋岱.SPSS for Windows統計分析[M].北京：電子工業出版社，2000.
【關鍵詞】高齡老年人；生命質量評價；總體健康狀況自評
【中圖分類號】R195 【文獻標識碼】A 【文章編號】1004-7484（2012）13-0449-02
1947 年世界衛生組織給健康下的定義為： “健康不僅僅是沒有疾病和病痛， 而且還包括身體、心理和社會方面的完好狀態[1] ”。1990 年WHO提出了“健康老齡化”，1993 年第15 屆國際老年學會提出了“科學為健康老齡化服務”[2]的人口老齡化應對目標。國內外對老年人生命質量進行了大量研究，取得了較多的研究成果。本研究以SF-36量表為測量工具，在山東省選擇70歲及以上老年人進行生命質量狀況的調查，以了解其生命質量的總體狀況及影響因素，為提高老年人生活質量，促進健康老齡化的制度安排提供參考。
1 對象與方法
1.1 研究對象 本次調查的對象是山東省居家養老和機構養老的70歲及以上老年人。采用分層方法把山東省的老年人劃分為沿海、中部、西部3種地區類型，每個類型隨機抽取3個地級市，在被抽取的地級市中以市（縣）為單位進行隨機抽樣。
1.2 調查方法 調查問卷包括一般情況表（養老方式、性別、年齡、受教育程度、婚姻狀況、過去從事的職業、目前的收入來源、生活狀況等）和健康狀況調查問卷（SF-36），分為居家養老卷與機構養老卷，調查者是通過專門培訓的研究生及本科生采用統一導語入戶對老年人進行調查，能獨立填寫問卷的由其獨立填寫，對于沒有閱讀能力或不能填寫問卷的老年人，由調查人員朗讀問卷內容，請其作答，由調查人員代為填寫問卷。共發放問卷590份，回收有效問卷558份，回收率94.6%。
1.3 統計學方法 應用Epidata3.1數據庫雙機錄入，SPSS16.0軟件包進行數據處理，對一般人口學特征等進行統計描述；單因素分析應用?2檢驗，多因素分析應用有序分類變量的Logistic回歸分析。
2 結果與分析
2.1 人口社會學特征的描述分析
居家養老老人324人，機構養老老人234人，共558人，其中男288人（51.6%），女270人（48.4%）。年齡70～79歲393人（70.4%），80歲及以上的高齡老人165人（29.6%）。婚姻狀況：有配偶234人（41.9%），喪偶306人（54.8%），離異4人（0.8%），未婚14人（2.5%）。文化程度：未受過教育269人（48.2%），小學174人（31.2），初中48人（8.6%），高中、中專及技校36人（6.5%），大專及以上31人（5.5%）。居家養老老人和機構養老老人年齡、性別，受教育程度分布差異無統計學意義，過去從事的職業、婚姻狀況、生活狀況差異有統計學意義（P
2.2總體健康狀況自評及相關因素差異性分析
本研究將老年人的總體健康狀況分為5個等級，分別是“1=差、2=一般、3=好、4=很好、5=非常好”。總體健康狀況自評的居家養老老人與機構養老老人差異無統計學意義（P>0.05）。“性別”在老年人總體健康狀況之間的差異性無統計學意義（p>0.05），可以認為老年人總體健康狀況在性別分布上無差異。“年齡”、“受教育程度”、“婚姻狀況”與老年人總體健康狀況之間的差異性有統計學意義（P
2.3總體健康狀況自評影響因素的Logistic回歸結果及分析
單因素分析僅對總體健康狀況自評的差異性進行檢驗，而沒有對影響因素進行歸因分析，因此需要進一步做多因素分析。以總體健康狀況自評為因變量，運用SPSS16.0統計軟件中的有序分類變量回歸方法進行分析，納入模型中的自變量有年齡、性別、受教育程度、目前婚姻狀況、職業、養老方式以及生活狀況7個自變量。模型檢驗及回歸結果如下。
2.3.1 模型檢驗
表2為對模型中是否所有自變量偏回歸系數全為0進行似然比檢驗，結果P
2.3.2 方程中的有效變量及參數檢驗
在納入模型的7個變量中有年齡、養老方式及生活狀況3個自變量對總體健康狀況自評的影響具有統計學意義（P
3 討論
3.1 年齡與總體健康狀況評價的程度呈負相關關系。“年齡”因素在老年人對生命質量總體滿意度評價的回歸分析中具有統計學意義。可以認為老人的年齡越大，對生命質量的總體滿意度越低，本結論與景睿、劉曉東等[3]的研究結果一致。原因在于，年齡越高，身體機能越低，日常活動能力下降。同時對死亡的恐懼加大，故自我健康的評價較低。可見，年齡是健康狀況的風險因素，不僅表現在日常活動能力，而且投射出心理狀況的變化。
3.2 經濟條件對總體健康狀況評價具有積極作用。“生活狀況與當地一般家庭的比較”對70歲及以上老人總體滿意度影響因素的回歸分析中，生活狀況“很富裕”“比較富裕”“一般”的老年人，對生命質量的總體滿意度更高。原因可能出于以下幾個方面：一是生活狀況水平高，老年人就可能有更大的選擇空間和余地，不為經濟所累，過自己想要的生活，生活比較自由[4]。二是生活狀況較好的老年人有更好的條件享受醫療保健，更多地參加社交活動，在心理上能夠獲得更多的滿足感，因此對生命質量的總體滿意度會較高。
3.3 居家養老老人的健康自評好于機構養老老人。 “養老方式” 因素在老人對生命質量總體滿意度評價的的回歸分析中，居家養老模式下的老人對自我生命質量評價的總體滿意度高于機構養老老人。首先，老年人觀念相對保守，接受新事物的能力較弱。居家養老是我國傳統的養老方式，在這種環境中老年人往往具有更高的歸宿感。其次，老年人年齡大，易產生孤獨感與陌生感。居家養老模式能使老年人更容易獲得子女以及鄰里生活照料、精神慰藉的家庭和社會支持，從而減少孤獨感與陌生感[5]，因此對生命質量的總體滿意度高。
3.4 受教育程度與總體健康狀況自評之間的差異性有待于進一步研究。在描述性分析的差異性檢驗中，受教育程度在總體健康狀況自評的差異有統計學意義。受教育程度較高的老年人對生命質量的總體滿意度高于教育程度較低的老年人。然而在“受教育程度”對總體滿意度自評的影響因素的回歸結果顯示無統計學意義（見表3），可能的原因在于混雜因素的影響，此問題有待于進一步研究。
參考文獻
[1] Velarde-Jurado E et al.Salud Publica Mex，2002，44：349-361.
[2] 李秀燕， 郭繼志. 老年人生命質量評價的現狀及展望[J]. 國外醫學?社會醫學分冊， 2003，20（4）：154-158.
[3] 景睿，劉曉冬等.山東省農村老年人生命質量評價及影響因素分析[J].中國農村衛生事業管理，2008-8 ，8（28）
[4] 林江，楊繼峰，劉強. 健康狀態認知理論的概述[R]. 廣西中醫學院院報 2010，13（1）：74-75
[5] 王生鋒，齊玉梅.中等城市社區人群生命質量評價及影響因素調查[J].山西醫藥雜志，2008-10，10（37）.
作者簡介：
（1973.03-）碩士研究生，濰坊醫學院講師，研究方向：老年社會學
關鍵詞：中藥新藥臨床研究；臨床數據交換標準；數據管理
DOI：10.3969/j.issn.1005-5304.2016.01.002
中圖分類號：R2-05 文獻標識碼：A 文章編號：1005-5304（2016）01-0009-06
A Preliminary Discussion of Application of CDISC Standards in Clinical Research Data Management of New Traditional Chinese Medicine LU Fang， LI Qing-na， ZHAO Yang， GAO Rui （Clinical Pharmacology Institute of Xiyuan Hospital， China Academy of Chinese Medical Sciences， Beijing 100091， China）
Abstract： In this article， a new TCM clinical trial of phase Ⅲ was served as an example of application of Clinical Data Interchange Standards Consortium （CDISC）. It briefly introduced seven data acquisition modules commonly used in clinical research of new traditional Chinese medicine， namely demographics， subject characteristic， clinical event， medical history， questionnaire， laboratory inspection and adverse event. It also introduced the process of transferring the above modules to Study Data Tabulation Models （STDM）， and discussed the feasibility and some issues that required attention of CDISC application in clinical research of new traditional Chinese medicine.
Key words： clinical research of new traditional Chinese medicine；clinical data interchange standards；data management
臨床數據交換標準協會（Clinical Data Interchange Standards Consortium，CDISC）是一個全球性的、開放的、多學科的、非盈利性組織，通過建立一系列臨床研究數據的標準，如臨床數據采集標準（Clinical Data Acquisition Standards Harmonization，CDASH）、實驗室數據模型（Laboratory Model，LAB）、操作數據模型（Operational Data Model，ODM）、研究數據表格模型（Study Data Tabulation Model，SDTM）、分析數據庫模型（Analysis Dataset Model，ADaM）等，來支持臨床研究數據與元數據的采集、交換、遞交和儲存，以優化研究實施、數據交流、統計分析及最后向管理部門遞交資料的流程，大大縮短研究周期、節省費用[1]。2014年12月，美國食品藥品監督管理局（Food and Drug Administration，FDA）了具有約
束力的數據申報標準指南，要求24個月后開始的臨床試驗必須使用FDA要求的標準、格式和術語進行注冊申請遞交，以避免管理部門在審查研究數據時花費較多的資源[2]。我國藥政當局也正在著手制定適合我國，特別是中藥新藥臨床研究的數據采集和申報標準，本文從中藥新藥研究應用CDISC標準實例出發，探討其應用的可行性和需要注意的問題。
1 建立機構臨床研究數據采集標準
筆者曾對CDISC標準進行過解讀[3]，CDASH由CDISC于2008年10月制定，其目的是簡化和規范各個臨床研究中心的數據采集，為設計病例報告表（Case Report Form，CRF）提供標準。其由一個基本的數據采集字段集（包括定義變量名稱、解釋、元數據）組成，適用于臨床研究階段絕大多數CRF的設計。SDTM圍繞著臨床研究過程中采集的一系列觀察信息構建，它規定遞交到藥政管理部門的臨床研究數據庫和數據庫變量的標準，包括數據庫的結構、目的、特征和其所包含的內容，從而使評審人員能夠正確理解所遞交的數據庫信息。
要提交符合SDTM的數據，為減少后期數據庫的映射工作，最捷徑的做法是在創建數據庫時即按照CDASH和SDTM對變量及元數據進行定義，并通過define.xml文件對數據的結構和內容進行描述。筆者參照CDASH和SDTM制定了本機構臨床研究數據采集標準，其中數據采集模塊共分為18大類，即一般識別變量（Common Identifier Variables）、不良事件（Adverse Events，AE）、伴隨治療（Concomitant Medications，CM）、人口統計學（Demographics，DM）、研究處理情況（Disposition，DS）、藥物依從性（Drug Accountability，DA）、心電圖檢查（ECG Test Results，EG）、研究藥物（Exposure，EX）、納入排除標準（Inclusion/Exclusion Criteria Not Met，IE）、實驗室檢查（Laboratory Test Results，LB）、病史（Medical History，MH）、體格檢查（Physical Examination，PE）、方案偏離（Protocol Deviation，DV）、受試者特征（Subject Characteristics，SC）、物質使用情況（Substance Use，SU）、生命體征（Vital Signs，VS）、量表（Questionnaire，QS）、臨件（Clinical Event，CE）。數據庫中的變量分為CDISC和機構標準，能夠直接按照CDASH或SDTM命名的變量為CDISC，否則為機構標準，在中藥新藥臨床研究中參照此標準進行數據采集。
2 研究實例分析
以一個中藥新藥Ⅲ期臨床研究為例，簡要介紹臨床研究中需要采集的受試者特征、人口統計學、臨件、病史、量表、不良事件、實驗室檢查等7類數據及將其轉換為便于藥政管理部門審核的SDTM數據集的過程。
研究實例：A藥治療急性氣管-支氣管炎（痰熱阻肺證）隨機雙盲、安慰劑平行對照、多中心Ⅲ期臨床研究。研究對象為符合急性氣管-支氣管炎西醫診斷標準及痰熱阻肺證中醫辨證標準，年齡在18～65歲之間，自愿簽署知情同意書者。試驗組藥物為A藥（10 mL/次，每日3次），對照組為安慰劑（10 mL/次，每日3次），療程6 d。主要療效指標為咳嗽、咳痰癥狀的改善。本試驗數據管理基于電子化數據管理系統，在臨床試驗開始前，需要對整個試驗中的數據管理做出安排，根據試驗方案及相關文件，制定數據管理計劃。參考機構數據采集標準，明確所要收集的數據及其類型，設計數據采集表格。為方便后期數據庫的建立、數據的錄入和提取，在設計數據采集表格時，參考CDASH，盡量以CDASH提供的域為單位進行CRF模塊布局，使用各域中推薦的變量，其他變量根據方案要求靈活選擇；同時，使用CDISC提供的受控術語作為變量結果代碼。完成紙質CRF的設計及注釋后，在電子數據采集系統中構建電子病例報告表（eCRF）。在數據庫設計階段引入CDISC標準，保持數據標準的統一和數據的可追溯性，可從數據庫中直接抽取出大量符合SDTM的數據集，進而減少后期繁雜的映射轉換。
2.1 受試者特征
SC是與受試者相關，并且沒有被采集到其他域中的數據。如受試者姓名拼音首字母、婚姻狀況、受教育程度等。SC域是DM數據的擴展，每位受試者只采集1次數據，一般情況下試驗期間該域中的數據是不會更改的。
