發布時間：2022-05-24 08:24:21
開篇：寫作不僅是一種記錄，更是一種創造，它讓我們能夠捕捉那些稍縱即逝的靈感，將它們永久地定格在紙上。下面是小編精心整理的1篇多元統計分析論文，希望這些內容能成為您創作過程中的良師益友，陪伴您不斷探索和進步。
多元統計分析法是證券投資中非常重要的分析方法，它的理論內容包含了多個方面的理論方法，每個理論分析方法對證券投資有著不同的分析作用，應該對每個分析方法進行認真研究得出相關的結論，再應用到實際經濟生活中。
1聚類分析在證券投資中的應用
（1）定義：聚類分析是依據研究對象的特征對其進行分類、減少研究對象的數目，也叫分類分析和數值分析，是一種統計分析技術。（2）在證券投資中應用聚類分析，是基于證券投資的各種基本特點而決定的。證券投資中包含著非常多的動態的變化因素，要認真分析證券投資中各種因素的動態變化情況，找出合適的方法對這種動態情況進行把握規范處理，使投資分析更加的準確、精確。1）彌補影響股票價格波動因素的不確定性證券市場受到非常多方面的影響，具有很大的波動性和不穩定性，這種波動性也造成了證券市場極不穩定的發展狀態，這些狀態的好壞對證券市場投資者和小股民有著非常重要的影響。聚類分析的方法是建立在基礎分析之上的，立足基礎發展長遠，并對股票的基本層面的因素進行量化分析，并認真分析掌握結果再應用于證券投資實踐中，從股票的基本特征出發，從深層次挖掘股票的內在價值，并將這些價值發揮到最大的效用。影響證券投資市場波動的因素非常多，通過聚類分析得出的數據更加的全面科學，對于投資者來說這些數據是進行理性投資必不可少的參考依據。2）聚類分析深層次分析了與證券市場相關的行業和公司的成長性聚類分析是一種非常專業的投資分析方法，它善于利用證券投資過程中出現的各種數據來對證券所涉及的各種行業和公司進行具體的行業分析，這些數據所產生額模型是證券投資者進行證券投資必不可少的依據。而所謂成長性是一種是一個行業和一個公司發展的變化趨勢，聚類分析通過各種數據總結歸納出某個行業的發展歷史和未來發展趨勢，并不斷的進行自我檢測和自我更新。并且，要在實際生活中更好的利用這種分析方法進行分析研究總結，就要有各種準確的數據來和不同成長階段的不同參數，但是，獲取這種參數比較困難，需要在證券市場實際交易和對行業和公司的不斷調查研究中才能得出正確的數據。因此，再利用聚類分析法進行行業和公司分析和證券投資分析時要注重選取正確的、關鍵的指標進行檢查，例如主營收入增長率、凈利潤增長率等指標，這樣才有利于正確預測證券市場上股票的發展潛力。3）在實際操作中更加直觀實用聚類分析是根據現代證券市場發展水平和特點發展出來的新的分析方法，這種分析方法的出現與現代的基本的投資組合理論形成了比較，突出了聚類分析方法更加貼近實際生活，更加直觀、實用的特點，并且由于技術的發展，聚類分析方法在實際應用中所受到的局限較小，而且易操作，因此它的適用范圍就比現資理論更加的廣泛。
2主成分分析在證券投資中的應用
（1）定義：在統計分析中，主成分分析是一種分析、簡化數據集的技術。主成分分析經常用減少數據集的維數，同時保持數據集的對方差貢獻最大的特征。主成分分析由卡爾?皮爾遜于1901年發明，用于分析數據及建立數理模型。其方法主要是通過對協方差矩陣進行特征分解，以得出數據的主成分（即特征矢量）與它們的權值。（2）主成分分析的應用非常廣泛，判別分析的分析方法就是通過對各種分類數據的研究，分析出自變量各組間存在的差異，并總結出差異性，判斷哪一個自變量對組間差異的貢獻是否完全，根據這些數據將自變量的轉變方法進行樣本歸類。1）降低影響證券投資市場變動的因素之間的互相影響在證券市場中有非常多的因素在影響著證券市場的穩定，這些因素之間有著非常多的關系，相互影響、相互關聯，但相互之間的影響也存在著非常多的影響。而主成分分析方法就是在對影響證券投資相互關系的因素中進行分析，并對原始數據指標變量進行認真分析，將其中重要的主成分因素概括出來，并進行轉換形成相互彼此相互獨立的成分，而且經過實踐證明在影響證券市場投資分析中的指標間相關程度越高，主成分分析效果越好。2）通過主成分分析減少指標選擇的工作量主成分分析的目的就是要通過對各種數據、因素的分析總結出相對各種因素的不同影響程度，總結總體因素中的主要影響成分，并總結出不同層次的影響因素梯度，在分析時采取逐級分析的方法，這樣既可以抓住主要矛盾進行分析，也可以節省時間，并且提高分析的準確性，減少分析人員的工作量，因此，主成分分析法指標選擇上的優勢更加的突出。3）由主成分分析法構造回歸模型更加的精確、節省時間在進行證券投資因素分析時，為了能夠更加清晰準確的對模型中的相關數據進行分析，都要對各種數據進行模型處理，這樣的處理方式可以提高整個證券投資分析的準確性，是模型更加易于做出結構分析、控制和進行證券市場變動的預報。
3因子分析
（1）定義：因子分析是指研究從變量群中提取共性因子的統計技術。最早由英國心理學家C.E.斯皮爾曼提出。因子分析可在許多變量中找出隱藏的具有代表性的因子。將相同本質的變量歸入一個因子，可減少變量的數目，還可檢驗變量間關系的假設。（2）應用因子分析最主要的作用是確定證券投資組合的模型。因子分析將影響股票價格的各種因素看成是不同的變量，建立股價因子模型，利用各因子不相關性確定股票的分類，再分析股票的發展潛力的基礎上確定出合適的證券投資模型。
4總結
隨著經濟發展的不斷加快，金融證券市場的發展也達到了又一個高度。我國證券市場的發展還不完善，暴露出來的諸多經濟問題必須引起政府和社會的廣泛關注。證券市場研究著也要積極進行證券市場的各種理論對市場的發展做出合理的預測和控制。多元統計分析方法是近年來應用比較廣泛、科學的方法，它為整個證券市場的健康發展做出了輔助性作用。為了證券市場能夠更好發展，多元統計分析方法也要進行積極創新，為將來的發展做出貢獻。
作者：劉新仁單位：浙江經貿職業技術學院
摘 要：本文對多元統計分析進行了簡單的介紹，闡述了多元統計分析的具體應用和實踐，針對農業經濟的發展進行了深入的研究，從改善農業生產條件出發，結合多元統計分析，制定出科學的農業生產條件改革策略，希望對農業經濟發展有所幫助。
關鍵詞：農業生產條件；農業經濟發展；多元統計分析
農業在我國經濟發展中起到非常重要的作用，受到自然條件的影響，全國各個地區的經濟發展水平存在很大的差異性，當地政府對農業的重視程度和政策幫助力度不同，也影響到了各個地區農業的發展。基于多元統計分析，可以分析出各個地區農業生產條件的優勢和不足，制定出相應的農業發展策略，進而提高農業經濟發展水平。
1 多元統計分析
多元統計分析屬于數理統計中非常重要的一部分，在進行多個分析指標的統計時，往往需要用到數理統計分析來進行多個統計指標之間的理論和實踐研究。多元統計分析有多種分析方法，比如說主成分分析、聚類分析等。在進行多元統計分析時，往往需要結合多個統計指標來進行，將多元統計分析應用到農業生產條件中，可以充分掌握氣候、農藥、化肥等多個方面的因素，尋找各個指標之間的聯系性，再進行數學模型的建立，結合當地實際情況，對農業經濟發展有清晰的了解，再制定出相應的政策制度，合理地對現有農業資源進行分配，最終實現促進農業經濟發展的目的。
2 多元統計分析的應用和實踐
在探究農業生產條件對農業經濟發展的影響時，選擇多元統計分析的方式，可以最大化運用農業生產條件，科學的分配農業資源，提高農業經濟效益。在實際的分析時，可以先對當地的農業生產條件進行統計，比如說勞動力情況、機械化水平、氣候條件、耕地面積等。因為每個地區的實際農業生產條件都不相同，比如說西南地區，影響農業經濟發展最主要的因素是農村勞動力，耕地面積、機械化水平等遠沒有勞動力重要。其主要的原因是因為西南地區的地形情況比較復雜，沒有大面積的耕地，嚴重限制了農業機械的應用，往往需要采取人工的方式來完成耕種，因此需要大量的勞動力。
運用關聯分析在進行農業生產條件的分析時，絕大多數地區的耕地面積與農村勞動力關聯不是很緊密，與物質生產條件的關聯程度在逐年加大。造成這種現象的原因是，受到科學技術的發展影響，對傳統的種植方式帶來了很大的改變，提高了農作物的產量，農業生產機械化程度越來越高，進而耕地面積以及農村勞動力的重要性已經沒有之前那么重要。對于農業生產工具、化肥農藥等的使用不斷加大，再加上各個地區的實際生產條件有所不同，導致了農業生產條件重要性的改變，需要結合實際情況對農業生產條件進行調整，最終促進農業經濟的發展。
3 改善農業生產條件，促進農業經濟發展
農業生產條件直接影響到農業經濟的發展，一定要做好農業生產條件的利用工作，促進農業經濟的發展。在際的生產過程中，隨著耕地面積以及勞動力在生產條件中的地位逐漸降低，但是耕地面積以及勞動力又是農業生產中的必要條件。因此，在進行農業生產條件的改善時，要加大對種植技術的研究力度，提高單位耕地面積的產量；要增強農村勞動力對科技的運用能力，提高農村勞動力的文化水平，結合先進的科學技術來開展農業生產，提高農業生產的產值，促進經濟發展。
在對農業生產條件進行改善時，不僅要從傳統生產方式上進行改善，還需要從本質上進行變革，比如說病蟲害的防治、栽培技術、育種方式等。在病蟲害的防治方面，科學合理地選擇防治農藥，可以減少病蟲害對農作物的損失，提高農業生產產量，在使用農藥時，要注意農藥的更換使用，避免長期使用1種農藥，進而使得病蟲害產生抗藥性失去防治作用。在進行化肥的使用時，一定要注意化肥的選擇和化肥的搭配，農作物不同的生長時期要選擇不同類型的化肥，化肥的搭配一定要合理，這樣才能促進農作物的全面生長，化肥之間不要存在一些酸堿性的沖突，要牢牢把握好化肥的用量，過多造成浪費，過少達不到增長目的。育種方式以及栽培方式在農作物的生產中也非常重要，好的育種方式和栽培方式可以增強農作物的成活率，提高產量。結合先進的科學技術改善農業生產條件，能夠發揮出現代科學技術的價值和作業，促進農業經濟的發展。
4 結束語
多元統計分析應用到農業生產中，可以結合多項統計指標清楚地掌握農業生產條件，了解農業發展的優勢和不足，結合先進的科學技術，制定出符合農業發展的策略，對農業生產資源進行合理配置，最終實現農業經濟發展的目標。
【摘要】利用打車軟件智能出行平臺獲取相關數據，采用統計學方法分析不同時空出租車資源的“供需匹配”程度，為城市的出租車資源配置提供決策依據.首先，選取國內具有代表性的20個城市，利用聚類分析將其分為三類；其次，利用MATLAB對“出租車分布”和“出租車需求量分布”進行了可視化，直觀分析了三類城市出租車資源“供需匹配”程度；最后，選取適當指標，利用SPSS對數據進行主成分分析及多元線性回歸，建立了模型，量化了出租車資源“供需匹配”程度與相關指標的關系，從而可以通過控制各個指標來優化出租車資源配置.
