時(shí)間：2022-10-08 20:51:06
開篇：寫作不僅是一種記錄，更是一種創(chuàng)造，它讓我們能夠捕捉那些稍縱即逝的靈感，將它們永久地定格在紙上。下面是小編精心整理的12篇七下數(shù)學(xué)教學(xué)總結(jié)，希望這些內(nèi)容能成為您創(chuàng)作過程中的良師益友，陪伴您不斷探索和進(jìn)步。
關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)思想； 轉(zhuǎn)化思想； 必要性； 意識
中圖分類號：G633.6 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1006-3315（2013）04-056-001
數(shù)學(xué)思想是數(shù)學(xué)規(guī)律本質(zhì)的體現(xiàn)，是數(shù)學(xué)的靈魂和精髓，而轉(zhuǎn)化思想又是諸多思想方法中運(yùn)用較為廣泛的，下面是本人對數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想的一些認(rèn)識。
一、什么是數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想
轉(zhuǎn)化是一種重要的數(shù)學(xué)思想。所謂轉(zhuǎn)化，就是在研究和解決有關(guān)數(shù)學(xué)問題時(shí)采用某種手段，將問題通過變換使之轉(zhuǎn)化，進(jìn)而達(dá)到解決的一種方法。
二、加強(qiáng)轉(zhuǎn)化思想教學(xué)的必要性
1.從初中教學(xué)的現(xiàn)狀看加強(qiáng)轉(zhuǎn)化思想教學(xué)的必要性
筆者了解到在一般的教學(xué)活動中甚至在一些相當(dāng)規(guī)格的公開課競賽課活動中，片面追求形式上的熱鬧，重形式輕思想的弊端仍然不同程度的存在，致使學(xué)生缺少全面周密分析問題和解決問題的能力。
近年來我市數(shù)學(xué)中考卷上多道題目涉及轉(zhuǎn)化思想：
題1.在5月舉行的“愛心捐款”活動中，某校九（1）班共捐款300元，九（2）班共捐款225元，已知九（1）班的人均捐款額是九（2）班的1.2倍，且九（1）班的人數(shù)比九（2）班多5人，問兩班各有多少人？
此題的重點(diǎn)是數(shù)學(xué)建模列出分式方程，即把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，然后把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程來解決。本題是我市2010年中考第22題，50%的考生扣1分，43%的考生得0分，說明有接近一半的學(xué)生不會通過數(shù)學(xué)建模來把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為方程來解決。這從一個側(cè)面說明我市初中數(shù)學(xué)教學(xué)中轉(zhuǎn)化思想的教學(xué)亟待加強(qiáng)。
2.從初中教材內(nèi)容看加強(qiáng)轉(zhuǎn)化思想教學(xué)的必要性
筆者對初中數(shù)學(xué)教材作過統(tǒng)計(jì)，發(fā)現(xiàn)涉及轉(zhuǎn)化思想的內(nèi)容多達(dá)33處，現(xiàn)簡要羅列如下：
數(shù)學(xué)（七上）：P24兩個負(fù)數(shù)比較大小；P31有理數(shù)減法法則；P40有理數(shù)的除法法；P70代數(shù)式的值；P76合并同類項(xiàng)。
數(shù)學(xué)（七下）：P27n邊形的內(nèi)角和公式的推導(dǎo)；P29任意多邊形的外角和的；P40同底數(shù)冪的乘法公式的推導(dǎo)；P43冪的乘方與積的乘方的公式推導(dǎo)；P47同底數(shù)冪的除法公式的推導(dǎo)；P58單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式；P61多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式；P64完全平方公式的推導(dǎo)；P66平方差公式的推導(dǎo)；P89二元一次方程組的解法。
數(shù)學(xué)（八上）：P31等腰梯形的軸對稱性；P148求函數(shù)值。
數(shù)學(xué)（八下）：P9不等式的解集；P22解不等式組；P26一元一次不等式與一元一次方程、一次函數(shù)；P40通分；P43分式的減法；P47分式的除法；P52解分式方程；P113相似三角形的應(yīng)用；P135證明平行線的判定定理。
數(shù)學(xué)（九上）：P6等腰三角形的性質(zhì)和判定；P9直角三角形全等的判定；P28等腰梯形的性質(zhì)和判定；P31中位線；P85配方法解一元二次方程。
