時(shí)間：2023-05-30 10:07:39
開(kāi)篇：寫(xiě)作不僅是一種記錄，更是一種創(chuàng)造，它讓我們能夠捕捉那些稍縱即逝的靈感，將它們永久地定格在紙上。下面是小編精心整理的12篇長(zhǎng)方體和正方體的認(rèn)識(shí)，希望這些內(nèi)容能成為您創(chuàng)作過(guò)程中的良師益友，陪伴您不斷探索和進(jìn)步。
【中圖分類號(hào)】G 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A
【文章編號(hào)】0450-9889（2013）11A-
0070-02
“教學(xué)，其實(shí)是教師引導(dǎo)的藝術(shù)。”這句話凸顯了有效引領(lǐng)對(duì)學(xué)習(xí)的促進(jìn)作用。教師靈活的指導(dǎo)、精準(zhǔn)的掌控、適度的點(diǎn)撥不僅能改善課堂的質(zhì)量，更能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生走到學(xué)習(xí)的最前沿，成為自由的探索者、快樂(lè)的創(chuàng)新者。在此，筆者結(jié)合《長(zhǎng)方體和正方體的認(rèn)識(shí)》的教學(xué)實(shí)例，談?wù)効茖W(xué)引領(lǐng)對(duì)改善學(xué)習(xí)狀態(tài)，提升課堂質(zhì)量的幾點(diǎn)看法。
一、善假生活元素，促進(jìn)感性積累
課件展示：火柴盒、文具盒、牛奶盒、墨水盒、長(zhǎng)方體的模型等實(shí)物。
師：你們見(jiàn)過(guò)這些物品嗎？
生：見(jiàn)過(guò)。
師：說(shuō)說(shuō)你還在哪些地方見(jiàn)過(guò)這類物品呢？
生1：電視柜也和它們一樣。
生2：積木。
生3：……
（學(xué)生激情高漲，教室里議論紛紛，這樣的場(chǎng)景持續(xù)了3～4分鐘才有所緩解）
師：拿出自己準(zhǔn)備好的學(xué)具，向大家介紹你的認(rèn)識(shí)和想法？
（生答略）
師：從外形上看這些物品有什么共同特點(diǎn)？
師：請(qǐng)同學(xué)們用準(zhǔn)備好的長(zhǎng)方體，看一看、摸一摸、想一想、議一議，把你的發(fā)現(xiàn)在小組中相互交流討論一下。
（教室中學(xué)生的表現(xiàn)千姿百態(tài)，有的興奮地東張西望，有的在小組中打打鬧鬧，有的呆呆地眼瞅著面前的長(zhǎng)方體，有的手拿長(zhǎng)方體茫然地轉(zhuǎn)來(lái)轉(zhuǎn)去，有的旁若無(wú)人地做起小動(dòng)作，時(shí)間就這樣過(guò)去了幾分鐘，要求進(jìn)行匯報(bào)交流時(shí)，只有寥寥的幾個(gè)學(xué)生舉手）
生1：長(zhǎng)方體每個(gè)面都是長(zhǎng)方形。
師：真的都是這樣的嗎？
（學(xué)生不知道回答是對(duì)是錯(cuò)，只能呆呆地坐在那兒）
生2：（手舉著一個(gè)藥品盒）長(zhǎng)方體這兩個(gè)面是正方形，這四個(gè)面都是長(zhǎng)方形。
師：長(zhǎng)方體的這些面還有什么特征呢？（學(xué)生默然無(wú)語(yǔ)，甚至有的學(xué)生干脆低頭玩自己的物品）
師：（有些著急，用手勢(shì)比劃）仔細(xì)觀察長(zhǎng)方體的上下面、左右面、前后面，你發(fā)現(xiàn)了什么？
教學(xué)思考：
教者的設(shè)計(jì)意圖是非常明顯的，采用的模式和策略也有可取之處。但課堂的狀態(tài)卻不盡人意，究其緣由，筆者以為教師的引導(dǎo)乏力，針對(duì)性不強(qiáng)，啟發(fā)不利所致。面對(duì)同樣的格局，我們也許只要稍加改變，就會(huì)收獲意外的精彩。如當(dāng)學(xué)生找出同類物品時(shí)，可追問(wèn)深化所舉例子的共性，以強(qiáng)化對(duì)形體表象的感知。“想想列舉出的物品，它們都有幾個(gè)面，你看到的是什么形狀？”這樣的追問(wèn)會(huì)比“從外形上看這些物品有什么共同特點(diǎn)？”更有價(jià)值，更能促進(jìn)學(xué)生的研究，引發(fā)學(xué)生比較、思考和辨析，為后續(xù)進(jìn)一步認(rèn)識(shí)面的特征提供最為直接的積累。
二、科學(xué)駕馭資源，加速認(rèn)知建構(gòu)
這是一個(gè)較為新奇的師生共同實(shí)踐的教學(xué)情境。利用拿出事先準(zhǔn)備好的土豆、小刀，師生共同操作研究。切一刀得到一個(gè)面，切第二刀得到第二個(gè)面、一條棱，切第三刀得到第三個(gè)面、三條棱、一個(gè)頂點(diǎn)，再切三刀得到一個(gè)長(zhǎng)方體。
師：下面進(jìn)行切長(zhǎng)方體比賽，看誰(shuí)切得既快又像（學(xué)生切過(guò)后，展示切出的長(zhǎng)方體）。
師：看一看，比一比，誰(shuí)的像長(zhǎng)方體，誰(shuí)的不像。不像的理由是什么。
……
師：簡(jiǎn)單的操作中蘊(yùn)藏著許多數(shù)學(xué)奧秘，到底是什么呢？回顧切的過(guò)程，一刀能得到什么？?jī)傻赌兀咳赌兀炕仡檶?shí)踐的過(guò)程，探究長(zhǎng)方體的思路非常清晰地呈現(xiàn)在我們的面前。今天我們用看一看、比一比、量一量等方法，來(lái)研究長(zhǎng)方體的特征。小組合作，比一比哪個(gè)小組發(fā)現(xiàn)的最多、最科學(xué)。
在教師的指導(dǎo)和提示下，學(xué)生滿懷熱情地研究起長(zhǎng)方體。雖然整個(gè)過(guò)程不會(huì)一帆風(fēng)順，但畢竟有方向，興趣就會(huì)高漲、學(xué)習(xí)就會(huì)投入、活動(dòng)就會(huì)有效。
教學(xué)思考：
借助于切土豆的游戲，學(xué)生在切的活動(dòng)中獲得了非常深刻的印象，為后續(xù)的總結(jié)歸納積累了豐厚的感性認(rèn)知。教師一步一步地引導(dǎo)，促使學(xué)生在切土豆活動(dòng)中，初步感知長(zhǎng)方體的面、棱和頂點(diǎn)，為下面探究長(zhǎng)方體的特征奠定了厚實(shí)的基礎(chǔ)。利用比賽，通過(guò)“快”“像”兩個(gè)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，使學(xué)生的手、腦充分動(dòng)起來(lái)，提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。在切長(zhǎng)方體的活動(dòng)中，逐步建構(gòu)長(zhǎng)方體的特征，在經(jīng)歷回顧反思中逐步深化表象，觸及知識(shí)的本質(zhì)，緊接著用看一看、比一比、量一量等方法，從面、棱、頂點(diǎn)三個(gè)維度研究長(zhǎng)方體的特征，使學(xué)生清晰地知道自己要從哪里研究，研究什么，怎么研究。一方面教師提供了知識(shí)與技能的支持，讓學(xué)生順利地完成學(xué)習(xí)提供保障；另一方面促進(jìn)學(xué)生自主研究和合作學(xué)習(xí)意識(shí)的培養(yǎng)；再則促進(jìn)學(xué)生綜合素養(yǎng)的訓(xùn)練。整個(gè)學(xué)習(xí)過(guò)程融合了觀察、思考、交流、操作，學(xué)生興致盎然，人人體驗(yàn)到自主探究的樂(lè)趣。
關(guān)鍵詞 優(yōu)質(zhì)課；思維能力；空間觀念
中圖分類號(hào)：G623.5 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：B
文章編號(hào)：1671-489X（2017）03-0066-03
1 前言
筆者有幸于2015年參加了黃島區(qū)優(yōu)質(zhì)課比賽的聽(tīng)課活動(dòng)，其中有7位教師展示了“長(zhǎng)方體與正方體的認(rèn)識(shí)”一課。這7節(jié)課，亮點(diǎn)迭出，精彩紛呈。同時(shí)也引發(fā)了思考：數(shù)學(xué)課應(yīng)怎樣以生為本、提升思維、發(fā)展空間觀念？下面就以“長(zhǎng)方體與正方體的認(rèn)識(shí)”為例，略談自己的一孔之見(jiàn)。
1）初步感知長(zhǎng)方體、正方體的特征（主要是面）。讓學(xué)生拿出自己準(zhǔn)備的形狀接近正方體的物體，并讓學(xué)生說(shuō)為什么認(rèn)為它是正方體。讓學(xué)生拿出自己準(zhǔn)備的形狀為長(zhǎng)方體的物體，并讓學(xué)生說(shuō)為什么認(rèn)為它是長(zhǎng)方體。
2）由觀察實(shí)物抽象出長(zhǎng)方體、正方體的幾何圖形。提問(wèn)：我們把一個(gè)長(zhǎng)方體或正方體放在桌面上固定不動(dòng)，從不同的角度觀察它，你覺(jué)得最多能同時(shí)看到幾個(gè)面？如果把它們的形狀畫(huà)下來(lái)會(huì)是什么樣子？依據(jù)學(xué)生的觀察結(jié)果，出示長(zhǎng)方體和正方體的直觀圖（不帶看不見(jiàn)的面與棱）。
3）引導(dǎo)學(xué)生舉出生活中形狀接近長(zhǎng)方體或正方體的物體。
2 以學(xué)生生活經(jīng)驗(yàn)為本，提升學(xué)生思維，發(fā)展空間觀念
學(xué)生在生活中對(duì)長(zhǎng)方體和正方體已經(jīng)有了豐富的感性認(rèn)識(shí)和生活接觸。在第一學(xué)段，學(xué)生對(duì)長(zhǎng)方體和正方體也已有了初步認(rèn)識(shí)。在這一環(huán)節(jié)中，學(xué)生根據(jù)已有的生活經(jīng)驗(yàn)簡(jiǎn)單介紹正方體、長(zhǎng)方體，自然而然地引出面、棱、頂點(diǎn)的知識(shí)，順利地實(shí)現(xiàn)從長(zhǎng)方體、正方體的感性認(rèn)識(shí)到長(zhǎng)方體、正方體的基本特征教學(xué)。同時(shí)由實(shí)物圖抽象出幾何圖，再由幾何圖形想想生活中還見(jiàn)過(guò)哪些長(zhǎng)方體或正方體形狀的物體。這樣，由物到形，再由形到物，豐富學(xué)生對(duì)長(zhǎng)方體、正方體的感性認(rèn)識(shí)，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望。
3 以學(xué)生抽象圖形的特點(diǎn)為本，提升思維，發(fā)展空間觀念
由實(shí)物抽象出幾何圖形是學(xué)生思維的一種飛躍，由實(shí)物抽象出幾何圖形必須歷一定的過(guò)程。在優(yōu)質(zhì)課比賽中，教師或者沒(méi)有抽象幾何圖形，或者直接讓學(xué)生憑空想象幾何圖形。在此處，筆者先讓學(xué)生在已有經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上簡(jiǎn)單地認(rèn)識(shí)面，再讓學(xué)生從不同角度觀察一個(gè)長(zhǎng)方體或正方體，認(rèn)識(shí)到最多能同時(shí)看到3個(gè)面，這樣水到渠成地就可以抽象出幾何圖形。由于正方體是一種特殊的長(zhǎng)方體，在此處把長(zhǎng)方體與正方體的幾何圖形同時(shí)抽象出來(lái)，自然而然。
同時(shí)，由于在此處學(xué)生還沒(méi)有系統(tǒng)學(xué)習(xí)長(zhǎng)方體的特征，對(duì)長(zhǎng)方體的立體幾何圖形還不可能形成完整的表象，因此，筆者在這個(gè)環(huán)節(jié)并沒(méi)有把長(zhǎng)方體的立體幾何圖形完全抽象出來(lái)，只是出現(xiàn)不帶隱藏的面與棱的直觀圖。在學(xué)習(xí)棱的特征后再通過(guò)棱的平移出現(xiàn)完整的立體圖形，符合學(xué)生思維發(fā)展及空間觀念形成規(guī)律。
認(rèn)識(shí)一般長(zhǎng)方體棱的特點(diǎn)
1）提問(wèn)：用小棒搭1個(gè)長(zhǎng)方體，需要幾根小棒？為什么是12根？給你16根一定能搭成長(zhǎng)方體嗎？為什么？引導(dǎo)學(xué)生初步感知16根小棒不一定能搭成長(zhǎng)方體；12條棱里每4條棱長(zhǎng)度應(yīng)該相等。
出示表1。
2）小組討論：哪袋小棒能搭成長(zhǎng)方體？哪袋小棒不能搭成長(zhǎng)方體？學(xué)生分組拼擺，展示由1號(hào)袋學(xué)具搭成的長(zhǎng)方體框架。
教師提問(wèn)：選擇了怎樣的12根小棒？搭建時(shí)發(fā)現(xiàn)有什么規(guī)律？
學(xué)生回答：①分成3組，每組4根；②同種顏色的小棒相等，位置相對(duì)；③同種顏色、同種長(zhǎng)度的小棒是互相平行的。