從電子化數據管理系統導出的數據看，SC數據集為非標準化結構（見表1）。經過轉換，原來在數據庫中的變量名“MARISTAT（婚姻）”、“EDLEVEL（受教育程度）”“EMPJOB（工作性質）”轉化為變量“SCTESTCD（受試者特征簡稱）”和“SCTEST（受試者特征）”的觀測結果，數據結構呈現符合SDTM的結構（見表2）。
2.2 人口統計學
DM數據的結構是固定的，包括出生日期、年齡、性別、民族、人種及國家。在創建DM模塊變量池時，為了收集受試者的民族信息情況，我們使用了CDASH中的變量ETHNIC（族群），另外建立了一個變量“ETHNIOTH（其他民族）”，作為機構標準（見表3的CDASH數據集）。在轉化為SDTM數據集時，按照CDISC中“RACEOTH（其他人種）”的處理方式，將相關數據放在DM域補充數據集（見表3的SUPPDM數據集）中。對于以SDTM形式上報的數據，要定義一段時間作為受試者“接受試驗干預”的參照時間段，開始和結束日期分別以變量“RFSTDTC（參照開始日期）”和“RFENDTC（參照結束日期）”表示。RFSTDTC是為研究開始的第1日，在本實例研究中，根據試驗方案，把這段時間定義為從第1次服藥日期到最后1次服藥日期的時間。
2.3 臨件
CE域是獲取研究中疾病的發作癥狀或體征，或者雖然可能導致不良事件，但事件本身并不構成不良事件。本實例的研究疾病是急性氣管-支氣管炎（痰熱阻肺證），有關該疾病的診斷信息，為區別于既往病史信息的采集，將其記錄在CE域。需要說明的是，在CDASH中并沒有CE域，為了方便數據收集，在建庫時分西醫診斷和中醫辨證2個變量收集原始數據，后期再轉換為縱向CE數據集。事件名稱需轉換為術語，由變量“CEDECOD（源于詞典的術語）”收集，西醫診斷可以使用國際醫學用語詞典（MedDRA）中的規范術語，中醫辨證可參考《中醫臨床診療術語?證候部分》（GB/T 16751.2-1997）中的術語。見表4、表5。
2.4 病史
MH數據指受試者在試驗開始之前的病史，包括一般病史、過敏病史、生殖病史或其他特定疾病的病史。本實例在數據庫中采用1個病例多條記錄的模式收集MH數據，導出的數據為縱向數據結構，其中以“MHCAT（病史分類）”區分“一般病史”和“過敏病史”（見表6）。“MHENRF（結束狀態）”是根據研究參考時期定義病史的結束狀態，對于參考時期的定義每個研究可以不同。本實例研究參考時期以人口統計學數據集中的定義為準，即以第1次服藥日期作為研究開始時間，結束時間為最后1次服藥日期。該參考時期內如果病史未結束，則結果記為“繼續”，病史結束日期為“空”；否則，則要記錄病史結束日期。
2.5 量表
QS設置的每個問題均有一個特定的數字“得分”，計算這些得分的總和可得到總評分。QS數據可包括但不限于受試者報告的結果及驗證或未經驗證的調查量表，如漢密頓抑郁量表、阿爾茨海默病評定量表等。
在中醫臨床研究中一般會收集中醫臨床癥狀積分情況，本例在建庫時將中醫癥狀觀察作為QS域中的一個分類。對于這類標準二維表格式的數據，我們可以直接導出縱向結構數據（見表7采集數據集），轉化為SDTM數據集時，我們將變量“QSCAT（量表分類）”賦值為“QSCSO（臨床癥狀觀察）”；對于變量“QSTESTCD（問題簡稱）”尚未形成規范的受控術語，則以模塊名稱QSCSO加阿拉伯數字的形式表示（見表7提交數據集）。變量“QSDY（研究天數）”描述了從參考日期作為第1日到本次訪視量表填寫日期的天數，該變量通過量表填寫日期與DM域“RFSTDTC（參照開始日期）”的比較而得到。從RFSTDTC每過1 d“QSDY（研究天數）”的值就增加1，往前1 d變量值就減1。
2.6 不良事件
對于AE，和病史的數據采集一樣，直接應用SDTM采集，在數據庫中采用1個病例多條記錄的模式收集數據，導出的數據為縱向數據結構，其SDTM數據集樣式見表8。其中，必需變量“AEDECOD（字典編碼事件名稱）”一般使用MedDRA中的首選語（PT），但中醫臨床試驗中出現的一些不良事件名稱如“上火”“潮熱”等還不能在MedDRA中找到規范的編碼。此外，對于與該條AE關聯的實驗室檢查結果，使用相關記錄（RELREC）數據集進行關聯，其關系類型（RELTYPE）為一對一（ONE），對該名受試者的關系標識符（RELID）為“A”（見表9）。
2.7 實驗室檢查
LB域存儲CRF采集或來自中心實驗室的檢查數據。在本實例研究中，為了方便數據的采集，在建庫時，將LB域分為幾個亞模塊，分別采集血常規、血生化、尿常規和便常規數據。在轉化為符合SDTM標準要求的數據集時，需要將幾個亞模塊進行拼接，并將變量“LBCAT（實驗室檢查種類）”賦值為檢查結果對應的亞模塊的名稱。例如，血常規檢查數據對應的LBCAT的結果為“血常規”。另外，對于LB域，除了收集是否在正常值范圍內外，還經常會收集“臨床意義判定”和“異常解釋說明”。但是在CDASH和SDTM中實驗室檢查域均無該變量，故筆者建庫時在LB域中增加變量“LBCLSIG（是否有臨床意義）”和“LBCOVAL（異常解釋說明）”。在轉化為SDTM標準變量時，將變量LBCLSIG記錄在LB域補充數據集SUPPLB，變量LBCOVAL記錄在注釋域（Comment Domain，CO）中，以“RDOMAIN（關聯域名）”、“IDVAR（標識變量）”和“IDVARVAL（標識變量值）”將LB域與補充數據集SUPPLB和COMMENTS數據集聯系起來（見表10）。
3 討論
從數據庫建庫開始引入CDASH和SDTM，具有一些明顯的優勢[4]。統一的數據收集定義可促進不同項目研究間數據庫設計和結構的標準化，使數據直接以上報遞交的SDTM格式儲存，簡化甚至消除了提取數據的再操作，使數據流程更加合理化[5]。但也存在一定缺陷，雖然CDASH是根據SDTM結構建立的數據采集標準，但畢竟二者的目的不同，因此增加了數據庫內的映射復雜性。同時由于CDASH優化的線性法要依賴使用的數據庫系統，如果其基本表結構對應并不友好的錄入界面，還可能會使數據錄入過程復雜化[6-7]。
通過實例分析，中醫和西醫之間其臨床研究數據采集并沒有太多差異，基本可以按照CDASH或SDTM中的域或變量結構來采集數據。同時，受控術語對于數據標準化亦很重要，CDISC受控術語是一套CDISC開發或CDISC采納的標準表達（值），適用于CDISC定義的數據集里的數據條目，支持CDISC各個基本標準（如SDTM、CDASH、ADaM和SEND）及所有疾病/治療領域數據標準對受控術語的需求[8]。目前，在應用CDISC標準的過程中，存在的主要問題是中醫臨床研究相關標準及其術語的缺乏，包括中醫臨床癥狀類量表和具有中醫特點的控制術語，如CDISC中合并用藥的“劑量單位”“劑型”“給藥途徑”，應補充中醫特有的控制術語，如艾灸一壯（劑量單位），湯劑、散劑、膏方（劑型），煙熏、沐浴（給藥途徑）。
可喜的是，目前在國家食品藥品監督管理總局倡導下已經成立臨床試驗數據標準化工作指導組，其下設的TCM專業小組對中醫臨床研究如何實現CDISC標準進行了研究和有益的探索[9]。CDISC標準在中醫臨床研究中的使用還處于起步階段，由于對CDISC標準理解的不同，可能會造成數據庫的建設和后期轉換整理時映射難度和映射結果的差異，例如，有的數據管理單位可能會把研究疾病相關中醫臨床癥狀放在事件或干預的“相關發現 （Findings About）”中進行收集。對此，應加強對CDISC標準的學習和研討，逐漸形成行業內的標準，實現助力數據審評、數據交換的最終目的。
參考文獻：
[1] CDISC. CDISC Vision and Mission[EB/OL].[2015-01-28].http：// /CDISC-Vision-and-Mission.
[2] FDA. Study Data Standards for Submission to CDER[EB/OL]. [2015-01-28].http：//fda.gov/drugs/developmentapprovalprocess/ formssubmissionrequirements/electronicsubmissions/ucm248635. htm.
[3] 陸芳，高蕊，唐旭東，等.臨床研究中的數據管理標準CDISC及其應用前景[J].中國新藥雜志，2011，20（24）：2400-2404.
[4] 李庚，李曉彥，溫澤淮.臨床數據交換標準協會標準在中醫藥臨床研究病例報告表設計中的應用[J].廣州中醫藥大學學報，2014，31（1）：138- 141.
[5] 黎燕蘭，胡鏡清，劉保延.CDISC標準與中醫藥臨床研究數據標準化[J].世界科學技術-中醫藥現代化，2012，14（6）：2109-2114.
[6] 董雯雯.CDISC標準在藥物臨床試驗中的應用[D].上海：復旦大學， 2012.
[7] 向楠，鄧阿黎，丁曉娟，等.中藥新藥臨床試驗病例報告表的標準化及電子化研究探討[J].中藥新藥與臨床藥理，2006，17（4）：297-299.
[8] National Cancer Institute. CDISC Terminology[EB/OL]. [2015-01-28].http：//cancer.gov/cancertopics/cancerlibrary/ terminologyresources/cdisc.
[9] 王駿，韓景靜，黃欽.從藥品技術審評談臨床試驗的數據標準化[J].中國新藥雜志，2014，23（19）：2228-2230，2279.
2組間差異有統計學意義（P < 0.05）的臨床表現對比可知，有統計學意義的16個變量：熱痛、脹痛、脫發、唇甲暗紅、疼痛活動后減輕、痰多、活動乏力、動則氣喘、肌膚局部發暗、口淡不渴、休息后乏力減輕、涼痛、頭暈、陰雨天加重、盜汗、鼻干，均為游走痛組 < 無游走痛組。剩余66個變量之間差異無統計學意義，且其與風邪所致臨床表現無關。在409例患者中，有游走痛者102例（25%）。這102例同時滿足類風濕關節炎診斷標準，即都存在至少3個關節區持續6周以上的腫脹。腫脹屬中醫濕邪。結論：游走痛可以作為類風濕關節炎中醫風邪的關鍵指標；類風濕關節炎存在“風濕痹阻”證候，這一證候的患者不超過患者總數的25%。
【關鍵詞】 類風濕，關節炎；游走痛；中醫病因；風邪；風濕痹阻證；HFRA數據庫；臨床研究
Clinical Research on Whether Wandering Pain Being the Key Indicator to Rheumatoid Arthritis Caused by Wind Evil
LI Yuan-wei，ZHANG Zi-yang，LOU Yu-qian
【ABSTRACT】Objective：To investigate whether wandering pain is the key indicator to rheumatoid arthritis caused by wind evil，and to explore the related syndrome.Methods：Four hundred and nine cases with rheumatoid arthritis recorded in the HFRA database（database of Henan Rheumatism Hospital）were divided into the wandering pain group and non-wandering pain group.Software SPSS 19.0 was used to analyze the difference and relationship of articular manifestation and extra-articular manifestation of the two groups.Results：Because there were weak correlations between the original variables in the wandering pain group，it was not suitable for cluster analysis.The clustering results of the non-wandering pain group showed that body numbness and the whole body’s aversion to cold and wind were caused by wind evil or other evils，which couldn’t be the only judging index for wind evil.At the same time，the difference between the two groups was statistically significant（P < 0.05）.
The 16 variables with statistical significance were as follows：heat pain，gas pain，hair loss，dark red lip and nails，relief of pain after activity，excessive phlegm，
fatigue，asthma，local dark skin，tastelessness in mouth without thirst，recovering from
fatigue after rest，cold pain，dizziness，aggravation
during rainy days，night sweat and dry nose.These manifestations in the wandering pain group were less serious than those in the non-wandering group.There was no significant difference between the other 66 variables，and the symptoms were not related to the clinical manifestations caused by wind evil.Among 409 patients，there were 102 cases（25%）with wandering pain.The 102 patients met the criteria for the diagnosis of rheumatoid arthritis，that is，there were at least 3 joints in the area that lasted for more than 6 weeks.Swelling belongs to TCM dampness.Conclusion：Wandering pain can be used as the key index to judge the wind evil causing rheumatoid arthritis.Rheumatoid arthritis has the syndrome of rheumatic arthralgia，the number of patients caused by which is less than 25% of the total number.
