時間：2023-05-30 09:04:21
開篇：寫作不僅是一種記錄，更是一種創(chuàng)造，它讓我們能夠捕捉那些稍縱即逝的靈感，將它們永久地定格在紙上。下面是小編精心整理的12篇小數(shù)點的移動，希望這些內(nèi)容能成為您創(chuàng)作過程中的良師益友，陪伴您不斷探索和進步。
1、小數(shù)點向左移動一位、兩位、三位.,小數(shù)就縮小10倍、100倍、1000倍。
2、小數(shù)點向右移動一位、兩位、三位.,小數(shù)就擴大10倍、100倍、1000倍。
3、把一個小數(shù)縮小或擴大，當位數(shù)不夠時，要用“0”補位。
（來源：文章屋網(wǎng) ）
【背景描述】
學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中難免會犯錯誤，這些錯誤可能是新知與原有認知結(jié)構(gòu)整合時產(chǎn)生的錯誤信息，也可能是新知與原有認知結(jié)構(gòu)整合時產(chǎn)生的困惑。它可能是微不足道的，也可能是部分學(xué)生中存在的共同癥結(jié)。但它們都真實反映了學(xué)生在成長過程中的障礙。有些教師面對學(xué)生的錯誤發(fā)揚苦干精神，端著飯碗也還在幫助學(xué)生一道題、一道題的補救。一天又一天、一年又一年，學(xué)生對學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)依然沒有興趣，學(xué)困生依舊是學(xué)困生。那么，該怎樣扭轉(zhuǎn)這種不良的局面呢？建構(gòu)主義認為：數(shù)學(xué)的知識不可能單獨依靠正面的示范和反復(fù)的練習(xí)得以鞏固，必須有一個自我否定、自我糾錯的過程。因此，在教學(xué)過程中，要精心研究學(xué)生出現(xiàn)的錯誤，讓學(xué)生對照錯誤進行學(xué)習(xí)過程的反思，從而真正把錯誤轉(zhuǎn)化為課堂的資源。
下面是筆者在錯題教學(xué)過程中依循“展示錯誤、分析原因、出謀劃策”的思路進行教學(xué)的一個片斷，借此談?wù)勛约旱囊恍┧伎肌?/p>
【案例描述】
展示《小數(shù)點位置移動引起小數(shù)大小的變化》一課后學(xué)生出現(xiàn)的錯誤：
5.124×1000=0.005124
5.124×1000=512.4
21.5÷100=2150
21.5÷100=2.15
21.5÷100=215
師：黑板上的做法都是從你們昨天的作業(yè)中收集到的，你們看了有什么想法？
生1：5.124×1000=0.005124是把小數(shù)點移動的方向搞錯了，應(yīng)該把小數(shù)點向右移動三位。
生2：21.5÷100=2150也是一樣，應(yīng)該把小數(shù)點向左移動兩位。
生3：5.124×1000=512.4小數(shù)點的方向移動正確，但小數(shù)點移動的位數(shù)搞錯，他只移了兩位，應(yīng)該是移三位，21.5÷100=2.15也一樣，應(yīng)該把小數(shù)向左移動兩位。
生4：21.5÷100=215小數(shù)點移動之后忘記點上小數(shù)點，也忘了在整數(shù)部分添0。
師：（問做錯的同學(xué)）：你的5.124×1000=512.4是怎樣想的？
生5（捂住嘴巴）輕聲說：我是這樣想的：小數(shù)點左邊有一位，小數(shù)點的右邊再拿兩位，一共就三位，所以是512.4。
師：（很吃驚，接著問做錯的同學(xué)）：你的21.5÷100=2.15是怎么想的？
生：我也跟上面一個同學(xué)有些相同，小數(shù)點的右邊有一小數(shù)，左邊再拿一位，就是兩位小數(shù)，所以是2.15。
生：（搶著說）：這兩個同學(xué)小數(shù)點一下子向左，一下子向右，亂掉了。
師：那你們有什么方法，幫助這些做錯的同學(xué)不會再次犯錯呢？
（學(xué)生思索）
生：我覺得老師在黑板上標出“左右”，我們在本子上也標出“左右”，這樣小數(shù)點移動的方向就不會搞錯。
師：有些同學(xué)把小數(shù)點一下子向左，一下子向右，怎么辦呢？
（學(xué)生再次思考，有的嘀咕、有的動筆在草紙上畫，不一會兒，有一位平時不愛說話的同學(xué)舉手。）
生：老師，可不可以在小數(shù)的下面畫一個箭頭，擴大畫“”，如5.124×1000表示小數(shù)點向右移動，縮小就畫“”，如21.5÷100=0.215表示小數(shù)點向左移動。
師：完全可以！你想的辦法很有創(chuàng)造性。
生1：我覺得在小數(shù)點的下面開始畫更好。（上臺講解）
如5.124×1000這樣表示整數(shù)部分先不管，只要把小數(shù)點在小數(shù)部分向右移動三位，然后寫出移動后的數(shù)就成。
生2：（搶著上臺）
21.5÷100=0.215表示小數(shù)部分不動，把小數(shù)點往整數(shù)部分向左移動兩位，點上小數(shù)點，整數(shù)部分補上0就行了。
生3：我覺得用黑板上的紅色吸鐵石當作小數(shù)點，把5.124的幾個數(shù)字寫大一些，間隔空一點，請做錯的同學(xué)拿著吸鐵石親自移一移。
師：你的建議我們很樂意采納。
（放大數(shù)字。指名做錯的學(xué)生用吸鐵石當作小數(shù)點移動）
師：（問做錯的學(xué)生）你在畫箭頭、移動吸鐵石的過程中有什么感想？
生：畫箭頭使我明白小數(shù)點移動的方向。用吸鐵石當作小數(shù)點真管用，原來不會動的小數(shù)點變得會動了。我只要把吸鐵石往箭頭方向跳過去，跳的位數(shù)對了，準行。謝謝大家的幫助。
（教室里爆發(fā)出熱烈的掌聲，這三位學(xué)生自豪地坐下）
【思考】
教學(xué)中出現(xiàn)小數(shù)點的移動方向及移動的數(shù)位搞錯是學(xué)生的共同癥結(jié)，但我沒想到有的學(xué)生會忽左忽右移動小數(shù)點來計算移動的小數(shù)點位數(shù)。由此可說明小學(xué)生有很多思維方式是教師不可能想到的。但正因為這位學(xué)生的“忽左忽右”，激發(fā)出了集體的力量，在思維碰撞與觀點交鋒中，展示了學(xué)生的聰明智慧，使數(shù)學(xué)課堂就像跳動的吸鐵石，永遠吸引著學(xué)生們。之后，大部分學(xué)生都喜歡用畫箭頭、用橡皮或橡皮泥當作小數(shù)點移動的方法，效果較好。
我們不得不承認，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，學(xué)生并不是一張白紙，學(xué)生往往會有驚人的思維火花！但學(xué)生蘊藏的智慧需要我們?nèi)ネ诰?，需要預(yù)設(shè)一個舞臺讓他們?nèi)フ故?。像上例中沒有去擦線段，就不會重畫線段的精彩。作為教師，應(yīng)當及時了解學(xué)生的困惑，面對學(xué)生真實的起點，和學(xué)生共同探索解決問題的方法。
【啟示】
1.創(chuàng)造性地處理教材。許多教師習(xí)慣讓學(xué)生按部就班地完成教材中的每一道題目，舍不得放棄一道題，把精力集中在判斷正誤上，而忽略了對學(xué)生出現(xiàn)錯誤的了解、分析、糾正、反思。學(xué)生在參與時很大程度上是礙于教師的權(quán)威指令，完全缺少自發(fā)投入的內(nèi)部需求和自愿參與的積極性。最終，被動敷衍的參與使得學(xué)生在練習(xí)中所獲得的有效發(fā)展遭受挫折。因此，教師一定要創(chuàng)造性地處理教材，針對新授時學(xué)生所反饋的錯誤信息展開有效的討論，激發(fā)學(xué)生內(nèi)在的學(xué)習(xí)欲望，促進學(xué)生對已完成的思維進行加工，有能力的還可進行批判性的思考。上述案例中，筆者把練習(xí)的內(nèi)容進行簡化、整合，給學(xué)生提供質(zhì)疑、反思的機會，讓學(xué)生經(jīng)歷探索、研究的過程，發(fā)展學(xué)生的情感、態(tài)度與價值觀。
2.放手讓學(xué)生用自己的方式學(xué)習(xí)。小學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識的過程是一個自我構(gòu)建的過程，任何人都無法代替。在知識構(gòu)建的過程中，他們往往以有關(guān)的感性材料為載體，如小數(shù)點移動時借助于箭頭、吸鐵石。因此，教師應(yīng)該遵循學(xué)生的思維特點，放手讓學(xué)生用自己的方式去學(xué)習(xí)、理解、運用數(shù)學(xué)知識。
一、把小數(shù)點“擬人化”讓小數(shù)點跳動起來，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣
