時(shí)間：2023-05-30 09:35:22
開篇：寫作不僅是一種記錄，更是一種創(chuàng)造，它讓我們能夠捕捉那些稍縱即逝的靈感，將它們永久地定格在紙上。下面是小編精心整理的12篇高考數(shù)學(xué)答題技巧，希望這些內(nèi)容能成為您創(chuàng)作過程中的良師益友，陪伴您不斷探索和進(jìn)步。
一、選擇題答題技巧
一般來說，選擇題的求解應(yīng)該盡量走捷徑——充分地利用選擇支按需提供的信息求解，盡量少使用直接解法。尤其是對直接求解較難，或者不會(huì)直接求解的選擇題，這個(gè)思路顯得更加重要。以下方法可供參考：
代入法——將選擇支代入題干，檢驗(yàn)其是否成立；
特值法——在選擇支中分別取特殊值進(jìn)行驗(yàn)證或排除，這種方法對于方程或不等式求解、數(shù)列的求和或求通項(xiàng)公式、確定參數(shù)的取值范圍等問題格外有效；
排除法——如果能設(shè)法將選擇支中錯(cuò)誤的答案排除，余下的便是正確答案；
圖像法——即畫出函數(shù)、曲線方程或幾何體的圖像求解；
猜測法——因?yàn)?a href="http://m.yundu888.com/haowen/110945.html" target="_blank">高考數(shù)學(xué)選擇題沒有選錯(cuò)倒扣分的規(guī)定，實(shí)在解不出來時(shí)也不能不做，應(yīng)該猜測一個(gè)答案。
填空題屬于客觀性試題，一般是中檔題。由于沒有中間解題過程，也就沒有過程分，因此在答案中稍微出現(xiàn)點(diǎn)錯(cuò)誤都是致命的——不能得分。一般來說，最后一個(gè)或兩個(gè)填空題常是創(chuàng)新題型，是高考試卷創(chuàng)新的“試驗(yàn)田”。有些填空題中要填兩個(gè)空，一般應(yīng)按空缺順序逐個(gè)填入，通常第一個(gè)空較容易，且對第二個(gè)空有提示作用，所以要注意利用第一個(gè)空的結(jié)果來解答第二空。另外，某些填空題也可以“以偏蓋全”，即取其余特殊情況而得到答案，因?yàn)樘羁疹}畢竟只需填答案，不需要解答過程。
為提高填空題的得分，要熟記基本概念、基本事實(shí)、事實(shí)原理等。對那些起關(guān)鍵作用的，或容易混淆的概念、符號或圖形要特別注意，因?yàn)檫@些往往成為考點(diǎn)。如算術(shù)根應(yīng)是非負(fù)數(shù)、計(jì)算的結(jié)果應(yīng)化簡、定義域和值域要用區(qū)間或集合表示、單調(diào)區(qū)間不能寫成不等式或在兩個(gè)單調(diào)區(qū)間用并集相連，等等。
三、解答題答題技巧
解答題在試卷中所占分?jǐn)?shù)較多，根據(jù)以往高考試題的規(guī)律，通常前3道較簡單，后3道偏難；解答題的第一問一般比較容易入手，并為第二作鋪墊。
對解答題來說，審題極其重要。只有了解題目提供的條件和隱含信息，聯(lián)想相關(guān)題型的通性通法，才能確定具體的解題方案。
解答題不僅需要解出結(jié)果，還要寫出解題過程。評卷過程中對解答題是分步給分，所以解答中的關(guān)鍵步驟和結(jié)論一定要寫出。如立體幾何中計(jì)算二面角或異面直線所成的角時(shí)，一定要論證出哪個(gè)角是我們要求的角，然后再計(jì)算出結(jié)果；對于分類討論的問題，最后要?dú)w納結(jié)論；對于應(yīng)用題，一定要作答，即把通過數(shù)學(xué)計(jì)算或論證得出的結(jié)果，“翻譯”成實(shí)際問題的回答。
此處，還要注意解答過程中計(jì)算的準(zhǔn)確性和簡約性、邏輯的條理性和連貫性。
有的數(shù)學(xué)解答題較難，也許你只能部分地解答出來，這時(shí)缺步解答與跳步解答這兩種答題策略就能為你爭取盡量多得分。
高考數(shù)學(xué)如何考滿分
不同卷子的難易，在我看來，取決于最后那15分，前面的135分不存在決定性的難易分異。我講的這個(gè)分?jǐn)?shù)比例區(qū)分，是總體的。落實(shí)到單份試卷，比例有可能是120:30，那算困難的，比如江蘇和湖北卷;也有可能是145:5，那算簡單的。超出這個(gè)區(qū)間的卷子，統(tǒng)統(tǒng)都是不正常的，高考是選拔考斯，但不是精英選拔的考試，要顧及農(nóng)村、顧及大多數(shù)，考得太難，領(lǐng)導(dǎo)是要負(fù)責(zé)任的;考得太簡單，取得不了分異，也是取得不了選拔效果的。
15分是哪15分?選擇題最后一題5分，填空題最后一題5分，大題最后兩題5分。是的，最后兩道大題不可能只有5分，但里面真正有難度的也只有最后一兩小問，總計(jì)不超過10分，這10分，掌握一點(diǎn)技巧，混一點(diǎn)步驟分還是可能的。選擇題的5分還有四分之一的可能性蒙對，用用排除法，二分之一的可能性也是有的。平時(shí)測驗(yàn)，沒95%的保證前135分拿到手，不要操心這15分的事，你要解決的是習(xí)慣和素質(zhì)問題，不是智商問題。
幾個(gè)很好的素質(zhì)和習(xí)慣：
第一、拿到卷子先明確15分的位置，也就是每塊的最后幾題，在題號上劃個(gè)杠，告訴自己，不求完美，大不了不做了，安心做那135分。
第二、分配時(shí)間，把一半小時(shí)分給剩下的135分，把時(shí)間寫在卷子上。
第三、打草稿，打草稿是非常重要的一環(huán)，草稿是過程，答題紙是結(jié)果，過程錯(cuò)誤，結(jié)果一定錯(cuò)誤，過程正確，結(jié)果錯(cuò)不到哪里去。打草稿，就要像寫作業(yè)一樣工工整整的寫，從左上角開始，標(biāo)好題號，一行行地寫，寫完一題，打個(gè)框框起來，和其它題的草稿進(jìn)行區(qū)分，把重要步驟的結(jié)果用圓圈圈起來。剛開始這么做，你會(huì)發(fā)現(xiàn)浪費(fèi)了很多時(shí)間，平時(shí)課堂測驗(yàn)時(shí)間不足，成績下滑，但不要灰心，你收獲的將是非常良好的做題習(xí)慣，速度會(huì)越來越快，你會(huì)越來越自信，堅(jiān)持一個(gè)學(xué)期兩個(gè)學(xué)期，你會(huì)有質(zhì)的改變。
第四、題中絕不復(fù)查，更不要做一題檢查一題。選擇題、填空題做完，如果分配的時(shí)間還有大量的沒有用完，才可以檢查，而你剛才做的工整的草稿會(huì)使你的檢查非常的迅速而高效。
第五、最后如果你還剩下半個(gè)多小時(shí)，開始對付最后15分。
這些素質(zhì)和習(xí)慣，說起來很容易的，但是做起來就要費(fèi)一些功夫了。
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關(guān)鍵詞：高考數(shù)學(xué)；解題技巧
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經(jīng)過對2016年寧夏回族自治區(qū)數(shù)學(xué)高考試卷的嚴(yán)密分析發(fā)現(xiàn)，文理兩科的 試題類型差異并不大，并且試題與日常練習(xí)沒有出入，不管是從題型、題量、難度，還是從考察的內(nèi)容來看，只要平常的基礎(chǔ)打得足夠扎實(shí)，考試取得優(yōu)異成績并沒有很大的問題。另外，除了日常的積累，考場上的臨場發(fā)揮也占據(jù)著重大的影響，所以，如何在考前更加高效的備考？如何看到考卷就能合理分配時(shí)間？如何在答題過程中得心應(yīng)手？接下來，我們就一起來分析一下這些問題。
一、分析試卷特點(diǎn)
1.考點(diǎn)廣泛，突出重點(diǎn)
在試卷中，體現(xiàn)出響應(yīng)了新課標(biāo)的要求與號召，不僅（既）注重（知識的覆蓋面）全面而且又突出了重點(diǎn)，與教學(xué)實(shí)際相吻合，試題中很多題型都是重在考察學(xué)生對于基礎(chǔ)知識的掌握，都設(shè)置了單一的考察點(diǎn)，這對于引導(dǎo)學(xué)生重視基礎(chǔ)知識和技能方面有很好的作用。另外，試卷中對知識體系所占比重的分配十分的合理，函數(shù)、倒數(shù)、導(dǎo)數(shù)、解三角形、三角函數(shù)、幾何、概率、數(shù)列等重點(diǎn)內(nèi)容所占分?jǐn)?shù)高達(dá)130分，考察學(xué)生對重點(diǎn)知識的掌握程度。
2.強(qiáng)調(diào)通法，堅(jiān)持立意
在這套試卷中更加注重通法的應(yīng)用，也就是運(yùn)用基本的概念、公式、定理和思想方法進(jìn)行解題，強(qiáng)調(diào)運(yùn)用通性通法來解決問題，引導(dǎo)學(xué)生回歸基礎(chǔ)，避免在難題、怪題上鉆牛角尖，讓學(xué)生的學(xué)習(xí)效果能夠更有效地發(fā)揮，得到較為正常的發(fā)展。
3.考察素養(yǎng)，關(guān)注應(yīng)用
數(shù)學(xué)素養(yǎng)就是在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)過程中對于基礎(chǔ)知識、基本的思想方法以及基本技能的一種體現(xiàn)，是一種創(chuàng)新意識和應(yīng)用意識，在這套考卷中，第10題、15題、17題、18題、21題都體現(xiàn)了創(chuàng)新意識，這種題型能夠更好地考察學(xué)生對知識的遷移水平。第18題，以保險(xiǎn)為題材進(jìn)行求解，（1）首先要設(shè)事件為A，那么求事件A的概率，可以用1減去A不發(fā)生的概率！p（A）=1-0.3-0.15=0.65！（2）條件概率問題，所以設(shè)超過60%為時(shí)間B，p（B/A）=（0.1+0.05）/0.55=3/11。（3）求均值的問題，首先設(shè)隨機(jī)變量X，EX=0.85a×0.3+015a+1.25a×0.2+1.5a×0.2+1.75a×0.1+2a×0.05=1.23a！這兩道題充分的貼合我們的生活實(shí)際，具有時(shí)代背景，應(yīng)用了數(shù)學(xué)中概率和計(jì)數(shù)的知識點(diǎn)，考查了學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)模型來解決實(shí)際問題的能力以及閱讀理解能力，使考試更加貼近學(xué)生的真實(shí)水平。
4.結(jié)構(gòu)合理，層次分明
