時間：2022-03-08 18:39:07
開篇：寫作不僅是一種記錄，更是一種創造，它讓我們能夠捕捉那些稍縱即逝的靈感，將它們永久地定格在紙上。下面是小編精心整理的12篇對數學學習總結，希望這些內容能成為您創作過程中的良師益友，陪伴您不斷探索和進步。
關鍵詞：高中數學 難點 解決策略
高中數學與初中數學相比較，其知識結構跨度比較大，知識難度也有所加深，內容更加復雜。要想在高中數學中取得好的成績，必須克服學習中的難點。不能因為對數學的畏懼就失去了學好數學的信心，從而影響數學成績。
一、高中數學學習的難點分析
（一）對數學概念的理解
高中數學學習中，概念是最基本也是最關鍵的，一切知識點都是在概念的基礎上擴展而來的。但是，很多學生只會死記硬背概念，而不加理會概念的由來，這導致學生對概念的本質和內涵理解不透徹，在解題時對概念運用不當。比如，對于函數概念的公式表示y=f（x），一些學生會錯誤的理解為y等于f與x的乘積，卻忘了概念中最重要的一句“y是x的函數”。這就是死記硬背概念，而不理解概念的內涵所導致的結果。如果對函數的基本概念理解不清楚，對后面學習對數函數、指數函數、三角函數等就會造成學習障礙。
（二）數學公式定理的推導
數學公式定理的推導過程是一個邏輯十分嚴密的過程，只要一個環節出錯，就會導致公式定理無法推導出來，這是高中學生學習數學時的一個難點。比如，正玄定理的推導，可以通過三角形的高來推導。但是，在推導的過程中，學生最重要的就是要找到正玄符號與三角形的三邊長度聯系起來的方法，這需要借助輔助線的力量來完成。這里，輔助線就是推導方法的切入點，這是解決推導問題的關鍵。在公式定理的推導中，許多同學就是找不到切入口，導致對公式定理的推導無從下手，從而對數學產生了畏懼心理。
（三）數學應用能力太差
新課標要求高中生要提高自身的綜合素質，增強自主學習能力和對知識的應用能力。在應用能力方面，高中生都比較欠缺，高中數學的應用題得分率并不理想。這主要是因為學生的數學知識條理不蚯邐，知識結構掌握得比較混亂，對應用題的分析不夠透徹，找不到最佳的解題方法。另外，數學模型的建立也是高中生數學學習中的一個難點，而在應用題中通常會用到數學建模，加上學生對應用題的興趣不大，導致其數學應用能力無法得到提升。
二、高中數學學習難點的解決策略
（一）深刻理解數學概念
前面我們已經提到數學概念的重要性，數學概念是如何得來的，我們應該要有一個清楚的認識。只有知道了概念的產生過程，才能夠深刻認識概念的內涵和本質。比如，函數y=ax（a>0且a≠1），叫做指數函數。在這個定義中，我們應該要弄清楚如果a=1、或者a=0，會是什么情況，在a
（二）培養良好的學習習慣
好的學習習慣是逐漸養成的，需要學生自身的努力。建立好的學習習慣，能夠使學習有序的進行，使學習變得輕松，學習效率得到提高。比如，學習中多思考、多提問、多分析、多總結，對數學不能有排斥心理，要逐漸培養自己對數學的愛好。另外，我們在數學學習中還應該做到，課前自學、課上專心聽講、課后及時復習、多做練習題鞏固知識。這些都是好的學習習慣，它不僅僅是能夠幫助我們提升數學成績，還能夠培養我們多方面的能力。
（三）做好錯題總結
錯題總結是高中數學學習中的一種有效方法，通過對錯題的總結，可以幫助我們找到學習中的不足，錯題的原因，梳理好知識結構，對于我們復習數學功課是十分有幫助的。比如，在平時家庭作業、課外練習題、試卷中做錯的題都用專門的錯題本記錄下來，找到錯題的原因，用另一種顏色的筆在旁邊做好批注，再將正確的解題步驟更正在后面。這些工作都做完以后，對錯題進行歸類，梳理好知識結構，將知識點都串聯起來，為以后復習打下堅實的基礎。錯題總結能夠培養學生的自學能力，幫助學生將思維發散開來，在總結過程中找到更多更好的學習方法，提升自己的數學成績。
三、結語
綜上所述，高中生在數學學習中，對概念的理解不是很透徹，不擅長公式定理的推導，數學應用能力也比較差，這些是高中生數學學習中的難點。加強對數學概念的理解，養成好的學習習慣，做好錯題總結，能夠在一定程度上幫助學生克服這些難點，使高中生的數學成績得到提升。
參考文獻：
[1]范子正.高中數學個性化學習方法的思考[A].北京中外軟信息技術研究院.第四屆世紀之星創新教育論壇論文集[C].北京中外軟信息技術研究院，2016.
[2]吳山秀.談高中數學學習中難點及對策[A].北京中外軟信息技術研究院.第三屆世紀之星創新教育論壇論文集[C].北京中外軟信息技術研究院，2016.
關鍵詞：高中數學學習 文科生
對于大部分的文科生而言，學習數學是一件非常痛苦的事，數學課更是一門非常無聊的課程，在文科班的數學課上最常見的就是，老師在講臺上講的聲嘶力竭，下面的學生卻仿佛置身事外，不知所云。下面就文科生的學習現狀，分析文科生對數學興趣缺失的原因。
一、文科生學習的現狀
高中的數學課對于文科生來說是非常難熬的，因為他們大多跟不上老師的講課進度，加之高中的學習任務繁重，使得他們課下沒有更多的時間去預習和復習，致使上數學課猶如聽天書一般。因為聽不懂，又不看書復習，所以很多文科生在數學課上就容易干一些與數學學習無關的事，特別是在數學課上做其他科目的作業，但是這樣學習的效率特別低，不僅使得其他的科目沒有什么提高，而且使得他們的數學更加的差。因為數學成績差，有些文科學生就會產生放棄學習數學的想法。有的干脆不再學習數學，只學習其它的科目，妄想在高考中通過其他科目的成績上的優勢來彌補數學的成績上的不足。這種想法顯然是錯誤的，不切實際的，因為在高中的學習中數學學習是非常重要的，我們不能因為在數學學習上遇到的一點困難就產生放棄數學學習的想法。
二、文科生數學興趣缺失的原因
在文科生的數學學習過程中致使文科生對數學學習興趣缺失有很多原因。
首先，文科生從心里上就對數學的學習有抵觸的心里。在他們看來，由于自己學的是文科，與理科沒什么關系，重要的是把文科學好，理科學的好不好并不重要。再加上，由于文科生數學基礎比較薄弱，使得文科生在數學學習上力不從心，致使他們對數學的學習畏懼甚至厭惡。
其次，由于在高中，大家的學習氛圍比較緊張，課業繁重，特別是文科生，他們有太多的書要背，有太多的題要做，有太多的知識點要掌握，根本就不敢分給自己在數學方面的學習的多一點的時間，導致根本沒有太多的時間去消化掌握數學知識，使得數學的學習成績越來越差，自己越來沒信心學好數學。
另外，由于一些數學老師不注重培養學生對于知識點的總結和概括。一會兒在講這個定理，一會兒又講到另外一個定理，這兩者之間的關系學生都還沒弄懂，就講到下一題了，搞得學生一頭霧水。文科生本來要記的知識就多，這樣不經歸納總結的知識點會使他們越學越迷糊，越來越聽不懂老師的講課內容，學習當然也提不起興趣了。
三、提高文科生數學學習興趣的建議
如何提高文科生的數學學習興趣是一個非常重要的問題，我們應當從多方面著手來改善這一不良的局面。
（一）樹立文科生對于學習數學的信心
