時(shí)間：2022-11-06 14:54:22
開篇：寫作不僅是一種記錄，更是一種創(chuàng)造，它讓我們能夠捕捉那些稍縱即逝的靈感，將它們永久地定格在紙上。下面是小編精心整理的12篇初一數(shù)學(xué)學(xué)生論文，希望這些內(nèi)容能成為您創(chuàng)作過程中的良師益友，陪伴您不斷探索和進(jìn)步。
肩負(fù)著培養(yǎng)未來人才的重任,版式新穎、圖文并茂的中學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教材(下文簡稱新教材)終于在2001年走進(jìn)了中學(xué)課堂。在理念、體系、形式和內(nèi)容等方面,新教材都有了巨大的轉(zhuǎn)變,體現(xiàn)了時(shí)展的要求和素質(zhì)教育的宗旨。但正如所有改革的初始,新與舊之間總會(huì)產(chǎn)生摩擦與碰撞,新教材在帶來新理念、新思維的同時(shí),給中學(xué)課堂也帶來了強(qiáng)烈的震撼,廣大教師也面臨著更大的機(jī)遇和挑戰(zhàn)。如何領(lǐng)會(huì)新教材,把握新教材,使教法改革與教材改革達(dá)到完美統(tǒng)一,在蓬勃發(fā)展的教育改革中充分展示新教材的魅力呢?經(jīng)過一段時(shí)間的學(xué)習(xí)和實(shí)踐,我認(rèn)為,在新教材教學(xué)中,我們應(yīng)在教育觀念、教學(xué)方法以及激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維等方面進(jìn)行深入細(xì)致地探討和研究。
1.深刻領(lǐng)會(huì)新教材的基本理念,切實(shí)轉(zhuǎn)變教育觀念。實(shí)驗(yàn)版新教材的基本出發(fā)點(diǎn)是促進(jìn)學(xué)生全面、持續(xù)、和諧的發(fā)展,其基本理念是突出體現(xiàn)普及性、基礎(chǔ)性和發(fā)展性,關(guān)注學(xué)生的情感、態(tài)度、價(jià)值觀和一般能力的培養(yǎng),通過教授數(shù)學(xué)知識(shí),使學(xué)生獲得作為一個(gè)公民所必備的基本數(shù)學(xué)知識(shí)和技能,為學(xué)生的終身可持續(xù)發(fā)展打下良好的基礎(chǔ)。新教材首先對教師的教育觀念提出了挑戰(zhàn),要求教師不再作為知識(shí)的權(quán)威,將預(yù)先組織好的知識(shí)體系傳授給學(xué)生,而是充當(dāng)指導(dǎo)者、合作者和助手的角色,與學(xué)生共同經(jīng)歷知識(shí)探究的過程。對此,我們要有深刻的認(rèn)識(shí),要立足學(xué)生終身發(fā)展以及參與未來競爭的需要,切實(shí)轉(zhuǎn)變教育思想,樹立以育人為本的觀念,適應(yīng)時(shí)展和科技進(jìn)步的要求,著力培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力,促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展。教師教學(xué)思想的轉(zhuǎn)變是用好教材、搞好教材實(shí)驗(yàn)、提高教學(xué)質(zhì)量的重要前提。只有我們的教學(xué)觀念與新教材基本理念相吻合,熟悉進(jìn)而研究新教材和新的教學(xué)方法,從而逐漸過渡到熟練地駕馭新教材,才能變挑戰(zhàn)為機(jī)遇,更好地使用新教材,充分發(fā)揮新教材的作用。
2.充分利用新教材良好的可接受性,努力激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。心理學(xué)告訴我們,學(xué)習(xí)興趣是學(xué)生對學(xué)習(xí)活動(dòng)或?qū)W習(xí)對象的一種力求認(rèn)識(shí)和探索的傾向。學(xué)生對學(xué)習(xí)產(chǎn)生興趣時(shí),就會(huì)產(chǎn)生強(qiáng)烈的求知欲望,就會(huì)全神貫注、積極主動(dòng)、富有創(chuàng)造性地對所學(xué)知識(shí)加以關(guān)注和研究,因此,人們常說興趣是最好的老師。新教材編排上版式活潑、圖文并茂,內(nèi)容上順理成章、深入淺出,將枯燥的數(shù)學(xué)知識(shí)演變得生動(dòng)、有趣,有較強(qiáng)的可接受性、直觀性和啟發(fā)性,對培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣有極大的幫助。如,在初一數(shù)學(xué)第一章節(jié)中加入了“豐富的圖形世界”,從學(xué)生能看得見、摸得著的實(shí)際物體出發(fā),開辟了初中數(shù)學(xué)的一片新天地,一改舊教材中抽象的“字母表示數(shù)”,避開了教學(xué)的難點(diǎn),使中小學(xué)知識(shí)的過渡變得自然、平和,消除了學(xué)生對中學(xué)數(shù)學(xué)的畏難心理,更有利于激發(fā)學(xué)生的興趣,這些都只是新教材自身在內(nèi)容和形式上的優(yōu)勢所在。在教學(xué)過程中,作為課程的執(zhí)行者,我們應(yīng)該對此加以強(qiáng)化。要善于運(yùn)用幽默的語言、生動(dòng)的比喻、有趣的例子、別開生面的課堂情境,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣;以數(shù)學(xué)的廣泛應(yīng)用,激發(fā)學(xué)生的求知欲望;以我國在數(shù)學(xué)領(lǐng)域的卓越成就,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī);還要挖掘絢麗多姿而又深邃含蓄的數(shù)學(xué)美,給學(xué)生以美好的精神享受,培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)的熱愛之情。總之,我們應(yīng)通過多種手段、多種方式、多種途徑不斷激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,讓大家感受到數(shù)學(xué)中充滿了美,數(shù)學(xué)也是一門生動(dòng)活潑的科目,以取得更好的教學(xué)效果。
如,在教初一數(shù)學(xué)“幾何體”部分時(shí),我們可以鼓勵(lì)學(xué)生深入到生活中去尋找或制作教材中的幾何體并拿到課堂上來。在尋找的過程中,學(xué)生就開始對幾何圖像有了感性的認(rèn)識(shí)。當(dāng)學(xué)生尋找、制作的東西成為課堂上的教具時(shí),他們興趣高漲,教學(xué)效果遠(yuǎn)比教師拿來現(xiàn)成的教具要好得多。又如“正方體的表面展開”這一問題,答案有多種可能性,此時(shí),我們應(yīng)給學(xué)生提供一個(gè)展示和發(fā)揮的空間,讓學(xué)生自己制作一個(gè)正方體紙盒,再用剪刀沿棱剪開,展成平面,并用“冠名權(quán)”的方式激勵(lì)學(xué)生去探索更多的可能性。這樣,不僅充分調(diào)動(dòng)了學(xué)生的積極性,而且也增強(qiáng)了學(xué)生的自信心,課堂上學(xué)生積極主動(dòng)、興趣盎然,無形中營造了一個(gè)活潑熱烈、充滿生命活力的教學(xué)氛圍。
