時(shí)間：2023-06-05 10:17:38
開篇：寫作不僅是一種記錄，更是一種創(chuàng)造，它讓我們能夠捕捉那些稍縱即逝的靈感，將它們永久地定格在紙上。下面是小編精心整理的12篇角的初步認(rèn)識(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)，希望這些內(nèi)容能成為您創(chuàng)作過程中的良師益友，陪伴您不斷探索和進(jìn)步。
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生經(jīng)歷從實(shí)物中發(fā)現(xiàn)角，認(rèn)識(shí)角的過程。初步建立角的概念，知道角的各個(gè)部分名稱。
2、初步學(xué)會(huì)用直尺畫角，會(huì)比較角的大小，感悟角的大小只與兩邊叉開的程度有關(guān)。
3、培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力，思維能力，實(shí)踐操作能力和空間觀念，體會(huì)身邊處處有數(shù)學(xué)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和信心。
內(nèi)容和學(xué)生分析：
《角的初步認(rèn)識(shí)》這一教學(xué)內(nèi)容是學(xué)生在已經(jīng)初步認(rèn)識(shí)長方形、正方形和三角形的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的。教材從引導(dǎo)學(xué)生觀察實(shí)物開始逐步抽象出所學(xué)幾何圖形，再通過學(xué)生實(shí)際操作活動(dòng)，如折疊、拼擺等加深對(duì)角的認(rèn)識(shí)和掌握角的基本特征。教材能夠按照兒童的認(rèn)知規(guī)律，由淺入深、由具體到抽象、理論聯(lián)系實(shí)際的原則進(jìn)行編寫，但教材中不要求掌握角的定義，只要求學(xué)生認(rèn)識(shí)角的形狀，知道角的各部分名稱，會(huì)用直尺畫角。教材中還特別注意讓學(xué)生動(dòng)手操作，折紙、制角、畫角等以促進(jìn)學(xué)生空間觀念的發(fā)展。
角對(duì)于二年級(jí)學(xué)生來說比較抽象，學(xué)生接受起來較為困難，因此為了幫助學(xué)生更好地認(rèn)識(shí)角，將觀察、操作、演示、自學(xué)討論等方法有機(jī)地貫穿于教學(xué)各環(huán)節(jié)中，引導(dǎo)學(xué)生在感知的基礎(chǔ)上加以抽象概括。課時(shí)安排：1課時(shí)
教具和學(xué)具準(zhǔn)備：
教具：多媒體課件、大三角板、剪刀
學(xué)具：信封（一張圓形紙、兩根小棒、兩條硬紙條和一個(gè)圖釘）、三角板、剪刀
教學(xué)過程：
一、童話中復(fù)習(xí)引入
啟發(fā)學(xué)生依次說出圓形、長方形、正方形、三角形，最后剩下角，當(dāng)學(xué)生說出是角的時(shí)候，教師說：“角，對(duì)了。小蝸牛不認(rèn)識(shí)角，我們以前也不熟悉這個(gè)圖形，這節(jié)課我們就和小蝸牛一起到數(shù)學(xué)王國里去初步認(rèn)識(shí)角。”
二、童話中學(xué)習(xí)新知
1、找角。
（1）找主題圖中的角。
（2）找生活中的角。
師：同學(xué)們，其實(shí)在我們身邊還有很多角，（課件出示例1。）讓學(xué)生說一說剪刀、吸管和水管這些物體表面的角。然后讓學(xué)生說一說生活中還有哪些地方有角？
學(xué)生說完后，教師小結(jié)：看來角在生活中真是無處不在，只要同學(xué)們用一雙數(shù)學(xué)的眼睛仔細(xì)觀察，你就能發(fā)現(xiàn)生活中更多的數(shù)學(xué)奧秘。
2、指角。
啟發(fā)學(xué)生把找到的角指給同桌看看。學(xué)生自由指角。
3、摸角。
請(qǐng)同學(xué)們摸一摸有角的物體，有什么感覺？（角的頂部尖尖的，旁邊直直的。）
4、識(shí)角。
師生共同總結(jié)：角是由一個(gè)頂點(diǎn)和兩條邊組成的。
5、想角。
請(qǐng)同學(xué)們閉上眼睛，想一想角是什么樣的？
三、童話中鞏固提高
師：我們?cè)倏葱∥伵＃舱J(rèn)識(shí)了角，知道角是由一個(gè)頂點(diǎn)和兩條邊組成的，這會(huì)兒，他想到角家族去看看，于是又爬呀爬，這時(shí)，飛來一只角天使，角天使告訴小蝸牛，到角家族得需要闖過四關(guān)，這下小蝸牛可發(fā)愁了，同學(xué)們，你們?cè)敢鈳椭∥伵ｊJ過這四關(guān)嗎？
1、課件出示第一關(guān)――辨一辨：下面圖形是不是角?是角打√，不是角打×。
2、課件出示第二關(guān)――數(shù)一數(shù)：下面兩個(gè)圖形各有幾個(gè)角?
3、課件出示第三關(guān)――做一做：自己動(dòng)手做一個(gè)角。
（1）讓學(xué)生以小組為單位，拿出信封里老師給準(zhǔn)備的材料（小棒、圓形紙、硬紙條、圖釘?shù)取＃梢杂脙筛“魯[角，用圓形紙折角，用硬紙條和圖釘做一個(gè)活動(dòng)角。
（2）師：同學(xué)們看，這組同學(xué)做的角真有趣，還可以活動(dòng)呢，我們可以叫他活動(dòng)角。還有哪組同學(xué)做了活動(dòng)角？
（3）讓兩名同學(xué)拿著活動(dòng)角到前面來。師：同學(xué)們看他們兩個(gè)手中的角哪個(gè)大？你能不能使你的角比他的大？你能不能使你的角比他的更大呢？從這里可以發(fā)現(xiàn)要使角變大些，只要怎樣？（讓兩邊叉開的角度大。）要使角變小些，只要怎樣？（讓兩邊叉開的角度小。）這說明角的大小與什么有關(guān)系？
（4）師生共同總結(jié)：角的大小與兩條邊叉開的大小有關(guān)系。
（5）教師把一個(gè)活動(dòng)角的邊剪短，問學(xué)生這個(gè)角變小了嗎？從直觀上讓學(xué)生體驗(yàn)角的大小和邊的長短沒有關(guān)系。再課件演示，進(jìn)而讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)總結(jié)：角的大小和兩條邊的長短沒有關(guān)系。
（6）過渡：所以我們?cè)诋嫿堑臅r(shí)候，可以把邊畫的長一些，也可以把邊畫的短一些，都不影響角的大小。那么，怎樣畫角呢？這也是我們要幫小蝸牛闖的第四關(guān)。課件出示第四關(guān)――畫一畫：自己動(dòng)手畫一個(gè)角。
（7）讓學(xué)生自己先說一說畫角應(yīng)該先畫什么？再課件出示例2，指名讀一讀，并指出畫角先畫什么 ？后畫什么？然后讓學(xué)生自己在練習(xí)本上練習(xí)畫角。
教師巡視后，讓學(xué)生指導(dǎo)老師畫一個(gè)角，強(qiáng)調(diào)要用尺子來畫角的兩條邊，之后再讓學(xué)生用尺子畫一個(gè)角。讓學(xué)生展示自己畫的角。
（8）過渡：小蝸牛非常感謝同學(xué)們幫他闖過四關(guān)，他順利地來到了角家族，角家族的成員十分熱情地接待了他，還邀請(qǐng)他參加活動(dòng)。
課件出示活動(dòng)一：
剪一剪： 一張正方形的紙有4個(gè)角，用剪子沿直線剪一次，剪去一個(gè)角，還剩幾個(gè)角？
學(xué)生間可以互相合作，并可以動(dòng)手實(shí)踐完成此題。
課件出示活動(dòng)二：
想一想：下面圖形有幾個(gè)角？
四、全課總結(jié)：
請(qǐng)你用一句話概括一下這節(jié)課最大的收獲。
課后反思：
本課對(duì)教材的進(jìn)行了深入的理解和處理，并由此采取了相應(yīng)的教學(xué)策略，特別是幾何圖形教學(xué)的模式，對(duì)傳統(tǒng)的幾何知識(shí)教學(xué)帶來了強(qiáng)烈的沖擊，引起很大的反響，給人以耳目一新的感覺。其成功得益于以下幾方面：
(一)把數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)安排在童話故事中，讓學(xué)生感受快樂數(shù)學(xué)。
(二)合理靈活地組織和利用教材。
課堂教學(xué)設(shè)計(jì)是教師從事教學(xué)工作的重要環(huán)節(jié)，是教學(xué)活動(dòng)的開始，它將直接影響教學(xué)的展開及目標(biāo)的達(dá)成，對(duì)一節(jié)課的成功與否起著極其重要的作用。因此，如何創(chuàng)造性地使用教材，圍繞學(xué)生的自主學(xué)習(xí)做好教學(xué)設(shè)計(jì)，值得廣大教師深思。下面以小學(xué)數(shù)學(xué)中一些內(nèi)容的教學(xué)為例，談?wù)勛约涸谡n堂上創(chuàng)造性地使用教材的幾點(diǎn)嘗試。
一、讓生活走進(jìn)課堂，增強(qiáng)學(xué)習(xí)材料的實(shí)用性
教師在備課時(shí)，首先應(yīng)該想到的是數(shù)學(xué)知識(shí)與哪些實(shí)際問題有聯(lián)系，生活中哪些地方使用它。我力求做到：能在實(shí)際生活中融入數(shù)學(xué)知識(shí)的，就不干巴巴地講；有學(xué)生熟知的、喜聞樂見的例子，就不用枯燥的例題；能讓學(xué)生動(dòng)手操作、主動(dòng)學(xué)習(xí)的，就不灌輸；有模仿、再現(xiàn)實(shí)際應(yīng)用的練習(xí)，就將其引進(jìn)課堂，與書本練習(xí)題配合使用。
例如，在學(xué)習(xí)“人民幣的簡(jiǎn)單計(jì)算”后，我開展了“小小商店”的實(shí)踐活動(dòng)，讓學(xué)生從自己家里帶來各種物品，進(jìn)行購物的交流實(shí)踐活動(dòng)。孩子們?cè)谂d奮地選購商品時(shí)，會(huì)和“營業(yè)員”一起計(jì)算應(yīng)付多少錢，應(yīng)找回多少錢。在付錢、找錢的過程中，學(xué)生加深了對(duì)人民幣的認(rèn)識(shí)，計(jì)算能力得到了較大的提高，在討價(jià)還價(jià)中，他們的語言表達(dá)能力也得到了鍛煉。又如，在教學(xué)“用字母表示數(shù)”時(shí)，我創(chuàng)設(shè)買書情境，啟發(fā)學(xué)生把自己想象成售貨員、老師、批發(fā)商等，說出自己想買的本數(shù)，并用算式表示買書應(yīng)付的錢數(shù)。學(xué)生在統(tǒng)計(jì)買書情況時(shí)，感到這樣一個(gè)個(gè)寫算式太麻煩，產(chǎn)生了要尋求更好的表示方法的愿望。在此基礎(chǔ)上，我引導(dǎo)學(xué)生：仔細(xì)觀察這些算式，你能不能尋找到一個(gè)更簡(jiǎn)捷、方便的表示方法？根據(jù)這些算式的特點(diǎn)，怎樣用一個(gè)式子代替剛才所寫的所有算式？學(xué)生們經(jīng)過觀察、討論，得到了多種表示方法，在對(duì)比中感悟出用字母表示數(shù)的簡(jiǎn)捷方便。通過創(chuàng)設(shè)買書、統(tǒng)計(jì)錢數(shù)這個(gè)與日常生活密切相關(guān)的問題情境，學(xué)生在活動(dòng)中自己發(fā)現(xiàn)問題、自主解決問題，自覺提煉出用字母表示數(shù)的方式，自然完成了由算術(shù)思維到代數(shù)思維的過渡。
二、改編現(xiàn)行教材，增強(qiáng)學(xué)習(xí)材料的開放性
