時間：2022-02-14 17:36:36
開篇：寫作不僅是一種記錄，更是一種創造，它讓我們能夠捕捉那些稍縱即逝的靈感，將它們永久地定格在紙上。下面是小編精心整理的12篇比的意義教學反思，希望這些內容能成為您創作過程中的良師益友，陪伴您不斷探索和進步。
論文摘要：“反思求解期”教師的社會效能感更多是外界對自我的評價，較少關注工作本身的價值和意義，這也就使他們的情感、態度和價值觀念，隨外界評判而改變。沒有教師自覺參與的教學改革是徒勞的，沒有價值認同的學校管理是虛妄的設想，沒有研修提供支持的評比無法取得預期管理的成效。學校是否把校本評比作為一種資源來開發?是否在評比后對該項活動有積極的反思?這應當是校本教學評比后期反思的內容。
一個成熟的教師大都經歷過適應期、擴充期、高原期、創造期和示范期五個階段。各階段的專業能力和專業素養存在差別，這主要體現在專業精神、人文素養，以及教育的科學理性上。教師能否順利從“高原期”發展到“創造期”，取決于教師能否以反思的心態審視自我，通過積極的研修，并借助于有效的專業引領和同伴互助，尋求積極發展的實踐路徑，為此，通過有效的校本教學技能評比，推動“反思求解期”教師發展，就成為目前學校提升學校教育文化的重要方式。
校本教學活動評比是指學校為加強師資隊伍建設，基于校本開展多樣的教學活動評比。像每隔一定周期舉行的校級教學能手評比和科研型教師的評定等，不僅要對其常規教學執行的標準進行評定，還要通過說課比賽、多種課型下的課堂教學評價、教學設計評定、教學反思評比和教育科研成果的評審等若干個內容構成一個評價單元。校本化的教學評比不是單純意義上的一次活動，通過評比旨在引導教師專業發展產生明確的定向，并將評比演變成校本研修的學習行為，以此提高教師對學校管理目標的認同度，降低管理的成本。
一、“反思求解期”教師的特征
處于“反思求解期”的教師經過兩至三個教學循環的實踐，加深了教學準備性知識的體驗，對學科知識已經開始從教學智慧的角度進行診釋，在不同的教學環境下表現豐富的教學機智。通過專業引領和同伴的指導，對自我和同伴的課堂有了更高的認識。教學的形式、與學生溝通和交流的方式日臻成熟，初步從教材的忠實執行者成為教材整合與課程的開發者，但還無法從課程的視角對資源進行有效地整合與重組，哪些知識點該精講，哪些知識點是承載學科方法發展的邏輯點還不明確，教學只是局限在專業知識的熟練上，還沒有內化成教師專業生活的一部分。這也就注定了這部分教師的課堂生活缺少科學與人文并重的氣息，無法掌控教和學的平衡，很多時候顧此失彼，對學生學習方法的指導缺乏力度。教學常規的執行只是外在的一種要求，還沒有熟練成教師專業行為的習慣，也談不上教育實踐的創新，此時的教師還處于學習借鑒期，是一群待塑造的未定型教師。
“反思求解期”的教師，他們的社會效能感更多是外界對自我的評價，較少關注工作本身的價值和意義。這也就使他們的情感、態度和價值觀念，以及由此表現出來的工作熱情和發展的興奮點，隨外界的評判而不斷發生改變?；谧晕覎徫灰螅岣呓虒W預設能力，提高課堂教學水平，提高自我認知評價和自我監控能力，掌握班級管理，人際溝通和交流的藝術，出色完成教育任務，贏得同伴、學生、家長和學校領導的信任與尊重，這是教師心理需求趨向社會化的突出特征。通過校本化的教學技能評比，創設多元化的發展平臺，以評比推進培訓的發展，采取多層次的表彰實施激勵，對提高這一群體的職業認同將具有積極的意義。
二、校本教學評比:搭建專業研修的平臺
以教學評比的方式推進以校為本的研修，用評價的方式推動求解行為的跟進，是目前創新學校研修管理的主要方式。各學?；A發展力不同，教學文化背景存在差異，階段性的校本管理目標和為實現目標實踐的管理策略存在著差別，這也就導致校本教學評比的方式、內容和目標存在著差異。
在實際教學管理中，多數學校停留在“以活動促改進、以評優樹先帶動大多數”的管理策略，這對于推動教學改良活動的發展是有效的。但很多時候卻忽略了評比的校本性、評價的目的性、評價標準的多維和評價主體的多元性。再加上學校缺乏對自我教育文化價值的追求，往往趨外界的評價和上一級教育行政部門的要求而舍棄自我的價值定位。體現在校級教學評比中，學校關注更多的是評價內容和制訂的標準是否與上級主管部門的對接，忽略了學校自身的現實基礎和發展的需求，即在沒有弄清教學評比目的的前提下就開展了評優樹先，往往有活動的形式而缺乏文化積淀的內涵，為活動而活動，往往成為這類學校真實的寫照。
【案例】某縣高中在三年一次的校級教學能手的評比中，改變以往“綜合素養+課堂教學評比”的單一模式，實踐了“綜合素養+過程評定”，即由多項教學活動評定組成過程評價來遴選校級教學能手。降低綜合素養評比的分值，由原先的40%降低到10%，這有效弱化了按資排輩的習慣做法，降低了“榮譽疊加榮譽”壓制青年教師發展的不良傳統。同時限定已取得校級以上教學能手的教師不在參評范圍，從而提高了參評教師的積極性。
綜合素養從教學績效、教研績效和科研績效三個角度進行積分統計，并限定為近三年來的成就，破除參評教師一勞永逸的錯誤思想，保證參賽教師基本上都能站在同一個起跑線上得到評價。
在注意事項中，對各級別的獎勵和科研數量都進行了不同積分分類，保證公平與合理。過程性評價占90%，分為五項內容，其中教學設計評比占10%、說課評比20%、課堂教學評比占40%、教學反思評比占10%、教學案例研究評比占10%。
上述案例體現出:師資隊伍建設應當采取分層次推進，以評代管，淡化基礎差異，強化過程性指導，把靜態的遴選變成過程研修，以此實現專業提高的發展過程。學校通過評價的調控，把外控管理演變成文化的引領，引導教師專業發展的定向，無限趨近校本管理的目標。
在課堂教學評比中，以學校的《課堂教學評價標準》為主導，也可以依據課型和教師自身的特長，實施教學模式的創新，但必須體現教學方式的多樣性和學習方式的多樣化。教學過程必須突出有效的合作性學習、探究性學習和基于學生愛好的研究性學習?！胺此记蠼馄凇钡慕處熯€沒有形成固定的教學模式，比較容易接受學校規范實施的模式要求，但如何推動這批教師的跟進行為有新的發展，該校期望在“第三屆校級教學能手評選”中，遴選出一批優秀的青年教師，采取典型引路的方式，帶動廣大教師的發展。
該校經過調研提出了“課前預習與課前教學診斷”環節的強化，期望通過這一環節，改變目前課堂教學低效的狀態?！坝性O定的預習提綱，能對預習情況進行檢查和教學反饋。”這是針對教學預設中是否關注該環節的設計而對教學預設進行的評價。“有效地利用預習反饋信息，調整教學前預設，落實以學定教?！边@是判斷教師是否依據課前預習的診斷調整課堂教學的內容，引導教學關注生成，通過教學診斷在課堂上再進行二次備課，根據學情來確定施教的內容，真正實踐“以學定教”的生本理念。引導教師從重視教開始關注學，努力改觀目前單一的教學方式，提高課堂教學駕馭能力，增強教學實踐智慧的積累。
在教學案的編寫中重點突出“預習提綱”的設計，突出教學案一側旁注的二次備課檢查，將課堂教學引導到學習環節的指導上來。在互評課的內容上，突出對“預習提綱”的檢查和教學診斷環節的評價，看教師是否進行二次備課，實施以學定教。
通過教學設計、說課和課堂教學評比，強化了參賽教師對教學常規的研修，通過評比提高了對學校規范的執行力。為提高“反思求解期”教師的校本研究能力，學校將“教學反思評比”規定在課堂教學評比后，參賽教師組織聽課人員評議，并聽取部分學生的意見，結合自我的預設和課堂實際取得的效果撰寫反思研究報告。提高了教師對同伴互助的理解，感受到同伴互助和教學相長帶來的力量。
選派資深型教師、教學骨干、教學管理人員、青年教師代表和未能人選卻處于“反思求解期”的教師為評委，不僅體現評價主體的多元，同時實現了大面積研修的目的，把教學評比變成了對教學管理者和廣大教師的培訓過程。這種方式有利于教學管理與教學實踐之間的對話，有利于不同層次教師之間的交流，有利于把評價過程變成互動研修的發展過程，使優秀的實踐案例成為引導教師專業成長的源泉。
三、對校本教學評比的幾點思考
基于校本的教學評比，弱化或舍棄已取得成績的比較、，強調對設定的諸教學環節的評定，是一種典型的以評促訓，以評促研，將“相馬”變成了“賽馬”的管理行為。在“賽”的過程中發現人才，這對于當前的靜態式評價無疑是一種創新，它對于推動“反思求解期”這一沒有資歷教師的發展，提供了相對公平的機會，是一種激勵性的評價。但通過對該項活動的調研，以及對評比工作后的反思性總結，筆者對幾個問題產生思考:
1.評比的目的有待于理清
校本教學評比為誰服務?為教師，還是為學校的管理目標?評價內容由什么來確定?制訂的校本評價標準是否科學?這是校本教學評比價值定位的問題。
依據學校階段性的發展目標選擇評比的內容，依據學校不同的發展層次制訂合適的評價標準，這是校本管理的原則。如果一味突出校本特征，是否會偏離教師專業自主發展的意愿?是否所有的學校都能從師本的角度審視校本管理的行為?我們是否以校本的名義陷人主觀主義而偏離了科學的命題，我們是否將促進教師專業發展的平臺演變成約束專業個性的手段?
