時間：2022-03-26 02:18:06
開篇：寫作不僅是一種記錄，更是一種創(chuàng)造，它讓我們能夠捕捉那些稍縱即逝的靈感，將它們永久地定格在紙上。下面是小編精心整理的12篇必修五數(shù)學(xué)知識點總結(jié)，希望這些內(nèi)容能成為您創(chuàng)作過程中的良師益友，陪伴您不斷探索和進步。
關(guān)鍵詞：高考；高三復(fù)習(xí)；數(shù)學(xué)知識點；有效性
近年來，我國中學(xué)教育有了翻天覆地的大變化、大發(fā)展、大進步，全民的知識素養(yǎng)也有了前所未有的提高. 高三復(fù)習(xí)工作也從無到有，從有到精，發(fā)展到復(fù)習(xí)模式的標準化、系統(tǒng)化、完備化，形成中國中學(xué)教育的一個鮮明的特色. 現(xiàn)在，作為一名常年在高三指導(dǎo)學(xué)生數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)工作的數(shù)學(xué)教師，都在高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)計劃上執(zhí)行著一個不成文但約定俗成的程序化的流程，即高三數(shù)學(xué)的一輪、二輪、三輪復(fù)習(xí). 同時，在檢驗我們復(fù)習(xí)效果的措施上，絕大部分省市都會在幾個城市之間或者地區(qū)之間在高考前的三月、五月組織一模、二模，甚至三?？荚? 我們的高三學(xué)生和高三教師經(jīng)過高三這一年像上述模式化的學(xué)習(xí)和工作后，在高考結(jié)束后隨之到來的成功與成就的體驗后，又都伴隨著同一個感覺：累、枯燥. 這一負面的感受折射出我們的高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教學(xué)到底有多少是有效的，值得我們教師去研究、反思.
[?] 知識重現(xiàn)的有效性
現(xiàn)在全國有10多個省份在實施新課程改革，我們江蘇省的新課程改革已經(jīng)進入到了第八屆高中學(xué)生（新高一），江蘇省的新課程下的新高考也已進行了七屆（2008年～2014年）. 數(shù)學(xué)新高考在知識內(nèi)容、試卷結(jié)構(gòu)、試題功能上和以往的老高考有了很大的變化和發(fā)展，但是在試卷的形制、命題的模式上并沒有發(fā)生很大的變化. 江蘇新高考中，文、理第Ⅰ卷合卷有20個試題，14個填空題、6個解答題，理科加試第Ⅱ卷，4個解答題. 本人統(tǒng)計了近幾年來新課改省份的數(shù)學(xué)高考試卷，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)高考所涉及的數(shù)學(xué)知識點細化到數(shù)量一般為80個左右，而一個高中生在高中三年的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中所需要掌握的數(shù)學(xué)知識總量是多少呢？如果將我們的高中數(shù)學(xué)教材中所涉及的數(shù)學(xué)內(nèi)容也細化到知識點數(shù)量，筆者粗略統(tǒng)計了一下，大約是800多個（不包括理科附加部分）. 從這個數(shù)據(jù)，讀者可以清晰地發(fā)現(xiàn)，要在一張數(shù)學(xué)高考試卷的20個試題中來全面呈現(xiàn)800多個數(shù)學(xué)知識點是不現(xiàn)實、不可能的. 因為學(xué)習(xí)的知識點與考查的知識點的比例高達10∶1. 下面，我們再來看一組數(shù)據(jù).
高考試卷（江蘇?。┑念}目數(shù)量是20個恒定的. 我們的學(xué)生在高中三年中又做了多少個數(shù)學(xué)題目呢？我們可以這樣計算，一個高中生一天做10個數(shù)學(xué)題目（算是比較懶惰的學(xué)生），三年我們算學(xué)習(xí)時間1000天，那就有10000道（其實大家都知道現(xiàn)實情況遠遠超出這個數(shù)量）. 10000∶20=500∶1，這已經(jīng)是一個很驚人的比例了.
以上兩組數(shù)據(jù)說明什么問題呢？問題就是高三復(fù)習(xí)過程中的數(shù)學(xué)知識點重現(xiàn)的有效性. 第一組數(shù)據(jù)說明了數(shù)學(xué)高考對所學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容進行知識點考查時有重點、對數(shù)學(xué)思想方法考查有傾向性.
[?] 近五年江蘇省高考試卷所涉及知識點分布的統(tǒng)計分析
首先，我們來分析近五年（2010～2014）江蘇省高考填空題命題所涉及數(shù)學(xué)知識點的重點方向. 讀者可以仔細閱讀這五年的試題分析，從14個填空題的知識點中對比后可以很清晰地看到，五年新高考考查的14個填空題所涉及的知識點分布是基本一致的. 新教材在教學(xué)內(nèi)容上增加了概率、導(dǎo)數(shù)、統(tǒng)計、算法、復(fù)數(shù)、推理、向量七部分應(yīng)用類數(shù)學(xué)的核心內(nèi)容，在五年新高考中均有涉及，且在填空題中都有分布，體現(xiàn)出新課程理念比較注重數(shù)學(xué)應(yīng)用，對于不同于以往老教材的教學(xué)內(nèi)容是高考考查的必備考點. 這說明，平時我們在新課教學(xué)上就應(yīng)重視這部分新增教學(xué)內(nèi)容，深刻理解這部分內(nèi)容并非是大學(xué)中高等數(shù)學(xué)內(nèi)容的簡單下放，而是新課程所倡導(dǎo)的“數(shù)學(xué)生活化”、“數(shù)學(xué)應(yīng)用化”、“數(shù)學(xué)大眾化”理念的推行，旨在學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中體驗數(shù)學(xué)改造生活的作用，數(shù)學(xué)推動社會科技發(fā)展的力量.
再從解答題考查的知識點來分析，讀者不難發(fā)現(xiàn)解答題的命題設(shè)置還是比較穩(wěn)定的，繼承了中學(xué)數(shù)學(xué)中的經(jīng)典數(shù)學(xué)內(nèi)容，但是，在考查解答題所需的數(shù)學(xué)工具、數(shù)學(xué)思想方法以及呈現(xiàn)知識點所要借助的載體上呈現(xiàn)出在保持穩(wěn)定的前提下逐步靈活多樣的趨勢. 在同一知識模塊的考查上，命題時既考慮到知識點、數(shù)學(xué)工具、思想方法的選擇，也考慮到試題出現(xiàn)位置的變化，體現(xiàn)出新課改的命題在注意保持穩(wěn)定性的同時又避免死板造成八股形制，這說明我們的課改并不是摒棄一切舊的東西，而是繼承經(jīng)典，傳承發(fā)展，對于數(shù)學(xué)中經(jīng)典的數(shù)學(xué)工具、數(shù)學(xué)思想還是始終滲透在我們的新課程教學(xué)中.
最后我們來看看理科學(xué)生的四十分附加分：由于附加題加試時間僅為30分鐘，命題所受的局限性會比第Ⅰ卷大，因為內(nèi)容要涉及選修2系列和選修4系列的多章內(nèi)容，命題確實有著很大的難度. 從知識點的分布可以看出，這五年的試題內(nèi)容的選擇已經(jīng)做到了選修2系列和選修4系列的全覆蓋，在難度上基本保持一致. 選做題考查基本知識，必做題考查學(xué)生的能力.
通過上述分析，第一組數(shù)據(jù)要陳述的觀點是：高三復(fù)習(xí)的本質(zhì)是知識的重現(xiàn)，要讓學(xué)生在復(fù)習(xí)過程中逐步提高，就必須提高所復(fù)習(xí)內(nèi)容知識重現(xiàn)的有效性，而提高這一有效性的重要方法就是我們教師要吃透考綱重點，通俗地講就是要會“押寶”，當(dāng)然這里的“押寶”不是“押題”而是“押方向、押重點”，以此提高復(fù)習(xí)的有效性.
第二組數(shù)據(jù)又說明什么呢？許多高三學(xué)生都有一個錯誤的認識：我平時做過的試題高考是不會出現(xiàn)的. 包括我們教師本身也有這方面狹隘的理解. 而通過第二組數(shù)據(jù)，筆者要對高三學(xué)生大聲疾呼：“高考試題就是我們平時做過的試題，尤其是我們曾經(jīng)做錯的題目. ”很明顯，高考的20個試題不是空中樓閣，它就來自于我們學(xué)生所付出的10000個題目，只不過，呈現(xiàn)知識點的載體有所變化而已. 因此，在高三復(fù)習(xí)階段，如何發(fā)揮選用例題、習(xí)題、試題的功能和有效性十分重要. 而且，要重視學(xué)生錯例的整理、再現(xiàn)工作，而不是盲目、簡單機械、重復(fù)地做一套又一套的模擬試卷.
[?] 時間分配的有效性
還是來看數(shù)據(jù)，高考數(shù)學(xué)應(yīng)試時間是2個小時（不算理科附加），也就是說，學(xué)生在展示自身數(shù)學(xué)素養(yǎng)與能力高低上也就是這2小時，而我們的學(xué)生高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的時間總量是多少呢？至少1000小時，每天1小時（包括數(shù)學(xué)課的40分鐘），也算1000天吧. 學(xué)習(xí)時間：一錘定音的考試時間=500∶1，又是500∶1. 這無論對于學(xué)生還是教師來說壓力是很大的，長期的學(xué)習(xí)而積累下的成果要在2個小時內(nèi)得以體現(xiàn)，需要合理地安排數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)時間量與復(fù)習(xí)的分配，要提高學(xué)習(xí)與復(fù)習(xí)時間的有效性. 現(xiàn)在，我們高中數(shù)學(xué)教學(xué)時間安排的通常做法是：高一學(xué)完必修1、3、4、5，高二學(xué)完必修2，選修系列，高三一年復(fù)習(xí). 這樣就造成高中階段的800多個數(shù)學(xué)知識點有近600個分配在高一，而高考所涉及的數(shù)學(xué)內(nèi)容在比例上有接近65%的分值是高一所學(xué)的內(nèi)容. 這樣帶來的問題是，雖然我們有高三一年充裕的時間去復(fù)習(xí)，但是由于高一的教學(xué)任務(wù)過于緊迫，造成學(xué)習(xí)時間與復(fù)習(xí)時間分配的有效度不高. 高一的新授知識學(xué)生掌握并不牢固，到了復(fù)習(xí)階段使得復(fù)習(xí)與新授內(nèi)容的界限很模糊，而且復(fù)習(xí)時間過長，學(xué)生容易出現(xiàn)疲勞感和所謂的“高原期”，降低了復(fù)習(xí)提高的效率. 因此，必須提高時間分配的有效性，應(yīng)該適當(dāng)減輕高一的教學(xué)任務(wù)，在新授課的時間分配上傾斜一點，壓縮一下高三的復(fù)習(xí)時間分配，這樣效果會更好.