如教學(xué)“把0.428分別擴大10倍、100倍、1000倍各是多少”，我制作課件，把“小數(shù)點”設(shè)計成卡通人物“芭比”。演示：擴大10倍小數(shù)點向右移動一位，“巴比”就從“4”的左下角跳動右下角；擴大100倍，小數(shù)點向右移動兩位，“巴比”先從“4”的左下角跳動右下角，再跳到“2”的右下角；擴大1000倍，“巴比”先從“4”的左下角跳動右下角，再跳到“2”的右下角，再跳到“8”的右下角。讓小數(shù)點人格化并激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，學(xué)生能清楚地看到“小數(shù)點”的移動過程。
二、學(xué)生動手操作移動“小數(shù)點”，讓學(xué)生經(jīng)歷知識成行的過程
學(xué)生準備多個0—9的數(shù)字卡，每人一個小石子，同桌兩人合作進行動手操作。如教學(xué)把“43.7縮小10倍、100倍、1000倍，各是多少”。先乙生說甲生操作，乙生說“43.7”，甲生在桌上一次擺出“4、3、7”，把“小數(shù)點”小石子放在“3”和“7”之間，乙生說“把43.7縮小10倍”，甲生把石子“小數(shù)點”向左移動一位；乙生說縮小100倍，甲生把“小數(shù)點”小石子向左移動兩位……接著換位，甲生說乙生擺，讓學(xué)生經(jīng)歷知識形成過程。
三、讓小數(shù)點留下“行走”的足跡，加深學(xué)生對知識理解
學(xué)生擺后往往印象還不深，只有讓“小數(shù)點”留下“行走”的足跡，學(xué)生才能加深對知識的掌握。如：
把0.428擴大10倍，學(xué)生移動后畫出移動軌跡“0.4.28”
向右，一位
把0.428擴大100倍，學(xué)生移動后畫出移動軌跡“0.4.2.8”
向右，兩位
把0.428擴大1000倍，學(xué)生移動后畫出移動軌跡“0.4.2.8.0”
向右，四位
把43.7縮小10倍，學(xué)生移動后畫出移動軌跡“4.3.7”
向左，一位
把43.7縮小100倍，學(xué)生移動后畫出移動軌跡“4.3.7”
向左，兩位
把43.7縮小1000倍，學(xué)生移動后畫出移動軌跡“0.0.4.3.7”
向左，三位
四、引導(dǎo)學(xué)生規(guī)范書寫，進一步掌握知識，培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣
引導(dǎo)學(xué)生規(guī)范書寫，既掌握知識的重要環(huán)節(jié)，也是培養(yǎng)學(xué)生的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣有效途徑。學(xué)生通過操作標畫知道小數(shù)擴大整十、整百、整千或縮小整十、整百、整千向右、向左移動的方位和數(shù)位，但書寫時往往還會出現(xiàn)許多錯誤，如0.428擴大100倍得042.8，0.428縮小10倍得00.428，注重引導(dǎo)學(xué)生規(guī)范書寫是至關(guān)重要的。如把0.428擴大100倍，小數(shù)點向右移動兩位變成“042.8”，書寫時去掉整數(shù)最前面的“0”，應(yīng)寫成“42.8”；另外還要引導(dǎo)學(xué)生找準補“0”的位置，補幾個“0”。擴大數(shù)位不夠時，“0”補在小數(shù)的末尾，如“3.6×100=360”。縮小位數(shù)不夠時，有兩種情況：一是整數(shù)部分有數(shù)的小數(shù)，“0”補在整數(shù)的后面，如“3.6÷100=0.036”；二是整數(shù)部分是“0”的小數(shù)，“0”補在小數(shù)點的后面，如“0.54÷100=0.0054”。這樣學(xué)生就能很清楚地理解每個知識點。
根據(jù)學(xué)生的心理特征和這個知識點的抽象性，設(shè)計這四個教學(xué)環(huán)節(jié)，既激發(fā)了學(xué)生興趣，又能讓學(xué)生經(jīng)歷了知識的發(fā)生過程，突破了知識的難點，提高了課堂實效。
進入21世紀以來，我國基礎(chǔ)教育課程改革已經(jīng)深入，持久地展開著。新課程、新課標、新教材的推出，要求廣大教師要有新觀念新思維，及時趕上改革的步伐。于是，如何組織教學(xué)、怎樣做才能體現(xiàn)“學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人”，教師成為“學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者”，怎樣通過課堂教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)的能力和創(chuàng)新意識，成為教師急需要解決的問題。為了幫助廣大教師深入了解，積極參與基礎(chǔ)教育課程改革，給教師提供組織教學(xué)的新思維，使一線教師更好地理解新課標的精神，把握好教材，組織好教學(xué)。臨川區(qū)一小以教學(xué)課例研究為切入點，推進學(xué)科研究，促進教師發(fā)展。
教學(xué)課例研究是教育理論與教育實踐相結(jié)合的一種有效研究方法，過去我們忽視了這方面的引導(dǎo)，過高地期望于教師帶著先進的理念和理論走進課堂就能實現(xiàn)有效的教學(xué)。
教師的教學(xué)方案必須建立在學(xué)生的基礎(chǔ)之上。新課程標準指出，“數(shù)學(xué)課程不僅要考慮教學(xué)自身的特點，更應(yīng)遵循學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的心理規(guī)律，強調(diào)從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗出發(fā)……數(shù)學(xué)教學(xué)活動必須建立在學(xué)生的認知發(fā)展水平和已有知識經(jīng)驗基礎(chǔ)之上。”
筆者認為教學(xué)中成功的關(guān)健在于：教師的“教”立足于學(xué)生的“學(xué)”。
1、從學(xué)生的思維實際出發(fā)，激發(fā)探索知識的愿望，不同發(fā)展階段的學(xué)生在認知水平、認知風(fēng)格和發(fā)展趨勢上存在差異，處于同一階段的不同學(xué)生在認知水平、認知風(fēng)格和發(fā)展趨勢上也存在著差異。人的智力結(jié)構(gòu)是多元的，有的人善于形象思維，有的人長于計算，有的人擅長邏輯思維，這就是學(xué)生 的實際。教學(xué)要越貼近學(xué)生的實際，就 越需要學(xué)生自己來探索知識，包括發(fā)現(xiàn)問題，分析、解決問題。在引導(dǎo)學(xué)生感受算理與算法的過程中，放手讓學(xué)生嘗試，讓學(xué)生主動、積極地參與新知識的形成過程中，并適時調(diào)動學(xué)生大膽說出自己的方法，然后讓學(xué)生自己去比較方法的正確與否，簡單與否。這樣學(xué)生對算理與算法用自己的思維方式，既明于心又說于口。
2、遇到課堂中學(xué)生分析問題或解決問題出現(xiàn)錯誤，特別是一些受思維定勢影響的“規(guī)律性錯誤”比如學(xué)生在處理商的小數(shù)點時受到小數(shù)加減法的影響。教師針對這種情況，是批評、簡單否定還是鼓勵大膽發(fā)言、各抒己見，然后讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)錯誤，驗證錯誤?當然應(yīng)該是鼓勵學(xué)生大膽地發(fā)表自己的意見、看法、想法。學(xué)生對自己的方法等于進行了一次自我否定。這樣對教學(xué)知識的理解就比較深刻，既知其然，又知其所以然。而且學(xué)生通過對自己提出的問題，分析或解決的問題提出質(zhì)疑，自我否定，有利于學(xué)生促進反思能力與自我監(jiān)控能力。
數(shù)學(xué)教學(xué)活動應(yīng)該是一個從具體問題中抽象出數(shù)學(xué)問題，并用多種數(shù)學(xué)語言分析它，用數(shù)學(xué)方法解決它，從中獲得相關(guān)的知識與方法，形成良好的思維習(xí)慣和應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識，感受教學(xué)創(chuàng)造的樂趣，增進學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心，獲得對數(shù)學(xué)較為全面的體驗與理解。因此，學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，教師應(yīng)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，要向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動的機會，幫助他們掌握基本的數(shù)學(xué)知識、技能、思想、方法，獲得豐富的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。
二、教學(xué)思路
