時(shí)間：2022-10-30 12:29:40
開篇：寫作不僅是一種記錄，更是一種創(chuàng)造，它讓我們能夠捕捉那些稍縱即逝的靈感，將它們永久地定格在紙上。下面是小編精心整理的12篇確定位置教學(xué)反思，希望這些內(nèi)容能成為您創(chuàng)作過程中的良師益友，陪伴您不斷探索和進(jìn)步。
在理解教材，深入挖掘教材基礎(chǔ)上，制定出科學(xué)、明確、恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)目標(biāo)，是上好一堂課的首要條件。從這兩堂課的教學(xué)設(shè)計(jì)中，可以看出兩位老師都是從三個(gè)維度確立教學(xué)目標(biāo)，將知識(shí)和能力的生長(zhǎng)，非智力因素的發(fā)展、科學(xué)觀念的培養(yǎng)有機(jī)整合，關(guān)心知識(shí)的建構(gòu)和學(xué)法指導(dǎo)，同時(shí)更關(guān)注自己的課能給孩子的發(fā)展帶來(lái)一些什么好處。
例如，張老師利用小孩子天生愛做游戲的特點(diǎn)，用“打地鼠”引入新課，目的是結(jié)合游戲情境，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，很自然地把學(xué)生引入到學(xué)習(xí)活動(dòng)中，從而使教學(xué)活動(dòng)達(dá)到事半功倍的效果；更重要的是讓學(xué)生在愉悅的情境中體驗(yàn)確定位置的重要性。
活動(dòng)設(shè)計(jì)巧妙，富有邏輯，充滿情趣，寓教于樂。游戲設(shè)兩個(gè)層次，第一單打和雙打。由學(xué)生一個(gè)人單獨(dú)進(jìn)行，為雙打做好鋪墊。雙打一人報(bào)位置，另一人打“地鼠”。學(xué)生在游戲過程中，要準(zhǔn)確“打倒”地鼠就必須知道它的位置，怎樣才能準(zhǔn)確地告訴同伴“地鼠”的位置？學(xué)生在問題中逐步悟出了確定位置的兩個(gè)必要條件――第幾列、第幾行。通過討論、交流、感悟等自主學(xué)習(xí)活動(dòng)，讓學(xué)生在活動(dòng)中自主發(fā)現(xiàn)、探究，對(duì)用“數(shù)對(duì)”確定位置的知識(shí)有了初步感知。
善于啟迪學(xué)生思維，培養(yǎng)學(xué)生理性思考和情感體驗(yàn)?zāi)芰?，是本課又一亮點(diǎn)。以知識(shí)為本位的教學(xué)容易出現(xiàn)灌輸?shù)膬A向，而追求長(zhǎng)遠(yuǎn)教學(xué)效益的教師，他們課堂教學(xué)的意義與價(jià)值是讓孩子愛上思考，學(xué)會(huì)思考，善于思考，這就是我們一直所追求的。所以備課時(shí)要站在領(lǐng)會(huì)知識(shí)產(chǎn)生的背景與隱含的數(shù)學(xué)思想方法的高度理解教材、設(shè)計(jì)教學(xué)程序，根據(jù)孩子的特點(diǎn)把孩子從已知引向未知，在不斷地生成中思考，建構(gòu)認(rèn)知、發(fā)展智慧、體驗(yàn)情感、完善人格。
二、傳統(tǒng)教學(xué)方法的繼承與批判
小學(xué)《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》說：孩子的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容應(yīng)當(dāng)是現(xiàn)實(shí)的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的，這些內(nèi)容要有利于孩子主動(dòng)地觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、驗(yàn)證、推理與交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)。有些老師片面地理解了這個(gè)理念，以為凸顯數(shù)學(xué)內(nèi)容的生活化，課的開始就要?jiǎng)?chuàng)設(shè)情境，甚至情境牽強(qiáng)附會(huì)、無(wú)病，反而淡忘了學(xué)習(xí)前的復(fù)習(xí)鋪墊；孩子在學(xué)習(xí)之前絕對(duì)不是一張白紙，以學(xué)定教原則告訴我們，孩子已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)對(duì)新的學(xué)習(xí)具有決定性作用，因此“復(fù)習(xí)”與“遷移”不是舊觀念的代表。這兩節(jié)課都是從復(fù)習(xí)用“前、后、上、下、左、右；東、南、西、北”描述物置著手（段老師還用回放的方式呈現(xiàn)了原教材），利用學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)和認(rèn)知水平，不但能讓學(xué)生在知識(shí)體系中學(xué)習(xí)新知，而且還能使學(xué)生知道知識(shí)的來(lái)龍去脈，主動(dòng)建構(gòu)。
我們認(rèn)為回放課本的方式是傳統(tǒng)復(fù)習(xí)導(dǎo)入的翻新，這種方法既能幫助孩子復(fù)習(xí)舊知又有助于喚起孩子的認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)，孩子能應(yīng)用遷移類推的方法進(jìn)行上位學(xué)習(xí)、自主學(xué)習(xí)，這樣的傳統(tǒng)課堂教學(xué)方法難道不應(yīng)該繼承與發(fā)揚(yáng)嗎？
三、讓學(xué)生進(jìn)入他人的思路，實(shí)現(xiàn)思維互動(dòng)
數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué)，不但是師生交往、互動(dòng)與共同發(fā)展的過程，而且也是生生交往、互動(dòng)與共同發(fā)展的過程。有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不能單純依賴模仿與記憶。好的數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)該從學(xué)習(xí)者的生活經(jīng)驗(yàn)和已有知識(shí)背景出發(fā)，供給學(xué)生充分進(jìn)行數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)和交流的機(jī)會(huì)，幫助他們?cè)谧灾魈剿鞯倪^程中真正理解和掌握數(shù)學(xué)知識(shí)與技能，數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。從某種意義上說，學(xué)生怎樣投入于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，甚至比學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)本身更重要。
下面是段老師教學(xué)的片段：
師：我們班有一位女孩，她的視力不太好，但她卻一直積極、樂觀地面對(duì)學(xué)習(xí)和生活，她是誰(shuí)呢？
生：田鈺
師：請(qǐng)你把她的位置介紹給大家
學(xué)生七嘴八舌：前面；左前方；第一排；四大組第一排的右邊；第七小組第一個(gè)……
師：你們能不能不用嘴巴說，只是寫一寫、畫一畫就能讓聽課的老師找到她？能不能？
生：能。
生1：從右邊數(shù)第七個(gè)。
生2：第7小組第1個(gè)。
生3：第一行左邊第一個(gè)。
生4：（畫圖）
這樣一次又一次讓學(xué)生在他人的思維中從對(duì)新知識(shí)的感知上去發(fā)現(xiàn)、掌握規(guī)律。這既是學(xué)生掌握知識(shí)的過程，又是發(fā)展能力的過程，為用“數(shù)對(duì)確定位置”規(guī)則的形成進(jìn)行了充分的思維儲(chǔ)備。
四、教學(xué)是一門遺憾的藝術(shù)，這次教研中，也有不少方面值得我們反思
義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書（蘇教版）四年級(jí)下冊(cè)第98頁(yè)。
【教材簡(jiǎn)析】
在確定物體具置時(shí)，根據(jù)學(xué)生已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，可以用一個(gè)“第幾”來(lái)描述，比如，從左往右數(shù)第3個(gè)是小明（一年級(jí)上冊(cè)教材）；也可以用兩個(gè)“第幾”來(lái)描述，比如，坐在第4排第3個(gè)的是小強(qiáng)（二年級(jí)上冊(cè)教材）。這些描述體現(xiàn)了自然數(shù)有表示次序的作用。本課在此基礎(chǔ)上，讓學(xué)生用數(shù)對(duì)表示具體情境中物體的位置，進(jìn)一步提升了學(xué)生的已有經(jīng)驗(yàn)，培養(yǎng)了學(xué)生的空間觀念，同時(shí)也為學(xué)生提供了一個(gè)觀察空間的新視角。其中例1教學(xué)列與行的含義以及確定第幾列第幾行的則，初步理解數(shù)對(duì)的含義，掌握用數(shù)對(duì)表示具體情境中物置的方法。
【教學(xué)目標(biāo)】
1.在具體情境中認(rèn)識(shí)列與行，知道確定第幾列、第幾行的規(guī)則，初步理解數(shù)對(duì)的含義，并能用數(shù)對(duì)表示具體情境中的位置。
2.使學(xué)生經(jīng)歷由具體的實(shí)物圖到方格圖的抽象過程，提高學(xué)生的抽象思維能力，滲透坐標(biāo)思想，發(fā)展空間觀念。
3.使學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，拓寬知識(shí)視野，體會(huì)數(shù)學(xué)的價(jià)值，進(jìn)一步增強(qiáng)用數(shù)學(xué)的眼光觀察生活的意識(shí)，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
【教學(xué)重點(diǎn)】
在具體情境中，能用數(shù)對(duì)表示位置，并能在方格紙上用數(shù)對(duì)確定位置。
【教學(xué)難點(diǎn)】
在活動(dòng)中感受、體會(huì)數(shù)對(duì)的廣泛應(yīng)用，并能靈活、正確地運(yùn)用數(shù)對(duì)描述物體的具置。
【教學(xué)準(zhǔn)備】多媒體課件、學(xué)習(xí)任務(wù)單等。
【教學(xué)過程】
一、設(shè)境置疑，導(dǎo)入新課
1.創(chuàng)設(shè)情境（出示兩張信息不完整的電影票）
談話：這是一張之前老師看過的電影票，（出示的電影票上面只寫著6排）。仔細(xì)觀察，你能根據(jù)上面的信息找到座位嗎？為什么？另一張呢？（出示第二張電影票，上面只寫著13號(hào)）
追問：怎樣才能準(zhǔn)確找到座位呢？
指名學(xué)生說說。
揭示課題：是啊，只有把第幾排和第幾號(hào)一起寫在電影票上，我們才能確定具體的位置。今天我們就來(lái)一起研究確定位置。（板書：確定位置）
2.看到這個(gè)課題，你最想研究什么？（學(xué)生提出問題，老師逐一評(píng)價(jià)）
【反思】通過呈現(xiàn)學(xué)生熟悉的電影票上座位號(hào)的錯(cuò)失信息，激起學(xué)生頭腦中已有的描述物置的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)確定位置所需要的信息的重要性，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，使他們很快地投入到學(xué)習(xí)和情境中。
二、嘗試教學(xué)，獲得新知
1.談話：瞧，這是小軍的班級(jí)（出示教材第98頁(yè)例1場(chǎng)景圖），你知道小軍坐在哪兒?jiǎn)幔?/p>
同桌相互交流，指名回答。
質(zhì)疑：同樣是描述小軍的位置，怎么會(huì)有那么多說法呢？
小結(jié)：聽著大家的描述，老師總感覺有點(diǎn)迷糊，這又是為什么呢？
談話：怎樣才能讓大家明白？數(shù)學(xué)上又是怎么規(guī)定的呢？就讓我們從書中去尋找答案吧！
【反思】通過描述小軍的位置，有效地喚起了學(xué)生已有的用“第幾組第幾個(gè)”或“第幾排第幾個(gè)”的知識(shí)確定位置的經(jīng)驗(yàn)。因?yàn)閷W(xué)生觀察方法、觀察角度和觀察標(biāo)準(zhǔn)等不同，出現(xiàn)了不同的表述，產(chǎn)生了認(rèn)知沖突，激起了矛盾，從而引發(fā)學(xué)生用統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)表示位置的需要，有效地激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。
2.談話：請(qǐng)大家打開書本，根據(jù)屏幕上出示的問題自學(xué)教材第98頁(yè)。
（1）出示自學(xué)方案。
a.通常什么叫做列？什么叫做行？
b.一般情況下怎樣確定第幾列和第幾行？
（2）學(xué)生自學(xué)課本后同桌交流討論。
（3）設(shè)問：通過自學(xué)你有什么收獲與大家分享？（全班匯報(bào)）
小結(jié)：對(duì)，通常把豎排叫做列，橫排叫做行。一般情況下，確定第幾列要從左往右數(shù)；確定第幾行要從前往后數(shù)。
教師邊講邊板書：豎為列―從左往右橫為行―從前往后。
現(xiàn)在誰(shuí)能按照書上的規(guī)定上來(lái)在圖中指一指列和行？（為了方便大家的交流，用圓圈圖表示每個(gè)人的座位。）
談話：大家看清楚了嗎？現(xiàn)在我們也試著指指列和行好嗎？請(qǐng)大家伸出右手跟著老師一起指。（老師帶著學(xué)生邊說邊用手勢(shì)指――豎為列，從左往右數(shù)，這是第1列，第2列，……；橫為行，從前往后數(shù)，這是第1行，第2行，……。）
交流：通過自學(xué)，我們知道了什么叫列和行，以及確定第幾列和第幾行的方法，那現(xiàn)在小軍的位置可以怎樣描述呢？你能說說你是怎么確定的嗎？
（學(xué)生交流的時(shí)候教師隨機(jī)用課件演示）
評(píng)價(jià)：解釋得真到位啊，誰(shuí)還能像他那樣再來(lái)說說。（指名說）
設(shè)問：還有更簡(jiǎn)單的方法表示嗎？
預(yù)設(shè)：小軍的位置可以用數(shù)對(duì)（4，3）來(lái)表示。
小結(jié)：對(duì)，這是我們這節(jié)課要學(xué)習(xí)的數(shù)對(duì)，（板書：數(shù)對(duì)）讀作：數(shù)對(duì)四三。
追問：數(shù)對(duì)（4，3）表示什么意思？
師：班中還有兩位同學(xué)，（出示小剛、小蘭的位置）你知道他們坐在哪兒?jiǎn)幔空?qǐng)你選一個(gè)寫出他（她）的位置。
（學(xué)生交流，老師相機(jī)板書：小剛第3列第4行（3，4），小蘭 第5列第3行（5，3））
追問：這三個(gè)數(shù)對(duì)中的第1個(gè)數(shù)表示的是什么？第2個(gè)數(shù)呢？
指出：在用數(shù)對(duì)表示位置時(shí)，要先寫列數(shù)，再寫行數(shù)。（板書：先列后行）
