時(shí)間：2023-07-10 17:34:24
開(kāi)篇：寫(xiě)作不僅是一種記錄，更是一種創(chuàng)造，它讓我們能夠捕捉那些稍縱即逝的靈感，將它們永久地定格在紙上。下面是小編精心整理的12篇統(tǒng)計(jì)學(xué)變量的定義，希望這些內(nèi)容能成為您創(chuàng)作過(guò)程中的良師益友，陪伴您不斷探索和進(jìn)步。
【關(guān)鍵詞】貝葉斯統(tǒng)計(jì)；后驗(yàn)分布；比較法
【Abstract】According to the characteristic and the teaching difficulty of Bayesian statistics， we introduce the definition of posterior distribution by comparing the Bayesian formula in classical statistical. Combining with case study and using mathematics software， students can understand the meaning deeply and calculate quickly. Through the importance of posterior distribution in Bayesian statistics， students could have deep experience in the future study. We should also cultivate students' autonomous learning interest and the ability of creative thinking to solve the problem.
【Keywords】Bayesian statistics；Posterior distribution；Comparison method
貝葉斯統(tǒng)計(jì)是統(tǒng)計(jì)學(xué)專業(yè)中唯一一門(mén)非經(jīng)典統(tǒng)計(jì)學(xué)的學(xué)科。英國(guó)學(xué)者貝葉斯的遺作《論有關(guān)機(jī)遇問(wèn)題的求解》，提出了著名的貝葉斯公式和一種歸納推理方法，成為了貝葉斯學(xué)派的奠基石。之后，在Jeffreys、Good、Savage、Berger等學(xué)者的不斷努力下，把貝葉斯方法在觀點(diǎn)和理論上不斷完善，并在工業(yè)、經(jīng)濟(jì)、管理等領(lǐng)域獲得了成功的應(yīng)用[1]。目前，貝葉斯學(xué)派已發(fā)展成為一個(gè)有影響的統(tǒng)計(jì)學(xué)派，打破了經(jīng)典統(tǒng)計(jì)學(xué)一統(tǒng)天下的局面，占據(jù)了統(tǒng)計(jì)學(xué)的半壁江山。
1 貝葉斯統(tǒng)計(jì)的特點(diǎn)和教學(xué)難點(diǎn)
貝葉斯統(tǒng)計(jì)是在與經(jīng)典統(tǒng)計(jì)的爭(zhēng)論中逐漸發(fā)展起來(lái)的。其基本思想和觀點(diǎn)是：總體分布中的未知參數(shù)可以看作隨機(jī)變量；事件的概率除了用頻率解釋外，還可用個(gè)人經(jīng)驗(yàn)和歷史資料來(lái)獲得，即承認(rèn)主觀概率；在經(jīng)典統(tǒng)計(jì)所用的總體信息和樣本信息外，還充分利用了抽樣之前的信息―先驗(yàn)信息，并可根據(jù)先驗(yàn)信息獲得先驗(yàn)分布。而這些觀點(diǎn)在經(jīng)典統(tǒng)計(jì)學(xué)看來(lái)都是不合理的。實(shí)際上，人們?cè)谏钪卸荚诓恢挥X(jué)的運(yùn)用貝葉斯的思想解決問(wèn)題。比如，醫(yī)生在做手術(shù)之前會(huì)根據(jù)病人的病情和自己的經(jīng)驗(yàn)估計(jì)手術(shù)成功的概率；免檢產(chǎn)品的鑒定需要利用該產(chǎn)品以往的不合格品率的歷史資料，若多次在零附近，且每隔一段時(shí)間抽查，仍保持該結(jié)果，則認(rèn)定該產(chǎn)品為免檢產(chǎn)品。這些實(shí)例都是在運(yùn)用了先驗(yàn)信息后才得到了更好的解決，因此，若能充分利用先驗(yàn)信息，對(duì)于解決很多統(tǒng)計(jì)問(wèn)題，無(wú)疑是非常有利且有效的。
然而正是由于貝葉斯統(tǒng)計(jì)獨(dú)有的思想和方法，學(xué)生在習(xí)慣于以往所學(xué)的經(jīng)典統(tǒng)計(jì)的課程思路情況下，接受起來(lái)有一定的困難。因此，教師在教授過(guò)程中一定要深入淺出，運(yùn)用實(shí)例，易于學(xué)生理解。將貝葉斯統(tǒng)計(jì)與經(jīng)典統(tǒng)計(jì)比較講授相關(guān)內(nèi)容，讓學(xué)生從熟悉的知識(shí)進(jìn)入，循序漸進(jìn)逐步認(rèn)識(shí)貝葉斯方法和理論。
2 比較法引入后驗(yàn)分布定義，案例加深理解，數(shù)學(xué)軟件輔助教學(xué)
后驗(yàn)分布的定義是貝葉斯統(tǒng)計(jì)中第一章課程的內(nèi)容，學(xué)生剛剛接觸，理解起來(lái)有一定的難度。可由經(jīng)典統(tǒng)計(jì)中所熟悉的貝葉斯公式引入講解，比較容易接受。另外通過(guò)實(shí)用案例，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，并能更好理解定義。
2.1 貝葉斯公式
這就是概率統(tǒng)計(jì)中著名的貝葉斯公式，也叫逆概率公式[2]。我們可將事件B看作是試驗(yàn)結(jié)果，A1，A2，…，An看作是導(dǎo)致結(jié)果B的原因。則該公式表明了結(jié)果B發(fā)生條件下由第i個(gè)原因?qū)е碌母怕省＜磮?zhí)果索因[3]。
案例1
已知5%的男人和0.25%的女人是色盲，現(xiàn)隨機(jī)挑選一人，檢驗(yàn)為色盲，若男人和女人各占人數(shù)的一半，問(wèn)此人是男人的概率。
設(shè)B為隨機(jī)抽取一人為色盲，A為隨機(jī)抽取一人為男人，A為隨機(jī)抽取一人為女人。則P（A）=0.5，P（A）=0.5，且P（B|A）=0.05，P（B|A）=0.0025。故根據(jù)貝葉斯公式，有：
在貝葉斯公式中，結(jié)果B可認(rèn)為是已經(jīng)出現(xiàn)的樣本數(shù)據(jù)x，發(fā)生結(jié)果的原因Ai可認(rèn)為是未知的隨機(jī)變量θ的取值。于是將貝葉斯公式推廣可得到后驗(yàn)分布的離散形式定義。
2.2 后驗(yàn)分布的離散形式
設(shè)總體x服從分布密度p（x|θ），其中θ為離散型隨機(jī)變量，取值為有限個(gè)或可列個(gè)。即θ=θi，i=1，2，…。θ的先驗(yàn)分布為π（θi）=P（θ=θi），i=1，2，…。樣本的觀察值為x=（x1，x2，…，xn），樣本聯(lián)合分布密度為，則θ的后驗(yàn)分布為：
將離散形式推廣得到連續(xù)形式的后驗(yàn)分布定義。
2.3 后驗(yàn)分布的連續(xù)形式
2.若總體x為離散型隨機(jī)變量，則總體分布密度p（x|θ）改為分布列P（X=x|θ），后驗(yàn)分布的離散形式和連續(xù)形式就不難寫(xiě)出來(lái)了。
先驗(yàn)分布π（θ）反映了人們?cè)诔闃忧皩?duì)參數(shù)θ的認(rèn)識(shí)，而后驗(yàn)分布π（θ|x）則是在獲得了樣本后，對(duì)參數(shù)θ的認(rèn)識(shí)，是人們利用總體信息、樣本信息（統(tǒng)稱為抽樣信息）對(duì)先驗(yàn)分布π（θ）的認(rèn)識(shí)作調(diào)整的結(jié)果。
案例2
英國(guó)統(tǒng)計(jì)學(xué)家Savage（1961年）考察一個(gè)統(tǒng)計(jì)實(shí)驗(yàn)：一位常飲牛奶加茶的婦女聲稱，她能辨別先倒進(jìn)杯子里的是茶還是牛奶。對(duì)此作了10次試驗(yàn)，結(jié)果她都說(shuō)對(duì)了。
若不考慮該婦女的經(jīng)驗(yàn)，則應(yīng)認(rèn)為每次她猜對(duì)的概率為0.5，則10次猜對(duì)的概率為0.510=0.0009766非常小，顯然與實(shí)際不符，不合理。因此應(yīng)該充分利用經(jīng)驗(yàn)，即先驗(yàn)信息。對(duì)該婦女的了解，認(rèn)為有可能她每次猜對(duì)的概率為0.95。設(shè)θ為她每次猜對(duì)的概率，則取值為0.95或者0.5。
可見(jiàn)，抽樣前后，對(duì)于猜中的概率θ=0.95的可能性從先驗(yàn)概率0.6變?yōu)楹篁?yàn)概率0.9989，提高了很多，這主要是由于考慮了樣本（10次全部猜對(duì)）的緣故。后驗(yàn)分布正是在樣本參與下對(duì)參數(shù)θ的認(rèn)知的改變，這個(gè)案例生動(dòng)形象的說(shuō)明了后驗(yàn)分布的含義。在進(jìn)行計(jì)算和分析過(guò)程中，如上述的后驗(yàn)概率計(jì)算，可以運(yùn)用Matlab等數(shù)學(xué)軟件輔助教學(xué)工具。適當(dāng)安排數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課程，使得學(xué)生能夠很好的掌握有關(guān)貝葉斯統(tǒng)計(jì)課程的數(shù)學(xué)軟件的使用。
3 后驗(yàn)分布在貝葉斯統(tǒng)計(jì)中的地位及作用
后驗(yàn)分布是基于總體信息、樣本信息和先驗(yàn)信息三種信息的綜合結(jié)果，是一個(gè)非常重要的定義，在整個(gè)貝葉斯統(tǒng)計(jì)學(xué)中起著基石一樣的作用。貝葉斯統(tǒng)計(jì)的點(diǎn)估計(jì)、區(qū)間估計(jì)、假設(shè)檢驗(yàn)及預(yù)測(cè)等統(tǒng)計(jì)推斷問(wèn)題都是建立在后驗(yàn)分布基礎(chǔ)之上進(jìn)行的。而在后驗(yàn)分布引入損失函數(shù)之后，便構(gòu)成了貝葉斯決策理論的基本框架。顯然，后驗(yàn)分布在貝葉斯統(tǒng)計(jì)中占有舉足輕重的地位，可以說(shuō)任何貝葉斯統(tǒng)計(jì)問(wèn)題都離不開(kāi)后驗(yàn)分布。因此，在學(xué)習(xí)該定義之初應(yīng)使學(xué)生能夠理解好，并靈活運(yùn)用定義。在后續(xù)其他貝葉斯理論的講授中應(yīng)逐步加深對(duì)該定義的認(rèn)識(shí)和應(yīng)用。
4 結(jié)束語(yǔ)
貝葉斯統(tǒng)計(jì)課程是在統(tǒng)計(jì)學(xué)花海中的一支獨(dú)秀。通過(guò)對(duì)后驗(yàn)分布定義的教學(xué)研究探索，我們可以將其方法推而廣之，運(yùn)用到貝葉斯統(tǒng)計(jì)中的其他理論知識(shí)的講授中。在教師教學(xué)和學(xué)生學(xué)習(xí)的過(guò)程中，貝葉斯方法和思維方式都是與其他統(tǒng)計(jì)學(xué)科非常不同的。因此，可以在與熟知的經(jīng)典統(tǒng)計(jì)學(xué)的對(duì)照中比較學(xué)習(xí)，深入淺出，列舉實(shí)際案例，易于理解。通過(guò)案列的講解還能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高主動(dòng)思考和解決實(shí)際問(wèn)題的能力，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和應(yīng)用能力。當(dāng)學(xué)生遇到某個(gè)問(wèn)題時(shí)，若能不僅局限于經(jīng)典統(tǒng)計(jì)方法，還能考慮到使用貝葉斯方法結(jié)合解決，也就具備了貝葉斯思想，那么該課程的開(kāi)設(shè)便達(dá)到了目的。若能有部分同學(xué)有興趣進(jìn)一步拓寬貝葉斯方法的應(yīng)用領(lǐng)域，深入研究學(xué)習(xí)，那么我國(guó)的貝葉斯統(tǒng)計(jì)研究就后繼有人了。
【參考文獻(xiàn)】
[1]茆詩(shī)松，湯銀才.貝葉斯統(tǒng)計(jì)[M].北京：中國(guó)統(tǒng)計(jì)出版社，2012：5-6.
關(guān)鍵詞：資本結(jié)構(gòu) 影響因素 國(guó)家所有權(quán) 越南
一、引言
莫迪利亞尼和米勒（1958）的資本結(jié)構(gòu)定理出現(xiàn)以來(lái)的六十年中，一系列關(guān)于企業(yè)資本結(jié)構(gòu)的新理論和實(shí)證研究得到提出，但仍有爭(zhēng)議，回答了三個(gè)問(wèn)題：
（1）資本結(jié)構(gòu)的決定因素是什么？
（2）企業(yè)怎么選擇資本結(jié)構(gòu)？
（3）資本結(jié)構(gòu)如何影響企業(yè)的價(jià)值？
以往的實(shí)證研究旨在解釋資本結(jié)構(gòu)的影響因素和尋找支持理論的證據(jù)，主要基于自發(fā)達(dá)國(guó)家與新興經(jīng)濟(jì)的數(shù)據(jù)。最典型蒂特曼和韋塞爾斯（1988），拉詹和津加萊斯（1995）等。尤其，陳.J.J（2004），黃貴海和宋海（2006）都認(rèn)為，似乎有中國(guó)彩色性的新啄食順序假說(shuō)，優(yōu)先順序是留存盈利、股本及最終為債務(wù)融資。關(guān)于越南企業(yè)，陳挺魁元，拉馬錢(qián)德蘭（2006）發(fā)現(xiàn)，企業(yè)規(guī)模與資本結(jié)構(gòu)的各種測(cè)量之間具有統(tǒng)計(jì)學(xué)顯著性正相關(guān)。
研究的目的對(duì)越南企業(yè)改革方案實(shí)施20年之后的越南企業(yè)資本結(jié)構(gòu)進(jìn)行更深入、更新的了解。研究中使用135家胡志明市證券交易所自2009至2012年非金融類(lèi)上市公司的一部數(shù)據(jù)庫(kù)以及一群的12個(gè)解釋變量，包括國(guó)家所有權(quán)的啞變量。
二、越南的財(cái)經(jīng)環(huán)境
1986年越共“六大”開(kāi)始了“革新”路道。據(jù)此，高度集中的計(jì)劃經(jīng)濟(jì)轉(zhuǎn)換為社會(huì)主義定向的市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)。革新后，越南國(guó)營(yíng)企業(yè)占主導(dǎo)，多種所有制企業(yè)共同發(fā)展。國(guó)有企業(yè)轉(zhuǎn)型的過(guò)程歸結(jié)如下：自主化-市場(chǎng)化-公司化-股份化-集團(tuán)化。
為排憂解難國(guó)有企業(yè)在于經(jīng)濟(jì)轉(zhuǎn)型時(shí)期的早期階段，政府已頒布1992年的國(guó)有企業(yè)改革方案，據(jù)此進(jìn)行轉(zhuǎn)換所有形式而具體就是國(guó)有企業(yè)的股份化。它正是將國(guó)有企業(yè)的部分或全部?jī)r(jià)值轉(zhuǎn)讓私人所有權(quán)。這使得企業(yè)逐步變得更加獨(dú)立，而不是像此前那樣依靠政府如今公司得自身解決其內(nèi)部如資本、產(chǎn)品出路等問(wèn)題，重要的是要維持如何合理的資本結(jié)構(gòu)。
20年過(guò)去已顯示在國(guó)民經(jīng)濟(jì)中私營(yíng)部門(mén)和私人資本（私人所有權(quán)資）的作用日益重要和顯著下降國(guó)有企業(yè)的。政府現(xiàn)在只控制關(guān)鍵與高公益性的行業(yè)，如電力、航空、石油和天熱氣以及電信。另一方面，越南股市的誕生和發(fā)展正是經(jīng)濟(jì)改革的必要成果。到目前為止股市已經(jīng)有點(diǎn)成為一個(gè)籌集資金給704家企業(yè)的渠道以及市場(chǎng)資本值占2012年國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值的26%。
然而，越南股市有時(shí)候已陷入“過(guò)熱”期間，被認(rèn)為很容易“蒸發(fā)”。一方面，是由于投資者的從眾心理和信息不對(duì)稱的問(wèn)題。另一方面，是由于對(duì)企業(yè)和投資者參與股市時(shí)缺乏強(qiáng)有力及強(qiáng)大的制定。
事實(shí)上，國(guó)家所有權(quán)在于大多數(shù)上市公司之下不同限度。這表明了民營(yíng)企業(yè)和合資企業(yè)參與股市不多。解釋的理由很多，其中我們認(rèn)為由不足“信心和力量”的原因。然而，逆境是股市盡管有非常“熱鬧”的活動(dòng)時(shí)期，但許多公司仍然使用多債務(wù)為其營(yíng)運(yùn)提供資金，而主要為短期債務(wù)。因此，可以認(rèn)為股市仍未事實(shí)有效的運(yùn)作，也顯示了越南的企業(yè)債券市場(chǎng)仍然有很大的限制。另一方面，也顯示了該公司對(duì)與債權(quán)人仍不夠信任，并銀行對(duì)與長(zhǎng)期貸款仍然使用一列安全的措施。這可能由于投資者與企業(yè)、企業(yè)與銀行之間的信息不對(duì)稱。
三、變量的描述和建設(shè)
（一）自變量
1、業(yè)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)
業(yè)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)是指未來(lái)公司的運(yùn)營(yíng)有關(guān)的風(fēng)險(xiǎn)。業(yè)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)變量被定義為利息及稅項(xiàng)前盈利的標(biāo)準(zhǔn)偏差。
2、有形性
公司以高有形資產(chǎn)期望具有有高資本結(jié)構(gòu)并由低債務(wù)成本和負(fù)債的問(wèn)題更少，因?yàn)楦哂行钨Y產(chǎn)的公司可以提供更多的抵押品。本研究采用有形資產(chǎn)/總資產(chǎn)率作為有形性的代表。
3、自由現(xiàn)金流
詹森（1986）指出，自由現(xiàn)金流指的是超過(guò)了所有凈現(xiàn)值項(xiàng)目的籌資需求的現(xiàn)金流。企業(yè)具有高自由現(xiàn)金流則預(yù)期具有較低的資本結(jié)構(gòu)。自由現(xiàn)金流變量被定為稅前利潤(rùn)加固定資產(chǎn)折舊減實(shí)際繳納的所得稅/總資產(chǎn)的帳面價(jià)值。
4、增長(zhǎng)機(jī)會(huì)
高增長(zhǎng)機(jī)會(huì)的公司將使用更少的債務(wù)減少問(wèn)題。米勒（1977）立論，要是用短期債務(wù)代替長(zhǎng)期債務(wù)，問(wèn)題可得以減少。增長(zhǎng)機(jī)會(huì)變量定義為總資產(chǎn)的變化比例。
5、折舊稅盾
迪安吉羅和馬蘇里思（1980）認(rèn)為，公司使用非利息賬目為降低企業(yè)的實(shí)繳所得稅，如折舊費(fèi)用、稅收信用及福利基金等賬目。在越南的折舊稅盾中，資產(chǎn)折舊是經(jīng)常使用的最重要的賬目。所以，折舊總資產(chǎn)率使用為本研究的折舊稅盾變量的。
6、盈利能力
靜態(tài)權(quán)衡理論認(rèn)為，盈利能力的公司將更多借款為稅收的好處。詹森（1986）提出，為了防止管理人員浪費(fèi)自由現(xiàn)金流，有高盈利能力的公司將使用高債務(wù)。盈利能力變量被定義為利息及稅項(xiàng)前盈利/總資產(chǎn)率。
7、企業(yè)規(guī)模
權(quán)衡理論認(rèn)為，較大的公司擁有債務(wù)的成本代表較低、現(xiàn)金流的波動(dòng)較少、接近信貸市場(chǎng)更容易和傾向于更多的債務(wù)為獲得受惠自稅務(wù)盾。啄食順序理論則提出，較大的公司預(yù)期較少的信息不對(duì)稱，所以導(dǎo)致其股本得更多的吸引力。企業(yè)規(guī)模被定義為總資產(chǎn)的自然對(duì)數(shù)作，因?yàn)橘Y產(chǎn)的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)將確保其真實(shí)性高于銷(xiāo)售收入的。
8、企業(yè)獨(dú)特性
公司擁有獨(dú)特的產(chǎn)品往往具有較低的財(cái)務(wù)杠桿，由于產(chǎn)品的獨(dú)特性往往與破產(chǎn)成本較高。言下之意，如果公司倒閉了，企業(yè)的庫(kù)存及制造設(shè)備的二級(jí)市場(chǎng)帶著競(jìng)爭(zhēng)性可能不存在。企業(yè)獨(dú)特性變量被計(jì)量為銷(xiāo)售成本/銷(xiāo)售收入率。
9、流動(dòng)性
詹森（1986）研究發(fā)現(xiàn)，多現(xiàn)金的公司將增加新貸款，以防止管理者擅自作出浪費(fèi)自由現(xiàn)金流的決定。公司擁有高流動(dòng)性似乎給債權(quán)人帶來(lái)公司對(duì)實(shí)現(xiàn)短期債務(wù)義務(wù)的能力的好信號(hào)，應(yīng)該讓公司接近更好的貸款資金。流動(dòng)性變量定義為短期資產(chǎn)/短期債務(wù)的比率。
10、經(jīng)營(yíng)時(shí)間
阿赫塔爾和奧利弗（2009）表明，老年的公司預(yù)期更高的債務(wù)由較低的長(zhǎng)期債務(wù)的成本。這些公司也有較低的倒閉風(fēng)險(xiǎn)，應(yīng)該有更高的可靠性，從而容易獲得更高的債務(wù)。經(jīng)營(yíng)時(shí)間變量的計(jì)量是操作年數(shù)自成立日以來(lái)的自然對(duì)數(shù)。
11、實(shí)際稅率
莫迪利亞尼和米勒（1963）的專題研究提供了稅收有對(duì)企業(yè)資本結(jié)構(gòu)的重要性。據(jù)靜態(tài)權(quán)衡理論，實(shí)際稅率與財(cái)務(wù)杠桿預(yù)期正相關(guān)。本研究中希望找到稅對(duì)資本結(jié)構(gòu)的影響的清晰證據(jù)，所以實(shí)際稅率變量測(cè)量為實(shí)繳所得稅/應(yīng)稅收入。
12、國(guó)家所有權(quán)
國(guó)家所有權(quán)的作用仍是一個(gè)有爭(zhēng)議的話題。中越兩國(guó)有許多相似之處如：都正在于將集中經(jīng)濟(jì)轉(zhuǎn)換市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)的時(shí)期；當(dāng)今的許多企業(yè)都是從國(guó)有企業(yè)被私有化、股份化，而其中國(guó)家持有控股或部分股份；金融體系仍主要地依賴于銀行，國(guó)有商業(yè)銀行仍然占主導(dǎo)地位和給國(guó)民經(jīng)濟(jì)供應(yīng)大部分的銀行信貸。
本研究提供國(guó)有所有權(quán)變量在于一組更大的解釋變量。國(guó)家所有作為一個(gè)虛擬變量，值為1如果是國(guó)有企業(yè)按2005年越南企業(yè)法（含國(guó)家控股比例的51%以上），其他為0。
（二）因變量
本研究采用三個(gè)因變量來(lái)計(jì)量資本結(jié)構(gòu)，基于帳面價(jià)值。具體是：
（1）債務(wù)率，被計(jì)量為總債務(wù)對(duì)總資產(chǎn)。
（2）長(zhǎng)期債務(wù)率，被計(jì)量為長(zhǎng)期債務(wù)對(duì)總資產(chǎn)。
（3）短期債務(wù)率，被計(jì)量為短期債務(wù)對(duì)總資產(chǎn)。其中，短期債務(wù)是指可以在一年內(nèi)償還公司的債務(wù)，包括短期借款、銀行信貸、應(yīng)繳稅款及其他負(fù)債。
四、研究方法和數(shù)據(jù)說(shuō)明
（一）研究方法
本文使多元回歸分析進(jìn)行檢驗(yàn)上面建成的解釋變量與因變量。我們使用面板數(shù)據(jù)被收集于2009-2012年時(shí)間序列。回歸模型如下：
Ylit=β0+∑βkXkit+uit
其中：Y為因變量，X為自變量
l為因變量的數(shù)目，l=1，2，3
k為解釋變量的數(shù)目，k=1，2，...，12
i為觀察企業(yè)數(shù)量，i=1，2，...，135
t為觀察年數(shù)，t=1，2，3，4
β0為常數(shù)
βk為自變量系數(shù)
uit=μit+εi，εi是隨機(jī)誤差與ε～N（0，δ2）和μit板數(shù)據(jù)誤差，
（二）數(shù)據(jù)說(shuō)明
本文采用一部最新二級(jí)數(shù)據(jù)。本數(shù)據(jù)取自胡志明市證券交易所135家非金融類(lèi)上市公司于2009-2012年期間的經(jīng)審核財(cái)務(wù)報(bào)表，包括27家國(guó)有企業(yè)（國(guó)家所有權(quán)的51%以上）。
由越南股市的數(shù)據(jù)限制和“緩解蒸發(fā)性”，所以在本文中我們只能用帳面價(jià)值，而不是像其他國(guó)際問(wèn)題研究同時(shí)使用上述兩種。此外，由于商業(yè)信用仍然被使用如金融工具，所以我們以計(jì)量因變量提供商業(yè)信用。
五、研究結(jié)果與討論
（一）描述統(tǒng)計(jì)
表1描述統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的結(jié)果和解釋變量與因變量之間的關(guān)系。如此：
表1：統(tǒng)計(jì)描述
■
平均債務(wù)率為48.25%，并國(guó)有企業(yè)的債務(wù)率并不顯著高于其他公司。平均長(zhǎng)期債務(wù)率為15.44%，并國(guó)有企業(yè)的18.22%。平均短期債務(wù)率為36.71%，而國(guó)有企業(yè)的是30.68%。這些的表明，越南公司使用長(zhǎng)期債務(wù)多于短期債務(wù)，無(wú)論國(guó)有企業(yè)還是非國(guó)有企業(yè)。這解釋了由企業(yè)債券市場(chǎng)未發(fā)達(dá)，銀行貸款仍是外部的主要資金。導(dǎo)致公司得主要依靠于股本及短期債務(wù)，該公司還展示了股本比債務(wù)更多地使用。
