時(shí)間：2022-04-08 03:46:16
開篇：寫作不僅是一種記錄，更是一種創(chuàng)造，它讓我們能夠捕捉那些稍縱即逝的靈感，將它們永久地定格在紙上。下面是小編精心整理的12篇扇形統(tǒng)計(jì)圖教學(xué)反思，希望這些內(nèi)容能成為您創(chuàng)作過程中的良師益友，陪伴您不斷探索和進(jìn)步。
一、預(yù)設(shè)教學(xué)目標(biāo)，側(cè)重?cái)?shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)
教學(xué)目標(biāo)既是教學(xué)起點(diǎn)又是教學(xué)歸宿?；跀?shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的視角預(yù)設(shè)教學(xué)目標(biāo)，既有助于具體教學(xué)過程的安排，又有助于我們有的放矢地引導(dǎo)學(xué)生形成并積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，提高課堂教學(xué)效率。因此，需要在認(rèn)真分析教材和學(xué)情的基礎(chǔ)上精心預(yù)設(shè)教學(xué)目標(biāo)。
學(xué)習(xí)扇形統(tǒng)計(jì)圖的知識基礎(chǔ)是條形統(tǒng)計(jì)圖、折線統(tǒng)計(jì)圖、圓和百分?jǐn)?shù)等相關(guān)內(nèi)容。教材先引導(dǎo)學(xué)生從整體到部分認(rèn)識扇形統(tǒng)計(jì)圖、體會(huì)圖中數(shù)據(jù)信息的具體含義，再引導(dǎo)學(xué)生通過觀察和比較，發(fā)現(xiàn)扇形統(tǒng)計(jì)圖與條形統(tǒng)計(jì)圖、折線統(tǒng)計(jì)圖的形狀不同，表達(dá)的數(shù)據(jù)和內(nèi)容也不相同，從而體會(huì)扇形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)是能清楚地表示各部分的數(shù)量與總數(shù)量之間的關(guān)系。課程標(biāo)準(zhǔn)要求學(xué)生認(rèn)識扇形統(tǒng)計(jì)圖、能讀懂簡單的統(tǒng)計(jì)圖，并能解釋統(tǒng)計(jì)結(jié)果。學(xué)生認(rèn)識百分?jǐn)?shù)時(shí)，已經(jīng)初步感知了扇形統(tǒng)計(jì)圖的有關(guān)知識：不但在教材中看到過扇形統(tǒng)計(jì)圖，而且能根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)用計(jì)算器算出部分量各占總數(shù)量的百分之幾，還能根據(jù)圖看出涂色部分（扇形）各占圓面積的百分之幾?；谝陨戏治觯覀冞@樣預(yù)設(shè)教學(xué)目標(biāo)：①認(rèn)識扇形統(tǒng)計(jì)圖，了解扇形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)，能簡單分析扇形統(tǒng)計(jì)圖；②進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、概括能力，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)據(jù)分析能力，引導(dǎo)學(xué)生感悟數(shù)形結(jié)合思想，幫助學(xué)生進(jìn)一步豐富和積累統(tǒng)計(jì)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)；③感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
這些預(yù)設(shè)目標(biāo)中，既有知識技能目標(biāo)，也有數(shù)學(xué)思考和問題解決目標(biāo)，還有情感態(tài)度目標(biāo)。其中“扇形統(tǒng)計(jì)圖”的基礎(chǔ)知識比較簡單，統(tǒng)計(jì)技能容易掌握，數(shù)形結(jié)合思想容易感悟，引導(dǎo)學(xué)生在經(jīng)歷統(tǒng)計(jì)過程中積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)就理所當(dāng)然成為教學(xué)重點(diǎn)。確定了主要教學(xué)目標(biāo)，教學(xué)方案其他內(nèi)容的預(yù)設(shè)就會(huì)水到渠成。
二、預(yù)設(shè)教學(xué)情境，接近學(xué)生已有經(jīng)驗(yàn)
數(shù)學(xué)新知識的學(xué)習(xí)，常常需要建立在學(xué)生的已有知識和經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上。預(yù)設(shè)時(shí)，我們根據(jù)教學(xué)目標(biāo)，從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和知識經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，結(jié)合教學(xué)內(nèi)容的需要，根據(jù)學(xué)生的年齡特點(diǎn)和心理發(fā)展規(guī)律，選擇有價(jià)值的、學(xué)生愿意接受的、貼近學(xué)生生活的情境，努力喚起學(xué)生的記憶。當(dāng)學(xué)生恢復(fù)對相關(guān)情境的記憶時(shí)，伴隨而來的就是提取已有經(jīng)驗(yàn)。這樣，教學(xué)就能越來越接近學(xué)生已有的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，為學(xué)生形成并積累新的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)打好基礎(chǔ)。
為了幫助學(xué)生接近已有的統(tǒng)計(jì)經(jīng)驗(yàn)，我們可以選擇這樣幾種方式進(jìn)行教學(xué)：一是要求學(xué)生到書籍、報(bào)刊或網(wǎng)絡(luò)上尋找扇形統(tǒng)計(jì)圖，再引導(dǎo)學(xué)生觀察、發(fā)現(xiàn)共同點(diǎn)，引出新知；二是現(xiàn)場調(diào)查參加各興趣小組的人數(shù)并進(jìn)行統(tǒng)計(jì)、分析；三是引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)提綱自學(xué)。反復(fù)權(quán)衡，我們考慮到六年級學(xué)生已經(jīng)積累了一些統(tǒng)計(jì)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，知道統(tǒng)計(jì)的前提是數(shù)據(jù)收集，完全可以在課堂使用現(xiàn)成數(shù)據(jù)。于是，我們決定課前調(diào)查學(xué)生最喜愛的運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目，并分別制成統(tǒng)計(jì)圖、表（如圖1）。這樣既能引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷數(shù)據(jù)收集過程和展示過程，又能幫助學(xué)生接近已有統(tǒng)計(jì)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)相同數(shù)據(jù)有不同處理方式。
三、預(yù)設(shè)活動(dòng)過程，促進(jìn)學(xué)生形成經(jīng)驗(yàn)
教學(xué)中注重結(jié)合具體的學(xué)習(xí)內(nèi)容，設(shè)計(jì)有效的數(shù)學(xué)探究活動(dòng)，使學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)的發(fā)生發(fā)展過程，是學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的重要途徑。這就是說，學(xué)生親身經(jīng)歷探究活動(dòng)過程能促進(jìn)他們形成數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。因此，我們必須預(yù)設(shè)有效的統(tǒng)計(jì)活動(dòng)，使學(xué)生在“做”數(shù)學(xué)和“思考”數(shù)學(xué)的過程中逐漸形成數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。
預(yù)設(shè)時(shí)，我們先引導(dǎo)學(xué)生觀察剛剛展示的統(tǒng)計(jì)圖表，讓學(xué)生說說自己能看懂其中的哪一個(gè)？如果想知道每個(gè)項(xiàng)目喜歡的人數(shù)各占總?cè)藬?shù)的百分之幾，選哪種表示方法比較合適？引導(dǎo)學(xué)生把目光聚焦到第三幅圖上，并用數(shù)學(xué)語言描述扇形的意義――像這樣表示數(shù)據(jù)的大小不同的色塊，就是扇形；這樣的統(tǒng)計(jì)圖就是扇形統(tǒng)計(jì)圖。由此引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立思考自己從扇形統(tǒng)計(jì)圖上得到什么信息，引導(dǎo)學(xué)生逐一認(rèn)識圓、扇形及百分?jǐn)?shù)所表示的意義，并讓學(xué)生說說自己獲得的信息可以解決哪些問題。學(xué)生在對比中初步感知扇形統(tǒng)計(jì)圖的直觀特點(diǎn)后，我們設(shè)計(jì)了這樣一道習(xí)題――小明家每月生活費(fèi)用支出（如下圖2）：
圖2
1. 從圖中你能得到哪些信息，在小組里交流；
2. 如果小明家每月生活費(fèi)支出1000元，你能提出并解決哪些問題？
習(xí)題計(jì)算比較簡單，有助于學(xué)生節(jié)約時(shí)間進(jìn)行數(shù)據(jù)分析。引導(dǎo)學(xué)生從數(shù)據(jù)本身、數(shù)據(jù)之間和數(shù)據(jù)之外三方面進(jìn)行分析、思考：從日常各項(xiàng)開支看，這個(gè)家庭生活水平怎樣？引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合“恩格爾系數(shù)”（學(xué)生已有經(jīng)驗(yàn)）分析，進(jìn)一步提高學(xué)生數(shù)據(jù)分析的能力。
這樣預(yù)設(shè)，學(xué)生能獨(dú)立提取扇形統(tǒng)計(jì)圖信息，并根據(jù)這些信息說明問題和解決問題，不但有助于學(xué)生逐漸形成新的統(tǒng)計(jì)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，而且能使學(xué)生“原有的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)得到改造和重組，經(jīng)驗(yàn)的意義得到擴(kuò)充和發(fā)展”。
四、選取典型素材，不斷重復(fù)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)
統(tǒng)計(jì)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的積累一方面需要借助新獲得經(jīng)驗(yàn)的遷移，另一方面需要在多樣的統(tǒng)計(jì)活動(dòng)中提升。學(xué)生剛剛形成的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)往往是粗淺的，需要繼續(xù)經(jīng)歷一些本質(zhì)相同、形式不一的數(shù)學(xué)活動(dòng)，把原初經(jīng)驗(yàn)加以改造和提升，完成數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)從低層次向高層次的提升。這就需要我們“積極開發(fā)、利用各種教學(xué)資源，為學(xué)生提供豐富多彩的學(xué)習(xí)素材”， 幫助學(xué)生“加強(qiáng)習(xí)得的聯(lián)結(jié)”，促使學(xué)生在循序漸進(jìn)的活動(dòng)過程中提升活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。
預(yù)設(shè)時(shí)，我們先出示統(tǒng)計(jì)表，再出示扇形統(tǒng)計(jì)圖（如圖3），引導(dǎo)學(xué)生對比分析。
圖3
接著引導(dǎo)學(xué)生思考下面幾組數(shù)據(jù)分別選用哪種統(tǒng)計(jì)圖表示更合適？① 某城市 2008年至 2012 年的小學(xué)生在校人數(shù)。②某商場去年各月空調(diào)機(jī)銷售量的變化情況。③本校各年級學(xué)生人數(shù)。④本班學(xué)生喜歡各種圖書的比例。
再引導(dǎo)學(xué)生思考從左邊的統(tǒng)計(jì)圖（如圖4）中分別能發(fā)現(xiàn)什么信息？
最后引導(dǎo)學(xué)生思考：從下面兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖（如圖5）中是否可以確定乙校女生人數(shù)比甲校女生人數(shù)少？
圖5
這三個(gè)素材能幫助學(xué)生逐步提升統(tǒng)計(jì)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)：第一個(gè)素材是引導(dǎo)學(xué)生把統(tǒng)計(jì)表和扇形統(tǒng)計(jì)圖進(jìn)行對比分析，幫助學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)扇形統(tǒng)計(jì)圖的作用；第二個(gè)素材是根據(jù)條件選擇合適的統(tǒng)計(jì)圖，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步掌握各種統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)；第三個(gè)素材是分析三種不同統(tǒng)計(jì)圖所表示的不同數(shù)據(jù)，引導(dǎo)學(xué)生理解統(tǒng)計(jì)圖的形狀和數(shù)據(jù)雖然不同，但他們分析數(shù)據(jù)的方法是相似的；最后一個(gè)素材是引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系生活，靈活分析數(shù)據(jù)。在這樣連續(xù)的、逐層遞進(jìn)的學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生能不斷“重復(fù)”形成活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，不斷把新數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)納入已有數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)中。
五、預(yù)設(shè)反思過程，有效強(qiáng)化活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)
【摘要】文章結(jié)合初中數(shù)學(xué)新課程教學(xué)實(shí)踐，以《數(shù)據(jù)的表示》一課的教學(xué)為例，從學(xué)案導(dǎo)學(xué)、創(chuàng)設(shè)情境、問題探究、拓展反思、小結(jié)評價(jià)五個(gè)基本環(huán)節(jié)探討初中數(shù)學(xué)課堂新五步教學(xué)法的組成，以使教學(xué)過程與方法更加生動(dòng)、有效。
關(guān)鍵詞 數(shù)學(xué)教學(xué)；教學(xué)環(huán)節(jié)；更新；策略
中圖分類號：G633.6文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A文章編號：1671-0568（2015）21-0104-02
《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（以下簡稱“新課標(biāo)”）提出了“知識技能、數(shù)學(xué)思考、問題解決、情感態(tài)度”的四維課程總目標(biāo)，旨在使學(xué)生達(dá)到“獲得適應(yīng)社會(huì)生活和進(jìn)一步發(fā)展所必需的數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識、基本技能、基本思想、基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)”的要求。從傳統(tǒng)的“雙基”教學(xué)到新課標(biāo)下的“四基”教學(xué)，這是一次具有里程碑意義的改革，也為數(shù)學(xué)課堂教學(xué)改革指明了方向，那就是要以發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)為本，從重“教”轉(zhuǎn)向重“學(xué)”，突出學(xué)生的主體地位，體現(xiàn)“人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”和“師生積極參與、交往互動(dòng)、共同發(fā)展”的課程基本理念。下面以《數(shù)據(jù)的表示》一課的教學(xué)為例，探討對傳統(tǒng)課堂五步教學(xué)法的改革。
一、將復(fù)習(xí)舊課改為學(xué)案導(dǎo)學(xué)
傳統(tǒng)課堂教學(xué)在上新課前總要就上節(jié)課學(xué)習(xí)的內(nèi)容進(jìn)行復(fù)習(xí)提問，該方式無論在學(xué)生參與的廣度還是深度上都受到限制，不能很好地體現(xiàn)以生為本的理念。把復(fù)習(xí)舊課改為學(xué)案導(dǎo)學(xué)后，既可檢查學(xué)生對上節(jié)課作業(yè)的完成質(zhì)量，又可引導(dǎo)學(xué)生對新課內(nèi)容進(jìn)行預(yù)習(xí)。
《數(shù)據(jù)的表示》這課的學(xué)案包括對普查與抽樣調(diào)查方法的復(fù)習(xí)和對統(tǒng)計(jì)圖表內(nèi)容的預(yù)習(xí)，要求學(xué)生運(yùn)用學(xué)習(xí)過的數(shù)據(jù)收集與處理方法，完成下面兩項(xiàng)任務(wù)：①以合作學(xué)習(xí)小組為單位調(diào)查組員，今年報(bào)名參加學(xué)校組織的哪個(gè)夏令營。②根據(jù)自己前面6次的數(shù)學(xué)測驗(yàn)成績嘗試制作一張統(tǒng)計(jì)表。
【反思】開課伊始，組織學(xué)生把完成任務(wù)的體會(huì)和存在的問題進(jìn)行交流，有些問題可能是本課要繼續(xù)學(xué)習(xí)的，有些數(shù)學(xué)思考對今天的學(xué)習(xí)內(nèi)容可能很有啟發(fā)。教師要智慧地把握學(xué)生交流中的課堂生成，為導(dǎo)入新課所用。可見，改為學(xué)案導(dǎo)學(xué)后既能起到溫故知新的作用，且更能體現(xiàn)學(xué)生的主體地位。
二、將導(dǎo)入新課改為創(chuàng)設(shè)情境
導(dǎo)入新課是從“教”的角度通過提出新問題引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入學(xué)習(xí)新課內(nèi)容，而創(chuàng)設(shè)情境是從“學(xué)”的角度創(chuàng)設(shè)有效教學(xué)情境，引導(dǎo)學(xué)生身臨其境地參與教學(xué)活動(dòng)。
筆者在《數(shù)據(jù)的表示》這課創(chuàng)設(shè)的學(xué)習(xí)情境如下：同學(xué)們的學(xué)案完成得都很好，大家采用的方法歸納起來有語言描述和列表統(tǒng)計(jì)兩種，顯然，列表統(tǒng)計(jì)更能讓人一目了然，這就是我們今天要學(xué)習(xí)《數(shù)據(jù)的表示——統(tǒng)計(jì)圖表》的目的。首先，我們把各組調(diào)查的結(jié)果匯總成一張統(tǒng)計(jì)表（見表1）。然后我們來看看張同學(xué)制作的成績統(tǒng)計(jì)表（見表2）。接下來我們再探究統(tǒng)計(jì)圖的制作方法。
【反思】教師根據(jù)不同的教學(xué)目標(biāo)和教學(xué)內(nèi)容創(chuàng)設(shè)不同的學(xué)習(xí)情境，如問題情境、實(shí)踐活動(dòng)情境、模擬游戲情境等，把抽象的數(shù)學(xué)問題置于合適的社會(huì)、生活、生產(chǎn)情境中，以引導(dǎo)學(xué)生在學(xué)中用，在用中學(xué)，使探究知識的過程變成活學(xué)活用、學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)的過程，促進(jìn)所學(xué)新知識的意義建構(gòu)。
三、將講解新課改為問題探究
新課標(biāo)明確：“教師是學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者?！敝v解新課是教師唱主角，不利于學(xué)生主體性的發(fā)揮，改為問題探究后，教師能充分利用創(chuàng)設(shè)的情境引導(dǎo)學(xué)生開展探究活動(dòng)。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中的探究活動(dòng)，包括自主探究和合作探究兩種方式，兩種方式相輔相成，相得益彰，都離不開教師的引導(dǎo)，所以師生互動(dòng)合作是問題探究成功的關(guān)鍵。
緊接著是創(chuàng)設(shè)情境環(huán)節(jié)，針對學(xué)生預(yù)習(xí)中的問題，教師利用多媒體就統(tǒng)計(jì)圖表的制作方法作簡潔地介紹。接著就直接提出探究問題：①根據(jù)表1自主制作一張條形統(tǒng)計(jì)圖。②根據(jù)表2自主制作一張折線統(tǒng)計(jì)圖。③根據(jù)表1數(shù)據(jù)，通過計(jì)算各列人數(shù)的百分比，合作制作一張扇形統(tǒng)計(jì)圖。在問題探究結(jié)束后，教師可組織學(xué)生交流展示探究成果，并得出不同統(tǒng)計(jì)圖表的特點(diǎn)：統(tǒng)計(jì)表能清楚地表示統(tǒng)計(jì)內(nèi)容間的相互關(guān)系；條形統(tǒng)計(jì)圖能簡明地表示各項(xiàng)目的具體數(shù)量；折線統(tǒng)計(jì)圖能清楚地反映事件變化的趨勢；扇形統(tǒng)計(jì)圖能明確地表示各項(xiàng)目在總體中所占的百分比。所以，我們可根據(jù)不同的統(tǒng)計(jì)目的選擇合適的表示方法。
【反思】教師引導(dǎo)探究首先要明確探究的問題，激起學(xué)生參與探究的動(dòng)機(jī)。問題可由學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)并提出，也可由教師綜合教學(xué)內(nèi)容、學(xué)生數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)和課堂生成提出具有挑戰(zhàn)性、激勵(lì)性和層次性的問題。其次，要明確探究的方法，通過分析資料、思考問題，決定解決問題的方法，教師要鼓勵(lì)學(xué)生自由表達(dá)自己的見解，敢于提出不同的解釋。再次是要給學(xué)生留足探究的時(shí)間與空間，讓學(xué)生有充分的時(shí)間進(jìn)行思考與探索，教師應(yīng)多看、多聽、多感受，對于那些與眾不同的數(shù)學(xué)思考，應(yīng)及時(shí)鼓勵(lì)他們向全體學(xué)生展示。對于那些遇到困難的個(gè)人或小組，應(yīng)及時(shí)加以啟發(fā)、引導(dǎo)。
四、將鞏固練習(xí)改為拓展反思
傳統(tǒng)的鞏固練習(xí)是在新課講解后出一些類似的題目給學(xué)生做，但因初中生的數(shù)學(xué)思考能力不強(qiáng)，容易受思維定勢的影響，所以其鞏固知識的效果不佳，筆者改為拓展反思后能促進(jìn)學(xué)生對數(shù)學(xué)思想的理解和數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的積累。
