時間：2022-12-10 11:48:20
開篇：寫作不僅是一種記錄，更是一種創(chuàng)造，它讓我們能夠捕捉那些稍縱即逝的靈感，將它們永久地定格在紙上。下面是小編精心整理的12篇植樹問題教學(xué)反思，希望這些內(nèi)容能成為您創(chuàng)作過程中的良師益友，陪伴您不斷探索和進步。
【關(guān)鍵詞】 小學(xué)生；數(shù)學(xué)；反思能力
反思不是對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一般性回顧,而是指向數(shù)學(xué)思維活動,著眼于增強數(shù)學(xué)思維的深刻性、敏捷性，是數(shù)學(xué)思維活動的核心和動力。培養(yǎng)良好的反思能力是數(shù)學(xué)教學(xué)的一項重要任務(wù)。由于小學(xué)生年齡較小，他們的思維方式正處于從具體形象思維向抽象思維發(fā)展階段，大多數(shù)學(xué)生在思考復(fù)雜問題時很少意識到自己的思維過程，缺乏反思意識和反思能力，無法獨立的認(rèn)識自己思維過程的正確與否。為此，教師要積極創(chuàng)造和尋找可供學(xué)生反思的機會，以調(diào)動學(xué)生參與的熱情，端正學(xué)習(xí)態(tài)度，形成嚴(yán)謹(jǐn)認(rèn)真的學(xué)習(xí)習(xí)慣，幫助學(xué)生正確而深刻地理解和掌握知識，提高學(xué)習(xí)效率。
一、引導(dǎo)學(xué)生適時進行反思，及時端正學(xué)習(xí)態(tài)度，形成嚴(yán)謹(jǐn)認(rèn)真的學(xué)習(xí)習(xí)慣。
此種反思主要是從學(xué)生的情感態(tài)度方面，幫助學(xué)生及時糾正散漫、馬虎、應(yīng)付學(xué)習(xí)等不良學(xué)習(xí)態(tài)度，促進學(xué)生形成嚴(yán)謹(jǐn)認(rèn)真的學(xué)習(xí)習(xí)慣。
教師可以結(jié)合一節(jié)課進行課后反思、還可以結(jié)合一次作業(yè)、一次考試進行反思。例如在期末考試復(fù)習(xí)期間，學(xué)生對待復(fù)習(xí)時的考試比較懈怠。教師可以改變以往的總結(jié)方式，把試卷發(fā)給學(xué)生，讓學(xué)生自己檢查試卷，能改正的自己先改正，然后算一算自己還能提高多少分，哪些是由于學(xué)習(xí)習(xí)慣不好而失分，從中能體會到什么?
學(xué)生在反思中認(rèn)識到，自己還能提高的成績大約在6――8分，有的高達十幾分。在靜靜的思考中，學(xué)生深深體會到“認(rèn)真”“用心”才能提高成績，反思，要觸及學(xué)生的心靈，讓他的學(xué)習(xí)從情感態(tài)度方面主動、積極起來，養(yǎng)成嚴(yán)謹(jǐn)認(rèn)真的學(xué)習(xí)習(xí)慣。
二、反思錯題，提高審題能力。
眾多的小學(xué)生往往都是為完成任務(wù)而做題，“解題千萬道，解后拋九霄”，他們對題意的理解往往是走馬觀花，長此以往，學(xué)生思維的嚴(yán)謹(jǐn)性和深刻性就難以提高。因此，“錯題”往往是一個很好的資源。引導(dǎo)學(xué)生對錯題進行自我反思，往往會達到事半功倍的效果。例如：在用分?jǐn)?shù)除法解決簡單問題的教學(xué)中，有這么一道題：某電視機廠去年上半年生產(chǎn)電視機48萬臺，是下半年產(chǎn)量的4/5，這個電視機廠去年全年的產(chǎn)量是多少萬臺？很多學(xué)生錯誤的解答：48÷4/5。面對這種情況，可以讓學(xué)生自己反思錯在哪、為什么會出錯，怎樣才能克服？經(jīng)過反思，學(xué)生知道問題是求全年的產(chǎn)量，因此還要在加上上半年的48萬臺。通過反思錯題，學(xué)生認(rèn)識到用心反復(fù)的讀題審題是解決問題的關(guān)鍵。
三、反思解法，培養(yǎng)思維的靈活性，提高解題能力。
有時候，學(xué)生對某種題目的某種解法不容易理解，這時通過引導(dǎo)他們反思本題是否還有其它解法，比較哪種解法更為簡捷而且自己更容易理解，從而可進一步拓寬他們思維的靈活性，提高解題能力。
例如：根據(jù)給出的信息，求出五年級一共植樹多少課？
小紅：五年三個班都參加植樹活動。
小麗：五年二班種了100棵樹。
小明：五年一班種了植樹總數(shù)的30％。
小華：五年三班比五年二班多植樹150棵。
小紅：五年一班和五年二班植樹棵樹剛好是總數(shù)的一半。
在學(xué)生的答案交流中，出現(xiàn)了以下幾種方法：
1、100+150=250棵
250×2=500棵
2、100÷(1/2-30％)
3、1-30％=70％
（100+150）÷70％=500棵
4、100+150=250棵
1-50％=50％ 250÷50％=500棵
5、解：設(shè)五年級一共植樹x棵。
x-30％x-（100+150）=100
6、解：設(shè)五年級一共植樹x棵。
30％x+100=50％x
當(dāng)學(xué)生初步理解了六種解法時，可以引導(dǎo)學(xué)生進一步反思：每種方法應(yīng)用的是什么知識，是怎樣想到的，你從中能積累什么解題經(jīng)驗？如第一種方法：學(xué)生利用“五年一班和五年二班植樹棵樹剛好是總數(shù)的一半”這一信息，逆向思考可以得到：五年三班植樹棵樹是總數(shù)的另一半，五年三班植樹100+150=250棵，那么五年三班植樹棵樹的2倍就是五年級一共植樹多少棵。教師引導(dǎo)學(xué)生進一步反思：這種方法的關(guān)鍵之處是什么呢？學(xué)生經(jīng)過反思得到“五年一班和五年二班植樹棵樹剛好是總數(shù)的一半”這一信息，逆向思考可以得到：五年三班是總數(shù)的另一半”這時學(xué)生深刻理解到逆向思考的重要作用。
另外，信息中的一半可以理解為1/2,也可以理解為50％，既可以利用分?jǐn)?shù)知識解決，也可以利用百分?jǐn)?shù)知識解決，如方法：2、3、4。當(dāng)然還可以用解方程的方法來解答。這樣在反思解法中，學(xué)生不僅深入理解了所學(xué)知識，更重要的是在反思中，溝通了知識間的聯(lián)系、拓寬了學(xué)生的思維，學(xué)會了如何思考，如何尋找解決問題的途徑，從而進一步提高了學(xué)生解決問題的能力。
四、在活動中培養(yǎng)學(xué)生的反思能力。
反思能力的養(yǎng)成不能隨意的進行,杜威認(rèn)為“經(jīng)驗之所以離不開活動,根本原因在于活動能夠產(chǎn)生良好的思維。”因此,可以在活動中培養(yǎng)學(xué)生的反思能力。
一、課堂教學(xué)與評價的聯(lián)姻
《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（2011版）在評價建議中指出：評價的主要目的是全面了解學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程和結(jié)果，激勵學(xué)生學(xué)習(xí)和改進教師教學(xué)。良好的學(xué)業(yè)評價不僅能準(zhǔn)確地反映學(xué)習(xí)者的學(xué)習(xí)結(jié)果，還要反映學(xué)習(xí)者在學(xué)習(xí)過程中的問題，以便讓學(xué)生通過反思自己的學(xué)習(xí)過程來調(diào)整學(xué)習(xí)行為、情感和策略的參與水平，從而幫助學(xué)生改善自己的學(xué)習(xí)。良好的學(xué)業(yè)評價反饋給教師的不僅是每一個學(xué)習(xí)者的學(xué)習(xí)結(jié)果狀況，還包含過程狀況，可以幫助教師進一步了解學(xué)生對數(shù)學(xué)的態(tài)度和情感，了解學(xué)習(xí)方式的多樣性和差異性，了解學(xué)習(xí)的水平和形成數(shù)學(xué)自信心的過程，從而促進教師反思自己的教學(xué)，讓教學(xué)趨于完善。科學(xué)有效的評價應(yīng)當(dāng)成為教師手握的又一把利劍。
我們大膽提出：在教學(xué)實踐中，只有讓“課堂教學(xué)”與“有效評價”雙劍合璧，才能舞出別樣的精彩。
2010年我校在確定省廳重點課題時把教學(xué)評價當(dāng)做研究的一個重點內(nèi)容，在確定“自主探索”研究課題的同時也確定了“評價推進”研究小組。在一年多的實驗中，“評價推進組”和“自主探索”課題組相互配合，“自主探索”課題組在臺前展示體現(xiàn)數(shù)學(xué)思想方法在課堂中滲透的課程新理念的有效教學(xué)，評價推進組在幕后支持。評價推進組主要通過設(shè)計一些創(chuàng)新試題，分別組織普通班和實驗班的學(xué)生進行測試，并對學(xué)生的測試結(jié)果進行分析，反饋給“自主探索”研究小組，“自主探索”小組根據(jù)測試所反饋的信息對他們的課堂教學(xué)進行反思和研究，開展一課多輪和同課異構(gòu)的研究活動，針對測試中所反映出來的問題改善教學(xué)方式，課后組織學(xué)生進行后測，檢驗教學(xué)效果，同時也檢驗試題的可行性和科學(xué)性。
二、雙劍合璧的田野實踐歷程
雙劍合璧不是停留在理念上，而是落實在實踐上，體現(xiàn)為案例研究中通過評價對教學(xué)質(zhì)量的改良與完善上。從“雙基”到“四基”，從關(guān)注結(jié)果到既關(guān)注過程又關(guān)注結(jié)果，是《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)》的核心理念，數(shù)學(xué)教育的核心是培養(yǎng)公民的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，數(shù)學(xué)思想方法的滲透、活動經(jīng)驗的積累，是提高學(xué)生素養(yǎng)的有效途徑，因此數(shù)學(xué)“自主探索”研究小組，關(guān)注結(jié)合數(shù)學(xué)的課堂教學(xué)滲透數(shù)學(xué)的思想，積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。我們在低、中、高三個年級中都嘗試開展“滲透數(shù)學(xué)思想方法、積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗”的案例研究，同時用評價進行反思，督促，改進。陳凱平老師執(zhí)教的《簡單的搭配組合》、朱順進老師執(zhí)教《植樹問題》、林碧珍老師執(zhí)教《解決問題》等研究課例，都充分體現(xiàn)數(shù)學(xué)思想在課堂中的滲透，而這些課例之后，無一例外的是評價組的研討介入。模型思想的建立是《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)》新增的核心概念之一，數(shù)學(xué)模型能力的強弱直接影響著學(xué)生解決問題的能力，因此我們的研究從培養(yǎng)學(xué)生建模能力入手。
下面就以朱順進老師執(zhí)教的四年級下冊《植樹問題》為例向大家展示我們在研究過程中如何以評價推進數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，提高課堂教學(xué)有效性的具體做法。
（一）第一輪案例研討
1.片段描述
①問題情境，引發(fā)思考
師出示例題：現(xiàn)在準(zhǔn)備在一條全長240米的小路一邊植樹，每隔4米栽一棵，可以怎么種？先引導(dǎo)學(xué)生得出：三種不同的植樹方法。接著讓學(xué)生猜一猜：需要準(zhǔn)備幾棵樹？
②探究規(guī)律，驗證猜想
師引導(dǎo)學(xué)生思考可以怎樣驗證？并通過討論得出可以先舉些簡單的例子來驗證的方法。
③填表找規(guī)律
師：老師這里有一張表格，請你們畫一畫、填一填，看看能不能通過簡單的例子找到棵樹和段數(shù)之間的規(guī)律，來解決240米能種樹多少棵的問題。
生：舉簡單的數(shù)據(jù)畫圖、填表、匯報規(guī)律
師引導(dǎo)總結(jié)：兩端都栽時，比較段數(shù)與棵數(shù)，你得出什么規(guī)律？
師引導(dǎo)學(xué)生用一個式子表示段數(shù)與棵數(shù)之間的關(guān)系。
④嘗試應(yīng)用
師：現(xiàn)在你們能解決240米長的路上的植樹問題了嗎？
學(xué)生列式。
⑤課堂總結(jié)、滲透思想
師引導(dǎo)學(xué)生回顧剛才解決問題的過程，從而滲透（從簡單的例子入手，通過畫圖、找到規(guī)律，再用規(guī)律來解決復(fù)雜的問題）建模思想。
⑤拓展提高
……
2.評價跟進
第一輪的案例研究課得到大部分聽課教師的好評，他們認(rèn)為朱順進老師在設(shè)計中巧妙地滲透了數(shù)形結(jié)合、化繁為簡的思想幫助學(xué)生建立數(shù)學(xué)模型，這樣的課堂對于培養(yǎng)學(xué)生的建模能力是很有幫助的。但課題研究組的幾個教師，在觀課后，總有一種意猶未盡的感覺，總覺得課堂中似乎少了些什么？到底我們在課堂中滲透的思想方法能否深入學(xué)生的內(nèi)心，我們的教學(xué)對于學(xué)生解決問題能力的提高有多大的作用呢？為此評價推進小組設(shè)計了一些能體現(xiàn)學(xué)生運用模型思想解決問題能力的創(chuàng)新試題對學(xué)生進行了測試。
（1）測試的問題
①觀察下列算式，想一想有什么規(guī)律，橫線上應(yīng)該填什么？
1+2+1=（1+1）+2=____________
1+2+3+2+1=（1+2）+（2+1）+3=____________
1+2+3+4+3+2+1=（1+3）+（2+2）+（3+1）+4=____________
1+2+3+4+5+4+3+2+1=__________________________=____________
②利用上面的規(guī)律，請你寫出下面各題的得數(shù)：
1+2+3+……+9+10+9……+3+2+1=____________
1+2+3+……+19+20+19……+3+2+1=____________
