時(shí)間：2022-09-24 10:24:26
開篇：寫作不僅是一種記錄，更是一種創(chuàng)造，它讓我們能夠捕捉那些稍縱即逝的靈感，將它們永久地定格在紙上。下面是小編精心整理的12篇初一數(shù)學(xué)下冊(cè)教學(xué)總結(jié)，希望這些內(nèi)容能成為您創(chuàng)作過(guò)程中的良師益友，陪伴您不斷探索和進(jìn)步。
一、挖掘教材中的數(shù)學(xué)思想方法
數(shù)學(xué)教材中處處滲透著基本數(shù)學(xué)思想方法。在教材中，數(shù)學(xué)概念、公式、法則等知識(shí)是有“形”的，而基本的數(shù)學(xué)思想方法是無(wú)“形”的。它隱藏在字里行間，并且不成體系，散見(jiàn)于教材各章節(jié)之中，需要通過(guò)教師的指點(diǎn)，學(xué)生才能領(lǐng)會(huì)、掌握。例如，七年級(jí)學(xué)生最初遇到的是分類思想，有理數(shù)分為正有理數(shù)、0和負(fù)有理數(shù)；把有理數(shù)的絕對(duì)值分為正數(shù)的絕對(duì)值、負(fù)數(shù)的絕對(duì)值和0的絕對(duì)值3種。在研究有理數(shù)的運(yùn)算時(shí)，把兩個(gè)有理數(shù)分為同號(hào)、異號(hào)及兩數(shù)中至少有一個(gè)是0這三種情況進(jìn)行研究。通過(guò)分類，可以把復(fù)雜的問(wèn)題變得簡(jiǎn)單明了，易于解決。教師要準(zhǔn)確、清晰地把握數(shù)學(xué)教材中的數(shù)學(xué)思想方法，在講清數(shù)學(xué)知識(shí)的同時(shí)，把分布在教材各個(gè)知識(shí)點(diǎn)中的數(shù)學(xué)思想方法充分挖掘出來(lái)，在學(xué)生求知過(guò)程中適時(shí)地滲透，并將其運(yùn)用到數(shù)學(xué)思維活動(dòng)中，提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力。
二、把握概念生成過(guò)程，巧妙滲透數(shù)學(xué)思想方法
數(shù)學(xué)概念是現(xiàn)實(shí)世界中空間形式和數(shù)量關(guān)系及其本質(zhì)屬性在思維中的反映。概念既是思維的基礎(chǔ)，又是思維的結(jié)果。恰當(dāng)?shù)卣故酒湫纬傻倪^(guò)程，拉長(zhǎng)被壓縮了的“知識(shí)鏈”，是對(duì)數(shù)學(xué)抽象與數(shù)學(xué)模型方法進(jìn)行點(diǎn)悟的極好素材和契機(jī)。在概念的引入過(guò)程中，應(yīng)注意：①解釋概念產(chǎn)生的背景，讓學(xué)生了解定義的合理性和必要性；②揭示概念的形成過(guò)程，讓學(xué)生綜合概念定義的本質(zhì)屬性；③鞏固和加深概念理解，讓學(xué)生在變式和比較中活化思維。
概念教學(xué)不能只是簡(jiǎn)單地給出定義，而要引導(dǎo)學(xué)生感受及領(lǐng)悟隱含于概念形成中的數(shù)學(xué)思想方法。七年級(jí)蘇科版教材對(duì)于數(shù)形結(jié)合思想的出現(xiàn)鋪設(shè)了很好的臺(tái)階，用剛剛學(xué)過(guò)的數(shù)軸先揭示出絕對(duì)值概念，再利用數(shù)軸揭示相反數(shù)概念內(nèi)涵，從而使學(xué)生更透徹、更全面地理解概念，并且為后繼判斷a，-a，b，-b的大小，找出絕對(duì)值小于3.2的整數(shù)解、非負(fù)整數(shù)解等問(wèn)題鋪設(shè)了臺(tái)階。
三、凸顯數(shù)學(xué)規(guī)律的展示，適時(shí)運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法
數(shù)學(xué)結(jié)論的導(dǎo)出過(guò)程，不是簡(jiǎn)單的再現(xiàn)，教師要?jiǎng)?chuàng)設(shè)一定的問(wèn)題情境，提供豐富的感知材料，使學(xué)生的思維經(jīng)歷數(shù)學(xué)結(jié)論的發(fā)生、發(fā)展、形成的全過(guò)程，并在這一過(guò)程中通過(guò)嘗試、觀察、猜想、歸納、概括、類比、假設(shè)、檢驗(yàn)等自我接受數(shù)學(xué)思想方法的滲透。教師要抓住有利時(shí)機(jī)，引導(dǎo)學(xué)生透過(guò)問(wèn)題表面理解問(wèn)題本質(zhì)，總結(jié)出教學(xué)思想方法中的一些規(guī)律性的內(nèi)容。