時間：2022-07-23 05:08:32
開篇：寫作不僅是一種記錄，更是一種創(chuàng)造，它讓我們能夠捕捉那些稍縱即逝的靈感，將它們永久地定格在紙上。下面是小編精心整理的12篇反比例函數(shù)教案，希望這些內(nèi)容能成為您創(chuàng)作過程中的良師益友，陪伴您不斷探索和進(jìn)步。
關(guān)鍵詞：課改;中學(xué)數(shù)學(xué);合作交流;分層發(fā)展
單元小結(jié)其實(shí)是回顧本階段所學(xué)的知識內(nèi)容，對本階段內(nèi)容進(jìn)行歸納整理，提煉升華，以及在合作交流過程中學(xué)生出現(xiàn)的主要問題和個別問題、產(chǎn)生這些問題的原因，及時分析，采取適當(dāng)?shù)某C正、提升措施，通過教師的引導(dǎo)點(diǎn)評和學(xué)生的互動反饋來不斷地矯正偏向和失誤，逐步達(dá)到預(yù)期的教學(xué)目標(biāo)的過程。而據(jù)我所知，多數(shù)數(shù)學(xué)老師并不重視甚至忽略這種課型的教學(xué)，在課時的安排或教案上都鮮有體現(xiàn)。為此，下面就如何上好階段小結(jié)課筆者談?wù)勛约旱恼J(rèn)識和做法。
一、單元小結(jié)課的引導(dǎo)方式
引導(dǎo)的方式是由內(nèi)容的內(nèi)涵和外延所決定的，一般說來，主要有以下兩種。
（一）設(shè)疑點(diǎn)撥的診斷性引導(dǎo)。這種引導(dǎo)主要針對學(xué)生中出現(xiàn)的有共性的典型錯誤，通過查“病情”，找“病源”，從而達(dá)到提高學(xué)生辨析能力的目的。在引導(dǎo)上強(qiáng)調(diào)學(xué)生的積極參與，教師通過提問、設(shè)疑，幫助學(xué)生弄清楚錯誤根源。例如：
已知：y是x+1的反比例函數(shù)，當(dāng)x=1時，y=3.求當(dāng)x=2時，y的值。
這是一道較難的整體認(rèn)知題。從片面上看，反比例函數(shù)關(guān)系式應(yīng)設(shè)為y=，許多學(xué)生要么設(shè)錯函數(shù)解析式，要么確定錯x、y值所滿足的解析式。引導(dǎo)時為了對癥下藥，疏通障礙，我出示“y是x+1的反比例函數(shù)”要求學(xué)生根據(jù)題意回答如下問題：
（1）y是x的反比例函數(shù)么？
（2）y是x的函數(shù)么？
（3）根據(jù)題意設(shè)出y與x有怎樣的函數(shù)關(guān)系式？
（4）每一組x、y的對應(yīng)值都滿足上述解析式么？
這樣鋪墊、引導(dǎo)，分散了難點(diǎn)，調(diào)動了各層次學(xué)生都積極參與，有效地理順了學(xué)生對題意理解的錯雜頭緒，使難題迎刃而解。
（二）典型解剖的發(fā)散性引導(dǎo)。發(fā)散性引導(dǎo)針對具有較大靈活性和剖析余地的典型例題作進(jìn)一步“借題發(fā)揮”，引起學(xué)生思維的發(fā)散，開拓思考的視野，發(fā)散性引導(dǎo)倡導(dǎo)一題多解，倡導(dǎo)從多角度思考分析問題。同時重視介紹解題者運(yùn)用了哪些技巧和方法，進(jìn)行了怎樣的分析才完成了知識的遷移。在解決有關(guān)平行四邊形的證明和反比例函數(shù)的一些問題就常倡導(dǎo)一題多解，倡導(dǎo)從多角度思考分析問題。例如：
若點(diǎn)（-2，y1）、（-1，y2）、（-5，y3）在反比例函數(shù)y=20/x的圖像上，那么怎樣比較y1、y2、y3的大小關(guān)系？
絕大部分學(xué)生的思路是把三點(diǎn)的坐標(biāo)分別代入反比例函數(shù)解析式y(tǒng)=20/x中，從而分別求出對應(yīng)的y1=-10、y2=-20、y3=-4的值再進(jìn)行比較出大小：y2<y1<y3。這是一種常規(guī)解法，我在講評中不是僅僅肯定學(xué)生的常規(guī)解法，而是引導(dǎo)學(xué)生作多角度思考，鼓勵學(xué)生“別出心裁”：問：“有沒有其他做法？”“能不能從函數(shù)的增減性去考慮？”引導(dǎo)學(xué)生觀察三點(diǎn)的橫坐標(biāo)符號相同，說明三點(diǎn)在同一象限內(nèi)，由于k值大于零時，同一象限內(nèi)y值隨x的增大而減小，所以當(dāng)-1>-2>-5時，y2<y1<y3。解決這道題后，我還變式延伸這道題：假如原題中的第三點(diǎn)橫坐標(biāo)由-5改成2能用方法2解決嗎？怎樣解決？引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注利用反比例函數(shù)增減性時別忘了“同一象限內(nèi)”的前提條件。從而引起學(xué)生思維的發(fā)散，開拓思考的視野，提高學(xué)生的分析、綜合和靈活應(yīng)用能力。
二、單元小結(jié)課的特點(diǎn)
通過前面的學(xué)習(xí)知道單元小結(jié)課的特點(diǎn)：
1.重視系統(tǒng)性小結(jié)是全體師生的雙邊活動，不能光教師講、學(xué)生不練，而應(yīng)在共同合作與交流中，整理歸類知識點(diǎn)，不斷地矯正學(xué)生反饋中的偏向和失誤，逐步鞏固及深化學(xué)生對知識點(diǎn)的理解與認(rèn)識。而教師則總結(jié)成功之處和值得改進(jìn)的地方并簡明地記在本節(jié)課教案后面，這樣既可作為下節(jié)課的矯正內(nèi)容，又可作為下一次再教時的重要參考資料。若能長期堅(jiān)持，注意積累和整理，便是切合實(shí)際的難得的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)。
2.突出針對性教師要準(zhǔn)確分析學(xué)生在知識和思維方面的薄弱環(huán)節(jié)，找出舊知復(fù)習(xí)中出現(xiàn)的具有共性的典型問題，針對導(dǎo)致錯誤的根本原因及解決問題的方法進(jìn)行分析，巧設(shè)內(nèi)涵豐富、有一定背景的例題，即使這個題目解答無多大難度，也應(yīng)以它為例并對它豐富的內(nèi)涵和背景進(jìn)行針對性點(diǎn)撥，邊講邊練，以有效整理和鞏固舊知識，以及拓展學(xué)生的知識視野，發(fā)揮例題的更大作用。
3.強(qiáng)調(diào)層次性小結(jié)是全體師生的雙邊活動，共同合作與交流。但不同學(xué)生存在的問題不盡相同，因而要調(diào)動各層次學(xué)生都積極參與講評活動，使每一位學(xué)生都有所收獲
一、 問題設(shè)計(jì)應(yīng)有啟發(fā)性
教師在設(shè)計(jì)問題的時候，應(yīng)使問題有一定的啟發(fā)性，不僅要激發(fā)學(xué)生的好奇心、求知欲，而且要設(shè)置學(xué)生“最近發(fā)展區(qū)”的問題才能夠促進(jìn)學(xué)生積極思維，參與到解決問題的活動中來。如：在“平方差公式”的教學(xué)中，可以設(shè)計(jì)如下問題：
⑴計(jì)算下列各題：
①（x+5）（x-5）= ；②（n+3m）（n-3m）= ；③（5a+b）（5a-b）=
⑵想一想：通過計(jì)算你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？
⑶你怎樣驗(yàn)證這個規(guī)律的呢？（總結(jié)歸納得出平方差公式：（a+b）（a-b）= a2-b2
⑷想一想：怎樣用圖形面積的幾何意義來解釋平方差公式？
⑸在探究平方差公式過程中，我們經(jīng)歷了怎樣的一個思維過程？并感受了那一種數(shù)學(xué)思想？
本題設(shè)計(jì)從學(xué)生學(xué)過的特殊的多項(xiàng)式乘法入手，啟發(fā)學(xué)生回顧運(yùn)算法則，使學(xué)生建立了感性認(rèn)識，在此基礎(chǔ)上，再讓學(xué)生自己歸納概括，符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。在整個過程中，教師積極向?qū)W生提供探索、合作交流的時間和空間和激發(fā)學(xué)生進(jìn)行思維創(chuàng)造的平臺，不僅使學(xué)生掌握了平方差公式的，還滲透了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法。
二、 問題設(shè)計(jì)應(yīng)有層次性
對于那些具有一定深度和難度的內(nèi)容，學(xué)生難于理解、領(lǐng)悟，可以采用化整為零、化難為易的辦法，把一些復(fù)雜的太難的問題設(shè)計(jì)成一組有層次，有梯度的問題串，以降低問題難度。 讓學(xué)生“跳一跳，摘得到”，使學(xué)生的求知欲得到滿足，提高學(xué)生的信心。如：“反比例函數(shù)的意義”概念形成環(huán)節(jié)，設(shè)計(jì)了四個問題（多媒體展示五個具體函數(shù)表達(dá)式）：
（1）所列出函數(shù)中哪些是我們學(xué)過的函數(shù)？
（2）在剩下的三個函數(shù)中，具有什么共同的形式？
（3）反比例函數(shù)的特點(diǎn)是什么？①從形式上看（分子、分母）；②從自變量取值范圍看；③待定系數(shù)有幾個？求反比例函數(shù)需要x、y幾對對應(yīng)值？④如何理解y與x成反比例函數(shù)這句話？
（4）反比例函數(shù)與正比例函數(shù)除了在形式上的不同外，在本質(zhì)上有何區(qū)別？
這一串問題就充分體現(xiàn)了層次性原則，八個問題層層遞進(jìn)，逐步引導(dǎo)學(xué)生的思維向縱深發(fā)展。學(xué)生學(xué)習(xí)效果明顯，這種體現(xiàn)層次的問題，就充分展示了數(shù)學(xué)問題的有效性。
三、 問題設(shè)計(jì)應(yīng)有思維性
教師問題設(shè)計(jì)必須有一定的深度和廣度，需要學(xué)生認(rèn)真思考、動一番腦筋后才能做答。但難度也不能過大，否則，會使學(xué)生喪失信心。我們提倡從發(fā)展學(xué)生的思維出發(fā)，從學(xué)生的學(xué)習(xí)認(rèn)知水平和數(shù)學(xué)學(xué)科的特點(diǎn)出發(fā)，通過深題淺問、淺題深問、直題曲問、曲題直問、逆向提問、一題多問等不同方式，開展多角度思維，優(yōu)化學(xué)生的思維品質(zhì)，展示學(xué)生的創(chuàng)新個性。
