時間：2023-05-31 09:21:39
開篇：寫作不僅是一種記錄，更是一種創造，它讓我們能夠捕捉那些稍縱即逝的靈感，將它們永久地定格在紙上。下面是小編精心整理的12篇四年級下冊數學書，希望這些內容能成為您創作過程中的良師益友，陪伴您不斷探索和進步。
第一，學習計劃，具體
1.爭取7月份完成語、數、英三門課的暑假作業本。
2.抄寫語文四年級下冊與五年級上冊第一至第三單元的日積月累等詞語。
3.預習五年級上冊第四單元開始的課文。
4.預習五年級上冊數學相關內容。
5.復習三四年級的英語課程，跟讀磁帶并聽寫有關單詞。
6.讓爸爸媽媽給我買幾本好書，每天抽一小時讀讀，并摘錄好詞佳句寫好讀后感。
7.寫暑假日記一本，作文10篇，讀后感5篇，并多練鋼筆字。
第二，生活計劃，具體
1.合理安排好生活作息時間，每天要早起，不睡懶覺。早上7：30起床，中午飯后必須睡一會午覺，這樣下午就會有精神，晚上9：00睡覺。
2.每天為父母做幾件力所能及的家務活，比如：掃掃地，給父母捶捶背，幫父母買點東西等等。
3.要每天鍛煉身體，堅持跑步，晚上去公園學溜冰。每個星期去游泳館學游泳二次。
4.在假期中注意安全，沒有家人陪同，不單獨下河游泳，不單獨騎自行車。跟人接觸要有禮貌。
5.讓爸爸媽媽有時間帶我去旅游。
以上這些就是我這個暑假的安排，我相信只要認真執行這些計劃我就一定能過一個充實愉快的暑假！如果你也想有一個快樂輕松的暑假，你也快來列一個暑期安排表吧！我祝大家暑假快樂！
如果把數學比喻成一條常流常新的河，那么數學史便是這條河的源頭，涓涓細流助推著河水奔騰向前，最終匯入自然科學的大海。接下來，我將以小學數學人教版教材為例，從滲透數學史的意義、如何在課堂教學中滲透數學史兩個方面談一點自己不成熟的看法：
1.在小學數學中滲透數學史的意義
1.1培養學生的愛國情懷；六年級上冊數學課本中“圓”這一單元已經開始接觸圓周率，這時候可以自然的介紹劉徽與祖沖之的功績。當我在課堂上說到外國科學家得到與祖沖之同樣的結果已經是一千多年以后時，孩子們嘖嘖地贊嘆起來，民族自豪感也從心底里萌發出來。同樣是六年級教材中的雞兔同籠問題，在授課之余順勢引出《孫子算經》這本書，除了可以介紹“雞兔同籠問題”曾遠播海外，還可以介紹“中國剩余定理”，這項杰出的發現再一次領先了西方人整整一千三百年。小學階段的這種引導彌足珍貴，它會在孩子的心里深深的扎根，為中國數學曾經的輝煌燦爛而驕傲。
1.2培養學生的學習興趣；在五年級下冊“因數與倍數”這一單元中，需要孩子們記憶五十以內的素數，孩子們背的暈頭漲腦，但是效果并不理想，反而產生了厭煩情緒。萬般無奈之下，我帶著他們玩起了游戲，游戲很簡單，工整的寫出1―50的數字，然后從2開始挨個劃掉它們的倍數……老師們一定已經猜到了，這是在引導孩子們自己做一遍篩法。當劃掉7的倍數之后，我笑的看著孩子們，有幾個機靈的小家伙立刻反應過來了，其他孩子也都很快明白了。“自己做出來的表，還好意思說背不下來嗎？”小家伙們又一次自信滿滿的背了起來。
在講授轉化策略的時候，我曾給孩子們講過這樣一個故事：一個數學家應聘去當消防員，主考官問：“如果房屋著火了該怎么辦？”數學家按照自己惡補的消防知識進行了作答。主考官又問：“如果房屋沒有著火該怎么辦？”數學家皺了皺眉，很快說道：“那我就先把房屋點著，這樣這個問題就與前一個問題完全一樣了。”孩子們把它當做一個笑話來聽，在笑聲中理解了轉化的策略：將未知的問題轉化為已知的問題。當然，出于教師的敏感，免不得要提醒幾句類似“危險動作、請勿模仿”之類的話。
1.3提高學生的數學素養；數學素養這個詞很時尚，大家都喜歡拿來用，同時也很抽象，很難界定何謂“數學素養”。以我的理解，數學素養應該是對數學的了解、理解和應用能力。
在三年級下冊講授“重疊問題”時，我簡單介紹了德國數學家康托。康托發現了“集合論”，但是他的理論最初卻并沒有得到數學界的認可，在郁郁不得志中，康托患上了嚴重的精神病。孩子們在震驚之余也感受到了，探求真理是需要付出代價的，與康托的堅持相比，我們平時學習中遇到的小困難又算得了什么呢？