[?] 考前模擬的有效性
關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué) 思維能力 教學(xué)效果
在高中時期，學(xué)生最關(guān)鍵的任務(wù)就是積累知識，所以高中數(shù)學(xué)教學(xué)在將書本知識傳授給學(xué)生的同時，還要將有關(guān)技能技巧傳授給學(xué)生，將學(xué)生的思維予以有效拓展。這樣，學(xué)生在學(xué)習(xí)以及創(chuàng)新方面就會得以提升，拓展了學(xué)生的思維，這將會深刻影響到高中時期學(xué)生的未來?；诖耍咧袝r期數(shù)學(xué)老師的首要任務(wù)就是培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，將數(shù)學(xué)教學(xué)效果予以有效提升。
一、創(chuàng)新教學(xué)方法，吸引學(xué)生的思維
對學(xué)生思維進行培養(yǎng)的直接方法，就是讓學(xué)生對知識感興趣。教師對所涉及的課程應(yīng)該進行周密安排與計劃，將每個細節(jié)都帶有思維的色彩；進行教學(xué)時，以情景模式以及熱情飽滿的語言帶動思維，通過設(shè)置懸念來激發(fā)學(xué)生的興趣。促使學(xué)生積極主動的去學(xué)習(xí)，在實際生活中遇到問題能夠?qū)W以致用，同時學(xué)生也可從中得到樂趣。此外，還要積極開展求異思維活動，引導(dǎo)學(xué)生通過各種角度去研究問題，分析問題以及解決問題，讓學(xué)生的養(yǎng)成思維習(xí)慣以及品行得以端正。最后，教師還要營造良好的課堂氣氛，將教學(xué)情境更加逼真，鼓勵學(xué)生積極發(fā)言，將自己的觀點得以闡述，這樣教師就能夠了解學(xué)生的優(yōu)點，并對其進行肯定與表揚，這樣學(xué)生的思維發(fā)展才得以調(diào)動起來；課前，應(yīng)將所教課程進行仔細準備；課上，將有難度的內(nèi)容，以學(xué)生的接受程度為準，將教學(xué)中的難點進行逐步分解，減輕學(xué)生的壓力；對于課程設(shè)計應(yīng)做到科學(xué)有效，對教學(xué)手段進行創(chuàng)新，抓住教學(xué)的關(guān)鍵，對思維訓(xùn)練進行加強，對思維模式進行轉(zhuǎn)變，將學(xué)生的思維得以拓展，保證學(xué)生能夠輕易將所學(xué)知識得以消化，鼓勵創(chuàng)新，使學(xué)生享受到學(xué)習(xí)的樂趣。
二、夯實基礎(chǔ)知識，提升學(xué)生的思維能力
眾所周知，數(shù)學(xué)教學(xué)中的每節(jié)課程都是環(huán)環(huán)相扣的，每個知識點都有緊密的關(guān)系，中間不能出現(xiàn)紕漏。如反比例函數(shù)與二次函數(shù)，對于將來對數(shù)、指數(shù)函數(shù)等知識中具有鋪墊作用。所以，數(shù)學(xué)教學(xué)中，一定要合理設(shè)計教學(xué)中的各個知識點，要想將學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力進行全面提升，一定要將學(xué)生的基礎(chǔ)知識進行鞏固。日常教學(xué)中，教師務(wù)必對教材了然于心，同時還要對教材進行創(chuàng)新，以新課標為基礎(chǔ)，將“雙基”作為教學(xué)的主要特色，在課堂上對學(xué)生進行有效問答，一定要認真仔細的對問題進行解答，同時還要將數(shù)學(xué)的內(nèi)在與外在之間的聯(lián)系緊密結(jié)合，明確數(shù)學(xué)定理定律中所涉及的條件、屬性與適用范圍；對于每個數(shù)學(xué)的教學(xué)方法與理念都應(yīng)熟練掌握；要做到靈活運用，融會貫通。通過經(jīng)驗可以總結(jié)出：只有掌握了牢固過硬的基本功，熟悉系統(tǒng)的數(shù)學(xué)知識體系，學(xué)會梳理總結(jié)數(shù)學(xué)知識，利用新舊知識進行對比鞏固，加強理解和記憶，才能提高學(xué)生的思維能力，使學(xué)生的數(shù)學(xué)思維系統(tǒng)化和條理化。因此，在教學(xué)高中數(shù)學(xué)時，要讓學(xué)生吃透概念，學(xué)習(xí)對數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的歸納和總結(jié)的方法，不斷加深對知識的理解和遷移互匯，只有在這樣的基礎(chǔ)上才能順利地培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。
三、指導(dǎo)學(xué)生進行反思與深度思維，提升數(shù)學(xué)思維
深度思維就是進行反思。對一道數(shù)學(xué)題解答完畢后，不等于完成任務(wù)，還要反復(fù)思考與推敲解題的思路，怎樣解題等相關(guān)環(huán)節(jié)，對解題方法以及相關(guān)思路進行總結(jié)。這有助于進一步把握知識點，加深理解，提高運用數(shù)學(xué)知識解決問題的能力和技巧，有助于以后開闊解題思路，有助于學(xué)生對數(shù)學(xué)思想方法的理解和掌握。反思的過程有助于舉一反三，觸類旁通，進一步理清解題步驟，提高解題技巧，有利于數(shù)學(xué)思維的鍛煉和思維能力的提高，有助于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維，使學(xué)生的思維深刻、廣闊，賦予創(chuàng)造性。一般來講，通過進行同類訓(xùn)練以及解題訓(xùn)練實現(xiàn)數(shù)學(xué)教學(xué)中深度思維訓(xùn)練。數(shù)學(xué)實踐教學(xué)中，我們可以看到：要想順利解題，就一定要加強練習(xí)，這樣才會將解題方法了然于心，不過為了防止學(xué)生出現(xiàn)思維疲勞的現(xiàn)象，訓(xùn)練時應(yīng)避免題海戰(zhàn)術(shù)。數(shù)學(xué)解題訓(xùn)練最重要的是抓住試題內(nèi)容、結(jié)構(gòu)以及特征，將解題訓(xùn)練目標得以樹立，同時進行目標訓(xùn)練與歸類訓(xùn)練。例如，訓(xùn)練多題一解、一題多解、一題多聯(lián)、一題多變一題多用等層次、思路都不相同的訓(xùn)練。又如，將題目中內(nèi)在的條件進行梳理，拓展學(xué)生的深度思維；變式訓(xùn)練，將學(xué)生的創(chuàng)造性思維以及知識的探索能力得以拓展，通過進行方法的比較，對解題方法的分析手段以及解題思路的分析，將學(xué)生的思維能力得以全面提升。
四、課堂中以學(xué)生為主體，深化數(shù)學(xué)思維
以往的數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師在課堂教學(xué)中占據(jù)主要地位，而學(xué)生只是起到輔助作用，教學(xué)中一直運用教師講，學(xué)生聽的方式進行，久而久之，就成了全體教師的教學(xué)思維。新課標下，要求教師對學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力進行培養(yǎng)以及提升，一方面，應(yīng)改變傳統(tǒng)教學(xué)思路，將教師與學(xué)生的角色進行合理轉(zhuǎn)變，讓學(xué)生成為課堂的主人翁，而教師的任務(wù)就是適當(dāng)指導(dǎo)學(xué)生進行相關(guān)學(xué)習(xí)。另一方面，轉(zhuǎn)變學(xué)生在課堂中的從屬地位，可以增加學(xué)生課堂動力，讓學(xué)生更加積極主動的去學(xué)習(xí)課堂知識。由于改變了教學(xué)模式，學(xué)生會感到課堂的新穎，而且還能有效發(fā)揮學(xué)習(xí)空間，從而學(xué)生們就會大膽的提出各種數(shù)學(xué)問題，此時，教師利用專業(yè)知識一一解答學(xué)生的問題，這種教學(xué)模式將會使學(xué)生不斷的去探究數(shù)學(xué)問題，同時，由于這種學(xué)習(xí)氛圍比較理想，使得每個學(xué)生都愿意去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)這門課程。
五、結(jié)語
綜上所述，在高中時期幫助學(xué)生形成數(shù)學(xué)思維對學(xué)生的成績提升和學(xué)習(xí)更高級的數(shù)學(xué)課程，都有著積極的推動作用。數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)過程，是高中階段數(shù)學(xué)教學(xué)的最基本的任務(wù)，是學(xué)生進行其他數(shù)學(xué)活動的前提。如果數(shù)學(xué)思維行之有效，學(xué)生就會從中尋找到一套適合自己的學(xué)習(xí)方法。此外，這一思維模式對于全體師生而言都是及其有利的，因為這種方法適用于每個學(xué)生，沒有出現(xiàn)反感的現(xiàn)象，學(xué)生不論優(yōu)秀生還是后進生，都會從中學(xué)到精彩的課堂知識，所以在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維對于所有教育工作者而言，都是一堂必修課。
參考文獻：
【關(guān)鍵詞】激發(fā)興趣；文科學(xué)生；數(shù)學(xué)興趣；學(xué)習(xí)興趣
數(shù)學(xué)作為整個理工學(xué)科的基準框架，同時也是整個科學(xué)技術(shù)的基礎(chǔ)和學(xué)習(xí)工具，為知識型人才的培養(yǎng)奠定了必要的基礎(chǔ)。現(xiàn)在科學(xué)的發(fā)展速度十分之快，每一門學(xué)科都是可以穿插使用的。不管是數(shù)學(xué)語言學(xué)、數(shù)學(xué)邏輯性還是定量社會學(xué)都會把數(shù)學(xué)當(dāng)做是解決問題的工具。社會科學(xué)的數(shù)學(xué)化是必須的存在模式，在這樣的形勢下，加強文科生的數(shù)學(xué)修養(yǎng)，是非常有必要的。本文就是通過數(shù)學(xué)教學(xué)過程中存在的問題和學(xué)生的一些情況反映，做出了分析總結(jié)，提出幾點提高文科生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)興趣的方法。
一、因地制宜融入生活
大多數(shù)的文科學(xué)生對于抽象思維能力稍顯微弱，但是形象思維卻是相對較好。因此，對數(shù)學(xué)領(lǐng)域的科學(xué)、技術(shù)、經(jīng)濟等抽象思維方面的認知變得越來越少，很多文科生一致的想法就是：“數(shù)學(xué)知識是一門不具有實際意義的學(xué)科，對于日常生活沒有具體的幫助，學(xué)不學(xué)都無所謂”。所以我們要根據(jù)學(xué)生的想法轉(zhuǎn)變教學(xué)態(tài)度，把不一樣的教學(xué)方法用到不同學(xué)生的身上，依據(jù)學(xué)生們所學(xué)的專業(yè)，找到切合點，因地制宜融入到生活中，這樣才能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)們了解到數(shù)學(xué)在我們周圍的生活中是無處不在的。舉例說明：在拍賣會中，我們可以用數(shù)學(xué)的博弈論來控制拍賣的頻率等等。還有關(guān)于諾貝爾的獎項以及實際研究的經(jīng)濟問題等等，從同學(xué)們感興趣的方面開始入手，學(xué)生們就會有新的感覺，新的認識，這樣就會帶著探討性的興趣來完成學(xué)習(xí)。
二、化難為易、理論和實踐相結(jié)合
學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的同學(xué)們應(yīng)該都有不同的體會，好壞兩個極端，好的就會覺得數(shù)學(xué)很容易，對數(shù)學(xué)產(chǎn)生極其濃厚的興趣；反之，很多數(shù)學(xué)弱的同學(xué)就會覺得“數(shù)學(xué)太難了，都不想學(xué)了，沒勁”。對于數(shù)學(xué)功底不好的同學(xué)來說，數(shù)學(xué)的確是不好學(xué)的學(xué)科。更甚之，如果教師用法不當(dāng)，很容易就會產(chǎn)生歧義，使學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)更加困難。所以在文科生的數(shù)學(xué)教學(xué)當(dāng)中，我們就應(yīng)該更加的注重一個知識點的解釋方法和對策。最好是將題目和實際的例子結(jié)合起來串講，把抽象的數(shù)學(xué)知識轉(zhuǎn)變成形象生動的生活實例，提高學(xué)生的理解能力。
對于文科生數(shù)學(xué)的教學(xué)方法，教師應(yīng)該更加嚴謹、通俗化，這樣才能夠把文科生更容易的帶入數(shù)學(xué)的奇幻世界。在解答一道題目的時候，我們就把題目的常用公式和方式方法運用到小時候玩過的游戲，或者是聯(lián)系學(xué)生身邊的事情或故事情節(jié)，比如，把快速換算方法運用到購物實際當(dāng)中節(jié)省算賬時間，這樣產(chǎn)生的效果就會更好，更加容易提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。不斷提高學(xué)生們對數(shù)學(xué)的感興趣程度，不僅可以輕松理解數(shù)學(xué)知識，而且方便記憶，再加上舉一反三，那就更容易闖過數(shù)學(xué)難關(guān)。
三、穿插多媒體的應(yīng)用
在過去的教學(xué)方式當(dāng)中，更多的是教師講課，學(xué)生聽講的方式。傳承舊時的教學(xué)方式，固然有好的一方面。但是在另外一方面來講，現(xiàn)在我們已進入了信息時代，在課堂中應(yīng)用多媒體教學(xué)是時展的必然要求。那么，我們?nèi)绾卫枚嗝襟w教學(xué)來激發(fā)文科生的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣呢？我們可以把要講解的知識點利用多媒體進行講解，使得這些知識直觀的表現(xiàn)在學(xué)生面前，舉例說明：我們把定積分概念放入到flash中制作成成語故事，例如曹沖稱象。這樣就會使學(xué)生更容易理解，分解步驟的統(tǒng)括分析――近似代替――求和――取等值等等，這樣自然的引入取最值的概念，學(xué)生們就會從視覺、心理上對知識產(chǎn)生好奇心理，提升對數(shù)學(xué)知識的認知興趣，加深學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解，使其應(yīng)用自如。
四、勞逸結(jié)合
數(shù)學(xué)本來就是一門較為費神的學(xué)科，學(xué)生們聽一堂數(shù)學(xué)課就會表現(xiàn)的相當(dāng)困倦，基礎(chǔ)差的文科生更是如此，很多都容易在數(shù)學(xué)課上沒有精神。長時間的填鴨式的知識灌輸會阻礙學(xué)生的思想發(fā)展。因此，我們在上課的過程中就要盡量減輕學(xué)生負擔(dān)，例如，在適當(dāng)?shù)臅r候可以結(jié)合教學(xué)內(nèi)容，給學(xué)生講個笑話或者是腦筋急轉(zhuǎn)彎，讓學(xué)生稍微的松口氣，輕松的笑一笑，得到的教學(xué)效果也會更好。勞逸結(jié)合的數(shù)學(xué)教學(xué)是非常重要的。
五、總結(jié)