對評比的過程，我們要審視:是否所有的參評對象都對該項活動投入真實的心力?評價過程是否喚醒教師內心的沉睡意識?學校的期待是否成為教師參評的原動力?評選過后教師能否繼續以這種發展的心態對待將來的工作?評比對于教師的教學習慣能有多大的改良?同樣，校本評比對于學校管理者，我們是否對每一次的校本評價的目的、過程和結果有過真正的思考?
2.獎勵的方式有待于發展
既然校本教學評比的價值是發展人與成就人，具體到評價結果的管理上，就應當尊重教師專業基礎發展力的差異，實施差異性評價。既然每一位教師都不遺余力地參加評比，既然參賽的過程實現了對學校管理目標的無線趨近，我們就應當本著“人人受獎，差異性獎勵”的方式對待參評的教師。像基于學科教研組人數的不同發放不等數額的初選指標。諸如確定校級教學能手占初選指標的30%;二等獎占35%，可賦予他們校級優質課一等獎;剩余的35%可設定為教學單項獎。這種方式有效保證了評比的積極性，提高了主動研修的質量。
3.評比的過程期待人文
既然把評比變成引導教師專業研修的過程，就必須依據教師專業發展的心理，增強過程指導的人文性，使參賽教師始終處于興奮和對學校管理認可的狀態。在實踐這一設想時，強化評價目標的導引就是一種典型的做法。學校研制評比規范，將教學評比諸環節的評價指標印發給參賽教師，學校在進入該項評比之前，組織參賽教師和評委學習，提高教師的認知水準。要強調評價標準對教師專業發展的指導，要突出研修過程重于評比過程的認識，這是舉辦校本教學評比的重要落腳點。
參賽過程中要及時公示各項成績，在提前告知教師序號的同時，要隱去教師的姓名。及時公示的目的不僅體現評比的公正與透明，而是要告訴教師你哪一項存在劣勢，與學校的管理目標有一定的差異，你應當在今后環節的評比中提高對該項工作的認識，這也是緩解教師精神壓力的重要方式，不失為科學與人文的并重。
4.評比后反思的行為要跟進
我們提倡教師進行課后反思，管理者是否在校本評比后對評比方式和內容進行過反思?校本評比的目的是促進教師的專業化發展，但在教師專業發展的眾多維度中，優先發展什么?重點突出什么?通過什么方式來引領?這些都是評比工作后需要思考的問題。校本管理只有從每一次評比活動中發現問題，才能為日后的管理和決策提供智力的支持。同時，今后舉行的教學評比，方式是否需要無限制地創新?校本教學評比的價值引領應定位在什么上?如果為活動而評價，學校將迷失自我，也就無所謂“校本管理課題化”。
關鍵詞：數學概念；抽象；本質特征；課堂教學
中圖分類號：G622 文獻標識碼：B 文章編號：1002-7661（2016）10-387-01
數學概念是數學理論體系的基礎，從20世紀40年代起，概念理解逐漸成為教育心理學的一個主要研究課題，然而因為受到“回歸基礎”運動的影響，在20世紀80年代中期典型的小學數學課堂里，有85%以上的時間花在練習運算程序上，只有不到15%的時間用于發展概念的理解。到了20世紀90年代后期，概念理解才又重新成為數學課堂的焦點。盡管如此，在我國當前的小學課堂教學中，重定義輕理解的現象仍然普遍存在。這也可以從教師們在教學時產生的困惑中窺見一斑，如一位教師在“比的意義”課后反思中談到：“一節課下來，做后測時問學生，什么是比？學生也能對答如流：兩個數相除又叫做兩個數的比。過幾天再測，學生回答起來就有些茫然，追問原因，學生的回答是沒背下來，忘了。捫心自問，小學的概念教學只是讓學生把概念背下來就算學會了嗎？教師上課時也設計了一些貼近生活的情境，為什么經過幾天的擱置，學生對概念的理解就會淡忘甚至遺忘呢？”相信這位教師的困惑也是很多一線教師的困惑，那么數學概念本身有哪些特點？學生對數學概念有著怎樣的學習與認識過程？教師如何幫助學生理解與鞏固數學概念？本文擬以“比的意義”一課為例，對這些問題進行一些梳理和探討。
一、數學概念的形成是一個抽象的過程
從數學本身的發展來看，數學概念的來源一般認為有兩個方面：一是直接從客觀事物的數量關系和空間形式反映而得；二是在抽象的數學理論基礎上經過多級抽象所獲。所以說，數學概念既有它的抽象性，也有它的具體內容。例如“比的意義”這部分內容，2001年版課標下的各個版本教材盡管在處理方式上有所不同，但都是通過設計豐富的情境，如國旗的長與寬的關系、路程與時間的關系等情境，在引導學生充分感知和體會的基礎上，再抽象出“兩個數相除又叫做兩個數的比”或“兩個數的比表示兩個數相除”。不管采用什么樣的情境，一般來說，大陸版教材都將比的含義劃分為兩層：一是比例（刻畫同類兩個量之間的關系，如按比例分配、溶液的濃度等）；二是比率（刻畫異類兩個量之間的關系，如路程與時間、總價與數量之間的關系）。臺灣版教材中用“對等關系”來刻畫“比”，并將這種對等關系更加細致地劃分為四種類型：
（1）組合：一組親子游戲中三個小孩，需要兩個大人來協助；（2）母子：一打襯衫有12件，其中4件是藍色的；（3）交換：小華拿了135本雜志到圖書館換了9本小說；（4）密度：30立方厘米的水重30克。傳統教材中的“概念” （確切地說是“定義”）多是以“黑體字”的形式呈現，凡是“黑體字”就是教師授課時要再三強調的，也是需要學生必須記住的，新課改后的教材取消了“黑體字”，而代之以多樣化的情境抽象出“概念”的過程，是符合數學概念的發展順序，更加符合兒童概念學習和理解的認知規律的。正如杜威指出的：只有當他具備了和意義有實際聯系的某些情境的經驗，他才能掌握這些符號的意義。如果僅以文字來推演意義，而與事物沒有關聯，文字就會失去可理解的含義。因此，呈現多種現實情境，對幫助學生全面而深刻地理解“比的意義”是大有裨益的，這也是不同版本教材均呈現多樣化情境的目的所在。
二、“概念”需揭示事物的本質特征
對課堂上學生的表現教師深感困惑：為什么學生會對比與除法之間如此明顯的關系“視而不見”？我們對前述教師課堂上學生的反應進行一個回放。
情境1：第一次試講。教師引導學生列出幾種數量關系之間的除法算式。
（1）一面長60厘米、寬40厘米的國旗，長與寬之間的關系怎么表示？長是寬的幾倍：60除以40， 也可以寫成60比40。（2）一列火車2小時行駛了500千米，速度是多少？500除以2，也可以寫成500比2。路程除以時間=速度。（3）買4斤蘋果花了20元，蘋果的單價是多少？20除以4，也可以寫成20比4?？們r除以數量=單價。在作了這些鋪墊后詢問學生：“什么是比？”本以為學生會很順利地回答出“比”的定義，卻發現沒有一個學生能夠回答這個問題，于是教師直接給出“兩個數相除又叫做兩個數的比”這一定義。課后教師在反思時談到，學生之所以回答不上來，是因為自己沒有反復強調和勾連“除法”與“比”之間的關系。于是在第二次試講時，教師將重點放在了聯系二者的關系上。
那么比到底是什么？作為數學名詞，目前看到的有如下三種不同的解釋：（1）比是表示兩個量倍數關系的記錄（1999年版《辭?！罚?；（2）比是表示兩個數相除關系的記錄（大陸小學數學教材）；（3）比是表示兩個量對等關系的記錄（臺灣小學數學教材）。王永老師指出：比源于度量，比能夠解決物體不可度量的屬性的可比性，這才是比的本質。
參考文獻
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關鍵詞：數學；反思教學法；構建；小學生
在市場經濟不斷深入發展今天，小學數學工作的過程與小學自身發展是一個統一的整體，簡單的說，小學是由眾多的學生與老師組成的，通過各種關系相互聯系的聯盟。人要在其中能有發揮個人的特質，實現自己的價值，必然需要得到大眾的認可和處理好各種各樣的社會關系。因此，小學數學教學在小學管理工作中占據非常重要的地位。
一、反思教學法小學生數學教學中的重要性
反思教學法是一個與認知教育相對應的教育概念。反思教學法指的是把情感作為人的發展的重要領域之一，對其施以的教育力量，主要是通過語言的勸導、形象的感染和行為的影響，激起受教育者的感情共鳴，使其形成正確的思想。重視反思教學法，就是關注入的情感層面如何在教育的影響下不斷產生新質、走向新的高度，也是關注作為人的生命機制之一的情緒機制，如何與思維機制一道發揮作用，以達到最佳的功能狀態。
