時(shí)間：2022-06-04 11:04:35
開篇：寫作不僅是一種記錄，更是一種創(chuàng)造，它讓我們能夠捕捉那些稍縱即逝的靈感，將它們永久地定格在紙上。下面是小編精心整理的12篇等比數(shù)列教案，希望這些內(nèi)容能成為您創(chuàng)作過程中的良師益友，陪伴您不斷探索和進(jìn)步。
關(guān)鍵詞:等比數(shù)列;教學(xué);反思
1.新課標(biāo)下的教育教學(xué)反思
反思教學(xué),是我國自20世紀(jì)90年代引入的與新課標(biāo)相適應(yīng)的一套優(yōu)秀的教學(xué)模式,在基礎(chǔ)教育的各學(xué)科中進(jìn)行了一系列的理論與實(shí)踐研究。通過教學(xué)這一平臺,進(jìn)行教學(xué)活動,提高教學(xué)水平。教學(xué)反思應(yīng)具體從以下三個(gè)方面分析。
(1)課前,在備課時(shí)要了解聽課學(xué)生的整體學(xué)習(xí)情況,對教案進(jìn)行預(yù)想設(shè)計(jì),緊扣新課標(biāo)理念,隨時(shí)對教案進(jìn)行改良。例如等比數(shù)列是高考的重點(diǎn)內(nèi)容之一,但同時(shí)也是高中教學(xué)的難點(diǎn)之一,學(xué)生在剛接觸這部分內(nèi)容時(shí)對知識點(diǎn)難以理解、難以駕馭,所以我采取一種迂回的方式,將知識分成高一滲透、高三拾遺的方式來講解,收到更佳效果。
(2)課中,課堂要生動有活力,各個(gè)環(huán)節(jié)銜接流暢,同時(shí)圍繞新課標(biāo)的理念以學(xué)生為主體,老師只起到引導(dǎo)和點(diǎn)撥的作用。例如在課題引入時(shí)采用講故事的形式,通過這種形式能夠更好地引起學(xué)生對接下來所學(xué)的內(nèi)容產(chǎn)生興趣,促進(jìn)與學(xué)生的交流。
(3)課后,學(xué)生要對課堂知識進(jìn)行回顧,而老師則要對自己的課堂教學(xué)進(jìn)行反思,找出課堂教學(xué)的可提升點(diǎn),充分肯定學(xué)生在課堂上提出的獨(dú)到見解,讓學(xué)生思維的火花不斷閃爍。
2.重方法,重思想,實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)
新課標(biāo)的理念注重教學(xué)情境,注重教學(xué)中運(yùn)用多種方法,啟迪學(xué)生思想,讓學(xué)生產(chǎn)生強(qiáng)烈的求知欲。根據(jù)教學(xué)經(jīng)驗(yàn),我認(rèn)為應(yīng)當(dāng)從教學(xué)思想理念、授課方式兩方面來進(jìn)行總結(jié)反思。
(1)在教學(xué)思想理念上:老師在備課時(shí)要注重對于本節(jié)知識的精髓的提煉,然后融于現(xiàn)實(shí)生活的例子中,因此,在課件的選擇中,老師可以選擇一些平時(shí)生活中的小例子,在講解的同時(shí)激發(fā)起學(xué)生對知識的渴求,更利于學(xué)生對知識的掌握。
(2)在授課的方式方法上:教師不能簡單機(jī)械地讓學(xué)生死記硬背,而應(yīng)通過建立數(shù)學(xué)模型來啟發(fā)學(xué)生,引導(dǎo)學(xué)生在實(shí)際情境中發(fā)現(xiàn)規(guī)律。在等比數(shù)列求和這一節(jié)中可以采用由特殊到一般的引入思路,引導(dǎo)學(xué)生對等比數(shù)列求和的思考,并且鼓勵(lì)他們提出自己的理解與看法,激發(fā)學(xué)生對等比數(shù)列求和探究的積極性,由特殊走向一般,同時(shí)鼓勵(lì)學(xué)生與之前所學(xué)過的等差數(shù)列進(jìn)行類比,將這兩處的知識點(diǎn)有機(jī)地結(jié)合在一起。在本節(jié)講授中,公式的推導(dǎo)可以說是學(xué)生理解的一個(gè)難點(diǎn),因此我在此處進(jìn)行了多次的教學(xué)反思,我認(rèn)為首先要在學(xué)生已經(jīng)對等比數(shù)列求和這一問題產(chǎn)生了興趣的基礎(chǔ)上,仍以學(xué)生為探究主體,先帶領(lǐng)學(xué)生回顧等差數(shù)列的求和公式的推導(dǎo),再引導(dǎo)學(xué)生探索等比數(shù)列求和公式的推導(dǎo)。整堂課通過親歷提出問題、解決問題、反思總結(jié),學(xué)生在已有的知識基礎(chǔ)上對新知識進(jìn)行探索,使課堂教學(xué)真正做到讓學(xué)生“動起來”,讓課堂“活起來”。
3.重難點(diǎn),課堂之外的課堂是關(guān)鍵
由于初中階段并沒有接觸過數(shù)列知識,所以它對于高一新生來說還是比較陌生的。以筆者的執(zhí)教經(jīng)驗(yàn)來看,學(xué)生在剛接觸到這一部分時(shí)會表現(xiàn)出對知識的把握很茫然的感覺。為了使學(xué)生突破心理障礙,老師不但需要在45分鐘的課堂上注意自己所設(shè)計(jì)的每一個(gè)問題、每一句話,還要在課外補(bǔ)充課堂上的不足。筆者所認(rèn)為的課堂之外的課堂,應(yīng)當(dāng)分成學(xué)生和老師兩方面來考慮。
從學(xué)生方面來說,在新課標(biāo)的理念下學(xué)生成為了課堂的主體,每節(jié)課他們需要參與大量的教學(xué)活動,而老師則充當(dāng)了引領(lǐng)者的角色。因此,為了提高課堂效率,課前的準(zhǔn)備工作就成為了必要且必須的,而課后的習(xí)題練習(xí)更不是與新課標(biāo)相違背的,不能成為學(xué)生的負(fù)擔(dān)。對于知識的掌握,最好的辦法就是能夠熟練地應(yīng)用知識,沒有課后習(xí)題來鞏固知識就如同紙上談兵。
在新課標(biāo)的素質(zhì)要求下,老師的壓力也在不斷地增加,這就需要教師不斷地充電,教學(xué)反思就是一種不斷令教師進(jìn)步的方法:①通過教學(xué)反思,教師能夠提高自我教學(xué)意識,增強(qiáng)自我指導(dǎo)、自我批評的能力,適應(yīng)當(dāng)今教育改革的需要,學(xué)會教學(xué);②通過教學(xué)反思的研究,解決理論與實(shí)踐脫節(jié)的問題,構(gòu)建理論與實(shí)踐相續(xù)的橋梁,通過實(shí)踐來檢驗(yàn)理論,同時(shí)又可以將反思后的理論來指導(dǎo)以后的實(shí)踐;③通過反思教學(xué)的良性循環(huán),在反思中發(fā)現(xiàn)問題,思考問題,解決問題,讓教學(xué)成為一項(xiàng)科學(xué)研究,從而提高教學(xué)質(zhì)量;④教學(xué)反思不僅要求確立學(xué)生的主體性地位,更重要的是發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用。
總而言之,教學(xué)不僅是一門學(xué)問,也是一門藝術(shù),而在新課標(biāo)的理念下我們更要將其轉(zhuǎn)變?yōu)橐环N文化,教學(xué)不是可以靠簡單的訓(xùn)練就可以學(xué)會的技術(shù),是值得我們不斷探索、不斷反思的文化!
參考文獻(xiàn):
[1]張穎娣.淺談?wù)n后反思交流[J].中學(xué)教學(xué)參考,2009(29).
【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué)；新課改；改革模式；基礎(chǔ)知識；自主學(xué)習(xí)；課后反思
身為一線的數(shù)學(xué)教師，從新課改理念的學(xué)習(xí)，到深入課堂進(jìn)行新課改實(shí)踐，我從中受益匪淺。在教學(xué)過程中，我認(rèn)為做好以下幾方面的工作，對提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性有一定的幫助。
一、改革教學(xué)模式，優(yōu)化課堂教學(xué)
面對新的形勢，采用傳統(tǒng)的教學(xué)模式，即教師課堂講、學(xué)生課下練、教師批改作業(yè)等做法，已無法保質(zhì)保量地完成教學(xué)任務(wù)。
要改變傳統(tǒng)的教學(xué)模式，首先就要改變原先教學(xué)的單一性，將教案擴(kuò)充為利于學(xué)生使用的學(xué)案。學(xué)案的設(shè)計(jì)以教學(xué)的課節(jié)為單位設(shè)計(jì)，由四部分內(nèi)容組成.第一部分：簡單點(diǎn)明課節(jié)的重點(diǎn)、難點(diǎn)。第二部分：對重點(diǎn)、難點(diǎn)內(nèi)容進(jìn)行分析。第三部分：解析典型例題。第四部分：留出空白，由學(xué)生自己填寫無法突破的知識點(diǎn)。將學(xué)案提前一天發(fā)給學(xué)生，由學(xué)生先進(jìn)行自主學(xué)習(xí)。學(xué)生閱讀和解決學(xué)案，對學(xué)習(xí)的目標(biāo)、任務(wù)、教學(xué)的內(nèi)容有了知情權(quán)，變被動學(xué)習(xí)為主動學(xué)習(xí)，學(xué)習(xí)的積極性空前提高。
其次，把課堂變成師生互動的主陣地。新課標(biāo)指出：“數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動的教學(xué)，是師生之間、學(xué)生之間交往互動與共同發(fā)展的過程。”課堂教學(xué)由兩部分組成，絕大部分由師生共享，就學(xué)生在學(xué)案中出現(xiàn)的問題進(jìn)行討論、分析，突破重難點(diǎn)，學(xué)生帶著問題進(jìn)行學(xué)習(xí)，學(xué)習(xí)的針對性加強(qiáng)。在每課節(jié)的最后部分，教師充分發(fā)揮主導(dǎo)作用，簡明扼要地指出學(xué)生在自主學(xué)習(xí)過程中存在的問題，分析產(chǎn)生的原因，提出避免的辦法，以培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)的數(shù)學(xué)語言和數(shù)學(xué)思維。
二、重視基礎(chǔ)知識、基本技能和基本方法
高中數(shù)學(xué)的教學(xué)目標(biāo)是讓學(xué)生學(xué)會數(shù)學(xué)。對于學(xué)生來說，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一個(gè)重要目的是要學(xué)會數(shù)學(xué)的思考，用數(shù)學(xué)的眼光看世界。
以函數(shù)為例：從邏輯的角度看，函數(shù)概念包含定義域、值域、對應(yīng)法則等以及單調(diào)性、奇偶性、周期性、對稱性等性質(zhì)和一些具體的函數(shù)，這些內(nèi)容是函數(shù)教學(xué)的基礎(chǔ)，但不是全部。從關(guān)系的角度來看，不僅函數(shù)的主要內(nèi)容之間存在著種種實(shí)質(zhì)性的聯(lián)系，函數(shù)與其它內(nèi)容也有聯(lián)系。方程的根可以作為函數(shù)的圖像與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)；不等式的解就是函數(shù)的圖像在x軸上方的那一部分所對應(yīng)的橫坐標(biāo)的集合；數(shù)列也就是定義在自然數(shù)集合上的函數(shù)等。
三、創(chuàng)設(shè)促進(jìn)自主學(xué)習(xí)的問題情境
首先，教師要精心設(shè)計(jì)問題，鼓勵(lì)學(xué)生質(zhì)疑。其次，積極開展合作探討、交流得出很多結(jié)論。當(dāng)學(xué)生所得的結(jié)論不夠全面時(shí)，可以將問題留下讓學(xué)生課后再思考、討論，再下節(jié)課的時(shí)候教師可以將正確答案公布給學(xué)生。這樣就有利于激發(fā)學(xué)生探索的動機(jī)，培養(yǎng)他們自主動腦、力求創(chuàng)新的能力。如：在講解正整數(shù)指數(shù)函數(shù)時(shí)，采取實(shí)例設(shè)疑導(dǎo)入法。先提出一個(gè)通俗而有趣的問題：用一張足夠大的紙（厚約0.01mm）對折30次，猜想一下：這疊紙大概有多厚？學(xué)生都議論紛紛，引起他們的興趣。如果對折100次呢？學(xué)生在做出了種種估計(jì)后，教師提出其厚度遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過珠穆朗瑪峰的高度，學(xué)生感到驚訝，產(chǎn)生強(qiáng)烈的求知欲。于是教師引出課題，師生共同分析，提高了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。
四、將多媒體技術(shù)運(yùn)用到高中數(shù)學(xué)教學(xué)里來，提高了教學(xué)效率
多媒體可以提供聲音動畫等多種信息，圖文并茂，動靜結(jié)合，能使抽象的概念、復(fù)雜的公式形象化。高中數(shù)學(xué)中的概念、定理很多，而這些內(nèi)容往往很抽象，學(xué)生學(xué)起來很枯燥、沒興趣難以接受。運(yùn)用現(xiàn)代化的教學(xué)手段，就能把這些抽象的概念形象化，便于學(xué)生理解這些概念、定理。如：通過投影，可以將物體點(diǎn)、線、面之間的關(guān)系表現(xiàn)的生動形象，從而有助于學(xué)生空間想象能力的發(fā)展。例如：在進(jìn)行《線面垂直的判定定理》的教學(xué)中，投影圖將日常生活中的線、面垂直現(xiàn)象生動展示，接著每一個(gè)定理的推出都是由學(xué)生自主做實(shí)驗(yàn)歸納總結(jié)出來的。這樣就加深了學(xué)生對定理的理解，從而提高了教學(xué)效率。
五、讓學(xué)生感知數(shù)學(xué)就在身邊
教學(xué)中能從學(xué)生的生活實(shí)際出發(fā)，讓學(xué)生感悟到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的意義與價(jià)值。由于傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)過分注重機(jī)械的技能訓(xùn)練與抽象的邏輯推理，而忽視與生活實(shí)際的聯(lián)系，以致于使許多學(xué)生對數(shù)學(xué)產(chǎn)生了枯燥無用、神秘難懂的印象，從而喪失學(xué)習(xí)的興趣和動力。作為一名新課改的實(shí)踐者，通過學(xué)習(xí)和實(shí)踐，課堂教學(xué)中努力做到從生活中導(dǎo)入，在生活中學(xué)習(xí)，到生活中運(yùn)用。如：在上“等比數(shù)列”時(shí)，不再像傳統(tǒng)教學(xué)那樣采取直接從概念導(dǎo)入，而是提前讓學(xué)生進(jìn)行課前預(yù)習(xí)有關(guān)細(xì)胞分裂若干次以后的細(xì)胞總數(shù)問題，獨(dú)立探索，由此知道細(xì)胞在整個(gè)分裂過程中不斷增加個(gè)數(shù)，而這一問題可以由等比數(shù)列來處理，再讓學(xué)生驗(yàn)證自己估計(jì)的是否準(zhǔn)確。讓學(xué)生在活動中悟出等比數(shù)列數(shù)學(xué)模型與實(shí)際的細(xì)胞分裂問題的關(guān)系，建立了數(shù)學(xué)中等比數(shù)列的概念。在學(xué)習(xí)的過程中學(xué)生就逐步明白了等比數(shù)列的重要性，產(chǎn)生了學(xué)習(xí)的內(nèi)在動力。
六、對學(xué)生原有的知識水平要有很好的定位
課堂上學(xué)生是主體，教師是主導(dǎo)，教師要圍繞著學(xué)生展開教學(xué)。在教學(xué)過程中，自始至終讓學(xué)生唱主角，教師要成為學(xué)習(xí)的領(lǐng)路人，教得好本質(zhì)上是為了促進(jìn)學(xué)得好。但在實(shí)際教學(xué)過程中是否能夠合乎我們的意愿呢？我們在上課、評卷、答疑解難時(shí)，自以為講清楚明白了，學(xué)生受到了一定的啟發(fā)。但在下一次考試后評閱試卷時(shí)發(fā)現(xiàn)，自已的講解并沒有很好地針對學(xué)生原有的知識水平，從根本上解決學(xué)生存在的問題，只是一味地想要他們按照某個(gè)固定的程序去解決某一類問題，學(xué)生當(dāng)時(shí)也明白了，但并沒有理解問題的本質(zhì)性的東西。
七、要堅(jiān)持寫課后反思
對于上的每一節(jié)課，當(dāng)天作業(yè)批閱完了之后，必須盡快的寫出對當(dāng)節(jié)課學(xué)生反應(yīng)出來的問題的反思，這樣有助于發(fā)現(xiàn)教學(xué)中的紕漏，對于下次的教學(xué)工作也是一個(gè)良好的鋪墊。這樣久而久之的堅(jiān)持下去，教學(xué)的有效性就會大大提高的。
總之，我們一線教師要善于捕捉數(shù)學(xué)活動的信息，潛心鉆研，勇于探索，認(rèn)真反思自身的教學(xué)，不斷提高教學(xué)設(shè)計(jì)和組織的能力，最終完成新課程改革下的教學(xué)任務(wù)。
【參考文獻(xiàn)】
[1]盧邦生.新課改下高中數(shù)學(xué)教學(xué)反思[J].中學(xué)教學(xué)參考，2011年17期
關(guān)鍵詞：中職學(xué)校；數(shù)學(xué)；幽默；優(yōu)化設(shè)計(jì)
中圖分類號：G718.3 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：B 文章編號：1008-3561（2015）28-0052-01
中職學(xué)校的部分學(xué)生基礎(chǔ)比較薄弱，對學(xué)習(xí)的興趣不濃，再加上單一的教學(xué)模式，不免讓學(xué)生們感覺乏味。將幽默引入到數(shù)學(xué)教學(xué)中去，能夠幫助職校學(xué)生理解知識，激發(fā)職校學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
一、中職數(shù)學(xué)傳統(tǒng)教學(xué)存在的問題
（1）教學(xué)模式單調(diào)。中職教育傳統(tǒng)的教學(xué)模式是以教為主，教師在備課的時(shí)候一般都是從自己的角度去考慮問題，忽視了學(xué)生的主體地位。教師的教學(xué)活動基本上都是按照教案來完成的，學(xué)生有時(shí)候也會配合一下，從這個(gè)角度上來說，傳統(tǒng)的教學(xué)模式是以教師為主體，教師為了完成教學(xué)任務(wù)而去上課，忽視了學(xué)生的存在意義，這樣的教學(xué)方式很難取得好的效果。中職學(xué)校的部分教師基本上都是依靠教案來完成教學(xué)的，有的對教案過于依賴，根本不敢對其有絲毫的挑戰(zhàn)。有時(shí)候教師即使發(fā)現(xiàn)一些問題不符合實(shí)際情況，他們也視而不見。這些問題，嚴(yán)重影響了教師的教學(xué)效果，影響了學(xué)生的成長與發(fā)展。
（2）與學(xué)生互動較少。教師與學(xué)生之間的溝通交流是必不可少的，它不僅可以增進(jìn)師生之間的感情，還可以方便教師了解學(xué)生的情況。在教學(xué)過程中，有些教師只是一味地給學(xué)生講述數(shù)學(xué)知識，基本上沒有留給學(xué)生討論的時(shí)間，甚至留給學(xué)生提出問題的時(shí)間都很少，這樣一來學(xué)生根本沒有時(shí)間去跟老師進(jìn)行交流。并且老師在課堂上一板一眼，不免讓學(xué)生感覺到老師太過嚴(yán)肅，這樣學(xué)生也就不敢與老師主動交流，這對于增進(jìn)師生之間的感情是非常不利的。
二、中職數(shù)學(xué)課中注重應(yīng)用幽默化教學(xué)技巧
（1）活躍課堂氣氛，提升學(xué)生積極性。傳統(tǒng)的教學(xué)模式，只是教師在課堂上講述知識，很少讓學(xué)生發(fā)表觀點(diǎn)，這樣的課堂氣氛非常壓抑。學(xué)生在這種環(huán)境下，學(xué)習(xí)興趣不濃，注意力也會不集中，大大影響了教學(xué)的效果。因此，教師必須更新教育觀念，注重嚴(yán)謹(jǐn)與幽默的合理運(yùn)用，使課堂氣氛活躍起來，讓學(xué)生們在學(xué)習(xí)過程中感覺輕松，從而可以全身心地投入到學(xué)習(xí)中去。教師以往的教學(xué)方式讓學(xué)生們感覺到緊張，很多學(xué)生都害怕被提問，有的學(xué)生被點(diǎn)名回答問題的時(shí)候甚至?xí)浅＞o張，他們害怕說錯(cuò)之后會受到懲罰。針對這些問題，教師一定要與學(xué)生多溝通，盡可能使用一些幽默的方式把課堂氣氛搞活，提出問題之后可以讓大家一起討論，暢所欲言。
