時間：2023-05-30 09:48:09
開篇：寫作不僅是一種記錄，更是一種創造，它讓我們能夠捕捉那些稍縱即逝的靈感，將它們永久地定格在紙上。下面是小編精心整理的12篇圓的面積課件，希望這些內容能成為您創作過程中的良師益友，陪伴您不斷探索和進步。
教學目的：
1、通過操作，引導學生推導出圓面積的計算公式，并能運用公式解答一些簡單的實際問題。
2、激發學生參與整個課堂教學活動的學習興趣，培養學生的分析、觀察和概括力，發展學生的空間觀念。
3、滲透轉化的數學思想和極限思想。
教學重點：圓面積公式的推導。
教學難點：弄清圓與轉化后的近似圖形之間的關系。
學具：每四人小組一個彩色圓（教師分好8等分點）、兩三個圓、固體膠、卡紙、剪刀。
教具：課件。
教學過程：
一、談話揭題：
出示圖：
你看到了什么？剛才同學們提到的圓的面積就是今天這節課我們要來研究的內容。（出示課題：圓的面積）那么圓的面積和什么有關？（半徑、直徑）
二、新課教學：
1、猜測：
現在請大家看，這兒有一張正方形的紙，（課件演示）用它剪一個最大的圓，（課件演示）如果圓的半徑用r來表示，你知道原來正方形的面積怎么求嗎？（2rx2r）整理一下（板書：2rx2r=4r的平方）（按虛線）我們再來看看圖，你明白了什么？這樣看來，正方形的面積是r的平方的4倍，那么，現在請你猜猜看，圓的面積大概會是多少？
2、驗證：
（1）現在我們都認為圓的面積是r的平方的三倍多一點，那么，圓的面積與r的平方到底有怎樣的關系呢？你們準備用怎樣的方法來研究它呢？下面請四人小組討論一下，可以動用桌子上的學具。（教師巡視）
（2）反饋：（三分鐘后，低到高）
a：你們為什么不動？你們又是怎么想的？（平均分成若干份，拼成我們學過的圖形來研究）同意嗎？
b：這兒有一個圓，我們把它平均分成四份，可以嗎？那么怎么拼呢？（學生拼，投影演示）看看象什么圖形？（平行四邊形）象嗎？我看不象。怎樣使它象呢？（分的份數多一點）剛才我們拼的圖形象平行四邊形，當然，可能還能拼成別的圖形。
c：剛才我們討論研究出來的方法第一步是等分，第二步是想一想拼成什么圖形，再拼一拼，第三步是推導。（板書：等分想、拼推導）當然，也可以用別的方法。（板書箭頭）
（3）操作：
你們想試一試嗎？現在請組長拿出信封，倒出里面的圓片，我們以四人小組為單位動動手。（小組討論操作，師巡回指導：表揚拼出與別組不一樣圖形的小組，提示拼好后可以用膠水粘住。）
3、小組匯報：（舉起把圓等分成8份、16份所拼成的長方形或平行四邊形給學生看一看，再請平均分成16份拼成長方形或平行四邊形的同學匯報）
（1）學生匯報。
（2）有沒有疑問？
拼成的長方形是真正的長方形嗎？為什么？（邊是曲線）
如果把一個圓等分成32份，拼成的長方形會怎樣呢？（課件演示）等分成64份，又會怎么樣呢？（課件演示）如果等分的份數更多，又會怎樣呢？你能得出什么結論？（圓等分的份數越多，拼成的圖形越接近于長方形）
（3）板書：
那么長方形的面積是怎么求的？（板書）它的長相當于圓的什么？怎么用字母表示？寬呢？（課件演示：在長方形或平行四邊形64等分圖的下面出示r，右邊出示r，同時板書）那么圓的面積=rxr=r的平方。
（4）還有補充嗎？
小組匯報：平行四邊形、三角形、梯形面積轉化為圓的面積公式。（實物投影儀下顯示，最后寫成r的平方，1\4bd的平方）
4、小結：通過剛才我們四人小組的活動，大家有什么結論？(不管拼成什么圖形，都能推導出圓的面積是r的平方）那么知道什么可以求出圓的面積？（半徑、直徑、周長）
三、鞏固練習：
1、出示：課本p1302（1）（3）（課件演示）會嗎？（草稿本上算，投影反饋）
2、現在來看這個圖形（猜測題）如果r=5厘米，你能求什么？（圓面積、正方形的面積、剩下的紙的面積）請你草稿本上算一算。（投影反饋）或口答。
四、機動練習：
教師準備一些實物，分發給四人小組：你們能求出它們的面積嗎？（反饋）還可以測什么數據算面積？
【關鍵詞】小學數學；圓的面積
圓的面積計算是小學六年級上學期的教學內容，這是學生學習的第一種曲線圖形的面積計算，教學內容包括對圓面積概念的理解、公式的推導、運用公式求圓的面積、環形的面積等.這部分內容的學習相當重要，是滲透把曲線圖形轉化成直線圖形來研究的方法的好題材，也是滲透極限思想的好題材.
一教圓的面積公式推導――借助多媒體課件
教學目標：認識圓面積的概念，推導圓面積公式，運用公式計算圓面積.圓面積公式的推導是一節課的一部分內容.^程簡介如下：
1.學生自學教材.
2.課件演示：把一個圓平均分成16份，用紅色表示其中的8份，用藍色表示另外的8份，然后把兩個8份移動拼成一個近似的長方形.課件形象生動，在適當時候還有聲音提示引起注意.
3.教師引導學生觀察拼出來的長方形的長、寬分別是多少，邊引導回答邊完成下面板書：
由于課前的預習，加上教師的暗示引導，學生（特別是學優生）一般都能按教師的意愿講出以上的推導過程.圓面積公式的推導就大功告成了.
效果情況反饋：
在運用圓的面積公式解決問題的過程中，發現不少學生記不住公式或與圓的周長公式混淆.而且大部分學生面對以下填空題一臉茫然，能夠填對的只有那么幾名學優生.
如果把圓分成（）等份，可以拼成一個近似平行四邊形.拼成的這個平行四邊形的（）相當于圓（）的一半，這一半用字母表示是（），它的（）就是圓的（），所以圓的面積公式是（）.
二教圓的面積公式推導――以學生為主體，動手操作
教學目標：認識圓面積的概念，推導圓面積公式，運用公式計算圓面積.圓面積公式的推導是一節課的一部分內容.過程簡介如下：
1.布置課前預習.課前引導學生看教材的推導過程，然后布置學生回家按教材要求完成推導過程，具體的預習要求如下：
（1）畫兩個一樣大小的圓，剪下來（也可以用附頁中的圓）.
（2）把其中一個圓平均分成若干份（說明分的份數越多越好，最好是偶數份）.
（3）按順序把各份編號.
（4）把這些近似的等腰三角形拼成一個近似的長方形（也可以拼成其他學過的圖形）.
2.課堂上推導公式的過程：
（1）同位合作，按書上的方法把圓轉化為平行四邊形，教師巡視完成情況.大部分學生都能順利拼出這樣的圖：
（2）讓學生以小組為單位，看有什么發現，如果要求這個近似平行四邊形的面積，該怎么求？
（3）由學生自由匯報各小組的研究成果（在學生匯報前選一個拼得好的圖貼在黑板上），教師根據匯報整理板書（具體跟“一教”中的板書相同）.經過幾名學生的發言，把書上的推導過程講清楚.
（4）看著板書，再讓學生把思維過程理順，并引導學生總結學習方法，使學生知道可以把曲線圖形轉化為直線圖形來研究.
（5）教師巡視時發現，有些學生把圓分成了8等份、32等份……，于是讓不同分法的學生都展示自己拼的平行四邊形，結果發現，分的份數越多，每一份就會越細，拼出來的圖形就會越接近于長方形.這樣用課堂生成的具體實例來滲透抽象的極限思想.
（6）演示課件，加深認識.
（7）推導方法拓展.教師提問：除了上面的拼法，還有別的拼法嗎？
教師巡視發現，有個別學生拼出了三角形或梯形.教師再提出問題：假如這樣拼，能推導出圓的面積公式嗎？學生再度進入了探究學習中.
