時(shí)間：2023-05-29 17:48:08
開(kāi)篇：寫(xiě)作不僅是一種記錄，更是一種創(chuàng)造，它讓我們能夠捕捉那些稍縱即逝的靈感，將它們永久地定格在紙上。下面是小編精心整理的12篇比的認(rèn)識(shí)，希望這些內(nèi)容能成為您創(chuàng)作過(guò)程中的良師益友，陪伴您不斷探索和進(jìn)步。
小朋友，帶上你一段時(shí)間的學(xué)習(xí)成果，一起來(lái)做個(gè)自我檢測(cè)吧，相信你一定是最棒的!
一、選擇題
(共3題；共6分)
1.
（2分）修一條路，已經(jīng)修了全長(zhǎng)的
，未修的與已修的比是（
）。
A
.
5∶3
B
.
3∶5
C
.
3∶2
D
.
2∶3
2.
（2分）一杯鹽水，鹽占
，鹽和水的比是（
）。
A
.
7：40
B
.
7：33
C
.
33：7
D
.
40：7
3.
（2分）小亮身高150cm，表妹身高1m，小亮和表妹身高的比是（
）
A
.
150：1
B
.
150：100
C
.
3：2
二、判斷題
(共6題；共12分)
4.
（2分）一場(chǎng)足球比賽的比分是2：0，因此比的后項(xiàng)可以是0。
5.
（2分）一個(gè)比的前項(xiàng)乘
，后項(xiàng)除以
7，它的比值不變。（
）
6.
（2分）
既可以表示一個(gè)分?jǐn)?shù)，也可以表示一個(gè)比。（
）
7.
（2分）4：5可以寫(xiě)成
，仍讀作“4比5”。（
）
8.
（2分）甲數(shù)是乙數(shù)的4倍，甲數(shù)：乙數(shù)=4：1。（
）
9.
（2分）甲乙兩個(gè)足球隊(duì)的比賽結(jié)果是3：1，這個(gè)比的前項(xiàng)是3后項(xiàng)是0．（
）
三、填空題
(共9題；共24分)
10.
（4分）12÷_______=_______％=0.75=
_______．
11.
（4分）
=
_______=
_______%
12.
（2分）如圖，大圓內(nèi)并排放著三個(gè)一樣大小的小圓。每個(gè)小圓的面積是大圓面積的
_______。
13.
（3分）
=_______%
=_______小數(shù)
=_______%=_______小數(shù)
14.
（4分）
：
的比值是_______，8：18的比值是_______，這兩個(gè)比組成比例是_______。
15.
（2分）_______÷20＝
＝18：_______＝
_______＝_______（填小數(shù)）
16.
（2分）20克的鹽完全溶解在100克水中，水與鹽的質(zhì)量之比是_______，鹽與鹽水的質(zhì)量比是_______。
17.
（1分）從家到商場(chǎng)，爸爸要走10分鐘，小明要走12分鐘。爸爸與小明的速度比是_______。
18.
（2分）六年級(jí)男生人數(shù)占全級(jí)人數(shù)的
，那么六年級(jí)男女生人數(shù)的比是_______；如果全做年級(jí)有學(xué)生190人，其中女生有_______人。
參考答案
一、選擇題
(共3題；共6分)
1-1、
2-1、
3-1、
二、判斷題
(共6題；共12分)
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
三、填空題
(共9題；共24分)
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
教學(xué)目標(biāo)：
1、理解比的意義，認(rèn)識(shí)比的各部分名稱(chēng)，學(xué)會(huì)求比值。
2、通過(guò)自主學(xué)習(xí)，合作交流，掌握一定的自主學(xué)習(xí)方法。
3、溝通數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)。
教學(xué)重點(diǎn)：比的意義，比與分?jǐn)?shù)、除法的聯(lián)系和區(qū)別。
教學(xué)難點(diǎn)：求比值。
教學(xué)過(guò)程：
一、情境引入
師：我準(zhǔn)備換一臺(tái)手機(jī)，為了買(mǎi)到價(jià)廉物美的手機(jī)。國(guó)慶節(jié)期間我多方了解了各品牌手機(jī)情況。課件出示： 株洲百貨大樓九月份手機(jī)返修情況統(tǒng)計(jì)表師：現(xiàn)在你建議我買(mǎi)哪一種呢?為什么?
生自由討論后，教師指名回答。
得出結(jié)論：N手機(jī)銷(xiāo)售量是返修量的200÷4=50倍；s手機(jī)銷(xiāo)售量是返修量的120÷3=40倍，所以N手機(jī)好威者：N手機(jī)返修量是銷(xiāo)售量的4÷200=1/50，s手機(jī)返修量是銷(xiāo)售量的3÷120=1/40，所以N手機(jī)好。
師：日常生活中我們常用除法算式或者分?jǐn)?shù)表示兩個(gè)數(shù)量之間的關(guān)系，但有時(shí)我們也用比來(lái)表示兩個(gè)數(shù)量之間的關(guān)系。如N手機(jī)返修量與銷(xiāo)售量的比是4:200，s手機(jī)返修量與銷(xiāo)售量的比是3:120。
設(shè)計(jì)意圖：從學(xué)生熟悉的日常生活中引出比，并順勢(shì)比較了除法、分?jǐn)?shù)與比的關(guān)系，為后面的教學(xué)作鋪墊。
二、認(rèn)識(shí)比
1。同類(lèi)量的比
師：剛才我們得出的是返修量與銷(xiāo)售量的比，現(xiàn)在請(qǐng)你們回答，兩種類(lèi)型的手機(jī)銷(xiāo)售量與返修量的比分別是多少呢?
教師根據(jù)學(xué)生的回答板書(shū)：
S手機(jī)銷(xiāo)售量和返修量的比是120:3。
N手機(jī)銷(xiāo)售量和返修量的比是200:4。
2、不同類(lèi)量的比
師：你們剛才舉的都是同類(lèi)量的比，不僅同類(lèi)量的關(guān)系可以用比表示，不同類(lèi)的兩個(gè)量的關(guān)系也可以用比來(lái)表示，我們一起看一看。
課件出示例題：汽車(chē)2小時(shí)行駛100千米。
師：你能求出什么?(速度，100÷2=50千米)你會(huì)用比來(lái)說(shuō)嗎?能具體說(shuō)說(shuō)這個(gè)比是表示什么和什么的比?這個(gè)結(jié)果是什么意思?(100:2，表示路程和時(shí)間的比，這個(gè)比的結(jié)果表示行駛每千米所要的時(shí)間)在日常生活中，還有哪些不同類(lèi)量的比呢?
3、定義比
師：同學(xué)們真聰明，這么快就認(rèn)識(shí)了比。請(qǐng)同學(xué)們看黑板，通過(guò)剛才的研究，我們知道兩個(gè)數(shù)量比較可以用――(除法)，也可以用比來(lái)表示。那么什么叫比呢?你能不能試著說(shuō)一說(shuō)?(或者：什么情況下可以用比來(lái)表示?)
設(shè)計(jì)意圖：溝通除法與比的聯(lián)系，促進(jìn)知識(shí)同化。
三、自學(xué)比
師：關(guān)于比，你還想知道哪些知識(shí)?(根據(jù)學(xué)生回答相機(jī)出示課件：比各部分名稱(chēng)、比與除法、分?jǐn)?shù)的聯(lián)系和區(qū)別、怎樣求比值。)
1、請(qǐng)自學(xué)課本第47頁(yè)，獨(dú)立完成表格。
因?yàn)槌ㄖ? )不能為0，所以比的( )也不能為0。
2、完成第47頁(yè)兩個(gè)“做一做”。
設(shè)計(jì)意圖：有了前面的教學(xué)鋪墊，比的意義及相關(guān)知識(shí)的理解對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)就比較簡(jiǎn)單了，完全可以讓學(xué)生自學(xué)解決，并通過(guò)基本練習(xí)自我檢驗(yàn)自學(xué)效果。教師所做的是組織學(xué)生交流，幫助學(xué)生正確認(rèn)識(shí)比。
四、判斷比
下面這些比，和我們今天認(rèn)識(shí)的比一樣嗎?
1、巴西隊(duì)的平均身高比日本隊(duì)高11厘米。
2、上半場(chǎng)巴西隊(duì)?wèi){9號(hào)的兩粒進(jìn)球以2:0領(lǐng)先結(jié)束。
3、下半場(chǎng)25分鐘，巴西隊(duì)被罰下一人，兩隊(duì)人數(shù)比為10:11。
4、終場(chǎng)前3分鐘，日本隊(duì)扳回一球，將比分改寫(xiě)成2:1。
學(xué)生判斷。
設(shè)計(jì)意圖：判斷比這一環(huán)節(jié)的教學(xué)，是讓學(xué)生充分展示自己對(duì)“比”這一知識(shí)正確或錯(cuò)誤的理解，進(jìn)一步明確比的意義。
師：在很多年前，德國(guó)一位數(shù)學(xué)家也做了同樣的測(cè)試，結(jié)果和今天一樣，大部分人都選擇④號(hào)形狀的長(zhǎng)方形，那么，這其中究竟是什么原因呢?下面我們來(lái)做一個(gè)測(cè)量活動(dòng)，選擇與④號(hào)長(zhǎng)方形形狀最接近的課本，同桌之間合作量一量，并求出長(zhǎng)與寬的比值。
學(xué)生匯報(bào)測(cè)量結(jié)果。
師：大家有什么發(fā)現(xiàn)?(這些紙的長(zhǎng)與寬的比值差不多，都接近0.6)
師：數(shù)學(xué)中有一個(gè)比值叫黃金數(shù)，它的值接近0.618。4開(kāi)、8開(kāi)、16開(kāi)、32開(kāi)這些紙型的長(zhǎng)寬比值都接近0.618，而這個(gè)比值可以使長(zhǎng)方形變得美觀。實(shí)際上，這種形狀的長(zhǎng)方形我們最常見(jiàn)，大家還見(jiàn)過(guò)哪些這種形狀的長(zhǎng)方形。
設(shè)計(jì)意圖：以一個(gè)習(xí)以為常的生活現(xiàn)象，通過(guò)揭示其中所包含的數(shù)學(xué)問(wèn)題，讓學(xué)生感受生活中有數(shù)學(xué)，學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光看問(wèn)題。
七、數(shù)學(xué)小知識(shí)：身邊的比
你知道我們?nèi)梭w上有許多有趣的比嗎?