【關鍵詞】供需匹配程度；主成分分析；聚類分析；多元線性回歸
【基金項目】2014年12月黑龍江省教育科學規劃辦重點課題，基于大數據技術的應用型本科院校統計學專業人才培養模式研究與實踐（編號：GJB1214026）.
隨著人們生活水平的日益提高，城市交通網越來越發達，城市交通工具趨于多樣性，私家車擁有量逐年飆升，盡管如此，受各種政策和客觀條件的影響，出租車仍然是我國城鎮市民出行重要的交通工具.由于出租車市場監管不夠嚴格，城鄉接合部面積擴張迅速等原因，一些城市出現了“打車難”現象，特別是流動人口多的旅游城市這種現象更加突出[1].為了緩解這一現象，打車軟件應運而生并推出了許多優惠和補貼政策，一時間受到了廣大司機和消費者的青睞.與此同時，打車軟件智能出行平臺內承載的海量數據也隨著大數據時代的到來日漸凸顯其重要的價值[2]，通過對這些數據進行挖掘和分析必將對有效監管出租車市場的發展、合理配置出租車資源提供決策支持.針對我們要解決的實際問題，我們需要做以下模型假設：（1）假設打車軟件系統無漏洞；（2）假設每個出租車公司出行政策相同；（3）假O每個地區軟件平均使用率相同；（4）假設每個出租車行駛里程單價相同；（5）假設出租需求與供給不受天氣影響；（6）假設道路交通里程數不變；（7）假設各個城市人口總數不變，出租車數量總數不變；
一、城市聚類分析
本小節選取聚類分析方法中系統聚類法[3]將一些重要城市聚類，為接下來的模型建立奠定基礎.我們選取人口數、出租車擁有量等指標，利用系統聚類的分類方法將上海、北京、廣州等20個主要城市進行聚類，將其分為三類，即一線交通發展城市、二線交通發展城市和三線交通發展城市.根據收集的統計數據，利用上述聚類方法，我們得到20個城市聚類后的樹狀圖，從而我們可以得到聚類分析結果，見圖1.
進一步，根據樹狀圖和指標分布情況采用最長距離法進行分類.其中，最長距離法所使用的公式為
它等于Gp與Gq中最遠的兩個樣品的距離.
根據最長距離法的定義及其公式，經過三次分類，最終將北京、廣州聚為一類，定義為一線交通發展城市；沈陽、武漢、哈爾濱、濟南、寧波、杭州、廈門和深圳聚為一類，定義為二線交通發展城市；剩余城市聚為一類，定義為相對發展較弱的三線交通發展城市.進行分類后，我們即可選取北京、沈陽和南京分別作為各類城市中的代表.
我們對北京、沈陽和南京三個城市的打車需求量與出租車分布利用MATLAB進行三維模擬，并進行兩個指標間的比較.
由圖2、圖3可知，北京出租車分布情況的密集程度與需求量的分布程度部分地區基本一致，但總體差異性比較大，即北京的供求匹配不合理，需要重新合理分配出租車分布.南京出租車分布情況的密集程度與需求量的分布程度類似，但需求量很少，由此造成出租車空載率大，資源浪費，因此，需要重新分配出租車分布以達到供需匹配平衡.沈陽分布出現的問題與南京相同，因此，需要調整出租車分布.
二、主成分分析[4]和多元線性回歸模型
（一）模型建立
下面，我們將各城市出租車分布設為因變量y，難易度x1、需求量x2、搶單時間x3設為自變量，利用主成分分析對上述變量建立多元回歸模型，具體步驟如下：
第一步，針對三個自變量做因子分析，計算出各指標的方差累積貢獻率，得出x2與x3的累積貢獻率大于85%，貢獻率較高，x1的貢獻率不高；
第二步，根據上述分析結果選取需求量x2、搶單時間x3作為因子，利用SPSS求得主成分prin1、prin2，見表2.
第三步，用y對兩個主成分prin1和prin2做普通最小二乘，獲得主成分系數，得到主成分回歸方程為
（二）模型檢驗與分析
根據系數表，我們可知各個參數對應顯著性檢驗的p值均小于顯著性水平0.05，因此，上述模型通過檢驗.根據上述模型可知乘客對出租車的需求量與出租車的分布情況呈負相關，因此，出租車的分布與出租車的需求之間矛盾，造成出租車空載率增大，分布不合理，應有效改善出租車分布情況，提高利用率，盡可能地平衡分布與需求的關系.
（三）模型應用
下面我們通過對模型簡單應用，進一步比較觀測值和預測值，從而更直觀地感受模型的回歸效果及應用價值.
北京的模型應用：當難易度為9 452、需求量為707 154、搶單時間為604 100.55時，代入y=0.284x1-0.055x2+0479x3+56.181，得出租車分布為692 302，該數值與觀測值相差不大，本模型預測效果較佳.
沈陽的模型應用：當難易度為2 857、需求量為294 228、搶單時間為20 594.38時，代入y=0.536x1-1.559x2+0049x3+41.806，得出租車分布為291 371，該數值與觀測值相差不大，本模型預測效果較佳.
南京的模型應用：當難易度為4676、需求量為572 990、搶單時間為31 140.13時，代入y=-2.036x1-0.103x2+046x3+84.46，得出租車分布為568 314，該數值與觀測值相差不大，本模型預測效果較佳.
除了上述模型的預測應用外，其還可以進行控制應用，即政府部門或相關企業要想控制某區域內的出租車分布，可以出臺相應政策和措施調控難易度x1、需求量x2、搶單時間x3，進而達到調控出租車配置的目的.
[摘要]隨著我國金融業的不斷開放和利率市場化的改革，上市銀行間的競爭日益激烈，再加上國家對上市銀行的監管不斷加強，其盈利能力受到挑戰。為了宏觀上充分了解上市銀行目前的經營狀況，文章收集了2016年第三季度16家中國上市銀行的財務數據，運用聚類分析和判別分析對16家上市銀行進行業績上的分類，運用R型聚類分析對財務報表各個指標值進行分類研究，運用主成分分析對16家上市銀行業績進行排名和對比，最后得出四大國有銀行業績領跑，各家商業銀行喜憂參半的結論。
[關鍵詞]上市銀行；聚類分析；判別分析；主成分分析
1數據來源及模型假設
文章選取 16 家上市銀行為研究對象，對其2016年第三季度財務報表進行整理分析，獲得所需數據。為了便于解決和研究問題，提出以下幾條假設：①假設16 家上市銀行的年報真實可信；②假設上市銀行在編制年報時使用會計記賬方式等一致；③假設設置的變量取值都有實際意義且數據記錄準確規范。
2數據指標的構建
文章從公司規模、盈利能力、償還能力、成長能力、營運能力五個方面選取19個量化指標，分別為基本每股收益、主營業務收入、主營業務利潤、營業利潤、投資收益、利潤總額、凈利潤、經營活動產生的現金流量凈額、總資產、總負債、股東權益（不含少數股東權益）、凈資產收益率加權、凈資產收益率、凈資產報酬率、非主營比重、凈利潤增長率、資產的經營現金流量回報率、經營現金凈流量與凈利潤比率、經營現金凈流量對負債比率。
3聚類分析
31變量分類
第一類中的五個指標是對銀行收益進行刻畫的指標：第二類中的八個指標是對利潤、資產、負債和所有者權益的表現；第三類的兩個指標是對銀行其他業務的收入的刻畫；第四類的四個指標是對銀行現金流量的反映。
32樣品分類
通過最遠鄰元素、Ward法和K-均值聚類法三種分類結果比較，民生銀行、南京銀行、寧波銀行分類結果不一致，因而采用判別分析繼續研究。
4判別分析
判別分析選用方法：貝葉斯判別。根據分類函數系數表可以得出三組判別函數的表達式。
將各銀行數據進行回判結果如下。
回判結果表明：總的回代判對率為100%。待判銀行：民生銀行、南京銀行、寧波銀行，其判別結果如下：
民生銀行、南京銀行屬于第二類，寧波銀行屬于第一類。
5主成分分析
51主成分分析過程
（1）將原始數據標準化。
（2）建立變量的相關系數陣。
（3）求相關系數陣的特征根和相應的單位特征向量。
（4）主成分函數。
在第一主成分表達式中，主營業務收入、主營業務利潤、營業利潤、利潤總額、凈利潤、總資產、總負債、股東權益（不含少數股東權益）的系數較大，這八個指標起主要作用，可以把第一主成分看作收入、利潤、資產、負債、所有者權益的銀行總體規模的綜合指標。同理，可以把第二主成分看作銀行營運能力的指標，把第三主成分看作利潤成長能力的指標，把第四主成分看作非主營業務收入能力的指標。
52樣品主成分得分結果
綜合排名前四名是建設銀行、工商銀行、農業銀行和中國銀行，對應聚類分析結果的第三類。國有的四大銀行在總體規模、營運能力、利潤成長能力、非主營收入能力四方面的綜合能力都有著顯著的優勢。
在y行總體規模方面，四大國有銀行的總體規模比較是：工商銀行>建設銀行>農業銀行>中國銀行。在銀行營運能力方面，建設銀行>農業銀行>工商銀行>中國銀行，說明建設銀行和農業銀行的運轉出色。在利潤成長能力方面，建設銀行>工商銀行>農業銀行>中國銀行，建設銀行實現了較高的利潤水平。在非主營收入能力方面，中國銀行>建設銀行>農業銀行>工商銀行，中國銀行和建設銀行優化了收入結構，中間業務收入占總收入的比重加大，拓寬了利潤空間。
綜合排名在第五名到第十一名的銀行均是在2016年第三季度業績優良的商業銀行。利用同樣的分析方法得出：在銀行總體規模方面，民生銀行與交通銀行的總體實力較強。在銀行營運能力方面，民生銀行與寧波銀行的營運能力較好。在利潤成長能力方面，招商銀行與浦發銀行的利潤成長能力較強。在非主營收入方面，民生銀行與寧波銀行的中間收入較高，突破了傳統收入的局限，拓寬了利潤渠道。總體來講，這七家銀行各有各的優勢，也各有各的不足，水平相當。
剩余五家銀行：平安銀行、華夏銀行、北京銀行、南京銀行、光大銀行總體業績較差，總體規模較小，營運能力較差，沒有自己突出的優勢，因此整體業績落后于其他銀行。
【摘要】本文通過構建城市經濟實力評估指標體系，運用多元統計分析方法中的因子分析和聚類分析對2012年山東省17個主要城市的經濟實力進行定量化評價和客觀排序，本文以數據對17地級市進行分析和總結，提出有針對性的對策措施。
【關鍵詞】聚類分析 經濟實力評價
改革開放以來，山東省不斷探索符合省情的經濟發展路子， 積極推進經濟增長方式的轉變，國民經濟整體實力大為增強，人民生活水平邁上了一個新臺階。但是省內地區發展不平衡的弊端也日益凸現，客觀、準確地評價山東省17個地級市的經濟發展現狀，找出各城市經濟發展的差異，探討其成因，對于進一步提升山東的整體經濟實力具有重大而深刻的現實意義。