1+2+3+……+29+30+29……+3+2+1=____________
③ ……
A根據(jù)上面的圓片層數(shù)與總個數(shù)之間的關(guān)系，填寫下表：
B按照這樣的規(guī)律放圓片，如果擺10層，一共需要（ ）個圓片；如果用了240個圓片，那就剛好擺了（ ）層。
（2）測試的對象
測試的對象選擇了小學(xué)四年級一個班的學(xué)生（朱順進老師同時教兩個班，我們?nèi)我膺x擇其中一個班，在按照《植樹問題》第一輪教學(xué)設(shè)計實施教學(xué)后進行測試，而另外一個班則留在《植樹問題》第二輪教學(xué)設(shè)計實施教學(xué)后進行測試）。
（3）測試的過程
2012年5月7日下午，在學(xué)生不知情的情況下，由班主任組織進行測試。在測試前，沒有給學(xué)生任何解題提示，學(xué)生均獨立解答，整個測試過程基本反映了學(xué)生獨立地在自然情景下解答問題的水平。測試后，對學(xué)生的試卷進行批改，并對解題情況進行初步統(tǒng)計和整理。
（4）測試結(jié)果分析
①第1題正確率不高，但失分情況卻呈現(xiàn)多樣化
對學(xué)生的試卷進行批改和統(tǒng)計后，我們發(fā)現(xiàn)：四年級學(xué)生能找到規(guī)律，正確解答第1大題只占22%；從解題過程上看，有60%的學(xué)生，因為未完全發(fā)現(xiàn)數(shù)與式中的規(guī)律，所以對半題，錯半題，其中模仿意味很濃；只有6%的學(xué)生，根本不知從何入手，交白卷。從試卷分析中我們看到第一小題學(xué)生僅僅靠機械模仿和計算就能完成，因此學(xué)生完成情況較好。
②第2題學(xué)生沒有深入理解每個數(shù)字的含義，一味地依葫蘆畫瓢
第二題中前面有算式樣例示范，94%的學(xué)生完成第一小題，可是最后兩空失分的學(xué)生比重高達64%。試卷批改結(jié)束后，我們對學(xué)生展開了一次“訪談”，意在更深入地了解學(xué)生解題時的想法和錯誤的原因。當(dāng)問表格中的數(shù)據(jù)你是根據(jù)什么填寫時，學(xué)生們想法如下：將算式與圖形對應(yīng)觀察，他們發(fā)現(xiàn)算式的積是圓片的個數(shù)，而且算式都是1×2、2×3、3×（ ）兩個連續(xù)自然數(shù)相乘，而對于表格中的每個數(shù)字的含義是什么？他們沒想太多。可見，我們的學(xué)生探索得到的只是算式表面規(guī)律，并不具有從算式中抽取數(shù)學(xué)模型的想法和能力。
通過測試和研討我們發(fā)現(xiàn)，課堂中雖然我們有意識地在為學(xué)生滲透建模的思想，但學(xué)生實際的建模能力還是不容樂觀，我們在觀察中發(fā)現(xiàn)學(xué)生在數(shù)學(xué)建模的能力形成上面臨兩大難關(guān)：A.通過觀察實際情景，從中發(fā)現(xiàn)問題，探索出事物內(nèi)在規(guī)律的能力。B.通過抽象，將生活中的簡單現(xiàn)象利用數(shù)學(xué)符號表達成模型關(guān)系式的能力。圍繞如何突破這兩個難點，如何在教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)模型思想，評價組參與討論，與課題組其他成員商議，開展了第二輪的嘗試性探索研究。
3.對第一輪案例的反思
在第一輪教學(xué)中，我們設(shè)計的意圖是希望讓學(xué)生經(jīng)歷“現(xiàn)實題材——探究規(guī)律——建立數(shù)學(xué)模型——拓展應(yīng)用”的過程，但回頭反思我們的教學(xué)，不難看出：我們的“經(jīng)歷”實際只能稱為“經(jīng)過”，化繁為簡、數(shù)形結(jié)合的方法是教師提示的。圖表是教師提供的，學(xué)生只是在教師的“牽引”下，“偽經(jīng)過”了一次所謂發(fā)現(xiàn)“段數(shù)+1=棵數(shù)”的過程，在這個過程中學(xué)生沒有建構(gòu)、只有機械的模仿。在整個建模過程中學(xué)生沒有思維的碰撞、沒有經(jīng)驗的反思，更談不上活動經(jīng)驗的積累，這樣的“偽探索”學(xué)生的建模能力怎么能夠得以提高呢？看來測試中所折射出的問題，正是我們課堂教學(xué)中所存在的盲區(qū)。那么在教學(xué)中，如何有效地讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)建模的過程，真正豐富學(xué)生解決問題的經(jīng)驗、提高建模的能力呢？我們進行了第二輪的教學(xué)設(shè)計和實施。
（二）第二輪案例研究
1.片段描述
①問題情境，引發(fā)思考
A.師出示例題：現(xiàn)在準(zhǔn)備在一條小路一邊植樹，每隔4米栽一棵，可以怎么種？
學(xué)生生動手利用桌面上的學(xué)具進行操作后得出三種植樹的方法。
B.師出示例題：現(xiàn)在如果要在全長240米的小路一邊植樹，每隔4米種一棵樹（兩端都要種），請學(xué)生猜一猜需要準(zhǔn)備幾棵樹？
②探究規(guī)律，驗證猜想
A.師引導(dǎo)學(xué)生思考有什么方法可以驗證？
B.師通過在黑板上示范畫圖讓學(xué)生感受，如果畫出240米種幾棵很麻煩，費時間。從而引導(dǎo)學(xué)生得出可以舉些簡單的數(shù)據(jù)，畫圖找找規(guī)律的解決問題的策略。并引導(dǎo)學(xué)生得出可以先思考12米、16米、20米分別可以種多少棵？
C.師引導(dǎo)學(xué)生用算式表示出在12米、16米、20米的路上所種的棵數(shù)？并引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真觀察算式，說說有什么發(fā)現(xiàn)？（生：都是把總長除以4再加1。）
D.師引導(dǎo)學(xué)生說說12÷4、16÷4、20÷4這些算式求的是什么？并進行小結(jié)：大家在求棵數(shù)前，都先求了段數(shù)。明明題目讓我們求棵數(shù)，為什么你們都先求段數(shù)呢？看來棵樹與段數(shù)之間是有關(guān)系的？那到底它們之間有怎樣的關(guān)系呢？我們一起來研究。
E.師生共同探討研究的方法，共同討論表格中體現(xiàn)的內(nèi)容。
F.師：出示植樹問題（兩端都種）規(guī)律探究表
③填表找規(guī)律
師出示活動要求：討論、畫圖、觀察、思考、總結(jié)規(guī)律。
生：列表、畫圖、找規(guī)律，發(fā)現(xiàn)棵樹比段數(shù)多1。
師：為什么棵數(shù)會比段數(shù)多1了？
根據(jù)學(xué)生的發(fā)言，課件展示數(shù)形結(jié)合展示一一對應(yīng)的過程。
……
④反思過程，提煉方法
師：大家能通過自己的努力把一道新的問題解決，那在學(xué)習(xí)的時候都經(jīng)歷了哪些過程？
小結(jié)：當(dāng)我們遇到一個難題時，可以從簡單的例子入手，來發(fā)現(xiàn)規(guī)律，回頭再來解決。我們可以根據(jù)已有知識先對問題進行猜想，然后來驗證，驗證的過程中，可以用到畫圖列表的方法，這些都是我們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的好方法和好策略。
⑤體會并初步運用思想方法解決問題
師：那大家能用剛才所學(xué)的這些方法，來畫一畫，找一找植樹問題其它兩種情況種的規(guī)律嗎？
⑥聯(lián)系生活，解決問題
師讓學(xué)生說說生活中存在著的類似植樹現(xiàn)象。并選擇其中的幾組嘗試解決問題。
師：這節(jié)課你學(xué)到了什么？你們是怎樣解決植樹中的問題的？上了這節(jié)課對你今后的學(xué)習(xí)有什么幫助？
⑦課后延伸，自覺運用思想方法
出示在圓形的溜冰場一周植樹的問題，讓學(xué)生自己運用所學(xué)的思想方法解決問題。
2.第二輪教學(xué)反思
雙劍合璧的“教”“研”一體化的嘗試讓每一個參與其中的同行都感到受益匪淺。每個人在全過程中擔(dān)任的角色不同，收獲感受也不一樣，但從案例中汲取的成長的力量都是一樣的。
（1）大膽猜想，促進思考。與第一輪的教學(xué)設(shè)計相比較，這次設(shè)計中最突出的變化是從“牽著走，要我怎么做”變?yōu)椤白灾鲗W(xué)，我要這么做”。教師先設(shè)置了“在240米的路一邊種樹（兩端都要種），需要幾棵樹？”這樣一個大數(shù)據(jù)的問題，鼓勵學(xué)生大膽猜想。猜測易，驗證難。畫圖顯然只能限于小數(shù)據(jù)由于路太長，無法使用。教師把學(xué)生逼到矛盾的尖端，在無計可施的情況下自然地引導(dǎo)學(xué)生找到解決問題的策略“化繁為簡”——“用些簡單的數(shù)，先畫20米或40米試試看。”就在一逼一引的過程中，學(xué)生經(jīng)歷并感悟了“化繁為簡”的思想方法，為數(shù)學(xué)建模奠定了基礎(chǔ)。
（2）真探究與“偽探究”。“填表找規(guī)律”是很多教師在《植樹問題》一課中采用的方法，意在讓學(xué)生通過表格，找尋棵樹與段數(shù)之間的規(guī)律。可表格中要放那些內(nèi)容？教師定，學(xué)生只要照要求做就行，學(xué)生心中難免犯嘀咕：為什么要求段數(shù)？我要的是棵樹呀？教師看似合理的安排，其實給學(xué)生的自主探索加上無形的枷鎖，探索變成既定計劃的走過程，探究變成“偽探究”。這樣的探索活動怎么能讓學(xué)生有所體悟。因此在我們的測試中就反映出學(xué)生的簡單模仿，缺乏深度的思考與探索。在第二輪的教學(xué)中，教師就能大膽放手讓學(xué)生自己去探索、去感悟、去尋找解決問題的突破口—為什么求棵樹必須先看段數(shù)，這樣的引導(dǎo)給學(xué)生自主的空間，為今后學(xué)生在解決實際問題時，如何學(xué)會思考積累了經(jīng)驗。
（3）“回頭看”與“煉真金”。通過探索一種情況下的數(shù)量關(guān)系和規(guī)律，讓學(xué)生經(jīng)歷探索規(guī)律的一般方法：化難為易、數(shù)形結(jié)合、觀察歸納……，接著讓學(xué)生“回頭看”，總結(jié)探索的一般方法，看似簡單的回頭看，實際卻是把“經(jīng)歷”提升為“經(jīng)驗”的經(jīng)典之處，有了“回頭看”學(xué)生在反思中學(xué)會了思考，積累了思維的經(jīng)驗。有了經(jīng)驗之后教師又讓學(xué)生用所學(xué)的方法試著去探索另外兩種情況下植樹的規(guī)律，在應(yīng)用中提高了建模的能力。從“形”中學(xué)習(xí)知識，適時適當(dāng)?shù)刂鸩綒w納上升，在掌握數(shù)量關(guān)系后，再遷移出“數(shù)”后面“型”的模型。“形數(shù)型”的教學(xué)模式，為學(xué)生的數(shù)學(xué)建模和解決問題能力的提高打下了堅實的基礎(chǔ)。
3.對比測試、檢驗成效
課后我們馬上對朱順進老師所執(zhí)教的班級實施了測試。以下是兩道測試題的兩次教學(xué)后測試情況對比統(tǒng)計結(jié)果。
第1題學(xué)生解題情況表
第2題學(xué)生解題情況表
三、實驗的階段總結(jié)
（一）實驗的收獲
1、評價為教學(xué)指明方向
從測試結(jié)果的對比中可以看出，通過第二輪的教學(xué)，學(xué)生感悟和運用模型思想解決問題的能力有所提高，他們不再是簡單的模仿，而是能充分地進行大膽的猜想、小心驗證，并通過畫圖等策略幫助自己發(fā)現(xiàn)并總結(jié)規(guī)律，能真正地建立起數(shù)量之間的模型關(guān)系，解決問題的能力有了明顯的提高。這得益于第一次教學(xué)后測試結(jié)果為我們教學(xué)提供的資源，因為學(xué)生的評價結(jié)果，我們看到了教學(xué)設(shè)計的不足，評價的結(jié)果為我們的第二輪教學(xué)設(shè)計指明的方向，我們的課堂因為評價的反饋作用更加充滿生機與活力，我們的教學(xué)設(shè)計也更加合理有效。
2.長期堅持教學(xué)與評價結(jié)合的探索以促進學(xué)生能力的提高
培養(yǎng)學(xué)生的模型思想，需要教師在長期的教學(xué)中逐步滲透和引導(dǎo)，課堂中要留給學(xué)生充分的感悟思想方法、進行數(shù)學(xué)思考的時間，讓學(xué)生在充分的數(shù)學(xué)活動、師生互動交流中積累思維的經(jīng)驗形成正確的數(shù)學(xué)態(tài)度和科學(xué)的方法。通過這一輪的研究，我們也看到：以有效的“評價”推進“課堂教學(xué)”，雙劍合璧，這樣的課題研究方式讓我們的教學(xué)設(shè)計和實施情況在評價中及時得到反饋，而我們的評價通過課堂教學(xué)的檢驗，更加全面合理。以評促教、雙劍合璧的研究方式充分展示了它的魅力。
一、課前思考
1. 教什么
蘇教版四年級（上冊）數(shù)學(xué)第五單元“找規(guī)律”，旨在使學(xué)生經(jīng)歷探索間隔排列的兩種物體個數(shù)之間的關(guān)系，以及類似現(xiàn)象中簡單數(shù)學(xué)規(guī)律的過程，學(xué)會應(yīng)用這種規(guī)律解決簡單的實際問題. 教材分兩課時安排，第一課時是找規(guī)律，體會規(guī)律，第二課時是應(yīng)用規(guī)律解決問題. 第一課時應(yīng)該教什么？植樹問題的幾種情況是在一節(jié)課內(nèi)研究？還是分兩節(jié)課研究？選擇前者，擔(dān)心學(xué)生理解不透，吃夾生飯，影響后續(xù)學(xué)習(xí)；選擇后者，課堂密度又不夠（尤其作為公開課），且不便于學(xué)生建構(gòu)一個完整的知識體系. 反復(fù)斟酌后我選擇了前者，并把“學(xué)生經(jīng)歷間隔排列規(guī)律的探索過程，找到兩種物體一一間隔排列，當(dāng)兩端物體相同時，兩端的物體比中間的物體多1這一規(guī)律”列為本課的教學(xué)重點，“區(qū)分不同情況下物體的個數(shù)，并理解其中的道理. ”確定為本課的教學(xué)難點.
