時間：2023-05-30 09:14:51
開篇：寫作不僅是一種記錄，更是一種創(chuàng)造，它讓我們能夠捕捉那些稍縱即逝的靈感，將它們永久地定格在紙上。下面是小編精心整理的12篇初一數(shù)學知識點總結，希望這些內容能成為您創(chuàng)作過程中的良師益友，陪伴您不斷探索和進步。
【關鍵詞】初中數(shù)學 數(shù)學基礎
初中數(shù)學是一個整體。初二的難點最多，初三的考點最多。相對而言，初一數(shù)學知識點雖然很多，但都比較簡單。很多同學在學校里的學習中感受不到壓力，慢慢積累了很多小問題，這些問題在進入初二，遇到困難（如學科的增加、難度的加深）后，就凸現(xiàn)出來。有一部分新同學就是對初一數(shù)學不夠重視，在進入初二后，發(fā)現(xiàn)跟不上老師的進度，感覺學習數(shù)學越來越吃力。這個問題究其原因，主要是對初一數(shù)學的基礎性，重視不夠。我這里先列舉以下在初一數(shù)學學習中經常出現(xiàn)的幾個問題：
1. 對知識點的理解停留在一知半解的層次上；
2. 解題始終不能把握其中關鍵的數(shù)學技巧，孤立地看待每一道題，缺乏舉一反三的能力；
3. 解題時，小錯誤太多，始終不能完整地解決問題；
4. 解題效率低，在規(guī)定的時間內不能完成一定量的題目，不適應考試節(jié)奏；
5. 未養(yǎng)成總結歸納的習慣，不能習慣性地歸納所學的知識點；
以上這些問題如果在初一階段不能很好的解決，在初二的兩極分化階段，同學們可能就會出現(xiàn)成績的滑坡。相反，如果能夠打好初一數(shù)學基礎，初二的學習只會是知識點上的增多和難度的增加，在學習方法上同學們是很容易適應的。
那怎樣才能打好初一的數(shù)學基礎呢？
一、細心地發(fā)掘概念和公式
很多同學對概念和公式不夠重視，這類問題反映在三個方面：一是，對概念的理解只是停留在文字表面，對概念的特殊情況重視不夠。例如，在代數(shù)式的概念（用字母或數(shù)字表示的式子是代數(shù)式）中，很多同學忽略了“單個字母或數(shù)字也是代數(shù)式”。二是，對概念和公式一味的死記硬背，缺乏與實際題目的聯(lián)系。這樣就不能很好地將學到的知識點與解題聯(lián)系起來。三是，一部分同學不重視對數(shù)學公式的記憶。記憶是理解的基礎。如果你不能將公式爛熟于心，又怎能夠在題目中熟練應用呢？
我的建議是：更細心一點（觀察特例），更深入一點（了解它在題目中的常見考點），更熟練一點（無論它以什么面目出現(xiàn)，我們都能夠應用自如）。
二、總結相似的類型題目
這個工作，不僅僅是老師的事，我們的同學要學會自己做。當你會總結題目，對所做的題目會分類，知道自己能夠解決哪些題型，掌握了哪些常見的解題方法，還有哪些類型題不會做時，你才真正地掌握了這門學科的竅門，才能真正地做到“任它千變萬化，我自巋然不動”。這個問題如果解決不好，在進入初二、初三以后，同學們會發(fā)現(xiàn)，有一部分同學天天做題，可成績不升反降。其原因就是，他們天天都在做重復的工作，很多相似的題目反復做，需要解決的問題卻不能專心攻克。久而久之，不會的題目還是不會，會做的題目也因為缺乏對數(shù)學的整體把握，弄得一團糟。
我的建議是：“總結歸納”是將題目越做越少的最好辦法。
三、收集自己的典型錯誤和不會的題目
同學們最難面對的，就是自己的錯誤和困難。但這恰恰又是最需要解決的問題。同學們做題目，有兩個重要的目的：一是，將所學的知識點和技巧在實際的題目中演練。另外一個就是，找出自己的不足，然后彌補它。這個不足，也包括兩個方面，容易犯的錯誤和完全不會的內容。但現(xiàn)實情況是，同學們只追求做題的數(shù)量，草草地應付作業(yè)了事，而不追求解決出現(xiàn)的問題，更談不上收集錯誤。我們之所以建議大家收集自己的典型錯誤和不會的題目，是因為，一旦你做了這件事，你就會發(fā)現(xiàn)，過去你認為自己有很多的小毛病，現(xiàn)在發(fā)現(xiàn)原來就是這一個反復在出現(xiàn)；過去你認為自己有很多問題都不懂，現(xiàn)在發(fā)現(xiàn)原來就這幾個關鍵點沒有解決。
我的建議是：做題就像挖金礦，每一道錯題都是一塊金礦，只有發(fā)掘、冶煉，才會有收獲。
四、就不懂的問題，積極提問、討論
發(fā)現(xiàn)了不懂的問題，積極向他人請教。這是很平常的道理。但就是這一點，很多同學都做不到。原因可能有兩個方面：一是，對該問題的重視不夠，不求甚解；二是，不好意思，怕問老師被訓，問同學被同學瞧不起。抱著這樣的心態(tài)，學習任何東西都不可能學好?！伴]門造車”只會讓你的問題越來越多。知識本身是有連貫性的，前面的知識不清楚，學到后面時，會更難理解。這些問題積累到一定程度，就會造成你對該學科慢慢失去興趣。直到無法趕上步伐。
討論是一種非常好的學習方法。一個比較難的題目，經過與同學討論，你可能就會獲得很好的靈感，從對方那里學到好的方法和技巧。需要注意的是，討論的對象最好是與自己水平相當?shù)耐瑢W，這樣有利于大家相互學習。
我的建議是：“勤學”是基礎，“好問”是關鍵。
五、注重實戰(zhàn)（考試）經驗的培養(yǎng)
考試本身就是一門學問。有些同學平時成績很好，上課老師一提問，什么都會。課下做題也都會。可一到考試，成績就不理想。出現(xiàn)這種情況，有兩個主要原因：一是，考試心態(tài)不不好，容易緊張；二是，考試時間緊，總是不能在規(guī)定的時間內完成。心態(tài)不好，一方面要自己注意調整，但同時也需要經歷大型考試來鍛煉。每次考試，大家都要尋找一種適合自己的調整方法，久而久之，逐步適應考試節(jié)奏。做題速度慢的問題，需要同學們在平時的做題中解決。自己平時做作業(yè)可以給自己限定時間，逐步提高效率。另外，在實際考試中，也要考慮每部分的完成時間，避免出現(xiàn)不必要的慌亂。
關鍵詞：初一數(shù)學 問題 解決策略
初中數(shù)學是一個整體。初二的難點最多，初三的考點最多。相對而言，初一數(shù)學知識點雖然很多，但都比較簡單。很多同學在學校里的學習中感受不到壓力，慢慢積累了很多小問題，這些問題在進入初二，遇到困難（如學科的增加、難度的加深）后，就凸現(xiàn)出來?，F(xiàn)在中考的初二學員中，有一部分新同學就是對初一數(shù)學不夠重視，在進入初二后，發(fā)現(xiàn)跟不上老師的進度，感覺學習數(shù)學越來越吃力，希望參加我們的輔導班來彌補的。這個問題究其原因，主要是對初一數(shù)學的基礎性，重視不夠。我們這里先列舉一下在初一數(shù)學學習中經常出現(xiàn)的幾個問題：
1、對知識點的理解停留在一知半解的層次上；
2、解題始終不能把握其中關鍵的數(shù)學技巧，孤立的看待每一道題，缺乏舉一反三的能力；
3、解題時，小錯誤太多，始終不能完整的解決問題；
4、解題效率低，在規(guī)定的時間內不能完成一定量的題目，不適應考試節(jié)奏；
5、未養(yǎng)成總結歸納的習慣，不能習慣性的歸納所學的知識點。
以上這些問題如果在初一階段不能很好的解決，在初二的兩極分化階段，同學們可能就會出現(xiàn)成績的滑坡。相反，如果能夠打好初一數(shù)學基礎，初二的學習只會是知識點上的增多和難度的增加，在學習方法上同學們是很容易適應的。
那怎樣才能打好初一的數(shù)學基礎呢？
一、細心地發(fā)掘概念和公式
很多同學對概念和公式不夠重視，這類問題反映在三個方面：一是，對概念的理解只是停留在文字表面，對概念的特殊情況重視不夠。例如，在代數(shù)式的概念（用字母或數(shù)字表示的式子是代數(shù)式）中，很多同學忽略了“單個字母或數(shù)字也是代數(shù)式”。二是，對概念和公式一味的死記硬背，缺乏與實際題目的聯(lián)系。這樣就不能很好的將學到的知識點與解題聯(lián)系起來。三是，一部分同學不重視對數(shù)學公式的記憶。記憶是理解的基礎。如果你不能將公式爛熟于心，又怎能夠在題目中熟練應用呢？
我們的建議是：更細心一點（觀察特例），更深入一點（了解它在題目中的常見考點），更熟練一點（無論它以什么面目出現(xiàn)，我們都能夠應用自如）。
二、總結相似的類型題目
這個工作，不僅僅是老師的事，我們的同學要學會自己做。當你會總結題目，對所做的題目會分類，知道自己能夠解決哪些題型，掌握了哪些常見的解題方法，還有哪些類型題不會做時，你才真正的掌握了這門學科的竅門，才能真正的做到“任它千變萬化，我自巋然不動”。這個問題如果解決不好，在進入初二、初三以后，同學們會發(fā)現(xiàn)，有一部分同學天天做題，可成績不升反降。其原因就是，他們天天都在做重復的工作，很多相似的題目反復做，需要解決的問題卻不能專心攻克。久而久之，不會的題目還是不會，會做的題目也因為缺乏對數(shù)學的整體把握，弄的一團糟。
我們的建議是：“總結歸納”是將題目越做越少的最好辦法。
三、收集自己的典型錯誤和不會的題目
同學們最難面對的，就是自己的錯誤和困難。但這恰恰又是最需要解決的問題。同學們做題目，有兩個重要的目的：一是，將所學的知識點和技巧，在實際的題目中演練。另外一個就是，找出自己的不足，然后彌補它。這個不足，也包括兩個方面，容易犯的錯誤和完全不會的內容。但現(xiàn)實情況是，同學們只追求做題的數(shù)量，草草的應付作業(yè)了事，而不追求解決出現(xiàn)的問題，更談不上收集錯誤。我們之所以建議大家收集自己的典型錯誤和不會的題目，是因為，一旦你做了這件事，你就會發(fā)現(xiàn)，過去你認為自己有很多的小毛病，現(xiàn)在發(fā)現(xiàn)原來就是這一個反復在出現(xiàn)；過去你認為自己有很多問題都不懂，現(xiàn)在發(fā)現(xiàn)原來就這幾個關鍵點沒有解決。
我們的建議是：做題就像挖金礦，每一道錯題都是一塊金礦，只有發(fā)掘、冶煉，才會有收獲。
四、就不懂的問題，積極提問、討論
發(fā)現(xiàn)了不懂的問題，積極向他人請教。這是很平常的道理。但就是這一點，很多同學都做不到。原因可能有兩個方面：一是，對該問題的重視不夠，不求甚解；二是，不好意思，怕問老師被訓，問同學被同學瞧不起。抱著這樣的心態(tài)，學習任何東西都不可能學好。“閉門造車”只會讓你的問題越來越多。知識本身是有連貫性的，前面的知識不清楚，學到后面時，會更難理解。這些問題積累到一定程度，就會造成你對該學科慢慢失去興趣。直到無法趕上步伐。