例如，教學(xué)同底數(shù)冪的乘法時(shí)，首先從數(shù)的運(yùn)算特例中，抽象概括出冪的一般運(yùn)算性質(zhì)。先讓學(xué)生計(jì)算10■×10■、2■×2■，底數(shù)一般化：a■×a■；指數(shù)再一般化：a■×a■，由此得法則：a■×a■=a■。這樣讓學(xué)生經(jīng)歷了觀察、發(fā)現(xiàn)、由特殊到一般、從具體到抽象的過(guò)程，分層次地滲透了歸納和演繹的數(shù)學(xué)方法，對(duì)學(xué)生養(yǎng)成良好的思維習(xí)慣起到重要作用。再如，學(xué)習(xí)整式的加、減、乘、除運(yùn)算時(shí)，用數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)探索式的同類運(yùn)算也具有這樣的性質(zhì)，實(shí)現(xiàn)數(shù)—式的轉(zhuǎn)化，也是由特殊到一般，由具體到抽象的體現(xiàn)。
四、夯實(shí)數(shù)學(xué)解題過(guò)程，強(qiáng)化教學(xué)思想方法教學(xué)
教師在實(shí)際教學(xué)中往往會(huì)產(chǎn)生這樣的困惑：題目講得不少，但學(xué)生總是停留在模仿解題的水平上，只要條件稍稍一變就不知所措。究其原因，在于教師在教學(xué)中僅僅就題論題，殊不“知授之以漁”比“授之以魚”更重要。因此，在數(shù)學(xué)問(wèn)題的探索教學(xué)中，重要的是讓學(xué)生真正領(lǐng)悟隱含于數(shù)學(xué)問(wèn)題中的思想方法，使學(xué)生掌握數(shù)學(xué)思想方法方面的知識(shí)，并使這種“知識(shí)”消化吸收成具有“個(gè)性”的數(shù)學(xué)思想方法，逐步養(yǎng)成用數(shù)學(xué)思想方法指導(dǎo)思維活動(dòng)的習(xí)慣。這樣在遇到同類問(wèn)題時(shí)才能夠胸有成竹，從容對(duì)待。例如，七年級(jí)上冊(cè)中若∠1和∠2互為余角，∠1和∠3互為補(bǔ)角，∠2和∠3的和等于平角的三分之二，求∠1、∠2和∠3的度數(shù)。引導(dǎo)學(xué)生利用方程思想作答，幫助學(xué)生感悟：在問(wèn)題背景中有幾個(gè)未知量共存的前提下，設(shè)其中一個(gè)量是x，則其余的未知量就可以用x的代數(shù)式表示，再通過(guò)題中相等關(guān)系建立方程求x，那么所有的未知量均得到解答。在七年級(jí)下冊(cè)有關(guān)三角形內(nèi)角的計(jì)算時(shí)，對(duì)于一些看似無(wú)從下手的問(wèn)題，如ABC中，AB=AC，D是邊BC上一點(diǎn)，且滿足BA=BD，DA=DC，求∠C的度數(shù)。沒(méi)有一個(gè)角的度數(shù)已知，未知角太多。學(xué)生通過(guò)方程思想解決該問(wèn)題，體會(huì)到數(shù)學(xué)思想方法在解題中的重要作用，加深對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的認(rèn)識(shí)。
關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)閱讀;統(tǒng)計(jì)圖表;學(xué)習(xí)活動(dòng)
一、初中數(shù)學(xué)閱讀教學(xué)環(huán)節(jié)薄弱的原因
從筆者對(duì)本校乃至周邊學(xué)校的公開課、優(yōu)質(zhì)課等數(shù)學(xué)教研活動(dòng)觀察統(tǒng)計(jì)來(lái)看，教師注重?cái)?shù)學(xué)情景的設(shè)計(jì)，進(jìn)行新知的導(dǎo)入，注重?cái)?shù)學(xué)例題的教學(xué)，注重知識(shí)的拓展與提升，卻忽略了對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)閱讀技巧的引領(lǐng)和培養(yǎng)，并且我發(fā)現(xiàn)，在數(shù)學(xué)課堂中學(xué)生的數(shù)學(xué)閱讀活動(dòng)，教師脫離了教材，脫離了生本，以至于教師只注重教學(xué)方法而缺失了學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)，導(dǎo)致學(xué)生的數(shù)學(xué)閱讀能力相當(dāng)薄弱，在解題過(guò)程中無(wú)法正確領(lǐng)會(huì)題意，審題常常出現(xiàn)偏差，以至于數(shù)學(xué)成績(jī)滯緩，使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生畏難情緒，甚至失去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