這套試卷中，試卷的結(jié)構(gòu)較為合理，由簡到難，循序漸進(jìn)，呈階梯狀分布，這樣使學(xué)生做題過程中心里狀態(tài)較好，也能夠有效地區(qū)分學(xué)生的程度，對高校的選拔非常有利。其中選擇題的1-9題，填空題的13、14題，解答題的17、18題和選做題的23題，這些都屬于基礎(chǔ)題，是最簡單的題型，大部分學(xué)生都能夠拿到分?jǐn)?shù)，就拿第5題來說，求解小明到老年公寓的最短路徑條數(shù)，最（直接）的方法，自己數(shù)一下就可以，從E到F有6種方法，再從F到G，有倆種方法，所以有12種方法！選擇題的10、11題。填空題的15、16題，解答題的19題都屬于中等難度，對絕大多數(shù)學(xué)生也不會(huì)造成困難；第12、20、21、22、24題屬于能力把關(guān)題，例如12題是函數(shù)問題，解析：由f（x）=2-f（x）可得f（x）關(guān)于點(diǎn)（0，1）對稱，而y=1+1/x也關(guān)于（0，1）對稱！所以對于每一組對稱點(diǎn)有X1+X1'=0，y1+y1'=2。所以∑（x+y）=∑x+∑y=0+（m/2）=m，答案遠(yuǎn)B！這些題具有較強(qiáng)的綜合性，對學(xué)生的能力要求較高，是少比分學(xué)生拿分的題型。
這樣的店結(jié)構(gòu)分配相的合理，有利于不同程度學(xué)生的區(qū)分，也能讓高考更好地實(shí)現(xiàn)他的選拔功能。
二、考前備考
1.回歸課本，夯實(shí)基礎(chǔ)
所謂的回歸課本，不是說按照課本重新學(xué)習(xí)一遍，而是根據(jù)課本的知識內(nèi)容，找到自己存在的知識漏洞，重新的進(jìn)行整理歸納，彌補(bǔ)存在的漏洞，將知識充分的吸收與掌握。比如可以采用以下方法：（1）按照專題和模塊構(gòu)建全面的知識體系，熟練掌握概念、法則、公理、公式、性質(zhì)、定理等基礎(chǔ)知識；（2）重溫經(jīng)典練習(xí)題，找到里邊基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)思想并熟練運(yùn)用；（3）加強(qiáng)雙基運(yùn)用的習(xí)題訓(xùn)練；（4）對錯(cuò)題一個(gè)都不能放過，查缺補(bǔ)漏，彌補(bǔ)自己的知識漏洞。
2.重視通法，常規(guī)思路
通性、通法已經(jīng)成為高考考試的一個(gè)重要方向，對技巧的考察越來越少，更加注重對基礎(chǔ)知識的掌握與運(yùn)用。因此，學(xué)生在復(fù)習(xí)時(shí)，要注意加強(qiáng)通性通法的訓(xùn)練，將每一個(gè)知識點(diǎn)與方法都要對號入座，不要太在意那些解題技巧，熟練掌握和運(yùn)用通性通法。就比如第17題的數(shù)列題，給出等差數(shù)列的前n項(xiàng)和，已知s7=28，an=1等等，由已知條件就可以求出數(shù)列bn的相關(guān)信息，這樣的題型不需要技巧，只要對基礎(chǔ)知識掌握的牢固，分?jǐn)?shù)就是唾手可得。
3.高頻考點(diǎn)，加強(qiáng)訓(xùn)練
高頻考點(diǎn)就是指歷年高考中經(jīng)常出現(xiàn)的知識點(diǎn)，在考綱中這些知識點(diǎn)唄定為核心的內(nèi)容。對于這些，學(xué)生要花費(fèi)更多的心思去思考、去鉆研。比如一些高頻考點(diǎn)：（1）數(shù)列、不等式、函數(shù)、導(dǎo)數(shù)、圓錐曲線與直線的交匯等；（2）圓錐曲線和不等式、方程的交匯；（3）數(shù)列和算法、不等式的交匯；（4）向量和幾何、三角函數(shù)的交匯。這些都是高考的高頻考點(diǎn)，學(xué)生要重點(diǎn)學(xué)習(xí)、復(fù)習(xí)，構(gòu)建完整的知識體系，熟練掌握解題方法。
參考文獻(xiàn)：
[1]周炎. 高考數(shù)學(xué)試題中的審題與解題技巧分析[J]. 數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2014，19：63-64.
一、知識
高考說明對基礎(chǔ)知識的考查提出，對數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的考查，要求既全面又突出重點(diǎn)。提出支撐高中數(shù)學(xué)知識體系的主干知識為函數(shù)與導(dǎo)數(shù)、數(shù)列、三角函數(shù)、立體幾何、解析幾何、概率與統(tǒng)計(jì)，且它們要占較大的比例，構(gòu)成高考數(shù)學(xué)試卷的主體。
下表是福建高考2009-2012年對六大主干知識的考查情況：
從具體的題目上看，2009-2012年高考的考查符合考綱提出的六大主干知識要占較大的比例，構(gòu)成高考數(shù)學(xué)試卷的主體，且主要考查知識的定義、定理、公式的理解與性質(zhì)的直接應(yīng)用。六大主干知識的考查占120分左右，說明其在高中數(shù)學(xué)中的作用，因此在高三復(fù)習(xí)中應(yīng)善于從學(xué)生的情感出發(fā)，抓住學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，注重基礎(chǔ)知識的強(qiáng)化與掌握。
二、思想
對于數(shù)學(xué)思想方法的考查，高考考試說明中這樣提出：數(shù)學(xué)思想和方法是數(shù)學(xué)知識在更高層次上的抽象和概括，它蘊(yùn)含在數(shù)學(xué)知識發(fā)生、發(fā)展和應(yīng)用的全過程中，因此對于數(shù)學(xué)思想和方法的考查必然要與數(shù)學(xué)知識的考查結(jié)合相進(jìn)行。一般認(rèn)為，中學(xué)數(shù)學(xué)涉及的數(shù)學(xué)思想方法主要有函數(shù)與方程思想、數(shù)形結(jié)合的思想、分類與整合思想、化歸與轉(zhuǎn)化思想、特殊與一般思想、有限與無限思想、必然與或然思想等。
下面主要從函數(shù)與方程思想、數(shù)形結(jié)合的思想、分類與整合思想、化歸與轉(zhuǎn)化思想，四大數(shù)學(xué)思想看2009―2012年高考的解答題：
在高考中可看到四種常用的數(shù)學(xué)思想方法的考查尤為重要，函數(shù)思想是用聯(lián)系和變化的觀點(diǎn)提出數(shù)學(xué)對象，函數(shù)是描述變化規(guī)律的重要數(shù)學(xué)模型，應(yīng)以變化、聯(lián)系、發(fā)展的角度打開思路，借助初等函數(shù)來研究綜合問題，關(guān)注與新增知識的適度交匯；數(shù)形結(jié)合的思想考綱提出：要貫穿高中數(shù)學(xué)的始終，幫助學(xué)生逐步加深理解，數(shù)形結(jié)合思想特征是使數(shù)學(xué)問題直觀形象化，能夠變抽象問題為具體問題；分類與整合思想更能體現(xiàn)學(xué)生看待問題的分類討論與整理總結(jié)的邏輯思維；化歸與轉(zhuǎn)化思想考查學(xué)生復(fù)雜問題簡單化、抽象問題具體化的思維過程，更能體現(xiàn)數(shù)學(xué)思想的美妙之處，融會(huì)貫通數(shù)學(xué)知識。
三、能力
對于數(shù)學(xué)能力的考查，高考考試說明中這樣提出，高考的目的和性質(zhì)決定了它不僅要對考生的學(xué)科知識和具體技能進(jìn)行考核，而且要對考生所學(xué)習(xí)的知識內(nèi)在聯(lián)系、基本規(guī)律及方法的理解和應(yīng)用程度進(jìn)行考查。數(shù)學(xué)科的考試，按照“考查基礎(chǔ)知識的同時(shí)，注重考查能力”的原則，確定以能力立意的命題指導(dǎo)思想。能力是指空間想象能力、抽象概括能力、推理論證能力、運(yùn)算求解能力、數(shù)據(jù)處理能力以及應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識。
下面從這六大能力看2009-2012年高考的解答題：
素質(zhì)教育作為面向二十一世紀(jì)的教育改革，逐漸為越來越多的人所接受。素質(zhì)教育的普及與推廣更有利于高校在高考中選拔更加具有學(xué)習(xí)潛能、創(chuàng)新意識和實(shí)踐能力的人才。高考作為大學(xué)選拔人才的一種手段，體現(xiàn)了國家的選才意志和標(biāo)準(zhǔn)。隨著改革的進(jìn)一步深入，高考內(nèi)容改革也由過去的“以知識立意”改為“以能力立意”。
1. 研究高考，認(rèn)清形勢，把握命題方向 總體而言，去年高考試卷在全社會(huì)、特別是在中學(xué)數(shù)學(xué)教育界起到了良好的導(dǎo)向作用，從近兩年高考試題的分析和廣大師生的反映可略窺一斑。試題遵循了高考改革的“考查目標(biāo)以考查素質(zhì)為主；考查內(nèi)容遵循教學(xué)大綱又不拘泥于大綱；考查試題增加能力型與應(yīng)用型試題”的指導(dǎo)思想進(jìn)行了積極的探索并取得了一定的進(jìn)步，可以說在“穩(wěn)中求改，考查能力”上又邁出了堅(jiān)實(shí)的一步。認(rèn)真分析近兩年高考試卷，適當(dāng)減少總量，合理控制難度，增大思維量， 減少運(yùn)算量，不給考生造成過大的精神壓力，體現(xiàn)以人為本的思想，應(yīng)作為今后高考數(shù)學(xué)命題的方向，只有這樣，師生才能真正從題海中解放出來，才能把精力吸引到培養(yǎng)能力，提高素質(zhì)，注重?cái)?shù)學(xué)思想方法上來。因此在目前由應(yīng)試教育向素質(zhì)教育轉(zhuǎn)軌的輿論導(dǎo)向和高校大規(guī)模擴(kuò)招的改革形勢下，估計(jì)明年在堅(jiān)持近兩年高考大的方向不變的前提下，穩(wěn)中求改，穩(wěn)中求進(jìn)，適量微調(diào)，將作為明年高考命題的基調(diào)。
2. 立足“雙基”，注意關(guān)聯(lián)，加強(qiáng)能力培養(yǎng) 基礎(chǔ)知識的教學(xué)和復(fù)習(xí)要在形成知識體系上下工夫。切實(shí)掌握數(shù)學(xué)知識是順利解答問題的基礎(chǔ)，復(fù)習(xí)時(shí)要注意知識的不斷深化，新知識應(yīng)及時(shí)納入已有的知識體系，特別要注意數(shù)學(xué)知識之間的關(guān)系和聯(lián)系，逐步形成和擴(kuò)充知識結(jié)構(gòu)系統(tǒng)，使學(xué)生能在大腦記憶系統(tǒng)中建構(gòu)“數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)”，學(xué)生在解題時(shí)就能尋找最佳解題途徑， 優(yōu)化解題過程。能力培養(yǎng)要落到實(shí)處。解題教學(xué)要突出目標(biāo)意識，強(qiáng)化通性通法，淡化特殊技巧，增強(qiáng)交互性，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的思維活動(dòng)，注重和展示解題方法的探原、調(diào)整和形成過程，教師沿著學(xué)生的思維軌跡因勢利導(dǎo)，結(jié)合具體問題不失時(shí)機(jī)地突出數(shù)學(xué)思想方法并逐步內(nèi)化為思維能力，解題后要多反思、領(lǐng)悟，不斷總結(jié)，不斷提高解題能力。
