時間：2023-06-07 09:10:23
開篇：寫作不僅是一種記錄，更是一種創造，它讓我們能夠捕捉那些稍縱即逝的靈感，將它們永久地定格在紙上。下面是小編精心整理的12篇平移教學設計，希望這些內容能成為您創作過程中的良師益友，陪伴您不斷探索和進步。
本節課是義務教育課程標準實驗教科書(北師大版)三年級下冊第二單元第三小節《平移與旋轉》的內容,本課教學以數學新課標理念及建構主義理論為指導,充分關注學生的已有知識和經驗基礎,嘗試讓信息技術成為創設情境的工具,成為學生學習的資源工具、探究工具、評價工具和表達工具,以轉變學生的學習方式,促使學生參與、體驗概念形成和獲得的過程,從中感悟抓住事物本質特征觀察的數學思維方法。從而培養學生的創新意識,促使學生信息能力的發展,體現數學學習的價值。
學習者特征分析
學生在日常生活中已對物體的平移與旋轉現象積累了一些感性經驗,但不一定能準確地加以判斷。學生能熟練掌握計算機的基本使用技能,樂于在網絡環境下進行探究學習,而且對上機操作、玩游戲、做表演等活動非常感興趣。
教學目標
知識與能力目標:會直觀地區別平移與旋轉這兩種常見的現象;能判斷方格紙的簡單圖形平移的方向和距離。
過程與方法目標:結合生活經驗和實例,感悟平移與旋轉的現象;通過判斷,提高信息素養及運用信息技術解決實際問題的能力。
情感態度與價值觀目標:感受數學美,培養創新意識與能力;體會數學在現實生活中的應用價值。
教學重、難點
重點:能正確區別物體平移和旋轉的現象。
難點:能正確判斷方格紙上簡單圖形平移的方向和距離。
教學準備
利用網頁制作的網絡課件、網絡教室。
教學過程
(一)創設問題情境
師:同學們,2010年的亞運會將在哪里舉行?(廣州)為了迎接這次體育盛事,我們廣州努力改造舊城區、擴建道路,進行美化廣州的工程建設。但在實施過程中,卻遇到了這樣一個問題。這是一棟歷史悠久的嶺南古屋,它所在的道路需要擴建,市政府又想保留這棟古建筑,怎么辦呢?
(二)應用資源,搭建支架
支架問題一:什么是平移、旋轉?
1.分一分,感知“平移”和“旋轉”。
①引導學生觀察物體的運動,嘗試區分平移和旋轉現象。(學生上機操作)
國旗、直升機螺旋槳、摩天輪、窗戶,其中哪些物體的運動方式是相同的?為什么?誰能描述一下它們是怎樣運動的?
②結合實例,介紹平移和旋轉現象。
③再次區分平移和旋轉現象,形成認知沖突。(出示漢堡包壓扁――彈起的動畫)
2.辨一辨,豐富“平移”和“旋轉”的感性認識。
師:物體平移前、平移后以及平移過程中,它本身有沒有改變?讓我們帶著這個問題進入“辨一辨”,看看能不能找到答案(如圖1)。
要求:先各自上機操作判斷,再與同組的小伙伴說說你是怎樣判斷的。
特例辨析:再出示漢堡包壓扁――彈起的動畫。
3.動一動,體驗“平移”和“旋轉”。
①小組活動。
師:你還見過生活中有哪些平移、旋轉或者既有平移又有旋轉的現象呢?你能借助身體或物體來表示嗎?
要求:在小組內,每個同學輪流做動作,其他同學猜一猜他做的動作是表示平移還是旋轉。
②班內展示。
支架問題二:圖形、物體是怎樣平移的?
探一探,自主發現觀察方法。
①集體觀看動畫(如圖2),邊看邊思考:小屋圖向什么方向平移?平移了幾格?
②同伴交流:如果沒有動畫的幫助,你是怎么觀察的呢?
③全班分享。
(三)應用知識,解決問題
1.做一做,運用“平移”和“旋轉”(如圖3)。
①學生用剛才自己發現的方法挑戰星級題目。
②教師根據提交情況選錯例分析。
2.說一說,綜合運用“平移”和“旋轉”解決現實生活問題(如圖4)。
師:現在你能不能用今天所學的知識解決一開始提出的問題呢?
①分組討論:嶺南古屋所在的道路要擴建,市政府又想保留這棟古建筑,怎么辦?
②全班交流解決的辦法。
3.拼一拼,運用“平移”和“旋轉”進行創作(如圖5)。
(四)反思評價,共享學習收獲(略)
教學反思
本節課,我設計讓學生以自主探究學習與小組協作學習相結合的學習方式、以信息技術為情境創設工具,學生學習的資源工具、探究工具、評價工具和表達工具,促使學生參與、體驗概念形成和獲得的過程,從中感悟抓住事物本質特征觀察的數學思維方法。
首先,網絡環境下有效地把信息技術作為學生的認知工具和探究工具。信息技術不是簡單地作為演示工具,而是為學生提供了學習資源的學習工具和學習環境,讓學生更好地在網絡環境下進行探究性學習。
本文將在認識2011版《初中數學課程標準》理念下數學學[JP3]習的基礎上，探討如何從教材文本走向有效性的課堂教學設計[JP]
一、教材文本的認識與思考
教材關注了學生的認知規律，同一模塊知識在不同的學習時期呈現出不同的內容，提出不同的學習目標，我們的課堂教學設計是否關注這一點，并付諸實施呢？教材的結構特點十分鮮明，強化學生在數學學習過程中的主體地位，突出探索式學習方式，即在知識的學習過程中給學生留有充分思考與交流的時間和空間，讓學生經歷觀察、實驗、猜測、推理、交流、反思等活動，為改進數學學習方式提供必要的保證同樣，我們的課堂教學設計是否也關注到這一點呢？
二、從教材文本走向有效性的課堂教學設計
教材是教師實施教學活動的基本文本，我們提倡帶著學生走進教材而不是帶著教材走進學生，用教材教而不是教教材，但是教材的示范引領作用也不能忽視把握教材文本中的學習目標、經驗、方法，設計有效的建構活動新課程更關注知識的形成過程，并在此過程中提供讓“學生主動地進行觀察、實驗、猜想、驗證、推理與交流”的機會，倡導“學生的數學學習活動應當是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程”然而，學生往往在此過程中覺得有困難，這不僅與學生個體的學習能力有關，更重要的是我們的建構活動的設計不盡如人意，因此，筆者提出三點思考：
（1）關注不同學習階段的不同目標，教學設計要緊扣現階段的教學目標
在設計“概率”這三個學習階段的課堂教學時，因對學生的能力要求不同，所提出的問題也不同，如下面這個問題：
有4個盒子：1號盒子中放有10個紅球；2號盒子中放有10個白球；3號盒子中放有8個紅球、2個白球；4號盒子中放有5個紅球，5個白球
對于以上題設，在蘇科版《數學》教材中的“感受概率”教學時，設計問題是；現在要從某一個盒子中摸球，幾號盒子一定能摸到紅球？幾號盒子有可能摸到紅球？幾號盒子一定摸不到紅球？
但是，在蘇科版《數學》教材中的“認識概率”教學時，設計問題是：讓你分別從4個盒子中摸出1個白球，摸到白球的概率分別是多少？
而在蘇教版《數學》教材中的“概率的簡單應用”教學時，設計問題是：將4個盒子中的球全部放在一個口袋里，顯然袋中裝有白球和紅球共40個，如果事先不知道袋中有多少個白球、多少個紅球，那么你能提供一種方法來估計袋中白球數和紅球數嗎？你采用的方法的依據是什么？
事實上，學生對某一個概念的理解經歷了一個逐步發展的過程，這也有利于學生不斷加深對這一概念的理解因此，不同的學習階段應有不同的設計要求，要充分把握學生不同年齡段的心理特征，尊重認知規律，適當提出問題，讓學生的能力發展合乎規律
（2）關注學生原先探索知識的方法，通過遷移方法來支撐有效的數學思考
設計蘇教版《數學》教材“圖形的相似”的教學時，全等形是相似形的基礎，可以通過類比、猜想、說理的方法由三角形全等的條件和全等三角形的性質去探索三角形相似的條件和相似三角形的性質如“探索三角形相似的條件”，筆者設計的問題情境為：回顧“全等三角形的概念、探索全等三角形的條件”的研究過程，你有什么體會？如何探索三角形相似的條件？引導學生與判定兩個三角形全等的條件類比，從中感悟到判定兩個三角形相似的條件
（3）關注學生原先探索知識的經驗，應用經驗來支撐有效的探究活動
蘇教版《數學》教材“中心對稱圖形（一）”第1節“圖形的旋轉”引導學生回顧圖形平移的概念，以及平移性質的探索過程，指導學生從概念、性質、作圖這三方面來研究，從而與圖形的平移進行類比探索研究的設計從以下三個方面展開：概念教學設計中，突出類似圖形的平移，抓住平移方向、平移距離，圖形旋轉扣住旋轉的中心、方向、角度三個要點；性質探索設計中，突出類似平移研究的角度，引導學生研究旋轉前后的圖形、對應點到旋轉中心的距離、旋轉角等；作圖教學設計中，突出類似平移作圖，抓住幾個關鍵的點的旋轉來完成作圖
三、開放、創新地處理教材中的例題、習題，設計有效的鞏固訓練活動
例題、習題的教學是課堂教學的重要部分，是運用所學知識解決問題、鞏固新知、進一步理解知識，為此筆者提倡結合學生實際情況對教材的例題、習題課做加工比如，教材的章節開頭，往往會給出一些生活中的實際問題，而在每節的例題講解中，常常會以封閉的方式呈現問題，教師就要重新加工，改變呈現方式，為學生提供問題的實際背景，展示解決問題的思考與探索過程，讓學生經歷從實際問題轉化為數學問題的過程，提高學生的參與度，增強學生學習的興趣