學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，教師要關(guān)注他們的情感體驗(yàn)，在深入領(lǐng)會(huì)編者意圖的前提下，要聯(lián)系學(xué)生的實(shí)際生活，調(diào)整、充實(shí)教學(xué)材料，增強(qiáng)教學(xué)研究，設(shè)計(jì)操作項(xiàng)目，開放討論交流，變“教教材”為“用教材”。例如，在學(xué)習(xí)“三角形的面積”時(shí)，我讓學(xué)生用兩個(gè)完全相同的三角形進(jìn)行自主研究。學(xué)生們通過自己動(dòng)手拼擺，組成了一個(gè)平行四邊形，又將平行四邊形通過剪、拼轉(zhuǎn)化為一個(gè)長方形，從而利用“底×高”求出兩個(gè)三角形的面積，最后得出：三角形的面積=底×高÷2。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)最好的方法，就是由學(xué)生把要學(xué)習(xí)的東西發(fā)現(xiàn)或創(chuàng)造出來。這樣設(shè)計(jì)教學(xué)環(huán)節(jié)，既培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，又鍛煉了學(xué)生的語言表達(dá)能力，學(xué)生有成就感，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心就會(huì)增強(qiáng)。又如，在教學(xué)“三角形”時(shí)，我先請(qǐng)學(xué)生說說生活中哪些物體的面是三角形，接著就用多媒體出示一組平面圖形，請(qǐng)學(xué)生判斷其中哪些是三角形，然后分小組討論什么是三角形。最后讓學(xué)生匯報(bào)交流，形成概念。這一教學(xué)設(shè)計(jì)對(duì)教科書進(jìn)行了再處理，因?yàn)閷W(xué)生在低年級(jí)已經(jīng)初步認(rèn)識(shí)了三角形，初步建立了三角形的表象，因而不必按照教科書原來的安排，請(qǐng)學(xué)生擺一擺三角形再歸納三角形的概念。我在教學(xué)中從生活實(shí)際和學(xué)生現(xiàn)有的知識(shí)基礎(chǔ)出發(fā)，把判斷六個(gè)平面圖形是不是三角形這一環(huán)節(jié)放在概念之前，再通過學(xué)生的討論、交流，由學(xué)生自己歸納出三角形的概念。教科書只是教學(xué)活動(dòng)的依據(jù)，在某種程度上只體現(xiàn)編寫者的意圖。這就要求教師不能只執(zhí)行教科書，而應(yīng)該根據(jù)學(xué)生現(xiàn)有的知識(shí)基礎(chǔ)，靈活地、創(chuàng)造性地處理教材，通過改編現(xiàn)行教材，來增強(qiáng)學(xué)習(xí)材料的開放性。
三、注重應(yīng)用拓展，實(shí)現(xiàn)知識(shí)鏈接
教師在處理一些與實(shí)際生活聯(lián)系緊密的習(xí)題時(shí)，不能僅僅滿足于解題、計(jì)算，而是要充分利用教育教學(xué)資源，將現(xiàn)實(shí)生活中有趣且有意義的學(xué)習(xí)內(nèi)容融入數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)知識(shí)的價(jià)值，從而產(chǎn)生學(xué)習(xí)需求。例如，在教學(xué)“比例的意義和基本性質(zhì)”時(shí)，我在課后設(shè)計(jì)了“我是小小偵察員”這樣一個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)：每個(gè)人的腳長與身長的比約是1:7，警察叔叔在一次偵察時(shí)量得罪犯的腳長是25厘米，你能求出罪犯的身高嗎？這一教學(xué)設(shè)計(jì)，提高了難度，拓展了教材。推算出罪犯的身高是破案的關(guān)鍵，這激發(fā)了學(xué)生人人爭(zhēng)當(dāng)“小小偵察員”的興趣，又為學(xué)生探索下一節(jié)課“解比例”埋下了伏筆。這樣的設(shè)計(jì)活躍了學(xué)生的思維，在幫助學(xué)生理解、掌握知識(shí)的基礎(chǔ)上，收到了良好的教學(xué)效果。
關(guān)鍵詞： 小學(xué)數(shù)學(xué) 課堂教學(xué) 思維特點(diǎn)
小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)務(wù)必立足學(xué)情，充分關(guān)注學(xué)生已有經(jīng)驗(yàn)，并從他們的現(xiàn)實(shí)生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，加強(qiáng)直觀感知，豐富感性體驗(yàn)；同時(shí)，注意運(yùn)用啟發(fā)、探究式教學(xué)方式，抽象適時(shí)適度，提升思維水平，培養(yǎng)推理能力。
一、強(qiáng)化“經(jīng)歷”意識(shí)，引導(dǎo)學(xué)生積極感知，豐富感性體驗(yàn)。
數(shù)學(xué)教學(xué)拒絕直白地“告訴”、生硬地“灌輸”和機(jī)械地“訓(xùn)練”，相反，教師要引領(lǐng)學(xué)生親身經(jīng)歷，發(fā)現(xiàn)知識(shí)形成的過程。只有體驗(yàn)才能理解、掌握與運(yùn)用，感受、經(jīng)歷與體驗(yàn)是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的最好方式。比如，教學(xué)“認(rèn)識(shí)周長”這一內(nèi)容，上課伊始，筆者興奮地告訴學(xué)生今天跟大家一道結(jié)識(shí)“周長”這位數(shù)學(xué)王國的新伙伴。問題一下子激發(fā)了學(xué)生參與的興趣。然后，筆者要求學(xué)生猜一猜什么是周長，一位學(xué)生說：“顧名思義，‘周長’就是圖形一周的長度。”筆者給予肯定并趁機(jī)追問：“請(qǐng)你說說咱們數(shù)學(xué)課本封面一周的長度是指什么。”該生站起來，拿著課本進(jìn)行比畫：“從一個(gè)點(diǎn)出發(fā)，繞一周又回到起點(diǎn)，這就是周長。”筆者請(qǐng)別的同學(xué)也這樣比畫，學(xué)生積極參與。接著，筆者要求幾位學(xué)生到講臺(tái)上，指一指黑板的周長，并提醒該生告訴大家指的時(shí)候要注意什么。最后，筆者出示一片樹葉，要求學(xué)生指出它的周長。筆者適時(shí)總結(jié)并提出要求：“生活中，許多物體的表面都有周長。請(qǐng)你們觀察一下周圍的一些物體，比畫一下它們的周長，然后進(jìn)行同桌交流。”筆者對(duì)于學(xué)生的說法給予肯定。最后提升概念內(nèi)涵的時(shí)候，筆者要求學(xué)生說一說什么是周長，并根據(jù)回答歸納：一周邊線的長度是周長。緊接著，出示幾個(gè)平面圖形（其中③號(hào)圖形不是封閉圖形），讓學(xué)生指出它們的周長。學(xué)生指出③號(hào)圖沒有周長，理由是它從一個(gè)起點(diǎn)出發(fā)，回不到起點(diǎn)。另一學(xué)生補(bǔ)充說，該圖形是開著口的，不是封閉圖形。筆者隨即給予認(rèn)可。
實(shí)踐證明，幫助學(xué)生建構(gòu)概念，必須依賴學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)，以其感性認(rèn)識(shí)作支撐，引導(dǎo)他們經(jīng)歷觀察、比較、抽象的過程。比如，學(xué)習(xí)周長這一概念之前，學(xué)生已經(jīng)擁有了模糊的感知，因此，教師設(shè)計(jì)導(dǎo)學(xué)案時(shí)，可從學(xué)生的已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，選取學(xué)生熟悉的課本封面、黑板面、樹葉的表面作為代表性材料，通過指、看、說、辨一系列活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生充分地感知，并用自己的語言表述對(duì)周長的理解和認(rèn)識(shí)，把自己對(duì)圖形周長的初步認(rèn)識(shí)加以概括、歸納，在比較、探究中逐步領(lǐng)會(huì)周長的含義，使這一概念由模糊走向清晰，由膚淺走向深刻，由錯(cuò)誤走向正確。由此可見，感性認(rèn)識(shí)是學(xué)生接受理念概念含義的有力支撐。
二、借助操作和數(shù)模，引導(dǎo)學(xué)生適度抽象概括，提升思維能力。
數(shù)量關(guān)系、算理等數(shù)學(xué)知識(shí)往往較為抽象，在教學(xué)過程中教師可以先組織學(xué)生憑借操作和數(shù)模獲得體驗(yàn)，促進(jìn)領(lǐng)悟。當(dāng)學(xué)生的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)得以豐富的時(shí)候，再啟發(fā)他們對(duì)所學(xué)知識(shí)加以比較，異中求同，引導(dǎo)學(xué)生逐步挖掘出知識(shí)中隱藏的規(guī)律性，從而擺脫直觀形象的束縛，完成向抽象思維的提升。
比如，教學(xué)“三角形內(nèi)角和”，師生玩起了拼圖活動(dòng)――媒體呈現(xiàn)將兩個(gè)相同的三角尺拼成一個(gè)大三角形的賽程，筆者問學(xué)生所拼圖形內(nèi)角和是多少度？學(xué)生認(rèn)為還是180°，原因是其中兩個(gè)直角合并成了一條線。筆者再次設(shè)疑：用這兩把三角尺你還能拼成什么圖形？學(xué)生回答還能拼成長方形、平行四邊形。接著，筆者運(yùn)用課件呈現(xiàn)拼成的圖形，并問學(xué)生它們四個(gè)角的度數(shù)之和是多少，學(xué)生一致認(rèn)為是360°。筆者繼續(xù)質(zhì)疑：“假如再增加一個(gè)三角形，就會(huì)變成一個(gè)幾邊形？內(nèi)角和是多少？”課件呈現(xiàn)：在原來長方形旁添加一個(gè)三角板，變成五邊形。學(xué)生回答：“360°加180°等于540°。”接下來，通過質(zhì)疑與交流，學(xué)生發(fā)現(xiàn)？五邊形比四邊形的內(nèi)角和多了180°，四邊形里包含了兩個(gè)三角形的內(nèi)角和，五邊形里包含了三個(gè)三角形的內(nèi)角和……依次類推。“那么，此時(shí)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律正確嗎？”筆者提出問題之后要求學(xué)生在小組內(nèi)開展研究活動(dòng)。
約翰?杜威說：“學(xué)生在思維之前，必須有一情境，有一個(gè)大的范圍廣泛的情境。在這個(gè)情境中，思維能夠充分地從一點(diǎn)到另一點(diǎn)做連續(xù)活動(dòng)。”教師進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)，正是將求多邊形的內(nèi)角和置于一個(gè)開放的情境中，整個(gè)情境前后連貫，學(xué)生思維拾級(jí)而上，逐步建立起多邊形內(nèi)角和的計(jì)算模型，即n邊形可以分割為（n-2）個(gè)三角形，其內(nèi)角和就是（n-2）×180°。另外，教師設(shè)計(jì)的問題是沿著一條清晰的主線將學(xué)生思維逐漸引向問題的本質(zhì)。實(shí)踐證明，豐富而充足的體驗(yàn)感悟，縝密而詳盡的思維進(jìn)程，適時(shí)且適度的抽象概括，能夠幫助學(xué)生順利地實(shí)現(xiàn)認(rèn)識(shí)的飛躍，對(duì)學(xué)生思維水平的提升大有裨益。
三、依據(jù)典型實(shí)例，促進(jìn)數(shù)學(xué)模型建立，訓(xùn)練推理能力。
關(guān)鍵詞：課程改革；教研方法；三角形的特性；同課異構(gòu)；評(píng)點(diǎn)
中圖分類號(hào)：G623.5 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1671-0568（2012）16-0005-04
選用同一教學(xué)內(nèi)容，根據(jù)學(xué)生實(shí)際、現(xiàn)有的教學(xué)條件和教師自身的特點(diǎn)，進(jìn)行不同的教學(xué)設(shè)計(jì)。這種教學(xué)研究方法，叫做“同課異構(gòu)”。這種教研方法，要求教師精心研究教材，潛心鉆研教法和學(xué)法，以各顯風(fēng)采，各具特色的教學(xué)設(shè)計(jì)和教學(xué)實(shí)踐，為集體研討提供很好的研究平臺(tái)。它是教師提高教學(xué)水平和教學(xué)能力，總結(jié)教學(xué)經(jīng)驗(yàn)的一條有效途徑。