四、問題設(shè)計(jì)應(yīng)有探究性
“探索是數(shù)學(xué)的生命線”，凡是經(jīng)過努力探索得來的知識是最深刻難忘的，因此，在我們設(shè)計(jì)問題時要有探究性，教師要善于發(fā)現(xiàn)及利用原有問題的價(jià)值，對原有問題進(jìn)行拓展延伸，開闊學(xué)生的思路及視野。如：在“用字母表示數(shù)”的教學(xué)中，可以設(shè)計(jì)如下問題：
⑴搭一個正方形需要4根火柴，搭2個正方形需要多少根火柴，搭3個呢？
⑵搭10個這樣的正方形需要多少根火柴？
⑶搭100個這樣的正方形需要多少根火柴棒？
⑷如果我要搭n個這樣的正方形需要多少根火柴棒？你是怎么得到的？
學(xué)生在這一活動中經(jīng)歷了如何由若干個特例歸納出其中所蘊(yùn)含的一般規(guī)律的探索過程，接觸到了用字母表示數(shù)，了解到為什么要學(xué)習(xí)用字母表示數(shù)；由此理解一個問題是怎樣提出來的、一個概念是如何形成的、一個結(jié)論是怎樣探索和猜測得到的，以及如何應(yīng)用的。通過這種方式，使學(xué)生體驗(yàn)了數(shù)學(xué)知識“由薄到厚”再“由厚到薄”的過程；從長遠(yuǎn)看，學(xué)生獲得了一種不可量化的、長效的、終身受用的能力。
五、問題設(shè)計(jì)應(yīng)有生成性
關(guān)鍵詞：新課改；初中數(shù)學(xué)；教學(xué)困境；教學(xué)出路
初中數(shù)學(xué)是基礎(chǔ)教育的重要組成部分，也是開發(fā)學(xué)生邏輯思維的重要學(xué)科。隨著新課程改革的開展與深入，新課改對初中數(shù)學(xué)提出了更高的要求，不僅需要學(xué)生掌握基本的數(shù)學(xué)知識與技能，還要求學(xué)生掌握數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程與方法，更重要的是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)方面的情感、態(tài)度與價(jià)值觀，由此可見，新課程改革背景下，初中數(shù)學(xué)教學(xué)必須突破原有的教學(xué)困境，開拓出全面的、創(chuàng)造性的教學(xué)出路，提高初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的有效性，達(dá)到新課程改革對初中數(shù)學(xué)教學(xué)的要求與目標(biāo)。
一、新課改背景下初中數(shù)學(xué)教學(xué)的困境
1.初中數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)的應(yīng)試導(dǎo)向
新課程改革背景下，初中數(shù)學(xué)的教學(xué)目標(biāo)由原來的“兩基”目標(biāo)轉(zhuǎn)變?yōu)椤叭S”目標(biāo)，即由原有的基本知識與基本技能目標(biāo)轉(zhuǎn)變?yōu)橹R與技能、過程與方法、情感態(tài)度價(jià)值觀的三維目標(biāo)體系，但是這種目標(biāo)的轉(zhuǎn)變在初中數(shù)學(xué)的實(shí)際教學(xué)中并沒有實(shí)現(xiàn)，并引發(fā)了一系列的新問題。現(xiàn)階段初中數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)的導(dǎo)向走向兩個方面的分歧，一是部分教師依然秉持雙基目標(biāo)，全然不顧新課程改革的新理念；二是部分教師全面實(shí)時新課程改革下三維目標(biāo)體系，但是由于缺少理論高度，割裂了三維目標(biāo)之間的聯(lián)系，不利于培養(yǎng)全面發(fā)展的人。
2.初中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的過度預(yù)設(shè)
新課程改革過程中對初中數(shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行了全面的改革，改革后的初中數(shù)學(xué)教材更加注重課堂教學(xué)的生成性、開放性，但在實(shí)際的初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，很多教師仍然將簡單的教案作為備課的模板，將講授法作為主要的教學(xué)方法，通過預(yù)設(shè)的教案來給學(xué)生進(jìn)行預(yù)設(shè)性的講授，很少在課堂中進(jìn)行師生的互動，嚴(yán)重缺乏生成性的資源，無法實(shí)現(xiàn)課堂教學(xué)中師生雙方的交流與互動，不利于初中數(shù)學(xué)教學(xué)效率與質(zhì)量的提高。
3.初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的心理氛圍
人本主義理論認(rèn)為課堂教學(xué)要營造真誠、理解與移情的心理氛圍，這種心理氛圍能夠讓學(xué)生體驗(yàn)到安全、愉悅的心理環(huán)境，為學(xué)生提供一種心理方面的保障。從現(xiàn)階段初中數(shù)學(xué)的實(shí)際課堂教學(xué)心理氛圍來看，由于分?jǐn)?shù)之上的理念獨(dú)占上風(fēng)，學(xué)生置身于一種緊張、焦慮的心理環(huán)境之中，這使學(xué)生無法激發(fā)自身的數(shù)學(xué)興趣與潛能，不利于學(xué)生有效開展數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。
二、新課改背景下初中數(shù)學(xué)教學(xué)的出路
1.重視初中數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)的完整性
新課程改革提出的初中數(shù)學(xué)教學(xué)三維目標(biāo)并不是三個獨(dú)立的個體，而是一個完整的統(tǒng)一體，這需要教師將三維目標(biāo)靈活地融入數(shù)學(xué)教學(xué)中，在數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中來呈現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)的完整性。如，在學(xué)習(xí)零指數(shù)這部分內(nèi)容時，可以通過尋找規(guī)律來引發(fā)學(xué)生的興趣：34=81，33=27，32=9，31=3，3（ ）=1，由此可以推出30=1的規(guī)律，引導(dǎo)學(xué)生在推導(dǎo)的過程中感受規(guī)律的合理性；接著，呈現(xiàn)冪的運(yùn)算性質(zhì)練習(xí)題：a6÷a0，讓學(xué)生通過練習(xí)題來深化零指數(shù)的含義，最后設(shè)計(jì)出融合了三維目標(biāo)的完整教學(xué)過程（如下圖）。
滲透三維目標(biāo)的完整教學(xué)過程
2.加強(qiáng)初中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的生成性
新課程背景下初中數(shù)學(xué)教學(xué)更強(qiáng)調(diào)生成性的教學(xué)內(nèi)容，正所謂“沒有預(yù)設(shè)的課堂教學(xué)是不負(fù)責(zé)任的教學(xué)，而沒有生成的課堂教學(xué)則是沒有活力與激情的教學(xué)”。初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中要既包含預(yù)設(shè)性，又能體現(xiàn)生成性，讓學(xué)生在預(yù)設(shè)的教學(xué)內(nèi)容下充分自由地發(fā)揮自己的潛能，生成新的想法與思路。如，在學(xué)習(xí)反比例函數(shù)與正比例函數(shù)時，呈現(xiàn)練習(xí)題：求直線y=3x/2與雙曲線y=6/x的交點(diǎn)，通過這道題的解答，引導(dǎo)學(xué)生解答另一練習(xí)題：已知直線y=ax（a不為0）與雙曲線y=k/x（k不為0）的一個交點(diǎn)是（6，1），求另一個交點(diǎn)坐標(biāo)，在解答這道題時，教師要引導(dǎo)學(xué)生自己提出質(zhì)疑，通過發(fā)散思維的方法來解答這道題，這時有些學(xué)生會提出待定系數(shù)法來找到答案，有些學(xué)生能夠想到利用正反比例函數(shù)的兩個交點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱來解答這道題，這樣通過激發(fā)學(xué)生自己的潛能來生成新的思維方式，讓學(xué)生跨越已有的最近發(fā)展區(qū)，形成新的最近發(fā)展區(qū)。
3.創(chuàng)造良好的初中數(shù)學(xué)教學(xué)心理環(huán)境
和諧、安全的教學(xué)心理環(huán)境是初中數(shù)學(xué)有效課堂教學(xué)的重要體現(xiàn)。現(xiàn)代心理學(xué)的相關(guān)研究顯示，認(rèn)知與情感之間有密不可分、相互促進(jìn)的關(guān)系，認(rèn)知的提高可以促進(jìn)情感的發(fā)展，同時情感的良好狀態(tài)也可以促進(jìn)認(rèn)知的持續(xù)發(fā)展，因此，課堂教學(xué)中學(xué)生情感的激發(fā)與參與，有利于學(xué)生對于初中數(shù)學(xué)認(rèn)知能力的提高。初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中營造良好的心理環(huán)境與氛圍，需要教師與學(xué)生的共同努力，一方面，通過溝通與交流建立良好的師生關(guān)系，另一方面增強(qiáng)學(xué)生在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的愉悅體驗(yàn)，促進(jìn)初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)有效性的提高。
