時(shí)間：2023-02-10 15:50:07
開篇：寫作不僅是一種記錄，更是一種創(chuàng)造，它讓我們能夠捕捉那些稍縱即逝的靈感，將它們永久地定格在紙上。下面是小編精心整理的12篇分解法，希望這些內(nèi)容能成為您創(chuàng)作過程中的良師益友，陪伴您不斷探索和進(jìn)步。
因式分解法的四種方法：提公因式法、分組分解法、待定系數(shù)法、十字分解法等等。
1、如果多項(xiàng)式的各項(xiàng)有公因式，可以把這個(gè)公因式提到括號外面，將多項(xiàng)式寫成因式乘積的形式，這種分解因式的方法叫做提公因式法。
2、分組分解法指通過分組分解的方式來分解提公因式法和公式分解法無法直接分解的因式，分解方式一般分為“1+3”式和“2+2”式。
3、待定系數(shù)法是初中數(shù)學(xué)的一個(gè)重要方法。用待定系數(shù)法分解因式，就是先按已知條件把原式假設(shè)成若干個(gè)因式的連乘積，這些因式中的系數(shù)可先用字母表示，它們的值是待定的，由于這些因式的連乘積與原式恒等，然后根據(jù)恒等原理，建立待定系數(shù)的方程組，最后解方程組即可求出待定系數(shù)的值。
4、十字分解法的方法簡單來講就是：十字左邊相乘等于二次項(xiàng)系數(shù)，右邊相乘等于常數(shù)項(xiàng)，交叉相乘再相加等于一次項(xiàng)系數(shù)。其實(shí)就是運(yùn)用乘法公式(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab的逆運(yùn)算來進(jìn)行因式分解。
（來源：文章屋網(wǎng) ）
關(guān)鍵詞：微波能;加熱分解;巖礦分析
近代化學(xué)分析領(lǐng)域中，如何同時(shí)做到多元素的快速分析一直是一個(gè)待突破的技術(shù)重點(diǎn)和難點(diǎn)，通過各國科研人員的不斷探索和試驗(yàn)研究，發(fā)現(xiàn)應(yīng)用原子發(fā)射和原子吸收等方法對于多元素的快速分析的效果是十分明顯的。但是這些分析方法的在具體的應(yīng)用中還存在一定的弊端，主要表現(xiàn)為試驗(yàn)中的試液制備的時(shí)間較長、試樣分解過程較慢，尤其是對于一些難溶試樣進(jìn)行的分解，不僅會使操作更加復(fù)雜，還會耗費(fèi)更長的試驗(yàn)時(shí)間，這種應(yīng)用中的缺點(diǎn)，嚴(yán)重制約著原子發(fā)射和原子吸收法的試驗(yàn)效率，使得該類分析方法并不適合大量的推廣和應(yīng)用。所以，急需一種更加有效和高速的加熱方法來取代現(xiàn)有的加熱方式，以便可以更加快速的分解實(shí)驗(yàn)試劑。
為了突破這種傳統(tǒng)加熱方式的局限性，國際上的一些國家的科研人員，已經(jīng)在研究和應(yīng)用一種新型的微波爐加熱快速分解試樣的新技術(shù)，并取得了一定的研究成果。在最初的研發(fā)階段，該種加熱技術(shù)主要應(yīng)用于敞口系統(tǒng)中，而隨著該技術(shù)的不斷發(fā)展，目前已經(jīng)實(shí)現(xiàn)了微波能加熱與熱壓分解技術(shù)的結(jié)合。微波能加熱的最主要的優(yōu)點(diǎn)是受熱物內(nèi)外瞬間一起加熱，速度快且熱損耗小，熱能利用率高。近些年我國的化學(xué)分析專業(yè)人士對于該技術(shù)也進(jìn)行了一定的研究，先是何華生及錢鴻森對微波能加熱及其在國民經(jīng)濟(jì)發(fā)展中的應(yīng)用作過相關(guān)的介紹，而后李明等首次在國內(nèi)應(yīng)用微波分解礦樣，另外，張玉祥在論述近代分析化學(xué)的新進(jìn)展中，也把微波能技術(shù)推薦為重要的新進(jìn)展之一。同時(shí)還有，吳瑞林在對難溶試樣熱壓分解法的論述中，指出微波加熱是改進(jìn)熱壓分解法的一種重要途徑。所以，基于以上這些學(xué)者的研究和論述，筆者將在本文中重點(diǎn)對微波能分解巖石、礦物在化學(xué)分析中的應(yīng)用進(jìn)行闡述。
一、微波能加熱原理
微波加熱系統(tǒng)的主要工作原理是：用直流電源可提供微波發(fā)生器的磁控管所需的直流功率。通電的情況下，磁控管會產(chǎn)生一定的微波功率，然后將通過波導(dǎo)輸送到微波加熱器中，在微波場的作用下使被加熱物體的內(nèi)外部同時(shí)受到加熱。我們已經(jīng)知道在外加電場的作用下，可大大影響分子內(nèi)部的結(jié)構(gòu)，因而也影響分子和原子們的性質(zhì)。另外，在加熱的過程中除了極性分子外，非極性分子受到外界電場的作用，也會因此而極化而暫時(shí)變成極性分子。
在微波能作用下加熱的簡要原理：在電容器的兩極板之間放一杯水，電容器與轉(zhuǎn)換開關(guān)以及電池相連接。當(dāng)開關(guān)合上時(shí)兩極板間產(chǎn)生的電場作用，使杯中的水分子帶正電的氫端趨向電容器的負(fù)極，并使帶負(fù)電的氧端趨向正極，這就使水分子按電場方向規(guī)則地排列。如轉(zhuǎn)換開關(guān)打向相反方向，則電容器極板產(chǎn)生的電場方向與前相反，水分子的排列也跟著轉(zhuǎn)向。如不斷地快速轉(zhuǎn)換開關(guān)方向，則外加電場方向也迅速變換，導(dǎo)致水分子的方向也不斷變化而擺動并受相鄰分子的阻礙，產(chǎn)生相似于摩擦的作用，使部分能量轉(zhuǎn)化為分子雜亂運(yùn)動的能量，加劇了分子運(yùn)動，使水溫迅速升高。外加電場頻率越高，極性分子擺動越快，產(chǎn)生的熱量就越多，外加電場越強(qiáng)，分子擺動振幅也越大，產(chǎn)生的熱量也越大。
由此可見，微波能加熱的工作原理是通過影響物質(zhì)中的原子或者分子的帶點(diǎn)方向?qū)崿F(xiàn)的，并且通過不同方向的快速轉(zhuǎn)換，形成高頻率和高強(qiáng)度的電場，從而產(chǎn)生熱量。
二、微波能分解試樣的反應(yīng)原理
在化學(xué)分析中，為了分解試樣必須同時(shí)進(jìn)行化學(xué)反應(yīng)，而為了促進(jìn)化學(xué)反應(yīng)的形成就必須要加入化學(xué)溶劑。與常見的傳統(tǒng)加熱反應(yīng)的方法不同，微波加熱同時(shí)發(fā)生在試樣內(nèi)部與外部。由于待分解試樣的微粒和溶劑（如混合酸等)的良好接觸是快速溶解的關(guān)鍵，那么產(chǎn)生在微粒上的局部內(nèi)熱量促使微粒破裂，暴露出新鮮的表面，有利于化學(xué)反應(yīng)，所以微波加熱是一種更加快速和有效的加熱分解的方式。另外，被加熱的介電液體(酸或者水)和介電微粒反應(yīng)，形成高于微粒表面的熱量，產(chǎn)生較大溫差，從而形成了強(qiáng)烈的熱傳遞流，并攪動著粒子表面的薄層及溶液，使新鮮表面不斷暴露于新鮮的溶液中，從而大大加速與強(qiáng)化了分解過程，達(dá)到快速分解試樣的目的。如分解反應(yīng)不是在敞口容器中，而是在封閉的高壓彈中進(jìn)行時(shí)，溶劑，例如王水中分解所產(chǎn)生的氯、氧化氮等不會逸出容器而損失，在高溫產(chǎn)生的高壓下，它們在溶液中的濃度較高，且由于高溫及微波能的作用，加速氯分子分解為氯原子，起到活化作用，進(jìn)一步加速了試樣的分解反應(yīng)。
所以，從分解試樣的角度來看，微波能加熱是一種內(nèi)外同時(shí)進(jìn)行的分解，相較于傳統(tǒng)的由外至內(nèi)的加熱方式，能夠起到更好的促進(jìn)作用，不僅可以均勻?qū)?，還能夠加速分解效率。
三、微波能加熱過程中的問題與特點(diǎn)
微波能加熱雖然有著先進(jìn)的技術(shù)優(yōu)勢，但是就其實(shí)際應(yīng)用來看，并不是十分完善的，同其他的加熱技術(shù)一樣，也存在著一些問題，下文中，筆者將主要對微波能加熱過程中易出現(xiàn)的各種問題和其應(yīng)用特點(diǎn)進(jìn)行闡述。
在化學(xué)分析試樣的分解中，國外使用的微波加熱爐通常都是市售微波爐，因而價(jià)廉，購買方便。而供分析應(yīng)用的微波爐如美國麥克儀器公司和美國國家標(biāo)準(zhǔn)局聯(lián)合研制的MDS-siD型微波熱壓裝置，以及中國9759工廠研制的微波高壓溶樣器，這兩種裝置都已在國內(nèi)出售。但使用時(shí)應(yīng)該注意的是，對沒有應(yīng)用密閉熱壓器的微波爐，須避免酸霧的腐蝕，因?yàn)橐坏┏霈F(xiàn)微波輻射的泄漏，會嚴(yán)重的傷害操作人員。爐內(nèi)腔材料的特性應(yīng)具有防止酸的侵蝕、能承受快速加熱和冷卻的能力，所以可選用硼硅酸鹽玻璃箱、酸霧氣體洗滌器及玻璃干燥器作為設(shè)備配置。還應(yīng)注意微波爐存在過熱點(diǎn)所產(chǎn)生的不平衡加熱，避免在空的或類似于空的情況下操作，不然會損傷磁控管，有時(shí)可把盛水的燒杯放入爐內(nèi)，來平衡其爐內(nèi)的溫度。
另外，實(shí)踐中我們總結(jié)出的應(yīng)用過程中微波能加熱的主要特點(diǎn)主要有以下幾個(gè):
（1）場強(qiáng)高溫
所謂的場強(qiáng)高溫的特點(diǎn)，就是指在使用微波能加熱的過程中，因?yàn)槭艿诫姶诺挠绊?，會在一定的作業(yè)范圍內(nèi)形成較強(qiáng)大的磁場，所以要注意對實(shí)驗(yàn)周圍的環(huán)境進(jìn)行事先處理。另外，加熱的過程中會產(chǎn)生很高的熱量，所以操作員要注意做好相關(guān)的防護(hù)措施，以免在試驗(yàn)過程中被意外灼傷。
（2）高頻高溫
這一特點(diǎn)指的是在微波能加熱的過程中，會產(chǎn)生較大頻率的爐內(nèi)高溫震蕩，因?yàn)槲⒉訜崾且环N對物質(zhì)內(nèi)部和外部同時(shí)進(jìn)行的加熱，所以其具有高頻高溫的特點(diǎn)。
（3）穿透力強(qiáng)
同樣的原理，因?yàn)槲⒉芗訜崾且环N利用物質(zhì)中的分子和原子的電荷方向的不斷調(diào)轉(zhuǎn)而形成的加熱方式，其對于待加熱的物質(zhì)來說，具有很強(qiáng)的穿透效果，可以直接作用于巖石礦物質(zhì)的內(nèi)部，對其進(jìn)行加熱，所以這種穿透性是同它的作用原理密不可分的，傳統(tǒng)的方法之所以沒有這樣的穿透力，就是受限于由外至內(nèi)的加熱方式。
（4）熱慣性小
所謂的熱慣性，指的是物質(zhì)在加熱前會有一個(gè)比較緩慢的反應(yīng)和適應(yīng)階段，而加熱后對于熱量的消解也需要很長的時(shí)間。微波能是一種在電磁作用的基礎(chǔ)上形成的能量，所以其在使用的過程中具有比其他加熱方法更小的熱慣性，這種性質(zhì)同時(shí)也使其獲得了更加靈活的操作性，并且能夠在操作的過程中實(shí)現(xiàn)能量和能源的節(jié)約。
（5）選擇性加熱
即有針對性的加熱，該特點(diǎn)與上文中闡述的內(nèi)外部同時(shí)加熱的特點(diǎn)并不相矛盾，因?yàn)槲⒉芗訜岣颖阌谖覀兊撵`活操作，我們可以有針對性的對目標(biāo)加熱地區(qū)進(jìn)行電磁作用，而被選定的范圍內(nèi)會產(chǎn)生內(nèi)外部同時(shí)加熱的現(xiàn)象。
（6）改善勞動環(huán)境和勞動條件
通過對微波能加熱原理的分析，我們發(fā)現(xiàn)其無論是使用的設(shè)備還是操作的程序，都更加的簡單方便，有利于改善實(shí)驗(yàn)室內(nèi)的工作環(huán)境，給技術(shù)人員提供一個(gè)相對安全潔凈的工作場所。另外，由于操作程序簡單，可以在相同的工作任務(wù)的前提下降低技術(shù)人員的工作強(qiáng)度和工作量，從而改善了技術(shù)員的勞動條件。
四、在巖石、礦物分析中的應(yīng)用
上文中對于微波能技術(shù)的這些原理和特點(diǎn)的分析，都是為了使其能夠更好的應(yīng)用于巖石礦物的解析中，試驗(yàn)中具體的操作如下：
1、稱取粉末試樣200毫克置于聚四氟乙烯或聚碳酸醋杯里，加5毫升王水和2毫升氫氟酸，加蓋后置于硼硅玻璃真空干燥器里。
2、放上一個(gè)盛50毫升水的小燒杯，進(jìn)行部分抽空，然后放在微波爐里加熱3分鐘，取出干燥器放在通風(fēng)柜里排除酸霧。
3、在分解試樣的杯中加1克硼酸，加熱10分鐘，濾去殘?jiān)瑸V液稀釋到100毫升，用ICP-AES法測定試樣中的鋁、砷、鋇等二十多個(gè)元素。
實(shí)踐中此方已用于分析巖石、礦物(如輝綠巖及玄武巖等)、油頁巖及沉積物，并且應(yīng)用結(jié)果表明該方法具有良好的重現(xiàn)性和準(zhǔn)確度。
