時間：2022-10-10 05:12:08
開篇：寫作不僅是一種記錄，更是一種創造，它讓我們能夠捕捉那些稍縱即逝的靈感，將它們永久地定格在紙上。下面是小編精心整理的12篇二年級數學計算題，希望這些內容能成為您創作過程中的良師益友，陪伴您不斷探索和進步。
本次質量監控體現課程理念，注重考查學生能力，對學生一學期的學習情況作了客觀、公正的評價，為了更好的落實新課程改革要求，全面提高學生綜合素質，促進今后教學工作，現將本次二年級數學測試情況加以分析。
二年級三個班共144人參加考試，各班48人，二一班合格率為60.4%,平均分是63分，優秀率為14.6%。二二班合格率為69%，平均分為63.5，優秀率14.6%。二三班合格率98%，平均分為82.3，優秀率為52%,從卷面的得分來看，總體成績還不錯，但還存在很多不足。
以下主要從幾方面作質量分析：
一、試卷具體分析
1、本次試卷考核知識面廣，題型靈活多變，既重視對學生基礎知識的掌握，又注重讓學生將所學的知識解決生活中的實際問題，充分體現新課標的要求。其中試卷有兩道計算題超出考試范圍。（一題是0的乘法的應用，屬于第六冊的范圍。）
試卷共分六個大題：
（一）填一填。
共10小題。出錯最多的是第5題。這道題是考查學生對“時間”這部分的知識的掌握，出錯原因是部分學生不明白時間的計算。
（二）判斷
此題出錯較少，有個別同學出錯是因為不細心造成的。
（三）選擇題
通過考察發現還有及個別學生對方向與位置這個知識點沒有掌握。
（四）畫圖
由于識字量的原因導致讀不懂題意。因而畫不出直角、鈍角。
（五）計算題
這一部分出錯較少。
（六）解決問題。
共5小題。特別是第3小題，此題本身有一定難度。通過考察還發現個別學生讀題讀到一半的情況，比如最后一個小題，要求寫出兩個花，有相當一部分學生只寫了一種，這說明學生沒把題讀完，以后在教學中還應注意這一點。
二、從答卷情況看教與學存在的主要問題：
從試卷各種不同題型的抽樣統計分析發現,學生基本知識掌握較為牢固。學生書寫大部分較為整潔，格式相對規范，學生學得相對較活，解決問題的能力有很大的提高。但從答卷中也可以看出，學生在做題細心方面，仍有欠缺，需要繼續加強。
三、對今后教學工作的建議：
1、加強學習習慣和主動學習能力的培養，進一步加強讀題的習慣和能力。
2、加強數學知識與現實生活的聯系，注重知識形成過程與能力發展并重。
3、繼續加強基礎知識夯實和基本練習到位、練習多樣的訓練。
下面就具體談談這幾年在二年級教學中應用的四步教學法。
一、觀
觀，可以縱觀一切，讓學生心中有底，教學時，要求學生拿到一道混合計算題，首先是觀，觀察這道題中有哪幾種計算方法。例如：在較12+16÷8這道題時，我是這樣指導學生觀察的。“晴同學們仔細看一看這道題中有幾種計算方法？這幾種計算方法是不是同一級？”然后指名回答。（這道題中有兩種計算方法。加法和除法，它們不是同一級計算）
二、思
思，就是想。就是讓學生通過看，知道本題有哪幾種方法之后，再想一想本題先算什么方法，后算什么方法。上題12+16÷8中，學生回答出有加法和除法，它們不是同一級計算，老師接著提問：“它們不是同一級計算，能按照從右到左的順序進行計算嗎？”學生回答：“不能”。老師接著再問：“那按什么順序計算？”學生就很容易回答：“先算除法，再算加法。”
三、畫
畫，是要求學生自己回答出計算順序之后，在題目下面用橫線和序號表出本題的計算順序。上題學生已答出：先算除法，再算加法。要求學生用筆（最好不同顏色的筆）畫出計算順序。
例如上例：12+16÷8，這樣就很容易看出計算順序，不會發生計算錯誤。
12 +16 ÷ 8
①
②
四、算
學生通過前面的觀、思、畫、對一道題的計算順序都已掌握，最后就動筆計算。在計算時，老師進一步要求學生計算要細心，注意書寫格式，同時提醒學生：先計算的部分，位置不能移。沒有參加先算的部分，可先在原式下面抄寫下來。如例：12+16÷8
第一步計算16÷8，
12+16÷8=12+2；
第二步再做加法：12+2，
綜合列式，
即：12+16÷8
=12+2
=14
二年級的學生應把養成好的學習習慣和良好的思維方式作為一個長期學習的重點，而這個習慣都是從小就開始注重培養起來的。對于二年級上冊數學的學習，大家有什么好方法呢?小編為大家整理歸納了小學二年級上冊數學知識點總結，希望能對大家有幫助。
小學二年級上冊數學知識點整理
1.長度單位：是指丈量空間距離上的基本單元，是人類為了規范長度而制定的基本單位。其國際單位是“米”(符號“m”)，常用單位有毫米(mm)、厘米(cm)、分米(dm)、千米(km)等等。長度單位在各個領域都有重要的作用。
2.米：國際單位制中，長度的標準單位是“米”，用符號“m”表示。
3.分米：分米(dm)是長度的公制單位之一，1分米相當于1米的十分之一。
4.厘米：厘米,長度單位。簡寫(符號)為:cm.
有關厘米的單位轉換: 1厘米=10毫米=0.1分米=0.01米=0.00001千米。
5.毫米：英文縮寫MM(或mm、㎜)
進率關：1毫米=0.1厘米;
6.進位：加法運算中，每一數位上的數等于基數時向前一位數進一。
以個位向十位進位為例：基數為10(2進制的基數是2，類推)，個位這個數位上的數量達到了10的情況下，則個位向前一位進1，成為一個十。
在十進制的算法中，個位滿十，在十位中加1;十位滿十，在百位中加一。
7.不退位減：減法運算中不用向高位借位的減法運算。例：56-22=34。6能夠減去2，所以不用向高位5借位。
8.退位減：減法運算中必須向高位借位的減法運算。例：51-22=39.
1不能夠減去2，所以必須向高位的5借位。
9.連加：多個數字連續相加叫做連加。例如：28+24+23=85.
10.連減：多個數字連續相減叫做連減。例如：85-40-26=19.
11.加減混合：在運算中既有加法又有減法的運算。例如：67-25+28=70。
12.角：具有公共端點的兩條不重合的射線組成的圖形叫做角。這個公共端點叫做角的頂點，這兩條射線叫做角的兩條邊。
符號 ：∠
13.乘法算式中各數的名稱：是指將相同的數加法起來的快捷方式。其運算結果稱為積。
“×”是乘號，乘號前面和后面的數叫做因數，“=”是等于號，等于號后面的數叫做積。
10(因數) ×(乘號) 200(因數) =(等于號) 2000(積)
1.角的動態定義
一條射線繞著它的端點從一個位置旋轉到另一個位置所形成的圖形叫做角。所旋轉射線的端點叫做角的頂點，開始位置的射線叫做角的始邊，終止位置的射線叫做角的終邊
2.角的種類
角的大小與邊的長短沒有關系;角的大小決定于角的兩條邊張開的程度，張開的越大，角就越大，相反，張開的越小，角則越小。在動態定義中，取決于旋轉的方向與角度。角可以分為銳角、直角、鈍角、平角、周角、負角、正角、優角、劣角、0角這10種。以度、分、秒為單位的角的度量制稱為角度制。此外，還有密位制、弧度制等。
銳角：大于0°，小于90°的角叫做銳角。
直角：等于90°的角叫做直角。
鈍角：大于90°而小于180°的角叫做鈍角。
負角：按照順時針方向旋轉而成的角叫做負角。
正角：逆時針旋轉的角為正角。
0角：等于零度的角。
余角和補角：兩角之和為90°則兩角互為余角，兩角之和為180°則兩角互為補角。等角的余角相等，等角的補角相等。
對頂角：兩條直線相交后所得的只有一個公共頂點且兩個角的兩邊互為反向延長線，這樣的兩個角叫做互為對頂角。兩條直線相交，構成兩對對頂角。互為對頂角的兩個角相等。
還有許多種角的關系，如內錯角,同位角，同旁內角(三線八角中，主要用來判斷平行)!