（2）激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，提升教學(xué)效果。中職學(xué)校的部分學(xué)生基礎(chǔ)比較薄弱，教師在教學(xué)的過程中不能急于求成， 一定要有足夠的耐心，盡量不要給學(xué)生太多的壓力，要想辦法激發(fā)學(xué)生對于學(xué)習(xí)的興趣。比如，講等比數(shù)列的時(shí)候，可以通過一個(gè)故事引入。很多人都知道阿基米德跟國王下棋的故事，國王輸給了阿基米德。國王說能夠滿足阿基米德的所有要求，問他想要什么樣兒的獎(jiǎng)勵(lì)。很多人都猜想阿基米德會向國王索要很多的財(cái)寶，可阿基米德向國王索要的是糧食，他想要把棋盤里都放滿米，第一格放一粒，第二格放兩粒，第三格要放四粒，第四格要放八粒，按照這個(gè)規(guī)律放下去，直到把六十四個(gè)棋格放滿。國王覺得這很簡單，就吩咐人去準(zhǔn)備，結(jié)果發(fā)現(xiàn)傾盡當(dāng)時(shí)所有也滿足不了他的要求。教師的這個(gè)故事激起了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，接下來教師可以提問學(xué)生阿基米德一共要多少糧食。這明顯就是一個(gè)等比數(shù)列的問題，這樣的一個(gè)故事直接就把學(xué)生帶到了數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容中去。學(xué)生在聽故事之余還收獲了知識，同時(shí)也增加了對等比數(shù)列的學(xué)習(xí)興趣。
（3）注重幽默品質(zhì)，使學(xué)生學(xué)習(xí)更加深入。在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，使用幽默技巧并不是為了逗樂學(xué)生，而是要激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，引導(dǎo)學(xué)生去學(xué)習(xí)。使用幽默教學(xué)只是一種教學(xué)方法，目的還是要提高教學(xué)的質(zhì)量。所以，在教學(xué)的過程中，要合理使用幽默的技巧，如果使用不得當(dāng)不但不能達(dá)到目的，而且還會事半功倍。這就涉及我們所說的幽默品質(zhì)，幽默也要注意技巧，一定要確保在學(xué)生理解知識的基礎(chǔ)上使用。教師一定要對學(xué)生們的理解能力有所了解，合理運(yùn)用幽默。如果教師覺得課堂氣氛比較壓抑，想要活躍一下氣氛這是可以的，但一定要把握好度。因?yàn)橛行W(xué)生沒有什么自制力，如果一味地逗樂學(xué)生，讓學(xué)生沉浸在歡笑之中的話，會大大影響教學(xué)效果。
（4）服務(wù)教學(xué)目的，強(qiáng)化學(xué)生知識理解。教師使用幽默技巧，最終還是要為數(shù)學(xué)教學(xué)服務(wù)的。教師可以在板書上下一些功夫，把一些抽象的、難理解的內(nèi)容變成直觀形象的圖畫，增加趣味性，幫助學(xué)生理解。數(shù)學(xué)中有大量的公式定理，不僅學(xué)起來枯燥無味，而且有時(shí)很難理解。利用這樣的方法，學(xué)生學(xué)習(xí)起來不感覺吃力。還有，就是教師可以利用生活中的一些小事引入課題。比如，數(shù)學(xué)中會涉及“調(diào)查”的概念。關(guān)于“調(diào)查”，有這樣一個(gè)小故事：有位父親讓自己的兒子去買一些火柴回來，兒子買回來后父親問他買的火柴質(zhì)量好不好。兒子非常高興地說，爸爸，你放心吧，我把每一根都試過了，都很好用。此時(shí)父親真是哭笑不得。通過這個(gè)故事，教師就可以引入調(diào)查方法的相關(guān)知識。其實(shí)，這種情況下，可以采用抽樣調(diào)查的方法。這樣幽默而嚴(yán)謹(jǐn)?shù)慕虒W(xué)方式，更容易被學(xué)生接受，學(xué)生也很容易就能理解知識，有利于教學(xué)的正常進(jìn)行。
三、結(jié)束語
總之，傳統(tǒng)的中職學(xué)校教學(xué)以教為主，忽視了學(xué)生的主體地位，學(xué)生缺乏學(xué)習(xí)的興趣。教師應(yīng)該積極地轉(zhuǎn)變教育觀念，注重嚴(yán)謹(jǐn)與幽默的合理運(yùn)用，活躍課堂氣氛，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性，提高教學(xué)質(zhì)量。
參考文獻(xiàn)：
田俊
（江浦高級中學(xué)，江蘇 南京 211800）
摘 要：在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，文科班學(xué)生比較重視培養(yǎng)自己分析問題、解決問題的能力，而對于培養(yǎng)自己提出問題的能力不夠重視。本文針對這一現(xiàn)象，作些初步分析，并結(jié)合自己的教學(xué)實(shí)踐提出幾點(diǎn)解決這一問題的具體措施。
關(guān)鍵詞：文科班；學(xué)生；提出問題；措施
一、文科班學(xué)生提出問題的現(xiàn)狀及原因分析
近幾年來，筆者一直從事文科班的數(shù)學(xué)教學(xué)工作，在教學(xué)過程中發(fā)現(xiàn)會主動地提出問題的學(xué)生很少，而絕大部分學(xué)生基本上不提問題。難道他們真的把學(xué)習(xí)內(nèi)容全部理解，沒有問題可問了嗎？得到的回答是否定的。文科班學(xué)生本身基礎(chǔ)比較薄弱，在學(xué)習(xí)上應(yīng)該會有不少的問題。那么，是什么原因?qū)е滤麄儾辉柑釂栴}呢？據(jù)調(diào)查與分析，主要有兩個(gè)方面原因。其一，教師方面：平時(shí)上課不重視，怕浪費(fèi)時(shí)間，總覺得文科班學(xué)生基礎(chǔ)較弱，教師多講一點(diǎn)，學(xué)生掌握得就會多一點(diǎn)。從而在課堂教學(xué)中教師喜歡自己講授，喜歡自問自答，不太注重師生、生生之間的互動。教師沒有進(jìn)行提出問題的示范與指導(dǎo)，學(xué)生哪有提出問題的意識？其二，學(xué)生方面：有些學(xué)生只是認(rèn)真地接受老師傳授的知識，而不善于思索和質(zhì)疑，因而也就感到無問題可問；有些學(xué)生出于愛面子的虛榮心理，總害怕說錯(cuò)了成了同學(xué)的笑料，對提出問題有后顧之憂；還有些學(xué)生由于長期受應(yīng)試教育的熏陶，很少與老師探討一些問題，而是經(jīng)常詢問諸如考什么、怎么考等與考試有關(guān)的問題。久而久之，這些原因使文科班學(xué)生逐漸形成了思維定勢，不敢或不愿意對有疑問的問題提出質(zhì)疑，從而限制了自己提出問題能力乃至學(xué)習(xí)能力的提高。針對這些原因，教師自身要重視提出問題的重要性，在教學(xué)中要因材施教，幫助文科班學(xué)生提高提出問題的能力。
二、培養(yǎng)文科班學(xué)生提出問題能力的重要性
俗話說得好，學(xué)問學(xué)問一學(xué)二問。在我國古代，人們就意識到質(zhì)疑對知識學(xué)習(xí)和學(xué)術(shù)研究所起的重要作用。古人云：前輩謂學(xué)貴知疑，小疑則小進(jìn)，大疑則大進(jìn)。孔子鼓勵(lì)學(xué)生“每事問”。大科學(xué)家愛因斯坦在回答他為什么可以作出科學(xué)創(chuàng)造時(shí)說：“我沒有什么特別的才能，只不過喜歡尋根刨底的追究問題罷了。”他還指出：“提出一個(gè)問題往往比解決一個(gè)問題更為重要。”
心理學(xué)研究表明，人的思維是由問題開始的。作為教師應(yīng)認(rèn)識到培養(yǎng)學(xué)生提出問題能力不僅是一個(gè)方法問題，更是一種教育觀念問題。《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)）》指出：應(yīng)倡導(dǎo)積極主動、勇于探究的學(xué)習(xí)方式，使學(xué)生的學(xué)習(xí)過程成為教師引導(dǎo)下的“再創(chuàng)造”過程。如果學(xué)生不能發(fā)現(xiàn)問題、不能提出問題，探究式的學(xué)習(xí)方式則無從談起。
由此可見，在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，處于教學(xué)活動主導(dǎo)地位的教師應(yīng)意識到對學(xué)生提出問題能力的培養(yǎng)，是數(shù)學(xué)課堂教學(xué)必不可少的重要環(huán)節(jié)。
三、培養(yǎng)文科班學(xué)生提出問題能力的措施
（一）發(fā)揮教師的示范作用
學(xué)生不會提問，源于教師不善于提問。而課堂提問是教學(xué)過程中最為常用的一種方法，教師要重視課堂提問，逐步培養(yǎng)自身提問的意識。首先，平時(shí)在備課時(shí)不僅要備內(nèi)容、備學(xué)生，還要結(jié)合文科班學(xué)生的特點(diǎn)備提出問題，設(shè)計(jì)一系列問題來串聯(lián)課堂教學(xué)的內(nèi)容。問題的設(shè)計(jì)要有啟發(fā)性和針對性，一般應(yīng)由淺入深，由表及里，由形象到抽象，這樣才能使學(xué)生的思維由“未知區(qū)”向最近“發(fā)展區(qū)”最后向“已知區(qū)”轉(zhuǎn)化；其次，在課堂教學(xué)中不斷運(yùn)用“提出問題”的方式來組織教學(xué)，通過提問引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會提出問題，尋找解決問題的思路與策略，慢慢地文科班學(xué)生就能學(xué)會用“提出問題”的方式去學(xué)，在這種潛移默化的作用下，學(xué)生“提出問題”的意識形成了，“提出問題”的能力也就提高了。
（二）培養(yǎng)學(xué)生提出問題的習(xí)慣
培根指出：習(xí)慣是一種頑強(qiáng)而具大的力量，它可以主宰人生。教師在設(shè)計(jì)課堂教學(xué)的教案時(shí)，必須依據(jù)文科班學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的認(rèn)知規(guī)律，在每一環(huán)節(jié)上應(yīng)體現(xiàn)學(xué)生的主體地位，努力創(chuàng)造條件，營造提出問題的氛圍，培養(yǎng)學(xué)生提出問題的良好習(xí)慣。
1、從錯(cuò)誤解法中提出問題
學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念、解答數(shù)學(xué)習(xí)題常常會出現(xiàn)錯(cuò)誤，教師可以利用錯(cuò)誤作為再生資源，引導(dǎo)學(xué)生提出問題。
案例1 已知
解 ， .
， 的最小值為16， 的最小值為8。
引導(dǎo)學(xué)生提出問題：上述解法錯(cuò)在哪里？為什么會做錯(cuò)？解決這類問題時(shí)應(yīng)注意什么？
這樣的錯(cuò)誤解法在學(xué)生作業(yè)中常見，通過課堂分析并讓學(xué)生自己提出問題、找出錯(cuò)因，使學(xué)生在知識上來一次再認(rèn)識，在能力上得到一次再提高，從而達(dá)到預(yù)防錯(cuò)誤、提高解題能力的目的。
2、從知識類比中提出問題
類比可以使學(xué)生經(jīng)歷探究的學(xué)習(xí)過程，改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式；類比能夠培養(yǎng)學(xué)生直覺思維能力，是一種很重要的思維方法。因此，在教學(xué)中可以借助類比并通過提出問題這一方式，指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行新知識的學(xué)習(xí)。如學(xué)習(xí)等比數(shù)列可以通過等差數(shù)列進(jìn)行類比；等比數(shù)列是怎樣定義的，它有哪些性質(zhì)？如何推導(dǎo)等比數(shù)列的通項(xiàng)公式？等比數(shù)列對應(yīng)的點(diǎn)在什么類型函數(shù)的圖象上等等。再如學(xué)習(xí)雙曲線可以通過橢圓的相關(guān)知識進(jìn)行類比等等。
3、從學(xué)習(xí)活動中提出問題
新教材中有很多“觀察”、“思考”、“探究”等活動。教師可以利用這些學(xué)習(xí)活動，引導(dǎo)文科班學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)問題、提出問題，通過親身實(shí)踐、主動思維，經(jīng)歷不斷的從具體到抽象、從特殊到一般的概括活動來理解和掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識，打下堅(jiān)實(shí)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。
4、從閱讀自學(xué)中提出問題
案例2 蘇教版“獨(dú)立性檢驗(yàn)”課堂教學(xué)片段。
展示課題“獨(dú)立性檢驗(yàn)”，布置任務(wù)：請大家翻開課本，閱讀P.85~P.87，邊自學(xué)邊思考，有問題記下來，小組合作討論。
學(xué)生閱讀，小組討論，教師巡視，了解學(xué)生較為集中的問題。
教師：各組討論后，有什么問題嗎？
學(xué)生1：為什么要假設(shè)“患病與吸煙沒有關(guān)系”？
學(xué)生2：如果不假設(shè)“患病與吸煙沒有關(guān)系”，就不能使用事件獨(dú)立性的充要條件P(AB)=P(A)P(B)來計(jì)算。
學(xué)生1：假設(shè)獨(dú)立了，還研究獨(dú)立性干嘛？
教師：這正是我們關(guān)注的。（環(huán)視，目光注視學(xué)生2，因?yàn)樾〗M討論中，已了解情況）
學(xué)生2：你的假設(shè)可靠嗎？事實(shí)會尊重你的判斷嗎？我們不是在以前做過形如“是否存在……，使……成立，若存在，請求出相應(yīng)值，若不存在，說明理由”之類的問題嗎？你當(dāng)時(shí)怎么做？是不是先假設(shè)存在，然后再研究假設(shè)是否成立？我想，這也可以這樣理解。
教師：說得好！在未確定是否獨(dú)立之前，不妨假設(shè)獨(dú)立，然后再研究判斷的可信度，最后作較確切的判斷，這是研究問題的重要方法。還有什么問題？
學(xué)生3： 列聯(lián)表中2、3列能交換嗎？
學(xué)生4：從公式看，可以交換，因?yàn)?右邊分母中總存在四個(gè)因式的積，交換后也不影響分子的值。
教師：學(xué)生5，你有什么問題，提出來大家一起欣賞。
學(xué)生5：為什么非要使用 而不使用 ？
學(xué)生6：我看這和方差的計(jì)算相似，為了避免相加時(shí)相互抵消，造成均值掩蓋誤差，所以將差值平方。既然出現(xiàn)平方，使用 也是自然的了。
教師：言之有理，非常好！
通過閱讀自學(xué)，讓學(xué)生產(chǎn)生疑問，進(jìn)而提出問題，借助小組合作、師生互動來解決問題，這樣做不僅提高了學(xué)生的閱讀自學(xué)能力，而且還潛移默化地培養(yǎng)了學(xué)生提出問題的意識，可謂事半功倍。
除前所述之外，提出問題還可以從數(shù)學(xué)方法中來，從新舊知識聯(lián)系中來等等。教師應(yīng)抓住一切可以提出問題的機(jī)會，培養(yǎng)學(xué)生提出問題的習(xí)慣，使學(xué)生善于提問。
四、創(chuàng)設(shè)文科班學(xué)生提出問題的氛圍
課堂教學(xué)是實(shí)施素質(zhì)教育的主陣地，沉悶、嚴(yán)肅的課堂氣氛容易抑制學(xué)生提出問題的積極性，制約學(xué)生能力的發(fā)展，更何況文科班的學(xué)生大都是女生，本身膽子比較小，容易自我封閉。托爾斯泰說過：“成功的教學(xué)所需要的不是強(qiáng)制，而是激發(fā)學(xué)生的興趣。”在新課程理念下要給文科班學(xué)生營造一種寬松的課堂氣氛，創(chuàng)設(shè)一個(gè)民主和諧的環(huán)境。在教學(xué)過程中教師應(yīng)想方設(shè)法設(shè)置各種情景，增加學(xué)生的感性認(rèn)識，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，形成學(xué)習(xí)動機(jī)，從而激發(fā)學(xué)生提出問題的積極性。讓學(xué)生去體驗(yàn)發(fā)現(xiàn)知識的過程，并提出一些問題去自主探究解決。
給文科班學(xué)生創(chuàng)造一種敢說、敢想、敢做的開放性課堂氣氛，教師的重點(diǎn)應(yīng)該放在設(shè)計(jì)讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)并提出問題的情景上，著力于培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題的能力。同時(shí)教師應(yīng)以平等的心態(tài)對待每一個(gè)提問的學(xué)生，以親切的微笑迎接每一個(gè)提問的學(xué)生，以寬厚的胸懷容納每一個(gè)“幼稚無理”的提問。這樣有助于學(xué)生養(yǎng)成良好的思維習(xí)慣，勇于大膽地提出問題。
參考文獻(xiàn)
關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)教學(xué)；預(yù)設(shè)課堂；自然課堂；實(shí)踐
學(xué)校教育的中心任務(wù)是課堂教學(xué)，提高教學(xué)質(zhì)量和學(xué)生素質(zhì)，課堂教學(xué)是主渠道.面對當(dāng)前新的高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的出臺以及2006學(xué)年全省新課程的全面實(shí)施，如何將“以人為本，以學(xué)生的發(fā)展為主體，體現(xiàn)數(shù)學(xué)課程的人文內(nèi)涵與時(shí)代特征”的新課標(biāo)理念滲透到數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中呢？如何構(gòu)建“知識與技能”、“過程與方法”、“情感態(tài)度與價(jià)值觀”相融合的高中數(shù)學(xué)課程目標(biāo)體系呢？這些都是我們教育工作者要努力實(shí)踐、不斷探究和不斷反思的課題.目前高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)雖然基本上改變了傳授式教學(xué)方式，追求交流探究式的教學(xué)方式，但現(xiàn)狀還是不容樂觀，存在不少問題.基于此，本文借著2006年11月第三屆全國高中數(shù)學(xué)優(yōu)質(zhì)課評比活動，以及平時(shí)觀摩同行專家展示課，結(jié)合幾年教學(xué)實(shí)踐反思，談?wù)勅绾蝿?chuàng)設(shè)和實(shí)現(xiàn)“自然課堂”有效教學(xué)模式。
[?] 自然課堂的概念
課堂是教師、學(xué)生、教材和環(huán)境交互作用而形成的一個(gè)豐富多彩的動態(tài)系統(tǒng)，課堂是師生知識共享、情感交流、心靈溝通的對話過程，是一個(gè)知識自然生成、教師自然引導(dǎo)、學(xué)生自然參與的生態(tài)過程.建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論認(rèn)為教學(xué)不是傳授知識，而是創(chuàng)建一個(gè)良好的、有利于知識建構(gòu)的學(xué)習(xí)環(huán)境，以支持和幫助學(xué)生建構(gòu)知識.新課標(biāo)明確指出教師在教學(xué)過程中應(yīng)與學(xué)生積極互動、共同發(fā)展，注重培養(yǎng)學(xué)生的獨(dú)立性和自主性，引導(dǎo)學(xué)生質(zhì)疑、調(diào)查、探究，在實(shí)踐中學(xué)習(xí)，促進(jìn)學(xué)生在教師指導(dǎo)下主動地、富有個(gè)性地學(xué)習(xí)，創(chuàng)設(shè)能引導(dǎo)學(xué)生主動參與的教育環(huán)境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，使每個(gè)學(xué)生都能得到充分的發(fā)展.“自然課堂”教學(xué)正是體現(xiàn)新課標(biāo)理念的一種課堂教學(xué)思想，也是我們教育教學(xué)工作者所要追求的目標(biāo)。
所謂“自然課堂”指課堂教學(xué)按學(xué)生的認(rèn)知需要選材，在教學(xué)中讓概念自然生成，思想方法自然交流，感受自然表達(dá)，是一種動態(tài)的開放課堂，不僅僅是為知識而教學(xué)，更是為了人的發(fā)展而教學(xué)。
“預(yù)設(shè)課堂”是指教師先根據(jù)教材內(nèi)容及教學(xué)重難點(diǎn)編寫教案，在教學(xué)課堂中按預(yù)設(shè)的教案內(nèi)容為線索組織教學(xué)，是一種固定的演示課堂.教師嚴(yán)格控制教學(xué)進(jìn)程，學(xué)生的交流與合作也都在教師的預(yù)設(shè)范圍內(nèi)進(jìn)行.