將拳頭滾一周，它的長(zhǎng)度與腳底長(zhǎng)度的比大約是1:1，
身高與雙臂平伸的比大約是1:1，
成年人身高與頭長(zhǎng)的比大約是7:1，
腿長(zhǎng)與頭長(zhǎng)的比大約是4:1。
一、創(chuàng)設(shè)學(xué)習(xí)興趣，激發(fā)思維
心理學(xué)告訴我們學(xué)生的思維是后天培養(yǎng)和訓(xùn)練的結(jié)果。人們的思維在解決具體問(wèn)題時(shí)才會(huì)積極起來(lái)。因?yàn)樵谌粘５慕虒W(xué)活動(dòng)中，要?jiǎng)?chuàng)設(shè)教學(xué)情境，除了為學(xué)生設(shè)置“疑問(wèn)”或者用變換的例題教學(xué)辦法外，還可以組織學(xué)生對(duì)某一個(gè)問(wèn)題進(jìn)行爭(zhēng)論來(lái)激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，進(jìn)而發(fā)揮學(xué)生探索總是的積極性，引導(dǎo)學(xué)生裝進(jìn)行正確的思維。如，在教比的基本性質(zhì)時(shí)，我提出“比的前項(xiàng)和后項(xiàng)都乘以或者除以相同數(shù)，比值不變?！弊寣W(xué)生判斷，當(dāng)總是提出后，有一位學(xué)生裝回答說(shuō)：這是正確，因?yàn)楸扰c除法的關(guān)系中，比的前項(xiàng)相當(dāng)于除法中的被除數(shù)，后項(xiàng)相當(dāng)于除法中的除數(shù)。根據(jù)商不變性質(zhì)?！爱?dāng)這個(gè)學(xué)生發(fā)言完畢。這時(shí)我沒(méi)有表態(tài)，就請(qǐng)另一位給予糾正，當(dāng)說(shuō)出商不變性質(zhì)中的“0”除外，比值不變。
二、正確處理知識(shí)遷移關(guān)系，啟發(fā)思維
知識(shí)遷移現(xiàn)象是學(xué)生認(rèn)識(shí)結(jié)構(gòu)的形成和發(fā)展的自然產(chǎn)物。在教學(xué)過(guò)程中若能做到正確的遷移，就可以促進(jìn)學(xué)生認(rèn)識(shí)結(jié)構(gòu)的形成和發(fā)展。如果無(wú)目的、不正確的遷移就會(huì)導(dǎo)致學(xué)生認(rèn)識(shí)的誤區(qū)。因此。我們教師要有意識(shí)地引導(dǎo)學(xué)生兢的遷移活動(dòng)。比如：比的基本性質(zhì)與分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，除法中商不變規(guī)律是相通的。在教學(xué)比的基本性質(zhì)時(shí)，就可以引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系，溝通比與分?jǐn)?shù)、除法的聯(lián)系。促進(jìn)學(xué)生的知識(shí)遷移活動(dòng)，將商不變規(guī)律、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)遷移到比的基本性質(zhì)。從而使用權(quán)學(xué)生形成對(duì)新知識(shí)的認(rèn)識(shí)結(jié)果。國(guó)一方面，還可以引導(dǎo)學(xué)生走進(jìn)負(fù)遷移誤區(qū)，防患未然，促進(jìn)認(rèn)識(shí)知識(shí)結(jié)構(gòu)朝著健康方向發(fā)展。比如，教學(xué)分?jǐn)?shù)除法時(shí)，學(xué)生容易將附和號(hào)改乘號(hào)，而沒(méi)有把除數(shù)倒數(shù)。這時(shí)可引導(dǎo)學(xué)生辨析其結(jié)果，把商乘以除數(shù)不等于被除數(shù)，說(shuō)明了計(jì)算錯(cuò)誤，從而引起學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)除法要把除數(shù)這個(gè)重要性的認(rèn)識(shí)，強(qiáng)化了分?jǐn)?shù)除法的法則一認(rèn)識(shí)結(jié)構(gòu)形成。
三、鼓勵(lì)學(xué)生自己釋疑，促進(jìn)思維
教師在教學(xué)中，要盡可能讓學(xué)生在親自解決總是的過(guò)程中去理解知識(shí)，當(dāng)學(xué)生看到自己的勞動(dòng)獲得成果時(shí)，就會(huì)產(chǎn)生強(qiáng)烈的興趣和信心，就會(huì)促使他們對(duì)知識(shí)繼續(xù)作進(jìn)一步探索。如，有的學(xué)生提出“為什么分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算的結(jié)果都要是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)呢？”這個(gè)簡(jiǎn)單幼稚的問(wèn)題，說(shuō)明學(xué)生對(duì)所學(xué)的最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)概念還不是很清楚，這個(gè)問(wèn)題就可以讓學(xué)生自己來(lái)解決。教師可以這樣回答：“那么，現(xiàn)在我們不要求計(jì)算的結(jié)果是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，你們來(lái)做一做。學(xué)生動(dòng)手做完后，就讓學(xué)生說(shuō)誰(shuí)結(jié)果是正確，其結(jié)果各異，不知哪個(gè)是對(duì)的。最后他們終于明確道理，自己解決了問(wèn)題。
對(duì)平時(shí)作業(yè)中學(xué)生解答的錯(cuò)誤，我們只要在錯(cuò)誤處打上針對(duì)性的批發(fā)符號(hào)，不要給錯(cuò)處直接訂正，然后布置學(xué)生獨(dú)立思考，想想這個(gè)地方為什么是錯(cuò)的，應(yīng)該怎樣做才是對(duì)的，讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)問(wèn)題自己訂正?？偨Y(jié)經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn)，對(duì)一些難度較大的問(wèn)題可進(jìn)行全班性討論，開(kāi)拓思路，相互溝通知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系，促進(jìn)思維的靈活性和創(chuàng)造性的發(fā)展。
四、在實(shí)踐操作中，發(fā)展思維
俗話說(shuō)“百聞不如一見(jiàn)，百見(jiàn)不如一如一做?！痹谄矫鎺缀谓虒W(xué)，必須建立圖形概念，要形成幾何概念就需要教師直觀教具的演示，形象語(yǔ)言的描述，及時(shí)的抽象概括；然而由于小學(xué)生抽象思維能力差，光靠這些仍然不能達(dá)到目的。因此，在學(xué)生獲得各種圖形的概念之后要提出具體要求，讓學(xué)生作圖或用紙剪圖，拼圖等方法進(jìn)行操作練習(xí)。如把圓沿半徑剪開(kāi)，分成若干等份，然后用近似的等腰三角形，讓學(xué)生拼成近似的平行四邊形或長(zhǎng)方形。并讓學(xué)生推導(dǎo)圓的面積公式。這樣，在實(shí)踐力的提高和養(yǎng)成解題前后觀察、動(dòng)腦以及合理選擇計(jì)算方法后再動(dòng)筆的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。
五、在實(shí)踐練習(xí)中，提高思維
【關(guān)鍵詞】倍比關(guān)系 除法運(yùn)算 量比
“比”是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重要內(nèi)容。人教社實(shí)驗(yàn)版和修訂版教材給出了不同的比的定義，本文試圖對(duì)人教版“比”的內(nèi)容進(jìn)行對(duì)比分析并給出教學(xué)建議。
一、課時(shí)安排，自立門(mén)戶凸顯個(gè)性
在我國(guó)，自1963年起將“比和比例”內(nèi)容下放到小學(xué)教材中以來(lái)，“比的認(rèn)識(shí)”這一內(nèi)容在單元教學(xué)編排中一直處于不停的搖擺中。從1963年至1995年，人教版教材將“比和比例”合二為一單元，放在小學(xué)階段最后一冊(cè)進(jìn)行教學(xué)。1996年開(kāi)始，編者又將“比”內(nèi)容與“比例”分離開(kāi)來(lái)，提早一學(xué)期，編入第9冊(cè)（或六上）的“分?jǐn)?shù)除法”單元中。直至2012版修訂稿教材，雖然時(shí)間安排依舊在六上，但內(nèi)容編排已經(jīng)脫離了“分?jǐn)?shù)除法”單元，自立門(mén)戶，單獨(dú)設(shè)立一個(gè)單元為“比的認(rèn)識(shí)”。這樣的改變意欲何為？查閱《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)數(shù)學(xué)六上教師教學(xué)用書(shū)》（以下簡(jiǎn)稱(chēng)實(shí)驗(yàn)版教師用書(shū)）發(fā)現(xiàn)，“比”與分?jǐn)?shù)有密切聯(lián)系，把“比”的最基礎(chǔ)知識(shí)提前安排在分?jǐn)?shù)除法單元中教學(xué)，有利于加強(qiáng)知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系，為以后學(xué)習(xí)比例知識(shí)打好基礎(chǔ)。然而隨著課改的深入，對(duì)于“比”概念本質(zhì)屬性的深入研究及思考，學(xué)者們發(fā)現(xiàn)：“比”不應(yīng)只是從“兩個(gè)數(shù)相除”的運(yùn)算角度理解，而更應(yīng)突出其量與量之間的關(guān)系。因此在《義務(wù)教育教科書(shū)教師教學(xué)用書(shū)》（以下簡(jiǎn)稱(chēng)修訂版教師用書(shū)）中，明確提出：將“比”作為獨(dú)立單元存在，有以下三種優(yōu)點(diǎn)。一是學(xué)生從量與量之間的關(guān)系這一角度去認(rèn)識(shí)比，有助于培養(yǎng)學(xué)生的代數(shù)思想；二是“比”的書(shū)寫(xiě)格式區(qū)別于除法形式，更強(qiáng)調(diào)量與量之間的倍比關(guān)系的直接描述；三是實(shí)際運(yùn)用中有時(shí)不需關(guān)注具體比值是多少，亦可同時(shí)表示兩個(gè)、三個(gè)乃至更多量之間的倍比關(guān)系。