在四年級上冊講授“垂直與平行”一課時，我簡單介紹了羅巴切夫斯基發現的非歐幾何，這里不需要給孩子們講解冗長的概念，只需要讓他們知道原來除了我們正在學習的數學世界，數學還有其他的奇妙世界。也許若干年后，當這些孩子長大了，當他們開始接觸非歐幾何、近世代數、羅素悖論……童年埋在心里的另一個數學世界就會悄悄展現出來，而不至于因為那些與原有的數學理念格格不入的東西而感到恐慌。
2.如何在課堂教學中合理滲透數學史
2.1根據學段不同選擇合理的方法；低段教學中不建議滲透數學史，即使是最簡單的如古希臘龜兔賽跑的故事，也往往蘊含著深刻的數學思想在里面，一、二年級的孩子很難理解這些，更談不上產生共鳴。與其在低段不切實際的滲透數學史，倒不如自編一些孩子能夠接受的數字寶寶故事來得恰當。
在中段教學中，可以適當的引入一些與課程內容相關的數學史知識，但內容不宜過深，最好以故事的形式出現，點到為止。在這一階段，數學史僅是課堂的調味劑，學生能大致了解歷史上有這么個人有這么個事即可，不必探究一些過于艱深的知識。如果能在三、四年級堅持滲透數學故事，孩子們可以記住不少著名的數學家。
在高段教學中，如果選擇恰當，則完全可以利用數學史來輔助教學，使孩子們對所學內容理解的更深。比如在講授“比例”時，可以向孩子們提到《幾何原本》，在講授“因數和倍數”時，可以向程度好的孩子介紹歐拉關于素數無窮多的證明。通過數學史的滲透，不僅可以使孩子們對小學所學的知識掌握更扎實，也可以使孩子們對一般證明和反證法等知識有一個淺顯的了解，為以后中學的學習做好鋪墊。
2.2根據與課程聯系緊密程度合理分配；教師應當對數學史內容進行甄別，并在課堂教學中合理的使用。有些內容只是與教學相關的史料故事，僅僅為了增加孩子們的知識面而出現，可以放在這節課的最后作為了解內容，或者由孩子自己查閱資料準備，作為課前三分鐘的展示呈現；有些內容與課程聯系緊密，適合作為一節課的導入，教師就應當在備課的過程中精心準備，力求用它來突破重難點；有些內容能夠輔助教學，則應當在教學過程中潛移默化的滲透，達到潤物細無聲的效果；有些內容相對艱深，但對程度好的孩子來說屬于“跳一跳夠得著”的范圍，則可以課后單獨輔導，并鼓勵孩子自己多做了解，避免學優生在課堂上總是“吃不飽”。當然，對于數學史內容的選擇，每一位老師都會有自己不同的見解，可謂見仁見智，不能苛求統一。
1、直接寫出結果。（8分）
27＋68=910－540=18×40=910÷70=
78－0.98=3÷7=10÷0.1=32×12.5%=
8.1÷0.03=1.5×0.5=＋=＋=
－=12－=×=÷=
2、脫式計算。（10分）
（1）8470－104×65（2）168.1÷（4.3×2－0.4）
（3）（＋）÷＋（4）1110÷［56×（－）］
3、解方程。（6分）
（1）2.4×＋3X=6（2）36－X=18
（3）X:42=：10
4、簡便運算。（8分）
（1）578－298（2）（＋－）×4×9
（3）2.5×（1.9＋1.9＋1.9＋1.9）（4）3.64÷4＋4.36×25%
二、填空。（20分）
1、一個八位數位上是最小的質數，百萬位上是最小的合數，千位上是的一位數，其余各位都是零，這個數寫作：（），省略“萬”后面的尾數，記作：（）。
2、3噸5千克＝（）噸2.6小時＝（）小時（）分
4150平方分米＝（）平方米＝（）平方厘米
3、在右圖中，平行四邊形的面積是20平方厘米，圖甲乙丙
中甲、乙、丙三個三角形的面積比是（），
陰影部分的面積是（）平方厘米。
4、五（1）班男生人數比女生人數多，女生人數與男生人數的比是（），男生人數占全班人數的（—）。
5、一個自然數與自己相減、相加、相除的差、和、商加起來恰好等于101，這個自然數是（）。
6、已知數α和12互質，它們的公約數是（），最小公倍數是（）。
7、育才小學六（1）班同學做廣播操，體育委員在前面領操，其他學生排成每行12人或每行16人都正好是整行，這班有學生（）人。
8、小新家有兩塊長5分米寬3分米的玻璃，和兩塊長4分米寬3分米的玻璃，他爸爸想做一個玻璃魚缸，還要配一塊長（）分米寬（）分米的玻璃。做成的魚缸的容積是（）。