整個(gè)試驗(yàn)過程中我們可以看到，微波能加熱分解的方法的操作步驟簡單，僅需三步即可完成，這樣不僅便于技術(shù)人員學(xué)習(xí)和操作，還大大的提高了分解的效率。另外值得注意的是，微波加熱分解試樣的過程中，最重要的是防止樣品過熱或蒸干，否則將會引起硅呈氣態(tài)的四氟化硅而損失，還可能會損失一些其它揮發(fā)性元素，將會降低分解后的式樣的濃度和純度。過去，傳統(tǒng)的分析方法要做到巖石、礦物在酸中分解需幾個(gè)小時(shí)才能完成，而用微波分解只用幾分鐘，這種分解時(shí)間上的差異是微波能分解優(yōu)于傳統(tǒng)的分析方法的又一個(gè)非常重要的特點(diǎn)。
國外的學(xué)者研究了礦山、工廠及熔煉廠的試樣分析，使用了幾種酸溶解方法，其中一種是采用傳統(tǒng)的方法在電熱板上用敞口燒杯分解，這種方法在一般情況下加熱約需一至兩個(gè)小時(shí)，能獲得適于原子吸收分光光度法測定所用的試液；
而另一種方法是采用在高壓彈中微波加熱分解。將待加熱的試樣(原料及精礦0.5克，尾礦1克)與1.5克氯酸鉀，10毫升濃硝酸及5毫升氫氟酸，一同加入150毫升容積的聚四氟乙烯容器中，用扳手?jǐn)Q緊蓋子。一次性放入四個(gè)這樣配置的容器在炊具式微波爐(Toshi-b二式ER-BOOBTC)中，使其在477W下保持3分鐘，然后取出容器再于冰槽中冷卻5分鐘后打開蓋子，此法可在10分鐘內(nèi)制得試液。
同樣的，使用上述兩種不同方法對試樣中的鎳和銅進(jìn)行加熱分解，結(jié)果表明，兩種試驗(yàn)所得的分析值基本相同，但是試驗(yàn)效率的差距卻非常大，微波能加熱分析法明顯的要優(yōu)于傳統(tǒng)的加熱方法。
所以，研究人員得出結(jié)論:對某些礦泥來說，用通常方法進(jìn)行干燥的時(shí)間約需3或5個(gè)小時(shí)，而凡能縮短這一過程的任何手段都能節(jié)約時(shí)間和能耗，所以只要是在保證干燥效果的基礎(chǔ)上，作業(yè)時(shí)間越短的方法就越應(yīng)該被優(yōu)先采用。
上述兩種實(shí)驗(yàn)的結(jié)果說明:對大多數(shù)的礦泥和濕的含水塊狀試料，如采用微波干燥法能在十五分鐘內(nèi)成功地完成烘干操作，而傳統(tǒng)的加熱方法則需幾倍的時(shí)間才能完成。例如二十克重含有68腸水份的碳酸鋇試樣，在一百零五攝氏度的電烘箱中烘干至恒重需要三個(gè)小時(shí)，而微波烘干僅需15分鐘。這是因?yàn)橥ǔ５暮娓煞椒ǎ訜岫嗍怯杀砑袄?。而微波則是里外一起均勻、快速地加熱。
隨后，該研究組的人員又對微波加熱分解各種試樣(無機(jī)試樣與有機(jī)物試樣)進(jìn)行了試驗(yàn)，以制備原子吸收和電感禍合等離子發(fā)射光譜分析用的試液。試驗(yàn)中檢測了試樣粒度對分解時(shí)間的影響，及微波加熱硝酸的溫度一壓力曲線，并討論了使用各種酸來分解無機(jī)試樣的情況。
五、微波能在化學(xué)分析中的應(yīng)用前景
因?yàn)槲⒉芫哂械囊幌盗惺褂弥械膬?yōu)勢和特點(diǎn)，使得微波能近些年來的發(fā)展很快，尤其是在化學(xué)分析領(lǐng)域中，微波加熱分解巖石、長石、礦物、煤、煙灰、沉積物、油頁巖、生物、塑料、合金鋼等試樣己有一些相關(guān)，但總體來看數(shù)量不多，而且研究所涉及的研究面還比較小，深度也有待挖掘，尤其是難分解的許多巖石、礦物、氧化物(如氧化鋁)、氮化物(如氮化硅)、稀有金屬(如錯(cuò)、鉛)、貴金屬及貴金屬合金(如銥、鍺、餓、釘?shù)鹊暮辖?等的分解，及分解機(jī)理還待深入的研究。與此同時(shí)，相對于國外而言，我國在微波能加熱分解技術(shù)方面的試驗(yàn)研究還處于起步階段，對于微波能的試驗(yàn)中的各種特點(diǎn)的研究還不夠深入，不利于微波能的廣泛的推廣，科研人員應(yīng)該加強(qiáng)對于其試驗(yàn)特性的研究，以便更好的應(yīng)用于巖石礦物的分析實(shí)際中。由于熱壓分解技術(shù)在解決難溶試樣分解方面有其獨(dú)到的優(yōu)點(diǎn)，已有大量資料發(fā)表，而近年來把微波加熱與熱壓分解的兩技術(shù)結(jié)合使用，已是一項(xiàng)發(fā)展中的新技術(shù)，它必定將為上述難分解試樣的研究與應(yīng)用作出新的貢獻(xiàn)。
在分析化學(xué)領(lǐng)域，微波能除用于加熱外，還有許多其它方面的研究與應(yīng)用，如微波化學(xué)和微波等離子體可用來促進(jìn)某些化學(xué)反應(yīng)，常見的如微波等離子體——發(fā)射光譜，微波等離子體——質(zhì)譜，氣相色譜——微波等離子體發(fā)射光譜，以及利用微波測定稀土溶液的濃度，試驗(yàn)中還發(fā)現(xiàn)微波能產(chǎn)生活性氧灰化有機(jī)物根據(jù)帶線傳感器的測濕原理的微波法測定原鹽含水量，這些都是微波法在分析化學(xué)領(lǐng)域的多方面應(yīng)用的成果，在此基礎(chǔ)上，我們要不斷的研究和探索，發(fā)掘微波法的更多應(yīng)用優(yōu)勢領(lǐng)域，使我國在這方面的技術(shù)能夠迅速追趕和超越其他國家，其中，使微波法用于煤中無機(jī)硫的測定就是一個(gè)很好的新的拓展方向。
總之，我們看到在分析化學(xué)領(lǐng)域中的幾個(gè)方面，微波能的研究都有不同程度的進(jìn)展，但仍有許多問題尚待拓展與深化，微波光聲譜就是其中之一。結(jié)合微波在訊、導(dǎo)航、食品、木材、印刷、染料、滅菌、醇化、治癌等方面的發(fā)展，微波能應(yīng)用技術(shù)己在科技與工業(yè)等領(lǐng)域展現(xiàn)出廣闊的前景，也必將為分析化學(xué)的發(fā)展作出新貢獻(xiàn)。
綜上所述，本文中筆者從微波能加熱原理、微波能分解試樣的反應(yīng)原理、微波能加熱過程中的問題與特點(diǎn)、微波能加熱在巖石、礦物分析中的應(yīng)用以及微波能在化學(xué)分析中的應(yīng)用前景等五個(gè)方面闡述了微波能分析方法在的應(yīng)用，并認(rèn)為微波能是一種較之傳統(tǒng)的加熱方法更為先進(jìn)和高效的分析方法，應(yīng)該被廣泛的應(yīng)用于巖石礦物的分析中，筆者希望以此能夠?yàn)橥苿游覈奈⒉芗夹g(shù)的發(fā)展盡一些綿薄之力，也希望能夠拋磚引玉，引發(fā)學(xué)界對該技術(shù)的相關(guān)探討，諸多不足，還望批評指正。
參考文獻(xiàn)
一、L-P指數(shù)均值分解法的提出
結(jié)構(gòu)分解分析法Structure Decomposition Analysis(SDA)的基本思路是把一個(gè)目標(biāo)變量的變化分解成若干個(gè)組成要素的變化，從而辨別各要素的影響程度，確定影響作用較大的因素。按此方法層層進(jìn)行分解，最終把各影響因素對目標(biāo)變量的影響區(qū)分開來。
對于能源消費(fèi)總量有:
E=e?G
式中:e―單位GDP能耗;G―國內(nèi)生產(chǎn)總值。
可以將其變化量分解為萬元GDP能耗和國內(nèi)生產(chǎn)總值（經(jīng)濟(jì)產(chǎn)出）變化量的函數(shù):
ΔE=f(Δe,ΔG)=ΔEe+ΔEg
目前，對于ΔEe和ΔEg的確定方法有Laspeyres指數(shù)方法和Paasche指數(shù)方法，它們分別是假定基期（上標(biāo)為0）或t期（上標(biāo)為t）某一變量不變，變動其他因素計(jì)算效應(yīng)的方法。
其具體計(jì)算步驟為:
Laspeyres指數(shù)方法
單位能耗效應(yīng) ΔEe=G0et-G0e0經(jīng)濟(jì)產(chǎn)出效應(yīng) ΔEg=Gte0-G0e0
Paasche指數(shù)方法
單位能耗效應(yīng) ΔEe=Gtet-Gte0經(jīng)濟(jì)產(chǎn)出效應(yīng) ΔEg=Gtet-G0et
兩種方法共同的問題在于分解效應(yīng)總有殘差存在，即Et-ΔEg-ΔEe-E0≠0。而J.W.Sun于1998年提出的結(jié)構(gòu)分解方法為
單位能耗效應(yīng) ΔEe=Gtet-Gte0經(jīng)濟(jì)產(chǎn)出效應(yīng) ΔEg=Gte0-G0e0
或者
單位能耗效應(yīng) ΔEe=G0et-G0e0經(jīng)濟(jì)產(chǎn)出效應(yīng) ΔEg=Gte0-G0e0
這兩種方法均能夠消除分解效應(yīng)的殘差。但如果對于同一經(jīng)濟(jì)體同時(shí)利用這兩種分解方法時(shí)，會發(fā)現(xiàn)具有不同的結(jié)果，這不是實(shí)際中樂見的狀況。因?yàn)椴荒艽_定到底哪一個(gè)結(jié)果更能代表實(shí)際情況。鑒于此，考慮對于不同的效應(yīng)分解采用Laspeyres指數(shù)方法和Paasche指數(shù)方法的均值，即L―P指數(shù)均值分解法：
單位能耗效應(yīng)
經(jīng)濟(jì)產(chǎn)出效應(yīng)
該分解方法其實(shí)就是以t期和基期的平均值作為參考值，變動其他因素進(jìn)行分解的方法，既可以消除分解效應(yīng)的殘差，又能降低各效應(yīng)值與實(shí)際值的偏離程度。
在L―P指數(shù)均值分解的基礎(chǔ)上，再次將萬元GDP能耗按三次產(chǎn)業(yè)進(jìn)行分解，即可得到萬元GDP能耗變化中的結(jié)構(gòu)份額和效率份額，分別為：
結(jié)構(gòu)份額
效率份額
式中: ei-分產(chǎn)業(yè)單位GDP能耗;gi-各產(chǎn)業(yè)占GDP比重。
萬元GDP能耗變化中的結(jié)構(gòu)份額和效率份額分別反映從基期到t期經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)調(diào)整和能源利用效率對萬元GDP能耗變化的貢獻(xiàn)率。當(dāng)經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)和能源利用效率促進(jìn)萬元GDP能耗下降時(shí)，其所占份額為正，阻礙下降時(shí)份額為負(fù)。
二、L-P指數(shù)均值分解法的實(shí)證分析
1.上海市經(jīng)濟(jì)發(fā)展趨勢
上海市“十五”期間，國內(nèi)生產(chǎn)總值年均增長13.92%。其中一產(chǎn)、二產(chǎn)、三產(chǎn)的增長率依次為0.94%、15.07%和13.19%。從分產(chǎn)業(yè)增長情況可以看到，第二產(chǎn)業(yè)的增長快于國民經(jīng)濟(jì)的增長速度。圖1是按2000年～2005年按當(dāng)年價(jià)計(jì)算的國內(nèi)生產(chǎn)總值及分產(chǎn)業(yè)的發(fā)展情況。
在上海的經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)中，第一產(chǎn)業(yè)所占比例很小，第二和第三產(chǎn)業(yè)共計(jì)占到98%以上，是上海經(jīng)濟(jì)的支柱產(chǎn)業(yè)。從結(jié)果可以看出，2003年是比較特殊的一年，這一年是產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)發(fā)生突變的年份。其中第二產(chǎn)業(yè)在2003年發(fā)生突然增長，其后開始逐年增長。而第三產(chǎn)業(yè)剛好相反，是突降后緩增的變化趨勢。詳見表1。
2.上海市能源消費(fèi)狀況
上海市能源消費(fèi)量逐年增長,“十五”期間年均增長率為7.0%，其中第一產(chǎn)業(yè)能源消費(fèi)在全市能耗中的比重在2%以內(nèi)。第二產(chǎn)業(yè)能源消費(fèi)由2000年的70.41%，逐年下降到2005年的62.98%。第三產(chǎn)業(yè)能源消費(fèi)在全市能耗中的比重由2000年的19.46%增長到2005年的27.68%，年均增長率為7.3%，高于整體平均增長率，是全市能源消費(fèi)比重唯一增長的產(chǎn)業(yè)。因此，第三產(chǎn)業(yè)能源消費(fèi)的快速增長成為上海市能源消費(fèi)快速增長的主要原因。各產(chǎn)業(yè)能源消費(fèi)情況詳見圖2。
3.上海市萬元GDP能耗變化趨勢
“十五”期間，上海市萬元GDP能耗穩(wěn)定下降，2005年降到了0.88噸標(biāo)準(zhǔn)煤，年均下降5.21%。分產(chǎn)業(yè)中第一、二產(chǎn)業(yè)萬元GDP能耗平穩(wěn)下降,只有第三產(chǎn)業(yè)萬元GDP能耗呈上升趨勢，詳見表2。
4.上海市萬元GDP能耗變化結(jié)構(gòu)分解