3.圍繞過程與方法,加強(qiáng)學(xué)生創(chuàng)造性思維的形成和創(chuàng)新能力的培養(yǎng)。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是再創(chuàng)造、再發(fā)現(xiàn)的過程,必須要有主體的積極參與才能實(shí)現(xiàn)。改革后的新教材也將數(shù)學(xué)知識(shí)形成的基本過程和基本方法貫穿始終,這是培養(yǎng)數(shù)學(xué)思想和創(chuàng)造性思維的重要方式。在新教材的教學(xué)中,我們應(yīng)緊緊圍繞這一點(diǎn),從學(xué)生的實(shí)際出發(fā),結(jié)合教學(xué)內(nèi)容,設(shè)計(jì)出適于學(xué)生參與的教學(xué)環(huán)節(jié),引導(dǎo)學(xué)生通過實(shí)踐、思考、探索和交流,獲得數(shù)學(xué)知識(shí),發(fā)展數(shù)學(xué)思維,提高創(chuàng)新能力。
3.1 引導(dǎo)學(xué)生積極參與概念的建立過程。傳統(tǒng)的教學(xué)中,學(xué)生學(xué)習(xí)基本概念、基本知識(shí)常常是死記硬背。新教材給我們開拓了新的思路,我們應(yīng)積極引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注概念的實(shí)際背景與形成過程,使學(xué)生理解概念的來龍去脈,加深對概念的理解,培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的嚴(yán)謹(jǐn)性。
3.2 引導(dǎo)學(xué)生積極參與定理、公式的發(fā)現(xiàn)與證明過程。在這個(gè)過程中,讓學(xué)生掌握數(shù)學(xué)證明的思想脈絡(luò),體會(huì)數(shù)學(xué)證明的思維和方法,培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的獨(dú)創(chuàng)性。
3.3 利用新教材中一題多解的例子,引導(dǎo)學(xué)生積極參與從不同角度、不同思路探索問題的過程。通過一題多解讓學(xué)生尋求不同解法的共同本質(zhì)和思考方式的共性,最終上升到多解歸一、多題歸一的高度,使學(xué)生初步掌握數(shù)學(xué)方法和思想。如第三章“a能表示什么”一節(jié)中,有一題是通過火柴棒擺正方形來研究正方形個(gè)數(shù)與火柴棒根數(shù)之間的關(guān)系。我們可以讓學(xué)生以小組討論的方式,從不同角度對這一問題進(jìn)行探索和研究,答案雖然一樣,卻可以得到多種不同的表達(dá)方式。這一過程既讓學(xué)生學(xué)會(huì)了分析問題的方法,又?jǐn)U展了學(xué)生的思維空間。
3.4 鼓勵(lì)學(xué)生積極參與開放性課題研究。在研究過程中,學(xué)生可以將數(shù)學(xué)知識(shí)運(yùn)用到實(shí)際生活中,這也是一個(gè)極好的實(shí)踐、思考、探索和交流的過程。如講“水位變化”這一節(jié)時(shí),在引導(dǎo)學(xué)生探討完例題后,可以讓學(xué)生從實(shí)際生活當(dāng)中尋找與例題相似的數(shù)據(jù)處理問題,像股票的漲跌、潛艇的沉浮等。由學(xué)生自行設(shè)計(jì)數(shù)據(jù)表格、提出問題,利用所學(xué)知識(shí)解決問題、給出評(píng)價(jià),做成一個(gè)小型的數(shù)學(xué)報(bào)告或數(shù)學(xué)論文。通過這種開放性課題的研究,學(xué)生既提高了數(shù)學(xué)語言的運(yùn)用能力和邏輯思維能力,又加深了對知識(shí)的理解,獲得了新的知識(shí),增強(qiáng)了合作意識(shí),發(fā)展了創(chuàng)造性思維和創(chuàng)新能力。
肩負(fù)著培養(yǎng)未來人才的重任，版式新穎、圖文并茂的中學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教材終于在2001年走進(jìn)了中學(xué)課堂。在理念、體系、形式和內(nèi)容等方面新教材都有了巨大的轉(zhuǎn)變，體現(xiàn)了時(shí)展的要求和素質(zhì)教育的宗旨。但正如所有改革的初始，新與舊之間總會(huì)產(chǎn)生摩擦與碰撞，新教材在帶來新理念、新思維的同時(shí)，給中學(xué)課堂也帶來了強(qiáng)烈的震撼，廣大教師也面臨著更大的機(jī)遇和挑戰(zhàn)。如何領(lǐng)會(huì)新教材，把握新教材，使教法改革與教材改革達(dá)到完美統(tǒng)一，在蓬勃發(fā)展的教育改革中充分展示新教材的魅力呢？經(jīng)過一段時(shí)間的學(xué)習(xí)和實(shí)踐，我認(rèn)為，在新教材教學(xué)中我們應(yīng)在教育觀念、教學(xué)方法以及激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維等方面進(jìn)行深入細(xì)致地探討和研究。
一、深刻領(lǐng)會(huì)新教材的基本理念，切實(shí)轉(zhuǎn)變教育觀念
實(shí)驗(yàn)版新教材的基本出發(fā)點(diǎn)是促進(jìn)學(xué)生全面、持續(xù)、和諧的發(fā)展，其基本理念是突出體現(xiàn)普及性、基礎(chǔ)性和發(fā)展性，關(guān)注學(xué)生的情感、態(tài)度、價(jià)值觀和一般能力的培養(yǎng)，通過教授數(shù)學(xué)知識(shí)，使學(xué)生獲得作為一個(gè)公民所必須的基本數(shù)學(xué)知識(shí)和技能，為學(xué)生的終身可持續(xù)發(fā)展打下良好的基礎(chǔ)。新教材首先對教師的教育觀念提出了挑戰(zhàn)，要求教師不再作為知識(shí)的權(quán)威，將預(yù)先組織好的知識(shí)體系傳授給學(xué)生，而是充當(dāng)指導(dǎo)者、合作者和助手的角色，與學(xué)生共同經(jīng)歷知識(shí)探究的過程。對此，我們要有深刻的認(rèn)識(shí)，要立足學(xué)生終身發(fā)展以及參與未來競爭的需要，切實(shí)轉(zhuǎn)變教育思想，樹立以育人為本的觀念，適應(yīng)時(shí)展和科技進(jìn)步的要求，著力培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力，促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展。教師教學(xué)思想的轉(zhuǎn)變是用好教材、搞好教材實(shí)驗(yàn)、提高教學(xué)質(zhì)量的重要前提。只有我們的教學(xué)觀念與新教材基本理念相吻合，熟悉進(jìn)而研究新教材和新的教學(xué)方法，從而逐漸過渡到熟練地駕馭新教材，才能變挑戰(zhàn)為機(jī)遇，更好地使用新教材，使新教材充分發(fā)揮其作用。
二、充分利用新教材良好的可接受性，努力激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣
心理學(xué)告訴我們，學(xué)習(xí)興趣是學(xué)生對學(xué)習(xí)活動(dòng)或?qū)W習(xí)對象的一種力求認(rèn)識(shí)和探索的傾向。學(xué)生對學(xué)習(xí)產(chǎn)生興趣時(shí)，就會(huì)產(chǎn)生強(qiáng)烈的求知欲望，就會(huì)全神貫注、積極主動(dòng)、富有創(chuàng)造性地對所學(xué)知識(shí)加以關(guān)注和研究，因此，人們常說興趣是最好的老師。新教材編排上版式活潑、圖文并茂，內(nèi)容上順理成章、深入淺出，將枯燥的數(shù)學(xué)知識(shí)演變得生動(dòng)、有趣，有較強(qiáng)的可接受性、直觀性和啟發(fā)性，對培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣有極大的幫助。如，在初一數(shù)學(xué)第一章節(jié)中加入了"豐富的圖形世界"，從學(xué)生能看得見摸得著的實(shí)際物體出發(fā)，開辟了初中數(shù)學(xué)的一片新天地，一改舊教材中抽象的"字母表示數(shù)"，避開了教學(xué)的難點(diǎn)，使中小學(xué)知識(shí)的過渡變得自然、平和，消除了學(xué)生對中學(xué)數(shù)學(xué)的畏難心理，更有利于激發(fā)學(xué)生的興趣，這些都只是新教材自身在內(nèi)容和形式上的優(yōu)勢所在。在教學(xué)過程中，作為課程的執(zhí)行者，我們應(yīng)該對此加以強(qiáng)化。要善于運(yùn)用幽默的語言、生動(dòng)的比喻、有趣的例子、別開生面的課堂情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣；以數(shù)學(xué)的廣泛應(yīng)用，激發(fā)學(xué)生的求知欲望；以我國在數(shù)學(xué)領(lǐng)域的卓越成就，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)；還要挖掘絢麗多姿而又深邃含蓄的數(shù)學(xué)美，給學(xué)生以美好的精神享受，培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)的熱愛。總之，我們應(yīng)通過多種手段、多種方式、多種途徑不斷激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，讓大家感受到數(shù)學(xué)中充滿了美，數(shù)學(xué)也是一門生動(dòng)活潑的科目，以取得更好的教學(xué)效果。
三、圍繞過程與方法，加強(qiáng)學(xué)生創(chuàng)造性思維的形成和創(chuàng)新能力的培養(yǎng)
數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是再創(chuàng)造、再發(fā)現(xiàn)的過程，必須要有主體的積極參與才能實(shí)現(xiàn)。改革后的新教材也將數(shù)學(xué)知識(shí)形成的基本過程和基本方法貫穿始終，這是培養(yǎng)數(shù)學(xué)思想和創(chuàng)造性思維的重要方式。在新教材的教學(xué)中，我們應(yīng)緊緊圍繞這一點(diǎn)，從學(xué)生的實(shí)際出發(fā)，結(jié)合教學(xué)內(nèi)容，設(shè)計(jì)出有利于學(xué)生參與的教學(xué)環(huán)節(jié)，引導(dǎo)學(xué)生通過實(shí)踐、思考、探索和交流，獲得數(shù)學(xué)知識(shí)，發(fā)展數(shù)學(xué)思維，提高創(chuàng)新能力。
1.引導(dǎo)學(xué)生積極參與概念的建立過程
傳統(tǒng)的教學(xué)中，基本概念、基本知識(shí)常常是要求學(xué)生死記硬背。新教材給我們開拓了新的思路，我們應(yīng)積極引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注概念的實(shí)際背景與形成過程，使學(xué)生理解概念的來龍去脈，加深對概念的理解，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的嚴(yán)謹(jǐn)性。
2.引導(dǎo)學(xué)生積極參與定理、公式的發(fā)現(xiàn)與證明過程
在這個(gè)過程中，讓學(xué)生掌握數(shù)學(xué)證明的思想脈絡(luò)，體會(huì)數(shù)學(xué)證明的思維和方法，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的獨(dú)創(chuàng)性。
3.利用新教材中多次出現(xiàn)的一題多解的例子，引導(dǎo)學(xué)生積極參與問題的不同角度、不同思路的探索過程
通過一題多解讓學(xué)生尋求不同解法的共同本質(zhì)和思考方式的共性，最終上升到多解歸一、多題歸一的高度，使學(xué)生初步掌握數(shù)學(xué)方法和思想。如第三章"a能表示什么"一節(jié)中，有一題是通過火柴棒擺正方形來研究正方形個(gè)數(shù)與火柴棒根數(shù)之間的關(guān)系。我們可以讓學(xué)生分成不同的小組，從不同角度對這一問題進(jìn)行探索和研究，答案雖然一樣，卻可以得到多種不同的表達(dá)方式。這一過程既讓學(xué)生學(xué)會(huì)了分析問題的方法，又?jǐn)U展了學(xué)生的思維空間。 4.鼓勵(lì)學(xué)生積極參與開放性課題研究
在研究過程中，學(xué)生可以將數(shù)學(xué)知識(shí)運(yùn)用到實(shí)際生活中，這也是一個(gè)極好的實(shí)踐、思考、探索和交流的過程。如講"水位變化"這一節(jié)時(shí)，在引導(dǎo)學(xué)生探討完例題后，可以讓學(xué)生從實(shí)際生活當(dāng)中尋找與例題相似的數(shù)據(jù)處理問題，像股票的漲跌、潛艇的沉浮等。由學(xué)生自行設(shè)計(jì)數(shù)據(jù)表格、提出問題，利用所學(xué)知識(shí)解決問題、給出評(píng)價(jià)，做成一個(gè)小型的數(shù)學(xué)報(bào)告或數(shù)學(xué)論文。通過這種開放性課題的研究，學(xué)生既提高了數(shù)學(xué)語言的運(yùn)用能力和邏輯思維能力，又加深了對知識(shí)的理解，獲得了新的知識(shí)，增強(qiáng)了合作意識(shí)，發(fā)展了創(chuàng)造性思維和創(chuàng)新能力。
5.從實(shí)際生活中提出問題，創(chuàng)設(shè)具有挑戰(zhàn)性的問題情境
沒有對常規(guī)的挑戰(zhàn)，就沒有創(chuàng)造。而對常規(guī)挑戰(zhàn)的第一步，就是提問。一個(gè)好的提問比一個(gè)好的回答更有價(jià)值。因此，我們可以將學(xué)習(xí)內(nèi)容設(shè)計(jì)成具有挑戰(zhàn)性的問題，來引發(fā)學(xué)生更多的提問，啟發(fā)學(xué)生的思考，逐步使學(xué)生學(xué)會(huì)將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問題，學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)觀點(diǎn)觀察分析現(xiàn)實(shí)問題，并用數(shù)學(xué)方法解決問題，初步掌握建立數(shù)學(xué)模型的思路和方法。如，講到"可能性"這一節(jié)時(shí)，可讓學(xué)生對現(xiàn)實(shí)生活中的彩票中獎(jiǎng)率進(jìn)行研究，比較各種形式的彩票中獎(jiǎng)率的高低。
