時間：2022-03-29 21:52:57
開篇：寫作不僅是一種記錄，更是一種創造，它讓我們能夠捕捉那些稍縱即逝的靈感，將它們永久地定格在紙上。下面是小編精心整理的12篇找規律教學設計，希望這些內容能成為您創作過程中的良師益友，陪伴您不斷探索和進步。
設計說明：本課重在培養學生發現規律、遵循規律、利用規律的意識。在教學中，我力求讓學生做到：一、置身于情境中學習；二、在自主學習、自主感悟、合作探究中學習；三、在比較中學習。從而讓學生最終感悟出生活中的數學規律，發現數學的價值所在。
教學流程：感知規律——探究規律——應用規律
教學目標：知識與技能：使學生能結合具體情境，探索并發現簡單周期現象中的排列規律，能根據規律確定某個序號所代表的是什么物體或圖形；過程與方法：使學生經歷自主探索、合作交流的過程，體會符號化、分組、比較和計算等解決問題的不同策略和方法以及逐步優化的過程；
情感態度與價值觀：使學生在探索規律的過程中體會數學與日常生活的聯系。
教學重點：讓學生經歷探索和發現規律的過程，體會多樣化的解決問題的策略。
教學難點：用計算的方法確定周期現象中某個序號的物體或圖形。
教學準備：多媒體課件
教學過程：課前游戲（找朋友游戲）
游戲規則：請5名學生到講臺前參加游戲，全班學生齊唱《找朋友》，最后一個字停在誰身上誰就上位，最后留在臺上的那位同學就是我們要找的好朋友。
師：剛才我們是按照一定的順序、一定的規律來找好朋友的，其實生活中許多物體的排列也是很有規律的，它們里面還含著許多有趣的數學問題。今天這節課我們就一起來研究這樣的數學問題。（板書課題：找規律）
【設計意圖：學生的學習興趣源于他們對學習內容的興趣，激發學生學習的積極性是教師“引導者”的體現之一。這一環節，通過學生熟悉、喜愛的游戲，讓他們初步感知現象中存在有序的規律。】
一、感知規律
1、課件逐一出示A B C，讓學生口答每個字母的名稱。
師：猜一猜，下一個是什么字母呢？ 生：可能是D……
2、課件出示A B C A B C
師：請同學們看下一組，誰能猜猜下一個是什么字母？ 生：A ……
師：你是根據什么來確定的？
……
3、師小結：第一組字母看不出規律，很難確定下一個字母是什么；第二組字母的規律看清楚了，我們就很容易確定其中某個位置上是什么字母了。
4、師：下面的一列字母排列有規律嗎？
A A B C A A B C A A B C ……
生：從左起每4個字母一組，每組的第1、2個字母是A ，第3個字母是B ，第4個字母是C 。
師：第6組的第一個字母是什么？第7組的第三個字母是什么？第8組的第四個字母是什么？
5、師：下面的一行漢字有沒有規律？
節能減排綠色環保節能減排綠色環保節能減排綠色環保……
生：從左起每8個漢字為一組，每組都是“節能減排綠色環保”。
師：第50組是些什么字？
生：第50組還是“節能減排綠色環保”。
師：老師希望我們每個同學從現在做起，爭做環保小衛士，為保護環境，保護咱們共同的地球家園而努力！
【設計意圖：引導學生展開數學思考是教師“引導者”作用的又一體現。這一環節中，抓住“幾個字母或漢字為一組”這一關鍵問題，引導學生經歷由表及里、從富有個性到具有共性的認識過程。】
二、探究規律
師：同學們，前不久咱們剛剛度過了一個神圣而偉大的節日，還記得是什么節日嗎？對，是我們中華人民共和國的第61個國慶節。國慶期間，舉國同慶，到處彩燈高掛，彩旗飄飄。瞧，連天安門廣場也比平時漂亮了許多，我們一起去欣賞一下吧！（多媒體課件出示例1情境圖）
師：從圖中你都看到些什么呀？ 生：圖中有盆花、彩燈、彩旗
師：它們的排列有規律嗎？生：盆花從左起每2盆花為一組，每組的第1盆是藍花，第2盆為紅花……
師：剛才，同學們很快找到了盆花、彩燈、彩旗這三種物體的排列規律，非常好，看到這樣有規律排列的物體，你想研究什么樣的數學問題呢？ 生：我想研究第100面彩旗是什么顏色？ ……
師：我也想提一個問題，可以嗎？我想研究這三種物體的第15個各是什么顏色？你們能幫我解決嗎？
1、學生獨立思考解題
2、全班交流
【設計意圖：每個學生都是有差異的個體，他們有自己解決問題的經驗，對每一個問題都有自己的理解和處理方式。教學中，給學生提供足夠的時間和空間，先讓學生獨立思考，用自己喜歡的方式試著解決，多數學生形成初步的認識之后，再組織學生交流，鼓勵學生匯報多種解法，以發展求異思維和探究能力。】
三、應用規律
1、“練一練”第1題
師：國慶節不但天安門廣場舉行了各種各樣的慶祝活動，孩子們也用他們喜歡的方式在慶祝國慶節呢！大家看，他倆在干嗎呢？他們擺的棋子有規律嗎？有什么規律？
生：他倆在擺棋子，他們擺的棋子有規律，從左起每3枚棋子為一組。
師：想一想，第21枚擺的是白子還是黑子？ 生獨立完成后全班交流
生：21÷3=7（組） 黑子
2、“練一練”第2題
師：小紅正在參加設計比賽，她正在按綠、黃、藍、紅的順序穿一串珠子。你能算算第18顆珠和第24顆珠分別是什么顏色嗎？
生：18÷4=4（組）……2（顆） 黃珠 24÷4=6（組） 紅珠
3、“練一練”第3題
師：經過緊張的角逐，設計比賽的最終結果出來了，下面三組設計分獲了金、銀、銅獎，你能根據他們的設計規律在括號里畫出每組的第32個圖形嗎？
關鍵詞：小學數學；學情；教學設計；課堂
新課程下如何上好小學數學課，一直是我們教師探索的課題。我們知道數學學習活動必須建立在學生的認知發展水平和已有經驗基礎上，所以在進行一節課的教學設計之前，應多從學生已有的知識基礎、生活經驗、認知規律和心理特征等方面做詳細調查。找準教學的起點、突出教學的重點、突破教學的難點、捕捉教學的生長點，使教學目標切合實際。從這里可以看出教學設計是建立在對學生的認識基礎上的，為此，在進行教學前先對學生進行學情前測，在進行學情前測的基礎上，根據學生的學情進行教學設計，并根據學情開展教學，才能取得良好的教學效果。
一、關注學情應注意的方面
1.關注學生的情感
“興趣是最好的老師。”為讓學生積極主動地參與課堂教學活動，教師應抓住低年級學生的年齡特征，創設生動的教學情境來激發他們的學習興趣。如，聰聰的家和房間的布置，符合學生的實際生活，能深深地吸引學生，促使他們主動觀察、自主探究；而動手操作，體驗規律，更能讓學生在實踐、交流中體驗學習的快樂，發展自己的能力。
2.關注學生的學習
教學中教師應關注學生“學”。學生在學習這節課前已經對有規律的事物有初步的感知，但還有多數學生不會用完整的、有條理的語言概括表述，思維層次還處于較淺的層次中。為了能讓學生充分展示自己，并在與同伴交流中獲得進步。教師在教學中注重引導學生掌握找規律的方法，引導學生用完整的語句描述規律的事物。通過觀察、圈一圈、擺一擺、涂一涂等活動，讓學生探究簡單的單層排列規律和多層次排列規律，讓學生在互動交流中學會自我完善、自主建構新知。
3.讓學生感受學習數學的快樂
通過欣賞規律的美，讓學生感受數學的魅力，數學知識不僅能解決問題，還能創造美。引導學生體會生活中規律的普遍性，只要學生善于觀察，就會發現生活中處處有數學。通過讓學生自己設計方案，體會運用知識的快樂，溝通數學與生活的聯系，啟發學生用數學思想審視生活，使學到的知識更加牢固有用，生活更加豐富多彩。
二、依據學情上好小學數學課的措施
1.進行學情前測，了解學生現有水平
進行學情前測，有助于教師了解學生已有的知識經驗，知道學生現有的知識水平，了解學生的學習方法以及學習需要，使教師的教學設計達到預設與生成的有機結合，取得更好的教學效果。
例如，在教學“找規律”的相關知識時，為了了解學生對這種較復雜的循環規律到底有哪些知識經驗，能不能看出主題圖中一些規律？我分別挑選了好、中、差三個不同層次的學生，給他們主題圖，讓他們觀察并尋找規律。通過學情前測，了解到學生第一眼看到這種規律的圖片就是斜著觀察，因為每一斜行的圖形都是一樣的，這是圖上所呈現的一種最直觀的規律。層次較高的學生有的能自己找出循環規律，有的能在老師的暗示下恍然大悟，馬上能夠找出循環規律；層次一般的學生能斜著找出規律；而對于幾位學困生，在老師的提醒下還是可以找到循環規律的，只是速度偏慢。
2.根據學情分析，合理進行教學設計
美國著名的教學設計研究專家馬杰（R.Mager）指出：教學設計是由目標設計、達到目標過程中諸要素的分析與設計、教學效果的評價所構成的有機整體。
教學設計是教學實施的標尺，設計的好壞關系著課堂教學的成敗。在進行學情前測之后，教師要對所獲得的信息進行分析，從而設計本堂課的教學思路。
例如，在教學“時、分的認識”的內容時，我根據課前對學生的學情分析，制訂相應的教學目標、重點、難點。并且采用動手操作、同桌交流等策略讓學生認識鐘表，掌握時、分的規律。用“你還有其他的發現嗎？”創設探究空間，引導學生從不同的角度去尋找規律，從而突破教學難點。
在教學中注重數學思想與方法的滲透，讓學生在學習知識的同時也學習方法，正是學生需要的，也是學生缺乏的。學生掌握了學習知識的方法，那才是數學教學的本質。
3.利用學情分析，靈活駕馭課堂教學
俗話說：“知己知彼，百戰不殆。”有了對學生充分的了解，才能靈活駕馭課堂，對課堂上出現的生成能夠從容應付。在了解學情的基礎上，創設適應課程的情境，才能激發學生學習的積極性，才能真正駕馭課堂。
例如，在教學“平均分”的內容時，因為對學生有了充分的了解，我給學生足夠的時間觀察、思考、交流、討論，漸漸引出“平均分”的概念。并在練習階段設計符合學生年齡特點的動手實踐“分一分”環節，再次激起學生的學習興趣與熱情。課的最后，讓學生運用所學知識，體驗數學知識與實際生活的聯系，讓學生充分感受到數學美，數學就在我們身邊，也培養了學生學數學、用數學的能力和創新意識。