由此可見(jiàn)，實(shí)驗(yàn)版教師用書(shū)對(duì)于“比”的界定，更傾向于“比”是兩個(gè)數(shù)相除，比是除法的一種延伸，比是一種運(yùn)算。而修訂版教師用書(shū)不再僅將“比”的認(rèn)識(shí)停留在運(yùn)算角度，而是從其本質(zhì)入手即“比表示量與量之間的關(guān)系”，這里的量可以是兩個(gè)量或多個(gè)量，這種關(guān)系是用除法算式表示的倍數(shù)關(guān)系，它直接描述量之間的關(guān)系本身，無(wú)須過(guò)多強(qiáng)調(diào)比值這一結(jié)果。由此可見(jiàn)，修訂版教材的教學(xué)意圖逐步走向概念本質(zhì)的屬性，走進(jìn)定義內(nèi)涵的深入。
二、教學(xué)內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)關(guān)系凸顯“量比”
1.情境導(dǎo)入部分。實(shí)驗(yàn)版教材和修訂版教材采用同一主題圖，給出兩面長(zhǎng)方形小旗的數(shù)據(jù)，研究長(zhǎng)與寬的關(guān)系。但同樣的教學(xué)內(nèi)容在教師用書(shū)的編寫(xiě)意圖中卻有所不同。
[實(shí)驗(yàn)版
教師用書(shū) 引導(dǎo)學(xué)生討論長(zhǎng)與寬的倍數(shù)關(guān)系，得到長(zhǎng)度相除的兩個(gè)算式，由此引出同類(lèi)量的比 修訂版
教師用書(shū) 引導(dǎo)討論長(zhǎng)與寬的關(guān)系，得到大小比較關(guān)系、差比關(guān)系、倍比關(guān)系等。直接指出用比表示倍數(shù)關(guān)系，引出同類(lèi)量的比 ]
從上述表格對(duì)比中，我們不難發(fā)現(xiàn)，兩者的編寫(xiě)意圖有所不同：實(shí)驗(yàn)版直奔主題強(qiáng)調(diào)“倍數(shù)關(guān)系可用除法表示，突顯比與分?jǐn)?shù)除法的連接性；而修訂版則側(cè)重兩個(gè)量之間的各種關(guān)系，突出量與量之間大小、差比、倍比的關(guān)系，在此基礎(chǔ)上指出比表示倍數(shù)關(guān)系，更為關(guān)注概念和屬性，豐富比的內(nèi)涵。
2.“異類(lèi)量比”教學(xué)部分。兩個(gè)版本教材均介紹飛船的運(yùn)行路程與時(shí)間，用除法表示出飛船進(jìn)入軌道后的速度，得到異類(lèi)量的比。對(duì)比兩個(gè)版本教師用書(shū)中的編寫(xiě)意圖，兩者之間又存在細(xì)微差別：實(shí)驗(yàn)版讓學(xué)生用“除法”表示速度，引出異類(lèi)量比；而修訂版則直接指出可以用比來(lái)表示路程和時(shí)間的關(guān)系。前者強(qiáng)調(diào)衍生量“速度”的求法形式，后者強(qiáng)調(diào)衍生量“速度”的來(lái)源關(guān)系，突出比是除法關(guān)系的另一種表示方式，這一表示方式在不同的量與量之間會(huì)衍生出新的量，這個(gè)新的量是原有量與量之間倍比關(guān)系的一種體現(xiàn)。
三、教學(xué)方式，強(qiáng)調(diào)體驗(yàn)積累經(jīng)驗(yàn)
盡管新課改和深化課改都強(qiáng)調(diào)了“學(xué)生的主體學(xué)習(xí)”理念和“自主探索，引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)”的學(xué)習(xí)方式，但從兩個(gè)版本編寫(xiě)意圖的“關(guān)鍵詞匯描述”中，不難發(fā)現(xiàn)實(shí)驗(yàn)版和修訂版對(duì)于教學(xué)方式的側(cè)重點(diǎn)各有差異。
1.同量比的教學(xué)。實(shí)驗(yàn)版由倍數(shù)關(guān)系“引出”同類(lèi)量的比，修訂版則在量與量之間各種關(guān)系的基礎(chǔ)上“直接指出”比表示倍數(shù)關(guān)系?？此苾烧叨紝⒈群捅稊?shù)關(guān)系進(jìn)行推理等同，實(shí)則在教學(xué)策略上有所側(cè)重，修訂版更強(qiáng)調(diào)學(xué)生的直觀體驗(yàn)和經(jīng)驗(yàn)的積累，強(qiáng)調(diào)在情境中學(xué)習(xí)的同時(shí)對(duì)于概念的探索重視對(duì)比教學(xué)，在類(lèi)比和推導(dǎo)中經(jīng)歷比與倍比兩者之間的聯(lián)系。
2.異類(lèi)量比的教學(xué)。由于生活現(xiàn)實(shí)中存在異類(lèi)量比，單講同類(lèi)量比不利于實(shí)際應(yīng)用與進(jìn)一步學(xué)習(xí)，因此人教版教材從1981年開(kāi)始，增加了“異類(lèi)量比”的教學(xué)內(nèi)容，并擴(kuò)大了比的概念“兩個(gè)數(shù)相除又叫作兩個(gè)數(shù)的比”，此后30多年來(lái)一直選用“路程和時(shí)間”的比作為異類(lèi)量比的素材進(jìn)行教學(xué)。盡管“路程、時(shí)間和速度”的數(shù)量關(guān)系式學(xué)生在三年級(jí)就接觸過(guò)，且運(yùn)用非常廣泛，但其作為“異類(lèi)量比”的典型代表，學(xué)生的理解有偏差。筆者曾對(duì)此做過(guò)一次實(shí)證調(diào)查，詳見(jiàn)以下表格。
實(shí)證數(shù)據(jù)證實(shí)，半數(shù)以上學(xué)生認(rèn)為“單位不同的兩個(gè)量不能比”。實(shí)驗(yàn)版用除法表示速度“引出”非同類(lèi)量比，修訂版“直接指出”還可用比表示路程和時(shí)間的關(guān)系。對(duì)比兩者的關(guān)鍵詞，進(jìn)一步發(fā)現(xiàn)：“引出”既引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行思辨、交流，得出異類(lèi)量的比，而“直接指出”則更強(qiáng)化約定俗稱(chēng)的一種存在就是合理的現(xiàn)狀。由此可見(jiàn)，修訂版弱化了新課改前期轟轟烈烈的“自主探究，引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)”教學(xué)方式，而是采用“直接給出”的教學(xué)策略，讓學(xué)生了解具有實(shí)際意義的兩個(gè)異類(lèi)量比較，也可以用“比”來(lái)表示，突破了比只作為同類(lèi)量“倍數(shù)關(guān)系”的狹義定義，讓定義外延更加寬闊，使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)比的意義以及比和除法的關(guān)系。
設(shè)置低起點(diǎn)的數(shù)學(xué)問(wèn)題作為學(xué)習(xí)的生長(zhǎng)點(diǎn)，能使學(xué)生都“動(dòng)起來(lái)”，并通過(guò)自助和互助獲得概念. 因此，引入概念要盡量做到從生活實(shí)際、實(shí)物模型出發(fā)，讓學(xué)生感知數(shù)學(xué)知識(shí)與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系，以增強(qiáng)學(xué)習(xí)興趣與信心.
案例1 概念教學(xué)——感受比的意義
師：同學(xué)們，你們想知道這次音樂(lè)抽查的成績(jī)嗎？ 請(qǐng)看表一，你認(rèn)為哪個(gè)年級(jí)抽查的成績(jī)好呢？為什么？（先獨(dú)立思考，再小組交流）
先出示“表一”中的信息，比較兩個(gè)年級(jí)抽查不合格數(shù)和合格數(shù)之間的比率，從而判斷出五年級(jí)質(zhì)量好一些. 在此過(guò)程中，使學(xué)生感悟到：?jiǎn)螐慕^對(duì)數(shù)量的多少（比差）來(lái)比較是不夠科學(xué)、嚴(yán)密的，還要對(duì)相對(duì)量（比商）進(jìn)行分析、比較. 這一環(huán)節(jié)較好地概括了比的意義的實(shí)質(zhì)內(nèi)涵.
師：請(qǐng)同學(xué)們觀察一下，你們都是用什么方法進(jìn)行比較的？生：都是用除法比較的.
本環(huán)節(jié)中，較好地實(shí)現(xiàn)了求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾和求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍這一除法（分?jǐn)?shù)除法）問(wèn)題，學(xué)生從用以前學(xué)過(guò)的除法對(duì)兩個(gè)數(shù)量分析、比較，過(guò)渡到用比的方法對(duì)兩個(gè)數(shù)量進(jìn)行比較，不但探究出了比的意義，又經(jīng)歷了知識(shí)的展開(kāi)和形成過(guò)程，發(fā)展和提升了思維的層次性.
二、形成概念，要理解內(nèi)涵，掌握外延
概念引入后，教師必須引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀察、分析、概括、歸納，準(zhǔn)確地把握概念的本質(zhì)屬性，在教學(xué)中應(yīng)有計(jì)劃地培養(yǎng)學(xué)生利用已有概念以及抽象思維的方法來(lái)獲得新的概念.
案例2 知識(shí)再探——理解不同類(lèi)量的比
師：在日常生活中，對(duì)兩個(gè)數(shù)量進(jìn)行比較的例子還有很多，請(qǐng)看大屏幕.