3. 了解題型，明確題量，熟悉試卷結(jié)構(gòu) 恢復(fù)高考制度后，數(shù)學(xué)試題由單一解答題發(fā)展為少量的客觀題和解答題，進(jìn)而發(fā)展為大量的客觀題和解答題。近年來又逐步減少了客觀題。預(yù)計(jì)今后隨著擴(kuò)招形勢的發(fā)展，將作適當(dāng)調(diào)整，但同時(shí)也要保持其固有的選拔功能和區(qū)分能力；在題目的布局上，將更有利于考生由淺入深，循序漸進(jìn)作答，以利考生能力的發(fā)揮。現(xiàn)在大多數(shù)省市高考數(shù)學(xué)試卷仍會(huì)文理分科，但非雷同試題或姐妹題還會(huì)增加。
4. 注重選題，找準(zhǔn)目標(biāo)，訓(xùn)練解題能力 高考數(shù)學(xué)試題經(jīng)歷了“以知識立意，再發(fā)展為以能力立意”的過程，最受肯定的一點(diǎn)是能力立意，根據(jù)能力考核的要求與需要，選擇合理的知識組合，而不過分強(qiáng)調(diào)學(xué)科知識內(nèi)容的覆蓋率。這兩年的高考數(shù)學(xué)試題沒有送分題，沒有直接通過代公式得出結(jié)果的純知識型試題，而是以能力項(xiàng)目為主目標(biāo)設(shè)計(jì)命題。壓軸題或其它解答題不是先考慮落在哪個(gè)知識點(diǎn)上，而是考慮要考查哪些能力，這些能力的考查以哪些知識為載體才能最充分的體現(xiàn)。因此，在高考復(fù)習(xí)中，必須重視這一類題的鞏固訓(xùn)練。
5. 兼顧全面，突出重點(diǎn)，明晰思路方法 近年高考數(shù)學(xué)命題在對基礎(chǔ)性知識全面考查的同時(shí)，又突出重點(diǎn)，對重點(diǎn)內(nèi)容反復(fù)考察，近年的高考題，都考查了均值不等式、集合、分段函數(shù)、三角函數(shù)、等差、等比數(shù)列，復(fù)數(shù)的幾何意義，排列、異面直線所成的角，多面體、圓錐曲線等，這些無一例外不是重點(diǎn)，而且都達(dá)到相當(dāng)深度。但通過對試題涉及知識點(diǎn)的研究，告訴我們在保證重點(diǎn)內(nèi)容復(fù)習(xí)的同時(shí)，還必須十分重視復(fù)習(xí)的全面性，不留“空白”和“死角”。
無論何時(shí)，考察數(shù)學(xué)思想和方法是命題思路的重點(diǎn)。隨著數(shù)學(xué)改革的深入，人們越來越重視對數(shù)學(xué)思想方法的教與學(xué)，高考數(shù)學(xué)題也是一年重之一年，在2009年的試題中，隨處都可以找到實(shí)例，體現(xiàn)高考對考生素質(zhì)的較高要求。
6. 增加綜合，強(qiáng)調(diào)應(yīng)用，重在創(chuàng)新實(shí)踐 高考命題依據(jù)教學(xué)大綱，但不拘泥于教學(xué)大綱，在考查學(xué)科能力的同時(shí)，注意考查跨學(xué)科的綜合能力和學(xué)科知識滲透的能力。即高考試題要突出綜合性、應(yīng)用性的內(nèi)容，創(chuàng)設(shè)一些相對新穎的情景，考查學(xué)生利用已學(xué)知識形成的初步創(chuàng)新能力，以使高考有利于促進(jìn)中學(xué)對學(xué)生創(chuàng)新意識和實(shí)踐能力的培養(yǎng)，展示考生 的思維水平，體現(xiàn)高考對考生素質(zhì)的較高要求。如近兩年高考，沒有考查單純的記憶，而是把重點(diǎn)放在系統(tǒng)地掌握課程內(nèi)容的內(nèi)在聯(lián)系上，放在分析問題與解決問題 的能力上，以測試考生繼續(xù)學(xué)習(xí)的潛能。
綜合試題的訓(xùn)練不是簡單的知識點(diǎn)的堆砌，而是從學(xué)科整體高度考慮問題，在知識網(wǎng)絡(luò)交匯點(diǎn)處編制試題。之所以這樣做，是倡導(dǎo)“考生在理解的基礎(chǔ)上牢固地掌握必要的基本知識、技能，對所學(xué)內(nèi)容能融會(huì)貫通，理論聯(lián)系實(shí)際，防止單純機(jī)械記憶。”
作為高考的重要科目，每年數(shù)學(xué)命題的變是絕對的，不變是相對的，但作為理科的數(shù)學(xué)，萬變不離其宗，其解題思想和方法不會(huì)變，考查的重點(diǎn)內(nèi)容 不會(huì)變，以能力立意的命題思路不會(huì)變，其體型、題量與試卷的結(jié)構(gòu)也將保持基本不變。因此，數(shù)學(xué)應(yīng)考復(fù)習(xí)要訓(xùn)練學(xué)生以不變應(yīng)萬變，要重視培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和 實(shí)踐能力，要激發(fā)學(xué)生的主體意識，讓學(xué)生積極主動(dòng)地參與教學(xué)與復(fù)習(xí)的全過程，參與社會(huì)實(shí)踐，關(guān)注社會(huì)熱點(diǎn)，進(jìn)行獨(dú)立思考，提高學(xué)生的閱讀理解能力，收集處理信息的能力，獨(dú)立獲取知識和獨(dú)立解決問題的能力。
總之，我們學(xué)習(xí)的目標(biāo)就是要以扎實(shí)的基本知識，熟練的基本技能，良好的思維品質(zhì)以及堅(jiān)韌不拔的鉆研精神，來贏取高考的勝利。
摘要：本文主要闡述了在數(shù)學(xué)高考之前，很多學(xué)生都感到數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的盲目性，怎樣有效的提高高考數(shù)學(xué)的分?jǐn)?shù)，特別制訂了對學(xué)生的研究、對考綱的研究、復(fù)習(xí)策略的研究、以及考前指導(dǎo)和訓(xùn)練等研究的計(jì)劃。尤其是復(fù)習(xí)策略的研究中提到了重視數(shù)學(xué)教材和數(shù)學(xué)思想方法的研究。通過這四點(diǎn)計(jì)劃，讓學(xué)生在最后的復(fù)習(xí)中能夠有針對性，提高數(shù)學(xué)解題能力，讓學(xué)生在最后的高考中數(shù)學(xué)能夠多得分。
關(guān)鍵詞：高考數(shù)學(xué)；數(shù)學(xué)思想；復(fù)習(xí)策略；訓(xùn)練指導(dǎo)；學(xué)生心理；學(xué)習(xí)計(jì)劃
高考是人生的一個(gè)重大轉(zhuǎn)折點(diǎn)，要想在這個(gè)轉(zhuǎn)折點(diǎn)中脫穎而出，是萬千考生努力追求的目標(biāo)。高考即將來臨，為了在今年的數(shù)學(xué)考試中取得滿意的成績，在最后的1個(gè)多月里，怎樣有效地進(jìn)行高考復(fù)習(xí)，并突破數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的瓶頸取得一個(gè)較高的分?jǐn)?shù)，是每一個(gè)高三考生所希望的。在這里，特制訂一個(gè)高考50天數(shù)學(xué)增分計(jì)劃：
一、對學(xué)生的研究
對學(xué)生的研究包括學(xué)習(xí)習(xí)慣、特點(diǎn)和考前心理的研究。由于不同學(xué)生的身心規(guī)律不同，因此對每一位同學(xué)都應(yīng)制定一個(gè)詳細(xì)而又適用的學(xué)習(xí)方案。以便適應(yīng)學(xué)生自身發(fā)展規(guī)律的需要。
由于學(xué)生過高的估計(jì)自己，過高的期望和目標(biāo)，但在學(xué)習(xí)過程中而未達(dá)到過手的目的，往往達(dá)不到預(yù)期的效果，數(shù)學(xué)教師也應(yīng)該像班主任那樣關(guān)注學(xué)生的心理，研究學(xué)生的心理狀態(tài)。應(yīng)該做到以下幾點(diǎn)：
（一）善于觀察，發(fā)現(xiàn)問題，及時(shí)解決學(xué)生的困惑。
（二）加強(qiáng)交流，了解情況，有針對性幫助學(xué)生解壓。
（三）注意調(diào)查，找到學(xué)生“心病”的原因。
（四）不斷鼓勵(lì)學(xué)生，給予學(xué)生積極的評價(jià)，賞識學(xué)生，發(fā)現(xiàn)學(xué)生的閃光點(diǎn)，恢復(fù)學(xué)生的自信。
二、對考綱的研究
2012年四川高考數(shù)學(xué)大綱和往年比較，本質(zhì)上沒有太大的變化。其命題的總體要求是，在保持整體穩(wěn)定的前提下，加大了創(chuàng)新力度的考查，形成以“立意鮮明，背景新穎，設(shè)問靈活，層次清晰”的新特點(diǎn)，這必將有利于高校對創(chuàng)新人才的選拔和高中素質(zhì)教育的實(shí)施。高考數(shù)學(xué)試題遵循全國統(tǒng)一考試大綱的規(guī)定，首先我們要認(rèn)真研讀《說明》《考綱》，《考試說明》和《考綱》是每位教師必須熟悉的最權(quán)威最準(zhǔn)確的高考信息，通過研究應(yīng)明確“考什么”、“考多難”、“怎樣考”這三個(gè)問題。讓學(xué)生應(yīng)該明白高考題是由哪些知識構(gòu)成的，而且讓學(xué)生明白每一個(gè)題考得是什么知識，尤其是基礎(chǔ)題，應(yīng)該非常清晰。
三、復(fù)習(xí)策略研究
復(fù)習(xí)分兩階段：專題復(fù)習(xí)和綜合復(fù)習(xí)，專題強(qiáng)化結(jié)合若干個(gè)問題來復(fù)習(xí)，以問題為核心。以點(diǎn)帶面連成一片.注重思維發(fā)散。以專題為體系；借題發(fā)揮，選擇基礎(chǔ)、能力并舉專題題組來訓(xùn)練，可縮短思維，節(jié)約復(fù)習(xí)的時(shí)間，在考試獲得高分。如：函數(shù)與數(shù)列、不等式的交匯，函數(shù)與導(dǎo)數(shù)、向量的交匯，向量與三角的交匯、三角與導(dǎo)數(shù)交匯，數(shù)列與函數(shù)、導(dǎo)數(shù)、解析幾何等專題，有效的培養(yǎng)了考生將知識融會(huì)貫通的能力。
1.以教材為本，合理發(fā)散
數(shù)學(xué)高考試題，相當(dāng)多數(shù)量的基本題直接源于教材，即使是綜合題也是基礎(chǔ)知識的組合、加工和發(fā)展，充分表現(xiàn)出教材的基礎(chǔ)作用。
在備考復(fù)習(xí)中可讓考生再讀課本，挖掘蘊(yùn)涵其中的數(shù)學(xué)思想，整理歸納蘊(yùn)涵其中的數(shù)學(xué)方法，抓雙基時(shí)，特別強(qiáng)調(diào)中檔解答題的過手，在抓中、高檔題解答題時(shí)。
（1）應(yīng)突出“四點(diǎn)”①題目知識點(diǎn)；②入手點(diǎn)；③關(guān)鍵點(diǎn)；④易錯(cuò)點(diǎn)。
（2）課本背景、高等背景
（3）優(yōu)化課堂教學(xué)課堂教學(xué)由“講、練、想”三塊來組成.
