時間：2023-05-30 10:56:44
開篇：寫作不僅是一種記錄，更是一種創(chuàng)造，它讓我們能夠捕捉那些稍縱即逝的靈感，將它們永久地定格在紙上。下面是小編精心整理的12篇曹沖稱象的故事，希望這些內(nèi)容能成為您創(chuàng)作過程中的良師益友，陪伴您不斷探索和進步。
有一次，吳國孫權(quán)送給曹操一只大象，曹操十分高興。大象運到許昌那天，曹操帶領(lǐng)文武百官和小兒子曹沖，一同去看。
曹操的人都沒有見過大象。這大象又高又大，光說腿就有大殿的柱子那么粗，人走近去比一比，還夠不到它的肚子。
曹操對大家說：“這只大象真是大，可是到底有多重呢？你們哪個有辦法稱它一稱？”嘿！這么大個家伙，可怎么稱呢！大臣們紛紛議論開了。
一個說：“只有造一桿頂大頂大的秤來稱。”
另一個說：“這可要造多大的一桿秤呀！再說，大象是活的，也沒辦法稱呀！我看只有把它宰了，切成塊兒稱。”
他的話剛說完，所有的人都哈哈大笑起來。大家說：“你這個辦法呀，真叫笨極啦！為了稱稱重量，就把大象活活地宰了，不可惜嗎？”
大臣們想了許多辦法，一個個都行不通。真叫人為難了。
這時，從人群里走出一個小孩，對曹操說：“爸爸，我有個法兒，可以稱大象。”
曹操一看，正是他最心愛的兒子曹沖，就笑著說：“你小小年紀，有什么法子？你倒說說，看有沒有道理。”
曹沖把辦法說了。曹操一聽連連叫好，吩咐左右立刻準(zhǔn)備稱象，然后對大臣們說：“走！咱們到河邊看稱象去！”
眾大臣跟隨曹操來到河邊。河里停著一只大船，曹沖叫人把象牽到船上，等船身穩(wěn)定了，在船舷上齊水面的地方，刻了一條道道。再叫人把象牽到岸上來，把大大小小的石頭，一塊一塊地往船上裝，船身就一點兒一點兒往下沉。等船身沉到剛才刻的那條道道和水面一樣齊了，曹沖就叫人停止裝石頭。
大臣們睜大了眼睛，起先還摸不清是怎么回事，看到這里不由得連聲稱贊：“好辦法！好辦法！”現(xiàn)在誰都明白，只要把船里的石頭都稱一下，把重量加起來，就知道象有多重了。
一、立足學(xué)生的生活背景，不著邊際的情境不可取
課改要求教師應(yīng)高度重視對學(xué)生文化背景的了解，應(yīng)善于把它與數(shù)學(xué)教學(xué)活動聯(lián)系起來。創(chuàng)設(shè)情境時，教師應(yīng)結(jié)合學(xué)生已有的知識與經(jīng)驗，緊扣數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容，為學(xué)生提供知識的生長點，避免單純地追求情境的趣味性而使情境顯得不著邊際。如一位教師執(zhí)教“長城線上的數(shù)學(xué)問題”(植樹問題)一課時，創(chuàng)設(shè)了這樣的情境：上課伊始，教師邀請學(xué)生一起觀看聲勢磅礴的戰(zhàn)爭片(課件播放秦始皇統(tǒng)一六國時的戰(zhàn)爭場面)。看完后，教師接著讓學(xué)生觀察并提問：“你們知道烽火臺是干什么的嗎?”學(xué)生回答后，教師又進一步補充說明：烽火臺就好像我們今天用的手機。是用來傳遞信息的。遇到有敵人進攻時，白天會燃起濃煙，夜間則點起篝火。至此，整個情境已費時5分鐘卻仍未進入正題。上述情境，雖然聲像俱佳，孩子們也在教師的鼓勵下興趣盎然、生動活潑地學(xué)習(xí)，但是這種情境除了華麗的外表外，對引發(fā)思考、激發(fā)探究又有多大益處呢?本來只需寥寥數(shù)語就能概括出的情境，卻因摻雜了過多“氣勢宏大的場面”，使學(xué)生一直糾纏于情境中的非數(shù)學(xué)信息，原本應(yīng)該體現(xiàn)的數(shù)學(xué)信息卻是“千呼萬喚不出來”，教師也只能苦笑地自圓其說，牽強附會地引導(dǎo)到長城線上的數(shù)學(xué)問題上來。如此拖泥帶水的課堂詮釋，只是熱熱鬧鬧地走過場，除了浪費時間外，別無他用。
二、調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，大同小異的情境少運用
好的情境設(shè)計，能充分調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，使學(xué)生智力和非智力因素得到有機的結(jié)合和充分發(fā)揮，充分調(diào)動學(xué)生的“知、情、意、行”協(xié)調(diào)地參與到教師所設(shè)計的問題解決過程中。相反，那些大同小異的情境卻會大大挫傷學(xué)習(xí)的積極性及思維的靈活性。如一位教師執(zhí)教“好朋友，握握手”中，便依次出現(xiàn)利用2人、3人、4人、6人……握手的情形解決計算每兩人握一次手，不重復(fù)、不遺漏，一共要握幾次手的數(shù)學(xué)問題。剛開始學(xué)生興趣盎然，可是重復(fù)多次以后，學(xué)生感覺索然無味。課堂一度出現(xiàn)教師一廂情愿、熱情等待，而學(xué)生卻“千呼萬喚不出來”的尷尬局面。教師雖然也通過畫線段圖的方法幫助學(xué)生理解，卻始終未找到解決問題的關(guān)鍵，也未通過變化情境來激發(fā)學(xué)生興趣，引導(dǎo)學(xué)生進一步思考解決類似問題的方法與規(guī)律，導(dǎo)致教學(xué)沒有充分調(diào)動學(xué)生的積極性，達不到預(yù)期的教學(xué)效果。
三、增加豐富的數(shù)學(xué)底蘊，一針見血的情境巧利用
情境創(chuàng)設(shè)應(yīng)該成為學(xué)生學(xué)習(xí)的落腳點，要直逼學(xué)習(xí)內(nèi)容的數(shù)學(xué)內(nèi)核。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，情境創(chuàng)設(shè)的核心意義是激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)問題意識和促進探究的進行，使思維處在一種“爬坡”的狀態(tài)。因此，情境的創(chuàng)設(shè)應(yīng)增加數(shù)學(xué)底蘊，提供豐富的知識生長點，為學(xué)生的發(fā)展創(chuàng)造機會。
筆者最近聽了兩位教師教學(xué)“等量代換”這一內(nèi)容，都運用了“曹沖稱象”這個故事情境。其中一位教師將“曹沖稱象”這個故事作為導(dǎo)人新課的情境，接著通過“曹沖稱象為什么要用到石頭”這一問題，將學(xué)生帶人到了思維含量高的問題情境中。學(xué)生經(jīng)過思考后明白：因為當(dāng)時沒有那么大的秤能稱出大象的質(zhì)量，所以用石頭的質(zhì)量替換大象的質(zhì)量，通過稱石頭的質(zhì)量來達到稱大象的質(zhì)量的目的，從而輕松地引出等量代換的概念。
而另一位教師將“曹沖稱象”這個故事作為課堂的拓展延伸。教師在全課總結(jié)時先引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)等量代換的思想后，再帶領(lǐng)學(xué)生觀看“曹沖稱象”的故事片段，進而讓學(xué)生思考：曹沖是怎樣稱出大象質(zhì)量的?當(dāng)學(xué)生明白稱出的石頭質(zhì)量就是大象的質(zhì)量時，教師在學(xué)生“畫龍”的基礎(chǔ)上適時“點睛”：曹沖當(dāng)時用的這種方法就是等量代換的方法。學(xué)生進一步明白等量代換的思想方法不僅在數(shù)學(xué)上有著廣泛的應(yīng)用，在生活中也有著廣泛的應(yīng)用，且引發(fā)了新的思考：那么在我們的生活中還有哪些情況會用到等量代換呢?
