時間：2023-05-30 10:26:34
開篇：寫作不僅是一種記錄，更是一種創造，它讓我們能夠捕捉那些稍縱即逝的靈感，將它們永久地定格在紙上。下面是小編精心整理的12篇牛頓第二定律的應用，希望這些內容能成為您創作過程中的良師益友，陪伴您不斷探索和進步。
【關鍵詞】牛頓定律，高考，重視
一、高考動向
牛頓運動定律是經典力學的核心內容,也是高考考查的重點和熱點.涉及牛頓運動定律的考題信息給予方式靈活,解題信息除了以文字敘述和示意圖的形式給予外,近年高考及模擬題中還以圖表、圖象、照片等多種形式給予.解題信息的多種方式給予,可綜合考查學生的理解能力、分析能力、推理能力、綜合運用知識的能力等。牛頓運動定律是力學中重中之重的部分，對比近年來的高考考查內容，有幾個特點：
（一）進一步加強對牛頓運動定律尤其是牛頓第二定律的理解和應用。如平拋運動的應用、直線運動、曲線運動（特別是圓周運動）的特點。超重、失重、牛頓定律在天體問題中的應用，彈力的求解等。其命題方式是從基本的概念定義入手去引領題目內容，出發點也是人們相對熟悉的問題。其解題的關鍵是明確是明確題目是想呈現什么樣的知識點，才能恰當的構建物理情景，再結合牛頓運動定律給予解決。
（二）舊題、常規題推出新意。這類題的整體框架落腳點相應比較低，主要是起點有新意。審題時必須通過題目的表述找出常規知識點，作為突破口，化難為易，同時也必須注意近幾年這類題前面的描述相應的少了，這有利于找準核心的知識點。
（三）牛頓運動定律與天體運動的結合仍是熱點。因為它符合科技發展的認識需要，萬有引力定律的涉及并用于討論天體運動的知識點是高考的重點內容，近幾年高考中出現率達100%，山東高考一般是一道選擇題，全國卷可能是一道選擇題，也可能是一道中等難度的計算題。總體來說，牛頓定律是力學的基礎理論，應用非常廣泛，涉及本章的試題綜合性比較強，涉及的知識點比較多，考核的能力也比較全面，應當引起足夠的重視。
二、教學困惑
1687年，牛頓在他的《自然哲學的數學原理》(以下簡稱《原理》)一書中，提出了三條運動定律，它們構成了動力學的基礎。因此，牛頓運動定律在高中物理教學中具有重要地位和作用。但是，在高中物理教學中講授牛頓運動定律，尤其是講授牛頓第二定律時,并沒有按照牛頓第二定律確立的歷史過程和線索進行講授，而是在首先給出力和質量的單位及它們的量度方法后，通過學生對加速度與力，加速度與質量關系的實驗探究得出了牛頓第二定律。對此，有一種意見認為，這樣的教學結構有違史實，尤其是掩蓋了正是在牛頓第二定律建立的過程中，才確立了力和質量如何量度的科學內涵，是不可取的。于是，建議按照第二定律確立過程的歷史發展線索，重新設計牛頓運動定律的教學結構和線索。這就出現了兩個問題。第一，現行的牛頓第二定律的教學結構和線索是否真的是不可取的；第二，如何設計一種新的教學結構和線索，既符合牛頓第二定律確立的歷史過程，特別是這一過程中前輩科學家的思維方式，以便取其精髓，有所教益，又能與學生的已有基礎和認知水平相銜接。我認為，對牛頓運動定律的確立過程進行必要的歷史追向，是可取的，但是如何進行教學才能達到最大的效益。
三、教材分析
（一）牛頓第一定律。牛頓第一定律是牛頓定律的基石，正是因為它破除了長達近兩千年的亞里士多德的錯誤，改變了人類的自然觀和世界觀，才導致牛頓第二定律得出。與此同時，它本身還包含著力、慣性、和參考系這些極富成果的科學概念，成為物理學理論的支柱和基石。另外，伽利略的研究過程蘊涵了重要的科學方法，教學中要引導學生領會牛頓第一定律的含義，充分說明伽利略“理想實驗”的實驗基礎和推理過程，展示了伽利略斜面理想實驗的猜想依據、推斷結果這一思維過程，通過教學讓學生明確運動和力的關系，提升對力、慣性、質量等基本概念的理解。慣性是學生學習運動和力的基礎，因其抽象難懂而成為難點。新課標中本節內容對學生有以下基本要求：1、了解亞里士多德對力和運動關系的論述及存在的錯誤。2.認識伽利略研究運動和力關系的思想方法，了解理想實驗的作用。3.知道速度是描述物體運動狀態的物理量。4.理解牛頓第一定律的內容，能夠運用牛頓第一定律解釋有關現象。5.知道慣性是物體的固有屬性，知道質量是物體慣性大小的量度。6.運用慣性概念，解釋有關實際問題。在發展要求中：1.了解運動學和動力學研究角度的差異。2.會識別慣性系與非慣性系。
（二）牛頓第二定律。對于實驗的探究根據斜面小車，打點計時器實驗來探究即可。對于牛頓第二定律的由來通過控制變量法來探究出來，關于實驗的基本思路，由于初中階段的學習，學生應該很清楚，但讓學生結合自身的生活經驗和一些常識，對加速度與力、加速度與力、加速度與質量間的定量關系進行合理的猜想還是必要的，因為這與實驗數據的處理直接相關。因為正比、反比關系用圖像進行數據處理比較直觀，而且有利于減少誤差的影響和進行誤差分析，所以實驗用圖像方法處理數據。但a-m間的雙曲線關系卻不是能準確、直觀看出的，這時用1/m的數據作為橫坐標，就能夠使問題變得簡單。這一處理方法將會對學生的思維和心理產生深刻的影響。從而探究出三者之間的關系。
關鍵詞：思維導圖；物理教學；牛頓第二定律
思維導圖，即思維疏導、梳理圖，也稱為心智導圖、腦圖、腦力激蕩圖、靈感觸發圖、樹狀圖或思維地圖等[1]。思維導圖的源頭是筆記法，經過不斷的發展，運用圖文并茂的方法技巧和隸屬層次框圖的構建，將所創建的關鍵詞、關鍵點整合，使之羅列成層次清晰的結構，并以添加色彩和圖像的形式使思維可視化。在教育教學領域，思維導圖作為表達圖像式思維的輔助工具，在課堂教學和自學過程中能使課程主題以及關鍵點更為鮮明突出，可操作性極強。將思維導圖融入物理教學中意義重大：首先，教學過程中增強了學生的主體性，不是把學生當成完成學習任務的工具，而是關注學生對所學物理知識的接受程度。其次，相對于傳統的“滿堂灌”教學方式，以思維導圖的形式呈現物理知識或者物理現象能夠使同學們更易于接受，提高同學們學習物理知識的積極性。最后，教師利用思維導圖進行物理知識講解，能夠使學生物理思維變得更加清晰，讓學生更容易理解物理知識。由此可見，基于思維導圖的高中物理教學模式具有極高的研究價值[2]。
一、思維導圖理念下的高中物理教學基本流程
思維導圖設計教學體現了學習物理的思維過程，有利于提升學生的綜合能力和物理教學質量[3]。在高中物理教學中，主要分為以下幾個階段，分別為課前預習階段、課堂教學階段、課后鞏固階段，基本流程見圖1。圖1思維導圖理念下的高中物理教學模式流程圖1.課前預習：學生初建個人思維導圖學生可以利用思維導圖進行課前預習，搜集與本節主題相關的知識，或者探尋解決本課重難點的方法步驟。每位同學查找這些資源后，對本課主題都有自己獨到的見解，對其所涉及到的知識也都有自認為的重點難點，并根據自身理解發揮獨特的創新思維。牢牢把握本課主題所要講解內容的重難點，以及各個知識點的順序，這樣在課堂聽講時就能緊跟教師步伐，才可以改變傳統課堂中邊聽講邊記錄的模式，讓學生將所有注意力集中在課堂的教學過程上，教師也可以利用思維導圖進行講解，和學生進行很好地互動，使師生關系更加和諧。