下面是學生拼出的兩個圖和推導過程.
有一名學生還推導出用直徑來計算的圓面積公式：S=114πd2.
（8）出示以下填空題，大部分學生能填對.
如果把圓分成（）等份，可以拼成一個近似平行四邊形.拼成的這個平行四邊形的（）相當于圓（）的一半，這一半用字母表示是（），它的（）就是圓的（），所以圓的面積公式是（）.
（9）總結.告訴學生，今天所用數學思想方法是把未知的問題轉化成已知問題來研究（即把曲線圖形轉化為直線圖形來研究），把學生的空間觀念引入一個新的領域.
效果情況反饋：
由于這節課讓學生合作探究的時間比較長，因此，沒完成計劃內容――用公式計算圓的面積，但學生對圓面積公式的理解還是比較深入的.后續的應用練習中，學生把面積與周長混淆的現象不多.但是，當堂的教學內容沒有完成，而能接受推導公式拓展部分的又只是少數學生.
三教圓的面積公式推導――關注數學思考方法
教學目標：探索并掌握圓的面積計算公式；體會和掌握轉化、推理、極限等數學思想方法；獲得數學活動的經驗.計劃用兩節課來達成目標.
第一節課：圓面積公式推導的準備課.
完成幾個任務：
1.引導學生回顧以前研究多邊形面積的方法.
2.引導學生思考圓的面積如何用轉化的方法來研究.
3.引導看明白教材的剪拼方法.
4.出示教師預先分好的圓，引導認識分出來的小扇形（近似的等腰三角形）.
5.布置預習任務：
（1）畫兩個一樣大小的圓，剪下來（也可以用附頁中的圓）.
（2）把其中一個圓平均分成若干份（說明分的份數越多越好，最好是偶數份）.
[關鍵詞]幾何畫板；幾何直觀；圖形與幾何；表象
[中圖分類號] G623.5 [文獻標識碼] A [文章編號] 1007-9068（2017）02-014
小學數學雖然不需要向學生呈現類似高等數學紛繁馱擁鬧識，但是在小學數學“圖形與幾何”中，有很多知識點很難為學生提供良好的幾何直觀，使得這部分知識的表象無法深刻構建。而教師也有著難以言語的尷尬，如用心制作的教具難以解決實質性問題；現代媒體軟件PPT機械式的動畫浮于表面。幾何畫板的出現和不斷發展，為這一問題的解決提供了一個很好的工具。幾何畫板被稱為“21世紀的動態幾何”，它能夠動態地展現出幾何對象的位置關系、變化規律，可以有效解決兒童思維特點與數學抽象性之間的矛盾，尤其對幾何直觀的構建作用更是無可比擬。可以說，它是數學教師教學的一把“利劍” 。
一、追蹤軌跡，“動”“靜”心隨我愿
在傳統的數學教學中，對于包含動態變化的問題，只能通過教師的語言進行描述，而學生則根據一些靜態圖形對其進行抽象思維。而若利用課件也最多能為學生呈現一個動畫的過程，并不能對圖形的最本質的軌跡進行追蹤和保留。因此，對于以形象思維為主的小學生來說，他們是很難對數學對象有深層次的認識的。 而幾何畫板的追蹤軌跡功能，能形象直觀地把圖形運動的每一個時刻展現給學生，使學生更清楚地觀察運動、變化中的數學現象，使隱形的、簡縮的思維過程展現出來，為揭示數學本質提供有力的表象支撐。
1.追蹤軌跡，動靜結合直擊數學本質
眾所周知，學習舞蹈時總是先分開學習每一個動作，而后再把它們連貫起來進行練習。其實，無論是兒童還是成人，如果想要分析一種動態變化現象的本質，就要和學習舞蹈一樣――先看清每個動作的特點，掌握好每個動作，然后再把它們連起來進行細致觀察，從而發現其中的本質規律。而分解每個動作并保留每個動作的軌跡正是幾何畫板不同于其他軟件的最大特點之一。
例如，學生僅利用圓的本質特征對“車輪為什么要做成圓的”這一問題進行解釋是非常難的，這時教師可以利用幾何畫板制作“橢圓”和“圓”在直線上滾動的動畫，并追蹤“橢圓”的中心點和圓的圓心的運動軌跡（如圖1），同時與學生一起進行分步分析。
這樣利用幾何畫板進行分步分析，能使學生直觀感受橢圓與圓兩者的本質差別，為他們解釋“車輪為什么要做成圓的”提供有力的表象支撐。
與其他課件制作軟件（如PPT）相比，幾何畫板能使“動畫的軌跡”得以保留，不僅為學生呈現出動態的變化過程，而且能把這個過程中最本質的東西保留下來，為學生的進一步思考留下有形的痕跡。
2.追蹤軌跡，由局部到整體完善知識表象
在傳統的數學教學中，由于受教學時間和教具形式等因素的影響，導致學生無法建立起完善的數學知識表象，進而無法真正理解數學思想。
極限思想是圓的教學的核心，是有關圓面積及圓柱體積計算等后續知識的生長點。因此，如何利用極限思想來感悟圓的本質特征――“一中同長”，是圓初始課中需要濃墨重彩刻畫的重要環節。而利用幾何畫板就能很好地幫助我們實現這一目標。首先利用幾何畫板的“旋轉”功能逐步展現圓上的一些動態點（如圖2），然后讓學生想象更多點的情況，再通過“追蹤點的軌跡”驗證學生的想象，最后為他們建立完整的知識表象。
3.追蹤軌跡，由面到體現場印證想象
對于立體圖形與平面圖形轉化的問題，如果只靠教師運用語言來描述，學生很難構建出正確的圖形表象；如果運用傳統的教學工具，如粉筆、黑板、模型等，又很難直觀演示；而利用傳統的課件又不能體現互相轉化的過程。因此，當遇到這樣的情況時，很多教師會說“空間想象力的差距太大”。誠然，這個是不可忽視的問題，但是如果利用幾何畫板直觀形象地演示這一過程，就能較好地幫助空間想象力較弱的學生構建起空間轉化的表象，而對于空間想象力較強的學生，也有助于加深他們對問題的理解。
筆者曾聽過“圓柱的認識”的一堂課，整個課堂非常精彩，但有一點卻讓筆者“耿耿于懷”――當教師提出“用一張紙，你能創造出一個圓柱嗎”這一問題時，有一個學生提到：“如果這張紙是圓形的話，就能通過上下平移得到圓柱（確切地說應該是平移過程中通過的空間大小）。”多么精彩的回答啊！然而，面對如此獨到的見解，這位教師卻犯難了，因為任憑他如何用語言來解釋，大部分學生都無法深刻理解；而實物操作不僅缺乏連貫性，而且也無法呈現出所創造的“圓柱”。其實，只要利用幾何畫板就能很好地解決這個問題（如圖3）。
對于學生來說，這樣的表象一看就能明白，并能輕易理解其中的關系。這樣動態教學，為學生后續學習柱體的體積公式（底面積乘高）積累了有益的經驗。同樣的，在教材提到的關于“長方形紙旋轉得到圓柱的操作”的問題上，如果也能利用幾何畫板（如圖4），亦可以收到事半功倍的教學效果。
通過幾何畫板直觀演示，立體圖形清晰地呈現在學生面前，這不僅使學生掌握了平面圖形與立體圖形之間的區別與聯系，還幫助學生構建了深刻的表象。在學生有了這樣的表象依托后，我們可以進一步讓他們對比不同旋轉后所得圓柱的特點，從而深刻理解圓柱的粗細、高矮與什么有關等知識（課件上的三張長方形紙是完全一樣的，因此學生可以非常直觀地感受到這一點），為后續的圓的表面積和體積的學習打好基礎。
二、即時演示，“多”“少”變在我手