讓學(xué)生有規(guī)律地?cái)?shù)長(zhǎng)方體的棱。引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合上面結(jié)論理解因每種小棒需要4根，而5厘米、3厘米的只有3根，所以2號(hào)袋不能搭成。
介紹長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高 引導(dǎo)學(xué)生從頂點(diǎn)處觀察，發(fā)現(xiàn)每個(gè)頂點(diǎn)上有3條長(zhǎng)度不等的棱。教師總結(jié)：交于同一頂點(diǎn)的三條棱的長(zhǎng)度分別叫長(zhǎng)、寬、高。
完善長(zhǎng)方體立體圖形 引導(dǎo)學(xué)生思考：長(zhǎng)方體中長(zhǎng)寬高應(yīng)各有4條，而原來(lái)的長(zhǎng)方體幾何圖形長(zhǎng)、寬、高各只有3條，還有1條長(zhǎng)寬高應(yīng)在哪里？課件動(dòng)態(tài)平移得出隱藏的長(zhǎng)、寬、高。
進(jìn)一步理解長(zhǎng)寬高的作用 引導(dǎo)學(xué)生理解：在長(zhǎng)方體幾何圖形中，假如把其中1條、2條……隱藏，還是原來(lái)的長(zhǎng)方體。只要保留同一頂點(diǎn)的3條棱就不能改變?cè)瓉?lái)長(zhǎng)方體的形狀和大小，使學(xué)生明確長(zhǎng)、寬、高決定了長(zhǎng)方體的形狀和大小。
認(rèn)識(shí)一般長(zhǎng)方體面的特點(diǎn) 教師出示長(zhǎng)方形圖形：1
號(hào)，9×9的正方形；2號(hào)，9×5的長(zhǎng)方形；3號(hào)，9×3的長(zhǎng)方形；4號(hào)，5×5的正方形；5號(hào)，5×3的長(zhǎng)方形；6號(hào)，3×3的正方形。說(shuō)明每種型號(hào)的紙片若干張。提問(wèn)：要在剛才的長(zhǎng)方體的框架上粘貼一些長(zhǎng)方形紙片，圍成完整的長(zhǎng)方體，需選擇哪些紙片？你想用幾號(hào)紙片做長(zhǎng)方體的哪一個(gè)面？為什么？根據(jù)剛才的選擇，你發(fā)現(xiàn)了什么？
通過(guò)小組討論交流，使學(xué)生明確：上下兩個(gè)面應(yīng)選用
長(zhǎng)、寬分別為9厘米、5厘米的長(zhǎng)方形，前后兩個(gè)面應(yīng)選用長(zhǎng)、寬分別為9厘米、3厘米的長(zhǎng)方形，左右兩個(gè)面應(yīng)選用長(zhǎng)、寬分別為5厘米、3厘米的長(zhǎng)方形，因?yàn)槊績(jī)蓚€(gè)相對(duì)的面的長(zhǎng)和寬相等，所以它們的大小、形狀一樣，就是說(shuō)相對(duì)的面完全相同。
認(rèn)識(shí)特殊情況下的長(zhǎng)方體的面、棱的特征 3號(hào)袋學(xué)具學(xué)生可能出現(xiàn)的情況：搭不成（5厘米的小棒只有3根，應(yīng)為4根）；搭成（9厘米的小棒4根，3厘米的小棒8根）。出示搭成的完整的長(zhǎng)方體框架，并讓學(xué)生拿出手中的此種類型的長(zhǎng)方體。引導(dǎo)學(xué)生觀察，初步感知此長(zhǎng)方體比一般長(zhǎng)方體的特殊之處：寬高相等，兩個(gè)面是正方形，前后左右四個(gè)面是一樣的長(zhǎng)方形。引導(dǎo)學(xué)生理解這個(gè)長(zhǎng)方體是在原來(lái)長(zhǎng)方體基礎(chǔ)上寬縮短到3厘米得到的，由于寬變得與高一樣，因此左右2個(gè)面變成了正方形，上下前后4個(gè)面變成了長(zhǎng)方形。
4 以學(xué)生自主反思特點(diǎn)為本，提升思維，發(fā)展空間觀念
在教師引導(dǎo)下學(xué)習(xí)面、棱、頂點(diǎn)的個(gè)數(shù)時(shí)，大多笛生習(xí)慣于“一個(gè)面4條+一個(gè)面4條+其余4條”的數(shù)法。在優(yōu)質(zhì)課比賽中，教師都優(yōu)化了“按水平左右方向、前后方向、豎直方向分成3組，每組4條”的數(shù)法，而為什么要用這種數(shù)法，學(xué)生心里還沒(méi)有真正明確。在讓學(xué)生初步認(rèn)識(shí)棱的條數(shù)時(shí)，并沒(méi)有對(duì)棱的數(shù)法進(jìn)行篩選，而是讓學(xué)生在后面學(xué)習(xí)棱的特征后（分成3組，每組相對(duì)的棱平行且相等），再讓學(xué)生數(shù)棱的條數(shù)，他們會(huì)自然而然地進(jìn)行優(yōu)化。
5 以學(xué)生思維發(fā)展特點(diǎn)為本，提升思維，發(fā)展空間觀念
數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)符合知識(shí)的內(nèi)在邏輯順序，應(yīng)抓住事物最本質(zhì)的東西。同時(shí)，數(shù)學(xué)的科學(xué)性、嚴(yán)密性應(yīng)得到充分的落實(shí)。長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高（即棱長(zhǎng)）是長(zhǎng)方體中最本質(zhì)的要素，它們決定著長(zhǎng)方體的形狀和大小，從而也決定著長(zhǎng)方體的面的性質(zhì)，決定著長(zhǎng)方體表面積與體積大小。在優(yōu)質(zhì)課比賽中，多數(shù)教師在研究長(zhǎng)方體特征時(shí)讓學(xué)生同時(shí)研究面、棱、頂點(diǎn)的特征，而對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)這是第一次研究多個(gè)方面的內(nèi)容，有點(diǎn)兒顯得研究?jī)?nèi)容過(guò)多。
同時(shí)，學(xué)生在研究面、棱、頂點(diǎn)的特征時(shí)，往往只是根據(jù)已有的知識(shí)與經(jīng)驗(yàn)憑想當(dāng)然得出結(jié)論，很少經(jīng)過(guò)諸如重疊法、測(cè)量法等嚴(yán)格的數(shù)學(xué)方法的驗(yàn)證。而對(duì)于測(cè)量法，即使學(xué)生通過(guò)測(cè)量得出長(zhǎng)方體相對(duì)的棱的長(zhǎng)度相等（學(xué)生很少測(cè)量），也沒(méi)有擴(kuò)展到面，沒(méi)有認(rèn)識(shí)到由于相對(duì)的棱的長(zhǎng)度相等而使相對(duì)的面完全相同，從而使數(shù)學(xué)課少了點(diǎn)兒數(shù)學(xué)味。
在教學(xué)中并沒(méi)有讓學(xué)生同時(shí)研究面、棱、頂點(diǎn)的特征，而是在教師引導(dǎo)下從棱開(kāi)始，讓學(xué)生用小棒做長(zhǎng)方體框架，既培養(yǎng)了學(xué)生的動(dòng)手操作能力、學(xué)生間的合作能力，又發(fā)展了學(xué)生的空間觀念，更重要的是學(xué)生在搭建框架的過(guò)程中，自然而然地認(rèn)識(shí)了棱的特點(diǎn)，同時(shí)又認(rèn)識(shí)到了長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高在長(zhǎng)方體中的重要地位。由于長(zhǎng)方體相對(duì)的面的長(zhǎng)、寬相等，學(xué)生就可以通過(guò)推理得到面的特征，這樣逐漸引發(fā)學(xué)生的空間想象、邏輯推理，使建立起的數(shù)學(xué)模型更清晰、更準(zhǔn)確，使教學(xué)更有數(shù)學(xué)味。
認(rèn)識(shí)正方體的特征
1）由變化得到正方體。讓學(xué)生思考：在特殊長(zhǎng)方體基礎(chǔ)上怎樣繼續(xù)變化得到正方體？讓學(xué)生明確4號(hào)袋學(xué)具也可以搭成長(zhǎng)方體，只不過(guò)是一特殊長(zhǎng)方體――正方體。
2）認(rèn)識(shí)正方體特征。
對(duì)比長(zhǎng)方體和正方體
1）引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)前面圖形的變化過(guò)程理解長(zhǎng)方體與正方體關(guān)系。出示長(zhǎng)方體與正方體關(guān)系圖。
2）引導(dǎo)學(xué)生用自己的話說(shuō)出正方體和長(zhǎng)方體有什么相同點(diǎn)與不同點(diǎn)。
6 以學(xué)生整合知識(shí)特點(diǎn)為本，提升思維，發(fā)展空間觀念
在優(yōu)質(zhì)課比賽中，多數(shù)教師在研究完長(zhǎng)方體后再研究正方體，再比較長(zhǎng)方體與正方體的相同點(diǎn)與不同點(diǎn)，然后使學(xué)生知道正方體是一種特殊的長(zhǎng)方體。這樣研究正方體特征與研究長(zhǎng)方體似有重復(fù)之嫌，也由于時(shí)間的關(guān)系，學(xué)生很難有深入研究。同時(shí)，學(xué)生也難以真正理解正方體與長(zhǎng)方體的關(guān)系。在此環(huán)節(jié)讓學(xué)生在選擇小棒搭建長(zhǎng)方體框架過(guò)程中，隨著棱的改變而巧妙地引出3種不同形狀的長(zhǎng)方體。這樣自然而流暢地將長(zhǎng)方體與正方體有機(jī)整合，從而讓學(xué)生真正認(rèn)識(shí)到正方體是一種特殊的長(zhǎng)方體。
1）判斷哪幾個(gè)圖形是長(zhǎng)方體？
2）猜一猜，想一想：上課用到的一種長(zhǎng)方體物品，長(zhǎng)是24厘米，寬是17厘米，高是0.6厘米，這個(gè)物品可能是？如果這個(gè)物體的高變成0.01厘米，你能想象出它的樣子嗎？當(dāng)高變成0時(shí)，這個(gè)長(zhǎng)方體又會(huì)怎么樣？
7 以學(xué)生解決問(wèn)題能力特點(diǎn)為本，提升思維，發(fā)展空間觀念
在練習(xí)環(huán)節(jié)，學(xué)生認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體與正方體的特征后，及時(shí)引導(dǎo)辨別物體的形狀，有利于鞏固和加深長(zhǎng)方體與正方體特征的認(rèn)識(shí)。并且通過(guò)“高”的變換和圖形的想象，既發(fā)展了學(xué)生的空間觀念，又讓學(xué)生感受到了長(zhǎng)方體和長(zhǎng)方形之間的特殊關(guān)系。
1.回顧已學(xué)過(guò)的長(zhǎng)方體特征，認(rèn)識(shí)正方體
師：剛才同學(xué)們課前一分鐘展示的是我們上節(jié)課所學(xué)的長(zhǎng)方體的特征。（生匯報(bào)，師填寫(xiě)表格）
師：想一想，我們從幾個(gè)方面對(duì)長(zhǎng)方體進(jìn)行了研究？（出示三個(gè)方面：面、棱、頂點(diǎn)）
師：正方體具有什么特征呢？（匯報(bào)前置性作業(yè)中的“課前預(yù)習(xí)”）
師：這節(jié)課我們重點(diǎn)來(lái)認(rèn)識(shí)正方體。（板書(shū)課題：正方體的認(rèn)識(shí)）
2.課件出示學(xué)習(xí)目標(biāo)
（1）認(rèn)識(shí)正方體的特征。
（2）理解長(zhǎng)方體和正方體的關(guān)系。
師：齊讀學(xué)習(xí)目標(biāo)。
二、自主學(xué)習(xí)，探究新知
1.出示問(wèn)題，明確導(dǎo)學(xué)指要
（課件出示）拿一個(gè)正方體的物品，認(rèn)真觀察這個(gè)正方體，想一想它有什么特點(diǎn)。下面請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)老師給出的導(dǎo)學(xué)指要自己嘗試學(xué)習(xí)。指名讀導(dǎo)學(xué)指要。
出示導(dǎo)學(xué)指要1：
（1）正方體有幾個(gè)面？面的大小有什么不同？面的形狀有什么特點(diǎn)？
（2）正方體有幾條棱？棱的長(zhǎng)短怎樣？
（3）正方體有幾個(gè)頂點(diǎn)？（完成下表）
2.思考
小組合作交流：
（1）說(shuō)一說(shuō)長(zhǎng)方體和正方體的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)。（課件出示長(zhǎng)方體和正方體相同點(diǎn)和不同點(diǎn)的表格）
（2）試說(shuō)一說(shuō)長(zhǎng)方體和正方體的關(guān)系。
3.學(xué)生自主學(xué)習(xí)，教師巡視
師：請(qǐng)同學(xué)們自己嘗試著解決，然后四人小組交流想法。開(kāi)始吧！