課件出示：根據(jù)比的意義和下面各題的信息，你可以知道些什么？（1）四年級(jí)一班男生25人，女生30人. （2）一輛汽車(chē)2小時(shí)行駛120千米. （3）媽媽買(mǎi)2千克蘋(píng)果花了9元錢(qián).
學(xué)生獨(dú)立解答，然后小組交流，再集體交流. 老師根據(jù)學(xué)生交流總結(jié).
內(nèi)容是學(xué)生所熟悉的，問(wèn)題是具有代表性的，手段是簡(jiǎn)單的，指向是直接的. 這一環(huán)節(jié)突破了傳統(tǒng)教學(xué)中就事論事的說(shuō)教層面，由同類(lèi)量之間的比，延伸到不同類(lèi)量之間的比，為學(xué)生進(jìn)一步理解比的意義提供了有效的學(xué)習(xí)材料. 通過(guò)這一系列問(wèn)題的經(jīng)歷，學(xué)生對(duì)比的意義中的同類(lèi)量和不同類(lèi)量的比的區(qū)別和聯(lián)系有了較深刻的理解，那么在他們繼續(xù)學(xué)習(xí)比的意義等概念時(shí)，就容易舉一反三，觸類(lèi)旁通.
三、鞏固概念，可新舊滲透，立足運(yùn)用
數(shù)學(xué)概念主要是在運(yùn)用中得以鞏固. 概念的運(yùn)用是把已經(jīng)概括化的一般屬性應(yīng)用到個(gè)別特殊的場(chǎng)合，其運(yùn)用過(guò)程也就是概念的具體化過(guò)程，通過(guò)實(shí)踐檢驗(yàn)，可以糾正錯(cuò)誤的認(rèn)識(shí). 課堂練習(xí)、課外作業(yè)都是及時(shí)鞏固概念的有效手段.
案例3 鞏固應(yīng)用——進(jìn)一步理解概念
出示練習(xí)1：找一找，生活中的比.
練習(xí)2：寫(xiě)一寫(xiě)你發(fā)現(xiàn)的比. “媽媽買(mǎi)了2千克蘋(píng)果花了9元錢(qián)，3千克梨花了12元錢(qián). 根據(jù)這一信息，能寫(xiě)出幾個(gè)比？并說(shuō)說(shuō)比表示的意義.
練習(xí)3：說(shuō)一說(shuō)比的含義.
（1）四年級(jí)二班男生人數(shù)和女生人數(shù)的比是1 ∶ 1. 如果全班是54人. 你知道該班男、女學(xué)生各幾人嗎？
（2）任教五年級(jí)的男、女老師的比是1 ∶ 2，也就是誰(shuí)是誰(shuí)的幾倍？誰(shuí)是誰(shuí)的幾分之幾？
學(xué)生在解決現(xiàn)實(shí)問(wèn)題的過(guò)程中學(xué)習(xí)知識(shí)，理解知識(shí)，應(yīng)用知識(shí)，學(xué)生對(duì)相關(guān)概念、規(guī)律的掌握會(huì)更加牢固，扎實(shí)，同時(shí)也有助于提高靈活運(yùn)用的能力.
四、深化概念，宜拓展應(yīng)用，形成體系
本級(jí)學(xué)生共有82人，本級(jí)大多數(shù)學(xué)生學(xué)習(xí)態(tài)度端正、上課能專(zhuān)心聽(tīng)講，認(rèn)真思考老師提出的問(wèn)題，積極舉手回答問(wèn)題，課后能認(rèn)真完成作業(yè)。部分學(xué)生的基礎(chǔ)知識(shí)掌握得較好，大部分的學(xué)生都能養(yǎng)成較好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。但有小部分學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)不重視，學(xué)習(xí)不夠認(rèn)真，上課不懂得聽(tīng)老師講課，經(jīng)常開(kāi)小差，作業(yè)馬虎，甚至不能按時(shí)完成，所以這部分學(xué)生的學(xué)習(xí)成績(jī)較差。
二、教材分析：
本冊(cè)主要分了六大部分：“圓”、“百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用”、“圖形的變換”、“比的認(rèn)識(shí)”、“統(tǒng)計(jì)”和“觀察物體”。
第一單元：“圓”
學(xué)生在第一學(xué)段已經(jīng)直觀地認(rèn)識(shí)了圓，并學(xué)習(xí)了長(zhǎng)方形、正方形等平面圖形以及它們的周長(zhǎng)、面積計(jì)算，在此基礎(chǔ)上本單元進(jìn)一步學(xué)習(xí)圓的知識(shí)。本單元學(xué)習(xí)的內(nèi)容主要有：圓的認(rèn)識(shí)，圓的周長(zhǎng)，圓的面積等。本單元主要通過(guò)六個(gè)活動(dòng)引導(dǎo)學(xué)生展開(kāi)學(xué)習(xí)圓的認(rèn)識(shí)（一）圓的認(rèn)識(shí)，（二）欣賞與設(shè)計(jì)、圓的周長(zhǎng)在、圓周率的歷史、圓的面積。
第二單元：“百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用”
在五年級(jí)下學(xué)期，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了百分?jǐn)?shù)的意義和讀寫(xiě)，百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)、小數(shù)的互化，百分?jǐn)?shù)的簡(jiǎn)單應(yīng)用，運(yùn)用方程解決簡(jiǎn)單的百分?jǐn)?shù)問(wèn)題，在此基礎(chǔ)上，本單元進(jìn)一步學(xué)習(xí)百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用。本單元學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容有：百分?jǐn)?shù)的進(jìn)一步應(yīng)用、運(yùn)用方程解決有關(guān)百分?jǐn)?shù)問(wèn)題。
第三單元：“圖形的變換”
學(xué)習(xí)圖形變換的主要目的是引導(dǎo)學(xué)生從運(yùn)動(dòng)變化的角度去探索和認(rèn)識(shí)空間與圖形，發(fā)展學(xué)生的空觀念。三年級(jí)時(shí)，學(xué)生已經(jīng)結(jié)合實(shí)例初步感知了生活中的平移、旋轉(zhuǎn)和軸對(duì)稱(chēng)現(xiàn)象，認(rèn)識(shí)了軸對(duì)稱(chēng)圖形，能在方格紙上畫(huà)出簡(jiǎn)單圖形的軸對(duì)稱(chēng)圖形，能在方格紙上畫(huà)出一個(gè)簡(jiǎn)單圖形沿水平方向或豎直方向平移后的圖形；四年級(jí)時(shí)，結(jié)合實(shí)例觀察，學(xué)生了解了一個(gè)簡(jiǎn)單圖形經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)制作復(fù)雜圖形的過(guò)程，能在方格紙上將簡(jiǎn)單圖形旋轉(zhuǎn)90度。本單元學(xué)習(xí)的圖形變換內(nèi)容是在上述基礎(chǔ)上的進(jìn)一步發(fā)展，是平移、旋轉(zhuǎn)和軸對(duì)稱(chēng)知識(shí)的綜合運(yùn)用。通過(guò)具體實(shí)例的展示，使學(xué)生知道一個(gè)簡(jiǎn)單圖形經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)、一移或軸對(duì)稱(chēng)，能形成一個(gè)較復(fù)雜的圖形，并能運(yùn)用圖形的變換在方格紙上設(shè)計(jì)圖案。本單元主要通過(guò)三個(gè)活動(dòng)引導(dǎo)學(xué)生展開(kāi)學(xué)習(xí)：圖形的變換、圖案設(shè)計(jì)、數(shù)學(xué)欣賞。
第四單元：“比的認(rèn)識(shí)”
這部分內(nèi)容是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)過(guò)分?jǐn)?shù)的意義以及分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的。本單元學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容有：生活中的比、比的化簡(jiǎn)、比的應(yīng)用。
第五單元：“統(tǒng)計(jì)”
本單元是在學(xué)生經(jīng)歷了簡(jiǎn)單的統(tǒng)計(jì)活動(dòng)，學(xué)習(xí)了單式統(tǒng)計(jì)圖，了解了刻畫(huà)數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的統(tǒng)計(jì)量（平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)）的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的。本單元的主要內(nèi)容有：復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖、復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖。
第六單元：“觀察物體”
在以前的學(xué)習(xí)中，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了從不同方向觀察物體，從三個(gè)方向觀察由3，4個(gè)小正方體搭成的立體圖形。這一單元的內(nèi)容可以分為兩部分：從三個(gè)方向觀察由5個(gè)小正方體搭成的立體圖形；感受從不同位置觀察，觀察物體的范圍的變化。本單元主要通過(guò)兩個(gè)活動(dòng)引導(dǎo)學(xué)生展開(kāi)學(xué)習(xí)：搭一搭、觀察的范圍。