統(tǒng)計(jì)的結(jié)果顯示，2009-2012年期間上市公司的平均增長(zhǎng)機(jī)會(huì)率為8.68%和平均盈利能力率為18.06%高于2002-2003年期間的（對(duì)應(yīng)的結(jié)果是7%和3%）。表明了資本市場(chǎng)（股市）的積極效應(yīng)。
（二）實(shí)證結(jié)果
表2提出對(duì)檢驗(yàn)解釋變量和因變量運(yùn)行回歸模型的結(jié)果。其中，X1，X2，X4，X6，X7，X8，X9，X10，X12變量擁有1%和5%的統(tǒng)計(jì)學(xué)顯著性。分析比較結(jié)果如下：
業(yè)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)與債務(wù)率正相關(guān)，但無(wú)統(tǒng)計(jì)學(xué)顯著性，同時(shí)與長(zhǎng)期債務(wù)率有一個(gè)統(tǒng)計(jì)上顯著正相關(guān)，但差0很少。言下之意，公司使用長(zhǎng)期債務(wù)越高業(yè)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)越大，與反之。
有形性是統(tǒng)計(jì)學(xué)顯著性負(fù)相關(guān)與債務(wù)率和短期債務(wù)率，但與長(zhǎng)期債務(wù)率正相關(guān)。含義，有高有形資產(chǎn)的公司會(huì)傾向使少用短期債務(wù)由于貸款時(shí)間與資產(chǎn)特性之間的符合性。
增長(zhǎng)機(jī)會(huì)對(duì)三個(gè)財(cái)務(wù)杠桿測(cè)量為正相關(guān)，但只對(duì)債務(wù)率和長(zhǎng)期負(fù)債率有統(tǒng)計(jì)學(xué)顯著性。這含義，越南股市的發(fā)展仍然顯著限制，雖然國(guó)內(nèi)股市有時(shí)熱鬧的運(yùn)營(yíng)。然而，也表明，越高增長(zhǎng)的公司使用越多的債務(wù)。換言之，也表達(dá)大公司仍然主要依賴于銀行貸款。這些與啄食順序理論和發(fā)達(dá)國(guó)家的研究結(jié)果是一致的。
盈利能力負(fù)相關(guān)與所有財(cái)務(wù)杠桿，但唯一對(duì)短期債務(wù)率的測(cè)量沒(méi)有統(tǒng)計(jì)學(xué)顯著性。像所有上述研究，這些結(jié)果支持啄食順序理論。
企業(yè)規(guī)模與債務(wù)率和長(zhǎng)期債務(wù)正相關(guān)，并與短期債務(wù)率負(fù)相關(guān)（所有統(tǒng)計(jì)學(xué)顯著性）。像中國(guó)和一些新興經(jīng)濟(jì)體，公司有短期債務(wù)率更高則有規(guī)模更小。與越大的公司更容易獲得長(zhǎng)期貸款，并同時(shí)顯示較大的上市公司規(guī)模可以更容易地選擇長(zhǎng)期債務(wù)和短期債務(wù)之間。
企業(yè)獨(dú)特性只與短期債務(wù)比率統(tǒng)計(jì)學(xué)顯著著正相關(guān)。該企業(yè)獨(dú)特性越清晰越多的地使用短期貸款。與此同時(shí)我們發(fā)現(xiàn)，該公司有日益高的獨(dú)特性將少用長(zhǎng)期債務(wù)，
原因可能公司破產(chǎn)時(shí)沒(méi)有對(duì)庫(kù)存及生產(chǎn)設(shè)備清理的高競(jìng)爭(zhēng)性的二級(jí)市場(chǎng)，然而我們的研究結(jié)果非統(tǒng)計(jì)學(xué)顯著性。
研究中的指出，流動(dòng)性跟債率務(wù)和短期債務(wù)率具有正相關(guān)，并與長(zhǎng)期債務(wù)率負(fù)相關(guān)（都于1%統(tǒng)計(jì)學(xué)顯著性）。因此，因?yàn)樵侥掀髽I(yè)主要以短期債務(wù)為籌資，所以可說(shuō)，流動(dòng)性總體上與資本結(jié)構(gòu)為負(fù)相關(guān)。言下之意，高流動(dòng)性的公司將使用較少的債務(wù)，因高度流動(dòng)性的資產(chǎn)給該公司的業(yè)務(wù)用于資助。本研究的發(fā)現(xiàn)符合啄食順序理論。
經(jīng)營(yíng)時(shí)間跟短期債務(wù)率有統(tǒng)計(jì)學(xué)顯著性的正相關(guān)，并與短期債務(wù)率有非統(tǒng)計(jì)學(xué)顯著性的負(fù)相關(guān)。表明了經(jīng)營(yíng)時(shí)間的企業(yè)越久則有越大的資本結(jié)構(gòu)是符合與越南的背景之下，是籌資主要來(lái)自短期債務(wù)的地方。這也給各種類(lèi)型公司作為確實(shí)，無(wú)論國(guó)有公司或非國(guó)有的，由于實(shí)際上越南的上市公司主要是從國(guó)有企業(yè)的股份化。
一些我們的發(fā)現(xiàn)差異越南的以往研究結(jié)果是國(guó)家所有權(quán)與債務(wù)率和長(zhǎng)期債務(wù)率的正相關(guān)關(guān)系（都于1%統(tǒng)計(jì)學(xué)顯著性），但跟短期債務(wù)率負(fù)相關(guān)（無(wú)統(tǒng)計(jì)學(xué)顯著性）。越高國(guó)家所有權(quán)的公司越容易地獲得信貸，特別是長(zhǎng)期債務(wù)，由于公司與債權(quán)人之間的關(guān)系已經(jīng)形成公司股份化之前。
三個(gè)回歸模型的結(jié)果顯示，所有的三個(gè)本研究中的財(cái)務(wù)杠桿擁有較高的統(tǒng)計(jì)性解釋力。其F檢驗(yàn)結(jié)果表達(dá)沒(méi)有自相關(guān)的現(xiàn)象和多重相關(guān)性，也說(shuō)明了其計(jì)量經(jīng)濟(jì)模式是合理的。
六、結(jié)束語(yǔ)
本文盡量檢驗(yàn)135家非金融類(lèi)越南股市上市公司自2009至2012年期間的最新面板數(shù)據(jù)，得了結(jié)論如下：
首先、資本結(jié)構(gòu)的啄食順序理論和靜態(tài)權(quán)衡理論基本上解釋越南公司的籌資決策。第二、發(fā)達(dá)國(guó)家及新興經(jīng)濟(jì)體（特別中國(guó)）的資本結(jié)構(gòu)影響因素可以采用與公司于越南，該國(guó)家正在將中經(jīng)濟(jì)向市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)轉(zhuǎn)換的過(guò)程中。第三、該公司在股市交易上使用更少的長(zhǎng)期貸款，而主要是短期貸款。原因是，越南的企業(yè)債券市場(chǎng)尚未開(kāi)發(fā)，從而該公司的資金主要地依靠于取決于權(quán)益資本、銀行貸款及商業(yè)信用。最后，國(guó)家所有權(quán)率在公司的融資決策中起著重要的作用。本研究的發(fā)現(xiàn)是公司跟越高的國(guó)有資本比例，越容易地獲得貸款一般和尤其是長(zhǎng)期貸款。綜上所述，一家公司的資本結(jié)構(gòu)決策不但依靠于其自身的特點(diǎn)，而且被很大地影響了自其外部制度環(huán)境。
參考文獻(xiàn)：
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[中圖分類(lèi)號(hào)]R284 [文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼]C [文章編號(hào)]1673-7210（2008）01（b）-164-02
木瓜具有平肝和胃、去濕舒筋、護(hù)肝降酶、生血和抗菌等功效，在臨床中多用于濕痹拘攣、腰膝關(guān)節(jié)酸重疼痛、吐瀉轉(zhuǎn)筋和腳氣水腫等。在木瓜所含的各種化合物中，黃酮類(lèi)化合物具有抗感染、抗病毒、解痙、抗癌和保肝等多種生物活性。本文主要介紹木瓜不同炮制品（生品、蒸制和炒制）中，黃酮含量比較的數(shù)據(jù)分析方法。
1 不同制品木瓜的黃酮含量
取皺皮、光皮木瓜各3份，其中2份分別進(jìn)行蒸制和炒制處理，在不同的溶解時(shí)間分別測(cè)量生品、蒸制品和炒制品中黃酮含量[1]，結(jié)果見(jiàn)表1。
從表1可以看出，不同品種間測(cè)量值有差異，同一時(shí)間在不同制品間測(cè)量值有差異，同一制品在不同時(shí)間測(cè)量值也有差異，因此對(duì)不同制品中黃酮含量的比較，應(yīng)采用多因素方差分析。由于黃酮含量測(cè)量值隨著溶解時(shí)間的增加而增加，在多因素方差分析中可以把時(shí)間作為協(xié)變量，使用協(xié)方差分析[2]來(lái)比較不同品種、不同制品間黃酮含量的差異。
協(xié)方差分析的基本思想是，在作多組均數(shù)Y1，Y2，…YK的比較前，用線性回歸方法建立各組分析變量Y和協(xié)變量X間的數(shù)量關(guān)系，求得在假定變量X相等時(shí)各組分析變量的修正均數(shù)，然后用方差分析對(duì)各組修正均數(shù)進(jìn)行分析。協(xié)方差分析要求：①各組分析變量和協(xié)變量的關(guān)系是線性關(guān)系；②各組分析變量Y的殘差服從正態(tài)分布；③各組分析變量Y與協(xié)變量X的回歸斜率相等。其中，第3點(diǎn)回歸斜率相等（即回歸直線平行）是最重要的，在進(jìn)行協(xié)方差分析前，應(yīng)先對(duì)各組回歸直線的平行性進(jìn)行檢驗(yàn)。平行性的檢驗(yàn)可以通過(guò)對(duì)協(xié)變量和分組變量的交互作用的分析來(lái)判斷，若交互作用無(wú)統(tǒng)計(jì)學(xué)意義，則可認(rèn)為滿足平行性條件。本文中分組因素有“品種”和“方法”（炮制方法），平行性的檢驗(yàn)可通過(guò)對(duì)“品種”、“方法”和“時(shí)間”的二級(jí)交互作用的檢驗(yàn)來(lái)判斷。下面是使用SPSS中General Linear Model[3]（一般線性模式）過(guò)程中的Univariate（單因變量多因素方差分析）命令進(jìn)行協(xié)方差分析的過(guò)程和方法。
首先建立分析變量名為“黃酮含量”、因素變量名為“品種”和“方法”、協(xié)變量名為“時(shí)間”的SPSS數(shù)據(jù)文件[3]。方差分析要求各組觀察值殘差服從正態(tài)分布，因此需要對(duì)變量“黃酮含量”作平方根反正弦轉(zhuǎn)換。在SPSS的“Date View”（數(shù)據(jù)窗口）菜單中“Transform”子菜單中，可使用“Compute Variable”來(lái)轉(zhuǎn)換[3]（本文對(duì)數(shù)據(jù)的轉(zhuǎn)換方法不作詳細(xì)的介紹），轉(zhuǎn)換后的變量“轉(zhuǎn)換值”滿足協(xié)方差分析要求的第2條。
2 各組回歸直線平行性的檢驗(yàn)
在打開(kāi)的SPSS數(shù)據(jù)文件的Data View（數(shù)據(jù)窗口）中，單擊菜單欄上的“Analyze”，在菜單中移動(dòng)光標(biāo)到“General Linear Mode”單擊子菜單中“Univariate”，進(jìn)入U(xiǎn)nivariate 分析對(duì)話框。在Univariate 分析的對(duì)話框中：
把變量“轉(zhuǎn)換值”作為分析變量送入 Dependent Variable: 框中；把因素變量“品種”、“方法”送入 Fixed Factor(s) 框中；把協(xié)變量 “時(shí)間”送入 Covariate(s) 框中。
各選項(xiàng)完成后的對(duì)話框見(jiàn)圖1。單擊按鈕“Model…”（模式）進(jìn)入模式定義對(duì)話框。在模式對(duì)話框中，選擇Custom（自定義）。在左邊的Factors & Covariates列表框中：
依次把變量“品種”、“方法”、“時(shí)間”送入右邊的Model文本框中；
選中“品種”和“方法”，把交互項(xiàng)“品種*方法”送入 Mode 框中；
選中“品種”、“方法”和“時(shí)間”，把交互項(xiàng)“品種*方法*時(shí)間”送入 Model 框中。
各選項(xiàng)完成后的對(duì)話框見(jiàn)圖2。單擊“ Continue”（ 返回）返回主對(duì)話框，單擊“OK”（確定）后，Univariate 分析的結(jié)果見(jiàn)表2。
從表2中的輸出結(jié)果可以看到，交互項(xiàng)“品種*炮制方法*時(shí)間”的顯著性概率 P = 0.884 ，遠(yuǎn)大于0.05，無(wú)統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。可認(rèn)為各組黃酮含量與溶解時(shí)間的回歸斜率沒(méi)有顯著性差異，各回歸直線滿足平行的條件。
3 不同制品間黃酮含量差異的比較分析
本文中不同品種木瓜、不同炮制方法加工的制品黃酮含量的比較，是屬于組中分組的實(shí)驗(yàn)，在分析中可以不考慮木瓜品種和溶解時(shí)間的交互作用。因此在不同品種、不同制品間黃酮含量差異的分析中，只需在前面Univariate 分析的定義模式（Model）對(duì)話框中：
在Model 框中，雙擊“品種*方法”，移出“品種*方法”；
在Model 框中，雙擊“品種*方法*時(shí)間”，移出“品種*方法*時(shí)間”；
單擊“Continue”（ 返回）返回主對(duì)話框，單擊“OK”（確定）后，得黃酮含量差異分析的協(xié)方差分析結(jié)果（表3）。
從表3的輸出結(jié)果中可以看到，不同品種間木瓜間的P=0.000
[參考文獻(xiàn)]
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【關(guān)鍵詞】高齡老年人；生命質(zhì)量評(píng)價(jià)；總體健康狀況自評(píng)
【中圖分類(lèi)號(hào)】R195 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】1004-7484（2012）13-0449-02
1947 年世界衛(wèi)生組織給健康下的定義為： “健康不僅僅是沒(méi)有疾病和病痛， 而且還包括身體、心理和社會(huì)方面的完好狀態(tài)[1] ”。1990 年WHO提出了“健康老齡化”，1993 年第15 屆國(guó)際老年學(xué)會(huì)提出了“科學(xué)為健康老齡化服務(wù)”[2]的人口老齡化應(yīng)對(duì)目標(biāo)。國(guó)內(nèi)外對(duì)老年人生命質(zhì)量進(jìn)行了大量研究，取得了較多的研究成果。本研究以SF-36量表為測(cè)量工具，在山東省選擇70歲及以上老年人進(jìn)行生命質(zhì)量狀況的調(diào)查，以了解其生命質(zhì)量的總體狀況及影響因素，為提高老年人生活質(zhì)量，促進(jìn)健康老齡化的制度安排提供參考。
1 對(duì)象與方法
1.1 研究對(duì)象 本次調(diào)查的對(duì)象是山東省居家養(yǎng)老和機(jī)構(gòu)養(yǎng)老的70歲及以上老年人。采用分層方法把山東省的老年人劃分為沿海、中部、西部3種地區(qū)類(lèi)型，每個(gè)類(lèi)型隨機(jī)抽取3個(gè)地級(jí)市，在被抽取的地級(jí)市中以市（縣）為單位進(jìn)行隨機(jī)抽樣。
1.2 調(diào)查方法 調(diào)查問(wèn)卷包括一般情況表（養(yǎng)老方式、性別、年齡、受教育程度、婚姻狀況、過(guò)去從事的職業(yè)、目前的收入來(lái)源、生活狀況等）和健康狀況調(diào)查問(wèn)卷（SF-36），分為居家養(yǎng)老卷與機(jī)構(gòu)養(yǎng)老卷，調(diào)查者是通過(guò)專門(mén)培訓(xùn)的研究生及本科生采用統(tǒng)一導(dǎo)語(yǔ)入戶對(duì)老年人進(jìn)行調(diào)查，能獨(dú)立填寫(xiě)問(wèn)卷的由其獨(dú)立填寫(xiě)，對(duì)于沒(méi)有閱讀能力或不能填寫(xiě)問(wèn)卷的老年人，由調(diào)查人員朗讀問(wèn)卷內(nèi)容，請(qǐng)其作答，由調(diào)查人員代為填寫(xiě)問(wèn)卷。共發(fā)放問(wèn)卷590份，回收有效問(wèn)卷558份，回收率94.6%。
1.3 統(tǒng)計(jì)學(xué)方法 應(yīng)用Epidata3.1數(shù)據(jù)庫(kù)雙機(jī)錄入，SPSS16.0軟件包進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，對(duì)一般人口學(xué)特征等進(jìn)行統(tǒng)計(jì)描述；單因素分析應(yīng)用?2檢驗(yàn)，多因素分析應(yīng)用有序分類(lèi)變量的Logistic回歸分析。
2 結(jié)果與分析
2.1 人口社會(huì)學(xué)特征的描述分析
居家養(yǎng)老老人324人，機(jī)構(gòu)養(yǎng)老老人234人，共558人，其中男288人（51.6%），女270人（48.4%）。年齡70～79歲393人（70.4%），80歲及以上的高齡老人165人（29.6%）。婚姻狀況：有配偶234人（41.9%），喪偶306人（54.8%），離異4人（0.8%），未婚14人（2.5%）。文化程度：未受過(guò)教育269人（48.2%），小學(xué)174人（31.2），初中48人（8.6%），高中、中專及技校36人（6.5%），大專及以上31人（5.5%）。居家養(yǎng)老老人和機(jī)構(gòu)養(yǎng)老老人年齡、性別，受教育程度分布差異無(wú)統(tǒng)計(jì)學(xué)意義，過(guò)去從事的職業(yè)、婚姻狀況、生活狀況差異有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義（P
2.2總體健康狀況自評(píng)及相關(guān)因素差異性分析
本研究將老年人的總體健康狀況分為5個(gè)等級(jí)，分別是“1=差、2=一般、3=好、4=很好、5=非常好”。總體健康狀況自評(píng)的居家養(yǎng)老老人與機(jī)構(gòu)養(yǎng)老老人差異無(wú)統(tǒng)計(jì)學(xué)意義（P>0.05）。“性別”在老年人總體健康狀況之間的差異性無(wú)統(tǒng)計(jì)學(xué)意義（p>0.05），可以認(rèn)為老年人總體健康狀況在性別分布上無(wú)差異。“年齡”、“受教育程度”、“婚姻狀況”與老年人總體健康狀況之間的差異性有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義（P
2.3總體健康狀況自評(píng)影響因素的Logistic回歸結(jié)果及分析
單因素分析僅對(duì)總體健康狀況自評(píng)的差異性進(jìn)行檢驗(yàn)，而沒(méi)有對(duì)影響因素進(jìn)行歸因分析，因此需要進(jìn)一步做多因素分析。以總體健康狀況自評(píng)為因變量，運(yùn)用SPSS16.0統(tǒng)計(jì)軟件中的有序分類(lèi)變量回歸方法進(jìn)行分析，納入模型中的自變量有年齡、性別、受教育程度、目前婚姻狀況、職業(yè)、養(yǎng)老方式以及生活狀況7個(gè)自變量。模型檢驗(yàn)及回歸結(jié)果如下。
2.3.1 模型檢驗(yàn)
表2為對(duì)模型中是否所有自變量偏回歸系數(shù)全為0進(jìn)行似然比檢驗(yàn)，結(jié)果P
2.3.2 方程中的有效變量及參數(shù)檢驗(yàn)
在納入模型的7個(gè)變量中有年齡、養(yǎng)老方式及生活狀況3個(gè)自變量對(duì)總體健康狀況自評(píng)的影響具有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義（P
3 討論
3.1 年齡與總體健康狀況評(píng)價(jià)的程度呈負(fù)相關(guān)關(guān)系。“年齡”因素在老年人對(duì)生命質(zhì)量總體滿意度評(píng)價(jià)的回歸分析中具有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。可以認(rèn)為老人的年齡越大，對(duì)生命質(zhì)量的總體滿意度越低，本結(jié)論與景睿、劉曉東等[3]的研究結(jié)果一致。原因在于，年齡越高，身體機(jī)能越低，日常活動(dòng)能力下降。同時(shí)對(duì)死亡的恐懼加大，故自我健康的評(píng)價(jià)較低。可見(jiàn)，年齡是健康狀況的風(fēng)險(xiǎn)因素，不僅表現(xiàn)在日常活動(dòng)能力，而且投射出心理狀況的變化。
3.2 經(jīng)濟(jì)條件對(duì)總體健康狀況評(píng)價(jià)具有積極作用。“生活狀況與當(dāng)?shù)匾话慵彝サ谋容^”對(duì)70歲及以上老人總體滿意度影響因素的回歸分析中，生活狀況“很富裕”“比較富裕”“一般”的老年人，對(duì)生命質(zhì)量的總體滿意度更高。原因可能出于以下幾個(gè)方面：一是生活狀況水平高，老年人就可能有更大的選擇空間和余地，不為經(jīng)濟(jì)所累，過(guò)自己想要的生活，生活比較自由[4]。二是生活狀況較好的老年人有更好的條件享受醫(yī)療保健，更多地參加社交活動(dòng)，在心理上能夠獲得更多的滿足感，因此對(duì)生命質(zhì)量的總體滿意度會(huì)較高。
3.3 居家養(yǎng)老老人的健康自評(píng)好于機(jī)構(gòu)養(yǎng)老老人。 “養(yǎng)老方式” 因素在老人對(duì)生命質(zhì)量總體滿意度評(píng)價(jià)的的回歸分析中，居家養(yǎng)老模式下的老人對(duì)自我生命質(zhì)量評(píng)價(jià)的總體滿意度高于機(jī)構(gòu)養(yǎng)老老人。首先，老年人觀念相對(duì)保守，接受新事物的能力較弱。居家養(yǎng)老是我國(guó)傳統(tǒng)的養(yǎng)老方式，在這種環(huán)境中老年人往往具有更高的歸宿感。其次，老年人年齡大，易產(chǎn)生孤獨(dú)感與陌生感。居家養(yǎng)老模式能使老年人更容易獲得子女以及鄰里生活照料、精神慰藉的家庭和社會(huì)支持，從而減少孤獨(dú)感與陌生感[5]，因此對(duì)生命質(zhì)量的總體滿意度高。
3.4 受教育程度與總體健康狀況自評(píng)之間的差異性有待于進(jìn)一步研究。在描述性分析的差異性檢驗(yàn)中，受教育程度在總體健康狀況自評(píng)的差異有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。受教育程度較高的老年人對(duì)生命質(zhì)量的總體滿意度高于教育程度較低的老年人。然而在“受教育程度”對(duì)總體滿意度自評(píng)的影響因素的回歸結(jié)果顯示無(wú)統(tǒng)計(jì)學(xué)意義（見(jiàn)表3），可能的原因在于混雜因素的影響，此問(wèn)題有待于進(jìn)一步研究。
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作者簡(jiǎn)介：
（1973.03-）碩士研究生，濰坊醫(yī)學(xué)院講師，研究方向：老年社會(huì)學(xué)
關(guān)鍵詞：中藥新藥臨床研究；臨床數(shù)據(jù)交換標(biāo)準(zhǔn)；數(shù)據(jù)管理
DOI：10.3969/j.issn.1005-5304.2016.01.002
中圖分類(lèi)號(hào)：R2-05 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1005-5304（2016）01-0009-06
A Preliminary Discussion of Application of CDISC Standards in Clinical Research Data Management of New Traditional Chinese Medicine LU Fang， LI Qing-na， ZHAO Yang， GAO Rui （Clinical Pharmacology Institute of Xiyuan Hospital， China Academy of Chinese Medical Sciences， Beijing 100091， China）
Abstract： In this article， a new TCM clinical trial of phase Ⅲ was served as an example of application of Clinical Data Interchange Standards Consortium （CDISC）. It briefly introduced seven data acquisition modules commonly used in clinical research of new traditional Chinese medicine， namely demographics， subject characteristic， clinical event， medical history， questionnaire， laboratory inspection and adverse event. It also introduced the process of transferring the above modules to Study Data Tabulation Models （STDM）， and discussed the feasibility and some issues that required attention of CDISC application in clinical research of new traditional Chinese medicine.
