時間：2023-05-30 09:48:43
開篇：寫作不僅是一種記錄，更是一種創(chuàng)造，它讓我們能夠捕捉那些稍縱即逝的靈感，將它們永久地定格在紙上。下面是小編精心整理的12篇電壓表內(nèi)阻，希望這些內(nèi)容能成為您創(chuàng)作過程中的良師益友，陪伴您不斷探索和進(jìn)步。
一、半偏法
1.電路連接如圖1,R為電阻箱。
閉合開關(guān)K由大到小調(diào)節(jié)電阻箱的阻值,使電壓表的指針指在滿刻度處,此時,電壓表的示數(shù)為U,記下電阻箱的阻值為R;增大電阻箱的阻值,使電壓表的指針指在滿刻度的一半處,即電壓表的示數(shù)為U=,記下電阻箱的阻值為R。因?yàn)殡妷罕淼?a href="http://m.yundu888.com/haowen/112677.html" target="_blank">內(nèi)阻RV?垌電源的內(nèi)阻r,可以忽略由于電流的變化而引起的電源內(nèi)部電勢降低的變化,故U+R=U+R,得R=R-2R,多測幾次,取平均值。
2.電路連接如圖2所示,R為滑動變阻器,R為電阻箱,K、K為單刀開關(guān)。
測電壓表0―3V擋電阻時,電源用6V直流電源,將K、K閉合,調(diào)節(jié)R,使是電壓表的指針指在3V處,保持P的位置不變;斷開K,調(diào)節(jié)R,使電壓表的指針指在半刻線(1.5V)處,因?yàn)榛瑒幼冏杵鱝P間的電阻R遠(yuǎn)小于電壓表的內(nèi)阻R,可以認(rèn)為K由閉合到斷開的過程中,aP間的電壓不變,因?yàn)閂=3V,當(dāng)U=1.5V時,V=1.5V,這時電阻箱的阻值R就等于電壓表的內(nèi)阻RV,采用同樣的方法,測幾次取平均值。采用該方法得到的電壓表內(nèi)阻的測量值比真實(shí)值偏大。
二、伏安法
1.滑動變阻器限流式連接,如圖3所示。
因?yàn)殡妷罕砗碗娏鞅泶?lián),閉合開關(guān)K后,電壓表的示數(shù)就是電壓表兩端的電壓值U,電流表的示數(shù)就是流過電壓表的電流值I,由R=就可以求出電壓表的內(nèi)阻R。調(diào)節(jié)P的位置,讀出幾組電壓表和電流表的示數(shù),計(jì)算后求平均值。但是,在該實(shí)驗(yàn)中,為確保實(shí)驗(yàn)的正常進(jìn)行,必須使電流表的指針有明顯的偏轉(zhuǎn),否則,該實(shí)驗(yàn)電路將無法測定電壓表的內(nèi)阻R。
2.滑動變阻器分壓式連接,如圖4所示。
閉合開關(guān)K,調(diào)節(jié)滑片P,讀出電壓表和電流表的示數(shù)U、I,用R=確定R;并多測幾組U、I值,從而確定R的平均值。一定要注意,該實(shí)驗(yàn)中,電壓表和電流表有明顯的示數(shù)。
三、電流表和電阻箱測定法
電路連接如圖5所示,其中為R為滑動變阻器,R為電阻箱,K為單刀開關(guān),K為單刀雙擲開關(guān)。
將K撥到接線1,閉合開關(guān)K,調(diào)節(jié)滑片P,使電流表的示數(shù)指在滿刻度的23以上,讀出電流表的示數(shù)。保持R的阻值不變,將K撥向接線2,調(diào)節(jié)R的阻值,使電流表的示數(shù)跟原來一樣。實(shí)驗(yàn)時,反復(fù)地將K撥向接線1或2,仔細(xì)調(diào)節(jié)R,保證在兩種情況下電流表的示數(shù)完全相同。這時,R的的阻值就是電壓表的內(nèi)阻R。調(diào)節(jié)滑片P的位置,改變R的阻值。用同樣的方法測幾次,取平均值。
四、電橋平衡法
根據(jù)電橋平衡原理,電路連接如圖6所示,其中?為靈敏電流計(jì),R為電阻箱,R′為滑動變阻箱。
將滑動變阻器R′的滑片調(diào)到R′的阻值最大的位置,電橋的滑動觸頭D移到電阻線AC的中點(diǎn),電源用2V直流電源。,閉合開關(guān)K,調(diào)節(jié)R的位置,使按下觸頭D時,靈敏電流計(jì)的指針不再偏轉(zhuǎn)。再減小R′的值,微調(diào)電阻箱R的值,并逐次將電源電壓調(diào)為4V、6V、8V,使按下觸頭D時,靈敏電流計(jì)的指針無偏轉(zhuǎn),這時由電橋平衡條件RR=RR和R=R可得:電阻箱R的值就是電壓表的內(nèi)阻R。反復(fù)次數(shù)越多,實(shí)驗(yàn)結(jié)果越精確。
對電壓表內(nèi)阻測定方法的實(shí)驗(yàn)探究,不僅提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,使學(xué)生從實(shí)驗(yàn)中掌握了測定電壓表內(nèi)阻的方法,而且為高考中做好電學(xué)實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)性試題打下了良好基礎(chǔ)。
例題:一只量程為1V、內(nèi)阻R約為900Ω的電壓表是有由小量程電流表改裝而成的,現(xiàn)要測定它的內(nèi)阻,并對它進(jìn)行校對,實(shí)驗(yàn)室提供了以下可供選擇的器材:
A.待測電壓表
B.標(biāo)準(zhǔn)電壓表(量程1V)
C.滑動變阻器:最大阻值1000Ω,額定電流1A
D.滑動變阻器:最大阻值10Ω,額定電流1A
E.電阻箱:最大阻值999.9Ω,阻值最小改變量0.1Ω
F.電阻箱:最大阻值99.9Ω,阻值最小改變量0.1Ω
G.電池組:電動勢約3V,內(nèi)阻約1Ω
另外還有導(dǎo)線、開關(guān)若干。
(1)為了用半偏法測該電壓表的內(nèi)阻,某同學(xué)設(shè)計(jì)了如圖7所示的甲、乙兩種電路。要使測量結(jié)果較精確,應(yīng)選擇電路。
(2)在儀器的選擇上,除了電池組、導(dǎo)線、開關(guān)和待測電壓表之外,還應(yīng)從提供的儀器中選擇(用字母序號表示)。
(3)用上述方法測得的電壓表的內(nèi)阻R(填“大于”、“小于”或“等于”)電壓表內(nèi)阻真實(shí)值。
(4)如果要對該電壓表進(jìn)行校正,設(shè)計(jì)一個校正電路圖。
解析:(1)乙。由于采用甲電路測量時,要求R?垌R,而本實(shí)驗(yàn)提供的器材不滿足這一要求,同時,為了使測量結(jié)果較準(zhǔn)確,電壓表示數(shù)應(yīng)從0開始連續(xù)調(diào)節(jié)。因此,滑動變阻器應(yīng)采用分壓式連接,故選乙電路。(2)D,E。在乙電路中,為了使干路中的總電流近似保持不變,則滑動變阻器應(yīng)選阻值較小的D,而電阻箱應(yīng)選阻值與待測電壓表接近的E。(3)大于。由于單刀雙擲開關(guān)接2時,只有待測電壓表與滑動變阻器右邊部分電阻并聯(lián),此時,電壓表的讀數(shù)等于并聯(lián)電路兩端的電壓U,即U=U;單刀雙擲開關(guān)接1時,待測電壓表與電阻箱串聯(lián)后再與滑動變阻器右邊部分并聯(lián),此時,并聯(lián)部分的電阻會增大,則并聯(lián)電路兩端的電壓U′會增大,即U>U′,而此時調(diào)節(jié)電阻箱的電阻使電壓表得讀數(shù)為U′,U′>U2,而U′并=U′+U,于是U>U2,即U>U′。根據(jù)串聯(lián)電路的特點(diǎn)可得R>R,而此時電壓表內(nèi)阻的測量值等于電阻箱的阻值,從而測量值大于真實(shí)值。
方法一：阻值比較法
將待測電阻的阻值（Rx）和電壓表內(nèi)阻 （RV）、電流表內(nèi)阻（RA）分別進(jìn)行比較：
1.若Rx
2.若Rx>>RA應(yīng)用電流表內(nèi)接法
例1：已知電壓表內(nèi)阻RV=2.5KΩ，電流表內(nèi)阻RA=0.1Ω。用伏安法測電阻測未知電阻的阻值，若未知電阻的阻值約為0.5Ω時，應(yīng)用電流表的 接法可提高精確度。
分析：為提高精確度可用阻值比較法判斷電流表內(nèi)接還是外接，由于RA>>RX，可快速判斷用電流表外接法。
方法二：臨界值計(jì)算法
在內(nèi)外接法相對誤差相等時，有RA/RX=RX/RA，所以：RX=（RA
1.當(dāng)RX>（即RX為大電阻）時用內(nèi)接法；
2.當(dāng)Rx
3.當(dāng)Rx=時內(nèi)外接法均可。
如果RA與RV間的關(guān)系不是RV>>RA關(guān)系，則當(dāng)：
1.RV/RX>RX/RA時用電流表外接法；
2.當(dāng)RV/RX
例2：已知電流表內(nèi)阻RV=5KΩ，電流表內(nèi)阻RA=1Ω，待測電阻阻值約為10Ω，用伏安法測待測電阻的阻值，應(yīng)用電流表的 接法可提高精確度。
分析：RV/RX=500 RX /RA=10
故RV/RX>RX/RA應(yīng)用電流表外接法。
方法三：試觸法
如圖所示，讓電壓表的一根接線p先與a點(diǎn)接觸，記下此時電壓表與電流表的示數(shù)為U1，I1，再讓p與b點(diǎn)接觸，再記下此時電壓表與電流表的示數(shù)為U2，I2。