小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)第五單元“三角形”中，“三角形的特性”是最重要的內(nèi)容之一。學(xué)好它，對(duì)于整個(gè)單元的學(xué)習(xí)，意義重大。近日，我們組織來自不同地區(qū)、不同學(xué)校的五位教師，就這一內(nèi)容，開展“同課異構(gòu)”觀摩活動(dòng)。五位教師的課堂教學(xué)各具風(fēng)采，不僅折射出各區(qū)教師文化實(shí)力和教研特色，也給我們正確解讀本課教學(xué)內(nèi)容、采用相應(yīng)的課堂教學(xué)策略，帶來深層次的思考。
本文是對(duì)這次觀摩活動(dòng)的評(píng)點(diǎn)，圍繞“三角形的特性”教學(xué)的三個(gè)核心內(nèi)容展開：三角形概念的揭示、三角形底和高的認(rèn)識(shí)、三角形穩(wěn)定性。
一、五位教師對(duì)本課的教學(xué)目標(biāo)和重難點(diǎn)的分析
評(píng)點(diǎn)：
1.五位教師都能從三維角度確立和描述本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)，教師A還特意用三個(gè)標(biāo)簽：“知識(shí)目標(biāo)”、“能力目標(biāo)”和“情感目標(biāo)”，將目標(biāo)分別表述。但我們認(rèn)為，由于許多知識(shí)技能的目標(biāo)是通過過程達(dá)成的，并非每節(jié)課都能完成情感教學(xué)的目標(biāo)，因此很多時(shí)候教學(xué)目標(biāo)并不容易或不適合截然劃分在某一類中。我們倡導(dǎo)在確立一節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)時(shí)，要從“三維”角度思考，在表述教學(xué)目標(biāo)時(shí)，應(yīng)將“三維”目標(biāo)有機(jī)融合，將過程與結(jié)果緊密聯(lián)系。
2.學(xué)生在一年級(jí)上冊(cè)第四單元“認(rèn)識(shí)物體和圖形”中已初步認(rèn)識(shí)了長方體、正方體、圓柱體和球等立體圖形與長方形、正方形、三角形和圓等平面圖形，本節(jié)課在此基礎(chǔ)上結(jié)合生活情景和觀察、比較等活動(dòng)抽象概括出三角形的特征——由三條線段圍成的圖形；認(rèn)識(shí)三角形的頂點(diǎn)、角和邊各部分名稱及底和高的含義——從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)到它的對(duì)邊做一條垂線，頂點(diǎn)和垂足之間的線段叫做三角形的高，這條對(duì)邊叫做三角形的底；了解三角形的穩(wěn)定性及其應(yīng)用。因此“三角形的特征”、“三角形的底和高”以及“三角形的穩(wěn)定性”無疑是本節(jié)學(xué)習(xí)重、難點(diǎn)中的關(guān)鍵詞，但與這幾個(gè)關(guān)鍵詞相對(duì)應(yīng)的合適的行為動(dòng)詞應(yīng)該是什么？是“了解”、“理解”還是“掌握”、“運(yùn)用”……教學(xué)重、難點(diǎn)除關(guān)注知識(shí)技能等結(jié)果性目標(biāo)外，是否還應(yīng)有過程、經(jīng)驗(yàn)、數(shù)學(xué)思想等？
3.通過研讀教材、對(duì)照2011版《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》的要求和學(xué)習(xí)五位教師的教學(xué)設(shè)計(jì)，我們將本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)理解為：
（1）結(jié)合生活情景，在觀察、操作和交流等活動(dòng)中，經(jīng)歷抽象概括認(rèn)識(shí)（或理解）三角形特征的過程，認(rèn)識(shí)（或理解）三角形各部分名稱及底和高的含義。
（2）聯(lián)系生活實(shí)際，了解三角形的穩(wěn)定性及其應(yīng)用和幾何圖形與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，激發(fā)探索數(shù)學(xué)的興趣。
本節(jié)課直接聯(lián)系學(xué)生日常生活經(jīng)驗(yàn)抽象概括認(rèn)識(shí)三角形，并探究三角形的穩(wěn)定性，因而前一個(gè)重點(diǎn)與學(xué)生積累直接數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)有關(guān)，后一個(gè)重點(diǎn)與積累學(xué)生從事專門設(shè)計(jì)的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)（由純粹的數(shù)學(xué)活動(dòng)所獲得的經(jīng)驗(yàn)）有關(guān)，有助于學(xué)生積累基本的數(shù)學(xué)操作經(jīng)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題、解決問題等基本的數(shù)學(xué)思維活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，以及體驗(yàn)通過抽象從客觀世界中得到“三角形”這一數(shù)學(xué)概念的基本思想。因此我們認(rèn)為本節(jié)課的教學(xué)重、難點(diǎn)為：
經(jīng)歷觀察、比較、操作等抽象概括出三角形的特征，認(rèn)識(shí)底和高的含義，了解三角形的穩(wěn)定性及其應(yīng)用的過程，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)的基本經(jīng)驗(yàn)，體驗(yàn)數(shù)學(xué)抽象的基本思想。
二、關(guān)于“三角形的特性”一課的教學(xué)流程
1.開課及三角形概念的揭示。
評(píng)點(diǎn)：
五位教師的開課分成了三類：
第一類（教師A）：教師創(chuàng)設(shè)學(xué)生喜歡的童話故事情境，讓學(xué)生從情境中發(fā)現(xiàn)學(xué)過的平面圖形；聚焦三角形后揭示課題。
第二類（教師B、C）：運(yùn)用課本主題圖，讓學(xué)生觀察圖中哪些物體上有三角形；讓學(xué)生說生活中哪些物體上有三角形，體會(huì)三角形在生活中應(yīng)用廣泛；揭示課題。
第三類（教師D、E）：教師直接揭示課題。
前兩類開課通過提供三角形在生活實(shí)際中應(yīng)用的直觀圖，讓學(xué)生聯(lián)系生活實(shí)際思考并說一說“哪些物體上有三角形”，能較好激發(fā)起學(xué)生學(xué)習(xí)三角形的興趣，從而引發(fā)學(xué)生對(duì)于三角形及其在生活中的應(yīng)用的思考。后一類開課開門見山，比較理性，似乎沒有前一類能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，但它具有高效的特點(diǎn)。
五位教師關(guān)于三角形概念的揭示也可分為兩類：
第一類（教師A、E）：讓學(xué)生根據(jù)直觀圖形和經(jīng)驗(yàn)說什么樣的圖形是三角形，然后再讓學(xué)生結(jié)合畫三角形的操作活動(dòng)，抽象、概括和歸納三角形的特征。
第二類（教師B、C、D）：讓學(xué)生先畫一個(gè)三角形，再結(jié)合畫的過程思考、交流什么樣的圖形是三角形。
教學(xué)目標(biāo)：
1、結(jié)合生活情境，通過觀察、猜想、操作等活動(dòng)，初步認(rèn)識(shí)長方形、正方形的特征
2、經(jīng)歷探究長方形、正方形的特征的過程，積累發(fā)現(xiàn)、猜想、驗(yàn)證數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，培養(yǎng)動(dòng)手操作的能力，發(fā)展初步的空間觀念。
3、感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。
教學(xué)重點(diǎn)：
初步認(rèn)識(shí)長方形、正方形的特征及探究過程。
教學(xué)難點(diǎn)：
長方形和正方形之間的關(guān)系及探究歸納出長方形、正方形的特征。
教學(xué)準(zhǔn)備：
師：長方形紙片、正方形紙片、三角板、直尺。
生：長方形紙片、正方形紙片、三角板、直尺、小棒、答題卡。
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣
師:孩子們！看到大屏幕，你們能從這些物品中找到我們認(rèn)識(shí)的老朋友嗎？
生：長方形、正方形。
師：長方形、正方形都是我們常見的圖形，它們都有各自的特點(diǎn)，今天我們來學(xué)習(xí)長方形和正方形。
出示課題：長方形、正方形的認(rèn)識(shí)
二、動(dòng)手操作，探究新知
1、商定探究內(nèi)容
師：孩子們，你們想知道長方形和正方形的哪些特征？
充分讓孩子發(fā)表意見。
師：大家想知道的真多呀！今天我們探究它們的特征，看看它們的邊和角的特點(diǎn)好嗎？
2、探究長方形的特征。
（1）大膽猜想。
師：孩子們，請(qǐng)拿出一張長方形的紙，摸一摸它的邊和角。來數(shù)一數(shù)，它有幾條邊，幾個(gè)角？
師：請(qǐng)仔細(xì)觀察這個(gè)長方形，通過你的觀察，大膽的猜一猜，它的邊和角有什么特點(diǎn)呢？
猜想一：我猜它的上下兩條邊是一樣長的，左右兩條邊也是一樣長的。
猜想二：我猜它相對(duì)兩條邊相等、4個(gè)角相等。
......
師：這么多猜想！但是猜想不一定是正確的啊！
（2）
啟發(fā)思考
師：你們的猜想到底對(duì)不對(duì)呢？想一想能驗(yàn)證嗎？用什么辦法可以驗(yàn)證？
生：用“比一比”“擺一擺”“折一折”“量一量”的方法來驗(yàn)證。
（3）
驗(yàn)證猜想。
獨(dú)立思考、小組交流。（教師巡視指導(dǎo)、點(diǎn)撥。）
（4）
小組匯報(bào)
?認(rèn)識(shí)邊的特征。
學(xué)情預(yù)設(shè)1：用“量一量”的方法，用直尺量長方形的上下兩條邊相等，左右兩條邊相等。
學(xué)情預(yù)設(shè)2：用“折一折”的方法。
教師講授：我們把相對(duì)比較長的這組對(duì)邊的長叫做長方形的“長”，比較短的這組對(duì)邊的長叫做長方形的“寬”。
?認(rèn)識(shí)角的特征。
師：剛才我們通過折一折、量一量，認(rèn)識(shí)了長方形的邊，那角呢？你又是通過什么方法知道的？
生：用“比一比”的方法，用三角板的直角來比它的角，發(fā)現(xiàn)了它的四個(gè)角都是直角。
?小結(jié)
3、探索正方形的特征
（1）
操作活動(dòng)。
師：孩子們剛才我們找到了長方形的特點(diǎn)，那么正方形的特點(diǎn)又會(huì)是什么呢？同桌猜一猜，說一說。然后再用你喜歡的方法來證明自己的猜想。
教師巡視指導(dǎo)。
（2）
匯報(bào)結(jié)果
4、概括長方形、正方形的特征。（看一看，畫一畫，讀一讀。）
5、變魔術(shù)：探究長方形和正方形之間的關(guān)系
正方形是特殊的長方形。
6、長方形和正方形有哪些相同的和不同點(diǎn)？
抽生回答，ppt展示。
三、應(yīng)用知識(shí)、拓展深化（沖關(guān)我最棒）
第1關(guān)、
在（
）內(nèi)填適當(dāng)?shù)臄?shù)。
第2關(guān)、拼圖游戲。
第3關(guān)、拓展應(yīng)用。
四、總結(jié)回顧，體驗(yàn)收獲
師：這節(jié)課你學(xué)會(huì)了什么？
生：......