Key words： clinical research of new traditional Chinese medicine；clinical data interchange standards；data management
臨床數(shù)據(jù)交換標(biāo)準(zhǔn)協(xié)會(huì)（Clinical Data Interchange Standards Consortium，CDISC）是一個(gè)全球性的、開(kāi)放的、多學(xué)科的、非盈利性組織，通過(guò)建立一系列臨床研究數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)，如臨床數(shù)據(jù)采集標(biāo)準(zhǔn)（Clinical Data Acquisition Standards Harmonization，CDASH）、實(shí)驗(yàn)室數(shù)據(jù)模型（Laboratory Model，LAB）、操作數(shù)據(jù)模型（Operational Data Model，ODM）、研究數(shù)據(jù)表格模型（Study Data Tabulation Model，SDTM）、分析數(shù)據(jù)庫(kù)模型（Analysis Dataset Model，ADaM）等，來(lái)支持臨床研究數(shù)據(jù)與元數(shù)據(jù)的采集、交換、遞交和儲(chǔ)存，以優(yōu)化研究實(shí)施、數(shù)據(jù)交流、統(tǒng)計(jì)分析及最后向管理部門(mén)遞交資料的流程，大大縮短研究周期、節(jié)省費(fèi)用[1]。2014年12月，美國(guó)食品藥品監(jiān)督管理局（Food and Drug Administration，F(xiàn)DA）了具有約
束力的數(shù)據(jù)申報(bào)標(biāo)準(zhǔn)指南，要求24個(gè)月后開(kāi)始的臨床試驗(yàn)必須使用FDA要求的標(biāo)準(zhǔn)、格式和術(shù)語(yǔ)進(jìn)行注冊(cè)申請(qǐng)遞交，以避免管理部門(mén)在審查研究數(shù)據(jù)時(shí)花費(fèi)較多的資源[2]。我國(guó)藥政當(dāng)局也正在著手制定適合我國(guó)，特別是中藥新藥臨床研究的數(shù)據(jù)采集和申報(bào)標(biāo)準(zhǔn)，本文從中藥新藥研究應(yīng)用CDISC標(biāo)準(zhǔn)實(shí)例出發(fā)，探討其應(yīng)用的可行性和需要注意的問(wèn)題。
1 建立機(jī)構(gòu)臨床研究數(shù)據(jù)采集標(biāo)準(zhǔn)
筆者曾對(duì)CDISC標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行過(guò)解讀[3]，CDASH由CDISC于2008年10月制定，其目的是簡(jiǎn)化和規(guī)范各個(gè)臨床研究中心的數(shù)據(jù)采集，為設(shè)計(jì)病例報(bào)告表（Case Report Form，CRF）提供標(biāo)準(zhǔn)。其由一個(gè)基本的數(shù)據(jù)采集字段集（包括定義變量名稱、解釋、元數(shù)據(jù)）組成，適用于臨床研究階段絕大多數(shù)CRF的設(shè)計(jì)。SDTM圍繞著臨床研究過(guò)程中采集的一系列觀察信息構(gòu)建，它規(guī)定遞交到藥政管理部門(mén)的臨床研究數(shù)據(jù)庫(kù)和數(shù)據(jù)庫(kù)變量的標(biāo)準(zhǔn)，包括數(shù)據(jù)庫(kù)的結(jié)構(gòu)、目的、特征和其所包含的內(nèi)容，從而使評(píng)審人員能夠正確理解所遞交的數(shù)據(jù)庫(kù)信息。
要提交符合SDTM的數(shù)據(jù)，為減少后期數(shù)據(jù)庫(kù)的映射工作，最捷徑的做法是在創(chuàng)建數(shù)據(jù)庫(kù)時(shí)即按照CDASH和SDTM對(duì)變量及元數(shù)據(jù)進(jìn)行定義，并通過(guò)define.xml文件對(duì)數(shù)據(jù)的結(jié)構(gòu)和內(nèi)容進(jìn)行描述。筆者參照CDASH和SDTM制定了本機(jī)構(gòu)臨床研究數(shù)據(jù)采集標(biāo)準(zhǔn)，其中數(shù)據(jù)采集模塊共分為18大類(lèi)，即一般識(shí)別變量（Common Identifier Variables）、不良事件（Adverse Events，AE）、伴隨治療（Concomitant Medications，CM）、人口統(tǒng)計(jì)學(xué)（Demographics，DM）、研究處理情況（Disposition，DS）、藥物依從性（Drug Accountability，DA）、心電圖檢查（ECG Test Results，EG）、研究藥物（Exposure，EX）、納入排除標(biāo)準(zhǔn)（Inclusion/Exclusion Criteria Not Met，IE）、實(shí)驗(yàn)室檢查（Laboratory Test Results，LB）、病史（Medical History，MH）、體格檢查（Physical Examination，PE）、方案偏離（Protocol Deviation，DV）、受試者特征（Subject Characteristics，SC）、物質(zhì)使用情況（Substance Use，SU）、生命體征（Vital Signs，VS）、量表（Questionnaire，QS）、臨件（Clinical Event，CE）。數(shù)據(jù)庫(kù)中的變量分為CDISC和機(jī)構(gòu)標(biāo)準(zhǔn)，能夠直接按照CDASH或SDTM命名的變量為CDISC，否則為機(jī)構(gòu)標(biāo)準(zhǔn)，在中藥新藥臨床研究中參照此標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行數(shù)據(jù)采集。
2 研究實(shí)例分析
以一個(gè)中藥新藥Ⅲ期臨床研究為例，簡(jiǎn)要介紹臨床研究中需要采集的受試者特征、人口統(tǒng)計(jì)學(xué)、臨件、病史、量表、不良事件、實(shí)驗(yàn)室檢查等7類(lèi)數(shù)據(jù)及將其轉(zhuǎn)換為便于藥政管理部門(mén)審核的SDTM數(shù)據(jù)集的過(guò)程。
研究實(shí)例：A藥治療急性氣管-支氣管炎（痰熱阻肺證）隨機(jī)雙盲、安慰劑平行對(duì)照、多中心Ⅲ期臨床研究。研究對(duì)象為符合急性氣管-支氣管炎西醫(yī)診斷標(biāo)準(zhǔn)及痰熱阻肺證中醫(yī)辨證標(biāo)準(zhǔn)，年齡在18～65歲之間，自愿簽署知情同意書(shū)者。試驗(yàn)組藥物為A藥（10 mL/次，每日3次），對(duì)照組為安慰劑（10 mL/次，每日3次），療程6 d。主要療效指標(biāo)為咳嗽、咳痰癥狀的改善。本試驗(yàn)數(shù)據(jù)管理基于電子化數(shù)據(jù)管理系統(tǒng)，在臨床試驗(yàn)開(kāi)始前，需要對(duì)整個(gè)試驗(yàn)中的數(shù)據(jù)管理做出安排，根據(jù)試驗(yàn)方案及相關(guān)文件，制定數(shù)據(jù)管理計(jì)劃。參考機(jī)構(gòu)數(shù)據(jù)采集標(biāo)準(zhǔn)，明確所要收集的數(shù)據(jù)及其類(lèi)型，設(shè)計(jì)數(shù)據(jù)采集表格。為方便后期數(shù)據(jù)庫(kù)的建立、數(shù)據(jù)的錄入和提取，在設(shè)計(jì)數(shù)據(jù)采集表格時(shí)，參考CDASH，盡量以CDASH提供的域?yàn)閱挝贿M(jìn)行CRF模塊布局，使用各域中推薦的變量，其他變量根據(jù)方案要求靈活選擇；同時(shí)，使用CDISC提供的受控術(shù)語(yǔ)作為變量結(jié)果代碼。完成紙質(zhì)CRF的設(shè)計(jì)及注釋后，在電子數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)中構(gòu)建電子病例報(bào)告表（eCRF）。在數(shù)據(jù)庫(kù)設(shè)計(jì)階段引入CDISC標(biāo)準(zhǔn)，保持?jǐn)?shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)的統(tǒng)一和數(shù)據(jù)的可追溯性，可從數(shù)據(jù)庫(kù)中直接抽取出大量符合SDTM的數(shù)據(jù)集，進(jìn)而減少后期繁雜的映射轉(zhuǎn)換。
2.1 受試者特征
SC是與受試者相關(guān)，并且沒(méi)有被采集到其他域中的數(shù)據(jù)。如受試者姓名拼音首字母、婚姻狀況、受教育程度等。SC域是DM數(shù)據(jù)的擴(kuò)展，每位受試者只采集1次數(shù)據(jù)，一般情況下試驗(yàn)期間該域中的數(shù)據(jù)是不會(huì)更改的。
從電子化數(shù)據(jù)管理系統(tǒng)導(dǎo)出的數(shù)據(jù)看，SC數(shù)據(jù)集為非標(biāo)準(zhǔn)化結(jié)構(gòu)（見(jiàn)表1）。經(jīng)過(guò)轉(zhuǎn)換，原來(lái)在數(shù)據(jù)庫(kù)中的變量名“MARISTAT（婚姻）”、“EDLEVEL（受教育程度）”“EMPJOB（工作性質(zhì)）”轉(zhuǎn)化為變量“SCTESTCD（受試者特征簡(jiǎn)稱）”和“SCTEST（受試者特征）”的觀測(cè)結(jié)果，數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)呈現(xiàn)符合SDTM的結(jié)構(gòu)（見(jiàn)表2）。
2.2 人口統(tǒng)計(jì)學(xué)
DM數(shù)據(jù)的結(jié)構(gòu)是固定的，包括出生日期、年齡、性別、民族、人種及國(guó)家。在創(chuàng)建DM模塊變量池時(shí)，為了收集受試者的民族信息情況，我們使用了CDASH中的變量ETHNIC（族群），另外建立了一個(gè)變量“ETHNIOTH（其他民族）”，作為機(jī)構(gòu)標(biāo)準(zhǔn)（見(jiàn)表3的CDASH數(shù)據(jù)集）。在轉(zhuǎn)化為SDTM數(shù)據(jù)集時(shí)，按照CDISC中“RACEOTH（其他人種）”的處理方式，將相關(guān)數(shù)據(jù)放在DM域補(bǔ)充數(shù)據(jù)集（見(jiàn)表3的SUPPDM數(shù)據(jù)集）中。對(duì)于以SDTM形式上報(bào)的數(shù)據(jù)，要定義一段時(shí)間作為受試者“接受試驗(yàn)干預(yù)”的參照時(shí)間段，開(kāi)始和結(jié)束日期分別以變量“RFSTDTC（參照開(kāi)始日期）”和“RFENDTC（參照結(jié)束日期）”表示。RFSTDTC是為研究開(kāi)始的第1日，在本實(shí)例研究中，根據(jù)試驗(yàn)方案，把這段時(shí)間定義為從第1次服藥日期到最后1次服藥日期的時(shí)間。
2.3 臨件
CE域是獲取研究中疾病的發(fā)作癥狀或體征，或者雖然可能導(dǎo)致不良事件，但事件本身并不構(gòu)成不良事件。本實(shí)例的研究疾病是急性氣管-支氣管炎（痰熱阻肺證），有關(guān)該疾病的診斷信息，為區(qū)別于既往病史信息的采集，將其記錄在CE域。需要說(shuō)明的是，在CDASH中并沒(méi)有CE域，為了方便數(shù)據(jù)收集，在建庫(kù)時(shí)分西醫(yī)診斷和中醫(yī)辨證2個(gè)變量收集原始數(shù)據(jù)，后期再轉(zhuǎn)換為縱向CE數(shù)據(jù)集。事件名稱需轉(zhuǎn)換為術(shù)語(yǔ)，由變量“CEDECOD（源于詞典的術(shù)語(yǔ)）”收集，西醫(yī)診斷可以使用國(guó)際醫(yī)學(xué)用語(yǔ)詞典（MedDRA）中的規(guī)范術(shù)語(yǔ)，中醫(yī)辨證可參考《中醫(yī)臨床診療術(shù)語(yǔ)?證候部分》（GB/T 16751.2-1997）中的術(shù)語(yǔ)。見(jiàn)表4、表5。
2.4 病史
MH數(shù)據(jù)指受試者在試驗(yàn)開(kāi)始之前的病史，包括一般病史、過(guò)敏病史、生殖病史或其他特定疾病的病史。本實(shí)例在數(shù)據(jù)庫(kù)中采用1個(gè)病例多條記錄的模式收集MH數(shù)據(jù)，導(dǎo)出的數(shù)據(jù)為縱向數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，其中以“MHCAT（病史分類(lèi)）”區(qū)分“一般病史”和“過(guò)敏病史”（見(jiàn)表6）。“MHENRF（結(jié)束狀態(tài)）”是根據(jù)研究參考時(shí)期定義病史的結(jié)束狀態(tài)，對(duì)于參考時(shí)期的定義每個(gè)研究可以不同。本實(shí)例研究參考時(shí)期以人口統(tǒng)計(jì)學(xué)數(shù)據(jù)集中的定義為準(zhǔn)，即以第1次服藥日期作為研究開(kāi)始時(shí)間，結(jié)束時(shí)間為最后1次服藥日期。該參考時(shí)期內(nèi)如果病史未結(jié)束，則結(jié)果記為“繼續(xù)”，病史結(jié)束日期為“空”；否則，則要記錄病史結(jié)束日期。
2.5 量表
QS設(shè)置的每個(gè)問(wèn)題均有一個(gè)特定的數(shù)字“得分”，計(jì)算這些得分的總和可得到總評(píng)分。QS數(shù)據(jù)可包括但不限于受試者報(bào)告的結(jié)果及驗(yàn)證或未經(jīng)驗(yàn)證的調(diào)查量表，如漢密頓抑郁量表、阿爾茨海默病評(píng)定量表等。
在中醫(yī)臨床研究中一般會(huì)收集中醫(yī)臨床癥狀積分情況，本例在建庫(kù)時(shí)將中醫(yī)癥狀觀察作為QS域中的一個(gè)分類(lèi)。對(duì)于這類(lèi)標(biāo)準(zhǔn)二維表格式的數(shù)據(jù)，我們可以直接導(dǎo)出縱向結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)（見(jiàn)表7采集數(shù)據(jù)集），轉(zhuǎn)化為SDTM數(shù)據(jù)集時(shí)，我們將變量“QSCAT（量表分類(lèi)）”賦值為“QSCSO（臨床癥狀觀察）”；對(duì)于變量“QSTESTCD（問(wèn)題簡(jiǎn)稱）”尚未形成規(guī)范的受控術(shù)語(yǔ)，則以模塊名稱QSCSO加阿拉伯?dāng)?shù)字的形式表示（見(jiàn)表7提交數(shù)據(jù)集）。變量“QSDY（研究天數(shù)）”描述了從參考日期作為第1日到本次訪視量表填寫(xiě)日期的天數(shù)，該變量通過(guò)量表填寫(xiě)日期與DM域“RFSTDTC（參照開(kāi)始日期）”的比較而得到。從RFSTDTC每過(guò)1 d“QSDY（研究天數(shù)）”的值就增加1，往前1 d變量值就減1。
2.6 不良事件
對(duì)于AE，和病史的數(shù)據(jù)采集一樣，直接應(yīng)用SDTM采集，在數(shù)據(jù)庫(kù)中采用1個(gè)病例多條記錄的模式收集數(shù)據(jù)，導(dǎo)出的數(shù)據(jù)為縱向數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，其SDTM數(shù)據(jù)集樣式見(jiàn)表8。其中，必需變量“AEDECOD（字典編碼事件名稱）”一般使用MedDRA中的首選語(yǔ)（PT），但中醫(yī)臨床試驗(yàn)中出現(xiàn)的一些不良事件名稱如“上火”“潮熱”等還不能在MedDRA中找到規(guī)范的編碼。此外，對(duì)于與該條AE關(guān)聯(lián)的實(shí)驗(yàn)室檢查結(jié)果，使用相關(guān)記錄（RELREC）數(shù)據(jù)集進(jìn)行關(guān)聯(lián)，其關(guān)系類(lèi)型（RELTYPE）為一對(duì)一（ONE），對(duì)該名受試者的關(guān)系標(biāo)識(shí)符（RELID）為“A”（見(jiàn)表9）。
2.7 實(shí)驗(yàn)室檢查
LB域存儲(chǔ)CRF采集或來(lái)自中心實(shí)驗(yàn)室的檢查數(shù)據(jù)。在本實(shí)例研究中，為了方便數(shù)據(jù)的采集，在建庫(kù)時(shí)，將LB域分為幾個(gè)亞模塊，分別采集血常規(guī)、血生化、尿常規(guī)和便常規(guī)數(shù)據(jù)。在轉(zhuǎn)化為符合SDTM標(biāo)準(zhǔn)要求的數(shù)據(jù)集時(shí)，需要將幾個(gè)亞模塊進(jìn)行拼接，并將變量“LBCAT（實(shí)驗(yàn)室檢查種類(lèi)）”賦值為檢查結(jié)果對(duì)應(yīng)的亞模塊的名稱。例如，血常規(guī)檢查數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)的LBCAT的結(jié)果為“血常規(guī)”。另外，對(duì)于LB域，除了收集是否在正常值范圍內(nèi)外，還經(jīng)常會(huì)收集“臨床意義判定”和“異常解釋說(shuō)明”。但是在CDASH和SDTM中實(shí)驗(yàn)室檢查域均無(wú)該變量，故筆者建庫(kù)時(shí)在LB域中增加變量“LBCLSIG（是否有臨床意義）”和“LBCOVAL（異常解釋說(shuō)明）”。在轉(zhuǎn)化為SDTM標(biāo)準(zhǔn)變量時(shí)，將變量LBCLSIG記錄在LB域補(bǔ)充數(shù)據(jù)集SUPPLB，變量LBCOVAL記錄在注釋域（Comment Domain，CO）中，以“RDOMAIN（關(guān)聯(lián)域名）”、“IDVAR（標(biāo)識(shí)變量）”和“IDVARVAL（標(biāo)識(shí)變量值）”將LB域與補(bǔ)充數(shù)據(jù)集SUPPLB和COMMENTS數(shù)據(jù)集聯(lián)系起來(lái)（見(jiàn)表10）。
3 討論
從數(shù)據(jù)庫(kù)建庫(kù)開(kāi)始引入CDASH和SDTM，具有一些明顯的優(yōu)勢(shì)[4]。統(tǒng)一的數(shù)據(jù)收集定義可促進(jìn)不同項(xiàng)目研究間數(shù)據(jù)庫(kù)設(shè)計(jì)和結(jié)構(gòu)的標(biāo)準(zhǔn)化，使數(shù)據(jù)直接以上報(bào)遞交的SDTM格式儲(chǔ)存，簡(jiǎn)化甚至消除了提取數(shù)據(jù)的再操作，使數(shù)據(jù)流程更加合理化[5]。但也存在一定缺陷，雖然CDASH是根據(jù)SDTM結(jié)構(gòu)建立的數(shù)據(jù)采集標(biāo)準(zhǔn)，但畢竟二者的目的不同，因此增加了數(shù)據(jù)庫(kù)內(nèi)的映射復(fù)雜性。同時(shí)由于CDASH優(yōu)化的線性法要依賴使用的數(shù)據(jù)庫(kù)系統(tǒng)，如果其基本表結(jié)構(gòu)對(duì)應(yīng)并不友好的錄入界面，還可能會(huì)使數(shù)據(jù)錄入過(guò)程復(fù)雜化[6-7]。
通過(guò)實(shí)例分析，中醫(yī)和西醫(yī)之間其臨床研究數(shù)據(jù)采集并沒(méi)有太多差異，基本可以按照CDASH或SDTM中的域或變量結(jié)構(gòu)來(lái)采集數(shù)據(jù)。同時(shí)，受控術(shù)語(yǔ)對(duì)于數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化亦很重要，CDISC受控術(shù)語(yǔ)是一套CDISC開(kāi)發(fā)或CDISC采納的標(biāo)準(zhǔn)表達(dá)（值），適用于CDISC定義的數(shù)據(jù)集里的數(shù)據(jù)條目，支持CDISC各個(gè)基本標(biāo)準(zhǔn)（如SDTM、CDASH、ADaM和SEND）及所有疾病/治療領(lǐng)域數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)對(duì)受控術(shù)語(yǔ)的需求[8]。目前，在應(yīng)用CDISC標(biāo)準(zhǔn)的過(guò)程中，存在的主要問(wèn)題是中醫(yī)臨床研究相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)及其術(shù)語(yǔ)的缺乏，包括中醫(yī)臨床癥狀類(lèi)量表和具有中醫(yī)特點(diǎn)的控制術(shù)語(yǔ)，如CDISC中合并用藥的“劑量單位”“劑型”“給藥途徑”，應(yīng)補(bǔ)充中醫(yī)特有的控制術(shù)語(yǔ)，如艾灸一壯（劑量單位），湯劑、散劑、膏方（劑型），煙熏、沐浴（給藥途徑）。
可喜的是，目前在國(guó)家食品藥品監(jiān)督管理總局倡導(dǎo)下已經(jīng)成立臨床試驗(yàn)數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化工作指導(dǎo)組，其下設(shè)的TCM專業(yè)小組對(duì)中醫(yī)臨床研究如何實(shí)現(xiàn)CDISC標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行了研究和有益的探索[9]。CDISC標(biāo)準(zhǔn)在中醫(yī)臨床研究中的使用還處于起步階段，由于對(duì)CDISC標(biāo)準(zhǔn)理解的不同，可能會(huì)造成數(shù)據(jù)庫(kù)的建設(shè)和后期轉(zhuǎn)換整理時(shí)映射難度和映射結(jié)果的差異，例如，有的數(shù)據(jù)管理單位可能會(huì)把研究疾病相關(guān)中醫(yī)臨床癥狀放在事件或干預(yù)的“相關(guān)發(fā)現(xiàn) （Findings About）”中進(jìn)行收集。對(duì)此，應(yīng)加強(qiáng)對(duì)CDISC標(biāo)準(zhǔn)的學(xué)習(xí)和研討，逐漸形成行業(yè)內(nèi)的標(biāo)準(zhǔn)，實(shí)現(xiàn)助力數(shù)據(jù)審評(píng)、數(shù)據(jù)交換的最終目的。
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2組間差異有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義（P < 0.05）的臨床表現(xiàn)對(duì)比可知，有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義的16個(gè)變量：熱痛、脹痛、脫發(fā)、唇甲暗紅、疼痛活動(dòng)后減輕、痰多、活動(dòng)乏力、動(dòng)則氣喘、肌膚局部發(fā)暗、口淡不渴、休息后乏力減輕、涼痛、頭暈、陰雨天加重、盜汗、鼻干，均為游走痛組 < 無(wú)游走痛組。剩余66個(gè)變量之間差異無(wú)統(tǒng)計(jì)學(xué)意義，且其與風(fēng)邪所致臨床表現(xiàn)無(wú)關(guān)。在409例患者中，有游走痛者102例（25%）。這102例同時(shí)滿足類(lèi)風(fēng)濕關(guān)節(jié)炎診斷標(biāo)準(zhǔn)，即都存在至少3個(gè)關(guān)節(jié)區(qū)持續(xù)6周以上的腫脹。腫脹屬中醫(yī)濕邪。結(jié)論：游走痛可以作為類(lèi)風(fēng)濕關(guān)節(jié)炎中醫(yī)風(fēng)邪的關(guān)鍵指標(biāo)；類(lèi)風(fēng)濕關(guān)節(jié)炎存在“風(fēng)濕痹阻”證候，這一證候的患者不超過(guò)患者總數(shù)的25%。
【關(guān)鍵詞】 類(lèi)風(fēng)濕，關(guān)節(jié)炎；游走痛；中醫(yī)病因；風(fēng)邪；風(fēng)濕痹阻證；HFRA數(shù)據(jù)庫(kù)；臨床研究
Clinical Research on Whether Wandering Pain Being the Key Indicator to Rheumatoid Arthritis Caused by Wind Evil
LI Yuan-wei，ZHANG Zi-yang，LOU Yu-qian
【ABSTRACT】Objective：To investigate whether wandering pain is the key indicator to rheumatoid arthritis caused by wind evil，and to explore the related syndrome.Methods：Four hundred and nine cases with rheumatoid arthritis recorded in the HFRA database（database of Henan Rheumatism Hospital）were divided into the wandering pain group and non-wandering pain group.Software SPSS 19.0 was used to analyze the difference and relationship of articular manifestation and extra-articular manifestation of the two groups.Results：Because there were weak correlations between the original variables in the wandering pain group，it was not suitable for cluster analysis.The clustering results of the non-wandering pain group showed that body numbness and the whole body’s aversion to cold and wind were caused by wind evil or other evils，which couldn’t be the only judging index for wind evil.At the same time，the difference between the two groups was statistically significant（P < 0.05）.
The 16 variables with statistical significance were as follows：heat pain，gas pain，hair loss，dark red lip and nails，relief of pain after activity，excessive phlegm，
fatigue，asthma，local dark skin，tastelessness in mouth without thirst，recovering from
fatigue after rest，cold pain，dizziness，aggravation
during rainy days，night sweat and dry nose.These manifestations in the wandering pain group were less serious than those in the non-wandering group.There was no significant difference between the other 66 variables，and the symptoms were not related to the clinical manifestations caused by wind evil.Among 409 patients，there were 102 cases（25%）with wandering pain.The 102 patients met the criteria for the diagnosis of rheumatoid arthritis，that is，there were at least 3 joints in the area that lasted for more than 6 weeks.Swelling belongs to TCM dampness.Conclusion：Wandering pain can be used as the key index to judge the wind evil causing rheumatoid arthritis.Rheumatoid arthritis has the syndrome of rheumatic arthralgia，the number of patients caused by which is less than 25% of the total number.
【Keywords】 rheumatoid，arthritis；wandering pain；origin of diseases in TCM；wind evil；rheumatic arthralgia syndrome；HFRA database；clinical research
風(fēng)濕關(guān)節(jié)炎（rheumatoid arthritis，RA）患者有很多重要的關(guān)節(jié)表現(xiàn)，最常見(jiàn)的有關(guān)節(jié)腫脹、晨僵[1]，
除此之外，游走痛、陰雨天加重等[2]在臨床中也經(jīng)常見(jiàn)到。這些關(guān)節(jié)表現(xiàn)影響臨床辨治，在中醫(yī)傳統(tǒng)辨治過(guò)程中有著重要的地位[3]，如文獻(xiàn)《李中梓治療痹證學(xué)術(shù)思想淺析》中就將游走痛作為行痹辨證的關(guān)鍵[4]。查找文獻(xiàn)發(fā)現(xiàn)，游走痛作為RA風(fēng)邪的主癥是經(jīng)驗(yàn)性的，未見(jiàn)到證據(jù)級(jí)別較高的研究，本文就此進(jìn)行了深入的研究，以探討游走痛是否為RA風(fēng)邪的關(guān)鍵指標(biāo)，并探討其相關(guān)證候。
1 病例來(lái)源及診斷標(biāo)準(zhǔn)
本研究的病例來(lái)源于河南風(fēng)濕病醫(yī)院RA數(shù)據(jù)庫(kù)（HFRA數(shù)據(jù)庫(kù)）[5]，該數(shù)據(jù)庫(kù)收錄了自2013年
4月至2016年7月在本院就診的符合納入標(biāo)準(zhǔn)的409例RA患者的一般資料、關(guān)節(jié)表現(xiàn)、關(guān)節(jié)外表現(xiàn)等病證信息。該數(shù)據(jù)庫(kù)所納入的RA患者均采用美國(guó)風(fēng)濕病學(xué)會(huì)（ACR）1987年頒布的RA分類(lèi)標(biāo)準(zhǔn)[6]。
2 方 法
2.1 分組與研究方法 將409例RA患者按有無(wú)游走痛分為游走痛組和無(wú)游走痛組。將2組所涉及的關(guān)節(jié)表現(xiàn)及關(guān)節(jié)外表現(xiàn)的頻數(shù)及構(gòu)成比分組列表進(jìn)行比較，并做聚類(lèi)分析。
2.2 統(tǒng)計(jì)學(xué)方法 采用SPSS 19.0軟件進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析。計(jì)量資料符合正態(tài)分布以表示，不符合正態(tài)分布以中位數(shù)與全距表示；計(jì)數(shù)資料計(jì)算構(gòu)成比，組間比較采用χ2檢驗(yàn)；證候分析采用主成分分析、因子分析、聚類(lèi)分析。以P < 0.05為差異有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。
3 結(jié) 果
3.1 一般資料 游走痛組共102例，男11例，女91例；年齡20～76歲，平均（49.32±10.95）歲；
病程最短2個(gè)月，最長(zhǎng)32年，中位數(shù)3年。無(wú)游走痛組共307例，男42例，女265例；年齡17～79歲，平均（49.10±11.71）歲；病程最短
2個(gè)月，最長(zhǎng)44年，中位數(shù)5年。2組患者在性別、年齡、病程等方面比較，差異無(wú)統(tǒng)計(jì)學(xué)意義（P > 0.05），
具有可比性。
3.2 關(guān)節(jié)表現(xiàn)及關(guān)節(jié)外表現(xiàn) HFRA數(shù)據(jù)庫(kù)中的409例RA患者，涉及關(guān)節(jié)表現(xiàn)及關(guān)節(jié)外表現(xiàn)共88個(gè)變量，依統(tǒng)計(jì)學(xué)要求，樣本量為變量的5～10倍，刪除頻數(shù) < 20的變量，剩余變量為82個(gè)，符合要求。2組變量的頻數(shù)及構(gòu)成比見(jiàn)表1、表2、表3。
3.3 主成分分析、因子分析、聚類(lèi)分析 游走痛組KMO和Bartlett的檢驗(yàn)可得取樣足夠的Kaiser-Meyer-Olkin度量值為0.316 < 0.5，Sig值為0.000 < 0.005，表明原始變量之間相關(guān)性弱，不適合因子分析的統(tǒng)計(jì)學(xué)方法，無(wú)法進(jìn)行下一步聚類(lèi)分析。無(wú)游走痛組KMO和Bartlett的檢驗(yàn)可得取樣足夠的Kaiser-Meyer-Olkin度量值為0.602 > 0.5，Sig值為0.000 < 0.005，表明原始變量之間存在相關(guān)性，適合主成分分析及因子分析的統(tǒng)計(jì)學(xué)方法，可進(jìn)行下一步聚類(lèi)分析。無(wú)游走痛組變量經(jīng)過(guò)相關(guān)矩陣分析及最大四次方值法旋轉(zhuǎn)后，選取值 > 0.3的變量，得出31個(gè)公因子，將該組得出的公因子采用Ward法 + Euclidean矩陣 + Z得分進(jìn)行聚類(lèi)分析。
與臨床相結(jié)合，無(wú)游走痛組以聚7類(lèi)較為合適，具體聚類(lèi)結(jié)果如下：①F20渴喜冷飲，F(xiàn)28五心煩熱、盜汗，F(xiàn)26肌膚局部發(fā)暗，F(xiàn)15渴喜熱飲、渴不欲飲，F(xiàn)11失眠、多夢(mèng)，F(xiàn)16涼痛；②F4活動(dòng)后乏力、月經(jīng)量少、月經(jīng)色暗、月經(jīng)有塊，F(xiàn)7頭重如裹、發(fā)熱時(shí)間不定；③F10少氣懶言、聲低，F(xiàn)14僵痛、動(dòng)則汗出、肢體麻木，F(xiàn)2口干、咽干、口苦、口黏膩，F(xiàn)6活動(dòng)后加重、活動(dòng)后減輕、口淡不渴，F(xiàn)9遇冷痛增遇熱痛減、陰雨天加重；④F27晝輕夜重、大便稀溏，F(xiàn)30頭暈、月經(jīng)先期，F(xiàn)12眼干、鼻干，F(xiàn)19熱痛、動(dòng)則氣喘，F(xiàn)13心慌、膽怯、心神不寧；⑤F29痰多、唇甲暗紅，F(xiàn)31沉痛，F(xiàn)18脹痛、酸痛、口唇淡白，F(xiàn)17食后腹脹、肢體浮腫、顴紅，F(xiàn)22食冷腹瀉、耳鳴，F(xiàn)21勞累后加重、脫發(fā)、夜尿頻多；⑥F1全身乏力、活動(dòng)后乏力加重、休息后乏力減輕、神倦懶動(dòng)、患病后體質(zhì)量減輕、納少，F(xiàn)5全身怕風(fēng)怕冷、畏寒肢冷、四肢不溫，F(xiàn)23低熱、咽痛；⑦F3生氣后加重、心煩、易怒、抑郁，F(xiàn)25閉經(jīng)、易感冒，F(xiàn)8健忘、視力減退、視物模糊、聽(tīng)力下降、面色萎黃，F(xiàn)24大便黃、小便干。其中刺痛、腰膝酸軟、自汗共計(jì)3個(gè)變量在取消γ系數(shù)絕對(duì)值 < 0.3后進(jìn)行旋轉(zhuǎn)成分矩陣后，無(wú)相關(guān)數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)，故在此不再對(duì)刺痛、腰膝酸軟、自汗3個(gè)變量進(jìn)行系統(tǒng)聚類(lèi)分析后的展示。
3.4 χ2檢驗(yàn) 通過(guò)對(duì)表1、表2、表3中2組相同變量制定四格表資料，并運(yùn)用SPSS 19.0軟件進(jìn)行數(shù)據(jù)分析整理，將2組間差異有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義（P < 0.05）
的臨床表現(xiàn)匯總，結(jié)果見(jiàn)表4。
通過(guò)對(duì)表1、表2、表3中2組間差異有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義（P < 0.05）的臨床表現(xiàn)對(duì)比可知，熱痛、脹痛、脫發(fā)、唇甲暗紅、活動(dòng)減輕、痰多、頭暈、陰雨天加重、活動(dòng)后乏力、動(dòng)則氣喘、肌膚局部發(fā)暗、口淡不渴、休息后乏力減輕、涼痛、盜汗、鼻干均為游走痛組 < 無(wú)游走痛組。
4 討 論
游走痛組的原始變量之間相關(guān)性弱，不適合因子分析的統(tǒng)計(jì)學(xué)方法，無(wú)法進(jìn)行聚類(lèi)分析。從無(wú)游走痛組聚類(lèi)分析結(jié)果可看出，②中出現(xiàn)了肢體麻木，⑥中出現(xiàn)了全身怕風(fēng)怕冷等看似“風(fēng)邪”的臨床表現(xiàn)。臨床上，單純屬虛證的肢體麻木有之，但夾風(fēng)夾寒夾濕夾痰夾瘀者，同樣常見(jiàn)。故這里的肢體麻木應(yīng)該是一個(gè)風(fēng)邪與他邪相兼的癥狀。全身怕風(fēng)怕冷不僅有風(fēng)的表現(xiàn)，同時(shí)兼有寒的表現(xiàn)，是一個(gè)風(fēng)寒兼有的癥狀。由此可以看出，無(wú)游走痛組的聚類(lèi)結(jié)果中出現(xiàn)的肢體麻木、全身怕風(fēng)怕冷均為風(fēng)邪與他邪相合而致，不能單獨(dú)作為風(fēng)邪的判斷指標(biāo)。同時(shí)對(duì)表1、表2、表3中2組間差異有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義
（P < 0.05）的臨床表現(xiàn)對(duì)比可知，有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義的16個(gè)變量均為游走痛組 < 無(wú)游走痛組。剩余66個(gè)
變量之間差無(wú)統(tǒng)計(jì)學(xué)意義，且其與風(fēng)邪所致臨床表現(xiàn)無(wú)關(guān)。綜上所述，游走痛可以作為RA風(fēng)邪判斷的關(guān)鍵指標(biāo)。
從西醫(yī)角度講，RA的基本病理為關(guān)節(jié)滑膜炎，在RA的診斷標(biāo)準(zhǔn)中[6]，對(duì)稱性手關(guān)節(jié)（近端指間關(guān)節(jié)、掌指關(guān)節(jié)、腕關(guān)節(jié)）至少3個(gè)關(guān)節(jié)區(qū)的關(guān)節(jié)炎且持續(xù)6周以上是特征性表現(xiàn)，占權(quán)重近1/2。所以，多數(shù)學(xué)者都將RA關(guān)節(jié)疼痛描述為持續(xù)性疼痛[7-8]。筆者在臨床中觀察，患者若沒(méi)有持續(xù)6周以上不緩解的滑膜炎（關(guān)節(jié)腫痛、壓痛）存在，很難確診為RA，即RA患者的某些關(guān)節(jié)一定是持續(xù)性疼痛的；但也發(fā)現(xiàn)被確診為RA的一部分患者，既存在某些關(guān)節(jié)持續(xù)腫痛，又同時(shí)存在另外某些關(guān)節(jié)數(shù)日內(nèi)就能消失的游走性、反復(fù)發(fā)作性腫痛，暫且將這類(lèi)患者稱為“伴游走腫痛的RA”，這類(lèi)患者并不少見(jiàn)，本研究顯示其占RA患者的25%（102/409）。這類(lèi)“伴游走腫痛的RA”是RA的一個(gè)亞型嗎？與回文性風(fēng)濕病（palindromic rheumatism）有無(wú)關(guān)聯(lián)？有待進(jìn)一步研究。
從中醫(yī)角度講，本研究顯示關(guān)節(jié)游走痛是RA風(fēng)邪的關(guān)鍵指標(biāo)，這類(lèi)伴有風(fēng)邪患者占RA總數(shù)的25%，所以，在臨證時(shí)不能忽視風(fēng)邪的存在。但一些權(quán)威文獻(xiàn)如《中藥新藥臨床研究指導(dǎo)原則》等中卻完全忽視了風(fēng)邪的存在[9]，這與臨床實(shí)際不符，建議在今后修訂時(shí)予以補(bǔ)充。然而，滑膜炎的特征性表現(xiàn)是關(guān)節(jié)腫脹，腫脹（下轉(zhuǎn)第38頁(yè)）
（上接第17頁(yè)）屬中醫(yī)濕邪，筆者前期的研究也表明，RA患者普遍存在“濕”重于“風(fēng)”的現(xiàn)象[10]。
結(jié)果中顯示，游走痛組102例患者原始變量間相關(guān)性弱，不適合再進(jìn)行聚類(lèi)分析，換句話說(shuō)，這類(lèi)患者沒(méi)有必要再進(jìn)行分類(lèi)，他們?cè)揪褪且活?lèi)，一類(lèi)具有游走痛這一共同特征的患者，因此就沒(méi)有必要將其再分類(lèi)了。所以，“伴游走腫痛的RA”患者，若將其中的虛象明顯者、瘀象明顯者、他邪（如寒邪[11]、熱邪[12]等）明顯者都剝離出來(lái)，剩下的則為“風(fēng)濕痹阻”證。即RA患者應(yīng)有“風(fēng)濕痹阻”這一臨床證候，這與姜泉、馮興華的認(rèn)識(shí)一致[13]，
然這一證候的數(shù)量定少于RA患者的25%。還需要注意的是，風(fēng)濕病的基本病因病機(jī)是“虛邪
瘀”[14]，RA也不例外。RA風(fēng)濕痹阻證只是說(shuō)這類(lèi)患者風(fēng)邪、濕邪較重較多，是患者的主癥，其必然還同時(shí)存在一些虛象、瘀象和其他邪氣，只是這些虛象、瘀象和其他邪氣較輕較少，不是主癥而已，這些從本文的表1、表2、表3中也可以看出。可將RA風(fēng)濕痹阻證候定義為：符合RA診斷，伴某些關(guān)節(jié)游走性疼痛，無(wú)明顯寒象、熱象、瘀象、虛象者。RA的證候極其復(fù)雜，除了風(fēng)濕痹阻證外，還有75%以上的患者，分別屬于什么證候？需今后深入探索。
