時間：2023-06-21 08:55:57
開篇：寫作不僅是一種記錄，更是一種創造，它讓我們能夠捕捉那些稍縱即逝的靈感，將它們永久地定格在紙上。下面是小編精心整理的12篇九年級數學難點，希望這些內容能成為您創作過程中的良師益友，陪伴您不斷探索和進步。
關鍵詞：教學質量；以生為本；提高效率；自學能力
提高九年級的數學課堂質量，不僅是指學生的數學成績，還包括提高初中生的數學技能以及學生在數學學習中的情感體驗。現在，我國初中數學教學依然存在很多問題，比如尖子生雖然成績優異，但是獲取數學信息的能力較弱，數學意識較差；中等生的數學基礎比較薄弱，成績不夠穩定，學習興趣較差；后進生對數學學習失去信心，課堂紀律渙散，在學習中自暴自棄。這些問題嚴重影響了數學課堂的教學質量，不利于促進素質教育的發展。為了改變這種教學現象，教師必須以學生的認識水平為基礎，激發學生對數學的學習興趣，幫助初中生掌握科學的學習方法，幫助他們在數學課堂上獲得“知識與技能、過程與方法、情感態度與價值觀”的綜合發展。下面，本文從以生為本、優化課堂效率、培養學生的自學能力三個方面，闡述提高九年級數學教學質量的策略。
一、以生為本
傳統的數學教學活動是以中考為指向標的，“考什么教什么”幾乎已經成為所有師生的共識。九年級是比較關鍵的一年，很多老師會由于中考考點的變化，改變自己的教學計劃。這種機械的教學方式違背了因材施教的教學原則，無法讓每位學生都受到良好的數學教育。教師要深入分析數學教材，合理制定教學目標，以不打擊學生的積極性，促進學生發展為目的，為不同的學生布置不同的學習任務。九年級學生的學習壓力較大，情緒也比較敏感，他們在數學學習中所取得的進步與退步，都會擾亂他們的情緒，強大的心理也是影響中考成績的重要因素。以生為本是以學生的實際需求為基礎的，在九年級數學課堂上實現以生為本，能夠使其樹立自信心，讓每個人都相信自己能夠學好數學。在“解直三角形應用”中，我為不同的學生制定了不同的學習任務：學困生必須主動參與教學課堂，維護課堂秩序，學習直角三角形的基本知識，如了解橫斷面圖等；中等生要學會將一些復雜的圖形轉化為解直角三角形的問題，熟練運用三角函數；尖子生必須要學會靈活添加輔助線，將復雜的問題簡單化，用解直角三角形的思路來解決問題。
二、優化課堂效率
教師與課堂是初中生學習數學活動的主要場地，優化課堂效率是提高數學教學質量的最主要手段。九年級的學生時間緊、任務重，教師要珍惜每一分每一秒，增加課堂的信息量，使學生在最短的時間內學到最多、最優的數學知識。首先，教師要認真安排數學課堂，合理分配時間點。數學課時是比較固定的、有限的。在數學課堂開始之初，老師應創設良好的學習情境，使九年級的學生高度集中注意力，促進他們主動探究數學知識。其次，老師要做好課堂小結，利用數學課堂幫助學生解決在學習過程中遇到的重、難點問題，避免學生的問題積少成多，成績不斷下滑，喪失數學學習興趣。最后，教師要認真把握課堂節奏，明確每個教學活動所耗費的時間，合理掌控課堂節奏。在“投影”一課中，我拉住教室的窗簾，利用燈光、手等，為學生展示一些有趣的手影，學生需要根據影子猜測這個手影的實際物體。然后，我問學生：“大家知道這是什么嗎？”學生回答：“手影。”我再接著問：“那大家知道這個手影的原理是什么嗎？”學生在這個游戲中都表現出好奇心，并且積極參與“投影”的教學活動，極大地提高了學習效率。在這堂課中，我安排了“手影”游戲、小組合作探究活動、教師點撥、課堂小結幾個環節，時間為5分、20分、15分、5分。
三、培養學生的自學能力
國際21世紀教育委員會的報告《教育――財富蘊藏其中》中指出，21世紀教育的四大支柱是“學會求知、學會做事、學會共處、學會做人”，其中“學會認知”就是指學會學習。“活到老，學到老”，因此，培養九年級學生的自學能力，已經成為時展的需求。如果九年級學生具備良好的自學能力，他們就可以開展有效的預習、復習等活動，明確自己的優、劣勢，做到有目的地學習數學。首先，教師要開展激趣型教學，激發學生的內在學習動機；其次，教師要使學生養成良好的學習習慣，課前獨立預習，課中認真思考、課下鞏固復習，使其漸漸改正依賴老師的壞習慣。在“投影”一課中，我將學生分組，開展探究教學活動。學生需要通過小組合作，探究平行投影和中心投影之間的聯系與區別，了解二者的特征與性質。每個學生都必須在小組內表達自己的意見以及自己的探究思路。然后，學生必須要討論每個小組成員的觀點，，最終達成共識。每位學生都要總結本堂課的知識點，獨立完成課后作業。在掌握所有的知識點后，學生需要開展下一輪的復習活動，提出預習中所遇到的疑難點。
總之，提高九年級數學課堂的教學質量，是促進學生數學知識與數學能力的發展，提高其數學能力，培養數學學科素養的要求。老師要以生為本，開展符合學生身心發展特點的數學教學活動，培養他們對數學學科的學習興趣；優化課堂效率，使數學課堂的每一分每一秒都能夠被充分利用；培養學生的自學能力，使其掌握學數學的方法，具備終身學習的能力。
參考文獻：
關鍵詞：九年級數學；教學質量；教學方法；興趣
一、九年級數學的教學質量現狀
1.教學理念仍存在不合理之處 新課程改革之前，教師是課堂的主體，教育理念是“以教師為主導”，教師在整個教學活動中扮演決策者、組織者、參與者，一切都是教師說了算，學生只是處于從屬地位，作為教學對象給與的關注度不夠，學生只是在被動地接受教師灌輸的知識，并沒有產生對數學學習的積極性。實施新課程改革之后，教師又矯枉過正，過分強調學生的主體地位，在課堂教學活動中給學生以充分的自由，教師沒有進行恰當的指導。表面上看，課堂的教學效果熱熱鬧鬧，但實際上學生學到的知識微乎其微。這種不科學、不合理的教學理念對現代初中數學教學尤其是九年級數學的教學，產生了很大的不利影響。
2.教師的素質參差不齊 目前，大部分學校招收的教師都是師范類學校畢業的學生，剛畢業的學生從事教師工作，雖然新教師具備老教師沒有的不少優勢，比如對新的教學理念更容易接受、知識的更新比老教師更快等。但是大部分年輕教師還存在許多問題，沒有工作經驗，只能在不斷的教學過程中不斷提升教師素質；受到新社會思潮的影響，一些不良的情緒會帶到教學工作中；責任感不強、心態不好、容易心浮氣躁、急功近利等。無論是新教師還是老教師，都存在著這樣或者那樣的問題，教師素質的提升是一個亟需解決的問題。教師素質的提不上去，會連帶整個教育行業的失調，最重要的是對學生造成很大的影響。
3.教學形式單一，無法做到因材施教 由于各種教學資源的缺乏，我國自古以來教育都采用班級授課制。班級授課制，是一種集體的教學形式。該教學組織形式把一定數量的學生按年齡與知識程度編成固定的一個班級，依據學校制定的周課表與作息時間表，安排教師有計劃地向全班學生進行集體授課，分別學習所設置的各門課程。在班級授課制中，同一個班的每個學生的學習內容與學習進度都必須保持一致。這就必然會存在問題。由于每位學生都是一個獨立的個體，其接受知識的能力各不相同，無論是認知水平、認知方式，還是思維方式、學習能力等各個方面都不相同。而班級授課制只能采用同一種教學方法和同一種教學模式，不考慮學生的個體差異性進行授課，根本做不到因材施教，那么取得的教學效果也肯定是極差。
二、提高九年級的數學教學質量的措施與策略
1.轉變教學理念，創設符合學生認知水平的情境，激發學生的興趣 無論是教師還是學生，在整個教學過程中都是不可或缺的重要組成部分。在課堂教學活動中，既要體現教師的主導地位，又要尊重學生的主體地位。所以，在組織教學活動時，既不能推崇“以教師為中心”的教育理念，也不能一味地倡導“以學生為中心”的教育理念，而是要將這兩種教育理念很好地、完美地結合在一起，來達到我們想要的教學效果。創設符合學生實際生活的情境，將抽象的知識轉化為具體的、可感的生活場景。這樣可以大大激發學生的學習興趣，尤其是對于九年級的學生，面對升學壓力，各門課程的任務繁重，如果可以采用恰當的情境進行講授艱澀難懂的數學知識，這樣取得的教學效果會出人意料。同時創設情境時，可以讓每個學生參與進來，調動學生學習的積極性、激發學生的學習興趣。
