時(shí)間：2023-05-29 17:47:56
開(kāi)篇：寫作不僅是一種記錄，更是一種創(chuàng)造，它讓我們能夠捕捉那些稍縱即逝的靈感，將它們永久地定格在紙上。下面是小編精心整理的12篇初三數(shù)學(xué)課程，希望這些內(nèi)容能成為您創(chuàng)作過(guò)程中的良師益友，陪伴您不斷探索和進(jìn)步。
數(shù)學(xué) 中考 復(fù)習(xí)策略
在初三數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)教學(xué)中，怎樣科學(xué)地設(shè)計(jì)，精心地組織課堂教學(xué)，使復(fù)習(xí)獲得滿意的最佳效果，這是我們老師孜孜以求的。如何搞好初三階段的總復(fù)習(xí)工作，直接關(guān)系到整個(gè)初中的教學(xué)成敗。因此，高度重視初三階段的總復(fù)習(xí)工作，是十分重要和必要的。筆者結(jié)合近幾年來(lái)初三數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)的教學(xué)實(shí)踐，談一些體會(huì)。
一、復(fù)習(xí)建議與計(jì)劃
1.立足教材，重視“雙基”訓(xùn)練
2.重視學(xué)習(xí)習(xí)慣的養(yǎng)成
3.注重?cái)?shù)學(xué)思想方法的滲透
4.尊重學(xué)生的思考、思維
第一輪：復(fù)習(xí)宗旨是把握雙基（基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能），系統(tǒng)復(fù)習(xí)各單元知識(shí)結(jié)構(gòu)中的主要知識(shí)點(diǎn)，理順知識(shí)結(jié)構(gòu)之間的網(wǎng)絡(luò)聯(lián)系，每章節(jié)需要學(xué)生掌握的知識(shí)點(diǎn)用學(xué)生容易記憶的語(yǔ)言總結(jié)。
第二輪：復(fù)習(xí)宗旨是鞏固提高，分層復(fù)習(xí)，分類要求，共同進(jìn)步。試題來(lái)源應(yīng)以教材為主，教材每章的章頭圖、引言常常是意味深長(zhǎng)的，是展示實(shí)際問(wèn)題數(shù)學(xué)化的很好范例。“讀一讀”“想一想”“做一做”“試一試”對(duì)開(kāi)拓視野，啟迪思維也是很好的教材。還有實(shí)習(xí)作業(yè)，探究性課題，重點(diǎn)例題、習(xí)題這些源于課本的材料適當(dāng)引申、拓展，結(jié)合學(xué)生熟悉的生活背景、賦予新意。還可從網(wǎng)上、部分的參考書(shū)上獲取信息。
第三輪：復(fù)習(xí)宗旨是適應(yīng)中考試卷，精選“近兩年各省市課改實(shí)驗(yàn)區(qū)中考試卷”或“模擬試卷”，使學(xué)生適應(yīng)中考應(yīng)試，以培養(yǎng)學(xué)生答題技巧，創(chuàng)新能力、分析解決問(wèn)題、實(shí)際綜合應(yīng)用能力。從學(xué)生模擬試卷中及時(shí)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題及時(shí)糾正、及時(shí)強(qiáng)化，不斷提高學(xué)生答題的正確率。
二、研究《課程標(biāo)準(zhǔn)》和《中考說(shuō)明》，制定復(fù)習(xí)目標(biāo)
《課程標(biāo)準(zhǔn)》和《中考說(shuō)明》是中考命題的依據(jù)。認(rèn)真學(xué)習(xí)《課程標(biāo)準(zhǔn)》，領(lǐng)悟考試內(nèi)涵。《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》是開(kāi)展數(shù)學(xué)教學(xué)的重要依據(jù)與指導(dǎo)性綱要。教學(xué)的理念、情景的創(chuàng)設(shè)、互動(dòng)的教學(xué)平臺(tái)的搭建，都離不開(kāi)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)理念的指導(dǎo)，同時(shí)又是數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)理念的外在體現(xiàn)。《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》是中考命題的指導(dǎo)思想與基本理念，是中考命題方向的源泉所在。吃透標(biāo)準(zhǔn)才有可能吃透數(shù)學(xué)中考評(píng)價(jià)的方向、方式和方法，才有可能展開(kāi)針對(duì)性的教學(xué)。研究《課程標(biāo)準(zhǔn)》和《中考說(shuō)明》將有助于我們明確考試性質(zhì)和命題依據(jù)、考試范圍、考試要求及內(nèi)容、考試的方式及試卷的結(jié)構(gòu)，從而加強(qiáng)復(fù)習(xí)的指導(dǎo)性、計(jì)劃性、針對(duì)性。
三、研究《教材》，打牢基礎(chǔ)
新課程下的教材淡化了數(shù)學(xué)知識(shí)之間的一種邏輯演繹體系，知識(shí)點(diǎn)比較分散。比如，《統(tǒng)計(jì)與概率》，幾乎分布在初中3年的學(xué)習(xí)當(dāng)中，給我們的復(fù)習(xí)帶來(lái)了一定的困難，許多學(xué)校在后期復(fù)習(xí)階段均給學(xué)生購(gòu)買了適合學(xué)校實(shí)際的復(fù)習(xí)教材，并按此教材進(jìn)行復(fù)習(xí)。不論是購(gòu)買的復(fù)習(xí)教材，還是原有的課本教材，我們一定要進(jìn)行重點(diǎn)研究，通過(guò)對(duì)近幾年教材的研究，細(xì)心的教師不難發(fā)現(xiàn)，每年教材在上一年基礎(chǔ)上有所變化，特別是習(xí)題不斷增加，呈現(xiàn)方式也在不斷變化，由原來(lái)的A、B組題變?yōu)橹R(shí)技能、問(wèn)題解決、數(shù)學(xué)理解、聯(lián)系拓廣,以滿足不同層次的學(xué)生需求，同時(shí)也看到數(shù)學(xué)的社會(huì)功能也在不斷增強(qiáng)。
教材的研究要做到:（1）構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，形成系統(tǒng)性。現(xiàn)行數(shù)學(xué)知識(shí)，可以分為四大塊：數(shù)與代數(shù)、空間與圖形、統(tǒng)計(jì)與概率、實(shí)踐與綜合。各板塊知識(shí)之間又有機(jī)地結(jié)合在一起，復(fù)習(xí)時(shí)要加強(qiáng)相互之間的聯(lián)系。（2）抓好雙基教學(xué)，掌握通性通法。縱觀我省近年來(lái)的中考試題，考查學(xué)生雙基內(nèi)容的試題占到60%以上，因此，數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)要重視學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的理解、應(yīng)用，基本技能與方法的形成，明確常規(guī)題型的通用方法，掌握通性通法。（3）創(chuàng)新例題、習(xí)題，提倡一題多變、一題多思、一題多法。
四、分析近兩年中考試題的走向，把握中考復(fù)習(xí)要求
我們學(xué)校數(shù)學(xué)教師在細(xì)讀《2012年中考必備》之后，學(xué)校適當(dāng)?shù)刂朴喅鲆环莺腥珖?guó)中考試題的試卷，然后組織全體老師進(jìn)行解答，目的是讓老師們了解2012年中考試題的走向：注重基礎(chǔ)，注重能力，注重應(yīng)用。明確新課程與老教材比較哪些知識(shí)弱化、刪除了，哪些知識(shí)增加了。如數(shù)與代數(shù)部分對(duì)二次根式的要求弱化了，刪除了韋達(dá)定理。空間與圖形部分對(duì)圓和證明要求降低，對(duì)純幾何的計(jì)算已逐漸弱化，趨向于生活化，強(qiáng)調(diào)應(yīng)用性，如在測(cè)量河的寬度、物體的高度等方面的考查加大了力度。增加了圖形與變換的內(nèi)容，刪除了相交弦定理、切割線定理和公切線等內(nèi)容。在削弱演繹推理的同時(shí)加強(qiáng)合情推理，更關(guān)注學(xué)生：“經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、發(fā)現(xiàn)、推理、驗(yàn)證和探究等數(shù)學(xué)活動(dòng)，發(fā)展學(xué)生的合情推理能力和初步的演繹推理能力”。
研究《中考試題》。努力做到：（1）明確試題特點(diǎn)，把握考試方向；（2）發(fā)現(xiàn)試題的地方特色。如我省07年試題中的20題，以外省在我省的投資項(xiàng)目為背景；(3)重視研究試題中的變化的部分及題型；（4）關(guān)注試題中和現(xiàn)實(shí)生活緊密聯(lián)系的一些熱點(diǎn)試題。
五、在最后復(fù)習(xí)階段應(yīng)該注意的幾個(gè)誤區(qū)
誤區(qū)一：沒(méi)有計(jì)劃，盲目性復(fù)習(xí)。
“凡事預(yù)則立，不預(yù)則廢”。可見(jiàn)，學(xué)生要為自己制定詳細(xì)的復(fù)習(xí)計(jì)劃。何時(shí)復(fù)習(xí)基礎(chǔ)知識(shí)，何時(shí)復(fù)習(xí)綜合性的知識(shí)以及提高應(yīng)試能力都應(yīng)計(jì)劃在內(nèi)。教師也要有詳細(xì)的復(fù)習(xí)計(jì)劃和教案，不能過(guò)多做練習(xí)，以練代講。
誤區(qū)二：不認(rèn)真審題，憑印象答題。
學(xué)生在復(fù)習(xí)的過(guò)程中見(jiàn)到不少試題，當(dāng)拿到題目時(shí)，不認(rèn)真審題，一看好像是做過(guò)的原題就直接把答案寫上去，結(jié)果發(fā)現(xiàn)，單位寫錯(cuò)了，或題目中關(guān)鍵字和自己練習(xí)的不一樣，導(dǎo)致這道題做錯(cuò)。因此復(fù)習(xí)時(shí)，應(yīng)加強(qiáng)學(xué)生的心理訓(xùn)練，遇到熟悉的題目，不緊張，更要認(rèn)真審題。
誤區(qū)三：忽視基礎(chǔ)知識(shí)，重視難度較大的試題訓(xùn)練。
目前，我們提倡加強(qiáng)對(duì)學(xué)生進(jìn)行探索開(kāi)放型的解題思路的訓(xùn)練，許多學(xué)生則認(rèn)為是放棄了基礎(chǔ)知識(shí)，提高了訓(xùn)練難度。縱觀2006年的課改實(shí)驗(yàn)區(qū)的試題，我們發(fā)現(xiàn)，試題并不難，只要學(xué)生的基礎(chǔ)知識(shí)扎實(shí)，解題思路開(kāi)闊，試題都能迎刃而解。
誤區(qū)四：從睡眠時(shí)間中擠出學(xué)習(xí)時(shí)間，打“疲勞戰(zhàn)”。
一、我國(guó)社會(huì)發(fā)展對(duì)數(shù)學(xué)課程的要求
促進(jìn)數(shù)學(xué)課程發(fā)展的眾多動(dòng)力中，沒(méi)有比社會(huì)發(fā)展這一動(dòng)力更大的了，社會(huì)發(fā)展的需要主要包括：社會(huì)生產(chǎn)力發(fā)展的需要，經(jīng)濟(jì)和科學(xué)技術(shù)發(fā)展的需要和政治方面的要求。我國(guó)社會(huì)發(fā)展對(duì)數(shù)學(xué)課程提出了以下要求。
（一）目的性
教育必須為社會(huì)主義經(jīng)濟(jì)建服務(wù)。這就要求數(shù)學(xué)課程要有明確的目的性，即要為社會(huì)主義經(jīng)濟(jì)建設(shè)培養(yǎng)各級(jí)人才奠定基礎(chǔ)，為提高廣大勞動(dòng)者的素質(zhì)做出貢獻(xiàn)。當(dāng)今社會(huì)正由工業(yè)社會(huì)向信息社會(huì)過(guò)渡，在信息社會(huì)里多數(shù)人將從事信息管理和生產(chǎn)工作；社會(huì)財(cái)富增加要更多地依靠知識(shí)；知識(shí)更新、技術(shù)進(jìn)步周期和人的職業(yè)壽命都在日益縮短，要適應(yīng)日新月異的社會(huì)，必須把勞動(dòng)者的素質(zhì)、才能提到極重要的位置，而且要使他們具備終身學(xué)習(xí)的能力。
（二）實(shí)用性
數(shù)學(xué)課程的內(nèi)容應(yīng)具有應(yīng)用的廣泛性，可以運(yùn)用于解決社會(huì)生產(chǎn)、社會(huì)生活以及其他學(xué)科中的大量實(shí)際問(wèn)題；運(yùn)用于訓(xùn)練人的思維。應(yīng)該精選現(xiàn)代社會(huì)生和生活中廣泛應(yīng)用的數(shù)學(xué)知識(shí)作為數(shù)學(xué)課程的內(nèi)容。另外，還要考慮其他學(xué)科對(duì)數(shù)學(xué)的要求。數(shù)學(xué)課程還應(yīng)滿足現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)發(fā)展的需要，加進(jìn)其中廣泛應(yīng)用的數(shù)學(xué)知識(shí)，如計(jì)算機(jī)初步知識(shí)、統(tǒng)計(jì)初步知識(shí)離散概率空間、二項(xiàng)分布等概率初步知識(shí)。
數(shù)學(xué)不僅是解決實(shí)際問(wèn)題的工具，而且也廣泛用來(lái)訓(xùn)練人的思維，培養(yǎng)有數(shù)學(xué)素養(yǎng)的社會(huì)成員，要使學(xué)生懂得數(shù)學(xué)的價(jià)值，對(duì)自己的數(shù)學(xué)能力有信心，有解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力，學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)交流，學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)思想方法。
（三）思想性和教育性
我們培養(yǎng)的人應(yīng)該有理想、有道德、有文化、有紀(jì)律、熱愛(ài)社會(huì)主義祖國(guó)和社會(huì)主義事業(yè)，具有國(guó)家興旺發(fā)達(dá)而艱苦奮斗的精神；應(yīng)當(dāng)不斷追求新知、實(shí)事求是、獨(dú)立思考、勇于創(chuàng)新，具有辯證唯物主義觀點(diǎn)。這就要求數(shù)學(xué)課程適當(dāng)介紹中國(guó)數(shù)學(xué)史，以激發(fā)學(xué)生的民族自豪感。用辯證唯物主義觀點(diǎn)來(lái)闡述課程內(nèi)容，有意識(shí)地體現(xiàn)數(shù)學(xué)來(lái)源于實(shí)踐又反過(guò)來(lái)作用于實(shí)踐的辯證唯物主義觀點(diǎn)。體現(xiàn)運(yùn)動(dòng)、變化、相互聯(lián)系的觀點(diǎn)。
《實(shí)驗(yàn)教材》用“精簡(jiǎn)實(shí)用”的選材標(biāo)準(zhǔn)來(lái)滿足這些要求。
二、數(shù)學(xué)的發(fā)展對(duì)數(shù)學(xué)課程的要求
（一）中學(xué)數(shù)學(xué)課程應(yīng)當(dāng)是代數(shù)、幾何、分析和概率這四科的基礎(chǔ)部分恰當(dāng)配合的整體
數(shù)學(xué)研究對(duì)象是現(xiàn)實(shí)世界的數(shù)量關(guān)系和空間形式。基礎(chǔ)數(shù)學(xué)的對(duì)象是數(shù)、空間、函數(shù)，相應(yīng)的是代數(shù)、幾何、分析等學(xué)科，它們是各成體系但又密切聯(lián)系的。現(xiàn)代數(shù)學(xué)中出現(xiàn)了許多綜合性數(shù)學(xué)分支，都是在它們的基礎(chǔ)上產(chǎn)生并發(fā)展起來(lái)的，研究的思想方法也是它們的思想方法的綜合運(yùn)用。代數(shù)、幾何、分析在相鄰學(xué)科和解決各種實(shí)際問(wèn)題中都有廣泛應(yīng)用，所以中學(xué)數(shù)學(xué)課程應(yīng)當(dāng)是它們恰當(dāng)配合的整體。曾經(jīng)出現(xiàn)過(guò)的把中學(xué)課程代數(shù)結(jié)構(gòu)化（如“新數(shù)”）的設(shè)計(jì)方案。“以函數(shù)為綱”使中學(xué)數(shù)學(xué)課程分析化的設(shè)計(jì)方案都不成功，正是沒(méi)有滿足這一要求。
（二）適當(dāng)增加應(yīng)用數(shù)學(xué)的內(nèi)容
應(yīng)用數(shù)學(xué)近年來(lái)蓬勃發(fā)展，出現(xiàn)了許多新的分支和領(lǐng)域，應(yīng)用范圍也在日益擴(kuò)大，這種形勢(shì)也要求在中學(xué)數(shù)學(xué)課程中有所反映。從“新數(shù)運(yùn)動(dòng)”開(kāi)始，各國(guó)數(shù)學(xué)課程內(nèi)容中陸續(xù)增加了概率統(tǒng)計(jì)和計(jì)算機(jī)的初步知識(shí)。這一方面說(shuō)明概率統(tǒng)計(jì)和計(jì)算機(jī)知識(shí)在社會(huì)生產(chǎn)和社會(huì)生活中的廣泛應(yīng)用，另一方面也說(shuō)明數(shù)學(xué)的發(fā)展擴(kuò)大了它的基礎(chǔ)，對(duì)中學(xué)數(shù)學(xué)課程提出了新的要求。
由于計(jì)算機(jī)科學(xué)研究的需要，“離散數(shù)學(xué)”越來(lái)越顯得重要。因此，中學(xué)數(shù)學(xué)課程中應(yīng)當(dāng)增加離散數(shù)學(xué)的比重。
（三）系統(tǒng)性
基礎(chǔ)數(shù)學(xué)，包括代數(shù)、幾何、分析到19世紀(jì)末都相繼奠定了嚴(yán)格的邏輯基礎(chǔ)。到本世紀(jì)30年代法國(guó)布爾巴基學(xué)派用公理化方法，使整個(gè)數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)化。任何一個(gè)數(shù)學(xué)系統(tǒng)都可以歸結(jié)為代數(shù)結(jié)構(gòu)、序結(jié)構(gòu)和拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)這三種母結(jié)構(gòu)的復(fù)合。經(jīng)過(guò)用公理化方法的整理，使數(shù)學(xué)成為一個(gè)邏輯嚴(yán)密、系統(tǒng)的整體結(jié)構(gòu)。因此，作為符合數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)要求的中學(xué)數(shù)學(xué)課程就必須具有一定的系統(tǒng)性和邏輯嚴(yán)密性。
（四）突出數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法
現(xiàn)代數(shù)學(xué)進(jìn)行著不同領(lǐng)域的思想、方法的相互滲透。許多曾經(jīng)認(rèn)為沒(méi)有任何共同之處的數(shù)學(xué)分支，現(xiàn)在已建立在共同的統(tǒng)一的思想基礎(chǔ)上了。
數(shù)學(xué)思想和方法把數(shù)學(xué)科學(xué)聯(lián)結(jié)成一個(gè)統(tǒng)一的有結(jié)構(gòu)的整體。所以，我們應(yīng)該體現(xiàn)突出數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法。