2.課堂教學：學生掌握思維導圖的構建（1）教師用思維導圖創設物理情境物理學要求我們從生活走向物理，從物理走向社會，物理來源于生活的探索實踐，并能促進社會的發展進程。因此，學會從生活經驗中提取物理問題、總結物理規律就顯得尤為重要，需要教師和學生細心觀察生活，多思考哪些生活實例和物理知識相關，勤思考為什么。教師在引入新課的過程中，將與本節課主題相關的生活經驗或者常見的生活現象一一列舉出來，就可以避免直接切入主題的唐突與陌生感。如果只是將這些生活現象以文字形式羅列，學生會失去對于本節課的興趣和主動求知的好奇心。運用思維導圖添加圖片或關鍵字詞以框架形式展示出來，在學生對于本節課有濃厚興趣的基礎上，教師繼續用思維導圖的形式提出本節課需要師生共同探索解決的問題，這樣能夠讓同學們更加清晰地把握本節課需要掌握的重難點。借助思維導圖，讓學生在興趣的驅動下主動參與概念教學，把握住學好物理的關鍵[4]。因此，用思維導圖創設物理情景更能激發學生的學習興趣。（2）學生合作共建小組思維導圖在現代化教育的今天，校內外圖書館日益普遍，信息技術越來越發達。現在有很多學校建有“未來教室”，使學生在自主學習方面更加的方便、快捷、高效。在課前，教師應要求學生預習下節課所講知識點，此時，學生不僅要提前梳理知識脈絡，還應該做到將下節課所涉及到的知識的內涵與外延，利用身邊的圖書、互聯網查閱并下載成資料帶到課堂方便同學們共同學習討論。課上，教師在課堂引入和基礎概念講解過后，將學生分成幾個小組。每小組同學利用課前搜集的材料進行交流探究，由于每一位同學都有自己獨到的見解，課上交流能夠讓同學們的思想靈魂得到碰撞，而后小組成員共同構建思維導圖。將每個知識點、性質以及擴充的內容按照清晰合理的思路填入思維導圖的框架中，在課前學生獨立構圖的基礎上，小組合作學習探究能夠產生“1＋1＞2”的效果，取長補短、協同創作，制作成小組成員公認為最完美的思維導圖。（3）師生合作完善小組思維導圖討論結束過后，教師收集各小組思維導圖，并利用多媒體設備將各個小組的思維導圖投放給大家觀看。每投放一組的導圖，就請其他小組同學參與點評，采用生生互評，發揮同學們的主觀能動性，指明其優點與缺點。教師進行總結性評價，明確每一組思維導圖的閃光點，提供給其他組成員借鑒采納。最后，教師總結升華，給出由多個教師共同制作的較為完善的思維導圖，讓同學們對比本小組所做思維導圖找出不足，之后同學們對小組思維導圖進行進一步的完善。在此過程中，能充分發揮學生的自主學習能力，將學習成果深刻的移植到記憶庫中，達到深層記憶的目的。
3.課后鞏固：學生完善個人思維導圖課堂上，學生掌握了如何繪制更全面的思維導圖，在課后整理、回顧時就可以將課前預習時獨立繪制的初步思維導圖進行補充與修正，從而完善個人的思維導圖。在此過程中，不僅可以復習知識點，還可以在梳理結構的過程中將本節課自己不容易掌握、理解的知識進一步定位，重點標記，以便今后復習。課后再次依據思維導圖鞏固總結，實則是對課堂學習思維過程的再現和探究過程的回顧，是對本節課系統全面的梳理。在物理學習中，要做到舉一反三，在學生學過每個章節后，都可以鼓勵其將本章節中每節課所涉及到內容間的內在聯系和區別梳理清晰后構建章節思維導圖。如果能將每一章節的知識串聯在一起呈現，學生對于知識查漏補缺、梳理框架的能力會得到質的飛躍。
二、思維導圖理念下的高中物理教學案例分析———以“牛頓第二定律”為例
1.學生初建個人思維導圖在學習牛頓第二定律前，同學們可搜尋與牛頓第二定律相關的課外參考書或參考資料，將本節課所涉及到的牛頓第二定律內容以及對其的理解進行細節梳理，就可以了解本節課的重點為牛頓第二定律的內容，難點為力與質量、加速度的相互關系，每位同學對牛頓第二定律都有自己獨到的見解，因此在知識點梳理過后能夠自主勾勒出屬于自己的思維導圖（見圖2）。
2.教師利用思維導圖創設物理情境教師在引入牛頓第二定律的過程中，可以將與牛頓第二定律相關的生活現象以思維導圖的形式一一列舉出來。例如運動中的汽車在其他條件相同的情況下，只改變汽車的牽引力，能夠發現汽車加速度不同；用力推拉玩具，玩具將會立刻獲得加速度。引用一些生活中常見的物理現象，并配以生動的圖片或動畫，既能讓學生有貼近生活的親切感，又因為思維導圖引入后梳理出的清晰思路而激發學生學習的積極性。接著教師引導學生總結所列舉的生活實例中蘊含的規律，這樣就可以切入今天學習的主題———牛頓第二定律。利用思維導圖創設物理情境對于本課主題的引出十分連貫順暢，所以要學好物理，思維方式十分重要。教師要在教學中注重培養學生利用思維導圖發展自己多樣化的能力。
3.學生合作共建小組思維導圖教師在課堂上將牛頓第二定律的內容以思維導圖的形式引導出來，并根據內容讓學生推導出F=ma這一表達式。當探究到牛頓第二定律的性質時，教師將學生進行分組，每組學生將課前各自搜集到的資料展示給本小組的每位同學，讓學生發揮自己的思維優勢，相互交流各自的看法，最后總結出牛頓第二定律的六大特性-同體性、因果性、矢量性、瞬時性、相對性、獨立性，并將每一種性質根據所查閱的資料進行擴充總結。在此過程中，小組成員全員參與、激烈討論，這樣可以激發學生探究物理的興趣，在思維導圖建造的過程中，將原本沉悶的課堂變得輕松愉快。
一、矢量性
速度、加速度都是矢量，這就決定了牛頓第二定律也必然具備矢量的各種性質。在實際應用過程中，可通過這一性質判斷合外力與加速度的方向。
矢量性是指加速度和合外力都是矢量，加速度的方向與合外力的方向總相同。根據加速度方向可以判斷合外力的方向。反之，根據合外力的方向也可以判斷加速度的方向。
二、同體性
所謂同體性，是指在研究物理問題時，合外力、質量和加速度都應是針對同一個研究對象而言的。假如對研究對象還沒分清楚，就一味地套用公式，那將會南轅北轍，出發點錯了，越努力錯得越遠。
三、瞬時性
合外力與加速度之間存在瞬時對應關系，他們同時產生和消失，且只要合外力發生變化，對應的加速度必然同時發生變化，這便是牛頓第二定律的瞬時性。
例1 如圖1所示，用輕繩和輕質彈簧連接的小球A、B處于靜止狀態，試分析當剪斷輕繩瞬間A、B的加速度情況。（已知A和B的質量分別為mA、mB）
解析：解決本題必須先從受力分析入手。首先我們來分析輕繩剪斷前小球A、B的受力情況。如圖2所示，是輕繩剪斷前兩球的受力情況，其中F1為彈簧的彈力，F2為繩子的拉力。由平衡條件知，F1=mBg，F2=mAg+F1=（mA+mB）g。
然后，我們分析輕繩剪斷瞬間的情況：在繩子斷開瞬間，由于繩子的特性可知繩子的拉力F2立刻消失，而由彈簧的特性知此時彈簧的彈力F1并沒有立即發生變化，所以此時兩球的受力情況如圖3所示。由平衡條件可得A球所受合力FA=（mA+mB）g，方向Q直向下；B球所受合力FB=0。再由牛頓第二定律的瞬時性可知，此時小球A的加速度aA==1+g，方向豎直向下，B球的加速度aB=0。
四、獨立性
這里的獨立性是指研究對象所受的每一個力的作用效果都是獨立的，它們各自獨立產生加速度，研究對象表現出來的運動是所有力共同作用的效果，是各個力產生的加速度的矢量和。
這一性質一般用于力的分解，而最常用的是正交分解的運算分析。
例2 如圖4所示，位于水平地面上的質量為M的小木塊，在大小為F、方向與水平方向成α角的拉力作用下沿地面向右做勻加速直線運動。求：小木塊的加速度的大小。
解析：首先還是要對物塊進行受力分析，其受重力、支持力、拉力和摩擦力的共同作用，其中重力和支持力在豎直方向上，摩擦力在水平方向上，由牛頓第二定律中力的獨立性可建立平面直角坐標系（如圖5所示），將拉力F分解到水平方向和豎直方向進行解題。
在水平方向上有：Fcosα-f=Ma
在豎直方向上有：Mg=FN+Fsinα
其中f=μFN
可得a=[Fcosα-μ（mg-Fsinα）]/M
1物理規律的類型
中專物理規律主要分為以下三種類型
1.1實驗規律物理學中的絕大多數規律，都是在觀察和實驗的基礎上，通過分析歸納總結出來的，我們把它們叫做實驗規律。如牛頓第二定律、歐姆定律、法拉第電磁感應定律、氣體實驗三定律等。
1.2理想規律有些物理規律不能直接用實驗來證明，但是具有足夠數量的經驗事實。如果把這些經驗事實進行整理分析，去掉非主要因素，抓住主要因素，推理到理想的情況下，總結出來的規律，我們把它叫做理想規律。如牛頓第一定律。
1.3理論規律有些物理規律是以已知的事實為根據，通過推理總結出來的，我們把它叫做理論規律。如動能定理是根據牛頓第二定律和運動學公式推導出來的。又如萬有引力定律是牛頓經過科學推理而發現的。
2物理規律教學的基本方法
在中專物理規律的教學過程中，不僅要讓學生理解掌握規律本身，更重要的是如何應用規律來解決具體問題。為此，對不同的物理規律應采用不同的教學方法。
2.1實驗規律的教學方法
2.1.1探索實驗法。探索實驗法就是根據某些物理規律的特點，設計實驗，讓學生通過自己做實驗，總結出有關的物理規律。
例如在牛頓第二定律的教學中，讓學生通過實驗探索加速度與力的關系以及加速度與質量的關系使學生得出：在質量一定的條件下，加速度與外力成正比；在外力一定的條件下，加速度與質量成反比的結論。在此基礎上，教師指導學生總結加速度、外力和質量間的關系，得出牛頓第二定律。
采用探索實驗法，不但能使學生將實驗總結出來的規律，深刻理解、牢固記憶，而且還能充分調動學生學習的主動性，增強學習興趣，更重要是通過這種方法使學生掌握了研究物理問題的基本方法。