6.營造以學(xué)生為主體的嚴(yán)謹(jǐn)活潑的課堂氛圍
改變課堂上傳統(tǒng)的老師問學(xué)生答的舊模式，更多地采取討論、辯論等方式，讓學(xué)生積極主動(dòng)地參與到教學(xué)中。問題可由學(xué)生來提出，結(jié)論由學(xué)生來探究，方法由學(xué)生來摸索，結(jié)果由學(xué)生來評(píng)價(jià)，甚至可以讓學(xué)生上講臺(tái)講解。鼓勵(lì)學(xué)生標(biāo)新立異、挑戰(zhàn)知識(shí)權(quán)威，使學(xué)生解放思想、開闊視野，促進(jìn)學(xué)生創(chuàng)新思維的發(fā)展。
四、精確把握新教材的精髓，創(chuàng)造性地使用新教材
中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)從"知識(shí)傳授"的傳統(tǒng)模式轉(zhuǎn)變到"以學(xué)生為主體"的實(shí)踐模式，著眼于數(shù)學(xué)思想方法的滲透和良好的思維品質(zhì)的養(yǎng)成，注重學(xué)生創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力的培養(yǎng)，這既是實(shí)施素質(zhì)教育的要求，也是新教材的精髓所在。在新教材的實(shí)踐中，我們應(yīng)精確把握其精髓，發(fā)揮主動(dòng)性和創(chuàng)造性，在教學(xué)方法上進(jìn)行深入地探索和研究，并結(jié)合近幾年教改中涌現(xiàn)的激勵(lì)式、探究式、發(fā)現(xiàn)式、情趣式等優(yōu)秀的教學(xué)法，根據(jù)實(shí)際情況，結(jié)合新教材的特點(diǎn)，有選擇地加以吸收利用，逐步形成有新教材特色的、符合自身實(shí)際的教學(xué)法，更好地開展新教材教學(xué)。
在課堂教學(xué)中，我們應(yīng)積極主動(dòng)地對課程進(jìn)行適當(dāng)?shù)男拚驼{(diào)適，靈活使用新教材，設(shè)計(jì)出新穎的教學(xué)過程，把枯燥的數(shù)學(xué)知識(shí)轉(zhuǎn)化為激發(fā)學(xué)生求知欲望的刺激物，引發(fā)他們的進(jìn)取心，這也是衡量課程實(shí)施效果的一個(gè)重要因素。如，新教材中安排"想一想"、"做一做"、"試一試"等內(nèi)容，我們可以利用新教材這種富有彈性的課程設(shè)置，結(jié)合學(xué)生智力發(fā)展水平和發(fā)展要求的個(gè)體差異，有針對性地實(shí)施因材施教；利用新教材相對較為寬松的課時(shí)安排，選擇更為合適的時(shí)機(jī)和內(nèi)容，開展更多的社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，讓學(xué)生將所學(xué)知識(shí)應(yīng)用于生活，從應(yīng)用中體會(huì)數(shù)學(xué)的快樂；還可以通過多種方式將科學(xué)技術(shù)發(fā)展的新成果、新動(dòng)向和新趨勢，及時(shí)地應(yīng)用在教學(xué)活動(dòng)中，進(jìn)一步體現(xiàn)數(shù)學(xué)的實(shí)用性等等。
關(guān)鍵詞：學(xué)科教學(xué)知識(shí)；個(gè)案研究；生成途徑
中圖分類號(hào)：G40-034 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：1673-9094（2014）01-0032-06
一、緒言
學(xué)科教學(xué)知識(shí)（pedagogical content know-ledge，簡稱PCK）自上世紀(jì)80年代被舒爾曼（Shulman）提出之后，迅速被學(xué)界所接受，并成為教師專業(yè)發(fā)展與研究教師專業(yè)化的新視角。學(xué)科教學(xué)知識(shí)不同于一般的學(xué)科知識(shí)或教學(xué)知識(shí)，舒爾曼認(rèn)為它是教師在面對特定的內(nèi)容、主題時(shí)，針對學(xué)生的不同興趣與能力，將學(xué)科知識(shí)加以組織、調(diào)整與呈現(xiàn)，并進(jìn)行教學(xué)的知識(shí)，是多種知識(shí)組成的特殊的“合金”。[1]
國內(nèi)學(xué)者對學(xué)科教學(xué)知識(shí)的研究側(cè)重于理論層面，對教師學(xué)科教學(xué)知識(shí)形成的個(gè)案研究涉及較少。學(xué)科教學(xué)知識(shí)具有的緘默性、實(shí)踐性和個(gè)體性等特征，更需要我們深入教師個(gè)體繽紛繁雜的教學(xué)生活，去觸摸學(xué)科教學(xué)知識(shí)的形成過程，用質(zhì)性研究的方式去深描教師的成長歷程，去洞見他們成長的關(guān)鍵因素，這是本文選擇用敘事方式進(jìn)行個(gè)案研究的初衷。
本文中的研究對象L老師是一名非師范類中專畢業(yè)生，一直在農(nóng)村基層學(xué)校任教初中數(shù)學(xué)。2005年前后，開始在本地初中數(shù)學(xué)界嶄露頭角，課堂教學(xué)評(píng)比獲全國、市、縣一等獎(jiǎng)，參加過市中考數(shù)學(xué)命題工作，被評(píng)為市級(jí)骨干教師、市優(yōu)秀教育工作者；近幾年，在省內(nèi)外初中數(shù)學(xué)教學(xué)領(lǐng)域開始初具影響，先后應(yīng)邀到部分省市上示范課、做講座20多節(jié)（場）；在核心期刊20多篇，其中有5篇被人大復(fù)印資料全文轉(zhuǎn)載。就生活境遇而言，L老師處在最偏僻的鄉(xiāng)村，成長的道路上缺少引領(lǐng)與氛圍；就學(xué)識(shí)根基而言，非師范專業(yè)中專畢業(yè)，顯然“先天不足”，但L老師卻在專業(yè)成長上取得了令人刮目相看的成績，因此對其成長經(jīng)歷特別是其學(xué)科教學(xué)知識(shí)的形成過程進(jìn)行解構(gòu)無疑具有重要意義。
本文研究資料主要來自于與L老師的面談、QQ交流、L老師撰寫的個(gè)人自述和提供的相關(guān)資料，以及從網(wǎng)絡(luò)上收集的關(guān)于L老師的相關(guān)信息和發(fā)表的文章。資料收集后進(jìn)行了整理分析及故事合成，并認(rèn)真研讀了學(xué)科教學(xué)知識(shí)的相關(guān)文獻(xiàn)，在此基礎(chǔ)上對L老師的成長故事進(jìn)行了分析。
二、故事
（一）走上講臺(tái)的“醫(yī)師”
1997年8月，學(xué)習(xí)校醫(yī)專業(yè)的L老師從衛(wèi)校畢業(yè)，一同回鄉(xiāng)的其他四位同學(xué)都如愿以償進(jìn)入完中校醫(yī)室，只有L老師分配到鄉(xiāng)鎮(zhèn)初中。報(bào)到時(shí)校長告訴他學(xué)校教師緊缺，還有部分代課教師，想讓他任教初一數(shù)學(xué)兼班主任。對于這樣的工作安排，L老師顯然缺少思想準(zhǔn)備。
L老師說：“我就是在這樣一種奇妙的人生組合下開始了自己的教育教學(xué)生涯。最初我對教學(xué)的認(rèn)識(shí)就是把學(xué)生講懂，自己認(rèn)真看教材教參、設(shè)計(jì)好教學(xué)的每一個(gè)環(huán)節(jié)，教學(xué)進(jìn)度跟著其他老師走，偶爾聽聽其他教師的課，一年下來教學(xué)成績還不賴！”