3.乘法的運算定律
整數的乘法運算滿足：交換律，結合律， 分配律，消去律。
隨著數學的發展， 運算的對象從整數發展為更一般群。
乘法交換律：a×b=b×a
乘法結合律：(a×b)×c=a×(b×c)
乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c
小學二年級上冊數學學習方法與技巧
一、在常規訓練中培養學生的習慣意識
1、預習與復習的習慣。
以往，有的老師沒有注意培養學生的預習習慣，新課上完后，學生才知道學習了什么，這樣無準備的學習，是不可能取得最佳效果的。預習好比火力偵察，能是學生明確本節課的學習目標，了解重難點在那里，帶者疑問上課，從而可以提課堂學習效率。教學時間表明，課堂上學生學會了的東西，課后還會忘記，這是大腦遺忘規律的表現。因此，只有即使復習，才能降低遺忘率，鞏固所學知識，而且還可以幫助學生把平時所學的零散知識系統化，條理化，彌補學生知識的缺陷。
2、課前準備習慣
課前準備是良好課堂秩序的一種保障，學生每次上完課后及時收拾好上節課學習用品并準備好下節課用品如課本、工具書、練習本、筆記本、文具等學習用品并要按一定順序擺放。這樣既避免了課堂上雜亂無章的現象，又節省了課堂時間。
二、在課堂教學中培養學生的數學學習習慣
1、培養良好的坐姿習慣
小學生的骨骼正處于發育階段，柔韌性非常好，但同時也非常容易受到“沖擊”。小學生在讀寫時如果坐姿不正確，久而久之，將養成不良的坐姿習慣，很有可能造成骨骼的變形，不利于身體保持平衡，出現駝背或肌肉疲勞等癥狀。為了改變這種不良習慣，我們在課堂上經常要用一句話來提示學生，“坐如鐘”一句簡短的語言，能提醒學生及時改變不良的坐姿。我還經常告訴學生坐姿與自己的視力也密切相關。不正確的坐姿會造成眼睛的疲勞、使眼睫狀肌長期處于緊張狀態，長期以往，勢必導致視力的下降。不良坐姿也會影響自己將來身體美，不良坐姿還會影響將來自己的生活和工作。相信正確地引導培養，學生均能逐漸養成良好的坐姿習慣。
2、養成良好的書寫習慣
首先，重視學生書寫的姿勢，養成良好的書寫習慣。我們來分析為什么有的學生書寫不規范，而且書寫質量很差，這跟書寫習慣養成有密切關系，那么我們必須重視學生書寫姿勢的培養。嚴格要求，反復強化。良好習慣的形成是通過訓練不斷強化的結果。如：坐時要端正，腰桿挺直，要求眼睛視線與水平面接近直角，距離在1厘米左右，這樣既保證了脊椎正常發育，又做到了用眼衛生，書寫時不要求多，也不要求快，一定要讓學生形成嚴謹認真的書寫習慣。除嚴格之外，還有一個反復強化持久要求的問題，只有反復不斷地強化練習，才能使學生逐漸適應，最終才能養成習慣。所以書寫習慣的培養就成為我們課堂教學中必不可少的內容。在課堂上只要是提筆書寫，我就讓學生想口訣：書寫要做到三個一：“眼離書本一尺遠，胸離書桌一拳遠，手離筆尖一寸遠”。這樣學生通過簡單的兒歌來強化記憶書寫的正確姿勢。長此以往，一旦養成良好的書寫習慣，就能使學生建立起穩定有效的學習模式，使其受益終身;然而良好書寫習慣的養成也是非常困難的。但是我們堅信，只要鍥而不舍，良好的書寫習慣就必然會逐步形成。
3、培養學生認真審題的習慣
對于計算題，有的學生提筆就算，加上計算比較單調枯燥，可能引起心理疲勞，遇上相似或相近的數字、符號，往往出現運算順序錯誤，抄錯符號或抄錯數據。還缺乏良好的計算習慣，尤其是學生學習了混合運算之后，先后順序搞不清楚。因此，在教學過程中，應培養學生認真審題，看清題目中的每一個數據和運算符號，再進行計算的良好習慣。認真讀題，抓住關鍵字眼，找出已知條件，認真分析，每道題至少讀兩遍，達到題意弄明白方可解答。
要養成認真思考的習慣，應用題的解答需要一定的思考時間，因此我們教師在平時的學習中，要培養學生學會認真思考。認真檢查的習慣，對于低年級的學生，具有一定的難度，學生往往不愿意檢查，也不會檢查。既然學生在這一方面有欠缺就需要教師在平時的學習中，多指導、多引導，教給學生正確的檢查方法，在檢查中使學生意識到認真檢查的重要性，從而能堅持認真去做。
認真驗算的習慣,很多學生以為驗算可有可無，每次寫完題之后就感覺萬事大吉，大功告成了，為此以往很多老師采取批評的態度，但結果沒有太大的改進。驗算不僅能保證計算正確無誤，而且還能培養學生對學習一絲不茍的態度。因此，在教學過程中，我們還要教育學生正確的方法，對題目中的數字、運算符號等書寫清楚規范，豎式要寫清楚，排列整齊，以便檢查。培養學生學會認真審題的能力不是一日之功，它需要教師平時多引導、多檢查、多表揚、多鼓勵。讓學生逐步養成。
小學二年級上冊數學重點難點解析
1、計算要過關：
對于二年級學生來說，最先碰到的問題就是計算問題，計算問題是重點也是難點。根據學校數學的學習情況，孩子還沒有學習乘除法的列豎式，尤其是乘法的列豎式在二年級數學的學習中要求的比較多，比如數學課本下冊第三講速算與巧算中就多次用到了乘法，另外一些應用題中也會有所應用。
2、枚舉是難點：
對于二年級的學生來說，有序思維和抽象思維是比較困難的，對于問題，二年級的學生更多的愿意以湊數來嘗試解答問題。而枚舉法的問題需要的就是孩子的有序思維，比如數學課本上冊幾枚硬幣湊錢的方法，下冊的整數拆分都屬于枚舉法的問題。這類問題不僅要求孩子要有序，同時直觀性不強，對于孩子理解有一定困難。建議家長可以比較抽象的問題形象化。
1、一個四位數，位是6，十位上是5，其余數位上的數是0，這個數寫作（ ）讀作（ ）。
2、在計算除法時，每求出一位商，余下的數必須比除數（ ）。
3、比687少96的數是（ ） 388比112多（ ）
4、你7：40到校，11：40放學，上午在校（ ）小時。
5、8700千克=（ ）千克（ ）克 8千克-5（ ）=3000克
1千克雞蛋大約有（ ）個 你的體重大約是（ ）
6、在 里填上“ 或=”以及得數。
54秒÷6=（ ） 2分12秒=（ ）秒 200秒 3分
600克 1千克 86千克=（ ）克 3千克+2000克 5千克
438+164 2101-90 297 573-286 967-158 809
7、把6千克、60克、5000克、5200克、按從小到大的順序排列。
二、判斷下面各題，對的畫“ ”，錯的畫“ ”。(10分)
（1）讀數和寫數時，都要從位讀起和寫起。（ ）
（2）在減法中，被減數必須大于減數。（ ）
（3）一個四位數減一個三位數，可能得一個三位數，也可能得一個
四位數。（ ）
（4）1千克棉花和1000克鐵比較，鐵比較重。（ ）
（5）男生比女生多35人，女生比男生少35人。（ ）
班級 姓名 得分
平時你一定做了不少計算題，現在可是你露一手的時候了，細心點，可不能讓別人說你是小馬虎。 三、
1、口算。（15分）
48+25= 340+60= 480-70= 500+4000= 86-27=
370-200= 46÷5= 0÷3= 63-36= 540-80=
60÷9= 1000+5= 700-40= 90-27= 24-16÷8=
2、列豎式計算（畫橫線的題要驗算）。（8分）
2408+3795= 8010-4568= 247+968+8293=
3、脫式計算。（12分）
4054-507+614 25÷5+168 （416-360）÷7 580-8×9
四、動手又動腦，才能有創造。（5分）
1、請你按照電子表表面的時間在右面的鐘面上補充上分針或時針。
3：05 9：30
2、小華家到學校有兩條路，學校到公園有三條路，如圖所示，那么小華家經過學校到公園，走哪條路最省時省力？（請用你喜歡的顏色畫出來。）
學好數學的用處可大呢！下面就請你用自己的本領來解決生活中的問題吧。
五、
（30分）
1、幼兒園買了48個白皮球，24個花皮球，平均分給9個班，每班分得幾個？
2、小芳看一本書，每天看5頁，9天后還剩56頁，這本書一共多少頁？
3、學校買粉筆，白粉筆比彩色粉筆多42盒，彩色粉筆39盒，買了多少盒白粉筆？
4、同學們參加方塊隊訓練，三年級22人，四年級35人，五年級24人，每9人一行，應排幾行？
5、植樹節四、五年級同學種了108棵柳樹，還種了3行楊樹，每行7棵（在下面選擇合適的問題畫上線，再解答出來。）
（1）種的楊樹比柳樹少多少棵？ （2）四年級比五年級少多少棵樹？
（3）四、五年級共種樹多少棵？
加油啊，相信自己，一定能行！ 智力大沖浪
1、用0、0、2、4、四個數字按要求組成四位數。10分
（1）由這四個數組成的的四位數是（ ）。 （2）由這四個數組成的最小的四位數是（ ）。
（3）一個零都不讀：（ ）、（ ）。
（4）只讀一個零：（ ）、（ ）、（ ）、（ ）
2、把一根繩剪成兩段，其中一段長24米，是另一段的3倍。這段繩長多少米？（5分）
3、一年級一班參加三個課外小組的共有25人，參加英語組和美術組的有18人，參加美術組和舞蹈組的有20人，參加三個小組的分別有多少人？（5分）
高效性
【中圖分類號】G 【文獻標識碼】A
【文章編號】0450-9889（2015）04A-
0104-01
計算教學是小學數學教學的重要內容，也是課改的重點課程。傳統教學模式大多注重計算技能的培養，忽略學生對計算意義的理解，導致學生重視算法忽視算理，計算錯誤層出不窮。筆者認為，教師要在計算教學中把握情境創設、算理探究和技能練習三個環節，提升計算教學的高效性。
一、把握情境創設，激發學生探究熱情
情境創設是小學數學課堂教學的常用方式，但在實際教學中，往往有教師將情境創設當做課堂裝飾，學生看似進入課堂情境，但卻不能有效激發學生的思考，原因在于，教師忽略了學生思維能力的發展。筆者認為，在進行情境創設時，教師要根據學生的思維水平，將學習情境與數學思考有機結合，激發學生的探究熱情，由此提升學生的思維能力。
如在教學人教版二年級數學下冊《混合運算》時，筆者結合學生的生活實際，創設了這樣的教學情境：小紅和小美要到商店里購買學習用品，根據商品的價格，大家來幫忙算一算需要多少錢，看看口袋里的錢夠不夠。學生扮演小美和小紅報出自己想要的商品價格：2支鉛筆，5本筆記本，一把卷筆刀。鉛筆1元/支，筆記本3元/本，卷筆刀3元/把。學生由此展開計算，2支鉛筆是2×1=2（元），筆記本的價格3×5=15（元），卷筆刀的價錢是3×1=3（元），總價等于2×1+3×5+3×1=20（元）。此時筆者引導學生思考：在這個混合算式中，先算什么，后算什么？為什么？先算的算式表示什么意思？學生通過這個特定的數學情境，思考每一個算式的意義，從而對混合運算的計算原則有了初步的感知，快速進入混合運算的學習中。
二、把握算理探究，算法算理有機融合
在小學計算教學中，算法和算理是有機融合的。算理是算法的基礎和前提，算法是算理的總結和提煉。只注重算法會導致學生知其然而不知其所以然。筆者認為，教師要著重引導學生探究算理，在此基礎上加強算法引導，提升學生的計算能力。
如在教學人教版三年級數學上冊《筆算乘法》時，筆者出示習題：課桌上有5盒粉筆，每盒30支，一共有多少支呢？學生列出算式30×5后，筆者讓學生思考：30×5是什么意思？你怎么理解這個算式的意義？學生根據所學的加法知識，認為30×5就是5個30相加。