《實(shí)驗(yàn)教材》以“反璞歸真”的指導(dǎo)思想來(lái)滿足數(shù)學(xué)學(xué)科發(fā)展的要求。
三、教育、心理學(xué)發(fā)展對(duì)數(shù)學(xué)課程的要求
教育、心理學(xué)的發(fā)展，對(duì)教學(xué)規(guī)律和學(xué)生的心理規(guī)律有了更深入的認(rèn)識(shí)。數(shù)學(xué)課程的設(shè)計(jì)要符合學(xué)生認(rèn)知發(fā)展的規(guī)律。認(rèn)知發(fā)展，要經(jīng)歷多種水平，多種階段。認(rèn)知的發(fā)展呈現(xiàn)一定的規(guī)律。基于這些規(guī)律，要求數(shù)學(xué)課程具有：
（一）可接受性
教學(xué)內(nèi)容、方法都要適合學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平。獲得新的數(shù)學(xué)知識(shí)的過(guò)程，主要依賴于數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)中原有的適當(dāng)概念，通過(guò)新舊知識(shí)的相互作用，使新舊意義同化，從而形成更為高度同化的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)的過(guò)程，它包括輸入、同化、操作三個(gè)階段。因此，作為數(shù)學(xué)課程內(nèi)容要同學(xué)生已有的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)有密切聯(lián)系。其抽象性與概括性不能過(guò)低或過(guò)高，要處于同級(jí)發(fā)展水平。這樣才能使數(shù)學(xué)課程內(nèi)容被學(xué)生理解，被他們接受，才能產(chǎn)生新舊知識(shí)有意義的同化作用，改造和分化出新的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)。
（二）直觀性
皮亞杰的認(rèn)知發(fā)展階段的理論認(rèn)為，中學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平已由具體運(yùn)算進(jìn)入了抽象運(yùn)算階段，但是即使他們?cè)谡w上認(rèn)知水平已經(jīng)達(dá)到了抽象運(yùn)算的水平，在每個(gè)新數(shù)學(xué)概念的學(xué)習(xí)過(guò)程中仍然要經(jīng)歷從具體到抽象的轉(zhuǎn)化，他們?cè)趯W(xué)習(xí)新的數(shù)學(xué)概念時(shí)仍采用具體或直觀的方式去探索新概念。因此，數(shù)學(xué)課程應(yīng)向?qū)W生提供豐富的直觀背景材料。不拘泥于抽象的形式，著重于向?qū)W生提示抽象概念的來(lái)龍去脈和其本質(zhì)。也就是要“反璞歸真”。
（三）啟發(fā)性
蘇聯(lián)心理學(xué)家維果斯基認(rèn)為兒童心理機(jī)能“最近發(fā)展區(qū)”的水平。表現(xiàn)為發(fā)展程序尚未成熟，正處于形成狀態(tài)。兒童還不能獨(dú)立地解決一定的靠智力解決的任務(wù)，但只要有一定的幫助和自己的努力，就有可能完成任務(wù)。數(shù)學(xué)課程的啟發(fā)性就在于激發(fā)、誘導(dǎo)那些正待成熟的心理機(jī)能的發(fā)展，不斷地使“最近發(fā)展區(qū)”的矛盾得到轉(zhuǎn)化，而進(jìn)入更高一級(jí)的數(shù)學(xué)認(rèn)知水平。
要使數(shù)學(xué)課程真正具有啟發(fā)性，需要克服兩種偏向：第一，內(nèi)容過(guò)于簡(jiǎn)單，缺乏思考余地。沒(méi)有挑戰(zhàn)性，不能激發(fā)學(xué)生思維，甚至不能滿足學(xué)生學(xué)習(xí)愿望。第二，內(nèi)容過(guò)于復(fù)雜、抽象。超過(guò)了學(xué)生數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)中“最近發(fā)展區(qū)”的水平，學(xué)生將會(huì)由于不能理解它，產(chǎn)生畏懼心理，最后厭惡學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。
布魯納曾指出，向成長(zhǎng)中的兒童提出難題，激勵(lì)他們向下一階段發(fā)展，這樣的努力是值得的。在這種思想的指導(dǎo)下，他的數(shù)學(xué)課程采用螺旋式上升的原則，這是課程內(nèi)容啟發(fā)性的體現(xiàn)。
《實(shí)驗(yàn)教材》用“順理成章、深入淺出”的指導(dǎo)思想來(lái)體現(xiàn)以上諸要求。
四、三方面需求的和諧統(tǒng)一
上面分別考查了三個(gè)方面對(duì)數(shù)學(xué)課程提出的要求，這些要求有時(shí)互為前題，互相補(bǔ)充，而有時(shí)卻是彼此矛盾的。這導(dǎo)致了數(shù)學(xué)課程設(shè)計(jì)的復(fù)雜性和艱巨性。如何才能使這三方面的要求和諧統(tǒng)一呢？從《實(shí)驗(yàn)教材》11年的實(shí)驗(yàn)中形成了16字指導(dǎo)數(shù)學(xué)課程設(shè)計(jì)的思想，比較恰當(dāng)?shù)慕y(tǒng)一了以上三方面的需求。這16字的指導(dǎo)思想是“精簡(jiǎn)實(shí)用、反璞歸真、順理成章、深入淺出”。
“精簡(jiǎn)實(shí)用”是個(gè)基本的指導(dǎo)思想，它恰當(dāng)?shù)乇憩F(xiàn)了理論和實(shí)際的正確關(guān)系。由實(shí)際到理論，就是由繁精簡(jiǎn)，把實(shí)際中多樣的事物、現(xiàn)象，經(jīng)過(guò)分析、綜合，歸納出簡(jiǎn)單而又具有普遍性的道理，這就是理論。而只有精而簡(jiǎn)的理論才能用來(lái)“以簡(jiǎn)馭繁”。所以“精簡(jiǎn)實(shí)用”在科學(xué)上的意義就是要尋求真正具有普遍性、簡(jiǎn)明扼要的理論。要做到精簡(jiǎn)，必須抓住重點(diǎn)。教材中普遍實(shí)用的最基礎(chǔ)部分，那些具有普遍意義的通性、通法就是重點(diǎn)。中學(xué)數(shù)學(xué)課程內(nèi)容應(yīng)是代數(shù)、幾何、分析和概率這四科的基礎(chǔ)部分恰當(dāng)配合的整體，這樣做既可滿足社會(huì)的需要、數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)的要求，又可滿足可接受性的要求。其中普遍實(shí)用的最基礎(chǔ)部分是代數(shù)中的數(shù)系，最普遍有用的是數(shù)系的運(yùn)算律（“數(shù)系通性”）；解代數(shù)方程；多項(xiàng)式運(yùn)算；待定系數(shù)法。幾何中的重要內(nèi)容是教導(dǎo)學(xué)生研習(xí)演繹法，要點(diǎn)在于讓學(xué)生逐步體會(huì)空間基本性質(zhì)的本質(zhì)與用法。平行四邊形定理、相似三角形定理、勾股定理可以說(shuō)是歐氏平面幾何的三大支柱，它們也就是把空間結(jié)構(gòu)全面代數(shù)化的理論基礎(chǔ)。用向量把幾何學(xué)全面代數(shù)化，講向量身體、解析幾何及其原理，這些就是幾何課的重點(diǎn)。分析的重要內(nèi)容除函數(shù)、極限、連續(xù)等分析學(xué)的基本概念之外，變化率是要緊的概念。分析中最基本的方法是逼近法。
“反璞歸真”就是著重于教學(xué)生以基礎(chǔ)數(shù)學(xué)的本質(zhì)，而不拘泥于抽象的形式。初等代數(shù)最基本的思想、最重要的本質(zhì)就是那些非常簡(jiǎn)單的數(shù)的運(yùn)算律，它們是整個(gè)代數(shù)學(xué)的根本所在。把它形式化，也就是多項(xiàng)式的運(yùn)算和理論。傳統(tǒng)的代數(shù)教學(xué)從多項(xiàng)式的形式理論開(kāi)始，學(xué)生不解其義，感到枯燥。《實(shí)驗(yàn)教材》反璞歸真，先講代數(shù)的基本原理就是靈活運(yùn)用運(yùn)算律，首先用以解決一次方程的實(shí)際問(wèn)題，學(xué)生自然地覺(jué)得應(yīng)該有一個(gè)多項(xiàng)式理論，然后再講多項(xiàng)式，這樣學(xué)生易于理解多項(xiàng)式的來(lái)源與本質(zhì)。“這就是反璞歸真”的一個(gè)實(shí)例。
基本的數(shù)學(xué)思想與數(shù)學(xué)方法是基礎(chǔ)數(shù)學(xué)的本質(zhì)，突出其教學(xué)是把知識(shí)教學(xué)與能力訓(xùn)練統(tǒng)一起來(lái)的重要一環(huán)。把知識(shí)看作一個(gè)過(guò)程，弄清它的來(lái)龍去脈，掌握思想脈絡(luò)，學(xué)生的數(shù)學(xué)才能才發(fā)展起來(lái)，要學(xué)生“會(huì)學(xué)”數(shù)學(xué)，就必須讓學(xué)生掌握基本的數(shù)學(xué)思想和方法，會(huì)“數(shù)學(xué)地”提出問(wèn)題，思考問(wèn)題、解決問(wèn)題。
《實(shí)驗(yàn)教材》一開(kāi)始就突出了用符號(hào)（字母）表示數(shù)的基本思想和方法。集合的思考方法，在幾何和代數(shù)中都十分重視。經(jīng)常訓(xùn)練學(xué)生從考慮具體的數(shù)學(xué)對(duì)象到考慮對(duì)象的集合，進(jìn)而考慮分類等問(wèn)題。
函數(shù)的思考方法，考慮對(duì)應(yīng)，考慮運(yùn)動(dòng)的變化、相依關(guān)系，由研究狀態(tài)過(guò)渡到研究過(guò)程。分解和組合的方法。對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題的分析與綜合、轉(zhuǎn)化、推廣與限定（一般化與特殊化）、類比、遞推、歸納等基本的數(shù)學(xué)思想與方法都分別得到強(qiáng)調(diào)。
“順理成章”就是要從歷史發(fā)展程序和認(rèn)識(shí)規(guī)律出發(fā)，“順理成間”地設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)課程。數(shù)學(xué)是一種演繹體系，有時(shí)甚至本末倒置。這正是數(shù)學(xué)本身的要求和學(xué)生心理發(fā)展的要求相矛盾的所在。正確處理這個(gè)矛盾，使這兩方面的要求和諧統(tǒng)一，課程設(shè)計(jì)就既不能違背邏輯次序。更要符合認(rèn)識(shí)程序。因此，要參照數(shù)學(xué)發(fā)展歷史，用數(shù)學(xué)概念的逐步進(jìn)化演變過(guò)程作為明鏡，用基礎(chǔ)數(shù)學(xué)的層次與脈絡(luò)作為依據(jù)來(lái)設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)課程。數(shù)學(xué)的歷史發(fā)展經(jīng)歷過(guò)若干重要轉(zhuǎn)折。學(xué)生的認(rèn)識(shí)過(guò)程和數(shù)學(xué)的歷史發(fā)展過(guò)程（人類認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的過(guò)程）有一致性。數(shù)學(xué)教材的設(shè)計(jì)要著力于采取措施引導(dǎo)學(xué)生合乎規(guī)律地實(shí)現(xiàn)那些重大轉(zhuǎn)折，使學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)順理成章地由一個(gè)高度發(fā)展到另一個(gè)新的高度。在基礎(chǔ)數(shù)學(xué)范圍內(nèi)，主要經(jīng)歷過(guò)五個(gè)大的轉(zhuǎn)折。
由算術(shù)到代數(shù)是一個(gè)重大的轉(zhuǎn)折。實(shí)現(xiàn)這個(gè)轉(zhuǎn)折，重要的是要向?qū)W生講清代數(shù)的基本精神是靈活運(yùn)用運(yùn)算律謀求問(wèn)題的統(tǒng)一解法。由實(shí)驗(yàn)幾何到論證幾何是第二個(gè)重大轉(zhuǎn)折。要對(duì)空間的基本概念與基本性質(zhì)加以系統(tǒng)的觀察、分析與實(shí)驗(yàn)，建立“空間通性”的一個(gè)明確體系，達(dá)到“探源、奠基與啟蒙”三個(gè)目的，然后引進(jìn)集合術(shù)語(yǔ)并以集合作工具，講清一些基本邏輯關(guān)系、推理格式，再轉(zhuǎn)入歐幾里得推理幾何。第三個(gè)轉(zhuǎn)折是從定性幾何到定量幾何，即從綜合幾何到解析幾何。要對(duì)幾何問(wèn)題謀求統(tǒng)一解法，出路在代數(shù)化，首先要把一個(gè)基本幾何量代數(shù)化，就得到向量的概念，然后運(yùn)用歐氏空間特有的平移、相似與勾股定理等基本性質(zhì)引起向量的加法、倍積與內(nèi)積這三種向量運(yùn)算。這樣就把窨的結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)化為向量和向量運(yùn)算。這樣就把空間的結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)化為向量和向量運(yùn)算這種代數(shù)體系，因而空間的基本性質(zhì)也就轉(zhuǎn)化成向量運(yùn)算的運(yùn)算律。換句話說(shuō)，向量的運(yùn)算律也就是代數(shù)化的幾何公理。這樣就實(shí)現(xiàn)定性幾何到定量幾何的轉(zhuǎn)折。向量是這個(gè)轉(zhuǎn)折的樞紐。第四個(gè)轉(zhuǎn)折是從常量數(shù)學(xué)到變量數(shù)學(xué)，這在概念和方法論方面都有相當(dāng)大幅度的飛躍，需要早作準(zhǔn)備。初中二年級(jí)已引入三角函數(shù)的初步概念，初三正式研究各種函數(shù)，到高一、高二的代數(shù)與解析幾何中，就逐步講座到連續(xù)性、實(shí)數(shù)完備性、切線等概念。數(shù)列、逼近的思想也早有滲透，到高三進(jìn)一步突出逼近法研究極限、連續(xù)、微分、積分等變量數(shù)學(xué)問(wèn)題。第五個(gè)轉(zhuǎn)折是由確定性數(shù)學(xué)到隨機(jī)性數(shù)學(xué)。在代數(shù)之后引起概率論初步。
上述數(shù)學(xué)課程設(shè)計(jì)，既遵循歷史發(fā)展的規(guī)律，又突出了幾個(gè)轉(zhuǎn)折關(guān)頭，縮短了認(rèn)識(shí)過(guò)程。有利于學(xué)生掌握數(shù)學(xué)思想發(fā)展的脈絡(luò)，提高數(shù)學(xué)教學(xué)的思想性。
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“深入淺出”就是要學(xué)到應(yīng)有的深度，才能淺出。許多事物和現(xiàn)象表面上各不相連，但是把它們提高到適當(dāng)?shù)母叨葋?lái)看，這些事物和現(xiàn)象就會(huì)有一種統(tǒng)一的理論串連其間。因此，如果沒(méi)有掌握到這種樞紐性的理論，就無(wú)法回頭用理論來(lái)統(tǒng)一一系列繁復(fù)多樣的實(shí)際。所以數(shù)學(xué)課程的設(shè)計(jì)要用學(xué)生易于接受的形式引導(dǎo)學(xué)生去掌握樞紐性的理論。“占領(lǐng)制高點(diǎn)”，才能居高臨下，一目了然。把數(shù)學(xué)課程搞得淺薄，砍掉具有樞紐地位的基礎(chǔ)理論，把數(shù)學(xué)課程變成一本支離破碎的流水帳，一來(lái)難懂，二來(lái)無(wú)用，所以深入淺出的要點(diǎn)在于教好那些具有樞紐地位的基礎(chǔ)理論。
當(dāng)前的社會(huì)飛速發(fā)展的同時(shí)，人類面臨一個(gè)新的教育命題：掌握和運(yùn)用信息技術(shù)。《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》前瞻性地指出：數(shù)學(xué)課程的設(shè)計(jì)與實(shí)施應(yīng)重視運(yùn)用現(xiàn)代信息技術(shù)……把現(xiàn)代信息技術(shù)作為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和解決問(wèn)題的強(qiáng)有力的工具，致力于改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，使學(xué)生樂(lè)意并有更多精力投入到現(xiàn)實(shí)的、探索性的數(shù)學(xué)活動(dòng)中去。
在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，從數(shù)學(xué)教學(xué)的需要出發(fā)，確定哪些環(huán)節(jié)，哪些教學(xué)內(nèi)容適合使用現(xiàn)代信息技術(shù)，并選用合適的軟件，創(chuàng)造相應(yīng)的學(xué)習(xí)環(huán)境，推進(jìn)現(xiàn)代信息技術(shù)在數(shù)學(xué)中的輔助教學(xué)，達(dá)到優(yōu)化數(shù)學(xué)教學(xué)的作用。下面根據(jù)數(shù)學(xué)教學(xué)中的實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，談?wù)勗诔踔袛?shù)學(xué)教學(xué)中運(yùn)用信息技術(shù)的幾點(diǎn)嘗試作法。
一、巧借信息技術(shù)的交互性，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣
題組訓(xùn)練是數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的一個(gè)重要環(huán)節(jié)，傳統(tǒng)的方法是點(diǎn)幾位學(xué)生（或自愿）到黑板上演板，完畢后教師再講評(píng)強(qiáng)調(diào)。人機(jī)交互則會(huì)出現(xiàn)另一片天地。用Authorware制成題組訓(xùn)練課件，學(xué)生筆算后，選擇正確答案。若答對(duì)了，窗口立即彈出激勵(lì)性文字：“你答對(duì)了，真了不起！”若答錯(cuò)了，窗口馬上顯示“你答錯(cuò)了，請(qǐng)?jiān)僭囈淮危 敝恢脸霈F(xiàn)正確結(jié)果，萬(wàn)一三次嘗試失敗，則顯示解題步驟。這樣處理，學(xué)生學(xué)習(xí)興趣濃，效率高。若在網(wǎng)絡(luò)教室上課，每個(gè)學(xué)生都有參入機(jī)會(huì)，老師也能從服務(wù)器上迅速查出答題的正誤率，借此調(diào)整自己的教學(xué)方式。
二、巧借信息技術(shù)提供的外部刺激的多樣性，有利于學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的獲取與保持
信息技術(shù)提供的外部刺激是多種感官的綜合刺激，它既能看得見(jiàn)（視覺(jué)），聽(tīng)得著（聽(tīng)覺(jué)），還能用手操作（觸覺(jué)），這種多樣性的刺激，比單一地聽(tīng)老師講解強(qiáng)得多。同時(shí)信息技術(shù)的豐富性、交互性、形象性、生動(dòng)性、可控性、參入性大大強(qiáng)化這種感官刺激，非常有利于知識(shí)的獲取和保持。
1.化無(wú)形為有形。