講：要求老師精講，分析知識點(diǎn)的縱、橫、深、透，用重點(diǎn)知識點(diǎn)怎樣組合、構(gòu)成新穎的綜合題，新穎的綜合題又怎樣分解成教材上對應(yīng)的基礎(chǔ)題.選擇典型和能力并舉的問題來借題發(fā)揮。
練：要求學(xué)生多練，在課堂練習(xí)時(shí)間一般不少于20分鐘，學(xué)生練習(xí)時(shí)老師要關(guān)注學(xué)生思維的變化與提高。
想：留足學(xué)生思考以及相互討論與交流的時(shí)間。
課堂上和課后如何關(guān)注學(xué)生如何真正落實(shí)過手.數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)后，一定要讓學(xué)生做到心中有數(shù)，知識真正過手。做到“五個(gè)必”：講必練、練必閱、閱必評、評必糾、糾必補(bǔ)。做好各章節(jié)的典型題目一定要讓學(xué)生自己過手，才叫真正掌握知識，否則會(huì)形成眼高手低，并用題組訓(xùn)練。
2.在復(fù)習(xí)中重視對數(shù)學(xué)思想方法的研究
數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)的靈魂，高考中、高題就是數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)思想方法和幾個(gè)知識點(diǎn)生成的新問題.因此必須研究數(shù)學(xué)思想方法。
常見數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)思想方法有：
1.函數(shù)與方程的思想
2. 分類討論的思想
3.數(shù)形結(jié)合的思想
4.轉(zhuǎn)化與化歸思想
5.特殊到一般
數(shù)學(xué)方法：換元法、配方法、待定系數(shù)法、分析法、歸納法、分離變量法、反證法、參數(shù)法、消元法.
四、考前的指導(dǎo)和訓(xùn)練的研究
考前需要特別的關(guān)愛與支持學(xué)生。在高中最后復(fù)習(xí)的階段，確定更合理的具體目標(biāo)。關(guān)注考試技巧包括對各種題型的處理方法，合理的簡化解題方法，試卷的書寫表達(dá)，中檔題目如何不失分、難題如何多得分。
考試心理包括以平常心態(tài)參加考試，克服考試的急燥、畏難心理，當(dāng)試題有難點(diǎn)卡住后，如何調(diào)整解題次序，如何克服這些難點(diǎn)給自己帶來的心理影響.考試技巧心理的訓(xùn)練不能僅僅在考試前談一下就行，良好的考試技巧、考試心理必須從平時(shí)的定時(shí)練習(xí)、模擬考試中開始訓(xùn)練，指導(dǎo)形成.經(jīng)常瀏覽翻閱錯(cuò)題集，進(jìn)行知識方法的梳理，應(yīng)試技巧、應(yīng)試心理的訓(xùn)練，數(shù)學(xué)科有它自身的特點(diǎn)，“三天不摸手生”，盡管到高考前夕，數(shù)學(xué)依然堅(jiān)持天天講練。保持住學(xué)生對數(shù)學(xué)的熱情和熱度。
一、切實(shí)重視基礎(chǔ)知識、基本技能和基本方法的教學(xué)。
眾所周知，近年來高考數(shù)學(xué)試題的新穎性、靈活性越來越強(qiáng)，不少師生把主要精力放在難度較大的綜合題上，認(rèn)為只有通過解決難題才能培養(yǎng)能力，因而相對地忽視了基礎(chǔ)知識、基本技能、基本方法的教學(xué)。其主要表現(xiàn)在對知識的發(fā)生、發(fā)展過程揭示不夠。教學(xué)中急急忙忙公式、定理推證出來，或草草講一道例題就通過大量的題目來訓(xùn)練學(xué)生。其實(shí)定理、公式推證的過程就蘊(yùn)含著重要的解題方法和規(guī)律，教師沒有充分暴露思維過程，沒有發(fā)掘其內(nèi)在的規(guī)律，就讓學(xué)生去做題，試圖通過讓學(xué)生大量地做題去“悟”出某些道理。結(jié)果是多數(shù)學(xué)生“悟”不出方法、規(guī)律，理解浮淺，記憶不牢，只會(huì)機(jī)械地模仿，思維水平較低，有時(shí)甚至生搬硬套；照葫蘆畫瓢，將簡單問題復(fù)雜化，從而造成失分。我們一直強(qiáng)調(diào)抓基礎(chǔ)，但總是抓得不實(shí)，總是不放心。其實(shí)近幾年來高考命題事實(shí)已明確告訴我們：基礎(chǔ)知識、基本技能、基本方法始終是高考數(shù)學(xué)試題考查的重點(diǎn)。選擇題，填空題以及解答題中的基本常規(guī)題已達(dá)整份試卷的80％左右，特別是選擇題、填空題主要是考查基本知識和基本運(yùn)算，但其命題的敘述或選擇肢往往具有迷惑性，有的選擇肢就是學(xué)生中常見的錯(cuò)誤。如果教師在教學(xué)中過于粗疏或?qū)W生在學(xué)習(xí)中對基本知識不求甚解，都會(huì)導(dǎo)致在考試中判斷錯(cuò)誤。事實(shí)上，近幾年的高考數(shù)學(xué)試題對基礎(chǔ)知識的要求更高、更嚴(yán)了，只有基礎(chǔ)扎實(shí)的考生才能正確地判斷。另一方面，由于試題量大，解題速度慢的考生往往無法完成全部試卷的解答，而解題速度的快慢主要取決于基本技能、基本方法的熟練程度及能力的高低。可見，在切實(shí)重視基礎(chǔ)知識的落實(shí)中同時(shí)應(yīng)重視基本技能和基本方法的培養(yǎng)。
二、抓綱務(wù)本，落實(shí)教材。
考前復(fù)習(xí)，任務(wù)重，時(shí)間緊，迫絕不可因此而脫離教材。相反。要緊扣大綱，抓住教材，在總體上把握教材，明確每一章、節(jié)的知識在整體中的地位、作用。
多年來，一些學(xué)校在總復(fù)習(xí)中拋開課本，在大量的復(fù)習(xí)資料中鉆來鉆去，試圖通過多做，反復(fù)做來完成“覆蓋”高考試題的工作，結(jié)果是極大地加重的師生的負(fù)但。為了扭轉(zhuǎn)這一局面，減輕負(fù)擔(dān)，全面提高教學(xué)質(zhì)量，近年來高考數(shù)學(xué)命題組做了大量艱苦的導(dǎo)向工作，每年的試題都與教材有著密切的聯(lián)系，有的是直接利用教材中的例題、習(xí)題、公式定理的證明作為高考題；有的是將教材中的題目略加修改、變形后作為高考題目；還有的是將教材中的題目合理拼湊、組合作為高考題的。如果說偶然從教材中找1－2道題作為高考試題作為高考試題可視為獵奇，不足為道的話，那么連續(xù)多年的高考數(shù)學(xué)試題每年都有許多題源于教材，命題者的良苦用心已再清楚不過了！因此，一定要高度重視教材，針對教學(xué)大綱所要求的內(nèi)容和方法，把主要精力放在教材的落實(shí)上，切忌不要刻意追求社會(huì)上的偏題、怪題和技巧過強(qiáng)的難題。
三、滲透教學(xué)思想方法，培養(yǎng)綜合運(yùn)用能力。
近幾年的高考數(shù)學(xué)試題不僅緊扣教材，而且還十分講究數(shù)學(xué)思想和方法。這類問題，一般較靈活，技巧性較強(qiáng)，解法也多樣。這就要求考生找出最佳解法，以達(dá)到準(zhǔn)確和爭取時(shí)間的目的。
常用的數(shù)學(xué)思想方法有：轉(zhuǎn)化的思想，類比歸納與類比聯(lián)想的思想，分類討論的思想，數(shù)形結(jié)合的思想以及配方法、換元法、待定系數(shù)法、反證法等。這些基本思想和方法分散地滲透在中學(xué)數(shù)學(xué)教材的條章節(jié)之中，在平時(shí)的教學(xué)中，教師和學(xué)生把主要精力集中于具體的數(shù)學(xué)內(nèi)容之中，缺乏對基本的數(shù)學(xué)思想和方法的歸納和總結(jié)，在高考前的復(fù)習(xí)過程中，教師要在傳授基礎(chǔ)知識的同時(shí)，有意識地、恰當(dāng)在講解與滲透基本數(shù)學(xué)思想和方法，幫助學(xué)生掌握科學(xué)的方法，從而達(dá)到傳授知識，培養(yǎng)能力的目的，只有這樣。考生在高考中才能靈活運(yùn)用和綜合運(yùn)用所學(xué)的知識。
四、研究《考試說明》，分析高考試題。
《考試說明》是高考命題的依據(jù)，高考試題是對《考試說明》要求的具體化。
只有研究《考試說明》。同時(shí)分析高考試題，才能加深對它的理解，才能體會(huì)平時(shí)教學(xué)與命題的專家們在理解《考試說明》上的差距，并爭取縮小這一差距，才能克服盲目性，增強(qiáng)自覺性，更好地指導(dǎo)考生進(jìn)行復(fù)習(xí)。比如，《考試說明》指出：“考試要求分成4個(gè)不同的層次，這4個(gè)層次由低到高依次為了解、理解、掌握、靈活運(yùn)用和綜合運(yùn)用”。但如何界定“了解、理解、掌握、靈活運(yùn)用和綜合運(yùn)用”，《考試說明》并未明確指出。同樣，《考試說明》還指出：“考試旨在測試中學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識、基本技能、基本方法，運(yùn)算能力、邏輯思維能力、空間想象能力以及運(yùn)用所學(xué)數(shù)決問題的能力”。這些能力如何界定，如何具體化？上述種種都只能通過深入研究近年來的高考數(shù)學(xué)試題才能使之具體化，從而指導(dǎo)我們平時(shí)的教學(xué)工作。從這個(gè)意義上來說，研究《考試說明》，分析近年來的高考數(shù)學(xué)試題是非常必要的。值得注意的是，在研究《考試說明》．分析高考試題的過程中，切不可搞什么“猜題”、“押題”。比如有人說：高考試題有周期性，去年考了什么。今年一定不考；去年沒考的內(nèi)容，今年肯定要考。縱觀近幾年的高考數(shù)學(xué)試題，事實(shí)已給猜題、押題者的做法作了最好的回答，實(shí)踐表明猜題押題的做法是不可取的。
高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)通常要分三輪完成，首先要清楚為什么要進(jìn)行二輪復(fù)習(xí)？二輪復(fù)習(xí)的目的和意義是什么？那么，第一輪復(fù)習(xí)的目的是將我們學(xué)過的基礎(chǔ)知識梳理和歸納，第二輪復(fù)習(xí)是高考復(fù)習(xí)備考中不可或缺的重要一環(huán)，它最基本的目的是把學(xué)生頭腦中的知識轉(zhuǎn)化成試卷上的分?jǐn)?shù)，這是現(xiàn)階段高考的關(guān)鍵所在.整個(gè)二輪復(fù)習(xí)階段要扣準(zhǔn)考綱要求，抓住高考必考的主干知識與主要題型，有計(jì)劃地進(jìn)行專項(xiàng)訓(xùn)練，做好知識的融會(huì)貫通，實(shí)現(xiàn)知識向分?jǐn)?shù)的轉(zhuǎn)化，要做一定數(shù)量的專題訓(xùn)練和綜合訓(xùn)練題以熟練掌握解題方法及技巧，提高分析問題、解決問題的能力。因此，在高三數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)中，我總結(jié)了如下建議。
一、研究考綱，把準(zhǔn)方向