本課的拓展題設(shè)計(jì)為：從以下三張統(tǒng)計(jì)圖表中獲取信息。教師用多媒體演示：①第28屆奧運(yùn)會(huì)獲得金牌數(shù)前五名國家的條形統(tǒng)計(jì)圖；②第28屆奧運(yùn)會(huì)前五名國家的金牌數(shù)各占總金牌數(shù)的扇形統(tǒng)計(jì)圖。③中國在25屆～28屆奧運(yùn)會(huì)上獲得金牌數(shù)的折線圖。分別請三位不同層次的學(xué)生用語言來描述。
課中反思包括兩個(gè)內(nèi)容：一是對問題探究中的解題思路進(jìn)行回顧和總結(jié)，引導(dǎo)學(xué)生對例題進(jìn)行再認(rèn)識、再理解、再提高，讓學(xué)生掌握解題中所涉及的知識點(diǎn)，訓(xùn)練學(xué)生思維的深刻性。二是對拓展題進(jìn)行分析提升，讓學(xué)生在正、反向思維的體驗(yàn)中感悟?qū)ΜF(xiàn)實(shí)數(shù)學(xué)的“再創(chuàng)造性”學(xué)習(xí)。
【反思】拓展是引導(dǎo)學(xué)生從多視角、多層面思考問題的過程，拓展題的選擇要為鞏固、消化、提升問題探究的內(nèi)容服務(wù)，要符合學(xué)生的數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)。課中反思與課后反思有著根本的不同，前者僅圍繞例題和拓展題展開，是一個(gè)強(qiáng)化知識、提煉方法、積累經(jīng)驗(yàn)、內(nèi)化情感的過程。后者要對本課進(jìn)行全面地回顧與總結(jié)，是一個(gè)調(diào)整教學(xué)方法，改進(jìn)學(xué)習(xí)策略，師生交往互動(dòng)、共同發(fā)展的過程。
五、將布置作業(yè)改為小結(jié)評價(jià)
傳統(tǒng)的布置作業(yè)是由教師提出，內(nèi)容基本相同，要求學(xué)生獨(dú)立完成。改為小結(jié)評價(jià)更能體現(xiàn)新課程的基本理念，有利于學(xué)生減負(fù)增效和促進(jìn)學(xué)生的身心健康。
本課小結(jié)由師生一起歸納制作統(tǒng)計(jì)圖表的基本方法和不同統(tǒng)計(jì)圖表的特點(diǎn)，本課的作業(yè)根據(jù)教材內(nèi)容和“四基”要求，以學(xué)案形式呈現(xiàn)，立足當(dāng)堂完成。本課的評價(jià)包括對完成學(xué)案的評價(jià)和課中探究、拓展過程中表現(xiàn)的評價(jià)，采取學(xué)生自評、學(xué)生互評和教師評價(jià)相結(jié)合的方法。
【反思】小結(jié)是學(xué)生通過回憶、思考、比較、鑒別，自主感悟、建構(gòu)知識與技能的過程。教師可以利用多媒體再現(xiàn)學(xué)習(xí)中的重點(diǎn)，在師生互動(dòng)和生生互動(dòng)中促進(jìn)學(xué)生理解和掌握學(xué)習(xí)的內(nèi)容。以學(xué)案形式完成作業(yè)是對學(xué)生學(xué)習(xí)效果進(jìn)行評價(jià)的常規(guī)手段，必須建立在對教材內(nèi)容再創(chuàng)造的基礎(chǔ)上。學(xué)案內(nèi)容包括對本課內(nèi)容的鞏固性練習(xí)和對下課內(nèi)容預(yù)習(xí)的導(dǎo)學(xué)。練習(xí)通過分層設(shè)計(jì)，可以滿足學(xué)生個(gè)性化學(xué)習(xí)的需要，既有指定完成的基本題，又有自選完成的挑戰(zhàn)題，還有適合學(xué)有余力學(xué)生的拓展題。
總之，初中數(shù)學(xué)課堂新五步教學(xué)法包括學(xué)案導(dǎo)學(xué)、創(chuàng)設(shè)情境、問題探究、拓展反思、小結(jié)評價(jià)五個(gè)基本環(huán)節(jié)，主要適合新授課的教學(xué)。這一教學(xué)模式是在新課程教學(xué)實(shí)踐中產(chǎn)生，還將在新課程改革實(shí)踐中進(jìn)一步完善。相信隨著新課程改革的不斷深入，將會(huì)有更多的創(chuàng)造性的有效教學(xué)模式被應(yīng)用于數(shù)學(xué)教學(xué)中。
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【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué)；創(chuàng)新方法；親師信道；樂學(xué)氛圍；提高成效
教師要貫徹落實(shí)新課改精神，教育引導(dǎo)學(xué)生積極參與各種教學(xué)活動(dòng)，不但有助于學(xué)生理解和掌握數(shù)學(xué)知識，而且有利于學(xué)生獲取數(shù)學(xué)技能，讓學(xué)生逐步掌握數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的規(guī)律和方法。教師要以新“課標(biāo)”精神為指導(dǎo)，營造樂學(xué)情境，用活用好教材，進(jìn)行創(chuàng)造性地教學(xué)，讓學(xué)生經(jīng)歷學(xué)習(xí)過程，獲得獨(dú)特的數(shù)學(xué)體驗(yàn)，感受成功的喜悅。
一、解讀教材，讀懂學(xué)生，讓學(xué)生成為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主體
教師要根據(jù)不同的內(nèi)容來確定教學(xué)目標(biāo)，以學(xué)生原有的知識和生活經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)，注重方法性、體驗(yàn)性、綜合性，要結(jié)合學(xué)科知識體系和學(xué)生學(xué)習(xí)需求，精心策劃和設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)方法、教學(xué)過程，引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)、合作探究、深入思考，促進(jìn)教學(xué)效率的提高，促使教學(xué)目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)。由于每位學(xué)生所處的文化環(huán)境、家庭背景和思維方式的不同，學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)、接受能力、思維層次也不盡相同，因此，教師要走進(jìn)學(xué)生中間，與學(xué)生進(jìn)行交流，了解、掌握學(xué)生的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)、情感愛好、感知能力和教學(xué)建議，認(rèn)真讀懂每一位學(xué)生的心，要時(shí)刻留意每一位學(xué)生的每一個(gè)進(jìn)步，加以鼓勵(lì)，讓每一位學(xué)生能夠正確從容地面成敗，端正自己的學(xué)習(xí)態(tài)度，真正成為學(xué)習(xí)的主人。對學(xué)生的行為特征進(jìn)行梳理、整合，因人而異地開展指導(dǎo)，對一些有利于教學(xué)活動(dòng)開展的意見、建議在教學(xué)中加以利用，使教學(xué)活動(dòng)更能貼近學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，為學(xué)生提供一個(gè)“親師信道、情景交融”學(xué)習(xí)環(huán)境，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)，深入思考，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)教學(xué)中不斷提高自身的人文素養(yǎng)和綜合素質(zhì)。，
二、改進(jìn)方法，營造氛圍，讓課堂成為學(xué)生成長的樂園
教師要引導(dǎo)學(xué)生在參與主動(dòng)觀察、動(dòng)手操作、大膽猜測、合作交流等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中，發(fā)散學(xué)生的思維，引導(dǎo)學(xué)生尋求變化，從深層次、廣角度、多渠道、全方位思考問題，注重培養(yǎng)學(xué)生的興趣和良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，讓學(xué)生的身心始終處于良好的的狀態(tài)，聚精會(huì)神地去學(xué)習(xí)，去思考，去探究，讓學(xué)生通過學(xué)習(xí)掌握數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)性質(zhì)及基本規(guī)律，使學(xué)生的思維層次得到提升、思辨能力得到強(qiáng)化、思想素質(zhì)得到發(fā)展，引導(dǎo)學(xué)生從小學(xué)會(huì)全面、綜合地思考數(shù)學(xué)問題。如筆者在教學(xué)“應(yīng)用題一題多解”的問題時(shí)，為提高學(xué)生思維的深入性、系統(tǒng)性和廣泛性，我引導(dǎo)學(xué)生開動(dòng)腦筋，發(fā)散思維、從不同的角度思考解決問題，使學(xué)生思路開闊、思維活躍，取得了較好地教學(xué)成效。教師在教學(xué)中，要加強(qiáng)對學(xué)生進(jìn)行學(xué)法指導(dǎo)，提高學(xué)生數(shù)學(xué)能力，逐步培養(yǎng)學(xué)生由“學(xué)會(huì)”向“會(huì)學(xué)”發(fā)展。幫助學(xué)生達(dá)成完整的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，引導(dǎo)學(xué)生理解、掌握獲取的數(shù)學(xué)知識的方法，運(yùn)用嘗試學(xué)習(xí)方法、遷移類推法等分析、比較、綜合、逆向、假設(shè)解決數(shù)學(xué)問題，讓學(xué)生逐步掌握數(shù)學(xué)知識的內(nèi)在聯(lián)系，消化、汲收、應(yīng)用數(shù)學(xué)知識，進(jìn)一步提高學(xué)生的綜合能力。
三、教會(huì)方法，引導(dǎo)探究，讓學(xué)生經(jīng)歷知識形成的過程
作為數(shù)學(xué)教師，要遵循學(xué)生的學(xué)習(xí)規(guī)律、心理規(guī)律，教會(huì)學(xué)生科學(xué)的學(xué)習(xí)方法、思維方法，為學(xué)生提供主動(dòng)觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測、驗(yàn)證、推理與交流等機(jī)會(huì)，引導(dǎo)學(xué)生合作探究，讓學(xué)生經(jīng)歷知識形成的過程，才能不斷提高數(shù)學(xué)教學(xué)的效率。隨著時(shí)代的發(fā)展，教改的深入，以多媒體為代表的現(xiàn)代化教學(xué)方法已廣泛應(yīng)用于數(shù)學(xué)教學(xué)之中，對教學(xué)活動(dòng)的深入開展起到了較好地輔助作用，以其直觀、快捷、生動(dòng)的畫面給學(xué)生以感性的感官享受，有效地提高了教學(xué)效率。如，在教學(xué)“扇形統(tǒng)計(jì)圖”內(nèi)容時(shí)，為幫助學(xué)生掌握扇形統(tǒng)計(jì)圖的特征和作用，能描述扇形統(tǒng)計(jì)圖所反映的有關(guān)數(shù)據(jù)，提高學(xué)生處理數(shù)據(jù)的技能，發(fā)展學(xué)生的應(yīng)用意識和實(shí)踐能力。我通過多媒體演示，讓學(xué)生經(jīng)歷知識產(chǎn)生、探究、思考、推理、反思的過程，讓學(xué)生參與到“學(xué)中玩，玩中學(xué)”的活動(dòng)中，體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣，讓學(xué)生理解條形統(tǒng)計(jì)圖和折線統(tǒng)計(jì)圖繪制步驟一樣，連接每個(gè)直條的端點(diǎn)，使條形統(tǒng)計(jì)圖變成了折線統(tǒng)計(jì)圖，沿著折線統(tǒng)計(jì)圖的各點(diǎn)畫出直條，轉(zhuǎn)變成了條形統(tǒng)計(jì)圖。
四、銜接生活，聯(lián)系實(shí)際，讓生活檢驗(yàn)學(xué)生所學(xué)的知識
摘要：數(shù)據(jù)分析是學(xué)生核心素養(yǎng)之一，是指針對研究對象獲取數(shù)據(jù)信息，運(yùn)用數(shù)學(xué)方法進(jìn)行整理、分析、推斷和運(yùn)用，形成關(guān)于研究對象認(rèn)識的素養(yǎng)。數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)再生，是學(xué)生在直接感性經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上，經(jīng)過體驗(yàn)、反思與加工而形成，具有再抽象、再加工特征，是個(gè)體對數(shù)學(xué)活動(dòng)過程的重新認(rèn)識。小學(xué)數(shù)據(jù)分析教學(xué)需要在數(shù)據(jù)收集、整理、分析和應(yīng)用階段深化發(fā)展學(xué)生數(shù)據(jù)分析觀念和能力，在數(shù)據(jù)分析各個(gè)階段實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)再生，促進(jìn)數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)發(fā)展。
關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)據(jù)分析；數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)再生
數(shù)據(jù)分析是學(xué)生的核心素養(yǎng)之一。數(shù)據(jù)分析是指針對研究對象獲取數(shù)據(jù)，運(yùn)用數(shù)學(xué)方法對數(shù)據(jù)進(jìn)行整理、分析和推斷，形成關(guān)于研究對象知識的素養(yǎng)。[1]數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，既包含經(jīng)歷數(shù)學(xué)活動(dòng)所獲得的策略性、方法性內(nèi)容，也包括體驗(yàn)性、模式性感受。數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)都是在直接感性基礎(chǔ)之上，經(jīng)過學(xué)習(xí)者個(gè)體自我反思、加工而形成，帶有明顯再抽象、再加工痕跡，都是基于個(gè)體對數(shù)學(xué)活動(dòng)過程的重新認(rèn)識[2]。數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)的重新認(rèn)識過程，就是數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)再生過程。數(shù)據(jù)分析中的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)再生，就是學(xué)習(xí)者以數(shù)據(jù)為操作感知對象，經(jīng)歷動(dòng)手收集、整理歸類、推理趨勢、綜合應(yīng)用等數(shù)據(jù)再加工活動(dòng)，在思維方式與數(shù)據(jù)分析之間建立深度聯(lián)系。純粹地?cái)?shù)據(jù)收集，簡單地?cái)?shù)據(jù)計(jì)算，不能再生數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)。只有深化學(xué)生數(shù)據(jù)分析能力發(fā)展，促進(jìn)數(shù)據(jù)思維的提升，經(jīng)歷數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)再生過程，升華數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)再生品質(zhì)，才能有效發(fā)展數(shù)據(jù)分析核心素養(yǎng)。
一、數(shù)據(jù)收集中的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)再生
學(xué)會(huì)數(shù)據(jù)收集以及體會(huì)數(shù)據(jù)中蘊(yùn)含的豐富信息是數(shù)據(jù)分析的重要基礎(chǔ)。教師要引導(dǎo)學(xué)生采用圖形、圖表等視覺化方式全面、真實(shí)、規(guī)范地呈現(xiàn)數(shù)據(jù)，在學(xué)生已有生活經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上，逐步完善對數(shù)據(jù)信息的數(shù)學(xué)認(rèn)知，從而促進(jìn)數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)再生。數(shù)據(jù)收集是一個(gè)持續(xù)過程，僅依靠課堂教學(xué)時(shí)間很難完成，需課后拓展數(shù)據(jù)收集的時(shí)間和空間，形成自主數(shù)據(jù)收集意識，養(yǎng)成科學(xué)數(shù)據(jù)收集習(xí)慣。數(shù)據(jù)不僅可以采用實(shí)驗(yàn)、調(diào)查、體驗(yàn)、測量等方式直接收集，也可以從報(bào)刊、書籍、雜志、網(wǎng)絡(luò)等媒體間接獲取。教師要?jiǎng)?chuàng)設(shè)學(xué)生感興趣的生活情境，緊密聯(lián)系學(xué)生學(xué)習(xí)實(shí)際，幫助學(xué)生經(jīng)歷數(shù)據(jù)收集過程，感受數(shù)據(jù)收集的真切價(jià)值。同時(shí)，注重生活化經(jīng)驗(yàn)與數(shù)學(xué)化經(jīng)驗(yàn)對接，促使感性經(jīng)驗(yàn)與理性經(jīng)驗(yàn)相互銜接，再生數(shù)據(jù)收集經(jīng)驗(yàn)，為數(shù)據(jù)分析核心素養(yǎng)的發(fā)展奠定基礎(chǔ)。教學(xué)蘇教版《數(shù)學(xué)》五年級下冊“蒜葉的生長”時(shí)，指導(dǎo)學(xué)生選擇合適蒜瓣，采用水培和土培兩種方式，分為陽光下和房間里兩個(gè)環(huán)境。有學(xué)生指出：前4天，我量了蒜葉高度，分別是1、3、6、10毫米，推算第5天是15毫米，第六天是21毫米。實(shí)際測量第五天是13毫米，第6天是16毫米，蒜葉生長數(shù)據(jù)不是等差數(shù)列；有學(xué)生指出：我根據(jù)數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)水培蒜苗長得慢，土培蒜苗長得快；有學(xué)生指出：不是的，應(yīng)該水培蒜苗生長快，土培蒜苗生長慢……教師適時(shí)追問：同樣水培和土培栽種方式，為什么數(shù)據(jù)信息結(jié)果卻截然不同呢？有學(xué)生指出：栽種蒜苗，除了水培和土培方式外，光照條件好，蒜苗生長速度就快，光照條件差，蒜苗生長速度就慢；有學(xué)生指出：我查找了相關(guān)資料，陽光、水份、溫度、土壤、營養(yǎng)、飽滿程度、帶皮等因素都可以影響蒜苗生長速度；有學(xué)生指出：光靠收集數(shù)據(jù)無法解釋，必須考慮影響數(shù)據(jù)變化的因素……在蒜葉生長的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)收集中，學(xué)生不僅經(jīng)歷了蒜葉觀察、數(shù)據(jù)記錄和天氣描述等過程，而且再生了收集數(shù)據(jù)需要綜合多方因素統(tǒng)籌辨別的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)。教師針對同樣栽種方式、不同數(shù)據(jù)信息的適時(shí)提問，激發(fā)學(xué)生的合理觀察與交流，引起數(shù)學(xué)思考，促進(jìn)直接收集與間接獲取經(jīng)驗(yàn)的有效融合，實(shí)現(xiàn)綜合多方因素進(jìn)行數(shù)據(jù)收集的經(jīng)驗(yàn)再生，為數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)的發(fā)展做出了充分準(zhǔn)備。
二、數(shù)據(jù)整理中的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)再生
數(shù)據(jù)整理是指對數(shù)據(jù)進(jìn)行組織、排序、分類，用文字、圖畫、表格、圖形等方式呈現(xiàn)整理結(jié)果[3]。蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材，有序安排了單式統(tǒng)計(jì)表、復(fù)式統(tǒng)計(jì)表、單式統(tǒng)計(jì)圖、復(fù)式統(tǒng)計(jì)圖等形式多樣的數(shù)據(jù)整理圖表。針對前期收集的數(shù)據(jù)，能用多種不同統(tǒng)計(jì)圖表比較整理，并能根據(jù)問題實(shí)際情境靈活選擇合適圖表，是課程標(biāo)準(zhǔn)對小學(xué)生數(shù)據(jù)整理的要求。同一組數(shù)據(jù)，由于整理方法不同，選用圖表不同，由此產(chǎn)生的數(shù)據(jù)信息也就不同。學(xué)生從諸多圖表中不斷嘗試、選擇、調(diào)整和比較，體驗(yàn)數(shù)據(jù)合理整理和科學(xué)表達(dá)過程，實(shí)質(zhì)是數(shù)據(jù)整理反思過程。在這一過程中學(xué)生針對數(shù)據(jù)變化特點(diǎn)，經(jīng)過不斷調(diào)試反思，科學(xué)選取統(tǒng)計(jì)圖表，再生數(shù)據(jù)整理經(jīng)驗(yàn)，從而實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)生成并發(fā)展過程。整理班級學(xué)生校服尺寸相關(guān)數(shù)據(jù)的過程中，學(xué)生采用不同統(tǒng)計(jì)圖表：數(shù)字記錄統(tǒng)計(jì)表、畫“正”字統(tǒng)計(jì)表、條形統(tǒng)計(jì)圖、折線統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖……有學(xué)生指出：這些方式都反應(yīng)出數(shù)量多少，可以任選一種；有學(xué)生指出：數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)表中可以知道數(shù)量多少，但是不利于每個(gè)型號校服數(shù)量之間比較；有學(xué)生指出：畫“正”字的方法在數(shù)據(jù)量大的情況下統(tǒng)計(jì)起來比較麻煩；有學(xué)生指出：可以用條形、折線、扇形任一種統(tǒng)計(jì)圖來整理相關(guān)數(shù)據(jù)；老師問：三種統(tǒng)計(jì)圖都可以反映數(shù)據(jù)整理結(jié)果，作為制衣廠負(fù)責(zé)人，會(huì)選擇哪種統(tǒng)計(jì)圖呢？有學(xué)生指出：選擇條形統(tǒng)計(jì)圖，清楚表示每個(gè)型號校服人數(shù)的多少；有學(xué)生指出：折線統(tǒng)計(jì)圖反映每種型號校服人數(shù)變化情況；有學(xué)生指出：扇形統(tǒng)計(jì)圖表示各部分?jǐn)?shù)量和總數(shù)量之間關(guān)系，既表明每種型號校服人數(shù)，又反映總?cè)藬?shù)情況……在整理班級學(xué)生校服尺寸數(shù)據(jù)中，學(xué)生在嘗試選擇和主動(dòng)調(diào)整中再生數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)。嘗試選擇，學(xué)生再生運(yùn)用不同數(shù)學(xué)圖表進(jìn)行分類整理的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)；主動(dòng)調(diào)整，學(xué)生再生不同數(shù)學(xué)圖表表達(dá)不同數(shù)據(jù)信息的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)。學(xué)生能夠根據(jù)生活情境實(shí)際要求，靈活多樣地選擇數(shù)據(jù)整理方法，在嘗試選擇和調(diào)整比較中，感受數(shù)據(jù)特征，體驗(yàn)形式變化，再生數(shù)據(jù)整理經(jīng)驗(yàn)，逐步發(fā)展了數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)。
