時間：2023-02-18 08:05:50
開篇：寫作不僅是一種記錄，更是一種創(chuàng)造，它讓我們能夠捕捉那些稍縱即逝的靈感，將它們永久地定格在紙上。下面是小編精心整理的12篇一年級數(shù)學(xué)教學(xué)計劃，希望這些內(nèi)容能成為您創(chuàng)作過程中的良師益友，陪伴您不斷探索和進(jìn)步。
今年上期，初三年級數(shù)學(xué)的教學(xué)任務(wù)較重，教學(xué)工作壓力較大，在備課組的全體老師的相互協(xié)調(diào)和學(xué)生的積極配合下，堅持關(guān)注每位學(xué)生，幫助他們在原有基礎(chǔ)上得到提高和發(fā)展，歷時三個多月，圓滿完成了教學(xué)任務(wù)，從學(xué)生走出數(shù)學(xué)考場所帶的笑容來看，復(fù)習(xí)應(yīng)該有一個好的結(jié)果。現(xiàn)將本期中考復(fù)習(xí)的情況總結(jié)如下：
1.緊扣考標(biāo)，從“了解、理解、掌握、運用”等不同層次和“經(jīng)歷、體驗、探究”等過程性目標(biāo)明確中考命題的知識點與重點，從中尋找中考命題的關(guān)注點。
2.重溫教材（學(xué)生在課余時間提前完成），近幾年中考考題中有些題在教材上可以找到它的原型，并且我在新課授課之際，就要求學(xué)生把重點、考點、易錯點記錄在書上，這樣，在復(fù)習(xí)課中學(xué)生就會協(xié)同我找出課本的亮點，對課本中的一些典型例題、習(xí)題重組或改編，提高學(xué)生取勝的信心。
3.以《株洲中考—數(shù)學(xué)指導(dǎo)叢書》為藍(lán)本，作為復(fù)習(xí)的主導(dǎo)資料，結(jié)合課本的亮點，靈活處理指導(dǎo)叢書的知識點，可以不忙于讓學(xué)生填完，只需學(xué)生口答，五天后再由學(xué)生自主填完，加深對知識點的記憶，對于例題要精講，中考連接和深化練習(xí)的填空、選擇采用快速訓(xùn)練，解答題布置作業(yè)。另外認(rèn)真分析去年中考的副卷與四套模擬試卷，掌握試卷的基本特點，適當(dāng)編題來加強(qiáng)知識點的落實，考完數(shù)學(xué)后有些學(xué)生很高興的告訴我，有些我在上課出的題跟考題一模一樣，其實這只是我在上課時靈感一來隨意編的。
4.要有切實可行的教學(xué)計劃，計劃可以具體一點但更要有老師處理問題的靈活性，我習(xí)慣了每周的最后一節(jié)課通報下周的復(fù)習(xí)安排，方便學(xué)生做好準(zhǔn)備，在第一輪的基礎(chǔ)知識復(fù)習(xí)（以株洲中考為主）時，每天上完課就布置要復(fù)習(xí)教材內(nèi)容，方便學(xué)生看教材；第二輪的專題復(fù)習(xí)時，每天上完課就布置要復(fù)習(xí)的專題和相關(guān)內(nèi)容，這個階段我還適時串講壓軸題；第三輪的考練講評我們還做了前期鋪墊，從開學(xué)開始就是每周的星期一的晚自習(xí)進(jìn)行前22題的考試訓(xùn)練，星期三晚自習(xí)進(jìn)行講評；第四輪的查漏補(bǔ)缺出臺了四組易錯填空題你和選擇題，還征對學(xué)生的情況還選取了部分易錯計算（亂去分母）、解方程（分式方程不檢驗）等。
5.努力營造尊重學(xué)生、關(guān)心學(xué)生氛圍，課堂教師提問、做練習(xí)，都由“差生”打頭陣，優(yōu)生來做補(bǔ)充，讓“差生”的問題在課堂上得到最大限度的暴露，便于師生有針對性的輔導(dǎo)，我在課后輔導(dǎo)的主要對象也是“差生”，交流談心最多的也是“差生”，還布置了一個優(yōu)生幫助一個“差生”的任務(wù)，試卷的講評還是有點照顧“差生”，經(jīng)過幾個月的努力，“差生”的成績上升很快，取到了預(yù)期的效果。
以上是我在今年上期數(shù)學(xué)教學(xué)實踐中的一些做法或想法，雖有所收獲，但也還有些差距，我有決心與信心在今后的工作中加倍努力，不斷總結(jié)新經(jīng)驗、新方法，使教學(xué)工作再上新臺階，爭取再創(chuàng)佳績。
一年級數(shù)學(xué)教學(xué)個人工作總結(jié)
八年級數(shù)學(xué)教學(xué)計劃
小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)心得體會
九年級數(shù)學(xué)教學(xué)工作總結(jié)到 教學(xué)工作總結(jié) 欄目查看更多內(nèi)容 >>
關(guān)鍵詞：體驗式教學(xué)；小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)；有效性
中圖分類號：G623.5文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A文章編號：1006-7485（2020）22-0118-02
小學(xué)生的學(xué)習(xí)能力較強(qiáng)，但缺乏良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，在學(xué)習(xí)中對趣味性較強(qiáng)的內(nèi)容，會有較高的學(xué)習(xí)興趣。體驗式教學(xué)是指，教師需圍繞授課內(nèi)容，設(shè)計相應(yīng)的情景式教學(xué)計劃，使學(xué)生在情景中，體驗學(xué)習(xí)的樂趣，對其良好學(xué)習(xí)習(xí)慣的培養(yǎng)，有較大作用。筆者便是由體驗式教學(xué)法入手，對其女剛可提升小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的有效性展開論述。
一、創(chuàng)建平臺，在體驗中學(xué)習(xí)
所謂的“體驗式教學(xué)”旨在將數(shù)學(xué)教學(xué)視為探索奧妙和尋求興趣的過程，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、并自己分析問題，這樣也會間接地激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)的熱情。不僅如此，“體驗式教學(xué)”還能為學(xué)生創(chuàng)建數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)思維，逐步擴(kuò)展思維，并充分利用思維，長此以往形成習(xí)慣，為學(xué)生提供未來學(xué)習(xí)發(fā)展的堅實基礎(chǔ)。因此，“體驗式教學(xué)”在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的運用，不僅能提高學(xué)生的實踐能力，而且還能引導(dǎo)學(xué)生全方位地思考問題，最終找到解決問題的辦法，讓學(xué)生可以理解和理順數(shù)學(xué)的精妙之處，更重要的是可以培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)素養(yǎng)，引導(dǎo)學(xué)生樹立正確的價值觀和生活觀，從而提高學(xué)生的綜合素質(zhì)，更能在很大程度上提升小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的有效性。例如，當(dāng)學(xué)習(xí)人教版小學(xué)五年級數(shù)學(xué)《長方體和正方體》這一課時，教師在課前可以通知學(xué)生收集與正方體和長方體的特征相匹配，并且體積較小的物體，將這些物體帶入教室，并使用尺子來測量這些立方體的各個邊的邊長，然后根據(jù)現(xiàn)場的情境提出問題。例如，長方體的每一側(cè)的特征是什么？正方體每一邊的長度有什么特點？使學(xué)生更容易理解并掌握長方體與正方體之間的特定差異。之后，通過測量長方體和正方體各邊的長度，教師繼續(xù)指導(dǎo)他們完成立方體體積的計算，使學(xué)生可以加深對立方體公式的理解。
二、設(shè)置情境，讓趣味與知識共存
學(xué)生可以在這種不斷體驗式的學(xué)習(xí)情境中將知識運用到生活實際中，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和積極性。體驗式教學(xué)的應(yīng)用不僅可以幫助學(xué)生有效地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識，而且最主要的是讓可以學(xué)生靈活地將平時所學(xué)的知識全部運用到現(xiàn)實生活中，使學(xué)生的學(xué)習(xí)更加輕松。例如，在一年級數(shù)學(xué)《100以內(nèi)的加法和減法》這一課時，課上，教師可以利用“超市購物”的生活情景走進(jìn)課堂。利用這種情況，教師可以組織全班同學(xué)在這種情況下發(fā)揮作用，自己買東西，自己計算。這樣可以將數(shù)學(xué)知識和其在生活中的應(yīng)用有機(jī)地結(jié)合起來，讓學(xué)生在日常的生活中可以培養(yǎng)正確的學(xué)習(xí)知識，不斷地應(yīng)用知識，最后可以很好地提高學(xué)習(xí)效率，在愉快的學(xué)習(xí)中完成對知識的學(xué)習(xí)。