初中數(shù)學(xué)理性知識(shí)成分太重，傳統(tǒng)的教學(xué)只片面強(qiáng)調(diào)邏輯思維訓(xùn)練，缺乏充分的圖形支持，缺乏供學(xué)生探索的環(huán)境，于是只能靠學(xué)生的死記和教師的說(shuō)教了。比如，初三幾何“點(diǎn)的軌跡”，學(xué)生最終會(huì)知識(shí)“軌跡”是一些直線或射線，但學(xué)生對(duì)“軌跡”是毫無(wú)想象力的。《幾何畫板》能有效地解決這一問(wèn)題，它顯示的點(diǎn)一步步地動(dòng)態(tài)有形地組成直線或射線，旁邊還能顯示軌跡中“點(diǎn)”的條件，這種動(dòng)態(tài)的有形的圖形是十分完整的，清晰的，它遠(yuǎn)遠(yuǎn)超出老師“把軌跡比喻成流星的尾巴”。
2.化抽象為直觀。
初中數(shù)學(xué)的概念教學(xué)是教學(xué)中的難點(diǎn)，學(xué)生幾乎被動(dòng)地從教師那里接受數(shù)學(xué)概念，只有靠強(qiáng)化記憶知道概念的共性和本質(zhì)特征。初三代數(shù)“函數(shù)”，就是一個(gè)典型的概念教學(xué)，關(guān)鍵是讓學(xué)生對(duì)“對(duì)于x的每一個(gè)值，y都有唯一值與它對(duì)應(yīng)”，有一個(gè)明晰直觀的印象。運(yùn)用多媒體的直觀特性，分別顯示解析式y(tǒng)=x+1，中的平方表，天氣晝夜變化圖象，用聲音、動(dòng)畫等形式直觀地顯示“對(duì)于x的每一個(gè)值，y都有唯一值與它對(duì)應(yīng)”，最后播放三峽大壩一期蓄水時(shí)的錄相，引導(dǎo)學(xué)生把水位設(shè)為y，時(shí)間設(shè)為x，就形成了y與x的函數(shù)關(guān)系。不僅引起學(xué)生的自豪感，而且對(duì)函數(shù)概念理解非常透徹。
3.化靜止為運(yùn)動(dòng)。
運(yùn)動(dòng)的幾何圖形更加有效地刺激大腦視覺(jué)神經(jīng)元，產(chǎn)生強(qiáng)烈的印象。初中幾何《圓》這一章，各知識(shí)點(diǎn)都是動(dòng)態(tài)鏈接的，許多圖形的位置發(fā)生變化，圖形間蘊(yùn)藏的規(guī)律和結(jié)論是不變的。熟悉《幾何畫板》的教師，無(wú)一例外會(huì)用《幾何畫板》來(lái)演示“圓冪定理”，即相交弦定理割線定理切割線定理切線長(zhǎng)定理，鼠標(biāo)一動(dòng)，結(jié)論立現(xiàn)，效果相當(dāng)好。其實(shí)象“垂經(jīng)定理”、“圓心角、弧、弦、弦的弦心距關(guān)系定理”等等，需要用“翻折”“旋轉(zhuǎn)”“平移”等知識(shí)證明的定理，都可用《幾何畫板》動(dòng)態(tài)揭示知識(shí)的形成過(guò)程。有些題目，不經(jīng)意用鼠標(biāo)移動(dòng)一個(gè)點(diǎn)，圖形變化了，結(jié)論仍然成立，比如：圖形中移動(dòng)C點(diǎn)或E點(diǎn)始終有CE∥DF。
4.化繁瑣為簡(jiǎn)明。
關(guān)鍵詞： 曉坪中學(xué) 數(shù)學(xué)學(xué)習(xí) 情感態(tài)度 培養(yǎng)
數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的情感與態(tài)度，一是指數(shù)學(xué)教師和學(xué)生之間的情感與態(tài)度，二是指學(xué)生和數(shù)學(xué)課程之間的情感和態(tài)度。積極的情感和良好的態(tài)度可以提高教師的教學(xué)效率和學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，為了探究農(nóng)村初中生數(shù)學(xué)學(xué)學(xué)習(xí)情感和態(tài)度的現(xiàn)狀，以及對(duì)學(xué)習(xí)效果的影響，我們利用2008年實(shí)習(xí)并留任的機(jī)會(huì)，對(duì)曉坪中學(xué)初中生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情感、態(tài)度進(jìn)行了調(diào)查，并在所教的兩個(gè)班級(jí)里對(duì)學(xué)生進(jìn)行了情感、態(tài)度方面的培養(yǎng)，取得了一定的成效。
一、曉坪中學(xué)學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中存在的問(wèn)題
曉坪中學(xué)是芷江縣曉坪鄉(xiāng)的公辦初級(jí)中學(xué)，同時(shí)也是一所地道的農(nóng)村中學(xué)，全校共3個(gè)年級(jí)，每個(gè)年級(jí)3個(gè)班，共9個(gè)班。通過(guò)深入班級(jí)親自任教、家訪訪談等方式，對(duì)曉坪中學(xué)的初中生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的情感態(tài)度進(jìn)行觀察、訪談?wù){(diào)查等，發(fā)現(xiàn)在農(nóng)村中學(xué)，由于城鄉(xiāng)經(jīng)濟(jì)、教育等差距，使農(nóng)村學(xué)生與城里學(xué)生比起來(lái)，總有一種經(jīng)濟(jì)和文化上的自卑感，從而有許多農(nóng)村學(xué)生都把跳出“農(nóng)門”作為遠(yuǎn)大理想。一部分學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)就是為了考出一個(gè)好的成績(jī)，考上高中，走進(jìn)大學(xué)。另一部分學(xué)生受到外出打工潮思想的影響，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)只是為了拿到初中畢業(yè)證，然后去城里打工，這部分學(xué)生基本上就不愿意學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。多數(shù)初中生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)存在著焦慮感和厭煩感，對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)缺乏積極的情感和態(tài)度。
有的學(xué)生說(shuō)，爸爸媽媽對(duì)我的要求很高，他們要求我考上高中，跳出“農(nóng)門”，希望我的數(shù)學(xué)成績(jī)好一些，可是，我的數(shù)學(xué)成績(jī)總是不理想，上課時(shí)有的問(wèn)題不會(huì)做，很著急，問(wèn)數(shù)學(xué)教師，又怕數(shù)學(xué)教師說(shuō)：“這么簡(jiǎn)單的題目都不會(huì)做，你數(shù)學(xué)學(xué)到哪里去了？”有的學(xué)生說(shuō)，我每次數(shù)學(xué)考試總是很緊張，以致影響考試成績(jī)，有一些本來(lái)能想出來(lái)的問(wèn)題也想不出來(lái)了。有的學(xué)生說(shuō)，我的數(shù)學(xué)成績(jī)不好，一上數(shù)學(xué)課我就很害怕，看到數(shù)學(xué)教師也不敢多說(shuō)話。有的學(xué)生說(shuō)，我每次測(cè)驗(yàn)都很粗心，計(jì)算結(jié)果總是有錯(cuò)誤，我對(duì)考試成績(jī)很擔(dān)心。
另有一些學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)感到厭倦，表現(xiàn)為在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程中無(wú)精打采，上數(shù)學(xué)課的時(shí)候，要么在睡覺(jué)，要么就在課堂里做自己的事情，根本就不聽(tīng)數(shù)學(xué)教師上課，等到下一節(jié)課，教師問(wèn)起：“上一節(jié)課，我們學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？”這類學(xué)生什么也答不上來(lái)，有的甚至連大標(biāo)題都說(shuō)不出來(lái)。還有一些學(xué)生討厭做數(shù)學(xué)題，看到數(shù)學(xué)題就反感，甚至感到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)很疲勞，對(duì)學(xué)習(xí)新的知識(shí)厭倦。這些學(xué)生得過(guò)且過(guò)，并無(wú)很大的上進(jìn)心。例如，有的學(xué)生說(shuō)，我覺(jué)得數(shù)學(xué)除了對(duì)付考試以外并無(wú)太大的用處，我將來(lái)出去打工又不用這些數(shù)學(xué)知識(shí)，只要會(huì)數(shù)錢和會(huì)記帳就可以了，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的好壞對(duì)我根本就不重要，所以我一做數(shù)學(xué)題就感覺(jué)到?jīng)]有什么勁頭。有的學(xué)生說(shuō)，在幾門課中，我最不喜歡數(shù)學(xué)，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)使我覺(jué)得有些疲勞，看到數(shù)學(xué)就煩躁，看到數(shù)學(xué)教師就覺(jué)得很壓抑。有的學(xué)生說(shuō)，我學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)只是為了完成任務(wù)，只是為了給數(shù)學(xué)教師和自己的父母有一個(gè)交代，我對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)沒(méi)有什么興趣，也不打算考高中，只是為了給父母和數(shù)學(xué)教師留下一個(gè)好的印象，拿一個(gè)初中畢業(yè)證。還有少數(shù)學(xué)生雖然有點(diǎn)喜歡數(shù)學(xué)，但由于數(shù)學(xué)難學(xué)而討厭數(shù)學(xué)。
為了考察情感態(tài)度對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果的影響程度，我們對(duì)該校初二98班、初三94班在2007年下學(xué)期期末考試的數(shù)學(xué)成績(jī)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)分組，并做出了統(tǒng)計(jì)的次數(shù)分布直方圖。如下表：
說(shuō)明：“0”表示0―9分，“0”下面的“8”表示：0―9分的有8人；“10”表示：10―19分，“10”下面的“11”表示：10―19分的有11人；其他的依次類推。
圖1 初三94班2007年下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)成績(jī)的次數(shù)分布
說(shuō)明：“0”表示0―9分，“0”下面的“5”表示：0―9分的有5人；“10”表示：10―19分，“10”下面的“13”表示：10―19分的有13人；其他的依次類推。
圖2 初二98班2007年下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)成績(jī)的次數(shù)分布
從在曉坪中學(xué)94班和98班的數(shù)學(xué)成績(jī)分布來(lái)看，30分以下的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的50%。通過(guò)訪談?wù){(diào)查發(fā)現(xiàn)：喜歡數(shù)學(xué)的初中生不超過(guò)四分之一，大多數(shù)學(xué)生只是為了考試而學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，這與數(shù)學(xué)成績(jī)次數(shù)分布是吻合的。
二、應(yīng)對(duì)措施
針對(duì)上述問(wèn)題，我們以這兩個(gè)班為樣本對(duì)學(xué)生進(jìn)行情感、態(tài)度方面的培養(yǎng)。首先數(shù)學(xué)教學(xué)必須從轉(zhuǎn)變學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度、學(xué)習(xí)情感入手，使學(xué)生由被動(dòng)、機(jī)械的學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)變?yōu)橹鲃?dòng)、創(chuàng)造性的學(xué)習(xí)。我們做的第一件事就是“情感投資”。在教學(xué)中教師教態(tài)端莊大方，語(yǔ)言親切感人。對(duì)有進(jìn)步的學(xué)生贊許表?yè)P(yáng)，對(duì)有錯(cuò)誤的學(xué)生耐心教育，對(duì)有困難的學(xué)生關(guān)心幫助，和他們一起參加課外活動(dòng)，使學(xué)生從感情上與教師溝通，從而喜歡數(shù)學(xué)教師，喜歡上數(shù)學(xué)課。有投資就有回報(bào)，大部分學(xué)生主動(dòng)地與我打招呼，就連那些性格比較內(nèi)向的學(xué)生也主動(dòng)與我聊上幾句，課堂氣氛頓時(shí)活躍了起來(lái)。
我們知道，教學(xué)過(guò)程不僅是師生信息傳遞、交流的雙向過(guò)程，還是師生情感互動(dòng)的過(guò)程。特別是針對(duì)一部分學(xué)生討厭數(shù)學(xué)的現(xiàn)狀，更要注意師生情感的互動(dòng)作用。上課時(shí)，教師要發(fā)揚(yáng)民主，鼓勵(lì)學(xué)生提問(wèn)題，形成共同探討的氣氛，在探索過(guò)程中，學(xué)生與教師、學(xué)生與學(xué)生分享認(rèn)識(shí)活動(dòng)中的情緒體驗(yàn)，促進(jìn)情感和諧交融；要正確引導(dǎo)數(shù)學(xué)課外活動(dòng)，加強(qiáng)師生情感交融；可以組織學(xué)生研究性地討論課本的問(wèn)題，把課本問(wèn)題加以推廣或轉(zhuǎn)化，組織多種形式的數(shù)學(xué)興趣小組，鼓勵(lì)學(xué)生以小組為單位回答數(shù)學(xué)教師提出的數(shù)學(xué)問(wèn)題，交流數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，提高后進(jìn)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，使他們不再討厭數(shù)學(xué)。
三、現(xiàn)狀分析
經(jīng)過(guò)幾個(gè)月在數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中我不斷地與學(xué)生交流、溝通、解惑、答疑，教學(xué)中對(duì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用盡可能地聯(lián)系農(nóng)村生活的實(shí)際，使學(xué)生不僅接受了我的教學(xué)方式和方法，而且數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的情感和態(tài)度明顯變好了很多。許多過(guò)去根本不喜歡數(shù)學(xué)甚至討厭數(shù)學(xué)的學(xué)生，在數(shù)學(xué)課堂上，他們一聽(tīng)到我講與數(shù)學(xué)有關(guān)的小故事或與農(nóng)村生活有關(guān)的數(shù)學(xué)問(wèn)題的時(shí)候，都來(lái)了興趣和精神。從而使有些學(xué)生改變了過(guò)去認(rèn)為數(shù)學(xué)枯燥無(wú)味的看法，有的學(xué)生甚至從討厭數(shù)學(xué)變成了喜歡數(shù)學(xué)，端正了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的態(tài)度，改變了對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的厭倦情感，學(xué)生的自信心明顯增強(qiáng)。在數(shù)學(xué)課堂上，教師的師德也很重要，教師不僅絕不能諷刺、挖苦學(xué)生，而且只要學(xué)生有一點(diǎn)進(jìn)步，都要給予適當(dāng)?shù)谋頁(yè)P(yáng)和鼓勵(lì)。如此以來(lái)，不僅平時(shí)學(xué)習(xí)比較好的學(xué)生能夠主動(dòng)回答問(wèn)題，而且學(xué)習(xí)較差的學(xué)生也表現(xiàn)得不錯(cuò)。如：在本學(xué)期中的小組數(shù)學(xué)比賽中，平時(shí)學(xué)習(xí)較差的學(xué)生也為小組獲得了獎(jiǎng)勵(lì)分，成為了小組中不可缺少的人物。同時(shí)這些學(xué)生與教師的交流也增多了，原來(lái)自認(rèn)為一無(wú)是處自卑極強(qiáng)的學(xué)生因此也樹(shù)立了學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。
從2007年下學(xué)期期末考試的數(shù)學(xué)成績(jī)與2008年上學(xué)期期中考試的數(shù)學(xué)成績(jī)的比較來(lái)看，進(jìn)行情感和態(tài)度培養(yǎng)的94班和98班的數(shù)學(xué)成績(jī)的都有明顯的提高。對(duì)比如圖3和圖4。
圖3 94班2007年下學(xué)期期末與2008年上學(xué)期期中的數(shù)學(xué)成績(jī)比較
圖4 98班2007年下學(xué)期期末與2008年上學(xué)期期中的數(shù)學(xué)成績(jī)比較
情感和態(tài)度對(duì)初中生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有很大的影響作用，積極的情感和態(tài)度能夠大大地促進(jìn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的效果。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)應(yīng)該以和諧、民主、平等的師生關(guān)系為前提，在相互尊重、理解和信任的基礎(chǔ)上，教師對(duì)學(xué)生的進(jìn)步進(jìn)行賞識(shí)和引導(dǎo)，讓學(xué)生體驗(yàn)到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂(lè)趣和成功，促使學(xué)生真正喜歡數(shù)學(xué)并主動(dòng)去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。因此，我們得出了這樣的結(jié)論：在很大程度上，農(nóng)村初中生對(duì)數(shù)學(xué)教師的情感與態(tài)度，決定著農(nóng)村學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)課程情感和態(tài)度。學(xué)生喜歡數(shù)學(xué)教師，是喜歡數(shù)學(xué)課程的一個(gè)重要因素，是初中生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績(jī)提高的一個(gè)重要原因。
參考文獻(xiàn)：
［1］張奠宙.數(shù)學(xué)教育學(xué)導(dǎo)論［M］.北京：高等教育出版社，2003.