數(shù)學(xué)（九下）：P51解直角三角形；P54銳角三角函數(shù)的簡單應(yīng)用。
我們要站在一個較高的層面上，根據(jù)數(shù)學(xué)知識的內(nèi)部結(jié)構(gòu)，自覺的有意識地向?qū)W生滲透數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想，這是衡量我們教學(xué)品味高低的標(biāo)志之一。
3.從學(xué)生繼續(xù)學(xué)習(xí)以及參與社會生活、從事生產(chǎn)勞動的需要看加強(qiáng)轉(zhuǎn)化思想教學(xué)的必要性
隨著學(xué)生數(shù)學(xué)知識的拓廣和加深轉(zhuǎn)化思想在學(xué)生中所處的位置將愈加顯得重要，可以說它是學(xué)生繼續(xù)學(xué)習(xí)的需要和保證。數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想作為重要的數(shù)學(xué)思想已廣泛滲入到自然科學(xué)乃至社會科學(xué)的各個領(lǐng)域，讓學(xué)生在初中階段就初步掌握這一現(xiàn)代思想武器，無疑是十分必要的。
三、如何加強(qiáng)轉(zhuǎn)化思想的教學(xué)
1.增強(qiáng)轉(zhuǎn)化的意識
在傳統(tǒng)教法的影響下，較少注意引導(dǎo)學(xué)生從數(shù)學(xué)思想的高度去總結(jié)歸納升華從而弱化甚至忽視了數(shù)學(xué)思想的教學(xué)，致使學(xué)生對轉(zhuǎn)化的認(rèn)識朦朧，應(yīng)用轉(zhuǎn)化思想處于一種無意識的狀態(tài)。根據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)的要求，我們要把掌握轉(zhuǎn)化思想作為一項(xiàng)教學(xué)目標(biāo)納入教學(xué)過程，使學(xué)生形成自覺地對有關(guān)數(shù)學(xué)問題進(jìn)行轉(zhuǎn)化的習(xí)慣。
2.要在日常教學(xué)中注意滲透轉(zhuǎn)化思想
在講解二元一次方程組時(shí)，注意強(qiáng)調(diào)解二元一次方程組的關(guān)鍵是通過消元把二元一次方程組轉(zhuǎn)化為已學(xué)過的一元一次方程來解決。在講用配方法解一元二次方程時(shí)，一定要講明配方的目的是把方程轉(zhuǎn)化成上節(jié)課已學(xué)過的可用直接開平方法解的形式，達(dá)到化未知為已知的目的。
筆者認(rèn)為：自覺地重視和加強(qiáng)轉(zhuǎn)化思想的教學(xué)是提高數(shù)學(xué)教學(xué)效益的有效途徑，是提高學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)的需要。它是一種深層次的教學(xué)改革，它對學(xué)生學(xué)習(xí)掌握其它數(shù)學(xué)思想勢必產(chǎn)生良好的正態(tài)遷移作用。
關(guān)鍵詞 任務(wù)教學(xué)法 實(shí)施原則
中圖分類號：G633.6 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A
Talking about the Application of Task Methodology in Middle
School Mathematics Classroom Teaching
TAN Fangxian
(Hubei Xianfeng Huolong National Middle School, Enshi, Hubei 445609
Abstract New curriculum reform has brought new life into junior high school mathematics classroom teaching, but also promote the efficiency of junior high school mathematics teaching, and at the same time, think about the new mode of teaching junior high school mathematics teaching to improve efficiency and promote the development of students is also the firstteachers should consider this mandate teaching of subjects, combined with the junior high school mathematics teaching practice, a brief analysis of the task of teaching and its characteristics in junior high school mathematics teaching.