(1)不同分解方法的比較。首先，分別利用J.W.Sun于提出的兩種結(jié)構(gòu)分解方法計(jì)算上海市“十五”期間的經(jīng)濟(jì)產(chǎn)出效應(yīng)和單位能耗效應(yīng)，計(jì)算結(jié)果見圖3。從圖中可以很明顯地看出兩種分解方法分解結(jié)果的雙偏現(xiàn)象。其次，利用L-P指數(shù)均值分解法計(jì)算，計(jì)算結(jié)果唯一，且不存在殘差，計(jì)算結(jié)果見圖4。
通過對比兩幅圖中的結(jié)果發(fā)現(xiàn)，不論哪一種分解方法，分解結(jié)果的變化趨勢是一致的，不同的僅是數(shù)值。因此,從整體上說,不論哪種方法均能反應(yīng)所研究經(jīng)濟(jì)體的經(jīng)濟(jì)產(chǎn)出和單位能耗效應(yīng)的變化趨勢。但當(dāng)利用J.W.Sun提出的兩種結(jié)構(gòu)分解方法時(shí)，會產(chǎn)生不同的研究人員根據(jù)自身的喜好選擇不同的分解方法，在學(xué)術(shù)研究中會出現(xiàn)同一經(jīng)濟(jì)體的不同分解結(jié)果，并且不利于比較不同經(jīng)濟(jì)體間的狀況，不利于研究工作的進(jìn)展。而L―P指數(shù)均值分解法正好可以彌補(bǔ)這一問題。
(2)利用L-P指數(shù)均值分解法分解萬元GDP能耗變化。由萬元GDP能耗變化中結(jié)構(gòu)份額和效率份額的L―P指數(shù)均值分解法計(jì)算得到上海市2000年～2005年萬元GDP能耗變化的結(jié)構(gòu)份額和效率分額見表3。
從表3的計(jì)算結(jié)果可看出，“十五”期間，上海市萬元GDP能耗的下降主要?dú)w功于能源利用效率的提高。而結(jié)構(gòu)份額從2003年開始連續(xù)3年出現(xiàn)負(fù)值，說明2003年～2005年產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)變化阻礙了萬元GDP能耗的下降。
(3)三次產(chǎn)業(yè)在萬元GDP能耗變化中的貢獻(xiàn)研究。從以上分析知道，上海市“十五”期間萬元GDP能耗下降主要?dú)w因于能源利用效率的提高，從2003年以后產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)的不合理成為阻礙萬元GDP能耗下降的原因。因此，有必要明確三次產(chǎn)業(yè)的結(jié)構(gòu)和能源利用效率分別對萬元GDP能耗變化的影響。對萬元GDP當(dāng)期貢獻(xiàn)率可以用L―P指數(shù)均值分解法中的分產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)份額和效率份額的計(jì)算方法。
結(jié)構(gòu)份額
效率份額
式中:ei-分產(chǎn)業(yè)單位GDP能耗;gi-各產(chǎn)業(yè)占GDP比重。
利用上述分解方法，得到上海市“十五”期間三次產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)調(diào)整和能源利用效率提高對萬元GDP能耗下降的當(dāng)期貢獻(xiàn)率。
表4中數(shù)據(jù)為上海市“十五”期間三次產(chǎn)業(yè)在萬元GDP能耗變化中的效率份額。
從計(jì)算數(shù)據(jù)可以看出，三次產(chǎn)業(yè)中第二產(chǎn)業(yè)能源利用效率的提高是引起萬元GDP能耗下降的主要原因，它不但消除了第一、三產(chǎn)業(yè)能源利用效率不高引起的負(fù)面影響，而且還促進(jìn)了萬元GDP能耗的快速下降。而第三產(chǎn)業(yè)能源利用效率不高，則極大地抑制了萬元GDP能耗的下降。
上海市三次產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)調(diào)整在萬元GDP能耗變化中的結(jié)構(gòu)份額計(jì)算結(jié)果見表5。
從表5的計(jì)算結(jié)果知道，2001年～2002年第三產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)構(gòu)成不合理是阻礙萬元GDP能耗下降的關(guān)鍵因素之一。而2003年～2005年則是第二產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)構(gòu)成的不合理成為阻礙萬元GDP能耗下降的關(guān)鍵因素之一。
三、結(jié)論和建議
通過以上分析，結(jié)合上海市“十一五”期間按照 “三、二、一”產(chǎn)業(yè)發(fā)展方針，優(yōu)先發(fā)展第三產(chǎn)業(yè)，積極調(diào)整第二產(chǎn)業(yè)，穩(wěn)定提高第一產(chǎn)業(yè)的產(chǎn)業(yè)發(fā)展政策，得出以下結(jié)論和建議：
1.“十五”期間，上海市萬元GDP能耗的下降主要?dú)w因于第二產(chǎn)業(yè)能源利用效率的極大提高，但第二產(chǎn)業(yè)的結(jié)構(gòu)構(gòu)成也同時(shí)成為主要的阻礙因素之一。第三產(chǎn)業(yè)的結(jié)構(gòu)構(gòu)成在一定程度上促進(jìn)了萬元GDP能耗的下降，但其能源利用效率不高同時(shí)起到嚴(yán)重的阻礙作用。
2.“十一五”期間，建議上海市在優(yōu)先發(fā)展第三產(chǎn)業(yè)的同時(shí)要注重第三產(chǎn)業(yè)能源利用效率的提高，并從能源利用的角度出發(fā)，調(diào)整第二、三產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)。對于實(shí)現(xiàn)“十一五”期間萬元GDP能耗下降20%的規(guī)劃目標(biāo)，將會起到很大的作用。
3．建議今后應(yīng)該利用結(jié)構(gòu)分解方法，對三次產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)內(nèi)部行業(yè)對萬元GDP能耗變化進(jìn)行分析研究，，進(jìn)一步詳盡分解各產(chǎn)業(yè)內(nèi)部各行業(yè)的能源消費(fèi)狀況進(jìn)行分析，以便指導(dǎo)各產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)調(diào)整朝著有利于能源利用效率提高的方向發(fā)展。
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關(guān)鍵詞：理想投機(jī)泡沫；動態(tài)自回歸；方差分解；預(yù)警指標(biāo)
中圖分類號：F832.5 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1003-3890（2013）11-0040-06
一、引言
作為國內(nèi)資本運(yùn)作的一大渠道，我國股票市場一直備受廣大投資者關(guān)注，兩市總流通金額逐年遞增，呈現(xiàn)蓬勃發(fā)展之勢，但與發(fā)展勢頭截然相反的股價(jià)表現(xiàn)卻讓投資者灰心。自2007年的大牛市之后，中國股市表現(xiàn)開始一落千丈，長期在低位徘徊，到2011年，股價(jià)更是一路跌至2000點(diǎn)以下，給投資者造成巨大損失，也影響我國經(jīng)濟(jì)的健康發(fā)展。股市的大起大落一方面緣于我國資本市場還不夠健全，投資者不夠理性；但是另一方面，股票市場的價(jià)格泡沫也是導(dǎo)致股市發(fā)生異常波動的一個(gè)重要原因。特別是近年來，為了刺激經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，美國、日本等主要發(fā)達(dá)國家紛紛推行寬松的貨幣政策和財(cái)政政策，這些政策的實(shí)施將會導(dǎo)致全球流動性過剩，由此帶來“熱錢”大量涌入我國資本市場的后果，成為新一輪泡沫成長的溫床。考慮到歷史上各種股市泡沫事件對實(shí)體經(jīng)濟(jì)帶來的巨大影響，所以研究檢測股市泡沫的方法對我國乃至全球經(jīng)濟(jì)的健康發(fā)展具有重要意義。
股市泡沫一詞最早出現(xiàn)于1780年的英國“南海股票泡沫事件”，自此以后便與資本市場相伴相隨。Blanchard和Watson（1979）[3]證明在投資者理性預(yù)期下，資產(chǎn)價(jià)格方程的解中仍有可能出現(xiàn)泡沫成分，并將其命名為“理性投機(jī)泡沫”，自此人們開始對股價(jià)泡沫的定量分析，相應(yīng)的對股價(jià)泡沫的檢驗(yàn)測度研究也得以發(fā)展。Shiller（1979）[4]提出方差邊界檢驗(yàn)方法，通過計(jì)算資產(chǎn)價(jià)格和基本價(jià)值的方差，比較兩者的關(guān)系，來判斷是否存在資產(chǎn)價(jià)格泡沫。West（1984）[5]認(rèn)為由于理性投機(jī)泡沫具有“爆炸性”的特征，所以如果股價(jià)存在理性泡沫，在有限次差分后仍會呈現(xiàn)出非平穩(wěn)的特征，進(jìn)而提出單位根檢驗(yàn)方法，通過檢驗(yàn)股價(jià)有限次差分后是否平穩(wěn)來判斷泡沫的存在。相似的檢驗(yàn)還包括Compell and Shiller（1987）[6]提出的協(xié)整檢驗(yàn)，他們認(rèn)為如果理性投機(jī)泡沫不存在，實(shí)際股價(jià)和實(shí)際股息之間應(yīng)可以用一個(gè)常數(shù)協(xié)整向量進(jìn)行協(xié)整，即通過檢驗(yàn)股價(jià)與基本面變量如股息之間的協(xié)整關(guān)系來判斷泡沫的存在。West（1987）[7]又提出一種相對復(fù)雜的泡沫檢驗(yàn)的方法，主要通過使用兩種方法來預(yù)測股價(jià)的基本面價(jià)值（未來股息折現(xiàn)值）。一種是對存在泡沫和不存在泡沫的模型參數(shù)進(jìn)行連續(xù)估計(jì)，另一種是對沒有泡沫的進(jìn)行連續(xù)估計(jì)，對有泡沫的進(jìn)行不連續(xù)估計(jì)，將兩個(gè)估計(jì)結(jié)果進(jìn)行比較，如果結(jié)果有差異，則說明存在泡沫。Craine（1993）[8]認(rèn)為如果市盈率存在單位根，就意味著股市存在“非理性繁榮”。除了上述理論檢驗(yàn)法外，部分外國學(xué)者還根據(jù)具體市場環(huán)境設(shè)計(jì)出判斷泡沫存在的具體指標(biāo)，如Sklarz和Miller（2003）[9]發(fā)現(xiàn)，股票指數(shù)5年變化率（以月度數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)）是衡量美國1900—2000年股票市場泡沫的良好預(yù)測指標(biāo)，如果該比率超過200%，則在該時(shí)期內(nèi)存在較為明顯泡沫。Siegel（2003）[10]用持有股票30年已實(shí)現(xiàn)的收入是否高于30年前預(yù)期收入兩個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差來判斷是否存在泡沫，進(jìn)而發(fā)現(xiàn)1929年美國股市并不存在泡沫。Scheinkman和Xiong（2003）[11]將證券價(jià)格分解成內(nèi)在價(jià)值（未來股利的折現(xiàn)值）和再出售的期權(quán)價(jià)值（投機(jī)泡沫），以此來判斷價(jià)格中是否存在泡沫及影響泡沫的因素。Nael和Wilfling（2011）[12]使用具有馬克維茨轉(zhuǎn)折點(diǎn)的狀態(tài)空間模型來探測股價(jià)中的投機(jī)性泡沫，檢測出股市中存在比之前學(xué)者判斷出的更多的投機(jī)性泡沫。
我國很多學(xué)者也對股市泡沫測度進(jìn)行了較多研究，如吳世農(nóng)（2002）[13]通過使用資產(chǎn)定價(jià)模型來確定股票的基本價(jià)值，然后再根據(jù)實(shí)際價(jià)值與基本價(jià)值之差檢驗(yàn)泡沫是否存在；毛有碧和周軍（2007）[14]采用Monte Carlo模擬法，通過模擬得到股票價(jià)格對數(shù)的整體分布情況，并按股市泡沫破滅的概率區(qū)分泡沫的性質(zhì)；孟慶斌和周愛民（2008）[15]通過建立馬氏域變模型對我國上證指數(shù)的泡沫情況進(jìn)行分析；孟慶斌和靳曉婷（2011）[16]利用非齊次馬氏域變模型對股票市場價(jià)格泡沫進(jìn)行度量，并同齊次馬氏域變模型的結(jié)果相比較；徐浩峰和朱松（2012）[17]應(yīng)用Bradshaw的研究方法來測算我國股市證券價(jià)格泡沫同機(jī)構(gòu)投資者交易的關(guān)系。