9、一個圓柱的底面直徑和一個圓錐的底面半徑相等，它們底面積的比是（）。如果它們的體積也相等，圓柱的高是圓錐的高的（—）。
10、小華從家去相距5千米遠的圖書館借書，
經過情況如右圖。
（1）小華在圖書館借書用了（）小時。
（2）返回的速度是每小時（）千米。
（3）從圖中你還發現什么？（只要寫一個方面）
（）
三、選擇正確答案的序號填在橫線上。（10分）
1、第29屆奧運會將在北京舉行，那一年的二月下旬有（）天。
①8②9③0④11
2、兩個質數的積一定不是（）。
①質數②合數③奇數④偶數
3、我國領土的總面積是960（）。
①平方千米②公頃③萬平方千米
4、把米長的繩子剪成同樣長的3段，每段長是1米的（）。
①②米③④米
5、下面各題中的兩種相關聯的量，成正比例關系的是（）。
①定期一年的利息和本金②一段路，每天修的米數和所用的天數
③圓的面積和半徑④8小時做零件的個數和做一個零件用的時間
6、小林接受7次數學考試，第一次獲得77分，以后每次都比前一次多3分，數學老師計算他的平均分作為他的最終成績。他的最終成績是（）分。
①86②88③89④90
7、為防止“非典”，在一個活動場所的50人中有一部分人戴上口罩，下面的比率中，（）不是戴口罩和沒戴口罩人的比率。
①1∶1②13∶12③7∶3④3∶1
8、小明比小華大2歲，比小強年輕4歲。如果小華是m歲，小強是（）歲。
①2m＋2②2m＋4③m＋2④m＋4⑤m＋6
9、有一塊邊長1米的正方形地，在它的四周鋪滿面積1平方
分米的正方形磚（如右圖）。需（）塊正方形磚。
①36②40③44④100⑤104
10、下面圖形是用木條釘成的支架，其中最不容易變形的是（）。
①②③④
四、操作與計算：（6分）
北
1∶200
學校有一塊正方形草坪，如右圖。現準備在東北角劃出草坪的大小的小正方形范圍，在里面建一個盡可能大的圓形水池，請你在右邊畫出設計圖（保留表明作圖過程的線），并根據圖上的比例尺，測量有關數據，算出水池的實際周長和實際占地面積。
（2）小華讀一本書，計劃10天讀完，實際每天比計劃多讀3頁，結果8天讀完，這本書共有多少頁？
（3）四年級學生參加象棋興趣小組的人數有26人，比參加書法興趣小組人數的少2人。參加書法興趣小組的多少人？（列方程）
五、應用題。（32分）1、只列式，不計算。（8分）
（1）菜市場有黃瓜150千克，黃瓜重量和西紅柿重量的比是3∶5，西紅柿重量是多少千克？
（4）電視機廠六月份實際生產電視840臺，超產120臺，六月份實際產量是計劃產量的百分之幾？
（1）一個機器廠原計劃每天生產40臺機器，20天可以完成任務。如果要提前4天完成，每天要完成多少臺的任務？
（3）永豐鄉水稻去年總產量是780噸，比小麥總產量多20％，小麥總產量是多少噸？
（5）某地電費收取辦法規定如下：每月用電在200度（含200度）以內的，每度電收費0.457元；每月用電超過200度的，超過部分每度電優惠0.10元。小強家七月份用電情況如圖，他家七月份應付電費多少元？
（2）甲、乙兩地相距460千米，一列客車每小時行60千米，一列貨車每小時行55千米。如果兩車同時從兩地相對開出3小時后，兩車還相距多少千米？
關鍵詞：小學;數學;教學;實效性
【中圖分類號】G 【文獻標識碼】B 【文章編號】1008-1216（2016）01B-0091-01
新課改背景下，我國小學數學教學面臨嚴峻的挑戰，我們應當改變傳統的“灌輸式”教學方式，采用實效性教學方式，全面刺激學生的學習熱情和主觀能動性，在尊重學生個性的基礎上，利用先進的互聯網技術，提升小學數學課堂的生動性，使學生集中精力投入到學習之中，從而全面提升教學質量，提升學生的自主學習能力。
一、分析蘇教版小學數學教材
（一）教學情景與教學內容吻合