總而言之，我們在加強知識型人才培養(yǎng)的時候，不僅要主攻專業(yè)性，在每一門學(xué)科中我們都要完成好學(xué)習(xí)任務(wù)，融入生活、化難為易、理論和實踐相結(jié)合、穿插多媒體應(yīng)用等等。上述幾種方法都可以使用在教學(xué)方案當(dāng)中，來改變文科生討厭學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的現(xiàn)狀。文科生的數(shù)學(xué)教學(xué)是一個艱巨而困難的任務(wù)，隨著時間的變遷，不同專功的方式，都可能直接或者間接地影響學(xué)生對于數(shù)學(xué)的興趣，所以我們采用上述方式方法，做到與時俱進，盡可能激發(fā)文科生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。加強學(xué)生的綜合素質(zhì)提高，促進學(xué)生的全面發(fā)展。
參考文獻：
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一、明確教學(xué)目標
1.培養(yǎng)師生情感
在職教數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生記憶數(shù)學(xué)知識，感知教材內(nèi)容，掌握解題技能。此外，教師還要善于根據(jù)教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)對象，開展各種有助于增進師生情感的活動，將情感和創(chuàng)造充分滲透在數(shù)學(xué)教學(xué)中，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，增強他們的學(xué)習(xí)信心，提高他們的人文素養(yǎng)。
2.吃透課本
數(shù)學(xué)課本是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的載體，對于職業(yè)學(xué)校的學(xué)生來說，只要能吃透課本足矣。這就要求教師了解學(xué)生，重視數(shù)學(xué)課本，減少學(xué)生反復(fù)做復(fù)習(xí)資料的時間，并將這些時間用于幫助學(xué)生鞏固和強化專業(yè)知識。
3.豐富學(xué)生的思維內(nèi)容
學(xué)生遇到問題，想不到好的解決思路是很正常的事情，教師可以充分利用課堂這一載體，有意識地培養(yǎng)學(xué)生探究問題、發(fā)現(xiàn)問題、分析問題和解決問題的能力，將數(shù)學(xué)課程的有效教學(xué)落到實處。
二、突出和強化重點
1.突出重點
我們的每一堂課都必須有教學(xué)重點，整堂課的教學(xué)都是圍繞教學(xué)重點逐步展開的。為了讓學(xué)生明確本堂課的重點及難點，在上課開始時，教師可以分發(fā)導(dǎo)學(xué)講義或用幻燈片投影出來，以明確本節(jié)課的要點及內(nèi)容。為了引起學(xué)生的重視，教師也可以在黑板一角簡要地寫出教學(xué)重點。
研究教學(xué)大綱，結(jié)合學(xué)生實際，把握教材，弄清重點和難點，深刻理解教材意圖，是每位教師的必修課程。在此基礎(chǔ)上合理地安排教學(xué)環(huán)節(jié)，精心設(shè)計課堂，這樣的課堂才具有生命的活力。
2.強化重點
教學(xué)重點內(nèi)容的講解分析，是整堂課的教學(xué)。為了突出、強調(diào)這一部分，教師可以運用多種教學(xué)手段。如教師可以通過聲音、手勢、板書等變化，適當(dāng)?shù)夭迦肱c此類知識有關(guān)的各種典故，調(diào)動學(xué)生的興趣，鼓勵其踴躍說出自己的見解及思路，使整堂課具有生機勃勃的活力。這樣的數(shù)學(xué)課堂，學(xué)生容易對所學(xué)內(nèi)容留下深刻的印象，提高對新知識的接受能力。這樣的活力課堂才是有效課堂。
三、設(shè)置情境教學(xué)
1.設(shè)置教學(xué)情境的必要性
一直以來，數(shù)學(xué)教學(xué)都陷入了一個誤區(qū)，就是只注重公式記憶、證明和邏輯推理、反復(fù)練習(xí)習(xí)題等方面的訓(xùn)練，形成了重數(shù)學(xué)科學(xué)教育，輕人文教育的一套模式。職業(yè)學(xué)校的學(xué)生如果也陷入這樣的模式中，將非常不利于他們今后的學(xué)習(xí)，甚至嚴重影響到他們的全面發(fā)展。
2.設(shè)置教學(xué)情境的方法
大多數(shù)職校學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)都處于被動狀態(tài)，他們害怕數(shù)學(xué)，同時也認為數(shù)學(xué)知識沒有什么實際的用處。在這種狀況下，教師要創(chuàng)設(shè)貼近生活的數(shù)學(xué)教學(xué)情境，引導(dǎo)學(xué)生把所學(xué)的數(shù)學(xué)知識運用到解決實際問題中，才能提高數(shù)學(xué)教學(xué)的有效性。
職業(yè)數(shù)學(xué)課程不是研究高深的數(shù)學(xué)理論，重在教會學(xué)生運用數(shù)學(xué)知識的方法。如在教學(xué)《表格的制作與處理》時，筆者就重視培養(yǎng)學(xué)生制作表格的能力，不僅教會學(xué)生表格處理的方法，而且還把運用與數(shù)組的加、減、乘、除、內(nèi)積運算結(jié)合起來，詳細講解餅圖、直方圖、折線圖的電腦制作與作圖方法，取得了理想的教學(xué)效果。
四、更新教學(xué)方法
1.傳統(tǒng)教法出新意
隨著教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)對象、教學(xué)設(shè)備的不斷更新，教師應(yīng)及時調(diào)整教學(xué)策略。如在教學(xué)概念、定理、公式、法則時，筆者經(jīng)常采用“簡單中發(fā)現(xiàn)模式”，以突出知識的逐步形成過程;在教學(xué)典型習(xí)題時，筆者先讓學(xué)生做，然后要求學(xué)生相互訂正，取長補短。這樣有助于培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，幫助學(xué)生掌握和運用所學(xué)知識。
職校學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較差，對接受和理解數(shù)學(xué)知識的能力各異，教師的教必須適應(yīng)學(xué)生的學(xué)，即教法必須適應(yīng)全體學(xué)生。學(xué)生不是“容器”，如果教師按照自己的意愿強行向這些“容器”灌輸數(shù)學(xué)知識，這樣的教學(xué)又有何意義？
2.善于構(gòu)建框架
教師要全面把握和認識教學(xué)內(nèi)容，注重知識點的前后聯(lián)系，每教完一部分內(nèi)容，就幫助學(xué)生構(gòu)建一個知識框架，并及時了解學(xué)生的認知結(jié)構(gòu)現(xiàn)狀、現(xiàn)階段的知識水平，從而幫助學(xué)生構(gòu)建一個知識體系。
五、引入現(xiàn)代化的教學(xué)手段
1.多媒體教學(xué)成為一種趨勢
科技在不斷發(fā)展，教學(xué)中也要不斷滲透先進的科技元素，這就要求數(shù)學(xué)教師必須掌握熟練的多媒體計算機技術(shù)。學(xué)生接受新思想、新事物的能力很強，如果教師把多媒體教學(xué)引入數(shù)學(xué)課堂，將極大地激發(fā)他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
2.多媒體教學(xué)的優(yōu)勢
目前，職教數(shù)學(xué)課每周只有四節(jié)，遠遠不能滿足學(xué)生構(gòu)建完整的數(shù)學(xué)知識體系的需求。運用多媒體教學(xué)的優(yōu)點有：第一，增強數(shù)學(xué)知識的直觀性，激發(fā)職教學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣;第二，減少教師板書時間，擴大課堂容量;第三，整堂課生動活潑，現(xiàn)代感強;第四，便于教師聯(lián)系新舊知識。
六、反思
一、發(fā)揮教師主導(dǎo)作用，體現(xiàn)學(xué)生的主體地位
素質(zhì)教育是塑造人靈魂的教育．而傳統(tǒng)的課堂教學(xué)把學(xué)生當(dāng)成是接受知識的容器，從而有“填鴨式”、“滿堂灌”等教學(xué)方式．在開展素質(zhì)教育背景下，教師在教學(xué)過程中應(yīng)該充分地發(fā)揮主導(dǎo)作用．也就是說在師生關(guān)系中，應(yīng)強調(diào)教師的主導(dǎo)．但是，學(xué)生是課堂中學(xué)習(xí)的主人．學(xué)生的主體地位即學(xué)生是課堂的主體，教育、教學(xué)應(yīng)一切以學(xué)生的興趣和需求出發(fā)，使整個教學(xué)活動緊緊的圍繞學(xué)生來開展．這能很好地促進學(xué)生發(fā)揮自己的個性，從而體現(xiàn)學(xué)生的課堂主體地位．例如:在教學(xué)“一元二次方程”時，就一步一步引導(dǎo)學(xué)生進行思考，由淺入深地引導(dǎo)學(xué)生進行該知識點的頭腦風(fēng)暴．在一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系的導(dǎo)出環(huán)節(jié)，就可以先讓學(xué)生解決幾個一元二次方程，讓他們自己動手動腦，看他們是否能發(fā)現(xiàn)兩根的和與兩根的積與一元二次方程有無關(guān)系，是什么關(guān)系?接著讓他們小組討論，驗證自己的猜想，讓他們大膽激發(fā)自己的思維．最后，讓組長總結(jié)小組討論的結(jié)果，即兩根的和等于一次項系數(shù)除以二次項系數(shù)的相反數(shù)，而兩根的積等于常數(shù)項除以二次項系數(shù)．在這過程中，學(xué)生集中注意力，充分地參與數(shù)學(xué)課堂中，減少“開小差”現(xiàn)象的發(fā)生．
二、依據(jù)大綱活用教材，鼓勵學(xué)生實踐與創(chuàng)新
結(jié)合數(shù)學(xué)大綱和現(xiàn)行的數(shù)學(xué)教材，我們不難發(fā)現(xiàn)其中蘊含著很多素質(zhì)教育的教學(xué)方法與教學(xué)內(nèi)容．為了讓學(xué)生能靈活地解決數(shù)學(xué)題目，不拘泥于單一的知識體系，注重多種知識的結(jié)合．同時，教師在教授的過程中，也應(yīng)注意數(shù)學(xué)知識的整體性．例如:在初中數(shù)學(xué)教材編寫中，就將等腰三角形、等邊三角形的相關(guān)知識點以及軸對稱安排在了一起．等邊三角形是一種特殊的等腰三角形，也就是說等邊三角形具有等腰三角形所有的特性，而且等腰三角形和等邊三角形都是軸對稱圖形．在學(xué)習(xí)的過程中，需要有效利用這幾個特點進行探究學(xué)習(xí)，軸對稱、等腰三角形和等邊三角形知識點的結(jié)合是解決相關(guān)題目的關(guān)鍵的突破口，也將原本容易混淆的知識點從頭到尾整齊地梳理好了．初中數(shù)學(xué)單元章節(jié)的學(xué)習(xí)，目的是為了讓學(xué)生清晰明確所學(xué)的知識點并將它們有機結(jié)合起來，同時也要求學(xué)生注重一個板塊知識點和另一個板塊知識點的相互聯(lián)系，總結(jié)各章節(jié)的內(nèi)容后，進行橫向的聯(lián)系和區(qū)別，深入理解每個知識點的特性，能夠有效地進行辨別和聯(lián)系．培養(yǎng)學(xué)生不孤立地看待問題，拓寬自己的思路，有機地構(gòu)建知識點之間的框架結(jié)構(gòu)．正確掌握高效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法，才能取得事半功倍的效果．
三、強化素質(zhì)教育意識，領(lǐng)悟各種數(shù)學(xué)思想方法
素質(zhì)教育立足于“發(fā)展人”，是全民的教育．目的是讓每一個學(xué)生調(diào)動對數(shù)學(xué)的積極性和主動性，充分發(fā)展學(xué)生的個性，不壓抑人的思想，著力提高和改善學(xué)生的整體數(shù)學(xué)素質(zhì)．而初中數(shù)學(xué)新教材的使用，更著力于強化素質(zhì)教育．其中，思想方法的滲透是實施素質(zhì)教育的具體體現(xiàn)．?dāng)?shù)學(xué)思想方法較多，如類比思想、函數(shù)思想、符號化思想，等等．這一些常見的思想方法在我們的生活領(lǐng)域，在其他各學(xué)科中都有充分的體現(xiàn)．如數(shù)學(xué)的比例關(guān)系經(jīng)常出現(xiàn)在繪畫中．在風(fēng)景優(yōu)美的地方，可以看到藝術(shù)生寫生，當(dāng)他們伸出拇指或者筆，雙眼聚焦其中時，其實是在進行近景遠景在紙上的比例計算，獲取最佳的藝術(shù)效果．雕塑、人體的黃金比例就是美的完美解讀和表現(xiàn)，也是以數(shù)學(xué)視角對于美的詮釋;在射擊比賽方面，教練會利用方差知識來選擇最佳射擊選手參加比賽;在物理學(xué)方面，物理復(fù)雜的公式尤為依賴數(shù)學(xué)計算，比如利用反比例函數(shù)解決重力、壓力壓強、密度等問題;在生物化學(xué)領(lǐng)域，溶液的配置和遺傳病概率也需要用到數(shù)學(xué)的計算，甚至在開車時的安全距離也是利用數(shù)學(xué)計算出來的．不同的領(lǐng)域都體現(xiàn)出各種不同數(shù)學(xué)的思想方法．
四、重視數(shù)學(xué)實踐教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力
素質(zhì)教育著眼于受教育者本身的自我發(fā)展以及社會長足發(fā)展的要求，從而促進學(xué)生的全面發(fā)展．這就要求教師考慮初中數(shù)學(xué)教育的特點，結(jié)合學(xué)生的生活實際、教育發(fā)展以及學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣與學(xué)習(xí)方法，設(shè)計出新的課堂教學(xué)方式．也就是要重視課堂教學(xué)實踐，在教授每個新知識點時可以同生活中常見的例子開篇，例子可以體現(xiàn)整個章節(jié)的核心概念，或是本節(jié)重點，這樣能激發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲，讓枯燥的數(shù)學(xué)教學(xué)活躍起來．例如，在學(xué)習(xí)“平面直角坐標系”時，可以創(chuàng)設(shè)學(xué)校小賣店這樣的情境．橫軸代表十二個月，豎軸代表營業(yè)額．比如一月份小賣店營業(yè)額為1萬元，二月份營業(yè)額為1．5萬元，三月份營業(yè)額為4萬元等等，那么它們的坐標即(1，1);(2，1．5);(3，4)．而且若將十二個坐標連起來，還能讓學(xué)生觀察該小賣部整體營業(yè)狀況，也可以讓學(xué)生思考為什么會這樣．而且，因為是日常生活中的實際事情，即使是數(shù)學(xué)基礎(chǔ)差的同學(xué)也不會擔(dān)憂聽不懂、學(xué)不明白的問題了．此外，學(xué)生們開動腦筋學(xué)習(xí)與之相似的數(shù)學(xué)知識點也就簡單得多．
五、結(jié)語
關(guān)鍵詞：國際生；培養(yǎng)模式；電路分析；教學(xué)方法
中圖分類號：G642.0 文獻標志碼：A 文章編號：1674-9324（2016）29-0183-02
在教育國際化的大背景下，我國高校積極開展外國國際生教育，地方高校積極發(fā)揮學(xué)科特色和優(yōu)勢專業(yè)[1]，來我國留學(xué)的人數(shù)越來越多，據(jù)教育部網(wǎng)站公布的數(shù)據(jù)，2014年共有超過37萬名各類外國留學(xué)人員在大陸700多所高等學(xué)校和其他教學(xué)機構(gòu)學(xué)習(xí)。我國高校在擴大國際生規(guī)模的同時，如何保證國際生學(xué)歷教育的質(zhì)量，需要制定符合國際生培養(yǎng)要求的課程體系和管理辦法[2]，以適應(yīng)來自發(fā)展中國家學(xué)生的需求。通過培養(yǎng)高質(zhì)量的國際生人才，有利于提升中國高校的國際競爭力，縮小與發(fā)達國家之間的辦學(xué)水平差距[3，4]。筆者在2015年承擔(dān)了南京郵電大學(xué)首屆國際生電路分析課程的全英文講授，在今年還將繼續(xù)為新一屆國際生講授電路分析課程。