一個數(shù)除以小數(shù)”即“除數(shù)是小數(shù)的除法”是九年義務(wù)教育六年制小學(xué)數(shù)學(xué)第九冊的重點知識之一。本節(jié)教材的重點是：除數(shù)是小數(shù)的除法轉(zhuǎn)化成除數(shù)是整數(shù)的除法時小數(shù)點的移位法則。其關(guān)鍵是根據(jù)“除數(shù)、被除數(shù)同時擴大相同的倍數(shù)，商不變”的性質(zhì)，把除數(shù)是小數(shù)的除法轉(zhuǎn)化成除數(shù)是整數(shù)的除法。
1、 調(diào)查分析
在教學(xué)小數(shù)除法前一個星期，筆者對曾對班內(nèi)十五位同學(xué)進行了一次簡單的調(diào)查，(調(diào)查結(jié)果見附表)筆者認為學(xué)生存在很大的教學(xué)潛能，這些潛在的“能源”就是教學(xué)的依據(jù)，教學(xué)的資源。從上表可以得出以下結(jié)論：
(1) 學(xué)生對小數(shù)除法的基礎(chǔ)掌握的比較鞏固。
(2) 學(xué)生運用新知識解決實際問題的能力存在比較明顯的差異，但不同的學(xué)生具有不同的潛力。
(3) 優(yōu)秀學(xué)生與學(xué)習(xí)困難生對算理的理解在思維水平上有較大差異。但對豎式書寫都不規(guī)范。
筆者認為小數(shù)除法如果按照教材按部就班教學(xué)是很不合理的，不僅浪費教學(xué)時間，而且不利于學(xué)生從整體上把握小數(shù)除法，不利于知識的系統(tǒng)性的形成，更不利于學(xué)生對知識的建構(gòu)。因此，筆者選擇了重組教材。(把例6例7與例8有機的結(jié)合在一起)
2、利用遷移，明確轉(zhuǎn)化原理
理解除數(shù)是小數(shù)的除法的計算法則的算理是“商不變的性質(zhì)”和“小數(shù)點位置移動引起小數(shù)大小變化的規(guī)律”，把除數(shù)是小數(shù)的除法轉(zhuǎn)化成除數(shù)是整數(shù)的除法后就用“除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法”計算法則進行計算。為了促進遷移，明確轉(zhuǎn)化移位的原理，可設(shè)計如下環(huán)節(jié)：
(1)、小數(shù)點移動規(guī)律的復(fù)習(xí)
(2)、商不變規(guī)律的復(fù)習(xí)
(3)、移位練習(xí)
3、試做例題，掌握轉(zhuǎn)化方法
明確轉(zhuǎn)化原理后，讓學(xué)生試算例題。在試做的基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生進行觀察比較，抽象出轉(zhuǎn)化時小數(shù)點的移位方法，最后概括總結(jié)出移位的法則。具體做法如下：
①.學(xué)生試做例題6例題7，并講出每個例題小數(shù)點移位的方法。
②.學(xué)生試做例8
③.引導(dǎo)學(xué)生概括總結(jié)出轉(zhuǎn)化時移位的方法，同時在此基礎(chǔ)上歸納出除數(shù)是小數(shù)的除法計算法則。在得出計算法則后，還要注意強調(diào)：
(1)小數(shù)點向右移動的位數(shù)取決于除數(shù)的小數(shù)位數(shù)，而不由被除數(shù)的小數(shù)位數(shù)確定。
(2)整數(shù)除法中，兩個數(shù)相除的商不會大于被除數(shù)，而在小數(shù)除法中，當除數(shù)小于1時，商反而比被除數(shù)大。
(3)要注意小數(shù)除法里余數(shù)的數(shù)值問題。對這一問題可舉例說明。如：57.4÷24，要使學(xué)生懂得余數(shù)是2.2，而不是22。
4、專項訓(xùn)練，提高“轉(zhuǎn)化”技能
除數(shù)是小數(shù)的除法，把除數(shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù)后，被除數(shù)可能出現(xiàn)以下情況：被除數(shù)仍是小數(shù);被除數(shù)恰好也成整數(shù);被除數(shù)末尾還要補“0”。針對上述情況可作專項訓(xùn)練：
①.豎式移位練習(xí)。練習(xí)在豎式中移動小數(shù)點位置時，要求學(xué)生把劃去的小數(shù)點和移動后的小數(shù)點寫清楚，新點上的小數(shù)點要點清楚，做到先劃、再移、后點。這種練習(xí)小數(shù)點移位形象具體，學(xué)生所得到的印象深刻。
②.橫式移位練習(xí)。練習(xí)在橫式中移動小數(shù)點位置時，由于“劃、移、點”只反映在頭腦里，這就需要學(xué)生把轉(zhuǎn)化前后的算式建立起等式，使人一目了然。
(1)判斷下面的等式是否成立，為什么?
教學(xué)過程
(一)復(fù)習(xí)導(dǎo)入
1.要使下列各小數(shù)變成整數(shù)，必須分別把它們擴大多少倍?小數(shù)點怎樣移動?
1.2 0.67 0.725 0.003
2.把下面的數(shù)分別擴大10倍、100倍、1000倍是多少?
1.342， 15， 0.5， 2.07。
3.填寫下表。
根據(jù)上表，說說被除數(shù)、除數(shù)和商之間有什么變化規(guī)律。(被除數(shù)和除數(shù)同時擴大或縮小相同的倍數(shù)，商不變。)
根據(jù)商不變的性質(zhì)填空，并說明理由。
(1)5628÷28=201; (2)56280÷280=( );
(3)562800÷( )=201; (4)562.8÷2.8=( )。
(重點強調(diào)(4)的理由。(4)式與(1)式比較，被除數(shù)、除數(shù)都縮小了10倍，所以商不變，還是201，即562.8÷2.8=5628÷28=201)
(該環(huán)節(jié)的設(shè)計意圖是通過學(xué)生的講與練，理解其轉(zhuǎn)化原理是：當除數(shù)由小數(shù)變成整數(shù)時，除數(shù)擴大10倍、100倍、1000倍……被除數(shù)也應(yīng)擴大同樣的倍數(shù)。)
(二)探究算理 歸納法則
1.學(xué)習(xí)例6：
一根鋼筋長3.6米，如果把它截成0.4米長的小段?？梢越貛锥?
(1)學(xué)生審題列式：3.6÷0.4。
(2)揭示課題：
這個算式與我們以前學(xué)習(xí)的除法有什么不同?(除數(shù)由整數(shù)變成了小數(shù)。)
今天我們一起來研究“一個數(shù)除以小數(shù)”。(板書課題：一個數(shù)除以小數(shù)。)
(3)探究算理。
①思考：我們學(xué)習(xí)了除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法，現(xiàn)在除數(shù)是小數(shù)該怎樣計算呢?
(把除數(shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù)。)
怎樣把除數(shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù)呢?
②學(xué)生試做：
板演學(xué)生做的結(jié)果，并由學(xué)生講解：
解法1：把單位名稱“米”轉(zhuǎn)換成厘米來計算。
3.6米÷0.4米=36厘米÷4厘米=9(段)。
解法2：
答：可以截成9段。
講算理：(為什么把被除數(shù)、除數(shù)分別擴大10倍?)
把除數(shù)0.4轉(zhuǎn)化成整數(shù)4，擴大了10倍。根據(jù)商不變的性質(zhì)，要使商不變，被除數(shù)3.6也應(yīng)擴大10倍是36。
小結(jié)：這道題我們可以通過哪些方法把除數(shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù)?
(①改寫單位名稱;②利用商不變的性質(zhì)。)
(3)練習(xí)：完成例7
思考：你用哪種方法轉(zhuǎn)化?為什么?
同桌互相說說轉(zhuǎn)化的方法及道理。獨立計算后，訂正。例7里的余數(shù)15表示多少?
強調(diào)：利用商不變的性質(zhì)，把被除數(shù)和除數(shù)同時擴大多少倍，由哪個數(shù)的小數(shù)位數(shù)決定?
(由除數(shù)的小數(shù)位數(shù)決定。因為我們只要把除數(shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù)就成了除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法。如0.756÷0.18=75.6÷18。)
(設(shè)計意圖：在試做的基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生初步感受轉(zhuǎn)化時小數(shù)點的移位方法，為自主概括法則作鋪墊)
2.學(xué)習(xí)例8：買0.75千克油用3.3元。每千克油的價格是多少元?