接下來，筆者再引導學生進行算法的探究，出示例題：為了慶祝六一兒童節，五二班準備做160朵紅花送給幼兒園的小朋友們，平均每做一朵花需要費時2分鐘，做好160朵花需要多少時間？學生列出算式160×2。如何計算呢？學生提出了兩種方法：其一，可以將160看成是100加上60，即100×2+60×2=320；其二，進行列豎式計算。到底哪種方法更方便呢？以這道題為例，顯然是第一種方法更方便，但對于復雜一些的乘法，就需要列豎式計算了。筆者讓學生舉出例子，通過自己的思考，由此探索出乘法計算的算法來，對乘法的算理也加深了理解。
這樣的教學，學生從算理上有了理解，并在這個基礎上探究算法，最終掌握了乘法計算的方法。整個過程中，算理的教學奠定了基礎，而算法則打開了學生的思維，算法算理有機融合，促成了學生的積極探索和數學思考，為數學計算教學提高了效能。
三、把握技能練習，技能思維相互提升
在計算教學中，教師往往將計算技能當做重中之重，常常會借助大量的習題來進行訓練，看起來是為培養學生的計算能力，實則給學生增加了負擔，學生只顧著重復練習，但思維卻處于僵化的狀態，不能達到預期的效果。教師要把握好技能訓練的環節，將技能和數學思維緊密結合，使得兩方面得到平衡，從而提高課堂效率。
如在教學簡便運算這一內容時，筆者設計了這樣的練習：（1）23×99+23；（2）240÷8÷3；（3）125×（8+10）；（4）48×102；（5）23+91+77.讓學生思考：這些題目為什么能做簡便運算？有什么特點？你是怎么進行簡便運算的？學生發現，初看這些題目不能一下子就知道如何進行簡便計算，而是要深入觀察和思考每一道計算題，比如48×102怎么簡算呢？這里的102就是個突破口，可以將102分為100+2，48乘102就可以寫成48×100+48×2。學生經過討論后一致認為，簡便算法的第一步，就是要先觀察算式中的數的特征，觀察數與數之間的關系，而后判斷運用哪種簡便算法，再進行準確地計算，這樣就可以大大提高計算效率。
那怎樣來進行算法多樣化的優化呢？就是對學生提出的多樣化算法中，多中選優，擇優而用。對于算法多樣化優化，我有以下幾點思考。
一、“優”是優選適合自己的算法――依學生知識水平而定
我隨機抽取了我校五一班的40名學生，題目為幾種不同類型的計算題，對答題結果進行統計，20名學生能達到80分以上，12名學生在70～80分之間，還有8名學生成績在70分以下，說明同學們計算水平參差不齊，對某一類題型，單純地告訴學生某種算法為最優算法是不可取的。下面就我在實際上課中遇到的問題與大家分享一下。
教學片段一：初次學習小數除以整數時，我講了下面一道題：為了參加市陽光活動，王鵬每天都堅持跑步，他計劃4周跑22.4千米，你知道他要完成這個任務平均每周應跑多少千米嗎？
算法一：22.4千米=22400米
22400÷4=5600（米）
=5.6（千米）
答：王鵬平均每周應跑5.6千米。
算法二：22.4÷4=5.6（千米）
答：王鵬平均每周應跑5.6千米。
算法三：22.4÷4=5.6（千米）
答：王鵬平均每周應跑5.6千米。
比較上面三種算法，列豎式是最基本的算法，各個分數段的學生都容易掌握，所以“優化”即掌握最基礎的算法。
教學片段二：計算：0.32×68+0.32×31+0.32
師：同學們討論一下怎么解。
生1：直接列豎式計算：
0.32×68+0.32×31+0.32
=21.7+9.92+0.32
=31.68+0.32
=32
生2：我有不同算法：
0.32×68+0.32×31+0.32
=0.32×（68+31）+0.32
=0.32×99+0.32
=31.68+0.32
=32
師：還有不同算法嗎？
生3：0.32×68+0.32×31+0.32
=0.32×68+0.32×31+0.32×1
=0.32×（68+31+1）
=0.32×100
=32
師：比較上面三種方法，同學們認為哪種方法最優？
生：第3種方法最優。
雖然上面三種方法都可以解這道題，但前兩種方法在計算時都需要列豎式，容易出錯，第三種方法只需要口算即得出答案，最優。因此“優化”即找到最佳的解題方法。
二、“優化”也應尋找時機及方法
“讓不同的人在數學上得到不同的發展”是新課程改革在數學中的具體體現，其目的是為了培養學生的創新能力，開闊學生思維。如果算法多樣化過早進行，可能會限制部分學生思維的發展，造成定式思維，長期如此，學生就會懶于思考，影響學生的發展。對此我有如下看法：
1.算法多樣化的優化時機，應充分考慮學生的知識儲備量，學習習慣以及學生所處的年級。比如一二年級的學生，原有知識儲備量少，獨立思考能力、觀察對比能力較弱，優化會無從下手。但對于中高年級學生，知識儲備量多，思考能力強，基本上都具備良好的思維習慣，就應及時著手優化，便于提高學生的解題能力。
2.算法的多樣化優化，首先應重視算法的多樣化，只有有了多樣化的算法，并對這些算法有充分的了解，才能進行優化，以免造成這樣的結果：
（1）方法雖然多樣化了，但學生沒有找到適合自己的算法。
（2）在優化之后，學生不用思考就用別人的算法，失去了主動思考的能力。
關鍵詞：計算教學；口算訓練；四則運算
中圖分類號：G622 文獻標識碼：B 文章編號：1002-7661（2013）29-146-01
計算教學是小學數學的重要組成部分，新課標提倡算用結合，提倡算法多樣化。但在具體實旌過程中，許多老師都反映學生的計算能力有所下降，原因何在呢？下面是我的一點粗淺認識。
一、忽視口算訓練，導致計算困難
我在教二年級數學時，開學后不久就遇到了很棘手的問題，多位數乘一位數和有余數的除法題，學生知道算理，可就是算不對。原因是乘法口訣不熟練。百以內的加減法El算也不熟練。
口算是學生必須掌握的一項基本功，也是新理念極其強調的，是數學學習中最基本最重要的技能之一。這一步邁得如何，直接關系到以后多位數乘除法及小數、分數的四則混合運算等一系列內容的學習，是忽視不得的。
二、練習時間太短，難以形成技能
現在的數學教學正處在課改的大潮中，而教師們又沒有處理好新理念與雙基教學的關系。忽視了基本技能的培養，一昧在課堂上為學生提供自主的空間，讓學生親歷整個教學過程。一節課花一半多的時間來創設情境、提出問題，解決問題及算法的探討匆匆而過，往往練習才開始下課鈴就響了，雙基的訓練時間太短，學生只停留在對知識的認識上，未能轉化為技能。
三、追求算法多樣，學生眼花繚亂
一些教師為了追求計算教學的新理念，突出所謂的“算法多樣化”。在計算題的教學過程中，反饋算法的場面可謂是熱鬧非凡，黑板上呈現出幾十種算法并非是什么奇事。結果是，一方面，師一味追求多樣化的算法，花了不少時間；另一方面，學生在選擇自己喜歡的算法時，感到眼花繚亂，無所適從。因而大大影響了學生對基本計算技能的掌握。
四、驗算習慣缺失，難保計算正確
驗算在四則運算中具有重要的作用，它不僅可以顯現計算過程和結果是否正確，還能培養學生自我反省和評價能力，使學生養成仔細、嚴謹的良好習慣，是計算題中不可缺少的重要環節。但在實際教學中，盡管教師總是強調學生做完題后要認真驗算，但一些學生并未真正養成驗算的良好習慣，從而影響了計算的正確率。
計算能力是一種基本的數學能力，它是思維能力與運算技巧的結合。撇開它思維能力、創新能力的培養就只能是一句空話。筆者認為，要想提高學生的計算能力，就必須對癥下藥，找到解決相關問題的對策：
1、加強口算練習
口算是筆算的基礎，筆算能力是在準確、熟練的口算基礎上發展起來的。沒有口算的基礎，筆算就無從談起。因此，培養計算能力，要從加強El算著手。100以內的進位加、退位減、袁內乘除法，應讓學生達到“不假思索，脫口而出”的熟練程度。每天堅持兩三分鐘的口算訓練，做到先少后多，先慢后快，先求正確再求速度。也就是在開始練習時，應注意算理的訓練，做到算理明、思路清，練習量不要太大，要放慢口算的速度，確保1=1算的準確性和思維的清晰性。一段時間后，可適量加大訓練量，并提高對速度的要求，最后達到又對又快。使學生建立起算式和得數之間的直接聯系，使知識轉化為技能，技能轉化為技巧，最終形成習慣。
2、強化算理教學
每一種計算都有一定的理論依據，掌握這些理論依據是培養和提高計算能力的前提。要讓學生明白四則運算的計算法則、運算定律，使學生不僅知道計算方法，而且還知道駕馭方法的算理，讓學生知其然，又知其所以然。在四則運算中，學生常常容易被算式中某些數據和運算符號所迷惑，導致計算錯誤。因此，在計算過程中，還應要求學生全面審題，弄清先算什么，再算什么，防止受數與形的干擾，提高計算能力。
3、提倡算法優化
新課程提倡算法多樣，其目的是促進學生個體發展，尊重學生的獨立思考，但算法多樣化并非意味著多多益善。教學時不能停留在算法多樣化的表面，必須關注算法的優化。也就是說在學生掌握個性化思維的基礎上，教師有責任引導學生去比較去體驗。讓學生學會“多>中選優，擇優而用”優化的過程是學生不斷體驗和感悟的過程，而不是強制的過程。在學生交流不同算法后，可以讓學生說說：這些算法中哪種方法比較好、比較簡便。引導學生通過交流、評價、體驗，吸收別人的思維活動成果，改善自己原有的思路和算法，促進學生在原有水平的基礎上得到發展，以有利于學生掌握基本的計算技能，提高計算能力。
4、培養驗算習慣
關鍵詞：數學閱讀 現狀 方法 對策
閱讀，是人類社會生活的一項重要的活動，是人類涉取知識的主要手段和認識世界的重要途徑，一談及閱讀，人們聯想到的往往是語文閱讀，然而，隨著社會的發展、科學技術的進步及“社會的數學化”，僅具語文閱讀能力的社會人已明顯地顯露出其能力的不足。因此，對于我們今天的數學課堂來說，培養學生的數學閱讀能力就尤為重要。
新課程標準頒布實施以后，對學生的學習方式提出了相應的要求，即要求改變以往老師講、學生聽、課后練的以識記為核心的學習方式，取而代之的是自主、合作、探究的新型學習方式。這種學習方式提升了數學閱讀在數學學習過程中的地位和作用。事實上，數學問題的提出、問題的分析以及問題的解決只有在數學閱讀之后才能內化為學生自己的數學意識，它貫穿于數學學習的全過程，是數學學習的先導和深化。
一、何為數學閱讀
數學閱讀的對象是數學教育活動中的數學材料，包括數學文本、圖形、符號、數學語言，也包括動態的數學活動、數學過程。數學閱讀就是通過數學材料，領會、理解其中的數學知識、數學方法、數學思想，經歷數學產生、發展、演繹、形成的過程，體驗數學文化，欣賞數學美的過程。它是數學學習的重要組成部分，是人類未來數學文化發展的重要手段和中介，是傳播數學文化的重要途徑。
從宏觀的角度看，數學閱讀不只是從先人留下的“數學文本”中解析出數學知識，更重要的是從中抽象一種可以產生以前未曾有過的新社會形態的“數學文化圖式”或“數學文化創造規律”。從微觀的角度看，數學閱讀是指學生個體根據已有的數學知識和經驗，通過閱讀數學材料建構數學意義和方法的學習活動，是學生主動獲取信息、汲取知識、發展數學思維、學習數學語言的重要途徑。語言的學習離不開閱讀，數學的學習離不開數學閱讀。
二、小學數學閱讀的特殊性
數學閱讀是閱讀的一種，它是從數學的文字、符號、圖形中獲取意義的過程。在這個過程中，學生必須認真讀、理解材料中的數學術語和符號，并能正確依據數學原理分析它們的意義。因此，數學閱讀是不同于語文閱讀和英語閱讀的。
1．簡練而樸實
數學語言不像語文那樣講究文采、意境，它是比較簡練樸實的。如二年級上冊關于連加的例題，教材出示一些小朋友在幫農民伯伯摘西瓜的情景，再出示表格：