三、小組匯報(bào)，點(diǎn)撥引導(dǎo)
1.展示匯報(bào)
師：哪個(gè)小組愿意來(lái)說(shuō)說(shuō)你們的想法？
（四人小組匯報(bào)學(xué)習(xí)成果）
2.點(diǎn)撥，小結(jié)
師：正方體具備了長(zhǎng)方體的全部特征，正方體是特殊的長(zhǎng)方體，長(zhǎng)方體中包含了正方體。
課件出示關(guān)系圖：
3.練習(xí)
看課件中的題，并回答。
四、當(dāng)堂檢測(cè)，反饋提升
1.練習(xí)五第2題
同學(xué)們，你理解正方體的特征了嗎？光說(shuō)不行，我們得用實(shí)踐來(lái)證明，先來(lái)看教材，請(qǐng)同學(xué)們獨(dú)立完成。
2.練習(xí)五第8題
3.完成檢測(cè)卡
師：請(qǐng)同學(xué)們拿出目標(biāo)檢測(cè)卡，完成檢測(cè)卡。
4.談收獲
多媒體技術(shù)是指利用計(jì)算機(jī)將文字、圖形、圖像、動(dòng)畫(huà)、聲音和視頻進(jìn)行集成處理，使教學(xué)內(nèi)容變得更加生動(dòng)、形象、豐富多彩。它能夠具體地再現(xiàn)各種事物，不受空間、時(shí)間、微觀和宏觀的限制，在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中可起到開(kāi)拓思路、啟迪思維、深化認(rèn)識(shí)的作用。
《新課標(biāo)》明確指出：“使學(xué)生逐步形成簡(jiǎn)單的幾何形體的形狀、大小和相互位置關(guān)系的表象，能夠識(shí)別所學(xué)幾何形體，并根據(jù)幾何形體的名稱再現(xiàn)它們的表象，培養(yǎng)初步的空間觀念，”為了認(rèn)真貫徹《新課標(biāo)》的精神，培養(yǎng)小學(xué)生初步空間觀念，教師要充分利用和創(chuàng)造各種條件，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)物體、模型等的觀察、測(cè)量、拼擺、畫(huà)圖、制作、實(shí)驗(yàn)等活動(dòng)，掌握形體的基本特征，并注意在實(shí)際中應(yīng)用，從而逐步培養(yǎng)空間觀念，達(dá)到提高課堂教學(xué)效率的目標(biāo)。下面以“長(zhǎng)方體、正方體、圓、直線”的認(rèn)識(shí)，談?wù)勅绾芜\(yùn)用多媒體電教手段，培養(yǎng)學(xué)生的初步空間觀念。
一、多媒體的運(yùn)用，可使抽象問(wèn)題形象化、具體化
多媒體教學(xué)不但界面好，而且信息反饋及時(shí)，能很好地發(fā)揮學(xué)生的主動(dòng)性和靈活性，從而極大地提高學(xué)習(xí)的效率。因此，我在教學(xué)“圓的認(rèn)識(shí)”一節(jié)時(shí)，為讓學(xué)生真正理解“同圓里，半徑有無(wú)數(shù)條，直徑也有無(wú)數(shù)條”這一特征，便設(shè)計(jì)了這樣的動(dòng)畫(huà)：首先由多媒體畫(huà)出一個(gè)圓，然后再由慢到快再到特快，分別畫(huà)圓的半徑與直徑，并要求學(xué)生跟著演示一條一條數(shù)。圖像越畫(huà)越快，學(xué)生越數(shù)也越快，直到無(wú)法數(shù)清，緊接著我提問(wèn)學(xué)生：“在同圓里，圓的半徑、直徑各有多少條？”學(xué)生回答道：“我們數(shù)不清了，它們有無(wú)數(shù)條。”由此得出“半徑和直徑有無(wú)數(shù)條”的結(jié)論。多媒體的演示可將抽象、枯燥的知識(shí)變得形象而具體，學(xué)生非常容易接受。可見(jiàn)多媒體輔助教學(xué)能夠以它獨(dú)特的魅力吸引住學(xué)生，并激發(fā)起他們的學(xué)習(xí)熱情。
長(zhǎng)方體與正方體的特征，是學(xué)習(xí)它們的表面積和體積的基礎(chǔ)，由于學(xué)生是第一次接觸立體圖，因而一般不會(huì)看教材中的立體圖形。教學(xué)中，教師一是先讓學(xué)生觀察實(shí)物或教具，親自摸摸長(zhǎng)方體或正方體，初步感知長(zhǎng)方體和正方體的特征，二是教師將文中的插圖組合成一框抽拉式課件，如火柴盒圖，靜片：一個(gè)長(zhǎng)方體。動(dòng)片：火柴盒的顏色、圖案。先在多媒體上打出火柴盒圖，然后慢慢拉動(dòng)片子，舍去圖中非本質(zhì)特征的顏色，圖案，抽象出長(zhǎng)方體的立體圖形，再把實(shí)物與立體圖對(duì)照起來(lái)，使學(xué)生逐步學(xué)會(huì)看圖，逐步形成長(zhǎng)方體的空間觀念。三是為了使學(xué)生學(xué)會(huì)看立體圖，建立長(zhǎng)方體的表象，讓學(xué)生進(jìn)行圖形變式練習(xí)。教師可設(shè)計(jì)一副旋轉(zhuǎn)動(dòng)片，幫助學(xué)生從不同方位認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體，獲得對(duì)長(zhǎng)方體的正確認(rèn)識(shí)。
二、多媒體的運(yùn)用，可使靜止的問(wèn)題動(dòng)態(tài)化
學(xué)生在基本建立長(zhǎng)方體表象后，緊接著認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體的特征。在認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體的特征教學(xué)中，我將收集的大小不同、形狀各異的長(zhǎng)方體實(shí)物發(fā)給學(xué)生，先學(xué)習(xí)什么是長(zhǎng)方體的面、棱和頂點(diǎn)，讓學(xué)生摸摸長(zhǎng)方體的面、棱和頂點(diǎn)，數(shù)數(shù)面、棱、頂點(diǎn)的數(shù)目。然后教師用多媒體演示長(zhǎng)方體相對(duì)棱的長(zhǎng)度和相對(duì)面的面積的關(guān)系。靜片：長(zhǎng)方體圖。動(dòng)片：長(zhǎng)方體的相對(duì)棱、長(zhǎng)方體相對(duì)面。先演示相對(duì)棱的長(zhǎng)度，使每組相對(duì)棱移動(dòng)后完全重合，讓學(xué)生清楚看到每組平行的四條棱長(zhǎng)度相等；然后將前、后兩面，上、下兩面，左、右兩面分別移動(dòng)后完全重合，學(xué)生直觀感知長(zhǎng)方體相對(duì)面的面積相等。課件演示可化靜為動(dòng)，化虛為實(shí)，幫助學(xué)生把抽象的幾何形體概念具體化，并在此基礎(chǔ)上概括出長(zhǎng)方體的本質(zhì)特征，從而形成正確的長(zhǎng)方體概念。學(xué)生在學(xué)習(xí)了長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高概念后，可制成長(zhǎng)方體旋轉(zhuǎn)片，讓學(xué)生從多角度、多側(cè)面認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高，促進(jìn)學(xué)生空間觀念的形成和發(fā)展。
再如：“直線兩端是可以無(wú)限延伸的”這句話，理解起來(lái)有些困難。教師也無(wú)法用教具演示“兩端無(wú)限延伸”的情境。但如果利用電腦課件，就可以清楚地演示直線兩端是怎么可以無(wú)限延伸的，很直觀，學(xué)生一下子就都理解了。電腦課件還可生動(dòng)地演示三條線之間的關(guān)系，即從直線中截取一段，就是線段。清楚地反映出“線段、射線是直線的一部分”這一層關(guān)系。對(duì)此，學(xué)生極感興趣，對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解也更為深入了。
三、多媒體的運(yùn)用，能將枯燥的問(wèn)題趣味化
正方體是特殊的長(zhǎng)方體。教學(xué)中，為突出長(zhǎng)方體和正方體的關(guān)系，使學(xué)生明確正方體的概念，真正理解“長(zhǎng)、寬、高都相等的長(zhǎng)方體叫作正方體”這句話的含義，我設(shè)計(jì)了一組復(fù)合片。先出示長(zhǎng)方體圖（有兩個(gè)相對(duì)面是正方形），然后再演示將長(zhǎng)方體的長(zhǎng)向內(nèi)逐漸縮短，隨著長(zhǎng)的縮短，就逐漸蓋住長(zhǎng)方體的一部分，當(dāng)長(zhǎng)、寬、高都相等時(shí)，問(wèn)學(xué)生：這是一個(gè)什么圖形？學(xué)生很容易回答這是一個(gè)正方體。再問(wèn)：什么是正方體呢？
由于進(jìn)行了直觀演示，學(xué)生不但建立了正方體的空間形象，而且把長(zhǎng)方體和正方體的關(guān)系溝通了，學(xué)生對(duì)“正方體是特殊長(zhǎng)方體”的理解不是抽象的，而是具體化的。當(dāng)學(xué)生掌握了長(zhǎng)方體和正方體的關(guān)系后，再引導(dǎo)學(xué)生按照認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體特征的過(guò)程和方法，自己找出正方體的特征，并且找出長(zhǎng)方體正方體的異同點(diǎn)。這樣可逐步培養(yǎng)學(xué)生按知識(shí)間的關(guān)系和聯(lián)系，運(yùn)用推理方法學(xué)習(xí)有關(guān)知識(shí)的能力。
第三單元長(zhǎng)方體和正方體（一）B卷
姓名:________
班級(jí):________
成績(jī):________
小朋友們，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間的學(xué)習(xí)，你們一定進(jìn)步不少吧，今天就讓我們來(lái)檢驗(yàn)一下！
一、認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體和正方體
(共17題；共18分)
1.
（1分）
看圖填空
上圖是________體，它的棱長(zhǎng)是________厘米，棱長(zhǎng)的和是________厘米；它有________個(gè)面，每個(gè)面的面積都是________平方厘米．
2.
（1分）
長(zhǎng)方體和正方體的共同特征是：都有________個(gè)面、________條棱、________個(gè)頂點(diǎn)．
3.
（1分）
正確的說(shuō)法是（
）
A
.
圓柱的形狀
B
.
長(zhǎng)方形形狀
4.
（1分）
把48厘米長(zhǎng)的鐵絲焊接成一個(gè)最大的正方體，這個(gè)正方體的棱長(zhǎng)是________厘米
5.
（1分）
把一個(gè)棱長(zhǎng)是a的正方體切成兩個(gè)小長(zhǎng)方體，表面積增加了________．
6.
（1分）
正方體的棱長(zhǎng)之和是9.6米．
正方體的棱長(zhǎng)是________米。
正方體的表面積是________平方米。
7.
（1分）
判斷下面的說(shuō)法的對(duì)錯(cuò)．
在長(zhǎng)方體中，相鄰的兩個(gè)面一定不相同．
8.
（1分）
4個(gè)小正方體可以拼成一個(gè)大正方體。（
）
9.
（1分）
正方體的六個(gè)面都是正方形。（
）
10.
（1分）
長(zhǎng)方體和正方體都有12條棱、6個(gè)面。
11.
（1分）
(2019五下·仲愷期中)
至少要用（
）個(gè)相同的小正方體才能拼成一個(gè)大正方體。
A
.
2
B
.
4
C
.
8
12.
（1分）
選擇題
（1）
下圖中（
）是圓柱。
A
.
B
.
C
.
（2）
下圖中（
）是球。
A
.
B
.
C
.
（3）
下圖中（
）是長(zhǎng)方體。
A
.
B
.
C
.
13.
（1分）
(2018·貴陽(yáng))
至少需要（
）個(gè)小正方體才能拼成一個(gè)較大的正方體．
A
.
2
B
.
4
C
.
8
D
.
9
14.
（1分）
(2019五下·長(zhǎng)春期中)
正方體的棱長(zhǎng)擴(kuò)大到原來(lái)的2倍，則表面積就擴(kuò)大到原來(lái)的________倍，體積就擴(kuò)大到原來(lái)的________倍．
A.2????????B.4
C.8
15.
（2分）
(2019五下·河西期末)
計(jì)算下面圖形的表面積和體積。（單位：厘米）
（1）
（2）
16.
（1分）
下列正方體各有多少塊小正方體搭成？用算式表示．
17.
（1分）
一個(gè)正方體的棱長(zhǎng)和是24厘米，這個(gè)正方體的棱長(zhǎng)是多少厘米？
二、正方體展開(kāi)圖
(共4題；共4分)
18.