從以上分析可以看出，雖然國內(nèi)有關(guān)股市投機(jī)泡沫檢驗(yàn)的討論比較深入，但是還沒有學(xué)者提出有關(guān)股市泡沫的預(yù)警指標(biāo)。同前人研究相比，本文的創(chuàng)新之處在于綜合了Campbell和Kaul的理論，提出通過股票收益的方差分解來檢驗(yàn)股市泡沫。同時(shí)還根據(jù)檢驗(yàn)結(jié)果提出了一個(gè)新的股市泡沫預(yù)警指標(biāo)，有助于投資者提前采取行動，避免泡沫破滅帶來損失。本文具體結(jié)構(gòu)如下：第二部分介紹資產(chǎn)價(jià)格泡沫檢驗(yàn)理論并進(jìn)行推導(dǎo)，第三部分為實(shí)證分析和預(yù)警指標(biāo)的提出，第四部分給出結(jié)論和建議。
二、資產(chǎn)價(jià)格泡沫檢驗(yàn)理論
理性預(yù)期下的泡沫理論具有完整的計(jì)量理論模型，便于進(jìn)行實(shí)證檢驗(yàn)，故本文假定待檢驗(yàn)的泡沫為理性投機(jī)泡沫，以下我們簡單介紹單位根檢驗(yàn)法（West 1984）[5]和動態(tài)自回歸檢驗(yàn)法（周愛民1998）[18]，并在Campbell（1990）[1]的理論基礎(chǔ)上推導(dǎo)得到方差分解檢驗(yàn)法。
（一）單位根檢驗(yàn)法
單位根檢驗(yàn)是對時(shí)間序列平穩(wěn)性的檢驗(yàn)，如果某一時(shí)間序列具有單位根，一般都顯示出明顯的記憶性和波動的持續(xù)性，即為非平穩(wěn)序列。常見的單位根過程為：
我們假設(shè)該序列為系數(shù)？漬1=1的AR（1）模型，且具有很強(qiáng)的記憶性和無限記憶性，并且滿足一階差分平穩(wěn)。
（二）動態(tài)自回歸檢驗(yàn)法
對方程求解，可知應(yīng)同時(shí)有一個(gè)大于1和一個(gè)小于1的根，所以可以通過建立自回歸模型Pt=？姿Pt-1+？著t來檢驗(yàn)系數(shù)λ是否顯著為1，如果與1有顯著差別，則說明股市存在泡沫。
（三）方差分解檢驗(yàn)法
由以上推導(dǎo)結(jié)果，我們知道股票的超額收益率vh，t+1可以分解為未來收益的現(xiàn)值部分和未來股利的現(xiàn)值部分。進(jìn)而根據(jù)該等式得出，在無泡沫的情況下，超額收益率的波動應(yīng)與未來收益現(xiàn)值和未來股利現(xiàn)值的波動相等，即Var（vh，t+1）=Var（？濁d，t+1-？濁h，t+1），所以可以通過檢驗(yàn)兩者方差比是否為1來判斷股票泡沫的存在與否。
對于中國股市而言，由于股利價(jià)值占整個(gè)股市總價(jià)值比重較低，且大部分上市公司均無穩(wěn)定的股利發(fā)放，因此在我國股票市場里，可以檢驗(yàn)Var（vh，t+1）和Var（？濁h，t+1）的比值是否顯著為1來判斷是否存在泡沫。Var（vh，t+1）和Var（？濁h，t+1）的比值可以通過Conrad和Kaul（1988）[2]的理論得到，Conrad和Kaul認(rèn)為，當(dāng)股票預(yù)期收益服從一階自回歸時(shí)，即滿足：
故可以通過計(jì)算收益率的AR（1）模型來檢驗(yàn)Var（vh，t+1）和Var（？濁h，t+1）的比值是否為1，來判斷泡沫的存在，我們將在第三部分實(shí)證檢驗(yàn)該方法的有效性。
三、實(shí)證分析
（一）數(shù)據(jù)選取
本文選取2005年5月—2012年9月上證綜指日收盤價(jià)作為樣本量，將其拆分成2005年5月—2007年12月，2008年1月—2012年9月兩段數(shù)據(jù)。這兩段數(shù)據(jù)分別代表中國股市的特殊時(shí)期和一般時(shí)期，數(shù)據(jù)來源于銳思數(shù)據(jù)庫。選擇該段上證綜指作為樣本數(shù)據(jù)主要原因是，第一，對股市結(jié)構(gòu)和規(guī)模產(chǎn)生重要影響的股權(quán)分置改革始于2005年4月29日，為了保證樣本期內(nèi)數(shù)據(jù)的一致性，選擇2005年5月作為樣本期始點(diǎn)。第二，由圖1可知在2005—2007年，上證綜指出現(xiàn)大幅起落，短短一年多時(shí)間內(nèi)上漲超過4 000點(diǎn)，是我國股市歷史上少有的大牛市，因此將該段時(shí)間劃為我國股市的特殊時(shí)期，除掉特殊時(shí)期后，我國股市大部分時(shí)間都表現(xiàn)為2008年1月至2012年9月的震蕩行情，由于這兩種時(shí)期的股價(jià)走勢截然不同，所以在實(shí)證分析時(shí)必須加以區(qū)分，以保證模型的有效性。第三，根據(jù)張曉蓉（2004）的研究，上證綜指在漲跌幅度和平均價(jià)格水平方面明顯高于深圳成指，出現(xiàn)泡沫的可能性更大，故本文選擇上證綜指作為樣本數(shù)據(jù)來源。
（二）方差分解檢驗(yàn)法
根據(jù)上文的理論模型，本文對2005年5月—2007年12月，2008年1月—2012年9月兩段樣本數(shù)據(jù)分別進(jìn)行分析，為避免周末效應(yīng)及隨機(jī)因素的干擾，以周三收盤價(jià)作為檢驗(yàn)對象（張曉蓉2004），進(jìn)行對數(shù)處理求得日對數(shù)收益率，對收益率使用一階自回歸模型，得到系數(shù)ψ和R2。原假設(shè)H0：Var（？濁h，t+1）/Var（vh，t+1）=1，表1給出了計(jì)算結(jié)果。
由表1結(jié)果可知，2005年5月—2007年12月Var（？濁h，t+1）/Var（vh，t+1）的方差比顯著不為1，說明該期間存在泡沫，并且Var（？濁h，t+1）/Var（vh，t+1）的方差比為-0.015 17，遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于1，說明2005—2007年的泡沫成分較大。
為了能確定2005—2007年泡沫具體存在的時(shí)間段，將該期間細(xì)分為三段：第一段為2005年5月—2006年9月，期間上證指數(shù)一直處于震蕩調(diào)整狀態(tài)，由1 130點(diǎn)緩慢升至1 600點(diǎn)；第二段為2006年9月—2007年10月，指數(shù)在這僅一年多的時(shí)間里呈現(xiàn)出飛躍式上漲，從1 700點(diǎn)一路飆升至最高點(diǎn)6 000點(diǎn)；第三段為2007年10月—12月，上證指數(shù)所代表的中國股市神話開始終結(jié)，指數(shù)出現(xiàn)跳水式下跌，短短兩個(gè)月從6 000點(diǎn)下降到了5 000點(diǎn)。
我們分別對以上三段樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行方差分析，發(fā)現(xiàn)2005年5月—2006年9月的收益率為平穩(wěn)序列，不能確定是否存在泡沫。2006年9月—2007年10月和2007年10月—12月的方差比比值均顯著小于1，認(rèn)為在這兩段時(shí)間內(nèi)存在嚴(yán)重的股市泡沫。因此，本文推斷2005年至2007年存在的泡沫現(xiàn)象可能主要發(fā)生在2006年9月—2007年10月和2007年10月—12月。另外，由于2007年10月—12月的方差比比值符號為正，同2006年9月—2007年10月及2005年—2007年全部樣本期的方差比比值符號不同，推斷可能存在于2007年10月—12月的泡沫同其他時(shí)期的泡沫相比具有不同結(jié)構(gòu)（比如股票黑子），從而導(dǎo)致該差異的出現(xiàn)。我們也對2008年1月—2012年9月的數(shù)據(jù)進(jìn)行檢驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)該段期間的指數(shù)收益率為平穩(wěn)序列，只能說明不存在嚴(yán)重的投機(jī)性泡沫，但無法判斷該期間是否存在泡沫。
（三）動態(tài)自回歸檢驗(yàn)法
為了驗(yàn)證方差分解法得到的結(jié)論是否正確，本文對相同樣本期的兩段數(shù)據(jù)再次使用動態(tài)自回歸法進(jìn)行檢驗(yàn)。對兩段樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行30日等長數(shù)據(jù)段的動態(tài)自回歸，分別得到619和1 129個(gè)λ值，如圖2、圖3所示，其中橫軸表示λ值的自然排列序號，縱軸表示λ值對應(yīng)1的偏離。
由圖2可知，上證綜指在2005至2007年的λ序列顯著不為1，說明股市存在泡沫。其中，λ在序號200到570之間（對應(yīng)樣本期為2006年3月—2007年9月）同1的偏離度較大，且為正偏離，說明泡沫水平很高，但在隨后的序列段（對應(yīng)期間為2007年10月—12月）出現(xiàn)了對1的較大負(fù)偏離，說明可能出現(xiàn)了負(fù)泡沫（股價(jià)黑子），反映出泡沫破裂后人們過度反應(yīng)的結(jié)果。同圖2的上證指數(shù)日收盤價(jià)相比，發(fā)現(xiàn)動態(tài)自回歸法得到的結(jié)論能基本反映股價(jià)在樣本期間的真實(shí)波動。
觀察圖3的λ序列，發(fā)現(xiàn)在序號250后（對應(yīng)樣本期為2009年1月—2012年9月）的λ值基本在1上下波動，且對1的偏離度不高，由于動態(tài)自回歸檢驗(yàn)方法接受檢驗(yàn)的結(jié)論性較強(qiáng)，即檢驗(yàn)出泡沫的地方肯定是有泡沫，而沒有檢驗(yàn)出泡沫的地方，也不一定沒有泡沫（周愛民1998）[18]，所以無法認(rèn)定該段期間不存在泡沫，而在序號250之前（對應(yīng)樣本期為2008年1月—2009年1月）λ值大都明顯小于1，說明負(fù)泡沫（股價(jià)黑子）仍然存在。
將動態(tài)自回歸法和方差分解法檢驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行比較發(fā)現(xiàn)，兩種方法均判斷出2006年3月—2007年9月股市存在嚴(yán)重的投機(jī)性泡沫；2007年10月—12月股價(jià)可能出現(xiàn)了負(fù)泡沫（股價(jià)黑子），2008年1月—2012年9月的股價(jià)基本不存在嚴(yán)重的投機(jī)性泡沫。兩種方法所得結(jié)論的高吻合度證明方差分解法在實(shí)際的泡沫檢測中是有效的。
（四）泡沫預(yù)警指標(biāo)的提出
根據(jù)上文的分析可以看到，兩種方法都能有效地檢測到股市中存在的泡沫，特別是動態(tài)自回歸法，λ的存在使該方法對時(shí)間的劃分更為細(xì)致，對泡沫的敏感度更高，所以我們可以根據(jù)參數(shù)λ設(shè)計(jì)出一種新的泡沫預(yù)警指標(biāo)，即以正常狀態(tài)下的λ值作為衡量指標(biāo)，來衡量目前的股市狀況，使人們能提前對股市泡沫進(jìn)行判斷，避免未來損失。
由于特殊時(shí)期和正常時(shí)期的股價(jià)走勢差異很大，相應(yīng)的預(yù)警指標(biāo)也應(yīng)有所區(qū)分。針對2005到2007年的特殊時(shí)期，根據(jù)上文的檢驗(yàn)結(jié)果，可知2005年5月—2006年5月不存在嚴(yán)重的投機(jī)性泡沫，同時(shí)該時(shí)期的股價(jià)走勢也很平緩，所以認(rèn)定該段期間對應(yīng)的參數(shù)λ為正常水平下的λ值。
定義該期間內(nèi)參數(shù)λ的均值作為預(yù)警指標(biāo)，若某段時(shí)期的系數(shù)λ超過該指標(biāo)，認(rèn)為存在泡沫。將預(yù)警指標(biāo)λ的均值在樣本期內(nèi)進(jìn)行模擬，得到圖4?？梢钥吹揭韵聟^(qū)間的λ值均超過預(yù)警指標(biāo)：2005.06.30-2005.08.09，2005.11.14-2006.01.13，2006.03.06-
2006.04.28，2006.05.23-2006.05.31，2006.06.09-2006.06.16，2006.08.02-2007.01.09，2007.01.31-2007.04.16，2007.06.22-2007.09.17。我們認(rèn)為在這些期間股市存在超正常水平的泡沫，特別是2006年8月—2007年9月三段期間，參數(shù)λ超過預(yù)警指標(biāo)的時(shí)間不僅長而且程度高，認(rèn)為這三段時(shí)間存在大量的投機(jī)性泡沫，而通過觀察股價(jià)圖能發(fā)現(xiàn)股價(jià)確實(shí)在該期間內(nèi)大幅攀升，從2 000點(diǎn)升至6 000點(diǎn)，表現(xiàn)出明顯的泡沫跡象，說明該預(yù)警指標(biāo)對現(xiàn)實(shí)有一定的預(yù)警能力。