學(xué)生列式：3.3÷0.75。
(1)要把除數(shù)0.75變成整數(shù)，怎樣轉(zhuǎn)化?(把除數(shù)0.75擴大100倍轉(zhuǎn)化成75。要使商不變，被除數(shù)也應(yīng)擴大100倍。)
(2)被除數(shù)3.3擴大100.倍是多少?(3.3擴大100.倍是330，小數(shù)部分位數(shù)不夠在末尾補“0”。)
(3)學(xué)生試做：
(3)比較例6、7與例8有什么不同?(被除數(shù)在移動小數(shù)點時，位數(shù)不夠在末尾用“0”補足。)
(4) 練習(xí)：課本P49練一練第三題學(xué)生獨立完成后，歸納小結(jié)。
(設(shè)計意圖：對被除數(shù)小數(shù)點移位后補“0”的方法，教師可作適當點撥。學(xué)生試做后先不急于講評，讓他們對照教材中的兩個例題，啟發(fā)學(xué)生觀察、比較兩道例題的不同點與計算時的注意點。引導(dǎo)學(xué)生分析、比較，逐步抽象出移位的方法。讓學(xué)生在充分積累經(jīng)驗的基礎(chǔ)上歸納出除數(shù)是小數(shù)的除法的計算法則，會收到水道渠成的效果)
(三)展開練習(xí) 深化認識
1. (1)不計算，把下面各式改寫成除數(shù)是整數(shù)的算式。
(2)下面各式錯在哪里，應(yīng)怎樣改正?
2.根據(jù)10.44÷0.725=14.4，填空：
(1)104.4÷7.25=( );(2)1044÷( )=14.4;
(3)( )÷0.0725=14.4;(4)10.44÷7.25=( );
(5)1.044÷0.725=( );(6)1.044÷7.25=( )。
3. (3)選出與各組中商相等的算式。
A.4.83÷0.7 B.0.225÷0.15
483÷7 0.483÷7 48.3÷7
225÷15 2.25÷15 22.5÷15
4.口算：
1.2÷0.3= 0.24÷0.08= 0.15÷0.01= 2.8÷4=
2.6÷0.2= 4.6÷4.6= 3.8÷0.19= 2.5÷0.05=
(設(shè)計意圖：旨在通過各種形式的練習(xí)提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，鞏固法則，強化重點，突破難點)
《除數(shù)是小數(shù)的除法》是蘇教版數(shù)學(xué)五年級上學(xué)期的教學(xué)內(nèi)容，屬于數(shù)與代數(shù)領(lǐng)域的知識范疇，是在學(xué)生學(xué)習(xí)了除數(shù)是整數(shù)除法，商是整數(shù)或小數(shù)的除法的基礎(chǔ)上進一步進行教學(xué)的。本節(jié)課從與學(xué)生生活緊密聯(lián)系的教學(xué)情境入手，目的是用現(xiàn)實模型支撐由小數(shù)到整數(shù)的轉(zhuǎn)化，從而加深對商不變規(guī)律的理解。教學(xué)中我遵循學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的心理規(guī)律，強調(diào)從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗出發(fā)，提倡讓學(xué)生經(jīng)歷計算方法的探究過程，體驗解決實際問題的數(shù)學(xué)思想。
【教學(xué)目標】
1.基礎(chǔ)知識。
通過練習(xí)向右移動小數(shù)點，使小數(shù)變成整數(shù)和幾道不同的除法算式商卻總是一定的題組，讓學(xué)生回憶并熟悉“商不變的規(guī)律”的相關(guān)知識。
2.基本技能。
讓學(xué)生經(jīng)歷自主探索除數(shù)是小數(shù)不同算法，進行多層次的觀察和比較、歸納、優(yōu)化的技能，發(fā)展學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)解決問題的能力。
3.基本思想。
在解決問題的過程中，體驗“轉(zhuǎn)化”的思想，理解化復(fù)雜為簡單，把新知轉(zhuǎn)化為舊識，充分發(fā)展學(xué)生直覺思維和簡單思維，幫助學(xué)生形成抽象的數(shù)學(xué)思維。
【教學(xué)過程與辨析】
活動一：精彩回放，引發(fā)思考。
1.下面的小數(shù)去掉小數(shù)點將發(fā)生什么變化？
0.75 75
52.2 522
0.015 15
師：說擴大100倍也就是乘100（白板板書×100），強調(diào)：小數(shù)點向？
生：向右移動兩位。
師：直接寫×10，指出小數(shù)點…
生：向右移動一位。
師：直接寫×1000，小數(shù)點…
生：向右移動三位。
師：我們通過向右移動小數(shù)點，把小數(shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù)。
板書：小數(shù) 整數(shù)
？搖？搖？搖？搖 轉(zhuǎn)化
活動二：探究規(guī)律，激發(fā)思考。
師：下面有3道除法算式，快速搶答，準備好了嗎？
36÷30=
3.6÷3=
360÷300=
師：它們的商都是？
生：1.2
師：根據(jù)這三道算式，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？
生：商不變的規(guī)律。
師：很好！誰來說一說，你是怎么理解商不變的規(guī)律？
生：被除數(shù)和除數(shù)同時擴大或縮小相同的倍數(shù)，商不變。（請其他同學(xué)補充）
師：大家同意嗎？大家回答得又對又快，想解決一些實際問題嗎？
導(dǎo)入“樂天瑪特”圖片，這是什么地方？我們一起到超市看看，你獲得了哪些數(shù)學(xué)信息？
生：我獲得了，有79.8千克蘋果，每42千克裝一箱，能裝幾箱？要求：先估算，再計算。
師：你估算是多少？怎么想的？
師：很棒！會列式計算嗎？老師板書：79.8÷42=，請大家動手算一算。指明一個學(xué)生到黑板上板演，其他學(xué)生在自己練習(xí)本上演算。
師：就請你把豎式計算跟大家說一說，大家掌聲鼓勵一下。
生：匯報除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法，豎式計算的具體方法。
師：計算結(jié)果是1.9的請舉手，我們估算是2，很接近，能裝滿兩箱嗎？你們很棒！
【過程評析：①通過復(fù)習(xí)引發(fā)思考，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，圖文并茂，引起學(xué)生的注意，喚起學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。②培養(yǎng)學(xué)生搜集數(shù)學(xué)信息、描述信息及數(shù)學(xué)語言表達能力?！?/p>
活動三：應(yīng)用數(shù)學(xué)，提高能力。
1.看誰填的又快又對。
最后一道題開放，讓學(xué)生說出多種填法，比較優(yōu)化。
師：結(jié)合我們今天研究的問題，你認為把它轉(zhuǎn)化為哪一個算式更合適？
生：67.2÷28
師：被除數(shù)小數(shù)點向右移動幾位有誰來決定的？（除數(shù)的小數(shù)位數(shù)）
2.下面兩道題先來估算，再計算。
4.83÷0.7？搖？搖 7.56÷1.8
先讓學(xué)生估算，再計算。
3.頭腦風(fēng)暴：
【過程評析：①在培養(yǎng)學(xué)生估算能力的同時，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會分析、優(yōu)化選擇。②通過習(xí)題練習(xí)，不斷總結(jié)知識，再把知識轉(zhuǎn)化為能力解決問題，充分體現(xiàn)數(shù)學(xué)的普適性和靈活性。】
【教學(xué)反思】
案例一“小數(shù)點的位置移動引起小數(shù)大小的變化”一課的學(xué)生錯例：
①3.54縮小100倍小數(shù)點向移動位.
②0.4724的小數(shù)點向右移動三位時就倍.
③0.024倍后是24.
學(xué)生在做練習(xí)題時常犯的錯誤是“將小數(shù)大小的變化與小數(shù)點移動的方向弄反了”.針對錯因，可以采取以下補救方法：
（1）用形象直觀的事物讓學(xué)生分清左、右，如大部分學(xué)生用哪一只手拿筷子（右手），以此來讓學(xué)生分清左、右.
（2）在黑板上把小數(shù)點的移動變化的動態(tài)過程用文字符號標出來.例如：3.54縮小100倍.
0.03.54
后先
左右
讓學(xué)生一目了然地看到小數(shù)點的位置是向哪邊移動的.
（3）不必讓學(xué)生去背教材96頁上的兩段結(jié)語，而是讓學(xué)生只記住“左小右大”四個字，既能幫助學(xué)生準確而快速地辨別移動方向，又能幫助學(xué)生掌握檢查的方法，數(shù)是變大了還是變小了都可以一眼看出來.不必要的記憶免去了，學(xué)習(xí)效率也就提高了.