2.1.2驗證實驗法。驗證實驗法是采用證明規律的方法進行教學，從而使學生理解和掌握物理規律。具體實施時先由教師和學生一起提出問題，將物理規律直接告訴學生，然后教師指導學生并和學生一起通過觀察分析有關現象、實驗結論，驗證物理規律。
在“力的合成方法”的教學中，采用如下的方法和步驟：①復習舊知識引入新課題，提出問題.以天花板上的吊燈受力分析為例，可用一根繩子吊住燈，使它不向下掉；也可用兩根繩子吊住它。用一根繩子吊燈時，燈受一個拉力作用；用兩根繩子吊時，燈受兩個拉力作用。可以看出兩個拉力作用的總效果跟一個拉力產生的效果相同。
提出問題：“合力與分力二者間有何關系？”
②將平行四邊形定則明確告訴學生。
③讓學生通過實驗驗證平行四邊形定則，再在此基礎上，進行理論探討，得出合力大小與方向的表達式。驗證實驗法的最大特點是學生學習十分主動。這是因為在驗證規律時，學生已知問題的答案，對于下一步的學習目的及方法已經清楚，所以更加有的放矢。
2.1.3演示實驗法。演示實驗法就是教師通過精心設計的演示實驗，引導學生觀察，根據實驗現象，師生共同分析、歸納，總結出有關的物理規律。
如在“焦耳定律”的教學中，可采用如下的方法：
①根據日常生活和生產實際經驗，分析出電熱I與電流強度Q、電阻R和通電時間t有關。
②研究方法：控制變量法。當電流I、時間t相同時，研究電熱Q與電阻R的關系。當電阻R、時間t相同時，研究電熱Q與通電時間t的關系。
③通過演示實驗找出Q與I、R和t的關系。這個演示實驗的關鍵是如何提高實驗的可見度。我們采用先進的教學設備――實物投影儀將溫度計液柱的升降情況直接投影到大屏幕上，讓全體學生都能看到溫度計液柱的變化。由實驗得出結論：當I與t一定時，R越大，Q越大；當R與t一定時，I越大，Q越大；當I與R一定時，t越大，Q越大。
④根據演示實驗結論，分析得出焦耳定律。這種方法要充分發揮演示實驗的作用，增強演示實驗的效果。
2.2理想規律的教學方法理想規律是在物理事實的基礎上，通過合理推理至理想情況而總結出的物理規律。因此在教學中應用“合理推理法”。如在牛頓第一定律的教學中，要引導學生通過在不同表面上做小車沿斜面下滑的實驗，發現平面越光滑，摩擦阻力越小，小車滑得越遠。如果推理到平面光滑、沒有摩擦阻力的情況下，小車則將永遠運動下去，且速度不變，做勻速直線運動，從而總結出牛頓第一定律。又如理想氣體狀態方程也是在理想條件下得出的。
2.3理論規律的教學方法理論規律是由已知的物理規律經過推導，得出的新的物理規律。因此，在理論規律教學中應采用“理論推導法”。如在“動能定理”的教學中，教師提出問題：質量為m的物體在外力f的作用下，由速度v1，經過位移s，達到速度v2。請學生運用所學的知識，找出外力所做的功跟物體動能變化的關系。學生在老師的指導下，根據牛頓第二定律和運動學規律，都能運用“理論推導法”推導出動能定理的數學表達式。
3物理規律教學中應注意的問題
3.1要深刻理解規律的物理意義
3.1.1從理論上解釋實驗規律，做到從理論和實驗兩個方面來充分認識物理規律。如玻意爾定律是實驗定律，也可以從分子動理論來解釋它，做到理論與實驗相統一。
3.1.2要從物理意義上去理解物理規律的數學表達式。如ρ=m/v，對同一物質而言，不能說密度跟質量成正比，跟體積成反比。因為同一物質的密度是不變的。
3.1.3要引導學生總結物理規律間的相互聯系，以便更深入的理解物理規律。如動量守恒定律與牛頓第三定律的關系；動能定理、動量定理跟牛頓第二定律的關系等。
3.1.4要充分認識物理規律中各個物理量的物理意義。如F=ma中的F指的是物體所受的合外力；在E=ΔΦ/Δt中，要區別Φ、ΔΦ、ΔΦ/Δt的物理意義；又如在a=Δv/Δt中，要區別v、Δv、Δv/Δt的物理意義。
3.2注意物理規律的適用范圍物理規律往往都是在一定的條件下建立或推導出來的，只能在一定的范圍內使用。超越這個范圍，物理規律則不成立，有時甚至會得出錯誤結論。這一點往往易被學生忽視，他們一遇到具體問題，就亂套亂用物理規律，或者盲目外推，得出錯誤結論。因此，在物理規律教學中，要引導學生注意物理規律的適用范圍，使他們能夠正確使用物理規律解決實際問題。
3.3注意物理規律之間的聯系有些物理規律之間是存在著相互關系的。以牛頓第一定律與牛頓第二定律為例，兩個定律是從不同的角度回答了力與運動的關系。第一定律是說物體不受外力時做什么運動，第二定律是說物體受力作用時做什么運動。第一定律是第二定律的基礎，沒有第一定律，就不會有第二定律。雖然第一定律可以看成是第二定律的特例，但不能去掉第一定律。
4運用物理規律解決實際問題
在規律教學中，要指導學生運用物理規律去分析和解決具體的物理問題，在使用中進一步加深對物理規律及其物理意義的理解。
4.1培養學生運用物理規律解決實際問題的能力
例題的作用就是示范性，通過對例題的分析，總結出解決問題的思路、方法與步驟，引導學生應用物理規律解決實際問題。如牛頓第二定律的應用可分為3個方面：
（1）由力F求加速度a；
（2）由加速度F求力a；
（3）由m=F/a來解釋慣性與質量的關系。
針對上述3種情況，可以各設計一個典型例題，指導學生運用牛頓第二定律解決實際問題，從而達到培養學生運用物理規律解決實際問題的能力。
4.2強化訓練學生運用物理規律解決具體問題的能力
首先是教師要精講，有意識選用不同類型習題講清講透；其次精心挑選習題，讓學生通過適量訓練，在實踐中總結運用物理規律解決實際問題的方法與技巧，從而達到提高運用物理規律解決物理問題的能力。注意習題要少而精，不搞題海戰術。
關鍵詞：牛頓運動定律；瞬時性；彈力
中圖分類號：G633.7 文獻標識碼：A 文章編號：1003-6148（2015）12-0050-2
1 典型例題
如圖1，A、B兩個質量均為m的小球之間用一根輕繩（不計質量）連接，并用輕彈簧懸掛在天花板上，兩小球均保持靜止。若用火將細繩燒斷，則在繩剛斷的這一瞬間，A、B兩球的加速度大小分別是多少？
學生的困惑：火將細繩燒斷瞬間，彈簧和繩子的彈力都會發生變化，具體是怎樣的情況根本說不清楚。
設計DIS實驗解決困惑：為了更好地理解繩和彈簧彈力在突變時的特點，運用DIS的通用軟件設計演示實驗，通過實驗圖像的對比，讓學生更好地理解這一難點。
實驗器材 兩個力傳感器，計算機，數據采集器，鐵架臺（帶鐵夾），細線，彈簧，50克的鉤碼，剪刀或者打火機。
實驗過程
（1）組裝成如圖2的實驗裝置示意圖。
（2）開啟電源，運行DIS（朗威）應用軟件，進入“通用軟件”界面。
（3）點擊“組合圖線”，然后點擊“添加圖線”，X軸選時間，左Y軸選擇F1，圖線顏色選“紅色”，線性選擇“實線”。
（4）再點擊“添加圖線”，X軸選時間，左Y軸選擇F2，圖線顏色選“黑色”，線性選擇“實線”。
（5）點擊“調零”，然后點“開始”實驗。
（6）燒斷細線，兩個傳感器分別記錄彈簧彈力和繩彈力隨時間變化的情況。
（7）然后利用圖線控制調整圖線的大小。
（8）通過實驗圖像（圖3）的對比，得出實驗結論。
實驗注意事項
鉤碼的質量大一些，細繩的彈性要小。
彈簧和細繩的彈力隨時間變化的圖像（圖3）。
2 實驗結論
兩個力在同一坐標系下的圖像對比，得知在細繩燒斷瞬間，彈簧的彈力（紅色圖線）還未變化，而繩子的彈力（藍色圖線）已經變化。所以在處理實際問題時，建立如下兩種模型：
（1）“輕繩”模型：輕繩的重力可忽略，發生形變產生彈力。若斷后，其中彈力立即消失。
（2）“輕彈簧”模型：輕彈簧的重力可忽略，因其發生形變需要一定時間，其彈力不能發生突變，但當彈簧和橡皮筋被剪斷瞬間，其所受的彈力可以看成不變。
3 說 明
在動力學問題中，物體受力情況在某些時候會發生突變。根據牛頓第二定律的瞬時性，物體受力發生突變時，物體的加速度也會發生突變，突變時刻物體的狀態稱為瞬時狀態。分析某一時刻的瞬時加速度，要分兩步，先明確瞬間前物體所受各力的大小和方向；再明確瞬間后哪些力不變，哪些力突變，即分析瞬時前后的受力情況及運動狀態，再由牛頓第二定律求出瞬時加速度。
通過DIS實驗，讓學生更好地理解繩和彈簧彈力的區別，進而學會處理瞬時性問題。
參考文獻：
[1]高中物理拓展型課程Ⅰ第一冊（試用本）[M].上海：科學技術出版社，2007.
