時間：2022-10-31 21:39:17
開篇：寫作不僅是一種記錄，更是一種創(chuàng)造，它讓我們能夠捕捉那些稍縱即逝的靈感，將它們永久地定格在紙上。下面是小編精心整理的12篇全等三角形練習題，希望這些內容能成為您創(chuàng)作過程中的良師益友，陪伴您不斷探索和進步。
一、爭取最佳的整體效果
按照教材編寫的順序，我們習慣在教全等三角形的判定方法時，先講“判定方法1”，通過畫圖，歸納出“邊角邊”公理，然后舉例、做練習、再做習題，接下去用同樣的方法教另兩個判定方法，這樣有利于單一知識的掌握，但忽略了學生能力的發(fā)展。學生由于心理定勢形成了習慣思維，即每節(jié)課后的習題“肯定”用本節(jié)課知識來解決，這種“按圖索驥”思維的懶惰性，勢必影響了學生創(chuàng)造性思維的培養(yǎng)，待到這幾種判定方法教完后，再來綜合已經(jīng)遲了，形成了重視系統(tǒng)的局部而忽視了整體的后果。
本人認為，在處理“三角形全等的判定”這部分教材時，首先應著重于整體，通過整體來認識局部，根據(jù)初中階段幾何教學要求以及現(xiàn)階段學生特別怕學幾何這一實際情況，可以在學生真正理解了全等三角形的概念、掌握了全等三角形性質的基礎上，把“邊角邊”公理、“角邊角”公理、“角角邊”定理以及“邊邊邊”公理集中在一節(jié)課內教完，引導學生總結，盡可能完善學生對三角形全等判定的整體認識，需弄清以下幾點：
1.判定兩個三角形全等并一定需要按定義判斷所有的對應邊、對應角相等，在六對元素中，只要有某三對元素對應相等即可，但三對元素中至少要有一對是邊。
2.要注意并不是任意三對元素對應相等就能判定兩個三角形全等。“兩邊及其一邊的對角對應相等”、“三個角對應相等”的兩個三角形不一定全等。
3.從作圖來看，已知兩邊和一對角或三個角作三角形，結果不唯一。
圖1中，AC=AD，在ACB和ADB中，雖然有∠B=∠B，AB=AB，AC=AD，但ACB和ADB不全等。圖2中，DE//BC，雖然有三對角相等，但ABC和ADE顯然不全等。
由于學生一開始就從整體上把握了全等三角形的判定方法，對大多數(shù)例題和習題都不可能事先知道一定用哪個判定方法來解決，而應首先就題目本身認真分析之后，才能確定用什么方法判定，這樣按題目的已知條件確定判定方法，提高了每道題的思維訓練價值，加深了整體效果。
二、調整教材結構
“全等三角形”這一單元的教學習慣是一個定理一個定理、一頁一頁教下去，本人從整體性的要求和學生的實際出發(fā)，調整教材結構，以全等三角形的判定為中心，組成八個專題來開展教學，即：1.找全等三角形的對應元素；2.全等三角形的判定方法；3.直接用判定方法證全等；4.利用全等三角形證線段或角相等；5.利用全等三角形證兩直線平行或互相垂直；6.添輔助線；7.實際問題；8.小結整理。這樣把例題、練習題重新安排，力求一個專題揭示一個規(guī)律，解決一個難點。在培養(yǎng)學生證題能力的同時，證明的書寫規(guī)范化，教學中告訴學生為什么要這么寫。
三、注意動靜結合
全等三角形教學中，既有教材的系統(tǒng)性，又有教法的多樣性和變化性，要有動的理念。
在講“全等三角形的對應元素”這一專題時，課前布置學生剪兩個全等三角形，課堂上教師用投影或多媒體設備出示兩組全等三角形，通過全等三角形相對位置的變化，讓學生觀察判斷，要利用模型，依樣擺放，最后寫出對應元素，同學之間可以相互討論，老師參與討論，以學生為主體，這樣通過運動變化思想，培養(yǎng)學生在運動中探索問題的習慣，加深對事物性質的認識。
四、選擇最優(yōu)化方案
在“全等三角形”這一單元教學中，對每節(jié)課的安排、每一道例題的講解，都力求選擇最佳教法，充分利用現(xiàn)代教育技術，才能圓滿完成教學任務。
解決問題的方法是提高教學質量，最大限度地發(fā)揮每一道題的作用。講解題目思路時，不僅要讓學生知道“這樣證”，更要讓學生明白 “為什么這樣證”。
實踐證明，用系統(tǒng)思想和方法進行教學，效果比較好。
參考文獻：
一、對于“探究課”一定要注意問題情境的創(chuàng)設
在講本節(jié)時我設計了這樣一個指點迷津：“全等三角形的對應邊相等、對應角相等，聰明的你是否想過，如果把它們反過來，對應邊相等、對應角相等的三角形是否全等，如果全等，至少需要幾組量對應相等，一組可以嗎？兩組、三組呢？”那么讓我們一起踏上探索之旅，共同學習《探索三角形全等的條件》吧！這一系列的問題，一下子把學生的積極性、興趣調動了起來，學生對問題的探究就更容易入手，為下面的探究活動做了很好的鋪墊。
二、采取多種形式，促進探究發(fā)展
1.啟發(fā)引導，層層遞進
整個探究過程我設計了三個有梯度、螺旋上升式的活動：
活動一：探究滿足一組量對應相等的三角形是否全等？
活動二：探究滿足兩組量對應相等的三角形是否全等？
活動三：探究滿足三組量對應相等的三角形是否全等？
由于第一個活動比較簡單，在出示以后，給學生以充足的時間，讓他們大膽地發(fā)揮自己的聰明才智，獨立地探究出結論：滿足一組量對應相等的兩個三角形不一定全等。
對于活動二，我適時啟發(fā)學生，先考慮滿足兩組量相等的情況有幾種？以減少學生對探究活動的盲目及無序性。對于每種情況讓學生通過不同的方法和手段，如畫圖或舉反例等得以否定，得出結論：滿足兩組量對應相等的兩個三角形不一定全等。
2.動手操作，進一步驗證
對于活動三，情況增多，難度加大，所以教師更應該給予及時的引導，帶動學生引入本節(jié)的主題“SSS”的探究。在此我設計了動手操作環(huán)節(jié)，先引領學生用尺規(guī)畫出三邊分別為“3 cm、5 cm、7 cm”的三角形，然后讓學生動手把所畫的三角形剪下來，再在桌友之間、四人小組之間、組與組之間分別進行對比，看所剪的三角形是否能重合，結論不難得出：滿足三組量相等的兩個三角形一定全等。這樣的目的關鍵是讓學生確信這一結論的必然性，而不是巧合，也就是通過“畫—剪—比”這一系列的活動體驗，讓學生在無形中掌握了知識，學會了方法，從而使本節(jié)的難點得以突破。
3.抽象概括，形成方法
通過前面的動手操作，教師讓學生自己用語言概括出“三邊對應相等的三角形全等”這一判定方法。學生概括這一判定方法時是非常輕松的，這主要得益于前面充分的探究體驗，這也說明了前面探究活動設置的有效性。
三、及時反思，夯實結論
得出判定方法后，應先讓學生及時回顧反思整個探究過程，加深對這一方法的理解。同時為了鞏固新知，完成教學目標，教師還要設計一些有針對性的練習題進行強化，以便學生能更靈活地運用該結論解決問題。
一、教學目標
知識技能：
1.掌握“角邊角”、“邊角邊”、“角角邊”、“邊邊邊”條件的內容.
2.能初步應用“角邊角”、“邊角邊”、“角角邊”、“邊邊邊”條件判定兩個三角形全等.
數(shù)學思考：
使學生經(jīng)歷探索三角形全等條件的全過程，體驗操作，歸納得出數(shù)學結論的過程.
情感與態(tài)度：
通過探究三角形全等條件的活動，培養(yǎng)學生合作交流的意識和大膽猜想、樂于探索的良好品質以及發(fā)現(xiàn)問題的能力.
二、教學重、難點
重點：“邊邊邊”、“角邊角”、“邊角邊”、“角角邊”的條件.
難點：探究三角形全等的條件.
三、教學準備
教師：獲得猜想及練習題制成課件，用硬紙板剪出兩個能完全重合的三角形.
學生：剪刀、硬紙板、直尺、量角器.
四、教學策略
動手實踐、自主探索、合作交流.
五、教學流程
（一）知識回顧，指引方向
師：什么是全等三角形？
生：能夠完全重合的兩個三角形是全等三角形.
師：想判定兩個三角形全等，你要知道哪些條件？
生：知道兩個三角形的三條邊對應相等、三個角對應相等.
師：這就是說目前判定兩個三角形全等，要六個條件，同學們會不會覺得很麻煩，讓我們去尋找更簡單的辦法來判定兩個三角形全等.
（二）情境創(chuàng)設，引入新課
2001年9月11日，一聲巨響，美國五角大樓被炸，一塊三角形玻璃被炸成兩塊，如圖：
以你的聰明才智想一想，帶哪塊碎片可以將原來玻璃形狀拿回來.相信同學們都愿意做這件事，那就讓我們共同走進三角形全等條件的探索中，相信你們會受益匪淺.（板書課題：三角形全等的條件.）
（三）師生互動
1.設疑猜想
師：讓我們猜想一下，判定兩個三角形全等的條件可以減少的情況怎樣？
生：一邊或一角對應相等；一邊一角或兩邊兩角對應相等；一邊兩角、一角兩邊或三角三邊對應相等.
……
2.實踐演示（分3個小組）
師：請同學們畫一內角等于70°、一邊為5cm的三角形并剪下來，相互比一比，全等嗎？
（學生操作全過程，教師參與小組活動，多數(shù)學生回答是“不全等”. ）
師：這次實踐說明了什么？
生：單憑一邊或一角對應相等不能判定兩個三角形全等.
師：那我們可以嘗試一下滿足兩個條件會怎樣？
生：動手實踐.（教師參與活動.）
師：展示一下小組的活動情況.
一小組：剪出兩角分別為45°和60°的兩個三角形;二小組：剪出兩邊分別為7cm和9cm的兩個三角形;三小組：剪出一角為30°、一邊為10cm的兩個三角形.
師：請將你們小組獲得的三角形相比較，全等嗎？
生：不一定能判定兩個三角形全等.
師：那就請同學們耐心地按下列條件試一試，滿足三個條件時會得到什么結果？
一小組：（1）三角形的三個內角分別為：20°、95°、75°.