【Keywords】 rheumatoid，arthritis；wandering pain；origin of diseases in TCM；wind evil；rheumatic arthralgia syndrome；HFRA database；clinical research
風濕關節炎（rheumatoid arthritis，RA）患者有很多重要的關節表現，最常見的有關節腫脹、晨僵[1]，
除此之外，游走痛、陰雨天加重等[2]在臨床中也經常見到。這些關節表現影響臨床辨治，在中醫傳統辨治過程中有著重要的地位[3]，如文獻《李中梓治療痹證學術思想淺析》中就將游走痛作為行痹辨證的關鍵[4]。查找文獻發現，游走痛作為RA風邪的主癥是經驗性的，未見到證據級別較高的研究，本文就此進行了深入的研究，以探討游走痛是否為RA風邪的關鍵指標，并探討其相關證候。
1 病例來源及診斷標準
本研究的病例來源于河南風濕病醫院RA數據庫（HFRA數據庫）[5]，該數據庫收錄了自2013年
4月至2016年7月在本院就診的符合納入標準的409例RA患者的一般資料、關節表現、關節外表現等病證信息。該數據庫所納入的RA患者均采用美國風濕病學會（ACR）1987年頒布的RA分類標準[6]。
2 方 法
2.1 分組與研究方法 將409例RA患者按有無游走痛分為游走痛組和無游走痛組。將2組所涉及的關節表現及關節外表現的頻數及構成比分組列表進行比較，并做聚類分析。
2.2 統計學方法 采用SPSS 19.0軟件進行統計分析。計量資料符合正態分布以表示，不符合正態分布以中位數與全距表示；計數資料計算構成比，組間比較采用χ2檢驗；證候分析采用主成分分析、因子分析、聚類分析。以P < 0.05為差異有統計學意義。
3 結 果
3.1 一般資料 游走痛組共102例，男11例，女91例；年齡20～76歲，平均（49.32±10.95）歲；
病程最短2個月，最長32年，中位數3年。無游走痛組共307例，男42例，女265例；年齡17～79歲，平均（49.10±11.71）歲；病程最短
2個月，最長44年，中位數5年。2組患者在性別、年齡、病程等方面比較，差異無統計學意義（P > 0.05），
具有可比性。
3.2 關節表現及關節外表現 HFRA數據庫中的409例RA患者，涉及關節表現及關節外表現共88個變量，依統計學要求，樣本量為變量的5～10倍，刪除頻數 < 20的變量，剩余變量為82個，符合要求。2組變量的頻數及構成比見表1、表2、表3。
3.3 主成分分析、因子分析、聚類分析 游走痛組KMO和Bartlett的檢驗可得取樣足夠的Kaiser-Meyer-Olkin度量值為0.316 < 0.5，Sig值為0.000 < 0.005，表明原始變量之間相關性弱，不適合因子分析的統計學方法，無法進行下一步聚類分析。無游走痛組KMO和Bartlett的檢驗可得取樣足夠的Kaiser-Meyer-Olkin度量值為0.602 > 0.5，Sig值為0.000 < 0.005，表明原始變量之間存在相關性，適合主成分分析及因子分析的統計學方法，可進行下一步聚類分析。無游走痛組變量經過相關矩陣分析及最大四次方值法旋轉后，選取值 > 0.3的變量，得出31個公因子，將該組得出的公因子采用Ward法 + Euclidean矩陣 + Z得分進行聚類分析。
與臨床相結合，無游走痛組以聚7類較為合適，具體聚類結果如下：①F20渴喜冷飲，F28五心煩熱、盜汗，F26肌膚局部發暗，F15渴喜熱飲、渴不欲飲，F11失眠、多夢，F16涼痛；②F4活動后乏力、月經量少、月經色暗、月經有塊，F7頭重如裹、發熱時間不定；③F10少氣懶言、聲低，F14僵痛、動則汗出、肢體麻木，F2口干、咽干、口苦、口黏膩，F6活動后加重、活動后減輕、口淡不渴，F9遇冷痛增遇熱痛減、陰雨天加重；④F27晝輕夜重、大便稀溏，F30頭暈、月經先期，F12眼干、鼻干，F19熱痛、動則氣喘，F13心慌、膽怯、心神不寧；⑤F29痰多、唇甲暗紅，F31沉痛，F18脹痛、酸痛、口唇淡白，F17食后腹脹、肢體浮腫、顴紅，F22食冷腹瀉、耳鳴，F21勞累后加重、脫發、夜尿頻多；⑥F1全身乏力、活動后乏力加重、休息后乏力減輕、神倦懶動、患病后體質量減輕、納少，F5全身怕風怕冷、畏寒肢冷、四肢不溫，F23低熱、咽痛；⑦F3生氣后加重、心煩、易怒、抑郁，F25閉經、易感冒，F8健忘、視力減退、視物模糊、聽力下降、面色萎黃，F24大便黃、小便干。其中刺痛、腰膝酸軟、自汗共計3個變量在取消γ系數絕對值 < 0.3后進行旋轉成分矩陣后，無相關數據對應，故在此不再對刺痛、腰膝酸軟、自汗3個變量進行系統聚類分析后的展示。
3.4 χ2檢驗 通過對表1、表2、表3中2組相同變量制定四格表資料，并運用SPSS 19.0軟件進行數據分析整理，將2組間差異有統計學意義（P < 0.05）
的臨床表現匯總，結果見表4。
通過對表1、表2、表3中2組間差異有統計學意義（P < 0.05）的臨床表現對比可知，熱痛、脹痛、脫發、唇甲暗紅、活動減輕、痰多、頭暈、陰雨天加重、活動后乏力、動則氣喘、肌膚局部發暗、口淡不渴、休息后乏力減輕、涼痛、盜汗、鼻干均為游走痛組 < 無游走痛組。
4 討 論
游走痛組的原始變量之間相關性弱，不適合因子分析的統計學方法，無法進行聚類分析。從無游走痛組聚類分析結果可看出，②中出現了肢體麻木，⑥中出現了全身怕風怕冷等看似“風邪”的臨床表現。臨床上，單純屬虛證的肢體麻木有之，但夾風夾寒夾濕夾痰夾瘀者，同樣常見。故這里的肢體麻木應該是一個風邪與他邪相兼的癥狀。全身怕風怕冷不僅有風的表現，同時兼有寒的表現，是一個風寒兼有的癥狀。由此可以看出，無游走痛組的聚類結果中出現的肢體麻木、全身怕風怕冷均為風邪與他邪相合而致，不能單獨作為風邪的判斷指標。同時對表1、表2、表3中2組間差異有統計學意義
（P < 0.05）的臨床表現對比可知，有統計學意義的16個變量均為游走痛組 < 無游走痛組。剩余66個
變量之間差無統計學意義，且其與風邪所致臨床表現無關。綜上所述，游走痛可以作為RA風邪判斷的關鍵指標。
從西醫角度講，RA的基本病理為關節滑膜炎，在RA的診斷標準中[6]，對稱性手關節（近端指間關節、掌指關節、腕關節）至少3個關節區的關節炎且持續6周以上是特征性表現，占權重近1/2。所以，多數學者都將RA關節疼痛描述為持續性疼痛[7-8]。筆者在臨床中觀察，患者若沒有持續6周以上不緩解的滑膜炎（關節腫痛、壓痛）存在，很難確診為RA，即RA患者的某些關節一定是持續性疼痛的；但也發現被確診為RA的一部分患者，既存在某些關節持續腫痛，又同時存在另外某些關節數日內就能消失的游走性、反復發作性腫痛，暫且將這類患者稱為“伴游走腫痛的RA”，這類患者并不少見，本研究顯示其占RA患者的25%（102/409）。這類“伴游走腫痛的RA”是RA的一個亞型嗎？與回文性風濕病（palindromic rheumatism）有無關聯？有待進一步研究。
從中醫角度講，本研究顯示關節游走痛是RA風邪的關鍵指標，這類伴有風邪患者占RA總數的25%，所以，在臨證時不能忽視風邪的存在。但一些權威文獻如《中藥新藥臨床研究指導原則》等中卻完全忽視了風邪的存在[9]，這與臨床實際不符，建議在今后修訂時予以補充。然而，滑膜炎的特征性表現是關節腫脹，腫脹（下轉第38頁）
（上接第17頁）屬中醫濕邪，筆者前期的研究也表明，RA患者普遍存在“濕”重于“風”的現象[10]。
結果中顯示，游走痛組102例患者原始變量間相關性弱，不適合再進行聚類分析，換句話說，這類患者沒有必要再進行分類，他們原本就是一類，一類具有游走痛這一共同特征的患者，因此就沒有必要將其再分類了。所以，“伴游走腫痛的RA”患者，若將其中的虛象明顯者、瘀象明顯者、他邪（如寒邪[11]、熱邪[12]等）明顯者都剝離出來，剩下的則為“風濕痹阻”證。即RA患者應有“風濕痹阻”這一臨床證候，這與姜泉、馮興華的認識一致[13]，
然這一證候的數量定少于RA患者的25%。還需要注意的是，風濕病的基本病因病機是“虛邪
瘀”[14]，RA也不例外。RA風濕痹阻證只是說這類患者風邪、濕邪較重較多，是患者的主癥，其必然還同時存在一些虛象、瘀象和其他邪氣，只是這些虛象、瘀象和其他邪氣較輕較少，不是主癥而已，這些從本文的表1、表2、表3中也可以看出。可將RA風濕痹阻證候定義為：符合RA診斷，伴某些關節游走性疼痛，無明顯寒象、熱象、瘀象、虛象者。RA的證候極其復雜，除了風濕痹阻證外，還有75%以上的患者，分別屬于什么證候？需今后深入探索。
5 參考文獻
[1] 婁玉鈐.中國風濕病學[M].北京：人民衛生出版社，2010：45-48.
[2] 王鈞琴，李國春，周學平，等.類風濕關節炎中醫證候量表條目篩選[J].遼寧中醫藥大學學報，2014，16（3）：80-82.
[3] 孫琳，張杰.類風濕關節炎中西醫治療研究進展[J].遼寧中醫藥大學學報，2013，15（4）：129-132.
[4] 雷艷，王新昌.李中梓治療痹證學術思想淺析[J].黑龍江中醫藥，2014，44（5）：11-12.
[5] 婁玉鈐，張子揚，許平英，等.基于病證結合的類風濕關節炎數據庫建立及其409例基線資料報告[J].風濕病與關節炎，2016，5（8）：5-9.
[6] 中華醫學會.臨床診療指南?風濕病分冊[M].北京：人民衛生出版社，2010：3.
[7] 蔣明，張奉春.風濕病診斷與診斷評析[M].上海：上海科學技術出版社，2004：80.
[8] 栗占國.類風濕關節炎[M]//王吉耀.內科學.北京：人民衛生出版社，2005：1054.
[9] 國家食品藥品監督管理局.中藥新藥臨床研究指導原則[M].北京：中國醫藥科技出版社，2002：115-119.
[10] 張子揚，婁玉鈐.中醫“上肢多風下肢多濕”是否適應于類風濕關節炎辨證的臨床研究[J].風濕病與關節炎，2016，5（9）：16-19.
[11] 張子揚，婁玉鈐.關節遇冷痛增是否類風濕關節炎中醫證候寒痹關鍵指標的臨床研究[J].風濕病與關節炎，2016，5（11）：25-28，40.
[12] 張子揚，許平英，婁玉鈐.關節熱痹是否類風濕關節炎中醫證候熱痹關鍵指標的臨床研究[J].風濕病與關節炎，2016，5（10）：16-19，26.
[13] 姜泉，馮興華.類風濕關節炎[M]//王承德，沈丕安，胡夢奇.實用中醫風濕病學.北京：人民衛生出版社，2009：504.
在中國，統計學經過幾十年的發展，于2011 年成為一級學科，這標志中國的統計學正進入一個新的全面發展階段。與此同時，不少人對統計學的一些分支，特別是經濟統計學、計量經濟學和數理統計學這些學科的定位、作用以及它們之間的相互關系與發展前景的認識并不一致，在某些方面可能存在認識誤區，甚至將經濟統計學和數理統計學的發展對立起來。這些認識誤區的產生，有其歷史的原因，也有現實因素的影響。但是，這不利于統計學的發展。因此，有必要厘清統計學科內部分支，特別是經濟統計學、數理統計學、計量經濟學與經濟理論等之間的相互關系及其發展前景。本文的主要目的，是從統計學與經濟學統一的視角，論述統計學各個分支，特別是數理統計學、經濟統計學、計量經濟學和經濟理論( 包括數理經濟學) 各自的學科定位、作用，以及這些學科之間的相互關系。本文的分析表明，作為現代統計學的一個重要發展方向，數理統計學在中國正在迅速興起。在經濟學中，經濟統計學和計量經濟學由于與經濟理論的密切結合，在量化描述經濟現象并透過現象揭示內在經濟規律的過程中發揮著重要作用，兩者一起構成了經濟研究特別是實證研究完整的方法論，其中經濟統計學作為測度方法論是經濟實證研究與計量經濟學的前提條件與基礎，有其深厚的學科根基以及廣闊的發展前景，不可替代。
作為統計推斷的一般方法論，數理統計學的發展不會弱化經濟統計學與計量經濟學在經濟學中的方法論作用，相反地，隨著這些學科之間的交叉與融合，經濟統計學與計量經濟學將得到迅速的發展，從而進一步提升中國經濟實證研究的水平與科學性。本文的結構如下: 第二部分分析并論述統計學、概率論、數理統計學、經濟統計學、計量經濟學以及經濟理論( 包括數理經濟學) 等學科之間的相互關系，特別是它們的區別與聯系。第三部分討論經濟統計學的主要特點，以及其在經濟研究與經濟管理中發揮的基礎性作用。第四部分討論發展經濟統計學的主要途徑。第五節是結論。
二、經濟統計學與計量經濟學等相關學科的相互關系
統計學是一門關于數據的科學，是關于數據的搜集、整理、加工、表示、刻畫及分析的一般方法論。統計學就其研究范疇來說，包括描述統計學( descriptive statistics ) 與推斷統計學兩大領域。描述統計學主要是數據搜集、整理、加工、表示、刻畫和分析等，包括概括性的數據處理與分析; 而推斷統計學則是基于樣本信息，對產生樣本數據的母體或系統進行推斷的方法論科學。現代統計學的迅速發展有兩個主要歷史原因，一是各個國家、政府和社會部門基于管理目的搜集社會經濟信息的客觀需要; 二是數學學科中的概率論的發展。在人類社會中，數據搜集的歷史非常悠久，描述統計學特別是數據搜集、整理、描述、刻畫與分析的重要作用是不言而喻的。數據的搜集及數據質量本身是任何有意義的數據分析的基礎與前提。沒有高質量的數據，任何數據分析及其結論將毫無意義。在當今信息爆炸時代，如何用簡潔、方便、易于解釋的方式，從大量復雜數據中概括其最有價值的信息，也是描述統計學的一個重要作用。
但是，現代統計學的發展及其在自然科學與人文社會科學中很多領域的應用，主要是由概率論的產生與發展推動的。概率論的產生最初主要是對賭博研究的需要，后來成為研究不確定性現象最主要的數學工具，廣泛地應用于自然、工程、社會、經濟等各個領域。在統計應用中，人們一般無法獲得整個母體的信息，而只能搜集到母體的一部分信息，即樣本信息，其主要原因是因為獲取整個母體信息的成本太高、時間太長或者因為客觀原因而無法獲得。因此，人們只能從有限的樣本信息推斷母體的規律特征。在這個推斷過程中，概率論對描述樣本信息與母體規律特征之間的關系提供了一個非常有用的數學工具; 更重要的是，它對基于樣本數據的統計推斷所獲得的結論能夠給出某種可靠性描述。這奠定了推斷統計學的科學基礎，也是統計推斷區別于其他形式的推斷( 如命理師根據手相或面相等樣本信息推斷一個人一生的命運) 的最為顯著的特點。
因為這些原因，概率論的發展極大地推動了推斷統計學的發展，特別地，概率論提供了很多數學概率模型，可用于對母體的概率分布進行建模。因此，統計推斷就轉化為從樣本數據推斷數學概論模型參數值以及其他重要特征等信息。這樣，推斷統計學就主要表現為數理統計學的形式。數理統計學有兩個主要內容，一個是模型參數的估計，另一個是參數假設的檢驗。經過幾十年的發展，數理統計學發明了很多推斷理論、方法與工具。這些推斷理論、方法與工具能夠從樣本信息推斷母體特征、性質與規律，并提供所獲結論的可靠性判斷。由于自然科學與社會科學大多是從實驗數據或觀測數據推斷所研究的系統或過程的內在規律，因此，數理統計學被廣泛而迅速地應用于各個學科和領域的實證研究。數理統計學之所以成為現代統計學的一個重要的發展方向，就是因為它作為一門嚴謹的實證研究方法論，符合人類科學探索的過程與需要，即從有限樣本信息推斷系統或過程的性質與規律。隨著中國科學的發展與研究水平的提高，包括人文社會科學在內的各個學科，對實證研究的方法論的需要將與日俱增。