基于學生初學時的實際情況，教材大多數習題的條件和結論是明確的，但是隨著學習的不斷深入，如到了整章復習或期中、期末復習時，教師可以對例題、習題進行二次改編，改變陳題的條件或隱去舊題的結論，增強問題的開放性
教師還可利用教材中的“例題、習題、練一練”等內容設計反思型問題串，引導學生進行分析和思考，從而深化對問題的理解，揭示問題的本質，提高探索規律的能力
[JP3]四、領會教材所遵循的理念，設計有效的應用與拓展性問題[JP]
一、 創造性使用教材
教材是師生教與學的藍本，教材是數學知識、理論的高度凝練，蘊含數學結論的形成過程和數學思想方法。教材中的數學情境，貼近學生的生活，有利于學生從中汲取數學活動經驗、學習分析問題探索新知的方法。在教學過程中要活用教材，因為教材內容的設計給教師的教學與學生的學習留出很大創新空間，有效的教學設計要能夠充分地利用教材這一特點，培養學生的創新學習能力。
1.活用教學情境，激發學習興趣
教材中每章節內容的給出都設計一定學習情境，有的是生活情境，有的是數學問題情境等，目的是通過生動活潑的情境吸引學生對學習內容的關注，激發學生學習的興趣。有效的教學情境是成功的課堂教學的關鍵，在教學設計時可以充分挖掘或補充相應的情境，豐富課堂教學內容。
如在學習“黃金分割”這一節中，教材中安排兩張圖片，芭蕾舞演員與上海東方明珠電視塔，讓學生感受到黃金比例的美麗，并通過測量來直觀感受黃金比的意義。在一節公開課上，一位身材不太高的數學老師是這樣引入的：
師：同學們，你們看我的個頭不太高只有165cm，身材不夠協調、標致，而且下半身長x與身高l的比值是0.60，為盡可能達到好的效果，我應該穿的高跟鞋的高度大約為多少？
生：越高越好。
師：真的越高越好嗎？這節課讓我們來一起研究一下如何為我選高跟鞋。
生：哈哈……
此處教學情境的創設依據教材又進行推陳出新，恰到好處地引入教材內容，活躍了課堂氛圍。
2.適當拓展知識，豐富學習內容
教材的編制要考慮各地學校間的差異性，所以在教材內容的安排上與內容掌握的要求上都有一定的可創性。在進行教學設計時，要結合班級實際情況和學生的學習能力水平，進行適當的拓展，這樣不僅可以豐富課堂學習內容、拓展知識面，也可完善學生知識結構，培養學生的綜合素質水平。
有效的教學設計不僅是教材內容的翻版，而要根據實際情況大膽地創造性整合，整合后教學設計要符合學生的認知規律，是課堂學習內容的自然、和諧的延伸，能夠有效地促進學生的學習。
二、恰當選用教學方法
教學方法是在教學過程中教師與學生為實現教學目的和教學任務要求，在教學活動中所采取的行為方式的總稱或辦法。教學方法多種多樣，選取恰當的教學方法是高效課堂教學的核心。在教學過程中，要深刻領悟不同教學方法的特點并靈活運用，可以達到事半功倍的效果。 李秉德教授主編學論中將教學方法分類有：“以語言傳遞信息為主的方法”，包括講授法、談話法、討論法、讀書指導法等；“以直接感知為主的方法”，包括演示法、參觀法等；“以引導探究為主的方法”，如發現法、探究法等。
現以討論法為例，結合二次函數圖象與性質談談教學方法在教學設計中的體現。
討論法是在教師的指導下，學生以全班或小組為單位，圍繞教材內容中的幾個問題，各抒己見，通過討論或辯論活動，獲得知識或鞏固知識的一種教學方法。該種教學方法可以調動全體學生的學習積極性，培養合作交流的精神。在進行教學設計時要注意以下兩方面：一是，教學設計時要根據教材內容的特點設計具有吸引力的討論話題；二是，問題的設計要有層次性，通過討論交流后既能保順利解決問題，又可以讓每個學生都有機會得到學習與發展。
如，在學習“二次函數圖象與性質”時，教材中第3課時安排思考與探索，函數y＝（x＋1）2＋2的圖象是拋物線嗎？本課時可采用討論法進行學習。
問題1：將函數y＝x2的圖象，如何平移可得到函數y＝（x＋1）2 的圖象；將函數y＝x2的圖象，如何平移可得到函數y＝x2＋2的圖象。
問題2：你能說出函數y＝x2的圖象與y＝（x＋1）2＋2的圖象的關系嗎？
經過第1、2課時的學習學生已掌握二次函數圖象的平移規律，可以得到圖象間的位置關系。在問題2中，去掉最基本的二次函數圖象與頂點式間的聯系，通過問題1的討論可以進行猜想，得到兩者間的關系，這兩個問題難度都不大，面向全體，可以讓每個學生都有鍛煉學習的機會。
問題3：從函數關系式y＝（x＋1）2＋2中，你能發現它的哪些性質？
在問題3中問題的開放性較大，學生的答案可能是多樣的，可以從開口方向、頂點坐標、對稱軸、最大值或最小值和圖象與坐標軸的交點情況等，對學生能力水平有較高的要求。問題3的討論是本節課的核心內容，在教學設計時可以引導學生從二次函數的性質的幾個方面來討論。
關鍵詞：圖形；運動；核心價值；教學策略
一、初步感知，《圖形的旋轉》的案例設計
（一）教材和學情分析
本節課是蘇教版四年級下冊第八單元《對稱、平移和旋轉》的第三課時圖形的旋轉，這部分內容主要教學在方格紙上把一個簡單圖形按順時針或逆時針方向旋轉90毅。教材例題聯系日常生活中的收費站道口的轉桿打開和關閉的過程，分別教學順時針和逆時針旋轉，轉桿打開和關閉，從這種現象本身能比較清楚地看出旋轉的中心、方向和角度這三個關鍵要素，有助于學生進一步體會圖形旋轉的特征。考慮到教學的難點，教材精心選擇有60毅角的直角三角形作為操作對象，再通過動手時間實踐積累經驗，既練習了在方格紙上旋轉圖形的方法，又為學生在后續學習中探索平面圖形的面積公式作了初步的準備。
（二）教學設計片段
片段一：準備性學習
1.從生活中找一找哪些物體的運動方式屬于旋轉現象。
2.在方格紙上嘗試畫一條線段或圖形的旋轉，并說一說是怎樣旋轉的。
片段二：探究性學習
1.實物感知，研究線段的旋轉
（1）出示例1情境圖（見教材）。
汽車進入小區大門，轉桿打開、關閉時是怎樣運動的？先用手勢比劃，再說一說。
（2）仔細觀察并想象轉桿打開和關閉的過程，轉桿旋轉有什么相同和不同的地方？
（3）出示鐘面，轉桿打開與關閉，哪一種與時針的旋轉方向相同？介紹順時針旋轉、逆時針旋轉。
（4）你能描述轉桿打開和關閉時的旋轉方向和角度嗎？
（5）小結：通過剛才的學習我們知道了一個圖形圍繞一個中心點按一定的方向旋轉一定的度數就形成了旋轉。
2.實踐操作，研究面的旋轉
（1）出示例2（見教材）。
淤說說旋轉90度你是怎樣理解的？于先想象一下旋轉后的位置嗎？盂在方格紙上把三角形繞A點旋轉90度。
（2）畫一畫：把三角形繞A點旋轉90度后的圖形畫下來。學生操作，組織交流。
片段三：延展性學習
1.基本應用
（1）旋轉長方形：如果把這個長方形繞B點逆時針旋轉90度，你能想象出旋轉后的圖形嗎？
（2）旋轉三角形：要將這個三角形繞O點順時針旋轉90度，畫出旋轉后的圖形。
2.拓展應用
把三角形繞A點順時針連續三次旋轉90毅，它的運動軌跡會是怎樣的呢？
3.綜合應用
談話：其實今天學習的旋轉和我們前面學過的對稱平移在我們的生活中無處不在，下面我們一起去欣賞由它們構成的多姿多彩的生活。（課件播放）
（三）團隊評價
1.主要優點
（1）利用信息技術的優勢為學生創設生動、直觀、形象、快捷的學習情境，使學生樂于參與數學活動，較好地完成了教學任務。
（2）注重環節的銜接，細節處理比較到位。在設計中，注重引導學生進行比較，體會圖形旋轉前后之間的變化。
（3）能正視學生的錯誤，善于變“錯”為寶，合理利用錯誤資源，在練習過程中引導學生自我判斷糾錯。
2.商榷之處
（1）在準備性學習階段的要求比較細碎而且偏高。在第二塊探究性學習對例1的小結中提到“一個圖形圍繞一個中心點按一定的方向旋轉一定的度數就形成了旋轉”。我們認為，第一：語言偏于理性，超出了四年級學生理解的能力，第二：“一個中心點”說法有待商榷（旋轉是按一個定點旋轉，不是中心點）。
（2）從對學情的分析來看，學生的學習能力已經比較強了，在基本應用環節中，長方形旋轉后圖形的畫法指導是可以放手給學生自主交流。同時根據已有的教學經驗，對于“先確定哪條邊的位置和格數”這個問題，我們的意見是，第一：學生的空間注意力停留在長方形的整體上，不需要教師再次提醒將注意力關注在長方形的邊上；第二：先確定的邊有兩種選擇，不是單一的，所以這樣的提問欠妥當。
二、再次感悟，《圖形的旋轉》的意義建構
（一）我們的疑問
（1）旋轉的定義、旋轉的三要素是讓學生體會到還是用語言概括出來？
（2）教學中是教師起主導作用要求學生畫旋轉圖形，還是以學生為主體感受到畫出旋轉圖形的必要？
（3）在旋轉的過程中是由點、線、面結合分層教學，還是從整體出發學生直接嘗試圖形的旋轉？
（二）我們的思考
我們對原來的教學設計和課件重新進行了整合，努力做到四個關注，關注過程：感受生活原型寅探究知識形成；關注發展：技能訓練寅思維提升；關注情感：積累經驗寅體驗成功；關注整合：教材資源寅生成資源。