新課程背景下，初中數(shù)學(xué)教學(xué)要突破自身的困境，積極尋找未來發(fā)展的出路，通過教學(xué)目標(biāo)的改進(jìn)、教學(xué)內(nèi)容的完善及教學(xué)心理環(huán)境的創(chuàng)造來加強(qiáng)初中數(shù)學(xué)教學(xué)的有效性，推進(jìn)初中數(shù)學(xué)教學(xué)的持續(xù)性發(fā)展。
效率就是指單位時間里完成的工作量。在現(xiàn)代社會，追求效率已成為各行各業(yè)的目標(biāo)，人們希望花最少的時間、最小的投入獲得最大的收益。教育作為培養(yǎng)人的社會實(shí)踐活動，同樣離不開對效率的追求，可以說自學(xué)校產(chǎn)生以來追求效率就成為它的重要目標(biāo)之一。課堂教學(xué)活動是一種有目的、有計(jì)劃的“人為”和“為人”的育人活動，追求效率、多快好省更是它的目標(biāo)之一。新課程的實(shí)施和推進(jìn)就是一種追求育人效率的教育改革實(shí)踐。但在現(xiàn)實(shí)的課堂教學(xué)中，效率不高或達(dá)到了預(yù)期效果也是普遍存在的問題，學(xué)生學(xué)得痛苦，教師教得辛苦，校長管得艱苦，而學(xué)生卻沒有得到應(yīng)有的發(fā)展，這是目前教學(xué)現(xiàn)狀的一個非常突出的問題。因此，創(chuàng)設(shè)恰當(dāng)?shù)恼n堂導(dǎo)入促成靈動有效的數(shù)學(xué)課堂、精心設(shè)計(jì)教案釀造靈動有效的數(shù)學(xué)課堂、巧用教學(xué)資源倡導(dǎo)追求靈動有效的數(shù)學(xué)課堂成了教育研究者和實(shí)踐者關(guān)注的重心和焦點(diǎn)，也是擺在教師面前迫在眉睫的研究課題。
一、創(chuàng)設(shè)恰當(dāng)?shù)恼n堂導(dǎo)入，促成靈動有效的數(shù)學(xué)課堂
新課導(dǎo)入是數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中不可或缺的重要環(huán)節(jié)，在整個課堂教學(xué)中具有極其重要的作用。如在設(shè)置新課引入時，從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)和知識經(jīng)驗(yàn)出發(fā)創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題――提出問題，既能激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，又具有可接受性和探索性。如《推測植物的生長與溫度的關(guān)系》中，由科幻小說《實(shí)驗(yàn)室的故事》中的一個情節(jié)提出一個問題，推測出植物高度的增長量l與溫度t的函數(shù)，并由它推測出最適合這種植物生長的溫度。能想出科學(xué)家是怎樣推測的嗎？將此作為新課引入，引發(fā)了學(xué)生的共鳴。這是不是已學(xué)過的一次函數(shù)或反比例函數(shù)呢？若不是，又是哪種類型的函數(shù)？這就使學(xué)生產(chǎn)生了認(rèn)知上的沖突，學(xué)習(xí)興趣大增。再如《概率與中獎》，筆者將它稍作改編，作為章前引入。教無定法，新課導(dǎo)入也同樣沒有固定的模式去套用。但是，教師必須以學(xué)生為本，在新課程理念的指導(dǎo)下，在遵循學(xué)生年齡特征和心理特點(diǎn)的前提下，結(jié)合教學(xué)內(nèi)容，盡可能地創(chuàng)設(shè)恰當(dāng)?shù)男抡n導(dǎo)入，從而激發(fā)其興趣和求知欲，真正達(dá)到“轉(zhuǎn)軸撥弦三兩聲，未成曲調(diào)先有情”的教學(xué)境界。
二、巧用教學(xué)資源，打造靈動有效的數(shù)學(xué)課堂
在我們周圍有很多教學(xué)資源，例如多媒體課件、教具、學(xué)具、各種資料圖片等都是教學(xué)資源，合理利用這些資源，是提高課堂效率的基本策略。課堂教學(xué)不僅僅是一種過程，更是師生生命活動的一種狀態(tài)。師生的精神狀態(tài)和情感狀態(tài)就是課堂教學(xué)效果的直接體現(xiàn)。這里體現(xiàn)著師生的動機(jī)，表露出師生的情緒是愉悅還是消沉、是激情還是冷漠；傳遞著師生的意志，勇于求新的、敏于發(fā)現(xiàn)的、樂于探究的那份執(zhí)著和頑強(qiáng)。正是這樣的狀態(tài)中，我們要關(guān)注課堂上不經(jīng)意間的一個表情、一個動作，關(guān)注真實(shí)狀態(tài)下即時生成的一種引導(dǎo)、一道錯題甚至調(diào)皮學(xué)生的某種犯錯現(xiàn)象，關(guān)注我們的一句評價(jià)、一聲鼓勵……只有敏銳地抓住它，深入地挖掘它，準(zhǔn)確地把握它，才能給課堂注入鮮活的養(yǎng)份，讓課堂散發(fā)出和諧美麗，讓課堂更靈動有效。
三、精心設(shè)計(jì)教案，釀造靈動有效的數(shù)學(xué)課堂
一部高品位的影視劇需建立在優(yōu)秀的劇本之上；每節(jié)課能否獲得好的教學(xué)效益，關(guān)鍵取決于教案質(zhì)量的高低與否。教案是教師課堂上的“施政綱領(lǐng)”，教師縱有滔滔不絕的口才而不得要領(lǐng)則于事無補(bǔ)，即使抓住了要領(lǐng)而缺少必要的深入淺出、循序漸進(jìn)的教學(xué)流程也只能事倍功半，只有提高教案的內(nèi)在質(zhì)量，才能實(shí)現(xiàn)二者有機(jī)的統(tǒng)一。我們要精心設(shè)計(jì)課堂導(dǎo)入、課堂提問、課堂練習(xí)、教具和學(xué)具的使用等。數(shù)學(xué)課程教學(xué)的基本知識目標(biāo)和能力目標(biāo)具體體現(xiàn)在每一個知識點(diǎn)的教學(xué)活動和每一項(xiàng)能力訓(xùn)練活動中，即要明確教學(xué)活動中要“學(xué)什么”和“練什么”。與傳統(tǒng)教學(xué)目標(biāo)所不同的是：新課程在強(qiáng)調(diào)“雙基”教學(xué)的同時，更突出學(xué)生自主探究的學(xué)習(xí)過程的組織，即要強(qiáng)調(diào)學(xué)生“怎樣學(xué)”的設(shè)計(jì)，而不是“怎樣教”的設(shè)計(jì)。
如“冪的乘方”一節(jié)，教學(xué)目標(biāo)設(shè)計(jì)為：1.掌握冪的乘方運(yùn)算法則，能夠運(yùn)用法則準(zhǔn)確進(jìn)行冪的乘方運(yùn)算；2.通過本節(jié)內(nèi)容的學(xué)習(xí)過程，培養(yǎng)學(xué)生綜合運(yùn)用已知的數(shù)學(xué)知識探究數(shù)學(xué)規(guī)律來獲取新知的意識；3.讓學(xué)生體驗(yàn)從“一般到特殊，再從特殊到一般”的數(shù)學(xué)思想。目標(biāo)1是基礎(chǔ)目標(biāo)，要求每個學(xué)生必須達(dá)到；目標(biāo)2是發(fā)展目標(biāo)，鼓勵學(xué)生通過自主探索與合作交流后，大部分學(xué)生能達(dá)到；目標(biāo)3是給已經(jīng)具備一定能力的學(xué)生提出的，引導(dǎo)學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識及其它學(xué)科知識都蘊(yùn)含著的普遍規(guī)律性，進(jìn)而激勵學(xué)生從諸多的特殊現(xiàn)象中探究一般規(guī)律的興趣。
在初中數(shù)學(xué)的具體教學(xué)活動中，教師必須主導(dǎo)著學(xué)生按預(yù)定的教學(xué)目標(biāo)進(jìn)行，當(dāng)然，這并不排除根據(jù)實(shí)際的活動情況臨時作必要的調(diào)整。名師課堂的有些精彩細(xì)節(jié)表面上看是信手拈來、即興可得，而實(shí)質(zhì)上是匠心獨(dú)具、蓄意安排，它的背后是一種理念，是一種思想。雖然我們無法預(yù)料課堂能生成什么，但至少可以預(yù)計(jì)一些細(xì)節(jié)，預(yù)約一些精彩。所以說，提高教案質(zhì)量是上好課的前提和基礎(chǔ)，也是提高課堂教學(xué)效率的重要保證。
“問渠哪得清如許，為有源頭活水來。”生活是泉，課堂是魚，魚離開了水是一條死魚，課堂離開了生活就失去了靈性。數(shù)學(xué)來源于生活，學(xué)生的靈感也來源于生活，陶行知先生一直創(chuàng)導(dǎo)“教育即生活”的思想，新課程理念也充分強(qiáng)調(diào)了學(xué)生與生活的聯(lián)系，注重思維、情感、行動的整合。在課堂教學(xué)中如果充分引入生活知識、經(jīng)驗(yàn)或情境問題，往往會激發(fā)數(shù)學(xué)課堂的活力，激發(fā)學(xué)生的求知欲和問題解決的好奇心，激發(fā)學(xué)生的興趣和創(chuàng)造性，更能調(diào)動學(xué)生的積極性和主觀能動性。
【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)教學(xué);課題;變
Mathematics classroom instruction must base in “four changes”
Wang Nanping
【Abstract】In mathematics teaching process must be the student inquired into that innovation process revelation, reappearance, for student an inspiration process, this is the innovation teaching essence is.