三、設(shè)計課堂實踐課題，使數(shù)學(xué)知識“活”起來
教師如果能在數(shù)學(xué)中把抽象的公式具體地表現(xiàn)出來，那么學(xué)生就會對數(shù)學(xué)產(chǎn)生積極性。在實際的教學(xué)中，教師應(yīng)關(guān)注學(xué)生的生活學(xué)習(xí)環(huán)境，讓學(xué)生根據(jù)自己的實際生活，在生活中了解數(shù)學(xué)知識的魅力，還能學(xué)會一些解決實際問題的方法。例如，在學(xué)習(xí)小學(xué)一年級數(shù)學(xué)《認(rèn)識人民幣》這一課時，教師可以通過PPT把不同面額的人民幣展示給學(xué)生看，再讓學(xué)生用自己日常生活經(jīng)驗來區(qū)分不同面額人民幣的特點，還讓學(xué)生用自己的手去量出來人民幣的長度和寬度，把人民幣的顏色、特點、圖案記錄下來，形成一種與硬幣不一樣的認(rèn)識。在體驗式教學(xué)中，學(xué)生不僅可以發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識的重要性，而且學(xué)到了在日常生活中用數(shù)學(xué)去解決實際問題。
四、注重引導(dǎo)內(nèi)容設(shè)置，使學(xué)生學(xué)會思考
以學(xué)校和教導(dǎo)處工作要點為指導(dǎo)，以《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》為依據(jù)，深化教學(xué)改革，以促使學(xué)生全面、持續(xù)、和諧的發(fā)展為出發(fā)點。課堂中以學(xué)生的發(fā)展為本，活動為主線，創(chuàng)新為主旨，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和實踐能力為重點，充分體現(xiàn)新課程、新標(biāo)準(zhǔn)、新教法，以提高教學(xué)質(zhì)量為目標(biāo)，加強(qiáng)教學(xué)管理，規(guī)范教學(xué)行為，加強(qiáng)教學(xué)質(zhì)量的調(diào)研與監(jiān)控，積極推進(jìn)素質(zhì)教育，努力提高全體學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)。
二、工作目標(biāo)：
1、規(guī)范教學(xué)常規(guī)管理，優(yōu)化教研組活動，提高現(xiàn)代教育技術(shù)技能。
2、深入課堂教學(xué)研究，確保課堂教學(xué)學(xué)生知識鞏固率100%。
3、加強(qiáng)師資隊伍建設(shè)，認(rèn)真學(xué)習(xí)領(lǐng)會新標(biāo)準(zhǔn)，積極開展新教材研究工作，充分發(fā)揮骨干教師的示范作用，加強(qiáng)與兄弟學(xué)校教學(xué)的交流與協(xié)作，提高青年教師的業(yè)務(wù)素質(zhì)和教研能力。
4、在學(xué)生中開展形式多樣的學(xué)習(xí)競賽活動，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，增強(qiáng)數(shù)學(xué)在生活中的體驗，促進(jìn)學(xué)生個性和諧發(fā)展。
三、工作重點：
1、聚焦疑難、研讀課標(biāo)、深化課堂教學(xué)改革。
2、明確主題、突出重點、扎實開展教師素養(yǎng)提升活動。
3、構(gòu)筑平臺、嚴(yán)格要求、切實加強(qiáng)教師隊伍建設(shè)。
4、注重評價、加強(qiáng)指導(dǎo)、提升小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量。
5、加強(qiáng)“小數(shù)學(xué)家”培養(yǎng)。
四、工作措施：
(一)落實新課程標(biāo)準(zhǔn)，改革課堂教學(xué)，促進(jìn)師生發(fā)展。
1、認(rèn)真學(xué)習(xí)新標(biāo)準(zhǔn)，嚴(yán)格執(zhí)行新標(biāo)準(zhǔn)的指導(dǎo)思想。本學(xué)期主要任務(wù)：以會“理解新教材、處理新教材、教好新教材”為研究目標(biāo)，落實新標(biāo)準(zhǔn)在教學(xué)中的運用，加強(qiáng)新老教師的合作，提高我校教師的專業(yè)成長。
2、開展課堂教學(xué)的研究，轉(zhuǎn)換教師角色，樹立以學(xué)生為本的思想，尊重學(xué)生，建立平等民主的師生關(guān)系，營造積極、健康、和諧、寬松的教學(xué)氛圍，倡導(dǎo)學(xué)生動手實踐、自主探索與合作交流的學(xué)習(xí)方式，擴(kuò)大學(xué)生信息交流面，在課堂教學(xué)中學(xué)生信息交流面要達(dá)100%，培養(yǎng)學(xué)生具有學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，增強(qiáng)學(xué)生的創(chuàng)新意識。
(二)強(qiáng)化常規(guī)管理，優(yōu)化備課，提高教學(xué)質(zhì)量。
1、備課：本學(xué)期繼續(xù)推行備出優(yōu)質(zhì)課，實用課。教師共同探討新課程、新標(biāo)準(zhǔn)、新教法的教學(xué)模式。嚴(yán)格杜絕“只帶一本書進(jìn)教室”，重視個人的二次備課，完善教案的各環(huán)節(jié)。組織定期檢查教案。
2、上課：教師要做好課前準(zhǔn)備工作，在教學(xué)中要注重現(xiàn)代化手段的運用，課中要明確目標(biāo)，講透知識點，訓(xùn)練要扎實有效，同時要注意師生活動時間的分配，要及時檢測教學(xué)效果。
3、作業(yè)的布置、批改。作業(yè)設(shè)計既要在量上有所控制，更要注意質(zhì)的精當(dāng)。批改要正確、及時，字跡要端正，符號要規(guī)范，并有批改記錄。
4、輔導(dǎo)：繼續(xù)做好提優(yōu)補(bǔ)差工作。各班教師要有組織地搞好學(xué)習(xí)有困難的個別學(xué)生的輔導(dǎo)工作，注重“情商”的教育，做到措施得力，成果顯著。
5、考核：改進(jìn)評估方法，對學(xué)生進(jìn)行多方位評價。以新標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的教學(xué)目的和基本要求為依據(jù)，評估的方法和手段要多樣化。除筆試外，還要通過課堂提問、觀摩、談話、學(xué)生作業(yè)等方式，評價學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度、學(xué)習(xí)習(xí)慣等非智力因素，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。教師要要善于利用評價所提供的大量信息，適時調(diào)整和改善教學(xué)過程。
6、聽課：本學(xué)期各教師每學(xué)期參加聽課總節(jié)數(shù)不少于10節(jié)，要邊聽邊思，及時評注。
(三)通過多種渠道，加強(qiáng)師資隊伍建設(shè)。
1、本學(xué)期，結(jié)合各級教研活動，35周歲以下老師至少上一節(jié)優(yōu)質(zhì)公開教學(xué)。
2、組織教師外出聽課，并作好反饋工作。
3、加強(qiáng)校際間的教學(xué)交流，提升學(xué)校知名度。
2016-2017學(xué)年第二學(xué)期小學(xué)數(shù)學(xué)教研組工作計劃【2】 一、指導(dǎo)思想：
以新課程理念為知道，以課程改革為核心，以課題研究為載體，以學(xué)生全面發(fā)展、教師業(yè)務(wù)能力不斷提升為目標(biāo)，以提高課堂教學(xué)效率、教學(xué)質(zhì)量、減輕學(xué)生課業(yè)負(fù)擔(dān)為根本，堅持科學(xué)育人，同時凝聚整個教研組的力量，促進(jìn)每個教師的專業(yè)成長。
二、工作職責(zé)：
1.在學(xué)校領(lǐng)導(dǎo)的帶領(lǐng)下，為老師們學(xué)習(xí)、交流、提高創(chuàng)設(shè)一個良好的研討氛圍，提供一個的研討平臺。
2.繼承和發(fā)揚我組教師良好的師德修養(yǎng)、愛崗敬業(yè)的精神、良好的教風(fēng)和教學(xué)研究的熱情。在全組發(fā)揚團(tuán)隊意識、合作意識和競爭意識，形成濃厚的教研之風(fēng)、互學(xué)之風(fēng)、創(chuàng)新之風(fēng)。
3.在學(xué)習(xí)、實踐、研討中更新教師的教學(xué)觀念，探索，總結(jié)新課程的實踐經(jīng)驗，進(jìn)一步提升本組教師的教科研能力，組建一支適應(yīng)新課標(biāo)要求的數(shù)學(xué)教師隊伍。