一、國際生的特點
南京郵電大學(xué)海外教育學(xué)院2015年招收電子信息工程專業(yè)本科學(xué)歷教育的國際生26人，分別來自亞洲孟加拉國、巴基斯坦、柬埔寨和非洲布隆迪、加納、盧旺達、喀麥隆、安哥拉共8個國家，國際生單獨編班，除開設(shè)漢語學(xué)習(xí)課程外，專業(yè)課程采用全英語教學(xué)。筆者已經(jīng)講授一個學(xué)期國際生電路分析的課程，了解到這些國際生的一些特點：一是在語言方面，盡管申請入學(xué)資格國際生要求英語達到一定水平，但有些國家是多民族國家，英語也并不是母語，所以在發(fā)音和英語的物理數(shù)學(xué)等詞匯上存在不足；二是在數(shù)學(xué)方面，國際生要求完成所在國高中課程并取得高中畢業(yè)證書，由于國際生來源國不同，學(xué)生的高中數(shù)學(xué)知識差異明顯，運用有關(guān)數(shù)學(xué)知識分析問題和解決問題的能力欠缺。而中國學(xué)生經(jīng)過國內(nèi)高考批次選拔，在一個專業(yè)內(nèi)錄取分數(shù)比較接近，所以在知識基礎(chǔ)和理解能力等方面比較接近。由于電路的分析方法涉及大量的數(shù)學(xué)表達和推導(dǎo)，不同元件的電壓電流關(guān)系，由電磁學(xué)基本原理得出的基爾霍夫電流和電壓定律，電阻電路的代數(shù)方程或包含電抗元件的微分方程求解，以及電路頻域分析，除了微積分等高等數(shù)學(xué)內(nèi)容，三角函數(shù)和行列式等初等數(shù)學(xué)知識同樣需要掌握。三是上課方式上，國際生在老師講課過程中，常常主動提問，一些學(xué)生求知欲很強，多次互動問答，一直到理解為止，導(dǎo)致教學(xué)進度滯后。根據(jù)國際生的這些特點，結(jié)合電子信息專業(yè)和電路分析課程培養(yǎng)目標，在國內(nèi)學(xué)生教學(xué)計劃的框架下，充實教學(xué)內(nèi)容，改進教學(xué)方法。雖然電路實驗是單獨設(shè)課，由其他老師講授，但在工程技術(shù)和實際生活中，電路幾乎無所不在，把理論教學(xué)和實驗教學(xué)結(jié)合起來，不但能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，而且培養(yǎng)思維能力和知識運用能力，在課堂上結(jié)合具體例題講解萬用電表的應(yīng)用，使分析與測量相結(jié)合，實現(xiàn)知識傳授與學(xué)習(xí)方法并重的教育目標。
二、拓展充實教學(xué)內(nèi)容
電路分析課程主要學(xué)習(xí)電路基本理論和電路分析方法，是一門電類專業(yè)本科生必修的專業(yè)基礎(chǔ)課。對于電子信息專業(yè)的國際生來說，電路分析為模擬電子線路、通信電子線路等后續(xù)課程的學(xué)習(xí)準備必要的電路理論和分析設(shè)計方法。為體現(xiàn)學(xué)校的教學(xué)水平和辦學(xué)特色，參考學(xué)校面向國內(nèi)學(xué)生的教學(xué)大綱和授課計劃，教材選用了國外電子電氣經(jīng)典教材，該教材多次修訂，在內(nèi)容先進性、實用性、整體性上具有優(yōu)點。聯(lián)系電路分析課程先修和后學(xué)課程的相關(guān)知識，針對國際生在電路分析課程的先導(dǎo)知識特別是高中數(shù)學(xué)基礎(chǔ)參差不齊等特點，以學(xué)生為中心，根據(jù)學(xué)生的基礎(chǔ)和接受能力，不同的章節(jié)，用到的數(shù)學(xué)知識不同，通過選擇代表性電路入手，結(jié)合課程內(nèi)容補充數(shù)學(xué)知識，補充中學(xué)和大學(xué)數(shù)學(xué)知識，充實多媒體課件，制定好教學(xué)方案，使教學(xué)內(nèi)容靈活延伸。把數(shù)學(xué)表達與電路參數(shù)的含義相結(jié)合，利用數(shù)學(xué)方法進行電路變量的定量分析，從電路直觀分析到數(shù)學(xué)推導(dǎo)，使數(shù)學(xué)知識圍繞具體電路的分析而展開，得出包含物理含義的數(shù)學(xué)結(jié)論，使問題的分析步驟有序清晰。通過這些舉例和分析，讓學(xué)生體會電路的理論和工程應(yīng)用，都是和數(shù)學(xué)知識和方法密切相關(guān)的。電路分析通過數(shù)學(xué)表達和推導(dǎo)，可以對電路性能和功能的理解更加清晰明了，但電路分析的計算量常常是很大的，比如，一個電路的節(jié)點電壓或網(wǎng)孔電流方程組有可能是三元或更多變量的方程，為了不影響教學(xué)進度，在課堂上通過用行列式求解二元一次方程的講解，而不是花很多時間計算，既突出重點又節(jié)省課堂時間，也保證教學(xué)計劃的實施。因為實際工程中，繁瑣的分析計算可以用電腦軟件或EDA仿真來完成。在課堂教學(xué)中，因為是全英文授課，如何將板書與多媒體有效結(jié)合，也是值得探討和總結(jié)的一個問題。因為教師的母語是中文，英語表達不可能像中文一樣流暢，對內(nèi)容的介紹也不可能像中文一樣生動地描述，而且課程中重要的定理和方法的描述，是既嚴謹又涉及不少專業(yè)詞匯的，所以用多媒體顯示是必要而且高效的，否則要占用大量的板書時間。另一方面，電路圖常常元件較多，連線復(fù)雜，也應(yīng)該發(fā)揮多媒體顯示信息量大的作用。但傳統(tǒng)板書教學(xué)，在與國際生的全英文溝通中，也有其特殊的價值，學(xué)生來自不同的國家，一些學(xué)生的有些發(fā)音和表達，也常常使其他國家的學(xué)生和老師不好理解，所以當(dāng)課堂上學(xué)生提出一些比較復(fù)雜的問題時，教師可以讓學(xué)生把問題寫在黑板上，這樣便于其他學(xué)生理解和師生交流互動，并且不是本堂課程的知識點可以根據(jù)思路靈活地聯(lián)系和書寫出來，一些關(guān)鍵知識點等信息的保留時間也可以是整堂課，這樣加深了學(xué)生對以前課程內(nèi)容的理解，通過這些感性的認識，增強學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生對相關(guān)知識的學(xué)習(xí)，也由被動逐漸變?yōu)橹鲃?。還有，板書與多媒體的結(jié)合使用，也使教師容易掌握課堂節(jié)奏，避免單調(diào)，達到較好的教學(xué)目的。另外，要借鑒國外大學(xué)有關(guān)電路分析的教學(xué)內(nèi)容和方式，除教材和參考書外，推薦國外著名大學(xué)公開的網(wǎng)絡(luò)開放課程給學(xué)生，讓國際生體會不同國家的教師風(fēng)格和不同側(cè)重的課程內(nèi)容。在課后習(xí)題布置上側(cè)重基本概念和基本方法的題目，使學(xué)生能熟悉和理解基本概念的含義和掌握分析方法，對基礎(chǔ)較好，學(xué)有余力的，額外布置有一定難度的分析題和設(shè)計題，有助于學(xué)習(xí)能力的提升。
三、調(diào)整改進教學(xué)方法
在認真?zhèn)湔n和閱讀國外電路分析課程經(jīng)典教材和大量參考資料的基礎(chǔ)上，在課堂上既要講授知識點，又要隨時解答學(xué)生提問，變傳授為主為教學(xué)互動，電路分析課程理論性強、工程特色濃，對例題進行詳解，圖文結(jié)合，多用板書，便于學(xué)生跟上教師的思路和提問，既培養(yǎng)學(xué)生的思考和質(zhì)疑精神，在講授的同時，不但鼓勵學(xué)生提問，還要提問到每一個學(xué)生，了解他們的學(xué)習(xí)困難，給他們及時的幫助。當(dāng)然，教學(xué)效果反饋和互動，也需要掌控好課堂秩序，注重教學(xué)方法的嚴謹性，改進互動的方式和效率，以便教學(xué)內(nèi)容和進度按計劃實施，這對教師提出了挑戰(zhàn)。如何培育學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和積極性，通過設(shè)立討論小組，把班級學(xué)生分成小組，以五個學(xué)生為一組，每組推選出組長，老師事先布置題目，包括參考資料和網(wǎng)絡(luò)資源，學(xué)生課后閱讀討論，也可以自己提出學(xué)習(xí)中遇到的問題，把電路理論知識與身邊的電路或產(chǎn)品結(jié)合起來，讓學(xué)生根據(jù)這些課題撰寫讀書報告和開展小組討論，兩周后提交書面讀書報告，老師批改后在課堂上集中回答問題。通過這種形式，可以達到多個效果，一是可調(diào)動和引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)，節(jié)省課堂應(yīng)回答學(xué)生提問而影響的課程進度；二是讀書報告作為學(xué)生平時成績的組成部分，一些學(xué)生自己尋找和閱讀一些參考資料，使用軟件制作報告，圖文并茂，達到基于問題導(dǎo)向的學(xué)習(xí)，使知識點有機地聯(lián)系起來，做到觸類旁通；三是可營造活潑的學(xué)習(xí)氛圍，兼顧基礎(chǔ)較差的學(xué)生，先易后難，循序漸進，提高學(xué)習(xí)效果，為后續(xù)內(nèi)容的學(xué)習(xí)打下較好基礎(chǔ)。根據(jù)國際生的學(xué)習(xí)特點，改進評價方式，課程綜合成績由平時成績與期末考試成績兩部分構(gòu)成。平時成績占總評分比例為60%，構(gòu)成如下：課堂出勤10%，課后作業(yè)15%，期中單元測試20%，讀書報告15%。期末考試成績占總評分比例為40%。開展兩次閉卷的期中單元測試，可以促進學(xué)生學(xué)習(xí)的自覺性和獨立性，避免學(xué)習(xí)的弱化或形式化，使教與學(xué)趨于優(yōu)化，達到人才培養(yǎng)的目的。
四、結(jié)束語
隨著我國國際影響擴大和文化教育事業(yè)的不斷發(fā)展，以及各高校對國際生教育的重視和條件改善的投入，我國的國際生規(guī)模將會持續(xù)擴大，開展高質(zhì)量的國際生學(xué)歷教育，各高校特別是地方高校，應(yīng)從培養(yǎng)方案的優(yōu)化、教師隊伍的強化、學(xué)生獎學(xué)金管理辦法的完善等方面采取相應(yīng)的措施，從而提高普通高校對國際生的吸引力，促進中外文化交流，為國際生來源國培養(yǎng)適應(yīng)經(jīng)濟社會發(fā)展需要的人才。
參考文獻：
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關(guān)鍵詞：構(gòu)建；高中數(shù)學(xué)；高效；課堂教學(xué)
中圖分類號：G633.6 文獻標識碼：A 文章編號：1992-7711（2017）02-0034
數(shù)學(xué)是一門研究數(shù)量、結(jié)構(gòu)、變化及空間模型等概念的學(xué)科，具有思維抽象性、邏輯性和應(yīng)用廣泛性。高中數(shù)學(xué)是高中的必修學(xué)科之一，主要包括《集合與函數(shù)》《三角函數(shù)》《不等式》《數(shù)列》《復(fù)數(shù)》《排列、組合、二項式定理》《立體幾何》和《平面解析幾何》等部分。高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)要求學(xué)生進一步掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識和基本技能，了解數(shù)學(xué)的重要應(yīng)用，進一步培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的觀察能力、思維能力和學(xué)習(xí)能力，使學(xué)生可以運用所學(xué)知識解決實際問題。但是由于高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)課時緊，學(xué)習(xí)容量較大，并且教學(xué)內(nèi)容容量多，知識理解接受難度加大，習(xí)題難度也較大，要使學(xué)生能在有限的課堂時間內(nèi)掌握應(yīng)掌握的數(shù)學(xué)知識，并培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力、思維能力和創(chuàng)新能力等，就必須構(gòu)建教育目標最優(yōu)化的數(shù)學(xué)課堂。
一、開展教師培訓(xùn)活動，加強教師間交流，提升教師質(zhì)量
教師是整個課堂教學(xué)的主導(dǎo)者，是學(xué)生與知識的橋梁。所以，教師不僅僅要提高教學(xué)水平，還要有良好的思想道德素質(zhì)。因為教師在從事教學(xué)工作的時候除了要傳授給學(xué)生知識、培養(yǎng)學(xué)生的能力以外，更重要的是還要教給學(xué)生做人的道理，幫助學(xué)生樹立正確的世界觀、人生觀和價值觀。教師要擁有扎實的專業(yè)知識并不斷增加自己的知識儲備，不斷更新自身的教學(xué)觀念，深切理解前沿教學(xué)理念，精確把握數(shù)學(xué)課程教學(xué)重難點和改革點，只有這樣才能滿足學(xué)生不斷增長的需求。
二、運用有效的導(dǎo)入，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣
興趣是內(nèi)心的一種驅(qū)動力，對推動一個事物的發(fā)展有不可估量的作用。在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣極其重要。而課堂導(dǎo)入是課堂教學(xué)環(huán)節(jié)中的重要一環(huán)，發(fā)揮了學(xué)生的主體地位。有效的課堂導(dǎo)入，可以使學(xué)生情緒高漲、精神振奮地投入學(xué)習(xí)，能滲透課堂主題，快速激發(fā)起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，充分調(diào)動學(xué)生積極性和主動性，獲得更好的教學(xué)效果。所以，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要掌握好高效的課堂導(dǎo)入方法，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。一般在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中可采用設(shè)疑導(dǎo)入法、類比導(dǎo)入法、復(fù)習(xí)導(dǎo)入法、生活實際導(dǎo)入法等。比如：復(fù)習(xí)導(dǎo)入法，是通過復(fù)習(xí)舊知識引入新的知識，這既符合學(xué)生的認知規(guī)律，又為學(xué)生學(xué)習(xí)新知識提供了必要的鋪墊。
在進行“橢圓的標準方程”的教學(xué)時，可設(shè)置“一個動點到一個定點的距離為5的點的軌跡是一個定圓。那一個動點到這兩個定點的距離之和為定值5的軌跡會是什么？方程又會怎樣呢？”上面的引入自然、流暢，使學(xué)生感受到新知識就是舊知識的引申和拓展。把新知識由淺到深、由簡單到復(fù)雜、由低層次到高層次地建立在舊知識的基礎(chǔ)上，有利于用知識的聯(lián)系來啟發(fā)思維，促進新知識的理解和掌握，消除學(xué)生對新知識的恐懼和陌生心理，及時準確地掌握新舊知識的聯(lián)系。同時也可以為學(xué)生后繼學(xué)習(xí)“雙曲線的標準方程”打下基礎(chǔ)。
三、注重初中和高中之間的教學(xué)銜接和新舊知識的結(jié)合