【Key words】Mathematics teaching; Topic; Changing
荷蘭數(shù)學(xué)教育家弗賴登塔爾指出“數(shù)學(xué)的核心是學(xué)生再創(chuàng)造，即由學(xué)生把自已要學(xué)的教學(xué)知識創(chuàng)造或發(fā)現(xiàn)出來，如同只有自已在游泳才能學(xué)會游泳一樣，學(xué)生也只有在創(chuàng)新中學(xué)會創(chuàng)新，產(chǎn)生創(chuàng)新欲望。”數(shù)學(xué)教學(xué)過程中應(yīng)當(dāng)是學(xué)生探究創(chuàng)新過程的揭示、再現(xiàn)，給學(xué)生一個啟迪的過程，這是創(chuàng)新教學(xué)的精髓所在。
在由單純地應(yīng)試教育向全面推進(jìn)和實(shí)施素質(zhì)教育的新形勢下，面對思維靈活、充滿活力，具有創(chuàng)新和開拓精神的學(xué)生，迫切要求我們進(jìn)行課堂教學(xué)改革，以增強(qiáng)初中數(shù)學(xué)教學(xué)的活力和收到滿意的教學(xué)效果。數(shù)學(xué)教學(xué)要立足于“四變”，只有教師在“四變”上下功夫，才有助于學(xué)生的全面發(fā)展，有助于提高班級學(xué)生的整體素質(zhì)與水平。
1 變講堂為學(xué)堂
有的教師一上課，不顧課型，不顧學(xué)生的實(shí)際，就滔滔不絕地講起來，一節(jié)課多數(shù)時間或全部時間都是教師講解下臺，把學(xué)生當(dāng)成機(jī)械的收錄機(jī)，只是聽老師講或作老師講解的筆記，課后又布置大量的作業(yè)，學(xué)生絲毫沒有自由思維、思考的余地和空間。使學(xué)生的思維個性受到壓抑和阻礙。在實(shí)施素質(zhì)教育的今天，必須糾正這種現(xiàn)象，將講堂變?yōu)閷W(xué)生的學(xué)堂，在課內(nèi)課外要留給學(xué)生一定的時間看書、讀書，盡量發(fā)學(xué)生的思維能力，想象能力，分析問題我解決問題的能力。學(xué)生通過看書學(xué)習(xí)，找出所學(xué)內(nèi)容知識的重點(diǎn)、難點(diǎn)和關(guān)鍵，把那些通過自學(xué)還不能理解與掌握的知識留在課堂教師的講解上突破解決，在頭腦中形成深刻印象，以達(dá)到熟練掌握與靈活運(yùn)用知識的目的。
2 變講師為導(dǎo)師
以學(xué)生為主體，以教師為主導(dǎo)是現(xiàn)代教學(xué)的主旋律，也是素質(zhì)教育所提倡的。因此，變講師為導(dǎo)師體現(xiàn)了這一規(guī)律，數(shù)學(xué)教學(xué)要從學(xué)生的興趣上下功夫，根據(jù)每個學(xué)生的實(shí)際智力情況，耐心啟發(fā)誘導(dǎo)，使學(xué)生形成良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)動機(jī)，以增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)有信心，這就要求教師要給學(xué)生以最佳的學(xué)法指導(dǎo)，變“講”為“導(dǎo)”，教師的講是為了學(xué)生的學(xué)，今天的講為了明天的不講，所以教師在課堂上要精講、少講、講點(diǎn)子、講關(guān)鍵、講解題思路和記憶方法等。比如：初中數(shù)學(xué)中的概念、定義、性質(zhì)、法則等課。單靠教師抽象的講解，學(xué)生難以理解與掌握，只有學(xué)生在教師的指導(dǎo)下，加以自學(xué)，勾列出關(guān)鍵的字或詞語，弄清楚概念、定義、性質(zhì)、法則的條件與結(jié)論，內(nèi)容與外延，使學(xué)生真正成為課堂的主體、學(xué)習(xí)的主人，才能使學(xué)生所學(xué)習(xí)知識牢固的掌握。
3 變答問為發(fā)問
在課堂上，教師提出問題，由學(xué)生回答，是許多教師常采用的所謂啟發(fā)式教學(xué)的方法之一，我認(rèn)為提問或教學(xué)法，使學(xué)生仍處于被動地位，學(xué)生只是怎樣回答老師的問題就可以了，抑制了學(xué)生思維的潛在能力，所以這種方法有一定的局限性，不是最佳的啟發(fā)式教學(xué)法，在課堂上變答問為發(fā)問較好地彌補(bǔ)了這一局限。我是這樣做的：在上新課以前，給學(xué)生布置預(yù)習(xí)作業(yè)，提出預(yù)習(xí)提綱、要點(diǎn)與要求，通過學(xué)生看書、自學(xué)、預(yù)習(xí)下一節(jié)所學(xué)內(nèi)容，哪些知識弄懂了，哪些是懂非懂，哪些根本不懂，以問題的形式羅列出來，在上新課的時候，學(xué)生各自提出所列問題，由教師逐一解答，也就是讓學(xué)生由被動的答問者變成主動的發(fā)問者，最后由教師總結(jié)性小結(jié)，從而使學(xué)生對所學(xué)知識系統(tǒng)化、條理化，使書本知識變?yōu)閷W(xué)生自已的知識，這樣做有助于學(xué)生智力的開發(fā)，更顯示出了學(xué)生主體作用的發(fā)揮。就如何培養(yǎng)學(xué)生善于提問，敢于提問，我作了下面的探究與嘗試。
主動學(xué)習(xí)的核心是探究，而探究活動始于提出問題。愛因思坦曾指出：“提出一個問題比解決一個問題更重要。”然而，在課堂上常常有這樣的場面，老師讓學(xué)生提問，有些學(xué)生不是搖頭，就是干瞪眼，都說沒問題可談，這說明，掌握提問的主法是會提問的關(guān)鍵。那么應(yīng)該如何進(jìn)行提問呢？
（1）揭題提問。即當(dāng)老師揭示問題后，我地求同學(xué)們根據(jù)課題提出問題，這樣的提問可以使同學(xué)們從上課伊始就明確本課的學(xué)習(xí)目標(biāo)。如：在學(xué)習(xí)“分式的基相性質(zhì)”時，當(dāng)揭示課題后，我要求學(xué)生進(jìn)行提問，學(xué)生就提出了以下一些問題：“什么是分式的基相性質(zhì)？”、“在什么情況下分式不變？”、“怎樣用數(shù)學(xué)表達(dá)式反應(yīng)分式的基本性質(zhì)”、“學(xué)習(xí)了分式的基本性質(zhì)有什么用途？”。
（2）觀察問題：即從觀察中發(fā)現(xiàn)問題，提高思維的深刻性、靈活性、敏捷性。如學(xué)習(xí)在實(shí)際問題與一元二次方程一節(jié)中的探究。我要求學(xué)生認(rèn)真看書、思考、分析，怎樣用數(shù)量關(guān)系反應(yīng)題中的文字內(nèi)容，哪些是相等的語句，怎樣列出方程，從而將難點(diǎn)分散。學(xué)了探究1以后，學(xué)生對傳播問題中的數(shù)量關(guān)系有了新的認(rèn)識；在學(xué)了探究2后，學(xué)生對實(shí)際問題的解答結(jié)果有了新的判斷，其解出的根具有選擇性，因?yàn)橐蠈?shí)際問題的意義和需要。
（3）比較問題：比較是在思想上將對象和對象的各部份、個別方面和個別特征仔細(xì)辯別，確定它們的異同及其關(guān)系的思考方法。比較提問是讓學(xué)生在比較兩種事物異同點(diǎn)后提出問題。如在學(xué)習(xí)了“正、反比例函數(shù)”后，我要求同學(xué)們通過比較，并提出問題，學(xué)生就提出了“正反比例函數(shù)有什么相同的地方？”“正反比例函數(shù)有什么不同的地方？”等問題。
（4）嘗試提問：即讓學(xué)生在嘗試練習(xí)過程中提出問題，在進(jìn)行練習(xí)時，因?yàn)閷W(xué)生們自已具有了一定的數(shù)學(xué)知識和生活經(jīng)驗(yàn)，這樣為解答一些數(shù)學(xué)問題提供了可能。因此可培養(yǎng)學(xué)生提出可以直接解答難度不大的例題。從而讓學(xué)生在嘗試過程中發(fā)現(xiàn)問題，提出問題。
（5）聯(lián)想問題：兩類事物可能是類似的、相近的，可能是對立的，也可能是有因果關(guān)系的。聯(lián)想提問是從一事物想到另一事物而提出問題。如在學(xué)習(xí)“圓的面積”時，我先復(fù)習(xí)了長方形的面積公式是“長X寬”，我再通過演示將圓切割并拼成一個近似長方形后，再啟發(fā)學(xué)生們通過聯(lián)想，并讓他們提出問題，學(xué)生通過認(rèn)真思考，提出了“圓的面積公式是否也可以是和長方形的面積公式一樣呢？”最后在師生互相討論后推導(dǎo)出圓的面積公式。
4 變學(xué)材為教材
肅州區(qū)泉湖中學(xué)：馮娟
此次在洋思中學(xué)學(xué)習(xí)的時間十分有限，我只能浮光掠影地看、聽、記下各種感性認(rèn)識和第一印象，故匯報(bào)交流的題目為《洋思印象》。
一、雄厚的教學(xué)硬件設(shè)施：
洋思中學(xué)位于泰興市新城區(qū)，與市政大廈對面，占地207畝，總投資1.2億元。學(xué)校擁有3棟教學(xué)樓（初一、初二、初三各占一棟）、一棟綜合實(shí)驗(yàn)樓、一棟交流報(bào)告中心、4棟學(xué)生公寓和1棟學(xué)生食堂，原創(chuàng)：都是全新的，去年8月竣工交付使用的。每個年級22個班，全校共64個教學(xué)班，3200多名學(xué)生。每間教室都配有彩電、投影、空調(diào)、飲水機(jī)、電子攝像頭、廣播、放衛(wèi)生工具的里屋；每棟教學(xué)樓各有兩個洗手間，位列大樓左右兩頭，對于學(xué)生很近便。還有一間投資100萬元的電子監(jiān)控室，全程監(jiān)控64間教室?guī)熒囊慌e一動；交流報(bào)告中心設(shè)有英語、語文、數(shù)學(xué)等公開課階梯教室，均各有兩臺日立牌多媒體投影，另有會客室、報(bào)告廳、閱覽室、圖書室等；綜合實(shí)驗(yàn)樓上有音樂、美術(shù)教室，物理、化學(xué)、光學(xué)、力學(xué)實(shí)驗(yàn)室、器材室、配藥室、危險(xiǎn)品存放室等；學(xué)生公寓樓為賓館式標(biāo)準(zhǔn)，四人一間，有陽臺、空調(diào)，衛(wèi)生間可洗澡；學(xué)生食堂，可同時容納3千多名師生就餐。操場上有數(shù)量較多的籃球場、排球場、乒乓球場、雙杠、單杠等體育器材。；因?yàn)槭切聦W(xué)校，綠化還在建設(shè)中，但已有的綠色也足使人賞心悅目，各種觀賞植物還專門立了牌子，上書名稱、種屬、花期，公園式管理；還有假山、雕塑、櫥窗、整容鏡、警示標(biāo)語牌等等，給人一種規(guī)模大、實(shí)力強(qiáng)、條件好、環(huán)境美、管理好的感覺。
二、一流的廣播體操：
楊思中學(xué)的廣播體操，我認(rèn)為可以拍電視。
只聽的第二節(jié)課下課鈴響后，緊接著響起了運(yùn)動員進(jìn)行曲，剛才還在教室里準(zhǔn)備下課的學(xué)生，眨眼間已站在教室門前，列成了橫豎成線的縱隊(duì)，教室里不留一個學(xué)生。又聽的廣播里音樂換了，吹了一聲沖鋒號，霎時間，64條隊(duì)伍跑向操場跑去散開，3200多名學(xué)生均勻而整齊地排列在操場上，64名年輕的班主任站在班級前面，幾秒鐘時間，音樂換成了廣播體操音樂，師生同做，一舉手一投足顯得整齊而精神。高高的旗臺上，一名領(lǐng)導(dǎo)檢閱，兩名模范體操手身披綬帶示范做操。體操結(jié)束后，所有的師生靜靜地站著，聽領(lǐng)導(dǎo)講話，內(nèi)容是有關(guān)“八榮八恥”榮辱觀教育的。講話結(jié)束，一秒鐘時間，滿操場的學(xué)生又變成了64條隊(duì)列，喊著口號，步伐統(tǒng)一，往各自教室跑去，操場上霎時空無一人。其紀(jì)律性、速度、精神狀態(tài)，有一種身在軍營的感覺。
三、壯觀的吃飯場面：
早上11點(diǎn)半鈴響后，只見一個又一個班級的學(xué)生排著對向食堂走去，有的班級上二樓，有的上三樓，有的班級在一樓就坐，班主任跟著，站在一邊，很快，教學(xué)大樓空了，3千多名學(xué)生全部進(jìn)入了餐廳，沒有嘈雜聲，一張餐桌八個人，等人到齊了之后，會有一名學(xué)生分飯分菜，飯食很簡單，大師傅早在每張飯桌上擺好了一盆米飯，半盆湯，小半盆豆腐菜和小半盆卷心菜，-每位學(xué)生都分到飯菜之后，大家方開始用餐，幾乎沒有剩菜剩飯，很快吃完了，悄悄在水池上洗完自己的飯盆，放進(jìn)飯桌抽屜里，在門口站隊(duì)，64條隊(duì)伍又陸續(xù)朝公寓方向走去，看一看表，剛剛15分鐘時間，用餐完畢。整個場面蔚為壯觀而又井然有序。
四、干凈的宿舍：
信步走進(jìn)學(xué)生公寓樓，推開一間宿舍，可以看到兩張高低床，四床不同顏色的被褥疊放整齊，床下鞋架上的鞋子同樣排放齊整，地面干凈，拖得锃亮，陽臺窗戶開著，晾曬著學(xué)生的衣襪，通風(fēng)很好，房間里沒有異味,衛(wèi)生間臺面上整齊地?cái)[放著四副牙具毛巾。又推開其他幾間宿舍，看到的是同樣干凈整潔的內(nèi)務(wù)，他們的宿舍門上有一塊透明玻璃，從外望進(jìn)去，哪一間都給人很好的潔凈亮堂、管理有效的感覺。
五、校園標(biāo)語，一道美麗的風(fēng)景：