案例二“計算圓柱的側(cè)面積、表面積、體積和圓錐的體積”時學(xué)生的錯例
①3.14×12×16；
②3.14×42×15.5；
③×3.14×2.52×2.4.
學(xué)生在完成以上練習(xí)時，運算順序常常會出錯，針對此問題，可采取以下方法：
（1）先讓學(xué)生熟記3.14×2，…，3.14×9的結(jié)果.
（2）改變運算順序，將與3.14相乘的過程放在最后并用豎式計算，能簡算的簡算，這樣就可將計算錯誤的概率降到最低，如②的最后豎式計算為：
反思通過從以上教學(xué)實踐使我們認識到：
1.當失敗已存在，教師就要反思自己的失敗，努力去實現(xiàn)由失敗到成功的轉(zhuǎn)化，在反思、總結(jié)的基礎(chǔ)上，富有創(chuàng)造性地對癥下藥.
(一)使學(xué)生學(xué)會把低級單位的單名數(shù)或復(fù)名數(shù)改寫成高級單位的小數(shù)．
(二)通過改寫，提高學(xué)生的推理能力．
教學(xué)重點和難點
理解小數(shù)和復(fù)名數(shù)相互改寫的算理，掌握相互改寫的方法，能正確進行改寫是教學(xué)的重點．由于這部分內(nèi)容需要綜合運用計量單位間的進率、小數(shù)的性質(zhì)、小數(shù)點移位的規(guī)律等知識，學(xué)生非常容易出錯，因此也是學(xué)習(xí)的難點．
教學(xué)過程設(shè)計
(一)復(fù)習(xí)準備
我們前面已經(jīng)學(xué)過名數(shù)的變換，把高級單位的單名數(shù)或復(fù)名數(shù)變換成低級單位的數(shù)，或者把低級單位的數(shù)變換成高級單位的數(shù)或復(fù)名數(shù)．請大家想想：30分米是多少米？3500克是多少千克？
引導(dǎo)學(xué)生說出，這是把低級單位的數(shù)變換成高級單位的數(shù)，除以進率，得出：
30分米=3米，只要把小數(shù)點向左移動一位．
3500克=3千克500克，除以進率得到的商是高級單位的數(shù)，余數(shù)仍是低級單位的數(shù)．
剛才復(fù)習(xí)的2個題都是把低級單位的數(shù)變換成高級單位的數(shù)或復(fù)名數(shù)，今天繼續(xù)學(xué)習(xí)小數(shù)與復(fù)名數(shù)的相互改寫．(板書課題：小數(shù)和復(fù)名數(shù))，全國公務(wù)員共同天地
(二)學(xué)習(xí)新課
1．學(xué)習(xí)例1∶3分米是多少米？350克是多少千克？
啟發(fā)學(xué)生類推改寫方法：
(1)這是什么樣的運算？
(2)用什么方法汁算？
(3)怎樣移動小數(shù)點就可以了？
從而讓學(xué)生明確：把分米數(shù)變換成米數(shù)，要除以進率10，只要把小數(shù)點向左移動一位就行了．3分米=0.3米(板書)．350克變換成千克數(shù)，要除以進率1000，只要把小數(shù)點向左移動三位就可以了．350克=0.350千克=0.35千克．
啟發(fā)學(xué)生總結(jié)出改寫方法．
(1)上面兩個小題有什么共同的地方？
(2)應(yīng)該怎么改寫？
概括出：把低級單位的數(shù)變換成高級單位的數(shù)，要除以兩個單位間的進率，只要按照進率是10，100，1000，把小數(shù)點向左移動相應(yīng)的位數(shù)就可以了．
反饋：完成109頁“做一做”1．
訂正時要指名說出改寫的方法．
2．教學(xué)例2．
(1)口答，說出改寫方法．40平方分米是多少平方米？
70克是多少千克？
(2)3平方米40平方分米是多少平方米？4千克70克是多少千克？
啟發(fā)學(xué)生觀察，這二題與口答題有什么區(qū)別？是什么樣的換算？應(yīng)該怎樣改寫？
首先學(xué)生獨立試算，然后二人互說改寫方法，最后全班交流．
從而明確：要求改寫成以平方米作單位的數(shù)，原來3平方米不用改，就作為小數(shù)的整數(shù)部分，只把40平方分米改寫成平方米數(shù)就可以了，從而得到3.4平方米．
同理，要求改寫成千克數(shù)，原來的千克數(shù)不用改，就作為小數(shù)的整數(shù)部分，只把70克改寫成千克數(shù)就可以了，從而得出4.07千克．
3．啟發(fā)學(xué)生總結(jié)復(fù)名數(shù)改寫成高級單位的數(shù)的方法．
復(fù)名數(shù)改寫成高級單位的數(shù)，原來高級單位的數(shù)不變，就是改寫后的整數(shù)部分，只將原來低級單位的數(shù)除以進率、小數(shù)點向左移動相應(yīng)的位數(shù)，是高級單位的小數(shù)部分，再與整數(shù)部分合并就可以了．
反饋：完成109頁“做一做”第2題．
訂正時說明思路．
(三)鞏固反饋
1．把低級單位的數(shù)改寫成高級單位的數(shù)．
練十三第1題．
2．把復(fù)名數(shù)改寫成高級單位的數(shù)．(投影)
3米8厘米=()米5千克60克=()千克
1噸800千克=()噸12千米60米=()千米
3．判斷正誤．(投影)
3平方米20平方分米=3.20平方米5噸40千克=5.4噸
80米=0.8千米20千克=0.02噸
4．把下面幾個數(shù)由大到小排列．
3.2米3米8厘米310厘米
(提示：化成相同的單位再比較．)
(四)作業(yè)
練十三第2，3題．
課堂教學(xué)設(shè)計說明
復(fù)名數(shù)與小數(shù)的互化在實際中有廣泛的應(yīng)用．學(xué)習(xí)小數(shù)與復(fù)名數(shù)相互改寫需要綜合運用有關(guān)計量單位及小數(shù)的相關(guān)知識，而這些知識恰恰是同學(xué)愛出錯的地方，因此它也是學(xué)習(xí)的難點．由于前面已學(xué)過名數(shù)的變換，這節(jié)所學(xué)內(nèi)容與其思路是相同的，只不過是變換成高級單位的小數(shù)，因此本節(jié)課是在復(fù)習(xí)舊知識的基礎(chǔ)上，引出新知，用類推的方法，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出相互改寫的方法，也培養(yǎng)學(xué)生運用知識遷移的能力和類推總結(jié)的能力．
新課分兩段安排．
第一段教學(xué)把單名數(shù)或復(fù)名數(shù)改寫成高級單位的小數(shù)．在老師設(shè)計的思考題引導(dǎo)下，讓學(xué)生明確應(yīng)怎樣改寫，并啟發(fā)學(xué)生總結(jié)改寫的方法．
第二段教學(xué)復(fù)名數(shù)改寫成高級單位的小數(shù)．通過復(fù)名數(shù)與單名數(shù)改寫的對比，找出區(qū)別，自己獨立試算，在討論的基礎(chǔ)上，啟發(fā)學(xué)生自己總結(jié)出改寫的方法．
本課以基本練習(xí)為主，并針對學(xué)生易錯易混處設(shè)計判斷題，找出錯處，防患于未然．
板書設(shè)計
小數(shù)和復(fù)名數(shù)
30分米=3米
3500克=3千克500克
例13分米是多少米？350克是多少千克？
3分米=0.3米
350克=0.350千克=0.35千克
例23平方米40平方分米是多少平方米？4千克70克是多少千克？
3平方米40平方分米=3.4平方米
4千克70克=4.07千克
3.2米3米8厘米3米10厘米，全國公務(wù)員共同天地
從大到小排列
3米8厘米=3.08米
小數(shù)的乘法計算方法和整數(shù)乘法的計算方法大同小異，把2個乘數(shù)按最低位對齊，各位依次相乘，得到的積的小數(shù)位數(shù)為2個乘數(shù)小數(shù)位數(shù)的和。
比如：3.5*4.63，可以直接35*463=16205，因為2個乘數(shù)的小數(shù)位數(shù)是3，所以在16205上加上小數(shù)點，使它變?yōu)?位小數(shù)，即3.5*4.63=16.205。
小數(shù)乘法法則：
1、按整數(shù)乘法的法則算出積；
2、再看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從得數(shù)的右邊起數(shù)出幾位，點上小數(shù)點；
3、得數(shù)的小數(shù)部分末尾有0，一般要把0去掉。除數(shù)是小數(shù)的小數(shù)除法法則：