為更好地把握高考復(fù)習(xí)的方向，教師應(yīng)指導(dǎo)考生認(rèn)真研讀《課程標(biāo)準(zhǔn)》和《考試說明》，明確考試要求和命題要求，熟知考試重點(diǎn)和范圍，高考數(shù)學(xué)試題的結(jié)構(gòu)和特點(diǎn)、以及高考試題方向。以課本為依托，以考綱為依據(jù)， ?第二輪復(fù)習(xí)中，要在復(fù)習(xí)中做到既有針對性又避免做無用功，就必須吃透精神實(shí)質(zhì)，抓住考試內(nèi)容和能力要求，《考試說明》反映了命題的方向，不但可以使考生從宏觀上準(zhǔn)確掌握考試內(nèi)容，做到復(fù)習(xí)不超綱，不作無用功，而且可以使考生從微觀上細(xì)心推敲對眾多考點(diǎn)的不同要求，分清哪些內(nèi)容只要一般理解，哪些內(nèi)容應(yīng)重點(diǎn)掌握，哪些知識又要求靈活運(yùn)用和綜合運(yùn)用。既有橫向的串聯(lián)，又有縱向的并聯(lián)。同時(shí)還應(yīng)針對近幾年的高考走向進(jìn)行研究分析，捕捉高考信息，對于新增內(nèi)容要讓學(xué)生熟知，并且強(qiáng)調(diào)高考是怎樣對新增內(nèi)容進(jìn)行考察的，新課程中增加的考試內(nèi)容是比較好掌握的，值得注意的是有些傳統(tǒng)內(nèi)容在《考試說明》中或刪減、或降低要求，有較大的變化，教學(xué)與復(fù)習(xí)中就不能依據(jù)過去的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行處理，所以要吸收新課程中的新思想、新理念，從而轉(zhuǎn)化為課堂教學(xué)的具體內(nèi)容，使復(fù)習(xí)有的放矢，事半功倍。
二、做好專題訓(xùn)練，總結(jié)歸納題型
在二輪復(fù)習(xí)中，最重要的就是做好專題訓(xùn)練，總結(jié)歸納題型，把握各題型的特點(diǎn)和規(guī)律，把握解題方法，初步形成應(yīng)試技巧。在知識專題方面可以進(jìn)一步鞏固第一輪單元復(fù)習(xí)的成果，加強(qiáng)各數(shù)學(xué)板塊知識的綜合。專題復(fù)習(xí)中應(yīng)注意講練相融，有機(jī)結(jié)合，特別是在課堂上要注意講練結(jié)合，這樣能及時(shí)反饋，及時(shí)發(fā)現(xiàn)問題并解決問題。對基礎(chǔ)題型(三角函數(shù)、立體幾何、概率，數(shù)列、參數(shù)方程與坐標(biāo)系，不等式等)注重從題設(shè)出發(fā)的特性法，平時(shí)就要在基礎(chǔ)題的訓(xùn)練上下功夫，做到見過的題型不失分，力求做到準(zhǔn)、快、全，這樣才能得到有效分。對綜合題型注重通性解法，要求在完成通性解法的基礎(chǔ)上，分析特性解法.訓(xùn)練解題能力(理解能力、分析能力、運(yùn)算能力、作圖能力等).有機(jī)整合專題考試、模擬考試、重點(diǎn)題型考試等. 做到抓住題的關(guān)鍵點(diǎn)及得分點(diǎn)，規(guī)范解答，能得多少分是多少。方法專題是指對高中數(shù)學(xué)中涉及的重要思想方法，主要有函數(shù)與方程的思想方法、數(shù)形結(jié)合的思想方法、分類討論的思想方法、化歸與轉(zhuǎn)化的思想方法……數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)的精髓，通過典型習(xí)題的訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生的總結(jié)歸納能力，領(lǐng)會(huì)其中的數(shù)學(xué)思想、學(xué)會(huì)應(yīng)用，才能把數(shù)學(xué)知識與技能轉(zhuǎn)化為分析問題解決問題的能力，使學(xué)生的解題能力和數(shù)學(xué)素質(zhì)更上一個(gè)層次。
三、做好知識的融會(huì)貫通，解題能力的提升
近幾年來，高考數(shù)學(xué)試題已逐步完成了由知識型向能力型試題的轉(zhuǎn)化，每年 “穩(wěn)中求改”，也就是說試卷雖然年年有新題型、新情景出現(xiàn)，但總體還是穩(wěn)定的，所以復(fù)習(xí)的著眼點(diǎn)是放在建構(gòu)完整的“知識網(wǎng)絡(luò)”上，重點(diǎn)做好知識的融會(huì)貫通，解題能力的提升， 在這一階段，老師將以方法、技巧為主線，主要研究數(shù)學(xué)思想方法。老師的復(fù)習(xí)，主要是提高學(xué)生解決問題、分析問題的能力為目的，提出、分析、解決問題的思路用“數(shù)形結(jié)合、分類討論”等方法，解決一類問題、一系列問題。找出某個(gè)知識點(diǎn)會(huì)在一系列題目中出現(xiàn)，某種方法可以解決一類問題。分析題目時(shí)，由原來的注重知識點(diǎn)，漸漸地向探尋解題的思路、方法轉(zhuǎn)變。。現(xiàn)在有很多學(xué)生在考試中失分的原因在于知識點(diǎn)掌握的不全面，一道題考察好幾個(gè)知識點(diǎn)，但是他只會(huì)其中的一兩個(gè)知識點(diǎn)。因考慮不全面而失分，所以教師授課時(shí)應(yīng)精心挑選講評內(nèi)容，壓縮講評時(shí)間，留出更多的時(shí)間讓學(xué)生進(jìn)行針對性訓(xùn)練與自我糾錯(cuò)、自我反思，哪些知識點(diǎn)經(jīng)常放在一起考察，哪些知識點(diǎn)是自己沒掌握的，因此，要研究知識點(diǎn)間的聯(lián)系，題型的多變性。這就要求學(xué)生分析問題，解決問題的能力要提升。
四、提高答題的準(zhǔn)確性，規(guī)范答題，抓住得分點(diǎn)
從現(xiàn)在開始，解題一定要非常規(guī)范，俗語說：“不怕難題不得分，就怕每題都扣分”，所以大家務(wù)必將解題過程寫得層次分明結(jié)構(gòu)完整。抓規(guī)范訓(xùn)練，提高解題速度與準(zhǔn)確率，計(jì)算能力是數(shù)學(xué)中的最基本的能力，也是學(xué)生的薄弱環(huán)節(jié)之一。對一些成績中等和中等偏下的學(xué)生來說。在平時(shí)，常看到有些同學(xué)拿著發(fā)回來的卷子，看到自己會(huì)做而做錯(cuò)的題目而沮喪，這一題不該被扣分的。”有些同學(xué)在仔細(xì)檢查后，發(fā)現(xiàn)不是由于自己粗心馬虎寫錯(cuò)一個(gè)符號或數(shù)字，就把一道題的計(jì)算過程復(fù)雜化了，走了不該走的彎路，而導(dǎo)致不必要的計(jì)算過程錯(cuò)誤，要知道每一道題的做題過程都是有各自的規(guī)律的，該寫的步驟一定要寫，不該寫的不要寫，否則就會(huì)失去得分點(diǎn)， 因此，第二輪復(fù)習(xí)要通過讓學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)腦做題，培養(yǎng)學(xué)生正確應(yīng)用知識、尋求合理、簡捷的運(yùn)算途徑的能力，還要能根據(jù)要求對數(shù)字進(jìn)行估算和近似的計(jì)算，在解題中提高計(jì)算能力。每次練習(xí)要求學(xué)生做到熟練、準(zhǔn)確、簡捷、迅速。選擇題、填空題在考試中比例較大，分值較高，對高考成績占有舉足輕重的地位，其正確率和速度都直接影響高考成績。所以有必要強(qiáng)化對解答選擇題、填空題的方法指導(dǎo)，即如何利用排除法、特例法、估算法、圖象法、遞推驗(yàn)證等方法準(zhǔn)確、快速地解選擇題和填空題。高考復(fù)習(xí)學(xué)生需要大量練習(xí)，為了趕時(shí)間，他們往往只注重解題思路的尋找，不按規(guī)定格式解題，導(dǎo)出會(huì)而不對，對而不全。因此，作為教師要以身作則，嚴(yán)格要求，可通過對試卷的分析、評講、示范表述給出評分標(biāo)準(zhǔn)，引導(dǎo)學(xué)生規(guī)范答題踩準(zhǔn)得分點(diǎn)，減少過失性失分。
我們都須“以綱為綱”，明晰考試要求，以不變應(yīng)萬變，才可能利用有限時(shí)間，取得滿意效果。高考是學(xué)生人生的一次磨礪，也是教師教學(xué)成果的體現(xiàn)。“凡事預(yù)則立，不預(yù)則廢”，只要我們從學(xué)生實(shí)際出發(fā)，制定適當(dāng)?shù)挠?jì)劃與目標(biāo)，在日常教學(xué)中認(rèn)真落實(shí)，那么通過第二輪復(fù)習(xí)，學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)必定有較大的提高，為高考做好準(zhǔn)備。
摘要：四川省2010年開始實(shí)行高中新課程改革以來，對新課程高考的研究越來越引起廣大教師的重視。現(xiàn)今四川省的高考考綱還未出臺，高考如何考？這個(gè)問題的解決已經(jīng)迫在眉睫。研究新課程高考，就要研究《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)）》（以下簡稱《標(biāo)準(zhǔn)》）。本文將從《標(biāo)準(zhǔn)》與原《教學(xué)大綱》相比的主要變化，以及已經(jīng)實(shí)行新課程高考的各省高考等方面進(jìn)行分析，了解新課程高考數(shù)學(xué)的命題特點(diǎn)和規(guī)律，為大家的教學(xué)提供一點(diǎn)參考。
關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；新課程；考點(diǎn)；建議
一、《標(biāo)準(zhǔn)》與原《教學(xué)大綱》相比內(nèi)容的主要變化
2003年由國家教育部制訂的《標(biāo)準(zhǔn)》與原《教學(xué)大綱》相比，其內(nèi)容變化主要表現(xiàn)為以下幾個(gè)方面。
（一）《標(biāo)準(zhǔn)》刪去的內(nèi)容。
立體幾何中的三垂線定理及其逆定理（《標(biāo)準(zhǔn)》中僅作為向量應(yīng)用實(shí)例）；異面直線的距離、點(diǎn)到平面的距離、平行平面間的距離的求解；直線和圓中兩條直線所成的角、夾角公式、到角公式，圓的參數(shù)方程；三角函數(shù)中的余切函數(shù)，同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式tanαcotα =1，已知三角函數(shù)值求角；平面向量中線段定比分點(diǎn)公式、平移公式；不等式中分式不等式、含絕對值的不等式的解法，|a|-|b|≤|a+b|≤ |a|+|b| 的理解；圓錐曲線中橢圓的參數(shù)方程；排列組合中組合數(shù)的兩個(gè)性質(zhì)。
（二）《標(biāo)準(zhǔn)》降低要求的內(nèi)容。
函數(shù)中的反函數(shù)，《標(biāo)準(zhǔn)》只要求了解指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)互為反函數(shù)，不要求一般性地討論形式化的反函數(shù)定義，也不要求求已知函數(shù)的反函數(shù)；立體幾何中柱、錐、臺、球及其簡單組合體，《標(biāo)準(zhǔn)》只要求認(rèn)識其結(jié)構(gòu)特征，會(huì)求其側(cè)面積和體積，對棱柱、正棱錐、球的性質(zhì)由掌握降為不作要求；古典概率，《標(biāo)準(zhǔn)》僅要求利用列舉法求概率，不要求利用排列組合和分類、分步計(jì)數(shù)原理求概率；解析幾何，文科對雙曲線、拋物線的定義，幾何圖形和標(biāo)準(zhǔn)方程的要求由掌握降為了解，對其有關(guān)性質(zhì)由掌握降為知道，理科對雙曲線的定義、幾何圖形和標(biāo)準(zhǔn)方程的要求由掌握降為了解，對其有關(guān)性質(zhì)由掌握降為知道。