讓鏡子和標(biāo)語都說話，營造健康向上的道德氛圍，對于促進(jìn)學(xué)生的道德養(yǎng)成至關(guān)重要，在洋思校園處處洋溢著德育的和風(fēng)細(xì)雨。洋思鏡子多，鏡子上有標(biāo)語，讓學(xué)生在看自己形象時也能留心鏡子上的標(biāo)語，做一個不斷進(jìn)取的洋思人。還有一條條醒目的標(biāo)語警示牌隨處可見，成為校園文化的一大景觀。抄錄幾條如下：
天才就是這樣，終身努力便成天才。
堂堂清、日日清、周周清、月月清是教好每個學(xué)生的必由之路。
嚴(yán)格要求、嚴(yán)格訓(xùn)練、嚴(yán)格檢查、嚴(yán)格考核。
實(shí)行平等教育，不讓一個同學(xué)掉隊(duì)。
課堂是教學(xué)的過程，使同學(xué)們緊張地自學(xué)的過程。
虛心的人總是學(xué)一當(dāng)十，自滿的人總是學(xué)十當(dāng)一。
大河是安靜的，有學(xué)問的人是謙虛的等等。
六、一位老師的教案：
課題：反比例函數(shù)
學(xué)習(xí)目標(biāo)：1．．．．．．2．．．．．．3．．．．．．
學(xué)習(xí)過程及指導(dǎo)：
（一）用投影出示課題及目標(biāo)；
（二）指導(dǎo)自學(xué)；
為了達(dá)到以上目標(biāo)，下面請同學(xué)們看課本90—91頁的例題，分析解題步驟，找出反比例函數(shù)的關(guān)系，5分鐘之后比誰能正確回答問題。下面競賽開始。
（三）學(xué)生自學(xué)，教室巡視；
自學(xué)檢測，叫兩名學(xué)生板演。
（四）評判糾正，指導(dǎo)運(yùn)用；
（五）當(dāng)堂訓(xùn)練，請同學(xué)們完成練習(xí)題1—8題。
他的每一節(jié)教案基本都是這個模式，寫的字不多，但從中不難看出“先學(xué)后教，當(dāng)堂訓(xùn)練”的教學(xué)模式。
六、一節(jié)語文公開課：
結(jié)合剛才講到的一位老師的教案，及以下我要講到的所聽的一節(jié)語文公開課，我們一起來了解洋思中學(xué)“先學(xué)后教，當(dāng)堂訓(xùn)練”的八字教學(xué)模式。
我聽的這節(jié)課是《初一語文練習(xí)——仿寫》。一上課，老師給每位同學(xué)發(fā)放了一張練習(xí)題卷，然后老師在投影上打出標(biāo)題及訓(xùn)練目標(biāo)。請學(xué)生快速瀏覽，緊接著，又出示訓(xùn)練指導(dǎo)，內(nèi)容為：請同學(xué)們結(jié)合所學(xué)，獨(dú)立完成練習(xí)試卷中1、2、3、4題，比誰八分鐘內(nèi)做對，并能總結(jié)出做仿寫題的方法。學(xué)生們低頭開始做題時，老師叫了四位同學(xué)板演。這八分鐘中，老師沒有說一句話，只是巡視．
八分鐘時間到，訂正黑板上的四道仿寫題，問學(xué)生有沒有不同的做法。然后請同學(xué)們在兩分鐘之內(nèi)互相交流做仿寫題的規(guī)律。幾位學(xué)生表達(dá)了自己的觀點(diǎn)之后，老師在投影上出示標(biāo)準(zhǔn)答案，最后，原創(chuàng)：要求學(xué)生做練習(xí)卷5、6、7、8、9、10題，老師又開始巡視，不說一句話。做完后讓學(xué)生相互批改，下課。
整個一節(jié)課，老師講得并不多，看似很輕松，但可以看出在課前是花了很大功夫的，精心挑選練習(xí)題并打印以及制作課件。當(dāng)然，在課后，每一份練習(xí)卷老師還要親自批閱，日日清，清差生。同時也可以看出學(xué)生在課堂上練的多、寫得多。
洋思中學(xué)要求，在學(xué)生自學(xué)的這6—8分鐘之間，老師不得說話，隨意打斷學(xué)生的自學(xué)思維，老師在“先學(xué)”環(huán)節(jié)和“當(dāng)堂訓(xùn)練”環(huán)節(jié)的職責(zé)就是專心致志地監(jiān)考，巡視了解學(xué)生答卷情況，平時如戰(zhàn)時，學(xué)生還怕考試嗎？在“后教”的環(huán)節(jié)中，老師會借學(xué)生的智慧：誰來講一講？有沒有不同的見解？老師會點(diǎn)撥、引導(dǎo)、鼓勵學(xué)生發(fā)言，借學(xué)生之口，傳老師之言。
關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；數(shù)學(xué)課堂；有效教學(xué)；教學(xué)方式
中圖分類號：G633.6 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1992-7711（2016）02-0024
數(shù)學(xué)一直是困擾很多初中生學(xué)習(xí)的主要困難，尤其對于部分邏輯思維較差、空間想象力不豐富的學(xué)生而言，因此，在教學(xué)過程中，教師必須更新教學(xué)理念和方式，尊重學(xué)生課堂主體性地位，發(fā)揮自身引導(dǎo)性作用，重視學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，提高課堂教學(xué)整體有效性。
一、初中數(shù)學(xué)課堂的現(xiàn)狀及其存在問題分析
隨著素質(zhì)化教育和新課標(biāo)的實(shí)行，數(shù)學(xué)課堂逐漸改變傳統(tǒng)教學(xué)模式，出現(xiàn)了“有效課堂”等新型教學(xué)方式，但在推廣過程中，仍然出現(xiàn)了部分亟待解決的問題，需要引起學(xué)校和教師的注意。從學(xué)生掌握知識的層面分析，很多學(xué)生對知識的理解處于“一知半解”的狀態(tài)，既不能獨(dú)立解決數(shù)學(xué)題目，也不能很好地運(yùn)用基礎(chǔ)知識，使得學(xué)生的數(shù)學(xué)成績很難提升；從教師課堂教學(xué)的層次分析，在教學(xué)過程中，教師仍然處于主體性地位，沒有很好地兼顧學(xué)生基礎(chǔ)，減少了學(xué)生課堂參與機(jī)會，不利于提升課堂教學(xué)有效性。
二、初中數(shù)學(xué)課堂存在問題的具體原因分析
針對初中數(shù)學(xué)課堂存在的問題，可以從學(xué)生、教師的角度分析原因，只要找出具體原因，才能更好地解決問題，提升課堂教學(xué)的有效性。
1. 學(xué)生缺乏學(xué)習(xí)興趣，課堂參與程度較低
“興趣是最好的老師”，如果學(xué)生對于數(shù)學(xué)沒有興趣，會降低學(xué)生在課堂過程中的積極主動性。就數(shù)學(xué)基礎(chǔ)薄弱的學(xué)生而言，由于本身沒有形成扎實(shí)的數(shù)學(xué)知識系統(tǒng)，在遇到比較難懂的知識點(diǎn)時，很容易產(chǎn)生“放棄”心理，使得在課堂上分心，同時在解題過程中，抓不住題目的中心思想，成績的不穩(wěn)定性讓學(xué)生失去了學(xué)習(xí)信心和興趣。
2. 教學(xué)方式有待更新，數(shù)學(xué)課堂效率較低
教師在課堂中扮演著重要角色，需要搭建數(shù)學(xué)理論知識和學(xué)生之間的橋梁，也應(yīng)解答學(xué)生的疑難問題，但在傳統(tǒng)的教學(xué)模式中，教師為了完成教學(xué)大綱目標(biāo)，常常在課堂中布置大量的練習(xí)作業(yè)，忽略了學(xué)生的主體性地位，減少了師生互動，不注重聯(lián)系生活實(shí)際和學(xué)生情況，降低了課堂效率和質(zhì)量。如在教授蘇教版初中知識“軸對稱圖形”時，教師重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)“軸對稱”的定義和意義，而沒有講述其具體來源和應(yīng)用，使得學(xué)生無法很好地將現(xiàn)實(shí)與數(shù)學(xué)結(jié)合起來，增加學(xué)生課堂學(xué)習(xí)難度。
三、提升初中數(shù)學(xué)課堂有效性的教學(xué)對策
提升初中課堂有效性，不僅能夠節(jié)約教師課堂精力，而且能幫助學(xué)生更好地學(xué)習(xí)。針對目前課堂存在的問題，結(jié)合其具體原因，并找出有效的教學(xué)對策，主要可從以下三部分進(jìn)行：
1. 創(chuàng)設(shè)有效數(shù)學(xué)情境，提升學(xué)生課堂參與度
學(xué)生的主動性和參與度直接影響著課堂有效性和質(zhì)量，教師必須清楚地認(rèn)識到自身課堂引導(dǎo)性地位，有目的、有方法地帶來學(xué)生探索數(shù)學(xué)領(lǐng)域，讓學(xué)生體會到數(shù)學(xué)的奧妙和樂趣，通過創(chuàng)設(shè)有效數(shù)學(xué)情境等方式，提升學(xué)生課堂參與程度。如教師在講解蘇教版“認(rèn)識概率”時，可以創(chuàng)設(shè)以下情境：“假設(shè)有一堆小珠子，其中有黃顏色、紅顏色、綠顏色和藍(lán)顏色，請問，第一次抽取藍(lán)顏色的機(jī)會有多大？”，通過最簡單的實(shí)例啟發(fā)學(xué)習(xí)思考，在這個過程中讓學(xué)生進(jìn)行分組討論，營造課堂積極氣氛，使得每個同學(xué)全身心地參與到課堂中來，如果有學(xué)生提出：“老師，這些顏色的珠子分別有多少個？如果不知道的話，也算不出機(jī)會的大小……”，再重新引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入新知識“概率”的學(xué)習(xí)，以互動式教學(xué)方法拉近師生距離，建立和諧的師生關(guān)系。
創(chuàng)設(shè)有效數(shù)學(xué)情境，應(yīng)注意綜合考慮學(xué)生基礎(chǔ)情況，針對學(xué)生感興趣的素材創(chuàng)建，多以“問題式結(jié)尾”“矛盾式結(jié)尾”為主，激發(fā)學(xué)生好奇心和探索欲望，不斷創(chuàng)新情境類型，結(jié)合學(xué)生初中階段認(rèn)知水平，以達(dá)到課堂“教學(xué)有效性”的目的，提高學(xué)生數(shù)學(xué)成績。
2. 開展直觀教具教學(xué)，營造良好的課堂氣氛
直觀教具是最傳統(tǒng)的教學(xué)方式，但隨著科學(xué)技術(shù)的不斷發(fā)展，多媒體等可感教具開始進(jìn)入課堂，對于展示理論性較強(qiáng)的知識點(diǎn)，具有無可比擬的優(yōu)勢。如在學(xué)習(xí)“反比例函數(shù)”時，可以借助多媒體制作PPT教案，動態(tài)展示“函數(shù)”的由來和“函數(shù)”圖像的變化過程，加深學(xué)生對抽象知識的理解記憶程度。但需要特別注意的是，教師應(yīng)把握好直觀教具展示時間和口頭講授的關(guān)系，不過分依賴電子產(chǎn)品，而不注重本身講解過程。同時，教師可以多利用生活中的教具，如在學(xué)習(xí)“中心對稱圖形”時，讓學(xué)生尋找教室的“對稱”圖形，將理論聯(lián)系實(shí)踐，營造良好的課堂教學(xué)氛圍。
3. 豐富數(shù)學(xué)實(shí)踐活動，培養(yǎng)學(xué)生的獨(dú)立思考能力
數(shù)學(xué)對學(xué)生的獨(dú)立思考能力和解題能力要求較高，教師應(yīng)幫助學(xué)生打好數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的同時，不斷豐富課堂實(shí)踐活動，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學(xué)知識，如在教授蘇教版數(shù)學(xué)“一次函數(shù)”的過程中，可以適當(dāng)加入生活應(yīng)用題：“什么時候買房最便宜？”“哪條線路最短？”等，提升學(xué)生解決實(shí)際問題的能力，開發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造性思維。
綜上所述，提升課堂“有效教學(xué)”，需要教師和學(xué)生共同努力，教師應(yīng)適應(yīng)素質(zhì)化教育的時展潮流，遵循科學(xué)的教學(xué)規(guī)律，及時更新課堂教學(xué)觀念和方式，不斷加強(qiáng)自身職業(yè)道德修養(yǎng)，結(jié)合學(xué)生實(shí)際情況，因材施教，注重營造良好課堂氣氛，提供多種途徑讓學(xué)生主動參與到課堂學(xué)習(xí)中來，集中學(xué)生注意力，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立解題能力和溝通協(xié)作能力。同時利用先進(jìn)的多媒體設(shè)備教學(xué)，合理安排教學(xué)活動，豐富課后實(shí)踐活動，帶領(lǐng)學(xué)生積極探索數(shù)學(xué)領(lǐng)域。
參考文獻(xiàn)：
[1] 肖彩華.準(zhǔn)備、具備、兼?zhèn)洙D―初中數(shù)學(xué)課堂實(shí)施“小組課堂討論”的策略新探[J].課程教育研究（新教師教學(xué)），2015（30）.