2.努力提高教師素質，使教師素質能夠滿足學生的各項需求 教師素質包括很多方面。其一，教師的教學水平，這是決定教學效果好壞的關鍵因素。教師在設置教學目標與教學重難點時，要充分考慮學生現有的知識水平與每個學生的認知差異，這需要教師在不斷地實踐中提高以及定期接受專業的培訓。其二，教師的道德素養。在從事教育工作中，教師只有高水平的教學能力是不夠的，教師不僅僅承擔傳授學生知識、培養學生能力的角色，更重要的是教會學生如何做人，使學生樹立并形成正確的、健康的世界觀、人生觀、價值觀。教師只有這兩方面的素質都具備才能算得上是一名合格的教師。在未來的教育中，思想道德教育越來越重要，社會上需要的人才不再是單純的高技能、高智商，更看重的是人才的綜合素質、思想道德素質。
3.提高學生學以致用的能力，將數學的理論知識與實際生活聯系起來 數學是一名與實際生活聯系非常緊密的學科，日常生活中的衣、食、住、行都離不開數學知識的應用。因此，教師在傳授數學知識的同時一定要注意培養學生將知識轉化為實際生活的實踐能力，使知識與實踐聯系起來，達到知識來源于實踐、同時知識又指導應用于實踐的效果。生活處處皆學問，教師在傳授枯燥的數學知識時，可以適時地采用日常生活中學生所熟知的事例，進行曉之以情、動之以理，這樣講書本上的理論知識與實際生活有效、恰當地結合在一起，學生大大激發學生探索知識的興趣。
要想真正提高九年級數學的教學質量，教師必須將教學方法建立在學生已有的J知水平的知識經驗的基礎之上，激發學生對數學知識的探索以及學習的積極性，提供給學生自主學習數學的機會，在實踐中真正掌握數學的相關知識，使學生從內心真正喜歡上數學課程。
參考文獻：
[1]李振亞.運用心理學的研究成果提高數學教學質量的嘗試和體會[J].心理科學通訊，1984，（02）.
對于九年級的數學教學而言，例題教學是極為重要的環節之一，然而很多老師對于例題的認識和理解不夠，沒有充分意識到例題教學的重要性和必要性。基于這樣的現實背景，文章以“九年級數學教材例題”為主要研究對象，并對其展開深入、細致的探討和分析，希望能就如何更好做好九年級數學例題的處理工作提出切實可行的建議與對策。
2 從具體例題談九年級數學教材例題的處理
2.1九年級數學例題介紹
例題：圓與圓的位置關系
具體教學目標：通過對例題的講解與分析，希望大多數學生能夠了解并掌握圓和圓五種位置的定義，能夠熟練應用數量關系來對圓與圓的位置關系加以辨別。
教學的難點：如何準確判斷兩圓的位置關系
所需教具：多媒體
所采用教學方法：討論法、多媒體演示法等。
2.2具體教學過程介紹
第一，多媒體演示圖片，完成新課的導入
結合課的主題，選擇恰當的圖片，利用多媒體將其展現出來，同時加以必要的語言介紹，喚起學生們的學習興趣，初步了解可能會涉及到的相關知識點。
第二，引導學生進行實驗探究，找到答案
在完成新課的導入以后，教師可以讓學生實際動手操作，具體方法是在白紙上畫一個直徑為2-3厘米的圓，然后由遠到近向所畫的圓形移動1毛錢的硬幣，注意觀察兩個圓形之間發生的位置關系。實驗結束以后，教師可以讓學生么就剛才的觀察結果進行交流，同時請兩位同學到講臺再次演示剛才的實驗。
第三，觀察與思考，引出圓與圓位置關系的概念
在完成實驗之后，教師可以再次拋出事先已經設計好的問題，那就是在剛才的實驗過程中，兩個圓形的位置發生了變化沒有，他們有沒有出現過公共點，如果有的話，出現了幾個公共點呢？緊接著，教師可以對學生們進行分組，讓大家就剛才的問題進行討論，并陳述自己所得出來的結論。之后，教師可以充分發揮多媒體的優勢，進行一個圓向另一圓移動的動態演示，并得出上述問題的答案，即在移動的過程中，兩圓有過公共點的出現，由于公共點的不同，可以將圓與圓的位置關系劃分為五種，即外離、外切、相交、內切和內合。
綜上所述，我們可以看出例題處理的幾個基本步驟：
第一， 就是例題的選擇，最好選擇那些代表性強的例題；
第二，就是借助圖片、聲音或者多媒體等方式，來完成例題的導入，讓學生們初步了解所要理解的相關知識點；
第三，根據例題的實際性質，選擇恰當的方式，如實驗演示等，讓同學們親自參與，通過實際操作來探索問題的答案；
第四，教師提出問題，學生分組討論，并就討論的結果進行交流與分享；
最后，教師進行總結，明確指出問題的正確答案。
從這樣的一個過程中，我們可以看出學生參與課堂的積極性和主動性得以很大程度的提高，他們通過實驗，主動思考、自主探索，希望能夠找出問題的答案。雖然由于學識水平、理解水平等相關因素的影響，他們未必就真的能夠找到正確的答案，但是通過這樣的方式，學生的自主學習能力得到了很大程度的提高。
3 幾種可以用于例題處理方法的基本介紹
為了更好地完成對例題的處理，筆者認為可以嘗試采用以下幾種方法：
3.1多媒體演示法
多媒體可以將一些抽象的東西更加形象、具體地展現給學生，因此在進行例題處理的時候，教師可以恰當運用多媒體演示法。
但是，在應用多媒體演示法的時候，一定要注意以下幾個問題：
第一，所選擇的圖片一定要切實符合教學目標和教學內容，否則圖片就失去了其應用的積極效用；
第二，多媒體演示的時間要嚴格控制，多媒體演示只是為了更好地完成教學目標，切忌主次顛倒；
第三，多媒體演示并不是適用于所有的例題的，因此在應用的時候要有為注意，只有那些復雜的，用具體實驗很難將實際效果演示出來的，可以考慮使用多媒體演示。
3.2情境創設法
情境創設往往可以有效激發學生們學習的興趣和主動性，為此，教師可以結合實際內容，進行一定要情境創設，所創設的情境最好是學生們所熟悉的，便于讓學生更容易從中找到解決問題的線索。
3.3問題討論法
以所選例題為有力依托，拋出相應問題，讓學生自己去思考、去討論，從中找到解決問題的方法。通過這樣的方式，可以全面提升學生自主學習的能力，讓學生學會自己思考問題、解決問題。
3.4在解題的方法規律處反思。
善于作解題后的反思、方法的歸類、規律的小結和技巧的揣摩，再進一步作一題多變，一題多問，一題多解，挖掘例題的深度和廣度，擴大例題的輻射面，無疑對能力的提高和思維的發展是大有裨益的。通過例題解法多變的教學則有利于幫助學生形成思維定勢，而又打破思維定勢；有利于培養思維的變通性和靈活性。
2、在學生易錯處反思。學生的知識背景、思維方式、情感體驗往往和成人不同，而其表達方式可能又不準確，這就難免有“錯”。例題教學若能從此切入，進行解后反思，則往往能找到“病根”，進而對癥下藥，常能收到事半功倍的效果！如果我們的例題教學能抓住這一契機，并就此展開討論、反思，無疑比講十道、百道乃至更多的例題來鞏固法則要好得多，而這一點恰恰容易被我們所忽視。
總而言之，數學題型千變萬化，教師所選的例題題型也應隨之變化多端。例題的恰當與否直接關系到學生對一節課的吸收程度，并且對他本身思維的培養，智力開發都是非常重要的，作為數學教師，切不能簡單粗暴的處理例題，隨意的亂舉偏題、難題進行教學的拓展。教師應認真備課，選好例題，為例題教學作好充分準備，發揮例題應有的功能，去引導學生，去挖掘學生的潛能，從而開發他們的智力，提高學生學習的效率。
4 結語
從上文的論述中，我們可以看出，對于例題的處理恰當與否是事關提升學生自主學習能力的關鍵所在。為此，對于眾多一線的九年級數學教師而言，一定要要樹立先進的教學理念，進而不斷提升自我，完善自我，真正立足于學生的實際情況，去展開例題教學工作，發揮例題教學應有的重要作用，為全面提升課堂教學的質量和效果，最終實現學生數學能力的提升奠定堅實、有力的基礎。
【參考文獻】
[1]黃家慧. 淺談如何優化初中數學例題教學[J].學苑教育，2012，08：32-33.