關鍵詞：教學設計思想；教學目標設計；教學過程設計
中圖分類號：G632.0 文獻標識碼：B 文章編號：1002-7661（2014）09-302-01
一、教學設計思想
動量守恒定律的傳統講法是從牛頓第二定律和牛頓第三定律推導出動量守恒定律，或是通過大量的實驗事實總結出動量守恒定律。傳統講法由于沒有教師的演示實驗，很多學生對導出的動量守恒定律缺乏感性認識，不利于學生順利地去認識現象，建立概念與規律，以及應用規律去解決具體問題。其實，動量守恒定律并不依附于牛頓第二定律和第三定律，它本身是有實驗基礎的獨立的物理定律。所以應通過演示實驗，啟發學生討論并總結規律，有利于學生對物理規律的掌握。
二、教學目標設計
1、知識與技能：
（一）理解動量守恒定律的確切含義和表達，知道定律的運用條件和適用范圍；
（二）會利用牛頓運動定律推導動量守恒定律；
（三）會用動量守恒定律解決簡單的實際問題。
2、過程與方法：
（一）通過對動量守恒定律的學習，了解歸納與演繹兩種思維方法的應用；
（二）知道動量守恒定律的實驗探究方法。
3、情感態度與價值觀：
（一）培養學生自覺學習的能力，積極參與合作探究的能力；
（二）培養實事求是、具體問題具體分析的科學態度和鍥而不舍的探究精神；
（三）使學生在學習過程中體驗成功的快樂；
（四）培養學生將物理知識、物理規律進行橫向比較與聯系的習慣，養成自主構建知識體系的意識。
三、教學過程設計
四、教學分析評價
按認知規律設計教學過程，突出對動量守恒定律的理解，從實例入手，然后實驗探究，理論推導等環節，得出動量守恒定律的表達方式（文字表達和數學表達），使學生對動量守恒定律的來龍去脈、確切涵義、適用條件有了清晰的認識，并通過課堂訓練反饋，使學生初步掌握了動量守恒定律的實際應用。
突出了學生的主體地位，教給學生方法，注意培養能力，在教學過程中充分調動學生的學習積極性，讓學生有觀察、有計算、有推理論證、有歸納總結、有閱讀理解，通過學生自己獨立思考、手腦并用掌握知識，把發展能力與掌握知識結合起來，使培養能力貫徹在整個教學過程的各個環節。
教學過程中利用現代技術手段，擴大學生感知量，發展學生興趣，兩段錄像、定量計算、定性演示實驗所創設的物理情景對學生感知物理現象激發學生的求知欲有重要作用。
關鍵詞：成人教育；課程之間橫向聯系；剛柔并濟；教學方法
中圖分類號：G712 文獻標志碼：A 文章編號：1674-9324（2016）18-0204-02
一、教學過程中的強灌不可避免
成人教育，面授時間有限，強行灌輸不可避免。強行，指不容商量；按大綱規定必須掌握的，達不到則不符合及格的基本要求。灌輸，是指所授知識點無論理解與否都必須牢記，后續的教學將以此作支點；不可以在這個知識點上懷疑停留，以免延誤教學進度。
在教學中，教師的教學設計在許多方面決定了學生將要學什么[1]，進而也就影響了學生某時段的目的任務。老師布置的作業，尤其是必須完成的剛性作業，給學生施加了必要的壓力。若完全取消壓力，學生是很難學好的。人有惰性，使學生沒有壓力并失去目的任務的教學活動，效果值得懷疑，至少是要影響進度的。思而不學則怠。如果所有的作業均為愿做則做、可做可不做的柔性作業要求，書則是可看可不看，課堂上也沒有必須牢固掌握的內容，學生的目的任務將會模糊，其學習過程也極易松懈、中斷。
例如，用牛頓第二定律解題。首先，牛頓第二定律的記憶理解是強制性的要求。如果不知牛頓第二定律是何物，或心存懷疑故不敢用，則談不上如何用牛頓第二定律解題的事情。當然，我們也安排有牛頓第二定律的實驗課。但那是驗證性的實驗，是為了加深對牛頓第二定律的記憶與理解，而不是為了啟發學生們自己悟出牛頓第二定律。如果事先沒有要求預習，沒有任何預設前題，希望學生自己在實驗中悟出什么科學道理，那情況會怎樣呢？實踐的結果是這樣的：一部分學生因為實驗內容太簡單而覺得枯燥。“為什么一定要寫實驗報告呢？一定要交嗎？”“我在初三就已經清楚牛頓第二定律了，這實驗沒什么可做的。”“實驗課非上不可嗎？我要請假。”……還有另一部分學生也不會自己悟出牛頓第二定律，倒是可能會悟出其他東西。“氣孔噴出的氣吹在臉上很舒服。辦公桌上若設計成這樣的裝置則是一種很好的空調。”“砝碼盤拉著滑塊跑，倆人步調一致，又遠遠離開著，像朋友心心相印且默契。”……甚至有的學生干脆暗自玩手機打游戲或發短信，消磨時間。即使個別人在老師的啟發下自己悟出了什么東西（如轉輪轉動慣量的忽略對計算的影響），并得到老師的肯定，則是那幾個少數人悟出的，不是大家悟出的，對大家來說，還是強灌（要求強記其他同學悟出來的東西），這就成了另一種形式的強行灌輸。
可見，某些短時間范圍內將某些局部內容強灌給成人學生是正常教學所免不了的。上例的實驗中，牛頓第二定律不容懷疑，目的只是驗證。較大的數據差別要分析誤差來源，而不能得出牛頓第二定律不成立的結論。并要按要求寫出實驗報告。欲徹底杜絕強灌，將影響課程進度，且還會夾雜另一種形式的強灌。
眾所周知，強灌式的教學方法是很有害處的。既然不可杜絕，那就應該分析一下這些害處是如何產生的。
二、強灌式教學弊病產生的原因
我在《建筑力學》的教學中曾經有這樣的經歷：學生沒有完成規定必做的作業。經向學生了解后發現，學生的許多課外時間被用于做高數作業了；這是因為高數老師所布置的作業更多，對學生的作業要求也更嚴、催得也更緊。我當然心有不甘，于是也加大加重作業要求，以免課外時間都被高數擠占而影響力學的學習。幾個星期之后，我發現學生對作業內容的掌握更差了，抄作業是普遍現象。通常一個班只有三四個學生在努力做作業。聽學生反映，他們對高數的掌握也更吃力了，也在抄。我的努力適得其反了。是何原因？
一個成人學生，其生理狀況符合一定的醫學規律，其大腦的工作情況也符合一定的科學規律。故而在一天內，其有效的學習時間是有限的。超過該時限的“學習行為”收效極小，甚至會對其之前的學習收獲有一定的破壞作用。
當大腦疲憊時，尚未完成的“必做工作”，會因其困難被放大而對學習積極性造成錯傷，從而造成情緒消極。而消極的情緒是會延展的，會對后續學習造成妨礙。學生的有效學習時間對某一門課程的要求來說，確實是綽綽有余的。因而就某一個教師來說，其要求并不會產生強灌的害處；但同時幾門課、幾個任課教師要求的迭加，則通常會遠遠超出學生有效學習時間的允許，因而就剝奪了學生“思”的空間。學而不思則惘。更談不上快樂學習的高效。這就形成了任課教師之間的競爭與不協調，極易造成學生的不堪重負，像是惡性競爭。這是造成強灌法害處的一個原因。
有句俗話：世上沒有不可教的學生，只有不稱職的老師。這里的不稱職，除了責任心不強等等之外，還包括了不得法。而這不得法，也包括不能做到盡力了解學生，因材施教。而對學生身負的壓力、處境、困難的不了解則是對學生的另一種不了解。