根據(jù)上文的檢驗(yàn)結(jié)論，我們認(rèn)為2008年1月—2009年1月存在負(fù)泡沫，2009年1月—2010年6月主要存在正泡沫，而2010年6月—2012年9月泡沫存在可能性較小，價(jià)格逐漸趨于穩(wěn)定。
下面我們使用2005年5月—2006年5月的均值λ作為預(yù)警指標(biāo)用于2008年1月—2012年9月的樣本數(shù)據(jù)，圖5反映了不同時(shí)期的λ值與均值λ和收盤價(jià)的比較情況。我們發(fā)現(xiàn)2008年12月—2009年7月的參數(shù)λ顯著大于均值λ，認(rèn)為在該期間存在超過正常水平的泡沫，通過觀察股價(jià)圖，發(fā)現(xiàn)在該段時(shí)間指數(shù)確實(shí)增長較快，存在出現(xiàn)泡沫的可能，說明該預(yù)警指標(biāo)在股市的正常時(shí)期也同樣有效。
四、結(jié)論
本文基于理性投機(jī)泡沫理論，使用方差分解法對2005到2012年的上證綜指進(jìn)行檢驗(yàn)，來考察我國股市在這6年間是否存在泡沫以及泡沫的嚴(yán)重程度，并針對同一樣本期使用周愛民（1998）[18]的動態(tài)自回歸法對檢驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證，驗(yàn)證新方法的有效性，然后根據(jù)動態(tài)自回歸法的檢驗(yàn)結(jié)果提出一個(gè)新的預(yù)警指標(biāo)。我們得到的結(jié)論主要有：
1. 我國股票市場在2005年5月到2007年12月存在嚴(yán)重的投機(jī)性泡沫，在2008年1月到2012年9月，股市泡沫水平趨于正常值；
2. 本文新提出的方差分解法能準(zhǔn)確檢測出泡沫水平較高的時(shí)間段，對泡沫的敏感度較高，與現(xiàn)實(shí)情況的吻合度也很好，是一種較好的檢驗(yàn)股市泡沫的工具。同時(shí)與動態(tài)自回歸法相比，方差分解法所需的操作步驟較少，在面對大樣本且對結(jié)果的精確度要求不高時(shí)，方差分解法具有較大優(yōu)勢，可以作為泡沫檢驗(yàn)方法的有力補(bǔ)充；
3. 根據(jù)動態(tài)自回歸法提出新的預(yù)警指標(biāo)均值λ，能有效對股市泡沫進(jìn)行預(yù)警。
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三次方程的解法思想是通過配方和換元，使三次方程降次為二次方程，進(jìn)而求解。其他解法還有因式分解法、另一種換元法、盛金公式解題法等。三次方程的英文名是Cubicequation，指的是一種數(shù)學(xué)的方程式。
因式分解法不是對所有的三次方程都適用，只對一些三次方程適用．對于大多數(shù)的三次方程，只有先求出它的根，才能作因式分解．當(dāng)然，因式分解的解法很簡便，直接把三次方程降次．例如：解方程x3-x=0，對左邊作因式分解，得x(x+1)(x-1)=0，得方程的三個(gè)根：x1=0，x2=1，x3=-1。
（來源：文章屋網(wǎng) ）
一、講解法
講解法是體育教學(xué)常用的方法之一，是教師用語言向?qū)W生說明動作名稱、要領(lǐng)和方法等的一種教學(xué)方法。教師帶有啟發(fā)性地講解，不僅能使學(xué)生獲得知識，了解動作的要領(lǐng)和方法，而且還能促使學(xué)生進(jìn)行思維，培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)識事物、分折問題和解決問題的能力。教師必須具有運(yùn)用語言進(jìn)行教學(xué)的能力，并逐步提高語言的藝術(shù)水平，能正確運(yùn)用口令。
運(yùn)用講解法教學(xué)時(shí)一般要注意以下幾點(diǎn)：
1.講解目的明確、內(nèi)容正確。講解要根據(jù)課的任務(wù)、教材、氣候和學(xué)生情況的不同來安排。一般說，教授新教材時(shí)可多講一些，復(fù)習(xí)舊教材時(shí)就要有針對性地少講一點(diǎn)。低年級學(xué)生抽象思維的能力差要少講，高年級則可多講些。氣候炎熱可增加一些講解示范的時(shí)間，天氣寒冷就應(yīng)少講多練，講解的內(nèi)容應(yīng)該正確無誤。
2.要抓住教材的關(guān)鍵，簡明扼要地進(jìn)行講解。講解時(shí)，要抓住教材的關(guān)鍵，突出重點(diǎn)。如跑的教材重點(diǎn)是途中跑，而途中跑的重點(diǎn)是后蹬，教學(xué)中教師就應(yīng)著重講解后蹬技術(shù)。講解時(shí)應(yīng)運(yùn)用簡明扼要的語言，概括出動作的要領(lǐng)。現(xiàn)在很多教師運(yùn)用教學(xué)口訣，取得了較好的教學(xué)效果。如籃球教學(xué)中的三步上籃，可概括為：一大二小三高跳。語言簡明扼要，生動形象，條理清楚，學(xué)生喜歡聽，容易懂，記得住。但是一個(gè)好的教學(xué)口訣，要經(jīng)過長期認(rèn)真地總結(jié)、提煉才能形成。離開教學(xué)實(shí)踐，離開對教材的刻苦鉆研，單純追求口訣形式，是收不到好的教學(xué)效果的。講解還要根據(jù)對象的具體情況，運(yùn)用術(shù)語，幫助學(xué)生建立正確的技術(shù)概念。
二、示范法
示范法是指教師通過具體動作范例，使學(xué)生直接感知所要學(xué)習(xí)的動作的結(jié)構(gòu)、順序和要領(lǐng)的一種教學(xué)方法。
由于體育教學(xué)是教師向?qū)W生教動作技術(shù)，發(fā)展學(xué)生身體的過程，所以示范法是體育教學(xué)的重要方法之一。教師的正確示范不僅能使學(xué)生直觀的建立正確的動作概念，而且也能引起學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。
示范法要注意以下幾點(diǎn)：
1.有明確的目的。教師每一次示范必須有明確的目的。在備課時(shí)，要根據(jù)課的任務(wù)、教材特點(diǎn)、學(xué)生情況來安排什么時(shí)間示范、示范多少次、重點(diǎn)示范什么。在教新教材時(shí)，為了使學(xué)生建立完整的動作概念，一般可先做一次完整動作的示范，然后根據(jù)教材情況做重點(diǎn)示范。動作的關(guān)鍵環(huán)節(jié)還應(yīng)盡量放慢示范的速度，邊示范邊講解。在進(jìn)行復(fù)習(xí)教材時(shí)，則應(yīng)根據(jù)學(xué)生對教材掌握的具體情況，做有針對性的示范。對低年級學(xué)生，由于他們的抽象思維能力差，模仿能力強(qiáng)，應(yīng)多示范，少講解。對高年級學(xué)生，由于他們的認(rèn)識已由具體形象思維過渡到抽象思維，可適當(dāng)減少示范的比重，加強(qiáng)對動作的技術(shù)分析。
2.示范要正確，力爭每次示范成功。學(xué)生掌握動作的過程，從生理學(xué)角度講，其本質(zhì)都是條件反射的建立與鞏固的過程，教師示范不正確，就會使學(xué)生對動作概念理解不清楚，就會出現(xiàn)錯(cuò)誤動作，錯(cuò)誤動作經(jīng)過多次重復(fù)，就會形成錯(cuò)誤的動力定型。所以教師必須認(rèn)真地做好每一次示范時(shí)，每次示范力爭做到正確、熟練、輕快、優(yōu)美。由于學(xué)生對新事物感興趣，在教師第一次示范時(shí)，他們的注意力特別集中，留下的印象也最深刻，所以教師應(yīng)特別注意做好第一次示范。
3.注意示范的位置和方向。示范的位置和方向如何，會影響示范的效果。示范位置的選擇要根據(jù)學(xué)生的隊(duì)形、動作結(jié)構(gòu)的特點(diǎn)和安全要求而定。一般示范者要站在學(xué)生的正面，與學(xué)生視線垂直，使全部學(xué)生都能看清楚。
示范位置與方向的選擇，還應(yīng)考慮到陽光、風(fēng)向、周圍環(huán)境等情況，不要使學(xué)生面向陽光或迎風(fēng)，盡量避開繁華和有特殊物的方向，以便集中學(xué)生的注意力。
三、完整教學(xué)法和分解教學(xué)法
完整教學(xué)法和分解教學(xué)法是體育教學(xué)中根據(jù)課的任務(wù)、教材特點(diǎn)和學(xué)生接受能力，處理教材的兩種教學(xué)方法。
完整法是從動作開始到結(jié)束，不分部分、段落，完整地進(jìn)行教學(xué)的方法。完整法的優(yōu)點(diǎn)是一般不會破壞動作結(jié)構(gòu)，不會割裂動作與動作之間的內(nèi)在聯(lián)系，便于學(xué)生完整地掌握教材；缺點(diǎn)是不易使學(xué)生較快地掌握教材中比較關(guān)鍵和較難的要素和環(huán)節(jié)。完整法多用于動作比較簡單，學(xué)生容易掌握的教材。有些教材雖然比較復(fù)雜，但是用分解法會明顯地破壞動作結(jié)構(gòu)，這樣的教材一般也用完整法進(jìn)行教學(xué)。
運(yùn)用完整法教學(xué)，一般要求：
1.在進(jìn)行動作簡單、學(xué)生容易掌握的教材時(shí)，教師在講解、示范之后，就可以立即組織學(xué)生練習(xí)，在練習(xí)中教師發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤，應(yīng)及時(shí)指導(dǎo)糾正。
2.在進(jìn)行動作復(fù)雜的教材時(shí)，可以著重突破教材的重點(diǎn)。先解決動作的基本環(huán)節(jié)，然后再去解決每一環(huán)節(jié)中的細(xì)節(jié)技術(shù)。例如教原地推鉛球時(shí)，可先教學(xué)生掌握蹬地、轉(zhuǎn)體和推手這三個(gè)基本環(huán)節(jié)，再要求學(xué)生蹬地有力、“最后用力”快速推手。對動作要素的處理，一般是先解決關(guān)系到動作成敗的方向、路線等要素，再對動作的幅度節(jié)奏等要素提出要求。
3.對有一定難度的教材使用完整法教學(xué)時(shí)，可先簡化動作的要求，再按照教材技術(shù)規(guī)格的要求進(jìn)行教學(xué)。例如短跑的技術(shù)，可以先縮短跑的距離；教支撐跳躍，可以先降低器材（山羊或跳箱）的高度；投擲項(xiàng)目，可以先減輕器械的重量等。在教技術(shù)復(fù)雜、難度高的項(xiàng)目時(shí)，還可以先原地或慢速做些模仿性練習(xí)，讓學(xué)生體會動作的要求，然后再按動作技術(shù)規(guī)格進(jìn)行練習(xí)。如進(jìn)行有空中動作的教材時(shí)，可先讓學(xué)生在墊子上體會在空中一剎那身體的姿勢，然后再完整地練習(xí)。
分解法是把完整教材合理地分成幾個(gè)部分，逐次地進(jìn)行教學(xué)，最后使學(xué)生掌握完整教材的一種教學(xué)方法。分解法的優(yōu)點(diǎn)是便于集中精力和時(shí)間突破教材中的重點(diǎn)或難點(diǎn)，從而有利于學(xué)生更好更快地掌握教材。但是如果運(yùn)用得不合理，教材的幾個(gè)部分或段落分解得不科學(xué)，將會破壞教材的結(jié)構(gòu)，割裂動作與動作之間的內(nèi)在聯(lián)系，從而影響學(xué)生掌握完整動作。分解法多用于那些動作復(fù)雜、動作較多（如成套練習(xí)）、或者用完整法教學(xué)學(xué)生不易掌握的教材。
分解法教學(xué)，一般要求：
1.分解教材時(shí)要考慮到各部分或段落之間的有機(jī)聯(lián)系，不要破壞動作本身的結(jié)構(gòu)例如教跳遠(yuǎn)時(shí)，一般都把助跑和起跳兩個(gè)環(huán)節(jié)連在一起進(jìn)行。
2.在進(jìn)行分解后的各個(gè)部分的教學(xué)時(shí)，教師要向?qū)W生講清楚每個(gè)部分、段落在完整教材當(dāng)中的位置，讓學(xué)生明確該部分與上、下部分，特別是與下部分的關(guān)系。
例：如圖所示，不計(jì)滑輪摩擦，A、B兩物體均處于靜止?fàn)顟B(tài)。現(xiàn)加一水平力F作用在B上使B緩慢右移，試分析B受力的變化情況。
解法一：正交分解法
對物體B進(jìn)行受力分析，建立如圖所示直角坐標(biāo)系。
在x軸上有：∑F=F-（f+T•cosθ）=0①
在y軸上有：∑F=N+T•sinθ-G=0②
其中：T=G，f=μN(yùn)③
聯(lián)立①②③得：
F=μG+G（cosθ-μsinθ）
因?yàn)锽緩慢右移，θ不斷變小，所以F將不斷增大。
