時間：2022-02-25 22:09:39
開篇：寫作不僅是一種記錄，更是一種創(chuàng)造，它讓我們能夠捕捉那些稍縱即逝的靈感，將它們永久地定格在紙上。下面是小編精心整理的12篇角的教案，希望這些內(nèi)容能成為您創(chuàng)作過程中的良師益友，陪伴您不斷探索和進步。
一、知識結(jié)構(gòu)
二、重點、難點分析
本節(jié)教學(xué)的重點是角度計算中的進位制問題、互余與互補的概念；難點是互余與互補概念的理解和應(yīng)用．熟練掌握角的度量的相關(guān)知識可以為進一步研究相交線、平行線打下基礎(chǔ)．
1．度、分、秒的互換：如果一個角比1°還小，那么怎樣度量它的大小？為了更精密地度量角．我們把1°的角60等份，每一份叫做1分的角，1分記作1''''；又把1''''的角60等份，每一份叫做1秒的角，1秒記作1''''''''．即1°＝60''''，1''''＝60''''''''．這表明角的度、分、秒是60進制的，這和計量時間的時、分、秒是一樣的．例如：∠α的度數(shù)是32度48分51秒．記作∠α＝32°48''''51''''''''．除法過程中，要注意度、分、秒是六十進制的，要把度的余數(shù)乘以60化為分，繼續(xù)除得精確到分，把分的余數(shù)乘以60化為秒，繼續(xù)除得精確到秒的近似值．
2．若兩個角的和是一個直角，這兩個角叫做互為余角，若兩個角的和是一個平角，這兩個角叫做互為補角．理解這兩個概念，要把握以下幾點：（1）必須具備兩個角；（2）兩個角的和是一個定值：互余兩角的和是，互補兩角的和是；（3）與兩個角的位置無關(guān)，只考慮兩角間的數(shù)量關(guān)系．
3．結(jié)合小學(xué)已經(jīng)學(xué)過的概念，說明小于平角的角可以按照大小分成三類．分類的思想對于科學(xué)研究比較重要．要按照某種特征進行分類，例如按照大小、按照輕重，等等．分類要不重不漏．就是說，在把一群事物分類時，要使其中的每一事物都歸入某一類，不能無類可歸（不漏），并且只歸入某一類，不能既歸入這一類，又歸入另一類或另幾類（不重）．這里只是初步滲透分類的思想，以后還要遇到分類，如三角形的分類．
三、教法建議
1．本節(jié)的教學(xué)內(nèi)容中，對分類的數(shù)學(xué)思想加強了要求，由于分類的思想不是第一次出現(xiàn)，因此，可以簡單進行小結(jié)，使得學(xué)生能夠加深認識．使學(xué)生自己能對一些事物進行分類．
2．在角的內(nèi)容中，對角的進位制要加以重視，因為這是與十進制不同的進制，以后由于不同的需要還會遇到不同的進制，在這里講清楚后，以后再遇到，就會感到自然了．同時對于60這個數(shù)的特點進行分析，使學(xué)生對角的一些運算能很靈活．
3．角的單位中的大、小單位的互化比課本的要求要高，應(yīng)該盡可能的掌握．
4．本節(jié)在對學(xué)生活動的安排上，時間可多一些，教師也可以根據(jù)情況酌情安排．在安排學(xué)生自己出題時，應(yīng)多加鼓勵，盡量用學(xué)生自己出的題．目的是調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性．
教學(xué)設(shè)計示例
一、素質(zhì)教育目標
（一）知識教學(xué)點
1．理解互為余角、互為補角的定義．
2．掌握有關(guān)補角和余角的性質(zhì)．
3．應(yīng)用以上知識點解決有關(guān)計算和簡單推理問題．
（二）能力訓(xùn)練點
1．通過例3的講解，培養(yǎng)學(xué)生用代數(shù)方法解幾何問題的思路．
2．通過有關(guān)余角、補角性質(zhì)的推導(dǎo)，初步培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維和推理能力．
（三）德育滲透點
通過互余、互補角性質(zhì)的推導(dǎo)，說明事物之間具有普遍的聯(lián)系性．
（四）美育滲透點
通過互余、互補的演示，使學(xué)全體會幾何圖形的動態(tài)美，通過性質(zhì)的推導(dǎo)，使學(xué)生初步領(lǐng)略幾何邏輯推理的嚴密美．
二、學(xué)法引導(dǎo)
1．教師教法：引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)、嘗試指導(dǎo)相結(jié)合．
2．學(xué)生學(xué)法：學(xué)生積極參與，動手動腦，與主動發(fā)現(xiàn)相結(jié)合；
三、重點·難點·疑點及解決辦法
（一）重點
互為余角、互為補角的角的概念及有關(guān)余角、補角的性質(zhì)．
（二）難點
有關(guān)余角和有關(guān)補角性質(zhì)的推導(dǎo)．
（三）疑點
互余、互補的兩個角圖形的位置關(guān)系．
（四）解決辦法
一、教學(xué)內(nèi)容
《角的度量》是西師版四年級上冊第三單元的內(nèi)容
二、教材分析
《角的度量》是在學(xué)生初步認識角會判斷角的種類的基礎(chǔ)上進一步學(xué)習(xí)角的度量，教材的編排注重了數(shù)學(xué)概念之間的內(nèi)在聯(lián)系，注重引導(dǎo)學(xué)生從直觀到抽象逐步提升教學(xué)要求，突出學(xué)生從不同的學(xué)習(xí)角度認識角的度量，關(guān)注學(xué)生的自主體驗，使學(xué)生在觀察，操作，交流的過程中，使學(xué)生了解和掌握角的度量方法，幫助學(xué)生建立空間觀念。逐步擴大了學(xué)生的知識面，加深對周圍事物的認識，為進一步學(xué)習(xí)幾何知識打好基礎(chǔ)。
三、學(xué)情分析
本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容是西師版四年級上冊三單元“角的度量”，它是本冊教學(xué)角的度量的第二課時。學(xué)生已經(jīng)在第一課時認識了角,知道了什么是角和角的各部分名稱,也已經(jīng)知道了角的大小跟角的兩邊叉開的大小有關(guān),跟角的邊的長短無關(guān)。學(xué)生在日常生活中接觸了很多的大小不同的角,但對角的度量的知識生活中接觸很少,顯得比較抽象。小學(xué)四年級的學(xué)生抽象思維雖然有一定的發(fā)展,但依然以形象具體思維為主,分析、綜合、歸納、概括能力較弱,有待進一步培養(yǎng)。
四、教學(xué)目標
1.知識與技能：
理解角的意義，認識量角器、角的度量單位，會用量角器量角的度數(shù)。
2.過程與方法：
通過探索、實踐，認識量角器的結(jié)構(gòu)與功能，掌握用量角器的使用方法。
3.情感態(tài)度和價值觀：
讓學(xué)生積極參加操作活動，積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。
五、教學(xué)重難點
1．教學(xué)重點：認識量角器，掌握量角的方法及要領(lǐng)，量角時能正確讀出角的度數(shù)。
2．教學(xué)難點：通過探索、實踐，認識量角器的結(jié)構(gòu)與功能，掌握用量角器的使用方法。
六、課前準備
活動角、量角器、半圓工具、10度小角、草稿本
七、教學(xué)過程
教學(xué)環(huán)節(jié)
教學(xué)過程
設(shè)計意圖
復(fù)習(xí)導(dǎo)入揭示課題
（1）教師出示活動角，復(fù)習(xí)角的組成。
師：你們還記得這位老朋友嗎？
生：活動角。
師：那你還記得什么是角嗎？
生：從一點引出兩條射線所組成的圖形是角。
師：對，請看這個點是角的（頂點）兩條射線是角的（邊）。
（2）教師在黑板上畫兩個角，要求學(xué)生通過觀察判斷它們的大小。
師：仔細觀察黑板上的兩個角。哪個角大？
生1：∠1大。
生2：∠2大。
生3：一樣大。
師：剛才我們是靠眼睛來觀察的，有沒有什么方法可以驗證一下到底誰大誰小？
生1：用量角器量、活動角量、平移角......