五、長方形、正方形的特征的應(yīng)用。
（圖片欣賞）
附板書設(shè)計(jì)：
長方形、正方形的認(rèn)識(shí)
長方形
正方形
邊：
對(duì)邊相等
4條邊都相等
角：
關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué) 教學(xué)設(shè)計(jì) 有效性
一、分析學(xué)生情況
學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，要想有針對(duì)性地進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)，必須進(jìn)行學(xué)情分析，應(yīng)著重分析學(xué)習(xí)者的起始能力、已經(jīng)形成的背景知識(shí)和技能及學(xué)習(xí)者是怎樣進(jìn)行思維的。
1.學(xué)習(xí)者起始能力的診斷
加涅對(duì)學(xué)習(xí)結(jié)果的分類及其關(guān)于學(xué)習(xí)條件的思想，為學(xué)習(xí)者起始能力的診斷提供了理論基礎(chǔ)及診斷的基本思路。加涅將學(xué)習(xí)的結(jié)果分成了智慧技能、認(rèn)知策略、言語信息、動(dòng)作技能及態(tài)度五類。根據(jù)智慧技能學(xué)習(xí)的不同復(fù)雜程度，他又在該范疇中分出若干個(gè)亞類，即辨別、概念、規(guī)則和高級(jí)規(guī)則（解決問題）。辨別是概念學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，概念是規(guī)則學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，運(yùn)用若干個(gè)簡(jiǎn)單的規(guī)則是解決問題獲得高級(jí)規(guī)則的基礎(chǔ)。如“三角形的面積”一課，學(xué)生需要通過實(shí)驗(yàn)，自己總結(jié)與概括三角形的面積計(jì)算公式，并運(yùn)用公式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。這一內(nèi)容屬于規(guī)則學(xué)習(xí)的范疇，而規(guī)則學(xué)習(xí)的前提條件是獲得運(yùn)用有關(guān)概念的能力。三角形的面積=底×高÷2，這個(gè)公式中包括了“三角形”“面積”“等于”“底”“高”“乘”“除”七個(gè)概念，如果這七個(gè)概念中的任何一個(gè)概念沒有掌握，規(guī)則學(xué)習(xí)都將無法進(jìn)行。同時(shí)，學(xué)生必須掌握“剪”“拼”“轉(zhuǎn)化”等策略，否則將不能自主地推導(dǎo)出三角形的面積計(jì)算公式。因此，準(zhǔn)確地診斷學(xué)習(xí)者的起始能力是進(jìn)行有效教學(xué)設(shè)計(jì)的基本前提。
2.學(xué)習(xí)者背景知識(shí)的分析
學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)，總要與背景知識(shí)發(fā)生聯(lián)系，以有關(guān)知識(shí)──包括正規(guī)和非正規(guī)學(xué)習(xí)獲得的知識(shí)來理解知識(shí)，重構(gòu)新知識(shí)。小學(xué)數(shù)學(xué)教師對(duì)學(xué)生背景知識(shí)的分析，不僅包括對(duì)學(xué)生已具備的有利于新知識(shí)獲得的舊知識(shí)的分析，還包括對(duì)不利于新知識(shí)獲得的背景知識(shí)的分析。
一位教師根據(jù)學(xué)生背景知識(shí)的不同，對(duì)“質(zhì)數(shù)與合數(shù)”一課做了三種不同的教學(xué)設(shè)計(jì)。
設(shè)計(jì)一：在校際交流活動(dòng)中，根據(jù)縣實(shí)驗(yàn)小學(xué)學(xué)生已經(jīng)掌握的背景知識(shí)，首先讓學(xué)生把班級(jí)同學(xué)的學(xué)號(hào)數(shù)──1～59根據(jù)奇數(shù)與偶數(shù)進(jìn)行分類。接著讓學(xué)生找出1～59各數(shù)的所有約數(shù)，并根據(jù)約數(shù)個(gè)數(shù)的特征把這些數(shù)進(jìn)行分類（應(yīng)該分成三類）。在分類的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生通過獨(dú)立嘗試概括、討論交流、匯報(bào)辯論，揭示出質(zhì)數(shù)、合數(shù)的概念，明確1既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)。
設(shè)計(jì)二：在“優(yōu)秀教師教學(xué)成果匯報(bào)會(huì)”上，根據(jù)班級(jí)學(xué)生中有三分之一左右的學(xué)生通過不同的渠道已經(jīng)知道了質(zhì)數(shù)、合數(shù)的概念（盡管學(xué)生知道概念，但并沒有真正理解概念），教師讓學(xué)生閱讀教材，理解質(zhì)數(shù)、合數(shù)的概念，在師生的共同辨析爭(zhēng)論下，使全體學(xué)生真正理解質(zhì)數(shù)、合數(shù)的內(nèi)涵與外延。
通過對(duì)“質(zhì)數(shù)與合數(shù)”一課三種不同教學(xué)設(shè)計(jì)的分析，我們認(rèn)識(shí)到，正確地分析學(xué)習(xí)者的背景知識(shí)，是進(jìn)行有效教學(xué)設(shè)計(jì)的重要基礎(chǔ)。
二、組織教學(xué)內(nèi)容
組織教學(xué)內(nèi)容是教學(xué)設(shè)計(jì)的一項(xiàng)重要工作。教學(xué)內(nèi)容是根據(jù)具體的教學(xué)目標(biāo)，解決“教什么、學(xué)什么”的問題。所以，首先要分析教材的編寫特點(diǎn)，領(lǐng)會(huì)編者的意圖；其次要把握教學(xué)內(nèi)容在整個(gè)教學(xué)體系中的地位和作用；再次應(yīng)分析教學(xué)中的重點(diǎn)和難點(diǎn)，并通過合適的內(nèi)容有效地突出重點(diǎn)、突破難點(diǎn)。一位教師是這樣組織“比一比──求平均數(shù)”一課的教學(xué)內(nèi)容的：
上課伊始，把男女生各分成3組（男生每組5人，女生每組4人）進(jìn)行夾玻璃球比賽，由每組的記錄員記錄比賽的成績。根據(jù)每組夾球的總個(gè)數(shù)評(píng)出男女生的冠軍組。再從男女生的冠軍組中選出最后的贏家。由于男女生冠軍組的人數(shù)不等，根據(jù)夾球的總個(gè)數(shù)確定最后的贏家是不公平的，由此引出問題──求平均數(shù)。教師出示兩組夾球情況統(tǒng)計(jì)圖，在師生共同根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖合作探究出求平均數(shù)的方法并理解了平均數(shù)的意義之后，讓學(xué)生解決三個(gè)實(shí)際問題──求平均氣溫，求五名同學(xué)的平均身高，求同學(xué)們平均每周的飲水量。
之所以如此組織教學(xué)內(nèi)容，是因?yàn)榻處熓紫日J(rèn)真地分析了教材。在前幾冊(cè)教材中，學(xué)生已經(jīng)掌握了收集和整理數(shù)據(jù)的方法，會(huì)用統(tǒng)計(jì)圖和統(tǒng)計(jì)表來表示統(tǒng)計(jì)的結(jié)果，并能根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖表提出問題、解決問題。本單元的教學(xué)內(nèi)容是在學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上，利用統(tǒng)計(jì)圖中的信息，理解平均數(shù)的含義，探索求平均數(shù)的方法。為了讓學(xué)生認(rèn)識(shí)平均數(shù)的特征，教材結(jié)合“比一比”兩個(gè)組投籃球的情況，根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖討論哪個(gè)組學(xué)生的整體實(shí)力強(qiáng)，引出平均數(shù)的概念，讓學(xué)生體會(huì)到學(xué)習(xí)平均數(shù)的必要性，并理解平均數(shù)的意義。為了讓學(xué)生真切地體會(huì)到學(xué)習(xí)平均數(shù)的必要性，教師沒有讓學(xué)生比較兩個(gè)組投籃球的情況，而是現(xiàn)場(chǎng)組織學(xué)生分組進(jìn)行夾玻璃球比賽，以激起學(xué)生的參與熱情。在根據(jù)夾球的總個(gè)數(shù)確定男女生組各自的冠軍時(shí)，問題是很容易解決的，但在是否可以根據(jù)夾球的總個(gè)數(shù)確定最后的贏家時(shí)，則能引起學(xué)生的思維沖突，從而引出問題──求平均數(shù)。為了讓學(xué)生自主探究求平均數(shù)的方法，教師為學(xué)生準(zhǔn)備了男女生冠軍組夾球個(gè)數(shù)的統(tǒng)計(jì)圖。讓學(xué)生通過觀察探究求平均數(shù)的方法。為了更好地理解平均數(shù)的意義，掌握求平均數(shù)的方法，教師最后又安排了三個(gè)簡(jiǎn)單的實(shí)際問題讓學(xué)生獨(dú)立解決。
三、選擇教學(xué)方法
教學(xué)目標(biāo)能否實(shí)現(xiàn)，很大程度上取決于教學(xué)方法的選擇。不但要依據(jù)教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)內(nèi)容、教師個(gè)人特點(diǎn)、學(xué)生年齡特征選擇教學(xué)方法，還要最大限度地調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，真正突出學(xué)生的主體地位。仍以“比一比──求平均數(shù)”一課為例。這節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是這樣確定的：
1.通過豐富的實(shí)例，以統(tǒng)計(jì)為背景，使學(xué)生初步了解求平均數(shù)的必要性，了解平均數(shù)的意義，掌握求平均數(shù)的方法；
2.培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)，合理、靈活地解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題的能力；
【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué)課堂 預(yù)設(shè) 生成
中圖分類號(hào)：G4 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2017.08.153
在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教學(xué)設(shè)計(jì)的質(zhì)量從某種程度上決定了教師的教學(xué)質(zhì)量。所以在現(xiàn)代教學(xué)中，教師必須要做好教學(xué)設(shè)計(jì)工作，以正確科學(xué)的理論來指導(dǎo)實(shí)踐教學(xué)工作。然而就目前的教學(xué)設(shè)計(jì)工作的質(zhì)量來說，還存在不少的問題。不少教師不知道怎樣進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)，也有部分教師對(duì)教學(xué)設(shè)計(jì)的概念和含義理解不深，實(shí)際教學(xué)過程中不知道怎樣正確地進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)，這就導(dǎo)致教學(xué)設(shè)計(jì)沒有辦法真正的發(fā)揮價(jià)值。因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中運(yùn)用教學(xué)設(shè)計(jì)并真正發(fā)揮教學(xué)設(shè)計(jì)的價(jià)值需要我們解決目前的一系列問題，同時(shí)更加重要的是，教師要正確認(rèn)識(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)，從思想上重視教學(xué)設(shè)計(jì)的價(jià)值。