通過以上將“曹沖稱象”這個故事情境運用在兩個不同教學(xué)環(huán)節(jié)的教學(xué)效果的比較，我們會發(fā)現(xiàn)，創(chuàng)設(shè)富有數(shù)學(xué)底蘊的情境，有利于學(xué)生對數(shù)學(xué)知識本質(zhì)的理解，讓學(xué)生真正學(xué)會數(shù)學(xué)地思考。
四、提供學(xué)生發(fā)展的機會，手腦并用的情境多運用
數(shù)學(xué)知識對小學(xué)生來說往往比較抽象難懂，如果教師把結(jié)論直接強加給學(xué)生，學(xué)生由于不知道知識的來龍去脈，往往似懂非懂，印象不深刻，也不能靈活運用，更不利于思維的發(fā)展。而教師如果把數(shù)學(xué)知識轉(zhuǎn)化成有形有色的學(xué)具操作時，他們會積極思維、主動參與。特別是在教學(xué)的難點處，如果安排合適的操作情境，難點往往能迎刃而解。
如在教學(xué)“角的認識”中，角的大小與兩邊的長短有沒有聯(lián)系是一個難點，教師讓學(xué)生拿出活動角，邊動手操作邊思考：1、活動角變大，邊是不是也變長?2、活動角變小，邊是不是也變短?3、用剪刀把角的兩邊剪短，角發(fā)生了什么變化?學(xué)生在觀察比較、動手操作中探索規(guī)律，最后得出結(jié)論：角的大小跟兩邊的長短沒有關(guān)系。
蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊第89-90頁例1和“練一練”，練習(xí)十七第1題。
教學(xué)目標(biāo)：
1.讓學(xué)生初步認識并理解“替換”的策略，學(xué)會根據(jù)題中兩個數(shù)量之間的倍數(shù)關(guān)系或相差關(guān)系，用“替換”的思想解決實際問題。
2.讓學(xué)生在解決實際問題不斷反思的過程中，感受“替換”策略對于解決特定問題的價值，進一步發(fā)展分析、綜合和簡單推理能力。
3.讓學(xué)生進一步積累解決問題的經(jīng)驗，增強解決問題的策略意識，獲得解決問題的成功體驗，提高學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。
教學(xué)重點：掌握用“替換”的策略解決問題的方法。
教學(xué)難點：感受“替換”策略對于解決特定問題的價值。
教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件
教學(xué)過程：
一、激趣引入，感知策略
1.同學(xué)們知道《曹沖稱象》的故事吧。現(xiàn)在我們一起回顧一下，播放《曹沖稱象》視頻。
2.學(xué)生討論：剛才曹沖是用什么辦法稱出大象體重的？
小結(jié)：曹沖是用“與大象同樣重量的石頭” 替換“大象”的策略稱出大象體重的，其實在我們的生活中也經(jīng)常有這樣的事情, 今天我們要像曹沖一樣，開動腦筋，用替換的策略解決一些實際問題，你有信心嗎？
板書：用“替換”的策略解決問題。
設(shè)計意圖：將曹沖稱象的故事引入課堂， 既能為學(xué)生的探究指明方向，有助于學(xué)生提取替換策略，還能讓學(xué)生初步感受用替換解決實際問題的好處，自覺地參與到學(xué)習(xí)中去。
二、合作探究，理解策略
1.出示例1：小明把720毫升果汁倒入6個小杯和1個大杯，正好都倒?jié)M。小杯的容量是大杯的1／3。小杯和大杯的容量各是多少？
（1）學(xué)生各自讀題，提問：從題目中你能獲得哪些信息?你是怎樣理解“小杯的容量是大杯的1／ 3”這句話的? 能否將大杯容量與小杯容量兩個量與總量720毫升的關(guān)系轉(zhuǎn)化成其中一個量與總量的關(guān)系呢?
（2）組織學(xué)生合作交流，先議一議再嘗試列式計算。
（3）指名學(xué)生匯報自己的想法，板演出算式，并講一講每步式子的意義。歸納用替換的策略解決問題的方法。
借助媒體演示總結(jié)：
杯換成小杯或小杯換成大杯的依據(jù)是什么?
把大杯換成小杯：如果把720毫升果汁全部倒入小杯，一共需要幾個小杯?也就是說9個小杯容量是720毫升，那就可以先求出每個小杯的容量。
把小杯換成大杯：如果把720毫升果汁全部倒入大杯，一共需要幾個大杯呢?
也就是說720毫升果汁可以倒3個大杯。可以先求出每個大杯的容量。
（4）檢驗。
引導(dǎo)：求出的結(jié)果是否正確？我們可以怎樣檢驗？
交流中明確：要看結(jié)果是否符合題目中的兩個條件。（①720毫升，②小杯是大杯的1/3 。）
學(xué)生自己進行檢驗。
設(shè)計意圖：使學(xué)生能夠掌握這類題目的檢驗方法，檢驗時解答的結(jié)果必須滿足題中所給的兩個條件，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)“還原思想”。
小結(jié)：替換的關(guān)鍵就是把兩種杯子替換成一種杯子，得出依據(jù)倍數(shù)關(guān)系進行替換，果汁總量不變、杯子的數(shù)量變了的結(jié)論。
設(shè)計意圖：先讓學(xué)生認識到“為什么要替換”，因為在問題情境中出現(xiàn)了兩種未知量(大杯和小杯)，如果不進行一定的轉(zhuǎn)化，就不能用除法來解決；然后再來解決怎樣替換，采用一定的策略把兩種未知量轉(zhuǎn)化成一種未知量，進而將本題演變成簡單的除法問題。
2.將例1中大、小杯的倍數(shù)關(guān)系改為“大杯比小杯多20毫升”你還會替換嗎?
思考：
（1）還能不能替換?
（2）如果將7個杯子全看作小杯(或大杯)，果汁的總量還是720毫升嗎?是變多了還是變少了?
嘗試列式解答。
設(shè)計意圖：把課本的例題換成相差關(guān)系的替換題：旨在訓(xùn)練和鞏固學(xué)生對這類替換問題策略的運用，從而提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。
3.比較：與例1相比，兩題替換的方法有什么不同？我們要注意什么？
小結(jié)：例題是倍比關(guān)系：替換時，可以是“一個物體換幾個物體”或“幾個物體換一個物體”，替換時總量不變，總數(shù)量會變；練一練是相差關(guān)系：替換時，只能是“一個物體換一個物體”。替換時總量變了，總數(shù)量不變。
設(shè)計意圖：這時的小結(jié)，是使學(xué)生能較好的掌握本節(jié)課的重點和難點，使學(xué)生能針對兩種不同類型的問題，抓住它們的依據(jù)特點，采用不同的“替換”策略去解答問題。
三、拓展運用，鞏固策略
1.①++++=14， =+
=（ ） =（ ）
②比多1，+=10
=（ ），=（ ）
2. 8塊某餅干的鈣含量相當(dāng)于1杯牛奶的鈣含量。小明早餐吃了12塊餅干，喝了1杯牛奶，鈣含量共計500毫克。你知道每塊餅干的鈣含量大約是多少毫克嗎？1 杯牛奶的鈣含量呢？
學(xué)生獨立完成，并說出想的過程。
追問：為什么不把餅干替換成牛奶來考慮？
3.在2 個同樣的大盒和5 個同樣的小盒里裝滿球, 正好是100 個。每個大盒比小盒多裝8 個, 每個大盒和小盒各裝多少個?
“每個大盒比小盒多裝8個”這句話你是怎么理解的？
怎樣替換？
四、小結(jié)全課，優(yōu)化策略
通過今天的學(xué)習(xí)，你對用替換策略解決實際問題又有了哪些新的認識？
設(shè)計意圖：給學(xué)生一個開放的思維空間，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的實踐能力，激發(fā)孩子學(xué)好數(shù)學(xué)，同時也是一個很好的反饋機會。
1、曹沖稱象的故事說明年齡不在大小，關(guān)鍵是遇事要善于觀察，開動腦筋想辦法，小孩也能辦大事，同時也說明了人的思維能力的重要性；
2、體現(xiàn)浮力原理，物體在水中受到的浮力等于排開水的重力。
（來源：文章屋網(wǎng) ）
教學(xué)過程：
一、課前談話，喚醒思維
1.出示“曹沖稱象”的圖片
師：“曹沖稱象”的故事大家都很熟悉，誰來簡單介紹一下這個故事？（生簡述略）
師：大象不好稱，曹沖把它換成了石頭來稱。
2.出示“司馬光砸缸”的圖片
師：這個故事講的是什么？（生簡述略）
師：年幼的司馬光沒辦法下水救人，他急中生智，想到了砸破水缸來救小伙伴。
師：同學(xué)們，你們覺得這兩個小朋友怎么樣？
生：聰明、機智……
師：你們想像這兩位小朋友一樣聰明嗎？
生：想。
師：數(shù)學(xué)就是一門能讓人變聰明的學(xué)科，因為它里面蘊藏著很多的思想方法。像“曹沖稱象”其實運用了“替換”法，而“司馬光砸缸”運用的則是“從反面入手”的方法。如果你們也學(xué)會運用一些數(shù)學(xué)的思想方法解決問題，就能成為像他們一樣富有聰明才智的人。
二、創(chuàng)設(shè)情境，引發(fā)思維