“醫(yī)師”與“教師”一字之差，所需知識(shí)卻相距甚遠(yuǎn)。“治病救人”與“教書育人”對象一致，方法途徑卻各殊各異，“醫(yī)師”何以“教學(xué)成績還不賴”值得思考。教育教學(xué)領(lǐng)域常存在一種獨(dú)特的現(xiàn)象，科班出身的并不一定會(huì)成為優(yōu)秀教師，非科班出身的教學(xué)業(yè)績突出屢見不鮮。《人民教育》雜志“名師人生”欄目在2003年至2005年期間，刊登了全國46位特級(jí)教師撰寫的人生經(jīng)歷或感悟文章，北師大胡定榮教授選取了其中36位特級(jí)教師樣本進(jìn)行研究，發(fā)現(xiàn)這些特級(jí)教師的入職學(xué)歷都不高， 以中學(xué)和中師畢業(yè)為主，并且沒有正規(guī)師范大學(xué)畢業(yè)的中小學(xué)特級(jí)教師。[2]其實(shí)，我們身邊也從不缺乏這樣的實(shí)例。
（二）在“醫(yī)師”與“教師”的職業(yè)選擇中糾結(jié)
L老師在自述中寫道：“七年后的2004年，經(jīng)過補(bǔ)修教育學(xué)、心理學(xué)，我獲得了初中教師資格證書，結(jié)束了長達(dá)七年‘非法從教’經(jīng)歷。工作的前七年，我先后參加了三次成人高考，上了南通醫(yī)學(xué)院臨床醫(yī)學(xué)大專夜大班、參加了南通大學(xué)計(jì)算機(jī)信息管理大專函授，接著又參加南通大學(xué)理學(xué)院的數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)本科函授。期間，通過全國執(zhí)業(yè)助理醫(yī)士的考試，獲得執(zhí)業(yè)助理醫(yī)士資格。”
工作的最初七年，L老師一直在“從教”與“從醫(yī)”的職業(yè)選擇中徘徊，也一直在為兩者的“合格”身份而奔波，內(nèi)心深處“從醫(yī)”的夢想一直未放棄，只是在現(xiàn)實(shí)中已經(jīng)沒有了這樣的機(jī)會(huì)。教師的合格學(xué)歷意味著什么？作用有多大呢？
“一些數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)哲學(xué)、數(shù)學(xué)史對提高數(shù)學(xué)本質(zhì)的認(rèn)識(shí)還是有幫助的，但大部分高等數(shù)學(xué)知識(shí)在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中基本觸碰不到。”
師范教育以學(xué)科知識(shí)、教學(xué)法知識(shí)等顯性知識(shí)的傳授為主，而初中數(shù)學(xué)教學(xué)中所需的學(xué)科教學(xué)知識(shí)很難在師范院校學(xué)習(xí)期間形成。“由于師資訓(xùn)練課程較偏重學(xué)理的探討而缺乏實(shí)際的運(yùn)作，以至于新任教師往往不知如何具體運(yùn)用以前所學(xué)的教學(xué)知識(shí)。”[3]
（三）“高產(chǎn)”的教輔資料“”
顯然，學(xué)校教育不是L老師學(xué)科教學(xué)知識(shí)來源的主渠道，L老師的學(xué)科知識(shí)、教學(xué)法知識(shí)以及學(xué)科教學(xué)知識(shí)的主要來源和形成過程，還需要我們作更深意義的追尋。
“約摸2004年前后，經(jīng)歷一些大大小小的考試之后，學(xué)歷、職稱相對穩(wěn)定，稍有精力，我嘗試初中數(shù)學(xué)教輔稿的撰寫。從開始十多篇難中一兩篇做起，到一年下來，在各級(jí)學(xué)生輔導(dǎo)類的報(bào)刊上發(fā)表50多篇學(xué)生輔導(dǎo)稿件，算是一個(gè)良好的開端，我似乎找到一個(gè)為之努力的方向。接下來的六年中，我以自己都感嘆的速度和靜坐功夫，年均發(fā)表200多篇學(xué)生輔導(dǎo)文章，累計(jì)發(fā)表1000多篇，出版教輔練習(xí)冊10多本。這也給我的物質(zhì)生活帶來一定的改觀，稿費(fèi)收入達(dá)到了工資水平。”
交流中L老師并不忌諱撰寫教輔資料稿件給自己帶來的豐厚的物質(zhì)回報(bào)，這樣的敞現(xiàn)增加了研究材料的信度。對于這段經(jīng)歷L老師認(rèn)為對自己的作用最大。
“回望來時(shí)路，‘教輔’出發(fā)是正道。多年來的教輔撰寫經(jīng)歷看似沒有品位，不登大雅，功利取向，可是在這個(gè)過程中加深了我對數(shù)學(xué)的理解、對學(xué)生的理解、對教學(xué)的理解，對2000年啟動(dòng)課程改革后的一綱多本的熟悉，對歷年中考試題的及時(shí)關(guān)注與解讀……”
章建躍教授說：“理解數(shù)學(xué)、理解學(xué)生、理解教學(xué)是課改的三大基石。”[4] L老師通過寫作教輔資料稿件這種特殊的方式，逐步完善了自己的學(xué)科知識(shí)、教學(xué)知識(shí)和關(guān)于學(xué)生的知識(shí)，給人以“無心插柳柳成蔭”的感覺。
（四）關(guān)鍵事件：成長中不可或缺的際遇
2010年左右，L老師參加了南通市命題骨干教師培訓(xùn)，并參與了當(dāng)年市中考數(shù)學(xué)命題。L老師認(rèn)為那次培訓(xùn)活動(dòng)是其成長中的關(guān)鍵事件。
“在那次培訓(xùn)活動(dòng)上，我結(jié)識(shí)了江蘇省人民教育家培養(yǎng)對象、江蘇省中學(xué)數(shù)學(xué)特級(jí)教師符老師，符老師給我明確了專業(yè)成長的方向，他的那句‘L老師，要盡快從解題研究中走出來，教學(xué)研究才是大道’至今還不絕于耳。”
教師的專業(yè)成長主要是一個(gè)漸變發(fā)展的過程，在某一時(shí)段出現(xiàn)的一些所謂“關(guān)鍵事件”也可能使得專業(yè)發(fā)展發(fā)生突變和質(zhì)變。關(guān)鍵事件有時(shí)可能是一個(gè)難忘的經(jīng)歷，有時(shí)可能僅僅是一個(gè)人一句話。“關(guān)鍵事件能否成為關(guān)鍵事件并不取決于其本身，而是在于由其所引起的對自己過去已有專業(yè)結(jié)構(gòu)的反思、未來專業(yè)結(jié)構(gòu)的選擇以及在目前情況下如何實(shí)施專業(yè)結(jié)構(gòu)重構(gòu)的決策過程。否則，所謂的關(guān)鍵時(shí)期、關(guān)鍵事件只能對教師有潛在的專業(yè)發(fā)展意義，而難以實(shí)際推動(dòng)教師專業(yè)發(fā)展。”[5] 符老師的一句話“要盡快從解題研究走出來，教學(xué)研究才是大道”，實(shí)際上給處于專業(yè)發(fā)展“高原期”的L老師以類似禪宗式的棒喝，促其猛醒促其反思。
（五）名師工作室：引領(lǐng)專業(yè)成長
與符老師的相遇成為L老師專業(yè)發(fā)展中的轉(zhuǎn)折點(diǎn)，在此后的發(fā)展中符老師給予L老師以悉心指導(dǎo)與提攜，成為符老師名師工作室的成員，參與符老師組織的各種活動(dòng)。在符老師的指導(dǎo)下開展了“數(shù)學(xué)課學(xué)生講題”“學(xué)生撰寫反思性小文章”兩項(xiàng)教學(xué)研究，在初中數(shù)學(xué)教師中產(chǎn)生了一定的影響，吸引了全國不少初中數(shù)學(xué)教師參與。他們建立了專題研究博客，每天都上傳學(xué)生作品，同行們互相點(diǎn)評(píng)孩子們的作品，并利用QQ群堅(jiān)持“周一有約”活動(dòng)，在這樣的活動(dòng)中互相影響、一起成長，也分享著職業(yè)幸福。