2. 怎樣教
找規(guī)律的教學(xué)重在“找”，不是教師簡單的“告訴”，而應(yīng)是教師引導(dǎo)學(xué)生通過觀察和分析，逐步積累感性認(rèn)識，感悟其中的規(guī)律，并能深刻理解規(guī)律背后的道理，知其然更知其所以然. 只有這樣，在遇到復(fù)雜、變化的實際問題時，學(xué)生才能靈活運用知識進行思考與解決. 否則，就只能抱著一些機械的結(jié)論性語言生搬硬套，抑或束手無策.
間隔排列的兩種物體個數(shù)之間的關(guān)系，上述三種不同情況有兩種不同結(jié)果，即“兩端物體比中間物體個數(shù)多1”和 “兩種物體個數(shù)相等”，然而學(xué)生要完全弄清這些關(guān)系并非易事，因此作業(yè)錯誤總是防不勝防. 怎樣教才能讓學(xué)生輕松掌握、理解深刻呢？對間隔排列的兩種物體個數(shù)之間的關(guān)系，如果能從“一一對應(yīng)”的角度去考慮，問題就會簡單明朗許多. 兩種物體一一間隔排列，當(dāng)兩端物體相同時，兩端物體比中間物體個數(shù)多1，這是因為從第一個物體開始，每兩個為一組，到最后一個物體時，沒有與之相對應(yīng)的另一種物體，故兩端物體比中間物體多1. 當(dāng)兩端物體不同時，則正好是一一對應(yīng)的關(guān)系，因此兩種物體個數(shù)相等. 封閉植樹問題則可轉(zhuǎn)化為兩端物體不同的直線植樹問題.
二、課中實踐
1. 導(dǎo)入新課，揭示課題
① 教師在黑板上一一間隔貼紅、藍吸鐵石. 問：猜一猜下一個該是什么顏色？同意嗎？為什么意見如此一致？
② 紅、藍吸鐵石的排列有何特點？
板書：一一間隔排列
③ 像這樣一一間隔排列的兩種物體，它們的個數(shù)之間有沒有什么規(guī)律呢？這節(jié)課我們就一起來找一找其中的規(guī)律.
2. 觀察主題圖，自主探究
① 在這個畫面當(dāng)中，有沒有一一間隔排列的現(xiàn)象呢？哪些物體是一一間隔排列的？你能夠找出幾組來？
② 仔細(xì)數(shù)一數(shù)，每一組中兩種物體的個數(shù)各是多少？
比較一下，每一組中兩種物體的個數(shù)之間有什么規(guī)律嗎？獨立思考后與同桌交流. （夾子的個數(shù)比手帕多1，兔子的個數(shù)比蘑菇多1，木樁的個數(shù)比籬笆多1. ）
③ 師指出：像夾子、兔子、木樁這樣排在兩端的是兩端物體，而手帕、蘑菇、籬笆就是中間物體. 那么剛才大家發(fā)現(xiàn)的規(guī)律用一句話概括是什么？
④ 想一想，為什么兩端物體的個數(shù)會比中間物體的個數(shù)多1？
引導(dǎo)學(xué)生理解：兩頭都是夾子，最后一個夾子沒有對應(yīng)的手帕，所以夾子多了1個.
⑤ 教師小結(jié)：當(dāng)兩端物體相同時，根據(jù)一一對應(yīng)的關(guān)系，最后一個物體沒有相對應(yīng)的物體了，所以兩端物體比中間物體多1.
三、課后反思
1. 深刻源自扎實
本課重在讓學(xué)生經(jīng)歷間隔排列規(guī)律的探索過程，感悟和理解“兩種物體一一間隔排列，當(dāng)兩端物體相同時，兩端的物體比中間的物體多1”這一規(guī)律，教學(xué)中不只限于找到規(guī)律，更要理解規(guī)律背后的道理；動手操作時不只限于擺一擺、說一說，更要借助直觀聯(lián)想出數(shù)量更多時兩種物體的個數(shù)，幫助學(xué)生建構(gòu)一一間隔排列的模型；完成想想做做練習(xí)時不只滿足于學(xué)生能說出答案，更要學(xué)生弄清在具體問題中，求的到底是兩端物體的個數(shù)還是中間物體的個數(shù).
一、預(yù)設(shè)是生成的基礎(chǔ)，生成是預(yù)設(shè)的升華
課堂動態(tài)生成的教學(xué)過程是一個漸進的、多層次和多角度的非線性序列，在課堂教學(xué)中常會生成一些新信息、新情境、新思維和新方法，其中既有教師預(yù)設(shè)的成果，也有在課堂教學(xué)中意料之外的“生成”，當(dāng)師生的主動性、積極性得到充分發(fā)揮時，這種意料之外的“生成”要比預(yù)定的、計劃的生成更加生動、活潑、豐富。關(guān)注課堂生成就是關(guān)注學(xué)生的發(fā)展。因此，學(xué)生主體意識應(yīng)得到充分地體現(xiàn)。表現(xiàn)在課堂上，就是要求教師善于抓住有價值的生成，并順著學(xué)生的思維，因勢利導(dǎo)，循序漸進地實現(xiàn)課堂生成的價值提升。
如，教學(xué)“百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題”復(fù)習(xí)課時，設(shè)計這樣一道題：“某綠化隊去年植楊樹、柳樹、松樹共2400棵，楊樹占植樹總數(shù)的45%，柳樹占植樹總數(shù)的40%，松樹占植樹總數(shù)的15%，楊樹比松樹多百分之幾？”按常規(guī)解題思路，教學(xué)預(yù)設(shè)為：先求楊樹和松樹各幾棵？楊樹：2400×45%=1080（棵）松樹：2400×15%=360（棵）再求相差數(shù)1080-360=720（棵），最后求出楊樹比松樹多百分之幾？720÷360=200%，課堂施教時，有相當(dāng)一部分學(xué)生這樣列式解答：45%-15%=30%。這是意料之中的生成。教師請一位這樣做的同學(xué)大膽說出自己的想法。他解釋說：楊樹占植樹總數(shù)的45%減去松樹占植樹總數(shù)的15%就求得相差的百分?jǐn)?shù)。說到這里，他頓了一下，幡然醒悟：“45%-15%不對，這時相差的百分?jǐn)?shù)的單位‘1’是植樹總數(shù)，而問題的單位‘1’卻是松樹呀。”他在敘述自己的想法時反思了自己的解答方法，發(fā)現(xiàn)了錯誤，更加深刻地理解了單位“1”的意義，促進了知識的構(gòu)建。教師抓住時機發(fā)問：“是不是就不能用45%-15%列式求解呢？”繼而組織學(xué)生分小組沿著這條思路繼續(xù)合作探究。通過小組討論，學(xué)生得出打破“常規(guī)思路”的解答方法：（45%-15%）÷15%或45%÷15%-1等有創(chuàng)意的解法。
在這個案例中，教師以預(yù)設(shè)為基礎(chǔ)，發(fā)揮學(xué)生的自我反思能力，讓學(xué)生在陳述自我解答方法的過程中“頓悟”，發(fā)現(xiàn)錯誤，促進了知識的理解和建構(gòu)。在小組活動中，巧妙地將這一“錯誤”轉(zhuǎn)化成寶貴的教學(xué)資源，引領(lǐng)學(xué)生去思考、探究、親身體驗，發(fā)現(xiàn)問題，解決問題。靈動的生成即是對預(yù)設(shè)的豐富、拓展、延伸、超越，沒有高質(zhì)量的預(yù)設(shè)，就不可能有精彩的生成，沒有精彩的生成，課堂上也就少了亮點和令人怦然心動之處，因此，預(yù)設(shè)是生成的基礎(chǔ)，生成是預(yù)設(shè)的發(fā)展與升華。
二、巧用錯誤資源，促進預(yù)設(shè)與生成的融合
課堂教學(xué)具有極強的現(xiàn)場性，學(xué)生難免會出現(xiàn)各種各樣的錯誤，教師應(yīng)將及時捕捉這些“彈性靈活的成分、始料未及的信息”等生成性資源，并納入課堂臨場設(shè)計之中，從而讓課堂教學(xué)呈現(xiàn)出靈動的生機和跳躍的活力。
如，在“化簡比”練習(xí)中，一位學(xué)生在化簡■∶■時，直接寫出答案：■∶■=7∶15。講評時，老師請這位學(xué)生將解題過程寫到黑板上。才一寫完，就引起全班學(xué)生的非議。教師親切地對這位學(xué)生說：“你能說說這樣做是怎樣想的嗎？”學(xué)生闡述：“我發(fā)現(xiàn)前項和后項的分子相同，所以比就是前項和后項分母這兩個數(shù)的比。”師：“你的想法很獨特，善于觀察，愛動腦筋。請大家認(rèn)真想一想，化簡后的比與前后項的分母到底有沒有聯(lián)系？有怎樣的關(guān)系？”小組討論之后，學(xué)生紛紛舉手。生1：“我們發(fā)現(xiàn)■∶■應(yīng)將前后項的分母調(diào)換位置寫成15∶7，就是■∶■的最簡整數(shù)比了。”生2：“對，我還可舉出幾個例子，如■∶■=4∶5，■∶■=13∶9。”生3：“我發(fā)現(xiàn)凡是分子相同的兩個比，它們的最簡比就是分母調(diào)換位置的那個比。”教師稱贊：“真是太妙了。同學(xué)們發(fā)現(xiàn)了同分子分?jǐn)?shù)化簡的簡便方法，真了不起。”
課堂教學(xué)中學(xué)生出現(xiàn)的“錯誤”，雖然打亂了教師的預(yù)設(shè)，也似乎擾亂了教學(xué)程序，但教師沒有把預(yù)設(shè)外的資源武斷擱置，而是及時調(diào)整思維角度，將“錯誤”當(dāng)做生成性資源有效地利用起來，通過學(xué)生自我闡述，小組討論探究，讓學(xué)生從“學(xué)數(shù)學(xué)”變成“做數(shù)學(xué)”，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，建構(gòu)新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，變“節(jié)外生枝”為“錦上添花”。
三、發(fā)揮教學(xué)機智，促進精彩生成
蘇聯(lián)著名教育家蘇霍姆林斯基說過，課堂教學(xué)最大的技巧是教師要善于因時改變自己的教學(xué)計劃。生成動態(tài)可變、豐富多彩的，它需要“以學(xué)生為本”的預(yù)設(shè)，需要教師具有敏銳的觀察力和應(yīng)變能力，有足夠的教學(xué)機智去調(diào)節(jié)教學(xué)預(yù)設(shè)與課堂生成之間的和諧統(tǒng)一。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)生在學(xué)習(xí)知識時難免會出現(xiàn)錯誤、疑問和其他特殊情況，教師應(yīng)善于發(fā)現(xiàn)課堂教學(xué)“意外”隱含的教育價值，將這些“意外”作為生成性資源加以有效利用，引領(lǐng)學(xué)生從中悟出真知。
如，在“比的意義”教學(xué)中，當(dāng)學(xué)生歸納出比的意義：兩個數(shù)相除又叫做兩個數(shù)的比時，一位學(xué)生提問：“2010年南非世界杯足球決賽，西班牙與荷蘭比賽的結(jié)果是‘1∶0’這是不是比？”這是教師教學(xué)預(yù)設(shè)之外的問題，是學(xué)生對“比的意義”還不理解的表現(xiàn)。對于學(xué)生的質(zhì)疑，教師沒有直接回答，而是請學(xué)生分小組討論，討論中形成兩種意見，一種認(rèn)為一場足球比賽結(jié)果“1∶0”是比，一種認(rèn)為足球比賽結(jié)果“1∶0”不是比。教師因勢利導(dǎo)，把認(rèn)為“1∶0”是比的規(guī)定為正方，認(rèn)為不是比的規(guī)定為反方，進行辯論。正方：我們認(rèn)為“1∶0”符合比的讀寫法，所以它是比。反方：怎么可能呢？若是比，那比的意義是什么呢？正方：比的意義是：兩個數(shù)相除又叫做兩個數(shù)的比。反方：一場足球比賽“1∶0”這兩個數(shù)是不是相除關(guān)系。正方：不是相除關(guān)系。反方：那是兩個隊的比分，是兩個隊的進球數(shù)。正方：（點點頭）對。反方：再說假如兩個數(shù)相除關(guān)系，除數(shù)不能為0，也就是比的后項不能為0，所以，一場足球比賽“1∶0”不是比。正方心服口服。新知在課堂意外生成的辨析之中得以深化。