身為一線教師，工作壓力大，待遇只是夠保證生活而已，在晉升的路上屢屢拼搏，家長的不理解，學(xué)生的種種“意外”，工作的環(huán)境漸變，人際關(guān)系的微妙，少有不慎便會帶來了多種意想不到的問題。即便如此，面對“素質(zhì)教育”旗幟下的“應(yīng)試教育”，升學(xué)和考查的壓力，我們真像上了弦的陀螺不停地轉(zhuǎn)，卻逐漸失去了自我。今天，聽了湯老師的講座，意識到改變現(xiàn)狀的重要和必要。回顧幾十年來自己的成長經(jīng)歷，我認(rèn)為教師的專業(yè)成長是由學(xué)習(xí)到實(shí)踐，再回到學(xué)習(xí)的過程。
一、學(xué)習(xí)，在導(dǎo)師的指引下前行
我剛從教時，由于當(dāng)時是“畢業(yè)分配”，開始從事的是教學(xué)工作，空有一腔熱情以及和現(xiàn)實(shí)相差很遠(yuǎn)的理論。工作之余，堅(jiān)持利用閑暇時間學(xué)習(xí)初中各冊教材和“教參”，還記得1983年底，湖北省舉行第一次分學(xué)段中小學(xué)教師教材教法過關(guān)考試，最終以93分的成績獲得全縣初中數(shù)學(xué)學(xué)段第二名，就因?yàn)樵诮滩姆治隼餂]有用到“同解方程”和“方程的同解原理”而比第一名少得3分。也因?yàn)檫@個93分讓我站在三尺講臺上，我自信滿滿。
可是一節(jié)課結(jié)束，看到學(xué)生那茫然、疑惑的眼神，我頓時惶然失措。學(xué)校的領(lǐng)導(dǎo)和老教師看到我的恍然，給我講解了很多備課的理念，課堂教學(xué)的技巧，作業(yè)設(shè)計(jì)的方法。還有當(dāng)時的縣數(shù)學(xué)教研員秦老師的關(guān)心、信任與指導(dǎo)，之后，每每有大型的教科研活動，領(lǐng)導(dǎo)也指名讓我參加。前瞻的引領(lǐng)、教育的呼喚、零距離的專家引領(lǐng)、教授的培訓(xùn)讓我頓然開朗，再站在那三尺講臺，手握那三寸粉筆時，我也能滿面春風(fēng)，娓娓道來。是這種“幫扶”方式，讓我迅速成長起來。
隨著課改如火如荼的展開，使我明白了教師要有一種強(qiáng)烈的資源意識，自覺拓展自己的思維空間和知識結(jié)構(gòu)，以便更好的為教育教學(xué)服務(wù)。時代的飛速發(fā)展，讓我們及學(xué)生接觸了新生事物，廣闊的課內(nèi)課外學(xué)習(xí)資源為他們知識的積累提供了的機(jī)會。我們在學(xué)校學(xué)習(xí)的那點(diǎn)知識，已經(jīng)遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠了。要想成為研究型教師、專家型教師，不學(xué)習(xí)怎么可以，怎么能勝任現(xiàn)在的教育教學(xué)工作？生活是一個廣闊的學(xué)習(xí)的課堂，有很多東西是我們所不了解的，為了使自己不被社會所淘汰，只有加快學(xué)習(xí)的步伐！明白：一個優(yōu)秀教師應(yīng)該抓緊一切時間增加知識儲備，只有這樣才能用人格魅力去感染學(xué)生，和學(xué)生共同進(jìn)步。
二、實(shí)踐，在教學(xué)教研中綻放精彩
在整教學(xué)活動個中，課堂便是其展示知識能力、發(fā)揮專業(yè)影響力的基本場所，當(dāng)在課堂上教師能力發(fā)揮到了較高的效度時，便較好地實(shí)現(xiàn)了其專業(yè)水平在課堂中的價(jià)值。課堂是檢驗(yàn)教師知識、能力水平的最好平臺，也是見證教師專業(yè)發(fā)展歷程的最佳視覺。
2006――2010年參與由教育部北師大基礎(chǔ)教育課程研究中心北師大版教材《初中數(shù)學(xué)探究式學(xué)習(xí)課堂結(jié)構(gòu)研究》實(shí)驗(yàn)，教研員的指導(dǎo)，同事的切磋，三年中所寫的論文《兩種教學(xué)情形之比較》（2006年3月）和《“回顧與思考”教學(xué)初探》（2009年3月）在《初中數(shù)學(xué)教與學(xué)》。同時2009年6月所寫的《日歷中的方程教學(xué)設(shè)計(jì)》在中國數(shù)學(xué)教育學(xué)會的專業(yè)雜志《中小學(xué)數(shù)學(xué)》上發(fā)表。記得在一個暑假參加市骨干教師培訓(xùn)期間首次接觸《幾何畫板3.0》，回到學(xué)校沒有可供教學(xué)使用的電腦，漸漸地隨著辦學(xué)條件的逐步改善，也漸漸加強(qiáng)了對《幾何畫板》的應(yīng)用研究，解決了數(shù)學(xué)教學(xué)中難以呈現(xiàn)的“形成”效果，并為參與國家基礎(chǔ)教育課程研究中心主持的《Z+Z在數(shù)學(xué)教育中的應(yīng)用》奠定了很好的技術(shù)基礎(chǔ)，為學(xué)校的課題研究起到引領(lǐng)作用。
在平時的課堂教學(xué)中，我常常利用網(wǎng)絡(luò)資源豐富自己的備課內(nèi)容，學(xué)習(xí)他人的優(yōu)點(diǎn)，根據(jù)自己學(xué)生的實(shí)際情況適當(dāng)?shù)丶右赃\(yùn)用，在結(jié)果中比較優(yōu)缺和差距，通過這種實(shí)踐，我的課堂常常也精彩紛呈。從此，我相信：紙上得來終覺淺，絕知此事要躬行。
三、反思，在思考中促成長
回顧教學(xué)探索的過程，常常因?yàn)橐_(dá)到一個小小的目標(biāo)，尋求一個小小的策略而冥思苦想。比如湯教授在講座中說到：“我不能控制別人，但卻可以掌握自己”。剛走上講臺那會兒，眼里是容不得沙子的。學(xué)生上課不用心聽講，非常生氣，就會責(zé)怪學(xué)生，這樣一來跟學(xué)生關(guān)系搞不好，學(xué)生有敵對情緒，上課就更加不用心，這是一個惡性循環(huán)。后來，慢慢認(rèn)識到這點(diǎn)，學(xué)生上課聽講用不用心，我是無法去控制的，我不可能一雙眼睛盯著五、六十個學(xué)生。我試著檢查自身，是不是我的教學(xué)方式有問題，是不是我的理解不夠透徹，是不是我平時太嚴(yán)肅了，是不是……認(rèn)識到這些后，我開始從自身著手，努力提高自己的專業(yè)能力以及個人素養(yǎng)。后來我慢慢發(fā)現(xiàn)，學(xué)生上課聽講用心了。不是有句話說得好：教師要用人格魅力來教育影響學(xué)生。每個學(xué)生都有他的可愛之處，都有一顆明亮的心。只要我們用心去和每一個學(xué)生交朋友，將心比心，以心換心。我們與這群孩子們之間是可以建立了一種牢固的，既是師生又是朋友的關(guān)系。
【關(guān)鍵詞】山區(qū)學(xué)校；初中數(shù)學(xué)；質(zhì)效
我校是一所偏遠(yuǎn)山區(qū)學(xué)校。由于特殊的地理位置和學(xué)校的教學(xué)條件較差，小學(xué)畢業(yè)時成績稍好的部分學(xué)生，家長都把他們送到縣城的重點(diǎn)學(xué)校或條件好的學(xué)校去了，剩下的學(xué)生中成績普遍較差，另外留守兒童以及單親家庭子女更為特殊，再加上山區(qū)農(nóng)村家長對子女的學(xué)習(xí)重視不夠，父母對學(xué)生的監(jiān)督和教育更是無從談起，從而學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣、生活習(xí)慣、行為習(xí)慣等都比較差。放學(xué)后，這部分學(xué)生就處于游離狀態(tài)，無人監(jiān)督他們完成老師布置的家庭作業(yè)，即使有爺爺奶奶或其他親人監(jiān)督也無濟(jì)于事。學(xué)生厭學(xué)、輟學(xué)、逃學(xué)的現(xiàn)象較為嚴(yán)重；還有一些學(xué)生是逼于家長和社會的壓力不得不上學(xué)，于是就采取上課睡覺，混日子以消磨時間。由于學(xué)源較差，學(xué)生又不想學(xué)，教師也就無心思教。一些教師也紛紛找關(guān)系調(diào)離學(xué)校，學(xué)校的教學(xué)質(zhì)量并不高。近幾年來學(xué)校新教學(xué)樓修好后，辦學(xué)條件有所改善，但學(xué)校整體教學(xué)現(xiàn)狀仍未有多大的變化。如何提高初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的質(zhì)效呢?經(jīng)過這幾年來的不斷探索和研究，我就從以下幾個方面入手來談一談自己的做法。
1 教師方面
隨著基礎(chǔ)教育課程改革的不斷深入，廣大教師在數(shù)學(xué)觀念、教學(xué)方式、教學(xué)行為等方面發(fā)生較大的變化。“一切為了每一個學(xué)生的發(fā)展”已經(jīng)成為廣大教師的共識。對于教師而言，使用新教材不是一個把書本上的知識簡單地傳授給學(xué)生的過程，而是一個把書本與學(xué)生的個性、愛好、興趣、生活和需要等實(shí)際情況創(chuàng)造性地結(jié)合越來，靈活機(jī)動地培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力，提高其品德修養(yǎng)的過程。這就要求教師不能就教材講教材，而要立足于教材又不拘泥于教材，一切從實(shí)際出發(fā)，把教材講“活”，把學(xué)生激“活”，使課堂充滿生機(jī)和活力。