總之，小學數學教學需要建立在學生的認知發展水平和已有經驗基礎上，需要了解學生的知識基礎、生活經驗、認知規律和心理特征等，即學情的了解和掌握。在進行教學前先對學生進行學情前測，在進行學情前測的基礎上，根據學生的學情進行教學設計，并根據學情開展教學，只有這樣才能取得良好的教學效果。
參考文獻：
巧妙的教學設計是上好一節課的前提條件。教學設計怎樣才能做到巧妙?結合本節課，我認為應包括以下幾個因素：
(1)先進的教學理念。本節課可以建立歷史知識與現實的聯系，讓歷史走進學生的生活；培養學生探究歷史問題和實踐的能力；培養學生的進取精神和科教興國的意識；關注學生的學習過程和學習方法(知識的橫向和縱向聯系法)的獲取。
(2)對教學內容(結構、難點、重點)的準確把握和處理。本節內容為理論性較強的經濟類知識。19世紀晚期20世紀初期，是歷史發生重大轉折的前夜。這一時期受第二次工業革命的影響，英國、美國的經濟發展速度不同，進而引起了雙方力量對比的逐漸變化。這種變化正是世界格局發生重大變化的根源。因此，在課堂教學中有必要幫助學生理清英國、美國、法國、德國在17～19世紀70年代間的發展簡況，特別是英國、美國的發展簡況，得出“資本主義政治經濟發展不平衡的規律”、“資本主義政治經濟發展不平衡是資本主義國家間矛盾加劇的根源”、“經濟力量對比的變化是世界格局發生重大變化的根源”的認識，以利于知識的前后銜接。為此，我設計了“回顧17～19世紀70年代間英國、美國、法國、德國的發展概況”這一問題。本節課的重點是19世紀晚期20世紀初期。英國、美國、法國、德國的經濟發展情況及其原因。教材在闡述這一問題時，知識點多，瑣碎而且重復。如果按教材順序逐一講述，不但耗時，而且學生負擔過重。因此，在課堂教學中有必要幫助學生掌握經濟發展情況及原因的規律性。使學生在此基礎上能舉一反三，提高創新意識和實踐能力。我的目標一是引導學生學會總結規律，提高認識；二是引導學生運用表格來歸納瑣碎的知識點。為此。我為課前學生的預習設計了兩道問答題。一道為“英法、美德經濟發展共同原因的對比分析及啟示”：一道為“聯系我國政府當前的經濟發展政策談談你的認識”。前者的解答能使學生認識到“科學技術是第一生產力”。后者的解決，可以幫助學生找到歷史與現實的結合點。并有助于培養學生關注時事、關注現實生活的學習習慣。本節課的難點是19世紀晚期20世紀初期英國、美國、法國、德國的國家特點。教材在介紹這一問題時。簡明扼要。但是，因為其中的名詞生澀、深奧，如托拉斯、容克、高利貸等，學生不易理解。我的設計是從國家特點的形成原因人手，將國家特點與經濟發展相結合，通過一些數據等資料進行分析，深入淺出。化難為易。
(3)符合學生情況的學法指導和教學方法。高二年級文科班學生，以高考升學為目標。這決定了教學的要求是：既要講清知識點、歷史概念，還須弄清知識點間聯系的方法和對歷史規律的總結、認識。本節課的學法指導，我概括為：找規律，教方法。建立聯系。“找規律”就是依據史實得出“資本主義政治經濟發展不平衡的規律”、“資本主義政治經濟發展不平衡是資本主義國家間矛盾加劇的根源”、“經濟力量對比的變化是世界格局發生重大變化的根源”、“科學技術是第一生產力”的規律性認識。“教方法”主要是針對重點、難點找到化繁為簡、化難為易的方法，我推崇的是眉目分明的列表法。“建立聯系”就是通過導入、習題等環節。建立由外而中、從古至今、從歷史到現實之間的聯系和聯想。努力做到學以致用。
二、關于教學設計的實施
有了巧妙的教學設計不等同于能上好課。課堂教學是生命個體之間在特定情景下的交流與對話，具有豐富性、復雜性、多樣性。正因為如此，即便是非常優秀而又有經驗的老教師，也會出現在教學過程中不能完全體現自己教學設計意圖的情況。
本節課在我提出“回顧17～19世紀70年代間英國、美國、法國、德國的發展概況”這一問題后，就出現了意外。學生們對這一問題感到迷惘，因為他們尚未養成縱向、橫向聯系知識的思維習慣，對大跨度問題缺乏必要的解題方法。這讓我感到為難。如果要解決此問題，必定要花較多的時間，而這一問題又不是本節的重點。如果不解決這個問題。學生對課文中“資本主義各國的經濟發展是不平衡的”這一結論的理解就不很完整。我決定調動學生解決這一問題。為此，我付出了25分鐘的代價，以至于在處理本節的重點“19世紀晚期20世紀初期英國、美國、法國、德國的經濟發展情況及其原因”時。顯得倉促，而本節課的難點“19世紀晚期20世紀初期英國、美國、法國、德國的國家特點”這一問題的解決更是有心而無時間了。
三、課后思考：課堂教學中如何實現教師自己的教學設計
在一節課內，教師未能完成自己的教學設計，這是我們平時課堂教學中經常碰到的問題。對此，教師們往往有兩種無奈的處理辦法：要么不顧學生感受，占用學生的課間休息時間，拖堂將問題講完：要么教師帶著遺憾離開講臺。造成這一結局的主要原因在于教師的教學設計與課堂教學中的實際之間產生了矛盾。那么，課堂教學中如何處理這一矛盾、順利地實現教師自己的教學設計呢?我認為：
(1)必須從學生的實際出發。課堂教學必須以學生為教學的出發點，把學生置于核心地位，教學設計首先要考慮的是符合學生的實際。一般來說，教師在教學設計時，大多考慮學生的學習水平和接受程度。也會考慮全體學生及個性的差異，但是，較少去考慮學生的情緒、心理變化。每節課學生們的情緒和思維會因為教學情景的變化而發生變化。對此。教師在教學設計時必須對教學的情景、學生的心理變化有充分的估計和應對措施。
課題：找規律
我說課的內容是一年級下冊《找規律》，主要是發現生活中熟悉事物的隱含規律，這其中有顏色、形狀、大小的變化規律，也有數字、算式及圖形的排列規律。本課是九年義務教育課程標準實驗教科書一年級下冊第八單元第一課時，也是本教材第1次出現找規律這一單元。下面我將從教材分析、學情分析、教法學法、教學設計四個方面進行闡述。
一、教材分析
在教材分析方面認為，“探索規律”是數學課程標準中“數與代數”領域內容的一部分，是在學生認識了10以內數及10以內數加減法的基礎上學習的，也是學生第一次系統學習找規律的知識。有關“探索規律”的內容是新編實驗教材新增設的內容之一，是數學課程教材改革的一個新變化，“找規律”在新教材中也是一個獨立的單元。本單元是從形象的圖形排列規律、顏色交替規律慢慢過渡到抽象的數列規律。而本節課找最簡單圖形的變化規律是本單元的起始課，如果這節課把握不到位，那么將會對學生后面的學習造成障礙。因此，一定要讓學生注重觀察生活中的現象，嘗試發現事物中隱含的簡單規律，初步感知找規律的方法，并引導學生積極、主動參與探索活動，形成初步的探索意識，增強對數學的認識，從而提高學生學數學的興趣。
教學目標：
本節課確定的教學目標也可以說是三維目標，主要圍繞在知識與技能、過程與方法和情感態度與價值觀三方面。1．知識與技能：通過物品的有序排列，讓學生在生動、活潑的情境中找出簡單圖形的變化規律，并會根據規律找出下一個物體；2．過程與方法：通過觀察和操作找出圖形的排列規律，并能根據找出的規律往下擺、往后涂，加深對圖形排列規律的認識，培養學生的動手能力，激發創新意識；
3、情感態度與價值觀：使學生感受到數學就在身邊，在活動中體會數學的價值，并培養學生思維的靈活性，從中體會規律的美和創造的快樂，增強學習數學的興趣。
教學重點：
本課的教學重點是讓學生通過實踐活動能不斷地發現事物的規律。
教學難點：
而教學難點則是讓學生自己創造出有規律的排列。
教學準備：
為了使教學達到效果，還將在課前制作了多媒體課件，并準備了水彩筆、各種顏色的圖形以及裝有“入場券”的信封袋。
二、學情分析：
在學情分析方面，由于學生在學前階段就曾接受過“找規律”這部分知識的啟蒙教育。因此，學生對于學習簡單的圖形排列規律這部分內容相對來說還是比較容易的。但由于學生年齡小，注意力集中時間短，精力容易煥散，這就需要串聯一個情景，引起他們的興趣。因此，加強直觀教學，提高數學趣味性，就顯得尤為重要，這是教學中應予以高度重視的學情問題。學生在生活中已經接觸到一些規律性的現象，只是沒有上升到理論的高度。在課堂中，只要老師稍加規范和引導，就可以使學生的思路變得清晰。另外，學生認識了10以內數及10以內數加減法，這就為課堂上認識數字規律打下堅實的基礎。在設計這節課的時候，我按照從易到難的層次逐步提高。從簡單的顏色規律到形狀規律，再過渡到數字規律，之后，聯系生活、發現規律，最后能夠擺出規律、運用規律。由易到難，層層遞進。
三、教法學法：
在教法學法中，我用情景教學法、直觀教學法、活動教學法等采用學生喜聞樂見的形式，提高教學效果。“數學教學”活動必須建立在學生的認知發展水平和已有的知識經驗基礎之上，教學應激發學生的學習積極性，向學生提供充分從事數學活動的機會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數學知識與技能、數學思想和方法，獲得廣泛的數學活動經驗。要做到以人為本，以學生為中心，配合現代教學手段，努力為學生營造一個主動、生動活潑、快樂的學習氛圍。基于以上理念，我采用了情境游戲導入法，并構建了以下的教學模式：
（一）創設情境游戲，激發學生興趣導入課題。
（二）引導探索，動手實踐，聯系生活，進一步認識規律。
主要分三個環節。第一環節認知“規律”；第二環節發展“規律”；第三環節創造“規律”。
（三）課堂小結
通過以上這三個環節，從看一看、說一說，、涂一涂、擺一擺、做一做、演一演、找一找等活動中使學生始終處于一種積極的學習狀態中，這樣學生會看得專心，聽得仔細，想得認真，做得投入，說得流暢，合作得愉快，真正地體現出了積極的情感投入，調動學生的思維活動，使他們成為學習的真正主體，從而也落實到了“三維”目標。下面我將具體介紹本節課教學過程的設計意圖。