通過實(shí)踐與研究，L老師在核心期刊相繼發(fā)表了《讓學(xué)生在“講題”中提高數(shù)學(xué)能力》《讓學(xué)生“講題”，教師做什么》《學(xué)生“講題”，教師應(yīng)該“在場”》《學(xué)生撰寫反思性“小文章”：容易做，值得做》等論文，產(chǎn)生一定影響。2013年1月23日，山東張海生老師發(fā)表在《中國教育報(bào)》上的文章《究竟向名師學(xué)什么》中有這樣的文字：“江蘇有一位教師的‘?dāng)?shù)學(xué)課學(xué)生講題’、‘學(xué)生反思小論文’研究受到很多教師推崇和借鑒，并且借助網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)，幫助了眾多的‘同行者’。”[6] 此文中所寫的“江蘇有一位教師”，據(jù)證實(shí)指的就是L老師。
（六）“我的閱讀方式：鏈接式專業(yè)閱讀”
L老師每年都自費(fèi)訂閱十多種教學(xué)專業(yè)雜志。閱讀雜志時(shí)，L老師一般只關(guān)注“大家”的文章，每期雜志只精讀一兩篇，其他文章以瀏覽為主。這種“精讀”很有特點(diǎn)，L老師把它稱之為“鏈接式專業(yè)閱讀”。
“當(dāng)精讀某篇文章，其中的觀點(diǎn)引發(fā)我的興趣或共鳴時(shí)，我會(huì)查找相關(guān)的文章或根據(jù)參考文獻(xiàn)進(jìn)行‘溯源’閱讀，我把這種閱讀自謂為鏈接式專業(yè)閱讀，將參考文獻(xiàn)一起認(rèn)真體會(huì)、理解，方能獲得豁然開朗的閱讀。”
L老師閱讀雜志的另一個(gè)特點(diǎn)是進(jìn)行“主題閱讀”，總是緊密結(jié)合自己一段時(shí)間內(nèi)的思考、興趣與研究方向進(jìn)行閱讀，認(rèn)為這樣的閱讀更“專”，也能節(jié)約時(shí)間。
從L老師購買的70多本數(shù)學(xué)專業(yè)書籍中，可以從另一個(gè)側(cè)面看到其專業(yè)閱讀的深度。這些書目有波利亞的《怎樣解題》《數(shù)學(xué)與猜想》《數(shù)學(xué)的發(fā)現(xiàn)》，弗賴登塔爾的《作為教育任務(wù)的數(shù)學(xué)》《數(shù)學(xué)教育再探》，克萊茵的《古今數(shù)學(xué)思想》，多爾的《課程愿景》，R·柯朗《什么是數(shù)學(xué)：對思想和方法的基本研究》，國內(nèi)數(shù)學(xué)教育專家史寧中、鄭毓信、涂榮豹、裴光亞、張奠宙等的著作也盡收其中。
在閱讀這些數(shù)學(xué)教育專家的專著時(shí)，L老師的讀書筆記也顯得與眾不同，采用Excel表進(jìn)行摘錄，一行行一列列條目分明，L老師說：“這樣方便日后及時(shí)查找、索引，我的閱讀摘錄已積累了2000余條。”這樣的讀書筆記是另一種形式的“鏈接”，通過Excel表鏈接了專家的思想和自己的思考。
L老師給人的感覺是一位自我學(xué)習(xí)能力很強(qiáng)的人。在交談中我們了解到，L老師從不打牌，從不上網(wǎng)打游戲，連上學(xué)期間最愛的籃球也很少打了，有八年時(shí)間基本不看電視，業(yè)余時(shí)間基本用來進(jìn)行閱讀、研究和寫作。
（七）努力錘煉數(shù)學(xué)課堂教學(xué)“三項(xiàng)基本功”
新授課、習(xí)題課、試卷講評(píng)課是初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的三種基本課型，L老師認(rèn)為數(shù)學(xué)教師上好這三種課型的關(guān)鍵是要錘煉“三項(xiàng)基本功”，即：善于舉例、善于提問、恰當(dāng)處理多元化與優(yōu)化的關(guān)系，他在發(fā)表的論文《數(shù)學(xué)教師的“三項(xiàng)基本功”：舉例、追問、點(diǎn)評(píng)》中結(jié)合自己的教學(xué)實(shí)踐談了自己的一些做法和認(rèn)識(shí)。
“善于舉例”即是試圖通過表征不同的數(shù)學(xué)概念、問題解法的多樣化、反思感悟的多視角等方向，在不同的列舉中，幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)、感悟變化中的不變因素，并由“多”逐步深入到“一（本質(zhì)）”。
“有效追問”除了對學(xué)生已有發(fā)現(xiàn)的深入追問，以便將成果擴(kuò)大化以外，還可以通過追問引發(fā)學(xué)生獨(dú)立思考尋求問題的解決方法，或是通過對概念的理解的多元性、多視角展開追問，追問學(xué)生是如何理解的，引導(dǎo)他們舉出適當(dāng)例子來反饋學(xué)情。
“即時(shí)性點(diǎn)評(píng)”既需要重視數(shù)學(xué)科學(xué)性（如生成中的正確、錯(cuò)誤、錯(cuò)誤中的合理性分析等）的一面，同時(shí)如何點(diǎn)評(píng)又會(huì)涉及很多課堂藝術(shù)性。面對課堂生成中的學(xué)生表現(xiàn)及解法的思辨等諸多情況，來上一段富有啟發(fā)性的鏈接式點(diǎn)評(píng)，往往能起到很好的效果。
L老師著力錘煉自己的課堂教學(xué)的組織能力和教學(xué)技藝，在課堂上認(rèn)真做好組織學(xué)習(xí)、思維引導(dǎo)和及時(shí)評(píng)價(jià)工作，努力讓數(shù)學(xué)課堂實(shí)現(xiàn)從“講”到“學(xué)”的轉(zhuǎn)變。
（八）怎樣提高現(xiàn)場學(xué)習(xí)力
雖然L老師處在偏僻的鄉(xiāng)村學(xué)校，但還是經(jīng)常爭取機(jī)會(huì)參加省內(nèi)外的一些教研活動(dòng)，也曾二十多次應(yīng)邀到各地上課或做講座，常與一些專家、名師以及眾多的一線同行交流。從最近發(fā)表在《中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)參考》2013年第5期上的文章《數(shù)學(xué)教師該怎樣提升現(xiàn)場學(xué)習(xí)力？》，我們也許可以窺見L老師是如何參與這些教研活動(dòng)和如何在這些活動(dòng)中提高自己現(xiàn)場學(xué)習(xí)力的：
“現(xiàn)場學(xué)習(xí)力需要專注其中，在自己的課堂上，教師良好的現(xiàn)場學(xué)習(xí)力需要“入教”；在同行的課堂上，專注其中主要表現(xiàn)在嘗試?yán)斫饨陶叩慕膛c學(xué)生的學(xué)，及時(shí)記錄精彩的或有遺憾的教學(xué)瞬間，進(jìn)而思辨式地思考；在各種教研活動(dòng)中，積極參與傾聽，理解專家或同行的發(fā)言，提取并思辨他們的觀點(diǎn)，及時(shí)梳理記錄。”
L老師認(rèn)為提高現(xiàn)場學(xué)習(xí)力需要帶著“釘子”和“鉤子”進(jìn)入現(xiàn)場，“釘子”就是要專注其中即時(shí)捕捉；“鉤子”就是要把現(xiàn)場中有用的資源“鉤”出來，“鉤”到筆記本上和自己的腦海中，實(shí)現(xiàn)有效轉(zhuǎn)化。
三、討論