（三）《標(biāo)準(zhǔn)》新增加的內(nèi)容。
從近三年課改地區(qū)新課程高考數(shù)學(xué)試題可以看出，新課程新增教學(xué)內(nèi)容在高考中均占有較大比例，不同程度地體現(xiàn)了《標(biāo)準(zhǔn)》的要求。例如函數(shù)的零點(diǎn)、三視圖、程序框圖、莖葉圖，文科的復(fù)數(shù)和系列4（山東省除外）等新增內(nèi)容各省份幾乎每年都考過，統(tǒng)計(jì)中的直方圖、散點(diǎn)圖和回歸直線方程，定積分、條件概率、全稱量詞與存在量詞、合情推理與演繹推理等新增內(nèi)容都有所體現(xiàn)．這反映了高考命題的取向，體現(xiàn)“高考支持課程改革”的命題思路，同時(shí)又照顧到試卷涵蓋的各部分內(nèi)容的平衡。
二、傳統(tǒng)重點(diǎn)內(nèi)容有一定變化的部分
原高考的重點(diǎn)內(nèi)容較集中地體現(xiàn)在解答題上，六大塊主干內(nèi)容（三角函數(shù)、三角變換、解三角形；函數(shù)與導(dǎo)數(shù)；數(shù)列；立體幾何；解析幾何；概率、統(tǒng)計(jì)）基本對應(yīng)高考的六道解答題，不等式、平面向量等有機(jī)結(jié)合其中，已成為多年來高考試卷解答題的基本模式。而新課程的內(nèi)容發(fā)生了變化，新課程高考的相應(yīng)變化就成為必然。從近三年來課改省份的高考數(shù)學(xué)試題來看，新課程高考解答題的變化主要體現(xiàn)在以下幾個(gè)方面。
（一）數(shù)列在解答題中位置前移或不出現(xiàn)。
在原高考中，對數(shù)列的考查往往以遞推數(shù)列的形式，出現(xiàn)在最后兩道解答題中，教材中不多出現(xiàn)的遞推數(shù)列成為高考的熱點(diǎn)。但新課程高考的第一年（2007年），海南、寧夏卷文理科均無數(shù)列的解答題，而以兩道小題代替大題，山東卷理科把數(shù)列提到了解答題的第一題，文科為解答題的第二題，均為較簡單的求通項(xiàng)和求和問題；2008年海南、寧夏卷文科無數(shù)列解答題，理科為解答題第一題，是一道很簡單的等差數(shù)列求通項(xiàng)、求前n項(xiàng)和Sn的最大值問題；2009年沒有出現(xiàn)數(shù)列解答題的新課程高考數(shù)學(xué)試卷有：海南、寧夏卷(文理)、福建卷理科、遼寧卷理科、浙江卷理科。這種變化與數(shù)列的課時(shí)數(shù)僅為12課時(shí)是相對應(yīng)的，也體現(xiàn)了《標(biāo)準(zhǔn)》要求數(shù)列教學(xué)要突出數(shù)列是特殊函數(shù)的思想、數(shù)列各量之間的關(guān)系的訓(xùn)練、要控制難度和復(fù)雜程度的要求。
（二）統(tǒng)計(jì)內(nèi)容進(jìn)入解答題。
原高考中文理科概率都要占一道解答題，統(tǒng)計(jì)是以小題形式出現(xiàn)。新課程文科概率的內(nèi)容刪去了很多，概率只占8課時(shí)，而統(tǒng)計(jì)占到30課時(shí)；理科的統(tǒng)計(jì)和概率的課時(shí)數(shù)基本相等，都是23課時(shí)。所以從課時(shí)數(shù)、《標(biāo)準(zhǔn)》的要求等方面來看，統(tǒng)計(jì)這一內(nèi)容顯得更為重要，考統(tǒng)計(jì)的解答題已成為可能，特別是文科。事實(shí)上，2007年廣東卷，2008年廣東、海南、寧夏卷文科，2009年海南、寧夏、安徽、遼寧卷文科等試題，將統(tǒng)計(jì)概率應(yīng)用融為一體，綜合考查數(shù)據(jù)處理能力。
（三）文科立體幾何變化較大。
按照《標(biāo)準(zhǔn)》和考綱的要求，文科立體幾何部分只學(xué)必修2的兩章，而且其內(nèi)容較原大綱教材有大幅度刪減和降低，如不要求使用三垂線定理，不要求計(jì)算有關(guān)角與距離(線線、線面、面面)，所以文科對立體幾何的考查主要是空間中平行、垂直關(guān)系的判斷與證明，以及表面積和體積的計(jì)算。
三、教學(xué)建議
（一）緊扣《標(biāo)準(zhǔn)》，落實(shí)要求。
進(jìn)入課改實(shí)驗(yàn)的高中數(shù)學(xué)教師要認(rèn)真學(xué)習(xí)《標(biāo)準(zhǔn)》，對教學(xué)內(nèi)容以及具體要求要了如指掌，特別是對變化的內(nèi)容和要求更要細(xì)心地研討，根據(jù)新課程的變化，調(diào)整和改變自己的教學(xué)理念和教學(xué)方法。準(zhǔn)確把握復(fù)習(xí)的重點(diǎn)和難度。做到不超“標(biāo)”、不超“綱”、不補(bǔ)充《標(biāo)準(zhǔn)》已經(jīng)刪去的內(nèi)容。在每一節(jié)的學(xué)習(xí)中力求做到如下四點(diǎn)：明確考查的知識點(diǎn)；明確哪些知識是降低要求或不作要求的；明確哪些知識是重點(diǎn)要求的；明確數(shù)學(xué)能力的考查要求。
（二）立足“雙基”, 關(guān)注通性通法。
新課程高考雖然試圖在內(nèi)容和形式上有所創(chuàng)新，但萬變不離其宗，高考考查的主題應(yīng)當(dāng)是實(shí)現(xiàn)對數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識和通性通法的考查。數(shù)學(xué)學(xué)科的基礎(chǔ)知識和基本技能是訓(xùn)練和形成數(shù)學(xué)能力的重要依據(jù)，在題目的選取上，起點(diǎn)要低；在題目的講解上，要注意引導(dǎo)學(xué)生自覺地利用數(shù)學(xué)思想指導(dǎo)自己的解題實(shí)踐，學(xué)會(huì)根據(jù)問題的特點(diǎn)，合理選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ǎ瑧?yīng)避免一些技巧性強(qiáng)的方法，選擇通性通法。
（三）重視教材，回歸課本。
在教學(xué)中一定要高度重視教材，把主要精力放在教材的落實(shí)上，充分以課本中的例題和習(xí)題為素材，深入淺出、舉一反三地加以推敲和適當(dāng)變形，形成典型例題，構(gòu)建知識結(jié)構(gòu)，提煉通性通法，更好地幫助學(xué)生融會(huì)貫通地掌握基礎(chǔ)知識。
（四）強(qiáng)化運(yùn)算，提升能力。
運(yùn)算能力是思維能力和運(yùn)算技能的結(jié)合，它是高考考查的重要能力之一。現(xiàn)在學(xué)生的運(yùn)算能力普遍比較弱。主要表現(xiàn)在：在數(shù)字的運(yùn)算過程中容易出錯(cuò)；在符號和字母運(yùn)算中丟三落四；對式子組合、分解的變形能力很弱；不能準(zhǔn)確確定運(yùn)算程序和運(yùn)算方向。
提高運(yùn)算能力的關(guān)鍵不僅僅是細(xì)心，更重要的是思考算理，判斷運(yùn)算的方向，掌握一些運(yùn)算的方法。如換元法、消去法等，這些都必須在復(fù)習(xí)的過程中讓學(xué)生親身去體驗(yàn)、去思考。在習(xí)題講解過程中，涉及到運(yùn)算問題，教師不能包辦代替，務(wù)必讓學(xué)生自己動(dòng)手，從而提高他們運(yùn)算的速度和準(zhǔn)確性。
一、研讀《考試說明》，把握考試要求， 切忌拋開考綱，盲目復(fù)習(xí)
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.全面、綜合測試基礎(chǔ)知識，突出主干內(nèi)容的考查。近幾年的高考數(shù)學(xué)試卷都比較全面考查《考試說明》要求的知識內(nèi)容，教材中各章的內(nèi)容都有涉及。在全面考查的前提下，重點(diǎn)考查高中數(shù)學(xué)知識的主干內(nèi)容，如函數(shù)、不等式、數(shù)列、直線與平面、圓錐曲線、平面向量、概率、導(dǎo)數(shù)。基礎(chǔ)知識的考查既全面又突出重點(diǎn)。
2.倡導(dǎo)通性通法，突出能力要求。數(shù)學(xué)不僅僅是一種重要工具，更重要的是一種思維模式，在近幾年的高考中都很重視對常規(guī)數(shù)學(xué)思想方法的考查，突出能力要求。
3.科學(xué)處理數(shù)學(xué)創(chuàng)新，突出數(shù)學(xué)核心能力。近年來的高考數(shù)學(xué)試題在堅(jiān)持穩(wěn)中求進(jìn)的基礎(chǔ)上，對考查創(chuàng)新能力和應(yīng)用意識方面進(jìn)行了大膽的摸索；試題平和樸實(shí)，背景公平，將創(chuàng)新能力的考查融于數(shù)學(xué)的基本問題之中，靈活考查了學(xué)生利用基礎(chǔ)知識、基本方法、基本技能來解決問題的能力。
4.新增加內(nèi)容必考。對于新增加內(nèi)容，試卷總是盡量覆蓋，但難度不會(huì)很大，命題時(shí)注重體現(xiàn)這些新的數(shù)學(xué)內(nèi)容在解題中的獨(dú)特功能。
考綱弄清楚了，在復(fù)習(xí)中才有據(jù)可依，內(nèi)容的深度和廣度才有了界定，據(jù)此做出詳盡周密的計(jì)劃和各個(gè)階段要達(dá)到的目標(biāo)才不會(huì)不切實(shí)際。
二、注重基礎(chǔ)知識的梳理，形成知識網(wǎng)絡(luò)，切忌急于求成，忽視小題
首先，要正確掌握概念、定理、原理、法則、公式，形成記憶，在這一深化知識的過程中，要重視數(shù)學(xué)理論的形成過程，從本質(zhì)上發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識之間的聯(lián)系，從而加以分類、整理、綜合、構(gòu)造，要有意識地回歸教材，理清知識發(fā)生的本原，重視課本的例題和習(xí)題，深入淺出，適當(dāng)延伸變形，加深對知識的理解。 并舉一反三，將各種知識融會(huì)貫通。
其次， 切實(shí)掌握基本數(shù)學(xué)思想和基本數(shù)學(xué)方法。數(shù)學(xué)思想是一種數(shù)學(xué)意識，而數(shù)學(xué)基本方法是解題手段。近幾年的高考題都注重對通性通法的考查，把著力點(diǎn)放在了四大思想方法上，避開了過死、過繁和過偏的題目，解題思路不依賴特殊技巧，思維方向多、解題途徑多、方法活、注重發(fā)散思維的考查。在復(fù)習(xí)中千萬不要過多“玩技巧”，過多的用技巧，會(huì)使成績好的學(xué)生“走火入魔”，成績差的學(xué)生“信心盡失”。