Key words task methodology; characteristic
新課改以學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力培養(yǎng)為主，轉(zhuǎn)知識傳授為技能培養(yǎng)，極大激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。任務(wù)教學(xué)法正式基于課堂教學(xué)中以自主探索為基礎(chǔ)的新型教學(xué)模式。
1 任務(wù)教學(xué)法概論
1.1 任務(wù)教學(xué)法定義
任務(wù)教學(xué)法是教師以具體的教學(xué)任務(wù)來引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行主動探索而完成任務(wù)的教學(xué)法。從定義中不難看出，任務(wù)教學(xué)法的中心是任務(wù)，即學(xué)習(xí)過程是緊緊圍繞任務(wù)而進(jìn)行的；其次，教師的引導(dǎo)性、學(xué)生的主體性得到充分體現(xiàn)；學(xué)習(xí)過程是以學(xué)生自主的體驗(yàn)、實(shí)踐、參與、交流合作來進(jìn)行的探索過程；最后，任務(wù)的完成即學(xué)習(xí)目的的達(dá)成。任務(wù)教學(xué)法在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的應(yīng)用體現(xiàn)了以人為本的教育理念，將對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)和生活緊密結(jié)合起來，讓學(xué)生在做中學(xué)、學(xué)中做，符合初中學(xué)生的發(fā)展特點(diǎn)。
1.2 任務(wù)教學(xué)法在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的應(yīng)用特點(diǎn)
（1）將生活和課堂教學(xué)緊密聯(lián)系起來。在任務(wù)教學(xué)法中，需要教師結(jié)合教學(xué)內(nèi)容，以生活實(shí)例來引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)。如在七上《正數(shù)和負(fù)數(shù)》的教學(xué)中，教師引入正負(fù)數(shù)的教學(xué)就以海拔、盈虧、比賽勝負(fù)、天氣預(yù)報(bào)等實(shí)際生活問題來引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行探索，從而了解正負(fù)數(shù)的表示方法。
（2）學(xué)習(xí)過程以任務(wù)的完成為核心，傳統(tǒng)教學(xué)以教師的講授為主，而任務(wù)教學(xué)法以任務(wù)為中心，以學(xué)生合作的形式來完成任務(wù)，在時(shí)間和學(xué)習(xí)方式上得到了較大改變，如在《分式的乘除》教學(xué)中，教師首先提供一個例題，讓學(xué)生分析其解題思路，然后進(jìn)行交流討論，總結(jié)出分式乘法的規(guī)律后，教師再用相關(guān)例題來對學(xué)生進(jìn)行訓(xùn)練。這個訓(xùn)練過程就以任務(wù)的形式進(jìn)行分配，學(xué)生完成了教師分配的任務(wù)，學(xué)習(xí)過程結(jié)束，而沒有完成的則可以放到課后進(jìn)行。在完成過程中，教師始終以指導(dǎo)者的角色分配到各個小組中進(jìn)行指導(dǎo)，為學(xué)生釋疑解惑。
（3）注重結(jié)果而看清形勢。即在任務(wù)的完成過程中，教師可以不注重學(xué)生以何種方式去完成任務(wù)，而注重學(xué)生完成任務(wù)的結(jié)果。正如《分式的乘除》教學(xué)中，學(xué)生可以在小組內(nèi)進(jìn)行討論、交流，也可以小組成員各自先解題，然后綜合，而最后的考核是按學(xué)生完成任務(wù)為標(biāo)準(zhǔn)的。
2 任務(wù)教學(xué)法在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的應(yīng)用原則
任務(wù)教學(xué)法雖然在初中教學(xué)中得到了廣泛應(yīng)用，但其應(yīng)用模式目前還沒有定論，筆者認(rèn)為，無論以什么樣的模式進(jìn)行實(shí)踐，以下原則是必須考慮的：
2.1 任務(wù)中心原則