一、指標體系的建立
本文根據山東省國民經濟發展的主要概況，選取衡量城市經濟發展水平的主要經濟指標有8個：X1：地區生產總值（億元）、X2：人均GDP（元）、X3：自然增長率（‰）、X4：進口總值（萬美元）、X5：出口總值（萬美元）、X6：城鎮人口占總人口比重（%）、X7：居民儲蓄存款（億元）余額、X8：合同外資（萬美元），這些指標均可以從不同層面衡量經濟的發展狀況。
二、聚類分析
指標數據來源于《山東統計年鑒》，所有數據均選取截面數據2012年統計數據。聚類分析（Cluster Analysis）就是分析如何對樣品（或變量）進行量化分類的問題。通常聚類分析分為Q型聚類和R型聚類。聚類分析可以看出哪幾個地級市分為一類，以便對這幾個分為同一類的地級市綜合進行分析，找到這幾個地級市的共同點并提出相應的對策。對山東省17市進行聚類分析，采用的是Ward法，歐氏距離，標準化采用Z得分，可以得到以下結論：
第一，本文采用聚類分析從選取的8個經濟指標中對17地級市進行聚類。采用該統計方法，把17城市的經濟發展情況分為4類。青島市的經濟發展最好分為一類；濰坊市、省會城市濟南市、海濱城市煙臺市的經濟相對較好分為一類；然后萊蕪市、濱州市、日照市、淄博市、威海市、東營市可以分為一類；最后泰安市、德州市、聊城市、濟寧市、臨沂市、棗莊市、菏澤市分為一類。
第二，青u市借助其開放的沿海城市的優勢，充分發揚優勢，尤其在進出口方面做得很好，所以其經濟總體排名第一。煙臺市利用其沿海地理優勢，進出口貿易發展較好，與其分為一類的濰坊市、濟南市在經濟因子上發展較好，在人口因子上要注意發展和改進。
第三，聚類分析結合上面的因子分析可看出，萊蕪市、濱州市、日照市、淄博市、威海市、東營市在山東省中東地區，在進出口貿易方面還有待提高，所以這幾個地級市在這一方面要加快發展以帶動經濟發展；泰安市、德州市、聊城市、濟寧市、臨沂市、棗莊市、菏澤市分為一類，是經濟較弱地區，這一類地區在人口增長率方面較其它地級市較差，所以這一類地區不僅要注意進出口貿易方面的發展，借鑒經濟發展較好的城市。
三、山東省17個地級市經濟協調發展的對策建議
根據本文的分析可知為促進山東省經濟的發展，主要可從下面幾個方面入手：
（一）改善經濟制度，共同發展
一是改革開放的實踐及其他省市的經驗表明，通過發展橫向經濟聯合與協作，可以大力發展各地級市的進出口貿易方面的發展。使人流、物流、資金流、信息流暢通，從而帶動經濟的可持續發展。所以要實現山東省的各地級市經濟的協調發展，就要密切各地區之間的聯系，加快橫向經濟發展的步伐，把東部地區外向型經濟與中西部的資源相結合起來，逐步形成中西部地區與東部地區外向型經濟相互促進的發展；二是東部沿海地區要對中西部地區進行對口支援和重點扶持。中西部地區也應該在能源和方面加大與東部地區的溝通，從而合理配置資源。
（二）采取措施吸引內外資
在資本充盈的今天，山東省在引進資本這方面不僅要協調省內、國內資金，國內資金也應重視。改革開放給經濟帶來快速的發展，所以在現在的經濟發展中也應該注意與外部資金的溝通。構建提高內資使用效率，山東省東部地區經濟綜合實力較強，投資環境好，外資源源不斷。中西部地區可以把握機會，改善投資環境，提供優惠政策趁機吸引被東部沿海地區排斥在外的內資，同時也注意吸引外資。此外要重視內外資企業的發展，提高內資的科技含量和使用效率，鼓勵內資企業進行研究與開發，提高企業的競爭力，真正實現依靠民族力量強大經濟。
（三）改善產業結構，不斷發展自身經濟
對于山東省的特殊的地理分布（部分地區靠海），處在不同發展水平的各個城市應該根據市場的需求，發揮本地優勢，沿海地區除一些經濟體制之外發展旅游業也同樣可以帶動經濟的發展，所以山東省中西部地區在調整其產業結構的同時，也可以發掘自身的優勢，發展旅游業。發展旅游業不僅可以給經濟的發展創造很多機會，而且還可以吸引更多的資金、人才資源等資源，從而不斷地實現自身產業結構的合理化和高級化；在產業結構上，也應該根據自身優勢，調整產業結構，揚長避短，使產業結構越來越完善，從而經濟達到持續發展
作者簡介：李婭婷（1992-），女，山東濟寧人，山西財經大學2015（應用統計學）專業碩士研究生，研究方向：計量模型。
摘要：根據國家新一輪高校分類辦學和建設應用技術型高校的需要，如何教好應用技術型高校的多元統計分析課程，一直是我們這類應用技術型高校教師在積極思考的問題，我們在教學過程中一直都在不斷探索應用型教學的實現形式，總感覺到目前的教學方法存在一些問題，基于這樣的要求，著力于多元統計分析的基本概念、基本方法和基本理論，充分反映應用技術型高校的指導思想，力求做到強化應用和技術創新，對《多元統計分析》課程實踐教學進行創新研究。
關鍵詞：應用技術型；多元統計分析；課程實踐教學
0引言
多元統計分析是從經典統計學中發展起來的一個分支，是一種綜合分析方法，它能夠在多個對象和多個指標互相關聯的情況下分析它們的統計規律，很適合自然科學和社會科學的特點。主要內容包括多元正態分布及其抽樣分布、多元正態總體的均值向量和協方差陣的假設檢驗、多元方差分析、直線回歸與相關、多元線性回歸與相關（Ⅰ）和（Ⅱ）、主成分分析與因子分析、判別分析與聚類分析、Shannon信息量及其應用。
多元統計分析是一門研究多指標隨機現象統計規律的統計學科，隨著計算機的普遍應用和軟件的迅猛發展以及大數據時代的來臨，使得自然科學和社會科學的各個領域都廣泛的用到多元統計分析方法，比如在經濟、金融保險、生物醫學、環境數據、管理工程等相關領域。尤其是多元分析方法在處理多維數據時，它必不可少的分析工具。作為統計學的主要分支，多元統計分析方法正在向人類生活和生產的每一個角落滲透，其分析理論也在實際應用中逐步的完善和發展。多元統計分析也可以對國家的宏觀經濟形勢進行深入分析，并以直觀的方式進行宏觀經濟建模，為經濟決策提供了理論支持。
所以，作為講授多元統計分析這門課程的老師，扮演著相當重要的角色，那就是如何引導學生學習和掌握這門課程，為學生進入理論研究部門和實際應用部門打下夯實的基礎。培養應用型統計學人才，應當是既能夠勝任企事業和行政職能部門的統計人才，又是能從事市場調查與分析、經濟統計與預測的經濟人才。于是本文做了如下的踐與探索。
1《多元統計分析》課程實踐教學現狀
1.1數理統計學基礎知識不足
《多元統計分析》是運用數理統計學的方法來研究多指標隨機現象統計規律的一門統計學科。它是一元統計分析在維度上的推廣。同時，《多元統計分析》也是數理統計學的一個重要分支。所以數理統計學基礎是至關重要的，而數理統計學基礎偏理論一些，不會有太多的應用題，抽象的概念很多，之所以感覺抽象是因為忽略了定義的來源和下定義的出發點，這樣就很難理解抽象的概念，運用就更談不上了；很多同學在學習過程中不注重各種定理的來源和證明，其實這些定理的證明過程也是必須要理解并能掌握其證明方法的。整個幾門數理統計學基礎課程線性代數基礎、矩陣論、概率論與數理統計基礎知識的不牢固，更何談融會貫通了，而多元統計分析這門課程是建立在有一定數理統計學基礎上的，尤其是概率論與數理統計方面的基礎知識，因為教材中都是一些聯系很緊湊的理論，而且有些推證簡化了過程的證明和計算，如果沒有一些數理統計學基礎，就不知道定理結論的來源，這樣只能是死記結論，導致不能很好的應用所學知識，如果沒有這些就不能更好的掌握多元統計分析的理論與方法，也不能更好的理解多元統計分析中的基本概念。
1.2重傳統的數理邏輯的推證，輕統計思想的講解
我們在整個實施教學過程中，經常使用的教學方式是強化傳統的數理邏輯的推證，簡化對統計方法適用性的變別能力以及利用這些方法分析經濟數據能力的練習，這是老師們在講授多元統計分析這門課程時經常會忽略的問題。學習多元統計分析的最終目的是要應用于現實，分析和解決現實問題。老師在講授這門課程時往往側重在數理方法的推導上，這也導致很多同學把重點放在反復推敲理解這些證明過程上，而對于分析方法和公式在現實中的應用并不重視。因此學生只是被動性學習，沒有主動去探索問題，最終也不知道如何使用統計分析方法。
課程教學方法還是照搬我國傳統的理科教學方法，即“重點知識+例子說明+技巧解題”，這種固定的教學過程，看似完成了教學任務，但是學生的學習效果不能得到保證，這些技巧大多情況是學過之后很快就會忘記，所以我們也可以感覺到，當前多元統計分析在教學中存在一些問題，我們只是一味的強調怎樣運用技巧解題，不去教學生如何用方法處理實際問題，這樣的教學失誤只注重理論上的教與學，既缺乏探究性和開創性，又缺乏實際運用訓練。很多學生反映總是有種學到的不能用到實處的感覺，學習也是為了應付考試，所以這種傳統的教學方式難以培養應用技術型統計學人才，與其他先進的學科教育相比缺乏生動性與普遍性。
1.3案例教學中存在的問題
案例教學法的采用給多元統計分析學科的教學實踐帶來很多好處，然而，如果運用不適當，其好處和作用就不能真正體現出來。但是如果忽略理論知識的學習，只是重視案例的學習，此類主要體現在學生身上。例如在教學實踐中老師們經常會遇到學生建議少講理論知識，多增加案例分析的情況。在學生們看來，理論性的概念和統計原理太單調乏味，然而忽視理論知識的學習，沒有牢固的基礎，不能積極參與到具體案例分析的討論中來，聽而不思考，思維過程就難免具有依賴性，即被動的接受學習，這類學生普遍缺乏體驗性學習和研究性學習。而且，目前大多數高校統計學科教師在案例教學中所采用的案例素材也有不少問題，主要體現在以下幾個方面：第一，不能很好地結合教學目的選擇案例。任何學科案例教學所使用的案例都應該服務于教學目的，若是不能明確案例教學要解決的是統計領域內什么層次的問題，要提高的是學生哪方面的能力水平，案例教學就無法達到預計的效果。第二，教學實踐中使用的案例時效性較差。沒有結合社會經濟的熱點問題開展案例教學，難以被學生理解、接受和認可。在這種傳統教學案例中，我們只看到知識的積淀而感覺不到對求索的追求；只看到記憶與理解而感覺不到質疑與批判；只看到“學會”的成果而感覺不到“會學”的收獲、“樂學”的體驗。
