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開篇：寫作不僅是一種記錄，更是一種創造，它讓我們能夠捕捉那些稍縱即逝的靈感，將它們永久地定格在紙上。下面是小編精心整理的12篇復數練習題，希望這些內容能成為您創作過程中的良師益友，陪伴您不斷探索和進步。
M.P.Hobson,
Student Solutions Manualfor
Mathematical Methods for
Physics and Engineering
3rd.Ed.
2006,534pp.
Paperback USD27.99
ISBN 0-521-67973-7
《物理學及工程中的數學方法》第三版是一本深受歡迎的大學教課書。教師在教授任何物理科學大學課程時都需要使用該書。除了對每個專題的清楚易懂的描述和許多已解答的例子之外，它還包括了800多個練習。這次再版增加了獨立的一章，給予物理科學中的特殊函數的一個系統的解釋，涉及了廣泛的復變量實際應用領域，并對量子算子作了介紹。
這本題解手冊是與該書第三版同時出版的。它包括了該教課書主要部分中400多個練習的完整解答。對于奇數編碼的練習題給出了提示與解答，而對于偶數編碼的練習題則沒有提供提示答案，也沒有給出解題方法。這些習題是打算用來作為由學生獨立完成的家庭作業。而完整的答案是僅供講師使用的，可以在網站WWW．Cambridge．org／9780521679718上找到。
本書共有31章。1.初等代數；2.初等微積分；3.復數與雙曲函數；4.級數與極限；5.偏微分；6多重積分；7.矢量代數；8.矩陣與向量空間；9.正規方式；10.向量演算；11.線積分、面積分和體積分；12.傅里葉級數；13.積分變換；14.1階常微分方程；15.高階常微分方程；16.常微分方程的級數解；17.適用于常微分方程的本征函數方法；18.特殊函數；19.量子算子；20.偏微分方程的通解與特解；21.偏微分方程分離變量法及其他方法；22.變分法；23.積分方程；24.復變量；25.復變量的應用；26.張量；27.數值方法；28.圖論；29.表示理論；30.概率論；31.統計學。
本書的第一作者KF賴利是劍橋大學理論及實驗核物理學博士，并任該校卡文迪許實驗室講師，同時又在盧瑟福實驗室及斯坦福大學從事研究，具有40多年教授物理及數學的經驗。
本書可供從事大學數學教學的老師及學生閱讀參考。也可供那些希望通過理解領會已解出例題自學數學方法的讀者使用。
胡光華，高級軟件工程師
（原中國科學院物理學研究所）
一、復習中注意的幾個原則：
1、是抓住課本，有效復習。教材和教學大綱是考前復習和考試命題的依據。
2、是系統歸納，分清脈絡。
3、是專項練習，有的放矢。
二、具體計劃如下：
1、單詞的復習
201x人教版的教材的主要特點是詞匯量很大，詞匯是學習英語的基礎，所以學習英語從掌握詞匯入手。在進入正式復習前，我組織了單詞聽寫大賽，激發孩子們認真記單詞的積極性。所以，在正式復習開始后，我會堅持每天聽寫單詞，并且把單詞歸類讓學生更容易掌握。
2、語法知識的復習
七年級上冊書中強調的語法知識有：一般現在時、名詞的復數形式、名詞所有格、實義動詞、數詞（基數詞和序數詞）、一般疑問句、特殊疑問句等。我計劃對語法知識進行全面的總結，并配合大量的練習，大范圍的讓學生懂得語法并會用語法。這樣，或許可以減少學生心里的模糊知識。
3、練習題的設置
這次復習時間只有兩個星期，時間緊，內容多，容量大。所以，我打算以單元為基準，精選試題進行強化訓練，尤其在學生容易出錯的知識點上，多加鞏固。
提高初中數學課堂教學質量，既要對課堂教學精心設計，還要轉變觀念，講授得法，訓練有方。
關鍵詞：
初中數學；課堂教學
實踐證明，教學質量主要取決于課堂教學的質量，向課堂教學的每分鐘要質量雖然是一句老話，但要持之以恒，不斷完善，確是教師一項艱巨的創造性的勞動。筆者根據多年來初中數學教學的體會，認為解決好這個問題要著重抓以下幾個方面：
一、精心設計
1）按照數學的邏輯順序與學生的認識秩序相結合的原則組織教學內容。數學是一門高度抽象性、嚴謹性和應用廣泛性的學科，初中數學教學，既要保持數學科學的特性，更要注重學生的認識秩序，既要考慮數學知識之間的構成規律，又要考慮學生的學習能力發展規律。許多重要概念和方法往往會多次出現，所以，在組織教學內容時，不論是教師講授，還是學生練習，都要把教材的邏輯順序與學生的認識秩序和諧地結合起來。
2）恰當地選擇課的類型與結構。上課的類型與結構是多種多樣的，隨教學內容而定。在初中的數學教學中，僅以完成單項教學任務的如講授課、復習課、練習課等比較少。一般以傳授知識、鞏固知識、培養技能、發展能力為教學任務的綜合課為多，這種類型與初中學生的年齡特征、心理特征比較適應。確定了課的類型之后，把它設計成若干組成部分，安排教學時間及教學順序。這就是課的結構，各個部分就是教學環節。在各個教學環節，教師講授些什么內容，發問些什么問題，學生有些什么相應的活動，都要作周密安排，發揮每分鐘的效益，同時要預計可能在教學雙邊活動中會出現些什么情況，采取些什么措施，防止被一些偶然事件打亂整個課堂教學的結構。
3）充分發揮教師的教學技巧。教師本身要具有良好的口頭和局面表達技巧。課堂用語及數學語言要簡明、簡潔、簡單，盡量不重復，要有幽默感，盡可能聯系生活實際。板書自左而右，由上及下，有次序書寫，穿插必要的圖形，字詞要規范，符號要正確，力求美觀，給學生以示范。一堂課的主要內容寫在黑板顯要位置，主要內容都呈現在學生面前，歷歷在目，一眼望穿。在整個教學過程中，教師始終保持精神飽滿，充滿信心，時刻注意組織教學，激勵學生的積極性，以自己的高度工作熱忱去感化學生，要求學生。
二、講授得法
要實施課時教學計劃，完成課堂教學任務，達到預期的教學目的，必須講究教學方法。啟發式教學法適用于任何一門學科，但必須綜合各門學科的特點進行。數學基本上是一個由概念、定理、法則公式組成的演繹體系，不象化學、物理有較多的實驗，語文有較強的形象性，而數學則重在邏輯推理，往往學生感到抽象，難以入門。因此，運用這種教學法必須立足于如何啟發學生正確的思維，下面幾點是特別值得考慮的：
1、從感知到理解數學概念大都是十分抽象的，所以教學時，要從學生的實際生活事例或原有知識引入。運用歸納、對比方法把學生的感性認識提高到理性認識，形成正確的概念，并要求學生用自己的語言予以敘述或用規定的符號予以書寫。例如：絕對值是初中數學一個重要而又較難理解的概念，筆者在教學這個概念時，先讓學生感到如零上溫度與零下溫度，收入錢款與付出錢款等許多相反意義的量的存在，有必要引入正數、負數和零才能表示它們，然后在此基礎上來定義絕對值是非負的數，并借助數軸上兩點之間的距離來說明絕對值的意義。以后在有理數的四則運算，結合絕對值的不等式和方程，求算術根及確定函數定義域、值域等教學不斷顯示出絕對值的作用，從而使學生對絕對值概念有一個深刻的理解。
2、變未知為已知初中數學中的定理、公式、法則是表明某個（些）概念與另一個（些）概念之間的一種必然聯系，是從設題到結論的一種邏輯判斷，是從已知到未知的一種思維過程，要使學生完成從已知到求知的思維，在數學里是經常通過變換，變未知為已知。例如：當學生掌握了最簡單的一元二次方程ax2=b的求根方法后，對于一般一元二次方程ax2+bx+c=0的求根，是通過配完全平方將它變換為ax2=b的類型而得到解決。因此在教學過程中，就要著重于啟發學生如何將未知化已知，使問題得到解決。