因此，統計學特別是數理統計學今后將得到日益廣泛的應用與迅速的發展。描述統計學幾十年來也有長足的進展，在包括實驗或調查方案設計，數據的搜集、整理以及分析，無論在方法論、調查手段還是工具方面，都有極大改進。數據挖掘作為一門關于數據分析方法與技術的新興學科，可視為描述統計學的范疇。在描述統計學和推斷統計學之間，描述統計學發揮著基礎性作用，因為描述統計學牽涉到數據的搜集、解釋、整理、測度、表示、刻畫與分析，而數據及其質量是推斷統計學結論科學性的重要前提和基礎。描述統計學在刻畫數據特征時所使用的一些統計方法與統計量，也是推斷統計學的基礎工具。與描述統計學相對應，經濟統計學是對經濟系統中各個主體、部門、變量和各種經濟現象的一種數量描述。經濟統計學的本質是經濟測度學。經濟統計學可視為描述統計學的一個分支，但不是描述統計學在經濟學領域的簡單應用，而是描述統計學和經濟理論的有機結合。前蘇聯以及中國改革開放前的計劃統計，特別是部門統計，就是在社會主義計劃經濟理論和實踐基礎上建立起來的。隨著中國經濟從計劃經濟模式轉為市場經濟模式，部門統計乃至計劃統計越來越不適用于描述中國經濟的實際運行。經濟統計學需要經濟理論的指導。這其實是著名經濟統計學家錢伯海( 1997)在他的晚年將精力從研究經濟統計學轉向研究社會勞動價值論的主要原因，因為傳統社會主義計劃經濟理論已經落后于中國經濟轉型以及中國經濟統計學發展的需要。經濟統計學主要是在描述統計學和經濟理論兩者基礎上發展起來的，具有統計學與經濟學雙重學科屬性。
由于研究對象經濟系統的復雜性，經濟統計學中量化描述經濟現象與測度經濟變量的理論、方法與工具，比描述統計學標準教科書所介紹的理論、方法與工具要豐富和復雜得多。這也是經濟統計學的魅力所在。同經濟學可劃分為宏觀經濟學與微觀經濟學一樣，經濟統計學也可劃分為宏觀經濟統計學、中觀經濟統計學和微觀經濟統計學。所謂宏觀經濟統計學就是國民經濟統計學，主要是搜集和整理整個國民經濟運行全過程的所有數據信息，對包括存量與流量、總量與結構、國內與國外，靜態與動態等各種方面進行量化描述與分析。
微觀經濟統計學也稱為企業經濟統計學，主要是對企業本身各種經濟活動、經濟行為、經濟現象進行量化描述。以企業財務為主要對象的會計學，在某種意義上是微觀經濟統計學的一個重要組成部分，即企業財務統計學。所謂中觀經濟統計學，是指對介于整個國民經濟與企業之間的中觀部門，如政府部門、產業部門，不同地區的經濟活動和經濟現象進行以數據為基礎的量化描述。與經濟統計學密切相關的一門學科是計量經濟學。計量經濟學假設經濟系統是一個隨機過程，服從某一客觀運行規律; 任何觀測經濟數據，都是從這個隨機經濟系統產生出來的。計量經濟學的主要任務就是基于觀測經濟數據，以經濟理論為指導，利用統計推斷的方法，識別經濟變量之間的因果關系，揭示經濟運行規律。有關計量經濟學的學科定位與方法論作用，可參看洪永淼( 2007，2011)，李子奈和齊良書( 2010)。
可以說，計量經濟學是推斷統計學在經濟學的應用，但并不是簡單的應用，而是統計推斷理論和經濟理論的有機結合。
首先，在數理統計學中，統計推斷是通過數學概率模型對樣本數據建模。在計量經濟學中，計量經濟模型不僅僅是數學概率模型，其模型設定需要經濟理論的指導( 如選擇哪些經濟解釋變量) 。
其次，數理統計學的一些方法論并不能直接用于對經濟數據的統計推斷，因為經濟數據有其特殊性。比如很多高頻金融數據，有所謂的波動聚類現象( volatility clustering) ; 在勞動經濟學中，很多數據存在所謂的內生性，這種內生性對識別經濟變量之間的因果關系造成很大困擾。另外，一些計量經濟模型，如宏觀經濟學和金融學領域的動態資產資本定價模型( Hansen、Singleton，1982)，是通過歐拉方程條件矩刻畫的，其中經濟理論( 如理性預期理論) 并沒有假設相關經濟變量的概率分布已知。因此，數理統計學沒有現成的方法可用于估計、檢驗這個模型。這就是為什么2013 年經濟學諾貝爾獎得主Hansen( 1982)提出廣義矩( GMM) 估計方法的原因。
第三，使用什么樣的計量經濟模型，要由所研究的經濟問題來決定。什么時候需要用回歸模型，什么時候需要用波動模型，什么時候需要用整個概率分布模型，這并不是由研究者個人隨其偏好而定，而是取決于所研究的經濟問題的本質。例如，用歷史數據研究市場有效率理論以及資產收益率的可預測性時，合適的計量經濟模型是時間序列回歸模型( 即條件均值模型) 。這是因為預期收益率可由條件期望來刻畫( 陳燈塔和洪永淼，2003)。
第四，計量經濟學是經濟計量模型的推斷方法論，包括如何估計參數和進行檢驗參數假設，判斷模型是否正確設定，以及如何進行經濟解釋。參數假設與原始的經濟假說既密切相關又有區別。經濟學家關心的是經濟理論、經濟假說的正確與否，為此必須首先將經濟理論和經濟假說轉化為可檢驗的計量經濟模型的參數假設，然后利用經濟數據進行參數假設檢驗，并解釋參數假設檢驗結果的經濟含義。計量經濟學建立在經濟觀測數據的基礎上，即建立在經濟統計學的基礎上。經濟統計學對經濟變量和經濟現象進行量化測度，這些測度首先表現為經濟數據。經濟數據是計量經濟學實證研究的原材料。計量經濟學的推斷結論的科學性很大程度取決于原材料即經濟數據的質量優劣。
絕大多數經濟數據是現實經濟生活中的觀測數據，不能用可控的實驗方法獲得，因此經濟數據的測度具有巨大的挑戰性。同時，由于經濟觀測數據的不可實驗性，計量經濟學需要一些基本假設，如假設經濟系統是一個隨機過程，經濟觀測數據是經濟隨機系統的一個( 偶然) 實現，經濟隨機系統滿足某種平穩性或同質性條件，等等。這些假設是否符合客觀經濟現實也會影響計量經濟實證研究結論的科學性。對經濟變量、經濟現象的準確測度，是經濟實證研究的先決條件與基礎。沒有高質量的經濟數據，任何經濟實證分析及其結論將毫無意義。
與此同時，經濟統計學可以揭示、刻畫重要經濟變量的性質以及它們之間的數量關系，也就是通常說的典型經驗特征。這些典型經驗特征實際上是經濟實證研究與經濟理論創新的重要基礎與出發點。測度與刻畫經濟變量的數據特征，包括它們之間數量關系的特征，是經濟統計學的范疇。如何更進一步地揭示經濟變量之間的因果關系以及內在規律，則需要經濟理論與統計推斷。經濟理論在某種意義上就像概率論一樣，可以指導對經濟現象的建模。因此，在經驗典型特征事實基礎上，以經濟理論為指導，對經濟現象進行建模( 所建模型即為計量經濟模型) ，并基于經濟觀測數據對計量經濟模型進行統計推斷，從中找出經濟變量的因果關系及經濟運行規律，并解釋經驗典型特征事實。這是計量經濟學的范疇。可以看出，計量經濟學是經濟統計學、經濟理論( 包括數理經濟學) 與數理統計學三者的有機結合，是一個交叉學科。正如著名計量經濟學家Goldberger( 1964)指出的，計量經濟學可以定義為這樣的社會科學: 它把經濟理論、數學和統計推斷作為工具，應用于經濟現象的分析。
隨著中國經濟學研究從定性分析為主轉為定量分析為主，特別是轉為實證研究為主，可以預計，計量經濟學作為實證研究最主要的方法論，將發揮越來越重要的作用。綜上所述，經濟統計學和計量經濟學有不同的研究對象和研究范疇。經濟統計學是對各種經濟現象、經濟行為和經濟主體的一種量化描述，其本質是經濟測度學。而計量經濟學是在觀測經濟數據的基礎上以經濟理論為指導進行計量經濟學建模與統計推斷，從而檢驗經濟理論和經濟假說的有效性與正確性，并揭示經濟變量的因果關系和內在經濟運行規律。
很明顯，經濟統計學是計量經濟學的重要前提與基礎。經濟統計學和計量經濟學兩者結合在一起，構成了經濟實證研究的完整的方法論。經濟統計學是經濟研究的基礎方法論，是整個經濟研究過程中的一個前置環節。計量經濟學的推斷方法，包括計量經濟學模型的構建( 由經濟理論指導) ，模型參數的估計、檢驗及其經濟解釋，是經濟實證研究的主要內容。1970 年經濟學諾貝爾獎得主薩繆爾森曾說過，計量經濟學可以定義為實際經濟現象的數量分析，這種分析基于理論與觀測的并行發展，而理論與觀測又是通過適當的推斷方法得以聯系。換言之，計量經濟學是建立在經濟理論和經濟測度兩者基礎上的，而經濟理論和經濟觀測又是通過統計推斷方法，即通過數理統計學而聯系在一起。與經濟統計學一樣，計量經濟學同樣具有統計學與經濟學兩種學科屬性，并不是數理統計學的一個分支。以上各個相關學科之間的關系，可用圖1 表示。
三、經濟統計學的地位與作用
前文分析指出，經濟統計學是對經濟現象的量化描述與對經濟變量的測度，而計量經濟學則是在觀測經濟數據的基礎上，以經濟理論為指導，結合統計推斷，揭示經濟變量的因果關系與經濟運行規律。經濟統計學和計量經濟學一起，構成經濟實證研究完整的方法論，其中，經濟統計學是經濟實證研究與計量經濟學的重要方法論前提，它起著一種基礎性方法論的作用。那么，經濟統計學在社會經濟管理和經濟研究中具體能夠發揮什么樣的作用呢?
首先，作為經濟測度學，經濟統計學用數字描繪經濟系統的各種經濟現象、各個經濟主體、各個經濟部門、各個經濟層面在不同時間的動態立體圖景。Samuelson 和Nordhaus( 2000)指出，雖然GDP 和國民經濟核算似乎有些神秘，但它們是20 世紀最偉大的發明。如同人造衛星探測地球上的氣候，GDP描繪出一幅經濟運行狀況的整體圖形。這種對經濟現象的數字描述，為經濟學者、政府官員、企業家以及社會公眾了解整個經濟現狀以及進行相關的經濟決策，提供了非常有價值的信息。可以說，在現代經濟學中，宏觀經濟學和微觀經濟學是經濟理論的基礎，而在經濟統計學中，國民經濟統計學是宏觀經濟學的統計版本，企業經濟統計學則是微觀經濟學的統計版本。宏觀經濟學和微觀經濟學是對經濟系統的理論描述，而宏觀經濟統計學和企業經濟統計學是對經濟系統的一種現實描述，以數量的形式描繪了整個經濟運行的實際狀況。
第二，統計學有一個重要思想，是通過構造簡單、方便、易于解釋但又具有科學性的統計方法與統計工具，從大量數據中概括其最主要特征與最有價值信息。經濟統計通過收集每時每刻都在產生的大量經濟數據并且進行分析，從中獲取最有價值的信息，這是經濟統計的最主要任務與最主要功能。在信息爆炸時代，從海量數據中總結有價值的信息，并及時地以簡單、方便、易于解釋的方式將信息傳遞給政府官員、經濟學者、企業家、社會公眾，這些重要經濟信息是政府宏觀經濟管理與決策、企業微觀管理與決策及社會公眾了解社會經濟現象的重要基礎。舉幾個例子: 第一個例子，各國中央銀行的一個重要任務，是控制通貨膨脹。根據通貨膨脹率的變化趨勢，及時調整央行的貨幣政策，而通貨膨脹率，主要是CPI 的測度，其有效性、精確性與科學性是央行制定政策的依據。第二個例子是經濟增長率。GDP增長率是政府進行宏觀經濟決策與經濟管理的一個主要目標，是衡量經濟發展的一個重要指標。如何測算GDP 是一個重要問題。第三個例子是如何測算中國的人力資本( human capital) ，這也是一個具有挑戰性的問題。一段時間以來，社會公眾對官方的經濟統計數字經常表示質疑，這種質疑一方面表明，中國經濟統計學家與經濟統計工作者還需要做大量的解釋工作和改進工作，另一方面也表明經濟統計學知識在中國的普及勢在必行。
第三，經濟統計學是經濟研究特別是實證研究的前提與基礎。經濟統計學提供的數據質量的優劣，直接影響實證研究結論的科學性。眾所周知，經濟學研究的最主要任務是通過對所觀察到的各種經濟現象進行理論思維與理論創新，揭示經濟運行規律。經濟統計學可以從觀測經濟數據中找出重要的經濟變量之間的數量關系。這些數量關系構成經驗典型特征事實。經驗典型特征事實是對復雜經濟現象的一種概括性刻畫，是經濟學實證研究與理論創新的重要基礎。在宏觀經濟學中， Phillips( 1958)從英國宏觀經濟數據中發現貨幣工資增長率和失業率之間存在負相關的關系，這后來被轉化為刻畫通貨膨脹與失業率之間的負相關關系并稱為菲利普斯曲線。菲利普斯曲線作為宏觀經濟學的一個經驗典型特征事實，構成了凱恩斯以后宏觀經濟學理論發展的基礎。所有宏觀經濟理論都必須能夠解釋為什么通貨膨脹和失業率之間存在負相關關系。上個世紀70 年代，以美國為代表的西方經濟陷入了滯漲階段，菲利普斯曲線變為正斜率，這個新的經驗典型特征事實推動了后凱恩斯宏觀經濟理論的發展。另一個例子，是由Mehra 和Prescott( 1985)提出的所謂證劵風險溢價之謎( equityrisk premium puzzle) ，即美國證券市場收益率遠高于無風險債券市場收益率。這一經驗典型特征事實，對宏觀經濟學與金融學領域的資本資產定價理論的發展起著巨大的推動作用。
在微觀經濟學中，有所謂的恩格爾曲線，即一個家庭消費所占的比例隨收入的增加而逐漸減少。這是恩格爾通過微觀經濟統計數據發現的經驗典型特征事實。在金融學方面，早在1960 年代，金融經濟學家就發現，股票市場存在波動聚類現象，即今天一個大的波動，明天常常伴隨另一個大的波動; 今天一個小的波動，明天常常會伴隨一個小的波動，這兩種變化交替進行，而不是大小波動均勻分布。2003 年經濟學諾貝爾獎獲得者Engle( 1982)提出的著名的ARCH 波動模型之所以流行，一個重要原因是它可以解釋金融市場波動聚類這個重要經驗典型特征。在中國，引起中國經濟學者、政府官員和社會公眾關注的很多重要經濟問題，其實都有經濟統計學的貢獻。
例如，經濟學家在分析中國經濟統計數據過程中發現，勞動收入在整個國民經濟收入中所占的份額在過去近20年中逐步降低。這個經驗典型特征事實成為一段時間以來中國經濟學者的熱門研究課題。中國經濟研究特別是實證研究水平的提升，關鍵就是要能夠在細致、準確地搜集與分析中國經濟數據的基礎上，總結反映中國經濟在轉型期的經驗典型特征事實，在此基礎上提出經濟轉型理論解釋中國經濟的運行及發展趨勢，并運用計量經濟學方法驗證經濟理論的有效性。如果中國經濟學能夠遵照這種研究范式，那么中國經濟學的研究水平將得到很大提升，并對經濟轉型理論做出自己創新性的貢獻。但是，目前中國經濟統計學家、計量經濟學家和經濟學家在總結中國經濟經驗典型特征事實方面，做得還很不夠，對重要經驗典型特征事實在經濟研究與理論創新過程中的作用與重要性，也認識不足。
第四，經濟測度對計量經濟學的學科發展有重要的推動作用。首先，經濟測度的質量決定了計量經濟學實證分析結論的科學性。其次，經濟數據，特別是經濟數據的類型，對計量經濟學學科發展影響巨大。舉幾個例子: 首先是經濟數據觀測的誤差( measurement errors) ，對計量經濟學的推斷，包括參數估計和參數假設檢驗，有很大的影響，如導致不一致的參數估計。為了研究測度誤差的影響，計量經濟學很早就有了一個分支，即變量誤差的計量經濟學。當然，變量誤差也可能由其他因素而非測度誤差引起。第二個例子是時間序列計量經濟學的發展。Nelson 和Plosser( 1982)在一個實證研究中發現，絕大部分宏觀經濟時間序列，包括GDP、CPI和股票價格，都是非平穩時間序列。這對當時以平穩時間序列作為主要研究對象的時間序列計量經濟學提出了挑戰，因為平穩時間序列計量經濟學的理論與方法，不適用于分析非平穩時間序列。