由于文科生對于數學學習的畏懼心理，我們應當從心理上開始著手改變，要增強文科生對于數學學習的信心，對于文科生在數學學習方面的不足，老師應當積極的引導，對于文科生給予相應的鼓勵。不要讓他們以為是因為自己頭腦不好使，才使得數學學不好，只要能進入高中學習就說明你智力并不差，關鍵是要對自己有信心。自己的數學學不好只是一時的，面對數學學習中的困難要勇敢面對，不要一見難題就退縮。打消在數學學習中的消極心理，樹立數學學習中的信心才更為重要。
（二）積極的引導文科生在數學方面的學習
由于文科生的感情較為細膩，因此，老師在于文科生溝通交流的過程中要對文科生給予更多的關心和幫助。多鼓勵他們在學習上不懂就問，在數學的學習上對他們積極的引導，幫助他們對知識點進行相應的歸納總結。同時，應當與他們建立良好的師生關系，多進行溝通和鼓勵，對于他們在數學的學習上取得的進步要進行相應的獎勵，這樣才能提高他們對于數學學習的興趣。在文科生對于數學的學習中遇到的困難要鼓勵他們勇于探索，刻苦轉研，不要輕易說放棄，培養他們堅強的意志。而且要培養他們在課前進行預習和課后進行復習的良好學習習慣，促使他們增加對于數學學習的興趣。
四、總結
總之，要認識到文科生學習的現狀，并積極的進行轉換，提高文科生的數學學習興趣。數學是大部分的文科生最頭痛的一門學科，而且數學還是高考的必考科目之一，如何才能學好數學就顯得非常重要。對于文科生的數學學習興趣的提高是一項非常艱巨的任務，需要學生和老師的共同努力。文科生在數學學習上的畏難情緒要堅決的抵制，要培養自己堅強的意志，迎難而上，而不是一味的回避困難，只有自己樹立不畏艱難困苦的決心才能使數學的學習更加的容易，才能培養自己數學學習的興趣。同時，老師在課堂上要對于學生學習的知識點進行相應的歸納和總結，提高課堂學習的趣味性，課下要對學生的學習進行積極的引導，促使他們擁有良好的學習習慣，并且正對每個人的特點，對于學習方法提出一些合理的建議進行改善。最重要的是要與學生多進行溝通交流，文科生的情感比較豐富，只要多與他們進行溝通和交流就會使他們變得積極開朗，從而提高他們學習的積極性，特別是在數學方面的積極性。
參考文獻：
[1]郭富強.高中文科生學習數學的困難與解決困難的策略 [ J ] 文教與衛生 ，2007，（5）
關鍵詞：職業中學；學生；數學觀；數量關系
在職業中學數學教學中，常有學生向我們提出這樣的問題：我們來到職業中學是學專業課的，為什么還要學數學呢？我們學了這些數學公式、數學定理、數學概念有用嗎？數學有那么多公式定理，又是解析式，又是圖形的，它到底講什么啊？我花在數學上的時間已是很多了，為何還是考不好?。繉W習數學就是要解數學題目嗎？其他還有什么？我也曾經做過不少數學題，現在還是都忘記了……
諸如此類的問題，雖然問得各不相同，但歸納起來可以分為三類：數學是什么，學了數學能做什么，數學要學什么。其實是對數學的基本認識，是一個關于數學觀的問題。學生存在這些問題是很正常的現象，表明學生的數學觀正在逐步形成，但還不完善；對一些問題曾做過一些思考或正在思考，但還沒有得到較為完善的正確的答案。首先我們不能回避學生的問題，其次我們要用恰當的方法給予正確的引導。
在教學中，應通過學生間和師生間的互動，由學生通過自己思考，通過自己查閱資料，通過學生間的討論來回答自己提出的問題，教師只在恰當的時候做一些引導，歸納和總結，使學生逐步形成更為科學的數學觀，激勵學生樹立學好數學的信心。
數學是什么
職業中學學生都有10年以上學習數學的經歷，對數學是什么應該有自己的觀點，不妨給點時間讓學生們交流一下，一方面可以讓每個學生把自己零碎的觀點在表達中進行總結概括，形成自己的觀點；另一方面學生間的不同觀點可以相互比較，相互促進，產生群體思維。
有學生說：數學主要是計算，如加減乘除、乘方開方、求對數、求導數等；有學生說：數學是對圖形的研究，如平面幾何，立體幾何，解析幾何等；有學生說：數學是對數量和圖形的研究；也有學生說：數學是給出問題讓人們從數量和圖形的角度去推理論證；還有學生說：數學是一種符號語言；更有學生說：所有的思維活動都是數學。
對學生們的發言，我們首先給予肯定，肯定學生勇于發表自己的觀點，善于借鑒其他同學的意見，敢于思考。但教師不要急于回答，可讓學生把爭論延續到課后，延續到生活中，引導學生查資料，上網查找：
恩格斯認為數學是研究現實世界的數量關系和空間形式的科學。
吳文俊認為數學是研究現實世界中數量關系和空間形式的，是研究數和形的科學。
方延明認為數學是研究現實世界中數與形之間各種形式模型的結構的一門科學。
徐利治認為數學是實在世界的最一般的量與空間形式的科學，同時又作為實在世界中最具有特殊性、實踐性及多樣性的量與空間形式的科學。
對比上述觀點，我們可以初步得出結論：數學是研究我們身邊的數量和圖形的學科。離我們并不遠，就是我們學的幾何與代數。在這些大師、大家面前我們的學生一個個顯得很虔誠，我們的觀點與他們的觀點近在咫尺，我們的疑問也曾是他們的疑惑，我們間的爭論也曾是他們間的論戰，是否我們也有數學家的潛能，是否我們也能在數學的王國中占有一席之地，是否……這不是夜郎自大，不是白日做夢，這是喚醒，是思維的樂趣，是發現的快樂，是踩著偉人足跡的興奮……許多數學家曾經在艱苦的環境下堅持不懈地研究，是什么吸引著他們，支撐著他們？不就是這份樂趣嗎。通過學生間的互動，師生間的互動，學生學到的不僅僅是知識，更多的是思考，是表達自己，是情感的交流，是樂趣。
時代在發展，文化有差別，古代和現代的觀點有區別，中外學者的觀點也有區別。
西方的數學家也有各自的看法，例如，林恩·阿瑟·斯蒂恩認為傳統上把數學描述為數與形的科學，但是隨著數學家開發的領域擴展到群論、統計學、最優化和控制理論之中，數學歷史的邊界已經完全消失，同樣數學應用的邊界也沒有了：它不再只是物理學和工程的語言，現在數學已經成為銀行、制造業、社會科學以及醫藥業必可不少的工具，如果從這個廣泛的背景來觀察，我們看到數學不只是討論數與形，還是討論各種類型的模式和次序。數與形——算術和幾何只是數學家在其中研究的諸多媒體中的兩個。對數學還有一些更加廣義的理解。如“數學是一種文化體系”，“數
學是一種語言”，教師此時可以向學生介紹一些通俗的數學讀物，進一步培養學習數學的興趣，激發學習熱情。
學數學做什么
職業中學學生來校的目的都很明確，為學有用的知識而來，對于數學在哪些方面有什么用處,每個人都能舉出若干種，不妨聽聽學生的回答:我們在學習專業課程時用到數學知識；我們在安排學生做值日工作時用到數學知識;我們在銀行存錢取錢時用到數學知識；我們在組織做操和組織文體活動時用到數學知識;在天文航海航天科學中用到數學知識；在數控機床編程中用到數學知識；在服裝設計、裁剪、加工過程中用到數學知識……
在課堂教學中，像這類問題,只要有人開了頭,新奇的答案必然像斷了線的珍珠,對數學即使沒有任何基礎,沒有一點興趣的學生也都能列舉若干。通過學生之間的互動，可使學生認識發生互補作用，以實現對數學應用的廣泛性進一步的認識，初步打消學生學數學無用的觀點，形成無以辯駁、無須爭論的觀點——學好數學有用。