最后，要將培養(yǎng)能力放在首位。無論是對數(shù)學(xué)知識的理解，還是對數(shù)學(xué)思想方法的內(nèi)化，最終目的是要形成學(xué)生的能力。這也是高考的命題思想。當(dāng)前，高考數(shù)學(xué)試題中涉及的數(shù)學(xué)能力主要包括：想象能力、邏輯推理能力、分析問題和解決問題的能力、閱讀能力、數(shù)學(xué)應(yīng)用能力、探索能力以及數(shù)學(xué)思維能力。
三、 有針對性地訓(xùn)練，不斷提高數(shù)學(xué)能力，切忌浮光掠影，只重皮毛
首先，提高運(yùn)算能力是我們訓(xùn)練的重要目標(biāo)。運(yùn)算能力是最基礎(chǔ)的能力。由于高三復(fù)習(xí)時(shí)間緊、任務(wù)重，老師和學(xué)生都不重視運(yùn)算能力的培養(yǎng)，一個(gè)問題，看一看知道怎樣解就行了。這是我們高三學(xué)生運(yùn)算能力差的直接原因。其實(shí)，運(yùn)算的合理性、正確性、簡捷性、時(shí)效性對學(xué)生考試成績的好壞起到至關(guān)重要的作用。因此，運(yùn)算能力要進(jìn)一步加強(qiáng)，讓學(xué)生自己體悟運(yùn)算的重要性和書寫的規(guī)范性。同時(shí)，在運(yùn)算中不斷地反思自己解題過程的合理性，轉(zhuǎn)化的等價(jià)性等等。
其次，答題嚴(yán)謹(jǐn)規(guī)范在訓(xùn)練中要予以高度重視。解題規(guī)范就是要學(xué)生在答題表述上做到清晰、到位、嚴(yán)謹(jǐn)，減少跳躍性，并注重通性通法，注重推理的完整性，以符合批卷的采分點(diǎn)的要求，達(dá)到學(xué)生在解題時(shí)不無謂失分的目的。倘若在答題存在許多小錯(cuò)誤，太多的小錯(cuò)誤，累積起來必定會(huì)影響最后的成績。
四、 重視數(shù)學(xué)應(yīng)用思想的滲透，切忌思想陳舊，閉門造車。
學(xué)數(shù)學(xué)的目的最終是用數(shù)學(xué)解決現(xiàn)實(shí)生活問題和其它學(xué)科的問題，以實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)學(xué)科作用。當(dāng)前的高考指導(dǎo)思想也要求教學(xué)不再是封閉的而是開放的，不能以扼殺學(xué)生的能力來換取有限的教學(xué)成果，應(yīng)充分利用課堂教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生的人文精神，從生產(chǎn)和生活中發(fā)掘數(shù)學(xué)知識來開拓學(xué)生的思路并進(jìn)行人文精神的培養(yǎng)。因此，高三的數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)必須改變傳統(tǒng)的老觀念、老方法，應(yīng)該以發(fā)展人的品質(zhì)和智力為目標(biāo)，應(yīng)該將生產(chǎn)、生活中的數(shù)學(xué)問題融入數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，以增強(qiáng)理論與實(shí)際的有機(jī)結(jié)合，促進(jìn)學(xué)生思維活動(dòng)的發(fā)展。貼近生產(chǎn)、生活的問題，盡量避免純知識性題目的立意，這樣有利于將死知識活化，引導(dǎo)學(xué)生積極思維、逾越思維障礙、跳一跳才能摘到桃，否則無法解決高考綜合能力問題。
五、師生角色要界定清晰各司其職，切忌滿堂灌輸，越俎代庖
關(guān)鍵詞：抓好；注重；突出
中圖分類號：G633.6 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1992-7711（2017）06-0117
高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)，知識點(diǎn)多，不少學(xué)生覺得無從下手，感到畏懼。如何提高數(shù)學(xué)高考沖刺階段復(fù)習(xí)的針對性和實(shí)效性呢？這是每個(gè)師生所關(guān)心的問題，是眾多教學(xué)工作者一直探討的問題。全國高考數(shù)學(xué)科試題整體趨于穩(wěn)定，充分體現(xiàn)了在穩(wěn)定中求發(fā)展、求創(chuàng)新的特點(diǎn)。隨著沖刺階段的到來，教師與學(xué)生愈發(fā)感到時(shí)間緊迫，需要復(fù)習(xí)的知識越來越多，就會(huì)產(chǎn)生時(shí)間不夠用的心理。因此，在沖刺階段如何根據(jù)所剩時(shí)間與第一輪復(fù)習(xí)狀況，提高復(fù)習(xí)效率，很有研究價(jià)值。筆者提出幾點(diǎn)建議，供大家參考。
一、抓好綱要研究，注重了解信息
所謂“綱”，主要指《考試說明》和《教學(xué)大綱》。簡單地說，《考試說明》就是對考什么、考多難、怎樣考這三個(gè)問題的具體規(guī)定和解說。《教學(xué)大綱》則是編寫教科書和進(jìn)行教學(xué)的主要依據(jù)，也是檢查和評定學(xué)生學(xué)業(yè)成績、衡量教師教學(xué)質(zhì)量的重要標(biāo)準(zhǔn)。研究《考試說明》和《教學(xué)大綱》，既要關(guān)心《考試說明》中調(diào)整的內(nèi)容，又要重視與《考試說明》的比較。我們可以結(jié)合上一年的高考數(shù)學(xué)評價(jià)報(bào)告，對《考試說明》進(jìn)行橫向和縱向的分析，發(fā)現(xiàn)命題的變化規(guī)律。
《考試說明》是高考復(fù)習(xí)的指導(dǎo)性文件，復(fù)習(xí)效果的好壞，很大程度取決于對《考試說明》研究是否透徹。近年高考試題貫徹“總體保持穩(wěn)定，深化能力立意、積極改革創(chuàng)新”的指導(dǎo)思想，兼顧教學(xué)基礎(chǔ)、方法、思維、應(yīng)用潛能方面的考查、形成平穩(wěn)發(fā)展的穩(wěn)定格局。認(rèn)真鉆研《考試說明》，吃透精神實(shí)質(zhì)，抓住考試內(nèi)容和能力要求，關(guān)注高中數(shù)學(xué)課程改革進(jìn)程，吸取新課程中的新思想、新理念，使復(fù)習(xí)把握教學(xué)教育改革的發(fā)展方向，就能做到既有針對性又避免做無用功，既減輕學(xué)生負(fù)擔(dān)，又提高復(fù)習(xí)效率。同時(shí)，應(yīng)及時(shí)了解考試中心以及中學(xué)教學(xué)期刊、高考數(shù)學(xué)培訓(xùn)會(huì)議等有關(guān)最新的信息動(dòng)態(tài)，并結(jié)合教學(xué)實(shí)踐加以研究，從而轉(zhuǎn)化為課堂教學(xué)的具體內(nèi)容，使最后階段復(fù)習(xí)有的放矢、事半功倍。
二、注重回歸課本，突出通性通法
盡管沖刺階段的復(fù)習(xí)時(shí)間很緊張，但我們?nèi)匀灰⒅鼗貧w課本，要緊扣課本，要突出課本基礎(chǔ)知識的作用，突出課本例題中數(shù)學(xué)思想方法的挖掘和應(yīng)用，重視課本習(xí)題潛在功能的挖掘與利用。課本知識是幾代人集體智慧的結(jié)晶，具有很強(qiáng)的權(quán)威性、指導(dǎo)性。第一輪復(fù)習(xí)許多學(xué)生往往拋開課本，因而沖刺階段要指導(dǎo)學(xué)生回歸課本，依“綱”固“本”，挖掘課本的潛在功能，對課本典型問題進(jìn)行引申、推廣，發(fā)揮其應(yīng)有作用。只有吃透課本上的例題、習(xí)題，才能全面、系統(tǒng)地掌握基礎(chǔ)知識和基本方法，構(gòu)建數(shù)學(xué)的知識網(wǎng)絡(luò)，以不變應(yīng)萬變。在求活、求新、求變的命題的指導(dǎo)思想下，高考數(shù)學(xué)試題雖然不可能考查單純背誦、記憶的內(nèi)容，但對高考試卷進(jìn)行分析就不難發(fā)現(xiàn)，許多題目都能在課本上找到“影子”，不少高考題就是對課本原題的變型、改造及綜合。回歸課本，不是要強(qiáng)記題型、死背結(jié)論，而是要抓綱悟本，對著課本目錄回憶和梳理知識，把重點(diǎn)放在掌握例題涵蓋的知識及解題方法上，選擇一些針對性極強(qiáng)的題目進(jìn)行強(qiáng)化訓(xùn)練、復(fù)習(xí)才有實(shí)效。
三、抓好弱點(diǎn)輔導(dǎo)，突出重點(diǎn)內(nèi)容
經(jīng)過第一輪的全面系統(tǒng)復(fù)習(xí)，學(xué)生都能較全面系統(tǒng)地掌握高中基礎(chǔ)知識、基本技能和基本方法，但在復(fù)習(xí)過程中每個(gè)學(xué)生對每一知識點(diǎn)掌握的程度不一樣，存在的問題也不同，所以，必須在進(jìn)入第二輪復(fù)習(xí)時(shí)，根據(jù)學(xué)生實(shí)際查一查知R的薄弱點(diǎn)，如果是個(gè)別問題，則及時(shí)面對面地輔導(dǎo)幫助解決，如果是普遍性問題，則必須對癥下藥，進(jìn)行有針對性的強(qiáng)化訓(xùn)練和講評。
分析近年高考試題可以發(fā)現(xiàn)，高考命題內(nèi)容都以《考試說明》為依據(jù)，且重點(diǎn)也大致相同，特別突出數(shù)學(xué)知識的主干。在代數(shù)部分重點(diǎn)考查函數(shù)、數(shù)列、不等式、三角函數(shù)等內(nèi)容，立體幾何著重考查直線與直線、直線與平面、平面與平面的關(guān)系，解析幾何著重考查直線和圓錐曲線，特別是它們的位置關(guān)系。因此，很有必要對上述重中之重的內(nèi)容進(jìn)行強(qiáng)化與提高，特別是通過一些有針對性的專題復(fù)習(xí)，提高學(xué)生解決綜合性問題的能力，提高學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法解決問題的能力。
四、注重查漏補(bǔ)缺，突出典型問題
高三復(fù)習(xí)，大小試題要做很多套。我們把試卷看成是一張一張的網(wǎng)，每次考試都相當(dāng)于在捕魚。如果發(fā)現(xiàn)有魚從漁網(wǎng)上漏掉，就要及時(shí)修好漁網(wǎng)，下次捕魚時(shí)才不至于有魚再從這個(gè)洞里漏掉。學(xué)習(xí)知識也是這樣。有的學(xué)生做題只重?cái)?shù)量不重質(zhì)量，做過之后不問對錯(cuò)就放到一邊。這種做法很不科學(xué)。做題的目的是培養(yǎng)能力，是尋找自己的弱點(diǎn)和不足的有效途徑。俗話說“吃一塹，長一智”，多數(shù)有用的經(jīng)驗(yàn)都是從錯(cuò)誤中總結(jié)出來的，因此，發(fā)現(xiàn)了錯(cuò)誤及時(shí)研究改正，并總結(jié)經(jīng)驗(yàn)以免再犯，時(shí)間長了就知道做題的時(shí)候有哪些方面應(yīng)引起注意，出錯(cuò)的機(jī)會(huì)就大大減少了。如果平時(shí)做題出錯(cuò)較多，就只需在試卷上把錯(cuò)題做上標(biāo)記，在旁邊寫上評析，然后把試卷保存好，每過一段時(shí)間，就把“錯(cuò)題筆記”或標(biāo)記錯(cuò)題的試卷看一看。在看參考書時(shí)，也可以把精彩之處或做錯(cuò)的題目做上標(biāo)記，以后再看這本書時(shí)就會(huì)有所側(cè)重。查漏補(bǔ)缺的過程就是反思的過程。除了把不同的問題弄懂以外，還要學(xué)會(huì)“舉一反三”，及時(shí)歸納。做一道題你從不同角度想出多種方法，與做多道同類型的題用的時(shí)間可能差不多，前者的效果肯定比后者要好得多。高考碰到平時(shí)做過的陳題可能性不大，而解題所需的知識、方法和能力要求都不會(huì)超出大綱，都會(huì)在平時(shí)復(fù)習(xí)中遇到，關(guān)鍵是要能觸類旁通。