關鍵詞：初中數學；總復習；數學能力；把握；培養
中圖分類號：G633.6 文獻標識碼：A 文章編號：1992-7711（2017）04-0104
知識技能和能力是互相依存、互相促進的。能力是知識教學和技能訓練中通過有意識培養而得到發展的；同時能力的提高又會加深對知識的理解和技能的掌握。初中數學總復習是完成初中三年教學任務之后的深化所學內容的關I環節，初中數學內容多而雜，基礎知識比較分散。學生往往學會了新內容忘了舊內容，因此在九年級總復習教學中要想提高復習效率，就必須注重對學生數學能力的培養，讓學生通過提高數學能力來掌握復習技巧和規律。
數學總復習的目的在于是否使數學能力得到了提高。因此，數學復習課的目的應該使學生弄清知識體系和相互聯系的同時，還應該使學生既長知識又長智慧。也就是說，在注重學生知識積累的同時，也要注重數學能力的培養。
一、培養概括和把握重點的能力
“雙基”教學是初中數學教學的基本目的和任務，也是九年級數學復習的重點。復習數學應有較多時間以加強學生對數學知識的再認知，重建構，鞏固和熟練掌握教學技能，在這一過程中形成數學思想，掌握數學方法。
1. 構建全面、清晰、完整的數學知識復習體系。數學教材中知識的安排建立在數學學習階段基礎之上，它往往將知識同類排列，由淺入深，層層推進。在復習階段，需要將知識體系進行組織，初中數學教材涉及幾百個知識點，我們可對此按章節或知識點進行合并或排序，以符合總復習要求。如代數部分可排序為：數與式、方程和方程組、不等式與不等式組、函數及圖像；幾何部分可排序為：線段與角、三角形、四邊形、相似形、解直角三角形、圓等。
2. 依據大綱要求把握考點，根據知識點的難易程度來確定時間分配。具體需要清楚：哪些知識是一般了解，不作考試要求；哪些知識是重點、難點；知識點在考試分值中的比值。在總復習中，只有教師能對知識內容的整體和重點進行清晰把握，才能夠影響學生對已有認知體系進行再建構，以獲得全面概括與區分重點的學習能力。
二、培養系統分析和邏輯思維的能力
按計劃工作是我們的基本工作方法，加強復習課的計劃性可使復習過程有秩序進行，且能做到心中有數。只有按步驟且有計劃地進行復習，才能提高復習效率。計劃中對時間、內容的安排要有周密考慮，要有針對性，否則事倍功半。復習步驟一般可分為如下幾個階段：
1. 系統復習。按單元進行，從教材順序出發，弄清每個單元的基本概念，掌握法則、公式、定理的推導和證明，把握各單元知識的重點、難點，把知識重新歸類，溝通前后知識的聯系，使之更系統化。在復習中要引導學生學會觀察、分析、推理和論證，并能熟練掌握運算技能，培養數形結合的數學思想。
2. 打亂章節，重新組合，進行綜合復習。培養學生綜合所學數學知識進行解題是學習數學的重要目的之一。這個階段可把各章節內容重新歸類，把各部分知識聯系起來綜合運用，掌握知識的內在聯系，將“雙基”向縱向發展；把代數、幾何、三角函數等知識綜合起來，以提高學生綜合運用知識分析問題和解決問題的能力，使學生逐步掌握分析、綜合、歸納、抽象、類比等重要的思想方法。
3. 對學生進行一系列綜合模擬測試，即題型訓練。考試是檢驗學生學習效果的一個重要標準，也是鍛煉學生解題能力和速度的一個具體措施。所以，綜合復習之后應對學生進行全面考查，使學生得到鍛煉、鞏固和提高，并從中可以發現漏洞，找到薄弱環節，及時補充。通過模擬考試，還可以使學生熟練掌握題型，掌握各部分知識所占比例等。
4. 留少部分時間供學生自由復習。根據自己各部分知識掌握的程度不同，可集中復習掌握較差的內容，在學生自由復習期間，教師可深入答疑、指導。
三、培養運算能力
運算能力是中學數學教學大綱要求培養的三大能力之一，目前中考數學試題常傾向于運算，充分說明了運算能力培養的重要性。有些教師在復習時偏重解題思路、解題能力的培養，而把運算的培養看作是學生自己的事，讓學生在課后完成，這是不可取的。正因為這樣，很多學生的中考數學成績不夠令人滿意，運算能力差往往是問題的根本原因。為此，在數學總復習過程中應加強重視，要讓學生從思想上認識運算能力在解題中的重要性，使學生充分認識到運算除了在掌握法則、公式、定理的前提下，還應考慮簡捷合理的運算途徑，為攻克中考關強化運算基本功，師生雙方應緊密配合，為培養優秀的中學生盡職盡力。
四、培養總結規律和運算規律的能力
訓練內容是達到教學目的和完成教學任務的手段。要想準確把握復習內容的深度和廣度，必須切實掌握各部分內容，緊扣教材，并扎實把教材上的知識、技巧學會、練熟。
1. 注重對基礎知識和基本技能的復習。數學中每一個概念往往都是比較抽象的，而對概念理解的正確與否是正確運用的關鍵。例如，在二次根式這一章，與的概念就值得研究，它們有什么區別也值得注意。為此，對這一部分內容的復習就必須認真對待，教師應引導學生學會觀察、分析問題，掌握推理、論證的思路。
2. 精選習題，綜合訓練。數學是一門系統的、前后緊密聯系的學科。復習過程中務必要加強綜合訓練，培養學生遵循邏輯思維規律，培養學生綜合運用知識的能力。在運用知識的過程中，學會抓住主要矛盾，揭示本質規律，這就要求教師必須精選習題，使所選類型鮮明、全面、有代表性且能舉一反三。
一、抓常規工作
(一)集體備課、資源共享
按照學校教科室的安排，在隔周備課組活動時，對每一章節可能出現疑難問題采用集體討論的方式進行預設和分析，對已經上過的內容進行總結和反思;同仁之間互相學習、互相借鑒，根據自己的風格特點再進行修改，在教學上體現出自己的個性，教案力求符合下列要求：
1、教學目標應有：認知目標、技能目標和情感教育目標，確定數學思想及數學方法的培養目標，提高學生的思維能力及創新能力，通過引導與規范管理，使學生養成良好的學習習慣。
2、教學設計應以課程標準為準繩，根據教學目標和本校的學生特點安排教材，要深入理解教材，突出重點、分散難點，對不同層次的學生要有不同層次的教學內容及不同的教法。
3、課堂模式百花齊放。
(二)認真上好每一節課
為了在課堂教學中落實素質教育，從發展的要求看，就不僅要讓學生“學會”數學，更重要的是讓學生“會學”數學，具備在未來工作中科學地提出問題、探索問題、創造性地解決問題的能力，所以我們要求老師在教學過程中要時時考慮對學生進行學習指導，本學年重點解決學習方法的指導，指導的要點是怎樣聽課、怎樣做作業和怎樣復習，為了能更好地體現學生的主體地位，要求教師引導學生參與教學活動，必須給學生自主參與活動的時間和空間。最新數學教學工作總結
(三)作業盡量做到精選、全批、快評