一共摘了多少個？
課堂上我們在分析圖表時只需要孩子們說出：“小朋友們去幫農民伯伯摘西瓜，第一組摘了28個，第二組摘了34個，第三組摘了23個，一共摘了多少個？”就可以了。不需要來描述當時的天氣、西瓜是又大又圓的等。
2．高度的概括與抽象
數學語言又有很強的概括性、抽象性，如在一次聽課中，《0的認識和相應的加減法》，老師先和小朋友一起羅列了一串有關0的加法：“5+0=5，4+0=4，3+0=3，2+0=2，1+0=1”，然后請小朋友觀察這些算式有什么特點？都是幾加0的，結果還是它自己。生各抒己見，老師順勢又問，那10+0等于幾啊？十，小朋友很快報出了答案，師接著問26+0……那a+0呢？這里a+0=a就是對前面那么多關于算式的高度概括，同時反過來看a+0=a又可以表示前面的“5+0=5，4+0=4，3+0=3，2+0=2，1+0=1”等，又具有很強的抽象性。
3．嚴密的邏輯
數學語言還是很嚴密富于邏輯的，不可以隨意更改或添減字，要不結果就會不一樣結論可能會不成立。如“相對而行”和“相向而行”意思就正好相反，此外像分數的基本性質，“分數的分子和分母同時乘上或者除以相同的數（0除外），分數的大小不變。”這里的“同時”“0除外”就體現了數學語言的嚴密和邏輯性。
三、數學閱讀的現狀
小學數學閱讀對學習數學、發展思維具有重要作用，但目前我們學生的數學閱讀習慣和閱讀能力并不理想。
1．閱讀不細
考試、練習中因看錯或沒有看懂題目而失分的情況比較嚴重，如在一年級下冊期末測試中，有這么一道題：
“84 21 10 40 44”，請選擇合適的數字填入括號。
201班有（）個小朋友，女生有（）人，第一小組有（）人，201和202一共有（）個小朋友，202有（）。
測試結果顯示，這題的錯誤率相當高，特別是201班，整題的正確率只有60%左右，很多小朋友根本沒讀懂題，一看201班有幾個小朋友，就是自己班啊37人馬上填上去了，有的小朋友沒記住自己班的總人數，干脆就在那數。就是沒有看到下面還有一串數字需要選擇填入的，當然數字放在上面可能會引人注目一點，但究其原因沒有沒讀全讀懂題還是關鍵。
2．厭煩畏懼
有的孩子看到題目很長文字很多的題就厭煩畏懼，我們班就有那個別小朋友，他的計算題做得很順，正確率也較高，但一看到那些有圖有很多文字的題他就無從入手，在心理上就害怕，這可能還是與數學閱讀能力不夠強有關。
3．缺乏閱讀興趣
數學文本樸實概括，不像語文那樣有豐富的情境、優美的文字，不容易激起孩子的興趣。另外數學內容脫離生活也是很重要的一個原因。
如二年級上冊《課堂作業本》第12頁，陽陽家的電表，7月底顯示28千瓦時，8月底顯示60千瓦時，9月底顯示96千瓦時，問：陽陽家8月用電多少千瓦時？9月呢？
雖然電離我們的生活很近，但電表，還有千瓦時離我們孩子們的生活實在是有些距離，有的根本連題目都看不懂，更不要說興趣了。
4．閱讀習慣不佳
筆者對所在學校的二年級、六年級共5個班185位同學進行了數學閱讀狀況的調查。（其中二年級70位，六年級115位）
問卷內容為：是否喜歡閱讀；做數學題（解決問題）一般讀幾遍題目；除了數學書，課外還閱讀哪些有關數學書籍（或報紙）。
第一個問題回答喜歡閱讀的占89%，但主要是偏向故事書、小說等語文方面的。第二個問題，讀1遍的占11%，讀2遍的占35%，讀到讀懂為止的占54%，但有意思的是當我把具體一道題放下去做，在沒有任何提示的情況下，做好批好后再調查，讀1遍的占46%，讀2遍的占40%，讀到讀懂為止的占14%，結果和前面似乎有些矛盾，說明我們的孩子有把題讀懂再做的意識，但還沒有這個習慣。
5．閱讀內容局限
針對上一個調查中第3個問題，有42%的人有課外閱讀數學書籍的習慣，其中這類書多的也只不過五六本，而閱讀的書籍中大多數都是輔導書，有明顯的應試功利性，一般意義上的閱讀幾乎沒有。
我們現狀不容樂觀，學生數學閱讀中出現的問題值得我們思考。隨著科技的進步及社會的日益數字化，時代對人們的閱讀能力，尤其是數學閱讀能力，提出了更高的要求。因此學生數學閱讀能力的培養是不容忽視的。有效的數學閱讀，能幫助學生提高數學抽象、分析、推理的能力及自主學習的能力，有助于豐富學生的數學語言，培養其數學交流的能力，并獲取數學知識，為自己的終身學習與發展奠定基礎。
四、提高小學生數學閱讀有效性的對策
1.創設情境，激發閱讀興趣
心理學認為，興趣是心理活動的傾向，是學習的內在動力，是開發智力的鑰匙。有了興趣，學生就能產生強烈的求知欲，主動進行學習。為此，在數學教學中，教師必須根據教材特點、學生年齡特征和個性特點，以教材為載體，以語言訓練為主要內容，創設問題情境，激發閱讀興趣。
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（1）取貼近孩子生活的情境，讓其有親切感
數學就在我們身邊，如一年級下冊《位置――上下的認識》，教師就可以先出示一幅錢江大橋圖，孩子們一看就很激動，爭著要告訴大家這是錢江大橋，我認識的。氣氛馬上就被調動起來了，興趣也隨之而來。
（2）通過與原有認知相矛盾的現象設置懸念
案例：《角的初步認識》
師：（先板書“角”字于黑板）同學們，你們認識這個字嗎？
生：認識！（孩子們馬上讀了出來）
師：那生活中哪里有角啊？
生1：人民幣里有角。
生2：老黃牛有角。
生3：桌子有角
……
師：（手拿三角尺）老師的尺子上有角嗎？誰來幫我摸一摸。
生上臺來摸，手指點了角的頂點認為是一個角，多數同學沒有異議，師將同學指的一個點畫在黑板上。
師：這是一個角嗎？
孩子們的眼中充滿懷疑和不肯定，與原有認知形成了沖撞，讓老師了解了孩子們的原有基礎，同時也順利引入了新課。
2．指導閱讀方法，掌握閱讀技巧
（1）抓關鍵句，重點詞幫助理解題意
案例：小松鼠和小兔子采蘑菇。小松鼠采18個，比小兔子少采7個，小兔子采多少個？
A：找關鍵句，“比小兔子少采7個”。
B：補充關鍵句，誰比小兔子少采7個？（小松鼠比小兔子少采7個）
C：將補充完整的關鍵句反過來說，小兔子比小松鼠多采7個。
D：小兔子采了18+7=25（個）。
分析：通過找關鍵句，補關鍵句和反過來說，使采蘑菇這題由難的變成簡單的，從不會的變成已經會的。數學教學中，有許多練習題，其題目要求是很重要的，可適當讓學生找一找題目中的重點詞語，費時不多，但效果還是比較好的。另外，如中年級數學練習題中，往往要求“用兩種方法”、“用豎式計算”、“筆算”、“保留X位小數”等，只要抓住這些重點詞語，就會順利地理解題目要求，順利地解答出來。不注意閱讀能力的培養，學生往往丟三落四或不按要求做，出現錯誤。
（2）多讀，讀出題意，讀出質疑
“書讀百遍，其意自見”。現在我們的孩子做作業有點急于求成，讀一遍就憑感覺把問題解決掉，或者，讀了一遍沒讀懂的就覺得這題好難，不太愿意去多讀幾遍，深入思考。
案例：前幾天做《課堂作業本》上碰到這樣一道題，關于旅游途中碰到的公路里程碑的事。
起點：01018 （） 60
終點：6050 （） 15( )
和：（）（）（）（）（）
上面的數字表示距離起點的路程，下面的數字表示距離終點的路程。
不少孩子看到不太熟悉的里程碑，就有點云里霧里了，都不知到從哪入手。我就讓孩子們不要動筆先動口，借助老師黑板上的線段圖邊讀，邊用手比劃，一兩遍下來有的孩子還不是太清楚題意，再讀，再比劃，四五遍后基本上讀明白了那句“上面的數字表示距離起點的路程，下面的數字表示距離終點的路程”。
原來距離起點的路程加上距離終點的路程就是總路程，總路程是不變的。
案例：上星期聽了同事《分數除法》一課，當同學們通過猜測、驗證得出結論：除以一個數等于乘上這個數的倒數（0除外），跟書上一樣，估計有人預習過。“0是否要除外呢？”這時老師拋出了問題，讓大家再多讀幾遍這個結論，幾遍下來有人就發現問題了，“0可以不除外，因為0原本就不可以做除數”。同學們不約而同鼓起掌來，是啊，看來教科書上的這段話還值得商榷下，通過讀還讀出了疑問，讀出了書本的不足。
“讀”不是語文、英語的專利，同一個問題，讀一次不知意思，多讀幾次，每讀一次都認真地去領會，去思考，就會明白題目中的意思。“學貴質疑，小疑則小進，大疑則大進。”多讀還能質疑，質疑的過程是學生逐步理解問題的過程，也是思維能力發展、自學能力提高的過程。
（3）提取有用信息，幫助解決問題
當面前出現很多信息時，哪些是對我解決問題有用的，哪些是干擾的，需要學會合理地提取信息，理清思路。另外，還可以嘗試，讓孩子們獲取信息后，對這些信息進行整理分析，提出數學問題。當今社會是一個信息化的社會，學會如何整理提取信息也是一種生存本領。
另外，動手畫圖，展開想像等都是數學閱讀很好的方法。
3.“由厚到薄”復習課中抓閱讀
復習課也是提高數學閱讀的好時機。復習課是以鞏固、梳理已學知識、技能為主要任務，并促進知識系統化，提高解決實際問題能力的一種課型，“看書整理――交流――總結、梳理――綜合應用”是復習課教學的基本模式。因此，我有時會出示一些具體的題目，引導學生按照一定的標準把這些題目進行梳理、分類、整合，溝通其間的縱橫聯系。如在復習“100以內的加法和減法”時，我先要求學生自由編題，內容是兩位數加減兩位數，學生編的題目里既有不進位加、不退位減，也有進位加、退位減。不進位加、不退位減里還包括其中一個加數是否是整十數的情況。讓學生先進行計算，再按一定的標準分類，說說分類的依據，從而整理出網絡結構圖。
數學家華羅庚認為：學習要經過“由薄到厚”和“由厚到薄”的過程。“由薄到厚”是理解和弄懂所學的知識，知其然并知其所以然；“由厚到薄”是要把學過的知識貫連起來，加以融會貫通，進而提煉出它的精神實質、抓住重點線索和基本思想方法，組織成精練的內容。可以說，“由厚到薄”是閱讀的根本目的，是數學閱讀能力的核心。
4．拓展內容，培養閱讀習慣
教材是數學基礎知識的載體，無疑是數學閱讀的主要內容。通過閱讀教材，不僅可以學習知識、探索規律、鍛煉思維，還可以通過數學圖形和數學規律感知窮的數學美。
我們引導學生閱讀，不僅僅局限于書本上的內容，養成課外閱讀的習慣。引導學生多讀一些數學課外書籍，讓學生從中感受數學知識的奧秘，培養學生廣泛的閱讀興趣，有目的有計劃的指導學生進行課外閱讀，可以提高學生閱讀能力。另外還可以讓同學通過網絡下載一些中外數學小知識，擴大了學生的知識面，激發了學生的學習興趣，養成了愛閱讀的好習慣。
五、結語
教學生愛看書，勤看書，會看書，看懂書就是為了使學生獲得終生學習的本領，這是在未來社會中生存的必備能力。有效的數學閱讀能讓學生感受到有趣的數學，從而成為數學學習新的生長點。數學教師應充分認識到數學閱讀的教育功能，將數學閱讀納入到數學課堂教學基本環節中去，教師在課堂教學中要有意識、有目的地引導學生閱讀教材，培養學生看書的習慣，提高閱讀能力，為學生的終身發展打下良好的基礎。當然，讓數學閱讀在我們的課堂上展現魅力，提升小學生的數學閱讀能力，其培養絕不是一日之功，但只要堅持實踐，就必有收獲。
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努力抓好常規教學，深入細致的備好每一節課。雖然我已經教過六年級對本冊教材比較熟悉，但應對新的不一樣基礎上的學生，根據教學資料及學生的實際。親愛的讀者，小編為您準備了一些六年級教學總結范文，請笑納!