（1分）
(2019·東莞)
沿下圖所示的粗實(shí)線和粗虛線剪開(kāi)正方體紙盒，得到的展開(kāi)圖應(yīng)該是（
）
A
.
B
.
C
.
D
.
19.
（1分）
右圖是一個(gè)無(wú)蓋正方體的展開(kāi)圖，①號(hào)面的對(duì)面應(yīng)該是（
）號(hào)面。
A
.
②
B
.
③
C
.
④
D
.
⑤
20.
（1分）
下圖是由四個(gè)完全一樣的正方體拼成的長(zhǎng)方體。每個(gè)正方體的六個(gè)面分別涂著紅、紫、黃、綠、藍(lán)、黑六種顏色，判斷相對(duì)的面所涂的顏色．
黑的對(duì)面是________，黃的對(duì)面是________，紫的對(duì)面是________．
21.
（1分）
找一些長(zhǎng)方體或正方體的紙盒，用不同的方法把它們展開(kāi)，看能得到哪些不同的形狀．
三、長(zhǎng)方體表面積
(共7題；共8分)
22.
（1分）
(2019五下·嶧城期末)
一個(gè)長(zhǎng)方體相鄰的3個(gè)面的面積分別是6cm2
，
8cm2
，
12cm2
，
這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積是________。
23.
（1分）
(2019五下·龍崗期中)
一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別擴(kuò)大到原來(lái)的3倍，表面積就擴(kuò)大到原來(lái)的________倍。
24.
（1分）
(2019五下·法庫(kù)月考)
兩個(gè)正方體拼成一個(gè)長(zhǎng)方體，這個(gè)長(zhǎng)方體表面積等于這兩個(gè)正方體表面積的和．（
）
25.
（1分）
(2019五下·海珠期末)
如果一個(gè)長(zhǎng)方體和一個(gè)正方體的所有棱長(zhǎng)之和相等，那么它們的表面積相等。
（
）
26.
（1分）
把兩個(gè)完全相同的長(zhǎng)方體拼成一個(gè)大長(zhǎng)方體，體積和表面積都不變。（
）
27.
（2分）
(2019五下·潘集期中)
計(jì)算下面長(zhǎng)方體和正方體的表面積和體積．（單位：厘米）
（1）
（2）
28.
（1分）
(2019五下·浦東期中)
已知一個(gè)長(zhǎng)方體的一個(gè)底面積是24平方厘米、底面的周長(zhǎng)是10厘米，高6厘米．求這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積．
四、正方體的表面積
(共7題；共9分)
29.
（1分）
把三個(gè)棱長(zhǎng)都是4厘米的正方體拼成一個(gè)長(zhǎng)方體，表面積減少了________平方厘米，它的體積是________立方厘米。
30.
（1分）
用一根長(zhǎng)9.6米的鐵絲焊一個(gè)盡可能大的正方體框架．如果在它的表面包一層鐵皮，包鐵皮的面積是________平方米。
31.
（1分）
一個(gè)正方體棱長(zhǎng)是2cm，把它的棱長(zhǎng)擴(kuò)大到原來(lái)的3倍，現(xiàn)在正方體的表面積是________
．
32.
（1分）
一個(gè)正方體的棱長(zhǎng)總和是96厘米，它的表面積是________平方厘米．
33.
（1分）
一個(gè)正方體的棱長(zhǎng)是5厘米，它的表面積是（
）
A
.
30平方厘米
B
.
125平方厘米
C
.
150平方厘米
D
.
180平方厘米
34.
（3分）
將一塊正方體橡皮泥捏成長(zhǎng)方體,正方體和長(zhǎng)方體（
）。
A
.
體積相等,表面積不一定相等
B
.
體積和表面積都不相等
C
.
表面積相等,體積不相等
35.
（1分）
將一個(gè)長(zhǎng)12cm，寬9cm，高6cm的長(zhǎng)方體截成一個(gè)最大的正方體，這個(gè)正方體的表面積和體積分別是多少？
參考答案
一、認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體和正方體
(共17題；共18分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
12-2、
12-3、
13-1、
14-1、
15-1、
15-2、
16-1、
17-1、
二、正方體展開(kāi)圖
(共4題；共4分)
18-1、
19-1、
20-1、
21-1、
三、長(zhǎng)方體表面積
(共7題；共8分)
22-1、
23-1、
24-1、
25-1、
26-1、
27-1、
27-2、
28-1、
四、正方體的表面積
(共7題；共9分)
29-1、
30-1、
31-1、
32-1、
33-1、
九年義務(wù)教育小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱指出：“使學(xué)生逐步形成簡(jiǎn)單幾何形體的形狀、大小和相互位置關(guān)系的表象，能夠識(shí)別所學(xué)的幾何形體并能根據(jù)幾何形體的名稱再現(xiàn)它們的表象，培養(yǎng)初步的空間觀念。”由此可見(jiàn)，“表象”在兒童的認(rèn)知活動(dòng)和空間觀念的形成過(guò)程中，都具有十分重要的作用。因此，本單元的教學(xué)要盡量讓學(xué)生主動(dòng)參與學(xué)習(xí)活動(dòng)，通過(guò)眼、耳、口、手等多種感官去感知事物，借助實(shí)物直觀、圖像直觀和語(yǔ)言啟迪獲得有關(guān)形體及特征認(rèn)識(shí)的表象，并逐步抽象、概括出有關(guān)概念，以發(fā)展學(xué)生的空間觀念，培養(yǎng)他們思維的廣闊性。
（一）緊密聯(lián)系生活實(shí)際，通過(guò)觀察、操作、實(shí)驗(yàn)，幫助學(xué)生建立有關(guān)形體的表象。
1.立體圖形的認(rèn)識(shí)要建立在對(duì)平面圖形認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上。本單元是學(xué)生比較深入地學(xué)習(xí)立體圖形的開(kāi)始，也是學(xué)生空間觀念由二維空間向三維空間的一次飛躍，教學(xué)時(shí)要注意幫助學(xué)生逐步建立有關(guān)立體圖形的表象。有的教師作過(guò)這樣的教學(xué)嘗試：首先，教師拿出一根小棒引導(dǎo)學(xué)生思考：我們可以把它看作一條什么？（線段）然后讓學(xué)生拿出3根同樣長(zhǎng)的小棒，首尾順次相連圍成一個(gè)平面圖形（三角形），認(rèn)識(shí)線段可以圍成平面圖形。緊接著復(fù)習(xí)我們學(xué)過(guò)的平面圖形還有哪些（長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形和梯形）。最后讓學(xué)生拿出6根小棒圍成4個(gè)三角形（見(jiàn)右圖），教師指出像這樣的圖形就是立體圖形。教師還可以邊講解邊板書(shū)：線——面——體。并聯(lián)系實(shí)際讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)，日常生活中哪些物體的形狀是立體圖形，把學(xué)生頭腦中形成的立體圖形的表象由特殊推向一般，從而發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
附圖{圖}
2.長(zhǎng)方體和正方體的表象要建立在觀察和操作的基礎(chǔ)上。教師可用切蘿卜的直觀演示幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體。第一步，教師在一個(gè)蘿卜上橫切一刀，得到一個(gè)橫截面，讓學(xué)生觀察并摸一摸，直觀感知面，獲得“面”的表象。在此基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生觀察長(zhǎng)方體有幾個(gè)面，每個(gè)面是什么形狀，哪些面完全相同。第二步，在切得的半塊蘿卜上垂直于橫截面縱切一刀，得到兩個(gè)面，并指出兩個(gè)面相交的邊叫做“棱”。緊接著讓學(xué)生摸一摸棱，獲得“棱”的表象。然后引導(dǎo)學(xué)生觀察長(zhǎng)方體有多少條棱，量一量每條棱的長(zhǎng)度，思考哪些棱的長(zhǎng)度相等。第三步，在切得的蘿卜上垂直于橫截面和縱截面再切一刀，得到三個(gè)面、三條棱，指出三條棱相交的點(diǎn)叫“頂點(diǎn)”，并讓學(xué)生數(shù)一數(shù)，長(zhǎng)方體有多少個(gè)頂點(diǎn)，最后系統(tǒng)歸納出長(zhǎng)方體的特征。正方體的認(rèn)識(shí)，其教學(xué)過(guò)程與長(zhǎng)方體的教學(xué)過(guò)程類似，但要注意加強(qiáng)與長(zhǎng)方體的聯(lián)系。
3.表面積與體積的概念、計(jì)算方法和公式，要建立在學(xué)生感知的基礎(chǔ)上。長(zhǎng)方體和正方體的表面積，在日常生活中有廣泛的應(yīng)用。理解表面積的意義，不僅可以加深學(xué)生對(duì)長(zhǎng)方體和正方體特征的理解，而且可以發(fā)展學(xué)生的空間觀念。教學(xué)時(shí)要通過(guò)操作活動(dòng)（把長(zhǎng)方體或正方體紙盒的6個(gè)面展開(kāi)），幫助學(xué)生理解表面積的概念。在此基礎(chǔ)上結(jié)合具體例題教學(xué)有關(guān)形體表面積的計(jì)算方法。教材中沒(méi)有給出計(jì)算表面積的公式，目的在于讓學(xué)生靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
體積對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)是一個(gè)新概念，從面積到體積也是學(xué)生空間觀念的一次飛躍，因此，學(xué)生在理解和應(yīng)用上都有一定的難度。教學(xué)時(shí)我們可以通過(guò)實(shí)驗(yàn)分三步幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)：第一步，感知物體所占的空間。先把一塊石頭放入有水的玻璃杯中，觀察水面的上升變化，并組織學(xué)生討論水面上升的道理；再取一只裝滿細(xì)沙的杯子，把沙倒出來(lái)，放入一塊長(zhǎng)方體木塊，然后再裝沙，讓學(xué)生觀察實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象，并討論為什么不能把倒出的沙全部裝回去的道理。在此基礎(chǔ)上教師小結(jié)出；任何物體都占有一定的空間。第二步，比較物體所占空間大小。教師可出示實(shí)物或掛圖，讓學(xué)生比較大小不同的幾個(gè)物體，哪一個(gè)物體所占的空間大，使學(xué)生感知物體所占的空間有大有小。第三步，歸納體積的意義，讓學(xué)生明確物體所占空間的大小叫做“物體的體積”。長(zhǎng)方體的體積計(jì)算公式要通過(guò)擺小木塊的實(shí)驗(yàn)，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方體的體積與它的長(zhǎng)、寬、高的積的關(guān)系，從而直觀地推導(dǎo)出體積計(jì)算公式，并用字母表示。根據(jù)正方體與長(zhǎng)方體的關(guān)系，可以直接由長(zhǎng)方體的體積計(jì)算公式導(dǎo)出正方體的體積計(jì)算公式，最后把長(zhǎng)方體和正方體的體積計(jì)算方法統(tǒng)一成用底面積乘以高。
（二）重視抽象和概括，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
表象只是從感知到抽象的中介和橋梁，而教學(xué)的最終目的是要幫助學(xué)生把感性認(rèn)識(shí)上升為理性認(rèn)識(shí)。因此，教學(xué)過(guò)程中及時(shí)的抽象和概括，不僅有利于學(xué)生理性地掌握所學(xué)知識(shí)，而且在本單元還有利于發(fā)展他們的空間觀念。例如：在引導(dǎo)學(xué)生初步感知長(zhǎng)方體和正方體的特征后，還應(yīng)抽象概括出長(zhǎng)方體一般是由6個(gè)長(zhǎng)方形（也可能有兩個(gè)相對(duì)的面是正方形）圍成的立體圖形，正方體是由6個(gè)完全相同的正方形圍成的立體圖形，這樣便于學(xué)生系統(tǒng)掌握所學(xué)知識(shí)。在此基礎(chǔ)上，還要抽象出長(zhǎng)方體和正方體的直觀圖（見(jiàn)下圖），讓學(xué)生識(shí)記。而直觀圖去掉了長(zhǎng)方體和正方體的非本質(zhì)屬性，保留其本質(zhì)屬性，有利于發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
附圖{圖}
二、加強(qiáng)比較，促進(jìn)學(xué)生掌握易混知識(shí)的聯(lián)系和區(qū)別，培養(yǎng)思維的深刻性。
（一）長(zhǎng)方體和正方體特征的比較。
教學(xué)時(shí)要通過(guò)實(shí)物的對(duì)比觀察，引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出長(zhǎng)方體和正方體有哪些相同點(diǎn)和不同點(diǎn)，使學(xué)生明確正方體是長(zhǎng)、寬、高都相等的長(zhǎng)方體（特殊的長(zhǎng)方體），會(huì)用集合圖表示出正方體和長(zhǎng)方體之間的關(guān)系。學(xué)生掌握了正方體和長(zhǎng)方體的聯(lián)系與區(qū)別，有利于較簡(jiǎn)捷地計(jì)算正方體的表面積與體積。