【反思】本環(huán)節(jié)是遵循邱學(xué)華老師的“嘗試教學(xué)法”中“先學(xué)后教”的思想，先讓學(xué)生帶著兩個(gè)問題自學(xué)課本，充分發(fā)揮學(xué)生的自主性，自學(xué)后，引導(dǎo)學(xué)生討論，發(fā)揮學(xué)生之間互學(xué)互助的作用，再通過學(xué)生用語(yǔ)言表達(dá)自己的收獲，結(jié)合具體的操作，明確“列”“行”的含義及確定第幾列第幾行的規(guī)則，經(jīng)歷用數(shù)對(duì)確定位置的方法，形成“自主、主動(dòng)學(xué)習(xí)”的學(xué)習(xí)氛圍，培養(yǎng)學(xué)生的探究精神和創(chuàng)新能力。
三、鞏固應(yīng)用，深化新知
（一）游戲《炮火指揮員》
1.談話：剛才大家的表現(xiàn)很棒，為了獎(jiǎng)勵(lì)大家，我們一起玩?zhèn)€游戲輕松一下好嗎？
2.教師出示課件先演示并說明游戲規(guī)則：這里的每一小格都隱藏著一輛坦克，看著老師的鼠標(biāo)，請(qǐng)快速用數(shù)對(duì)說出鼠標(biāo)的位置，說對(duì)了，坦克就會(huì)被炮火擊中而爆炸。
3.指名上臺(tái)做炮火指揮員。
【反思】活潑有趣的游戲，表面看是讓學(xué)生放松愉悅，調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，實(shí)質(zhì)是在游戲的同時(shí)有效地鞏固用數(shù)對(duì)確定位置這一新知識(shí)，可謂一舉傻謾
（二）生活中的應(yīng)用
1.過渡：剛才我們學(xué)習(xí)了數(shù)對(duì)，那數(shù)對(duì)在生活中有什么應(yīng)用呢？這是小明家廚房的一面墻上貼著的瓷磚。（出示教材第100頁(yè)練習(xí)十五第2題。）
（1）你能用數(shù)對(duì)表示4塊瓷磚的位置嗎？請(qǐng)你在學(xué)習(xí)任務(wù)單上表示出來(lái)（在作業(yè)單上獨(dú)立完成后，集體交流匯報(bào)）。
（2）指著同一列或同一行的兩塊瓷磚問學(xué)生：這兩塊瓷磚寫數(shù)對(duì)時(shí)有什么特點(diǎn)？說明了什么呢？
指出：數(shù)對(duì)第一個(gè)數(shù)相同，說明在同一列；數(shù)對(duì)第二個(gè)數(shù)相同，說明在同一行。
（3）如果還有一些瓷磚要貼在墻上，你會(huì)放在哪？（擴(kuò)充墻面，學(xué)生上臺(tái)指出位置，并說說用數(shù)對(duì)怎么表示。）
（4）我們從墻上面的瓷磚中找到了規(guī)律，如果讓你當(dāng)設(shè)計(jì)師，你打算怎樣設(shè)計(jì)瓷磚的位置？拿出學(xué)習(xí)任務(wù)單，先想好準(zhǔn)備把瓷磚設(shè)計(jì)在哪兒，然后涂上顏色，并用數(shù)對(duì)表示出它們的位置。
（5）展示交流：教師選取幾張具有代表性的作品上臺(tái)展示，讓設(shè)計(jì)者說說設(shè)計(jì)的意圖，并問學(xué)生你這樣設(shè)計(jì)有什么規(guī)律呢？
【反思】本環(huán)節(jié)習(xí)題的設(shè)計(jì)層層深入，在練習(xí)用數(shù)對(duì)表示裝飾地磚位置的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生通過比較發(fā)現(xiàn)現(xiàn)實(shí)情境中物體的排列規(guī)律，再通過瓷磚的設(shè)計(jì)，設(shè)計(jì)作品的展示，交流，幫助學(xué)生深刻體會(huì)數(shù)對(duì)與物置之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，加深對(duì)數(shù)對(duì)含義的理解，感受數(shù)形結(jié)合的思想，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用知識(shí)的靈活性和創(chuàng)造性。
2.過渡：其實(shí)，數(shù)對(duì)不僅在生活中有著廣泛的應(yīng)用，在競(jìng)技體育中也經(jīng)常用到數(shù)對(duì)的知識(shí)。（出示國(guó)際象棋棋盤的示意圖）還有在我們的地球儀上（課件出示地球儀）等也用到了數(shù)對(duì)的知識(shí)。
那數(shù)對(duì)是誰(shuí)發(fā)明的呢？（課件出示介紹笛卡兒）
【反思】結(jié)合數(shù)對(duì)介紹國(guó)際象棋的棋盤、地球儀上的經(jīng)緯線和“數(shù)對(duì)”的發(fā)明人的知識(shí)，把課內(nèi)與課外緊密結(jié)合起來(lái)，既拓寬了學(xué)生的知識(shí)視野，又有利于學(xué)生充分體驗(yàn)數(shù)對(duì)知識(shí)的廣泛應(yīng)用價(jià)值，并向?qū)W生滲透了德育。
1.使學(xué)生在具體情境中認(rèn)識(shí)列、行的含義，知道確定第幾列、第幾行的規(guī)則，初步理解數(shù)對(duì)的含義，會(huì)用數(shù)對(duì)表示具體情境中的位置。
2.使學(xué)生經(jīng)歷由具體的座位圖到抽象成用列、行表示平面圖的過程，提高抽象思維能力，發(fā)展空間觀念。
二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)
使學(xué)生在具體情境中認(rèn)識(shí)列、行的含義，知道確定第幾列、第幾行的規(guī)則。
三、教學(xué)過程
（一）游戲?qū)搿?/p>
1.游戲：尋找禮物（出示游戲規(guī)則）
師：我剛才是用什么辦法找到禮物的？
生：先找它在第幾組，再找它在第幾個(gè)。
（板書：第幾組，第幾個(gè)。）
師：老師剛才找禮物的方法其實(shí)就是確定位置的方法。
（板書：確定位置。）
（二）探索新知。
1.確定教室中的位置
（1）確定自己的位置
師：剛才我用第幾組、第幾個(gè)的方法確定位置，說一說自己在教室中的位置。
生：我在第2組、第5個(gè)。
……
師：你是怎么數(shù)的？
生：橫向從左往右數(shù)第幾組，縱向從前往后數(shù)第幾個(gè)。
（2）介紹班長(zhǎng)、學(xué)習(xí)委員……的位置
生：我們的班長(zhǎng)在第4組、第4個(gè)。
我們的……
師：要講清同學(xué)的位置，就要講清哪些條件？
生：要講清是第幾組第幾個(gè)。
（3）游戲：我來(lái)當(dāng)裁判
①指名學(xué)生報(bào)位置，學(xué)生判斷對(duì)錯(cuò)。
②說說好朋友的位置。
③老師報(bào)位置，是你的位置你就站起來(lái)。
（評(píng)：有效的數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)該從學(xué)生生活經(jīng)驗(yàn)和已有知識(shí)背景出發(fā)，喚醒學(xué)生原有的知識(shí)。讓學(xué)生描述自己的位置，激活頭腦中已有的描述物置的經(jīng)驗(yàn)，通過交流評(píng)價(jià)，認(rèn)識(shí)到這些方法的不足，引發(fā)學(xué)生用統(tǒng)一、簡(jiǎn)明的方式確定位置，體會(huì)學(xué)習(xí)新知的必要性。）
2.出示座位表
師：哪個(gè)是張亮同學(xué)？
生：張亮的位置在第2組、第3個(gè)。
師：請(qǐng)用你認(rèn)為最簡(jiǎn)捷的方式寫出張亮的位置。
（請(qǐng)表示方法不一的幾個(gè)學(xué)生板演）
（1）引出用“數(shù)對(duì)”表示位置：
師：有一種方式比這些方式都簡(jiǎn)捷，就是用數(shù)字表示位置。
板書（2，3）
師：像這樣的一對(duì)數(shù)在數(shù)學(xué)里我們把它叫做“數(shù)對(duì)”。
板書：數(shù)對(duì)
（2）嘗試用數(shù)對(duì)方法表示王艷、趙強(qiáng)的位置。
（評(píng)：在抽象的過程中，學(xué)生明白了從具體事物到符號(hào)演變的過程，而且對(duì)為什么會(huì)產(chǎn)生數(shù)對(duì)，數(shù)對(duì)的優(yōu)越性是什么了解得更加清晰，可以說數(shù)學(xué)的特點(diǎn)促進(jìn)了數(shù)對(duì)的產(chǎn)生，數(shù)對(duì)的產(chǎn)生符合數(shù)學(xué)的特點(diǎn)。）
（3）用數(shù)對(duì)說自己的位置
生：我的位置是……
師：（3，2）和（2，3）表示的位置相同嗎？
生：（3，2）表示第3組，第2個(gè)。
（2，3）表示第2組，第3個(gè)。
（評(píng)：“數(shù)學(xué)知識(shí)從實(shí)際中來(lái)、到實(shí)際中去”。通過用數(shù)對(duì)描述自己的位置，以及根據(jù)某一列和某一行的數(shù)對(duì)總結(jié)規(guī)律，進(jìn)一步鞏固對(duì)列、行和數(shù)對(duì)的含義的認(rèn)識(shí)。）
（4）游戲：找位置
師：請(qǐng)拿出座位里的信封，寫出一組數(shù)對(duì)，這就是你在教室里的新座位，請(qǐng)你找尋一下新座位在哪里。
（三）練習(xí)
1.生活中的數(shù)對(duì)確定位置
用數(shù)對(duì)確定我們的座位，既簡(jiǎn)練又準(zhǔn)確。其實(shí)在生活中有許多地方用到了數(shù)對(duì)的方法：你能舉些例子嗎？
（1）學(xué)生舉例
（2）課件出示：國(guó)際象棋中的“白馬”的位置你會(huì)用數(shù)對(duì)來(lái)表示嗎？（f，3）
（3）對(duì)比原來(lái)的方格圖有什么不同？
2.學(xué)校附近的地圖
（1）學(xué)校在地圖上的什么位置？
生；學(xué)校在地圖上的位置是……
師：你是怎樣想的？
師：在方格紙上我們可以這樣說：在橫向是第3格，縱向是第2格，用數(shù)對(duì)表示就是（3，2），由此可見，用數(shù)對(duì)也可以確定方格紙上的位置。
（2）圖上還有哪些建筑物？在什么位置？與同學(xué)進(jìn)行交流。
3.動(dòng)物園的平面圖
師：拿出方格紙，根據(jù)提示標(biāo)出飛禽館、猩猩館、獅虎山的位置。（課件配合演示）
（四）拓寬視野，全課總結(jié)。
1.介紹
（1）用經(jīng)線和緯線確定地球上任意一點(diǎn)位置的方法。
（2）經(jīng)度和緯度在航海、航天、氣象、軍事等方面的運(yùn)用。（課件出示相關(guān)圖片）
2.全課總結(jié)
四、反思
（一）營(yíng)造寬松的學(xué)習(xí)氛圍，激發(fā)探究欲望。
案例中我營(yíng)造了一種寬松、愉悅的學(xué)習(xí)氛圍，鼓勵(lì)學(xué)生表達(dá)自己的想法，在互相比較、點(diǎn)評(píng)的過程中讓學(xué)生從內(nèi)心深處產(chǎn)生一種對(duì)精確、簡(jiǎn)潔的確定位置方法的需求。
（二）創(chuàng)設(shè)探究情境，讓學(xué)生經(jīng)歷探究的過程。
以往教學(xué)中，我們關(guān)注的是一節(jié)課中學(xué)生學(xué)到了多少知識(shí)。教師總想在最短時(shí)間內(nèi)灌給學(xué)生最多的知識(shí)。而現(xiàn)在的教學(xué)不僅要關(guān)注學(xué)生掌握知識(shí)的多少，更要重要的是關(guān)注學(xué)生是否親身經(jīng)歷探究問題解決的過程，進(jìn)而使學(xué)生加深對(duì)數(shù)學(xué)理解，在思維能力、情感態(tài)度與價(jià)值觀等多方面是否得到進(jìn)一步發(fā)展，更加重視學(xué)生在教學(xué)關(guān)系上和教學(xué)過程中的主體地位。
（三）拓展探究空間，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)。
一、編寫導(dǎo)學(xué)案首先要緊緊圍繞著教材
在編寫前教師一定要經(jīng)過大量的閱讀和準(zhǔn)備，不單是寫寫教案那么簡(jiǎn)單，自己還必須獨(dú)立深入認(rèn)真鉆研書和教參。第一次備課不參照任何名家教案或參考書，只看教科書，想一想，看著例題和試一試，練一練，自己想怎么設(shè)計(jì)課。第二次對(duì)準(zhǔn)自己備的課參照別人的備課，看看哪些是別人想到而自己沒有思考到的，想想別人為什么要這樣設(shè)計(jì)，取別人的智慧補(bǔ)充自己的教學(xué)設(shè)計(jì)。第三次交給學(xué)科組集體討論定稿。第四次在上課后，根據(jù)課堂的實(shí)際情況寫出課后反思，調(diào)整自己的教學(xué)策略，敲定教學(xué)細(xì)節(jié)處理。這樣的備課能促進(jìn)我們獨(dú)立思考，不斷提高能力。而不是像有的導(dǎo)學(xué)案，基本上就是將幾個(gè)簡(jiǎn)單題目羅列起來(lái)，沒有導(dǎo)學(xué)案使用說明，沒有方法指導(dǎo)，沒有知識(shí)分層，沒有拓展探究，效果可想而知。如四年級(jí)下冊(cè)《確定位置》導(dǎo)學(xué)案編寫片段1：
學(xué)習(xí)過程：
自學(xué)課本98頁(yè)例1
1.指一指：在座位圖上分別指出列和行，數(shù)一數(shù)一共有（_______）列和（_______）行。
2.涂一涂：（1）在圓圈圖上，找出第一列，并用藍(lán)筆涂實(shí)；
（2）再找出第1行，用紅筆涂實(shí)；
（3）請(qǐng)按順序再數(shù)一數(shù)列和行。
通過指一指，先數(shù)一數(shù)共有列、行；再涂一涂第1列，第一行；最后按順序數(shù)一數(shù)列和行。設(shè)計(jì)要點(diǎn)：（1）方法指導(dǎo)：指一指、涂一涂、按順序數(shù)一數(shù)；（2）知識(shí)層層深入：①數(shù)一共的列和行；②按順序數(shù)列和行。這樣的設(shè)計(jì)既有方法指導(dǎo)，又有知識(shí)分層，效果可想而知。
二、編寫導(dǎo)學(xué)案要以學(xué)生為主題
對(duì)同一教材的內(nèi)容，師生的年齡、認(rèn)知水平和生活經(jīng)驗(yàn)都有巨大差異，必然對(duì)教材內(nèi)容的實(shí)際解讀相差巨大。因此備課時(shí)，教師要認(rèn)真研讀教材、準(zhǔn)確理解編者意圖，不但要站在教師的角度想全面，還要設(shè)身處地站在中學(xué)生的角度讀教材，并提出疑問。站在學(xué)生認(rèn)知的角度，站在文本整體的高度，體察學(xué)生閱讀中可能遇到的問題和需要具備的方法，分析應(yīng)該落實(shí)的知識(shí)、訓(xùn)練重點(diǎn)，找到三維目標(biāo)的交匯點(diǎn)，在心里和學(xué)生先期對(duì)話，徹底吃透教材，能夠?qū)滩膬?nèi)容舉一反三，變式練習(xí)層層遞進(jìn)。然后再統(tǒng)籌安排在教學(xué)中學(xué)生想學(xué)什么？學(xué)生學(xué)什么、怎樣學(xué)？片段2：
3.小軍的位置在第_______列，第_______行。用數(shù)對(duì)表示是（_______，_______）。
小組交流。
本課是通過統(tǒng)一觀察角度、按同樣的順序數(shù)，確定位置。但從學(xué)生的角度，即便不統(tǒng)一，也能說得清楚，只是復(fù)雜點(diǎn)唆點(diǎn)。為什么課本里要安排這課呢？在導(dǎo)學(xué)案片段2例就深刻體現(xiàn)出了這一點(diǎn)。統(tǒng)一的觀察角度、按同樣的順序數(shù)，確定在第4列，第3行。清楚、不唆。更深一層次，用數(shù)對(duì)表示是（4，3），更顯簡(jiǎn)潔，準(zhǔn)確。既有了知識(shí)分層，又拓展了探究，更體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的簡(jiǎn)潔性、準(zhǔn)確性。