（三）我們的設計
片段一：復習導入
在三年級的時候我們對平移和旋轉已經有了一定的研究，你能說說在日常生活中你都見過哪些旋轉現象。老師這兒帶來了一個表，仔細看看這個表的指針發生了什么運動？
片段二：感受、體會、操作圖形的旋轉
1.學生初步感知
在我們的身邊有許多美麗的圖形也都是利用旋轉制作出來的。下面，讓我們一起來欣賞兩個圖形的運動過程，看看它們之間有什么相同點，又有哪些不同之處？（課件演示）
相同點：都是由一個簡單的圖形繞著一點順時針方向旋轉而得到的。
不同點：所選用的簡單圖形不同。一個用的是橢圓形，一個用的是正六邊形。
2.由簡單到復雜
出示大風車標志，你認為它是怎樣繪制出來的？
利用學具袋中的基本圖形1在方格紙上自己動手繪制一個《大風車劇場》的標志。請一位同學到前面的展臺上演示自己的操作方法。
3.由復雜到簡單（分析復雜圖形的形成過程）
其實在我們身邊還有很多的物品和圖案也都是通過對一個簡單的圖形進行旋轉而制作出來的。下面就讓我們一起來看一看，分別說說由什么圖形怎樣旋轉而成的。
片段三：小組合作設計美麗的圖形
1.做一回設計師
設計要求
（1）每人從學具袋中任選一個圖形作為基本圖形。
（2）以這個圖形的一個頂點為旋轉點，使這個圖形在方格紙上依次旋轉90毅得到一組新的圖形。
（3）用水彩筆把你設計的新圖形在方格紙上畫出來。
2.展示學生的杰作
先讓其他同學猜想這個圖形的繪制方法，然后再由創作者本人點評。
三、系統定位，《圖形的運動》的價值追問
（一）概念的理解
《圖形的旋轉》是《圖形的運動》一個內容，而《圖形的運動》還包括平移、旋轉和對稱。學習“圖形的運動”的主要目的是引導學生從運動變化的角度去探索和認識空間與圖形，發展學生的空間觀念。
對于這部分內容，小學生通過操作活動直觀感受到，平移就是沿著一定的方向移動了一定的距離；旋轉就是繞一個點轉動一定的角度。對于小學生就夠了，但是作為老師，這樣還是不行的，我們還要弄清它們的基本特征和構成要素。無論平移還是旋轉運動，我們關注的是其運動過程，也就是說要看這個圖形是經過一個什么樣的過程運動到另一個位置的。
（二）目標的把握
在課程標準的每一個學段對《圖形的運動》都有具體的要求。從整體上看，整個小學階段都只是初步認識圖形的運動，都不要求對三種運動做出一般化的描述，更不要求給出定義。具體目標可概括為：積累感性認識，形成初步表象，其外顯的表現就是“能識別”“會畫圖”，離定性的認識、定量的研究還有一定距離。因此，學習的主要方式是結合實例，通過觀察與動手操作來進行，而且還規定了畫圖的行為條件“在方格紙上”。兩個階段的學習目標，呈現螺旋上升式的遞進，但遞進又是細微的。
（三）學習的價值
學習這部分內容的價值主要有兩方面：第一，現實生活中存在著大量的“圖形的運動”的現象，希望提供給學生一種數學的眼光，去認識和把握這些現象。第二，需要特別強調的是，運動對刻畫圖形的價值。現在很多幾何主要研究的就是運動下的不變量。比如小學主要接觸的是全等運動，研究的是在全等運動下不變的東西，這時我們把能夠重合的圖形看成是一樣的。
四、多維互動，《圖形的運動》的策略探尋
（一）選取典型例子，感知圖形運動的現象
教學圖形運動時，聯系現實生活，由觀察實例切入教學。這一教學策略，符合兒童的思維特點和這部分內容的教學定位。生活中有許多物體的運動可以看作平移或旋轉。事實上，正是由于學生在生活中或多或少地接觸過平移或旋轉的現象，他們認識圖形的平移或旋轉才有了可靠的基礎。但另一方面，生活中的平移或旋轉現象，并不是數學意義上的平移或旋轉。
我們來分析下面三種不同的教學活動設計。
活動一：請學生表演健美操的走步與轉身動作，作為平移、旋轉的觀察例子，一人表演，眾人觀察；
活動二：讓學生自己用各種動作表示平移、旋轉，同桌互相表演，再全班交流；
活動三：讓學生用鉛筆頭表示交通工具在方格紙上平移或旋轉。
教學實踐表明，三種活動都富有童趣，都能激起學生的學習熱情，后兩種活動還做到了人人參與。差異表現在：
實施活動一時，學生對健美操走步時的跳躍現象產生了質疑。爭論后形成的共識是走步才是平移，但實質上跳躍與走步在這里并沒有本質上的區別。
實施活動二時，學生大多數能夠自覺區分移動與轉動，但平移與旋轉的要素顯示不明顯，甚至似是而非。如不少學生以為旋轉就是轉圈。
實施活動三時，平移與旋轉的要點反映得比較清楚。特別是旋轉，經過討論，學生在教師指點下得到了以三種不同的旋轉中心（鉛筆尖、鉛筆尾與鉛筆中點），進行旋轉。
因此，從盡可能地接近數學概念的本質來看，活動三更具有數學的典型意義，它有利于我們避開干擾，把學生的注意力集中到平移與旋轉運動的數學意義上來。
（二）重視操作活動，體會圖形運動的特征
加強學生的操作活動，也是提高圖形運動教學成效的一條重要策略。首先，這一教學策略迎合了小學生好動的年齡特征，把“好動”引導到數學學習上來。其次，它又切合了教學內容的特點，因為小學生主要是從運動角度去認識平移與旋轉的。
教學中除了用好教材提供的一系列活動，如折紙、剪紙，拉、轉、拼等之外，教師還可以根據學生的特點，自行設計一些活動。例如，讓學生用橡皮表示小烏龜，在課桌上按指令移動，體驗平移的特點。又如，讓學生站立并伸直右臂，向左轉、向右轉，獲得逆時針旋轉90度、順時針旋轉90度的切身感受。再比如，讓學生親自照鏡子，通過觀察鏡子內外人的位置的關系感悟鏡面對稱的特點。
當然，操作還應該與適當的想象相結合。低年級可以先操作然后再去回想運動的過程，到了高年級可以先去想象，然后再去操作，然后再回想，體會出運動的特征。
（三）利用已有經驗，探索圖形運動的方法
在方格紙上畫圖，是一種特殊的操作活動，它在圖形運動初步認識的教學過程中，具有不可或缺的作用。因為學會畫圖是學生必須達成的學習目標，同時它又是反映學生是否理解有關概念，掌握有關特征的表現形式與檢測手段。
例如，教學在方格紙上畫出一個圖形的另一半，使它成為一個軸對稱圖形，可以先讓學生觀察方格紙上的軸對稱圖形，分析每一組對應點與對稱軸的關系。找出規律之后，再讓學生獨立嘗試把圖畫完整。課堂上可以通過同學間的交流，讓他們自己總結畫軸對稱圖形的經驗，得出較為合理的步驟：先定頂點寅再連線成形。
要具體指導在方格紙上把一個圖形進行平移的方法。在方格紙上平移圖形時，平移的方向比較容易判斷，但平移的距離卻常常容易出錯，而且學生畫出的平移后的圖形也常常不能與原圖形全等。怎樣突破這一教學難點？指導具體的平移方法是關鍵。第一，選點。也就是在原圖形上選擇幾個能決定圖形形狀和大小的點。第二，移點。也就是按要求把選擇的點向規定的方向平移規定的格數。第三，連點成形。上述三個步驟既便于學生理解操作，又與平移運動的本質特征相一致。但教學時，應啟發學生先主動嘗試，在積累了一些操作經驗后，再逐步歸納出操作的步驟和要領。
第二學段，教學在方格紙上畫旋轉90毅的圖形時，可以先讓學生用學具放在方格紙上，按要求轉一轉，再畫下來。然后討論兩條邊轉動了哪里，由此逐步引出畫圖步驟。之所以先“轉”，再“畫”，是由于動手旋轉學具比畫圖容易。學生通過操作，看清楚了旋轉后圖形的位置，再來討論怎樣畫，就比較容易找到畫圖的方法。
（四）結合思維訓練，加強圖形運動的建模
在讓學生觀察生活中的對稱、平移、旋轉現象時，要注意引導他們忽略一些無關緊要的細節，著重從圖形運動的角度去觀察、去思考。
例如，觀察對稱現象時，常常使用天安門、蝴蝶等照片。就實物而言，它們除了關于直線的對稱，還有其他的對稱，因此，有必要把它們簡化、抽象成圖案（平面圖形），再來對折、研究。對事物的簡化與抽象也是數學建模的第一步，這樣既有利于學生感知軸對稱圖形的特點，也有利于培養學生的數學抽象概括能力。
此外，在觀察生活中的平移或旋轉現象時，要引導學生著眼于整體，不要被一些細節所糾纏。如火車在一段平直的軌道上行進的過程，可以看作是平移。但如果考慮到車輪的滾動，整個火車的運動就不那么簡單了。為了避免學生誤解，教學時可以提醒學生關注事物的整體，也可以強調指出：火車車身的運動可以看作平移。可見，舍去一些與研究主題無關的非本質屬性，既是一種能力的培養，也是一種避免無謂糾纏的教學策略。
（五）挖掘有利因素，突出圖形運動的價值
學習圖形與運動內容的一個重要目的是使學生運用數學的眼光看待現實世界，因此，教學中應鼓勵學生從運動的角度欣賞圖形，設計圖案。例如，在生活中隨處可見的美麗圖案，學生在觀察這些圖案時，將發現其中包含的熟悉的圖形；將運用數學的眼光分析圖案的組成，如是否運用了運動；將欣賞這些各具特色的圖案，發現其中蘊涵的對稱美、和諧美、簡明美；將以此為啟發，發揮自己的個性和創造力，親自動手設計圖案以靈活運用所學知識和技能，并從中體會創造的艱辛與樂趣。
[參考文獻]
[1]王林.小學數學課程標準研究與實踐[M].南京：江蘇教育出版社，2011（12）.
