時間：2023-05-30 09:05:53
開篇：寫作不僅是一種記錄，更是一種創造，它讓我們能夠捕捉那些稍縱即逝的靈感，將它們永久地定格在紙上。下面是小編精心整理的12篇垂直與平行教案，希望這些內容能成為您創作過程中的良師益友，陪伴您不斷探索和進步。
【教學內容】義務教育課程標準實驗教科書四年級上冊第64~65頁內容
【教學目標】
1、使學生通過探究活動知道在同一個平面內兩條直線存在著**、平行的位置關系，掌握垂直、平行的概念；能正確判斷在同一個平面內兩線之間的關系。
2、讓學生經歷合作交流，使學生獨立思考能力與合作精神得到和諧發展。
3、培養學生學以致用的習慣，體會數學的應用與美感，激發學生學習數學的興趣、增強自信心。
【教學重難點】
在自主探索中，理解垂直與平行的概念。
【教學準備】
課件、直尺、三角板
【教學過程】
一、創設情境，引入新知。
`1、親愛的孩子們，你們最喜歡玩什么游戲？在玩游戲的時候，請你們注意觀察你扔出的筷子會是什么情形？開始吧。
2、你們知道嗎？在這個游戲中存在著許多的數學知識？這節課，老師想和同學們一起來把他找出來，好嗎？
3、（課件出示）扔筷子的情境圖，讓學生找出哪種情形是在同一平面內？
4、這節課，老師就和同學們一起來研究在同一平面內兩條直線的位置關系。
5、板：在同一平面內
二、動手實踐，感悟新知。
1、學生畫直線。
（1）請同學們拿出一張白紙，閉上眼睛想象一下，把白紙無限擴大。然后，出現一條直線，再出現另一條直線。好，請把眼睛睜開，把你剛想到的兩條直線畫在白紙上，只畫一種情況，開始吧。
（2）巡視學生畫直線情況，張貼不同情形于黑板。
2、小組探索學習。
（1）同學們的想象力可真豐富，畫了這么多的情形。老師把這些作品編上號碼。
（2）請四人小組討論一下，你們按什么標準把這些作品進行分類？怎樣分？
（3）四人小組討論。
（4）學生匯報交流，并上臺嘗試分類。
（5）板：** 不**
3、揭示“互相平行”的概念。
（1）請問你們對哪一號作品產生疑問？
（2）（課件出示）： 你是怎樣知道的？
（3）小結：這種看似**，實際不**的情形，在判斷的時候，要注意把它**后再判斷。
（4）（課件出示）： 這種情形**嗎？**后，**了嗎？（沒有）再**，相
交嗎？（沒有）無限**，**了嗎？（沒有）
（5）象這種情形，在數學叫做什么？
（6）板：互相平行
（7）讓學生試著說出完整的概念。（課件出示）
（8）請同學們小聲地讀一讀，找出哪些是重點詞語？并想想有什么疑問需要跟大家研究一下。
4、練習。（課件出示）
判斷下面哪組直線互相平行？在下面的（ ）里打在“√”。
（ ） （ ） （ ）
5、揭示“互相垂直”的概念。
（1）我們再來看看**的情形，你們發現了什么？（課件出示）
（2）板：成直角 不成直角
（3）哪些是成直角？哪些是不成直角？在黑板進行分類。
（4）成直角的這種情形在數學上叫做什么？
（5）板：互相垂直
（6）用完整的話說出來。（課件出示）
6、練習。（課件出示）
判斷下面哪組直線互相平行？在下面的（ ）里打在“√”。
（ ） （ ） （ ）
7、小結：判斷兩條直線是否平行或垂直，必須滿足兩個條件。請說一說。
8、出示課題。（垂直與平行）
三、聯系生活，鞏固新知。
1、擺一擺。
（1）請先擺一根藍色的小棒，再擺一根綠色的小棒與藍色的小棒平行，然后再擺一根藍色的小棒與綠色的小棒平行，觀察一下兩根藍色的小棒，你發現了什么？