高中數(shù)學(xué)的難度比初中數(shù)學(xué)陡然上升，教材內(nèi)容銜接不是很緊密，故完善高中數(shù)學(xué)高效課堂教學(xué)模式必須要通過教材內(nèi)容的過渡并結(jié)合高中數(shù)學(xué)教師的難易引導(dǎo)，來幫助學(xué)生渡過這道難關(guān)。高中數(shù)學(xué)教師要了解初中教材的內(nèi)容及結(jié)構(gòu)，在新知識的講解過程中，聯(lián)系到初中的知識點，盡可能以初中原有的知識水平為出發(fā)點，層層遞進，深入學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)。另外，我們教師還可以在課前幾分鐘通過復(fù)習(xí)舊知識引入本節(jié)課所要學(xué)習(xí)的內(nèi)容或者在W習(xí)新課的同時導(dǎo)入舊知識，讓學(xué)生可以進一步加深學(xué)生對所學(xué)知識的理解。
四、及時進行教學(xué)檢測和教學(xué)反思
教師要及時、準確地獲取學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的反饋信息，這樣可以及時對教學(xué)進度、方式進行調(diào)整，使數(shù)學(xué)教學(xué)活動更具有針對性。在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師可以通過課堂仔細觀察與當(dāng)堂檢測相結(jié)合的方式，及時獲取學(xué)生在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的掌握信息，使數(shù)學(xué)教學(xué)各個環(huán)節(jié)環(huán)環(huán)相扣，奠定數(shù)學(xué)高效課堂的良好基礎(chǔ)。在教學(xué)過程中，教師可通過出題提問，了解學(xué)生對所學(xué)知識的掌握效果，鼓勵學(xué)生提出個人看法，提高師生的互動性，讓沉悶的數(shù)學(xué)教學(xué)更為活潑，并在這一過程中梳理和總結(jié)教學(xué)成果。此外，在每節(jié)課的最后幾分鐘時間，可對照當(dāng)節(jié)課的教學(xué)重點與難點設(shè)計一定數(shù)量的檢測題，檢查本節(jié)課的實際教學(xué)成效。在教學(xué)活動結(jié)束后，教師要及時批閱和分析學(xué)生的檢測作業(yè)，尋找學(xué)生中普遍存在的薄弱環(huán)節(jié)，以便于下節(jié)課幫助學(xué)生進行復(fù)習(xí)。這樣的教學(xué)反饋能夠幫助學(xué)生梳理學(xué)習(xí)難點，明確學(xué)習(xí)中尚需進一步強化的內(nèi)容。
五、加強師生互動
關(guān)鍵詞：信息技術(shù)；教學(xué)；興趣
現(xiàn)如今的小學(xué)生對電腦已經(jīng)不再感到陌生，反而是越來越感興趣，所以教師就要抓住學(xué)生的這一特點，把信息技術(shù)帶入小學(xué)的課堂中，使之成為輔助教師教學(xué)的一把利器。我們都知道數(shù)學(xué)是一門學(xué)起來比較枯燥的學(xué)科，而信息技術(shù)與小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的有效融合使小學(xué)的數(shù)學(xué)課堂變得“動”起來，不再那么死板，從而提高學(xué)生對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣。多媒體的利用可以使文字、公式、定理等一些復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題通過更加形象、生動的方式展現(xiàn)在學(xué)生面前，增加了課堂中的樂趣，使學(xué)生真正愛上數(shù)學(xué)這門學(xué)科。
一、剖析小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中存在的問題
數(shù)學(xué)是一門基礎(chǔ)學(xué)科，是學(xué)生從幼兒園就開始接觸的學(xué)科。知識面廣，學(xué)起來難度較大，所以許多學(xué)生都產(chǎn)生了厭學(xué)的現(xiàn)象。一方面，受傳統(tǒng)教學(xué)模式的影響，目前大部分老師的授課方式都是：教師上邊講，學(xué)生下邊聽；教師問一句，學(xué)生答一句；教師教多少，學(xué)生學(xué)多少。這樣的課堂一般都是死氣沉沉的，學(xué)生沒興趣，教師沒激情。另一方面，部分教師在課堂上只是講教學(xué)內(nèi)容，忽略了給學(xué)生創(chuàng)造一個自我展示、自我動手的機會。這是應(yīng)試教育的弊端，這樣的教育給學(xué)生養(yǎng)成了一個壞習(xí)慣?，F(xiàn)在的學(xué)生普遍存在的問題：不會的問題從來不找教師請教，課前不會預(yù)習(xí)，課后不會總結(jié)歸納，上課不能積極主動地參與進來。長期下去，學(xué)生就變成了學(xué)習(xí)的機器，學(xué)習(xí)也變得枯燥無味。
二、巧用信息技術(shù)提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣
小學(xué)階段的學(xué)生正處于貪玩的時候，自控能力差，好奇心強，很難全身心投入到學(xué)習(xí)中去，他們只會探索自己感興趣的事情。所以首先培養(yǎng)他們對數(shù)學(xué)這門學(xué)科的興趣，只要學(xué)生對數(shù)學(xué)產(chǎn)生了興趣，學(xué)生就會自覺、主動的去學(xué)習(xí)，大大提升了學(xué)習(xí)效率。所以信息技術(shù)的教學(xué)就很好地抓住了小學(xué)生的這一特點，信息技術(shù)的開展主要是通過把物體、圖像、文字等一些抽象的東西更加直觀、形象地呈現(xiàn)在學(xué)生面前，將枯燥無味的數(shù)學(xué)課堂變得生動活潑、簡單有趣，使學(xué)生始終保持一顆好學(xué)的心，提升了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。信息技術(shù)是一門靈活多變的學(xué)科，里面包含許多知識技能，所以教師應(yīng)該學(xué)會不斷去探索，從而不斷改進信息技術(shù)的教學(xué)方式，使學(xué)生始終保持著一種新鮮感，這樣學(xué)生才會由表及里，徹底喜歡上這種教學(xué)方式，喜歡上數(shù)學(xué)。
三、利用信息技術(shù)輔助學(xué)生更好地理解數(shù)學(xué)知識
小學(xué)階段的學(xué)生知識量少，認知面狹窄，在接受新知識的時候往往顯得比較吃力，僅有的一點知識面或許也是從日常的生活經(jīng)驗中積累、模仿中學(xué)來的，所以教師在教學(xué)過程中應(yīng)該結(jié)合實際生活輔助學(xué)生記憶。而傳統(tǒng)的教學(xué)是通過板書的形式來授課的，這樣的教學(xué)方式顯得生硬，知識點太過于抽象，學(xué)生難以接受并消化，而且又浪費上課時間，信息技術(shù)的利用可以有效化解這一棘手問題。教師可以把重點、難點利用圖像、聲音、色彩或者通過一些視頻、動畫把日常生活中遇到的教學(xué)問題展現(xiàn)出來，使課本中的內(nèi)容更加生動、形象，能夠有效的提升學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解。
四、信息技術(shù)的應(yīng)用使學(xué)生的主體地位越來越突出
現(xiàn)在的小學(xué)生思想都非常活躍，首先，教師不應(yīng)該把他們那種活躍的思維限制在籠子里，這就需要教師給出學(xué)生足夠的自由發(fā)揮的空間?？梢赃m當(dāng)?shù)剡M行分小組的探討，讓學(xué)生學(xué)會合作、交流、探討的同時感受到競爭的動力，這樣更有利于激發(fā)學(xué)生的上進心。教師在適當(dāng)?shù)臅r候予以學(xué)生一定的點評和指導(dǎo)，給學(xué)生足夠的時間和空間去展示自己的學(xué)習(xí)方法及學(xué)習(xí)個性。其次，教師在教學(xué)過程中既要學(xué)會扮演導(dǎo)師的角色，同時也要學(xué)會做學(xué)生的“好朋友”讓學(xué)生不在感覺教師的地位永遠是高高在上的。這樣既能贏得學(xué)生的喜愛，同時也有利于課堂氣氛的活躍，也不會出現(xiàn)個別學(xué)生因為對教師的懼怕而不敢請教問題。再者，教師作為課堂上權(quán)威的象征，一定要在課前做好充分的準備工作。
五、將信息技術(shù)應(yīng)用到小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的意義
我們傳統(tǒng)的觀念認為數(shù)學(xué)是嚴謹?shù)?、不容馬虎的。而將多媒體技術(shù)與之巧妙的融合，既能使教學(xué)資源合理有效的利用，同時又不失其嚴謹、規(guī)范性，這種新課改背景下的改革對數(shù)學(xué)，尤其是小學(xué)基礎(chǔ)階段的數(shù)學(xué)教學(xué)有重要的意義，它充分利用學(xué)生的缺點，使缺點變?yōu)閮?yōu)點，并將優(yōu)點不斷的完善，使學(xué)生更加容易理解、接受數(shù)學(xué)這門學(xué)科，改變以前那種厭惡、逃避數(shù)學(xué)的心理。在為教師減輕教學(xué)負擔(dān)的同時，使課堂氣氛變得更加活躍，教學(xué)內(nèi)容更加豐富，有利于培養(yǎng)學(xué)生對新知識的研究探索能力，徹底突破了現(xiàn)在數(shù)學(xué)教學(xué)中遇到的瓶頸。
數(shù)學(xué)是我們每個人必修的科目，而小學(xué)數(shù)學(xué)又是必修中的基礎(chǔ)，對學(xué)生今后學(xué)習(xí)方向、思維能力的開發(fā)都有著重大的影響。所以教師作為“引路人”，就應(yīng)該擔(dān)負起這個責(zé)任。在如今科技發(fā)達的背景下，教師應(yīng)該意識到信息技術(shù)教學(xué)的優(yōu)點，并將其恰當(dāng)合理的運用到日常的課堂中，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生從被動學(xué)到主動學(xué)，真正的樂學(xué)、好學(xué)。
參考文獻：
【關(guān)鍵詞】高等數(shù)學(xué)；數(shù)學(xué)史；現(xiàn)狀；內(nèi)容；作用；實踐
數(shù)學(xué)史貫穿于數(shù)學(xué)學(xué)科發(fā)展的始終，將其應(yīng)用到高數(shù)的教學(xué)中，不僅可以提升學(xué)生對知識的掌握程度，同時還能夠培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，將數(shù)學(xué)的理論和實踐相結(jié)合，提升高數(shù)學(xué)習(xí)的豐富性.但是，在現(xiàn)如今的一些高數(shù)課堂上，數(shù)學(xué)史的應(yīng)用還存在著一定的問題，亟待解決.
一、高數(shù)教學(xué)中數(shù)學(xué)史應(yīng)用的問題現(xiàn)狀
（一）教師忽視數(shù)學(xué)史的作用
很多高數(shù)教師對于數(shù)學(xué)史的認識程度不夠，他們認為這是一種可以有也可以沒有的內(nèi)容，對于教學(xué)影響不大.甚至有些教師認為在時間較短的高數(shù)課堂上加入數(shù)學(xué)史的知識是一種浪費時間、多此一舉的表現(xiàn).這種錯誤的認識長期存在，直接影響到學(xué)生對數(shù)學(xué)史的認識程度，也同樣會阻礙數(shù)學(xué)史發(fā)揮其自身的作用.
（二）教師沒有將數(shù)學(xué)史與教學(xué)相結(jié)合的能力
盡管很多教師能夠認識到數(shù)學(xué)史的作用之大，但是由于水平有限或者是教學(xué)條件的影響，很難將數(shù)學(xué)史的內(nèi)容融入教學(xué)當(dāng)中去.在高等數(shù)學(xué)的教學(xué)中，二者做不到融合，相互分離.這種狀態(tài)的存在也嚴重阻礙了數(shù)學(xué)史的應(yīng)用.
（三）教師缺乏數(shù)學(xué)史知識
對于師范生來說，數(shù)學(xué)史是一門必修課.但是，現(xiàn)如今教師制度已經(jīng)進行改革，很多非師范類的畢業(yè)生也走入到教師的崗位，他們對于數(shù)學(xué)史知識就不是十分了解.因此，教師很難將數(shù)學(xué)史的知識應(yīng)用到教學(xué)當(dāng)中.
二、數(shù)學(xué)史在高數(shù)教學(xué)中的作用
（一）數(shù)學(xué)史的應(yīng)用有助于提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣
眾所周知，高等數(shù)學(xué)是一門較為枯燥的學(xué)科，如果學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)不強，高數(shù)的學(xué)習(xí)會很吃力，久而久之，必然會出現(xiàn)被動學(xué)習(xí)的現(xiàn)象.這樣一來，學(xué)生就會出現(xiàn)消極怠惰心理.很多大學(xué)生在高數(shù)課堂上犯困，甚至有些學(xué)生將手機拿出來玩.這些問題的出現(xiàn)主要是由于缺乏學(xué)習(xí)高數(shù)的興趣.在這種情況下，教師可以在課堂上給學(xué)生們講授一些著名的數(shù)學(xué)家的趣聞和故事.學(xué)生們對枯燥數(shù)學(xué)知識之外的故事還是很感興趣的.比如，偉大的數(shù)學(xué)家華羅庚曾經(jīng)竭盡全力地計算石人石馬的重量；數(shù)學(xué)家高斯在年紀很小的時候就善于研究，發(fā)現(xiàn)了便捷的數(shù)學(xué)定理等等.這些故事來自數(shù)學(xué)史，不僅可以改善枯燥的高數(shù)課堂氛圍，還能夠讓學(xué)生們更多地了解數(shù)學(xué)家的故事，一舉兩得.
（二）數(shù)學(xué)史更有助于對數(shù)學(xué)知識的理解
高數(shù)中微分、積分以及微積分的知識是比較抽象、難懂的.在高數(shù)課堂上，對于其中的一個知識點，教師只是講解其概念，然后推導(dǎo)出定理，要求學(xué)生用生澀的定理來做數(shù)學(xué)題，那么學(xué)生定會十分反感.因為學(xué)生很難理解定理是如何推導(dǎo)出來的，為什么要進行這樣的推導(dǎo)和運算，了解了定理之后又如何進行實際的應(yīng)用，定理的應(yīng)用有什么意義，等等.學(xué)生知其然不知其所以然.因此，教師在講解某一知識點時，應(yīng)該將這一知識點所涉及的前因后果、來龍去脈都交代清晰，讓學(xué)生有一個明確的邏輯認識，這樣學(xué)生會更加容易接受，從整體上理解知識點的內(nèi)涵和外延，而不是簡單地機械記憶.比如，教師可以將極限的數(shù)學(xué)史知識應(yīng)用到極限知識的教學(xué)當(dāng)中，學(xué)生們就會有一個思維的形成過程，從有限量到無限量的認識就不會顯得突兀.
（三）數(shù)學(xué)史有助于提升學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用水平
數(shù)學(xué)最主要的是對空間、數(shù)量等內(nèi)容的研究，數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)也是為了解決生活中的一些問題.在數(shù)學(xué)史的知識中，有很多成功的案例對現(xiàn)如今生活中的數(shù)學(xué)起到一定的借鑒作用.因此，高數(shù)教師在教學(xué)之前應(yīng)該花更多的心思和精力將數(shù)學(xué)史中和教材有密切聯(lián)系的內(nèi)容融入課堂教學(xué)當(dāng)中.培養(yǎng)學(xué)生理論聯(lián)系實際的能力，最終形成一個從實踐到理論再到實踐的系統(tǒng).教師應(yīng)用數(shù)學(xué)史的相關(guān)內(nèi)容，可以更好地將數(shù)量關(guān)系和圖形結(jié)構(gòu)的理論知識應(yīng)用到日常生活的實際當(dāng)中.學(xué)生們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)所需要的抽象思維和創(chuàng)造性思維得到了鍛煉.