（2）三角形的兩個內角分別為45°、60°，它們的夾邊長為8cm.
二小組：（3）三角形的兩個內角分別為45°、60°，45°角的對邊長為8cm.
（4）三角形的三邊長分別為6cm、10cm、12cm.
三小組：（5）三角形的兩邊分別為6cm、8cm，其夾角為45°.
（6）三角形的兩邊分別為6cm、8cm，其邊8cm所對角的度數(shù)為60°.
生：動手實踐.（教師參與小組活動.）
師：展示一下你們的作品，本小組同學互相比一比，交流一下，發(fā)現(xiàn)了什么？
生：（一小組）（2）中的兩個三角形符合全等條件.
（二小組）（3）、（4）中的兩個三角形都符合全等條件.
（三小組）（5）中的兩個三角形符合全等條件.
師：同學們的表現(xiàn)非常好，請將你們得到的所有結論歸納一下：
生：Ⅰ.兩角和它們的夾邊對應相等的兩個三角形全等.簡寫“角邊角”或“ASA”.
Ⅱ.兩角和其中一角所對的邊對應相等的兩個三角形全等.簡寫“角角邊”或“AAS”.
Ⅲ.兩邊和它們的夾角對應相等的兩個三角形全等.簡寫“邊角邊”或“SAS”.
Ⅳ.三邊對應相等的兩個三角形全等.簡寫“邊邊邊”或“SSS”.
師：我們從共同實踐中獲得了三角形全等的條件，不再為定義法判定全等的難操作而發(fā)愁，相信你們早已為“五角大樓”那塊破碎的玻璃找到了解決辦法.
生：是的，應該帶第2塊去.
師：你能把理由說得更詳細一些嗎？
生：它符合“ASA”的條件.
師：其實你們獲得的這些結論還可以解答很多生活中的問題.比如：木匠師傅常用角尺平分一個任意角，做法如下：如圖
∠AOB是一個任意角，在邊OA、OB上分別取OM=ON，移動角尺，使角尺兩邊相同的刻度分別為M、N重合，邊角尺頂點C的射線OC便平分∠AOB，為什么，請你幫木匠師傅解釋一下.
生：小組交流、討論.
師：匯報一下小組所得結果.
生：在MOC與NOC中，有OM=ON、OC=OC，再看角尺上的刻度知道CM=CN，由“SSS”的條件可知道MOC與NOC全等，那么就可以知道
∠MOC與∠NOC相等，實際上是OC平分∠AOB.
師：同學們的見解非常不錯，老師相信你們將會解決更多的問題.
（四）課堂成果歸納
師：請你們談談這節(jié)課的收獲.
生：1.學會了4種判定三角形全等的方法，即：“ASA”、“AAS”、“SAS”、“SSS”.
2.我還知道三角形全等問題在實際生活中很常見.
（五）課后反饋練習.
在新修建的花園小區(qū)中有一條“Z”字形綠色長廊ABCD.
其中AB//CD，在AB、BC、CD三段綠色長廊上各修建一座小涼亭E、M、F，且BE=CF，M是BC的中點，在涼亭M與F之間有一池塘，不能直接到達，但想要知道M與F的距離，怎么辦呢？小光是這樣想的：AB//CD∠B=∠C，M是BC的中點BM=CM，
∠B=∠C，BE=CF，BEM≌CFMEM=FM.
你能理解小光BM=CM的意思嗎？如果能理解請你說出小光每步的道理.
六、教學反思
1．本節(jié)課，以實際問題為教學情境，吸引了學生，激發(fā)了學生的求知欲，同時也營造了引導學生主動參與的氛圍.
2．由于在以往的課堂教學中，我比較注重培養(yǎng)學生自主學習的意識，所以這節(jié)課，學生能自己動手實驗，在不斷探究與交流中得到三角形全等的條件，實現(xiàn)了教學目標.
一、激發(fā)學生數(shù)學興趣
興趣是學習最重要最直接的內部動力，學生有這種內在的興趣動機，可以表現(xiàn)出高度的學習積極性。從學習數(shù)學中引發(fā)數(shù)學學習的興趣，是初中學生學好數(shù)學的關健。初中數(shù)學教材有它的知識系統(tǒng)性，一般編寫比較簡練，由于數(shù)學研究對象的特點，教材在許多地方敘述比較枯澀，這給學生帶來了一定的困難，特別對初中學生，他們自覺性、自制力比較差，注意力易分散，而好奇心、好勝心較強，在數(shù)學課堂教學的各個階段，教師宜根據(jù)教材內容和學生特點，多收集與授課內容有關的現(xiàn)實生活素材和趣味材料，讓數(shù)學回到人們所熟悉的日常生活中去，設疑置景，以引發(fā)學生學習的興趣，引導他們專注于課堂教學內容學。當學生有興趣，這就為提高課堂教學起到事半功倍的效益。
如七年級浙教下冊的第一章全等三角形中，有這樣一個實例：一塊三角形玻璃不小心摔成如圖三片，只需帶上其中的一片，玻璃店的師傅就能重新配一塊與原來相同的三角形玻璃。你知道應帶哪一片嗎？請說明理由。我把這個問題作為學習全等三角形判定的引入內容，上課依始，我就把這個問題拋給學生，同學們都七嘴八舌的議論開了，答案不一。但具體選哪個就感到非常的迷茫。這個實例象小辣椒，誘發(fā)學生的胃口。我利用學生急于求知的心理切入課題：今天我們來學習全等三角形判定的另一種方法。
二、營造課堂學習氛圍
課堂上教師要關心愛護每個學生，無論其是“金花”還是“小草”。在引導學生的認知活動中，要保護他們的人格和自尊心，保護每一個學生的獨創(chuàng)精神，哪怕是不盡完美或者是微不足道的見解，教師也要給予充分的肯定，讓他們感受到成功的絲絲甜美。對學生回答的不足或錯誤之處應在不損傷其自尊心的前提下中肯地指出來，應該允許學生從錯誤之中學到東西。教師對少數(shù)學困生給予關心，這不僅是對學困生的促進，對于全體學生也是無形的教育，有助于他們的關心同學，熱愛集體的良好品質的形成。
對于一節(jié)課來說，教師不能只一畏地灌輸課本知識，也應讓學生自己去發(fā)現(xiàn)問題。讓學生找出問題。對于不同的學生，因為知識有能力的差異，他們發(fā)現(xiàn)問題不一樣。但通過小組討論，全班整合使各種結論都出現(xiàn)，互相補充、填補自己的優(yōu)缺點。我們不僅解決問題，而且把提出問題和發(fā)現(xiàn)問題的機會給找出來。愛因斯坦曾指出，提出一個問題往往比解決一個問題更為重要，因此解決問題，也許僅是技能而已，而提出新的問題，從新的角度去看舊的問題，去需要創(chuàng)造性的想象力，而且標志著科學的真正進步。鼓勵學生善于發(fā)現(xiàn)問題并提出自己的意識，特別是帶有創(chuàng)新性的見解，是發(fā)展學生創(chuàng)造思維的一把金鑰匙，培養(yǎng)學生提出問題的能力將是一項具有劃時代意義的教研課題。
三、增設教學層次
教師在分析教材知識結構和學生認識發(fā)展的基礎上，從學生實情出發(fā)確定教學起點，使中、差生都能接受，把全班學生都吸引到教學活動中來：將教學內容及教學目標分解為若干個子目標，增設練習層次，設置或選配相應的啟發(fā)性問題、例題、練習題組成由低到高，由易到難的梯度，以減少中、差學生學習上的困難。上課時教師引導學生沿著臺階攀登，逐步達到本節(jié)課教學的基本目標；同時又使學有余力的學生攀到盡可能高的層次，達到教學的較高目標。如在三角形的高教學中，我設置了這樣一些有梯度的教學過程：
①從怎樣將一塊三角形的煎餅分成大小相等的六塊引出三角形的高線。
②對照三角形的中線，角平分線定義三角形的高線定義。
③根據(jù)三角形高線的定義試著作三角形各邊上的高線，發(fā)現(xiàn)三角形的高線與三角形的中線，角平分線有很大的區(qū)別。
④發(fā)現(xiàn)三角形的高線的位置與三角形的類別有關。
⑤得出結論。
教學實踐表明：大量的機械重復的練習超過了學生的生理，心理負荷，使學生產生厭學、應付等逆反心理。因此，對練習作業(yè)老師要精心選編合理布置；不能過度搞題海戰(zhàn)術。備課時可設計三種水平的習題：基礎題、熟練題、發(fā)展題。使中、下學生完成基礎題、熟練題達標練習，訓練他們的技能技巧：中、上生、優(yōu)等生完成熟練題、發(fā)展題，訓練他們靈活運用知識解決問題能力，培養(yǎng)和發(fā)展創(chuàng)造思維能力。
四、教給數(shù)學思想和方法
一、更好地應用多媒體激發(fā)中學生學習數(shù)學的興趣
隨著科技的不斷發(fā)展，在教育領域將計算機等多媒體技術引入到教學課堂中，可以更好地改變教學的方法，尤其是對于聾校的學生們，在教學中引入多媒體，可以通過形象的圖形，文字幫助他們更好地學習，提高他們的學習效率，如:數(shù)學老師在給學生分式這一章教學課的時候，可以通過多媒體屏幕上的具體例題類比推理的方法向學生講授分式，可以通過分式和分數(shù)之間的類比來使學生更好地學習和掌握分式，通過分數(shù)概念和分式概念之間鮮明的類比使廣大學生更好地學習和掌握分式的概念，而在學習講授最簡分式的時候可以通過和最簡分數(shù)之間的類比推理幫助學生更好地掌握最簡分式，而對于分數(shù)的約分、和分式的通分，數(shù)學老師都可以利用多媒體上具體的例題采用類比推理的方法和分式的約分、分數(shù)的通分進行類比幫助他們更好地掌握。通過這種比較記憶法，不僅在幫助學生學習新的知識的同時，還可以更好地溫習以前所學的知識，讓學生通過自己眼睛的觀察，自主學習分式，為了讓學生便于比較，可以采用不同的顏色和字體，這樣就可以更好地通過艷麗的色彩以及變化多樣的圖像為學生帶來新鮮的學習氣息，有利于數(shù)學老師通過多媒體在數(shù)學課堂上創(chuàng)設各種教學情境，喚起學生學習數(shù)學的興趣，可以使數(shù)學書本上原本很抽象的數(shù)學知識形象化，不僅可以使聾校學生在課堂上更容易掌握數(shù)學知識，從而更好地促使他們充分發(fā)揮自己學習的積極性和主動性，而且更喜歡數(shù)學這門功課，進而更好地激發(fā)他們的學習興趣。