3、從特殊到一般，又從一般到特殊在數學教學過程中，我們必須遵循這種認識規律去探求教學方法。例如教學同底數冪的乘法公式：aman=am+n，先從特殊的計算103102=105開始，進而計算a3a2=a3+2，再到計算ana2=an+2，最后歸結到計算式am•an=am+n。有了這個公式之后，又去指導特殊題型的計算，如yy2y3-a2a3,（p+q）3(p+q)2及(s-t)2(s-t)(s-t)4。而這時底數a只限于非負有理數，以后逐步擴大到一般有理數乃至實數、復數，這種由特殊到一般，再由一般到特殊的思維方法，就是數學中慣用的歸納法和演繹法，在初中數學中是大量被運用著的。
三、訓練有方
要使學生理解和掌握基礎知識，獲得技能，培養能力都必須經過系統的訓練，做一定數量的練習。當前的時弊是學生作業數量過多，難度過大，導致學生普遍負擔過重，影響他們的身心健康發展，少數有困難的學生越學越難，越難越怕，以致厭學、倦怠，甚至棄學。因此訓練必須講究方法。筆者認為應做好以下幾點：
1）立足于基礎訓練：配合課堂講授，在課堂上做完課本中的練習題，或口答，或板演，或書面作業，著重基本的，做到基礎知識和基本技能當堂掌握。然后習題，每次習題相當于中等程度學生所能完成的，到一個單元結束，再進行綜合性的練習，精選題目，每題都能起到舉一反三的作用。其中普遍性的錯誤要及時訂正，典型的方法要求反復練。
2）由易到難，由簡到繁。各個練習題目，各次訓練都要根據學生的實際接受水平，從易到簡，逐步提高難度，增加坡度，既不搞偏題怪題，也不搞機械重復。
3）區別對待，抓好兩頭。對少數好的學生適當增加一點課外練習題，進一步培養他們學習數學的興趣，在自己青少年群中起模范作用。對少數基礎差后進生注重基礎練習，要求做得嫻熟，熟能生巧，熟能長智。打好最起碼的基礎，逐步提高，增強他們學好的信心。上好每一堂課，向每分鐘要教學質量，需要教師付出及其艱辛的勞動。數學教師更是如此。
參考文獻：
[1]畢盛輝韓景春初中數學課堂教學的訓練方法摭談［J］群文天地2013（12）134-135.
從近幾年閱卷場中反饋的信息看，每年中考都有一些考生失分率普遍較高的題，其實這些題并不都是難題、偏題，或需要多高的解題技巧，但考生往往由于種種原因出錯，造成失分甚至不得分。所以要求考生在平時的學習中重視解決這些一再出錯的問題，及時總結，把易錯題整理到一個小本子上，這就是我們常說的錯題本。
整理錯題本
可以靜下心來把老師發給你的練習卷子甚至你做過的一些練習題里的錯題整理出來，專門抄寫在一個錯題本上，然后把錯題再做一遍。這個本的正面一頁是錯題的原題，背面是答案，這樣錯題本就可以反復使用。做完以后發現自己還有哪些不明白、不確定的都要作一個記錄，直到得到正確的解答，弄懂了為止。你可以把這些題先暫時放一下，過兩天，拿出來再做一遍。這是排除錯題，減少錯誤率的好方法，也是復習語法的好方法。
查漏綜合題
可以做一些綜合練習題來判斷自己在哪方面還有漏洞。找來以前做過的綜合體試卷，從中總結出自己究竟在哪些方面經常出錯，把相同類型的題整理到一起。這樣也會對做綜合題有個整體概念，找到漏洞，彌補不足。
讀誦半小時
每天利用至少半小時時間，大聲地朗讀和背誦所學過的課文、對話、單詞，通過朗讀和背誦進行聽、說訓練。你如果有磁帶的話，可以每天堅持邊聽磁帶邊做題，對學過的課本內容進行全面的復習。
【典型題例1】
（湖北省）―Who gave you the for the book?
―Nobody did. But I think it’s really well written.
A. timeB. addressC. mind D. idea
錯解現象及原因：這是考查在語境中辨別名詞的試題，考生由于沒有讀懂第二句，而誤選答案A、B；由于不能準確辨別mind與idea的意義和用法，而誤選C。
解析：從第一句字面意思“誰給你書的……”來看，答案time（時間）和address（地址）都不符合題意，可以排除；從本題的關鍵句But I think it’s really well written. （但我認為這本書真的寫得非常好。），可以看出問的是對書的“想法、看法”，短語the idea for...的意思是“對……的想法”，最符合本句的意思，所以正確答案為D。
鞏固練習1
1.（天津市）Tom regards Tianjin as his second____because he has been there for over ten years.
A. familyB. houseC. roomD. home
2.（安徽省）―Please give me a____when you arrive.
―OK. I’ll tell you everything as soom as I get there.
A. ringB. presentC. handD. ride
3. （江蘇省）―Sorry, Jane. I took your school bag by____.
―It doesn’t matter.
A. handB. mistakeC. bikeD. heart
4.（山東省）They have much coloured____. Let’s go and ask for some.
A. rulersB.paperC. erasersD. sharpeners
5. （河南省）If Mr. Smith comes, tell him to leave a____.
A. newsB. sentenceC. notice D. message
6. （山東省）Cancer is a terrible____. It kills millions of people every year.
A. painB. coughC. diseaseD. experience
7.（重慶市）She has been in Chongqing for eight years. Chongqing has become her second____.
A. stationB. houseC. home D. room
8.（山東省）Once upon a time, we Chinese made the first kite. People used the kites to send____to other places, because they didn’t have telephones, computers, or even radios.
A. languagesB. newspapers
C. messages D. magazines
小結
在中考中，這類對名詞的考查考題中占了一定的比例，它通常是通過一定的語境，考查名詞的用法，有些試題比較難。解答這類試題時，一要讀懂題干的意思，看空格處需要填的詞是什么意義；二要根據題意，從意義上逐個區別所給的選項，再選擇最符合題意的答案；三要看所給的選項在搭配上是否與句中的提示一致，是否與限定一致。
【典型題例2】
（黑龍江省）Find____,and leave as quickly as possible if a fire breaks out in a shop.
A. NO SMOKING B. ENTRANCE
C. PUSHD. EXIT
錯解現象及原因：這是一個常識性的試題，考生因為不能正確區別4個選項的意義，而誤選答案A、B;又由于沒有理解and 后面的提示，而誤選C。
解析：做本題的第一件事是要正確區別4個選項的意義。No smoking意為“不許吸煙”，Entrance意為“入口”，Push意為“推”，Exit意為“出口”，再根據句子leave as quickly as possible if a fire breaks out in a shop（如果商場發生火災，要盡快離開）的提示，要從“出口”才能離開，所以正確答案是D。
鞏固練習2
1.（黑龍江省）“Which animal lives only in China?”“The____.”