那么，數學到底有什么用處呢？“數學是社會科學和自然科學的基礎?！保ㄥX學森）“數學處于人類智能的中心領域。”“數學方法滲透進支配著一切自然科學的理論分支?！保T·諾伊曼）“展現在我們面前的宇宙就像用數學語言寫成的一本大書，如果不掌握數學的符號語言就像在黑暗的迷宮里游蕩，什么也認不清?！保ㄙだ裕耙婚T科學只有當它達到了能成功地運用數學時,才算真正地發展了。”（馬克思）
職業中學的數學真有那么多的用處嗎?有的！正如學生所說的，從日常生活到專業學習，從生產實習到將來的工作就業，無處不用數學，數學無處不在，但也有學生會提出：對我們職業中學學生而言，小學數學就夠用了，職業中學的數學又不足以用于專業學習，更不足以用于科學發明，更主要的是我們是職中生，覺得沒必要學習。這確實成為不少學生不學數學的理由，就是普通中學學生，如果不為高考，又有多少人肯置身于數學之中？更何況職業中學學生呢。
解決這一問題，除了要求我們將教學內容、形式盡量貼近生活外，更主要的還是要求我們改變這種“學以急用”的觀點。其實，學習數學除了可以直接當工具應用之外，還有其他的目的，就是作為一種文化。作為一名合格的中等技術人員必須具備一定的數學修養。柏拉圖認為，數學是啟迪智慧，探索自然，尋求真理，認識自我的一門藝術。在我們現代人看來，學習數學也不能純粹為了應用，數學的學習不僅要掌握數學知識和能力，更要通過學習培養良好的個性品質，職業中學學生學習數學，也不全是為了從事專業和工作，也是為了通過數學的學習使自身的文化素養得到提高。通過學生對問題的回答，集體智慧得到體現，再通過師生間的互動，科學的數學觀就會在學生心中形成。
數學學什么
職業中學的學生絕大多數是數學學習的困難戶，其中沒有好的學習方法是原因之一。在教學中，我們曾多次請數學學習成績較好的學生介紹他們的學習方法，當然，我們也讓數學成績不夠理想的學生談談他們是怎么學習數學的，在交流之中，學生總結出了很多的學習方法，例如：多做練習；熟記公式；認真聽課；勤做課堂筆記；及時復習；多問教師；課前預習，課后復習；獨立做作業等等。但學生一直把學好數學等同于提高考試分數，其實提高數學考分僅是其中一部分，學好數學還體現在以下一些方面：
一是注重數學知識探究的過程及應用，掌握系統化知識。
職業中學學生數學基礎差，差在數學知識不系統，零碎，有缺漏。職業中學學生數學接受能力差，差在不知道知識的來龍去脈，職業中學學生數學知識遺忘率高，原因在于只滿足于記憶公式定理，要改變這些缺點，不僅要知道“是什么”，還要知道“為什么”，更要知道“怎么用”。這就要求在學習中注重數學知識的探究過程，注重數學知識的應用，使數學知識系統化。
二是注重數學思想的應用,而不是滿足于特殊的解題技巧。
在職業中學數學學習中，有些數學思想貫穿了數學學習的始終，在學習中應有意識地進行應用，如數形結合思想、函數思想、向量思想、三角代換思想等等，對某個問題來講或許只是一種解題技巧，但掌握了這些數學思想，并有意識的應用，往往會帶給我們驚喜。如數形結合思想，它的學習與應用，如果我們僅僅當它是一種解題技巧，用圖形解決問題，當然會使問題變得直觀，但時過境遷，在另一場合，學生就未必能想到這一技巧，離開了解題，學生也就忘記了數形結合。如果我們能理解數形結合的機理：以數定形，以形論數，數形結合；理解數和形是事物的兩個方面，是表達事物的兩種形式；理解數形結合是認識事物的有效途徑，那么數形結合不僅能巧妙解題，更有助于對數學的理解，有助于認識事物能力的提高。使知識上升為能力，使數學
得以應用，數形結合的思想就不僅僅是數學思想，更是一種認識世界的正確方法，也改變了數學學而無用，學后即忘的現象。
三是培養數學情感，不是單純為考而學，為用而學。
1初中數學教學中的數學思想
在學生的整個數學學習生涯中，初中數學的學習起到了很大的基礎性以及啟發性作用，承前啟后的作用對于學生的綜合發展有很大的影響，同時初中數學更是數學教學的整個過程中比較基礎的一部分。教師在初中數學的教學過程中，學生需要對一些比較先進的學習方法進行合理的掌握。這些數學方法包括數形結合、歸類轉化、分類討論以及類比歸納等方法，其中還包含著方程以及函數的數學思想等。通過對這幾種數學方法的掌握，就能夠培養起數學的興趣，并且能夠非常高效的完成數學題目的掌握，同時只有通過掌握這幾種數學方法，學生在進行數學解題的過程中，才能夠事半功倍。所以，一定要培養學生的這幾種思想，在一定的程度上能夠提升學生的創新能力。
2數學思想在初中數學教學中的實際應用問題和培養方式
隨著時代的發展，經濟社會也處在不斷的進展中，教育也應該緊隨時代的步伐，培養出更加優秀的新世紀人才，對傳統中的束縛性理念要進行合理的摒棄，同時運用創新的思維方式，努力提升整體的教育水平。在當代社會，創新能力也越來越成為一種非常重要的基礎性條件，同樣，初中數學的學習也需要一定的創新能力，通過合理的教學方式，能夠對數學思想進行一定的創新，通過對數學思想的良好掌握，并進行合理的創新，就能夠發揮數學方法的優越性。數學思想的良好掌握能夠幫助學生不斷進行探索，對題目的理解更加的充分。
3通過合理的方式讓學生深刻的認識數學思想
數學思想教學的本質就在于能夠在所有的數學題中尋找到一種一般性的方法，然后根據這些一般性進行合理的總結歸納。通過這樣非常有益的總結歸納規程，就能夠面對類似問題的時候，非常合理的運用數學思想，能夠在對普通的數學求解過程中事半功倍，達到很好的解題效果，這樣也在一定程度上對學生的學習熱情和積極性有很大的促進性作用。通過對數學思想進行合理的掌握，能夠對學生的數學思維以及基礎知識有很深刻的幫助，這對于擴展學生的視野以及知識面具有非常重大的意義，對學生的全面綜合發展也是大有裨益。在實際的數學方法的運用過程中，更加需要掌握一些特定的技巧和方法，來真正使得數學思想能夠發揮真正的力量。數學思想具有很大的潛力，但是只有通過一定的數學方法，才能夠將這種能力體現出來，基于此，數學方法能夠使得數學思想更加高效的呈現在數學學習的進程中。對于初中生的實際數學教學以及學習過程中，其整體的數學知識儲備是比較匱乏的，同時其對于抽象思維的整體認識以及處理的能力還處于一種非常初級的階段，并不具備完備的處理和學習的能力，在這種基本的現狀下，還要求他們對數學思想進行合理掌握，確實有些強人所難。筆者結合自身的實際經驗，認為應該通過合理的教學方法，循序漸進的讓學生學會數學思想的合理運用，從中不斷總結，不斷進步。
3.1讓學生能夠循序漸進的掌握和理解數學思想
在學生對數學題的掌握過程中，數學題以及數學教材發揮著比較基礎的作用，初中生的年齡還比較小，同時其對于比較抽象化的數學思維還是比較陌生的，掌握起來也是會出現一定的困難，這就需要對學生進行合理的輔助，使他們更加高效的對數學的思想以及方法進行合理的掌握，所以一定要以習題為基本的載體，通過一定的習題練習，就能夠使學生能夠對數學的基本思想以及方法有一個比較直觀化的掌握。為了能夠達到這種良性的效果，教師就一定要對初中三個年級的具體知識進行非常深刻化的理解與掌握，對其中所蘊含的道理要有很明確的思路，進行整理歸納，傳授給學生，同時在教學的基本過程中能夠進行側重點的講解，不要急功近利。