教學情景的設置是服務于教學目的的，與教學內容相吻合，才能實現教學的實效性，全面提升學習效率，如蘇教版小學三年級下冊數學，在學習《年、月、日概念》時，教師需要結合學生的生活經驗、學習能力等，為學生創造生活情境，如我們班的小紅同學生日為2月29日，可是今年她的爸爸媽媽才剛剛陪她過完第三個生日，同學們猜猜小紅今年幾歲了？這時，會有不少的學生會回答，小紅三歲了，這時，教師可以引申問題，三歲的小朋友怎么可能已經上三年級了呢？使學生自主思考，在適當的時機，教師引出“閏年”的概念，通過互動學習的方式，學生們在從好奇小紅年齡秘密到揭開秘密的過程中，掌握“閏年”的知識，使課堂生動活潑，調動了學生的主觀能動性，全面提升教學效率，使得小學數學教學實效性得到了提升。
（二）充分利用教材的實用性
教材是智慧的濃縮，教材內容均是經過精挑細選的，具有強烈的代表性，對教材實用性的充分發揮，才能有效地提升教學質量，如蘇教版四年級數學下冊乘法運算，在教材中，有這樣一道極為典型的題目：一噸的廢紙（回收利用）可以創造出850千克的再生紙，與此同時，還可以節約電600千瓦時，節省化工原料300千克，節約水資源100噸，請問，某個廢品回收站在上個月總共回收廢紙36噸，那么，這些回收的廢紙能創造出多少千克的再生紙呢？同學們還能提出其他的問題嗎？這樣引人入勝的生活化問題，不僅能夠強化學生對乘法知識的掌握，而且能夠促使學生關注生活中的數學知識，鍛煉學生的發散思維，從而提升教學質量，促進學生的全面發展。
二、小學數學教學實效性的實現途徑
（一）明確教學目的，以實效性為基準
負數知識的訓練，目的在于鍛煉學生的分析思考能力。教師可以向學生描述一些生活中常見的負數現象，如兩個小朋友玩猜拳游戲，兩個小朋友手里各掌握5分，猜贏獲得2分，猜錯扣1分。甲猜對了2次，猜錯了5次，乙猜對了0次，猜錯了7次，請學生自主計算出兩個小朋友的最終分數，得知甲小朋友獲得了4分，乙小朋友-2分，在這樣的生活情節中，引出負數知識，不僅強化了對知識點的理解和掌握，而且鍛煉了學生的分析思考能力，達到了預期的教學目的。
（二）豐富教學方式，保障教學方式的實用性
呆板的“灌輸式”教學方式，會降低學生的學習熱情。因此，教師需要根據學生的興趣愛好以及接受能力，適當地調整教學方式。如蘇教版多邊形知識的講授，教師可以結合多媒體技術，將學生在生活中接觸的多邊形呈現出來，再加上精美的板書，利用生活化的口語指導學生正確劃分平行四邊形、三角形、梯形等。通過多種教學方式的合作，能夠將小學數學教學實效性發揮到最大，全面提升教學質量，促進學生的健康成長。
三、淺析小學數學教學中實效性的應用價值
（一）改變學生的思維方式
傳統的“灌輸式”教學方式，往往不注重對學生思維的訓練，只是將知識灌輸給學生，這樣不利于學生綜合能力的發展。實施實效性的教學方式，可以拓展學生的思維，鼓勵支持學生發揮潛在的擴散性思維能力，提升學生的解題能力，為今后的學習打好基礎。例如，在小學應用題的解析方式的傳授上，教師不能一味地為學生提供思路或者為學生提供標準套用公式，首先要謹慎進行自主思考，思考問題與哪些所學知識有密切的聯系，其次鼓勵學生從多個角度思考問題，以便理解問題本質，最后，學生自主完成多個解題辦法的書寫，教師進行評價指導。這樣做，不僅能夠培養學生自主學習習慣，還能鍛煉學生多個維度思考問題的能力，提升學生的創新意識和創新能力。
（二）全面提升教學質量
思路的開闊，能為學生創造出更多的解題技巧，也能充分調動學生潛在的創新意識，并付諸行動，形成強大的學習動力，同時，也有利于學生綜合能力的提升，從而帶動教學質量的提高。如小數知識的傳授，教師可以通過糖果分發鍛煉學生的思考能力，同時對表現優異的學生，進行一顆糖果的獎勵，表現一般的學生進行半顆的糖果獎勵，以此類推，在一星期后，統計學生糖果的獲得數，這樣也能加深學生對小數知識的理解與掌握，調動學生的學習熱情，有利于提升教學質量。
總之，實現小學數學教學的實效性，需要具備明確的教學目標，在尊重學生個性的基礎上，通過各種各樣的方式，活躍教學氛圍，全面提升教學質量。
一、適時“放手” ，讓學生唱主角