A. tiger B. monkey C. panda D. elephant
2.（江蘇省）Sandy is going to see____in New York.
A. the Statue of LibertyB. Big Ben
C. the Opera houseD. Alice Springs
3.（山東省）Which is a famous building in England?
4.（黑龍江省）The person inis famous for“The Moonlight Sonata”.
5.（山東省）All of the following are traffic signs except____.
A. SAVE WATERB. STOP
C. NO PARKINGD. DANGER ICE ON ROAD
6.（湖北省）―If you want to go out of a cinema, which sign should you follow?
―It’s____.
A. EXITB. ENTRANCE
C. NO PARKING D. NO SMOKING
7. （河南省）Our country has changed a lot since we joined____.
A. UNB. WTO C. NBAD. CCTV
8.（海南省）The sign____is ofter found in a reading-room, or a library.
A. NO PHOTOSB. KEEP QUIET
C. THIS SIDE UPD. OPEN
小結
這類試題主要考查學生的一些常識，可以是對標志的認識、對英美國家標志性建筑或生活習慣的認知等。它的選項可以是符號，可以是單詞，也可以是圖片，形式較多。這類題在近兩年的中考試題中逐步增多，所以在學習中要注意積累這方面的知識，減少考試時失分。這類試題一般都有一個明確的提示，在解題時先要正確區別所給的符號所代表的意思，再結合上下文的提示和自己對它們的了解，進行選擇。
【典型題例3】
（上海市）I’ve read____sports news about the F1 race today.
A. twoB. piecesC. two piecesD. two pieces of
錯解現象及原因：本題考查不可數名詞與數量詞的搭配，學生由于news后面有s而容易誤認為是名詞復數，誤選A；又因為沒有弄清pieces后面要帶介詞才能接名詞，而誤選C。
解析：本題的關鍵詞是news，雖然news后面有s，但它仍然是一個不可數名詞，two與pieces后面不能直接接不可數名詞，首先排除A、B；不可數名詞表示數量時，其結構為“...of +不可數名詞”，所以答案C也不對，只有答案D符合要求。
鞏固練習3
1.（吉林省）We have bought two____for the coming party.
A. box of apple B. boxes of apples
C. box of applesD. boxes of apple
2.（福建省）____Jack bought a____in a shoe shop yesterday.
A. pair of shoes B. pairs of shoes
C. pair of two shoesD. pair of shoe
3.（山東省）The guide has____.She will show them to us.
A. some old paper B. some special food
C. a new jacket D. some beautiful pictures
4.（廣東省）―Will you please make____for the woman with a baby?
―Sure. Take my seat, please.
A. roomsB. the roomsC. a roomD. some room
5.（云南省）Ten years has passed. I found she had____.
A. a little white hairsB. much white hairs
C. a few white hairsD. some white hair
6.（湖南省）―What can I do for you, sir?
―I’d like two____.
A. bottle of orangeB. bottle of oranges
C. bottles of orangeD. bottles of oranges
7.（廣西省）―Kate, have you read today’s newspaper? There____in it.
―Not yet. What is it?
A. is an exciting news B. are some exciting news
C. are exciting newsD. is a piece of exciting news
小結
不可數名詞類試題一般考查它們與形容詞或與數詞的搭配以及與可數名詞的區別。在解答這類試題時，一要注意不可數名詞是否錯用復數形式（news“新聞”除外），包括與表示數量的短語搭配時；二看與謂語的一致與否，不可數名詞做主語時，謂語只能用單數形式；三看前面的形容詞是否能修飾不可數名詞，看它們的搭配是否符合語法規定。
答案
鞏固練習11.D 2.A 3.B 4.B 5.D 6.C 7.C 8.C
太赫茲（terahertz，簡寫為THz）是頻率單位，1THz等于1萬億Hz。太赫茲波或太赫茲射線是在上個世紀80年代中后期才被正式命名的，在此以前科學家們將其統稱為遠紅外射線。實際上，早在100年前，就有科學工作者涉及過這一波段。之后的近百年時間，遠紅外技術取得了許多重要成果，并且已經產業化。隨著上世紀80年代一系列新技術、新材料的發展，特別是超快技術的發展， THz技術得以迅速發展。人們關注THz技術的重要原因在于THz射線普遍存在，它是人們認識自然界的有效線索和工具。許多生物大分子的振動和轉動能級，電介質、半導體材料、超導材料、薄膜材料等的聲子振動能級都在THz 波段范圍。THz光譜技術是一種非接觸測量技術，它能夠對材料的物理信息進行快速準確的測量而又不破壞被檢測物質。THz射線的這些特點，給通信、雷達、天文、醫學成像、生物化學物品鑒定、材料學、安全檢查等領域帶來深遠的影響，進而改變人們的生產和生活。
本書是關于太赫茲物理學的一部適于大學生教學采用的教材，是對科學與工程專業的學生首次展示這一新領域的第一部著作。它涵蓋了很少被深入探索過但內容異常豐富的這一特殊電磁波段的物理學知識。作者以一種清晰的寫作風格，側重于理解太赫茲頻率的基本物理原理和應用，具有適當的深度和堅實的基礎。作者按照教學需要把全書內容劃分為部分、章和節。為了適應不同的學習風格，書中提供有豐富的圖表，簡潔表達的數學語言和說明抽象概念的眾多例題。在書中的適當地方而并非都在章、節末尾編排了大量的練習題，求解這些習題可以提供對于新概念的實踐機會和最好的學習方法。在每一章的結束對于關鍵術語、關鍵方程和重要的符號表給出簡要的總結。
全書內容分成3個部分，11章。1.引言。其后是第1部分 基礎，含第2-6章：2.振蕩；3.組合振蕩；4.光；5.物質；6.光與物質的相互作用。第2部分 組件，含第7-9章：7.源；8.光學；9.探測器。第3部分 應用，含第10-11章：10.光譜學；11.成像.全書末尾附有術語詞表。
這本書內容新穎、敘述通暢、概念精確，解釋明確，例證和插圖極富啟發性，非常適合高年級本科選修課以及從事太赫茲物理相關專業學習的研究生課程選作教材。此外，本書假設讀者具備諸如復數、向量、偏導數、二重積分等基礎數學知識。作者使用這些簡單的數學工具非常巧妙地敘述復雜的現代概念，很適合讀者自學。
丁亦兵，教授
（中國科學院大學）
[摘要]從課前情境預設、課堂方案實施與課后問題探索三個層面論述以學定教在中學英語課堂教學中的運用策略，以此落實中學生在英語課堂中的主體地位，達到理想中的教學效果。
[關鍵詞]中學英語以學定教方法策略
[中圖分類號]G633.41[文獻標識碼]A[文章編號]16746058（2016）360065
傳統中學英語課堂教學以教師為主導，教師根據自己的想法來制定教學方案，再由學生被動聆聽來完成教學。這種教學模式不但局限性強，而且難以激發學生的學習積極性。所以，改變傳統教學觀念，將學生視作課堂中的主體，實現以學定教，這成為當前中學英語教師所要認真思考的重點。而且，遵循以學定教思想，圍繞中學生的興趣、學情和能力來設計教學計劃，讓教學方案符合學生的能力需求，不但可以有效激發學生學習英語的熱情，而且還能讓他們在課堂中學得會、聽得懂、“吃得飽”。在具體操作方面，英語教師可以分別從課前導入階段、課中講解階段以及課后提問階段著手。由此一來，便能讓以學定教滲透在英語課堂的每一個角落，讓學生真正成為課堂的主角。