[?] 兩類課堂的比較
為了進(jìn)一步表述清楚自然課堂與預(yù)設(shè)課堂的差異，幫助大家實(shí)現(xiàn)從預(yù)設(shè)課堂向自然課堂的優(yōu)化，特列下面表格對比說明：
自然課堂的特點(diǎn)為：（1）教師的角色發(fā)生變化；（2）課堂更能突出學(xué)生的自主性、實(shí)踐性、可持續(xù)性；（3）課堂教學(xué)系統(tǒng)更具開放性；（4）教學(xué)活動是創(chuàng)造性的教學(xué)和有效教學(xué)，使教學(xué)的基點(diǎn)、出發(fā)點(diǎn)、重點(diǎn)發(fā)生根本的轉(zhuǎn)變.而預(yù)設(shè)課堂突出教師的主導(dǎo)作用，整個(gè)課堂被教師精選的預(yù)設(shè)內(nèi)容牽著走，是一種形式化的以學(xué)生為主體的課堂。
[?] 自然課堂的實(shí)施環(huán)境
人本主義心理學(xué)家馬斯洛認(rèn)為：“安全感是一種心理活動狀態(tài)，是一種從恐懼、焦慮和憂郁當(dāng)中解脫出來的信心、安全和自由的感覺。” 因此，有了安全感，才能有自信、有自尊，才能與他人建立信任的人際關(guān)系，才能積極地挖掘自身的潛力.隨著時(shí)代的發(fā)展，教育觀念發(fā)生了巨大變化.新的師生觀：關(guān)注課堂中師生的平等、民主，強(qiáng)調(diào)教師在課堂中的組織作用；新的學(xué)習(xí)觀：注重學(xué)生學(xué)習(xí)是一種自覺行為，主動學(xué)習(xí)而非過去那種被動無奈地接受性學(xué)習(xí)，最終到達(dá)“學(xué)會學(xué)習(xí)”.觀念的轉(zhuǎn)變，我們直接感受到的是課堂上師生角色的轉(zhuǎn)換，課堂教學(xué)是在師生互動的行為中進(jìn)行的.教師要有“平民”意識，關(guān)注學(xué)生的心理、情緒和情感因素，注重學(xué)生的主動性和能動性。
在《美國學(xué)校數(shù)學(xué)教育的原則和標(biāo)準(zhǔn)》中，提出“高中教師要營造一個(gè)使所有學(xué)生在隨意發(fā)表評論，提出假設(shè)，以及給予解釋時(shí)不感到任何顧忌的氣氛，以此來幫助學(xué)生利用口頭交流來學(xué)習(xí)和分享數(shù)學(xué)”.其主要目的是建立一個(gè)寬松的氛圍，使學(xué)生在交流過程中感到安全.針對我國數(shù)學(xué)課堂教學(xué)存在的教師權(quán)威，而學(xué)生被動接受的現(xiàn)象，更需要?jiǎng)?chuàng)造一個(gè)寬松的交流氛圍.這就要求教師給學(xué)生提供心理上的安全感，使學(xué)生在表達(dá)自己真實(shí)想法時(shí)，能得到老師、同學(xué)的尊重，不會擔(dān)心受到老師和同學(xué)的批評、嘲諷，敢想、敢說、敢做。
[?] 自然課堂的開展
1. 情境自然創(chuàng)設(shè)
怎樣的情境創(chuàng)設(shè)有益于課堂教學(xué)，是課堂所需要的呢？筆者認(rèn)為把學(xué)生思維引到課堂探討的知識和問題中，注重知識邏輯內(nèi)在本質(zhì)聯(lián)系，能把學(xué)生思維迅速順勢引導(dǎo)到概念問題，可以類比學(xué)生所學(xué)知識，可以給出探討問題，可以聯(lián)系生活，但不能脫離數(shù)學(xué)問題本質(zhì)創(chuàng)設(shè)無關(guān)人為的學(xué)習(xí)情境。
【案例】 《8。1橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程》
第三屆全國高中數(shù)學(xué)優(yōu)質(zhì)課評比活動中，有位教師通過“神舟六號”飛船運(yùn)行軌道引出課題，的確可激發(fā)學(xué)生的求知欲和民族自豪感，但筆者認(rèn)為這個(gè)情境不合適，問題也不好回答，“飛行軌跡是橢圓”是教師自己加上去的.如果學(xué)生反問“為什么軌跡是橢圓？”教師該如何回答？因此，最好用與當(dāng)前學(xué)習(xí)任務(wù)相關(guān)的、反映當(dāng)前學(xué)習(xí)內(nèi)容本質(zhì)的情境。是否可以嘗試舉例橢圓形鏡框，讓學(xué)生直觀認(rèn)識橢圓，并探究木匠師傅如何做出鏡框，然后教師借助計(jì)算機(jī)模擬演示將圓“壓扁”成橢圓的過程，類比圓的畫法，導(dǎo)出橢圓的畫法，讓學(xué)生動手畫圖體驗(yàn)橢圓形成過程.這種引入既聯(lián)系了生活實(shí)際，注重學(xué)生親手實(shí)踐，又有利于橢圓概念的形成，刻畫橢圓概念的本質(zhì).做到引入情境為課堂服務(wù)。
又如一節(jié)《立體幾何序言課》的自然引入：
教師：請大家用六根長度相等的火柴搭正三角形，試試看，最多搭成幾個(gè)正三角形？
學(xué)生：開始在桌面上擺，有的擺成兩個(gè)余下一根牙簽；有的在桌面上擺成塔形，塔底為三角形，出現(xiàn)四個(gè)三角形.學(xué)生興趣很濃，積極探索擺法.最后都探索到：在空間，可搭成四個(gè)正三角形。
通過小實(shí)驗(yàn)，創(chuàng)設(shè)了學(xué)習(xí)情境，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣.一開始就把學(xué)生的視線由平面引導(dǎo)到了空間.引例要注重學(xué)生動手實(shí)踐，以舊引新的類比，不能為了創(chuàng)造生活情境而創(chuàng)造人為情境。
2.概念自然生成
新課程高中數(shù)學(xué)主編劉紹學(xué)教授在寄語中指出，“數(shù)學(xué)內(nèi)容是人類長期的實(shí)踐經(jīng)過千錘百煉的數(shù)學(xué)精華和基礎(chǔ)，其中的數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)方法與數(shù)學(xué)思想的起源與發(fā)展都是自然的”，并特別提到“如果有人感到某個(gè)概念不自然，是強(qiáng)加于人的，只要想一下它的背景，它的形成過程，它的應(yīng)用，以及與其他概念的聯(lián)系，就會發(fā)現(xiàn)它實(shí)際上是水到渠成的產(chǎn)物，不僅合情合理甚至有人情味”。
【案例】 等比數(shù)列的概念
教學(xué)中筆者采用了類比等差數(shù)列，提問學(xué)生有沒有等和數(shù)列、等積數(shù)列、等商數(shù)列呢？如果有，請舉出具體的例子.經(jīng)過若干時(shí)間的分組討論，學(xué)生匯報(bào)：
等和數(shù)列有：
1，0，1，0，1，0，…
3，4，3，4，…
1，1，1，1，1，…
等積數(shù)列有：
1，0，1，0，…
2，2，2，2，2，…
等商數(shù)列有：
1，2，4，8，16，…
1，-1，1，-1，1，…
教師小結(jié)：同學(xué)們進(jìn)行了積極的研究，取得了可喜的成果.從大家的研究結(jié)果看，所謂的等和數(shù)列、等積數(shù)列實(shí)際上都是一些比較簡單的數(shù)列，性質(zhì)比較簡單.等商數(shù)列比較豐富，有深入研究的必要.等商數(shù)列就是課本所說的等比數(shù)列.對等和、等積數(shù)列的研究看起來像是浪費(fèi)時(shí)間，其實(shí)通過這樣的研究過程，學(xué)生對等比數(shù)列的實(shí)質(zhì)理解得更深更透.這種設(shè)計(jì)能激起學(xué)生探究的欲望，可操作性強(qiáng)，不管好生、差生都能進(jìn)行各自的探索，取得各自的成果，使學(xué)生的成就感得到滿足.同時(shí)使學(xué)生明白類比是探究問題的一種好方法。
3.思想自然交流
筆者曾對120名高二學(xué)生就課堂教學(xué)進(jìn)行問卷，學(xué)生反饋：理想課堂：“課堂活躍、師生共同討論探索；有足夠思考的時(shí)間；能在課堂上發(fā)表自己的意見。” 理想教師：“平等對待每一位學(xué)生，重視學(xué)生的發(fā)散思維，引導(dǎo)學(xué)生走出課堂，進(jìn)入實(shí)踐；能容忍學(xué)生提出的一些分歧，常給學(xué)生鼓勵(lì)”.反思調(diào)查結(jié)果，怎樣才能在課堂教學(xué)中讓學(xué)生產(chǎn)生一種不是被迫應(yīng)答，而是有自身學(xué)習(xí)需求的可說、可交流的話語呢？怎樣才能把課堂對話權(quán)真正還給學(xué)生？
【案例】 《函數(shù)的奇偶性》教學(xué)片斷
問題1：學(xué)習(xí)函數(shù)的奇偶性有什么意義？（學(xué)生思考，七嘴八舌）
問題2：定義在[-4，4]上的奇函數(shù)f（x），當(dāng)0≤x≤4時(shí)， f（x）=x2-4x+5，求f（x）的表達(dá)式。
剛寫完，筆者就知道出了個(gè)錯(cuò)題：條件“0≤x≤4”使f（x）不可能為奇函數(shù).若立即改題，學(xué)生就會覺得突然，不免有點(diǎn)牽強(qiáng).若不就其說明，學(xué)生必定留下疑問.干脆將錯(cuò)就錯(cuò)，由學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)，更有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望.在老師的指導(dǎo)下，學(xué)生或畫圖或推導(dǎo)求出了函數(shù)的解析式：
f（x）=x2-4x+5（0≤x≤4），
-x2-4x-5（-4≤x≤0）.