二、應用多媒體幫助聾校學生建立起多種感覺通道
由于多媒體可以更好地將圖、文、聲生動的結合起來，使數(shù)學課堂顯得動感逼真，而且它那種形象直觀地展現(xiàn)形式可以更好地調動聾校學生眼睛去接受課堂上的信息，［1］如老師在給學生講解相似三角形的相關論證知識的時候，為了便于學生理解，通過多媒體屏幕上不同三角形的圖片，根據(jù)不同三角形之間結構的相似性給他們上相似三角形相關論證知識，因為相似三角形在一定程度上是全等三角形的進一步推廣，也是全等三角形的一般化，老師通過與全等三角形的類比使學生自己通過老師黑板上的圖自己總結出相似三角形的相關論證知識:得出如果一個三角形的兩個角與另外一個三角形的兩個角都對應相等，那么這兩個三角形相似;得出如果一個三角形的三條邊與另外一個三角形的三條邊都對應成比例，那么這兩個三角形相似;得出如果一個三角形的兩條邊與另外一個三角形的兩條邊都對應成比例，并且這兩條邊的夾角都相等，那么這兩個三角形相似，這樣通過利用多媒體幫助學生建立空間觀念，并同時通過具體的例題加強他們的理解，通過多媒體顯示三角形，這樣可以更好地建立起聾校學生視覺通道，在強化他們的記憶的同時，鞏固他們對三角形相似知識的認識，可以使他們通過眼睛更好地掌握所學三角形相似的性質，這樣不僅可以更好地解決數(shù)學教學中的難點和重點，而且還可以更好地優(yōu)化數(shù)學整個的教學過程，進而更好地提高聾校學生運用知識解決問題的能力［2］。
三、應用多媒體幫助聾校學生理解相關的數(shù)學概念
聾校學生由于聽力缺陷問題，他們一般對比較直觀的事物比較感興趣，所以這就需要數(shù)學老師在數(shù)學教學中盡量用圖片或實物將抽象的數(shù)學知識直觀化，借助形象去獲取，并且同時要根據(jù)具體的數(shù)學教材內容，動和靜更好地結合起來。
四、不斷深化數(shù)學課堂的當堂訓練，提高課堂練習的效率
對數(shù)學的學習主要是通過不斷地練習將課堂上所學的理論知識轉化為自己的一種能力，而為了更好地提高聾校學生學習數(shù)學的能力，數(shù)學老師要多應用多媒體對學生進行數(shù)學知識的當堂訓練，因為由于他們和正常學生相比接受知識的能力相對比較弱，而言由于師生很難進行正常的溝通，因此，老師為了更好地了解他們對課堂所學知識的掌握情況，就必須通過多媒體上的習題練習，通過學生自己做，老師檢查他們做的正確率的高低來更好地了解他們對知識的掌握情況，為此老師也可以事先把在WORD文檔里邊已經(jīng)設計好的練習題，通過多媒體的拍照功能直接導入到電子白板上給學生們進行當堂練習，從而更好地深化數(shù)學課堂的當堂訓練，提高學生數(shù)學課堂練習的效率。
五、結語
不斷促進多媒體教學在聾校數(shù)學教學中的應用，有利于更好地幫助聾校的學生學習更多的知識，幫助他們實現(xiàn)自我價值，樹立正確的認知，更加樂觀地面對學習，更加樂觀地面對人生，更加熱愛生活。
作者：莫江濤 單位：佛山市啟聰學校
關鍵詞：導學案；初中數(shù)學；效果；策略
導學案是課改以來所提倡的一種教學方式，是培養(yǎng)學生自主學習能力、自主探究能力和主動創(chuàng)新能力的有效方式之一。所以，為了發(fā)揮導學案的作用和價值，也為了提高數(shù)學課堂的教學效率，更為了確保學生的綜合素質水平獲得大幅度提高，我針對學生的學習特點提出了以下策略，以期能夠確保學生真正成為數(shù)學課堂的主人。
一、轉變教學思想，為導學案的應用打好基礎
之所以將轉變教育教學思想作為借助“導學案”提高初中數(shù)學教學效果的策略之一，一是因為長期受應試教育思想的影響，我們的學生一直都處于被動的學習狀態(tài)，嚴重不利于學生自主學習能力的提高，直接影響了導學案價值的展現(xiàn)。二是因為思想是決定行動的關鍵因素，如果教師不能從思想上真正認識到學生自主學習的重要性，不能正確認識導學案的存在價值，就會影響課堂教學效率的提高。所以，作為新時期初中數(shù)學教師的我們要用正確思想來指導行動，這樣才能確保導學案每個環(huán)節(jié)的價值都能實現(xiàn)最大化，從而為高效課堂的順利實現(xiàn)打下堅實基礎。
二、選擇教學方式，為導學案的應用做好保障
教學方式的選擇是發(fā)揮導學案作用的保障，也是高效數(shù)學課堂順利實現(xiàn)的關鍵因素。所以，我們要將“以生為本”的理念作為指導思想，要立足于數(shù)學教材，結合學生的學習特點來有效將“小組合作探究”“小組競答”“一題多解”等方式應用到實際教學中，以展現(xiàn)導學案的教學價值。同時，也能提高數(shù)學課堂的教學效率。因此，本文以“小組合作探究”方式在教學《相似三角形的判定》為例進行論述。
首先，明確本節(jié)課的學習目標，即：掌握判斷兩三角形相似的判定定理和推理等，并能靈活應用所學的知識。之后，組織學生以小組為單位帶著目標進行合作探究學習。
接著，引導學生思考《全等三角形的判定》相關知識，這樣不僅能夠減少學生對課堂的恐懼感，提高學生的認識，而且在小組合作探究中，有意識地將“相似三角形的判定”與“全等三角形的判定”放在一起進行對比學習，不僅能夠發(fā)揮學生的自主學習能力，而且對學生類比思想的形成以及學習效率的提高都起著非常重要的作用。
之后，組織學生進行小組自主學習，并自主證明“平行于三角形一邊的直線和其他兩邊相交，所構成的三角形與原三角形相似”這一定理進行自主證明。首先將該命題轉變?yōu)樽C明題，即：已知在ABC，EF∥BC，且交AB于E，交AC于F，求證：AEF∽ABC。組織學生結合教材內容對上述問題進行思考，并動手進行證明。這樣的過程不僅能夠加強學生對相關知識的理解，提高學生的學習效率，同時，也能提高學生的知識靈活應用能力，更鍛煉了學生的自主學習能力。
再后，組織學生對相關練習題進行練習，引導學生完成相關的練習題，一來能夠鞏固學生所學的知識，二來能夠起到訓練鞏固的目的，能夠展現(xiàn)導學案的作用。鞏固練習如下：
（1）在某一時刻，測得一根高為1.8m的竹竿影長為3m，同時測得一棟高樓的影長是90m，求這棟高樓的高度是多少？
（2）已知在ABC中，D是AB邊上的一點，連接CD，且有∠ABC=∠ACD，AD=3cm，AB=4cm，求AC的長度。
……
組織學生靈活借助所學的內容對上述練習題進行思考、練習，這樣不僅能夠鞏固所學的知識，檢驗學生的自主學習效率，同時，與學生數(shù)學素養(yǎng)的培養(yǎng)以及能力水平的提高也有著密切的聯(lián)系，同時，也能確保導學案的有效開展。
三、做好總結反思，為導學案的改進明確方向
在結束了自主學習、練習拓展之后，我們要進入的就是總結反思的過程，目的就是要確保導學案的價值最大化實現(xiàn)。還以導學案在教學《相似三角形的判定》這節(jié)課為例，在結束了課內外訓練拓展之后，我們要有意識地進行反思、總結。首先，分析這樣的課堂中學生課堂主體的發(fā)揮程度，自主學習能力是否得到了鍛煉和提高。接著，針對總結中存在的問題以及本節(jié)課的重難點內容有針對性地進行點撥，以大幅度提高初中數(shù)學教學效率，同時，也能確保導學案的順利實現(xiàn)。
綜上所述，作為一線數(shù)學教師的我們，要充分發(fā)揮“導學案”的作用，要有意識地給學生搭建自主學習的平臺，鼓勵學生在自主學習中養(yǎng)成良好的數(shù)學學習習慣，同時，也確保數(shù)學課程目標的最大化實現(xiàn)。
參考文獻：
【關鍵詞】復習課；效益
提到復習，人們往往把它和單調乏味的“做題講題”的題海戰(zhàn)術聯(lián)系起來，數(shù)學中考復習課，知識點繁多，學生運用知識解決問題的能力較差，學生重視不夠，因而僅靠教師在課堂上大容量地灌輸，對學生來說，味同嚼蠟，不僅做不到及時消化，反而因噎廢食，失去學習的興趣.
復習課難上的重要原因，是內容缺少新鮮感和教學手段選擇的困難. 因復習時需將知識系統(tǒng)化與條理化，故教師往往會面面俱到地梳理定義、定律，再加上篤信“孰能生巧”，題海練習普遍存在. 所以，復習課就成了“滿堂灌”、習題講評課，簡單地以練習來代替復習，但收效甚微.
復習是中學數(shù)學教學中的一個重要組成內容，通過復習課，啟發(fā)學生對有關知識進行回憶、整理、總結、使之深化、條理化、系統(tǒng)化. 中考復習課怎樣上才更為有效，以下就知識梳理、查漏補缺和變式提高三個環(huán)節(jié)上的復習策略提一些建議：
1. 優(yōu)化策略，知識梳理講效率
知識梳理是復習課的重要一環(huán). 為避免把知識梳理變成知識點的“復述”，知識梳理時就要求必須設計一個合理的認知線索，引導學生開展系統(tǒng)的知識回顧和重組活動，構建一個能體現(xiàn)知識發(fā)生發(fā)展過程、體現(xiàn)知識之間的聯(lián)系、體現(xiàn)知識應用功能的知識網(wǎng)絡，便于記憶和解題時迅速有效地提取. 那么，如何構建知識網(wǎng)絡？知識網(wǎng)絡的物化成果是“知識框圖”，復習的關鍵在于“知識框圖”的生成過程. 知識框圖的形成應該建立在由主要線索不斷細化、由基本雛形不斷完善的環(huán)節(jié)中，來喚醒學生遺忘了的那部分知識，暴露其認知中存在的錯誤，進而內化成自身的認知結構，復習才會更加有效. 下面以“二次函數(shù)復習課”為例，看知識梳理的設計以及知識框圖的形成.