一、巧設趣味情境，提高新課導入趣味性
以學定教的核心理念是圍繞學生的興趣喜好來設計課堂，所以在導入新課期間，英語教師需要事先了解學生的想法及渴望。例如，當前英劇非常流行，所以在教學期間，英語教師可以利用某個英劇的片段來導入新課，然后圍繞其中的某句臺詞引出新課中的語法，從而讓學生在不知不覺間融入課堂中。以“賓語補足語”為例：在教學之前，英語教師可以事先為學生出示《生活大爆炸》的一個視頻片段，然后圍繞其中的“The teacher wanted me to learn French all by myself.”“They usually keep their classroom clean.”等臺詞進行分析。在分析期間，英語教師可以有的放矢地指出：“賓語補足語在英語語法中是用來說明賓語怎么樣或干什么，而且在應用的時候，由形容詞或動詞來充當”，由此提高學生的分析效率。同理，在教學“一般現在時”“祈使句”和“名詞所有格形式”的語法知識時，英語教師均可以利用上述的手法進行新課導入。整體來看，這種操作手法的優勢在于：英劇適合中學生的口味，而且代入感強，在這種直觀情境下導出新課知識，探索語法，可以直接增強學生的體驗效率。但值得注意的是：在利用視頻資源導入新課期間，英語教師也要重視對新課重點和難點的交代，以免學生過度沉浸在視頻中，忘記了課堂主旨。
二、科學設計方案，提高課堂教學有效性
圍繞以學定教思想合理設計教學方案，這是在中學英語課堂落實以學定教思想的核心環節。在此期間，英語教師需要對全體學生的智力因素和非智力因素進行詳細了解。例如，考慮到大部分學生缺乏英語學習興趣、在語法方面存在問題等情況，可以設計以下教學案：以“關系代詞”為例，該語法主要涉及對who， which， that， whom等詞的用法。為了提高學生在學習期間的興趣和積極性，迅速抓住他們的眼球，英語教師可以選擇一些影視劇中的臺詞供學生操作，比如“Do you know the man who is wearing a red hat？”“Have you found the book which you lost several days ago？”等，隨后帶領學生對句子進行分析。第一個句子中涉及對關系代詞who和whom的用法。但是，英語教師需要在該句子的基礎上進行“作從句的賓語”類型的改寫，由此讓學生明確在這種情況下可以省略對關系代詞的使用。
三、合理安設習題，提高課堂提問兼顧性
提問是課堂教學的重要組成部分，根據以學定教思想在提問期間合理安設問題，可以達到“一石激起千層浪”的良好成效。在具體操作方式上，英語教師可以從梯度性提問著手。以“名詞變復數”為例：針對學習能力強的學生，英語教師可以事先提供一些句子，然后將不可數名詞（如：box， child等）融入句子中，供他們分析“句子中名詞變復數的方法是否正確，根據句子提供的信息分析名詞是否需要轉換為復數形式。針對學習能力弱的學生，可以提出一些簡單的基礎問題，例如隨機選擇一些名詞，然后要求他們進行復數轉化，并在此期間將可數名詞與不可數名詞混合安插。其中，第一個問題難度較大，學生在分析的過程中需要對句子進行翻譯，然后根據漢譯了解其中的名詞運用是否合理，在復數形式的轉換上是否正確等，從而讓他們在回顧語法學習內容的基礎上獲得更多的鍛煉。與之相比，第二個問題難度較小，能力弱的學生在操作期間更像是對新課知識的溫故，目的在于加強他們的記憶。另外，在布置家庭作業時，英語教師同樣可以根據以學定教思想安設練習題，由此確保作業內容符合每一位學生個體的能力需求，讓課后練習具備兼顧性的特點，保證全體學生都能得到能力上的提升。
總而言之，興趣是學生最好的老師，只有讓教學活動滿足了學生對興趣的追求，才能真正地提高他們的學習積極性。圍繞以學定教思想打造中學英語課，不但可以有效滿足這個要求，而且還能在長期的實踐中幫助學生養成良好的學習意識和探究習慣。但值得注意的是：以學定教并非放養教學，教師應該在必要的時候收回主導地位，及時了解學生的短板和不足，只有這樣才能讓學生的問題得到及時的解決，讓學生行走在正確的求知道路上。
關鍵詞：初中英語；寫作提高；教學探究
中圖分類號：G632 文獻標識碼：B 文章編號：1002-7661（2015）23-277-01
在初中階段，大部分學生對于寫作有抵觸情緒寫作水平很難提高，有的只是應付了事，如何扭轉這種情況我談幾點建議。
一、寫作是英語學習的一項目的
學習英語是為了交流思想傳遞信息。一方面要求學生的口語應答能力也就是聽和說，另一方面就是閱讀材料和寫作能力，這一方面是很重要的。當前大部分學生將來是在國內發展閱讀外來材料的能力和傳遞自己的經驗以及說明情況和表述自己的情感，就顯的職位重要。所以，現在考試側重了這方面的考察那么作為學生，我們應審時度是，認清形勢，加強自己寫作方面的訓練。
二、同學們應當培養寫作的興趣，養成寫作的好習慣
平時要善于就身邊的事，以及自己的感受，或者介紹說明一下東西，或發明把它寫成小短文然后向老師給同學展示你曾強自己的滿足感，那么這樣通過教師的表揚，和同學的贊許就會逐步增加寫作的興趣逐漸養成用英語寫日記的習慣不斷的積累素材，強化語言語法的積累是你自己的英語表達趨于完美。
接下來談一下如何規范作文寫作方法：
1、要明確文體。英語的文體，大致有，記敘，說明，議論及應用文類的廣告消息通知等。每種文體都有每種文體的格式和寫作要求。如寫書信時開頭要有稱呼正文要空三個字母正文后要有落款。再比如，議論文第一段要交代議論的內容，第二段，闡明自己的觀點，第三段交代他人的觀點，最后總結，正確的觀點。
2、寫作時應注意的事項。首先考慮文章的人稱。整篇文章是以什么角度講述的，即確定，應當使用第一，第二個還是第三人稱比如，日記應用第一人稱廣告消息通知，應該第二人稱表述描述類文章是以一個旁觀者的角度來寫的所以應用第三人稱。但有時也得具體問題具體分析。其次，考慮時間既文章的時間性。判斷所要寫的東西的動作發生在什么時間段，來確定整篇文章的總時態。如果所要表述的東西是過去的通常用過去的時態即一般過去時，過去進行時，及過去完成時。如果，要敘述的東西是將來的，一般要使用將來的時態即一般將來時，將來進行時等如果敘述的是，屬于經常性反復性的動作或說明一件東西時你當時用一般現在時態。然后初作寫作訓練時，英語80個單詞的作文為好，如果每句以十個單詞為準的話大致應以八到十句話尾最佳。我們首先把要表達的內容，分成八至十句話，然后確定人稱時態找出動詞和動詞詞組及重要的介詞短語初步組成一個句子接下來進行細致的修飾，加上必要的狀語，及定語等 修飾語。在接下來這八至十個句子的，因果條件并列關系，找出來按著關系，加上連詞如if because then and but so althought等使文章連貫而不孤單這樣一個文章的雛形就完成了。
3、階段是文章的修改，及潤色。文章的修改，應從句子的結構開始逐一檢查先檢查，人稱主格和賓格的應用，對嗎？以及必要的反身代詞的應用，對嗎？然后接著檢查動詞的時態，語態，及形式的變化即非謂語動詞的應用是否正確。有些使讓動詞的賓語即賓語補足語是固定形式，需要單獨記憶注意應用及修改。名詞的變化形式有所有格的兩種變化以及可數的名詞和不可數名詞的單數形式都是，必須注意的尤其應該注意的事是集合名詞當整體講是單數而當全體成員講是復數含義如family class 還要注意像sheep等單復數一樣的名詞，還有意義不一樣時單復數有變化的詞如exercise當練習題講時，應有單，復數變化而當鍛煉講時是抽象名詞不可數。形容詞應該注意級別的變化即比較級，原級和最高級的變化以及形容詞，作定語時位置的變化形容詞，在修飾不定代詞時，放在所修飾詞之后。副詞也有級別的變化注意頻度副詞的位置，應放在主語之后實義動詞，之前像often usually 其它的程度副詞都放在所修飾詞之后還需要注意形容詞和副詞的轉化就是加ly但是有些加ly的詞并不是副詞如friendly還要注意加ly的副詞的比較級，一般應加more或most。
三、文章的潤色
1、必要的省略。在狀語從句中如果從句的主語和主句的主語是一致時那么狀語從句中的主語就可以省略變成現在分詞和過去式詞作狀語的形式
2、倒裝句的使用。有的句子為了承上啟下，或者，避免頭重腳輕應使用倒裝句。在初中有Here is/are ，There is/are，Below is/are等。等介詞短語作表語時可以把介詞短語和主語的位置進行對換。如In the table is a book.