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在中國(guó)，統(tǒng)計(jì)學(xué)經(jīng)過(guò)幾十年的發(fā)展，于2011 年成為一級(jí)學(xué)科，這標(biāo)志中國(guó)的統(tǒng)計(jì)學(xué)正進(jìn)入一個(gè)新的全面發(fā)展階段。與此同時(shí)，不少人對(duì)統(tǒng)計(jì)學(xué)的一些分支，特別是經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)學(xué)、計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)和數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)這些學(xué)科的定位、作用以及它們之間的相互關(guān)系與發(fā)展前景的認(rèn)識(shí)并不一致，在某些方面可能存在認(rèn)識(shí)誤區(qū)，甚至將經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)學(xué)和數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)的發(fā)展對(duì)立起來(lái)。這些認(rèn)識(shí)誤區(qū)的產(chǎn)生，有其歷史的原因，也有現(xiàn)實(shí)因素的影響。但是，這不利于統(tǒng)計(jì)學(xué)的發(fā)展。因此，有必要厘清統(tǒng)計(jì)學(xué)科內(nèi)部分支，特別是經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)學(xué)、數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)、計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)與經(jīng)濟(jì)理論等之間的相互關(guān)系及其發(fā)展前景。本文的主要目的，是從統(tǒng)計(jì)學(xué)與經(jīng)濟(jì)學(xué)統(tǒng)一的視角，論述統(tǒng)計(jì)學(xué)各個(gè)分支，特別是數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)、經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)學(xué)、計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)和經(jīng)濟(jì)理論( 包括數(shù)理經(jīng)濟(jì)學(xué)) 各自的學(xué)科定位、作用，以及這些學(xué)科之間的相互關(guān)系。本文的分析表明，作為現(xiàn)代統(tǒng)計(jì)學(xué)的一個(gè)重要發(fā)展方向，數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)在中國(guó)正在迅速興起。在經(jīng)濟(jì)學(xué)中，經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)學(xué)和計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)由于與經(jīng)濟(jì)理論的密切結(jié)合，在量化描述經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象并透過(guò)現(xiàn)象揭示內(nèi)在經(jīng)濟(jì)規(guī)律的過(guò)程中發(fā)揮著重要作用，兩者一起構(gòu)成了經(jīng)濟(jì)研究特別是實(shí)證研究完整的方法論，其中經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)學(xué)作為測(cè)度方法論是經(jīng)濟(jì)實(shí)證研究與計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)的前提條件與基礎(chǔ)，有其深厚的學(xué)科根基以及廣闊的發(fā)展前景，不可替代。
作為統(tǒng)計(jì)推斷的一般方法論，數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)的發(fā)展不會(huì)弱化經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)學(xué)與計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)在經(jīng)濟(jì)學(xué)中的方法論作用，相反地，隨著這些學(xué)科之間的交叉與融合，經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)學(xué)與計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)將得到迅速的發(fā)展，從而進(jìn)一步提升中國(guó)經(jīng)濟(jì)實(shí)證研究的水平與科學(xué)性。本文的結(jié)構(gòu)如下: 第二部分分析并論述統(tǒng)計(jì)學(xué)、概率論、數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)、經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)學(xué)、計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)以及經(jīng)濟(jì)理論( 包括數(shù)理經(jīng)濟(jì)學(xué)) 等學(xué)科之間的相互關(guān)系，特別是它們的區(qū)別與聯(lián)系。第三部分討論經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)學(xué)的主要特點(diǎn)，以及其在經(jīng)濟(jì)研究與經(jīng)濟(jì)管理中發(fā)揮的基礎(chǔ)性作用。第四部分討論發(fā)展經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)學(xué)的主要途徑。第五節(jié)是結(jié)論。
二、經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)學(xué)與計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)等相關(guān)學(xué)科的相互關(guān)系
統(tǒng)計(jì)學(xué)是一門(mén)關(guān)于數(shù)據(jù)的科學(xué)，是關(guān)于數(shù)據(jù)的搜集、整理、加工、表示、刻畫(huà)及分析的一般方法論。統(tǒng)計(jì)學(xué)就其研究范疇來(lái)說(shuō)，包括描述統(tǒng)計(jì)學(xué)( descriptive statistics ) 與推斷統(tǒng)計(jì)學(xué)兩大領(lǐng)域。描述統(tǒng)計(jì)學(xué)主要是數(shù)據(jù)搜集、整理、加工、表示、刻畫(huà)和分析等，包括概括性的數(shù)據(jù)處理與分析; 而推斷統(tǒng)計(jì)學(xué)則是基于樣本信息，對(duì)產(chǎn)生樣本數(shù)據(jù)的母體或系統(tǒng)進(jìn)行推斷的方法論科學(xué)。現(xiàn)代統(tǒng)計(jì)學(xué)的迅速發(fā)展有兩個(gè)主要?dú)v史原因，一是各個(gè)國(guó)家、政府和社會(huì)部門(mén)基于管理目的搜集社會(huì)經(jīng)濟(jì)信息的客觀需要; 二是數(shù)學(xué)學(xué)科中的概率論的發(fā)展。在人類(lèi)社會(huì)中，數(shù)據(jù)搜集的歷史非常悠久，描述統(tǒng)計(jì)學(xué)特別是數(shù)據(jù)搜集、整理、描述、刻畫(huà)與分析的重要作用是不言而喻的。數(shù)據(jù)的搜集及數(shù)據(jù)質(zhì)量本身是任何有意義的數(shù)據(jù)分析的基礎(chǔ)與前提。沒(méi)有高質(zhì)量的數(shù)據(jù)，任何數(shù)據(jù)分析及其結(jié)論將毫無(wú)意義。在當(dāng)今信息爆炸時(shí)代，如何用簡(jiǎn)潔、方便、易于解釋的方式，從大量復(fù)雜數(shù)據(jù)中概括其最有價(jià)值的信息，也是描述統(tǒng)計(jì)學(xué)的一個(gè)重要作用。
但是，現(xiàn)代統(tǒng)計(jì)學(xué)的發(fā)展及其在自然科學(xué)與人文社會(huì)科學(xué)中很多領(lǐng)域的應(yīng)用，主要是由概率論的產(chǎn)生與發(fā)展推動(dòng)的。概率論的產(chǎn)生最初主要是對(duì)賭博研究的需要，后來(lái)成為研究不確定性現(xiàn)象最主要的數(shù)學(xué)工具，廣泛地應(yīng)用于自然、工程、社會(huì)、經(jīng)濟(jì)等各個(gè)領(lǐng)域。在統(tǒng)計(jì)應(yīng)用中，人們一般無(wú)法獲得整個(gè)母體的信息，而只能搜集到母體的一部分信息，即樣本信息，其主要原因是因?yàn)楂@取整個(gè)母體信息的成本太高、時(shí)間太長(zhǎng)或者因?yàn)榭陀^原因而無(wú)法獲得。因此，人們只能從有限的樣本信息推斷母體的規(guī)律特征。在這個(gè)推斷過(guò)程中，概率論對(duì)描述樣本信息與母體規(guī)律特征之間的關(guān)系提供了一個(gè)非常有用的數(shù)學(xué)工具; 更重要的是，它對(duì)基于樣本數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)推斷所獲得的結(jié)論能夠給出某種可靠性描述。這奠定了推斷統(tǒng)計(jì)學(xué)的科學(xué)基礎(chǔ)，也是統(tǒng)計(jì)推斷區(qū)別于其他形式的推斷( 如命理師根據(jù)手相或面相等樣本信息推斷一個(gè)人一生的命運(yùn)) 的最為顯著的特點(diǎn)。
因?yàn)檫@些原因，概率論的發(fā)展極大地推動(dòng)了推斷統(tǒng)計(jì)學(xué)的發(fā)展，特別地，概率論提供了很多數(shù)學(xué)概率模型，可用于對(duì)母體的概率分布進(jìn)行建模。因此，統(tǒng)計(jì)推斷就轉(zhuǎn)化為從樣本數(shù)據(jù)推斷數(shù)學(xué)概論模型參數(shù)值以及其他重要特征等信息。這樣，推斷統(tǒng)計(jì)學(xué)就主要表現(xiàn)為數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)的形式。數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)有兩個(gè)主要內(nèi)容，一個(gè)是模型參數(shù)的估計(jì)，另一個(gè)是參數(shù)假設(shè)的檢驗(yàn)。經(jīng)過(guò)幾十年的發(fā)展，數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)發(fā)明了很多推斷理論、方法與工具。這些推斷理論、方法與工具能夠從樣本信息推斷母體特征、性質(zhì)與規(guī)律，并提供所獲結(jié)論的可靠性判斷。由于自然科學(xué)與社會(huì)科學(xué)大多是從實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)或觀測(cè)數(shù)據(jù)推斷所研究的系統(tǒng)或過(guò)程的內(nèi)在規(guī)律，因此，數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)被廣泛而迅速地應(yīng)用于各個(gè)學(xué)科和領(lǐng)域的實(shí)證研究。數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)之所以成為現(xiàn)代統(tǒng)計(jì)學(xué)的一個(gè)重要的發(fā)展方向，就是因?yàn)樗鳛橐婚T(mén)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶?shí)證研究方法論，符合人類(lèi)科學(xué)探索的過(guò)程與需要，即從有限樣本信息推斷系統(tǒng)或過(guò)程的性質(zhì)與規(guī)律。隨著中國(guó)科學(xué)的發(fā)展與研究水平的提高，包括人文社會(huì)科學(xué)在內(nèi)的各個(gè)學(xué)科，對(duì)實(shí)證研究的方法論的需要將與日俱增。
因此，統(tǒng)計(jì)學(xué)特別是數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)今后將得到日益廣泛的應(yīng)用與迅速的發(fā)展。描述統(tǒng)計(jì)學(xué)幾十年來(lái)也有長(zhǎng)足的進(jìn)展，在包括實(shí)驗(yàn)或調(diào)查方案設(shè)計(jì)，數(shù)據(jù)的搜集、整理以及分析，無(wú)論在方法論、調(diào)查手段還是工具方面，都有極大改進(jìn)。數(shù)據(jù)挖掘作為一門(mén)關(guān)于數(shù)據(jù)分析方法與技術(shù)的新興學(xué)科，可視為描述統(tǒng)計(jì)學(xué)的范疇。在描述統(tǒng)計(jì)學(xué)和推斷統(tǒng)計(jì)學(xué)之間，描述統(tǒng)計(jì)學(xué)發(fā)揮著基礎(chǔ)性作用，因?yàn)槊枋鼋y(tǒng)計(jì)學(xué)牽涉到數(shù)據(jù)的搜集、解釋、整理、測(cè)度、表示、刻畫(huà)與分析，而數(shù)據(jù)及其質(zhì)量是推斷統(tǒng)計(jì)學(xué)結(jié)論科學(xué)性的重要前提和基礎(chǔ)。描述統(tǒng)計(jì)學(xué)在刻畫(huà)數(shù)據(jù)特征時(shí)所使用的一些統(tǒng)計(jì)方法與統(tǒng)計(jì)量，也是推斷統(tǒng)計(jì)學(xué)的基礎(chǔ)工具。與描述統(tǒng)計(jì)學(xué)相對(duì)應(yīng)，經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)學(xué)是對(duì)經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)中各個(gè)主體、部門(mén)、變量和各種經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的一種數(shù)量描述。經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)學(xué)的本質(zhì)是經(jīng)濟(jì)測(cè)度學(xué)。經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)學(xué)可視為描述統(tǒng)計(jì)學(xué)的一個(gè)分支，但不是描述統(tǒng)計(jì)學(xué)在經(jīng)濟(jì)學(xué)領(lǐng)域的簡(jiǎn)單應(yīng)用，而是描述統(tǒng)計(jì)學(xué)和經(jīng)濟(jì)理論的有機(jī)結(jié)合。前蘇聯(lián)以及中國(guó)改革開(kāi)放前的計(jì)劃統(tǒng)計(jì)，特別是部門(mén)統(tǒng)計(jì)，就是在社會(huì)主義計(jì)劃經(jīng)濟(jì)理論和實(shí)踐基礎(chǔ)上建立起來(lái)的。隨著中國(guó)經(jīng)濟(jì)從計(jì)劃經(jīng)濟(jì)模式轉(zhuǎn)為市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)模式，部門(mén)統(tǒng)計(jì)乃至計(jì)劃統(tǒng)計(jì)越來(lái)越不適用于描述中國(guó)經(jīng)濟(jì)的實(shí)際運(yùn)行。經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)學(xué)需要經(jīng)濟(jì)理論的指導(dǎo)。這其實(shí)是著名經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)學(xué)家錢(qián)伯海( 1997)在他的晚年將精力從研究經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)學(xué)轉(zhuǎn)向研究社會(huì)勞動(dòng)價(jià)值論的主要原因，因?yàn)閭鹘y(tǒng)社會(huì)主義計(jì)劃經(jīng)濟(jì)理論已經(jīng)落后于中國(guó)經(jīng)濟(jì)轉(zhuǎn)型以及中國(guó)經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)學(xué)發(fā)展的需要。經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)學(xué)主要是在描述統(tǒng)計(jì)學(xué)和經(jīng)濟(jì)理論兩者基礎(chǔ)上發(fā)展起來(lái)的，具有統(tǒng)計(jì)學(xué)與經(jīng)濟(jì)學(xué)雙重學(xué)科屬性。
由于研究對(duì)象經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)的復(fù)雜性，經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)學(xué)中量化描述經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象與測(cè)度經(jīng)濟(jì)變量的理論、方法與工具，比描述統(tǒng)計(jì)學(xué)標(biāo)準(zhǔn)教科書(shū)所介紹的理論、方法與工具要豐富和復(fù)雜得多。這也是經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)學(xué)的魅力所在。同經(jīng)濟(jì)學(xué)可劃分為宏觀經(jīng)濟(jì)學(xué)與微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)一樣，經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)學(xué)也可劃分為宏觀經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)學(xué)、中觀經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)學(xué)和微觀經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)學(xué)。所謂宏觀經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)學(xué)就是國(guó)民經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)學(xué)，主要是搜集和整理整個(gè)國(guó)民經(jīng)濟(jì)運(yùn)行全過(guò)程的所有數(shù)據(jù)信息，對(duì)包括存量與流量、總量與結(jié)構(gòu)、國(guó)內(nèi)與國(guó)外，靜態(tài)與動(dòng)態(tài)等各種方面進(jìn)行量化描述與分析。
微觀經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)學(xué)也稱為企業(yè)經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)學(xué)，主要是對(duì)企業(yè)本身各種經(jīng)濟(jì)活動(dòng)、經(jīng)濟(jì)行為、經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象進(jìn)行量化描述。以企業(yè)財(cái)務(wù)為主要對(duì)象的會(huì)計(jì)學(xué)，在某種意義上是微觀經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)學(xué)的一個(gè)重要組成部分，即企業(yè)財(cái)務(wù)統(tǒng)計(jì)學(xué)。所謂中觀經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)學(xué)，是指對(duì)介于整個(gè)國(guó)民經(jīng)濟(jì)與企業(yè)之間的中觀部門(mén)，如政府部門(mén)、產(chǎn)業(yè)部門(mén)，不同地區(qū)的經(jīng)濟(jì)活動(dòng)和經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象進(jìn)行以數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)的量化描述。與經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)學(xué)密切相關(guān)的一門(mén)學(xué)科是計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)。計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)假設(shè)經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)是一個(gè)隨機(jī)過(guò)程，服從某一客觀運(yùn)行規(guī)律; 任何觀測(cè)經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)，都是從這個(gè)隨機(jī)經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)產(chǎn)生出來(lái)的。計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)的主要任務(wù)就是基于觀測(cè)經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)，以經(jīng)濟(jì)理論為指導(dǎo)，利用統(tǒng)計(jì)推斷的方法，識(shí)別經(jīng)濟(jì)變量之間的因果關(guān)系，揭示經(jīng)濟(jì)運(yùn)行規(guī)律。有關(guān)計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)的學(xué)科定位與方法論作用，可參看洪永淼( 2007，2011)，李子奈和齊良書(shū)( 2010)。
可以說(shuō)，計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)是推斷統(tǒng)計(jì)學(xué)在經(jīng)濟(jì)學(xué)的應(yīng)用，但并不是簡(jiǎn)單的應(yīng)用，而是統(tǒng)計(jì)推斷理論和經(jīng)濟(jì)理論的有機(jī)結(jié)合。
首先，在數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)中，統(tǒng)計(jì)推斷是通過(guò)數(shù)學(xué)概率模型對(duì)樣本數(shù)據(jù)建模。在計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)中，計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型不僅僅是數(shù)學(xué)概率模型，其模型設(shè)定需要經(jīng)濟(jì)理論的指導(dǎo)( 如選擇哪些經(jīng)濟(jì)解釋變量) 。
其次，數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)的一些方法論并不能直接用于對(duì)經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)推斷，因?yàn)榻?jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)有其特殊性。比如很多高頻金融數(shù)據(jù)，有所謂的波動(dòng)聚類(lèi)現(xiàn)象( volatility clustering) ; 在勞動(dòng)經(jīng)濟(jì)學(xué)中，很多數(shù)據(jù)存在所謂的內(nèi)生性，這種內(nèi)生性對(duì)識(shí)別經(jīng)濟(jì)變量之間的因果關(guān)系造成很大困擾。另外，一些計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型，如宏觀經(jīng)濟(jì)學(xué)和金融學(xué)領(lǐng)域的動(dòng)態(tài)資產(chǎn)資本定價(jià)模型( Hansen、Singleton，1982)，是通過(guò)歐拉方程條件矩刻畫(huà)的，其中經(jīng)濟(jì)理論( 如理性預(yù)期理論) 并沒(méi)有假設(shè)相關(guān)經(jīng)濟(jì)變量的概率分布已知。因此，數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)沒(méi)有現(xiàn)成的方法可用于估計(jì)、檢驗(yàn)這個(gè)模型。這就是為什么2013 年經(jīng)濟(jì)學(xué)諾貝爾獎(jiǎng)得主Hansen( 1982)提出廣義矩( GMM) 估計(jì)方法的原因。
第三，使用什么樣的計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型，要由所研究的經(jīng)濟(jì)問(wèn)題來(lái)決定。什么時(shí)候需要用回歸模型，什么時(shí)候需要用波動(dòng)模型，什么時(shí)候需要用整個(gè)概率分布模型，這并不是由研究者個(gè)人隨其偏好而定，而是取決于所研究的經(jīng)濟(jì)問(wèn)題的本質(zhì)。例如，用歷史數(shù)據(jù)研究市場(chǎng)有效率理論以及資產(chǎn)收益率的可預(yù)測(cè)性時(shí)，合適的計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型是時(shí)間序列回歸模型( 即條件均值模型) 。這是因?yàn)轭A(yù)期收益率可由條件期望來(lái)刻畫(huà)( 陳燈塔和洪永淼，2003)。
第四，計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)是經(jīng)濟(jì)計(jì)量模型的推斷方法論，包括如何估計(jì)參數(shù)和進(jìn)行檢驗(yàn)參數(shù)假設(shè)，判斷模型是否正確設(shè)定，以及如何進(jìn)行經(jīng)濟(jì)解釋。參數(shù)假設(shè)與原始的經(jīng)濟(jì)假說(shuō)既密切相關(guān)又有區(qū)別。經(jīng)濟(jì)學(xué)家關(guān)心的是經(jīng)濟(jì)理論、經(jīng)濟(jì)假說(shuō)的正確與否，為此必須首先將經(jīng)濟(jì)理論和經(jīng)濟(jì)假說(shuō)轉(zhuǎn)化為可檢驗(yàn)的計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型的參數(shù)假設(shè)，然后利用經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)進(jìn)行參數(shù)假設(shè)檢驗(yàn)，并解釋參數(shù)假設(shè)檢驗(yàn)結(jié)果的經(jīng)濟(jì)含義。計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)建立在經(jīng)濟(jì)觀測(cè)數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，即建立在經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)學(xué)的基礎(chǔ)上。經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)學(xué)對(duì)經(jīng)濟(jì)變量和經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象進(jìn)行量化測(cè)度，這些測(cè)度首先表現(xiàn)為經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)。經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)是計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)實(shí)證研究的原材料。計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)的推斷結(jié)論的科學(xué)性很大程度取決于原材料即經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)的質(zhì)量?jī)?yōu)劣。
絕大多數(shù)經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)是現(xiàn)實(shí)經(jīng)濟(jì)生活中的觀測(cè)數(shù)據(jù)，不能用可控的實(shí)驗(yàn)方法獲得，因此經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)的測(cè)度具有巨大的挑戰(zhàn)性。同時(shí)，由于經(jīng)濟(jì)觀測(cè)數(shù)據(jù)的不可實(shí)驗(yàn)性，計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)需要一些基本假設(shè)，如假設(shè)經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)是一個(gè)隨機(jī)過(guò)程，經(jīng)濟(jì)觀測(cè)數(shù)據(jù)是經(jīng)濟(jì)隨機(jī)系統(tǒng)的一個(gè)( 偶然) 實(shí)現(xiàn)，經(jīng)濟(jì)隨機(jī)系統(tǒng)滿足某種平穩(wěn)性或同質(zhì)性條件，等等。這些假設(shè)是否符合客觀經(jīng)濟(jì)現(xiàn)實(shí)也會(huì)影響計(jì)量經(jīng)濟(jì)實(shí)證研究結(jié)論的科學(xué)性。對(duì)經(jīng)濟(jì)變量、經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的準(zhǔn)確測(cè)度，是經(jīng)濟(jì)實(shí)證研究的先決條件與基礎(chǔ)。沒(méi)有高質(zhì)量的經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)，任何經(jīng)濟(jì)實(shí)證分析及其結(jié)論將毫無(wú)意義。
與此同時(shí)，經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)學(xué)可以揭示、刻畫(huà)重要經(jīng)濟(jì)變量的性質(zhì)以及它們之間的數(shù)量關(guān)系，也就是通常說(shuō)的典型經(jīng)驗(yàn)特征。這些典型經(jīng)驗(yàn)特征實(shí)際上是經(jīng)濟(jì)實(shí)證研究與經(jīng)濟(jì)理論創(chuàng)新的重要基礎(chǔ)與出發(fā)點(diǎn)。測(cè)度與刻畫(huà)經(jīng)濟(jì)變量的數(shù)據(jù)特征，包括它們之間數(shù)量關(guān)系的特征，是經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)學(xué)的范疇。如何更進(jìn)一步地揭示經(jīng)濟(jì)變量之間的因果關(guān)系以及內(nèi)在規(guī)律，則需要經(jīng)濟(jì)理論與統(tǒng)計(jì)推斷。經(jīng)濟(jì)理論在某種意義上就像概率論一樣，可以指導(dǎo)對(duì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的建模。因此，在經(jīng)驗(yàn)典型特征事實(shí)基礎(chǔ)上，以經(jīng)濟(jì)理論為指導(dǎo)，對(duì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象進(jìn)行建模( 所建模型即為計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型) ，并基于經(jīng)濟(jì)觀測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型進(jìn)行統(tǒng)計(jì)推斷，從中找出經(jīng)濟(jì)變量的因果關(guān)系及經(jīng)濟(jì)運(yùn)行規(guī)律，并解釋經(jīng)驗(yàn)典型特征事實(shí)。這是計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)的范疇。可以看出，計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)是經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)學(xué)、經(jīng)濟(jì)理論( 包括數(shù)理經(jīng)濟(jì)學(xué)) 與數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)三者的有機(jī)結(jié)合，是一個(gè)交叉學(xué)科。正如著名計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)家Goldberger( 1964)指出的，計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)可以定義為這樣的社會(huì)科學(xué): 它把經(jīng)濟(jì)理論、數(shù)學(xué)和統(tǒng)計(jì)推斷作為工具，應(yīng)用于經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的分析。
隨著中國(guó)經(jīng)濟(jì)學(xué)研究從定性分析為主轉(zhuǎn)為定量分析為主，特別是轉(zhuǎn)為實(shí)證研究為主，可以預(yù)計(jì)，計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)作為實(shí)證研究最主要的方法論，將發(fā)揮越來(lái)越重要的作用。綜上所述，經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)學(xué)和計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)有不同的研究對(duì)象和研究范疇。經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)學(xué)是對(duì)各種經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象、經(jīng)濟(jì)行為和經(jīng)濟(jì)主體的一種量化描述，其本質(zhì)是經(jīng)濟(jì)測(cè)度學(xué)。而計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)是在觀測(cè)經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上以經(jīng)濟(jì)理論為指導(dǎo)進(jìn)行計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)建模與統(tǒng)計(jì)推斷，從而檢驗(yàn)經(jīng)濟(jì)理論和經(jīng)濟(jì)假說(shuō)的有效性與正確性，并揭示經(jīng)濟(jì)變量的因果關(guān)系和內(nèi)在經(jīng)濟(jì)運(yùn)行規(guī)律。
很明顯，經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)學(xué)是計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)的重要前提與基礎(chǔ)。經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)學(xué)和計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)兩者結(jié)合在一起，構(gòu)成了經(jīng)濟(jì)實(shí)證研究的完整的方法論。經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)學(xué)是經(jīng)濟(jì)研究的基礎(chǔ)方法論，是整個(gè)經(jīng)濟(jì)研究過(guò)程中的一個(gè)前置環(huán)節(jié)。計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)的推斷方法，包括計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型的構(gòu)建( 由經(jīng)濟(jì)理論指導(dǎo)) ，模型參數(shù)的估計(jì)、檢驗(yàn)及其經(jīng)濟(jì)解釋，是經(jīng)濟(jì)實(shí)證研究的主要內(nèi)容。1970 年經(jīng)濟(jì)學(xué)諾貝爾獎(jiǎng)得主薩繆爾森曾說(shuō)過(guò)，計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)可以定義為實(shí)際經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的數(shù)量分析，這種分析基于理論與觀測(cè)的并行發(fā)展，而理論與觀測(cè)又是通過(guò)適當(dāng)?shù)耐茢喾椒ǖ靡月?lián)系。換言之，計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)是建立在經(jīng)濟(jì)理論和經(jīng)濟(jì)測(cè)度兩者基礎(chǔ)上的，而經(jīng)濟(jì)理論和經(jīng)濟(jì)觀測(cè)又是通過(guò)統(tǒng)計(jì)推斷方法，即通過(guò)數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)而聯(lián)系在一起。與經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)學(xué)一樣，計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)同樣具有統(tǒng)計(jì)學(xué)與經(jīng)濟(jì)學(xué)兩種學(xué)科屬性，并不是數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)的一個(gè)分支。以上各個(gè)相關(guān)學(xué)科之間的關(guān)系，可用圖1 表示。
三、經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)學(xué)的地位與作用
前文分析指出，經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)學(xué)是對(duì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的量化描述與對(duì)經(jīng)濟(jì)變量的測(cè)度，而計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)則是在觀測(cè)經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，以經(jīng)濟(jì)理論為指導(dǎo)，結(jié)合統(tǒng)計(jì)推斷，揭示經(jīng)濟(jì)變量的因果關(guān)系與經(jīng)濟(jì)運(yùn)行規(guī)律。經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)學(xué)和計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)一起，構(gòu)成經(jīng)濟(jì)實(shí)證研究完整的方法論，其中，經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)學(xué)是經(jīng)濟(jì)實(shí)證研究與計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)的重要方法論前提，它起著一種基礎(chǔ)性方法論的作用。那么，經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)學(xué)在社會(huì)經(jīng)濟(jì)管理和經(jīng)濟(jì)研究中具體能夠發(fā)揮什么樣的作用呢?