3.2在具體的問題中抽象出數學思想
數學思想是蘊藏在一個個具體的實際問題當中的，所以應該結合具體的實際，對數學的基本思想進行合理的掌握，這樣就能夠對數學的基本運用達到高效迅速的效果。所以在教學完成之后教師要有意識地跟學生們講一講問題中蘊藏的數學思想。在這樣的熏陶下，慢慢地學生會對抽象的數學思想有更加深刻的認識，這對于學生的數學素養的提升具有積極的促進作用。
諸如此類的問題，雖然問得各不相同，但歸納起來可以分為三類：數學是什么，學了數學能做什么，數學要學什么。其實是對數學的基本認識，是一個關于數學觀的問題。學生存在這些問題是很正常的現象，表明學生的數學觀正在逐步形成，但還不完善；對一些問題曾做過一些思考或正在思考，但還沒有得到較為完善的正確的答案。首先我們不能回避學生的問題，其次我們要用恰當的方法給予正確的引導。
在教學中，應通過學生間和師生間的互動，由學生通過自己思考，通過自己查閱資料，通過學生間的討論來回答自己提出的問題，教師只在恰當的時候做一些引導，歸納和總結，使學生逐步形成更為科學的數學觀，激勵學生樹立學好數學的信心。
1.數學是什么
職業中學學生都有10年以上學習數學的經歷，對數學是什么應該有自己的觀點，不妨給點時間讓學生們交流一下，一方面可以讓每個學生把自己零碎的觀點在表達中進行總結概括，形成自己的觀點；另一方面學生間的不同觀點可以相互比較，相互促進，產生群體思維。
有學生說：數學主要是計算，如加減乘除、乘方開方、求對數、求導數等；有學生說：數學是對圖形的研究，如平面幾何，立體幾何，解析幾何等；有學生說：數學是對數量和圖形的研究；也有學生說：數學是給出問題讓人們從數量和圖形的角度去推理論證；還有學生說：數學是一種符號語言；更有學生說：所有的思維活動都是數學。
對學生們的發言，我們首先給予肯定，肯定學生勇于發表自己的觀點，善于借鑒其他同學的意見，敢于思考。但教師不要急于回答，可讓學生把爭論延續到課后，延續到生活中，引導學生查資料，上網查找：
恩格斯認為數學是研究現實世界的數量關系和空間形式的科學。
吳文俊認為數學是研究現實世界中數量關系和空間形式的，是研究數和形的科學。
方延明認為數學是研究現實世界中數與形之間各種形式模型的結構的一門科學。
徐利治認為數學是實在世界的最一般的量與空間形式的科學，同時又作為實在世界中最具有特殊性、實踐性及多樣性的量與空間形式的科學。
對比上述觀點，我們可以初步得出結論：數學是研究我們身邊的數量和圖形的學科。離我們并不遠，就是我們學的幾何與代數。在這些大師、大家面前我們的學生一個個顯得很虔誠，我們的觀點與他們的觀點近在咫尺，我們的疑問也曾是他們的疑惑，我們間的爭論也曾是他們間的論戰，是否我們也有數學家的潛能，是否我們也能在數學的王國中占有一席之地，是否……這不是夜郎自大，不是白日做夢，這是喚醒，是思維的樂趣，是發現的快樂，是踩著偉人足跡的興奮……許多數學家曾經在艱苦的環境下堅持不懈地研究，是什么吸引著他們，支撐著他們？不就是這份樂趣嗎。通過學生間的互動，師生間的互動，學生學到的不僅僅是知識，更多的是思考，是表達自己，是情感的交流，是樂趣。
時代在發展，文化有差別，古代和現代的觀點有區別，中外學者的觀點也有區別。
西方的數學家也有各自的看法，例如，林恩?阿瑟?斯蒂恩認為傳統上把數學描述為數與形的科學，但是隨著數學家開發的領域擴展到群論、統計學、最優化和控制理論之中，數學歷史的邊界已經完全消失，同樣數學應用的邊界也沒有了：它不再只是物理學和工程的語言，現在數學已經成為銀行、制造業、社會科學以及醫藥業必可不少的工具，如果從這個廣泛的背景來觀察，我們看到數學不只是討論數與形，還是討論各種類型的模式和次序。數與形——算術和幾何只是數學家在其中研究的諸多媒體中的兩個。對數學還有一些更加廣義的理解。如“數學是一種文化體系”，“數學是一種語言”，教師此時可以向學生介紹一些通俗的數學讀物，進一步培養學習數學的興趣，激發學習熱情。
2.學數學做什么
職業中學學生來校的目的都很明確，為學有用的知識而來，對于數學在哪些方面有什么用處,每個人都能舉出若干種，不妨聽聽學生的回答:我們在學習專業課程時用到數學知識；我們在安排學生做值日工作時用到數學知識;我們在銀行存錢取錢時用到數學知識；我們在組織做操和組織文體活動時用到數學知識;在天文航海航天科學中用到數學知識；在數控機床編程中用到數學知識；在服裝設計、裁剪、加工過程中用到數學知識……
在課堂教學中，像這類問題,只要有人開了頭,新奇的答案必然像斷了線的珍珠,對數學即使沒有任何基礎,沒有一點興趣的學生也都能列舉若干。通過學生之間的互動，可使學生認識發生互補作用，以實現對數學應用的廣泛性進一步的認識，初步打消學生學數學無用的觀點，形成無以辯駁、無須爭論的觀點——學好數學有用。
那么，數學到底有什么用處呢？“數學是社會科學和自然科學的基礎?！保ㄥX學森）“數學處于人類智能的中心領域。”“數學方法滲透進支配著一切自然科學的理論分支?！保T?諾伊曼）“展現在我們面前的宇宙就像用數學語言寫成的一本大書，如果不掌握數學的符號語言就像在黑暗的迷宮里游蕩，什么也認不清?！保ㄙだ裕耙婚T科學只有當它達到了能成功地運用數學時,才算真正地發展了?！保R克思）
職業中學的數學真有那么多的用處嗎?有的！正如學生所說的，從日常生活到專業學習，從生產實習到將來的工作就業，無處不用數學，數學無處不在，但也有學生會提出：對我們職業中學學生而言，小學數學就夠用了，職業中學的數學又不足以用于專業學習，更不足以用于科學發明，更主要的是我們是職中生，覺得沒必要學習。這確實成為不少學生不學數學的理由，就是普通中學學生，如果不為高考，又有多少人肯置身于數學之中？更何況職業中學學生呢。
解決這一問題，除了要求我們將教學內容、形式盡量貼近生活外，更主要的還是要求我們改變這種“學以急用”的觀點。其實，學習數學除了可以直接當工具應用之外，還有其他的目的，就是作為一種文化。作為一名合格的中等技術人員必須具備一定的數學修養。柏拉圖認為，數學是啟迪智慧，探索自然，尋求真理，認識自我的一門藝術。在我們現代人看來，學習數學也不能純粹為了應用，數學的學習不僅要掌握數學知識和能力，更要通過學習培養良好的個性品質，職業中學學生學習數學，也不全是為了從事專業和工作，也是為了通過數學的學習使自身的文化素養得到提高。通過學生對問題的回答，集體智慧得到體現，再通過師生間的互動，科學的數學觀就會在學生心中形成。
3.數學學什么
職業中學的學生絕大多數是數學學習的困難戶，其中沒有好的學習方法是原因之一。在教學中，我們曾多次請數學學習成績較好的學生介紹他們的學習方法，當然，我們也讓數學成績不夠理想的學生談談他們是怎么學習數學的，在交流之中，學生總結出了很多的學習方法，例如：多做練習；熟記公式；認真聽課；勤做課堂筆記；及時復習；多問教師；課前預習，課后復習；獨立做作業等等。但學生一直把學好數學等同于提高考試分數，其實提高數學考分僅是其中一部分，學好數學還體現在以下一些方面：