學(xué)生1：不對，答案錯(cuò)的.因?yàn)閤=0時(shí)，函數(shù)值等于5和-5，與函數(shù)的定義矛盾。
教師：怎么辦？
學(xué)生1：把下面x的取值范圍改為-4≤x
學(xué)生2：還是不行，點(diǎn)（0，5）沒有關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)。
教師：還有其他改法嗎？
學(xué)生3：把條件中x的取值范圍改為“0
教師：好，現(xiàn)在把題目改為“定義在[-4，4]上的奇函數(shù)f（x），當(dāng)0
[O][x][y][-4][5][4][2][4][6][-2][-4][-6]
學(xué)生：f（x）=x2-4x+5（0
-x2-4x-5（-4≤x
學(xué)生4：x=0時(shí)的函數(shù)值呢？
學(xué)生5：補(bǔ)上.如x=0時(shí)，y=1，即f（x）=x2-4x+5（0
1（x=0），
-x2-4x-5（-4≤x
學(xué)生6：不行，和對稱性矛盾，點(diǎn)（0，1）也沒有對稱點(diǎn)，不如改為： f（x）=x2-4x+5（0
0（x=0），
-x2-4x-5（-4≤x
教師：這樣改合理嗎？也就是說0是函數(shù)f（x）的值嗎？。
學(xué)生7：奇函數(shù)滿足f（-x）=-f（x），得f（0）=-f（0），則f（0）=0。
這種將錯(cuò)就錯(cuò)的開放性教學(xué)，不但使學(xué)生深刻理解奇偶性的概念，而且培養(yǎng)了學(xué)生探究解決問題的能力，充分體現(xiàn)了學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體.課堂教學(xué)中應(yīng)多創(chuàng)造一些讓學(xué)生展現(xiàn)自我個(gè)性，展現(xiàn)自己的思維過程，讓學(xué)生來嘗試、鍛煉.教師要從課堂主宰的位置退下來，扮演組織者、促進(jìn)者、指導(dǎo)者、服務(wù)者，讓學(xué)生真正成為課堂教學(xué)的主人。
4.結(jié)論自然形成
課堂小結(jié)既是一節(jié)課教學(xué)內(nèi)容的升華，也是一節(jié)課所蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)思想方法的濃縮.俗話說，“編筐編簍，重在收口”.中學(xué)數(shù)學(xué)課堂的小結(jié)對鞏固、強(qiáng)化教學(xué)效果至關(guān)重要，教師通過精心設(shè)計(jì)小結(jié)，可強(qiáng)化學(xué)生的理解和記憶，使學(xué)生對整堂課的內(nèi)容有一個(gè)清晰、明確的印象；可把新知識的本質(zhì)特征總結(jié)歸納出來，使學(xué)生形成規(guī)律性的認(rèn)識；可梳理所學(xué)知識的邏輯層次，并有機(jī)地納入到已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)中去，使學(xué)生的知識系統(tǒng)化；可促使學(xué)生獨(dú)立思索，使學(xué)生在掌握課堂內(nèi)容的基礎(chǔ)上萌生出向更深層次思考的欲望.由此可見，設(shè)計(jì)和組織好小結(jié)是上好一節(jié)課的必要條件。
【案例】 必修5 數(shù)列（第二課時(shí)）
溫州中學(xué)一位優(yōu)秀數(shù)學(xué)教師，在這一節(jié)以探究謝賓斯基（Sierpinski）三角形為線索，如何尋求數(shù)列的遞推關(guān)系，進(jìn)而確定數(shù)列的探究課中，不但在過程中充分給學(xué)生自主探討思考的時(shí)間，而且在課堂總結(jié)時(shí)成功放手給學(xué)生去表達(dá)學(xué)習(xí)體會，
教師：請大家用一句話談?wù)勥@節(jié)課的學(xué)習(xí)感受。
學(xué)生1：解題用數(shù)形結(jié)合可能更方便.（大家表示贊同）
學(xué)生2：萬物皆有規(guī)律.（大家善意的笑）
學(xué)生3：這節(jié)課我學(xué)到了如何用遞推關(guān)系確定數(shù)列，若數(shù)列的通項(xiàng)公式難以確定那么先找遞推關(guān)系再推導(dǎo)通項(xiàng)公式.（大家普遍認(rèn)可）
這一總結(jié)過程讓學(xué)生自主進(jìn)行，教師給予必要補(bǔ)充、說明與肯定.這一課堂教學(xué)模式，不但達(dá)到了我們通常的知識歸納總結(jié)目的，而且學(xué)生創(chuàng)造性地說出自己的學(xué)習(xí)體會，這是立體的、真實(shí)的、動態(tài)的總結(jié).學(xué)生在以上過程獲得了新知識，有了新知識結(jié)構(gòu)，教師便可以鼓勵(lì)學(xué)生從中衍生出更多的問題，將他們自主學(xué)習(xí)的成果引向深入，并進(jìn)一步培養(yǎng)他們的創(chuàng)新和開拓精神。
[關(guān)鍵詞]課程 立體化 案例 教學(xué)技能
[中圖分類號] G642.3 [文獻(xiàn)標(biāo)識碼] A [文章編號] 2095-3437（2013）17-0098-02
數(shù)學(xué)教學(xué)論是研究學(xué)校教學(xué)現(xiàn)象和問題，揭示一般教學(xué)規(guī)律的科學(xué)。教學(xué)論的任務(wù)就是探討、揭示一般教學(xué)規(guī)律，闡明各種教學(xué)問題，建立教學(xué)科學(xué)理論體系，指導(dǎo)教學(xué)實(shí)踐。學(xué)習(xí)了數(shù)學(xué)教學(xué)論，師范生就能在短時(shí)間內(nèi)掌握大量的數(shù)學(xué)教育教學(xué)理論和實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，少走很多彎路，進(jìn)而縮短師范生轉(zhuǎn)為教師的周期。
面對當(dāng)前普通中學(xué)擴(kuò)容已經(jīng)飽和，中學(xué)數(shù)學(xué)師資需求相對減少的情況， 許多中學(xué)都以招聘的形式，從同等師范院校中選拔畢業(yè)生。于是， 畢業(yè)生就面臨著極大的挑戰(zhàn)，不再是走出大學(xué)校門的“準(zhǔn)教師” 了， 而是要以過硬的教學(xué)技能和教學(xué)藝術(shù)以及扎實(shí)的教學(xué)基本功與較高的數(shù)學(xué)素養(yǎng)去參加應(yīng)聘， 這樣才能獲得成功。為此，畢業(yè)生要在優(yōu)化教學(xué)內(nèi)容上下功夫， 精心選擇和設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容， 走近新課程，走進(jìn)活生生的中學(xué)數(shù)學(xué)課堂去創(chuàng)新、探索和實(shí)踐， 以期學(xué)以致用。
立體化教學(xué)模式是相對于以單向知識傳授為主的教學(xué)模式提出的， 它是以課程為單元，以能力培養(yǎng)為軸心，以教學(xué)資源為平臺， 動用所有教學(xué)要素， 形成理論教學(xué)、實(shí)驗(yàn)教學(xué)、實(shí)踐教學(xué)、網(wǎng)絡(luò)教學(xué)的全方位、多層次和網(wǎng)絡(luò)化的教學(xué)模式。[1]
數(shù)學(xué)教學(xué)論課程的立體化教學(xué)就是由數(shù)學(xué)教學(xué)論教材、數(shù)學(xué)教學(xué)論教學(xué)課件和學(xué)生的學(xué)習(xí)課件以及網(wǎng)絡(luò)平臺組成的大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)論教學(xué)。在立體化教學(xué)中，學(xué)生除了課堂上正常的教學(xué)論學(xué)習(xí)外，還可以借助計(jì)算機(jī)或多媒體隨時(shí)隨地進(jìn)行課外的延伸學(xué)習(xí)。這既豐富了學(xué)生學(xué)習(xí)的內(nèi)容，又緩解了課時(shí)少的矛盾，提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)效率和課堂效率。
一、教材建設(shè)的立體化
教材建設(shè)的立體性就是指數(shù)學(xué)教學(xué)論課程不僅要有主干的教材，還要有相應(yīng)的輔助教材。不但要有單一的紙質(zhì)教材， 還要有相應(yīng)的音像制品、電子與網(wǎng)絡(luò)出版物等有機(jī)結(jié)合的多媒體教材。對于沒有教學(xué)經(jīng)驗(yàn)的師范生來說，只靠教師的說教，很難對課堂有一個(gè)整體的把握，課堂上的許多關(guān)鍵性細(xì)節(jié)也容易被忽略。開發(fā)多媒體教學(xué)課件，能讓學(xué)生更直觀地感知學(xué)習(xí)的材料，能更好的再現(xiàn)教學(xué)的全過程，學(xué)生也更容易模仿一些教學(xué)技能和教學(xué)環(huán)節(jié)。例如課堂上使用的各種變化技能，只有通過多媒體課件反復(fù)地停頓或重放， 教師的講解方能準(zhǔn)確到位，學(xué)生也才能理解、掌握或靈活運(yùn)用。又如在介紹杜朗口教學(xué)方法時(shí)，課堂上教師只能介紹杜朗口中學(xué)的教學(xué)模式及其特點(diǎn)，學(xué)生對這種新的教學(xué)方法感到十分抽象，特別是這種教學(xué)方法要求教師上課講話時(shí)間少于15分鐘，學(xué)生對此感到不可想象。通過讓學(xué)生課下觀摩網(wǎng)絡(luò)視頻，在小組內(nèi)談?wù)摗⒔涣鳎處熢偌右砸龑?dǎo)和點(diǎn)撥的方式，會對學(xué)生形成極大的思想的沖擊。
二、教學(xué)方法和手段上的立體化
教學(xué)方法和手段的立體化，即不僅要有傳統(tǒng)理論知識的講授和討論，還要善于運(yùn)用現(xiàn)代教育技術(shù)、網(wǎng)絡(luò)技術(shù)等多種教學(xué)形式結(jié)合的方法來組織教學(xué)活動。
（一）“立體”案例教學(xué)法
使用全國優(yōu)秀的經(jīng)典案例或本校學(xué)生的教學(xué)案例，培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐認(rèn)識，消除書本與現(xiàn)實(shí)之間的“斷層”。通過學(xué)生對案例的討論、教師對案例重點(diǎn)講解和案例親述等多種方式，多樣化、多角度、立體化地進(jìn)行案例教學(xué)，提高案例教學(xué)效果，增強(qiáng)學(xué)生對案例的感性認(rèn)識。例如在講高中數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)確定時(shí)，教師可以和學(xué)生一起閱讀、領(lǐng)悟教材中的內(nèi)容，可以讓他們采用各種方式來確定三維目標(biāo)。或者學(xué)生獨(dú)自確定，或者小組討論來確定，或者在教師的啟發(fā)下大家共同確定。教師一定要說明確定三維目標(biāo)的理論依據(jù)是什么。這樣，他們對理論知識就有了較為清楚的認(rèn)識，并明確了理論指導(dǎo)實(shí)踐的意義，從而能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)教學(xué)理論的熱誠。教學(xué)過程從理論到案例，從案例到理論的反復(fù)實(shí)施使得抽象、枯燥的數(shù)學(xué)理論變得具體、生動起來。可以以案例為導(dǎo)入方式，通過案例介紹引入相關(guān)教育教學(xué)的理論知識，幫助學(xué)生明確學(xué)習(xí)的目的。例如通過全國優(yōu)秀教師的案例“等比數(shù)列求和公式”來給學(xué)生闡明本節(jié)課的重點(diǎn)是等比數(shù)列求和公式本身，難點(diǎn)是等比數(shù)列求和公式的證明過程，關(guān)鍵點(diǎn)是錯(cuò)位相減法。對教學(xué)中的重點(diǎn)和難點(diǎn)通過案例評析可以加深學(xué)生的認(rèn)識，增強(qiáng)學(xué)生的直觀理解。結(jié)合教學(xué)要點(diǎn)，組織學(xué)生圍繞案例進(jìn)行討論，通過討論加強(qiáng)對相關(guān)知識點(diǎn)的理解，鍛煉學(xué)生的應(yīng)用能力。這樣可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，對學(xué)生團(tuán)隊(duì)合作精神以及語言表達(dá)等綜合能力的培養(yǎng)和提高也起到促進(jìn)作用。
（二）大量使用多媒體教學(xué)
使用多媒體教學(xué)，既可以加強(qiáng)學(xué)生的感性認(rèn)識，加深學(xué)生對抽象概念和理論的理解，又使得學(xué)生在豐富多彩的教學(xué)形式中掌握了相關(guān)的教育、教學(xué)的相關(guān)的知識。例如對于較難介紹的數(shù)學(xué)教學(xué)原則的教學(xué)，為了使學(xué)生能真正認(rèn)識和理解教學(xué)原則在教學(xué)中的運(yùn)用，我們播放了事先收集好的“數(shù)學(xué)歸納法”一課兩個(gè)不同的教師的上課視頻。闡述其中體現(xiàn)的具體與抽象相結(jié)合的原則、歸納與演繹相結(jié)合的原則和數(shù)形結(jié)合的原則等教學(xué)原則的綜合運(yùn)用。同時(shí)也對學(xué)生闡明了“教無定法，教有定律”的道理。對師范生來說，課堂教學(xué)活動的設(shè)計(jì)僅僅停留在領(lǐng)會的層次上是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的，只有將已領(lǐng)會的知識用于解決實(shí)際問題，才能將知識的掌握上升到應(yīng)用這一層面。生動直觀的多媒體能實(shí)現(xiàn)這一功能。在課堂上，多媒體可以作為情景探究和發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)的工具，讓學(xué)生運(yùn)用多媒體手段可以化靜為動，展示知識形成的過程。在當(dāng)今社會中，多媒體手段的使用符合當(dāng)代大學(xué)生的心理特點(diǎn)，能夠調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。使用多媒體課件授課，可以節(jié)省大量的板書時(shí)間，保證教學(xué)內(nèi)容，并且能夠保證教學(xué)內(nèi)容的準(zhǔn)確性。
三、教、學(xué)環(huán)境立體化
傳統(tǒng)的教學(xué)環(huán)境主要是圖書館、教室等實(shí)體教學(xué)環(huán)境， 網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)環(huán)境作為一種新的教學(xué)資源，提供了全新的教育和學(xué)習(xí)環(huán)境。在網(wǎng)絡(luò)社會，數(shù)學(xué)教師已不再是學(xué)生獲得數(shù)學(xué)知識的唯一知識源。學(xué)生可以通過網(wǎng)絡(luò)平臺與數(shù)學(xué)知識相關(guān)的網(wǎng)站獲取知識，通過發(fā)微博或發(fā)E-mail等形式進(jìn)行數(shù)學(xué)問題的討論。教師由知識的傳播者變成學(xué)生學(xué)習(xí)的促進(jìn)者。數(shù)學(xué)教師應(yīng)合理地設(shè)置問題，讓學(xué)生在網(wǎng)絡(luò)平臺上進(jìn)行相關(guān)問題的討論。這種形式讓每一個(gè)人都有發(fā)言的機(jī)會，闡述自己的觀點(diǎn)思想，又可以及時(shí)借鑒他人的意見。這無疑提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)主動性和積極性，使其能主動參與各種知識的研究與探索，共享網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)質(zhì)的資源。同時(shí)把這些資源多方位、多角度的轉(zhuǎn)化成為課堂教學(xué)資源、服務(wù)于課堂教學(xué)，可以優(yōu)化教學(xué)過程、改進(jìn)教學(xué)方式、培養(yǎng)學(xué)生的自主性和研究性學(xué)習(xí)的習(xí)慣。
同時(shí)，我們建立數(shù)學(xué)教學(xué)論的網(wǎng)絡(luò)平臺，把制作好的數(shù)學(xué)教學(xué)論課程、初等數(shù)學(xué)研究課程的電子教案、新課標(biāo)下的全國優(yōu)秀教師教學(xué)錄像、本校學(xué)生微格教學(xué)的教學(xué)錄像、本校優(yōu)秀學(xué)生的說課錄像、任課教師與學(xué)生的評課錄像都放在網(wǎng)絡(luò)平臺上。這樣既延伸了教師的教學(xué)環(huán)境，又拓寬了學(xué)生的學(xué)習(xí)環(huán)境。
總之，立體化教學(xué)模式符合現(xiàn)代教學(xué)理念。它不僅深化了數(shù)學(xué)教學(xué)論的課程改革，而且培養(yǎng)了師范生的教學(xué)技能，使師范生的綜合能力得以提升。
[ 參 考 文 獻(xiàn) ]
[1] 張兢.立體化研究型教學(xué)模式的實(shí)踐探索[J].重慶工學(xué)院學(xué)報(bào)，2006（11）：144-145.
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【關(guān)鍵詞】高級中學(xué) 教學(xué)學(xué)生 分析
一、空集 是否是單元集{ }的真子集
有的教輔書[1]中稱：“ { }中的 和{ }均作為集合來理解，這樣就符合空集是任何非空集合的真子集了”。其理由是：“空集是任何非空集合的真子集”， 是空集而{ }是非空集合，所以 { }。
事實(shí)上，這是在作三段論邏輯推理，而邏輯推理必須遵循同一律，即在同一思維過程中進(jìn)行推理時(shí)，一個(gè)概念或?qū)ο蟮暮x要始終保持一致。在 { }中，真包含符號“ ”左邊的 看成了集合，而右邊大括號中的 看成了{(lán) }的元素，這就違背了同一律。
或者說，在這一推理過程中，偷換了“非空集合”這個(gè)概念：教科書中從未出現(xiàn)過集合作為元素的集合，因而，其中（也是該推理過程的大前提中）的“非空集合”根本就不包含形如{ }者，即該推理過程大小前提中的兩個(gè)“非空集合”不是一個(gè)論域中的概念、不是一個(gè)層次上的概念。
站到高等數(shù)學(xué)中集合論的高度看，集合作為元素組成新的集合時(shí)，這兩個(gè)不同層次的“集合”前者是后者的元素，因此空集 不是單元集{ }的真子集，而是它的元素。
在高中數(shù)學(xué)大綱中明確規(guī)定不研究集合作為元素的集合，一些教輔書或教師拔高要求給出此類題目是欠妥當(dāng)?shù)模o出此類題目的錯(cuò)誤解釋和結(jié)論更是不應(yīng)該的。
二、“等式兩邊乘以同一個(gè)數(shù)，所得結(jié)果仍是等式”的逆否命題是什么
該問題是人教版現(xiàn)行普通高中教科書《數(shù)學(xué)》第一冊第30頁練習(xí)2（3），相應(yīng)教師用書第19頁給出的答案是“若式子兩邊乘以同一個(gè)數(shù)，所得結(jié)果不是等式，則這個(gè)式子不是等式。”有些教輔書給出的答案是“不等式兩邊乘以同一個(gè)數(shù)，所得結(jié)果是不等式”，或“等式兩邊乘以不同的數(shù)，所得結(jié)果是不等式”。如此等等，這些答案都是欠妥當(dāng)?shù)摹?/p>
事實(shí)上，若求得該問題的全面解答，將涉及復(fù)合命題的否定。
原命題的結(jié)論成立有三個(gè)條件：等式、兩邊乘、同一個(gè)數(shù)。將其寫成 “若…，則…”的形式，應(yīng)為“一個(gè)關(guān)系式的兩邊分別用一個(gè)數(shù)施以某種運(yùn)算，若這個(gè)關(guān)系式是等式且兩邊采用同一個(gè)數(shù)又都施以乘法運(yùn)算，則所得結(jié)果是等式。”
由于命題“若p且q且r，則m”的逆否命題是“若m，則p或q或r”，所以原命題的逆否命題是“一個(gè)關(guān)系式的兩邊分別用一個(gè)數(shù)施以某種運(yùn)算，若所得結(jié)果不是等式，則這個(gè)關(guān)系式不是等式，或兩邊使用的不是同一個(gè)數(shù)，或兩邊施行的不都是乘法運(yùn)算。”
這樣的解答，顯然已遠(yuǎn)遠(yuǎn)超出了相應(yīng)教師用書第10頁的明確要求“不研究含邏輯連接詞的命題的否命題、逆命題和逆否命題”。鑒于教師用書中對類似問題的處理，將原命題改述為“若a=b，則ac=bc.”較好，如是，其逆否命題可表述為“若ac≠bc，則a≠b.”這也與教科書中其他練習(xí)題的難度相當(dāng)。
三、精確到各數(shù)位的不足近似值，所構(gòu)成的數(shù)列有無通項(xiàng)公式？
有的教師和教輔書[2]以此作為“沒有通項(xiàng)公式的數(shù)列”之例，這是錯(cuò)誤認(rèn)識.其原因可能源于幾十年來中學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容從不涉及“數(shù)論”中的高斯函數(shù)（ [x]：不超過實(shí)數(shù)x的最大整數(shù)）。
借用[x]，該數(shù)列可以表示如下：
類似地，還可以用高斯函數(shù)分別寫出，精確到各數(shù)位的過剩近似值數(shù)列和π按四舍五入精確到各數(shù)位的數(shù)列的通項(xiàng)公式如下：
四、在下圖所示的電路中，使電燈亮的通電線路有多少條？通電方式有多少種
不少教師和教輔書[3]中，對上述兩問不加區(qū)別，第二問也按第一問來解，這是不妥當(dāng)?shù)?左組開關(guān)通電線路有2條，但通電方式有3種（至少一個(gè)開關(guān)閉合）；右組開關(guān)通電線路有3條，但通電方式有7種.因此，根據(jù)分步計(jì)數(shù)原理可得：使電燈亮的通電線路有6條，通電方式有21種。
五、何為等可能性事件
關(guān)于等可能性事件，可能人教版教材編者認(rèn)為沒有必要明確定義，但在實(shí)際教學(xué)中，老師們不能回避，因此也就各行其是了。
包括該節(jié)內(nèi)容的整個(gè)概率單元，是從原中師課本移植而來。在前幾年河北省中師數(shù)學(xué)參評教案和匯課比賽中多次見到關(guān)于該課題的教學(xué)設(shè)計(jì)，其中大多通過例子補(bǔ)充這一概念，大意如下：擲一枚硬幣，落地后出現(xiàn)“正面向上”和“反面向上”的可能性相等，“正面向上”和“反面向上”這兩個(gè)事件叫等可能性事件。如此說來，等可能性事件是事件與事件之間的一種二元關(guān)系性概念。
在有的教輔書[4]中則又表述為：“對于有些隨機(jī)試驗(yàn)來說，每次試驗(yàn)只能出現(xiàn)有限個(gè)不同的試驗(yàn)結(jié)果，而出現(xiàn)所有這些不同結(jié)果的可能性相等，象這樣的隨機(jī)事件稱為等可能性事件。”在這個(gè)表述中，“象這樣的”是哪樣的？“隨機(jī)事件”又指什么？是指試驗(yàn)的那些不同結(jié)果（事件）之間的關(guān)系？還是指試驗(yàn)的那些不同結(jié)果組成的一個(gè)事件？
究竟什么是等可能性事件？
在各種正規(guī)的中等、高等數(shù)學(xué)教材和辭書中都找不到答案。筆者認(rèn)為，綜合考慮該節(jié)內(nèi)容的編寫意圖、古典概型的內(nèi)容特點(diǎn)和教科書的可讀性，如下處理較為妥當(dāng)：
給出等可能性試驗(yàn)的概念，表述如下：在一次試驗(yàn)中，如果可能出現(xiàn)的不同結(jié)果的個(gè)數(shù)是有限數(shù)，而出現(xiàn)各種不同結(jié)果的可能性都相等，那么就把這樣的一次試驗(yàn)，叫做一次等可能性試驗(yàn)。
高中數(shù)學(xué)的教學(xué)目標(biāo)是讓學(xué)生學(xué)會數(shù)學(xué)。對于學(xué)生來說，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一個(gè)重要目的是要學(xué)會數(shù)學(xué)的思考。親愛的讀者，小編為您準(zhǔn)備了一些高中數(shù)學(xué)教學(xué)總結(jié)，請笑納!