1.若U/U1>I/I1，說明電流表的分壓作用較為明顯，應(yīng)用電流表的外接法；
2.若U/U1
3.若U/U1=I/I1，則二種方法均可。
說明：U=-U1-U2- I =-I1-I2-
例3：同學(xué)用伏安法則一個未知電阻的阻值，他先將電壓表接a點(diǎn)，讀得電壓表與電流表的示數(shù)分別為U1=3.0V，I1=3.0mA，然后將電壓表接在b點(diǎn)，讀得電壓表與電流表的示數(shù)分別為U2=2.9VI2=4.0mA如上圖所示：可知電壓表因接到 點(diǎn)誤差較小。
分析：U=-U1-U2-=0.1v，I=-I1-I2-=1.0Ma，U/U1=
0.1/3=1/30，I/I1=1/3U/U1
一、半偏法測電流表的內(nèi)阻
1.實(shí)驗(yàn)電路
本實(shí)驗(yàn)的目的是測定電流表的內(nèi)阻，實(shí)驗(yàn)電路如圖1所示，實(shí)驗(yàn)中滑動變阻器采用限流連接，電流表和電阻箱并聯(lián)。
2.實(shí)驗(yàn)原理與步驟
①斷開S2，閉合S1，調(diào)節(jié)R0，使電流表的示數(shù)滿偏為Ig；②保持R0不變，閉合S2，調(diào)節(jié)電阻箱R，使電流表的示數(shù)半偏為；③電流表與電阻箱并聯(lián)，則可得電阻箱的讀數(shù)即為電流表的內(nèi)阻，即RA=R。
3.誤差分析
電阻箱接入后導(dǎo)致回路總電阻增大，則通過電源的電流減小，由閉合電路歐姆定律可知電阻箱與電流表并聯(lián)部分電壓增大，通過電流表與電阻箱的總電流大于電流表的滿偏電流Ig，則當(dāng)電流表的電流為時，通過電阻箱的電流大于，電阻箱的阻值小于電流表的阻值，即電流表的測量值偏小。當(dāng)R0>>RA時，電阻箱接入前后，回路總電阻變化較小，測量誤差小。此方法比較適用于測量小阻值的電流表的內(nèi)阻，且測量值偏小。
二、半偏法測電壓表的內(nèi)阻
1.實(shí)驗(yàn)電路
本實(shí)驗(yàn)的目的是測量電壓表的內(nèi)阻，實(shí)驗(yàn)電路如圖2所示，滑動變阻器采用分壓連接，電阻箱和電壓表串聯(lián)。
2.實(shí)驗(yàn)原理與步驟
①斷開開關(guān)S，按電路圖連接好電路；②把滑動變阻器R的滑片P滑到b端；③將電阻箱R0的阻值調(diào)到零；④閉合開關(guān)S；⑤移動滑動變阻器R的滑片P的位置，使電壓表的指針指到滿偏的位置；⑥保持滑動變阻器R的滑片P位置不變，調(diào)節(jié)電阻箱R0的阻值，使電壓表指針指到半偏位置，讀出此時電阻箱R0的阻值，此值即為電壓表內(nèi)阻RV的測量值。
3.誤差分析
該實(shí)驗(yàn)中，電阻箱接入后回路總電阻增大，由閉合電路歐姆定律可得電阻箱與電壓表串聯(lián)部分的電壓大于電壓表的滿偏電壓Ug，此時，電壓表半偏時，加在電阻箱的電壓大于，則電阻箱的讀數(shù)大于電壓表的阻值，即電壓表內(nèi)阻的測量值偏大。當(dāng)電壓表的阻值遠(yuǎn)大于滑動變阻器的最大值時，電阻箱接入前后對回路總電阻的影響較小，測量誤差較小。此方法比較適用于測量大阻值的電壓表的內(nèi)阻，且測量值偏大。
三、兩種電路的比較
(1)如圖1所示電路中變阻器起限流作用，變阻器電阻調(diào)到最大時，電路中仍有電流，電路中電流變化范圍為ER+RX~ERX，負(fù)載RX的電壓調(diào)節(jié)范圍為ERXRX+R~E(電源內(nèi)阻不計(jì))。如果Rx>>R，電流變化范圍很小，變阻器起不到變阻作用，此時采用該接法就不能滿足多次測量的要求。一般來說，以下三種情況不能采用限流接法而采用分壓接法：①電路中最小電流仍超過電流表量程或超過被測元件的額定電流；②要求被測電阻的電壓、電流從零開始連續(xù)變化；③被測電阻值遠(yuǎn)大于變阻器的全部電阻值。
(2)變阻器采用分壓接法如圖2所示，負(fù)載Rx上電壓變化范圍是0-E(不計(jì)電源內(nèi)電阻)，電壓調(diào)節(jié)范圍比限流接法大。但是當(dāng)通過負(fù)載Rx的電流一定時，圖2中干路電流大于圖1中干路電流，圖2中電路消耗的功率較大。而且圖2的接法沒有圖1簡單。通常變阻器以采用限流接法為主。
關(guān)于變阻器的選擇，應(yīng)針對不同的連接方式和電路中其他電阻的大小選擇不同的變阻器。在分壓接法中，變阻器應(yīng)選擇電阻較小而額定電流較大的；在限流接法中，變阻器的阻值應(yīng)與電路中其他電阻比較接近。
2 電流表內(nèi)，外接法的選擇
由于電流表、電壓表內(nèi)阻的影響，不管采用電流表內(nèi)接還是外接的方法都將引起誤差，誤差的原因分析如下：
電流表外接法中(如圖3)，U測=UR，I測=IX+IV，可見電壓表分流是產(chǎn)生誤差的原因，
越大，電壓表分流越小，誤差越小。
電流表內(nèi)接法中(如圖4所示)， I測=IR，U測=UX+UA電流表分壓是產(chǎn)生誤差的原因，RRX越大，電流表分壓越小，誤差越小。
由以上分析可知，RVRX>RXRA即Rx
如果RA、RV是未知的，可用試觸法判定電流表內(nèi)、外接法，如圖5所示，伏特表接線一端固定，另一端試觸a、b，若發(fā)現(xiàn)V表示數(shù)有顯著變化，而A示數(shù)無明顯變化，則A應(yīng)采用外接誤差較小，若發(fā)現(xiàn)A示數(shù)有顯著變化，而V示數(shù)無明顯變化，則安培表A應(yīng)采用內(nèi)接較好。
在“描繪小電珠的伏安特性曲線”實(shí)驗(yàn)中，因?yàn)樾‰娭?即小燈泡)的電阻較小，所以應(yīng)該選用安培表外接法。小燈泡的電阻會隨著電壓的升高，燈絲溫度的升高而增大，所以U―I曲線不是直線。為了反映這一變化過程，燈泡兩端的電壓應(yīng)該由零逐漸增大到額定電壓。所以滑動變阻器必須選用分壓接法。在上面電路圖中應(yīng)該選用圖2，開始時滑動觸頭應(yīng)該位于左端(使小燈泡兩端的電壓為零)。
由實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)作出的I―U曲線如右，說明燈絲的電阻隨溫度升高而增大(若用U―I曲線，則曲線的彎曲方向相反。)
例1 用伏安法測金屬電阻Rx(約為5Ω)的值，已知電流表的內(nèi)阻為1Ω，量程為0 6A，電壓表的內(nèi)阻為幾kΩ，量程為3V，電源電動勢為9V，滑動變阻器的阻值為0~6Ω，額定電流為5A，試畫出測量Rx的電路圖。
分析 ①經(jīng)估算，電流表應(yīng)外接(先算臨界電阻R0=RARV)
②如果變阻器采用限流接法，負(fù)載Rx的電壓變化范圍是4511~9V，所提供的電壓表量程顯然不夠。應(yīng)采用分壓接法，電路如圖7所示。
例2 測一個阻值約為25kΩ的電阻，備有下列器材：
A 電流表(量程100μA，內(nèi)阻2kΩ)；
B 電流表(量程500μA，內(nèi)阻30Ω)；
C 電壓表(量程10V，內(nèi)阻100kΩ)；
D 電壓表(量程50V，內(nèi)阻500kΩ)；
E 直流穩(wěn)壓電源(電動勢15V，允許最大電流1A)；
F 滑動變阻器(最大電阻1kΩ，額定功率1W)；
G 導(dǎo)線若干。
(1)電流表應(yīng)選，電壓表應(yīng)選。
(2)畫出測量電阻Rx的電路圖。
分析 (1)本題中由于電壓表C的量程小于電源電動勢，而且其內(nèi)阻也比電壓表D的內(nèi)阻小，所以有很多學(xué)生在選擇電壓表時很自然地選擇D。實(shí)際上，上述兩個問題都可以通過選擇恰當(dāng)?shù)碾娐芳右越鉀Q。首先應(yīng)考慮的是電壓表D的量程遠(yuǎn)大于電源電動勢，在測量時電壓表的實(shí)際讀數(shù)最大也達(dá)不到量程的13，所以選擇D不恰當(dāng)。而如果我們采用變阻器的分壓接法和電流表的內(nèi)接法(RA~Rx)，選擇電壓表C就比較恰當(dāng)，既不會燒壞電表，也不會引起較大誤差。
再根據(jù)Im=UmRm=102 5×104A
=4×10-4A,
電流表應(yīng)選擇B。
(2)電路圖如圖8所示。
3 實(shí)物圖連線技術(shù)
如圖9所示，無論是分壓接法還是限流接法都應(yīng)該先把伏安法部分接好；對限流電路，只需用筆畫線當(dāng)作導(dǎo)線，從電源正極開始，把電源、電鍵、滑動變阻器、伏安法四部分依次串聯(lián)起來即可(注意電表的正負(fù)接線柱和量程，滑動變阻器應(yīng)調(diào)到阻值最大處)。對分壓電路，應(yīng)該先把電源、電鍵和滑動變阻器的全部電阻絲三部分用導(dǎo)線連接起來，然后在滑動變阻器電阻絲兩端之中任選一個接頭，比較該接頭和滑動觸頭兩點(diǎn)的電勢高低，根據(jù)伏安法部分電表正負(fù)接線柱的情況，將伏安法部分接入該兩點(diǎn)間。
高中階段，常見的測量電池電動勢和內(nèi)阻的電路有下列五種，分別如圖1~圖5所示.