三：具體措施：
1、做好學(xué)生的思想品德教育，加強(qiáng)對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)目的性教育和理想教育。
2、做好培優(yōu)扶差工作，對(duì)尖子生加以鼓勵(lì)，做足夠的習(xí)題；對(duì)差生加強(qiáng)輔導(dǎo)，對(duì)其作業(yè)多實(shí)行面改，使其知道自己的錯(cuò)因。
3、注意抓好計(jì)算技能的訓(xùn)練，訓(xùn)練學(xué)生合理、靈活地運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)進(jìn)行計(jì)算。
4、抓好學(xué)生的作業(yè)書(shū)寫(xiě)格式，凡不合要求的都要重寫(xiě)，培養(yǎng)學(xué)生良好的書(shū)寫(xiě)習(xí)慣。
5、認(rèn)真學(xué)習(xí)教學(xué)大綱，鉆研教材，結(jié)合學(xué)生的實(shí)際，認(rèn)真?zhèn)浜谜n。
6、及時(shí)做好單元目標(biāo)評(píng)價(jià)測(cè)試，對(duì)不達(dá)標(biāo)的同學(xué)及時(shí)做好輔導(dǎo)，力爭(zhēng)做到人人過(guò)關(guān)。
7、重視對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的培養(yǎng)，要求學(xué)生在完成作業(yè)的基礎(chǔ)上，還要多看課外書(shū)，擴(kuò)大自己的知識(shí)面，提高自身的素質(zhì)。靈活運(yùn)用簡(jiǎn)便的算法，以提高學(xué)生的計(jì)算能力。
四、培優(yōu)輔差具體措施：
1、對(duì)尖子生要求：
（1）每天要求學(xué)生除了完成老師布置的作業(yè)，還要完成1至2頁(yè)的其他作業(yè)，鞏固學(xué)生的基礎(chǔ)知識(shí)；
（2）做好每天一練的思考性的作業(yè)，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力；
（3）密切聯(lián)系學(xué)生家長(zhǎng)，發(fā)揮家長(zhǎng)的督促作用，促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)成績(jī)提高。
2、對(duì)后進(jìn)生的要求：
（1）多布置一些基礎(chǔ)性的作業(yè)，以提高他們的基礎(chǔ)知識(shí)和技能；
（2）多進(jìn)行面批面改，及時(shí)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，及時(shí)指出并及以改正，提高他們的學(xué)習(xí)成績(jī)；
在快樂(lè)農(nóng)場(chǎng)里，有個(gè)小稻谷叫比比，它每天都自由自在，十分快樂(lè)。麻雀姐姐是它的好朋友，它們兩個(gè)經(jīng)常在一起玩。
有一天，蝗蟲(chóng)媽媽來(lái)到了稻田里，每個(gè)小稻谷都不歡迎她。除了比比?；认x(chóng)媽媽來(lái)到比比的家里，和比比說(shuō)：“比比啊，我的孩子們都想和你在一起玩，可以么？”比比毫不猶豫的說(shuō)：“當(dāng)然可以呀！我很歡迎它們哦！”沒(méi)有哪個(gè)小稻谷不知道蝗蟲(chóng)是想要吃了它們的，它們都來(lái)勸比比，不要讓蝗蟲(chóng)在這里住。比比不消一頓的說(shuō)：“你們是嫉妒我有那么多好朋友是吧？是吧！”小稻谷們見(jiàn)勸不了比比，個(gè)個(gè)都垂頭喪氣的走了。
第二天，蝗蟲(chóng)一家住人了比比的家里。比比也不知道怎么的，自從蝗蟲(chóng)一家住人這里，比比就覺(jué)得渾身不舒服，一天比一天沒(méi)起色。麻雀姐姐知道了，立刻來(lái)到了比比的家里，和比比說(shuō)：“比比，讓我來(lái)幫你趕走蝗蟲(chóng)吧！”比比不高興了：“麻雀姐姐！它們那樣子勸我，是嫉妒我。想不到你也是！你走開(kāi)，我不認(rèn)識(shí)你！”麻雀只好飛走了。
又過(guò)了幾天，比比幾乎不行了。好在這時(shí)麻雀飛來(lái)了，把蝗蟲(chóng)趕走了。比比的氣色才好了起來(lái)。十天后，比比痊愈了，它既感激麻雀，又痛恨蝗蟲(chóng)欺騙了自己。便親自去到麻雀家，和麻雀和好了。
從此，比比又是那個(gè)自由自在，十分快樂(lè)的小稻谷了！哦，對(duì)了，還有它的朋友——麻雀，他倆經(jīng)常在一起玩耍！
五年級(jí):吃名字的蟲(chóng)
老人的‘特使’，就一定會(huì)親自來(lái)幫我!
平安夜臨近時(shí)，擔(dān)心迪比的索里還是決定去費(fèi)城走一趟。于是，他裝扮成圣誕老人“特使”的樣子，除了路費(fèi)外，還特意帶上了迪比8年來(lái)寄來(lái)的40美分上了路。
尋找迪比
經(jīng)過(guò)一番顛簸，索里終于來(lái)到費(fèi)城，輾轉(zhuǎn)找到了寄信人的地址――一家食品店。仔細(xì)打聽(tīng)，才知迪比的媽媽曾在這里做過(guò)工，迪比每年圣誕節(jié)都是在這里取走信件。但是迪比媽媽―年前因?yàn)樯‰x開(kāi)了，以后再也沒(méi)有出現(xiàn)過(guò)。
索里在此耐心等候。但是直到平安夜那晚，食品店關(guān)了門(mén)。都沒(méi)看到迪比的蹤影。而這時(shí)，索里只剩下回家的路費(fèi)了。
傍晚，天下起了雪，家家戶戶窗戶里透出溫暖的光芒，意味著傳統(tǒng)的圣誕聚餐開(kāi)始了。索里覺(jué)得要對(duì)得起自己這身打扮，于是將路費(fèi)買(mǎi)來(lái)面包蛋糕，分發(fā)給流落街頭的乞丐們。
凌晨時(shí)分，索里的口袋里只剩下應(yīng)屬于迪比的加美分硬幣了，這時(shí)，他看到―個(gè)人坐在街角處，渾身凍得直顫抖。索里猶豫了一會(huì)兒，上前掏出40美分硬幣都給了那人。索里已經(jīng)想好了，明天自己就脫掉圣誕老人“特使”的服裝。到教會(huì)中心去打工，賺夠了車(chē)費(fèi)就回家。
索里轉(zhuǎn)身之際。試著最后一次向那個(gè)人打聽(tīng)是否認(rèn)識(shí)―個(gè)叫迪比的男孩。剛才還像雕塑―般的流浪漢突然開(kāi)口了：“你為什么要找迪比?”索里眼睛一亮，他立刻跟流浪漢講起40美分硬幣的來(lái)歷，話沒(méi)說(shuō)完，那個(gè)流浪漢忽然哭泣起來(lái)說(shuō)：“我就是迪比的爸爸啊!”
原來(lái)，迪比的父親走出家門(mén)后，闖蕩了不少地方，始終沒(méi)找到固定的工作，越灰心就越不想回家，直到最近，流浪者才回到家門(mén)口，身無(wú)分文的他只想遠(yuǎn)遠(yuǎn)地看一眼家人就走?？墒且贿B兩天，他都沒(méi)有勇氣去敲門(mén)。
索里拉起流浪漢的手直奔他所指的舊房子，殘破不堪的屋子里卻空無(wú)一人。他倆四處打聽(tīng)，最后終于在教會(huì)收容中心找到了病得不成樣子的迪比的媽媽。
半年前，迪比的媽媽因風(fēng)濕病而癱瘓。偏偏禍不單行，迪比在替人送牛奶時(shí)，摔斷了一條腿，只能靠撐著拐行走。圣誕節(jié)前夕，媽媽的病情加重，當(dāng)?shù)媳鹊弥獘寢屢坏┤ナ?，自己就?huì)被人領(lǐng)養(yǎng)，突然變得情緒失控起來(lái)，沒(méi)日沒(méi)夜地拄著拐，自虐性地到處亂走，前兩天大雪紛飛，他居然失蹤了。
迪比的爸爸抱頭痛哭，而索里猜想：孩子肯定懷著最后一線希望，到處尋覓傳說(shuō)中的圣誕老人‘特使’去了?？墒鞘フQ節(jié)已過(guò)，還是沒(méi)有迪比的消息。
拳拳愛(ài)心
迪比的爸爸發(fā)現(xiàn)孩子帶走了家中唯一的小收音機(jī)，于是他和索里求助于當(dāng)?shù)仉娕_(tái)。很快，索里的故事被電臺(tái)和其他媒體迅速進(jìn)行了報(bào)道。整個(gè)費(fèi)城立即沸騰起來(lái)，因?yàn)檫@里許多人在孩子對(duì)期都曾給索里寫(xiě)過(guò)信，也及時(shí)得到過(guò)回信。他們直到現(xiàn)在才慚愧地意識(shí)到，給予別人無(wú)私關(guān)心和溫暖的圣誕老人“特使”，竟然生存在如此困窘的狀態(tài)中。
費(fèi)城政府的官員得知這一消息。也深深被索里老人的行為所感動(dòng)，他們?cè)儐?wèn)索里有什么要求。索里只要求政府幫助困境中的迪比一家，并發(fā)動(dòng)全費(fèi)城公共媒體尋找迪比。當(dāng)?shù)卣杆俳o迪比爸爸安排了一項(xiàng)薪水不菲的工作，又請(qǐng)來(lái)醫(yī)生為迪比媽媽治病，還安排一家人住進(jìn)了政府特批的公寓樓里。
要對(duì)天然氣開(kāi)發(fā)過(guò)程中儲(chǔ)采比盡心分析，首要任務(wù)就是要對(duì)儲(chǔ)采比本身有準(zhǔn)確全面的認(rèn)識(shí)，下面就其定義和在天然氣開(kāi)發(fā)工程中的應(yīng)用意義進(jìn)行詳細(xì)的解釋和分析。
1.儲(chǔ)采比的定義
儲(chǔ)采比是指上一年年底探明的剩余可采儲(chǔ)量與當(dāng)年實(shí)際油氣產(chǎn)量的比值，它反應(yīng)的是在保證上一年未探明剩余可采儲(chǔ)量水平，并以當(dāng)年采氣速度生產(chǎn)的條件下，已有的后背儲(chǔ)量可維持采出多少年。合理儲(chǔ)采比一般是按照不同構(gòu)造的油氣儲(chǔ)備確定的，維持正常生產(chǎn)所必須滿則的較為合理的儲(chǔ)采比例關(guān)系。
2.儲(chǔ)采比的應(yīng)用意義