課件《用坐標表示平移》是依據人教版《數學》七年級下冊第六章6.2.2中的內容制作的。學生在第五章中已學習了圖形的平移（從形的角度理解平移），在第六章的伊始也學習了平面直角坐標系的基礎知識，本節課將要學習用坐標來表示平移（即從數的角度刻畫平移）。這節課的學習意在讓學生初步體會平面直角坐標系架起的數與形的關系，為今后在平面直角坐標系中研究其他幾種圖形變換奠定基礎。
特色與亮點
該課件采用幾何畫板作為制作平臺，整個課件操作簡單、適應性強。幾何畫板的動態演示功能，形象直觀、方便快速地節省了教師在黑板上作圖的時間；幾何畫板的隱藏顯示功能，方便了教師在課堂上的靈活展現。該課件屬于“展示型+學習型”課件，既可由教師操作演示，也可讓學生自主操作探究。
設計思路與表現手法
我圍繞教學目標，借助多媒體技術，利用幾何畫板動態演示點和圖形在坐標系內平移引起的坐標變化過程，鼓勵和引導學生自主探究發現坐標變換的規律。我在課件中設計了以下五個教學部分。
1.創設情境，引入新課
復習平移的概念，為學習新知作鋪墊，使學生自然而然地過渡到新課題的學習中去。從學生已有的數學知識出發，建立新舊知識之間的聯系，有利于學生獲得新的知識和技能，從而促使學生更加積極主動地參與到學習中去。
2.合作探究，獲取新知
這部分是課件的第一個教學重點，同時也是教學難點──探究點的平移規律。為克服這一教學難點，我在課件上設計了可隨意拖拽的兩重合點A與A＇及點的坐標，坐標隨著點的平移而發生變化?？捎山處熞部捎蓪W生在計算機上拖拽點A＇向不同方向平移，讓學生觀察其平移前后，橫、縱坐標的變化情況；改變兩重合點位置繼續平移、觀察坐標變化情況。讓學生觀察點的平移與點的坐標變化之間的規律過程，體會數形結合思想，體會從特殊到一般的變化，從而歸納出點的平移規律（如圖1）。
3.鞏固練習，檢查評價
我精選了五道不同的練習題，供學生檢查學習效果，通過練習幫助學生鞏固新知。這一部分的設計是為了評價學生對剛學知識的接收效果，檢驗教學目標的達成情況，教師可根據學生反饋的具體情況作適當的評價與彌補，從而達到鞏固提高的目的。
4.例題教學，深化新知
探究圖形平移規律，是課件的第二個教學重難點。我制作了可隨意拖拽的兩個重合四邊形及四邊形各頂點的坐標，坐標隨圖形的平移而改變。拖拽四邊形平移，觀察平移前、后圖形各頂點坐標的變化情況，讓學生明白研究圖形平移可歸結為研究圖形頂點的平移情況，從而探究出圖形平移規律。我還設計了三種不同的解題方法，培養學生一題多解的能力（如下頁圖2）。
通過例題教學，加深學生對數形結合的理解，發展學生的形象思維能力和數形結合的意識。培養學生主動探索、敢于實踐的合作創新精神，讓學生學會主動尋求解決問題的途徑，并從成功中體會研究數學問題的樂趣，從而增強學生學習數學的興趣，樹立學好數學的信心。
5.討論小結，拓展延伸
這一部分的設計意在讓學生互談這節課的收獲體會，以此強化學生對知識的理解和記憶，提高學生分析和小結的能力。體現了教學的民主性，學生通過自我評價及形成性評價，逐漸形成正確的價值觀和科學的學習觀，同時也易養成良好的反思習慣。
必做題體現出新課標下落實“人人都獲得良好的數學教育”，選做題體現出“讓不同的學生在數學上得到不同的發展”。針對學生認知的差異，我設計了有層次的作業題，既使基礎薄弱的學生鞏固了知識，形成了技能，又使學有余力的學生得到了發展。
反思
在課堂教學中，教師應能根據教學內容的需要和學生的認知結構，恰當呈現課件動畫、隱藏顯示文字、跳轉頁面，充分發揮課件的優勢，調動學生的學習興趣，優化課堂教學效果。但是，在情感態度與價值觀目標的實現上還有待改進，課堂教學中側重動態的設計與制作，而情感教育體現得較少，情感上未能激起學生更深的共鳴。作為教師，我還要不斷學習，提高駕馭信息技術的能力，充分運用多媒體技術，使它發揮更大的優勢來服務教學。
幕前幕后
第十屆NOC活動已經落幕了，但現在回想起來，當初的情景還歷歷在目。記得為了參加NOC活動，我從2012年3月就開始圍繞《用坐標表示平移》這一主題進行思考、創作，并在本校反復試教，不斷完善課件的設計。該課件在4月順利通過了市里的選拔，5月又通過了組委會的初審而獲得了決賽資格。一路走來，雖然辛苦，但收獲頗豐。
通過參與NOC活動，我認識到教師在重視技術運用的同時，更應注重以學生為中心的學在課堂中的體現。評委老師們在意的不是在一節課中運用了多少新信息技術，而是在運用技術的同時，學生的主體性、主動學習的積極性有沒有得到充分的體現。
此次活動，考驗的不僅是參賽選手制作課件的能力，也考察了參賽選手的演說能力。我深刻地感受到課件制作還是要回歸樸實，樸實才是最自然的華麗。在今后的教學工作中，我將充分發揮信息教育功能，有效整合教育資源，為推動信息化教育工作而努力。
評委印象
【關鍵詞】 梯形面積；教學；設計；反思
一、教材和學生學習能力分析
“梯形的面積”的教學是在學生認識梯形特征，學會平行四邊形、三角形面積計算，形成一定空間觀念的基礎上進行教學的. 它的教學目標：（1）使學生理解并掌握梯形面積的計算公式，能正確地應用公式進行計算.（2）通過操作，滲透旋轉、平移的數學思想，培養學生的遷移類推能力、抽象概括能力和創新能力.（3）培養學生善于動腦、小組合作的良好學習習慣和對數學的學習興趣. 教學重點：理解并掌握梯形的面積計算公式. 教學難點：梯形面積公式的推導過程.
二、教學設計理念及流程
根據教學內容，為了達到教學目標，突出重點，分化難點，教學應在復習舊知識的基礎上提出新問題（如何求梯形面積公式） ，采用小組合作探究的學習方式，通過拼圖、討論、檢驗，推導出梯形的面積. 小組合作探究討論后，采用適當的課件演示輔助教學，幫助學生深入理解梯形與已知圖形間的拼拆關系，再用已經學習過的三角形、平行四邊形等的面積公式，計算出梯形的面積.
三、課件設計
根據教材內容，將整個教學內容設計為五個環節，即復習―設疑導入新課―梯形面積公式推導―例題講解―鞏固提高，用Flash制作課件，采用菜單式界面，由左側菜單進入各個教學環節，由各頁面內的按鈕實現相應分環節或演示的教學. （圖1）（教學中可用相應按鈕隨時跳轉到各個教學環節，選用課件的各個部分）
（一）復習
在此環節內設計三個分環節，分別由復習1、復習2、復習3三個按鈕進入各個分環節：①求出下列圖形面積（圖1）；②平行四邊形面積公式推導（拼圖演示）（圖2-3）；③三角形面積公式推導（拼圖演示）（圖4-5）.
教學中，先讓學生回憶以前學過的圖形面積求法，快速求出復習1的圖形面積，加強學生對平行四邊形、三角形面積公式的記憶.
再讓學生回憶一下平行四邊形面積、三角形面積的推導過程，然后課件展示，復習2：平行四邊形面積公式推導過程中的圖形拆分拼湊，復習3：三角形面積公式推導過程中如何旋轉拼圖，師生一起對已學習知識、方法進行總結，加深學生對已學知識、方法的鞏固.
（二）設疑導入新課
在復習1，2，3的基礎上，課件出示（圖6），教師引導學生觀察分析：要比較它們的面積大小，就必須求出梯形的面積，從而導入新課：梯形的面積.
（三）梯形面積公式推導
先把學生分組，各組根據已經學過的平行四邊形面積、三角形面積的推導方法，拿出預先準備好的梯形紙板拼圖、觀察，討論：如何求梯形的面積？
然后師生一起總結：如何求梯形面積. 課件展示（四種方法）：
方法一：用兩個完全一樣的梯形拼成一個平行四邊形，設計時讓兩個梯形先重合在一起（上面一個為黃色），再讓上面一個梯形向右平移、旋轉，再向左拼圖（圖7-8）.
讓學生根據拼圖過程探索發現，拼成的平行四邊形與原來的梯形面積之間的關系，從而通過求平行四邊形面積推導出梯形面積公式.
方法二：將一個梯形拆分為兩個小三角形，設計時先讓動態從左上角到右下角畫線拆分梯形為兩個三角形，再將其移動一點距離（圖9-10）.
讓學生看見梯形的面積等于兩個三角形面積和，從而通過三角形面積推導出梯形面積的求法.
方法三：將梯形分為一個三角形和一個平行四邊形，設計課件讓畫面先從左上角起作梯形右邊線的平行線，將梯形分成一個三角形和一個平行四邊形，通過課件的演示，學生看到：梯形面積等于三角形面積和平行四邊形面積之和，從而推導出梯形面積公式（圖11-12）.
方法四：將梯形拆分后拼成一個大三角形. 設計課件：先作梯形一邊CD的中點，再從A點向中點連線，從梯形上分割出一個三角形出來，再將割出的三角形旋轉補于如圖4所示的位置，讓學生通過觀察、分析得出：梯形的面積和大三角形面積一樣大，從而推導出梯形面積公式（圖13-14）.
除了上面四種方法以外，教師可讓學生充分發揮自己的想象力，找出更多推導梯形面積公式的方法.
（四）例題講解
例題講解時先出示題目、圖形，讓學生思考說出解答方法，再一步步講解求解過程（圖15-16）.
（五）鞏固與提高
鞏固與提高中設計如下內容：讓學生能靈活運用梯形面積公式，解決實際問題，了解等底等高的梯形面積相等（圖17-22）.
四、設計反思
（一）這樣的教學設計，不僅使整個教學過程條理清楚，還把學生動手操作與課件輔助教學結合起來，不僅培養了學生動手動腦的能力，還培養了學生分析綜合的能力.
（二）由復習舊知識，采用類比方法推導梯形的面積公式，不僅加強了新舊知識的聯系，同時培養了學生利用舊知識解決新問題的能力，即知識正遷移能力.
（三）梯形面積推導演示課件設計了四種梯形面積推導的方法，不僅達到對學生拼圖活動綜合總結的目的，同時，課間演示形象直觀、化難為易，讓學生在輕松的學習中牢固掌握推導梯形面積公式的多種方法，培養了學生的發散思維能力，滲透了平移、旋轉的數學思想.
（四）課件采用Flash制作，設計了靈活的按鈕，便于教師根據教學情況選用，達到因材施教的目的. 教學中，切忌把課件當成電影放，那樣會適得其反.