圖1所示的電路是測量電池電動勢最簡單的方法，但它不能用來測量電池的內(nèi)阻.圖2和圖3所示的電路都是利用電壓表和電流表進(jìn)行測量，雖然電表的連接方式各有不同，但都是根據(jù)U＝E－Ir，最終由實(shí)驗(yàn)測得的兩組U、I數(shù)據(jù)解得電池的電動勢E和內(nèi)阻r.圖4所示的電路是利用電壓表和電阻箱進(jìn)行測量，根據(jù)U＝ ，由實(shí)驗(yàn)測得的兩組U、R數(shù)據(jù)解得E、r.圖5所示的電路是利用電流表和電阻箱進(jìn)行測量，根據(jù)I＝ ，由實(shí)驗(yàn)測得的兩組I、R數(shù)據(jù)解得E、r.另外，在實(shí)驗(yàn)中，為了減少隨機(jī)誤差和粗大誤差，通常需要測量多組數(shù)據(jù)，利用U―I圖像求解E、r，如圖6所示.
二、 各種測量電路的系統(tǒng)誤差比較
上述各種測量電路的系統(tǒng)誤差通常是由電壓表的分流或電流表的分壓造成的.因此在分析系統(tǒng)誤差時可將電表看成電阻，而這個電阻兩端的電壓或流過的電流就是電壓表或電流表的讀數(shù).
例1常見的用于測量電池電動勢和內(nèi)阻的電路有五種，如圖1~圖5所示.下列關(guān)于這些電路在測量時所產(chǎn)生的系統(tǒng)誤差的說法中正確的是
A. 圖1、圖2和圖4電路在測量時所產(chǎn)生的系統(tǒng)誤差相同，E、r的測量值均偏小
B. 圖1電路在測量時所產(chǎn)生的系統(tǒng)誤差較圖2和圖4電路的大
C. 圖3電路在測量時，電表內(nèi)阻對E的測量值不會產(chǎn)生系統(tǒng)誤差，但會使r的測量值偏大
D. 圖5電路在測量時，電表內(nèi)阻對E的測量值不會產(chǎn)生系統(tǒng)誤差，但會使r的測量值偏大
分析與解： 圖1、圖2和圖4電路在測量時所產(chǎn)生的系統(tǒng)誤差都是由電壓表的分流，即電壓表的內(nèi)阻是有窮的造成的.若設(shè)電壓表內(nèi)阻為RV，則圖1、圖2和圖4電路可等效為測量圖7所示的“等效電源”的電動勢和內(nèi)阻，其中a、b兩端點(diǎn)相當(dāng)于虛線框內(nèi)“等效電源”的正、負(fù)兩極.這個“等效電源”的電動勢E′為a、b兩端未接負(fù)載時的電壓，即E′＝ ，內(nèi)阻r′＝ .而電流表的內(nèi)阻可視為滑動變阻器阻值的一部分.因此利用圖1、圖2和圖4所示的電路進(jìn)行測量時所產(chǎn)生的系統(tǒng)誤差都相同，電池電動勢和內(nèi)阻的測量值分別為Etest＝ 、rtest＝ ，均偏小.所以A選項(xiàng)正確.
圖3和圖5電路在測量時所產(chǎn)生的系統(tǒng)誤差都是由于電流表的分壓，即電流表的內(nèi)阻不為零造成的.若設(shè)電流表內(nèi)阻為RA，則圖3和圖5電路可等效為測量圖8所示的“等效電源”的電動勢和內(nèi)阻.同理，這個“等效電源”的電動勢E′為a、b兩端未接負(fù)載時的電壓，因此這個等效電源的電動勢E′和內(nèi)阻r′分別為E′＝E，r′＝r＋RA.利用圖3和圖5電路進(jìn)行測量時，電動勢和內(nèi)阻的測量值分別為Etest＝E，rtest＝r＋RA，所以電流表的內(nèi)阻對電池電動勢的測量不會產(chǎn)生系統(tǒng)誤差，但會使電池內(nèi)阻的測量值偏大.故C、D選項(xiàng)也正確.
正確答案為：A、C、D.
三、 測量電池電動勢和內(nèi)阻的變異方法
例2測量電源的電動勢E及內(nèi)阻r，其中E約為4.5V，r約為1.5Ω.備有下列器材：量程3V的理想電壓表 ；量程0.5A的電流表 （具有一定內(nèi)阻）；固定電阻R＝4Ω；滑動變阻器R′；電鍵K；導(dǎo)線若干.
① 畫出實(shí)驗(yàn)電路原理圖.圖中各元件需用題干中所給出的符號或字母標(biāo)識；
② 實(shí)驗(yàn)中，當(dāng)電流表讀數(shù)為I1時，電壓表讀數(shù)為U1；當(dāng)電流表讀數(shù)為I2時，電壓表讀數(shù)為U2.則可以求出E＝，r＝.（用I1，I2，U1，U2及R表示）
分析與解： 本題考查的是利用電壓表和電流表測量電池電動勢和內(nèi)阻的常規(guī)方法的一種變異.題中待測電源的電動勢約為4.5V，但備用的理想電壓表 的量程只有3V，正常情況下是不能直接進(jìn)行測量的.但題中備用器材中有一固定電阻R＝4Ω，如果把這一固定電阻與電源串聯(lián)后再進(jìn)行測量，通過計(jì)算可知，只要控制電流不小于0.3A，電壓表讀數(shù)就不會超過量程.另外，由于題中明確指出備用電流表具有一定的內(nèi)阻（未知），所以電流表的接法應(yīng)如圖9所示.聯(lián)立U1＝E－I1（r＋R）和U2＝E－I2（r＋R）可解得E＝ ，r＝ －R.
例3要測量一節(jié)干電池的電動勢和內(nèi)阻，現(xiàn)準(zhǔn)備了下列器材：① 待測干電池（電動勢E約為1.5V，內(nèi)阻r約為1.0Ω）；② 電流表G（滿偏電流Ig＝3.0mA，內(nèi)阻rg＝10Ω）；③ 電流表A（量程0~0.60A，內(nèi)阻rA＝2.0Ω）；④ 滑動變阻器R1（0~20Ω，2A）；⑤ 滑動變阻器R2（0~1000Ω，1A）；⑥ 定值電阻R3＝990Ω；⑦ 開關(guān)和導(dǎo)線若干.
實(shí)驗(yàn)要求測量盡量準(zhǔn)確，且操作方便.