后來的單位根和協整等現代時間序列經濟學理論，就是為了研究非平穩時間序列而發展起來的。第三個例子是不完全識別計量經濟學( partialidentification econometrics) 。在微觀經濟數據中，有一些經濟變量不能獲得精確測度，比如在美國問卷調查一個人或家庭收入時，因各種原因只能調查收入處于哪個區間，不能獲得一個精確測度。這種不精確經濟測度，對計量經濟學實證研究造成了很大影響。特別地，在估計計量經濟模型參數值時，不能獲得點估計，只能得到區間估計。這種統計推斷的方法催生了一個新的計量經濟學分支，即部分或不完全識別計量經濟學。第四個例子，在大數據時代，各種以前沒辦法獲得的數據，現在通過現代信息技術可以得到，比如在金融市場，可以獲得每筆交易數據，即tick by tick data，每次交易的價格、交易量以及交易的時間點，都可以完整地記錄下來。這種新型的交易數據，包含很多交易行為和市場微觀結構的信息。除金融市場外，超級市場或商店通過信用卡完成的交易，其交易以及交易者的信息，也同樣可以獲得。對這種實時交易數據進行計量經濟學建模及推斷，產生了一個新的計量經濟學分支超高頻數據計量經濟學( econometrics ofultra-high frequency data ) 。更多討論參見Engle( 2000)和Engle Russell( 1998)。
最后一個例子是面板數據。以前大部分經濟數據，要么是時間序列數據，要么是橫截面數據。現在，越來越多的二維數據，即對每個橫截面單位( 如個人、家庭、國家等) ，可以在不同時期跟蹤并測度。這種二維數據稱為面板數據。一個很著名的例子，是美國密歇根大學PSID 調查數據。這個數據庫調查了很多美國的個人和家庭，而且在不同時期跟蹤測度，對研究美國勞動力市場與收入分配發揮了重要作用。這種數據推動了面板數據計量經濟學的發展。實際上，不僅是面板數據，現在也可每天觀測到一個曲線，如IBM 股票價格每天從開盤到收盤隨時間變化的曲線，又如不同城市每天溫度隨時間變化的曲線，這些在統計學上稱為函數數據，有相應的統計模型，更多討論參見Ramsey 和Silvema ( 2005)。上面幾個例子表明，數據的類型，即經濟測度的類型，在很多方面都推動了計量經濟學學科的發展，這其實是經濟統計學對計量經濟學發展的影響和重要貢獻。第五，一個多世紀前，有一位美國學者說過，統計思想與統計思維總有一天會和要求一個人能夠讀、寫一樣，是一個人在現代社會中所具備的基本能力。培養大量具有經過系統訓練的經濟統計人才，對完善一個國家的治理體系與提高治理能力是非常重要的。中國經濟統計學的一個重要任務就是培養大量高素質、具有系統的經濟統計學訓練的專門人才，推動中國市場化經濟轉型、提高宏觀與微觀經濟管理水平，提高國家社會治理水平。尤其是，現代社會是信息爆炸的社會，需要培養大量懂得搜集數據、分析數據、解釋數據、基于數據進行決策與管理的經濟統計人才
四、如何推動經濟統計學的發展
如何在新的歷史條件下提升與發展經濟統計學?第一，堅持經濟統計學是經濟測度學這個基本學科定位。經濟統計學用數字描繪各種經濟現象、各種經濟主體、各個經濟部門和各個不同層次在不同時間的動態全景圖像。經濟統計學的最主要任務是經濟測度方法論的創新，發展能夠更精確地測度經濟現象、經濟行為和經濟變量的理論方法與工具，并應用于實踐。這個基本定位將保證經濟統計學在經濟學中的基礎地位，從而不會受到包括數理統計學和計量經濟學在內的其他相關學科在中國興起的可能沖擊與影響。一些學者曾提出廣義經濟統計學的建議，將作為推斷方法論的計量經濟學作為其中一部分。
這種想法符合統計學的范疇定義，即如統計學分為描述統計學和推斷統計學那樣，經濟統計學也可分為經濟測度學和計量經濟學。然而，由于歷史的原因，計量經濟學作為一個學科在國外已有80 多年歷史，在中國也有30 多年發展歷史。如果將計量經濟學作為經濟統計學的一個組成部分，有可能會出現計量經濟學取代經濟統計學的情形。因此，堅持經濟測度學的基本定位可以更加明確經濟統計學的學科特色，有利于經濟統計學的長遠發展。在這方面，邱東( 2013)對國民經濟統計學科的定義與內涵、外延發展，做了精確闡述。
事實上，在國外，經濟統計學主要也是定位在經濟測度學方面。第二，發展經濟統計學必須立足本土化。在中國，經濟統計，特別是現代統計學意義上的經濟統計，歷史不是很長。中國地大物博、不同地區之間、城鄉之間與不同群體或階層之間差異巨大，經濟統計不但水平較低，而且面臨的挑戰與困難也特別巨大。這種基本國情為在中國發展經濟統計學提供了一個很大的空間，比如，關于宏觀經濟數據的構建，一個重要問題是處理季節性因素。在西方的經濟統計工作中，季節性因素對經濟變量的影響，比如感恩節、圣誕節、元旦等等，其處理都有一套成熟的方法，但是這些方法并不完全適合一些具有中國特色的季節性因素。比如中國的端午節、中秋節、春節，都是根據中國農歷而定，而不是根據西方公歷而定的季節性因素。這些季節性因素的處理方法將與國外季節性因素的處理方法有所不同，這是中國特色。
又如，中國在過去30 多年，成功地從計劃經濟模式轉為市場經濟模式。但是，與西方發達國家相比，中國市場經濟發育、成熟的程度還比較低。中國經濟統計學家能否提出一套刻畫中國市場經濟發展成熟程度的指標，以測度中國市場經濟完善的程度? 還有，中國過去30 多年，以要素投入為主要特征的粗放型經濟增長模式已經面臨一個轉折點。中國經濟必須經濟轉型，以確保持續穩定發展。對中國過去30 多年粗放型經濟增長模式所帶來的一些不可持續的因素制約，如對環境污染的經濟成本，在統計方法上還沒有一個系統的、有說服力的量化描述與估計。最后，中國正處于實現以民族復興、人民幸福為主要內容的中國夢過程中，對中國夢的量化指標的構建，包括對人民幸福感指數的構建，也是中國經濟統計學家，計量經濟學家與經濟學家可以做的具有理論與現實意義的研究工作。總之，立足本土、立足國情、服務國家社會經濟發展需要，將使經濟統計學煥發出巨大的發展活力。第三，大力促進學科交叉與融合，通過學科交叉與融合，推動中國經濟統計學的發展與現代化。上文在描述經濟統計學的重要作用時，討論了經濟統計學對發展其他學科，特別是計量經濟學的重要作用。同樣地，包括經濟理論、計量經濟學、概率論與數理統計學在內的其他相關學科的發展，對發展經濟統計學也有很大的推動作用。前面提及，著名經濟統計學家錢伯海在他的晚年，集中精力從事社會勞動價值論的研究，他從經濟統計學研究中深深感受到要發展經濟統計學，特別是國民經濟綜合平衡核算體系，必須有新的經濟理論作為指導。作為經濟測度學，經濟統計學不可避免地涉及到統計抽樣調查。
在這方面，數理統計學特別是抽樣理論的最新發展可以提供很大幫助。在國民經濟統計學中，對宏觀經濟變量的測度，以及對宏觀經濟變量之間數量關系的描述及解釋，也需要經濟理論的指導。宏觀經濟變量是微觀經濟變量在一定時期內的加總( aggregation) 。由于微觀個體的異質性，加總以后的宏觀經濟變量的性質，以及宏觀經濟變量之間的數量關系，與原始的微觀經濟變量以及它們之間的關系可能有很大的不同。在微觀經濟學中，一個著名的例子，就是需求函數，即微觀個體需求與個體收入之間的關系，如果對微觀層面個體的需求函數加總，所獲得的總需求與總收入之間的關系與原來個體的需求函數將有所不同，除非微觀個體消費者的效用函數滿足所謂的hypathetic utility function 假設。由此可以看出，對宏觀經濟變量的測度( 類似加總) 之后，如何理解宏觀經濟變量的性質以及它們之間的數量關系，需要有微觀基礎，而這就涉及到經濟理論。另一方面，概率論與數理統計學對理解宏觀經濟變量的性質也是很有助益的。例如，Granger( 1980)討論了微觀消費函數的加總問題。他假設個體之間的邊際消費傾向系數有所不同，而且微觀個體的邊際交易傾向的數值可視為是從 分布中產生的實現。
加總以后的宏觀消費變量與原始個體消費變量的統計性質將出現本質區別: 雖然微觀個體的消費是一個短記憶的時間序列，但是加總以后的宏觀消費變量將具有長記憶( longmemory) 的時間特性。總之，推動各個統計學科的交叉與融合將促進各個學科的發展，包括經濟統計學。不管是計量經濟學、經濟統計學或是數理統計學，這些相關學科都有它們共同的基礎，即統計思想與統計思維。因此這些學科完全能夠在互相交叉融合中不斷完善。同時，也有可能因此產生一些新的交叉學科。例如，實驗產生的數據與現實觀測經濟數據有很多不同特點。特別地，經濟觀測數據是各種因素聯合作用的結果，而且具有不可實驗性( 即不能通過重復實驗獲得) ，因此一般情況下沒有辦法將其中某一或某些因素所產生的經濟后果準確地分離測度出來。而實驗經濟學則借鑒自然科學的研究方法，通過控制實驗條件排除其他因素的影響，從而可以較精確地測度所關注因素所產生的后果。實驗經濟學實質上是通過可控實驗改進經濟測度，從而可以更好地研究經濟行為與經濟規律，包括經濟因果關系。
事實上，實驗經濟學與經濟測度學及計量經濟學的交叉與融合，正在產生一個新的交叉學科，即實驗計量學( experimetrics)。第四，為了發展經濟統計學，必須大力推動國際化，通過國際化推動經濟統計學的發展。在中國，經濟統計的歷史相比西方國家短得多，特別是中國社會主義市場經濟的實踐只有30 幾年歷史，而西方成熟的市場經濟已有幾百年歷史，我們在統計資料搜集、統計方法與工具等各個方面，還有較大差距。上個世紀70、80 年代，中國國家統計局和廈門大學合作，提出了中國國民經濟核算體系，這是西方經濟統計學、現代經濟學和中國經濟實際相結合的一個范例。今天中國的經濟統計學同樣可以從國外相關學科學到很多有益于自己學科發展的知識。例如，眾所周知，GDP 大體反映了一個經濟體社會財富水平。但是GDP 作為描述經濟發展的指標，有很多缺陷，既不能精確地反映總量，也不能反映經濟活動的質量與效益，更不能反映經濟結構、社會分配、民生改善、以及對環境破壞的程度等等。
認識到GDP 的種種缺陷，國外學者，包括經濟統計學家、經濟學家，過去幾十年提出各種指標，試圖修正GDP 的缺陷，比如Nordhaus 和Tobin( 1972)提出了去除環境污染和交通堵塞等成本的凈經濟福利指標; Repetto等( 1989)提出了扣除資源損耗成本的國內生產凈值; Daly、Cobb( 1989)提出了將財務分配狀況、社會成本等因素計算在內的所謂可持續經濟福利指標; Pinter、Hard( 1995)提出可持續發展指數; VonWeizsacker 等( 1997)提出了綠色GDP 概念，等等。這些對構建適合刻畫中國宏觀經濟增長與發展水平的指標都有很好的借鑒意義。第五，必須順應時展潮流，與時俱進地發展經濟統計學。我們正處于一個大數據的時代，大數據提供了極其豐富的信息。如何有效地獲取大數據中的有用信息，統計學無疑提供了非常重要的方法、理論與工具。與此同時，大數據也為包括經濟統計學在內的統計學等分支學科的發展提供了一個新的廣闊空間。例如，包括跨境電商在內的電子商務，正在中國蓬勃興起，深刻地影響了貿易、購物、消費乃至生產形態。如何統計電子商務成為一個迫切需要解決的現實經濟統計問題，這也為經濟統計學的發展提供了一個難得的機遇，又如，大數據使得以較高頻率測度宏觀經濟變量成為可能。目前絕大多數的宏觀經濟變量( 如CPI) 最高頻率只有月度數據，在大數據條件下，完全有可能獲得更高頻( 如每周) 的宏觀經濟數據，這樣可更及時反映客觀經濟運行情況。第六，加速經濟統計學教材更新換代，盡可能地全面反映幾十年來中國乃至世界上經濟統計學和現代統計學的研究成果。在國外，不論是統計學還是經濟學相關專業，大都沒有經濟統計學課程設置，因此也就沒有相應的教材。這與宏觀經濟學、微觀經濟學、計量經濟學等其他經濟學課程有很大不同。因此，中國經濟統計學教育必須更加注重教材建設，在明確學科定位的基礎上，總結國內外各個相關學科以及經濟統計的理論與實踐，盡量汲收國內外所有有用的研究成果與經驗，爭取使經濟統計學的研究與教育不但成為中國經濟學教育的一大特色，同時也成為引領世界前沿研究的國際化學科。
五、結論
本文從統計學和經濟學統一的視角出發，分析論述了現代統計學若干分支，特別是概率論、統計學、描述統計學、數理統計學、經濟統計學、計量經濟學以及經濟理論( 包括數理經濟學) 之間的內在聯系，包括它們的區別與聯系，以及發展前景。分析表明，統計學的這些相關學科，各自定位非常清晰，在各自學科發展方面，都有自己不可替代的發展空間。其中，經濟統計學既是統計學的分支，也是經濟學的分支，是統計學與經濟學結合的交叉學科，具有統計學和經濟學雙重學科身份。經濟統計學本質是經濟測度學，是經濟測度的方法論，是經濟學實證研究的前提與基礎。這是經濟學其他任何相關學科，包括計量經濟學，經濟理論，數理經濟學等無法替代的;也是統計學的其他相關學科，包括數理統計學無法替代的。
隨著中國自然科學和社會科學的發展，作為推斷方法論的數理統計學與計量經濟學，因為有日益增加的需求而得到迅速發展。作為從樣本數據推斷母體特征的一般方法論，數理統計學因為符合科學研究與探索的過程與需求而在自然科學和社會科學很多領域有廣泛的應用。作為經濟實證研究的推斷方法論，計量經濟學在中國過去30 多年來有了巨大的發展。在《經濟研究》、《統計研究》、《管理世界》等國內頂尖學術期刊，可以看到大量應用計量經濟學理論與方法的實證研究，而專門研究經濟測度的經濟統計學的文章的數量則相對減少，這主要是因為經濟實證研究對推斷方法論日益增加的需求。計量經濟學方法的大量使用，顯著地提升了中國經濟實證研究水平與規范程度。
目前，很多研究人員對影像資料分析方法的學習和理解存在一定困難，尤其初學者對繁雜的概念、復雜的計算公式、數據資料性質判斷以及如何選擇合適統計學方法等問題難以深刻理解。針對這些問題，王良等[1]建議采用以下模式：判斷資料類型、根據研究目的選擇分析方法、其他適宜方法。
1.1根據資料類型初步確定方法
臨床研究中產生的各種不同原始資料，而不同數據資料類型采用的統計分析方法也不同。定量資料常用的方法有t檢驗、方差分析、非參數檢驗、線性相關與回歸分析等。定性資料可用的方法有χ2檢驗、對數線性模型、logistic回歸等，影像醫師可根據不同需要選用不同統計方法。值得一提的是有些資料類型確定后，統計方法的選用對其有序性有相應要求；而多種方法聯合應用或者使用部分少見的分析方法時還需要在選定統計方法后，利用統計軟件(如SAS、SPSS)對應的不同命令進行初步分析試驗。
1.2根據研究目的選擇方法
1.2.1差異性研究