二、初中學(xué)生數(shù)學(xué)閱讀能力培養(yǎng)的策略
（一）把握數(shù)學(xué)特點(diǎn)，領(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)閱讀的技巧
1.引導(dǎo)學(xué)生感知認(rèn)讀“數(shù)學(xué)語(yǔ)言符號(hào)”
每個(gè)數(shù)學(xué)概念、符號(hào)、術(shù)語(yǔ)、公式、圖表不僅具有精確的含義，而且有著特定的內(nèi)涵與外延，有著高度的概括性和抽象性。因此，教師在指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)閱讀時(shí)，應(yīng)注意文字、數(shù)學(xué)符號(hào)、術(shù)語(yǔ)、公式、圖表的感知與認(rèn)讀，領(lǐng)會(huì)每個(gè)數(shù)學(xué)概念、符號(hào)、術(shù)語(yǔ)、公式等獨(dú)有的精確含義。
學(xué)生學(xué)習(xí)統(tǒng)計(jì)圖表時(shí)，就要領(lǐng)會(huì)圖表所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)信息，根據(jù)圖表的知識(shí)和圖表所具有的信息，進(jìn)行合理篩選，選擇有效的數(shù)學(xué)信息。這就是學(xué)生在感知和認(rèn)讀“數(shù)學(xué)語(yǔ)言符號(hào)”。
例如：果農(nóng)老張進(jìn)行楊梅科學(xué)管理實(shí)驗(yàn)，把一片梅林分成甲、乙兩部分，甲地用新技術(shù)管理，乙地用老方法管理，管理成本相同，在甲、乙兩塊地上隨機(jī)選取20棵楊梅樹，把每棵楊梅樹產(chǎn)量分成A、B、C、D、E五個(gè)等級(jí)，畫出統(tǒng)計(jì)圖。
■
（1）補(bǔ)齊直方圖，求a的值及相應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)。
（2）選擇合適的統(tǒng)計(jì)量，比較甲乙兩地塊的產(chǎn)量水平，并說(shuō)明實(shí)驗(yàn)結(jié)果。
學(xué)生對(duì)于頻數(shù)分布直方圖的閱讀，從頻數(shù)、頻率、組中值、樣本容量等方面，從而掌握該地塊的一些特征數(shù)據(jù)，進(jìn)一步與乙地塊進(jìn)行比較。
2.遵循學(xué)生的心理規(guī)律，激發(fā)學(xué)生閱讀數(shù)學(xué)的興趣
初中學(xué)生心智和生理處于快速成長(zhǎng)期，教師在指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)閱讀過(guò)程中要尊重學(xué)生的心理、生理發(fā)展規(guī)律，選擇的數(shù)學(xué)閱讀材料應(yīng)符合學(xué)生的心理發(fā)展特點(diǎn)和學(xué)生最近發(fā)展區(qū)，使他們學(xué)會(huì)主動(dòng)閱讀，輕松獲得新知。
例如，教學(xué)浙教版七年級(jí)上冊(cè)“2.5有理數(shù)的乘方”時(shí)，我采用了數(shù)學(xué)應(yīng)用的方式創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境：
我提出第一個(gè)問(wèn)題：珠穆朗瑪峰是世界最高峰，它的海拔高度是8844.43米。把一張足夠大的厚度僅為0.1毫米的紙，連續(xù)對(duì)折30次的厚度可能超過(guò)珠穆朗瑪峰。你相信嗎？然后師生共同合作探究，把一張紙進(jìn)行對(duì)折、再對(duì)折，并在每次對(duì)折的過(guò)程中進(jìn)行記錄。
然后我提出第二個(gè)問(wèn)題：在上述算式中，同學(xué)們發(fā)現(xiàn)有一個(gè)什么共同特點(diǎn)？學(xué)生明確地回答：它們都是乘法的運(yùn)算，而且因數(shù)都是2！這時(shí)，我因勢(shì)利導(dǎo)，引出乘方的概念，從而激發(fā)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)閱讀的欲望。
（二）扶本固元，提升數(shù)學(xué)閱讀的維度
1.把握概念內(nèi)涵，鞏固概念閱讀
數(shù)學(xué)概念有其特定的內(nèi)涵與外延，閱讀數(shù)學(xué)概念時(shí)，首先要把握好概念的內(nèi)涵，才能在閱讀中更好地理解概念。