（1） 實(shí)驗(yàn)中應(yīng)選用的滑動變阻器是
（填儀器代號）；
（2） 在虛線框中畫出實(shí)驗(yàn)電路原理圖，并注明器材的字母代號；
（3） 當(dāng)電流表G的示數(shù)為I1時，電流表A的示數(shù)為I2；當(dāng)電流表G的示數(shù)為I1′時，電流表A的示數(shù)為I2′，試寫出計(jì)算電動勢E和內(nèi)阻r的表達(dá)式：E＝，r ＝.（用相應(yīng)的字母表示）
一、半偏法
1.電路圖
2.實(shí)驗(yàn)步驟
（1）斷開電建s2，閉合電建s1，調(diào)節(jié)滑動變阻器R使電流表指針指滿刻度；
（2）然后保持R的滑片不動（即R不變），閉合開關(guān)s1，調(diào)節(jié)R1，使電流表的指針指滿刻度的一半；
（3）讀出電阻箱R1的阻值R，則電流表的內(nèi)阻RA=R。
3.實(shí)驗(yàn)原理
（1）滑動變阻器電阻很大，電阻箱的接入可看做對整個電路的電流無影響；
（2）當(dāng)調(diào)節(jié)電阻箱使電流表指針指滿刻度的一半時，電阻箱和電流表平分電路中的電流，電阻箱和電流表又是并聯(lián)，兩端電壓相等，所以兩支路中的電阻也相等，即電阻箱的讀數(shù)和電流表的電阻可看做相等。
4.誤差分析
用如圖所示的電路測電流表的內(nèi)阻時，設(shè)電流表的滿偏電流為Ig，則開關(guān)S2斷開時Ig=……①
開關(guān)S2閉合時，有：
Ig+IR=……②
IgRA=IRR……③
由①、②、③式，得R=：
顯然，R
例1 如圖所示是測定電流表內(nèi)阻的實(shí)驗(yàn)電路圖，電流表的內(nèi)阻約為100Ω，滿偏電流為500μA，用電池作為電源。
（1）實(shí)驗(yàn)室配有的可變電阻為：
A.電阻箱，阻值范圍為0～10Ω
B.電阻箱，阻值范圍為0～9999Ω
C.滑動變阻器，阻值范圍為0～200Ω
D.滑動變阻器，阻值范圍為0～20kΩ
在上述配有的可變電阻中，電路中R應(yīng)選用______，R1應(yīng)選用________。（填字母代號）
（2）某學(xué)生進(jìn)行的實(shí)驗(yàn)步驟如下：
①先將R的阻值調(diào)到最大，合上S1，調(diào)節(jié)R的阻值，使電流表的指針轉(zhuǎn)到滿偏刻度；
②合上S2，調(diào)節(jié)R1和R的阻值，使電流表的指針指到滿偏刻度的一半；
③記下R1的阻值。
指出上述實(shí)驗(yàn)步驟中的錯誤：_______________________。
[答案]（1）DB；（2）合上S2后，不應(yīng)再調(diào)節(jié)R的阻值。
[解析]（1）由實(shí)驗(yàn)原理可知電路中R應(yīng)選用D，R1應(yīng)選用B；（2）如果閉合開關(guān)S2時再調(diào)節(jié)滑動變阻器，將會使電路中的總電流發(fā)生變化。
二、伏安法
半偏法只能粗測電流表的內(nèi)阻，用伏安法可以更精確地測量電流表的內(nèi)阻。
原理：讀出流過待測電流表的電流Ix，用電壓表測量待測電流表兩端的電壓Ux，根據(jù)歐姆定律可知待測電流表的內(nèi)阻為rx=Ux/Ix。
誤差分析：電流表內(nèi)阻較小，所以電流表兩端電壓也較小，由于電壓表量程過大會導(dǎo)致產(chǎn)生誤差。
例2 為了測量一電流表的內(nèi)阻，給定器材有：
A.待測電流表（量程300μA，內(nèi)阻r1約為l00Ω）
B.電壓表（量程3V，內(nèi)阻r2=3kΩ）
C.定值電阻R1=50Ω
D.滑動變阻器R2（0~20Ω），允許通過的最大電流0.5A）
E.直流電源E（電動勢4V，內(nèi)阻不計(jì)）、開關(guān)S一個、導(dǎo)線若干
①要求測量時兩塊電表指針的偏轉(zhuǎn)均超過其量程的一半。選用實(shí)驗(yàn)電路圖是_______。
②根據(jù)上述選擇的電路進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。當(dāng)電路接通后，測得電壓表讀數(shù)為U，電流表讀數(shù)為I，用已知和測量得的物理量表示電流表內(nèi)阻r1=________（寫出表達(dá)式）。
[答案]①B；②（-1）R1
三、安安法
若題目中沒給電壓表，或所給的電壓表量程不合適不能用時，也可用兩只電流表測量待測電流表的內(nèi)阻。
原理：用一只已知內(nèi)阻r的電流表當(dāng)做電壓表用，讀出流過已知內(nèi)阻電流表的電流I0，則已知內(nèi)阻電流表兩端的電壓為U0=I0r。讀出流過待測電流表的電流Ix，則待測電流表的內(nèi)阻為rx=U0/Ix。
誤差分析：電流表內(nèi)阻很小，當(dāng)成電壓表用時所能測量的電壓范圍很小，量程很小會導(dǎo)致產(chǎn)生誤差。
例3 實(shí)際電流表有內(nèi)阻，可等效為理想電流表與電阻的串聯(lián)。測量實(shí)際電流表G1內(nèi)阻r1的電路如圖所示。供選擇的儀器如下：
①待測電流表G1(0~5mA，內(nèi)阻約300Ω)；
②電流表G2(0~10mA，內(nèi)阻約100Ω)；
③定值電阻R1(300Ω)；
④定值電阻R2(10Ω)；
⑤滑動變阻器R3(0~1000Ω)；
⑥滑動變阻器R4(0~20Ω)；
⑦干電池(1.5V)；
⑧電鍵S及導(dǎo)線若干。
（1）定值電阻應(yīng)選，滑動變阻器應(yīng)選
（在空格內(nèi)填寫序號）。
（2）用連線連接實(shí)物圖。
（3）補(bǔ)全實(shí)驗(yàn)步驟：
①按電路圖連接電路；
②閉合電鍵S，移動滑動觸頭至某一位置，記錄G1，C2的讀數(shù)I1，I2；
③以I2為縱坐標(biāo)，I1為橫坐標(biāo)，作出相應(yīng)圖線，如圖所示。
（4）根據(jù)I2-I1圖線的斜率k及定值電阻，寫出待測電流表內(nèi)阻的表達(dá)式。
答案：（1）③⑥
（2）見圖。
（3）①將滑動觸頭移至最左端（寫最小給分，最大不給分）；③多次移動滑動觸頭，記錄相應(yīng)的G1，G2讀數(shù)I1，I2。
（4）r1=(k-1)R1。
【解析】（1）電流表G1量程0~5mA，內(nèi)阻約300Ω，電流表G20~10mA，選用300Ω的定值電阻時，兩個電流表的偏轉(zhuǎn)角度幾乎總是相等的，可以減小誤差。
（2）滑動變阻器R4的阻值較小，干路電流較大，電流表所在支路分出的電流較小，調(diào)整滑動變阻器的時候，電流表所在支路得到的電壓跟隨滑動觸頭線性變化，因此滑動變阻器要選用R4。
關(guān)鍵詞 低電阻；伏安法；實(shí)驗(yàn)；誤差
中圖分類號：G642.0 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：B
文章編號：1671-489X（2016）18-0129-03
1 引言
通常將10 Ω以下的電阻稱為低電阻，低電阻測量在電磁測量技術(shù)中應(yīng)用廣泛。在物理實(shí)驗(yàn)和生產(chǎn)實(shí)踐中也常會對某些低電阻進(jìn)行測量。電阻測量常采用伏安法和電橋法，二者主要適用中值電阻的測量，對低值電阻測量會導(dǎo)致較高的系統(tǒng)誤差。當(dāng)不能避免電表內(nèi)阻對測量阻值的影響時，人們設(shè)計(jì)了補(bǔ)償法來測量低電阻的阻值以減小伏安法時系統(tǒng)誤差的影響，如電壓補(bǔ)償法、電流補(bǔ)償法等[1-2]。伏安法應(yīng)用到電橋電路則可廣泛用來測量較低阻值的電阻，如單臂電橋法（惠更斯電橋）[3]、雙臂電橋法（開爾文電橋）[4]，
其中雙臂電橋以其測量精度高、誤差低而被廣泛使用。本文對原伏安法測電阻的電路進(jìn)行適當(dāng)改進(jìn)，對0～10 Ω內(nèi)的低電阻測量取得較精確的效果。
2 伏安法電路誤差分析
原伏安法在測量中值電阻的阻值時較容易，但由于電路接觸電阻和導(dǎo)線電阻的影響，在測量低電阻Rx時會導(dǎo)致較大的系統(tǒng)誤差。圖1（a）為伏安法測電阻的一般電路圖，如將Rx兩端的接觸電阻、導(dǎo)線電阻等效為r1、r2、r3和r4時，則其等效電路如圖1（b）所示。
一般電壓表的內(nèi)阻極大，串接的r1和r4阻值極小，對測量影響可忽略。r2和r3與Rx串接使被測低電阻變?yōu)椋╮2+Rx+r3）。當(dāng)Rx較低，（r2+r3）之值不能忽略甚至接近或超過Rx時，其所造成的串接分壓必然給Rx的真實(shí)電壓帶來極大的干擾，致使測量不準(zhǔn)確，系統(tǒng)誤差不能忽略。
3 改進(jìn)原理及方法
為了克服由于電表內(nèi)阻存在但大小未知而導(dǎo)致的實(shí)驗(yàn)測量結(jié)果誤差，對原伏安法電路測試較低電阻時存在問題進(jìn)行改進(jìn)，設(shè)計(jì)一個簡單易行、操作方便的實(shí)驗(yàn)電路如圖2所示。該電路另增加一個已知可調(diào)電阻Ri與待測電阻Rx串接，通過相關(guān)實(shí)驗(yàn)測試表明，該改進(jìn)能減小因電表內(nèi)阻引起的方法誤差。
如圖2示，當(dāng)S合至A時，即為通常的伏安法測電阻圖，調(diào)節(jié)滑動變阻器R0測出電壓表、電流表讀數(shù)U、I1；當(dāng)S合至B時，調(diào)節(jié)R0和Ri使電壓表示數(shù)不變，測出電流表讀數(shù)I2。因電壓表兩次的示數(shù)相同，由IU=U/Rv可知，流過電壓表的電流IU相等（Rv為電壓表內(nèi)阻）。
當(dāng)S合至A時有：
當(dāng)S合至B時有：
對（1）（2）整理得：
這是關(guān)于Rx的一元二次方程，則可計(jì)算出待測電阻的阻值為：