一、確定數學教學目標
教學目標是教學設計的靈魂，是教學活動的主體在教學活動中所應達成的標準和質量規格。根據義務教育《數學課程標準》（2011年版），數學教學目標有“知識技能”、“數學思考”、“解決問題”、“情感態度”四個維度，四維目標不是割裂和獨立的四個方面，而是互相依存的一個有機整體。在課程設計和教學活動組織中，應該同時兼顧這四個方面的目標。這些目標整體實現，是學生受到良好數學教育的標志，它對學生的全面、持續、和諧發展有著重要的意義。教師在確定四維目標時一定要以學生為根本，要適合自己學生的認知水平。如進行七年級下冊《平移》的教學時，我制定了如下教學目標：
（1）知識技能：①了解平移的特征，能發現特殊圖形的共同特點，并能根據這個特點繪制圖形。②能發現、歸納圖形平移的特征。
（2）數學思考：學生經歷操作、探究、歸納、總結圖形平移的過程，發現學生的抽象概括能力。
（3）解決問題：體會從數學的角度理解問題，并能綜合利用所學的知識和技能解決問題，發展應用意識。
（4）情感態度：學生經歷操作、實驗、發現、確認等數學活動，感受數學活動充滿了探索性與創造性，促進學生勇于探索。
這四個目標是緊密相連，更是緊緊圍繞“以學生為本”這個中心，在教學中既要讓學生掌握知識點，又要讓學生會運用知識點解決實際問題，同時讓學生在學習過程中，鍛煉和培養他們多方面的能力，培養他們的學習興趣和信心，讓他們了解數學的價值。
二、安排數學教學活動
數學教師在安排教學活動時，仍然要以學生為根本，結合具體的數學內容，采用“問題情境――建立模型――解釋、應用與拓展”的模式展開，讓學生經歷知識的形成與應用的過程，從而更好地理解數學知識的意義，掌握必要的基礎知識與基本技能，發展應用數學知識的意識與能力，增強學好數學的愿望和信心。在教學環節中，充分以學生為根本，教師引導學生經歷思考交流、觀察類比，討論歸納等數學活動。從而使學生形成自己對數學知識的理解和有效的學習策略，同時也培養和鍛煉了學生多方面的能力。強化了學生與學生、學生與老師之間的合作意識，提高了學習數學的興趣和信心。因此，我認為數學教學活動必須建立在學生的認知發展水平和已有的知識經驗基礎之上。教師應激發學生的學習積極性，向學生提供充分從事數學活動的機會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數學知識與技能、數學思想和方法，獲得廣泛的數學活動經驗。學生是數學學習的主人，教師是數學學習的組織者、引導者、合作者。
三、小結數學教學內容
課堂教學的小結，指的是在完成一個教學內容或活動時，對內容進行歸納總結，使學生對所學知識形成系統，便于理解和記憶，從而鞏固和掌握所學內容。數學課堂小結是數學課堂教學的有機組成部分，小結既是本節課的總結和延伸，又是后來繼續學習數學知識的基礎和準備，也是數學教師引導學生對知識技能、數學思考、解決問題、情感態度的再認識、再總結、再實踐、再升華的教學行為。所以，課堂小結同樣要以學生為根本，應該讓全體學生都參與到課堂小結這個環節中，讓學生學會歸納整理知識和方法。學生對知識的理解往往只是表面的，即只會看、會想，不會做，也就是所謂的“一看就會，一說就懂，一做就錯”的情形。若教師在課堂小結時，采用提問的方式，比如“本節課你學到了什么”、“本節課你掌握了哪些知識和方法，還有哪些疑惑” ，或者從不同角度精心設計幾個針對性知識的小問題讓學生回答等等。打破以往一節課的最后是由教師歸納小結的習慣，教師鼓勵引導學生討論歸納本節課的內容，不僅能夠調動學生的積極性，同時也提高了學生學習的主動性和參與程度，還能鞏固學生對新課知識的理解，更能提高學生的語言表達能力和概括能力。從而讓教師充分了解學生對新知識的掌握情況，及時進行教學調控，為下一節課教學目標的確立和教學的改進提供研究素材。同時教師對學生的回答進行講評的過程，有利于學生進一步掌握新知識，從而圓滿地完成教學任務，促進學生知識的遷移，激活創新能力。因此數學課堂小結不應該只是簡單的知識、方法的再現，而應緊緊圍繞學生，將學生的學習數學的思維活動引向新的目標，鼓勵學生開展歸納概括和探究嘗試。在課堂上教師應大膽讓學生小結自己的思考過程，題意的理解過程，完成學習活動涉及的知識、方法和數學思想，活動中聯系的問題，解決問題的思路、推理、運算和數學語言表達等等。只要這樣勤于探索，勇于實踐，善于總結。就能創造出更多有效的課堂小結形式，增加數學課堂教學的魅力，提高教學效果。
四、布置好家庭作業
義務教育《數學課程標準》（2011年版）明確提出，要尊重學生的個體差異，滿足多樣化的學習需要。學生的個體差異表現為認知方式與思維策略的不同，以及認知水平和學習能力的差異。因此，教師在布置家庭作業時還是要以學生為根本，要面向全體學生，但不能完全一樣地對待，對學習有困難的學生布置一些基礎題，簡單題，對學有余力并對數學有濃厚興趣的學生布置一些拓展思維的題目。通過這樣的分層作業，既能面向全體學生，又能注重學生的個體差異，讓學生鞏固所學知識，加深對新知識的理解和記憶，加強學生的數學應用能力。同時又培養了學生提前預習、及時復習的好習慣。實踐證明，家庭作業的布置采用分層作業的方式不僅適用于學有困難的學生，也能滿足學有余力的學生，并能激發學生做家庭作業的興趣，充分調動所有學生獨立完成家庭作業。同時分層作業的布置尊重每個學生的年齡特點，重視學生的心理特征及個性差異，為不同層次的學生提供施展才能的機會，并能體驗到成功的喜悅。
總之，以人為本的科學發展觀，在數學教學設計就是要以學生為根本，要全面的了解學生，充分的關注學生，一切從學生的需要出發，以學生的發展為本。數學教師在課堂教學中要以學生為主體，一切教學設計活動都要符合學生的認知水平，都要有利于學生的自我發展。在課堂教學中讓學生學會知識，培養學生學習與生活的基本能力，使學生成為全面發展的人。
參考文獻：
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[4]黨的十報告
[關鍵詞]《找規律》；課堂實效；生本
[中圖分類號]G623.5 [文獻標識碼]A [文章編號]2095-3712（2013）33-0094-03
《找規律》這一內容是新課程改革以后增加的教學內容。從四年級開始，學生先后學習過間隔排列的兩個物體個數的規律、對幾個物體進行搭配或排列的規律和簡單周期現象中的規律。五年級下學期安排的則是簡單圖形覆蓋現象中的規律。
每逢教到《找規律》時，總感到迷茫，學生對規律的掌握與應用能力個體之間的差異很大。為了縮短差距，往往兩課時的內容要上出四課時，是什么原因造成了這種情況？是教師在教學中沒有把握住學生，還是教學內容本身的難度對學生提出了挑戰？我在此次教學五下《找規律》時決定格外重視。
一、課前深思
教學本課一個月前，我就開始揣摩教材的編寫意圖。教材注意結合學生的已有知識和認知特點，由簡單到復雜有層次地安排探究規律的內容。例1主要教學生把圖形沿一個方向平移，根據平移的次數推算被該圖形覆蓋的總次數；例2主要教學生把圖形分別沿兩個方向平移，根據這兩個方向平移的次數推算被該圖形覆蓋的總次數。在例1中，教材通過相似的三種覆蓋方法，提出三個問題之后，根據幾組對規律的感知，讓學生利用表格進行歸納、思考。
初識教材，我就在疑惑：平移的次數是理解覆蓋規律的中介，但學生會認同它嗎？在操作的過程中，學生會注意到次數嗎？可能更多注意的是怎樣畫框。利用表格呈現數據后，是便于簡明地反映這幾組數據的關系，但會不會由此造成學生過早地只記結論而忽視對規律的理解呢？
教學本課前幾天，我再次陷入深思，我突然領會了平移的內涵：平移是一種有序的方法，平移的次數實則就是在第一種框后剩下的數的個數?？梢赃@樣理解：10-2=8，在第一次框后還剩下8個數，即方框還可以依次向右平移8次，即還有8種框法，一共是9種框法。明晰這一層后，我豁然開朗，原來教材是基于這一點的考慮，我開始著手設計我的教學過程。
二、課堂實施
（一）感知規律
（出示例1）下表粗線框中兩個數的和是3，在表中移動這個框，可以使每次框出的兩個數的和各不相同。
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
教師指出：例如1+2=3，8+9=17，在這里，框出的數不同，和也不同。
（這里，教師的說明可以避免增加學生的思維難度，將框的數與和一一對應起來）
提問：一共可以得到多少個不同的和？
學生自主探索。
學生有的根據提供的數表與方框，在動手操作；有的則在紙上涂涂畫畫；有的干脆托著下巴，盯著黑板思考……
交流想法。
生1：我是依次去框的，1和2，2和3，3和4……9和10，一共9種。
生2：我把和都算出來了：3，5，7……一直到19，也是9種。
（及時肯定學生的有序思考，避免重復與遺漏）
生3：我發現了兩個相鄰的數有一種框法，三個相鄰的數有兩種框法，四個相鄰的數有三種框法，依此類推，十個相鄰的數就有九種框法。
生4：我發現兩個數的和中最小的是3，最大的是19，這是個等差數列，求個數就可以用（19-3）÷2+1=9（種）。
（顯然，他在課后學習了奧數，對于他的想法，我只是給予了肯定，并未展開敘述，這種方法只要他明白就行，孩子的基礎不一樣，不能要求每個孩子都能達到他的高度）
生5：一共有10個數，10不可以做開頭的數，因此有9種。
生6：1不可以結尾，也有9種。
學生思維特性的差異，生成了課堂上豐富多彩的資源，很多種方法是我未曾想到的。有些學生借助平移，依靠操作進行了有序思考，但只關注到了平移的結果，未對次數引起關注，教師在引導學生體會理解不同方法的基礎上，還應比較方法的簡便與易操作性。
（二）發現規律
提問：框了兩個數，方框還可以向右平移幾格？為什么可以得到9個不同的和？
讓學生自己體會平移的次數與覆蓋現象的規律。
（三）豐富規律
提問：如果每次框出3個數，一共可以得到多少個不同的和？
組織交流。
此時，學生的方法逐漸趨于統一，大多數學生理解并接受了平移的方法，還有一小部分學生習慣看開頭的那個數。
提問：如果每次框出4個數，5個數呢？
交流結果。
總結規律。
規律的表述一定要強調學生自己的表達，不可統一為公式。否則，學生很容易就會照公式套數字，沒有理解的過程。
（四）應用規律
1.教學“試一試”
提問：如果把表中的數增加到15，你能用剛才發現的規律說說每次框出2個數，能得到多少個不同的和嗎？每次框出3個數或4個數呢？
2.教學“練一練”
提問：這是小紅設計的一條花邊，每次給相鄰的兩個方格蓋上紅色的透明紙，一共有多少種不同的蓋法？
學生獨立思考，全班交流。
由數字到實物，學生有一個對應的過程，可指導學生根據方格編號。
（五）課堂小結
完成練習十的第1、2題。
三、教后反思
（一）學生愛上有思維挑戰的課
問題是數學的心臟，是點燃學生智慧的火把。學生的思維活動是遇到真正需要解決的問題引起的。當學生面臨有挑戰性的問題時，才會引起積極思維，才會情緒激昂，從而釋放更多的學習能量。在整節課的教學中，學生的思維一次又一次被激活，學生樂于表達自己的想法，坦誠地接受別人的建議，課堂上始終洋溢著思索的興奮，教師與學生的情緒都被最大化調動。
（二）深度備課，使文本走向生本
本學期，我校倡導了深度備課。正是在深度備課的要求下，我才一次又一次地研究教材，使教學設計更符合教材的意圖，也更符合學生的思維狀況，課堂上才一次又一次地迸發出思維的火花。要提高教育的質量，實行素質教育，就必然要對學生進行深入細致的了解，就必然要把學生的發展放在中心的位置上。教育者在教學中也必須樹立生本意識，以學生的發展作為教育的基本目標，使教育從關注文本走向關注生本。
參考文獻：
一、 教前反思
新課程倡導教師“用教材”，而不是簡單地“教教材”.強調的是教師要引導學生學會觀察，學會思考，學會如何學習，培養終身學習的能力.學生的學習方式發生了變化，從獨立學習轉向了合作學習，從接受學習轉向探究式學習.因而教師必須根據學生的原有認知水平、發展需要而教，而不能僅僅停留在教師自己的理解層面上.只有深入觀察、了解學生的行為特點、認知水平、學習習慣，融入自己的科學精神和智慧，對教材知識進行教學重組和整合，選取更好的內容對教材深加工，充分有效地將教材的知識激活，才能設計出活生生的、豐富多彩的課來，形成有自己教學個性的教材知識.