四、教學過程：
（一）創設情境游戲，激發學生興趣
上課一開始，先做了一個游戲，游戲的名字叫“動作接龍”，看看哪位同學能按老師的動作接著做下去。我分別做了兩組動作，我的第一組動作是嗒嗒
拍拍肩、嗒嗒
拍拍肩；哪位同學能接著做？學生做后問他做得對嗎？并說說你為什么這么做？接著又做了一組動作，上上
下下
左左
右右、上上
下下
左左
右右（拍手）。又問誰來接著做？并讓大家一起做一次。目的是通過游戲的形式讓學生感知事物是有規律的，感受到數學就在身邊，從而激起學生對學習規律知識的興趣。其實在我們的生活中，就像這兩個游戲一樣，是按照一定的順序排列的，也可以說是按一定規律排列的，（板書：“規律”）這節課，我們就要用數學的眼光來尋找生活中的規律，就讓我們一起來找規律（補充板書課題：找），通過做的兩組游戲，體現了數學就在我們身邊，以此來揭示課題《找規律》。
（一）?認知規律
在日常生活中，很多有規律的事物總能給人一種美的享受，如節日里各種美麗的彩燈和彩旗都是有規律排列的，這些都為從數學的角度去探索事物的規律提供了素材。因此，創設了同學們親身體驗過的活動，就是在每年元旦孩子們都會采取各種不同的方式來慶祝新年的到來這一情景（點擊出示主題圖）通過觀察，說說你看到了什么？根據圖上情境，孩子們會說出小朋友在唱歌、跳舞，圖中還有小花、彩旗和燈籠。說后先夸獎學生們觀察得仔細！并緊接著提出你從這些彩旗、花朵、燈籠中又發現了什么？（根據學生的發言，隨機出示相關的圖片）這個環節的目的是通過創設熟悉的情景，激發學生的探索意識。
②
課件出示彩旗圖
師：說一說，后面的彩旗應該是什么顏色的？是黃色嗎？看看對不對？
（點擊，出現黃旗）真是聰明的孩子！為什么呢？
生：因為小旗是按照黃色、紅色、黃色、紅色這樣的順序一直排下去的，所以接下去應該是黃旗。
師：你們真會觀察，如果讓你給彩旗分分組，能把彩旗排列的規律看得更清楚，你準備怎樣來分？誰來說說？
生：紅色、黃色一組。（課件配合）
③課件出示花朵、燈籠圖
師：彩旗的排列規律我們已經找到了，那么你還發現了什么？請把你發現的秘密很清楚的與同桌交流。（生討論、交流）
教師隨學生回答隨機出示課件并提問引導。
師：下一朵花、下一個燈籠會是什么顏色呢？
師：你是怎么想的？
生1：彩花是按照紅色、綠色、紅色、綠色這樣的順序一直排下去的，所以下一朵花是綠色。
生2：燈籠是按照紅色、紫色、紅色、紫色這樣的順序一直排列下去的，所以下一個燈籠是紫色。
你來給花朵和燈籠分分組，讓大家把排列的規律看得更清楚。
④課件出示小朋友的隊列圖
師：同學們真能干，除了這些還有哪些地方也是按一定規律排列的？
生：圖上圍成圈圈的小朋友們。
師：對了，老師請這群小朋友們排成一行，猜一猜下一個小朋友是男孩還是女孩？
（根據學生的回答出示答案）
（二）發展規律
動手實踐、應用規律
師小結：聯歡會真熱鬧呀，看來規律能給我們的聯歡會增添不少色彩，你們想參加嗎？
生：想。
師：好，老師就帶你們去參加他們的節日聯歡會吧！你們看（出示入場券）這里有一張涂有顏色的入場券，可是還有好幾處圖形沒有涂。只要你能按入場券上的要求涂色，就能參加聯歡會了。
師：請大家取出信封袋里的入場券，準備好了嗎？
生：準備好了。
師：趕快涂一涂。
（學生涂色，師巡視）
師：誰來說說你是怎么涂的？（教師隨學生的回答課件演示）
生：第1排正方形是按照黃、綠、黃、綠的規律排列的，所以我第1個問號涂上黃色，第2個問號涂上綠色。
第2排的三角形是按照藍、黃、紅、藍、黃、紅這樣的規律排列的。
師：他說得對嗎？和他涂得一樣的同學請舉手。請把掌聲送給自己。
師：誰接著來說說下面的三組？
師：恭喜一（2）班同學們已順利拿到入場券，歡迎來到聯歡會場，節目正式開始。
（三）創造規律
1、火眼金睛
師：第1個節目是“火眼金睛”。游戲的方法是：看誰能在短時間里看清楚畫面所出現的小動物，并且記住他們的排列順序，再來說一說下一只動物朋友是誰？準備好了嗎？
（播放課件）
師：誰來說說下一只是什么小動物？
師：下一只呢？
師：再下一只呢？
2、點星星
師：第二個節目，點星星。
師：誰來說一說，這顆星星是什么顏色？（學生說，教師點）
同上。
3、欣賞美
師：節目好看嗎？同學們表現得真棒！可見呀，規律在我們生活中真是無處不在，有規律的事物常給人一種美的享受，讓我們一起去欣賞生活中的規律給我們帶來的美吧！（課件出示圖片）
（1）美麗的一年四季春夏秋冬是有規律的；
（2）動聽的音樂旋律和節奏可以是有規律的；
（3）我們的動作可以是有規律的，大家看看，他的動作有什么規律。
（4）自然界的動植物，它們的顏色或形態也是有規律地，就像斑馬，還有綠葉。
（5）規律使我們生活中建筑物的裝飾變得很漂亮。
（6）連我們身上穿的衣服都因為規律而顯得格外美麗。
欣賞完這么多有規律的事物，你還能找到生活中有規律的事物嗎？
4、讓我們自己動手來創造規律吧。請大家拿出信封袋中的小圖片，自己排列一組有規律的圖形。
請同學在投影上展示并說一說自己排列的規律。
5、律動
師：不僅圖形、圖案的排列有規律，連聲音、動作也是有規律的。現在，就讓我們一起來放松放松，跟著老師邊唱歌邊做有規律的運動吧！
（播放音樂：幸福拍手歌）
師：在我們的音樂與動作里，大家發現規律了嗎？
（拍手、跺腳、拍肩、拍手、跺腳、拍肩）
6、表演規律游戲
師小結：你們也能象這樣創設其他的動作或聲音的規律嗎？
生：能！
師：先聽清楚要求，以小組為單位，在小組長的主持下先討論按什么規律進行表演？想好了，可以站起來排練排練。
（生討論，師巡視指導）
師：哪一組先來匯報？其余的小朋友當評委，一起來發現他們創造的規律。
師：你們表演得太精彩了，評得也很好。老師認為，每個小組都能按一定的規律表演，大家都是創造規律的小能手，把掌聲再一次送給自己吧！
（四）全課總結
看來規律在我們的生活中無處不在，它給我們帶來了美的享受。只要我們不斷地去觀察、去發現、去創造，規律會讓我們周邊的一切變得更加豐富多彩。那么，下課以后請同學們在校園里繼續去尋找生活中的規律。
評課
陳素蘭老師執教的人教版一年級下冊《找規律》一課，是一年級小朋友在在已有知識和經驗的基礎上繼續學習，教學重點是使學生找出排列規律，會根據規律找出下一個物體。還要通過涂、擺、畫教學活動，培養學生動手能力，激發學生的創新意識。整堂課陳老師對教學目標的落實非常到位，各個教學環節緊湊，又十分適合低年級學生年齡特點的活潑設計，下面談談幾點值得學習的地方：
一、以游戲情境帶學生進入教學活動
興趣是最好的老師，一節課開始能否激發學生的學習興趣將直接影響課堂教學效率。陳老師設計“找規律”這一課時，在導入部分設計游戲“猜一猜”，讓學生看著屏幕畫面猜下面出現的是什么水果，有意識地按規律呈現。老師的問題“你是怎樣知道的？”，讓學生在猜測中意會，學生也馬上會用流利的準確的語言回答“是按一定的順序排列的”。學生積累感性經驗，從而初步感知規律。這一環節以學生喜愛的游戲形式激發學生參與，同時人人能夠參與，有利于面向全體學生。給學生的學習提供了思考、嘗試的機會，在猜想中感知到規律的存在，幫助理解知識。
二、以活潑語言形式有效提高學生的參與熱情。
陳老師能關注小學一年級孩子的年齡特點，在整節課組織教學中，充分展現個人教學魅力，教態自然，語言親切動聽，例如陳教師根據插圖內容提問：如“在這幅圖中你看到了什么？”“你想到了什么？”“你發現了什么？”“你是怎樣想的？”“你真棒！”“你很聰明”等等，老師因此因勢利導，用概括的語言加以總結，教師恰當運用引導性的語言，通過學生親身的感受，較好較快地接受了新的知識，學習印象也特別深刻與自己小組內的同學說一說，這樣的語言既開啟了學生豐富的想象力，還鍛煉了他們的口頭表達能力，從中發現或提出自己的數學問題，而另一面也讓其他學生學會傾聽和交流，更重要是有效組織全體學生參與課堂活動，提高學習熱情。
三、把握好教學時機組織學生進行有效動手操作
皮亞杰曾經指出：傳統教學的缺點，就在于往往是用口頭講解，而不是從實際操作開始數學教學。陳老師能很好設計教學環節，把握好讓學生動手操作的最佳時機。一年級學生課堂集中注意力有限，對知識的認知發展過程也是一個連續不斷的認識建構過程，也就是由一個平衡狀態，逐步地向另一個更高的平衡狀態發展，陳老師巧妙設計動手環節，讓學生在初步掌握知識基礎上動手操作，通過擺圖形、設計手鏈等環節，投其所好，抓住童心，激發學生學習數學的興趣。在老師的指導、參與下，學生通過小組合作，在動手操作中初步感知物體排列的規律性，加深對知識的理解和鞏固，突破教學的重難點，激發學生的學習興趣，使學生主動積極地參與學習，發展了學生的能力，提高了教學效果。
北師大版小學數學四年級上冊第45~46頁“乘法分配律”。
教學目標:
1.通過探索乘法分配律中的活動,學生進一步體驗探索規律的過程,初步學習體會提出猜想的方法及類比、說理、舉例論證的方式,發展學生的思維力,創造力。
2.引導學生在探索的過程中,自主發現乘法分配律,并能用字母表示。
3.會運用在乘法分配律中積累的經驗進一步研究與乘法分配律相關的拓展了的規律。
教學重點:
指導學生探索乘法分配律及其他規律。初步學習體會提出猜想的方法及類比、說理、舉例論證的方式,發展學生的思維力、創造力。
教學難點:
發現并歸納乘法分配律及其他相關規律。
教學關鍵:
指導觀察分析算式的特征的基礎上學會提出猜想及驗證的方法。小學數學的找規律是培養學生創新意識與能力的好素材。
教學過程:
一、創設情境,感知規律
男女生對抗賽。(限時2分鐘)
(76+24)×276×2+24×2
(7+3)×157×15+3×15
(35+25)×335×3+25×3
反饋:為什么女生會算得快?