4.學(xué)期初制定好工作計劃，使整個教研活動制度化、系統(tǒng)化，使每次教研活動有記錄有總結(jié);學(xué)期末做好工作總結(jié)，真正為全組教師服。
5.完成學(xué)校交辦的其它工作，規(guī)范數(shù)學(xué)教學(xué)常規(guī)，教學(xué)質(zhì)量再上新臺階。
二、主要工作：
1.發(fā)揮教研群體作用，提高教研實效，營造濃厚的教研氛圍 ， 積極開展學(xué)校教研組活動，每周星期四開展數(shù)學(xué)教研活動。做到教研活動經(jīng)常化、專題化。做到新的理念與課堂教學(xué)相結(jié)合。
(1)教研活動經(jīng)常化。根據(jù)教研組的具體情況制訂切實有效的實施措施，教研活動的重點應(yīng)該放在課堂教學(xué)。結(jié)合本學(xué)期推廣的雙向五環(huán)教學(xué)模式，實施“開放的課堂”，教師間相互聽課評論交流，促使每位老師上好“常態(tài)課”。
(2)教研活動專題化。針對教研組的具體問題，善于發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)教學(xué)實際中的薄弱環(huán)節(jié)，研討在實際教學(xué)中的解決辦法，集思廣益、交流探討，促使廣大參與教師有所收獲。
(3)鼓勵本組教師多參加校內(nèi)外的教學(xué)教研活動和教師間的學(xué)習(xí)，做好學(xué)習(xí)筆記和聽課筆記。通過教研活動促進(jìn)教師的反思，促進(jìn)教師的專業(yè)成長。
(4)本著以“在借鑒中成長，在探索中提高，在發(fā)展中完善”的學(xué)習(xí)方針，教師要多問、多聽、多看，寫好記錄及反思，學(xué)習(xí)他們先進(jìn)的教學(xué)方法。
2.扎實做好常規(guī)教學(xué)工作：備課要充分，目標(biāo)要明確;上課要認(rèn)真，方法要靈活;作業(yè)布置要突出重點、適量，講求效果，有收必改，有練必評，有錯必糾。
3.各數(shù)學(xué)教師認(rèn)真擬定好教學(xué)計劃。在教學(xué)中，要特別重視對學(xué)生學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)和良好習(xí)慣培養(yǎng)，做好輔優(yōu)幫困的工作。
4.協(xié)助教導(dǎo)處不定時深入課堂檢查“教學(xué)常規(guī)”執(zhí)行情況，定期進(jìn)行檢查，尤其是備課質(zhì)量、作業(yè)批改的情況檢查。
5.定期開展集體備課、聽課、評課、研討活動，互相學(xué)習(xí)，互相促進(jìn)，互相交流學(xué)習(xí)與教學(xué)工作經(jīng)驗。
四、各月主要活動及具體安排：
三月份：
1.配合學(xué)校教研計劃進(jìn)行上學(xué)期期末調(diào)研質(zhì)量分析。
2.各數(shù)學(xué)科任教師制定學(xué)期教學(xué)計劃。
3.聽、評五年級數(shù)學(xué)課。
4.聽、評六年級數(shù)學(xué)課。
四月份：
1.聽評四年級數(shù)學(xué)課。
2.聽評三年級數(shù)學(xué)課。
3.配合教導(dǎo)處檢查教案及學(xué)生作業(yè)。
4.聽評二年級數(shù)學(xué)課。
五月份：
1.聽評一年級數(shù)學(xué)課。
2.學(xué)生作業(yè)評比、優(yōu)秀作業(yè)展覽。
3.檢查學(xué)生數(shù)學(xué)作業(yè)。
4.檢查本學(xué)科教案。
六月份：
1.學(xué)習(xí)優(yōu)秀隨筆。
一、《復(fù)變函數(shù)論》雙語教學(xué)實施的步驟
數(shù)學(xué)雙語教學(xué)主要是指在漢語的輔助下，用英語進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)，并逐漸使學(xué)生能獨立地運用英語學(xué)習(xí)、研究、思考和交流數(shù)學(xué)。在我國改革開放的今天，每個學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的人，不僅需要閱讀原著，查閱外語資料，而且有很多機(jī)會參與國際交流，參加國際會議。并且“數(shù)學(xué)語言是一種通用語言”，在數(shù)學(xué)語言中，絕大多數(shù)的術(shù)語，都出于外語，數(shù)學(xué)中，大多數(shù)的符號也都是由外語字母演化來的。因此，進(jìn)行雙語教學(xué)，能加強(qiáng)數(shù)學(xué)語言的教學(xué)，加強(qiáng)數(shù)學(xué)基本功的訓(xùn)練。
雙語教學(xué)不只教授英語，也不只把英語作為外語教學(xué)，而是在教學(xué)的全過程中把英語作為第二語言的一種教學(xué)方式。自2006年開始，德州學(xué)院采取一系列措施，開展這項創(chuàng)新教育改革活動，推出第一批英漢雙語專業(yè)課程教學(xué)。筆者所在的數(shù)學(xué)系開展了《復(fù)變函數(shù)論》雙語教學(xué)改革，是整個學(xué)院進(jìn)行雙語教學(xué)次數(shù)最多的課程。對學(xué)生調(diào)查的結(jié)果及系組織的聽課評議結(jié)果均反映良好。我們在實驗中嘗試了雙語教學(xué)的一些方法，探討了有關(guān)的基本問題，增進(jìn)了對雙語教學(xué)的認(rèn)識。
1.教材的選擇。對于雙語教學(xué)，選一本合適的教材極其重要。選用國外原版教材還是改編教材要視情況而定。一般來說，國外教材內(nèi)容涵蓋較多，習(xí)題量較大，但往往與中文教材結(jié)構(gòu)體系有很大的不同，其選材和習(xí)題配置也與中文教材差異很大。有些內(nèi)容不符合教學(xué)大綱的要求，其難易程度也背離中國學(xué)生的實際接受能力。雙語教材應(yīng)選擇既適合中國學(xué)生又能用地道英語表達(dá)的教材。
筆者認(rèn)為，有待過渡到單一英語數(shù)學(xué)教學(xué)的數(shù)學(xué)雙語教學(xué)，要盡量采用名師原著。許多經(jīng)典原版書，都曾輔佐過一代又一代的數(shù)學(xué)家，這些經(jīng)典原版書，多為大師級數(shù)學(xué)家精心撰寫，不僅有數(shù)學(xué)，而且有他們的思想方法、語言風(fēng)格，甚至于他們的人生哲學(xué)、治學(xué)態(tài)度都會有所體現(xiàn)。學(xué)生讀大師們的經(jīng)典原著，從中獲得的東西比讀那些東拼西湊而編寫的教材效果要強(qiáng)許多倍。
在教育部出臺了一系列實行雙語教學(xué)和引進(jìn)原版教材的政策后，一批外文教材的影印版已在國內(nèi)公開發(fā)行。這些教材已在國外廣泛使用過，其特點是版次高、講解細(xì)致、習(xí)題豐富、注重應(yīng)用、使用廣泛。
筆者所在的學(xué)院選用了英文原版教材：美國James Ward Brown and Ruel V. Churchill編寫的教材Complex Variables and Aplications（Seventh Edition）（2004年1月由機(jī)械工業(yè)出版社作為國外優(yōu)秀教材影印出版），該書在美國已經(jīng)是第七次出版。同時選用該書配套中文翻譯版教材（北京師范大學(xué)教授、博士生導(dǎo)師鄧冠鐵等人翻譯，機(jī)械工業(yè)出版社出版發(fā)行）。該教材涵蓋的內(nèi)容與我國現(xiàn)行復(fù)變函數(shù)論（如面向21世紀(jì)課程教材（鐘玉泉，第二版），）的內(nèi)容大致相同。其章節(jié)安排如下：1.復(fù)數(shù)（Complex Numbers），2.解析函數(shù)（Analytic Function），3.初等函數(shù)（Elementary Functions），4.積分（Integrals），5.級數(shù)（Series），6.留數(shù)和極點（Residues and Poles），7.留數(shù)的應(yīng)用（Applications of Residues）。
該書具有其他優(yōu)秀美國教材所具有的共同特點：文字通俗易懂，注重概念和定理的直觀解釋。該書重視素質(zhì)和能力的培養(yǎng)，突出學(xué)科的思想方法與應(yīng)用，觀點較新，內(nèi)容深淺適宜，內(nèi)容豐富，論證方法、側(cè)重點與其他教材有所不同，可使學(xué)生獲得寬廣的知識，最為重要的是該書較為符合中國學(xué)生實際水平及中國教學(xué)大綱。通過對此教材的使用，筆者認(rèn)為還可以借鑒國外先進(jìn)的教學(xué)思想和教育理念，優(yōu)化我國的高等教育的人才培養(yǎng)模式和教學(xué)方式。
2.教學(xué)設(shè)計。我們在進(jìn)行雙語教學(xué)過程中，重視教學(xué)方法研究，抓好教學(xué)各個環(huán)節(jié)。