討論是一種非常好的學習方法。一個比較難的題目，經過與同學討論，你可能就會獲得很好的靈感，從對方那里學到好的方法和技巧。需要注意的是，討論的對象最好是與自己水平相當?shù)耐瑢W，這樣有利于大家相互學習。
我們的建議是：“勤學”是基礎，“好問”是關鍵。
五、注重實戰(zhàn)（考試）經驗的培養(yǎng)
考試本身就是一門學問。有些同學平時成績很好，上課老師一提問，什么都會。課下做題也都會?？梢坏娇荚嚕煽兙筒焕硐?。出現(xiàn)這種情況，有兩個主要原因：一是，考試心態(tài)不不好，容易緊張；二是，考試時間緊，總是不能在規(guī)定的時間內完成。心態(tài)不好，一方面要自己注意調整，但同時也需要經歷大型考試來鍛煉。每次考試，大家都要尋找一種適合自己的調整方法，久而久之，逐步適應考試節(jié)奏。做題速度慢的問題，需要同學們在平時的做題中解決。自己平時做作業(yè)可以給自己限定時間，逐步提高效率。另外，在實際考試中，也要考慮每部分的完成時間，避免出現(xiàn)不必要的慌亂。
關鍵詞：評價體系；思維能力；思維方式
我們應如何為創(chuàng)新能力的培養(yǎng)打下堅實的基礎，成為擺在初中數(shù)學教育工作者面前的一項重要的課題。強調培養(yǎng)初中學生的創(chuàng)新能力，并不是說過去的教育一點都不具備培養(yǎng)創(chuàng)新能力，而是在不自覺的情況下進行和得到的。對于初中學生來說，首先要培養(yǎng)他們具有創(chuàng)新的意識和創(chuàng)新的精神。這種意識、精神是在教育實踐的過程中不斷加深的。傳統(tǒng)的以“應試”為主要目的的教育評價體系顯然不能適應這種要求。我們數(shù)學教育工作者就要行動起來，走向創(chuàng)新之路。新課標評價體系有新標準：全面綜合評價；評價方式多樣，評價主體多元；立足過程評價，定性定量結合；關注個體差異，促進學生發(fā)展。評價學生不再以單一學分定學生的好壞，全面評價學生的素養(yǎng)，不僅關注學業(yè)成績，而且關注多方面的潛能和特質的發(fā)展，尤其是數(shù)學探究與創(chuàng)新能力、數(shù)學自主學習能力、數(shù)學合作學習能力、數(shù)學實踐能力，以及數(shù)學學習興趣、學習態(tài)度、學習習慣、學習過程、學習方法、情感體驗。
初中數(shù)學是一個整體。初中的知識大多和小學有關，初一的知識點很多，初二的難點最多，初三的考點最多。相對而言，初一數(shù)學知識點雖然很多，但都比較簡單。很多同學在學校里的學習中感受不到壓力，慢慢積累了很多小問題，這些問題在進入初二，遇到困難（如學科的增加、難度的加深）后，就凸顯出來了。
現(xiàn)在的初二學生中，有一部分就是對初一數(shù)學不夠重視，在
進入初二后，發(fā)現(xiàn)跟不上老師的進度，感覺學習數(shù)學越來越吃力，希望通過老師的課堂來彌補。這個問題究其原因，主要是對初一數(shù)學的基礎性，重視不夠。我們這里先列舉一下在初一數(shù)學學習中經常出現(xiàn)的幾個問題：
1.對知識點的理解停留在一知半解的層次上。
2.解題始終不能把握其中關鍵的數(shù)學技巧，孤立地看待每一道題，缺乏舉一反三的能力。
3.解題時，小錯誤太多，始終不能完整地解決問題。
4.解題效率低，在規(guī)定的時間內不能完成一定量的題目，不適應考試節(jié)奏。
5.未養(yǎng)成總結歸納的習慣，不能習慣性地歸納所學的知識點。
以上這些問題如果在初一階段不能很好地解決，在初二的兩極分化階段，同學們可能就會出現(xiàn)成績滑坡的現(xiàn)象。相反，如果能夠打好初一數(shù)學的基礎，初二的學習只會是知識點上的增多和難度的增加，在學習方法上同學們是很容易適應的。
那怎樣才能打好初一的數(shù)學基礎呢？我們的建議是：更細心一點（觀察特例），更深入一點（了解它在題目中的常見考點），更熟練一點（無論它以什么面目出現(xiàn)，我們都能夠應用自如）。“總結歸納”是將題目越做越少的最好辦法。做題就像挖金礦，每一道錯題都是一塊金礦，只有發(fā)掘、冶煉，才會有收獲?！扒趯W”是基礎，“好問”是關鍵。大家應把“做作業(yè)”當成考試，把“考試”當成做
作業(yè)。
我們就初一數(shù)學經常出現(xiàn)的問題，給出了建議，但有一點要強調的是，任何方法最重要的是有效，學生在學習中千萬要避免形式化，要追求實效。任何考試都是考人的頭腦，絕不是考大家的筆記記得是否清楚，計劃制訂的是否周全。
培養(yǎng)思維能力的另一途徑，就是經常自己運用邏輯思維進行獨立思考，使自己的思維能力不斷得到鍛煉和提高。比如課堂提問時，不管老師是否問到自己，都應先認真進行思考，然后將老師的講解與自己的思路加以分析比較，以尋找解題的方法。又如做一次函數(shù)練習時，注意逆向思維的訓練，力圖尋找出最簡捷的解題方法。做相似三角形練習時，多做發(fā)散性思維的訓練，注意知識點由此及彼的聯(lián)系。
課堂是學生進行數(shù)學學習的主戰(zhàn)場，教師要充分利用45分鐘時間，按照老師的教學設計思路，掌控教學節(jié)奏，有張有弛，有緩有緊，讓自己真正地參與到數(shù)學學習中來，不僅僅是掌握基礎知識，更重要的是通過學習發(fā)現(xiàn)知識，使其數(shù)學思維能力得到鍛煉，在潛移默化中提升整體素質，使學生真正地學會學習。課堂教學不該由教師主宰，應以學生為本，以學生為中心，創(chuàng)造一個有利于學生主動發(fā)展的時間和空間，讓每個學生根據(jù)自己的體驗用自己的思維方式自由地、開放地去探究、發(fā)現(xiàn)、再創(chuàng)造有關的數(shù)學
知識。
荷蘭當代著名數(shù)學教育家弗賴登塔爾指出：“反思是數(shù)學活動的核心和動力”。學生需要反思，只有經過了反思消化才能真正把新知識與頭腦中存在的舊知識產生聯(lián)系，建構數(shù)學體系。有些教師提出了“還課”這一說法，我認為很好，通過“還課”學生既可以鞏固知識，也可以向教師暴露其思維過程，讓教師發(fā)現(xiàn)問題，進行有針對性的教學。學生只有反思，才能完成從被動接受向主動參與學習的轉變。在探究過程中，學生獲得了較豐富的主觀感受，心中有“意”，胸中有“情”，產生了強烈的表達欲望，不吐不快，此時教師要給學生充分展示的機會和舞臺。雖然有的成功了，有的失敗了，但無論是成功還是失敗，他們都有自己的體驗，這種體驗是別人無法取代的。學生在體驗中的感受，又會進一步增強學生探究的興趣，形成一種探究的思維方式，從而有效地培養(yǎng)了學生的創(chuàng)新精神和創(chuàng)新能力，讓學生在探究中感受到了數(shù)學的樂趣，達
小學到初中這一過渡階段數(shù)學教學內容及方法不盡相同，根據(jù)實際情況，找出初中過渡期數(shù)學教學的特點，能夠解決具體的問題，保證教學質量與效果．在實際的初中過渡期數(shù)學教學的過程中，教師應結合教學內容，分析其中的重難點，培養(yǎng)學生解決問題的能力，構建數(shù)學思想，能夠運用創(chuàng)造性思維解決實際問題．
1.注重數(shù)學概念與符號的教學
由于初中數(shù)學知識體系與小學數(shù)學知識體系有很大的不同，教學方法也應作出轉變．當學生進入初中后，所接觸的數(shù)學知識更深更抽象，其中涉及許多幾何圖形、符號等內容，相關數(shù)學概念、定理也比較多．教師根據(jù)初中數(shù)學教學內容，在初一數(shù)學教學中，注重培養(yǎng)學生對數(shù)學語言、符號的理解，對數(shù)學基礎概念與符號意義等抽象的知識點進行具體的描述，使學生能夠掌握數(shù)學語言與符號，不斷豐富自身數(shù)學基礎知識的積累，學會利用已知知識聯(lián)系未知知識，逐漸構建數(shù)學思想，能夠解決數(shù)學問題．由于初中數(shù)學概念、符號過于抽象，教師在數(shù)學教學的過程中，應將抽象的知識轉化為生動有趣的語言，來加深學生對數(shù)學概念、符號的理解．
學生掌握基礎的數(shù)學概念及符號后，能夠對數(shù)學產生一定的興趣，提高了對數(shù)學基礎理論的理解，為后續(xù)的數(shù)學學習奠定良好的基礎．因此，在初中過渡期數(shù)學教學中，應注重培養(yǎng)學生對數(shù)學概念及符號的理解，使其能夠理解數(shù)學題目，然后才能對具體問題進行分析．在初中過渡期數(shù)學教學的過程中，教師應注重學生對數(shù)學概念及符號的理解，重視數(shù)學概念與符號的教學．只有學生在充分理解數(shù)學概念的情況下，才能將其靈活運用，數(shù)學表達能力得到提高，逐漸構建起數(shù)學知識體系．例如初一學生在學習數(shù)學知識的過程中，對二元二次方程、函數(shù)、絕對值等知識點缺乏理解，教師需通過具體的內容將復雜的知識點轉化為簡單的內容，便于學生學習和理解，加深學生數(shù)學概念的認識．數(shù)學概念與符號是初中數(shù)學的基礎內容，這是學生所需要掌握的基礎知識．因此，在初中過渡期數(shù)學教學中，教師應注重數(shù)學概念與符號的教學．
2.注重培養(yǎng)學生的創(chuàng)造性思維