4、先看除數(shù)中有幾位小數(shù)，就把被除數(shù)的小數(shù)點向右移動幾位，數(shù)位不夠的用零補足；
5、然后按照除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法來除。
（來源：文章屋網(wǎng) ）
一、新穎導(dǎo)入，點燃興趣
“轉(zhuǎn)軸撥弦三兩聲，未成曲調(diào)先有情”。好的導(dǎo)語，三兩聲，幾句話，能化平淡為生動，化腐朽為神奇，使數(shù)學(xué)課堂波瀾起伏，緊緊扣住學(xué)生的心弦，讓學(xué)生步入主動參與學(xué)習(xí)的心理狀態(tài)。例如，在教學(xué)“有限小數(shù)和無限小數(shù)”時，上課伊始，教師對學(xué)生說：“過去都是老師考你們，這個分數(shù)能否化成有限小數(shù)?！苯裉炷銈兛梢钥祭蠋?，同學(xué)們可高興啦，于是這些“小老師”舉出不少分數(shù)，教師把這些分數(shù)分別填在兩個集合圈內(nèi)（能化成有限小數(shù)的和不能化成有限小數(shù)的），起初他們感到懷疑，經(jīng)過檢驗，結(jié)果確認教師的答案無誤，這樣他們由懷疑到信服。這時引入新課，學(xué)生有著強烈的求知欲，興趣昂然，事半功倍，可以提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。
二、流暢口訣，記憶簡便
陶行之說：“與其把學(xué)生當作天津鴨兒填入一些零碎知識，不如給他們幾把鑰匙，使他們可以自由自在地去開發(fā)文化的金庫和知識的寶藏。”因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師可根據(jù)教學(xué)內(nèi)容，結(jié)合學(xué)生實際情況，將一些知識用口訣的形式加以歸納，編成一些數(shù)學(xué)歌訣，讓學(xué)生寓學(xué)于樂。如學(xué)習(xí)圓柱表面積計算后，引導(dǎo)學(xué)生編如下口訣：圓柱表面積，計算真容易；先算側(cè)面積，再加底面積；底面?zhèn)€數(shù)有差異，請你一定辨仔細；一般圓柱算兩底，水桶無蓋算一底；通風(fēng)管，不算底，你說容易不容易？
再如，學(xué)習(xí)小數(shù)乘法法則后，引導(dǎo)學(xué)生編如下口訣：小數(shù)乘小數(shù)，法則同整數(shù)；求得積以后，回頭看因數(shù)；小數(shù)是幾位，確定積小數(shù)；若積位數(shù)少，用0補位數(shù)。末尾有0時，化簡去掉0。
實踐證明，在數(shù)學(xué)教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生將一些學(xué)習(xí)方法用口訣形式加以總結(jié)歸納，不僅能增加學(xué)習(xí)的趣味性，而且還有利于培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣，提高學(xué)習(xí)能力。
三、動手操作，加深理解
波利亞曾說：“學(xué)習(xí)知識的最佳途徑是由自己去發(fā)現(xiàn)，因為這種發(fā)現(xiàn)，理解最深，也最容易掌握其中的規(guī)律、性質(zhì)和聯(lián)系。”現(xiàn)代教育理論主張讓學(xué)生動手去做，而不是用耳朵去“聽”。所以，教師要留給學(xué)生足夠的時間與空間，讓每個學(xué)生都有參與活動的機會，使學(xué)生在動手中學(xué)習(xí)，動手中思維。例如有位老師教學(xué)“6和7的認識”時，設(shè)計了“讓學(xué)生用手中的小棒，擺出自己喜歡的圖案”這一教學(xué)環(huán)節(jié)，讓學(xué)生先用六根小棒擺：生1：擺成了字：白、只、平、元、田；生2：擺成了符號：＞＝＜；生3：列成了式子：1+2= ；生4：搭成了梯子；生5：建成了小屋；生6：設(shè)計了蝴蝶結(jié)和電視機；生7：繪出了雪花和小草……再填上一根時，學(xué)生巧妙的挪動和添加，邊讓小屋按上煙筒，“白”字變成了“早”字，小草變成了花盆，蝴蝶結(jié)變成了風(fēng)車……
由此可見，教師放手讓學(xué)生操作，可以培養(yǎng)學(xué)生敏捷的觀察力和豐富的想象力，使學(xué)生在輕松愉快的氣氛中，積極主動的參與探索，由苦學(xué)變成樂學(xué)。
四、 因材施教，分層提高
課堂教學(xué)效率的高低，在于教師能否在有限的時間內(nèi)，給優(yōu)等生造好“自助餐”，給中等生調(diào)好“套餐”，給學(xué)困生定好“配餐”，這與新課標教育理念“不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”不謀而合。所以在教學(xué)中，教師要根據(jù)學(xué)生的個性差異，因材施教，分層提高，使學(xué)生在自己原有基礎(chǔ)上得到發(fā)展，在每一節(jié)課內(nèi)都能獲得成功的喜悅，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，漸漸從要我學(xué)變成我要學(xué)，達到終身學(xué)習(xí)的目的。例如，學(xué)完“圓的面積”后，教師設(shè)計了以下作業(yè)，讓學(xué)生自主任選。（1）、學(xué)校水塔的半徑是2米，它的面積是多少平方米？（2）、學(xué)校水塔的直徑是4米，它的面積是多少平方米？（3）、學(xué)校水塔的底面周長是12、56米，它的面積是多少平方米？（4）、一頭大黃牛被主人用2米長的繩子栓在草地上的一根木樁上，大黃?？匆娺@么多的綠油油的青草，心想：我非把它吃光不可。請問：大黃牛能把所有的青草都吃光嗎？它能吃到多大范圍的青草？請求出大黃牛吃青草的最大面積。這樣就讓優(yōu)等生吃好了、中等生吃飽了、學(xué)困生吃得了了。
五、分享成功，體驗快樂
我們都知道學(xué)習(xí)是件很艱苦的事，他需要學(xué)習(xí)者具有頑強的意志和付出艱辛的勞動，才能獲得成功。體驗成功的快樂，為他們將來的成功樹立堅定的理念。例如：我在執(zhí)教人教版小學(xué)數(shù)學(xué)第七冊的《周長與面積的比較》一課時，我在教學(xué)中創(chuàng)設(shè)了自主探索和小組合作的學(xué)習(xí)方式，讓每個小組帶著“用同樣長的線段怎樣拼剪出不同的長方形”的問題親自動手操作，孩子們想出了不同的拼剪方法，在孩子們尋找規(guī)律的同時，我再次給了學(xué)生創(chuàng)設(shè)自主探索和合作交流的機會，使孩子們找到規(guī)律和體會到周長和面積的聯(lián)系，讓他們在嘗試、探索、交流中尋找樂趣、增長見識，從中體驗到數(shù)學(xué)活動充滿著探索與創(chuàng)造，體驗到獲取知識的過程，而孩子們也在積極主動學(xué)習(xí)的課堂環(huán)境中合作的歡樂和成功的喜悅。
六、精心小結(jié)，印象深刻
一堂課的最后幾分鐘，是學(xué)生注意力最容易分散的時候，如果教師能設(shè)計一個新穎有趣、耐人尋味的小結(jié)，不僅能鞏固所學(xué)知識，強化興趣，還能進一步激發(fā)學(xué)生的求知欲，活躍思維，開拓思路，把一堂課再次推向。
【教材簡析】這部分內(nèi)容是在小數(shù)除以整數(shù)的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的，為了分散教學(xué)難點，這節(jié)課只教學(xué)被除數(shù)的小數(shù)位數(shù)不少于除數(shù)的小數(shù)位數(shù)的除法計算。例5先通過一個簡單的購物情意，引導(dǎo)學(xué)生列出小數(shù)除以小數(shù)的算式。接著，提出“除數(shù)是小數(shù)的除法怎樣計算”這個問題，讓學(xué)生在小組里交流。通過交流，使學(xué)生初步認識到：（1）可以把除數(shù)是小數(shù)的除法轉(zhuǎn)化為除數(shù)是整數(shù)的除法來計算；（2）可以用商不變的規(guī)律來實現(xiàn)這種轉(zhuǎn)化。在此基礎(chǔ)上，示范移動被除數(shù)和除數(shù)小數(shù)點的過程，然后讓學(xué)生完成余下的計算，使學(xué)生理解并掌握一個數(shù)除以小數(shù)的具體方法。最后，通過討論對計算方法加以總結(jié)。“練一練”首先安排除數(shù)和被除數(shù)同時移動小數(shù)點的專項練習(xí)，以突出本節(jié)課的學(xué)習(xí)重點，接著安排先估算再計算的練習(xí)，主要解決商是否大于1的問題。練習(xí)十七安排不同形式的練習(xí)，讓學(xué)生鞏固計算方法，其中第3題還可以使學(xué)生體會商的變化規(guī)律。