即課堂教學(xué)要緊緊圍繞任務(wù)而展開，學(xué)生的學(xué)習(xí)也應(yīng)緊緊圍繞任務(wù)而進(jìn)行，任務(wù)的制定需要以教學(xué)目標(biāo)為基礎(chǔ)，充分考慮學(xué)生的實(shí)際而進(jìn)行。如在九上《二次根式》的教學(xué)中，教學(xué)目標(biāo)之一為“了解二次根式的概念，能判斷一個式子是不是二次根式。”那么任務(wù)就應(yīng)該圍繞這一目標(biāo)而進(jìn)行。教學(xué)中，教師首先以問題“什么是二次根式，如何判斷二次根式？”來引導(dǎo)學(xué)生自學(xué)教材，然后總結(jié)出二次根式的特點(diǎn)，再給出例子讓學(xué)生判斷（這即任務(wù)）。接著再學(xué)次根式的基本性質(zhì)（≥0(≥0)和()2 = (≥0)）。
任務(wù)中心原則是為了突出教師的主導(dǎo)性、學(xué)生的主體性而提出的，它需要學(xué)生在教師的引導(dǎo)下來完成任務(wù)，通過對任務(wù)的完成來達(dá)到學(xué)習(xí)目標(biāo)。
2.2 任務(wù)階梯型原則
教學(xué)過程是按照由簡而難的順序而逐步展開的，這也符合了學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，這也為任務(wù)教學(xué)法的實(shí)施提供了的基礎(chǔ)。在學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生總是在原有基礎(chǔ)知識來掌握新的知識，而這個過程中由重復(fù)舊―新的邏輯順序，因此，任務(wù)教學(xué)法的應(yīng)用就需要在學(xué)生完成當(dāng)前任務(wù)的基礎(chǔ)上提出新的任務(wù)來促進(jìn)學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)。
如在八上《全等三角形的判定》教學(xué)中，教師首先引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)了全等三角形的定義和表示基礎(chǔ)方法上來引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)全等三角形的判定。首先教師讓學(xué)生在自己準(zhǔn)備的紙上畫出一個角（這個角不論大小），然后將其剪下放在原三角形上，討論發(fā)現(xiàn)了什么？接著再以此為引導(dǎo)，讓學(xué)生交流討論“如何來驗(yàn)證兩個三角形之間的關(guān)系，利用什么方法能證明兩個三角形全等。”但學(xué)生在交流討論有了一定發(fā)現(xiàn)上，教師及時(shí)引導(dǎo)他們認(rèn)識到兩個三角形有兩邊和他們的夾角全等的時(shí)候，兩三角形全等（簡寫邊角邊或SAS）；再讓學(xué)生返回到畫圖過程中用此定理來進(jìn)行畫圖，最后再進(jìn)行圖形驗(yàn)證。
在此過程中，第一次畫圖是讓學(xué)生感受全等，討論交流的任務(wù)是讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律，總結(jié)是對定理的概括，再次畫圖是反證過程，最后的圖形判定是應(yīng)用過程。各個任務(wù)逐次展開，在學(xué)生理解前一知識的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)另一知識，實(shí)證和理論結(jié)合，知識和技能培養(yǎng)同時(shí)展開，任務(wù)完成，學(xué)習(xí)目標(biāo)達(dá)成。
2.3 以做促學(xué)原則
即在任務(wù)教學(xué)法的實(shí)施過程中，教師更多的是要以任務(wù)來引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行主動探索實(shí)踐，通過實(shí)踐來促進(jìn)學(xué)生對知識的理解，培養(yǎng)學(xué)生問題能力和操作技能。如在七下《多邊形及其內(nèi)角和》教學(xué)中，教師帶領(lǐng)學(xué)生做多邊形、度量多邊形內(nèi)角和、討論多邊形的內(nèi)角和等活動來促使學(xué)生總結(jié)出多邊形內(nèi)角和的計(jì)算公式。整個教學(xué)過程在活動中完成，學(xué)生的學(xué)習(xí)活動變成主動的做和探索過程，不再是被動的完成學(xué)習(xí)目標(biāo)，而是積極主動完成自我的任務(wù)，課堂教學(xué)效率隨之提高。
3 任務(wù)教學(xué)法中初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的應(yīng)用
3.1 研究教材