三、編寫導(dǎo)學(xué)案要體現(xiàn)數(shù)學(xué)思想
教材的編排有兩條貫穿始終的主線：一條是明線，即知識(shí)的聯(lián)系；另一條是暗線，即掩藏在知識(shí)背后的數(shù)學(xué)思想方法。如：在教學(xué)《確定位置》時(shí)，明線是：用數(shù)對(duì)表示位置。暗線是：數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)、準(zhǔn)確、簡(jiǎn)潔性。緊扣兩條線索，幫助學(xué)生統(tǒng)一確定位置的方法，體會(huì)數(shù)學(xué)的準(zhǔn)確、簡(jiǎn)潔之美。學(xué)生經(jīng)歷了認(rèn)知的全過程，就會(huì)形成良好的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。仔細(xì)考慮課堂教學(xué)中的細(xì)節(jié)問題，對(duì)于課堂上學(xué)生可能出現(xiàn)的認(rèn)知偏差要有充分準(zhǔn)備。
四、編寫數(shù)學(xué)“導(dǎo)學(xué)案”的模塊
不同的課型導(dǎo)學(xué)案所包含的基本模塊和要求也不太一樣，總的來(lái)說，大致包含如下一些環(huán)節(jié)。
1.學(xué)習(xí)目標(biāo)。它是整篇導(dǎo)學(xué)案的靈魂，其他環(huán)節(jié)均為它服務(wù)。它的設(shè)計(jì)應(yīng)包含三層目標(biāo)：知識(shí)目標(biāo)、能力目標(biāo)、情感目標(biāo)，目標(biāo)要簡(jiǎn)潔、清晰、準(zhǔn)確、全面、具體。最重要的是從學(xué)生的角度擬定。
2.學(xué)習(xí)過程。各種課型有所不同，但問題（知識(shí)模塊）設(shè)計(jì)要遵循知識(shí)問題化、問題層次化的原則。教師給予學(xué)生學(xué)習(xí)每節(jié)課具體的、有針對(duì)性的、方法上的指導(dǎo)。引導(dǎo)學(xué)生回顧與本節(jié)有關(guān)的、有幫助的舊知，以便更好地理解和掌握新知，還要根據(jù)所學(xué)部分的核心內(nèi)容和知識(shí)主線設(shè)計(jì)2～3個(gè)有思維價(jià)值的問題。
3.課內(nèi)練習(xí)。對(duì)所學(xué)知識(shí)的進(jìn)一步升華和深化，要求較高，可以培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用知識(shí)解決問題的能力。也要有當(dāng)堂檢測(cè)，檢驗(yàn)學(xué)生的學(xué)習(xí)效果和導(dǎo)學(xué)案的實(shí)施效果，總結(jié)經(jīng)驗(yàn)，吸取教訓(xùn)；當(dāng)堂檢測(cè)可另附頁(yè)。題量控制在3～4個(gè)，時(shí)間為5～10分鐘。
4.學(xué)生小結(jié)。對(duì)本節(jié)所學(xué)知識(shí)、方法、規(guī)律的總結(jié)，可在教師的啟發(fā)、引導(dǎo)下進(jìn)行。
一、在學(xué)習(xí)積累中不斷地提高自己
德國(guó)著名思想家歌德有句名言：“人不是靠他生來(lái)就擁有一切，而是靠他從學(xué)習(xí)中所得到的一切來(lái)造就自己?！倍砹_斯文學(xué)巨匠高爾基也說過：“人的天才只是火花，要想使它成為熊熊火焰，那就只有學(xué)習(xí)！學(xué)習(xí)??！”學(xué)習(xí)給人以智慧，學(xué)習(xí)給人以力量，學(xué)習(xí)給人以底蘊(yùn)。教研人一刻也離不開學(xué)習(xí)。教研工作需要用豐富的心靈去“感讀”，需要在不斷的反思中去“悟讀”，需要在具體的行動(dòng)中去“活讀”，更需要用漫長(zhǎng)的人生去“苦讀”。古人云，書中自有顏如玉，書中自有黃金屋。我卻說，書中自有教研魂。書，是引領(lǐng)教研人朝著“心中的標(biāo)尺”拾級(jí)而上的階梯。
我認(rèn)為我們要各種有字之書。比如應(yīng)有系統(tǒng)或有選擇地通讀和解讀好各種教育教學(xué)理論、新課程改革的文件、課程專家的專著、本學(xué)科的課標(biāo)、教科書和相關(guān)教研文章等。還要善于讀好實(shí)踐這本無(wú)字之書。學(xué)習(xí)，不在形式，重在效果。有效的學(xué)習(xí)，一般是那種結(jié)合本職工作、帶著具體問題、以研究的態(tài)度去進(jìn)行的學(xué)習(xí)。比如每當(dāng)有意義有價(jià)值的教研活動(dòng)結(jié)束后，都要作些反思，不能寫成論文的可以作素材記錄下來(lái)。堅(jiān)持下去，素材積累多了，素材與素材之間就會(huì)產(chǎn)生奇妙的鏈接，就會(huì)撞擊出“智慧的火花”，就會(huì)產(chǎn)生質(zhì)的飛躍，有的論文就是這樣產(chǎn)生的。
二、在實(shí)踐中探索研究
新的教育理念能否在學(xué)科中得到貫徹落實(shí)關(guān)鍵是課堂教學(xué)。課堂是課程改革的“現(xiàn)場(chǎng)”，也是一線教師開展教研活動(dòng)的主戰(zhàn)場(chǎng)，我們堅(jiān)持以課堂為切入點(diǎn)和抓手，將課堂教學(xué)實(shí)踐逐步提升到新課程要求的軌道上來(lái)。
首先，我們要找準(zhǔn)定位――明確教研角色。以校為本的研究，要充分發(fā)揮教師個(gè)人、教師集體和教學(xué)專業(yè)人員的作用。教師要養(yǎng)成學(xué)習(xí)與反思的習(xí)慣，增強(qiáng)研究意識(shí)，以研究者的眼光審視、反思、分析和解決自己在教學(xué)實(shí)踐中遇到的問題，把日常教學(xué)工作與教學(xué)研究融為一體。以校為本的教研，在重視教師個(gè)人學(xué)習(xí)和反思的同時(shí)，特別強(qiáng)調(diào)教師集體的作用，強(qiáng)調(diào)教師之間的專業(yè)切磋、協(xié)調(diào)與合作、互相學(xué)習(xí)，彼此支持，共同分享經(jīng)驗(yàn)。
其次，要找準(zhǔn)研究問題。任何研究都是從問題的發(fā)現(xiàn)開始的，因此提出問題是研究的第一步，沒有問題就不會(huì)有研究的沖動(dòng)，沒有研究的沖動(dòng)就不會(huì)有研究的行動(dòng)，也就不會(huì)有問題的真正解決。提出問題是研究的出發(fā)點(diǎn)，解決問題則是研究的終點(diǎn)。在現(xiàn)實(shí)中，的確存在這教師找不到研究問題，或者找到了問題也大而不當(dāng)?shù)默F(xiàn)象。產(chǎn)生這種現(xiàn)象的原因是多方面的，其中至關(guān)重要的是在尋找問題時(shí)，或多或少地離開了自己的時(shí)間土壤，忘卻了教師從事教育研究的根本目標(biāo)――改進(jìn)實(shí)踐。
最后，要抓住教研的核心。一切的教學(xué)改革最終都要落實(shí)到課堂上。教研要聚焦于課堂，著力解決于課堂教學(xué)相關(guān)聯(lián)的種種問題。從備課、上課、聽課、評(píng)課等具體教研形式出發(fā)，大膽改革，促進(jìn)新型課堂的構(gòu)建。這才是抓住了教研的核心任務(wù)。
三、在平凡中超越自我
人應(yīng)該有追求，有追求就有動(dòng)力，有追求就能正確定位。我的追求是堅(jiān)持自己的位置，給自己一個(gè)存在的理由。堅(jiān)持自己的位置，持守一個(gè)書生本色。堅(jiān)持自己的位置，把“教研”這個(gè)名字盡力的張揚(yáng)。堅(jiān)持自己的位置，就是堅(jiān)守一種平常、一種執(zhí)著、一種情懷和一種坦蕩。
“給自己一個(gè)存在的理由”。是尋常人應(yīng)有的心態(tài)，尋常人不可能追求光彩奪目，但可以追求今天比昨天好，明天比今天好的人生愿景。人可以是平凡的，但不能甘居平庸。必須正確面對(duì)現(xiàn)實(shí)，正確定位角色，積極適應(yīng)環(huán)境，并認(rèn)真做每一件事，認(rèn)真做每一項(xiàng)工作。將必須做的事做好，將真的事做真，在將對(duì)的事做對(duì)，在將有意義的事做得有意義。我信奉的格言是“把簡(jiǎn)單的事情做好就不簡(jiǎn)單，把平凡的事情做精就不平凡。”在做事中，極力尋找自己的價(jià)值之所在，尋找自己的精神上落腳點(diǎn)，尋找一點(diǎn)成就感，以滿足作為尋常人精神層次上需求。多年的人生實(shí)踐使我深深地感受到，人要想事、人要做事，人是活在自己的所想之事和所做之事之中的。上見證自己，在單位的生存和發(fā)展上見證自己，要給自己一個(gè)存在的理由。
每一個(gè)人的發(fā)展與所生活的環(huán)境，與身邊的同伴群體是分不開的。對(duì)于一個(gè)選擇教研，守望教研，將真心和真情融入教研事業(yè)的教師來(lái)說，生活中的每一個(gè)片斷，每一個(gè)細(xì)節(jié)，都是靈動(dòng)的音樂，值得我去伴唱、品味和欣賞。置身教研方陣中，我常常感動(dòng)。
關(guān)鍵詞：以生為本；適時(shí)；適處；適度
從“課改”到“改課”，生本課堂已凸顯了它的魅力，因?yàn)樗蓚鹘y(tǒng)的以教師講為主線，轉(zhuǎn)為以學(xué)生學(xué)為主線。課堂不再以“教”為本，“教”雖然很重要，但“教”又必須以“學(xué)”為本。因?yàn)闆]有學(xué)生主體的努力，別人是無(wú)法教會(huì)的，所以看似教會(huì)的東西，從本質(zhì)上說，都是學(xué)生自己學(xué)會(huì)的。所以，在生本課堂上老師的角色應(yīng)該是“導(dǎo)演”。
一、“導(dǎo)”要適時(shí)
課前要做好學(xué)情分析，把握學(xué)生的學(xué)習(xí)起點(diǎn)，對(duì)教材的相關(guān)內(nèi)容要研讀透徹，并在此基礎(chǔ)上設(shè)計(jì)好導(dǎo)學(xué)單。學(xué)生自主先學(xué)時(shí)，要關(guān)注各組學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)態(tài)，掌握各組學(xué)生解決問題的角度和深度。在小組交流環(huán)節(jié)傾聽各組的意見，討論的內(nèi)容，以便在下一環(huán)節(jié)有針對(duì)性地匯報(bào)和展示，以防人云亦云，降低課堂效率。在匯報(bào)展示時(shí)要激活學(xué)生的“斗志”，讓學(xué)生敢講、想講，這時(shí)“導(dǎo)演”要做的就是安排好匯報(bào)的順序。為了提高學(xué)生的參與度，一般會(huì)安排每組的學(xué)困生先講，會(huì)多少講多少，能提出困惑更好；再安排中等生接著講，這時(shí)講解的思維含量會(huì)上升，最后由優(yōu)等生做總結(jié)發(fā)言，梳理本組的觀點(diǎn)和發(fā)現(xiàn)，并提出更深、更難的問題由全班學(xué)生共同思考。例如，教學(xué)六下“確定位置”時(shí)，首先為學(xué)生創(chuàng)設(shè)好問題情境：在茫茫的大海中，航行中的船只遇到故障，救援人員最需要了解什么信息？如果你是救援人員，你能否結(jié)合圖中燈塔的位置，準(zhǔn)確描述遇險(xiǎn)船只的具置？你能否以小組為單位，結(jié)合手中的簡(jiǎn)易平面圖和數(shù)學(xué)工具，想辦法表示、刻畫、描述船只在圖中的具置。通過這一系列主問題的確立，引領(lǐng)學(xué)生展開自主先學(xué)，這就是導(dǎo)的適時(shí)。
所以，釋疑、點(diǎn)撥要在學(xué)生思維受阻時(shí)，使學(xué)生茅塞頓開。
二、“導(dǎo)”要適處
就像導(dǎo)演是一部電影的靈魂一樣，教師也是一節(jié)課的魂。要讓學(xué)生圍繞自己的教學(xué)設(shè)計(jì)去進(jìn)行學(xué)習(xí)，教師的導(dǎo)就像如來(lái)佛祖的手掌心，隨時(shí)掌控課堂上的一切。要想做到這一點(diǎn)，教師必須時(shí)刻關(guān)注學(xué)生的活動(dòng)及表現(xiàn)，在該導(dǎo)的地方要“該出手時(shí)就出手”。比如，學(xué)生在自主學(xué)習(xí)時(shí)，遭遇了卡殼；在小組交流時(shí)固執(zhí)己見或思路單一時(shí)；在匯報(bào)展示學(xué)生講不下去時(shí)；在質(zhì)疑問難學(xué)生鉆牛角尖時(shí)；在小結(jié)反思人云亦云時(shí)……都要凸顯教師導(dǎo)的作用。很難想象如果只有學(xué)生的暢抒己見，而沒有教師精當(dāng)?shù)闹v授和適時(shí)點(diǎn)撥，如何能把學(xué)生的思維引向深入？如果只讓學(xué)生想象、體驗(yàn)，而沒有教師富有開啟智慧的思想方法的灌輸和引導(dǎo)，如何培養(yǎng)學(xué)生的“核心素養(yǎng)”？
例如，教學(xué)六下“確定位置”時(shí)，當(dāng)學(xué)生代表展示各自的描述方法后，教師引領(lǐng)學(xué)生互相評(píng)價(jià)各小組確定船只位置的具體方法，并對(duì)不同方法進(jìn)行補(bǔ)充、質(zhì)疑和完善，帶領(lǐng)學(xué)生比較，“你更欣賞哪一種方法，為什么？”到底是北偏東，還是東偏北呢？學(xué)生在此互不相讓，都認(rèn)為自己的表達(dá)沒有問題，彼此說服不了對(duì)方。大家把目光投向老師，希望老師能作出判決，這時(shí)教師的“導(dǎo)”就有了決定性作用。當(dāng)老師提醒學(xué)生指南針上的方向時(shí)，學(xué)生似乎對(duì)這一困惑有了定位，即一般約定俗成為北偏東、北偏西、南偏東、南偏西。
總之，教師導(dǎo)在重點(diǎn)難點(diǎn)處，使學(xué)生認(rèn)識(shí)深入、體驗(yàn)到位。
三、“導(dǎo)”要適度
在生本課堂上，教師要把握好導(dǎo)的度，既不能隔靴搔癢，也不能越俎代庖。比如，在小組討論交流時(shí)，老師要認(rèn)真傾聽學(xué)生討論、發(fā)言，并在此基礎(chǔ)上進(jìn)行“點(diǎn)火”，讓學(xué)生的思維進(jìn)行碰撞、讓智慧之火熊熊燃燒、讓學(xué)生的潛能得到發(fā)揮與拓展。教師的“導(dǎo)”，還體現(xiàn)在對(duì)導(dǎo)學(xué)單的設(shè)計(jì)上，導(dǎo)學(xué)單其實(shí)是教師主導(dǎo)作用的外顯。導(dǎo)學(xué)單的設(shè)計(jì)要有真問題、大問題，要基于對(duì)學(xué)生學(xué)情的準(zhǔn)確定位，要基于對(duì)教材的深層解讀。教師的“導(dǎo)”，要體現(xiàn)在對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)上，不能僅僅呈現(xiàn)自主學(xué)習(xí)單后讓學(xué)生自學(xué)，而要對(duì)學(xué)生在學(xué)習(xí)方法和習(xí)慣等方面做出具體指導(dǎo)。在匯報(bào)展示環(huán)節(jié)更要突出教師的“導(dǎo)”，而且，這時(shí)的“導(dǎo)”竟是深藏不露的。表面上看，舞臺(tái)是學(xué)生的，由學(xué)生以小組形式到講臺(tái)前進(jìn)行匯報(bào)，以達(dá)到生生互教的目的。其實(shí)，教師的“導(dǎo)”已悄然完成，對(duì)匯報(bào)小組的安排，是教師獨(dú)具匠心的結(jié)果。在上一環(huán)節(jié)，通過教師的觀察、傾聽、回應(yīng)、提問等方式，對(duì)各小組的匯報(bào)能力、匯報(bào)角度、匯報(bào)深度等都了然于胸，有的放矢地安排匯報(bào)人員，使得“兵教兵”成為可能。