教師：請看上述圖片，橋索形狀呈——.
眾生：拋物線.
教師：對，也就是我們學習的二次函數(shù)圖像的形狀. 下面我們從圖像入手復次函數(shù).
如圖1是拋物線y = ax2 + bx +c（a ≠ 0）的圖像，請盡可能多地說出一些結論.
教師引導學生先獨立思考，把所有能想到的結論寫出來，小組交流，并采用條目、表格或結構框圖等自己喜歡的形式把知識整合成一個有機的整體，然后師生一起歸納梳理：
（1）一個核心：數(shù)形結合思想（用數(shù)表達，用形釋義）；
（2）二項性質：軸對稱性（圖像特征），增減性（變化規(guī)律）；
（3）三種表達：y = ax2 + bx +c，y = a（x - m）2 + k，y=a（x - x1）（x - x2）（a，m，k是常數(shù)，a ≠ 0）.
（4）四點注意：①a的符號決定開口方向，其絕對值大小決定開口大?。虎诜匠?、不等式問題（數(shù)），函數(shù)問題（形）；（先歸納兩點）（接下來教師圍繞圖1設計題組，對拋物線進行平移、旋轉，拋物線與直線相結合，繼續(xù)深化方程、不等式、函數(shù)三者關系，研究函數(shù)值大小與圖像關系，最后完善四點注意）③拋物線的平移要抓住點的平移規(guī)律；④函數(shù)值大小可以直接通過開口方向與點到對稱軸的距離來確定.
本節(jié)復習課中，先創(chuàng)設一個拋物線形大橋的情境，點出主題，利用數(shù)形結合的認知線索設計一個開放性的問題，給學生一個認知的載體，然后以此圖形為基礎，順勢而上，不斷變化，學生先獨立思考，以自己的學習經(jīng)驗和學習習慣進行知識重構活動，再與同伴交流，互相啟發(fā)，合作完善性質，最后形成如下圖的知識結構，并且通過不斷內化生成，最終形成結構良好的知識系統(tǒng). 在整個學習過程中，獨立探究，有效合作，充分發(fā)揮了學生的學習主動性.
在上復習課時，知識梳理要講究策略. 若單純按教材順序梳理一章的定義、定律、公式，則容易變成照本宣科的“炒冷飯”和知識“堆積”，缺少新鮮感會使學生走神，降低復習效率. 其實，知識梳理也有詳略之分，不一定要面面俱到. 在上述“二次函數(shù)復習課”的復習教學中，“知識框圖”抓住了重、難點，是完成章節(jié)知識梳理的向導. 只要根據(jù)復習內容的特點采取恰當?shù)慕M織策略，知識梳理環(huán)節(jié)不但能上出精彩，也能上出效率.
2. 創(chuàng)設情境，查漏補缺增效益
所謂查漏補缺，其實就是找到學生學習中的“錯誤”，再利用這些“典型錯誤”作為教學資源開展教學. 在這一環(huán)節(jié)，設置適當?shù)膯栴}情境是查出“漏洞”的關鍵，因為已經(jīng)熟知的問題是查不出“漏洞”的. 面對問題情境學生能做出正確回答不一定是真懂了，有可能是記住了問題的答案. 所以，應設置陌生情境來“還原”學生存在的“錯誤”. 美國心理學家桑代克的“嘗試錯誤說”為我們提供了理論指導，下面以“全等三角形復習課”片斷為例，看如何“查漏補缺”.
教師：結合上面的知識梳理，讓我們在具體的運用中加以鞏固與提高，請再看下面的問題.
問題.下列各題已有解答的有“病”嗎？如果有“病”，請寫出“病因”；如果沒有解答的，你認為易讓別人犯錯的“陷阱”在哪兒？
（1）如圖2，已知B，D，E，C四點共線，且ABD ≌ ACE，求證：ABE ≌ ACD .
證明 ABD ≌ ACE
ABD + ADE ≌ ACE+ADE，
ABE ≌ ACD.
錯因分析或陷阱是 ； 正確解答是： .
學生1（笑著說）：不能這樣證，雖然圖形相同，但拼法不同，拼出來的圖形未必全等.
教師：你能舉一個例子嗎？
學生1：例如兩塊全等的且含30°的直角三角板，既可以拼出等邊三角形，也可以拼出頂角為120°的等腰三角形，還可以拼出矩形.
教師：那你說本題應該如何證？
學生1：這個簡單. 因ABD ≌ ACE，故有AB = AC，BD = CE，∠B = ∠C，進而可以得到BE = CD，便有ABE ≌ ACD.
（2）如圖3，已知AO平分∠BAC，且∠1 = ∠2，求證：ABC是等腰三角形.
證明 ∠1 = ∠2 ， OB = OC.
AO平分∠BAC， ∠BAO = ∠CAO.
在AOB ≌ AOC中.
OB = OC ，∠BAO = ∠CAO，OA = OA
AOB ≌ AOC，
AB = AC，即ABC是等腰三角形.
錯因分析或陷阱是 ；正確解答是： .
學生2：不能用SSA來證明全等.
教師：為什么不能用SSA證，你能上黑板來畫一個反例嗎？
（過了一分鐘）學生2在黑板上畫了如圖4的反例. 并解釋道：已知AB = AB，∠B = ∠B，AD = AC，但ABC與ABD顯然不全等.
教師：正如生2所畫的那樣.由于SSA不能唯一確定三角形，因此，不能用它來證明全等.這告訴我們，數(shù)學學習中，既要知其然，更要知其所以然.那正確的方法又是怎樣的呢？
（學生都在靜靜的思考中，過了一會兒）
教師：看來是條件不能有效聚集的緣故，那么已知中有什么條件可以引申呢？
學生3：可以利用角平分線的性質，即過分別O作OEAB，OFAC，垂足分別為E，F(xiàn)（如圖5）.則OE = OF，再結合OB = OC，由HL就得到OEB ≌ OFC，于是∠ABO = ∠ACO，從而∠ABC = ∠ACB，故AB = AC，即ABC是等腰三角形.
教師：大家應該都清楚了吧！這也說明證明中若有些條件不能直接用，就須進行必要的轉化，這樣才能把分散的條件有效的聚集起來，從而形成正確的思維路徑.
（3）判斷：兩邊和第三邊上的高對應相等的兩個三角形全等.
解：如圖6，通過兩次全等，可以證明這個命題是正確的.
錯因分析或陷阱是 ； 正確解答是 .
學生4：老師，這個證明錯了.因為三角形的高可能在三角形內，也可能在三角形外.
教師：請你舉一個反例？
學生4：就是圖4中的ABD與ABC，它們的兩邊（AB與AB，AC與AD）對應相等，且第三邊上的高是同一條，但不全等.
教師：非常好，通過對上面三個錯誤證明的分析，同學們對全等的證明方法想必理解得更深刻了，同時也發(fā)現(xiàn)了圖4這個非常有用的反例.下面就請同學們自己來解決問題，查一查自己還存在什么漏洞.
在該環(huán)節(jié)中通過問題設計了3個病理檔案，病例（1）是將等式的性質（可加性）遷移到全等圖形的證明中，誤認為全等圖形相加仍是全等圖形；病例（2）是誤認為滿足SSA的兩個三角形一定全等；病例（3）是思維定勢造成的，誤認為既然要證明的兩個三角形全等，那么畫出的兩個三角形就應該“全等”，從而忽視了對三角形高的位置的可變性的思考. 應該. 誤的目的是為了糾錯，利用錯誤資源來教學以利于突破難點；巧用錯誤資源，可以培養(yǎng)學生的發(fā)現(xiàn)意識和創(chuàng)造性思維，使糾錯達到增加效益的目的.
3. 加深理解，跟進變式拓思維
中考復習教學中，任何問題的設計都應服務于本節(jié)課的復習目標. 通過例、習題變式，使學生在變化中發(fā)現(xiàn)不變的本質、在變化中發(fā)現(xiàn)變化的規(guī)律，進而認識數(shù)學本質，促進數(shù)學理解，提升問題解決能力. 下面以“分式復習課”的教學片斷為例，談談如何在變式中有效提高.
引例：如果 = 3 + ，求m的值. （蘇科版八年級下冊P59第9題）
學生1：去分母得3x - 2 = 3（x + 1） + m，m = -5.
教師：還有其他方法嗎？
學生2：將右邊通分得 = ，m = -5.
例題：若分式 的值為整數(shù)，求整數(shù)x的值.
學生3：要使分式 的值為整數(shù)，那么x - 1的值必須是4的約數(shù)，即x - 1 = ±1或±2 或±4，所以x = -3，-1，0，2，3，5.
變題1：若分式 的值為整數(shù)，求整數(shù)x的值.
學生4： = = 4 + ，要使原分式的值為整數(shù)，只需 為整數(shù)，由例題的結論知x = -3，-1，0，2，、3，5.
教師：剛才這位同學是用拆項的方法，將分式變形 得4 + 從而使問題解決，其實質是運用了分式通分過程的逆用，體現(xiàn)了轉化的數(shù)學思想.
變題2：函數(shù)y = 的圖像可以看成是由函數(shù)y = 經(jīng)過怎樣的平移得到的？
學生5：函數(shù)y = 變形得y=y = + 4因此將函數(shù)y = 先向右平移1個單位，再向上平移4個單位或先向上平移4個單位，再向右平移1個單位得到.
變題3：當x為何值時，函數(shù)y = 的值總是正數(shù)？
學生6：根據(jù)同號得正，異號得負，x > 1或x < 0.
此復習片斷從一道課本練習題出發(fā)，以獨特的“視角”，通過“一題多變”的形式，對分式內容進行了“挖掘和拓展”，將幾個看似無關的知識點，如分式、函數(shù)、不等式等進行巧妙地加工與有機整合，使原本單薄的教學內容顯得層次分明、內涵豐富，此教學環(huán)節(jié)不僅激發(fā)了學生的求知欲和學習興趣，同時也將整個課堂教學推向了，眾所周知，反比例函數(shù)圖像的平移在教材中并沒有專門提及，但是由于學生已接觸過一次函數(shù)和二次函數(shù)圖像的平移知識，通過合情推理、類比、遷移，能順利完成這一輪富有挑戰(zhàn)性的“題組”.