實(shí)驗(yàn)時，已知可調(diào)電阻Ri用等級為0.1級的可調(diào)標(biāo)準(zhǔn)電阻箱代替，滑動變阻器R0的阻值范圍為0～200 Ω。因待測電阻Rx的阻值較低，實(shí)驗(yàn)用連接導(dǎo)線粗一點(diǎn)兒，接頭處焊接緊固。實(shí)驗(yàn)用電流表為JO407型，內(nèi)阻rA=0.025 Ω，測量直流范圍為0～3 A；電壓表為JO408型，內(nèi)阻rV=12 kΩ，
測量電壓范圍為0～15 V；電源為SS1710型直流穩(wěn)壓電源，標(biāo)稱電壓在0～15 V之間連續(xù)可調(diào)；待測電阻Rx選用可調(diào)阻值為0～9.9 Ω的直流十進(jìn)電阻箱。
4 測量結(jié)果及分析
實(shí)驗(yàn)用較低待測電阻Rx的阻值為5 Ω，遠(yuǎn)小于滑動變阻器最大阻值和電壓表內(nèi)阻，故滑動變阻器采用限流式接法，電流表采用外接法，如圖2所示。實(shí)驗(yàn)時，分別將開關(guān)S擲于A、B，則此時可調(diào)電阻Ri（電阻箱讀數(shù)）分別為0和某一數(shù)值，并調(diào)節(jié)滑動變阻器R0使電壓表讀數(shù)U不變，記錄下各自的電流表讀數(shù)I1、I2，最后根據(jù)公式（3）計(jì)算出待測電阻Rx阻值。
表1為待測電阻為5 Ω、電壓表讀數(shù)分別恒定為3 V和5 V時，每改變一組可調(diào)電阻Ri的值，測出的電流值和相應(yīng)Rx的計(jì)算值。通常，物理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)中的粗大誤差可采用格羅布斯準(zhǔn)則來判定[5]，該準(zhǔn)則可剔除不良實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。利用格羅布斯準(zhǔn)則對表1中的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行判定，發(fā)現(xiàn)無不良數(shù)據(jù)，表明數(shù)據(jù)及其計(jì)算結(jié)果是可靠的。
由表1可知，待測電阻Rx約5 Ω的實(shí)驗(yàn)測試均值為5.093 Ω，相對誤差為1.9%，標(biāo)準(zhǔn)差為0.141 Ω。表1中，當(dāng)電壓表讀數(shù)U恒為3 V時，Rx的測試均值為5.006 Ω，相對誤差為0.1%；當(dāng)電壓表讀數(shù)U恒為5 V時，Rx的測試均值為5.179 Ω，相對誤差為3.6%。
可見，利用改進(jìn)的伏安法測較低電阻，可以獲得相對誤差和標(biāo)準(zhǔn)差均較理想的測量結(jié)果。當(dāng)待測電阻兩端電壓不同時，同一待測電阻在同一電路中的電阻測量值略有偏差，且偏差隨著待測電阻兩端電壓增大而增大。這是由于電壓較高時所產(chǎn)生的熱效應(yīng)增大，對測試結(jié)果的影響也隨之增強(qiáng)。在實(shí)驗(yàn)過程中，電流表、電壓表的指針偏轉(zhuǎn)較小時，會造成對其測量讀數(shù)的不精準(zhǔn)而導(dǎo)致測量誤差增大，如換用量程較大的毫安表、毫伏表或數(shù)顯表，可以獲得較精確的電流、電壓測試值，從而降低因讀數(shù)不準(zhǔn)而帶來的誤差。另外，使用更精密的實(shí)驗(yàn)器材，探索更精確的實(shí)驗(yàn)方法，還可以測試出更低的電阻元件阻值，如利用差動放大器、數(shù)字示波器、恒流源等能夠測試出更低的電阻值[6-7]。
5 結(jié)論
通過改進(jìn)伏安法的電路來測量較低電阻的阻值，獲得了較精確的測試結(jié)果。該方法設(shè)計(jì)合理、使用儀器少、操作簡單，可以減小測試低電阻時的誤差，能激發(fā)學(xué)生的實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)與探究思維。
參考文獻(xiàn)
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一、測量原理、電路及系統(tǒng)誤差產(chǎn)生的原因
測量電源電動勢和內(nèi)阻的原理是閉合電路歐姆定律，常見的測量電路有兩種，如圖1、2所示，
由閉合電路歐姆定律可得：
E=U1+I1r ①E=U2+I2r ② 解得：E= ③r= ④
公式①②中電壓是路端電壓，電流是總電流。由于電表存在內(nèi)阻，圖1中電流表存在分壓，電壓表所測并非路端電壓，電壓表所測電壓小于路端電壓；圖2中由于電壓表存在分流，電流表所測并非總電流，電流表所測電流小于總電流。因此，利用③④式所測得電動勢和內(nèi)阻存在系統(tǒng)誤差。
二、分析誤差的方法
1.公式法
因?yàn)楣舰佗谥形纯紤]電表的內(nèi)阻從而造成誤差，所以只要考慮電表內(nèi)阻，利用閉合電路歐姆定律就可以求出電動勢和內(nèi)阻理論上的準(zhǔn)確值，再與③④式中E和r進(jìn)行比較，即可判斷系統(tǒng)誤差是偏大還是偏小。考慮到電表內(nèi)阻，對于圖1由閉合電路歐姆定律可得：
E0=U1+I1（r0+RA）E0=U2+I2（r0+RA）
解得：E0==Er0==-RA
可見，電動勢的測量值等于真實(shí)值，而內(nèi)阻的測量值大于真實(shí)值。
對于圖2，同理可得：
E0=U1+I1+？搖r0E0=U2+I2+？搖r0
解得：E0=>Er0=>r
可見，電動勢和內(nèi)阻的測量值都小于真實(shí)值。
在實(shí)驗(yàn)中應(yīng)該采取哪種電路進(jìn)行測量呢？實(shí)際中電流表的內(nèi)阻和電池內(nèi)阻比較相近，而電壓表的內(nèi)阻通常較大，所以實(shí)驗(yàn)中采取電路圖2誤差較小。
2.圖象法
對于電路圖1，由于實(shí)際所測的電壓U小于真實(shí)路端電壓U0，而且在斷路狀態(tài)下U=U0，所以真實(shí)反應(yīng)電源的U-I圖線如圖3中的虛線，據(jù)所測數(shù)據(jù)做出實(shí)際U-I圖線如圖3中的實(shí)線。
由數(shù)學(xué)知識可知，圖象中直線的斜率絕對值表示內(nèi)阻，縱軸截距表示電動勢，由圖3中圖線可以很直觀地看出E=E0，r>r0。
對于電路圖2，由于實(shí)際所測的電流I小于真實(shí)電流I0，而且在短路狀態(tài)下I=I0，所以真實(shí)反應(yīng)電源的U-I圖線如圖4中的虛線，據(jù)所測數(shù)據(jù)做出實(shí)際U-I圖線如圖4中的實(shí)線。
由圖線斜率絕對值及縱軸截距的物理意義，可以很直觀地看出E
3.等效電源法
由戴維南定量可知，任何線性含源二端網(wǎng)絡(luò)均可等效為一個電源，等效電源的電動勢等于二端網(wǎng)絡(luò)斷路時兩端電壓，等效電源內(nèi)阻等于除去電動勢兩端的電阻。
若認(rèn)為公式①②中的電壓是路端電壓，電流是總電流，對圖1而言，則公式③④中E和r表示的是圖1虛線框內(nèi)等效電源電動勢和內(nèi)阻。當(dāng)虛線框與外電路斷開時，電流表中沒有電流，兩端電壓E=E0，兩端電阻r=r0+RA>r0。可見，電動勢測量無系統(tǒng)誤差，而內(nèi)阻的測量值偏大，要想減小誤差只能減小電流表的內(nèi)阻，但在實(shí)驗(yàn)室很難使其內(nèi)阻遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于電池內(nèi)阻，所以實(shí)驗(yàn)中一般不選取圖1進(jìn)行測量。
若認(rèn)為公式①②中的電壓是路端電壓，電流是總電流，對圖2而言，則公式③④中E和r表示的是圖2虛線框內(nèi)等效電源電動勢和內(nèi)阻。當(dāng)虛線框與外電路斷開時，電壓表中有電流通過，其兩端電壓E=E0和E0=E>E；兩端電阻為：
r=，r0==>r。
可見，電動勢和內(nèi)阻的測量均存在系統(tǒng)誤差，均小于真實(shí)值。若要減小誤差，應(yīng)使電壓表的電阻遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于電池的電阻，實(shí)驗(yàn)中是很容易做到的。所以，實(shí)驗(yàn)中通常采取圖2電路。
例：利用下圖電路測量電源電動勢和內(nèi)阻，試分析所測電源電動勢和內(nèi)阻系統(tǒng)誤差。
解：圖5實(shí)驗(yàn)原理是E=U1+rE=U2+r
由于電壓表的分流作用，實(shí)驗(yàn)中存在系統(tǒng)誤差。由實(shí)驗(yàn)原理可知，所測電源電動勢和內(nèi)阻實(shí)際是虛線框內(nèi)等效電源的電動勢和內(nèi)阻。由等效電壓源法可知，所測電源電動勢和內(nèi)阻均小于真實(shí)值。
圖6實(shí)驗(yàn)原理是：
E=I1（r+R1）E=I2（r+R2）
現(xiàn)在來分析一下這道題的第④問：小明設(shè)計(jì)了如圖甲所示的電路，同時測電阻的阻值、電源的電動勢E及內(nèi)阻r。
①用筆畫線代替導(dǎo)線按圖甲電路圖將圖乙實(shí)驗(yàn)連接圖補(bǔ)充完整。
②閉合電鍵S，移動滑動觸頭P，用V1、V2和A測得并記錄多組數(shù)據(jù)。根據(jù)數(shù)據(jù)描出如圖丙所示的M、N兩條U—I直線，則直線N是根據(jù)電壓表___________________（填“V1”或“V2”）和電流表A的數(shù)據(jù)畫得的。
③根據(jù)圖象可以求得電阻的測量阻值為____Ω，電源電動勢E的測量值為____V，內(nèi)電阻r的測量值為____Ω.