第一，做好教學(xué)計劃工作。參照中文大綱及雙語教學(xué)的教案，應(yīng)編寫英文大綱及教學(xué)計劃作為教學(xué)參考。
第二，根據(jù)學(xué)生的英語和數(shù)學(xué)水平備課。課堂教學(xué)是中心，數(shù)學(xué)課堂雙語教學(xué)既要考慮學(xué)生的數(shù)學(xué)能力，又要注意學(xué)生用英語理解數(shù)學(xué)的能力；既要注意一般性備課，又要注意針對性備課、特殊性備課，也就是說教師在備課時，要特別注意學(xué)生用英語去理解數(shù)學(xué)有困難的地方，照顧英語和數(shù)學(xué)水平較低的學(xué)生。在上雙語復(fù)變函數(shù)論之前，應(yīng)認(rèn)真用英語備好每一堂課。首先吃透教學(xué)內(nèi)容，然后用英語組織教學(xué)內(nèi)容，并且使用盡可能地道的英語寫教案。使用的英語必須考慮到學(xué)生的接受能力，盡可能簡單易懂。
第三，課堂講授英漢并用。在每堂課開始前，先介紹本節(jié)課要用到的詞匯和短語，并告訴學(xué)生英文教材對應(yīng)的中文教材中的章節(jié)和頁碼。根據(jù)積極慎重的原則，考慮到學(xué)生的現(xiàn)有水平，剛開始，只教給學(xué)生數(shù)學(xué)術(shù)語的英文解釋，慢慢地在講授定義、定理時盡可能地用英語；用英語講授完之后，再用漢語重述一遍，并及時了解學(xué)生的掌握情況，適時調(diào)節(jié)英漢比例，逐步加大用英語教學(xué)的比例。對于課堂教學(xué)中的重點、難點，在用英語解釋的基礎(chǔ)上，再用漢語重述一遍，使學(xué)生在學(xué)習(xí)科技英語的基礎(chǔ)上，不至于忽視數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的學(xué)習(xí)。在課堂上，重視發(fā)揮學(xué)生的主體作用，采用各種方式促進(jìn)師生互動，立足創(chuàng)新能力的培養(yǎng)，重視數(shù)學(xué)思想方法的指導(dǎo)。
第四，設(shè)計好板書方式，借助多媒體輔助教學(xué)。由于學(xué)生英語基礎(chǔ)比較差，剛開始實行雙語教學(xué)時，可先用英語板書、用中文講授，再對英文板書進(jìn)行解釋，讓學(xué)生逐漸熟悉英語表達(dá)習(xí)慣；講課的內(nèi)容和順序盡量和學(xué)生的教材一致，以便學(xué)生復(fù)習(xí)時能夠?qū)φ諈⒖肌滩闹械碾y點可以根據(jù)情況適度用中文板書，以便學(xué)生掌握。通過一段時間的培訓(xùn)后，學(xué)生逐漸掌握了數(shù)學(xué)中常用的英語表達(dá)方式，再過渡到英文板書和講解，并輔以適當(dāng)?shù)闹形慕忉尅?/p>
實行雙語教學(xué)后學(xué)時緊張的問題特別突出，因為需要花時間解釋專業(yè)詞匯，特別是絕大多數(shù)學(xué)生不知道數(shù)學(xué)公式和符號的英文讀法，甚至簡單的加減乘除、分式、不等式的讀法都不知道，對此，可以利用多媒體輔助教學(xué)。電子課件用于課堂教學(xué)的最直接效果是可以減少板書時間，提高教學(xué)效率，而且，可以將大量枯燥的概念、定理以直觀的圖形、生動的動畫表現(xiàn)出來，有助于學(xué)生的理解和學(xué)習(xí)，形成視覺上的沖擊，建立感性認(rèn)識，培養(yǎng)空間想象能力，便于學(xué)生從形象思維過渡到抽象思維，化解難點。與原版教材相配套，我們編寫了比較詳細(xì)的電子教案、講稿、教學(xué)導(dǎo)航、模擬試卷、配套習(xí)題等，制作了中英文教學(xué)課件，建設(shè)了個數(shù)字化、立體化、網(wǎng)絡(luò)化的資源共享平臺，為學(xué)生的自主學(xué)習(xí)提供條件。
第五，每堂課結(jié)束前分別用中英文總結(jié)本次課的內(nèi)容，將下一節(jié)課內(nèi)容涉及的主要概念的英語表達(dá)進(jìn)行板書，并要求學(xué)生課后讀記。
第六，課堂提問。鼓勵學(xué)生盡量用英語進(jìn)行課堂交流，如用英語回顧上次課主要內(nèi)容，用英語提問，用英語討論，用英語簡要總結(jié)本次課內(nèi)容等等，這樣做，可以給學(xué)生提供一個使用英語的機(jī)會，促使學(xué)生養(yǎng)成使用英語交流的習(xí)慣。
第七，課后作業(yè)。課外作業(yè)是學(xué)生復(fù)習(xí)鞏固所學(xué)知識的重要途徑，我們一般要求學(xué)生用英文完成原版教材中的習(xí)題。要求學(xué)生盡量規(guī)范地用詞及表達(dá)方式，避免犯一些常見的錯誤。
第八，考試。激勵學(xué)生學(xué)習(xí)，借鑒國外大學(xué)的評分方法，本課程對評分方式進(jìn)行了一些改革，改變了傳統(tǒng)一考定終身的模式。具體做法是：平時作業(yè)占10%，討論占20%，期末考試占70%。期末考試試卷使用英文，學(xué)生可選用中英文作答。而且考試答卷要求完全用英語。
第九，注重學(xué)生反饋，及時改進(jìn)教學(xué)。雙語教學(xué)的直接目的是掌握數(shù)學(xué)知識、學(xué)習(xí)英語，這兩個方面密切關(guān)聯(lián)。學(xué)生在一個階段內(nèi)掌握的程度是確定下一階段教學(xué)方法的依據(jù)。在評價掌握程度時，我們注意掌握數(shù)學(xué)知識、學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)專業(yè)英語兩個基本點方面的效果。了解學(xué)生掌握程度的途徑通過分析課堂提問的回答情況、進(jìn)行階段性問卷調(diào)查和組織學(xué)生參加的討論會等，還鼓勵學(xué)生將自己對雙語教學(xué)的意見、遇到的困難以書面形式或口頭形式與教師交流。
二、雙語教學(xué)應(yīng)注意的問題
1.提高教學(xué)質(zhì)量。英漢雙語教學(xué)對教師的要求很高，語音不標(biāo)準(zhǔn)，語法不規(guī)范，不僅直接影響專業(yè)知識的學(xué)習(xí)，而且還會誤導(dǎo)學(xué)生。所以，要提高教學(xué)質(zhì)量，必須提高教師的素質(zhì)。雙語教師必須兼有系統(tǒng)的學(xué)科知識結(jié)構(gòu)，扎實的英語基礎(chǔ)及聽說讀寫的交流能力，通過準(zhǔn)確流利的學(xué)科英語進(jìn)行講授。這為雙語教師提出了很高的要求，有條件的高校應(yīng)組織雙語教學(xué)的教師到英語母語學(xué)校進(jìn)行短期培訓(xùn)進(jìn)修，這樣一來，既可以了解國外學(xué)科動態(tài)，又可以學(xué)習(xí)到先進(jìn)的教學(xué)方法，更可以提高英語水平。
2.要充分調(diào)動學(xué)生參與雙語教學(xué)的積極性，增強(qiáng)課堂教學(xué)的生動性。鼓勵學(xué)生課后閱讀英文參考書，并及時了解學(xué)生的反映，改進(jìn)教學(xué)方法。
3.處理好專業(yè)理論學(xué)習(xí)與英語學(xué)習(xí)的矛盾，處理好國外教材與國內(nèi)教材的差異。需要把握好雙語教學(xué)課堂講授時中英文所占的比例，中文講多了失去雙語的意義，英文講多了學(xué)生聽不懂。由于教育體制不同，我國高校復(fù)變函數(shù)論教材與英美原版教材差別較大，很難找到完全適合我國開展復(fù)變函數(shù)論課堂雙語教學(xué)的英文原版教材。
關(guān)鍵字： 學(xué)科整合 育人價值 學(xué)科教學(xué)活動
一、學(xué)科教學(xué)活動與學(xué)校層面活動的互動銜接
學(xué)校為關(guān)注流動兒童的發(fā)展，開展了許多有意義的活動，大型的有傳統(tǒng)的體育節(jié)、科技節(jié)、藝術(shù)節(jié)。小型的有一些主題活動，如奧運主題、常州省運會、上海的世博會、生命教育周，等等。體育、美術(shù)、科學(xué)、音樂等學(xué)科毫無疑問和這些活動有著密切的聯(lián)系，因此綜合學(xué)科就以這些活動為契機(jī)，加強(qiáng)和各活動的融合，拓展了學(xué)科教學(xué)的價值，也延伸了活動的意義。
1.針對學(xué)生特點，在活動中提升學(xué)科價值。
在歷年開展的學(xué)校藝術(shù)節(jié)活動中，美術(shù)學(xué)科就針對藍(lán)天孩子來自全國各地，帶著豐富的地域色彩的特點，利用蘊藏的資源，開展了“我的家鄉(xiāng)、我的校園、我的親人、我的朋友”主題繪畫活動。在課堂上，讓學(xué)生了解自己的家鄉(xiāng)，聊一聊童年的記憶；看一看校園；畫一畫親人和小朋友；回憶最深刻的場景。并從風(fēng)景畫、人物畫、風(fēng)俗畫的各個畫種及構(gòu)圖角度對學(xué)生進(jìn)行繪畫表現(xiàn)手法上的學(xué)科輔導(dǎo)，最后讓學(xué)生從自己喜愛的角度切入進(jìn)行創(chuàng)作，最終的作品呈現(xiàn)更為多樣化。其他綜合學(xué)科也都積極參與其中，使學(xué)生最大限度地發(fā)揮潛能，同時使學(xué)科的價值有更獨特的體現(xiàn)。