六年級教學總結范文1本學期又將過去，能夠說在緊張忙碌的工作中度過了這一學期的時光。總體看，我能認真執行學校教育教學工作計劃，把新課程標準的新思想、新理念和數學課堂教學的新思路、新設想結合起來，轉變思想，進取探索，改革教學，收到很好的效果。為了克服不足，總結經驗，使今后的工作更上一層樓，現對本學期教學工作作出如下總結：
一、認真備課。
備課時，不但備學生，并且備教材、備教法。根據教學資料及學生的實際，設計課的類型，擬定采用的教學方法，每一課都做到“有備而來”，每堂課都在課前做好充分的準備，課后趁記憶猶新，回顧、反思寫下自我執教時的切身體會或疏漏，記下學生學習中的閃光點或困惑，是教師最寶貴的第一手資料，教學經驗的積累和教訓的吸取，對今后改善課堂教學和提高教師的教學水評是十分有用。
二、注重課堂教學的師生之間學生之間交往互動，共同發展，增強上課技能，提高教學質量。
在課堂上我異常注意調動學生的進取性，加強師生交流，充分體現學生學得容易，學得簡便，覺得愉快，注意精神，培養學生多動口動手動腦的本事。本學期我把課堂教學作為有利于學生主動探索的數學學習環境，把學生在獲得知識和技能的同時，在情感、態度價值觀等方面都能夠充分發展作為教學改革的基本指導思想，把數學教學看成是師生之間學生之間交往互動，共同發展的過程。提倡自主性“學生是教學活動的主體，教師成為教學活動的組織者、指導者、與參與者。”這一觀念的確立，灌輸的市場就大大削弱。學生成了學習的主人，學習成了他們的需求，學中有發現，學中有樂趣。
三、認真批改作業，布置作業有針對性，有層次性。
對學生的作業批改及時，認真分析并記錄學生的作業情景，將他們在作業過程出現的問題做出分類總結，進行透切的講評，并針對有關情景及時改善教學方法，做到有的放矢。
四、做好課后輔導工作，注意分層教學。
在課后，為不一樣層次的學生進行相應的輔導，以滿足不一樣層次的學生的需求，同時加大了對后進生的輔導的力度。對后進生的輔導，并不限于學生知識性的輔導，更重要的是學生思想的輔導，提高后進生的成績，首先解決他們的心結，讓他們意識到學習的重要性和必要性，使之對學習萌發興趣。這樣，后進生的轉化，就由原先的簡單粗暴、強制學習轉化到自覺的求知上來。本學期，我除了在課堂上多照顧他們外，課后還給他們耐心輔導。
首先，我經過和他們主動談心，了解了他們家庭狀況，找出了其中的原因，并從心理上疏導他們，拉近了我們師生之間的距離，使他們建立了自信心;
其次，對他們進行了輔導。對于他們遺漏的知識，我主動為他們彌補，對于新學資料，我耐心為他們講解，并讓他們每一天為自我制定一個目標，同時我還對他們的點滴提高及時給予鼓勵表揚。經過一學期的輔導工作，激發了他們的求知欲和上進心，使他們對數學產生了興趣，也取得了較好的成績。
總之，一學期的教學工作，既有成功的喜悅，也有失敗的困惑，雖然取得了必須的成績，但也存在不少的缺點，如對新課改理念的學習和探討上、信息基礎教育上、自我的教學經驗及方法等方面有待提高。本人今后將在教學工作中，吸取別人的長處，彌補自我的不足，力爭取得更好的成績。
六年級教學總結范文2時間過得真快，眨眼間一學期已將結束。在本學期的教學中，努力學習新課標及課改精神，并根據學期初制訂的教學計劃，采用相應的措施，進取進行探索實踐，取得了必須的成效，但仍有許多不足，為了進一步搞好今后的教學工作，揚長避短，特將本學期的教學工作總結如下：
一、轉變教學觀念，讓每個學生獲得必要的數學。
數學教育應面向全體學生，學生要成為教學過程活動中真正的主人，這是此刻教學改革的基本出發點，。作為教師要相信每個學生，他們都是特殊的個體，都需要尊重、信任，也都有自我發展的需要所以，在教學中，我主要從課堂教師語言，教學方法方式入手，嘗試放手，鼓勵學生進取參與、主動發言等，多使用激勵性語言。
課堂上要多留意他們多給他們一些表現的機會，這樣才能增進學生對數學的理解和應用數學的信心，從而讓每個學生在原有的基礎上都有所發展，以實現教學目標，經過這一學期以來師生的共同努力，學生課堂上的自主學習情緒有了很大的扭轉。課堂上，學生獲得學習的主動權，大部分學生都能進取探索，質疑問難，踴躍發言。
二、更新教學手段，讓學生自主創新地學習。
現代創新教學觀認為：知識的學習不再是唯一的目的，而是認識科學本質，訓練思維本事、掌握學習方法。所以要改變單純地依靠模仿與記憶的數學活動，動手實踐，自主探索與合作交流要成為學生學習數學的重要形式。
1、創設情境，激發學習興趣。
“學習的最好興趣是對所學材料發生興趣。”興趣愈濃求知欲愈強，參與意識就愈高。所以，在引導學生學習新知識時，我常常借助學生的生活背景，把握學生的心理特點，創設問題情境，激發學生的求知欲望，如：在教學倒數時，我設計了“×()=×()=()×7”這道題，讓學生填寫，當學生束手無策時，我自告奮勇迅速將答案填寫完畢，為了打消學生以為教師事先算好的念頭，我補充說：“誰能再出幾道類似的題目，你一出完，我立刻就能填出答案”，
話音剛落，學生就興趣十足地爭著出題，結果出乎他們的預料，“教師為什么算得這么快?其中有什么訣竅?”這樣讓學生再好奇中激起了學習數學的興趣，再探求教學問題中喚起學習數學的熱情。
2、加強操作實踐，引導學生自主學習。
有位教育家曾說過：“人的智慧來自手指尖”，有益的操作與實踐包含和孕育著學生的天真和創造的幼芽，所以在教學中要注重動手操作，讓學生自制學具、操作教具等。經過手、口、眼、耳多種感官的協同作用，進取參與學習，發展空間觀念。例如：在教學圓的認識、圓的周長、面積計算時，引導學生動手操作，自制圓片，經過用繩子繞圓周一圈，將圓的周長曲線轉化成直線，經過將圓剪拼成近似長方形等，化抽象為具體，發展學生的思維，同時也滲透了轉換思想。所以我們在教學中要精心設計教學過程，加強操作，以及一些簡單的實踐活動，發展學生的創造性思維，培養創新本事。
3、緊密聯系生活實際，盡量從學生身邊熟悉的事物引入數學知識，使學生感受道數學與顯示生活的密切關系。
讓學生明白數學生活化的道理，明白數學來源于生活又應用于生活，并應用所學知識解決一些簡單的實際問題，培養學生的應用本事和實踐本事。
三、優化教學過程，提高教學質量。
本學期的教學資料包括：分數、百分數除法計算及應用題和圓，其中分數四則運算及應用題是重點。教學時，注重學生自學本事的培養，尤其是口算，由于本班學生大部分同學基礎較差，口算速度很慢，對此，我堅持利用每節課前3分鐘時間對學生進行口算訓練，經過一學期的努力，學生的口算本事又明顯的提高，但仍不夠夢想，在期末復習考試中，全班有80﹪的同學能到達要求，在四則計算方面，經過課堂的算理講解以及平時的加強練習，全班學生的計算本事有很大的提高，期末考試全班同學平均錯誤率在13%左右。
在應用題方面，針對本班學生的實際情景，學生對應用題的掌握限于比較簡單的，僅有極少數同學應用題基本功較扎實，而本學期分數、百分數應用題占的比率也較大，應對這樣的學生，教學應用題有必須的困難，為此，教學時為了顧全大局，應用題從較簡單的復習起，同時也為學習分數、百分數應用題做了鋪墊，同時，在教學中，注重指導學生畫線段圖幫忙分析理解題意，并充分利用遷移原理：把整數、小數四則應用題的解法應用道分數應用題上來，并加強方程解法的教學，使學生雜貨能夠外數量間的相對應關系，并與算術解法緊密聯系起來，靈活選擇解題方法，以促進思維發展，在分數教學中，尤其注重一題多解，在講解練習題時，鼓勵學生用不一樣的方法解答，激發學生的學習興趣和進取性，課堂氣氛十分活躍，收到很好的效果，經過這一學期的努力，學生解答應用題的本事有了較大的提高。
四、重視小組合作，做好培優輔差工作。
在教學中，做到面向全體，因材施教，關心每一位學生的發展。教學目標，明確具體方法，因人而異，作業分層要求，既要讓后進生躍一下夠得著，又要使優等生吃得飽，每節課后重視設計一些開放性練習，讓中、優等生踴躍參與，激發他們的學習熱情，滿足求知欲望，發展思維，對于后進生，我采用優差小組配對，在班級開展“誰是最佳小教師”以及“提高之星”活動，每月進行一次評比，并予以適當的獎勵，以激發大家互相學習的熱潮，促進共同提高。
經過一個學期的師生共同努力，本班的轉后工作取得了顯著的效果，其中王長偉、翁秀提高最快，此刻計算題已能過關，其他方面有待于下一學期進一步提高。林濤同學和星敏同學，這兩位同學的學習成績可謂是有了一個質的飛躍，以前這兩個同學只是處于中等偏下，此刻已躍居優的水平，在培優方面，本班又極位尖子相當不錯，本此參加學區競賽也取得了較好的成績。
總之，本學期以來，在班主任和全班學生的密切配合下，本班的教學工作取得了必須的成就，但也又存在許多不足，如課堂開放題的設計，學生創新意識的培養等。在今后的教學工作中，本人將揚長避短，勇攀教學高峰。
六年級教學總結范文3本學期，我擔任六年級的數學教學工作。我從各方面嚴格要求自我，結合本班學生的實際情景，勤勤懇懇，兢兢業業，使教學工作有計劃、有組織、有步驟地開展，圓滿地完成了教學任務。現總結如下：
一、認真備課。
不但備學生，并且備教材、備教法。根據教學資料及學生的實際，設計課的類型，擬定采用的教學方法，并對教學過程的程序及時間安排都做了詳細的記錄，認真寫好教案。每一課都做到有備而來，每堂課都在課前做好充分的準備，課后及時對該課作出總結，有的在課后寫出教學反思。
二、增強上課技能，提高教學教學質量。
在課堂上異常注意調動學生的進取性，加強師生交流，充分體現學生學得容易，學得簡便，覺得愉快，同時還培養了學生動口動手動腦的本事。
三、認真批改作業，布置作業有針對性，有層次性。
對學生的作業批改及時，認真分析并記錄學生的作業情景，將他們在作業過程出現的問題做出分類總結，進行透切的講評，并針對有關情景及時改善教學方法，做到有的放矢。
四、做好課后輔導工作，注意分層教學。
在課后，為不一樣層次的學生進行相應的輔導，以滿足不一樣層次的學生的需求，同時加大了對后進生的輔導的力度。對后進學生的輔導，并不限于學生知識性的輔導，更重要的是學生思想的輔導，提高后進生的成績，首先解決他們的心結，讓他們意識到學習的重要性和必要性，使之對學習萌發興趣。這樣，后進生的轉化，就由原先的簡單粗暴、強制學習轉化到自覺的求知上來。
五、進取提高學生數學素質。
為此，我在教學工作中注意了本事的培養，把傳授知識、技能和發展智力華考、本事結合起來，在知識層面上注入了思想情感教育的因素，發揮學生的創新意識和創新本事。讓學生的各種素質都得到有效的發展和培養。
六、教學中存在的問題
本學期對學困生的.幫扶還不夠深入，對學生心理特點了解不夠，教學方法還有待于改善，教學成績還有待于提高。
七、今后整改措施
教書育人是塑造靈魂的綜合性藝術。在課程改革推進的今日，社會對教師的素質要求更高，在今后的教育教學工作中，我將立足實際，認真分析和研究好教材、課程標準，研究好學生，做好家訪工作，爭取學生家長的支持，創造性地搞好學校教學各項工作，使我的教學工作有所開拓，有所進取，更加嚴格要求自我，努力工作，發揚優點，改正缺點，開拓前進，為完美的明天奉獻自我的力量。
一份耕耘，一份收獲。良好的成績將為我今后工作帶來更大的動力。可是也應當清醒地認識到工作中存在的不足之處。教學工作苦樂相伴，我將一如既往地勤勉，務實地工作，我將本著勤學、善思、實干的準則，一如既往，再接再厲，把工作搞得更好。
六年級教學總結范文4這一學期里在學校領導的關懷下，指導教師的大力支持下，我順利地完成了六年級數學教學工作。回顧這一學期，我覺得自我學到很多知識，也提高了很多，現總結如下：
本學期我繼續擔任六年級數學教學工作，一學期來，我自始至終以認真、嚴謹的治學態度，勤懇、堅持不懈的精神從事教學工作。
很多教師都認為六年級下冊是較不好教的，所以為了能更好地勝任，我在寒假期間就開始熟悉教材，并認真制定計劃，認真備課，有了這些未雨綢繆的準備，在本學期的教學中我比較好地完成了教學任務。本學期我主要從以下幾方面來開展教學工作：
一、認真備好每一節課
①認真鉆研教材，掌握教材的基本思想、基本概念，了解教材的結構，重點與難點，掌握知識的邏輯，并主動向其他教師請教應補充哪些資料，怎樣才能教得更好。
②了解學生原有的知識技能，了解他們的興趣、需要和習慣，明白他們學習新知識可能會有哪些困難，采取相應的預防措施。
③研究教法，解決如何把已掌握的教材傳授給學生，包括如何組織教材、如何安排每節課的活動。
二、努力上好每一堂課
在數學課上，我注重把抽象的數學知識與學生的生活緊密聯系，為學生創設一個富有生活氣息的學習情境，同時，也要注重對學生學習本事的培養，引導學生在合作交流中學習，在主動探究中學習。課堂上，我始終以學生為學習主體，把學習的主動權交給學生，挖掘學生潛在的本事，讓學生自主學習，學生自我能完成的，我決不包辦代替。碰到簡單的教學資料，我就放手讓學生自學，不懂的地方提出來，由教師和同學們共同解決。
讓學生的智慧、本事、情感、心理得到滿足，學生成了學習的主人，學習成了他們的需求，學中有發現，學中有樂趣，學中有收獲，關注全體學生，注意信息反饋，調動學生的有意注意，使其堅持相對穩定性，同時，激發學生的情感，使他們產生愉悅的心境，創造良好的課堂氣氛，課堂語言簡潔明了，克服了以前重復的毛病，課堂提問面向全體學生，注意引發學生學數學的興趣。
三、用心做好轉后工作
要提高教學質量，還要做好課后輔導工作，小學生愛動、好玩，缺乏自控本事，常在學習上不能按時完成作業，有的學生抄襲作業，針對這些問題，我盡量要求在課堂上就把作業完成。同時對于那些基礎較差的學生，我給了他們三個“優先權”即：課堂優先提問，作業優先批改，問題優先解答，經過一學期的努力，部分學生提高很大，如：蔡紫秋同學，成績已經提高到接近優生的水平。可是蔡慶寧和周杰同學的轉化效果仍然不是很明顯，以后還應加大輔導力度。
為了更好地成長，這一學期我開了兩節公開課，分別是《長方體的體積》、《包裝的學問》，這兩節公開課受到聽課教師的一致肯定，經過這兩次的公開課，我也發現自我的一些不足也取得了必須的提高。
在今后的教學中我會不斷反思，不斷總結經驗，不斷創新，使不一樣的學生得到不一樣的發展，一份耕耘，一份收獲，教學工作苦樂相伴，我將揚長避短，一如既往，再接再厲!