解后語：物體受到三個(gè)以上力的作用而平衡時(shí)，常用正交分解法列平衡方程求解：∑F=0，∑F=0，為方便計(jì)算，建立直角坐標(biāo)系時(shí)應(yīng)以盡可能多的力坐落在坐標(biāo)軸上為原則。
解法二：三角形法
對物體B受力分析如圖所示：
將同一直線上的共線力優(yōu)先合成，則物體B的等效受力圖即變?yōu)椋?/p>
此時(shí)，物體B的平衡變?yōu)槿ζ胶?，采用三角形法，如圖所示：
此圖中，T大小不變（等于G），但方向在變，隨著B的右移，T趨向水平，其動態(tài)變化過程如下圖：
此過程中，①（G-N）在減小，說明N在增大，則f增大。
②（F-f）在增大，因?yàn)閒增大，所以F增大。
解后語：對于受三力作用而平衡的物體，將力矢量平移首尾相接使三力組成一個(gè)封閉的力三角形，進(jìn)而處理物體平衡問題的方法叫做三角形法。這樣解三力平衡問題就變成解三角形。三角函數(shù)、正弦定理、三角形相似等是解三角形常用的技能。三角形法在處理動態(tài)平衡問題時(shí)簡捷、直觀、容易判斷。本解法同時(shí)表明，常用的三角形法未必要求物體只受三個(gè)力，其實(shí)，只要物體的受力中容易合成的力優(yōu)先合成之后，剩下的等效受力為三個(gè)，即可采用三角形法。
解法三：多邊形法
物體B受力分析如圖所示，將其中f與N合成為P（如圖）：
P與N夾角α的正切：
tanα==μ
表明：α只與μ有關(guān)，為定值，則α為定值，即f與N合力的方向是確定的。
這樣，物體B的等效受力即變?yōu)樗膫€(gè)力，四力平衡將四個(gè)力首尾相接組成一個(gè)閉合的多邊形。
因?yàn)門大小不變，但方向隨著B的右移而趨向水平，在這個(gè)動態(tài)變化的過程中，顯然可見，F(xiàn)在增大。
解后語：多邊形法是三角形法的延伸，它們統(tǒng)屬于平移串聯(lián)法，當(dāng)物體受三個(gè)以上力作用而平衡時(shí)，亦可用多邊形法解決平衡問題。本解法就是一個(gè)示例。
（1）掌握與（）型的絕對值不等式的解法．
（2）掌握與（）型的絕對值不等式的解法．
（3）通過用數(shù)軸來表示含絕對值不等式的解集，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的能力；
（4）通過將含絕對值的不等式同解變形為不含絕對值的不等式，培養(yǎng)學(xué)生化歸的思想和轉(zhuǎn)化的能力；
教學(xué)重點(diǎn)：型的不等式的解法；
教學(xué)難點(diǎn)：利用絕對值的意義分析、解決問題．
教學(xué)過程設(shè)計(jì)
教師活動
學(xué)生活動
設(shè)計(jì)意圖
一、導(dǎo)入新課
【提問】正數(shù)的絕對值什么？負(fù)數(shù)的絕對值是什么？零的絕對值是什么？舉例說明？
【概括】
口答
絕對值的概念是解與（）型絕對值不等值的概念，為解這種類型的絕對值不等式做好鋪墊．
二、新課
【導(dǎo)入】2的絕對值等于幾？－2的絕對值等于幾？絕對值等于2的數(shù)是誰？在數(shù)軸上表示出來．
【講述】求絕對值等于2的數(shù)可以用方程來表示，這樣的方程叫做絕對值方程．顯然，它的解有二個(gè)，一個(gè)是2，另一個(gè)是－2．
【提問】如何解絕對值方程．
【設(shè)問】解絕對值不等式，由絕對值的意義你能在數(shù)軸上畫出它的解嗎？這個(gè)絕對值不等式的解集怎樣表示？
【講述】根據(jù)絕對值的意義，由右面的數(shù)軸可以看出，不等式的解集就是表示數(shù)軸上到原點(diǎn)的距離小于2的點(diǎn)的集合．
【設(shè)問】解絕對值不等式，由絕對值的意義你能在數(shù)軸上畫出它的解嗎？這個(gè)絕對值不等式的解集怎樣表示？
【質(zhì)疑】的解集有幾部分？為什么也是它的解集？
【講述】這個(gè)集合中的數(shù)都比－2小，從數(shù)軸上可以明顯看出它們的絕對值都比2大，所以是解集的一部分．在解時(shí)容易出現(xiàn)只求出這部分解集，而丟掉這部解集的錯(cuò)誤．
【練習(xí)】解下列不等式：
（1）；
（2）
【設(shè)問】如果在中的，也就是怎樣解？
【點(diǎn)撥】可以把看成一個(gè)整體，也就是把看成，按照的解法來解．
所以，原不等式的解集是
【設(shè)問】如果中的是，也就是怎樣解？
【點(diǎn)撥】可以把看成一個(gè)整體，也就是把看成，按照的解法來解．
，或，
由得
由得
所以，原不等式的解集是
口答．畫出數(shù)軸后在數(shù)軸上表示絕對值等于2的數(shù)．
畫出數(shù)軸，思考答案
不等式的解集表示為
畫出數(shù)軸
思考答案
不等式的解集為
或表示為，或
筆答
（1）
（2），或
筆答
筆答
根據(jù)絕對值的意義自然引出絕對值方程（）的解法．
由淺入深，循序漸進(jìn)，在（）型絕對值方程的基礎(chǔ)上引出（）型絕對值方程的解法．
針對解（）絕對值不等式學(xué)生常出現(xiàn)的情況，運(yùn)用數(shù)軸質(zhì)疑、解惑．
落實(shí)會正確解出與（）絕對值不等式的教學(xué)目標(biāo)．
在將看成一個(gè)整體的關(guān)鍵處點(diǎn)撥、啟發(fā)，使學(xué)生主動地進(jìn)行練習(xí)．
繼續(xù)強(qiáng)化將看成一個(gè)整體繼續(xù)強(qiáng)化解不等式時(shí)不要犯丟掉這部分解的錯(cuò)誤．
三、課堂練習(xí)
解下列不等式：
（1）；
（2）
筆答
（1）；
（2）
檢查教學(xué)目標(biāo)落實(shí)情況．
四、小結(jié)
的解集是；的解集是
解絕對值不等式注意不要丟掉這部分解集．
或型的絕對值不等式，若把看成一個(gè)整體一個(gè)字母，就可以歸結(jié)為或型絕對值不等式的解法．
五、作業(yè)
1．閱讀課本含絕對值不等式解法．
2．習(xí)題2、3、4
課堂教學(xué)設(shè)計(jì)說明
1．抓住解型絕對值不等式的關(guān)鍵是絕對值的意義，為此首先通過復(fù)習(xí)讓學(xué)生掌握好絕對值的意義，為解絕對值不等式打下牢固的基礎(chǔ)．
【關(guān)鍵詞】教材重組;單元教學(xué)
在劃分單元時(shí)，應(yīng)該從實(shí)際出發(fā)，我認(rèn)為應(yīng)遵循以下三個(gè)原則：
1.單元?jiǎng)澐忠c學(xué)生自學(xué)能力相適應(yīng)。
2.單元?jiǎng)澐忠c知識體系相適應(yīng)，有助于學(xué)生建立良好認(rèn)知結(jié)構(gòu)。
3.單元?jiǎng)澐忠趯W(xué)生思維方法的培養(yǎng)、思維能力的發(fā)展和技能技巧的訓(xùn)練。
下面我就以“一元二次方程”為例，談?wù)勅绾沃亟M教材內(nèi)容，實(shí)施單元教學(xué)。如果按常規(guī)教學(xué)，是將一元二次方程的四種基本解法，一種方法一種方法的學(xué)、練，最后綜合練四種方法。這是先讓學(xué)生學(xué)習(xí)“部分”，而后到“整體”的方法。
一、提出實(shí)際問題，激發(fā)研究的興趣，培養(yǎng)數(shù)學(xué)意識，引入課題
1.如何用一張長16厘米，寬12厘米的硬紙片做成一個(gè)底面積為96平方厘米的無蓋的長方體盒子？（由課本引例中的數(shù)據(jù)改編而成）
2.全班研究：如何用列方程的方法求解？
解：設(shè)截去的小正方形的邊長為x厘米，則盒子的底面的長及寬分別為（16-2x）厘米和（12-2x）厘米。
由題意，得（16-2x）（12-2x），整理后，得x2-14x+24=0。
本課的引例，改變了課本引例的數(shù)據(jù)，使整理的方程為x2-14x+24=0，也是為學(xué)生初步了解一元二次方程的四種解法后，自我嘗試運(yùn)用這些方法解方程x2-14x+24=0，以解決本節(jié)課開始時(shí)提出的實(shí)際問題打下埋伏的。
3.教師給出一元一次方程3x-5=0，引導(dǎo)學(xué)生比較兩個(gè)方程的異同點(diǎn)：
3x-5=0 x2-14x+24=0
相同點(diǎn)：都是整式方程，合并同類項(xiàng)后，兩方程都是只含一個(gè)未知數(shù)。
不同點(diǎn)：新方程中，未知數(shù)的最高次數(shù)為2，而一元一次方程中未知數(shù)的最高次數(shù)是1。
通過比較，學(xué)生由學(xué)習(xí)一元一次方程的經(jīng)驗(yàn)，自覺地給新方程命名為“一元二次方程”，明確了本節(jié)課研究的課題。
二、引導(dǎo)學(xué)生由概括一元一次方程的定義和一般形式的經(jīng)驗(yàn)，自主地概括一元二次方程的定義及一般形式
1.一元二次方程的定義：只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2（是合并同類項(xiàng)之后而言）的整式方程叫一元二次方程。
2.一元二次方程的一般形式：ax2+bc+c=0 （a≠0）
有關(guān)概念：二次項(xiàng)、一次項(xiàng)、常數(shù)項(xiàng)及二次項(xiàng)、一次項(xiàng)的系數(shù)。
3.教師根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)水平，編制練習(xí)題，引導(dǎo)學(xué)生練議。
（1）關(guān)于x的方程mx2+m=nx2-nx是不是一元二次方程？說明判斷的根據(jù)。
（2）將下列方程化成一元二次方程的一般形式后，說出各項(xiàng)及二次項(xiàng)、一次項(xiàng)的系數(shù)：（x+1）2-2（x-1）2=6x-5①，3x（x-1）=2（x+2）-4②，（x+2）（x-4）=7③
我選編的這幾條練習(xí)題，整理后的方程分別為x2-4=0，3x2-5x=0，x2-2x-15=0，這就為學(xué)生根據(jù)“降次，轉(zhuǎn)化為一元一次方程來解”這一基本思想進(jìn)行自我探索轉(zhuǎn)化的方法，提供了數(shù)學(xué)情境。再根據(jù)學(xué)生學(xué)習(xí)四種解法的知識基礎(chǔ)和四種解法之間的相互聯(lián)系。
三、引導(dǎo)學(xué)生探討解方程①、②、③的基本思想和具體方法
1.研究由已有知識能否求得方程①x2-4=0的解
方法一：有平方根的意義求得方程的解為：x1=2，x2=-2給出解法的名稱：“直接開平方法”。
方法二：根據(jù)因式分解的知識和“如果兩個(gè)因式的積等于0，那么這兩個(gè)因式中至少有一個(gè)等于0;反過來，如果兩個(gè)因式有一個(gè)等于0，它們的積就等于0”，可以解方程。
解：x2-4=0 （x+2）（x-2）=0
x+2=0或x-2=0給出解法的名稱：“因式分解法”
x1=-2，x2=2
2.小組研究方程②、③的解法
學(xué)生用“因式分解法”解了方程②3x2-5x=0和③x2-2x-15=0
3.教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步研究、概括
（1）解一元二次方程的基本思想：降次，轉(zhuǎn)化為一元一次方程來解。
（2）降次方法：直接開平方法，因式分解法。
教師講解：
方程③x2-2x-15=0，也可以通過適當(dāng)變形，運(yùn)用直接開平方法來解。
解：x2-2x-15=0
x2-2x=15
x2-2x+1=16
（x-1）2=16
x-1=4或x-1=-4
x1=5，x2=-3
指出：把方程變形為左邊是一個(gè)完全平方式，如果右邊是非負(fù)數(shù)，就可以進(jìn)一步通過直接開平方法求出方程的解。這種解法叫做“配方法”。
用配方法來解一般形式的一元二次方程ax2+bx+c=0 （a≠0），若有解，則它的解是用含系數(shù)a、b、c的式子來表示的，這就是一元二次方程的求根公式，以后直接用這個(gè)公式來求一元二次方程的解。這種解法稱為“公式法”。
綜上，一元二次方程的解法有：直接開平方法、配方法、公式法、因式分解法。
4. 請同學(xué)求出引例做無蓋盒子需要在四個(gè)角截去的小正方形的邊長
學(xué)生選用因式分解法求得了問題的解，即截去的小正方形的邊長為2厘米。
四、師生共同回顧學(xué)習(xí)過程，總結(jié)學(xué)習(xí)體驗(yàn)
1.對于知識，要注重知識形成的過程、知識的本質(zhì)以及知識間的相互聯(lián)系。
2.學(xué)習(xí)方法：要學(xué)會觀察現(xiàn)象，概括本質(zhì)或規(guī)律，善于積極主動猜想、聯(lián)想，探究未知。
五、作業(yè)
做課本習(xí)題22.1，研究一元二次方程的解法。
通過這樣的教材重組，利于學(xué)生把握知識的生成過程、知識的本質(zhì)、知識間的相互聯(lián)系，也有利于培養(yǎng)學(xué)生自我探索、體驗(yàn)、自主建構(gòu)的學(xué)習(xí)主體性。當(dāng)然，只有教師充分地發(fā)揮了教學(xué)的主體創(chuàng)造性，才能確保有效地、充分地發(fā)揮和發(fā)展學(xué)生的主體創(chuàng)造性。