2.關(guān)注學(xué)生需求，在融通中展現(xiàn)學(xué)科意義。
學(xué)生的需求就是教學(xué)的契機(jī)，學(xué)生在活動中顯現(xiàn)的一些教育資源教師要適時地抓住。對于綜合學(xué)科學(xué)生常常只是喜歡，缺乏內(nèi)涵的提升，比如在體育學(xué)科中學(xué)生只是玩，在美術(shù)學(xué)科學(xué)生只是畫，等等，缺乏目的性，學(xué)科的價值得不到體現(xiàn)。那么綜合學(xué)科就在和學(xué)校活動的整合過程中通過關(guān)注學(xué)生需求，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，滲透學(xué)科知識與技能的教學(xué)，實現(xiàn)資源的整合和價值的提升。如：科技節(jié)活動中，一年級主題是紙飛機(jī)比賽，學(xué)生對于制作紙飛機(jī)的積極性很高，但是課后就在盲目地亂扔，體育老師發(fā)現(xiàn)了這一問題就馬上利用這一資源練習(xí)投擲，并聯(lián)系科學(xué)老師在課堂上講解如何利用原理讓紙飛機(jī)飛得更遠(yuǎn)，如何利用廢舊資源制作紙飛機(jī)，同時美術(shù)學(xué)科就在飛機(jī)美化上進(jìn)行了指導(dǎo)和評比，使這次的科技節(jié)活動變得豐富而更有教育意義。在諸多學(xué)校活動中，因為綜合學(xué)科積極參與，使得學(xué)科的課堂教學(xué)內(nèi)容、俱樂部的活動能夠機(jī)動靈活地與學(xué)校活動有機(jī)結(jié)合，促進(jìn)了學(xué)生的發(fā)展。
二、學(xué)科教學(xué)活動與年級組活動的互動銜接
每個年級的學(xué)生都有著各自獨特的發(fā)展需求，因此以年級組為單位的活動開展就主要針對學(xué)生特點而設(shè)計，綜合學(xué)科老師往往都是多年級教學(xué)，如果教學(xué)和年級特色的活動結(jié)合起來就更加體現(xiàn)了學(xué)生立場，更有效地促進(jìn)了學(xué)生發(fā)展。在每學(xué)期初對一學(xué)期的工作進(jìn)行交流梳理，讓每個學(xué)科的教學(xué)計劃與年級組活動有機(jī)整合起來，提高教學(xué)的目的性、有效性。
1.在學(xué)生習(xí)慣培養(yǎng)中攜手，發(fā)揮學(xué)科作用。
教育工作是一個系統(tǒng)性的大工程，需要各個學(xué)科、各位老師的通力合作，尤其是學(xué)生行為習(xí)慣的培養(yǎng)。各學(xué)科的老師能統(tǒng)一目標(biāo)，發(fā)揮學(xué)科作用，針對性地培養(yǎng)，產(chǎn)生合力。例如一年級新生剛剛?cè)雽W(xué)，年級組招集各個學(xué)科老師，針對藍(lán)天孩子的特點，討論學(xué)生起點，明確學(xué)生需求，制定了各項行為習(xí)慣的培養(yǎng)目標(biāo)，并編寫了新生常規(guī)兒歌。音樂老師教唱入學(xué)常規(guī)歌，體育老師指導(dǎo)學(xué)生如何上廁所、如何洗手、如何上下樓梯等常規(guī)培訓(xùn)。平時在年級組學(xué)生發(fā)展工作研究中，各個學(xué)科積極參與，發(fā)現(xiàn)問題，尋找原因，尋求對策，并在學(xué)科教學(xué)中注重常規(guī)的落實，攜手培養(yǎng)學(xué)生良好的行為習(xí)慣。
2.在年級主題活動中協(xié)作，體現(xiàn)學(xué)科優(yōu)勢。
每學(xué)期初年級組會制定一學(xué)期的主題系列活動。這些活動具有很強(qiáng)的綜合性，如果只有班主任承擔(dān)就顯得勢單力薄，大大削弱了活動的效果。我們以年級為單位組成各個學(xué)科教師參與的學(xué)生發(fā)展研究團(tuán)隊，共同參與計劃的制訂、方案的策劃、活動的推進(jìn)，發(fā)揮學(xué)科優(yōu)勢，提高了活動的豐富性和有效性。例如：在200年“國慶60周年”年級組主題系列活動中，二年級學(xué)生開展“七彩祖國”地圖美化活動，美術(shù)學(xué)科老師結(jié)合活動，在課堂教學(xué)中開設(shè)相關(guān)主題單元教學(xué)，指導(dǎo)學(xué)生創(chuàng)作，使美術(shù)學(xué)科在年級的主題活動中發(fā)揮了重要的作用。
三、學(xué)科教學(xué)活動與其他學(xué)科的相互融合
在日常教學(xué)活動中，綜合學(xué)科之間、綜合和其他學(xué)科之間也有很多互動銜接，這樣的融合使學(xué)科知識之間進(jìn)行互補(bǔ)，實現(xiàn)了教育資源的整合，在綜合中有效地促進(jìn)了學(xué)生的發(fā)展。
1.綜合學(xué)科之間的融通。
綜合學(xué)科之間本身就存在密切的聯(lián)系，打破學(xué)科藩籬，實現(xiàn)學(xué)科融通，能夠產(chǎn)生“1+1﹥2”的教學(xué)效應(yīng)。例如：五年級音樂教材中有戲劇教學(xué)，美術(shù)第10冊有中國戲劇人物造型教學(xué)，綜合學(xué)科根據(jù)這一教學(xué)內(nèi)容共同設(shè)計了相應(yīng)的主題教學(xué)。音樂課教唱京劇，學(xué)生在戲曲的吟唱中感受到了國粹的魅力；美術(shù)課畫京劇臉譜，學(xué)生在臉譜的造型中加深了對京劇藝術(shù)的理解；體育課教學(xué)武術(shù)，學(xué)生在招式的演練中體會了武術(shù)的精氣神；信息技術(shù)課上網(wǎng)了解武術(shù)文化，學(xué)生在信息的瀏覽中受到了中華傳統(tǒng)文化的熏陶。在綜合學(xué)科之間進(jìn)行的這種整合性的主題教學(xué)，既實現(xiàn)了每個學(xué)科的教學(xué)要求，又大大提升了學(xué)科的育人價值。
2.綜合學(xué)科和其他學(xué)科之間的融通。
綜合學(xué)科和語數(shù)外等學(xué)科有著不可分割的聯(lián)系，恰到好處地融通能夠起到相互促進(jìn)的作用。例如：一年級語文識字教學(xué)中有認(rèn)識體育運動項目學(xué)習(xí)，體育老師就安排相應(yīng)的主題教學(xué)，帶領(lǐng)學(xué)生到器材室實際觀察和接觸各類體育器材，形成感性認(rèn)識，既積累了體育知識，又促進(jìn)了語文的課堂教學(xué)效率提高。三年級數(shù)學(xué)教學(xué)中有認(rèn)識軸對稱圖形的內(nèi)容，美術(shù)學(xué)科就安排相應(yīng)的軸對稱圖案繪畫設(shè)計，取得了良好的教學(xué)效果。
綜合學(xué)科把學(xué)科的課程教學(xué)與校內(nèi)其他活動有機(jī)整合起來，既能夠調(diào)動學(xué)生的積極性，又能夠提高課堂教學(xué)質(zhì)量，更重要的是在融通和綜合中開發(fā)學(xué)科的育人價值，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)活動中獲得長足的發(fā)展。
參考文獻(xiàn)：
【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)教學(xué) 布置作業(yè) 藝術(shù)
一、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)布置作業(yè)的意義
1.布置作業(yè)可以提高學(xué)生的認(rèn)知和思維能力。布置作業(yè)是教師教學(xué)計劃的重要組成部分，通過作業(yè)延伸課堂學(xué)習(xí)，鼓勵探究，使學(xué)生獲得更多的知識和經(jīng)驗。通過作業(yè)進(jìn)行階段復(fù)習(xí)，暴露問題，查缺補(bǔ)漏，促進(jìn)學(xué)生所學(xué)的知識融會貫通，開闊學(xué)生的視野，拓展學(xué)生的能力，有利促進(jìn)學(xué)生的全面成長，減輕學(xué)生負(fù)擔(dān)，促進(jìn)其實踐活動的開展，讓學(xué)生感受到作業(yè)的樂趣。
2.布置作業(yè)可以促使學(xué)生形成優(yōu)秀的學(xué)習(xí)品質(zhì)。通過作業(yè)的布置對學(xué)生的情感志趣進(jìn)行啟發(fā)和引導(dǎo)，促進(jìn)學(xué)生積累豐富的內(nèi)心體驗，讓學(xué)生在運用中檢驗和鞏固所學(xué)的知識，為學(xué)生提供自我學(xué)習(xí)和自我反思的機(jī)會。學(xué)生在做作業(yè)的過程中增強(qiáng)了自主性和責(zé)任感，也培養(yǎng)了學(xué)生分配時間的技巧和獨立解決問題的能力。少年兒童處于身心發(fā)展時期，各個方面很不穩(wěn)定，因此布置作業(yè)盡可能的以個性特征為參照，這樣學(xué)生會逐步養(yǎng)成細(xì)心認(rèn)真，勇于探索，積極上進(jìn)等優(yōu)秀的學(xué)習(xí)品質(zhì)。