師：同學(xué)們真聰明，想了很多方法。這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)一下角的度量（板書：角的度量）
本環(huán)節(jié)激活了舊知——復(fù)習(xí)角的大小的含義，喚醒學(xué)生對角的大小的度量的高度關(guān)注，為用單位角量角的大小做好鋪墊；復(fù)習(xí)用活動角比較角的大小以及比較角的大小時注意“點對點，邊對邊“，這實際上是用量角器量角的方法的雛形，因此需要重點關(guān)注。
學(xué)習(xí)新知
初步感受
角的測量
1、用活動角量角。
師：剛才有人提到用活動角可以量角的大小，怎么量呢？請和你的同桌說一說。
師：誰到黑板上用活動角量一量？
師：注意觀察，他是怎么比的。用活動角比較這兩個角的大小時要注意什么？（突出頂點重合、邊重合）
生：活動角的頂點要和量的角的頂點重合，一條邊要和量的角的一邊重合，然后固定好，照這樣再量另一個角，就能看出∠1比∠2誰大？
生：比的時候要注意頂點對齊，一邊重合。
2、用10°角量角
（1）用10°角量兩個角的大小
師：剛才有的同學(xué)用活動角比了兩個角的大小，那如果老師只給很多個同樣大的小角，你知道怎樣比較兩個角的大小嗎？你能量出∠1比∠2大了多少？請在小組內(nèi)交流交流。
小組互學(xué)：
（1）怎樣用同樣大的小角來比較兩個角的大小？
（2）用拼小角的方法比較兩個角的大小時要注意什么？
（2）小組展示，交流反饋
師：哪一組的同學(xué)上來展示展示用小角怎么比較兩個角
的大小？哪個角大，大了幾個這樣的小角？
生：∠1比∠2大了一個這樣的小角。
小結(jié)：度量的時候?qū)⒚總€小角的頂點和要量的角的頂點對齊，擺的第一個小角的一邊要和要量的角的一邊重合，挨個往上擺，這樣就能量出要量的角里含有幾個這樣的小角。
（3）感受用小角度量∠1與∠2大小的優(yōu)點。
師：用同樣大的小角量這兩個角和用活動角量角相比，優(yōu)點是什么？
生：能知道∠1比∠2大了1個小角。
小結(jié)：用同樣大小的小角度量這兩個角不僅可以量出兩個角的大小，而且還可以知道∠1比∠2大了幾個這樣的小角，就更精確了。
量角器的本質(zhì)是單位角的集合，讓學(xué)生悟出用小角測量的可行性與操作要點，為學(xué)生理解量角的原理打下堅實的基礎(chǔ)。比較用小角量角的優(yōu)點與不足巧妙設(shè)疑，引導(dǎo)學(xué)生思考，改進工具。根據(jù)學(xué)生“把小角拼起來”的創(chuàng)意，及時演示拼成的半圓工具，其實這就是一個簡易的量角器。凸顯了量角器的本質(zhì)——單位角的集合。學(xué)生經(jīng)歷了這一過程，量角的方法就不再教條了。量角就成了“用單位小角測量角的大小”，學(xué)生的思考就有了源頭，學(xué)習(xí)就成了有意義的學(xué)習(xí)，而不是簡單機械的記憶和重復(fù)。這種簡易量角器的形成是學(xué)生探索量角工具過程中的一個關(guān)鍵步驟，以后只需要把這種工具加以改良優(yōu)化就變成了量角器。
自主探索理解量角器的構(gòu)造
1.自制簡單的量角工具
師：如果用這樣的方法去度量一個更大的角，你有什么感覺？
生：太麻煩了。
師：你能想個辦法改進一下，量的時候擺一次就能量出一個較大的角里含有幾個這樣的小角嗎？
生：把這些小角用膠帶紙粘起來。
師：這個辦法可以嗎？（可以）真是個會創(chuàng)造的孩子。
師：按照你們的創(chuàng)意，我們就把這18個同樣大小的小角粘在一起就會形成這樣的量角工具。（課件演示粘成的簡易量角工具）
師：這樣的量角工具，這些小角的頂點到哪里去了？
生：到了半圓的中間。
師：剛才前面用拼小角的方法比較角的大小時，我們知道小角的頂點與量的角的頂點重合，那用半圓工具去量角的大小時，量的角的頂點應(yīng)該和半圓工具的哪里重合呢？
2.用簡易量角工具度量角，初步把握量角的方法。
師：會用它來量角嗎？那我們就用它量幾個角好嗎？（課件出示：兩個角，∠1里有（2?）個小角，∠2里有（?3）個小角）
師：誰愿意上來展示展示你是怎么量的？
師：在用簡易工具測量時要注意什么？
生：半圓工具中間的點要和度量的角的頂點對齊，半圓
的直邊要和角的一邊重合，然后數(shù)度量的角里面有幾個這樣的小角。
師：所有小角的頂點集中到中間的一點，找準它是量角
的關(guān)鍵。
3.量角器的初步形成
（1）改進量角工具
師：課件出示：量∠3（22度）的角。
生：∠3里有兩個小角多一點。
師：生活中經(jīng)常需要知道多出來的角究竟有多少個同樣
大小的小小角，看來我們創(chuàng)造的工具還需要改進，你有辦法改進嗎？
生：把每個小角再平均分成幾個更小的角。
師：為了更加精確地量出角的大小，我們把每個小角再
平均分成10個更小的角。。（課件演示平均分的過程）這樣，就把這個半圓工具總共平均分成了多少個相等的小小角
生：180個。
（2）簡化量角器（課件出示簡化過程）
（3）認識1度的角
師：每個這樣的小小角的大小就是1度，度是計量角的大小的單位，用°表示。（課件演示1度角的大小，幫助學(xué)生建立1度角的空間觀念）。讀作：1度。
4.
量角器的最終成型。
（1）量角器的刻度標示
師：觀察這個量角工具（課件出示10度、5度、32度、105度的角），誰能找準這些角分別是多少度，并能說出具體的方法？
生：10度、32度、105度。先10度10度地數(shù)，再1度1度地數(shù)。
師：每測量一次角，我們就從始邊起10度10度地,1度1度地數(shù)一遍，你有什么感受。
生：有點麻煩。
師：能不能改進一下，讓我們一看終邊就能很快知道測量的角是多少度。
生：從始邊起10、20、30......標上數(shù)，這樣就能很快看出是幾度。
師：這個辦法好（課件出示內(nèi)圈刻度線）
（2）反方向角的測量
（出示反方向50度的角）
師：這個角又是多少度。
生：50度，130度。
師：究竟是多少度，我們一起來解決一下，這個角的開口方向在哪邊，從哪兒數(shù)起，這個角應(yīng)該是多少度？
生：50度。
師：看來，量角工具上標一圈數(shù)，我們測量開口方向不同的角時很容易混淆。這個缺陷能不能改進改
進。
生：從這邊起再標一圈數(shù)。
師：那我們就來實踐實踐（課件出示外圈刻度線）
5.認識量角器。
（1）課件上認識量角器
師：通過努力我們創(chuàng)造出來的量角工具叫量角器，我們一起來認識認識。（結(jié)合課件邊演示邊介紹）量角器的各部分可都是有名稱的。內(nèi)圈的數(shù)叫做內(nèi)圈刻度；外圈的數(shù)叫外圈刻度；這些長長短短的小線是刻度線，它們聚在的這一點叫中心點；0所對的刻度線叫做0度刻度線。
（2）認識手中的量角器。
活動1：拿出自己的量角器認一認，和同桌說一說量角器各部分的名稱。
（3）認識量角器教具。
活動2：誰來把這個量角器各部分的名稱介紹給大
家。
學(xué)生用“簡易量角器”測量了三個角的大小。“簡易量角器”與“成品量角器”相比具有線條稀便于數(shù)、無刻度只能數(shù)、無缺省可以數(shù)的三個特點，正因為有此三個特點，所以用“簡易量角器“學(xué)習(xí)量角就有了非常大的優(yōu)勢，一是方法容易學(xué)會，二是能夠突出“量角器“和“量角方法”的本質(zhì)，三是有效地化解了難點。同時生成問題，產(chǎn)生進一步探究的需求。
用真實的問題情景引導(dǎo)學(xué)生感悟出必須加兩圈刻度，體會兩圈刻度線設(shè)計的科學(xué)性，至此一個完整的量角器已經(jīng)形成。引導(dǎo)學(xué)生完整認識量角器，為使用量角器準確量角奠定了基礎(chǔ)。
鞏固練習(xí)知識提升
1.?讀角的度數(shù)專項練習(xí)（80°和120°、45°）。
（1）重點練習(xí)讀角的度數(shù)時讀內(nèi)圈刻度還是外圈刻度。
（2）體會在量角過程中應(yīng)該怎樣正確擺放量角器。
2.學(xué)生嘗試量角，師生共同總結(jié)量角的方法和步驟。
小組討論：①怎樣用量角器量角？
②量角時，什么時候讀外圈刻度，什么時候
讀內(nèi)圈刻度？
③組織語言，全班匯報。
師：師完成板書（點重合、邊重合、讀刻度）
3.書44頁課堂活動第二題。
板書設(shè)計
角的度量
1
2
度
寫作：“°”
1°讀作：1度
方法：??（1）點重合
關(guān)鍵詞：人類學(xué)；初中數(shù)學(xué)；課時教案；文化
中圖分類號：G633.6 文獻標志碼：A 文章編號：1674-9324（2013）07-0168-03
有教學(xué)經(jīng)驗的教師一般用自己的方式來理解教材并進行教學(xué)，對教材中的課程教學(xué)進行了改造。教師要想讓學(xué)生親近數(shù)學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生有創(chuàng)新意識，有教學(xué)經(jīng)驗教師也必須備好教案。
一、文化事實
課時教案是教師上課之前的準備材料。從文化傳遞角度看，教師的課時教案是老師如何向?qū)W生傳好數(shù)學(xué)而做出來的精心設(shè)計。下面就某學(xué)校的教師課時教案為例來探討。
教案1：實際問題與一元二次方程。
教學(xué)目標：
1.知識與技能。（1）理解封面設(shè)計（圖案設(shè)計）時，邊襯的寬度與內(nèi)（外）長方形的長寬的關(guān)系。（2）能根據(jù)圖形的面積建模。（設(shè)未知并列方程）（3）能獨立解決與圖形設(shè)計相關(guān)的實際問題。（“十”字型，“#”字型等）
2.過程與方法。（1）自主探究：①上下邊襯與左右邊襯的寬度之比。（9∶7）②中央三角形的長寬與面積的關(guān)系。（2）合作交流：（27-18x）（21-14x）=3/4×27這個方程的解法。
教學(xué)重、難點：
1.教學(xué)重點：（1）上下邊襯、左右襯之比。（2）中央長方形的長、寬之積與面積的關(guān)系。
2.教學(xué)難點：（1）（27-18）（21-14x）=3/4×27×21這個方程的解法。（公式法）（2）方程的取舍（舍負取正，舍大取小）。
教法、學(xué)法：
1.先學(xué)后教，當(dāng)堂訓(xùn)練。
2.自主探究小組合作。
教學(xué)過程：
1.出示教學(xué)目標。（2分鐘）
2.自主探究（5分鐘）。（1）上下邊襯、左右襯的比。（2）利用中央長方形的長、寬之積建立方程。
3.合作交流（5分鐘）。（1）整理方程；（2）解方程（公式法）；（3）根的取舍（舍大取小）。
4.后教（5分鐘）：（1）彩色邊占封面的1/4，中央長方形占封面的3/4。（2）代入公式時注意符號。（3）取舍根時，根據(jù)實際意義。
5.引導(dǎo)小結(jié)（3分鐘）：圖形設(shè)計（問題）用面積分析長寬找關(guān)系。
當(dāng)堂訓(xùn)練：第48頁第8題；第49頁第9題。
1.指名匯報。
2.集體訂正。
課外練習(xí)：《點撥》。
教案2：關(guān)于原點對稱的點的坐標。
學(xué)情分析：
學(xué)生在之前已經(jīng)學(xué)過平面直角坐標系，也學(xué)習(xí)了一次函數(shù)。因此，學(xué)生對點的坐標及原點的有關(guān)概念已經(jīng)比較清楚，在前面學(xué)過中心對稱知識后，學(xué)生基本具備了學(xué)習(xí)本節(jié)知識的經(jīng)驗和能力。
教學(xué)目標：1.理解點P與點P′關(guān)于原點對稱時，它們的橫縱坐標的關(guān)系，掌握點P（x，y）關(guān)于原點對稱的點的坐標為P′（-x，-y）的運用。
2.培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)歸納能力和合作意識。
教學(xué)重點：
兩個點關(guān)于原點對稱時，它們的坐標符號相反。即點P（x，y）關(guān)于原點對稱的點的坐標為P′（-x，-y）及其運用。
教學(xué)難點：
運用中心對稱的知識導(dǎo)出關(guān)于原點對稱的點的坐標的性質(zhì)，及其運用它解決實際問題。
教學(xué)過程：
（一）復(fù)習(xí)導(dǎo)入
1.作已知點A和已知直線L的對稱點。
2.過已知點A關(guān)于已知點O的對稱點A′。
A.