【參考文獻(xiàn)】
【關(guān)鍵詞】高中 物理 學(xué)習(xí)
認(rèn)真的研究課標(biāo)和考綱，認(rèn)真的研究學(xué)生，在課堂中積極是使用分層教學(xué)的方法，讓我的物理課堂變得更為學(xué)生接受，學(xué)生更加喜歡物理課堂，這也提高了物理課堂的實(shí)效性。
一、學(xué)生分層
在分層教學(xué)中第一步要做的就是將學(xué)生，按其知識基礎(chǔ)、能力水平、和學(xué)習(xí)態(tài)度、學(xué)習(xí)習(xí)慣等表現(xiàn)出的差異性，將學(xué)生分成A、B、C三個(gè)不同的層次。
A層次學(xué)生：知識基礎(chǔ)、智力水平較差，接受能力不強(qiáng)，學(xué)習(xí)積極性不高，成績欠佳；
B層次學(xué)生：知識基礎(chǔ)、智力水平一般，學(xué)習(xí)比較自覺，有一定的上進(jìn)心，成績中等；
C層次學(xué)生：基礎(chǔ)扎實(shí)，接受能力強(qiáng)，學(xué)習(xí)自覺，方法正確，成績優(yōu)秀。
二、教學(xué)策略分層
1.課前教學(xué)設(shè)計(jì)分層
不光對不同層次的班級學(xué)生要分層設(shè)計(jì)教學(xué)，對同一個(gè)班級內(nèi)的不同層次的學(xué)生也要設(shè)計(jì)不同的學(xué)習(xí)流程和學(xué)習(xí)要求。對某些較為困難章節(jié)的某些知識，作為教師應(yīng)該提前設(shè)計(jì)好不同班級的不同學(xué)案，同一班級的同一學(xué)案下也應(yīng)該體現(xiàn)出對不同層次學(xué)生的不同要求。具體可以分為“基礎(chǔ)必答題”，“舉一反三題”和“能力提高題”，三類題分別對應(yīng)班級內(nèi)的困、中、優(yōu)三類學(xué)生。
2.課堂分層提問，分類指導(dǎo)，分類展示，分類評價(jià)
為了盡量避免分層教學(xué)對部分學(xué)生積極性和自尊心帶來的創(chuàng)傷，我們主張課堂上學(xué)生小組討論合作學(xué)習(xí)，在提問環(huán)節(jié)要針對不同層次學(xué)生的“最近發(fā)展區(qū)”來提問和展示，讓他們既有提高，又能盡可能獲得更高層面的肯定，有利于將各層級的學(xué)生向更高層級轉(zhuǎn)化。
3.課后分層
（1）課后作業(yè)的布置也必須分層設(shè)置，分為必做和選做，分類指導(dǎo)。
（2）單元測試分層次。每份試卷可包括基本題、提高題和深化題三大類。
（3）應(yīng)試指導(dǎo)分層次。應(yīng)試策略指導(dǎo)；試卷分析統(tǒng)計(jì)；二次滿分答。
（4）評價(jià)的分層次。評價(jià)學(xué)生層次化；評價(jià)方式多元化――學(xué)生自我評價(jià)；生生互動評價(jià)；師生互動評價(jià)。
三、分層教學(xué)的實(shí)效
1.提高了課堂教學(xué)中學(xué)生參與的積極性和參與面。事實(shí)證明，課堂教學(xué)重在學(xué)生的參與和配合，對不同層次的學(xué)生運(yùn)用合適的教學(xué)方法，提出適合其發(fā)展的目標(biāo)，給出適合的教學(xué)評價(jià)能很好的調(diào)動學(xué)生的參與度，收到實(shí)際的效果。
2.減少了教學(xué)中的盲目性，提高實(shí)效性。
3.有利于各個(gè)班級和學(xué)校整體的教學(xué)成績的提升。
4.有利于教師教學(xué)水平的提高。
四、以高三《平衡題》的復(fù)習(xí)為例
面對學(xué)生不同的層次和不同的要求，我在處理這塊知識時(shí)采用了不同的方式。平衡問題是高中物理很重要的知識，所包含的內(nèi)容也很多，其中有：三力平衡（包括分解法和合成法）、動態(tài)平衡（包括圖解法，函數(shù)分析以及力三角形和幾何三角形相似法）、多力平衡（包括正交分解法，特殊實(shí)例等）。實(shí)用的范圍從最基本的力學(xué)模型到電場中的平衡問題，以及磁場中的平衡問題等等。我所教的班級有兩個(gè)不同層次――第二層次和第三層次。學(xué)生的基礎(chǔ)決定了對學(xué)生的要求，第二層次的學(xué)生主要要求是保三本沖二本，對學(xué)生的要求要在掌握基礎(chǔ)的同時(shí)提高學(xué)生能力，但是不能要求太高，而第三層次主要是藝體生，要求就是掌握三基（基礎(chǔ)知識，基本方法，基本能力）就可以了。所以對這兩個(gè)班所講內(nèi)容是不盡相同的，當(dāng)然也不是全都講透的（由講解三講三不講原則決定必須要舍棄一部分）。對于第三層次的學(xué)生就只講典型的三力平衡（典型題，合成法和正交分解法）、動態(tài)平衡（典型題，函數(shù)分解法和圖解法）、正交分解法（典型題）；而對于第二層次的學(xué)生三力平衡（合成法和正交分解法），動態(tài)平衡（典型題，函數(shù)分解法和圖解法），正交分解法的一般用法都要講。最終的要求都是講過的知識都必須要過手，能夠達(dá)到知識遷移的結(jié)果。第三層次的學(xué)生只能以學(xué)生學(xué)習(xí)的進(jìn)度決定講解的進(jìn)度，每一結(jié)果給出相應(yīng)的要求，達(dá)到了再進(jìn)行下一目標(biāo)；而第二層次的學(xué)生就要求完成我在之前根據(jù)他們的實(shí)際情況所設(shè)計(jì)的課堂目標(biāo)，不是每一題都能完成、正確，關(guān)鍵是掌握相應(yīng)的知識和方法，課后必須整理課堂所遺留的問題，這有利于這些學(xué)生能力的提高。
通過這樣對不同的學(xué)生進(jìn)行對內(nèi)容、進(jìn)度和教學(xué)方法的差異教學(xué)最后順利的完成了教學(xué)目標(biāo)，同時(shí)也有力的保護(hù)了學(xué)生對物理的學(xué)習(xí)興趣，有利于學(xué)生更深層次的學(xué)習(xí)物理，讓我的物理教學(xué)工作也更加的順利和有效。
在具體實(shí)施分層教學(xué)的過程中，我仍然有以下幾點(diǎn)疑惑沒有得到解決：
1.實(shí)際操作中如何準(zhǔn)確的定位某個(gè)知識點(diǎn)的總體定位和個(gè)別定位問題。
2.分層過程中仍然存在著主觀的“一刀切”的現(xiàn)象。
3.單節(jié)課的容量把握和總體進(jìn)度的協(xié)調(diào)問題。
4.如何盡量保護(hù)對學(xué)困生自信心和自尊心的問題。
關(guān)鍵詞：勞動力市場;工資差異;性別歧視
中圖分類號：F240 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號：1673-291X（2014）31-0162-06
引言
勞動力市場上的工資差異問題一直是勞動經(jīng)濟(jì)學(xué)研究的主題之一。人力資本理論認(rèn)為，在現(xiàn)實(shí)經(jīng)濟(jì)中，勞動力是不同質(zhì)的，勞動者在技術(shù)水平、勞動熟練程度和受教育程度等方面都存在一定差異。人力資源稟賦方面的差異，決定了勞動者所提供的勞動在質(zhì)上是有差異的，這是產(chǎn)生工資差異的一個(gè)重要原因。補(bǔ)償性工資差異理論認(rèn)為，知識和技能并無差異的勞動者，在從事工作條件和工作環(huán)境不同的工作時(shí)，他們的工資也會有所差別。這種工資差異產(chǎn)生的原因，主要是為了“補(bǔ)償”勞動者在不利工作條件和工作環(huán)境下而導(dǎo)致的額外付出。勞動力市場歧視理論認(rèn)為，偏見和導(dǎo)致勞動力市場非競爭性的因素可能帶來的針對某一群體的歧視，從而導(dǎo)致從屬于不同群體的勞動者之間的工資差異。經(jīng)濟(jì)學(xué)者在對性別工資差異進(jìn)行研究時(shí)，一方面通過發(fā)展工資差異的分解方法來分析不同勞動力群體之間存在的工資差異問題，另一方面又不斷對這些工資差異的分解方法進(jìn)行修正和擴(kuò)展，從而將工資差異的研究推向深化。
中國改革開放以來不斷變化的城市勞動力市場為觀察性別工資差異提供了一個(gè)平臺?？傮w來說，改革開放以來，女性獲得了更多的就業(yè)選擇。1978年城鎮(zhèn)單位女性職工占就業(yè)人員的比重為32.9%，到2008年增長到37.6%。諸多研究表明在中國經(jīng)濟(jì)轉(zhuǎn)型過程中性別工資（或收入）差異呈現(xiàn)出擴(kuò)大的趨勢。由全國婦聯(lián)和國家統(tǒng)計(jì)局于2010年12月1日起聯(lián)合組織實(shí)施的第三期中國婦女社會地位抽樣調(diào)查結(jié)果顯示，女性勞動收入相對較低，兩性勞動收入差距較大。18～64歲女性在業(yè)者的勞動收入多集中在低收入和中低收入組。在城市低收入組中，女性所占比例為59.8%，比男性高19.6個(gè)百分點(diǎn);在城市高收入組中，女性僅占30.9%，明顯低于男性。數(shù)據(jù)同時(shí)揭示，城市在業(yè)女性的年均勞動收入僅為男性的67.3%，且不同發(fā)展水平的京津滬、東部和中西部地區(qū)的城市勞動力市場上，在業(yè)女性的年均勞動收入均低于男性。
本文利用2009年中國營養(yǎng)與健康調(diào)查城市地區(qū)成人數(shù)據(jù)庫的樣本，運(yùn)用Oaxaca（1973）工資差異分解法和Cotton（1988）工資差異分解法，通過對控制變量的選取，采用不同的方式設(shè)定工資方程中的解釋變量，并對男女勞動力群體的工資方程進(jìn)行回歸，再根據(jù)估計(jì)結(jié)果分解出性別工資差異中可歸為歧視效應(yīng)的部分，并計(jì)算歧視系數(shù)。
一、數(shù)據(jù)和研究方法
（一）數(shù)據(jù)來源
本文的數(shù)據(jù)來源于中國健康與營養(yǎng)調(diào)查（China Health and Nutrition Survey）數(shù)據(jù)庫。該數(shù)據(jù)庫是由美國北卡羅來納大學(xué)教堂山校區(qū)的羅萊納州人口中心（the Carolina Population Center at the University of North Carolina at Chapel Hill）和中國疾病控制和預(yù)防中心的國家營養(yǎng)和食品安全所（the National Institute of Nutrition and Food Safety，and the Chinese Center for Disease Control and Prevention）合作建立的一個(gè)抽樣調(diào)查數(shù)據(jù)庫。CHNS采用分層、多級、整群隨機(jī)抽樣，以家庭為樣本單位，調(diào)查范圍從北到南覆蓋了黑龍江、遼寧、山東、河南、江蘇、湖北、湖南、貴州、廣西這9個(gè)具有不同地理特點(diǎn)和經(jīng)濟(jì)發(fā)展程度的省份。
本文選取2009年CHNS的截面數(shù)據(jù)來考察中國城市勞動力市場上的性別工資差異狀況，由于本文關(guān)注的重點(diǎn)是城市勞動力市場，因此去掉了所有農(nóng)村地區(qū)的樣本，只保留了城市地區(qū)成人數(shù)據(jù)庫中非農(nóng)就業(yè)者的樣本，并剔除了缺失基本個(gè)人信息和相關(guān)就業(yè)、收入信息的樣本觀測值，所獲得的信息完備的樣本數(shù)為1 102個(gè)，其中男性樣本數(shù)650個(gè)，女性樣本數(shù)452個(gè)。
（二）Oaxaca（1973）和Cotton（1988）性別工資差異分解方法
Oaxaca（1973）依據(jù)Becker的勞動力市場歧視理論，結(jié)合工資決定方程，提出了兩群體間工資差異的分解方法。分析過程如下：
Oaxaca（1973）將歧視系數(shù)定義為：
其中：（Wm/Wf）表示勞動力市場上可觀測到的男女工資率之比，（Wm/Wf）0表示不存在歧視時(shí)的男女工資率之比。
將等式兩邊分別采用對數(shù)的形式表示，（1）式可變換為：
ln（D+1）=ln（Wm/Wf）-ln（Wm/Wf）0 （2）
（2）式中工資差異被分解為兩部分，其中l(wèi)n（Wm/Wf）0表示不存在歧視的情況下，兩群體的工資差異;ln（D+1）表示歧視導(dǎo)致的工資差異，即勞動力市場中歧視的程度，ln（D+1）/
ln（Wm/Wf）則度量了歧視對性別工資差異的解釋能力。