五、抓好答題規(guī)范，注重提高解題準(zhǔn)確與速度
計(jì)算能力是高考四大能力要求之一，也是學(xué)生的薄弱環(huán)節(jié)之一。沖刺階段應(yīng)突出學(xué)生的練習(xí)，通過讓學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)腦做題，在解題中提高運(yùn)算能力。特別要培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用知識正確運(yùn)算和變形，尋求設(shè)計(jì)合理、簡捷的運(yùn)算途徑，根據(jù)要求對數(shù)字進(jìn)行估算和近似計(jì)算。每次練習(xí)都要求學(xué)生做到“四要”：一要熟練、準(zhǔn)確，它是解題的基本要求；二要簡捷、迅速，這是解題的進(jìn)一步要求，體現(xiàn)思維的敏捷性和深刻性；三要注重思維過程、思維方式的科學(xué)性，在處理數(shù)量關(guān)系時(shí)，能根據(jù)題目條件尋求合理、簡捷的運(yùn)算途徑，還要養(yǎng)成較強(qiáng)的心算和筆算速度，真正做到準(zhǔn)確與速度、簡捷與熟練有機(jī)結(jié)合；四要規(guī)范，這是高考取得高分的保證，要防止由于書寫、解題格式和過程的不規(guī)范而失分，會(huì)做的題不出錯(cuò)。
選擇題、填空題在數(shù)學(xué)科中的比例較大、分值較高，對高考具有舉足輕重的地位，其準(zhǔn)確度和速度都直接影響高考成績。因此，在沖刺階段很有必要強(qiáng)化對解答選擇題、填空題方法的指導(dǎo)。解答選擇題、填空題審題是關(guān)鍵，審題這一關(guān)解決了，就可以保證解答既合理又準(zhǔn)確。
六、抓好應(yīng)試技能培養(yǎng)，注重考試心理輔導(dǎo)
考試是一門學(xué)問，高考要想取得好成績，不僅取決于扎實(shí)的基礎(chǔ)知識、熟練的基本技能和過硬的解題能力，而且取決于臨場的發(fā)揮。我們要把平常的考試看成是積累考試經(jīng)驗(yàn)的重要途徑，把平時(shí)考試當(dāng)做高考，從心理調(diào)節(jié)、時(shí)間分配、節(jié)奏的掌握以及整個(gè)考試的運(yùn)籌諸方面不斷調(diào)試，逐步適應(yīng)。平時(shí)考試的試題要精選，要注意試題的新穎性、典型性，難度、梯度和計(jì)算量適中。一般說來，考試時(shí)首先要調(diào)整好心態(tài)，不能讓試題的難度、分量、熟悉程度影響自己的情緒，力爭讓會(huì)做的題不扣分，不會(huì)做的題盡量得分。然后認(rèn)真、仔細(xì)讀題、審題，細(xì)心算題，規(guī)范答題。其次，應(yīng)在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)完成，講究快速、準(zhǔn)確。平時(shí)做題應(yīng)做到：想明白、說清楚、算準(zhǔn)確，即注意思路的清晰性、思維的嚴(yán)密性、敘述的條理性、Y果的準(zhǔn)確性。當(dāng)然，應(yīng)試的策略要因人而異，比如基礎(chǔ)好的學(xué)生做填空、選擇題可以控制在45分鐘左右，基礎(chǔ)較差的可能需要1小時(shí)甚至更多時(shí)間，主要是看怎樣處理效果最好。每次考完后，學(xué)生自己都應(yīng)認(rèn)真總結(jié)，教師也要盡可能講評到位。教師講評最好能包括四個(gè)方面的內(nèi)容：1. 本題考查了哪些知識點(diǎn)？2. 怎樣審題？怎樣打開解題思路？3. 本題主要運(yùn)用了哪些方法和技巧？關(guān)鍵步驟在哪里？4. 學(xué)生答題中有哪些典型錯(cuò)誤？哪些屬于知識上、邏輯上、心理上還是策略上的原因？教師自己還要考慮一個(gè)問題，就是針對學(xué)生存在的問題如何調(diào)整復(fù)習(xí)策略，使復(fù)習(xí)更有重點(diǎn)、有針對性。
由于測試較多以及高考即將來臨，學(xué)生會(huì)表現(xiàn)出明顯的焦慮情緒，考試焦慮產(chǎn)生的原因有很多，但主要的有以下幾個(gè)：（1）不夠恰當(dāng)?shù)淖晕移诖憩F(xiàn)在對每次考試都強(qiáng)烈要求考得好，小小的失敗都可能導(dǎo)致很大的情緒反應(yīng)；（2）對考試失敗的的過分擔(dān)憂，使其難于集中注意力投入考試；（3）對考試態(tài)度及目的的認(rèn)識不正確；（4）受到過去的考試失敗的經(jīng)歷困擾，當(dāng)面對新的考試時(shí)，當(dāng)前的考試情景便會(huì)引發(fā)記憶中相關(guān)的失敗體驗(yàn)，從而引起情緒的波動(dòng)。它導(dǎo)致的直接后果便是注意力的分散和記憶力的減退，從而使人無法從容應(yīng)考。教師應(yīng)對學(xué)生出現(xiàn)的各種心理問題及時(shí)給予有針對性的輔導(dǎo)、咨詢，幫助他們解決心理困擾，以平常心對待高考，提高學(xué)生面對高考的心理適應(yīng)能力。還應(yīng)結(jié)合實(shí)際教給學(xué)生應(yīng)試的一些基本策略和臨場發(fā)揮的技巧、經(jīng)驗(yàn)，要加強(qiáng)考試的常規(guī)要求訓(xùn)練。
一、快速復(fù)習(xí)基礎(chǔ)的方法——找出高考數(shù)學(xué)的出題規(guī)律
（一）找出高考數(shù)學(xué)在出題難易程度上的規(guī)律。
高考數(shù)學(xué)試卷的出題大致分為三個(gè)層次——簡單題、中等題和難題，它們所占的比例為3：5：2，這是多年來一直不變的規(guī)律。根據(jù)這個(gè)規(guī)律，我們發(fā)現(xiàn)，在高考試卷中基礎(chǔ)題約有120分，也就是說在復(fù)習(xí)時(shí)只要針對這些題目進(jìn)行練習(xí)，牢牢把握住基礎(chǔ)知識即可。高考是一個(gè)限時(shí)性考試，不僅考查學(xué)生對知識的掌握程度，還考查解題的速度。很多同學(xué)就是在高考中時(shí)間不夠用，丟掉了能夠做出來的考題的分?jǐn)?shù)才考砸的，這些教訓(xùn)非常值得大家深思。我總結(jié)了兩點(diǎn)經(jīng)驗(yàn)：
1.把握復(fù)習(xí)時(shí)間的分配：把100%的精力用在80%的內(nèi)容上，再細(xì)點(diǎn)分，把50%的精力用在30%的簡單題上，把50%的精力用在50%的中等題上。30%也就是45分的簡單題，拿到這45分（藝術(shù)生的數(shù)學(xué)高考平均成績在50分左右），既是數(shù)學(xué)考試成功的關(guān)鍵，又是藝術(shù)生成功的基礎(chǔ)。
2.分析自己的實(shí)際情況：有的藝術(shù)生空間感比較好，喜歡做立體幾何題；有的抽象能力比較強(qiáng)，喜歡做函數(shù)題；有的計(jì)算能力比較強(qiáng)，喜歡做三角函數(shù)題，等等。大部分藝術(shù)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)不是很好，因此他們一定要根據(jù)自己的實(shí)際情況，還要注意自己努力就能夠掌握的知識點(diǎn)，從而在考試中得到應(yīng)該得到的分?jǐn)?shù)。
（二）高考數(shù)學(xué)某些類型試題高頻率出現(xiàn)的規(guī)律。
針對2007年—2011年五年來的高考試卷進(jìn)行分析，內(nèi)容大致如下：集合部分：每年一個(gè)小題（5分）；三角函數(shù)部分：一個(gè)或者兩個(gè)小題（選擇或者是填空，大約10分）；復(fù)數(shù)部分：一個(gè)小題（5分）；三視圖：一道小題（5分）；零點(diǎn)分布：一道小題或者不出；算法初步（程序框圖）部分：一個(gè)小題（5分）；平面向量（解三角形）：一般是一個(gè)小題，一個(gè)大題（15分或者17分）；導(dǎo)數(shù)部分：一般是一個(gè)小題（5分），一道解答題（12分）；幾何證明選講：選做題22（10分），等等。
對于規(guī)律性比較強(qiáng)、出題頻率比較高的試題，在復(fù)習(xí)時(shí)，一定要注意運(yùn)用這個(gè)規(guī)律。同時(shí)，對于常考且容易做錯(cuò)的試題，要做好錯(cuò)題記錄，分析錯(cuò)誤原因，找到糾正的辦法；不能盲目做題，只有在搞清楚概念的基礎(chǔ)上才能做對。
二、考試臨場應(yīng)對方法——合理安排時(shí)間，學(xué)會(huì)取舍
（一）熟悉考試題型，合理安排做題時(shí)間。
不僅僅是數(shù)學(xué)考試，在任何一門考試之前，都要弄清楚或明確這樣幾個(gè)問題：本場考試一共有多長時(shí)間，總分多少，選擇、填空和其他主觀題各占多少分。這樣，你才能夠在考試中合理分配考試時(shí)間，一定要避免在不值得的地方浪費(fèi)大量時(shí)間，影響其他題的解答。
以新課標(biāo)的數(shù)學(xué)高考題為例，數(shù)學(xué)高考滿分為150分，時(shí)間是2小時(shí)，其中選擇題是12道，每題5分，共60分；填空題4道，每題5分，共20分，解答題6道，共70分。在了解這些內(nèi)容后，一定要根據(jù)自己的情況，合理安排各種題型的解題時(shí)間。
對于基礎(chǔ)較差的藝術(shù)生來說，花在做選擇題和填空題上的時(shí)間約為50分鐘，根據(jù)學(xué)科攻關(guān)計(jì)劃的標(biāo)準(zhǔn)是訓(xùn)練學(xué)生在40分鐘之內(nèi)有效地完成選擇填空題。這樣就可留下一個(gè)多小時(shí)甚至更多的時(shí)間處理后面的大題，因?yàn)榇箢}意味著你不僅要縝密地思考，還要進(jìn)行大量計(jì)算。
（二）確保正確率，學(xué)會(huì)取舍，敢于放棄。
考試時(shí)，當(dāng)拿到卷子后，首先要對卷子進(jìn)行簡單的分析，弄清哪些是自己熟悉的試題，哪些比較陌生，一定要根據(jù)自己的情況進(jìn)行適當(dāng)取舍，這樣做的目的是：確保會(huì)做的題目一定能夠拿分，部分會(huì)做或不太會(huì)做的題目盡量多拿分，不考慮一定不可能做出的題目。
1.對于程度比較好的學(xué)生，如果感覺前面的選擇填空題做得很順利，時(shí)間很充裕，就可以沖擊一下最后的綜合題，向高分沖刺。
2.對于程度一般的學(xué)生，首先要保證的是前面的填空選擇題該得的分值一定能夠得，盡量得滿分。對于自己比較熟悉的大題，盡量多花點(diǎn)時(shí)間，一定不要在會(huì)做的題目上無謂失分。對于自己不熟悉的大題，盡可能先做每題的第一問（特別是圓錐曲線和導(dǎo)數(shù)部分的試題），保證拿到第一問的分?jǐn)?shù)。