.O
3.引入新課——《關(guān)于原點對稱的點的坐標》。
（二）探究活動一
1.建立平面真角坐標系。
2.自主探究（第66頁）。
3.指名匯報。
4.引導(dǎo)歸納：兩個點關(guān)于原點對稱時，它們的坐標符號相反，即點P（x，y）關(guān)于原點的對稱點為P′（-x，-y）。
（三）合作探究（利用關(guān)于原點對稱的點的坐標特征，作已知三角形關(guān)于原點對稱的圖形）
1.找對稱點；2.連線；3.邊演示邊引導(dǎo)歸納。
（四）當(dāng)堂訓(xùn)練
第67頁練習(xí)，第68頁第3、4題。
（五）引導(dǎo)小結(jié)
1.你有什么收獲？
2.還想知道什么？
田野工作是人類學(xué)研究常用的研究方法之一，而筆者借用田野工作方法，把某學(xué)校教師的課時教案作為田野工作中考察對象。以上的兩個案例給讀者一個文化展示。下面以人類學(xué)角度來分析以上兩個案例的特點。
二、教案特點
筆者通過比較分析以上兩個案例得出它們的異同。
（一）共同特點
1.它們都有教學(xué)目的。教案1和教案2都表現(xiàn)出三個目的。它們分別是知識性目的、技能性目的、素質(zhì)性目的。教師使學(xué)生獲取一定的數(shù)學(xué)知識，我們就稱它為知識性目的；教師使學(xué)生形成一定的順序能力，而且要讓學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識來解決實際問題的能力，我們就稱它為技能性目的；教師讓學(xué)生得到思維訓(xùn)練，我們就稱它為素質(zhì)性目的。
2.它們教法中都有相同的教學(xué)模式：“先學(xué)后教，當(dāng)堂訓(xùn)練”①。“先學(xué)后教”大大地促進了學(xué)生的思想解放，提高與豐富了學(xué)生整個精神水平。從人類學(xué)角度說，這種教育模式是體現(xiàn)素質(zhì)教育的思想及以人為本的教育思想。
3.它們教學(xué)過程中都有“自主探究”。“自主探究”使教學(xué)活動人性化和靈活化，使教學(xué)活動充滿愛。對課堂來說，創(chuàng)設(shè)一個溫馨和諧的環(huán)境；對教師來說，把對孩子的教育和期望融進日常生活的各個方面，有利于師生的相互理解，更有利于教育活動的開展。因此，和諧學(xué)習(xí)環(huán)境是學(xué)生自主學(xué)習(xí)必要條件。
4.它們教學(xué)活動中都有“合作交流”。“合作交流”，使學(xué)生除獲得一般能力外，還要讓學(xué)生獲得學(xué)會人際交往與合作的能力。
（二）不同特點
1.數(shù)學(xué)文化滲透。教案1把建模文化思想滲透在學(xué)生建立方程中，而教案2把數(shù)學(xué)對稱美滲透在學(xué)生作對稱圖形中。
2.數(shù)學(xué)文化屬性。在教案1和教案2中數(shù)學(xué)文化某些屬性不同。教案2中“學(xué)情分析”體現(xiàn)文化的“地方性”，而教案1沒有“學(xué)情分析”這一塊，就不能體現(xiàn)文化的“地方性”；教案2以學(xué)生為本，其中人性化比教案1較強烈一些。
3.數(shù)學(xué)問題意識。數(shù)學(xué)問題是數(shù)學(xué)文化的靈魂。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中的教師都有問題意識，然而，教案中存在不同程度的問題意識。教案2中的開頭和結(jié)尾處都提出問題，其問題意識比教案1中的較強且較明顯。
三、思考與建議
“為什么教”“怎么教”“教什么”這三個問題始終伴隨教育活動中。“為什么教”在教師的教案中用教學(xué)目標形式出現(xiàn)。“怎么教”用教學(xué)手段或教法表現(xiàn)出來。“教什么”用教學(xué)內(nèi)容體現(xiàn)出來。但最重要的是看學(xué)生在課堂上做了什么，學(xué)到了什么。這個就是我們最關(guān)心的事。但筆者卻不以為然。
在研究過程中，筆者感到在教案1和教案2中都存在文化缺陷。這里文化缺陷主要表現(xiàn)在文化情感、文化素養(yǎng)、文化反思、文化評價等方面上，而筆者就比較分析出來的結(jié)果提出一點個人的看法。
（一）學(xué)生的人格與其文化
對學(xué)習(xí)文化知識而言，從學(xué)生的角度看，學(xué)生要學(xué)會，要會學(xué)，要樂學(xué)。筆者認為它們之間存在三角關(guān)系
如圖所示：
“學(xué)會”表現(xiàn)在“知識與技能”，“會學(xué)”表現(xiàn)在“過程與方法”，“樂學(xué)”表現(xiàn)在“情感態(tài)度和價值觀”。“學(xué)會”“會學(xué)”“樂學(xué)”三者構(gòu)成的面積，筆者稱其面積為學(xué)生的“文化感應(yīng)區(qū)”。學(xué)生如果落在這個“文化感應(yīng)區(qū)”里，那么其人格得到尊重，其文化被獲得進步。
（二）文化缺陷
教案文化就是文本文化，是課堂教學(xué)理論。理論指導(dǎo)教師實踐，因此，教師要想給學(xué)生上好一堂課，必須在備教案下功夫，也就是說教案盡量不要存在文化缺陷。教案1在教學(xué)目標缺了文化情感即“情感態(tài)度和價值觀”這塊內(nèi)容。教案1和教案2都缺了文化信息素養(yǎng)、文化反思、文化評價。筆者不想一一討論教案的方方面面，就教案的文化情感和文化反思兩方面論述一下。（1）教案需要文化情感。運用情感教學(xué)可以體現(xiàn)教育的人性化。教師是人，學(xué)生也是人。人就有各種需求，如果得不到某種需求或不能滿足某種需求，那么必然就產(chǎn)生情感反應(yīng)。因此，如果我們數(shù)學(xué)老師要想提高學(xué)生對學(xué)數(shù)學(xué)的興趣，那么就要防止情感傾斜。（2）教案需要文化反思。我們需要從人類學(xué)的視角對課堂教學(xué)之后進行文化反思。什么叫文化反思？其包含文化辨別、批判、調(diào)整、理解與支持等意義。課堂教學(xué)之后進行文化反思簡稱課后反思。許多教師在寫下一次課時教案時，那么上次課時教案課后反思沒寫，就留下一個空白或有些教師根本不寫“反思”兩個字。這種現(xiàn)象是我們教師當(dāng)中的通病。
注釋：
①洋思學(xué)校，是江蘇省的名校，也是全國的知我校之一，而其教學(xué)模式是“先學(xué)后教，當(dāng)堂訓(xùn)練”。
參考文獻：
[1]徐仲林.文化教育概覽[M].成都：四川民族出版社，1993.
[2]莊孔韶.人類學(xué)通論[M].山西教育出版社，2004.