批改作業是教學工作中的一件繁重的工作，每天都要用兩個小時的時間來批改一百多本作業，采用的形式是統批、面批、學生互批、講評等，每位老師還都利用中午午休及下班后的時間針對學習成績差、有困難的學生進行個別輔導，象王靜英、陳素鳳、詹志娟、吳征、項叢燕等為代表許多老師對學生全程陪讀，關心有加，他們的工作態度令人欽佩。
(四)社團活動開展扎扎實實
各備課組社團活動精心組織，精心安排，培優工作切實到位，八、九年級的數學競賽取得了較好成績，對我校整體數學水平的提高起了很大的作用。
二、抓主題教研
(一)主題研修
本學期我們組以學校教學藝術節為平臺，以《提高初中數學課堂探究教學有效性的教學設計研究》為主題，聚焦課堂，推尖助后，由青年教師王陽鋼推出公開課;新教師項叢燕推出匯報課;嵊州市數學教研員蔡建鋒老師和市教研員周偉揚老師作了精彩點評;我本人作了題為《數學課堂教學有效性策略——關于例題設計的幾點思考》的主題報告。上次藝術節已總結交流，這里就不再展開。最新數學教學工作總結
新的學期又開始了，我又擔任九年級數學學科的教學，九年級時間非常緊張，既要完成新課程的教學又要考慮下學期對初中階段整個數學知識的全面系統的復習。所以在注意時間的安排上，同時把握好教學進度的基礎上特制定本學期的教學計劃：
一、基本情況分析：
上學年學生期末考試的成績總體來看比較好，但是優生面不廣,尖子不尖。在學生所學知識的掌握程度上，良莠不齊,對優生來說，能夠透徹理解知識，知識間的內在聯系也較為清楚，對差一點的學生來說，有些基礎知識還不能有效的掌握，學生仍然缺少大量的推理題訓練，推理的思考方法與寫法上均存在著一定的困難，對幾何有畏難情緒，相關知識學得不很透徹。在學習能力上，學生課外主動獲取知識的能力較差，為減輕學生的經濟負擔與課業負擔，不提倡學生買教輔參考書，學生自主拓展知識面，向深處學習知識的能力沒有得到很好的培養。在以后的教學中，培養學生課外主動獲取知識的能力。學生的邏輯推理、邏輯思維能力，計算能力需要得到加強，以提升學生的整體成績，應在合適的時候補充課外知識，拓展學生的知識面，提升學生素質；在學習態度上，一部分學生上課能全神貫注，積極的投入到學習中去，大部分學生對數學學習好高鶩遠、心浮氣躁，學習態度和學習習慣還需培養。學生的學習習慣養成還不理想，預習的習慣，進行總結的習慣，自習課專心致志學習的習慣，主動糾正(考試、作業后)錯誤的習慣，有些學生不具有或不夠重視，需要教師的督促才能做，陶行知說：“教育就是培養習慣”，這是本期教學中重點予以關注的。
二、指導思想：
通過九年數學的教學，提供進一步學習所必需的數學基礎知識與基本技能，進一步培養學生的運算能力、思維能力和空間想象能力，能夠運用所學知識解決簡單的實際問題，教育學生掌握基礎知識與基本技能，培養學生的邏輯思維能力、運算能力、空間觀念和解決簡單實際問題的能力，使學生逐步學會正確、合理地進行運算，逐步學會觀察分析、綜合、抽象、概括。會用歸納演繹、類比進行簡單的推理。提高學習數學的興趣，逐步培養學生具有良好的學習習慣，實事求是的態度。頑強的學習毅力和獨立思考、探索的新思想。培養學生應用數學知識解決問題的能力。
三、教學內容
本學期的教學內容共五章：
第22章：二次根式；第23章：一元二次方程；第24章：圖形的相似；
第25章：解直角三角形；第26章：隨機事件的概率。
四、教學重點、難點
重點：
1、要求學生掌握證明的基本要求和方法，學會推理論證；
2、探索證明的思路和方法，提倡證明的多樣性。
難點：
1、引導學生探索、猜測、證明，體會證明的必要性；
2、在教學中滲透如歸納、類比、轉化等數學思想。
五、在教學過程中抓住以下幾個環節：
（1）認真備課。認真研究教材及考綱，明確教學目標，抓住重點、難點，精心設計教學過程，重視每一章節內容與前后知識的聯系及其地位，重視課后反思，設計好每一節課的師生互動的細節。
（2）抓住課堂45分鐘。嚴格按照教學計劃，精心設計每一節課的每一個環節，爭取每節課達到教學目標，突出重點，分散難點，增大課堂容量組織學生人人參與課堂活動，使每個學生積極主動參與課堂活動，使每個學生動手、動口、動腦，及時反饋信息提高課堂效益。
（3）課后反饋。精選適當的練習題、測試卷，及時批改作業，發現問題及時給學生面對面的指出并指導學生搞懂弄通，不留一個疑難點，讓學生學有所獲。
六、教學措施：
1．認真學習鉆研新課標，掌握教材。
2．認真備課，爭取充分掌握學生動態。
3．認真上好每一堂課。
4．落實每一堂課后輔助，查漏補缺。
5．積極與其它老師溝通，加強教研教改，提高教學水平。
【關鍵詞】初中階段；數學教學；思維能力；培養策略；融合應用
數學是一門重要的基礎性學科，其對學生的邏輯思維能力有著較高的要求。從調研反饋情況來看，很多初中學生反饋初中數學內容難度比較大，學習起來很吃力。究其原因，是學生沒有掌握正確的學習方法，數學思維能力比較薄弱。倘若將數學學習比作建筑大廈，那么數學思維能力就是這座知識大廈的框架。在初中數學學習過程中，九年級是收獲的季節，也是學生數學思維能力由量變到質變的過程。為了更好地培養和發展學生的數學思維能力，筆者結合教學實際，提出一些培養策略和方法，以期能夠為初中數學教學改革提供一點參考。
一、巧妙運用教學方法，激發學生的課堂學習興趣
在數學學習過程中，興趣永遠是最好的老師。從調研結果來看，很多學生認為數學課堂氛圍比較壓抑、沉悶，就如同白開水一般乏味。在這種課堂氛圍下，難以調動學生的學習興趣，自然也不利于學生對課堂內容的吸收與理解，更遑論學生數學思維能力的培養。為了改變現狀，教師可以根據教學內容特點，采用恰當的教學方法。例如，在二次函數圖像教學時，繪圖是必不可少的。正所謂：數無形時少直覺，但是課上繪圖是比較耗時費力的，學生往往記住了當前情況下的圖像特征，卻忘記了前面幾種情況下的圖像。缺乏橫向參照對比，學生無法深入理解二次函數圖像特征。為了改變這種狀況，教師可以嘗試采用多媒體課件的形式進行展示，采用漸變式的方式將a取不同值時圖形的特征展現出來。比如，a值從正數向負數變化時，拋物線的開口方向發生了什么變化？當a>0時，隨著a值的增大，拋物線開口大小發生了什么變化？當a<0時，隨著a的減小，圖形又發生了什么變化？先留給學生一定思考和討論的空間，讓他們自己在紙上描一描，畫一畫，相互討論下，然后教師再播放相應的演示動畫。實際上，這橫向縱向比較的過程也是幫助學生梳理思路的過程，無形之中也滲透了數形結合的思想，這對學生思維能力的培養大有裨益。
二、層層遞進，鼓勵學生自主探究