三、數(shù)據(jù)分析中的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)再生
數(shù)據(jù)分析是指選擇統(tǒng)計(jì)模型、計(jì)算統(tǒng)計(jì)量，解釋統(tǒng)計(jì)結(jié)果及意義，根據(jù)數(shù)據(jù)進(jìn)行判斷和預(yù)測，提出對策、方案、建議[4]。數(shù)據(jù)分析既對數(shù)據(jù)大小親歷感性體驗(yàn)，又對數(shù)據(jù)關(guān)系深入理性思考。教師在有意識引導(dǎo)學(xué)生對數(shù)據(jù)進(jìn)行描述、刻畫和解釋的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步加工、排列和重組，體會(huì)數(shù)據(jù)分析可以從不同角度與層次進(jìn)行多維分析，把握隨機(jī)數(shù)據(jù)與發(fā)展趨勢的關(guān)系。數(shù)據(jù)分析著力數(shù)據(jù)隨機(jī)現(xiàn)象，把每個(gè)隨機(jī)數(shù)據(jù)置于數(shù)據(jù)總體發(fā)展趨勢體系中，再生數(shù)據(jù)總體趨勢經(jīng)驗(yàn)。通過有意識為學(xué)生提供同類事物的不同信息，并要求比較與選擇，從而提高學(xué)生數(shù)據(jù)分析的甄別能力，意識到綜合分析的必要性，進(jìn)而在發(fā)展數(shù)據(jù)分析操作能力的同時(shí)，提升處理數(shù)據(jù)的思維能力[5]。學(xué)生數(shù)據(jù)分析能力不斷提高的過程，也是數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)循環(huán)再生的過程，同時(shí)，也是學(xué)生數(shù)據(jù)分析核心素養(yǎng)逐步提升的過程。教學(xué)摸球游戲時(shí)，袋子里裝入4個(gè)球（3個(gè)藍(lán)色球，1個(gè)紅色球，學(xué)生不知情）。師：袋子里有4個(gè)球，開展摸球游戲，摸了3次，每次30下。從統(tǒng)計(jì)圖中，你能判斷出紅色球和藍(lán)色球分別有幾個(gè)嗎？有學(xué)生指出：摸出藍(lán)色球數(shù)分別占總數(shù)的：用總數(shù)4分別去乘以這幾個(gè)分?jǐn)?shù)，計(jì)算結(jié)果為：3.07、2.8、3.2，藍(lán)色球個(gè)數(shù)在2.8至3.2之間，取整數(shù)為3個(gè)；有學(xué)生用同樣的方法得出紅色球數(shù)為1個(gè)。師：還有別的方法嗎？有學(xué)生指出：3次次數(shù)加起來為90下，藍(lán)色球數(shù)占總數(shù)的9068，紅色球占總數(shù)的9022，用總數(shù)4分別去乘以這兩個(gè)分?jǐn)?shù)，結(jié)果分別為3.02個(gè)和0.98個(gè)，與剛剛結(jié)果是一致的；有學(xué)生指出：雖然結(jié)論一致，但3.02和0.98比之前所得數(shù)據(jù)更精準(zhǔn)，更接近整數(shù)；有學(xué)生指出：數(shù)據(jù)越多，用大數(shù)據(jù)分析就越接近正確結(jié)果……摸球游戲中，學(xué)生將隨機(jī)性數(shù)據(jù)通過數(shù)學(xué)計(jì)算與統(tǒng)計(jì)模型巧妙相連，強(qiáng)化對不同顏色球的數(shù)據(jù)關(guān)系分析，確定不同顏色球的取值范圍，形成了理性數(shù)據(jù)分析過程。在此基礎(chǔ)上，學(xué)生進(jìn)一步運(yùn)用大數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)方式，更加精準(zhǔn)地計(jì)算出藍(lán)色球和紅色球的取值范圍，并且根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)論合理預(yù)測和推斷數(shù)據(jù)整體趨勢。學(xué)生將隨機(jī)數(shù)據(jù)置于整體數(shù)據(jù)之中，綜合選擇隨機(jī)數(shù)據(jù)信息，再生利用統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)歸納類比事物發(fā)展趨勢的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)。師生重視數(shù)據(jù)隨機(jī)性的體驗(yàn)，強(qiáng)化數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)再生過程，增加了數(shù)據(jù)分析的思維深度，使學(xué)生數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)在不斷體驗(yàn)與理性思考中得到有力提升。
四、數(shù)據(jù)應(yīng)用中的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)再生
數(shù)據(jù)應(yīng)用是學(xué)生經(jīng)歷數(shù)據(jù)收集、整理和分析過程后，對數(shù)據(jù)變化特點(diǎn)和演變趨勢形成科學(xué)認(rèn)識及理性思考，并能自覺運(yùn)用去解決生活中實(shí)際問題。數(shù)據(jù)應(yīng)用不僅是數(shù)據(jù)外在關(guān)系反應(yīng)，也是數(shù)據(jù)內(nèi)部運(yùn)行揭示。數(shù)據(jù)應(yīng)用過程中，學(xué)生細(xì)致觀察數(shù)據(jù)，把握數(shù)據(jù)變化特點(diǎn)，感受數(shù)據(jù)蘊(yùn)含信息，抓住數(shù)據(jù)本質(zhì)特征，從而真正掌握數(shù)據(jù)內(nèi)部狀態(tài)、演變規(guī)律和發(fā)展趨勢。如果學(xué)生學(xué)會(huì)應(yīng)用數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)、選擇、轉(zhuǎn)換抽象并解決問題，有意識運(yùn)用數(shù)據(jù)分析方法解釋現(xiàn)實(shí)現(xiàn)象，解決數(shù)學(xué)問題，那么表明學(xué)生不僅真正形成了數(shù)據(jù)應(yīng)用意識，而且能夠感悟到數(shù)據(jù)應(yīng)用價(jià)值，再生運(yùn)用數(shù)據(jù)分析并解決問題的經(jīng)驗(yàn)。同時(shí)，再生的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)又會(huì)使數(shù)據(jù)分析結(jié)構(gòu)更加完整，體系更加科學(xué)。在數(shù)據(jù)分析和再生經(jīng)驗(yàn)相輔相成過程中，學(xué)生核心素養(yǎng)得到完善發(fā)展?！懊姘|(zhì)量是否合格”教學(xué)中，有學(xué)生指出：第一階段數(shù)據(jù)表明，面包質(zhì)量全部低于400克，不合格；教師：那第二階段質(zhì)量全部高于400克，是否都合格？有學(xué)生指出：第二階段面包質(zhì)量全部高于400克，合格；有學(xué)生指出：面包質(zhì)量應(yīng)該是有差別的，都比400克高也不正常。教師繼續(xù)追問：那怎樣的數(shù)據(jù)才算正常呢？有學(xué)生指出：應(yīng)該有時(shí)比400克高，有時(shí)比400克低，有時(shí)正好等于400克；有學(xué)生指出：因?yàn)槊總€(gè)面包質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)為400克，合格數(shù)據(jù)應(yīng)在400克上下浮動(dòng)，第一階段和第二階段數(shù)據(jù)信息都是異常情況；有學(xué)生指出：生活中，米袋、面粉袋、大盒牛奶等包裝上都會(huì)出現(xiàn)允許在標(biāo)準(zhǔn)值上下浮動(dòng)的標(biāo)識……在解決“面包質(zhì)量是否合格”實(shí)際問題時(shí)，前后比較，學(xué)生再生相關(guān)數(shù)據(jù)全部偏離標(biāo)準(zhǔn)屬于異常情況的數(shù)據(jù)分析經(jīng)驗(yàn)；深度思考，學(xué)生再生合理數(shù)據(jù)要在標(biāo)準(zhǔn)上下合理浮動(dòng)的數(shù)據(jù)推理經(jīng)驗(yàn)。學(xué)生在運(yùn)用數(shù)據(jù)解決問題的過程中，靈活應(yīng)用數(shù)據(jù)思維，再生確定性數(shù)據(jù)和不確定性數(shù)據(jù)之間存在差異的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)，同時(shí)運(yùn)用數(shù)據(jù)分析思維解決問題，在更高層次上建構(gòu)數(shù)據(jù)分析知識體系。數(shù)據(jù)分析核心素養(yǎng)培養(yǎng)是一個(gè)長期過程，需要針對數(shù)據(jù)信息，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷數(shù)據(jù)收集、整理、分析和應(yīng)用的完整過程，獲得統(tǒng)計(jì)量、統(tǒng)計(jì)圖表和統(tǒng)計(jì)推理等數(shù)據(jù)分析知識的感性體驗(yàn)和理性思考，發(fā)展數(shù)據(jù)分析思維，掌握數(shù)據(jù)分析方法，同時(shí)再生數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)，幫助學(xué)生形成有效數(shù)據(jù)分析觀念，感受數(shù)據(jù)分析在科學(xué)決策中作用，完善數(shù)據(jù)分析核心素養(yǎng)。
關(guān)鍵詞：發(fā)展性作業(yè)；初中數(shù)學(xué)；講究
一、課前：借助網(wǎng)絡(luò)資源優(yōu)勢布置預(yù)習(xí)作業(yè)
傳統(tǒng)的預(yù)習(xí)一般是布置讓學(xué)生提前閱讀數(shù)學(xué)教材，顯然這種“預(yù)習(xí)作業(yè)”的效果并非理想。因此，教師有必要根椐學(xué)生的身心特點(diǎn)與舊知掌握的水平，關(guān)注學(xué)生的發(fā)展水平，充分借助現(xiàn)代信息技術(shù)，布置讓學(xué)生借助豐富的網(wǎng)絡(luò)資源搜索資料，將學(xué)生從“被動(dòng)的學(xué)習(xí)”中解放出來，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，開拓學(xué)生的數(shù)學(xué)視野。
例如，學(xué)習(xí)《選擇合適的統(tǒng)計(jì)圖進(jìn)行數(shù)據(jù)整理》一課，可以布置預(yù)習(xí)作業(yè)。由于學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)過“扇形統(tǒng)計(jì)圖”、“條形統(tǒng)計(jì)圖”和“折線統(tǒng)計(jì)圖”等相關(guān)知識，在此基礎(chǔ)上設(shè)計(jì)預(yù)習(xí)作業(yè)：全班共分6個(gè)小組，利用課余時(shí)間，了解學(xué)校周圍XX小區(qū)在售樓盤占地、綠化率、每平方米均價(jià)、入住率等幾個(gè)方面的數(shù)據(jù)。調(diào)查方式可以從網(wǎng)上查找，或從報(bào)刊中查詢，或者直接到相關(guān)樓盤售樓處收集等。各小組自行確定。其次是將收集到手?jǐn)?shù)據(jù)進(jìn)行整理，并繪制成表格。最后，把相關(guān)數(shù)據(jù)及制作的表格在學(xué)習(xí)新知前交給數(shù)學(xué)教師。為新知的學(xué)習(xí)做好了鋪墊，學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣和積極性得到不同程度的提高。
二、課中：設(shè)計(jì)適合學(xué)生探究交流的課堂作業(yè)
當(dāng)前，學(xué)生的課堂作業(yè)必不可少，其類型多樣，有的作業(yè)內(nèi)容為鞏固新知而設(shè)計(jì)，目的加深學(xué)生的印象，如鞏固性的作業(yè)；有的作業(yè)是引導(dǎo)學(xué)生通過獨(dú)立思考而各抒己見，培養(yǎng)學(xué)生交流、表達(dá)和解決能力的作業(yè)，如討論性作業(yè)；有的作業(yè)設(shè)計(jì)為一個(gè)研究主題，通過小組合作、探究而把問題解決，培養(yǎng)學(xué)生的合作交流精神，如探究性作業(yè)等，尤其是討論性與探究性作業(yè)，教師更要精心設(shè)計(jì)。
例如，教學(xué)《合并同類項(xiàng)》一課，可以結(jié)合具體教學(xué)過程設(shè)計(jì)如下作業(yè)
1.求代數(shù)式-3x25x-0.5x2x-1的值，其中x=2；
2.2x2-x3-5-3x4加上一個(gè)多項(xiàng)式，得3x4-5x3-3，試求出此多項(xiàng)式；
3.SABC的第一條邊長AB為a+2b，邊BC比邊AB大b-2，邊AC比邊BC小5，求SABC的周長；
4.已知A=x3+x2+x+1，B=x+x3，試計(jì)算：A+B，A-B
要求：以四人小組為單位，在各成員獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上，進(jìn)行組內(nèi)討論與交流，出現(xiàn)意見不一教師可適當(dāng)幫助，然后由3-4個(gè)小組板書解題過程，最后集體討論，師生點(diǎn)評。這樣的作業(yè)設(shè)計(jì)，一方面突顯了學(xué)生的主體，另一方面增強(qiáng)了個(gè)體與小組的責(zé)任感，創(chuàng)設(shè)出一個(gè)民主和諧的課堂氛圍。
三、課后：設(shè)計(jì)持續(xù)性的反思作業(yè)
僅僅通過課堂作業(yè)或課前預(yù)習(xí)作業(yè)是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的，還需要持續(xù)性的反思與總結(jié)，才能更好地鞏固所學(xué)的知識結(jié)構(gòu)，并使之更系統(tǒng)化。持續(xù)性反思作業(yè)主要包括兩類：一是階段性反思作業(yè)；二是日常作業(yè)反思作業(yè)。前者主要側(cè)重于對某一單元或章節(jié)知識點(diǎn)的梳理、建構(gòu)，體現(xiàn)出對數(shù)學(xué)思考過程的再認(rèn)識，達(dá)到新舊知識的融會(huì)貫通。后者主要是側(cè)重于查漏補(bǔ)缺，形成錯(cuò)題集，讓學(xué)生自行診斷，剖析問題出現(xiàn)原因，提出應(yīng)對的策略。
例如，《中心對稱圖形（二）》的反思性作業(yè)設(shè)計(jì)：
（1）《圓》主要介紹了什么內(nèi)容？圓的基本元素之間存在著什么樣的聯(lián)系？
（2）點(diǎn)、直線、圓，它們與圓之間分別存在哪些位置關(guān)系？交流后填寫表格；
（3）小組合作，繪制“圓”知識結(jié)構(gòu)圖。
第（1）題的設(shè)計(jì)主要是引導(dǎo)學(xué)生從圓的定義、性質(zhì)、應(yīng)用等幾大塊，建構(gòu)“圓”的整體知識框架，并通過討論圓的基本元素及其聯(lián)系，繪制“圓的性質(zhì)”等知識網(wǎng)絡(luò)。第（2）題設(shè)計(jì)的目的在于，通過分析交流“位置關(guān)系”并填寫表格，對圓的相關(guān)知識進(jìn)行梳理，形成了完整的圓的知識輪廓。第（3）題則在上述兩個(gè)作業(yè)的基礎(chǔ)上的全局性總結(jié)，對本章知識結(jié)構(gòu)網(wǎng)絡(luò)圖的全面繪制。此類反思性作業(yè)，提高了學(xué)生的分析、解決問題能力，拓展了學(xué)生的思維。
四、節(jié)假日：適時(shí)布置開放性實(shí)踐作業(yè)
新課標(biāo)強(qiáng)調(diào)開展“綜合與實(shí)踐”課程的重要性，設(shè)計(jì)以問題為載體的開放性實(shí)踐作業(yè)，讓學(xué)生在觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、證明等數(shù)學(xué)活動(dòng)過程中，培養(yǎng)自己的思考、推理、演繹能力，達(dá)到學(xué)以致用的效果。數(shù)學(xué)開放性實(shí)踐作業(yè)一般有調(diào)查型、操作型、實(shí)驗(yàn)型等幾類，無論哪一類作業(yè)，其主旨都應(yīng)發(fā)揮學(xué)生的自主性，經(jīng)歷數(shù)學(xué)探究的過程，提高解決實(shí)際問題的能力。開展實(shí)踐作業(yè)的方式有網(wǎng)上搜查、市場調(diào)查、制作模型等。
例如，教學(xué)完《一元一次方程》一課后，可設(shè)計(jì)如下的實(shí)踐作業(yè)設(shè)計(jì)：
（1）從互聯(lián)網(wǎng)上搜索古希臘數(shù)學(xué)家丟番圖，充分了解丟番圖的數(shù)學(xué)思想，以及丟番圖在數(shù)學(xué)上的杰出貢獻(xiàn)。
（2）搜索了解更多更有趣的方程相關(guān)的數(shù)學(xué)名題。
（3）觀察自己家中的鐘表：從12點(diǎn)整開始，r針與分針的第一次垂直，與時(shí)針與分針的再次重疊所相隔的時(shí)間是多少？請用方程解決。
上述實(shí)踐作業(yè)，緊緊配合了《一元一次方程》教學(xué)而設(shè)計(jì)的。其中（1）、（2）兩題屬于數(shù)學(xué)文化賞析方面的作業(yè)，透露出數(shù)學(xué)的人文色彩，然后讓學(xué)生通過互聯(lián)網(wǎng)搜索更多的數(shù)學(xué)史，了解數(shù)學(xué)名家及更多的方程類的數(shù)學(xué)名題，拓寬了學(xué)生的數(shù)學(xué)視野。（3）題則要求學(xué)生觀察鐘表表面的時(shí)針與分針在垂直與再次重疊時(shí)相隔的時(shí)間長短，意在激發(fā)演的思考與主動(dòng)探究能力，把鐘表的實(shí)際問題抽象為方程模型，讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)就在身邊，數(shù)學(xué)建模思想也隨之形成。
參考文獻(xiàn)：
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作者：郝學(xué)通，山東臨沭縣第五初級中學(xué)教師，中教一級
關(guān)鍵詞 數(shù)學(xué) 復(fù)習(xí) 聯(lián)系 整合
中圖分類號：G622 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1002-7661（2015）11-0111-03
子曰：“溫故而知新，可以為師亦”，可見復(fù)習(xí)的重要性?？蓪πW(xué)生而言，面對一學(xué)期或者整個(gè)小學(xué)階段浩如煙海的知識內(nèi)容，復(fù)習(xí)時(shí)會(huì)感到茫然、手足無措。應(yīng)該從哪里著手整理？怎樣梳理呢……我們知道教材在編寫時(shí)非常重視整體性，有清晰的知識圖式，只不過學(xué)生是“只緣身在此山中”。筆者對總復(fù)習(xí)教學(xué)進(jìn)行了研究，主張用聯(lián)系的方法復(fù)習(xí)知識，點(diǎn)動(dòng)成線、線動(dòng)成面，面動(dòng)成體，例談小學(xué)數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)的“點(diǎn)線面體”。
一、縱向聯(lián)系，點(diǎn)動(dòng)成線
數(shù)學(xué)課程總目標(biāo)第二條中指出，“體會(huì)數(shù)學(xué)知識之間、數(shù)學(xué)與其他學(xué)科之間、數(shù)學(xué)與生活之間的聯(lián)系，運(yùn)用數(shù)學(xué)的思維方式進(jìn)行思考……”，“聯(lián)系”兩字躍然紙上?？倧?fù)習(xí)課的內(nèi)容散落在各冊各單元，呈點(diǎn)狀分布。由于學(xué)習(xí)進(jìn)程的安排，學(xué)生長時(shí)間沒有實(shí)踐提升的機(jī)會(huì)，那么就需要把平時(shí)相對獨(dú)立學(xué)習(xí)的知識點(diǎn)，運(yùn)用聯(lián)系的方法予以再現(xiàn)、整理、歸納，點(diǎn)動(dòng)成線，使之條理化、系統(tǒng)化，凸顯知識的價(jià)值。筆者結(jié)合2011年執(zhí)教過的市級總復(fù)習(xí)公開課《可能性總復(fù)習(xí)》的課堂教學(xué)和課外作業(yè)設(shè)計(jì)為例闡述。
（一）立足微課堂，切中“聯(lián)系”之脈
“可能性”知識對于六年級的學(xué)生，應(yīng)該說是“年代久遠(yuǎn)”了，初次接觸是在三年級上冊，學(xué)會(huì)用“可能、一定、不可能”描述生活中的現(xiàn)象，接著在五年級上冊學(xué)過“等可能性”，學(xué)生知道了可能性是有大小的，當(dāng)可能性相等時(shí)，游戲具有了公平性?；仡櫺W(xué)階段學(xué)過的可能性內(nèi)容較多，有“可能、不可能、一定、可能性的大小”；有“摸球、骰子、轉(zhuǎn)盤、硬幣、抽簽、石頭剪刀布”等等。課堂中需要喚起學(xué)生的記憶，使之體會(huì)到可能性與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系?；谶@樣的考量，設(shè)計(jì)了一系列的情景鏈，以蒙太奇的手法，在互動(dòng)參與中，體現(xiàn)數(shù)學(xué)知識間的聯(lián)系。
1.“點(diǎn)”上回眸足跡
“可能性”知識從生活現(xiàn)象的描述開始學(xué)習(xí)，到后來學(xué)習(xí)等可能性知識的應(yīng)用，經(jīng)歷了較長的過程，學(xué)生感受不到知識的積淀過程，需要向他們展示這種學(xué)習(xí)的歷程。于是，在課始課件顯示：“我很幸運(yùn)”。并提示學(xué)生猜一猜可能是什么原因才打出“我很幸運(yùn)”這4個(gè)字？引導(dǎo)到用“可能是――”的句式來說，根據(jù)學(xué)生的回答，老師板書：可能。之后點(diǎn)題：看到“可能”這兩個(gè)字，你能想到我們以前學(xué)過哪些關(guān)于有關(guān)可能性的內(nèi)容？課件出示前幾冊的例題。
用 “我很幸運(yùn)”+“可能” 6個(gè)字戳點(diǎn)，喚醒他們沉睡了幾年有關(guān)可能性知識的記憶，并通過已學(xué)教學(xué)內(nèi)容的呈現(xiàn)，在形式上實(shí)現(xiàn)串點(diǎn)成線。
2.“線”上溝通聯(lián)系
復(fù)習(xí)課的重要任務(wù)之一就是引導(dǎo)學(xué)生將各個(gè)年級所學(xué)的知識進(jìn)行系統(tǒng)的梳理，將分散的知識點(diǎn)連成一條線，使知識結(jié)構(gòu)具有生產(chǎn)性?？赡苄园粗R的學(xué)習(xí)時(shí)間來說是一種縱向的線形聯(lián)系，但留在學(xué)生腦海里的僅僅是一個(gè)個(gè)知識點(diǎn)，前不著村后不著店。如何把這些零散的、孤立的知識串點(diǎn)成線呢？這就需要教師的引導(dǎo)和點(diǎn)撥?？赡苄灾R產(chǎn)生于現(xiàn)實(shí)活動(dòng)，可以設(shè)計(jì)游戲串接，在玩中學(xué)習(xí)。