中考復習課中，選擇再好的例題也難免有疏漏或片面之處. 例題變式可以完善知識點覆蓋，讓學生可以從多方面多角度再次觀察理解問題，避免單一例題造成個人理解上的偏差. 復習教學中，組織合理的變式教學可以促進學生有意義的主動學習，幫助學生構建良好的知識結構，幫助學生提高知識遷移能力，進而發(fā)展他們靈活的問題解決能力.
總之，在新課程理念指引下，我們既要追求課堂教學的效果更要關注效率. 作為中考前的數(shù)學復習課，由問題驅動教學，用變式強化認知，完整構建知識網(wǎng)絡，立足方法引領，重在思維培養(yǎng)，這是中考復習課走向務實高效的有效途徑.
【參考文獻】
[1]裴光亞.中考數(shù)學復習的戰(zhàn)略決策[J]. 中學數(shù)學教學參考（下半月），2008，1～2.
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關鍵詞：數(shù)理思維；觀察；推理；體驗
教育部2011年頒布的初中數(shù)學課程標準中明確指出：“數(shù)學是人類文化的重要組成部分，數(shù)學素養(yǎng)是現(xiàn)代社會每一個公民應該具備的基本素養(yǎng)。作為促進學生全面發(fā)展教育的重要組成部分，數(shù)學教育既要使學生掌握現(xiàn)代生活和學習中所需要的數(shù)學知識與技能，更要發(fā)揮數(shù)學在培養(yǎng)人的理性思維和創(chuàng)新能力方面的不可替代的作用?！?/p>
一、活化教材：提高學生理解文本知識的能力
數(shù)學科目有著獨特的知識架構和知識體系，數(shù)理邏輯貫穿于整個體系的始終，學會觀察、推理、歸納總結等方面是學好這門課的先決條件。教師在講解教材的過程中必須在遵循數(shù)理邏輯的基礎之上，很好的整合文本知識，讓學生在學習的過程中既能找到“綱”，又能掌握“目”。在八年級上冊，人教版的數(shù)學教材中，有關三角形這一知識板塊內容相對比較集中，是考試的重點內容，在生活中的運用也較為廣泛。一般在教學的過程中教師會把這一部分作為重點內容，進行精講、細講。在涉及到《多邊形的內角和》、《三角形的邊》、《與三角形有關的線段》、《等邊三角形》、《全等三角形的條件》、《與三角形有關的線段》等知識時，教師可以充分的利用教材文本知識和多媒體等資源，對教學內容進行深度的整合。可以以點、線、面的思路，將這一部分知識呈現(xiàn)于學生，讓學生通過觀察、識辨、推理、歸納等途徑深入理解這部分知識。在平時聽課的過程中，我們發(fā)現(xiàn)無論是一些老教師，還是年輕教師，都按部就班的按照教材、教案設計的思路和順序開展教學活動。在這些課堂上，我們常常會看到的孩子們迷茫、無助而又渴望的眼神。這種將知識“條塊化”、碎化的做法已被教學實踐反復的證明，無益于授課效果的提升，無益于學生學習趣味的培養(yǎng)。
二、活化教法：強化知識的趣味性和實踐性
新課程改革在甘肅全面實施已有五個年頭了，全新的教學理念、靈活多變的教學方法與教學設計使課程呈現(xiàn)出多樣化、個性化、人性化的新景象。作為教師，我們明顯的感覺到，學生的學習情趣、學習的積極性和主動性在不斷的提高，課堂授課效果也明顯的優(yōu)于以前，教師的教學策略、教學設計的思路、式樣都有了明顯的變化。每位教師都在朝“高效課堂”、“優(yōu)質課堂”的方向努力。期間涌現(xiàn)出了許多新鮮的教學理念和教學模式，這些新鮮的理念和教學模式幾乎都有著共同的價值導向，即教無定法、活化教法。在全市優(yōu)質課比賽中，榮獲賽區(qū)一等獎的一位老師的課，生動的給我們詮釋了活化教法的豐富內涵。這位老師講的課題是《三角形的邊》，整節(jié)課并沒有按照課本知識按部就班的講述，而是通過展現(xiàn)生活中與三角線有關的圖片、事例，不斷引導學生認識三角形，觀察三角線的各個變的變化會產生什么樣的結果。最后他在幻燈片上展示了一幅包含有很多三角線的橋梁。讓孩子們數(shù)一數(shù)這棟橋梁共有多少個三角線，比較他們之間的邊。這樣自然而然的通過生活化的情景，將艱澀、難懂的三角形的原理以通俗易懂的方式讓孩子們融匯貫通了。通過這節(jié)課，孩子們不僅學到了有關三角形的知識，而且懂得了如何運用知識解讀生活中的諸多現(xiàn)象，為他們創(chuàng)造設計奠定了良好的基礎。
三、活化練習：拓展學生的數(shù)理思維能力
中學階段，是孩子們身心成長的最為關鍵的時期，孩子們貪玩、好動、富有正義感、富有激情，精力充沛，具有較強的求知欲，這些生理心理方面的特征和表現(xiàn)決定了中學階段的教學和學習活動不能打體力戰(zhàn)，更不能搞題海戰(zhàn)術。最大程度的激發(fā)孩子們的學習熱情和情趣是教學的重中之重。數(shù)學科目每天都有大量的習題要做，教師每天也都要批改大量的作業(yè)。有些教師為了片面的追求分數(shù)，而給孩子們布置大量的習題作業(yè)，有些孩子到深夜了孩子做老師布置的作業(yè)。這種拔苗助長的、急功近利的做法，使孩子們過早的厭倦了數(shù)學，更談不上什么興趣愛好了。
新課標背景下，作為一名數(shù)學教師，我們要不斷的更新觀念，要重新定位課業(yè)作業(yè)的功能，不斷改進考察知識的方式和方法，以調動學生學習的積極性和主動性。首先，應活化課后練習的方式和方法。傳統(tǒng)的課后作業(yè)僅僅讓孩子們完成課本、練習冊、習題冊上的習題而已，不利于拓展孩子們數(shù)理思維能力。教師可以嘗試讓孩子們運用數(shù)學知識制作建模，讓孩子們自己嘗試著設計家用電器的模型。譬如：電視機、電冰箱、微波爐、洗衣機等模型。還可以讓孩子們嘗試設計家居、交通工具的模型等等。通過制作模型，使孩子潛移默化的掌握了書本知識，拓寬了視野，提升了動手實踐的能力，達到了學以致用的目的。其次，應活化練習的內容。數(shù)學練習題不應僅僅局限于數(shù)理的運算與推理，也可以讓孩子們嘗試運用數(shù)理邏輯撰寫論文，讓孩子們運用數(shù)理邏輯來解讀社會中的諸多現(xiàn)象，拓展他們的知識視野。再次，還要把握練習的尺度。無論是書面作業(yè)，還是實踐性作業(yè)，都不能過量，否則也會適得其反的。
四、活化教學設計：營造課堂氣氛提升授課效果
一、編寫學習目標的方法
學案中的“學習目標”不同于教案中的“學習目標”，教案目標是為教師的“教”服務的，編寫內容要以教師為中心，一切教學活動的出發(fā)點和歸宿是教學活動實施的方向和預期的效果.和教學目標不同的是，學習目標以學生為中心，主要是幫助學生明確學習方向，細化學習內容，以獲取需要掌握的知識和習得的技能.學科目標和具體學習內容在學習目標中得到細化和融合，因而學生可以從中知道學習的方向，充分了解學科知識體系，從而對自己的學習效率有詳細的了解.
學習目標要體現(xiàn)以下三個方面的內容：一是知識與技能，是學生通過學習要達到的目標；二是過程與方法，又名程序性目標，是學生學會知識與技能的方法，例如青島版八年級上冊三章第五節(jié)《分式的加減法》，知識與技能目標是：“會根據(jù)同分母分式的加減法法則進行加減運算.”；三是情感態(tài)度價值觀，又名體驗性目標，是學生在整個的學習過程結束之后，獲得的體驗和主觀經(jīng)驗.例如青島版八年級上冊第三章第五節(jié)《分式的加減法》就把“通過把同分母分式的加減運算轉化為分子的加減運算，把異分母分式的加減運算轉化為同分母分式的加減運算，進一步體驗轉化思想的應用”作為體驗性目標.
編寫學習目標要在教材知識結構特點、學生已有的知識水平、教材內容不夠的實際需要的基礎上進行，并且要抓住學習重點，學習中關鍵的、解決后續(xù)問題所必需的知識和技能、方法體驗一般就是學習的重點，而學習難點則是學生通過自己思考探究后仍然難以解決的問題，只有抓住重點難點 ，才會取得最理想的效果.
二、設置自主探究問題的方法
新課開課之前，教師要提前為學生鋪好臺階，讓學生拾級而上，掌握和理解學習的內容，具體來說，就是設計好探究問題.學生雖然根據(jù)學習目標對學習內容和學習要求有了一定程度的理解，但是不可能完全接受理解新知識，完成學習任務，這時教師就不僅要要求學生預習新內容，對新授課有一個大致的認識，最好能夠大致概括新課所要教的內容和傳遞的思想.教師還應該設置一些分開層次、有些梯度的問題，由簡單到復雜，由舊知到新知，找到新舊知識的關聯(lián)，從而在課堂上有機地導出新知識.所以教師在新授課之前要做好充分的準備，要對較重要和關鍵的舊知識進行復習，為學生順利學習新知識做好必要的鋪墊，使其學起來更為輕松高效.接下來要設計幾個自主探究問題，是學生帶著問題去探索新知，使他們對課程內容結構有一個大致的了解和認識，探究題數(shù)量以兩三題為最佳，難度中等，時間為三分鐘以內.
例如青島版八年級數(shù)學《三角形的中位線》設置探究題如下：
做實驗：思考一下，將任意一個三角形分成四個全等三角形，如何切割？
切割圖中有幾個平行四邊形？如何判斷？
三、編寫自主學習體驗練習題的方法
短時間的自主探究學習之后，大多數(shù)學生能夠了解新授課的內容，掌握基本的知識與方法，并且此時他們通常自認為掌握了學習內容，迫切希望牛刀小試一下.教師要趁熱打鐵，及時為學生準備一些體驗練習題，用這種方法來為他們準備一個自我評價的平臺，不管結果如何，學生均能從中得到自己的收獲.做對的學生可以體會到自學成功的和滿足感，習題就可以起到激勵作用，而做得不理想的同學也能在第一時間發(fā)現(xiàn)自己的問題和不足，及時改正，汲取更多的知識來充實修正自己.教師設計習題要立足于基本定理、公式和概念，主要采用填空題和選擇題，保證基礎性.另外選擇難度大一些的題目時，可以化整為零，將其拆成幾個小題目，讓學生由簡入繁，循序漸進，使他們體會獲得勝利果實的喜悅，從而增強興趣和自信心.