隨著學習的深入，學生掌握的知識點越來越多，也逐漸構筑起自己的數學知識網絡。但需要注意的是，知識點之間不是孤立存在的，而是相互聯系的。對于學生而言，解決數學問題實際上是一個剝繭抽絲的過程，只有將問題的主干脈絡剝離出來，才能夠找到解題的途徑。到了九年級后，數學問題在難度和深度上有了明顯的增加。以往解題，學生只需要順著題目思路走，只需要考慮一種情況。但隨著難度的增加，學生在解題過程中所需要考慮的問題、情況也就越來越多，倘若考慮不周，那么就無法完美解決題目。為了訓練學生思維的嚴謹性，在教學過程中，教師可以采用層層遞進的教學方法。例如，在弧長與扇形面積一節的內容教學中，我給學生布置了一個問題：有一個直徑是2m的圓形鐵皮，現在從中剪下來一個90度的扇形，請問被剪掉部分的面積？通過前面課堂內容的學習，大部分學生都能夠順利地解決這個問題。然后在此基礎上，我將原問題進行了拓展：將剪下來的這部分扇形圍成一個圓錐，那么這個圓錐的高h和體積V分別是多少？又如，在概率一節內容教學中，課本上有這樣一個題目：地球表面海洋與陸地面積之比是7:3，如果飛來一顆隕石，請問落到海洋和陸地的概率分別是多少？這個問題比較淺顯，學生很容易就能解答出來。在此基礎上，我進行了一定的演變，在黑板上畫出了一個正三角形，并且在內部畫了一個圓形，圓形區域用紅色標注出來。題目場景為：小明在黑板圖示區域內練習投擲飛鏢，請問投中紅色區域的概率是多少？在教學中運用演變或者拓展的形式，逐漸增加問題的難度，鼓勵學生自主探究，從而培養學生嚴謹的邏輯思維能力。綜上所述，學生思維能力的培養是初中數學教學的重點和難點，教師要予以足夠的重視和關注，在課堂教學中有意識地進行訓練和培養。正所謂教無定法。在接下來的數學教學中，我會繼續探究和豐富九年級學生數學思維能力培養策略，將其應用到教學中，以提升學生的數學素養。
參考文獻:
[1]丁鑫.初中學生數學形象思維能力培養策略研究[D].西北師范大學,2017.
[2]楊智虎.初中數學教學中培養學生的數學思維能力的策略觀察[J].課程教育研究,2017(44):111-112.
關鍵詞：八年級數學；不同之處；學習方法
一、七、八年級數學學習的差異
學生從小學到初中，跨越了一個學習階段的同時，學習到的知識也有很大不同。七年級對于大部分學生來說都是一個全新的開始，而小學的學習內容在這個階段還會被重新拾起，也就是說，對于一些基礎比較薄弱的學生，可以趁這個機會再重新打基礎。但同時，我們也應該清楚，七年級只是將小學學習到的重點內容進行復習，并不是全部。因此，基礎比較差的學生還需要利用課后時間自行彌補。從八年級開始，學生接觸的就是初中數學中最重要的部分，即函數：指數函數、冪函數、三角函數等，這也是大部分學生最為頭疼的部分。但凡學過函數的人都應該有這樣的共識：公式多、變形復雜、題目難等，所以對于學生來說是一個很大的考驗，如果這時落下內容，以后再想追趕就變得非常困難。
總體來說，七年級和八年級數學學習的差異主要體現在以下幾點：第一，內容的多少。七年級尤其是上學期數學學習的內容，大部分還是在鞏固小學最重要的知識點，內容比較單一；而八年級就開始接觸幾何、距離、函數等一些較為復雜的內容，知識點多且雜，記憶起來也需要花費更多時間。第二，內容的深淺。七年級因為要給學生一個適應的時間，因而所學內容還相對簡單；而八年級正式開始為以后的學習打基礎，學習的知識相對較深入，對于學生來說也比較難。第三，知識的銜接。七年級所學的知識是與小學銜接，而八年級則大部分是與高中接軌，為高中數學的深入學習打基礎。總之，七、八年級數學學習有較大差異，還需要學生自己去體會和把握。
二、八年級數學學習的特點
初中數學總體來說，比小學數學難一個量級，對于學生來說，剛剛接觸函數等知識點時一定要有充分的心理準備，并且要做好打持久戰的準備。在接下來的學習過程中，尤其是八、九年級上學期的學習，學生一定要跟住老師的步伐，不要落下任何重要的內容，因為落下了就不容易追回來。盡管八年級的數學相對來說比較難，但是與高中數學比起來還是非常簡單的，學過高中數學的人都會有這樣的感覺。所以，學生要認識到這一點，不必因為高中數學難就產生恐懼心理或者有壓力，而是要化這種恐懼和壓力為動力，也就是說，要將初中數學的內容學透、學精，這樣在應對高中數學時才不會感到困難，才有可能將高中數學學好。另外，經過初中三年的學習，學生的學習能力也會有一定的提升，這樣在學習更加復雜的內容時可以更加順手。通過以上分析，我們可以總結出八年級數學學習的特點，即既難、也簡單：和小學數學、七年級數學相比八年級數學較難，但和高中數學比起來又非常簡單。學生需要做的就是做好心理準備，打好基礎，認真學習，學透學精。
三、八年級數學學習的方法
學習任何學科都需要有一定的學習方法，數學同樣也不例外。在學習數學的任何階段，方法也有所區別。八年級數學的學習方法，筆者認為主要有以下幾種：第一，課前仔細預習。預習的作用不用多言，實際上重要的知識點在教材中都有說明，學生通過自己閱讀可以弄明白其中的一部分。讓學生預習的目的就是為了提前熟悉知識點，做到心中有數，找出自己不明白的地方，在上課時有根據、有選擇地著重聽。第二，課上認真聽講。教師在課上講的內容都是經過長時間備課、總結大量經驗教訓所呈現出的內容，一定是到目前為止教師所能傳授的最精華的東西。也許日后，隨著教師閱歷的豐富和經驗的積累，可能會用一種更有效的方式講授，但是目前教師講的內容一定是學生最需要聽的內容，因此學生上課一定要聽老師講，而不要自己在下面鉆研，或者都推到課后去學習，這是不明智的。第三，要記住教師講過的例題。一般來說，例題都是最能反映知識點的。教師舉出的例題可以幫助學生記憶知識點，換句話說，死記硬背知識點可能記不住，但是記住例題就有可能把知識點記牢。而且，例題為學生提供了一種題型，學生要重視自己模式思維的培養，對于同樣類型的題要善于歸納總結，這樣日后再碰到這類題就可以從類似的角度切入，解題也就不會那么難了。總之，課前要預習，課堂上要認真聽講，培養模式思維方式，這三點是必不可少的。
四、結論
最后，從小學到初中，學生需要適應很多不同的內容，學科的增加、學習內容在深度和廣度上的延伸等。對于數學而言，七年級時要繼續打好基礎，鍛煉好審題、運算的能力，八年級時的學習才可以相對輕松一些。八年級階段一定要意識到與七年級階段數學學習的區別，要有充分的心理準備，還要掌握科學的學習方法。這樣，才能在數學學習的過程中適應得更快、更容易，學習起來才有動力與信心。
參考文獻：
從小學數學過渡到七年級數學，學生對學習內容、學習方法都有個轉折與適應的過程，相對而言，七年級數學知識點很多，也都比較簡單，很多同學覺得很好學，沒有困難，容易在學習中掉以輕心，慢慢地積累了很多小問題，這些小問題沒有得到及時重視和解決，在進入八、九年級后，加上學科的增加、難度的加深，就會出現跟不上老師的進度，感覺學習數學越來越吃力，勢必投入更多的精力予以補課，效果反而不理想。這個問題究其原因，主要是對七年級數學的基礎性重視不夠。因此，打好七年級的數學基礎是十分重要的。如何打好七年級的數學基礎，應從下面幾方面去做好:
一、注重預習方法，培養自學能力
課前必須預習，只有通過預習，才能帶著問題去聽講，提高聽課效率。由于七年級學生處于半成熟半幼稚狀態，進入中學后，需逐步 發展 抽象思維能力，但他們在小學聽慣了詳盡、細致、形象的講解，剛一進入中學就遇到“急轉彎”往往很不適應，他們雖然有求知欲和思考能力，但自學能力是較差的。七年級教材涉及數、式、方程，這些內容與小學數學中的算術數、簡易方程、算術應用題等知識有關，但七年級數學內容比小學內容更為豐富，抽象，復雜，在教學方法上也不盡相同;而小學學生的數學學習習慣和學習方法與中學生也不盡一致，他們往往認為看書就是預習。因此，找不出要點，也不知自己有無問題，上課時只得把老師講的內容“胡子眉毛一起抓”。顯然，這樣做“疲勞有余，效果不佳”。為此，在上某一新課前，應給學生介紹課型、特點及預習方法。如對概念課，一般是針對教材的重點、難點為學生編排相應預習題，讓學生看書思考去找答案，達到預習的目的。
二、注重聽課方法，向45分鐘要效率
七年級學生往往對課程增多、課堂學習容量加大不適應，顧此失彼、精力分散，使聽課效率下降，因此，學生只有掌握好正確的聽課方法，才能使課堂上的45分鐘發揮最大的效益。宋代朱熹在他的“三到讀書法”中說過的“三到之中，心到最急”。可見聽課必須專心。我結合數學課的特點，要求學生在課堂上必須做到“四到”即“心到、眼到、耳到、手到”。所謂心到:是開動腦筋，積極思維;要求學生會圍繞老師講述展開聯想，理清教材文字敘述思路;要善于從特殊到一般，學會分析、判斷與推理。遇到問題后，要多想幾個“為什么”，思考一下“怎么辦”。只有會想，才能會學，也才能學會。
眼到:是要善于觀察，勤看。既要觀察老師表情和手勢，因為數學上有許多抽象的概念，通過教師的眼神、手勢往往會表達的更生動、更形象，利于理解。又要仔細觀察知識語言的表現，多方面增加感性知識。耳到:要求學生學會聽，要聽出教師講述的重點難點，聽清楚知識的來龍去脈，弄清問題的實質所在;舊知識要耐心聽，新知識要仔細聽;跨越聽課的學習障礙，不受干擾;聽完一節課后，概念的實質要明確，主次內容要分明。手到:一是嚴格按要求進行操作，掌握技能。二是學會做筆記，根據教師講課特點和板書習慣，抓住中心實質，在理解基礎上扼要記下重點、難點;思路有時也可以記下。教師形象比喻，深入淺出的分析等，尤其是技能的形成必須親手操作才能逐漸形成。顯然，在上面“四到”之中，“心到”是關鍵，善于動腦，勤于思考，是學好數學的先決條件。
三、注重復習方法，培養學生邏輯思維能力和綜合概括能力
及時復習是高效率學習的一個重要環節。通過反復閱讀教材，多方面查閱有關資料，強化對基本概念及知識體系的理解與記憶，將所學的新知識與有關舊知識聯系起來，進行分析比較，一邊復習一邊將復習成果整理在筆記本上，使所學的新知識由“懂”到“會”。復習方法上，讓學生學會歸納知識，整理知識，有助于提高學生的思維能力和概括知識的能力。通過比較可以明確本質，辨析異同，從而收到舉一反三是效果;通過聯想，可以建立知識間的相互聯系，有利于形成知識 網絡 ;通過概括，可把零碎的知識條理化，系統化，便于記憶，利于掌握，并靈活運用。
三、注重解題方法，培養數學能力
在教學中，要多給學生發表見解的機會，細心捉摸其思考問題的方法，分析其產生錯誤的原因，啟發學生遇到問題要認真分析，不要輕易下結論。同時從回顧解題策略、方法的優劣來開展評價，培養學生去分析，使學生學會反思。要 總結 相似的類型題目，當你會總結題目，對所做的題目會分類，知道自己能夠解決哪些題型，掌握了哪些常見的解題方法，還有哪些類型題不會做時，你才真正的掌握了這門學科的竅門，才能真正的做到“兵來將擋，水來土掩”，“知己知彼，百戰不殆”。此外，在教學過程中還應善于暴露思維過程，留下一定的思維時間與空間，使學生“思在知識的轉折點，思在問題的疑惑處，思在矛盾的解決上，思在真理的探索中。”并達到啟思悟理，融會貫通。因此，例題的教學，習題的講評教學等既是幫助學生理解基礎知識，形成解題技能的過程，又是對學生思維訓練、培養數學能力的過程。抓住典型題講，循思設疑，引導探索，可進一步激發學生學習興趣，調動學生學習的積極性。防止學生生搬硬套，使訓練既能使學生獲得解題方法又鍛煉了思維能力。
一、基本情況分析：
上學年學生期末考試的成績總體來看比較好，但是優生面不廣,尖子不尖。在學生所學知識的掌握程度上，良莠不齊,對優生來說，能夠透徹理解知識，知識間的內在聯系也較為清楚，對差一點的學生來說，有些基礎知識還不能有效的掌握，學生仍然缺少大量的推理題訓練，推理的思考方法與寫法上均存在著一定的困難，對幾何有畏難情緒，相關知識學得不很透徹。在學習能力上，學生課外主動獲取知識的能力較差，為減輕學生的經濟負擔與課業負擔，不提倡學生買教輔參考書，學生自主拓展知識面，向深處學習知識的能力沒有得到很好的培養。在以后的教學中，培養學生課外主動獲取知識的能力。學生的邏輯推理、邏輯思維能力，計算能力需要得到加強，以提升學生的整體成績，應在合適的時候補充課外知識，拓展學生的知識面，提升學生素質；在學習態度上，一部分學生上課能全神貫注，積極的投入到學習中去，大部分學生對數學學習好高鶩遠、心浮氣躁，學習態度和學習習慣還需培養。學生的學習習慣養成還不理想，預習的習慣，進行總結的習慣，自習課專心致志學習的習慣，主動糾正(考試、作業后)錯誤的習慣，有些學生不具有或不夠重視，需要教師的督促才能做，陶行知說：“教育就是培養習慣”，這是本期教學中重點予以關注的。
二、指導思想：
通過九年數學的教學，提供進一步學習所必需的數學基礎知識與基本技能，進一步培養學生的運算能力、思維能力和空間想象能力，能夠運用所學知識解決簡單的實際問題，教育學生掌握基礎知識與基本技能，培養學生的邏輯思維能力、運算能力、空間觀念和解決簡單實際問題的能力，使學生逐步學會正確、合理地進行運算，逐步學會觀察分析、綜合、抽象、概括。會用歸納演繹、類比進行簡單的推理。提高學習數學的興趣，逐步培養學生具有良好的學習習慣，實事求是的態度。頑強的學習毅力和獨立思考、探索的新思想。培養學生應用數學知識解決問題的能力。
三、教學內容
本學期的教學內容共五章：
第22章：二次根式；第23章：一元二次方程；第24章：圖形的相似；
第25章：解直角三角形；第26章：隨機事件的概率。
四、教學重點、難點
重點：