師：上星期六，章老師在學(xué)校值班，上午11∶00左右的時候，突然接到校長的電話，說要在下午1∶00召開全體老師的緊急會議，讓我負責(zé)通知到位。我一想，這可要通知255個人哪！時間又這么緊，你們說我該怎么辦呢？
生1：打電話或發(fā)短信。
師：發(fā)短信能保證對方及時收到嗎？
生2：不能。可先打電話通知一些人，再請大家一起幫忙通知。
師：你真善解人意！為什么建議我再請一些老師幫著一起通知？
生3：一個一個通知太慢，怕來不及。
師：那我們來算算看，假設(shè)章老師給1名老師打電話需要1分鐘，給2名老師打電話需要2分鐘，給3名老師打電話呢？（3分鐘）給255名老師打電話呢？（255分鐘）
師：估算一下，大約要多少小時？（4個多小時）
師：由老師逐個打，要4個多小時，時間上確實來不及。這節(jié)課，我們就來解決這個問題：因緊急會議，章老師需電話通知學(xué)校的255名老師，假定每分鐘通知1人，最少需要多長時間？
師：面對這個問題，大家感覺怎么樣啊？
生4：人多，不好想。
師：怎么辦？面對一個難于解決的問題，可以轉(zhuǎn)化為容易的來解決。（板書：化難為易）
三、引導(dǎo)探究，激活思維
1.探究
師：那“易”到什么程度好呢？我們不妨學(xué)習(xí)司馬光，換一個角度來思考，先明確1分鐘最多能通知幾個人。（1個人）2分鐘最多能通知多少人？
師：請你用簡潔的，能使人一看就明白的方式表示在作業(yè)紙上。（師巡視）
展示學(xué)生想出的方法：
[
章老師 ① ②
][章老師][① ][②][章老師 ① ②][③]
（1） （2） （3）
生5：要想2分鐘通知的人最多，已經(jīng)知道通知的“每個人都不閑著，同時打電話”，2分鐘最多能通知3人。
師：剛才有很多同學(xué)用簡單的符號和圖示來表示打電話的方法，很了不起。數(shù)學(xué)家也常這樣分析問題，他們使用的是更加簡潔的“樹狀圖”。（課件出示下圖）
[第1分鐘][第2分鐘][章老師][其他老師]
師：接下來研究幾分鐘？（3分鐘）3分鐘最多能通知多少人呢？可以用“樹狀圖”來表示。（指名學(xué)生交流，課件演示）
師：照這樣通知下去，猜一猜，4分鐘最多能通知多少人？（學(xué)生先猜想，再畫圖或計算驗證）
2.建模
師：通知到現(xiàn)在，“樹狀圖”差不多要被畫得密密麻麻了，可是離255人還差很遠，還要繼續(xù)畫下去嗎？
生6：可以停下來找找規(guī)律。
師：對。從容易處開始思考，而不是一直畫下去，要適時地停下來看一看。
師：我們把剛才打電話的情況列表整理，尋找其中的規(guī)律。（組織學(xué)生觀察，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，并運用規(guī)律逐步完成下表）
[時間（分鐘）＼&1＼&2＼&3＼& 4＼& 5＼& 6＼& 7＼& 8＼&…＼&n＼&知道通知的總?cè)藬?shù)（含章老師）＼&2＼&4＼&8＼&16＼&32＼&64＼&128＼&256＼&…＼&2n＼&已通知到的總?cè)藬?shù)＼&1＼&3＼&7＼&15＼&31＼&63＼&127＼&255＼&…＼&2n-1＼&]
生7：我發(fā)現(xiàn)通知255名老師只要8分鐘。
師：7分鐘行嗎？
生8：7分鐘最多只能通知127人。
師：看到這個結(jié)果，你們有什么想法？
生9：學(xué)數(shù)學(xué)不要害怕，要動腦筋思考。
師：按照這種省時的方法，打電話之前要注意什么？
生10：要先想好誰打給誰，不然就亂了。
師：也就是要先規(guī)劃好，做到不重復(fù)、不遺漏。
四、活化應(yīng)用，拓展思維
師：同學(xué)們，“化難為易”這種思想方法還能作為解決其他數(shù)學(xué)問題的金鑰匙呢！（課件依次出示下圖）這把金鑰匙在“烙餅問題”“植樹問題”“找次品問題”“兔子數(shù)列問題”“切蛋糕問題”“巧算問題”……中都能派上用場，有興趣的同學(xué)課后可以選擇自己感興趣的問題繼續(xù)研究，相信你們一定能有所收獲。
[每次只能烙兩張餅。][在一些零件里有1個次品（次品重一些），稱幾次就一定能找出次品來？][爸爸、媽媽和我每人一張。][每次拿2個稱太慢了，能不能分幾份稱呢？][把每次稱的過程記錄下來吧。]
師：如果你們還能把“化難為易”的思想方法在生活中用上，你們就能成為像曹沖、司馬光那樣有智慧的人了！
……
思考：
課前，帶領(lǐng)學(xué)生重溫兩則耳熟能詳?shù)墓糯嬷枪适拢寣W(xué)生初步感受數(shù)學(xué)思想方法在生活中的應(yīng)用，對數(shù)學(xué)思想方法產(chǎn)生親切感，激發(fā)學(xué)生的探究欲望和思維動力。
課中，以“化難為易”的數(shù)學(xué)思想方法作為主線貫穿全課，把“優(yōu)化思想”作為輔線隱于其中。分為以下三個層次：（1）創(chuàng)設(shè)情境，讓學(xué)生產(chǎn)生運用“化難為易”思想方法解決問題的必要性；（2）深入探究，讓學(xué)生感悟“化難為易”思想方法的特質(zhì)；（3）拓展延伸，讓學(xué)生深刻體驗“化難為易”思想方法的價值。
教學(xué)內(nèi)容：上海市九年義務(wù)教育課本五年級第一學(xué)期
P49
教學(xué)目標(biāo)：
1、初步認識等式、方程，了解它們之間的關(guān)系。
2、感受生活中的等量關(guān)系，體會數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，會用方程來表示簡單的等量關(guān)系。
3.在學(xué)習(xí)過程中，加強概括、歸納的能力。
教學(xué)重點：初步認識方程的意義，與等式之間的關(guān)系。
教學(xué)難點：了解方程與等式之間的關(guān)系。
教學(xué)過程：
一、故事引入、激發(fā)興趣。
1、曹沖稱象的故事
同學(xué)們,曹沖稱象的故事你們都聽說過嗎？
他是利用同水位測量得出：大象的重量＝石頭的重量（等重）
2、如果拿走添加上一塊石頭：大象的重量
3、如果拿走一些石頭：大象的重量>石頭的重量
其實生活有各種儀器來表示兩個物體的重量關(guān)系。
（二)
教學(xué)新課
1、方程的意義
(1)認識天平：
今天我們要借助天平來學(xué)習(xí)《方程》。(板書)
(2)操作天平：
當(dāng)天平的一邊放一個10克物體后，有什么現(xiàn)象？
用一個式子表示：
（3）繼續(xù)在左邊盤內(nèi)放20克的物體，天平會繼續(xù)
算式？【10+20＞0】
（4）這時在右邊的托盤內(nèi)放50克砝碼？你觀察到了什么？說明了什么？
算式？【10+20＜50】
（5）要想讓天平，該怎么辦？
你會用一個式子來表示這種關(guān)系？【10+20+20=50】
（6）看圖，左盤放一個20克草莓和80克的蘋果,另一邊放100克砝碼，天平平衡。用一個式子表示：【20+80=100】
2、觀察兩邊算式，你有什么發(fā)現(xiàn)？說出你的理由。
指出：這些用大于、小于號連成的式子左右兩邊不相等，就叫做【不等式】。
如：10>0；10+20>0；10+20
這些用等號連接成的表示【兩邊相等關(guān)系的式子都叫等式】。
如：10+20+20=50；20+80=100
3、繼續(xù)觀察天平：左盤有2個同樣重量的積木，用字母x表示，右盤放了（100+50）克砝碼，猜一猜天平哪邊重？
（1）用式子表示這種關(guān)系：2x=100+50
2x＞100+50
2x＜100+50
(2)看圖，用式子表示：
90+60=100+50；60+x=100；
90+2x
100+2x=50×3
這幾個算式寫到板書上哪個部分合理？說說你的依據(jù)？
（3）觀察這幾個等式，你能不能再分分類，也說一說你分類的標(biāo)準(zhǔn)?
10+20+20=50；20+80=100；90+60=100+50
2x=100+50；60+x=100；100+2x=50×3
這些等式中都含有“未知數(shù)”，我們把【含有未知數(shù)的等式叫做方程】。
（二）、鞏固練習(xí)
1、判斷：下面式子哪些是方程，哪些不是方程？手勢表示
①35+65=100
②175+3m=382
③5x÷32=47
④n+24
⑤x–14>72
⑥c+24+y=100
⑦x=29
2、學(xué)了今天的知識，小胖認為等式一定是方程。小巧認為方程一定是等式。你認為呢？
3、填入相應(yīng)的圈內(nèi)：
①135+65=200②178-4k=382
③320÷5t=47
④n–136
⑤78-14x
⑥1.6x=6.4
方程：（
）
等式：（
）
(2)再次驗證（師板演）
（3）小胖列了兩個式子，不小心被墨水弄臟了。猜猜他原來列的是不是方程？
（1）6X
+
（
）
=78
（2）36
+
（
）
=42
3、了解方程的知識
4、先說圖意，再列方程：
（1）小丁丁站上木凳后，就和爸爸一樣高了。如果小丁丁的身高是y厘米，能否列出相應(yīng)的方程呢？
(2)積木圖，根據(jù)圖意列出方程。
12
x
7
(四)
全課小結(jié)
通過今天的學(xué)習(xí),同學(xué)們有哪些收獲?