四、編寫情景問題的方法
怎樣激發(fā)學生在課堂上的學習興趣、學習積極性以及學習動機是一門大學問，教師務必加強學習和探究.教學過程中情景問題的設計是一種行之有效的方法，它能激發(fā)學生的好奇心、求知欲，讓學生帶著興趣和求知的欲望去學習，能極大提高學習效率.
教師要下苦功夫細細琢磨如何創(chuàng)設情景問題，那么如何有效地設計出好的情景問題呢？應當明確目的，使問題充滿生活氣息和趣味性，能夠有效地指引學生.所以情景問題的設置要緊緊圍繞著即將講授的課程內容和教學目標，做到指向性強、內容清晰明了，不能片面追求個性和趣味性而偏離了教學實際和學生的實際，這樣會使學生因為不感興趣或不知所措以致達不到預期效果.
情景問題的實際必須以學生現(xiàn)有的知識積累和學習能力為基礎和出發(fā)點，要想有效地引導學生開展對問題的學習和探究，就要謹慎地把握情景問題的難度，太難或太簡單的問題都對學生有效開展自主探究和交流合作學習不利，使學生感覺沒意思，提不起興趣來學習，這樣反而傷害了學生的學習積極性.
初中生處在特殊的年齡段，所以在設計情景問題時，教師一定要充分考慮學生的年齡特點、心理特點以及相應的興趣特點，情景問題要密切聯(lián)系學生的生活實際，來源于生活又高于生活，從而設計出理想的情景問題，使學生對數(shù)學課充滿興趣.
1教材整體編寫結構的調整
新、老教材共五章內容，對比見表1：
表1
章節(jié)
教材1第十一章1第十二章1第十三章1第十四章1第十五章老教材1全等
三角形1軸對稱1實數(shù)1一次函數(shù)1整式的乘
除與因式
分解新教材1三角形1全等
三角形1軸對稱1整式的乘
法與因式
分解1分式結合七年級下冊，可以發(fā)現(xiàn)老教材在知識的編排上采用逐級遞進、螺旋上升的原則，七年級下冊學習“三角形”，八上接著學習“全等三角形”，但在教學中發(fā)現(xiàn)，當老師在教授“全等三角形”知識時，不得不回頭復習“三角形”的相關知識，以彌補學生因遺忘所產生的知識上的斷層.同樣的問題也出現(xiàn)在“分式”這一章上，當學生在八上最后一章學習了“整式的乘除與因式分解”后，過了一個寒假，下學期再來學習“分式”，老師也必需為學生“補課”.筆者以為，螺旋上升是指在深度、廣度等方面都要有實質性的變化，即體現(xiàn)出明顯的階段性要求，但對知識聯(lián)系非常緊密的章節(jié)，不宜人為造成知識的割裂，要考慮到知識的連貫性與整體性.
相對而言，新教材在知識編排上更注重知識結構的合理性和科學性.從“三角形”到“全等三角形”，再到“軸對稱”，都屬于“圖形與幾何”的內容，聯(lián)系緊密，可謂一以貫之，流暢自然.同時，新教材也將“分式”緊接“整式乘法與因式分解”安排，突出了它們之間的聯(lián)系，并使整式乘除與因式分解的知識學以致用，有利于提高學生的運算能力、推理能力等.
另外，函數(shù)是初中階段的教學難點，函數(shù)的概念涉及變化與對應，比較抽象，而且，函數(shù)的學習需要從數(shù)和形兩方面動態(tài)的考慮問題，體現(xiàn)了常量數(shù)學到變量數(shù)學的變化[1].在應用方面，建立函數(shù)模型解決實際問題相對復雜.新教材將“一次函數(shù)”的內容后延是符合學生的認知規(guī)律、切合教學實際的.
2各章節(jié)的微調
新教材在原教材的基礎上，每章節(jié)都進行了調整與修改.
2.1第十一章“三角形”
關于“三角形的分類”的描述，對比見表2.
表2
老教材1以“有幾條邊相等”可以將三角形分為三類：三邊都相等的三角形叫做等邊三角形；有兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形；三邊都不相等的三角形叫做不等邊三角形.新教材1以“是否有邊相等”，可以將三角形分為兩類：三邊都不相等的三角形和等腰三角形.顯然，新教材關于三角形分類的陳述更合理，老教材的陳述很容易讓學生誤以為三角形按邊分為三類，但我們知道，等邊三角形是特殊的等腰三角形，即底邊和腰相等的等腰三角形.
對于“三角形的三邊關系”，老教材利用“兩點之間的所有連線中，線段最短”得出“三角形兩邊的和大于第三邊”，由于“不等式”相關知識未學，對于“三角形兩邊的差小于第三邊”則無法解釋，在教學中，老師也無法合理的給學生說明，非常遺憾.新教材將“三角形”知識編排在“不等式與不等式組”后面，這個問題就迎刃而解了，只需要簡單的移項，結論自然得出，確保了知識的完整性與系統(tǒng)性，更合理.
關于“三角形的內角和”的證明引言對比見表3.
相比較而言，老教材只是闡明了需要找一種能證明任意一個三角形內角和等于180°的方法，并沒有指出度量或剪拼的不足之處，對于從實驗幾何過渡到論證幾何的必要性，學生感受不強；新教材則讓學生更切實的體會到證明的必要性.并滲透了獲取幾何結論的方法與流程，即：操作觀察猜測論證應用.
表3
老教材1通過度量的方法，可以驗證一些具體的三角形的內角和等于180°.但是，由于形狀不同的三角形有無數(shù)個，我們不可能用度量的方法一一驗證所有三角形.于是，我們需要尋找一種能證明任意三角形的內角和等于180°的方法.新教材1通過度量或剪拼的方法，可以驗證三角形的內角和等于180°，但是，由于測量常常有誤差，這種“驗證”不是“數(shù)學證明”，不能完全讓人信服；又由于形狀不同的三角形有無數(shù)個，我們不可能用上述方法一一驗證所有三角形的內角和等于180°，所以，需要通過推理的方法去證明：任意三角形的內角和等于180°的方法.
另外，老教材并沒有將直角三角形兩銳角關系單獨列為一節(jié)教學內容，但新教材將“直角三角形兩銳角互余”編排在“三角形內角”內，與“有兩個角互余的三角形是直角三角形”一起單獨列為一節(jié)，其目的是增加學生推理的依據(jù)，使知識的系統(tǒng)性更強.
2.2第十二章“全等三角形”
關于“三角形全等的判定”，老教材設置了七個探究欄目，新教材減至五個，將小于三個條件和SSS，SAS，ASA三角形全等的判定設計了探究活動，讓學生通過尺規(guī)作圖、重疊驗證進行實驗，而把“兩邊及一邊對角對應相等”條件的探究并入SAS，把AAS、AAA的討論改編為例題和“思考”并入ASA條件的討論中，改編后注重了知識點之間的橫向聯(lián)系，邏輯性更強.
另一個顯著的變化是，在對全等三角形判定條件SSS、SAS、ASA、AAS的探討完成后，新教材都進行了小結，強調“只要……的大小確定了，這個三角形的形狀、大小就確定了”，明確讓學生感知，全等變換的本質是形狀、大小確定，而位置是可以變化的，有利于學生對全等變換本質的感悟與理解.
關于“角的平分線的性質”，老教材設置探究活動，讓學生動手操作，將角對折后展開，觀察折痕得到角平分線的性質；新教材刪除了這個欄目及前面的練習題，方便教師斷課，更為重要的是加強了論證的理性成份，培養(yǎng)了學生數(shù)學探究的嚴謹性.
2.3第十三章“軸對稱”
關于“線段的垂直平分線的性質”，老教材將“線段的垂直平分線的性質”與“軸對稱”并入一節(jié)，但新教材在第一節(jié)給出線段垂直平均線的定義后，將其性質的研究單獨編寫成1312，并把畫軸對稱圖形的對稱軸并入此節(jié)內容，增強了學生的應用意識.教材明顯重視基本圖形“線段的垂直平分線”的研究，適當提高了理性要求.
關于“等腰三角形的判定方法”，老教材通過“船只遇險需要救援”的實際問題引入等腰三角形的判定，重在由學生的合情推理得到“等角對等邊”，但這個情境是經(jīng)不起推敲的，不符合實際情況，有為了情境而情境之嫌；新教材刪除了這個情境，采用研究性質定理的逆命題的方法討論等腰三角形的判定.在整節(jié)的知識呈現(xiàn)上，突出了“定義——性質——判定”，“一般——特殊”的幾何圖形性質研究思路，重視幾何研究的通性通法，強化理性思維教學要求.
2.4第十四章“整式的乘法與因式分解”
這一章老教材的名稱為“整式的乘除與因式分解”，并將“整式的除法”教學內容單獨列為一節(jié)，編排在乘法公式后.對于整式的除法，我們認為包括單項式除以單項式、多項式除以單項式、多項式除以多項式，但就本章內容而言，與因式分解相關的知識不涉及到多項式除以多項式，所以，老教材也沒有提這塊內容，再用這個名稱可能不太合適，而且《課程標準2011年版》關于本學段的要求也沒有提到整式的除法，于是新教材本章改為“整式的乘法與因式分解”，同時，教材還改變了整式除法的呈現(xiàn)形式，根據(jù)除法是乘法的逆運算，將其并入整式的乘法中，同時將老教材中的三個例題與三個配套練習減少為兩個例題與一個練習，整體上降低了要求，減輕了學生的負擔，也確保了為分式的學習提供必要的知識儲備.
2.5第十五章“分式”
關于“從分數(shù)到分式”這一節(jié)的知識呈現(xiàn)方式，新、老教材在這一章的處理上都是類比分數(shù)來呈現(xiàn)分式的知識，但還是有一些變化，如在本節(jié)思考欄目，新、老教材的提問是不一樣的，見表4.