作為一名青年教師，L老師正行進(jìn)在成長的道路上，還在不斷地豐富和發(fā)展著自己的學(xué)科教學(xué)知識(shí)，要從他的成長故事中較為系統(tǒng)地理解、闡釋和總結(jié)學(xué)科教學(xué)知識(shí)的生成與發(fā)展也許是困難的，但我們還是可以從L老師的成長中得到一些啟示。
（一）對L老師的學(xué)科教學(xué)知識(shí)構(gòu)成成分的分析與思考
德魯特等人認(rèn)為學(xué)科教學(xué)知識(shí)是由學(xué)科內(nèi)容知識(shí)、教學(xué)法知識(shí)、關(guān)于學(xué)生的知識(shí)和教學(xué)情境知識(shí)四種成分相互關(guān)聯(lián)、整合在一起的融合體，這四種要素的整合過程就是個(gè)體觀念變化、整合，最終形成學(xué)科教學(xué)知識(shí)的過程。[7] 通過對L老師學(xué)科教學(xué)知識(shí)構(gòu)成成分的分析，我們有如下一些認(rèn)識(shí)：
1.初中數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)知識(shí)對學(xué)科內(nèi)容知識(shí)量的要求是有限的，但對教師理解內(nèi)容知識(shí)的深刻性有較高要求
就數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)而言，L老師與正規(guī)師范院校的畢業(yè)生相比存在差距，但無論是入職初期還是現(xiàn)階段并未影響其成為學(xué)生心目中的“好老師”，這說明系統(tǒng)的數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)不是構(gòu)成初中數(shù)學(xué)教學(xué)知識(shí)的主要成分，胡定榮教授對36位特級(jí)教師的研究也佐證了這一觀點(diǎn)。一些專家也認(rèn)為教師的學(xué)科知識(shí)并不是越多越好。“具有豐富的學(xué)科知識(shí)并不是個(gè)體成為一個(gè)好教師的決定條件。我們的研究表明，教師的本體性知識(shí)與學(xué)生成績之間幾乎不存在統(tǒng)計(jì)上的關(guān)系。教師需要知道一部分學(xué)科知識(shí)，以達(dá)到某種水平，但并非本體性知識(shí)越多越好。”[8]
教師對學(xué)科內(nèi)容知識(shí)理解的深刻程度才在學(xué)科教學(xué)知識(shí)形成中起著重要作用。這種深刻程度表現(xiàn)為知道內(nèi)容知識(shí)的來龍去脈，能用恰當(dāng)?shù)姆绞秸故局R(shí)的形成過程、揭示內(nèi)涵與本質(zhì)、能嫻熟地進(jìn)行知識(shí)的運(yùn)用和拓展。這時(shí)候，高等教育階段所構(gòu)建的學(xué)科知識(shí)體系、所接受的科學(xué)方法的訓(xùn)練，以及所受到的數(shù)學(xué)思想熏陶等，會(huì)影響教師的對具體內(nèi)容理解的深刻性，也對學(xué)科教學(xué)知識(shí)的形成產(chǎn)生影響。
2.學(xué)科教學(xué)知識(shí)是其構(gòu)成成分不斷融合、調(diào)整與重構(gòu)的結(jié)果，實(shí)踐與反思是形成的關(guān)鍵
促進(jìn)學(xué)科教學(xué)知識(shí)相關(guān)成分融合、調(diào)整與重構(gòu)的重要方式是實(shí)踐與反思。著名學(xué)者波斯納給出的“教師成長公式：反思+經(jīng)驗(yàn)=成長”[9]，既揭示了實(shí)踐與反思在教師成長中的重要性，也揭示了其在學(xué)科教學(xué)知識(shí)形成中的重要性。
L老師在學(xué)科教學(xué)知識(shí)的形成過程中，并沒有刻意去“惡補(bǔ)”教學(xué)法知識(shí)和關(guān)于學(xué)生的知識(shí)，通過學(xué)歷進(jìn)修、觀摩學(xué)習(xí)、閱讀雜志獲得的學(xué)科教學(xué)知識(shí)的相關(guān)成分，在研究教材、磨題研題、專題研究、教學(xué)設(shè)計(jì)、情境創(chuàng)設(shè)、反思交流等實(shí)踐過程中不斷融合、不斷提升，以適應(yīng)不同內(nèi)容、不同課型、不同對象，施教方法、學(xué)情分析、數(shù)學(xué)思考、教學(xué)策略等學(xué)科教學(xué)知識(shí)也在實(shí)踐與反思中得以發(fā)展。
（二）對L老師的學(xué)科教學(xué)知識(shí)形成途徑的分析與思考
廖冬發(fā)等人對教師學(xué)科教學(xué)知識(shí)形成途徑的調(diào)查表明，對教師學(xué)科教學(xué)知識(shí)起重要作用的主要有：①自身的教學(xué)反思和經(jīng)驗(yàn)積累（73.40%）；②與同事的日常交流（49.30%）；③有組織的專業(yè)活動(dòng)（16.50%）；④參加優(yōu)質(zhì)課觀摩課的聽課和比賽（11.50%）；⑤教科書及其他參考書（10.10%）；⑥自己閱讀專業(yè)書刊（10.10%）。[10]
這里“教科書及其他參考書”和“自己閱讀專業(yè)書刊”的作用排在倒數(shù)兩位，這與現(xiàn)實(shí)中一般教師對教材、專業(yè)書刊作用的認(rèn)識(shí)以及他們?nèi)粘I(yè)生活的現(xiàn)狀是吻合的。但L老師的成長歷程表明，這兩個(gè)方面恰恰是學(xué)科教學(xué)知識(shí)形成應(yīng)該重視的兩個(gè)方面。另外，L老師經(jīng)常進(jìn)行專題研究，即圍繞一個(gè)小的學(xué)科教學(xué)領(lǐng)域進(jìn)行長時(shí)間的實(shí)踐與探究，也是其學(xué)科教學(xué)知識(shí)形成途徑中的一個(gè)“亮點(diǎn)”。
L老師的學(xué)科教學(xué)知識(shí)形成的途徑可以概括為“二研五專”，即：研究教材、研題磨題、專業(yè)閱讀、專題研究、專業(yè)現(xiàn)場、專題寫作、專家引領(lǐng)。這些途徑與廖冬發(fā)等人的調(diào)查結(jié)果相比，有些是一致的，只是表述不同；有些是L老師所特有或一般教師不常有的，如：專題研究、專題寫作；有些是他人忽視而L老師做得很好，對其幫助較大的，如：研究教材、研題磨題、專業(yè)閱讀。
1.研究教材：教材蘊(yùn)含著學(xué)科教學(xué)知識(shí)最合理的表征，需要細(xì)加體會(huì)
教材中“許多學(xué)科知識(shí)的科學(xué)合理的表征形式以及教育學(xué)形態(tài)的分析講解，這些其實(shí)都是學(xué)科教學(xué)知識(shí)的不同形式。”[11] L老師在撰寫大量教輔資料稿件時(shí)，通過研讀各個(gè)版本的初中數(shù)學(xué)教材，深刻理解了課程體系、課程結(jié)構(gòu)、編寫意圖，理解了學(xué)科知識(shí)及它們之間的邏輯聯(lián)系，在不知不覺中，研究教材的過程成為生成學(xué)科教學(xué)知識(shí)的過程，這也是L老師為什么認(rèn)為“教輔資料的寫作經(jīng)歷對其幫助最大”的原因所在。
2.研題磨題：是實(shí)現(xiàn)將學(xué)科知識(shí)轉(zhuǎn)化為學(xué)科教學(xué)知識(shí)的有效方式