（四）數(shù)學(xué)史知識有利于對學(xué)生進行情感教育
數(shù)學(xué)史中包含中外很多數(shù)學(xué)家不畏困難，艱苦研究的過程和成果，還有一些舉世矚目的數(shù)學(xué)成就.在數(shù)學(xué)課堂上，教師將這些滲透給學(xué)生，首先一方面，可以對傳統(tǒng)的文化進行弘揚，另一方面，還可以激發(fā)學(xué)生們自身的愛國熱情和民族自豪感.比如，教師在對極限這一知識點進行講述時，可以將莊子的名言引入其中，“一尺之錘，日截其半，萬世不竭”，莊子是我國先秦時期的著名哲學(xué)家，可見，我國對于極限這一知識的認識在很早之前就有所涉及了.同時，還可以對我國偉大數(shù)學(xué)家劉徽的割圓術(shù)的歷史進行介紹，讓學(xué)生們感受到我國杰出的數(shù)學(xué)成就，提升學(xué)生的民族自豪感和愛國情懷，同時教育學(xué)生培養(yǎng)優(yōu)秀的意志品質(zhì).
（五）數(shù)學(xué)史的知識可以促進教學(xué)目標的完成
素質(zhì)教育背景下的教學(xué)目標除了要讓學(xué)生掌握在某一階段應(yīng)該具有的知識和技能之外，還要讓學(xué)生明白生活中的道理.教師的主要職責(zé)就是教書和育人.教師可以將數(shù)學(xué)史的知識傳遞給學(xué)生，同時還能夠?qū)?shù)學(xué)史中一些數(shù)學(xué)家的進取精神傳遞給學(xué)生.很多數(shù)學(xué)家在進行數(shù)學(xué)研究中，經(jīng)歷了常人沒有經(jīng)歷的苦難，體驗到常人無法體驗的艱辛.比如，級數(shù)理論中的阿貝爾定理，就是數(shù)學(xué)家阿貝爾通過不懈的努力提出的.他在沒有食物，沒有金錢，沒有人幫助的情況下，仍然堅持研究.最終就算是死在孤獨中，死在寒冷中也不放棄.他用自己的生命詮釋了數(shù)學(xué)研究的可貴.數(shù)學(xué)史知識的講授是教師傳遞給學(xué)生數(shù)學(xué)精神的最好方式.也是完成教書育人目標的必經(jīng)之路.
三、將數(shù)學(xué)史應(yīng)用到高等數(shù)學(xué)中的幾項原則
（一）數(shù)學(xué)史要與高數(shù)教學(xué)內(nèi)容緊密連接
眾所周知，將數(shù)學(xué)史的知識應(yīng)用到高數(shù)課堂教學(xué)當(dāng)中，最終的目的是為了讓學(xué)生對數(shù)學(xué)的相關(guān)概念以及教學(xué)方法進行熟練地掌握，進而更好地解決實際問題.因此，數(shù)學(xué)史的知識需要和學(xué)生學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)教材緊密相連，二者不能相互脫離.否則就會讓學(xué)生感覺二者聯(lián)系不大，失去了對高數(shù)學(xué)習(xí)的興趣.
（二）高數(shù)知識為主，數(shù)學(xué)史知識為輔
數(shù)學(xué)史是一種貫穿在數(shù)學(xué)教學(xué)中的知識體系，但數(shù)學(xué)史知識不能成為高數(shù)課堂教學(xué)的重點內(nèi)容.數(shù)學(xué)史知識的引入可以更好地將學(xué)生的思維和情感都帶入到數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中，這樣數(shù)學(xué)史知識的應(yīng)用就已經(jīng)達到目的了.因此，教師應(yīng)該懂得二者之間的關(guān)系，不能舍本逐末，本末倒置.在課堂教學(xué)中，教師應(yīng)該合理地安排數(shù)學(xué)史知識的講授時間，在選擇數(shù)學(xué)史資料時也應(yīng)該做好甄別工作.以數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)目標為基礎(chǔ)，將數(shù)學(xué)史作為輔助的內(nèi)容.
（三）數(shù)學(xué)史知識需要和學(xué)生的已有水平相適應(yīng)
數(shù)學(xué)史的知識涉及范圍較廣，難度也很大.如果其知識難度超過了學(xué)生的數(shù)學(xué)水平和理解力，那么數(shù)學(xué)史知識就會給學(xué)生帶來一定的壓力，并不會起到輔助高數(shù)知識學(xué)習(xí)的作用.甚至還會讓學(xué)生認為這是一種學(xué)習(xí)的負擔(dān)，進而影響到其他類型數(shù)學(xué)史知識的傳授.因此，選擇那些和學(xué)生知識水平相近的數(shù)學(xué)史內(nèi)容不僅可以做到激勵學(xué)生，還能夠拓展學(xué)生的視野，最終提升學(xué)習(xí)成績.
四、數(shù)學(xué)史在高數(shù)教學(xué)中的應(yīng)用方法
（一）創(chuàng)設(shè)情境
教師在講授難度較大或者是需要學(xué)生一步一步去探究才能夠得到答案的數(shù)學(xué)知識時，可以采用創(chuàng)設(shè)情境的方式.數(shù)學(xué)教師可以根據(jù)題目的特點選擇科學(xué)的數(shù)學(xué)史知識.比如，在講解極限概念時，由于概念抽象，學(xué)生理解起來具有一定的難度.學(xué)生們可能會對極限概念存在著很多疑慮，為什么會有極限這一概念，極限是用來計算嗎？教師可以引用我國著名數(shù)學(xué)家劉徽的割圓術(shù)來打破學(xué)生的疑惑.
割圓術(shù)主要是用圓來內(nèi)接正多邊形，使得這個正多邊形一步一步地接近圓.數(shù)學(xué)家劉徽首先采用的是圓內(nèi)接正六邊形，然后逐漸增加多邊形的邊數(shù)，發(fā)現(xiàn)，當(dāng)正多邊形的邊數(shù)越多，越接近圓.如果正多邊形和內(nèi)接的圓面積相差越小，則圓的面積就會越精準.但是，從實驗中可以看出，無論多邊形的邊數(shù)是多少，其面積都無法和圓的面積相等，這樣就直接引入了極限的問題.
教師可以選擇教具來讓學(xué)生們自己動手操作，通過創(chuàng)設(shè)一定的情境，學(xué)生會積極地投入到學(xué)習(xí)當(dāng)中.他們也能夠了解到這一概念的來源，以及熟練掌握之后的意義之所在.可見，創(chuàng)設(shè)情境是將數(shù)學(xué)史融入高數(shù)課堂教學(xué)的重要方式.
（二）將知識點的發(fā)現(xiàn)過程融入課堂當(dāng)中
學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方式有很多，對數(shù)學(xué)家進行模仿，深入鉆研某一知識點是有些學(xué)生經(jīng)常做的事.在課堂教學(xué)當(dāng)中，教師可以將某一知識點的發(fā)展過程告知給學(xué)生，讓學(xué)生親身感受數(shù)學(xué)研究的過程.比如，在對圓周率的知識進行講授時，教師可以將祖沖之的研究過程用簡單的語言描述出來.圓周率是圓的周長和其直徑之間的比值，在數(shù)學(xué)領(lǐng)域是一個非常關(guān)鍵的常數(shù).為了對這一比值問題進行研究，追求更為精確的數(shù)值，世界上很多數(shù)學(xué)家都進行了深入研究，付出很多努力.教師可以告訴學(xué)生，這一數(shù)值經(jīng)過了多次數(shù)據(jù)的修正，古埃及、古巴比倫以及古希臘等很多數(shù)學(xué)家都參與過研究，包括著名的阿基米德也曾深入研究，但是最終我國的祖沖之將數(shù)值精確到七位小數(shù)，在世界上達到了領(lǐng)先水平.直到13世紀初期，數(shù)學(xué)家阿爾·卡西將數(shù)值精確到小數(shù)點后面十六位.
將這一知識點的研究過程講述給學(xué)生，學(xué)生們不僅會感嘆數(shù)學(xué)家的執(zhí)著研究，還能夠激發(fā)學(xué)生的民族自豪感.在以后的學(xué)習(xí)中也會對這一知識點加深印象，進而培養(yǎng)其創(chuàng)造性思維.很多學(xué)生在閑暇時也會嘗試著鉆研這一知識點，得到自己的見解，探究其奧妙.
（三）將數(shù)學(xué)家的典故融入高數(shù)課堂當(dāng)中
從古到今，國內(nèi)國外有很多取得了偉大成就的數(shù)學(xué)家，他們的典故可以作為教材的輔助部分來啟發(fā)和激勵學(xué)生.學(xué)生們在感嘆數(shù)學(xué)家精神的同時，自身的人格也得到了塑造，精神也受到陶冶.數(shù)學(xué)史上的宋元四大家在當(dāng)時遠近聞名，對于現(xiàn)在的數(shù)學(xué)發(fā)展也起到了重要的推動作用.其中楊輝三角聞名全世界，秦九韶的正負開方術(shù)以及李冶的天元術(shù)和朱世杰的四元術(shù)都是我國數(shù)學(xué)史上值得一提的成績.國外的數(shù)學(xué)家也同樣貢獻卓絕，高斯對自己的作品要求十分嚴格，他曾多次強調(diào)，如果作品不成熟就不能夠發(fā)表，成果不在于多在于精.這些數(shù)學(xué)家的卓越成績會讓整個高數(shù)課堂變得更加有感染力，學(xué)生會隨著教師講解這些典故產(chǎn)生對數(shù)學(xué)家的崇拜和敬仰，進而對數(shù)學(xué)充滿尊重，會將更多的精力放到高數(shù)的學(xué)習(xí)當(dāng)中，尤其是對數(shù)學(xué)史的學(xué)習(xí).
五、總結(jié)
總而言之，隨著數(shù)學(xué)學(xué)科的不斷發(fā)展，數(shù)學(xué)史已經(jīng)逐漸走入到高數(shù)課堂教學(xué)當(dāng)中.雖然數(shù)學(xué)史的應(yīng)用過程中還存在一定的問題，但只要教師能夠根據(jù)學(xué)生和教學(xué)的特點將數(shù)學(xué)史和課堂有效地連接，就可以在提升學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的基礎(chǔ)上，感受到情感的熏陶，進而將數(shù)學(xué)史融入實踐當(dāng)中，最終提升教學(xué)效果，完成教學(xué)目標.
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項目引領(lǐng)法教學(xué)是一種建立在建構(gòu)主義教學(xué)理論基礎(chǔ)上、由師生通過共同實施一個完整的“項目”。在此“項目”引領(lǐng)下而進行教學(xué)活動的教學(xué)方法?！陡叩葦?shù)學(xué)》教學(xué)中運用項目引領(lǐng)法可以將數(shù)學(xué)知識與生產(chǎn)生活實際問題有機結(jié)合，一方面激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，幫助其克服畏難情緒；另一方面在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中，培養(yǎng)了其分析問題、解決問題的能力。
一、項目設(shè)計
項目的設(shè)計是項目引領(lǐng)法的首要環(huán)節(jié)。選取的原則是：以教學(xué)內(nèi)容為依據(jù)，即要與書本知識緊密結(jié)合；以生產(chǎn)、生活現(xiàn)實問題為材料，即要緊密結(jié)合實際；要給學(xué)生留有一定思維空間，即學(xué)生既要能運用已有知識解決問題，又要有一定開拓性。
以《高等數(shù)學(xué)》“曲線的曲率”一節(jié)為例，在建筑系教學(xué)中可以設(shè)計項目如下：
項目名稱：修筑一段彎道鐵軌
項目委托方：中鐵某局（教師）
項目接收方：中鐵某局的某施工隊（學(xué)生）
完成時間：××××年××月××日
項目要求：火車由直道進入彎道時，要保證火車平穩(wěn)行駛，旅客沒有明顯拐彎的感覺。
二、學(xué)生自學(xué)與討論
學(xué)生自學(xué)與討論是項目引領(lǐng)法的重要環(huán)節(jié)。在“項目”的引領(lǐng)下，大大調(diào)動了學(xué)生的求知熱情。首先，學(xué)生認真學(xué)習(xí)本節(jié)課基礎(chǔ)知識，然后，積極思考，相互討論，最后，制定解決方案。上例中，學(xué)生在初步學(xué)習(xí)了本節(jié)課后，理解了什么是曲率，曲率半徑，以及如何求曲率和曲率半徑，并且利用中學(xué)物理知識，分析出要使火車由直道平穩(wěn)進入彎道，必須使火車離心力連續(xù)變化，如此，需要考慮的因素有：軌距、緩沖曲線、鐵軌的彎曲度、鐵軌的傾斜度等。
三、教師指導(dǎo)
教師指導(dǎo)是項目引領(lǐng)法的必要環(huán)節(jié)。教師幫助學(xué)生分析方案的可行性，期間，穿插講授新課內(nèi)容，這樣把數(shù)學(xué)理論知識與實際或?qū)I(yè)知識有機結(jié)合在一起。如上例，老師在學(xué)生自學(xué)的基礎(chǔ)上，分析得出：為保證火車平穩(wěn)行駛，在直軌與彎軌間加的的緩沖曲線就是使鐵軌曲線的曲率由直道曲率連續(xù)變化到彎道曲率。進一步講解曲率、影響曲率的因素、曲率計算公式、曲率圓、曲率半徑及計算公式，介紹我國修筑鐵路時，常用的立方拋物線作為緩沖區(qū)的曲線。
四、項目的實施
項目的實施是項目引領(lǐng)法的核心環(huán)節(jié)。學(xué)生根據(jù)項目的目標以及新學(xué)的知識點，在教師的幫助下，對項目進行具體實施。項目的實施過程要根據(jù)不同的項目選取不同的場地、工件，如車削機械零件的可以到車間去實施，如與電路有關(guān)的可以到實驗室具體實施，上例中，可以到操場進行模擬實施。所需工件需要由教師提前準備。
五、項目評價與推廣
項目評價與推廣是項目引領(lǐng)法的補充環(huán)節(jié)。項目的評價由師生雙向完成，首先，讓學(xué)生總結(jié)從該項目活動中收獲了什么，總結(jié)自己在理論及操作上的不足；然后由教師進行總結(jié)，指出完成項目過程中出現(xiàn)的問題及改進的措施。項目推廣是對知識運用的舉一反三，如在上例中，解決完這個項目，教師可以給學(xué)生布置相類似的其他項目，如項目一：一河面寬度為L米，拋物線形拱形橋橋高H，一質(zhì)量為M的汽車以多大速度行駛，才能保證行駛至橋頂時安全平穩(wěn)？項目二：飛機沿拋物線俯沖飛行，在最低點處，速度為Vm/s，問體重為Mkg的飛行員飛到最低點時，對飛機座椅的壓力是多少？