課題：7.5圓周角（2）
教學(xué)目的：1.掌握圓周角定理的三個推論；
2.能夠運用圓周角定理及推論進行有關(guān)的證明。
教學(xué)重點與難點：圓周角定理的三個推論的應(yīng)用
教學(xué)關(guān)鍵：1.同一條弧（等弧）所對的圓周角有哪幾個；
2.直徑所對的圓周角都有哪幾個；
3.在三角形中是否有一邊中線等于這邊一半。
教學(xué)用具：兩塊小黑板，彩粉筆
教學(xué)方法：啟發(fā)式
教學(xué)內(nèi)容：
【復(fù)習(xí)與引入】
什么叫圓周角？圓周角定理的內(nèi)容是什么？
圓心角，弧，弦，弦心距之間的關(guān)系定理及推論是什么？
【講解新課】
圓周角定理的推論：
1.同弧或等弧所對的圓周角相等：同圓或等圓中，相等的圓周角所對的弧也相等；
2.半圓（或直徑）所對的圓周角是直角；90°的圓周角所對的弦是直徑；
3.如果三角形一邊上的中線等于這邊的一半，那么這個三角形是直角三角形。
例2.（圖見人教版九年級數(shù)學(xué)教科書）AD是ABC的高，AE是ABC的外接圓直徑。求證：AB·AC=AE·AD
證明：連接BE
∠ADC=∠ABE=90°
∠C=∠E
ADC∽ABE
AB·AC=AE·AD（此題使用小黑板）
【鞏固練習(xí)】
九年級數(shù)學(xué)教科書95頁練習(xí)1，2，3；100頁練習(xí)11，12，13。
【布置作業(yè)】
100頁練習(xí)8、9、10。
【課堂小結(jié)】
掌握圓周角定理的推論。
【課后記】
一、記備課的時間安排、內(nèi)容含量、板書設(shè)計是否完備
此次節(jié)課時間安排較合理，按時完成小結(jié)，習(xí)題量較大未完成，預(yù)計下一課補充完成，板書設(shè)計較好，有兩名學(xué)生參與黑板演示。
二、記講課時是否有知識性疏忽
對推論3的講解有待增加更多的例題演示。
三、記意想不到的問題
學(xué)生提問：“推論3的導(dǎo)出過程能叫推理嗎？”解答：可以認為是推理，因為通過兩點AB作圓，第三點C在圓上，這個“圓”可以認為是在推理過程中所引的輔助線，故而用虛線給出。
四、記學(xué)生的課堂反應(yīng)如何
當(dāng)復(fù)習(xí)提問圓心角、弧、弦、弦心距之間的關(guān)系定理的推論時，學(xué)生回答不順利，說明對此定理在輔導(dǎo)課時還需強化。整體課堂氣氛較活躍，師生配合良好。特別是板演時，學(xué)生們特別積極主動，板演效果較好。
五、記要輔導(dǎo)的內(nèi)容及應(yīng)個別輔導(dǎo)的學(xué)生
1.對圓心角、弧、弦、弦心距之間的關(guān)系定理的推論的輔導(dǎo)。
2.對推論3“與直角三角形斜邊的中線等于斜邊的一半，是互逆定理”給予強調(diào)補充。
3.輔助學(xué)生完成九年級數(shù)學(xué)教科書100頁11，12題。
4.對兩位學(xué)生做個別輔導(dǎo)。
5.對作業(yè)中的常見錯誤、典型錯誤要全班給予糾正，對個別錯誤要面批面改。對作業(yè)中表現(xiàn)好的學(xué)生給予表揚，對一題多解現(xiàn)象要全班講解。
六、記習(xí)題和作業(yè)中出現(xiàn)的好勢頭及常見錯誤、典型錯誤、個別錯誤（習(xí)題見九年級數(shù)學(xué)教科書）
1.95頁3題錯誤：①作圖出錯；②連OD直接說垂直，一條輔助線增加兩個條件。
2.100頁10題，證題步驟繁瑣。
3.100頁11題因同例2類似，學(xué)生做得較好。
4.100頁3題作業(yè)中出現(xiàn)了幾種不同的證法。
七、記德育教學(xué)目標是否完成
通過次節(jié)課教學(xué)使學(xué)生學(xué)會了用辯證唯物思想去分析問題和解決問題。
八、記教具與教法的使用是否恰當(dāng)
本課的教具使用比較合理，啟發(fā)式教學(xué)方法的使用比較恰當(dāng)，收到了較好的教育教學(xué)效果。
九、記學(xué)生各種能力的培養(yǎng)是否到位
此課教學(xué)對學(xué)生分析問題、解決問題的能力的培養(yǎng)，對學(xué)生理解能力、記憶能力的培養(yǎng)，對學(xué)生的思維能力和創(chuàng)造能力的培養(yǎng)都比較到位，達到了預(yù)期的效果。
十、記教學(xué)改革是否體現(xiàn)
在教學(xué)方面雖采用了啟發(fā)式教學(xué)方法，但整節(jié)課仍是以教師為主導(dǎo)地位，對處于主體地位的學(xué)生沒有給予足夠的重視，學(xué)生探討問題、發(fā)現(xiàn)問題的能力沒有得到充分的體現(xiàn)與發(fā)揮。
十一、 記教學(xué)目的是否達到
本課在45分鐘內(nèi)基本達到了教學(xué)目的，突出了教學(xué)重點，把握了教學(xué)難點，突破了教學(xué)關(guān)鍵。
十二、 記今后應(yīng)注意哪些問題
1.要注意充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，讓學(xué)生相互探討，自己去發(fā)現(xiàn)問題并解決問題。
2.對推論3的講解要給予足夠的重視。
3.對九年級數(shù)學(xué)教科書100頁8題的多種解法對以后班級授課是要及時補充講解。
關(guān)鍵詞：教案、共享、修改、個性化
新課程實施以來，許多學(xué)校在備課工作上進行了有效的改革與實驗，積累了一些做法，有效地推進了課程改革的進程。一些新的教案運行模式應(yīng)運而生，目的都是為了提高課堂教學(xué)效率，歸結(jié)起來不外乎以下四種：
第一種模式：把教學(xué)思路形成簡要的教學(xué)步驟寫在書上或教參上，有關(guān)重點內(nèi)容就直接批注在課本上。稱為批注式教案或零教案。
第二種模式：分工協(xié)作寫教案方式。稱為資源共享式教案。
第三種模式：學(xué)校推薦一套自認為比較理想的教案，教師以這套教案為藍本，然后再根據(jù)自己和學(xué)生的實際情況進行有針對性的修改，改在教學(xué)設(shè)計的“邊”上。成為“舶來”式教案。
第四種模式：教師自己設(shè)計的教案。稱為個性化教案。
第一種模式需要教師端正的態(tài)度做基礎(chǔ)，要求教師要自覺地進行備課，需要“管”出來，學(xué)校或上級教育部門也難以進行監(jiān)控；第二種模式能減輕教師的“過重負擔(dān)”，體現(xiàn)了資源共享的原則，但不能完全突出教師的教學(xué)個性；第三種模式能減輕教師的負擔(dān)，但備課針對性不夠強，依賴性強，不利于教師成長；唯有第四種模式是值得提倡的。
當(dāng)然，這幾種教案各有利弊，但有一點原則是必須把握住：學(xué)校和教師必須選擇適合自己教案運行模式，才能有效促進教學(xué)，決不能照抄照搬或盲目效仿。在這里，我倡導(dǎo)規(guī)模較小的學(xué)校要堅持個性化的教案運行模式，其他幾種教案模式的運行要慎重。
一、決策從實際出發(fā)。
教案記錄著教師備課過程，記錄著課堂教學(xué)思路、步驟，是備課過程的一個關(guān)鍵環(huán)節(jié)。有的教案模式不能完全體現(xiàn)教師的備課過程，不利于學(xué)校調(diào)控、檢查、了解教師是否進行真正的備課。
資源共享式教案只適合規(guī)模比較大的學(xué)校，現(xiàn)在部分學(xué)校學(xué)生數(shù)急劇下降，平行班少，甚至只有一個，同學(xué)科的教師也大多是一名任課教師，有的還要跨科，跨年級，集體備課很難實施，資源難以整和、處理、加工，是不可能推行這種教案模式的。而規(guī)模大的學(xué)校要推行這種方式，也要有一定的人力、財力做基礎(chǔ)。
二、組織工作落實，避免集體備課流于形式。小學(xué)校由于教學(xué)領(lǐng)導(dǎo)少，不能完全深入到每個教研組，即使有領(lǐng)導(dǎo)，還有一個領(lǐng)導(dǎo)的組織、專業(yè)水平、指導(dǎo)能力的問題，而學(xué)科組長能否擔(dān)當(dāng)?shù)闷饝?yīng)有的責(zé)任，也是個值得思考的問題。同學(xué)科同年段教師少，任課教師之間的能力差距使能力稍強的教師逐漸失去積極性，只好以我為主；能力稍差的教師逐漸產(chǎn)生依賴性，索性拿來主義，資源之間產(chǎn)生了“抵消”，容易失去合作，所以只好“分田到戶”。
要處理好個人備課與集體備課的關(guān)系，個人備課是基礎(chǔ)，集體備課是升華。要鼓勵教師將個人備課中遇到的難題或疑惑敢于在集體備課中提出來，尋求幫助，得以解決。集體備課要避免無“備”而來，避免一個人唱“讀角戲”，避免集體備課就是集體寫教案的現(xiàn)象，避免只見文本不見人。