④要使實(shí)驗(yàn)中測量電源的電動勢E及內(nèi)阻r的誤差盡可能小，對電流表A的內(nèi)阻大小的要求是_______________（選填字母代號）。
A.盡可能選大一點(diǎn) B.盡可能選小一點(diǎn) C.無要求
這道題的第④問的答案是選C。很多同學(xué)講了答案還是不大明白為什么對電流表的內(nèi)阻大小沒有要求呢？首先我們來看用伏安法測電源的電動勢E及內(nèi)阻r的系統(tǒng)誤差是哪些因素造成：
1.電流表內(nèi)接實(shí)驗(yàn)電路的實(shí)驗(yàn)誤差分析
如圖1就是我們常說的外接法測干電池的電動勢和內(nèi)阻的電路圖。在這個實(shí)驗(yàn)中，對于U—I直線與縱坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，其坐標(biāo)為（0，U1），將其代入閉合電路的歐姆定律的孌形公式E=U內(nèi)+U外，又考慮到安培表實(shí)際上有內(nèi)阻RA要分壓，從而得到等式： E真=（0×r真）+（0×RA+U1）。由上式可知E真=U1，即U1作為測量值E測與電動勢的真實(shí)值E真是一致的，也就是說沒有誤差。但上式是分析不出內(nèi)阻的誤差情況，要分析出誤差情況則還要來看U—I直線與橫坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，因其坐標(biāo)為（I1，0），將其同樣代入閉合電路的歐姆定律變形公式E=U內(nèi)+U外，當(dāng)然我們?nèi)孕杩紤]到安培表的分壓作用，從而得到等式：E真=（I1×r真）+（I1×RA+0 ）。因?yàn)镋真=U1，所以U1/I1= r真+RA> r真，也就是說比值U1/I1作為內(nèi)阻的測量值r測應(yīng)大于電池內(nèi)阻的真實(shí)值r真。如果我們把圖1電路圖測量得到的U—I直線（實(shí)線所示）和真實(shí)的U—I直線（虛線所示）畫在同一坐標(biāo)系中。需要指出的是，為什么測量得到的U—I直線與真實(shí)的U—I直線有如此的位置關(guān)系呢？主要是因?yàn)閳D1電路圖中，造成誤差的原因是電流表內(nèi)阻造成的，測出來的r測=r真+rA與電壓表的內(nèi)阻大小無關(guān)。
2.電流表相對電源外接實(shí)驗(yàn)電路的實(shí)驗(yàn)誤差分析
如圖2就是內(nèi)接法測干電池的電動勢和內(nèi)阻的電路圖，這也是高中書本介紹測干電池電動勢和內(nèi)阻的電路圖。要分析這個實(shí)驗(yàn)的誤差，對于實(shí)驗(yàn)獲得的U—I直線，我們照樣使用丙圖來研究：由于實(shí)驗(yàn)中使用的電壓表和安培表也不是理想的，所以將U1作為電動勢的測量值E測，比值U1/I1作為內(nèi)阻的測量值r測，同樣與它們的真實(shí)值存在誤差。
對于U—I直線與縱坐標(biāo)軸交點(diǎn)的坐標(biāo)（0，U1），雖然其表示的安培表的電流為零，但由于電壓表的分流作用，所以總電流應(yīng)為電壓表中的電流IV，代入公式E=U內(nèi)+U外，得到等式：E真=IV×r真+ U1 。 由上式得知U1作為測量值E測應(yīng)當(dāng)小于電動勢的真實(shí)值E真。
對于U—I直線與橫坐標(biāo)軸交點(diǎn)的坐標(biāo)（I1，0），因?yàn)榇藭r電壓表的示數(shù)為0，則意味著電壓表中的電流也為0，所以I1應(yīng)為電路中的總電流，將其代入公式E=U內(nèi)+U外，得到等式：E真=I1×r真+0。由于E真>U1，所以上式得到r真= E真/I1> U1/I1，即U1/I1表示的內(nèi)阻的測量值r測小于電池的真實(shí)內(nèi)阻r真。同樣我們把圖2電路圖測量得到的U—I直線（實(shí)線所示）和真實(shí)的U—I直線（虛線所示）畫在同一坐標(biāo)系中，為什么二者會有如此的位置關(guān)系呢？其主要原因是由于電壓表的分流作用，與電流表的內(nèi)阻無關(guān)，要求電壓表的內(nèi)阻越大系統(tǒng)誤差越小。
關(guān)鍵詞：高考 電源部分 控制電路部分 測量電路部分
物理學(xué)是一門實(shí)驗(yàn)科學(xué)，物理學(xué)的研究和發(fā)展都離不開實(shí)驗(yàn)。因此，在物理的教學(xué)過程中，必須重視實(shí)驗(yàn)教學(xué)，注重對學(xué)生進(jìn)行實(shí)驗(yàn)技能、實(shí)驗(yàn)方法和實(shí)驗(yàn)思想的培養(yǎng)，進(jìn)而培養(yǎng)和提升學(xué)生觀察現(xiàn)象、分析現(xiàn)象，以及發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、解決問題的能力。由于電路實(shí)驗(yàn)儀器種類繁多，用法各不相同，又加上高考題型靈活多變，得分率一直不高。怎樣才能又快又準(zhǔn)地解決這類題型？
首先，將所要選的儀器分為三個模塊，即電源部分、控制電路部分（滑動變阻器的選擇）、測量電路部分（電學(xué)儀表的選擇）。其次，結(jié)合題意并按照各部分電路的特點(diǎn)選擇合適的儀器。具體方法如下：
1.電源部分
電源的選取既要能達(dá)到電路中電壓、電流的最低要求，同時又要注意節(jié)約能源，即不能選得太大也不能選得太小。
例1：測定電流表內(nèi)電阻的實(shí)驗(yàn)中備用的器材有：
A.待測電流表（量程0-100μA）
B.標(biāo)準(zhǔn)電壓表（量程0-5V）
C.電阻箱（阻值范圍0-9999Ω）
D.可變電阻（阻值范圍0-100KΩ）
E.干電池（1.5V，內(nèi)阻0.5Ω）
F.干電池阻（6V，內(nèi)阻1.6Ω）
如果采用如圖所示的電路測定電流表G的內(nèi)電阻，并且要求測量有較高的精度，那么從以上備用器材中，電阻R 應(yīng)選用 ，電阻R 應(yīng)選用 ，電源應(yīng)選用 。
解析：由半偏法測量電流表內(nèi)阻的原理可知，R 應(yīng)選阻值較大的電位器或可變電阻，所以選D。R 應(yīng)該選可以直接讀數(shù)的電阻箱，所以選C。電源為了能讓電流表達(dá)到滿偏，又由于整個電路阻值較大，應(yīng)該選大電源，以提供大電流，所以選F。
2.控制電路部分
整個電路中，對電路起到調(diào)節(jié)變化的主要是滑動變阻器。變阻器在電路中的連接方法有分壓式和限流式兩種。選擇滑動變阻器時應(yīng)先考慮用分壓式接法，再考慮用限流式接法。具體操作是：
首先，看電壓、電流的調(diào)解范圍。如果電壓、電流要求從零開始變化（或隱含了這種意思，如：描繪伏安特性曲線等），必須選分壓式接法。其次，看滑動變阻器的全值電阻的大小。如果滑動變阻器的全值電阻小于待測電阻，必須選分壓式接法。除此之外，都選限流式接法。
例2：要研究一只“3.8V,1.5W”小燈泡的伏安特性,實(shí)驗(yàn)室備有以下器材:
電壓表(量程0-5V,內(nèi)阻15kΩ)電流表(量程0-3A,內(nèi)阻0.2Ω)變阻器1( 0-200Ω,額定電流0.3A)變阻器2( 0-10Ω,額定電流1A)蓄電池( 3V,內(nèi)阻0.3Ω)電鍵及導(dǎo)線若干。
為了實(shí)驗(yàn)?zāi)苷＿M(jìn)行,滑動變阻器應(yīng)選，為 式接法。
解析：由于要描繪小燈泡的伏安特性曲線，也即要求電壓電流從零可調(diào)，所以滑動變阻器應(yīng)為分壓式接法，應(yīng)選全值電阻較小的變阻器2。
3.儀表的選擇
任何測量電路，由于電壓、電流表都有內(nèi)阻，會給實(shí)驗(yàn)帶來誤差。為了盡可能地減小誤差，常常要考慮兩個問題：一個是電壓表、電流表的量程問題，另一個是電流表的內(nèi)外接問題。具體地操作是：
首先，根據(jù)已經(jīng)選定的電源選擇電壓表和電流表的量程，要求電壓電流表的指針指在表盤的1/3至2/3范圍內(nèi)。其次，根據(jù)已知電壓電流表和待測電阻的大約阻值選出電流表的內(nèi)外接。（1）如果很明顯的有R ＞R （即待測電阻為小電阻），電流表應(yīng)該外接；如果很明顯的有R ＞R （即待測電阻為大電阻），電流表應(yīng)該內(nèi)接。（2）如果以上關(guān)系不明顯，可求出R /R 和R /R 比值，如果R /R ＜R /R ，則應(yīng)選電流表內(nèi)接；如果R /R ＞R /R ，則應(yīng)選電流表外接。（3）如果待測電阻阻值未知，可以用試觸法判定電流表的內(nèi)外接。如圖所示,讓電壓表的一端接在電路中的a點(diǎn),另一點(diǎn)分別接在b點(diǎn)和c點(diǎn),觀察兩電表的示數(shù)：若電流表示數(shù)有明顯變化而電壓表示數(shù)無明顯變化,則電壓表的另一端應(yīng)接在c點(diǎn)；如果電壓表示數(shù)有明顯變化而電流表示數(shù)無明顯變化,則電壓表的另一端應(yīng)接在b點(diǎn)。