高中數(shù)學(xué)教學(xué)總結(jié)1各位老師：
下午好!非常感謝鄭州市教研室給我們提供了這個(gè)相互交流和學(xué)習(xí)的機(jī)會，更感謝市教研室領(lǐng)導(dǎo)馮瑞先老師等對47中數(shù)學(xué)教學(xué)工作的肯定;同時(shí)，我也感謝47中校領(lǐng)導(dǎo)一直對我們數(shù)學(xué)組的關(guān)心和支持;還有我們高三數(shù)學(xué)組的各位同仁，正是大家辛勤的勞動和團(tuán)結(jié)一心，讓我們在去年的高考中取得了一定的成績!現(xiàn)在我代表備課組談?wù)勎覀兊囊恍┳龇ā２划?dāng)之處，敬請指正。
一、加強(qiáng)兩綱研究，緊扣課本復(fù)習(xí)，注意新課程與大綱之間的關(guān)系備課組認(rèn)真研究《考綱》與《考試說明》、高考試題;仔細(xì)琢磨高考試題的命題特點(diǎn)、變化趨勢;熟悉高考命題的題型與要求，明確題型分布，知識點(diǎn)的覆蓋規(guī)律。讓學(xué)生明確“考什么”、“怎么考”、“考多難”。要讓學(xué)生把主要精力首先放在中檔及其以下題目上，要在“會、熟、快、準(zhǔn)”上下功夫。
通過研析每年高考試題，我們發(fā)現(xiàn)源于課本的考題總在100分左右.那么怎樣研究教材，用活教材，用好教材呢?
1、鉆研教材，追根溯源.一句“用教材教，而不是教教材”的話不斷在重復(fù)。
事實(shí)上知識的發(fā)生與發(fā)展、延伸與交錯(cuò)、再生與裂變，在教材中早有它的脈絡(luò)和雛形。這些課本上的例題、練習(xí)、習(xí)題就像散落的珍珠，只要經(jīng)過老師的發(fā)現(xiàn)、打磨、提煉，它們就會變成學(xué)生所需要的項(xiàng)鏈。
2、就地取材，銳意開發(fā)。
其實(shí)從某種意義上說考查學(xué)生的解題能力，也就是考查教師的研題水平。 研題一類是對他人試題的鑒賞，另一類是改題編題。不懂得鑒賞，教數(shù)學(xué)就丟失了味道;不學(xué)會創(chuàng)新，教數(shù)學(xué)就失去了活力。
緊扣課本復(fù)習(xí)問題上，要引導(dǎo)學(xué)生做好以下四點(diǎn)：
(1)復(fù)習(xí)每一個(gè)專題時(shí)，必須聯(lián)系課本的相應(yīng)部分。不僅要讓學(xué)生弄懂課本提供的知識方法，還要弄懂公式的推導(dǎo)過程和例題的求解過程。
(2)在訓(xùn)練中，如遇到障礙，要學(xué)生有查閱課本的習(xí)慣。通過課本，查明學(xué)生在知識和方法的缺陷;
(3)關(guān)于答題表述，要求學(xué)生以課本為標(biāo)準(zhǔn)，通過課本來規(guī)范。
(4)注意通過對課本題目改變設(shè)問方式，增加或減少變動因素，推廣題目的訓(xùn)練功能。
復(fù)習(xí)中同時(shí)要注意對新課程中與大綱教材有結(jié)合點(diǎn)，有變化點(diǎn)的知識，以更好在把握復(fù)習(xí)的要點(diǎn)。認(rèn)真研究全國已經(jīng)實(shí)施新課程高考的試卷特點(diǎn)，揣摩新課程卷的設(shè)計(jì)意圖，深刻領(lǐng)會“能力立意”的命題指導(dǎo)思想;準(zhǔn)確把握新舊《考試大綱》的要求，對搞好高中數(shù)學(xué)教學(xué)和復(fù)習(xí)備考是十分有益的。特別是對一些傳統(tǒng)內(nèi)容的新的考查方式，有其獨(dú)特的復(fù)習(xí)功能。它既可作為復(fù)習(xí)課的例題、練習(xí)題、測試題，更可用作研究性教學(xué)的問題加以開發(fā)。因此我們在高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)中應(yīng)研究新課程高考和滲透新課程理念。
二、盡量幫助學(xué)生縱橫梳理知識和方法，形成一個(gè)條理化，有序化、網(wǎng)絡(luò)化的利于提取的認(rèn)知結(jié)構(gòu)
良好的知識結(jié)構(gòu)是高效應(yīng)用知識的保證，對數(shù)學(xué)本質(zhì)的正確認(rèn)識是建構(gòu)良好知識結(jié)構(gòu)和認(rèn)知結(jié)構(gòu)體系的前提。狠抓基礎(chǔ)，以課本為主，重新全面梳理知識、方法;注意知識結(jié)構(gòu)的重組與概括，揭示其內(nèi)在的聯(lián)系與規(guī)律，從中提煉出思想方法。
高考數(shù)學(xué)試題十分重視對學(xué)生能力的考查，而這種能力是以整體的、完善的知識結(jié)構(gòu)為前提的。這就要求考生把數(shù)學(xué)各部分作為一個(gè)整體來學(xué)習(xí)、掌握，而不機(jī)械地分為幾塊。這個(gè)特點(diǎn)不但在解答題中突出，而且也在選擇題中有所體現(xiàn)。
(1)對重點(diǎn)知識與重點(diǎn)方法要理解準(zhǔn)、透，如概念復(fù)習(xí)要作位：靈活用好概念的內(nèi)涵和外延，分清容易混淆的概念間的細(xì)微差別，提防誤用或錯(cuò)用;全面準(zhǔn)確把握好所用概念的前提條件，熟練掌握表示有關(guān)概念的字符、記號。
(2)要注意通性通法，強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)思想和方法，總結(jié)并反思自己在解題過程中怎樣靈活運(yùn)用函數(shù)與方程、數(shù)形結(jié)合、分類討論、化歸與轉(zhuǎn)化等思想;怎樣選擇分析法、綜合法、反證法、歸納法等邏輯學(xué)中的方法：是否熟練掌握配方法、換元法、待定系數(shù)法、同一法等具體數(shù)學(xué)的數(shù)學(xué)方法。做自我診斷，會什么?你是怎樣處理問題的?(成功、失敗)怎樣把新題轉(zhuǎn)化成為你熟悉的知識方法?掌握好數(shù)學(xué)思想方法，并發(fā)展成一種能力，在高考時(shí)就能游刃有余，戰(zhàn)無不勝。
(3)掌握中學(xué)數(shù)學(xué)貫通的觀點(diǎn)，如在立體幾何中用平面圖形合成表現(xiàn)立體圖形的觀點(diǎn);將立體圖形分解轉(zhuǎn)化為平面圖形的觀點(diǎn);用關(guān)于形的邏輯思維統(tǒng)帥識圖，做圖的技能以形成空間想象能力的觀點(diǎn)，學(xué)生運(yùn)用好這些觀點(diǎn)，就比較容易駕馭立體幾何的解題。
三、使學(xué)生從“模仿型”向“領(lǐng)悟型”的方向轉(zhuǎn)化
(1)注重雙基，突出重點(diǎn)。真正理解概念、法則、公式、定理、公理的來龍去脈，不死記硬背。
(2)提煉和運(yùn)用數(shù)學(xué)思想，常能使解決問題事半功倍。因此，在復(fù)習(xí)過程中，我們應(yīng)當(dāng)努力挖掘知識內(nèi)涵，提煉數(shù)學(xué)思想方法，逐步實(shí)現(xiàn)知識向能力的轉(zhuǎn)化。
(3)嘗試發(fā)現(xiàn)方式、自主探索方式。在研究性學(xué)習(xí)的過程中，親歷發(fā)現(xiàn)知識，獲得成功的體驗(yàn)，逐步啟迪智慧，發(fā)展思維，開發(fā)潛能，提高素質(zhì)。
(4)倡導(dǎo)研究交流。包括老師與學(xué)生、學(xué)生與學(xué)生之間的交流，交流過程就是加強(qiáng)理解的過程。
(5)進(jìn)一步強(qiáng)化自學(xué)能力的提高和自學(xué)習(xí)慣的養(yǎng)成。學(xué)會閱讀，學(xué)會正確獲取信息、正確理解信息、正確運(yùn)用信息，并將所掌握的信息轉(zhuǎn)換成數(shù)學(xué)模型，學(xué)會綜合運(yùn)用所學(xué)的文化科學(xué)加以觀察現(xiàn)實(shí)中與數(shù)學(xué)有關(guān)的問題，加以分析、判斷，并將其解決。
四、注意強(qiáng)調(diào)學(xué)生書寫規(guī)范，合理運(yùn)用答題策略
在平時(shí)考試閱卷過程中，很多教師都為一些學(xué)生的書寫不規(guī)范而失分感到可惜，高考閱卷也不例外。因此，在解答題的答題過程中，教師一定要強(qiáng)調(diào)學(xué)生解答既要簡單又要準(zhǔn)確，要緊扣關(guān)鍵步驟，當(dāng)然也要思路清晰明了，養(yǎng)成規(guī)范答題的習(xí)慣。
要重視和加強(qiáng)解題策略的訓(xùn)練與研究，在平時(shí)要多給學(xué)生應(yīng)試策略指導(dǎo)。如：(1)先易后難;先熟后生;先同后異(即先做同科同類型的題目，這樣知識和方法的溝通比較容易，有利于提高效率);先小題后大題;先點(diǎn)后面(高考數(shù)學(xué)解答題多呈現(xiàn)為多問漸難式的“梯度題”，解答時(shí)不必一氣審到底，應(yīng)走一步解決一步，步步為營，由點(diǎn)到面);先高后低(即在考試的后半段時(shí)間，估計(jì)兩題都會做，則先做高分題;估計(jì)兩題都不易，則先就高分題實(shí)施“分段得分”);(2)審題要慢，解答要快，一慢、一快相得益彰;(3)確保運(yùn)算、推理的準(zhǔn)確性，立足一次成功，但也不放過檢查得分這一環(huán)節(jié)。要善于不斷積蓄解題經(jīng)驗(yàn)，回顧反思，不斷完善。
有人說高分是學(xué)生學(xué)出來的，不一定是老師教出來的。其實(shí)我們認(rèn)為老師對高分學(xué)生所起的作用更大、更重要。學(xué)生在學(xué)習(xí)中的思維方式、思維過程、語言表達(dá)等方面都要經(jīng)過規(guī)范訓(xùn)練。學(xué)生要考出高分，老師就應(yīng)該做到如下幾點(diǎn)：
1、嚴(yán)格要求：
適時(shí)調(diào)控“桃子”的高度，培養(yǎng)學(xué)生追求完美，不斷超越的學(xué)習(xí)品質(zhì)。要想考150分就得用高于150分的水準(zhǔn)要求自己.
2、規(guī)范表達(dá)：不同題型和不同內(nèi)容的題目都有不同的書寫格式。
數(shù)學(xué)語言要嚴(yán)謹(jǐn)、準(zhǔn)確、簡潔，卷面要整潔。因此我們在批改作業(yè)、評析試卷和上課板書時(shí)，要特別注意知識細(xì)節(jié)與表述細(xì)節(jié)。
3、挖掘潛力：
與學(xué)生交流，給尖子生心里暗示;及時(shí)肯定，適時(shí)鼓勵(lì)，調(diào)動學(xué)生非智力因素。同時(shí)適當(dāng)加壓，另開小灶，讓他們的潛力得以開啟和釋放。
4、探求最優(yōu)：一般的難題都有多條路徑，都是值得欣賞、比較、玩味的。
讓尖子生在不同解法中PK，尋找最簡最優(yōu)的解法是件很有趣的智力活;也是讓尖子生開闊視野，活躍思維，激情挑戰(zhàn)的游戲。應(yīng)該說這與我們的充分備課、經(jīng)驗(yàn)積累、學(xué)養(yǎng)沉淀有很大的關(guān)系。
5、杜絕低級錯(cuò)誤：因?yàn)榈图夊e(cuò)誤是導(dǎo)致失去高分的尷尬情景想必大家都熟悉。
扼腕嘆息還是因?yàn)楣αΣ粔颍驗(yàn)榉婪兜图夊e(cuò)誤也是一種能力。它要求考生的注意品質(zhì)、興奮點(diǎn)把握、追求完美的意識等方面都有上乘的發(fā)揮。這些都要來自于平時(shí)規(guī)范化的訓(xùn)練.
五、明確復(fù)習(xí)計(jì)劃，側(cè)重階段提升
高三數(shù)學(xué)的復(fù)習(xí)要按計(jì)劃復(fù)習(xí)，階段提升，復(fù)習(xí)計(jì)劃根據(jù)《考試大綱》、《考試說明》、教材以及所選定的復(fù)習(xí)資料綜合分析認(rèn)真修訂的。每一階段都有其不同的作用與功能，不可冒進(jìn)，否則欲速則不達(dá)。所以三輪復(fù)習(xí)要有條不紊、不折不扣地進(jìn)行.
第一輪：加強(qiáng)基礎(chǔ)，落實(shí)知識。這一輪復(fù)習(xí)重選材，側(cè)重訓(xùn)練思維過程，總結(jié)、完善解題程序，滲透思想方法，突出規(guī)范、縝密、全面。本輪復(fù)習(xí)應(yīng)以教師為主，教師的備課選材不能生搬復(fù)習(xí)資料，素材的來源有復(fù)習(xí)資料、課本以及老師的經(jīng)驗(yàn)積累。糾錯(cuò)微型訓(xùn)練題：要依據(jù)近期學(xué)生的錯(cuò)誤點(diǎn)，有針對性地進(jìn)行組編，加強(qiáng)變式題型訓(xùn)練。第二輪：專題復(fù)習(xí)，強(qiáng)化能力。這一輪復(fù)習(xí)重在提煉，重在通性通法，重在第一輪的薄弱環(huán)節(jié)和高考的重點(diǎn)、熱點(diǎn)，以中檔題為主，點(diǎn)綴難題.突出主干、板塊、鏈接。本輪復(fù)習(xí)應(yīng)以學(xué)生為主，通過對典型題型的分析讓學(xué)生歸納出解題規(guī)律。綜合訓(xùn)練卷，必須要模擬近幾年高考試題難度，注重知識交匯，突出基礎(chǔ)知識的靈活運(yùn)用。第三輪：綜合演練，模擬測試。這一輪的重點(diǎn)在于掌握知識的熟練性、準(zhǔn)確性、經(jīng)驗(yàn)性，不做偏題、怪題，沖擊難題。突出穩(wěn)、準(zhǔn)、快。那么具體教學(xué)中該怎樣操作呢?本輪復(fù)習(xí)應(yīng)重組卷，以實(shí)戰(zhàn)為主。不同時(shí)期的組卷有不同的特點(diǎn)。第三輪的組卷要有整體性，兼顧知識點(diǎn);要有側(cè)重點(diǎn)，重點(diǎn)知識，重點(diǎn)突破;要有前瞻性，研究上幾年高考試題;要有時(shí)代性，廣泛采集信息。客觀題的限時(shí)訓(xùn)練：在第二、三輪復(fù)習(xí)中，要有意識地加入客觀題的限時(shí)訓(xùn)練，以提高學(xué)生解答客觀題的準(zhǔn)確度與解題速度。
六、重視集體備課，科學(xué)安排備考
在每一輪的復(fù)習(xí)備考中，我們注重加強(qiáng)集體備課以及與校際之間的交流，發(fā)揮集體力量，精選、精編每一輪復(fù)習(xí)資料，科學(xué)安排備考。依據(jù)第一輪復(fù)習(xí)中學(xué)生的實(shí)際情況，制定好第二輪復(fù)習(xí)的專題和編好練習(xí)題，力爭使每一套訓(xùn)練題有針對性，有實(shí)用價(jià)值(說明：我們第二輪的資料都是組內(nèi)老師編寫的)。
每周一次的集體備課活動中，對每班內(nèi)容上要講的內(nèi)容，每周考試中出現(xiàn)的問題進(jìn)行相互交流認(rèn)真分析并制定措施，通過小專題訓(xùn)練去解決學(xué)生存在的普遍性問題。每周全組統(tǒng)一聽一位老師的課，通過聽課，發(fā)現(xiàn)問題，并及時(shí)解決分層教學(xué)，培優(yōu)補(bǔ)差，專題講座等。眾人拾柴火焰高，加強(qiáng)集體備課，真正使我們受益匪淺，從而能使我們的學(xué)生在高考中從容發(fā)揮。個(gè)人單干是向來沒出路的。
七、積極參加市教研室的各類教研活動，為復(fù)習(xí)備考把握方向
一年來，我們備課組積極參加市教研室和協(xié)作區(qū)組織的各類教研活動。能虛心聆聽各位主講老師的真知灼見和寶貴經(jīng)驗(yàn)，從中受益匪淺!尤其是一摸、二模后的高三復(fù)習(xí)備考會，我們能從發(fā)言的各個(gè)學(xué)校中，學(xué)習(xí)到各方面的經(jīng)驗(yàn)。特別是市教研室馮老師和孫老師等在會上的總結(jié)，既高屋建瓴，又實(shí)實(shí)在在，為下一階段的復(fù)習(xí)指明了方向。例如馮老師屢次強(qiáng)調(diào)的“不等式考的很基礎(chǔ)”，“圓錐曲線解答題一般不考雙曲線”，“規(guī)范做題要從第一輪復(fù)習(xí)就要求”，“今年高考要與寧夏卷結(jié)合，注意收集他們的試題，把握高考的難度，一定不要做難題”等等。我們堅(jiān)定的認(rèn)為市教研室的方向就是我們工作的方向，特別歡迎他們到學(xué)校對我們教學(xué)工作的指導(dǎo)。正是基于對上述精神的領(lǐng)會和落實(shí)，在復(fù)習(xí)備考中，我們才能有的放矢。
各位老師，20__年高考的硝煙雖剛剛熄滅，20__年高考的腳步即將來臨。面對挑戰(zhàn)，我們應(yīng)滿懷信心，更要從容應(yīng)對。自信應(yīng)來源于我們聰明和睿智的備考計(jì)劃，應(yīng)來源于我們堅(jiān)持不懈的實(shí)踐和行動。47中備課組的點(diǎn)滴體會，如果能給你的工作帶來益處，我們將無比榮幸。今天，在各位老師和高手面前，舞刀弄槍、班門弄斧，不足之處，敬請批評指正。謝謝!