表4
老教材1分式中的分母應滿足什么條件？新教材1我們知道，要使分數(shù)有意義，分數(shù)中的分母不能為0，要使分式有意義，分式中的分母應滿足什么條件？可見，新教材在保持原來的基本性質、約分、通分、運算的類比基礎上，進一步優(yōu)化概念類比，強化分式與分數(shù)的聯(lián)系.
另外，新教材將整數(shù)指數(shù)冪的運算性質進行了說明，更加明確了指數(shù)的取值范圍由正整數(shù)推廣到全體整數(shù)后，以前所學的運算性質也推廣到整數(shù)指數(shù)冪.
3教學反思
3.1學習新課標，理解新教材
《課程標準2011年版》是各種不同版本教材編寫與修訂的直接依據(jù)，它在基本理念、課程設計思路、課程目標、內容標準等方面都提出了新要求，更是明確提出了獲得“四基”（基礎知識、基本技能、基本思想、基本活動經(jīng)驗），增強“四能”（發(fā)現(xiàn)和提出問題的能力、分析和解決問題的能力）、培養(yǎng)科學態(tài)度的總體目標[2].新教材在這些方面都有明顯的體現(xiàn).教師要在領悟《課程標準2011年版》精神的前提下，理解新教材.
課例1“1121三角形的內角和”.
新教材是以“直觀操作知曉結論認識證明結論的必要性獲取定理證明方法規(guī)范證明格式”的流程進行闡述的，其用意很明顯，任務明確，其一就是要學生體會到證明的必要性，其二就是學會有條理的書寫證明過程，其三就是使學生自然的想到添輔助線的方法.這個過程實質上為學生提供了一個認識數(shù)學學科特點的契機，也是促使學生從合情推理過渡到演繹推理的一次大飛躍，而這又是必須經(jīng)歷的過程.教師應該理解教材的意圖，幫助學生完成這一飛躍.而在以往的教學中，由于對教材的理解不到位，許多教師將教學的重心放在“一題多解”上，花較多的時間去探討三角形內角和的多種證法，這不僅偏離了學習目標，更是超出了學生的認知范疇，打擊了基礎薄弱學生的學習信心.
3.2對比新老教材的差異，改進教學設計
教材修訂的目的是為了更科學、合理的貼進教學實際，老師在教學中也應該仔細對比研究教材的變化，并改進教學策略.
課例2“1311軸對稱”知識的呈現(xiàn)形式對比，見表5.
表5
老教材1①了解軸對稱圖形概念
②練習1
③了解兩個圖形成軸對稱的概念
④練習2新教材1①了解軸對稱圖形及兩個圖形成軸對稱的概念
②兩個圖形成軸對稱的性質及軸對稱圖形的性質
③練習1、2很明顯，新教材在老教材的基礎上整合了練習，增加了軸對稱性質的討論：成軸對稱的兩個圖形全等，對稱軸是對應點連線的垂直平分線.若忽視了這個改變，在教學中仍然分配較多的時間去觀察、舉例，得出概念，則肯定沒有時間進行性質的探究，完成不了教學任務.其實，對比新老教材的差異性，很容易明白，新教材的用意就是要將本課時的重心移到軸對稱性質的探索上，因為對八年級的學生而言，了解這兩個概念實在沒有什么思維上的難度，而對性質的探索則更有意義，所以，在學生觀察得到概念后，應該盡快引導學生在“折疊、連線”等操作中觀察、思考并合作歸納出性質，這個過程也應該盡量放開，讓學生自己完成，增強對軸對稱性質生成的過程性體驗.教材變，教師的教學策略也應該變.
3.3讓學生充分經(jīng)歷探究過程，重視推理能力的培養(yǎng)
發(fā)展學生的推理能力是初中數(shù)學教學的核心任務之一，其中演繹推理能力的發(fā)展又是重點[3].在本冊教材的教學內容中，涉及到“圖形與幾何”的知識有三章，為六冊教材中最多，并且連貫如一，幾何味道最濃，最有利于學生邏輯思維能力的培養(yǎng).所以，在教學設計中，教師應該讓學生充分經(jīng)歷知識的探究過程，注重數(shù)學思維的提升.
課例3“122三角形全等的判定”.
新教材在全等三角形判定方法的辨析時，結合作圖，設計了5個探究和3個思考，讓學生經(jīng)歷三角形全等條件的探索過程.首先讓學生探索兩個三角形滿足三條邊對應相等，三個角對應相等這六個條件中的一個或兩個，兩個三角形是否一定全等，然后讓學生探索兩個三角形滿足上述六個條件中的三個，兩個三角形是否一定全等，并按如下的順序展開：（1）三邊對應相等（2）兩邊及其夾角對應相等（3）兩邊及其中一邊所對的角對應相等（4）兩角和它們的夾邊對應相等（5）兩角和其中一個角的對邊對應相等（6）三個角對應相等.所以，教師在進行本節(jié)教學設計時，一定要充分讓學生感受并參與到“三邊兩邊一角兩角一邊三個角”的探索過程，只有這樣的教學設計順序才能使探索過程的脈絡自然而清晰，利于學生體會數(shù)學探索的條理性、邏輯的合理性.
3.4夯實基礎，注重數(shù)學思想的滲透
數(shù)學思想是對數(shù)學問題解決或構建所做的整體性考慮，它來源于現(xiàn)實原型又高于現(xiàn)實原型，是數(shù)學教學的精髓所在，但它又不能直接傳授給學生，需要以具體數(shù)學知識為依托，充分讓學生感悟[4].本冊教材有許多數(shù)學思想的承載知識點，教師要在輔助學生打好學習基礎的前提下，有意識地滲透數(shù)學思想.
課例4“分式的定義、性質、運算、應用”教學思路.
分數(shù)與分式是具體與抽象、特殊與一般的關系，即相對于分式而言，分數(shù)是具體的、特殊的對象，分式是把具體的分數(shù)一般化后的抽象形式，這就是特殊與一般數(shù)學思想的體現(xiàn).
由于分式與分數(shù)具有類似的形式，因而也具有類似的性質和運算.分式的概念、基本性質、約分與通分、四則運算法則，是從分數(shù)的概念、基本性質、約分與通分、四則運算法則中經(jīng)過再抽象而產生的.根據(jù)這種關系，分式的基本性質、約分與通分、四則運算法則等應該與分數(shù)的基本性質、約分與通分、四則運算法則等相對應，兩者具有一致性.所以，分式知識的學習是類比分數(shù)相關知識進行了，類比思想展現(xiàn)很自然.當然，在分式、分式方程與實際問題的聯(lián)系中，數(shù)學建模思想也得到了充分的體現(xiàn).
這些都要求教師在教學時，要站在一定的高度，統(tǒng)籌全章內容，關注數(shù)學知識的邏輯性，體現(xiàn)它與相關知識的相關性（相似性與不同點），抓住契機，適時地滲透數(shù)學思想.
筆者認為，修訂后的教材能更準確的體現(xiàn)《課程標準2011年版》的新思想、新要求，若使用得當，它也將更貼近教學實際.但它需要教師更深入的鉆研教材，理解教材編寫者的意圖，吃透教材的精神與本質.當然，這更需要教師深入領悟新課改精神，夯實基礎，轉變觀念，不斷的提高自己的專業(yè)水平，增強對教材的理解與駕馭能力.
參考文獻
[1]章建躍.探索數(shù)學教學規(guī)律，提高教師專業(yè)水平：第十五屆學術年會暨第九次中學數(shù)學教育優(yōu)秀論文評比活動綜述[J].中國數(shù)學教育（初中版），2012（1/2）：12-15，22.
[2]中華人民共和國教育部制定.義務教育數(shù)學課程標準[S].北京：北京師范大學出版社，2012.