在這個教學(xué)環(huán)節(jié)中，教師并沒有回避學(xué)生的問題，也未固守原先的教學(xué)設(shè)計，而是根據(jù)課堂即時生成的教學(xué)資源適時調(diào)控教學(xué)，給學(xué)生創(chuàng)造了一個平等對話的機會，促進了知識的生成，既“紅了櫻花”又“綠了芭蕉”。
在課堂教學(xué)中，難免會有這樣或那樣的問題出現(xiàn)，有時會讓你啼笑皆非，有時會讓你措手不及，有時又會讓你受益匪淺。因為我們不知道學(xué)生什么時候會迸發(fā)出什么樣的奇思妙想。教師既要對課堂做好充分的預(yù)調(diào)，從容不迫地面對學(xué)生，又要有足夠的教學(xué)機智應(yīng)對課堂上未曾預(yù)設(shè)的生成，只有這樣，才不至于使自己在課堂上方寸大亂。生成，離不開預(yù)設(shè)，預(yù)設(shè)，是為了更好地促成生成。在新課程背景下，處理好預(yù)設(shè)與生成的關(guān)系，是提高課堂教學(xué)效益的關(guān)鍵所在。只有當(dāng)預(yù)設(shè)與生成和諧統(tǒng)一時，我們的課堂才會煥發(fā)生命的活力，充滿靈動的激情。
〔中圖分類號〕 G623.5 〔文獻標(biāo)識碼〕 A
〔文章編號〕 1004—0463（2013）23—0092—01
教學(xué)過程：
一、 認(rèn)識間隔和間隔數(shù)
1.引入間隔和間隔數(shù)。
出示：康師傅“3+2”餅干（3層餅干，2層夾心），提問為什么稱它為“3+2”餅干？
介紹：像這種餅干與餅干之間的夾心，我們稱之為“間隔”。這種餅干有2層夾心，我們就說它有2 個間隔，即間隔數(shù)為2。
2.學(xué)生感知生活中的間隔。
生活中的間隔隨處可見，比如五指張開的4個空隙，就是4個間隔，讓學(xué)生張開5指數(shù)一數(shù)；還有人民大會堂前的柱子之間也存在間隔，教室的窗臺之間也存在間隔，并和學(xué)生一起數(shù)一數(shù)。
提問：同學(xué)們試著在教室里找一找間隔，看一看誰找到的間隔多。
二、探究規(guī)律，建立模型
1.（課件出示）實驗小學(xué)有一條20米長的校道，沿校道的一邊栽樹。每隔5米栽一棵，一共需要栽多少棵樹苗？
（1）這道植樹問題中的間隔距離是多少？
（2）說一說有幾個這樣的間隔？你是如何想的？
（3）用代替小樹苗，動手畫一畫能栽幾棵樹？
（4）展示學(xué)生的設(shè)計方案，并出示三種不同的設(shè)計方案，讓學(xué)生比較這三種植樹方案有什么相同和不同？
2.課件出示表格
（1）讓學(xué)生填出第一行。
（2）提出要求：
A.如果在長20米的校道每隔2米或4米種一棵樹，間隔數(shù)和棵樹是多少？
B.4人一小組探究（可以畫線段圖）。
C.小組活動，并填寫好記錄單。
（3）各小組推選代表進行匯報，教師根據(jù)匯報填寫表格。
（4）引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律，教師根據(jù)學(xué)生反饋的信息進行板書：
總長÷間隔距離=間隔數(shù)
兩端都栽：棵樹=間隔數(shù)+1
只栽一端：棵樹=間隔數(shù)
兩端不栽：棵樹=間隔數(shù)-1
三、應(yīng)用模型，解決問題
1. 某小區(qū)有一條長100米的通道，沿通道的一邊栽樹，每隔5米栽一棵，兩端都栽，問一共要栽多少棵樹苗？
（1）分析題目。題目中有哪些有價值的信息？這道題屬于“植樹問題”的哪一類？
（2）獨立思考完成。
（3）假如兩端不一定都栽，想一想答案有幾種情況？
2.判斷以下各題屬于“植樹問題”的哪種類型？并找出判斷的關(guān)鍵詞。
（1）辦公大樓前有一條長100米的公路，每隔10米栽一棵樹，樓前不栽，問一共要栽多少棵樹？
（2）希望小學(xué)兩棟樓之間有一條長100米的小路，為了迎接六一兒童節(jié)，學(xué)校要在小路的一邊插上彩旗，每隔5米插一面，一共要插多少面彩旗？
（3）在一條長2000米的街道一邊安裝路燈，頭尾都安，每隔50米安一盞，問需要安裝多少盞燈？
3.對上題任選一題獨立完成。
四、滲透思想方法，解決生活問題
1. 在全長2000米的街道兩旁安裝路燈，每隔50米安裝一盞 （兩端都裝）。一共安裝了多少盞路燈？
2.大象館和猩猩館相距60米，綠化隊要在兩館之間的小路兩旁栽樹，相鄰兩棵樹之間的距離是3米。問一共要載幾棵樹？
思考：
1.梯度設(shè)計，層層深入。本課教學(xué)第一層次設(shè)計了幾個學(xué)生熟悉但不易理解的名詞介紹，通過事物的展示，讓學(xué)生逐步感知間隔和間隔數(shù)；第二層次主要設(shè)計了小組合作交流活動，通過動手畫一畫感知棵數(shù)比間隔數(shù)多1的原理，從而為學(xué)生理解“棵數(shù)和間隔數(shù)之間的關(guān)系”奠定基礎(chǔ)。同時滲透了數(shù)形結(jié)合的思想，學(xué)生體會到了畫線段圖的優(yōu)越性，進一步理解并掌握了棵數(shù)與間隔數(shù)之間的關(guān)系。
一、仔細(xì)研讀教材，把握數(shù)學(xué)思想
“研讀教材”是教師設(shè)計教學(xué)活動的起點，是開展教學(xué)活動的必備工作。假如教師在課前對教材內(nèi)容沒有深入地研讀，就很難把握教材編寫的真正意圖，也就難以挖掘教材中隱含的“一一對應(yīng)”思想，更不能有效地深化數(shù)學(xué)教學(xué)改革。所以，在課前，教師要認(rèn)真研讀教材，充分挖掘教材內(nèi)容中隱含的“一一對應(yīng)”思想，并思考和梳理相應(yīng)的困惑。只有這樣，教師在教學(xué)過程中才能做到伸展自如、游刃有余。比如，在教學(xué)人教版一年級上冊“比多少”的內(nèi)容時，首先通過多媒體讓學(xué)生仔細(xì)觀察第6頁到第7頁的主題圖，然后同桌之間相互討論，并在教師的引導(dǎo)下思考：“圖中有幾只小兔？”“每只小兔搬幾塊磚？”根據(jù)學(xué)生的回答，在多媒體的主題圖上出示4只小兔，將4塊磚逐一與小兔們一一對應(yīng)，在對應(yīng)每一塊磚的時候都用小圓點把小兔和磚連起來，表示一只兔子搬一塊磚。這時教師就此解說：同學(xué)們看，1只小兔搬1塊磚，正好都能對上，而且沒有多余的，我們就說小兔的只數(shù)和磚的塊數(shù)同樣多（板書：同樣多）……教材中通過虛線連接來強化“對應(yīng)”，這就是教材中對“一一對應(yīng)”思想的有效滲透。上述教學(xué)過程中，教師充分展現(xiàn)教材中隱含的“一一對應(yīng)”思想，創(chuàng)造性地應(yīng)用教材，有的放矢地在教學(xué)中滲透了“一一對應(yīng)”的數(shù)學(xué)思想。
二、抓住課堂教學(xué)，滲透對應(yīng)思想
數(shù)學(xué)知識中體現(xiàn)著數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法，特別是在數(shù)學(xué)新知識的形成過程中。在學(xué)生進行新知識學(xué)習(xí)時，教師要盡可能將蘊含其中的數(shù)學(xué)思想和方法滲透到知識點學(xué)習(xí)中，即讓學(xué)生充分體驗新知識的形成過程。比如，在學(xué)習(xí)“平行四邊形面積”公式推導(dǎo)過程中，將平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形，雖然形狀發(fā)生改變，但兩?N圖形在轉(zhuǎn)化前后卻存在著對應(yīng)關(guān)系。轉(zhuǎn)化后“長方形面積”與“原平行四邊形面積”相對應(yīng)（面積相等），“長方形的長”與“原平行四邊形的底”相對應(yīng)（相等），“長方形的寬”與“原平行四邊形的高”相對應(yīng)（相等）。通過新舊知識間的轉(zhuǎn)換，在這幾個對應(yīng)的基礎(chǔ)上，水到渠成地推導(dǎo)出平行四邊形的面積公式。“一一對應(yīng)”思想已悄然滲透于數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過程中。那么，將這一數(shù)學(xué)思想滲透于學(xué)生的主動學(xué)習(xí)中并不是一蹴而就的事情，需要教師在課堂中不斷引導(dǎo)，從而提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。
三、不斷反思總結(jié)，提升數(shù)學(xué)思維
在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生通過思維來完成數(shù)學(xué)知識的掌握。課堂上，教師講的任何一種數(shù)學(xué)思想都需要學(xué)生獨立思考才能逐漸地領(lǐng)悟與掌握，這就需要教師不斷地及時引導(dǎo)學(xué)生分析、推理、歸納，在反思中總結(jié)出從個別到一般的思維方法。通過反思自身的思維活動挖掘出“一一對應(yīng)”思想的應(yīng)用方法，進而培養(yǎng)學(xué)生思維的深刻性。例如在教學(xué)“植樹問題”一課時，可做如下設(shè)計：
師：同學(xué)們想一想，生活中還有哪些類似擺花盆這樣的問題可以利用“一一對應(yīng)”的方法來解決？
（師生溝通交流，逐步出示：植樹問題、路燈問題、排隊問題等。）
師：同學(xué)們想一想，在這些問題中誰和誰是“一一對應(yīng)”的？
（小組進行討論，然后全班交流，教師借助多媒體幫助學(xué)生理解。）
生1：我們討論的是路燈問題，路燈數(shù)和間隔數(shù)一一對應(yīng)。
生2：在排隊問題中，人數(shù)和間隔數(shù)一一對應(yīng)。
生3：在植樹問題中，植樹棵數(shù)和間隔數(shù)一一對應(yīng)。
師：大家想一想，我們探討的這些問題有什么共同點呢？
生：都是與“間隔”有關(guān)。
師：對，無論是樹的棵數(shù)、路燈數(shù)、排隊的人數(shù)，它們都是和“間隔數(shù)”一一對應(yīng)，屬于同一類數(shù)學(xué)問題。在數(shù)學(xué)中，我們把這些問題統(tǒng)稱為“分隔問題”。
（板書：分隔問題。）
師：同學(xué)們，我們要解決這樣的分隔問題，關(guān)鍵是找到什么？
生：找到間隔數(shù)。
師：對，我們找到間隔數(shù)，然后通過一一對應(yīng)的方法，就會很容易地找到和它對應(yīng)的數(shù)量了。
……
網(wǎng)絡(luò)研討?yīng)毐脔鑿?/p>
上課教師提前把觀摩課的教學(xué)設(shè)計發(fā)到黑龍江小學(xué)教育論壇，經(jīng)過與網(wǎng)友近一個月的網(wǎng)絡(luò)平臺的互動研討，選手的教學(xué)設(shè)計幾易其稿，課例研磨爛熟于胸，參賽選手黃萍與福建的“輝煌”、哈爾濱的隋辛、遠在香港支教的虞中華等網(wǎng)友不斷通過跟帖、回帖等方式進行交流，網(wǎng)上網(wǎng)下的互動磨課、研課、評課，提升了研究品質(zhì)。在研討的過程中，大家深有感觸：城鄉(xiāng)間、校際間的教師專業(yè)水平差距正在逐步縮小。基于網(wǎng)絡(luò)的教學(xué)研討，正在成為教師專業(yè)發(fā)展的重要途徑。
聚焦課程標(biāo)準(zhǔn)的新思考