(設計意圖:以男女學生對抗賽的活動引入,在對抗賽的結果比較中,讓學生初步感知分配律的存在。)
二、研讀探索,獨立發現
1.讓學生把發現的相等算式連在一起。
(76+24)×2=76×8+24×2
(7+3)×15=7×15+3×15
(35+25)×3=35×3+25×3
2.請你小聲讀讀上面的三組算式,從中你能發現什么規律?
3.學生尋找規律
(設計意圖:讓學生研讀,提高學生的獨立探索,獨立發現規律的能力,之所以要求學生讀出來,一是小學生的思維往往要口手腦并用才會更有效,二是在讀題的過程中學生容易體悟與感知分配律的存在)
三、研討交流,驗證規律
1.小組交流,請把你的發現與你的同桌交流一下,好嗎?
2.全班交流,提出乘法分配律猜想。
3.驗證猜想:
(1)師:同學們所發現的可能是一種偶然現象,我們叫他猜想。你能對這個猜想進行驗證嗎?
(2)學生四人小組合作組織驗證,
(3)全班交流驗證方法
舉例驗證:
學生舉例,教師板書。
教師讓學生用反例來驗證,讓學生明確只要有一個反例存在,這一規律就不成立。
不能舉出反例,說明這個猜想是正確的定律。
說理驗證:
師:你能用說理的方法進行說明嗎?
生1:25個3加上35個3就等于60個3。
生2:a個5加b個5就等于a+b的和個5。
4.總結規律:
(1)總結發現的知識
同學們發現的這個規律,叫做乘法分配律。什么叫乘法分配律呢?兩個數的和與一個數相乘,可以用兩個加數分別與這個數相乘,再把兩個積相加,結果不變,這叫做乘法分配律。用字母表示:(a+b)×c=a×c+b×c
(2)總結發現新知的經驗
師:我們是怎樣學習乘法分配律的?
生:從算式中發現規律,提出猜想,然后進行驗證。
(設計意圖:在老師的引導下,讓學生經歷“提出猜想――研討驗證――總結規律”的過程,感悟尋找規律,驗證規律的策略與方法。)
四、拓展探究,鞏固經驗
1.以乘法分配律為創造點,提出新猜想。
師:根據乘法分配律,你能提出新的猜想嗎?
學生說猜想,老師作適當的點撥:
生:a×c+b×c=(a+b)×c
師:表揚學生會動腦,交換位置是個好辦法。
生;(a-b)×c=a×c-b×c
師:表揚學生會動腦,改一改符號也是個好辦法。
生:(a-b)÷c=a÷c-b÷c
生:(a+b)÷c=a÷c+b÷c
……
生:a×c-b×c=(a-b)×c
師:表揚學生會動腦,你學會了交換位置猜想。
生:(a+b+c)×y=a×y+b×y+c×y
師:增加數量是提出問題的好方法。
生:(a+b+c+d+…)×y=a×y+b×y+c×y+d×y…
生:(a-b-c-d-…)×y=a×y-b×y-c×y-d×y…
2.獨立驗證猜想
師:同學們真聰明,你能用學過的方法證明你的猜想是正確的嗎?建議寫出小論文,學生獨立用舉例或說理的方法證明各自提出的猜想。(設計意圖:一般的,在得出乘法分配律后,老師會安排學生進行乘法分配律的應用練習,本課設計人認為,本課首要鞏固的是學生探索規律的方法及幫助學生積累探索性創造性學習活動的經驗,這個創造性的數學學習活動經驗是有益于創新型人才的培養的。設計人認為,創新性活動經驗是可以通過進一步的拓展性探索活動鞏固積累的。本課前面部分學生已經經歷了教師引導下的探索創造活動過程,學生有了初步的體驗與感悟。這時,老師進一步的引導學生進行獨立的探索活動自是水到渠成的事了。至于乘法分配律的應用練習可以安排在下一課時進行。)
評析:為了提高我國學生的創新能力,《全日制義務教育數學課程標準(2007年4月修改稿)》中將“雙基”(基礎知識,基本技能)變為“四基”(基礎知識,基本技能,基本思想,基本活動經驗)。在教學中,如何幫助學生領會能夠終生受益的數學思想方法,幫助學生積累基本數學活動經驗是個新課題。本課的教學設計與教學實踐做了有益的嘗試。
1.讓學生經歷探索乘法分配律的過程,
積累數學活動過程的經驗。
“過程的教育”不是指在授課時要講解,或者讓學生經歷知識產生的過程,甚至不是指知識的呈現方式,而是探究的過程。思考的過程、抽象的過程、預測的過程、推理的過程、反思的過程等等。本課讓學生親身經歷探索乘法分配律的過程,讓學生初步體驗與感悟尋找規律這種創造性活動的策略與方法,在探索活動中,學生觀察,感知算式特點,通過思考提出猜想:(a+b)×c=a×c+b×c,這個過程既是歸納推理的過程,也是學生進行有效思維的過程。在總結時,老師不僅引導學生總結基礎知識--乘法分配律的知識,更重視引導學生總結探索乘法分配律的過程中所采用的方法以及積累的經驗。如提出猜想的方法與經驗,論證猜想的方法與經驗等,
【中圖分類號】G
【文獻標識碼】A
【文章編號】0450-9889（2012）04A-0063-02
教學內容：
人教版《義務教育課程標準實驗教科書數學》二年級下冊P115找規律。
教學目標：
1通過觀察、實驗、推理等學習活動發現圖形的循環排列規律。
2經歷尋找、分析、發現圖形的循環排列規律的過程，知道生活中事物的排列存在循環排列的規律。
3通過學習活動發展學生的思維能力，培養學生發現和欣賞數學美的意識，感受數學的價值。
教學重點：知道并且能找到圖形的排列規律，知道生活中處處有數學，學會用數學。
教學難點：通過觀察、實驗、操作、推理等找出圖形的排列規律，并能設計一定的圖形。
教學準備：課件 圖片
教學過程：
一、問題情境，感知規律
師：今天聰聰和明明要帶我們穿越時空隧道，回到一個令小朋友記憶深刻的日子。（課件播放“六一”兒童節的情境：有繪畫區、游園區、手工制作區等，最后鏡頭定格在P116手絹圖。）
提問1：明明和聰聰帶領我們來到了作品展覽區。我們被這幅畫吸引住了：小精靈為什么對這幅畫那么感興趣呢？（如果學生只發現上下兩行圖形的規律，可以在學完新知識后回過頭來再觀察；如果學生在這個環節就發現中間的圖案呈循環排列，可以讓學生試著說一說接著往下怎么擺。）
【設計意圖：新課伊始結合學生熟悉的情境，通過“提問1”來誘發學生強烈的求知欲望和學習動機，使學生產生濃厚的學習興趣和高漲的學習熱情。問題中復習了舊知識，激活了學生先前經驗，對可能衍生出的“新規律”還將起到“投石問路”的作用，為新課教學搭橋鋪路。】
二、問題引導，掌握規律
（一）引導探索，尋找規律。
1師：原來這幅美麗的圖案中還隱藏著這么多的數學知識。這個秘密被小精靈發現了也被我們同學發現了，你們真能干！
提問2：明明受到了啟發，也設計了一幅圖案。你能找出圖中隱藏的秘密嗎？
①學生獨立思考
②小組討論
③讓2-3名學生匯報
④根據學生的匯報利用課件演示學生發現的規律
⑤小結
【設計意圖：利用學生的好奇心，通過“提問2”來激發學生探求知識的欲望。先放手讓學生獨立觀察思考，再運用多媒體課件驗證學生發現的規律，激發學生主動參與的熱情，培養學生主動思考問題的習慣。通過課件的動畫演示與電腦聲效，讓教學難點“循環排列規律”得到很好的突破，也幫助學生從多角度觀察方陣圖形，逐步深化尋找循環排列規律的方法。】
2找生活中的規律。
提問3：生活中你在什么地方見過有循環排列規律？
3完成課本第115頁。
例1：■ ■ ■ ……
做一做 ……
師：聰聰和明明把我們帶到了接力賽的場地。看到那么多小朋友爭先恐后地參加比賽，他們也按耐不住了。
（師先出示第一組圖形，課件演示聰聰拖出第二組圖形，明明拖出第三組圖形。）
提問4：你能發現其中的規律并把第4組畫出來嗎？
（二）深入了解，掌握規律
改編第二幅主題圖，師在黑板上貼第一行，以小組接力的游戲接著往下擺一擺。
（可能會出現兩種情況：一種把左邊第一個移到最后，一種是把右邊第一個移到左邊。當擺成一個方陣后，讓各組派代表說說本組是根據什么擺的。）
提問5：接著往下擺第5行，你發現了什么？第6、第7行呢？
提問6：如果把這個圖案印到一塊很大的布料上，怎樣印才比較快？（電腦演示單元塊黏貼過程）
【設計意圖：提出探究性的問題引導學生動手實踐、自主探究、合作學習，培養學生積極、主動思考問題的習慣，提高學生探究、解決問題的能力。】
三、問題解決，應用規律
1欣賞生活中有規律的事物（課件展示）。
師：在生活中還有這樣有規律的排列，這是老師找的一些圖片，我們一起來欣賞。
問題7：欣賞完了，你有什么想說的？
2提問8：我們學校的新教學樓即將建成，你能用今天發現的規律來設計一些美麗的圖案裝飾我們的新教室嗎？
（同桌合作，可以用老師提供的材料，也可以自己設計。）
提問9：你是根據什么規律排列的？
3互相欣賞(用今天所發現的規律驗證一下同學排的對不對)。
【設計意圖：以問題的方式引導和組織學生“玩中學”，激發和調動學生解決問題的積極性、主動性和創造性，加深學生對新知的理解和掌握并形成技能技巧，促進不同層次學生的發展，培養學生的應用能力。】
四、問題總結，拓展思維
提問10：聰聰和明明帶著我們再次穿越時光隧道回到了今天，旅程結束了。你們學得開心嗎？有什么收獲？
提問11：這節課我們用4種圖形設計出了美麗的圖案。你能運用今天所發現的規律，用更多的圖形設計出美麗的圖案嗎？