2應用技術型統計學人才培養中《多元統計分析》課程實踐教學的創新研究
我們要以統計學思想的培養以及統計學方法在經濟管理領域中的應用作為本R到萄У幕本目標，推動教學方法的改革。我們經過自己的教學實踐與思考指出了多元統計分析學科教學中存在的問題，并就改進多元統計分析學科教學提出了若干建議。
2.1以我國經濟真實數據編寫案例，結合社會熱點開展案例教學
在進行案例教學的過程中，多元統計分析要注意以我國現行經濟運行中的真實數據為素材編寫案例，并結合社會經濟的熱點問題開展案例教學。比如“以我國2013年-2015年的社會消費品零售總額的真實數據為樣本建立統計預測模型，并利用該模型對2015年-2017年進行社會消費品零售總額的預測分析”；“以我國2013年1季度至2016年4季度的GDP季度真實數據，建立統計預測模型，估計與檢驗，然后預測2017年1季度至4季度的GDP?！比绻覀儨蕚溥@樣的案例進行教學，就能使學生對所學的東西感興趣、有好奇心和探究欲。
作為一種綜合分析方法，多元統計分析只能作為一種定量和定性分析的工具，對案例進行深刻剖析。在案例教學實施中，應當以學生為主體，教師處于主導地位。任課老師需要及時掌握案例教學的進度，把握住同學們課堂討論的內容和方向。案例教學法有利于激發學生學習的積極性和主動性，我們學習多元統計分析這門課程就是要學會處理數據并能進行定量分析，如統計預測法、核算的方法、指數模型方法、經濟計量方法等，因此，在教學實踐中任課教師需充分利用案例法開展教學活動，注重對學生們進行統計方法適用性的識別能力以及利用這些方法分析數量經濟數據能力的訓練。而在選取教學案例方面則應該注意把握選取案例的目的性、時效性和實用性，即要使所選取的案例既符合理論知識一致，服務于教學目的，又能緊跟當前社會經濟發展，同時還一定要選擇教師自己能夠把握，學生便于理解、掌握和認可的案例。
2.2積極開展實驗教學，將理論教學與實驗教學相結合
實驗教學是多元統計分析課程教學中必不可少的環節。學生通過親自操作，能夠加強對各統計分析方法的理解，并從中探索出一些新問題。然而，在教學過程中也出現了一些新問題。具體的來說，理論教學和實驗教學有些脫離，理論教學的原理及其步驟的推導與實驗基本脫節，使學生感到理論推證的沒必要，實驗教學中，使用統計MATLAB軟件、SPSS軟件、SAS軟件、R軟件等的缺點是只求結果不論原因和運行環境，理論的學習得不到實踐環節的練習和鞏固，使學生難以琢磨，就像“霧里看花”，這樣實質上沒有達到課程教學真正的要求。作為一套可以提供一些集成的統計工具，統計軟件更重要的是它可以提供各種數學計算、統計計算的函數，并使使用者能靈活機動的進行數據分析，甚至還可以創造出符合需要的新的統計計算方法。例如MATLAB軟件就是借助軟件的統計工具箱中計算的函數完成，在實驗教學過程中，我們強調訓練對實驗結果詳細的統計分析能力，要學生根據所學的多元統計分析方法的理論步驟，分步驟編程獨立完成。這樣不僅使學生確實掌握各個多元統計分析方法的基本原理與步驟，而且也有針對性的使學生學習了MATLAB軟件中相關基本的操作方法，真正地做到掌握該軟件，在實驗環節又一次鞏固了學生對理論問題的學習，在實驗完成后要求同學根據自己的親自體驗寫實驗報告。這樣在每次實驗中，大多數學生在實驗中都有收獲而且會有更深刻的思考，從而達到了教學目的。
2.3拓寬學生視野，加強師資建設
除了從實踐中尋求幫助外，還應盡可能給學生們提供與統計學專業相關的、教師交流的機會和平臺，使學生們切身感受到學習多元統計分析的重要性，從而調動學生學習統計學的積極性；適當吸納優秀學生加入到教師的相關科研活動中，充分挖掘學生學習和研究的潛力，這樣不僅注重了學生的“學”，同時還讓學生體會到學習不僅是學的過程還是一個探究的過程，這樣不僅優化了教學質量，還能取得更佳的教學效果。與此同時，統計學教師要保證有充分的時間去學習和掌握經濟統計領域相關的實務操作，因此學校可適當安排教師分批去企業培訓和鍛煉，以此提高教師自身在統計實務方面的處理能力，增強教師的實踐經驗；有條件的學生還可以定期組織部分教師外出培訓學習，提高教師在統計實踐方面的水平，鼓勵專業教師積極參加統計專業相關的技術資格考試以取得相應資格證書，達到“雙師型”教師的要求；聘請國內高校相關專業知名教授做學校的兼職教授來指導青年教師，通過與本專業知名專家學者的親身交流和學習提高青年教師的專業理論水平和實踐教學水平；在教學實踐方面，學?？梢猿浞终{動各方資源，如聘請公司、企事業、地方統計部門等實踐能力強的專家或青年教師擔任學生專業實踐的指導教師，開闊學生們的眼界，幫助提升統計學課程實踐教學的質量。
2.4在教學中融入數學建模思想
數學建模方法側重于對實際問題的處理，在實際問題中龐大的信息數據量往往在對數據的處理和分析上提出更高的要求，要從表面上看起來雜亂無章的數據中發現和提煉出有規律性的結論，必須要掌握必要的統計分析工具，一些具有實際意義的數學建模實例，成為多元統計學分析應用的經典材料，這正是多元統計分析的“用武之地”，用多元統計分析方法解決了實際問題，這也正是多元統計分析解決了數學建模問題，即所謂融入數學建模思想，也提高了學生處理實際問題的能力。在講授多元統計學分析課程中融入數學建模思想與方法，結合元統計學分析中基本概念、公式、統計理理以及分析方法的教學，鼓勵學生積極運用統計軟件和工具，對現實生活和產生的真實現象和數據等信息加以整合、歸納，經過演繹、求解以及推斷，從統計學專業角度給出分析與預測，再經過翻譯和解釋，返回到實際生活中，用實踐來檢驗這些數據的準確性。通過“實踐―理論―再實踐”的循環，讓學生采用數學建模的理論與方法在平常的學習中掌握多元統計分析。
3結束語
通過《多元統計分析》課程實踐教學的創新研究，一方面，可以理清今后統計類專業建設的方向，即以培養學生綜合運用統計理論知識和方法解決實際問題的綜合能力和實踐能力，作為統計人才培養改革與專業建設的導向。另一方面，通過對統計類專業實踐教學創新模式的探索，可以使該專業的課程實驗、畢業設計、生產實習等與統計實際工作聯系較密切的環節既按照教學要求實施，又能有針對性地增強教學效果，這對提高該專業的實踐教學質量具有關鍵的教學研究意義。更重要的是，對實踐教學創新的探索，能夠充分體現該專業產學研結合的統計人才培養特色，進一步推動該專業教育教學改革和發展，也更加拉近該專業學生與經濟管理部門、相關企業的距離，進一步消除學生對統計工作的陌生感，縮短畢業生進入統計工作崗位的適應期，這對擴大畢業生就業面，增強畢業生就業能力，提高該專業以及學校的社會知名度，也具有現實意義。此外，統計學是作為我校學科整體布局中的一個重要組成部分，構建培養技術應用型人才的統計學專業實踐教學體系，將推動統計學專業的教學模式改革，也將給其他學科專業的教學改革以一定的示范和啟發。
【摘 要】多元統計分析被廣泛應用在各學科領域當中，是問題研究必不可少的手段。本文簡單介紹多元統計分析的發展歷程，并簡述了較為常用的4種多元統計分析方法。同時，本文以安徽省的R&D投入和GDP數據為研究變量，采用多元回歸方法，對3個變量進行了單位根檢驗、協整分析和回歸估計。結果表明，R&D投入與GDP之間存在長期協整關系，并且是正相關。這與大多數文獻資料研究結論相符合。
【關鍵詞】多元統計分析；多元線性回歸；ADF檢驗；協整分析
隨著社會經濟的進步發展，學者發現利用一元回歸分析已經滿足不了實證分析的要求。這是因為研究問題除了受到一維變量的影響，也會受到其他因素的作用。尤其是在延長樣本數據時期、增大樣本容量、引入其他影響因素之后，數據內部之間的規律難以依靠一元回歸挖掘出來。多元統計分析開始被廣泛應用在經濟、管理、農業、社會、生物等研究領域。
一、多元統計分析的發展
縱觀多元統計分析的發展進程，二位正態總體的分析方法雖然出現于19世紀，但多元統計分析的正式興起卻在20世紀。20世紀30年代，費希爾、霍特林等人為多元統計分析研究奠定理論基礎。進入40年代，心理、教育、生物等領域開始將多元統計分析作為研究手段分析問題。但由于計算工作量較為繁雜和時局的影響，多元統計分析并未廣發應用在其他領域，得到更進一步的發展。50年代后，計算機的出現為其發展提供技術便利，相關理論也得以提出。時至今日，諸如SPSS、R、SAS、EVIEWS等多種計量軟件使得多元統計分析實際應用在各學科領域。
二、多元統計分析的基本方法
1.多元回歸分析
多元回歸分析的基本原理與一元線性回歸分析相似，只不過是自變量為兩個或兩個以上。通過多元回歸分析，幾個變量之間是否存在的特定相關關系以及是何種關系將得到驗證。在實證研究中，則通常會引入控制變量，通過控制一些變量的取值，可以更好研究主要自變量影響程度，在此基礎上可以進行因素分析，厘清各因素間的相互關系。
2.主成分分析
與多元線性回歸法不同，主成分分析適用于更多個指標的數據處理。在建立多層次的指標體系后，將多個指標轉化為保留原有數據大部分信息的幾個綜合指標，并利用這幾個綜合指標來分析。將復雜的指標數據進行壓縮，變量之間不存在相關性，壓縮后得到的指標要有代表性，不能損失太多原始信息，能夠準確解釋研究問題的內在關系。分析步驟主要包括以下幾步：俗薊處理原始數據矩陣；基于標準化數據矩陣建立標準化相關系數矩陣；計算特征根、特征向量及標準正交化特征向量；依據結果確定主成分個數；計算主成分和主成分值；計算研究樣本的得分值并加以評價。
3.因子分析
與主成分分析法相似，因子分析也是對多個變量的降維處理。通過研究相關陣或協方差陣的內部關系，提取代表性的因子，以因子為新的解釋變量，計算得出個樣本的因子得分，并加以排序、評價分析。與主成分分析方法處理程序不同，因子分析在得到特征向量等數據后，需要確定公共因子個數，并計算因子載荷矩陣和各樣本的因子得分、總因子得分。
4.聚類分析
聚類分析也是實證分析當中常用的一種研究方法。它是將數據按照一定的標準將以分類，同類別下的數據之間差異比較下，不同類別之間的數據則有較大的差異。具體的分析方法包括層次聚類法、非層次聚類法、智能聚類法等。