會議上，由省、市教研員和校長、名師代表組成課標(biāo)研讀、解析團隊， 以對話的方式，從不同側(cè)面，圍繞新修訂數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中的熱點問題進行了《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）深度解析與行動策略》主題論壇，重點關(guān)注課標(biāo)中關(guān)于基本理念、“四基”、“四能”以及核心概念等方面的新變化。在對重點內(nèi)容進行深度解析的同時，更加注重這些新理念、新變化在課堂教學(xué)中落實的行動策略。實踐表明，這種關(guān)注核心內(nèi)容、突出行動策略的課標(biāo)解讀形式更能夠引起廣大教師的共鳴：與會教師現(xiàn)場感受著名師名家的教育實踐智慧，在內(nèi)心深處結(jié)合自身的教學(xué)實踐體會，構(gòu)筑起與名師名家教育實踐本質(zhì)心犀相通的橋梁，填補著自身在教學(xué)意識和行為乃至理論方面的缺失，真正走向積極互動，實現(xiàn)了共同成長！
課例展示各放異彩
本次會議來自全省17個市（地）、直管縣的18名教師參與了現(xiàn)場做課及答辯展示。18位教師的課堂教學(xué)設(shè)計，經(jīng)過近一個多月的網(wǎng)絡(luò)互動研討和不斷的課堂教學(xué)實踐檢驗而日趨完善。正是課前的精心準(zhǔn)備，成就了會議上課堂教學(xué)展示的精彩。這種精彩帶來的真正價值不僅在于與會者觀摩到18節(jié)精彩的課堂教學(xué)，還在于大家在網(wǎng)絡(luò)上共同經(jīng)歷了這些精彩課堂的磨礪過程，實現(xiàn)了課例研磨中教者與聽者的共同成長。課后的答辯和短信平臺互動交流，把教研員的問題引領(lǐng)、觀課者的評課議課同上課教師的回顧反思有機結(jié)合起來，真正實現(xiàn)了與會人員的多向互動交流，彰顯了本次會議重過程、重研究、重反思的核心價值。
1.同課異構(gòu)，各具特色
共有3個教學(xué)內(nèi)容進行了同課異構(gòu)的嘗試：小數(shù)加減法，找規(guī)律，異分母分?jǐn)?shù)加、減法。從不同教師的相同處理，可以看出大家教學(xué)內(nèi)容處理的共識，比如：認(rèn)識小數(shù)，大家都不約而同地選擇通過購物經(jīng)驗直接引入小數(shù)，借助人民幣這一恰切的數(shù)學(xué)模型。數(shù)學(xué)教學(xué)從學(xué)生的現(xiàn)實認(rèn)知經(jīng)驗出發(fā)，促進了認(rèn)知經(jīng)驗的同化，有意識地滲透模型思想，逐步使數(shù)學(xué)思考得到提升，為建立系統(tǒng)的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)打下堅實的基礎(chǔ)。說到異構(gòu)，“三角形內(nèi)角和”小組交流后匯報成果的呈現(xiàn)方式上，有的選擇填寫實驗報告單、有的選擇填寫自制報告單。真可謂不同的設(shè)計與構(gòu)思，相同的智慧與精彩。
2.課標(biāo)思想,滲透扎實
教學(xué)中，老師們非常注重數(shù)學(xué)思想的滲透以及數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗的積累、注重數(shù)學(xué)文化的熏陶。密山市魏臣老師把研究每邊35棵樹的封閉圖形植樹問題化繁為簡，轉(zhuǎn)化為觀察每邊5棵樹的封閉圖形植樹問題；哈爾濱市王大立老師“連乘問題”的教學(xué)，把操場上間操排隊的生活情景，去情境后用有序排列的一行行小圓點呈現(xiàn)，突出了符號化的思想，并讓學(xué)生主動發(fā)現(xiàn)情景圖中有價值的數(shù)學(xué)信息（3個方陣，每個方陣有5行，每行4人），有意識地引導(dǎo)孩子建立數(shù)學(xué)模型，逐步使數(shù)學(xué)建模扎根于學(xué)生的心中。海林林業(yè)局孫延聲老師的“異分母分?jǐn)?shù)加、減法”，用一串串“田字格”和“日字格”和分?jǐn)?shù)建立了聯(lián)系，用形象直觀的圖形語言來表征概念，使學(xué)生很好地實現(xiàn)從認(rèn)識異分母分?jǐn)?shù)到同分母分?jǐn)?shù)的轉(zhuǎn)化，教師一步步地引導(dǎo)學(xué)生著眼于新舊知識間的聯(lián)系，實現(xiàn)從未知到已知、從陌生到熟悉的轉(zhuǎn)變。 “三角形內(nèi)角和” 的兩節(jié)教學(xué)，教師都引入了數(shù)學(xué)家帕斯卡，12歲的帕斯卡發(fā)現(xiàn)任何一個三角形內(nèi)角和都是180度，這一故事開拓了學(xué)生的學(xué)習(xí)視野，給學(xué)生以數(shù)學(xué)文化上的熏陶。
3.語言詼諧,頗具匠心
“孩子們，想知道我的名字嗎？我是丁香花的弟弟——丁相君。”來自黑河嫩江三小的丁老師一席話說得大家都樂了。“同學(xué)們，我給大家變一個魔術(shù)”、“同學(xué)們，我們先來做一個游戲”………教師豐富幽默的語言，激發(fā)起學(xué)生的求知欲望，興趣漸濃，學(xué)生對老師的關(guān)注就越強烈，而這種關(guān)注度恰恰是滿足課堂需要的驅(qū)動力量，這樣就把學(xué)生的被動學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)化為學(xué)生的自覺認(rèn)知。
4.研讀教材，深刻挖掘
教師對教材的理解與對編者意圖的準(zhǔn)確把握是本次活動的另一大亮點。研讀教材目的就是要讀懂教材、讀懂學(xué)生、讀懂課堂，大到教材的整體編排意圖的探索，小到每個習(xí)題每個圖片的研讀。例如在講解植樹問題時，密山市的魏臣老師利用班級最外側(cè)的同學(xué)組成的封閉圖形，看似不經(jīng)意的情境預(yù)設(shè)，都是在讀懂教材的基礎(chǔ)上創(chuàng)造性地使用教材，通過教材重組對教學(xué)情境進行有效甄選和改進，從而更易于貼近孩子們的生活實際，優(yōu)化了課堂教學(xué)過程。綏化市的王鴻飛老師的找規(guī)律：找了班級3名女生和6名男生走上講臺，擺出不同的排列規(guī)律，讓學(xué)生主動去 “找”，發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，在演示的情境中學(xué)生全身心地沉浸在活動中。
【摘要】在學(xué)生數(shù)學(xué)練習(xí)作業(yè)中，常常會發(fā)現(xiàn)一些數(shù)學(xué)題學(xué)生解答有困難，錯誤率較高。這時教師要充分利用這些錯誤資源幫助學(xué)生去尋找錯誤原因，克服解題困難，探求解題策略，并積極引導(dǎo)學(xué)生打開數(shù)學(xué)思維的大門，讓學(xué)生夢圓數(shù)學(xué)。
【關(guān)鍵詞】曲直混淆冰水不分嚼字不爛自圓其說夢圓數(shù)學(xué)
一年一度的畢業(yè)班期末總復(fù)習(xí)正在進行，在復(fù)習(xí)作業(yè)中，經(jīng)常會發(fā)現(xiàn)有些數(shù)學(xué)題學(xué)生解答的錯誤率比較高。分析錯誤原因時不難發(fā)現(xiàn)老師批評學(xué)生“你們題目都不讀，也不好好想想”；“這種題平時老師講過多遍了，你們怎么沒有記住，真笨”等等之類的氣話，弄得學(xué)生茫茫然不知所措，委屈流淚，聞考即慌，談考色變。難道天底下的數(shù)學(xué)題老師都講得過來？難道學(xué)生真的沒有思考？難道學(xué)生真的很笨？其實不然，考試時學(xué)生肯定是既讀題又思考，只是缺少良好的思考習(xí)慣和解題策略。教師生氣沒有用，只有認(rèn)真地反思你平時的教學(xué)實踐中是否真正利用錯誤資源幫助學(xué)生去尋找錯誤原因，克服解題困難；是否真正培養(yǎng)了學(xué)生良好的思考習(xí)慣和探求解題的策略；是否真正引導(dǎo)學(xué)生打開了數(shù)學(xué)思維的大門；是否真正圓了學(xué)生的數(shù)學(xué)夢。
最近，筆者對本校高年級學(xué)生的數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)作業(yè)進行了整理與分析，具體對學(xué)生的解答錯題進行了粗淺的羅列，初步發(fā)現(xiàn)有以下一些情況。也今就如何利用好這些錯誤資源對學(xué)生進行有效的數(shù)學(xué)教學(xué)，在如何幫助學(xué)生尋找原因、克服困難、探求策略上作了認(rèn)真的思考。如有不當(dāng)敬請專家同行批評指正。
一、 曲直混淆樹難植
人教版四年級下冊教材《數(shù)學(xué)廣角》中安排了“植樹問題”這一內(nèi)容的學(xué)習(xí)，意在讓學(xué)生應(yīng)用植樹問題思想方法，解決一些實際問題，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析及推理能力，培養(yǎng)他們探索數(shù)學(xué)問題的興趣和發(fā)現(xiàn)欣賞數(shù)學(xué)美的意識。因而在畢業(yè)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)時也經(jīng)常出現(xiàn)這方面的數(shù)學(xué)問題。我們教師在平時要重視對這一知識點的教學(xué)與輔導(dǎo)。
這真讓老師哭笑不得：學(xué)生啊學(xué)生，你的自圓其說且造成了“聰明反被”。表象只是從感知到抽象的中介和橋梁，而教學(xué)的最終目標(biāo)是要幫助學(xué)生把感知認(rèn)識上升為理性認(rèn)識，教師在平時的教學(xué)中要結(jié)合具體的實例，組織學(xué)生認(rèn)真審題，避免學(xué)生死記、死套公式；避免學(xué)生只憑平時解題的經(jīng)驗或耍一些小聰明。像上述應(yīng)用題中長方體高5分米中多余的1分米鋸下來也只能是長12分米，寬8分米，高1分米的長方體，任你這么鋸也不可能鋸成棱長為2分米的小正方體，至于把它粘起來就變成了2×2×2的小正方體木塊，這是你的自圓其說，也可以說是你的南柯一夢。
【摘要】在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，每天都有學(xué)生在出錯。錯誤的產(chǎn)生是學(xué)生認(rèn)識事物的一種必然現(xiàn)象，是伴隨著學(xué)生一起成長的。作為新時代的教師，應(yīng)本著以人為本的教育理念，面對學(xué)生出現(xiàn)的錯誤進行換位思考，不斥責(zé)、挖苦學(xué)生，更多地關(guān)注學(xué)生的出現(xiàn)錯誤的原因，快速做出判斷，及時調(diào)整教學(xué)思路，巧妙地挖掘其中的錯誤資源，通過分析、比較、學(xué)生自我探索、自我體驗等方式，把錯誤轉(zhuǎn)化為一次新的學(xué)習(xí)，讓學(xué)生在糾錯、改錯中感悟道理、領(lǐng)會方法、發(fā)展思維、拓寬思路。并從課堂教學(xué)出發(fā)，尊重學(xué)生的意見，讓學(xué)生有更多的討論，還課堂給學(xué)生，給課堂注入新的生命力，實現(xiàn)學(xué)生的全面發(fā)展。
【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)課 善于利用 錯誤資源
作為老師怎樣給孩子們講清楚，當(dāng)學(xué)生提出或者是在課堂練習(xí)中出現(xiàn)的問題是我沒有想到的時候，自己不免心里一陣緊張，馬上反思自己還是沒有講明白，要不然學(xué)生是不會出現(xiàn)這樣的問題的。后來，通過學(xué)習(xí)《新課程標(biāo)準(zhǔn)》，我越來越發(fā)現(xiàn)，我這種怕學(xué)生出錯的心理是錯誤的。《新課程標(biāo)準(zhǔn)》中提出：有效的教學(xué)活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。課堂上學(xué)生出現(xiàn)錯誤是很正常的，是符合學(xué)生認(rèn)知規(guī)律的，是學(xué)生學(xué)習(xí)知識過程中不可避免的，更是寶貴的。教師要在課堂上抓住學(xué)生的錯誤，并善于利于學(xué)生的錯誤，因勢利導(dǎo)解決學(xué)生的疑問，這樣會收到意想不到的教學(xué)效果。