以學生為中心的教學活動是一個有機的整體；對于一個學生班級來說，各個課程的開設都是這個整體中不可分割的有機組成部分。某課教師與其他課程爭搶學生有效學習時間，則與培養學生的中長期目標不完全合拍。各課程所布置的作業，應當有剛性的“必做題”與柔性的“選做題”之分。不做作業是難以學好的，但是剛性的“必做題”布置得太多，并不能達到預期的效果。不同學生個體之間，不僅是聰慧程度、基礎厚薄、學習自理能力等等有所區別之外，而且在感興趣的學習方向上也是有差異的。高強度的訓練不可能完全消除這種差異。因而在某一課程中對學生布置的“必做題”如果量太大，則對不同學生的壓力會有相當大的差異，這種差異并不完全是前面一階段學得好不好所決定的。對于柔性作業，同一個學生班的各個任課老師需建立聯系。對于所有柔性作業均不完成，或均不感興趣的學生，各任課老師應心中有數，并及時向班主任反應。
當學生大腦疲憊時，需要自己及時調節。若此時轉向既非困難又非“必做”，尤其是還符合自身興趣的其他功課，則將是一種很好的調節。當今社會，多才多能的大學生有更多被認可的機會[2]。也就是說，即使學生對某一門課程沒有投入全力，只要他將主要精力用到了其他課程的學習上，就基本符合我們培養的方向。因此，任課老師之間建立聯系，減少爭搶課余時間的不和諧競爭，采用剛柔并濟的教學方法，不僅有利于課程的教學，有利于避免學生產生厭學情緒，也有利與學生的發展。與其他課程教師之間聯系、打交道，是較為復雜的任務。但為了培養學生，不應故意回避，這才是對學生負責的態度。
三、教學應用舉例
上面的觀點，我們應用到了本校函授長建本12等四個班的合班課“建筑力學”的教學過程中。
該課程為60課時集中面授課，根據在職函授學生的特點，課程中所布置的剛性作業僅僅是限于兩課時內肯定可以完成的。分量均不重，例如：
1.截面上的全應力的方向（ ）
A.平行于截面 B.垂直于截面
C.可以與截面任意夾角 D.與截面無關
2.脆性材料的延伸率（ ）
A.小于5% B.小于等于5%
C.大于5% D.大于等于5%
3.塑性材料的名義屈服應力使用（ ）
A.σS表示 B.σb表示
C.σp表示 D.σ0.2表示
……
再比如一些跟課堂講授概念相關的簡單計算題，只要上課認真聽，就肯定可以做出的。
此外布置了大量的柔性（自由選做的）作業，包括傳動主軸設計的相關計算，力學模型的有限元分析，運動干涉，建筑構件實際承載力分析及計算，還可以利用軟件進行構件受力、變形、破壞等動畫仿真。
該課程在教學過程中，老師還了解了班里其他課程作業情況及作業完成情況，以及班上哪些學生在何種崗位從事何種工作、經常需解決的力學問題有哪些、哪些人對電腦、網絡很有興趣、哪些人數學基礎比較好等等。另外，我們在整個課程進行的過程中，還頻繁與各班班干部保持溝通，了解各個班級其他課程的作業情況以及班里各個同學完成其他課程作業的情況。
雖然是柔性作業，但因為能夠與所從事的工程實踐密切結合，或對繼續學習、研究有所幫助，絕大多數學生都能抓緊大量的課外時間積極完成作業，并很富創造性。
這是一次對教學方法與理念的積極探索。在針對成人基礎理論教學的教改研究中可供參考。
參考文獻：
一、教材分析
牛頓第二定律在高中物理教學中占有重要地位，這一知識點既是重點也是難點.該定律作為聯系力和運動的橋梁，要求學生對勻變速運動規律、物體受力情況的分析和對各種力的求解熟練掌握，同時要求學生能在“知道受力求解物體運動狀態參量”和“知道物體運動狀態參量求解受力”之間靈活轉換.
在《普通高中課程標準實驗教科書 物理 （必修一）》中，將這一定律的教學分解為3節：影響加速度的因素（第二節）、探究加速度與力、質量的定量關系（第三節）、牛頓第二定律（第四節）.這樣就把難點分解，使學生從感性認識到理性分析，從定性了解到定量計算，逐步深入，更容易掌握牛頓第二定律這一重要規律的本質意義.
而本章的課堂演示實驗在課堂教學的過程中充當著相當重要的作用.做好這個實驗，能讓學生在上節課定性了解“加速度、力和質量的關系”的基礎上更進一步從定量的角度去理解牛頓第二定律的數量關系及三個物理量之間的邏輯關系.
二、實驗方案及其對比
圖1方案1： 這是教材中的方案.如圖1，將打點計時器固定長木板遠離滑輪的一端，不可伸長的輕質細線跨過光滑的定滑輪后一端固定鉤碼，另一端與小車相連.紙帶穿過打點計時器的限位孔，拉緊紙帶使小車緊靠打點計時器.
實驗步驟：1.平衡摩擦力.不掛鉤碼，逐漸墊高木板沒有滑輪的一端，接通打點計時器電源，輕推小車，直到紙帶上留下的點跡間隔均勻.2.在細線一端掛上適量的鉤碼，拉緊紙帶，接通打點計時器電源，釋放紙帶.記錄鉤碼的質量m、計算小車的加速度a.3.不改變小車質量，適量增加鉤碼的個數，重復第2步幾次.4.在滿足m
在這個方案中，為了數據記錄的方便，采取了近似的手段——小車所受合外力F近似等于鉤碼重力mg，但實際上F
對小車和鉤碼分別作受力分析，如圖2所示.
對小車和鉤碼分別應用牛頓第二定律
圖2圖3從以上分析可知，小車真正的合外力是細線的拉力T，mg比T大.在Microsoft Excel軟件中根據以上公式計算出細線拉力T，以加速度a為縱坐標，分別以鉤碼重力mg和細線拉力T為橫坐標，作出散點圖如右圖所示.由圖可見，a-T圖是一過原點的直線，而a-mg圖則明顯偏離，且mg越大，mg與合力T之間的偏差越明顯.若小車質量M=500 g，當mg=50 g時，偏差已達10%，這種“近似”明顯不合理.
由數據分析可知，當m
但在實際操作中發現，有如下三個問題：
1.若m過小，由于滑輪的摩擦力未在“平衡摩擦力” 步驟中計入，小車不能被拉動.
2.若加速度過小，本實驗無論采取打點計時器還是位置傳感器，在計算加速度時都會出現較大的偶然誤差而令實驗結果大受影響.
3.本實驗在學生認知的過程中起到重要的作用，它是學生理解“加速度的影響因素”及“加速度如何受到力、質量的影響”的實驗依據，如果實驗中采用了“近似”地記錄合外力，必然影響實驗的可信性.
方案2：如圖4，利用動滑輪及力傳感器，直接測量細線的拉力.使用位置傳感器測量小車的加速度.
圖4實驗步驟：1.平衡摩擦力.2.將細線的一端連結小車，跨過定滑輪和動滑輪后與力傳感器連結.3.將鉤碼懸吊在動滑輪下，牽引小車使動滑輪靠近定滑輪.4.開始采集數據，釋放小車.5.記錄力傳感器示數的平均值F，在Logger pro軟件中求出位置傳感器示數的斜率，即為小車的加速度a.6.改變鉤碼的個數，重復步驟3～5多次.7.分別以小車的加速度a、所受的合外力F為縱坐標和橫坐標，畫出a-F圖.