在“平面直角坐標系”這節教學設計中，我就聯系學生的原有經驗，創設一個問題：進入教室，你是怎么找到你的座位的？（考慮到學生的想法：比如看到同桌，前后桌等）.再問：若你是第一個到教室呢？（幾排幾桌.）再引導學生把教室的座位圖畫在紙上，我也把這個座位圖畫在黑板上.并設計讓學生到黑板上圈出自己的座位.結論就出來了，用兩個數可以確定圖中的一個點.把生活問題數學化，為學生建立直角坐標系邁出了第一步.利用學生原有的知識和經驗，我又設想引導學生在圖中找到小數和負數的位置，通過對數軸的類比，建立直角坐標系的概念.
建構主義認為，復雜的學習領域應針對學習者先前的經驗和學習者的興趣，只有這樣，才能激發學習者的學習積極性，學習才可能是主動的，再一方面，根據學生新舊知識的聯系用教材，能促進學生思考和探究.因而在教學前反思，反思學生的認識水平、心理特征、學習規律；反思教材，反思教學內容的選取依據，教學內容的展示順序是否合乎學生的認識規律.只有結合學生實際使用教材，才能追求教學實踐的合理性.
二、 教時反思
盡管教師的教學設計、教案考慮到學生的實際狀態，但實現的預案不可能百分百實現.教學前的設計是對教學現實的預計、構想，是建立在教師的經驗基礎之上的，有較強的主觀性.而在教學現實中，往往會出現預想之外的許多事件、問題、情景，如學生的創造性發問，教師的即興發揮或講授“卡殼”等，這就需要教師要有反思的意識和能力，隨機應變，果斷決策，結合具體教學的內容使用教材，調整教學策略，而不是強行地把學生引到教材的內容上.
在上“與三角形有關的線段（2）”這節課時，我布置了一個任務：請大家取出準備好的三角形，標上頂點A、B、C，然后請同學們思考怎樣得到∠A的角平分線？同學們討論片刻，就有的同學說：“用量角器量一下，再平分計算.”好多同學都表示贊同.但一個學生提出疑義：“用量角器做角平分線，誤差太大.不信，大家可以試試看，做出來以后，看兩個角重不重合.”他邊說還邊操作給同學們看.大家都議論紛紛.我追問：“那能得到準確的角平分線嗎？”大家馬上想到剛才那位同學的操作，說：“只要將∠A對折，使邊AC與AB重合就可以了，折痕就是角平分線.”于是，我讓同學們動手操作，然后用量角器驗證，結果發現它確實是∠A的一條角平分線.
這是一堂出乎我意料的課，我原想讓同學們得出用度量法可以把一個角平分，但被學生否定了，理論上行得通，實際操作通不過.也讓我深深地感到：學生在探究的過程中，無論是成功還是失敗，都會有自己的體驗，這種體驗是別人無法代替的.這就更需要我們教師創設民主、和諧、自由、安全的教學氛圍，給學生充分展示的機會.
在教學中反思，貫穿與教學活動的各個環節和層面，它既有教學內容的反思（如上例），也有教學方式的反思，如對于初一學生，能否一味追求課堂的熱鬧，教師的“一問到底”，課件展示眼花繚亂，是否就有教學成效等.在教學中反思，是教師對自己教學活動中的各種現象進行檢查、分析、反饋、調節.通過對各種問題的反思、研究，重新審視自己的教學，積極探索新思想、新途徑，促進教師對自己的專業實踐活動以及相關的物、事有更為深入的理解，從而使整個教學活動、教學行為日趨優化.
三、 教后反思
在作業和教學測驗中，我們常會發現這樣的現象：有些類型的問題在教學中已反復強化，但學生的解答情況卻依然不盡如人意，這時，如果我們把責任一味推向學生的不用功或接受能力差，一切將無濟于事.只有冷靜反思教學過程的科學性和合理性，反思該問題本身的困難所在以及學生思維的最進發展區等諸多因素，再做出教學方法的調整，才能收到預期的教學效果.
在平移作業中，有這么一道題：
在平面直角坐標系中，將坐標（0，0），（2，4），（2，0），（4，4）的點用線段依次連接起來形成一個圖案：
（1） 這四個點的縱坐標不變，橫坐標分別加3，將所得的四個點用線段依次連接起來，所得的圖案與原圖案相比有什么變化？
（2） 橫坐標不變，縱坐標分別加3呢？
（3） 縱坐標不變，橫坐標分別變為原來的2倍呢？-1倍呢？
這題目的難度不大，在課堂上類似的題目大家也探討過，可作業情況卻不理想，尤其是第（3）小題，那么問題究竟出在哪里？通過師生對話，才知：一是對點的左右平移、上下平移不夠熟練，容易弄混淆，二是第（3）小題前兩題明顯不同，雖然也是點的坐標的變化，但不屬于點的平移.知道問題的所在，就可對癥下藥，注意強化.