以計(jì)算機(jī)為核心的信息技術(shù)主要指多媒體計(jì)算機(jī)，教室網(wǎng)絡(luò)，校園網(wǎng)和因特網(wǎng)等。作為新型的教學(xué)媒體，當(dāng)數(shù)學(xué)教學(xué)與它們密切整合時(shí)，它們能為新型教學(xué)結(jié)構(gòu)的創(chuàng)建提供最理想的教學(xué)環(huán)境，它們能為數(shù)學(xué)課程改革提供全新的教學(xué)方式和學(xué)習(xí)方式。
初中數(shù)學(xué)與信息技術(shù)的整合，是從數(shù)學(xué)教學(xué)的需要出發(fā)，確定哪些環(huán)節(jié)，哪些教學(xué)內(nèi)容適合使用現(xiàn)代信息技術(shù)，并選用合適的軟件，創(chuàng)造相應(yīng)的學(xué)習(xí)環(huán)境，推進(jìn)現(xiàn)代信息技術(shù)在數(shù)學(xué)中的輔助教學(xué)，達(dá)到優(yōu)化數(shù)學(xué)教學(xué)的作用。
下面根據(jù)數(shù)學(xué)教學(xué)中的實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，談?wù)劤踔袛?shù)學(xué)與信息技術(shù)整合的幾點(diǎn)嘗試作法。
一、巧借信息技術(shù)的交互性，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和充分體現(xiàn)學(xué)生的主體作用。
1、人機(jī)交互是多媒體計(jì)算機(jī)的顯著特點(diǎn)，多媒體計(jì)算機(jī)可以產(chǎn)生出一種新的圖文聲色并茂的、感染力強(qiáng)的人機(jī)交互方式，而且可以立即反饋。這種交互方式對(duì)于數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程具有重要意義，它能有效地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生產(chǎn)生強(qiáng)烈的學(xué)習(xí)欲望，因而形成學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)。
題組訓(xùn)練是數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的一個(gè)重要環(huán)節(jié)，傳統(tǒng)的方法是點(diǎn)幾位學(xué)生（或自愿）到黑板上演板，完畢后教師再講評(píng)強(qiáng)調(diào)。人機(jī)交互則會(huì)出現(xiàn)另一片天地。用Authorware制成題組訓(xùn)練課件，學(xué)生筆算后，選擇正確答案。若答對(duì)了，窗口立即彈出激勵(lì)性文字：“你答對(duì)了，真了不起!”若答錯(cuò)了，窗口馬上顯示“你答錯(cuò)了，請(qǐng)?jiān)僭囈淮?”只至出現(xiàn)正確結(jié)果，萬(wàn)一三次嘗試失敗，則顯示解題步驟。這樣處理，學(xué)生學(xué)習(xí)興趣濃，效率高。若在網(wǎng)絡(luò)教室上課，每個(gè)學(xué)生都有參入機(jī)會(huì)，老師也能從服務(wù)器上迅速查出答題的正誤率，借此調(diào)整自己的教學(xué)方式。
2、人機(jī)交互有利于發(fā)揮學(xué)生的主體作用，有利于激發(fā)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的積極性。傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)，教師是主宰，學(xué)生是配角，從教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法、教學(xué)步驟，甚至練習(xí)作業(yè)都是教師事先安排好的，學(xué)生只能被動(dòng)參入這個(gè)過(guò)程。而優(yōu)秀的多媒體課件所提供的交互式學(xué)習(xí)環(huán)境中，學(xué)生可以按照自己的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，學(xué)習(xí)興趣來(lái)選擇所學(xué)的內(nèi)容的深淺，來(lái)選擇適合自己水平的練習(xí)作業(yè)。
初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課或習(xí)題課，特別適合人機(jī)交互的學(xué)習(xí)環(huán)境，因?yàn)槌踔袛?shù)學(xué)教師完全有能力制作這類課件，從前置知識(shí)復(fù)習(xí)，精選例題講解，到鞏固練習(xí)作業(yè)，每一教學(xué)環(huán)節(jié)都可以設(shè)置成不同的層次，學(xué)生根據(jù)自身情況，選擇性地進(jìn)入相應(yīng)層次，當(dāng)然還有機(jī)會(huì)進(jìn)入高一層次。這種交互性所提供多種的主動(dòng)參與活動(dòng)，就為學(xué)生的主動(dòng)性、積極性的發(fā)揮創(chuàng)造了良好的條件，從而使學(xué)生能真正體現(xiàn)出學(xué)習(xí)主體作用。
二、巧借信息技術(shù)提供的外部刺激的多樣性，有利于學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的獲取與保持。
信息技術(shù)提供的外部刺激是多種感官的綜合刺激，它既能看得見(jiàn)（視覺(jué)），聽(tīng)得著（聽(tīng)覺(jué)），還能用手操作（觸覺(jué)），這種多樣性的刺激，比單一地聽(tīng)老師講解強(qiáng)得多。同時(shí)信息技術(shù)的豐富性、交互性、形象性、生動(dòng)性、可控性、參入性大大強(qiáng)化這種感官刺激，非常有利于知識(shí)的獲取和保持。
1、化無(wú)形為有形。初中數(shù)學(xué)理性知識(shí)成分太重，傳統(tǒng)的教學(xué)只片面強(qiáng)調(diào)邏輯思維訓(xùn)練，缺乏充分的圖形支持，缺乏供學(xué)生探索的環(huán)境，于是只能靠學(xué)生的死記和教師的說(shuō)教了。比如，初三幾何“點(diǎn)的軌跡”，學(xué)生最終會(huì)知識(shí)“軌跡”是一些直線或射線，但學(xué)生對(duì)“軌跡”是毫無(wú)想象力的。《幾何畫板》能有效地解決這一問(wèn)題，它顯示的“點(diǎn)”一步步地動(dòng)態(tài)有形地組成直線或射線，旁邊還能顯示軌跡中“點(diǎn)”的條件，這種動(dòng)態(tài)的有形的圖形是十分完整的，清晰的，它遠(yuǎn)遠(yuǎn)超出老師“把軌跡比喻成流星的尾巴”。
2、化抽象為直觀。初中數(shù)學(xué)的概念教學(xué)是教學(xué)中的難點(diǎn)，學(xué)生幾乎被動(dòng)地從教師那里接受數(shù)學(xué)概念，只有靠強(qiáng)化記憶知道概念的共性和本質(zhì)特征。初三代數(shù)“函數(shù)”，就是一個(gè)典型的概念教學(xué)，關(guān)鍵是讓學(xué)生對(duì)“對(duì)于x的每一個(gè)值，y都有唯一值與它對(duì)應(yīng)”，有一個(gè)明晰直觀的印象。運(yùn)用多媒體的直觀特性，分別顯示解析式y(tǒng)=x+1，<<數(shù)學(xué)用表>>中的平方表，天氣晝夜變化圖象，用聲音、動(dòng)畫等形式直觀地顯示“對(duì)于x的每一個(gè)值，y都有唯一值與它對(duì)應(yīng)”，最后播放三峽大壩一期蓄水時(shí)的錄相，引導(dǎo)學(xué)生把水位設(shè)為y，時(shí)間設(shè)為x，就形成了y與x的函數(shù)關(guān)系。不僅引起學(xué)生的自豪感，而且對(duì)函數(shù)概念理解非常透徹。
3、化靜止為運(yùn)動(dòng)。運(yùn)動(dòng)的幾何圖形更加有效地刺激大腦視覺(jué)神經(jīng)元，產(chǎn)生強(qiáng)烈的印象。初中幾何《圓》這一章，各知識(shí)點(diǎn)都是動(dòng)態(tài)鏈接的，許多圖形的位置發(fā)生變化，圖形間蘊(yùn)藏的規(guī)律和結(jié)論是不變的。熟悉《幾何畫板》的教師，無(wú)一例外會(huì)用《幾何畫板》來(lái)演示“圓冪定理”，即相交弦定理割線定理切割線定理切線長(zhǎng)定理，鼠標(biāo)一動(dòng)，結(jié)論立現(xiàn)，效果相當(dāng)好。其實(shí)象“垂經(jīng)定理”、“圓心角、弧、弦、弦的弦心距關(guān)系定理”等等，需要用“翻折”“旋轉(zhuǎn)”“平移”等知識(shí)證明的定理，都可用《幾何畫板》動(dòng)態(tài)揭示知識(shí)的形成過(guò)程。有些題目，不經(jīng)意用鼠標(biāo)移動(dòng)一個(gè)點(diǎn)，圖形變化了，結(jié)論仍然成立，比如：圖形中移動(dòng)C點(diǎn)或E點(diǎn)始終有CE∥DF
4、化繁瑣為簡(jiǎn)明。計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)的一個(gè)重要出發(fā)點(diǎn)是更好地實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)，突破重難點(diǎn)，提高課堂教學(xué)效率。初三代數(shù)“頻率分布”，在傳統(tǒng)的教學(xué)中，教師引著學(xué)生在“60名女學(xué)生身高”數(shù)據(jù)中，找最大值，最小值；再分組；一個(gè)一個(gè)地?cái)?shù)出每組中數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)；計(jì)算頻率；繪頻率分布表，畫頻率分布直方圖，既繁瑣又費(fèi)時(shí)。用計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)，簡(jiǎn)潔明了，把60個(gè)數(shù)據(jù)輸入Excel，排序，最大值和最小值，各組中的頻數(shù)，一目了然，用Excel還能方便地繪出柱狀圖，類似頻率分布直方圖。若教師重點(diǎn)講透步驟、方法和道理，把非智力過(guò)程交給計(jì)算機(jī)處理，這樣才能提高課堂效率。培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用信息技術(shù)的能力，是信息社會(huì)對(duì)基礎(chǔ)教育的需要，也是教育面向現(xiàn)代化的需要。
三、巧借信息技術(shù)的豐富資源，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和發(fā)現(xiàn)式學(xué)習(xí)。
【關(guān)鍵詞】專題探究式學(xué)習(xí)；幾何畫板；初中函數(shù)圖像性質(zhì)
一、信息技術(shù)與初中數(shù)學(xué)課程整合
（一）信息技術(shù)與初中數(shù)學(xué)課程整合的現(xiàn)狀與困惑
初中數(shù)學(xué)傳統(tǒng)教學(xué)采用教師講授為主的教學(xué)方法：復(fù)習(xí)舊課、導(dǎo)入新課、講解新知、練習(xí)鞏固、布置作業(yè)。它的優(yōu)點(diǎn)在于充分發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用，使學(xué)生在較短的時(shí)間內(nèi)掌握較多的間接性知識(shí)，其弊端在于忽略了學(xué)生主觀能動(dòng)性，不利于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神及實(shí)踐能力[1]。隨著信息技術(shù)的不斷發(fā)展，信息技術(shù)與課程整合成為教學(xué)改革的有效途徑，同時(shí)成為改變傳統(tǒng)教學(xué)方式和實(shí)現(xiàn)新課程標(biāo)準(zhǔn)中知識(shí)與技能、過(guò)程與方法、情感態(tài)度與價(jià)值觀的三維目標(biāo)的方法。
通過(guò)目前的調(diào)查與研究，信息技術(shù)與課程整合開(kāi)展情況不盡如人意。這與面對(duì)應(yīng)試考試，信息技術(shù)對(duì)考試分?jǐn)?shù)的提高表現(xiàn)不佳有一定關(guān)系。那么如何做好教學(xué)改革創(chuàng)新和保證學(xué)生考試分?jǐn)?shù)是廣大教師對(duì)課程改革的困惑與難點(diǎn)。本文從教學(xué)模式和教學(xué)方法分析，教與學(xué)兩個(gè)角度設(shè)計(jì)研究，傳統(tǒng)教學(xué)模式與信息技術(shù)相結(jié)合，試以解決課程改革與應(yīng)試考試之間的溝壑。
（二）信息技術(shù)與數(shù)學(xué)課程整合的教學(xué)模式
何克抗指出，目前信息技術(shù)與課程整合的教學(xué)模式主要有：探究性模式、專題研究性模式和創(chuàng)新思維教學(xué)模式。探究性模式適用于學(xué)科知識(shí)點(diǎn)的常規(guī)教學(xué)，專題研究性模式適用于培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力[3]。通過(guò)本人教學(xué)實(shí)踐發(fā)現(xiàn)，將探究性模式和專題研究性模式運(yùn)用于數(shù)學(xué)教學(xué)是達(dá)到高層次學(xué)習(xí)目標(biāo)的有效途徑。
學(xué)生在教師的指導(dǎo)下，置身于教師創(chuàng)設(shè)的綜合性專題與問(wèn)題情境中，針對(duì)特定的專題開(kāi)展探究式學(xué)習(xí)。這與常見(jiàn)的教師給一定范圍和題目，學(xué)生利用各種資源學(xué)習(xí)的探究式教學(xué)不同，學(xué)習(xí)內(nèi)容與資源因教師的設(shè)計(jì)而更具體與可執(zhí)行性。在很大程度上減少了學(xué)生在探究學(xué)習(xí)過(guò)程中的迷失和茫然，使探究式學(xué)習(xí)更具有針對(duì)性。其教學(xué)實(shí)施過(guò)程如下圖所示。
（三）幾何畫板作為信息技術(shù)與數(shù)學(xué)課程整合的工具
幾何畫板是一款數(shù)學(xué)輔助學(xué)習(xí)軟件，它在精確性與科學(xué)性上符合數(shù)學(xué)學(xué)科本身的嚴(yán)謹(jǐn)性。課堂上采用幾何畫板來(lái)說(shuō)明幾何關(guān)系和函數(shù)性質(zhì)能夠使原本抽象的圖形或概念形象化，有助于學(xué)習(xí)者直觀學(xué)習(xí)。
利用幾何畫板創(chuàng)設(shè)一個(gè)數(shù)學(xué)探究式學(xué)習(xí)環(huán)境，能發(fā)揮其深層次學(xué)習(xí)輔助功能。把幾何畫板和問(wèn)題解決有機(jī)地結(jié)合起來(lái)開(kāi)辟一個(gè)“做數(shù)學(xué)”的有力平臺(tái)，對(duì)這個(gè)平臺(tái)的使用能極大地促進(jìn)學(xué)生思維品質(zhì)的提升和問(wèn)題解決能力的提高，無(wú)疑是對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)的促進(jìn)[4]。
二、初中函數(shù)圖像性質(zhì)專題探究式教學(xué)設(shè)計(jì)
初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，學(xué)生在初一、初二的時(shí)間內(nèi)，學(xué)習(xí)不同分類的知識(shí)模塊，初三的學(xué)習(xí)則是需要整合與總結(jié)。學(xué)生若缺乏總結(jié)整合的能力，中考的綜合題目就會(huì)束手無(wú)策，就像零散的鐵環(huán)，沒(méi)有鏈起來(lái)，在考試這個(gè)戰(zhàn)場(chǎng)中無(wú)法成為利器一般。如何做數(shù)學(xué)，將知識(shí)模塊鏈接起來(lái)，對(duì)于學(xué)生的知識(shí)技能、過(guò)程與方法層次的教學(xué)目標(biāo)提高起著重要作用，也能夠幫助學(xué)生解決綜合性的考試題目。
（一）學(xué)習(xí)內(nèi)容分析