首先，作為經(jīng)濟(jì)測(cè)度學(xué)，經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)學(xué)用數(shù)字描繪經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)的各種經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象、各個(gè)經(jīng)濟(jì)主體、各個(gè)經(jīng)濟(jì)部門(mén)、各個(gè)經(jīng)濟(jì)層面在不同時(shí)間的動(dòng)態(tài)立體圖景。Samuelson 和Nordhaus( 2000)指出，雖然GDP 和國(guó)民經(jīng)濟(jì)核算似乎有些神秘，但它們是20 世紀(jì)最偉大的發(fā)明。如同人造衛(wèi)星探測(cè)地球上的氣候，GDP描繪出一幅經(jīng)濟(jì)運(yùn)行狀況的整體圖形。這種對(duì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的數(shù)字描述，為經(jīng)濟(jì)學(xué)者、政府官員、企業(yè)家以及社會(huì)公眾了解整個(gè)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)狀以及進(jìn)行相關(guān)的經(jīng)濟(jì)決策，提供了非常有價(jià)值的信息。可以說(shuō)，在現(xiàn)代經(jīng)濟(jì)學(xué)中，宏觀經(jīng)濟(jì)學(xué)和微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)是經(jīng)濟(jì)理論的基礎(chǔ)，而在經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)學(xué)中，國(guó)民經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)學(xué)是宏觀經(jīng)濟(jì)學(xué)的統(tǒng)計(jì)版本，企業(yè)經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)學(xué)則是微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)的統(tǒng)計(jì)版本。宏觀經(jīng)濟(jì)學(xué)和微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)是對(duì)經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)的理論描述，而宏觀經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)學(xué)和企業(yè)經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)學(xué)是對(duì)經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)的一種現(xiàn)實(shí)描述，以數(shù)量的形式描繪了整個(gè)經(jīng)濟(jì)運(yùn)行的實(shí)際狀況。
第二，統(tǒng)計(jì)學(xué)有一個(gè)重要思想，是通過(guò)構(gòu)造簡(jiǎn)單、方便、易于解釋但又具有科學(xué)性的統(tǒng)計(jì)方法與統(tǒng)計(jì)工具，從大量數(shù)據(jù)中概括其最主要特征與最有價(jià)值信息。經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)通過(guò)收集每時(shí)每刻都在產(chǎn)生的大量經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)并且進(jìn)行分析，從中獲取最有價(jià)值的信息，這是經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)的最主要任務(wù)與最主要功能。在信息爆炸時(shí)代，從海量數(shù)據(jù)中總結(jié)有價(jià)值的信息，并及時(shí)地以簡(jiǎn)單、方便、易于解釋的方式將信息傳遞給政府官員、經(jīng)濟(jì)學(xué)者、企業(yè)家、社會(huì)公眾，這些重要經(jīng)濟(jì)信息是政府宏觀經(jīng)濟(jì)管理與決策、企業(yè)微觀管理與決策及社會(huì)公眾了解社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的重要基礎(chǔ)。舉幾個(gè)例子: 第一個(gè)例子，各國(guó)中央銀行的一個(gè)重要任務(wù)，是控制通貨膨脹。根據(jù)通貨膨脹率的變化趨勢(shì)，及時(shí)調(diào)整央行的貨幣政策，而通貨膨脹率，主要是CPI 的測(cè)度，其有效性、精確性與科學(xué)性是央行制定政策的依據(jù)。第二個(gè)例子是經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率。GDP增長(zhǎng)率是政府進(jìn)行宏觀經(jīng)濟(jì)決策與經(jīng)濟(jì)管理的一個(gè)主要目標(biāo)，是衡量經(jīng)濟(jì)發(fā)展的一個(gè)重要指標(biāo)。如何測(cè)算GDP 是一個(gè)重要問(wèn)題。第三個(gè)例子是如何測(cè)算中國(guó)的人力資本( human capital) ，這也是一個(gè)具有挑戰(zhàn)性的問(wèn)題。一段時(shí)間以來(lái)，社會(huì)公眾對(duì)官方的經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)數(shù)字經(jīng)常表示質(zhì)疑，這種質(zhì)疑一方面表明，中國(guó)經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)學(xué)家與經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)工作者還需要做大量的解釋工作和改進(jìn)工作，另一方面也表明經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)學(xué)知識(shí)在中國(guó)的普及勢(shì)在必行。
第三，經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)學(xué)是經(jīng)濟(jì)研究特別是實(shí)證研究的前提與基礎(chǔ)。經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)學(xué)提供的數(shù)據(jù)質(zhì)量的優(yōu)劣，直接影響實(shí)證研究結(jié)論的科學(xué)性。眾所周知，經(jīng)濟(jì)學(xué)研究的最主要任務(wù)是通過(guò)對(duì)所觀察到的各種經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象進(jìn)行理論思維與理論創(chuàng)新，揭示經(jīng)濟(jì)運(yùn)行規(guī)律。經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)學(xué)可以從觀測(cè)經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)中找出重要的經(jīng)濟(jì)變量之間的數(shù)量關(guān)系。這些數(shù)量關(guān)系構(gòu)成經(jīng)驗(yàn)典型特征事實(shí)。經(jīng)驗(yàn)典型特征事實(shí)是對(duì)復(fù)雜經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的一種概括性刻畫(huà)，是經(jīng)濟(jì)學(xué)實(shí)證研究與理論創(chuàng)新的重要基礎(chǔ)。在宏觀經(jīng)濟(jì)學(xué)中， Phillips( 1958)從英國(guó)宏觀經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)中發(fā)現(xiàn)貨幣工資增長(zhǎng)率和失業(yè)率之間存在負(fù)相關(guān)的關(guān)系，這后來(lái)被轉(zhuǎn)化為刻畫(huà)通貨膨脹與失業(yè)率之間的負(fù)相關(guān)關(guān)系并稱為菲利普斯曲線。菲利普斯曲線作為宏觀經(jīng)濟(jì)學(xué)的一個(gè)經(jīng)驗(yàn)典型特征事實(shí)，構(gòu)成了凱恩斯以后宏觀經(jīng)濟(jì)學(xué)理論發(fā)展的基礎(chǔ)。所有宏觀經(jīng)濟(jì)理論都必須能夠解釋為什么通貨膨脹和失業(yè)率之間存在負(fù)相關(guān)關(guān)系。上個(gè)世紀(jì)70 年代，以美國(guó)為代表的西方經(jīng)濟(jì)陷入了滯漲階段，菲利普斯曲線變?yōu)檎甭剩@個(gè)新的經(jīng)驗(yàn)典型特征事實(shí)推動(dòng)了后凱恩斯宏觀經(jīng)濟(jì)理論的發(fā)展。另一個(gè)例子，是由Mehra 和Prescott( 1985)提出的所謂證劵風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)之謎( equityrisk premium puzzle) ，即美國(guó)證券市場(chǎng)收益率遠(yuǎn)高于無(wú)風(fēng)險(xiǎn)債券市場(chǎng)收益率。這一經(jīng)驗(yàn)典型特征事實(shí)，對(duì)宏觀經(jīng)濟(jì)學(xué)與金融學(xué)領(lǐng)域的資本資產(chǎn)定價(jià)理論的發(fā)展起著巨大的推動(dòng)作用。
在微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)中，有所謂的恩格爾曲線，即一個(gè)家庭消費(fèi)所占的比例隨收入的增加而逐漸減少。這是恩格爾通過(guò)微觀經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)的經(jīng)驗(yàn)典型特征事實(shí)。在金融學(xué)方面，早在1960 年代，金融經(jīng)濟(jì)學(xué)家就發(fā)現(xiàn)，股票市場(chǎng)存在波動(dòng)聚類(lèi)現(xiàn)象，即今天一個(gè)大的波動(dòng)，明天常常伴隨另一個(gè)大的波動(dòng); 今天一個(gè)小的波動(dòng)，明天常常會(huì)伴隨一個(gè)小的波動(dòng)，這兩種變化交替進(jìn)行，而不是大小波動(dòng)均勻分布。2003 年經(jīng)濟(jì)學(xué)諾貝爾獎(jiǎng)獲得者Engle( 1982)提出的著名的ARCH 波動(dòng)模型之所以流行，一個(gè)重要原因是它可以解釋金融市場(chǎng)波動(dòng)聚類(lèi)這個(gè)重要經(jīng)驗(yàn)典型特征。在中國(guó)，引起中國(guó)經(jīng)濟(jì)學(xué)者、政府官員和社會(huì)公眾關(guān)注的很多重要經(jīng)濟(jì)問(wèn)題，其實(shí)都有經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)學(xué)的貢獻(xiàn)。
例如，經(jīng)濟(jì)學(xué)家在分析中國(guó)經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)過(guò)程中發(fā)現(xiàn)，勞動(dòng)收入在整個(gè)國(guó)民經(jīng)濟(jì)收入中所占的份額在過(guò)去近20年中逐步降低。這個(gè)經(jīng)驗(yàn)典型特征事實(shí)成為一段時(shí)間以來(lái)中國(guó)經(jīng)濟(jì)學(xué)者的熱門(mén)研究課題。中國(guó)經(jīng)濟(jì)研究特別是實(shí)證研究水平的提升，關(guān)鍵就是要能夠在細(xì)致、準(zhǔn)確地搜集與分析中國(guó)經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，總結(jié)反映中國(guó)經(jīng)濟(jì)在轉(zhuǎn)型期的經(jīng)驗(yàn)典型特征事實(shí)，在此基礎(chǔ)上提出經(jīng)濟(jì)轉(zhuǎn)型理論解釋中國(guó)經(jīng)濟(jì)的運(yùn)行及發(fā)展趨勢(shì)，并運(yùn)用計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)方法驗(yàn)證經(jīng)濟(jì)理論的有效性。如果中國(guó)經(jīng)濟(jì)學(xué)能夠遵照這種研究范式，那么中國(guó)經(jīng)濟(jì)學(xué)的研究水平將得到很大提升，并對(duì)經(jīng)濟(jì)轉(zhuǎn)型理論做出自己創(chuàng)新性的貢獻(xiàn)。但是，目前中國(guó)經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)學(xué)家、計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)家和經(jīng)濟(jì)學(xué)家在總結(jié)中國(guó)經(jīng)濟(jì)經(jīng)驗(yàn)典型特征事實(shí)方面，做得還很不夠，對(duì)重要經(jīng)驗(yàn)典型特征事實(shí)在經(jīng)濟(jì)研究與理論創(chuàng)新過(guò)程中的作用與重要性，也認(rèn)識(shí)不足。
第四，經(jīng)濟(jì)測(cè)度對(duì)計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)的學(xué)科發(fā)展有重要的推動(dòng)作用。首先，經(jīng)濟(jì)測(cè)度的質(zhì)量決定了計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)實(shí)證分析結(jié)論的科學(xué)性。其次，經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)，特別是經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)的類(lèi)型，對(duì)計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)學(xué)科發(fā)展影響巨大。舉幾個(gè)例子: 首先是經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)觀測(cè)的誤差( measurement errors) ，對(duì)計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)的推斷，包括參數(shù)估計(jì)和參數(shù)假設(shè)檢驗(yàn)，有很大的影響，如導(dǎo)致不一致的參數(shù)估計(jì)。為了研究測(cè)度誤差的影響，計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)很早就有了一個(gè)分支，即變量誤差的計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)。當(dāng)然，變量誤差也可能由其他因素而非測(cè)度誤差引起。第二個(gè)例子是時(shí)間序列計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)的發(fā)展。Nelson 和Plosser( 1982)在一個(gè)實(shí)證研究中發(fā)現(xiàn)，絕大部分宏觀經(jīng)濟(jì)時(shí)間序列，包括GDP、CPI和股票價(jià)格，都是非平穩(wěn)時(shí)間序列。這對(duì)當(dāng)時(shí)以平穩(wěn)時(shí)間序列作為主要研究對(duì)象的時(shí)間序列計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)提出了挑戰(zhàn)，因?yàn)槠椒€(wěn)時(shí)間序列計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)的理論與方法，不適用于分析非平穩(wěn)時(shí)間序列。
后來(lái)的單位根和協(xié)整等現(xiàn)代時(shí)間序列經(jīng)濟(jì)學(xué)理論，就是為了研究非平穩(wěn)時(shí)間序列而發(fā)展起來(lái)的。第三個(gè)例子是不完全識(shí)別計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)( partialidentification econometrics) 。在微觀經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)中，有一些經(jīng)濟(jì)變量不能獲得精確測(cè)度，比如在美國(guó)問(wèn)卷調(diào)查一個(gè)人或家庭收入時(shí)，因各種原因只能調(diào)查收入處于哪個(gè)區(qū)間，不能獲得一個(gè)精確測(cè)度。這種不精確經(jīng)濟(jì)測(cè)度，對(duì)計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)實(shí)證研究造成了很大影響。特別地，在估計(jì)計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型參數(shù)值時(shí)，不能獲得點(diǎn)估計(jì)，只能得到區(qū)間估計(jì)。這種統(tǒng)計(jì)推斷的方法催生了一個(gè)新的計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)分支，即部分或不完全識(shí)別計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)。第四個(gè)例子，在大數(shù)據(jù)時(shí)代，各種以前沒(méi)辦法獲得的數(shù)據(jù)，現(xiàn)在通過(guò)現(xiàn)代信息技術(shù)可以得到，比如在金融市場(chǎng)，可以獲得每筆交易數(shù)據(jù)，即tick by tick data，每次交易的價(jià)格、交易量以及交易的時(shí)間點(diǎn)，都可以完整地記錄下來(lái)。這種新型的交易數(shù)據(jù)，包含很多交易行為和市場(chǎng)微觀結(jié)構(gòu)的信息。除金融市場(chǎng)外，超級(jí)市場(chǎng)或商店通過(guò)信用卡完成的交易，其交易以及交易者的信息，也同樣可以獲得。對(duì)這種實(shí)時(shí)交易數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)建模及推斷，產(chǎn)生了一個(gè)新的計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)分支超高頻數(shù)據(jù)計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)( econometrics ofultra-high frequency data ) 。更多討論參見(jiàn)Engle( 2000)和Engle Russell( 1998)。
最后一個(gè)例子是面板數(shù)據(jù)。以前大部分經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)，要么是時(shí)間序列數(shù)據(jù)，要么是橫截面數(shù)據(jù)。現(xiàn)在，越來(lái)越多的二維數(shù)據(jù)，即對(duì)每個(gè)橫截面單位( 如個(gè)人、家庭、國(guó)家等) ，可以在不同時(shí)期跟蹤并測(cè)度。這種二維數(shù)據(jù)稱為面板數(shù)據(jù)。一個(gè)很著名的例子，是美國(guó)密歇根大學(xué)PSID 調(diào)查數(shù)據(jù)。這個(gè)數(shù)據(jù)庫(kù)調(diào)查了很多美國(guó)的個(gè)人和家庭，而且在不同時(shí)期跟蹤測(cè)度，對(duì)研究美國(guó)勞動(dòng)力市場(chǎng)與收入分配發(fā)揮了重要作用。這種數(shù)據(jù)推動(dòng)了面板數(shù)據(jù)計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)的發(fā)展。實(shí)際上，不僅是面板數(shù)據(jù)，現(xiàn)在也可每天觀測(cè)到一個(gè)曲線，如IBM 股票價(jià)格每天從開(kāi)盤(pán)到收盤(pán)隨時(shí)間變化的曲線，又如不同城市每天溫度隨時(shí)間變化的曲線，這些在統(tǒng)計(jì)學(xué)上稱為函數(shù)數(shù)據(jù)，有相應(yīng)的統(tǒng)計(jì)模型，更多討論參見(jiàn)Ramsey 和Silvema ( 2005)。上面幾個(gè)例子表明，數(shù)據(jù)的類(lèi)型，即經(jīng)濟(jì)測(cè)度的類(lèi)型，在很多方面都推動(dòng)了計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)學(xué)科的發(fā)展，這其實(shí)是經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)學(xué)對(duì)計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)發(fā)展的影響和重要貢獻(xiàn)。第五，一個(gè)多世紀(jì)前，有一位美國(guó)學(xué)者說(shuō)過(guò)，統(tǒng)計(jì)思想與統(tǒng)計(jì)思維總有一天會(huì)和要求一個(gè)人能夠讀、寫(xiě)一樣，是一個(gè)人在現(xiàn)代社會(huì)中所具備的基本能力。培養(yǎng)大量具有經(jīng)過(guò)系統(tǒng)訓(xùn)練的經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)人才，對(duì)完善一個(gè)國(guó)家的治理體系與提高治理能力是非常重要的。中國(guó)經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)學(xué)的一個(gè)重要任務(wù)就是培養(yǎng)大量高素質(zhì)、具有系統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)學(xué)訓(xùn)練的專門(mén)人才，推動(dòng)中國(guó)市場(chǎng)化經(jīng)濟(jì)轉(zhuǎn)型、提高宏觀與微觀經(jīng)濟(jì)管理水平，提高國(guó)家社會(huì)治理水平。尤其是，現(xiàn)代社會(huì)是信息爆炸的社會(huì)，需要培養(yǎng)大量懂得搜集數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)、解釋數(shù)據(jù)、基于數(shù)據(jù)進(jìn)行決策與管理的經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)人才
四、如何推動(dòng)經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)學(xué)的發(fā)展
如何在新的歷史條件下提升與發(fā)展經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)學(xué)?第一，堅(jiān)持經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)學(xué)是經(jīng)濟(jì)測(cè)度學(xué)這個(gè)基本學(xué)科定位。經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)學(xué)用數(shù)字描繪各種經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象、各種經(jīng)濟(jì)主體、各個(gè)經(jīng)濟(jì)部門(mén)和各個(gè)不同層次在不同時(shí)間的動(dòng)態(tài)全景圖像。經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)學(xué)的最主要任務(wù)是經(jīng)濟(jì)測(cè)度方法論的創(chuàng)新，發(fā)展能夠更精確地測(cè)度經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象、經(jīng)濟(jì)行為和經(jīng)濟(jì)變量的理論方法與工具，并應(yīng)用于實(shí)踐。這個(gè)基本定位將保證經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)學(xué)在經(jīng)濟(jì)學(xué)中的基礎(chǔ)地位，從而不會(huì)受到包括數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)和計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)在內(nèi)的其他相關(guān)學(xué)科在中國(guó)興起的可能沖擊與影響。一些學(xué)者曾提出廣義經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)學(xué)的建議，將作為推斷方法論的計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)作為其中一部分。
這種想法符合統(tǒng)計(jì)學(xué)的范疇定義，即如統(tǒng)計(jì)學(xué)分為描述統(tǒng)計(jì)學(xué)和推斷統(tǒng)計(jì)學(xué)那樣，經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)學(xué)也可分為經(jīng)濟(jì)測(cè)度學(xué)和計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)。然而，由于歷史的原因，計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)作為一個(gè)學(xué)科在國(guó)外已有80 多年歷史，在中國(guó)也有30 多年發(fā)展歷史。如果將計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)作為經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)學(xué)的一個(gè)組成部分，有可能會(huì)出現(xiàn)計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)取代經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)學(xué)的情形。因此，堅(jiān)持經(jīng)濟(jì)測(cè)度學(xué)的基本定位可以更加明確經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)學(xué)的學(xué)科特色，有利于經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)學(xué)的長(zhǎng)遠(yuǎn)發(fā)展。在這方面，邱東( 2013)對(duì)國(guó)民經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)學(xué)科的定義與內(nèi)涵、外延發(fā)展，做了精確闡述。
事實(shí)上，在國(guó)外，經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)學(xué)主要也是定位在經(jīng)濟(jì)測(cè)度學(xué)方面。第二，發(fā)展經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)學(xué)必須立足本土化。在中國(guó)，經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)，特別是現(xiàn)代統(tǒng)計(jì)學(xué)意義上的經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)，歷史不是很長(zhǎng)。中國(guó)地大物博、不同地區(qū)之間、城鄉(xiāng)之間與不同群體或階層之間差異巨大，經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)不但水平較低，而且面臨的挑戰(zhàn)與困難也特別巨大。這種基本國(guó)情為在中國(guó)發(fā)展經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)學(xué)提供了一個(gè)很大的空間，比如，關(guān)于宏觀經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)的構(gòu)建，一個(gè)重要問(wèn)題是處理季節(jié)性因素。在西方的經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)工作中，季節(jié)性因素對(duì)經(jīng)濟(jì)變量的影響，比如感恩節(jié)、圣誕節(jié)、元旦等等，其處理都有一套成熟的方法，但是這些方法并不完全適合一些具有中國(guó)特色的季節(jié)性因素。比如中國(guó)的端午節(jié)、中秋節(jié)、春節(jié)，都是根據(jù)中國(guó)農(nóng)歷而定，而不是根據(jù)西方公歷而定的季節(jié)性因素。這些季節(jié)性因素的處理方法將與國(guó)外季節(jié)性因素的處理方法有所不同，這是中國(guó)特色。