在初中過渡期數(shù)學教學的過程中，教師應注重培養(yǎng)學生的創(chuàng)造性思維，使其能夠充分發(fā)揮多方面的思維能力，能夠從多角度、創(chuàng)新性地思考問題，從而能夠解決具體數(shù)學問題，培養(yǎng)學生解決問題的能力，使教學效果得到提高．初中數(shù)學與小學數(shù)學教學有很大的不同，初中教學數(shù)學內容比較抽象，需要學生根據(jù)已知條件，假設未知條件，并找出已知量、未知量的等量關系，運用方程式求解未知數(shù)，通過已知條件求解未知條件，注重培養(yǎng)學生解決問題的能力，構建數(shù)學思維、假設思維．如教師講到絕對值這一知識點時，教師要使學生理解絕對值的概念，使其認識到還有比0更小的數(shù)字，即為負數(shù)，負數(shù)與正數(shù)呈相對關系，教師將數(shù)字1與－1展示在板書，求它們的絕對值，即得出|1|=1，|－1|=1．開拓學生對數(shù)學知識的視野，提高學生學習知識的興趣，能夠發(fā)揮創(chuàng)造性思維，解決數(shù)學問題，培養(yǎng)學生創(chuàng)造性思維，能夠根據(jù)以往學習的知識去思考，并解決問題，為后續(xù)的數(shù)學教學打下良好的基礎．初一這一過渡期是初中數(shù)學教學的關鍵，學生通過基礎知識的學習，能夠解決具體的數(shù)學問題，對學習數(shù)學知識有著很大的興趣，能夠適應初中數(shù)學教學環(huán)境，快速融入初中過渡期數(shù)學學習中．
3.總結
綜上所述，初中數(shù)學教學是學生學習基礎數(shù)學知識的主要階段，對學生今后而言有著重要的意義．因此，教師還需提高對小學到初中這一過渡階段的重視，做好初中過渡期數(shù)學教學工作，通過采取積極的應對措施，充分調動學生對數(shù)學知識的學習積極性，激發(fā)學生對學習的興趣，使其能夠運用創(chuàng)造性思維解決具體的數(shù)學問題，具有良好的解題能力與學習能力，擁有扎實的數(shù)學基礎．
作者：周娟 單位：江蘇省泰州市野徐初級中學
關鍵詞：梳理知識；知識框架；知識運用
一、梳理清楚知識點
初中一年級階段的數(shù)學學習對于整個初中三年來說都是非常重要的，也是在為日后的學習逐漸構筑基礎。那么對于已經進行過初中學習的學生來說，抽出幾天時間或者分階段進行對于這一年所學知識的梳理是非常重要的。此外，學生也可以充分利用好假期的時間來理清知識點之間的關系。初一階段所學的數(shù)學知識點都是比較基礎的，主要為代數(shù)部分。最開始學習的數(shù)字的劃分與類型，如有理數(shù)、無理數(shù)、整數(shù)、分數(shù)、質數(shù)、雙數(shù)等等，種類繁多，定義的標準也不盡相同，學生在學習的過程中如果不進行自我總結，那么將不同種類的數(shù)字的定義、概念混淆的幾率是非常大的。就算是學生在學習初期可以分得很清楚，那么在日后學習其他內容，沒有進行及時有效的復習的時候，忘記的概率也是非常大的。所以學生一定要進行及時的復習，這樣才能使知識爛熟于心，在頭腦中根深蒂固。除了數(shù)字的不同種類以外，還會學習到有理數(shù)的運算法則。運算法則實際上大同小異，與小學階段學習到的運算法則別無二致，只是在此階段的學習中加入了負數(shù)的概念，發(fā)生了一些細微的變化，但是絕對不難。真正讓學生比較頭痛的問題是運算法則的主題不再是數(shù)字，而變成了字母，甚至是字母之間的組合、變形等。這就將難度提升到了一個層次，學生從小接觸的運算都是數(shù)字之間的運算，而初中則主要以字母為主，在適應階段一定要格外注意，認真細致。另外一個比較難的內容就是方程式。初一數(shù)學會涉及一元一次方程，這一部分內容到初二年級就會繼續(xù)向一元二次方程延伸，所以將其學好非常關鍵。關鍵是要掌握好幾個點，字母表示的方程式的運算層次以及各種運算中的公式等，一定要做到熟練?？傊?，學習過初中一年級數(shù)學的學生，一定要抽出時間對所學知識進行一定的梳理，理清楚知識之間的關系，預測所學知識的延伸可能朝向哪個方面，為日后的學習做好充分的準備。
二、注重構建知識框架
知識框架對于學習任何學科、任何領域的知識來說都是非常有效的。τ謔學學習來說更是如此，數(shù)學本就是邏輯、條理非常強的學科。那么對于學生來說，構建初中一年級數(shù)學的知識框架就顯得非常有必要了。首先，初一階段數(shù)學學習的主要知識分為如下幾個大的方面：有理數(shù)、一元一次方程、圖形、數(shù)據(jù)的收集與整理、相交線與平行線、平面直角坐標系、三角形、二元一次方程、不等式與不等式組等內容。學生在構建知識框架的時候可以首先將這些大方面羅列出，可以參考教材中的目錄。在整理出這些內容后，再將更加詳細的內容增添進去，使其豐滿。需要注意的是，知識框架并不是把教材抄一遍，那樣并不現(xiàn)實，時間成本也過高。知識框架也并不等同于筆記，筆記是對教材的凝練，并且增添進去自己理解的內容與解題方法。知識框架則是對教材的梳理，將整本書的支撐框架抽離出來，以使學生對知識的理解形成體系。所以在羅列完大框內容后，就可以再將其他內容增添進去，可以按照教材的框架或順序整理，最省時間，效果也最好。知識框架成功地構建了，那么對知識的理解也可以更進一步，提升一個層次，在日后的學習中也可以更加暢通。
三、加強知識的運用與結合
我們學習知識的最終目的是為了實際的應用。即使是像哲學那樣抽象而又形而上的學科體系，最終的意義也在于指導人們的實踐活動。所以，對于數(shù)學知識來說也一樣，學生在學習的過程中一定要注意加強知識的運用與結合。第一，如何運用？可以通過將數(shù)學知識與我們的實際生活相結合，比如說三角形那一章節(jié)，就可以對生活中出現(xiàn)的三角形進行充分的觀察，然后運用所學看自己是否能夠利用知識解決實際問題，常常這樣思考，才會對知識的理解更充分。第二，如何結合？數(shù)學本就是一門知識與知識之間聯(lián)系非常強的學科，但是學生在“入門”之前，并不能很好地將前后學過的知識聯(lián)系起來、結合起來，所以在平時要多思考，想一想知識之間會存在哪些聯(lián)系，那些知識之間是一脈相承的關系等。
總之，對于已經完成初中一年級課程的學生來說，想要進行系統(tǒng)的復習，就需要遵循以上方法。首先，要抽出時間對知識進行一定的梳理，而且這個過程需要重復進行；第二，還要著手構建知識框架，對教材的目錄進行整理，抽離出教材的框架，并形成自己的知識體系。而且不光初一可以構建，初二、初三也應該繼續(xù)構建，對于其他學科來說也可以借鑒；第三，還要加強知識的運用與結合，平時多觀察，多思考。
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【關鍵詞】初中數(shù)學；高中數(shù)學；教學；過渡；銜接
高中數(shù)學知識比初中數(shù)學知識涉及面更廣。初中的平面幾何、代數(shù)知識較為簡單，而高中的立體幾何、平面向量、三角函數(shù)知識難度較大。學生很難適應初高中數(shù)學過渡。通過初高中過渡數(shù)學教學的銜接，學生會擁有學習的信心，能夠認識到初中數(shù)學和高中數(shù)學知識的差距。初中數(shù)學成績好的學生，步入高中時學習方法并不有效，以初高中數(shù)學的銜接，讓學生適應數(shù)學教學，渡過學習困難階段。提升學生的學習成績和效率，能夠避免學生學習成績下降，提高學生學習的興趣。
一、初中向高中過渡數(shù)學教學中存在的問題
1.教材難度增加
高中數(shù)學課程注重培養(yǎng)學生的數(shù)學邏輯辨析和數(shù)學思維能力。高中數(shù)學涉及直觀感知、歸納類比、觀察發(fā)現(xiàn)、抽象概括、空間想象、運算求解和反思建構。數(shù)學教學目標包括過程方法、知識技能、情感意識。高一數(shù)學的函數(shù)模型、集合語言、坐標法和空間立體圖形轉換，比較初中數(shù)學邏輯推理更強、抽象思維高、知識難度大。學生們很難適應。
2.教學方法改變
初中教師講述教學內容較為細致，歸納的完整。學生只要記住公式、概念和教師的例題類型，就可以仿照著進行答題。多數(shù)初中生愿意聽從教師的教導，而不會自我思考和總結數(shù)學知識規(guī)律。高中數(shù)學知識內容較多，課堂教導知識較少，教師不能講清題型和知識應用形式，只會講一些典型題目，從而達到“三基”的培養(yǎng)。高中數(shù)學教師在講解基礎知識之外，還對學生進行數(shù)學方法和思想的培養(yǎng)，體現(xiàn)了學生主體和教師主導的作用。
3.課程內容增多
高中數(shù)學知識比初中數(shù)學知識更為抽象，邏輯性、理論分析題目增多，特別是研究變量問題，需要很高的計算能力。近些年來，由于教材內容發(fā)生了變化，初中數(shù)學教材難度有很大的降低幅度。由于高考限制，高中數(shù)學教材內容的難度并沒有降低。市場上的高中數(shù)學教材不斷增加，難度范圍也在不斷擴大。從某種意義上看，教材調整后高中數(shù)學教材的內容難度差距不但沒有縮小，反而增加了難度。
二、初中向高中過渡數(shù)學教學的教學策略和建議
1.明確初中、高中教材內容的斷層
高中數(shù)學教材內容要求學生掌握初中數(shù)學基礎知識。因此，教師要提早讓學生了解初中、高中數(shù)學教材內容的不同，重視數(shù)學敘述完整性和論證嚴密性，在教課時摻加一些高中數(shù)學內容。初中數(shù)學知識和日常生活聯(lián)系緊密，數(shù)學語言趣味性、直觀性、形象性較強，學生很容易接受和理解。而高中數(shù)學概念比較抽象，習題多較多，解題需要靈活的技巧。為了彌補初、高中數(shù)學教材內容的斷層，初三教師應當注意問題的創(chuàng)設情境，要詳細敘述數(shù)學問題的引入、提出和拓展。引導學生嘗試和思考。學生解決數(shù)學問題時，可能會出現(xiàn)偏差。教師要積極引導，促使學生學習有著持久的興趣和熱情。教師在講述重要的數(shù)學定理時，盡量創(chuàng)設情境，達到師生互動。
2.加大師生的互動交流
數(shù)學教學是師生彼此交流的雙邊活動，教師教學和學生學習是相互的。升入高中之后，學生要端正學習態(tài)度，尋找適合自己的學習方法。學習方法是初、高中數(shù)學過渡銜接的關鍵。教師可將作業(yè)講評、知識講解和試卷分析融入教學活動內，便于學生接受。課堂上，教師和學生進行互動，解決學生學習上的困惑。在數(shù)學難點上，教師可降低要求，做到循序漸進。
3.培養(yǎng)學生良好的學習習慣
許多學生有著良好的學習習慣，上課專心、勤學好問、及時復習、獨立做作業(yè)。上課專心聽講并不代表學生懂了。教師要引導學生處理數(shù)學知識的“聽”、“思”、“記”之間的關系。學生要制定合理的學習計劃，并安排好時間。聽課過程中，要了解數(shù)學知識的重點和難點，有選擇記筆記。解題后要總結和反思。在良好的學習習慣下，學生會自行擬定提綱，并在課前做好預習，課后做好總結。