例如，教學(xué)六下“確定位置”時(shí)，在質(zhì)疑問難、拓展環(huán)節(jié)中，教師帶領(lǐng)學(xué)生回顧確定位置的“前世今生”?！耙郧埃覀冞€研究過用數(shù)對(duì)確定位置的方法，和今天的確定位置相比，你覺得它們之間有什么不同和相同之處？”當(dāng)學(xué)生比較出兩者的不同之處時(shí)，繼續(xù)追問：“為何要知道兩個(gè)要素？只告訴方向行嗎？只告訴距離呢？暢想一下，未來(lái)我們要進(jìn)入太空，只有這兩個(gè)要素能不能確定物體在太空中的位置呢？”如此“導(dǎo)”下去，就能訓(xùn)練學(xué)生用數(shù)學(xué)眼光觀察現(xiàn)象，增強(qiáng)用數(shù)學(xué)眼光解決問題的意識(shí)，提高用數(shù)學(xué)眼光解決問題的能力。
生本教育提醒我們，教師應(yīng)是生命的牧者，而不是拉動(dòng)學(xué)生的“纖夫”。教師在教學(xué)中要盡可能“不見自我”，要把教學(xué)內(nèi)容從一大堆知識(shí)點(diǎn)轉(zhuǎn)變?yōu)橹R(shí)的“靈魂與線索”，來(lái)創(chuàng)造最大的空間，迎接學(xué)生積極飛揚(yáng)的學(xué)習(xí)。要想真正實(shí)現(xiàn)這一理想目標(biāo)，必須轉(zhuǎn)換好教師的角色，唯有老師“導(dǎo)”得好，才有學(xué)生學(xué)得好，才能講得好。這就是數(shù)學(xué)教學(xué)的本真追求，也是生本課堂的本真追求！
一、設(shè)計(jì)應(yīng)“精心”，理念先行
大學(xué)校長(zhǎng)在畢業(yè)典禮上的致辭是針對(duì)學(xué)生們“量身定做”的，不然不會(huì)那么引起學(xué)生共鳴。那我們的小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)設(shè)計(jì)更應(yīng)“精心設(shè)計(jì)”。如華應(yīng)龍老師最近一直在研究“融錯(cuò)教學(xué)”，在華老師執(zhí)教的《六年級(jí)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課（審題）》一課中，就體現(xiàn)著他的理念，請(qǐng)“生”入甕，讓學(xué)生經(jīng)歷錯(cuò)誤產(chǎn)生的過程，進(jìn)而給予學(xué)生啟示，教學(xué)后學(xué)生自省出審題的重要性及如何審題等道理?！罢J(rèn)真審題”是我們教師常掛在嘴邊的一句話，但我們有時(shí)只是說教，華老師卻沒有直白地告之學(xué)生，而是精心設(shè)計(jì)了這節(jié)復(fù)習(xí)課，學(xué)生被老師精心設(shè)計(jì)的環(huán)節(jié)牢牢吸引，體悟老師設(shè)計(jì)背后的理念。
二、準(zhǔn)備須“充分”，以生為本
很多大學(xué)校長(zhǎng)的畢業(yè)致辭中不僅準(zhǔn)備了學(xué)生們流行的“網(wǎng)絡(luò)用語(yǔ)”，還記錄了學(xué)生們校園生活的點(diǎn)滴，句句勾起學(xué)生回憶，觸動(dòng)學(xué)生心弦，真的是“從學(xué)生中來(lái)”，“以生為本”。有魅力的數(shù)學(xué)課堂就要求教師變革課堂教學(xué)，以學(xué)生為主體，在教師的引導(dǎo)下讓學(xué)生主動(dòng)經(jīng)歷學(xué)習(xí)的過程，讓學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)。例如，筆者教學(xué)《用數(shù)對(duì)確定位置》一課時(shí)作了如下準(zhǔn)備：
（一）預(yù)習(xí)設(shè)計(jì)，既了解學(xué)情又有助于引入課題。
預(yù)習(xí)作業(yè)：如果開家長(zhǎng)會(huì)，老師要求家長(zhǎng)坐在孩子的座位上，你怎樣在家向家長(zhǎng)介紹你在教室的座位呢？
學(xué)生的答案豐富多彩：
生1：我的座位在第6小組，第3排。
生2：我的座位在從南往北數(shù)第8小組，從前往后數(shù)第6個(gè)。
生3：我的座位（3,4）
……
從學(xué)生的預(yù)習(xí)作業(yè)看出學(xué)生向家長(zhǎng)介紹時(shí)說法不一，另外，雖布置預(yù)習(xí)作業(yè)時(shí)沒讓學(xué)生打開書本，但有部分勤奮的學(xué)生課前已看過書本，或以前接觸過數(shù)對(duì)的知識(shí)，所以有生3答案的出現(xiàn)。這樣的預(yù)習(xí)作業(yè)既讓教師了解了學(xué)生的學(xué)情，同時(shí)也便于教師指出用簡(jiǎn)潔、規(guī)范的方法確定位置就是本課要學(xué)的內(nèi)容，引入課題。
（二）調(diào)整例題教學(xué)，在生生交流中構(gòu)建模型。
《用數(shù)對(duì)確定位置》一課教學(xué)筆者原先的設(shè)計(jì)是：根據(jù)導(dǎo)學(xué)菜單自學(xué)。但是通過預(yù)習(xí)作業(yè)的反饋，發(fā)現(xiàn)部分學(xué)生已會(huì)用數(shù)對(duì)的形式確定位置，但他們到底對(duì)數(shù)對(duì)了解多少，教師心里也不清楚。如果按部就班的按照原先的設(shè)計(jì)教學(xué)，不理睬這些學(xué)生有些不合乎情理。如果讓這些學(xué)生來(lái)主場(chǎng)，講講對(duì)數(shù)對(duì)的理解，其他多數(shù)學(xué)生聽講，對(duì)于多數(shù)學(xué)生來(lái)說依然是被動(dòng)接受。筆者反復(fù)思考后，決定略修改教學(xué)方案：給學(xué)生5分鐘時(shí)間，請(qǐng)“生3”同學(xué)做小老師備備課，準(zhǔn)備5分鐘后為大家講解一下數(shù)對(duì)的知識(shí)；其余同學(xué)自學(xué)，整理自己看不明白的地方或有疑問的地方，待會(huì)可以請(qǐng)教小老師。5分鐘雖短暫，卻真正做到了在課堂上老師“瘦”下去，學(xué)生“胖”起來(lái)，給學(xué)生思考質(zhì)疑的時(shí)間、展示自我的空間，充分體現(xiàn)了學(xué)生的主體地位，彰顯了數(shù)學(xué)課的魅力。
三、語(yǔ)言要“個(gè)性”，引人入勝
一、網(wǎng)絡(luò)同課異構(gòu)模式
信息技術(shù)老師較之其他學(xué)科老師有更高的信息素養(yǎng)，能熟練利用網(wǎng)絡(luò)論壇開展互動(dòng)交流活動(dòng)。去年市教研室組織了“課堂疑難問題解答”課例研究活動(dòng)，構(gòu)建了“確定主題解讀教案教案修正確定觀察視角交流評(píng)課反思總結(jié)”的網(wǎng)絡(luò)研究模式。
第一步：上課老師上傳各自教案和說課內(nèi)容?？紤]到參與教師來(lái)自不同年級(jí)段，將教材內(nèi)容一并上傳。老師也可將困惑提出來(lái)，集思廣益，消除理解障礙。而課前說課有利于聽課者事先把握?qǐng)?zhí)教者教學(xué)思路，明確執(zhí)教者教學(xué)思想。比如在“Flash圖層動(dòng)畫”課例研究中，董老師以日全食天文奇觀為主線，利用道具模擬，F(xiàn)las實(shí)現(xiàn)的教學(xué)模式，以探究性學(xué)習(xí)為主；黃老師以導(dǎo)演設(shè)計(jì)世博會(huì)煙花綻放展開活動(dòng)，注重學(xué)生主體地位，讓學(xué)生大膽表達(dá)、展示；劉老師則圍繞離家女兒在母親節(jié)這一天，回憶母親教她唐詩(shī)《鵝》的故事開展教學(xué)，情感絲絲入扣，任務(wù)層層遞進(jìn)。
第二步：全員教師解讀教案。理解該教師在教學(xué)設(shè)計(jì)中的學(xué)情分析、教學(xué)目標(biāo)確立、教學(xué)方法和教學(xué)策略的應(yīng)用、教學(xué)活動(dòng)的開展、評(píng)價(jià)方法的設(shè)定等，并提出各自看法。比如有老師留言：看了SWF的動(dòng)畫，單個(gè)煙花的動(dòng)畫效果有點(diǎn)“假”，建議提供多種樣式的煙花，供學(xué)生自由選擇，為形成千姿百態(tài)、絢麗繽紛的煙花場(chǎng)景作鋪墊。
第三步：根據(jù)反饋意見，上課教師修改教案。
第四步：聽評(píng)課老師確定觀察視角，選擇觀察位置，并組建合作體。分工合作觀察比較教師的教學(xué)方法、教學(xué)風(fēng)格的異同，學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)的改進(jìn)等。有針對(duì)性地著重觀察某一方面，并做詳細(xì)記錄。
通過獨(dú)特的觀察視角，有助于加大聽課教師的關(guān)注度。如記錄學(xué)生參與度：全班48 人，發(fā)言人數(shù)8人，演示操作3 人次；又如關(guān)注語(yǔ)言藝術(shù)：語(yǔ)言樸實(shí)但缺乏一定的感染力，缺乏抑揚(yáng)頓挫感等。這種有證據(jù)性的實(shí)例評(píng)說，避免以往評(píng)課時(shí)同一環(huán)節(jié)重復(fù)評(píng)議和“這節(jié)課很生動(dòng)，目標(biāo)基本達(dá)成”等泛泛而談。未實(shí)地觀摩上課的老師可以下載事后課堂錄像，結(jié)合網(wǎng)上討論，體會(huì)上課過程與教學(xué)設(shè)計(jì)的呼應(yīng)、落差、升華，分析實(shí)際實(shí)施過程的得失以及應(yīng)該吸取的經(jīng)驗(yàn)和教訓(xùn)。
第五步：上課老師總結(jié)課后反思。通過實(shí)際授課，反思學(xué)生學(xué)情分析是否細(xì)致、教學(xué)預(yù)設(shè)是否周全、教學(xué)行為是否有效性、學(xué)生參與態(tài)度是否積極等。
同課異構(gòu)建立在網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)上，打破了時(shí)空限制，擴(kuò)大了教師參與覆蓋面，使更多教師主體意識(shí)得到張揚(yáng)。個(gè)別骨干老師的參與，可以起到專家引領(lǐng)作用，使更多的教師直接或間接受益，實(shí)現(xiàn)了在交流中學(xué)習(xí)、在思考中成長(zhǎng)的目的。
二、校際同課異構(gòu)活動(dòng)
此活動(dòng)方案適合學(xué)校教研組人員較多或地理位置鄰近的校際間集中活動(dòng)。以寧波領(lǐng)雁工程培訓(xùn)為例，我們所在實(shí)踐學(xué)校成員總共13人，初一初二年段班級(jí)數(shù)各為11班?；顒?dòng)以組內(nèi)成員選題備課上課（診斷課）聽評(píng)課上課（提高課）聽評(píng)課反思小結(jié)為模式開展。
第一步：選題備課。一般由3位教師確定同一課內(nèi)容，各自備課，形成診斷課教學(xué)設(shè)計(jì)材料。
第二步：上診斷課。上課老師根據(jù)自己思路試教一個(gè)班級(jí)，其他老師集中聽課，領(lǐng)略來(lái)自寧波各地教師風(fēng)格各異的教學(xué)方式，并記錄同伴課堂實(shí)錄及反思。如在《自成一體，相互聯(lián)系（超級(jí)鏈接的創(chuàng)建）》課題中，來(lái)自鄞州張老師以上海世博為主題，熱情洋溢，課堂氣氛活躍；北侖的李老師以完善所在班級(jí)主頁(yè)為任務(wù)，循循善誘，實(shí)行分層教學(xué)模式，學(xué)生參與積極；奉化的李老師利用“保護(hù)水資源”活動(dòng)貫穿課堂，教態(tài)自然親切，潛移默化中滲透德育。
第三步：集中剖析。上完診斷課的老師先進(jìn)行說課，參與老師互相評(píng)課。以自我解剖為前提，從三維目標(biāo)定位談到重難點(diǎn)的確定、從教師教學(xué)策略和手段的運(yùn)用談到學(xué)生學(xué)習(xí)方法的改進(jìn)、從情境導(dǎo)入的創(chuàng)設(shè)談到任務(wù)設(shè)計(jì)連貫性和層次性、從教師教態(tài)談到學(xué)生學(xué)習(xí)狀態(tài)，再加上骨干老師和專家的點(diǎn)評(píng)指導(dǎo)，對(duì)施教者教學(xué)實(shí)施和評(píng)課能力都是不小的促進(jìn)。
第四步：上提高課。每位教師根據(jù)評(píng)課意見，修改教案，形成提高課教學(xué)設(shè)計(jì)材料，對(duì)另一個(gè)平行班再次授課，其他老師第二次觀摩聽課。
第五步：反思總結(jié)。全體教師經(jīng)過每人兩輪課堂教學(xué)，加之開展教后記（上課反思）、取長(zhǎng)補(bǔ)短（聽課反思）、提高升華（評(píng)議后反思）等活動(dòng)，總結(jié)具有推廣性、示范性、學(xué)習(xí)性的經(jīng)驗(yàn)。比如我們總結(jié)出在任務(wù)驅(qū)動(dòng)教學(xué)中，教學(xué)任務(wù)的設(shè)計(jì)應(yīng)該遵循貼近生活、指向明確、表述清晰、梯度分明、難易合理的原則。
校際同課異構(gòu)活動(dòng)使每位教師的自我反思建立在自身行動(dòng)的基礎(chǔ)上，提高了教師專業(yè)成長(zhǎng)的意識(shí)。由昔日的“單干戶” 變成了今日的“合作體”，開闊了教師的思路，開創(chuàng)了同伴互助、共同進(jìn)步局面。可將優(yōu)化的教學(xué)案例、課堂教學(xué)實(shí)錄、教學(xué)反思等編制成《同課異構(gòu)教案集》，成為教研組最真實(shí)的校本教參。
三、 幾點(diǎn)思考
同課異構(gòu)結(jié)合集體智慧，使信息技術(shù)教研活動(dòng)有了新的形式與內(nèi)涵，拓展了深度與空間，但還可以在技術(shù)、機(jī)制、培訓(xùn)等方面進(jìn)一步完善。
1．網(wǎng)絡(luò)教研如何調(diào)動(dòng)更多教師參與積極性(跟學(xué)生掛鉤)、讓網(wǎng)絡(luò)交流平臺(tái)真正成為連接教師經(jīng)驗(yàn)與行為的紐帶、成為教師教學(xué)理念向?qū)嵺`轉(zhuǎn)變的橋梁等有待進(jìn)一步研究。
2．學(xué)生不僅是學(xué)習(xí)者，更是教學(xué)的促進(jìn)者，如何引領(lǐng)學(xué)生成為聽評(píng)課合作體中的一份子，真正實(shí)現(xiàn)多元性的評(píng)價(jià)主體、多維互動(dòng)的參與形式、多方支撐的教研格局，也是值得探討的新問題。
3．在校際同課異構(gòu)課例研究活動(dòng)中，由于區(qū)域限制，可能會(huì)出現(xiàn)“專家引領(lǐng)” 缺失造成的迷茫，需要加大對(duì)骨干教師的培養(yǎng)，使其能夠起到一定的專業(yè)引領(lǐng)作用。
參考文獻(xiàn)：
[1]邱福東，王濤.“同課異構(gòu)”教研的實(shí)踐與思考[J]. 中國(guó)信息技術(shù)教育，2010，(11).