解讀：“平移與旋轉”由于是蘇教版新增加的教學內容，現成的教學預案相對較少，沒有更多的參考性，對教材的研讀成為教學預設的關鍵。本校三年級學生已經接觸過這樣的教學內容，再上學生缺少新鮮感，因此，教學對象選擇了二年級的學生。
研讀教材時，我著重思考著這樣的問題：
什么是平移，什么是旋轉？
在兒童的生活經驗中，哪些現象是平移，哪些是旋轉？
從兒童的眼光看平移與旋轉，如何判別？
圖形平移的距離如何讓兒童去認知，去理解？
在研讀教材后，我逐漸理清關于平移與旋轉的一些知識。平移和旋轉是常見的物體運動，是學生在日常生活中經?？吹降默F象。從數學的意義上講，平移和旋轉是兩種基本圖形位置的變換。物體或圖形是在直線方向上移動，而本身沒有發生變化，就可以近似地看作是平移現象。物體以一個點或一個軸為中心進行圓周運動，就可以近似地看作是旋轉現象。教材在介紹這兩種現象時，注意結合學生的生活經驗，以生活中豐富的實例引導學生觀察、比較，使學生初步感知平移和旋轉，并體會出他們不同的特點。教材還通過在方格紙上將圖形進行平移，使學生進一步掌握圖形平移的特點――圖形移動前后對應點之間的距離相等。通過這部分知識的學習，學生可以使用更準確、更具體的數學語言描述生活中的數學現象，對于幫助學生建立空間觀念，掌握圖形變換的數學思想方法有很大的作用，也是以后學習三角形、平行四邊形、梯形的面積計算公式推導的基礎。因此，在對教學的目標設定上定位于認識生活里常見的平移和旋轉現象，能在方格紙上把簡單的圖形沿水平方向或豎直方向平移。
教材在安排教學中著重安排了三個層次：第一個層次，引導學生觀察一些熟悉的物體的運動，聯系實際生活經驗，結合想象，初步認識生活中的平移和旋轉現象；第二層次，通過觀察和分析，引導學生初步認識平面圖形的平移，知道確定平移的兩個要件是方向和距離；第三個層次，鼓勵學生應用對平移的初步認識，嘗試著在方格紙上把一個圖形沿水平方向或豎直方向平移。
同時，自己的教學設計上預先向三年級的老師請教，針對目前三年級學生所學現狀，對“平移與旋轉”所產生的錯誤進行了解，并針對學生的這些錯誤設定了一些必要的解決措施。自己也就滿懷信心地準備自己的第一次嘗試。
一、苦澀的第一次
課堂伊始，學生的思維按部就班地沿著我課前的預設進行，幾乎沒有半點差錯，我也暗自高興：多虧了課前的準備。然而，當我向學生提問：你認為什么是平移？什么是旋轉？學生的思維僵持了，凝固了，我不知所措。時間一秒一秒的流逝，課前沒有預設到的問題此時成了我課堂前進的最大障礙，如何讓學生理解平移和旋轉，成為我課堂的重點，我在前面“熱火朝天”的引導，學生在下面“一臉茫然”。
好不容易將學生成功引導，明白什么是平移，什么是旋轉后，課堂又出現了危機。那就是在讓學生觀察圖形，嘗試確定圖形在方格紙上平移的距離，學生更是錯誤百出，即使我在課前對此已經進行較為深入的思考，如何引導學生根據點和對應點的比較，根據線段和對應線段的比較來數格子的方法解決問題，但學生的反應是麻木的。在焦急與苦澀中，我結束了第一次試教，也成為我失敗的課堂。
課后，我陷入了沉思。是什么導致如此后果？課前準備充分，本以為很成功，可是問題出在哪兒？反思自己，回顧課堂，我發現雖然課前準備充分，但我忽略了學生，二年級的學生與三年級的學生雖然在年齡差別上很小，但在思維上差別很大，學生的形象思維與抽象思維是二三年級學生思維差別的“分水嶺”，課堂上我過多地把抽象的概念強加給學生，在沒有表象的基礎所產生的抽象是空洞的，枯竭的，也就導致了學生課堂上的“茫然”。同時，教者所思考的問題局限在如何教，如何把知識點灌輸給學生，學生有沒有能力接受，有沒有思維基礎，學生對平移與旋轉的知識點如何去學，如何去理解……這些我在課前的預設中都沒有重點去思考，沒有站在學生的角度研讀教材，無形中自己把自己架設到一個學生無法到達的高度去理解教材，學習教材。學生的“茫然”也在意料之中，失敗的課堂也在情理之中。
二、反差的第二次
這一次的教學，我重新理清了自己的教學思路，重拾平移與旋轉。二年級的學生形象思維比較突出，因此，教學中就從學生的形象思維入手，突出表象的具體性，抽象出數學概念，使學生在對具體事物的體驗中感知概念，形成感性認識，在活動中理解數學概念，在合作探究中深化數學概念，讓學生對之感興趣，激活學生的熱情。
1.動態中抽象
多媒體教學的最大優勢就是將枯燥、靜態的數學文字表現形式能夠用形象、動態展現出來，學生在高度集中的狀態下對知識的掌握能夠達到潛移默化的效果。因此，在教學中我力求通過運用多媒體“動”的特性，發揮其優勢，打破時間和空間的限制，將數學知識講得更加飽滿，更加形象，更具有趣味性和生活性。
第二次教學“旋轉和平移”，我首先運用媒體課件先整體呈現一組畫面，引導學生初步感知平移和旋轉，對平移和旋轉有一個初步的、模糊的認識，然后再逐一地放大，給學生提供了豐富的表象認識，讓平移和旋轉變得清晰，直觀。同時通過課件的演示，動態地呈現了平移和旋轉的全過程，幫助學生理解平移和旋轉，在動態的變化中學生在無意識中區分了平移與旋轉，初步把握住這兩個概念的理解，從而引導學生對平移和旋轉的概念理解上初步建立在“移”與“轉”上，感受其數學概念。當學生對“平移”和“旋轉”有了一定的認識后，教者又提供了許多生活中常見的運動現象，通過對平移現象和旋轉現象的各自對比，讓學生進行觀察、比較、分類來加深對平移和旋轉概念的理解，使學生的理解層次更進一層。最后，教者通過一些生活中平移和旋轉的現象，讓學生去辨析，去辨別哪些是平移，哪些是旋轉現象，同時引導學生借助于手勢表演、閉眼想象等方式，進一步提升學生對概念的理解與把握，可以讓學生較好地體會平移和旋轉的特點，從而形成比較清晰的表象。
2.活動中理解
心理學研究表明，活動是兒童感知和認識世界的主要方式，兒童的智慧在其指尖上顯現。也正如著名心理學家皮亞杰所說：“兒童的思維是從動作開始的，切斷動作與思維的聯系，思維就得不到發展。”因此，在第二節課的教學中我力求將學生的自主探究活動、合作探究活動、交流活動貫穿于整個課堂教學，借助于活動引導學生理解概念，發展概念，提升其數學能力。
在“平移和旋轉”的初識階段，我引導學生觀察、模仿，對照媒體展現的動態方式，讓學生用手勢比劃物體的運動方式，從中感悟“平移”和“旋轉”的變換特征。當學生對“平移”和“旋轉”有了一定認識后，我又設計了一組比賽游戲，讓學生從圖中尋找平移和旋轉現象，此時教者提供的圖像是靜態的，在學生的活動中教者引導學生將大腦中靜態表象轉化為動態影像，通過手勢將靜態圖像動態化，引領學生的思考。同時還借助于操作學具讓學生玩一玩，用身邊的物體來演一演，小組內互相說一說引導提升。學生活動的主體參與，讓靜態的數學知識進一步“活”起來，讓學生的數學學習“動”起來，學生對知識概念的理解，也進一步“現”出來。
在物體平移方向和距離的指導上，我更是在這方面做足了努力。因為在第一次教學中，這段知識點是我最為苦澀的一幕，學生無法說，無法動，教師只能無奈干著急。因此，在這一階段我設計課件時動態地呈現平移的全過程，引導學生觀察其物體的平移過程，讓學生在觀察中發現物體平移的方向，同時感知到在平移中物體是整體移動，其起始與最后呈現的物體是相同的，并沒有發生變化，只是位置發生了變化，這樣有利于學生真切地理解平移運動的特點，使學生進一步理解平移。
第二次的教學，我將活動作為突破難點的主線，借助于活動搭建起學生的具體形象思維與數學知識的抽象化之間的橋梁，使學生知識體系的建構變得順理成章，水到渠成，課堂上的教學流程也因此而順暢。
3.合作中深化
數學教學是師生間、學生間交往互動與師生、生生共同發展的過程。沒有師生間、學生間的互動，其課堂是單一的，單向的，并不能達到有效、高效的課堂教學效果，同時，媒體的弊端在課堂中也逐漸顯現。我在“平移和旋轉”中，雖然為學生提供了大量的直觀的現實題材，通過學生的感知獲得對概念的認知，但這種認知是膚淺的，而且具有局限性和片面性。學生往往會將生活現象和數學知識等同起來，這是教者所展現媒體時不可避免的弊端。在我看來，其嚴密抽象的數學概念，僅靠“經驗”介入和“實例”感知的依托，學生往往難以“準確把握”和“深度理解”，其理解的層次只能是浮于表面，學生在表達時往往會出現表述不清的狀態，因此，在形成概念的教學過程中，我們要層層深入，適當設計一些遞進問題進行點撥啟示，既能及時擺脫學生對于具體感知材料的依賴，克服直觀感知帶來的局限性，有效抽象出新概念的本質屬性，又能促進概念理解的“準度”，實現系統知識的和諧統一。而合作交流便是一個很好的平臺。
在“平移與旋轉”的課堂教學中，其教學的重點和難點是學生對圖形平移的距離。我們知道，學生進入課堂并不是一張潔白的畫紙，而是一個具有思想、富有生活經驗的個體，生活中的經驗概念在學生頭腦中已經形成烙印，這些都是學生在進入課堂，學習新知識所擁有的“前置”知識。在第一次的教學我就發現學生很容易把一個圖形平移的距離誤解為是兩個圖形間的距離，這些概念“前置”在學生頭腦中已經深化，因此，學生的“差錯”實際上是理所當然的。我在課堂中就需要引導學生轉變這種認識，突破這一不良因素對教學的影響，從而深化學生對這一概念的理解。為了讓學生突破難點，改變其頭腦中固有的思維，我以童話故事為載體，采取一段情境動畫的呈現方式，通過“紅鳥與藍鳥爭吵，誰走的路線更長”這一問題引入，激發學生探索知識的欲望，引導學生經歷了猜想―探究―合作―交流―歸納的學習過程，變教師的填鴨式的講解為學生自主合作探究，放手讓學生自己去尋求問題的答案，自己去驗證結論。
學生為了解決問題，有的用小棒代替平移的舞臺，有的用橡皮，有的用手指，還有的畫圖后剪下來代替，在每一個小組的合作探究中，逐漸地發現原來認識的差錯，從而為突破難點做鋪墊。當學生借助于學具能夠解決問題，教師接著又要求學生在觀察的基礎上發現，將學具的輔助作用剔除，引導學生去歸納總結。起初學生的表現有所欠缺，其答案多種多樣，學生與學生之間，小組與小組之間產生矛盾，我再次放手讓學生在小組中去驗證，去交流，使學生在交流碰撞中自然而然地探討起平移前后的兩個對應點之間的關系，將教師枯燥的說教轉化為學生自主的探究，其效果不言而喻。
學生在其合作探究過程中，也充分展示了自己的思維過程，在交流與傾聽中把自己的想法和別人的方法進行比較，進而發現了解決問題的方法。這種放手，讓學生的內在潛力凸顯，有的用學具模擬平移，有的數整體平移的，有數某條邊的，有數某個點的，有的用標點的方式數距離……總之，在展示學生個性化的過程中，學生逐漸感悟平移的本質特征，從而成功地突破了難點，也嘗到成功的喜悅。