從數學思維、教育學、倫理學、社會學等學科角度來對小學的小學生數學問題進行研究，從理論和實證兩方面來揭示小學小學生數學現狀和規律，從而為有效解決小學小學生學習問題提供理論依據。將小學小學生數學問題為課題進行研究，不僅豐富了教育學、倫理學等學科的研究內容，還拓展了有關小學小學生反思教學法問題的研究，從而提高小學小學生的思想素質。小學的小學生學習建設在整個小學小學生數學思維建設中，必然處在至關重要的環節中，應當得到我們各小學在小學生數學思維訓練時的重視和發展，將發展學習建設提升到更高的領域中，并不斷結合于校園和小學生本身的情感實際中，創新和發展各種途徑的建設思路。
二、反思教學法在小學生數學教學中的運用
（一）塑造學生的內在品質，讓培養的人才內外兼修
小學數學作為基礎課程教學中的重中之重，應當提升到一個更高層次中，通過合理有效的活動形式去弘揚和培育。在各小學，紛紛開展著很多培育學生誠實守信的活動形式，最普遍的是誠信考試倡議。
當然，我們也通過觀察可以發現，部分學校教學活動的單一性，單單的學習考試倡議，略顯單調了些，并沒有形成一個整體的數學思維教育體系。在開展的比較多樣活動的學校，很多活動往往會為教學活動讓路，大部分是通過占用學生的課余時間和休息時間來開展，造成部分學生的抵觸和不配合，使得活動開展的效果大打折扣。在小學數學教學中，必須通過小學生主動的活動，讓學生親眼目睹形象生動的數學過程，親身體驗如何“做數學”、如何實現數學的“再創造”，從中感受數學的力量，從而促進數學的學習。
（二）數學教學既要堅持有效的傳統形式又要與時俱進
傳統的數學多采用人們所能接受的喜聞樂見的形式開展工作。但是隨著社會政治、經濟、文化的發展，數學也要與時俱進“以人為本”。需要與小學生進行情感交流以、促膝談心，找準小學生的思想脈搏，通過談心、交流，溝通思想，有效地增強思想工作的效果。例如，“分數的意義”這個概念比較抽象，教學時就不能直接給出“分數”的定義，而必須從具體直觀人手，幫助學生逐步形成“分數”的概念?？梢酝ㄟ^列舉大量學生所熟悉的日常生活中平均分配物品的實例，比如，平分一張紙、一個圓、一條線段、4個蘋果、6面小旗等，來說明“單位1”和“平均分”，然后再用“單位1”和“平均分”引出“分數”這個概念。又如，教學“比的基本性質”時，可以引導學生根據比與分數和除法之間的關系，即比的前項相當于分數的分子或除法中的被除數，比號相當于分數線或除號，后項相當于分母或除數，比值相當于分數值或商；再根據已經學習過的“分數的基本性質”和“除法中有商不變”的規律，猜測在“比”這部分知識中是不是也有一個比值不變的規律；最后通過驗證，得出“比的基本性質”。這樣就依據小學生的智力發展特點對比較抽象的概念進行轉化，便于學生理解知識。
（三）數學教學要借助工作特點強化實際效果
一是在實行小學的數學管理中，任何形式數學下培養出來的小學生，只有通過社會發展的檢驗，才能評判區分出優劣，這是檢驗數學成果的根本途徑，同時也是評判一種數學模式是否合理的方式方法。將小學與數學分離開來理解，也從根本上放棄了數學的本質，造成小學生的畸形發展，完全背離了我們教學育人的根本本質。小學數學發展下的小學生培養，是作為中國社會發展轉型時期的重要能量儲備之一，應該是科學合理的發展，而不是單一的、不結合人的全面性的發展，也不是被動的、機械式的技能灌輸式發展。數學教學活動必須建立在學生的認知發展水平和已有的知識經驗基礎之上。
三、結論
培養我們社會型的小學生，關鍵在于塑造他們的學習素質，相信我們通過數學培養下的人，即使才能略低，也能很合理的適應將來的社會生存。重視數學，在小學里建立學習的風尚，對于小學環境的優美和小學生的健康成才，都具有重要的影響，是培養社會型小學生的必要途徑。
參考文獻：
[1]衡永. 打造數學高效課堂，讓數學課“動”起來[J]. 考試周刊. 2011（64）：143-145.
練習的。
一、對概念、法則、性質中的關鍵詞語進行換位反思
“ 換位”即把關鍵詞語換成其它詞語。如：除法、分數、比的性質中的“都乘以或除以”換成“都加上或減去”；三角形定義中的“圍成”換成“組成”等
數學是一門邏輯性很強的自然學科，讓學生對概念中的關鍵詞語換位反思有利于深刻理解概念。
例如，教分數的意義“把單位‘1’平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數叫分數”時，就可以把“單位‘1’”換成“數量‘1’”想一想行不行？通過尋求換位結論，學生自然認識到這里的“單位‘1’”，他不僅可以表示數量，一批物體，一段路程一項工程等，從而使他們深刻地理解了分數的意義的同時，也提高了自己收斂思維的能力，還為以后學習分數的應用題作了較好的鋪墊。
二、對概念、法則中的副詞進行逆向反思。
逆向反思即從另一角度或范圍去反思。例如課本中說“通?！薄ⅰ耙话恪本头此肌疤厥?/p>
”。課本中說“可以怎樣”就反思“還可以怎樣”。課本中說“0除外”就反思“包括0會怎樣”
數學課本中的副詞，往往隱含著知識的內涵和外延，引導學生對此逆向反思有利于全面
理解知識。
例如：教“分數乘法中帶分數的，通常先把帶分數化成假分數，然后再乘”時，想一想，通常情況下這樣做，什么是特殊情況？特殊情況下又怎樣算呢？學生能夠這樣反思，當然就能找到特殊情況是“帶分數的整數部分能與另一因數的分母約分”。遇到這種情況無需把帶分數化成假分數，只要將帶分數拆成整數與真分數兩部分，用乘法分配律即可迅速求出結果。
如：
這樣既使學生全面地了解了這條運算法則，并能靈活運用，也培養了學生發散思維的能力。
三、對解題結果進行邏輯反思
對解答進行反思，即反思結果是否符合自然規律。數學源于自然，也用于自然，因此每道題的結果必須符合自然規律。例如：父親因比兒子大；汽車比步行快；自然物體數（人、動物、植物）必須是自然數；乘數小于1時，積小于另一乘數；除數小于1時，商大于被除數；商品降價后價格比原來低；功效提高后所需時間比原來少等等。學生依據這些自然規律反思計算結果，就能很快發現錯誤，找到正確的解題方案，提高解題正確率，增大學習正效應。
例如：學生解答“學校新建一棟教學大樓，原計劃投資88萬元，實際節約投資8%，實際用去多少萬元？”一題為：88
通過反思發現節約后的投資更多些，違反了節約原則，從而找到正確的解題方法。
四．對學習結論進行歸類反思
歸類反思，顧名思義就是通過反思把新知識歸納到舊的知識網絡中。數學知識雖然很多，但它們之間有著密切的聯系。
如：除法。分數。比的基本性質同出一轍；圓柱、四棱柱等柱體的體積都可以用底面積乘高計算。；整數、小數、分數都有計數單位，都可以互相轉化等等。對新學知識及時反思、歸類，有利于系統地掌握知識。
在多年的教學研究工作中華愛華老師堅持從實踐到理論再到實踐的方向，注重理論聯系實際，理論指導實踐的工作作風，并著有《幼兒游戲理論》、《教化與造化的智慧》、《幼兒園環境與幼兒行為發展研究》、《幼兒教育學基礎》著作等在各類期刊上三十多篇，主持和參與的研究課題主要集中在“游戲研究”和“0～3歲嬰幼兒早期教養研究”方面。
是“教書”還是“教學”?也就是說是教學生知識，還是教學生學知識?――我認為，后者遠比前者的意義更為重要。
按照我國幼兒園現有師生比的實際情況，上課這種集體教學形式在幼兒園仍有其他活動不可替代的價值。首先，它有助于提高教學效率，在現有師生比的情況下，教師難以通過對每個幼兒的個別指導來完成預設課程中的許多學習內容，將幼兒整體作為指導對象，可以最大程度地實現教學目標：其次，它有助于幼兒的社會建構，因為當許多幼兒同時學習相同的學習內容和同樣的問題時，他們可以在相互啟發下產生各自的認識；第三，它有助于教師對幼兒發展做出評價，正是在這種同時解決相同問題的前提下，教師能夠通過幼兒之間的橫向比較，迅速了解幼兒在某些方面的發展狀態；第四，它有助于教師專業技能的培訓，可以說，上課能集中體現教師多種專業技能尤其是師幼互動技能，教師在上課時習得的教學技能完全可能轉化為平時各種活動中的專業行為，這種在特定時間里專業技能的集中表現，能為教師職前和職后培訓提供練習、示范和研討的機會。
而在幼兒園一日活動中，課的比例不高，所以我們更要追求它的價值實現，減少那些不值得上的無意義的課，減少那些上得無意義的課。
一、備課的核心是什么?