「片段一給學(xué)生創(chuàng)新的“支點(diǎn)”，探求新知
課始，張老師通過猜他兒子的位置，引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)了二年級(jí)學(xué)的確定位置的方法。（過程略）
師：既然二年級(jí)時(shí)我們學(xué)的方法已經(jīng)能夠確定位置了，那我們今天還來(lái)研究什么呢？
生：我覺得是不是有比像“第3排第4個(gè)、第4組第3個(gè)”更簡(jiǎn)潔的方法，也可以用來(lái)確定位置。
師：是呀，真和數(shù)學(xué)家們想一塊去了！那下面的時(shí)間，我把任務(wù)留給四個(gè)小組，看看能不能集中大家的智慧，創(chuàng)造出一種更簡(jiǎn)潔，同時(shí)也很準(zhǔn)確的方法。
學(xué)生以小組為單位展開研究，教師巡視，并把學(xué)生中出現(xiàn)的典型方法記錄下來(lái)：
①4排3個(gè)②43③4．3④豎4橫3
⑤43 ⑥4-3 ⑦4，3
師：這些方法似乎都很簡(jiǎn)潔，到底選哪一種好呢？還是請(qǐng)大家來(lái)作裁判吧。
大家一致批評(píng)前三種。
師：難道這三種一點(diǎn)值得肯定的地方都沒有嗎？
生：不對(duì)，它們好歹都比原來(lái)要簡(jiǎn)潔些！
師：這就是一種進(jìn)步！
接著，張老師通過呈現(xiàn)相關(guān)的圖示，組織學(xué)生進(jìn)行交流，明確行和列的一些規(guī)定。（過程略）
師：試想，如果只給你第4列，行嗎？只給第3行呢？（生答略）
師：看來(lái)，行數(shù)和列數(shù)還真的缺一不可，少了誰(shuí)，都無(wú)法確定他的位置。既然如此，我覺得剩下的幾種方法似乎都不錯(cuò)呀。哪種更好呢？
生：我覺得第④種肯定不行，既然有數(shù)字又有漢字，看起來(lái)就不簡(jiǎn)潔。
師：不過，老師很好奇，他們小組明知加上漢字不夠簡(jiǎn)潔，為什么還非得要添上這兩個(gè)字呢？
生：我知道！如果不添上這兩個(gè)字，那就不知道這里的4和3哪個(gè)是行，哪個(gè)是列了。
生：如果這樣，那我覺得第⑥和第⑦種也都不行。雖然它們都保留了4和3，并且也很簡(jiǎn)潔，但是，由于它沒有說清楚哪個(gè)行，哪個(gè)是列，所以很容易混淆。還是第⑤種比較好，豎的箭頭表示列，橫的箭頭表示行。連在一起就是第4列第3行，而且也很簡(jiǎn)潔。
師：同意這位同學(xué)觀點(diǎn)的請(qǐng)舉手。（絕大多數(shù)學(xué)生表示同意）這么多同學(xué)都同意??？那你們不是成心為難老師嘛！
生：為什么？
師：因?yàn)閿?shù)學(xué)家們最終采納的方法，已經(jīng)被你們給否定掉了！
生：啊？
師：猜猜看，他們最終采納的可能是其中的哪種方法？
生：不會(huì)是最后一條吧？
師：真被你猜中了！那現(xiàn)在，你們覺得這種方法怎么樣？
生：我還是覺得不行，你不說清楚哪個(gè)表示列，哪個(gè)表示行，別人還是要混淆的。
師：這么說，連數(shù)學(xué)家們的觀點(diǎn)你們也敢反駁？
生：我覺得就可以用第⑤種，既簡(jiǎn)潔又準(zhǔn)確。
生：用第⑦種也行，但必須加個(gè)規(guī)定。
師：什么規(guī)定？
生：得規(guī)定哪個(gè)數(shù)是行數(shù)，哪個(gè)數(shù)是列數(shù)，以后遇到這樣的情況，都按照這樣的規(guī)定。
師：真是太棒了！你絕對(duì)和數(shù)學(xué)家們心有靈犀！告訴大家，其實(shí)數(shù)學(xué)家們選擇第⑦種方法時(shí)，也發(fā)現(xiàn)了它的漏洞。怎么辦呢？后來(lái)一討論，干脆一不做、二不休，給它來(lái)個(gè)規(guī)定：以后凡是像這樣用行數(shù)和列數(shù)來(lái)確定一個(gè)點(diǎn)的位置的，我們通常都將列數(shù)寫前面，行數(shù)寫后面?，F(xiàn)在，還會(huì)起誤會(huì)嗎？
生：不會(huì)了。
師：按照這樣的規(guī)定，哪個(gè)數(shù)寫前面？
生：4。
師：后面呢？
生：可以寫上3。
師：中間還得加上個(gè)逗號(hào)。后來(lái)，為了進(jìn)一步作出區(qū)分，他們干脆又在列數(shù)和行數(shù)外面加上了一個(gè)小括號(hào)。（邊介紹邊板書）像這樣，用列數(shù)和行數(shù)所組成的一個(gè)數(shù)對(duì)來(lái)確定位置，就是我們今天要研究的內(nèi)容。
［賞析］對(duì)于“數(shù)對(duì)”方法的處理上，張老師沒有采用直接告訴學(xué)生的方法，而是在新知的生長(zhǎng)點(diǎn)上質(zhì)疑：“既然這樣的方式已經(jīng)能夠確定位置了，那我們今天還來(lái)研究什么呢？”促使學(xué)生產(chǎn)生學(xué)習(xí)新方法的內(nèi)在需要，有效地激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)新知的積極性。正如一個(gè)學(xué)生問的那樣：“我覺得是不是有比像‘第3排第4個(gè)、第4組第3個(gè)’更簡(jiǎn)潔的方法，也可以用來(lái)確定位置。”張老師于是推波助瀾，“是呀，真和數(shù)學(xué)家們想一塊去了！那下面的時(shí)間，我把任務(wù)留給四個(gè)小組，看看能不能集中大家的智慧，創(chuàng)造出一種更簡(jiǎn)潔，同時(shí)也很準(zhǔn)確的方法?！庇谑?，學(xué)生在這種有意義又極富挑戰(zhàn)的問題下，主動(dòng)嘗試著，思考著，創(chuàng)造出了多種確定位置的方法，而比較方法優(yōu)劣時(shí)的辯論，恰恰折射出人類逐步“發(fā)明”用“數(shù)對(duì)”確定位置所經(jīng)歷的某些過程。
我們不可否認(rèn)，用直接“告訴”學(xué)生“數(shù)對(duì)”的方法，再加以強(qiáng)化練習(xí)，會(huì)比較省時(shí)，而且學(xué)生可能會(huì)掌握得更好。但正如張齊華老師說的：“用數(shù)對(duì)確定位置這一內(nèi)容原本附著的更為豐富、更為飽滿的教學(xué)價(jià)值，往往因?yàn)檫@種不必要的忽視而無(wú)形中被普遍弱化了?！惫P者認(rèn)為，用數(shù)對(duì)確定位置的教學(xué)，不能僅僅停留在“了解、掌握”層面，而應(yīng)有更重要的一些價(jià)值。通過讓學(xué)生經(jīng)歷“產(chǎn)生需要簡(jiǎn)單方便的記錄形式――學(xué)生自行創(chuàng)造記錄形式――在辯論中統(tǒng)一記錄形式”的過程，使學(xué)生獲得對(duì)數(shù)學(xué)“簡(jiǎn)潔美”和“符號(hào)化思想”形成的有意義的認(rèn)識(shí)。
「片段二給學(xué)生思辨的平臺(tái)，深化理解
師：請(qǐng)符合要求的同學(xué)迅速起立?？凑l(shuí)反應(yīng)快。（3，1）（3，2）（3，3）（3，4）（3，5）。
（相應(yīng)的五名學(xué)生一一起立。）
師：奇怪，怎么就齊刷刷地站起來(lái)一對(duì)？
生：這五個(gè)數(shù)對(duì)列數(shù)都是3，說明他們都在第3列。
師：說起來(lái)容易，那你有本事也來(lái)說幾個(gè)數(shù)對(duì)，也讓一隊(duì)同學(xué)站起來(lái)嗎？
生：（5，1）（5，2）（5，3）（5，4）（5，5）。
師：不錯(cuò)！不過，有點(diǎn)依葫蘆畫瓢的嫌疑。有沒有不一樣的？
生：（1，3）（2，3）（3，3）（4，3）（5，3）。
師：發(fā)現(xiàn)了什么？
生：這次站起來(lái)的是一行，因?yàn)樾袛?shù)沒變。
師：真不錯(cuò)！不過，說五個(gè)數(shù)對(duì)，站起來(lái)一排，張老師覺得這還不算什么。我能只給一個(gè)數(shù)對(duì)，就可以請(qǐng)一隊(duì)同學(xué)站起來(lái)，你們信嗎？
生：不信！
師：口說無(wú)憑，要不試試？「屏幕顯示數(shù)對(duì)（4，x）符合要求的同學(xué)請(qǐng)站起來(lái)。
（第4列同學(xué)陸陸續(xù)續(xù)地站起來(lái)。教師面對(duì)第一名學(xué)生）
師：奇怪，我上面寫（4，1）了沒有？
生：沒有。
師：那你站起來(lái)干嗎？還不坐下去。
生：不對(duì)，（4，x）中的x是一個(gè)未知數(shù)，既可以表示1，也可以表示2、3等。
師：瞧老師厲害吧，一個(gè)數(shù)對(duì)，就讓一排同學(xué)站起來(lái)。
生：不厲害。我也會(huì)！
師：是嗎？誰(shuí)來(lái)試試？
生：（x，4）。
……
生：老師，我還可以讓全班同學(xué)都站起來(lái)。
師：是嗎？越來(lái)越厲害了。試試！
生：（x，x）。
師：來(lái)，符合要求的站起來(lái)?。ㄈ鄬W(xué)生都站起來(lái)了）。嗯，讓我看看，當(dāng)x等于1時(shí)，誰(shuí)站起來(lái)？「數(shù)對(duì)為（1，1）的同學(xué)舉手示意了一下不錯(cuò)！當(dāng)x等于2呢？
「數(shù)對(duì)為（2，2）的同學(xué)也示意了一下，此時(shí)，有些學(xué)生開始猶豫了，也有的學(xué)生迅速坐了下來(lái)。
師：奇怪，有人開始坐下去了，采訪一下，你為什么又不站了？
生：因?yàn)槲野l(fā)現(xiàn)，當(dāng)x等于1時(shí)，只有（1，1）可以站，同樣，當(dāng)x等于2、3、4……時(shí)，只有（2，2）（3，3）（4，4）……其他人不可以站。
生：我有補(bǔ)充。雖然字母可以表示任何數(shù)，但兩個(gè)相同的字母只能表示兩個(gè)相同的數(shù)。（此時(shí)，剩下的同學(xué)陸陸續(xù)續(xù)都坐了下去，只有符合要求的六名學(xué)生站著）
生：我知道了，可以用（x，y）。
師：這一次，符合要求的請(qǐng)站起來(lái)。（所有學(xué)生都站起來(lái)了）其實(shí)，有時(shí)錯(cuò)誤并不重要，重要的是要從錯(cuò)誤中吸取教訓(xùn)，并對(duì)問題獲得更深入的認(rèn)識(shí)。
［賞析］數(shù)對(duì)是用兩個(gè)參數(shù)（幾列幾行）在二維空間上來(lái)確定位置，它作為一種符號(hào)刻畫了物體和所在位置的對(duì)應(yīng)關(guān)系。學(xué)生在學(xué)習(xí)新知時(shí)已有所領(lǐng)悟，這里安排報(bào)數(shù)對(duì)起立的游戲，目的是使學(xué)生對(duì)數(shù)對(duì)進(jìn)一步深化理解，同時(shí)又充分體現(xiàn)了“數(shù)學(xué)知識(shí)從實(shí)際中來(lái)、到實(shí)際中去”的應(yīng)用價(jià)值，并從具體數(shù)對(duì)（3，1）（3，2）等到半抽象數(shù)對(duì)（x，4），再到抽象數(shù)對(duì)（x，x）、（x，y），不僅把學(xué)生的求知欲望充分調(diào)動(dòng)了起來(lái)，同時(shí)使學(xué)生的思維有了進(jìn)一步的飛躍，水到渠成地建構(gòu)了數(shù)學(xué)模型――有序數(shù)對(duì)（x，y），讓學(xué)生在更高的層面上把握數(shù)對(duì)的本質(zhì)。
「片段三搭建“已知”和“未知”的橋梁，提煉升華
師：今天這節(jié)課，我們一起研究了用數(shù)對(duì)確定位置。通過今天的學(xué)習(xí)，你覺得確定一個(gè)點(diǎn)的位置，需要幾個(gè)數(shù)？
生：需要兩個(gè)數(shù)。
師：一個(gè)數(shù)行嗎？
生：不行。
師：為什么？
生：因?yàn)?，比如只給列數(shù)，那一列中就有好多個(gè)點(diǎn)，如果沒有行，就不知道是哪一個(gè)。
師：那如果只給行數(shù)呢？
生：也不行，因?yàn)橐恍兄幸灿泻枚鄠€(gè)點(diǎn)。
師：總之一句話，要確定一個(gè)點(diǎn)的位置，至少需要幾個(gè)數(shù)？
生：兩個(gè)數(shù)。
師：一個(gè)數(shù)真的不行嗎？
生：不行。
師：那好，我們來(lái)看下面這幅圖。（出示下圖）瞧，他們正在排隊(duì)買票呢。小明排在第二個(gè)，誰(shuí)是小明？
生：戴帽子的那個(gè)男孩兒。
師：奇怪，我只給了你一個(gè)數(shù)，你們不也一下子就確定了小明的位置嗎？繼續(xù)來(lái)看。（出示下圖）4這個(gè)點(diǎn)在哪兒？
生：在3的后面。
師：瞧，不也一個(gè)數(shù)就確定了點(diǎn)的位置了嗎？
生：老師，這不一樣。
師：哪兒不一樣？
生：這兩幅圖里只有一行，所以要確定點(diǎn)的位置，只需要一個(gè)數(shù)就行了。而今天學(xué)的不光是一行或一列了，而是有幾行幾列，我們先要確定它在第幾列，然后再確定它在第幾行，所以需要用兩個(gè)數(shù)。
師：說得真好！那么，既然確定位置，有時(shí)需要一個(gè)數(shù)，有時(shí)需要兩個(gè)數(shù)，那么――
生：有時(shí)可能需要三個(gè)數(shù)。
師：多有氣魄的聯(lián)想！不過，用數(shù)對(duì)來(lái)確定位置，究竟有沒有什么時(shí)候需要三個(gè)數(shù)？如果真有，那什么時(shí)候才會(huì)需要用到三個(gè)數(shù)呢？這些問題，就留給大家在未來(lái)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中慢慢去探索和研究吧！