（二）表面積和體積的比較。
學(xué)習(xí)了長(zhǎng)方體和正方體的表面積和體積后，有的學(xué)生可能會(huì)對(duì)表面積和體積這兩個(gè)概念發(fā)生混淆。因此，教師應(yīng)結(jié)合實(shí)物（或圖形）進(jìn)行對(duì)比，使學(xué)生從這兩個(gè)概念的含義、計(jì)量單位、所需數(shù)據(jù)的測(cè)量和計(jì)算方法等方面進(jìn)行區(qū)分，以加深對(duì)這兩個(gè)概念的理解。
（三）容積和體積的比較。
容積和體積這兩個(gè)概念既有聯(lián)系又有區(qū)別。體積是指一個(gè)物體自身所占多大的空間，容積是指一物體中間所能容納多大體積的其它物品。容積和體積的計(jì)算方法雖然相同，但測(cè)量所需數(shù)據(jù)的方法卻不同。計(jì)量容積一般用體積單位，但計(jì)算液體的容積常用單位是升和毫升。容積和體積這些細(xì)微的差異，在教學(xué)中都要加以認(rèn)真的對(duì)比和區(qū)分，以便學(xué)生能夠正確運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
（四）長(zhǎng)度單位、面積單位、體積單位的比較。
在引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)出相鄰兩個(gè)體積單位之間的進(jìn)率后，應(yīng)把長(zhǎng)度單位、面積單位和體積單位列表進(jìn)行對(duì)比，以加深學(xué)生對(duì)體積單位及相鄰兩個(gè)體積單位間的進(jìn)率的認(rèn)識(shí)，使學(xué)生能正確使用體積單位和進(jìn)行有關(guān)體積單位間的換算。
三、進(jìn)行變式訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性。
（一）結(jié)合表面積的教學(xué)，進(jìn)行變式訓(xùn)練。
本單元教材第2節(jié)例1的教學(xué)，教師可以啟發(fā)學(xué)生變換思維的角度，進(jìn)行一題多解的訓(xùn)練。通過(guò)這樣的訓(xùn)練，既為學(xué)生解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題（有蓋和無(wú)蓋物體的表面積計(jì)算）奠定了思維方法的基礎(chǔ)，又培養(yǎng)了學(xué)生思維的靈活性，發(fā)展了他們的空間觀念。
（二）設(shè)計(jì)富有針對(duì)性的題目，進(jìn)行變式訓(xùn)練。
例如：認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體和正方體的特征后，可設(shè)計(jì)這樣一道題目，來(lái)培養(yǎng)學(xué)生的空間想象力。
題目：如下圖所示，這是相交于一個(gè)頂點(diǎn)的三條棱，請(qǐng)?jiān)陬^腦中將這幅沒(méi)畫(huà)完的長(zhǎng)方體想象出來(lái)，再填空。
附圖{圖}
1.長(zhǎng)方體后面的面，面積是（）平方厘米；
關(guān)鍵詞：長(zhǎng)方體；正方體；外接球
中圖分類號(hào)：G622 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：B 文章編號(hào)：1002-7661（2016）09-219-01
眾所周知，長(zhǎng)方體因其結(jié)構(gòu)對(duì)稱，各元素之間具有相等、平行、垂直等關(guān)系，內(nèi)涵豐富，位居立體幾何中的基本幾何體首位，是研究線面關(guān)系、特殊幾何體的一個(gè)重要載體，亦是展開(kāi)空間想象的重要依托。
《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中對(duì)立體幾何初步的學(xué)習(xí)提出了基本要求：“在立體幾何初步部分，學(xué)生將先從對(duì)空間幾何體的整體觀察入手，認(rèn)識(shí)空間圖形；再以長(zhǎng)方體為載體，直觀認(rèn)識(shí)和理解空間點(diǎn)、線、面的位置關(guān)系；……。”有關(guān)外接球的立體幾何問(wèn)題是近年各省高考試題的重難點(diǎn)之一，本文將通過(guò)近年來(lái)部分高考試題中外接球的問(wèn)題談一談巧建長(zhǎng)方體的應(yīng)用。
例1：（2012年遼寧卷）已知正三棱錐P- ABC，點(diǎn)P，A，B，C都在半徑為 的球面上，若PA，PB，PC兩兩互相垂直，則球心到截面ABC的距離為_(kāi)_______。
解析：遇到“正棱錐中 PA，PB，PC兩兩互相垂直”的環(huán)境，易可構(gòu)造正方體如圖1，因正三棱錐P- ABC的外接球與該正方體的外接球?yàn)橥粋€(gè)球，所以線段PD為球直徑，球心為線段PD中點(diǎn)O，由正方體的性質(zhì)可得P到平面ABC的距離為線段PD的 ，O到平面ABC的距離為線段PD的 。此空應(yīng)填：
長(zhǎng)方體的一個(gè)角即是PA，PB，PC兩兩互相垂直的環(huán)境，不僅如此正方體模型還可“包容”正四面體環(huán)境，如下圖2：其中正四面體 鑲嵌于正方體之中，其外接球?yàn)橥粋€(gè)，正四面體棱長(zhǎng) ，則對(duì)應(yīng)正方體的棱長(zhǎng)為 ，正方體的體對(duì)角線為 ，所以球半徑 。 依此辦法可以輕松解決有關(guān)球內(nèi)接正四面體的問(wèn)題。
例2：（2006年山東高考題）在等腰梯形 中， ， ， 為 的中點(diǎn)，將 與 分布沿 、 向上折起，使 、 重合于點(diǎn) ，則三棱錐 的外接球的體積為（ ）.
解析：不難發(fā)現(xiàn)題目中的“垂直”條件很是豐富，將題目中的三棱錐復(fù)原于長(zhǎng)方體（正方體）中如下圖：
由題意知，此正方體的棱長(zhǎng)為1，球的半徑為： 體積為： ，選A
例4：（2010全國(guó)卷1理數(shù)）已知在半徑為2的球面上有A、B、C、D四點(diǎn)，若AB=CD=2，則四面體ABCD的體積的最大值為（ ）
（A） ；（B） ；（C） ；（D）
解析：仔細(xì)分析題意，線面的垂直、平行關(guān)系雖早已不見(jiàn)蹤影，但條件“AB=CD=2”仍可以幫我們將此四面體ABCD復(fù)原于長(zhǎng)方體內(nèi)，如下圖六：
設(shè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別為： ，則由題意得： ，又因?yàn)榍虬霃綖?，所以長(zhǎng)方體的體對(duì)角線為4，即有 ，可得 ，所以 ，
青島版五年級(jí)下冊(cè)第89頁(yè)信息窗2。
【教學(xué)目標(biāo)】
1.結(jié)合實(shí)物理解長(zhǎng)方體和正方體表面積的含義，在操作理解的基礎(chǔ)上學(xué)會(huì)并掌握長(zhǎng)方體和正方體表面積的計(jì)算方法。
2.在學(xué)習(xí)的過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生觀察分析、歸納和概括的能力，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間概念。
3.能應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決生活中有關(guān)長(zhǎng)方體或正方體表面積的實(shí)際問(wèn)題，體會(huì)到身邊處處有數(shù)學(xué)，體驗(yàn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣。
【教學(xué)重點(diǎn)】
掌握長(zhǎng)方體、正方體表面積的計(jì)算方法，并會(huì)解決有關(guān)的實(shí)際生活問(wèn)題。
【教學(xué)難點(diǎn)】
用長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高來(lái)確定每個(gè)面面積的計(jì)算方法。
【教學(xué)過(guò)程】
一、喚醒舊知，導(dǎo)入新課
師：同學(xué)們，看！這個(gè)面的面積是多少？
課件出示長(zhǎng)方形，學(xué)生口答面積。
生：3×10=30（平方厘米）。
師：你們都用長(zhǎng)×寬得到了長(zhǎng)方形的面積。
教師點(diǎn)擊課件，6個(gè)面圍成了一個(gè)長(zhǎng)方體。
師：同學(xué)們，請(qǐng)仔細(xì)看。現(xiàn)在又是什么圖形？
生：長(zhǎng)方體。
師：前面我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了長(zhǎng)方體和正方體。關(guān)于長(zhǎng)方體和正方體，我們都學(xué)過(guò)哪些知識(shí)？
生：長(zhǎng)方體有6個(gè)面，8個(gè)頂點(diǎn)，12條棱。長(zhǎng)方體的相對(duì)面完全相同，正方體6個(gè)面完全相同……
師：你們掌握得真好！今天我們繼續(xù)來(lái)研究有關(guān)長(zhǎng)方體和正方體的知識(shí)。
板書(shū)課題：長(zhǎng)方體和正方體的表面積。
（評(píng)析：利用平面圖形作為課堂引入，不僅可以讓學(xué)生復(fù)習(xí)長(zhǎng)方形面積的計(jì)算方法，而且利用6個(gè)面圍成長(zhǎng)方體，讓學(xué)生充分感受到，由面到體的過(guò)程，建立空間觀念。同時(shí)通過(guò)對(duì)長(zhǎng)方體、正方體知識(shí)的復(fù)習(xí)，也為本節(jié)課探究新知做了充分的準(zhǔn)備。）
二、初步感知，自主探索
（一）初步感知長(zhǎng)方體和正方體的表面積。
師：看到這個(gè)題目（板書(shū)），你想知道些什么？
生：長(zhǎng)方體和正方體的表面積是什么？
生：長(zhǎng)方體和正方體的表面積怎樣求？
生：……
師：你們提出的問(wèn)題很有研究?jī)r(jià)值。今天我們就一起來(lái)研究研究。
師：根據(jù)你的理解，你認(rèn)為什么是長(zhǎng)方體和正方體的表面積呢？要想理解長(zhǎng)方體和正方體的表面積，我們就要先理解什么是物體的表面？同學(xué)們，你能摸一摸老師手中排球的表面嗎？摸一摸飲料盒的表面嗎？找一找你身邊物體的表面，比如課本的表面、書(shū)桌的表面、鉛筆盒的表面。
學(xué)生活動(dòng)：動(dòng)手找一找、摸一摸。
師：老師看到有的同學(xué)在摸課桌的面。那這是課桌的表面嗎？
教師動(dòng)手摸課桌的一個(gè)面。
有的學(xué)生沉思后回答不是，有的學(xué)生鉆桌子底下去摸了。
師：看來(lái)任何物體都有表面。那長(zhǎng)方體的表面呢？
生：長(zhǎng)方體的所有的面就是它的表面。
師：同學(xué)們，長(zhǎng)方體表面的面積就是長(zhǎng)方體的表面積。
師：長(zhǎng)方體有幾個(gè)面？
生：6個(gè)。
師：在數(shù)學(xué)上，長(zhǎng)方體6個(gè)面的總面積，叫作它的表面積。
師：正方體的表面積呢？
生：正方體6個(gè)面的總面積就是正方體的表面積。
教師板書(shū)：6個(gè)面的總面積就是長(zhǎng)方體或正方體的表面積。
（評(píng)析：此環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)的意圖是讓學(xué)生通過(guò)動(dòng)手摸、用眼看，充分感知“表面”的意義。在摸課桌面時(shí)，引起認(rèn)知沖突，引發(fā)學(xué)生對(duì)物體表面到底是指什么的探究。在明確任何物體都有表面的基礎(chǔ)上，揭示表面積的意義就水到渠成了。）
（二）自主探究長(zhǎng)方體表面積的計(jì)算方法。
師：同學(xué)們，看！老師手中這個(gè)長(zhǎng)方體紙盒。紙盒6個(gè)面的總面積就是它的表面積。你能說(shuō)說(shuō)你手中長(zhǎng)方體紙盒的表面積是指什么嗎？
學(xué)生活動(dòng)：動(dòng)手摸紙盒表面。
師：好，同學(xué)們，看老師手中的兩個(gè)長(zhǎng)方體，哪個(gè)的表面積大？
師：你從哪里看出來(lái)的？
生：它的長(zhǎng)比較長(zhǎng)，它的寬比較寬，它的高比較大或長(zhǎng)，所以它的表面積比較大……
師：哦，你們都認(rèn)為它的表面積大。也就是這個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高比另一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高都長(zhǎng)。
師：是的，長(zhǎng)方體表面積的大小確實(shí)是由它的長(zhǎng)、寬、高決定的。那就請(qǐng)你量一量你手中長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高，并計(jì)算出它的表面積。
學(xué)生活動(dòng)：①小組合作測(cè)量手中長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高;② 學(xué)生獨(dú)立計(jì)算表面積。