3、運用固定句型。使用so/such…that ，It is said that，固定句型
如果能夠使用定語從句的話，會使文章更有層次感
知識要點
表示“多少”和“第幾”的詞，叫數詞。數詞分為基數詞和序數詞兩種。
1)基數詞：在十位數詞和個位數詞中間加上連字符 “ - “ 。如： 21 twenty -one‘基數詞三位以上的數詞， 在百位和十位之間，一般要用連詞"and “。 如： 132 one hundred and thirty-two.
表示”萬“的詞英語中沒有。如1萬可用10千來表示。 ten thousand. 30萬可用 three hundred thousand 來表示。
基數詞的用法：
1.編號的事物用基數詞： 如：Lesson Five， Room 101
2.表示”年，月，日“ 時用基數詞。
3.表示 “幾點鐘， 幾點過幾分” 用基數詞。 It is two to two. 現在是兩點差兩分。
4.加減乘除用基數詞。 One plus two is three.一加二等于三。Eight minus four is four. 八減四等于四。
Two times two is four.二乘二等于四.Ten divided by two is five.十除二等于五。
5表示百分數用基數詞.
Thirty percent of them is water. 它們當中有30%的水。
6.表示分數時，分子數字用基數詞， 但分母要用序數詞， 如分子不是1，序數詞要用復數形式。
One-fifth of the books are mine. 三分之一的書是我的。
Three-tenths of water is disappeared. 十分之三的水不見了。
2)序數詞：表示數目順序的詞用序數詞。
1.序數詞1━19 除第一，第二，第三，第五，第八，第九， 第十二變化不規則外， 其余均由在基數詞后加上 -th。
2.十位整數的序數詞的構成方法是， 是將十位整數基數詞的詞尾 -y 變成 i 再加 -eth。
3.幾十幾的序數詞，只是把個位數變成序數詞， 十位數不變。
4.第一百以上的多位序數詞 由基數詞的形式變結尾部分為序數詞形式來表示。
one hundred and twenty-first ，one thousand，three hundred and twentieth
5.序數詞的縮寫形式 有時，序數詞可以用縮寫形式來表示。主要縮寫形式有。
first--lst second--2nd third--3rd fourth--4th sixth--6th twentieth--20th twenty-third--23rd 其中lst，2nd，3rd為特殊形式，其它的都是阿拉伯數字后加上th。
6.通常前面要加定冠詞 the；但是如果序數詞前出現不定冠詞a或an時，則表示“再”，“又”.
We’ve tried it three times．Must we try it a fourth time？
7.基數詞也可以表示順序。只需將基數詞放在它所修飾的名詞之后(名詞需大寫) 即可，不需要添加定冠詞。
the first lesson-Lesson One ，the fifth page-Page 5， the twenty-first room-Room 21
練習
1. I‘ve read ______ sports news about the F1 race today.
A. two B. pieces C. two pieces D. two pieces of
2. During World War II， a Jewish（猶太）lady was protected by a local family in Shanghai in her ______.
A. fifties B. fifty C. fiftieth D. the fiftieth
3. The river through our city， which is about _________， is clean again.
A. 6000 meters long B. 6000-metres-long
C. 6000-metre-long D. 6000 meter long
4. I study in Yu Cai Middle School. There are two ____students in our school.
A. thousand B. thousands C. thousand of D. thousands of
5. They said they would have holiday.
A. a two-month B. two months C. two-months D. two-month’s
6.-When was the PLA founded？
-It was founded on ____.
A. July 1. 1921 B. October 1.1949
C. May 1.1922 D. August 1.1927
7. In the past two years， many tall buildings have been built in our city. The tallest is an that stands in the centre.
A. 80-floor building B. 60-floor building
C. 80-floor buildings D. 70 floors building
8.The number of people invited ____ fifty， but a number of them _____absent for different reasons.
A. were ； was B. was ； was C. was ； were D. were ； were
9.- How soon will you finish your work？ -In about _______.
A. one and a half month B. one month and a half
C. one and half a month D. a month and half
10.-Would you like some fruit， madam？ -Oh， yes. _______， please.