一是注重數學知識探究的過程及應用，掌握系統化知識。
職業中學學生數學基礎差，差在數學知識不系統，零碎，有缺漏。職業中學學生數學接受能力差，差在不知道知識的來龍去脈，職業中學學生數學知識遺忘率高，原因在于只滿足于記憶公式定理，要改變這些缺點，不僅要知道“是什么”，還要知道“為什么”，更要知道“怎么用”。這就要求在學習中注重數學知識的探究過程，注重數學知識的應用，使數學知識系統化。
二是注重數學思想的應用,而不是滿足于特殊的解題技巧。
在職業中學數學學習中，有些數學思想貫穿了數學學習的始終，在學習中應有意識地進行應用，如數形結合思想、函數思想、向量思想、三角代換思想等等，對某個問題來講或許只是一種解題技巧，但掌握了這些數學思想，并有意識的應用，往往會帶給我們驚喜。如數形結合思想，它的學習與應用，如果我們僅僅當它是一種解題技巧，用圖形解決問題，當然會使問題變得直觀，但時過境遷，在另一場合，學生就未必能想到這一技巧，離開了解題，學生也就忘記了數形結合。如果我們能理解數形結合的機理：以數定形，以形論數，數形結合；理解數和形是事物的兩個方面，是表達事物的兩種形式；理解數形結合是認識事物的有效途徑，那么數形結合不僅能巧妙解題，更有助于對數學的理解，有助于認識事物能力的提高。使知識上升為能力，使數學得以應用，數形結合的思想就不僅僅是數學思想，更是一種認識世界的正確方法，也改變了數學學而無用，學后即忘的現象。
三是培養數學情感，不是單純為考而學，為用而學。
關鍵詞：初中數學 課堂教學 有效性 知識基礎 思維
一、提高初中數學教學有效性的意義
著名數學大師普羅克洛斯曾說：“哪里有數，哪里就有美”。他們對數學的美和無限的應用性不吝贊美之言。數學可謂是中學教育的重點之一，這一方面是數學本身具有很強的實用性，可以作為許多學科的知識基礎和理論研究的依據，另一方面是因為數學可以鍛煉學生的邏輯思維能力，幫助中學生形成直觀、高效且正確的思維方式。初中數學教師致力于提高數學教學的實效性，如何應用有效的教學方法激發學生的數學學習興趣、培養學生形成正確的數學思維習慣以及具備基本的數學素質和能力成為教師關注的重點。提高初中數學教學的有效性，對于提高數學課堂教學效率，增強學生的數學素質和能力有重要意義，教師要善于總結教學的經驗教訓，引入新型高效的教學方式，提升初中學生的整體數學素質。[1]
二、提高數學教學有效性的措施
筆者從數學教學的三個要點入手，簡述了如何在初中數學課堂中進行有效的數學教學：
首先，教師要精心備課，重視并提高理論知識教學的效率。正所謂“萬丈高樓平地起，打好基礎是關鍵”。數學的學習便是如此，初中學生對數學基礎知識的牢固學習和熟練運用是提高數學成績的關鍵。很多學生平時在數學基礎知識的學習上沒有施以足夠的重視，往往在考試中需要應用到公式時經常被一些細節的數學知識難倒，影響到整體成績。比如說，許多學生對于二次函數公式的掌握并不熟練，對于f（x）=ax2+bx+c的?？柬旤c式 和對稱軸，即直線 的考查經常出現小錯誤，比如對于（X+3/2）這種題可能會錯誤地以為b=3.a=1.這是因為他們在基礎知識教學中沒有對知識進行深入的解析和掌握，或者是沒有和教師一起經歷二次函數的推導過程，而只是對公式死記硬背，所以在解題中應用到公式的時候存在困難。面對這種情況，教師要意識到改進理論教學的必要性，切實保障學生們扎實掌握了數學理論基礎。教師要按照教學大綱的要求，精心準備學案，以日常數學應用例子引入基礎知識，注意在理論教學中掌控班級的學習進度和學生們的接受程度，以直觀、精簡的語言向學生們闡述數學知識的概念和原理，讓學生們在教師的引導下，透過現象直擊數學本質。教師要經常反思自我的課堂教學過程和效果，總結教學優勢和不足，向其他教師請教和學習其他優秀的理論教學反思，不斷突破陳舊的數學教學模式，用最有效的授課技巧，幫助學生抓住數學概念教學的本質，讓學生們深刻了解到數學知識的內涵，在吃透數學概念和知識的前提下，使自己的數學學習道路更加平坦、寬廣。[2]
其次，教師要構建良好的學習氛圍，激發學生對數學學習的興趣。數學本身是一門極具趣味性和科學性的學科，許多學生都會被數學的嚴謹和美妙所吸引，從而愛上數學，養成自主學習數學的好習慣。教師要認識到數學對初中學生的吸引力，通過構建良好的學習氛圍，讓更多的學生都能夠在教師的引導下感受到數學的魅力，從而激發學生對數學學習的興趣，引導學生們開展自主性的數學學習。比如說，教師可以在平時的課堂教學中，引用一些與日常生活相關的數學現象，鼓勵學生們積極思考并發言，對于學生們的創意思考和實踐給予肯定，從而引導學生在回答教師的新鮮提問和經歷班級學生平等和諧的討論過程中，感受數學學習的樂趣，沉浸在班級熱烈的數學學習氛圍中。比如說，教師可以讓學生們觀察花朵的圖片，并且嘗試一些發現花朵中的數學現象，鼓勵學生們積極思考和發言。當學生們發現花朵中隱藏的數學現象，即花瓣的數量以單數遞增，可以形成一個數列時，教師再引導學生進行思考，從推導出數列的計算公式。
最后，教師要加強學生的數學實踐能力，培養學生的自主學習能力。數學學習對于學生的動手實踐能力要求較高，具體體現在對學生數學思維和解題能力的考察。教師必須具備一套完整的數學解題訓練計劃，及時在理論知識教學后對學生的數學邏輯思維和解題能力教學訓練，通過習題訓練來鞏固學生的知識根基，在實踐過程中加深學生對數學知識的印象，并且引導學生養成良好的自主學習習慣。數學解題過程是一個集挑戰與趣味一體的訓練，教師經過正確的引導和鼓勵教育，可以培養學生的自信心和積極性，促使學生自覺投入到數學習題訓練中，學會在實踐中探索數學學習的奧秘，提升數學能力。教師可以以例題為教學模板，對學生進行一系列的數學解題訓練，包括題意解析、數學信息提取、提出解決方法和思路、完整解答題目等過程，并且要求學生們推陳出新、舉一反三，研究出更為便利有效的解題方式，在不斷的探索中使自己的腦子越用越靈，在解題訓練過程中不斷對自己的解題方式和思維過程進行反思，最終幫助學生們訓練出一套屬于自己的數學解題思路，完善個人解題心得，慢慢使得自己的數學學習步入正軌，爭取成為班級的數學尖子。[3]
三、總結
初中數學有效教學對于奠定學生的數學理論知識根基、初步培養學生樹立正確有效的邏輯思維方式有重要意義。初中數學教師必須從重視并提高理論知識教學效率、構建良好的學習氛圍，激發學生對數學學習的興趣以及加強學生的數學實踐能力，培養學生的自主學習能力三個方面入手，切實提高數學教學的有效性，為初中學生的未來打造更加平坦、寬廣的數學學習道路。
參考文獻：
[1]李建業. 優化初中數學教學方法芻議[J]. 學周刊，2012，04：64.
[2]李鑫. 初中數學教學方法及其實例分析[J]. 中國校外教育，2012，08：62.