例3：用伏安法測量一個定值電阻的阻值，實(shí)驗(yàn)所需的器材規(guī)格如下:
待測電阻R （約50Ω）；直流電源（輸出電壓12V,內(nèi)阻不計(jì)）；
直流電流表（0-0.6A-3A，0.6A檔內(nèi)阻1Ω，3A檔內(nèi)阻0.25Ω）；
直流電壓表（0-3V-15V，3V檔內(nèi)阻3kΩ，15V檔內(nèi)阻15kΩ）；
滑動變阻器（阻值0―15Ω,最大電流1A）；電鍵一個,導(dǎo)線若干；
為了盡可能地減少實(shí)驗(yàn)誤差，電壓表的量程應(yīng)該選 ，電流表的量程應(yīng)該選，電流表應(yīng)該接（內(nèi)、外）。
解析：由于電源輸出電壓12V，可知電路的最大電流約為0.24A，在0-0.6A的1/3至2/3范圍內(nèi)，所以電流表的量程應(yīng)選0-0.6A。同理，電壓表的量程應(yīng)選0-15V。又由于R / R＞R/ R ，則應(yīng)選電流表外接。
總之，電路實(shí)驗(yàn)由于具備開放性、設(shè)計(jì)性、探究性、靈活性和思想性等多個維度的考查功能，能凸顯新課程的基本理念，符合高考的選拔性需要，所以備受高考的青睞。在平時的教學(xué)和復(fù)習(xí)中，教師理應(yīng)以電路實(shí)驗(yàn)為突破口，強(qiáng)化實(shí)驗(yàn)?zāi)康暮驮怼?shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)和條件控制、實(shí)驗(yàn)儀器的使用和維護(hù)、數(shù)據(jù)處理和誤差分析等各個環(huán)節(jié)的實(shí)踐和訓(xùn)練，努力培養(yǎng)和提高學(xué)生的實(shí)驗(yàn)素養(yǎng)和創(chuàng)新意識。只有這樣，學(xué)生才能以不變應(yīng)萬變，才能進(jìn)行創(chuàng)造，才能在高考選拔中應(yīng)付自如。
參考文獻(xiàn)：
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關(guān)鍵詞：伏安法；電壓；電流；電阻；歐姆定律
中圖分類號：G633.7 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A文章編號：1003-6148(2007)9(S)-0035-3
伏安法是電路測量的基本方法，其思想大體可以表述為：對于測導(dǎo)體的電阻，就是測出電阻兩端的電壓和通過該電阻的電流，再根據(jù)部分電路歐姆定律算出電阻值，基本原理圖如圖1甲或乙所示；對于測電動勢和內(nèi)電阻來說，就是測出兩組端電壓和對應(yīng)的總電流值，再根據(jù)全電路歐姆定律列方程組求解，基本原理圖如圖2甲或乙。分析近年來的高考題可以發(fā)現(xiàn)：
(1)伏安法仍是高考實(shí)驗(yàn)命題的熱點(diǎn)；
(2)伏安法的表現(xiàn)方式顯得更為靈活，但還是有規(guī)律可循的。
表現(xiàn)一：將電表本身作為被測對象時的伏安法
例1?1 (摘自2004年高考浙江理綜卷22題)：
實(shí)驗(yàn)室內(nèi)有一電壓表mV ，量程為150mV，內(nèi)阻約為150Ω。現(xiàn)要將其改裝成量程為10mA的電流表，并進(jìn)行校準(zhǔn)。為此，實(shí)驗(yàn)室提供如下器材：干電池E(電動勢為1．5V)，電阻箱R，滑線變阻器R′，電流表A及開關(guān)S。對電表改裝時必須知道電壓表mV的內(nèi)阻。可用圖示的電路(圖3)測量電壓表的內(nèi)阻。若合上S，調(diào)節(jié)滑線變阻器后測得電壓表的讀數(shù)為150mV，電流表A的讀數(shù)為1．05mA，則電壓表的內(nèi)阻RmV為_________。(取三位有效數(shù)字)分析 該題中被測對象是電壓表的內(nèi)電阻。電壓表的示數(shù)直接對應(yīng)電壓表兩端的電壓，電流表的示數(shù)直接對應(yīng)流過電壓表的電流。可用電壓表讀數(shù)除以電流表讀數(shù)所得結(jié)果表示被測電阻值。比較圖1所示測量Rx的電路，當(dāng)用甲電路進(jìn)行測量時，將由于電流表的分壓作用致使電壓表的電壓與被測電阻兩端的電壓有差異：當(dāng)用乙電路進(jìn)行測量時，將由于電壓表的分流作用致使電流表上的電流與被測電阻上的電流有差異。上述考題，以電壓表作為被測電阻，避免了圖1測量電路中由于電流表的分壓作用或電壓表的分流作用引起的系統(tǒng)誤差。
表現(xiàn)二：用內(nèi)阻已知的電壓表代替電流表進(jìn)行伏安法測量
當(dāng)電壓表的內(nèi)阻已知時，可以根據(jù)電壓表的讀數(shù)和內(nèi)阻值算出流經(jīng)電壓表的電流，此時的電壓表就有了測電流的功能。
例2?1 (摘自2004年高考理綜湖南、湖北卷22題)：
用以下器材測量一待測電阻Rx的阻值(900~1 000Ω)：
電源E，具有一定內(nèi)阻，電動勢約為9．0V；
電壓表V1，量程為1．5V，內(nèi)阻r1=750Ω；
電壓表V2，量程為5V，內(nèi)阻r2=2500Ω；
滑線變阻器R，最大阻值約為100Ω；
單刀單擲開關(guān)S，導(dǎo)線若干。
測量中要求電壓表的讀數(shù)不小于其量程的13，試畫出測量電阻Rx的一種實(shí)驗(yàn)電路原理圖(原理圖中的元件要用題圖中相應(yīng)的英文字母標(biāo)注)
分析 正確的解答有以下兩種情況供選擇(題解圖1)：
由于電壓表的內(nèi)阻己知，所以各電路中通過任何一個電壓表的電流都可以求出。圖中左側(cè)的電路，Rx兩端的電壓可由電壓表V1直接讀出，通過Rx的電流可用通過電壓表V2的電流減去V1上的電流求出。圖中右側(cè)的電路里，通過Rx的電流等于電壓表V2上的電流，Rx兩端的電壓等于電壓表V1上的電壓減去V2上的電壓。不管采用上述兩個電路中的哪一個，最終都可以根據(jù)部分電路歐姆定律算出Rx的值。比較圖一中測Rx的兩種情況，題中的測量也避免了由于電表內(nèi)阻問題而引起的系統(tǒng)誤差。
表現(xiàn)三：用電流已知的定值電阻替代電壓表進(jìn)行伏安法測量
例3?1 (摘自2001年高考理綜江浙卷29題)
實(shí)驗(yàn)室中現(xiàn)有器材如實(shí)物圖(圖6)所示，有：電池E，電動勢約10V，內(nèi)阻約1Ω；電流表A1，量程10A，內(nèi)阻r1約為0．2Ω；電流表A2，量程300mA，內(nèi)阻r2約為5Ω；電流表A3，量程250mA，內(nèi)阻r3約為5Ω：電阻箱R1，最大阻值999．9Ω，阻值最小改變量為0．1Ω；滑線變阻器R2，最大阻值100Ω；開關(guān)S；導(dǎo)線若干。要求用圖7所示的電路測定圖中電流表A的內(nèi)阻。在所給的三個電流表中，哪幾個可用此電路精確測出其內(nèi)阻?要讀出的物理量是_____。用這些物理量表示待測內(nèi)阻的計(jì)算公式是_______。
分析 從伏安法角度考慮，要測出A表的內(nèi)阻，由于通過的電流可以直接讀出，所以關(guān)鍵在于弄清A上的電壓。R1的阻值已知，它的電流可以用A′表和A表的讀數(shù)之差表示，所以R1的電壓可以被求出，這樣R1就相當(dāng)于具有了電壓表的功能，它兩端的電壓等于A表上的電壓。同樣地，這里以電表本身作為測量的對象，也避免了圖1所示兩種電路由于電表內(nèi)阻問題引起的誤差。
例3?2 (摘自2005年高考理綜全國卷22題)：
利用下圖所示的電路(題圖4)測量電流表mV的內(nèi)阻RA。圖中R1、R2為電阻，S1、S2為電鍵，B是電源(內(nèi)阻可忽略)。已知R1=140Ω，R2=60Ω。當(dāng)電鍵S1閉合、S2斷開時，電流表讀數(shù)為6．4mA；當(dāng)S1、S2均閉合時，電流表讀數(shù)為8．5mA，由此可以求出RA=_________Ω。(保留2位有效數(shù)字)
分析 該題對應(yīng)的原理跟圖2乙所示測量電源的電動勢和內(nèi)電阻的原理十分接近：將電源B和被測電流表mV組成的整體當(dāng)作一個等效電源，此時電流表mV的內(nèi)電阻相當(dāng)于該等效電源的內(nèi)電阻；由于定值電阻R1、R2(阻值均已知)上的電流值可從被測電流表mV上讀得，從而可以算出等效電源的端電壓，此時的R1、R2相當(dāng)于具備了電壓表的功能；本題可以通過電鍵S2的開、合對等效電源取得兩組端電壓和總電流的數(shù)據(jù)，根據(jù)全電路歐姆定律對這兩組數(shù)據(jù)列方程組就可以求出電動勢和內(nèi)電阻。當(dāng)用圖2乙測電源內(nèi)電阻時，測得的結(jié)果實(shí)際上等于電源的內(nèi)電阻和電流表電阻的總和，而考題的解答恰好利用了圖2乙電路的這個缺陷。
表現(xiàn)四：用電壓已知的定值電阻替代電流表進(jìn)行伏安法測量
例4?1 (摘自2004年高考理綜全國卷Ⅲ)：