一、利用錯誤資源，明確數(shù)量關(guān)系
數(shù)量關(guān)系式是學(xué)生解決數(shù)學(xué)實際問題的法寶。幫助學(xué)生選擇正確的數(shù)量關(guān)系式是教學(xué)中的難點。在北京版四年級數(shù)學(xué)實驗教材“實際問題”單元中，把“植樹問題”和“雞兔同籠”問題作為教學(xué)內(nèi)容，這兩個例題在以往的教材中從沒有作為例題出現(xiàn)過，因為這兩個例題對于學(xué)生來說比較困難，特別是植樹問題，涉及到的實際情況比較復(fù)雜，學(xué)生理解起來會很吃力。教學(xué)中，我利用例題的學(xué)習(xí)，通過學(xué)生的閱讀和獨立列式，探索出了植樹問題的數(shù)量關(guān)系式和三種基本情況，即：全長÷株距=段數(shù)；兩端種樹情況：段數(shù)+1=株數(shù)；兩端不種樹情況：段數(shù)-1=株數(shù)；一端種樹情況：段數(shù)=株數(shù)。在封閉圖形中的植樹問題，可以看作是一端種樹的情況。這個例題的關(guān)鍵是找準(zhǔn)段數(shù)，分清是哪種情況。課堂上我設(shè)計了這樣一道練習(xí)題：在一條路的一側(cè)每隔20米架一根電線桿，從頭到尾共架5根，這條路有多長？一段獨立解答后，我發(fā)現(xiàn)學(xué)生居然列出了三種不同的算式：（1）20×5=100（米）；（2）20×（5-1）=80（米）；（3）20×（5+1）=120（米）。看來學(xué)生并沒有真正理解題意找準(zhǔn)段數(shù)。我問：“剛才同學(xué)們出現(xiàn)了三種不同的答案，到底哪個對，老師都糊涂了，誰能當(dāng)回小老師，給大家和老師講明白了？”學(xué)生1說：“從頭到尾表明是兩端種，所以棵樹肯定不等于段數(shù)，第一種方法肯定不對。”同學(xué)們紛紛點頭。學(xué)生2說：“因為株數(shù)是5，所以段數(shù)是4，我可以用畫圖法來說明。”
我問：“這個方法怎么樣？”有的學(xué)生說：“這個方法很直觀，讓我一下子就數(shù)出來了是4段，以后我也畫圖數(shù)。”有的學(xué)生說：“因為是兩端種，所以段數(shù)+1=株數(shù)，反過來，株數(shù)-1=段數(shù)，段數(shù)是4。”還有的學(xué)生說：“我可以用手來說明，5根手指看作5根電線桿，4個手指縫就是4個株距，所以段數(shù)是4。”學(xué)生們都伸出了自己的小手，大家沒想到手里面還有植樹問題，手還能幫自己學(xué)數(shù)學(xué)，化難為易，課堂氣氛非常高漲。通過對課堂上對學(xué)生錯誤資源的利用使學(xué)生找到了解決實際問題的學(xué)習(xí)方法，明確了數(shù)量之間的關(guān)系。
二、利用錯誤資源，明確數(shù)學(xué)概念
課堂教學(xué)是一個多變量的系統(tǒng)，而學(xué)生思維活躍，每個學(xué)生已有知識和經(jīng)驗又不盡相同，因此，在課堂教學(xué)中，學(xué)生會提出令教師意想不到的卻對課堂教學(xué)有價值的問題。數(shù)學(xué)基本概念是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、運用數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)。幫助學(xué)生正確理解數(shù)學(xué)概念，明確概念的生成非常重要。在北京版三年級數(shù)學(xué)實驗教材“空間與圖形”單元中，對二年級所學(xué)的“對稱”又進行了深入的研究，使學(xué)生認(rèn)識軸對稱圖形，會創(chuàng)造軸對稱圖形。在教學(xué)中，學(xué)生們從生活中的建筑物、事物中概括出了對稱的特征。學(xué)生們把對稱形象地稱為“從中間剪開像兩個雙胞胎”，即沿著對稱軸對折左右兩邊完全重合。接下來在利用對稱的概念判斷平行四邊形是不是對稱圖形時，全班有一人出現(xiàn)了錯誤。當(dāng)那個學(xué)生發(fā)現(xiàn)只有自己和大家的判斷不一樣時，又悄悄地把手放下了。我并沒有放過這個細(xì)節(jié)，我說：“我最喜歡聽到不同的聲音了，請這位同學(xué)發(fā)表一下自己的想法。”學(xué)生說：“我試著折了一下平行四邊形，發(fā)現(xiàn)得到的兩個三角形的形狀、大小是完全相同的，所以我判斷平行四邊形是對稱的。”聽他這么一說，有些同學(xué)也不自覺地折開了，然后看著自己的平行四邊形露出了為難的神情。我問：“其他同學(xué)同意剛才這位同學(xué)的發(fā)言嗎？”有的學(xué)生說：“我同意他說的對折后兩個三角形的形狀、大小是完全相同的，不同意是對稱的。因為對稱是對折后，得到的兩邊完全重合，這個圖形的左右兩邊不能完全重合。”說完高高地舉起了自己對折后的作品，同學(xué)們一下子恍然大悟，剛才出現(xiàn)錯誤的同學(xué)臉上也露出了笑容。對錯誤資源的利用，使學(xué)生明確了數(shù)學(xué)概念。
三、利用錯誤資源，深化空間特征
課堂教學(xué)是一個動態(tài)生成的過程，學(xué)生的學(xué)習(xí)錯誤具有不可預(yù)見性，而這樣的錯誤又往往是學(xué)生思維的真實反映，蘊含著寶貴的“亮點”，讓學(xué)生充分展示思維過程，探求其產(chǎn)生錯誤的內(nèi)在因素，則能有針對性地展開教學(xué)，有利于學(xué)生的自主建構(gòu)。在北京版三年級數(shù)學(xué)實驗教材“平移”一課的教學(xué)中，學(xué)生已經(jīng)能在方格紙中向上、下、左、右不同的方向平移只占一個小格的圖片。我又請同學(xué)們幫小松鼠搬家，把房子向右平移6格，小松鼠的家占多個格，這是本課的教學(xué)難點。學(xué)生們用自己手中的小房子，在方格紙上移著、數(shù)著。這時我說：“哪位同學(xué)能把自己的答案說一說？”一個學(xué)生走上講臺，在老師的方格紙上向右上下共數(shù)了6個格，然后粘上小房子。看到他的答案我先是一愣，然后笑著說：“非常好，誰還有不同的答案？”這時，這個學(xué)生坐在座位上，非常自信地自言自語說：“我堅持我的立場。”另一個學(xué)生走上講臺，在方格紙上向右橫著數(shù)了6個格，粘上小房子。我問大家：“你同意誰的答案？為什么？大家討論一下。”同學(xué)七嘴八舌地議論開了。我說我的理，他說他的理，場面非常熱烈。有的學(xué)生說：“平移是方向不變，而距離發(fā)生了變化，所以平移的應(yīng)該是距離。在兩位同學(xué)的答案中哪個同學(xué)平移的是距離，誰就是正確的。”我問：“哪個同學(xué)平移的是距離呢？”同學(xué)們異口同聲地回答：“第二個。”我又問：“那第一個同學(xué)你數(shù)的6個格又是什么呢？”那個學(xué)生回答：“我數(shù)的是6個小格是面積，我明白了。”在這里老師利用學(xué)生出現(xiàn)的錯誤，使學(xué)生真正抓住了平移的特征，效果很好。
關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；復(fù)習(xí)課；現(xiàn)狀；三個維度
一、復(fù)習(xí)課中存在的問題
通常而言，課堂要素分為教師、學(xué)生、教材三大類。從教師和教材出發(fā)，以教師的教學(xué)形式為視角，教學(xué)實踐中的課型可以分為新授課、練習(xí)課、復(fù)習(xí)課、講評課、活動課等；從學(xué)生出發(fā)，我想只有兩種：“溫故”和“知新”，通俗的說法就是新授課和復(fù)習(xí)課。所以不管從哪個角度而言，復(fù)習(xí)課都是小學(xué)數(shù)學(xué)里一種重要的課型，它是根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知特點與規(guī)律，在學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的某一階段，鞏固、梳理已學(xué)知識、技能，促進知識的系統(tǒng)化，提高學(xué)生應(yīng)用所學(xué)知識解決實際問題的能力為重要任務(wù)的一種課型。
復(fù)習(xí)課既不像新授課那樣有“新鮮感”，也不像練習(xí)課那樣有“成功感”。它有某一具體課時的復(fù)習(xí)、有某一單元的復(fù)習(xí)、有若干單元的復(fù)習(xí)，復(fù)習(xí)因指向不同，其復(fù)雜性有所差別，所以很多老師都認(rèn)為“復(fù)習(xí)課難上、復(fù)習(xí)課難教”，導(dǎo)致了現(xiàn)在復(fù)習(xí)課存在以下幾種情況。
（一）單純地疏通知R點，忽視方法能力的培養(yǎng)
復(fù)習(xí)是一個學(xué)生自主疏理知識，轉(zhuǎn)化能力的過程，它必須理清知識之間縱向和橫向的內(nèi)在聯(lián)系，將“點”連成“片”，內(nèi)化成學(xué)生的東西。然而我們在教學(xué)中往往過分強調(diào)疏通知識點和知識的記憶技巧的訓(xùn)練掌握，而忽視梳理知識的方法和能力的培養(yǎng)。“爆炒冷飯”，讓學(xué)生機械重復(fù)地練習(xí)，期末復(fù)習(xí)時甚至讓學(xué)生把書后的《總復(fù)習(xí)》做好幾遍。
（二）教學(xué)方式單一，不注重個體差異
復(fù)習(xí)課需要練習(xí)但不應(yīng)是為練習(xí)而練習(xí)，我們在教學(xué)中總是練習(xí)層層遞進，密度不斷加大，角度依次變換，難度隨之增加。教師大量收集習(xí)題、試卷，讓學(xué)生在題海里苦戰(zhàn)，不注重學(xué)生的個體差異性，優(yōu)等生和中下學(xué)生同做一樣的題目。有的采用“練習(xí)一校對―再練習(xí)一再校對”的教學(xué)方式，把學(xué)生會做每一道復(fù)習(xí)題作為教學(xué)的目標(biāo)。學(xué)生被重復(fù)枯燥的機械訓(xùn)練弄的疲憊不堪，久而久之，學(xué)生對數(shù)學(xué)就失去了興趣。
（三）學(xué)生自主學(xué)習(xí)的時間和空間不夠
復(fù)習(xí)課上，老師往往表現(xiàn)得主觀意識很強，過度發(fā)揮了主導(dǎo)作用。很少從學(xué)生角度出發(fā)，想到學(xué)生會怎么想，會怎么說，會怎么做，學(xué)生想怎么學(xué)習(xí)等。課堂上不是沿著學(xué)生的思路去分析問題、解決問題，而是把學(xué)生引入自己的思路中，阻礙了學(xué)生的思維發(fā)展。教學(xué)中缺少教師與學(xué)生的交流、學(xué)生與學(xué)生的交流、學(xué)生與教材的交流，使學(xué)生始終處于被動的地位，學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性調(diào)動不起來，主體作用得不到發(fā)揮。
（四）忽視情感、態(tài)度、價值觀的培養(yǎng)