4.訓練學生的解題思維
數(shù)學解題要用到定理、推論和概念，不同階段的學生，解題思維訓練也有差異。初一代數(shù)數(shù)學訓練了學生抽象概括力、初二學生的形式思維能力有所加強、初三數(shù)形結合解題拓展了學生預見性思維。高中學生需要較強的邏輯運算、邏輯思維、抽象思維能力。學生在學習和復習過程中要明白知識點的內在聯(lián)系，組成知識結構圖表。要分類總結數(shù)學思維方法與解題方法，尋找聯(lián)系和區(qū)別。
初、高中數(shù)學教學銜接對學生的數(shù)學成績起到了至關重要的作用。高一數(shù)學和初中數(shù)學教材內容存在斷層，邏輯性和理論性問題較多，初中的學習方法不能適應高中學習。因此，教師要和學生互動交流，找出學生數(shù)學學習的難點和重點，培養(yǎng)學生的學習習慣、訓練學生解題思維，讓學生盡快適應高中階段學習，找到適合自己的學習方法。只有這樣，學生才能順利、高效的接受數(shù)學新知識，做到初中數(shù)學和高中數(shù)學的過渡銜接。
參考文獻：
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一、重視情境創(chuàng)設充分調動學生的學習情感
構建良好的師生關系,調動有效的學習情感,對于維持學生的學習興趣和注意力至關重要。調動有效的學習情感,既能培養(yǎng)學生的學習信心,調動其學習的主動性,又能切實提高課堂教學的有效性。 在情境創(chuàng)設中,教師應注意以下幾點。
1.情境創(chuàng)設應目的明確
每一節(jié)課都有一定的教學任務。情境的創(chuàng)設要有利于學生數(shù)學學習,有利于促進學生認知技能、數(shù)學思考、情感態(tài)度、價值觀等方面的發(fā)展。所以,在教學中,教師既要緊緊圍繞教學目標創(chuàng)設情境,又要充分發(fā)揮情境的作用,及時引導學生從情境中運用數(shù)學語言提煉出數(shù)學問題。如果是問題情境,教師提出的問題要具體、明確、有新意和啟發(fā)性,不能籠統(tǒng)地提出諸如“你發(fā)現(xiàn)了什么”等問題。
2.教學情境應具有一定的時代氣息
教師應該用動態(tài)的、發(fā)展的眼光來看待學生。在當今的信息社會里,學生可以通過多種渠道獲得大量信息,教師創(chuàng)設的情境也應具有時代氣息,讓他們學會關心社會、關心國家發(fā)展。如教學《百分數(shù)的應用》,我創(chuàng)設了中國北京申奧成功的情境:出示第二輪得票統(tǒng)計圖(北京56票,多倫多22票,巴黎18票,伊斯坦布爾9票),請學生根據(jù)統(tǒng)計圖用所學的百分數(shù)知識來提出問題,解決問題。
3.情境的內容和形式應根據(jù)學生的生活經驗與年齡特征進行設計
教學情境的形式有很多,如問題情境、故事情境、活動情境、實驗情境、競賽情境等。情境的創(chuàng)設要遵循不同年齡兒童的心理特征和認知規(guī)律,要根據(jù)學生的實際生活經驗而設計。對低、中高年級的兒童,教師可以通過講故事、做游戲、直觀演示等形式創(chuàng)設情境,而對于高年級的學生,則要創(chuàng)設有助于學生自主學習、合作交流的問題情境,用數(shù)學本身的魅力去吸引學生。
二、深鉆教材,確保知識的有效性
知識的有效性是保證課堂教學有效的一個十分重要的條件。對學生而言,教學知識的有效是指新觀點、新材料,他們學前不知不懂的、學后奏效的內容。教學內容的有效性和知識的屬性,以及學生的狀態(tài)有關。第一,學生的知識增長取決于有效知識量。教學中學生知識的增長是教學成功的關鍵。第二,學生的智慧發(fā)展取決于有效知識量。發(fā)展是教學的主要任務,知識不是智慧,知識的遷移才是智慧。在個體的知識總量中并不是所有的知識都具有同樣的遷移性,而是其中內化的、熟練的知識才可以隨時提取,靈活運用,這一部分知識稱為個體知識總量中的有效知識,是智慧的象征。第三,學生的思想提高取決于有效知識量。這種知識是指教學中學生獲得的、融會貫通深思熟慮的、實在有益的內容,即有效知識。第四,教學的心理效應取決于有效知識量。通過對知識的獲取產生的愉悅心理效應,才能成為活動的原動力和催化劑。
三、注重概念教學,轉化語言理解
概念教學在教學中占有重要位置,概念是知識點的“魂”,如何讓學生理解概念是教師面臨的重要任務。在教學中,一些教師反映:這道題我都講好幾道了,學生還是不會。這種現(xiàn)象,教師是否思考過,是不是源于教學中出現(xiàn)了問題?是不是學生對概念不理解?例如:│a│=a,則a的取值范圍是?搖?搖。這道題是關于“去絕對值法則”的概念,在教學中,有些教師只是傳授:一個正數(shù)的絕對值等于它本身;一個負數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù);零的絕對值等于零。學生都會記,但由于存在差異,學生在理解能力上有差別,教師要給學生講透:究竟什么是一個正數(shù)的絕對值等于它本身?其中“它本身”是什么意思?有的學生不理解。如果教師多提一句:“它本身指的是絕對值符號中的字母與等號另一邊的字母相同,即:│a│=a(a>0);一個負數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù),指的是絕對值符號中的字母與等號另一邊的字母差一個負號,即:│a│=-a(a
數(shù)學概念的表達十分精煉,初一新生理解、分析能力的限制,教師需在教學中多加點撥,把有關概念轉化成易于學生理解的語言,才能讓學生真正領會、掌握。
四、注重過程教學,凸顯過程的重要性
有些新知識,學生理解起來容易,但落實到作業(yè)上就容易出錯,問題在于有些教師強調講而忽視落實,導致“夾生飯”,甚至重新再講。如:在講同類項與合并同類項知識時,教師不強調過程,只是讓學生記。例如:把4x2y-3xy2+yx2-y2x合并同類項,有一些學生誤認為都是同類項,學生為什么錯?原因是分不清同類、異類。對此,教師可以要求學生寫清步驟:
4x2y-3xy2+yx2-y2x
=4x2y+yx2-3xy2-y2x 找出同類項
=(4x2y+yx2)+(-3xy2-y2x) 結合同類項
=x2y(4+1)+y2x(-3-1) 合并同類項
=5x2y-4y2x
五、注重變式教學,培養(yǎng)學生的理解、歸納和總結能力
能從一組存在某種共同本質特征的不同數(shù)學對象中尋求或發(fā)現(xiàn)這些本質特征,是學習數(shù)學中有關概念、公式、定理、法則,以及數(shù)學思想方法的基本技能。讓初一學生初步掌握這一技能,是初中階段數(shù)學教學的重要任務。掌握這一技能的指導思想是化歸思想,而實現(xiàn)這一思想的方法有很多,其中變式教學方法是常用的方法。所謂變式教學,就是通過不同角度、側面、情形和背景,從多個方面變更所提供的數(shù)學對象素材或數(shù)學問題的呈現(xiàn)形式,使事物的非本質特征時隱時現(xiàn)而其本質特征保持不變的教學形式。該教學方式的目的是讓學生能在變化中概括出本質特征。因此它對培養(yǎng)學生對數(shù)學問題的理解、歸納和總結能力有著重要作用,我們應在教學實踐中引起高度重視。
六、注意數(shù)學思想方法滲透 ,提高學生解決問題的能力
數(shù)學知識蘊含著數(shù)學思想方法,數(shù)學思想方法又影響數(shù)學知識的學習。因此,我們在進行數(shù)學知識教學的同時,注重數(shù)學思想方法的有機滲透,有助于學生形成一個既有肉體又有靈魂的活的數(shù)學認知結構,有助于促進學生數(shù)學能力的發(fā)展和運用數(shù)學知識解決實際問題能力的提高。
關鍵詞：初一數(shù)學；數(shù)學教學；數(shù)學學習；指導方法
新課標背景下，學生數(shù)學學習必須講究方法。教學的高低，很大程度上取決于學生的學習態(tài)度和學習方法。特別是初一年級學生，在小學階段學習科目少、知識內容淺，并多以教師教為主，學生所需要的學習方法簡單。
進入中學后，科目增加、內容拓寬、知識深化，尤其是數(shù)學從具體發(fā)展到抽象，從文字發(fā)展到符號，由靜態(tài)發(fā)展到動態(tài)……學生認知結構發(fā)生根本變化。加之一部分學生還未脫離教師的“哺乳”時期，沒有自覺攝取的能力，致使有些學生因不會學習或學不得法而成績逐漸下降，久而久之失去學習信心和興趣，開始陷入厭學的困境。這也往往是初二階段學生明顯出現(xiàn)“兩極分化”的原因。因此重視對初一學生數(shù)學學習方法的指導是非常必要的。
一、初一學生學習數(shù)學存在問題
（一）初一學生數(shù)學焦慮的調查。
在第一學期教學工作中，我觀察到一部分學生害怕記數(shù)學公式，對證明題嚴格的推理過程感到頭疼；常常在做題時咬筆尖，在草稿紙上胡寫亂畫，或呈抓耳撓腮狀；對數(shù)學考試更是感到恐懼。學習心理學的相關研究表明，這一部分學生存在數(shù)學焦慮。
為了解中學生數(shù)學焦慮的情況，我在所任教的中學選取初一年級的兩個班作了一次有關數(shù)學焦慮的問卷調查。調查內容：主要調查學生對負性評價焦慮、數(shù)學知識焦慮、數(shù)學課堂焦慮、數(shù)學作業(yè)焦慮、數(shù)學考試焦慮、生活情景焦慮。
調查結果得出數(shù)據(jù)分析方法如下：對問卷中每道題的5個答案依次附上1、2、3、4、5分，然后將各題所得的分數(shù)加起來，對總分進行標準化，最后得出的值就作為數(shù)學焦慮的程度值。將這組數(shù)據(jù)輸入計算機，利用SPSS統(tǒng)計分析軟件進行數(shù)據(jù)處理，得出不同程度數(shù)學焦慮的界定范圍，它們依次是：2.9以上屬于高度數(shù)學焦慮；2.02～2.9屬于中度數(shù)學焦慮；2.02以下統(tǒng)稱為低度數(shù)學焦慮。最后得出這樣一個結論：大部分中學生存在中度以上的數(shù)學焦慮，并且高度數(shù)學焦慮者占有37.5%的比例。