三、體現(xiàn)備課的真實性。不能排除任課教師贊同這種教案運行方式理由是自我減負和應(yīng)付領(lǐng)導(dǎo)檢查的“嫌疑”。寫教案確實是一個費心費力的工作，這樣做畢竟使書寫教案的任務(wù)減輕了許多，而二次備課部分的工作量大大減少，領(lǐng)導(dǎo)檢查又不能說什么，領(lǐng)導(dǎo)也不能做到天天、堂堂去聽一個人的課，這可能成為教師樂此不疲的真正原因。何謂“集體備課”？是同學(xué)科或相關(guān)學(xué)科的教師為實現(xiàn)共同的教學(xué)目標或完成共同的教學(xué)任務(wù)，通過相互討論、集體研究等形式制定出相對統(tǒng)一定教學(xué)計劃和方案。所謂“資源共享”，是在集體備課的前提下，進行了個性化處理，充分發(fā)揮其他人或各種媒介的作用，再根據(jù)自己的教學(xué)風(fēng)格、本班學(xué)生的實際，增刪修補，適當(dāng)調(diào)整，必須使“資源化”與“個性化”有機結(jié)合。
四、推進教師專業(yè)成長。教學(xué)本身就是一個“個性”
關(guān)鍵詞:設(shè)計;課堂;人生
備課的重要性、備課的作用無須多言。然而能夠精心備課,精心設(shè)計課堂卻只有少數(shù)老師能做到。筆者敢斷言,各地教師中,抄教案、追教案的大有人在。很多老師之所以寫教案是因為領(lǐng)導(dǎo)要檢查,或是評職稱需要。盡管寫教案不等于備課,備課也不等于寫教案,但本人認為,對寫教案持絕對應(yīng)付的態(tài)度,對寫教案持抵觸情緒的老師很難在業(yè)務(wù)上有很好的發(fā)展。本人也曾固執(zhí)的認為寫教案只是一種形式,然而近幾年的閱讀和教學(xué)實踐,改變了本人對于備課的看法。特級教師竇桂梅,備《秋天的懷念》一課,九易其稿。著名教師于永正說:“不備課,或者備得不充分,我是不敢進課堂的。”精心備課,能使我們收獲課堂的精彩。設(shè)計課堂,就是設(shè)計人生。
下面談?wù)劰P者對備課的幾點看法和建議。
1不能讓備教材、備教程成為備課的全部
所有老師都承認備課的重要,是因為大家都知道上課之前一定要熟悉教材,即通常意義上的“不備課無法上課”。于是不少老師就有意無意的將備課與備教材等同起來。至于備教程,對多數(shù)教師來說,幾乎可以不予考慮,至多只略作考慮。因為多數(shù)老師多年來教學(xué)模式單一,教學(xué)方法單一。而且用傳統(tǒng)的講授法上課,方便易行,無須多慮。至于上課效果,孩子不想聽,則大多歸究于學(xué)生的學(xué)習(xí)品質(zhì)不好。而有的老師則已滿足于自己已有的幽默的語言等教學(xué)技巧,對自己每節(jié)課的“表演”已感滿足,事業(yè)上缺乏進取心。
教研活動給許多老師的感受是機會總是幾個人的,大多數(shù)人都是看客,是沒有機會得到展示與鍛煉的,因此自身發(fā)展的積極性和研究教學(xué)的勁頭就不足,存在著混一天是一天的想法。在進入課程改革的今天,大家都處于同一起跑線,于是我套用電視主持人的一句臺詞鼓勵教師“只要努力,人人都有機會”。應(yīng)該說任何機遇都是給有準備的人的,不努力意味著絕對不會有機會,而努力了就會有機會。為了鼓勵教師、鍛煉教師,我給教師搭建了不同的平臺促進教師的發(fā)展。
我們常常忽視備課的必要環(huán)節(jié):備學(xué)生、備教法、寫教案。
2備教法,崇尚賈島“苦吟”精神
對于每一節(jié)課,都需在教法上多動腦筋,以求達到最佳教學(xué)效果。如對于情境的創(chuàng)設(shè)、尋找新知與學(xué)生已有認知經(jīng)驗的切入點、如何設(shè)計學(xué)生課堂展示環(huán)節(jié)、如何實現(xiàn)學(xué)生自主學(xué)習(xí)培養(yǎng)自學(xué)能力等都需要教師課前精心策劃。竇桂梅老師為一節(jié)課九易其稿,蘇霍姆林斯基為教學(xué)“植物的根”苦思如何讓學(xué)生對新知感
到好奇,華應(yīng)龍老師教學(xué)“角的認識與度量”一節(jié),找到“玩滑梯”這個小學(xué)生感興趣的切入點,黃愛華老師教學(xué)“萬以內(nèi)數(shù)的大小比較”以游戲貫穿課堂……無不經(jīng)過“苦吟”后才能獲得。專家稱之為“磨課”。教學(xué)上我們不能年復(fù)一年的走老路,無激情,缺創(chuàng)新,我們要想讓自己的教學(xué)生活有更多的感動,我們要想收獲成長的樂趣,就得以“苦吟”的精神精心設(shè)計教法。新晨
3超前備課很有必要
既然備課需要“苦吟”,就需要時間,加之教師工作的復(fù)雜性,如果不做到超前備課,很有可能因一個突發(fā)任務(wù)的干擾而導(dǎo)致匆忙“上陣”。這樣,備課就很難做到充分。另外,超前備課,我們可以有盡可能多的機會搜集到有關(guān)的教育教學(xué)信息。超前備課,也為進行有效的隱性備課提供了廣闊的時空。單元備課、教案提前寫一兩個課時等都是超前備課的常用形式。我在QQ群中得知有的學(xué)校領(lǐng)導(dǎo)要求老師提前寫七八個課時的教案,我認為這不一定妥當(dāng)。因為教學(xué)設(shè)計還要與學(xué)生的實際學(xué)情相聯(lián)系,一個老師很難超前那么多時間去預(yù)測學(xué)生對新知的學(xué)習(xí)情況。
4重視隱性備課,但不要忽視顯性備課
1.@中國網(wǎng)絡(luò)電視臺：黑龍江綏濱段國境線上的同北島，面積僅有0.76平方公里，71歲的顧洪昌和70歲的于秀琴是島上唯一的人家。老兩口從2007年起自愿在這里“為祖國守大門”。島上生活很艱苦，沒有電，也沒有像樣的住處，但兩人堅持了下來。8年來，老夫妻用寸步不離的堅守，詮 釋了普通國人對于國土神圣的理解，和他們古稀之年的信仰。
2.@中國新聞網(wǎng)：重慶大學(xué)教授蕭允徽歷時4年，編寫了7本約110萬字的《結(jié)構(gòu)力學(xué)》教案，全部手寫，“精確到每一個符號、每一組文字、每一根線條和每一種顏色的位置、比例和搭配”。“這樣精美的教案我第一次看到！”有網(wǎng)友感嘆。但也有人質(zhì)疑，在多媒體教學(xué)為主的今天，手寫教案還有必要嗎？不說蕭老師是否守舊，單是這種素養(yǎng)就讓人肅然起敬！
3.50多年前，雜交水稻之父袁隆平被分配到偏遠的山村工作。母親心疼地說，孩子，到了那里，你是要吃苦的啊！袁隆平回答，我年輕，我還有一把小提琴。
4.1933年納粹上臺，愛因斯坦發(fā)表了不回德國聲明，次年加入美國國籍，終生再沒踏上德國的土地。他莊嚴聲明：“只想生活在實行公民自由、寬容，以及在法律面前公民一律平等的國家，國家是為人而建立，而人不是為國家而生存。”2005年，德國把這個信條刻在德國政府大樓上，以紀念愛因斯坦逝世50周年。
1.@人民日報：美國科羅拉多小學(xué)校長瑞安?卡斯特向?qū)W生們承諾，如果他們能為小鎮(zhèn)秋天的狂歡節(jié)賣出1萬張票，他就讓學(xué)生們把他粘在墻上。于是學(xué)生們爭先恐后賣票，到舉行活動時，總共賣出了1.1萬張票。校長也心甘情愿地讓學(xué)生將他粘在體育館的墻上，從早晨一直到午飯時間。照片傳開后，網(wǎng)友紛紛點贊，有網(wǎng)友留言說：“可愛又信守承諾的校長，強烈要求每個學(xué)校復(fù)制一個，那么我會愿意再去上一天學(xué)的。”
1.有一回，鄭振鐸先生應(yīng)邀到老舍家來看他收集的小古玩。鄭振鐸先生是文物方面的大家，他以專家的眼光看了老舍先生的收藏，很輕松地說了一句話：“全該扔！”雖然老舍收藏的小古玩整體上看很漂亮，但有些有一些瑕疵，讓鄭先生看不上眼。老舍愣了一小會兒，笑著，也說了一句話：“我喜歡！”一個“全該扔”，一個“我喜歡”，道出了兩種判斷事物的標準。（文/舒乙）
2.@劉同：越是低谷，越能看出一個人的本質(zhì)。最差的結(jié)果無非是失敗，有人等著失敗，有人罵著失敗，有人盡了力仍然失敗。在這樣的環(huán)境里，心態(tài)就是每個人自身的光，你頹唐就是頹唐，你頑強就是頑強。這些年的經(jīng)歷讓我不得不說一句，總是在最暗的時候才能敏銳知道哪里才有更多的光。
3.大學(xué)心理課上，教授問：“哪位同學(xué)能解釋什么是良心？”一同學(xué)答：“良心是我心里一個三角形的東西。我沒有做壞事，它便靜靜不動;如果了壞事，它便轉(zhuǎn)動起來，每個角都把我刺痛;如果我一直干壞事，每一個角都磨平了，也就不覺得痛了。”
薄弱學(xué)校的學(xué)生在素質(zhì)不高的情況下，更應(yīng)該注意教學(xué)方法與問題的解決策略。要進一步關(guān)心學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)的全面發(fā)展，關(guān)心學(xué)生的需求和發(fā)展差異，關(guān)注學(xué)習(xí)方式的多樣化和探究性。教師必須對自己的學(xué)生的情況作更全面的了解，對教育過程和數(shù)學(xué)學(xué)科特點作更深入的分析，才有利于調(diào)動教學(xué)中不同方面的積極因素，提高教學(xué)效率，提高薄弱學(xué)校學(xué)生的能力。
一、教師課堂語言要規(guī)范準確、簡潔易懂
數(shù)學(xué)是一門對語言文字規(guī)范性要求非常高的學(xué)科，尤其是一些概念、定理，一字之差，或者字詞順序顛倒，都可能造成表達意義的不同，所以，教師的課堂語言必須規(guī)范準確。我們面對的是十幾歲的青少年，他們的理解能力有限，所以課堂語言要簡潔、貼近學(xué)生生活、通俗易懂，能把一些抽象的理論具體化，以促進學(xué)生對知識的理解，從而提高課堂效率。