3.布置有效的作業(yè)可以溝通家長和學(xué)校的關(guān)系。教師教學(xué)其實是在和一個學(xué)生以及他的家庭已有的社會背景、人文習(xí)性、道德情趣、思想觀念進(jìn)行持久的交往和對話。這種交往有許多的形式，作業(yè)就是一種最為直接而頻繁的通道，以作業(yè)為紐帶，讓家長了解子女的學(xué)業(yè)情況，學(xué)生做完作業(yè)把作業(yè)交給家長看，讓家長把對老師的建議和要求及時寫在作業(yè)本上，做到教師學(xué)生家長互動對話的渠道，調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。
二、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)布置作業(yè)存在的問題
1.內(nèi)容枯燥，形式單調(diào)。許多小學(xué)數(shù)學(xué)老師在布置作業(yè)時，內(nèi)容枯燥：計算唱主角，考前不同題型的反復(fù)操練；完成的方式單一：從形式上看大多借助紙筆完成，以書面的形式來呈現(xiàn)；從時間上看，多為“今天的作業(yè)明天交”――限時完成；從作業(yè)承擔(dān)者角度看，多要求個人完成。這種毫無趣味可言的課外作業(yè)勢必挫傷學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，加上家庭的因素，更使學(xué)生對數(shù)學(xué)作業(yè)產(chǎn)生厭倦、無趣的心理。
2.整齊劃一，不顧差異。有的老師在作業(yè)布置時，不管你是接受能力較差的學(xué)生，還是學(xué)習(xí)能力較強(qiáng)的學(xué)生，要求學(xué)生毫無選擇的完成，不會的要求硬著去完成，會的也要按部就班的完成。這樣顯然不利于不同層次學(xué)生的發(fā)展，尤其是學(xué)困生和優(yōu)等生的發(fā)展。
3.重復(fù)乏味，高耗低效。教師設(shè)計作業(yè)時，往往只從書本出發(fā)，而不是從學(xué)生的生活實際出發(fā)，作業(yè)往往與學(xué)生的生活經(jīng)驗相脫離，學(xué)生總是在寫呀、算呀，而不是在看、聽、觸、聞、嘗、摸和想象。所以，學(xué)生做作業(yè)總感覺到的是負(fù)擔(dān)和乏味，體驗不到做作業(yè)的樂趣。正因為作業(yè)布置的無趣、同一、乏味，直接導(dǎo)致了它的低效甚至是無效。
三、數(shù)學(xué)教學(xué)布置作業(yè)的藝術(shù)
很長時間以來，我一直在思考如何改變這種狀況，消除學(xué)生對作業(yè)的厭惡感與恐懼感，為了讓學(xué)生自覺完成作業(yè)，真正喜歡上數(shù)學(xué)作業(yè)，于是我嘗試在作業(yè)布置上推陳出新。
1.布置趣味性作業(yè)。小學(xué)生對數(shù)學(xué)的迷戀往往是以興趣開始的，由興趣到探索，由探索到成功，在成功的體驗中產(chǎn)生新的興趣，推動數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不斷取得成功。例如一位一年級數(shù)學(xué)教師為了提高學(xué)生計算的準(zhǔn)確性，設(shè)計了一道“幫助小鴨子找家”的問題，一群小鴨子，外出找食吃，回家迷了路，誰能做向?qū)Вo鴨找到家。學(xué)生一聽都爭先恐后的做向?qū)АＲ粫r課堂氣氛異常活躍，大家都積極動腦筋算題。一道計算練習(xí)，因其有了趣味性，而活躍了學(xué)習(xí)氣氛，并大大提高了學(xué)習(xí)效果。
2.布置形式多樣的作業(yè)。一刀切的作業(yè)形式顯然不能滿足不同學(xué)生的作業(yè)需要，不利于學(xué)生的個性發(fā)展，因此，教師要改變作業(yè)單一化的弊端。在布置作業(yè)時，應(yīng)該從學(xué)生的實際出發(fā)，布置形式多樣的作業(yè)，如 “游戲”作業(yè)，學(xué)生在游戲中邊玩邊學(xué)，學(xué)中有玩，玩中有學(xué)。游戲形式的數(shù)學(xué)作業(yè)是學(xué)生最喜歡的，最符合他們的天性，如乘除法計算的作業(yè)，可讓學(xué)生與同伴、家長玩對口令游戲和闖關(guān)游戲等。通過“摸一摸，猜一猜”的游戲作業(yè)鞏固學(xué)生對可能性概念的感受。一個喊口令，一個用動作來表現(xiàn)東南西北四個方向的游戲，培養(yǎng)了學(xué)生的方向感。
3.適當(dāng)布置操作性作業(yè)。學(xué)生的數(shù)學(xué)作業(yè)不應(yīng)是一些簡單的書面作業(yè)，還應(yīng)包括觀察模式、驗證猜想、估計結(jié)果和動手操作的內(nèi)容。所以在小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)的改革與創(chuàng)新的過程中我特別注重這一方面，如在教學(xué)長方體和正方體的認(rèn)識之后，我布置了這樣的作業(yè)：做一做：用蘿卜或泥巴做一個長方體和一個正方體；找一找：日常生活中，哪些物體是長方體？哪些物體是正方體？涂一涂：在它的外表涂上不同顏色。這樣，學(xué)生通過做、說、涂加深了對長方體和正方體的理解、認(rèn)識和應(yīng)用。
一、培養(yǎng)目標(biāo)
貫徹黨的教育方針，體現(xiàn)時代要求，通過新六藝課程與國家課程、地方課程的協(xié)調(diào)配合，培育學(xué)生繼承、發(fā)揚中華民族優(yōu)秀文化傳統(tǒng)和革命傳統(tǒng)，初步養(yǎng)成以愛國主義為核心的民族精神；培養(yǎng)學(xué)生個性特長，養(yǎng)成健康的審美情趣和良好的行為習(xí)慣；培養(yǎng)學(xué)生的人文素養(yǎng)、科學(xué)素質(zhì)、創(chuàng)新精神、實踐能力；促進(jìn)學(xué)生初步具有中國心理、世界眼光、傳統(tǒng)體認(rèn)、現(xiàn)代意識；促進(jìn)學(xué)生逐步形成正確的世界觀、人生觀、價值觀；使學(xué)生成為德、智、體、美等方面全面發(fā)展的一代新人。
二、課程基本理念
新六藝課程的基本理念，我們稱之為化育思想。
化育思想是以國家教育方針為指針，以辯證唯物主義和歷史唯物主義為哲學(xué)基礎(chǔ)，以中華民族優(yōu)良人文傳統(tǒng)為依托，并批判借鑒西方人文主義教育思想以及現(xiàn)代教學(xué)論、課程論，由此探索構(gòu)建的適應(yīng)中國現(xiàn)代化建設(shè)需要的教育思想。
化育思想的核心信念是弘揚中國文化傳統(tǒng)中人文化成的理念。《易》曰：觀乎天文，以察時變；觀乎人文，以化成天下。唐代孔穎達(dá)注釋云：人文，則詩、書、禮、樂之謂；當(dāng)法此教而化成天下也。孔子曰：興于詩，立于禮，成于樂。先哲們的這些論述，揭示了中國古代人文化成理念的基本內(nèi)涵，成為我們化育思想的理論淵源。因此，化育思想，我們也稱之為化成教育思想。它是以人類優(yōu)秀文化科學(xué)知識為教育內(nèi)容，以化育為教育方法，以促進(jìn)學(xué)生人格健康成長為目的的教育思想。
化育思想的基本宗旨是培養(yǎng)學(xué)生的人文精神、民族精神、時代精神。
化育思想要求在教育中注重學(xué)生現(xiàn)實存在和現(xiàn)實生活；注重學(xué)生學(xué)習(xí)的主體地位；注重學(xué)生人格的完善、個性的發(fā)展和創(chuàng)新意識、實踐能力的培養(yǎng)；注重對學(xué)生心靈的關(guān)懷；注重對學(xué)生人文素質(zhì)和科學(xué)精神的培養(yǎng)；注重培養(yǎng)學(xué)生關(guān)注人類社會發(fā)展進(jìn)步；注重培養(yǎng)學(xué)生關(guān)注民族文化傳統(tǒng)和民族生存狀態(tài)，勇于獻(xiàn)身民族復(fù)興大業(yè)。
三、課程基本結(jié)構(gòu)和性質(zhì)
小學(xué)新六藝校本課程包括新詩教、新書教、新樂教、新禮教、新科教、新武教共計六門課程。
小學(xué)新六藝課程的性質(zhì)屬于在教育行政部門指導(dǎo)下自主開發(fā)的校本課程。小學(xué)新六藝校本課程由涪陵城區(qū)教育辦公室主持，涪陵城區(qū)六所小學(xué)共同參與研究和開發(fā)。
小學(xué)新六藝校本課程與中國傳統(tǒng)六藝教育有明顯的傳承關(guān)系，但絕不是復(fù)古。小學(xué)新六藝校本課程是在和現(xiàn)代教育理念指導(dǎo)下，根據(jù)時代要求，對中國傳統(tǒng)六藝教育精神的繼承和發(fā)展。它既應(yīng)具有明顯的歷史傳承性，更應(yīng)具有鮮明的時代性。
四、課程基本要求
小學(xué)新六藝校本課程總的要求是：突出人文關(guān)懷，強(qiáng)化傳統(tǒng)熏陶，促進(jìn)個性發(fā)展；注重實踐，崇尚創(chuàng)新，德藝雙修。
小學(xué)新六藝各門課程的基本要求如下：