【教學(xué)目標】
1.通過自主探索，讓學(xué)生理解并掌握一個數(shù)除以小數(shù)的計算方法，能正確口算、筆算相應(yīng)的式題。
2.讓學(xué)生在探索計算方法的過程中，進一步體會“轉(zhuǎn)化”思想的價值，感受數(shù)學(xué)思考的嚴謹性，培養(yǎng)對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極情感。
【教學(xué)重難點】
教學(xué)重點：讓學(xué)生利用商不變的規(guī)律，用“轉(zhuǎn)化”的方法將除數(shù)轉(zhuǎn)化成為整數(shù)的除法，理解除數(shù)是小數(shù)的除法的算理及計算方法。
教學(xué)難點：學(xué)會轉(zhuǎn)化的方法。
【教學(xué)準備】
多媒體課件、小物品、直尺
【教學(xué)過程】
一、 復(fù)習(xí)導(dǎo)入
師：同學(xué)們，請口算下面各題，再思考一下有什么規(guī)律？（學(xué)生口答）
師：對！這就是我們以前學(xué)習(xí)的商不變規(guī)律。（出示商不變規(guī)律，生齊讀）
師：出示4.5÷1.5，這個商是多少呢？這道題與前面幾題有什么不同之處？引出課題并板書：除數(shù)是小數(shù)的除法。
師：今天我們就要用商不變的規(guī)律來學(xué)數(shù)是小數(shù)的除法。我們分小組來比一比，看哪一組同學(xué)這節(jié)課學(xué)的最好，學(xué)的最認真，我們來比比看好不好。
【設(shè)計意圖：開門見山式的上課，直接進入復(fù)習(xí)，引出商不變規(guī)律，充分讓學(xué)生說出商不變規(guī)律為下面新授打下很好的鋪墊?！?/p>
二、新授
1.出示例5：媽媽買雞蛋用去7.98元，每千克4.2元，買雞蛋多少千克？
師：怎樣去列式？生：7.98÷4.2
師：除數(shù)是小數(shù)的除法怎樣計算？在小組里交流。
生1：利用商不變規(guī)律把除數(shù)變成整數(shù)來計算。
師：很好，大家學(xué)會將新知轉(zhuǎn)化成學(xué)過的東西進行計算，這樣就簡單了。那么這個怎么用豎式怎么計算呢？
師：計算的依據(jù)是什么呢？（商不變規(guī)律：除數(shù)與被除數(shù)同時擴大10倍，商不變）
師：我們驗算一下怎么樣？對不對呀？（對的。）
2.小結(jié)：
師：那位同學(xué)說一說除數(shù)是小數(shù)的除法應(yīng)該怎么樣去計算？
生：首先應(yīng)該將除數(shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù)來計算，利用商不變規(guī)律。
3.做試一試第一題
師讓學(xué)生先做一做，并回答說除數(shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù)時，小數(shù)點向右移動了幾位，被除數(shù)也移動幾位。
4.總結(jié)除數(shù)是小數(shù)的除法的運算四步驟。
一看：看清除數(shù)是幾位小數(shù)；二移：除數(shù)與被除數(shù)向右移動相同的位數(shù)。
三算：按除數(shù)是整數(shù)方法計算。四對：商的小數(shù)點與移動后的被除數(shù)小數(shù)點對齊。
【設(shè)計意圖：由例題讓學(xué)生先說出數(shù)量關(guān)系式，利用商不變規(guī)律，將除數(shù)是小數(shù)進行轉(zhuǎn)化成整數(shù)，讓學(xué)生自已思考、探索、交流、總結(jié)。再讓學(xué)生充分的講解?！?/p>
三、鞏固練習(xí)
師：下面我們將用計算方法來進行比賽，看哪一組能過五關(guān)得大獎。
第一關(guān)：做練一練第二題。
要求學(xué)生做好估算，并說一說是怎么想，再進行計算，說出運算過程。
第二關(guān)：做P94頁第二題。
判斷要讓學(xué)生在充分討論的基礎(chǔ)之上說出錯在哪里，應(yīng)該怎么去做。
第三關(guān)：做P94頁第一題。（口算）
第四關(guān)：做P94頁第三題。
學(xué)生在做之前發(fā)現(xiàn)現(xiàn)象，做完之后自己總結(jié)出規(guī)律。
第五關(guān)：做P94頁第五題。
學(xué)生獨立完成，教師集體指導(dǎo)。
【設(shè)計意圖：本次作業(yè)的設(shè)計由易到難，循序漸進，充分體現(xiàn)學(xué)生的認識與運算規(guī)律，能夠發(fā)現(xiàn)本節(jié)課學(xué)生的掌握情況，更能夠鞏固學(xué)生的學(xué)習(xí)成果，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中逐步提高，將運算方法完全記住。】
四、小結(jié)全課
同學(xué)們，這節(jié)課我們學(xué)到了哪些數(shù)學(xué)知識，你有哪些收獲，請你說一說與大伙分享一下。
五、作業(yè)
課堂作業(yè)：
完成P94頁，第四題。
家庭作業(yè)：
1. 完成補充習(xí)題相關(guān)作業(yè)。
2.思考P94頁思考題。
六、板書
1．使學(xué)生掌握百分數(shù)、小數(shù)、分數(shù)互化的方法，并能正確的互化。
2．在學(xué)習(xí)互化的過程中使學(xué)生認識到這三者之間的內(nèi)在聯(lián)系，為后面學(xué)習(xí)百分數(shù)的計算和應(yīng)用打下基礎(chǔ)。
3．在學(xué)習(xí)的過程中培養(yǎng)學(xué)生的分析思維和抽象概括能力。
教學(xué)重點和難點
1．使學(xué)生理解掌握百分數(shù)和分數(shù)、小數(shù)互化的方法。
2．明確三者之間的關(guān)系。
教學(xué)過程
(一)復(fù)習(xí)準備
1．我們以前學(xué)過小數(shù)和分數(shù)，現(xiàn)在又學(xué)習(xí)了百分數(shù)。小數(shù)和分數(shù)之間可以互相轉(zhuǎn)化嗎？
2．出示投影片。
(1)把下面的小數(shù)化成分數(shù)。
0.451.20.367
提問：小數(shù)怎樣化成分數(shù)？
(2)把下面的分數(shù)化成小數(shù)。
提問：分數(shù)又怎樣化成小數(shù)？
(3)把下列分數(shù)寫成百分數(shù)的形式。
3．引入。
在生產(chǎn)、工作和生活中進行統(tǒng)計和分析時，為了便于統(tǒng)計和比較，我們常用百分數(shù)表示一些數(shù)據(jù)。除了用百分數(shù)表示，還可以用什么數(shù)表示？(小數(shù)和分數(shù)。)
這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)百分數(shù)和小數(shù)的互化以及百分數(shù)和分數(shù)的互化。
(二)學(xué)習(xí)新課
1．百分數(shù)和小數(shù)的互化。
(1)回憶小數(shù)化分數(shù)的過程。
(2)小數(shù)要化成百分數(shù)，分母應(yīng)是多少？怎樣使它的分母變成100呢？
(3)出示例1。
例1把0.25，1.4，0.123化成百分數(shù)。
①小組討論轉(zhuǎn)化的方法；
②小數(shù)化百分數(shù)分幾步進行？
(先把小數(shù)化成分母是100的分數(shù)，再化成百分數(shù)。)
③學(xué)生回答，教師板書：
1.4怎樣化成分母是100的分數(shù)？根據(jù)什么？
(根據(jù)分數(shù)的基本性質(zhì))
④“做一做”：把下面各小數(shù)化成百分數(shù)。
0.381.050.0553
⑤觀察例1的各小數(shù)，化成百分數(shù)后發(fā)生了怎樣的變化？(把小數(shù)點向右移動了兩位，添上了百分號。)
你所做的練習(xí)的各數(shù)是不是也發(fā)生了同樣的變化？這一變化符合什么？(分數(shù)的基本性質(zhì)。)
⑥現(xiàn)在你能很快地把下列小數(shù)化成百分數(shù)嗎？(口答)