師：完成了嗎？我們一起來(lái)交流一下。注意交流前請(qǐng)先說(shuō)出你測(cè)量的長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高。
生匯報(bào)：
師：你的 10×8是指哪個(gè)面？
生：長(zhǎng)方體的上面。
師：你用長(zhǎng)×寬求出長(zhǎng)方體上面的面積。
師： 8×6是指哪個(gè)面的面積？
生：長(zhǎng)方體的右面的面積。
師：你用寬×高求出了長(zhǎng)方體右面的面積。
師： 10×6是指？
生：長(zhǎng)方體的前面的面積。
師：你用長(zhǎng)×高求出了長(zhǎng)方體前面的面積。
生繼續(xù)匯報(bào)（略）。
師：很好，同學(xué)們都求出了長(zhǎng)方體的表面積。雖然測(cè)量的數(shù)據(jù)不同，但計(jì)算方法是一樣的，都用到了長(zhǎng)、寬、高。都是把長(zhǎng)、寬、高兩兩相乘，先求出3個(gè)面的面積，再求出6個(gè)面的面積，也就是長(zhǎng)方體的表面積。
師：你們求長(zhǎng)方體表面積的算式是否也是這樣的？互相看看。
（評(píng)析：引導(dǎo)學(xué)生明確長(zhǎng)方體表面積的大小和長(zhǎng)方體長(zhǎng)、寬、高之間有密切關(guān)系，再通過(guò)學(xué)生自主動(dòng)手測(cè)一測(cè)、量一量、算一算、看一看等活動(dòng)，充分地溝通了長(zhǎng)方體表面積和每個(gè)面的關(guān)系。在此基礎(chǔ)上引領(lǐng)學(xué)生完成第一次提升，即：都是把長(zhǎng)、寬、高兩兩相乘，先求出3個(gè)面的面積，再求出6個(gè)面的面積，也就是長(zhǎng)方體的表面積。）
三、概括提升，總結(jié)方法
師：你們剛才都計(jì)算出了長(zhǎng)方體的表面積，若不給你數(shù)據(jù)，只用長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高，你能表示出長(zhǎng)方體表面積的計(jì)算方法嗎？
學(xué)生活動(dòng)：展示交流。
得出結(jié)論： 長(zhǎng)方體的表面積=（長(zhǎng)×高+長(zhǎng)×寬+寬×高 ）×2
長(zhǎng)方體的表面積=長(zhǎng)×高×2+長(zhǎng)×寬×2+寬×高×2
師：長(zhǎng)×高是長(zhǎng)方體哪個(gè)面的面積？
生：前面（后面）。
師：長(zhǎng)×寬呢？
生：長(zhǎng)方體的上面（下面）。
師：寬×高呢？
生：長(zhǎng)方體的右面（左面）。
課件出示：長(zhǎng)×高是長(zhǎng)方體前面（后面）的面積
寬×高是長(zhǎng)方體右面（左面）的面積
長(zhǎng)×寬是長(zhǎng)方體上面（下面）的面積
師：同學(xué)們，你們發(fā)現(xiàn)沒(méi)有，要想求長(zhǎng)方體某個(gè)面的面積，只要用夾這個(gè)面相鄰的兩條邊相乘就可以了！
（評(píng)析：在學(xué)生自主計(jì)算長(zhǎng)方體表面積的基礎(chǔ)上，提取計(jì)算方法，并在此基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)觀察，實(shí)現(xiàn)第二次提升，即：要想求長(zhǎng)方體某個(gè)面的面積，只要用夾這個(gè)面相鄰的兩條邊相乘就可以了！）
四、課內(nèi)練習(xí)，自主發(fā)現(xiàn)
（一）你能快速地求出這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積嗎？
生：（略）
（二）求正方體的表面積。
學(xué)生嘗試計(jì)算。
交流：
5×5×2+5×5×2+5×5×2
（5×5+5×5+5×5）×2
5×5×6
抽象得出求正方體表面積公式：棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×6
（評(píng)析：通過(guò)練習(xí)讓學(xué)生鞏固計(jì)算長(zhǎng)方體表面積的方法。同時(shí)在練習(xí)中，學(xué)生通過(guò)計(jì)算、觀察，自己找到了求正方體表面積的計(jì)算方法。完成了本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)。）
五、課堂小結(jié)
師：這節(jié)課通過(guò)我們大家共同的探究，解決了你們提出的問(wèn)題。知道了長(zhǎng)方體和正方體表面積的意義，以及計(jì)算長(zhǎng)方體和正方體表面積的方法。希望同學(xué)們今后多觀察，多思考，做個(gè)有心人。
【中圖分類號(hào)】G 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A
【文章編號(hào)】0450-9889（2013）10A-0064-01
新課標(biāo)對(duì)建立學(xué)生的空間概念提出了新要求。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，如何發(fā)展學(xué)生的空間觀念，從而建構(gòu)立體的幾何概念，這是數(shù)學(xué)教師亟需解決的問(wèn)題。現(xiàn)將筆者在教學(xué)《認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體、正方體》練習(xí)課時(shí)的教學(xué)實(shí)踐予以分享，談?wù)勛约涸诮?gòu)學(xué)生空間概念上的體會(huì)。
一、從魔方入手，強(qiáng)化長(zhǎng)方體正方體的基本特征
在學(xué)習(xí)長(zhǎng)方體和正方體之前，學(xué)生基本掌握了表面積和體積的計(jì)算方法，但缺乏結(jié)合特征理解數(shù)據(jù)并借此解決問(wèn)題的能力，造成空間觀念無(wú)法建立、概念模糊等學(xué)習(xí)障礙。那么，如何建立從“面―體”再由“體―面”的轉(zhuǎn)換，這是課堂訓(xùn)練的關(guān)鍵。為了讓學(xué)生認(rèn)識(shí)空間物體的結(jié)構(gòu)，筆者先從魔方入手（學(xué)生人手一個(gè)），讓大家思考：每個(gè)小塊上都有顏色，請(qǐng)想一想長(zhǎng)方體有幾個(gè)面？幾條棱？幾個(gè)頂點(diǎn)？（學(xué)生通過(guò)觀察所得：有6個(gè)面，12條棱，8個(gè)頂點(diǎn)）而后進(jìn)行啟發(fā)思考：為什么魔方也有6個(gè)單色小塊，12個(gè)雙色小塊，8個(gè)三色的小塊呢？難道這僅僅是一種巧合？學(xué)生觀察得知：?jiǎn)紊诤兔嫦嚓P(guān)的位置，而雙色在與棱相交的位置，三色在頂點(diǎn)位置。根據(jù)對(duì)魔方的觀察，學(xué)生進(jìn)一步體驗(yàn)到長(zhǎng)方體和正方體的結(jié)構(gòu)特征，建立直觀印象。
【反思】學(xué)生空間能力的獲得，可以通過(guò)視覺(jué)和知覺(jué)感知，此時(shí)，教師要對(duì)學(xué)生進(jìn)行觀察策略的引導(dǎo)，使其建立有效的視覺(jué)符號(hào)，并與圖形概念產(chǎn)生鏈接。為此筆者從魔方的三色表征入手，讓學(xué)生加深理解，激發(fā)學(xué)生探索熱情。
二、展開(kāi)平面圖，直觀認(rèn)知平面和立體的轉(zhuǎn)換
在小學(xué)教學(xué)中，立體圖形的難點(diǎn)在于，其立體的空間讓人無(wú)法看透、看全。教師在引導(dǎo)中也容易忽略對(duì)其的正確引導(dǎo)，學(xué)生頭腦中依然難以建立清晰穩(wěn)定的表象體系，空間概念無(wú)法落實(shí)。
為此，筆者從“體―面”進(jìn)行轉(zhuǎn)換，展開(kāi)正方體變成一個(gè)平面圖形。
師：大家想一想，如果把正方體展開(kāi)，至少要剪開(kāi)幾條棱？
（在學(xué)生還沒(méi)有動(dòng)手操作之前，筆者預(yù)設(shè)了平面圖形讓大家觀察，得到結(jié)論后再讓學(xué)生動(dòng)手操作進(jìn)行驗(yàn)證，最終證實(shí)觀察所得的結(jié)論）
生1：在圖形的四周兩兩合并成一條棱，能標(biāo)出7對(duì)，所以剪出了7條棱。
生2：中間有5條棱沒(méi)有剪，總12條棱，12-5=7。
生3：展開(kāi)圖中有19條邊，與正方體的12條棱明顯多出了7條。說(shuō)明7條是合并的，需要剪出7條。
學(xué)生通過(guò)觀察和操作，對(duì)正方體的12條棱表象特征已經(jīng)牢牢掌握，這時(shí)，筆者再提出新的問(wèn)題讓他們思考：如何剪開(kāi)7條棱呢？學(xué)生得到結(jié)論是上面剪開(kāi)3條，再剪開(kāi)4條高。
根據(jù)正方體剪開(kāi)的特點(diǎn)，筆者啟發(fā)學(xué)生思考長(zhǎng)方體如何剪開(kāi)（學(xué)生觀察得到結(jié)論也是要剪開(kāi)7條棱），可是剪開(kāi)后的平面圖如何才能?chē)砷L(zhǎng)方體呢？筆者將幾種不同的平面圖展示給學(xué)生，大家發(fā)現(xiàn)規(guī)律所在：若是相對(duì)的面相等，還要看相鄰的棱是否相等，然后再看面的位置是否合理。這些因素要全面考慮，缺一不可。
【反思】為了建立空間立體概念，筆者讓學(xué)生從面到體，然后再由體到面，逐步形成剪開(kāi)―展開(kāi)―立體的整體建構(gòu)過(guò)程，同時(shí)讓學(xué)生先建立預(yù)設(shè)，而后進(jìn)行觀察和操作驗(yàn)證的數(shù)學(xué)猜想，滲透空間思維。通過(guò)這樣的活動(dòng)，讓學(xué)生把立體平面、再把平面立體起來(lái)。
三、建立長(zhǎng)、寬、高概念，靈活解決運(yùn)用問(wèn)題
關(guān)于長(zhǎng)方體正方體的長(zhǎng)、寬、高的概念，學(xué)生僅僅停留在簡(jiǎn)單的文字概念上，如何才能在平面立體的不斷轉(zhuǎn)換中建立其空間形象？筆者從一個(gè)三腳架入手，讓學(xué)生從平面展開(kāi)圖分析：必須看全展開(kāi)的平面圖才能判斷長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高嗎？學(xué)生通過(guò)觀察發(fā)現(xiàn)：只要留兩個(gè)面就可以從中找到一個(gè)頂點(diǎn)，由此引出長(zhǎng)、寬、高，支撐起整個(gè)長(zhǎng)方體的形狀和大小。
如筆者出了一道題：一個(gè)長(zhǎng)方體，從上面看是邊長(zhǎng)8cm的正方形，從前面看是長(zhǎng)8cm，寬5cm的長(zhǎng)方形，這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積有多大？在這個(gè)題目中，需要讓學(xué)生建立長(zhǎng)、寬、高的立體表征，而后展開(kāi)算出六個(gè)面的總面積。
學(xué)生經(jīng)過(guò)思維轉(zhuǎn)換，得到答案：上面是長(zhǎng)、寬圍成的，前面是長(zhǎng)、高圍成的，所以（8×8+8×5+5×8）×2。也有學(xué)生這樣思考：上面和前面是相鄰的兩個(gè)面，相交的棱長(zhǎng)就是寬8cm，高是5cm，因此8×2+8×5×4。
1.建立和諧的師生關(guān)系，讓學(xué)生生動(dòng)活潑、主動(dòng)發(fā)展
教師要力求轉(zhuǎn)變角色，變數(shù)學(xué)知識(shí)的傳播者為數(shù)學(xué)活動(dòng)的組織者、指導(dǎo)者、參與者，讓學(xué)生積極思考，大膽發(fā)言，教師要當(dāng)好“小學(xué)生”，認(rèn)真傾聽(tīng)學(xué)生的發(fā)言，隨時(shí)插問(wèn)“不明白”的問(wèn)題。在此期間教師要給予學(xué)生親切的眼神，會(huì)心的微笑，生動(dòng)的語(yǔ)言，對(duì)學(xué)生回答問(wèn)題的精彩部分給予肯定表?yè)P(yáng)，讓學(xué)生感受到學(xué)習(xí)的愉快。在課間活動(dòng)中，與學(xué)生一塊游戲、談心，與學(xué)生成為朋友，使他們喜歡你，愛(ài)上你的課，讓他們充分感受到老師的愛(ài)。平時(shí)多向他們提幾個(gè)“為什么”這既能鍛煉他們的邏輯思維能力又能訓(xùn)練他們的口頭表達(dá)能力。只有在這種民主、平等、自由的課堂氛圍中學(xué)生才能感受到愛(ài)和尊重、樂(lè)觀和自信，才能敢于發(fā)表自己的見(jiàn)解，提出自己的觀點(diǎn)，才能變枯燥無(wú)味為生動(dòng)有趣。
2.讓生活問(wèn)題走進(jìn)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，激發(fā)學(xué)生的情感
數(shù)學(xué)問(wèn)題來(lái)源于生活，而又應(yīng)用于生活。首先要使學(xué)生感到生活中無(wú)處不在的數(shù)學(xué)有無(wú)窮的奧妙，引起學(xué)生的好奇和激情，使其產(chǎn)生強(qiáng)烈的學(xué)習(xí)愿望，形成良好的心理動(dòng)力。如學(xué)生已認(rèn)識(shí)了平、閏年之后，讓學(xué)生隨意說(shuō)一個(gè)年份，教師順口就能答出是平年或閏年，引起學(xué)生的好奇，激發(fā)學(xué)生的求知欲：老師為什么這么“神”？接著教會(huì)學(xué)生巧算方法。從學(xué)生恍然大悟、會(huì)心的笑中，我知道學(xué)生已體驗(yàn)到了數(shù)學(xué)的趣味和奧妙。