一、尊重學(xué)生的生成
如果每次學(xué)生有了創(chuàng)造的火花，有了有價(jià)值的生成，而教師給他的則是失望和不能滿足的信息，學(xué)生的主動(dòng)、積極思維就會(huì)被磨滅，這樣對(duì)學(xué)生的培養(yǎng)顯然也是一句空話。在教學(xué)中，當(dāng)學(xué)生有了火花生成時(shí)，不要被這種火花電倒，要采取積極的鼓勵(lì)態(tài)度，如果學(xué)生的這種火花在課堂上無法進(jìn)行研究或展開的，則留到課余或其他條件成熟時(shí)再研究，而這個(gè)過程需要教師全程參與和關(guān)注，不要簡(jiǎn)單的布置學(xué)生下課之后再研究，然后就不了了之，學(xué)生由于受到年齡、心理方面的影響，不可能會(huì)再進(jìn)行進(jìn)一步地研究，一次機(jī)會(huì)也就這樣消失了。要讓學(xué)生有這樣的感覺：無論是在課堂上能研究的還是不能研究的，只要是我提出來的而且是有價(jià)值的，老師都會(huì)很重視，而且會(huì)和我一起想辦法創(chuàng)造條件去進(jìn)行研究。時(shí)間一久，學(xué)生的智慧潛能會(huì)火山爆發(fā)般地吐露出來。
如在教學(xué)“平行四邊形的面積時(shí)”，我是這樣進(jìn)行預(yù)設(shè)的：想一想，平行四邊形的面積和哪些條件有關(guān)？同學(xué)們有過預(yù)習(xí)并經(jīng)過思考，紛紛發(fā)言：“平行四邊形的面積和底有關(guān)。”“平行四邊形的面積與底邊的高有關(guān)。”“平行四邊形的面積與斜邊有關(guān)。”“平行四邊形的面積與相鄰的兩條邊的夾角有關(guān)。”由于前三個(gè)問題我都有預(yù)設(shè)，而第四個(gè)問題超出了我的預(yù)設(shè)。盡管有些胡思亂想，但我認(rèn)為學(xué)生提出的新問題很有價(jià)值，因此改變了原來的教學(xué)方案。引導(dǎo)學(xué)生就這幾個(gè)問題進(jìn)行探究，找出其中的規(guī)律，并舉出生活的實(shí)例來驗(yàn)證。結(jié)果，學(xué)生探索熱情高漲，對(duì)平等四邊形的面積的內(nèi)容掌握的更為牢固。
二、給生成留足空間
在教學(xué)中，預(yù)設(shè)是必要的，因?yàn)榻虒W(xué)首先是一個(gè)有目標(biāo)、有計(jì)劃的活動(dòng)，教師必須在課前對(duì)自己的教學(xué)任務(wù)有一個(gè)清晰、理性的思考與安排，但同時(shí)這種預(yù)設(shè)是有彈性的、有留白的預(yù)設(shè)。因?yàn)榻虒W(xué)過程本身是一個(gè)動(dòng)態(tài)的建構(gòu)的過程，這些由學(xué)生的原有經(jīng)驗(yàn)、知識(shí)結(jié)構(gòu)、性等多方面的復(fù)雜性與差異性決定的，因此，教師在備課的過程中，充分考慮到課堂上可能會(huì)出現(xiàn)的情況，從而使整個(gè)預(yù)設(shè)留有更大的包容度和自由度，給生成留足空間。
例如：我在教學(xué)《小數(shù)加減法》時(shí)，課前發(fā)現(xiàn)班中大部分同學(xué)在平時(shí)的購物中已經(jīng)有計(jì)算小數(shù)加減法的生活經(jīng)驗(yàn)，有一小部分同學(xué)已經(jīng)初步知道小數(shù)加減法的計(jì)算方法。于是，我果斷地將原先教材安排的小步子教學(xué)進(jìn)行了整合。采取了開放式的教學(xué)：在課開始時(shí)，我出示紙尺子讓學(xué)生觀察長度并用米做單位表示長度（兩位小數(shù)），而后撕掉一部分讓學(xué)生說說剩下多少米？學(xué)生自己解決了這道一般的兩位數(shù)減兩位數(shù)的小數(shù)減法題。我又讓學(xué)生把式子中的長度用厘米作單位來表示，從而比較整數(shù)加減法與小數(shù)加減法在算理上的聯(lián)系（相同計(jì)數(shù)單位對(duì)齊）。接著讓學(xué)生想在小數(shù)加減法的計(jì)算中還會(huì)有什么特殊的情況，編成題自己解決。給學(xué)生足夠的時(shí)間去思考，學(xué)生通過思考交流生成出了所有的特殊情況（結(jié)果末尾有0的，需要借位的，整數(shù)減小數(shù)）。反饋時(shí)，讓學(xué)生充分地表達(dá)自己的想法，再通過老師的追問學(xué)生自主地歸納了小數(shù)加減法的計(jì)算方法，學(xué)生你一言我一語，相互啟發(fā)，互相指導(dǎo)，互相滲透。一節(jié)課就學(xué)會(huì)了原來需要3節(jié)課來解決的內(nèi)容。
三、能夠及時(shí)調(diào)整預(yù)設(shè)
課堂教學(xué)是千變?nèi)f化的，再好的預(yù)設(shè)也不可能預(yù)見課堂上可能出現(xiàn)的所有情況。有時(shí)，由于教師沒有預(yù)見到學(xué)生的個(gè)別生成，所以一旦學(xué)生提出來之后，沒有及時(shí)調(diào)整好自己的預(yù)設(shè)，而是匆匆的予以否定掉，當(dāng)然，這有教師臨時(shí)應(yīng)變上的能力不足，同時(shí)也是平時(shí)訓(xùn)練中沒有重視學(xué)生的生成的體現(xiàn)，只有在平時(shí)的教學(xué)中，教師有這種意識(shí)了，在課堂實(shí)踐中也好好的做了，遇到超出預(yù)設(shè)的現(xiàn)象也會(huì)合理的去處理了給學(xué)生騰出空間，為學(xué)生生成提供條件，鼓勵(lì)學(xué)生生成。
例如教學(xué)“角的認(rèn)識(shí)”時(shí)，我提了一個(gè)開放性的問題：關(guān)于角你知道些什么？這下可好，學(xué)生說羊角、牛角、尺的尖尖角、甚至于人民幣中的角，樣樣都有。這正是學(xué)生認(rèn)識(shí)的生活中的角，教師要耐心等待，多加鼓勵(lì)，巧妙引導(dǎo)。教師可以啟發(fā)，數(shù)學(xué)中的角與剛才說的生活中的角有所不同，請(qǐng)你畫出一個(gè)你認(rèn)為的角。學(xué)生在畫角的過程中，充分顯露思維水平，互相啟發(fā)、交流、逐步完善。只要教師能很好地把握教材，有足夠的教學(xué)機(jī)智，給學(xué)生留有空間，就可能將問題變成新的教學(xué)資源。
四、運(yùn)用新科技進(jìn)行數(shù)學(xué)課堂教學(xué)設(shè)計(jì)的能力
第一次試教
“小數(shù)的初步認(rèn)識(shí)”是人教版三下第七單元的教學(xué)內(nèi)容，《教師教學(xué)用書》（第133頁）在進(jìn)行教材分析時(shí)指出：“學(xué)生已經(jīng)學(xué)過分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)，又學(xué)過長度單位米、分米、厘米，有了這些基礎(chǔ)，學(xué)生就比較容易理解一位、兩位小數(shù)的具體含義。”在實(shí)際教學(xué)中，學(xué)生真的是“比較容易理解一位、兩位小數(shù)的具體含義”嗎？事實(shí)并非如此。下面是筆者反思以前親身經(jīng)歷的兩個(gè)教學(xué)片段。
【片段一】
師：課桌高70厘米，用米作單位可以怎樣表示？（全班42個(gè)學(xué)生，只有8個(gè)學(xué)生舉手，有的把手舉起來后又放下了）
生：可表示為米或0.07米。
師：有不同意見嗎？
生：可表示為米或0.70米。
師：還有不同意見嗎？（無人舉手）
利用課件和米尺直觀教學(xué)教材第89頁例1中的（1）和（2）之后，引出這道題目。筆者是出于兩方面的思考：一是想檢測(cè)學(xué)生是否理解小數(shù)的具體含義；二是通過討論交流讓學(xué)生初步感受=、0.70=0.7。沒想到不僅預(yù)設(shè)中的精彩沒出現(xiàn)，連基本的寫分?jǐn)?shù)與小數(shù)學(xué)生都沒掌握。
【片段二】
師：請(qǐng)同學(xué)們把練十一中的第一題做起來。題目如下：
大約過了三分鐘，教師組織學(xué)生交流。
生：1分米是米，還可以寫成0.1米。
師：你們同意嗎？
生：是米，米尺上有100小格。
師：仔細(xì)觀察圖片，再想想。（學(xué)生默然）
學(xué)生的思維呈無序狀態(tài)，對(duì)寫成分?jǐn)?shù)是十分之幾還是百分之幾不能確定。
筆者對(duì)三上、三下兩冊(cè)教材和教參進(jìn)行仔細(xì)研讀，發(fā)現(xiàn)教材編排本身是有缺憾的，存在著認(rèn)知斷層問題。有限小數(shù)是十進(jìn)分?jǐn)?shù)的另一種表示形式，小數(shù)的認(rèn)識(shí)建立在分?jǐn)?shù)認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上。人教版教材把“分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)”安排在三年級(jí)上冊(cè)，但僅限于初步認(rèn)識(shí)，如教參所述，“考慮到兒童的年齡特點(diǎn)和接受能力，本單元在分?jǐn)?shù)的范圍上進(jìn)行了一定的控制，只出現(xiàn)常見的分母比較小的分?jǐn)?shù)（分母一般不超過10）”。分母為100的分?jǐn)?shù)對(duì)于學(xué)生來說本是新知識(shí)，又怎能支撐學(xué)生開展小數(shù)學(xué)習(xí)活動(dòng)。
況且，學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)的理解已逐漸模糊。三年級(jí)學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)的理解常常要借助一個(gè)直觀的畫面或生活場(chǎng)景來支撐，加上分?jǐn)?shù)遠(yuǎn)離學(xué)生生活，教學(xué)時(shí)間跨度長，所以分?jǐn)?shù)知識(shí)在學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)中已十分模糊，因此在小數(shù)學(xué)習(xí)中勢(shì)必出現(xiàn)信息檢索和提取障礙。分?jǐn)?shù)概念理解的模糊更是拉大了新任務(wù)學(xué)習(xí)與學(xué)生認(rèn)知基礎(chǔ)間的斷層。
第二次試教
如何解決斷層問題，組織學(xué)生順利開展學(xué)習(xí)活動(dòng)？經(jīng)過一番思考和學(xué)習(xí)，筆者找到了解決小數(shù)認(rèn)知斷層問題的突破口。
1. 置換學(xué)習(xí)背景，巧借生活經(jīng)驗(yàn)。把教材中的長度單位背景置換成學(xué)生熟悉的貨幣單位背景，三年級(jí)的學(xué)生應(yīng)有不少的購物經(jīng)歷，貨幣中的小數(shù)對(duì)學(xué)生來說不陌生，而且學(xué)生在買早點(diǎn)或小物件時(shí)付錢找錢的過程中對(duì)人民幣的小數(shù)樣態(tài)十分熟悉。這些生活經(jīng)驗(yàn)為學(xué)生學(xué)習(xí)小數(shù)搭建了腳手架，降低了學(xué)習(xí)難度。
2. 調(diào)整認(rèn)知次序，優(yōu)化認(rèn)知結(jié)構(gòu)。改變教材中從分?jǐn)?shù)到小數(shù)的認(rèn)知次序，順應(yīng)學(xué)生思維，先通過購物經(jīng)驗(yàn)直接引出小數(shù)，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)、理解小數(shù)，接著引導(dǎo)學(xué)生把貨幣單位中的小數(shù)用分?jǐn)?shù)的形式表示出來，初步感受小數(shù)與分?jǐn)?shù)之間的聯(lián)系，在此基礎(chǔ)上借助長度單位這個(gè)背景將小數(shù)與分?jǐn)?shù)的關(guān)系進(jìn)行溝通與內(nèi)化。
基于這些思考，筆者對(duì)“小數(shù)的初步認(rèn)識(shí)”重新進(jìn)行了設(shè)計(jì)與施教。
【片段一】在貨幣單位背景中研究小數(shù)與分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系
師：買一本練習(xí)本0.5元。我這里有1元錢，怎樣從這里拿出0.5元付給營業(yè)員?