對數(shù)學學習有高度焦慮感的學生因為有很強的學習動機，迫切希望在短時期內提高學習成績，常常過高估計數(shù)學材料的困難，擔心自己不能順利完成學習任務。于是他們總是處在“備戰(zhàn)”狀態(tài)，精神過于緊張，對學習產生較多的負面影響。例如一個參加考試的學生如果處于高度焦慮狀態(tài)，就可能會將試題看錯或作錯誤解釋，也許還會忘記重要內容，這樣答出的試卷就不能反映出他的真實水平。
（二）對過度數(shù)學焦慮的認識有以下幾種觀點。
1.過度數(shù)學焦慮是一種疾病，是由數(shù)學而產生的一種恐懼情緒。
2.過度數(shù)學焦慮是某些人遇到數(shù)學問題時所產生的驚慌失措、無助感、思維混亂等不良反應。
3.過度數(shù)學焦慮是對數(shù)學情境而產生的一種特殊焦慮體驗。
4.數(shù)學焦慮是由數(shù)學問題和情景而引起的病態(tài)恐懼癥，是在學習數(shù)學的過程中產生的恐懼感，急躁感等不良的情緒反應。
對數(shù)學學習低度焦慮的學生在學習數(shù)學的時候，注意力不集中，不夠興奮，對數(shù)學成績采取漠不關心的態(tài)度。
數(shù)學學習焦慮普遍被認為是一種消極的認知、消極的情緒。它對學生的數(shù)學成績具有一定的負面影響，有數(shù)學學習焦慮的學生上課時容易出現(xiàn)注意力不集中，作業(yè)敷衍了事，不思進取等情況，應該徹底消除。
二、指導學生學習數(shù)學方法與策略
根據(jù)學生學習的焦慮度、學習存在的問題和學習數(shù)學的環(huán)節(jié)等方面，從宏觀上對學習方法進行分層次、分步驟指導。
（一）把握起始階段教學，激發(fā)學生學習興趣。
1.提升教師素質。
新課標下要求教師個人素質越來越高。既要有領導者的組織指導能力，更重要的是要有被學生欣賞佩服的魅力，只有學生配合你，信任你，喜歡你，教師才能輕松駕御課堂，做到應付自如，高效率完成教學目標。
2.要充分把握起始階段的教學。
“良好的開端是成功的一半”，這是新教材編寫者的指導思想。七年級學生翻開剛拿到的數(shù)學課本后，一般都感覺新奇、有趣，想學好數(shù)學的求知欲較為迫切。因此，教師要不惜花費時間，深下功夫，讓學生在學習的起始階段留下深刻的印象，產生濃厚的興趣。
如在教學第一章時，可讓學生參與部分實驗。在本章結束后，可以利用課外活動舉辦一次自由形式的討論，在討論的過程中，可以設計學生對數(shù)學難學嗎、有用嗎？數(shù)學是不是都這樣有趣？對基礎弱的能不能學好？對各種問題展開討論，以誘發(fā)學生的學習興趣。又如在教學第一章中“展開與折疊”時，讓學生倆倆一組互相制作，同學們積極的認真畫、剪、疊，又互相驗證：畫的時候要注意邊與邊之間的關系。再如在教學截一個幾何體時，可利用切豆腐的方法，化難為易，從而激發(fā)學生的學習興趣。
初一年級數(shù)學起始階段的教學，側重消除學生害怕的心理、提高學習興趣上做文章，以數(shù)學的趣味性、教學的藝術性給學生以感染，使其像磁鐵上的鐵屑離不開磁鐵一樣，向往著教師，向往著本學科。
3.提高課堂教學的生動性、趣味性。
初一年級數(shù)學比較貼進生活實際，具有很強的知識性、現(xiàn)實性和趣味性。因此，它以豐富的內容提供教學中誘發(fā)學生情趣和動機的酵母。新教材還抓住了初一年級學生情緒易變、起伏較大的心理、生理特點，要求以“活的東西去教活的學生”（陶行知先生語），來培養(yǎng)學生持久的學習興趣，全面提高他們的素質和能力。
4.注重直觀教學，誘法激趣。
初中生正處于形象思維向抽象思維過渡的階段。在數(shù)學上，他們比較喜歡認識具體和形象的事物。重計算，輕概念，重記憶，輕理解。如用“字母表示數(shù)”由于字母在表示數(shù)字上的任意性和不確定性，具有“代”和“變”的抽象性，他們原有的對數(shù)的認識就感到不太適應，所以教師根據(jù)這一思維特征對數(shù)學概念的引入法則的說明，特別注意加強直觀形象和具體的教學，把教學內容處理成符合學生原有認識上的東西，用以激發(fā)學生的學習興趣。例如：“數(shù)軸”概念的教學，教師是拿著實物溫度計上課，溫度計上有刻度，根據(jù)溫度計上液面不同位置就可以讀出不同的數(shù)，測量不同的溫度；與溫度計類似，我們可以在一條直線上畫刻度，標出讀數(shù)和方向，用直線上的點表示正數(shù)、負數(shù)和0，那么這樣的直線叫什么？于是引出了數(shù)軸的定義，這樣的講解生動具體使學生看有實物，想有形象，記有特征不但使他們學得有感、記得牢固，而且使他們理解得也較為準確和深刻。這樣處理教材的例子是相當多的，任課老師都加以充分利用，取得較好的課堂教學效果。同時教師也注意到直觀形象教學的局限性，不能監(jiān)用，要特別注意類比的事物與新的概念法則間的內在聯(lián)系，慎重考慮他們之間比較的科學性。
（二）采用多種方法進行指導。
1.預習方法的指導。
預習是學習的一個重要的環(huán)節(jié)。然而，初一學生卻不善于預習，也不知道預習起什么作用，預習僅是流于形式，草草看一遍，看不出問題和疑點等。因此，教師在指導學生預習時應要求學生做到：一粗讀，先粗略瀏覽教材的有關內容，掌握本節(jié)知識的概貌。二細讀，對重要概念、公式、法則、定理反復閱讀、體會、思考，注意知識的形成過程，對難以理解的概念作出記號，以便帶著疑問去聽課。方法上可采用隨課預習或單元預習。預習前教師先布置預習提綱，使學生有的放矢。在教學過程中，教師應指導學生學會讀書的方法，做到眼到、口到、心到、手到。新學一個章節(jié)內容，先粗粗讀一遍，即瀏覽本章節(jié)所學內容的枝干，然后一邊讀一邊勾，粗略懂得教材的內容及其重點、難點所在，對不理解的地方打上記號。然后細細的讀，即根據(jù)每章節(jié)后的學習要求，仔細閱讀教材內容，理解數(shù)學概念、公式、法則、思想方法的實質及其因果關系，把握重點、突破難點。再次帶著研究者的態(tài)度去讀，即帶著發(fā)展的觀點研討知識的來龍去脈、結構關系、編排意圖，并歸納要點，把書讀“懂”，并形成知識網絡，完善認識結構，當學生掌握了這三種讀法，形成習慣之后，就能從本質上改變其學習方式，提高學習效率了。方法上可采用隨課預習或單元預習。預習前教師先布置預習提綱，使學生有的放矢。實踐證明，養(yǎng)成良好的預習習慣，能使學生變被動學習為主動學習，同時能逐漸培養(yǎng)學生的自學能力。
實踐證明，養(yǎng)成良好的預習習慣，能使學生變被動學習為主動學習，同時能逐漸培養(yǎng)學生的自學能力。
2.聽課方法的指導。
聽課是獲得知識的主要途徑。然而，初一年級新生往往對課程增多、課堂學習容量加大不適應，顧此失彼、精力分散，使聽課效率下降。因此，重視聽法指導，使他們學會聽，是提高學習效率的關鍵。數(shù)學教學中，首先應培養(yǎng)學生學習思想專注、專心聽講，激活其原認識結構，并使學生的信息接受與教師的信息輸出協(xié)調一致，從而獲得最佳學習效果。其次，要培養(yǎng)學生會聽，注意聽教師每節(jié)課強調的學習重點，注意聽對定理、公式、法則的引入與推導的方法和過程，注意聽對例題關鍵部分的提示和處理方法，注意聽對疑難問題的解釋及一節(jié)課最后的小結，這樣，讓學生抓住重、難點，沿著知識的發(fā)生發(fā)展的過程來聽課，不僅能提高聽課效率，而且能使其由“聽會”轉變?yōu)椤皶牎薄?/p>
作為教師，在聽課方法的指導方面要處理好“聽”、“思”、“記”的關系。
“聽”是直接用感官接受知識，應指導學生在聽的過程中注意：
（1）聽每節(jié)課的學習要求。
（2）聽知識引人及知識形成過程。
（3）聽懂重點、難點剖析（尤其是預習中的疑點）。
（4）聽例題解法的思路和數(shù)學思想方法的體現(xiàn)。
（5）聽好課后小結。教師講課要重點突出，層次分明，要注意防止“注入式”、“滿堂灌”，一定掌握最佳講授時間，使學生聽之有效。
“思”是指學生思維。沒有思維，就發(fā)揮不了學生的主體作用。在思維方法指導時，應使學生注意：
（1）多思、勤思，隨聽隨思。
（2）深思，即追根溯源地思考，善于大膽提出問題。
（3）善思，由聽和觀察去聯(lián)想、猜想、歸納。
（4）樹立批判意識，學會反思?？梢哉f“聽”是“思”的基儲關鍵，“思”是“聽”的深化，是學習方法的核心和本質的內容，會思維才會學習。
“記”是指學生課堂筆記。初一學生一般不會合理記筆記，通常是教師黑板上寫什么學生就抄什么，往往是用“記”代替“聽”和“思”。有的筆記雖然記得很全，但收效甚微。因此在指導學生作筆記時應要求學生：
（1）記筆記服從聽講，要掌握記錄時機。
（2）記要點、記疑問、記解題思路和方法。
（3）記小結、記課后思考題。使學生明確“記”是為“聽”和“思”服務的。
告訴學生：只要掌握好了這三者的關系，就能使課堂這一數(shù)學學習主要環(huán)節(jié)達到較完美的境界。
課堂學習指導是學法中最重要的。同時還要結合不同的授課內容進行相應的學法指導。
3.思考方法的指導。
數(shù)學學習是初一學習者在原有數(shù)學認知結構基礎上，通過新舊知識之間的“同化”或“順應”，形成新的數(shù)學認知結構的過程。由于這種“同化”或“順應”的工作最終必須由每個學習者相對獨立地完成。因此，在教學過程中老師對學生要進行思法指導，教師應著力于以下幾點：
（1）從學生思維的“最近發(fā)展區(qū)”入手來開展啟發(fā)式教學，培養(yǎng)學生積極主動思考，使學生會思考。
（2）從創(chuàng)設問題情境來開展探索式教學，培養(yǎng)學生追根究底的思考習慣，使學生學會深思。
（3）從挖掘“問題鏈”來開展變式訓練，培養(yǎng)學生觀察、比較、分析、歸納、推理、概括的能力，使學生學會善思。
（4）從回顧解題策略、方法的優(yōu)劣來開展評價，培養(yǎng)學生去分析，使學生學會反思。還有就是我們在教學過程中還應善于暴露思維過程，留下一定的思維時間與空間，使學生“思在知識的轉折點、思在問題的疑難處、思在矛盾的解決上，思在真理的探索中”，使學生達到融會貫通的境界。
4.復習鞏固及完成作業(yè)方法的指導。
完成作業(yè)是對一天學習情況的檢驗。然而，初一學生課后往往容易急于完成書面作業(yè)，忽視必要的鞏固、記憶、復習。