在進(jìn)行天然氣的勘探開(kāi)發(fā)時(shí)，對(duì)實(shí)際儲(chǔ)采比進(jìn)行計(jì)算并確定合理儲(chǔ)采比的意義是多方面多層次且必不可少的，其在實(shí)際工程中的應(yīng)用意義主要是以下幾個(gè)方面內(nèi)容。
2.1合理儲(chǔ)采比的確定，其最主要的意義在于將其與實(shí)際儲(chǔ)采比進(jìn)行結(jié)合和比較時(shí)，可以作為給定產(chǎn)量下預(yù)測(cè)儲(chǔ)量增長(zhǎng)水平的有力依據(jù)，也可以作為確定新增儲(chǔ)量所需勘探鉆井工作量的依據(jù)。
2.2根據(jù)儲(chǔ)采比，既可以在給定的儲(chǔ)量條件下預(yù)測(cè)下一年產(chǎn)量，還能夠作為確定油氣開(kāi)采部門(mén)與地質(zhì)勘探之間投資關(guān)系的重要因素。
2.3儲(chǔ)采比同樣可以作為一個(gè)指標(biāo)，來(lái)指示后備資源的狀況，在后備充足時(shí)，就有可能有效的選擇最優(yōu)油田進(jìn)行開(kāi)發(fā)。就是說(shuō)，通過(guò)儲(chǔ)采比這樣一個(gè)指標(biāo)來(lái)對(duì)油田進(jìn)行合理高效的選擇。
2.4儲(chǔ)采比的高低狀況可以作為氣田穩(wěn)定性的指標(biāo)。儲(chǔ)采比較高時(shí)，認(rèn)為可以通過(guò)開(kāi)發(fā)新的氣田來(lái)保證產(chǎn)量穩(wěn)定甚至是進(jìn)一步的增長(zhǎng)；儲(chǔ)采比較低時(shí)，則認(rèn)為可以通過(guò)勘探新儲(chǔ)量、動(dòng)用已探明可采儲(chǔ)量以及采取優(yōu)秀施工工藝來(lái)進(jìn)行穩(wěn)產(chǎn)。
二、儲(chǔ)采比的影響因素
由于氣田開(kāi)采環(huán)境自身的復(fù)雜以及開(kāi)采工藝的復(fù)雜，在進(jìn)行合理儲(chǔ)采比的確定時(shí)，需要考慮到的影響因素也是多方面的，主要是采氣速度、氣田地質(zhì)狀況、天然氣儲(chǔ)量、市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)等。下面分別簡(jiǎn)述之。
1.高速采氣
早期有國(guó)家曾根據(jù)其自身的采氣經(jīng)歷建議高速采氣，認(rèn)為一個(gè)新開(kāi)發(fā)的氣田最好是在20年以內(nèi)就開(kāi)采完比較好，采氣速度控制在5%左右，這樣做能夠取得比較好的采氣效果，實(shí)際上，到目前為止，很多國(guó)家都是采用這樣一種方法進(jìn)行采氣的。
2.氣田自身地質(zhì)與結(jié)構(gòu)
不同地區(qū)、不同地質(zhì)和不同儲(chǔ)量結(jié)構(gòu)環(huán)境下，產(chǎn)層的儲(chǔ)存狀況顯而易見(jiàn)是不一樣的，這也就是說(shuō)，氣田自身的地質(zhì)條件和儲(chǔ)量結(jié)構(gòu)也會(huì)對(duì)天然氣的產(chǎn)量造成較大的影響，是在合理儲(chǔ)采比的確定時(shí)必須考慮到的因素。尤其是儲(chǔ)量結(jié)構(gòu)，其影響甚至是多方面的，一方面是通過(guò)反映已有儲(chǔ)量中的難開(kāi)采儲(chǔ)量比重來(lái)影響合理儲(chǔ)采比的確定，另一方面則是通過(guò)反映不同開(kāi)發(fā)階段的儲(chǔ)量比重來(lái)影響合理儲(chǔ)采比的確定。具體來(lái)說(shuō)，是由于資源總體的開(kāi)采難度對(duì)儲(chǔ)采比影響比較大，且處于末期未動(dòng)用探明儲(chǔ)量所占比重對(duì)儲(chǔ)采比影響也比較大。
3.風(fēng)險(xiǎn)因素
石油天然氣行業(yè)作為資源產(chǎn)業(yè)一個(gè)最為顯著的特點(diǎn)就是高風(fēng)險(xiǎn)，因此，在進(jìn)行合理儲(chǔ)采比的確定時(shí)，必須考慮到天然氣開(kāi)采的風(fēng)險(xiǎn)性，在這一過(guò)程中，就要涉及到所獲儲(chǔ)量資源的有效性問(wèn)題。需要認(rèn)識(shí)到的是，新獲儲(chǔ)量是一個(gè)不斷校正的過(guò)程，這其中就存在著勘探風(fēng)險(xiǎn)，要將其考慮在內(nèi)。
4.市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)
市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)同樣會(huì)對(duì)合理儲(chǔ)采比的確定產(chǎn)生影響，隨著社會(huì)主義市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)的建立與壯大，石油天然氣資源市場(chǎng)同樣會(huì)形成與發(fā)展，其價(jià)值化、資產(chǎn)化與商品化同樣是必然的。
從上文的分析可以知道，合理儲(chǔ)采比的確定時(shí)一個(gè)長(zhǎng)期、動(dòng)態(tài)的過(guò)程，要求我們要時(shí)刻根據(jù)實(shí)際情況的變化來(lái)進(jìn)行相應(yīng)的調(diào)整，并具體到不同的發(fā)展階段，在這一過(guò)程中，同樣還是要綜合性的來(lái)進(jìn)行分析和考慮。
三、國(guó)外發(fā)展經(jīng)驗(yàn)簡(jiǎn)介
我們可以參考其他國(guó)家天然氣開(kāi)發(fā)進(jìn)程中的現(xiàn)象和規(guī)律，并總結(jié)出以下結(jié)論：天然氣資源豐富的國(guó)家儲(chǔ)采比較高，經(jīng)濟(jì)和工業(yè)發(fā)達(dá)的國(guó)家或地區(qū)儲(chǔ)采比較低。
到目前為止，在世界天然氣產(chǎn)量上排名第一的是俄羅斯，盡管這些年有所下降，但總體上來(lái)說(shuō)，俄羅斯就正是憑借其自身的豐富資源保證了儲(chǔ)采比始終處于高位。而中東的部分國(guó)家，雖然是資源大國(guó)，卻由于其人口稀少、市場(chǎng)容量不足、出口也不多，加之天然氣開(kāi)采工藝的落后，因此產(chǎn)量并不高，但其儲(chǔ)采比卻一直非常高，如伊朗和卡塔爾等，08年的時(shí)候其儲(chǔ)采比分別為255、332。
而在歐美的一些國(guó)家，其工業(yè)化程度高、經(jīng)濟(jì)實(shí)力強(qiáng)大其各項(xiàng)相關(guān)工藝設(shè)備完善、消費(fèi)需求大，因此其產(chǎn)量極高，但不可能保持同樣高的儲(chǔ)采比。另外還有原因就是歐美很多國(guó)家的天然氣公司通常是由私人公司控制，他們并不會(huì)把大量的資金用在儲(chǔ)量的勘探上。但這些地方本身的勘探程度較高，前期工作做得比較完善，往往不需要太大的工作量就可以增加儲(chǔ)量，以維持儲(chǔ)采比的平衡。這方面比較典型的就是美國(guó)。
四、我國(guó)天然氣儲(chǔ)采比現(xiàn)狀
國(guó)內(nèi)目前的天然氣可采儲(chǔ)量，主要是指在現(xiàn)有的經(jīng)濟(jì)技術(shù)條件下，能夠從原始地質(zhì)中開(kāi)采出來(lái)的天然氣總量。但由于我們國(guó)家的發(fā)展階段原因，我們?cè)谶M(jìn)行天然氣開(kāi)采時(shí)，往往注重的是其技術(shù)性，而忽略了經(jīng)濟(jì)性，造成了對(duì)可采儲(chǔ)量的邊界標(biāo)準(zhǔn)把握不嚴(yán)，導(dǎo)致所標(biāo)定的采收率多半是偏高的。根據(jù)上文中對(duì)儲(chǔ)采比以及國(guó)外儲(chǔ)采比經(jīng)驗(yàn)的認(rèn)識(shí)，我們可以對(duì)國(guó)內(nèi)儲(chǔ)采比有以下認(rèn)識(shí)：一、我們國(guó)家目前的儲(chǔ)采比高只是暫時(shí)的，僅僅只是天然氣產(chǎn)業(yè)在進(jìn)入快速發(fā)展階段前的正常必然現(xiàn)象，會(huì)在后期有所下降；二、對(duì)于可采儲(chǔ)量上的差異，我們要明確客觀的看待，而不能簡(jiǎn)單的只是和別的國(guó)家的大公司進(jìn)行比較，以免造成不必要的盲目樂(lè)觀；三、考慮到我們國(guó)家的實(shí)際情況，地質(zhì)條件和開(kāi)采環(huán)境都比較復(fù)雜，開(kāi)發(fā)和穩(wěn)產(chǎn)都比較困難，且戰(zhàn)略準(zhǔn)備不足，綜合考慮以上因素，建議將儲(chǔ)采比在初期維持在25以上，進(jìn)入穩(wěn)產(chǎn)期以后仍然要維持在15~20。
五、天然氣開(kāi)發(fā)不同階段的儲(chǔ)采比確定
實(shí)際上，在天然氣開(kāi)發(fā)的不同階段其儲(chǔ)采比的規(guī)律是非常明顯的。通常來(lái)說(shuō)，天然氣在開(kāi)發(fā)過(guò)程中最為明顯的變化指標(biāo)是產(chǎn)量規(guī)模，因此我們可以根據(jù)產(chǎn)量規(guī)模的變化將其發(fā)展階段劃分為四個(gè)階段：緩慢發(fā)展階段、快速發(fā)展階段、穩(wěn)產(chǎn)階段和遞減階段。需要注意的是，不同國(guó)家因其自身氣田條件的不同，發(fā)展階段的構(gòu)成也是不一樣的，比如，美國(guó)到目前為止經(jīng)歷了緩慢發(fā)展階段-快速階段-穩(wěn)產(chǎn)階段，但英國(guó)經(jīng)歷的則是快速階段-穩(wěn)產(chǎn)階段-快速階段-遞減階段。準(zhǔn)確的說(shuō)，發(fā)展階段的構(gòu)成與該國(guó)家的資源狀況和消費(fèi)狀況都有著直接的關(guān)系。不過(guò)總的來(lái)說(shuō)，通常都是在早期儲(chǔ)采比比較高，通常大于20，一旦啟動(dòng)市場(chǎng)，則儲(chǔ)采比大幅下降，通常低于15，直至穩(wěn)產(chǎn)期才會(huì)又保持相對(duì)的穩(wěn)定狀態(tài)，穩(wěn)定狀態(tài)則是在一個(gè)區(qū)間內(nèi)，一般來(lái)說(shuō)介于15~30。