新詩教課程：設(shè)置詩歌課，繼承和弘揚中國詩教優(yōu)良傳統(tǒng)，推進(jìn)中國詩詞進(jìn)校園，強(qiáng)化中國傳統(tǒng)詩詞和現(xiàn)代詩歌教育，以之補(bǔ)充和拓展小學(xué)語文和藝術(shù)教育。培養(yǎng)學(xué)生對詩詞的興趣和愛好；小學(xué)階段學(xué)生背誦古體詩150--200首；培養(yǎng)學(xué)生詩詞朗誦習(xí)慣和初步技能；了解中國傳統(tǒng)詩詞和現(xiàn)代新詩基本常識；開展兒歌、兒童詩習(xí)作教學(xué)，嘗試古體詩和現(xiàn)代新詩習(xí)作教學(xué)。使學(xué)生初步了解中華詩詞的輝煌成就，培養(yǎng)學(xué)生的愛國情操；培養(yǎng)學(xué)生健康的詩歌審美情趣，發(fā)揮詩教的育人功能，以詩性培育人性。
新書教課程：設(shè)置書法課，改進(jìn)寫字課教學(xué)，強(qiáng)化中國書法教育，以之補(bǔ)充和拓展小學(xué)語文和藝術(shù)教育。重視培養(yǎng)學(xué)生的書法興趣和愛好，培養(yǎng)學(xué)生書法審美意識和初步的書法審美能力。強(qiáng)化書寫技能訓(xùn)練，開展必要的書法常識教學(xué)；在硬筆書法教學(xué)的基礎(chǔ)上，加強(qiáng)毛筆書法教學(xué)；在學(xué)習(xí)楷書的基礎(chǔ)上，重視行書的學(xué)習(xí)；在臨摹的基礎(chǔ)上注意體現(xiàn)學(xué)生個性；在字跡工整的基礎(chǔ)上講求字跡協(xié)調(diào)、美觀。書法教學(xué)要與美術(shù)教學(xué)相結(jié)合，書法不僅在書法課（寫字課）中教學(xué)，還應(yīng)該在美術(shù)課中加以引導(dǎo)。要發(fā)揮書法的育人功能，使學(xué)生在書寫和欣賞過程中受到書法美的熏陶，以書品培育人品。
新禮教課程：設(shè)置禮儀課，加強(qiáng)中國傳統(tǒng)美德教育、社會主義新文明風(fēng)尚教育以及現(xiàn)代禮儀教育，以之補(bǔ)充和拓展品德課教育。從規(guī)范學(xué)生行為習(xí)慣做起，培養(yǎng)學(xué)生良好道德品質(zhì)和文明行為。以學(xué)生守則和日常行為規(guī)范教育為基礎(chǔ)，貫徹“愛國守法、明禮誠信、團(tuán)結(jié)友善、勤儉自強(qiáng)、敬業(yè)奉獻(xiàn)”的基本道德規(guī)范，批判吸取中華禮教優(yōu)良傳統(tǒng)。注重培養(yǎng)學(xué)生的親情、友情、師生情、鄉(xiāng)情和愛國情感，以之作為禮儀教育的情感基礎(chǔ)。倡導(dǎo)集體主義精神和社會主義人道精神，樹立心中有祖國、心中有集體、心中有他人的意識，學(xué)習(xí)處理人與人、人與社會、人與自然等基本關(guān)系，以之作為禮儀教育的認(rèn)知基礎(chǔ)。知行結(jié)合，以禮儀行為作為學(xué)生最基本的道德實踐，以禮修德，以禮立人。
新樂教課程：開設(shè)樂教課，加強(qiáng)和改進(jìn)音樂教育。開展聲樂和器樂基礎(chǔ)教育，培養(yǎng)學(xué)生初步的演唱能力和演奏技能，每個學(xué)生會演奏至少一樣樂器（含豎笛或口琴）。培養(yǎng)學(xué)生健康的音樂審美情趣。與新詩教、新禮教、新武教等學(xué)科的結(jié)合，拓展學(xué)校藝體教育，弘揚中國教育傳統(tǒng)中“興于詩，立于禮，成于樂”的理念，以樂成人。
新武教課程：開設(shè)武術(shù)課，拓展體育課教學(xué)。弘揚中華武術(shù)傳統(tǒng)，培養(yǎng)學(xué)生尚武立德，機(jī)智勇敢，拼搏進(jìn)取，強(qiáng)身報國。新武教應(yīng)與新禮教緊密結(jié)合，以禮習(xí)武，以武修德；培養(yǎng)學(xué)生武術(shù)活動愛好和自覺鍛煉身體的良好習(xí)慣。每個學(xué)生掌握適合小學(xué)生的武術(shù)基本功法和拳術(shù)、器械套路十套。 【1】
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新科教課程：開設(shè)科技活動課（含信息技術(shù)課），強(qiáng)化科技教育，使學(xué)生了解、掌握最基本的信息技術(shù)知識和電腦基本操作技能，以及運用互聯(lián)網(wǎng)信息資源的意識和初步能力；加強(qiáng)學(xué)生實驗教學(xué)；開展小論文、小制作、小實驗、小發(fā)明等豐富多樣的科技、科普、勞技活動；培育學(xué)生學(xué)科學(xué)、愛科學(xué)、用科學(xué)的意識、興趣和動腦動手的習(xí)慣；培養(yǎng)學(xué)生的實踐能力和科學(xué)精神，初步樹立科學(xué)發(fā)展觀。通過實施新科教，補(bǔ)充和拓展數(shù)學(xué)課、科學(xué)課教育。
五、課程教學(xué)方法
小學(xué)新六藝校本課程的基本教育方式，即廣義的化育方法。廣義的化育方法包括四種基本方法：教、化、學(xué)、行。
教，就是教師對學(xué)生的直接教育和引導(dǎo)，就是堅持教師在教育中的主導(dǎo)作用。
化，就是狹義的化育方法，即通過教育教學(xué)活動，以及教師的日常言行和教育教學(xué)環(huán)境諸因素，對學(xué)生的熏陶、磨礪、感召，使學(xué)生心靈深處發(fā)生轉(zhuǎn)化。
學(xué)，就是學(xué)生的主動學(xué)習(xí)，就是突出學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中的主體地位和學(xué)習(xí)的能動性。
行，就是學(xué)生的實踐活動，就是突出實踐活動在學(xué)生成長過程中的重要作用。
小學(xué)新六藝校本課程要通過教、化、學(xué)、行的基本方法來實現(xiàn)其教育目標(biāo)，達(dá)成其教育目的。
小學(xué)新六藝校本課程的教育，應(yīng)倡導(dǎo)自主、探究、合作的學(xué)習(xí)方式。
六、課程組織形式
小學(xué)新六藝校本課程的教育教學(xué)組織形式，主要包括課堂教學(xué)形式和課程活動形式兩大類，即“兩課兩活動”。
課堂教學(xué)形式即兩課，指通過專設(shè)課和合并課。專設(shè)課時也叫單列課時，是利用國家課程計劃中的“地方和學(xué)校安排課時”以及“綜合實踐活動”課時來安排校本課程課時。合并課是將校本課程合并在國家課程的課時中教學(xué)，即在國家課程教學(xué)過程中插入相關(guān)校本課程的內(nèi)容。
課程活動即根據(jù)校本課程計劃和要求開展的校內(nèi)外教育教學(xué)活動。課程活動形式可分為兩大類，即兩活動，一是學(xué)校日常教育活動，二是學(xué)校主題教育活動。日常教育活動形式即利用朝會、班隊活動、課間操、課外活動等日常活動實施校本課程教育教學(xué)。主題教育活動形式即利用學(xué)校、少先隊主題活動，如運動會、藝術(shù)節(jié)、科技節(jié)或?qū)ｎ}參觀訪問、調(diào)查、采風(fēng)等活動實施校本課程的教育活動。課程活動應(yīng)充分利用校園閉路電視系統(tǒng)、校園電腦網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)、校園廣播、宣傳專欄進(jìn)行教育活動。
新六藝校本課程應(yīng)將課堂教學(xué)形式與教育活動形式有機(jī)結(jié)合，利用課堂教學(xué)進(jìn)行必要的知識、技能培養(yǎng)；利用課程活動加強(qiáng)學(xué)生實踐能力培養(yǎng)，幫助學(xué)生養(yǎng)成良好行為習(xí)慣。新六藝校本課程要與學(xué)校開展的校園文化活動密切結(jié)合，使新六藝課程活動成為校園文化活動的主要內(nèi)容。學(xué)校少先隊活動、班級活動都應(yīng)該積極結(jié)合新六藝校本課程來開展。
七、小學(xué)新六藝課程與國家課程、地方課程的結(jié)合
小學(xué)新六藝校本課程應(yīng)與國家課程、地方課程密切結(jié)合。新六藝課程與國家課程、地方課程的結(jié)合方式主要是滲透與擴(kuò)展，分列與合并。
滲透與擴(kuò)展，即課程理念和課程內(nèi)容的滲透與擴(kuò)展。新六藝校本課程必須滲透國家課程改革的新理念；在國家課程、地方課程教育教學(xué)中，應(yīng)滲透新六藝課程的精神，并挖掘、突出、深化與新六藝課程相關(guān)內(nèi)容的教育教學(xué)，在國家課程、地方課程中體現(xiàn)校本特色。新六藝校本課程既應(yīng)保持校本特色，也應(yīng)結(jié)合國家課程、地方課程來確定其教學(xué)內(nèi)容和要求，使之成為國家課程和地方課程的有機(jī)擴(kuò)展。
單列與合并，即課程和課時的單列與合并。根據(jù)國家課程、地方課程和新六藝課程特點，可以單列設(shè)置新六藝課程和課時，也可以將新六藝課程與國家課程、地方課程合并設(shè)置。
八、課程評價