圖中E為直流電源，R為己知電阻，V為理想電壓表，其量程略大于電源電動勢，S1和S2為開關(guān)。現(xiàn)要利用圖中電路(圖9)測量電源的電動勢E和內(nèi)阻r，試寫出主要實(shí)驗(yàn)步驟及表達(dá)式。
分析 實(shí)驗(yàn)中可以根據(jù)已知電阻R上的電壓以及本身的阻值算出通過它的電流，所以上述電路就相當(dāng)于圖2甲所示的電路。
例4?2 (摘自2004年高考物理廣東卷12題)
圖中R為已知電阻，Rx為待測電阻，S1為單刀單擲開關(guān)，S2為單刀雙擲開關(guān)，V為電壓表(內(nèi)阻極大)，E為電源(電阻不可忽略)。現(xiàn)用圖中電路(圖10)測量電源電動勢E及電阻Rx。(1)寫出操作步驟；(2)由R及測得的量，可測得E＝_________，Rx=________。
分析 將開關(guān)S1閉合、S2合到a，此時電壓表V顯示R和Rx串聯(lián)的總電壓，而當(dāng)把S2合到b時，電壓表V顯示Rx兩端的電壓，將以上兩個電壓相減可得到電阻R上的電壓，由于R值已知，便可求出通過R的電流，此時的定值電阻R就相當(dāng)于一個電流表。因此，題中這個電路跟圖一中的乙電路是十分相近的。
例4?3 (摘自06年高考理綜浙江卷22題)現(xiàn)要測量某一電壓表V的內(nèi)阻。給定的器材有：待測電壓表V (量程2V，內(nèi)阻約為4kΩ)；電流表mA (量程1．2mA，內(nèi)阻約為500Ω)；直流電源E(電動勢約為2．4V，內(nèi)阻不計(jì))；固定電阻3個：
R1=4 000Ω，R2=10 000Ω，R3=15 000Ω；電鍵S及導(dǎo)線若干。試從3個固定電阻中選用1個，與其它器材一起組成測量電路，并在虛線框內(nèi)畫出測量電路的原理圖。(要求電路中各器材用題中給定的符號標(biāo)出。)
分析 電路原理圖如虛線框內(nèi)所示(圖11)。從伏安法角度考慮測量原理――被測對象電壓表V的電壓可以直接讀出，所以關(guān)鍵在于知道通過它的電流，由于R1阻值已知，所以可以根據(jù)V表讀數(shù)算出通過R1的電流，再用這個電流值去減mA表的讀數(shù)就能求出通過V表的電流。所以很重要的一點(diǎn)就是認(rèn)識到R1相當(dāng)于具有電流表的作用。
1正確處理 “教”與“學(xué)”的關(guān)系，以“不學(xué)不會”教育理念指導(dǎo)教學(xué)改革
“教”與“學(xué)”是辨證統(tǒng)一的關(guān)系，從“教”的角度研究教學(xué)，是矛盾的主要方面，教師應(yīng)起主導(dǎo)作用.從“學(xué)”的角度即從教育的目的是要培養(yǎng)新一代人來研究教學(xué)，學(xué)生是教學(xué)的主體.“不學(xué)不會”充分體現(xiàn)了學(xué)生的主體地位.我們平常所說的“導(dǎo)”是一個外部的激勵和育導(dǎo)因素，它必須通過學(xué)生刻苦地“學(xué)”起作用，才能使教學(xué)取得較好的效果.
在以前的教學(xué)中，因?yàn)槲覀冞^份強(qiáng)調(diào)教的作用，把“教導(dǎo)”變成了“灌輸”，學(xué)生完全處在被動的地位.當(dāng)前教學(xué)中的主要弊病“滿堂灌”就是“不教不會”思想制約我們的教學(xué)，因?yàn)槲覀冎廊祟惖闹腔凼峭ㄟ^自己的勞動，再經(jīng)過大腦思維加工改造，正確地獲取知識.從而掌握事物發(fā)展的客觀規(guī)律，并用于改造自然、服務(wù)社會.所以說：我們獲取知識的過程中，不教也是可以的.不僅如此，我們還要在已經(jīng)掌握的知識基礎(chǔ)上，不斷地篩選提高，逐步積累，并將這些知識加以宣傳，從而促進(jìn)社會的進(jìn)步.所以這就是教育工作者必須考慮的問題.我們將如何優(yōu)化教學(xué)過程，使之適應(yīng)新形勢的需要.
因此，在新課程改革下我們應(yīng)做到：(1)在教研教學(xué)的同時，注意研究學(xué)生的學(xué)法；(2)在充分發(fā)揮教師主導(dǎo)作用的過程中，還必須充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用；(3)在處理教與學(xué)的關(guān)系上應(yīng)做到：“教”與“學(xué)”的有機(jī)結(jié)合，“理論”與“實(shí)踐”有機(jī)結(jié)合，“課內(nèi)”與“課外”有機(jī)結(jié)合.
2“討論式”教學(xué)法的案例
如講滑動摩擦?xí)r，在學(xué)生建立了滑動摩擦力的概念后，提出：“擰瓶蓋時，蓋與瓶之間的摩擦是屬于什么摩擦？”通過分析爭論，使學(xué)生認(rèn)識到，瓶蓋雖然是轉(zhuǎn)動的，但蓋與瓶之間仍是滑動，這就加深了對滑動摩擦的認(rèn)識.并能正確地辨認(rèn)卷鉛筆時筆桿與刀孔也是滑動摩擦，及螺絲桿與螺帽之間也是動摩擦.
再如在初三《歐姆定律》一節(jié)知識點(diǎn)復(fù)習(xí)時，采用“討論式”方法，將會收到很好的效果.具體做法是：在預(yù)習(xí)的基礎(chǔ)上，由學(xué)生歸納本章知識內(nèi)容，接著討論兩道典型例題，第一道是根據(jù)歐姆定律，利用串、并聯(lián)電路的特點(diǎn)，解決電路計(jì)算問題.
例1如圖1所示電路中，電源電壓保持不變，燈L標(biāo)有“12 V12 W”字樣，R2=12 Ω，當(dāng)S1、S2都閉合時，電流表示數(shù)為1.2 A，這時燈L正常發(fā)光(不計(jì)溫度對電阻的影響).求：
(1)燈L電阻和電源電壓為多少？
(2)電阻R1的阻值是多大？
(3)當(dāng)S1、S2都斷開時，燈L實(shí)際消耗的功率是多少？
解(1)當(dāng)S1、S2都閉合時，電路如圖2所示，
RL=U2LPL=12212=12 (Ω),
因?yàn)榇藭r燈L正常發(fā)光，
所以電源電壓U=UL=12 V.
(2)電阻R1的阻值
IL=UR=1212=1 (A),
I1=I-IL=1.2-1=0.2 (A),
R1=UI1=120.2=60 (Ω).
(3)當(dāng)S1、S2都斷開時，電路如圖3所示，
I′=URL+R2=1212+12=0.5 (A),
PL=I′2RL=0.52×12=3 (W).
這道題主要是用來檢查學(xué)生靈活應(yīng)用所學(xué)知識的能力.
例2用伏安法測電阻的實(shí)驗(yàn)研究要求學(xué)生通過討論知道：
(1)運(yùn)用誤差理論來確定實(shí)驗(yàn)方案和選擇實(shí)驗(yàn)器材.
(2)根據(jù)實(shí)驗(yàn)條件來確定實(shí)驗(yàn)的誤差范圍和減小誤差的措施.
討論的問題研究電流表內(nèi)接法和外接的適用條件.
分析與討論1.伏安法測電阻的系統(tǒng)相對誤差
“伏安法”測電阻是用電壓表和電流表間接測量電阻的一種基本測量方法，測量過程比較簡單，因此，往往是初學(xué)者必做的實(shí)驗(yàn).
測量時，電路有兩種基本連接方法.一種是把電流表接在電壓表測量端之內(nèi)，如圖4甲所示，稱為電流表“內(nèi)接法”；另一種是把電流表接在電壓表測量端之外，如圖4乙所示，稱為電流表“外接法”.
用內(nèi)接法測量時，雖然電流表測得的電流強(qiáng)度I是通過被測電阻R的，但電壓表測得的電壓U，卻是電阻R與電流表內(nèi)阻RA上的電壓之和，即U=IR+IRA.于是所得到的測量值為
Rx=U/I=R+RA，
由這種接法產(chǎn)生的測量相對誤差為
E內(nèi)=ΔRxR=Rx-RR=RAR.
由此可以看出，被測電阻比電流表內(nèi)阻愈大，測量的相對誤差E內(nèi)就愈小.
用外接法測量時，雖然電壓表可以直接量得被測電阻R兩端的電壓U，但電流表測得的卻是通過電阻R的電流與通過電壓表的電流之和，若電壓表的內(nèi)阻為RV，則
I=UR+URV,
用這種方法，所得到的電阻測量值為，這種接法產(chǎn)生的測量相對誤差的大小為
E外=|ΔRx|R=RR+RV.
由此可以看出，電壓表內(nèi)阻比被測電阻愈大，測量的相對誤差E外就愈小.
測量時，對于已給定的被測電阻和選定的電壓表及電流表，用“內(nèi)接法”還是用“外接法”，這取決于對測量精度的要求.一般來說，可以根據(jù)E內(nèi)=E外時，所得到的關(guān)系式
R=12(RA+R2A+4RARV).
作為判別采用具體接法的條件.因?yàn)殡妷罕淼膬?nèi)阻總是遠(yuǎn)
遠(yuǎn)大于電流表的內(nèi)阻，即RV＞RA，因此，上面所提到的判別條件可簡化為
R=RARV,
當(dāng)被測電阻的粗測值R0>RARV時，用“內(nèi)接法”測量好；當(dāng)R0
從以上的分析可以看出，用“伏安法”測電阻時，測量電路不論采用哪種接法，都會給測量結(jié)果帶來系統(tǒng)誤差，但正確選擇測量電路，會使系統(tǒng)誤差減小，得到較好的測量結(jié)果.在討論時提出了不同的意見，同學(xué)們各抒己見，互相啟發(fā)糾正，最后求得統(tǒng)一.