【中圖分類號】G 【文獻標識碼】A
【文章編號】0450-9889（2014）09A-
0025-02
練習是培養學生技能的重要途徑，練習課是英語教學的重要課型之一。當前，英語練習課教學存在著一定的隨意性和盲目性，教師評講練習的形式單一、要求簡單，練習課成了“對答案”“走過場”的課堂。如何提高英語練習課的實效性呢？在此，筆者談談自己的看法。
一、主動參與，讓學生張揚個性
教師要全面、深入地了解每一個學生，挖掘他們身上的閃光點，增強他們的信心，讓他們的表現欲在練習課中得到滿足，從而使每一個學生都自覺地投入到英語學習中，取得進步。
美國學者愛德加?戴爾提出的學習金字塔（見表1）告訴我們，應該棄用“教師問，學生答”的練習課教學模式，而盡力給學生創造“Practice by doing”和“Teaching others”等合作學習、展現自我的機會，使學生在“做事”的過程中，張揚個性，獲得發展。
例如，在評講小學牛津英語6A《隨堂練1+2》Unit4的練習時，在課前，教師讓學生自由選擇“教學內容”（題目），學困生有優先選擇權。在學生確定了自己想要“講授”的內容后，教師請學生做好充分的準備，給他們提供了一個自我思索、實踐、修正的平臺。在練習課上，教師充當“主持人”及“幫手”，將課堂交給學生，讓學生充當“小老師”來評講習題。學生掌握了課堂的主動權，在評講的過程中，他們獲得了成就感。著名教育家蘇霍姆林斯基說：“成功的歡樂是一種巨大的情緒力量，它可以促進兒童好好學習的愿望。”在這節課中，教師促使學生主動、大膽地參與到練習課的教學活動中，讓學生在活動中獲得成功，從而喜歡上英語練習課。
二、巧用游戲，讓學生展現自身價值
教育心理學的研究證明，游戲能激發學生的學習興趣，調動學生學習的主動性和積極性，讓學生在樂趣中學習，在學習中體驗樂趣，從而使課堂教學收到良好的效果。在練習課教學中，教師可以適當組織游戲活動，讓學生展現自身價值，激發學生的學習興趣。
例如，在講評小學牛津英語6B《隨堂練1+2》Unit3的練習時，教師發現學生的聽課積極性不高，為了讓學生迅速進入學習狀態，教師組織學生玩“警察抓犯人”的游戲。學生聽說可以玩游戲，頓時打起十二分精神，立刻坐正，等待教師講解游戲規則。游戲規則如下：全班分成四組進行搶答比賽。老師是“警察”，專抓回答錯誤的“犯人”，一旦有“犯人”被抓到，“犯人”所屬小組的其他成員均要接受懲罰――罰站。受罰小組成員有“贖罪”的機會，如果可以正確回答問題就視為“贖罪”成功，可以坐下，小組中有一半成員“贖罪”成功后，全組成員均可以坐下。其他小組可以給受罰小組“設關卡”，若回答問題正確，可以要求受罰小組成員“續站”。在這個游戲中，學生有主動權和選擇權，學生的自我價值得到了展現，所以學生的參與欲望很強烈，課堂教學效果顯著。
三、布置任務，引起學生的有意注意
決定教學是否成功的一個重要條件是教師能否充分利用學生的有意注意。有意注意是人有目的、具有一定意志努力的注意，它需要人積極主動地去觀察。教師可將枯燥的練習課堂具體化、任務化，以引起學生的有意注意，使學生在完成任務的過程中通過有目的的活動掌握語言知識，從而提高英語練習課的質量。
例如，為了檢測學生的練習課聽課效率，一位教師突使奇招，將牛津小學英語4B《隨堂練1+2》Unit6未做的練習題發給學生，然后提出明確的要求：（1）請將筆放到文具盒內；（2）老師會花15分鐘的時間講評練習，請你們認真聽課，幫老師找出答題關鍵詞，和老師談談答題技巧以及注意點；（3）用25分鐘的時間獨自練習；（4）答題質量明顯提高的學生，老師將獎勵他們免寫當天的書面作業。話音剛落，學生們立刻收拾文具，坐正，洗耳恭聽。在講評練習的過程中，學生們答題積極、思路清晰。在這節練習課中，學生潛意識里提醒自己有任務要完成，聽課效率有了明顯提高，課堂教學效率也有了大幅度提升。
四、合作探究，讓學生的思維碰撞出火花
英語練習課的教學應該以學生自主學習為中心。華東師范大學的葉瀾教授說過：“課堂應是向未知方向挺進的旅程，隨時都有可能發現意外的通道和美麗的圖景，而不是一切都必須遵循固定線路而沒有激情的行程。”每一個學生都有自己的個性，有自己豐富的精神世界，有自己的思維方式。在英語練習課中，教師要創造機會，讓學生的思維碰撞出火花。討論就是一個很好的平臺。教師應盡力為學生營造寬松、民主、開放的討論環境，引導學生積極參與，主動交流，自由暢談所思所想。當學生遇到“知識盲點”時，教師可以“將球踢給學生”，讓他們通過討論，找出答案，產生探究的欲望。
例如，講評牛津小學英語5B中的習題（題目如下），大部分學生在練習此類題目時，經常出錯。
題目：用括號中所給詞的正確形式填空。
1.Does David （jump）higher than Jack？
2.My sister （have）many beau-tiful stamps.
3.Liu Tao （do）well in Maths.
4.Miss Li likes （drink）coffee.
5.She is （call）her friend now.
6.She can （milk）cows and_____（pick）apples in the countryside.
7.Helen often （go）to school by bus.
8.We are now （live）in the town.
教師給學生留下了自主解決問題的空間，讓學生以小組為單位開展合作學習，進行討論和交流，探究解決這類題型的方法。在3分鐘的激烈討論中，學生積極發言。有的學生說：“我們小組的成員發現，be動詞am，is，are后面的動詞要用動詞的現在分詞形式。”有的學生說：“我們小組的成員發現，助動詞do以及它的第三人稱單數does和否定式don’t，doesn’t后面接動詞時，要用動詞的原形。”有的學生說：“我們小組的成員發現，like后面常接動詞的現在分詞形式。”學生們你一言我一語的，似乎已經解決了這類題型，但在練習時，還有一些同學出錯。“點子王”秦某說：“那我們就來編一首兒歌吧，以后再做這種題目，不會的同學就背背兒歌。”在他的倡導下，同學們加入了兒歌創作活動中。幾分鐘后，一首朗朗上口的兒歌編成了：
一二人稱I，you，后接動詞用原形；
第三人稱he，she，it，后接動詞用“三單”（動詞的第三人稱單數）；
主語復數，后接動詞用原形；
主語單數，后接動詞用“三單”；
Be動詞am，is，are，后接動詞ing（動詞的現在分詞）；
助動詞do（does，don’t，doesn’t）來了，后接動詞用原形；
Like，like得注意，常接動詞ing；
Shall，let，can，will后接動詞用原形。
這是學生的勞動成果，教學難點就這樣被學生攻克了。后來，在做這類題型時，很少有學生犯錯，而答錯題目的學生在找到關鍵詞后，也能立刻得出正確的答案。教師讓學生通過討論，合作解決學習中遇到的問題，充分發揮了學生的潛能，發展了學生的創新思維，調動了學生學習英語的積極性和主動性，激發了學生的學習興趣，提高了英語練習課的教學效率。
關鍵詞：以學員的發展為本；數學；教學方式
教學活動具有明確專業目的性的士官學院，就目前如何轉變教員的教育教學方式成了首要的任務，本文就學院持續深化基于士官崗位任職能力教學改革，強力推進教學質量提升工程的背景下，士官數學的教學方式提出一些看法。
一、改變數學教學教育觀
在基于士官崗位任職能力教學改革中，士官數學的教材做了很大的整改，編排的都是最基礎的知識。有些教員“以書為本”，教死書，死教書；有些教員生怕學員不懂，增添了許多課外內容，整節課“滔滔不絕"，忽視了教學過程中的另外一個學習主體―學員，結果學員“唯師是從”，一旦離開課本，離開教員，就不知如何解題了。數學教材的改革是讓我們轉變數學教學教育觀：數學源于生活，也應用于生活。我們的教學設計應貼近學員實際，注重對學員思維、創新能力的培養。如在進行”集合的概念“的教學時，可以進行這樣的思考與提問：“身材很高的人”、“年輕人”、“接近零的數”，能否組成一個集合？這些貼近生活的實例可讓學員更深刻地理解“集合元素的確定性”這一內涵，同時學員也會覺得：原來我們的生活處處有數學，我們是生活在數字大觀園中，要懂得用“數”來過生活。
二、構建和諧健康的課堂
（一） 教員要敢于“放手”，也要懂得“收手”
基于士官崗位任職能力教學改革中，要求數學課堂教學更多地體現出師生共同有效的參與，這就要求教員要改變原有的由教員控制課堂的“一統天下”的教學模式，讓學員與教員一起加入到活躍的課堂教學中，但是有的學員不愿主動與教員配合，即便配合了，也是表面的。要改變這一狀況，我覺得教員在教學中，要“放得開，收得攏”。
“放”，就是給學員創造能夠展示自我，啟迪思維的環境和氛圍，允許學員自由想象，甚至是異想天開。不要輕易否定學員的答案，也不要強迫學員接受教員自己或書本上的答案。如在求把復數的代數形式表示成三角形式時，求角θ的有多種形式，可寫成 或 或 等等，教員在講解時應給予肯定，尊重學員的思維成果，鼓勵他們，只要思路正確，計算準確，答案不一定唯一。
“收”，就是結合學員學習的需要和教學目標的要求，采取靈活多樣的方法，肯定學員創造性思維的成果，挖掘學員的“閃光點”。如題目：已知sinα=4/5，并且角α是第二象限的角，計算角α的其它三角函數值。
方法①：由 ，可得 。因為α是第二象限的角，cosα是負值，所以
， .