三、多元回歸分析的應用
本文選擇多元線性回歸法加以實際應用。本文采用時間序列方法分析安徽省R&D投入與經濟增長之間的關系。安徽省GDP絕對值取自2001-2015年的《中國統計年鑒》，R&D經費與R&D人員都則取自中國科技統計網站的中國科技統計數據（2001-2015年）。為了消除異方差的影響，將三變量對數化處理。同時，對數化的數據也能夠反映變量之間的彈性系數，不改變變量之間的協整關系。GERD代表R&D投入經費，GRP代表R&D人員，GDP代表經濟增長。
1.單位根檢驗
通過EVIEWS6.0軟件估計，結果顯示，原序列lnGDP、lnGERD、lnGRP是非平穩時間序列。對三者進行一階差分后，D（lnGDP）、D（lnGRP）、D（lnGERD）通過ADF檢驗，拒絕原假設，即差分后的序列是平穩的。因此，lnGDP、lnGRP、 lnGERD是一階單整的。
2.協整分析
由ADF檢驗可知，lnGDP、lnGRP、lnGERD符合協整分析的條件。本文采用回歸殘差的協整檢驗方法。檢驗結果顯示，殘差序列在1%的顯著性水平下拒絕原假設，可以確定殘差序列是平穩的，變量之間存在長期協整關系。
3.回歸分析
回歸方程結果為：lnGDP = 7.6579lnGERD + 0.3510 lnGRP +C。模型可決系數為0.8767，接近于1，且F值也通過顯著性檢驗，說明回歸方程的擬合效果較好且變量之間的線性關系顯著。
摘要：《多元統計分析》是一門實踐應用性很強的數學學科，文章特別針對農林類統計學專業教學，分析了目前課程教學存在的問題，從教學理念、教學目標、教學內容、實踐教學等方面入手，全面、系統地論述了其教學體系改革的內容、方法和途徑，為同類院校相關課程的教學改革提供了科學的參考和借鑒。
關鍵詞：《多元統計分析》；教學改革；統計學專業；農林院校
《多元統計分析》是高等院校的一門應用性很強的課程，是統計學專業的優秀課程，也是非統計學專業財經管理類、農林類專業研究生重要的基礎課程。這門學科發展到今天，在自然科學、社會科學、工程技術、軍事科學及工農業生產等諸多領域中都起著不可或缺的作用，在各個專業的教學中占有重要的地位，對于本科學生實證能力的培養、學術研究基礎的奠定至關重要。文章對非統計專業《多元統計分析》課程教學展開了積極有意義的探索研究，并取得了一定的教學效果，但特別針對農林類統計專業該課程的教學研究尚不多見。目前，很多綜合院校、財經院校開設有統計學本科專業，有些農林院校也設有該專業，教學內容及手段各有不同?；诖?，本文結合我校統計專業培養模式，以及近年來該課程教學改革的探索與實踐經驗，從教學理念、教學目標、教學內容、教學方法等方面入手，構建以課堂、實驗室和社會實踐多元化的立體教育教學體系，全面、系統地論述了其教學體系改革的內容、方法和途徑，為同類院校相關課程的教學改革提供了科學的參考和借鑒。
一、統計學專業《多元統計分析》的教學現狀及存在的問題
從2006年開始，我校統計學專業開始招收本科生，專業培養目標是培養具有良好的統計素養，具有較強的創新意識，掌握統計學的基本原理和方法，能熟練地運用計算機分析數據，能在企業、事業單位、經濟、金融等管理部門及資源與環境統計監測部門從事數據分析、信息提取，進行推斷、預測和決策的復合型人才，同時也為科研教育部門培養從事統計學研究和教學的復合型人才。對這一新辦專業人才培養模式與教學體系的研究實踐成為我校當前教學改革工作的重點問題?！抖嘣y計分析》不僅是我校統計學專業的優秀課程，更是一門極具專業特色的主干課程。該課程共計3個學分，60學時（其中理論課50學時、實驗課10學時），一般設置在四年級上學期或三年級下學期。也是部分非統計專業研究生專業的學位課程，學生的專業背景差異很大，有工科以及林學、生物、經濟學等專業。教學過程中我們發現，為避免多元統計復雜的理論推導，弱化模型性質的分析，傳統“重理論，輕實踐”的教學模式打破了，在重應用的前提下，統計專業教學和非統計專業教學無差別對待，教學內容一刀切，采用的基本上是相同的教學大綱和多媒體課件，矯枉過正，這種大而統的授課模式，對于統計學專業學生而言，喪失了其數理基本功的優勢，甚至抹殺了積極探索科學問題的精神。
二、與時俱進，更新教育理念，明確教學目標
當前的高等教育任務是“著力培養信念執著、品德優良、知識豐富、本領過硬的高素質專門人才和拔尖創新人才”。傳統的教育理念是“以教師為中心，以知識為本位，以傳授知識為目的”，已無法滿足當代的需求，我們應在教學過程中樹立“科學發展觀”的理念，“以學生為中心、以能力為本位、以創新教育為優秀”，融知識、能力、素質教育為一體，把教學重點引入到《多元統計分析》思想的理解以及知識的運用上，加強學生應用其方法解決實際問題的能力。以學習者學習為主體、教師教學為主導，通過多元立體化的通識教育平臺、專業基礎平臺、專業教育平臺及獨立實踐教學環節學習，實現“學”與“導”的有效互動。學以致用，培養學生創新能力和科學探索精神。
三、優化課程體系，改進教學法，夯實基礎，提升教學層次
課程內容是課程教學的優秀，是實現教學目標的載體。以“精簡、拓寬、實用”的原則重組、整合知識結構，同時適當拓展課程知識的內涵和外延，反映本學科的發展前沿和新興應用，構建全新的教學體系。統計學專業的《多元統計分析》教學必須結合統計學專業背景進行設計，既要求理論上的深度，也要求培養學生解決實際問題的能力，需要良好的教學設計思路。（1）經典的教學內容：多元統計分布，多元統計推斷及多元回歸這個在數理統計課程中已經有過一元的學習，可以通過類比與歸納法，選擇較高的知識平臺進行教學；（2）對于主要的多元統計方法：判別分析、聚類分析、主成分分析、因子分析、相關分析、典型相關分析，可以結合黑匣子教學法、案例教學法、啟發誘導教學法，引導學生從統計思想入手，先明白方法要解決的問題，怎樣做，層層遞進，再把每一步的理論知識點導出，這樣學生才能真正學懂、學透，決不能僅僅局限于會軟件操作而已。
四、基于項目導向的課程實驗教學改革研究
統計專業的教學強調理論的深度，也強調培養學生解決實際問題的能力。多元統計理論內容過多，學生學習易感到枯燥乏味，缺乏使用統計學知識解決實際問題的過程與體驗，學習積極性就會不高。農林院校有著優勢的教學資源，過硬的教學平臺，這為統計應用施展才華提供了強有力的支持，設計多種形式的實踐教學方案成為必然也是可行的。我校統計學專業多元統計教學水平已達到非統計學專業研究生的水平，而且很多統計專業的學生在進一步攻讀碩士學位時，都會跨學科發展，選擇經濟或農林類等應用學科，本科課程的學習為以后從事研究性學習打下良好的數理基礎。從學生學習的階段性角度來說，多元統計教學起到了本碩銜接的作用，所以在實踐教學中，有必要讓研究性教學與項目有機結合，教師根據課程的內容，演示典型的案例，激發學生的求知欲望，再以學生為主體，以教師為主導，用調研、討論、查資料等多種方式分解各個知識點，歸納知識體系，強化教學項目的針對性，提升教學項目的有效性，實現以項目為優秀的實踐性學習，將知識靈活地應用于實踐。體現“教、學、做”于一體，適合教育教學改革的需要。具體可通過教學實習、生產實習、畢業實習、創新實踐訓練活動等使學生親身感受用所學的統計理論方法解決實際問題過程的酸甜苦辣。“做然后知不足”。理論教學與實踐教學緊密結合，使學生不斷積累研究性學習的經驗，增強學生發現問題、研究問題及解決問題的能力。
五、結語
通過課程體系優化、豐富教學方法與手段、改革實踐教學等，逐步形成理論與實踐結合、課內與課外相輔相成、傳統與現代相融合的立體化教學體系，實現各種教學方法手段的有機結合。《多元統計分析》課程占有重要學科地位，應用性極強，在課程實踐教學過程中，需要專業教師以及學生不斷收集反饋信息資料，進行教學效果的評估，完善教學體系。
多元統計分析是運用數理統計方法來研究解決多指標問題的理論和方法。隨著計算機應用技術的發展和科研生產的迫切需要,多元統計分析技術被廣泛地應用于地質、氣象、水文、醫學、工業、農業和經濟等許多領域,成為解決實際問題的有效方法。多元統計分析中的因子分析(Factor Analysis)是尋找公共因子的模型分析方法,它是在主成分的基礎上構筑若干意義較為明確的公因子,以它們為框架分解原變量,以此考察原變量間的聯系與區別。其基本目的就是用少數幾個因子去描述許多指標或因素之間的聯系,即將相關比較密切的幾個變量歸在同一類中,每一類變量就成為一個因子,以較少的幾個因子反映原資料的大部分信息,就是從大量的數據中“由表及里”、“去粗取精”,尋找影響或支配變量的多變量統計方法。
對因子分析模型可以做如下描述:①X=(x1,x2,…,xp)是可觀測隨機向量,均值向量E(X)=0,協方差陣Cov(X)=∑,且協方差陣∑與相關矩陣R相等。②F=(F1,F2,…,Fm)(m
稱為因子分析模型,由于該模型是針對變量進行的,各因子又是正交的,所以也稱為R型正交因子模型。
其矩陣形式為:x=AF+ep
我們把F稱為X的公共因子或潛因子,矩陣A稱為因子載荷矩陣,e稱為X的特殊因子。A=a(ij),aij為因子載荷。數學上可以證明,因子載荷aij就是第i變量與第j因子的相關系數,反映了第i變量在第j因子上的重要性。
建立因子分析模型的目的不僅是找出主因子,更重要的是知道每個主因子的意義,以便對實際問題進行分析。還有一個重要的作用是應用因子分析模型去評價每個樣品在整個模型中的地位,即進行綜合評價。
在上面的分析告一段落后,就可以確定因子分析的步驟。因子分析的優秀問題有兩個:一是如何構造因子變量;二是如何對因子變量進行命名解釋。因此,因子分析的基本步驟和解決思路就是圍繞這兩個優秀問題展開的。
我們來看一個實際的例子,即考察我國各省市社會發展綜合狀況。
以下是對我國各省市綜合發展情況做因子分析。數據表中選取了六個指標分別是:人均GDP(元)X1,新增固定資產(億元)X2,城鎮居民人均年可支配收入(元)X3,農村居民機家庭純收入(元)X4,高等學校數量(所)X5,衛生機構數量(所)X6。原始數據見表1:
分析過程如下:①將原始數據標準化;②建立六個指標的相關系數陣R;③公因子方差;④總方差解建立因子載荷陣;⑤建立因子載荷陣;⑥對因子載荷陣施行方差最大旋轉,旋轉后得正交因子表矩陣,由此有:X1=0.947F1+0.178F2-0.115F3,X2=0.940F1+0.105F2+0.261F3,X3=0.893F1-0.0747F2+0.404F3,X4=0.0364F1+0.967F2+0.09455F3,X5=0.212F1+0.830F2+0.345F3,X6=0.222F1+0.493F2+0.806F3;⑦輸出因子成份得分系數矩陣。最后,由上述表可見,每個因子只有少數幾個指標的因子載荷較大,因此可根據上表分類,將6個指標按高載荷分成3類,列于表2:
由此,運用因子分析的方法我們對國內各省市綜合發展情況有了一個了解。
由前面的分析可以得出,因子分析法是從研究變量內部相關的依賴關系出發,把一些具有錯綜復雜關系的變量歸結為少數幾個綜合因子的一種多變量統計分析方法。它的基本思想是將觀測變量進行分類,將相關性較高,即聯系比較緊密的分在同一類中,不同類變量之間的相關性則較低,那么每一類變量實際上就代表了一個基本結構,即公共因子。對于所研究的問題就是試圖用最少個數的不可測的所謂公共因子的線性函數與特殊因子之和來描述原來觀測的每一分量。
在實際問題中要選擇適當的方法來解決問題,需要對問題進行綜合考慮。應該根據實際情況對問題進行合理的分析與判斷,收集相關資料,選擇合適的分析方法,建立模型,最后對模型進行診斷和優化處理,并應用于生產實際。
【摘 要】隨著我國經濟市場的不斷發展，人們的理財意識、投資意識、金融意識等，都有了很大的提升。隨著股票市場的發展，逐漸吸引了越來越多的投資。但是，由于股票市場的起步較晚，發展時間也比較有限，相關法規和制度等也不夠完善，人們的認識程度也存在著較大的不足。因此，在如此高速發展的股票市場當中，難免也會產生一定的問題。為此，對于股票投資狀況，可以采用多元統計分析方法進行綜合評價，從而促進股票投資市場的良好發展。
【關鍵詞】多元統計分析方法；股票投資狀況；綜合評價研究
一、前言
對于我國的經濟發展狀況，可以從股票市場的發展中得到體現，在短短十幾年的時間里，就實現了資本主義國家百年的發展成果。由此也能夠體現出我國經濟迅猛的發展態勢。而在近幾年當中，隨著股票市場的不斷發展，也逐漸暴露出了很多問題，對于經濟市場、股票市場的發展，產生了很大的威脅。因此，基于多元統計分析方法，對股票投資狀況進行綜合評價，更加充分的理解和認識其中存在的問題，從而更好的存進股票投資市場的發展。
二、多元統計分析方法的基本概述
在經典統計學當中，多元統計是一個重要的發展分支，作為一種分析方法來說，多元統計分析具有很強的綜合性。應用該方法，能夠在相互關聯的多個指標、對象之間，對其統計規律進行分析，在數理統計學當中，也是一個非常重要的分支學科。在多元統計分析方法中，包括了很多不同的統計方法，例如多重回歸分析、多元方差分析、判別分析、典型相關分析、聚類分析、因子分析、對應分析、主成分分析等方法。在實際應用中，多元統計分析方法主要是在一個客觀事物當中，研究多個不同變量之間相互依賴的統計性規律。基于費希爾等統計學專家的研究，得到了十分良好的進展。隨著計算機技術的發展和應用，也隨之出現了很多統計軟件，因而在醫學、生物、氣象、地質、圖形處理、經濟分析等諸多領域當中，多元統計分析方法都得到了廣泛的應用。而隨著應用領域的不斷拓寬，多元統計方法的理論也得到了進一步的發展，因而為人們的實際應用提供了更大的便利。
三、多元統計分析方法在股票投資狀況綜合評價中的應用
1.因子分析法的應用
因子分析法指的是將共性因子從變量群當中進行提取，從而進行相應的統計。這種方法最早是由英國心理學家斯皮爾曼所提出。在多個變量當中，可以利用因子分析法，對隱藏的具有代表性的因子進行找出，并且在一個因子當中，對本質相同的變量進行納入，從而使變量的數目得以減少，此外，對于變量之間關系的假設，也能夠進行有效的檢驗。在股票投資方面，因子分析法主要是用于對股票投資組合模型進行確定。在分析當中，利用不同的變量來替代對股票價格產生影響的因素，從而對股價因子模型進行建立。通過確定各個因子的不相關性，對股票進行分類，然后基于對股票發展潛力的研究，對最為適當的股票投資模型進行確定。
2.聚類分析法的應用
在聚類分析法當中，主要是對研究對象的特征進行分析，從而進行分類和數目的減少，是統計分析技術中的集中。在股票投資狀況的綜合評價當中，聚類分析法能夠對股票投資的特種特點加以利用。由于在股票投資當中，具有很多動態變化因素。因此，對于這些因素應當進行恰當的分析，從而尋找有效的方法，來規范治理這種動態情況，從而更加精確和準確的進行投資分析。在實際應用中，由于股票價格會受到很多因素的影響，因而具有不穩定性和波動性的特點，進而也引發了股票投資不理想的情況。而應用聚類分析法，能夠對這種不確定性進行有效的彌補。作為一種專業的投資分析方法，聚類分析法能夠對與股票市場相關聯的企業、行業等進行深層次的分析，從而對具有潛力的股票進行正確的預測。此外，在實際應用中，聚類分析法的實用性和直觀性更強，因而具有很廣泛的適用范圍。
3.主成分分析法的應用
主成分分析法是多元統計分析方法中一種對數據集進行簡化和分析的方法，該方法在20世紀初由皮爾遜所發明，在數理模型的建立、以及數據分析當中，能夠發揮良好的作用。在實際應用中，通過分解協方差矩陣的特征，對數據的特征矢量和權值進行獲取。在實際應用中，主成分分析具有十分廣泛的應用，通過研究各種分類數據，對自變量各組之間的差異進行分析和總結，從而對組件差異中不同自變量的完全貢獻進行判斷，最終利用這些數據，樣本歸類自變量的轉變方法。在股票投資狀況的綜合評價當中，對于各種對股票市場產生影響因素來說，相互之間往往存在著較大的關聯和影響，同時影響因素也非常復雜。利用主成分分析法，能夠將這些因素之間的影響進行降低。通過對各種因素和數據的總結分析，得出不同因素的影響程度，從而對指標選擇的工作量進行降低。此外，相比于傳統的構造回歸模型方法，利用主成分分析法，能夠更有效的節約時間，同時提高分析的精確度，為股票投資提供更加良好的依據和參考。
四、結論
隨著我國經濟的快速發展，作為一種重要的經濟形式，股票市場也得到了極大的進步。而由于股票市場的發展時間較短，各方面都還不夠成熟，因此在股票投資中難免會出現一些問題。對此，應用多元統計分析方法，能夠對股票投資狀況進行綜合評價，從而為更加理性、科學地進行股票投資提供依據。
摘 要：該文以安徽省上市公司財務數據作為研究對象，依據國內外已有的分析研究結果，輔之主成分分析方法確定股票市場投資價值評價指標體系，通過運用多元統計分析方法，對其綜合實力進行排名，實證結果顯示三七互娛的綜合實力位居榜首。
關鍵詞：多元統計分析 Spss 股票價值
證券投資是狹義概念上的投資，是投資者通過購買有價的證券，以獲得收益的行為，從中獲取利息或差價，是一種直接形式的投資行為。多元統計分析所研究的內容和方法主要包括數據化簡、分類和分組、研究變量間的依賴關系和多元數據的統計推斷。隨著電子計算機的出現和發展，多元統計分析便開始在醫學、經濟學、文學、氣象等方面得到廣泛的應用。
選取安徽省上市公司進行分析，原有89只股票，剔除了數據不可得和特殊處理的股票，最后得到有效股票70只分別用 ，來代替。首先，經過主成分分析篩選最終確定凈資產收益率、每股收益、每股主營業務收入、應收賬款周轉率、存貨周轉率、流動資產周轉率、主營業務收入增長率、凈利潤增長率、凈資產增長率、速動比率、利息支付倍數、資產負債率、現金流量比率。用，表示。
70家上市公司13個財務指標組成的矩陣的特征值以及累積貢獻率情況參見表1。通過觀察表，人們發現一共有5個特征值大于1。它們共同解釋了安徽省上市公司綜合業績標準差的77.66%（累計貢獻率）。說明這5個公共因子基本上能夠代表原始數據包含的大部分信息。
由于因子載荷矩陣得到的未旋轉的公共因子的實際意義不好解釋，因此，對公共因子進行方差最大化正交旋轉（Varimax），得到旋轉后的因子載荷矩陣。令成長因子為，營運因子為，盈利因子為，償債因子為，現金因子為，原變量可由各因子表示為：
其余變量依次類推。計算各因子的方差貢獻率占5個因子總方差貢獻率的比重，5個因子的比重分別為：29.33%、20.567%、20.13%、17.80%、12.17%。由此可以看出，成長能力因子的比重最大，現金能力因子的比重最小。最后，以各因子的方差貢獻率占5個因子總方差貢獻率的比重作為權重進行加權匯總，得出綜合得分F，即
在財務績效的得分中，因子得分的正、負代表該公司的財務績效與新疆地區平均水平的位置關系，把安徽的平均水平算作零點，這是數據標準化處理后的結果，不會影響可比性。
綜合排名表明了其財務的整體績效，整體財務績效好的公司并不是其財務績效的各個方面都表現較好。如排在首位的三七互娛，發展能力排名第一；營運能力排名靠前，盈利能力、償債能力和現金能力排名卻是排在后面。說明三七互娛目前發展良好，企業擴大規模；壯大實力的潛力強勁，但資產管理效率低下，企業應加強各項資產的管理和提高經濟效益。通過上面分析可以全面反映上市公司的成長性和盈利能力，有利于縮小投資范圍，確定投資價值，降低投資風險。文章的分析方法對指導證券投資提供了一條有效的途徑。
摘 要：多元化的統計分析受社會經濟發展水平的影響，企業需要根據實際的經濟效益水平進行發展和提升，不斷完善企業整體的經濟效益發展水平，對企業的整體價值標準和需求進行判斷，完善企業的統計學發展水平，構建良好的企業綜合經濟效益發展標準。按照實際的多元化統計發展意義，對企業的綜合經濟效益方法進行判斷，不斷完善企業的統計學分析過程，完善企業的經濟效益標準，明確實際企業的發展目標。針對多元化統計分析過程進行合理的分析，充分研究企業經濟效益評價中的應用分析標準，對企業的多元化發展狀態和思想內容進行合理的分析，充分研究企業經濟效益的評價應用意義。
關鍵詞：統計分析；企業經濟；效益評價