數學新課程標準指出：學生是數學學習的主人，教師是數學學習的組織者、引導者和合作者。學生既然是學習的主人，則要享有學習的主動權。然而審視一下當前的數學教學，不難發現：教師是一個“包辦者”，過多地占有控制權、支配權。學生較多的是被動接受權、被動適應權，充當一個“聽令者”的角色。教師總是喜歡充當學生的眼和手，甚至于大腦，剝奪學生自主學習的權力，滿足于口耳相傳。教師樂忠于將知識肢解開來，揉碎了、嚼爛了一口一口地“喂”給學生。學生則越教越“懶”：不用動腦子，習慣于從老師那兒獲得知識。學生也越教越“笨”：不會提問題，不會思考，不會獨立解決問題。
在數學課上，要充分發揮學生的主體作用，就得放手讓學生說話，讓學生動手操作，讓學生猜想、討論、交流、合作、參與研究、體驗成功。教師別太“勤勞”了，做著越俎代庖的“傻事”，把自己當成保姆，該放手時就放手，做個“懶”老師。課堂的真正主人是學生，要將課堂還給他們，讓孩子們充分地、快樂地體驗數學的靈性與魅力。在教學中，教師要提供給學生參與的時機，多給學生一點兒表現自己的機會。凡是學生能自學明白的，教師決不講解；凡是學生能夠自主探索得出的，教師決不替代；凡是學生能獨立思考、發現、解決的，教師決不暗示。
[案例1] 北師大版小學四年級下冊數學《三角形的內角和》。
引導他們通過事先準備的三角形，猜一猜、量一量、算一算、畫一畫、剪一剪、擺一擺、折一折、拼一拼等方式，讓學生的眼、手、腦、口等多種感官參與活動，并預留充足的時間，放手讓學生在操作、實驗、計算中，去探索和發現三角形內角和的規律，理解并掌握數學知識與解題方法，從而培養他們的參與能力、探究能力、學習能力。
課堂上，學生動手操作，在小組里各抒己見，展開議論，同時鼓勵學生走上講臺展示操作過程，充分發揮學生的積極性、主動性和創造性，使學生最大限度地參與到探究新知識的活動中去。孩子們始終是饒有興趣地操作，愉快地掌握了所學知識，使學習變得自然、輕松、高效。放手讓學生操作，多種感官參與學習，學生得到了積極主動的發展。整個教學過程中，老師只是適時、有效地給予引導和幫助。
放手，就是“解放學生”，讓學生唱主角，就是把課堂的時間和空間交還給學生，讓他們通過閱讀、說、觀察、操作，通過獨立思考及小組討論等，主動地去獲取數學知識。
二、善用“錯誤” ， 讓學生的智慧放光芒
學生在學習過程中，憑借自己已有的知識經驗，對數學知識有著不同的理解和發現，學習中難免會出現這樣或那樣的錯誤。這些錯誤中常含有合理的因素，教師得有敏銳的眼光，捕捉“錯誤”資源。教師要迎“錯”而上，呵護孩子的自尊心，及時點撥、引導，啟發思考，從“錯誤”中導出正確的方法。
[案例2] 北師大版小學數學三年級下冊《乘法的練習課》。
課堂中，教師出示一道看圖列式題：圖中左邊方框里畫著11朵小花，右邊方框里畫著12朵小花（問題是求兩邊共有多少朵小花）。
教師在巡視時，發現大部分學生是這樣列式的：11+12=23（朵）。發現學生A列的算式是“11×2”，教師提示他上臺板書。
同學們看到算式就大笑起來說：“錯了！錯了！這一題不能用乘法算式，因為兩邊方框里的花朵數不一樣多，只能是用11+12=23（朵）。”
教師也作驚訝狀：“是呀，這樣列式合理嗎？我們來討論一下，好嗎？”
經過兩三分鐘的討論，有個別同學興奮地舉起手來。
生B：我認為這位同學只做了一步，11×2是把兩邊方框里的小花都看成有11朵，這樣右邊方框圖中少算了1朵小花，只要再加上1朵就對了，11×2+1=23（朵）。
生C：是的，也可以12×2-1=23（朵）。
師：那我們請學生A來補充完整。
學生A很是激動，特高興地回到了座位。
全班同學為這“與眾不同”的解法而歡呼，課堂獲得了一份意外的收獲。
在課堂教學中，對學生的“錯誤”教師并不應急著解釋或下結論，而應看到的是錯誤背后的成功。富蘭克林有一句名言：垃圾是放錯了地方的寶貝。教師把錯誤交還給學生，及時點撥、啟發，給予他們討論的時間和空g，讓孩子們在討論中明理，使每一位學生都能體驗到學習成功的樂趣。通過這種途徑學習的知識，遠比教師苦口婆心的糾正要深刻得多。
三、巧借“意外” ， 錦上再添花
課堂意外情況瞬息萬變，教師應冷靜對待，利用教學機智，及時調整教學思路，化意外事件為教學資源。蘇霍姆林斯基說過：“教育的技巧并不在于能預見到課堂的所有細節，而在于根據當時的具體情況，巧妙地在學生不知不覺中做出相應的變動。”是啊，面對“意外”，教師要具有隨機應變的能力，“該出手時就出手”，有效引領學生，因勢利導，實現課堂教學無序和有序的統一。