二、備課要以本為本，以人為本
有些教師認為備課就是抄抄教案，以應(yīng)付上級領(lǐng)導(dǎo)檢查，而且還振振有詞地認為所抄的這些“教案”都是由一些教育名師、甚至是教育名家編寫的，有什么不行？其實我認為這些“教案”的編寫大都是以本為本，是以教科書為本而編寫的，不能以人為本，因為不同的地區(qū)、不同的學(xué)校、不同的班級、不同的學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣、學(xué)習(xí)能力以及基礎(chǔ)知識水平等都存在著差異。因此我們備課就不僅要以本為本，備教材（要教什么內(nèi)容，教學(xué)重點是什么），而且還要以人為本，重點是要備學(xué)生，（教到什么程度，教學(xué)難點是什么，用什么方法教），要讓每個學(xué)生上了這節(jié)課后，至少知道這節(jié)課是學(xué)數(shù)學(xué)，學(xué)了數(shù)學(xué)的哪些知識。
三、深入淺出，化難為易
教師要根據(jù)學(xué)生的認知規(guī)律，按照課程標準要求，圍繞教學(xué)內(nèi)容的重、難點以及數(shù)學(xué)知識間的內(nèi)在聯(lián)系，課前巧妙設(shè)計好思考題，并力求做到所設(shè)計的問題明確具體，“淺”中見“深”具有啟發(fā)性，這樣才能提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。例如，數(shù)軸是一個比較抽象的概念，講數(shù)軸前，先介紹溫度計，再由溫度計抽象化成數(shù)軸。如此深入淺出的描述，學(xué)生更容易接受知識。
四、重生活應(yīng)用，讓學(xué)生實踐數(shù)學(xué)
數(shù)學(xué)源于生活又服務(wù)于生活，生活中處處有數(shù)學(xué)。在教學(xué)中，教師應(yīng)經(jīng)常讓學(xué)生運用所學(xué)知識去解決生活中的實際問題，使學(xué)生在實踐數(shù)學(xué)的過程中及時掌握所學(xué)知識，感悟到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的價值所在。如用數(shù)學(xué)知識去說明解釋生活中的一些現(xiàn)象，如屋頂人字架做成三角形、汽車保護攔成平行四邊形、車輪成圓形等等，這其中固有物理屬性等原因，另一方面，也有數(shù)學(xué)原因，諸如用到三角形的穩(wěn)定性、平行四邊形的不穩(wěn)定性、圓的旋轉(zhuǎn)不變性，還有打臺球的角度用到對稱、聚光鏡用到焦點等等。
一、磨課
磨課――磨的是課，更是人；不是別人，是自己。
幸福，此時正慢慢在心里生根發(fā)芽，或許是下課后同行一句真誠的夸獎，或許是深夜時的字斟句酌，或許是睡前合上教案的一種滿足……
磨煉的所得，我想那就是幸福。
所得一：公開課并不可怕。
這幾年我一直堅持參加學(xué)校的“磨課俱樂部”，上過識字課、古詩課、閱讀課三種不同課型的公開課。對我來說，公開課是挑戰(zhàn)，更是磨煉；挑戰(zhàn)的是自己，磨煉的更是自己。
上學(xué)期，執(zhí)教學(xué)校教學(xué)開放日《別董大》這一課，我設(shè)定了四部曲。
一調(diào)查。偵探般地調(diào)查董大、高適，以及他們的關(guān)系，各自有怎樣的經(jīng)歷，這首詩是在怎樣的情況下誕生的……然后，可以開始寫教案了。
二動筆。教案是公開課的靈魂，尤其是第一稿。先定大的框架，再填充血肉。《別董大》一課，我按照釋題意、讀準讀通、明詩意、朗讀升華、拓展這幾個步驟來定好大的框架。要填充的是什么？簡單明了的提問，巧妙的過渡語，對于課堂情況的預(yù)設(shè)以及對學(xué)生的評價語。
三試講。這是公開課的實戰(zhàn)環(huán)節(jié)。在開放日之前我在年級的另外三個班都執(zhí)教了《別董大》，每一次都邀請語文教研組的教師們來聽課指導(dǎo)。聽課教師細致地、實實在在地、細摳每一個環(huán)節(jié)地評課，讓我受益匪淺。
四模擬。公開課前一晚，我仔仔細細地在腦海中模擬公開課場景，從上課第一句話，到下課最后一句話，從打算提問的學(xué)生在教室里的站位，到什么時候課件要翻頁都一一想清楚了，才覺得胸有成竹，可以安心地去睡了。
調(diào)查，動筆，試講，修改，再試講，再修改……我對一節(jié)課著魔的時候，走路時會想，做夢時會想，有時突然的一個靈感讓課堂增色了不少，不禁會欣喜不已。那段日子仿佛生命中的其余事物都靜止了，唯有這節(jié)課實實在在地活著。
所得二：公開課教案要求。
短短幾年時間，在每學(xué)期的教研課、開放日中摸爬滾打，我對于自己的公開課教案不斷提高要求，力求做到三點。
一細致。上課時需要講的每一句話都心中有數(shù)，包括問題、過渡語、學(xué)生會出現(xiàn)的每一種情況、每種情況后的有針對性的給學(xué)生的最少5條的評價語等等。
二精確。教案中明確標注清楚什么時候是第幾張幻燈片，什么時候需要黑屏。每個環(huán)節(jié)標注清楚具體用幾分鐘，幾點幾分內(nèi)容進行到什么地方等。
三修改。先用電腦寫，再用手寫，版本最少5個。修改語句時反復(fù)讀，改到可以用最少的字數(shù)表達清楚問題，且符合自己的說話習(xí)慣，能體現(xiàn)自己的語言風(fēng)格為止。
誰說修改教案是痛苦的折磨？近乎完美的教案誕生的那一刻，我像擁有了一個完全屬于自己的孩子一樣幸福！
磨煉著，幸福著！
二、學(xué)藝
語文教師――語文教師兼班主任――語文教師兼班主任兼興趣與個性教師，工作的軌跡，同時也是青春的軌跡。
幸福，就沿著這軌跡，細細灑來。可能是讀書節(jié)誦讀會的點點滴滴，可能是和孩子們一起為折紙的樂趣如癡如醉，可能是拓展型課程培訓(xùn)的難解滋味……
經(jīng)歷過痛苦和壓抑后的成長，或許就是幸福。
鏡頭一：誦讀會。
任教后我經(jīng)歷了學(xué)校三屆的讀書節(jié)，每一屆我都負責(zé)一個節(jié)目：第一屆的節(jié)目初審都沒過，更別提上臺的機會了；第二屆讀書節(jié)，我負責(zé)的節(jié)目叫《依依惜別情》，終于上臺了；而第三屆的節(jié)目《一路綠燈》，備受好評，我幸福得像個孩子。
鏡頭二：折紙課。
正方形、長方形，花花綠綠，不同材質(zhì)的一大堆紙片，這幾年就沒有離開過我的辦公桌和課堂。每周五，孩子們興奮地來到折紙教室，期待著和我一起開始新的一課。先教折紙的基本功――對折、雙三角、雙正方，訓(xùn)練如何用指甲把紙壓平，做出折痕，這是期末考試必考的內(nèi)容。接著按照校本教材教孩子們折一個作品，鼓勵孩子們根據(jù)這個作品進行拓展――制作折紙畫，將作品變形，讓作品融入到生活中，等等。時間長了，孩子們會選擇適合自己的折紙，會自己折出創(chuàng)新作品……而我根據(jù)孩子們的興趣，在班里辦了折紙作品展、折紙小能手比賽等，折紙的魔力深深吸引著每一個孩子，上課時他們靈巧的小手，渴求知識的眼神，興奮的神情都是我幸福的源泉！
成長著，幸福著。
三、伙伴
伙伴，因為工作結(jié)下的超乎工作之上的友誼，使我的成長變得更加生動，更加幸福。
幸福，曾經(jīng)是金鳳給我的一次課后點評，曾經(jīng)是美妹的傾力相助，曾經(jīng)是旭茹贊許的眼神，曾經(jīng)是黃燕中肯的建議……
珍惜身邊的人，并且也被珍惜著，其實是一種幸福。
瞬間一：心平氣和的一年級。
四年前，第一次教一年級，第一次看到教室里面一群嘰嘰喳喳的小朋友時，我心虛了。只見數(shù)學(xué)老師莫美妹優(yōu)雅地走上講臺，有節(jié)奏地擊掌，微笑著輕聲數(shù)“一二三”，孩子們神奇般地安靜了下來！原來，讓他們安靜下來，并不需要大聲，也不需要發(fā)火。和莫老師一起共事的日子里，“神奇”的事情屢見不鮮，而她用自己的言行，毫無保留地將她的經(jīng)驗傳授給了我。
第二年，我再接一個新的一年級時，同樣的場景下，我有條不紊地教孩子們擺桌椅要對齊地磚線，整理抽屜要將書本和文具分開，書包要放進小儲物柜，課前的學(xué)具要放在桌子一角，聽口令要知道何時要安靜，做值日如何干凈，民主競選班干部怎樣投票……我將莫老師傳授的每一條經(jīng)驗在這一年里一一實踐，本來有些淘氣的一年級小學(xué)生格外乖巧懂事，而他們每次遇見莫老師給她的一個個微笑就是最好的回報。
瞬間二：最享受的評課時間。
黃燕老師和我年紀相仿，同一年工作，也教語文，都有點不服輸?shù)膭艃海N種共同點讓我們有種惺惺相惜的感覺。
去年執(zhí)教《別董大》，我照例邀請她來聽我試講，此時她已身懷六甲，行動有些不便，仍欣然赴約。課后，老規(guī)矩，兩個人圍坐在辦公桌旁，我拿著教案，她拿著聽課本，認真但不壓抑的評課便開始了。
“導(dǎo)入不錯，解釋題目時要是用董大要告別誰這樣的問題引出作者就更好了。讀題目是為了讀節(jié)奏，還是讀出離別的感覺來呢？”
“讀出告別的感傷更重要。”
“理解詩意時提出的三個問題還不夠準確明了。”
“第二個問題換成‘這些景物給你怎樣的感覺’會不會好一點？”