【設計意圖：在學生掌握了循環變化規律的基礎上，讓學生回顧總結，使知識得到進一步內化，并且把這個知識延伸到課外，讓學生在已有成功經驗的基礎上，運用已有的知識繼續探究與應用，設計出新的圖案，給學生提供創新的空間，培養學生的創造能力。】
一、借助教學前測，找準教學起點。
奧蘇伯爾說過：“影響學習最重要的因素是學生已經知道了什么。我們應當根據學生原來的狀況去進行教學。”這“原來的狀況”就是指學生掌握新知識前已具有的知識基礎，也即是我們說的學習起點，它是學生學習新知的前提。如果將教學目標比喻成教師引領學生要達到的“終點”。那么，在“出發”之前，我們必須了解學生的“起點”在哪兒？只有準確了解學生已有的知識基礎和已有的經驗基礎（生活經驗，學習新知識的經驗。）我們才能準確判斷學生學習的困難，才能確定教學的重點及關鍵。
了解學生的學習起點，可以根據教師的教學經驗，可以通過和學生的談話，也可以通過以往課堂的觀察等，但是這些手段都只能達到粗糙地大致地了解。要準確而詳盡地掌握學生的學習起點情況，只能通過前測。只有精心設計前測內容，對前測的情況進行客觀分析，才能具體地了解學生在新知方面的整體情況和個別情況，為教學預設提供依據，達到因材施教、有效教學的目的。
如：教學三年級下冊“ 面積的認識 ”一課，對于學生來說是第一次接觸“面積”這個概念，那他們是不是很陌生呢？我就一直在思考：學生已經知道了什么？他們的學習起點究竟在哪里？他們有哪些生活經驗可以利用，該如何確定我們的教學起點？為了弄清這些問題，我對學生進行了前測，設計了如下訪談題目：
你聽說過“面積”這個詞嗎？請你結合生活用圖畫或文字說明什么是面積。你能舉一個生活中的例子嗎？【目的：了解學生學習面積的生活經驗】
此次參與前測的是三年級45個學生。100%的學生都聽說過面積這個詞，并用圖詮釋自己的理解，展現了生活經驗的豐富與精彩，見下面的例子。
75%的學生能自己舉一個實際例子。如他們能知道墻面、桌面、底面，知道面積表現的是大小，知道“我家買的套房面積是120平方米”，知道“黑板面比桌面大”“教室底面比黑板面大”……
前測結果顯示，學生對面積的認識是有基礎的，對熟悉的物體表面的大小有感性認識，對大小懸殊的面能通過直接觀察比較他們的大小。但也有學生的認識是模糊的（見下面的例子），甚至是錯誤的，缺乏全面、體驗、抽象的過程。
通過前測，我們對學生的“面積”的認知發展水平和已有的知識經驗有了充分的了解，找準了教學起點，再針對前測的情況精心設計教學過程，讓學生真正體會到面積的意義從而提高教學預設的實效性，使前測與教學過程結合得更緊密。
二、依托前測結果，優化課堂教學
課堂教學過程是為了實現教學目標而展開的，如何使教學預設更有效就必須依托教學前測。教師可通過課前測中反饋的信息進行分析處理，準確了解每個學生關于新知識的已有知識基礎如何，已有的生活經驗如何，已有經驗與心智的結合點在哪兒，他們學習新知識的興趣點和難點分別在哪兒，他們對這些新知識的思考過程是怎樣的。這樣就可以適當調整教學內容和重難點，確定恰當的教學目標，采用有效的教學方式，引領學生去學習，讓每一位孩子都學有所得，從而達到提高課堂效率的目的。
如：在教學一下“找規律”時，考慮到學生的年齡特點和接受能力，單元教學目標只教學簡單的“圖形”和“數字”的排列規律，意在讓學生了解什么是規律。
教師在教學前了解到，學生對上述內容已有接觸，具備一些找規律的經驗。那么，學生到底對找規律的知識了解多少？掌握到什么程度？有什么更高乘此的學習需求呢？教師改如何針對學生的學習現狀進行教學呢？帶著這些思考，教師進行了教學前側，前測內容是教材原有題型（例題）
參加前測的學生共45名，全對的有24人，占53.3%；規律對，犯其它錯誤的有11人，占24.4%；找錯規律的有10人，占22.2%。
前測結果告訴我們，學生對找規律這部分內容有一定的了解，對本冊教材的要求學生很容易掌握。對于這種容易接受、大部分學生都會的內容，教師教什么？學生學習的意義又在哪里呢？
基于上面的前測分析，教師對原有教材和教學設計進行了調整“意識縮減課時，把原來的4課時縮減為3課時；二是提高知識的難度；三十注重對學生學習方法的指導，重視學生經歷學習的過程。下面是兩種方案的對比。
1、猜一猜
原有要求：根據發現的規律，猜想下一個圖形是什么。
（評析：這種設計對學生來說沒有舍呢么難度）
提高要求：根據前后圖形的規律，猜想中間缺少的是什么圖形。
如：
（評析：注意對學生觀察能力的培養，讓學生在觀察的基礎上分析、判斷所缺少的圖形）
2、找一找
增加內容：針對同一種排列，讓學生從不同角度（如形狀、顏色、數量）尋找規律，培養思維的靈活性。
3、演一演
增加內容：用學生喜歡的方式來表示發現的規律，如聲音、動作、節奏等（用拍手、跺腳表示的規律等）。通過身體語言感受規律。
4、找一找
原有要求：給學生生活素材，要求他們找生活中的規律。
提高要求：借助已有經驗自己舉出生活中有規律的排列。
5、畫一畫
原有內容：單一素材創造規律
增加內容：多素材創造規律，過渡到學生獨立創設規律。
基于前測教師對教材中的原有例題進行了調整，適當加大了難度，教學過程也發生了變化。從課堂教學效果來看，大多數孩子始終保持著很高的積極性，他們對規律的認識有了進一步的提高，而不是像以往“學前學后一個樣兒”，充分體現了課堂教學的實效性。
三、針對前測問題，活化課堂練習
練習是一種有目的、有指導、有組織的活動，是掌握知識、形式技能、發展智力的基本途徑，也是教學中必不可少的部分。在課堂教學中，針對前測中出現的學生容易混淆、容易出錯的內容，設計針對性強、形式多樣的練習，突出重點，突破難點，分辨容易混淆的知識，精心設計練習，提高練習的效率，是實現有效教學的重要保證。
比如四下學生學了乘法結合律與分配率后，這是簡便計算里的難點和易錯點，學生很容易混淆，是老師很頭疼的一個內容。在鞏固練習課前老師設計了這樣一組題目進行前測，考查學生對乘法分配律的掌握情況。題目如下：
① 25×44 ②125×（8×4） ③240÷6+120÷6 ④24÷2+24÷4
結果全班46人。有18人全對，28人出現錯誤。各題錯誤人數如下表：
以上錯例有的是乘法分配律意義沒理解好公式運用不熟練，如題① 25×44=25×40+4=1004；有的是把乘法分配率和結合律混淆起來，如題 ②125×（8×4）125×8+125×4=1500；還有的是學生認為乘法分配率也一定適用于除法，尤其是有了題③的鋪墊誤導，題④24÷2+24÷4=24÷（2+4）=24÷6=4，從以上錯例可以真實反映出學生對乘法分配率的理解還并不到位，知識技能還掌握不扎實，因此很有必要設計一組有針對性有梯度形式多樣的練習幫助學生解決這個老大難的問題。
所以根據前測結果我設計了這樣幾道練習題：
1、設計針對性練習，抓住關鍵，重點突破。
判斷下面哪些算式是正確的？
①（2+4）×15=2×15+4×15
②5×（20+6）=5×20+6
③8×（4×5）=8×4+8×5
④6×12=6×10+6×2
⑤40÷8+16÷8=（40+16）÷8
⑥36÷4+36÷2=36÷（4+2）
通過數據比較小適合學生口算的題目進行辨析，學生很快發現題②③是錯誤的，題⑤是除法，當除數相同，被除數是可以用分配率，而題6中當被除數相同除數同時是不能用分配率的，通過判斷練習學生進一步理解并掌握了乘法分配率的意義。
2、設計一題多解對比練習，放大效能，發展思維。
125×88
學生出現了多種算法，包括正確和錯誤的。有：
正確：①125×88=125×8×11=11000②125×80+125×8=11000
錯誤：①125×88=125×8+125×11=2375 ②125×8×80=80000
老師引導學生進行觀察檢驗對比，發現根源是將乘法結合律與分配率混淆，明白結合律適用于連乘的數字，而分配率適用于有乘和加或減的運算里。了解了本質，也就突破了難點，提升了學生的計算正確率。
3、設計靈活性練習，抓住特點，提升能力。
在 里填上>
444×25400×25+44×25
444×25400×25+40×25+4×25
444×254×25×111
101×11100×11+11
101×11101×10+101
101×11101×10+101×10
通過一組含量大相類似的算式讓學生進行辨析，讓學生能從多種角度思考問題，真正能提升應用知識解決問題的能力。
以上是筆者在進行教學前測研究的一些心得體會，雖然還比較稚嫩，但我想前測就是研究教學的開始，只要我們認真地開展前測，“未雨綢繆”，我們的教學底氣將更足，預案更接近于成功的事實。切實有效地做好教學前測，必將構建和諧、高效的課堂，在成就學生的同時發展自我，實現教與學的雙贏。 （上接第39頁） 習。高級學習要求學生把握概念之間的相互關系，并廣泛而靈活地運用到具體情景中。這一階段的學習涉及到大量結構不良領域的問題，比如智力技能的相關知識。