初中函數(shù)內(nèi)容主要有三個(gè)分塊：一次函數(shù)、反比例函數(shù)與二次函數(shù)。學(xué)生在單分支學(xué)習(xí)完每塊內(nèi)容后，需要將三塊知識(shí)綜合起來(lái)才能達(dá)到綜合能力要求。在考試中多以綜合題目形式來(lái)考察其掌握情況，大多數(shù)學(xué)生不擅長(zhǎng)對(duì)所學(xué)過(guò)的知識(shí)進(jìn)行歸納總結(jié)，面這些試題難以把握其中的規(guī)律和聯(lián)系、知識(shí)的聯(lián)接性和遷移性較低。因此學(xué)生在解決此類題目時(shí)得分率低且極易盲目解題。其中以二次函數(shù)與一次函數(shù)的結(jié)合最為常見(jiàn)，本研究針對(duì)初三年級(jí)學(xué)生，圍繞二次函數(shù)與一次函數(shù)開(kāi)展專題探究式教學(xué)，嘗試傳統(tǒng)方式與信息技術(shù)相結(jié)合，幫助學(xué)生將二次函數(shù)與一次函數(shù)這兩個(gè)單獨(dú)的知識(shí)環(huán)鏈起來(lái)。
（二）具體的教學(xué)設(shè)計(jì)方案
專題內(nèi)容及過(guò)程：一次函數(shù)與二次函數(shù)，專題主要研究?jī)烧邎D形特點(diǎn)和交點(diǎn)問(wèn)題。學(xué)生使用幾何畫板驗(yàn)證完推理和計(jì)算結(jié)果后，配以試題訓(xùn)練，實(shí)現(xiàn)由視覺(jué)上的感官刺激轉(zhuǎn)化為數(shù)理邏輯推理訓(xùn)練，將理論獲得升華為實(shí)踐訓(xùn)練。
教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)技能要求達(dá)到掌握程度，即在理解一次函數(shù)與二次函數(shù)的基礎(chǔ)上，把二者的規(guī)律和解題技巧運(yùn)用到新的情境中去；過(guò)程與方法要求達(dá)到探索程度，即主動(dòng)參與專題探究活動(dòng)，通過(guò)觀察、實(shí)驗(yàn)、推理等活動(dòng)發(fā)現(xiàn)對(duì)象的某些特征或與其他對(duì)象的區(qū)別與聯(lián)系。情感態(tài)度與價(jià)值觀要求達(dá)到感悟數(shù)學(xué)的空間變化與邏輯推斷，獲得求實(shí)的科學(xué)態(tài)度。
教學(xué)環(huán)境：計(jì)算機(jī)教室；Windows操作系統(tǒng)；幾何畫板軟件。
表1 專題探究學(xué)習(xí)任務(wù)表
一次函數(shù)與二次函數(shù)圖像性質(zhì)
模塊一：函數(shù)圖像與參數(shù)之間的關(guān)系：
①對(duì)于一次函數(shù)y=ax+b的圖像，參數(shù)a影響圖形的：
a的值越大：a的值越小：
（圖像象限、增減性、與x軸、y軸截距、傾斜度）
②對(duì)于一次函數(shù)y=ax+b的圖像，參數(shù)b影響圖形的：
③對(duì)于二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖像，將其化簡(jiǎn)為頂點(diǎn)式，并研究其對(duì)稱抽與最值
參數(shù)a、b、c對(duì)函數(shù)圖像的影響：
（對(duì)稱軸、最值、與x軸的交點(diǎn)、與y軸的交點(diǎn)、開(kāi)口方向）
練習(xí)試題（例）：直接寫出y=ax2+bx+c的三個(gè)性質(zhì)，如對(duì)稱軸、最值、頂點(diǎn)坐標(biāo)。
模塊二：一次函數(shù)與二次函數(shù)交點(diǎn)
通過(guò)移動(dòng)參數(shù)值，并計(jì)算哪些情況下，一次函數(shù)與二次函數(shù)有一個(gè)交點(diǎn)、兩個(gè)交點(diǎn)、沒(méi)有交點(diǎn)。結(jié)合函數(shù)圖像和代數(shù)運(yùn)算，同時(shí)開(kāi)展。
并最終以代數(shù)運(yùn)算的方式進(jìn)行步驟說(shuō)明；
練習(xí)試題（例：2010·梧州中考試卷23題）
模塊三：在一定的定義域范圍內(nèi)，一次函數(shù)與二次函數(shù)最值
兩個(gè)圖像有兩個(gè)交點(diǎn)、一個(gè)交點(diǎn)、沒(méi)有交點(diǎn)時(shí)，最大值和最小值在何處取得。
先觀察圖像，再做試題.
練習(xí)試題（例：2008·溫州中考試卷23題）
（三）教學(xué)專題準(zhǔn)備與任務(wù)設(shè)置
1.教師問(wèn)題情境創(chuàng)設(shè)
教師基于幾何畫板軟件，創(chuàng)建坐標(biāo)系，并設(shè)置參數(shù)動(dòng)點(diǎn)A、B、C，創(chuàng)建函數(shù)，y=ax+b，y=ax2+bx+c繪制函數(shù)圖像，并設(shè)置隱藏。
2.任務(wù)表設(shè)計(jì)
教學(xué)活動(dòng)基于教師創(chuàng)設(shè)的問(wèn)題情境，采用任務(wù)驅(qū)動(dòng)模式，開(kāi)展探究。專題由圖像性質(zhì)和參數(shù)的關(guān)系、函數(shù)交點(diǎn)問(wèn)題、最值問(wèn)題，三個(gè)問(wèn)題支撐。三個(gè)問(wèn)題模塊中，每個(gè)模塊由性質(zhì)考察與驗(yàn)證、中考試題訓(xùn)練兩部分組成（見(jiàn)表1）。
（四）教學(xué)流程
教師教學(xué)流程：1.發(fā)掘?qū)ｎ}；2.圍繞專題設(shè)計(jì)任務(wù)表，創(chuàng)設(shè)問(wèn)題探究情境；3.為學(xué)生分組，布置探究任務(wù)；4.在探究學(xué)習(xí)的過(guò)程，指導(dǎo)學(xué)生；5.評(píng)價(jià)學(xué)生探究過(guò)程與結(jié)果；6.總結(jié)教學(xué)結(jié)果促使學(xué)生完成知識(shí)聯(lián)結(jié)。教師在教學(xué)過(guò)程中，所扮演的角色像是網(wǎng)絡(luò)游戲開(kāi)發(fā)者，為學(xué)生開(kāi)發(fā)游戲環(huán)境并設(shè)置重重關(guān)卡，同時(shí)又提供線索與技能助其通關(guān)，最后為各玩家提供評(píng)價(jià)反饋。
學(xué)生學(xué)習(xí)流程：1.幾何畫板配合傳統(tǒng)試題訓(xùn)練，展開(kāi)專題探究學(xué)習(xí)；2.獨(dú)立學(xué)習(xí)、小組討論學(xué)習(xí)，并交流展示探究成果；3.完成知識(shí)模塊化與知識(shí)聯(lián)結(jié)。學(xué)生如同游戲玩家，需要自己獨(dú)立或者組隊(duì)完成通關(guān)，體驗(yàn)游戲帶來(lái)的娛樂(lè)過(guò)程，并展示自己的勝利成果。
三、教學(xué)反思
（一）教師教學(xué)的方法
在與數(shù)學(xué)教師交流中，多數(shù)教師認(rèn)為傳統(tǒng)的教學(xué)模式對(duì)成績(jī)幫助大，甚至認(rèn)為信息技術(shù)帶來(lái)的只是形式多于內(nèi)容，沒(méi)有起到鍛煉學(xué)生邏輯推理能力與書(shū)寫解題思路能力，只是加強(qiáng)了視覺(jué)刺激。這與考試為紙質(zhì)界面，與計(jì)算機(jī)界面的操作與體驗(yàn)不同有關(guān)，這和習(xí)慣了計(jì)算機(jī)打字，手寫能力變差一樣。因此，教師在開(kāi)展探究學(xué)習(xí)時(shí)，圍繞的專題，需要有知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系和綜合。
幾何畫板支持下專題探究式的教，教師利用信息技術(shù)帶來(lái)滿足教學(xué)內(nèi)容的直觀性與豐富性，但不代表代替了傳統(tǒng)的教法。以上教學(xué)設(shè)計(jì)中，就利用信息技術(shù)去彌補(bǔ)傳統(tǒng)教學(xué)對(duì)函數(shù)圖像不直觀、缺乏變化等缺點(diǎn)，而傳統(tǒng)的試題講解和教師的板書(shū)，又能彌補(bǔ)基于計(jì)算機(jī)操作對(duì)考試環(huán)境中的紙質(zhì)書(shū)寫的不足。這個(gè)彌補(bǔ)點(diǎn)與結(jié)合點(diǎn)的尋找與確定，是開(kāi)展課程改革的一個(gè)突破點(diǎn)。
（二）學(xué)生學(xué)習(xí)的方法
專題探究式教學(xué)不同于傳統(tǒng)教學(xué)下通過(guò)教師講授而獲得的抽象、過(guò)度概括化的生硬知識(shí)，能促使學(xué)生知識(shí)內(nèi)化，并有效地運(yùn)用到實(shí)際情景與綜合問(wèn)題中去。也不同于基于幾何畫板單純的體驗(yàn)式教學(xué)，因圍繞專題并配合試題訓(xùn)練，學(xué)生基于幾何畫板的操作是為最終在考場(chǎng)上會(huì)做綜合性試題服務(wù)。學(xué)生探究學(xué)習(xí)過(guò)程中，在獲得理論的同時(shí)，加強(qiáng)試題訓(xùn)練，完成知識(shí)的遷移和聯(lián)系，將頭腦中原本的獨(dú)立的知識(shí)點(diǎn)形成知識(shí)鏈。
四、小結(jié)
傳統(tǒng)教學(xué)的優(yōu)勢(shì)與信息技術(shù)的優(yōu)勢(shì)結(jié)合，發(fā)揮各自的優(yōu)勢(shì)，既能最大實(shí)現(xiàn)整合下的教學(xué)改革與創(chuàng)新，同時(shí)增加學(xué)生學(xué)習(xí)的主體性與主動(dòng)性，配合對(duì)應(yīng)的試題訓(xùn)練，保證學(xué)生在考試中依然領(lǐng)先。這種結(jié)合與配合，在幾何畫板軟件的支持下，教師的引導(dǎo)下，讓學(xué)生朝向高能力、高分?jǐn)?shù)的目標(biāo)發(fā)展。
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關(guān)鍵詞:科學(xué) 有效 多媒體 運(yùn)用
隨著社會(huì)信息進(jìn)程的日益加快和教學(xué)改革的深入開(kāi)展,數(shù)學(xué)也正以多媒體為載體,將分割的支離破碎的知識(shí)系統(tǒng)化、靈活化、多樣化、生活化,因此先進(jìn)、新穎的現(xiàn)代信息技術(shù)為數(shù)學(xué)教學(xué)提供了更為廣闊的展示平臺(tái),恰當(dāng)運(yùn)用信息技術(shù)已成為時(shí)代的呼喚,新教育實(shí)驗(yàn)的必然。初中數(shù)學(xué)與信息技術(shù)的整合,是從數(shù)學(xué)教學(xué)的需要出發(fā),確定哪些環(huán)節(jié),哪些教學(xué)內(nèi)容適合使用現(xiàn)代信息技術(shù),并選用合適的軟件,創(chuàng)造相應(yīng)的學(xué)習(xí)環(huán)境,推進(jìn)多媒體在數(shù)學(xué)中的輔助教學(xué),達(dá)到優(yōu)化數(shù)學(xué)教學(xué)的作用。筆者根據(jù)數(shù)學(xué)教學(xué)中的實(shí)踐經(jīng)驗(yàn),介紹多媒體在初中數(shù)學(xué)課程中運(yùn)用的幾點(diǎn)認(rèn)識(shí)。
一、多媒體在數(shù)學(xué)課程中運(yùn)用的優(yōu)點(diǎn)
1.直觀形象,培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維
如在“截一個(gè)長(zhǎng)方體”的制作中,筆者利用動(dòng)畫展示了切割之后的圖形,使學(xué)生更加直觀地觀察很難得到的五邊形截面,收到了較理想的教學(xué)效果,同時(shí)開(kāi)闊了學(xué)生視野,有助于發(fā)散思維的培養(yǎng)。充分利用計(jì)算機(jī)及軟件的模擬技術(shù),可以讓學(xué)生把紛繁復(fù)雜的運(yùn)動(dòng)圖形或數(shù)據(jù)用計(jì)算機(jī)處理,達(dá)到形象直觀的目的,從而易于學(xué)生去觀察比較、分析綜合、歸納概括。它還可以培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)模型的建構(gòu)能力,深入理解數(shù)學(xué)知識(shí)的生成過(guò)程。節(jié)約時(shí)間和教具,提高課堂效率,達(dá)到事半功倍的效果。筆者也因此在河南省舉行的數(shù)學(xué)優(yōu)質(zhì)課大獎(jiǎng)賽中獲二等獎(jiǎng)。
2.強(qiáng)大信息承載功能,滿足多元化需求
利用多媒體開(kāi)展數(shù)學(xué)教學(xué),呈現(xiàn)在孩子面前的不僅有各種各樣真實(shí)的圖形、圖像,以滿足視覺(jué),還有逼真聲音刺激聽(tīng)覺(jué),更為可貴的是還可通過(guò)動(dòng)手操作滿足心理的欲望,如筆者在教“直線與圓的位置關(guān)系”時(shí),展示了“日出東海”這一自然景觀,并配以美妙的音樂(lè),學(xué)生就不難理解并記住相離、相切和相交3種位置關(guān)系。其次多媒體與數(shù)學(xué)課程整合有助于培養(yǎng)學(xué)生的自主建構(gòu)能力。數(shù)學(xué)教學(xué)的核心是培養(yǎng)學(xué)生的思維,而思維能力的培養(yǎng),需要經(jīng)歷實(shí)踐―認(rèn)識(shí)―再實(shí)踐―再認(rèn)識(shí)的過(guò)程。信息技術(shù)介入數(shù)學(xué)教學(xué)中,提供的是超大的信息量和多媒體的信息傳遞方式。
3.激發(fā)探究欲望,實(shí)現(xiàn)學(xué)科整合
在教學(xué)《軸對(duì)稱》時(shí),筆者先展示了李碩的《古從軍行》,學(xué)生完全沉浸在古詩(shī)詞的韻律中時(shí),趁機(jī)拋出這里邊隱藏著一個(gè)“將軍飲馬”的數(shù)學(xué)問(wèn)題,學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望頓時(shí)被調(diào)動(dòng)起來(lái),紛紛尋找是哪句詩(shī),猜測(cè)是什么樣的數(shù)學(xué)問(wèn)題,于是筆者提出問(wèn)題:如何走距離最短。學(xué)生為解決將軍問(wèn)題,紛紛動(dòng)手動(dòng)腦開(kāi)始交流,筆者借機(jī)引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系物理中的反射,使學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂里學(xué)到的不僅僅是數(shù)學(xué)知識(shí),也使他們了解了不同學(xué)科之間的聯(lián)系,實(shí)現(xiàn)學(xué)科間融合。
4.利用網(wǎng)絡(luò)優(yōu)勢(shì),自我調(diào)控、自我發(fā)展
網(wǎng)絡(luò)搭建了活靈活現(xiàn)的學(xué)習(xí)平臺(tái),不僅使學(xué)生在輕松的環(huán)境中提高了自己,還能通過(guò)操作鍛煉自己收集、處理和加工信息的能力。如在《統(tǒng)計(jì)》中,筆者為學(xué)生提供網(wǎng)頁(yè)平臺(tái),由學(xué)生投票、唱票,學(xué)生計(jì)數(shù)、整理,制作統(tǒng)計(jì)圖表,學(xué)生的自主積極性被最大限度地調(diào)動(dòng)起來(lái),有效地促進(jìn)他們獲取知識(shí)并進(jìn)行知識(shí)的重組與創(chuàng)造。
二、初中數(shù)學(xué)與多媒體整合的幾點(diǎn)嘗試
1.巧借信息技術(shù)交互性,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣
題組訓(xùn)練是數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的一個(gè)重要環(huán)節(jié),傳統(tǒng)的方法是教師點(diǎn)名(或自愿)讓幾位學(xué)生到黑板上演示,完畢后教師再講評(píng)強(qiáng)調(diào)。人機(jī)交互則會(huì)出現(xiàn)另一片天地。用Authorware制成題組訓(xùn)練課件,學(xué)生筆算后,選擇正確答案。若答對(duì)了,窗口立即彈出激勵(lì)性文字“你答對(duì)了,真了不起!”若答錯(cuò)了,窗口馬上顯示“你答錯(cuò)了,請(qǐng)?jiān)僭囈淮?”直至出現(xiàn)正確結(jié)果,如果學(xué)生3次嘗試失敗,則顯示解題步驟。這樣處理,學(xué)生學(xué)習(xí)興趣濃,效率高。中考復(fù)習(xí)課或習(xí)題課,特別適合人機(jī)交互的學(xué)習(xí)環(huán)境,因?yàn)榻處熗耆心芰χ谱鬟@類課件,從前置知識(shí)復(fù)習(xí),精選例題講解,到鞏固練習(xí)作業(yè),每一教學(xué)環(huán)節(jié)都可以設(shè)置成不同的層次,學(xué)生根據(jù)自身情況,選擇性地進(jìn)入相應(yīng)層次,當(dāng)然還有機(jī)會(huì)進(jìn)入高一層次。這種交互性所提供的多種主動(dòng)參與活動(dòng),為學(xué)生主動(dòng)性和積極性的發(fā)揮創(chuàng)造了良好的條件,從而使學(xué)生能真正體現(xiàn)出學(xué)習(xí)主體地位的作用。
2.巧借多媒體技術(shù)外部刺激多樣性,促進(jìn)數(shù)學(xué)知識(shí)獲取與保持
信息技術(shù)提供的外部刺激是多種感官的綜合刺激,它既能看得見(jiàn)(視覺(jué)),又能聽(tīng)得著(聽(tīng)覺(jué)),還能用手操作(觸覺(jué)),這種多樣性的刺激,比單一地聽(tīng)教師講解強(qiáng)得多。同時(shí)信息技術(shù)的豐富性、交互性、形象性、生動(dòng)性、可控性和參與性大大強(qiáng)化這種感官刺激,非常有利于知識(shí)的獲取和保持。一是化無(wú)形為有形。傳統(tǒng)的教學(xué)只片面強(qiáng)調(diào)邏輯思維訓(xùn)練,缺乏充分的圖形支持,缺乏供學(xué)生探索的環(huán)境,只能靠學(xué)生的死記和教師的說(shuō)教。二是化抽象為直觀。初三數(shù)學(xué)“二次函數(shù)”,就是一個(gè)典型的概念教學(xué),關(guān)鍵是讓學(xué)生對(duì)自變量與因變量的增減關(guān)系有一個(gè)明晰直觀的印象。三是化繁瑣為簡(jiǎn)明。計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)的一個(gè)重要出發(fā)點(diǎn)是更好地實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo),突破重難點(diǎn),提高課堂教學(xué)效率。初三代數(shù)“頻率分布”,在傳統(tǒng)的教學(xué)中,教師引著學(xué)生在“60名女學(xué)生身高”數(shù)據(jù)中,找最大值、最小值;再分組;一個(gè)一個(gè)地?cái)?shù)出每組中數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù);計(jì)算頻率;繪頻率分布表,畫頻率分布直方圖,既繁瑣又費(fèi)時(shí)。用計(jì)算機(jī)輔助教學(xué),簡(jiǎn)潔明了,把60個(gè)數(shù)據(jù)輸入Excel,排序,最大值和最小值,各組中的頻數(shù),一目了然,用Excel還能方便地繪出柱狀圖,類似頻率分布直方圖。若教師重點(diǎn)講透步驟、方法和道理,把非智力過(guò)程交給計(jì)算機(jī)處理,這樣才能提高課堂效率。培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用信息技術(shù)的能力,是信息社會(huì)對(duì)基礎(chǔ)教育的需要,也是教育面向現(xiàn)代化的需要。
3.巧借信息技術(shù)資源豐富性,培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神
如初二探究性活動(dòng)“鑲嵌”,可分3個(gè)階段進(jìn)行。第一階段為進(jìn)入問(wèn)題情景階段,播放投影“美麗的鑲嵌世界”,把學(xué)生引進(jìn)一個(gè)五彩繽紛的世界中,并提出探究的各種問(wèn)題。第二階段為實(shí)踐體驗(yàn)階段,學(xué)生利用校園網(wǎng)資料,搜集一些平面鑲嵌圖案,在教師的啟引下,由簡(jiǎn)單到復(fù)雜,逐步探究各種問(wèn)題,并總結(jié)規(guī)律、歸納結(jié)論。第三階段為表達(dá)交流階段,每組學(xué)生把探究成果貼在“我的成果”目錄中,互相交流、對(duì)比、歸納。值得一提的是,教師提供了邊長(zhǎng)相等的3～24邊正多邊形,配上不同顏色,鼓勵(lì)學(xué)生設(shè)計(jì)1～2個(gè)地板的平面鑲嵌圖,課堂氣氛頓時(shí)高漲起來(lái),學(xué)生經(jīng)過(guò)設(shè)計(jì),復(fù)制、粘貼、組合,排列出的圖案千姿百態(tài),有些圖案大出教師意外,很有創(chuàng)意。由此可見(jiàn)豐富的信息資源,開(kāi)拓了視野,激活了思維,增強(qiáng)了想象,從而培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新精神,改變了學(xué)生學(xué)習(xí)方式,讓學(xué)生樂(lè)意并有更多的精力投入到現(xiàn)實(shí)的探索性數(shù)學(xué)活動(dòng)中。
三、對(duì)多媒體在數(shù)學(xué)課程運(yùn)用中的幾點(diǎn)思考
1.教師始終要起到主導(dǎo)作用
多媒體的介入應(yīng)體現(xiàn)一種新的教育觀念,課堂教學(xué)活動(dòng)的主體是人,而不只是教學(xué)內(nèi)容數(shù)量上的增多,手段上的新穎。教師不僅是知識(shí)的傳授者,還應(yīng)是知識(shí)發(fā)生、發(fā)展的播種者及澆灌者,更應(yīng)是學(xué)生處事的模范。靈活的應(yīng)變能力,嚴(yán)謹(jǐn)?shù)那髮W(xué)態(tài)度,嚴(yán)密的邏輯思維,這些都要靠師生之間的心靈感應(yīng),靠教師以自身的人格魅力和富有情趣的講解,通過(guò)師生間的情感互融,來(lái)調(diào)動(dòng)學(xué)生積極參與。我們不應(yīng)讓“人機(jī)對(duì)話”取代人與人之間的情感交流,否則,現(xiàn)代媒體成了教學(xué)機(jī)器,教師成了鍵盤手。這樣的課堂教學(xué)結(jié)構(gòu)模式極不利于學(xué)生形成健全人格,發(fā)展個(gè)性。
2.多媒體課件的制作應(yīng)不求時(shí)髦,但求實(shí)用
課件的運(yùn)用應(yīng)整合于課堂教學(xué)內(nèi)容之中,針對(duì)以抽象思維、邏輯推理為培養(yǎng)目的的數(shù)學(xué)教學(xué),課件中存儲(chǔ)內(nèi)容要精練,畫面要簡(jiǎn)潔,講解和推導(dǎo)應(yīng)由教師引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)合作探究自主完成。為幫助解決數(shù)學(xué)中數(shù)形結(jié)合的難點(diǎn),理解抽象于實(shí)踐而又指導(dǎo)實(shí)踐的數(shù)學(xué)思想,我們認(rèn)為,應(yīng)根據(jù)數(shù)學(xué)自身特點(diǎn),充分利用信息技術(shù)的交互功能,將課件設(shè)計(jì)成一些相對(duì)獨(dú)立又相互聯(lián)系的模塊,讓教師能按自己組織教材的需要,針對(duì)各自不同的教學(xué)思路,靈活調(diào)用各模塊里的內(nèi)容,設(shè)計(jì)自己的教學(xué)過(guò)程,表現(xiàn)自己的教學(xué)風(fēng)格。
3.網(wǎng)絡(luò)電子教室應(yīng)成為數(shù)學(xué)教育的理想場(chǎng)所
在人手一機(jī)的網(wǎng)絡(luò)教室,學(xué)生可以在教師指導(dǎo)下,自己動(dòng)手操作、觀察、發(fā)現(xiàn)、研究問(wèn)題,在網(wǎng)絡(luò)中查找數(shù)學(xué)資料,形成學(xué)生動(dòng)手“做數(shù)學(xué)”的模式。學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主人,不再把學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)看成負(fù)擔(dān),增強(qiáng)了學(xué)好數(shù)學(xué)的信心,享受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣。學(xué)生直接動(dòng)手操作,使實(shí)踐能力、觀察能力和歸納能力都會(huì)得到很好的鍛煉,更有助于培養(yǎng)思維能力和創(chuàng)新能力。
四、結(jié)束語(yǔ)
在數(shù)學(xué)教學(xué)中,恰當(dāng)?shù)剡\(yùn)用多媒體技術(shù),以其直觀、動(dòng)態(tài)和大容量等特點(diǎn),能充分展示數(shù)學(xué)課堂的魅力,更使學(xué)生愉快、振奮、動(dòng)情,極大調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性,有效促進(jìn)教育教學(xué)質(zhì)量的提高。憑風(fēng)巧借力,送我上青云,初中數(shù)學(xué)的課程改革只有巧借現(xiàn)代信息技術(shù)的優(yōu)異性能,才能使二者的有機(jī)整合提升到一個(gè)新的高度,從而達(dá)到優(yōu)化數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過(guò)程和學(xué)習(xí)資源的目的。
參考文獻(xiàn)
【關(guān)鍵詞】 快樂(lè)；坦蕩；復(fù)習(xí)；策略
初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)階段，對(duì)于初三學(xué)生而言已到了攻堅(jiān)階段. 如何讓我們的學(xué)生順利地攻堅(jiān)克難且讓學(xué)生在調(diào)節(jié)好心理的情況下快快樂(lè)樂(lè)地復(fù)習(xí)值得我們大家思考. 筆者在從事初三數(shù)學(xué)的復(fù)習(xí)中，讓學(xué)生快快樂(lè)樂(lè)地復(fù)習(xí)，進(jìn)而坦坦蕩蕩地迎考，主要做實(shí)做好了以下三個(gè)方面的工作.
一、改進(jìn)復(fù)習(xí)方法以培養(yǎng)學(xué)生良好的復(fù)習(xí)習(xí)慣為前提
學(xué)生復(fù)習(xí)方法的優(yōu)劣一般說(shuō)來(lái)直接決定著復(fù)習(xí)效果的好壞，教師引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)效率的高低當(dāng)然也就決定著學(xué)生的復(fù)習(xí)效果. 由于初三學(xué)生已到了初中階段的關(guān)鍵期：無(wú)論是家長(zhǎng)、學(xué)校、教師都期待著每名學(xué)生都能夠考到名校，都能成為并軌學(xué)生. 因此學(xué)生在復(fù)習(xí)期間最普遍的現(xiàn)象是蠻干而苦干，實(shí)踐讓我感到學(xué)生在復(fù)習(xí)期間越是蠻干越是苦干從某些意義上講，越是得不到好的效果. 所以改進(jìn)學(xué)生的復(fù)習(xí)方法，讓學(xué)生不要去蠻干，亦不要去苦干則顯得尤其重要. 改進(jìn)學(xué)生的復(fù)習(xí)方法，一般說(shuō)來(lái)，我們教師的責(zé)任重大. 首先我們教師要能夠做到在平時(shí)的復(fù)習(xí)中，引導(dǎo)學(xué)生去充分地掌握初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)規(guī)律，引領(lǐng)學(xué)生去制定好復(fù)習(xí)的計(jì)劃. 尤其要讓我們的學(xué)生去清醒地意識(shí)到，復(fù)習(xí)并不是簡(jiǎn)單地訓(xùn)練就是萬(wàn)事大吉的. 它仍然需要我們的學(xué)生課前注意預(yù)習(xí)自學(xué)，上課尤其要專心聽(tīng)講，掌握好數(shù)學(xué)內(nèi)容的系統(tǒng)性，解決問(wèn)題的科學(xué)性. 作為教師尤其要注意抓住復(fù)習(xí)期間的關(guān)鍵，必須清醒地意識(shí)到復(fù)習(xí)并不能去一味地走過(guò)場(chǎng)甚至于炒冷飯. 要善于抓住學(xué)生在復(fù)習(xí)期間的薄弱環(huán)節(jié)，要善于在平時(shí)的復(fù)習(xí)中關(guān)注學(xué)生的復(fù)習(xí)習(xí)慣，作業(yè)質(zhì)量，課堂上要善于調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，五官協(xié)調(diào)，身與心共同參與復(fù)習(xí)的活動(dòng)，作業(yè)要整潔清楚，且邏輯性強(qiáng)，更要善于關(guān)注問(wèn)題學(xué)生. 應(yīng)當(dāng)說(shuō)無(wú)論是優(yōu)等生還是差等生，復(fù)習(xí)中總會(huì)出現(xiàn)這樣那樣的問(wèn)題，必須去認(rèn)真分析出現(xiàn)問(wèn)題的原因，進(jìn)而優(yōu)質(zhì)高效地對(duì)癥下藥，及時(shí)予以充分地解決好學(xué)生的習(xí)慣問(wèn)題.
二、改進(jìn)復(fù)習(xí)方法以培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)的復(fù)習(xí)能力為保證
作為復(fù)習(xí)應(yīng)當(dāng)說(shuō)與我們平時(shí)的新授同等重要，有時(shí)還顯得更加重要. 復(fù)習(xí)的成敗得失告訴我們復(fù)習(xí)期間不少學(xué)生大不如以前，這是因?yàn)槲覀兊膶W(xué)生中有不少學(xué)生不能夠去掌握大容量的知識(shí)系統(tǒng)，這就需要我們?nèi)タ茖W(xué)地培養(yǎng)學(xué)生的復(fù)習(xí)能力. 在復(fù)習(xí)中首先讓學(xué)生復(fù)習(xí)好基礎(chǔ)性的東西，回顧好數(shù)學(xué)概念、定義、公式、定理等知識(shí)的形成過(guò)程. 倘若我們的學(xué)生能夠從真正意義上去認(rèn)識(shí)理解這些數(shù)學(xué)知識(shí)的形成過(guò)程，一般意義上講則具備了一定的數(shù)學(xué)能力. 其次要在訓(xùn)練正確應(yīng)對(duì)學(xué)生所暴露出來(lái)的問(wèn)題. 應(yīng)當(dāng)說(shuō)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)中暴露出諸多的問(wèn)題并不可怕，其關(guān)鍵是要正確面對(duì). 正確面對(duì)的方法是要及時(shí)解決好已經(jīng)暴露出來(lái)的問(wèn)題，復(fù)習(xí)中暴露出來(lái)的問(wèn)題一般多具有重點(diǎn)性，一是典型性；二是普遍性. 無(wú)論是典型的問(wèn)題還是普遍的問(wèn)題，我們都要去讓學(xué)生在與教師和學(xué)生的互動(dòng)交流中去盡快地解決. 否則將會(huì)貽害無(wú)窮，其次讓學(xué)生去進(jìn)行正確而又科學(xué)的思維方法的訓(xùn)練. 一般說(shuō)來(lái)，學(xué)生解決數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)出錯(cuò)無(wú)非是兩個(gè)方面的原因，多半學(xué)生來(lái)自于思維方法的問(wèn)題，而數(shù)學(xué)課程的性質(zhì)則不能允許我們學(xué)生的思維方法有誤. 所以復(fù)習(xí)中嚴(yán)格意義上講， 我們還必須利用訓(xùn)練去培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力，邏輯思維的能力，空間想象能力以及運(yùn)用所學(xué)知識(shí)分析和解決問(wèn)題的能力. 應(yīng)當(dāng)充分地肯定學(xué)生的這些能力只有在數(shù)學(xué)方法的不斷應(yīng)用中才能得到逐步培養(yǎng)提高.