現在的課堂瞬息萬變，而以往課件的交互性與即時性相對較弱，很多時候只能按照教師預先設計好的順序進行反饋，一旦教師的預設不全面，就會留下很多遺憾。幾何畫板不但具有良好的交互性，而且有很強大的即時性。在教學過程中，利用幾何畫板，教師可以隨時根據學生的實際情況或即時變化課件預設，或邊授課邊制作，或由學生小組親自動手。這樣，學生不但可以獨立制作一些簡單的數學課件，而且還可以從中學會計算機軟件的使用方法，體會到信息技術的優勢。這也正是幾何畫板的另一大優點。
1. 即時演示，親眼見證奇妙變化
在一些數學知識的研究中，我們往往需多次操作才能得出正確的結論，而這個“多次操作”有時候既費時又費力。如果利用一般的課件，又會出現和學生的提問無法一致的現象，從而缺失交互性。利用幾何畫板能很好地解決這一難題，利用它強大的參數功能可以實現學生要什么數據就有什么數據。
例如，在“圓的面積”一課中，我們在推導圓面積公式時，如果單純的用剪拼的操作來推導的話太過麻煩，而且效果也不一定好，若用一般課件其預設又太單一（只能預先做好固定的等份，不能根據課堂生成隨意改動）。而如果在適當剪拼的基礎上利用幾何畫板，就可以生成任意等份的圓，而且圓的大小等都可以隨意改變（如圖5所示）。
[其中n是半圓的等份次數（可以隨時填入），R代表圓的半徑大小（可以隨意改變），虛線表示整個剪拼過程（可以隨意拉動并保持在任何位置，也可以動畫演示）。]
幾何畫板利用一個預設課件就可以“以一圖應萬變”，這是其他教學軟件所無法比擬的，“幾何畫板”的優越性顯而易見。
2.即時演示，實時感受“變中不變”
在數學的學習過程中，我們總希望學生掌握“分析現象，抓住本質，得出結論”的學習方法，但有時候又愛莫能助――沒有足夠的時間或沒有辦法提供給學生更多、更全的現象，從而不能使他們建立全面、深刻的表象，構建幾何直觀，所以很多時候只能是教師“代勞”分析與總結。幾何畫板的作圖是利用“幾何關系不變”這規律來進行的，所以利用它完全可以幫助我們解決這一問題。
例如，“垂直與平行”這一課中，學生在研究了這兩個現象后，對于兩條直線在正常位置（水平、豎直等）的判斷大都沒有問題，但是有部分學生對非正常位置的判斷卻存在問題。究其原因是，他們這方面的表象建立得不夠。倘若在其中花1分鐘利用幾何畫板展現平行和垂直（如圖6所示），然后S意拖動，不僅可在數秒鐘之內讓學生觀察到足夠多的現象，建立比較全面的平行和垂直的表象，而且能讓學生更好地體會“變中不變”的思想。
3.即時演示，直觀分析知識聯系
在數學學習中，有些內容之間有著緊密的聯系，因此需要通過大量的觀察和對比，以發現其中的奧秘。但是只憑“空對空”的講解、對話，是無法使那些原本就弄不清楚的學生，特別是潛能生走出“云里霧里”的模糊狀態，即使用幾個靜態圖來說明，也會讓人感覺“缺乏聯系”，從而不能使課堂教學效果最大化，浪費大量的課堂教學時間。這時，如果我們利用幾何畫板來進行即時動態操作演示，在演示的過程中引導學生進行觀察、討論，那么其效果是不言而喻的。
例如，在學生學完平行四邊形、三角形和梯形的面積計算之后，我們往往會讓學生進一步理解三個面積計算公式，這就需要和學生探討這三個面積計算公式之間的關系，得到平行四邊形和三角形其實是梯形的兩種“特殊情況”（平行四邊形是上底和下底相等的“特殊”梯形，三角形是上底為0的“特殊”梯形）。此時，如果利用幾何畫板強大的交互性和即時性制作一個平行四邊形、三角形和梯形相互轉化的動態課件（如圖7），可收到事半功倍的教學效果。
（在圖7中，拖動右上的點即可在平行四邊形、三角形和梯形之間隨意轉化，也可制作成連續的動畫。而且在“高”方面也能幫助學生深刻理解“點到直線的距離”的本質。）
4.即時演示，現場彌補操作不足
在數學學習中，有部分知識是需要學生在實踐操作中慢慢發現的，但是這些實踐操作往往如同“雞肋”一般“食之無味，棄之可惜”――學生操作時的“量”不夠多，“質”不夠高。
例如，在“圓的周長”一課中，學生用線操作后發現要找出圓的周長與直徑的聯系比較困難，甚至有一部分學生根本不知道“為什么而做”。因此，我們可以在學生操作的基礎上再通過幾何畫板演示（如圖8），以彌補他們操作時的不足。
（如圖8，我們可以用圓心隨意調節圓的大小，拖動下面的點可以反復拉直與還原圓的周長，并且在比較的過程中，3條直徑也會隨圓大小的變化而變化，能讓學生清楚地感受到3倍多一點的關系，最后顯示圓的周長與直徑的數據，讓學生總結得出π，效果相當好。）
一、發揮直觀性優勢，幫助學生建立幾何概念
在幾何初步知識的概念教學中，充分發揮多媒體直觀性的優勢，為學生建立概念，創設優美和諧的學習環境，使學生充分感知。
例如：在講解三角形意義時，學生回答在日常生活中見到過的三角形特體后，計算機將紅領巾、三角析的顏色去掉，只留下其外框，教師指著這些外框讓學生數一數這些三角形有幾條線段組成的，這樣就抽象出三角形的特征。隨后計算機屏幕上三條邊依閃動并發出聲音，對三角形是三條線段圍成的這一意義給學生以深刻的印象，對新概念的建立起到了教師用語言描述而達不到的作用。
又如：在小學形體知識教學中，涉及周長、面積、體積、高、棱等，由于這些概念帶有一定的抽象性，對于以接觸感性知識為主的小學生來說，往往易混淆圓的周長和面積的概念，弄不清體積與表面積的區別，不能正確理解高與底的對應關系等，采用多媒體輔助教學，這些問題就迎刃而解了。為了幫助學生分清周長和面積的概念，在課件中可這樣設計，讓一只小狗繞圓一圈，跑過的地方同步變色，將圓的平面部分從上到下涂上顏色，配合師生的回答，學生很快就理清了周長和面積的關系。
因此，發揮多媒體直觀性的優勢，可以把幾何概念變得生動形象，易于學生理解和運用幾何概念。
二、發揮動態性優勢，幫助學生理解幾何公式
在小學形體知識的教學中，有些公式的推導往往涉及到一些中學才涉及的數學思想方法，這在常規教學中往往是令教師頭痛的一件事，而采用多媒體輔助教學往往可化難為易。
例如：在課件《圓的周長》中，周長公式C=2πr的推導師涉及到不完全歸納法，我們在課件中可以這樣設計：先出示直徑分別是6cm、10cm、15cm的圓，然后令其依次在一線段上滾動，在滾動直徑的1倍、2倍、3倍距離時依次出現記號，滾完后顯示其滾動路程的距離，演示完后，老師讓學生觀察圓滾過的路程即周長和圓的直徑的關系，學生有這三個圓環滾動的動畫作為依據，很容易歸納出圓的周長是圓的直徑的三倍多一點的結論。
再如：在平行四邊形的面積公式推導過程中，可以這樣設計：先出示一個平行四邊形，然后用割補的方法使學生在割移過程中發現割補后的長方形與平行四邊形的關系，從而為學生自己推導公式作了輔墊，使學生在輕松愉快的過程中自己發現知識的奧秘，從而激發學生對知識的渴求。
發揮多媒體動態性優勢，不僅使學生能深刻理解公式的推導過程，而且為學生創設一種引人入勝的情境，引發學生探求新知識的愿望。
三、發揮形象性的優勢，幫助學生掌握幾何特征
在教學時，有些幾何特性的建立只靠教師語言傳遞，學生往往理解起來比較困難，而多媒體教學則彌補這一缺陷。