以致出現(xiàn)照例題模仿、套公式解題的現(xiàn)象，造成為交作業(yè)而做作業(yè)，起不到作業(yè)的練習鞏固、深化理解知識的應有作用。為此在這個環(huán)節(jié)的學法指導上要求學生每天先閱讀教材，結合筆記記錄的重點、難點，回顧課堂講授的知識、方法，同時記憶公式、定理（記憶方法有類比記憶、聯(lián)想記憶、直觀記憶等）。然后獨立完成作業(yè)，解題后再反思。在作業(yè)書寫方面也應注意“寫法”指導，要求學生書寫格式要規(guī)范、條理要清楚。初一學生做到這點很困難。指導時應教會學生。
（1）如何將文字語言轉化為符號語言。
（2）如何將推理思考過程用文字書寫表達。
（3）正確地由條件畫出圖形。這里教師的示范作用極為重要，開始可有意讓學生模仿、訓練，逐步使學生養(yǎng)成良好的書寫習慣，這對今后的學習和工作都十分重要。
5.數(shù)學寫法的指導。
數(shù)學解題書寫的方法很重要。而初一年級新生在解題書寫上往往存在著條理不清，邏輯混亂等問題。比如在學習乘、除、乘方的混合運算的運算順序時，下列這些錯誤學生很容易犯，（-3）2=-32，（2×3）2=2×32，（3＼＼4）2=32＼＼4等等。還有在學習有理數(shù)的混合運算時會出現(xiàn)這樣的情況，8-8×（3＼＼2）2=0×9＼＼4=1，這主要是我們在教學中不大重視對學生進行寫法指導。在教學中老師要及時糾正學生易犯的錯誤。比如①要教會學生將文字語言轉化為數(shù)學符號語言，還要注意數(shù)學符號中數(shù)學演算的前提條件；②要將學生在推理的同時學會書寫表達，讓學生在反復訓練中熟練掌握常用的書寫格式；③要訓練學生根據(jù)已知條件來分析作圖，正確地將文字語言轉化為直觀圖形，以便更好的利用數(shù)形結合解決問題。這樣經過多形式、多層次去強化訓練，讓學生過好分析關、書寫關，使學生在注意嚴謹性、邏輯性的過程中形成正確的書寫習慣。
6.記憶方法的指導。
掌握一定的記憶方法，才能記得牢，記得準。教師指導學生如何克服遺忘，用科學的方法記憶數(shù)學知識，這對學生來說是很有益處的。初中新生由于正處在初級的邏輯思維階段，識記知識時機械記憶的成分較多，理解記憶的成分較少，這就不能適應初中學生的新要求。因此，重視對學生進行記憶方法指導，這是初中數(shù)學教學的必然要求。教學中，首先要重視改革教學方法，拋棄滿堂灌，以避免學生“消化不良”，其次要善于結合數(shù)學實際，教給學生相應的方法。比如①理解記憶法，因為理解的東西才能記得準，記得牢，所以必須“先懂后記”。②簡化記憶法，簡化記憶方法分兩類，一類是把文字“濃縮”之后記憶，另一類是用字母符號表達抽象記憶。③形象記憶法，內容形象、直觀、記憶就深刻、難忘，把知識形象化能幫助記憶。④對比記憶法，“有對比才有鑒別”把相類似的問題放在一起找出區(qū)別與聯(lián)系，分清異同，增強記憶效果。⑤口訣記憶法，將數(shù)學知識編成“順口溜”，生動有趣，印象深刻，不易遺忘。⑥系統(tǒng)記憶法，建立一個完整的知識體系，便于整體上掌握知識，可用關系圖來幫助記憶。此外，我們還應該讓學生明確各種記憶方法。
7.小結或總結方法的指導。
善于總結才能提高。教師在進行單元小結或學期總結時，初一學生容易依賴老師，習慣教師帶著復結。我認為從初一開始就應培養(yǎng)學生學會自己總結的方法。在具體指導時可給出復結的途徑。要做到一看：看書、看筆記、看習題，通過看，回憶、熟悉所學內容；二列：列出相關的知識點，標出重點、難點，列出各知識點之間的關系，這相當于寫出總結要點；三做：在此基礎上有目的、有重點、有選擇地解一些各種檔次、類型的習題，通過解題再反饋，發(fā)現(xiàn)問題、解決問題。最后歸納出體現(xiàn)所學知識的各種題型及解題方法。應該說學會總結是數(shù)學學習的最高層次。
還可以采用學生總結與教師總結應該結合。當然，教師總結更應達到精煉、達到提高教學的目的，以便使學生水平向更高層方向發(fā)展。
總之，新課標下的數(shù)學教學要求每一位教師都要不斷加強學習，提高自身教育教學能力，不斷更新自己，才能跟上時代節(jié)奏，做一個合格的新課程的實施者。對初一年級新生數(shù)學學習方法的指導，必須與教學改革同步進行，協(xié)調開展，持之以恒。要理論聯(lián)系實際，因人而異，因材施教，充分調動學生的學習積極性。
參考文獻
[關鍵詞]效率 數(shù)學課堂教學 一標多本 教材整合
新的課程改革進行的過程中，同一個課程標準衍生出很多版本的新教材，而所有新教材在理念、內容、體系和形式等方面，都和舊教材相比都有很大的不同，體現(xiàn)了時展的要求和素質教育的宗旨。如今在一線工作的數(shù)學老師最重要的課題是認真鉆研教材，深刻理解新課標，并結合實際情況合理整合教材，以達到提高效率并使學生熱愛數(shù)學的目的。
1利用教材的可接受性，來激發(fā)學生對數(shù)學的興趣
新教材不但編排上生動活潑，內容上也由淺入深、易于接受。這種方式徹底消除了數(shù)學知識枯燥乏味的特點，讓其變得生動有趣，有利于提高學生的學習興趣。常言道，興趣是人類最好的老師，從心理學上來講，學習興趣就是指對學習的欲望，對學習這種活動力爭探究的努力傾向。當學生對學習具有興趣的時候，就會激發(fā)出強烈的求知欲，能讓學生自己積極主動地研究關注所學習的內容。例如：在初一數(shù)學第一章節(jié)中加入了“豐富的圖形世界”，這部分內容從能夠看得見摸得著的實際物體出發(fā)，改變了舊教材中過于抽象化的數(shù)學思維，將中小學數(shù)學思維過度的更加自然，激發(fā)了學生的學習樂趣，不會是學生產生太多的畏難心理，這就是新版教材的優(yōu)勢所在。而身為數(shù)學教學任務的執(zhí)行者，我們更應在教學過程中將此加以強化。善于應用別開生面的課堂來激發(fā)學生的學習興趣；廣泛應用生活實際來探求學生的求知欲；并向學生講述當今的數(shù)學領域科學現(xiàn)狀，來激發(fā)學習動機。挖掘絢麗多姿而又深的數(shù)學美，給學生以美好的精神享受，用數(shù)學本身的魅力去吸引學生，陪養(yǎng)學生對數(shù)學的熱愛?？傊畱酶鞣N手段和方式讓學生了解數(shù)學的魅力所在，以達到理想的教學效果。
比如：在初一數(shù)學“幾何體”部分的教學過程中，老師可以啟發(fā)學生去生活中尋找或制作相應的幾何圖形。在學生尋找和制作的東西成為課堂內容的時候，學生的學習興趣也會因自己的付出得到認可而提高，這樣的教學效果遠比舊版的課標效果好得多。學生在此過程之中也能對幾何有了初步的認識。又如：“正方形的表面積展開”這一問題，答案的可能性有很多，我們需要為學生提供一個開放的四維空間，不要限制住學生的想象力，讓學生親自動手制作正方形紙盒，并用剪刀沿棱剪開，來探索盡量多的可能性。這種方法不僅能充分調動積極性，還能增強他們的自信心，在無形之中創(chuàng)造了一個活潑、充滿活力的課堂氛圍。
2創(chuàng)造性地使用新教材，拓展學生的能力
活動課內容對于激發(fā)學習熱情和提高自身創(chuàng)造力都有很大好處。如新教材中安排的“讀一讀”、“想一想”、“試一試”、“做一做”等內容，能夠激發(fā)他們的學習興趣，開發(fā)智力和思維，提高動手動腦能力等，有利于他們整體素質的全面提高，體現(xiàn)了新課標的要求。課上老師可以將現(xiàn)實生活和教學內容相結合，這樣不僅可以提高學生的學習興趣，還可以幫助理解并更好的吸收教學知識，鍛煉他們的生活實踐能力，使學生的思維更加活躍，知識點之間的聯(lián)系脈絡也更加清晰明澈了。這樣的數(shù)學課堂會一改往年的“一言堂”模式，老師教學不會太乏味，學生學習也更加有樂趣。把老師和學生釋放出來，這樣讓學生成為課堂的主人，教師只負責引導學生，輔助學生理解難以理解的地方，把老師的指導作用發(fā)揮充分，老師的教學內容也會更加有威信。
3與學生實際有機結合。大膽的突破新教材
在“一標多本”的課程改革背景中，教師要結合學生的實際情況，勇于突破新教材，使教材真正為自己的教學服務，提高教學效果。如：七年級“水位的變化”的授課中，老師可以根據(jù)實踐過程中學生的反饋了解到，若將第①和第③兩個問題對調，可以使教材的難易程度更加合理，有利于學生的理解學習。又如：九年級“二次函數(shù)所描述的關系”中，課本以“果園里的橙子樹的棵數(shù)與總產量之間關系”的實際情景為引人，這種復雜的數(shù)量關系，能夠運用“面積和繩長”之間的關系來進行代替，讓學生自己寫出周長和邊長的關系式，并自行探討面積和邊長的關系式。這樣不僅復習了一次函數(shù)相關知識，還能夠讓學生更好的理解運用。在此過程中，可以讓學生根據(jù)關系式口答當x=2，4，6，8，10，12，14，16，18cm時，四邊形的面積是多大？有沒有最大面積？如果有是多少？讓學生自己發(fā)現(xiàn)二次函數(shù)和一次函數(shù)的不同點。最后在學生熱烈討論和歸納的過程中，通過自己的能力總結出什么叫二次函數(shù)，并把課本上的例題當作練習，幫助學生更加熟練地掌握知識。
4提高老師的素質。駕馭新教材、新課堂
一、創(chuàng)設生活情境，點燃探究熱情
現(xiàn)代心理學認為：教學時應設法為學生創(chuàng)設逼真的問題情境，喚起學生思考的欲望，體驗數(shù)學學習與實際生活的聯(lián)系，品嘗到用所學知識解釋生活現(xiàn)象以及解決實際問題的樂趣。
數(shù)學來源于現(xiàn)實生活，又服務于生活。生活中處處充滿了數(shù)學，學生對數(shù)學的來源與用途充滿好奇。在教學中，教師應緊緊抓住這份好奇心，緊密聯(lián)系學生熟知的日常生活，創(chuàng)設適當?shù)纳钋榫?，從而引導學生積極主動地探究相關數(shù)學知識。