生：把1元錢換成10個(gè)1角，然后拿出5個(gè)1角付給營業(yè)員。（學(xué)生到展臺(tái)前演示換錢付錢的過程）
師：5個(gè)1角是5角，也就是0.5元。把1元換成10個(gè)1角，其實(shí)就是把1元平均分成了10份，每份是1角。1角是0.1元，它是1元的，5角是1元的，可寫成元。（邊說邊板書：1角=0.1元=元，5角= 0.5元=元）
師：買一根橡皮筋需要0.02元錢，0.02元表示多少？用分?jǐn)?shù)又該如何表示？
學(xué)生討論、交流，得出：0.02元表示2分，2分=0.02元=元。
師：這些題目你們能做嗎？
課件出示題目，學(xué)生答題。
1. 3角是元，還可以寫成（ ）元。
2. 6分是元，還可以寫成（ ）元。
【片段二】溝通長度單位背景中小數(shù)與分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系
師：下面兩道題目你會(huì)填嗎？
板書：1分米=米=（ ）米
1厘米=米=（ ）米
課件展示米尺圖片，學(xué)生看圖思考，然后交流。因?yàn)橛辛饲懊娴恼J(rèn)知基礎(chǔ)，再加上米尺圖片的直觀展示，學(xué)生順利地做出了這兩道題。
師：那么8分米、2厘米、16厘米、70厘米如果用米作單位，可以怎么寫？還可以怎么寫？（板書題目）
師：觀察這些題目，你能得出什么結(jié)論？
師生共同歸納：十分之幾寫成小數(shù)是零點(diǎn)幾，是一位小數(shù)；百分之幾寫成小數(shù)是零點(diǎn)零幾，是兩位小數(shù)。
教學(xué)中，筆者把分?jǐn)?shù)與小數(shù)之間聯(lián)系的教學(xué)放在了學(xué)生熟知的貨幣單位背景中，購物時(shí)常見價(jià)格中小數(shù)的實(shí)際樣態(tài)、付錢找錢過程中對(duì)小數(shù)數(shù)值的實(shí)際感知，這些生活經(jīng)驗(yàn)為學(xué)生認(rèn)識(shí)小數(shù)搭建了腳手架。在演示1元錢兌換成10個(gè)1角的過程中喚醒學(xué)生已有的分?jǐn)?shù)認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)，0.5元其實(shí)就是把1元平均分成10份，取其中的5份，直觀演示加上辯證思考，學(xué)生自然理解了0.5與之間的聯(lián)系。接著學(xué)習(xí)長度單位中的分?jǐn)?shù)與小數(shù)，以學(xué)生自主探究學(xué)習(xí)為主。因有前面的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，加上直觀圖示，學(xué)生在思考和交流中很快得出了“幾分米，用米作單位，可寫成十分之幾米，也可寫成零點(diǎn)幾米；幾厘米，用米作單位，可寫成百分之幾米，也可寫成零點(diǎn)零幾米”的結(jié)論。最后對(duì)照板書梳理分?jǐn)?shù)與小數(shù)之間的聯(lián)系，學(xué)生的理解水到渠成。
實(shí)踐反思
對(duì)于“小數(shù)的初步認(rèn)識(shí)”的教學(xué)，教師可以從優(yōu)化認(rèn)知結(jié)構(gòu)入手，順應(yīng)學(xué)生思維，利用學(xué)生已有的經(jīng)驗(yàn)和數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)在的次序架構(gòu)認(rèn)知橋梁，突破學(xué)習(xí)障礙。
一是從學(xué)生的現(xiàn)實(shí)認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，找準(zhǔn)知識(shí)固著點(diǎn)。備課中，教師必須弄清楚，在學(xué)習(xí)這一課之前學(xué)生已經(jīng)知道了什么，書本上的數(shù)學(xué)知識(shí)在學(xué)生的生活中以怎樣的形態(tài)呈現(xiàn)，它與學(xué)生生活經(jīng)驗(yàn)的聯(lián)結(jié)點(diǎn)在哪里。理清這些問題，然后有針對(duì)性地選擇學(xué)習(xí)背景。
二是教師要用教材而不教教材。教材不是圣書，它只是提供了最基本的教學(xué)內(nèi)容，只是教學(xué)的“中介材料”，從教材到課堂教學(xué)之間還有一段距離，要想跨越這段距離，教師要把教材與學(xué)生的現(xiàn)實(shí)認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)聯(lián)系起來，根據(jù)學(xué)生的需要和認(rèn)知規(guī)律，適度地加工教材內(nèi)容，使教學(xué)內(nèi)容貼近學(xué)生的生活實(shí)際。
一、備學(xué)生，找準(zhǔn)切入點(diǎn)
備學(xué)生就要深入了解學(xué)生，了解學(xué)生已有的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能，只有準(zhǔn)確了解學(xué)生的學(xué)習(xí)現(xiàn)狀，才能確定哪些知識(shí)應(yīng)重點(diǎn)進(jìn)行輔導(dǎo)，哪些知識(shí)可以略講或不講，從而準(zhǔn)確地根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況設(shè)計(jì)教學(xué)環(huán)節(jié)。學(xué)生的學(xué)習(xí)起點(diǎn)是影響學(xué)習(xí)新知識(shí)的重要因素，而學(xué)生的學(xué)習(xí)起點(diǎn)有時(shí)可能超出教師的想象，教師設(shè)計(jì)的教學(xué)起點(diǎn)就不一定是學(xué)生的起點(diǎn)。比如：教學(xué)“百以內(nèi)不進(jìn)位加法”時(shí)，許多學(xué)生在教學(xué)之前，都能正確算出答案，一些學(xué)生還能把算理清楚的表達(dá)出來了，如果還按照教材編排的起點(diǎn)去設(shè)計(jì)教學(xué)過程，學(xué)生就會(huì)不耐煩。又如，現(xiàn)在的學(xué)生中大多數(shù)同學(xué)不僅對(duì)元、角、分已經(jīng)認(rèn)識(shí)，還會(huì)使用、換算，學(xué)生們或多或少都花錢買過東西，知道了1元=10角，1角=10分，1元=100分。如果把教學(xué)的起點(diǎn)定在“認(rèn)識(shí)元、角、分”，顯然不符合學(xué)生實(shí)際。為此，我把教學(xué)起點(diǎn)定位為“用元、角、分紙幣、硬幣換算”，以小組的形式進(jìn)行互相學(xué)習(xí)，用換幣、買賣東西等游戲形式學(xué)習(xí)有關(guān)“元、角、分”的知識(shí)，讓學(xué)生用已有的知識(shí)解決實(shí)際問題，使不同層次的學(xué)生都能有效地參與學(xué)習(xí)當(dāng)中，大大地激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
二、抓住教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)，科學(xué)組織教學(xué)內(nèi)容
數(shù)學(xué)教學(xué)中的教學(xué)重點(diǎn)，就是學(xué)生必須掌握的基本技能。如：意義、性質(zhì)、法則、計(jì)算等等。而在課堂實(shí)際教學(xué)中，面對(duì)不同的學(xué)生，重點(diǎn)、難點(diǎn)也會(huì)有所變化。教材是落實(shí)課程目標(biāo)、實(shí)現(xiàn)教學(xué)計(jì)劃的重要載體，也是教師進(jìn)行課堂教學(xué)的主要依據(jù)。但教材內(nèi)容并不完全等同于教學(xué)內(nèi)容，事實(shí)上，盡管教學(xué)內(nèi)容主要來源于教材，但教師可以根據(jù)實(shí)際，對(duì)教材內(nèi)容有所選擇，科學(xué)的進(jìn)行加工，合理的組織教學(xué)過程。如：改變課時(shí)的教學(xué)順序、結(jié)合實(shí)際情況或?qū)W生感興趣的問題設(shè)計(jì)練習(xí)或例題、重新組合教材等等。例如在學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)時(shí)，如果按教材的編排進(jìn)行授課的話，“認(rèn)識(shí)幾分之一”與“認(rèn)識(shí)幾分之幾”是分開來上，但我覺得其實(shí)把兩者合在一塊學(xué)習(xí)的話更好。我先通過引導(dǎo)學(xué)生平均分西瓜、蘋果等活動(dòng)，取其中的一份來認(rèn)識(shí)幾分之一，緊接著取其中的幾份來認(rèn)識(shí)幾分之幾，效果很好。
實(shí)際上，教師在設(shè)計(jì)教案時(shí)，在領(lǐng)會(huì)教材意圖、完成教學(xué)任務(wù)的前提下，根據(jù)實(shí)際情況創(chuàng)造性地調(diào)整教學(xué)順序、重組教材內(nèi)容是很有必要的，不必刻守一例一課，照搬教材。因?yàn)橹挥袕膶W(xué)生的實(shí)際需求出發(fā)，才能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。
三、明確各環(huán)節(jié)的教學(xué)目標(biāo)，備份多個(gè)教學(xué)方案
教學(xué)過程是一個(gè)復(fù)雜多變的動(dòng)態(tài)過程，在實(shí)際教學(xué)中，教師經(jīng)常遇到在課前發(fā)生意想不到的突發(fā)事件。如：在課前準(zhǔn)備了教學(xué)軟件，而課上電腦出現(xiàn)故障或突然停電；課堂上學(xué)生對(duì)某個(gè)問題興趣盎然，爭(zhēng)論不休，不能按教學(xué)計(jì)劃往下進(jìn)行等等。因此，教師在教學(xué)前不僅要廣泛地收集材料，精心設(shè)計(jì)出一套具體可行的教學(xué)方案，而且要在每個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)有多個(gè)方案，以便對(duì)付各種各樣的教學(xué)意外事件。各個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)也可以根據(jù)學(xué)生的反映、課堂變化情況靈活調(diào)整，使教學(xué)路徑彈性可變，這樣，一旦在課堂上遇到“意外”也不至于束手無策。
四、以學(xué)生的操作為主線設(shè)計(jì)教學(xué)活動(dòng)，確保人人參與學(xué)習(xí)
學(xué)生的學(xué)習(xí)是從手、眼、腦、口協(xié)調(diào)活動(dòng)開始的，操作可以使認(rèn)識(shí)的對(duì)象與學(xué)生之間縮短距離，進(jìn)行直接的認(rèn)識(shí)活動(dòng)。如學(xué)習(xí)“時(shí)、分、秒”時(shí)，我讓學(xué)生先拿出鐘面學(xué)具，依次辨認(rèn)時(shí)針、分針、秒針后，讓學(xué)生獨(dú)立撥動(dòng)秒針、分針、時(shí)針，幫助學(xué)生理解時(shí)、分、秒之間的數(shù)量關(guān)系。
五、必要時(shí)要讓多媒體走進(jìn)小學(xué)數(shù)學(xué)課堂
【關(guān)鍵詞】 數(shù)學(xué)；三角形；教學(xué)設(shè)計(jì)
1 教學(xué)內(nèi)容
北京師范大學(xué)出版社《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書》(數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè))5.1.1《認(rèn)識(shí)三角形》(第一課時(shí))。
2 教學(xué)目標(biāo)
知識(shí)目標(biāo)：①理解三角形的定義以及三角形的頂點(diǎn)、邊、內(nèi)角、等概念，并會(huì)用符號(hào)語言來表示；②動(dòng)手操作，確認(rèn)三角形中任何兩邊的和大于第三邊，角形中任何兩邊的差小于第三邊，及其在題目中的簡(jiǎn)單應(yīng)用。③能夠在具體情況中準(zhǔn)確數(shù)出三角形個(gè)數(shù)做到“不重”和“不漏”。
能力目標(biāo)：①通過觀察三角形、測(cè)量三角形的邊長等操，經(jīng)過想象、推理、交流等活動(dòng)，發(fā)展空間觀念，推理能力和有條理地表達(dá)能力.②結(jié)合具體生活實(shí)例，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)三角形的概念，掌握三角形三條邊的關(guān)系。
情感目標(biāo)：聯(lián)系生活環(huán)境、創(chuàng)設(shè)情景，使學(xué)生通過觀察、操作、交流和反思，獲得必需的數(shù)學(xué)知識(shí)。通過介紹三角形在繪畫中的意義，激發(fā)學(xué)生研究三角形在數(shù)學(xué)中意義的興趣。
3 教學(xué)重難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)：三角形三邊關(guān)系的探究和歸納。
教學(xué)難點(diǎn)：三角形三邊關(guān)系在題目中的應(yīng)用。
4 教材的地位與作用
本節(jié)課是在學(xué)生初步了解過三角形，學(xué)習(xí)過兩點(diǎn)之間線段最短的基礎(chǔ)上設(shè)置的，為本章后面要講解的三角形三線，三角形全等等知識(shí)做鋪墊。
5 教學(xué)方法與教學(xué)手段
教學(xué)方法：導(dǎo)學(xué)生充分動(dòng)手操作從實(shí)際生活中得到對(duì)一般結(jié)論的猜想，滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，再尋找理論依據(jù)，進(jìn)而利用所得結(jié)論解決實(shí)際問題.