項目引領(lǐng)法教學(xué)將抽象的理論教學(xué)與具體的實踐教學(xué)有機結(jié)合起來，不僅加深了學(xué)生對書本上的知識的理解，更使他們學(xué)會了如何應(yīng)用書本知識；將教學(xué)內(nèi)容與工作項目融為一體，在具體項目的引領(lǐng)下，進行教學(xué)環(huán)節(jié)的設(shè)計，教學(xué)內(nèi)容的學(xué)習(xí)，開發(fā)了學(xué)生的創(chuàng)造潛能，培養(yǎng)了學(xué)生的綜合職業(yè)能力。項目引領(lǐng)式是職業(yè)院校課程改革的方向，但是，該教法在具體實施過程中，會遇到場地、材料、設(shè)施等現(xiàn)實問題，因此，職業(yè)院校的教師以及學(xué)校需團結(jié)協(xié)作，克服阻礙該教學(xué)法實施的局限因素，將項目引領(lǐng)式在《高等數(shù)學(xué)》教學(xué)法中得以真正實現(xiàn)。
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【關(guān)鍵詞】新課改 高中數(shù)學(xué) 高效 簡約
【中圖分類號】 G 【文獻標識碼】 A
【文章編號】0450-9889（2014）09B-0033-02
高中新課程標準實施以來，數(shù)學(xué)作為變化較大的一個學(xué)科，原先較多艱深的知識被刪除，概念性的難題被大幅減少，數(shù)學(xué)知識更加切合生活，更重視理論與實際的結(jié)合。同時，很多國際及國內(nèi)的先進教學(xué)理念得到廣泛推廣。有了先進的數(shù)學(xué)教學(xué)課程標準、先進的教材，國內(nèi)涌現(xiàn)了多種教學(xué)模式，如EMPO模式、洋思教學(xué)模式、杜郎口模式等。但是，有些老師不加分辨全盤吸收，有些老師過多追求情境、媒體、活動，使原本簡單的數(shù)學(xué)課堂變得煩瑣、拖沓、沉重。其實，高效的課堂并不需要花里胡哨，高中數(shù)學(xué)課應(yīng)該是簡約而不簡單，刪繁就簡，去浮存真。本文從教學(xué)目標的定位、教學(xué)情境的創(chuàng)設(shè)、教學(xué)環(huán)節(jié)的設(shè)計、教學(xué)課件的運用四個維度思考新課程背景下高中數(shù)學(xué)課程如何實現(xiàn)高效簡約教學(xué)。
一、新課改下高中數(shù)學(xué)課程實現(xiàn)高效簡約教學(xué)的必要性
目前的高中教學(xué)課堂仍十分沉重，教與學(xué)都較為辛苦。一部分年輕教師喜歡過度追求花哨的形式，過于浮華，與真正有效課堂愈來愈遠；一部分老教師過于墨守成規(guī)，使得教學(xué)環(huán)節(jié)復(fù)雜煩瑣、課堂語言冗長無效。這些現(xiàn)象都會使學(xué)生的思維受到限制，甚至產(chǎn)生厭學(xué)心理，務(wù)實性較低，沒有辦法很好地達到教學(xué)目的。
教學(xué)模式迫切需要從繁雜走向簡練，從緊張走向舒緩，從雜亂走向清晰，因此要使得教學(xué)更加流暢、自然、簡潔、精練，以便更好地達到教學(xué)目的。
數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)是簡約高效的。數(shù)學(xué)教師應(yīng)學(xué)會有效地取舍，篩選和提煉精華，沉淀出深刻的文化內(nèi)涵。“大音希聲，大象無形”，大道至簡，最有價值的道理其實是最樸素的道理，很重要的道理其實是很簡常的道理。數(shù)學(xué)課堂教授的更多是概念、方法以及思想，應(yīng)用最簡潔的方式、最精練的語言、最簡明的活動，達到學(xué)生對知識最深刻理解，追求教學(xué)模式多樣化中最優(yōu)化，追求表達的高效化簡約化，實現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)思想與方法的延伸。數(shù)學(xué)知識本身是樸素自然簡潔的，這就決定了其教與學(xué)的方式也應(yīng)是高效簡約的。“高效簡約”應(yīng)成為一種數(shù)學(xué)教與學(xué)的模式，與此同時 “高效簡約”思想應(yīng)成為教師在課堂教學(xué)中潛移默化培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成的思維習(xí)慣。
簡約教學(xué)并非是簡單教學(xué)，其是在教學(xué)設(shè)計和教學(xué)環(huán)節(jié)等各個方面都能高效化、務(wù)實化，教學(xué)環(huán)節(jié)高效簡練、課堂目標簡潔、課堂內(nèi)容簡明扼要、教學(xué)過程高效、多媒體加入簡練、教學(xué)語言簡潔、課堂練習(xí)精巧，在課堂中留下更多的時間給予學(xué)生，讓學(xué)生成為課堂的主體。著名特級教師華應(yīng)龍這樣評價高效簡約型教學(xué)模式：“這是一個由薄到厚再由厚到薄、由多而少、由繁到簡、由淺入深再深入淺出的教學(xué)問題，這也是一個返璞歸真的話題?！?/p>
二、新課改下高中數(shù)學(xué)教學(xué)實現(xiàn)高效簡約的策略
構(gòu)建高效簡約型課堂，要以高中數(shù)學(xué)新課程標準為教育教學(xué)指導(dǎo)，以“數(shù)學(xué)雙基”的培養(yǎng)滲透為主要指導(dǎo)方針，以符合學(xué)生的認知規(guī)律為教學(xué)備課前提。通過高效簡約的教學(xué)策略與教學(xué)方法的整合高效簡約實施，追求課堂高效性、務(wù)實性，促進學(xué)生在數(shù)學(xué)知識與技能、數(shù)學(xué)思維與數(shù)學(xué)素養(yǎng)上的發(fā)展，更加便于教師和學(xué)生共同參與。華東師范大學(xué)鐘啟泉教授認為：“教育改革的核心環(huán)節(jié)是課程改革，課程改革的核心環(huán)節(jié)是課堂教學(xué)，課堂教學(xué)的核心環(huán)節(jié)是教師的專業(yè)發(fā)展。簡約教學(xué)的理論與實踐的研究，集中地體現(xiàn)了這個改革邏輯。”
（一）教學(xué)目標簡潔。目標決定了課堂活動的導(dǎo)向、內(nèi)容、方法和效果等。課前數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)認真思考教材、教輔資料，上課內(nèi)容要達到的三維目標等，做到一切了然于心，并結(jié)合實際制定切實可行的課堂教學(xué)目標。所以一節(jié)課的內(nèi)容為徹底解決一至兩個學(xué)生需要解決的問題，真正將知識理解透徹，遠比走馬觀花、蜻蜓點水的教學(xué)要有效得多。以選修2-1 1.1.1“命題”為例，將教學(xué)目標設(shè)定為“讓學(xué)生真正理解命題的概念和構(gòu)成，能判斷命題的真假”。圍繞這一教學(xué)目標，教學(xué)活動設(shè)計為讓學(xué)生判斷給定陳述句是否為命題、指出命題中的條件和結(jié)論、判斷命題的真假、能將命題改寫為“若，則”的形式，保證所有的學(xué)生下課時都能理解命題的定義，并學(xué)會判斷命題的真假。
（二）教學(xué)內(nèi)容簡約。目標確定以后，不能遍地開花，應(yīng)不斷延伸內(nèi)容。課堂時間是有限的，學(xué)生的注意力、精力也是有限的。因此，數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容應(yīng)該簡約，必須有所側(cè)重，圍繞一節(jié)課的重點進行高效教學(xué)，選材“少而精”，用材“簡而豐”，把最精華，最重要的知識完全教授給學(xué)生，以充分發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用。其實，就高中數(shù)學(xué)教學(xué)的過程而言，它的最高形式都可以表現(xiàn)為三個問題：教什么、怎么教、為什么這么教。三個問題也構(gòu)成了數(shù)學(xué)課的認知沖突的主線。教師應(yīng)緊緊抓住這三大問題，藝術(shù)地合理處理教材，有效取舍，洗練、整合、濃縮，在重組與優(yōu)化中凸顯資源的簡約和高效，達成“以少勝多”的效果，從而讓數(shù)學(xué)教學(xué)過程高效簡約，教學(xué)內(nèi)容務(wù)實有效。用材“單而豐”主要表現(xiàn)在一題多解，一題多改，一題多議等方面。在人教A版必修5的“簡單的線性規(guī)劃”一課中，在第61頁的例6后可以呈現(xiàn)變化的題目：
（1）實數(shù) 滿足 ，目標函數(shù)的最小值為-1，則實數(shù) 等于多少？（2）在例6的基礎(chǔ)上，如果目標函數(shù) 僅在點 處取到最大值，則實數(shù) 的范圍是多少？（3）在例6的基礎(chǔ)上，若在區(qū)域內(nèi)有無窮多個點
可使目標函數(shù) 取到最小值，則實數(shù) 等于多少？以此引導(dǎo)學(xué)生體會問題的內(nèi)在聯(lián)系，從多種角度分析問題，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。
（三）教學(xué)過程高效。教學(xué)過程高效，就是盡可能地減少花樣，簡化環(huán)節(jié)，用最有效、最直接的方法達到教學(xué)實效，在課堂中留下更多的時間給予學(xué)生，讓學(xué)生成為課堂的主體，使學(xué)生從感知認知到理想認識，達到知識的高效內(nèi)化。學(xué)習(xí)“雙曲線的幾何意義”時，教學(xué)“大環(huán)節(jié)”就設(shè)定為學(xué)生想辦法推導(dǎo)雙曲線的標準方程，該環(huán)節(jié)摒棄猜想、交流、總結(jié)各環(huán)節(jié)，而是直接讓學(xué)生在橢圓知識的基礎(chǔ)上，就直接根據(jù)定義動手推導(dǎo)，再總結(jié)交流，這樣學(xué)生的思維更加連貫，教學(xué)流程更加順暢。
（四）多媒體應(yīng)用簡練。多媒體應(yīng)用于課堂的目的就是為教學(xué)服務(wù)。但是，一部分教師在使用多媒體時往往過猶不及，過多使用多媒體課件，從而導(dǎo)致視覺疲勞，削弱學(xué)生對于概念、知識本質(zhì)的理解與應(yīng)用。目前數(shù)學(xué)課堂中的“四無”（無板書、無看書、無筆記、無作業(yè)）現(xiàn)象和多媒體課件的過多使用有關(guān)。教師應(yīng)把握使用多媒體的時機，該出手時再出手；巧用，即學(xué)會駕馭多媒體，在促進學(xué)習(xí)興趣、思維培養(yǎng)、教學(xué)拓展等方面巧妙組合與運用；活用，即從學(xué)生實際出發(fā)，有選擇性采用課件。如教學(xué)“橢圓的定義”，完全可以讓學(xué)生用繩子粉筆實物操作畫出橢圓，親歷探究的過程，理解橢圓的第一定義。
（五）教學(xué)語言精準簡潔。著名特級教師于漪女士說：“教師的教學(xué)語言雖屬日常口語，但應(yīng)該是加工了的口頭語言?！薄把员M而旨遠，言簡而意豐”，在備課時考慮學(xué)生的吸收，精心設(shè)計教學(xué)語言，力爭在最短時間內(nèi)讓大部分學(xué)生聽懂并接受。問題語言要導(dǎo)向明確、過渡語言要自然流暢、評價語言要扼要坦誠，對于需要重點強調(diào)的，不能是簡單地重復(fù)，而是換個角度、換種說法，引導(dǎo)學(xué)生更好地捕捉知識要領(lǐng)，要求教師做到支離破碎的分析不講，學(xué)生已經(jīng)懂的不講，學(xué)生自己能講的不講，教師講不清楚的不講，學(xué)生聽不明白的不講；刪無效提問；刪無謂行為。例如，在上必修三“誘導(dǎo)公式”一課時，六組誘導(dǎo)公式可以總結(jié)為“奇變偶不變，符號看象限”，形象簡潔的語言概括了六組公式區(qū)別和特征，符合學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)，給學(xué)生留下了鮮明、深刻的印象。
（六）課堂練習(xí)簡要精巧。教師應(yīng)該把握課堂中練習(xí)的創(chuàng)新與有效性原則，對練習(xí)內(nèi)容進行整合重組，刪去重復(fù)練習(xí)，補充設(shè)計部分新練習(xí)，刪除低效或無效的問題，聚焦重難點，具有典型性，串聯(lián)知識點；緊扣熱點內(nèi)容，設(shè)計相關(guān)習(xí)題，以達到針對性練習(xí)的目的；圍繞學(xué)生易錯點，具有代表性，遵循由淺入深的原則，設(shè)計層次性練習(xí)，既鞏固新知識，溝通新舊知識的內(nèi)在聯(lián)系，又發(fā)展學(xué)生的智力和能力。在學(xué)完橢圓單元后，可以給學(xué)生一個問題：我們有哪些方法動手直接操作得到一個橢圓？通過小組合作，將有可能得到以下幾種答案：（1）直接做圓錐（或圓柱）的截口曲線（人教A版 選修2-1 P40），（2）橢圓第一定義，（3）將圓伸縮（見教材P40例2，由此可推得很多結(jié)論，比如橢圓的面積S=π，過橢圓上一點的切線方程等），（4）平面內(nèi)到兩個定點 的斜率之積是 的點的軌跡（見教材P41例3），（5）圓的第二定義（見教材P47例6），（6）圓內(nèi)中垂線說（見教材P47A組練習(xí)7）等。 由一個問題引導(dǎo)學(xué)生回歸教材，一節(jié)課內(nèi)復(fù)習(xí)了橢圓的兩個定義以及訓(xùn)練了求軌跡方程的方法（直接法、定義法，待定系數(shù)法、相關(guān)點法）。
總之，新課程改革中數(shù)學(xué)高效簡約的教學(xué)而非簡單教學(xué)，必然是在教學(xué)設(shè)計和教學(xué)環(huán)節(jié)等各個方面都能高效化務(wù)實化，教學(xué)環(huán)節(jié)的高效簡練，課堂目標簡潔、課堂內(nèi)容簡明扼要、教學(xué)過程高效、多媒體加入簡練、教學(xué)語言簡潔、課堂練習(xí)精巧，在課堂中留下更多的時間給予學(xué)生，讓學(xué)生成為課堂的主體。它是一種教學(xué)理念以及教學(xué)策略，數(shù)學(xué)教師要致力于將各種教學(xué)方式進行有效整合，用簡約的成本、精簡的語言、優(yōu)化的課堂教學(xué)結(jié)構(gòu)取得較大的教學(xué)收益。新課程改革的數(shù)學(xué)課堂只有追尋高效簡約化教學(xué)，真正讓學(xué)生在短短的課堂中有所思，有所得，教學(xué)質(zhì)量才能得以提高，從而實現(xiàn)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的高效性。