就這樣，黃燕從我的導(dǎo)入到板書，不厭其煩地和我討論著，而思想碰撞的火花讓我們樂在其中。她盡心盡力地出謀劃策，每次都能讓我從“當(dāng)局者迷”的困境中跳出來重新審視自己。唯有如此的評課，才有真正的進步！
珍惜著，幸福著！
小學(xué)美術(shù)剪紙貼花教案一
教學(xué)目標：
通過教學(xué)，使學(xué)生認識和區(qū)別對稱、不對稱（隨意）紋樣；學(xué)會對折一次剪紙的方法，剪出角花紋樣；培養(yǎng)學(xué)生手腦協(xié)調(diào)的能力和簡約、概括的審美情趣。
教學(xué)重點與難點：
1、重點：
（1）對稱（對折后剪）與不對稱（隨意）剪的認識和剪貼方法步驟。
（2）角花的設(shè)計制作的步驟、方法
2、難點：
紋樣的簡約、概括、變化、虛實得當(dāng)。
教學(xué)步驟：
一、導(dǎo)入
開頭敘說，剪紙是中國最為流行的民間藝術(shù)之一，根據(jù)考古其歷史可追朔到公元六世紀，但人們認為它的實際開始時間比這還要早幾百年。剪紙常用于宗教儀式，裝飾和造型藝術(shù)等方面。
剪紙不是用機器而是由手工做成的，常用的方法有兩種：剪刀剪和刀剪。顧名思義，剪刀剪是借助于剪刀，剪完后再把幾張（一般不超過8張剪紙粘貼起來，最后再用鋒利的剪刀對圖案進行加工。刀剪則是先把紙張折成數(shù)疊，放在由灰和動物脂肪組成的松軟的混和體上，然后用小刀慢慢刻劃。剪紙藝人一般是豎直握刀，根據(jù)一定的模型將紙加工成所要的圖案。和剪刀相比，刀剪的一個優(yōu)勢就是一次可以加工成多個剪紙圖案。（板書課題）
二、插入新知。
教師傳授角花的折紙方法。
（1）指導(dǎo)學(xué)生看書自學(xué)，教師提問：制作單個、兩個、四個相同的角花分別怎樣折紙？
1、制作一個角花：
2、制作兩個角花：
3、制作四個角花：
（2）學(xué)習(xí)設(shè)計描繪花紋。
（3）剪制紋樣。
請看老師剪。（教師示范剪）
是不是很難？你們自己剪剪看。學(xué)生試剪，教師觀察，發(fā)現(xiàn)問題提請大家注意。針對學(xué)生在剪的過程中出現(xiàn)的問題，教師邊講邊示范分解步驟：
（4）、貼。在考慮好構(gòu)圖大小布局的基礎(chǔ)上開始粘貼。角花最好貼在有色底紋紙上。鼓勵同學(xué)們套色剪貼。
三、補充觀摩。
上教師將收集的圖案給學(xué)生看，稍加特色說明，引發(fā)學(xué)生的創(chuàng)作愿望。
四、課后作業(yè)
布置學(xué)生剪出大小形式各異的角花，剪得好而快的同學(xué)可讓其粘貼在底紙上，提請注意底紙要盡可能把角花襯托明顯。教師巡行指點，并不斷出示剪得好的角花，加以表揚。
小學(xué)美術(shù)剪紙貼花教案二
教學(xué)目的：
1、知識與技能目標：掌握剪紙的方法和步驟。本課學(xué)習(xí)剪動物，重點學(xué)會用剪紙剪動物。
2、過程與方法目標：能運用簡單的手法剪出動物，學(xué)會用剪紙裝飾紋裝飾動物。
3、情感與態(tài)度目標：鼓勵學(xué)生設(shè)計不同的動物，激發(fā)學(xué)生對剪紙興趣。進一步提高對形式美的認識和感知美、創(chuàng)造美的能力，能在實際生活中去發(fā)現(xiàn)美、欣賞美、創(chuàng)造美。
教學(xué)重點：了解并掌握動物的剪紙方法。
教學(xué)難點：外形設(shè)計。
教具準備：
示范作品、各種規(guī)格的彩色紙、剪刀、刻刀和膠水。
教學(xué)過程
一、導(dǎo)入（2’）[通過這個導(dǎo)入,揭題]
師：上課前請同學(xué)們和我一起來觀賞一小段動畫片（1分29秒）
師：說說這段動畫片和你們以前看過的有什么不同呢？
學(xué)：里面的人物和動物都是用紙剪出來的……
師：嗯，說的真不錯，今天我們要上課的內(nèi)容就和剪紙有關(guān)，叫做《剪紙貼花》。
二、講授新課(12’)
[通過這個直觀欣賞環(huán)節(jié),讓學(xué)生感受剪紙貼花的表現(xiàn)方式以及激發(fā)學(xué)生的興趣]
師：生活中你還在哪些地方見過剪紙？
學(xué)：
師：其實，今天我們看到的剪紙，在中國已經(jīng)有很長的歷史了。差不多是和造紙術(shù)同時出現(xiàn)的。主要有人物，花卉、草蟲魚獸，以及一些吉詳諧音的物象，洋溢著歡快，健康和熱愛生活的情感。
師：剪紙和繪畫有哪些不同呢？工具、技法、形象。
師：你們知道這些剪紙都代表著什么寓意嗎？出示作品。
學(xué)：
師：說的真不錯。所有的圖案都有吉祥的寓意。相傳剪紙最早是因為古代有一只叫夕的怪獸，專門偷吃農(nóng)民的糧食。后來有位婆婆門貼大紅紙，屋內(nèi)燭火通明。"夕"獸渾身一抖，怪叫了一聲。將近門口時，院內(nèi)突然傳來"砰砰啪啪"的炸響聲，"夕"渾身戰(zhàn)栗，落荒而逃。原來，“夕”最怕紅色、火光和炸響。驅(qū)趕走了這只怪獸。從此每年除夕，家家貼紅對聯(lián)、燃放爆竹；戶戶燭火通明、守更待歲。
那是不是所有的剪紙都是紅色的呢？在陜西就有一位庫淑蘭奶奶，用手中的剪刀，剪出了一個夢幻多姿的世界。（出示剪紙作品）
師：看到庫淑蘭奶奶的剪紙作品，你有什么想說的？題材，造型，色彩。
學(xué)：
師：你知道庫奶奶是怎么樣做出來的嗎？誰來猜一猜？
學(xué)：
師：先剪出外形再貼花裝飾。
師：生活中同學(xué)們見過各種各樣的動物吧，誰能向大家介紹一下你喜歡的動物嗎？
師：貓是由哪幾部分組成？（出示圖片）
師：每只動物都有不同的形狀、色彩，它的花紋就是由不同的裝飾紋組成。
這節(jié)課我們就利用動物進行剪紙創(chuàng)作。
學(xué)：第一步我們先該做什么呢？
學(xué)：剪出外形。
師：老師這有個剪好的外形，能看出來是什么嗎？
學(xué)：是只大公雞。
師：你們是從哪里看出來的呢？
學(xué)：有雞冠，大大的尾巴
師：大公雞的身體結(jié)構(gòu)有什么特點呢？
頭部：橢圓形，有山形雞冠
身體：長長的，有羽毛
尾巴：彎彎的，色彩很豐富
腳：有力的
是的,當(dāng)我們在剪外形時應(yīng)抓住特征,讓別人一看就知道你剪了什么。
師：如何讓這只大公雞更威風(fēng)呢？
學(xué)：剪些花紋貼在大公雞身上
師：老師這也準備了些花紋，要怎樣拼貼、組合才可以讓大公雞變漂亮，誰來試試！
學(xué)：我來……
師：別急，老師這還有一張，再請個同學(xué)上來試試。
點評[師生互動]兩位同學(xué)都貼的真不錯。
[通過三個連續(xù)問，讓學(xué)生明白剪紙貼花和畫畫一樣也可以是有場景的，并且從生活中找題材]
師：因為運用的花紋不同，拼貼、組合的方法也會不同，所以兩大公雞各有各的美。現(xiàn)在請大家再想一想，她可能在哪？再做什么？周圍又有些什么？
學(xué)：……（學(xué)生說，我也同時剪出來，并進行組合）
師：還有不同的想法嗎？誰來說說看
學(xué)：……
師：是的，想法不同，就有了不同的畫面，雖然這幅作品的主角是大公雞，但生活中其實還有很多題材，你們看（課件播放）
師：大家都迫不及待了吧？讓我們先小組討論下你們要剪的題材，然后剪出自己喜歡的小動物，大家動起來吧！
學(xué)：開始制作 (20’)
三、評價 (4’)
師：恩,大家作品都做的差不多了，請做好的同學(xué)貼在合適的位置。現(xiàn)在我這有三個獎項,請大家來評評看 [最佳創(chuàng)意獎、最佳制作獎、最佳色彩搭配獎]同學(xué)們的作品都非常不錯
針對目標反思,就是反思教案設(shè)計的既定目標是否有依據(jù),是否合理,是否充分考慮主客觀條件。針對實施的反思,就是反思教案落實的各種條件和因素是否具備,以進一步明確自身的水平、周邊的環(huán)境、各方的配合、實施的方式方法。針對效果的反思,最主要就是檢驗?zāi)繕耸欠駥崿F(xiàn)。現(xiàn)就數(shù)學(xué)例題反思做如下陳述。
我們常有這樣的困惑:不僅是講了,而且是講了多遍,可是學(xué)生的解題能力就是得不到提高!也常聽見學(xué)生這樣的埋怨:鞏固題做了千萬遍,數(shù)學(xué)成績卻遲遲得不到提高。這應(yīng)該引起我們的反思了。誠然,出現(xiàn)上述情況涉及方方面面,但其中的例題教學(xué)值得反思,數(shù)學(xué)的例題是知識由產(chǎn)生到應(yīng)用的關(guān)鍵一步,即所謂“拋磚引玉”,然而很多時候只是例題繼例題,解后并沒有引導(dǎo)學(xué)生進行反思,因而學(xué)生的學(xué)習(xí)也就停留在例題表層,出現(xiàn)上述情況也就不奇怪了。
孔子云:學(xué)而不思則罔。“罔”即迷惑而沒有所得,把其意思引申一下,我們也就不難理解例題教學(xué)為什么要進行解后反思了。事實上,解后反思是一個知識小結(jié)、方法提煉的過程;是一個吸取教訓(xùn)、逐步提高的過程;是一個收獲希望的過程。從這個角度上講,例題教學(xué)的解后反思應(yīng)該成為例題教學(xué)的一個重要內(nèi)容。本文擬從以下三個方面作些探究。
1 在解題的方法規(guī)律處反思
“例題千萬道,解后拋九霄”難以達到提高解題能力、發(fā)展思維的目的。善于作解題后的反思、方法的歸類、規(guī)律的小結(jié)和技巧的揣摩,再進一步作一題多變,一題多問,一題多解,挖掘例題的深度和廣度,擴大例題的輻射面,無疑對能力的提高和思維的發(fā)展是大有裨益的。