例如：三角形的特性是“不變形、穩定性”當問及日常生活中哪些物體應用三角形這一特性時學生一下能說出電線桿、凳子及自行車等，但當具體問及這些物體哪個部位利用三角形穩定性原理時，學生則露出無奈的神情。可見，三角形穩定特性在學生頭腦中仍然是非常抽象的。現在計算機只要在其有關部位閃示幾下，學生就會一目了然，為什么要在這些部位應用三角形這一特性，真是“此時無聲勝有聲”。
再如：在《圓的認識》課件中，可以制作三幅畫：輪胎分別是正方形、橢圓形、圓形的摩托車在路上行駛，學生觀察后要求其運用所學的知識說明原因。學生在計算機的進一步提示下（出示放大的摩托車輪胎，半徑及圓的閃爍），能說出由于圓形輪胎的軸心到地面的距離不變，所以摩托車行駛比較平穩的原理。
【摘 要】《新課標》中強調指出：我們在教學中必須“關注學生的學習興趣和經驗”。在信息技術的教學環境下，教學信息的呈現方式可以是立體的、豐富的、生動有趣的。不僅有數式的變換，更重要的是很多“形”的變換。利用多媒體技術，flash軟件，展示幾何模型等，進行圖像上的平移、翻轉、伸縮變換，把復雜的數學問題具體化、簡單化，同時把數學中的對稱美、和諧美和曲線美展示給學生，讓學生領略到數學的無限風光，激發學生探究學習的興趣。
【關鍵詞】信息技術；服務；教學
常言說：良好的開始是成功的一半。教師講課導入得好，不僅能吸引住學生，喚起學生的求知欲望，而且能燃起學生智慧的火花，使學生勇于探索，有興趣，積極主動地去獲取知識。反之學生很難馬上進入角色，學習不會積極主動，教學不容易達到預期的效果。因此，在課堂教學中，一定重視教學伊始的導入藝術。多媒體具有強大的音像等功能，能使導入自然，趣味橫生。所以，運用多媒體，不僅能優化數學課的導入，節省板面，而且會收到事半功倍的效用。例如在《分數的基本性質》一課中，在課題導入中老師就說：“同學們，上課前我給大家講一個故事，”一邊說一邊簡單地操作鼠標，學生一下子被屏幕上的有趣的畫面吸引了，課件一邊演示，老師一邊講故事：猴山上的小猴子特別喜歡吃猴王做的那些又香又甜的大餅，一天猴王做的大餅新鮮出爐，它的三個孩子吵著說：“我要吃餅，我要吃餅。”于是猴王把三塊香甜的餅分給三只小猴子吃，它先把第一塊餅平均切成四塊分給老大一塊，老二嫌小便吵著說“一塊太少了，我要兩塊。”猴王于是把第二塊餅平均切成八塊分給了老二兩塊；老三更貪了，吵著說：“兩塊太少了，我要三塊。”于是猴王把第三塊餅平均切成十二塊分給老三三塊。同學們，猴王到底給哪只猴子分的餅多些呢？因為有直觀的故事情節，有多媒體生動有趣的圖像動態顯示，抽象的數學概念就變得特別形象、生動，學生學習分數的興趣就被極大地激發了，在動態的課件演示過程中學生輕松愉快地獲得了有關分數的知識。并且輕松地將本課題的重點引入進去了。
數學課難免存在一些缺乏趣味性的內容，這就要求教師有意設置一些懸念，使學生產生積極探求問題奧秘的心理，即“疑中生奇”，從而達到“疑中生趣”，為了激發學習興趣，多媒體在這方面的運用，就能得到充分的體現。當然，在設置懸念時也要注意適度，不“懸”時學生不思即解，達不到激發學習熱情的目的，太“懸”學生望而生畏，百思而不得其解，也不會收到好的效果。例如：在復式折線統計圖的教學過程中，出現需統計的年份不是連續的，但是要求正確地反映出數量的增長變化，且畫圖時必須每年要留出位置。我首先讓學生通過課件觀察畫圖的方法，他們會看到表示年份的豎線緩緩的自動移入，但是又留了一些空格，這時都產生了疑問。對于表示年份的豎線距離不相等這一問題，我問學生為什么，大多數都有了一定的見解。隨后，學生們表現出積極地想要躍躍一試的姿態。此時，順利地將本課時的重難點一并托出。我再重新演示課件，要求學生認真聽講述，使學生加深了對新知識的理解，掌握了畫圖的方法。因此，我們的教學應該重在教材的鉆研，注意多媒體課件與教學內容的聯系將教學過程的設計擺在第一位，運用多媒體輔助我們的數學教學，使學生經過認真觀察去發現新穎的多媒體畫面所表現的數學問題，通過思維進行整理，從而使學生的觀察、思維能力得到良好的訓練。
著名教育家蘇霍姆林斯基說：“所有智力方面的工作都依賴于興趣。”實踐證明，興趣是最好的老師。為此，在課堂上要適當地運用多媒體、創設情景，吸引學生的注意力提。“問題”是學生求知欲、好奇心的流露，是學生提高學習能力的前提，有了問題人們才會去鉆研，才會去探索，正是這種求索性心理傾向，有力地推動學生不斷地帶有疑問去學習、去思考、去探究。但是，提出一個問題比解決一個問題更難。教師利用課件創設有效的問題情境，可打破學生的思維定勢，培養學生發現問題、提出問題的能力和深入探索的思維能力。
在教學過程中教師可根據學生的認知水平以及知識的生長點、疑難點、模糊點創設一些富有啟發性、趣味性、實用性的問題情境，讓學生處于主動的思考中，再通過教師的適當點撥和引導，使學生通過自己的思考和探索掌握知識，并找到解決問題的方法和途徑。如：在教學圓的周長公式推導這一章節時，為幫助學生真正理解“圓的周長”概念。利用多媒體課件中的彩色線條閃爍圓周長所在的曲線。教學圓柱的認識，利用多媒體演示長方形沿著一條長為軸旋轉一周得到一個圓柱這一抽象的空間圖形驗證學生的猜想。教學“軸對稱圖形”時引導學生觀察圖形的對折、重合等動畫，幫助學生理解軸對稱圖形的特征及對稱軸的意義。
現代信息技術教學能夠創設集圖、文、聲、色及網絡交互于一體，利用多種表現形式，多樣、生動、有趣地模擬和呈現實際生活情景，使抽象的概念具體化、形象化，加強學生的直觀印象，有利于溝通生活中的數學與課堂上的聯系，從而豐富小學數學教學的內容，這樣可以彌補傳統教學方式難以克服的重點、難點的教學，達到事半功倍的效果。如教學《圓的面積》時，考慮到實驗過程的復雜和難以具體操作，學生也難以掌握和應用。于是，我引入計算機技術充分運用CAI演示：用紫色線段表示圓的半徑，用紅色曲線表示圓的周長，用藍色表示圓的面積，并將圓多層次地等分成2份、4份、8份、16份、32份、64份……，使學生直觀感受并領悟到：一個圓分成很多的扇形，等分的份數越多，小扇形就越接近于等腰三角形，圍成的那條封閉曲線就越接近直線。此時，我適時地啟發學生想象和分析并讓學生運用CAI去動手分組剪拼操作：怎樣把圓轉化成一個已學過的圖形？在豐富的學習資源下，同學們的答案有把圓剪拼成近似長方形、平形四邊形、三角形以及把圓剪拼成梯形等各種圖形。在此基礎上，進一步引導學生探究：所拼成的圖形的面積與圓面積有什么關系？所拼成的圖形的面積的長（底）、寬（高）與圓的周長、半徑是什么關系？學生通過觀察所拼成的圖形與圓的內在關系，都能概括出圓面積的計算公式。這樣，既有效地解決了教學中的重點，突破了難點，又豐富了學生的學習資源，優化了教學過程，提高了教學質量。
眾多實踐表明，應用多媒體教學是一種高效的現代化教學手段，它讓學生在學習中高度保持興奮、愉悅、渴求上進的心理狀態，它對學生主體性的發揮起著重要作用！