又如，中國(guó)在過(guò)去30 多年，成功地從計(jì)劃經(jīng)濟(jì)模式轉(zhuǎn)為市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)模式。但是，與西方發(fā)達(dá)國(guó)家相比，中國(guó)市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)發(fā)育、成熟的程度還比較低。中國(guó)經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)學(xué)家能否提出一套刻畫(huà)中國(guó)市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)發(fā)展成熟程度的指標(biāo)，以測(cè)度中國(guó)市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)完善的程度? 還有，中國(guó)過(guò)去30 多年，以要素投入為主要特征的粗放型經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)模式已經(jīng)面臨一個(gè)轉(zhuǎn)折點(diǎn)。中國(guó)經(jīng)濟(jì)必須經(jīng)濟(jì)轉(zhuǎn)型，以確保持續(xù)穩(wěn)定發(fā)展。對(duì)中國(guó)過(guò)去30 多年粗放型經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)模式所帶來(lái)的一些不可持續(xù)的因素制約，如對(duì)環(huán)境污染的經(jīng)濟(jì)成本，在統(tǒng)計(jì)方法上還沒(méi)有一個(gè)系統(tǒng)的、有說(shuō)服力的量化描述與估計(jì)。最后，中國(guó)正處于實(shí)現(xiàn)以民族復(fù)興、人民幸福為主要內(nèi)容的中國(guó)夢(mèng)過(guò)程中，對(duì)中國(guó)夢(mèng)的量化指標(biāo)的構(gòu)建，包括對(duì)人民幸福感指數(shù)的構(gòu)建，也是中國(guó)經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)學(xué)家，計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)家與經(jīng)濟(jì)學(xué)家可以做的具有理論與現(xiàn)實(shí)意義的研究工作。總之，立足本土、立足國(guó)情、服務(wù)國(guó)家社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展需要，將使經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)學(xué)煥發(fā)出巨大的發(fā)展活力。第三，大力促進(jìn)學(xué)科交叉與融合，通過(guò)學(xué)科交叉與融合，推動(dòng)中國(guó)經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)學(xué)的發(fā)展與現(xiàn)代化。上文在描述經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)學(xué)的重要作用時(shí)，討論了經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)學(xué)對(duì)發(fā)展其他學(xué)科，特別是計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)的重要作用。同樣地，包括經(jīng)濟(jì)理論、計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)在內(nèi)的其他相關(guān)學(xué)科的發(fā)展，對(duì)發(fā)展經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)學(xué)也有很大的推動(dòng)作用。前面提及，著名經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)學(xué)家錢(qián)伯海在他的晚年，集中精力從事社會(huì)勞動(dòng)價(jià)值論的研究，他從經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)學(xué)研究中深深感受到要發(fā)展經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)學(xué)，特別是國(guó)民經(jīng)濟(jì)綜合平衡核算體系，必須有新的經(jīng)濟(jì)理論作為指導(dǎo)。作為經(jīng)濟(jì)測(cè)度學(xué)，經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)學(xué)不可避免地涉及到統(tǒng)計(jì)抽樣調(diào)查。
在這方面，數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)特別是抽樣理論的最新發(fā)展可以提供很大幫助。在國(guó)民經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)學(xué)中，對(duì)宏觀經(jīng)濟(jì)變量的測(cè)度，以及對(duì)宏觀經(jīng)濟(jì)變量之間數(shù)量關(guān)系的描述及解釋，也需要經(jīng)濟(jì)理論的指導(dǎo)。宏觀經(jīng)濟(jì)變量是微觀經(jīng)濟(jì)變量在一定時(shí)期內(nèi)的加總( aggregation) 。由于微觀個(gè)體的異質(zhì)性，加總以后的宏觀經(jīng)濟(jì)變量的性質(zhì)，以及宏觀經(jīng)濟(jì)變量之間的數(shù)量關(guān)系，與原始的微觀經(jīng)濟(jì)變量以及它們之間的關(guān)系可能有很大的不同。在微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)中，一個(gè)著名的例子，就是需求函數(shù)，即微觀個(gè)體需求與個(gè)體收入之間的關(guān)系，如果對(duì)微觀層面?zhèn)€體的需求函數(shù)加總，所獲得的總需求與總收入之間的關(guān)系與原來(lái)個(gè)體的需求函數(shù)將有所不同，除非微觀個(gè)體消費(fèi)者的效用函數(shù)滿足所謂的hypathetic utility function 假設(shè)。由此可以看出，對(duì)宏觀經(jīng)濟(jì)變量的測(cè)度( 類(lèi)似加總) 之后，如何理解宏觀經(jīng)濟(jì)變量的性質(zhì)以及它們之間的數(shù)量關(guān)系，需要有微觀基礎(chǔ)，而這就涉及到經(jīng)濟(jì)理論。另一方面，概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)對(duì)理解宏觀經(jīng)濟(jì)變量的性質(zhì)也是很有助益的。例如，Granger( 1980)討論了微觀消費(fèi)函數(shù)的加總問(wèn)題。他假設(shè)個(gè)體之間的邊際消費(fèi)傾向系數(shù)有所不同，而且微觀個(gè)體的邊際交易傾向的數(shù)值可視為是從 分布中產(chǎn)生的實(shí)現(xiàn)。
加總以后的宏觀消費(fèi)變量與原始個(gè)體消費(fèi)變量的統(tǒng)計(jì)性質(zhì)將出現(xiàn)本質(zhì)區(qū)別: 雖然微觀個(gè)體的消費(fèi)是一個(gè)短記憶的時(shí)間序列，但是加總以后的宏觀消費(fèi)變量將具有長(zhǎng)記憶( longmemory) 的時(shí)間特性。總之，推動(dòng)各個(gè)統(tǒng)計(jì)學(xué)科的交叉與融合將促進(jìn)各個(gè)學(xué)科的發(fā)展，包括經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)學(xué)。不管是計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)、經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)學(xué)或是數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)，這些相關(guān)學(xué)科都有它們共同的基礎(chǔ)，即統(tǒng)計(jì)思想與統(tǒng)計(jì)思維。因此這些學(xué)科完全能夠在互相交叉融合中不斷完善。同時(shí)，也有可能因此產(chǎn)生一些新的交叉學(xué)科。例如，實(shí)驗(yàn)產(chǎn)生的數(shù)據(jù)與現(xiàn)實(shí)觀測(cè)經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)有很多不同特點(diǎn)。特別地，經(jīng)濟(jì)觀測(cè)數(shù)據(jù)是各種因素聯(lián)合作用的結(jié)果，而且具有不可實(shí)驗(yàn)性( 即不能通過(guò)重復(fù)實(shí)驗(yàn)獲得) ，因此一般情況下沒(méi)有辦法將其中某一或某些因素所產(chǎn)生的經(jīng)濟(jì)后果準(zhǔn)確地分離測(cè)度出來(lái)。而實(shí)驗(yàn)經(jīng)濟(jì)學(xué)則借鑒自然科學(xué)的研究方法，通過(guò)控制實(shí)驗(yàn)條件排除其他因素的影響，從而可以較精確地測(cè)度所關(guān)注因素所產(chǎn)生的后果。實(shí)驗(yàn)經(jīng)濟(jì)學(xué)實(shí)質(zhì)上是通過(guò)可控實(shí)驗(yàn)改進(jìn)經(jīng)濟(jì)測(cè)度，從而可以更好地研究經(jīng)濟(jì)行為與經(jīng)濟(jì)規(guī)律，包括經(jīng)濟(jì)因果關(guān)系。
事實(shí)上，實(shí)驗(yàn)經(jīng)濟(jì)學(xué)與經(jīng)濟(jì)測(cè)度學(xué)及計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)的交叉與融合，正在產(chǎn)生一個(gè)新的交叉學(xué)科，即實(shí)驗(yàn)計(jì)量學(xué)( experimetrics)。第四，為了發(fā)展經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)學(xué)，必須大力推動(dòng)國(guó)際化，通過(guò)國(guó)際化推動(dòng)經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)學(xué)的發(fā)展。在中國(guó)，經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)的歷史相比西方國(guó)家短得多，特別是中國(guó)社會(huì)主義市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)的實(shí)踐只有30 幾年歷史，而西方成熟的市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)已有幾百年歷史，我們?cè)诮y(tǒng)計(jì)資料搜集、統(tǒng)計(jì)方法與工具等各個(gè)方面，還有較大差距。上個(gè)世紀(jì)70、80 年代，中國(guó)國(guó)家統(tǒng)計(jì)局和廈門(mén)大學(xué)合作，提出了中國(guó)國(guó)民經(jīng)濟(jì)核算體系，這是西方經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)學(xué)、現(xiàn)代經(jīng)濟(jì)學(xué)和中國(guó)經(jīng)濟(jì)實(shí)際相結(jié)合的一個(gè)范例。今天中國(guó)的經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)學(xué)同樣可以從國(guó)外相關(guān)學(xué)科學(xué)到很多有益于自己學(xué)科發(fā)展的知識(shí)。例如，眾所周知，GDP 大體反映了一個(gè)經(jīng)濟(jì)體社會(huì)財(cái)富水平。但是GDP 作為描述經(jīng)濟(jì)發(fā)展的指標(biāo)，有很多缺陷，既不能精確地反映總量，也不能反映經(jīng)濟(jì)活動(dòng)的質(zhì)量與效益，更不能反映經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)、社會(huì)分配、民生改善、以及對(duì)環(huán)境破壞的程度等等。
認(rèn)識(shí)到GDP 的種種缺陷，國(guó)外學(xué)者，包括經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)學(xué)家、經(jīng)濟(jì)學(xué)家，過(guò)去幾十年提出各種指標(biāo)，試圖修正GDP 的缺陷，比如Nordhaus 和Tobin( 1972)提出了去除環(huán)境污染和交通堵塞等成本的凈經(jīng)濟(jì)福利指標(biāo); Repetto等( 1989)提出了扣除資源損耗成本的國(guó)內(nèi)生產(chǎn)凈值; Daly、Cobb( 1989)提出了將財(cái)務(wù)分配狀況、社會(huì)成本等因素計(jì)算在內(nèi)的所謂可持續(xù)經(jīng)濟(jì)福利指標(biāo); Pinter、Hard( 1995)提出可持續(xù)發(fā)展指數(shù); VonWeizsacker 等( 1997)提出了綠色GDP 概念，等等。這些對(duì)構(gòu)建適合刻畫(huà)中國(guó)宏觀經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)與發(fā)展水平的指標(biāo)都有很好的借鑒意義。第五，必須順應(yīng)時(shí)展潮流，與時(shí)俱進(jìn)地發(fā)展經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)學(xué)。我們正處于一個(gè)大數(shù)據(jù)的時(shí)代，大數(shù)據(jù)提供了極其豐富的信息。如何有效地獲取大數(shù)據(jù)中的有用信息，統(tǒng)計(jì)學(xué)無(wú)疑提供了非常重要的方法、理論與工具。與此同時(shí)，大數(shù)據(jù)也為包括經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)學(xué)在內(nèi)的統(tǒng)計(jì)學(xué)等分支學(xué)科的發(fā)展提供了一個(gè)新的廣闊空間。例如，包括跨境電商在內(nèi)的電子商務(wù)，正在中國(guó)蓬勃興起，深刻地影響了貿(mào)易、購(gòu)物、消費(fèi)乃至生產(chǎn)形態(tài)。如何統(tǒng)計(jì)電子商務(wù)成為一個(gè)迫切需要解決的現(xiàn)實(shí)經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)問(wèn)題，這也為經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)學(xué)的發(fā)展提供了一個(gè)難得的機(jī)遇，又如，大數(shù)據(jù)使得以較高頻率測(cè)度宏觀經(jīng)濟(jì)變量成為可能。目前絕大多數(shù)的宏觀經(jīng)濟(jì)變量( 如CPI) 最高頻率只有月度數(shù)據(jù)，在大數(shù)據(jù)條件下，完全有可能獲得更高頻( 如每周) 的宏觀經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)，這樣可更及時(shí)反映客觀經(jīng)濟(jì)運(yùn)行情況。第六，加速經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)學(xué)教材更新?lián)Q代，盡可能地全面反映幾十年來(lái)中國(guó)乃至世界上經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)學(xué)和現(xiàn)代統(tǒng)計(jì)學(xué)的研究成果。在國(guó)外，不論是統(tǒng)計(jì)學(xué)還是經(jīng)濟(jì)學(xué)相關(guān)專業(yè)，大都沒(méi)有經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)學(xué)課程設(shè)置，因此也就沒(méi)有相應(yīng)的教材。這與宏觀經(jīng)濟(jì)學(xué)、微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)、計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)等其他經(jīng)濟(jì)學(xué)課程有很大不同。因此，中國(guó)經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)學(xué)教育必須更加注重教材建設(shè)，在明確學(xué)科定位的基礎(chǔ)上，總結(jié)國(guó)內(nèi)外各個(gè)相關(guān)學(xué)科以及經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)的理論與實(shí)踐，盡量汲收國(guó)內(nèi)外所有有用的研究成果與經(jīng)驗(yàn)，爭(zhēng)取使經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)學(xué)的研究與教育不但成為中國(guó)經(jīng)濟(jì)學(xué)教育的一大特色，同時(shí)也成為引領(lǐng)世界前沿研究的國(guó)際化學(xué)科。
五、結(jié)論
本文從統(tǒng)計(jì)學(xué)和經(jīng)濟(jì)學(xué)統(tǒng)一的視角出發(fā)，分析論述了現(xiàn)代統(tǒng)計(jì)學(xué)若干分支，特別是概率論、統(tǒng)計(jì)學(xué)、描述統(tǒng)計(jì)學(xué)、數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)、經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)學(xué)、計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)以及經(jīng)濟(jì)理論( 包括數(shù)理經(jīng)濟(jì)學(xué)) 之間的內(nèi)在聯(lián)系，包括它們的區(qū)別與聯(lián)系，以及發(fā)展前景。分析表明，統(tǒng)計(jì)學(xué)的這些相關(guān)學(xué)科，各自定位非常清晰，在各自學(xué)科發(fā)展方面，都有自己不可替代的發(fā)展空間。其中，經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)學(xué)既是統(tǒng)計(jì)學(xué)的分支，也是經(jīng)濟(jì)學(xué)的分支，是統(tǒng)計(jì)學(xué)與經(jīng)濟(jì)學(xué)結(jié)合的交叉學(xué)科，具有統(tǒng)計(jì)學(xué)和經(jīng)濟(jì)學(xué)雙重學(xué)科身份。經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)學(xué)本質(zhì)是經(jīng)濟(jì)測(cè)度學(xué)，是經(jīng)濟(jì)測(cè)度的方法論，是經(jīng)濟(jì)學(xué)實(shí)證研究的前提與基礎(chǔ)。這是經(jīng)濟(jì)學(xué)其他任何相關(guān)學(xué)科，包括計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)，經(jīng)濟(jì)理論，數(shù)理經(jīng)濟(jì)學(xué)等無(wú)法替代的;也是統(tǒng)計(jì)學(xué)的其他相關(guān)學(xué)科，包括數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)無(wú)法替代的。
隨著中國(guó)自然科學(xué)和社會(huì)科學(xué)的發(fā)展，作為推斷方法論的數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)與計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)，因?yàn)橛腥找嬖黾拥男枨蠖玫窖杆侔l(fā)展。作為從樣本數(shù)據(jù)推斷母體特征的一般方法論，數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)因?yàn)榉峡茖W(xué)研究與探索的過(guò)程與需求而在自然科學(xué)和社會(huì)科學(xué)很多領(lǐng)域有廣泛的應(yīng)用。作為經(jīng)濟(jì)實(shí)證研究的推斷方法論，計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)在中國(guó)過(guò)去30 多年來(lái)有了巨大的發(fā)展。在《經(jīng)濟(jì)研究》、《統(tǒng)計(jì)研究》、《管理世界》等國(guó)內(nèi)頂尖學(xué)術(shù)期刊，可以看到大量應(yīng)用計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)理論與方法的實(shí)證研究，而專門(mén)研究經(jīng)濟(jì)測(cè)度的經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)學(xué)的文章的數(shù)量則相對(duì)減少，這主要是因?yàn)榻?jīng)濟(jì)實(shí)證研究對(duì)推斷方法論日益增加的需求。計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)方法的大量使用，顯著地提升了中國(guó)經(jīng)濟(jì)實(shí)證研究水平與規(guī)范程度。
目前，很多研究人員對(duì)影像資料分析方法的學(xué)習(xí)和理解存在一定困難，尤其初學(xué)者對(duì)繁雜的概念、復(fù)雜的計(jì)算公式、數(shù)據(jù)資料性質(zhì)判斷以及如何選擇合適統(tǒng)計(jì)學(xué)方法等問(wèn)題難以深刻理解。針對(duì)這些問(wèn)題，王良等[1]建議采用以下模式：判斷資料類(lèi)型、根據(jù)研究目的選擇分析方法、其他適宜方法。
1.1根據(jù)資料類(lèi)型初步確定方法
臨床研究中產(chǎn)生的各種不同原始資料，而不同數(shù)據(jù)資料類(lèi)型采用的統(tǒng)計(jì)分析方法也不同。定量資料常用的方法有t檢驗(yàn)、方差分析、非參數(shù)檢驗(yàn)、線性相關(guān)與回歸分析等。定性資料可用的方法有χ2檢驗(yàn)、對(duì)數(shù)線性模型、logistic回歸等，影像醫(yī)師可根據(jù)不同需要選用不同統(tǒng)計(jì)方法。值得一提的是有些資料類(lèi)型確定后，統(tǒng)計(jì)方法的選用對(duì)其有序性有相應(yīng)要求；而多種方法聯(lián)合應(yīng)用或者使用部分少見(jiàn)的分析方法時(shí)還需要在選定統(tǒng)計(jì)方法后，利用統(tǒng)計(jì)軟件(如SAS、SPSS)對(duì)應(yīng)的不同命令進(jìn)行初步分析試驗(yàn)。
1.2根據(jù)研究目的選擇方法
1.2.1差異性研究
差異性分析是指評(píng)價(jià)比較組間均數(shù)、頻數(shù)、比率等的差異。根據(jù)研究需要可選用的方法有χ2檢驗(yàn)、t檢驗(yàn)、方差分析、非參數(shù)檢驗(yàn)等。臨床上研究?jī)山M、多組樣本比率或構(gòu)成比之間的差別關(guān)系時(shí)最常用χ2檢驗(yàn)，也是針對(duì)計(jì)數(shù)資料進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)的一種常用的統(tǒng)計(jì)學(xué)方法，而對(duì)兩組定量資料分析常用t檢驗(yàn)和秩和檢驗(yàn)，多組資料分析則常用方差分析；Fisher精確概率法主要適用于總體樣本頻數(shù)小于40或四格表中最小格子T值<1。雖然Fisher精確檢驗(yàn)不屬于χ2檢驗(yàn)，但仍可以作為有效的補(bǔ)充，而也有人認(rèn)為在統(tǒng)計(jì)軟件普遍易得的當(dāng)下，F(xiàn)isher精確概率法也同樣適用于大樣本四格表的資料。如彭澤華等[6]在探討冠狀竇-左心房肌連接的雙源CT冠狀動(dòng)脈成像(DSCTCA)形態(tài)特征時(shí)針對(duì)冠狀竇-左心房肌連接的類(lèi)型在兩組類(lèi)別變量采用聯(lián)表的χ2檢驗(yàn)，結(jié)果差異無(wú)統(tǒng)計(jì)學(xué)意義(χ2=0.115，P=0.944)。Teefey等[7]在研究超聲表現(xiàn)及白細(xì)胞計(jì)數(shù)預(yù)測(cè)急性膽囊炎壞疽變化關(guān)系時(shí)使用Fisher精確分析。t檢驗(yàn)適用于兩組定量資料分析且資料滿足方差齊性和正態(tài)性兩個(gè)基本條件；同樣t檢驗(yàn)適用于完全隨機(jī)設(shè)計(jì)的單因素兩水平的資料，在選用t檢驗(yàn)時(shí)應(yīng)注意對(duì)資料進(jìn)行相應(yīng)的變量變換，若資料不能滿足基本條件則選用適合分析偏態(tài)分布的非參數(shù)檢驗(yàn)(如：秩和檢驗(yàn))進(jìn)行分析。如Wang等[8]在研究不同侵襲性的前列腺癌組織和正常前列腺組織以及外周帶前列腺癌Gleason評(píng)分與腫瘤信號(hào)對(duì)比時(shí)采用t檢驗(yàn)。Kung等[9]在研究化膿性髖關(guān)節(jié)炎的臨床和放射學(xué)預(yù)測(cè)指標(biāo)時(shí)也使用t檢驗(yàn)分析。秩和檢驗(yàn)包括基本秩和檢驗(yàn)(Wilcoxon等級(jí)檢驗(yàn)、Mann-WhitneyU-檢驗(yàn))和高級(jí)秩和檢驗(yàn)(Kruskal-Wallis、Friedmantests、Kolmogorov-Smirnov擬合檢驗(yàn))。當(dāng)研究資料為兩方差齊且呈正態(tài)分布的總體，而總體分布類(lèi)型未知或者不滿足參數(shù)檢驗(yàn)的條件時(shí)，采用t檢驗(yàn)對(duì)樣本進(jìn)行比較；但若無(wú)需比較總體參數(shù)只比較總置的分布是否相同且總體資料分布類(lèi)型未知時(shí)需要采用非參數(shù)的Wilcoxon秩和檢驗(yàn)進(jìn)行比較。針對(duì)兩組或多組樣本的定性資料使用秩和檢驗(yàn)比較時(shí)，需要混合兩樣本數(shù)據(jù)、編秩(從小到大)、計(jì)量T值、查表或計(jì)算求得P值。如Saindane等[10]在對(duì)“空蝶鞍”的臨床意義判定因素研究中針對(duì)顱內(nèi)壓增高和偶然發(fā)現(xiàn)空蝶鞍患者兩組資料對(duì)比時(shí)采用Wilcoxon秩和檢驗(yàn)。Filippi等[11]在研究DTI測(cè)量?jī)和┬蜕窠?jīng)纖維瘤病胼胝體派生指標(biāo)時(shí)運(yùn)用Wilcoxon秩和檢驗(yàn)。事實(shí)上在影像資料分析中經(jīng)常見(jiàn)到多重組間比較的情況，方差分析(analysisofvariance,ANOVA)就是用來(lái)推斷兩個(gè)或者多個(gè)總體之間是否有差別的檢驗(yàn)，又稱F檢驗(yàn)。多重組間比較不能單純選用兩樣本均數(shù)比較的t檢驗(yàn)，但是可以根據(jù)資料類(lèi)型選用ANOVA檢驗(yàn)。若來(lái)自兩個(gè)隨機(jī)樣本資料呈正態(tài)分布且方差齊性同的定量資料，應(yīng)采用兩因素(處理、配伍)方差分析(two-wayANOVA)或配對(duì)t檢驗(yàn)。通過(guò)F檢驗(yàn)可以比較可能由某因素所至的變異或隨機(jī)誤差，同時(shí)可了解該因素對(duì)測(cè)定結(jié)果有無(wú)影響。當(dāng)不滿足方差分析和t檢驗(yàn)條件時(shí)，可對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行變換或采用隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)資料的FriedmanM檢驗(yàn)。Obdeijn等[12]在研究乳腺術(shù)前MRI能減少術(shù)中切緣和乳腺保守術(shù)后再次手術(shù)，使用ANOVA分析兩組資料，結(jié)果對(duì)照組(29.3%)相比術(shù)前MRI病例組(15.8%)有效減少切緣和再次手術(shù)(P<0.01)。
1.2.2相關(guān)性分析
相關(guān)性分析不等同因果性，也不是簡(jiǎn)單的個(gè)性化相比，其涵蓋的范圍和領(lǐng)域較為廣泛。統(tǒng)計(jì)學(xué)意義中的相關(guān)性分析包含相關(guān)性系數(shù)的計(jì)算，其過(guò)程為：每個(gè)變量轉(zhuǎn)化為標(biāo)準(zhǔn)單位后，乘積的平均數(shù)即為相關(guān)系數(shù)。相關(guān)性分析可以用直觀地用散點(diǎn)圖表示兩個(gè)或者多個(gè)變量的離散，當(dāng)其緊密地靠近于一條直線時(shí)，即變量間存在很強(qiáng)的相關(guān)性。相關(guān)分析常用的方法有Pearson相關(guān)性分析、Spearman等級(jí)相關(guān)分析和卡方檢驗(yàn)。臨床中對(duì)兩個(gè)或者多個(gè)均為定量變量的資料，且變量均呈正態(tài)分布時(shí)可選用Pearson相關(guān)分析，但多數(shù)情況下Pearson相關(guān)分析適用于兩組資料的相關(guān)性分析。判斷兩變量之間線性關(guān)系的密切程度主要用Pearson積差相關(guān)系數(shù)，其范圍為－1～+1。若相關(guān)系數(shù)的絕對(duì)值越接近1，即兩變量間相關(guān)性越密切；反之，相關(guān)系數(shù)的絕對(duì)值越接近0，其相關(guān)性越差。實(shí)際上在高質(zhì)量期刊論文中使用Spearman等級(jí)相關(guān)分析的研究也很常見(jiàn)，其通過(guò)相關(guān)系數(shù)進(jìn)行變量間線性關(guān)系分析來(lái)判定兩個(gè)變量間相關(guān)性的密切程度。而密切程度的量化指標(biāo)則通過(guò)計(jì)算樣本相關(guān)系數(shù)r，根據(jù)實(shí)際計(jì)算r絕對(duì)值所屬范圍來(lái)推斷兩個(gè)來(lái)自總體變量的線性相關(guān)程度，從而推斷總體的相關(guān)性。根據(jù)實(shí)際分析需要，將相關(guān)關(guān)系密切程度分為6等：當(dāng)IrI=0時(shí)，說(shuō)明兩變量完全不相關(guān)：當(dāng)0<IrI<0.3時(shí)，說(shuō)明兩變量不相關(guān)；當(dāng)0.3<IrI<0.5時(shí)，說(shuō)明兩變量低度相關(guān)；當(dāng)0.5<IrI<0.8時(shí)，說(shuō)明兩變量顯著相關(guān)；當(dāng)0.8<IrI<1說(shuō)明兩變量高度相關(guān)：當(dāng)IrI=l時(shí)，說(shuō)明兩個(gè)變量完全相關(guān)。王效春等[13]在研究磁敏感加權(quán)成像與動(dòng)態(tài)磁敏感加權(quán)對(duì)比增強(qiáng)MR灌注加權(quán)成像聯(lián)合應(yīng)用在腦星形細(xì)胞瘤分級(jí)中的價(jià)值一文應(yīng)用Spearman等級(jí)相關(guān)分析，結(jié)果顯示腫瘤內(nèi)磁敏感信號(hào)與相對(duì)血容量最大值和病理分級(jí)呈正相關(guān)(IrI分別為0.72、0.89，P值均＜0.01),相對(duì)血容量與病理分級(jí)呈顯著正相關(guān)(r=0.78，P＜0.01)。又如Lederlin等[14]在比較幾何參數(shù)、相關(guān)功能與組織學(xué)特性在哮喘患者的支氣管壁CT衰減性關(guān)系中同時(shí)使用Pearson相關(guān)分析和Spearman等級(jí)相關(guān)分析，其r=0.39～0.43，表明與對(duì)照組相比常規(guī)CT衰減參數(shù)在哮喘患者平常支氣管的CT參數(shù)、氣道壁衰減方面更好的區(qū)分哮喘患者，同時(shí)也更好地區(qū)分氣道梗阻。值得提及的是對(duì)資料有序或無(wú)序無(wú)法作出初步判定，且明確資料類(lèi)型為定性資料時(shí)還可以選擇使用卡方檢驗(yàn)和Spearman等級(jí)相關(guān)分析。
1.2.3影響性分析
由于事物之間的聯(lián)系是多種多樣的，而某一結(jié)局可能受到來(lái)自其他多個(gè)方面的影響，此時(shí)為分析某一結(jié)局發(fā)生的影響因素可采用的資料分析方法有線性回歸(一元或多元)、logistic回歸、Cox比例風(fēng)險(xiǎn)回歸模型(生存分析)等。在影像資料分析中一元線性回歸是將影像資料中一個(gè)最主要影響因素作為自變量來(lái)解釋因變量的變化。多元回歸定義為某一因變量的變化受多個(gè)重要因素的影響，而此時(shí)需要用兩個(gè)或多個(gè)影響因素作為自變量來(lái)解釋因變量的變化，且多個(gè)自變量與因變量之間是線性關(guān)系(多個(gè)因變量之間相互獨(dú)立)。實(shí)際研究中多元線性回歸模型在影像資料分析應(yīng)用較為廣泛。Langkammer等[15]在磁敏感系數(shù)繪圖在多發(fā)性硬化中應(yīng)用研究中使用多元線性分析，結(jié)果顯示各種影響因素中年齡是預(yù)測(cè)磁化率影響最強(qiáng)的因素。Logistic回歸是研究二分類(lèi)和多分類(lèi)觀察結(jié)果與某些影響因素自己建關(guān)系的一種多變化分析方法，其經(jīng)常需要分析疾病與各影像指標(biāo)之間的定量關(guān)系，同時(shí)又需要排除一些混雜因素影響。Logistic回歸在統(tǒng)計(jì)學(xué)上屬于概率型非線性回歸，其分析思路與線性回歸大致相同，能有效解決過(guò)高或過(guò)低水平因素以及分析因素少而樣本量大等問(wèn)題。相比多元線性回歸，Logistic回歸在處理分類(lèi)反應(yīng)數(shù)據(jù)方面更為常用，且適用于結(jié)局為定性影像資料。如Lee等[16]研究高分辨率CT在發(fā)現(xiàn)小蜂窩樣特發(fā)性間質(zhì)肺炎纖維化的連續(xù)變化和預(yù)后應(yīng)用中使用logistic回歸分析，結(jié)果表明高分辨率CT在網(wǎng)狀和磨玻璃狀范圍內(nèi)評(píng)價(jià)普通肺炎與非特異性纖維化肺炎之間差別明顯(P<0.01)。在臨床實(shí)際工作中常常需要分析生存時(shí)間與影像資料之間的關(guān)系，Kaplan-Meier法就是常用的一種分析方法，其又稱乘積極限法，對(duì)大小樣本資料分析均適用。實(shí)踐中習(xí)慣上以時(shí)間為橫軸、生存率為縱軸回執(zhí)的階梯狀圖稱為Kaplan-Meier生存曲線(survivalcurve)，也稱K-M曲線。Cox比例風(fēng)險(xiǎn)回歸模型是另一種生存分析方法，包括參數(shù)與半?yún)?shù)模型兩類(lèi)，其主要是進(jìn)行多因素生存分析的一種方法，同時(shí)可分析眾多變量對(duì)生存時(shí)間和生存結(jié)局的影響。Saad等[17]在經(jīng)頸靜脈肝內(nèi)門(mén)體靜脈分流術(shù)在肝移植受者的技術(shù)分析和臨床評(píng)估研究中比較成功施行肝移植與非移植病人開(kāi)展門(mén)體分流術(shù)(transjugularintrahepaticportosystemicshunt，TIPS)后的臨床療效評(píng)估，使用了Kaplan-Meier法，結(jié)果顯示6～12個(gè)月、12～24個(gè)月、24個(gè)月以上，移植成活率分別為43%、32%和22%。生存期大于1年的晚期肝臟疾病模型存活評(píng)分低于17分、等于17分或大于17分的存活率分別為54%和8%(P<0.05)。