［賞析］關(guān)于確定位置，在各個(gè)學(xué)段都能找到它的蹤影，大體思路是：用具體的語(yǔ)言描述生活情境中的確定位置，逐步發(fā)展為用抽象的數(shù)對(duì)確定位置，再拓展到平面坐標(biāo)系或極坐標(biāo)系等。具體的安排是從一年級(jí)的一維空間過渡到二、五年級(jí)的二維空間，再滲透到初中、高中的多維空間的確定位置。張老師對(duì)整個(gè)知識(shí)體系是了然于胸，他一連串拋出幾個(gè)問題：“為什么用數(shù)對(duì)確定位置需要兩個(gè)數(shù)”“用一個(gè)數(shù)行嗎”“為什么有的時(shí)候用一個(gè)數(shù)也行”“會(huì)不會(huì)存在需要用三個(gè)數(shù)來(lái)確定位置的情況”，不斷地引起學(xué)生的思維沖突，說“一個(gè)數(shù)”，實(shí)則是為了“三個(gè)數(shù)”，“拉回去”實(shí)則是為了“延出去”，反思實(shí)則是為了升華。使學(xué)生在“不平衡――平衡――不平衡”的螺旋上升中，獲得對(duì)“用數(shù)對(duì)確定位置”的更深理解和更準(zhǔn)確的把握。同時(shí)，使學(xué)生看待問題不再單一，課堂的時(shí)空也不再局限于40分鐘。這樣的結(jié)尾如“跳高”一般美麗，知識(shí)的升華和拓展無(wú)處不散發(fā)著一種沁人心脾的數(shù)學(xué)的芬芳，它給予學(xué)生的影響也是多元而立體的。
關(guān)鍵詞：高職高專教育；發(fā)展；定位；準(zhǔn)確；合理
近幾年來(lái)，我國(guó)高等職業(yè)教育取得了長(zhǎng)足的發(fā)展，截止到2004年底，我國(guó)獨(dú)立設(shè)置的高職院校已達(dá)到1047所，占高等院校總數(shù)的60.5％，在校生 595.65萬(wàn)人。占高校本?？圃谛Ｉ倲?shù)的44.67％，占據(jù)了高等教育的半壁江山。但因人口擴(kuò)大，出口不暢．高職畢業(yè)生的就業(yè)壓力隨之增加。這主要是高職院校發(fā)展定位不清和辦學(xué)導(dǎo)向不明確造成的。因此．有必要對(duì)高職高專院校的發(fā)展定位進(jìn)行認(rèn)真的研究，并采取相應(yīng)的措施，促進(jìn)高職高專教育的健康發(fā)展。
一、高職高專院校發(fā)展定位的必要性
所謂高職高專院校定位．是指高職高專院校根據(jù)社會(huì)需要、自身的辦學(xué)條件以及學(xué)生需求，按照揚(yáng)長(zhǎng)避短的原則．進(jìn)行科學(xué)分析與比較，在清醒認(rèn)識(shí)自己的基礎(chǔ)、優(yōu)勢(shì)和不足的前提下，準(zhǔn)確把握自身角色，找準(zhǔn)自身位置。高職高專院校定位主要包括三個(gè)層次：一是高職高專院校在整個(gè)社會(huì)系統(tǒng)中的定位，即高職高專院校在社會(huì)系統(tǒng)中處于什么位置；二是一所高職高專院校在整個(gè)高等學(xué)校特別是高職高專院校系統(tǒng)中的定位；三是學(xué)校內(nèi)部各個(gè)要素在學(xué)校發(fā)展中的定位，即在教學(xué)、科研、后勤、黨務(wù)各個(gè)方面的定位。一所學(xué)校的辦學(xué)定位并不是一成不變的，但在一定的歷史時(shí)期內(nèi)應(yīng)當(dāng)保持不變，即在歷史的任何一個(gè)階段．每所學(xué)校都處在某個(gè)相對(duì)的位置上。高職高專院校發(fā)展定位是十分必要的，其作用如下：
1．高職高專院校的發(fā)展定位是國(guó)家、省高職高專教育發(fā)展規(guī)劃制定的基礎(chǔ)和依據(jù)。只有定位準(zhǔn)確，規(guī)劃合理，才能保證高職高專教育的健康發(fā)展。
2．高職高專院校的發(fā)展定位是教育行政管理部門對(duì)高職高專院校實(shí)現(xiàn)科學(xué)管理和指導(dǎo)的基礎(chǔ)依據(jù)。
3．高職高專院校的發(fā)展定位是避免專業(yè)重復(fù)建設(shè)和教育資源浪費(fèi)的需要，是提高教學(xué)質(zhì)量和辦學(xué)效益的需要。
4．高職高專院校的發(fā)展定位是落實(shí)科學(xué)發(fā)展觀，實(shí)現(xiàn)規(guī)模、結(jié)構(gòu)、質(zhì)量、效益協(xié)調(diào)發(fā)展的需要。
二、高職高專院校發(fā)展定位的原則和基本內(nèi)容
1．高職高專院校發(fā)展定位的原則
揚(yáng)長(zhǎng)避短是高職高專院校定位的必然選擇。一所學(xué)校現(xiàn)有的教學(xué)、科研條件、師資隊(duì)伍現(xiàn)狀、管理模式與水平等并不允許其無(wú)限制地?cái)U(kuò)展學(xué)校的發(fā)展領(lǐng)域和發(fā)展規(guī)模，要求學(xué)校認(rèn)真落實(shí)科學(xué)發(fā)展觀，避免在辦學(xué)規(guī)模上貪大，在辦學(xué)層次上攀高，在專業(yè)設(shè)置上求全。
(1)實(shí)事求是，量力而行。高職高專院校在確定發(fā)展定位時(shí)要正確處理需要和可能，全面考慮學(xué)校實(shí)力和資源條件進(jìn)行合理定位。
(2)綜合平衡，協(xié)調(diào)發(fā)展。高職高專院校在確定發(fā)展定位時(shí)要正確處理在校生規(guī)模和教學(xué)質(zhì)量、發(fā)展速度和辦學(xué)效益之間的關(guān)系，使學(xué)生規(guī)模、師資隊(duì)伍建設(shè)、教學(xué)基本條件建設(shè)和教學(xué)投資協(xié)調(diào)發(fā)展。
(3)發(fā)揮優(yōu)勢(shì)，突出特色。高職高專院校在確定發(fā)展定位時(shí)要充分發(fā)揮學(xué)校的學(xué)科(專業(yè))優(yōu)勢(shì)，主動(dòng)適應(yīng)社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展需要，不斷凝煉辦學(xué)特色。
(4)就業(yè)導(dǎo)向，服務(wù)宗旨。高職高專院校在確定發(fā)展定位時(shí)要以就業(yè)為導(dǎo)向、以服務(wù)為宗旨來(lái)確定學(xué)校的辦學(xué)指導(dǎo)思想和辦學(xué)思路，確定學(xué)校的辦學(xué)規(guī)模、專業(yè)布局、服務(wù)面向、人才培養(yǎng)模式等方面的定位。
2．高職高專院校發(fā)展定位的基本內(nèi)容
高職高專院校的定位應(yīng)主要考慮十大要素，即學(xué)校發(fā)展目標(biāo)定位、學(xué)校類別定位、學(xué)校類型定位、辦學(xué)層次定位、學(xué)科 (專業(yè))定位、辦學(xué)形式與發(fā)展規(guī)模定位、服務(wù)面向定位、功能定位、人才培養(yǎng)模式定位、辦學(xué)優(yōu)勢(shì)與特色服務(wù)定位，其中目標(biāo)、類型、層次、學(xué)科(專業(yè))水平、規(guī)模和特色是關(guān)鍵要素。
（1）發(fā)展目標(biāo)定位。發(fā)展目標(biāo)定位是指在某個(gè)較長(zhǎng)的歷史時(shí)期內(nèi)．學(xué)校生存發(fā)展中帶全局性、方向性的奮斗目標(biāo)，是對(duì)學(xué)校未來(lái)發(fā)展趨勢(shì)、發(fā)展方向的科學(xué)預(yù)見和創(chuàng)新性思考。主要是指學(xué)校在省內(nèi)、國(guó)內(nèi)或國(guó)際高等教育中所處的位置和在一定時(shí)期內(nèi)所能達(dá)到的水平。例如，某?！傲?zhēng)到2010年建成國(guó)家級(jí)示范性高職學(xué)院”。
(2)學(xué)校類別定位。根據(jù)《教育部關(guān)于印發(fā)
(3)類型定位。高職院校的類型應(yīng)定位為技能教學(xué)型高校。
轉(zhuǎn)貼于 (4)辦學(xué)層次定位。高職高專院校的辦學(xué)層次主要包括高職(?？?、中職兩個(gè)層次。
(5)專業(yè)(學(xué)科)定位。按照教育部《普通高等學(xué)校高職高專教育指導(dǎo)性專業(yè)目錄》中的19個(gè)大類，78個(gè)二級(jí)類，532種專業(yè)進(jìn)行專業(yè)布局。
(6)辦學(xué)形式與發(fā)展規(guī)模定位。辦學(xué)形式是指學(xué)歷教育和非學(xué)歷教育，全日制教育和非全日制教育。規(guī)模主要是指學(xué)校在確定各級(jí)各類高等教育在校生總體規(guī)模的同時(shí)．還應(yīng)確定各種形式和層次的教育規(guī)模，既要注意總體規(guī)模定位，又要注意結(jié)構(gòu)定位。
(7)服務(wù)面向定位。服務(wù)面向是指一所學(xué)校在人才培養(yǎng)、科學(xué)研究和為社會(huì)服務(wù)等方面的范圍和層次。服務(wù)范圍是指為行業(yè)服務(wù)、區(qū)域服務(wù)、全國(guó)服務(wù)。服務(wù)層次是指培養(yǎng)何種類型的人才。
(8)功能定位。主要是指學(xué)?？稍谔峁┤瞬诺念愋?、科技貢獻(xiàn)的方式、服務(wù)的領(lǐng)域等所扮演的角色和承擔(dān)的責(zé)任中作出選擇。
(9)人才培養(yǎng)模式定位。人才培養(yǎng)模式是指學(xué)校為實(shí)現(xiàn)其培養(yǎng)目標(biāo)而采取的培養(yǎng)過程的構(gòu)造樣式和運(yùn)行方式，它主要包括專業(yè)設(shè)置、課程模式、教學(xué)設(shè)計(jì)、教育方法、師資隊(duì)伍組成、培養(yǎng)途徑與特色、實(shí)踐教學(xué)等構(gòu)成要素。它回答高職教育“培養(yǎng)什么人”和“怎樣培養(yǎng)人”這兩個(gè)根本性的問題。學(xué)?？筛鶕?jù)實(shí)際情況確定一種或幾種人才培養(yǎng)方式。
(10)辦學(xué)特色定位。辦學(xué)特色是指一所學(xué)校區(qū)別于其他學(xué)校所具有的標(biāo)志性特征，是高校發(fā)展的歷史與現(xiàn)實(shí)結(jié)合的能動(dòng)的反映．不僅代表著一所高校的學(xué)術(shù)地位和水平，而且也反映辦學(xué)風(fēng)格和理念、人才培養(yǎng)質(zhì)量、學(xué)校的管理水平等等。，辦學(xué)特色定位主要是指學(xué)校對(duì)教育特色、教學(xué)特色、管理特色等進(jìn)行總結(jié)和確認(rèn)。
三、高職高專院校發(fā)展定位存在的主要問題及對(duì)策建議
1．高職高專院校發(fā)展定位存在的主要問題
(1)部分學(xué)校發(fā)展目標(biāo)定位過高，辦學(xué)指導(dǎo)思想不夠明確，辦學(xué)思路不夠清晰，在一定程度上存在著發(fā)展目標(biāo)攀高、發(fā)展規(guī)模貪大、專業(yè)設(shè)置求全等現(xiàn)象。對(duì)辦什么樣的學(xué)校，培養(yǎng)什么樣的人，培養(yǎng)的人去做什么，用什么方式去培養(yǎng)等問題認(rèn)識(shí)不夠清楚。
(2)規(guī)劃發(fā)展規(guī)模偏大。大多數(shù)學(xué)校規(guī)劃的規(guī)模超過設(shè)計(jì)規(guī)模的2倍以上，成人學(xué)歷教育規(guī)模規(guī)劃數(shù)過大，不符合成人教育發(fā)展趨勢(shì)。
(3)發(fā)展規(guī)模攀升較快的學(xué)校，不僅現(xiàn)實(shí)的辦學(xué)基本條件相對(duì)不足．而且規(guī)劃的辦學(xué)條件與規(guī)劃發(fā)展規(guī)模不相適應(yīng)，缺少?gòu)?qiáng)有力的保證措施和實(shí)現(xiàn)的可能性。
(4)近期規(guī)劃的師資隊(duì)伍建設(shè)、實(shí)驗(yàn)實(shí)訓(xùn)基地建設(shè)等目標(biāo)達(dá)不到高職高專院校合格標(biāo)準(zhǔn)要求?！半p師型”教師隊(duì)伍建設(shè)和實(shí)驗(yàn)實(shí)訓(xùn)基地建設(shè)還沒有引起足夠的重視。
(5)部分高職高專院校專業(yè)增設(shè)多而雜，跨度較大，跟潮流現(xiàn)象嚴(yán)重，缺乏相應(yīng)的辦學(xué)條件，相關(guān)專業(yè)辦學(xué)質(zhì)量難以保證。
(6)部分高職高專院校辦學(xué)理念不夠科學(xué)先進(jìn)，教學(xué)管理水平還有待于進(jìn)一步提高。
2．高職高專院校發(fā)展定位的建議
(1)制定有利于高職高專教育發(fā)展的政策．促進(jìn)高職高專教育適應(yīng)社會(huì)發(fā)展需要。
(2)教育行政管理部門應(yīng)根據(jù)國(guó)家教育發(fā)展政策和高職高專教育發(fā)展趨勢(shì)以及學(xué)齡人口趨勢(shì)預(yù)測(cè)高職高專教育發(fā)展速度，并向各高職高專院校公布．作為各高職高專院校制定發(fā)展定位和核定規(guī)模的重要依據(jù)。
(3)組織專家重新研究高職高專院校發(fā)展定位及規(guī)模核定、有關(guān)項(xiàng)目?jī)?nèi)涵及相應(yīng)的規(guī)劃指標(biāo)，如增加“雙師型”教師統(tǒng)計(jì)指標(biāo)等，形成符合高職高專教育特點(diǎn)的發(fā)展定位和規(guī)模核定體系。
(4)召開高職高專院校發(fā)展定位和規(guī)模核定培訓(xùn)會(huì)議，培訓(xùn)發(fā)展定位和規(guī)劃編制人員．提升規(guī)劃編制人員的業(yè)務(wù)水平，保證規(guī)劃編制的質(zhì)量。
(5)各級(jí)教育行政部門將根據(jù)各高職高專院校新呈報(bào)的發(fā)展定位和規(guī)模核定報(bào)告以及町能的高職高專教育發(fā)展趨勢(shì)給每個(gè)學(xué)校核定發(fā)展規(guī)模。
參考文獻(xiàn)