例如:(原例題)已知等腰三角形的腰長是4,底長為6;求周長。我們可以將此例題進行一題多變。
變式1:已知等腰三角形一腰長為4,周長為14,求底邊長。(這是考查逆向思維能力);變式2:已等腰三角形一邊長為4;另一邊長為6,求周長。(前兩題相比,需要改變思維策略,進行分類討論);變式3:已知等腰三角形的一邊長為3,另一邊長為6,求周長。(顯然“3只能為底”,否則與三角形兩邊之和大于第三邊相矛盾,這有利于培養(yǎng)學(xué)生思維嚴密性);變式4:已知等腰三角形的腰長為x,求底邊長y的取值范圍;變式5:已知等腰三角形的腰長為x,底邊長為y,周長是14。請先寫出二者的函數(shù)關(guān)系式,再在平面直角坐標內(nèi)畫出二者的圖象。(與前面相比,要求又提高了,特別是對條件0
通過例題的層層變式,學(xué)生對三邊關(guān)系定理的認識又深了一步,有利于培養(yǎng)學(xué)生從特殊到一般,從具體到抽象地分析問題、解決問題;通過例題解法多變的教學(xué)則有利于幫助學(xué)生形成思維定勢,而又打破思維定勢;有利于培養(yǎng)思維的變通性和靈活性。
2 在學(xué)生易錯處反思
學(xué)生的知識背景、思維方式、情感體驗往往和成人不同,而其表達方式可能又不準確,這就難免有“錯”。例題教學(xué)若能從此切入,進行解后反思,則往往能找到“病根”,進而對癥下藥,常能收到事半功倍的效果。
有這樣一個案例:一位老師在講完負負得正的規(guī)則后,出了這樣一道題:-3×(-4)=?,A學(xué)生的答案是“9”,老師一看:錯了!于是馬上請B同學(xué)回答,這位同學(xué)的答案是“12”,老師便請他講一講算法……下課后聽課的老師對給出錯誤的答案的學(xué)生進行訪談,那位學(xué)生說:站在-3這個點上,因為乘以-4,所以要沿著數(shù)軸向相反方向移動四次,每次移三格,故答案為9。他的答案的確錯了,怎么錯的?為什么會有這樣的想法?又怎樣糾正呢?如果我們的例題教學(xué)能抓住這一契機,并就此展開討論、反思,無疑比講十道、百道乃至更多的例題來鞏固法則要好得多,而這一點恰恰容易被我們所忽視。
計算是代數(shù)的教學(xué)重點也是難點,如何把握這一重點,突破這一難點?各老師在例題教學(xué)方面可謂“千方百計”。例如在上完有關(guān)冪的性質(zhì),而進入下一階段——單項式、多項式的乘除法時,筆者就設(shè)計了如下的兩個例題:a.請分別指出(-2)2,-22,-2-2,2-2的意義;b.請辨析下列各式:①a2+a2=a4; ②a4÷a2=a4÷2=a2;③-a3·(-a)2 =(-a)3+2=-a5;④(-a)0÷a3=0;⑤(a-2)3·a=a-2+3+1=a2。
解后筆者便引導(dǎo)學(xué)生進行反思小結(jié)。①計算常出現(xiàn)哪些方面的錯誤?②出現(xiàn)這些錯誤的原因有哪些?③怎樣克服這些錯誤呢?同學(xué)們各抒己見,針對各種“病因”開出了有效的“方子”。實踐證明,這樣的例題教學(xué)是成功的,學(xué)生在計算的準確率、計算的速度兩個方面都有極大的提高。
3 在情感體驗處反思
一、精選探究學(xué)習(xí)的內(nèi)容
學(xué)習(xí)內(nèi)容是探究學(xué)習(xí)設(shè)計的載體，沒有具體的探究材料來“活化”主題的主動性，學(xué)生對知識的理解掌握、應(yīng)用、遷移以及技能的形成都是空洞的，而初中數(shù)學(xué)教材中并非所有的內(nèi)容都適合探究學(xué)習(xí)，如有理數(shù)混合運算的順序、從面積到乘法公式等就不適用探究學(xué)習(xí)的方法。這就要求我們不僅要認真研究教材正確使用教材，根據(jù)數(shù)學(xué)學(xué)科的特點和我的教學(xué)實踐認為，規(guī)律性較強的知識適合探究，而一般的常識性知識不宜探究；首次遇到的生疏的學(xué)習(xí)內(nèi)容不適合探究，而后繼內(nèi)容既有知識基礎(chǔ)，又有能力儲備，可以展開探究；類比性強的知識，可利用知識和方法的遷移性進行類推性探究，而零散的孤立性知識不易探究，而且要努力開發(fā)教材資源，設(shè)計符合學(xué)生實際、適應(yīng)學(xué)生發(fā)展的探究教學(xué)內(nèi)容。
例如，教學(xué)“走進圖形世界的5.3展開與折疊”時，不要先帶著學(xué)生用畫、剪、拼的操作來得出相應(yīng)的結(jié)論，而要先啟發(fā)學(xué)生思考：“一個正方形完全剪開最少要幾刀?看看剪開的平面圖有幾種?”于是學(xué)生紛紛投入到探索“如何完全剪開”的學(xué)習(xí)活動中，熱切地討論、大膽地嘗試、獨立地操作、積極地思考。結(jié)果不少學(xué)生找到了不同于教材上的幾種正方形的展開圖。從而推導(dǎo)出11種展開圖。這樣的處理使學(xué)生在探究過程中把獲取知識、拓展思路、培養(yǎng)能力有機地結(jié)合起來了。
二、找準探究學(xué)習(xí)的時機
尋找探究學(xué)習(xí)的時機，關(guān)鍵是把探究的支配權(quán)還給學(xué)生，根據(jù)學(xué)生的需要決定何時實施探究，其實質(zhì)是對學(xué)生主體地位的認可。如果教師只是想著自己教案，只是按預(yù)定的方案組織探究，而忽視了學(xué)生是否有探究的需要，就很可能出現(xiàn)探究超前或滯后的現(xiàn)象。所以教師在課堂上一定要準確把握學(xué)生的思維狀況，并據(jù)此選擇探究的最佳時機。如果學(xué)生沒有探究的需要，即使是教案上安排的也要舍棄，如果學(xué)生產(chǎn)生了迷惑即使教案上沒有安排，也要組織探究。重點要抓住以下幾個時機：
1.探尋規(guī)律時。教師創(chuàng)設(shè)問題情境后，要引導(dǎo)學(xué)生通過探究去尋找規(guī)律，去發(fā)現(xiàn)規(guī)律，以八年級下“分式的性質(zhì)”為例，教師創(chuàng)設(shè)情境，提供分數(shù)材料，引導(dǎo)學(xué)生圍繞“分數(shù)基本性質(zhì)”這一中心問題展開合作探究分式的基本性質(zhì)。學(xué)生在情境中感悟，在探究中體驗，最終發(fā)現(xiàn)分式性質(zhì)的規(guī)律，并通過對一些變式材料的進一步探究，加深理解，使思維的深刻性得到發(fā)展。
2.驗證猜想時。提出探究內(nèi)容后，可讓學(xué)生先大膽地猜想一下，然后引導(dǎo)學(xué)生合作探究去驗證猜想。例如，在“探索相似三角形的條件”的教學(xué)中，教師出示全等三角形，并提問：什么樣的三角形是全等三角形?你的根據(jù)是什么?學(xué)生在已經(jīng)掌握全等三角形的基礎(chǔ)上，聯(lián)系全等三角形的判定，找出相似三角形的條件。然后組織學(xué)生去探究、去驗證猜想。
3.爭執(zhí)不下時。在運用概念、性質(zhì)或定律等數(shù)學(xué)知識去判斷、辨析正誤中出現(xiàn)不同意見時，組織探究，進一步探究本質(zhì)特征，既能引起學(xué)生濃厚的興趣，又能讓學(xué)生有更多的發(fā)表見解的機會。
4.攻克難題時。當(dāng)教學(xué)中出現(xiàn)一些挑戰(zhàn)性題目時由于思維力度大，開放性強，依靠個人力量往往難以找到解答方法或者思考不全，此時需要小組合作，開展討論交流等探究活動。
三、加強探究學(xué)習(xí)的指導(dǎo)
學(xué)生的探究活動要取得成功，還需要教師及時有效的指導(dǎo)作保障。
1.創(chuàng)設(shè)情境，誘導(dǎo)探究。
首先，活用教材，設(shè)計情境。在備課中，不要為教材所左右，應(yīng)精心設(shè)計問題情境。如懸念式情境，沖突式情境，操作式情境等，使學(xué)生在奇中問，在凝中問，在動中問，培養(yǎng)學(xué)生愛問的習(xí)慣。
其次，鼓勵自學(xué)，質(zhì)疑問難。這是提高學(xué)生創(chuàng)新能力的必經(jīng)之路。我曾經(jīng)進行了一些專項訓(xùn)練，在學(xué)生自學(xué)的基礎(chǔ)上，我先以學(xué)生的身份去示范提問。如對一個新課題，可以問這個知識的具體內(nèi)容是什么；為什么要學(xué)習(xí)這個知識；學(xué)習(xí)這個知識有什么作用；哪些舊知識和它有聯(lián)系；這個知識與相鄰知識有什么區(qū)別和聯(lián)系。
第三，預(yù)留時空，引導(dǎo)“再創(chuàng)造”。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程充滿著觀察、實驗、模擬、推新等挑戰(zhàn)性活動。教師要改變以例題、示范、講解為主教學(xué)方式，引導(dǎo)學(xué)生投入到探索與交流的學(xué)習(xí)之中。
2.設(shè)計提綱，引導(dǎo)探究
通過設(shè)計一些探究提綱引導(dǎo)學(xué)生探究。提綱可分為課前和課中兩種，課前提綱主要目的是引導(dǎo)學(xué)生先進行獨立思考，有了先前的獨立思考，學(xué)生課上合作探究時就能提高參與度。