在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，并非所有教學(xué)內(nèi)容都適合以任務(wù)教學(xué)法的方式進(jìn)行教學(xué)，因此，教師在實(shí)施任務(wù)教學(xué)法之初，就應(yīng)對教材進(jìn)行研究，在充分考慮教材知識性的同時(shí)兼顧其應(yīng)用性來確定實(shí)施的內(nèi)容；同時(shí)，要根據(jù)學(xué)生情況而設(shè)計(jì)出與之相適宜的任務(wù)來促進(jìn)學(xué)生完成。如《實(shí)際問題與一元一次不等式》教學(xué)中，教師在分析教學(xué)內(nèi)容的基礎(chǔ)上以“超市打折、服裝店促銷、施工問題”等實(shí)際任務(wù)來引導(dǎo)學(xué)生利用一元一次不等式去解決實(shí)際問題；但在選擇任務(wù)的過程中發(fā)現(xiàn)，學(xué)生對施工問題接觸太少，教師就應(yīng)考慮剔除施工問題而以“超市打折、服裝店促銷”問題為主，因?yàn)榇祟悊栴}是學(xué)生生活中常見的問題。
3.2 提供實(shí)施任務(wù)的條件
任務(wù)需要得到完成就需要一定的準(zhǔn)備條件。在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，提供一定的素材、工具和課外實(shí)踐等都能有效的促進(jìn)學(xué)生順利地完成任務(wù)。正如上文的實(shí)際問題與一元一次不等式中，教師需要引導(dǎo)學(xué)生以一元一次不等式的方法來解決“超市打折、服裝店促銷”等問題，那么，課前讓學(xué)生去了解超市的打折情況這一環(huán)節(jié)必不可少。在這一個過程中，教師還要以問題和具體的任務(wù)讓學(xué)生的準(zhǔn)備活動做得更加充分。如有兩家超市，其中一家是“滿100元以后超出部分打九折”、另一家是“滿50元以后超出部分打九五折”，教師提出問題“哪一家更劃算？”當(dāng)學(xué)生通過調(diào)查后，在課堂教學(xué)中再來討論這些問題后，問題變得具有真實(shí)性，不但能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，也能促進(jìn)學(xué)生有效的解決問題。
3.3 確定結(jié)果及評價(jià)
學(xué)生完成任務(wù)后，教師要對其結(jié)果進(jìn)行評價(jià)，評價(jià)方式要注重在鼓勵的方式上進(jìn)行引導(dǎo)。鼓勵是對學(xué)生的成果進(jìn)行激勵，而引導(dǎo)是婉轉(zhuǎn)地指出學(xué)生的不足并以一定的方法來引導(dǎo)他們?nèi)ソ鉀Q問題。這一做法能讓學(xué)生獲得成功的滿足感，找到自己的不足，為繼續(xù)能力和改進(jìn)打下基礎(chǔ)。
在任務(wù)法的初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師需要放下學(xué)高為師的身份，從傳授者的角色過渡到設(shè)計(jì)者和引導(dǎo)者的角色，通過對任務(wù)的設(shè)計(jì)和指導(dǎo)，讓學(xué)生在完成任務(wù)的過程中去學(xué)習(xí)知識、形成技能，最終促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展。
參考文獻(xiàn)
[1] 洪振學(xué).任務(wù)教學(xué)法在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究,2011(20).
初識手持技術(shù)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室
窗外的綠蔭里，小鳥嘰嘰喳喳地在述說著往事，學(xué)生們卻無心顧及這些老朋友，他們時(shí)而手握機(jī)器沉思靜想，時(shí)而鍵盤頻點(diǎn)，時(shí)而激動地指點(diǎn)自己機(jī)器的屏幕與同桌輕聲細(xì)語，時(shí)而凝眉奮筆。教室前方的屏幕上，一排排一列列實(shí)時(shí)顯示著每位學(xué)生的機(jī)器屏幕內(nèi)容，教師時(shí)而走到這個學(xué)生面前討論一下機(jī)器的操作細(xì)節(jié)，時(shí)而走到那位學(xué)生面前討論操作流程的設(shè)計(jì)，或者與大家一起討論問題結(jié)果。這就是我的課堂。