方法②：畫個直角三角形，根據勾股定理可快速得出 ，然后根據角α是第二象限的角，按照任意角三角函數值的符號，得到 ，學員在解決這道題時，上述方法都會出現。這時，應對不同的見解進行比較、鑒別，給予肯定；同時適時指出方法①適用于解答題，對于選擇題、填空題，方法①②均適用，但方法②更為簡便，經過教員這樣一“收”，學員明白了在什么情況下用何種方法省時、快捷，對解題方法印象更深刻，也更能主動、愉快地學習。
（二） 讓我們的課堂成為“問題課堂”
人們常說：“問題是最好的老師，探索是最好的學習”，這是教學科學發展觀提出的一種理念。現代教學的理論指出，產生學習的根本原因是問題。高等數學較初等數學相比，難度大，知識面廣，而且定義、定理、公式很多，大部分學員覺得數學枯燥無味，學員對數學存在這種倦怠心，其原因之一是我們的數學課仍然是“師問生答，師講生聽，師考生答”這種師授生受的教學，學員的問題意識越來越淡薄。研究表明，學員自己發現問題是最具有震撼效果，最能使學員產生獨立思考和解決問題的內驅力。要強化學員的問題意識，需要我們教員在教學過程中，讓學員自己發現問題，進而引導學員解決問題。如在學習等比數列通項公式時，教員可創設問題情境：“讓我們做個游戲，如果你能把一張厚度不到1毫米的紙對折32次，我就能順著它爬上月球，可以嗎？”學員一聽，容易產生困惑：“好像挺容易的，能達到嗎？”這種困惑就是問題，它激發了學員的好奇心和求知欲，把問題引向深入，同時教員要鼓勵學員在學習過程中向教員，或同學提出問題，學員隨著新問題的產生自己去思考，去發現，最終會牢牢掌握新知識。因為是自己思考所得，在以后碰到的同等類型題中就能夠“舉一反三”。
（三）運用多媒體組織教學，讓動畫走進數學課堂
要學好士官數學，需要較強的抽象思維。而士官學員的抽象思維仍未很好地形成，過分抽象的內容往往會使他們感到枯燥乏味，難于理解。而多媒體的利用可以將其過程和現象立體地、多方位地、動態地表現出來。用有形的現象把無形的東西表現出來，能很好地幫助學員提高空間想象能力。比如在學習“直線的傾斜角和斜率”時，可通過投影儀把有矮塔斜拉索大橋的圖片投影出來，讓學員從各條拉索中感受直線傾斜角與斜率的關系。這種通過相應的數學知識背景及情景的展示，易使學員的精神處于興奮狀態，進而激起他們求知的好奇心和興趣。
三、正確處理難易練習題
論文摘要：人人都獲得必需的數學，人人學有價值的數學，不同的人在數學上得到不同的發展。這里包含三方面的內容：哪些數學是必需的，哪些數學是有價值的，怎么樣才能實現共同發展與個性發展。
隨著國家擴大職業教育的規模，職業中專在社會中發揮著越來越重要的作用。作為勞動者素質中占據重要地位的數學，它的功能要求在職業中有效地發揮出來。數學在現實世界中發揮著越來越重要的作用，職業教育的數學教學如何與專業相結合將是教育者研究的重要內容。
“大眾數學”的理念已成為廣大教育者的共識。“人人都獲得必需的數學，人人學有價值的數學，不同的人在數學上得到不同的發展”。這里包含三方面的內容：哪些數學是必需的，哪些數學是有價值的，怎么樣才能實現共同發展與個性發展。
中職教育中必需的數學應該是基本的數學能力與數學思維。基本的數學能力包括計算能力（包括筆算、口算、心算、珠算、使用計算器）和繪圖能力。計算能力是人的基本數學素養，更是中等職業學校學生未來立足工作崗位的重要能力。如收銀員、銀行職員、會計、出納、汽車維修成本核算、餐飲、旅游等等崗位均需具備較好的計算能力。繪圖能力則是專業縱深發展的進一步要求。思維能力主要是指：會觀察、實驗、比較、猜想、分析、綜合、抽象和概括；會用歸納、演繹和類比進行推理；會合乎邏輯地、準確地闡述自己的思想和觀點；能運用數學概念、思想和方法，辨明數學關系，形成良好的思維品質。
中職教育中有價值的數學包括所有專業必需的數學與本專業必需的數學。本專業必需的數學必需實現根據專業特色和要求開設數學課、安排教學內容與課時。如幼師專業的數學應側重于基礎數學概念（數、平面與空間、時間、方位）、十以內的加減法。財會專業應側重于計算器使用和統計學。金融專業要側重于繪圖和圖象分析。機械類專業、廣告設計專業，應補充“立體幾何”。電子類專業，應把“三角函數”“復數”等內容適當提前，特別是三角函數內容中函數y=A sin(ωxφ)的圖像（其他專業刪去的內容）要作為重點講解。計算機專業可以補充“邏輯代數”有關知識，如二進制等知識。財會、金融專業對數學要求較高，應安排一年以上的數學課；幼師、汽修、餐飲、旅游、機械等專業可縮短數學教學課時；個別專業如茶藝、園藝可不開數學課。做到根據專業特色制定數學教學目標、計劃與安排。
具備了必需的數學知識能力才能為進一步的數學學習與專業學習做好準備，才能為將來順利走上工作崗位做好鋪墊。制定好與專業相關的有價值的數學才能利于專業的學習，減輕專業課承擔的額外的教學任務。制定必需的數學和有價值的數學，才能使學生學以致用，才能使學生真正認識到數學的趣味性和實用性，從而產生學習興趣和動力。
如果說制定必需的數學與有價值的數學是教育部門和學校的工作，那么教育目標就是由每個老師來實現的。進入職業教育的學生，普遍數學基礎較差、學習習慣不好、學習興趣不濃。怎樣消除學生對學習數學的恐懼和抗拒的心理呢？怎么能讓學生感受到數學是有趣的呢？ 轉貼于
一、從實際出發，切實打好數學基礎
職業高中的學生數學基礎一般都較差，而且程度參差不齊，這對完成相當于高中內容的數學要求帶來極大的困難。因此，我們必須從學生的實際出發，從專業的實際出發，適當確定教材的深、廣度，充分體現職高數學教學的特點。
1.由易而難，搞“低起點，慢開頭”。面對基礎差的學生實際，要選準起點，放慢進度，熱情關心學生，使學生通過努力學習基本上能懂、能會、能做，從而增強他們的學習信心。