三、改進(jìn)復(fù)習(xí)方法以培養(yǎng)學(xué)生心理健康的品質(zhì)為抓手
進(jìn)入復(fù)習(xí)期間，一般說(shuō)來(lái)學(xué)生的心理品質(zhì)問(wèn)題有所暴露，心理健康呈下降趨勢(shì)，出現(xiàn)心理健康問(wèn)題的學(xué)生也比較多. 有優(yōu)等生出現(xiàn)心理健康問(wèn)題的，也有中等生出現(xiàn)心理健康問(wèn)題的，誠(chéng)然也不排除差等生了. 出現(xiàn)心理健康問(wèn)題的主要原因應(yīng)當(dāng)是學(xué)生成績(jī)?cè)趶?fù)習(xí)期間出現(xiàn)了嚴(yán)重的滑坡，導(dǎo)致這些學(xué)生焦慮、煩躁，嚴(yán)重地影響了我們數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的質(zhì)量. 筆者以為復(fù)習(xí)期間光顧著復(fù)習(xí)，不去培養(yǎng)學(xué)生健康的心理品質(zhì)，復(fù)習(xí)的質(zhì)量是高不到哪里去的. 所以復(fù)習(xí)期間尤要抓好學(xué)生形成健康心理品質(zhì)的問(wèn)題，怎樣去抓？時(shí)間要早，我們要在復(fù)習(xí)開(kāi)始時(shí)就去利用一定的時(shí)間對(duì)學(xué)生進(jìn)行心理健康的講座，告訴我們的學(xué)生，復(fù)習(xí)中可能會(huì)出現(xiàn)哪些方面的問(wèn)題，讓學(xué)生有思想準(zhǔn)備. 疏導(dǎo)要及時(shí)，應(yīng)當(dāng)說(shuō)就我們教師而言對(duì)每名學(xué)生數(shù)學(xué)的狀況是詳熟于心的. 尤其是學(xué)習(xí)的成績(jī)，如果發(fā)現(xiàn)了滑坡的現(xiàn)象，不要去責(zé)備，更多的應(yīng)當(dāng)是關(guān)懷性的疏導(dǎo). 尤其要注意的是去多分析學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)滑坡的原因，面對(duì)面地對(duì)學(xué)生進(jìn)行訓(xùn)練與測(cè)試的評(píng)講，引導(dǎo)學(xué)生去思考導(dǎo)致解題出錯(cuò)的原因. 以達(dá)到認(rèn)識(shí)錯(cuò)誤，提高自信心的良好效果. 平時(shí)的復(fù)習(xí)，我們也充分地看到，復(fù)習(xí)期間有不少學(xué)生的學(xué)習(xí)成績(jī)?cè)谔S式地提高，這些學(xué)生也顯得有些飄飄然，尤其是顯得高高在上，這不利于整體效益的提高，極易導(dǎo)致滑坡學(xué)生的更為焦慮和煩躁. 尤其要關(guān)注這部分群體，注意他們的動(dòng)向，既要要求他們成績(jī)面前不驕傲，又要要求他們關(guān)心同伴，讓他們與同伴攜起手來(lái)一同進(jìn)步，只有這樣，我們的數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)才能使學(xué)生們快快樂(lè)樂(lè)地參與，進(jìn)而為取得數(shù)學(xué)中考質(zhì)量的大面積豐收奠定良好的基礎(chǔ).
【參考文獻(xiàn)】
[1]鐘啟泉.基礎(chǔ)教育課程改革綱要解讀.上海：華東師范大學(xué)出版社.
關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué) ；現(xiàn)代信息技術(shù)； 資源整合
《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：數(shù)學(xué)課程的設(shè)計(jì)與實(shí)施應(yīng)重視運(yùn)用現(xiàn)代信息技術(shù)……把現(xiàn)代信息技術(shù)作為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和解決問(wèn)題的強(qiáng)有力工具，致力于改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，使學(xué)生樂(lè)意并有更多精力投入到現(xiàn)實(shí)的、探索性的數(shù)學(xué)活動(dòng)中去。
以計(jì)算機(jī)為核心的信息技術(shù)主要指多媒體計(jì)算機(jī)，教室網(wǎng)絡(luò)，校園網(wǎng)和因特網(wǎng)等。作為新型的教學(xué)媒體，當(dāng)數(shù)學(xué)教學(xué)與它們密切整合時(shí)，它們能為新型教學(xué)結(jié)構(gòu)的創(chuàng)建提供最理想的教學(xué)環(huán)境，它們能為數(shù)學(xué)課程改革提供全新的教學(xué)方式和學(xué)習(xí)方式。
初中數(shù)學(xué)與信息技術(shù)的整合，是從數(shù)學(xué)教學(xué)的需要出發(fā)，確定哪些環(huán)節(jié)，哪些教學(xué)內(nèi)容適合使用現(xiàn)代信息技術(shù)，并選用合適的軟件，創(chuàng)造相應(yīng)的學(xué)習(xí)環(huán)境，推進(jìn)現(xiàn)代信息技術(shù)在數(shù)學(xué)中的輔助教學(xué)，達(dá)到優(yōu)化數(shù)學(xué)教學(xué)的作用。
下面根據(jù)數(shù)學(xué)教學(xué)中的實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，談?wù)劤踔袛?shù)學(xué)與信息技術(shù)整合的幾點(diǎn)嘗試作法。
一、巧借信息技術(shù)的交互性，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和充分體現(xiàn)學(xué)生的主體作用
1.人機(jī)交互是多媒體計(jì)算機(jī)的顯著特點(diǎn)，多媒體計(jì)算機(jī)可以產(chǎn)生出一種新的圖文聲色并茂的、感染力強(qiáng)的人機(jī)交互方式，而且可以立即反饋。這種交互方式對(duì)于數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程具有重要意義，它能有效地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生產(chǎn)生強(qiáng)烈的學(xué)習(xí)欲望，因而形成學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)。
題組訓(xùn)練是數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的一個(gè)重要環(huán)節(jié)，傳統(tǒng)的方法是點(diǎn)幾位學(xué)生（或自愿）到黑板上演板，完畢后教師再講評(píng)強(qiáng)調(diào)。人機(jī)交互則會(huì)出現(xiàn)另一片天地。用Authorware制成題組訓(xùn)練課件，學(xué)生筆算后，選擇正確答案。若答對(duì)了，窗口立即彈出激勵(lì)性文字：“你答對(duì)了，真了不起！”若答錯(cuò)了，窗口馬上顯示“你答錯(cuò)了，請(qǐng)?jiān)僭囈淮危 敝敝脸霈F(xiàn)正確結(jié)果，萬(wàn)一三次嘗試失敗，則顯示解題步驟。這樣處理，學(xué)生學(xué)習(xí)興趣濃，效率高。若在網(wǎng)絡(luò)教室上課，每個(gè)學(xué)生都有參入機(jī)會(huì)，老師也能從服務(wù)器上迅速查出答題的正誤率，借此調(diào)整自己的教學(xué)方式。
2.人機(jī)交互有利于發(fā)揮學(xué)生的主體作用，有利于激發(fā)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的積極性。傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)，教師是主宰，學(xué)生是配角，從教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法、教學(xué)步驟，甚至練習(xí)作業(yè)都是教師事先安排好的，學(xué)生只能被動(dòng)參入這個(gè)過(guò)程。而優(yōu)秀的多媒體課件所提供的交互式學(xué)習(xí)環(huán)境中，學(xué)生可以按照自己的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，學(xué)習(xí)興趣來(lái)選擇所學(xué)的內(nèi)容的深淺，來(lái)選擇適合自己水平的練習(xí)作業(yè)。
初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課或習(xí)題課，特別適合人機(jī)交互的學(xué)習(xí)環(huán)境，因?yàn)槌踔袛?shù)學(xué)教師完全有能力制作這類課件，從前置知識(shí)復(fù)習(xí)，精選例題講解，到鞏固練習(xí)作業(yè)，每一教學(xué)環(huán)節(jié)都可以設(shè)置成不同的層次，學(xué)生根據(jù)自身情況，選擇性地進(jìn)入相應(yīng)層次，當(dāng)然還有機(jī)會(huì)進(jìn)入高一層次。這種交互性所提供多種的主動(dòng)參與活動(dòng)，就為學(xué)生的主動(dòng)性、積極性的發(fā)揮創(chuàng)造了良好的條件，從而使學(xué)生能真正體現(xiàn)出學(xué)習(xí)主體作用。
二、巧借信息技術(shù)提供的外部刺激的多樣性，有利于學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的獲取與保持
信息技術(shù)提供的外部刺激是多種感官的綜合刺激，它既能看得見(jiàn)（視覺(jué)），聽(tīng)得著（聽(tīng)覺(jué)），還能用手操作（觸覺(jué)），這種多樣性的刺激，比單一地聽(tīng)老師講解強(qiáng)得多。同時(shí)信息技術(shù)的豐富性、交互性、形象性、生動(dòng)性、可控性、參入性大大強(qiáng)化這種感官刺激，非常有利于知識(shí)的獲取和保持。
1.化無(wú)形為有形。初中數(shù)學(xué)理性知識(shí)成分太重，傳統(tǒng)的教學(xué)只片面強(qiáng)調(diào)邏輯思維訓(xùn)練，缺乏充分的圖形支持，缺乏供學(xué)生探索的環(huán)境，于是只能靠學(xué)生的死記和教師的說(shuō)教了。比如，初三幾何“點(diǎn)的軌跡”，學(xué)生最終會(huì)知識(shí)“軌跡”是一些直線或射線，但學(xué)生對(duì)“軌跡”是毫無(wú)想象力的。《幾何畫板》能有效地解決這一問(wèn)題，它顯示的“點(diǎn)”一步步地動(dòng)態(tài)有形地組成直線或射線，旁邊還能顯示軌跡中“點(diǎn)”的條件，這種動(dòng)態(tài)的有形的圖形是十分完整的，清晰的，它遠(yuǎn)遠(yuǎn)超出老師“把軌跡比喻成流星的尾巴”。
2.化抽象為直觀。初中數(shù)學(xué)的概念教學(xué)是教學(xué)中的難點(diǎn)，學(xué)生幾乎被動(dòng)地從教師那里接受數(shù)學(xué)概念，只有靠強(qiáng)化記憶知道概念的共性和本質(zhì)特征。初三代數(shù)“函數(shù)”，就是一個(gè)典型的概念教學(xué)，關(guān)鍵是讓學(xué)生對(duì)“對(duì)于x的每一個(gè)值，y都有唯一值與它對(duì)應(yīng)”，有一個(gè)明晰直觀的印象。運(yùn)用多媒體的直觀特性，分別顯示解析式y(tǒng)=x+1，天氣晝夜變化圖象，用聲音、動(dòng)畫等形式直觀地顯示“對(duì)于x的每一個(gè)值，y都有唯一值與它對(duì)應(yīng)”，最后播放三峽大壩一期蓄水時(shí)的錄相，引導(dǎo)學(xué)生把水位設(shè)為y，時(shí)間設(shè)為x，就形成了y與x的函數(shù)關(guān)系。不僅引起學(xué)生的自豪感，而且對(duì)函數(shù)概念理解非常透徹。
3.化繁瑣為簡(jiǎn)明。計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)的一個(gè)重要出發(fā)點(diǎn)是更好地實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)，突破重難點(diǎn)，提高課堂教學(xué)效率。初三代數(shù)“頻率分布”，在傳統(tǒng)的教學(xué)中，教師引著學(xué)生在“50名女學(xué)生身高”數(shù)據(jù)中，找最大值，最小值；再分組；一個(gè)一個(gè)地?cái)?shù)出每組中數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)；計(jì)算頻率；繪頻率分布表，畫頻率分布直方圖，既繁瑣又費(fèi)時(shí)。用計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)，簡(jiǎn)潔明了，把50個(gè)數(shù)據(jù)輸入Excel，排序，最大值和最小值，各組中的頻數(shù)，一目了然，用Excel還能方便地繪出柱狀圖，類似頻率分布直方圖。若教師重點(diǎn)講透步驟、方法和道理，把非智力過(guò)程交給計(jì)算機(jī)處理，這樣才能提高課堂效率。培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用信息技術(shù)的能力，是信息社會(huì)對(duì)基礎(chǔ)教育的需要，也是教育面向現(xiàn)代化的需要。
【關(guān)鍵詞】初三數(shù)學(xué) 以生為本 復(fù)習(xí)質(zhì)量
【中圖分類號(hào)】G633.6 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】2095-3089（2016）04-0129-02
“以生為本”是課改下所倡導(dǎo)的基本理念，也是相對(duì)于“以師為本”而言的，更是構(gòu)建真正自主而高效數(shù)學(xué)課堂的指導(dǎo)思想。所以，在素質(zhì)教育思想的影響下，作為一線數(shù)學(xué)教師的我們要從思想上認(rèn)識(shí)到應(yīng)試教育下的“教師領(lǐng)著復(fù)習(xí)”“學(xué)生做大量練習(xí)題”方式帶來(lái)的弊端，要從行動(dòng)上組織多種活動(dòng)來(lái)凸顯學(xué)生的課堂主體性，鼓勵(lì)學(xué)生積極地成為初三復(fù)習(xí)中的主體，鼓勵(lì)學(xué)生在自主復(fù)習(xí)中強(qiáng)化薄弱環(huán)節(jié)，在自主復(fù)習(xí)中鞏固基礎(chǔ)的知識(shí)點(diǎn)。因此，在初三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的過(guò)程中，教師要搭建自主學(xué)習(xí)的平臺(tái)來(lái)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自主學(xué)習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生在自主復(fù)習(xí)中養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，同時(shí)，也為學(xué)生考試能力的提高打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。本文就從以下幾個(gè)方面入手對(duì)如何貫徹落實(shí)“以生為本”的教學(xué)理念，對(duì)如何提高初三復(fù)習(xí)的質(zhì)量進(jìn)行論述，以大幅度提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率。
1.夯實(shí)基礎(chǔ)
夯實(shí)基礎(chǔ)是復(fù)習(xí)的主要任務(wù)之一，也是提高學(xué)生復(fù)習(xí)質(zhì)量的重要方面，更是提高學(xué)生知識(shí)應(yīng)用能力的重要方面，所以，在初三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)環(huán)節(jié)，我們要通過(guò)有效的活動(dòng)來(lái)夯實(shí)基礎(chǔ)，引導(dǎo)學(xué)生在自主練習(xí)中掌握知識(shí)，在自主分析試題中掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)，同時(shí)，也為學(xué)生的發(fā)展做好保障工作。
例如：在復(fù)習(xí)《多項(xiàng)式的乘法》這一章節(jié)時(shí)，為了夯實(shí)基礎(chǔ)，也為了提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率，更為了提高學(xué)生的復(fù)習(xí)質(zhì)量，在復(fù)習(xí)時(shí)，我組織學(xué)生對(duì)一些典型的試題進(jìn)行解答，并思考在解答過(guò)程中出現(xiàn)的問(wèn)題以及可能出現(xiàn)的問(wèn)題。比如：（x-1）（-2x-3）=_____，在學(xué)生解答結(jié)束之后，我們要組織學(xué)生自主對(duì)該題進(jìn)行思考，提出在解答過(guò)程中的注意事項(xiàng)，比如：異號(hào)相乘時(shí)需要注意的事項(xiàng)；合并同類項(xiàng)的問(wèn)題等等，組織學(xué)生自主進(jìn)行分析，自己將常見(jiàn)的問(wèn)題進(jìn)行總結(jié)，這樣的復(fù)習(xí)不僅能夠凸顯學(xué)生的課堂主體性，鍛煉學(xué)生的能力，而且，也能夯實(shí)基礎(chǔ)，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)質(zhì)量，對(duì)學(xué)生知識(shí)掌握能力，對(duì)高效課堂的順利實(shí)現(xiàn)都起著非常重要的作用。
2.系統(tǒng)知識(shí)