智力技能的知識要求學生通過學習獲得符號與環境相互作用的能力，即：辨別概念與概念之間的關系，找出一系列事物之間的共同特征等等。這類知識的學習主要依靠學生對知識的理解，利用教學媒體學習這類知識時，主要是利用教學媒體創設生動、形象的、有吸引力的教學環境，激發學生參與教學的積極性。比如：利用模型、錄音、錄像等媒體給學生提供自己動手操作的機會，激發學生思考、討論教學內容；利用電影、電視等有較強感染力的優勢，刺激學生的情緒，誘發學生的感情等。
（四）建構主義教學模式的教學環境與教學媒體
半個世紀之前，皮亞杰和維果茨基等學者奠定了建構主義的理論基礎。但是，這種理論卻是在20世紀90年代以后多媒體和網絡技術逐漸普及之后才在世界范圍內流行。多媒體和網絡技術，為建構主義所倡導的學習環境提供了強大的物質支持，使之得以實現。
可以看出，網絡媒體組成了網絡教學環境，也只有在網絡環境下，網絡這一媒體才能發揮它本身的作用。教學媒體和教學環境是相輔相成的，教學媒體組成教學環境，而教學環境給教學媒體提供一個發揮作用的舞臺。
新數學課程標準明確指出：“數學是一種文化，它的內容、思想、方法和語言是現代文明的重要組成部分。”要求學生“在與他人的交流過程中，能運用數學語言合乎邏輯地進行討論和質疑。”“在數學教學中，必須充分發揮學生的主體能動性，增強學生的參與、交流、合作意識。”在實現這一改革中，作為在學生進行參與、交流、合作時的思想載體——語言，就變得尤為重要了。由此可見，“說”也是一種數學能力，需要適時、適量訓練，讓學生能說完整的、規范的數學言語，培養學生的數學語言能力。縱觀當前的數學課堂教學現狀，教師對“說”的關注、訓練較為忽視，指導乏術。在數學教學中，應如何結合教學內容，讓學生能很好地表達自己的解題思路呢？
一、老師示范中學習數學語言
學生口頭表述能力的形成，也離不開“模仿、創造”的過程。因此，我們教師課堂用語的精煉、嚴密，特別是有關數學概念的表述，數學問題的闡述，能潛移默化地感染學生，給學生以“示范”，使學生仿有“范例”。在課堂上，我會經常說：“請你跟我這樣說。”比如9加幾，學生思考后，出現算法多樣化。我會讓學生認真聽老師復述某個同學的回答：“9+2，我是這樣想：9加1湊成10，10加1得11。”然后，讓其他同學完整地說9+3、9+4、9+5，從而感悟湊十法。再如，理解和、差、積、商、質數、梯形等概念。對學生語言上的缺陷，不能有半點疏忽。如：“什么叫梯形？”有的學生答：“有一組對邊平行的四邊形，叫梯形。”于是教師問：“這個四邊形的另一組對邊有兩種可能：平行或不平行，當另一組對邊也平行時，是梯形嗎？”學生立即意識到自己錯了，應是“只有一組對邊平行的四邊形，叫梯形”。對算法多樣化和解決問題策略多樣化的語言敘述，也應注意形式多樣。如根據“某班男生人數與女生人數的比是4/5”這一條件，可啟發學生說：①男生人數和女生人數的比是4∶5；②女生人數是男生的5/4；③女生人數是全班5/（4+5），等等。
另外，教學中應避免“程式化地敘述算理”和“對應用題進行機械的程式化訓練”。但并不反對提高學生語言表達能力，恰恰相反，現代課堂更要求學生能“侃”，會“侃”，以便學生積極參與課堂討論，按自己的思路去讀書、查資料、充實思想。因此，數學語言表達能力較弱的學生，要保證他們對基本運算技能的數學語言學習、訓練和鞏固，該背的概念要落實背，該層次化訓練的思考過程要落實訓練。這對提升學生的數學素養很有幫助。
二、形式多樣中發展數學語言
小學生數學思維的形成與發展是借助語言來實現的，而思維的發展又能促進語言能力的提高。所以，在課堂上要讓每個學生有說話的機會。在教學中，教師通過師生互動、生生互動等方式，提高學生聽的能力，說的水平，培養學生的數學語言能力。在教學中，教師注意安排同桌交流、小組討論、課堂小結等活動。讓每個學生都動起來，都有說話的機會，都有參與討論、評價的機會，從而擴大參與的“面”與“量”，提高訓練的效果，體驗成功的機會。如根據一年級學生年齡特點，在教學10以內數認識時，安排同桌進行對口令、找朋友、搶答、登山、奪冠軍、接龍賽等游戲，使學生的口頭表達能力在寬松的游戲氛圍中，通過對話、對答得以鍛煉，并在游戲中借助學生之間的互動，有效地促進學生的進步。
三、重視訓練過程中規范數學語言
小學數學中有大量的概念，數學概念中的每個“字”“詞”都有特定的內涵，都直接關系到小學生對數學概念的理解和使用。所以，在教學中，要注意培養學生語言的完整性、準確性。如教學“分數的意義”，老師提出問題：什么是分數？除了教材上的表述，能否換個簡單、通俗的說法？讓學生暢所欲言，想說就說。在組織學生交流自己創作的3/4時，他們的語言表述很準確。一般情況下，學生不會主動使用單位“1”這個新名稱來表述自己平均分的圖形或圖案。我努力引導，很多同學從不習慣到習慣這么說。最后，關于分數意義的歸納，鼓勵學生用自己的語言說，切實做到了淡化概念，注重實質，使學生建構的過程得以凸顯，內化的知識得到外顯。小學生語言表達不完整，在教學中要注意學生說的每一句話，偶爾可作提示，有時要用簡潔的話概括學生的主要意思，師生、生生間的對話盡量使用完整話交流。每接手一個班級，從第一節數學課開始，我都會教給學生對話的幾種模式，讓學生仿造模式進行多樣化地回答。
四、動手操作中優化數學語言
指導學生動手操作時，要多讓學生把動手操作、動腦理解、動口表達有機地結合起來，用數學語言有條理地敘述操作過程，表述獲取知識的思維過程，達到深化理解知識的目的。從小學一年級開始，就要抓住每一節的每個教學環節，結合各個領域學習內容，有計劃、有目的、有意識地進行說話訓練，引導學生說猜想、說算理、說思路、說解決問題的大致過程和結果、說實踐活動過程和結果以及體驗。曾聽過8位教師上同一節“找規律”觀摩課，給我留下的最深印象是大部分課堂“重找規律過程、輕說規律”；從教學設計上分析，也較少體現教師應該如何指導學生選擇語言描述規律。不過，有一堂課獨具一格：課始，讓學生動手擺三角形，并用自己的話說一說你最想說的。比如：……的規律。學生們描述為：有規律，它的規律是一個紅色三角形跟著（連著）一個黃色三角形，按紅黃一直這樣下去，按前紅后黃排列……此時，教師盡量用板書記下這些童言，為學生后面找規律提供言語支撐，初步解決“說”的難點，突出找規律這一重點。隨著課堂進展，教師相機捕捉、指點學生表達所思、所想，慢慢地學生自主生成說規律的語言模式：它的規律是（按）……排列的，或它的規律是……這種先廣開言語后逐步優化的方法，學生學得扎實、有序，教學效果好。對中高年級學生，則可要求逐步運用數學語言清晰且有根有據地進行表述。如，讓學生判斷：“3528能不能被3整除？為什么？”可讓學生用關聯詞，這樣敘述：“因為3+5+2+8=18，18能被3整除，所以3528能被3整除。”通過訓練優化，不僅提高了學生數學語言表達能力，而且培養了學生思維的條理性。
語言是思維的工具，也是思維的結果。人們思維的結果、認識活動的成就都是通過語言體現出來的；反過來，語言的磨煉也將促使思維更加創新、合理。想得清的小學生往往說不清，這就要教師真誠投入，把握時機，循循善誘，導之以法，以培養學生的語言表達和交流能力。
【中圖分類號】 G633.6 【文獻標識碼】 A
【文章編號】 1004―0463（2016）08―0057―01
系統的歸納和小結，是數學教學的重要步驟和方法。這不僅是對學生已學章節或單元內容的檢查、復習，更重要的是能幫助學生回顧、梳理知識的來龍去脈，有利于鞏固所學知識，構建數學知識體系。那么，如何引導學生歸納小結呢？下面，筆者談談自己的做法。
一、歸納小結的重要意義
對學生而言，及時歸納小結所學內容，容易在大腦中形成一個整體印象，促使學生規律性地掌握知識，從而能在較短的時間內對所學的主要知識深化理解，橫向提升，把知識轉化為能力，為后繼學習打下堅實的基礎；對教師而言，歸納小結是重要的教學環節，是提煉教學內容和強化教學效果的有力手段。它不僅有助于教師總結課堂教學的成敗得失，而且還有助于教師改進與創新教學方法，從而促使教師不斷優化教學設計，提高教學水平。
二、遵循基本要求，強化綜合訓練
1. 數學歸納小結本質上是個方法論問題，一定要緊扣教學目標，突出基礎知識、基礎技能和基本思想。原則上提綱挈領，內容上突出主干，方法上去繁就簡，語言上簡明扼要，用時上快捷簡短。要用最簡單、概括性強的術語小結零散、繁雜的內容，以形成知識的網絡，為進一步學習新知識架設橋梁。
2. 把及時歸納和小結作為一種基本的能力訓練。教學時，進行必要的歸納小結，往往使學生覺得零散、繁雜的知識變得條目清晰、融為一體，能比較全面深入地理解所學知識，且記得比較牢固，并容易從中找到或發現一些規律性的東西，從而達到舉一反三、觸類旁通的目的。筆者是這樣做的：在學完一章或者一個單元后，便引導學生把教材上的、教師課堂上補充的知識以及自己在課外書中學到的相關知識進行分析比較、歸納分類，有條理地小結出來，形成自己的知識鏈條。