如，在執(zhí)教浙教版七年級(jí)下冊(cè)“1.5圖形的平移”一節(jié)時(shí)，圖形的平移源于物體的平移運(yùn)動(dòng)，在指導(dǎo)學(xué)生閱讀時(shí)，我讓學(xué)生搜尋生活中的實(shí)例，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)物體平移的特點(diǎn)：物體各個(gè)部分運(yùn)動(dòng)的方向相同，而且運(yùn)動(dòng)的距離也相同。這樣，在概括圖形平移這一概念時(shí)，學(xué)生就能深刻把握“圖形平移”的內(nèi)涵及特點(diǎn)，也為平移的作圖和推出平移的性質(zhì)做好鋪墊。當(dāng)概念生成后，老師可以讓學(xué)生再舉出更多物體平移的實(shí)際例子以鞏固概念。
2.反思對(duì)比例題，引導(dǎo)深層閱讀
學(xué)生對(duì)于教材例題的閱讀往往局限于簡(jiǎn)單的模仿，教師必須從初一年級(jí)開始就有意識(shí)地對(duì)學(xué)生進(jìn)行例題閱讀指導(dǎo)。例題閱讀一方面要初步學(xué)會(huì)簡(jiǎn)單地模仿和操練，更要深層次地理解例題的設(shè)計(jì)意圖和例題之間的比較。
在閱讀例題過(guò)程中，我指導(dǎo)學(xué)生對(duì)例題進(jìn)行反思，老師要從思維發(fā)展、問(wèn)題解決、能力培養(yǎng)等方面進(jìn)行有意識(shí)的指導(dǎo)，逐步提高學(xué)生的解題能力。
如，我執(zhí)教浙教版七年級(jí)上冊(cè)“5.3一元一次方程的解法”第二課時(shí)的例題教學(xué)：
例題：解方程■-■=1
學(xué)生對(duì)于例題閱讀往往都會(huì)掌握解一元一次方程的基本步驟，但是在實(shí)際求解過(guò)程中，往往會(huì)出現(xiàn)以下三種錯(cuò)誤：
■■
在指導(dǎo)學(xué)生閱讀過(guò)程中，我從等式性質(zhì)2出發(fā)，讓學(xué)生思考錯(cuò)誤的原因。
3.動(dòng)手操作，輔助閱讀理解
浙教版教材根據(jù)《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》的要求，精心設(shè)計(jì)了課題學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)、想一想、做一做、探究活動(dòng)、設(shè)計(jì)題等單元，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中構(gòu)建自己的數(shù)學(xué)知識(shí)和技能，發(fā)展數(shù)學(xué)能力。因此，教師在指導(dǎo)學(xué)生閱讀過(guò)程中，要注重合作探究、操作活動(dòng)，切身體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的發(fā)生、形成過(guò)程。
例如，浙教版七年級(jí)下冊(cè)閱讀材料“機(jī)會(huì)均等”一節(jié)：甲和乙兩人一起玩擲骰子游戲，游戲規(guī)則如下：若骰子朝上一面是數(shù)字是6，則甲得10分;若骰子朝上一面的數(shù)字不是6，則乙得10分。誰(shuí)先得到100分，誰(shuí)就獲勝。這個(gè)游戲規(guī)則公平嗎？
經(jīng)過(guò)學(xué)生的動(dòng)手操作，發(fā)現(xiàn)該項(xiàng)游戲不公平，從而進(jìn)一步探究“為何此游戲不公平”的問(wèn)題。這一“數(shù)學(xué)化”的活動(dòng)操作過(guò)程，讓學(xué)生感受概率在實(shí)際生活中的應(yīng)用，也讓學(xué)生體會(huì)活動(dòng)給予閱讀的輔助。
（三）數(shù)學(xué)思考，滲透數(shù)學(xué)閱讀的思想性
1.培育學(xué)生數(shù)學(xué)建模的閱讀能力
數(shù)學(xué)建模是解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的主要方法，它主要把實(shí)際生活問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題，從而得到解決。教師在指導(dǎo)學(xué)生閱讀時(shí)，要充分引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行“數(shù)學(xué)式思考，建立數(shù)學(xué)模型，解決實(shí)際問(wèn)題”。