游戲第一環(huán)節(jié)：復(fù)習(xí)概率的大小。游戲《摸中紅球有獎(jiǎng)》，在盒子中依次裝入6個(gè)球分別是：6黃0紅，5黃1紅，4黃2紅……到0黃6紅，摸中紅球的概率一次是0、、 ……1，課中通過3個(gè)學(xué)生參與的摸球游戲，體驗(yàn)結(jié)果的隨機(jī)性，感受一定、不可能、可能和可能性大小之間的聯(lián)系。附圖。
游戲第二環(huán)節(jié)：用等可能性知識解決問題。教師提出上一環(huán)節(jié)摸球游戲的三人中，只能留下一個(gè)人繼續(xù)接受挑戰(zhàn)贏取大獎(jiǎng)，誰留下？大家有什么辦法？促使學(xué)生運(yùn)用可能性的相關(guān)知識解決問題，他們會(huì)想到用抽簽、石頭剪刀布等方法來決定，這樣就順勢復(fù)習(xí)了等可能性采用的方式，把所學(xué)的知識和方法進(jìn)行有效的聯(lián)系，線路清晰。
（二）踐行長作業(yè)，踏尋“聯(lián)系”之路
小學(xué)階段的學(xué)習(xí)主要是為了培養(yǎng)學(xué)生的隨機(jī)思維，讓學(xué)生學(xué)會(huì)用概率的眼光去觀察世界，而不僅僅是以確定的、一成不變的思維方式去理解事物。因此，可以把學(xué)生的作業(yè)設(shè)計(jì)為“長作業(yè)”，所謂“長作業(yè)”就是一種研究性的實(shí)踐作業(yè)，需要較長時(shí)間、較多活動(dòng)的求證探索，通過學(xué)習(xí)小組實(shí)踐活動(dòng)、調(diào)查分析、探索論證等途徑，溝通數(shù)學(xué)和生活、現(xiàn)象和本質(zhì)之間的聯(lián)系。讓長作業(yè)悟于實(shí)踐活動(dòng)之中、融于日常生活之間、援于鏈接展望知識體系之內(nèi)。
1.悟于實(shí)踐，感知現(xiàn)象
課上在摸球游戲中師生共同回顧了可能性的大小，思維是順向的。為進(jìn)一步體驗(yàn)可能性，通過放棋子這一逆向思維的操作，使學(xué)生認(rèn)識到對于某一客觀事件來說，其發(fā)生的可能性和個(gè)人愿望無關(guān)。
活動(dòng)一：我們來放棋子。小組成員一方提出具體的要求，另一方實(shí)踐操作，并針對出現(xiàn)的問題展開討論?！胺牌遄印被顒?dòng)，材料常見、操作簡單，學(xué)生課間、午間、課外活動(dòng)時(shí)都可操作。通過“怎么放棋子”這一逆向思維的訓(xùn)練，進(jìn)一步增強(qiáng)學(xué)生的隨機(jī)思想，以變化的思維方式去理解事物。
2.融于生活，透視本質(zhì)
活動(dòng)二：“透視摸獎(jiǎng)陷阱”。通過調(diào)查生活中的摸獎(jiǎng)現(xiàn)象，如超市節(jié)日抽獎(jiǎng)、文具店促銷抽獎(jiǎng)等。在計(jì)算各獎(jiǎng)項(xiàng)的中獎(jiǎng)概率中，發(fā)現(xiàn)有時(shí)抽一萬次還是個(gè)“謝謝”，透過現(xiàn)象看清本質(zhì)，通過數(shù)據(jù)分析體驗(yàn)隨機(jī)性、小概率，從中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)據(jù)分析觀念。
3.援于鏈接，展望體系
活動(dòng)三：知識鏈接。小學(xué)階段設(shè)置的內(nèi)容是依據(jù)已知的概率分布估計(jì)事件發(fā)生的概率，而概率學(xué)習(xí)的高級目標(biāo)是：了解現(xiàn)實(shí)世界中的隨機(jī)現(xiàn)象（不確定現(xiàn)象），能在不確定中作出合理的判斷。目前的學(xué)習(xí)只是冰山一角，在課外，可以從書本、網(wǎng)絡(luò)中查閱資料，做一個(gè)相關(guān)概率知識的鏈接。如在隨機(jī)現(xiàn)象研究中，了解用頻率可以估計(jì)概率等，勾起學(xué)生的求知欲，讓他們帶著疑惑和憧憬步入中學(xué)校園。
二、橫向整合，線動(dòng)成面
對數(shù)學(xué)知識的內(nèi)在結(jié)構(gòu)進(jìn)行橫向整合，既可以擴(kuò)展學(xué)生的視野，又能鍛煉學(xué)生從多角度思維問題的能力。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的有些知識在學(xué)生看來貌似八竿子打不著，實(shí)際上在大知識背景中具有橫向聯(lián)系，學(xué)生很難自己發(fā)現(xiàn)，是需要教師著力的地方，線動(dòng)成面。現(xiàn)以2015年元月市級研究課人教修訂版六年級上冊《圓的總復(fù)習(xí)》為例闡述。
（一）重構(gòu)知識，整合落實(shí)
學(xué)期的總復(fù)習(xí)不同于單元復(fù)習(xí)，它側(cè)重于讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)單元與單元知識的聯(lián)系整合，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)教學(xué)一要把教材教厚，二要把知識變實(shí)，更要把連接延長。利用總復(fù)習(xí)的 “成長小檔案”，引導(dǎo)學(xué)生回顧與反思本學(xué)期學(xué)了哪些知識？哪些單元之間是有聯(lián)系的？因此要在“圓”這一單元知識復(fù)習(xí)的基礎(chǔ)上，將圓的知識與確定位置、扇形的知識有機(jī)整合。
1.精彩回放“銜接點(diǎn)”
課件顯示練習(xí)單，獨(dú)立完成后，嘗試向同學(xué)介紹圓與其他知識的聯(lián)系。
觀察下面的圖。想一想，本學(xué)期學(xué)過與圓有關(guān)的知識有哪些？填一填。
2.適時(shí)聚焦“交叉點(diǎn)”
上述練習(xí)單的設(shè)計(jì)體現(xiàn)了兩個(gè)特點(diǎn)，一是縱向脈絡(luò)清晰，引導(dǎo)學(xué)生回顧半徑、直徑、圓周長、圓面積等概念的形成，計(jì)算公式的推導(dǎo)，加深對圓本質(zhì)特征的理解和掌握。二是橫向有機(jī)融合，幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)位置和方向、圓、扇形統(tǒng)計(jì)圖之間的聯(lián)系。讓學(xué)生真真切切感受到各線知識的緊密聯(lián)系，讓學(xué)生在深度參與中整合、重構(gòu)知識體系。
（二）延伸拓引，整合發(fā)展
與圓有關(guān)的知識之間有那么多的聯(lián)系，這種聯(lián)系在解決實(shí)際生活問題非常有用。我把復(fù)習(xí)整理圖與課本P113的第4題，兩者合二為一，整合本冊教材的《圓》、《位置和方向》、《扇形統(tǒng)計(jì)圖》三個(gè)單元的內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生提出并解答啟迪性較強(qiáng)的綜合題，讓學(xué)生在多看、多思中去發(fā)現(xiàn)問題的本質(zhì)，實(shí)現(xiàn)知識之間的整合。
1.關(guān)注“延伸點(diǎn)”
提出縱向聯(lián)系的問題，延伸方向?yàn)椋夯局R推導(dǎo)過程逆向思維。問題一：如果圓形是一個(gè)公園，半徑為（ ）km。根據(jù)半徑（ ）千米，你又能想到什么（直徑，圓周長，圓面積，圓內(nèi)接正方形的面積……）？問題二：已知C=6.28，求S =？ 如果C=6或10呢？求S會(huì)碰上什么困難？
2.體現(xiàn)“兼容點(diǎn)”
提出橫向溝通的問題，兼容《圓》、《位置和方向》、《扇形統(tǒng)計(jì)圖》三個(gè)單元內(nèi)容，設(shè)計(jì)的問題如下：①這個(gè)公園的圍墻有多長？沿著圍墻從北門到西門有多遠(yuǎn)？②北門在南門的什么方向？請描述走遍四門的路線圖。③若有一面紅旗插在離紀(jì)念碑1km的地方，這面紅旗會(huì)插在哪里？“如果加一個(gè)條件，東偏北方向20度呢，現(xiàn)在能確定了嗎？”這個(gè)圓心角20度的扇形面積有多大？弧有多長？
通過基礎(chǔ)知識網(wǎng)絡(luò)的搭建，在延伸處交融，多角度、多層次對復(fù)習(xí)的內(nèi)容進(jìn)行全面的考察、整合、思考，達(dá)到訓(xùn)練思維、優(yōu)化思維品質(zhì)的目的。
三、合縱連橫，面動(dòng)成體
復(fù)習(xí)課的主要目標(biāo)就是根據(jù)一定的結(jié)構(gòu)，對已學(xué)知識的梳理、概括、提升，從而達(dá)到靈活運(yùn)用解決問題的目的。不同的復(fù)習(xí)內(nèi)容存在不同的邏輯特點(diǎn)，應(yīng)采取不同的梳理方式，溝通聯(lián)系、重構(gòu)整合，但都應(yīng)該為多樣化的問題及問題之間的聯(lián)結(jié)和轉(zhuǎn)換提供條件。教師要引領(lǐng)學(xué)生走進(jìn)數(shù)學(xué)的奇妙世界，面動(dòng)成體，深刻體會(huì)數(shù)學(xué)知識系統(tǒng)是一個(gè)相互關(guān)聯(lián)的、動(dòng)態(tài)的活動(dòng)系統(tǒng)，促使學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)能力的提高。
（一）用聯(lián)系的觀點(diǎn)復(fù)習(xí)知識，從樹木走向森林
日常的課堂教學(xué)中往往以解決課時(shí)單一的知識技能為重點(diǎn)，忽視了知識的整體性，導(dǎo)致日復(fù)一日地只見樹木不見森林。數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)是一種重構(gòu)的過程，要尋找該內(nèi)容在教材體系中的位置，理清知識發(fā)展的脈絡(luò)，確定課時(shí)教學(xué)應(yīng)達(dá)到的認(rèn)知高度，找到知識間的聯(lián)系點(diǎn)。《可能性總復(fù)習(xí)》一課，用游戲串起學(xué)生從三年級上冊到六年級接觸過的可能性知識，使靜態(tài)的教材變得生動(dòng)，學(xué)生的思維逐漸展開，形成了重體驗(yàn)和感悟的過程性結(jié)構(gòu)。課上借助紅球黃球數(shù)量的增減變化情況，推斷可能性的大小，直觀認(rèn)識不確定現(xiàn)象；借助可能性預(yù)測、摸球現(xiàn)象透視、游戲轉(zhuǎn)盤制定等，感受不確定現(xiàn)象的特點(diǎn)，學(xué)會(huì)用概率的眼光去觀察世界。帶領(lǐng)學(xué)生從零零散散的知識點(diǎn)――樹木，走向可能性這片大森林，促使他們用更高的視點(diǎn)來思考問題，為他們提供智慧的成長空間。
（二）以任務(wù)的驅(qū)動(dòng)整理知識，從回憶走向重構(gòu)
復(fù)習(xí)課中，知識整理是主要的教學(xué)環(huán)節(jié)，不梳理不明晰。但梳理的方法也有多種，有些通過師生之間的問答呈現(xiàn)所學(xué)的主要知識，教師通過畫圖或列表的方式形成知識結(jié)構(gòu)，基本上是手牽手幫扶式的復(fù)習(xí)。實(shí)際上我們要有意識地培養(yǎng)學(xué)生自主復(fù)習(xí)的能力，當(dāng)然，缺失了教師的介入和引領(lǐng)，學(xué)生容易眉毛胡子一把抓，費(fèi)時(shí)過多且不容易揭示知識間的內(nèi)在聯(lián)系。如果給學(xué)生設(shè)計(jì)合理的學(xué)習(xí)任務(wù)，通過任務(wù)驅(qū)動(dòng)和任務(wù)解決把要整理的知識呈現(xiàn)和聯(lián)系起來，就能破除這種困局。
在《圓的總復(fù)習(xí)》中，先引領(lǐng)學(xué)生觀察圖例，想一想，本學(xué)期學(xué)過與圓有關(guān)的知識有哪些？學(xué)生在學(xué)習(xí)任務(wù)的驅(qū)動(dòng)下思考：“怎樣運(yùn)用所學(xué)的知識介紹圓和其他知識的聯(lián)系”，并嘗試搭建知識的框架性結(jié)構(gòu)。學(xué)生通過仔細(xì)的觀察，發(fā)現(xiàn)圖中有位置與方向、扇形統(tǒng)計(jì)圖及圓的有關(guān)知識。
（三）借精巧的練習(xí)解決問題，從膚淺走向深刻
簡單的學(xué)習(xí)材料，不簡單的教學(xué)設(shè)計(jì)，讓一道題發(fā)揮最大的教學(xué)功能，也彰顯出濃濃的數(shù)學(xué)味。在解決問題的過程中，要重視引導(dǎo)學(xué)生思考交流解決問題的策略，并在不同的策略的比較中優(yōu)化。
原題要求學(xué)生提出問題，我發(fā)現(xiàn)較多的是關(guān)于走四門的線路描述，而有質(zhì)量的問題不多，于是我引領(lǐng)學(xué)生從不同角度提出問題。如縱向聯(lián)系問題：“根據(jù)半徑1千米，你又能想到什么？”學(xué)生七嘴八舌――直徑，圓周長，圓面積，圓內(nèi)接正方形的面積……我順勢和學(xué)生一起回顧計(jì)算公式的推導(dǎo)過程，再引導(dǎo)學(xué)生逆思考如：已知C=6.28，求S =？等問題。因?yàn)槟嫦蛩季S運(yùn)動(dòng)，有益于在不同的概念之間建立更為廣泛的聯(lián)系。再引領(lǐng)學(xué)生的思維向縱深處漫溯：如果C不是6.28這樣的特殊數(shù)據(jù)，而是一般數(shù)據(jù)6或10等等，求S =？會(huì)碰上什么困難。我們不妨讓學(xué)生感受計(jì)算的繁瑣，引導(dǎo)他們思考是什么原因造成的？怎樣簡化？引導(dǎo)學(xué)生深入思考，對圓知識的認(rèn)識逐漸走向深刻。
總之，復(fù)習(xí)課需要點(diǎn)動(dòng)成線、線動(dòng)成面、面動(dòng)成體來組織教學(xué)。復(fù)習(xí)有法、但無定法、貴在得法，不同的教學(xué)內(nèi)容，預(yù)示著不同教法和學(xué)法，教師只有在吃透教材，充分了解學(xué)情的基礎(chǔ)上，注重知識的生長點(diǎn)和延伸點(diǎn)，才能引導(dǎo)學(xué)生感受數(shù)學(xué)局部知識與整體知識的關(guān)系，實(shí)現(xiàn)從顯性學(xué)力慢慢到隱性學(xué)力的轉(zhuǎn)變，實(shí)現(xiàn)學(xué)生的可持續(xù)發(fā)展。
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《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》關(guān)于統(tǒng)計(jì)與概率的內(nèi)容做了如下要求：
第一學(xué)段
1.能根據(jù)給定的標(biāo)準(zhǔn)或者自己選定的標(biāo)準(zhǔn)，對事物或數(shù)據(jù)進(jìn)行分類，感受分類與分類標(biāo)準(zhǔn)的關(guān)系。
2.經(jīng)歷簡單的數(shù)據(jù)收集和整理過程，了解調(diào)查、測量等收集數(shù)據(jù)的簡單方法，并能用自己的方式（文字、圖畫、表格等）呈現(xiàn)整理數(shù)據(jù)的結(jié)果。
3.通過對數(shù)據(jù)的簡單分析，體會(huì)運(yùn)用數(shù)據(jù)進(jìn)行表達(dá)與交流的作用，感受數(shù)據(jù)蘊(yùn)含信息。
第二學(xué)段
（一）簡單數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)過程
1.經(jīng)歷簡單的收集、整理、描述和分析數(shù)據(jù)的過程（可使用計(jì)算器）。
2.會(huì)根據(jù)實(shí)際問題設(shè)計(jì)簡單的調(diào)查表，能選擇適當(dāng)?shù)姆椒ǎㄈ缯{(diào)查、試驗(yàn)、測量）收集數(shù)據(jù)。
3.認(rèn)識條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖、折線統(tǒng)計(jì)圖；能用條形統(tǒng)計(jì)圖、折線統(tǒng)計(jì)圖直觀且有效地表示數(shù)據(jù)。
4.體會(huì)平均數(shù)的作用，能計(jì)算平均數(shù)，能用自己的語言解釋其實(shí)際意義。
5.能從報(bào)紙雜志、電視等媒體中，有意識地獲得一些數(shù)據(jù)信息，并能讀懂簡單的統(tǒng)計(jì)圖表。
6.能解釋統(tǒng)計(jì)結(jié)果，根據(jù)結(jié)果做出簡單的判斷和預(yù)測，并能進(jìn)行交流。
（二）隨機(jī)現(xiàn)象發(fā)生的可能性
1.在具體情境中，通過實(shí)例感受簡單的隨機(jī)現(xiàn)象；能列出簡單的隨機(jī)現(xiàn)象中所有可能發(fā)生的結(jié)果。
2.通過試驗(yàn)、游戲等活動(dòng)，感受隨機(jī)現(xiàn)象結(jié)果發(fā)生的可能性是有大小的，能對一些簡單的隨機(jī)現(xiàn)象發(fā)生的可能性大小做出定性描述，并能進(jìn)行交流。
統(tǒng)計(jì)部分與原《標(biāo)準(zhǔn)》相比，《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）對統(tǒng)計(jì)內(nèi)容做了適當(dāng)調(diào)整，使各個(gè)學(xué)段的統(tǒng)計(jì)內(nèi)容層次性更加明確。主要變化如下：
1.第一學(xué)段與原《標(biāo)準(zhǔn)》相比，最大的變化是鼓勵(lì)學(xué)生運(yùn)用自己的方式（包括文字、圖畫、表格等）呈現(xiàn)整理數(shù)據(jù)的結(jié)果，不要求學(xué)生學(xué)習(xí)“正規(guī)”的統(tǒng)計(jì)圖（一格代表一個(gè)單位的條形統(tǒng)計(jì)圖）以及平均數(shù)（這些內(nèi)容放在了第二學(xué)段）。這種變化主要原因有三：第一，更加突出了學(xué)生對數(shù)據(jù)分析的體驗(yàn)，鼓勵(lì)學(xué)生用自己的方式去分析數(shù)據(jù)；第二，早期經(jīng)驗(yàn)的多樣化可以為以后學(xué)習(xí)“正規(guī)”的統(tǒng)計(jì)圖表和統(tǒng)計(jì)量奠定比較牢固的基礎(chǔ)；第三，使得統(tǒng)計(jì)內(nèi)容在第一、二學(xué)段的要求層次更加明確。
在收集數(shù)據(jù)方法方面，考慮到學(xué)生年齡特征，要求學(xué)生了解測量、調(diào)查等的簡單方法，不要求學(xué)生從報(bào)刊、雜志、電視等媒體中獲取數(shù)據(jù)信息。
2.第二學(xué)段與原《標(biāo)準(zhǔn)》相比，在統(tǒng)計(jì)量方面，只要求學(xué)生體會(huì)平均數(shù)的意義，不要求學(xué)生學(xué)習(xí)中位數(shù)、眾數(shù)（這些內(nèi)容放在了第三學(xué)段）。這種變化主要原因有二：第一，平均數(shù)是一個(gè)非常重要的刻畫數(shù)據(jù)平均水平的統(tǒng)計(jì)量，需要學(xué)生重點(diǎn)體會(huì)；第二，考慮到學(xué)生的年齡特征，其他刻畫數(shù)據(jù)平均水平的統(tǒng)計(jì)量不宜集中學(xué)習(xí)。另外，刪去“體會(huì)數(shù)據(jù)可能產(chǎn)生的誤導(dǎo)”這一要求。
3.加強(qiáng)體會(huì)數(shù)據(jù)的隨機(jī)性。實(shí)際上，體會(huì)數(shù)據(jù)的隨機(jī)性是《新課程標(biāo)準(zhǔn)》的一個(gè)重要特點(diǎn)，也是一個(gè)重要變化。在以前的學(xué)習(xí)中，學(xué)生主要是依靠概率來體會(huì)隨機(jī)思想的，《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》希望通過數(shù)據(jù)使學(xué)生體會(huì)隨機(jī)思想。這種變化可以從“數(shù)據(jù)分析觀念”中體會(huì)到。
人教版新教材關(guān)于統(tǒng)計(jì)與概率的內(nèi)容進(jìn)行了如下調(diào)整：
1.第一學(xué)段調(diào)整教學(xué)內(nèi)容，降低教學(xué)要求。只分別在一下、二下、三下安排統(tǒng)計(jì)的教學(xué)。
一下：將實(shí)驗(yàn)教材一年級上冊“分類”單元的教學(xué)內(nèi)容移到一年級下冊，將分類與統(tǒng)計(jì)結(jié)合編排為“分類與整理”，讓學(xué)生體會(huì)分類與統(tǒng)計(jì)的關(guān)系，了解分類計(jì)數(shù)的思想，體會(huì)分類標(biāo)準(zhǔn)與分類結(jié)果的關(guān)系。將實(shí)驗(yàn)教材一年級下冊“統(tǒng)計(jì)”單元的內(nèi)容后移。
二下：讓學(xué)生經(jīng)歷簡單的數(shù)據(jù)收集和整理過程，學(xué)會(huì)簡單的數(shù)據(jù)整理方法。
三下：讓學(xué)生學(xué)習(xí)對數(shù)據(jù)的簡單分析，體會(huì)數(shù)據(jù)所包含信息的作用。
2.第二學(xué)段才開始讓學(xué)生系統(tǒng)學(xué)習(xí)統(tǒng)計(jì)圖表知識，形成數(shù)據(jù)整理和分析能力，學(xué)習(xí)如何利用數(shù)據(jù)分析、判斷、預(yù)測去解決問題?！翱赡苄浴钡慕虒W(xué)后移，安排在五年級上冊。
總的來說，調(diào)整后的“統(tǒng)計(jì)”層次更加分明，低段的要求降低，許多知識向高段移動(dòng)。更好地反映出數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)的全過程：收集和整理數(shù)據(jù)、描述和分析數(shù)據(jù)。
數(shù)據(jù)的“收集和整理”是統(tǒng)計(jì)的重要組成部分，新教材對其進(jìn)行了重新編排，從“數(shù)據(jù)收集整理”這個(gè)具體的單元中我們也能看到《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》、新教材的變化。下面我將對人教版新教材二年級下冊“數(shù)據(jù)收集整理”這一單元進(jìn)行教材解析。
一、教學(xué)目標(biāo)
1.在貼近生活的情境中經(jīng)歷數(shù)據(jù)收集整理的全過程。調(diào)查在收集數(shù)據(jù)、分類的基礎(chǔ)上畫“正”字記錄數(shù)據(jù)。
2.認(rèn)識簡單的統(tǒng)計(jì)表，及簡單的分析。
3.培養(yǎng)初步的數(shù)據(jù)分析觀念。
二、教學(xué)內(nèi)容
1.收集數(shù)據(jù)的方法。（例1的內(nèi)容。）
2.記錄數(shù)據(jù)的方法。（例2畫“正”字的方法。）
3.統(tǒng)計(jì)表（第一次正式接觸統(tǒng)計(jì)表。）
三、教材編排特點(diǎn)及教學(xué)建議
1.在解決問題中讓學(xué)生經(jīng)歷統(tǒng)計(jì)的完整過程，使學(xué)生感悟統(tǒng)計(jì)的價(jià)值。
教材在編排上努力讓學(xué)生經(jīng)歷統(tǒng)計(jì)的全過程，只不過是在教學(xué)重點(diǎn)上有所側(cè)重。
例1中教材提出了更加貼近學(xué)生生活的實(shí)際問題，以選擇校服顏色的情境入手。借助日常生活中的例子體現(xiàn)了內(nèi)容與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系。教材這樣的編排也給了我們一些啟示：有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)應(yīng)該建立在學(xué)生已有生活經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上。 同時(shí)讓學(xué)生體會(huì)到進(jìn)行統(tǒng)計(jì)的必要性和統(tǒng)計(jì)在解決問題中的價(jià)值。
教學(xué)重點(diǎn)在于學(xué)習(xí)收集數(shù)據(jù)的方法：調(diào)查法。調(diào)查的對象是學(xué)生、內(nèi)容是校服的顏色（每人只能選一種）、方式是舉手。而對象是全校學(xué)生，人數(shù)眾多很難調(diào)查所有的對象，教材在這里又滲透了抽樣的思想。（可以先在班里進(jìn)行調(diào)查。）