學(xué)法：自主、合作、探索的學(xué)習(xí)方式
教學(xué)流程：課前比興例題引入明確概念概念鞏固合作探究歸納猜想
6 教學(xué)過程
6.1 課前比興。
教學(xué)內(nèi)容：①生活中的三角形。②在繪畫中三角形的應(yīng)用。
學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生觀察感受。
設(shè)計(jì)意圖：通過課前比興激發(fā)學(xué)生興趣，從而更好進(jìn)入學(xué)習(xí)狀態(tài)
6.2 例題引入。
教學(xué)內(nèi)容：①你能從圖中找出幾個(gè)不同的三角形?②先要知道什么是三角形?
學(xué)生活動(dòng)：引起對(duì)概念的思考。
設(shè)計(jì)意圖：深化概念使學(xué)生更好掌握數(shù)學(xué)語言。
6.3 明確概念。
教學(xué)內(nèi)容：①三角形的定義及用符號(hào)表示。②三角形要素。
學(xué)生活動(dòng)：用數(shù)學(xué)用語給三角形下一個(gè)更嚴(yán)格的定義。
設(shè)計(jì)意圖：發(fā)展學(xué)生表達(dá)能力。
6.4 概念鞏固。
教學(xué)內(nèi)容：①找房梁上的三角形并用符號(hào)表示。②用符號(hào)記錄下來。③方法：分類查找。
學(xué)生活動(dòng)：邊思考邊鞏固概念練習(xí)三角形的符號(hào)表示。
設(shè)計(jì)意圖。加深對(duì)三角形的認(rèn)識(shí)，鞏固符號(hào)表示法。
6.5 合作探究：
(1)小組活動(dòng)：利用材料袋中的教具完成表格(表格略)
學(xué)生活動(dòng)：動(dòng)手操作合作交流。
設(shè)計(jì)意圖：?jiǎn)l(fā)學(xué)生從生活實(shí)物出發(fā)，體會(huì)三角形三邊的關(guān)系，通過合作交流針對(duì)問題引發(fā)思考。
(2)活動(dòng)思考：① 為什么能擺成三角形?有什么發(fā)現(xiàn)?② 從能擺成三角形的一組中任選兩邊做差與第三邊比較你有什么發(fā)現(xiàn)?
學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生合作探究后回答，不完整處由其他同學(xué)補(bǔ)充，教師給予鼓勵(lì)評(píng)價(jià)。
設(shè)計(jì)意圖：形成數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，定理得來自然而然，課堂氣氛輕松活躍。
(3)作為活動(dòng)的補(bǔ)充，可以由學(xué)生上黑板演示拼擺過程。
學(xué)生活動(dòng)：通過實(shí)踐大膽猜想。
設(shè)計(jì)意圖：有利于發(fā)展思維能力及歸納總結(jié)表達(dá)交流的能力。
7 教學(xué)反思
北師大版《5.1認(rèn)識(shí)三角形》課時(shí)安排一共四課時(shí)，本教學(xué)設(shè)計(jì)是第一課時(shí)。先通過結(jié)合具體實(shí)例進(jìn)一步認(rèn)識(shí)三角形概念及要素等基礎(chǔ)知識(shí)進(jìn)行鋪墊。再進(jìn)行“小組活動(dòng)一”：用小紙條擺三角形，感受三角形三邊的關(guān)系。通過“小組活動(dòng)一”大膽猜想到結(jié)論三角形任意兩邊之和大于第三邊。啟發(fā)學(xué)生用兩點(diǎn)間線段最短來證實(shí)猜想。再對(duì)活動(dòng)進(jìn)行思考，回答“活動(dòng)思考問題2”，從活動(dòng)中發(fā)現(xiàn)三角形任意兩邊之差小于第三邊。至此學(xué)生已經(jīng)掌握三角形三邊的關(guān)系。接下來的教師啟發(fā)學(xué)生回答“例1”，使學(xué)生能夠?qū)θ切稳呹P(guān)系進(jìn)行簡(jiǎn)單應(yīng)用。
對(duì)教材的處理有：①教材上的引入只是在房梁上找出4個(gè)三角形，學(xué)生在小學(xué)的時(shí)候?qū)W習(xí)過三角形，單純的找三角形過于簡(jiǎn)單。于是本設(shè)計(jì)在這里加大難度，把房梁結(jié)構(gòu)改得簡(jiǎn)單一些，要求學(xué)生找到所有三角形，體會(huì)分類思想。②認(rèn)識(shí)三角形三邊關(guān)系的過程也改變了教材上彩燈長度的簡(jiǎn)單問答，采用了小組活動(dòng)，親自動(dòng)手在4根不同長度的小紙條中選取3條進(jìn)行拼擺。③教材中的“例1”要求學(xué)生充分討論，本設(shè)計(jì)在前面已經(jīng)做了大量鋪墊，學(xué)生對(duì)三角形三邊關(guān)系有了較為深刻的認(rèn)識(shí)所以此處水到渠成不需贅余。
教學(xué)過程中的活動(dòng)安排有以下特點(diǎn)：①時(shí)間充裕，使得所有學(xué)生都有時(shí)間參與活動(dòng)親自動(dòng)手操作；②切入口淺，問題設(shè)置合理有效，使學(xué)生能從平淡有所發(fā)現(xiàn)；③兩次活動(dòng)分別是發(fā)現(xiàn)三角形三邊關(guān)系和對(duì)該發(fā)現(xiàn)的應(yīng)用，第二個(gè)活動(dòng)是小組成員每人任意想一個(gè)數(shù)，從中任選三個(gè)數(shù)判斷能否組成三角形，這是對(duì)第一個(gè)活動(dòng)的深化理解和進(jìn)一步對(duì)三角形三邊關(guān)系的具體化研究。
關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；小數(shù)教學(xué)
中圖分類號(hào)：G632 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：B 文章編號(hào)：1002-7661（2016）06-266-02
小數(shù)與人類生活密切相關(guān)，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中小學(xué)生小數(shù)的對(duì)小數(shù)的認(rèn)識(shí)是初步的，他們不了解什么是小數(shù)。因此在教師應(yīng)該重視小數(shù)教學(xué)。在教小數(shù)時(shí)，教學(xué)方法是教師和學(xué)生為了實(shí)現(xiàn)共同的教學(xué)目標(biāo)，完成共同的教學(xué)任務(wù)，在教學(xué)過程中運(yùn)用的方式與手段的總稱，是實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)、完成教學(xué)任務(wù)的重要保證。對(duì)此本文就小數(shù)教學(xué)方法進(jìn)行了以下探討。
一、師愛，學(xué)生樂學(xué)的動(dòng)力
第斯多惠曾說過：“教師的教學(xué)藝術(shù)不在于傳授知識(shí)，而在于激勵(lì)、喚醒和鼓舞學(xué)生。”在探索數(shù)學(xué)小數(shù)教學(xué)如何吸引學(xué)生的過程中，教師會(huì)漸漸發(fā)現(xiàn)：以情促教， 師愛是學(xué)生樂學(xué)的動(dòng)力。
上本課時(shí)，教師面對(duì)的孩子們是完全陌生的，初次見面總有一種距離感，教師事前也不知該如何緩解彼此的生疏。
此時(shí)，教師可以隨意開始課前談話：
師：孩子們，你們是某某小學(xué)三年級(jí)的學(xué)生吧？是三幾班的呀？
生：三（2）班！
師：真的嗎？我們真是太有緣了！要知道，我在我們學(xué)校也是教三（2）班的。
師：我們?nèi)?）班是學(xué)校里非常棒的班級(jí)！你們?cè)趺礃友剑?......