針對課堂中學生的“出軌”行為，教師要有一顆寬容的心，學會傾聽不同的聲音，敏銳地捕捉學生思維的閃光點，視之為寶貴的資源，并加以有效利用，還學生學習主人之地位。教師要為他們搭建展示的舞臺，讓“意外”為課堂“錦上添花”。
[案例3] 北師大四年級數學上冊整理與復習。
教師出示了這樣一道題：某工廠有一批零件，如果每箱裝20個，正好裝25箱，現在只有20個箱，要把這批零件裝完，每個箱子要多裝多少個零件？
這是道不太難的練習題，一般是這樣解答的：
①20×25÷20-20=5（個）
② 20×（25-20）÷20=5（個）
師生共同評析了這兩種解法，教師正要進行下一教學環節，一位平時學習成績不算好的學生甲在嘀咕：“這樣也太麻煩了吧，直接相減就行了。”
教師一愣，用鼓勵的目光看著他說：“你能說一說，是怎樣想的嗎？”
學生甲興奮地講出了自己的做法：因為題中一批零件的個數是不變的，也就是20×25（個）。用25個箱來裝，每箱裝20個，如果改用20個箱來裝，則每箱要裝25個。所以每箱必須多裝（25-20）個就行了。
教師作為數學活動的參與者、合作者、促進者，就得傾聽孩子的心聲，“放飛思想、真情對話”，讓學生大膽表露自己真實的內心體驗。這樣的課堂才是美麗的、豐富的，才能真切地感受到孩子們的潛能是無可限量的。
教學分析：
1 學習內容分析
本節課是在學生學習了兩端都要栽、只栽一端和兩端都不栽以及封閉圖形的植樹問題的基礎上進行教學的一節綜合實踐活動課。通過利用植樹問題的規律解決生活中的問題，同時將莫比烏斯帶、20棵樹的植樹問題等內容融入其中，幫助學生進一步體會植樹問題的思想方法及其在解決實際問題中的應用。培養學生分析問題與解決問題的能力。
2 教學環境分析
本節課是在無線網絡環境下利用專題網站作為內容載體、以便攜式筆記本與交互式電子白板作為硬件支撐進行教學的。學生使用便攜式筆記本，筆記本中有根據本節課教學內容制作的專題網站，網站中蘊涵了豐富的媒體資源，有圖片、影像、聲音和動畫等，以幫助學生學習探究本節課的內容。
3 學習者特征分析
四年級的學生已經具備一定的自主探究的能力，他們渴望自己動手嘗試解決問題，渴望在玩中學，在做中學。他們的思維水平正處在由形象思維逐步向抽象思維過渡階段。在信息技術的使用上，四年級學生能熟練掌握簡單的計算機操作，打字速度較快。因此教學中我們可以利用信息技術幫助學生建立數形結合的思想，為學生思維的提升搭建橋梁。
教學目標：
1 布置“小區綠化”的學習任務，進一步發現植樹問題的規律，并體會植樹問題的思想方法。通過直觀操作，進一步建立數形結合的思想。
2 經歷構想解決問題方案的過程，能夠利用學習工具綜合運用所學知識解決實際問題。
3 培養收集信息，處理信息，以及利用信息解決問題的能力；初步培養學生從實際問題中找出解決問題的有效方法的能力；培養學生的應用意識和解決實際問題的能力。
4 通過現實的數學活動，獲得成功的體驗，激發學生對數學的喜愛和探究的興趣。
教學策略：
1 以問題驅動，凸顯信息技術對探究性、個性化學習的支持。本節課中布置小區綠化的學習任務，在這個任務中有多個場景須要完成，學生可以根據自己的學習情況或獨立完成，或合作完成，有選擇性地去做，這樣就突出了個性化。同時，學生在完成每個問題時都要利用學件進行探究操作，及時保存各種探究方案，還可以利用專題網站中相應的學習工具進行輔助學習，體現了信息技術對于學生學習過程的支撐作用，這樣就有效實現了學生的探究性學習，讓學生在做中發現規律，在做中解決問題。
2 提供多種解決問題的思路與工具，凸顯數字化技術在提升信息素養方面的價值。例如提供豐富的專題資料庫、互聯網站，引導學生搜集解決問題的相關信息，從中甄選有效的信息并合理應用。而在問題解決的困難之處提供啟迪思維的學習工具，以此提升學生的信息素養。
3 有效評價與交流，凸顯網絡技術對教學活動過程的支撐。學生的問題解決情況、自我評價情況可以實時地通過網絡上傳到教師機，便于老師因材施教、動態調節教學活動。同時，還可以通過網站中的“師生互動”欄目在課下實現師生的互動與交流，體現課堂的延伸與發展。