1.1 鉆研教材。 數(shù)學(xué)教材（課本）是根據(jù)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)要求以及學(xué)生的年齡特征和認(rèn)識水平，并按照數(shù)學(xué)學(xué)科的科學(xué)性、系統(tǒng)性、嚴(yán)密性、實(shí)用性、教育性以及教學(xué)法的要求，為在校學(xué)生編寫的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的專門用書。它把課程標(biāo)準(zhǔn)中的教學(xué)內(nèi)容用準(zhǔn)確生動的文字加以系統(tǒng)地闡述，是數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的具體化。 教材一般包括目錄、正文、習(xí)題、注釋、插圖、閱讀材料等部分。其中正文是教材的主要的和最基本的部分。
(1)瀏覽(全套教材):了解教材一共有幾冊，幾章，分布在那些年級學(xué)習(xí)。這些內(nèi)容之間有何關(guān)系，從而從整體上了解全套教材的概貌，把握整體結(jié)構(gòu)體系。這樣就可以增強(qiáng)教學(xué)的計(jì)劃性、有序性和整體意識，備課與上課就能瞻前顧后，不至于重復(fù)講解，不至于眉毛胡子一把抓。例如：初中數(shù)學(xué)北師大版全套教材目錄 七年級(上)： 第一章 豐富的圖形世界；第二章 有理數(shù)及其運(yùn)算；第三章 字母表示數(shù)；第四章 平面圖形及其位置;第五章 一元一次方程;第六章 生活中的數(shù)據(jù)；第七章 可能性。
七年級（下）：第一章 整式的運(yùn)算；第二章 平行線與相交線；第三章 生活中的數(shù)據(jù)；第四章 概率；第五章 三角形；第六章 變量之間的關(guān)系；第七章 生活中的軸對稱。
八年級(上)：第一章 勾股定理；第二章 實(shí)數(shù)；第三章 圖形的平移與旋轉(zhuǎn)；第四章 四邊形的性質(zhì)；第五章 位置的確定；第六章 一次函數(shù)；第七章 二元一次方程組；第八章 數(shù)據(jù)的代表。
八年級（下）：第一章 一元一次不等式和一元一次不等式組;第二章 分解因式；第三章 分式；第四章 相似圖形；第五章 數(shù)據(jù)的收集與處理；第六章 證明(……)。
九年級(上)：第一章 證明(二)；第二章 一元二次方程；第三章 證明(三)；第四章 視圖與投影；第五章 反比例函數(shù)；第六章 頻率與概率。
九年級（下）:第一章 直角三角形的邊角關(guān)系；第二章 二次函數(shù)；第三章 圓；第四章 統(tǒng)計(jì)與概率。
（2）通讀某一冊教材：通過通讀全冊教材，全面了解全冊教材有哪些教學(xué)內(nèi)容，要讓學(xué)生掌握那些基礎(chǔ)知識與基本技能，各個章節(jié)、各個單元的教學(xué)目的、重點(diǎn)、難點(diǎn)、關(guān)鍵點(diǎn)是什么?從而正確把握教材的深廣度，領(lǐng)會編排的意圖或修改的意圖。這樣就可以為制定學(xué)期計(jì)劃和鉆研某一單元的教材、某一章節(jié)的教材做好準(zhǔn)備。
（3）細(xì)讀某一單元教材：一個單元的教材是相對獨(dú)立的一塊知識，教師在單元備課時，不僅要對本單元教材認(rèn)真讀懂，清除障礙，而且要分析其內(nèi)部結(jié)構(gòu)，把握知識點(diǎn)之間的內(nèi)在聯(lián)系，明確各個教學(xué)內(nèi)容在全冊教材以及在全套教材中的地位與作用。這樣就可以在教學(xué)時不僅要求明確，重點(diǎn)突出，而且可以前后聯(lián)系，上下聯(lián)系，使學(xué)生更好的理解教材。
（4）精讀即將實(shí)施的教材和教師用書：對即將施教的教材內(nèi)容要認(rèn)真閱讀，深鉆細(xì)研，逐字逐句推敲，做到字字落實(shí)，句句到位。這樣對教材才能理解深刻，把握準(zhǔn)確，在精讀時要手腦并用。同時要認(rèn)真閱讀教師用書，以幫助理解教材內(nèi)容。
1.2 認(rèn)真?zhèn)湔n。
（1）備課時要對三套不同的教材來回比較，從而選擇確定一種較適合學(xué)生的教學(xué)內(nèi)容和方法，采用DJP教學(xué)模式進(jìn)行備課。70％左右要緊扣正在使用的教材，30％左右要縱橫滲透，綜合整合，作相關(guān)發(fā)揮。提高備課質(zhì)量，是上好課的前提。
（2）在假期中把新學(xué)期的課完全備好，包括各次考試的題目，要有一個整體的備課框架，然后才上課。最好的教學(xué)策略是按照“整體部分整體”進(jìn)行教學(xué)。要盡量通讀學(xué)生已經(jīng)學(xué)過的教材。
（3）備課要掌握教材的整體結(jié)構(gòu)，要深入了解學(xué)生的現(xiàn)狀與需求。廣泛搜集相關(guān)資料，合理取舍講課的內(nèi)容。只能講授學(xué)生可能懂的內(nèi)容，不能講授學(xué)生無法理解的內(nèi)容。詳講、略講、精講、學(xué)生自己講，都要交替靈活應(yīng)用。設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)教案的核心是設(shè)計(jì)問題。問題要深淺適度，利于啟發(fā)學(xué)生；問題要有生活背景，能激發(fā)興趣；問題要有實(shí)際意義，為今后學(xué)習(xí)奠基；問題解答要及時反饋，真正鞏固。
DJP教學(xué)案例：(學(xué)案)
§2．2 結(jié)識拋物線
一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：
經(jīng)歷探索二次函數(shù)y=x2的圖象的作法和性質(zhì)的過程，獲得利用圖象研究二次函數(shù)性質(zhì)的經(jīng)驗(yàn),掌握利用描點(diǎn)法作出y=x2的圖象，并能根據(jù)圖象認(rèn)識和理解二次函數(shù)y=x2的性質(zhì),能夠作為二次函數(shù)y=-x2的圖象，并比較它與y=x2圖象的異同，初步建立二次函數(shù)表達(dá)式與圖象之間的聯(lián)系。
二、學(xué)習(xí)重點(diǎn)：
利用描點(diǎn)法作出y=x2的圖象過程中，理解掌握二次函數(shù)y=x2的性質(zhì)，這是掌握二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的基礎(chǔ)，是二次函數(shù)圖象、表達(dá)式及性質(zhì)認(rèn)識應(yīng)用的開始，只有很好的掌握，才會把二次函數(shù)學(xué)好，只要注意圖象的特點(diǎn)，掌握本質(zhì)，就可以學(xué)好本節(jié)。
三、學(xué)習(xí)難點(diǎn)：
函數(shù)圖象的畫法，及由圖象概括出二次函數(shù)y=x2性質(zhì)，它難在由圖象概括性質(zhì)，結(jié)合圖象記憶性質(zhì)。
四、學(xué)習(xí)方法：
探索——總結(jié)——運(yùn)用法。
五、學(xué)習(xí)過程：
(一)作二次函數(shù)y=x2的圖象。
(二)議一議：
1．你能描述圖象的形狀嗎?與同伴交流。
2．圖象與x軸有交點(diǎn)嗎?如果有，交點(diǎn)的坐標(biāo)是什么?
3．當(dāng)x0時呢?
4．當(dāng)x取什么值時，y的值最小?
5．圖象是軸對稱圖形嗎?如果是，它的對稱軸是什么?請你找出幾對對稱點(diǎn)，并與同伴交流。
(三)y=ax2(a≠0)的圖象的性質(zhì):
(四)例題：
【例1】求出函數(shù)y=x+2與函數(shù)y=x2的圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)。
【例2】己知a
A．y1 C．y3 (五)課堂練習(xí):
1．函數(shù)y=x2的頂點(diǎn)坐標(biāo)為
________________________________________________________________________________。
，若點(diǎn)(a，4)在其圖象上，則a的值是
________________________________________________________________________________。
2．若點(diǎn)A(3，m)是拋物線y=-x2上一點(diǎn)，則m=
________________________________________________________________________________。
3．函數(shù)y=x2與y=-x2的圖象關(guān)于
________________________________________________________________________________。
對稱，也可以認(rèn)為y=-x2，是函數(shù)y=x2的圖象繞
________________________________________________________________________________旋轉(zhuǎn)得到。
(六)課掌小結(jié):
談一談這節(jié)課你有什么收獲?