2其他適用方法
2.1ROC曲線
ROC(receiveroperatingcharacteristic)曲線是歐美影像學(xué)期刊中應(yīng)用較為常見(jiàn)的統(tǒng)計(jì)學(xué)方法，國(guó)內(nèi)期刊應(yīng)用相對(duì)較少。ROC曲線根據(jù)一系列不同的分界值以真陽(yáng)性率(靈敏性)為縱坐標(biāo)，假陽(yáng)性率(特異性)為橫坐標(biāo)繪制的曲線。ROC曲線分析結(jié)合靈敏度(sensitivity)和特異度(specificity)廣泛應(yīng)用于醫(yī)學(xué)診斷，也應(yīng)用于影像診斷及人群篩查。ROC曲線根據(jù)曲線下面積(areaundertheROCcurve，AUC)的大小對(duì)診斷試驗(yàn)作定量分析。理論上，AUC值在0～1間。根據(jù)實(shí)際情況將診斷分為不符合診斷(AUC<0.5)、無(wú)診斷價(jià)值(AUC=0.5)、低準(zhǔn)確性(0.5<AUC<0.7)、一定準(zhǔn)確性(0.7<AUC<0.9)、較高準(zhǔn)確性(0.9<AUC<1)，AUC越接近于1，表明診斷準(zhǔn)確性越高。Hyodo等[18]在研究乏血管少結(jié)節(jié)的慢性肝臟疾病患者發(fā)展成富血管性肝細(xì)胞癌風(fēng)險(xiǎn)因素一文中使用ROC曲線分析，結(jié)果顯示后續(xù)發(fā)展成血管性結(jié)節(jié)平均增長(zhǎng)率明顯高于非血管過(guò)渡性結(jié)節(jié)。
2.2Kappa檢驗(yàn)
Kappa檢驗(yàn)主要用于評(píng)價(jià)不同資料間一致性程度，常用Kappa值評(píng)價(jià)一致程度。Kappa系數(shù)適用于兩項(xiàng)和多項(xiàng)無(wú)序分類(lèi)變量資料。在影像學(xué)試驗(yàn)中常需要判斷多名醫(yī)師測(cè)量同一研究對(duì)象或者同一醫(yī)師多次測(cè)量同一對(duì)象的一致性，Kappa一致性檢驗(yàn)便是最佳選擇。Kappa檢驗(yàn)還可通過(guò)計(jì)算Kappa值對(duì)兩種非金標(biāo)準(zhǔn)的診斷方法進(jìn)行診斷結(jié)果一致性分析。一般而言，評(píng)價(jià)Kappa一致性需要計(jì)算Kappa系數(shù)，但在研究考察新的診斷試驗(yàn)方法是否優(yōu)于金標(biāo)準(zhǔn)，或者檢驗(yàn)是否與金標(biāo)準(zhǔn)一致時(shí)，還需要計(jì)算特異度、靈敏度、陽(yáng)性預(yù)測(cè)值和陰性預(yù)測(cè)值等指標(biāo)。目前公認(rèn)的Kappa系數(shù)分為六個(gè)區(qū)段即一致性極差(Kappa值<0)，一致性微弱(Kappa值0～0.2)，一致性弱(Kappa值0.21～0.40)，中度一致Kappa值(0.41～0.60)，高度一致(Kappa值0.61～0.80)，一致性極強(qiáng)(Kappa值0.81～1.00)。
2.3Levene檢驗(yàn)
近年來(lái)，用戶研究已經(jīng)成為產(chǎn)品設(shè)計(jì)界的重要研究手段，在產(chǎn)品的進(jìn)入期、成長(zhǎng)期、成熟期甚至衰退期，用戶研究都起著至關(guān)重要的作用，它可以幫助產(chǎn)品概念的具體化、合理化地符合用戶需求，提品功能定義的依據(jù)，等等。歸根結(jié)底，它起到了從用戶的需求域（感性描述）到設(shè)計(jì)的功能域（物理要素）的轉(zhuǎn)換作用，最終幫助設(shè)計(jì)者獲得成功產(chǎn)品所需的要素。
在用戶研究的領(lǐng)域里，我們已經(jīng)有了較為科學(xué)的方法來(lái)獲得需求域中的各類(lèi)信息數(shù)據(jù)，而如何將這些信息數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換成為我們所需要的設(shè)計(jì)要素則成為研究的重點(diǎn)和難點(diǎn)。用戶的需求來(lái)源于人，而產(chǎn)品的功能賦之予物，我們需要找到一種方法來(lái)發(fā)掘這主客體之間的聯(lián)系，定性定量分析毫無(wú)疑問(wèn)是解決這一問(wèn)題的必要方法。
二、統(tǒng)計(jì)學(xué)：定量與定性研究結(jié)合
與其他產(chǎn)品設(shè)計(jì)的單一研究方法不同，在用戶研究中，定性與定量分析一般而言是相輔相成的，這樣做很好地結(jié)合了兩種分析各自的長(zhǎng)處。定量分析能夠發(fā)現(xiàn)某個(gè)存在的現(xiàn)象，具有很好的說(shuō)服力和可信性，是對(duì)事物“量”的分析，主要通過(guò)數(shù)據(jù)收集和分析來(lái)完成。定性研究則可以發(fā)掘隱藏在現(xiàn)象底下的規(guī)律及原因，具有能夠抓住本質(zhì)的深刻性和高效性，是對(duì)事物“質(zhì)”的分析，主要通過(guò)常識(shí)、感覺(jué)、經(jīng)驗(yàn)等主觀因素來(lái)參與分析。
在用戶研究中可以直接獲取的數(shù)據(jù)很少，因此定量分析沒(méi)有施展的空間，并且對(duì)于一些感性問(wèn)題，例如用戶的需求、用戶的感覺(jué)等同樣也無(wú)能為力。定性分析則受主觀因素影響較大，具有不確定性的特點(diǎn)。如何能夠很好地發(fā)揮定量分析的可信度與定性分析的深刻度是我們所要解決的下一個(gè)問(wèn)題，這里引入統(tǒng)計(jì)學(xué)的分析方法，將定量與定性分析結(jié)合起來(lái)。
三、用戶研究中的統(tǒng)計(jì)學(xué)
統(tǒng)計(jì)學(xué)廣泛運(yùn)用于生物、化學(xué)、心理學(xué)、社會(huì)學(xué)、經(jīng)濟(jì)學(xué)等諸多領(lǐng)域。它被用來(lái)了解與測(cè)量系統(tǒng)變異性，程序控制，對(duì)資料作出結(jié)論，并且完成資料取向的決策。而它的這些用途特點(diǎn)非常適合集心理學(xué)、社會(huì)學(xué)、人類(lèi)學(xué)等多門(mén)學(xué)科交融的用戶研究，因此，我們可以通過(guò)引入統(tǒng)計(jì)學(xué)的方法，來(lái)對(duì)用戶研究中獲取的信息進(jìn)行定量和定性分析，從而完成需求域到功能域的轉(zhuǎn)化。
根據(jù)統(tǒng)計(jì)學(xué)的研究特點(diǎn)，我們將其在用戶研究中的運(yùn)用步驟分為信息獲取、信息處理、數(shù)據(jù)分析、數(shù)據(jù)校驗(yàn)四個(gè)步驟。
1.信息獲取
用戶研究方法有很多，現(xiàn)大多已趨于成熟。我們?cè)诖_定研究目的與目標(biāo)的前提下，有意識(shí)地選擇用戶研究的方法，并且明確其輸出的數(shù)據(jù)及形式，為今后的分析做準(zhǔn)備。在用戶研究中我們可以通過(guò)背景資料收集、問(wèn)卷調(diào)查、用戶觀察、用戶訪談、用戶角色和用戶情境等方法獲得大量的文字?jǐn)?shù)據(jù)、圖像數(shù)據(jù)、問(wèn)卷數(shù)據(jù)、實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)和語(yǔ)音數(shù)據(jù)，這些數(shù)據(jù)都可以通過(guò)進(jìn)一步的處理，轉(zhuǎn)換成統(tǒng)計(jì)學(xué)中可以運(yùn)用的數(shù)據(jù)形式。為了更好地進(jìn)行下一步的分析研究，要根據(jù)用戶研究對(duì)象的特點(diǎn)將這些信息分為用戶基本數(shù)據(jù)、用戶行為數(shù)據(jù)和用戶主觀數(shù)據(jù)。
基本數(shù)據(jù)主要是指對(duì)用戶的性別、年齡、職業(yè)、收入、教育、地區(qū)、家庭結(jié)構(gòu)、生活方式等量化后的數(shù)據(jù)；行為數(shù)據(jù)是指用戶與產(chǎn)品的交互，即對(duì)于產(chǎn)品的使用及體驗(yàn)通過(guò)觀察測(cè)試等方法提取的數(shù)據(jù)；主觀數(shù)據(jù)是指用戶對(duì)于產(chǎn)品的滿意度、情緒反應(yīng)、審美反應(yīng)、生活態(tài)度等通過(guò)問(wèn)卷訪談等方式獲得的數(shù)據(jù)。由此我們便獲得了計(jì)算所需的數(shù)據(jù)。
2.信息處理
上面我們已經(jīng)論述了信息獲取的方法及信息的分類(lèi)和特點(diǎn)，但是這些信息的形式如文字、圖像、問(wèn)卷大多都不能直接用于統(tǒng)計(jì)學(xué)的分析，因此我們要對(duì)信息進(jìn)行處理，也就是信息的量化。
(1)用戶基本數(shù)據(jù)量化
基本數(shù)據(jù)都屬于某種“品質(zhì)”或“屬性”，它們的量化方法可以使用取值為“1”或“0”的人工變量來(lái)表示是否存在，也就是對(duì)質(zhì)的因素的判斷。如“1”表示已婚，“0”表示未婚。同樣有時(shí)本身是“數(shù)量”因素也可以轉(zhuǎn)化成“質(zhì)”因素，如“1”表示年收入5萬(wàn)到10萬(wàn)，“0”表示年收入5萬(wàn)以下。
（2）用戶行為數(shù)據(jù)量化
用戶行為數(shù)據(jù)可以通過(guò)試驗(yàn)器械的輔助，有計(jì)劃的觀察與測(cè)試來(lái)獲得。主要是行為過(guò)程中存在的與衡量目標(biāo)完成情況相關(guān)的變量。這些具體數(shù)據(jù)的情況與目標(biāo)有著直接關(guān)系，通常可以直接獲得具體數(shù)值。如時(shí)間、頻率、數(shù)量、周期、步驟等。
（3）用戶主觀數(shù)據(jù)量化
用戶主觀數(shù)據(jù)主要通過(guò)對(duì)用戶的問(wèn)卷與訪談得到，是從用戶的主觀因素出發(fā)對(duì)用戶體驗(yàn)進(jìn)行量化。在這里，我們可以用數(shù)值來(lái)表示主觀因素的程度，通過(guò)這種方法來(lái)量化這些主觀的、抽象的、感性的信息。如滿意程度可以由-3，-2，-1,0,1,2，3這7個(gè)數(shù)值表示，-3為最不滿意，3為最滿意。同理抽象感性詞匯可以選擇一對(duì)反義詞作為兩極，由負(fù)值到正值表示符合的程度。如傳統(tǒng)和現(xiàn)代、圓潤(rùn)和尖銳等。
此外，為了消除數(shù)據(jù)計(jì)量單位不同的影響，便于數(shù)據(jù)的直接比較，要對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化——使數(shù)據(jù)矩陣式中每列數(shù)據(jù)的平均值為0，方差為1；或者規(guī)格化——將每列的最大數(shù)據(jù)變?yōu)?，最小數(shù)據(jù)變?yōu)?，其余數(shù)據(jù)取值在0～1之間。
3.數(shù)據(jù)分析
在對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行必要的處理以后我們就要開(kāi)始進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析。為了便于介紹統(tǒng)計(jì)方法，我們先將處理好的數(shù)據(jù)分類(lèi)。在統(tǒng)計(jì)學(xué)中根據(jù)變量數(shù)學(xué)性質(zhì)的由低到高可將其劃分為：定類(lèi)數(shù)據(jù)、定序數(shù)據(jù)、定距數(shù)據(jù)和定比數(shù)據(jù)。定比數(shù)據(jù)使用較少，此處略。定類(lèi)數(shù)據(jù)是一個(gè)分類(lèi)體系，通常將研究對(duì)象屬性分類(lèi)后編號(hào)，其只能測(cè)量類(lèi)別差。如華中、華北、華東等。定序數(shù)據(jù)多了類(lèi)別間順序等級(jí)的信息，可以測(cè)量次序差。如幼年、少年、青年、中年、壯年、老年等。定距數(shù)據(jù)不僅可以測(cè)量差別，還可以測(cè)算距離，如10秒、20秒、30秒等。
下面介紹在設(shè)計(jì)領(lǐng)域常會(huì)遇到的變量類(lèi)型之間的關(guān)系測(cè)量以及相對(duì)應(yīng)的方法類(lèi)別，具體公式與計(jì)算方法可以參看相關(guān)統(tǒng)計(jì)學(xué)書(shū)目。
（1）雙變量統(tǒng)計(jì)
兩個(gè)變量之間關(guān)系的探討在用戶研究中是重要的內(nèi)容。相關(guān)分析是解決這個(gè)問(wèn)題最為常用的統(tǒng)計(jì)學(xué)方法。判斷兩個(gè)變量之間的關(guān)系主要從它們的相關(guān)程度、相關(guān)正負(fù)、相關(guān)類(lèi)型等方面來(lái)看，在通常情況下為線性相關(guān)，可從相關(guān)系數(shù)中看出兩個(gè)變量之間的關(guān)系。
①兩個(gè)定類(lèi)變量以及定類(lèi)與定序變量之間的關(guān)系可使用相關(guān)分析中的λ和τy測(cè)量法。λ測(cè)量法可以是不分變量與自變量的對(duì)稱形式。如丈夫購(gòu)車(chē)標(biāo)準(zhǔn)與妻子購(gòu)車(chē)標(biāo)準(zhǔn)之間的關(guān)系。τy測(cè)量法要求具有自變量與因變量之別，如性別與購(gòu)車(chē)標(biāo)準(zhǔn)之間的關(guān)系。定類(lèi)與定序變量關(guān)系也可用此兩種系數(shù)，如收入水平與購(gòu)車(chē)標(biāo)準(zhǔn)之間的關(guān)系。
②兩個(gè)定序變量之間的關(guān)系可以使用Gamma系數(shù)和dY系數(shù)來(lái)表示。例如同等收入水平年齡與購(gòu)車(chē)價(jià)格之間的關(guān)系。
③定類(lèi)與定距、定序與定距可采用相關(guān)比率測(cè)量法。如性別與某手機(jī)功能操作次數(shù)之間的關(guān)系或是年齡與后者之間的關(guān)系。除此之外，也可以使用單因素方差分析。
變量之間除相關(guān)關(guān)系還可以用函數(shù)關(guān)系來(lái)表示，線性回歸分析可以測(cè)量變量之間的線性關(guān)系，它是在研究過(guò)程中將一些因素作為所控制的變量（自變量），而另一些隨機(jī)變量作為它們的因變量來(lái)進(jìn)行分析的。一元線性回歸可以用來(lái)解決雙變量統(tǒng)計(jì)問(wèn)題。
（2）多變量統(tǒng)計(jì)
在設(shè)計(jì)領(lǐng)域中研究的問(wèn)題影響因素往往較為復(fù)雜，在雙變量統(tǒng)計(jì)不能滿足要求的時(shí)候我們就要用到多變量統(tǒng)計(jì)方法，主要有多元線性回歸分析，Logistic回歸分析、聚類(lèi)分析、主成分分析、因子分析等。
①多元線性回歸分析。研究在線性相關(guān)條件下，兩個(gè)和兩個(gè)以上自變量對(duì)一個(gè)因變量的數(shù)量變化關(guān)系，稱為多元線性回歸分析，表現(xiàn)這一數(shù)量關(guān)系的數(shù)學(xué)公式稱為多元線性回歸模型。它解決的問(wèn)題是通過(guò)抽樣調(diào)查的數(shù)據(jù)，確定自變量和因變量之間關(guān)系的密切程度；確定多個(gè)自變量對(duì)應(yīng)變量的共同影響，比較各個(gè)自變量對(duì)因變量影響的大小；確定因變量和自變量之間的關(guān)系表達(dá)式，即回歸方程式。如臺(tái)燈外形表現(xiàn)現(xiàn)代感程度分別與其燈罩、燈頸、燈座造型、材質(zhì)、色彩的關(guān)系，這種方法在感性工學(xué)研究中經(jīng)常使用。
②Logistic回歸分析。線性回歸模型的一個(gè)局限性是要求因變量是定量變量（定距變量、定比變量），而不能是定性變量（定序變量、定類(lèi)變量）。但是在許多實(shí)際問(wèn)題中，經(jīng)常出現(xiàn)因變量是定性變量（分類(lèi)變量）的情況。Logistic回歸分析就是用于處理分類(lèi)因變量的統(tǒng)計(jì)分析方法。其因變量只取兩個(gè)值，表示一種決策、一種結(jié)果的兩種可能性。如消費(fèi)者是否購(gòu)買(mǎi)產(chǎn)品與產(chǎn)品性能、外觀、價(jià)格、
品牌等因素之間的關(guān)系。
③聚類(lèi)分析。聚類(lèi)分析是研究“物以類(lèi)聚”的一種多元統(tǒng)計(jì)分析方法。聚類(lèi)分析的基本思想是根據(jù)對(duì)象間的相關(guān)程度進(jìn)行類(lèi)別的聚合。例如可以通過(guò)測(cè)試者對(duì)于較多產(chǎn)品的評(píng)價(jià)運(yùn)用聚類(lèi)分析將產(chǎn)品分別歸類(lèi)。又如通過(guò)對(duì)消費(fèi)者生活形態(tài)的研究將其分類(lèi)，有針對(duì)性地進(jìn)行產(chǎn)品開(kāi)發(fā)。聚類(lèi)分析可用樹(shù)藝術(shù)與設(shè)計(jì)ˉ形圖來(lái)表示結(jié)果。
④主成分分析。把多個(gè)變量（指標(biāo)）化為少數(shù)幾個(gè)綜合變量（綜合指標(biāo)），而這幾個(gè)綜合變量可以反映原來(lái)多個(gè)變量的大部分信息。為了使這些綜合變量所含的信息互不重疊，應(yīng)要求它們之間互不相關(guān)。例如在評(píng)價(jià)一個(gè)產(chǎn)品設(shè)計(jì)時(shí)，往往有很多因素，通過(guò)主成分分析可以用少數(shù)幾個(gè)綜合因素對(duì)其進(jìn)行評(píng)價(jià)，減少工作量。
⑤因子分析。因子分析可以看成是主成分分析的一種推廣。它的基本目的是，找出隱藏在一組測(cè)量到的變量中的一些更基本的，但又無(wú)法直接測(cè)量到的隱性變量（愛(ài)好、態(tài)度、能力）去解釋顯在變量（設(shè)計(jì)成功與否、銷(xiāo)售量、點(diǎn)擊率）。例如從眾多人們顯在的生活習(xí)慣中找到人們選擇使用購(gòu)買(mǎi)生活用品的潛在因子。這種方法可以應(yīng)用在用戶研究中的生活方式研究之中。
4.數(shù)據(jù)檢驗(yàn)
數(shù)據(jù)檢驗(yàn)其實(shí)是貫穿整個(gè)計(jì)算過(guò)程中的，一些計(jì)算方法需要檢測(cè)數(shù)據(jù)是否適合做此類(lèi)運(yùn)算，如回歸分析的擬合優(yōu)度檢驗(yàn)，因子分析的KMO檢驗(yàn)，而回歸分析可以用逆運(yùn)算進(jìn)行檢驗(yàn)等。當(dāng)然一般人都會(huì)認(rèn)為數(shù)據(jù)是客觀而準(zhǔn)確的，但是準(zhǔn)確的數(shù)據(jù)之后，依賴分析師的常識(shí)、經(jīng)驗(yàn)和主觀判斷，來(lái)選擇和運(yùn)用適合分析方法，并以嚴(yán)謹(jǐn)?shù)难芯繎B(tài)度來(lái)完成整個(gè)分析步驟。
摘要： 目的 探討脂肪細(xì)胞因子瘦素、腫瘤壞死因子α在代謝綜合征發(fā)病機(jī)制中的作用。方法 檢測(cè)社區(qū)人群瘦素和腫瘤壞死因子α的血漿水平，采用Logistic回歸分析，經(jīng)過(guò)對(duì)年齡和性別的調(diào)整，研究瘦素、腫瘤壞死因子α與代謝綜合征的關(guān)系。結(jié)果 瘦素水平愈高發(fā)生代謝綜合征的危險(xiǎn)性愈大，瘦素與代謝綜合征的關(guān)系受性別與年齡的影響，男性比女性對(duì)瘦素水平變化更為敏感，隨年齡增長(zhǎng)瘦素對(duì)代謝綜合征發(fā)生的危險(xiǎn)增大。腫瘤壞死因子α水平愈低發(fā)生代謝綜合征的危險(xiǎn)性愈大，其高水平的患病危險(xiǎn)性是低水平的0538倍。結(jié)論 高瘦素性肥胖對(duì)代謝綜合征的影響男性表現(xiàn)得更為明顯，瘦素水平可以作為預(yù)測(cè)代謝綜合征的指標(biāo)，尤其在老年男性中更為有效。
關(guān)鍵詞： 瘦素；腫瘤壞死因子α；胰島素抵抗；代謝綜合征
Effects of leptin and TNFα on metabolic syndrome
Abstract： Objective To discover the effects of the leptin and TNFα (tumor necrosis factoralpha) in the cause of metabolic syndrome.Methods The research includes testing on the level of leptin and TNFα in the blood of residents of a local community，analyzing the cause of metabolic syndrome in relation to leptin and TNFα through Logistic regression analysis by adjusting age and gender.Results The higher the leptin levels were，the higher risk metabolic syndrome was.The relationship between leptin levels and metabolic syndrome was affected by age and gender.Males were more sensitive to leptin than females.The effect of leptin on metabolic syndrome increased with the age.The lower the level of TNFα was，the higher risk metabolic syndrome was.The chances for residents with higher level of TNFα to suffer from disease was 0538 times of thos with lower level.Conclusion Obesity with high level leptin affects metabolic syndrome，especially males obsity.Leptin level can be used as an indicator in predicting metabolic syndrome.This method is especially effective to old male patients.It is necessary to do further research on thd biological mechanism of metabolic syndrome.
Key words： leptin;tumor necrosis factoralpha;insulin resistance;metabolic syndrome
代謝綜合征(metabolic syndrome，MS)是心血管疾病和糖尿病發(fā)病的主要危險(xiǎn)因素，這些疾病正日益威脅著人類(lèi)生命健康，不同地區(qū)代謝綜合征的患病情況及影響因素存在很大差異。有研究表明，我國(guó)60歲～人群代謝綜合征患病率達(dá)20%〔1〕。目前代謝綜合征的發(fā)病機(jī)制尚不完全清楚，脂肪分泌多種脂肪激素可能參與其中。本研究旨在探討脂肪細(xì)胞因子瘦素(leptin)及腫瘤壞死因子α(tumor necrosis factoralpha，TNFα)在代謝綜合征發(fā)病機(jī)制中的作用，為代謝綜合征的防治提供科學(xué)依據(jù)。
1 對(duì)象與方法
11 對(duì)象 采用整群抽樣方法，于2001年8月對(duì)哈爾濱市道里區(qū)通江社區(qū)和香坊區(qū)紅旗社區(qū)20～74歲常住居民(在本地區(qū)居住2年及2年以上)，按所在社區(qū)實(shí)際年齡別構(gòu)成比例進(jìn)行分層，隨機(jī)選取455人。其中，代謝綜合征患者162人(男62人，女100人)；非代謝綜合征者293人(男130人，女163人)。
12 方法 采用自行設(shè)計(jì)的調(diào)查表，記錄被調(diào)查者的基本情況，包括性別、職業(yè)、文化程度、疾病既往史、家族史、吸煙與飲酒情況等，同時(shí)進(jìn)行身高、體重、腰圍、臀圍、血壓和脈搏的測(cè)量。
13 血清學(xué)檢測(cè) 在受檢者8h內(nèi)未進(jìn)食的情況下，采用拜安易血糖儀(德國(guó)拜耳公司)測(cè)量空腹血糖，同時(shí)常規(guī)靜脈采血5ml，4500r/min離心5min，取血清分裝后，凍存于-20℃冰箱中，待測(cè)定血清學(xué)指標(biāo)。胰島素、瘦素、腫瘤壞死因子α均采用放射免疫分析法進(jìn)行檢測(cè)，試劑盒(中國(guó)原子能科學(xué)研究所)。按百分位數(shù)將連續(xù)變量轉(zhuǎn)換為分類(lèi)變量，定義瘦素水平(ng/ml)
14 判定標(biāo)準(zhǔn)
141 代謝綜合征的診斷標(biāo)準(zhǔn) 依據(jù)國(guó)際糖尿病聯(lián)盟(International Diabetes Federation，IDF)判定代謝綜合征的標(biāo)準(zhǔn)〔2〕，確認(rèn)代謝綜合征必須具備以下條件：(1) 中心性肥胖：男性腰圍≥90cm，女性腰圍≥80cm;(2) 另加下列4因素中任意2項(xiàng)：① 甘油三酯(triglyceride，TG)>17mmol/L，或已接受針對(duì)此脂質(zhì)異常的特殊治療；②高密度脂蛋白膽固醇(high density lipoprotein cholesterol，HDLC)男性
142 胰島素抵抗的判定 采用穩(wěn)態(tài)模型評(píng)估指數(shù)(HOMAIR)作為評(píng)價(jià)胰島素抵抗的指標(biāo)。HOMAIR=空腹血漿胰島素(FINS，mu/L)×空腹血糖(FPG，mmol/L)/225〔3〕，按百分位數(shù)將其由連續(xù)變量轉(zhuǎn)換為分類(lèi)變量，定義HOMAIR水平
15 統(tǒng)計(jì)分析 采用SASS91軟件進(jìn)行分析，運(yùn)用Logistic回歸分析，探討瘦素、腫瘤壞死因子α、HOMAIR等與代謝綜合征的關(guān)系。
2 結(jié)果
21 2組各項(xiàng)指標(biāo)比較(表1) 瘦素、腫瘤壞死因子α、空腹血糖、空腹胰島素與HOMAIR 2組間差異均有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義(P
表1 2組各項(xiàng)指標(biāo)的比較（略）
注：2組間比較，*P
22 不同性別、年齡瘦素水平比較 代謝綜合征組男性瘦素水平為(391±396)ng/ml，女性為(751±751)ng/ml；非代謝綜合征組男性瘦素水平為(269±251)ng/ml，女性為(650±150)ng/ml。男性代謝綜合征組的瘦素水平高于非代謝綜合征組，差異有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義(P
23 各項(xiàng)指標(biāo)與代謝綜合征的關(guān)系
231 單因素分析結(jié)果(表2) 在考慮年齡與性別作用的基礎(chǔ)上，首先對(duì)瘦素、腫瘤壞死因子α、HOMAIR與代謝綜合征的關(guān)系進(jìn)行單因素分析，HOMAIR中水平與高水平的患病危險(xiǎn)性分別是低水平的5179倍和9010倍，腫瘤壞死因子α高水平的患病危險(xiǎn)性是低水平的0538倍，瘦素高水平的患病危險(xiǎn)性是低水平的2859倍。
表2 瘦素、腫瘤壞死因子α、HOMAIR與代謝綜合征關(guān)系的單因素分析結(jié)果（略）
232 多因素分析結(jié)果(表3) 在單因素分析結(jié)果差異有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義(P
表3 瘦素、腫瘤壞死因子α、HOMAIR與代謝綜合征關(guān)系的多因素分析結(jié)果（略）
3 討論
研究表明，HOMAIR水平愈高發(fā)生代謝綜合征的危險(xiǎn)性愈大，Logistic單因素分析結(jié)果表明，中水平與高水平的患病危險(xiǎn)性分別是低水平的5179倍和9010倍，說(shuō)明出現(xiàn)胰島素抵抗容易發(fā)生代謝綜合征，證實(shí)在國(guó)際糖尿病聯(lián)盟的診斷標(biāo)準(zhǔn)中，胰島素抵抗仍為代謝綜合征發(fā)生的重要環(huán)節(jié)。本研究結(jié)果顯示，高年齡組(60歲～)和男性的代謝綜合征組瘦素水平高于非代謝綜合征組，瘦素與代謝綜合征的關(guān)系受性別與年齡的影響。瘦素水平愈高發(fā)生代謝綜合征的危險(xiǎn)性愈大，男性比女性對(duì)瘦素水平的變化更為敏感，隨年齡增長(zhǎng)瘦素對(duì)代謝綜合征發(fā)生的危險(xiǎn)性增大。提示高瘦素性肥胖對(duì)代謝綜合征的影響，男性表現(xiàn)得更為明顯。因此，瘦素水平可以作為預(yù)測(cè)代謝綜合征的指標(biāo)，尤其在老年男性中更為有效。研究結(jié)果顯示，代謝綜合征組和非代謝綜合征組組間腫瘤壞死因子α分布的差異具有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義(P=00076)，代謝綜合征組腫瘤壞死因子α水平偏低者的比例高于非代謝綜合征組，隨著腫瘤壞死因子α水平的升高，發(fā)生代謝綜合征的危險(xiǎn)性減小，高水平的患病危險(xiǎn)性是低水平的0538倍。這可能是由于國(guó)際糖尿病聯(lián)盟的診斷標(biāo)準(zhǔn)將正常空腹血糖切點(diǎn)下調(diào)至56mmol/L，從而使代謝綜合征患者血糖水平隨之下移，而血糖是影響血清腫瘤壞死因子α水平的重要因素〔4〕。另外，代謝綜合征患者存在著瘦素抵抗，降低了促進(jìn)單核細(xì)胞分泌腫瘤壞死因子α的作用。所以腫瘤壞死因子α對(duì)代謝綜合征的影響機(jī)制需要進(jìn)一步證實(shí)。
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Abstract Statistical inference plays a central location in the current scientific research. The course of probability theory and mathematical statistics is a introductory course of statistical inference， it is especially important to correctly grasp the nature of basic concepts of probability theory and mathematical statistics for those students who will engage in research works in the future. Based on the current syllabus of probability theory and mathematical statistics， this paper explores some of concepts which are easy to overlook their nature by students while they are studying， combined with practical examples to further understand the nature of the concepts.