相對方案1，鉤碼的質量無須再測量，在平衡好摩擦力的前提下，可以認為力傳感器測量的數據即為小車真正的合外力，無須再“近似”.
但應用該方案2進行“探究加速度與質量的關系”時，由于細線的拉力會隨著小車質量M的改變而改變，因此，小車所受的合外力并不是嚴格的一個恒力.
方案3：如圖5， 將研究對象從小車改為小車與鉤碼所組成的整體.
圖5實驗步驟：1.測量鉤碼及小車的總質量M、每個鉤碼的質量.2.將部分鉤碼Δm放在小車上，平衡摩擦力.3.將步驟2中的剩余鉤碼m掛在懸線末端，牽引小車直至鉤碼靠近定滑輪，開始采集數據，釋放小車.4.記錄小車加速度a、鉤碼質量m.5.將小車內的鉤碼Δm轉移到懸吊的鉤碼下，重復步驟3、4.6.分別以加速度a、鉤碼的重力mg為縱坐標和橫坐標，畫出系統的a-F圖.
據上面的分析，只要不改變鉤碼、小車的總質量，只將鉤碼從小車上轉移到懸吊的鉤碼下，便可在保證系統總質量不變的情況下改變其所受合外力.本方案適合演示“探究加速度與質量的關系”，但需向學生說明該實驗的研究對象是鉤碼及小車.
以上三種方案，各有優缺點.第一種方案，優點是裝置簡單，演示的規律性強，缺點是有較明顯誤差；第二種方案，優點是誤差極小，缺點時對器材要求較高；第三種方案，優點是裝置簡單，缺點是需要引入“系統”這一課程標準外的概念.
【關鍵詞】慣性力速度
慣性是經典力學中的一個基本概念, 同時它又是人們日常生活中的一個基礎性觀念，物體在運動過程中由于所具有的這種屬性而表現出來的現象，我們稱之為慣性現象。慣性現象在我們生活中無處不在，為使學生正確理解慣性概念，解釋慣性現象，在教學中必須講清下面幾點。
一、慣性的意義
大家知道,慣性是物體保持靜止狀態或勻速直線運動狀態的性質。一個物體，只要不受外力作用，原來靜止的就會一直靜止下去，而原來運動的則會一直作勻速直線運動。這里的問題在于：慣性是否是物體的性質？牛頓第一運動定律告訴我們，任何物體均具有慣性。因此說慣性是物體的固有屬性。不論宏大物體，還是微小粒子；不論固體、液體、氣體；不論靜止物體，還是運動物體；不論物體在地球上,還是在月球上。一切物體在任何時刻，任何情況下都具有慣性。這一點應講深、講透。教師應抓住概念中的關鍵字"一切物體都有保持靜止狀態或勻速直線運動狀態的性質"，反復講授，引導學生討論，理解概念本身含義。教師應在下列方面講清其內涵：慣性是物體的固有屬性。既然是固有性質，就不能說物體處于勻速直線運動狀態或靜止狀態時有慣性，而運動狀態改變或所受合外力不為零時就沒有慣性，也不能說慣性"僅在物體處于勻速直線運動狀態或靜止狀態時起作用"，而"在物體運動狀態改變或所受合外力不為零時不起作用"。再結合"行駛中的汽車或火車，由于慣性,不能立刻停止，即使緊急剎車,也要向前運動一段距離才能停下來"這一實例，指出"對運動物體即使加上很大的阻力，要使它停下來仍需一段時間"正是運動物體要保持勻速直線運動狀態的性質表現；再以汽車出發時即使加大油門使牽引力很大，也不可能立刻開得很快為例闡明"對靜止物體即使加上很大的推動力,要使它達到某一速度仍需一段時間"也正是靜止的物體要保持靜止狀態的性質表現。然后根據這兩方面的表現，對照概念，使學生明確慣性是物體具有保持原有運動狀態不變的一種"惰性"，即使物體受到外力作用，運動狀態改變了，但它的"惰性"還是存在。因此慣性不會消滅，是物體本身具有的。
二、"慣性"與"第一定律"的區別
學生往往把牛頓第一定律的內容當做慣性概念，即"慣性"與"慣性定律"混為一談。這也正是他們認為物體只有在不受外力作用時才有慣性。為了糾正這種錯誤，除了使學生能準確地敘述慣性和牛頓第一定律的內容外，還應該使學生知道它們的區別：慣性是一切物體固有的屬性，是不依外界(作用力)條件而改變，它始終伴隨物體而存在。牛頓第一定律則是研究物體在不受外力作用時如何運動的問題，是一條運動定律，它指出了"物體保持勻速直線運動狀態或靜止狀態"的原因.而慣性是"物體具有保持原來的勻速直線運動狀態或靜止狀態"的特性，兩者完全不同。為何牛頓第一定律又叫慣性定律，是因為定律中所描述的現象是物體的慣性的一個方面的表現，當物體受到外力作用(合外力不為零)時，物體不可能保持勻速直線運動狀態或靜止狀態。但物體力圖保持原有運動狀態不變的性質(慣性)仍頑強地表現出來。
三、"慣性"與牛頓第二定律的關系
慣性是物體固有的屬性，不論物體是否受力都具有的性質。當物體沒有受外力作用時，靜者恒靜，動者恒作勻速直線運動，是物體慣性的表現；當物體受到外力作用時，物體的慣性表現于對外界作用的"抵抗性"（此即牛頓所說"抵抗能力"的含意）。這種"抵抗性"即為不愿意改變原有的狀態而表現出慣性現象。由于物體在不受外力作用下保持其速度不變,因而物體運動速度的變化才跟物體的受力相關。也就是說，力是改變物體運動狀態的原因，但力不能改變物體的慣性。亦即慣性描述了物質保持運動狀態的屬性，第二定律說明產生加速度的原因，并定量給出公式。 慣性只與質量有關，與運動狀態等各種條件均無關系！所以牛頓第二定律中F=ma就很好的體現了加速度與物體具有的慣性之間的關系，即物體加速度與其本身質量的關系。當改變一個物體的運動狀態時，物體質量如果越大，則其具有的慣性越大。改變其運動狀態所需要的力就成正比變大，所以你在使用F=ma這個公式時，已經考慮了慣性（質量m）的大小。
四、"慣性"與"力"的區別
學生往往把"慣性"當做力,認為"子彈離開槍口后還會繼續向前運動"、"水平道路上運動著的汽車關閉發動機后還要向前運動"這些都是"慣性"這個力作用的結果等。為了糾正這種錯誤,可結合力的概念,要求學生去尋找施力物體，讓他們碰壁，再引導學生分析慣性與力的區別：①物理意義不同：慣性是指物體具有保持靜止狀態或勻速直線運動狀態的性質，而力是指物體對物體的作用。慣性是物體本身的屬性，始終具有這種性質，它與外界條件無關；力則只有物體與物體發生相互作用時才有，離開了物體就無所謂力。②構成的要素不同：慣性只有大小，沒有方向和作用點，而大小也沒有具體數值，無單位；力是由大小,方向和作用點三要素構成，它的大小有具體的數值，單位是牛。③慣性是保持物體運動狀態不變的性質；力作用則是改變物體的運動狀態。
五、"物體慣性"與"外力作用"的辨證關系
物體原來具有某個速度，物體慣性則力圖使其繼續保持這一速度，但力圖保持與能否保持則是不同的。當物體受到合外力為零時，物體可保持這個速度，當物體所受合外力不為零時，物體便不能再保持原來的速度，運動狀態就發生了變化。物體的慣性和外力作用這一對矛盾的對立統一，形成了宏觀物體的形形的各種復雜的運動。如果沒有外力，物體也就沒有復雜多樣的運動形式；如果沒有慣性，物體的運動狀態改變不需要力的作用。只有當我們理解了慣性與外力作用的辨證關系，就不難解釋慣性現象。例如"錘子松了，把錘把的一端在物體上撞幾下，錘頭就能緊套在錘柄上"這是因為錘與柄原來都向下運動，柄撞在物體上受到阻力作用，改變了它的運動狀態，就停止了運動，錘頭沒受阻力仍保持原來運動狀態，繼續向下運動，這樣錘頭就緊套在錘柄上了。
六、"慣性"與"速度"的區別.