例如，在學習初一數(shù)學上冊《科學記數(shù)法》時，先讓學生列舉出在日常生活中常常遇到的一些比較大的數(shù)，然后老師說，在生活中我們往往還會遇到一些更大的數(shù)。比方說，大家熟識的牛郎織女的故事，牛郎星和織女星看起來近在咫尺，實際上相距16光年，16光年是多大的數(shù)字呢？讓我們一起感受一下吧！若一年為365天，光的速度為每秒300000千米，一光年=365×24×3600×300000×16千米=151372800000000千米！這就相當于他們想打個電話或者通個電報互相問好，這個長途電話單程就得16年！這是多大的一個數(shù)字！對于類似的一些大數(shù)，無論讀起來還是寫起來都很麻煩，有沒有簡單方法來表示它們呢？學生立馬來了興致，有的在思索，有的急于想知道怎樣表示。我又讓學生拿出計算器輸入1000，然后連續(xù)進行了三次平方運算，看看計算器上是如何顯示的，進而引出了課題《科學記數(shù)法》。
二、創(chuàng)設游戲情境，激發(fā)探究興趣
建構主義教學論原則明確提出：復雜的學習領域應針對學習者先前的經驗和學習者的興趣，只有這樣，才能激發(fā)學習者學習的積極性，學習才有可能是主動的。學生喜歡游戲，教師要把數(shù)學問題“蘊藏”在游戲中，讓學生在輕松愉悅的氣氛中積極主動地探究新知識。
如：在講授《可能性的大小》這一課題時，我設計了這樣的游戲：準備六個不透明的袋，每袋中裝有八個紅球、兩個白球（球除了顏色不同外，其他完全相同）。學生分成六個小組，每組一袋進行摸球游戲：要求（1）小組成員輪流摸球，每次記錄摸出的球的顏色，共摸20次，（摸前要搖均，摸后要放回）。（2）統(tǒng)計好摸到紅球的次數(shù)與白球的次數(shù)（哪組先完成，就先把數(shù)據(jù)寫到黑板上）。最后，集體匯總。引導學生觀察統(tǒng)計數(shù)據(jù)，讓學生猜測：1.袋中哪種顏色的球的數(shù)量多；2.從袋中任意摸出一個球，是哪種球的可能性大。通過游戲方式，使學生興趣盎然地經歷猜測、試驗、收集與分析試驗結果等活動過程，使學生在輕松愉悅的氣氛中積極主動地探究新知識，輕松完成學習任務。
三、創(chuàng)設操作情境，注重直觀體驗
書本上的內容是以規(guī)范化、結論化，且以相對靜態(tài)的形式固定下來的，但它又蘊含著深刻的思維和豐富的內涵，這就給學生的學習又增添了難度。所以教師要善于創(chuàng)設一些操作性問題情境，讓學生通過實物觀察，動手操作，在真實環(huán)境中感悟和體驗抽象的知識，化抽象為形象。這就要求教師要善于“用教材，而不是教教材”。
空間觀念是義務教育階段培養(yǎng)學生初步的創(chuàng)新精神和實踐能力的一個重要學習內容。而空間觀念形成的一條基本途徑就是通過實物觀察、動手操作，從經驗活動的過程中逐步建立起來。因此在《認識圖形》一章中，學習圖形的展開與折疊、幾何體的三視圖、截一個幾何體等知識時，創(chuàng)設適當?shù)牟僮髑榫?，把抽象的知識化于形象生動的實踐操作中，引導學生進行探究學習就是十分必要的。
例如，在研究正方體的截面時，讓學生準備用蘿卜或土豆做的正方體六個（提前在家準備）、小刀一把，然后分小組活動，通過觀察思考（刀從哪進、經過哪里、從哪出）、大膽猜測（截面是什么形狀）、動手操作驗證，反復實踐（去掉重復、修正錯誤）、交流總結，最終得到正方體的六種截面，并總結截出正方體六種截面的截法（截面是幾邊形，平面就需經過正方體的幾個面）。通過動手操作，使抽象的立體幾何知識融入具體生動的操作實踐中，讓學生的視覺、聽覺、觸覺等許多器官協(xié)同參與活動，使學生有較多的機會感知和體驗空間與圖形的現(xiàn)實意義，初步體驗二維與三維空間相互轉換關系。學生通過長期的實物觀察、動手操作，積累了豐富的空間與圖形方面的知識經驗后，空間觀念也就逐步發(fā)展形成了。
四、創(chuàng)設故事情境，培養(yǎng)人文素養(yǎng)
歷史上的數(shù)學故事既反映了知識形成的過程，體現(xiàn)了知識點的本質，不少還包含著人物堅忍頑強、奮力進取、勇于創(chuàng)新等人文精神。用這樣的故事來創(chuàng)設的問題情境不僅能夠激發(fā)學生的學習興趣，加深學生對知識的理解，還能夠對學生進行相關人文素養(yǎng)的熏陶。
例如，在學習“相似三角形的應用”時，我給學生講述古希臘哲學家泰勒斯測量金字塔高度的故事，同時用多媒體展示情景圖片。學生既直觀地掌握了相似三角形的應用知識，又為泰勒斯的創(chuàng)新精神所折服。我因勢利導地告訴學生：學習知識的目的是為了應用知識。我們要善于像泰勒斯那樣，運用所學知識創(chuàng)造性地解決實際問題，現(xiàn)代的社會更需要這種創(chuàng)新精神。學生們都振奮不已。
一、注重教學設計，創(chuàng)造性地使用教材
《課標》指出：“對數(shù)學的認識，應處處著眼于數(shù)學與人的發(fā)展和現(xiàn)實生活之間的密切聯(lián)系”。指教教師找準課程標準、教材和學生三者的連接點，從學生的原有知識基礎和生活經驗出發(fā)，根據(jù)新課標理念和初中學生的年齡特點、心理發(fā)展規(guī)律，聯(lián)系生活中喜聞樂見的話題，大部分課例均以創(chuàng)設情境作為教學的起點，總結下來主要有以下幾種：
1、從生活到數(shù)學
傳統(tǒng)的數(shù)學教學過分地把知識“純粹”化，而忽略了知識與生活的聯(lián)系?！稊?shù)學課程標準》十分強調數(shù)學與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，明確指出：“數(shù)學教學要緊密聯(lián)系學生生活情境，從學生生活經驗和已有知識出發(fā)，使學生初步感受數(shù)學與日常生活的密切聯(lián)系?！痹谶@方面，新教材已做了很積極的努力，同時教師還可以對教材進行再創(chuàng)造，充分考慮學生的身心發(fā)展特點， 多設計一些富有情趣和意義的活動，使數(shù)學知識與學生的生活經驗和已有知識聯(lián)系得更加緊密，從而使學生對數(shù)學產生親切感。
2、從問題到數(shù)學
中科院的吳文俊院士說：“數(shù)學的精髓就是從問題出發(fā)?！?傳統(tǒng)的數(shù)學教學是教給學生現(xiàn)成的數(shù)學，老師把學生引導到預先設計的解題模式教學中去，而現(xiàn)代教學中則更注重了情景問題的選擇，情景問題是學生自己作出發(fā)現(xiàn)的土壤。
教師象學生提出這樣一個問題：小明有3元錢，你是他的三倍，你有多少錢？學生很快說出答案，接著又問小明有a元錢，你還是他的3倍，你有多少錢？ 教師適時地告訴學生：學完此節(jié)課就能解決這個問題。通過酸奶中活性乳酸桿菌數(shù)量的變化來創(chuàng)設問題，在學生感到新奇而又不知所措的過程中激發(fā)學生強烈的求知欲。設置懸疑，無疑對本節(jié)課的學習創(chuàng)設了良好的情緒狀態(tài)。
3、從活動到數(shù)學
偉大的教育家夸美紐斯有句名言：“教一個活動的最好方式是演示”，荷蘭著名的數(shù)學家和數(shù)學教育家弗賴登塔爾把這一思想進一步發(fā)展為“學一個活動的最好方式是實踐”。這一提法的實質是把重點從教轉向學，從教師的行為轉向學生的活動，并從感覺效應轉向運動效應，所以我們要讓學生學會“做數(shù)學”。
4、從審美到數(shù)學
數(shù)學是美的，她和諧統(tǒng)一，她簡潔奇異。如果我們能引導學生從藝術和思維的角度來感受，來鑒賞“數(shù)學美”，就能使學生在美的熏陶下，得到情感的共鳴和思維的啟迪，迸發(fā)出極大的熱情去學習數(shù)學、掌握數(shù)學和運用數(shù)學。
二、順應時代要求，注重傳統(tǒng)與現(xiàn)代教學手段的結合
隨著現(xiàn)代課堂教學的發(fā)展與不斷深化，在教學手段上，課堂教學大量使用多媒體輔助教學，這既能體現(xiàn)知識的背景材料，又能一下子引起學生的注意力，有效地節(jié)省了時間，增大了課堂容量。生動形象的動畫演示，動感強、直觀性好，既加深了學生的理解，又培養(yǎng)了學生的抽象思維能力。與此同時授課教師也注意了糅合傳統(tǒng)教學中優(yōu)秀的教學手段，不再是單一的依賴多媒體。
課例中教師利用展臺展示，節(jié)省了時間，增加了課堂容量，調動了學生學習的積極性。
從辯證的角度看，傳統(tǒng)教學手段與現(xiàn)代化教學手段各有優(yōu)點與不足?，F(xiàn)代化教學手段多長于知識的傳授和智力的發(fā)展，而短于具體的技能、技巧的培養(yǎng)，所以應當使傳統(tǒng)教學手段的精華與現(xiàn)代化教學手段有機結合，既要守住“傳統(tǒng)”，又要用好“現(xiàn)代化”。
三、幾點思考
1．為了“情境”而設置情境
的確，與單純的知識點的傳授相比，給課堂設置適當?shù)那榫?，賦予知識鮮活的背景，使學生在把握知識來龍去脈的過程中，獲得情感的體驗，更能體現(xiàn)知識的教育和人文價值。然而，情境設置的目的是自然地呈現(xiàn)這種緊密聯(lián)系，情境應當是問題的真正載體和問題解決的事實來源。但是在有些課例中，情境的設計變成了一種裝飾。
2．為了“超越”而冷落教材
現(xiàn)在有一種觀點，認為只要教師在課堂上海闊天空，一節(jié)課少用甚至不用課本中的例子，便認為是“超越”教材，認為是“有水平”。所以在教學中出現(xiàn)了隨意刪改教材中的例題、打亂教學的章節(jié)、過早或過多地補充內容的現(xiàn)象。這其實是一種“偽超越”。超越教材的前提是對教材的科學理解和靈活把握。數(shù)學教材的編寫都是非常嚴謹而科學的，是與學生的認知水平相協(xié)調的，因此我們對教材的處理必須是深思熟慮的，不能太隨意。作為一線教師，作為學生課堂學習的引導者，我們有責任重視教材，鉆研教材，而不能冷落教材，因為一旦教材受到冷落，教學活動便會失去認知的支撐。
3．為了“技術”而濫用現(xiàn)代手段
關鍵詞：銜接 高一 新課程 知識 心理
經過中考的奮力拼搏后跨入高中，高一新生面對新的學習環(huán)境，雖然都有十足的信心、旺盛的求知欲，迫切學好每一門課程的愿望。但經過一段時間，他們普遍感覺高中數(shù)學不是想象中那么簡單易學，而是太枯燥、泛味、抽象、晦澀，有些章節(jié)甚至如聽天書。在做習題、課外練習時，更是磕磕碰碰、跌跌撞撞，常常感到茫然一片，不知從何下手。相當多的學生數(shù)學成績出現(xiàn)嚴重的滑坡現(xiàn)象。漸漸地他們認為數(shù)學神秘莫測，從而產生畏懼感，動搖了學好數(shù)學的信心，甚至失去了學習數(shù)學的興趣。造成這種現(xiàn)象的原因是多方面的，但初、高中數(shù)學教學的銜接問題是其中的關鍵。