3. 把建立題庫和精析典例作為一種基本的訓練方法。題庫中匯集涵蓋了多個知識點的各類典型題例，讓學生練習題庫中的題目，有利于他們掌握最基本的運算模式和典型的思路、方法。題庫可分為定理推理題庫、典型例題庫、常見問題題庫等。教師可引導學生有針對性地建立錯題歸納題庫、疑難題歸納題庫以及代數、幾何真題歸納題庫等。在教學中，筆者特別要求學生重視對錯題的歸納與糾正，要求每個學生把自己平時容易做錯的題目進行分類歸納、重點標記，然后一一比較，查找癥結所在，尋找正確的解決辦法，避免了錯誤一再發生的情況出現。除此之外，還要求學生平時采取多種途徑運用題庫資源，既可查題庫、看典例、找思路，也可憶定理、仿典例、解疑慮，或者比典例、找原因、糾錯誤等。
關鍵詞:小學數學；情境創設；有效性
中圖分類號:G623.5 文獻標識碼:A 文章編號:1009-010X(2011)12-0042-02
現階段小學數學課堂中創設情境的教學實踐和研究層出不窮，一時間大大小小的公開課、觀摩研討課，為創設精彩的課堂效果，教師都要花費不少精力，絞盡腦汁地創設有新意的問題情境，期望調動學生的學習熱情，得到聽課者的好評。在這些教學實踐中，有一些確實充分挖掘了教學資源，創新地創設了一些情境，課堂教學既精彩也非常有效，極好地突出了學生自主學習、主動建構的新課程理念，這些有效情境的創設值得研究總結。但有些情境的創設則在學生思維能力的培養和數學性等方面留下了遺憾，盲目地為了創新而進行情境創設，全然沒有把握好情境創設與教學目標的統一性。由此可見，教師創設教學情境容易，而要創設一個有效的教學情境卻不易。筆者做了一些案例與課堂實踐研究，總結和思考一些現象，也得到了一些啟示。
一、“亂花漸欲迷人眼”，少了數學昧
一味地尋找數學知識的生活原型，似乎找不到數學知識的生活原型就無法進行教學，從而出現了一些情境設計牽強附會甚至影響學生對數學知識的學習。設計出的情境生活氣息沖淡了數學味，降低了學生的數學思考能力的培養。
案例l:9加幾(人教版小學數學一年級上冊)。問題情境:(課件演示“9加幾”運動會場上的主題圖)師:小朋友，看了這幅圖你發現了什么？這個問題情境具有寬泛性，它把學生的思維放到了廣闊的生活背景之中，符合學生的現實起點，具有一定吸引力。從理論上學生可以根據自己的生活經驗和思維起點產生問題，可以提出有關的數字信息，也可以提出有關加法的數學問題。事實上，剛入學不久的一年級學生提的問題往往是從簡單的人在干什么說開。當一個學生先提出有人在跑步時，由于從眾、盲從心理的影響，其他學生就會搶著回答:我發現有人在喝飲料，有人在踢球……甚至有些學生會提出與數學無關的很多發現。究其原因在于此問題情境缺乏思維定向，數學情境應當引發學生的數學思考。出示課件演示主題圖后，可啟發:你能提出哪些可以計算的數學問題？這樣的問題情境既具有發散性，又能培養學生對所收到的信息進行加工處理提升的能力，還能使學生的活動緊緊圍繞“9加幾”這一教學目標進行。可見，教師在創設問題情境時，一定要處理好發散性與定向性的關系，在濃濃的生活氣息中引導學生進行數學思考和活動，把握好創設情境的數學味，別讓學生迷了眼，課堂炸了鍋。
啟示之一:充分挖掘創設情境中所蘊含的數學問題，引導學生在創設的生活情境中感受數學，培養學生學數學用數學的意識。
創設與學生生活緊密相連、富有兒童情趣的情境，以激發學生學習的濃厚興趣與動機。這些情境可以來源于兒童生活，也可以來自童話中，但卻蘊含著為學生的學習提供背景的豐富資源。然而，剛入學的小學生，他們的想法還很天真，他們關注的往往是他們感興趣的事物，而忽略場景中的數學信息。因此，教師在情境創設中要注意把握好情境中的數學信息，有效地組織學生進行數學的思考。
如，第二冊第18頁練習三有個情境是“老鷹捉小雞游戲”，讓學生根據圖提供的條件和問題“12只小雞，我已捉住了5只，還有幾只？”填算式進行計算。教學時我以故事引入，接著告訴小朋友:“你們喜歡玩的這個游戲中有好多的數學問題呢！瞧！書上的扮演老鷹的小朋友正在想一個數學問題呢，她在想什么數學問題呢？”小朋友們積極地告訴我:“她在想12只小雞，我已捉住了5只，還有幾只？”“我會解決她的問題，12-5=7。”然后，我進一步啟發學生思考:“如果你是扮演老鷹的小朋友，你能想到哪些數學問題？
生1:“12只小雞，我如果捉住6只，還有幾只？”
生2:“12只小雞，我如果捉住8只，還有幾只？”
生3:"12只小雞，我如果捉住12只，還有幾只？”
生4:“有12只小雞，1只雞媽媽、1只老鷹，一共有多少小動物參加了這個游戲？”
生5:“一共有14個小動物在玩老鷹捉小雞的游戲，1個當雞媽媽，1個當老鷹，有幾只當小雞？
一幅圖中，學生提出了好幾個數學問題，列出了算式。教師充分挖掘情境題中蘊含的數學問題，正所謂一石激起千層浪，學生的學習輕松又積極。
二、“再創造”不是“還原創造”，有效的情境創設也需要考慮效率
案例2:統計的初步知識。
師:同學們，你們愛聽故事嗎？
生:愛昕！
師:那咱們先聽個小故事。教師播放錄音故事。大意是老虎、猴子、兔子、狐貍四大家族準備在美麗的大峽谷舉辦聯歡會。負責接待的兔子小姐在高音喇叭里向大家報告到會人數的情況。“報，老虎大王到”“報，兔子先生到”……大會要為每個參加的小動物發紀念品，猴子大叔問狐貍小姐到會的每種動物各來了多少，可狐貍小姐沒記錄哇，她為這事犯愁呢……
(故事結束，出示思考題:每種動物各來了多少只？師:大家能幫助狐貍小姐解決這個難題嗎？注:這時已經用了7分鐘。)
經過學生的探索和四位學生的發言，大家認為需要再聽一遍錄音，并且把它記錄下來。當學生覺得第二遍播放兔子小姐報告到會人員錄音太快記不下來時，教師組織學生合作交流。通過五六個學生的匯報補充，從而得出采用分工合作，每人記一種動物，用“正”字作為記錄的符號的結論。接下來播放第三遍錄音……(注:這時已經用了17分鐘)。
從上述例子中，我們可以看出，問題情境的創設應激發學生學習探究的動機，充分讓他們探索，尋求解決問題的策略，使他們能主動有效地參與學習。但只強調主體發展的自主性，就會降低學習的效率。像這樣導課的問題情境創設就要花17分鐘，就削弱了學生進行有效數學活動的體驗。
啟示之二:創設有明確數學活動與思考方向的情境，有效地促進學生自主學習、合作探究
知識的再創造需要讓學生經歷知識的形成過程，但這種經歷不是還原，有的也不可能還原，數學課堂是個有限的空間和時間，學生的知識來源也不一定是親身經歷。教師在設計教學情境時需要根據知識的生成特點和學生的已有知識基礎，提高教學的效率。例如，我在進行五年級《找規律》一課教學設計時，該設計怎樣的教學情境讓學生自發的去思考、尋找規律，如何引導學生自主探索規律、發現規律？并且考慮到教學內容、目標以及課堂效率，我做了這樣的設計:
案例3:找規律(排列順序和規則)。
師:同學們，咱們先來個男、女生快速記憶比賽，怎么樣？準備，開始！
電腦快速出題:男生7351，女生1699。男生和女生齊答。師:好的，旗鼓相當，加大難度。電腦快速出題:男生713182736455463，女生1699169916991699。
師:記完舉手！(女生人數多)哎呀，男女人數懸殊咋這么大呢？女生說數字。女生:1699169916991699。師:我們一起來檢驗一下。(檢驗男、女生記數內容)我宣布:女生以絕對優勢獲勝！
男生:不公平！女生記的數字有規律，只要記住1699，然后重復4次。
師:有道理嗎？委屈男同胞啦！看來，要贏得比賽不光要靠記憶力，發現規律也很重要。其實像這樣有規律的現象在我們身邊還有很多，這節課咱們就一起來學習《找規律》。(板書課題)
首先前置性作業的設計力求做到簡單、根本、開放，使學生人人可做，人人多做；然后通過學生自學，使知識扎根心靈，提高學生的智慧；最后讓學生自己做，難題讓學生自己想，從中尋找規律及方法。其次，前置性作業要體現知識的層次性，使“差生可以跳舞，好生可以跳高”；學生在學習新知時一定要結合學生自己的生活實踐，例如，一般的概念學習，學生可以從書上找、或照抄書上的語言。但是，知識的應用一定要有“我的例子”、“我的理解”、“我的感受”。如何布置前置性作業呢？下面，筆者想通過Let’s take a trip！的前置性作業，談一些自己的理解。
一、《Recycle1 Let’s take a trip！》前置性作業
1.仔細讀一讀50頁對話，找出下列5個問句的答案，并完成書上51頁表格1。
1.Where is Mike going on his holiday？_______。
2.Who is he going with？________。
3.What is he going to do there？________。
4.How is he going there？________。
5.When is he going？______。
2.再次仔細讀這篇對話你發現了什么規律？你認為這篇對話中有哪些地方自己還不太懂或值得大家注意的知識點，請列出3-5條，并加以解釋說明。（可用漢語）
3.根據一般將來時態的句型結構be going to…完成下列填空。
1.I___going to visit the Yellow Crane Tower.（黃鶴樓）
2.You___going to visit Shennongjia Forest.（神農架林區）
3.He/She___going to visit West Lake.