這里須要指出的是在統(tǒng)計(jì)研究中首先遇到的問題是如何獲取“好”的數(shù)據(jù)。所謂“好”的數(shù)據(jù)是指那些能夠更加客觀地反映實(shí)際背景的數(shù)據(jù)，而要獲取好的數(shù)據(jù)則要依賴于“好”的方法。根據(jù)數(shù)據(jù)的不同，方法主要分兩大類，一是通過調(diào)查收集數(shù)據(jù)，二是通過實(shí)驗(yàn)制造數(shù)據(jù)。小學(xué)統(tǒng)計(jì)教學(xué)中涉及的主要是前者，稱為抽樣調(diào)查。抽樣調(diào)查又包含兩個(gè)方面，一個(gè)是對已經(jīng)存在的數(shù)據(jù)的收集，稱之為抽樣，比如學(xué)生的身高等；另一個(gè)是需要我們了解才能夠獲取的，稱之為調(diào)查，比如學(xué)生喜歡的歌手等。從這里我們不難看出對于例1中的問題，我們是先進(jìn)行了“抽樣”，后進(jìn)行了“調(diào)查”。讓學(xué)生經(jīng)歷了完整的“調(diào)查收集數(shù)據(jù)”的過程。
之后利用統(tǒng)計(jì)表來整理數(shù)據(jù)，前面已經(jīng)提到這是學(xué)生第一次正式接觸統(tǒng)計(jì)表。而教材中對于統(tǒng)計(jì)表都是直接給定的，教師可以適當(dāng)?shù)卦O(shè)計(jì)練習(xí)讓學(xué)生自己去畫統(tǒng)計(jì)表，體會(huì)統(tǒng)計(jì)表對于整理數(shù)據(jù)的作用。
最后對于結(jié)果進(jìn)行簡單的分析，體現(xiàn)統(tǒng)計(jì)的作用：為我們在現(xiàn)實(shí)中的決策作參考。
例2中也是從學(xué)生身邊的實(shí)際問題入手，體會(huì)利用統(tǒng)計(jì)解決問題的完整過程。這里重點(diǎn)放在記錄數(shù)據(jù)的方法――畫正字。在教學(xué)中教師要注重學(xué)生良好學(xué)習(xí)情感的培養(yǎng)。兒童有兒童的數(shù)學(xué)，在他的眼中統(tǒng)計(jì)方法可以是舉手、畫圈……并不全是畫“正”字，教師要尊重學(xué)生的自我建構(gòu)，對于合理的認(rèn)識要給予充分的肯定，對于錯(cuò)誤的認(rèn)識也應(yīng)當(dāng)通過其自我“反思”達(dá)到修正的目的。
在尊重學(xué)生個(gè)性的基礎(chǔ)上，使學(xué)生認(rèn)識到用“正”字記錄數(shù)據(jù)的優(yōu)點(diǎn)，適當(dāng)對學(xué)生進(jìn)行方法的優(yōu)化，起到促進(jìn)學(xué)生發(fā)展的目的。
“數(shù)據(jù)分析”是統(tǒng)計(jì)的核心。在分析數(shù)據(jù)時(shí)，與實(shí)驗(yàn)教材相比，本冊的編排對數(shù)據(jù)的分析更具有現(xiàn)實(shí)性。如例1的問題“（3）全校選這種顏色做校服合適嗎？為什么？”其實(shí)這是前面提到的統(tǒng)計(jì)研究中首先遇到的問題――如何獲取“好”的數(shù)據(jù)。所謂“好”的數(shù)據(jù)是指那些能夠更加客觀地反映實(shí)際背景的數(shù)據(jù)。突出體現(xiàn)了由于非統(tǒng)計(jì)抽樣不具有代表性，不能由此推斷出“全校學(xué)生最喜歡的顏色”的含義。對于二年級的孩子，只要學(xué)生體會(huì)到“我們班級學(xué)生最喜歡的顏色，不一定是全校學(xué)生最喜歡的顏色”即可。例2的問題“（2）有兩位同學(xué)缺勤沒能參加投票，如果他們也投了票，結(jié)果可能會(huì)怎樣？”通過這樣的富有現(xiàn)實(shí)意義的討論，使學(xué)生初步體會(huì)數(shù)據(jù)中蘊(yùn)含著的信息和數(shù)據(jù)分析的意義，逐步培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)據(jù)分析觀念。
在精心設(shè)計(jì)的練習(xí)中更體現(xiàn)了統(tǒng)計(jì)的必要性和作用：為我們在現(xiàn)實(shí)中的決策作參考。預(yù)測未來的可能結(jié)果。
第七題的出現(xiàn)為后面學(xué)生學(xué)習(xí)條形統(tǒng)計(jì)圖做好了鋪墊。
2.關(guān)于統(tǒng)計(jì)教學(xué)的幾點(diǎn)建議。
（1）經(jīng)歷統(tǒng)計(jì)全過程，突出親自體驗(yàn)。
統(tǒng)計(jì)包括對數(shù)據(jù)進(jìn)行收集、整理、描述和分析等幾個(gè)環(huán)節(jié)。 “重視經(jīng)歷，突出體驗(yàn)”，是小學(xué)各冊統(tǒng)計(jì)教學(xué)的一個(gè)重要教學(xué)目標(biāo)?！凹埳系脕斫K覺淺，絕知此事要躬行。”教師千遍萬遍的強(qiáng)調(diào)，抵不上學(xué)生自己親自實(shí)踐。培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)據(jù)分析能力最有效的方法是讓他們真正投入到統(tǒng)計(jì)活動(dòng)的全過程中：提出問題，收集數(shù)據(jù)，整理數(shù)據(jù)，分析數(shù)據(jù)，做出決策，進(jìn)行交流、評價(jià)與改進(jìn)等。教學(xué)中要把統(tǒng)計(jì)知識作為一個(gè)過程，而不只是使學(xué)生了解統(tǒng)計(jì)的結(jié)果。在內(nèi)容的設(shè)計(jì)和教學(xué)過程中強(qiáng)調(diào)數(shù)據(jù)的收集、整理、描述和分析的過程。這些內(nèi)容可以從學(xué)生的生活實(shí)際出發(fā)，組織學(xué)生將自己周圍的事物作為統(tǒng)計(jì)的對象開展活動(dòng)。
如，《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》在第一學(xué)段中列舉了這樣幾個(gè)活動(dòng)：“例17：分別選擇三個(gè)不同的標(biāo)準(zhǔn)把全班同學(xué)分為兩類，記錄調(diào)查結(jié)果。例18：新年聯(lián)歡會(huì)準(zhǔn)備買水果，調(diào)查班級同學(xué)最喜歡吃的水果，設(shè)計(jì)購買方案。例19：對全班同學(xué)的身高進(jìn)行調(diào)查分析?！痹诨顒?dòng)中學(xué)生將考慮如何收集數(shù)據(jù)、用什么方式記錄這些數(shù)據(jù)，用什么圖表來展示數(shù)據(jù)；能從這些數(shù)據(jù)中得到怎樣的結(jié)論等。在學(xué)生親身經(jīng)歷的活動(dòng)過程中，學(xué)生的數(shù)據(jù)分析觀念會(huì)逐步地發(fā)展。
（2）重視合作交流，促進(jìn)共同發(fā)展。
有意義的數(shù)學(xué)活動(dòng)要從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有的知識背景出發(fā)，為學(xué)生提供充分的數(shù)學(xué)活動(dòng)和合作交流的機(jī)會(huì)。教學(xué)中，教師要鼓勵(lì)學(xué)生積極地投入到統(tǒng)計(jì)活動(dòng)過程中，并留給學(xué)生足夠的獨(dú)立思考和自主探索的時(shí)間和空間，在此基礎(chǔ)上加強(qiáng)與同伴的合作與交流。統(tǒng)計(jì)過程中很多活動(dòng)都要與同學(xué)分工合作，各司其責(zé)。為了讓學(xué)生在參與統(tǒng)計(jì)活動(dòng)的過程中，體會(huì)與同伴合作交流的價(jià)值，教師要加強(qiáng)小組合作的有效性關(guān)注，不能讓小組合作流于形式。要根據(jù)學(xué)生的差異將全班適當(dāng)進(jìn)行分組，對組內(nèi)學(xué)生初步的分工，確立好小組長、記錄員等，保證合作的有效性。在自主探索的過程中，學(xué)生可能會(huì)提出多種方法來解決問題，教師要鼓勵(lì)學(xué)生有個(gè)性的行為，然后通過合作交流，起到互相促進(jìn)、共同發(fā)展的目的。
一、知識產(chǎn)生的背景對教學(xué)的重要性
知識與經(jīng)驗(yàn)背景是學(xué)習(xí)的起點(diǎn)。從生活實(shí)際出發(fā)，從現(xiàn)實(shí)情境中歸納數(shù)學(xué)規(guī)律，能夠充分利用遷移效應(yīng)進(jìn)行觸類旁通，促進(jìn)思維能力的發(fā)展。在教學(xué)中，要充分遵循數(shù)學(xué)思維的規(guī)律，引導(dǎo)學(xué)生理解數(shù)學(xué)的價(jià)值，體會(huì)數(shù)學(xué)與人類及自然的關(guān)系，增進(jìn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。
生活背景也是數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)的目的。一方面，數(shù)學(xué)知識必須結(jié)合實(shí)際生活，才具有實(shí)際的意義，才能夠充分激發(fā)學(xué)生的思維；另一方面，數(shù)學(xué)知識必須運(yùn)用到生活實(shí)踐中，解決實(shí)際問題，才能夠提高學(xué)生的實(shí)踐能力。如何在自主合作學(xué)習(xí)中引導(dǎo)學(xué)生利用好知識背景，如何發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用，都是值得深思的問題。
數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的知識產(chǎn)生背景不僅包括學(xué)生的生產(chǎn)生活經(jīng)驗(yàn)，也包括學(xué)生已有的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識，這都是學(xué)習(xí)新知識的基礎(chǔ)。在教學(xué)中，要從學(xué)生的已有知識入手，對原有知識繼續(xù)歸納引導(dǎo)，同時(shí)提供新的知識鋪墊，結(jié)合學(xué)生的生活背景，提高教學(xué)的效益。
二、當(dāng)前初中數(shù)學(xué)課堂改革存在的問題
首先，很多教師在吸取新教學(xué)手法過程中，忽視情境的引導(dǎo)與鋪墊。尤其是“預(yù)習(xí)—交流—展示—訓(xùn)練”模式，從預(yù)習(xí)案——預(yù)習(xí)——交流——訓(xùn)練。整個(gè)過程多半給學(xué)生，但知識背景的闡釋、情境的營造、知識過程的嚴(yán)密推導(dǎo)等被一些老師放棄，使知識缺乏系統(tǒng)性與完整性，影響了學(xué)生學(xué)習(xí)的質(zhì)量。
其次，多媒體的使用導(dǎo)致一些老師用畫面的切換代替?zhèn)鹘y(tǒng)板書的推演。教學(xué)成為學(xué)生與多媒體的互動(dòng)，師生互動(dòng)減少，學(xué)生的生活與知識背景難以參與到教學(xué)過程。其實(shí)，傳統(tǒng)板書在數(shù)學(xué)的教學(xué)中具有不可替代的作用，放棄板書就是放棄教師對過程的推演，放棄師生互動(dòng)過程的時(shí)空上的統(tǒng)一性與和諧性。
再次，對學(xué)生自主學(xué)習(xí)的過度強(qiáng)調(diào)，教師在課堂中不敢發(fā)揮必要作用。數(shù)學(xué)課堂需要思維的深度與廣度、效度作為保障，表面上的熱鬧無法取代深入的思考。所以，單純的學(xué)生組織化學(xué)習(xí)難以把思維引向深入，隱形的知識形成過程被淡化，不利于學(xué)習(xí)在舊知識的基礎(chǔ)上形成新的知識。
所以，在改革課堂的過程中，我們要深入認(rèn)識數(shù)學(xué)學(xué)科的特點(diǎn)，合理地發(fā)揮教師在引導(dǎo)作用，營造教學(xué)情境、科學(xué)引領(lǐng)學(xué)生思維，在生活中體會(huì)數(shù)學(xué)與自然及社會(huì)的關(guān)系。
三、利用知識背景提高教學(xué)效益的途徑
1.注重?cái)?shù)學(xué)教學(xué)情境的營造
情境的創(chuàng)設(shè)能夠使數(shù)學(xué)課堂更加貼近社會(huì)生活與學(xué)生的實(shí)際，使學(xué)習(xí)過程更加有意義、有現(xiàn)實(shí)性與趣味性。而情境激發(fā)的重要原則就是結(jié)合學(xué)生的知識狀況與生活實(shí)際。可以通過這樣幾個(gè)方面進(jìn)行：
首先，利用學(xué)生原有的舊知識與新知識的聯(lián)系來創(chuàng)設(shè)情境。這是數(shù)學(xué)課堂中經(jīng)常使用的方式，也就是說新知識的學(xué)習(xí)是建立在舊知識的基礎(chǔ)之上的，新知識是舊知識的延展與升華。這樣的情境創(chuàng)設(shè)既有利于舊知識的鞏固，也有利于學(xué)生思維的拓展。
例如：在學(xué)習(xí)“二元一次方程組的解法”過程中，可以通過對一元一次方程組的復(fù)習(xí)來為新知識奠基，創(chuàng)設(shè)這樣的情境：（1）請舉例說明一元一次方程組的解法步驟有哪一些？這些步驟中含有哪些數(shù)學(xué)思想與方法？（2）請你嘗試一下，運(yùn)用這種數(shù)學(xué)方法把二元一次方程組轉(zhuǎn)換為一元一次方程來解題，如果不行可以大家一起討論協(xié)作。
再如：教學(xué)“圓與圓的位置關(guān)系”，學(xué)生提出：“圓與圓的位置關(guān)系記不清楚?！弊プ∵@一問題，讓大家一起思考：“你是怎樣記憶的？”學(xué)生有的說按圓心距的大小來記憶；也有的說按公切線的條數(shù)來記憶。一位同學(xué)給出了一幅圖（圖1）。圖中r1、r2表示兩圓半徑（r1＞r2），d表示兩圓圓心距，當(dāng)d落在紅顏色部位時(shí)兩圓內(nèi)含，當(dāng)d落在r1-r2上時(shí)兩圓內(nèi)切，當(dāng)d落在綠顏色部位時(shí)兩圓相交，當(dāng)d落在r1+r2上時(shí)兩圓外切，當(dāng)d落在r1+r2右邊部位時(shí)兩圓外離。
通過這樣的情境創(chuàng)設(shè)，就把新舊知識結(jié)合起來，讓學(xué)生的思考中通過知識的遷移過程，鞏固舊知識，學(xué)習(xí)新知識。
其次，可以通過一些趣味性的知識與故事、問題等引入情境，激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。如對于“已知兩個(gè)同心圓的半徑，求圓環(huán)的面積”這樣的問題，如果將問題放置在以下的背景中，學(xué)生能夠留下非常深刻的印象：“用比赤道長1米的繩子給地球加個(gè)圈，在地球與繩子之間會(huì)存在縫隙，這個(gè)縫隙能夠放進(jìn)去一個(gè)蘋果嗎？縫隙的面積能夠有多大？”這樣的問題能夠既符合學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)，又能夠激發(fā)學(xué)生的好奇心，產(chǎn)生積極的學(xué)習(xí)狀態(tài)。
再次，可以利用舊知識的片面性進(jìn)行教學(xué)的切入。例如：在學(xué)習(xí)有理數(shù)計(jì)算的過程中，提供學(xué)生小學(xué)學(xué)過的知識：“某日最高氣溫為15度，夜晚最低氣溫下降了20度，請你求出下降以后的溫度?！蓖ㄟ^這樣的知識陷阱，引出學(xué)生的疑難問題，引入到新知識的教學(xué)中，能夠充分激發(fā)學(xué)生的求知欲。
同時(shí)，教科書中的很多背景材料是編者用心選擇的素材，我們要充分利用好這個(gè)素材把學(xué)生引入到教學(xué)的情境之中。如“實(shí)數(shù)的估算”中，書上設(shè)計(jì)了一個(gè)估算活動(dòng)——公園有多寬，這個(gè)材料的后面有一些相關(guān)聯(lián)系題，我們可以將這些練習(xí)全部用公園多寬這個(gè)情境串聯(lián)起來，蘇建公園的寬度、花壇的高度以及水箱的高度等等。
2.注重知識與生產(chǎn)生活結(jié)合
首先，在數(shù)學(xué)的教學(xué)中要盡可能地給學(xué)生提供各種生活素材。如：在學(xué)習(xí)幾何初步的過程中，要多引導(dǎo)學(xué)生觀察身旁事物的形體特征，提供各種教具與材料。再如：在“利息”的教學(xué)中，讓學(xué)生進(jìn)行儲蓄的調(diào)查，了解存取款和利息的計(jì)算方法等；又如：在“折扣”問題教學(xué)后，選擇生活中富有挑戰(zhàn)性的折扣問題，設(shè)計(jì)一個(gè)符合學(xué)生特點(diǎn)的實(shí)踐活動(dòng)課；又如：“我是一名采購員活動(dòng)”，讓學(xué)生通過選擇、計(jì)算、策劃與設(shè)計(jì)等環(huán)節(jié)，選擇一個(gè)最佳的采購方案等。這樣的教學(xué)結(jié)合學(xué)生的生活實(shí)際，實(shí)現(xiàn)知識的拓展與延伸，體現(xiàn)學(xué)生的個(gè)性化要求。
其次，可以利用知識與現(xiàn)實(shí)生活經(jīng)驗(yàn)的聯(lián)系來創(chuàng)設(shè)生活情境，學(xué)習(xí)新知識。教師結(jié)合教學(xué)內(nèi)容與學(xué)生的生活實(shí)際，或者創(chuàng)設(shè)與現(xiàn)實(shí)生活相類似的情境，讓學(xué)生從熟悉的情境中感受數(shù)學(xué)知識，引導(dǎo)學(xué)生去發(fā)現(xiàn)規(guī)律，學(xué)習(xí)新課內(nèi)容。這種方法直觀、實(shí)用、能夠較好地培養(yǎng)學(xué)生的思維以及學(xué)生觀察生活、發(fā)現(xiàn)問題的能力，對于知識的應(yīng)用也非常有幫助。
例如：在“統(tǒng)計(jì)圖的選擇”的教學(xué)中，可以先播放一段錄像或者提供一份材料（如農(nóng)民工調(diào)查等新聞欄目等），從中間抽取出幾個(gè)統(tǒng)計(jì)圖（如條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖、折現(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖等），引入對單只統(tǒng)計(jì)圖的分析與選擇。
再如：在“從不同方向看”的幾何教學(xué)中，呈現(xiàn)學(xué)校建筑群的照片，讓學(xué)生從生活實(shí)際中感受從不同的方向看會(huì)有什么不同的效果，從而引入教學(xué)內(nèi)容等。這樣的情境創(chuàng)設(shè)，能夠吸引學(xué)生的注意力，啟發(fā)學(xué)生的思維，激發(fā)學(xué)生對知識的追求，為新知識做好鋪墊。
再如：在“教學(xué)直線與圓的位置關(guān)系”中，采用了這樣的方式：朗讀“日出”中的片段并配以太陽從海平面升起的動(dòng)畫。提問：把太陽看作圓，海平面看作直線，這里一共出現(xiàn)了幾種位置關(guān)系？學(xué)生馬上提出：“應(yīng)該有兩種，一種是在海平面下，一種是在海平面上”“還有跳出海平面一瞬間那一種”“太陽在海平面下怎么算”“這不跟太陽在海平面上一樣的嗎？”
3.注重?cái)?shù)學(xué)知識的形成過程
布魯納說：“認(rèn)知是一個(gè)過程，而不是一種產(chǎn)品”。任何新知識的產(chǎn)生都是建立在學(xué)生舊知識以及經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)之上而提升出來的。數(shù)學(xué)思維從具體向抽象過度的過程就是一個(gè)知識的形成過程，只有充分利用好學(xué)生的已有經(jīng)驗(yàn)與生活背景，從中發(fā)掘出走向抽象規(guī)律的路徑，才能夠在學(xué)生的自主學(xué)習(xí)過程中，通過聯(lián)想、推理、綜合與分析等形成新的知識。缺乏知識形成過程的數(shù)學(xué)教學(xué)，或者知識形成過程不到位的教學(xué)都是不完整的，知識是散亂的，是知識的堆積。
首先，要激發(fā)學(xué)生體驗(yàn)參與的積極性。數(shù)學(xué)課堂要在學(xué)生的思維中重建知識的形成過程，就需要充分發(fā)揮學(xué)生自主學(xué)習(xí)的作用，只有學(xué)生的思維高度參與到課堂教學(xué)中，學(xué)生已有的知識經(jīng)驗(yàn)才能夠得到激發(fā)調(diào)動(dòng)，教學(xué)才能夠在學(xué)生這些舊知識舊經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上進(jìn)行提升，只有學(xué)生的思維高度參與，才能夠讓學(xué)生在教師主導(dǎo)演練或者學(xué)生自主推演過程中，構(gòu)建完整的知識結(jié)構(gòu)，經(jīng)歷與體驗(yàn)知識的形成過程。
例如：在“條形統(tǒng)計(jì)圖和折現(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖”的教學(xué)中，這個(gè)是學(xué)生在小學(xué)階段已經(jīng)學(xué)過的內(nèi)容，只不過情境比小學(xué)復(fù)雜一些。在教學(xué)中可以放手讓學(xué)生運(yùn)用學(xué)過的知識自己去獨(dú)立探究，讓學(xué)生重新感知統(tǒng)計(jì)圖的畫法與要求，在獨(dú)立思考與互相合作中，通過動(dòng)腦、動(dòng)手，通過畫圖、觀察、分析綜合、抽象概括等過程，研究出兩種統(tǒng)計(jì)圖的畫法。
在知識的形成過程中離不開教師的推演與指導(dǎo)，但是如果學(xué)生能夠完成的工作應(yīng)該盡力讓學(xué)生去完成，因?yàn)橛H自動(dòng)手的工作與聽到的知識是不一樣的，教師要大膽放手，鼓勵(lì)學(xué)生去探究。例如：在“定義與命題（1）”中，設(shè)計(jì)如下問題：
（1）什么是定義？為什么要下定義？理解定義的關(guān)鍵是什么？請舉例說明。
（2）什么是命題？理解命題的關(guān)鍵在哪里？請舉例。
（3）命題的結(jié)構(gòu)是什么？本節(jié)課還學(xué)了命題的哪些知識？
通過這些問題，讓學(xué)生先自學(xué)理解，再進(jìn)行辯論發(fā)言，能夠調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，更好地理解定義與命題的含義。
其次，要給學(xué)生一定的時(shí)間進(jìn)行獨(dú)立思考。知識的形成過程需要一定的時(shí)間與空間給學(xué)生去獨(dú)立思考并消化這些知識。所以在教學(xué)中，教師不要試圖找熱鬧、快節(jié)奏，這樣不利于學(xué)生的思維發(fā)展，很多獨(dú)立思維的火花早早就會(huì)熄滅，很多合作活動(dòng)會(huì)草草收場。所以，教師要有深層思維的意識，要精挑細(xì)選一些問題，讓問題具有開放性、應(yīng)用性與隱蔽性，給予學(xué)生充分的思考時(shí)間。例如：在軸對稱圖形中，其中判斷平行四邊形是否是軸對稱圖形是學(xué)生都有疑惑，抓住這個(gè)機(jī)會(huì)讓有疑惑的學(xué)生代表上臺親手折疊圖形，并展示給學(xué)生看，這樣就能夠較好地澄清疑惑問題。
同時(shí)，對學(xué)生的思維要寬容。知識形成過程是一個(gè)探究的過程，知識不斷重構(gòu)的過程，有疑惑、有彎路，只有經(jīng)過了這些以后，知識才能夠更加牢固透徹。所以，不要怕學(xué)生犯錯(cuò)誤，允許學(xué)生大膽思考、大膽發(fā)言，在錯(cuò)誤與糾正中厘清概念與原理。
最后，要重視方法的指導(dǎo)。在知識的形成過程中，教師的任務(wù)是尋找教學(xué)的起點(diǎn)，即熱衷研究學(xué)生對知識基礎(chǔ)與生活經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)，讓學(xué)生的這個(gè)基礎(chǔ)上開始教學(xué)。在教學(xué)的過程中，不斷通過情感的激發(fā)、主動(dòng)性的發(fā)掘、思維問題的解決，不斷歸納規(guī)律，形成知識，構(gòu)建知識結(jié)構(gòu)。同時(shí)，從方法上進(jìn)行思維的指導(dǎo)，讓學(xué)生學(xué)會(huì)積極思考的同時(shí)學(xué)會(huì)科學(xué)思考。如：在“證明（2）”中，面對立體的思路分析：如何證明三角形內(nèi)角和對于1800？可以這樣設(shè)置問題：
（1）回顧以前用過的實(shí)驗(yàn)的方法驗(yàn)證，是什么方法呢？
（2）提出如何證明此結(jié)論？怎樣才能夠得到1800？怎樣把這個(gè)三角形湊成一個(gè)平角呢？應(yīng)該添加什么樣的輔助線呢？
（3）解決問題后可以提出，要證明1800？除了剛才的方法，還有新的方法嗎？
這樣的問題能夠引發(fā)學(xué)生思考，教師的方法指導(dǎo)循循善誘，在知識構(gòu)架中實(shí)現(xiàn)了方法的指導(dǎo)。
4.注重利用實(shí)際背景還原現(xiàn)實(shí)模型