拓展：
方程
等式:表示
兩邊
相等關(guān)系的式子。
不等式
左
右
10+20+20=50
10＞0
20+80=100
10+20＞0
90+60=100+50
10+20＜50
含有未知數(shù)的
2x=100+50
2x＞100+50
等式叫方程。
60+x=100
2x＜100+50
初中學(xué)生少了小學(xué)生的單純活潑，似乎對一切都充滿了好奇，所以，要想讓他們能全神貫注一堂課，只有從開始就要緊緊抓住他們的注意力。創(chuàng)設(shè)良好有效的教學(xué)情境有多種方式，應(yīng)針對不同年齡的學(xué)生以及不同數(shù)學(xué)內(nèi)容來思考，可以分為生活式情境、故事式情境、問題式情境和實踐式情境。
一、生活——情境的源泉
數(shù)學(xué)知識是來源于生活，而又應(yīng)用于生活之中。在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中必須聯(lián)系生活實際，讓學(xué)生從本身周圍熟悉的生活實際中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和理解數(shù)學(xué)。創(chuàng)設(shè)一些貼近學(xué)生生活的情境，讓他們在情境中逐步體會知識的產(chǎn)生、形成與發(fā)展的過程，即使他們在學(xué)習(xí)中獲得積極的情感體驗，感受知識的力量，掌握必要的基礎(chǔ)知識與基本技能。比如，在教學(xué)七年級《合并同類項》時，我用課件顯示了這樣的問題：如果你去吃肯德基準(zhǔn)備吃兩個雞翅一個漢堡，而你同學(xué)又叫你帶三個雞翅一個漢堡，那你怎么和店員說比較方便呢？學(xué)生立刻知道了，直接和店員說是五個雞翅，兩個漢堡。又如，每次你清點錢包時，你是如何清點的？學(xué)生也很快知道，是相同數(shù)額的錢放在一起清點！然后再揭示今天的主題。讓他們知道其實生活中有許多時候我們會根據(jù)實際的需求把同類事物合并起來，同樣，在數(shù)學(xué)中我們也會使用這種找同類的方法，使數(shù)學(xué)更簡便、更準(zhǔn)確！
二、故事——情境的翅膀
誰不愛聽故事呢？所以才有“故事是兒童的第一需要”之說。要知道故事可不是文科老師的專利，在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中引入故事情境，并將整堂課以故事為線索貫穿起來，引導(dǎo)學(xué)生進入故事情節(jié)，扮演其中主人翁的角色，進行探究和思索，這樣有利于引發(fā)學(xué)生積極思考。
記得在教學(xué)八年級《從問題到方程》一課時，我先播放了一段曹沖稱象的動畫，給他們講述了曹沖稱象的故事，然后我說曹沖用他的智慧解決了稱象的問題，而你們的智慧絕對不亞于曹沖，學(xué)生自然興趣盎然，而曹沖的船恰好就是今天講的數(shù)學(xué)中的天平，也就是方程，這樣整堂課的效果非常的好！而在講《冪的運算》一課時，我又給同學(xué)們講述了阿凡提還金幣的故事，這樣的故事情境，既能激發(fā)學(xué)生的好奇心，也能激發(fā)學(xué)生的求知欲。這樣的教學(xué)過程，能使學(xué)生在聽得津津有味的同時，讓數(shù)學(xué)知識不知不覺地滲入他們的腦海。所以，讓你的數(shù)學(xué)課堂插上想象的翅膀吧，這樣學(xué)生的思維才能在知識的海洋里盡情飛翔！
三、實踐——情境的基石
蘇霍姆林斯基說過：“在人的心靈深處，總有一種把自己看做發(fā)現(xiàn)者、研究者和探索者的固有需要，這種需要在兒童的精神世界中尤其強烈。”教師要給學(xué)生提供必要的時間、空間和相應(yīng)的條件，讓學(xué)生全員參與、全程參與、全方位參與。
例如，在學(xué)習(xí)“軸對稱”的內(nèi)容時，筆者先讓學(xué)生把一張白紙對折，然后在紙上畫出你所喜歡的圖案，有的學(xué)生畫的是三角形，有的學(xué)生畫的是蝴蝶，有的學(xué)生畫的是更美麗的圖案……再用剪刀剪下來，讓學(xué)生通過自己操作來體驗軸對稱。這樣，學(xué)生在理解概念時，不再是一片茫然，而是現(xiàn)實的，無疑增強了學(xué)生課堂學(xué)習(xí)的有效性。
因而在教學(xué)過程中，努力使學(xué)生在實踐中感知，充分發(fā)揮學(xué)生的潛力，讓學(xué)生通過自己的努力來獲得知識，真正達到“我做過了，我理解了”這一目的。并且由于一年級學(xué)生的單獨動手能力還比較弱，比較樂于和同伴共同來做一件事情。這個實踐活動我一般是采用變“單獨學(xué)習(xí)”為“集體合作”。所以，為你的數(shù)學(xué)課堂鋪上基石吧，學(xué)生動手實踐發(fā)現(xiàn)的數(shù)學(xué)知識永遠是印象最深刻的，也是最有成就感的！這樣的課堂，肯定是效果喜人！
四、懸念——情境的窗戶
創(chuàng)造性的思維總是以合適的問題情境開始的，學(xué)起于思，思源于疑，疑是點燃學(xué)生思維的火種。在課堂教學(xué)過程中，教師若能善于結(jié)合教學(xué)實際，巧妙地創(chuàng)設(shè)問題情境，使學(xué)生產(chǎn)生好奇，吸引學(xué)生注意力，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，從而充分地調(diào)動學(xué)生參與到教師所設(shè)定的“問題”解決過程中，再引導(dǎo)學(xué)生探索知識的發(fā)生、發(fā)展，必將進一步開闊學(xué)生的視野，拓展學(xué)生的思維空間。這個方法也很適合本身比較枯燥的教學(xué)內(nèi)容。
記得在上七年級《有理數(shù)的加法和減法》第一課時，因為這堂課的知識比較枯燥，我就出示了這樣一個例子，在一次有三個足球隊參加的循環(huán)賽中，紅隊3∶1勝黃隊，黃隊2∶0勝藍隊，藍隊1∶1平紅隊，請你算算各隊的凈勝球數(shù)目。由于同學(xué)們以前沒有接觸過有理數(shù)范圍內(nèi)的加減法，又急于解決這個問題，所以就聽得格外認真。所以，在數(shù)學(xué)課堂中，恰當(dāng)?shù)卦O(shè)置懸念情境，你會獲得意想不到的收獲。讓你的數(shù)學(xué)課堂也變成一個懸疑劇，讓學(xué)生打開興趣的窗戶，豈不是一件美事？
關(guān)鍵詞 歷史故事 數(shù)學(xué)教學(xué) 思想方法 滲透
數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動是一個生動活潑的、主動的、是讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實際問題抽象成數(shù)學(xué)模型并進行解釋與應(yīng)用的過程。在整個學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生應(yīng)掌握數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識和解決問題的基本思想方法。然而，這些思想和方法是抽象的、隱蔽的，滲透在教學(xué)內(nèi)容之中的，學(xué)生也難以直接發(fā)現(xiàn)、提煉。因此在教學(xué)過程中，要根據(jù)學(xué)生的認知能力，在學(xué)生知識發(fā)生、發(fā)展、應(yīng)用的過程中作深入淺出的講解，使他們熟悉的歷史故事中的數(shù)學(xué)思想和方法得到提煉與升華，從而優(yōu)化學(xué)生的思維品質(zhì)，形成更佳的智能結(jié)構(gòu)，使學(xué)生把書本知識遷移為解決實際問題的能力，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。例如：
一、曹沖稱象與轉(zhuǎn)化命題法
在曹沖稱象的故事中，聰明的曹沖運用了這樣一個方法：要知大象的體重但不能直接去稱，便把問題轉(zhuǎn)化為容易辦到的去稱石頭的重量，最后由石頭的重量還原為大象的體重。曹沖的這個方法在數(shù)學(xué)中叫做“轉(zhuǎn)化命題法”。在初中數(shù)學(xué)中，轉(zhuǎn)化命題的方法應(yīng)用非常廣泛，如解分式方程，通過換元法或去分母法，把解分式方程轉(zhuǎn)化成解整式方程，實現(xiàn)了“復(fù)雜向簡單的轉(zhuǎn)化”；對于直線和圓的位置關(guān)系的研究，轉(zhuǎn)化成圓心到直線的距離與圓的半徑的大小比較問題，使“幾何問題”轉(zhuǎn)化為“代數(shù)問題”等。
例1 如圖，有一長方體，它的長、寬、高分別等于3厘米、2厘米、12厘米，在長方體下底面的A點有一只螞蟻，它想吃到上底面的B點處的一滴蜜蜂，需要爬行的最短路程是多少？
分析：本題是一個實際問題，也是一個立體幾何問題，無法直接在長方體的表面找到螞蟻爬行的最短路線，若把長方體的表面沿某些棱展開，轉(zhuǎn)化為比較平面內(nèi)兩點間距離的長短，問題就迎刃而解。
二、司馬光砸缸與逆向思維
司馬光砸缸的故事也是學(xué)生很熟悉的歷史故事，當(dāng)一個小朋友不小心掉進水缸以后，其他小朋友想到的是讓“人離開水”，當(dāng)無法辦到時便驚慌失措，司馬光想到的是“水離開人”，在緊急關(guān)頭把缸砸破讓水流走，救活了一條小生命。“人離開水”的逆向思維是“水離開人”。逆向思維是一種積極的具有創(chuàng)造性的思維形式，這種思維形式在數(shù)學(xué)教學(xué)中屢見不鮮。如整式的乘法與分解因式；去括號與添括號；原命題與逆命題等。