六、結(jié)語(yǔ)
上文中已經(jīng)提及，我們國(guó)家目前處在天然氣開(kāi)發(fā)的初期，各項(xiàng)相關(guān)的準(zhǔn)備工作都還在大規(guī)模的建設(shè)之中。上游資源是整個(gè)天然氣生產(chǎn)鏈的基礎(chǔ)，關(guān)系到整個(gè)生產(chǎn)鏈的正常運(yùn)行和穩(wěn)定，也關(guān)系到我們整個(gè)國(guó)家的民生，因此，在資源基礎(chǔ)確定的情況下，對(duì)天然氣開(kāi)發(fā)不同階段的儲(chǔ)采比進(jìn)行確定時(shí)一項(xiàng)非常關(guān)鍵的任務(wù)，只有確定出比較合適的儲(chǔ)采比，才能夠?qū)崿F(xiàn)經(jīng)濟(jì)效益最大化和可持續(xù)開(kāi)采發(fā)展的雙贏局面。這對(duì)于整個(gè)國(guó)家都是有著健康積極意義的，值得我們理論工作人員的不斷深入探討和思索，并給出新的觀點(diǎn)，本文正是基于這樣一種理念和思想前提，對(duì)相關(guān)的概念、技術(shù)及其要點(diǎn)逐一進(jìn)行分析、比較和總結(jié)，以期能夠起到一定的指導(dǎo)意義。
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一、 預(yù)學(xué)，從概念的外延出發(fā)
案例：《圓的認(rèn)識(shí)》。
課前，結(jié)合教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行前測(cè)，具體情況如下：
課始教學(xué)片斷：
師：我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了哪些平面圖形？
生：長(zhǎng)方形、正方形、圓、平行四邊形和三角形。
師：有一個(gè)圖形比較特殊，它是誰(shuí)？
生：圓。
師：與其他圖形相比，它特殊在什么地方？
生：沒(méi)有角，邊是曲的。（板書(shū)：由曲線圍成的圖形）
師：在生活中，你們見(jiàn)過(guò)哪些物體上有圓？
學(xué)生自由回答，課件出示從物體上找到圓的過(guò)程。
出示球體。
師：這個(gè)圖形是圓嗎？為什么？
生：不是，圓是平面圖形，不是立體圖形。
師：你能從球上找到圓嗎？
生1：從正面看到的畫(huà)一下就是圓。
生2：把它從中間平均分成兩份，切口處就是圓。
……
讓學(xué)生正確、全面地理解概念的內(nèi)涵和外延，是概念教學(xué)的首要目標(biāo)。圓的概念在幾何初步知識(shí)教學(xué)中起著至關(guān)重要的作用，對(duì)后續(xù)學(xué)習(xí)影響較大。學(xué)生在低年級(jí)已經(jīng)對(duì)圓有了初步認(rèn)識(shí)，加之生活中比較常見(jiàn)，已經(jīng)有了一定的感性積累。從前測(cè)結(jié)果看，大多數(shù)學(xué)生能找到生活中的圓、能借助身邊的物體畫(huà)圓。因此，從“我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了哪些平面圖形？”開(kāi)始預(yù)學(xué)，激活了學(xué)生已有的數(shù)學(xué)認(rèn)知和活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。對(duì)于圓的特殊性的追問(wèn)，讓學(xué)生深刻體會(huì)到圓是由曲線圍成的圖形。找生活中的圓時(shí)，通過(guò)動(dòng)態(tài)的演示和對(duì)球體的突出處理，一方面，進(jìn)一步凸顯了圓是平面圖形的特征，另一方面，從概念的外延引入可以促進(jìn)學(xué)生對(duì)概念內(nèi)涵的理解。
二、 預(yù)學(xué)，從概念的基礎(chǔ)出發(fā)
案例：《認(rèn)識(shí)11～20各數(shù)》。
課前，結(jié)合教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行了前測(cè)，具體情況如下：
課始教學(xué)片斷：
出示1根小棒。
師：這是1根小棒，是1個(gè)一，（接著出示2根小棒），現(xiàn)在有幾個(gè)一？
生：有2個(gè)一。
師：像這樣1個(gè)一1個(gè)一地?cái)?shù)，你會(huì)嗎？一起接著數(shù)。
生：3個(gè)一、4個(gè)一、5個(gè)一……10個(gè)一。
師：一共數(shù)了幾個(gè)一？
生：10個(gè)一。（板書(shū)：10個(gè)一）
師：你能像這樣數(shù)出10根小棒嗎？
學(xué)生數(shù)小棒、擺小棒。
師：為了計(jì)數(shù)方便，當(dāng)數(shù)到10根的時(shí)候，就可以把它捆成一捆（教師示范）。請(qǐng)大家像老師這樣把10根小棒捆成一捆，有困難的可以請(qǐng)同桌幫忙，也可以請(qǐng)老師幫忙。
學(xué)生動(dòng)手操作，教師請(qǐng)捆好的同學(xué)舉起來(lái)。
師：一捆小棒可以看成一個(gè)整體，就是1個(gè)十。（板書(shū)：1個(gè)十）
師：一捆是由幾個(gè)一根捆成的？
生：一捆是由10個(gè)一根捆成的。
師：那么你發(fā)現(xiàn)了什么？
生：10個(gè)一就是1個(gè)十。（完整板書(shū)：10個(gè)一是1個(gè)十）
師：反過(guò)來(lái)1個(gè)十就是？
生：10個(gè)一。
師：一和十都是計(jì)數(shù)時(shí)常用的單位，下面我們就借助一和十來(lái)認(rèn)識(shí)更大的數(shù)。
……
弄清學(xué)生掌握了哪些已知概念是未知概念學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，是概念教學(xué)必須考慮的問(wèn)題。認(rèn)識(shí)11～20各數(shù)時(shí)，正確理解計(jì)數(shù)單位“一”和“十”是前提，也是認(rèn)識(shí)更大數(shù)的基礎(chǔ)。從前測(cè)結(jié)果看，學(xué)生對(duì)數(shù)序掌握得很好，部分學(xué)生對(duì)“一”和“十”只停留在表面的認(rèn)知基礎(chǔ)上，有些學(xué)生還不能理解。正是因?yàn)檫@樣，預(yù)學(xué)時(shí)，把學(xué)生已有的知識(shí)基礎(chǔ)放大，充分感受到有幾個(gè)就是幾個(gè)一。接著，借助捆小棒的操作，使學(xué)生明確數(shù)到10個(gè)一時(shí)，可以湊成1個(gè)十，為后面學(xué)習(xí)11～20數(shù)的組成做了準(zhǔn)備。直觀的演示使抽象的知識(shí)形象化，學(xué)生在捆的操作中，親身經(jīng)歷了“10個(gè)一是1個(gè)十”的形成過(guò)程，加深了對(duì)兩種不同計(jì)數(shù)單位的理解。
三、 預(yù)學(xué)，從概念的本質(zhì)出發(fā)
案例：《認(rèn)識(shí)比》。
課前，結(jié)合教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行前測(cè)，具體情況如下：
課始教學(xué)片斷：
出示：2÷3=（ ）∶（ ）=（ ）
師：這是我們前測(cè)的題目，你是怎么填的？
師：2÷3，這部分是什么？
生：這部分是除法算式。（課件出示：除法）
師：■這部分呢？
生：是分?jǐn)?shù)。（課件出示：分?jǐn)?shù)）
師：中間的部分呢？
生：比。（課件出示：比）
師：關(guān)于比，你想了解哪些知識(shí)？
生：什么是比？比用來(lái)表示什么？生活中哪些地方用到比？…
師：今天我們就一起來(lái)認(rèn)識(shí)比 （板書(shū)課題：認(rèn)識(shí)比）
1、教學(xué)內(nèi)容：
《比例的意義和基本性質(zhì)》是浙教版數(shù)學(xué)第十二冊(cè)的內(nèi)容。比例的知識(shí)在工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)和日常生活中有廣泛的應(yīng)用。這部分知識(shí)是在學(xué)習(xí)了比的知識(shí)和除法、分?jǐn)?shù)等得基礎(chǔ)上教學(xué)的，是本套教材教學(xué)內(nèi)容的最后一個(gè)單元。而本節(jié)課內(nèi)容主要屬于概念教學(xué)，是為以后解比例，講解正、反比例做準(zhǔn)備的。學(xué)生學(xué)好這部分知識(shí)，不僅可以初步接觸函數(shù)的思想，而且可以用來(lái)解決日常生活中一些具體的問(wèn)題。
2、教學(xué)目標(biāo)：
根據(jù)新課標(biāo)要求和教材的特點(diǎn)，結(jié)合六年級(jí)學(xué)生的實(shí)際水平，確定以下教學(xué)目標(biāo)：
(1)通過(guò)計(jì)算、觀察、比較，讓學(xué)生概括、理解比例的意義和比例的基本性質(zhì)。
(2)認(rèn)識(shí)比例的各部分名稱(chēng)。
(3)學(xué)會(huì)用比例的意義或比例的基本性質(zhì)，判斷兩個(gè)比能不能組成比例，并寫(xiě)出比例。
培養(yǎng)學(xué)生自主參與意識(shí)、自主探究的精神，培養(yǎng)學(xué)生初步的觀察、分析、比較、判斷、概括的能力，發(fā)展學(xué)生的思維。