數(shù)學(xué)知識的背景知識與經(jīng)驗(yàn)不僅是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)新知識的起點(diǎn)，也是學(xué)生學(xué)習(xí)知識的目的與手段。在新知識的形成以及構(gòu)建學(xué)習(xí)結(jié)束以后，如果我們把這些歸納出來的抽象數(shù)學(xué)知識重新放回到現(xiàn)實(shí)生活中去，這樣就能夠使得知識得到應(yīng)用，學(xué)生的實(shí)踐能力進(jìn)一步得到提高，知識的理解更加深入。這就是我們要通過生活背景還原數(shù)學(xué)模型的目的。
現(xiàn)在，數(shù)學(xué)知識在日常中的應(yīng)用日趨多樣化。因?yàn)閿?shù)學(xué)的概念、命題本身就是現(xiàn)實(shí)模型的抽象，它必對應(yīng)著某種現(xiàn)實(shí)模型，但其應(yīng)用性卻往往隱藏在現(xiàn)實(shí)情景背后。因此在課堂教學(xué)中，應(yīng)該創(chuàng)造機(jī)會(huì)，揭示數(shù)學(xué)知識與生活原型的思維牽連與內(nèi)在聯(lián)系，發(fā)掘現(xiàn)實(shí)情景背后的數(shù)學(xué)。
例如：在“列方程解應(yīng)用題”時(shí)，在學(xué)習(xí)了解應(yīng)用題的一般方法后，可以創(chuàng)設(shè)商場營業(yè)柜臺，讓兩名同學(xué)分別扮演營業(yè)員和學(xué)生：
學(xué)生：阿姨，我買一盒餅干和一袋牛奶（遞上10元錢）
營業(yè)員：本來你用10元錢買一盒餅干是有多的，但要再買一袋牛奶就不夠了！今天我給你買的餅干打9折，找你8角錢。（注：一盒餅干的標(biāo)價(jià)是整數(shù)元。）
這樣，通過人物之間的對話形式來提供相關(guān)信息。這樣的應(yīng)用題具有一定的趣味性和時(shí)代性，充分體現(xiàn)了人文關(guān)懷和人文精神，也只有這樣的題目才能真正激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和探究欲望。
這一冊教材包括下面一些內(nèi)容：負(fù)數(shù)、圓柱與圓錐、比例、統(tǒng)計(jì)、數(shù)學(xué)廣角、整理和復(fù)習(xí)等。
教學(xué)重點(diǎn)：百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用、圓柱的側(cè)面積和表面積的計(jì)算方法、圓柱和圓錐的體積計(jì)算方法、比例的意義和基本性質(zhì)、正比例和反比例、扇形統(tǒng)計(jì)圖、轉(zhuǎn)化的解題策略以及總復(fù)習(xí)的四個(gè)板塊的系列內(nèi)容。
教學(xué)難點(diǎn)：圓柱和圓錐體積計(jì)算方法的推導(dǎo)、成正比例和反比例量的判斷、用方向和距離確定位置、眾數(shù)和中位數(shù)平均數(shù)、解題策略的靈活運(yùn)用。
二、教學(xué)目標(biāo)
這一冊教材的教學(xué)目標(biāo)是讓學(xué)生：
1．了解負(fù)數(shù)的意義，會(huì)用負(fù)數(shù)表示一些日常生活中的問題。
2．理解比例的意義和基本性質(zhì)，會(huì)解比例，理解正比例和反比例的意義，能夠判斷兩種量是否成正比例或反比例，會(huì)用比例知識解決比較簡單的實(shí)際問題；能根據(jù)給出的有正比例關(guān)系的數(shù)據(jù)在有坐標(biāo)系的方格紙上畫圖，并能根據(jù)其中一個(gè)量的值估計(jì)另一個(gè)量的
3．會(huì)看比例尺，能利用方格紙等形式按一定的比例將簡單圖形放大或縮小。
4．認(rèn)識圓柱、圓錐的特征，會(huì)計(jì)算圓柱的表面積和圓柱、圓錐的體積。
5．能從統(tǒng)計(jì)圖表準(zhǔn)確提取統(tǒng)計(jì)信息，正確解釋統(tǒng)計(jì)結(jié)果，并能作出正確的判斷或簡單的預(yù)測；初步體會(huì)數(shù)據(jù)可能產(chǎn)生誤導(dǎo)。
6．經(jīng)歷從實(shí)際生活中發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、解決問題的過程，體會(huì)數(shù)學(xué)在日常生活中的作用，初步形成綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決問題的能力。
7．經(jīng)歷對“抽屜原理”的探究過程，初步了解“抽屜原理”，會(huì)用“抽屜原理”解決簡單的實(shí)際問題，發(fā)展分析、推理的能力。
8．通過系統(tǒng)的整理和復(fù)習(xí)，加深對小學(xué)階段所學(xué)的數(shù)學(xué)知識的理解和掌握，形成比較合理的、靈活的計(jì)算能力，發(fā)展思維能力和空間觀念，提高綜合運(yùn)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識解決問題的能力。
9．體會(huì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，建立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。
10．養(yǎng)成認(rèn)真作業(yè)、書寫整潔的良好習(xí)慣。
三、教材分析
在數(shù)與代數(shù)方面，這一冊教材安排了負(fù)數(shù)和比例兩個(gè)單元。結(jié)合生活實(shí)例使學(xué)生初步認(rèn)識負(fù)數(shù)，了解負(fù)數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用。比例的教學(xué)，使學(xué)生理解比例、正比例和反比例的概念，會(huì)解比例和用比例知識解決問題。
在空間與圖形方面，這一冊教材安排了圓柱與圓錐的教學(xué)，在已有知識和經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，使學(xué)生通過對圓柱、圓錐特征和有關(guān)知識的探索與學(xué)習(xí)，掌握有關(guān)圓柱表面積，圓柱、圓錐體積計(jì)算的基本方法，促進(jìn)空間觀念的進(jìn)一步發(fā)展。
在統(tǒng)計(jì)方面，本冊教材安排了有關(guān)數(shù)據(jù)可能產(chǎn)生誤導(dǎo)的內(nèi)容。通過簡單事例，使學(xué)生認(rèn)識到利用統(tǒng)計(jì)圖表雖便于作出判斷或預(yù)測，但如不認(rèn)真分析也有可能獲得不準(zhǔn)確的信息導(dǎo)致錯(cuò)誤判斷或預(yù)測，明確對統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)進(jìn)行認(rèn)真、客觀、全面的分析的重要性。
在用數(shù)學(xué)解決問題方面，教材一方面結(jié)合圓柱與圓錐、比例、統(tǒng)計(jì)等知識的學(xué)習(xí)，教學(xué)用所學(xué)的知識解決生活中的簡單問題；另一方面安排了“數(shù)學(xué)廣角”的教學(xué)內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、猜測、實(shí)驗(yàn)、推理等活動(dòng)，經(jīng)歷探究“抽屜原理”的過程，體會(huì)如何對一些簡單的實(shí)際問題“模型化”，從而學(xué)習(xí)用“抽屜原理”加以解決，感受數(shù)學(xué)的魅力，發(fā)展學(xué)生解決問題的能力。
本冊教材根據(jù)學(xué)生所學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識和生活經(jīng)驗(yàn)，安排了多個(gè)數(shù)學(xué)綜合應(yīng)用的實(shí)踐活動(dòng)，讓學(xué)生通過小組合作的探究活動(dòng)或有現(xiàn)實(shí)背景的活動(dòng)，運(yùn)用所學(xué)知識解決問題，體會(huì)探索的樂趣和數(shù)學(xué)的實(shí)際應(yīng)用，感受用數(shù)學(xué)的愉悅，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識和實(shí)踐能力。
整理和復(fù)習(xí)單元是在完成小學(xué)數(shù)學(xué)的全部教學(xué)內(nèi)容之后，引導(dǎo)學(xué)生對所學(xué)內(nèi)容進(jìn)行一次系統(tǒng)的、全面的回顧與整理，這是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的一個(gè)重要環(huán)節(jié)。通過整理和復(fù)習(xí)，使原來分散學(xué)習(xí)的知識得以梳理，由數(shù)學(xué)的知識點(diǎn)串成知識線，由知識線構(gòu)成知識網(wǎng)，從而幫助學(xué)生完善頭腦中的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)，為初中的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打下良好的基礎(chǔ)；同時(shí)進(jìn)一步提高學(xué)生綜合運(yùn)用所學(xué)知識分析問題和解決問題的能力。
四、教學(xué)方法：
教學(xué)方法：
1、創(chuàng)設(shè)愉悅的教學(xué)情境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。提倡學(xué)法的多樣性，關(guān)注學(xué)生的個(gè)人體驗(yàn)。
2、在集體備課基礎(chǔ)上，還應(yīng)同年級老師交換聽課，及時(shí)反思，真正領(lǐng)會(huì)教學(xué)設(shè)計(jì)意圖，提高駕御課堂的能力。教師應(yīng)轉(zhuǎn)變觀念，采用“激勵(lì)性、自主性、創(chuàng)造性”教學(xué)策略，以問題為線索，恰當(dāng)運(yùn)用教材、媒體、現(xiàn)實(shí)材料突破重點(diǎn)、難點(diǎn)，變多講多練，為精講精練，真正實(shí)現(xiàn)師生互動(dòng)、生生互動(dòng)，從而調(diào)動(dòng)學(xué)生積極主動(dòng)學(xué)習(xí)，提高教與學(xué)的效益。
3、不增減課程和課時(shí)，不提高要求，不購買其他復(fù)習(xí)資料，不留機(jī)械、重復(fù)、懲罰性作業(yè)和作業(yè)總量不超過規(guī)定時(shí)間，課堂訓(xùn)練形式的多樣化，重視一題多解,從不同角度解決問題。
4、加強(qiáng)基礎(chǔ)知識的教學(xué)，使學(xué)生切實(shí)掌握好這些基礎(chǔ)知識。本學(xué)期要以新的教學(xué)理念，為學(xué)生的持續(xù)發(fā)展提供豐富的教學(xué)資源和空間。要充分發(fā)揮教材的優(yōu)勢，在教學(xué)過程中，密切數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，確立學(xué)生在學(xué)習(xí)中的主體地位，創(chuàng)設(shè)愉悅、開放式的教學(xué)情境，使學(xué)生在愉悅、開放式的教學(xué)情境中滿足個(gè)性化學(xué)習(xí)需求，從而達(dá)到掌握基礎(chǔ)知識基本技能，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識和實(shí)踐能力的目的。
5、在教學(xué)中注意采用開放式教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生根據(jù)具體情境選擇適當(dāng)方法解決實(shí)際問題的意識。如通過一題多解、一題多變、一題多問、一題多編等途徑，拓寬學(xué)生的知識面，溝通知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)變能力。 【1】
6、練習(xí)的安排，要由淺入深，體現(xiàn)層次性。對不同的學(xué)生，要有不同的要求和練習(xí)，對優(yōu)生、學(xué)困生都要體現(xiàn)有所指導(dǎo)。增強(qiáng)數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)，讓學(xué)生認(rèn)識數(shù)學(xué)知識與實(shí)際生活的關(guān)系，使學(xué)生感到生活中時(shí)時(shí)處處有數(shù)學(xué)，用數(shù)學(xué)的實(shí)際意義來誘發(fā)和培養(yǎng)學(xué)生熱愛數(shù)學(xué)的情感。
7、加強(qiáng)對家庭教育的指導(dǎo)。引導(dǎo)家長遵循教育規(guī)律和學(xué)生身心發(fā)展的規(guī)律、科學(xué)育人。引導(dǎo)學(xué)生正確對待成功與失敗，勇敢戰(zhàn)勝學(xué)習(xí)和生活中的困難，做學(xué)習(xí)和生活的強(qiáng)者。
學(xué)習(xí)方式：
①預(yù)習(xí)教材，提出知識重點(diǎn)，自己是通過什么途徑理解的，還有哪些疑問。
②通過查閱資料找出解決問題的方法。
③ 教師作為課堂教學(xué)的指導(dǎo)者，以學(xué)生自主學(xué)習(xí)為主，主張?zhí)骄渴健Ⅲw驗(yàn)式的學(xué)習(xí)方法，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力和發(fā)散思維能力。
④利用小組討論的學(xué)習(xí)方式，使學(xué)生在討論中人人參與，各抒己見，互相啟發(fā), 自己找出解決問題的方法，體驗(yàn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的快樂。
五、課時(shí)安排
六年級下學(xué)期數(shù)學(xué)教學(xué)安排了60課時(shí)的教學(xué)內(nèi)容，各部分教學(xué)內(nèi)容教學(xué)課時(shí)大致安排如下，教師教學(xué)時(shí)可以根據(jù)本班具體情況適當(dāng)靈活掌握：
一、負(fù)數(shù)（3課時(shí)）
二、圓柱與圓錐（9課時(shí)）
1．圓柱………………………………………………………6課時(shí)左右
2．圓錐………………………………………………………2課時(shí)左右
整理和復(fù)習(xí)……………………………………………………1課時(shí)
三、比例（14課時(shí)）
1．比例的意義和基本性質(zhì)…………………………………4課時(shí)左右
2．正比例和反比例的意義…………………………………4課時(shí)左右
3．比例的應(yīng)用………………………………………………5課時(shí)左右
整理和復(fù)習(xí)…………………………………………………1課時(shí)
自行車?yán)锏臄?shù)學(xué)……………………………………………1課時(shí)
四、統(tǒng)計(jì)（2課時(shí)）
節(jié)約用水……………………………………………………1課時(shí)
五、數(shù)學(xué)廣角（3課時(shí)）
六、整理和復(fù)習(xí)（27課時(shí)）
1．?dāng)?shù)與代數(shù)…………………………………………………10課時(shí)左右
2．空間與圖形………………………………………………9課時(shí)左右
3．統(tǒng)計(jì)與概率………………………………………………4課時(shí)左右
4．綜合應(yīng)用…………………………………………………4課時(shí)
【關(guān)鍵詞】 初中數(shù)學(xué) 小組合作 教學(xué)策略
隨著新課改的逐步深入，課堂教學(xué)的組織形式也在悄然發(fā)生變化。原有的單一、被動(dòng)的學(xué)習(xí)方式已被打破，出現(xiàn)了旨在充分調(diào)動(dòng)、發(fā)揮學(xué)生主體性的多樣化的學(xué)習(xí)方式，如自主學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)、探究學(xué)習(xí)等。其中，小組合作學(xué)習(xí)是新課程課堂教學(xué)中應(yīng)用得最多的學(xué)習(xí)方式。它是一種以合作學(xué)習(xí)小組為基本形式，以團(tuán)體成績?yōu)樵u價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，共同達(dá)成教學(xué)目標(biāo)的教學(xué)組織形式。其實(shí)質(zhì)是鼓勵(lì)學(xué)生明確地表達(dá)自己的想法，善于互相學(xué)習(xí)、善于與他人合作，善于傾聽他人的意同，接受他人的思想、集他人智慧反思自己的知識和解決問題的方法，提高學(xué)習(xí)效率，培養(yǎng)學(xué)生良好的合作品質(zhì)和學(xué)習(xí)習(xí)慣。
一、教學(xué)方案設(shè)計(jì)
新課程標(biāo)準(zhǔn)指出動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。教學(xué)時(shí)要選擇學(xué)生樂于接受的，有價(jià)值的數(shù)學(xué)內(nèi)容為題材，引導(dǎo)學(xué)生實(shí)驗(yàn)、實(shí)踐并嘗試發(fā)現(xiàn)，親歷知識的形成。數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)、嘗試發(fā)現(xiàn)、社會(huì)實(shí)踐等探究性較強(qiáng)的教學(xué)活動(dòng)更適合學(xué)生進(jìn)行小組合作學(xué)習(xí)。如：《制成一個(gè)盡可能大的無蓋長方體》這一課題的學(xué)習(xí)，需要學(xué)生綜合本學(xué)期所學(xué)的數(shù)學(xué)知識、技能與方法，通過解決問題的方式獲得對相關(guān)知識與方法的進(jìn)一步理解，體會(huì)各部分內(nèi)容之間的聯(lián)系。在探索什么情況下，無蓋正方體的體積會(huì)較大時(shí)，要充分發(fā)揮小組學(xué)習(xí)的優(yōu)勢，分工合作、討論研究，通過理性地計(jì)算、直覺地判斷，歸納出初步結(jié)論。在這個(gè)解決問題的過程中小組成員必須積極參與、認(rèn)真討論、密切合作，才能達(dá)成目標(biāo)。又如：學(xué)完扇形統(tǒng)計(jì)圖之后，可以引導(dǎo)學(xué)生設(shè)計(jì)“生活垃圾、消費(fèi)結(jié)構(gòu)、校園綠化”等專題。將學(xué)生按異質(zhì)分組，進(jìn)行實(shí)地調(diào)查、訪問，把獲取的信息進(jìn)行歸納整理，合作完成課題的研究。也可以組織小組編制數(shù)學(xué)報(bào)，辦報(bào)過程就是學(xué)生收集加工信息、交流討論、創(chuàng)新的合作過程，在這個(gè)小組活動(dòng)過程中，數(shù)學(xué)的知識得到了運(yùn)用，個(gè)人的能力和合作精神都得到了發(fā)展。
二、培養(yǎng)學(xué)生良好的合作學(xué)習(xí)習(xí)慣
1、要培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考的習(xí)慣。合作學(xué)習(xí)是為了讓每一位學(xué)生參與學(xué)習(xí)的全過程，給每一位學(xué)生提供展示的空間，使學(xué)生能夠充分表達(dá)自己的觀點(diǎn)，通過組內(nèi)的交流、探討，使學(xué)生不斷完善自己的觀點(diǎn)，不斷的產(chǎn)生新的想法。但是，這一切成立的基礎(chǔ)就是：學(xué)生的獨(dú)立思考。合作學(xué)習(xí)不是自己不用動(dòng)腦筋，大家一塊兒解決問題，學(xué)生應(yīng)在自己獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上參與小組學(xué)習(xí)，獲得不同程度的發(fā)展。由于學(xué)生長期受“教知識”習(xí)慣的影響，學(xué)生只能處于被動(dòng)接受狀態(tài)，他們不習(xí)慣也不會(huì)主動(dòng)思考，不知從何處想，更不知從何說，難于用語言表達(dá)。這就要求教師在平常的教學(xué)中應(yīng)耐心扶助，注意解題思路、思考方法的指導(dǎo)，與學(xué)生一起分析思考的方向，激發(fā)學(xué)生思考的欲望，培養(yǎng)學(xué)生思考的習(xí)慣。創(chuàng)設(shè)便于學(xué)生思考的情境，激發(fā)學(xué)生的動(dòng)腦欲望，逐步形成動(dòng)腦、動(dòng)口的習(xí)慣，使學(xué)生在小組合作中敢想、敢做、敢說。
2、要培養(yǎng)學(xué)生分工合作的習(xí)慣。合作學(xué)習(xí)不是一種個(gè)人的學(xué)習(xí)行為，而是一種集體行為，這就需要學(xué)生有足夠的團(tuán)隊(duì)意識。曾有一個(gè)古老的故事：“一個(gè)和尚挑水喝，兩個(gè)和尚抬水喝，三個(gè)和尚沒水喝”。因此，合作學(xué)習(xí)要想成功開展，建立分工合作的意識是必不可少的。例如《統(tǒng)計(jì)的意義》這一課時(shí)，在統(tǒng)計(jì)班里的每一個(gè)學(xué)生的家庭各有多少人時(shí)，需要有人進(jìn)行調(diào)查活動(dòng)（數(shù)一數(shù)），有人記錄，這時(shí)就需要學(xué)生先分工，決定誰來數(shù)，誰來記，然后才能合作。分工，就是讓每個(gè)同學(xué)各司其職，可這并不容易，因?yàn)樾枰鉀Q的問題不同，所以分工的方式也不同，在小組建立之初這個(gè)問題尤為突出，解決這個(gè)問題的方法就是在小組內(nèi)要建立民主協(xié)商的氛圍，教師進(jìn)行適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)，教會(huì)學(xué)生解決問題的辦法。例如在教學(xué)《立體圖形的展開圖》時(shí)，每個(gè)小組要準(zhǔn)備12個(gè)一樣大小的三邊都相等的三角形，用透明膠粘成教材圖例的三種形狀。這個(gè)活動(dòng)就使得他們必須互相合作才能完成，為合作意識的培養(yǎng)提供了適宜的環(huán)境。
3、要培養(yǎng)學(xué)生正確交流的習(xí)慣。在聽課和自己的教學(xué)實(shí)踐中，經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)這種現(xiàn)象：當(dāng)一個(gè)學(xué)生發(fā)言時(shí)，其他學(xué)生并沒有認(rèn)真聽，而是一味的舉手，不住地喊“老師，我來、我來”。交流是合作學(xué)習(xí)中的重要表現(xiàn)形式，通過交流而展現(xiàn)自我，探索真理。交流的過程亦即個(gè)體從狹隘走向廣闊的過程，它帶來視界的敞亮。交流由于具有平等性，能更好地促進(jìn)學(xué)生的主動(dòng)性、創(chuàng)造性和民主平等的精神的發(fā)展，也使得學(xué)生個(gè)體思考通過交流成為集體智慧。
三、科學(xué)評價(jià)合作學(xué)習(xí)的過程
關(guān)鍵詞：新課標(biāo)；數(shù)學(xué)教學(xué)；四基；實(shí)施策略
在2011年版數(shù)學(xué)新課標(biāo)中，倡導(dǎo)由“雙基”轉(zhuǎn)為“四基”. 其中，過去的“雙基”，即基礎(chǔ)知識和基本技能；而現(xiàn)在的“四基”，則是在過去 “雙基”的基礎(chǔ)上，增加了基本思想及基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn). 從過去的“雙基”到現(xiàn)在的“四基”，這是數(shù)學(xué)教學(xué)的一個(gè)可喜進(jìn)展. 同時(shí)也對教師提出了更高的要求. 教師不但要重視基礎(chǔ)知識與技能的教學(xué)，也需滲透基本思想，重視學(xué)生基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的積累；需要培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)、提出、分析與解決問題的能力，并培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思想意識，以真正落實(shí)“四基”目標(biāo)與要求.