例2 若關(guān)于x的三個方程：（1）x2-2mx+m2－m=0（2）x2 -(4m+1)x+4m2+m=0 (3)4x2-(12m+4)x+9m2+8m+12=0中至少有一個方程有實根，求m的取值范圍？
分析：本題的難點在于“至少有一個方程有實根”的理解，包括“只有一個方程有實根”、“有兩個方程有實根”、“三個方程都有實根”三種可能，無法直接從某個方程、某種可能入手。我們不妨轉(zhuǎn)換思考角度，“三個方程都沒有實數(shù)根”，m的取值范圍便可順利求解。
三、魯班造鋸與類比法
魯班造鋸的故事是家喻戶曉的歷史故事，當(dāng)魯班的手不慎被一片草葉割破后，他仔細觀察小草葉子的邊沿布滿了密集的小齒，于是便產(chǎn)生聯(lián)想，根據(jù)小草的結(jié)構(gòu)發(fā)明了鋸子，魯班在這里運用了“類比法”。所謂類比的思想方法是指將相似的事物加以比較，辨析其異同的思維方法。例如，實數(shù)和代數(shù)式有許多屬性是相同的：實數(shù)可分為有理數(shù)和無理數(shù)，代數(shù)式也可分為有理式和無理式；實數(shù)可以進行混合運算，代數(shù)式也可以進行這些運算。此外，在教材中，依據(jù)有理數(shù)絕對值的概念建立實數(shù)絕對值；依據(jù)正整數(shù)指數(shù)冪的運算法則建立有理數(shù)指數(shù)冪的運算……這些都是運用了類比法。在教學(xué)中，要善于運用類比法，它有助于培養(yǎng)學(xué)生思維的廣闊性和邏輯性，提高學(xué)生發(fā)現(xiàn)相似性和相似關(guān)系的能力，尋求正確求解途徑，從而促進方法、能力和知識的正向遷移。
例3 解關(guān)于x的方程
分析：此題采用直接去分母法很煩，可由方程 的解x1=a，x2= 進行類比，由類比題得出原題的解法。
四、將軍飲馬與數(shù)形結(jié)合
相傳，古希臘亞歷山大城有一位精通數(shù)學(xué)和物理的學(xué)者，名叫海倫，有一天，一位將軍專程來拜訪海倫，求問一個百思不解的問題：從圖中A地出發(fā)到筆直的河邊去飲馬，然后再去B地，走哪一條線路最短？這個問題就被稱為“將軍飲馬問題”，據(jù)說當(dāng)時海倫稍加思索，便圓滿地解答了這個問題。
如圖所示：設(shè)點A關(guān)于河岸的對稱點為C點，連接CB與河岸相交于M點，則從A點到M點去飲馬，再從M點去B處所走的路線最短，這是因為對于河岸上任何不同于M點的N點都有：AN+NB=CN+NB＞CB=CM+MB=AM+MB
“將軍飲馬問題”是數(shù)形結(jié)合的一個典型例子，在初中數(shù)學(xué)中，勾股定理及其逆定理、函數(shù)及其圖象等處都較好地體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想方法，數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想的重點是用數(shù)解形，而難點是以形解數(shù)。
船舶是功臣
我們生活的地球約有71%的表面積被藍色的海洋所覆蓋，這一巨大的水體蘊含著寶貴的財富。從古到今，人類從未停止過對海洋的探索、開發(fā)和利用。比如，人們通過海洋獲得更便捷的交通路徑；從海洋中獲得豐富的食物來源；以及從海底深處提取稀缺的能源和礦產(chǎn)資源。而這所有的一切，都離不開一種最基本的工具—船舶，它就是人類探索和開發(fā)利用海洋的功臣。
反過來，對海洋的各種類型的探索、開發(fā)和利用，又決定了船舶的不同類型。比如，以交通和航運為目的，需要借助運輸船舶；以捕撈作業(yè)為目的，需要專門的漁業(yè)船舶；以資源勘探、開發(fā)為目的，則需要各類工程船舶和海洋工程平臺……船舶研究和設(shè)計工作，就是探索船舶的奧秘，根據(jù)不同的用途和需求，運用科學(xué)的方法，研制出性能更高且實用、安全的船舶。
船舶的種類還有很多很多，如果你想將來成為一名船舶研究設(shè)計專家，趕緊抽空去圖書館或上網(wǎng)搜索，以了解更多不同用途的船舶。
船舶的性能和結(jié)構(gòu)
想要成為一名小小船舶研究設(shè)計家，如果你還不知道船舶的結(jié)構(gòu)和基本性能，那可不行。所以，我們現(xiàn)在就趕緊補課喲。
從研制工作角度來講，船舶是一個十分廣泛的工程概念，它最簡易的形式，可以追溯到遠古時期的獨木舟；而最復(fù)雜的形式，便是今天的體積龐大、功能齊備，宛如水上城市般的鋼結(jié)構(gòu)建筑物。這樣龐大的水上建筑，都有什么特性呢？
船舶的基本性能
浮性。不管船舶的外形差異如何顯著，它們都有一個共同的特性，那就是它們都是對水的浮力加以利用的產(chǎn)物。除了浮性，船舶還有以下性能。
穩(wěn)性。船舶在航行時會因為受到風(fēng)、浪等外力的作用而產(chǎn)生傾斜，當(dāng)外力的作用消除時，船舶必須得像“不倒翁”一樣回到之前的平衡狀態(tài)，這種性能稱為船舶的穩(wěn)性。
抗沉性。當(dāng)船舶因事故受損，導(dǎo)致船舶內(nèi)部某些地方進水后，仍能保持一定的浮性和穩(wěn)性的能力，就是船舶的抗沉性。增強船舶抗沉性的重要措施是將船舶劃分為多個相互密閉的區(qū)域，保證當(dāng)一個區(qū)域破損時，水不會進入到其他區(qū)域。值得一提的是，這個創(chuàng)造性的舉措是由我國古代勞動人民創(chuàng)立的。
快速性。船舶在水中航行時，會受到水對船體的阻力。船舶只有通過有效的推進方式才能克服水的阻力前進。船舶快速性的內(nèi)容包括兩個方面：一是設(shè)計出阻力盡可能小的船體，二是盡可能地提高推進裝置的效率。
耐波性。耐波性研究的是船舶如何在風(fēng)浪中以一定航速安全、舒適地航行的性能。
操縱性。船舶和汽車一樣，必須具備良好的操縱性，以保證船舶在需要的時候具有保持或改變航行狀態(tài)的能力。
為了達到這些性能，船舶都有哪些基本結(jié)構(gòu)呢？
船舶的結(jié)構(gòu)
現(xiàn)代船舶的性能通常是由合理的船體，以及各種系統(tǒng)、設(shè)備、裝置來實現(xiàn)的。
動力系統(tǒng)是一艘船舶最主要的系統(tǒng)，它由主機、輔機、動力管系和推進裝置組成，被稱為船舶的“心臟”。其次是電力系統(tǒng)，它通過電站、電網(wǎng)和各種傳感器建立起船舶的“耳目”和“神經(jīng)系統(tǒng)”。還有風(fēng)、水等各種管路，它們是船舶的“循環(huán)系統(tǒng)”。此外，船舶通常裝有的舵設(shè)備、起錨系纜設(shè)備和各類作業(yè)設(shè)備，相當(dāng)于船舶的“四肢”。承載這些系統(tǒng)和設(shè)備的就是船體，它是船舶的“軀干”和“骨架”。
船體的設(shè)計是否合理，決定了船舶性能的優(yōu)劣；系統(tǒng)和設(shè)備在船體上的布置是否得當(dāng)，則關(guān)系到一艘船舶在使用時，能否安全、高效地實現(xiàn)用戶所要求的功能。因此，通過科學(xué)的方法優(yōu)化船舶的性能和功能，是船舶研究設(shè)計人員最主要的工作之一。
以曹沖稱象引申開來
沒聽過《曹沖稱象》這個故事的同學(xué)，舉手。哈哈，沒有舉手的吧。雖然大家對這個故事耳熟能詳，今天也要重溫一下：曹沖將大象趕上船后，在船身與水面的交界處作了一個標(biāo)記，然后將大象趕下船，再往船上添加石塊，等到水線到達剛才標(biāo)記的位置時，停止添加。這個標(biāo)記實際上意味著船舶兩次裝載時達到相同浮力的狀態(tài)，因為船舶自身的重量是不變的，因此此時石塊的重量便等于大象的重量了。曹沖就是利用船舶的基本原理——浮力等于船舶加上貨物的重力而稱出了象的重量。
如果你是一位小小船舶研究家，看完故事，就需要再深入思考：如果曹沖所刻標(biāo)記，是在大象上船時正好位于船的前后中心點處（船正好水平地浮在水面上）所畫的，如果后來添加石塊時，放在船尾的石塊比放在船頭的石塊多，造成船尾下沉多一些，船頭往上翹，這時，石塊重量是否和大象重量相等呢？或者，這時我們應(yīng)該怎么做，才能使船達到裝載大象時同樣的漂浮狀態(tài)呢？
船舶研究設(shè)計原則
船舶研究設(shè)計通常是在各類相關(guān)的公約、規(guī)范、規(guī)則、標(biāo)準(zhǔn)的指導(dǎo)下進行的。如果新的研究內(nèi)容超出了當(dāng)前規(guī)范或規(guī)則所制定的框架，那么就需要進行理論上的探索和多方面的驗證，待研究內(nèi)容成熟以后再轉(zhuǎn)化為規(guī)范、規(guī)則，指導(dǎo)將來的工作。
繁瑣、嚴謹、細致的研究設(shè)計工作