六年級教學總結范文59月份很幸運的考入了__學校，起初分課的時候擔心自我教一年級，因為一向沒帶過肯定會耽誤孩子學習習慣的構成。開學工作會議之后明白擔任六年級的數學教學工作。
懷揣著很多種設想進入了教室，第一節課除了說一些基本的要求，進行了摸底工作——計算測試，這是我每一年帶班的習慣，考察一下學生的計算水平。雖然之前有了必須的思想準備，批閱出成績之后難免有了放棄的想法，計算基礎太差，別的就不用看了。和學校的數學教師交流了下，向區教研室的蔡主任討教了些方法，此刻能做的就是應對現實，從頭開始，盡自我的努力。
每一天數學課前進行5分鐘的口算專項練習，利用午休的時間訓練基礎知識，努力一個月最終迎來了第一次的摸底調研，按分數算9人及格，大半不及格，這樣的成績單讓我又一次被“打擊”了。和以前學校教師交流后成績還是落后，人數不對等的基礎上落后意味著差距不是一般二般了!
失落的同時思考著接下來怎樣做，除了每節課5分鐘練習，加強了和家長的溝通，教育是家庭、學校、社會共同的職責，每一天作業要求家長簽字，簽字不是目的，其實還是激發學生自身學習的態度要端正。同時分類強化練習，要求學生每一步的思考寫出過程，這樣批閱之后明白學生錯在哪里，便于有針對性的指導提高。課堂上盡量讓每一個孩子進入思考的狀態，讓所講的數學知識都能夠聽明白。平時和孩子交流最愛說的一句話就是教師的任務是在課堂上所講的知識讓大家都能夠簡便明白的了解，你們的任務就是按照我的要求完成。話雖這樣說，教師的任務何止這些!!半學期下來，課堂上靜悄悄了有了一些變化，之前每一次的團體備課聽課的數學教師總會調侃幾句：“你們班級的紀律真好，問問題都沒人回答……。”我明白大家都在著急，教育是慢的藝術，近兩次的團體備課我暗暗的高興，課堂上愿意表達的孩子多了，這是一個進取的信號，一個欣喜的變化，聽課教師也看到了孩子的提高，三個月的口算專項練習起了作用，每一天的基礎知識訓練有了效果。看到孩子的提高高興的同時，清醒的明白差距還是有的!但我更加堅信當孩子的態度發生了轉變，對數學產生了些許興趣，不再像以前那樣了，后面的路必然會走的越來越好。
每一次和家長交流，提高的孩子我會及時肯定表揚;思想不端正的孩子也會及時指出，共同商討辦法。真實、真誠、自信、自強是我對學生的要求，更應當成為教師自我的教學之道。其中有幾位家長電話中對我說：“孩子最近學習很努力，看到這樣自我很高興，但有時候由于基礎差，自我也感到有點力不從心!”“是呀!孩子自我明白學習了，做事也懂事了，這是家長所期望的，讓我們再一齊努力讓孩子有更大的提高，趁著這種時候堅持做，如果孩子再次失去動力，放松下來，到時候再想努力的話，就更加難了!”不知是孩子的表現讓家長看到了期望，還是教師的交流觸動了一些家長，現今社會很多家長不懂教育，趁著年輕賺錢養家，卻把孩子的教育完全交給學校或是爺爺奶奶，等發現孩子在學習或者思想上出現問題才發現自我的教育本事是那樣的蒼白無助，甚至對孩子教育層面直接放棄的做法是當下我們急需研究思考的一個課題。
忙忙碌碌就這樣學期接近尾聲了，半年的相處時間，不管是從教學上還是和學生的相處中，其實每一個孩子都很優秀，需要我們從不一樣的角度去觀察，不管期末結果如何，我和班級的孩子們一齊，在接下來的時間里共同學習小學數學，共同成長。
本學期，我擔任二年級一班和二班的數學教學工作，回顧過去，有成功的喜悅，也有辛酸的淚水。由于二年級是知識積累和本事培養的關鍵階段，也是學生養成良好習慣的關鍵所在，所以，我針對本班學生均為轉校生，來自不一樣學校，習慣基礎都參差不齊，并且學生好動、計算本事和理解本事、行為習慣差等實際情景和好勝心強的特點，對癥下藥，采取多鼓勵，常激勵的教學手段，以此促進學生自覺的學習，主動改正自我各方面的不足，幫忙學生逐漸養成良好的學習習慣。現將本學期的教學工作總結如下:
一、以課堂為陣地，以教學為核心。
二年級數學采用的是全新的教材，并且本人從未帶過低年級數學所以學期初，我認真閱讀了《數學課程標準》、教材、教參，對學期教學資料做到心中有數;學期中，著重進行了單元備課，掌握每一部分知識在單元中，在整冊書中的地位，作用。思考學生怎樣學，學生將會產生什么疑難，該怎樣解決。在備課中體現教師的引導，學生的主動學習過程。充分理解課后習題的作用，設計好練習。
在課堂上我異常注意調動學生的進取性，加強師生交流，充分體現學生學得容易，學得簡便，覺得愉快，注意精神，培養學生多動口動手動腦的本事。加強課堂教學的師生之間學生之間交往互動，共同發展，增強上課技能，提高教學質量。例如：班上的等王競悅、吳昊杰、王藝錦、姚宇齊、王振等學生，上課時進取發言，動口動手動腦，學得簡便愉快，(他們的成績也很好)。又如楊修帥、裴炫、胡俁彤、周昱含等學生，上課時精神不集中，學習成績偏后，針對這樣參差不齊的學生，我把課堂教學作為有利于學生主動探索的數學學習環境，把學生在獲得知識和技能的同時，在情感、態度價值觀等方面都能夠充分發揮他們的進取作用，讓他們都有作為，把數學教學看成是師生之間學生之間交往互動，共同發展的過程。
在教學上，有疑必問。在各個章節的學習上都進取征求其他教師的意見，學習他們的方法，同時，多聽教師的課，做到邊聽邊講，學習別人的優點，克服自我的不足，并常常邀請其他教師來聽課，征求他們的意見，改善工作。針對不一樣的練習錯誤進行面批，指出個性問題，團體訂正共性問題。批改作業時，點出錯題，不指明錯處，讓學生自我查找錯誤，增強學生的分析本事。學生訂正后，給予好的評價，鼓勵學生獨立完成作業。分析練習產生錯誤的原因，改善教學，提高教師教學的針對性。對學困生進行分層次要求。在教學中注意降低難度，放緩坡度，允許他們采用自我的方法慢速度學習，注重學習過程。在教學中逐步培養他們的學習興趣，提高學習自信心，對學生的回答采取“揚棄”的態度，從而打破上課發言死氣沉沉的局面，使學生敢于回答問題，樂于思考。
二、結合基礎知識，加強各種本事和良好學習習慣的培養。
在重視學生掌握數學基礎知識的同時，發展學生的智力，培養確定，推理本事和分析綜合本事。例如：教學萬以內數的大小比較時，先引導學生觀察所比較的數的數位是不一樣的還是相同的，再根據位數的多少或最高位上的數的大小來確定所比較的數的大小。教學數的讀，寫法時，在舉幾個例子后，引導學生總結讀法，寫數的法則，這個過程本身體現了歸納推理。
三、勤與家長溝通，實現共同教育。
一、選擇題：（本題共有10小題，每小題3分，共30分）
1．下列各組數不可能是一個三角形的邊長的是（）
A．1，2，3B．4，4，4C．6，6，8D．7，8，9
考點：三角形三邊關系．
分析：看哪個選項中兩條較小的邊的和不大于的邊即可．
解答：解：A、1+2=3，不能構成三角形；
B、4+4＞4，能構成三角形；
C、6+6＞8，能構成三角形；
D、7+8＞9，能構成三角形．
故選A．
點評：本題主要考查了三角形的三邊關系定理：任意兩邊之和大于第三邊，只要滿足兩短邊的和大于最長的邊，就可以構成三角形．
2．若x＞y，則下列式子錯誤的是（）
A．x﹣2＞y﹣2B．x+1＞y+1C．﹣5x＞﹣5yD．＞
考點：不等式的性質．
分析：根據不等式的性質：不等式兩邊加（或減）同一個數（或式子），不等號的方向不變；不等式兩邊乘（或除以）同一個正數，不等號的方向不變；不等式兩邊乘（或除以）同一個負數，不等號的方向改變．
解答：解：A、兩邊都減2，故A正確；
B、兩邊都加1，故B正確；
C、兩邊都乘﹣5，故C錯誤；
D、兩邊都除5，故D正確；
故選：C．
點評：主要考查了不等式的基本性質．“0”是很特殊的一個數，因此，解答不等式的問題時，應密切關注“0”存在與否，以防掉進“0”的陷阱．不等式的基本性質：
（1）不等式兩邊加（或減）同一個數（或式子），不等號的方向不變．
（2）不等式兩邊乘（或除以）同一個正數，不等號的方向不變．
（3）不等式兩邊乘（或除以）同一個負數，不等號的方向改變．
3．如圖，ABC中，∠ACB=90°，AD=BD，且CD=4，則AB=（）
A．4B．8C．10D．16
考點：直角三角形斜邊上的中線．
分析：根據直角三角形斜邊上中線性質求出AB=2CD，代入求出即可．
解答：解：ABC中，∠ACB=90°，AD=BD，CD=4，
AB=2CD=8，
故選B．
點評：本題考查了直角三角形斜邊上中線性質的應用，解此題的關鍵是能根據直角三角形的性質得出AB=2CD，是一道簡單的題目．
4．下列句子屬于命題的是（）
A．正數大于一切負數嗎？B．將16開平方
C．鈍角大于直角D．作線段AB的中點
考點：命題與定理．
分析：根據命題的定義分別對各選項進行判斷．
解答：解：A、正數大于一切負數嗎？為疑問句，它不是命題，所以A選項錯誤；
B、將16開平方為陳述句，它不是命題，所以B選項錯誤；
C、鈍角大于直角是命題，所以C選項正確；
D、作線段的中點為陳述句，它不是命題，所以D選項錯誤．
故選C．
點評：本題考查了命題與定理：判斷一件事情的語句，叫做命題．許多命題都是由題設和結論兩部分組成，題設是已知事項，結論是由已知事項推出的事項，一個命題可以寫成“如果…那么…”形式．有些命題的正確性是用推理證實的，這樣的真命題叫做定理．
5．對于一次函數y=kx﹣k（k≠0），下列敘述正確的是（）
A．當k＞0時，函數圖象經過第一、二、三象限
B．當k＞0時，y隨x的增大而減小
C．當k＜0時，函數圖象一定交于y軸負半軸一點
D．函數圖象一定經過點（1，0）
考點：一次函數的性質．
分析：根據一次函數圖象與系數的關系對A、B、C進行判斷；根據一次函數圖象上點的坐標特征對D進行判斷．
解答：解：A、當k＞0時，﹣k＜0，函數圖象經過第一、三、四象限，故本選項錯誤；
B、當k＞0時，y隨x的增大而增大，故本選項錯誤；
C、當k＜0時，﹣k＞0，函數圖象一定交于y軸的正半軸，故本選項錯誤；