小學(xué)新六藝校本課程評價應(yīng)遵循人文性原則、實踐性原則、整體性原則、差異性原則、創(chuàng)新性原則等五項原則。人文性原則要求把學(xué)生情感、態(tài)度、價值觀形成擺在課程評價首要位置。實踐性原則要求注重對學(xué)生基本技能和實踐能力的評價。整體性原則要求課程評價面向全體學(xué)生，并對學(xué)生新六藝綜合素質(zhì)進(jìn)行評價。差異性原則要求課程評價關(guān)注學(xué)生的個性差異，關(guān)注學(xué)生個性優(yōu)勢發(fā)展。創(chuàng)新性原則要求課程評價關(guān)注學(xué)生創(chuàng)新意識的養(yǎng)成。上述五項評價原則，也是新六藝校本課程的教育原則。
小學(xué)新六藝校本課程評價的性質(zhì)屬于考查，主要包括行為評價、作業(yè)評價和績效評價三個方面。行為評價主要考查學(xué)生的日常言行表現(xiàn)、對課程的學(xué)習(xí)態(tài)度和興趣等方面情況。作業(yè)評價主要考查學(xué)生平時練習(xí)、習(xí)作達(dá)到的程度。績效評價主要考查學(xué)生參加各類實踐活動及相關(guān)評比、競賽、考級活動中的表現(xiàn)。考查方式以定性評價為主，以日常行為表現(xiàn)和實作技能考查為主。
九、課程計劃
涪陵城區(qū)小學(xué)新六藝校本課程計劃，見附表1。
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中圖分類號：G623.5 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1009-010X（2013）10-0071-02
教學(xué)設(shè)計是教師將教學(xué)理想轉(zhuǎn)化為教學(xué)現(xiàn)實的前期準(zhǔn)備，反映的是教師“怎樣教”的能力智慧。一個好的教學(xué)設(shè)計需要基于教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)重難點、學(xué)生認(rèn)知基礎(chǔ)與認(rèn)知規(guī)律進(jìn)行設(shè)計，才能保證課堂教學(xué)高效。但是，我在查閱教師備課筆記以及深入課堂觀課的過程中發(fā)現(xiàn)，由于教師在教學(xué)設(shè)計時，對這些方面的認(rèn)識不足，因而教學(xué)設(shè)計中存在著種種癥狀，下面試舉幾例。
一、有“三維”教學(xué)目標(biāo)的羅列，卻忽視過程性目標(biāo)的精心設(shè)計
新課程改革使教師對教學(xué)目標(biāo)的設(shè)置有了全新的認(rèn)識，在落實“雙基”（基礎(chǔ)知識，基本技能）等基礎(chǔ)性學(xué)習(xí)的同時，又關(guān)注學(xué)習(xí)的“過程與方法”“情感、態(tài)度、價值觀”目標(biāo)。不過，教師在教學(xué)設(shè)計中，雖然都列出了三維目標(biāo)，但不少案例缺少對過程性目標(biāo)的精心設(shè)計與清晰把握，缺少對三維目標(biāo)的有機(jī)整合。
如，蘇教版一年級數(shù)學(xué)下冊P33例6，教學(xué)內(nèi)容是“多一些、少一些，多得多、少得多”。教材中創(chuàng)設(shè)了小貓、小狗、小猴三個小動物做五角星的情境，其中小貓做了38個，小猴做了34個，小狗做了10個。一位教師在教學(xué)這一內(nèi)容時，確定的目標(biāo)是：“結(jié)合小動物做五角星的具體情境，在比較百以內(nèi)兩個數(shù)大小的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步體會數(shù)的大小的相對性，發(fā)展數(shù)感；會用‘多一些、少一些，多得多、少得多’或‘差不多’等詞語，描述實際數(shù)量之間的相對大小關(guān)系。”教學(xué)中，本來教師在出示了“小貓做了38個，小猴做了34個，小狗做了10個”的數(shù)量后，學(xué)生從情境中自己能判斷出：小貓和小猴做的個數(shù)都比小狗多。如果進(jìn)一步引導(dǎo)思考：“怎樣描述小貓和小猴做的個數(shù)比小狗多的程度呢？”這時學(xué)生就會感到需要用“多得多”與“多一些”來刻畫兩者的區(qū)別。但偏偏教師沒有這樣想和這樣做，而是把“多得多”與“多一些”作為知識點進(jìn)行講解：“多得多就是兩個數(shù)離得遠(yuǎn)，多一些就是兩個數(shù)離得近。”試想，如果問一個問題：“50比30多得多，還是多一些呢？”其實，這個問題是無法作出判斷的。因為“多得多”與“多一些”只是相對的，而不是絕對的概念。如果50、45與30比較，50比45多一些，50則比30多得多。這節(jié)課之所以未達(dá)到目標(biāo)，問題就在于設(shè)計和實施教學(xué)時，缺少讓學(xué)生自己體驗的過程。
三維目標(biāo)不能作為標(biāo)簽貼，關(guān)鍵要體現(xiàn)對目標(biāo)的落實。以學(xué)生發(fā)展為本的教學(xué)目標(biāo)的核心是過程性目標(biāo)。就某一教學(xué)內(nèi)容的設(shè)計而言，要看是否恰當(dāng)?shù)厥褂昧恕敖?jīng)歷、體驗、探索”等刻畫數(shù)學(xué)活動水平的過程性目標(biāo)動詞。如果教師在教學(xué)中還摳著知識點進(jìn)行教學(xué)，而不注重設(shè)計、引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷、體驗或探索的過程，那么即使教學(xué)計劃上寫著三維目標(biāo)，那對學(xué)生的發(fā)展也是沒有實質(zhì)性意義的。
所以，基于教學(xué)目標(biāo)的教學(xué)設(shè)計，教師要考慮三層含義：一是觀念與意識方面，在教學(xué)目標(biāo)的指導(dǎo)下進(jìn)行教學(xué)過程設(shè)計，避免教學(xué)目標(biāo)設(shè)計與教學(xué)過程設(shè)計“兩張皮”的情況；二是過程與方法方面，思考通過怎樣的載體、怎樣的過程和怎樣的方式實現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)；三是反饋與檢測方面，考慮如何加強(qiáng)形成性評價，并有效檢測教學(xué)目標(biāo)的達(dá)成情況。
二、有教學(xué)重點和難點的提出，卻忽視強(qiáng)化重點、突破難點的策略構(gòu)建
一堂課的成敗，整個教學(xué)的得失，很大程度上就在于是否處理好教材中的重點、難點和疑點，因而這也是駕馭教材的關(guān)鍵所在。所以，教師要認(rèn)真分析教材，遵循教材編寫的結(jié)構(gòu)與特點，把握教材的基本框架和基本內(nèi)容，進(jìn)而確定教學(xué)的重點、教學(xué)難點和知識疑點。在確定好教學(xué)重點、教學(xué)難點和知識疑點之后，教師還需要選擇和確定合理的教學(xué)方法和恰當(dāng)?shù)膶W(xué)習(xí)形式，并從時間與過程上保證突出重點、突破難點、化解疑點，這樣才能真正達(dá)到課堂教學(xué)的有效性。雖然在不少的教學(xué)案例設(shè)計中都寫有教學(xué)重點和難點，但卻很少有明確提出突出重點、突破難點、化解疑點策略的。可以說，設(shè)計怎樣的教學(xué)環(huán)節(jié)，采用何種教學(xué)策略來強(qiáng)化重點、突破難點，不僅是教學(xué)理念和教學(xué)習(xí)慣的問題，更是教師教學(xué)智慧與教學(xué)能力的重要體現(xiàn)。比如說，“三角形三邊的關(guān)系”一課，其教學(xué)重點是讓學(xué)生清楚地知道“三角形任意兩邊之和大于第三邊”這一特性，其難點是讓學(xué)生自然生成對“三角形任意兩邊之和大于第三邊”這一特性的認(rèn)識中“任意”一詞的理解。我看過的這一課教案，大都能準(zhǔn)確定位本課的重點和難點，但卻很少見到突破難點的策略。那么怎樣突破這一難點呢？北京市孫貴合老師做了很好的詮釋，他在學(xué)生直觀感知“當(dāng)三角形兩邊之和大于第三邊時就能圍成三角形”的基礎(chǔ)上，預(yù)設(shè)了開放性的問題：“如果這三條線段的長度分別是a、b、c時，那么它們在什么情況下能圍成三角形？什么情況下不能圍成三角形呢？”這一環(huán)節(jié)的設(shè)計巧妙地突破了難點。他的設(shè)計策略在于用字母代替具體數(shù)值，將具體的、特殊的實例延伸到了普遍的、一般的規(guī)律之上，促使學(xué)生在思辨的過程中認(rèn)識到只有同時滿足a+b>c、a+c>b 、b+c>a方可圍成三角形。正是由于字母的巧妙引人，將問題恰當(dāng)定位在學(xué)生認(rèn)識的“最近發(fā)展區(qū)”內(nèi)，使學(xué)生將字母與數(shù)據(jù)有機(jī)結(jié)合進(jìn)行推理、驗證、總結(jié)、歸納，進(jìn)而自然生成對“任意”一詞的認(rèn)識和理解，突破難點可謂水到渠成。