(七)、課后練習(xí):
1．若二次函數(shù)y=ax2(a≠O)，圖象過點(diǎn)P(2，-8)，則函數(shù)表達(dá)式為
________________________________________________________________________________。
2．函數(shù)y=x2的圖象的對稱軸為
________________________________________________________________________________，
與對稱軸的交點(diǎn)為
________________________________________________________________________________，
是函數(shù)的頂點(diǎn)。
3．點(diǎn)A(12，b)是拋物線y=x2上的一點(diǎn)，則b=
________________________________________________________________________________；
點(diǎn)A關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)B是
________________________________________________________________________________，
它在函數(shù)
________________________________________________________________________________上
；點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)C是
________________________________________________________________________________，
它在函數(shù)
________________________________________________________________________________上。
4．求直線y=x與拋物線y=x2的交點(diǎn)坐標(biāo)。
5．若a>1，點(diǎn)(-a-1，y1)、(a，y2)、(a+1，y3)都在函數(shù)y=x2的圖象上，判斷y1、y2、y3的大小關(guān)系?
6．如圖，A、B分別為y=x2上兩點(diǎn)，且線段ABy軸，若AB=6,則直線AB的表達(dá)式為()
A． y=3B． y=6C． y=9D． y=36
上課前將備好的學(xué)案印發(fā)給學(xué)生，先預(yù)習(xí)課本知識，再自學(xué)完成。
(三)上課
1．上課怎樣開頭，怎樣結(jié)束，要反復(fù)推敲。
開頭要激發(fā)興趣，結(jié)束要讓人回味。開頭結(jié)束都力求短小精干，切忌拖泥帶水。板書演示要清楚明了，重點(diǎn)關(guān)鍵要突出鮮明。堅(jiān)決守時，決不壓堂。要珍惜時間，努力提高教學(xué)效率。不說廢話、空話、假話，力爭以較少的時間，讓學(xué)生掌握較多的知識，培養(yǎng)較強(qiáng)的能力，學(xué)會獨(dú)特的審美，發(fā)展良好的人格。知識、能力、審美、人格是不可分割的整體。
2．上課要關(guān)心每位學(xué)生。要使絕大多數(shù)都能真懂。
在讓學(xué)生思考、操作、討論時，優(yōu)秀生和后進(jìn)生應(yīng)有所區(qū)別，體現(xiàn)出“因材施教”。要使優(yōu)秀生感到一定困難，要使后進(jìn)生感到在進(jìn)步。每上一節(jié)課，要設(shè)想全人類都在傾聽，要認(rèn)真負(fù)責(zé)、實(shí)事求是、力戒偏見。有其他成人聽課，要很自然的與之溝通，目中有人。要以自己的全部智慧來上好一節(jié)課，讓學(xué)生如坐春風(fēng)。 “生命和使命”，價(jià)值統(tǒng)一。
3．要善于提出恰當(dāng)?shù)膯栴}，要讓學(xué)生有獨(dú)立思考和獨(dú)立操作的時間。
一堂課要有動有靜，有張有弛，有嚴(yán)肅有笑聲。要讓學(xué)生達(dá)到“憤悱”狀態(tài)，才是“啟發(fā)式”。每一節(jié)課的最精華之處，一定要放慢速度，讓學(xué)生能銘刻在心。要鼓勵學(xué)生提問題。要將學(xué)生的問題集中起來，進(jìn)行系統(tǒng)研究。努力做到針對性強(qiáng)，切實(shí)幫助解決學(xué)生提出的問題。回答學(xué)生的問題之后，能讓學(xué)生“眼睛一亮”，心領(lǐng)神會。從問題到問題，學(xué)無止境。對學(xué)生好的言行，要及時給予肯定的回應(yīng)；對學(xué)生不好的言行，及時給予否定的回應(yīng)。大多數(shù)應(yīng)是“肯定回應(yīng)”；“否定回應(yīng)”只占少數(shù)。在肯定或否定時，最好私下進(jìn)行。語音、語調(diào)、手勢要親切、真誠、自然，這些，常常比語言信息本身還更重要。
4．教學(xué)過程的關(guān)鍵是“交流一互動”。
要依據(jù)教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生實(shí)際，盡可能讓學(xué)生自己活動。學(xué)生的聽、說、讀、寫、議、辯、練、評要交替進(jìn)行。一節(jié)課內(nèi)，5分鐘左右要換一個“節(jié)目”。要培養(yǎng)學(xué)生快速閱讀、快速理解的能力。
5．每次上課后，要及時記下自己成功之處和不足的地方。要作“教學(xué)日記”，隨時總結(jié)經(jīng)驗(yàn)，自覺進(jìn)行反思。要及時將教學(xué)經(jīng)驗(yàn)上升到模式建構(gòu)，從個別上升到一般。隨時聽取學(xué)生對于教學(xué)的意見，及時改進(jìn)。
二、學(xué)生方面
我們教學(xué)的目的是讓“學(xué)生”掌握知識，發(fā)展能力，這就要求我們的教學(xué)必須以學(xué)生為中心，充分體現(xiàn)學(xué)生的主體地位。那么在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，如何充分體現(xiàn)學(xué)生的主體地位，提高課堂教學(xué)的質(zhì)效呢?
要想學(xué)生積極參與教學(xué)活動，發(fā)揮其主體地位，必須提高學(xué)生的主體意識，即學(xué)生對于自己學(xué)習(xí)主體地位、主體能力、主體價(jià)值的一種自覺意識。而要喚醒和增強(qiáng)學(xué)生的主體意識必須營造平等、民主和和諧的課堂氣氛。 一個良好的課堂氣氛，能促進(jìn)師生雙方交往互動，分享彼此的思考、見解和知識，交流彼此的情感、觀念與理念，能真正把教師轉(zhuǎn)變?yōu)閷W(xué)習(xí)活動的組織者、引導(dǎo)者、合作者，把學(xué)生轉(zhuǎn)變?yōu)檎嬲龑W(xué)習(xí)的主人。營造寬松的課堂氣氛，必須用“情感”為教學(xué)開道。夏丐尊曾經(jīng)說過：“教育之沒有感情，沒有愛，如同池塘沒有水一樣；沒有水，就不成其為池塘，沒有愛，就沒有教育。”所以教師首先要愛生，這種愛是多方位的。既有生活上關(guān)懷學(xué)生的冷暖、喜惡之愛，更有學(xué)習(xí)上了解學(xué)習(xí)情況，填補(bǔ)知識缺陷，挖掘?qū)W生身上的閃光點(diǎn)，多鼓勵，而不輕易否定，恰當(dāng)指引，想學(xué)生所想，急學(xué)生所急。這樣才能讓學(xué)生真正感到老師既是良師，更是益友。
（二)讓學(xué)生做課堂的主人。
教育家陶行知先生提倡“行是知之始，知是行之成。”人的能力并不是靠“聽”會的，而是靠“做”會的，只有動手操作積極思考才能出真知，因此，我們不能讓學(xué)生在課堂上做“聽客”和“看客”，要讓學(xué)生做課堂的主人，動口、動手、又動腦，親身參與課堂和實(shí)踐，包括知識的獲取、新舊知識的聯(lián)系，知識的鞏固和應(yīng)用的全過程。要強(qiáng)調(diào)凡能由學(xué)生提出的問題，不要由教師提出；凡能由學(xué)生解的例題，不要由教師解答；凡能由學(xué)生表述的，不要由教學(xué)寫出。
（三）讓學(xué)生自主的學(xué)習(xí)。
自主學(xué)習(xí)是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識和能力的有效學(xué)習(xí)方式，學(xué)生在自主學(xué)習(xí)的過程中，通過相互討論、爭辯，有利于形成不同思想的碰撞，最容易產(chǎn)生獨(dú)特的觀點(diǎn)和方法，最容易激發(fā)學(xué)生創(chuàng)造的欲望。因此，我們應(yīng)該有意識地培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力。
首先，教師要鼓勵學(xué)生質(zhì)疑。讓學(xué)生大膽提出問題，又要保護(hù)學(xué)生的積極性。教師對學(xué)生提出的問題回答不清、或表現(xiàn)出的不耐煩都會影響到學(xué)生的情緒，挫傷學(xué)生提問的積極性。因此，教師對沒有多大價(jià)值的問題也要盡力找出所提問題的合理部分，給予及時的肯定、表揚(yáng)和鼓勵。鼓勵、贊許、肯定在激發(fā)學(xué)生靈感，調(diào)動學(xué)生積極性方面有著十分重要的作用。我們要鼓勵學(xué)生講自己的東西，鼓勵講別人沒有講過的東西。錯誤和失敗是再正常不過的現(xiàn)象，是學(xué)生學(xué)習(xí)的自然過程。沒有人一生下來就有偉大的發(fā)現(xiàn)。
其次，要教給學(xué)生數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)的方法，使學(xué)生有問題可問。數(shù)學(xué)規(guī)律的發(fā)現(xiàn)既要靠直覺思維、形象思維，也要靠邏輯思維。數(shù)學(xué)推理既有歸納推理、類比推理，也有演繹推理。一般由合情推理去猜想，靠邏輯推理來證明。所以教師平時應(yīng)注意引導(dǎo)學(xué)生多角度的觀察問題。引發(fā)學(xué)生豐富的聯(lián)想，鼓勵學(xué)生大膽猜想。在教學(xué)過中，要充分暴露思維過程。在要領(lǐng)數(shù)學(xué)中，教師要展示概念的形成過程，使學(xué)生自己學(xué)會思考。在例題教學(xué)中，教師要讓學(xué)生思考為什么要這樣去推導(dǎo)、證明、求解、思路方法怒怎樣想到的，并把自己解題過程中遇到的挫折暴露出來。這樣，學(xué)生在這些經(jīng)歷中會逐漸學(xué)會如何思考，如何發(fā)現(xiàn)。
最后，學(xué)習(xí)的興趣與積極性是學(xué)習(xí)活動最堅(jiān)實(shí)的后盾，我們要通過學(xué)習(xí)讓學(xué)生感受知識的力量，享受到成功的喜悅，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。當(dāng)然要使學(xué)生真正感受到學(xué)習(xí)的快樂，確是十分困難的，因?yàn)閷W(xué)習(xí)畢竟是要付出艱辛努力的。“不是一番寒徹骨，哪有梅花分外香”學(xué)生只有充分認(rèn)識到這一點(diǎn)，才具有學(xué)習(xí)的內(nèi)在動力和求知的迫切欲望，才會去刻苦，才會感到“苦”中有“樂”。
總之學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，是發(fā)展的主體。因此我們的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)必須以學(xué)生為中心，必須體現(xiàn)學(xué)生的主體地位，才能提高課堂教學(xué)的質(zhì)效。
參考文獻(xiàn)