知識(shí)點(diǎn)多、散是數(shù)學(xué)課程的特點(diǎn)，也是學(xué)生很難將知識(shí)進(jìn)行整合的阻力，更是不利于學(xué)生靈活知識(shí)應(yīng)用的。所以，在初三復(fù)習(xí)階段，我們要鼓勵(lì)學(xué)生自主的將零散知識(shí)系統(tǒng)化，這樣不僅能夠提高學(xué)生的解題能力，鍛煉學(xué)生的能力，而且，對(duì)學(xué)生復(fù)習(xí)效率的提高，對(duì)學(xué)生考試能力的培養(yǎng)都起著非常重要的作用。因此，在復(fù)習(xí)時(shí)，我們可以借助“對(duì)比”活動(dòng)來(lái)引導(dǎo)學(xué)生將零散知識(shí)系統(tǒng)化，以確保高效課堂順利實(shí)現(xiàn)。
例如：我們可以引導(dǎo)學(xué)生將《全等三角形的判定》《相似三角形的判定》這兩部分內(nèi)容進(jìn)行對(duì)比復(fù)習(xí)，將這些零散的知識(shí)整合在一起進(jìn)行比較和整合，目的就是讓學(xué)生在靈活的掌握相關(guān)判定定理的過(guò)程中提高學(xué)習(xí)的效率，同時(shí)，也能讓學(xué)生在比較兩者之間的不同點(diǎn)的過(guò)程中提高解題能力和知識(shí)靈活應(yīng)用能力。比如：全等三角形的判定：邊邊邊（SSS）、邊角邊（SAS）、角邊角（ASA）、角角邊（AAS）；相似三角形的判定：兩角相等、三對(duì)應(yīng)邊成比例、兩對(duì)應(yīng)邊成比例且?jiàn)A角相等、兩邊對(duì)應(yīng)成比例且?jiàn)A角相等，兩個(gè)三角形相似等等，組織學(xué)生將這些內(nèi)容進(jìn)行整理，并在比較和相關(guān)練習(xí)題的訓(xùn)練中加深印象，并達(dá)到鞏固的目的，進(jìn)而，也能大幅度提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率，使學(xué)生的復(fù)習(xí)質(zhì)量獲得大幅度提升。
3.強(qiáng)化薄弱
所謂強(qiáng)化薄弱環(huán)節(jié)就是要分析學(xué)生普遍存在的問(wèn)題以及個(gè)別存在的問(wèn)題，簡(jiǎn)單的說(shuō)就是要進(jìn)行分層，對(duì)學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的掌握情況進(jìn)行分層，對(duì)學(xué)生進(jìn)行分層等等。眾所周知，在以往的數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)過(guò)程中，我們對(duì)練習(xí)題的講評(píng)采取的都是一講到底，每道題都要講到的方式，但是，這種方式僅是將課堂局限在了少數(shù)學(xué)生上，并不利于全體學(xué)生的發(fā)展，也不利于高質(zhì)量復(fù)習(xí)課堂的實(shí)現(xiàn)。所以，在教學(xué)時(shí)，我們要通過(guò)分層來(lái)幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)到自己的薄弱環(huán)節(jié)，并進(jìn)行有針對(duì)性的講解來(lái)提高學(xué)生的解題能力，進(jìn)而，也為高質(zhì)量復(fù)習(xí)課堂的實(shí)現(xiàn)做好保障工作。
例如：對(duì)于二次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用這部分的問(wèn)題，大部分學(xué)生都不能準(zhǔn)確的進(jìn)行解答，尤其是找不到題干中的等量關(guān)系，這就導(dǎo)致了列不出二次方程式，這樣就不能很好的對(duì)相關(guān)的問(wèn)題進(jìn)行解答。所以，在這部分的復(fù)習(xí)時(shí)，我們除了對(duì)相關(guān)的基礎(chǔ)知識(shí)進(jìn)行復(fù)習(xí)之外，我們主要是針對(duì)一些經(jīng)典的試題進(jìn)行講解，引導(dǎo)學(xué)生自主的去分析、去找相關(guān)的等量關(guān)系，然后，向其他學(xué)生展示證明過(guò)程以及思考方向等等，這樣的過(guò)程不僅能夠降低學(xué)生的課業(yè)壓力，提高學(xué)生的解題能力，而且，還能讓學(xué)生在自主練習(xí)、自主交流和分析中逐步掌握二次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題，進(jìn)而，也為高效課堂的順利實(shí)現(xiàn)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。
總之，在初三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)階段，作為教師的我們要相信學(xué)生，要有效的將“以生為本”的教學(xué)理念貫徹落實(shí)到數(shù)學(xué)課堂活動(dòng)之中，并鼓勵(lì)學(xué)生在自主復(fù)習(xí)、在互相交流中鞏固知識(shí)，進(jìn)而，在提高復(fù)習(xí)效率的同時(shí)，也大幅度提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。
一、揣摩――蘇科版教材的特點(diǎn)
特點(diǎn)一、注重“圖文”并茂，創(chuàng)設(shè)情境
新教材利用彩色畫面，注重內(nèi)容的“圖文”并茂，深受學(xué)生的喜愛(ài)，能有效利用“主題圖”創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，使教學(xué)活動(dòng)真正成為一個(gè)生動(dòng)活潑的、富有個(gè)性的過(guò)程。
特點(diǎn)二、注重引導(dǎo)學(xué)生“做”數(shù)學(xué)
（1）本教材學(xué)生做的欄目“數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室”，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)“做”，感受數(shù)學(xué)、探索知識(shí)和結(jié)論、應(yīng)用所學(xué)的知識(shí)解決簡(jiǎn)單問(wèn)題。
（2）教材設(shè)計(jì)的“數(shù)學(xué)活動(dòng)”、“課題學(xué)習(xí)”等欄目，為學(xué)生提供了較多做數(shù)學(xué)的機(jī)會(huì)。
（3）教材各章節(jié)內(nèi)容、一般采用學(xué)生“做”，在“做”中感受和體驗(yàn)，主動(dòng)獲取數(shù)學(xué)知識(shí)的呈現(xiàn)方式，在學(xué)生通過(guò)“做”獲得感受的基礎(chǔ)上，揭示具體“事例”的數(shù)學(xué)本質(zhì)，然后再明晰有關(guān)的知識(shí)。
特點(diǎn)三、注重“過(guò)程”和“數(shù)學(xué)思想方法”
新教材通過(guò)觀察、思考、探索等認(rèn)知活動(dòng)，讓學(xué)生親身經(jīng)歷知識(shí)的形成過(guò)程，使學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程更多地成為其發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)、了解數(shù)學(xué)、體驗(yàn)數(shù)學(xué)的過(guò)程。
特點(diǎn)四、注重創(chuàng)新能力的培養(yǎng)
新數(shù)學(xué)教材注重讓學(xué)生操作，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力，在教學(xué)過(guò)程中，要經(jīng)常借用直觀演示、操作、游戲等形式，營(yíng)造富有情趣的教學(xué)氛圍，讓學(xué)生的操作與思維聯(lián)系起來(lái)，使新知識(shí)在操作中產(chǎn)生，創(chuàng)新意識(shí)在操作中萌發(fā)。
二、提煉――如何使用蘇科版新教材
作為達(dá)標(biāo)升級(jí)學(xué)校，我們的生源是比較差的，大部分學(xué)生都是外來(lái)民工子弟，數(shù)學(xué)基礎(chǔ)是相當(dāng)薄弱的。再加上電腦、網(wǎng)絡(luò)、手機(jī)等諸多外界因素的干擾和誘惑，學(xué)生對(duì)于學(xué)習(xí)的興趣普遍不高，因此如何合理使用蘇科版新教材，達(dá)到課堂效率的最優(yōu)化，是當(dāng)務(wù)之急。
1.把新教材的內(nèi)容校本化
目前同一版本教材的使用范圍是許多實(shí)驗(yàn)區(qū)，而實(shí)際上每個(gè)市縣，每所學(xué)校的具體情況都不盡相同，這就要求教師不能充當(dāng)教材的復(fù)印者，必須根據(jù)本地、本校的實(shí)際情況，在課標(biāo)的框架內(nèi)創(chuàng)造性地使用新教材，大膽地對(duì)教材進(jìn)行取舍重組、優(yōu)化。
在學(xué)習(xí)新課之前，我們通常選擇3-5個(gè)簡(jiǎn)單的小題目，來(lái)鞏固舊知。例如，學(xué)習(xí)矩形的判定之前，復(fù)習(xí)矩形的性質(zhì)，如果單純的讓學(xué)生背文字，很多學(xué)生都是一片茫然，設(shè)計(jì)幾個(gè)小題，情況就不一樣了，有圖形，有數(shù)據(jù)，數(shù)形結(jié)合，學(xué)生反應(yīng)普遍好多了，課堂上也不會(huì)冷場(chǎng)，復(fù)習(xí)的效果也更好一點(diǎn)。
2.把新教材的教學(xué)連貫化
蘇科版教材在呈現(xiàn)數(shù)學(xué)內(nèi)容與思想方法時(shí)，根據(jù)學(xué)生的年齡特征，采用逐級(jí)遞進(jìn)螺旋上升的原則。例如，函數(shù)從八上的一次函數(shù)到八下的反比例函數(shù)，再到九年級(jí)的二次函數(shù)，統(tǒng)計(jì)和概率也是分布在八下和九年級(jí)，體現(xiàn)了螺旋上升的原則。但是，初一講一點(diǎn)，初二講一點(diǎn)，甚至到初三再重新認(rèn)識(shí)，總覺(jué)得一個(gè)知識(shí)點(diǎn)學(xué)得不全就學(xué)別的了，講下一片的時(shí)候要等到一年以后，學(xué)生普遍存在知識(shí)銜接的問(wèn)題。主要原因是隔幾個(gè)月再學(xué)相同部分時(shí)學(xué)生對(duì)知識(shí)產(chǎn)生了遺忘，此時(shí)，教師應(yīng)該是幫助學(xué)生適時(shí)復(fù)習(xí)知識(shí)，如在習(xí)題配備上，多選擇有一定綜合性的題。如在講授代數(shù)新知的同時(shí)配一些有幾何背景的習(xí)題，這樣有助于逐步提高學(xué)生的綜合能力。
3.把新教材的教學(xué)情境化
數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)提出的基本理念之一是數(shù)學(xué)課程要面向?qū)W生的生活世界和社會(huì)實(shí)踐。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容應(yīng)當(dāng)是現(xiàn)實(shí)的，有意義的，富有挑戰(zhàn)性的，與學(xué)生的生活息息相關(guān)的。
如，在七上第四章一元一次方程的引入中，形象的用到了天平。在實(shí)際生活中，當(dāng)天平左右兩邊的份量相等時(shí)，天平就平衡了。而方程就是表達(dá)數(shù)量之間相等關(guān)系的“天平”。這一形象的情境貼近生活，使學(xué)生更易于理解方程的概念。
三、升華――在使用蘇科版教材過(guò)程中的幾點(diǎn)調(diào)整
1.一元一次不等式和一元一次方程有聯(lián)系，故在上完七上第四章一元一次方程以后補(bǔ)充了一元一次不等式的概念和解法，七下第十章二元一次方程組和七下第十一章的一元一次不等式組也有相通的地方，故可以一起放在一起講。
2.七下第七章平面圖形的認(rèn)識(shí)（二），七下第十二章證明都是幾何的內(nèi)容，也有聯(lián)系，所以可以考慮一起講。
3.七下第九章整式乘法上完乘法公式后補(bǔ)充立方和、立方差公式，9.5多項(xiàng)式的因式分解學(xué)完后適當(dāng)補(bǔ)充十字相乘法分解因式和分組分解法分解因式。
4.蘇科版教材把二次根式放在八年級(jí)下學(xué)期學(xué)，而八年級(jí)上學(xué)期學(xué)習(xí)勾股定理時(shí)，運(yùn)算中要用到與二次根式有關(guān)的知識(shí)，學(xué)生只能對(duì)一個(gè)二次根式暫不化簡(jiǎn)。這會(huì)對(duì)學(xué)生的后續(xù)學(xué)習(xí)留下后遺癥，在教學(xué)中我們經(jīng)常發(fā)現(xiàn)九年級(jí)的有些學(xué)生對(duì)一個(gè)根式不化簡(jiǎn)。如果能先學(xué)二次根式然后學(xué)習(xí)勾股定理這樣或許會(huì)更好地掌握勾股定理和二次根式。
5. 等腰梯形的知識(shí)在舊版蘇科版初中數(shù)學(xué)教材中安排在八年級(jí)上冊(cè)軸對(duì)稱圖形中學(xué)習(xí)，做有關(guān)等腰梯形的練習(xí)時(shí)，往往用到平行四邊形的知識(shí)，而平行四邊形的內(nèi)容要在后面中心對(duì)稱圖形這一章學(xué)，2011的新課標(biāo)已刪去等腰梯形的相關(guān)要求，故在新版蘇科版教材中已刪去了等腰梯形的部分。如果要補(bǔ)充學(xué)習(xí)，應(yīng)放在正方形后面學(xué)習(xí)比較合理。
【中圖分類號(hào)】 G633.6 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】 A
【文章編號(hào)】 1004―0463（2016）11―0107―01
加強(qiáng)信息技術(shù)與數(shù)學(xué)課程的整合，對(duì)于實(shí)施素質(zhì)教育、培養(yǎng)創(chuàng)新人才具有重要意義。因此，數(shù)學(xué)教師不僅要熟練掌握信息技術(shù)參與數(shù)學(xué)教學(xué)整合的教學(xué)技術(shù)，準(zhǔn)確理解信息技術(shù)的內(nèi)涵，更重要的是要深刻了解整合教學(xué)的本質(zhì)，以及信息技術(shù)與初中數(shù)學(xué)教學(xué)整合的優(yōu)勢(shì)，從而有意識(shí)、有目的地實(shí)現(xiàn)信息技術(shù)與數(shù)學(xué)教學(xué)的有效整合。
一、 創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣
興趣是最好的老師。傳統(tǒng)教學(xué)中，教師一般都是采用口頭表述來(lái)組織教學(xué)，內(nèi)容單一，方法枯燥，不利于學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的激發(fā)。而利用信息技術(shù)就能創(chuàng)設(shè)適宜的教學(xué)情境，有效激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的欲望和興趣。有了興趣，學(xué)生才能在教師的引導(dǎo)下去觀察、探究，從而有所發(fā)現(xiàn)，教學(xué)效果也隨之提高。
例如，教學(xué)“勾股定理”一課，筆者利用信息技術(shù)給學(xué)生呈現(xiàn)以下內(nèi)容：在我國(guó)，人們稱它為勾股定理或商高定理；在歐洲，人們稱它為畢達(dá)哥拉斯定理。人們發(fā)現(xiàn)早在畢達(dá)哥拉斯以前一千多年，我國(guó)人就已經(jīng)知道這個(gè)定理。這樣教學(xué)，學(xué)生不僅了解我國(guó)古代對(duì)勾股定理的研究，并接受了愛(ài)國(guó)主義教育，有效提高了教學(xué)效果。
二、化抽象為具體，突破教學(xué)重、難點(diǎn)
傳統(tǒng)教學(xué)中，由于教師注重講解，而不太考慮學(xué)生直接的感性經(jīng)驗(yàn)和直覺(jué)思維，學(xué)生常常難以深刻理解數(shù)學(xué)中一些抽象的內(nèi)容。利用信息技術(shù)，就可以有效解決這一難題。
比如，二次函數(shù)的性質(zhì)是初三階段學(xué)習(xí)的一個(gè)重點(diǎn)，也是一個(gè)難點(diǎn)。為了使學(xué)生真正理解并能熟練掌握二次函數(shù)“y=ax2+bx+c”的性質(zhì)，筆者先讓學(xué)生利用基本方法和步驟在草稿紙上畫出二次函數(shù)y=x2+2x+3的圖象，之后再利用幾何畫板將參數(shù)a，b，c輸入1，2，3，將電腦上所得的函數(shù)圖象與學(xué)生自己所畫的圖象進(jìn)行比較，進(jìn)而激發(fā)出學(xué)生強(qiáng)烈的求知欲望。當(dāng)然，本節(jié)所要掌握的重點(diǎn)和難點(diǎn)并不是畫函數(shù)圖象，而是讓學(xué)生清楚明白地了解二次函數(shù)的性質(zhì)。筆者在“操作類動(dòng)作按扭運(yùn)動(dòng)參數(shù)的屬性”對(duì)話框中，將參數(shù)a變化由“1到-1”，引導(dǎo)學(xué)生觀察圖象不同的變化。這樣，學(xué)生便能清晰直觀并迅速地觀察出函數(shù)圖象的不同變化。“參數(shù)h變化和參數(shù)k變化，圖象分別會(huì)怎樣變化？”筆者將這一問(wèn)題拋給學(xué)生，由學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)與總結(jié)。以上教學(xué)進(jìn)程，直觀而自然，并不需要由教師像傳統(tǒng)教學(xué)中那樣滔滔不絕地講解，而學(xué)生對(duì)該性質(zhì)的印象反而比傳統(tǒng)教學(xué)要深刻得多。
三、增強(qiáng)教學(xué)的直觀性和趣味性，培養(yǎng)了學(xué)生的觀察力
信息技術(shù)的一個(gè)最大優(yōu)勢(shì)，就是提供了圖、文、聲、像并茂的場(chǎng)景，能有效增強(qiáng)教學(xué)的直觀性和趣味性，有利于大量知識(shí)的獲取、生成和鞏固，以及學(xué)生觀察能力的培養(yǎng)。
如，教學(xué)“圓和圓的位置關(guān)系”時(shí)，筆者先利用信息技術(shù)展示日食現(xiàn)象，由此引入課題。再讓學(xué)生通過(guò)自己實(shí)踐操作“兩圓運(yùn)動(dòng)”，探究圓和圓的五種位置關(guān)系。實(shí)踐證明，這樣教學(xué)，不僅增強(qiáng)了教學(xué)的直觀性和趣味性，同時(shí)又培養(yǎng)了學(xué)生的觀察力，深化了學(xué)生的認(rèn)知。
四、利用信息技術(shù)，培養(yǎng)學(xué)生的自主建構(gòu)能力