L老師每年都要收集全國各地的中考試卷，按章節(jié)或按類型進(jìn)行分類整理，對于一些或典型、或經(jīng)典、或新穎的題目反復(fù)進(jìn)行琢磨研究，探索解題方法、規(guī)律和技巧，在研題磨題中錘煉自己的解題能力，在反思中對比各種解法，尋求最佳解題思路，體悟?qū)W科知識(shí)的結(jié)構(gòu)與內(nèi)涵，把握命題走向與趨勢，并將研究的體會(huì)和心得有機(jī)融合到教學(xué)之中。L老師重視解題教學(xué)，無論是課堂上還是在撰寫論文時(shí)，所舉例題能很貼近學(xué)生，對學(xué)生的思維判斷準(zhǔn)確，引導(dǎo)到位，這與平時(shí)的研題磨題有著密不可分的關(guān)系。研題磨題的過程是教師暴露自己思維、梳理解題思路的過程，是預(yù)測學(xué)生解題思路，感受學(xué)生解題可能遭遇到的困難的過程，一定程度上也是提前預(yù)設(shè)課堂解題教學(xué)的過程，豐富學(xué)科教學(xué)知識(shí)的過程。
3.專業(yè)閱讀：折射的是一種專業(yè)態(tài)度，決定著學(xué)科教學(xué)知識(shí)的豐富程度
教師是否認(rèn)真進(jìn)行專業(yè)閱讀，其實(shí)折射出教師對待教學(xué)的專業(yè)態(tài)度，專業(yè)態(tài)度決定著教師的專業(yè)成長速度，也影響著學(xué)科教學(xué)知識(shí)形成的高度。美國成人教育學(xué)家諾爾（M.Klnowles，1990）在《成人學(xué)習(xí)者：一個(gè)被忽略的物種》有這樣的觀點(diǎn)：“教師學(xué)習(xí)傾向于內(nèi)在動(dòng)機(jī)而非外在動(dòng)機(jī)。”是否有著強(qiáng)烈的內(nèi)在動(dòng)機(jī)和良好的專業(yè)態(tài)度是學(xué)科教學(xué)知識(shí)形成的保證。L老師專業(yè)閱讀的內(nèi)在動(dòng)機(jī)就是渴望成為研究型、專家型的教師，其閱讀不是一般的泛泛而讀，而是具有“專、深、透”的特點(diǎn)，在閱讀專業(yè)書刊的過程中學(xué)到了先進(jìn)的理念、科學(xué)的方法，成功借鑒他人成功的經(jīng)驗(yàn)，促進(jìn)自身反思并改進(jìn)教學(xué)，對學(xué)科教學(xué)知識(shí)形成的重要性不言而喻。
4.專題研究：讓教師對某一內(nèi)容或某一問題上形成更高水平的學(xué)科教學(xué)知識(shí)
“學(xué)科教學(xué)知識(shí)是教師對所教的學(xué)科內(nèi)容和教育學(xué)原理有機(jī)融合而成的對具體課題、問題或論點(diǎn)如何組織、表達(dá)和調(diào)整以適應(yīng)學(xué)習(xí)者的不同興趣和能力以及進(jìn)行教學(xué)的理解。”[12]從中我們可以知道，學(xué)科教學(xué)知識(shí)總是與具體的內(nèi)容與問題相連的，教師對待不同的教學(xué)內(nèi)容或教學(xué)問題會(huì)有不同的學(xué)科教學(xué)知識(shí)，專題研究可以讓教師對某一內(nèi)容或某一問題上形成有針對性和更高水平的學(xué)科教學(xué)知識(shí)。“數(shù)學(xué)課學(xué)生講題”“學(xué)生撰寫反思性小文章”就是L老師針對練習(xí)題教學(xué)效率不高和如何讓學(xué)生更好地發(fā)現(xiàn)和總結(jié)所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)所進(jìn)行的專題研究，在專題研究中不但促進(jìn)了學(xué)生的發(fā)展，也使得自身針對這一教學(xué)問題的學(xué)科教學(xué)知識(shí)得到更高水平的發(fā)展。
5.專業(yè)現(xiàn)場：學(xué)科教學(xué)知識(shí)在學(xué)習(xí)、交流與反思中豐富
李政濤教授認(rèn)為：“教師的學(xué)習(xí)能力，最重要的是現(xiàn)場學(xué)習(xí)力。”[13]這里的現(xiàn)場是指教育教學(xué)的專業(yè)現(xiàn)場，主要包括教師自己每天的教學(xué)現(xiàn)場、同行教師的教學(xué)現(xiàn)場、日常教研活動(dòng)現(xiàn)場、各種培訓(xùn)、講座現(xiàn)場。中小學(xué)教師每天都處在教育教學(xué)的現(xiàn)場之中，但各人的投入程度不同，決定了收獲各異。L老師專注于專業(yè)現(xiàn)場之中，除了表現(xiàn)為參與和傾聽外，還表現(xiàn)為及時(shí)捕捉、思辨式思考、有效轉(zhuǎn)化，正如他所說是帶著“釘子”與“鉤子”這樣的工具“入戲”“入境”的，不放過每一個(gè)細(xì)節(jié)，努力把現(xiàn)場中涌現(xiàn)的有用資源“鉤”出來。
6.專題寫作：學(xué)科教學(xué)知識(shí)在顯現(xiàn)化的過程中不斷明晰
李政濤教授在《現(xiàn)場學(xué)習(xí)力：教師最重要的學(xué)習(xí)能力》中有這樣的要求：“教師需要有三大積累：閱讀積累、實(shí)踐積累和寫作積累。”[14] 實(shí)踐中，教師需要把學(xué)到的用起來，把用起來的說出來，把說出來的寫出來。寫作是教師應(yīng)具備的一種專業(yè)能力。L老師的專題寫作是建立在專題實(shí)踐和專題閱讀的基礎(chǔ)上的，專題寫作是閱讀的延續(xù)、研究的延續(xù)。學(xué)科教學(xué)知識(shí)本質(zhì)上是個(gè)人知識(shí)、緘默知識(shí)，通過寫作不僅可以總結(jié)和反思自身的教學(xué)實(shí)踐，還可以讓緘默的學(xué)科教學(xué)知識(shí)顯性化，讓一些不太明晰的學(xué)科教學(xué)知識(shí)清晰化、條理化，讓一些有效的學(xué)科教學(xué)知識(shí)得到進(jìn)一步確認(rèn)。
7.專家引領(lǐng)：在對話與引領(lǐng)中為教師的學(xué)科教學(xué)知識(shí)的發(fā)展指明方向
舒爾曼認(rèn)為：“高成效與低成效教師之間的最大區(qū)別即在于是否擁有學(xué)科教學(xué)知識(shí)。”[15] 當(dāng)然，這里說低成效教師沒有學(xué)科教學(xué)知識(shí)是值得商榷的，但高成效教師的學(xué)科教學(xué)知識(shí)肯定是高于或是多于一般教師的，特別是學(xué)科教學(xué)專家，他們往往研究深透、視野開闊，擁有豐富的學(xué)科教學(xué)知識(shí)，學(xué)科教學(xué)專家的指導(dǎo)常給人茅塞頓開的感覺，為教師的學(xué)科教學(xué)知識(shí)的發(fā)展指明方向。L老師的成長是與學(xué)科教學(xué)專家的引領(lǐng)密不可分的，L老師會(huì)抓住每一次與羅增儒、章建躍等專家見面的機(jī)會(huì)進(jìn)行交流與研討，對專家的一些觀點(diǎn)他常常要琢磨好些天，加入符老師名師工作室更是讓這種對話、交流與引領(lǐng)成為常態(tài)，在名師工作室開展的幾項(xiàng)教學(xué)研究不但收獲了豐碩的研究成果，也讓L老師得到了更好的成長。
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A Case Study on Pedagogical Content Knowledge Formation of
a Junior Middle School Mathematics Teacher
ZHANG Huai-ming
（Hai'an Bureau of Education， Hai’an 226600， China）