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學(xué)習(xí)策略是促進(jìn)學(xué)習(xí)者更有效地存儲(chǔ)、提取、組織和理解的心理行為，是可用于不同學(xué)習(xí)領(lǐng)域的通用技能，是“學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)”的標(biāo)志。教學(xué)策略則是教師用以促進(jìn)學(xué)習(xí)者為有效獲取知識(shí)所采用的各種措施，大多數(shù)用以激發(fā)學(xué)習(xí)者學(xué)習(xí)的教學(xué)策略和方法其實(shí)就是學(xué)習(xí)策略。
“應(yīng)用數(shù)字星球系統(tǒng)變革地理教學(xué)”為初中地理課堂帶來(lái)了重大變化，開創(chuàng)了教學(xué)策略創(chuàng)新的廣闊前景。本文將結(jié)合相關(guān)教學(xué)案例，闡明“任務(wù)驅(qū)動(dòng)、支架引路、學(xué)以致用”三種教學(xué)策略的創(chuàng)新應(yīng)用。
1 課程標(biāo)準(zhǔn)關(guān)于地理空間能力發(fā)展的要求
初中地理教學(xué)注重引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注地理事物的空間分布和空間結(jié)構(gòu)，努力理解地理事物的空間差異和空間聯(lián)系，初步理解地理事物空間運(yùn)動(dòng)、空間變化的規(guī)律，將促進(jìn)學(xué)生地理空間能力發(fā)展作為地理學(xué)科教學(xué)的重要任務(wù)。
什么是地理空間能力？袁孝亭等人認(rèn)為：地理空間能力是在地理空間認(rèn)知的基礎(chǔ)上，認(rèn)識(shí)自己賴以生存的地理環(huán)境的能力。包括分析、理解其中的諸事物和諸現(xiàn)象的相關(guān)位置、空間分布、相互關(guān)系以及它們的變化和規(guī)律等方面的能力。
依據(jù)《義務(wù)教育地理課程標(biāo)準(zhǔn)》（2011版）關(guān)于“掌握地球與地圖的基礎(chǔ)知識(shí)，能初步說明地形、氣候等自然地理要素在地理環(huán)境形成中的作用以及對(duì)人類活動(dòng)的影響；初步認(rèn)識(shí)人口、經(jīng)濟(jì)和文化發(fā)展的區(qū)域差異”等要求，我們將初中生空間能力發(fā)展目標(biāo)分為以下三個(gè)維度：形成基本的空間定位能力；形成地理空間分布的覺察能力；形成簡(jiǎn)單描述和分析空間關(guān)系的能力。
2 數(shù)字星球系統(tǒng)促進(jìn)空間能力發(fā)展的優(yōu)勢(shì)
空間能力是人類智能的一個(gè)基本維度，也是學(xué)生認(rèn)知能力發(fā)展的重要內(nèi)容，而地理空間與認(rèn)知心理學(xué)研究之“空間認(rèn)知”研究的小尺度空間（桌面空間）略有不同，地理空間通常指大尺度空間（環(huán)境空間），這是一個(gè)無(wú)法“搬”進(jìn)教室的巨大空間，教師只能通過相關(guān)教育裝備向?qū)W生展示學(xué)習(xí)對(duì)象，傳統(tǒng)教學(xué)中使用的掛圖、板圖等即是這樣的教育裝備。雖然這些傳統(tǒng)裝備對(duì)學(xué)生空間能力的培養(yǎng)能起到一定的作用，但由于其結(jié)構(gòu)功能簡(jiǎn)單、信息化程度不高，在實(shí)際教學(xué)中普遍感到其對(duì)學(xué)生空間能力的培養(yǎng)效能不高。
數(shù)字星球系統(tǒng)強(qiáng)大的三維情境創(chuàng)設(shè)能力，為創(chuàng)設(shè)促進(jìn)學(xué)生地理空間能力發(fā)展的教學(xué)情境提供了強(qiáng)力支持，其“促進(jìn)發(fā)展”的優(yōu)勢(shì)主要表現(xiàn)在下列三個(gè)方面。
基于“數(shù)字星球”3D展示優(yōu)勢(shì)，有助于空間定位能力發(fā)展 地理空間定位能力是指學(xué)生在認(rèn)識(shí)地理事物空間位置關(guān)系時(shí)，運(yùn)用地圖、略圖、星相地圖作空間透視，從中獲取有價(jià)值的信息，得出相關(guān)的解釋與結(jié)論所表現(xiàn)出來(lái)的能力，是地理學(xué)習(xí)的必備基礎(chǔ)。在初中地理學(xué)習(xí)入門階段，地理課程標(biāo)準(zhǔn)要求每一個(gè)孩子都掌握“在地球儀上確定某地點(diǎn)的經(jīng)緯度”的方法與技能。但這個(gè)關(guān)于空間定位能力要求卻常常成為初中地理學(xué)習(xí)的“滑鐵盧”。究其原因，與地理教具設(shè)計(jì)水平落后有關(guān)。近百年來(lái)，我們的示教地球儀面貌沒有大變化，存在著球體尺寸小、球面色彩對(duì)比不鮮明、地理信息模糊等問題。課堂上，教師通常會(huì)用32厘米地球儀演示經(jīng)緯網(wǎng)，前排學(xué)生還可以觀察到部分經(jīng)緯線，后排學(xué)生只能看到球體的大致輪廓，具體的經(jīng)緯度的數(shù)據(jù)等等根本就不可能觀察到。這些從來(lái)沒有從觀察地球儀過程中，獲得過經(jīng)緯網(wǎng)直觀映像的孩子，當(dāng)然不可能在腦中建立起以經(jīng)緯網(wǎng)為基礎(chǔ)的球面坐標(biāo)系統(tǒng)，也就沒法掌握“在地球儀上確定某地點(diǎn)的經(jīng)緯度”的方法與技能，空間能力發(fā)展的起始階段就“輸在起跑線上”。
數(shù)字星球系統(tǒng)的出現(xiàn)，使上述問題迎刃而解。數(shù)字星球系統(tǒng)獨(dú)有的3D展示優(yōu)勢(shì)，為學(xué)生地理空間定位能力發(fā)展提供了強(qiáng)大支持。數(shù)字星球系統(tǒng)可以用數(shù)字化的“突出顯示”功能，展示球面坐標(biāo)系統(tǒng)，凸顯經(jīng)緯度信息，學(xué)生看得清楚、讀得輕松、記得牢靠。此外，數(shù)字星球系統(tǒng)還可以演示球面動(dòng)畫，引導(dǎo)學(xué)生通過娛教游戲，熟習(xí)在地球儀上進(jìn)行空間定位的方法，掌握空間定位技能。
數(shù)字星球系統(tǒng)獨(dú)特的可視化優(yōu)勢(shì)，有助于空間分布覺察能力發(fā)展 地理空間分布的覺察能力，是學(xué)生在觀察確定地球表面各種地理事物空間展開范圍和排列現(xiàn)狀等的學(xué)習(xí)過程中形成的一種學(xué)科能力品質(zhì)，是認(rèn)識(shí)空間分布格局所必備的能力。初中生年齡小，缺乏正確的空間觀察技能，空間想象力、空間分布規(guī)律的概括能力也不夠，因此，“觀察確定地球表面各種地理事物空間展開范圍和排列現(xiàn)狀”，也成了初中地理教學(xué)的難點(diǎn)。
數(shù)字星球教學(xué)系統(tǒng)獨(dú)特的可視化優(yōu)勢(shì)，為突破這一難點(diǎn)創(chuàng)造了條件。數(shù)字星球系統(tǒng)有強(qiáng)大“模擬現(xiàn)實(shí)空間”優(yōu)勢(shì)，可以展示多種地圖，還可以將大尺度、動(dòng)態(tài)、難以直接觀察的地理過程（模擬大陸漂移、大氣運(yùn)動(dòng)等），通過仿真模擬演示生動(dòng)地呈現(xiàn)出來(lái)。有了數(shù)字星球教學(xué)系統(tǒng)，學(xué)生可以多角度、多層次、多形式地觀察地理事物空間狀況，自主建構(gòu)知識(shí)，有助于空間分布覺察能力發(fā)展。
數(shù)字星球系統(tǒng)強(qiáng)大的“可視化、數(shù)據(jù)分析”優(yōu)勢(shì)，有助于空間關(guān)系分析能力發(fā)展 空間關(guān)系分析能力是學(xué)生地理空間能力發(fā)展的高級(jí)階段。學(xué)生空間關(guān)系分析能力的形成，一般需經(jīng)過“建立地理表象——覺察各地理要素空間的聯(lián)系——發(fā)現(xiàn)空間分布規(guī)律——形成意義建構(gòu)”這一認(rèn)知過程。
數(shù)字星球系統(tǒng)中的數(shù)字視像圓球體屏幕可展示數(shù)十張地圖，系統(tǒng)內(nèi)部裝備的軟件系統(tǒng)支持跨平臺(tái)、跨媒體服務(wù)，裝上Google earth客戶端、連上互聯(lián)網(wǎng)，幾乎可以呈現(xiàn)初中地理學(xué)習(xí)所涉及的一切地理信息，還能運(yùn)用高亮顯示、動(dòng)態(tài)變幻等方式凸顯關(guān)鍵地理信息，用數(shù)據(jù)分析工具幫助學(xué)生分析地理信息，從而引導(dǎo)學(xué)生掌握發(fā)現(xiàn)地理事物空間分布規(guī)律的技能，提高空間關(guān)系分析能力。
3 促進(jìn)空間能力發(fā)展的地理學(xué)習(xí)策略創(chuàng)新
綜上所述，數(shù)字星球系統(tǒng)在促進(jìn)學(xué)生空間能力發(fā)展方面具有無(wú)可比擬的優(yōu)勢(shì)。通過實(shí)踐，我們進(jìn)一步認(rèn)識(shí)到：基于數(shù)字星球系統(tǒng)創(chuàng)新教學(xué)策略的主要途徑，在于落實(shí)課程標(biāo)準(zhǔn)，聯(lián)系學(xué)生實(shí)際，發(fā)揮系統(tǒng)優(yōu)勢(shì)；從任務(wù)驅(qū)動(dòng)、支架引路、學(xué)以致用三個(gè)方面入手，創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，激發(fā)學(xué)習(xí)內(nèi)驅(qū)力，促進(jìn)知識(shí)建構(gòu)，推動(dòng)學(xué)生空間認(rèn)知能力發(fā)展。
任務(wù)驅(qū)動(dòng)，提高空間定位能力 任務(wù)驅(qū)動(dòng)的主旨，在于激發(fā)學(xué)生的好奇心、求知欲，增強(qiáng)學(xué)習(xí)內(nèi)驅(qū)力。我們?cè)趹?yīng)用任務(wù)驅(qū)動(dòng)策略方面的創(chuàng)新實(shí)踐，體現(xiàn)在有一個(gè)設(shè)計(jì)學(xué)習(xí)任務(wù)的獨(dú)特視角——整合的視角，要求貫通課程要求、激發(fā)興趣和發(fā)揮數(shù)字星球系統(tǒng)助學(xué)優(yōu)勢(shì)，使每個(gè)任務(wù)都具備目的明確、生動(dòng)有趣、促進(jìn)學(xué)習(xí)的效能。
案例概述：應(yīng)對(duì)“在地球儀上確定某地點(diǎn)的經(jīng)緯度”這條課程標(biāo)準(zhǔn)的學(xué)習(xí)任務(wù)設(shè)計(jì)，主要包含如下關(guān)鍵環(huán)節(jié)。第一步，前端分析，包括課標(biāo)分析（按知識(shí)與技能、過程與方法、情感態(tài)度價(jià)值觀三個(gè)維度，把“在地球儀上確定某地點(diǎn)的經(jīng)緯度”這條課程標(biāo)準(zhǔn)分解為4個(gè)微型知識(shí)點(diǎn)和能力點(diǎn)，由此確定評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，并將它們凝練成一個(gè)情境主題）、學(xué)生分析（包括七年級(jí)學(xué)生的知識(shí)基礎(chǔ)、興趣愛好、動(dòng)手能力等）、學(xué)習(xí)環(huán)境分析（理解數(shù)字星球系統(tǒng)的教學(xué)優(yōu)勢(shì)）。第二步，任務(wù)設(shè)計(jì)，按上述情境主題設(shè)計(jì)任務(wù)——角色扮演活動(dòng)“2016，條條大路通里約”。以2016里約奧運(yùn)會(huì)為背景，要求學(xué)生扮演俄羅斯、法國(guó)、幾內(nèi)亞等20多個(gè)國(guó)家的代表，應(yīng)用數(shù)字星球系統(tǒng)支持學(xué)習(xí)，找出自己出發(fā)地的經(jīng)緯度，說出由出發(fā)地到里約，穿越的主要大洲和大洋。第三步，教學(xué)實(shí)施，包括自主學(xué)習(xí)、小組討論等。
教學(xué)反思：通過課堂觀察，我們發(fā)現(xiàn)學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)任務(wù)很感興趣，很樂于和同學(xué)一起努力思考用經(jīng)緯網(wǎng)定位的方法，當(dāng)聽到同伴提出不同意見時(shí)，他們會(huì)邀請(qǐng)對(duì)方一起再次觀察球面地圖，或上網(wǎng)搜查資料，尋找確切的論據(jù)，完成學(xué)習(xí)任務(wù)。課堂實(shí)踐令我們感悟：應(yīng)用任務(wù)驅(qū)動(dòng)策略，引導(dǎo)學(xué)生基于數(shù)字星球系統(tǒng)展開有意義的地理學(xué)習(xí)，能夠激發(fā)學(xué)生的好奇心，增強(qiáng)學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，引發(fā)主動(dòng)學(xué)習(xí)，不但能引導(dǎo)學(xué)生在完成特定任務(wù)的過程中掌握空間定位技能，還能夠培養(yǎng)學(xué)生探究精神，有益于空間能力可持續(xù)發(fā)展。
支架引路，提升空間覺察能力 地理空間分布的覺察能力的形成，是地理空間觀察能力、想象能力和概括能力三位一體相互融合相互促進(jìn)的結(jié)果，而地理空間觀察方法與技能，則是生成地理空間分布的覺察能力的基礎(chǔ)。與教師相比，學(xué)生是地理空間觀察方面的新手，相對(duì)缺乏地理空間觀察方法與技能，為此，教師就需要為學(xué)生搭建“腳手架”，幫助學(xué)生掌握地理空間觀察方法與技能，促進(jìn)地理空間分布的覺察能力的發(fā)展。我們應(yīng)用“支架引路”策略的創(chuàng)新實(shí)踐，是用學(xué)習(xí)任務(wù)單做學(xué)習(xí)支架，通過層層遞進(jìn)的問題導(dǎo)向，引導(dǎo)學(xué)生掌握有序觀察、合理想象、發(fā)現(xiàn)規(guī)律的技能。