關鍵詞 數學日記 價值 作用
中圖分類號：G633.6 文獻標識碼：A
數學日記就是讓學生以日記的形式記錄自己對每次數學教學內容的理解、評價及意見，其中包括自己在數學活動中的真實心態和想法。數學日記的內容可以包含以下幾個方面：（1）對課堂上講授的數學概念、計算方法以及推理程序的理解和運用情況。（2）對教學過程和方式的評價及建議，即允許學生對課程內容、課堂講授方式以及課外活動、作業、考試等各類問題發表意見。（3）自由發表意見，學生可以自由地表達自己關心或渴望傾訴的問題，其中包括自己的成就、失望以及生活或學習中存在的問題等等。
1有助于教師全面了解學生的數學學習過程
1.1了解學生數學知識的建構情況
以往教師是通過批改作業，根據學生作業反饋的信息來估計學生掌握知識的程度和教師的教學效果的，但由于教師從學生的作業中只能發現“對”與“錯”，其錯誤原因只能靠教師去估計和揣摩，因此這種反饋往往不太真實。但是通過數學日記，教師可以發現學生對某一數學概念、解題方式的理解，了解學生探索發現問題的過程、歸納公式或問題獨特的解決思路，還可以深入了解不同學生對數學的不同見解，從中辨別學生是否在意義建構數學知識，從而及時且有針對性地幫助學生糾正不良建構。
1.2了解學生學習數學的心路歷程
數學由于受到高考升學率的影響已經逐漸演變成一門充斥著運算和證明，只有考試成績，沒有學習樂趣可言，看不到學生對數學的喜怒哀樂，看不到學生的思維過程和個性品質。數學日記的引入，則相對緩解了這個尷尬的情景，數學日記體現了一種人文關懷，學生在數學學習過程中的內心感受可以得到宣泄和關注，通過數學日記，師生之間可以真情而坦率地交流，在相互理解的基礎上，共同努力追求更好的教學效果。數學日記拉近了師生的距離，學生就會對數學及數學教師產生情感傾向，進而產生數學學習興趣和熱情。
1.3了解學生學習數學的個性差異
在高三的數學教學中，由于受到高考的影響，教師往往過于強調數學知識的傳授、解題技巧的訓練和思維能力的培養，而忽視對學生的思想品質和個性品質的關注。利用數學作業進行思想教育與交流的更是少之又少，而準確把握每個學生的個性特征，是因材施教、全面提高教育質量的前提和保障。數學日記可以為教師把握學生的個性特征提供有利的依據，從數學日記中，教師可以看出不同學生的個性特征，教師通過批閱日記，根據學生的個性特征，實行因材施教，進行個別教育，單獨指導，使學生的個性品質和數學學習能力更好的發展。
2有助于學生對數學知識本質性的理解
2.1數學日記能記載學生思維過程
條框數學的表現形式比較枯燥，給人一種死板的感覺，但是數學思考過程卻是火熱的、生動活潑的。如何點燃和激起學生的火熱思考，激起學生學習數學的熱情，使他們能夠欣賞數學的美麗，弗賴登塔爾指出：數學知識既不是教出來的，也不是學出來的，而是研究出來的。學生學習了數學知識，如果能夠清楚的表達，說明學生理解了該數學知識的本質。
2.2數學日記體現數學教育是一種數學文化的教育
章建躍認為：數學的價值，主要在于培養學生的理性思維精神，揭示數學背后隱藏的文化價值，是一個重要的方面，我們在教學中，應當突出數學的文化本質。然而傳統的應試數學課堂，特別是高考總復習時大多教師采用的是習題+解題的教學模式，教師和學生忙于應試知識講授，很少關注數學書本以外的內容。數學日記走入高三數學課堂教學，可以活躍學生的思維，促進學生學會反思，同時也可以使他們體會到數學是一種文化，具有多元性，每個人都可以有自己合情合理的理解和感悟。
3有助于學生數學學習能力的提高
3.1及時的反思，可以提高記憶能力
高三學習任務繁重，很多學生疲于應付考試，通過寫數學日記，可以使學生在高三階段的“題海無邊”中能清楚的明白自己的學習動機和目的，有利于對所學過數學知識記憶的維持。及時的反思，揭示知識點之間的內在關系與規律，指出新舊知識點的聯系與區別，將紛繁復雜的知識進行編碼，使之條理化、系統化、程序化，也有利于將學過的新知由短時記憶轉化為長時記憶。
3.2適時的總結，提高概括能力
學生可以將學習過的數學知識在數學日記中進行總結概括，寫數學日記的過程中，提高了篩選信息、提取信息、概括信息的能力。學生在整理信息過程中不斷反思，將機械記憶轉變為理解過程。通過數學日記，適時地對數學概念的理解，數學命題的應用和數學解題的過程進行變式與類比，歸納與總結，可以較好地提高高三數學學習的實效性。
3.3 定時的交流，可以提高表達能力
數學語言是由日常的文字語言、圖形語言和特有的數學符號語言三者構成的。在數學日記的寫作過程中，學生需要能正確的、完整的并且簡略表達自己的做題思路，就必須將自己思維方式通過語言表達出來，這樣教師既很好地了解到每個學生掌握知識的程度，又很好地鍛煉了學生的表達能力。
參考文獻
[1] 盛登.數學作文價值研究[D].成都：四川師范大學，2005.
[2] 張芙蓉.“對話”對中學生化學學習興趣的影響研究[D].西南大學，2007.
[3] 章建躍.中學生數學學科自我監控能力[M].上海：華東師范大學出版社，2003.
關鍵詞：初中數學；學困生；轉化策略
學困生是指學生在正常的智力范圍內，在某一學科上沒有達到課標要求的標準，與實際要求有一定的距離，學習上有困難的學生。應該強調的是，學困生只是在學習上存在一定的困難，并不是智力存在問題。教師應該根據學困生的特點，采取特殊的教學方式，幫助他們獲得學習的信心。初中數學在學生的整個學習生涯中具有重要的作用，因此，教師更應該從數學學困生的特點入手，激發學生學習的興趣，幫助學生樹立良好的學習習慣，提高初中數學學困生的數學成績。
一、智力型學困生的轉化策略
在初中階段，有些學生數學學習存在不足，成為學困生，確實是由智力因素造成的。A同學父母是普通工人，高中文化。A同學性格內向，學習也很努力，但是他的數學成績在班級中總是倒數幾名。經過觀察，教師發現，A同學在數學課堂上主要有如下幾種表現：學習學習中對數學概念、定理、法則的記憶不足，且不能進行及時的鞏固。由于記憶差，所以無法對一些數學知識進行總結、概括。A同學課堂上存在明顯的知識混亂，對以前的知識存在遺忘現象。數學思維能力差，對數學知識的掌握只是停留在表面，沒有進一步的深入思考。同時他還缺乏一定的數學思維能力，對一些抽象的數學概念不能看到其實質，不能用聯系的方法來解決問題。
在數學課堂上的表現說明A同學的數學思維較弱，且存在學習方法不得當的地方。教師忽略他的學習狀態也是造成他成為數學學困生的原因之一。面對這種智力型學困生，教師首先要從心靈上與其溝通，加強對他的關注，真正了解他在數學上存在的問題。教師要用親切的話語與他聊天，了解他的真實想法，要從生活上對他關心，讓A同學感受到老師對他的幫助，愿意主動與教師進行交流，在課堂上，教師也要根據他的特點，對其多加指導。師生之間產生信任，共同找出數學學習中存在的問題；其次，要增強A同學學習數學的自信心，學困生往往存在很大的自卑情緒，對課堂產生畏懼心理。針對這種情況，教師就在課堂上鼓勵A同學進行踴躍發言，教師可以提前將下一節課的問題進行公布，讓他進行課后準備，然后課堂上進行總結，使A同學在課堂上重新找回自信，克服自己的畏懼心理，增強課堂表達能力。最后，要想真正提高A同學的數學成績，教師還要在數學方法上對其進行指導。從實例中，我們可以看出，A同學在數學學習中存在方法不得當的問題，教師就要根據其特點，為其制定學習計劃。教會他如何進行數學知識的歸納，對于課本中的數學概念進行詳細地閱讀，真正理解其中的涵義，提高數學思維能力和理解能力。
二、非智力型學困生的轉化策略
初中數學課堂上的另一部分學困生，并不是由于數學學習中存在問題，而是由于其他一些非智力因素造成的。B同學父母都是高級技工，家庭條件較為優越，對B同學的學習很重視，經常為其進行家庭輔導，但對B同學過度溺愛，不能在情感上對其真正關心。B同學智商很高，性格開朗，但由于從小在溺愛中長大，叛逆心理較強，數學成績也是倒數。B同學在數學課堂上的表現主要為：一些基本數學概念記憶模糊，不了解課本中的基本概念，更無法進行有效運用。課堂聽講能力差，經常在課堂上做小動作，課后作業以抄襲為主，自我約束能力差。對數學具有抵觸心理，具有自我放棄意識。叛逆心理嚴重，經常與教師產生矛盾。但是B學生思維敏捷、具有很強的反應能力。