關鍵詞：回歸思維；模型；學習方法
同學們，你還在為學習方法的選擇不當而困擾嗎？還在為你在學習上付出的與收獲的不成正比而埋怨嗎？如果有，不妨擠點時間來相互探討一下學習的方法。
學習本無定法，但有一定規律的準則，在我們每個學科的學習中，不難發現，知識都是由簡單到復雜，層層推進，而在逐漸深入學習的過程中，前面的知識無時無刻都貫穿其中，這就是我們知識呈現的一定規律，由簡到繁，最后體現基礎知識的綜合運用。
掌握了基礎知識以及它們的一般規律，我們還得加以熟練地運用。談到知識的運用，這就是我們的問題了，在我們大多學生中，上課都能聽懂老師的講解，但要自己親自去解決實際問題，則是丈二的和尚（摸不著頭腦）。
我們在處理問題時，一般會出現混輪、定勢和模糊效應，也就是當花很多時間把題做出來時，自己心中并沒有多大把握是正確的，這樣“運用”知識會有怎樣的效果呢？當然沒有多大的效果。
運用知識的前提是熟練掌握知識，在掌握的基礎上就得輔以適當的方法。方法有千百種，該選哪一種才適合自己呢？針對知識呈現的相關規律，我們就其回歸思維方法與大家分享一下。
所謂回歸，就是把問題回歸到每個相聯系的基本知識，他們是基本概念或基本公式，而不是單純的停留在問題這個層面上去思考。
例如，在判斷物體是否運動時，只要把機械運動的定義（一物體相對另一物置的變化）搬出來，結果顯然就出來了，而不管問題的情景怎么設置都逃不了基本的定義。再如，在理解物體運動的加速度時，回歸到加速度的比值定義（速度隨時間的變化量），意思就是只要速度隨時間在變化（包括速度的方向），物體就具有加速度，而它的物理意義是“單位時間里速度的改變量”，同時再順便掌握加速度的方向與速度變化的方向始終一致，從這兩方面去掌握加速度的本質，在應用中就游刃有余。這些就是回歸思維，而我們在實際應用時還會碰到很多類似的問題，遇到時用它來處理相關題型是很快捷方便的。
錯誤的受力分析：一些學生在分析物體2受力時，由于它具有向右的加速度，會在水平方向上畫出一個水平向右的力叫驅動力，摩擦力水平向左，說是這兩個力的合力水平向右，提供物體2的加速度，這位同學在受力分析時，思維混亂，沒有回歸到產生力的本質上來，想當然的多畫出一些力來，導致分析錯誤，出現這種思維混亂不清，是基礎知識掌握不牢的表現。而正確的受力分析應該是：
物體1：豎直方向所受的重力和沿輕繩斜向上繩子的彈力（拉力），這兩個力的合力水平向右，提供物體1水平向右的加速度，結合三角形定則，得出 ，繩子的拉力為 。
物體2：豎直向下的重力，豎直向上的支持力和繩子的拉力， 平衡式為；水平方向受水平向右的靜摩擦力，由水平方向牛頓第二定律得：，由于物體1和物體2加速度相同，所以。
正確答案：BD
反思：本題考查的知識點有：牛頓第二定律的應用、由運動狀態判斷靜摩擦力產生的方向以及大小計算和受力分析圖在實際問題中的正確畫法，屬于連接體模型，偏簡單，應要求學生熟練掌握此類題型的分析思路。
易錯1漏掉重力
例1一內壁光滑的環形細圓管，位于豎直平面內，環的半徑為R（比細管的半徑大得多），圓管中有兩個直徑與細管內徑相同的小球（可視為質點）。A球的質量為m1，B球的質量為m2。它們沿環形圓管順時針運動，經過最低點時的速度都為v0。設A球運動到最低點時，B球恰好運動到最高點，若要此時兩球作用于圓管的合力為零，那么m1、m2，R與v0應滿足關系式是
錯解依題可知在A球通過最低點時，圓管給A球向上的彈力N1為向心力，則有
B球在最高點時，圓管對它的作用力N2為向心力，方向向下，則有
因為m2由最高點到最低點機械能守恒，則有
錯解原因錯解形成的主要原因是向心力的分析中缺乏必要的受力分析。
分析解答首先畫出小球運動達到最高點和最低點的受力圖，如圖1所示。A球在圓管最低點必受向上彈力N1，此時兩球對圓管的合力為零，m2必受圓管向下的彈力N2，且N1=N2。
評析比較復雜的物理過程，如能依照題意畫出草圖，確定好研究對象，逐一分析就會使問題變得簡單明了。再找出其中的聯系就能很好地解決問題。
易錯2亂套公式V=gR解題
例2如圖2所示，一擺長為L的擺，擺球質量為m，帶電量為-q，如果在懸點A放一正電荷q，且正、負電荷間存在沿二者連線的引力，引力大小F=Kq2L2。要使擺球能在豎直平面內做完整的圓周運動，則擺球在最低點的速度最小值應為多少？
易錯3物理過程分析不清錯解
例3用長L=1.6m的細繩，一端系著質量M=1kg的木塊，另一端掛在固定點上。現有一顆質量m=20g的子彈以v1=500m/s的水平速度向木塊中心射擊，結果子彈穿出木塊后以v2=100m/s的速度前進。問木塊能運動到多高？（取g=10m/s2，空氣阻力不計）
錯解在水平方向動量守恒，有
①式中v為木塊被子彈擊中后的速度。木塊被子彈擊中后便以速度v開始擺動。由于繩子對木塊的拉力跟木塊的位移垂直，對木塊不做功，所以木塊的機械能守恒，即
h為木塊所擺動的高度。解①②聯立方程組得到v=8m/sh=3.2m
錯解原因這個解法只片面考慮了機械能守恒，忽視了能否滿足沿圓周軌道運動的條件，是錯誤的。實際上，h=3.2m，就是木塊擺動到了B點。如圖3所示，則它在B點時的速度vB應滿足方程
mg=Mv2BL。
這時木塊的重力提供了木塊在B點做圓周運動所需的向心力。解上述方程得
vB=gL=4m/s
如果vB＜4m/s，則木塊不能升到B點，在到達B點之前的某一位置以某一速度開始做斜向上拋運動。而木塊在B點時的速度vB=4m/s，是不符合機械能守恒定律的，木塊在B點時的機械能為（選A點為零勢能點）
EB=mgh+12Mv2B
=1×10×3.2+12×1×42=40J
木塊在A點時的機械能為
EA=12Mv2=12×1×82=32J
兩者不相等。可見木塊升不到B點，而是升至h＜3.2m的某處。
事實上，在木塊向上運動的過程中，速度逐漸減小。當木塊運動到某一臨界位置C時，如圖4所示，木塊所受的重力在繩子方向的分力恰好等于木塊做圓周運動所需要的向心力。此時繩子的拉力為零，繩子便開始松馳了。木塊就從這個位置開始，以此時刻所具有的速度vC作斜上拋運動。木塊所能到達的高度就是C點的高度和從C點開始的斜上拋運動的最大高度之和。
評析物體能否做圓周運動,是看物體所受合力能否提供物體需要的向心力。若不能提供，物體將離開軌道。
[關鍵詞]浙江；高考；物理計算題；復習策略
[中圖分類號]G633.7[文獻標識碼]A[文章編號]16746058（2017）17003203
浙江省作為高考改革的試點省，“7選3”模式的選考科目考試如今已進行了四次，縱觀這四次物理卷中的計算題，命題風格保持穩定，嚴格遵照《考試說明》，考查點全面，注重考查能力，由淺入深、由易到難、難度適中、梯度和區分度合理，有利于高校人才的選拔。
全卷共23題，其中第19、20、22、23題為計算題，所占分值分別為9分、12分、10分、10分，共41分，累計占全卷總分的41%。第19、20題為學考、選考必做題，占21分；第22、23題為選考加試題，占20分。
一、計算題的命題特點
1.重視理論聯系實際
試題注意體現“物理來源于生活，又服務于社會”的理念，也就是說不少物理計算題的背景材料來源于日常生活，讓考生看起來有一種親近感，有利于考生答題。
如2015年10月卷第19題的
“
飼養員利用吹管將注射器射到動物身上”，第20題的“公路上的避險車道”；2016年4月卷第19題的“小明乘坐上海中心大廈快速電梯，從底層到達第119層觀光平臺”；2016年10月卷第19題的“列車進站、暫停又出站的問題”，第20題的“游樂場的過山車”
（如圖1）；2017年4月卷第19題的“游船沿碼頭沿直線行駛到湖對岸”（如圖2），第20題的“S形單行盤山公路”，無不取材于生活實際背景，且大都配有真圖片，考生感覺親切自然，是“身邊的物理”，亦能夠起到緩解考生緊張心情的效果。
2.題型、考點相對穩定
前兩道題均是力學綜合題，后兩道題則均是電磁學綜合題。第19題都是“運動學+動力學”的綜合題，第20題都是功和能的綜合題，且常結合牛頓運動定律、圓周運動的知識；后兩題，一道是電磁感應的綜合題，另一道是帶電粒子在電、磁場中運動的綜合題。