船舶研究設(shè)計是一項技術(shù)密集、任務(wù)量繁重的工作。一種類型的船舶從前期預(yù)研、方案論證到設(shè)計結(jié)束，有可能形成數(shù)千頁的報告、文件和上萬頁的設(shè)計圖紙。對于設(shè)計人員的智力、體力，都是十分嚴苛的考驗。就我個人的經(jīng)驗而言，這項工作最困難的地方，是如何實現(xiàn)設(shè)計的最優(yōu)化。船舶研究設(shè)計分為多個專業(yè)，各專業(yè)有著不同的要求和特性，而船舶的空間又是有限的，這便意味著各專業(yè)之間存在著相輔相成、相互制約的關(guān)系。即使在各專業(yè)的內(nèi)部，相互制約的內(nèi)容也隨處可見。設(shè)計過程中，專業(yè)間和專業(yè)內(nèi)部的沖突不可避免，需要進行大量的協(xié)調(diào)工作，有時候不得不進行妥協(xié)和犧牲。舉個例子，船舶設(shè)計得越寬，它在航行時會越穩(wěn)，但同時它的阻力也會變大，油耗會隨之增加。諸如此類的矛盾非常多，怎樣去取舍和平衡，往往是令設(shè)計師們焦頭爛額的大問題。無論是妥協(xié)、取舍還是平衡，目的只有一個，那就是設(shè)計一艘總體上最優(yōu)化的船舶。力學(xué)是船舶研究設(shè)計的理論基礎(chǔ)，包括流體力學(xué)、材料力學(xué)、彈性力學(xué)和結(jié)構(gòu)力學(xué)等。因此，力學(xué)計算是船舶研究設(shè)計中必不可少的工作。但是，船舶的復(fù)雜性又決定了理論上的計算并不能精確地解答全部問題，這時，模型試驗便成了十分有效的手段。比如，在現(xiàn)階段，船舶設(shè)計師們借助大型的拖曳水池實驗室，利用按比例縮小的木質(zhì)模型，可以得出比理論計算更為精確的船體阻力性能、回轉(zhuǎn)性能的數(shù)據(jù)。
我國目前的小學(xué)教學(xué)有一個非常突出的問題，那就是：教師很辛苦，學(xué)生很痛苦，然而我們的學(xué)生卻沒有得到應(yīng)有的發(fā)展。教育部周濟部長也提出：我們的教學(xué)時間確實不少了，問題在于這些時間里的有效教學(xué)太少了。基礎(chǔ)教育課程改革正全面實施，深入人心，如何實施有效教學(xué)，關(guān)注學(xué)生發(fā)展是每一位教師必須面對的問題，而且還要有具體的多種解決問題的策略。其中，教師擁有有效教學(xué)的理念，掌握有效教學(xué)的策略是最重要的。否則，我們即使有理想的課程計劃、課程標(biāo)準(zhǔn)和教科書，其結(jié)果也只能是紙上談兵。
在課程改革不斷深入的今天，追求有效課堂教學(xué)已成為廣大教師的共識，實施有效課堂教學(xué)是提高教學(xué)質(zhì)量、切實減輕學(xué)生負擔(dān)、全面推進素質(zhì)教育的關(guān)鍵。雖然課改已經(jīng)歷了一個周期，但教學(xué)中，我們發(fā)現(xiàn)有些教師還不能深刻領(lǐng)會和準(zhǔn)確把握新課程的理念，不能很好運用有效教學(xué)策略，致使不少課堂教學(xué)效率低下，教師教得累，學(xué)生學(xué)得苦。如何在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中實施有效教學(xué)，本文加以闡述。
1.深入研究教材，準(zhǔn)確把握教材主旨
教材是實施教學(xué)活動的重要資源，是教學(xué)的憑借。因此，課前要深入研究教材，準(zhǔn)確把握教材的編排意圖、編排體系、每個單元的知識點，明晰每一節(jié)課教學(xué)內(nèi)容的知識主線、重難點，合理組織課堂教學(xué)。例如人教版五年級上冊第四單元《簡易方程》第一節(jié)《用字母表示數(shù)》，這節(jié)課的主要內(nèi)容是會用字母表示數(shù)和運算定律，初步體驗字母表示數(shù)的優(yōu)越性。針對教材特點，教學(xué)時要引導(dǎo)學(xué)生通過一系列的教學(xué)活動去感受用字母表示數(shù)的優(yōu)越性，適當(dāng)加強用含字母的式子表示數(shù)量的訓(xùn)練，并注意滲透函數(shù)思想。而有的老師卻把重點放在用字母表示乘法交換律、分配律等等的數(shù)量關(guān)系訓(xùn)練上，這明顯是對教學(xué)重點把握不準(zhǔn)確，偏離了教材內(nèi)容的編寫意圖。
2.創(chuàng)設(shè)有效教學(xué)情景，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣
《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出"數(shù)學(xué)教學(xué)要緊密聯(lián)系學(xué)生的生活實際，從學(xué)生的生活經(jīng)驗和已有的知識出發(fā)，創(chuàng)設(shè)生動有趣的情景"。于是，老師們絞盡腦汁，精心用"情景"扮美課堂，如語言描述渲染、用故事、多媒體課件導(dǎo)入等等，創(chuàng)設(shè)的情景可謂是美輪美奐、異彩紛呈，但是透過情景，我們發(fā)現(xiàn)一部分教師并沒有真正理解創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境的作用，創(chuàng)設(shè)的情景成了課堂的點綴和擺設(shè)。例如人教版五年級上冊《平行四邊形的面積》，有的教師在上課伊始，為了滲透"轉(zhuǎn)化思想"，設(shè)計了"曹沖稱象"動畫故事，播放時達4分鐘，老師還提出問題："你們知道曹沖用什么辦法稱象的嗎？授課老師出發(fā)點是好的，想借助動畫片激發(fā)學(xué)生的興趣，但用4分鐘時間播放動畫片，僅為了滲透轉(zhuǎn)化思想對于五年級學(xué)生就有點大物見小物了，也浪費了寶貴的課堂時間，如果換個方式提問：大家聽說過曹沖稱象的故事嗎？說說故事中曹沖想了個什么辦法稱出了大象的重量，既簡潔明了導(dǎo)入新課，又節(jié)省了時間。因此對于高年級學(xué)生，要側(cè)重于創(chuàng)設(shè)有助于學(xué)生自主學(xué)習(xí)、合作交流的問題情景，用數(shù)學(xué)自身的魅力去吸引學(xué)生；中低年級的學(xué)生可以通過講故事、做游戲、模擬表演、直觀演示等來創(chuàng)設(shè)情景。在創(chuàng)設(shè)情景時，不僅要考慮有利于解決數(shù)學(xué)內(nèi)容高度抽象性和小學(xué)生思維具體形象性之間的矛盾，還要注意小學(xué)生的年齡特點，只有兩者結(jié)合，有目的地創(chuàng)設(shè)有效教學(xué)情景，才會達到激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，開啟思維的目的。
3.設(shè)計有效教學(xué)活動，讓學(xué)生體驗知識形成過程
數(shù)學(xué)知識的獲得、數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)、數(shù)學(xué)素養(yǎng)的形成是通過教學(xué)中一系列的思維活動來實現(xiàn)的。這就要求教師在教學(xué)中要注意引導(dǎo)學(xué)生體驗知識發(fā)生、形成的過程，使學(xué)生的思維得到充分的鍛煉。精心設(shè)計教學(xué)活動，讓學(xué)生在活動中體驗、感悟、構(gòu)建數(shù)學(xué)知識。如一位老師教學(xué)《銳角和鈍角》這節(jié)課，以活動貫穿始終。活動一：找角（初步感知）；活動二：給角分類（體驗）；活動三：折角（探究）；活動四：畫角（運用）。通過活動，學(xué)生不僅學(xué)會了基本的知識和技能的同時體驗了過程和方法，并體會到了探索的樂趣和成功的喜悅。再如：教"圓周率"概念前，要求學(xué)生用硬紙做直徑分別為2厘米、3厘米、5厘米、10厘米的四個圓，直尺分別量出這四個圓的周長，通過計算思考：每個圓的周長總是它的直徑的幾倍多一些？這個倍數(shù)是不是隨著圓的大小變化而變化？學(xué)生通過動手操作、比較后得到：圓不管大小，它的周長總是它的直徑的三倍多一些，它是一個固定的數(shù)，這樣，學(xué)生對圓周率的概念就理解了。有效的活動設(shè)計為學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)化的過程提供了機會，使學(xué)生初步領(lǐng)悟到數(shù)學(xué)中符號化的思想，提升了學(xué)生思維水平的層次。需要注意的是我們設(shè)計數(shù)學(xué)活動要遵循小學(xué)生的思維特征和不同年齡學(xué)生生理、心理發(fā)展的需求和特點，依據(jù)所學(xué)知識的難易程度和學(xué)生的實際水平，做到適時適度，同時也要有數(shù)學(xué)的內(nèi)涵和明確的目標(biāo)，不能為了活動而活動，游離于數(shù)學(xué)知識之外。只有這樣，才能真正體現(xiàn)數(shù)學(xué)活動意義。
4.及時抓好效果反饋，實現(xiàn)課堂效益的最大化
關(guān)鍵詞： 初中物理 學(xué)習(xí)氛圍 童話故事
初中生是最具潛力的青春少年，在他們的世界里，總是充滿各種各樣的幻想。在生活中，他們剛剛完成從童年到少年的蛻變，在課堂上，他們心隨課堂，但思想?yún)s在飛。他們的世界里有著童話般的夢想，更樂于沉迷在童話的世界里不愿醒來。在學(xué)習(xí)中，初中生極易被周圍的環(huán)境氛圍吸引，全身心地投入難以自拔，因此，結(jié)合初中生的心理特點，在初中物理課堂教學(xué)中營造童話氛圍，有助于調(diào)動學(xué)生的積極性，提高他們的學(xué)習(xí)效率。筆者基于初中生的心理，重點探討初中物理教師如何在課堂上營造童話氛圍，以放飛學(xué)生想象的翅膀，旨在為提高初中物理教學(xué)質(zhì)量獻計獻策。