從教20年，歷經(jīng)幻燈片時(shí)代、PPT時(shí)代，以及現(xiàn)在的幾何畫板，中間還夾雜著不同版本的圖形計(jì)算器的培訓(xùn)與研究，我感覺PPT及幾何畫板主要解決思維難點(diǎn)，學(xué)生理解后主要是記住結(jié)論，學(xué)生主動探究、形成思路的過程被教師替代很多，難以培養(yǎng)學(xué)生的自主探究能力。前幾代的圖形計(jì)算器確實(shí)有把發(fā)現(xiàn)過程交給學(xué)生的意識，但是由于該圖形計(jì)算器是英文界面、操作繁瑣、課堂難于控制，教師既要講課還要教機(jī)器操作，增加了難度，教學(xué)目標(biāo)都難以達(dá)成，這也是我遲遲未把圖形計(jì)算器引入課堂的主要原因。
初次拿到TI圖形計(jì)算器，我欣喜地看到全中文的界面，操作方面簡化了很多，鼠標(biāo)板也很靈活。在人教版數(shù)學(xué)七下《統(tǒng)計(jì)》一章，將該圖形計(jì)算器引入課堂，我發(fā)現(xiàn)學(xué)生對圖形計(jì)算器的操作上手很快，問他們原因，學(xué)生指著屏幕說：“這不都寫著嗎？猜也能猜到。”學(xué)生用計(jì)算器做統(tǒng)計(jì)圖比用紙作圖要快很多，因此大大擴(kuò)展了課堂容量。同時(shí)，教師還可以通過監(jiān)察屏幕觀察每位學(xué)生的進(jìn)展情況，對于有問題的學(xué)生及時(shí)指點(diǎn)、及時(shí)解決問題，確實(shí)達(dá)到了全員落實(shí)的目的。讓我更為欣喜的是，大屏幕在展示過程中不僅是教師在關(guān)注，學(xué)生也在關(guān)注，就像一場全員參與的比賽，誰做得快，誰的圖顏色漂亮，學(xué)生邊做圖邊議論，形成了良好的學(xué)習(xí)和評價(jià)氛圍。
手持技術(shù)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室的另外一個重要功能就是學(xué)生答題實(shí)時(shí)評價(jià)分析，省去了“課堂檢測課下判，課間頻頻找學(xué)生，課堂落實(shí)效果判完試卷才知道”的漫長過程。它不僅實(shí)時(shí)給出整體測評結(jié)果，而且能顯示每道題的正確率和每個學(xué)生的答案，教師能針對學(xué)生的問題進(jìn)行追問和釋疑，切實(shí)讓課堂內(nèi)容“落地”，延伸了課堂的時(shí)空，大大提高了課堂效率！
應(yīng)用圖形計(jì)算器的教學(xué)案例
在具體的教學(xué)實(shí)踐中，學(xué)生給了我太多的驚喜。案例1：《統(tǒng)計(jì)》這一章教學(xué)結(jié)束后，學(xué)生對于圖形計(jì)算器的熱情還意猶未盡，我給大家留了一道研學(xué)題目：“選擇生活中自己感興趣的問題，收集數(shù)據(jù)，制作成統(tǒng)計(jì)圖，分析結(jié)論。”結(jié)果三個組的學(xué)生所做的折線圖是直線段，并在分析中闡明x、y的對應(yīng)變化趨勢，還用猜公式的想法找到了解析式。我很驚訝，這不就是一次函數(shù)的內(nèi)容嗎？面對學(xué)生渴望的目光，我“大肆”地表揚(yáng)了學(xué)生一番：“你們真棒，這是我們八年級才會學(xué)到的一次函數(shù)的內(nèi)容，大家現(xiàn)在已經(jīng)揭開了它的面紗。”其余的學(xué)生都嚷嚷著：“我們也行！”面對著大家再次上交的研究報(bào)告，我感動了，短暫的猶豫之后，我打破章節(jié)限制，順應(yīng)學(xué)生的需求，研究一次函數(shù)的內(nèi)容。下面附上一份學(xué)生的研究報(bào)告。
案例2：我們用給數(shù)組猜公式的形式，解決了一次函數(shù)定義。利用圖形計(jì)算器繪制函數(shù)圖象速度很快，學(xué)生雜亂無章地做了很多圖像，我本想學(xué)生知道如何繪制一次函數(shù)圖像就達(dá)到目的了，但有學(xué)生提出圖像太亂了，能不能分一下類呢？大家都響應(yīng)，利用那節(jié)自習(xí)課，學(xué)生進(jìn)一步討論如何分類。“既然要分類，大家自己想辦法吧，我可不知道！”“兩類”、“四類”，學(xué)生們爭論著，“我們先給k一個數(shù)，把它固定，再給b不同的數(shù)字，就是現(xiàn)在這個圖像，他們經(jīng)過——”，看著屏幕上紅一條、黃一條、紫一條的圖像，我發(fā)現(xiàn)自己太小看他們了，學(xué)生居然學(xué)會了物理里面常用的變量控制！
案例3：有位學(xué)生問我一個問題，讓我不得不把大家再次集合起來，讓他來公布他的發(fā)現(xiàn)：“當(dāng)k相等時(shí)，改變b的數(shù)值，所畫出的函數(shù)圖象是一組平行線！”我問：“那你怎么證明它們是平行的呢？”“我在兩條函數(shù)圖象之間，拉了幾條豎直的線段，用圖形計(jì)算器測量，它們長度都是相等的，我覺得它們一定平行！”孩子的目光很堅(jiān)定。這個知識點(diǎn)，是講完平行四邊形后對一次函數(shù)的一個補(bǔ)充。學(xué)生們的發(fā)現(xiàn)不斷驅(qū)動著我創(chuàng)新教學(xué)方式！