高中數(shù)學(xué)教學(xué)總結(jié)2我深深地懂得：一名新世紀(jì)的人民教師、人類靈魂的工程師，肩負(fù)著重大的數(shù)學(xué)使命和對未來的數(shù)學(xué)責(zé)任感。為了不辱使命，為了無愧自己的良心，我只能在教學(xué)這片熱土上，做到更加勤懇。作為一名高中數(shù)學(xué)教師，從教十五年來，一直致力于數(shù)學(xué)教學(xué)方法的探討和改進(jìn)，以下結(jié)合自己日常教學(xué)心得，對高中數(shù)學(xué)的課堂教學(xué)談一點(diǎn)體會。
一.重視自身建設(shè)，努力提高業(yè)務(wù)水平
“學(xué)高為師，身正為范”，教師職業(yè)要想成為個(gè)人永久職業(yè)，必須永遠(yuǎn)保持“學(xué)高”這一范疇。作為教師，若不具備豐富的知識，很高的業(yè)務(wù)水平，很強(qiáng)的應(yīng)變能力，是不能勝任工作的。俗話說“要給人一滴水，自己就得有一桶水”、“打鐵先得本身硬”，都說明我們教師必須具備過硬的本領(lǐng)。教師學(xué)識的精深或粗淺是能否搞好課堂教學(xué)的前提條件，與課堂教學(xué)能否順利進(jìn)行直接相關(guān)。
二、精心設(shè)計(jì)和組織課堂教學(xué)
運(yùn)用純熟的專業(yè)知識，運(yùn)用教育學(xué)、心理學(xué)、教材教法，精心設(shè)計(jì)和組織課堂教學(xué)，是課堂教學(xué)的關(guān)鍵，包括了教材的重難點(diǎn)分析，內(nèi)容之間的順利銜接，教學(xué)原則和教學(xué)方法的正確選擇，板書的設(shè)計(jì)，作業(yè)的布置等。試卷評講更應(yīng)詳細(xì)備好課，有人說試卷評講能看出一位教師真正的教學(xué)水平確實(shí)不無道理。因?yàn)檫@不僅是對卷面上試題的簡單解答，更重要之處在于教師評講過程中解體思維的延伸和發(fā)散，備好課才能上好課，已經(jīng)成為一種共識。
三、啟發(fā)式的教學(xué)方法
對學(xué)生進(jìn)行啟發(fā)誘導(dǎo)，調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情和主動性，是一種高效率的課堂教學(xué)方法。學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，課堂教學(xué)中應(yīng)引導(dǎo)他們獨(dú)立思考，積極探索，創(chuàng)設(shè)生動活潑的學(xué)習(xí)情境，使學(xué)生自覺能動地掌握知識，從而提高他們分析問題和解決問題的能力。1.學(xué)生自己能學(xué)會的，相信學(xué)生──引導(dǎo)學(xué)生學(xué)。對于一些比較容易或淺顯的教學(xué)內(nèi)容，可以引導(dǎo)學(xué)生自己去學(xué)。“先學(xué)后講”對于一些比較簡單的知識點(diǎn)來說，不失為一種行之有效的方法。
2.新舊知識有直接聯(lián)系的，遷移類比──誘導(dǎo)學(xué)生學(xué)。
數(shù)學(xué)是一門系統(tǒng)性很強(qiáng)的學(xué)科，它的每一章節(jié)之間都互相聯(lián)系。任何新知識的學(xué)習(xí)，總是在學(xué)生原有的知識基礎(chǔ)上進(jìn)行的。因此，我們可以利用知識的遷移規(guī)律，找準(zhǔn)新舊知識的連接點(diǎn)和新知識的生長點(diǎn)，誘導(dǎo)學(xué)生利用舊知識去學(xué)習(xí)新知識。例如學(xué)習(xí)空間向量的知識時(shí)，讓學(xué)生類比平面向量的相關(guān)知識(如向量的加減、數(shù)量積、夾角等)，從而理解新知識。
3.學(xué)生難于理解或不易接受的，動手操作──指導(dǎo)學(xué)生學(xué)。
建構(gòu)主義理論認(rèn)為，學(xué)習(xí)不是由教師向?qū)W生傳遞知識，而是學(xué)生建構(gòu)自己的知識的過程，學(xué)習(xí)者不是被動的信息吸收者，相反，它要對外部信息主動地選擇和加工。對于一些稍難一點(diǎn)的內(nèi)容，可以適當(dāng)創(chuàng)設(shè)機(jī)會，調(diào)動學(xué)生多種感官參與學(xué)習(xí)活動。
4.學(xué)生獨(dú)立學(xué)習(xí)有困難的，小組合作──互相幫助學(xué)。
“學(xué)會與人合作，并能與他人交流思維的過程和結(jié)果”是課程標(biāo)準(zhǔn)的目標(biāo)之
一。所以，我在設(shè)計(jì)教案時(shí)，十分重視培養(yǎng)學(xué)生合作意識，指導(dǎo)他們怎樣與同伴合作。我個(gè)人認(rèn)為最方便的合作伙伴就是自己的同桌，從關(guān)心自己到關(guān)心同桌，從獨(dú)立學(xué)習(xí)到同桌的互幫互學(xué)。同桌既是學(xué)習(xí)的合作者，又是評價(jià)者。值得注意的是，不要讓合作流于形式，要追求合作學(xué)習(xí)形式與效果的統(tǒng)一。
5.教師在教學(xué)實(shí)踐中不斷進(jìn)行自我反思。
教師在每一堂課結(jié)束后，要進(jìn)行認(rèn)真的自我反思，思考哪些教學(xué)設(shè)計(jì)取得了預(yù)期的效果，哪些精彩片斷值得仔細(xì)品味，哪些突發(fā)問題讓你措手不及，哪些環(huán)節(jié)的掌握有待今后改進(jìn)等等。
課堂教學(xué)作為中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，歷來受到數(shù)學(xué)教育工作者的高度重視。古今中外的數(shù)學(xué)教育家通過探索都形成了自己一套獨(dú)特的方法，并被繼續(xù)完善和發(fā)展。正是因?yàn)槠溆篮闱斑M(jìn)發(fā)展的規(guī)律，課堂教學(xué)成為了一項(xiàng)亙古不變的研究課題，促使一代又一代辛勤的“園丁”為之冥想苦思，為之嘔心瀝血。
高中數(shù)學(xué)教學(xué)總結(jié)3我有幸搭上課改的這列快車，身為第一線的數(shù)學(xué)教師，從課改理念的學(xué)習(xí)，到深入課堂進(jìn)行課改實(shí)驗(yàn)，我從中受益匪淺，可以說“在數(shù)學(xué)教學(xué)中有得也有失。下面我從得與失兩方面來進(jìn)行一下高二年級的教學(xué)反思如下：
成功的經(jīng)驗(yàn)：
1、教學(xué)中能從學(xué)生的生活實(shí)際出發(fā)，讓學(xué)生感悟到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的意義與價(jià)值。
由于傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)過分注重機(jī)械的技能訓(xùn)練與抽象的邏輯推理，而忽視與生活實(shí)際的聯(lián)系，以致于使許多學(xué)生對數(shù)學(xué)產(chǎn)生了枯燥無用、神秘難懂的印象，從而喪失學(xué)習(xí)的興趣和動力。而我是一名課改教師通過學(xué)習(xí)和實(shí)踐，基本上能摒棄過去“斬頭去尾燒中段”的做法，課堂教學(xué)中努力做到從生活中導(dǎo)入，在生活中學(xué)習(xí)，到生活中運(yùn)用。如：我在上等比數(shù)列一課時(shí)，不再像傳統(tǒng)教學(xué)那樣采取直接從概念導(dǎo)入，而是提前讓學(xué)生進(jìn)行課前預(yù)習(xí)有關(guān)細(xì)胞分裂若干次以后的細(xì)胞總數(shù)問題，獨(dú)立探索，由此知道細(xì)胞在整個(gè)分裂過程中不斷增加個(gè)數(shù)，而這一問題可以由等比數(shù)列來處理，再讓學(xué)生驗(yàn)證自己估計(jì)的是否準(zhǔn)確。讓學(xué)生在活動中捂出等比數(shù)列數(shù)學(xué)模型與實(shí)際的細(xì)胞分裂問題的關(guān)系，建立了數(shù)學(xué)中等比數(shù)列的概念。在學(xué)習(xí)的過程中學(xué)生就明白了等比數(shù)列的重要性，產(chǎn)生了學(xué)習(xí)的內(nèi)在動力。
2、課改使我改善了學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，提升了學(xué)生學(xué)習(xí)的水平。
通過學(xué)習(xí)課標(biāo)，我意識到：“學(xué)習(xí)方式不僅決定一個(gè)人的思維方式，而且成為一個(gè)人的生活方式。傳統(tǒng)課堂一味地采用灌輸和強(qiáng)化訓(xùn)練的方式進(jìn)行教學(xué)，這樣，學(xué)生是踏著別人踩出來的路走，而新的學(xué)習(xí)是要學(xué)生自己去找路走。“課堂教學(xué)中我不僅能關(guān)注讓學(xué)生獲取知識，同時(shí)也能關(guān)注學(xué)生獲得這些知識的過程，讓學(xué)生在獲取知識的過程中提升學(xué)習(xí)水平和能力。
存在問題：
一是組織學(xué)習(xí)活動還不夠到位。由于學(xué)生人數(shù)過多，學(xué)生在學(xué)習(xí)活動中參與面不是很廣，往往讓少數(shù)學(xué)生參與，而大部分學(xué)生成為“旁觀者”;二是關(guān)注弱勢群體不夠，課堂上經(jīng)常會看到這樣的情況：有部分學(xué)生能積極舉手發(fā)言，能與同伴進(jìn)行合作與交流、能熱情地投入到自主探索之中，是課堂舞臺的主角，能給課堂教學(xué)帶來生機(jī)與活力，但細(xì)細(xì)觀察會看到，在這熱鬧的背后又隱藏著許多被遺忘的角落，總有一部分學(xué)生在成為觀眾和聽眾，可想而知，久而久之形成“差生”是必然的。根據(jù)兩點(diǎn)所想到的：要想改變上面的狀況，我認(rèn)為：首先要深入學(xué)習(xí)《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》并進(jìn)行理論聯(lián)系教學(xué)實(shí)踐的深入思考與研究。教學(xué)中設(shè)計(jì)的學(xué)習(xí)活動一方面要具有一定的現(xiàn)實(shí)性、挑戰(zhàn)性;而應(yīng)該設(shè)計(jì)具有層次性和開放性的活動，使得各個(gè)層次的學(xué)生都有事可做，有事可想，都有收獲，都有體驗(yàn)。再次在教學(xué)中我們不能純粹追求活動數(shù)量的多少，而應(yīng)以追求活動的質(zhì)量為宗旨，這樣才可以保證各個(gè)學(xué)習(xí)活動都有充分的時(shí)間與空間。還可以確定不同層次的教學(xué)目標(biāo)。力爭做到“好生吃得飽、后進(jìn)生吃得了”，可提供各種層次的彈性練習(xí)，讓不同層次的學(xué)生進(jìn)行選擇、實(shí)踐和解決。
高中數(shù)學(xué)教學(xué)總結(jié)4在教學(xué)過程中，我覺得教學(xué)反思主要是針對以下幾方面進(jìn)行：對數(shù)學(xué)概念的反思、對學(xué)數(shù)學(xué)的反思、對教數(shù)學(xué)的反思。
1、重視視基礎(chǔ)知識、基本技能的基本方法的反思-學(xué)會數(shù)學(xué)的思考。
高中數(shù)學(xué)的教學(xué)目標(biāo)是讓學(xué)生學(xué)會數(shù)學(xué)。對于學(xué)生來說，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一個(gè)重要目的是要學(xué)會數(shù)學(xué)的思考，用數(shù)學(xué)的眼光看世界。而對于教師來說，他還要從“教”的角度去看數(shù)學(xué)，他不僅要能“做”，還應(yīng)當(dāng)能夠教會別人去“做”，因此教師對教學(xué)概念的反思應(yīng)當(dāng)從邏輯的、歷史的、關(guān)系的等方面去展開。
下面從不同的角度來看：以函數(shù)為例從邏輯的角度看，函數(shù)概念包含定義域、值域、對應(yīng)法則等以及單調(diào)性、奇偶性、周期性、對稱性等性質(zhì)和一些具體的函數(shù)，這些內(nèi)容是函數(shù)教學(xué)的基礎(chǔ)，但不是全部。從關(guān)系的角度來看，不僅函數(shù)的主要內(nèi)容之間存在著種種實(shí)質(zhì)性的聯(lián)系，函數(shù)與其它內(nèi)容也有聯(lián)系。方程的根可以作為函數(shù)的圖象與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo);不等式的解就是函數(shù)的圖象在軸上方的那一部分所對應(yīng)的橫坐標(biāo)的集合;數(shù)列也就是定義在自然數(shù)集合上的函數(shù);同樣的幾何內(nèi)容也與函數(shù)有著密切的聯(lián)系。
2、學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)的自我反思
高中數(shù)學(xué)與初中數(shù)學(xué)最大的區(qū)別是從實(shí)際的算到理論的思。當(dāng)初中學(xué)生第一次走進(jìn)高中數(shù)學(xué)課堂時(shí)，他們的頭腦并不是一張白紙——對數(shù)學(xué)有著自已的認(rèn)識和感受。教師不能把他們看成“空的容器”，按著自已的意思往這些“空的容器”里“灌輸數(shù)學(xué)”，這樣常常會進(jìn)入誤區(qū)，因?yàn)閹熒g在數(shù)學(xué)知識、數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)、興趣愛好、社會生活閱歷等方面存在很大的差異，這些差異使得他們對同一個(gè)教學(xué)活動的感覺通常是不一樣的。要想多“制造”一些供課后反思的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)素材，一個(gè)比較有效的方式就是在教學(xué)過程中盡可能多地把學(xué)生頭腦中的問題“擠”出來，使他們解決問題的思維過程暴露出來，使他們感到數(shù)學(xué)中的問題所在，思路的矯正，以及對數(shù)學(xué)更深入的理解。
3、教師對教數(shù)學(xué)的反思。
課堂上學(xué)生是主體，教師是主導(dǎo)，教師要圍繞著學(xué)生展開教學(xué)。在教學(xué)過程中，自始至終讓學(xué)生唱主角，使學(xué)生變被動為主動，讓學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主人，教師成為學(xué)習(xí)的領(lǐng)路人。教得好本質(zhì)上是為了促進(jìn)學(xué)得好。但在實(shí)際教學(xué)過程中是否能夠合乎我們的意愿呢?我們在上課、評卷、答疑解難時(shí)，我們自以為講清楚明白了，學(xué)生受到了一定的啟發(fā)，但反思后發(fā)現(xiàn)，自已的講解并沒有很好地針對學(xué)生原有的知識水平，從根本上解決學(xué)生存在的問題，只是一味地想要他們按照某個(gè)固定的程序去解決某一類問題，學(xué)生當(dāng)時(shí)也明白了，但并沒有理解問題的本質(zhì)性的東西。
高中數(shù)學(xué)教學(xué)總結(jié)5以前上課時(shí)，我經(jīng)常只顧自己的想法，覺得講的題目越多越好，很少顧及學(xué)生的思維與感受。慢慢地，發(fā)現(xiàn)學(xué)生上課聽得懂，自己做卻不會，后來意識到，我們現(xiàn)正在倡導(dǎo)的許多新課程理念就是來自于這個(gè)理論背景，也使我的困惑茅塞頓開。原來我的教學(xué)方式大大壓縮了學(xué)生的自主思考、自主探究的時(shí)間和空間，打擊了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，磨滅了自我體驗(yàn)、自我創(chuàng)新的個(gè)性。因此，學(xué)生的思維被定向了，無法進(jìn)行更好的建構(gòu)，形成不了有效的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，導(dǎo)致我們的教學(xué)效果不好。所以，我們必須轉(zhuǎn)變教育觀念，以學(xué)生為本，以學(xué)生的發(fā)展作為教學(xué)改革的出發(fā)點(diǎn)，走出一條優(yōu)質(zhì)高效、可持續(xù)發(fā)展的新路。基于對以上問題的分析和認(rèn)識，經(jīng)過實(shí)踐，我得到以下幾點(diǎn)教學(xué)感悟：
1、關(guān)注學(xué)生的“預(yù)習(xí)”，淡化課堂筆記。
對于有些淺顯易懂的課應(yīng)該讓學(xué)生提前預(yù)習(xí)，給學(xué)生一個(gè)自主學(xué)習(xí)的機(jī)會;對于有些概念性強(qiáng)、思維能力要求比較高的課則不要求學(xué)生進(jìn)行預(yù)習(xí)。為什么呢?對于大多數(shù)學(xué)生而言，他們的預(yù)習(xí)就是把課本看一遍，他們似乎掌握了這節(jié)課的知識。但是，他們失去了課堂上鉆研問題的熱情;他們失去了思考問題時(shí)所用到的數(shù)學(xué)思想方法;更為可惜的是，由于他們沒有充分參與解決問題的過程，失去了直面困難、迎難而上的磨練!
2、以老師的無為造就學(xué)生的有為。
在教學(xué)中，我經(jīng)常堅(jiān)持這樣一種做法：上課時(shí)老師盡量少講，主要是給學(xué)生騰出大量的時(shí)間與空間，讓學(xué)生更主動、更積極、更親歷其境地去學(xué)。正是由于有了學(xué)生的深層次的參與，才能取得過去我們以老師的教為主所不可能達(dá)到的高效。我在備課時(shí)想的第一個(gè)問題，也是想得最多的一個(gè)問題就是：什么內(nèi)容是非講不可的?什么內(nèi)容可以不講?