許多教師習慣于將備課的重點放在“備教材”上，因為追求“有效性”必須“吃透教材”，以實現預期的目標，這顯然是在“教書”。如果備的是公開課，還得像演出一樣進行“彩排”(試教)，其目的是檢驗備課的有效性。而追求對幼兒有意義的教學，教師就必須“吃透幼兒”，備課重點就得放在“備幼兒”上――具體地說就是把準備教幼兒學的有關內容與幼兒的經驗聯系起來，通過非正式的談話或者投放相關材料讓幼兒擺弄等活動，預先了解幼兒已經知道了一些什么，還不知道什么，有哪些錯誤經驗，判斷其中哪些是可以通過教學讓幼兒理解的，哪些是用任何方法都無法讓幼兒理解的，從中尋找教學的切入點。一旦對幼兒的已有經驗心中有數，那準備的教案也就更具有針對性了，何須試教呢?總之，教學的意義就體現在為幼兒建立經驗的連續體。
二、說課的要點是什么?
教學觀摩之后常有“說課”的環節。遺憾的是，有的說課就好像是為別人的評課作開場白，沒有說出個所以然；有的說課從目標到選材再到環節設計泛泛而談，只是做了一個自我評課。其實，說課放在平時就是課后反思，它與評課不同，說課要把握的重點是活動過程與預期的關系，主要分析活動的非預期效應(包括正反兩方面)，分析非預期事件的發生頻率和性質(是預設不周還是期待生成)，分析預設活動中生成的教育行為。說課具有他人評課無法取代的特殊意義，因為執教者最清楚自己的預期以及預期外的效應，而評課者依據的只是寫在教案上的目標。當教師能嘗試對自己預期內和預期外的效應作出原因的假設和分析時，教學對教師專業成長的意義就得到了體現。
三、觀課的重點什么?
教學觀摩是一種常見的專業研討方式，其中優秀教師的示范課最受一線教師歡迎，然而課看多了效果未必好，因為教師模仿到的只是形式。但這不能歸因為教師不知如何觀課，問題的關鍵在于為觀摩活動提供哪一類課更有意義。如果說提供的都是預設課程之外的教學活動，都是執教者自己生成的教學內容，而且非得選別人沒有上過或者自認為“非同尋常”的課，那么，課上的再好，也會因為觀摩者無法領略其精髓，生搬硬套而失去意義。
關鍵詞：學講；思考；措施
中圖分類號：G622 文獻標識碼：B 文章編號：1002-7661（2014）21-265-01
聯合國教科文組織出版《學會生存》一書指出：未來文盲不再是目不識丁的人，而是沒有學習方法、不會學習、不會思考的人。成就一個人偉大事業的前提就是懂得主動思考，思考是財富積累的第一步，也是財富升值保險的第二步。贊可夫名言：“教會學生思考，這對學生來說是一生中最有價值的本錢”。怎樣引領學生在學講學會思考。
一、學講中獲取信息，讓學生有根據思考
學會思考是小學生心理需要，小學生年齡小，學習目的不明確，思維不成熟，他們一方面有較強的好奇心和表現欲，另一方面滿足于一知半解。思考問題有一定盲目性和隨意性，教師既要激發學生主動學習內驅力，讓學生主動學習，又要有一定導向，讓學生思考有目標。學講提出具體要求，才會使學生進入有序自學狀態。比如：“認識比的意義。”兩個數相除叫做兩個數的比，關鍵是相除，不是相加、相減。再者：找出自己讀不懂的地方，比誰理解深。讓學生帶著任務去讀，就給學生讀的方向，讀的目標，及讀要完成的任務，便于學生操作，促使學生達到“會學、善思”。
二、學講中解讀信息，引學生多角度思考
多角度思考就是從不同方面、不同形式思考，以求對知識深入全面理解，從而促進思維發展。
1、交流中思考
標準指出：“要培養學生傾聽、表達、和應對的能力，使學生具有文明和諧地進行人際交流的素養?！弊詫W后匯報，教師創設情境，用激勵性、啟發性語言，激發學生說的欲望，讓學生真實表達自己的觀點，用發言來反饋思考。聽的學生也要在聽中思考，既要杜絕事不關已，漠不關心的思想，也要禁止隨意打斷別人發言壞習慣，要能聽出發言人的要點，對發言做出自己的判斷，汲取他人優點，辨識他人錯誤。如：解決問題策略―分類列舉，有這樣一題訂閱科學世界、七彩文學、數學樂園，最少訂一本，最多訂三本，有多少種不同訂閱方法？學生在匯報訂兩本時，生1：可以訂不同兩本，可以訂相同的兩本。生2：我不同意生1的看法，訂兩本相同的書重復，我們用錢買相同的書既浪費又沒有意義。有效指出列舉要做到不重復。教師適時評價，同時可以多問幾個為什么，把問題引向深入，使學生經歷交流―反思―修正―再交流。用他人思想啟迪、激活自己的思維，把思考引向深入，學生思維在交流中得到鍛煉。
2、討論中思考
討論是思維碰撞出火花的基石，是提高學生積極性和主動性的有效手段，合理討論不僅能加深學生對學習內容理解，而且能夠培養學生合作研討意識。比如學習平面圖形以后，學生實地測量一塊三角形草坪面積，測量底的長度并不難，測量高時學生也隨意拉一條線段就認它為高，顯然是學生對書本知識與實際操作脫臼，我有意問“三角形底與高什么關系？”生：互相垂直?！叭我庖粭l線段一定是高嗎？”一句話激活學生思維，學生馬上頓悟，高是垂直與底的，并不是任意一條線段都垂直與底，他們迅速討論起來，有的說測量多次找最短的一條就是高，也有的說：“太麻煩，只要固定頂點A，從點A拉到頂點B，從B點向C點移動，移動中最找最短一條就是高。教師定準討論基點，把握討論時機，提供有效討論素材，給學生討論空間，使學生的思考有序，學生思維在討論中得到磨練。
3、爭辯中思考
爭辯是學生思維真實暴露直接形式，也是學生認知從模糊走向明晰有效途徑。教師要善于捕捉，給學生爭辯機會，使其成為教學寶貴資源，成為學生探究知識發現規律的新起點。比如認識二分之一“把一個圓分成兩份，每一份一定是它的1/2嗎？學生經過思考后都紛紛發表自己的意見，無形中就形成兩個大陣營，正方和反方分別選出一名代表開始爭辯，學生爭辯中學生思考，培養學生競爭意識，學生思維在爭辯中得到凝練。
4、探究中思考
著名數學家波利亞說：“學習知識最佳途徑是由學生自己去發現，因為這種發現理解最深，也最容易掌握其中內在規律和聯系。如：學習減法的運算定律，形如a-（b-c）=a-b+c，學生在練是出現很大問題，不知道該怎樣。老師舉生活實例來理解，可在學生做作業時就想想生活中的例子，讓學生發現規律，運用規律，自然領悟減法運算定律，學生思維在探究中得到精煉。
5、反思中思考
反思是一個人進步天梯，學生學會反思就擁有走向成功法寶。學生自學后對知識理解往往有一定片面性，正確分析自己錯因也是推動學生學會思考有效手段。如A、受思維定勢影響。練習時我出了五道題：前面四個是單選，第五個是雙選。結果全班同學95%錯誤。調查原因：“學生都說會，前面都是單選，這題我也只從前找到一個答案就再沒向下看了。”B、知識負遷移影響。學生就受這種負遷移的影響，依然停留在數據表層，不能考慮當不夠完整剪下來出現邊角料時怎么處理，不能結合實際操作，深入思考。
三、學講中理解信息，讓學生有深度思考
(一）總體目標
通過義務教育階段的數學學習，學生能夠：
獲得適應未來社會生活和進一步發展所必需的重要數學知識（包括數學事實、數學活動經驗）以及基本的數學思想方法和必要的應用技能；
初步學會運用數學的思維方式去觀察、分析現實社會，去解決日常生活中和其他學科學習中的問題，增強應用數學的意識；
體會數學與自然及人類社會的密切聯系，了解數學的價值，增進對數學的理解和學好數學的信心；
具有初步的創新精神和實踐能力，在情感態度和一般能力方面都能得到充分發展。
具體闡述如下：
知識與技能
經歷將一些實際問題抽象為數與代數問題的過程，掌握數與代數的基礎知識和基本技能，并能解決簡單的問題。
經歷探究物體與圖形的形狀、大小、位置關系和變換的過程，掌握空間與圖形的基礎知識和基本技能，并能解決簡單的問題。
經歷提出問題、收集和處理數據、作出決策和預測的過程，掌握統計與概率的基礎知識和基本技能，并能解決簡單的問題。
數學思考
經歷運用數學符號和圖形描述現實世界的過程，建立初步的數感和符號感，發展抽象思維。
豐富對現實空間及圖形的認識，建立初步的空間觀念，發展形象思維。
經歷運用數據描述信息、作出推斷的過程，發展統計觀念。
經歷觀察、實驗、猜想、證明等數學活動過程，發展合情推理能力和初步的演繹推理能力，能有條理地、清晰地闡述自己的觀點。