1、要求學生掌握證明的基本要求和方法，學會推理論證；
2、探索證明的思路和方法，提倡證明的多樣性。
難點：
1、引導學生探索、猜測、證明，體會證明的必要性；
2、在教學中滲透如歸納、類比、轉化等數學思想。
五、在教學過程中抓住以下幾個環節：
（1）認真備課。認真研究教材及考綱，明確教學目標，抓住重點、難點，精心設計教學過程，重視每一章節內容與前后知識的聯系及其地位，重視課后反思，設計好每一節課的師生互動的細節。
（2）抓住課堂45分鐘。嚴格按照教學計劃，精心設計每一節課的每一個環節，爭取每節課達到教學目標，突出重點，分散難點，增大課堂容量組織學生人人參與課堂活動，使每個學生積極主動參與課堂活動，使每個學生動手、動口、動腦，及時反饋信息提高課堂效益。
（3）課后反饋。精選適當的練習題、測試卷，及時批改作業，發現問題及時給學生面對面的指出并指導學生搞懂弄通，不留一個疑難點，讓學生學有所獲。
六、教學措施：
1．認真學習鉆研新課標，掌握教材。
2．認真備課，爭取充分掌握學生動態。
3．認真上好每一堂課。
4．落實每一堂課后輔助，查漏補缺。
5．積極與其它老師溝通，加強教研教改，提高教學水平。
1.課堂提問中的“啟發”
1.1 提問的基本要求。教學中的“問”。包括學生問與教師問兩個方面。學生“疑而能問”，教師只需“解惑”。但對于“讀書無疑者”，則“須教有疑”，正是“學非問不明”，但是在數學課堂上問什么？如何問？這里又頗有一些學問。那么怎樣講求啟發提問的藝術才能收到最佳的教學效果呢？大致有以下三點內容
1.1.1 問什么？如何問？
（1）問有關知識，忌離題太遠。
（2）關鍵處發問點撥，忌不痛不癢。
（3）難點處反復設疑，深入淺出，忌避重就輕。
（4）鞏固性提出問，歸類記憶，忌膚淺零雜。
1.1.2 問的對象及問的方式？
（1）高深或靈活性大的問題問優生，其他人復述，各有所得，忌“槍槍卡殼。”
（2）基礎題，綜合題，最好依次問，忌“留死角”。
（3）少數人舉手時，提問要選擇代表多數人水平的學生，忌“以情緒定人。”
1.1.3 具體的提問方法。
（1）提出問題，要給學生留一定的思考時間。
（2）問題的提出要簡明、準確、循序漸進。
（3）問題要有啟發性。
（4）教師要善于引導，鼓勵學生思考。
（5）提問要因課堂內容而異，靈活運用。
教師在具體的教學中要注意結合所教學科和學生進行具體實踐，使教師的“問”有助于學生的“學”，真正達到“教學相長”。
1.2 課堂教學中“啟發”的方式、方法。課堂教學中要注重創設情景。創設情景是要激起學生學習的興趣，是整堂課的眼睛。古人云：“學起于思，思源于疑”，“小疑則小進，大疑則大進”。
1.2.1 開門見山式提問。這種提問有助于集中學生的注意力，引導他們積極地分析問題，解決問題。在許多教學環節如引入新課、復習鞏固及講解分析之中，常用這種問法。如在數學課中，教師問：“全等三角形的判定有哪些？”“完全平方公式是什么？”等等，這些問題都屬于開門見山的問。
1.2.2 懸念式提問。就是用疑團、困惑激發學生學習興趣的一種方式。選用懸念式提問創設問題情境，容易捕抓學生的注意力，激發學生的好奇心，使學生產生躍躍欲試，急于求知的心理，為整堂課的主動學習埋下伏筆。
1.2.3 窮追不舍式提問。 就是要引導學生掌握知識和方法，是整堂課的核心部分。此時采用遞進式提問，通過一連串的問題，環環相扣，步步推進，由此及彼，由表及里，拓寬思路，抓住本質。例如九年級數學上冊《車輪為什么做成圓形》一節中，設計了這樣一些問題：
（1）車輪為什么要做成圓形？設想一下，車輪如果做成正方形或者是長方形，結果會怎樣呢？
（2）想一想，車輪的軸心和車輪邊緣上的任意點之間的距離有什么特點？
（3）如果是方形的話，車輪的軸心和車輪邊緣上的任意點之間的距離有什么特點？
（4）根據上面的問題，想一想，要使車輪能平穩地滾動，車輪的軸心和車輪邊緣的任意點之間的距離，應當滿足什么關系？
這些設問不僅是給學生解決問題的一種暗示，且遞進地提示了思考問題的方式。這樣處理，重新把問題拋給學生，促使他們多重考慮問題，增加思維的深廣度。
1.2.4 提問應層次分明，把知識方法系統條理化。教師可以把所要復習的內容設計成一連串的問題，讓學生去討論。例如在九年級數學下冊第一章的復習中，我設計了這樣幾個問題：
（1）本章中你學過的三角函數有哪些？
（2）這些三角函數的值隨著角度的變化是如何變化的？
（3）試探索一下，這些三角函數之間有怎樣的關系呢？你是如何探索的？
（4）你可以用什么方法求得特殊角的三角函數值的？
（5）舉例說明三角函數在現實生活中的應用？
（6）如何測量一座樓的高度？你能想出幾種方法？
這樣層次分明地提問，歸納出本章的知識點，使學生系統地掌握三角函數的概念，性質以及不同三角函數之間的關系等方面的知識。
2.課堂教學的啟發需要注意的幾個問題
2.1 啟發的語言不要太寬泛。在進行課堂教學時，創設情境問題是必要且重要的一個環節，情境問題不能過大，過于寬泛，避免造成課堂教學時間不足，影響課堂教學效率。
2.2 啟發要有需要性。在課堂上，應留一些時間讓學生進行深層次的思考。在學生欲說不能的時候，適時啟發激發學生思維，而不要急于給出正確答案，阻礙學生主動獲取知識。
2.3 啟發要有創造性。在數學課堂上，教師的啟發，都應具備創造性，無論是在引導學生主動探究知識方面，還是在培養學生的學習習慣方面。
關鍵詞：思維模式；七年級數學學習；新課程標準
心理學研究表明，人的思維能力的發展具有明顯的年齡特征，它隨著人的年齡的增大而呈“螺旋上升”，并且與人的心理發展水平相適應，基于此，新課程標準也安排了螺旋式的教學內容與學習過程，在這里，筆者基于學生思維模式的發展及轉變結合新課程標準來談談自己對七年級數學學習的一些認識和想法：
一、新課程標準下數學思維模式培養的認識
因為數學概念可以在不同層次得到表征，研究新課程標準我們可以發現，螺旋上升的學習內容及學習過程在數學學習中得到了充分的體現：小學數學處于從具體形象思維向抽象邏輯思維的過渡階段，重點在于激發學生的數學學習興趣，引導數學能力的形成過程。初中數學主要是以經驗型為主的抽象邏輯思維，強調學生思維活動的連續性。結合學生的智力和能力發展水平而言，小學四年級(10~11歲)是從以具體形象成分為主要形式到以抽象邏輯成分為主要形式的轉折點；初中二年級(13~14歲)是從經驗型向理論型發展的開始。
二、小學數學——初中數學思維模式轉變的認識