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以及復(fù)雜事件發(fā)生的概率與基本事件發(fā)生的概率間的關(guān)系，為此，教材引入互斥事件、對立事件概念，從中滲透化繁為簡的指導(dǎo)思想。以下是小編為大家整理的高中數(shù)學(xué)學(xué)科老師教學(xué)計劃資料，提供參考，歡迎你的閱讀。
高中數(shù)學(xué)學(xué)科老師教學(xué)計劃一
一，教學(xué)內(nèi)容
這學(xué)期按照教育局教研室的要求，教學(xué)任務(wù)比較重。選修1-1，第三章《導(dǎo)數(shù)》，根據(jù)教研室的計劃，應(yīng)該安排在春節(jié)前。鑒于期末考試臨近，這一章沒有學(xué)習(xí)，所以這學(xué)期的教學(xué)內(nèi)容有以下幾個部分：選修1-1 《導(dǎo)數(shù)》，選修1-2，共四章《統(tǒng)計案例》，《推理與證明》，《數(shù)系的擴充與復(fù)數(shù)的引入》。
二，教學(xué)策略
根據(jù)年山東省高考數(shù)學(xué)(文科)大綱的要求，應(yīng)及時調(diào)整教學(xué)計劃，切實重視學(xué)生學(xué)習(xí)的實施，讓學(xué)生的學(xué)習(xí)成為有效的勞動。精心備課，精心指導(dǎo)，針對目標學(xué)生不放松，努力使目標學(xué)生數(shù)學(xué)成績有效，積極交流，提高教學(xué)水平，同時認真學(xué)習(xí)《框圖》，學(xué)習(xí)新課程，應(yīng)用新課程。
第三，具體措施
這學(xué)期我主要從以下幾個方面做好教學(xué)工作：
1、注重學(xué)習(xí)計劃指導(dǎo)學(xué)習(xí)，善用好學(xué)案例。注重研究老師如何說話，就是注重研究學(xué)生如何學(xué)習(xí)。
2.盡量分層次做作業(yè)，尤其是加餐，提高尖子生的學(xué)習(xí)成績。
3.特別注意學(xué)生作業(yè)的落實，不定時查看學(xué)生的集錦和作業(yè)本。
4.組織單位通過，做好試卷講評工作。
5.積極溝通目標學(xué)生的想法和感受
高中數(shù)學(xué)學(xué)科老師教學(xué)計劃二
一、指導(dǎo)思想：
貫徹教育部的有關(guān)教育教學(xué)計劃，在學(xué)校、年級組的直接領(lǐng)導(dǎo)下，認真執(zhí)行學(xué)校的各項教育教學(xué)制度和要求，認真完成各項任務(wù)。教學(xué)的宗旨是使學(xué)生在獲得作為一個現(xiàn)代公民所必須的基本數(shù)學(xué)知識和技能的同時，在情感、態(tài)度、價值觀和一般能力等方面都能獲得充分的發(fā)展，為學(xué)生的終身學(xué)習(xí)、終身受益奠定良好的基礎(chǔ)。
二.學(xué)情分析：
上學(xué)期期末考學(xué)生的數(shù)學(xué)成績相對于高一期末考有進步，但還不是很理想，理科生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的難度本學(xué)期將增大，加上學(xué)業(yè)水平考試，所以本學(xué)期學(xué)生面臨的壓力將更大，任務(wù)艱巨。
三.教學(xué)目的任務(wù)要求分析：
本學(xué)期教學(xué)的主要任務(wù)是數(shù)學(xué)選修2-2，2-3和學(xué)考復(fù)習(xí)。(1)認真把握“標準”的教學(xué)要求。(2)通過建立相關(guān)知識的聯(lián)系，滲透“數(shù)形結(jié)合”等思想方法。(3)關(guān)注現(xiàn)代信息技術(shù)的運用。(4)把握學(xué)考大綱復(fù)習(xí)標準
四、主要措施
1.明確一個觀念：高考好才是真的好。平時不好高考肯定不好，但平時紅旗飄飄高考時未必紅旗不倒。這就要求我們在日常工作中在照顧到學(xué)生實際的前提下起點要高，注意培養(yǎng)后勁，從整體上把握好的自己的教學(xué)。
2.以老師的精心備課與充滿激情的教學(xué)，換取學(xué)生學(xué)習(xí)高效率。 3.將學(xué)校和教研組安排的有關(guān)工作落到實處。
高中數(shù)學(xué)學(xué)科老師教學(xué)計劃三
一、教學(xué)內(nèi)容分析
本節(jié)課教學(xué)內(nèi)容是《普通高中課程標準實驗教科書·數(shù)學(xué)必修3》(蘇教版)中 “3.4互斥事件”第1課時。教材既介紹計算概率的兩種簡單模型——古典概型、幾何概型，開始學(xué)習(xí)求解復(fù)雜事件的概率。對復(fù)雜事件的概率的計算，就需要分析復(fù)雜事件與基本事件間的關(guān)系，以及復(fù)雜事件發(fā)生的概率與基本事件發(fā)生的概率間的關(guān)系，為此，教材引入互斥事件、對立事件概念，從中滲透化繁為簡的指導(dǎo)思想。本節(jié)內(nèi)容在高考考試說明要求為A級。
二、學(xué)生學(xué)習(xí)情況分析
針對本校提倡的“先學(xué)——后批——自糾——點評——反思”教學(xué)流程，學(xué)生在充分預(yù)習(xí)的情況下對教學(xué)案中的“自學(xué)質(zhì)疑”板塊已有較好的把握，絕大多數(shù)學(xué)生能夠完成其中問題,但仍有部分學(xué)生對互斥事件、對立事件、基本事件三者概念產(chǎn)生混淆，對古典概型、幾何概型的應(yīng)用不太熟練，對問題的情境的理解不夠到位，分類討論、正難則反的數(shù)學(xué)思想還沒得到深度認同。
三、設(shè)計思想
本節(jié)課是在新課程標準實施背景下，結(jié)合市教育局倡導(dǎo)的“三案六環(huán)節(jié)”教學(xué)模式，結(jié)合自身“知識問題化，問題層次化”的設(shè)計思路展開的，與以往稍有不同的是突出了學(xué)生作為課堂的主體地位，教師主要發(fā)揮引導(dǎo)、評價及完善功能。整個過程為學(xué)生提供充分自由表達、質(zhì)疑、探究、討論問題的機會，讓學(xué)生通過個人、小組、集體等多種解決疑難問題的嘗試活動，在知識鞏固和靈活運用的過程中，逐步培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、探索問題、解決問題的能力和創(chuàng)造性思維的能力。
四、設(shè)計思路
(1)從時間分配上來說,首先由學(xué)生回答課件提出的一系列問題占用10分鐘,接著有15分鐘的精彩展示,由學(xué)生根據(jù)課前板書的內(nèi)容展開講解交流，然后借助導(dǎo)學(xué)案的鞏固題、變題進行討論占用15分鐘，最后有5分鐘的課堂小結(jié)。
(2)從教學(xué)安排上來說,上課前，學(xué)案學(xué)生提前完成，教師及時審閱初步了解學(xué)情狀況;課堂上,學(xué)生精彩展示細致書寫并配以適當(dāng)講解達到自己說的出,大家聽得懂,接著,提供變題讓全體學(xué)生積極解答達到及時鞏固升華的目的，接著學(xué)生完成本課時的鞏固案，最后,讓學(xué)生作出課堂反思總結(jié)。
(3)從內(nèi)容安排上來說，分三大塊：第一塊，問題情景(課件);第二塊，交流展示(預(yù)習(xí)案);第三塊，鞏固提高(鞏固案、變題)。
五、教學(xué)目標
1. 了解互斥事件及對立事件的概念;
2. 能判斷兩個事件是否是互斥事件還是對立事件;
3. 了解兩個互斥事件概率的計算公式;
4. 注意學(xué)生思維習(xí)慣的培養(yǎng)，在順向思維受阻時，轉(zhuǎn)而逆向思維;
5. 通過學(xué)生“自學(xué)、互學(xué)、群學(xué)”培養(yǎng)學(xué)生自主探究和合作交流的良好品質(zhì)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
六、教學(xué)重點和難點
教學(xué)重點：互斥事件和對立事件概率的應(yīng)用;
教學(xué)難點：互斥事件和對立事件概念的理解;
教學(xué)準備：學(xué)案、鞏固案、多媒體課件、遙控激光筆。
七、教學(xué)過程設(shè)計
(一) 課前：學(xué)生完成預(yù)學(xué)案，教師及時審閱
[設(shè)計意圖] 數(shù)學(xué)教學(xué)立足于問題處理，一方面，先給學(xué)生足夠的時間充分思考不僅可以增加課堂教學(xué)的容量，而且能夠提高教學(xué)內(nèi)容的針對性，從而達到課堂效益的最大化;另一方面，教師能夠通過教學(xué)案批閱反饋的信息，很好地了解學(xué)生對知識的掌握情況，抓住學(xué)生的難點和疑點，從而提高課堂講解的實效性。
[師生活動] 教師：由課代表轉(zhuǎn)發(fā)教學(xué)案(教學(xué)案另補附上)
學(xué)生：獨立完成預(yù)學(xué)案部分，并及時上交(自學(xué))
教師：及時審閱，做好反饋后返還學(xué)生
學(xué)生：領(lǐng)取教學(xué)案，相互討論做好訂正(互學(xué)、群學(xué))
[學(xué)情預(yù)設(shè)] 學(xué)生通過“自學(xué)、互學(xué)、群學(xué)”后，主要會有如下疑難問題：
(1)交流展示中第1題，學(xué)生對互斥事件和對立事件的概念的把握不夠準確.
(2)交流展示中第2題,學(xué)生在正面分析問題時分類的情況較多，嘗試可以通過逆向思維解決，從而避免分類，滲透“正難則反”的數(shù)學(xué)思想.
(3)交流展示中第3題,學(xué)生在將復(fù)雜事件通過基本事件表示時有一定的難度，還有解答時的規(guī)范性有待加強.
(二) 課堂：教師設(shè)計問題串，學(xué)生互動交流
[設(shè)計意圖] “知識問題化,問題層次化”一組好的問題將學(xué)生帶入到一種情境,能夠激發(fā)學(xué)生的求知欲,使學(xué)生學(xué)習(xí)變被動為主動,從而在課堂上迸發(fā)出智慧的火花.
[師生活動] 教師：問題1.設(shè)置問題情景，一次考試中，一位學(xué)生能否既為良又為優(yōu)? 學(xué)生：·······
教師：問題2.那么這位同學(xué)體育成績?yōu)?ldquo;優(yōu)良”(優(yōu)或良)的概率是多少? 學(xué)生：······
教師：問題3.嘗試抽象出互斥事件的概念及概率的求解公式?
學(xué)生：······
教師：問題4.在兩個互斥事件中，如果必有一個發(fā)生，則兩者的關(guān)系如
何?
學(xué)生：······
教師：引導(dǎo)學(xué)生找出互斥事件、對立事件的關(guān)系并加以總結(jié).
(三)課堂：學(xué)生精彩展示，教師實時點評
[設(shè)計意圖] 興趣是最好的老師，激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的熱情和學(xué)生的內(nèi)驅(qū)力是教師的藝術(shù)所在。學(xué)生將自己的學(xué)習(xí)成果展示出來與大家分享，在交流過程中潛移默化的`增強了學(xué)生的自信心，達到讓學(xué)生不僅會寫而且會說，學(xué)會分析問題解決問題。教師把自身的角色轉(zhuǎn)換到聽眾的位置并適時加以點撥引導(dǎo)，形成一種師生平等、共同進步的和諧局面。
[師生活動] 教師：根據(jù)學(xué)生板演內(nèi)容，學(xué)生有序講解。
學(xué)生：·······
教師：問題1：口述互斥事件、對立事件、基本事件的概念，并說明三
者的關(guān)系?
學(xué)生：······
教師：問題2：此問題可以從反面這個角度考慮嗎，有怎樣的效果呢?
學(xué)生：······
教師：問題3：比較發(fā)現(xiàn)設(shè)置的兩個問題，給同學(xué)哪些啟示?
學(xué)生：······
教師：問題4：變題介紹將“4只紅球，4只白球中隨機取出3只球”，
給出的下列事件是對立事件的有哪些?
學(xué)生：······
(四)課堂：教師善于變題，學(xué)生隨機應(yīng)變
[設(shè)計意圖] 教學(xué)內(nèi)容的深度應(yīng)該逐層推進，注意將學(xué)生思維提高到一定的高度，從而達到智慧火花的碰撞。教師能夠善于捕捉學(xué)生的閃光點，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情和動力，使學(xué)生體驗到成功的愉悅感，變“要我學(xué)”為“我要學(xué)”的主動學(xué)習(xí)。
[師生活動] 教師：問題1：迅速完成鞏固案的強化練習(xí)，總結(jié)課堂所學(xué)知識點?
學(xué)生：······
教師：問題2：解答概率習(xí)題的規(guī)范?
學(xué)生：······
[學(xué)情預(yù)設(shè)] 既完成預(yù)學(xué)案上習(xí)題之后，教師發(fā)放鞏固案供學(xué)生解答，主要問題預(yù)測如下：
(1)矯正反饋中練習(xí)題對互斥事件和對立事件知識點的強化.
(2)學(xué)生對概率解答題的解答規(guī)范有所欠缺.
(五)課堂：學(xué)生自我總結(jié)，教師完善補充
[設(shè)計意圖] 經(jīng)過習(xí)題演練過后，必須形成一定的思想方法，這樣才能將數(shù)學(xué)學(xué)活，
知識的升華過程所能達到的高度因人而異，但數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提高可以通過交流互相彌補。通過學(xué)生的總結(jié)，不僅培養(yǎng)學(xué)生的歸納總結(jié)的能力和語言表達能力，而且在師生交流過程中各取所長，達到“青出于藍勝于藍”的境界。
[師生活動] 教師：問題1：變題中，分類的情況有哪些?
學(xué)生：, ······
教師：.
教師：問題2：出現(xiàn)“至多”、“至少”字眼時，常常需要逆向思維?
學(xué)生：, ······
[學(xué)情預(yù)設(shè)] 主要難點如下：
(1)學(xué)生對問題分類過多時，需要細心思考，要求“不重復(fù)，不遺漏”的原則;
(2)學(xué)生解決問題時習(xí)慣正面解決，對逆向思維的把握不準。
(六)課后：學(xué)生完成鞏固案，教師及時批閱反饋
[設(shè)計意圖]數(shù)學(xué)知識的內(nèi)化是需要一個過程，是經(jīng)過學(xué)生自身的磨合才能得到認同的，經(jīng)過一些有針對性的練習(xí)能夠及時鞏固，達到預(yù)期的效果.