2.重視講練結合、反復練習。職高學生上課注意力不易集中，因此在課堂上必須采取“講中有練，練中有講，講練結合”的原則，使他們動腦、動口、動手，做到學有所用，循序漸進。中職學生學習存在的一個突出問題就是課堂會課后忘考試跟不上，其原因就是練習量不夠，沒有同類題型反復練習，以至對題目反映信息不敏感、解題速度慢。
3.嚴格要求，保質保量地完成教學任務。課本上規定的例題，練習題，習題均要認真完成。中職學生學習主動性差，教師要多布置習題，即便是配置的練習冊也要布置并批改。另外，還可以適當地給學生布置一定量的課外思考題，供程度較好的學生選做，增強該部分學生的學習積極性。
4.做好補缺，補差工作。
二、創設學生們熟悉的情景，實現知識的同化和順應
教學是由教師安排和控制課堂學習的外部條件的。要創設學生們熟悉的情景，就要經常和學生溝通，了解學生的思想和生活狀況，同時注意從身邊的現象中提煉出數學問題、從報刊和其它媒體中獲取生產生活的信息來提煉出數學問題、從其它學科中尋找與數學知識相關的問題、借鑒和改編國外資料中的數學實際問題等這樣的實際數學情景，尤其要結合本專業的實際應用題和情境。這些材料不僅包含了豐富的數學思想，體現了數學的本質，反映了數學的特點，而且因為學生們熟悉，容易產生好奇心，就容易吸引學生注意力，使學生主動思維。在此過程別注意激發學生的認知沖突，加深學生的理解。
三、理論聯系實際，學以致用
應用性是職業高中數學的靈魂。理論應用于實踐，為專業課服務，是貫徹理論聯系實際的原則。學生在學習數學概念和計算后，應及時引導學生將理論應用于實際，解決專業上的實際問題，這樣不但有利于學生全面掌握知識，更能調動學生學習數學的積極性。如講授數學的統計學知識可結合班級的某次考試的成績，求平均分、標準差、作圖分析考試情況，求正答率、效度、信度分析試卷質量。
參考文獻
[1]徐涵.德國中職文化課的定位[J].中國教育報，2008，（8）.
我在高校從事基礎課教學多年。在教學和與學生們接觸的過程中，我在多數本科生身上發現了一些特點。當前，從事高等教育的教師和從事基礎教育的教師之間很少有相互交流的機會，將學生在大學學習過程中遇到的問題告知從事基礎教育的同仁，對基礎教育教學方法的改革和調整也許會有所助益。
一、對知識本身缺乏好奇心
據我的觀察，對知識本身懷有強烈好奇心的學生所占比例很小，多數學生不愿意或不會追問“為什么”。例如，很少有學生會對授課內容作深入的思考，提出進一步的問題。當然，這不意味著學生們不努力，多數學生學習是很努力的。但是他們只滿足于對課程內容的理解，至于更加深入的問題，他們就不關心了。又如，多數學生對應用性的課程比較熱衷，而對基礎理論課則缺乏熱情。我在某些非重點高校也講過課，在這些學校中，學生的這一特點表現得更加突出。為了加深學生對課程內容的理解，有時我會講一點考試內容以外的東西。這時，多數學生根本就不聽課，或者趴在桌上睡覺，或者干別的事，因為他們知道這些內容和考試無關。
大學應該培養對社會有用的人，應該傳授對社會有用的知識和技能。但是，我認為，大學不是職業培訓學校，大學生不應該只關心實用的技能，對知識本身也應該有所追求。現在，大學生就業十分困難，學生們熱衷于實用的技能，這是可以理解的。學生們對知識本身缺乏好奇心，這在很大程度上是社會造成的，和基礎教育也許沒有太大的關系。但是，從事基礎教育的教師如果能注重啟發學生們的好奇心，在培養學生們的求知欲方面多做一點工作，則學生們的情況可能會有所改進。這對學生的全面發展是非常有益的。
二、缺乏獨立思考習慣
“學而不思”是多數學生表現出的另一個特點。多數學生都能做到認真讀書，努力學習，但有獨立思考習慣的學生卻少之又少。例如，碰到有爭議的理論問題，學生們常常感到無所適從。對于爭論雙方給出的論證，他們覺得這一方有理，另一方也有理。他們對有爭議的問題往往會有自己的立場，但卻不愿表明，因為他們怕別人問為什么，他們無法給出一個論證。他們的立場是由感覺決定的，用時下流行的話語說，是“屁股決定腦袋”。碰到這樣的情況，我通常會幫助學生們對兩種對立的觀點進行分析，讓他們了解雙方給出的論證的邏輯結構，讓他們得出自己的結論。我覺得，這種方法對于培養學生們獨立思考的習慣很有好處。
基礎教育以傳授知識為主，但升學率也是學校必須重視的問題。升學的壓力使學生們只關注他們的答案與標準答案是否一致，他們只能被動地接受知識。這可能是學生們難以養成獨立思考習慣的一個重要原因。習慣的力量非常強大，人的大多數行為都是由習慣決定的。中學是一個人成長的重要階段，這個階段養成的習慣也許對人的一生都會有重要的影響。從事基礎教育的教師也許可以在培養學生獨立思考習慣方面做一些工作。我覺得，在教授知識的同時，給學生們介紹一些背景知識，對于培養學生獨立思考的習慣可能會有幫助。例如，在講授數學時，介紹一下無理數、負數和復數在數學史上的境遇；在講授歷史時，介紹一下對歷史事件、歷史人物的不同評論等。讓學生們了解理論是如何在爭論中發展的，鼓勵學生們獨立地進行思考，而不是只告訴學生標準的答案是什么，這也許可以幫助學生逐漸養成獨立思考的習慣。
三、缺乏批判的態度
我喜歡愛“挑刺兒”的學生，在課堂上當面指出教師講的內容有問題，但這樣的學生太少了。懷疑的態度、批判的精神對于有獨立思考能力的人來說至關重要。上課的時候，學生們仔細地聽講，認真地記筆記，他們習慣于被動地接受，而不是批判地接受。所謂批判地接受是指，先假設教師講的內容是錯的，經過認真的思考，如果不能證明教師講的內容是錯的，再把它接受下來。批判不是非理性地否定，而是理性地審視。當今時代是個多元化的時代，在許多問題上都存在著各種不同的觀點，采用批判的態度對待各種不同的觀點，理性地審視各種觀點給出的論證，才能避免盲從和隨大流。培養學生的批判精神對將學生培養成為理性的公民是必要的，對于推動社會的健康發展也是必要的。