3、練在講之前，講在關(guān)鍵處。
只有在老師講解之前學(xué)生已經(jīng)深入地鉆研了問題，他才能有“資本”與老師進(jìn)行平等的對話、交流，他才能真正成為學(xué)習(xí)的主體。因?yàn)樵诶蠋熤v的過程中，學(xué)生必然在心里把自己的想法和老師的想法進(jìn)行了對比、評價(jià)。“練在講之前”的另一個(gè)重要作用在于能夠讓學(xué)生充分感受到數(shù)學(xué)求知的無窮樂趣。
【關(guān)健詞】 構(gòu)建 高中數(shù)學(xué) 高效課堂
構(gòu)建高中數(shù)學(xué)高效課堂，應(yīng)以新課程倡導(dǎo)的基本理念及當(dāng)前先進(jìn)的教育教學(xué)理論為指導(dǎo)，倡導(dǎo)閱讀自學(xué)、自主探索、動手實(shí)踐、合作交流等學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方式，以"先學(xué)后教""當(dāng)堂訓(xùn)練""預(yù)習(xí)一展示一反饋"教學(xué)模式為基礎(chǔ)，讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造的歷程，全面提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，隨著教育改革的不斷深入，高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)出現(xiàn)了空前的繁榮，從表面上看似乎走進(jìn)了新課改的最佳狀態(tài)，但認(rèn)真的品味也折射出另人深思的問題，主要表現(xiàn)在沒有真正的激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，沒有充分地挖掘?qū)W生的數(shù)學(xué)潛能。推行新課標(biāo)以來，有很多教師在轉(zhuǎn)變觀念和教學(xué)改革方面存在著一些誤區(qū)，比如：教師為了活躍課堂氣氛，過度的重視教學(xué)手段的多、新、奇，從而淡化了教學(xué)效果。因此，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，對于構(gòu)建高效的數(shù)學(xué)課堂尤為重要。那么研究高中數(shù)學(xué)課堂有效教學(xué)策略就顯得十分迫切與必要了。
一、課前預(yù)習(xí)和師生互動策略
教師對數(shù)學(xué)課的預(yù)習(xí)要求要有明確性、可行性、預(yù)習(xí)問題要有點(diǎn)撥性、層次性、預(yù)習(xí)作業(yè)要有差異性、反饋性。教師要把學(xué)習(xí)內(nèi)容以導(dǎo)學(xué)提綱的形式呈現(xiàn)出來，設(shè)計(jì)的問題難度不宜太大，要深入淺出，體現(xiàn)點(diǎn)撥性，通過點(diǎn)撥使學(xué)生能順利地完成預(yù)習(xí)任務(wù)，收到預(yù)期的自學(xué)效果，要將預(yù)習(xí)題與課時(shí)教案設(shè)計(jì)緊密結(jié)合起來，將預(yù)習(xí)題作為教案設(shè)計(jì)的一部分，通盤考慮預(yù)習(xí)應(yīng)達(dá)到什么目的，預(yù)習(xí)要初步解決哪些問題。教師在采用以講授為主的教學(xué)方式時(shí)，也要關(guān)注學(xué)生的主體參與，采取策略，實(shí)現(xiàn)師生互動。要注重課堂教學(xué)方式創(chuàng)新，為學(xué)生提供充分從事數(shù)學(xué)活動的時(shí)間與空間。教師在問題情境的設(shè)計(jì)、教學(xué)過程的展開、練習(xí)的安排等過程中，盡可能要讓所有學(xué)生主動參與，讓他們成為學(xué)習(xí)的主人，形成一種寬松和諧的教育環(huán)境。
二、創(chuàng)設(shè)自主學(xué)習(xí)與合作學(xué)習(xí)的情境策略
創(chuàng)設(shè)促進(jìn)自主學(xué)習(xí)的問題情境，首先教師要精心設(shè)計(jì)問題，鼓勵(lì)學(xué)生質(zhì)疑，培養(yǎng)學(xué)生善于觀察，認(rèn)真分析、發(fā)現(xiàn)問題的能力。其次，積極開展合作探討、交流得出很多結(jié)論。當(dāng)學(xué)生所得的結(jié)論不夠全面時(shí)，可以給學(xué)生留下課后再思考、討論的余地，這樣就有利于激發(fā)學(xué)生探索的動機(jī)，培養(yǎng)他們自主動腦、力求創(chuàng)新的能力。如在講解等比數(shù)列的通項(xiàng)公式時(shí)，采取實(shí)例設(shè)疑導(dǎo)入法。通過創(chuàng)設(shè)一個(gè)問題情境，就把復(fù)雜、抽象而又枯燥的問題簡單化、具體化、通俗化，同時(shí)也趣味化，提高了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。合作學(xué)習(xí)為學(xué)生的全面發(fā)展特別是學(xué)生的個(gè)體社會化發(fā)展創(chuàng)造了適宜的環(huán)境和條件，教學(xué)實(shí)踐中，我們注意到：在很多情況下，正是由于問題或困難的存在才使得合作學(xué)習(xí)顯得更為必要，每節(jié)新課前教師要要求學(xué)生依據(jù)導(dǎo)學(xué)提綱預(yù)習(xí)本節(jié)內(nèi)容，要求學(xué)生在預(yù)習(xí)中遇到的問題記錄在筆記本的主要區(qū)域，課前預(yù)習(xí)中不能解決的問題課堂中解決，課堂中未弄明白的問題課后解決，個(gè)人無法解決的問題小組解決，小組無法解決的問題請教老師，實(shí)現(xiàn)真正的"兵教兵，兵練兵，兵強(qiáng)兵"，沒有問題就尋找問題，鼓勵(lì)引導(dǎo)學(xué)生在同桌、臨桌之間相互探討，讓學(xué)生在課堂上有足夠的時(shí)間體驗(yàn)問題的解決過程，更多地鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立審題，合作探討，把問題分析留給自己，這種做法的出發(fā)點(diǎn)就是避免學(xué)生對教師的過分依賴，當(dāng)然他們歸納基本步驟和要點(diǎn)遇到困難時(shí)，教師應(yīng)施以援手。
三、設(shè)置能啟發(fā)學(xué)生創(chuàng)新思維的題型策略
教師在課堂教學(xué)中必須有意識地設(shè)置能啟發(fā)學(xué)生創(chuàng)新思維的題型，讓學(xué)生通過獨(dú)立探索來不斷優(yōu)化數(shù)學(xué)思維品質(zhì)。開放性數(shù)學(xué)題的解答一般不能按照常規(guī)的套路去解決，而必須經(jīng)過思考、探索和研究，尋求新的處理方法。如求過點(diǎn)（（3，1），且在兩坐標(biāo)軸上截距相等的直線方程。這道題的正確結(jié)果有兩個(gè)：x+y=4或2x-6y=0。如果學(xué)生按常規(guī)思維方式去解決的話，就會忽視截距是0的特殊情況而得不出完全正確的結(jié)論。即通過合理設(shè)計(jì)疑問，以促進(jìn)學(xué)生思維多方向、多角度的發(fā)展。在訓(xùn)練學(xué)生發(fā)散性思維時(shí)，要注意使設(shè)計(jì)的問題既達(dá)到了激疑目的又具有一定的開放性。
四、優(yōu)化教學(xué)內(nèi)容，促課堂教學(xué)增效策略
教學(xué)內(nèi)應(yīng)該在充分體現(xiàn)新課程標(biāo)準(zhǔn)的前提下，應(yīng)該確保教學(xué)內(nèi)容的有效，有效的教學(xué)內(nèi)容，容易使學(xué)生接受，能夠適合水平不同的學(xué)生學(xué)習(xí)的需求，能夠兼顧到每一個(gè)學(xué)生。新課程從知識與技能、過程與方法、情感態(tài)度與價(jià)值觀等三個(gè)方面提出三維教學(xué)目標(biāo)。新課程強(qiáng)調(diào)，數(shù)學(xué)教學(xué)不僅要讓學(xué)生獲得必要的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識和基本技能，理解基本的數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)結(jié)論的本質(zhì)，了解概念、結(jié)論等產(chǎn)生的背景、應(yīng)用，體會其中所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想和方法，以及它們在后續(xù)學(xué)習(xí)中的作用。通過不同形式的自主學(xué)習(xí)、探究活動，體驗(yàn)數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造的歷程。
五、構(gòu)筑新型師生關(guān)系，加大感情投入策略
為了在課堂上達(dá)到師生互動的效果，我們在課外就應(yīng)該花更多的時(shí)間和學(xué)生交流，放下架子和學(xué)生真正成為朋友，學(xué)術(shù)功底是根基，必須扎實(shí)牢靠并不斷更新，教學(xué)技巧是手段，必須生動活潑、直觀形象，師生互動是平臺，必須師生雙方融洽和諧平等對話。
總之，在新的課程標(biāo)準(zhǔn)下，教學(xué)活動中充分調(diào)動學(xué)生的積極性和主動性，高度重視學(xué)生在教學(xué)過程中的主體地位，改變原來教師為主體的狀況。我們高中數(shù)學(xué)教學(xué)要改變教學(xué)方法與策略，優(yōu)化教學(xué)理念，通過教學(xué)方式的改善，提高課堂效率，在有效地課堂時(shí)間內(nèi)，順利完成教學(xué)目標(biāo)，同時(shí)，進(jìn)盡可能地讓學(xué)生掌握更多的新知識，迅速提高他們的綜合能力。過程，從根本上改革課堂教學(xué)。同時(shí)也提高學(xué)生的創(chuàng)造性思維能力。
【參考文獻(xiàn)】
[1]朱勤榮.淺析新課改下高中數(shù)學(xué)課堂提問有效性策略.素質(zhì)教育論壇
關(guān)鍵詞：課堂教學(xué) 參與學(xué)習(xí) 探究學(xué)習(xí) 發(fā)展思維
課堂是有生命的物質(zhì)空間，是學(xué)生充滿生機(jī)的思維領(lǐng)域。課堂教學(xué)的主要目的在于促進(jìn)學(xué)生思維的發(fā)展，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。在教學(xué)中，我們應(yīng)當(dāng)讓學(xué)生的思維活躍起來。我們必須關(guān)注學(xué)生主體性的充分發(fā)揮，相信學(xué)生的創(chuàng)造能力。要把課堂還給學(xué)生，學(xué)生才是課堂的主人，只有學(xué)生才能讓課堂充滿生命力和活力。
新課標(biāo)應(yīng)倡導(dǎo)自主探索、動手實(shí)踐、合作交流，閱讀自學(xué)的學(xué)習(xí)方式，發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性，使學(xué)生的學(xué)習(xí)過程成為在教師引導(dǎo)下的再創(chuàng)造。在課堂教學(xué)中，我們要拋棄“教師滿堂灌”的傳統(tǒng)教學(xué)觀念，切實(shí)提高教師的職責(zé)，教師不僅傳道、授業(yè)、解惑，更重要的是引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)和創(chuàng)新。那么，數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，如何發(fā)揮學(xué)生的主體地位，喚醒學(xué)生的主體意識，發(fā)展學(xué)生的主體能力，塑造學(xué)生的主體人格，充分培養(yǎng)學(xué)生在參與中學(xué)會學(xué)習(xí)，學(xué)會合作，學(xué)會創(chuàng)新，真正把“學(xué)知”和“學(xué)做”緊密結(jié)合起來，獲得認(rèn)知，參加活動，增加體驗(yàn)，發(fā)展情感態(tài)度與價(jià)值觀，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中得到和諧統(tǒng)一，是值得研究的問題。
一、凸現(xiàn)學(xué)生課堂主體地位，創(chuàng)設(shè)民主、和諧、寬松的教學(xué)環(huán)境
課堂教學(xué)是學(xué)生個(gè)體知、情、意多向交流的過程，是師生互動、生生互動的過程。要實(shí)現(xiàn)真正意義上的主體參與，教學(xué)過程就必須為學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個(gè)情理交融，心靈交匯的寬松的教學(xué)環(huán)境。曾經(jīng)有一位有著二十幾年教齡的數(shù)學(xué)老師說過:“我從小就對數(shù)學(xué)沒有興趣，甚至失去信心，而大學(xué)里一位老師的數(shù)學(xué)課，讓我感受到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的快樂，體味到從未有過的輕松、愉快和成就感。這也注定我今生要從事數(shù)學(xué)的教育事業(yè)。我沒想到，令一位教師決心一生從事數(shù)學(xué)教育的竟是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的那份快樂。”快樂即：感覺幸福、愉快的意思。我這里的“快樂”主要有這樣幾層意思:教者幽默、寬容、寓教于樂，而聽者輕松、愉悅、積極、深入，從而創(chuàng)造出一種公正、平等、友好、合作、競爭的課堂氣氛。教師的幽默講解、對學(xué)生見解的聆聽與學(xué)生的認(rèn)真聽講、大膽質(zhì)疑，師生相互交流、相互對話、相互合作，這樣的課堂怎能不“快樂”。
傳統(tǒng)的教學(xué)模式，教師是課堂的主角，是課堂的控制者，一些學(xué)生是配角，而絕大多數(shù)學(xué)生卻只是觀眾、聽眾，并且學(xué)生的一切學(xué)習(xí)活動都必須步入教師設(shè)計(jì)的“預(yù)定軌道”，學(xué)生只能是被動參與，成了知識的接受器，要消除這些，教師必須進(jìn)行換位思考，角色轉(zhuǎn)換，構(gòu)建一種新型的師生關(guān)系，使教師從知識的傳授者轉(zhuǎn)變?yōu)閷W(xué)習(xí)的促進(jìn)者、導(dǎo)航者和合作者。
如求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，教師往往照本宣科，直接推導(dǎo)。我們能否將推導(dǎo)的任務(wù)交給學(xué)生自完成呢？
在新課標(biāo)的要求下，教師只引導(dǎo)學(xué)生建立恰當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系如下圖，把推導(dǎo)的任務(wù)交給學(xué)生。
這樣不僅使學(xué)生學(xué)會，而且使學(xué)生會學(xué)。教師從“獨(dú)唱”變?yōu)椤鞍槌保宫F(xiàn)學(xué)生在課堂上的主體地位，成為課堂上的主人翁。
二、課堂教學(xué)要給學(xué)生充分探究的時(shí)
間與空間
新課程試驗(yàn)教科書給學(xué)生留有足夠的空間讓學(xué)生主動參與，而且還充分考慮到學(xué)生的不同需求，為所有學(xué)生的發(fā)展提供幫助，為學(xué)生的不同發(fā)展提供較大的選擇空間，如教科書中的“思考?運(yùn)用”“感受?理解”“探究?拓展”等，這都要求我們在課堂教學(xué)中要給予學(xué)生充分思考、想象和創(chuàng)造的時(shí)間和空間。
在課堂教學(xué)中，為了讓學(xué)生積極地參與到教學(xué)活動中去，教師要扮演好“導(dǎo)演”的角色，讓學(xué)生憑借自己學(xué)習(xí)和生活的經(jīng)驗(yàn)去感受。通過自己摸索去發(fā)現(xiàn)，教師將問題提出后，要讓學(xué)生有充分的思維和探究的時(shí)間，讓他們有更多的體驗(yàn)、感悟、實(shí)踐的機(jī)會，在新課講解時(shí)，可采取教師引導(dǎo)在前，講解在后，學(xué)生思考探索在前，聽講在后的方法，如講點(diǎn)到直線的距離公式時(shí)，按特殊到一般的原則設(shè)計(jì)教案了，引導(dǎo)學(xué)生去探究。設(shè)計(jì)如下，先讓學(xué)生求點(diǎn)P（1，1）到直線L:x+2y+1=0的距離，并讓學(xué)生思考有幾種求法，點(diǎn)評后再將問題一般化。即設(shè)P（x，y）為直線L:Ax+By+C=0外的一點(diǎn)，求P到L的距離，學(xué)生在上面求具體點(diǎn)到直線的距離的基礎(chǔ)上，很容易找到解決問題的方案，這樣留給學(xué)生自己探索的時(shí)空，讓每個(gè)學(xué)生都經(jīng)歷體驗(yàn)、探索的過程，讓每個(gè)學(xué)生根據(jù)自己的體驗(yàn)，用自己的思維方式自由的去探索，使學(xué)生把探究問題落到
實(shí)處。
所以我認(rèn)為應(yīng)該：給學(xué)生一個(gè)問題，讓他們?nèi)ニ伎迹唤o學(xué)生一個(gè)空間，讓他們?nèi)?chuàng)造；給學(xué)生一個(gè)情景，讓他們?nèi)ヌ剿鳎嬲陌颜n堂還給學(xué)生。
三、課堂教學(xué)要促進(jìn)學(xué)生思維的養(yǎng)成
新課標(biāo)強(qiáng)調(diào)將數(shù)學(xué)語言，數(shù)學(xué)知識，數(shù)學(xué)思想廣泛地滲透到生活的方方面面，讓學(xué)生真正進(jìn)入到處處留意數(shù)學(xué)，時(shí)時(shí)用數(shù)學(xué)的意境。
在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，我們應(yīng)注重發(fā)展學(xué)生的應(yīng)用意識，通過豐富的實(shí)例引入數(shù)學(xué)知識，引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題，體會數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。努力幫助學(xué)生認(rèn)識到數(shù)學(xué)與我有關(guān)，與實(shí)際生活有關(guān)，數(shù)學(xué)有用，我要用數(shù)學(xué)，我能用數(shù)學(xué)。如等比數(shù)列教學(xué)時(shí)，設(shè)置了復(fù)利的問題，在線性規(guī)劃教學(xué)時(shí)，設(shè)置“用料最省”的問題，在二次函數(shù)數(shù)學(xué)時(shí)，設(shè)置“利潤最大”的實(shí)際問題。通過實(shí)例激起學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，促進(jìn)數(shù)學(xué)思維的形成，提高學(xué)生用數(shù)學(xué)知識和方法解決問題的能力，從而開闊他們的視野。
總的來說，新課標(biāo)下數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，必須是以學(xué)生為本，以學(xué)生的發(fā)展為目標(biāo)的，力求通過各種不同形式的自主學(xué)習(xí)，探究活動，讓學(xué)生體驗(yàn)到數(shù)學(xué)的發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造，為學(xué)生的終身發(fā)展，形成科學(xué)的世界觀、價(jià)值觀奠定基礎(chǔ)。