應(yīng)用圖形計(jì)算器的教學(xué)反思
1.接觸圖形計(jì)算器短短幾個月，學(xué)生們已經(jīng)把它當(dāng)成上課的必備“武器”，我感到學(xué)生的學(xué)習(xí)方式有了很大的改變。
（1）變“學(xué)”數(shù)學(xué)為“做”數(shù)學(xué)。學(xué)生不滿足于等教師說出結(jié)論，再去做題，他們對教科書練習(xí)冊的內(nèi)容，總要自己實(shí)驗(yàn)一番，總結(jié)一遍，比一比誰的更精彩。這讓學(xué)生更深刻地理解了教學(xué)內(nèi)容，提高了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的效率。學(xué)生自己主動探究的同時(shí)，同學(xué)和家長也參與到學(xué)習(xí)過程中，因?yàn)閷?shí)驗(yàn)中遇到的問題有許多，有的是思路方面的，有的是操作方面的，大家合作互助，相互激勵，激發(fā)了內(nèi)在潛能去體驗(yàn)數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造的歷程，從而對數(shù)學(xué)產(chǎn)生濃厚的興趣。在實(shí)驗(yàn)過程中，學(xué)生的動手、實(shí)踐、合作探究能力得到了全面的發(fā)展。
（2）圖形計(jì)算器給學(xué)生的思維插上了翅膀。學(xué)生在學(xué)習(xí)中發(fā)現(xiàn)問題，并積極地用自己的方法去嘗試尋找答案，他們在追求自我價(jià)值的超越！第7組學(xué)生在完成研究報(bào)告交給教師時(shí)激動地說：“為了趕研究報(bào)告，我熬夜很晚，總想把它做得更精彩一點(diǎn)，晚上做夢又想到報(bào)告，媽媽說我對這個研究著迷了。”學(xué)生領(lǐng)略到了科學(xué)家發(fā)明一樣的滿足與自豪。
（3）圖形計(jì)算器可以開展的實(shí)驗(yàn)活動非常豐富，涉及數(shù)、理、化各科知識，甚至還搭配有各式探測傳感器，其中尤其對數(shù)學(xué)知識探究的貢獻(xiàn)比較大，這些內(nèi)容對學(xué)生認(rèn)識數(shù)學(xué)與自然界、數(shù)學(xué)與人類社會的關(guān)系，認(rèn)識數(shù)學(xué)的科學(xué)價(jià)值、文化價(jià)值，培養(yǎng)學(xué)生提出問題、分析問題和解決問題的能力，使學(xué)生形成理性思維，發(fā)展智力和創(chuàng)新意識都有重要的作用。
2.圖形計(jì)算器促使教師的教學(xué)模式發(fā)生了相應(yīng)變化。傳統(tǒng)的課堂教學(xué)，教師基本上掌控著教學(xué)的全過程，“教師講，學(xué)生聽”是普遍的模式，學(xué)生無需思考也無機(jī)會自主學(xué)習(xí)。而基于自主探究的實(shí)驗(yàn)探究性學(xué)習(xí)，在領(lǐng)取了學(xué)習(xí)任務(wù)以后，問題的思考與分析，解決方案的選擇與實(shí)施、解題思路的確定與調(diào)整等，這一切都主要依靠學(xué)生自己完成，學(xué)生成了學(xué)習(xí)的主人。教師的任務(wù)是針對教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生最近發(fā)展區(qū)設(shè)計(jì)不同檔次的問題，并在學(xué)生探究過程中不斷幫其做出調(diào)整，尤其通過有效的追問提高學(xué)生的分析能力以及思維的深刻性。教師游走于學(xué)生中間，提出問題、解決問題或者提出表揚(yáng)，成為了當(dāng)下的基本模式。這要求教師關(guān)注學(xué)生的發(fā)展，并做充分的準(zhǔn)備工作。教學(xué)相長，教師在培養(yǎng)學(xué)生動手能力的同時(shí)，自身專業(yè)也獲得了較大的發(fā)展。
3.圖形計(jì)算器的教學(xué)催生了新型的師生關(guān)系。實(shí)驗(yàn)前，教師要針對學(xué)生提出不同層次的問題，做好組織策劃的工作；實(shí)驗(yàn)中，教師要針對學(xué)生的方案策略給予指導(dǎo)，對于操作中出現(xiàn)的問題，教師和學(xué)生一起共同探究，這時(shí)教師又成為了學(xué)生的指導(dǎo)者與合作者。實(shí)驗(yàn)后，教師還要對學(xué)生的結(jié)論，提出有效追問，提升學(xué)生的認(rèn)識層次。教師的身份又變?yōu)橹笇?dǎo)者。圖形計(jì)算器的教學(xué)要求教師去做更好的組織者、指導(dǎo)者與合作者，形成和諧融洽的師生關(guān)系。