4.We/They___going to visit Suzhou Gardens.
我發現的規律是:__________。
4.熟讀對話（5-8遍），并聯系自己的生活實際，能運用本對話中的重點句型來改編對話，并完成書上51頁表格2。
二、前置性作業的內容遵循“低入多做，深思高出”的原則
教師首先根據教學內容，提取單詞、句型等新知識點，要求學
生進行自學，完成基本要求。然后要求學生在掌握語言點的基礎上，進行復習歸納、調查研究、實踐操作等各種活動，從而對內容進行有效的拓展。
在PEP BOOK 8《Recycle1Let’s take a trip！》前置性作業中，首先根據教學內容，我選取了五類（Where、Who、What、How、When）相關的問句作為教學重點，要求學生熟讀課文，找出5個問句的答案；然后要求學生通過對話的學習掌握將來時的規律；最后通過學生聯系自己的生活實際，運用重點句型改編對話。
三、前置性作業要給學生以明確的目標，培養學生良好的學習習慣
有效的前置性作業，應該根據教學內容，給學生提出明確的任務，避免“走馬觀花”式的自學。通過“我的發現”、“我的例子”、“我的提醒”等歸納總結性的任務，引導學生積極思考，培養思考的習慣。利用身邊例子，運用所學知識，獨立完成。
在PEP BOOK 8《Recycle1Let’s take a trip！》前置性業中，緊緊抓住將來時的重點，通過尋找5個問題的答案引導學生認真閱讀文本。在作業中引發學生思考將來時態的規律，鍛煉學生歸納總結的能力。最后通過學生聯系自己生活中的例子，引導學生運用掌握的知識，使知識內化，達到掌握知識的目的。
四、前置性作業與教學設計相結合，提高課堂的有效性
前置性作業的完成情況，真實反映的是學生自學掌握知識的程度。通過統計和分析，教師可以對教學重點、難點進行調整。對于大部分學生掌握的知識，教師可以少講或不講，對于學生掌握不好的知識，教師重點講解和訓練。這樣的教學設計，才能真正做到“有的放矢”。
【關鍵詞】教學設計 數學理解 兒童立場
近年來，課程改革的浪潮洶涌澎湃，人人覺得現在的教材要改，課堂要改，要突破窄小走向高寬。裹挾在這樣的浪潮中，看著教師們日常的課堂教學現狀，筆者心存擔憂。我們往往會熱烈地討論著高遠的目標，而忽略了具體的問題。因此，筆者認為，非常有必要冷靜下來思考：如何在教師們每天的數學課堂中真正體現“學生在中央”的改革理念？再好的課程設計、課堂設計，如果沒有轉變觀念的教學行為，仍然無法實現數學學科特有的育人價值。要把學生真正放在數學教學的中央，可以從以下幾個方面進行基于學生數學理解的教學實踐。
一、教學設計――學生在你的教學設計里嗎？
目前，教學設計基本呈現出兩種形式：一種是傳統的線性備課，一種是表格式備課，蘇教版一上《認識11―20各數》的表格式備課如下頁表格所示。
線性的教學設計，考慮更多的是教師如何推進教學任務，而表格式的教學設計，教師必須考慮每一個板塊的設計意圖是什么，學生如何進行學習與活動，我們能從中看到學生的身影。把學生的學習活動設計到教學過程中，才是真正體現“把課堂還給學生”的首要方法。
在教學設計里，有沒有真正把學生放進來，還體現在確定教學目標和設計教學過程之前對學生的群體情況及個體情況的分析。每一個班級、每一個學生的已有經驗（前在經驗）是什么，前在的認知能力怎樣，有可能得到發展的能力在哪里，這些都應該成為教師做教學設計時考慮的方面。只有對學習內容、學生的認知情況進行全面的分析，才能確定好目標，有效教學。教師在教學設計這一環節就把學生放在中央，這才是課改真正要改的第一步。
二、學習展開――學生有時空進行自主探究嗎？
數學課堂，是伴隨著數學問題的探究展開的。但許多教師在教學時，一節課往往會將幾十個問題撒向學生，這些問題細小、瑣碎，許多都是沒有“思維價值”的，學生回答也不需要多動腦子。在這樣的數學課堂上，學生不是探究者，而是接球者。看似你來我往，不亦樂乎，但其實學生的數學思維得不到培養，探究能力更無法得到鍛煉。
例如，教學蘇教版四下《找規律：搭配》，教師出示情境圖后連續問了5個問題：這幅圖你看得懂嗎？小紅會有幾種搭配呢？你能用連線的方法來表示小紅的搭配方法嗎？你能來說說你是怎么連線的嗎？這樣一問一答，學生的思維空間很小，得到回答機會的也是個別學生，其他學生的數學思維能力得不到鍛煉。長此以往，學生的學習水平分化就比較明顯了。其實，這一組問題可以用一個大問題概括：你能用什么方法了解到一共會有多少種搭配的方法呢？這個大問題的設計好在哪里呢？第一，思維空間大。“用什么方法”？對于學生來說，他們必須去尋找道路的“入口”，而尋找的價值恰恰就是學生數學思維能力培養的重要節點。第二，順應了不同學生的不同思維方式。了解學生，遵循學生的認知發展規律，尋找到適合學生學習的方法并進行適當的教學，這才是真正讓學生產生內在學習需求的動力之一。“用什么方法”？用學生自己的方法。第三，差異就是一種資源。這個大問題的設計，在學生自主學習的狀態下，必然會出現各種資源，而這些資源又必將會成為核心學習過程推進的生成性資源。從教師控制行為下的單一資源轉向給予學生更大思維空間的多元資源呈現，這才是生動的、靈動的、有活力的課堂特質。
在數學課堂中，教師要盡可能地根據學生思維邏輯發展的需要設計較大的問題，讓學生能自由、自主地經歷思考、探究的過程，讓他們的數學思維能力不斷得到提升。
三、反饋交流――你關注呈現方式的變化了嗎？
在數學課堂上，一定少不了學生探究后師生進行資源反饋這樣的環節。大部分教師反饋學生的探究資源時會采用線性的呈現方式，也就是呈現一個講解一個，再呈現一個再講解一個。這樣的方式，從時間管理來說，拖得較長，效能不高；從學生分析判斷能力的培養來說，沒有機會進行鍛煉，因為一對一的回答替代了所有學生的思想；從學生的課堂投入度來說，由于是個別學生在回答，大部分學生會覺得和他自己沒有多少關系。因此，就反饋學生探究成果的方式來說，筆者更傾向于以“并聯”方式呈現。
例如：計算4.75+3.4，在自我探究時，學生一般都會有這樣兩種計算方法：
“并聯”呈現，就是把學生不同的做法同時呈現在黑板上，讓學生進行整體性的分析與判斷。教師可以拋出一個探究性問題：你認為哪種算法是正確的？為什么？讓學生判斷、分析他人的另外一種做法。每一個學生在進行自我建構時，都會充分調動自身的知識儲備和能力素養。這就是數學課堂上應該關注的：通過學習知識來提升學生的數學能力和數學素養。
當下的數學課程與教學研究，應該在大課程觀的基礎上關注學生每天都在經歷著的課堂教學。只有在日常的課堂教學中真正把學生放在中央，才能讓我們的學生慢慢地長大、長好！
【參考文獻】
[1]陳瓊，翁凱慶.試論數學學習中的理解學習[J].數學教育學報，2003（01）：17―19.
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