解決問題
初步學會從數學的角度提出問題、理解問題，并能綜合運用所學的知識和技能解決問題，發展應用意識。
形成解決問題的一些基本策略，體驗解決問題策略的多樣性，發展實踐能力與創新精神。
學會與人合作，并能與他人交流思維的過程和結果。
初步形成評價與反思的意識。
情感與態度
能積極參與數學學習活動，對數學有好奇心與求知欲。
在數學學習活動中獲得成功的體驗，鍛煉克服困難的意志，建立自信心。
初步認識數學與人類生活的密切聯系及對人類歷史發展的作用，體驗數學活動充滿著探索與創造，感受數學的嚴謹性以及數學結論的確定性。
形成實事求是的態度以及進行質疑和獨立思考的習慣。
以上四個方面的目標是一個密切聯系的有機整體，對人的發展具有十分重要的作用，它們是在豐富多彩的數學活動中實現的。其中，數學思考、解決問題、情感與態度的發展離不開知識與技能的學習，同時，知識與技能的學習必須以有利于其他目標的實現為前提。
(二）學段目標
知識與技能
經歷從現實生活中抽象出數及簡單數量關系的過程，認識億以內的數，了解分數、百分數、負數的意義，掌握必要的運算（包括估算）技能；探索給定事物中隱含的規律，會用方程表示簡單的數量關系，會解簡單的方程。
經歷探索物體與圖形的形狀、大小、運動和位置關系的過程，了解簡單幾何體和平面圖形的基本特征，能對簡單圖形進行變換，能初步確定物體的位置，發展測量（包括估測）、識圖、作圖等技能。
經歷收集、整理、描述和分析數據的過程，掌握一些數據處理技能；體驗事件發生的等可能性、游戲規則的公平性，能計算一些簡單事件發生的可能性。
數學思考
經歷從具體情境中抽象出符號的過程，認識有理數、實數、代數式、方程、不等式、函數；掌握必要的運算（包括估算）技能；探索具體問題中的數量關系和變化規律，并能運用代數式、方程、不等式、函數等進行描述。
經歷探索物體與圖形的基本性質、變換、位置關系的過程，掌握三角形、四邊形、圓的基本性質以及平移、旋轉、軸對稱、相似等的基本性質，初步認識投影與視圖，掌握基本的識圖、作圖等技能；體會證明的必要性，能證明三角形和四邊形的基本性質，掌握基本的推理技能。
從事收集、描述、分析數據，作出判斷并進行交流的活動，感受抽樣的必要性，體會用樣本估計總體的思想，掌握必要的數據處理技能；進一步豐富對概率的認識，知道頻率與概率的關系，會計算一些事件發生的概率
能運用生活經驗，對有關的數字信息作出解釋，并初步學會用具體的數描述現實世界中的簡單現象。
在對簡單物體和圖形的形狀、大小、位置關系、運動的探索過程中，發展空間觀念。
在教師的幫助下，初步學會選擇有用信息進行簡單的歸納與類比。
在解決問題過程中，能進行簡單的、有條理的思考。能對現實生活中有關的數字信息作出合理的解釋，會用數、字母和圖表描述并解決現實世界中的簡單問題。
在探索物體的位置關系、圖形的特征、圖形的變換以及設計圖案的過程中，進一步發展空間觀念。
能根據解決問題的需要，收集有用的信息，進行歸納、類比與猜測，發展初步的合情推理能力。
在解決問題過程中，能進行有條理的思考，能對結論的合理性作出有說服力的說明。能對具體情境中較大的數字信息作出合理的解釋和推斷，能用代數式、方程、不等式、函數刻畫事物間的相互關系。
在探索圖形的性質、圖形的變換以及平面圖形與空間幾何體的相互轉換等活動過程中，初步建立空間觀念，發展幾何直覺。
能收集、選擇、處理數學信息，并作出合理的推斷或大膽的猜測。
能用實例對一些數學猜想作出檢驗，從而增加猜想的可信程度或猜想。
體會證明的必要性，發展初步的演繹推理能力。
解決問題。
能在教師指導下，從日常生活中發現并提出簡單的數學問題。
了解同一問題可以有不同的解決辦法。
有與同伴合作解決問題的體驗。
初步學會表達解決問題的大致過程和結果。能從現實生活中發現并提出簡單的數學問題。
能探索出解決問題的有效方法，并試圖尋找其他方法。
能借助計算器解決問題。
在解決問題的活動中，初步學會與他人合作。
能表達解決問題的過程，并嘗試解釋所得的結果。
具有回顧與分析解決問題過程的意識。能結合具體情境發現并提出數學問題。
嘗試從不同角度尋求解決問題的方法，并能有效地解決問題，嘗試評價不同方法之間的差異。
體會在解決問題的過程中與他人合作的重要性。
能用文字、字母或圖表等清楚地表達解決問題的過程，并解釋結果的合理性。
通過對解決問題過程的反思，獲得解決問題的經驗。
情感與態度在他人的鼓勵與幫助下，對身邊與數學有關的某些事物有好奇心，能夠積極參與生動、直觀的數學活動。
在他人的鼓勵與幫助下，能克服在數學活動中遇到的某些困難，獲得成功的體驗，有學好數學的信心。
了解可以用數和形來描述某些現象，感受數學與日常生活的密切聯系。
經歷觀察、操作、歸納等學習數學的過程，感受數學思考過程的合理性。
在他人的指導下，能夠發現數學活動中的錯誤并及時改正。對周圍環境中與數學有關的某些事物具有好奇心，能夠主動參與教師組織的數學活動。
在他人的鼓勵與引導下，能積極地克服數學活動中遇到的困難，有克服困難和運用知識解決問題的成功體驗，對自己得到的結果正確與否有一定的把握，相信自己在學習中可以取得不斷的進步。
體驗數學與日常生活密切相關，認識到許多實際問題可以借助數學方法來解，并可以借助數學語言來表述和交流。
通過觀察、操作、歸納、類比、推斷等數學活動，體驗數學問題的探索性和挑戰性，感受數學思考過程的條理性和數學結論的確定性。
對不懂的地方或不同的觀點有提出疑問的意識，并愿意對數學問題進行討論，發現錯誤能及時改正。樂于接觸社會環境中的數學信息，愿意談論某些數學話題，能夠在數學活動中發揮積極作用。
敢于面對數學活動中的困難，并有獨立克服困難和運用知識解決問題的成功體驗，有學好數學的自信心。
體驗數、符號和圖形是有效地描述現實世界的重要手段，認識到數學是解決實際問題和進行交流的重要工具，了解數學對促進社會進步和發展人類理性精神的作用。
認識通過觀察、實驗、歸納、類比、推斷可以獲得數學猜想，體驗數學活動充滿著探索性和創造性，感受證明的必要性、證明過程的嚴謹性以及結論的確定性。
在獨立思考的基礎上，積極參與對數學問題的討論，敢于發表自己的觀點，并尊重與理解他人的見解；能從交流中獲益。
二、全冊教學要求
1、加深對百分數意義的理解，能利用百分數的有關知識或運用方程解決一些實際問題。
2、理解比的意義及其除法、分數的關系，體會化簡比。運用比的意義，解決按照比進行分配的實際問題。
3、認識直徑、半徑的關系，體會圓的特征，會用圓規畫圓。
4、在學習中學生將通過觀察、操作、想象能有條理表達圖形的平移或旋轉的變化過程，發展空間觀念。
5、在學習中學生將正確辨認不同方向，從不同的面觀察到的立體圖形。
6、在學習中學生將通過投球游戲，兩城市降水量等實例，認識復式條形統計圖和復式折線統計圖，了解復式條形統計圖的特點。
7、綜合運用所學知識解決某一生活領域的實際問題。
三、全冊教材分析
（一）數與代數
1、第二單元“百分數的應用”，在這個單元的學習中，學生將在具體情境中加深對百分數意義的理解，能利用百分數的有關知識或運用方程解決一些實際問題。
2、第四單元“比的認識”，在學習中學生將經歷從具體情境中抽象出比的過程。理解比的意義及其除法、分數的關系，體會化簡比。運用比的意義，解決按照比進行分配的實際問題。
（二）空間與圖形
1、第一單元“圓”在學習中學生將結合實際，認識直徑、半徑的關系，體會圓的特征，會用圓規畫圓。
2、第三單元，“圖形的變換”，在學習中學生將通過觀察、操作、想象能有條理表達圖形的平移或旋轉的變化過程，發展空間觀念。
3、第六單元，“觀察物體”，在學習中學生將正確辨認不同方向，從不同的面觀察到的立體圖形。
（三）統計與概率
在學習中學生將通過投球游戲，兩城市降水量等實例，認識復式條形統計圖和復式折線統計圖，了解復式條形統計圖的特點。
（四）綜合應用
本冊教材安排專題性的生活，即“數學與體育”，“生活中的數”，綜合運用所學知識解決某一生活領域的實際問題。
（五）整理與復習