【關鍵詞】 章節(jié)復習 知識框架 關注 練習
【中圖分類號】 G422 【文獻標識碼】 A 【文章編號】 1006-5962（2012）11（a）-0150-01
孔子說過“學而不思則罔，思而不學則殆”，“溫故而知新”。學習離不開復習，一段時間學習后，老師的章節(jié)復習，是必不可少的。及時復習，可以使自己所學知識得鞏固和深化；同時還可以解決一些聽課時未能解決的問題；及時復習還可以使自己的知識系統(tǒng)逐步明了，更深刻的理解知識的來龍去脈以及知識間的相互聯(lián)系。但是復習課很容易讓學生覺得沒有什么新意，上課容易走神，所以，老師如何激發(fā)學生上復習課的興趣，把復習課變成不僅僅是讓學生復習知識，掌握、鞏固、彌補新授課解決不了的問題的課，還要讓它有更大的空間，讓學生在復習課上，感受它與新授課不同的另外的一種風景，讓他們感受復習課的魅力。
1 整理歸納，將知識成網(wǎng)絡，把握數(shù)學知識框架
復習課最容易上成整節(jié)課都有老師講學士聽，學生聽得又是老師平常講過的內容，所以學生就聽得不耐煩。復習課是把舊知識進行整理歸納，這一過程，將平時相對獨立的知識點串成線，連成片，結成網(wǎng)。學生對已學過的知識都在一定程度上有了解，老師應該充分相信學生，發(fā)揮他們的聰明才智，在課堂上嘗試把復習的主動權交給學生，先通過小組合作探究，列出本節(jié)課的復習計劃，明確目標。讓學生自己去歸納，總結，形成學生自己的體系，這樣效果會更好。例如，復習全等三角形這一章，讓學生明確這節(jié)課的目標是：回顧、整理本章所學知識內容，構建知識結構框架，使所學知識系統(tǒng)化；掌握全等三角形的性質和判定；會運用全等三角形的性質和判定解決問題。待學生明確目標后，再讓小組探討、交流、對比補充，對掌握較好的內容，可以一筆帶過，對容易出錯的知識點，則重點強調，將學過的知識歸納整理，形成一個清晰的知識網(wǎng)絡。
2 注重精選例題，精講多練，讓課堂高效
知識點是否理解準確，是否應用熟練，都應該通過習題去檢驗，去發(fā)現(xiàn)問題，所以說練習題是復習課的生命線。在選例題是，應該強掉精，要精選，有代表性，與本節(jié)內容聯(lián)系比較緊密，易錯等習題。合理地設計教學內容、精心地組織課堂教學，怎樣采取得力的措施和高效的方法，大幅度、快節(jié)奏地提高學生的數(shù)學素養(yǎng)，讓后進生吃的消，中等生吃的飽，優(yōu)等生吃得好，使復習獲得令人滿意的效果。課堂時間應該嚴格控制老師講評的長度，留有相當?shù)臅r間給學生自己思考總結訓練，老師應來回巡視，幫確實有疑問的同學提供幫助。例如，復習解一元一次方程時，老師可以先選擇一些典型的易錯的幾個例題，讓學生去做，叫學生上黑板演板，讓學生暴露出他們的問題，同事老師來回巡視，對這些題目有疑問的可以當堂問老師，對于優(yōu)生，很快做完后，老師可以鼓勵學生做一些更難得習題。從而讓各層次的學生都恩能夠有收獲。講評題目時，針例如，復習三視圖時，可以設計這樣一道習題，？同學們一定很熟悉自己美麗的校園吧，請你為學校畫一份學校的俯視圖。要求：（1）東南西北的方位不能錯。（2）盡量體現(xiàn)各處的幾何圖形，圖形要準確，比例要恰當。（3）標出周圍主要的街道、景物的圖形及名稱。（4）標明各年級所在的位置，各棟樓房的名稱。最后練習題的設計要“新”，要突出新課改的理念，能夠與時俱進，聚焦熱點，緊貼國內外時事。例如在復習有理數(shù)時，可以結合陜西今年世園會問題。請大家閱讀下面這段話，對較大的數(shù)用科學計數(shù)法表示，西安世園會參展植物超過700種，共計42.8457萬株（盆），其中包括紅豆杉、旱蓮、珙桐、紫斑牡丹等珍稀植物約150種。園區(qū)有公共綠地3000畝，綠籬1500米，草坪85.5萬平方米。西安世園會還引進朝鮮、德國、新西蘭、日本等13個國家和地區(qū)的植物14批13種8613株?？傊?，在課堂上練習題的設計，要有利于學生的發(fā)展，并且符合學生實際，真正達到做一題，學一法，會一類，通一片，讓學生在不知不覺中獲取了知識，提高了能力。
3 注重題后總結，促進知識和能力的提高
授人以魚不如授人以漁，學習數(shù)學重要的是學習數(shù)學方法，而不是學習死知識，那么對數(shù)學思想方法的總結也是一個不可忽視的角落，數(shù)學思想和方法是數(shù)學知識的有機組成部分，是數(shù)學知識的精髓，是知識轉化為能力的橋梁。因此在章節(jié)復習課上，不僅要建立系統(tǒng)的知識框架，設計有效的習題，而且還要重視數(shù)學方法和數(shù)學規(guī)律的總結，滲透必要的數(shù)學思想，以培養(yǎng)學生的數(shù)學素養(yǎng)，提高解決實際問題的能力。然而數(shù)學思想和方法是溶入數(shù)學知識當中的，沒有專門的內容，所以教師要在建立知識框架和處理習題的同時，注意數(shù)學思想和方法的訓練和滲透，例如學習方程時，有建模、消元、降次、配方、換元等思想方法，通過這些思想方法的學習，從而幫助學生順利實現(xiàn)知識和能力的遷移。
4 關注學困生，讓他在復習課中能有所收獲，促進和諧學習環(huán)境的建立
皮亞杰說過："所有智力方面的工作都要依賴于興趣。"在數(shù)學教學中興趣具有很重要的作用，作為一個小學教師，課堂語言僅具有具體性、嚴謹性是不夠的，雖然課堂上有不少同學會一直跟隨著老師的目光，但一些學習能力較差的學生根本對聽課提不起任何興趣。每節(jié)課的40分鐘，我都想盡力調動學生的積極性，讓他們聽懂，學會，但大部分時候自己根本沒有調動起全體學生的積極性。課堂上沒有機智幽默的數(shù)學語言，沒有精煉親切的話語，使學生感覺像對牛彈琴，茫茫然不知其所以然，現(xiàn)結合《在小學語、數(shù)學科"大問題"導學中培養(yǎng)學生表現(xiàn)力的研究》課題，在課堂上應如何極大地調動學生的積極性談一談自己在平時的一點看法、做法。
1.創(chuàng)設適當情境，誘發(fā)參與欲望
每一堂40分鐘的課，即使教師精心設計，對于生性好動的、耐心有限的學生來說，仍是一種難耐的"煎熬"。要讓學生覺得數(shù)學課有趣，得向平緩流動的溪水里投入幾個石子，才能激起很多的浪花。
1.1創(chuàng)設童話情境。童話最能激起孩子濃厚的求知興趣。教材為我們提供了好多的素材，大部分都從學生喜聞樂見的卡通人物身上著手，應用它去組織語言。
如：在教學"小數(shù)點移動"一課，我就提供一個童話情境導入課題。上課伊始，先出示課題，激起學生們的疑惑心理：小數(shù)點怎樣移動呢？然后告訴學生們"森林王國里發(fā)生了一件大事，我們一起去看看把！"此時學生的求知情緒被調的高高的，接著就開始敘述山羊快餐店的故事：
"山羊快餐店開業(yè)了，4元一份，歡迎光臨啊！"山羊伯伯正帶勁兒的叫賣著……可一整天過去了，山羊快餐店里一個顧客也沒有，山羊伯伯很發(fā)愁："沒有顧客，怎么辦呢？"這時小數(shù)點跳出來說："別著急，我有辦法。"小數(shù)點彎起身子就向左跳了一位。第二天，果然有幾個小動物來了，山羊伯伯高興壞了，忙感謝地說："謝謝你啊，我的老朋友！"小數(shù)點得意的說："這有什么，我有辦法讓快餐店的生意更加興隆，讓我再搬一次家。"快餐價格一下子變成了0.04元，許多小動物都來了。山羊伯伯高興之余，疑惑的說："為什么小數(shù)點搬家后有這么多客人呢？" 到此通過山羊伯伯的話把問題拋給了學生，學生的情緒高漲都想知道為什么會這樣。整堂課學生被童話里的小數(shù)點牽著，積極地探究新知，從而達到了很好的教學效果。
1.2創(chuàng)設生活情境。著名的教育理論家陶行知曾經(jīng)提出過"生活教育"的理論。生活決定教育，教育改造生活，生活應該成為教育的素材手段。
如：在教學小數(shù)乘法時，我并沒有直接出示《文具店》主題圖，而是通過詢問的方式，從學生的生活經(jīng)驗出發(fā)來導入新知。
師：同學們你們都有過購物的經(jīng)歷嗎？自己都買過什么東西？
生：爭先恐后地交流自己的經(jīng)歷。
師：你學習用的文具是怎么來的呢？
生：從超市、小賣部……買來的。
師：那它們的價格都是多少？
學生交流單價。
師：根據(jù)這些收集的信息，你還想去買點兒什么？
學生提出問題，討論交流，計算價錢。
整個教學過程的設計貼近學生的生活，他們積極探究，很好的掌握了新的知識。
2.組織多種形式的課堂練習
課堂練習是學生對新知識加深理解的有效手段，精心設計數(shù)學課堂習題，可以提高課堂練習效率，是減輕學生過重課業(yè)負擔，保證教學任務完成的需要。
2.1精心設計靈活多樣的練習題。為了提高練習效率，在課堂上可把學生抄題、做題的純粹機械動手練習變?yōu)閯幽X、動口、動手等多種感官參與活動的練習。如二年級的老師在上《用乘法口訣求積》練習時，他寓知識于游戲之中，大大提高了學生的口算熟練程度和興趣。
（1）對口令。即把45句乘法口訣的每句口訣只寫出前一部分，做好標簽。將全班學生面對面分成兩行，每人抽一簽，一個說，對面一人答。
（2）轉圓盤。利用轉盤學具，轉動一個圓，使里外兩個數(shù)對齊，說出每兩個數(shù)乘得的積。
（3）猜卡片。在寫好數(shù)字如72、45、24、56、36…的卡片上，學生抽一張后，說出卡片上的數(shù)是由幾和幾相乘的積。
（4）奪紅旗。先寫出算式，按組接力寫積，看哪組先算完就奪得了紅旗。
2.2采用當堂練習、當堂反饋的教學方法。學生作業(yè)希望得到正確答案的欲望最為迫切，希望獲得好成績的信心最足，此時學生的思維活動也處于最佳狀態(tài)。這樣的"堂堂清"可以這樣做：
（1）集體反饋訂正。即學生在完成課堂練習作業(yè)后，通過我們報、學生對答案。要求學生先把做對的打"√"，做錯的打"×"。然后，讓做錯的學生舉手，我們抓緊巡視，發(fā)現(xiàn)具有共性之錯的，馬上予以集體講評，學生動手更正。這樣，縮短了錯誤信息在學生頭腦中的停留時間，有效地把錯誤及時消滅在萌芽狀態(tài)之中。避免學生把錯誤的知識當作正確的越練越牢固，造成難以糾正的現(xiàn)象發(fā)生。
（2）個別面批輔導。通過師生對答案，發(fā)現(xiàn)個別學生存在的錯誤，特別是屬于概念性或法則性的錯誤，應采用個別面批輔導的形式，讓學生明白錯在哪里？為什么錯？并在我們的幫助下糾正過來。這種個別致錯的作業(yè)，教師千萬不要集體訂正，否則會造成學生認知上的混淆，使本來不會錯的也會導致有錯誤痕跡的存在。
3.設教學情景，精心設計，調動學生的積極性
"教學有法，但教無定法，貴在得法。"單調呆板的教學方法只會削弱學生的學習興趣，使學生上課時索然無味。盡管教師花了不少力氣，也只會"事倍功半"。而靈活生動的教學方法，可激發(fā)學生濃厚的興趣，取得"事半功倍"的效果。在教學中，根據(jù)教學大綱、教學內容和學生實際，認真鉆研，選擇適恰的教學方法，激發(fā)學生的興趣。
趣味情境能直接影響學生的學習興趣。在教學中充分利用各種新奇的教學用具，發(fā)揮直觀教學的作用，來引起學生的學習興趣。例如，在學習全等三角形判定公理一"邊、角、邊"時，先要求學生用紙皮剪一個邊長分別為10cm和15cm，且夾角為45"的三角形。上課時把自己做好的三角形放到投影機里，然后，把一個學生所剪的三角形又放到投影機里，引導學生注意觀察，再讓他們同桌的兩個同學把所剪的三角形按要求疊起來，他們會很驚奇地發(fā)現(xiàn)這些三角形重合（全等），然后讓他們討論為什么？這樣引入新課，學生會帶著問題尋根問底，興趣盎然。同時還能培養(yǎng)學生動手能力和觀察、分析、猜想、總結能力，提高了學生的諸種素質。