案例概述：在海陸分布這一節(jié)，應(yīng)對(duì) “知道板塊構(gòu)造學(xué)說的基本觀點(diǎn)，說出世界著名山系及火山、地震分布與板塊運(yùn)動(dòng)的關(guān)系”這一條課程標(biāo)準(zhǔn)，我們?cè)O(shè)計(jì)了這樣的觀察活動(dòng)：讓學(xué)生觀察數(shù)字星球系統(tǒng)展示的大陸漂移3D球面動(dòng)畫，將觀察結(jié)果填入空白的六大板塊分布示意圖。在他們經(jīng)過小組討論，分享觀察結(jié)果以后，讓他們憑記憶畫出概念地圖，比較填充圖和概念地圖的差異，并能夠說明用什么方法更簡(jiǎn)潔清晰地表達(dá)板塊分布特征。
教學(xué)反思：應(yīng)用 “支架引路，提升空間覺察能力”的教學(xué)策略，有助于學(xué)生迅速領(lǐng)悟地理空間觀察技能要領(lǐng)，學(xué)會(huì)有序觀察地理事物空間分布展開范圍，概括地理事物排列現(xiàn)狀特點(diǎn)，從而促進(jìn)空間覺察能力發(fā)展。
學(xué)以致用，提升地理空間關(guān)系分析能力 運(yùn)用所學(xué)地理知識(shí)、方法和技能，借助工具和軟件，解決實(shí)際地理問題，在提高學(xué)生空間關(guān)系分析能力方面具有舉足輕重的作用。應(yīng)用“學(xué)以致用”的教學(xué)策略，有助于引導(dǎo)學(xué)生展開解決實(shí)際問題的學(xué)習(xí)活動(dòng)。
我們從兩個(gè)方面實(shí)施“學(xué)以致用”的教學(xué)策略。第一，深度開發(fā)系統(tǒng)應(yīng)用范圍。我們將數(shù)字星球系統(tǒng)的球面信息展示功能和網(wǎng)絡(luò)互連功能相結(jié)合，創(chuàng)建可視化分析工具，支持學(xué)生用不同的方式閱讀、分析和交互地圖信息，支持學(xué)生通過數(shù)據(jù)分析解決問題。第二，設(shè)計(jì)學(xué)習(xí)情境。我們選擇了與國(guó)計(jì)民生息息相關(guān)的PM2.5空間分布問題，引導(dǎo)學(xué)生通過認(rèn)識(shí)身邊的地理現(xiàn)象，提升地理空間關(guān)系分析能力。
【案例概述】應(yīng)對(duì)內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)舉例“說出某國(guó)家在自然資源開發(fā)和環(huán)境保護(hù)方面的經(jīng)驗(yàn)、教訓(xùn)”。我們?cè)O(shè)計(jì)了以“探究PM2.5分布規(guī)律”為主題的學(xué)習(xí)任務(wù)，基本流程為：第一步，空間定位，學(xué)生觀察全球PM2.5分布圖，找出PM2.5濃度較高區(qū)域，將它們記錄在空白地圖A上；第二步，收集信息，用數(shù)字視像圓球體屏幕展示帶經(jīng)緯網(wǎng)的大洲地圖，讓學(xué)生們找出PM2.5濃度較高區(qū)域的經(jīng)緯度，繼續(xù)標(biāo)注在空白地圖A上；第三步，收集信息，用數(shù)字視像圓球體屏幕展示世界地形圖、世界氣候分布圖，讓學(xué)生們找出PM2.5濃度較高區(qū)域的氣候類型，再次標(biāo)注在空白地圖A上；第四步，收集信息，應(yīng)用互聯(lián)網(wǎng)，查詢PM2.5濃度較高區(qū)域的工業(yè)部門分布，再一次標(biāo)注在空白地圖A上；第五步，數(shù)據(jù)分析，列表，分析疊加在空白地圖A上的地理信息，尋找PM2.5濃度升高與某區(qū)域自然環(huán)境（地形、氣候）和人文環(huán)境（工業(yè)部門）之間的聯(lián)系；第六步，畫思維導(dǎo)圖，概括PM2.5在地球上的分布規(guī)律；第七步，小組合作，制作PPT，展示學(xué)習(xí)成果；第八步，交流學(xué)習(xí)成果，各組發(fā)表自己的觀點(diǎn)，同學(xué)間、師生間討論、辨析，汲取不同觀點(diǎn)，形成有個(gè)人特點(diǎn)的知識(shí)建構(gòu)。
【教學(xué)反思】“學(xué)以致用”可以引導(dǎo)學(xué)生通過直接經(jīng)驗(yàn)和與他人交流的間接經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行知識(shí)建構(gòu)。我們觀察到，源于生活的任務(wù)設(shè)計(jì)，能激發(fā)學(xué)生的探究動(dòng)力。當(dāng)學(xué)生投入到有導(dǎo)向性的數(shù)據(jù)分析和可視化活動(dòng)中時(shí)，他們會(huì)看到更多不同的地理現(xiàn)象，這些現(xiàn)象會(huì)引發(fā)更多的疑問，使每個(gè)學(xué)生找到自己感興趣的探究話題，為了解決問題，他們會(huì)主動(dòng)應(yīng)用數(shù)字星球系統(tǒng)的多種功能搜集地理信息，通過主動(dòng)發(fā)現(xiàn)、分析和可視化更多的數(shù)據(jù)，建構(gòu)自己的知識(shí)。學(xué)生們還會(huì)通過可視化作品（填充圖、PPT、Word文檔等）與老師、同伴討論自己的問題，汲取建議，幫助自己建構(gòu)知識(shí)，掌握空間關(guān)系分析技能。最后，通過全班交流，可以促進(jìn)每個(gè)學(xué)生反思自己的學(xué)習(xí)過程，豐富空間關(guān)系分析思路，提升關(guān)系分析能力。所以說，“學(xué)以致用”是基于數(shù)字星球系統(tǒng)，提高空間關(guān)系分析能力的有效策略。
4 總結(jié)
數(shù)字星球系統(tǒng)在促進(jìn)學(xué)生地理空間能力發(fā)展方面具有無(wú)可比擬的優(yōu)勢(shì)。本文提出“任務(wù)驅(qū)動(dòng)、支架引路、學(xué)以致用”的創(chuàng)新應(yīng)用，能夠激發(fā)學(xué)生的好奇心，增強(qiáng)學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，引發(fā)主動(dòng)學(xué)習(xí)。有助于學(xué)生迅速領(lǐng)悟地理空間觀察技能要領(lǐng)，學(xué)會(huì)有序觀察地理事物空間分布，概括地理事物排列現(xiàn)狀特點(diǎn)等，大大提高了學(xué)生空間能力發(fā)展的培養(yǎng)效能。
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[3]單昭偉，數(shù)字星球系統(tǒng)在高中自然地理教學(xué)中的應(yīng)用[J].中國(guó)現(xiàn)代教育裝備，2011（5）.
【關(guān)鍵詞】 數(shù)學(xué) 美妙課堂 教學(xué)實(shí)踐
如果我們每一位老師，都能將數(shù)學(xué)知識(shí)演繹成一個(gè)個(gè)美麗的風(fēng)景去吸引孩子、將數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)演變成一個(gè)個(gè)美妙的旅程去導(dǎo)引孩子，那么我們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)一定輕松且愉悅。如何演繹風(fēng)景？演變旅程？我想我們的前戰(zhàn)一定要扎實(shí)，做到兩點(diǎn)：吃透教材――（熟悉編者的意圖：從哪里來(lái)？到哪里去？及每一道例題、習(xí)題背后的目的……）備透學(xué)生――（學(xué)生已有的知識(shí)點(diǎn)、能力點(diǎn)是什么？哪些可以立足？哪些興趣點(diǎn)、探索點(diǎn)可以挖掘、利用……）。整合這些零散、細(xì)碎的思考，我們可以在孩子觀察、動(dòng)手、應(yīng)用、思考四方面予以啟發(fā)與指導(dǎo)，從而放手，帶領(lǐng)孩子踏上美妙的數(shù)學(xué)之旅。下面，我就結(jié)合一些教學(xué)實(shí)踐實(shí)例談一談我的點(diǎn)滴思考。
一、還孩子觀察的時(shí)空――搭建發(fā)現(xiàn)之旅
數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)之間有著千絲萬(wàn)縷聯(lián)系，它們并不是孤立存在的，因此，我們?cè)诮虒W(xué)時(shí)， 不能將知識(shí)點(diǎn)割裂去教學(xué)，可以由遠(yuǎn)及近地，先去觀察整個(gè)知識(shí)鏈、知識(shí)框架，再推進(jìn)鏡頭，截取其中一段，著重學(xué)習(xí)。這種學(xué)習(xí)方式屬于平鋪直敘，沒有任何懸念，激不起半點(diǎn)漣漪。除此之外，我們還可以由點(diǎn)及線地串聯(lián)學(xué)習(xí)。其中，我們可以讓孩子自己去發(fā)現(xiàn)、去串聯(lián)，這樣的學(xué)習(xí)方式更自主，得來(lái)的知識(shí)也更堅(jiān)固。
比如，教學(xué)《分?jǐn)?shù)除以整數(shù)》時(shí)，有的老師安排了復(fù)習(xí)倒數(shù)、分?jǐn)?shù)乘法的知識(shí)，確實(shí)，本節(jié)課需要這些知識(shí)作為鋪墊。但我看到有位老師這樣安排導(dǎo)入――話說唐僧師徒四人取經(jīng)途中，一日，肚餓，化緣得來(lái)3塊餅，每人分到幾塊餅?zāi)兀磕苷f說你是怎樣分的嗎？還有不一樣的分法嗎？如果這3個(gè)小圓片代表3張餅，能分一分嗎？引發(fā)孩子得出兩種分法：將三塊餅疊在一起平均分成4份，即3÷4=；一塊一塊分，每人得到3個(gè)塊，即=。進(jìn)而帶領(lǐng)孩子們觀察兩道算式，比較得出初步猜想：除以一個(gè)數(shù)等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。是不是這樣呢？還需要我們進(jìn)一步驗(yàn)證。這樣的教學(xué)設(shè)計(jì)還給孩子充足的時(shí)間、空間，通過舊知分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系、分?jǐn)?shù)乘法遷移而來(lái)，為新知的學(xué)習(xí)搭建發(fā)現(xiàn)之旅，激發(fā)求知欲望。
二、還孩子思考的機(jī)會(huì)――開啟探究之旅
除了引導(dǎo)孩子們發(fā)現(xiàn)新舊的異同、溝通聯(lián)系外，還要還給孩子足夠的思考機(jī)會(huì)，引導(dǎo)他們開啟探究之旅，這是整個(gè)數(shù)學(xué)旅程中，至關(guān)重要的一步。
比如，一位老師在教學(xué)《圓柱體的體積》時(shí)，她先讓孩子們大膽猜想：你對(duì)圓柱的體積怎樣計(jì)算有什么猜想？接著讓孩子們?cè)谛〗M內(nèi)討論實(shí)驗(yàn)方法、步驟、器材。沒有給孩子框定思維，讓他們借助已有的知識(shí)、經(jīng)驗(yàn)發(fā)揮想象、探究未知。有些孩子依據(jù)上學(xué)期長(zhǎng)方體和正方體的相關(guān)知識(shí)，想到了“等（體）積變形”和切（擺）體積單位的辦法。這位老師讓孩子們展示、陳述，再讓其他小組評(píng)價(jià)，發(fā)現(xiàn)這兩種方法的局限性――等體積變形的方法麻煩，需要測(cè)量長(zhǎng)方體容器的長(zhǎng)、寬及上升部分水的高度；切（擺）體積單位鋪不滿或不夠切的，非常不實(shí)用。在此基礎(chǔ)上，有小組結(jié)合圓面積的推導(dǎo)過程，想到將圓柱“化曲為直”切拼成長(zhǎng)方體，發(fā)現(xiàn)圓柱的底面積就是長(zhǎng)方體的底面積，圓柱的高就是轉(zhuǎn)化后的長(zhǎng)方體的高。這樣的思考過程雖然彎彎繞繞，卻是孩子們煞費(fèi)苦心探究的結(jié)果，因此，這樣的探究之旅更顯得彌足珍貴且令人興奮。
三、還孩子應(yīng)用的舞臺(tái)――開拓體驗(yàn)之旅
除了發(fā)現(xiàn)與探究，應(yīng)用是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的檢驗(yàn)。而應(yīng)用萬(wàn)不可信手拈來(lái)，少而精的應(yīng)用要結(jié)合課堂上的重難點(diǎn)、孩子們的易錯(cuò)點(diǎn)、生活與數(shù)學(xué)的鏈接點(diǎn)，巧妙地進(jìn)行鏈接、重組與設(shè)計(jì)。
比如，《用方向和距離確定位置》一課，孩子們先在平面上掌握了四個(gè)方向詞北偏東、北偏西、南偏東、南偏西，隨后，老師又讓孩子們到空間中體驗(yàn)這四個(gè)方向，這是一個(gè)體驗(yàn)過程，也是一個(gè)必須經(jīng)歷的過程，因?yàn)榭臻g上和平面上的判斷方法是明顯不同的。在學(xué)完本課后，老師又設(shè)計(jì)了一個(gè)應(yīng)用：處于對(duì)角線上的兩人A和B，A在B的（ ）方向上，B在A的（ ）方向上。這個(gè)應(yīng)用是孩子們的易錯(cuò)點(diǎn)，通過應(yīng)用，再次明晰，要準(zhǔn)確確定一個(gè)物體的位置，觀測(cè)點(diǎn)的確定是關(guān)鍵。可是在生活中，有些地方并不是用這四個(gè)方向詞來(lái)描述物置的，比如10點(diǎn)鐘位置，讓孩子們課后調(diào)查拓展了孩子了思維，進(jìn)一步豐富了孩子在數(shù)學(xué)之旅中的體驗(yàn)。
四、還孩子反思的渠道――發(fā)掘創(chuàng)造之旅