在具體的數學教學過程中，我們經常碰到因為學生思維受阻而影響學生正常的數學思維，從而導致學習成績下降的情況，這一現象尤其在小升初階段表現尤為突出。究其原因，我們發現初中數學銜接緊湊，八年級數學難點相對較多，九年級因為面臨中考，考點集中，而七年級數學在小學數學與初中數學的學習過程中起著承上啟下的作用，思維模式轉變較大，因此，七年級數學知識點多，學生面臨這一狀況時往往會顯得力不從心，從而產生一定的數學思維障礙，其深層原因主要表現在小學數學轉入初中數學時，學生的“數學信息源”不完善，往往是多用、常用的信息較強，而用的少或新進入的信息較弱，由此造成學生“數學信息源提取”能力不足，解決數學問題的出發點僅停留在某種形式或內容上，不善于變通，缺乏多角度思考問題的意識。換而言之，就是學生學習七年級數學時的思維模式仍舊停留在小學階段，因此，筆者認為在七年級數學教學中，轉變學生的數學思維模式是關鍵，只要打好七年級數學基礎，將數學學習的思維模式轉換到初中數學的學習過程中，那么八年級的學習只會是知識點上的增多和難度的增加，在學習過程中是很容易適應的。那么，怎樣才能在七年級數學的學習中將學生的思維模式徹底轉變過來呢？
三、七年級數學學習中思維模式的轉變
1.概念和公式學習中思維模式的轉變
數學是一門邏輯性很強的學科，而概念和公式是學習數學進行邏輯推理不可或缺的工具。在小學數學學習中，學生在學習理解概念和公式時，往往滿足于按常規或者習慣向一個方向套用概念公式，對公式的恒等變形、逆向應用能力較差，面對七年級數學學習時，學生延續了這種思維模式，具體表現在：
(1)死記硬背概念公式；(2)變通能力不足，不能充分理解概念、公式的外延。
例如，下面一題是學生在學習了絕對值和平面直角坐標系后經常遇見的一類題目：
在直角坐標系中，適合條件｜x｜=5，｜x-y｜=8的點P有( )個。
絕對值的概念表示數軸上一個數到原點的距離。學生在面對這個題目時，對｜x｜=5，x=±5能正確理解，而由｜x-y｜=8這個多項式的絕對值推導出y的值這一過程不能正確把握，由此就說明了學生沒有從對概念公式的認識上升到形成類比、特殊化、推廣等邏輯思維方式。
對此，筆者的建議是：教師在教學過程中要注重過程性，讓學生經歷數學概念的形成過程，進而把這個過程轉變為由個別通向一般的思維塑造過程，而學生在學習概念公式時應一細心、二熟練、三拓展，讓概念公式真真變為解決題目的有效工具。
2.應用題學習的思維模式轉變
應用題的解題技能不是一般的實際操作技能，而是屬于一種智力活動的技能。在教學過程中注重研究應用題的解題思維模式，讓學生形成清晰的解題思路，是提高數學應用題教學質量的重要一環。小學階段的應用題以算術方法為主，是形之于外部的一般操作與實踐。而初中應用題卻以方程方法為主，并盡可能地以具體問題為出發點，需要把相關概念方法貫穿于分析、解決問題的過程中，以便能夠靈活地運用于具體生活中，是形之于學生心理內部的智力活動，體現了“實踐——理論——實踐”的認識過程。
例如在七年級第七章中安排了“從買布問題說起”等內容，所以在解決小學應用題和初中應用題的思維模式是不相同的，基于此，學生在從小學升入七年級面對初中應用題時，往往會產生以下思維障礙：(1)在簡縮句的語言文字的翻譯上，對逆述型語言結構的理解上產生錯覺，導致學生對題意情節所顯示的表象難以正確地再現，以至于出現阻滯而造成解題的誤向；(2)學生對題目中所涉及的某一數學概念(數量關系)在理解上出現偏差，致使解題思路導入誤區；(3)學生沒有形成邏輯推理關系的“格”(這里的“格”主要指符合客觀規律的邏輯推理的法則)，造成解題思路混亂，以至于胡拼亂湊等量關系。
筆者建議，在應用題教學過程中，教師應把握好“審題、釋題”這一關，加強學生經驗性的口頭概括訓練，從而增強學生對數學語言的理解與積累，增強學生解題定向方法的思維及技能的抽象化，并增加對拓展題、變形題的訓練，促進學生的解題思維模式朝著熟練、穩步的方向前進，而學生在應用題學習中要注意自我評價，在自我評價中及時修正自己前期可能產生的定向錯誤，從而養成自覺解題定向的良好習慣。
3.圖形認識與幾何證明題學習的思維模式轉變
我們來看一道小學數學中關于圖形認識的題目：
設問：圖一與圖二中陰影部分哪個面積大？請同學們動手動腦，想辦法比一比。
教師在教學過程中一般會做如下操作來幫助學生尋找結論：(1)剪去圖形中的陰影部分；(2)把剩下的圖形通過拼和、疊合，得出剩下部分面積相等(如圖三，圖四)；(3)再根據等量減去等量差相等的道理，推理出圖形一與圖形二中陰影部分面積相等。
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考察這一題目的推理過程，我們可以發現小學數學中圖形認識與幾何證明(這道題目也可以看作是一道簡單的幾何證明題)的解題思維模式主要源于學生的認知，因為認知是思維的起點，從動作認知到表象，再抽象概括上升到理性認識，符合小學生認識圖形的規律。
而在七年級數學中，教師則經常通過這樣一道題目來幫助學生認識相交線與平行線：
一學員在廣場上練習駕駛汽車，沿正東方向行駛至B地后，左拐彎直行至C地，然后又左拐直行至D地，然后又左拐直行至E地。
如圖一，設∠ABC=1，∠BCD=2，∠CDE=3，探求1，2，3之間存在什么關系？(拐彎的角度均大于零度，小于一百八十度)
拓展1：當C點向左移動（如圖二）時，可以看作汽車作了三次怎樣的拐彎后與最初的行駛方向仍相反？剛才的結論還成立嗎？
拓展2：如圖三，汽車行駛方向還與原來還相反嗎？做了三次怎樣的拐彎？前面的結論還成立嗎？
考察這一題目的推理過程及拓展訓練，我們可以發現七年級數學中圖形認識和幾何證明的解題思維模式已經從定性描述上升到了定理刻畫，從感性直觀認識上升到了理論本質論證。
由此可見，在小學數學和七年級數學中，面對圖形認識和幾何證明，不論教師的思維還是學生的思維都會有很大的差別，部分學生就會由于思維模式仍停留在感性認識階段，導致學習這部分內容時難度增大。對此，筆者的建議是：教師要把發展思維貫穿于教學的全過程，讓學生在解決圖形認識與幾何證明題目時把具體形象思維與抽象思維結合起來，培養學生在腦海中再現圖形的能力，從而及時地把具體表象上升到抽象的本質屬性，而學生在學習中也要特別注意這方面能力的自我培養。
四、結語
數學教學心理學專家弗利德曼曾指出：“發展學生對自己的思維過程，自己的智力活動進行自我檢查和自我評價的愿望與習慣十分重要的。”所以，教師不僅要在具體教學中注意培養與引導學生的思維，還要讓學生養成自我培養與轉換思維的習慣與能力，只有這樣才能自然而然地把不同年齡時期、不同心理發展水平下的思維模式有效地銜接起來。
參考文獻
[1]秦瑋.淺談對七年級學生數學學習方法的指導——讓雛鷹展翅飛翔[J].數學學習與研究，2011(12).