1.課堂環(huán)境的創(chuàng)造
結(jié)合初中生的心理特點，同時緊密聯(lián)系課題，創(chuàng)造能夠滿足學(xué)生心理需求的課堂環(huán)境，有助于提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，構(gòu)建高效課堂[1]。對初中生的心理研究證明，他們對課堂環(huán)境的創(chuàng)造、內(nèi)容、色彩、協(xié)調(diào)比例等首先呈現(xiàn)的是好奇心理，其次受學(xué)習(xí)的影響，這種好奇會逐漸減弱，一旦不能讓學(xué)生產(chǎn)生興趣，他們就會將注意力再次從學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)移到環(huán)境創(chuàng)造上，由此，課堂環(huán)境的創(chuàng)造不僅不能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，反而會起到一定的負面作用。克服這一弊端的方式是將環(huán)境創(chuàng)造聯(lián)系課題的內(nèi)容，或反映內(nèi)容，或反映問題，或形成一個系列，與課堂學(xué)習(xí)進度成正比，或首先反映結(jié)果，將課堂設(shè)計為推理或驗證的過程。
如“聲音的特征”一課，在課前，筆者在課室的墻上懸掛了“大弦嘈嘈如急雨，細弦切切如私語”、“空山不見人，但聞人語響”、“兩岸猿聲啼不住，輕舟已過萬重山”和“夜半鐘聲到客船”的山水畫和卡通圖片，配上相應(yīng)的詩句。當(dāng)學(xué)生步入課堂，首先被這些畫作吸引，而在課堂學(xué)習(xí)過程中，當(dāng)這一課的主題“聲音具有哪些特征”被提煉出來，學(xué)生則立刻將這一主題與這些畫作描繪的場景和聲音聯(lián)系起來，展開聯(lián)想，仿佛每一種聲音都在耳邊響起，猶如置身于畫作描繪的童話世界。最重要的是由此聯(lián)系到的其他不同聲音，引導(dǎo)學(xué)生對這些聲音進行歸納和總結(jié)，表現(xiàn)聲音的特征，如此既能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，又能放飛學(xué)生想象的翅膀，并提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率，全面吸收課題知識。
2.童話故事的導(dǎo)入
對中學(xué)生來說，富含浪漫主義色彩的童話故事是一劑良藥，它能撫慰中學(xué)生的心靈，激發(fā)他們暢想的思路，發(fā)展他們的想象力，讓思緒在充滿童話色彩的課堂上飛翔。對于教師來說，在初中物理課堂上導(dǎo)入童話故事應(yīng)結(jié)合課堂氛圍和學(xué)生的心境，他們是否因課堂環(huán)境的渲染而震動？是否因興趣盎然而全身心地投入？是否對知識的展現(xiàn)充滿期待？等等。綜合多個因素，導(dǎo)入童話故事要把握時機，力求全面發(fā)揮童話故事的作用和價值，將課堂氛圍推向。
如“杠桿”一課，模仿阿基米德“假如給我一個支點，我能夠撬起整個地球”，在講臺上放置一個地球儀、一個支架和數(shù)根長短不一的小木條。在課堂教學(xué)中，筆者讓學(xué)生分別用不同長度的小木條嘗試撬起地球儀，感受杠桿的作用，當(dāng)課堂氣氛達到頂點時，隨即導(dǎo)入一個小故事：傳說埃及國王制造了一條大船，但因為船身龐大，所以試了很多方法都不能將船移到海邊，于是國王下令，誰能將大船移到海岸，就給他很多獎勵。一天，阿基米德前來應(yīng)征，他設(shè)計了一套復(fù)雜的杠桿和滑輪安裝到船上，最后將繩索交到國王手中，當(dāng)國王拉動繩索，奇跡出現(xiàn)了，大船竟然緩緩地移動起來。最后，船成功地移到海邊，而阿基米德也獲得贊譽。導(dǎo)入故事后隨即提出問題：想一想，阿基米德是用了什么方法將船移到海邊的？大家是否也能夠設(shè)計一套杠桿系統(tǒng)，移動平時搬不動的重物？
3.創(chuàng)設(shè)趣味實驗，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣
實驗是物理教學(xué)必不可少的一個重要環(huán)節(jié)，用實驗營造童話氛圍，激發(fā)學(xué)生的興趣和放飛學(xué)生想象的翅膀，是構(gòu)建高效課堂的重要途徑。例如“物體的沉與浮”一課，在這一課中，筆者設(shè)計了這樣的趣味實驗。
實驗道具：盛滿水的水盆、天平、道具木船、小石塊和高于天平最大刻度的鐵球。
故事情境：曹沖稱象的故事大家都耳熟能詳，那么，他是怎樣稱出大象重量的呢？什么是其中的關(guān)鍵因素？現(xiàn)在，我們就來還原這個實驗，看曹沖是怎樣稱出大象體重的。
實驗過程：客觀因素是天平無法稱出鐵球的重量，因此必須利用小石塊、天平、木板和水盆。第一步，將鐵球喻為大象，放在漂浮在水盆的木船上，標(biāo)出水面的刻度；第二步，將鐵球取出，放入小石塊，使船身上的刻度與鐵球的刻度保持一致；第三步，取出小石塊，用天平分別稱出石塊的重量，計算出總和；第四步，計算鐵球的重量。
從心理學(xué)的角度看，人們對熟知的卻又沒能親身體驗的事物是充滿好奇的，如很多人都知道飛機的存在，但大多坐過飛機；同樣，很多學(xué)生都知道曹沖稱象的故事，可能也有學(xué)生知道其中的原理，但在課堂上進行演示，卻是第一次體驗。因此，利用學(xué)生的好奇心，將物理實驗與趣味故事相融合，會使陳舊的故事迸發(fā)新的光彩，而學(xué)生不僅從中掌握知識，更對物理產(chǎn)生學(xué)習(xí)興趣。因此，這種方式值得嘗試，值得推廣。
[關(guān)鍵詞]：數(shù)學(xué)思想方法 課堂教學(xué) 滲透
數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)提出的整體目標(biāo)之一，是讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中通過主動參與，積極探究，從而獲得適應(yīng)未來社會生活和進一步發(fā)展所必需的重要的數(shù)學(xué)知識，以及基本的數(shù)學(xué)思想方法和必要的應(yīng)用技能。也就是要讓學(xué)生學(xué)有所成，學(xué)有所用。因此，課堂教學(xué)中老師講學(xué)生聽的單一結(jié)構(gòu)，已不再適用新課改的要求，在教學(xué)過程中，教師扮演的不僅是組織者的角色，而是引導(dǎo)學(xué)生獨立思考，積極探索，讓學(xué)生的主體性得到發(fā)揮的角色，培養(yǎng)學(xué)生動手，動腦的能力。
日本著名的數(shù)學(xué)教育家米山國藏教授指出：“學(xué)生在基礎(chǔ)教育階段所學(xué)的數(shù)學(xué)知識，在進入社會后，幾乎沒有機會應(yīng)用，因而這種作為知識的數(shù)學(xué)，通常在出校門后不到一兩年就忘掉，然而不管他們從事什么工作，那種銘刻于頭腦中數(shù)學(xué)思想方法，卻長期地在他們的生活和工作中發(fā)揮著重要作用，使其終身受益”。
所謂數(shù)學(xué)思想，是指人們對數(shù)學(xué)理論與內(nèi)容的本質(zhì)認識，它直接支配著數(shù)學(xué)的實踐活動。所謂數(shù)學(xué)方法，是指某一數(shù)學(xué)活動過程中的途徑、程序、手段，它具有過程性、層次性和可操作性等特點。數(shù)學(xué)思想是數(shù)學(xué)方法的靈魂、形式和得以實現(xiàn)的手段，因此人們把它們統(tǒng)稱為數(shù)學(xué)思想方法。數(shù)學(xué)方法是數(shù)學(xué)思想的表現(xiàn)，數(shù)學(xué)思想方法是人們數(shù)學(xué)知識和本質(zhì)規(guī)律的認識，是分析、處理與解決數(shù)學(xué)問題的根本途徑。它不像數(shù)學(xué)概念、法則、公式、性質(zhì)等知識都明顯地寫在教材中，而是隱藏在教材以外的無“形”的知識系統(tǒng)，對學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和終身發(fā)展起著至關(guān)重要的作用。小學(xué)階段是學(xué)生學(xué)習(xí)知識的啟蒙時期，因此，我認為在這一階段注意給學(xué)生滲透數(shù)學(xué)的基本思想和方法顯得尤為重要。
下面就本人這幾年來對小學(xué)數(shù)學(xué)新教材的教學(xué)和認識，談?wù)剮追N“數(shù)學(xué)思想方法”在教學(xué)實踐中的應(yīng)用的體會。
一、情境中感悟轉(zhuǎn)化的思想方法
轉(zhuǎn)化就是在探究和解決數(shù)學(xué)問題時，采用某種手段把一個較為復(fù)雜的難理解的問題或一個新知識點轉(zhuǎn)化成另一個簡單的容易求解的問題。這樣學(xué)生就會用舊知識或易接受的知識來解決理解掌握新知識，使得學(xué)生掌握新知識時得心應(yīng)手、順理成章，并激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，不會被新知識難住。作為教師，這就需要十分靈活地創(chuàng)造性地使用、把握教材，創(chuàng)設(shè)有吸引力的情境，讓學(xué)生興趣十足地感悟數(shù)學(xué)思想方法并體會其作用。