教材安排了兩個整理與復習，在復習中不單純讓學生做題，每個單元對所學內容的整理，提出數學問題，以嘗試解答一些聯系題目。
四、全冊教學重點、難點
重點：1、圓的特征，圓的對稱性的認識，探索圓周率的意義以及圓周長的計算方法。
2、百分數在實際生活中的應用，解決實際問題。
3、比的認識，比在數學中是一個重要的概念，比的意義。
難點：1、百分數在實際生活中的應用，解決實際問題。
2、利用比的意義解決實際問題。
5、課時安排
（一）圓的認識14課時
（二）百分數的應用11課時
（三）圖形的變換4課時
（四）比的認識10課時
（五）統計5課時
（六）觀察物體4課時
六、改進教法提高教學質量的設想
數學教學是數學活動的教學，是師生之間、學生之間交往互動與共同發展的過程。
數學教學，要緊密聯系學生的生活環境，從學生的經驗和已有知識出發，創設有助于學生自主學習、合作交流的情境，使學生通過觀察、操作、歸納、類比、猜測、交流、反思等活動，獲得基本的數學知識和技能，進一步發展思維能力，激發學生的學習興趣，增強學生學好數學的信心。
教師是學生數學活動的組織者、引導者與合作者。教師要積極利用各種教學資源，創造性地使用教材，設計適合學生發展的教學過程。要關注學生的個體差異，使每一個學生都有成功的學習體驗，得到相應的發展；要因地制宜、合理有效地使用現代化教學手段，提高教學效益。
(一)讓學生在現實情境中體驗和理解數學
在本學段的教學中，要創設與學生生活環境、知識背景密切相關的，又是學生感興趣的學習情境，讓學生在觀察、操作、猜測、交流、反思等活動中逐步體會數學知識的產生、形成與發展的過程，獲得積極的情感體驗，感受數學的力量，同時掌握必要的基礎知識與基本技能。
(二)鼓勵學生獨立思考，引導學生自主探索、合作交流
數學學習過程充滿著觀察、實驗、模擬、推斷等探索性與挑戰性活動。教師要改變以例題、示范、講解為主的教學方式，引導學生投入到探索與交流的學習活動之中。
為了使學生更好地進行獨立思考、合作交流，教師應鼓勵學生發現問題、提出問題，敢于質疑，樂于交流與合作。要防止學生的合作流于形式，強調在個人獨立思考基礎上的合作，以及通過合作與交流來開拓思路。
(三)加強估算，鼓勵解決問題策略的多樣化
估算在日常生活與數學學習中有著十分廣泛的應用，培養學生的估算意識，發展學生的估算能力，讓學生擁有良好的數感，具有重要的價值。
教學中應尊重每一個學生的個性特征，允許不同的學生從不同的角度認識問題，采用不的方式表達自己的想法，用不同的知識與方法解決問題。鼓勵解決問題策略的多樣化，是因材施教、促進每一個學生充分發展的有效途徑。例如，在學習兩位數乘法時，可以鼓勵學生運用自己已有的知識背景，探求計算結果，而不宜教師首先示范，講解豎式筆算的法則和算理，限制學生的思維。
(四)重視培養學生應用數學的意識和能力
本學段學生的知識、能力、情感和態度與第一學段的學生相比都有了進一步的發展，應該充分利用學生已有的生活經驗，引導學生把所學的數學知識應用到現實中去，以體會數學在現實生活中的應用價值。綜合應用是培養學生主動探索與合作學習的重要途徑，教師可以通過下面案例的教學過程，培養學生應用數學的意識和綜合運用所學知識解決問題的能力。
新課程標準的基本理念指出：“數學教育要面向全體學生，人人學有價值的數學，人人都獲得必需的數學，不同的人在數學上得到不同的發展?！彪S著新課改的層層深入，這種理念已滲透到教學的各個層面，也滲透到了每節課的練習中。如何讓數學教學中的練習散發出新課程的氣息，并且能做到有效、高效的練習。本人就自已在教學實踐中談幾點體會：
一、對比練習，夯實知識基礎
對比練習是在設計練習時，通過形式、內容、方法等對比，引導學生抓聯系，辨差異，鞏固知識，豐富學生知識結構，深入反思，培養學生良好學習習慣的一種有效方法。讓學生學會主動用對比的學習方法和養成主動反思的學習習慣，要比獲得知識更重要。正同羅杰斯所認為的：有意義的學習遠不只是知識的簡單增加，而是一個人存在的每一部分都會與這種學習經驗相互貫穿，并導致其態度、個性及對未來的選擇方向發生變化。學生認知水平的提高，很大部分得益于深刻的反思。在對比中糾錯，在錯誤中才能得到深刻的反思，因此對比練習的重要性也不言而喻。
新舊知識很容易相互干擾，為了避免學生照葫蘆畫瓢，做到真正的理解，在
練習時，我們要設計好對比練習，讓學生區分新舊知識的區別和聯系，練習時要認真理解題意，仔細比較，分析數量關系，發現異同之處。對相關的知識、容易混淆的要有計劃地做些“超鏈接”讓學生對比，主動尋求知識之間潛在的“連結”，使學生把知識連點成線成面成網，夯實知識基礎，培養反思習慣，提高數學素養。
二、多樣練習，激發學習興趣
有趣的練習，能使學生興趣盎然的投入到學習活動中去，能穩定學生的注意力，深化學生的思維，激發學生學習的主動性和積極性。多樣化的練習不是加重學生的課業負擔，而是學生在他們的成長過程中的一種自覺的生活需要、學習需要。我們在設計時，可以根據教學目標挖掘習題本身的內在力量，設計開展口頭練習、書面練習、實踐練習等。真正做到讓每一個學生動起來，讓學生“思維”飛起來，只有讓學生參與到學習活動中來，才能產生學習欲望和學習興趣，從而產生強大的學習動機，這時學生即使遇到困難，也會去克服困難，更加積極主動地學習，使練習產生事半功倍的效果。
三、拓展練習，培養創新思維
顧名思義拓展就是開拓、擴展的意思，數學拓展練習是指把握數學知識內在聯系，開拓學生思路，形成學習方法，提升思維含量的練習。拓展練習通過對所學知識的綜合運用，達到探索規律，融會貫通，訓練思維的目的。它思維含量大，使學生必須“跳一跳，才能摘到果子”。
四、分層練習，體驗成功快樂
目前，數學教學中練習的類型大多是“一刀切”的練習，不關注學生之間的差異。對學習基礎、接受能力不同、興趣愛好各異的一個班的學生來說，布置同樣質與量的練習勢必造成有些人吃不飽”，有些人又“吃不了”的狀況。練習對學生的學習不具備潛在意義。這樣的練習無法實現有意義學習，強而為之，只能是機械學習。分層練習在完善學困生認知結構的同時，又縮短了班級群體的數學成績距離，充分調動不同層次學生的學習積極性和主動性，使每個學生都能在各自的“最近發展區域”內得到充分發展。學生對數學課的興趣有了提高，從而學習積極性被進一步激發出來。
設計目的在于使每個學生學習時都一步一個腳印，步步都有收獲，成就感越積累越多，對學習的興趣和熱心一天天增強。
關鍵詞：中學數學；解題策略；教學體會
在數學課堂的實際教學中，我們總是遇到這樣的情況，學生在解數學題目時常常感覺到無從下手，或者因為單一知識點無法突破而影響整個題目的順利解決，美國著名數學家，教育家波利亞曾經說過這樣一句話：“掌握數學意味著什么？那就是善于解題?！边@句話強調了解題對于學好數學是多么的關鍵，解題能力的培養需要一個長期的過程，中學數學解題能力包括三個方面，計算能力，空間想象能力，邏輯思維能力，顯然，要提高分析和解決數學問題的能力，就要在學習數學的過程中多觀察，多分析，多總結，總之數學解題能力是一個多方面綜合性的能力。
一、解題策略研究的概念
（一）解題策略的定義與特征
數學解題策略是為了實現解題的目標從而采取的解題方針，解題策略是探求數學學習答案時普遍采取的途徑和方法，也是最高層次的解題方法，是對解題途徑的概括。解題策略具有一般的適應性、直接的可用性以及方法的兩重性特點。首先，解題策略的層次高，因此適用范圍較廣，其指導意義區別于一般的解題方法；其次，解題策略是思想和解題的橋梁，解題策略可以直接用來解決具體的數學問題，因此其直接使用性區別于一般的解題思想；最后，解題策略是介于思想和技巧之間的方法，一方面可以用來解題，另一方面又可以尋找出新的解題方法。
（二）數學解題策略的心理學依據
認知心理學家安德森認為，自動獲得自動化基本技能應該分為三個階段：一是認知階段；二是聯系階段；三是自動化階段。因此針對如何幫助學生們適用特定領域里的解題策略，認知心理學家提出了兩點建議：首先，是教師給學生的問題在條件方面要有更多的變化；其次，是解題策略的練習要貫穿整個教學過程中。
（三）中學數學解題策略教學中的原則