復(fù)習(xí)課上，教師重在傳授知識和技能，以記憶為復(fù)習(xí)階段的主要學(xué)習(xí)形式，以大量的機械訓(xùn)練作為知識鞏固的主要手段和形式，不注重學(xué)生的所思所想。這樣，教學(xué)脫離了學(xué)生的經(jīng)驗和實踐活動，脫離了學(xué)生的自主思考，脫離了學(xué)生的主動建構(gòu)，學(xué)生的能力、品質(zhì)、行為習(xí)慣的培養(yǎng)就難以達到要求。
二、如何上好復(fù)習(xí)課的幾點建議
誠然，教師要組織好學(xué)生復(fù)習(xí)，必須依據(jù)復(fù)習(xí)課本身的特點，以及實施素質(zhì)教育的要求，以學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí)為目標(biāo)，以本班學(xué)生實際為基礎(chǔ)，培優(yōu)扶差，全面提高學(xué)生的整體素質(zhì)和教育教學(xué)質(zhì)量，由此在基礎(chǔ)上進行創(chuàng)新。具體可以從以下三個維度人手。
（一）知識技能――注重回顧整理，溝通拓展
在復(fù)習(xí)課的教學(xué)中，可以放手讓學(xué)生采用不同的方法，獨立自主地、自由自在地操作、思考與整理，全身心地投入探究數(shù)學(xué)知識的形成過程。然后引導(dǎo)學(xué)生對各自獨創(chuàng)的結(jié)果進行分析與綜合的同時，運用“比較”異同這一思維方式逐步構(gòu)建相同的結(jié)果，在學(xué)生體驗、交流、反思、辯論中尋求一種最佳的結(jié)果。通過“存異――求同――求佳”的操作策略，學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)也得到充分的發(fā)展，即達到“感悟――理解――升華”，促使學(xué)生從“無序”思維到“有序”思維再到“科學(xué)”思維方式的發(fā)展。例如在樂清市剛剛結(jié)束的團隊賽課中，我們教人教版五年級上冊“多邊形面積的整理與復(fù)習(xí)”時，教師出示“你能在方格紙上畫出面積是6平方厘米的平面圖形嗎？”放手讓學(xué)生操作并討論，在這樣一個相對開放的空間里，給學(xué)生一定的時間，他們都能整理出來本單元所學(xué)的知識。然后引導(dǎo)學(xué)生比較異同，整理完善知識，如有的學(xué)生在圖上標(biāo)出的面積計算公式，還有的學(xué)生在圖中有箭頭符號，表示從一個圖形轉(zhuǎn)化成另一個圖形，溝通了圖形之間的聯(lián)系。教師還可以從更深層次引導(dǎo)學(xué)生理解平面圖形之間的溝通聯(lián)系，告訴孩子不僅圖形之間有聯(lián)系，而且公式之間也有聯(lián)系，可以將梯形公式看作萬能公式，三角形只是上底為0的特殊梯形，平行四邊形只是與下底相等的梯形。這樣才能讓學(xué)生將“點”連成“片”，內(nèi)化成他們自己的東西。
（二）學(xué)生個體――注重查漏補缺，自我反思
所有的課堂都應(yīng)該以學(xué)生為起點，看重學(xué)生的發(fā)展。在新授課這樣，復(fù)習(xí)課也應(yīng)如此，我們首先應(yīng)該關(guān)注學(xué)生在這個單元里掌握了哪些知識，哪些是大部分孩子的難點以及遺漏的地方，對于優(yōu)等生我們應(yīng)該給予他們什么，對于中下的學(xué)生我們又應(yīng)該給他們什么樣的幫助。所以在我們的復(fù)習(xí)課中應(yīng)盡量以學(xué)生生成為主，在學(xué)生的生成中幫助他們查漏補缺，在他們錯誤的生成中，引導(dǎo)他們進行自我反思。
華應(yīng)龍老師曾經(jīng)說過“課堂因差錯而精彩”，沒有差錯的課堂是假的，是無效的。我們的課堂需要差錯，學(xué)生犯錯誤并不可怕，可怕的是老師錯誤地對待學(xué)生的錯誤。很多時候，差錯的價值不在差錯本身，而在于師生從中獲得新的啟迪，所以需要我們老師要善于引導(dǎo)學(xué)生進行自我反思，我們的學(xué)生因差錯的精彩而敢于嘗試，勇于探索，追求真理、百折不饒的科學(xué)精神由此生成。例如在12月21日，由溫州市少年游泳學(xué)校的倪芳芳老師執(zhí)教的二年級上冊（人教版）“百以內(nèi)數(shù)的加法和減法”的整理和復(fù)習(xí)中，老師出示三個數(shù)：47，28，22，讓學(xué)生從中選兩個做加法或減法，然后教師從學(xué)生生成的材料中呈現(xiàn)出來給學(xué)生一起討論分析，不側(cè)順利的回顧了這單元的知識要點，而且一些中下學(xué)生難以掌握的部分，如進位加法和退位減法也得到了鞏固和加深。
教師在引導(dǎo)學(xué)生分析他們自己的錯誤時，讓他們進行自我反思，為什么這里忘記了進一或退一，以及有少部分學(xué)生將47-28算成了21，學(xué)生都說得非常到位，教師可以追問：“你能給這個同學(xué)提個建議嗎？你做這類題目有什么好的辦法嗎？”等，這樣的一個體驗的過程，學(xué)生的印象是非常深刻的，他們得到的不僅僅是這個單元的知識，而且啟迪了智慧，點化了生命。
（三）思維方法――注重思想方法的滲透，提高解決問題的能力
數(shù)學(xué)應(yīng)該從生活中來，又回歸到生活中去加以運用，新課標(biāo)指出：使學(xué)生初步學(xué)會從數(shù)學(xué)的角度提出問題、理解問題，并能綜合運用所學(xué)的知識和技能解決問題，發(fā)展應(yīng)用意識。形成解決問題的一些基本策略，體驗解決問題策略的多樣性，發(fā)展實踐能力與創(chuàng)新精神。學(xué)會與人合作，并能與他人交流思維的過程和結(jié)果。但是復(fù)習(xí)課并不僅僅只是在新授的基礎(chǔ)上簡單的重復(fù)，我們除基本練習(xí)外，還可以提供一些變式練習(xí)、辨析練習(xí)、提高練習(xí)等，不僅讓學(xué)生在練習(xí)中鞏固技能，還要學(xué)會靈活地運用技能。例如在12月21日由溫州市丁字橋巷小學(xué)的林海漲老師執(zhí)教的五年級上冊（人教版）“方程的復(fù)習(xí)”中，教師提供下面兩題：
（1）今年植樹30棵，去年種的比今年的2倍多10棵。去年植樹多少棵？
（2）今年植樹30棵，今年種的比去年的2倍多10棵。去年植樹多少棵？
讓學(xué)生說一說這兩題的相同點和不同點。
一年一度的植樹節(jié)活動結(jié)束了，這次植樹節(jié)活動舉辦的效果如何呢?你又收獲了哪些心得體會呢?這些都可以寫在你的植樹節(jié)活動個人總結(jié)上面。那么大家知道這個植樹節(jié)活動總結(jié)怎么寫嗎？小編在這里給大家?guī)?021植樹節(jié)活動個人總結(jié)與感悟5篇，但愿對你有借鑒作用!
植樹節(jié)活動個人總結(jié)與感悟1雖然這次的植樹活動前期籌備時間只有短短的一周，但我們還是把這次的活動做得很成功。我們在出春暖花開的季節(jié)里，植樹造林，綠化環(huán)境，讓我們生活的的天空明凈一點，空氣清新一點。
保護環(huán)境，從小做起;美化環(huán)境，人人有責(zé)。這次的植樹節(jié)活動我們?nèi)〉昧撕艽蟮某晒Α，F(xiàn)就總結(jié)如下：
1、籌備階段：籌備階段本人參與部分策劃工作，在__領(lǐng)導(dǎo)下，在幾位同仁的督促指導(dǎo)下，有效的將自己策劃文字方面的作用發(fā)揮出來。
此階段最大的感觸就是會長及幾位核心成員分工明確，執(zhí)行力強，縱然時間緊張也絲毫沒有手忙腳亂。
2、活動現(xiàn)場，本人擔(dān)任拍攝工作，拍攝水平一般，拍攝題材亦不全面，下次在遇到此類任務(wù)，理應(yīng)提前請教溝通，最好拍攝組能夠提前開會制定方針。
3、活動后續(xù)，本人負(fù)責(zé)__頻道__站方面的宣傳，由于公司的政策支持，所以毫無阻力。
如有更多文字方面的工作需要，本人愿意繼續(xù)盡一份微薄之力。
4、活動全程，最大的感受是各位綠絲帶管理人員的熱心與執(zhí)行力，此種優(yōu)秀水平，即使在很強大的企業(yè)中也是很難得一見的。
這次的活動，我們發(fā)現(xiàn)了以下的問題：
大規(guī)模的植樹活動對于綠絲帶來講顯然已經(jīng)不是難點，問題在于規(guī)模再大的活動也容不下所有有參與意向的市民。所以今后不妨考慮如何將公益活動化整為零，進入社區(qū)，進入線上，令市民從單純的“扎堆干公益”，變?yōu)楦鼮楦呱械摹肮嬖谛闹小薄?/p>
總的來說，以上是本人對本次活動以及參與組織以來的一些想法和感觸，不成熟之處期待多多批評，與大家共事很愉快，當(dāng)然，最愉快的是我們大家手里做的事。
植樹節(jié)活動個人總結(jié)與感悟23月12日是一年一度的植樹節(jié)，給我們共同的家園增添一點綠色，使我們的生活環(huán)境更加美麗，由公司人事組織策劃的“貢獻力量，奉獻綠色”3.12植樹節(jié)活動在3月__日于義務(wù)植樹點拉開了帷幕。
綠色和諧，你我同行。在前去植樹活動途中雖然天氣灰蒙蒙，但是參與本次義務(wù)植樹活動的員工意氣風(fēng)發(fā)，滿面春風(fēng)，你追我趕，互相幫助。
全體員工同事們團結(jié)一心、齊心協(xié)力，將一棵棵樹苗小心的擺放在坑里，填土、休整、澆水動作連貫并且有序。不一會兒，就植起了一排排的小樹。大家的辛勤勞動植，讓禿平的小山增添了一道道風(fēng)景線。
植樹期間，大家在護樹工作人員的帶領(lǐng)下，大家本著“種一棵、活一棵”的原則，在數(shù)量達標(biāo)的同時格外注意栽種質(zhì)量。雖然寒風(fēng)習(xí)習(xí)、春寒料峭，但我們公司員工毫不畏懼，個個干勁十足，褲腿和鞋子上都沾滿了黃泥，臉上始終洋溢著勞動的喜悅。
經(jīng)過大家的共同努力，本來光禿禿的一片空地已經(jīng)栽上了不少的樹。望著整齊排列的一棵棵樹苗在春風(fēng)中搖曳;想象著它們經(jīng)歷風(fēng)霜雪雨終將枝繁葉茂、覆庇一方，同事們的心樂開了花。心得體會大家紛紛和自己親手栽種的樹苗合影留念。最后，大家集體合影留念，我們公司員工手中高舉勞動工具，歡呼雀躍。
此次活動總的來說是比較成功的，原因主要是大家對這次活動都有很強的參與意識，所以在準(zhǔn)備方面還是比較充分的。古語有云：“凡事預(yù)則立，不預(yù)則廢”，義務(wù)植樹點的工作人員在這次活動中所給予的大力支持也是這次活動能夠順利進行的保證。
有關(guān)方面如植樹點的工作人員對我們積極的配合，包括地點的指引，提供工具及栽樹技術(shù)上強有力的支持等也是活動成功的保障。
最關(guān)鍵的當(dāng)然還是同事們態(tài)度積極，有再完美的計劃，再嚴(yán)密的組織，沒有大家的參與，這次活動是不可能完成的，員工們在這次活動中所表現(xiàn)出的激情與活力是這次活動能夠成功的直接動力，在活動過程中秩序井然，大家都以快樂的心情去參與活動，僅在這里對全體公司員工表示敬意。但在這次活動中也還存在著一些問題，比如去植樹之前大家普遍對植樹的知識了解很少，導(dǎo)致了一開始做了一些無用功等。
這次活動中我們也學(xué)習(xí)到不少東西，最基本的讓我們學(xué)到了植樹的基本方法，培養(yǎng)了我們相互合作的團隊精神，更是讓我們學(xué)到環(huán)保的重要性。植樹活動增強了我們熱愛勞動的觀念，提升了綠色環(huán)保意識。
我們自己為自己用辛勤勞動改善了自然生態(tài)環(huán)境而自豪。熱門思想?yún)R報大家認(rèn)識到，作為地球的孩子，我們更有責(zé)任為自己唯一的家園增添一抹綠色。這也是我們公司員工必須做的事情，作為黨員我們不單單為人民服務(wù)，為大眾服務(wù)，對于我們賴以身存的環(huán)境，我們更加要行動起來，為我們的環(huán)境貢獻出自己的一份力量，總之希望每個人都能保護樹木，保護樹林，讓大地添一份綠色，天空蓋一層藍色，空氣變得更加清新吧!