例如：在平行四邊形、三角形、梯形、圓等各種圖形的面積計算公式的推導(dǎo)中，就運用了轉(zhuǎn)化的思想，即把一個沒學(xué)過的圖形，通過割補、剪拼等方法，轉(zhuǎn)化成一個已學(xué)過的圖形來求面積。
在聽吳正憲老師的講座過程中，看了一位教師的課堂實錄，是講授“平行四邊形面積的計算”一節(jié)，在引課時采用《曹沖稱象》的故事提出：你們聽過曹沖稱象的故事嗎？聰明伶俐的曹沖是利用什么方法稱出大象的體重的呢？然后播放曹沖稱象的動畫，把學(xué)生帶入情境與思考之中。學(xué)生很容易看到，是把稱大象的重量轉(zhuǎn)化成稱石頭的重量。通過小組討論得出：
大象的重量 。教師及時小結(jié)：當(dāng)遇到新問題不能解決的時候，一定要把它轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的舊知識或容易理解的問題，曹沖就是利用這種數(shù)學(xué)思想方法來稱出大象的重量，那你們能不能用這種思想方法來解決今天的新問題呢？然后出示課題：平行四邊形面積的計算。
這種轉(zhuǎn)化思想的運用，培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力以及化難為易的良好思維品質(zhì)。轉(zhuǎn)化的運用在小學(xué)階段還有很多，如相遇問題、工程問題、分數(shù)應(yīng)用題、比例應(yīng)用題等。
二、合作中發(fā)現(xiàn)數(shù)形結(jié)合的思想方法
數(shù)形結(jié)合思想是充分利用“形”，把一定的數(shù)量關(guān)系形象的表示出來，即通過作線段圖、集合圖等各種圖形來幫助學(xué)生正確理解數(shù)量間的關(guān)系，使問題直觀、明了。教師在教學(xué)中充分利用這種思想方法幫助學(xué)生理解、掌握數(shù)學(xué)知識之間的關(guān)系。
在三年級下冊“數(shù)學(xué)廣角”里面有一道例題是這樣的：三（1）班參加語文小組有8人，參加數(shù)學(xué)小組有9人，而一看參加名單才14人，而9+8=17（人），沒有17人呀，這是怎么回事？看一下徐長青老師是怎么教授這一課的：用故事的形式引入，“某理發(fā)師正在理發(fā)，忽聽‘吱’的一聲，門開了，有人說‘給我們爺倆理發(fā)。’剛說完，又聽‘吱’的一聲，門開了，有人說‘給我們爺倆理發(fā)。’可當(dāng)理發(fā)師回頭看時，卻只站著3個人，為什么？你們能猜猜嗎？” 學(xué)生情緒高漲，積極參與猜測之中。在小組合作中，學(xué)生發(fā)現(xiàn)原來他們是祖孫三代，爸爸既是爺爺?shù)膬鹤樱彩莾鹤拥陌职郑粋€人充當(dāng)了兩個角色。因此，在教學(xué)新知時，學(xué)生不用老師再講授，很容易發(fā)現(xiàn)原來有3位學(xué)生既參加語文小組，又參加數(shù)學(xué)小組，并畫出圖形：
教師讓學(xué)生明確，用集合圖體現(xiàn)數(shù)形結(jié)合的思想方法，表示知識之間的關(guān)系，讓人一目了然。在數(shù)學(xué)教學(xué)中教師能有意識地滲透數(shù)形結(jié)合的思想方法，將抽象的數(shù)學(xué)語言與直觀的圖形有機的結(jié)合起來，使抽象思維與形象思維相融合，讓學(xué)生借助“圖形”來掌握知識之間的關(guān)系，往往能使其盡快找到解題途徑和簡化解題過程。
三、運用中滲透假設(shè)的思想方法
假設(shè)法是根據(jù)題目中的已知條件或結(jié)論作出某種假設(shè)，然后根據(jù)假設(shè)進行推算，對數(shù)量上出現(xiàn)的矛盾進行適當(dāng)調(diào)整，從而找到正確答案的方法。這種方法在我們數(shù)學(xué)教學(xué)過程中也很常見，如：雞兔同籠問題。例：今有雉兔同籠，上有35頭，下有94足。問各有幾只？在解決此類問題時，我們只能采用假設(shè)的思想方法。假設(shè)都是雞，那么：35×2=70（只）94－70=24只，24÷2=12（只） 35－12=23（只）答曰：雞有23只，兔有12只。類似這樣的題目，也可以把正方形的邊長假設(shè)成一個數(shù)，這樣就可以求出正方形和圓的面積，最后求出它們之間的百分比。
四、思考中掌握方程的思想方法
在已知數(shù)與未知數(shù)之間建立一個等式，把生活語言“翻譯”成代數(shù)語言的過程就是方程思想。用字母x表示數(shù)后，要求的未知數(shù)和已知數(shù)就可通過等量關(guān)系，用等于號連成一個等式，這樣就更容易思考與解答。在小學(xué)高年級數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師都要提倡學(xué)生用方程來解決一些稍復(fù)雜的問題。如：鮮花店運來玫瑰花和水仙花共2100束，售出玫瑰花的七分之六和水仙花的三分之二，正好售出1680束，問：鮮花店原有玫瑰花和水仙花各多少束？
要用算術(shù)方法解決此題，比較麻煩，學(xué)生也不易理解，如果用方程來解決就容易多了。設(shè)原來兩種花的一種為x束 ，而另一種就會用含有未知數(shù)的式子（2100-x）束來表示。用它們各自的總量去乘各自的分率，然后合起來恰好是對應(yīng)的1680束，問題不攻自破了。
因此說如果把稍復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題用方程來解決要比算術(shù)方法更順理成章，學(xué)生更易于接受。
五、解題中抓住對應(yīng)的思想方法
對應(yīng)思想也是一種重要的數(shù)學(xué)思想，尋找每種數(shù)量間的對應(yīng)關(guān)系是解答應(yīng)用題的一種重要思維方法。這種方法在解答低中年級的歸一、歸總應(yīng)用題，倍數(shù)應(yīng)用題和高年級的分數(shù)與百分數(shù)應(yīng)用題以及比例應(yīng)用題時運用的多。在解答這種應(yīng)用題時，如不確定數(shù)量之間的對應(yīng)關(guān)系是造成解答錯誤的重要原因之一。
作為教師，我們應(yīng)從低中年級整數(shù)應(yīng)用題訓(xùn)練時，就讓學(xué)生明白數(shù)量之間存在著一一對應(yīng)的關(guān)系，只要多讀題找到這種對應(yīng)關(guān)系，所有的題都會迎刃而解。如：水果店上午賣出蘋果8筐，下午賣出同樣的蘋果10筐，卻比上午多賣出100元，那每筐蘋果多少元？
這里存在著錢數(shù)與筐數(shù)的對應(yīng)關(guān)系，如果學(xué)生通過讀題能找到下午比上午多賣出的100元所對應(yīng)的筐數(shù)是（10-8=2筐）的話，這道題就不難做了。
六、在“小結(jié)與反思”中提煉數(shù)學(xué)思想方法
新課標(biāo)下的各章節(jié)的“小結(jié)與反思”教學(xué)目標(biāo)中，首要的一點就是“回顧、思考本章所學(xué)的知識及思想方法”。所以在教學(xué)時利用單元復(fù)習(xí)和階段性總結(jié)的時間，以適當(dāng)集中的方式，從縱橫兩方面整理、概括和提煉出本章的數(shù)學(xué)思想方法綱要和系統(tǒng)。在平時以分散方式的滲透性教學(xué)基礎(chǔ)上，集中強化數(shù)學(xué)思想方法教育的形式，促使學(xué)生對數(shù)學(xué)思想方法由個別的具體感悟上升到一般的理性認識，這有利于提高教學(xué)效果。
此外，還有統(tǒng)計思想、符號思想、極限思想等等。在我們?nèi)粘５慕虒W(xué)中應(yīng)該注意有目的、有選擇地進行滲透。只要我們能抓住適當(dāng)?shù)臅r機，將這些思想方法適度地滲透給學(xué)生，就會使他們從小開闊眼界，不至于對一些法則、公式、方法生搬硬套，脫離實際，或是讓學(xué)生沉浸在題海戰(zhàn)術(shù)中，當(dāng)然更不能操之過急，徒勞無功地增加學(xué)生的認知難度。我們應(yīng)該考慮的是讓學(xué)生學(xué)會方法，為他們今后去獨立學(xué)習(xí)和研究更高深的數(shù)學(xué)知識插上飛翔的“翅膀”，讓他們把數(shù)學(xué)思想方法和數(shù)學(xué)精神運用一生。
數(shù)學(xué)思想指導(dǎo)數(shù)學(xué)方法，數(shù)學(xué)方法反映數(shù)學(xué)思想，可以這么說，小學(xué)數(shù)學(xué)教師誰真正在教學(xué)中關(guān)注數(shù)學(xué)思想方法的滲透，誰就獲得了高效教學(xué)的入場券，這是我們對小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的追求。
參考文獻：
[1]孫敏，小學(xué)教學(xué)參考，廣西教育出版社，2006年。
[2]王力，小學(xué)數(shù)學(xué)教育，遼寧教育雜志社，2006年。