3、教學(xué)重、難點(diǎn)：
教學(xué)重點(diǎn)：理解比例的意義和基本性質(zhì)。
教學(xué)難點(diǎn)：應(yīng)用比例的意義和基本性質(zhì)判斷兩個(gè)比能不能組成比例，并寫(xiě)出比例。
二、說(shuō)教學(xué)設(shè)計(jì)
課堂教學(xué)是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的獲得，能力發(fā)展的重要途徑。基于此，我設(shè)計(jì)了如下的教學(xué)設(shè)計(jì)。
(一)復(fù)習(xí)導(dǎo)入
先復(fù)習(xí)比的一些知識(shí)，什么叫比?什么叫比值?然后出示四個(gè)比讓學(xué)求比值。揭示課題。
(二)教學(xué)新課
分成兩部分：第一部分，教學(xué)比例的意義;第二部分，教學(xué)比例的基本性質(zhì)。
第一部分：先出示例1，讓學(xué)生寫(xiě)出比，再計(jì)算它們的比值，然后觀察、比較，發(fā)現(xiàn)比值相等，問(wèn)：“那他們之間可以用什么符號(hào)連接呢?”是讓學(xué)生深刻地了解到，只要兩個(gè)比的比值相等，就可以說(shuō)兩個(gè)比相等。運(yùn)用黑板上的幾個(gè)比例式，告訴學(xué)生象這樣的式子就叫做比例，給學(xué)生直觀的印象。教學(xué)比例的意義后，及時(shí)組織練習(xí)。第一個(gè)是判斷導(dǎo)入部分的四個(gè)比能否組成比例，并說(shuō)明理由。第二個(gè)練習(xí)是，判斷兩個(gè)比是否能組成比例，在這個(gè)過(guò)程中，不僅運(yùn)用了比例的意義，而且對(duì)比的性質(zhì)也有一定的運(yùn)用,以培養(yǎng)學(xué)生從多種角度解決問(wèn)題的能力。第三個(gè)練習(xí)是寫(xiě)出比值是0.4的兩個(gè)比，并組成比例。三個(gè)練習(xí)，每一個(gè)都在逐步的延伸，意在達(dá)到熟練運(yùn)用比例的意義解決問(wèn)題的能力。
知識(shí)結(jié)構(gòu)
本節(jié)首先給出了相似三角形的定義和表示方法，在此基礎(chǔ)上給出相似比的概念，并利用探究法得出三角形相似的預(yù)備定理
重難點(diǎn)分析
相似三角形的概念是本節(jié)的重點(diǎn)也是本節(jié)的難點(diǎn).相似三角形是研究相似形的最重要和最基本的圖形，是在全等三角形知識(shí)的基礎(chǔ)上的拓廣和發(fā)展，全等形是相似形的特殊情況，研究相似三角形比研究全等三角形更具有一般性.對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角子相似三角形中占有重要地位，學(xué)生在找對(duì)應(yīng)邊及對(duì)應(yīng)角時(shí)常常出現(xiàn)錯(cuò)誤.
教法建議
1.從知識(shí)的邏輯體系出發(fā)，在知識(shí)的引入時(shí)可考慮先給出相似形的概念，在給出相似三角形的概念
2.在知識(shí)的引入上，可以從生活實(shí)例的角度出發(fā)，在生活中找?guī)讉€(gè)相似三角形的例子，在此基礎(chǔ)上給出相似三角形的概念
3.在知識(shí)的引入上，還可以從知識(shí)的建構(gòu)模式入手，給出幾組圖形，告訴學(xué)生這幾組圖形都是相似三角形，由學(xué)生研究這些圖形的邊角關(guān)系，從而得到對(duì)相似三角形的本質(zhì)認(rèn)識(shí)
4.在相似三角形概念的鞏固中，應(yīng)注意反例的作用，要適當(dāng)給出或由學(xué)生舉出不是相似三角形的例子來(lái)加深對(duì)概念的理解
5.在概念的理解過(guò)程中，要注意給出不同層次的圖形，要求學(xué)生從中找出相似三角形，既增加學(xué)生的參與又加深學(xué)生對(duì)概念的理解
6.在本節(jié)內(nèi)容中對(duì)應(yīng)邊及對(duì)應(yīng)角的尋找學(xué)生常常出現(xiàn)混淆，教師在教學(xué)過(guò)程中可設(shè)計(jì)由淺入深的一系列題組由學(xué)生尋找其中的對(duì)應(yīng)邊或?qū)?yīng)角，并說(shuō)明根據(jù)，有利于知識(shí)的掌握
教學(xué)設(shè)計(jì)示例
一、教學(xué)目標(biāo)
1．使學(xué)生理解并掌握相似三角形的概念，理解相似比的概念.
2．使學(xué)生掌握預(yù)備定理，并了解它的承上啟下的作用.
3．通過(guò)預(yù)備定理的條件所構(gòu)成的圖形的三種情況，教給學(xué)生對(duì)一致性問(wèn)題的思考方法.
4．通過(guò)學(xué)習(xí)，培養(yǎng)由特殊到一般的唯物辯證法觀點(diǎn)．
二、教學(xué)設(shè)計(jì)
類(lèi)比學(xué)習(xí)、探索發(fā)現(xiàn)．
三、重點(diǎn)、難點(diǎn)
1．教學(xué)重點(diǎn)：是相似三角形的概念及預(yù)備定理，教學(xué)中要讓學(xué)生加深對(duì)相似三角形概念的本質(zhì)的認(rèn)識(shí)．
2．教學(xué)難點(diǎn)：是相似比的概念及找對(duì)應(yīng)邊．
四、課時(shí)安排
1課時(shí)
五、教具學(xué)具準(zhǔn)備
投影儀、膠片、常用畫(huà)圖工具．
六、教學(xué)步驟
【復(fù)習(xí)提問(wèn)】
1．什么叫做全等三角形？它在形狀上、大小上有何特征？
2．兩個(gè)全等三角形的對(duì)應(yīng)也和對(duì)應(yīng)角有什么關(guān)系？
【講解新課】
1．相似三角形
相似三角形的本質(zhì)特征是“具有相同形狀”，它們的大小不一定相等，這是和全等三角形的重要區(qū)別．為加深學(xué)生對(duì)相似三角形概念的本質(zhì)的認(rèn)識(shí)，教學(xué)時(shí)可預(yù)先準(zhǔn)備幾對(duì)相似三角形，讓學(xué)生觀察或測(cè)量對(duì)應(yīng)元素的關(guān)系，然后直觀地得出：兩個(gè)三角形形狀相同，就是他們的對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例．
定義：對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例的三角形，叫做相似三角形
符號(hào)“∽”，讀作：“相似于”，記作：∽，如圖所示.
∽
反之亦然．即相似三角形對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例（性質(zhì)）．
∽，
另外，相似三角形具有傳遞性（性質(zhì)）．
注：在證兩個(gè)三角形相似時(shí)，通常把表示對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的字母寫(xiě)在對(duì)應(yīng)位置上．
思考問(wèn)題：（l）所有等腰三角形都相似嗎？所有等邊三角形呢？為什么？
（2）所有直角三角形都相似嗎？所有等腰直角三角形呢？為什么？
2．相似比的概念
相似三角形對(duì)應(yīng)邊的比K，叫做相似比（或相似系數(shù)）．
注：①兩個(gè)相似三角形的相似比具有順序性．
如果與的相似比是K，那么與的相似比是.
②全等三角形的相似比為1，這也說(shuō)明了全等三角形是相似三角形的特殊情形．
3．預(yù)備定理：平行三角形一邊的直線和其他兩邊（或兩邊的延長(zhǎng)線）相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似.∽，如圖所示．
教材通過(guò)探討的方法，根據(jù)題設(shè)中有平行線的條件，結(jié)合5．2節(jié)例6定理的結(jié)論，再根據(jù)三角形的定義，從而得出了這兩個(gè)三角形相似的結(jié)論，這里要強(qiáng)調(diào)的是：
（1）本定理的導(dǎo)出不僅讓學(xué)生復(fù)習(xí)了相似三角形的定義，而且為后面的證明打下了基礎(chǔ)，它的重要性是顯而易見(jiàn)的．
（2）由本定理的題設(shè)所構(gòu)成的三角形有三種可能，除教材中兩種情況外還有如左圖所示的情形，它可以看成BC截兩邊所得，其中，本質(zhì)上與右圖是一致的．
（3）根據(jù)兩個(gè)三角形相似寫(xiě)對(duì)應(yīng)邊的比例式時(shí)，每個(gè)比的前項(xiàng)是同一個(gè)三角形的三邊，而比的后項(xiàng)是另一個(gè)三角形的三條對(duì)應(yīng)邊，它們的位置不能寫(xiě)錯(cuò)，作題時(shí)務(wù)必要認(rèn)真仔細(xì)，如本定理的比例式，防止出現(xiàn)的錯(cuò)誤，如出現(xiàn)錯(cuò)誤，教師要及時(shí)予以糾正．
（4）根據(jù)兩個(gè)三角形相似寫(xiě)對(duì)應(yīng)邊的比例式時(shí)，還應(yīng)給學(xué)生強(qiáng)調(diào)，這兩個(gè)三角形中相等的角所對(duì)的邊就是對(duì)應(yīng)邊，對(duì)應(yīng)邊應(yīng)寫(xiě)在對(duì)應(yīng)位置．
（5）建議教師在教學(xué)中經(jīng)常采用一些形象性語(yǔ)言，如：有平行就有成比例線段，有平行就有相似三角形．
【小結(jié)】
1．本節(jié)學(xué)習(xí)了相似三角形的概念．
2．正確理解相似比的概念，為以后學(xué)習(xí)相似三角形的性質(zhì)打下基礎(chǔ)．
3．重點(diǎn)學(xué)習(xí)了預(yù)備定理及注意的問(wèn)題．