教學過程：
師：同學們，前面我們學習了植樹問題，我們知道了在兩端都種、只種一端、兩端都不種時，棵數和間隔數的關系。這些規律在生活中又有怎樣的應用呢？這節課我們就來動手當一個小小園藝師，來綠化我們的城市吧。
一、收集資料，獲得信息
在我們動手設計前，你覺得作為一個園藝師，我們須要作哪些準備呢？
學生提出問題：如哈爾濱適合種植哪些樹，哪些樹的成活率高，不同樹木間的間距是多少等。
師：那這些問題你打算怎么解決呢？
生：可以上網查找。
生：可以看電視，聽廣播……
師：就如同學們所說，我們可以從很多途徑獲取信息，那么現在，在這里，我們可以――上網。好，那我們就通過互聯網查找你需要的資料，以備后面使用。
學生查找資料后進行匯報，介紹從互聯網或校園網上查找的相關資料。可以是文字信息、圖片或視頻等。
（設計意圖：學生一人一機，通過互聯網或校園網站查找相關內容，不僅為本節課后面的學習奠定了基礎，同時將課內的知識有效地延伸到課外――我們所生活的現實生活中，使學生體會到數學的應用價值。在找資料的過程中，涉及到了環保的相關知識，滲透了德育教育。這一環節的設計，也提高了學生的信息素養。）
二、主題實踐活動
1 明確活動任務
師：作了充分的準備，那現在我們就帶著這些信息一起到新落成的社區去看一看。在這個社區中，有這樣幾個項目需要我們去完成，小組內先分工，選擇適合自己的項目，可以獨立完成，也可以與同伴合作完成，動手試試看。
2 學生充分進行活動
學生討論分工后動手操作，遇困難再討論。
（設計意圖：學生操作電腦，可以利用網站中提供的學件擺一擺，也可以利用學習工具幫助演示學習。這樣，把學習的主動權還給了學生，學生在動手做、動腦想的過程中，問題得到解決，思維得到提升，能力得到鍛煉。）
3 學生匯報
（1）匯報體育場場景
在周長200米的體育場的周圍均勻地插上彩旗。（彩旗間的間隔長度為整米數）每隔（ ）米插一面，一共插（ ）面。
哪個小組愿意匯報一下你們的設計方案？
（各小組分別匯報不同的設計方案，其他小組作補充。）
我們已經成功布置了體育場，并且想到了這個方案，再來東門看看。
（2）匯報東門場景
在小區體育場到大門有一條60米長的小路，我們一起來做一下綠化吧，要既合理又美觀喲！（最多只能選擇兩種樹木。）
第一組匯報：
生：我們小組也是首先通過網站的植樹百科找到這幾種樹的間距。然后我們選擇了丁香樹和松樹。松樹間距是2米，丁香樹的間距是5米。我們先每隔5米種一棵丁香樹，再每隔2米種一棵松樹。（如圖1）
師：你覺得他們小組植樹方案怎么樣？
生：他們小組植樹的方案不太美觀，后面松樹種得很密。
生：這種種法很不美觀，如果能穿插開種就更好了。
師：那能展示一下你們小組的設計方案嗎？
第二組匯報：
生：我們通過網站的植樹百科找到這幾種樹的間距。楊樹的間距是3米，松樹的間距是2米，柳樹的間距是4米，丁香樹的間距是5米。然后我們選擇了楊樹和柳樹。我們都每隔5米種一棵，這樣看著比較勻稱美觀。（如圖2）
師：你能評價一下他們小組植樹方案嗎？
生：我覺得他們小組植樹的方式比較好，樹和樹之間的間距也很合理。
生：他們小組這種植樹方法比較美觀。
生：老師，我覺得他們小組雖然植樹的間距很合理，但柳樹在春天飛揚柳絮，我覺得在小區里最好不要選擇柳樹。
師：這個小組同學先在我們專題網站中找到了不同樹木的間距，再根據間距的要求去植樹，解決問題有方法、有依據，如果能像剛剛同學們所說的那樣，在樹種的選擇上再考慮一下其他因素，就更好了。種植的方案有很多，只要我們在做的時候能根據不同樹木的間距，種植的科學合理，都是可以的。
（3）匯報公園場景（莫比烏斯帶）
再到公園里看一看（出示題目）：公園里要建一個兒童翻滾過山車的環形軌道，軌道上從頭到尾要設置50個橫梁，兩個橫梁之間寬2米，請你幫忙設計一個讓小朋友乘坐一圈玩的距離、盡量長的軌道。
（學生匯報1。）
生：我們把軌道連接上后，這樣50個軌道橫粱就有50個間距，所以用50乘2等于100米。