中學數學解題策略的教學要遵循學生積極參與的原則、課堂滲透的原則、課外輔導的原則、循序漸進的原則和解題策略教學的層次性原則。在教育過程中，教師要喚起學生們的主體意識，讓學生們主動地去學習和掌握解題策略，在解題實戰中要懂得應用；其次，解題策略的教學應貫穿于整個教學過程中，不能脫離實際單獨教學，教師通過課堂滲透，課外輔導的教學模式，讓學生們理解和應用解題策。
二、解題思維的培養
（一）對概念的掌握
“工欲善其事，必先利其器”。要達到培養學生解題思維的目的，首先得讓學生明白中學數學所有教學內容最基本的知識―概念。概念是思維的基本形式，具有確定研究對象和任務的作用。新課標指出：教學中應加強對基本概念和基本思想的理解和掌握，對一些核心概念和基本思想要貫穿中學數學教學的始終，幫助學生逐步加深理解。在數學中，一個首要的概念就是函數。函數的學習標志著從常量數學學習開始進入變量數學學習。理解函數要求學生在思維中構建一個過程，來反映函數可能出現的一個情形（解析式、表格或圖象表示），對定義域中每一個特定值都得到唯一一個函數值的這種動態變化過程。在教學的時候不要把概念的講授看作是“名詞”的解釋而已。中學生的年齡決定了很大部分學生的辯證思維發展還處于很不成熟的時期，思維水平基本上停留在形式邏輯思維的范疇，只能局部地、靜止地、分隔地、抽象地認識所學的事物。學生對函數概念的認知發展有三個階段：作為“算式”的函數；作為“變化過程”的函數；作為“對應關系”的函數。這些都說明了學生對函數概念的學習理解，必然要貫穿于整個中學數學課程的學習活動之中。通過對函數的概念這樣一個最基本的內容進行說明講解，掌握這樣一個循序漸進的過程：老師首先解釋說明，然后與現實生活當中的某一實際情況結合，比如所買商品與所付金額、郵件重量與郵資等等，讓學生把數學與生活聯系在一起，我們就能很輕松地把學生引入解決實際問題的境界。其間可以進行討論調動學生的積極性。然后再轉入有些問題不能很直觀地解決所遇到的實際問題，從而引入到函數的性質上來。
（二）類比與猜想
對于更加復雜的數學問題時，需要以上兩種的觀察力，也就是把數學觀察力形成一種意識觀念，筆者稱之為解題策略中的意念。在多角度觀察力的深化之后，融人學生的主觀意識，那么能夠在腦海之中形成一種多題目多角度的狀態，那就是稱之為類比。類比的解題策略就是用已經掌握的多角度觀察力把以前曾經觀察過的事物重新調動出來，形成一種比較對象，那么就能夠從正在研究的事物中尋找到規律。把曾經多角度觀察過的事物特征轉移到現在面對的事物上面，那么就能夠獲得它們相似的地方，利用這個相似的地方推測到另外一種特性在正在研究之物上面，此番便是意念的猜想過程，最后通過檢驗，予以確定。在此，把多角度觀察力形成了一種猜想意念，稱之為結構類比。結構類比就是用已經熟悉的數學問題去與所要求解的問題進行結構比較，然后進行適當的代替和替換形成熟悉的數學問題。這個相互推導的過程，很多學生的認知都是單向的，也就是他們不了解為什么會有這個猜想模式，讓所求解問題變成如此。此處教師必須提到的是這個解題的策略，讓學生明白是怎么一回事。
三、反思中深化
一、觀課議課的主要做法
行動一：聆聽專家講座，培訓觀摩，專業引領。
對“觀課議課”這一校本培訓理念和方式的引入，得益于2006年4月，在臨潼小學校長培訓班上陳大偉教授的講座。我很認同陳教授的這一觀點，想在我校實踐研究。為此，課后多次和陳教授探討，并帶領校教導主任和一位骨干教師同時聆聽專家講座，去附近的學校觀摩學習。同一學期組織學校部分教師參加西航三校的“課改之春”活動，使老師們對觀課議課不只從理論上認識，同時觀摩并親自參與觀課議課活動，感受氛圍，體驗平等對話、共同探討、共同分享的樂趣，為這一校本培訓活動的開展做好專業引領和行動鋪墊。
行動二：開展“三課”活動，創建實踐平臺，參與觀課議課。
“三課”活動即指骨干教師示范課、青年教師匯報課、全體教師賽教課。每學期初，學校教研室組織教師討論確定本學期觀課議課主題，對教材的認識處理、對教法學法的選擇運用、對課堂教學的管理等，一次一個主題?！叭n”活動就圍繞這一主題展開。在這個過程中，我們將觀課的焦點從教師身上轉移到學生身上，將關注重心放在關注學習狀態和課堂情境，以實現教師與學生“學習共同體”的成長與進步。
骨干教師示范課重在引領。每學期學校都要在第二周安排骨干教師在校內上示范課。要求：課前執教者強調本節課觀課議課的側重點。課后上課教師結合自己的課堂進行教學設計分析，談成功與失敗，談教學中是否改變自己原來的教學計劃，新的隨機生成等。接著開展議課，觀課教師談收獲，談見解。實踐證明，這種上課方式有利于骨干教師展示，有帶領作用，也有利于校內不同特點的教師互相切磋技藝，博采眾家之長，充實和提高自己。青年教師匯報課重在探索。學校要求35歲以下的年輕教師根據自己所帶科目，自選課題，在開學第一個月內完成匯報課。要求：授課者課前說課，內容包括學生情況，對教學目標、教學內容和教學活動意義的理解，教材分析、教學目標的制定、教法學法的選擇、教學過程的設計等。課后以教研組為單位進行說課議課，組內其他成員根據課堂教學實際進行評議，并提出改進意見。雖說是匯報課，其實參加觀課議課的教師也收益很大，可以說是雙贏。全體教師賽教課重在展示提高。即每位教師執教一節課，進行課堂教學競技。要求：根據上級教研室的安排，制定詳細的評課標準，評選校級教學能手。在評的基礎上，就典型課例重點組織說課議課。此后邀請區、中心校教研人員聽課指導，推薦參加上級賽教。近兩年，我校2名教師被評為市級教學能手，5人參加全區巡回講課，多人次在中心校區做公開課。
行動三：開展“師徒結對”活動，互觀互議，共同提高。
我們組織開展了三年一輪“師徒結對”活動。具體做法是簽訂“師徒結對”協議書，互為師徒，明確各自責任，老教師重點指導青年教師的課堂教學方法等，青年教師幫助老教師學習信息技術等。要求每月互相觀課研課兩節。學期考核師徒掛鉤?！皫熗浇Y對”活動給教師們搭建了互助的平臺，使他們在互助研討、互幫互學的過程中，共同提高，使弱的變強、強的更強。
行動四：開展同題異構活動，校際聯動，激活教師的創造力。
“同題異構”是通過同一課題，不同老師執教，讓每一位教師在思維的碰撞中產生有益的教學共振。2007年我們首次進行同題異構活動，小語《美麗的花束》、小數《長方體的體積》分別由來自五個學校的五名教師經過精心準備后執教，個性化的教學很好地詮釋了同題異構的內涵。聽課的老師普遍認為同題異構構出了特點、構出了精彩，受益匪淺。近年我們繼續開展此項活動，在這個過程中，不僅培養了教師鉆研的精神，而且激活了教研細集體備課的創造力，有力地提升了教師的專業素質。
二、探究反思，持續改進
[關鍵詞]教師 選擇能力 緘默知識
[作者簡介]康敏（1976— ），女，陜西蒲城人，民族學院文學院，講師，碩士，研究方向為教學論。（陜西 咸陽 712082）
[中圖分類號]G451 [文獻標識碼]A [文章編號]1004—3985（2012）29—0073—02
一、教師選擇能力介紹
提高教師專業化程度是提高教育質量的決定性因素。教師專業化發展的途徑大致有兩種：一種是通過制度管理規定的強制性發展，例如學歷達標、教師繼續教育等；另一種則是通過喚起教師自我的發展意識使教師形成一種自覺地自我約束和自我發展意識。在這兩種做法中，前一種為外在的制度管理，很難激發教師的自我意識，能夠真正促進教師持續發展的是后一途徑，即內在發展途徑。我國在促進教師內在發展中將反思能力擺在關鍵的位置上，這一做法對教師的專業化途徑產生了很大的影響。反思在教師內在發展途徑中扮演了至關重要的角色，教師通過反思能夠認識到自己的不足，進而不斷地完善自己。但反思是重新思考已經發生的歷史事件，對原有的結論的懷疑，缺少對未發生事件的預測性關注，如果僅僅關注教師反思能力的發展可能會誤導人們把更多的精力放在事后的補救上，更多地關注當前事件對于未來的意義而忽略了對當下教育事件的關注。