D、把x=1代入y=kx﹣k得y=k﹣k=0，則函數圖象一定經過點（1，0），故本選項正確．
故選：D．
點評：本題考查了一次函數圖象與系數的關系：一次函數y=kx+b（k、b為常數，k≠0）是一條直線，當k＞0，圖象經過第一、三象限，y隨x的增大而增大；當k＜0，圖象經過第二、四象限，y隨x的增大而減小；圖象與y軸的交點坐標為（0，b）．
6．如圖，在ABC和DEF中，B，E，C，F在同一條直線上，AB=DE，AC=DF，要使ABC≌DEF，還需要添加一個條件是（）
A．BE=CFB．BE=ECC．EC=CFD．AC∥DF
考點：全等三角形的判定．
分析：可添加條件BE=CF，進而得到BC=EF，然后再加條件AB=DE，AC=DF可利用SSS定理證明ABC≌DEF．
解答：解：可添加條件BE=CF，
理由：BE=CF，
BE+EC=CF+EC，
即BC=EF，
在ABC和DEF中，
，
ABC≌DEF（SSS），
故選A．
點評：本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．
注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應相等時，角必須是兩邊的夾角．
7．若不等式組有解，則a的取值范圍是（）
A．a＞2B．a＜2C．a≤2D．a≥2
考點：不等式的解集．
分析：根據求不等式解集的方法：小大大小中間找，可得答案．
解答：解：若不等式組有解，則a的取值范圍是a＜2．
故選：B．
點評：解答此題要根據不等式組解集的求法解答．求不等式組的解集，應注意：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了．
8．已知點A（﹣3，2）與點B（x，y）在同一條平行y軸的直線上，且B點到x軸的矩離等于3，則B點的坐標是（）
A．（﹣3，3）B．（3，﹣3）C．（﹣3，3）或（﹣3，﹣3）D．（﹣3，3）或（3，﹣3）
考點：坐標與圖形性質．
專題：計算題．
分析：利用平行于y軸的直線上所有點的橫坐標相同得到x=﹣3，再根據B點到x軸的矩離等于3得到|y|=3，然后求出y即可得到B點坐標．
解答：解：點A（﹣3，2）與點B（x，y）在同一條平行y軸的直線上，
x=﹣3，
B點到x軸的矩離等于3，
|y|=3，即y=3或﹣3，
B點的坐標為（﹣3，3）或（﹣3，3）．
故選C．
點評：本題考查了坐標與圖形性質：利用點的坐標計算相應線段的長和判斷線段與坐標軸的位置關系．點到坐標軸的距離與這個點的坐標是有區別的，到x軸的距離與縱坐標有關，到y軸的距離與橫坐標有關．
9．下列命題是真命題的是（）
A．等邊對等角
B．周長相等的兩個等腰三角形全等
C．等腰三角形的角平分線、中線和高線互相重合
D．三角形一條邊的兩個頂點到這條邊上的中線所在直線的距離相等
考點：命題與定理．
分析：根據三角形的邊角關系對A進行判斷；根據全等三角形的判定方法對B進行判斷；根據等腰三角形的性質對C進行判斷；利用三角形全等可對D進行判斷．
解答：解：A、在一個三角形中，等邊對等角，所以A選項錯誤；
B、周長相等的兩個等腰三角形不一定全等，所以B選項錯誤；
C、等腰三角形的頂角的平分線、底邊上的中線和底邊上的高線互相重合，所以C選項錯誤；
D、三角形一條邊的兩個頂點到這條邊上的中線所在直線的距離相等，所以D選項正確．
故選D．
點評：本題考查了命題與定理：判斷一件事情的語句，叫做命題．許多命題都是由題設和結論兩部分組成，題設是已知事項，結論是由已知事項推出的事項，一個命題可以寫成“如果…那么…”形式．有些命題的正確性是用推理證實的，這樣的真命題叫做定理．
10．如圖，等腰RtABC中，∠ABC=90°，O是ABC內一點，OA=6，OB=4，OC=10，O′為ABC外一點，且CBO≌ABO′，則四邊形AO′BO的面積為（）
A．10B．16C．40D．80
考點：勾股定理的逆定理；全等三角形的性質；等腰直角三角形．
分析：連結OO′．先由CBO≌ABO′，得出OB=O′B=4，OC=O′A=10，∠OBC=∠O′BA，根據等式的性質得出∠O′BO=90°，由勾股定理得到O′O2=OB2+O′B2=32+32=64，則O′O=8．再利用勾股定理的逆定理證明OA2+O′O2=O′A2，得到∠AOO′=90°，那么根據S四邊形AO′BO=SAOO′+SOBO′，即可求解．
解答：解：如圖，連結OO′．
CBO≌ABO′，
OB=O′B=4，OC=O′A=10，∠OBC=∠O′BA，
∠OBC+∠OBA=∠O′BA+∠OBA，
∠O′BO=90°，
O′O2=OB2+O′B2=32+32=64，
O′O=8．
在AOO′中，OA=6，O′O=8，O′A=10，
OA2+O′O2=O′A2，
∠AOO′=90°，
S四邊形AO′BO=SAOO′+SOBO′=×6×8+×4×4=24+16=40．
故選C．
點評：本題考查了等腰直角三角形、全等三角形的性質，勾股定理及其逆定理，四邊形的面積，難度適中，正確作出輔助線是解題的關鍵．
二、填空題：（本題共有6小題，每小題4分，共24分）
11．使式子有意義的x的取值范圍是x≤4．
考點：二次根式有意義的條件．
分析：根據二次根式的性質，被開方數大于或等于0，列不等式求解．
解答：解：使式子有意義，
則4﹣x≥0，即x≤4時．
則x的取值范圍是x≤4．
點評：主要考查了二次根式的意義和性質．概念：式子（a≥0）叫二次根式．性質：二次根式中的被開方數必須是非負數，否則二次根式無意義．
12．圓周長C與圓的半徑r之間的關系為C=2πr，其中變量是C、r，常量是2π．
考點：常量與變量．
分析：根據函數的意義可知：變量是改變的量，常量是不變的量，據此即可確定變量與常量．
解答：解：在圓的周長公式C=2πr中，C與r是改變的，π是不變的；
變量是C，r，常量是2π．
故答案為：C，r；2π．
點評：主要考查了函數的定義．函數的定義：在一個變化過程中，有兩個變量x，y，對于x的每一個取值，y都有確定的值與之對應，則y是x的函數，x叫自變量．
13．一個等邊三角形的邊長為2，則這個等邊三角形的面積為．
考點：等邊三角形的性質．
分析：根據等邊三角形三線合一的性質可得D為BC的中點，即BD=CD，在直角三角形ABD中，已知AB、BD，根據勾股定理即可求得AD的長，即可求三角形ABC的面積，即可解題．
解答：解：等邊三角形高線即中點，AB=2，
BD=CD=1，
在RtABD中，AB=2，BD=1，
AD===，
SABC=BC•AD=×2×=，
故答案為：．
點評：本題考查的是等邊三角形的性質，熟知等腰三角形“三線合一”的性質是解題的關鍵．
14．一次函數y=﹣x+4的圖象與x軸、y軸分別交于A，B兩點，則線段AB的長為5．
考點：一次函數圖象上點的坐標特征．
分析：先求出A，B兩點的坐標，再根據勾股定理即可得出結論．
解答：解：一次函數y=﹣x+4的圖象與x軸、y軸分別交于A，B兩點，
A（3，0），B（0，4），
AB==5．
故答案為：5．
點評：本題考查的是一次函數圖象上點的坐標特點，熟知一次函數圖象上各點的坐標一定適合此函數的解析式是解答此題的關鍵．
15．如圖，平面直角坐標系中有一正方形OABC，點C的坐標為（﹣2，﹣1），則點A坐標為（﹣1，2），點B坐標為（﹣3，1）．
考點：正方形的性質；坐標與圖形性質；全等三角形的判定與性質．
分析：過點A作ADy軸于D，過點C作CEx軸，過點B作BFCE交CE的延長線于F，根據點C的坐標求出OE、CE，再根據正方形的性質可得OA=OC=BC，再求出∠AOD=∠COE=∠BCF，然后求出AOD、COE、BCF全等，根據全等三角形對應邊相等可得AD=CE=BF，OD=OE=CF，然后求解即可．
解答：解：如圖，過點A作ADy軸于D，過點C作CEx軸，過點B作BFCE交CE的延長線于F，
C（﹣2，﹣1），
OE=2，CE=1，
四邊形OABC是正方形，
OA=OC=BC，
易求∠AOD=∠COE=∠BCF，
又∠ODA=∠OEC=∠F=90°，
AOD≌COE≌BCF，
AD=CE=BF=1，OD=OE=CF=2，
點A的坐標為（﹣1，2），EF=2﹣1=1，
點B到y軸的距離為1+2=3，
點B的坐標為（﹣3，1）．
故答案為：（﹣1，2）；（﹣3，1）．
點評：本題考查了正方形的性質，全等三角形的判定與性質，坐標與圖形性質，熟記各性質是解題的關鍵，難點在于作輔助線構造出全等三角形．
16．如圖，直線l：y=x+2交y軸于點A，以AO為直角邊長作等腰RtAOB，再過B點作等腰RtA1BB1交直線l于點A1，再過B1點再作等腰RtA2B1B2交直線l于點A2，以此類推，繼續作等腰RtA3B2B3﹣﹣﹣，RtAnBn﹣1Bn，其中點A0A1A2…An都在直線l上，點B0B1B2…Bn都在x軸上，且∠A1BB1，∠A2B1B2，∠A3B2B3…∠An﹣1BnBn﹣1都為直角．則點A3的坐標為（14，16），點An的坐標為（2n，2n+2）．
考點：一次函數圖象上點的坐標特征；等腰直角三角形．
專題：規律型．
分析：先求出A點坐標，根據等腰三角形的性質可得出OB的長，故可得出A1的坐標，同理即可得出A2，A3的坐標，找出規律即可．
解答：解：直線ly=x+2交y軸于點A，
A（0，2）．
OAB是等腰直角三角形，
OB=OA=2，
A1（2，4）．
同理可得A2（6，8），A3（14，16），…
An（2n+1﹣2，2n+1）．
故答案為：（14，16），（2n+1﹣2，2n+1）．
點評：本題考查的是一次函數圖象上點的坐標特點，熟知一次函數圖象上各點的坐標一定適合此函數的解析式是解答此題的關鍵．