師：這個小組利用學習工具給我們進行了清晰的演示，并說明了原因，還有使軌道更長的設計方法嗎？
（學生匯報2。）
生：因為題目說讓小車運行的距離盡量長，我們組是這樣設計的：滑動滾動條運動演示，小車在莫比烏斯帶運行就是軌道的里外兩圈，因此我們組的小車運行的距離就是100乘2等于200米。
師：這個小組同學將我們以前學過的莫比烏斯帶的原理運用到了過山車軌道設計上，真是了不起。我們看，（教師演示）將軌道一端扭轉180度后與另一端連接，這樣軌道就連接成了莫比烏斯帶，這時小車在軌道上運行的就是里外兩圈，因此小車運行的距離最長是200米。
（4）樓房場景
最后到樓房場景一起去看一看：有12棵樹要種在居民樓旁邊，每行種4棵，行數越多越好。
（設計意圖：每一個項目在學生匯報的同時，利用多媒體電子教室這一工具軟件將屏幕切換至學生畫面，學生的操作演示過程就會通過大屏幕向全班同學進行展示，學生注意力得到有效集中，不僅解決了需要解決的問題，也提高了課堂教學效率。）
三、植樹賞析
師：同學們，12棵樹每行4棵，最多可以種6行，那20棵樹每行4棵，最多可以種幾行呢？這是數學史上經典的20棵樹的植樹問題。（教師簡要介紹。）
（設計意圖：借助專題網站進行演示及介紹，開闊了學生的視野，激發了學生學習數學的興趣以及進一步探究的欲望，培養了學生的數學情感。）
四、自我評價
同學們，這節課我們綜合運用了植樹問題的規律和我們以前學習的知識，解決了這么多的實際問題，你們真了不起。那么這節活動課，你的收獲大嗎？打開“我來設計”，點擊左側“評價我自己”，來評價一下自己的表現吧！評價結束的同學輸入姓名點擊提交，老師就知道你的評價結果了。你如果對本節課還有什么疑問、體會或是建議可以通過師生互動平臺給老師留言，簡老師會在課下給大家逐一回復的。
（設計意圖：學生利用點亮幸運星的方式對自己的表現進行評價。在輸入姓名提交后，教師就會看到每個同學每一方面分別是怎樣評價自己的。這不僅實現評價多元化，也便于教師及時了解學生的情況，做到因材施教。）
反思：
本節課的設計體現了三個方面的特點：
1 讓活動課“動”起來。把課堂的主動權交給學生，給學生足夠的動手操作，自主探究的時間，學生利用電腦模擬操作，或擺學件，或利用學習工具進行演示，讓學生在做中發現問題，在做中解決問題，在做中有所收獲。真正體現“活動”的價值。同時，因為課堂方式的這種變革，也提高了課堂教學效率。
2 評價多元化。新課程倡導評價多元化，最終實現以評價促發展。本著這一理念，本節課有通過網絡及時反饋的評價，比如體育場場景的設計，就是在學生輸入數據后計算機自動作出的評價；有生生互評，比如東門場景設計后，讓學生進行互相評價：請別的小組同學評一評，議一議，來說說這個小組的方案怎么樣。在學生的互評中，他們的思想進行了交流和碰撞，從而使學生跳出僅僅是怎樣植樹的局限，能結合環境、氣候、美觀度等方面綜合考慮解決實際問題的方法。在本節課的最后環節我設計了學生的在線自我評價。教師通過查看網絡反饋的學生自我評價結果，可以及時了解學生的真實想法，知道他們覺得自己在哪一方面收獲更大些，哪一方面可能還有待加強，這樣，教師可以根據學生的需求調整自己今后的教學，同時還便于教師因材施教。
3 課堂“綜合”性的體現。
（1）學生信息素養的提高。學生通過上網查找資料，再對相關信息進行篩選，同時操作學習工具進行學習等，在這樣的學習過程中，學生體會到學習方式的多元化，信息的瞬息萬變，再對信息進行篩選、處理、加工、信息素養有了一定提高。
（2）將前面已有知識與植樹問題綜合起來，培養學生的應用意識和解決實際問題的能力。比如說體育場場景，屬于封閉圖形的植樹問題，是將植樹問題的規律遷移到插彩旗體育場的布置上。東門場景，看似在植樹，但是卻要讓學生在做前查閱不同樹木的種植間隔的相關資料，這里不再是簡單的植樹，而是一種綜合的，全方位考慮的植樹問題。而公園場景則將莫比烏斯帶的原理運用到過山車軌道的設計上，由樓房場景又延伸到數學史上經典的20棵樹的植樹問題，大大拓寬了學生的視野。這樣，這節活動課沒有拘泥于植樹問題本身，而是體現了數學學科的綜合性和數學的應用價值。