夯實(shí)“雙基”教學(xué)
所謂“雙基”，即基礎(chǔ)知識及基本技能. 在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，要求學(xué)生具有扎實(shí)的基礎(chǔ)知識，熟練的基本技能，這是教學(xué)的優(yōu)良傳統(tǒng)，是數(shù)學(xué)教學(xué)的主要特色. 在新課標(biāo)中，在“雙基”基礎(chǔ)上提出了“四基”. 可見，“雙基”教學(xué)仍是不可忽視的. 不管教師運(yùn)用哪一種教學(xué)方法，均需創(chuàng)造出師生互動(dòng)的學(xué)習(xí)氛圍，培養(yǎng)學(xué)生自主思索、質(zhì)疑反思的能力.
第一，夯實(shí)基礎(chǔ)知識. 在數(shù)學(xué)課標(biāo)中提出，在把握數(shù)學(xué)知識時(shí)，學(xué)生不可死記硬背，而需在理解的基礎(chǔ)上，通過運(yùn)用而鞏固與深化知識. 換言之，在數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識教學(xué)中，教師需重視學(xué)生對知識的理解與把握. 譬如學(xué)習(xí)三角形時(shí)，需要理解三角形的特性，三角形的三邊、三角及其相互關(guān)系，并思考如何將三角形與生活現(xiàn)實(shí)問題有機(jī)結(jié)合. 然后基于理解，以新情境來表示這一對象，也就是運(yùn)用自己所理解的數(shù)學(xué)知識來分析與解決新問題. 在數(shù)學(xué)過程中，教師若想學(xué)生理解與把握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識，則需注意如下方面. 首先，在教學(xué)數(shù)學(xué)概念、公式與定理等知識時(shí)，教師需讓學(xué)生明白其來龍去脈，同時(shí)辨析各知識間的聯(lián)系與區(qū)別，以靈活運(yùn)用知識來解決問題. 其次，在“雙基”教學(xué)時(shí)，數(shù)學(xué)教師不但要重視學(xué)生得到知識與技能的最后結(jié)果，也需要注意學(xué)生形成知識與技能的過程，尤其是不可為使學(xué)生迅速得到結(jié)論，而縮減知識的形成過程. 另外，教師應(yīng)指導(dǎo)學(xué)生基于知識理解的基礎(chǔ)上，進(jìn)行模仿與記憶，而并非死記硬背，尤其是加強(qiáng)學(xué)生對知識的運(yùn)用，以深化知識，幫助學(xué)生把握與鞏固基礎(chǔ)知識.
第二，加強(qiáng)基本技能訓(xùn)練. 在基本技能教學(xué)過程中，教師不但要讓學(xué)生把握技能操作步驟與程序，也需讓學(xué)生明白這些步驟與程序的緣由. 因此，在基本技能學(xué)習(xí)中，教師也需重視學(xué)生的理解與掌握. 首先，在基本技能教學(xué)時(shí)，教師不但要讓學(xué)生記憶操作步驟與程序，更需注意這些技能的適用范圍，即什么問題該運(yùn)用什么步驟與程序，并讓學(xué)生理解其緣由，如為何進(jìn)行這些步驟與程序，有哪些知識可支撐？譬如學(xué)習(xí)繪圖技能時(shí)，教師不但需要引導(dǎo)學(xué)生了解繪圖步驟，也應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生了解開展這些步驟的緣由. 其次，在基本技能教學(xué)中，還需適量、適度地重復(fù)與訓(xùn)練. 通?；炯寄懿煌敲雌溆?xùn)練程度則不同. 同時(shí)，還需注意訓(xùn)練的實(shí)效性，在學(xué)生理解上強(qiáng)化訓(xùn)練，引導(dǎo)學(xué)生注意各步驟的聯(lián)系，使其能夠更嚴(yán)謹(jǐn)?shù)厮伎紗栴}.
重視基本思想的滲透
在初中數(shù)學(xué)教材中，蘊(yùn)涵著十分豐富的數(shù)學(xué)思想，如數(shù)形結(jié)合、歸納演繹、抽象、推理、模型、化歸等思想. 由于這些思想貫穿于整個(gè)學(xué)習(xí)過程，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)本質(zhì)，因而稱為基本數(shù)學(xué)思想. 在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，主要的學(xué)習(xí)內(nèi)容包括圖形和幾何、數(shù)與代數(shù)、概率與統(tǒng)計(jì)、實(shí)踐與綜合，在教學(xué)這些內(nèi)容時(shí)，教師需以基本思想作統(tǒng)領(lǐng)，同時(shí)在具體內(nèi)容學(xué)習(xí)與把握過程中展現(xiàn)數(shù)學(xué)基本思想. 在數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)時(shí)，數(shù)學(xué)基本思想是知識把握的靈魂所在，是數(shù)學(xué)教學(xué)的主要線索，有助于學(xué)生形成概念，構(gòu)建知識系統(tǒng)，發(fā)散學(xué)生思維，提高學(xué)生發(fā)現(xiàn)與提出、分析與解決問題的能力. 因此，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師應(yīng)重視數(shù)學(xué)基本思想的滲透，當(dāng)然這并非單一地?cái)?shù)學(xué)說教，而需在日常教學(xué)活動(dòng)中培養(yǎng)學(xué)生基本數(shù)學(xué)思想的意識，可通過情境設(shè)置，問題以及各種活動(dòng)等，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中，加深對數(shù)學(xué)思想的體會(huì)與感悟.
譬如分式運(yùn)算可變成整式運(yùn)算；有理數(shù)運(yùn)算借助“絕對值”可變成算術(shù)數(shù)的運(yùn)算；而多元方程可通過一定方法變?yōu)橐辉匠碳右郧蠼?；高次方程可通過轉(zhuǎn)化，變成低次方程，便于求解；多邊形問題可轉(zhuǎn)化成三角形問題；一般圖形借助輔助線可轉(zhuǎn)化成特殊圖形等，這些問題均蘊(yùn)涵了化歸思想，教師可通過具體問題或?qū)嵗齺砬擅顫B透化歸思想，以幫助學(xué)生聯(lián)系已學(xué)知識來分析與解決新知.
又如函數(shù)及其圖象、直角三角形等問題均需要借助數(shù)形結(jié)合思想求解，將抽象問題直觀化，復(fù)雜問題簡單化，以提高學(xué)生解題效率. 再如直線與圓位置關(guān)系、一元二次方程根的判別式等問題，又蘊(yùn)涵著分類討論思想，這一思想的滲透，可讓學(xué)生有更嚴(yán)密的思維，使其全面思考問題，避免重復(fù)或遺漏.
重視基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的積累
數(shù)學(xué)課標(biāo)提出，積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)是學(xué)生經(jīng)歷與體驗(yàn)多種數(shù)學(xué)活動(dòng)的結(jié)果，是提升學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的關(guān)鍵標(biāo)志，是數(shù)學(xué)教學(xué)主要目標(biāo)之一. 在數(shù)學(xué)老師指導(dǎo)下，學(xué)生通過多種數(shù)學(xué)活動(dòng)方式，如觀察、猜測假設(shè)、推理驗(yàn)證、抽象概括、運(yùn)算求解、信息處理、建構(gòu)與反思等，才可更深刻地認(rèn)識與理解數(shù)學(xué)知識，才可不斷豐富分析與解決問題的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，并培養(yǎng)創(chuàng)新能力. 因此，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師需要根據(jù)教學(xué)與學(xué)段特點(diǎn)，分析數(shù)學(xué)新知與學(xué)生原有活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的融合點(diǎn)，創(chuàng)設(shè)出與學(xué)生實(shí)際相適應(yīng)的數(shù)學(xué)活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生在活動(dòng)實(shí)踐中積累經(jīng)驗(yàn). 其次，教師還需重視綜合實(shí)踐活動(dòng)對學(xué)生活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)積累的有效作用. 如統(tǒng)計(jì)調(diào)查，方案設(shè)計(jì)，抑或探究與論證知識結(jié)論. 這些活動(dòng)通常以合作學(xué)習(xí)開展，以培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)、提出、分析與解決問題的能力，并不斷積累基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn).
第一，將活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)積累納入教學(xué)目標(biāo)中. 在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師需要思考讓學(xué)生經(jīng)歷怎樣的過程而更好地理解與把握數(shù)學(xué)知識. 在這一過程中，其主要目的則是幫助學(xué)生不斷積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn). 因此，教師在設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)時(shí)，教師需要注意學(xué)生活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的積累，為學(xué)生提供多種觀察、猜測、推理、驗(yàn)證等機(jī)會(huì)，如猜一猜、做一做、拼一拼、剪一剪等學(xué)習(xí)活動(dòng)，使學(xué)生在動(dòng)手、動(dòng)腦過程中不但加深知識理解，也逐步積累基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn). 如學(xué)習(xí)《中心對稱圖形》，教學(xué)目標(biāo)：讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、發(fā)現(xiàn)、探究中心對稱圖形的相關(guān)概念及其基本性質(zhì)的過程，積累一定的審美體驗(yàn)經(jīng)驗(yàn)；通過“想一想”“動(dòng)一動(dòng)”“議一議”等各種活動(dòng)親自發(fā)現(xiàn)與總結(jié)有關(guān)概念，積累觀察、思考與總結(jié)等基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn).
第二，設(shè)計(jì)有效的學(xué)習(xí)活動(dòng). 活動(dòng)是基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的產(chǎn)生源泉. 所以，在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師需要設(shè)計(jì)一些豐富多彩的學(xué)習(xí)活動(dòng)，以豐富學(xué)生活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)積累. 而活動(dòng)有效的標(biāo)準(zhǔn)如下：首先，人人均可參與；其次，具有思維空間，使每位學(xué)生均能有所進(jìn)步；再次，具有濃郁數(shù)學(xué)味，展現(xiàn)數(shù)學(xué)本質(zhì). 如學(xué)習(xí)“三角形三邊的關(guān)系”時(shí)，通過探究活動(dòng)，學(xué)生可體會(huì)出三角形三邊的關(guān)系：三角形任意兩邊之和要大于第三邊. 那么是不是所有三角形都是如此. 然后引導(dǎo)學(xué)生多次探究不同三角形，如鈍角三角形、等腰三角形、直角三角形等. 通過不斷探究，學(xué)生則能夠積累到數(shù)學(xué)結(jié)論：任意三角形，其任意兩邊之和均大于第三邊. 這樣，通過有效學(xué)習(xí)活動(dòng)，有助于學(xué)生在問題分析與解決過程中獲得相關(guān)的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn).
實(shí)踐中計(jì)劃編制的方法主要有目標(biāo)管理、滾動(dòng)計(jì)劃法和網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃技術(shù)等方法。下面是小編為您精心整理的數(shù)學(xué)教師新學(xué)期工作計(jì)劃模板。
數(shù)學(xué)教師新學(xué)期工作計(jì)劃模板1新的一學(xué)期開始了，為了不斷提升自己的精神追求，增強(qiáng)職業(yè)道德，掌握教育規(guī)律，拓展學(xué)科知識，強(qiáng)化專業(yè)技能和提高教育教學(xué)水平的過程。根據(jù)實(shí)際情況我擬定以下個(gè)人工作計(jì)劃：
一、加強(qiáng)學(xué)習(xí)，提高認(rèn)識
讀書學(xué)習(xí)，注重個(gè)人素質(zhì)的培養(yǎng)，不貪名利，切實(shí)提高自身理論水平和業(yè)務(wù)水平，力求為學(xué)生創(chuàng)造最好的教育。用教育理論武裝自己，為了自己的教育教學(xué)盡快的提高，讀書是一種至關(guān)重要的途徑，所以我在本學(xué)期要堅(jiān)持讀有關(guān)教育的書籍.，如：《師生溝通的藝術(shù)》，《教學(xué)策略》，《教育新理念》，《課堂管理的策略》。除了讀有關(guān)教學(xué)的書籍外，我還要不斷去讀其它的書籍，來武裝自己的思想。
二、以身立教，為人師表
師德--教師職業(yè)作為一種以人育人的職業(yè)。教師的思想、行為、作風(fēng)、儀表、氣質(zhì)隨時(shí)都感染和影響著學(xué)生。因此，教師必須 "美其德，慎其行"，不能出現(xiàn)一點(diǎn)疏漏。加強(qiáng)自我管理--作為一名教師，我要時(shí)刻提醒自己，我服務(wù)的對象是很多的孩子，不能以自己的利益去犧牲孩子們的利益。本學(xué)期，我將嚴(yán)格遵守勞動(dòng)紀(jì)律，不遲到，不早退，不隨便串課要課。在工作中，時(shí)刻注意自己的形象，穿戴整潔、樸素、大方，舉止文雅，帶頭遵守學(xué)校的各項(xiàng)規(guī)章制度，積極參加各項(xiàng)活動(dòng)及公益勞動(dòng)，為學(xué)生樹立良好的學(xué)習(xí)榜樣，同時(shí)，也用自己的實(shí)際行動(dòng)樹立起自己在學(xué)生中的威信及良好的教師形象。
三、潛心教研，提高素質(zhì)
教育教學(xué)離不開教學(xué)研究，為了提高自己的教學(xué)，我要積極向同伴學(xué)習(xí)，多走進(jìn)同組教師和優(yōu)秀教師的課堂，并積極完成每周的教研，把握組內(nèi)開展的各種學(xué)習(xí)機(jī)會(huì)，向同組教師學(xué)習(xí).在同伴互助的基礎(chǔ)上提高自己的教學(xué)質(zhì)量，嘗試課堂創(chuàng)新，改革傳統(tǒng)的教學(xué)方式---教師教，學(xué)生學(xué)，學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣不高，而且不能充分培養(yǎng)學(xué)生的探究能力.在本學(xué)期中，我將運(yùn)用多種靈活的教學(xué)方法，來激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，在教學(xué)中對教材要認(rèn)真分析，認(rèn)真設(shè)計(jì)每一節(jié)課，并及時(shí)對每節(jié)課進(jìn)行反思，認(rèn)真分析課堂中出現(xiàn)的問題，并及時(shí)進(jìn)行反思記錄.充分發(fā)揮自己的特長來吸引學(xué)生，使學(xué)生喜歡自己的課，并能在自己的課堂上得到發(fā)展，能滿足學(xué)生成長和走上社會(huì)的實(shí)際需要，有足夠的實(shí)踐性教學(xué)環(huán)節(jié)。
四、關(guān)愛學(xué)生，無私奉獻(xiàn)
本學(xué)期，我擔(dān)任三年級數(shù)學(xué)教學(xué)工作。在工作中，要注意轉(zhuǎn)變觀念，端正思想，尊重學(xué)生的人格，建立平等、和諧的師生關(guān)系。在今后的教育和教學(xué)工作中，我對學(xué)生要本著關(guān)心愛護(hù)與嚴(yán)格要求的原則，不偏袒好學(xué)生，更不歧視差學(xué)生，要愛得有方，嚴(yán)得有度，特別是對后進(jìn)生，決不諷刺挖苦他們，更不體罰和變相體罰他們，要善于發(fā)現(xiàn)學(xué)生身上的閃光點(diǎn)，并為他們創(chuàng)造展示自我的機(jī)會(huì)，幫助學(xué)生樹立信心，矯正不良的行為習(xí)慣。在工作中要有"四心"，即愛心、耐心、信心、恒心，以自己對學(xué)生的一片熱愛和對教育事業(yè)的一片赤誠，堅(jiān)持不懈的做好本職工作，不惜時(shí)間，不計(jì)報(bào)酬。做好對學(xué)生的家訪工作，尤其是對后進(jìn)生要逐一進(jìn)行家訪，加強(qiáng)與學(xué)生家長的溝通，幫助父母重新認(rèn)識自己的孩子，找到孩子真正的致差的原因，變革教育方法，并有意識地誘導(dǎo)家長反省自己的失誤，認(rèn)識孩子的發(fā)展變化，變盲目配合為協(xié)作教育。
總之，我會(huì)從自我做起，維護(hù)人民教師的良好形象，嚴(yán)肅認(rèn)真、全心全意地做好本職工作，以良好的師德回報(bào)社會(huì)。
數(shù)學(xué)教師新學(xué)期工作計(jì)劃模板2一、指導(dǎo)思想：
深入推進(jìn)和貫徹《初中數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)》的精神，以學(xué)生發(fā)展為本，以改變學(xué)習(xí)方式為目的，以培養(yǎng)高素質(zhì)的人才為目標(biāo)，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力為重點(diǎn)的素質(zhì)教育，探索有效教學(xué)的新模式。
以課堂教學(xué)為中心，緊緊圍繞初中數(shù)學(xué)教材、數(shù)學(xué)學(xué)科“基本要求”進(jìn)行教學(xué)，針對近年來中考命題的變化和趨勢進(jìn)行研究，收集試卷，精選習(xí)題，建立題庫，努力把握中考方向，積極探索高效的復(fù)習(xí)途徑，力求達(dá)到減負(fù)、加壓、增效的目的，促進(jìn)學(xué)生生動(dòng)、活潑、主動(dòng)地學(xué)習(xí)，力求中考取得好成績。
通過數(shù)學(xué)課的教學(xué)，使學(xué)生切實(shí)學(xué)好從事現(xiàn)代化建設(shè)和進(jìn)一步學(xué)習(xí)所必須的基本知識和基本能力，在思維能力、情感態(tài)度與價(jià)值觀等多方面得到進(jìn)步和發(fā)展。
二、學(xué)情分析：
168班共46人，其中男生16人，女生30人。上期本班成績一般，兩極分化嚴(yán)重。經(jīng)過一期的努力，很多學(xué)生在學(xué)習(xí)習(xí)慣方面有較大改進(jìn)，學(xué)習(xí)積極性有所提高。也有少數(shù)學(xué)生自制能力較差，特別是到了最后一期，對自己要求不嚴(yán)，甚至自暴自棄。這些都需要針對不同情況采取相應(yīng)措施，耐心教育。
三、教材分析：
本學(xué)期的新內(nèi)容只剩兩章：圓和統(tǒng)計(jì)估計(jì)。
圓這章的主要內(nèi)容是圓的定義和性質(zhì)，點(diǎn)、直線、圓與圓的位置關(guān)系，圓的切線，弧長和扇形的面積，圓錐的側(cè)面展開圖，平行投影和中心投影，三視圖。本章涉及的概念、定理較多，應(yīng)弄清來龍去脈，準(zhǔn)確理解和掌握概念與定理。垂徑定理及推論、圓的切線的判定定理和性質(zhì)定理是本章的重點(diǎn)。垂徑定理、圓周角定理的證明、運(yùn)用與圓有關(guān)的性質(zhì)解決實(shí)際問題以及根據(jù)三視圖描述基本幾何體或?qū)嵨镌?，是本章的教學(xué)難點(diǎn)。
統(tǒng)計(jì)估計(jì)這章有總體與樣本、用樣本估計(jì)總體兩小節(jié)。統(tǒng)計(jì)估計(jì)是統(tǒng)計(jì)理論和應(yīng)用的一項(xiàng)重要內(nèi)容，其基本思想是通過部分估計(jì)全體。本章在介紹總體、個(gè)體、樣本、樣本容量的概念后，先后以百分比、平均數(shù)和方差為例，介紹了用樣本估計(jì)總體的統(tǒng)計(jì)思想方法。本章的重點(diǎn)和難點(diǎn)是用樣本的某種特殊性去估計(jì)總體相應(yīng)特性的統(tǒng)計(jì)思想方法。
除了這兩章，還要復(fù)習(xí)初中數(shù)學(xué)教材其它的內(nèi)容。
四、教學(xué)目標(biāo)：
1、情感態(tài)度與價(jià)值觀：通過學(xué)習(xí)交流、合作、討論的方式，積極探索，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，改進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，提高學(xué)習(xí)質(zhì)量，逐步形成正確地?cái)?shù)學(xué)價(jià)值觀，使學(xué)生的情感得到發(fā)展。
2、知識與技能：理解點(diǎn)、直線、圓與圓的位置關(guān)系，弧長和扇形的面積，圓錐的側(cè)面展開圖，平行投影和中心投影，三視圖。
掌握圓的切線及與圓有關(guān)的角等概念和計(jì)算。教育學(xué)生掌握基礎(chǔ)知識與基本技能，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力、運(yùn)算能力、空間觀念和解決簡單實(shí)際問題的能力，使學(xué)生逐步學(xué)會(huì)正確、合理地進(jìn)行運(yùn)算，逐步學(xué)會(huì)觀察分析、綜合、抽象、概括。會(huì)用歸納演繹、類比進(jìn)行簡單的推理。提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，逐步培養(yǎng)學(xué)生具有良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，實(shí)事求是的態(tài)度。掌握初中數(shù)學(xué)教材、數(shù)學(xué)學(xué)科“基本要求”的知識點(diǎn)。
3、過程與方法：經(jīng)歷探索過程，讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)來源與實(shí)踐又反過來作用于實(shí)踐。