在實際的教學中選擇是先于反思的，教師先要進行教學設計，實施教學，在這一系列行為之前及之中，伴隨著諸多的選擇，如果忽視了教師選擇能力而只注重反思能力，便等同于忽視事前的準備而只注重事后的彌補措施，無異于亡羊補牢。要避免僅僅關注事后反思的弊端，就必須給予教師事前選擇能力以關注。教師在教學活動之前要根據教學內容、時間、學生特點作出選擇，而選擇的結果對教學產生直接的影響，這就要求教師必須具備一定的選擇能力。目前，對于選擇能力的研究更多的是在如何培養學生的選擇能力，在教師的選擇能力研究方面還沒有引起重視。
選擇能力是教師職業發展中一種至關重要的能力?，F代教育理論門派眾多，僅從心理學角度分，便有行為主義心理學、認知主義心理學、人本主義心理學、建構主義、精神分析等流派，每一個流派的理論基礎各不相同，教師需要在眾多的流派中進行比較鑒別，選擇自認為恰當的教育理論，但是在具體的教學情境中該如何選擇？在具體進行教學設計時，同樣的內容面對不同的對象該選擇怎樣不同的方式？在教學評價時，該如何選擇不同的標準和方式進行評價？當代社會需要具有選擇能力的人才，如果教師本身選擇能力欠缺，又如何培養出適應社會需要的人才呢？此類問題能否恰當解決是教師職業能力高低的關鍵，而這依賴于教師的選擇能力，培養教師的選擇能力便成為教師職業發展的關鍵。
選擇能力是基于面臨的具體情境，綜合各種主客觀條件的一種抉擇行為能力。選擇受個人不同背景、性格、價值取向等的影響，具有個性化的特點；選擇也受當代社會尊重人的差異性的影響，在取向上多元化；選擇者主觀的認識、心境隨時發生改變，同時，每一次選擇都面臨不同的時間、地點、對象，這些因素都會影響選擇，所以，選擇也具有情境性。選擇的這些特點決定選擇能力沒有固定現成的模式可供選擇，甚至有時在作出選擇時，也無法通過準確語言講述原因，而是憑一種直覺。這在某種程度上暗合了當代英國哲學家波蘭尼在《個人知識》中指出的緘默知識具有的特點：不能通過語言文字或符號進行邏輯說明，不能通過正規的形式加以傳遞，通過感官或理性直覺來獲得。那么該如何根據這些特點培養教師的選擇能力呢？
二、提高教師選擇能力的途徑
選擇能力在某種程度上暗合緘默知識的特點，我們可以從緘默知識的研究來思考選擇能力的培養：選擇能力不能通過正規的形式加以傳遞，不能通過語言文字或符號進行邏輯說明，而依靠感官或理性的直覺來獲得。選擇能力的特點啟示我們可以從以下四個方面提高教師的選擇能力：
關鍵詞：先學后教當堂訓練；先學；后教
教學背景：先學后教當堂訓練的教學模式在我校已經推行了幾年，我在人教版小學數學第十一冊《比的意義》一課中進行了一些有益地實施。
教學片斷：檢測自學效果。
師：通過自學，你知道了比的哪些知識？
生1：我知道了比的寫法。
生2：“：”叫做比號，讀作“比”，比號前面的數叫做比的前項，比號后面的數叫做比的后項，比的前項除以后項所得的商叫做比值。
生3：我知道兩個數相除就叫做兩個數的比。
師：之前我們學過什么樣的問題用除法解決？
生：求一個數是另一個數的幾倍，求一個數是另一個數的幾分之幾。
師：所以兩個數相除又叫兩個數的比，兩個數的比就表示兩個數有相除的關系，可以表示一個數是另一個數的幾倍，或者表示一個數是另一個數的幾分之幾。
師：誰能說說比有什么用途？怎樣理解兩個數相除又叫做兩個數的比，觀察教室各種事物，你能得到什么數據？你能把它們用比的形式說一說嗎？
生1：我班男同學人數是10人，女同學人數是4人。男生與女生的人數比是10比4。
生2：教室的長大約是9米，寬大約是6米。教室長與寬的比是9比6。（通過舉實例學生明白了比是用來表示兩個數量之間的倍比關系的。這樣學生對于知識的理解就不再只是停留在表面上。）
教學片斷：后教環節：
師又出示檢測題（二）：完成課本第44頁的“做一做”第1、2題。
（叫三名差生板演，其他學生獨立完成，做在書上。）
生1：老師，我認為小敏和小亮買的練習本數之比應該6：8，她寫成了8：6.
師：“8”是誰買的本數？“6”是誰買的本數？
生2：小敏買了6本，小亮買了8本。
師：那么8：6表示誰和誰的比？
生3：這個比（8：6）表示小亮和小敏買的練習本本數之比。（在備課時，我預設到按照一定的順序寫比，是一般學生容易忽視的問題，在這一環節，細心的學生發現了錯位的問題，我就順勢引導學生觀察比的前項和后項各表示什么量，讓學生自己發現要按照敘述的順序寫比，否則表示的就是另一種意思的比。）
師指黑板上的題目3：（）=24，（第一個差生做錯了，由一名優等生發現錯并更正。）你是怎么想的？為什么這樣計算？
生：我知道兩個數相除就叫兩個數的比，比的前項相當于被除數；比的后項相當于除數；比值相當于商。求比的后項就相當于求除數，除數等于被除數除于商，所以用3除于24得。（在這一環節，我預設學生會有困難，所以在自學指導中我設置了這樣的問題：“比的前項、后項和比值分別相當于除法算式和分數中的什么？比的后項可以是0嗎？”以此引導學生深入思考比和除法、分數的關系。我發現學生的能力是不可低估的，能把這三者的關系分析的如此透徹。所以要相信學生，大膽放手。）
師：比的后項可以是 0嗎？（看著同學們面露疑惑，有的說可以是0，有的說不可以。）
師：（肯定的說）比的后項不能是0.（在后教環節中，教師的教要適度，既要體現教師的引導地位，又要凸顯學生的主體地位，在學生沒有把握，不能肯定的時候，教師還是應該可以明確答案，明確的教給學生，而學生可以解決的問題，教師可以完全放手。）
生1：為什么？
師：我們以前學過，在除法中除數能不能是0？
生齊答：不能。
生2：老師，我明白了，比的后項相當于除數，所以比的后項不能是0.
師：那么比和分數有什么聯系？
生3：（按捺不住的興奮）我知道比的前項相當于分子，比的后項相當于分子，比中的比號就相當于除號，也相當于分數線。
課后反思：通過這節課的教學，我更加認識到“先學”和“后教”在先學后教當堂訓練這種教學模式中的重要性。
1、“先學”突出了學生的主體地位，激發了學生的主觀能動性。
學生是學習的主人，是課堂教學的主體，在學習中有了學習的主動權，才能更好的發揮主體作用，“先學”就是讓學生主動的去獲取知識，它改變了以往那種消極的、被動的學習狀態和學習方式，學生是積極主動的參與知識的探索研究。認識比的各部分的名稱、比和除法、分數的關系，求比值這幾個知識點并不是很難，讓學生自學，基礎較差的學生能從書上發現基本的有關比的知識，而優等生則能有更深層次的思考和發現。在檢測的過程中，每位學生都在展示自己的學習成果，都學有所得。學困生會的問題讓學困生去完成，給他們信任和鼓勵。學困生解決不了的問題交給優等生去解決、去更正、去補充、去解釋，學生之間的交流與表達，學生更容易理解。隨著問題的發現和解答，疑慮的產生和消除，讓每一個學生都體驗到學會的喜悅和成功的快樂。
2、“后教”體現了教師的引導地位，拓寬了學生自主探究、交流合作的空間。
《新課標》指出：“數學的學習活動應當是一個生動活潑的、主動的和富有個性的探究過程”。先學后教，為學生的自主探究、合作交流提供了一個廣闊的空間。教學中“通過自學，你知道了比的哪些知識？”這個問題的提出激發學生的表現自我的欲望，一個個爭先恐后、搶著回答。在接下來的檢測環節中，我鼓勵學生獨立思考，獨立完成。差生做錯了，讓其他學生去更正，差生解釋不清的，由優生去補充。大家都有疑問的，組織大家交流討論到底誰對誰錯，對在哪，為什么，錯在哪，為什么，引導學生進行探究。大家都解決不了的問題，教師這才教給大家。教學中，學生提出“比值不能寫成小數，要寫成分數”、我提出“賽場上的2：0和今天所學的比有什么不同？”這些問題，我并沒有急于闡述自己的觀點，而是讓學生自己去探究，在經過幾分鐘的交流討論之后，學生都得出了令人滿意的結論。
在這幾年使用先學后教當堂訓練這種模式的教學實踐中，我深深地體會到“授人以魚，不如授之以漁”的道理。作為一名教師，不僅僅要教學生“學會”知識，更重要的是使學生“會學”知識，這對學生來說才是終身受用無窮的財富。先學后教當堂訓練是一種有效的課堂學習方法，但是我們不能生搬硬套，全盤拿下，要根據學生的實際情況，不同的教學內容，因地制宜地設計出適合我們自己的教學模式。