多元化的統計學分析是企業經濟效益快速發展的必然趨勢，根據企業多元化的發展標準，逐步完善企業的綜合經濟效益，建立完整多元化的企業經濟評價標準，對企業的利潤、利潤率、經濟運營發展能效、競爭實力等問題進行合理的評估分析，確定企業的整體經濟效益水平，完善多元化的統計效益應用水平，實現企業全面的發展。
一、企業多元化的統計經濟效益分析過程
企業的多元化經濟分析需要以有效的規劃標準為依據，按照企業分離的發展特點，合理地制定經濟效益評價體系過程，充分考慮企業的投資、負債、效益水平等內容，不斷完善企業的財務管理體制結構，分析其中存在的各種不足之處和問題，對相關的財務指標急性分析，忽略其中存在的各種問題，改善企業的財務規劃管理標準，適應企業的綜合經濟品質。按照企業的實際經濟效益指標，合理地分析企業市場的競爭實力范圍，完善企業的全面評價分析過程，對企業的財務指標、經濟交叉內容、體系水平等過程進行局限性的分析，全面地判斷評價企業的整體效益標準，實現對企業負債效率水平的評估分析。企業在經營過程中往往存在較高的資本量，需要根據合理的利潤規劃管理水平，不斷完善企業的實際投資標準，對可能出現的各種資產負債率水平進行控制，全面考慮企業的綜合經濟實力，發展企業的財務管理水平，構建良好的經濟管理水平和發展標準，完善全面化的企業效益發展水平，實現對企業利潤能力水平的提升。根據企業的有效發展標準對企業的資金運行能力、競爭實力水平、利潤發展標準等信息進行評價，與企業的整體發展效益進行評估，確保企業整體統計經濟效能的有效發展。
二、企業經濟效益的有效多功能發展和應用
企業需要根據實際經濟效益發展的評價標準進行準確、合理的分析，充分評價企業的綜合經濟效益標準，對企業的統計學方法和統計標準進行判斷，明確其多方面的維度和內容，通過模糊決策標準的有效判斷，確定企業經濟效益的全面發展水平，對企業的經濟綜合效益評價進行準確的方法分析。
1.統計學主要的分析方法。主要統計學分析是需要將相關的指標進行統計分析，將相關的多角度獨立指標進行統計整合，判斷實際各個指標之間的關系，對相關數據進行調整分析、判斷，盡可能地滿足實際統計學描述指標內容，逐步減少實際評價的結果。通過有效的利用，對企業的實際經濟效益發展水平進行合理的分析，評價企業的綜合運營能力水平，將企業的財務指標進行重組、分解和形成，提高企業資金的有效綜合利用效果，對相關的資源消耗進行控制和調整，實現對統計數據的多元分析過程。
2.因子化的分析過程。按照實際企業的經濟效益推廣標準，合理地分析企業因子相關內容，對與之相關的數據和指標進行分析，組合形成最小獨立的新因子，盡可能地避免出現各種誤差問題。按照實際評價的效益水平，合理地分析實際固定資產的稅收率水平，控制企業資金的利潤稅收率標準，對企業的資產值固定標準進行評估分析，確定流動資產的實際消耗量，明確企業生產經營的發展水平，保證企業資產稅率、利潤率、銷售率、固定資產率等多個因素之間的有效評估和分析，實現多元統計分析在企業經濟效益評價中的應用業經濟的效益、對象、數據進行分析，充分考慮實際對象的相似特點，采用有效合理的判斷標準進行歸類，確定實際相似樣本的組合。按照企業的實際效益發展評價標準，盡可能地完善企業資產周轉效率水平，明確企業的利潤標準、流動效率水平，保證實際的周轉率、速率和比率，對實際的企業資金產品運營能力水平進行有效的評估和分析。
4.統計學的判斷方法。與企業其他的實際判斷方法不同，企業的經濟效益統計判斷方法需要對事先的相關規則進行類比分析，明確實際樣品的類型和標準，按照實際規范性標準進行歸類和判斷，確保實際樣品分類的多元化方式和理性。按照企業的實際效益分析過程，準確地分析資產運營實際指標發展管理體系，對企業相關的加權分類方式和方法進行判斷，保護企業綜合運營能力和效果的有效性，及時對相關的指標進行判斷分析。常用的方法有函數判斷、線性判斷等。通過對企業的實際綜合經濟效益水平進行數據分析，判斷企業適合的效益水平，對企業的綜合統計方法和標準進行完善，實現企業經濟效益的有效判斷。
三、多元化的發展中分析過程
企業從多元化的發展思路角度進行分析，對多個隨機變量進行判斷，明確其中內在之間的規律標準。按照企業的實際經濟效益標準進行評價分析，假設企業的復雜指標水平，以客觀、全面、有效合理的思路進行判斷，明確企業的經濟互動效率水平，盡可能地完善企業的整體綜合經濟資本運作能力，實現對企業整體運營效率水平的提升。企業通過多統計學方法，明確企業的實際的效益發展標準，對企業的多元化資本運營、資源利用率等水平進行評價分析，逐步提升企業的整體效益水平。按照企業的經濟效益標準進行評析，發掘企業存在的深刻內涵，逐步促進企業的整體經濟效益發展水平，實現企業整體作用的快速發展。
四、結語
綜上所述，企業的綜合經濟發展需要多元化的統計標準，按照企業的多元化統計標準水平進行合理的分析，逐步完善數據結構、內容變量的分析過程，確保整體獨立性的新變量分析標準，盡可能地完善相關數據的損失過程，將企業的整體經濟效益進行整合，實現企業全面系統的分析和管理。現代企業需要加強多元化的統計分析評價發展水平，盡可能地降低企業可能出現的成本不足問題，穩定企業的整體效益水平，保證企業的經濟利益快速整合發展和提升。
【摘要】 本文論述了多元統計分析教學現狀及存在的問題，為了提高教學質量和課堂效率，提出了“面向問題”的案例教學方式，使學生進一步明確如何正確應用所學的多元統計方法.
【關鍵詞】多元統計；教學；SAS
多元統計分析是數理統計學的一個分支，是應用數學和信息管理專業的選修課程.在計算機非常普及、各種統計分析軟件不斷推出的今天，多元統計分析方法在自然科學領域及社會科學領域都有著廣泛的應用.這門課程以統計知識為基礎，數學方法為手段，以培養學生應用能力為主線，介紹多種常用的多元統計方法.但傳統的教學方法仍存在很多問題，理論講解過多，應用欠缺.為了提高教學質量和課堂效率，我們提出了“面向問題”的案例教學學習方式，使學生進一步明確如何正確使用所學的統計方法.
一、現有多元統計分析教學存在的問題
傳統的多元統計分析教學存在的問題主要表現在： 對統計知識從概念到公式定理推導煩瑣，統計理論的講解和方法的介紹太公式化，沒有從現實生活中存在的大量實際問題出發，來說明統計理論和方法產生的背景和基本統計思想.學生在學習過程中興趣不高.其次，在教學過程中，學生動手能力的訓練少，沒有上機時間，教師課上講解SAS、R等軟件的用法，讓學生課下完成上機作業，但學生很少主動完成.再者學生做統計分析報告的能力較差，課堂教學采用統計分析軟件和案例教學相結合相對較少.
二、面向問題的多元統計分析教學改革
基于傳統多元統計教學方法的弊病，我提出了“面相問題”的教學方式，即教學側重于理論和實際應用并重，結合統計軟件來處理具體的實際問題，讓學生自己動手，通過編程，對具體問題給出相應的統計方法.
在教學內容上，我們尋找的案例大都結合當前現有的真實統計數據.每一種統計方法，我們都給出了相應的實際問題，課上講解這些實際問題時，讓學生感受到方法運用的合理性.在課程中，我們至少引入一種統計軟件讓大家熟知，一般第一次課講解SAS軟件的用法，避免學生不會用統計分析軟件對統計數據進行處理、分析和推斷，使得本來快速而簡單的統計工作，變得復雜而難于處理，使統計的功能得不到充分發揮.其次，課堂上精講，講授難點、重點和灌輸統計思想.比如講解主成分分析方法時，必須讓學生清楚主成分分析方法是將多指標化為少數幾個綜合指標的統計分析方法，它本身往往不是目的，而是達到目的的一種手段.因此，主成分分析多用在大型研究項目的某個環節.它的應用方面我們可歸結為3個：其一，通過降維解決多重線性回歸分析中共線問題，即主成分回歸分析；二是應用于綜合評價，可以為綜合指標提供可參考的指標權重，即主成分評價；三是可以根據前兩個主成分變量對樣品進行聚類.所以學生學習之后必須明白，主成分分析適用于何種數據結構，為什么說主成分變量是無法直接觀測的隱變量，運用主成分可以實現那些分析目的，如何用SAS實現主成分分析？在教學中，我們結合具體的實際例子進行講解，學生對統計方法的掌握會更加透徹和明白.學生對方法的運用比枯燥的理論公式的學習更感興趣！
在教學方式上，我們提倡互動教學，提高用知識分析實際問題的能力，交流學習體會；鼓勵學生用多元統計知識進行畢業選題、寫分析報告等.講授采用懸念設疑法、提問探索法等.比如在講變量聚類分析方法時，會提出以下問題，讓學生思考.變量聚類分析是應用于什么樣的數據結構，依據什么將變量分成不同的類？被聚在同一類的變量會有哪些特征，如何用SAS實現變量聚類分析？學生帶著問題去聽課，容易將統計方法學得更透徹，再去解決實際問題時，學生知道如何去思考和動手.每次課我們都精心設計多媒體電子教案，充分、恰當使用多媒體教學手段，算法步驟呈現出直觀、形象、動態的特點，幫助學生更好地理解課程內容，利用課件呈現足夠的案例及其建模、分析求解過程，開闊了學生的思路，并積極開展第二課堂的學習.
改革課程考核評價，并在教學中注重和學生交流，教學相長，傳統的考試方法通常只是出一份試卷，閉卷進行筆試.評分方式簡單，考試成績和學生平時作業成績綜合作為最終成績.實踐證明，這種單一的考試模式往往忽視了學生多方面的素質和能力的培養，很難做到全面、準確地分析評價學生的能力.對多元統計采取多樣化的考核方法，除常規考試方法外，讓學生撰寫和本課程相關的小論文，計入平時成績.此外，在教學過程中，為了培養學生獨立分析問題與解決問題的能力，我們會結合專業知識讓學生做一些小項目，將學生三人分成一組，通過小組合作的形式完成課題研究.學生需要查找資料，整理資料，了解SAS軟件的應用.在這樣的教學過程中，培養了學生的思考能力、自學能力和學生的團隊協作精神.這種教學方式得到學生的認可，特別是有些學生參加了大學生建模競賽，取得了良好的成績.
總結
多元統計分析統計教學，要想在培養學生創新能力方面有所突破，必須打破原有的單一的講授式的教學形式，探索和嘗試一些新的教學模式.面向問題的多元統計分析教學改革，豐富了教學手段，充分調動了學生的思維積極性，激發了學生的學習熱情，培養了創新意識和實踐能力.