【摘要】高中數(shù)學(xué)教學(xué)中問題情境的創(chuàng)設(shè)與運(yùn)用對高中教師和學(xué)生都有著至關(guān)重要的作用，這是一項(xiàng)長期的數(shù)學(xué)教學(xué)工作。問題情境教學(xué)的創(chuàng)設(shè)有很多方法，高中教師可以根據(jù)學(xué)生的實(shí)際學(xué)習(xí)情況，巧妙地設(shè)計(jì)情境，解決問題。
【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué)；情境教學(xué)；方法技巧
一、把握情境教學(xué)的內(nèi)涵
情境教學(xué)是一種高效的教學(xué)手段，是高中教師在教學(xué)環(huán)境的制約下，把模仿數(shù)學(xué)家的思維活動，挖掘數(shù)學(xué)認(rèn)識問題的動機(jī)、內(nèi)在的聯(lián)系以及知識的產(chǎn)生與發(fā)展的情節(jié)做為主體的教學(xué)手段。作為數(shù)學(xué)教師，要有目的地引入一些具有一定色彩的、具有形象性的場景，比如：課內(nèi)游戲、角色扮演、榜樣學(xué)習(xí)等寓教于樂的方式，與學(xué)生一起體驗(yàn)，幫助他們理解教材中的概念、重點(diǎn)和難點(diǎn)，從而激發(fā)其興趣和內(nèi)在情感。
高中數(shù)學(xué)是一門邏輯性比較強(qiáng)的學(xué)科，在對問題的分析與解決中，學(xué)生的思維能力就體現(xiàn)出來了。情景教學(xué)具有挑戰(zhàn)性與趣味性，能使學(xué)生在分析問題時(shí)勇于探索，大膽發(fā)散思維。因此，情景教學(xué)在數(shù)學(xué)中的開展對學(xué)生思維能力的培養(yǎng)幫助很大。此外，情景教學(xué)強(qiáng)調(diào)學(xué)生的主體作用，是一種通過學(xué)生自主構(gòu)思，自主分析并解決問題的教學(xué)模式。因此，情景教學(xué)在數(shù)學(xué)中的開展也突出了學(xué)生的主體地位。
在運(yùn)用問題情境教學(xué)的過程中，必須注意以下幾點(diǎn)：第一，構(gòu)造思維活動的情節(jié)時(shí)，要以探索啟發(fā)為主體，不一定是遵守形式邏輯規(guī)則的嚴(yán)格思維，而是運(yùn)用合理的推理和擬真推理進(jìn)行教學(xué)；第二，設(shè)計(jì)教學(xué)活動過程必須聯(lián)系學(xué)生的情感、意志水平，使學(xué)生在興奮的狀態(tài)下經(jīng)歷潛伏——存疑——豁然開朗的過程，也就是提出問題——試一試——不斷嘗試中增強(qiáng)信心——下決心證明——得到正確結(jié)果的過程；第三構(gòu)成活動情節(jié)的類型有：（1）概念的形成過程；（2）方法的思考過程；（3）結(jié)果的探究過程。教學(xué)上應(yīng)按這樣的過程去設(shè)計(jì)教案，才能達(dá)到數(shù)學(xué)問題情境教學(xué)的目的。
二、情境教學(xué)的具體實(shí)施措施
1.創(chuàng)設(shè)問題情境，調(diào)動學(xué)生思維
在高中教學(xué)的過程中，不僅數(shù)學(xué)教師是問題的提出者，同樣的，學(xué)生在遇到具體的數(shù)學(xué)問題情境時(shí)，也可以發(fā)現(xiàn)并提出一些有價(jià)值的問題，并與老師、同學(xué)一起創(chuàng)造性地解決問題。同時(shí)，在問題數(shù)據(jù)的收集與整理過程中，數(shù)學(xué)教師還可以對學(xué)生進(jìn)行指導(dǎo)、講解、激發(fā)，使之獲得問題的答案與更多的知識，從而增強(qiáng)其發(fā)現(xiàn)問題的欲望和好奇感，使學(xué)生不斷地提出新問題，并解決問題。在高中的教學(xué)過程中，不僅教學(xué)內(nèi)容要與課本內(nèi)容保持相對一致，高中教師還應(yīng)大量運(yùn)用情境模式教學(xué)，將學(xué)生們帶入一個(gè)活學(xué)活用的情境中，讓他們加深對數(shù)學(xué)理念的認(rèn)知、數(shù)學(xué)公式的記憶，不僅要學(xué)會如何思考數(shù)學(xué)問題，還要在問題中學(xué)會如何尋找答案，從而不斷增強(qiáng)對知識的理解能力，激發(fā)起學(xué)習(xí)的積極性與想要學(xué)習(xí)的迫切性。
例如，在講“等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式”教學(xué)時(shí)，可設(shè)計(jì)如下銀行復(fù)利存款問題作為背景：2l世紀(jì)國家提出人人都享有保險(xiǎn)，有很多同學(xué)的父母都為自己的孩子買了不同的保險(xiǎn)，如分紅險(xiǎn)、教育險(xiǎn)、理財(cái)險(xiǎn)等，以某同學(xué)購買的從1歲起每年交1萬，連交2O年，到60歲以后每年領(lǐng)取5萬元的退休金，同時(shí)前20年每年返還1000元的險(xiǎn)種為例，要求同學(xué)們將買保險(xiǎn)和存銀行利率為4％且活到80歲作比較，究竟是保險(xiǎn)公司賺錢呢，還是同學(xué)獲利多？待學(xué)生稍思考后，數(shù)學(xué)教師可點(diǎn)明兩者之間可能會產(chǎn)生好幾百萬的差距，學(xué)生大驚，由此產(chǎn)生了認(rèn)識上的沖突，因此迫切想了解所學(xué)內(nèi)容，這就為新課講授創(chuàng)造了心理?xiàng)l件。
2.啟發(fā)多元思維，讓生活融入教學(xué)情境中
學(xué)生是思維的主體，教學(xué)中的一切活動都是為學(xué)生的學(xué)習(xí)服務(wù)的，而學(xué)生的思維活動是在一定的情境中展開的。探討解決數(shù)學(xué)問題的過程是思維訓(xùn)練的過程，也是心理內(nèi)化的過程，創(chuàng)設(shè)適合的問題情境，能激發(fā)學(xué)生的自主活動，突破思維障礙，促使其思維從不成熟走上成熟。
例如，在講解“直線和平面所成角”時(shí)，復(fù)習(xí)完直線和平面的三種位置關(guān)系后，教師可以舉例教室內(nèi)吊在半空的電風(fēng)扇、斜靠在墻邊的拖把，都可以看作是直線的一部分，提問：這些直線與地平面有何位置關(guān)系?學(xué)生回答：相交。教師再提出問題：從位置關(guān)系來看，同為和平面相交的直線，它們和地面的相對位置有沒有區(qū)別?學(xué)生回答有區(qū)別，教師即可引出答案：既然有區(qū)別，說明僅用“線面相交”來描述此時(shí)的線面關(guān)系顯然是不夠的，在生產(chǎn)實(shí)際與數(shù)學(xué)問題中，有時(shí)還需要進(jìn)一步考慮它們的相對位置關(guān)系，這就為我們提出了怎樣來刻劃線面相交時(shí)這種相對位置的問題。這樣一問一答之間，教師與學(xué)生構(gòu)成了一個(gè)交織的構(gòu)架，教師可以將優(yōu)秀的數(shù)學(xué)思維活動充分展示給學(xué)生，使學(xué)生沉浸在對新知識的渴望和探求中，從而觸發(fā)了積極的思維活動。
3.學(xué)以致用，啟發(fā)新思路、新結(jié)論
對高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)來說，特定的操作情境是必不可少的，特別是在幾何教學(xué)過程中，折紙、度量、拼圖等動手操作，常常可以啟發(fā)學(xué)生的新思路，推設(shè)出新結(jié)論。因此，教師應(yīng)該為學(xué)生創(chuàng)設(shè)生動有趣的教學(xué)情境，讓學(xué)生感知新知，由此產(chǎn)生問題，進(jìn)而引起探究的好奇心，使之積極參與思考，并在參與中實(shí)現(xiàn)自身的發(fā)展和進(jìn)步。
例如，在講“空無何體的三視圖”一課，其活動主線為：觀察者從不同位置觀察同一個(gè)幾何體畫出平面圖形分析三視圖的特征“長對正，寬平齊，高相等”結(jié)論由三視圖識別出所表示的立體模型。教學(xué)的重點(diǎn)是能畫出一些簡單空間幾何體的三視圖，難點(diǎn)是由三視圖識別出所表示的立體模型。在這些教學(xué)環(huán)節(jié)中，可以讓學(xué)生跟隨教師一起探索研究、動手畫圖，去了解其間的“長對正”、“寬平齊”與“高相等”的相互關(guān)系，為學(xué)生理解和掌握三視圖作鋪墊，這也極大地強(qiáng)化了他們的空間想象能力和動手操作能力。
總之，創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)問題情境教學(xué)時(shí)，教師要結(jié)合學(xué)生的身心特點(diǎn)、知識水平、教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)目標(biāo)等特點(diǎn)，合理創(chuàng)設(shè)出具有較好教育功能的情境，從而全方位提升學(xué)生的思維素質(zhì)。
【參考文獻(xiàn)】
[1]肖杉.新課程背景下高中數(shù)學(xué)情景教學(xué)的研究[J].時(shí)代教育,2009，（1）.
關(guān)鍵詞：和諧、備課、現(xiàn)代化、學(xué)以制用
中圖分類號：G633.6
正文：
數(shù)學(xué)作為職業(yè)學(xué)校的一門重要基礎(chǔ)課，在中等職業(yè)教育中占有重要的地位，它不僅影響著學(xué)生的基本文化素養(yǎng)，還與專業(yè)課的學(xué)生有著密切關(guān)系，但職業(yè)學(xué)校學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)很差，對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)又缺乏興趣，故如何提高數(shù)學(xué)課堂的效率，實(shí)現(xiàn)高效課堂就顯得至關(guān)重要，這里結(jié)合多年來的工作談一點(diǎn)淺現(xiàn)看法。
一、和諧的師生關(guān)系是實(shí)現(xiàn)高效課堂的基礎(chǔ)
常言道“親其師、信其道”，當(dāng)師生處于和諧的關(guān)系之中時(shí)，他們會感到對老師的信任，就會有良好的心態(tài)，有足夠的自信，從而以積極的態(tài)度學(xué)習(xí)；反之，當(dāng)師生關(guān)系不融恰，學(xué)生對老師有抵觸情緒時(shí)，他們對數(shù)學(xué)課也會產(chǎn)生了抵觸情緒，就很難實(shí)現(xiàn)高效課堂。特別是對現(xiàn)在中等職業(yè)學(xué)校的學(xué)生來說和諧的師生關(guān)系顯得更為重要，因?yàn)樗鼈冊诔踔写蟛糠质鞘懿坏嚼蠋煹男湃危c老師的關(guān)系更談不上和諧，他們來到職業(yè)學(xué)校如果體驗(yàn)到老師對他們的關(guān)懷和愛護(hù)，他們就很容易滿足，從而為實(shí)現(xiàn)高效課堂打下好堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。
二、備好課是實(shí)現(xiàn)高效課堂的前提
教育教學(xué)質(zhì)量的提高在于高效課堂的實(shí)現(xiàn)，而實(shí)現(xiàn)高效課堂的前提是為上課做好充分的準(zhǔn)備----備好課。教師如果沒有備好課就上講臺，就如同一個(gè)沒帶武器上戰(zhàn)場的士兵一樣心慌。孔子曰：“工欲善其事，必先利其器。”備課不是單純地寫教案，而必須備大綱、備教材、備學(xué)生、備專業(yè)，不僅要吃透大綱和考綱，還要鉆研透教材的重難點(diǎn)，更要了解學(xué)生的學(xué)習(xí)現(xiàn)狀、學(xué)生的學(xué)習(xí)需求及所在專業(yè)對數(shù)學(xué)課的要求，根據(jù)學(xué)生的現(xiàn)狀和實(shí)際需求合理有序地安排教學(xué)活動。中職學(xué)生大都是參加中考沒有考上重點(diǎn)高中的學(xué)生，有些甚至沒有上完初中就直接進(jìn)入職業(yè)學(xué)校學(xué)習(xí)，他們的數(shù)學(xué)水平有些只達(dá)到小學(xué)高年級學(xué)生，如果再不做好充分的上課準(zhǔn)備，就很難做到課堂的高效.
比如在講兩角和與差的公式這部分內(nèi)容時(shí)，雖然課本在推導(dǎo)公式時(shí)只用到高中所學(xué)同角三角函數(shù)的定義、向量內(nèi)積的坐標(biāo)表示及向量內(nèi)積用長度和夾角來表示、任意角三角函數(shù)在不同象限內(nèi)的符號等知識，但是在實(shí)際應(yīng)用中還用到同角三角函數(shù)關(guān)系式、特殊角三角函數(shù)值、平方差公式、完全平方和公式、求平方根等知識點(diǎn)，這些知識大部分學(xué)生都已忘記，如果我們不了解學(xué)生狀況直接照本宣科來講，學(xué)生就很難接受，反而如果了解學(xué)生的基礎(chǔ)后利用各種現(xiàn)代化教學(xué)手段提前給學(xué)生補(bǔ)上這些知識，老師在上課時(shí)學(xué)生就很容易接受，從而大大提高了課堂效率，達(dá)到了事辦功培的效果.
特別是現(xiàn)在的職高教材，因?yàn)閷W(xué)生基礎(chǔ)原因，新的教材和課程標(biāo)準(zhǔn)只要求學(xué)生知道是什么，怎么用即可，不要求學(xué)生知道為什么，把原來的大量解釋性內(nèi)容刪除，這就要求我們老師在講課前更要提練出每節(jié)課精粹，并根據(jù)學(xué)生的基礎(chǔ)合理處理教材，及時(shí)調(diào)整教學(xué)設(shè)計(jì)，才能達(dá)到高效課堂的效果.因此，數(shù)學(xué)教師要想把“高效課堂”這艘船開好，就必須揚(yáng)好“備課”這片帆。
三、充分利用現(xiàn)代化教學(xué)手段是實(shí)現(xiàn)高效課堂的關(guān)鍵
課堂是教學(xué)工作的主陣地，高效課堂是我們追求的目標(biāo)。傳統(tǒng)的教學(xué)方式和方法已經(jīng)不再適應(yīng)現(xiàn)代職業(yè)教育，單一的教學(xué)手段和教學(xué)方法不僅使課堂教學(xué)枯燥乏味，也難以讓學(xué)生更好的掌握知識，特別是對基礎(chǔ)不好、學(xué)習(xí)習(xí)慣差的中職生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)更是如此。所以靈活、合理的綜合運(yùn)用多種現(xiàn)代化教學(xué)手段和教學(xué)方法是提高課堂效率關(guān)鍵。
例如在講拓展模塊正弦型函數(shù)這一節(jié)內(nèi)容時(shí)，為了更好地研究函數(shù)Y=Asin（ωx+φ）的圖像和性質(zhì)，理解A和ω、φ的物理意義及它們對函數(shù)圖像的影響，可以借助《幾何畫板》來做演示，我們可以動態(tài)地調(diào)整A的大小，使學(xué)生能很容易地觀察出它只影響曲線的振幅，而對曲線的周期和初相都沒有影響，類似地我們再調(diào)整ω和φ的大小，可以了解它們對圖像周期和相位的影響。這樣，就會使整個(gè)內(nèi)容變得非常形象直觀，易于接受，比過去直接用理論來說明或簡單地在黑板上畫幾個(gè)草圖來講解效果要好得多。
另外，隨著科技的進(jìn)步，微課做為新的教學(xué)方式也越來越多的運(yùn)用在中職課堂教學(xué)中。微課令教學(xué)內(nèi)容更加形象化、直觀化，符合學(xué)生身心發(fā)展的特征；短小精悍，便于傳播，觀看方便，方便了學(xué)生的課前預(yù)習(xí)、課后復(fù)習(xí)，提高了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，有效緩解了中職生學(xué)生基礎(chǔ)差反應(yīng)慢效率低等問題，是提高數(shù)學(xué)課堂效率的重要手段。例如，老師在講函數(shù)的圖象、三角函數(shù)的性質(zhì)、等比數(shù)列、立體幾何等知識點(diǎn)時(shí)，教師把這些抽象化的知識制作成微課程，提前發(fā)給學(xué)生讓學(xué)生提前做好預(yù)習(xí)，從而實(shí)現(xiàn)課堂教學(xué)的高效化。
四、學(xué)以制用是實(shí)現(xiàn)高效課堂的目標(biāo)
中等職業(yè)教育與普通高中教育最大不同是文化課為專業(yè)課服務(wù)的理念，文化課只有通過與專業(yè)課的結(jié)合，讓學(xué)生認(rèn)識到文化課在專業(yè)課學(xué)習(xí)中的重要性，才能真正提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情與動力，才能夠?qū)崿F(xiàn)真正的高效課堂。所以老師在做教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)要結(jié)合不同的專業(yè)需求、不同的專業(yè)特點(diǎn)來調(diào)整教學(xué)內(nèi)容，從而適應(yīng)“以服務(wù)為宗旨，以就業(yè)為導(dǎo)向”的教育方針，這就要求教師要加強(qiáng)對專業(yè)知識的學(xué)習(xí)，了解必要的專業(yè)背景知識，在教學(xué)過程中把數(shù)學(xué)知識與專業(yè)知識結(jié)合起來。
如對美術(shù)專業(yè)、機(jī)械類專業(yè)進(jìn)行授課時(shí)，老師將學(xué)生帶到了專門的美術(shù)教室或制圖教室參觀，讓學(xué)生認(rèn)識到正方體，圓柱體，椎體，球體，臺體及簡單組合體等石膏實(shí)物，即增強(qiáng)了學(xué)生的直觀感受，又認(rèn)識到數(shù)學(xué)知識中立體幾何對專業(yè)課學(xué)習(xí)的重要性。在對企業(yè)管理類學(xué)生授課時(shí)，可將函數(shù)、數(shù)列等數(shù)學(xué)知識在專業(yè)課學(xué)習(xí)中的應(yīng)用及時(shí)體現(xiàn)出來，讓學(xué)生確實(shí)認(rèn)識到數(shù)學(xué)對專業(yè)課的學(xué)習(xí)有多大的幫助，只有將數(shù)學(xué)知識學(xué)好才能更好的學(xué)好專業(yè)課，從而使學(xué)生產(chǎn)生對數(shù)學(xué)知識的需求，因?yàn)橹挥袑W(xué)生們在學(xué)習(xí)過程中應(yīng)用所學(xué)知識解決了學(xué)習(xí)和生活中的實(shí)際問題，品嘗到了利用數(shù)學(xué)知識解決其它問題的快樂，才能增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的動力，變“要我學(xué)”為“我要學(xué)”，從而達(dá)到提高課堂效率的效果。
總之，教育有法，教無定法，在數(shù)學(xué)高效課堂的探討中不同老師、不同學(xué)生會有不同的方法，只要我們廣大教師真正沉下心來，真的遵循教育規(guī)律，一定會找到適合自己的教學(xué)方法，真正實(shí)現(xiàn)屬于自己的高效課堂。
參考文獻(xiàn) ：
1、中華人民共和國教育部制訂《中等職業(yè)學(xué)校數(shù)學(xué)教學(xué)大綱》 2009、10