2.50.7850.16
(4)百分數(shù)又怎樣化成小數(shù)呢？根據(jù)上面的推導(dǎo)過程，小組討論百分數(shù)化小數(shù)的方法。
(5)出示例2。
例2把27%，124%，0.4%化成小數(shù)。
①說一說百分數(shù)化小數(shù)的方法。
(先把百分數(shù)化成分母是100的分數(shù)，再化成小數(shù)。)
②觀察百分數(shù)化成小數(shù)發(fā)生了什么變化？
(小數(shù)點向左移動了兩位，去掉了百分號。)
③把下面各百分數(shù)化成小數(shù)
15%80%3.5%
(6)小結(jié)。
通過剛才的分析、歸納，誰能說一說百分數(shù)和小數(shù)怎樣互化？
把小數(shù)化成百分數(shù)，只要把小數(shù)點向右移動兩位，同時在后面添上百分號；把百分數(shù)化成小數(shù)，只要把百分號去掉，同時把小數(shù)點向左移兩位。
2．百分數(shù)和分數(shù)的互化。
(1)分數(shù)可以化成小數(shù)，剛才我們又學(xué)習(xí)了小數(shù)化成百分數(shù)的方法，你能利用已有的知識把分數(shù)化成百分數(shù)嗎？
(2)出示例3。
循環(huán)小數(shù)不能化成百分數(shù)怎么辦？(取0.16的近似值。)
怎樣取近似值呢？一般要求百分數(shù)的分子要保留一位小數(shù)，那么當把分數(shù)化小數(shù)時應(yīng)保留幾位小數(shù)？(保留三位小數(shù)。)
第一步做什么？(分數(shù)化小數(shù)，取近似值時要用約等于號。)
第二步做什么？(小數(shù)化百分數(shù)，數(shù)值相等所以用等于號。)
(3)掌握了分數(shù)化百分數(shù)的方法。百分數(shù)化分數(shù)又怎么做呢？依據(jù)百分數(shù)與分數(shù)的聯(lián)系想一想，互相說一說。
(4)出示例4。
例4把17%，40%，12.5%化成分數(shù)。
①說說你的想法。
(先把百分數(shù)寫成分母是100的分數(shù)，再約成最簡分數(shù)。)
把12.5%化成分數(shù)后，分子部分是小數(shù)應(yīng)怎樣處理？
(先利用分數(shù)的基本性質(zhì)把分子、分母同時擴大若干倍，去掉分子的小數(shù)點，然后再約分。)
②練習(xí)：把下面各百分數(shù)化成分數(shù)。
14%2.5%120%
(4)說一說百分數(shù)和分數(shù)應(yīng)怎樣互化？
打開課本看129頁百分數(shù)和分數(shù)互化的方法。
(三)課堂總結(jié)
通過今天的學(xué)習(xí)，你能把分數(shù)、小數(shù)，百分數(shù)三者之間任意轉(zhuǎn)化嗎？互相說一說轉(zhuǎn)化的方法。
(四)鞏固反饋
1．把下列各數(shù)化成百分數(shù)。
2．把下列各數(shù)化成小數(shù)。
3．把下列各數(shù)化成分數(shù)。
15%125%3.75%0.6%0.6250.04
4．選擇題。
(1)和2.5相等的數(shù)有
[]
A．25%
C．2.5%
D．250%
(2)0.75%等于
[]
A．0.75
C．0.0075
[]
A．9%
B．9.0%
C．9.1%
(五)布置作業(yè)
課本第130頁第1～4題。
課堂教學(xué)設(shè)計說明
百分數(shù)、小數(shù)、分數(shù)這三者之間有著密切的聯(lián)系，而且可以互相轉(zhuǎn)化。本節(jié)教案的設(shè)計也正是圍繞三者之間的聯(lián)系進行教學(xué)的。
通過復(fù)習(xí)準備，學(xué)生先明確了分數(shù)、小數(shù)互化的方法，以及分母是100的分數(shù)如何改寫成百分數(shù)，為下面的學(xué)習(xí)做好了鋪墊。
在例題的教學(xué)中，重在引導(dǎo)。讓學(xué)生利用已有的知識自己思考怎樣互化，再歸納出互化的方法。對于比較難掌握的分數(shù)化百分數(shù)時除不盡的情況，采用了逐步提問的方法，便于學(xué)生理解和掌握。
一、預(yù)設(shè)問題情境，為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)架設(shè)思維載體。
本冊教材采用了大量的卡通、漫畫、圖片、表格等形式并有簡短文字的情境圖呈現(xiàn)給學(xué)生，這些豐富多彩的圖畫與情境圖，多來源于兒童的日常生活、學(xué)校生活、社會生活以及數(shù)學(xué)內(nèi)部情境，非常貼近兒童的認知經(jīng)驗，很容易與學(xué)生已有認知產(chǎn)生共鳴。
情境圖可以是單一圖形，也可以是幾幅圖有機組合的；可以是教材上編排的，也可以是根據(jù)教學(xué)內(nèi)容教師自己創(chuàng)設(shè)的。
二、生成數(shù)學(xué)問題，為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)插上思維翅膀。
所謂生成數(shù)學(xué)問題，就是組織學(xué)生圍繞著情境圖提出自己思考發(fā)現(xiàn)的數(shù)學(xué)問題，教師依據(jù)教學(xué)目標、參照教材設(shè)計的問題、再根據(jù)本班學(xué)生實際、按照一定結(jié)構(gòu)篩選出一組數(shù)學(xué)問題。
那么在具體的教學(xué)中，如何利用預(yù)設(shè)的數(shù)學(xué)情境引導(dǎo)學(xué)生提出學(xué)習(xí)所需要問題呢？這是“情境?問題串”教學(xué)模式的關(guān)鍵。
（1）引導(dǎo)學(xué)生將生活情景轉(zhuǎn)化為一組數(shù)學(xué)問題。如在教學(xué)“小數(shù)的意義（一）”時，可以把學(xué)生熟悉分蘋果情境轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題。如教師出示水果，要求學(xué)生用數(shù)字表示水果的數(shù)量。取出5個蘋果：“這里有幾個蘋果？，用什么數(shù)來表示？”去除1個蘋果：“有幾個蘋果？用幾來表示？”將1個蘋果切成兩半“假設(shè)這兩半塊蘋果是相等的，那么這里的半塊蘋果，可以用什么數(shù)來表示？這樣循序漸進，就把生活情境轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問題了。
（2）鼓勵學(xué)生大膽用假設(shè)、猜想或動手操作等來提出數(shù)學(xué)問題。如教學(xué)“三角形的內(nèi)角和”時，先由學(xué)生測量不同形狀三角形的所有內(nèi)角的度數(shù)，并求出它們的和是多少度？考慮到測量時會有誤差，因而學(xué)生容易猜想到三角形的內(nèi)角和為多少度（180度）？有什么方法能驗證你們的想法呢？學(xué)生會很自然地主動地學(xué)習(xí)課本上介紹的兩種操作驗證方法。這樣，通過這組問題串，不僅使學(xué)生認知了三角形內(nèi)角和等于180度這一知識，而且培養(yǎng)了學(xué)生的空間想象力、數(shù)學(xué)推理能力，掌握了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法。
（3） 運用已有數(shù)學(xué)知識提出數(shù)學(xué)問題。
三、“預(yù)設(shè)”與“生成”有機整合，創(chuàng)設(shè)生動富有數(shù)學(xué)意義的課堂
根據(jù)數(shù)學(xué)情境提出的數(shù)學(xué)問題可以是在已有知識結(jié)構(gòu)中存在的常規(guī)問題，也可以是在已有知識結(jié)構(gòu)以外的非常規(guī)探究性問題。正是因為數(shù)學(xué)問題千變?nèi)f化，紛繁復(fù)雜，又因為課堂教學(xué)面對的學(xué)生群體中的差異，對同一數(shù)學(xué)情境，從不同的角度、不同的層次和不同的學(xué)生可以提出許多不同的問題，教師應(yīng)根據(jù)不同的教學(xué)需要引導(dǎo)學(xué)生提出與學(xué)習(xí)目標有密切關(guān)系的并且適合自己學(xué)生認知水平數(shù)學(xué)問題，使數(shù)學(xué)課堂是一個生成的適合本班全體學(xué)生的富有生命的課堂。