課后，鎮上聽課的領導認為是成功的，而校內的老師卻有疑惑和驚訝，是什么讓兩節課的反差如此之大，我只是簡單的兩個字：學生。
三、茫然的第三次
第三次教學要走出學校，到外校借班上課。由于當時新教材剛剛使用至三年級，還沒有全年級的全面鋪開。因此，這次教學我選擇了四年級的學生。第一次到外校借班上課，人生地不熟，我沒有任何經驗，也不知道如何與學生進行溝通。在課前的準備中，我一個人坐在電腦前，思考著我的第二次教學，是學生讓我走進了第三次教學的現場，此時我還應該把學生放到第一位。于是，我重新對教材進行定位，重新審視學生的思維，四年級的學生思維水平比二三年級又要高了一個層次，因此，除了教材原有的教學內容，我增加了平移與旋轉在生活中的實際應用，不再局限于學生會判斷，而讓學生去用平移、旋轉去解決生活中問題，促進學生深度思維的發展。
因此，在教學中，我簡化了第二次教學中一些情境動畫，取而代之的是一些現實中的問題，增加了一些利用平移解決的現實問題，引導學生帶著問題的思考，帶著問題前行。
第三次教學，學生的思維和激情也逐漸調動起來，思維飽滿，課堂活躍，學生的個體生命在課堂中得到充分的展示，個體在課堂中鮮活起來。這次是三次教學中自己最為滿意的一節課，然而當我準備結束這節課讓學生進行總結時，有學生竟然對課堂很不滿意：“為什么我們這節課重點討論了平移，而沒有討論旋轉？”“老師，什么時候給我們上旋轉？”聽著學生的回答，我有些尷尬，聽課的縣領導也有些驚訝。我本以為將課本知識傳授給學生，把學生放在第一位，學生收獲知識，體味數學樂趣，這可以說是教學的成功。但成功的教學學生卻不滿足，是什么讓學生有如此的想法？此時的我，讓我感受到第三次教學的茫然，讓我再次重拾“平移與旋轉”，又回到新的起點。
后來，我提出了我的疑惑，教研室的仲廣群老師一語道破：其實，這不是教者的責任，正是因為教者激活了學生思維，讓學生感受到了數學美妙，學生才有這種想法，我們教者更需要在注重學生的同時，超越課堂，超越教材，超越自我。
是呀！超越課堂，超越教材，超越自我。三次嘗試，三次思考，讓我重新認識了課堂，重新認識了學生。我們的數學課堂是以學生的發展為理念，著眼點應該是在“生本”上，而著力點卻在“師本”上，教師不僅僅需要研讀教材，更重要的是研讀學生，以一種理性來審視教與學的行為，才能真正地為學生的生命奠基，凸顯數學的真正價值。
【關鍵詞】手段；優化結構；信息反饋
教學過程是一個多因素相互作用的復雜過程，課堂教學是教師實施教育教學的主渠道，隨著教育教學改革的深入發展，加強素質教育，提高學生綜合能力日趨重要。那么如何優化課堂教學結構，提高課堂教學效率，把課堂效率最大化呢？這是我們教師每天都在認真思考的一個重要課題，也是當前教學改革的一項重要任務。我就集合自己看到的、聽到的、經歷到的說說幾點看法，算是班門弄斧、拋磚引玉吧。
一、優化教學方法和教學手段
有人戲言：一支粉筆走天下。這種單調的教學手段，制約了數學教學質量的提高和學生的發展。因此，提高課堂教學效率，要注意教學手段的優化。合理地運用多媒體輔助教學，結合聲音，動畫等，更能提高學生學習興趣，激發求知欲。能夠使他們積極，主動參與學習。可以更好的發揮學生想象力和創造力，把“靜止”的內容變為“活動”的形象，發展學生智力，培養學生觀察、思維、解決問題等能力，實現課堂教學最優化。例如：教學計算組合圖形面積的時候時，我們可以通過電腦演示用平移、加線、旋轉、重組重疊圖形等方法化解難點，找到解題的突破口，讓學生看到具體形象的過程理解圖形的組成，從而找到解題方法。但在多媒體的選擇和使用上，要注意“度”的把握。并不是每一節課的每一個環節都需要多媒體，太多的刺激會讓學生疲憊不堪，降低課堂的教學效率。而只有適當使用，才會發揮它的優越性。另外，要充分利用教具的作用，如：在上二年級《角的初步認識》時，對于二年級的小朋友來說認識角的大小和邊的長短無關是難點，我就用活動角進行演示：角變大或變小，但邊始終沒變，從而學生很容易就理解了角的大小和邊邊的長短沒有關系；又如在學習平行四邊形時，我親手制作了一個教具，讓學生紛紛動手拉，使他們很快就明白了平行四邊形容易變形。
二、優化好預設與生成的關系
提高課堂教學的效率既要精心預設又要注重生成。預設是教師以課程標準為依據，對教學方法、教學手段、教學環節等做出的設計性的展望。目的是為了讓課堂教學有序、有效的進行。作為一個數學教師就首先要有生成意識，寬容的接納來自學生的生成，善于抓住和篩選有效的生成資源。一位四十多歲的女教師在上《長度單位的認識》時，在學生在量了書、筆、桌子等的長度后，老師問“現在你們還想知道什么的長度？”幾秒鐘后，一個孩子說“我想知道老師你的腰圍?！崩蠋熜χf“你來量吧?！庇谑悄莻€孩子走上講臺，先量了自己一掌的長度，然后在老師腰上一下一下的量了起來，最后向老師和同學匯報88厘米，老師順勢又問“還有什么辦法可以量出來？”一個男孩舉手站起來說“老師，把你的褲腰帶解下來我量一量就知道了?！边@位老師沒有對學生的無理要求進行制止，也沒有用事先預設好的問題拉著學生走，而是恰如其分的靈活引導，把握好動態生成的新資源，展示出動態生成的藝術，達到了巧妙運用生成促進學生發展的目的。
三、優化備課中的一課一得
在每節課的教學設計時需要把“一得”的東西想清楚，使教學有一個保本的東西。如：三年級的《旋轉與平移》，在這一節的內容中，有三個東西必須讓學生知道：第一是旋轉與平移是一種運動（移動）或表達運動的方式，沒有對運動和移動的強調，學社就會以為小汽車的車輪是旋轉，二黑板刷是平移。也就是說，要告訴學生要從運動中觀察，用物體在運動中的方式描述。第二，對于平移，總有方向和距離，這兩樣是討論平移的關鍵要素。具體教學中，可以先把握方向，在討論移動的距離。第三，對于平移的距離，老師們都有體會，學生數錯的比較多，原因實際就是對移動物體的對應點或對應線強調不夠，沒有這兩點的強調，就很難讓學生把握平移了幾格。
四、優化教學結構
優化課堂教學就是使課堂教學中每一個環節盡量合理化，科學化。在這過程中教師應把握好兩個原則。第一，學生是學習的主體的原則，即課堂教學環節的優化要有利于發揮學生的學習的主體作用，有利于學生的自主學習，要給學生較多的思考、探索、發現、想象創造的時間和空間，使其能在教師的啟發下，獨立完成任務，培養良好的學習習慣和掌握科學的學習方法。第二，符合學生認知發展的規律性的原則，既課堂教學每一環節要符合學生認知發展和心理活動的規律。課堂教學作為教學的主陣地，只有不斷優化教學環節，才能調動學生的積極性，才能達到提高數學課堂效率。
五、優化課堂信息反饋
關鍵詞:小學生 數學 課堂教學 想學數學
例如,在教學《平移》時,某教師為學生創設了一個“金魚吃小蟲子”的童話情境,巧妙地設計了“小魚金向左平移幾格才能吃到小蟲子”這一挑戰性的問題,很自然地把學生的注意力引向對金魚中有特征的部位,讓學生在觀察和交流中分析、探索、比較、體悟。盡管在這樣的過程中學生有過挫折,有過懷疑,有過失誤。但創設這樣的情境就是讓學生帶著問題去研究,在研究解決問題的過程中自主探索并發現判斷圖形平移距離的方法。學生在這樣的情境中學習,不僅興趣盎然,學得主動,而且對知識的理解也更為透徹。
二、數學在生活中的價值
《數學課程標準》也十分強調數學教學必須注意從學生熟悉的生活情境和感興趣的事物出發,使孩子們有更多機會從周圍熟悉的事物中學習數學、理解數學。讓學生感受到數學就在他們的周圍。因此,我們要善于從學生已有的生活經驗出發,創設感悟、有趣的教學情景,強化學生的感性認識,豐富學生的學習過程,引導學生在情境中觀察、操作、交流,使學生感受數學與日常生活的密切聯系,感受數學在生活中的作用;加深對數學的理解,并運用數學知識解決現實問題。如我在教學《角的初步認識》時,課前安排學生收集日常生活中各種各樣有角的實物,課堂中讓學生展示自己收集到的實物,然后讓學生仔細觀察這些實物有什么共同點,并組織討論、交流,抽象出角的特征,以學生熟悉的生活實際為切入點創設開放式的活動情境,通過找一找、指一指、摸一摸、說一說的實踐活動,調動學生的多種感官參與教學過程,使學生對角的認識有形象感知過渡到建立表象的層面,學完這節課后,又組織學生探索生活中角的運用及好處。比如:能收縮的躺椅的椅面和椅背成大小不同的角(教師用圖示展現在黑板上),你更愿意坐哪種形狀的椅子呢?為什么?等等。通過調動學生已有的生活經驗來理解鞏固學習內容,讓學生從生活中提煉出數學問題,然后運用數學知識來解決生活問題和現象,同時也使學生真真切切地感受到數學與現實生活的密切聯系,感受到數學在生活中的價值。
三、要有創新思維
在不同的情境之中,人的思維活躍程度大相徑庭。特定的情境,能使思維更為敏捷,迸創新的火花,特別是小學生,他們的抽象思維還較差,創新思維的潛力正待發展。而學生是天生的探究者,學習本來就是一個主動探究的過程,推行探究性學習,重在教師根據需要創設探究情境,拓展探究空間。我認為不拘泥于教材,創造性的使用教材,這樣做更有利于培養學生的創新能力。如在教學 “9+2”時,這是學生第一次接觸進位加法的起始知識。
首先指導學生用湊十法,然后用語言描述使用湊十法的過程,最后同桌交流探討“9+2”的計算方法——湊十法。在此基礎上,讓學生創造性地學習“8+3”、“7+4”、“6+5”等同類題目。這樣的教學設計,學生的創造潛能得到充分挖掘,創新思維得到開拓。
又如我在教學《復式統計表》時,我利用教學中生成的教學資源,來發展學生的創新意識和創新能力。讓學生收集數據后提問:“用什么方法來完成這張統計表呢?”學生提出打“√”、打“正”等,并提出用“舉手”來統計更快些,后來的教學中我根據數學知識的內在聯系,讓學生比較“表1”和“表2”的問題,從而探索出“復式統計表” . 我們教師要以培養學生的創新能力為根本,既要大膽改革教學,在教學中為學生創新提供有利情境;又要增強學生觀念,把自主探索的權利留給學生。
滲透創新方法,樹立人人都有創新的潛能,正如陶行知所說:“天天是創造之時,處處是創造之地,人人是創造之人?！彼?、培養學生的觀察、思維和應用能力真實的情境有利于培養學生的觀察、思維和應用能力,有利于學生在真實的環境中培養真實的情感和態度。因此,我們在教學中注意創設與學生的生活實際相聯系的教學情境,讓學生體驗到學習的樂趣,積極主動地去探索并解決問題。有些情境內容不符合生活實際中的基本事實,但有些教師為了創設情境而隨意杜撰出來的。