3.教給學(xué)習(xí)方法，是提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)能力的關(guān)鍵
低年級(jí)學(xué)生注意力相對(duì)分散，觀察力不集中，情趣易變。針對(duì)這些特點(diǎn)，在培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣時(shí)，要堅(jiān)持持久性。通過(guò)生動(dòng)的教學(xué)過(guò)程，培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的意志品質(zhì)，激發(fā)他們獨(dú)立思考和探索知識(shí)的興趣。為此，我重視運(yùn)用符合兒童心理特征的形象語(yǔ)言，配合教具演示，指導(dǎo)操作學(xué)具，由直觀形象思維逐步過(guò)渡到抽象思維。讓學(xué)生學(xué)得高興，學(xué)得樂(lè)意，不覺(jué)疲倦。
4.我注意讓學(xué)生在實(shí)踐活動(dòng)中學(xué)數(shù)學(xué)
從而發(fā)掘?qū)W生主體潛能，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決現(xiàn)實(shí)問(wèn)題的本領(lǐng)。如一年級(jí)認(rèn)識(shí)了元、角、分后，我讓學(xué)生用人民幣去買(mǎi)東西，在模擬買(mǎi)東西的各種情境中付錢(qián)、找錢(qián)，這樣就把人民幣知識(shí)學(xué)活了；如中年級(jí)，教師用100元錢(qián)，讓學(xué)生購(gòu)買(mǎi)獎(jiǎng)品：練習(xí)本和筆。要求：（1）練習(xí)本和筆要成套；（2）價(jià)錢(qián)盡可能便宜；（3）質(zhì)量盡可能好。有三家商店可供選擇，價(jià)錢(qián)是：甲店練習(xí)本每本3.2元，筆每支1.5元；乙店每套本子和筆共4.5元；丙店練習(xí)本每本2.8元，筆每支2.1元。讓學(xué)生選擇商店和決定怎樣買(mǎi)。在這樣的實(shí)踐活動(dòng)中，學(xué)生親自經(jīng)歷探索數(shù)量關(guān)系及其發(fā)展變化規(guī)律的過(guò)程，不僅學(xué)會(huì)了數(shù)學(xué)知識(shí)，而且有效地培養(yǎng)了創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力。因此，我打破傳統(tǒng)的教師灌輸學(xué)生被動(dòng)接受的課堂教學(xué)局面，組織學(xué)生進(jìn)行自主探索的再創(chuàng)造活動(dòng)。
5.在“再創(chuàng)造”中開(kāi)發(fā)潛能，在實(shí)踐中“產(chǎn)生”真知
數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，本來(lái)就是學(xué)生的一種學(xué)習(xí)活動(dòng)，是一種根據(jù)自己的體驗(yàn)，用自己的思維方式去“再創(chuàng)造”出有關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)的活動(dòng)。因此在教學(xué)活動(dòng)中我著力培養(yǎng)培養(yǎng)兒童觀察力，小學(xué)生認(rèn)識(shí)事物帶有很大的形象性，只要提供較多的具體事例，使他們?cè)谒季S過(guò)程中積累起豐富的感性材料，就可以幫助他們逐步學(xué)會(huì)抽象出數(shù)學(xué)概念的方法。基于這種狀況，在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)兒童觀察力顯得尤為重要。例如：在講對(duì)長(zhǎng)方體、正方體認(rèn)識(shí)的時(shí)候，教師手里拿著一個(gè)長(zhǎng)方體教具告訴學(xué)生，這就是我們今天要學(xué)習(xí)的幾何圖形長(zhǎng)方體，然后要求學(xué)生觀察后說(shuō)一說(shuō)在現(xiàn)實(shí)生活中有哪些物體是長(zhǎng)方體的？教師將學(xué)生舉出的物體貼在黑板上，再引導(dǎo)學(xué)生觀察，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到雖然這些物體的形態(tài)、大小不同，但都是長(zhǎng)方體。這時(shí)，學(xué)生只看到了長(zhǎng)方體的表象，在這個(gè)基礎(chǔ)上，還要引導(dǎo)他們觀察長(zhǎng)方體的本質(zhì)特征。可將學(xué)生分成幾個(gè)小組，讓學(xué)生將課前準(zhǔn)備的長(zhǎng)方體物體拿出來(lái)，要他們從三個(gè)方面觀察（面、棱、頂點(diǎn)）長(zhǎng)方體共有幾個(gè)面？有幾條棱？相對(duì)棱的長(zhǎng)度怎樣？有幾個(gè)頂點(diǎn)？然后由各小組報(bào)告觀察結(jié)果，教師將這些數(shù)據(jù)分別板書(shū)出來(lái)。據(jù)此，教師進(jìn)一步要求學(xué)生觀察長(zhǎng)方體有什么特征？這時(shí)已有許多學(xué)生能夠說(shuō)出長(zhǎng)方體的本質(zhì)特征就是：有6個(gè)面，每個(gè)面都是長(zhǎng)方形，相對(duì)面的面積相等；有12條棱，相對(duì)棱的長(zhǎng)度相等，有8個(gè)頂點(diǎn)。教師在肯定了學(xué)生對(duì)長(zhǎng)方體的認(rèn)識(shí)后，把幾種長(zhǎng)方體斜放在不同的位置，問(wèn)學(xué)生是否還是長(zhǎng)方體？通過(guò)觀察，學(xué)生認(rèn)識(shí)到判斷長(zhǎng)方體要看面、棱和頂點(diǎn)，與放置無(wú)關(guān)，這樣就加深了對(duì)長(zhǎng)方體本質(zhì)特征的認(rèn)識(shí)。這時(shí)教師拿出正方體教具讓學(xué)生再觀察，并說(shuō)出現(xiàn)在這個(gè)形體與長(zhǎng)方體有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？通過(guò)觀察后，學(xué)生認(rèn)識(shí)到它們都有6個(gè)面，相對(duì)面積都相等；都有12條棱，相對(duì)棱長(zhǎng)度相等；都有8個(gè)頂點(diǎn)。不同點(diǎn)是長(zhǎng)方體每個(gè)面一般都是長(zhǎng)方形，而這個(gè)形體，每個(gè)面都是正方形。由此引出正方體的概念。
一、教學(xué)目標(biāo)
通過(guò)操作和觀察，使學(xué)生初步認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體、正方體、圓柱、球；知道它們的名稱；會(huì)辯認(rèn)這幾種物體和圖形；培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作、觀察能力，初步建立空間觀念；通過(guò)學(xué)生活動(dòng)，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生合作、探究和創(chuàng)新意識(shí)
教學(xué)重點(diǎn)：初步認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體、正方體、圓柱和球的實(shí)物與圖形，初步建立空間觀念。教學(xué)難點(diǎn)：從實(shí)物中辨別長(zhǎng)方體、正方體、圓柱和球，用這些幾何體設(shè)計(jì)自己喜歡的作品。教學(xué)準(zhǔn)備：各種形狀的物體，圖形卡片，計(jì)算機(jī)軟件、投影片。
教學(xué)過(guò)程：
二、第一環(huán)節(jié)：認(rèn)識(shí)物體（10分）
從具體的實(shí)物中認(rèn)識(shí)立體圖形的名稱
師：同學(xué)們，大家?guī)Я撕芏嗟奈锲贰？矗@是什么？（出示實(shí)物）你知道這個(gè)物體形狀的名稱嗎？誰(shuí)介紹它：
生：這個(gè)是牙膏盒，它是長(zhǎng)方體。
生：這是一個(gè)積木，它是一個(gè)長(zhǎng)方體。手里的物體是長(zhǎng)方體的舉起來(lái)。
師：有誰(shuí)也能像他這樣介紹你的物品。（給8個(gè)同學(xué)，每一種讓2個(gè)孩子說(shuō)）
生：這是一個(gè)茶葉盒，它是一個(gè)圓柱，和她一樣的是圓柱的物體舉起來(lái)。
生：這是一個(gè)魔方，它是一個(gè)正方體，和他一樣的是正方體的舉起來(lái)。
生：這是兵乓球，是一個(gè)球，和他一樣的球的舉起來(lái)。
師：剛才你們的介紹都很精彩.這些物品的形狀都有自己的名稱。今天我們就一起來(lái)認(rèn)識(shí)圖形（板書(shū)課題：認(rèn)識(shí)圖形）像這樣的（逐一出示一個(gè)長(zhǎng)方體、正方體、圓柱、球）的物品叫做長(zhǎng)方體、正方體、圓柱、球。并板書(shū)：）請(qǐng)同學(xué)們讀一讀
（設(shè)計(jì)意圖：使學(xué)生感受到了生活中就有數(shù)學(xué)知識(shí)，對(duì)要認(rèn)識(shí)的這些圖形有了最直觀的感受，從而讓學(xué)生體會(huì)到了“數(shù)學(xué)來(lái)源于生活”。）
三、第二環(huán)節(jié)：把物品送回家（5分）
師：你們能把這些物品按照他們的形狀送回家嗎？下面請(qǐng)四人小組討論交流一下。（交流后同學(xué)代表匯報(bào)一種形狀請(qǐng)一個(gè)同學(xué)）
師：你有什么發(fā)現(xiàn)？還有兩個(gè)為什么沒(méi)有家回呢？（引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)理由）
（設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)小組合作、動(dòng)手給物體分類、觀察分類后每種物體的特點(diǎn)，抽象概括出了每種立體的名稱。符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。對(duì)于每一種圖形的認(rèn)識(shí)都經(jīng)歷了引入―抽象―給出圖形名稱三步，幫助了學(xué)生在直觀的基礎(chǔ)上建立球、圓柱、正方體、長(zhǎng)方體的表象）
四、第三環(huán)節(jié)：猜一猜（10分）
師：同學(xué)們把物品正確的送回了家，下面藍(lán)老師要跟大家做一個(gè)很好玩的游戲，想不想玩？
師：這個(gè)游戲叫百寶箱 。不用看，只要摸一摸，就知道它們是什么？誰(shuí)想來(lái)挑戰(zhàn)？
老師說(shuō)物體名稱，請(qǐng)你閉上眼睛摸出正確的物體。其他同學(xué)們做裁判，說(shuō)對(duì)了就給他掌聲；請(qǐng)2個(gè)同學(xué)上來(lái)，一個(gè)說(shuō)名稱，一個(gè)摸出物體；一個(gè)拿出物體，讓另一個(gè)說(shuō)出名稱
（設(shè)計(jì)意圖：精心設(shè)計(jì)“百寶箱”游戲練習(xí)，通過(guò)游戲活動(dòng)，充分調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，使學(xué)生在活動(dòng)中體驗(yàn)，在體驗(yàn)中感悟，以達(dá)到加深各類物體特征的認(rèn)識(shí)的目的。）
五、第四環(huán)節(jié)：搭積木（10分）
（一）同學(xué)們真棒，剛才玩了好玩的游戲啦，下面現(xiàn)在我們就來(lái)做個(gè)小小的設(shè)計(jì)師請(qǐng)欣賞把不同形狀的積木搭成了美麗的作品。（課件出示5張圖片）
（二）小組內(nèi)先討論搭什么作品，每個(gè)人都要?jiǎng)邮郑贁?shù)數(shù)用了幾種形狀，各幾個(gè)，比一比哪個(gè)小組搭得又高又穩(wěn)。看誰(shuí)的作品最美麗，最有創(chuàng)意。
師：首先聽(tīng)要求：小組合作完成；要安靜，不影響他人；聽(tīng)口令后，停止搭積木，小手背后面。（明白了嗎？）
師：這個(gè)小組搭得最高最穩(wěn)，真厲害。現(xiàn)在請(qǐng)所有的小朋友都看到這里，請(qǐng)你們小組來(lái)跟大家說(shuō)一說(shuō)你們是怎么做到的，用了幾種形狀的積木，各用了幾個(gè)呢？學(xué)生匯報(bào)
師：這個(gè)小組的方法很好，你們呢？用了什么形狀的積木，用了幾個(gè)呢？請(qǐng)?jiān)谛〗M內(nèi)說(shuō)一說(shuō)。全班交流，適時(shí)點(diǎn)評(píng)和精講有個(gè)性又有創(chuàng)意的的設(shè)計(jì)作品。
（設(shè)計(jì)意圖：給學(xué)生提供充分動(dòng)手實(shí)踐的機(jī)會(huì)，通過(guò)觀察、操作、發(fā)現(xiàn)，用感觀來(lái)體驗(yàn)不同立體圖形有不同的特點(diǎn)，加深對(duì)各立體圖形的認(rèn)識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操做，用腦想的能力，讓學(xué)生在活動(dòng)中學(xué)會(huì)合作與創(chuàng)新）
六、課堂小結(jié)