摘要：文章運用多元統計分析中的因子分析，根據試卷的量化指標難度、區分度、信度以及學生對教師的評價等數據指標建立多元統計模型，利用SAS統計分析軟件進行建模分析。通過因子分析運行結果，進一步分析影響教學效果、教學評價、教學質量的因素，為提高教學質量提供參考。
關鍵詞：多元統計分析；因子分析；難度；區分度；信度；態度
試卷質量的統計分析是檢驗學生學習成果、提高教學效果、改進教學方式的重要途徑。過去很多研究大多就試卷質量量化指標進行計算和分析，僅得到了一些關于試卷質量的數據。而本文以教育統計和測量為理論基礎，計算出試卷質量的量化指標，運用多元統計分析知識，建立因子模型，根據因子分析的結果，簡要分析教師的教學效果和學生的學習狀況，對教學質量得出綜合評價。
一、試卷量化的指標
試卷分析數量化是教育測量科學化的重要內容，衡量試卷質量的主要檢驗指標有難度、區分度、信度、效度四項指標，這些指標的概念和計算方法如下（本文所要分析的試卷中不含有選擇、是非題）。
大量統計資料表明，考試成績的分布一般服從正態分布或近似正態分布。于是我們可以作如下假設：評分以100分制，每題滿分為aj（j=1，2，…，n），其中xj、S表示第j題的均值、方差。
（一）可靠性分析
可靠性是指考試結果的可信程度，用于考察試卷的總體質量。從教育測量學的角度來看，學生的考試成績應來自正態分布或近似正態分布，否則該次考試的成績就是不合理的。
（二）難度分析
試卷難度可根據Pi=計算出每一題的難度，然后再根據P=ajPj來計算出試卷總體難度。一般大規模標準化考試難度控制0.4～0.7之間，但學科結業考試一般控制在0.5～0.85之間為宜。
（三）區分度分析
試題區分度是考量試題是否能將學識不同的學生區分開的指標。第j道題的區分度為δj=，Hj，Lj分別表示高低分組第j題的平均分，高低分組各占樣本總量的25%～30%為宜，試卷的總區分度δ=ajδj，一般試題的區分度應在0.3以上。
（四）信度分析
信度是評估分數與考生真實水平一致性的指標。通常大規模標準化考試要求信度在0.9以上，自編試卷的信度應大于0.4，計算公式：rx=（1-）=（1-）。
二、具體試卷指標計算
現有某學校某專業學生（58人）的五門課程，其中，前兩門課程為同一位老師教授，后三門課程的授課教師均為互不相同的教師。另外，根據問卷調查，得到了學生對五門專業課授課教師的教學評價的平均值，滿分為100分。在對學生的調查中發現，學生對教師的評價較低，則相應的學生的學習積極性不高，學習態度差；而對評價高的課程，學生的學習積極性高，學習態度良好。因此，將教學評價可以看作學生的學習態度（見表1）。
（一）可靠性檢驗
由于樣本容量n≤200，將采用SAS軟件中的Shapiro-Wilks的W統計量來檢驗正態性。經檢驗，此次考察的五門課程均符合正態分布，數據可靠，可以進行數據統計分析。
（二）試卷量化分析的各項指標的計算
按照上述所提供的試卷各項指標計算公式可得到結果如表1所示。
三、正交因子模型及因子分析
建立因子分析數學模型的目的不僅要找出公共因子以及對變量進行分組，更重要的是要知道每個公共因子的意義，以便對實際問題做出科學的分析。
下面以表1作為數據源，編寫程序，輸出結果如表2、表3。
由表2可看出，前兩個因子的累計貢獻率超過90%，故公因子的個數為2。由表3可以看到第一公因子中主要載荷為x2（區分度）、x4（態度）、x1（難度），這都是影響學生考試成績的指標，且可看到學生的對老師態度起了很大的作用，可以稱之分數因子；第二個公因子中，起主要作用的是x3（信度），可稱之為穩定性因子。
四、結果分析
通過上述的試卷質量指標的計算，以及因子分析的結果，可以得到以下分析結果。
第一，雖然學生對前兩門課程的同一位任課教師的評價很低，但是該授課教師試卷質量符合要求，反映了教師的教學大綱完成情況正常，說明了課程考試從一定意義上有效的檢驗了學生的學習效果及教師課堂教學效果；其次，學生對教師的評價的主觀性較強，這些評價數據也反映學生對待授課教師、該門課程的學習態度情況。接下來，通過因子分析來進一步判斷學生的態度對考試結果的影響。
第二，SAS軟件統計分析課程試卷與時間序列統計分析課程試卷相比較，前者的試卷量化指標顯然要比后者質量高，以此來看，前者的教學效果及教學質量要比后者強，同一位老師教授的同一批學生的不同課程，存在較為明顯的差異。從SAS軟件中利用成對組檢驗，也可以得出這樣的結論，即兩次考試存在顯著性差異。另外需要說明的是，前者是第六學期考試科目，后者是第七學期的必修課，而全國碩士研究生入學考試就是在第七學期?？梢钥吹剑诔鲱}者和答題者不變的情況下，前后兩次考試存在顯著性差異，除了試卷質量本身的差異性，另一個非常重要的原因應該是學生的學習態度。
第三，學生的學習態度是否影響考試結果，在因子分析中這個問題得到了解答。按照因子分析的理論，影響考試成績的因素可以綜合為少數的幾個，并且可以根據因子載荷矩陣來判斷，哪個因素的影響較大。經因子分析后，影響成績的指標綜合為兩個：分數因子和穩定性因子。其中可以看到學生態度的載荷為0.94309，表明態度是影響成績非常重要的因素。
通過上面的分析，大多數學生都忙于準備考研，沒有認真的準備考試，因此，在第七學期的《時間序列分析》考試與上學期的考試存在顯著性差異，其中一部分原因是由學生的學習態度造成的。
摘要：近年來，房地產業呈現不景氣現象，然而房地產經濟效益的考核與評價仍是企業經濟效益活動分析的重要課題，目前我國考核房地產企業經濟效益的主要指標有凈產值全員勞動生產率、物耗總產值率、固定資產產值率等等，雖然這些指標在一定程度上比較全面地反映了企業經濟效益各個側面的情況，但也有其不足之處，首先，無論是從理論上還是實際中，這些指標都是相互聯系的；其次，在現實的經濟領域中，各企業的指標值又常常是各有長短，參差不齊，很難得出綜合評價系數，因此使得經濟效益評價的工作很難順利評價。企業追求經濟效益是企業一切經濟活動的根本出發點和最終目標。提高經濟效益，有利于增強企業的市場競爭力。企業要發展，必須降低勞動消耗成本，充分考慮自身與外部因素，以最小的投入獲得最大的效益。文章將以全國房地產企業為數據指標，從計量模型角度分析企業經濟效益運營情況，并在此基礎上進行可觀評價。
關鍵詞：經濟效應；房地產發展；主成分分析；計量模型分析
經濟效益最大化是企業從事經濟活動的最大目的，一個企業經濟效益的良性發展不僅可以為企業的優化布局和壯大發展提供保障，而且還能帶動行業產業鏈的良性循環發展，從而促進區域產業發展。國內外關于企業經濟效益的研究較多，方法各異；姚慶國，楊傳?。?000）等利用層次分析法對企業經濟效益做出了客觀的、全面的、綜合的結論。王志江（2004）等采用多元統計主成分分析方法對2001年我國各地區規模以上非國有工業企業進行指標綜合評價；陳建國等采用因子分析以及聚類分析對全國房地產上市公司財務指標進行評價以及企業經營業績進行定量評價處理，為企業經營管理提供一定的理論參考和指導；全文婷（2010）以萬科房地產為例，分析房地產企業的規模發展和運營擴張，從而對房地產企業發展提出一些建設性的建議，進而了解全國房地產企業發展狀況和前景；陸蛇、朱永杰 （2011）采用主成分分析法、聚類分析法對我國工業企業各行業的經濟效益進行了系統評價，主要分析行業企業個數對行業經濟效益水平的影響?？傊?，企業經濟效益分析是一個復雜并且非常重要的環節，如何客觀、具體詳細的分析企業經濟效應，對企業的發展和壯大有著實質性的指導作用。
一、主成分分析在萬科房地產經濟效益中的應用
（一）指標選取
主成分分析是通過一種數學降維的方法，找到幾個綜合指標變量來代替原來眾多的變量，使得綜合變量盡可能的包含所有原來變量的信息量，而綜合變量間又不相關。在對企業經濟效益分析前，首先要確定對企業經濟效益評價的指標體系，這里主要選取企業財務指標進行評價，財務指標為單指標，該體系應做到不遺漏重要指標， 不附加多余的指標并且指標之間又相互存在區別，財務指標能夠掌握房地產企業生產經營的命脈， 并為企業相應的科學決策提供可靠信息支撐。而反映企業經濟效益的指標有許多種組合，大多為單項財務指標，這里以財政部1995年頒布的指標作為分析的依據， 具體指標有銷售利潤率X1、總資產報酬率X2、資產收益率X3、資產保值增值率X4、資產負債率X5、速動比率X6、應收賬款周轉率X7、存貨周轉率X8、社會貢獻率X9和社會積累率X10。利用以上指標進行主成分分析。
（二）實證分析
利用SPSS軟件對相關數據進行主成分分析操作，根據以上指標統計并計算出了萬科房地產、綠地集團等全國十四家房地產企業2013年各財務指標數值，為了消除各個財務指標相互間的量綱， 使各指標之間具有一定的可比性，對原始數據指標作標準化處理后，由特征值表和累計貢獻率，由累積貢獻率達到85%為標準，選擇了三個主成分Z1、Z2、Z3，并通過特征向量表分別得到各主成分表達式，其中，xj（j=1，2，3，...，10）表示第項指標的得分。
以Z1、Z2、Z3這三個主成分來評價2013年的全國主要房地產企業綜合經濟效益，其綜合計算公式為：Y=0.7523Z1+0.1457Z2+0.1020Z3，其中，Y表示2013年各房地產企業的經濟效益綜合得分。所得結果如表1所示。
從上表2013年全國十四家房地產企業經濟效益綜合排名中可以看出，萬科房地產綜合排名最高，其得分為2.9589，融創地產和華潤置地綜合得分最低，分別只有-2.092和-1.9628，從排名中可以看出，雖然萬科房地產領跑，但綠地集團、萬達集團、保利地產等緊隨其后。從累計貢獻率情況看各個指標的貢獻率，前三個累計貢獻率超過85%，則選擇三個主成分。
另外通過原始數據的建模和上面各主成分的指標得分，得出Y=0.7523Z1+0.1457Z2+0.1020Z3，其中Y值是對企業經濟效益的綜合評價。由于其相關分析中沒有給出所謂主成分，Z1、Z2、Z3所代表的意義， 企業仍不能通過主成分分析發現企業發展優勢， 找到其中發展差距，只能確定經濟效益發展由哪些重要因素引起。由于Z1指標的表達式中，指標xj所有的系數的平方和等于1，將指標xj的系數的平方從大到小排列，若前若干個xj的系數的平方和接近 0.5 ， 則稱這幾項指標為主成分Z1的優秀指標（這時其余諸個xj系數平方和同時也接近 0.5）。
通過各指標系數平方的計算可以得出，主成分Z1 的表達式中X3、 X2和X10的系數平方最大，它們的平方和等于0.5303， 即說明資本收益率、總資產報酬率、社會積累率三項指標為Z1的優秀指標。主成分Z2的表達式中屬 X1和X8的系數平方最大， 它們的平方和等于0.5614 ， 即說明銷售利潤率、存貨周轉率兩項指標為主成分Z2的優秀指標。主成分Z3的表達式中X5和X8的系數平方和等于0.5877 ， 即資產負債率、存貨周轉率兩項指標為主成分 Z3的優秀指標。
二、結論
Z1反映了企業資本的回報狀況。后面將看到 Z1與其優秀指標均為正相關， 而 Z2，Z3與其優秀指標也為正相關， 可見 Z1主成分在反映房地產企業經濟效益中占有極為重要的地位， 企業主要考慮資本回報情況，即企業在做相關決策時首要考慮的是如何提高資本收益率、總資產報酬率和社會積累率。Z2主成分反映了企業的銷售利潤，反映企業收益情況。可以看出存貨周轉率是Z2的優秀指標， 但它與存貨周轉率是負相關。存貨周轉率的計算公式為：存貨周轉率=產品銷售成本/平均存貨成本×100%，可見銷售利潤與存貨周轉率負相關是相符的。Z3指標是企業的負債狀況。它與其優秀指標資產負債率負相關。存貨周轉率同樣是 Z2和Z3的優秀指標，但它與前者呈負相關， 與后者呈正相關。因此，在全國十四家房地產企業經濟效益進行對比中，追求經濟效益應密切關注公司的資本回報情況，如資本收益率、總資產報酬率等，還有企業的銷售利潤，如存貨周轉率等。因此，在房地產企業追求經濟效益的同時，需要特別關注財務指標的變動情況。