差異性分析是指評價比較組間均數、頻數、比率等的差異。根據研究需要可選用的方法有χ2檢驗、t檢驗、方差分析、非參數檢驗等。臨床上研究兩組、多組樣本比率或構成比之間的差別關系時最常用χ2檢驗，也是針對計數資料進行假設檢驗的一種常用的統計學方法，而對兩組定量資料分析常用t檢驗和秩和檢驗，多組資料分析則常用方差分析；Fisher精確概率法主要適用于總體樣本頻數小于40或四格表中最小格子T值<1。雖然Fisher精確檢驗不屬于χ2檢驗，但仍可以作為有效的補充，而也有人認為在統計軟件普遍易得的當下，Fisher精確概率法也同樣適用于大樣本四格表的資料。如彭澤華等[6]在探討冠狀竇-左心房肌連接的雙源CT冠狀動脈成像(DSCTCA)形態特征時針對冠狀竇-左心房肌連接的類型在兩組類別變量采用聯表的χ2檢驗，結果差異無統計學意義(χ2=0.115，P=0.944)。Teefey等[7]在研究超聲表現及白細胞計數預測急性膽囊炎壞疽變化關系時使用Fisher精確分析。t檢驗適用于兩組定量資料分析且資料滿足方差齊性和正態性兩個基本條件；同樣t檢驗適用于完全隨機設計的單因素兩水平的資料，在選用t檢驗時應注意對資料進行相應的變量變換，若資料不能滿足基本條件則選用適合分析偏態分布的非參數檢驗(如：秩和檢驗)進行分析。如Wang等[8]在研究不同侵襲性的前列腺癌組織和正常前列腺組織以及外周帶前列腺癌Gleason評分與腫瘤信號對比時采用t檢驗。Kung等[9]在研究化膿性髖關節炎的臨床和放射學預測指標時也使用t檢驗分析。秩和檢驗包括基本秩和檢驗(Wilcoxon等級檢驗、Mann-WhitneyU-檢驗)和高級秩和檢驗(Kruskal-Wallis、Friedmantests、Kolmogorov-Smirnov擬合檢驗)。當研究資料為兩方差齊且呈正態分布的總體，而總體分布類型未知或者不滿足參數檢驗的條件時，采用t檢驗對樣本進行比較；但若無需比較總體參數只比較總置的分布是否相同且總體資料分布類型未知時需要采用非參數的Wilcoxon秩和檢驗進行比較。針對兩組或多組樣本的定性資料使用秩和檢驗比較時，需要混合兩樣本數據、編秩(從小到大)、計量T值、查表或計算求得P值。如Saindane等[10]在對“空蝶鞍”的臨床意義判定因素研究中針對顱內壓增高和偶然發現空蝶鞍患者兩組資料對比時采用Wilcoxon秩和檢驗。Filippi等[11]在研究DTI測量兒童Ι型神經纖維瘤病胼胝體派生指標時運用Wilcoxon秩和檢驗。事實上在影像資料分析中經常見到多重組間比較的情況，方差分析(analysisofvariance,ANOVA)就是用來推斷兩個或者多個總體之間是否有差別的檢驗，又稱F檢驗。多重組間比較不能單純選用兩樣本均數比較的t檢驗，但是可以根據資料類型選用ANOVA檢驗。若來自兩個隨機樣本資料呈正態分布且方差齊性同的定量資料，應采用兩因素(處理、配伍)方差分析(two-wayANOVA)或配對t檢驗。通過F檢驗可以比較可能由某因素所至的變異或隨機誤差，同時可了解該因素對測定結果有無影響。當不滿足方差分析和t檢驗條件時，可對數據進行變換或采用隨機區組設計資料的FriedmanM檢驗。Obdeijn等[12]在研究乳腺術前MRI能減少術中切緣和乳腺保守術后再次手術，使用ANOVA分析兩組資料，結果對照組(29.3%)相比術前MRI病例組(15.8%)有效減少切緣和再次手術(P<0.01)。
1.2.2相關性分析
相關性分析不等同因果性，也不是簡單的個性化相比，其涵蓋的范圍和領域較為廣泛。統計學意義中的相關性分析包含相關性系數的計算，其過程為：每個變量轉化為標準單位后，乘積的平均數即為相關系數。相關性分析可以用直觀地用散點圖表示兩個或者多個變量的離散，當其緊密地靠近于一條直線時，即變量間存在很強的相關性。相關分析常用的方法有Pearson相關性分析、Spearman等級相關分析和卡方檢驗。臨床中對兩個或者多個均為定量變量的資料，且變量均呈正態分布時可選用Pearson相關分析，但多數情況下Pearson相關分析適用于兩組資料的相關性分析。判斷兩變量之間線性關系的密切程度主要用Pearson積差相關系數，其范圍為－1～+1。若相關系數的絕對值越接近1，即兩變量間相關性越密切；反之，相關系數的絕對值越接近0，其相關性越差。實際上在高質量期刊論文中使用Spearman等級相關分析的研究也很常見，其通過相關系數進行變量間線性關系分析來判定兩個變量間相關性的密切程度。而密切程度的量化指標則通過計算樣本相關系數r，根據實際計算r絕對值所屬范圍來推斷兩個來自總體變量的線性相關程度，從而推斷總體的相關性。根據實際分析需要，將相關關系密切程度分為6等：當IrI=0時，說明兩變量完全不相關：當0<IrI<0.3時，說明兩變量不相關；當0.3<IrI<0.5時，說明兩變量低度相關；當0.5<IrI<0.8時，說明兩變量顯著相關；當0.8<IrI<1說明兩變量高度相關：當IrI=l時，說明兩個變量完全相關。王效春等[13]在研究磁敏感加權成像與動態磁敏感加權對比增強MR灌注加權成像聯合應用在腦星形細胞瘤分級中的價值一文應用Spearman等級相關分析，結果顯示腫瘤內磁敏感信號與相對血容量最大值和病理分級呈正相關(IrI分別為0.72、0.89，P值均＜0.01),相對血容量與病理分級呈顯著正相關(r=0.78，P＜0.01)。又如Lederlin等[14]在比較幾何參數、相關功能與組織學特性在哮喘患者的支氣管壁CT衰減性關系中同時使用Pearson相關分析和Spearman等級相關分析，其r=0.39～0.43，表明與對照組相比常規CT衰減參數在哮喘患者平常支氣管的CT參數、氣道壁衰減方面更好的區分哮喘患者，同時也更好地區分氣道梗阻。值得提及的是對資料有序或無序無法作出初步判定，且明確資料類型為定性資料時還可以選擇使用卡方檢驗和Spearman等級相關分析。
1.2.3影響性分析
由于事物之間的聯系是多種多樣的，而某一結局可能受到來自其他多個方面的影響，此時為分析某一結局發生的影響因素可采用的資料分析方法有線性回歸(一元或多元)、logistic回歸、Cox比例風險回歸模型(生存分析)等。在影像資料分析中一元線性回歸是將影像資料中一個最主要影響因素作為自變量來解釋因變量的變化。多元回歸定義為某一因變量的變化受多個重要因素的影響，而此時需要用兩個或多個影響因素作為自變量來解釋因變量的變化，且多個自變量與因變量之間是線性關系(多個因變量之間相互獨立)。實際研究中多元線性回歸模型在影像資料分析應用較為廣泛。Langkammer等[15]在磁敏感系數繪圖在多發性硬化中應用研究中使用多元線性分析，結果顯示各種影響因素中年齡是預測磁化率影響最強的因素。Logistic回歸是研究二分類和多分類觀察結果與某些影響因素自己建關系的一種多變化分析方法，其經常需要分析疾病與各影像指標之間的定量關系，同時又需要排除一些混雜因素影響。Logistic回歸在統計學上屬于概率型非線性回歸，其分析思路與線性回歸大致相同，能有效解決過高或過低水平因素以及分析因素少而樣本量大等問題。相比多元線性回歸，Logistic回歸在處理分類反應數據方面更為常用，且適用于結局為定性影像資料。如Lee等[16]研究高分辨率CT在發現小蜂窩樣特發性間質肺炎纖維化的連續變化和預后應用中使用logistic回歸分析，結果表明高分辨率CT在網狀和磨玻璃狀范圍內評價普通肺炎與非特異性纖維化肺炎之間差別明顯(P<0.01)。在臨床實際工作中常常需要分析生存時間與影像資料之間的關系，Kaplan-Meier法就是常用的一種分析方法，其又稱乘積極限法，對大小樣本資料分析均適用。實踐中習慣上以時間為橫軸、生存率為縱軸回執的階梯狀圖稱為Kaplan-Meier生存曲線(survivalcurve)，也稱K-M曲線。Cox比例風險回歸模型是另一種生存分析方法，包括參數與半參數模型兩類，其主要是進行多因素生存分析的一種方法，同時可分析眾多變量對生存時間和生存結局的影響。Saad等[17]在經頸靜脈肝內門體靜脈分流術在肝移植受者的技術分析和臨床評估研究中比較成功施行肝移植與非移植病人開展門體分流術(transjugularintrahepaticportosystemicshunt，TIPS)后的臨床療效評估，使用了Kaplan-Meier法，結果顯示6～12個月、12～24個月、24個月以上，移植成活率分別為43%、32%和22%。生存期大于1年的晚期肝臟疾病模型存活評分低于17分、等于17分或大于17分的存活率分別為54%和8%(P<0.05)。
2其他適用方法
2.1ROC曲線
ROC(receiveroperatingcharacteristic)曲線是歐美影像學期刊中應用較為常見的統計學方法，國內期刊應用相對較少。ROC曲線根據一系列不同的分界值以真陽性率(靈敏性)為縱坐標，假陽性率(特異性)為橫坐標繪制的曲線。ROC曲線分析結合靈敏度(sensitivity)和特異度(specificity)廣泛應用于醫學診斷，也應用于影像診斷及人群篩查。ROC曲線根據曲線下面積(areaundertheROCcurve，AUC)的大小對診斷試驗作定量分析。理論上，AUC值在0～1間。根據實際情況將診斷分為不符合診斷(AUC<0.5)、無診斷價值(AUC=0.5)、低準確性(0.5<AUC<0.7)、一定準確性(0.7<AUC<0.9)、較高準確性(0.9<AUC<1)，AUC越接近于1，表明診斷準確性越高。Hyodo等[18]在研究乏血管少結節的慢性肝臟疾病患者發展成富血管性肝細胞癌風險因素一文中使用ROC曲線分析，結果顯示后續發展成血管性結節平均增長率明顯高于非血管過渡性結節。
2.2Kappa檢驗
Kappa檢驗主要用于評價不同資料間一致性程度，常用Kappa值評價一致程度。Kappa系數適用于兩項和多項無序分類變量資料。在影像學試驗中常需要判斷多名醫師測量同一研究對象或者同一醫師多次測量同一對象的一致性，Kappa一致性檢驗便是最佳選擇。Kappa檢驗還可通過計算Kappa值對兩種非金標準的診斷方法進行診斷結果一致性分析。一般而言，評價Kappa一致性需要計算Kappa系數，但在研究考察新的診斷試驗方法是否優于金標準，或者檢驗是否與金標準一致時，還需要計算特異度、靈敏度、陽性預測值和陰性預測值等指標。目前公認的Kappa系數分為六個區段即一致性極差(Kappa值<0)，一致性微弱(Kappa值0～0.2)，一致性弱(Kappa值0.21～0.40)，中度一致Kappa值(0.41～0.60)，高度一致(Kappa值0.61～0.80)，一致性極強(Kappa值0.81～1.00)。
2.3Levene檢驗
近年來，用戶研究已經成為產品設計界的重要研究手段，在產品的進入期、成長期、成熟期甚至衰退期，用戶研究都起著至關重要的作用，它可以幫助產品概念的具體化、合理化地符合用戶需求，提品功能定義的依據，等等。歸根結底，它起到了從用戶的需求域（感性描述）到設計的功能域（物理要素）的轉換作用，最終幫助設計者獲得成功產品所需的要素。
在用戶研究的領域里，我們已經有了較為科學的方法來獲得需求域中的各類信息數據，而如何將這些信息數據轉換成為我們所需要的設計要素則成為研究的重點和難點。用戶的需求來源于人，而產品的功能賦之予物，我們需要找到一種方法來發掘這主客體之間的聯系，定性定量分析毫無疑問是解決這一問題的必要方法。
二、統計學：定量與定性研究結合
與其他產品設計的單一研究方法不同，在用戶研究中，定性與定量分析一般而言是相輔相成的，這樣做很好地結合了兩種分析各自的長處。定量分析能夠發現某個存在的現象，具有很好的說服力和可信性，是對事物“量”的分析，主要通過數據收集和分析來完成。定性研究則可以發掘隱藏在現象底下的規律及原因，具有能夠抓住本質的深刻性和高效性，是對事物“質”的分析，主要通過常識、感覺、經驗等主觀因素來參與分析。
在用戶研究中可以直接獲取的數據很少，因此定量分析沒有施展的空間，并且對于一些感性問題，例如用戶的需求、用戶的感覺等同樣也無能為力。定性分析則受主觀因素影響較大，具有不確定性的特點。如何能夠很好地發揮定量分析的可信度與定性分析的深刻度是我們所要解決的下一個問題，這里引入統計學的分析方法，將定量與定性分析結合起來。
三、用戶研究中的統計學
統計學廣泛運用于生物、化學、心理學、社會學、經濟學等諸多領域。它被用來了解與測量系統變異性，程序控制，對資料作出結論，并且完成資料取向的決策。而它的這些用途特點非常適合集心理學、社會學、人類學等多門學科交融的用戶研究，因此，我們可以通過引入統計學的方法，來對用戶研究中獲取的信息進行定量和定性分析，從而完成需求域到功能域的轉化。
根據統計學的研究特點，我們將其在用戶研究中的運用步驟分為信息獲取、信息處理、數據分析、數據校驗四個步驟。
1.信息獲取
用戶研究方法有很多，現大多已趨于成熟。我們在確定研究目的與目標的前提下，有意識地選擇用戶研究的方法，并且明確其輸出的數據及形式，為今后的分析做準備。在用戶研究中我們可以通過背景資料收集、問卷調查、用戶觀察、用戶訪談、用戶角色和用戶情境等方法獲得大量的文字數據、圖像數據、問卷數據、實驗數據和語音數據，這些數據都可以通過進一步的處理，轉換成統計學中可以運用的數據形式。為了更好地進行下一步的分析研究，要根據用戶研究對象的特點將這些信息分為用戶基本數據、用戶行為數據和用戶主觀數據。
基本數據主要是指對用戶的性別、年齡、職業、收入、教育、地區、家庭結構、生活方式等量化后的數據；行為數據是指用戶與產品的交互，即對于產品的使用及體驗通過觀察測試等方法提取的數據；主觀數據是指用戶對于產品的滿意度、情緒反應、審美反應、生活態度等通過問卷訪談等方式獲得的數據。由此我們便獲得了計算所需的數據。
2.信息處理
上面我們已經論述了信息獲取的方法及信息的分類和特點，但是這些信息的形式如文字、圖像、問卷大多都不能直接用于統計學的分析，因此我們要對信息進行處理，也就是信息的量化。
(1)用戶基本數據量化
基本數據都屬于某種“品質”或“屬性”，它們的量化方法可以使用取值為“1”或“0”的人工變量來表示是否存在，也就是對質的因素的判斷。如“1”表示已婚，“0”表示未婚。同樣有時本身是“數量”因素也可以轉化成“質”因素，如“1”表示年收入5萬到10萬，“0”表示年收入5萬以下。
（2）用戶行為數據量化
用戶行為數據可以通過試驗器械的輔助，有計劃的觀察與測試來獲得。主要是行為過程中存在的與衡量目標完成情況相關的變量。這些具體數據的情況與目標有著直接關系，通常可以直接獲得具體數值。如時間、頻率、數量、周期、步驟等。
（3）用戶主觀數據量化
用戶主觀數據主要通過對用戶的問卷與訪談得到，是從用戶的主觀因素出發對用戶體驗進行量化。在這里，我們可以用數值來表示主觀因素的程度，通過這種方法來量化這些主觀的、抽象的、感性的信息。如滿意程度可以由-3，-2，-1,0,1,2，3這7個數值表示，-3為最不滿意，3為最滿意。同理抽象感性詞匯可以選擇一對反義詞作為兩極，由負值到正值表示符合的程度。如傳統和現代、圓潤和尖銳等。
此外，為了消除數據計量單位不同的影響，便于數據的直接比較，要對數據進行標準化——使數據矩陣式中每列數據的平均值為0，方差為1；或者規格化——將每列的最大數據變為1，最小數據變為0，其余數據取值在0～1之間。
3.數據分析
在對數據進行必要的處理以后我們就要開始進行統計分析。為了便于介紹統計方法，我們先將處理好的數據分類。在統計學中根據變量數學性質的由低到高可將其劃分為：定類數據、定序數據、定距數據和定比數據。定比數據使用較少，此處略。定類數據是一個分類體系，通常將研究對象屬性分類后編號，其只能測量類別差。如華中、華北、華東等。定序數據多了類別間順序等級的信息，可以測量次序差。如幼年、少年、青年、中年、壯年、老年等。定距數據不僅可以測量差別，還可以測算距離，如10秒、20秒、30秒等。
下面介紹在設計領域常會遇到的變量類型之間的關系測量以及相對應的方法類別，具體公式與計算方法可以參看相關統計學書目。
（1）雙變量統計
兩個變量之間關系的探討在用戶研究中是重要的內容。相關分析是解決這個問題最為常用的統計學方法。判斷兩個變量之間的關系主要從它們的相關程度、相關正負、相關類型等方面來看，在通常情況下為線性相關，可從相關系數中看出兩個變量之間的關系。