例如，七年級(jí)上冊(cè)“5.4一元一次方程的應(yīng)用”例1.某文藝團(tuán)體為“希望工程”募捐義演，全價(jià)票為每張18元，學(xué)生享受半價(jià)。某場(chǎng)演出共售出966張票，收入15480元，問(wèn)這場(chǎng)演出共出售學(xué)生票多少?gòu)垼?/p>
學(xué)生雖然在小學(xué)階段接觸列方程解應(yīng)用題，不過(guò)當(dāng)時(shí)的數(shù)量關(guān)系比較簡(jiǎn)單，直接列出算式也比較容易。從七年級(jí)開始，學(xué)生所涉及應(yīng)用題相對(duì)而言數(shù)量關(guān)系比較復(fù)雜，對(duì)于問(wèn)題中含有哪些量？哪些是已知量？哪些是未知量？這些量之間的數(shù)量關(guān)系又是怎樣？這些問(wèn)題學(xué)生在閱讀時(shí)難以理解清楚。這樣，學(xué)生對(duì)于“列方程解應(yīng)用題”就產(chǎn)生畏難情緒了。
我引導(dǎo)學(xué)生閱讀時(shí)，幫助學(xué)生理清各種數(shù)量關(guān)系語(yǔ)的切確含義，找出數(shù)量關(guān)系，從而引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步考慮設(shè)未知數(shù)、選擇方程這一數(shù)學(xué)模型列出方程。
2.培育學(xué)生形成數(shù)形結(jié)合的閱讀能力
數(shù)形結(jié)合是解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的重要手段和思想，教師在指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行閱讀的過(guò)程中，要經(jīng)常性地滲透數(shù)形結(jié)合的思想，從七年級(jí)起初的數(shù)軸到到八年級(jí)的平面直角坐標(biāo)系，九年級(jí)的二次函數(shù)等等，都要充分體現(xiàn)“數(shù)形結(jié)合”的思想。
例如：如圖，在一面靠墻的空地上用長(zhǎng)為24米的籬笆，圍成中間隔有二道籬笆的長(zhǎng)方形花圃，設(shè)花圃的寬AB為x米，面積為S平方米。其中墻的最大可用長(zhǎng)度為8米。
（1）求S與x的函數(shù)關(guān)系式及自變量的取值范圍;
（2）求圍成花圃的最大面積。
學(xué)生能夠根據(jù)題意、建立二次函數(shù)的數(shù)學(xué)模型，列出函數(shù)解析式，并求出自變量取值范圍S=x（24-4x）=-4x2+24x（4≤x<6）;當(dāng)x=3 m時(shí)，S最大值=36 m2。
此時(shí)，我引導(dǎo)學(xué)生在閱讀中注意自變量的取值范圍，讓學(xué)生結(jié)合自變量的取值范圍，畫出二次函數(shù)的圖象，利用數(shù)形結(jié)合的辦法分析“最大面積”，當(dāng)x=4 m時(shí)，S有最大值為32 m2。
在上述問(wèn)題解決中，一方面學(xué)生建立二次函數(shù)的模型，解決問(wèn)題，另一方面在具體函數(shù)問(wèn)題的解決中，采用數(shù)形結(jié)合的辦法，清晰地分析函數(shù)的變化特征，從而求出最大值。這是在解決實(shí)際問(wèn)題情景中，利用數(shù)形結(jié)合、數(shù)學(xué)建模等多種數(shù)學(xué)思想，進(jìn)行數(shù)學(xué)閱讀，更好地把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題。
閱讀是學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)的主要活動(dòng)之一，當(dāng)然，閱讀還涉及閱讀具體方法、閱讀時(shí)間安排、教師如何組織學(xué)生對(duì)閱讀后進(jìn)行交流、反饋等許多方面，本文主要從數(shù)學(xué)特點(diǎn)、數(shù)學(xué)教材閱讀、數(shù)學(xué)思想等方面闡述數(shù)學(xué)閱讀活動(dòng)采取的策略及方法。筆者以為，讓學(xué)生真正參與數(shù)學(xué)閱讀、自主參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)，這也是教師轉(zhuǎn)變教學(xué)手段、學(xué)生改變學(xué)習(xí)方式的很好途徑，也是課程改革的一個(gè)主要方向。
參考文獻(xiàn)：
[1]崔允t.有效教學(xué)[M].南京大學(xué)出版社，2009-06.
[2]鄧濤.讓學(xué)生愛(ài)上課堂：名師高效課堂的引領(lǐng)藝術(shù)[M].西南師范大學(xué)出版社，2009-12.