人類已進入信息時代，以計算機為核心的信息技術的不斷發展，正在越來越深刻地改變著我們的生產方式、生活方式、工作方式和學習方式。我國教育部已決定，分三個層面在全國中小學推進信息技術教育，同時要加強信息技術與其他課程的整合。這個決定對于實施素質教育、培養創新人才具有重要意義，將極大地影響數學教育的現狀。新《數學課程標準》明確指出：現代信息技術的發展對數學教育的價值、目標、內容以及學與教的方式產生了重大的影響。數學課程的設計與實施應重視運用現代信息技術，特別要充分考慮到計算器、計算機對數學學習內容和方式的影響，大力開發并向學生提供更為豐富的學習資源，把現代信息技術作為學生學習數學和解決問題的強有力工具，致力于改變學生的學習方式，使學生樂意并有更多的精力投入到現實的、探索性的數學活動中去。本文就信息技術在小學數學創新教育中的運用及對數學教學重要方面的改變，結合自己的研究與實踐作了一些初步的探討。
一、創設情境，激發創新意識
心理學研究告訴我們：“好奇心是人們對新奇事物積極探求的一種心理傾向。”現代信息技術能使文本、圖形、圖像、聲音、視頻、動畫等多種媒體有機組合，圖、文、聲、形、像并茂，可為學生提供多樣化的外部刺激，創設多樣化的情境，具有豐富的感受性和新穎性，有利于誘發學生的好奇心和求知欲，為激發創新意識提供了良好的條件，能引起學生的學習興趣并提高學生的學習積極性，從而為學生進行創造性的學習奠定了基礎。
如在教學《分數的大小比較》時，我利用多媒體課件創設了這樣的情境來導入：烈日炎炎，口渴難忍，豬八戒找來一個大西瓜解渴。悟空說：“咱們四人平分，每人吃四分之一吧。”八戒很貪吃，不高興地說：“西瓜是我找來的，應該多吃一點吧，我至少要吃六分之一或七分之一。”其余三人聽了哈哈大笑。小朋友，你知道大家為什么取笑八戒嗎？在這個情境中，火紅的太陽，干枯的大地，翠綠的西瓜，滑稽的人物表情，幽默的人物對話，為學生提供了身臨其境的感覺，適時提出的問題，自然就能創設出最佳的學習情境，喚起學生思考的興趣，大大地誘發學生的好奇心和求知欲，激發起學生的創新意識。
二、巧設質疑，培養創新思維
創新思維是創造能力的核心。創新思維表現在積極的求異性、敏銳的觀察力、創造性的想象、獨特的知識結構、活躍的靈感等幾個方面。學生能夠在教師提供的事例中歸納出一個法則（哪怕是不完善的）、抽象出一個概念、想出一個巧妙的解題方法，對學生來說都是一個發現，是創新思維萌發的嫩芽。而教師要使嫩芽成長，就可運用信息技術靈活多變的優勢，為學生積極思維營造問題情境，利用多媒體課件顯示直覺材料讓學生大膽猜想，充分建立表象，提出有價值的問題。
如教學《圓的周長》中“圓周率”這個概念時，在學生弄清周長的意義后，用多媒體課件演示：以O為端點，延長出射線L，在射線L上任取一條線段作直徑動態地畫出大小不同的圓。讓學生仔細觀察后質疑：“在這些圓中，誰的周長最長？”“你猜想圓的周長大小與圓的什么有關？”“能猜出是什么樣的關系嗎？”“能用數學方法計算出來嗎？”引導學生猜想圓的周長大小與圓的直徑有關。學生根據課件的演示能很自然地推理到研究圓的周長就得研究圓的周長與圓的直徑的關系，然后再進一步研究它們之間有什么關系，得出“圓周率”這個概念。
三、交互設計，加強學生的動手操作能力，提高學生的創新能力
作為創新教育核心的創新能力，小學數學中表現出來的主要是學生的信息加工能力、動手能力和創新結果的表達能力。可利用信息技術強有力的交互功能、人機對話功能、提供大量信息的功能，讓學生通過看一看、拖一拖、擺一擺、拼一拼、比一比等活動主動發現問題，找出事物間的聯系，找出疑點，為創新架設橋梁。
在學習小學數學《圓的面積》后有這樣一道思維訓練題：計算圖中陰影部分的面積。傳統的方法是把各個部分的圖形分別計算面積，然后相加減得到陰影部分的面積。而利用多媒體課件，可通過讓學生拖動、折疊、反轉等方式來誘發學生的想象，創造性地去思維，使其不囿于某一現成做法。在學生充分活動、建立表象的基礎上出示圖形，讓學生頭腦中的表象得以歸納，從而建立起“用正方形的面積減去圓的面積”這一數學模型，自然就能解出更復雜的圖形。
“創新是一個民族進步的靈魂。”教育是培養創新的最佳途徑，課堂教學是主渠道。作為創新教育的主導者，教師必須將創新人才的培養作為教育的最終目標，依據新課程標準，結合學生實際，發揮信息技術在教育教學中的優勢，讓學生主動地進行知識的建構，發展學生的創新能力。
一、注重簡約性
教師在設計教學課件時應注意課件的簡約性，要突出教學重點和難點，有利于激發學生自主探究的欲望，自主歸納解決問題的辦法。對于教學課件的設計不能制作得過于凌亂和花哨，所設計的信息量不應過于繁雜，盡可能多使用圖表，文字注釋時，應使用精簡、精煉的文字進行說明注釋，突出重點，太多的文字，影響畫面排列質量，也容易引起學生的閱讀疲勞，產生相反的效果。顏色要使用合理，搭配協調，過多的顏色會對學生造成視覺疲勞，分散學生的注意力。課件中還應注意文字大小使用合理和恰當，操作簡單，最大限度地降低冗余信息的出現。
二、強化交互性
教師在設計教學課件的過程中應當注意課件的交互性，傳統教學模式中，基本上都是知識的單向傳遞，而且依靠黑板的教學也很難達到交互性教學的目的。
真正高效的教學應該是具有雙向性，交互性的教學，只有學生與教師之間具有良好的溝通和交流，教師才能真正了解到學生的學習需求，才能真正發現學生不能掌握知識的根源，才能根據學生的需求對教學設計進行完善，更適應學生的學習。因此，多媒體課件在設計的過程中不但要考慮教師的教學，更要考慮學生的學習，以學生為主體，設計能夠激發學生學習興趣，符合學生認知水平，有利于學生完善知識架構體系，能夠調動學生的學習熱情，形成價值認同和情感共鳴的教學課件。
三、突出針對性
多媒體課件的設計應當有很強的針對性，始終有一條主線貫穿所有的內容，教師可以在課件中引入多種形式的信息知識，如，動畫、文字、圖像、影像等，但是應當時刻保持針對性的主題突出，避免引起學生雜亂無章，不知所云的學習感受，通過多種信息對主題的重復性闡釋，加深學生對所學知識的理解和記憶。如，學習“橢圓的定義”一節內容，教師可以播放太陽系九大行星繞日運行的軌道視頻材料引入橢圓的形狀，然后教師可以引入橢圓的面積公式S=π×a×b（其中a，b分別是橢圓的長半軸，短半軸的長）。教師可以使用“幾何畫板”等軟件，通過改變a，b數值，觀察橢圓形圖像的變化規律，歸納、分析、總結，使學生直觀地理解影響橢圓形面積，形狀的因素，以及變化情況，從而獲得橢圓的定義與性質等，然后教師可以引導學生探討太陽系九大行星的軌跡是如何確定的，這也是研究橢圓形的重要價值之一。通過多媒體技術與傳統教學模式中板書的推導分析展現功能的結合應用，可以使學生的學習思維節奏與教學節奏更加同步，同時也能加強師生之間的情感交互。
四、具有集成性