①兩個定類變量以及定類與定序變量之間的關系可使用相關分析中的λ和τy測量法。λ測量法可以是不分變量與自變量的對稱形式。如丈夫購車標準與妻子購車標準之間的關系。τy測量法要求具有自變量與因變量之別，如性別與購車標準之間的關系。定類與定序變量關系也可用此兩種系數，如收入水平與購車標準之間的關系。
②兩個定序變量之間的關系可以使用Gamma系數和dY系數來表示。例如同等收入水平年齡與購車價格之間的關系。
③定類與定距、定序與定距可采用相關比率測量法。如性別與某手機功能操作次數之間的關系或是年齡與后者之間的關系。除此之外，也可以使用單因素方差分析。
變量之間除相關關系還可以用函數關系來表示，線性回歸分析可以測量變量之間的線性關系，它是在研究過程中將一些因素作為所控制的變量（自變量），而另一些隨機變量作為它們的因變量來進行分析的。一元線性回歸可以用來解決雙變量統計問題。
（2）多變量統計
在設計領域中研究的問題影響因素往往較為復雜，在雙變量統計不能滿足要求的時候我們就要用到多變量統計方法，主要有多元線性回歸分析，Logistic回歸分析、聚類分析、主成分分析、因子分析等。
①多元線性回歸分析。研究在線性相關條件下，兩個和兩個以上自變量對一個因變量的數量變化關系，稱為多元線性回歸分析，表現這一數量關系的數學公式稱為多元線性回歸模型。它解決的問題是通過抽樣調查的數據，確定自變量和因變量之間關系的密切程度；確定多個自變量對應變量的共同影響，比較各個自變量對因變量影響的大小；確定因變量和自變量之間的關系表達式，即回歸方程式。如臺燈外形表現現代感程度分別與其燈罩、燈頸、燈座造型、材質、色彩的關系，這種方法在感性工學研究中經常使用。
②Logistic回歸分析。線性回歸模型的一個局限性是要求因變量是定量變量（定距變量、定比變量），而不能是定性變量（定序變量、定類變量）。但是在許多實際問題中，經常出現因變量是定性變量（分類變量）的情況。Logistic回歸分析就是用于處理分類因變量的統計分析方法。其因變量只取兩個值，表示一種決策、一種結果的兩種可能性。如消費者是否購買產品與產品性能、外觀、價格、
品牌等因素之間的關系。
③聚類分析。聚類分析是研究“物以類聚”的一種多元統計分析方法。聚類分析的基本思想是根據對象間的相關程度進行類別的聚合。例如可以通過測試者對于較多產品的評價運用聚類分析將產品分別歸類。又如通過對消費者生活形態的研究將其分類，有針對性地進行產品開發。聚類分析可用樹藝術與設計ˉ形圖來表示結果。
④主成分分析。把多個變量（指標）化為少數幾個綜合變量（綜合指標），而這幾個綜合變量可以反映原來多個變量的大部分信息。為了使這些綜合變量所含的信息互不重疊，應要求它們之間互不相關。例如在評價一個產品設計時，往往有很多因素，通過主成分分析可以用少數幾個綜合因素對其進行評價，減少工作量。
⑤因子分析。因子分析可以看成是主成分分析的一種推廣。它的基本目的是，找出隱藏在一組測量到的變量中的一些更基本的，但又無法直接測量到的隱性變量（愛好、態度、能力）去解釋顯在變量（設計成功與否、銷售量、點擊率）。例如從眾多人們顯在的生活習慣中找到人們選擇使用購買生活用品的潛在因子。這種方法可以應用在用戶研究中的生活方式研究之中。
4.數據檢驗
數據檢驗其實是貫穿整個計算過程中的，一些計算方法需要檢測數據是否適合做此類運算，如回歸分析的擬合優度檢驗，因子分析的KMO檢驗，而回歸分析可以用逆運算進行檢驗等。當然一般人都會認為數據是客觀而準確的，但是準確的數據之后，依賴分析師的常識、經驗和主觀判斷，來選擇和運用適合分析方法，并以嚴謹的研究態度來完成整個分析步驟。
摘要： 目的 探討脂肪細胞因子瘦素、腫瘤壞死因子α在代謝綜合征發病機制中的作用。方法 檢測社區人群瘦素和腫瘤壞死因子α的血漿水平，采用Logistic回歸分析，經過對年齡和性別的調整，研究瘦素、腫瘤壞死因子α與代謝綜合征的關系。結果 瘦素水平愈高發生代謝綜合征的危險性愈大，瘦素與代謝綜合征的關系受性別與年齡的影響，男性比女性對瘦素水平變化更為敏感，隨年齡增長瘦素對代謝綜合征發生的危險增大。腫瘤壞死因子α水平愈低發生代謝綜合征的危險性愈大，其高水平的患病危險性是低水平的0538倍。結論 高瘦素性肥胖對代謝綜合征的影響男性表現得更為明顯，瘦素水平可以作為預測代謝綜合征的指標，尤其在老年男性中更為有效。
關鍵詞： 瘦素；腫瘤壞死因子α；胰島素抵抗；代謝綜合征
Effects of leptin and TNFα on metabolic syndrome
Abstract： Objective To discover the effects of the leptin and TNFα (tumor necrosis factoralpha) in the cause of metabolic syndrome.Methods The research includes testing on the level of leptin and TNFα in the blood of residents of a local community，analyzing the cause of metabolic syndrome in relation to leptin and TNFα through Logistic regression analysis by adjusting age and gender.Results The higher the leptin levels were，the higher risk metabolic syndrome was.The relationship between leptin levels and metabolic syndrome was affected by age and gender.Males were more sensitive to leptin than females.The effect of leptin on metabolic syndrome increased with the age.The lower the level of TNFα was，the higher risk metabolic syndrome was.The chances for residents with higher level of TNFα to suffer from disease was 0538 times of thos with lower level.Conclusion Obesity with high level leptin affects metabolic syndrome，especially males obsity.Leptin level can be used as an indicator in predicting metabolic syndrome.This method is especially effective to old male patients.It is necessary to do further research on thd biological mechanism of metabolic syndrome.
Key words： leptin;tumor necrosis factoralpha;insulin resistance;metabolic syndrome
代謝綜合征(metabolic syndrome，MS)是心血管疾病和糖尿病發病的主要危險因素，這些疾病正日益威脅著人類生命健康，不同地區代謝綜合征的患病情況及影響因素存在很大差異。有研究表明，我國60歲～人群代謝綜合征患病率達20%〔1〕。目前代謝綜合征的發病機制尚不完全清楚，脂肪分泌多種脂肪激素可能參與其中。本研究旨在探討脂肪細胞因子瘦素(leptin)及腫瘤壞死因子α(tumor necrosis factoralpha，TNFα)在代謝綜合征發病機制中的作用，為代謝綜合征的防治提供科學依據。
1 對象與方法
11 對象 采用整群抽樣方法，于2001年8月對哈爾濱市道里區通江社區和香坊區紅旗社區20～74歲常住居民(在本地區居住2年及2年以上)，按所在社區實際年齡別構成比例進行分層，隨機選取455人。其中，代謝綜合征患者162人(男62人，女100人)；非代謝綜合征者293人(男130人，女163人)。
12 方法 采用自行設計的調查表，記錄被調查者的基本情況，包括性別、職業、文化程度、疾病既往史、家族史、吸煙與飲酒情況等，同時進行身高、體重、腰圍、臀圍、血壓和脈搏的測量。
13 血清學檢測 在受檢者8h內未進食的情況下，采用拜安易血糖儀(德國拜耳公司)測量空腹血糖，同時常規靜脈采血5ml，4500r/min離心5min，取血清分裝后，凍存于-20℃冰箱中，待測定血清學指標。胰島素、瘦素、腫瘤壞死因子α均采用放射免疫分析法進行檢測，試劑盒(中國原子能科學研究所)。按百分位數將連續變量轉換為分類變量，定義瘦素水平(ng/ml)
14 判定標準
141 代謝綜合征的診斷標準 依據國際糖尿病聯盟(International Diabetes Federation，IDF)判定代謝綜合征的標準〔2〕，確認代謝綜合征必須具備以下條件：(1) 中心性肥胖：男性腰圍≥90cm，女性腰圍≥80cm;(2) 另加下列4因素中任意2項：① 甘油三酯(triglyceride，TG)>17mmol/L，或已接受針對此脂質異常的特殊治療；②高密度脂蛋白膽固醇(high density lipoprotein cholesterol，HDLC)男性
142 胰島素抵抗的判定 采用穩態模型評估指數(HOMAIR)作為評價胰島素抵抗的指標。HOMAIR=空腹血漿胰島素(FINS，mu/L)×空腹血糖(FPG，mmol/L)/225〔3〕，按百分位數將其由連續變量轉換為分類變量，定義HOMAIR水平
15 統計分析 采用SASS91軟件進行分析，運用Logistic回歸分析，探討瘦素、腫瘤壞死因子α、HOMAIR等與代謝綜合征的關系。
2 結果
21 2組各項指標比較(表1) 瘦素、腫瘤壞死因子α、空腹血糖、空腹胰島素與HOMAIR 2組間差異均有統計學意義(P
表1 2組各項指標的比較（略）
注：2組間比較，*P
22 不同性別、年齡瘦素水平比較 代謝綜合征組男性瘦素水平為(391±396)ng/ml，女性為(751±751)ng/ml；非代謝綜合征組男性瘦素水平為(269±251)ng/ml，女性為(650±150)ng/ml。男性代謝綜合征組的瘦素水平高于非代謝綜合征組，差異有統計學意義(P
23 各項指標與代謝綜合征的關系
231 單因素分析結果(表2) 在考慮年齡與性別作用的基礎上，首先對瘦素、腫瘤壞死因子α、HOMAIR與代謝綜合征的關系進行單因素分析，HOMAIR中水平與高水平的患病危險性分別是低水平的5179倍和9010倍，腫瘤壞死因子α高水平的患病危險性是低水平的0538倍，瘦素高水平的患病危險性是低水平的2859倍。
表2 瘦素、腫瘤壞死因子α、HOMAIR與代謝綜合征關系的單因素分析結果（略）
232 多因素分析結果(表3) 在單因素分析結果差異有統計學意義(P
表3 瘦素、腫瘤壞死因子α、HOMAIR與代謝綜合征關系的多因素分析結果（略）
3 討論
研究表明，HOMAIR水平愈高發生代謝綜合征的危險性愈大，Logistic單因素分析結果表明，中水平與高水平的患病危險性分別是低水平的5179倍和9010倍，說明出現胰島素抵抗容易發生代謝綜合征，證實在國際糖尿病聯盟的診斷標準中，胰島素抵抗仍為代謝綜合征發生的重要環節。本研究結果顯示，高年齡組(60歲～)和男性的代謝綜合征組瘦素水平高于非代謝綜合征組，瘦素與代謝綜合征的關系受性別與年齡的影響。瘦素水平愈高發生代謝綜合征的危險性愈大，男性比女性對瘦素水平的變化更為敏感，隨年齡增長瘦素對代謝綜合征發生的危險性增大。提示高瘦素性肥胖對代謝綜合征的影響，男性表現得更為明顯。因此，瘦素水平可以作為預測代謝綜合征的指標，尤其在老年男性中更為有效。研究結果顯示，代謝綜合征組和非代謝綜合征組組間腫瘤壞死因子α分布的差異具有統計學意義(P=00076)，代謝綜合征組腫瘤壞死因子α水平偏低者的比例高于非代謝綜合征組，隨著腫瘤壞死因子α水平的升高，發生代謝綜合征的危險性減小，高水平的患病危險性是低水平的0538倍。這可能是由于國際糖尿病聯盟的診斷標準將正常空腹血糖切點下調至56mmol/L，從而使代謝綜合征患者血糖水平隨之下移，而血糖是影響血清腫瘤壞死因子α水平的重要因素〔4〕。另外，代謝綜合征患者存在著瘦素抵抗，降低了促進單核細胞分泌腫瘤壞死因子α的作用。所以腫瘤壞死因子α對代謝綜合征的影響機制需要進一步證實。
參考文獻
〔1〕 項坤三.代謝綜合征的流行病學和病因學［J］.國外醫學：內分泌學分冊，2002，22(5)：280-281.
〔2〕 宋秀霞.IDF代謝綜合征全球共識定義［J］.中華糖尿病雜志，2005，13(3)：178-180.
〔3〕 Mathews DR，Hoker JP，Rudenski AS，et al.Homeostasis model assessment:insulin resistance and βcell function from fasting glucose and insulin concentrations in mar［J］.Diabetologia，1985，28:412.
Abstract Statistical inference plays a central location in the current scientific research. The course of probability theory and mathematical statistics is a introductory course of statistical inference， it is especially important to correctly grasp the nature of basic concepts of probability theory and mathematical statistics for those students who will engage in research works in the future. Based on the current syllabus of probability theory and mathematical statistics， this paper explores some of concepts which are easy to overlook their nature by students while they are studying， combined with practical examples to further understand the nature of the concepts.