通過探索、學(xué)習(xí)，使學(xué)生逐步學(xué)會(huì)正確、合理地進(jìn)行運(yùn)算，逐步學(xué)會(huì)觀察、分析、綜合、抽象，會(huì)用歸納、演繹、類比進(jìn)行簡單地推理。圍繞初中數(shù)學(xué)教材、數(shù)學(xué)學(xué)科“基本要求”進(jìn)行知識梳理，圍繞初中數(shù)學(xué)“四大塊”主要內(nèi)容進(jìn)行專題復(fù)習(xí)，適時(shí)的進(jìn)行分層教學(xué)，面向全體學(xué)生、培養(yǎng)全體學(xué)生、發(fā)展全體學(xué)生。
4、預(yù)期目標(biāo)：合格率100%
優(yōu)秀率30% 平均分70分 。
五、教學(xué)措施：
1、認(rèn)真學(xué)習(xí)鉆研新課標(biāo)，通盤熟悉初中數(shù)學(xué)教材及教學(xué)目標(biāo)，認(rèn)真?zhèn)浜妹恳惶谜n，精心制作總復(fù)習(xí)計(jì)劃;
2、認(rèn)真上好每一堂課，抓住關(guān)鍵點(diǎn)，分散難點(diǎn)，突出重點(diǎn)，在培養(yǎng)能力上下工夫;
3、注重課后反思，及時(shí)的將一節(jié)課的得失記錄下來，不斷積累教學(xué)經(jīng)驗(yàn);
4、加強(qiáng)學(xué)校教師與家長、社會(huì)的聯(lián)系，共同努力提高學(xué)生的學(xué)習(xí)成績;
5、積極與其他教師溝通，加強(qiáng)教研教改，提高教學(xué)水平;
6、經(jīng)常聽取學(xué)生良好的合理化建議;
7、以“兩頭”帶“中間”的戰(zhàn)略不變;
8、注重教學(xué)中的自主學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)、探究學(xué)習(xí)等學(xué)習(xí)方式的引導(dǎo)
9、認(rèn)真開展課內(nèi)、課外活動(dòng)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
六、教學(xué)課時(shí)安排：
1、第1周至第4周：完成圓的教學(xué)任務(wù)，并完成測驗(yàn)、分析、講評。
2、第5周：完成統(tǒng)計(jì)估計(jì)的教學(xué)任務(wù)，并完成測驗(yàn)、分析、講評。
3、第6周至第10周：圍繞初中數(shù)學(xué)學(xué)科“基本要求”進(jìn)行第一輪總復(fù)習(xí)，使學(xué)生掌握每個(gè)章節(jié)的知識點(diǎn)，熟練解答各類基礎(chǔ)題，對每個(gè)章節(jié)進(jìn)行測驗(yàn)，檢測學(xué)生掌握程度，促知識鞏固，力求做到人人過關(guān)。
4、第11周至第13周：第二輪總復(fù)習(xí)，綜合練習(xí)，分層提高階段，力求使不同層次的學(xué)生都能得到發(fā)展。
5、第14周至第16周：
第三輪總復(fù)習(xí)，初中數(shù)學(xué)“四大塊”主要內(nèi)容進(jìn)行專題復(fù)習(xí)和訓(xùn)練，促師生潛能開發(fā)，使學(xué)生的數(shù)學(xué)知識與結(jié)構(gòu)得以縱深發(fā)展。
6、第17周，考前方法與心理的培訓(xùn)，使學(xué)生能有一個(gè)良好、健康的心理，平和的心態(tài)參加“升學(xué)考試”力爭使每一個(gè)學(xué)生發(fā)揮出最佳水平，取得最好成績。
2019年轉(zhuǎn)眼來臨，本學(xué)年既有新任務(wù)要完成還有復(fù)習(xí)更要兼顧，因此事非常重要的一個(gè)學(xué)期，要以培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力為重點(diǎn)，探索有效教學(xué)新模式。
以課堂教學(xué)為中心，緊緊圍繞初中數(shù)學(xué)教材、數(shù)學(xué)學(xué)科 基本要求 進(jìn)行教學(xué)，針對近年來中考命題的變化和趨勢進(jìn)行研究，收集試卷，精選習(xí)題，建立題庫，努力把握中考方向，積極探索高效的復(fù)習(xí)途徑，力求達(dá)到減負(fù)、加壓、增效的目的，促進(jìn)學(xué)生生動(dòng)、活潑、主動(dòng)地學(xué)習(xí)，力求中考取得好成績。
數(shù)學(xué)教師新學(xué)期工作計(jì)劃模板3一、總的情況
本學(xué)期我繼續(xù)執(zhí)教高三359、362兩個(gè)文科班的數(shù)學(xué)教學(xué)工作，全班學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性一般，但大部分同學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣、學(xué)習(xí)方法不好，基礎(chǔ)知識、基本方法掌握不牢固，練得太少，尤其是計(jì)算能力特差，“知識回生”太快，主動(dòng)學(xué)習(xí)的習(xí)慣還有待加強(qiáng)。
二、指導(dǎo)思想
面向全體學(xué)生，全面提高學(xué)生對高中數(shù)學(xué)知識的掌握程度，以培養(yǎng)創(chuàng)新型人材為目標(biāo)，深入鉆研教材，靠集體智慧處理教研、教改資源及多媒體信息，根據(jù)我校實(shí)際，提高課堂效率，全面提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量。
三、目標(biāo)要求
計(jì)劃通過本期的教學(xué)，實(shí)現(xiàn)四個(gè)目的：一是基礎(chǔ)知識的全面系統(tǒng)掌握和對各重點(diǎn)難點(diǎn)的提煉和升華;二是將基礎(chǔ)知識運(yùn)用到實(shí)戰(zhàn)考題中去，將已經(jīng)掌握的知識轉(zhuǎn)化為實(shí)際解題能力;三是要把握數(shù)學(xué)各題型的特點(diǎn)和規(guī)律，重點(diǎn)培養(yǎng)和提升學(xué)生的抽象思維、概括、歸納、整理、類比、相互轉(zhuǎn)化、數(shù)形結(jié)合等能力，提高學(xué)生解題能力，掌握解題方法，初步形成應(yīng)試技巧。四是深入鉆練教材，結(jié)合所教學(xué)生實(shí)際，確定好每節(jié)課所教內(nèi)容，及所采用的教學(xué)手段、方法，重點(diǎn)幫助學(xué)生完成一輪復(fù)習(xí)，并進(jìn)行二輪的專題復(fù)習(xí)。
四、具體方法措施
1.高質(zhì)量備課，參考xx附中、xx一中、xx中學(xué)相應(yīng)教學(xué)內(nèi)容的課件資料，結(jié)合我校學(xué)生實(shí)際，充分發(fā)揮我組老師的集體智慧，確保每節(jié)課件都是高質(zhì)量的。
2.高效率的上好每節(jié)課，真正體現(xiàn)學(xué)生主體、教師主導(dǎo)作用。
保證練的時(shí)間，運(yùn)用多媒資源，該寫的寫，該播的播，減少抄題、書寫解答過程，通過課堂教師的畫龍點(diǎn)睛，讓學(xué)生在知識的海洋中游刃有余。
3.狠抓作業(yè)、試卷的批改講評，在講評中注重結(jié)合學(xué)生實(shí)際進(jìn)行一題多思多解，開放學(xué)生思維，提煉思想方法，提升學(xué)生解題能力。
4.認(rèn)真落實(shí)周練和月考，高質(zhì)量命題，考前作好指導(dǎo)復(fù)習(xí)，試卷講評起到補(bǔ)缺長智的作用。
5.繼續(xù)抓緊培優(yōu)補(bǔ)差工作，讓優(yōu)等生開闊知識視野，豐富各種技能，達(dá)到思維多角度，解題多途徑，效果多功能的目的。
能讓弱科學(xué)生打牢基礎(chǔ)，提升技能，方法靈活得當(dāng)，收到弱科不弱之效果。
數(shù)學(xué)教師新學(xué)期工作計(jì)劃模板4新學(xué)期開始了，為了進(jìn)一步貫徹實(shí)施課程改革，讓學(xué)生在輕松的學(xué)習(xí)氛圍中，掌握所學(xué)知識，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考、分析問題、解決問題的能力，特制定本學(xué)期數(shù)學(xué)教學(xué)計(jì)劃如下：
一、學(xué)生情況分析
三年級共有17名學(xué)生，其中男生10人，女生7人。同學(xué)們基本上對學(xué)習(xí)和常規(guī)等各方面的習(xí)慣轉(zhuǎn)入正規(guī)。但由于學(xué)生來自不同的家庭，家長的文化水平、道德素質(zhì)等都存在著較大的差異。因此還有部分學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣和行為習(xí)慣較差，大部分學(xué)生在課堂只停留在認(rèn)真、專心聽，缺少主動(dòng)參與的意識和習(xí)慣，一部分學(xué)生上課紀(jì)律松懈，喜歡隨意講話，作業(yè)不肯及時(shí)完成，喜歡拖拉作業(yè)。
所以本學(xué)期針對這些特點(diǎn)，在數(shù)學(xué)課要不但上的內(nèi)容豐富多采，形式多樣，富有吸引力;而且還要培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生身在其中，才能堅(jiān)定學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，增強(qiáng)學(xué)生的意志力，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。
二、教材分析
本冊教材包括下面一些內(nèi)容：除數(shù)是一位數(shù)的除法，兩位數(shù)乘兩位數(shù)，小數(shù)的初步認(rèn)識，位置與方向，面積，年、月、日，簡單的數(shù)據(jù)分析和平均數(shù)，用數(shù)學(xué)解決問題，數(shù)學(xué)廣角和數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)等。
除數(shù)是一位數(shù)的除法、兩位數(shù)乘兩位數(shù)、面積以及簡單的數(shù)據(jù)分析和平均數(shù)是本冊教材的重點(diǎn)教學(xué)內(nèi)容。
在數(shù)與計(jì)算方面，這一冊教材安排了除數(shù)是一位數(shù)的除法、兩位數(shù)乘兩位數(shù)以及小數(shù)的初步認(rèn)識。這部分乘、除法計(jì)算仍然是小學(xué)生應(yīng)該掌握和形成的基礎(chǔ)知識和基本技能，是進(jìn)一步學(xué)習(xí)計(jì)算的重要基礎(chǔ)。
從本冊開始引入小數(shù)的初步認(rèn)識，內(nèi)容比較簡單，此時(shí)學(xué)生在日常生活中經(jīng)常遇到或用到有關(guān)小數(shù)的知識和問題，這部分知識的學(xué)習(xí)，可以擴(kuò)大用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問題的范圍，提高學(xué)生解決問題的能力;同時(shí)也使學(xué)生初步學(xué)會(huì)用簡單的小數(shù)進(jìn)行表達(dá)和交流，進(jìn)一步發(fā)展數(shù)感，并為進(jìn)一步系統(tǒng)學(xué)習(xí)小數(shù)及小數(shù)四則運(yùn)算做好鋪墊。
在空間與圖形方面，這一冊教材安排了位置與方向和面積兩個(gè)單元，這是本冊教材的另兩個(gè)重點(diǎn)教學(xué)內(nèi)容，為發(fā)展學(xué)生的空間觀念提供了豐富的素材。通過這些內(nèi)容的學(xué)習(xí)，讓學(xué)生初步形成辨認(rèn)方向、表達(dá)與交流物體所在的方向的能力等。通過現(xiàn)實(shí)的教學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生獲得探究學(xué)習(xí)的經(jīng)歷，探索并體會(huì)引進(jìn)統(tǒng)一的面積單位的必要性，認(rèn)識面積單位，掌握長方形、正方形的面積公式，進(jìn)一步促進(jìn)空間觀念的發(fā)展。
在量的計(jì)量方面，本冊教材進(jìn)一步擴(kuò)大計(jì)量知識的范圍，除了面積單位的認(rèn)識外，還安排了認(rèn)識較大的時(shí)間單位年、月、日及24時(shí)計(jì)時(shí)法。這些內(nèi)容的教學(xué)可以進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念和時(shí)間觀念，并通實(shí)際操作與具體體驗(yàn)，培養(yǎng)學(xué)生估計(jì)面積大小和時(shí)間長短的意識和能力。
在統(tǒng)計(jì)知識方面，本冊教材讓學(xué)生初步學(xué)習(xí)簡單的數(shù)據(jù)分析和平均數(shù)。教材向?qū)W生介紹了兩種不同形式的條形統(tǒng)計(jì)圖，讓學(xué)生利用已有的知識，學(xué)習(xí)看這兩種統(tǒng)計(jì)圖，初步學(xué)會(huì)簡單的數(shù)據(jù)分析;通過學(xué)平均數(shù)的含義和簡單的求平均烽的方法，初步理解平均數(shù)的意義和實(shí)際應(yīng)用，進(jìn)一步體會(huì)統(tǒng)計(jì)在現(xiàn)實(shí)生活中的作用。
在用數(shù)學(xué)解決問題方面，教材一方面安排了一個(gè)單元，專門教學(xué)用所學(xué)的乘除法計(jì)算知識解決生活中的簡單問題;另一方面，安排了“數(shù)學(xué)廣角”的教學(xué)內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、猜測、實(shí)驗(yàn)、推理等活動(dòng)學(xué)習(xí)簡單的集合思想和等量代換思想，并能應(yīng)用集合和等量代換的思想方法解決一些簡單的問題，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析及推理的能力，培養(yǎng)他們探索數(shù)學(xué)問題的興趣和發(fā)現(xiàn)、欣賞數(shù)學(xué)美的意識。
本冊教學(xué)根據(jù)學(xué)生所學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識和生活經(jīng)驗(yàn)，安排了兩個(gè)數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)，讓學(xué)生通過小組合作的探究活動(dòng)或有現(xiàn)實(shí)背景的活動(dòng)，運(yùn)用所學(xué)知識解決問題，體會(huì)探索的樂趣和數(shù)學(xué)的實(shí)際應(yīng)用，感受用數(shù)學(xué)的愉悅，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)意識和實(shí)踐能力。
三、課標(biāo)對本冊教材的教學(xué)要求工作計(jì)劃
1、會(huì)筆算一位數(shù)除多位數(shù)的除法、兩位數(shù)乘兩位數(shù)的乘法，會(huì)進(jìn)行相應(yīng)的乘、除法估算和驗(yàn)算。
2、會(huì)口算一位數(shù)除商是整十、整百、整千的數(shù)，整十、整百數(shù)乘整十?dāng)?shù)，兩位數(shù)乘整十、整百數(shù)(每位乘積不滿十)。
3、初步認(rèn)識簡單的小數(shù)(小數(shù)部分不超過兩位)，初步知道小數(shù)的含義，會(huì)讀、寫小數(shù)，初步認(rèn)識小數(shù)的大小，會(huì)計(jì)算一位小數(shù)的加減法。
4、認(rèn)識東、南、西、北、東北、西北、東南、西南八個(gè)方向，能夠用給定的一個(gè)方向(東、南、西、或北)辨認(rèn)其余的七個(gè)方向并能用這些詞語描述物體所在的方向;
會(huì)看簡單的路線圖，能描述行走的路線。
5、認(rèn)識面積的含義，能用自選單位估計(jì)和測量圖形的面積，體會(huì)并認(rèn)識面積單位(平方厘米、平方分米、平方米、平方千米、公頃)，會(huì)進(jìn)行簡單的單位換算;
掌握長方形、正方形的面積公式，會(huì)用公式正確計(jì)計(jì)算長方形、正方形的面積，并能估計(jì)給定的長方形。
數(shù)學(xué)教師新學(xué)期工作計(jì)劃模板5一、教材分析
這一冊教材包括下面一些內(nèi)容：測量、萬以內(nèi)的加法和減法、四邊形、有余數(shù)的除法、時(shí)分秒、多位數(shù)成一位數(shù)、分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識、可能性，數(shù)學(xué)廣角和數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)等。
1.計(jì)算教學(xué)內(nèi)容的編排體現(xiàn)改革的理念，注重培養(yǎng)學(xué)生靈活的計(jì)算能力，發(fā)展學(xué)生的數(shù)感。
2.提供豐富的空間與圖形的教學(xué)內(nèi)容，注重實(shí)踐與探索，促進(jìn)學(xué)生空間觀念的發(fā)展。
3.結(jié)合現(xiàn)實(shí)問題教學(xué)簡單的數(shù)據(jù)分析和平均數(shù)，加深學(xué)生對統(tǒng)計(jì)作用的認(rèn)識，逐步形成統(tǒng)計(jì)觀念。
4.加強(qiáng)解決問題能力的教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決問題的能力。
5.有步驟地滲透數(shù)學(xué)思想方法，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力。
6.情感、態(tài)度、價(jià)值觀的培養(yǎng)滲透于數(shù)學(xué)教學(xué)中，用數(shù)學(xué)的魅力和學(xué)習(xí)的收獲激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣與內(nèi)在動(dòng)機(jī)。
二、教學(xué)目標(biāo)和要求
1.會(huì)筆算多位數(shù)乘一位數(shù)的乘法、萬以內(nèi)的加法和減法，會(huì)進(jìn)行相應(yīng)的乘法估算和驗(yàn)算。
2.會(huì)口算一位數(shù)乘整十、整百、整千的數(shù)，整十、整百數(shù)乘整十?dāng)?shù)，兩位數(shù)乘整十、整百數(shù)(每位乘積不滿十)。
3.初步認(rèn)識簡單的分?jǐn)?shù)，初步知道分?jǐn)?shù)是平均分的含義，會(huì)讀、寫分?jǐn)?shù)，初步認(rèn)識分?jǐn)?shù)的大小，會(huì)計(jì)算一些分?jǐn)?shù)的加減法。
4.認(rèn)識時(shí)、分、秒三個(gè)時(shí)間名詞，能夠很準(zhǔn)確的說出三者之間的進(jìn)制關(guān)系及三者之間的大小關(guān)系。
5.認(rèn)識周長的含義，會(huì)計(jì)算四邊形的周長，提醒學(xué)生注意漏寫周長的單位名稱。
6.認(rèn)識時(shí)間單位時(shí)、分、秒，了解它們之間的關(guān)系;
知道每小時(shí)是多少分鐘、每分鐘是多少秒組成的;并學(xué)會(huì)準(zhǔn)確認(rèn)識時(shí)間。
7.了解不同形式的可能性，知道哪些事情發(fā)生是一定的、可能的還是不可能的，進(jìn)一步體會(huì)可能性在現(xiàn)實(shí)生活中的作用。
8.經(jīng)歷從實(shí)際生活中發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、解決問題的過程，體會(huì)數(shù)學(xué)在日常生活中的作用，初步形成綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決問題的能力。
9.初步了解的思想，形成發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學(xué)的意識，初步形成觀察、分析及推理的能力。
10.讓學(xué)生體會(huì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，建立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。
11.養(yǎng)成認(rèn)真、按時(shí)、按質(zhì)完成作業(yè)、書寫整潔的良好習(xí)慣。
三、教學(xué)重、難點(diǎn)
萬以內(nèi)的加法和減法、四邊形、有余數(shù)的除法、時(shí)分秒、多位數(shù)成一位數(shù)、分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識是本冊教材的重點(diǎn)教學(xué)內(nèi)容。
本冊教材根據(jù)學(xué)生所學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識和生活經(jīng)驗(yàn)，安排了兩個(gè)數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)，讓學(xué)生通過小組合作的探究活動(dòng)或有現(xiàn)實(shí)背景的活動(dòng)，運(yùn)用所學(xué)知識解決問題，體會(huì)探索的樂趣和數(shù)學(xué)的實(shí)際應(yīng)用，感受用數(shù)學(xué)的愉悅，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)意識和實(shí)踐能力。
從本冊開始引入分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識，內(nèi)容比較簡單。此時(shí)學(xué)生在日常生活中經(jīng)常遇到或用到有關(guān)分?jǐn)?shù)的知識和問題，這部分知識的學(xué)習(xí)，可以擴(kuò)大用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問題的范圍，提高學(xué)生解決問題的能力;同時(shí)也使學(xué)生初步學(xué)會(huì)用簡單的分?jǐn)?shù)進(jìn)行表達(dá)和交流，進(jìn)一步發(fā)展數(shù)感，并為進(jìn)一步系統(tǒng)學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)及分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算做好鋪墊。
四、學(xué)困生輔導(dǎo)
1、對學(xué)困生教師要多傾注些關(guān)心和愛心，耐心輔導(dǎo)循循善誘，給他們創(chuàng)造表現(xiàn)機(jī)會(huì)，鼓勵(lì)他們。
2、經(jīng)常家訪，取得家長的配合和支持，把學(xué)生在校表現(xiàn)告訴家長。
3、有的放矢，因材施教。
學(xué)會(huì)提出問題、善于發(fā)現(xiàn)問題，培養(yǎng)他們了解分析問題和解決問題的能力。
五、教改措施
1、積極學(xué)習(xí)新課程標(biāo)準(zhǔn)，把握課標(biāo)要求。
2、積極開展學(xué)生互幫互學(xué)活動(dòng)。