一、影響初高中數(shù)學教學銜接的主要因素
1、教材方面：實施課程改革以后，初中數(shù)學教材把過去一些較難的內容刪除了，現(xiàn)行的教材內容考慮到學生的年齡特點和心理認知規(guī)律，比較通俗具體直觀，帶有趣味性，而且每一新知識的引入往往與學生日常生活實際很貼近，比較形象，遵循從感性認識上升到理性認識的規(guī)律，學生一般都容易理解、接受和掌握。而對于那些在高中學習中經常應用到的知識點，如：一次函數(shù)、二次函數(shù)等要求比較低，二次不等式、分數(shù)指數(shù)冪等還放到了高一學習，這樣初中教材的內容就比較少，學起來比較容易。高中數(shù)學新教材融合了近現(xiàn)代數(shù)學內容，將舊教材的內容加以整合，其內容增多，難度降低了。但是和初中教材相比，一開始就體現(xiàn)概念抽象，定理嚴謹，邏輯性強的特點（如高一剛開始集合，函數(shù)的定義等），教材敘述比較嚴謹、規(guī)范，抽象思維和空間想象明顯提高，知識難度相對加大，題目多變解題靈活，對初中所學內容掌握不牢或者學得比較死的學生都不適應這種變化，所以高中數(shù)學教材學起來比較深、比較難。
2、教法方面：初中課堂的容量少而淺顯，課時一般也比較的充足，所以教師可以對教學的重點、難點反復講解，課堂互動也比較多，對各種題型可以反復舉例進行鞏固。而這些高中是做不到的。由于高中教材內容多，而高一的課時與以前比較相對較少，所以高中教師授課往往都是容量比較大，一般會通過教學情境提出問題或者陷阱，引導啟發(fā)學生進行觀察、分析、比較、歸納，從而得出一個一般性的結論，比較注重知識的發(fā)現(xiàn)過程，注重對學生的思維品質和思想方法的培養(yǎng)。教師無法講全各類題型，更無法對各類題型進行具體分類，即使對一些疑難問題也無法反復強調，這對習慣于慢節(jié)奏和模仿學習的高一學生，就難以適應，使相當部分的學生處于一知半解的狀態(tài)，導致數(shù)學學習產生障礙和困難，影響數(shù)學的學習。
3、心理方面：一方面，高一學生正處在青春時期，在心理上產生的閉鎖性。與初中生相比，高中生有了自己的思維，不喜歡“人云亦云”，多數(shù)高中生表現(xiàn)為上課不愛舉手發(fā)言，課內討論氣氛不夠熱烈，給數(shù)學教學帶來很大的障礙。另一方面，初三學年的奮戰(zhàn)，老師、家長、學生三方都對學生提出了上高中的奮斗目標，各方面都對他們管束得較嚴；終于考上高中，家長和學生都松了一口氣，家長認為孩子已長大，沒必要管得太多，學生入學后沒了初三的緊迫感，在行動上自然沒初三那時的沖勁；又加上學哥學姐們早就灌輸了一些高中數(shù)學難學的“經驗”，所以一上高中，就自然產生了對數(shù)學的“畏懼感”，由此影響了高一數(shù)學的學習質量。
二、解決初高中數(shù)學教學銜接的方法
（一）銜接好教材內容
1、利用舊知識，銜接新內容。高中教師要熟悉初中數(shù)學教材和課程標準對初中的數(shù)學概念和知識的要求，做到心中有數(shù)，高中數(shù)學新授課就可以從復習初中內容的基礎上引入新內容，同樣，高一數(shù)學的每一節(jié)內容都是在初中基礎發(fā)展而來的，故在引入新知識、新概念時，注意舊知識的復習，用學生已熟悉的知識進行鋪墊和引入。例如我在講任意角的三角函數(shù)時，注意先復習初三學過的銳角三角函數(shù)的概念，進而提出任意角的三角函數(shù)概念而引入坐標定義法。
2、利用舊知識，挖掘加深新內容。講授新內容時，教師應注意創(chuàng)設問題的情境，做到用舊知識引入的同時，并能自然地引導學生去思考、嘗試和探索，對舊知識一步一步挖掘、深入，不僅可使學生鞏固初中知識，更重要的是學生能逐步得以接受、理解新知識。
（二）研究教學方法，注重學生能力的培養(yǎng)
在高一初始階段，適當放慢教學節(jié)奏，讓學生有一個從初中到高中過渡的適應階段。在此階段，在教材基礎上結合實際情況，做好與高一教材相關的初中知識的復習，同時適當沿用一些初中的教學方法，對疑難問題反復強調，以降低初、高中銜接部分的“臺階”。在課堂教學中注意不斷改進教學方法，強調學生預習，做到帶著問題聽課，課外認真對知識進行梳理、歸納的學習習慣。
1、摸清學生的學習基礎。教學應具針對性，我們就必須先了解學生的基礎，以此來規(guī)劃自己的教學和落實教學要求，以提高教學的針對性。我在教學實際中，一方面通過進行摸底測試和對學生入學成績的分析，了解學生的基礎；另一方面，認真學習和比較初高中教學大綱和教材，以全面了解初高中數(shù)學知識體系，找出初高中知識的銜接點、區(qū)別點和需要鋪路搭橋的知識點，以使備課和講課更符合學生實際，更具有針對性。
2、根據(jù)學生思維發(fā)展階段的特點組織教學，促進思維過渡。在初一代數(shù)教學中，著重發(fā)展學生的抽象概括能力；在初二數(shù)學教學中，著重加強推理的訓練，提高形式思維的能力；在初三則著重通過數(shù)形結合和解題思路的探索活動，來發(fā)展學生思維的預見性、反省性和獨創(chuàng)性，以達到為理論型抽象思維的發(fā)展做準備、打基礎的目的。至于高中數(shù)學教學，則要進一步注意理論觀點對數(shù)學思維活動的指導作用，注意從具體的實踐活動中，發(fā)展并豐富數(shù)學觀念系統(tǒng)，如在高二解析幾何教學中，就把發(fā)展學生的辨證思維能力當作重要的教學目的。所以在銜接階段，要使學生的思維訓練和思維發(fā)展階段相適應。過難、過急是不行的，過易、過慢也是不行的，要設計好教學程序，使教學既要符合學生思維結構所具有的水平，又要有一定強度和適當難度。
3、注意加強化歸思想方法的訓練，培養(yǎng)學生的聯(lián)想轉化能力。把一個復雜陌生的問題轉化為簡單熟知的問題加以解決，這是一種重要的數(shù)學思想方法，這種方法在數(shù)學中應用十分廣泛。
4、重視知識歸納，培養(yǎng)邏輯思維能力。合理的知識結構，有助于思維由單維向多維發(fā)展，形成網絡。在教學中不僅要指導學生掌握好各章節(jié)基礎知識，還要讓學生學會歸納、整理，真正做到“由薄到厚”又“由厚到薄”。在復習中要找到知識間的內在聯(lián)系，形成清晰的知識結構圖表，以便理清概念，使其系統(tǒng)化，便于記憶及掌握運用。同時對所學的思維方法和解題方法也應進行分類總結，找出其共性與個性，區(qū)別與聯(lián)系，形成學生的解題思考方法。
（三）加強學法指導，培養(yǎng)良好的學習習慣。
1、培養(yǎng)良好的學習習慣。好的學習習慣有勤學好問習慣、上課專心聽講習慣、作筆記的習慣、及時復習的習慣、獨立完成作業(yè)書寫規(guī)范工整的習慣等。只有有了良好的學習習慣，才能在教師的有效引導下度過這個銜接階段。
2、培養(yǎng)良好的學習心態(tài)。有的同學貪多求快，囫圇吞棗。有的同學想靠幾天“沖刺”一蹴而就，有的取得一點成績便洋洋自得，遇到挫折又一蹶不振。同學們要知道，學習是一個長期的鞏固舊知、發(fā)現(xiàn)新知的積累過程，決非一朝一夕可以完成的。怎樣觀察與思考、怎樣理解與分析、怎樣綜合與應用，是高中教學的難點所在，掌握學習方法是攻破這個難點的措施之一。
3、培養(yǎng)自學能力。授人以“漁”，因材施“導”，努力教會學生自學，培養(yǎng)自學能力，是教之根本，而自學能力的提高，首先有賴于閱讀理解能力的培養(yǎng)。高一學生閱讀時，讀不順，讀不細，讀不實，讀不準，所以老師千萬別急，在這個銜接階段，可以編出問題，引導閱讀，如概念敘述與理解，定理、命題的方法與思路。讓學生邊閱讀邊回答，對概念要求會聯(lián)系、會舉例；定理要求會分析、會應用；解題要求盡量一題多解。一章結束會用圖表歸納結論和要點，弄清重點概念和定理、公式，明白要掌握哪些基礎知識技能。
（四）關注學生的心理變化，加快心理銜接。
1、調動學習興趣。興趣是進行有效活動的必要條件，是成功的源泉。所以，要使學生學好數(shù)學，首先要進一步激發(fā)他們對數(shù)學的興趣，調動他們學習的主動性，使學生認識并體會到學習數(shù)學的意義，感覺到學習數(shù)學的樂趣。幫助學生樹立信心，培養(yǎng)學生良好的學習習慣。鼓勵學生質疑和提問，向老師“刨根問底”，甚至提出“標新立異”、“異想天開”的見解，對于他們在思維過程中出現(xiàn)的任何小小的“閃光點”都要給予充分的肯定。教師應精心備課，不斷強化學生對解題的興趣和數(shù)學意識。激發(fā)他們的求知欲，對不同內容采用不同方法。調動他們學習的主動性，使學生認識并體會到學習數(shù)學的意義，感覺到學習數(shù)學的樂趣。如在教學中可向學生介紹數(shù)學史、講述數(shù)學家的故事，聯(lián)系學生的好奇心，使學生按教師的思路積極主動去思考、去探求。
2、注意培養(yǎng)學生的抗挫意志。由于高中數(shù)學的特點和學生的認知規(guī)律，決定了高一學生在學習數(shù)學的過程中的困難大挫折多，學生很容易就會對數(shù)學學習失去信心。為此，在教學中注意培養(yǎng)學生正確對待困難和挫折的良好心理素質，他們能正確面對失敗，能冷靜地總結教訓，主動調整自己的學習和精神狀態(tài)，并努力爭取以后的進步。努力消除學生對數(shù)學的恐懼感，克服畏難情緒，對學生的點滴進步要及時表揚，能從數(shù)學學習中產生成功的喜悅。
總之，隨著新課程改革的不斷深入和知識結構的不斷更新，初高中數(shù)學銜接問題隨著時代的變化而變化，抓好銜接工作也應與時俱進。只要我們在教學實踐中不斷摸索、善于研究，及時發(fā)現(xiàn)影響銜接與過渡的各種因素，并在教學過程中運用自己的教學經驗和教學藝術采取相應的對策去加以應對，一定會把初高中數(shù)學銜接工作落到實處。
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