Keywords Independence； conditional probability； correlation coefficient； digital features； maximum likelihood estimation
2002年美國國家基金委組織了有關“當前和顯露出來的概率論學科中研究機遇”的系列報告，指出概率論與數理統計在當前已是一門核心數學學科，其概率推理理論在目前不同學科中解決其研究問題有著顯著功效，其理論研究的重要性也呈現爆炸性的增長。[1]然而，鑒于目前相當一部分科研論文中使用的統計方法存在概念性的錯誤，[2]國際著名的學術期刊《科學》在2014年表示將增加一個特別的統計學專家團隊來檢驗投稿論文中的統計方法是否有誤。[3]其他重要的學術刊物，包括《自然》也相繼提出了一些檢查方案來保證論文中統計方法的使用得當。[4]統計推理應用的廣泛性同基本概念錯誤理解之間的尖銳矛盾提示研究者在學習統計推理理論時不能停留在概念的表象，需要深入理解其本質內涵。2015年研究生入學考試的數學（一）科目中統計推理部分的試題就能很好的考察學生是否真正掌握了統計推理基本概念的本質。2015年研究生入學考試的數一試卷中概率論與數理統計部分內容一共是34分，內容覆蓋了隨機事件性質，概率分布，數值特征計算，假設檢驗等內容。從題目的難易程度來講，在掌握基本概念內涵的前提下，基本上不存特別難的題目。但在筆者小范圍的調查表明，越是考察基本概念的題越是失分嚴重，反而有固化解題步驟的題目得分就較多。針對目前統計推理的重要性和基本概念理解不夠透徹的普遍問題，再一次為我們從事概率論與數理統計的教學工作者提出了一個在教學中一直強調的問題，如何讓學生在學習過程中抓住基本概念的內在實質。結合概率論與數理統計的教學大綱，以及近幾年的教學過程中學生的反饋和自己的思考，針對大學本科工科概率論與數理統計部分教學中的一些基本概念內涵教學做一個初步探討。
1 隨機事件之間相互獨立的本質是隨機事件概率的獨立性
隨機事件之間存在多種關系，其中互斥（互不相容）和相互獨立在概率論的學習中使用最多，學生也最容易混淆。當內容延伸到隨機變量時，隨機變量的相互獨立和隨機變量間的相關性又會帶來混淆。在講授這些定義時，若強調其本質并加以對比就能使學生比較容易區分隨機事件之間的不同關系描述的差異。首先是定義的范圍不同，互斥關系定義在樣本空間中，反映事件的集合性質；而相互獨立和相關性是定義在事件概率的數值關系中，反映事件間的概率屬性。其次相互獨立表述是事件概率的一般數值關系，而相關性表述的是事件的線性關系。通過強調隨機事件相互獨立的本質是隨機事件概率的獨立性，就能辨別隨機事件互斥同隨機事件獨立之間的關系：兩事件互斥推導不出它們相互獨立，同時兩事件相互獨立也推導不出它們互斥。通過強調隨機事件相互獨立反映隨機事件概率間的一般數值關系，就能辨別隨機事件相互獨立同相關性之間的區別：隨機變量相互獨立可以推?С鏊?們之間不相關，但是反之不行。[5]
2 條件概率同普通概率定義本質的統一性
條件概率定義為：設A，B為兩個事件，且P（A）>0，則有事件A發生的條件下事件B發生的概率為P（B|A）=P（AB）|P（A）。該定義明確直觀，易于使用，在實際使用時一般都是基于單個事件概率已知前提下求條件概率，但是通過挖掘其本質，并同普通事件的概率建立關聯，那么在使用的時候不會再將條件概率同一般事件概率割裂，而會形成一個統一概念。對于任意隨機事件C，記其概率為P（C），當同條件概率的定義建立聯系時，我們引入樣本空間S，則有P（C）=P（C|S）=P（CS）/P（S）=P（CS）。通過這種變化形式可有效的解決特定事件概率不易求解的問題；同樣，這也是全概公式的實質所在。
實例1：設2人抓鬮，一共5個鬮，其中2個鬮中寫有“是”字，三個空白。問抓鬮是否同次序有關。
解析：分析可知所求為依次抓鬮時抓到“是”的概率是否相同。
設A1，A2分別為第1，2個人抓到“是”字的事件。則有
P（A1）=2/5
故抓鬮同次序無關。該方法可以延伸到更多人數抓鬮的問題。
3 二維正態隨機變量同一維正態隨機變量之間的紐帶關系――相關系數
正態隨機變量有許多優良的統計性質，也是概率論與數理統計課程中重點的分布。學生一般對于一維的正態分布有較深刻的認識，但是一旦擴展到了二維及二維以上的正態分布時就不容易掌握。而二維正態分布同一維正態分布之間有很強的相關性；比如（X，Y） 符合二維正態分布，則其關X于和關于Y的邊緣分布就是一維正態分布。二維正態分布的求解在一些特定場合可以轉化為一維正態分布的求解，其紐帶關系就是相關系數。二維正態分布中，X，Y相互獨立的充分必要條件是X，Y相關系數為零。當二維正態隨機變量中相關系數為零，則二維正態隨機便分解成兩個獨立的一維正態分布隨機變量的乘積。
實例2：設二維隨機變量（X，Y）服從正態分N（1，0；1，1，0）布，則P（XYY
解析：因為（X，Y）～N（1，0；1，1，0），其中X，Y，相關系數為0
故有X～N（1，1），Y～N（0，1），且X，Y相互獨立
進而有X1～N（0，1），且與Y相互獨立
故由標準正態分布的性質可得到結果
P（XYY
4 隨機變量的數字特征是常量
隨機變量的分布一旦確定，其數值特征是常量；在實際的使用中，一般不會明確隨機變量的分布形式，只是指稱隨機變量符合某種分布，在這個前提下，隨機變量的數值特征一般用一個符號表示。如果不知曉隨機變量的數值特征是一個常量，在解題的過程就會發生把數值特征當作變量使用。在教學的過程中一定要多次強調此概念。尤其在講授方差計算公式的時候，可以通過對其的證明來強調隨機變量的數值特征是常量這一概念。[5]
在此強調E（X）是一常量，并且也附加強調D（X）也是一常量，類似于數字特征性質中常數符號a，進而就可以利用已學習過的數學期望的性質得證。
5 最大似然估計方法其本質是使得似然函數取最大值時未知參數的取值就為該未知參數的最大似然估計值
在常規最大似然估計方法的教學中，一般會總結該方法為一個標準的流程，學生在學習的時候也會以記憶該流程作為最終的目的，當解題的條件稍微偏離常規的流程，?W生就不知所措，不知道該如何處理；如果我們在教學的過程中首先讓學生明確最大似然原理的本質意義，就會依據最大似然原理來對常規流程做一變通。2015年考研的最后一個題就很好的體現這種思維。
實例4：設總體X的概率密度為：
其中 為未知參數，X1，X2，……，Xn為，來自該總體的簡單隨機樣本。求 的最大似然估計量（2015年研究入學考試題23.II）。
解析：該題目的求解目的非常清楚，按照解題流程按步推進。
到了這一步發現對似然函數對數求導并不能使之為0，有些同學就卡到了這兒。如果學生知道這步對似然函數對數求導的目的是什么，就可輕易獲得 的估計量。第二步的目的通過求解似然函數獲得最大值時未知參數 的取值，也就是該未知參數 的估計量。既然不能為零，那么我們就探討下這個求導后所得函數的特點，發現該導數函數是關于 單調增加；而由題目中的定義知 的取值范圍為： ≤x≤1，那么我們就能獲取 的估計量為：=min{x1，x2，…，xn}。
股權激勵制度通過讓企業管理層以一定方式獲取公司的一部分股權，將管理層的利益、股東利益、企業長遠發展聯系在一起，能夠激勵管理層努力工作，從而降低委托成本，提升企業業績。但在實際中，股權激勵制度是否能起到預期的作用，很多學者作了大量的實證研究，但并未得到一致結果。本文在借鑒前人研究成果的基礎上，選取我國滬深兩市2006年至2011年已經實施股權激勵的101家上市公司為對象，對股權激勵效果進行了實證研究，以期對該制度的順利實施和達到預期目的有所裨益。
二、研究設計
（一）研究假設 股權激勵制度通過讓管理層持有一定比例的公司股份，使其成為公司股東，有效地約束和激勵管理層，降低公司的委托成本。管理層持股比例越大，就越有動力積極努力工作，委托成本就越低。根據以上分析，本文提出假設：
假設1：我國上市公司股權激勵比例與委托成本呈負相關關系
設計股權激勵制度時，股權激勵比例的確定至關重要。根據“利益趨同”假說，當對管理層的股權激勵比例增大時，管理層與所有者的利益會更加趨向一致，管理層就會有更大的動力努力工作實現股東財富最大化，因此企業的業績就會提高。據此提出假設：
假設2：我國上市公司股權激勵比例與企業業績呈正相關關系
“壕溝防御”假說則認為當管理層股權激勵比例超過一定水平時，管理層就會對企業擁有更多的控制權，管理層為了實現自身利益的最大化，可能會采取一些不正當的方法侵害股東利益。基于此,根據我國的實際情況,很多學者更傾向于股權激勵比例與公司業績之間存在曲線關系而非直線關系，要想股權激勵制度發揮出應有的作用，就要合理設計股權激勵比例。基于以上分析,本文提出假設：
假設3：我國上市公司股權激勵比例與企業業績之間存在曲線關系
股權激勵的有效期是指從授予時間算起到可以行使權利的期間。如果股權激勵有效期太短，意味著管理層要在短期之內達到行權所規定的條件，這樣就會造成管理層追求短期績效，從而對公司的長遠發展帶來負面影響。在這種情況下，股東對管理層的監督成本會增加，委托成本會上升，同時，管理層如果只顧短期內為自身謀取利益，就會對公司的業績產生不良影響。據此假設：
假設4：我國上市公司股權激勵有效期長短與企業業績呈正相關關系，與委托成本呈負相關關系
（二）樣本選取和數據來源 本文主要研究的是我國上市公司股權激勵的實施效果。在樣本選取上，跟國內以前同類研究略有所不同。本文選取2006-2011年己經實施了股權激勵的滬深兩市上市公司。相比處在預案階段的公司，用已經實施股權激勵的公司作為樣本，得到研究結果更為可信。此外，本文還剔除了缺少數據的公司以及ST公司，這樣共得到101家上市公司作為研究樣本。研究所用的截面數據為2011年12月31日各上市公司公布的年報數據。本文研究所用的數據主要來源于深圳證券交易所、上海證券交易所官方網站以及中國股權激勵年度報告，并運用SPSS20.0進行數據分析。
（三）模型建立和變量定義 根據本文提出的四條研究假設，建立如下回歸模型：
AC=α+β1MSR+β2SIZE+β3DEBT+β4LASP+β5GROWTH+ε （模型1）
ROE=α+β1MSR+β2SIZE+β3DEBT+β4LASP+β5GROWTH+ε（模型2）
ROE=α+β1MSR+β2MSR2 +β3SIZE+β4DEBT+β5LASP+β6GROWTH+ε （模型3）
ROE=α+β1JLT+β2SIZE+β3DEBT+β4LASP+β5GROWTH+ε（模型4）
AC=α+β1JLT+β2SIZE+β3DEBT+β4LASP+β5GROWTH+ε（模型5）
其中，α為常數項，ε是誤差項，β1－β6分別是各變量的系數。模型中各變量定義如下：（1）被解釋變量。委托成本（AC）。本文主要采用管理費用率來作為反映委托成本的指標。計算公式為管理費用除以主營業務收入。管理費用率與成本成正比。管理費用率越高，成本就越大；管理費用率越低，成本就越小。企業業績（ROE）。本文采用扣除非經常性損益后的加權平均凈資產收益率來表示企業業績，以下簡稱凈資產收益率，即凈利潤/股東權益平均總額。凈資產收益率與企業的業績成正比，凈資產收益率越高，表明企業的業績越好，公司的盈利能力和股東所得回報也就越大。（2）解釋變量。股權激勵比例（MSR）。股權激勵比例指股權激勵的份額占總股本的比例。股權激勵的有效期（JLT）。股權激勵有效期指給予激勵對象可以行使股權所賦予的權利的時間段。（3）控制變量。公司規模（SIZE），表示企業資產規模,為當年總資產的自然對數；資產負債率（DEBT），表示企業的負債風險,為企業當年的負債總額/資產總額；股權集中度（LASP），指第一大股東持股比例；成長能力（GROWTH），選用總資產增長率，作為反映公司成長性的指標，為（年末總資產數-年初總資產數）/年初總資產數。相關變量定義見表（1）。
三、實證檢驗分析
（一）描述性統計 本文應用SPSS20.0，對101家樣本公司描述性統計分析結果如表（2）所示。可以看出，股權激勵比例，最小為0.24%，最大為9.96%，均值為4.09%，標準差為2.59，表明各樣本公司之間激勵水平還是有較大差距的。股權激勵有效期的平均值為4.98，說明我國上市公司的股權激勵年限較短。從上述統計表中還可以看出ROE的最小值為-0.2373，最大值為0.67，均值為0.1228，標準差較小，為0.1162，說明樣本公司凈資產收益率之間的差異并不是很大。成本最小值為0.0169，最大值為0.3886，標準差為0.0798，標準差較小，說明樣本公司管理費用率之間的差異也不是很大。控制變量中，公司規模、財務杠桿，總資產增長率的差異較為明顯，說明各公司的規模大小和對負債的利用程度是不同的。上述描述性統計可以使我們對樣本的特征有一個整體印象，為后續的實證研究打下基礎。
（二）相關性分析 進行回歸分析之前，為了檢查自變量之間是否存在嚴重的多重共線性，就必須對自變量進行相關性檢驗，以減少偏差，確保研究結果的準確性。一般來說，如果變量之間相關系數r 的絕對值不超過0.8，說明變量之間不存在嚴重的多重共線性。對各自變量進行相關性檢驗得到如下結果，見表（3）。可以看出，各自變量的相關系數r的絕對值都小于0.8，因此可以證明本文所選取的各自變量之間不存在嚴重的多重共線性，回歸模型是有具有統計學意義的。
（三）回歸分析 運用回歸模型進行回歸分析如下：（1）運用所建模型1對管理層股權激勵比例與委托成本之間的關系進行多元回歸分析，結果見表（4）。可以得出模型1的回歸結果中R2為33.4%，這表明成本有33.4%能被股權激勵比例解釋。F值為9.543，在1%的水平上顯著，通過了方程顯著性檢驗，說明模型1具有統計學意義。成本與股權激勵比例的系數為負值，并且P值為0.027小于0.05，通過了5%的顯著性的檢驗，因而接受假設1，即股權激勵比例與委托成本負相關，成本會隨著股權激勵比例的升高而降低。（2）運用所建模型2對管理層股權激勵比例與企業業績之間的關系進行多元回歸分析，結果見表（5）。可以得出模型2的回歸結果中R2為9%，這表明凈資產收益率有9%能被股權激勵水平解釋。F值為1.879，在10%的水平上顯著，通過了方程顯著性檢驗，說明模型2具有統計學意義。凈資產收益率與股權激勵比例的系數為正，但是P值為0.103大于0.1，因此不能通過顯著性檢驗，由此得出二者不具有顯著的正相關性，拒絕假設2。但是對于提高公司業績，股權激勵還是有一定作用的。（3）運用所建模型3對管理層股權激勵比例的平方與企業業績之間的關系進行多元回歸分析，結果見表（6）可以得出模型3的回歸結果中R2為9%，F值為1.551，在10%的水平上顯著，通過了方程顯著性檢驗，說明模型3具有統計學意義。同時還可以看出,ROE和MSR的相關系數為正，并且在10%的水平下顯著，ROE和MSR2 的相關系數為負，并且在5%的水平下顯著, 由此證明假設3，并拒絕假設2。從中還可以得出如下公式：ROE=-0.137+0.096MSR-0.517MSR2+0.010SIZE-0.022DEBT-0.056
LASP +0.137GROWHT。對公式進行分析得出：MSR的系數為正值，表明一定持股比例水平下，隨著股權激勵比例的增大，管理層與股東利益趨向一致，高管人員會更加努力地工作，為公司創造更多價值。MSR2的系數為負，表明當管理層持股上升到某一特定比例時，管理層會利用手中權力謀取私利，對企業業績提升產生負面影響。對上式求導可得出，當股權激勵比例為9.28%時，凈資產收益率最大，實現了企業業績最大化。根據前文的描述性統計結果，樣本公司股權激勵比例的平均水平為4.0939%，遠遠低于9.28%。因此，為了實現公司業績最大化以及有效使用人力資本，我國上市公司要適度提高股權激勵比例，使其達到一個最佳水平。（4）本文運用所建模型4對股權激勵有效期與企業業績之間的關系進行多元回歸分析，由表（7）可以得出模型4的回歸結果中R2為8.4%，這表明凈資產收益率有8.4%能被股權激勵有效期解釋。表（8）中F值為1.731，p值為0.135大于0.1，未通過方程顯著性檢驗，表明模型4不具有統計學意義。因此直接拒絕假設4，即激勵有效期長短與公司績效不相關。（5）運用所建模型5對股權激勵有效期與委托成本之間的關系進行多元回歸分析，結果見表（9）。可以得出模型5的回歸結果中R2為32.3%，這表明管理費用率有32.3%能被股權激勵有效期解釋。F值為9.065，在1%的水平上顯著，通過了方程顯著性檢驗，說明模型5具有統計學意義。管理費用率與股權激勵有效期的系數為負值，并且P值為0.026小于0.05，通過了5%的顯著性檢驗，因此接受假設5：激勵的有效期長短與成本負相關，激勵有效期越長，成本越小。
四、結論與建議