植樹節(jié)活動個人總結(jié)與感悟3以往的植樹節(jié)我都會帶領(lǐng)班上的學(xué)生了解保護環(huán)境的相關(guān)知識，也許是條件所限的緣故導(dǎo)致我并沒有特地組織過相應(yīng)的植樹節(jié)活動，今年在學(xué)校的安排下讓我獲得了策劃活動的契機并帶領(lǐng)學(xué)生學(xué)到了不少有關(guān)植樹節(jié)的知識，因此我能夠體會到自身職責(zé)的重要性并在組織植樹節(jié)活動中付出了不少努力，令人感到高興的是植樹節(jié)活動的結(jié)束也讓參與的學(xué)生得到了不小的成長。
這次組織的植樹節(jié)活動主要有保護環(huán)境知識競賽以及盆栽觀察日記兩個項目，前者讓學(xué)生學(xué)習(xí)知識的同時也令他們體會到保護環(huán)境的重要性，后者則是通過學(xué)生自己培養(yǎng)盆栽并在植物成長的過程中進行觀察從而明白植物是大自然不可缺少的一部分，盡管活動項目比較少且沒有帶領(lǐng)學(xué)生參與到植樹工作中去卻是現(xiàn)階段適合他們學(xué)習(xí)的方式，因此我在活動之前便進行了大量的準(zhǔn)備并對進行知識競賽的場地進行了布置，而且我也布置了特殊的家庭作業(yè)從而讓他們回家查找有關(guān)環(huán)境保護的知識并寫下自己的感想。
在知識競賽中為了保證公正性從而選擇了搶答的比賽機制，既要培養(yǎng)學(xué)生回答問題的信心也要讓他們加強對這方面知識的學(xué)習(xí)，回答正確的學(xué)生自然會因此感到高興并為了繼續(xù)得到嘉獎而積極應(yīng)對競賽，回答錯誤的學(xué)生則會反思自身知識面的不足并為了不再犯錯而加強這方面的學(xué)習(xí)，除此之外我們還為分?jǐn)?shù)較高的學(xué)生準(zhǔn)備了教輔資料之類的禮品從而激發(fā)他們參與活動的熱情，也許是臨時組織這次活動的緣故導(dǎo)致大部分學(xué)生的準(zhǔn)備并不夠充分，因此在后續(xù)的教學(xué)工作中應(yīng)該加強這方面的教導(dǎo)才行。
至于盆栽觀察日記則是要求學(xué)生自己培養(yǎng)盆栽中的植物并進行相應(yīng)的觀察，由于準(zhǔn)備持續(xù)進行下去的活動因此可以取得比預(yù)期更好的效果，通過課堂提問的形式了解到學(xué)生培養(yǎng)盆栽的情況并引起他們對自身的反思，事實上若是能夠小心呵護盆栽中的植物并具備相應(yīng)的責(zé)任心完全能夠?qū)⑵渑囵B(yǎng)得很好，因此布置這項作業(yè)也是希望讓學(xué)生在觀察盆栽的過程中培養(yǎng)自身的責(zé)任心，當(dāng)他們明白培養(yǎng)盆栽的不易以后自然就會體會到植樹之類的綠化工作的重要性了。
雖然植樹節(jié)活動只有兩個項目卻也是經(jīng)過了我與其他老師的探討總結(jié)出來的，因此當(dāng)活動結(jié)束以后看到學(xué)生們都若有所思的樣子自然意味著取得了預(yù)期的效果，只不過在做好總結(jié)的同時也要反思植樹節(jié)活動中做得不夠的地方才行。
植樹節(jié)活動個人總結(jié)與感悟4迎著和煦的春風(fēng)，邁著輕快的腳步，一抹綠色正悄然而來，3月12日是中國的植樹節(jié)。沐浴著早春溫暖的陽光，我們加入了植樹節(jié)的系列活動，快來一起行動吧!
擁抱春天 認(rèn)識“綠”色
通過老師對植樹節(jié)起源、由來的介紹，孩子們認(rèn)識了植樹節(jié)的標(biāo)志，通過故事和兒歌了解了大樹對我們生活的重要性，知道愛護身邊的花草樹木……在班級里有孩子們從家?guī)淼呐柙浴⒅参铮ㄟ^照顧它們，孩子們養(yǎng)成了初步的責(zé)任心，感受了愛護生命的美好情感。
綠色文明 從“己”做起
為大樹唱首歌，和小樹說話，用活潑可愛的動作和大樹做游戲，表達了對樹木的祝福，用充滿愛心的行動為小樹澆水、松土，親親小樹，擁抱小樹，希望小樹茁壯成長，讓孩子們在大自然的懷抱中與樹木親密接觸，體驗到愛護樹木的快樂。
護綠行動 “樹”立希望
進行了為小樹制心卡和祝福卡片、繪畫、播下小種子、我給大樹打掃家、綠色環(huán)保倡議書等一系列活動，制心卡片和護綠小標(biāo)志送給小樹苗，在這些卡片表達了多照顧小樹、希望小樹能夠快快長大的心愿。
通過小小的活動，孩子們感受著勞動的快樂，體驗著關(guān)愛的歡欣，從小事做起，從現(xiàn)在做起，愛護身邊的一草一木，相信這顆綠色的種子已在孩子們的心中生根發(fā)芽，讓春天的這抹綠色感染著身邊的每一個人。
植樹節(jié)活動個人總結(jié)與感悟5三月是美麗的季節(jié)，三月是充滿希望的季節(jié)。在這春暖花開的日子里，我們__幼兒園全體師生又一次迎來了一年一度的植樹節(jié)。為了讓孩子們積極參與植樹節(jié)活動，親身體驗勞動的樂趣，激發(fā)幼兒愛幼兒園、愛大自然的情感我們特意把“添一份綠色，多一份美好”作為植樹節(jié)活動的主題。
3月12日這一天，首先由保育主任利用間操時間通過談話、講解、發(fā)起倡議等方式激發(fā)所有幼兒參與活動的積極性。其次，在下午2：30，由各班教師采取多種方式開展不同主題的植樹節(jié)活動。
此次植樹節(jié)活動的有效開展具有“忙”、“樂”、“多”三個特點：
一、忙
1、針對__幼兒園場地有限的現(xiàn)狀，秦園長忙著與兩位主任探討研究如何搞好植樹節(jié)活動，把這一實踐活動作為開學(xué)傳統(tǒng)節(jié)日教育的重點工作之一。
2、保教主任忙著召集所有教師討論交流，意圖通過集思廣益的方式在各班開展適合各年齡段的不同主題的植樹節(jié)活動。
3、各班教師忙著制定本班植樹節(jié)活動方案，及時召開家長會，有效利用家長資源，為更好搞好本次活動做好充足的準(zhǔn)備。
4、家長朋友們更忙，個個積極爭先，在他們的積極配合下，教室里花盆、可樂瓶、盛水器具、小鏟子、小種子、土豆、蒜…….各種種植所需真是應(yīng)有盡有。
園里從上到下，里里外外都在忙，為了組織好本次植樹節(jié)活動忙得是不亦樂乎!
二、樂
植樹節(jié)活動應(yīng)該說是“孩子們最快樂的植樹節(jié)”。因為快樂就掛在每個參與者的臉上，是那樣的欣喜，是那樣的幸福!園領(lǐng)導(dǎo)因本次活動的有效開展露出滿意的笑容;老師們?yōu)榘嗬锖⒆觽冊诨顒又械木时憩F(xiàn)而綻放笑容;孩子們呢!因在植樹節(jié)活動中為伙伴們的通力協(xié)作和用自己稚嫩的小手為綠化出一份力而樂在其中。
三、多
1、人數(shù)多
雖是開學(xué)最為忙碌的第一周，但在搞好穩(wěn)定幼兒入園工作的前提下，全體師生積極參與，人數(shù)眾多。
2、方案多
本次活動設(shè)計方案由園總方案和切合本班實際的不同主題子方案組成。可謂是方案有總有分，細(xì)而多。
3、形式多。
孩子的年齡不同，參與活動的方式也各不相同。小班通過民謠欣賞、種植、澆水、參觀周圍綠色植物的方式進行;中班通過觀看植樹節(jié)活動視頻、合作栽種、成果展示的方式進行;大一班則通過講故事、多媒體學(xué)習(xí)了解樹與人類的關(guān)系、親手種植花籽等方式進行;大二班通過觀察圖片了解樹的種類、栽種及繪畫的方式進行。
4、收獲多
孩子們在植樹節(jié)活動中不僅了解到植樹節(jié)相關(guān)知識，掌握了種植的技能，而且學(xué)會了與同伴協(xié)作，收獲了友誼。更為重要的是在實踐中感受到了勞動給人帶來的快樂，激發(fā)了愛園愛大自然的情感。
一、操作論證中誘發(fā)反思
實踐是檢驗真理的唯一標(biāo)準(zhǔn)，加之小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)必須遵循直觀性原則，因此，動手實踐操作是學(xué)生檢驗假設(shè)形成概念的有效途徑。例如，在“小數(shù)加法”的教學(xué)中，學(xué)生先猜想末尾對齊相加，發(fā)現(xiàn)與實際不符，反思發(fā)現(xiàn)在小數(shù)加法中末尾對齊不等于數(shù)位對齊，只有相同數(shù)位的數(shù)才能相加。學(xué)生在操作論證中反思，使假設(shè)附注于現(xiàn)實，使問題解決成為可能。學(xué)生在操作過程中，經(jīng)常會碰到疑難，再次發(fā)現(xiàn)問題。這時，教師引導(dǎo)學(xué)生通過反思，及時修改原先的假設(shè)，既可以使方案更合理，更具可行性，又可以引導(dǎo)學(xué)生自主解決問題。
二、解題中引導(dǎo)反思
熟練解題是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一個核心內(nèi)容和一種最基本的活動形式，概念的掌握、數(shù)學(xué)思想的領(lǐng)悟、數(shù)學(xué)態(tài)度的形成都離不分解題實踐。教師若能引導(dǎo)學(xué)生梳理思維過程，反思解題經(jīng)驗，將使解題思維更理性。例如，解決應(yīng)用題“某修路隊修一條路，原計劃每天修60米，7天修完，如果要提前1天修完，平均每天要比原計劃每天多修多少米”時，學(xué)生按常規(guī)的解法是“60×7÷（7-1）-60”。這時，教師就可以啟發(fā)學(xué)生反思：“有沒有其他的方法？”學(xué)生經(jīng)過認(rèn)真思考，探究出另一種思路：原計劃要7天修完，現(xiàn)在提前1天，只用6天修完，那么原來第7天修的米數(shù)60米，放在前6天完成，這樣只要用60÷6就可解決問題了，即60÷（7-1）。接著，教師提問：“大家想一想，哪一種方法更好呢？”學(xué)生通過反思優(yōu)化了解題方法，拓寬了解題視野。
三、互動中凸現(xiàn)反思
學(xué)生在反思過程中，如果有他人指點或他人合作進行，會加深理解。正如格瑞斯所說的：“孩子們不了解自己知道什么，當(dāng)我們發(fā)表自己意見的時候，或者別人從我們這里獲取信息的時候，對于聽者和說者而言，都是非常具有啟發(fā)意義的。”反思自己的思考過程，驗證自己的想法，并對他人的解法發(fā)表自己的意見，從中取其精華。這樣既訓(xùn)練了學(xué)生綜合運用知識的能力，發(fā)展了學(xué)生的思維，又使所學(xué)知識更加深刻，更加系統(tǒng)化。
四、尋找錯因中激勵反思
課堂是個出錯的地方。在課堂中往往會因為學(xué)生思考問題的片面，或?qū)徱暤狞c到即止，或解答的粗心大意，造成學(xué)習(xí)活動或作業(yè)過程中的一些錯誤。再加上學(xué)生常常忽視對解答結(jié)果的反思，因此結(jié)果有違實際、數(shù)據(jù)出現(xiàn)差錯等現(xiàn)象時有發(fā)生。對此，教師應(yīng)結(jié)合學(xué)生錯誤特點巧設(shè)思辨情境，幫助學(xué)生剖析錯誤，反思成因，進而增進掌握數(shù)學(xué)知識的深度。
首先，教師結(jié)合學(xué)生中的普遍錯誤，利用課堂時間讓學(xué)生共同反思。例如，教學(xué)植樹問題：“園林工人要在一條100米長的綠化帶上種樹，每2棵樹間的間隔為5米（兩端都種），一共要準(zhǔn)備多少棵樹苗？”學(xué)生列式解答，出現(xiàn)了三種答案：①100÷5=20（棵）；②100÷5+1=21（棵）； ③100÷5+2=22（棵）。面對學(xué)生錯誤的計算方法，我沒有急于糾正，而是用畫圖模擬種樹的方式引導(dǎo)學(xué)生對各自的思考過程進行自我反省。在學(xué)生的多次嘗試模擬中，我引導(dǎo)他們發(fā)現(xiàn)段數(shù)與棵數(shù)間的規(guī)律所在。對于思維仍有困難的學(xué)生，我巧借直觀觀察加以輔助引導(dǎo)，逐步使出現(xiàn)錯誤的學(xué)生明晰100÷5=20，計算的是樹的間隔數(shù)，要知道棵數(shù)還要用“間隔數(shù)+1”的規(guī)律。
其次，我要求學(xué)生及時更改作業(yè)中的錯誤，督促他們做到有錯必究、自覺反思，讓學(xué)生將錯誤的原因，即當(dāng)時是怎樣想的過程寫出來。在這一過程中，學(xué)生真正從內(nèi)心深處找到了錯誤的原因，強化了認(rèn)識。
針對基礎(chǔ)差、學(xué)習(xí)不夠用功的學(xué)生作業(yè)中出現(xiàn)的錯誤，則可采取“面批”的形式讓其當(dāng)面反思。教師以誨人不倦的態(tài)度，面對面地對學(xué)生啟發(fā)、點撥。剖析錯誤的原因，是增強學(xué)生自信心、鞏固基礎(chǔ)知識、全面提高解題能力的有效辦法。
五、實際應(yīng)用中發(fā)展反思
人們的認(rèn)識是從實際到理論再到實際的過程。學(xué)到的數(shù)學(xué)知識、方法只有應(yīng)用于實際的生活和生產(chǎn)中解釋或解決具體問題，才能達到學(xué)習(xí)的最終目標(biāo)，提高素質(zhì)。同時,在知識的運用中還會有新的問題，這需要結(jié)合實際及時反思。例如，學(xué)習(xí)“統(tǒng)計圖表”之后，利用所學(xué)知識進行統(tǒng)計、預(yù)測，使數(shù)學(xué)活動廣泛地開展起來，使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)發(fā)揮其價值，服務(wù)于我們的生活。