從B同學在課堂上的表現來看，他完全有能力擺脫學困生的困境，造成其成為學困生的主要原因是他的自我意識。由于從小的溺愛，使其缺乏一定的責任感，沒有上進心，對什么都表現出一種滿不在乎的態度，但實際上內心較為敏感、渴望被關心，有很強的自卑情緒。由于長期在班級中處于被遺忘狀態，對學習產生抵觸心理，過多的失敗感讓他覺著數學枯燥、沒有樂趣，產生自暴自棄的心理。針對B同學的叛逆心理，教師也要首先從思想上與其進行溝通，用一顆包容的心接納他的叛逆，將批評改為理解，讓B同學認識到自己是被關注的，從心理上認同教師的指導，慢慢接受教師的建議。教師首先要從課堂上對其進行關注，使他對教師產生信任，愿意與教師進行溝通，端正學習態度；其次，教師也要協調家長共同對其進行指導，改變對其溺愛，讓家長了解B同學的真正想法，在情感上對其進行真正關心。調整好學生內心后，就要從學習方法上對B同學進行改善，幫助其形成良好的學習習慣。
三、數學學困生轉化策略總結
從實例中對學困生轉化策略進行總結：首先，要了解數學學困生的特點，了解造成其數學成績差的原因，是由于智力因素還是非智力因素，然后針對其特點進行有針對性地指導。其次，要從心理上對數學學困生進行開導，對于一些“嘩眾取寵”的學生，教師要耐心引導，讓學生感受到教師對其的關心，從教師的建議中反思自己的行為；對于那些認知上確實存在差距的學生，教師就要在尊重其個性特點的基礎上，對其因材施教，在學習方法上對其進行指導，提高學生數學學習興趣，真正提高學生的數學學習效率。再次，教師要改進課堂教學，運用靈活教學手段，增強課堂趣味性，激發學生數學學習興趣。最后，對于學困生教師要有足夠的耐性，并對其進行積極評價。
初中數學是培養學生數學興趣、打好數學基礎的關鍵時期，數學學困生的轉化工作就顯得極為重要。教師在后進生轉化的過程中，一定要根據學生的特點，了解造成其成績差的主要原因，在尊重學生的基礎上進行轉化，實現學生的全面發展。
參考文獻：
數學學科特性讓學生在教學活動中對數學學習缺乏興趣性和主動性，這給教學活動帶來很大的學生意識外抗力。如何培養學生對數學學習的興趣性和主動性，克服數學枯燥乏味的教學模式？我認為將數學理論同實際生活相聯系起來融入到課堂教學中去，能改觀數學的教學效果。
首先，生活實際的適當運用能激發學生學習的興趣性，從而讓學生通過生活實例來驗證數學理論并加深對它們的理解。例如：《初二數學上冊》“軸對稱圖形”中的“直線是軸對稱圖形，它的對稱軸是它的垂直平分線和它本身所在的直線”。對于這一數學理論，“垂直平分線是它的對稱軸”學生很容易理解，但“它本身所在的直線是它的對稱軸”這點，學生很難理解。同時教師也難闡述清楚。為了解決這一問題，可以根據實際情況這樣來處理：利用“太空中觀察到的地球上的路面是一條線而在地球上看到的路是一條帶”這一實例，將紙上的線段用放大的觀點將它放大為一個矩形。這樣一來老師闡述起來比較輕松，而學生又容易理解接受。因此培養了學生的學習積極性。同時使枯燥的數學理論學習生動化、形象化、現實化，改變了數學教學的程序化、機械化。
其次，數學理論的推理總結是生活實際的升華，能激發學生對數學學習的主動性。例如：《初一數學下冊》“三角形”中的“三角形具有穩定性”、“勾股定理”這些數學理論，是實際生活中的理論升華。學生或學生家長在生活的運用中，不自覺地要運用到三角形來解決實際問題，但在運用的過程中，總是處于無意識狀態。如安電線的拉索、做支架等，他們沒有做過理論性分析。在“三角形的穩定性”的教學過程中，學生對現實生活的運用理論化很大程度地激發了學生進行數學理論探索的主動性。再如家里修房所要建造的地基要運用到“勾股定理”等，都是現實生活理論升華的具體表現。
數學教學中的理論聯系實際，使數學教學達到“學以致用”的目的。所有的理論知識都是為現實生產生活提供理論支撐的。例如《初三數學下冊》“二次函數”中的“何時獲得最大利潤”的主要理論是二次函數的極值模型，這一理論為“商店經營服裝何時獲得最大利潤”的問題提供了解決的依據；而所有的現實生產生活都是對理論知識的驗證與總結例如《初三數學下冊》“統計與概率”中的“50年的變化”是通過對現實情況的統計圖的分析進行總結，找出在理論上畫統計圖容易發生的“非線性視覺錯誤”，從而修正這些錯誤。如何將數學理論將現實生活相聯系是一個很深的課題。淺談一下我在數學教學中的一些具體做法：
首先，要培養學生觀察現實生活生產的能力。從中體會人類征服自然和改造自然的巨大能力，從中探索和總結獲得這種能力的科學理論，并將它們進行分類，剝離出相關的數學理論，再將這些數學理論同數學教材進行對比。例如《初三數學下冊》“直角三角形邊角的關系”中的“三角函數的有關計算”這一節書，是通過學生觀察生活中“乘坐纜車”的情景模式進行分析，得出它是屬于三角函數問題，進一步與教材內容相對比學習。這樣就能很好地培養學生濃厚的數學學習興趣。
其次，培養學生將數學理論同現實生活生產相對比的能力。將數學理論現實化，讓學生將教學中的數學理論同實際生產進行對比學習。例如《初三數學下冊》“圓”中的理論“到定點的距離等于定長的所有點的集合”很好地解釋了“車輪為什么做成圓的”這一問題。這樣能很好地讓學生對數學理論學習產生很強的主動性。
總之，將數學理論同具體實際相結合，能將數學規律轉化為生產力；同時將生活實際數學理論化，可以有效地指導實際生活生產。并且將數學理論同具體實踐相結合，能最大限度地激發學生學習興趣、學習的主動性、達到提高數學教學效果的目的。
關鍵詞：數學思想；教學；對策
“授人以魚，不如授人以漁?！毙W數學教學逐漸在教會學生如何運用數學思想上下苦功夫，把數學思想融入數學教學中，讓學生掌握解決問題的基本方法，并能夠運用到實際問題當中來。數學思想是數學學習的基礎，是數學學科中的精髓部分。在小學階段學好數學思想，對學生接下來的數學學習有現實意義。
一、數學思想教學的現狀
在具體教學中，教師不自覺地傾向對學生具體問題解決能力的培養，而對數學思想的融入程度還不夠。如，在植樹問題的教學中，教師把關注點放在讓學生了解植樹問題的一般規律，并能用一般規律解決問題。大部分學生也只是在記憶植樹問題的三個具體公式，對公式的推理過程并不關心。教師在課堂上，往往引導學生推理公式，留給學生自主探索的時間不多，或者是就干脆直接給出結論，讓學生進行簡單的記憶，在遇到問題時直接進行套用，在這樣的教學中，就不用說對數學思想的融入了。
二、對數學思想教學的幾點思考
因材施教是教學的一個基本原則，小學數學教學中滲入數學思想首先要了解小學生的特點，了解小學生對數學思想的接受程度如何，然后才可以展開相對應的教學，對數學思想的融入有一個漸進的過程，由淺入深。下面筆者就自己的工作經驗而言，談一談對數學思想教學的幾點思考。
1.數學推理過程探索
比如，在角的分類一課中，教師可以使用大量的材料，讓學生對角的概念有一個初步的認識，并讓學生列舉日常生活中常見的角，說說不同的角有什么不同，然后進一步引入角的特點，再讓學生根據不同的特點，對角進行分類。這是歸納概括思想的體現。新課程下的小學數學，重視學生在探索過程中對數學思想的感悟，并學會融會貫通。因此教師在教學中，要注重對數學知識形成過程中數學思想的融入，無論是概念、性質還是基本規律，教師都不能采取直接灌輸的方式，讓學生進行簡單的記憶來完成對知識的吸收。
2.溫故而知新
在數學學習的過程中，對知識點進行反思，溫故知新，對數學內容、數學方法、數學思想等進行進一步的認識和理解。根據小學生的特點，教師要做好對學生引導反思的工作。一是要讓學生形成良好的反思習慣，認識到反思的真正意義，在反思的時候，能夠靜下心來，認真體會，避開浮躁的心理。二是引導學生有自己的反思方式，形成自己的特色，根據不同的知識結構進行不同的反思。三是要讓學生在反思之后學會總結，總結就是對反思的進一步升華，有錦上添花的作用?；蛘呓處熆梢越M織交流會，讓學生暢所欲言，把自己的感悟與同學分享，吸取別人的優點，補充自己不足的地方。
3.知識的復習與總結