三、解答題：（本題共有7小題，共66分）
17．解下列不等式（組）：
（1）4x+5≥1﹣2x
（2）
（3）+﹣×（2+）
考點：二次根式的混合運算；解一元一次不等式；解一元一次不等式組．
專題：計算題．
分析：（1）先移項，然后合并后把x的系數化為1即可；
（2）分別兩兩個不等式，然后根據同大取大確定不等式組的解集；
（3）先把各二次根式化為最簡二次根式，再進行二次根式的乘法運算，然后合并即可．
解答：解：（1）4x+2x≥1﹣5，
6x≥﹣4，
所以x≥﹣；
（2），
解①得x≥，
解②得x≥﹣1，
所以不等式的解為x≥；
（3）原式=2+﹣（2+2）
=2+﹣2﹣2
=﹣2．
點評：本題考查了二次根式的計算：先把各二次根式化為最簡二次根式，再進行二次根式的乘除運算，然后合并同類二次根式．也考查了零指數冪和負整數指數冪．也考查了解一元一次不等式和解一元一次不等式組．
18．如圖，已知ABC，其中AB=AC．
（1）作AC的垂直平分線DE，交AC于點D，交AB于點E，連結CE（尺規作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）；
（2）在（1）所作的圖中，若BC=7，AC=9，求BCE的周長．
考點：作圖—復雜作圖；線段垂直平分線的性質．
分析：（1）利用線段垂直平分線的作法作圖即可；
（2）首先根據等腰三角形的性質，得到AB=AC=9，再根據垂直平分線的性質可得AE=CE，進而可算出周長．
解答：解：（1）如圖所示：直線DE即為所求；
（2）AB=AC=9，
DE垂直平分AB，
AE=EC，
BCE的周長=BC+BE+CE=BC+BE+AE=BC+AB=16．
點評：此題主要考查了基本作圖，以及線段垂直平分線的作法，等腰三角形的性質，關鍵是掌握線段垂直平分線的作法．
19．已知y是關于x的一次函數，且當x=1時，y=﹣4；當x=2時，y=﹣6．
（1）求y關于x的函數表達式；
（2）若﹣2＜x＜4，求y的取值范圍；
（3）試判斷點P（a，﹣2a+3）是否在函數的圖象上，并說明理由．
考點：待定系數法求一次函數解析式；一次函數的性質；一次函數圖象上點的坐標特征．
分析：（1）利用待定系數法即可求得函數的解析式；
（2）求得x=﹣2和x=4時，對應的y的值，從而求得y的范圍；
（3）把P代入函數解析式進行判斷即可．
解答：解：（1）設y與x的函數解析式是y=kx+b，
根據題意得：，
解得：，
則函數解析式是：y=﹣2x﹣2；
（2）當x=﹣2時，y=2，當x=4時，y=﹣10，則y的范圍是：﹣10＜y＜2；
（2）當x=a是，y=﹣2a﹣2．則點P（a，﹣2a+3）不在函數的圖象上．
點評：本題考查了用待定系數法求函數的解析式．先根據條件列出關于字母系數的方程，解方程求解即可得到函數解析式．當已知函數解析式時，求函數中字母的值就是求關于字母系數的方程的解．
20．已知，ABC的三個頂點A，B，C的坐標分別為A（4，0），B（0，﹣3），C（2，﹣4）．
（1）在如圖的平面直角坐標系中畫出ABC，并分別寫出點A，B，C關于x軸的對稱點A′，B′，C′的坐標；
（2）將ABC向左平移5個單位，請畫出平移后的A″B″C″，并寫出A″B″C″各個頂點的坐標．
（3）求出（2）中的ABC在平移過程中所掃過的面積．
考點：作圖-平移變換；關于x軸、y軸對稱的點的坐標．菁優網版權所有
專題：作圖題．
分析：（1）根據網格結構找出點A、B、C以及點A′，B′，C′位置，然后順次連接即可，再根據平面直角坐標系寫出各點的坐標；
（2）根據網格結構找出點A、B、C向左平移5個單位的對應點A″、B″、C″，然后順次連接即可，再根據平面直角坐標系寫出各點的坐標；
（3）根據ABC掃過的面積等于一個平行四邊形的面積加上ABC的面積列式計算即可得解．
解答：解：（1）ABC如圖所示，A′（4，0），B′（0，3），C′（2，4）；
（2）A″B″C″如圖所示，A″（﹣1，0），B″（﹣5，﹣3），C″（﹣3，﹣4）；
（3）ABC在平移過程中所掃過的面積=5×4+（4×4﹣×4×3﹣×1×2﹣×2×4），
=20+（16﹣6﹣1﹣4），
=20+5，
=25．
點評：本題考查了利用平移變換作圖，關于x軸對稱點的坐標特征，三角形的面積，熟練掌握網格結構準確找出對應點的位置是解題的關鍵．
21．如圖，ABC中，AB=BC，∠ABC=90°，F為AB延長線上一點，點E在BC上，且AE=CF
（1）求證：ABE≌CBF；
（2）若∠CAE=25°，求∠ACF的度數．
考點：全等三角形的判定與性質．
分析：（1）運用HL定理直接證明ABE≌CBF，即可解決問題．
（2）證明∠BAE=∠BCF=25°；求出∠ACB=45°，即可解決問題．
解答：解：（1）在RtABE與RtCBF中，
，
ABE≌CBF（HL）．
（2）ABE≌CBF，
∠BAE=∠BCF=25°；
AB=BC，∠ABC=90°，
∠ACB=45°，
∠ACF=70°．
點評：該題主要考查了全等三角形的判定及其性質的應用問題；準確找出圖形中隱含的相等或全等關系是解題的關鍵．
22．某商店銷售A型和B型兩種型號的電腦，銷售一臺A型電腦可獲利120元，銷售一臺B型電腦可獲利140元．該商店計劃一次購進兩種型號的電腦共100臺，其中B型電腦的進貨量不超過A型電腦的3倍．設購進A型電腦x臺，這100臺電腦的銷售總利潤為y元．
（1）求y與x的關系式；
（2）該商店購進A型、B型電腦各多少臺，才能使銷售利潤？
（3）若限定商店最多購進A型電腦60臺，則這100臺電腦的銷售總利潤能否為13600元？若能，請求出此時該商店購進A型電腦的臺數；若不能，請求出這100臺電腦銷售總利潤的范圍．
考點：一次函數的應用．
分析：（1）據題意即可得出y=﹣20x+14000；
（2）利用不等式求出x的范圍，又因為y=﹣20x+14000是減函數，所以得出y的值，
（3）據題意得，y=（100+m）x+140（100﹣x），即y=（m﹣40）x+14000，分三種情況討論，①當0＜m＜40時，y隨x的增大而減小，②m=40時，m﹣40=0，y=14000，③當40＜m＜100時，m﹣40＞0，y隨x的增大而增大，分別進行求解．
解答：解：（1）由題意可得：y=120x+140（100﹣x）=﹣20x+14000；
（2）據題意得，100﹣x≤3x，解得x≥25，
y=﹣20x+14000，﹣20＜0，
y隨x的增大而減小，
x為正整數，
當x=25時，y取值，則100﹣x=75，
即商店購進25臺A型電腦和75臺B型電腦的銷售利潤；
（3）據題意得，y=（100+m）x+140（100﹣x），即y=（m﹣40）x+14000，
25≤x≤60
①當0＜m＜40時，y隨x的增大而減小，
當x=25時，y取值，
即商店購進25臺A型電腦和75臺B型電腦的銷售利潤．
②m=40時，m﹣40=0，y=14000，
即商店購進A型電腦數量滿足25≤x≤60的整數時，均獲得利潤；
③當40＜m＜100時，m﹣40＞0，y隨x的增大而增大，
當x=60時，y取得值．
即商店購進60臺A型電腦和40臺B型電腦的銷售利潤．
點評：本題主要考查了一次函數的應用，二元一次方程組及一元一次不等式的應用，解題的關鍵是根據一次函數x值的增大而確定y值的增減情況．
23．如圖，直線l1：y1=﹣x+2與x軸，y軸分別交于A，B兩點，點P（m，3）為直線l1上一點，另一直線l2：y2=x+b過點P．
（1）求點P坐標和b的值；
（2）若點C是直線l2與x軸的交點，動點Q從點C開始以每秒1個單位的速度向x軸正方向移動．設點Q的運動時間為t秒．
①請寫出當點Q在運動過程中，APQ的面積S與t的函數關系式；
②求出t為多少時，APQ的面積小于3；
③是否存在t的值，使APQ為等腰三角形？若存在，請求出t的值；若不存在，請說明理由．
考點：一次函數綜合題．
分析：（1）把P（m，3）的坐標代入直線l1上的解析式即可求得P的坐標，然后根據待定系數法即可求得b；
（2）根據直線l2的解析式得出C的坐標，①根據題意得出AQ=9﹣t，然后根據S=AQ•|yP|即可求得APQ的面積S與t的函數關系式；②通過解不等式﹣t+＜3，即可求得t＞7時，APQ的面積小于3；③分三種情況：當PQ=PA時，則（t﹣7+1）2+（0﹣3）2=（2+1）2+（0﹣3）2，當AQ=PA時，則（t﹣7﹣2）2=（2+1）2+（0﹣3）2，當PQ=AQ時，則（t﹣7+1）2+（0﹣3）2=（t﹣7﹣2）2，即可求得．
解答：解；（1）點P（m，3）為直線l1上一點，
3=﹣m+2，解得m=﹣1，
點P的坐標為（﹣1，3），
把點P的坐標代入y2=x+b得，3=×（﹣1）+b，
解得b=；
（2）b=，
直線l2的解析式為y=x+，
C點的坐標為（﹣7，0），
①由直線l1：y1=﹣x+2可知A（2，0），
當Q在A、C之間時，AQ=2+7﹣t=9﹣t，
S=AQ•|yP|=×（9﹣t）×3=﹣t；
當Q在A的右邊時，AQ=t﹣9，
S=AQ•|yP|=×（t﹣9）×3=t﹣；
即APQ的面積S與t的函數關系式為S=﹣t+或S=t﹣；
②S＜3，
﹣t+＜3或t﹣＜3
解得t＞7或t＜11．
③存在；
設Q（t﹣7，0），
當PQ=PA時，則（t﹣7+1）2+（0﹣3）2=（2+1）2+（0﹣3）2
（t﹣6）2=32，解得t=3或t=9（舍去），
當AQ=PA時，則（t﹣7﹣2）2=（2+1）2+（0﹣3）2
（t﹣9）2=18，解得t=9+3或t=9﹣3；
當PQ=AQ時，則（t﹣7+1）2+（0﹣3）2=（t﹣7﹣2）2，
（t﹣6）2+9=（t﹣9）2，解得t=6．