由于ln（Wm/Wf）0是不可觀察的，因此Oaxaca（1973）對此做出了兩種假設(shè)，一種假設(shè)認(rèn)為，在不存在歧視的情況下，勞動力市場上的工資結(jié)構(gòu)是以男性為基準(zhǔn)的，即無歧視的情況下男性群體面臨的工資結(jié)構(gòu)也適用于女性;與之相反地，如果認(rèn)為不存在歧視的情況下勞動力市場上的工資結(jié)構(gòu)是以女性為基準(zhǔn)的，就可以得到另一種假設(shè)。
為了估計(jì)男性和女性群體的工資結(jié)構(gòu)，使用最小二乘法對工資方程進(jìn)行回歸可得：
其中，Wm和Wf分別表示男性和女性群體小時(shí)工資的均值;X′m和X′f分別表示男性和女性群體的勞動力特征均值向量，m和f分別表示男性和女性群體的工資方程回歸系數(shù)向量。
則性別工資差異的分解式可以表示為：
在Oaxaca（1973）給出的以男性和女性這兩種工資結(jié)構(gòu)為基準(zhǔn)的假設(shè)下，（6）式中的ΔXm和（7）式中的ΔXf 代表的就是不存在歧視情況下的男女工資率之比，即ln（Wm/Wf）0，其影響可以用歧視系數(shù)D來表示。
由此就可以將性別工資差異分解為兩部分：一部分是由不同群體的勞動力特征差異所導(dǎo)致的工資差異;另一部分則是由勞動力市場歧視導(dǎo)致的工資差異。
Oaxaca（1973）的分解方法是衡量工資差異的經(jīng)典分解方法之一，在工資差異和歧視問題的相關(guān)研究中得到了廣泛的應(yīng)用。然而，該方法存在著要如何對作為勞動力市場無歧視時(shí)的工資結(jié)構(gòu)進(jìn)行選擇的問題。Cotton（1988）對Oaxaca的性別工資差異分解方法進(jìn)行了改進(jìn)。Cotton認(rèn)為應(yīng)該首先估計(jì)無歧視的工資結(jié)構(gòu)，然后將其作為參照進(jìn)行工資差異的分解。因而，在Oaxaca分解方法的基礎(chǔ)上工資差異的分解式又可進(jìn)一步表示為：
其中，β*表示無歧視時(shí)的工資結(jié)構(gòu)。
（8）等式右邊的第一項(xiàng)表示可由觀測到的勞動力特征差異來解釋的性別工資差異，第二項(xiàng)表示男性勞動群體成員特征價(jià)值被高估所導(dǎo)致的性別工資差異，第三項(xiàng)表示女性勞動群體成員特征價(jià)值被低估所導(dǎo)致的性別工資差異。第二項(xiàng)和第三項(xiàng)之和即為勞動力市場歧視所導(dǎo)致的性別工資差異。
對于無歧視時(shí)的工資結(jié)構(gòu)系數(shù)β*的估計(jì)，Cotton提出將每個(gè)勞動力群體的人口比重作為其工資結(jié)構(gòu)的權(quán)重來進(jìn)行計(jì)算，即：
其中pm 和pf分別表示男性和女性勞動力在勞動力總?cè)丝谥兴嫉谋戎亍?/p>
以上的Oaxaca（1973）性別工資差異的分解方法以及Cotton（1988）對其進(jìn)行改進(jìn)后的分解方法，其基本思路都是將性別工資差異分解為可由個(gè)人特征解釋的部分和無法由個(gè)人特征解釋的部分，通過將可由個(gè)人特征解釋的工資差異從總體性別工資差異中扣除求得余下的不可解釋部分，從而衡量出“歧視”的大小。
二、性別工資差異的實(shí)證分析
以下通過對不同控制變量的選取來估計(jì)工資方程，再根據(jù)工資方程回歸和估計(jì)的結(jié)果，運(yùn)用Oaxaca（1973）分解法對性別工資差異進(jìn)行分解。
首先，將僅針對個(gè)人特征變量進(jìn)行回歸的工資方程設(shè)定如下：
lnW=β0+β1edu+β2exp+β3expsq+β4hhsize+β5mar+β6pro+ui
其中，lnW為小時(shí)工資的自然對數(shù);edu為受教育年限;exp為潛在的工作經(jīng)驗(yàn)?zāi)陻?shù)，潛在工作經(jīng)驗(yàn)?zāi)陻?shù)的計(jì)算方法是將個(gè)體的實(shí)際年齡減去受教育年限再減去6，即得到作為工作經(jīng)驗(yàn)的年數(shù)。expsq為工作經(jīng)驗(yàn)?zāi)陻?shù)的平方項(xiàng);hhsize為家庭規(guī)模，即被調(diào)查樣本中個(gè)體的家庭人口數(shù);mar為婚姻狀況虛擬變量，在婚為1，否則為0，非在婚的狀況包括未婚、離婚、喪偶、分居及其他情況;pro為省份變量，設(shè)立江蘇、山東、河南、遼寧、湖北、湖南、黑龍江和廣西虛擬變量（貴州為參照組）;ui為隨機(jī)誤差項(xiàng)。
僅對個(gè)人特征變量進(jìn)行回歸的工資方程的最小二乘估計(jì)結(jié)果（如下頁表1中系數(shù)（1）、系數(shù)（2）所示）。
根據(jù)中國職業(yè)分類大典的標(biāo)準(zhǔn)，結(jié)合所使用的樣本數(shù)據(jù)的特點(diǎn)，本文把職業(yè)劃分成以下六個(gè)大類進(jìn)行分析，其分別為專業(yè)技術(shù)人員、管理人員、辦事人員、工人、服務(wù)業(yè)人員以及其他職業(yè)。
將控制了職業(yè)相關(guān)變量的工資方程設(shè)定如下：
lnW=β0+β1edu+β2exp+β3expsq+β4hhsize+β5occ+β6sta+
β7own+β8mar+β9pro+ui
加入的與職業(yè)相關(guān)的控制變量為：
一組職業(yè)類別的虛擬變量occ，包括專業(yè)技術(shù)人員、管理人員、辦事人員、工人、服務(wù)業(yè)人員（以其他職業(yè)類別作為參照組）;一組工作崗位類型虛擬變量sta，包括為他人或單位工作的長期工、為他人或單位工作的合同工，以及其他（以個(gè)體經(jīng)營者為參照組）;一組所有制虛擬變量own，包括國營單位和集體單位（以私營單位為參照組）。
使用最小二乘法對控制了職業(yè)相關(guān)變量的工資方程進(jìn)行回歸，回歸結(jié)果（如表1中系數(shù)（3）、系數(shù)（4）所示）。①
從表1的回歸結(jié)果可以看出，無論是否控制了職業(yè)變量，女性的教育回報(bào)率均高于男性。具體來說，若只對個(gè)人特征變量進(jìn)行回歸估計(jì)，可知在其他條件相同的情況下，受教育年限每增加一年，女性的工資提高10.5個(gè)百分點(diǎn)，男性的工資提高9.23個(gè)百分點(diǎn);若控制了職業(yè)相關(guān)變量，由回歸結(jié)果可知，其他條件相同的情況下，受教育年限每增加一年，女性的工資提高4.75個(gè)百分點(diǎn)，男性的工資提高4.63個(gè)百分點(diǎn)。工作經(jīng)驗(yàn)對男性的影響不顯著;而在控制了職業(yè)變量的情況下，女性的工作經(jīng)驗(yàn)回報(bào)顯著為負(fù)，這說明年齡大的女性在收入方面處于比較不利的地位。從職業(yè)類別來看，男業(yè)人員的工資收入相對較低，女性專業(yè)技術(shù)人員的工資收入相對較高;從工作崗位類型來看，男性個(gè)體經(jīng)營者的收入要明顯高于長期工、臨時(shí)工及其他類雇傭類型，這可能是源于個(gè)體經(jīng)營者需要在工作中投入更大的精力和一定的資本，而女性作為長期工則會在工資收入方面處于相對有利的位置;從所有制類型來看，男性在國有單位的工資水平要明顯高于私營單位，而女性在集體單位的工資水平要明顯低于私營單位。
運(yùn)用Oaxaca工資差異分解法，分別對不控制和控制了職業(yè)變量的工資方程回歸結(jié)果進(jìn)行分解，可以分解出勞動力特征差異以及人力資源稟賦對性別工資差異可解釋的影響，加總可得性別工資差異可解釋的部分ΔX′，進(jìn)而可求出歧視系數(shù)。具體的性別工資差異分解結(jié)果（如下頁表2和表3所示）。
“男性回歸系數(shù)”表示利用Oaxaca分解法而基于歧視存在時(shí)女性的工資被壓低的假設(shè);“女性系數(shù)”表示利用Oaxaca分解法而基于歧視存在時(shí)男性的工資被抬高的假設(shè);采用Cotton分解法加權(quán)后的工資回歸系數(shù)則是基于歧視存在時(shí)男性的工資被抬高的同時(shí)女性的工資被壓低的假設(shè)。由Cotton性別工資差異分解結(jié)果可知，男女小時(shí)工資收入自然對數(shù)的均值差異為0.279，在不控制職業(yè)相關(guān)變量的情況下，總差異中的0.0246（占總差異的8.80%）可以被勞動力個(gè)人特征或人力資源稟賦差異所解釋，其余的0.2544（占總差異的91.20%）為不可解釋的部分，可歸為勞動力市場歧視的作用;在控制了職業(yè)相關(guān)變量的情況下，總差異中的0.0645（占總差異的23.13%）為可解釋部分，其余的0.2144（占總差異的76.87%）為不可解釋的部分，可歸為勞動力市場歧視的影響。顯然在控制了職業(yè)相關(guān)變量的Oaxaca以及Cotton工資差異分解結(jié)果中，性別工資差異可解釋的部分顯著增加了。通過對性別工資差異的進(jìn)一步分析可以發(fā)現(xiàn)，無論是否控制了職業(yè)相關(guān)變量，經(jīng)驗(yàn)因素都對擴(kuò)大男女之間的工資差異起到了主要作用，教育因素都顯著地縮小了男女之間的工資差異，說明提高受教育水平有助于緩解針對女性的工資歧視。
結(jié)論
依據(jù)2009年中國健康與營養(yǎng)調(diào)查城市地區(qū)成人數(shù)據(jù)庫的樣本，運(yùn)用不同的方法對性別工資差異進(jìn)行分解。在控制職業(yè)相關(guān)變量的情況下，比較 Oaxaca（1973）工資差異分解法和Cotton（1988）工資差異分解法分解結(jié)果可知：以男性工資結(jié)構(gòu)為基準(zhǔn)采用Oaxaca分解法對男女工資差異進(jìn)行的分解，不可解釋的部分占總體性別工資差異的比重為72.45%;以女性工資結(jié)構(gòu)為基準(zhǔn)采用Oaxaca分解法對男女工資差異進(jìn)行的分解，不可解釋的部分占總體性別工資差異的比重為83.22%。采用Cotton分解法的加權(quán)后的無歧視工資結(jié)構(gòu)作為參照，來對性別工資差異進(jìn)行分解，得出的不可解釋的部分占總體性別工資差異的76.87%。對Oaxaca分解法加以改進(jìn)后的Cotton分解法，估計(jì)出的歧視程度，大于通過Oaxaca男性指數(shù)分解所得的歧視程度而小于通過Oaxaca女性指數(shù)分解所得的歧視程度。
從前文的分析中可以看出，城市勞動力市場上對女性的工資歧視，已成為一個(gè)不容忽視的問題。為了更大限度地減少性別工資歧視的現(xiàn)象，政府應(yīng)當(dāng)大力發(fā)展教育和培訓(xùn)事業(yè)來提升女性的人力資本水平，尤其是工資水平較低的女性的人力資本水平，來增強(qiáng)女性在勞動力市場中的競爭能力，改善女性在勞動力市場上所處的不利地位。此外，還應(yīng)當(dāng)進(jìn)一步完善保護(hù)女性勞動權(quán)益的法律體系并健全勞動力市場監(jiān)督機(jī)制。通過制定和完善法律法規(guī)，來約束用人單位的行為，對建立勞動關(guān)系、確定工資報(bào)酬、職工培訓(xùn)、職位晉升、保險(xiǎn)福利待遇等問題加以規(guī)范。同時(shí)，還要加強(qiáng)對保護(hù)女性勞動權(quán)益的法律法規(guī)的宣傳和普及，以提高社會尤其是女性對公平就業(yè)的法律意識和自我保護(hù)意識。
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1、提公因式法：一般地，如果多項(xiàng)式的各項(xiàng)有公因式，可以把這個(gè)公因式提到括號外面，將多項(xiàng)式寫成因式乘積的形式，這種分解因式的方法叫做提公因式法。
具體方法：當(dāng)各項(xiàng)系數(shù)都是整數(shù)時(shí)，公因式的系數(shù)應(yīng)取各項(xiàng)系數(shù)的最大公約數(shù)；字母取各項(xiàng)的相同的字母，而且各字母的指數(shù)取次數(shù)最低的。 如果多項(xiàng)式的第一項(xiàng)是負(fù)的，一般要提出“－”號，使括號內(nèi)的第一項(xiàng)的系數(shù)是正的。
2、拆項(xiàng)、補(bǔ)項(xiàng)法：把多項(xiàng)式的某一項(xiàng)拆開或填補(bǔ)上互為相反數(shù)的兩項(xiàng)（或幾項(xiàng)），使原式適合于提公因式法、運(yùn)用公式法或分組分解法進(jìn)行分解；要注意，必須在與原多項(xiàng)式相等的原則進(jìn)行變形。
3、分組分解法:要把多項(xiàng)式am+an+bm+bn分解因式，可以先把它前兩項(xiàng)分成一組，并提出公因式a，把它后兩項(xiàng)分成一組，并提出公因式b，從而得到a(m+n)+b(m+n),又可以提出公因式m+n，從而得到(a+b)(m+n)。
（來源：文章屋網(wǎng) ）