3.難度適中，利于選拔
每道題都被分解成3～4個小問題，由易到難，易于考生下手，梯度合理，有較好的區分度。通過對教材中的主要物理規律的考查，落實了《考試說明》要求的考查“分析綜合能力、建立模型能力、應用數學能力”的目的。
4.規律覆蓋全面
四道計算題幾乎涵蓋了所有重要的物理規律，如牛頓運動定律、機械能守恒定律、動能定理、電磁感應定律、歐姆定律、動量定理、動量守恒定律等（見表1）。
從表1中可以看出，每年計算題的考點基本相同，都是物理學中一些重要的定理、定律，這些定理、定律在物理學中占有舉足輕重的地位。比如說第19題，考查
的就都是運動學規律和牛頓運動定律。
二、選考物理復習策略
1.夯實基礎，提升能力
計算題考查的著眼點大都是最重要的知識和技能，復習中要以教材為本，扎扎實實抓好基礎。不放過一個知識點，深刻領會物理概念的內涵和外延，切忌不求甚解，要切實弄懂并能熟練運用。對物理規律的適用條件、推導過程，都能了然于胸，并通過一定數量的習題訓練，提高自己的解題技能。基礎打牢了，才能以不變應萬變。
【例1】（2016年10月卷第19題）在某一段平直的鐵路上，一列以324km/h高速行駛的列車某時刻開始勻減速行駛，5min后恰好停在某車站（如圖3），并在該車站停留4min；隨后勻加速駛離車站，經8.1km后恢復到原速324km/h。
（1）求列車減速時加速度的大小；
（2）若該列車總質量為8.0×105kg，所受阻力恒為車重的0.1倍，求列車駛離車站加速的過程中牽引力大小；
（3）求列車從開始減速到恢復原速這段時間內的平均速度大小。
分析：這是一道多過程的問題，先要弄清楚每個過程的運動性質，然后再考慮每個過程適用的物理規律，通常是利用運動學公式結合牛頓第二定律來解決這類問題。當然，動能定理就是運動學公式、牛頓第二定律的一個綜合體，所以，在不少情況下我們利用動能定理來求解此類問題往往也很方便。
題中所給各量的單位很多不是基本單位，需要考生自行換算成基本單位。第（1）問直接考查的是加速度的定義式a=ΔvΔt
；第（2）問命題組給出的標準答案是：
根據牛頓第二定律，F-0.1mg=ma′，v′2=2a′x，聯立兩式得a′=0.5m/s2，F=1.2×106N。
這是利用牛頓第二定律與運動學公式求得的結果。實際上，有不少考生是利用動能定理（F-0.1mg）x=12mv′2-0
直接求解的，這樣更方便快捷。
題目雖然沒有要求畫出v-t圖像，但若能把它畫出來，如圖4所示，解答第（3）問時，就可以利用圖像中的“面積”表示位移，這樣更便捷，且直觀、簡單，不容易出錯，也方便回頭檢查。
2.加強學科內的綜合訓練
對力學、電磁學的主干知識進行梳理串聯，加強縱橫聯系，形成知識網絡。適量做一些典型的、有針對性的、難度稍大的綜合題，以檢驗自己的解題能力，這樣可以暴露自己的弱點，也能為之后的彌補指明方向。在解題之后還應該進行反思，想想題目是哪些知識點的綜合？都用到了哪些規律？捋一捋自己的解題思路，還有沒有其他的解題路徑？與老師、同學的解法一樣嗎？誰的解法更好？這樣想得多了，就能夠舉一反三，面對新題就比較容易上手。其實掌握了一些經典題的解題思路方法后，解題能力就會自然而然地提升到一個新的高度。
【例2】（2017年4月卷第23題）如圖5所示，在xOy平面內，有一電子源持續不斷地沿正方向每秒發射出N個速率均為v的電子，形成寬為2b，在y軸方向均勻分布且關于x軸對稱的電子流。電子流沿x方向射入一個半徑為R，中心位于原點O的圓形勻強磁場區域，磁場方向垂直xOy平面向里，電子經過磁場偏轉后均從P點射出，在磁場區域的正下方有一對平行于x軸的金屬平行板K和A，其中K板與P點的距離為d，中間開有寬度為2l且關于y軸對稱的小孔。K板接地，A與K兩板間加有正負、大小均可調的電壓UAK，穿過K板小孔到達A板的所有電子被收集且導出，從而形成電流。已知，b=32R
，d=l，電子質量為m，電荷量為e，忽略電子間相互作用。
（1）求磁感應強度B的大小；
（2）求電子從P點射出時與負y軸方向的夾角θ的范圍；
（3）當UAK=0時，每秒經過極板K上的小孔到達極板A的電子數；
（4）畫出電流i隨UAK變化的關系曲線（在答題紙上的方格內）。
答案如下：
（1）軌道半徑，r=R，B=mveR；
圖6
（2）如圖6所示，設上端電子從P點射出時與負y軸最大夾角為θm，由幾何關系sinθm=bR
得θm=60°。同理，下端電子從P點射出時與負y軸最大夾角也為60°，故夾角的取值范圍是-60°≤θ≤60°；
圖7
（3）tanφ=ld得φ=45°（如圖7），y′=Rsinφ=22R
，設每秒進入兩極板間的電子數為n，則nN
=y′b
=63
=0.82
，n=0.82N；
（4）由動能定理得出遏止電壓Ue=
-12emv2
。與負y軸成45°角的電子的軌跡剛好與A板相切，其逆過程是類平拋運動，達到飽和電流所需的最小反向電壓
U′=-14e?mv2
，根據（3）可得飽和電流大小imax=0.82Ne，曲線如圖8所示。
分析：這是一個磁聚焦的問題，考點是“帶電粒子在勻強磁場中的運動”，在《考試說明》中屬最高級要求。但教材中并未出現磁聚焦的概念，試想如果考生沒有接觸過類似的磁聚焦問題，想必很難立馬得出r=R的結果，可能在第（1）問上就要花費不少時間去分析推導。相反，對那些遇到過磁聚焦問題的考生來講，可能早已記住了“軌道半徑=磁場半徑”結論，能直接寫出結果，并不需要耗費過多的時間。這說明要學好物理完全依賴課本是遠遠不夠的，一定數量的解題訓練必不可少，當然我們不是說搞“題海戰術”，而是說要有一定數量的習題作保證，才能見多識廣，熟悉各種題型及其對應的解題套路。
《考試說明》明確指出，對能力的考核有六個方面，其中針對計算題的能力要求主要有三個方面，即“建立模型能力、分析綜合能力、應用數學能力”。本題中的磁聚焦模型在題中業已建好，主要是考核“分析綜合能力”及“應用數學能力”，譬如第（2）、（3）問，就需要把磁場中心、軌道圓心與進場點、出場點連線，看出它是一個菱形，才能進一步得出sinθm=bR
的關系，第（4）要畫出電流i隨UAK變化的關系曲線，這正應了《考試說明》中“應用數學能力”中闡述的“必要時能運用幾何圖形、函數圖像進行表達和分析”的要求。
這里特別要說一下有關第（3）問的求解，部分考生給出了如下的一種“解法”。
解：（3）如圖7所示，設P點與小孔的右邊緣的連線與豎直方向成φ角，因為d=l，所以φ=45°，所以η=φ2θ
=45°60°
=34
，故每秒進入兩極板間的電子數為n=34N
。
結果顯然與標準答案不一致，問題出在哪呢？
參照圖6，設進場縱坐標為y的電子出場時與負y軸方向成θ角，由sinθ=yR
得y=Rsinθ，由該式可看出y與θ之間是非線性關系，所以粒子在y取值均勻分布的情況下，所對應的出場角度θ一定是非均勻的。之所以會出現這樣的錯誤，無非是一種想當然的思想作祟。不仔細推導，就主觀地認為“均勻進”就應該是“均勻出”，豈不知經過磁場的扭轉，不僅扭轉了粒子的方向，還同時扭轉了粒子的分布規律，使“均勻”變成了“不均勻”，所以說解題不能靠想當然，而是要靠有理有據的縝密推理。
3.注重對解題方法的總結
縱觀這四次選考卷的計算題，我們需要強調一下解題思路的“三觀”――即“力量觀”、“能量觀”和“動量觀”。“力量觀”包括勻變速直線運動規律、受力分析、牛頓運動定律、曲線運動規律、萬有引力定律等；“能量觀”包括功和功率、動能定理、機械能守恒定律、能量守恒定律等；“動量觀”則包括動量定理、動量守恒定律等。比如第19題，都是一道力學的綜合題，基本都是通過“運動學公式+牛頓運動定律”來求解，用的是“力量觀”，當然，有些情況下我們也可以換用動能定理來求解，比如上述例1中的第（2）問，用動能定理同樣能得出正確的結果，且往往還顯得更為方便，這就又換成了用“能量觀”來分析問題了。
4.解題規范