在學生學習的過程中，參與學習的感官系統越多，大腦與外界信息之間建立的神經網絡連接也就越多，同時對學生的感知，理解和記憶的作用效果也就越高。多媒體教學技術相對于傳統教學模式而言，可以更好地調用學生的視覺、聽覺、感覺等多種感官系統對知識進行攝入、分析和記憶。因此，教師在多媒體課件設計時應注意集成文字，圖形，圖像，聲音，動畫，影視等多種表現形式，可以更好地傳遞信息的真實感和表現力。具有高集成性的教學課件，可以將文字形式的教學內容，形象直觀地展示出來，通過聲形互動和動靜結合等方式使教學課堂更加生動活潑，具有更強烈的多層次性，多角度性。如，教學圓錐曲線的統一性，根據方程（1-e2）x2+y2-2px+p2=0，教師可以利用“幾何畫板”軟件制作離心率與圓錐曲線形狀的關聯的課件，拖動e，通過動態的改變e值，就可以直觀地看到圖形圖像的變化情況。再將這一特性在生活中的應用實例通過多媒體展示出來，就能使學生更好地理解圓錐曲線，樹立正確的價值觀和學習觀。
關鍵詞：小學教育 多媒體課件 教學設計
傳統教學環境中，幻燈投影“只見其像，不聞其聲”，錄音機“”但聞其聲，不見其形，錄像電視固然聲像俱全，但在應用過程中卻必須購置相對昂貴的專業設備并配以相應的技術人員。現代多媒體教學環境充分發揮“三機一幕”（教師機-學生機-投影機-幕布）的優勢，圖文聲像并茂地呈現了知識形成的過程。然而，若想達到理想的教學效果，還需要從教學系統化設計的角度進行前期的課件準備與規劃。
1.激發興趣，提高參與的效度
在多媒體教學情境下，教育信息以豐富多彩的方式呈現，小學生強烈的好奇心理就意味著強烈認知興趣，進而轉化為求知欲望。如：講到位置、圓等章節，學生在日常生活中有一定的感性經驗，但往往只是淺層次的表面，也從未留心觀察。在課堂教學時，教師應當充分發揮多媒體的優勢，再現生活情境。比如，講到《位置》時，為了讓學生能用數來標識情境中物體的位置，課件制作中首先呈現教室中學生的座位這個情境，充分利用學生已有的生活經驗引出本單元的教學內容，使學生產生濃厚的興趣參與到教學活動中來。如圖所示：
2.呈現過程，易于學生學習
皮亞杰的認知發展理論中曾指出：小學生處于兒童思維發展的具體運算階段（六七歲左右到十一二歲左右），相較于形式運算階段（十一二歲左右到十四五歲左右）而言，雖然已有了邏輯的適當應用，但具體運算思維還“不能離開具體事物的表象，仍然要以具體表象為支柱”，“不是一個完善的整體結構”，“是零散的”。
根據小學生的這一思維發展特點，在多媒體課件的設計中要著重關注具體形象的支持，把高度抽象的知識直觀的顯示出來，把難以理解的知識點進行“解構”，化整為零，化繁為簡，便于學生理解和掌握。比如：“圓的認識”這一知識點的學習，如何教學生用圓規畫圓，利用Flas展示圓規畫圓的整個過程。章節開始，首先呈現給學生一根火柴的順時針旋轉，紅色的火柴頭畫出一個圓形軌跡，感知到圓是如何形成的。設計課堂提問環節，“想一想”――生活中隨處可見的圓形事物，是不是能比老師課件中提到的更多更好。接著，“畫一畫”――動手嘗試，怎樣能畫出一個規范的圓形。課件展示硬幣、瓶蓋、碗等只能畫出相同半徑的圓，怎樣能畫出你想要的任意大小的圓呢？以圖片展示的方式，呈現出利用圓規畫圓中的關鍵步驟進行重點講解，幫助學生理解。
3.揭示規律，拓展思維的深度
圓的面積計算公式及推演過程是章節的重點、難點。單憑言語講解很難讓學生理解圓形與長方形的關系，課堂的板書演示又費事費時。多媒體課件的展現簡潔明了，圓的8等份拼接為近似于長方形的不規則圖形；16等份已形成接行四邊形的圖形；份數越多越接近長方形。“做一做”――做中學，邊做邊思考，按照課件的演示過程親自動手拼一拼，驗證是否果真如課件中所示，在此基礎上，推導出圓的面積公式。揭示規律的同時，引領學生進行規律的證明或證偽，拓展更深入的思考，使知識點真正得以理解和掌握。
4.及時反饋，增強學習有效性
技術支持下的教學與學習過程能夠給予高質量的、可參與的學習體驗，通過信息反饋可以把一節課中的重點內容集中在一起，讓學生對該節知識掌握情況做一次自檢，有助于學習問題的指導與矯正。進行多媒體課件制作時，更應當注重習題環節的設計，對于學習者的答案進行及時反饋：正確時“言語鼓勵”；錯誤時提供線索，啟發進一步思考；“練一練”環節的最后，生成該模塊的“錯題集錦”，供學習者再一次練習，鞏固學習成果，增強學習的有效性。
一、優化信息技術,激發學生學習的興趣
“興趣是最好的老師”。數學知識的抽象性和嚴謹性是部分學生對數學感到枯燥無味、害怕的原因之一,受傳統教學手段和方法的局限,數學教學不能有效激發學生的學習興趣。在信息技術的教學環境下,課堂能立體地、豐富地、生動有趣地為小學生呈現教學內容。面對如此眾多的信息呈現形式,小學生的好奇心理就會被激發出來,而這種好奇心一旦發展為認知興趣,將會表現出旺盛的求知欲。
例如,一位教師在教學“角的認識”時,通過精致的課件出示“大炮擊物”。首先教師先演示怎樣去擊物體,擊中了,學生都不由自主地鼓掌,接著教師問:“你們想玩嗎?”學生們這時的積極性很高,上去的學生有的擊中了,有的沒擊中,教師抓住契機問道:“要擊中物體必須調整好大炮的……”下面學生說:“角度。”教師肯定地說:“學完這節課的知識,再玩這類游戲時你們擊中率就高很多了。”這樣就很自然地導入教學中,很大程度地激發了學生學習興趣。
又如講授“異分母分數加減法”時,一位教師制作了如下Flash課件:兩個同樣大的圓,一個圓的陰影部分是,另一個圓的陰影部分是,然后讓學生猜想:兩陰影部分合起來是圓的幾分之幾?由于異分母分數相加減,不能直接相加減,因此問題自然也呈現在學生面前,它促使學生去發現問題,激發了學生主動探究的欲望。新知的學習成了學生內心的需要,學生處于積極的思維狀態,發揮了主體的最大潛能,有助于學生的發展。只有學生“入迷”才能叩開思維的大門,智力和能力才能得到發展。教師善于誘發學生的學習興趣,讓學生在愉快的氣氛中學習,是調動學生學習積極性,提高教學質量的至關重要的條件,也是減輕學生負擔的根本措施。
二、優化信息技術,突破教學中的重難點
教師要正確地、充分地展示知識的形成過程,創造讓學生主動參與學習過程的條件,培養學生的數學素質。多媒體教學的優化組合就是要提高教學質量。在教學過程中,只有在學生掌握知識重點、突破難點的情況下,才能談得上提高教學質量。根據教學內容的特點,傳統媒體與現代媒體的有機結合,即課件和實物操作演示、投影機展示結合,使抽象問題具體化,取得了相得益彰的效果。
例如“圓的認識”是小學數學教學中的重點和難點,是一個抽象的概念,教師在教學中可采用計算機輔助教學的方式:熒屏上從閃動的一個點(圓心)開始,順時針方向閃動出圓周,通過動態演示,使學生形象地感受到“圓就是在平面內到一定點距離等于定長的點的軌跡”。又如在學習統計的初步知識中有關“求平均數”的內容時,可用多媒體創設這樣的情景:身高1.4米的小明要趟過一條平均水深0.8米的小河,他會有危險嗎?在學生們的爭議中,教師適時演示課件,有時小明能安全渡過,有時又遇到危險。在生動有趣的生活情境中,學生會理解平均數的含義,突破難點,認識事物的本質。