師：今天我們一起認(rèn)識(shí)了長(zhǎng)方體、正方體、圓柱、球，還用它們搭出了不同形狀的物體，課后，請(qǐng)同學(xué)們繼續(xù)展開(kāi)想象，動(dòng)手拼一拼、搭一搭，搭出自己喜愛(ài)的作品，下一節(jié)課我們?cè)僖黄鸾涣鳎凑l(shuí)的作品更美麗，更有創(chuàng)意。
1、教學(xué)內(nèi)容
《立體圖形的認(rèn)識(shí)》是九年義務(wù)教育人教版課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)書(shū)小學(xué)數(shù)學(xué)第一冊(cè)第34—35頁(yè)的內(nèi)容。
2、教材編寫(xiě)意圖
《立體圖形的認(rèn)識(shí)》是學(xué)生學(xué)習(xí)‘空間與圖形’知識(shí)的開(kāi)始。《標(biāo)準(zhǔn)》指出，‘空間與圖形’的內(nèi)容主要涉及現(xiàn)實(shí)世界中的物體、幾何體和圖形的形狀、大小、位置關(guān)系及其轉(zhuǎn)換，它是人們更好地認(rèn)識(shí)、描述生活空間，并進(jìn)行交流的重要工具。這部分教材主要從形狀這一角度來(lái)使學(xué)生初步認(rèn)識(shí)立體圖形，并為后面學(xué)習(xí)平面圖形作好了鋪墊。
3、教學(xué)目標(biāo)
根據(jù)教材的編排特點(diǎn)，課程標(biāo)準(zhǔn)的要求和學(xué)生已有的認(rèn)知水平，將教學(xué)目標(biāo)定為：
（1）、通過(guò)操作、觀察，使學(xué)生初步認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體、正方體、圓柱、球，知道它們的名稱，會(huì)辯認(rèn)這幾種物體和圖形。
（2）、培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力，建立初步的空間思維能力。
（3）、通過(guò)學(xué)生活動(dòng)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生的合作探究意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)。
（4）、使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，懂得數(shù)學(xué)就在我們身邊。
4、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)
初步認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體、正方體、圓柱、球的實(shí)物與圖形，建立空間觀念。
二、說(shuō)教法和學(xué)法
這一節(jié)課的教學(xué)對(duì)象是一年級(jí)學(xué)生，他們的年齡小、好動(dòng)、愛(ài)玩、好奇心強(qiáng)，在40分鐘的教學(xué)中容易疲勞，注意力容易分散。如何抓住他們的興趣，激發(fā)他們的好奇心呢？我主張讓學(xué)生在“玩” 中學(xué)，在“樂(lè)”中思，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)輕松、民主、和諧的學(xué)習(xí)氛圍，讓他們真正成為課堂的主人。采用愉快式教學(xué)法、實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)法、直觀演示法、設(shè)疑誘導(dǎo)法，教學(xué)中，教師精心設(shè)計(jì)一個(gè)又一個(gè)帶有啟發(fā)性和思考性的問(wèn)題，創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，誘發(fā)學(xué)生思考，操作，激發(fā)學(xué)生探索求知的欲望，逐步推導(dǎo)歸納得出結(jié)論。在課堂中多鼓勵(lì)學(xué)生，不論回答是否令我滿意，都給他一個(gè)會(huì)心的微笑，一個(gè)贊許的目光，實(shí)現(xiàn)心與心的交融。
為了更好地突出學(xué)生的主體地位，讓學(xué)生的生命潛能和創(chuàng)造精神獲得充分釋放，在教學(xué)過(guò)程中，通過(guò)讓學(xué)生看一看、分一分、摸一摸、滾一滾、搭一搭等多種形式，讓學(xué)生積極動(dòng)眼、動(dòng)耳、動(dòng)腦、動(dòng)口，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)自己的實(shí)踐操作來(lái)體驗(yàn)新知，讓學(xué)生掌握得更加牢固和深刻。
三、說(shuō)教學(xué)準(zhǔn)備
教具：10袋各種形狀的實(shí)物，多媒體課件。
學(xué)具：長(zhǎng)方體、正方體、圓柱、球的模型若干個(gè)。
四、整體設(shè)計(jì)
這節(jié)課的教學(xué)按照知識(shí)的引入—知識(shí)的教學(xué)—知識(shí)的應(yīng)用三部分展開(kāi)，其中認(rèn)識(shí)圖形采取從形象—表象—抽象的過(guò)程，具體設(shè)計(jì)了以下幾個(gè)環(huán)節(jié)：
（一）、創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣。
低年級(jí)學(xué)生參與教學(xué)很少是因?yàn)檎J(rèn)識(shí)上的需要，教學(xué)活動(dòng)能否激發(fā)興趣，使學(xué)生主動(dòng)投入到學(xué)習(xí)中去，是提高教學(xué)質(zhì)量的關(guān)鍵之所在。為此我設(shè)計(jì)了這樣的導(dǎo)語(yǔ)：“同學(xué)們，今天老師從家里收集了許多小時(shí)候你們玩過(guò)的玩具和見(jiàn)過(guò)的物品，想知道是什么嗎？
學(xué)生：想。
教師展示籃球、魔方、水杯、牙膏盒、包裝盒、橡皮、桂圓八寶粥包裝筒、墨水瓶盒、小皮球、色子、肥皂、鉛筆盒、茶葉桶、乒乓球、玻璃球、紙巾盒等。
讓學(xué)生說(shuō)出它們的名稱，教師激勵(lì)評(píng)價(jià)并媒體展示圖片。
師：看這么多的物品，同學(xué)們都認(rèn)識(shí)，真了不起！那么你們能把它們根據(jù)形狀分一分類嗎？
學(xué)生：能。
師：這節(jié)課，我們就來(lái)一起認(rèn)識(shí)和研究這些物體。
這時(shí)孩子們的情緒迅速高漲，自然地進(jìn)入最佳的學(xué)習(xí)狀態(tài)。
(二)、民主導(dǎo)學(xué)，自主探究
（這部分是整堂課的重頭戲，具體有以下幾個(gè)步驟）
1、看一看、分一分，揭示概念
（1）、讓學(xué)生分成9個(gè)4人小組，先仔細(xì)觀察袋子里的禮物，然后把形狀相同的物體放在一起，教師巡視。
（2）、學(xué)生匯報(bào)是怎樣分的？為什么這樣分？有的按有角和沒(méi)角分成兩類，有的按長(zhǎng)方體、正方體、圓柱、球分4類，這時(shí)教師用課件演示分類結(jié)果，讓學(xué)生看得一目了然。
（3）、揭示概念，教師依次拿出長(zhǎng)方體、正方體、圓柱、球的實(shí)物讓學(xué)生為其取名，并說(shuō)說(shuō)為什么？學(xué)生可能會(huì)把長(zhǎng)方體說(shuō)成長(zhǎng)方形或長(zhǎng)方塊，把球說(shuō)成圓，教師要及時(shí)糾正，并板書(shū)名稱。
通過(guò)這一環(huán)節(jié)的學(xué)習(xí)，學(xué)生對(duì)這4種物體的外觀形狀有了初步認(rèn)識(shí)，采用小組合作的方式分一分，培養(yǎng)了學(xué)生的合作意識(shí)，讓他們體驗(yàn)到了成功的喜悅。
2、摸一摸，感知特點(diǎn)
讓學(xué)生選擇自己喜歡的實(shí)物摸一摸，把自己的感受和大家說(shuō)說(shuō)，這樣安排讓學(xué)生真正感覺(jué)到自己是學(xué)習(xí)的主人，心情輕松了，沒(méi)有任何壓力，思維也迅速活躍起來(lái)了，不一會(huì)兒就爭(zhēng)先恐后地說(shuō)開(kāi)了，有的發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方體長(zhǎng)長(zhǎng)方方的，有尖尖的角，有6個(gè)平平的面；有的發(fā)現(xiàn)正方體正正方方的，也有6個(gè)平平的面，并且6個(gè)面都一樣大（這一點(diǎn)可能有些學(xué)生有一定難度，教師及時(shí)加以引導(dǎo)）有的發(fā)現(xiàn)圓柱四周圓圓的，上下一樣粗，上下都有平平的面；有的發(fā)現(xiàn)球圓溜溜的。
教師這樣放開(kāi)讓學(xué)生親自嘗試，加深了學(xué)生對(duì)幾種立體圖形特征的體驗(yàn)，培養(yǎng)了動(dòng)手能力，通過(guò)生生交流，師生交流，認(rèn)識(shí)更加系統(tǒng)化，更加全面化。
3、形成表象，初步建立空間觀念
教師首先進(jìn)行設(shè)疑，問(wèn)：“小朋友，剛才你們看到的長(zhǎng)方體、正方體，圓柱、球都穿著花衣服，如果去掉花外衣，你們還認(rèn)識(shí)嗎？”（課件演示將實(shí)物抽象成幾何圖形）順勢(shì)將這些圖形貼在黑板上。讓學(xué)生做第一次嘗試，依次從袋子里拿出相應(yīng)的實(shí)物，完成后閉眼想象四種圖形的樣子。接著進(jìn)行第二次嘗試，教師出示大小、顏色不同的長(zhǎng)方體、正方體、圓柱、球的圖形卡片，讓學(xué)生進(jìn)行辯認(rèn)。這一節(jié)由生活中的具體實(shí)物到脫去外花衣以后的抽象的幾何圖形，過(guò)渡非常自然，學(xué)生樂(lè)于接受。
4、融入生活，寓教于樂(lè)
通過(guò)實(shí)踐操作，感知了長(zhǎng)方體、正方體、圓柱、球后，讓學(xué)生把課堂所學(xué)知識(shí)延伸到生活中去，尋找生活中這樣形狀的物體。例如：長(zhǎng)方體有文具盒、數(shù)學(xué)書(shū)、藥盒子……正方體有魔方、化妝品盒子、骰子……圓柱有蠟燭、燈管、鉛筆……球有皮球、足球、玻璃球……這樣舉例，學(xué)生的思路開(kāi)放了，思維拓寬了，并且體驗(yàn)到了數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，應(yīng)用于生活，培養(yǎng)了他們從生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問(wèn)題的意識(shí)和習(xí)慣。
5、活動(dòng)鞏固，進(jìn)一步體驗(yàn)特征
我安排了3個(gè)環(huán)節(jié)：
（1）、滾一滾，比一比，讓學(xué)生拿出長(zhǎng)方體、正方體、圓柱、球放在桌上滾一滾，比比看，誰(shuí)滾得最快？學(xué)生很快得出長(zhǎng)方體和正方體都不會(huì)滾，而圓柱只能前后滾，球可以四周滾，最會(huì)打滾。教師馬上追問(wèn)，誰(shuí)站得最穩(wěn)？讓學(xué)生明白正好是相反的，最不會(huì)滾的也就站得最穩(wěn)。
（2）、猜一猜，抽學(xué)生上臺(tái)摸大箱子里的禮物，把摸到的感覺(jué)說(shuō)一說(shuō)，下邊同學(xué)猜是什么。也可以讓下面同學(xué)先描述圖形的樣子，上面學(xué)生按要求摸出實(shí)物。學(xué)生們紛紛躍躍欲試，都想知道到底藏了什么好東西。
（3）、搭一搭，讓小朋友做一個(gè)小小設(shè)計(jì)師，自己想象，自由發(fā)揮，用學(xué)具搭出各種美麗的造型。
以上活動(dòng)利用視覺(jué)、觸覺(jué)、運(yùn)動(dòng)覺(jué)的協(xié)同作用，使學(xué)生更深刻地認(rèn)識(shí)了幾種立體圖形。并且感受到了平面和曲面的區(qū)別，通過(guò)讓學(xué)生互相說(shuō)一說(shuō)操作的感受，培養(yǎng)初步的交流能力。
(三)、檢測(cè)導(dǎo)結(jié)，效果反饋
（一）檢測(cè)設(shè)計(jì)：
1、下面圖形中，正方體的是（），長(zhǎng)方體的是（）。
①②③④⑤
2、
（1）從左邊起，第（）個(gè)是球，第（）個(gè)和第（）個(gè)是正方體。
（2）說(shuō)一說(shuō)圓左邊的一個(gè)是（），右邊的一個(gè)是（）。
（3）長(zhǎng)方體有（）個(gè)，正方體有（）個(gè)，圓柱有（）個(gè)。
（二）、集體講評(píng)批閱，反饋信息。
(三)、課堂總結(jié)：
師：同學(xué)們，今天我們認(rèn)識(shí)的長(zhǎng)方體、正方體、圓柱、和球這些物體都立體圖形。通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)活動(dòng)，你們認(rèn)識(shí)和了解它們了嗎？有什么收獲，同桌相互說(shuō)說(shuō)。
五、說(shuō)板書(shū)設(shè)計(jì)
我整個(gè)板書(shū)設(shè)計(jì)的特點(diǎn)是運(yùn)用鮮艷的歡快的色彩吸引學(xué)生，引起注意，把美滲透于數(shù)學(xué)教學(xué)中，圖文并茂，形象鮮明，充分體現(xiàn)本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容。
附板書(shū)：認(rèn)識(shí)物體和圖形
長(zhǎng)方體：長(zhǎng)長(zhǎng)方方、6個(gè)面 、 不易滾動(dòng)
正方體：四四方方、6個(gè)面一樣大、不易滾動(dòng)
圓柱：上下一樣粗細(xì)、上下底面是圓、易滾動(dòng)