復習和總結是鞏固知識的重要手段。學生對教師傳授的知識點進行復習的同時，又會有新的收獲。復習和整理是小學生數學能力中的重要組成部分，一方面，可以使學生進一步理解知識，形成一個知識體系，另一方面，也可以使學生在整理復習中，將數學思想全面地把握，讓數學思想與數學知識體系更好地結合。在對不同知識點的梳理總結過程中，讓學生感悟不同知識運用同一種數學思想解決的奧妙，體會數學思想的實用性。
綜上所述，數學思想在小學數學中的融入不是一蹴而就的，需要進行不斷的探索，逐步建立一個完整的數學思想教學體系。在新課標思想的指引下，數學思想在數學教學體系的融入必定會走向一個新的臺階。
一、培養學生對數學的學習興趣
在小學數學學習的過程中，學習興趣非常重要，學習興趣是學習的加速器，一旦學生對于數學具備了學習興趣以后，就會主動參與到老師的教學中，學習的態度也變得更加積極，從而提高了學習的效率。小學數學老師要鼓勵同學們，不要害怕困難，數學的學習不是一蹴而就的，是一個循序漸進的過程，老師可以先從簡單的題目入手，帶領同學們逐步加深，再做一些探究性的綜合題目，幫助同學們樹立對數學學習的自信心。在教學過程中，老師可以給同學們講數學文化故事，講數學家的發明或者是一些有意思的實際生活中的數學。培養學生對數學的學習興趣，讓同學們覺得數學知識是豐富多彩的，就像空氣和陽光一樣充滿于我們的生活中。
二、創設合理的教學情境和和諧的課堂氛圍
在課堂學習的過程中，和諧融洽的課堂氛圍非常重要，只有在這樣的課堂氛圍上，學生才能更好的融入到老師的教學中，所以老師在教學的過程中要站在學生的角度思考問題，了解此階段學生的心理特點，使用幽默的語言來表達，活躍課堂的氛圍，讓同學們放下對老師的芥蒂，從而提高課堂的教學效率。另外老師給同學們創造合理的教學情景，讓同學們把數學知識更好的和實際生活聯系起來，掌握相關的概念和定理，提高課堂的學習效率。1.創設生活的情景數學是自然學科，同是數學的，實際應用性也非常強，我們之所以學習數學，就是為了讓學生更好的生活解決在生活中遇到的問題，所以老師要及時對同學們進行素質教育，幫助學生發現數學都沒發現數學和實際生活之間的聯系，這樣能夠拉近學生和數學之間的距離，讓學生在心理上去接受數學知識，主動的去融入到數學的學習中，提高學生的實際應用數學知識的能力。2.創設探究性的情景數學知識有一定的難度，在學習數學的過程中需要探究。所以老師可以給同學們創設探究的情境，讓同學們更好的理解數學知識，并且進行相關的探究。在打好基礎知識的基礎之上逐步提高學生的數學能力。比如，教師給同學們提問：1+1=？；3+5=？4-2=？；6-2=？1+2=？；5+6=？學生會回答：1+1=2；3+5=8；4-2=2；6-2=4；1+2=3；5+6=11這時候老師讓大家仔細觀察這些書發現2和4是偶數，2和8也是偶數，但是3和11就是奇數。而等式中的相加減的項目是奇數還是偶數？利用這樣的對比大家有沒有什么發現？此時學生會答：奇數＋奇數＝偶數，偶數－偶數＝偶數，奇數＋偶數=奇數。沒有這種探究式的問題，學生在老師的引導之下逐步學會了，他們就學會了發現，同學們自己總結出了規律，體會到成功的樂趣，從而數學教學的效率也就提高了，老師在教學的過程中也要思考怎樣創設合理的教學情境，讓學生能夠進入到老師的課堂教學中加以合理的引導，提高學生的收獲。
三、顯示出學生學習的主體地位
實際教學的過程中，老師要轉變自己的思想，讓學生成為學習的主人，只有這樣才能夠提高學生對數學學習的積極性，進而提高數學課堂的教學效果。五年級的小學生他們開始有了自己的想法，老師可以讓某個學生發表自己對于數學知識的看法，不要害怕出錯，要鼓勵學生們敢于發表自己的觀點。老師也可以請學生指出老師在教學過程中的不足，而且還可以就某一個題讓同學們看看有沒有其它的解法，這樣對于同一類型的題目學生能夠掌握多種多樣的解法，學會從不同的角度看待問題，提升了學生的數學核心素養。總結總而言之，小學五年級數學的課堂應該是豐富多彩的，老師要不斷思考，不斷總結，改變自己傳統的教學方式，讓學生成為課堂的主人，培養小學生對數學學習的興趣，找到學習數學的自信，創設各種各樣的教學情境，吸引學生的注意力，提升課堂的教學效率。
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《小學學生數學學習方法及興趣培養的研究與指導》課題于2006年4月10日申報,并于同年6月30日被批準列為中國教育學會“十一五”科研課題(編號0603597b)。經過緊張的籌備,今天正式開題了?，F在,我代表課題組向參與課題研究的同仁作開題報告,現提出研究方案,正式開展研究工作。請課題組成員審議。并請上級領導及專家教授多提寶貴意見。
一、課題研究的類型目的和意義《全日制義務教育階段數學課程標準》要求培養學生“能積極參與數學學習,對數學有好奇心與求知欲。”教師在數學教學活動中,應該幫助學生掌握有效的學習方法,使學生積極參與數學活動,培養學生的數學學習興趣,關注學生的好奇心與求知欲,促進學生全面、持續、和諧發展。科學的學習方法是掌握數學知識、提高數學能力的前提,有計劃、有步驟、分階段、分層次地指導學生建立有效的學習方法,是幫助學生構建數學思維方法、培養學生主動學習、獨立學習的基礎,對培養學生數學能力及持續發展有著深遠意義。興趣是學習動力中最現實最活躍的成分,也是學好數學的必要因素,因此,關注并培養學生的數學學習興趣是數學教學的關鍵內容。這正是本課題研究的目的之所在。
二、國內外研究現狀、水平和發展趨勢目前,國內外關于小學生數學合作性學習,自主性學習,研究性學習,開放性學習等方面研究成果頗豐,對小學生數學學習興趣培養方面的理論也成爭鳴之勢。但是鑒于地域性差異和學生個體差異,其具體針對性尚有欠缺之處。找到一套適合我的區小學生數學學習方法指導及學習興趣培養的教學方法需要我們自行探索。
三、課題研究的理論依據建構主義理論行動研究理論四、課題研究的基本內容探索小學生數學學習方法的規律及可行的數學學習科學方法,同時揭示學生興趣對數學學習方法形成激發作用,是本課題研究的基本內容。
五、課題研究的方法本課題核心方法為行動研究法,同時伴以文獻研究、調查法、個案跟蹤法和試驗法。首先在專家的指導下對現行的小學數學學習方法進行甄別和梳理工作,針對現行小學數學興趣培養手段的弱點加以分析,重建學法指導和興趣培養的理論,探索新的教育教學模式。然后由專家、高校教育工作者、一線教師共同實踐和研討,三位一體合作對實驗學校的教學實踐進行共建和交流,及時調整研究過程中的偏差,記錄成功的經驗。通過兩個學年的行動研究,及期末和期終實驗班和對照班的測評數據,進行過程性評價和定性分析,總結出研究經驗,以小學生數學學習方法及興趣狀況調查報告行式形成研究中期成果,并提出指導意見向廣大教師推廣。
六、課題研究的實施周期、步驟和預期成果課題研究的實施周期:2006年7月~2009年12月1.準備階段:2006年7月~2007年1月成立課題組,收集相應資料,開展小學數學學法指導和興趣培養經驗交流和討論,制定課題研究的方案和計劃,對數學學法指導和興趣培養理論進行重新建構,并著手調查研究。2.實驗階段:2007年3月~2009年1月分兩個階段進行:第一階段:2007年3月~2008年1月通過經驗交流對共建學校數學學法指導和興趣培養進行教學實踐,選定實驗班和對照班,同年級的其他班級作外部參照。實驗班的教學主要以數學學法指導和興趣培養教學為主,對照班用常規教學法進行第一階段的行動研究,完善數學學法指導和興趣培養的教學理論。第二階段:2008年3月~2009年1月在第一階段的基礎上,進一步完善數學學法指導和興趣培養的教學手段,實驗教師在專家、高校教育工作者的指導下獨立進行教學設計和教學,并做好研究過程的記錄。期終對第二階段進行評估,總結經驗,得出最終結論。3、結題階段:2009年3月~2009年12月整理各種資料形成研究成果,同時邀請教育領導部門和兄弟學校有關教研人員進行評測、推廣和借鑒。預期成果:形成《小學學生數學學習方法指導及興趣培養研究報告》并結題;參與實驗者各自撰寫研究成果論文。