Keywords Independence； conditional probability； correlation coefficient； digital features； maximum likelihood estimation
2002年美國(guó)國(guó)家基金委組織了有關(guān)“當(dāng)前和顯露出來(lái)的概率論學(xué)科中研究機(jī)遇”的系列報(bào)告，指出概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)在當(dāng)前已是一門(mén)核心數(shù)學(xué)學(xué)科，其概率推理理論在目前不同學(xué)科中解決其研究問(wèn)題有著顯著功效，其理論研究的重要性也呈現(xiàn)爆炸性的增長(zhǎng)。[1]然而，鑒于目前相當(dāng)一部分科研論文中使用的統(tǒng)計(jì)方法存在概念性的錯(cuò)誤，[2]國(guó)際著名的學(xué)術(shù)期刊《科學(xué)》在2014年表示將增加一個(gè)特別的統(tǒng)計(jì)學(xué)專家團(tuán)隊(duì)來(lái)檢驗(yàn)投稿論文中的統(tǒng)計(jì)方法是否有誤。[3]其他重要的學(xué)術(shù)刊物，包括《自然》也相繼提出了一些檢查方案來(lái)保證論文中統(tǒng)計(jì)方法的使用得當(dāng)。[4]統(tǒng)計(jì)推理應(yīng)用的廣泛性同基本概念錯(cuò)誤理解之間的尖銳矛盾提示研究者在學(xué)習(xí)統(tǒng)計(jì)推理理論時(shí)不能停留在概念的表象，需要深入理解其本質(zhì)內(nèi)涵。2015年研究生入學(xué)考試的數(shù)學(xué)（一）科目中統(tǒng)計(jì)推理部分的試題就能很好的考察學(xué)生是否真正掌握了統(tǒng)計(jì)推理基本概念的本質(zhì)。2015年研究生入學(xué)考試的數(shù)一試卷中概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)部分內(nèi)容一共是34分，內(nèi)容覆蓋了隨機(jī)事件性質(zhì)，概率分布，數(shù)值特征計(jì)算，假設(shè)檢驗(yàn)等內(nèi)容。從題目的難易程度來(lái)講，在掌握基本概念內(nèi)涵的前提下，基本上不存特別難的題目。但在筆者小范圍的調(diào)查表明，越是考察基本概念的題越是失分嚴(yán)重，反而有固化解題步驟的題目得分就較多。針對(duì)目前統(tǒng)計(jì)推理的重要性和基本概念理解不夠透徹的普遍問(wèn)題，再一次為我們從事概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的教學(xué)工作者提出了一個(gè)在教學(xué)中一直強(qiáng)調(diào)的問(wèn)題，如何讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中抓住基本概念的內(nèi)在實(shí)質(zhì)。結(jié)合概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的教學(xué)大綱，以及近幾年的教學(xué)過(guò)程中學(xué)生的反饋和自己的思考，針對(duì)大學(xué)本科工科概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)部分教學(xué)中的一些基本概念內(nèi)涵教學(xué)做一個(gè)初步探討。
1 隨機(jī)事件之間相互獨(dú)立的本質(zhì)是隨機(jī)事件概率的獨(dú)立性
隨機(jī)事件之間存在多種關(guān)系，其中互斥（互不相容）和相互獨(dú)立在概率論的學(xué)習(xí)中使用最多，學(xué)生也最容易混淆。當(dāng)內(nèi)容延伸到隨機(jī)變量時(shí)，隨機(jī)變量的相互獨(dú)立和隨機(jī)變量間的相關(guān)性又會(huì)帶來(lái)混淆。在講授這些定義時(shí)，若強(qiáng)調(diào)其本質(zhì)并加以對(duì)比就能使學(xué)生比較容易區(qū)分隨機(jī)事件之間的不同關(guān)系描述的差異。首先是定義的范圍不同，互斥關(guān)系定義在樣本空間中，反映事件的集合性質(zhì)；而相互獨(dú)立和相關(guān)性是定義在事件概率的數(shù)值關(guān)系中，反映事件間的概率屬性。其次相互獨(dú)立表述是事件概率的一般數(shù)值關(guān)系，而相關(guān)性表述的是事件的線性關(guān)系。通過(guò)強(qiáng)調(diào)隨機(jī)事件相互獨(dú)立的本質(zhì)是隨機(jī)事件概率的獨(dú)立性，就能辨別隨機(jī)事件互斥同隨機(jī)事件獨(dú)立之間的關(guān)系：兩事件互斥推導(dǎo)不出它們相互獨(dú)立，同時(shí)兩事件相互獨(dú)立也推導(dǎo)不出它們互斥。通過(guò)強(qiáng)調(diào)隨機(jī)事件相互獨(dú)立反映隨機(jī)事件概率間的一般數(shù)值關(guān)系，就能辨別隨機(jī)事件相互獨(dú)立同相關(guān)性之間的區(qū)別：隨機(jī)變量相互獨(dú)立可以推?С鏊?們之間不相關(guān)，但是反之不行。[5]
2 條件概率同普通概率定義本質(zhì)的統(tǒng)一性
條件概率定義為：設(shè)A，B為兩個(gè)事件，且P（A）>0，則有事件A發(fā)生的條件下事件B發(fā)生的概率為P（B|A）=P（AB）|P（A）。該定義明確直觀，易于使用，在實(shí)際使用時(shí)一般都是基于單個(gè)事件概率已知前提下求條件概率，但是通過(guò)挖掘其本質(zhì)，并同普通事件的概率建立關(guān)聯(lián)，那么在使用的時(shí)候不會(huì)再將條件概率同一般事件概率割裂，而會(huì)形成一個(gè)統(tǒng)一概念。對(duì)于任意隨機(jī)事件C，記其概率為P（C），當(dāng)同條件概率的定義建立聯(lián)系時(shí)，我們引入樣本空間S，則有P（C）=P（C|S）=P（CS）/P（S）=P（CS）。通過(guò)這種變化形式可有效的解決特定事件概率不易求解的問(wèn)題；同樣，這也是全概公式的實(shí)質(zhì)所在。
實(shí)例1：設(shè)2人抓鬮，一共5個(gè)鬮，其中2個(gè)鬮中寫(xiě)有“是”字，三個(gè)空白。問(wèn)抓鬮是否同次序有關(guān)。
解析：分析可知所求為依次抓鬮時(shí)抓到“是”的概率是否相同。
設(shè)A1，A2分別為第1，2個(gè)人抓到“是”字的事件。則有
P（A1）=2/5
故抓鬮同次序無(wú)關(guān)。該方法可以延伸到更多人數(shù)抓鬮的問(wèn)題。
3 二維正態(tài)隨機(jī)變量同一維正態(tài)隨機(jī)變量之間的紐帶關(guān)系――相關(guān)系數(shù)
正態(tài)隨機(jī)變量有許多優(yōu)良的統(tǒng)計(jì)性質(zhì)，也是概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程中重點(diǎn)的分布。學(xué)生一般對(duì)于一維的正態(tài)分布有較深刻的認(rèn)識(shí)，但是一旦擴(kuò)展到了二維及二維以上的正態(tài)分布時(shí)就不容易掌握。而二維正態(tài)分布同一維正態(tài)分布之間有很強(qiáng)的相關(guān)性；比如（X，Y） 符合二維正態(tài)分布，則其關(guān)X于和關(guān)于Y的邊緣分布就是一維正態(tài)分布。二維正態(tài)分布的求解在一些特定場(chǎng)合可以轉(zhuǎn)化為一維正態(tài)分布的求解，其紐帶關(guān)系就是相關(guān)系數(shù)。二維正態(tài)分布中，X，Y相互獨(dú)立的充分必要條件是X，Y相關(guān)系數(shù)為零。當(dāng)二維正態(tài)隨機(jī)變量中相關(guān)系數(shù)為零，則二維正態(tài)隨機(jī)便分解成兩個(gè)獨(dú)立的一維正態(tài)分布隨機(jī)變量的乘積。
實(shí)例2：設(shè)二維隨機(jī)變量（X，Y）服從正態(tài)分N（1，0；1，1，0）布，則P（XYY
解析：因?yàn)椋╔，Y）～N（1，0；1，1，0），其中X，Y，相關(guān)系數(shù)為0
故有X～N（1，1），Y～N（0，1），且X，Y相互獨(dú)立
進(jìn)而有X1～N（0，1），且與Y相互獨(dú)立
故由標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的性質(zhì)可得到結(jié)果
P（XYY
4 隨機(jī)變量的數(shù)字特征是常量
隨機(jī)變量的分布一旦確定，其數(shù)值特征是常量；在實(shí)際的使用中，一般不會(huì)明確隨機(jī)變量的分布形式，只是指稱隨機(jī)變量符合某種分布，在這個(gè)前提下，隨機(jī)變量的數(shù)值特征一般用一個(gè)符號(hào)表示。如果不知曉隨機(jī)變量的數(shù)值特征是一個(gè)常量，在解題的過(guò)程就會(huì)發(fā)生把數(shù)值特征當(dāng)作變量使用。在教學(xué)的過(guò)程中一定要多次強(qiáng)調(diào)此概念。尤其在講授方差計(jì)算公式的時(shí)候，可以通過(guò)對(duì)其的證明來(lái)強(qiáng)調(diào)隨機(jī)變量的數(shù)值特征是常量這一概念。[5]
在此強(qiáng)調(diào)E（X）是一常量，并且也附加強(qiáng)調(diào)D（X）也是一常量，類(lèi)似于數(shù)字特征性質(zhì)中常數(shù)符號(hào)a，進(jìn)而就可以利用已學(xué)習(xí)過(guò)的數(shù)學(xué)期望的性質(zhì)得證。
5 最大似然估計(jì)方法其本質(zhì)是使得似然函數(shù)取最大值時(shí)未知參數(shù)的取值就為該未知參數(shù)的最大似然估計(jì)值
在常規(guī)最大似然估計(jì)方法的教學(xué)中，一般會(huì)總結(jié)該方法為一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的流程，學(xué)生在學(xué)習(xí)的時(shí)候也會(huì)以記憶該流程作為最終的目的，當(dāng)解題的條件稍微偏離常規(guī)的流程，?W生就不知所措，不知道該如何處理；如果我們?cè)诮虒W(xué)的過(guò)程中首先讓學(xué)生明確最大似然原理的本質(zhì)意義，就會(huì)依據(jù)最大似然原理來(lái)對(duì)常規(guī)流程做一變通。2015年考研的最后一個(gè)題就很好的體現(xiàn)這種思維。
實(shí)例4：設(shè)總體X的概率密度為：
其中 為未知參數(shù)，X1，X2，……，Xn為，來(lái)自該總體的簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本。求 的最大似然估計(jì)量（2015年研究入學(xué)考試題23.II）。
解析：該題目的求解目的非常清楚，按照解題流程按步推進(jìn)。
到了這一步發(fā)現(xiàn)對(duì)似然函數(shù)對(duì)數(shù)求導(dǎo)并不能使之為0，有些同學(xué)就卡到了這兒。如果學(xué)生知道這步對(duì)似然函數(shù)對(duì)數(shù)求導(dǎo)的目的是什么，就可輕易獲得 的估計(jì)量。第二步的目的通過(guò)求解似然函數(shù)獲得最大值時(shí)未知參數(shù) 的取值，也就是該未知參數(shù) 的估計(jì)量。既然不能為零，那么我們就探討下這個(gè)求導(dǎo)后所得函數(shù)的特點(diǎn)，發(fā)現(xiàn)該導(dǎo)數(shù)函數(shù)是關(guān)于 單調(diào)增加；而由題目中的定義知 的取值范圍為： ≤x≤1，那么我們就能獲取 的估計(jì)量為：=min{x1，x2，…，xn}。
股權(quán)激勵(lì)制度通過(guò)讓企業(yè)管理層以一定方式獲取公司的一部分股權(quán)，將管理層的利益、股東利益、企業(yè)長(zhǎng)遠(yuǎn)發(fā)展聯(lián)系在一起，能夠激勵(lì)管理層努力工作，從而降低委托成本，提升企業(yè)業(yè)績(jī)。但在實(shí)際中，股權(quán)激勵(lì)制度是否能起到預(yù)期的作用，很多學(xué)者作了大量的實(shí)證研究，但并未得到一致結(jié)果。本文在借鑒前人研究成果的基礎(chǔ)上，選取我國(guó)滬深兩市2006年至2011年已經(jīng)實(shí)施股權(quán)激勵(lì)的101家上市公司為對(duì)象，對(duì)股權(quán)激勵(lì)效果進(jìn)行了實(shí)證研究，以期對(duì)該制度的順利實(shí)施和達(dá)到預(yù)期目的有所裨益。
二、研究設(shè)計(jì)
（一）研究假設(shè) 股權(quán)激勵(lì)制度通過(guò)讓管理層持有一定比例的公司股份，使其成為公司股東，有效地約束和激勵(lì)管理層，降低公司的委托成本。管理層持股比例越大，就越有動(dòng)力積極努力工作，委托成本就越低。根據(jù)以上分析，本文提出假設(shè)：
假設(shè)1：我國(guó)上市公司股權(quán)激勵(lì)比例與委托成本呈負(fù)相關(guān)關(guān)系
設(shè)計(jì)股權(quán)激勵(lì)制度時(shí)，股權(quán)激勵(lì)比例的確定至關(guān)重要。根據(jù)“利益趨同”假說(shuō)，當(dāng)對(duì)管理層的股權(quán)激勵(lì)比例增大時(shí)，管理層與所有者的利益會(huì)更加趨向一致，管理層就會(huì)有更大的動(dòng)力努力工作實(shí)現(xiàn)股東財(cái)富最大化，因此企業(yè)的業(yè)績(jī)就會(huì)提高。據(jù)此提出假設(shè)：
假設(shè)2：我國(guó)上市公司股權(quán)激勵(lì)比例與企業(yè)業(yè)績(jī)呈正相關(guān)關(guān)系
“壕溝防御”假說(shuō)則認(rèn)為當(dāng)管理層股權(quán)激勵(lì)比例超過(guò)一定水平時(shí)，管理層就會(huì)對(duì)企業(yè)擁有更多的控制權(quán)，管理層為了實(shí)現(xiàn)自身利益的最大化，可能會(huì)采取一些不正當(dāng)?shù)姆椒ㄇ趾蓶|利益。基于此,根據(jù)我國(guó)的實(shí)際情況,很多學(xué)者更傾向于股權(quán)激勵(lì)比例與公司業(yè)績(jī)之間存在曲線關(guān)系而非直線關(guān)系，要想股權(quán)激勵(lì)制度發(fā)揮出應(yīng)有的作用，就要合理設(shè)計(jì)股權(quán)激勵(lì)比例。基于以上分析,本文提出假設(shè)：
假設(shè)3：我國(guó)上市公司股權(quán)激勵(lì)比例與企業(yè)業(yè)績(jī)之間存在曲線關(guān)系
股權(quán)激勵(lì)的有效期是指從授予時(shí)間算起到可以行使權(quán)利的期間。如果股權(quán)激勵(lì)有效期太短，意味著管理層要在短期之內(nèi)達(dá)到行權(quán)所規(guī)定的條件，這樣就會(huì)造成管理層追求短期績(jī)效，從而對(duì)公司的長(zhǎng)遠(yuǎn)發(fā)展帶來(lái)負(fù)面影響。在這種情況下，股東對(duì)管理層的監(jiān)督成本會(huì)增加，委托成本會(huì)上升，同時(shí)，管理層如果只顧短期內(nèi)為自身謀取利益，就會(huì)對(duì)公司的業(yè)績(jī)產(chǎn)生不良影響。據(jù)此假設(shè)：
假設(shè)4：我國(guó)上市公司股權(quán)激勵(lì)有效期長(zhǎng)短與企業(yè)業(yè)績(jī)呈正相關(guān)關(guān)系，與委托成本呈負(fù)相關(guān)關(guān)系
（二）樣本選取和數(shù)據(jù)來(lái)源 本文主要研究的是我國(guó)上市公司股權(quán)激勵(lì)的實(shí)施效果。在樣本選取上，跟國(guó)內(nèi)以前同類(lèi)研究略有所不同。本文選取2006-2011年己經(jīng)實(shí)施了股權(quán)激勵(lì)的滬深兩市上市公司。相比處在預(yù)案階段的公司，用已經(jīng)實(shí)施股權(quán)激勵(lì)的公司作為樣本，得到研究結(jié)果更為可信。此外，本文還剔除了缺少數(shù)據(jù)的公司以及ST公司，這樣共得到101家上市公司作為研究樣本。研究所用的截面數(shù)據(jù)為2011年12月31日各上市公司公布的年報(bào)數(shù)據(jù)。本文研究所用的數(shù)據(jù)主要來(lái)源于深圳證券交易所、上海證券交易所官方網(wǎng)站以及中國(guó)股權(quán)激勵(lì)年度報(bào)告，并運(yùn)用SPSS20.0進(jìn)行數(shù)據(jù)分析。
（三）模型建立和變量定義 根據(jù)本文提出的四條研究假設(shè)，建立如下回歸模型：
AC=α+β1MSR+β2SIZE+β3DEBT+β4LASP+β5GROWTH+ε （模型1）
ROE=α+β1MSR+β2SIZE+β3DEBT+β4LASP+β5GROWTH+ε（模型2）
ROE=α+β1MSR+β2MSR2 +β3SIZE+β4DEBT+β5LASP+β6GROWTH+ε （模型3）
ROE=α+β1JLT+β2SIZE+β3DEBT+β4LASP+β5GROWTH+ε（模型4）
AC=α+β1JLT+β2SIZE+β3DEBT+β4LASP+β5GROWTH+ε（模型5）
其中，α為常數(shù)項(xiàng)，ε是誤差項(xiàng)，β1－β6分別是各變量的系數(shù)。模型中各變量定義如下：（1）被解釋變量。委托成本（AC）。本文主要采用管理費(fèi)用率來(lái)作為反映委托成本的指標(biāo)。計(jì)算公式為管理費(fèi)用除以主營(yíng)業(yè)務(wù)收入。管理費(fèi)用率與成本成正比。管理費(fèi)用率越高，成本就越大；管理費(fèi)用率越低，成本就越小。企業(yè)業(yè)績(jī)（ROE）。本文采用扣除非經(jīng)常性損益后的加權(quán)平均凈資產(chǎn)收益率來(lái)表示企業(yè)業(yè)績(jī)，以下簡(jiǎn)稱凈資產(chǎn)收益率，即凈利潤(rùn)/股東權(quán)益平均總額。凈資產(chǎn)收益率與企業(yè)的業(yè)績(jī)成正比，凈資產(chǎn)收益率越高，表明企業(yè)的業(yè)績(jī)?cè)胶茫镜挠芰凸蓶|所得回報(bào)也就越大。（2）解釋變量。股權(quán)激勵(lì)比例（MSR）。股權(quán)激勵(lì)比例指股權(quán)激勵(lì)的份額占總股本的比例。股權(quán)激勵(lì)的有效期（JLT）。股權(quán)激勵(lì)有效期指給予激勵(lì)對(duì)象可以行使股權(quán)所賦予的權(quán)利的時(shí)間段。（3）控制變量。公司規(guī)模（SIZE），表示企業(yè)資產(chǎn)規(guī)模,為當(dāng)年總資產(chǎn)的自然對(duì)數(shù)；資產(chǎn)負(fù)債率（DEBT），表示企業(yè)的負(fù)債風(fēng)險(xiǎn),為企業(yè)當(dāng)年的負(fù)債總額/資產(chǎn)總額；股權(quán)集中度（LASP），指第一大股東持股比例；成長(zhǎng)能力（GROWTH），選用總資產(chǎn)增長(zhǎng)率，作為反映公司成長(zhǎng)性的指標(biāo)，為（年末總資產(chǎn)數(shù)-年初總資產(chǎn)數(shù)）/年初總資產(chǎn)數(shù)。相關(guān)變量定義見(jiàn)表（1）。
三、實(shí)證檢驗(yàn)分析
（一）描述性統(tǒng)計(jì) 本文應(yīng)用SPSS20.0，對(duì)101家樣本公司描述性統(tǒng)計(jì)分析結(jié)果如表（2）所示。可以看出，股權(quán)激勵(lì)比例，最小為0.24%，最大為9.96%，均值為4.09%，標(biāo)準(zhǔn)差為2.59，表明各樣本公司之間激勵(lì)水平還是有較大差距的。股權(quán)激勵(lì)有效期的平均值為4.98，說(shuō)明我國(guó)上市公司的股權(quán)激勵(lì)年限較短。從上述統(tǒng)計(jì)表中還可以看出ROE的最小值為-0.2373，最大值為0.67，均值為0.1228，標(biāo)準(zhǔn)差較小，為0.1162，說(shuō)明樣本公司凈資產(chǎn)收益率之間的差異并不是很大。成本最小值為0.0169，最大值為0.3886，標(biāo)準(zhǔn)差為0.0798，標(biāo)準(zhǔn)差較小，說(shuō)明樣本公司管理費(fèi)用率之間的差異也不是很大。控制變量中，公司規(guī)模、財(cái)務(wù)杠桿，總資產(chǎn)增長(zhǎng)率的差異較為明顯，說(shuō)明各公司的規(guī)模大小和對(duì)負(fù)債的利用程度是不同的。上述描述性統(tǒng)計(jì)可以使我們對(duì)樣本的特征有一個(gè)整體印象，為后續(xù)的實(shí)證研究打下基礎(chǔ)。
（二）相關(guān)性分析 進(jìn)行回歸分析之前，為了檢查自變量之間是否存在嚴(yán)重的多重共線性，就必須對(duì)自變量進(jìn)行相關(guān)性檢驗(yàn)，以減少偏差，確保研究結(jié)果的準(zhǔn)確性。一般來(lái)說(shuō)，如果變量之間相關(guān)系數(shù)r 的絕對(duì)值不超過(guò)0.8，說(shuō)明變量之間不存在嚴(yán)重的多重共線性。對(duì)各自變量進(jìn)行相關(guān)性檢驗(yàn)得到如下結(jié)果，見(jiàn)表（3）。可以看出，各自變量的相關(guān)系數(shù)r的絕對(duì)值都小于0.8，因此可以證明本文所選取的各自變量之間不存在嚴(yán)重的多重共線性，回歸模型是有具有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義的。
（三）回歸分析 運(yùn)用回歸模型進(jìn)行回歸分析如下：（1）運(yùn)用所建模型1對(duì)管理層股權(quán)激勵(lì)比例與委托成本之間的關(guān)系進(jìn)行多元回歸分析，結(jié)果見(jiàn)表（4）。可以得出模型1的回歸結(jié)果中R2為33.4%，這表明成本有33.4%能被股權(quán)激勵(lì)比例解釋。F值為9.543，在1%的水平上顯著，通過(guò)了方程顯著性檢驗(yàn)，說(shuō)明模型1具有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。成本與股權(quán)激勵(lì)比例的系數(shù)為負(fù)值，并且P值為0.027小于0.05，通過(guò)了5%的顯著性的檢驗(yàn)，因而接受假設(shè)1，即股權(quán)激勵(lì)比例與委托成本負(fù)相關(guān)，成本會(huì)隨著股權(quán)激勵(lì)比例的升高而降低。（2）運(yùn)用所建模型2對(duì)管理層股權(quán)激勵(lì)比例與企業(yè)業(yè)績(jī)之間的關(guān)系進(jìn)行多元回歸分析，結(jié)果見(jiàn)表（5）。可以得出模型2的回歸結(jié)果中R2為9%，這表明凈資產(chǎn)收益率有9%能被股權(quán)激勵(lì)水平解釋。F值為1.879，在10%的水平上顯著，通過(guò)了方程顯著性檢驗(yàn)，說(shuō)明模型2具有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。凈資產(chǎn)收益率與股權(quán)激勵(lì)比例的系數(shù)為正，但是P值為0.103大于0.1，因此不能通過(guò)顯著性檢驗(yàn)，由此得出二者不具有顯著的正相關(guān)性，拒絕假設(shè)2。但是對(duì)于提高公司業(yè)績(jī)，股權(quán)激勵(lì)還是有一定作用的。（3）運(yùn)用所建模型3對(duì)管理層股權(quán)激勵(lì)比例的平方與企業(yè)業(yè)績(jī)之間的關(guān)系進(jìn)行多元回歸分析，結(jié)果見(jiàn)表（6）可以得出模型3的回歸結(jié)果中R2為9%，F(xiàn)值為1.551，在10%的水平上顯著，通過(guò)了方程顯著性檢驗(yàn)，說(shuō)明模型3具有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。同時(shí)還可以看出,ROE和MSR的相關(guān)系數(shù)為正，并且在10%的水平下顯著，ROE和MSR2 的相關(guān)系數(shù)為負(fù)，并且在5%的水平下顯著, 由此證明假設(shè)3，并拒絕假設(shè)2。從中還可以得出如下公式：ROE=-0.137+0.096MSR-0.517MSR2+0.010SIZE-0.022DEBT-0.056
LASP +0.137GROWHT。對(duì)公式進(jìn)行分析得出：MSR的系數(shù)為正值，表明一定持股比例水平下，隨著股權(quán)激勵(lì)比例的增大，管理層與股東利益趨向一致，高管人員會(huì)更加努力地工作，為公司創(chuàng)造更多價(jià)值。MSR2的系數(shù)為負(fù)，表明當(dāng)管理層持股上升到某一特定比例時(shí)，管理層會(huì)利用手中權(quán)力謀取私利，對(duì)企業(yè)業(yè)績(jī)提升產(chǎn)生負(fù)面影響。對(duì)上式求導(dǎo)可得出，當(dāng)股權(quán)激勵(lì)比例為9.28%時(shí)，凈資產(chǎn)收益率最大，實(shí)現(xiàn)了企業(yè)業(yè)績(jī)最大化。根據(jù)前文的描述性統(tǒng)計(jì)結(jié)果，樣本公司股權(quán)激勵(lì)比例的平均水平為4.0939%，遠(yuǎn)遠(yuǎn)低于9.28%。因此，為了實(shí)現(xiàn)公司業(yè)績(jī)最大化以及有效使用人力資本，我國(guó)上市公司要適度提高股權(quán)激勵(lì)比例，使其達(dá)到一個(gè)最佳水平。（4）本文運(yùn)用所建模型4對(duì)股權(quán)激勵(lì)有效期與企業(yè)業(yè)績(jī)之間的關(guān)系進(jìn)行多元回歸分析，由表（7）可以得出模型4的回歸結(jié)果中R2為8.4%，這表明凈資產(chǎn)收益率有8.4%能被股權(quán)激勵(lì)有效期解釋。表（8）中F值為1.731，p值為0.135大于0.1，未通過(guò)方程顯著性檢驗(yàn)，表明模型4不具有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。因此直接拒絕假設(shè)4，即激勵(lì)有效期長(zhǎng)短與公司績(jī)效不相關(guān)。（5）運(yùn)用所建模型5對(duì)股權(quán)激勵(lì)有效期與委托成本之間的關(guān)系進(jìn)行多元回歸分析，結(jié)果見(jiàn)表（9）。可以得出模型5的回歸結(jié)果中R2為32.3%，這表明管理費(fèi)用率有32.3%能被股權(quán)激勵(lì)有效期解釋。F值為9.065，在1%的水平上顯著，通過(guò)了方程顯著性檢驗(yàn)，說(shuō)明模型5具有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。管理費(fèi)用率與股權(quán)激勵(lì)有效期的系數(shù)為負(fù)值，并且P值為0.026小于0.05，通過(guò)了5%的顯著性檢驗(yàn)，因此接受假設(shè)5：激勵(lì)的有效期長(zhǎng)短與成本負(fù)相關(guān)，激勵(lì)有效期越長(zhǎng)，成本越小。
四、結(jié)論與建議