以上教學過程,均在信息技術的支撐下發揮得淋漓盡致,將知識的形成過程充分展現在學生面前,利用文字、圖像(動畫)、聲音等信息媒體處理,使抽象的數學問題具體化,枯燥的數學問題趣味化,靜止的數學問題動態化,復雜的數學問題簡單化。
三、優化信息技術,開拓學生空間想象能力
小學生觀察事物常常帶有隨意性和片面性,空間觀念比較差,思維仍以形象思維為主。而數學是一門以抽象思維為主的學科,把數學問題生活化,即把抽象的東西轉化成具體形象的事物。要培養和發展學生空間思維能力,教學時一定要聯系實際。
例如在教學“圓的面積”時,通過圖形的割拼,將圓轉化為長方形,而這一等積變形的過程,學生很難理解,若運用傳統教具演示割拼過程,學生很難從這兩種圖形中找出聯系。這時將多媒體運用于教學中,由計算機將圓等分成2份、4份、8份、16份、32份……然后將這一些小扇形一個個從圓中“飛出來”排成兩行,再拼成一個近似的長方形并閃爍顯示,最后移動長方形的長去量圓的半周長,移動長方形的寬去量圓的半徑,當長與半周長重合、寬與半徑重合時,重合的邊不停閃爍。通過觀察,比較、分析,發現圓的面積、周長、半徑和拼成的近似長方形面積、長、寬之間的關系,學生對于圓的面積計算公式就能很自然地接受了。這樣由扶到放、由現象到本質地引導,自始至終讓學生參與到如何把圓轉化為長方形的探索活動中來。學生思維得到了碰撞和發散,在想象中空間思維能力得到充分激發,探索能力、分析問題和解決問題的能力也得到了提高。
培養和發展學生空間觀念的過程,也是培養和發展學生形象思維能力的過程。信息技術參與數學教學,提供化靜為動、動靜結合的圖象能促進學生建立空間觀念并培養空間想象力。小學數學知識都與學生的日常生活緊密相連,學生們在獲得空間觀念的過程中,視覺、觸覺、聽覺及其相互結合起著重要作用。空間想象力是空間觀念的進一步發展,空間想象是高一級的心理活動。在這個過程中多媒體課件可以提供感性材料,也可以呈現思維過程,以促進學生這一能力的提高。
教材分析
本小節的教學內容包括圓錐的認識和圓錐的體積，它是在學生掌握了圓的周長、面積和圓柱的表面積、體積的基礎上進行教學的．它是小學階段幾何知識的最后部分．通過教學，使學生認識圓錐，掌握圓錐的特征以及各部分名稱；理解求圓錐體積的計算公式，會運用公式計算圓錐的體積．
圓錐體是人們生產、生活中經常遇到的形體．教學這一部分內容即能發展學生空間觀念，為今后的學習打下基礎，又可以幫助學生掌握解決實際圓錐問題的方法．
教材通過直觀引導學生觀察、實驗、判斷推理得出圓錐體積的計算公式．這樣不僅幫助學生建立空間觀念，還能培養學生抽象的邏輯思維能力，激發學生的想象力．
根據對過去學生試卷的分析，在計算等底等高圓柱、圓錐體積的變形題中，錯誤率比較高，主要原因是對等底等高的圓柱、圓錐的體積之間的關系不清，因此教學中對于算理的推導要特別注意．
教法建議
本小節的教學內容包括圓錐的認識和圓錐的體積，它是在學生掌握了圓的周長、面積和圓柱的表面積、體積的基礎上進行教學的．通過教學，使學生認識圓錐，掌握圓錐的特征以及各部分名稱；理解求圓錐體積的計算公式，會運用公式計算圓錐的體積．
教學圓錐的認識，重點是掌握圓錐的特征及各部分名稱．教學時首先需要復習已學的圓柱體的特征，然后結合實物，通過對比，使學生掌握圓錐的特征．教學圓錐的高的測量方法是教學的難點，教師可引導學生猜測、動手實測操作，利用課件演示測量過程，使學生順利突破難點．教學時要充分的為學生提供自主探索空間．
教學圓錐的體積，重點是體積公式的推導過程．教學時可以按照“演示：利用課件演示圓錐體的形成；猜想：你覺得圓錐的體積和什么立體圖形有關系？有什么關系？操作：通過實驗（包括等底等高和不具備等底等高條件的多個實驗）引導學生推導圓錐體的體積公式；驗證：進行基本計算”四個步驟組織學生創造性學習．教學中通過學生大膽的猜想嘗試與創新，自主探究，推導圓錐體的體積公式．教學時要充分的為學生提供創造空間．
教學目標
使學生認識圓錐，掌握圓錐的特征及各部分名稱．
教學重點
圓錐的特征及各部分名稱。
教學難點
圓錐的高的測量方法。
教學步驟
一、鋪墊孕伏
1、出示圓柱體，引導學生說出圓柱體的特征．
2、什么叫圓柱的高，并在實物或幾何圖形中指出．
3、導入，今天我們學習一個新的幾何體——圓錐．（板書課題）
二、探究新知
1、大家在生活中見過圓錐體嗎？
2、一個長方形通過旋轉，可以形成一個圓柱體，那么你們知道圓錐體是怎樣形成的嗎？（課件演示：圓錐的形成）下載
3、圓錐的認識（課件演示：圓錐體的認識）1、圓錐有一個頂點，底面是一個圓
2、圓錐周圍的面是一個曲面（側面）．
3、從圓錐的頂點到底面圓心的距離是圓錐的高
4、測量圓錐的高（課件演示：測量圓錐體的高1或2）下載
（1）引導學生討論：圓錐有幾條高？
（2）用直尺和三角板如何測量圓柱的高．
5、圓錐側面的展開圖（繼續演示課件：圓錐體的認識）下載
（1）想象圓錐體的側面展開圖
三、隨堂練習
1、說出圓錐的特征．
2、說出圓錐各部分名稱．
3、指出下列各圖是由哪些圖形構成的？
【關 鍵 詞】： 數學課堂 多媒體 優勢 時機
幾何初步知識在小學數學中占有非常重要的位置，但是，由于小學生缺乏空間觀念，空間想象能力較弱，因此在這部分內容教學時學生很不容易理解和掌握。利用多媒體輔助教學，直觀、形象、生動地在學生面前展現幾何知識，有利于培養學生觀察認識周圍事物間的數量關系和形體特征的興趣和意識，提高同學們的空間想象能力。
一、發揮多媒體的優勢
1、直觀性的優勢。我在教學中根據幾何初步知識每節課的教學目的和教學重點，從新知識的導入到新概念的建立；從新概念的建立到新知識的鞏固，均借助計算機的直觀演示，為學生創設和諧優美的學習環境，使學生充分感知。例如，我在教學三角形意義時，學生回答在日常生活中見到過三角形物體后，計算機將紅領巾、三角板的顏色去掉，只留下其外框，教師指著這些外框讓學生數一數這些三角形有幾條線段圍成，這樣抽象出三角形的特征。隨后計算機屏幕上三條邊依然閃動并發出聲音，對三角形是三條線段圍成的這一意義給學生深刻的印象，對新概念建立起到了教師用語言描述而達不到的作用。
2、趣味性優勢。多媒體輔助教學一改過去課堂上盡是靜態信息輻射的局面，使原本呆板的東西動起來。例如，在三角形意義這一概念建立時，在屏幕上出現三條線段，然后通過畫面移動三條線段圍成一個封閉的圖形。再如，在建立三角形高這一概念時，屏幕中的三角形一個頂點及它的對邊閃過后，由這個頂點慢慢下來一條垂線，垂足落在它的對邊上，并且隨著打出“高”、“底”的字。這樣通過對屏幕上圖形移動的變化，不僅加深了學生對三角形意義和高的意義這兩個概念的理解，而且吸引了學生上課的注意力，激發了學生學習的熱情。
3、形象性優勢。在教學時有些概念的建立只靠教師語言傳遞，學生往往理解起來比較困難，而利用多媒體輔助教學則能彌補這一缺陷。如三角形的特性是“不變形，穩定性”，當問及日常生活中哪些物體應用三角形這一特性時，學生一下就能說出電線桿、凳子及自行車等，但是，當具體問及這些物體的哪個部位利用三角形穩定性原理時，學生則露出無奈的神情。可見，三角形穩定性特性在學生頭腦中仍然是非常抽象的。現在計算機只要在其有關部位閃示幾下，學生就會一目了然，為什么要在這些部位應用三角形這一特性，真是“此時無聲勝有聲”。