師：這么棒的孩子們，等下一定會(huì)有出色的表現(xiàn)！你們知道我來自哪個(gè)學(xué)校嗎？姓什么？親親熱熱地打聲招呼吧！
在這樣輕松自然的談話中，孩子們的話匣子打開了，參與的熱情被調(diào)動(dòng)了，教師與他們的距離也一下子拉近了。
是啊，教師要把滿腔的愛傾注到每個(gè)學(xué)生身上，讓學(xué)生感覺到老師是親密的伙伴、可靠的合作者，讓學(xué)生感受到老師的鼓勵(lì)與欣賞，學(xué)生就會(huì)喜歡數(shù)學(xué)老師，也就自然而然地喜歡這門學(xué)科了。
在課的結(jié)尾，教師可以做這樣的安排：
師：孩子們，如果把滿分定為十分，那么你覺得你今天的表現(xiàn)能得幾分？
生1：我覺得我能得9分
生2：我認(rèn)為我有點(diǎn)小遺憾，能得8.5分
生3：我覺得我能得10分
師：大家今天的表現(xiàn)都很棒，很會(huì)動(dòng)腦筋又很會(huì)表達(dá)，如果讓老師來為你們打分，就算不打滿分，那也一定能打9.9分，你們太了不起了，繼續(xù)加油吧！
在這個(gè)課堂結(jié)語中，既巧妙地運(yùn)用小數(shù)評(píng)價(jià)了孩子們，肯定了他們的表現(xiàn)，又用滿滿的師愛、催人奮進(jìn)的課堂用語，激勵(lì)學(xué)生。
二、 共同探究，認(rèn)識(shí)小數(shù)
在學(xué)習(xí)小數(shù)時(shí)，教師可以和學(xué)生們共同探究，認(rèn)識(shí)小數(shù)。但是如何能夠很好的認(rèn)識(shí)學(xué)習(xí)小數(shù)呢？師生可以通過創(chuàng)設(shè)一些生活情境來學(xué)習(xí)探究。例如：
1、師：今天森林里有兩位小動(dòng)物請(qǐng)客吃飯，他們請(qǐng)同學(xué)們幫忙找一找他們的朋友 （播放課件，讓學(xué)生識(shí)別小數(shù)）
2、師：這些小數(shù)是怎么讀的呢？大家一起來看一看小數(shù)讀法以及寫法。
3、師：誰來說說，這些小數(shù)應(yīng)該怎么讀呀？
4、師：同學(xué)們說得很好，我們一起來讀讀這些小數(shù)吧。
5、師：那小數(shù)該怎么寫呢？讓我們動(dòng)手試試。
（老師示范，學(xué)生在練習(xí)本上書寫，特別強(qiáng)調(diào)小數(shù)點(diǎn)的寫法）。
6、師：哪些同學(xué)已知道，這些小數(shù)它們分別表示多少錢？
（學(xué)生回答，教師板書，如下表示。之后，小結(jié)看用小數(shù)表示價(jià)格的方法：小數(shù)點(diǎn)左邊表示幾元，小數(shù)點(diǎn)右邊第一位表示幾角，第二位表示幾分。）
元 角 分
0. 8 5 0元8角5分。
5. 9 8 5元9角8分。
2. 6 0 2元6角0分。
7、師：從大家的踴躍發(fā)言中，老師看出你們已經(jīng)懂得看用小數(shù)邊表示價(jià)格的方法，現(xiàn)在能用小數(shù)寫出這些商品的價(jià)格嗎？
（課件顯示出第一個(gè)同學(xué)的記錄單，學(xué)生獨(dú)立完成，指名口答，并說說自己是怎么想的）。
8、師：把1米平均分成10份，每份是1分米。想一想，1分米是1米的幾分之幾？1米的1/10是幾分之幾米？
師：1分米是1/10米，1/10米還可以寫作小數(shù)0.1米。
師：在尺子上指其中3分米長的部份。提問：這一段3分米是1米的幾分之幾？也就是幾分之幾米？還可以寫作零點(diǎn)幾米？
9、師：同學(xué)們，面對(duì)同樣的事物，我們只要換個(gè)角度，又有了新的發(fā)現(xiàn)。請(qǐng)看：
（課件演示將1分米平均分成10份，使1米的尺子平均分成了100份）。
現(xiàn)在一米平均分成了多少份？每份的長度是多少？
10、師：1厘米用分?jǐn)?shù)表示是多少米？用小數(shù)呢？
（要求學(xué)生獨(dú)立思考，然后同桌間互相交流，再指名回答，說出想法）。
那么3厘米用小數(shù)怎么表示？你是怎么想的？
11、通過這堂課的學(xué)習(xí)，讓認(rèn)識(shí)了小數(shù)的同學(xué)們找一找生活中的小數(shù)（身高、體重、時(shí)間、體溫）
三、鞏固練習(xí)、拓展延伸
在初步學(xué)習(xí)小數(shù)之后，教師應(yīng)該布置一些練習(xí)以此來鞏固課堂上學(xué)到的知識(shí)以及能在生活中學(xué)以致用。例如：
師：學(xué)了這么多，相信大家對(duì)小數(shù)已經(jīng)有了一定的認(rèn)識(shí)，那就讓我們一起走進(jìn)智慧園吧，去迎接新一輪的挑戰(zhàn)吧！（課件出示智慧園）
1、火眼金睛，判斷對(duì)錯(cuò)
（1）48.13讀作四十八點(diǎn)十三。…………（ ）
（2）7角用以元為單位表示的小數(shù)是0.7元。 ……（ ）
（3）7分用以元為單位的小數(shù)表示是0.7元。………（ ）
（4）34厘米寫成以米為單位的小數(shù)是0.34米.……（ ）
（5）8.88元中的這三個(gè)“8”表示的意思是一樣的。…（ ）
2、下面哪個(gè)圖形表示的是0.4呢？
3、你們想知道古代的小數(shù)是怎么表示的嗎？出示課件
本環(huán)節(jié)創(chuàng)設(shè)了一個(gè)闖智慧園的教學(xué)情境讓學(xué)生通過練習(xí)對(duì)所學(xué)知識(shí)進(jìn)一步理解，同時(shí)還通過讓學(xué)生了解小數(shù)的歷史背景，充分感受人類的智慧，通過讓學(xué)生猜古代小數(shù)表示法，激發(fā)學(xué)生的探知興趣。
“數(shù)學(xué)來源于生活，又應(yīng)用于生活”，在小學(xué)數(shù)學(xué)的小數(shù)教學(xué)中，首先讓學(xué)生從商品的價(jià)格中初步感知小數(shù)。再者，讓學(xué)生們親身的購物經(jīng)驗(yàn)，讓他們對(duì)小數(shù)的讀法及價(jià)格中所表示的含義有所理解，從而提高了小數(shù)教學(xué)的效率。
參考文獻(xiàn)：
[關(guān)鍵詞]同課異構(gòu)；案例；反思
【中圖分類號(hào)】G633.6
2013年11月26日，重慶市“七校聯(lián)盟”在筆者學(xué)校組織了同課異構(gòu)教學(xué)研討活動(dòng)，教學(xué)內(nèi)容是人教版《必修4》“正、余弦函數(shù)的圖象”這節(jié)，這是一次非常經(jīng)典的教學(xué)盛會(huì)，尤其是對(duì)青年教師開闊教學(xué)視野，更新教學(xué)理念，反思數(shù)學(xué)教學(xué)，改進(jìn)教學(xué)技能等方面作用顯著。
案例1：此案例的設(shè)計(jì)大致分成如下四個(gè)環(huán)節(jié)：
1.1 創(chuàng)設(shè)情境
1.1.1 導(dǎo)入：觀察與發(fā)現(xiàn)：簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)圖象
1.1.2 情景――選擇數(shù)學(xué)模型（正余弦曲線）
1.1.3 分析―探究數(shù)學(xué)模型
以教材中的物理實(shí)驗(yàn)，引起學(xué)生的好奇，用操作性活動(dòng)激發(fā)學(xué)生求知欲，為發(fā)現(xiàn)新知識(shí)創(chuàng)設(shè)一個(gè)最佳的心理和認(rèn)識(shí)環(huán)境，關(guān)注學(xué)生動(dòng)手能力培養(yǎng)，使教學(xué)目標(biāo)與實(shí)驗(yàn)的意圖相一致。
1.2 探究新知
根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知水平，正弦曲線的形成分了三個(gè)層次：
引導(dǎo)學(xué)生畫出點(diǎn)
問題一：你是如何得到 的呢？如何精確描出這個(gè)點(diǎn)呢？
問題二：請(qǐng)大家回憶一下三角函數(shù)線，看看你是否能有所啟發(fā)？什么是正弦線？如何作出點(diǎn) （教師展示幻燈片）
“以已知探求未知”的數(shù)學(xué)思想方法，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。通過對(duì)正弦線的復(fù)習(xí)，來發(fā)現(xiàn)幾何作圖與描點(diǎn)作圖之間的本質(zhì)區(qū)別。
問題三：能否借用點(diǎn) 的方法，作出y=sinx，x∈[0，2π]的圖像呢？
通過課件演示讓學(xué)生直觀感受正弦函數(shù)圖象的形成過程。并讓學(xué)生親自動(dòng)手實(shí)踐.
問題四：如何得到y(tǒng)=sinx，x∈R的圖象？
設(shè)置意圖：引導(dǎo)學(xué)生想到正弦函數(shù)y=sinx是周期函數(shù)，且最小正周期是2π
問題五：這個(gè)方法作圖象，雖然比較精確，但不太實(shí)用，如何快捷地畫出正弦函數(shù)的圖象呢？
學(xué)生活動(dòng)：請(qǐng)同學(xué)們觀察，邊口答在y=sinx，x∈[0，2π]的圖象上，起關(guān)鍵作用的點(diǎn)有幾個(gè)？
1.3 例題分析
目的有二：（1）鞏固新知；（2）從層次上逐層深化、拾級(jí)而上，為往后學(xué)習(xí)三角函數(shù)圖像的變換打下一定的基礎(chǔ)。
1.4 反思總結(jié)與當(dāng)堂檢測(cè)
進(jìn)一步提升學(xué)生對(duì)本節(jié)課重點(diǎn)知識(shí)的理解和認(rèn)識(shí)，并體會(huì)其應(yīng)用。
案例2：
2.1 復(fù)習(xí)導(dǎo)入、展示目標(biāo)
教師復(fù)習(xí)任意角三角函數(shù)的定義，展示本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)：
教師：今天我們要研究怎樣作正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖象，作三角函數(shù)圖象的方法一般有兩種：（1）描點(diǎn)法；（2）幾何法（利用三角函數(shù)線）.但描點(diǎn)法的各點(diǎn)的縱坐標(biāo)都是查三角函數(shù)表得到的數(shù)值，不易描出對(duì)應(yīng)點(diǎn)的精確位置，因此作出的圖象不夠準(zhǔn)確.幾何法則比較準(zhǔn)確.
2.2 講解新課、獲取新知
2.2.1 正弦線、余弦線（幻燈片展示）
教師讓學(xué)生重新復(fù)習(xí)正弦線、余弦線知識(shí)，懷著對(duì)幾何法作圖的無比期待。
2.2.2 用單位圓中的正弦線、余弦線作正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖象（幾何法）
教師為了作三角函數(shù)的圖象，三角函數(shù)的自變量要用弧度制來度量，使自變量與函數(shù)值都為實(shí)數(shù).在一般情況下，兩個(gè)坐標(biāo)軸上所取的單位長度應(yīng)該相同，否則所作曲線的形狀各不相同，從而影響初學(xué)者對(duì)曲線形狀的正確認(rèn)識(shí).（幾何畫板演示）
教師：以上我們作出了y=sinx，x∈[0，2π]和y=cosx，x∈[0，2π]的圖象，現(xiàn)在把上述圖象沿著x軸向右和向左連續(xù)地平行移動(dòng)，每次移動(dòng)的距離為2π，就得到y(tǒng)=sinx，x∈R和y=cosx，x∈R的圖象，分別叫做正弦曲線和余弦曲線.
2.2.3 用五點(diǎn)法作正弦函數(shù)和余弦函數(shù)的簡(jiǎn)圖（描點(diǎn)法）
以下案例2的教學(xué)設(shè)計(jì)與案例1教學(xué)設(shè)計(jì)基本相同。
2.案例設(shè)計(jì)反思
本節(jié)課的教學(xué)目的是學(xué)會(huì)用單位圓中的正弦線畫出正余弦函數(shù)的圖象，通過對(duì)正弦線的復(fù)習(xí)，來發(fā)現(xiàn)幾何作圖與描點(diǎn)作圖之間的本質(zhì)區(qū)別，以培養(yǎng)運(yùn)用已有數(shù)學(xué)知識(shí)解決新問題的能力.
案例1體現(xiàn)了數(shù)學(xué)總是要在游戲中學(xué)習(xí)的，本課開場(chǎng)白通過簡(jiǎn)易的物理實(shí)驗(yàn)吸引學(xué)生的眼球，并采用計(jì)算機(jī)繪圖來增加學(xué)生的新鮮感，用操作性活動(dòng)激發(fā)學(xué)生求知欲.
案例2與案例1相比，不同之處在于讓學(xué)生從熟悉的舊知，探索新知，參與到知識(shí)的形成過程中，使學(xué)生聽有所思，思有所獲，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心和興趣。
3.以舊引新，反思數(shù)學(xué)教學(xué)引入的多元化
在這兩個(gè)案例中，兩位老師均采用了以舊引新的處理思想，一位教師用學(xué)生學(xué)過的物理實(shí)驗(yàn)“簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)現(xiàn)象”，讓學(xué)生在溫故物理實(shí)驗(yàn)的同時(shí)對(duì)“正余弦曲線”有一個(gè)直觀的認(rèn)識(shí)；而另一位老師則是通過對(duì)本章前面學(xué)習(xí)過的知識(shí)復(fù)習(xí)，對(duì)后面用“幾何法”來作圖象做了一個(gè)很好的鋪墊，同樣起到了以舊引新的目的
4.回歸課本，反思數(shù)學(xué)教學(xué)中教材的充分使用
在我們現(xiàn)在的教學(xué)中，很多老師認(rèn)為教材中的例題太簡(jiǎn)單，沒有講解的必要，然而課本中的例題及練習(xí)題通常都是精要的基礎(chǔ)題，即是透過知識(shí)解題的示范，也是思維訓(xùn)練的經(jīng)典，正是這些典范的作用，學(xué)生才初步學(xué)會(huì)了怎樣進(jìn)行數(shù)學(xué)思維，怎樣應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行縝密的思考、解題，如何表述自己的解題過程。
5.同課異構(gòu)，反思數(shù)學(xué)教學(xué)促進(jìn)教師發(fā)展
同課異構(gòu)作為一種新的教研方式，充分發(fā)揮了教師們的創(chuàng)新才能，使課堂教學(xué)別開生面，不同的教學(xué)設(shè)計(jì)，不同的教學(xué)構(gòu)思，不同的教學(xué)方法，包含了教師們創(chuàng)造性的智慧，在教學(xué)中顯水平，在反思中見成長。
參考文獻(xiàn)
中華人民共和國教育部制訂.普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)）北京：人民教育出版社，2003.4