二、及時有效的把握時機
雖然多媒體計算機輔助教學有獨特的優勢，但是必須根據教學內容的需要和環節，嚴格及時的把握好應用的時機。
1、輔助于建立清晰表象之時。表象是思維想象的依據，能否在學生的腦中建立清晰的表象，直接關系到教學的成敗。在幾何形體知識教學中，往往要求學生掌握一些作圖的方法，常規教學中，教師常用三角板、圓規等教具在黑板上的板演，但由于受到教師的手、粉筆或視角的不同而形成視覺阻礙。我們在制作課件時，將這部分內容均用計算機模擬演示，使模擬作圖過程或其它知識點的講授，既不受視覺阻礙，又產生強烈的感官刺激，易在學生頭腦中形成深刻的感性認識，為教學過程的進一步深入埋下伏筆。
2、輔助于滲透數學思想及方法之時。小學數學教學大綱中要求“在教學中要滲透一些數學思想及其方法”，在幾何形體知識的教學中有一些公式的推導往往涉及到一些中學才涉及的數學思想方法，這些數學思想方法只可讓學生意會，不可言傳，這在常規教學中往往是令教師頭痛的一件事，而采用多媒體輔助教學往往化難為易。課件《圓的周長》中，周長公式C=2πr的推導涉及到不完全歸納法，我在課件中是這樣設計的：先出示直徑分別為8cm、12cm、14cm的圓，然后令其依次在一線段上滾動，在滾動直徑的1倍、2倍、3倍距離時依次出現記號，滾完后顯示其滾過路程的距離。演示完后，老師讓學生觀察圓滾過的路程既周長與圓的直徑關系，學生有這三個圓環滾動的動畫作為依據，很容易歸納出圓的周長是圓的直徑的三倍多一些的結論。
隨著科學技術的發展，計算機輔助教學在教育領域中運用得越來越廣泛。我們不否認，多媒體教學在激發學習興趣，突破教學重難點，優化教學過程，培養學生思維能力，激發學生創新意識等方面發揮著不可替代的作用。但是，也應該認識到，多媒體教學只是一種“輔助”教學，在使用多媒體數學教學中，只有巧用，才能打造高效課堂。
1激發學生興趣時利用多媒體
小學生具有好奇、好動、注意力不集中、持久性差等特點，數學教學特別是一些概念的教學，往往是枯燥無味的，以往的教學方法就是死記硬背，教師會要求學生多讀幾遍，以加強印象，結果是內容背熟了卻不理解意思，教學效果不理想。利用多媒體教學，通過圖文并茂的畫面傳遞教學內容，激發學生學習數學的興趣，引導學生觀察、探究，大大提高了課堂教學效果。例如，在教學《秒的認識》時，可以利用火箭發射的場景制作成多媒體課件，當用多媒體播放火箭發射現場的倒計時時，學生都會跟著數：“10、9、8、7、6、5、3、2、(1)點火！”。通過多媒體課件的演示，極大地激發了學生學習的興趣，調動了學生學習的積極性，為學習新知識提供了強大動力。
2加強學生對概念的理解時利用多媒體
小學生年齡小，生活閱歷少，對數學課本中抽象的知識不易理解和接受，以往在課堂上都是教師講解，學生被動接受，那種滿堂灌式的教學方法讓課堂氛圍死氣沉沉。如今在信息化大環境下，教師的角色悄然發生了轉變。在課堂中較多運用多媒體手段教學，教師只是一個組織者、引導者，學生帶著問題去積極思考，相互交流，尋求答案。創設這樣的教學氛圍，使學生更易理解和掌握數學知識，課堂氣氛也相對活躍。 例如教學“圓的周長”時，“圍成圓的曲線的長叫做圓的周長”和“周長與直徑的關系”是本節課的一個重要內容。傳統的教學方法是教師用一根線繞圓一周剪去多余的部分，再拉直量出它的長度，得到圓的周長，這樣既不便于過程演示，又不利于學生觀察。而利用多媒體課件卻能把這個過程演示得非常清楚，首先屏幕上出現3個顏色鮮艷、直徑不同的圓，然后圓周上出現1個閃動的色彩鮮明的點，作為起點，之后這3個圓開始同時一起滾動1周，得到3個不同長度的圓周長，這樣學生對圓的周長定義就有了一個非常深刻的印象，很容易就概括出圓周長的定義。
3突破重難點時利用多媒體
數學概念、定義等知識都比較抽象，小學生理解、掌握起來有一定的難度。傳統的教學手段，遇到的最大難題莫過于一些課本的知識遠離學生的生活，教師難教、學生難學，教師牽強附會的講解這些知識點，結果學生還是沒有真正理解。而把現代化教學手段引入課堂，利用多媒體對文字、圖像、動畫和聲音等信息的處理能力，形成聲、圖、文并茂的多媒體教學系統，不僅能把高度抽象的知識直觀地顯現出來，而且有較強的刺激作用，促使學生理解、把握它們的本質屬性。讓教師講得少、學生思考多，突破了教學的重難點。 例如在教學“認識時間”時，由于時間是一個非常抽象的概念，光靠教師講解，或用傳統的教具教學，都會感到非常枯燥，學生也難以理解。筆者采用了多媒體輔助教學，使原來非常抽象的概念具體化、生動化，增強了學生的直觀認識。首先，利用多媒體展示了一個鐘面，讓學生清楚地看到鐘面上有12個數字、指針和格子。緊接著，通過圖像的閃爍及聲響效果，讓學生了解到12個數把鐘面分成了12大格，每個大格又被分成5個小格。然后，再通過色彩的變化和
動態的演示，時針走一大格，分針正好走一周的過程，讓學生得出1h=60min，較好地突破了本節課的重難點。最后通過多媒體動畫創設了一個小學生一天作息時間的生活情景，來鞏固新知，貼近學生生活，體現了“生活數學”的新理念。
4強化公式推導過程時利用多媒體
多媒體用于揭示公式的推導時，可以幫助學生對所學知識有較系統的認識。例如，在圓面積公式的推導時，通過把一個圓分成16等份、32等份，拼成近似的長方形。引導學生觀察比較，分析綜合得出：上下對邊越來越“平直”，左右對邊越來越“豎直”。明確等分的份數越多，拼成的圖形就越接近長方形。學生很容易想象出：如果等分成無限份，就一定能拼成長方形。比較得出：長方形的長相當于圓周長的一半，寬相當于圓的半徑，從而根據長方形的面積公式，得出圓的面積公式。利用計算機的演示,化靜為動,化虛為實,在學生的頭腦中留下了“化圓為方”的深刻表象，幫助學生把抽象的內容具體化，進一步加深對圓面積公式推導過程的理解。
5強化規律揭示過程時利用多媒體
多媒體有優異的交互能力，可以能把“靜態”轉化為“動態”，把“單一固定”轉化為“隨機”。如在教學“積的變化規律”時，首先利用課件制作出相關的圖片和聲音；講孫悟空遇到妖怪時，拔出猴毛變出許許多多的小孫悟空打妖怪的故事，引發學生興趣。然后通過問題：若1根猴毛可變出6個小孫悟空，2根、20根、200根猴毛分別可變出多少個小孫悟空？列出算式：2×6=12，20×6=120，200×6=1 200。要求學生小組合作，每兩個算式進行比較，會發現什么？學生在匯報時，選取并進行比較，這時課件就可以將學生選出的算式擴大并置于中間顯示，再在算式上點擊，就會出現比較箭頭，以及數字顏色的變化，以提示因數之間的關系，兩次點擊出示不變或擴大、縮小的相同倍數。比較結束后可以返回前面一個頁面讓學生繼續選擇比較，從而通過比較發現積的變化規律。