（2）請先擺一根藍色的小棒，再擺一根綠色的小棒與藍色的小棒平行，然后再擺一根藍色的小棒與綠色的小棒垂直，觀察一下兩根藍色的小棒，你發現了什么？
2、找一找。
（1）在生活中，垂直與平行就在我們的身邊，來，我們一起到操場去找一找。（課件出示）
（2）孩子們，平時可要加強鍛煉身體，只有加強鍛煉身體，才能有強健的體魄。
3、判斷。（課件出示）
下面的說法對嗎？對的打“√”，錯的打“×”。
B
A
（1）不**的兩條直線叫平行線。 （ ）
（2） 如圖：直線A叫做垂線。 （ ）
a
b
（3） 如圖：直線b叫做平行線。（ ）
4、分小組在課室中找出平行與垂直的例子，并記錄下來。
四、回顧新知，總結交流。
1、現在我們一起回顧這節課所學過的內容。（課件出示）
2、在這節課里，你知道了什么知識？請與大家分享一下你的收獲。
五、欣賞新知、拓展延伸。
1、生活中平行與垂直的現象隨處可見，它裝點著我們美麗的世界，請大家隨著音樂欣賞重直與平行為我們的生活帶來的美。（課件出示）
2、請畫出平行作品的同學先離開教室，再請畫出**作品的同學離開。
垂直與平行
附：板書設計
在同一平面內
**
成直角（互相垂直）
不**
（互相平行）
不成直角
教學反思：
新課程改革實驗以來，大家越來越關注學生學習知識點的落實和教師教學的有效。我們的數學課堂也逐漸變得真實而生動，教學的設計樸實而又創新，學生學得扎實而又愉快。我也正在努力探索這樣一個“真實、樸實、扎實”的數學課堂——《垂直與平行》。
本節課是新課標人教版四年級上冊第四單元第一課時的教學內容，這部分教材是在學生學習了直線與角的知識的基礎上教學的，也是認識平行四邊形和梯形的基礎。由于垂直與平行是同一平面內兩條直線的兩種特殊的位置關系，而且在生活中有著廣泛的應用，無論是走在寬廣的大街上，還是坐在明亮寬敞的教室里，環顧左右應該都不缺少垂直與平行的現象。對于小學四年級的孩子來說，他們應該都有這樣的經驗：哪些線是交叉的，哪些線是不交叉的。因此我們在課中要做的就是讓學生體驗在同一平面內，不交叉的兩條直線叫做平行線，交叉里有一種特殊的叫做互相垂直，讓學生的認識上升到思維的層面來。鑒于此，針對本課知識的特點和學生的實際，我精心設計教案，把學生的自主探索與教師的適時引導有機結合，把知識點清晰地展現在學生的面前，使得教學過程零而不散，教學活動絮而不亂，學生在輕松愉悅的氛圍中，提高了學習能力，增強了學習信心。
本節課從學生的實際出發，關注學生的生活經驗和知識基礎，從復習有關“直線”知識入手，喚起學生的回憶，為新知的探究學習做了較好的街接準備。同時，逐步培養學生對數學研究的興趣，用數學自身的魅力來吸引、感染學生。身為教者，我本著實事求是的態度在課堂教學中尊重學生實際，尊重教學實際，本節課至始至終都沒有提前的滲透，沒有矯情的暗示，沒有走秀，沒有花槍，而更多的是關注課堂生成設計練習的問題，關注學生真實的生活閱歷，在學生現有的知識水平、思維能力、生活體驗的基礎上進行教學。
在處理教學難點“在同一平面內”時，我利用課件出示一個長方體，在長方體的不同面上畫兩條不**的直線，提問學生是否平行，幫助學生理解垂直與平行關系 “必須在同一平面內”，直觀到位。
在本節課的教學中，也有不少不足之處，如1、重難點處理速度較快，后進生沒有理解到位，以后的教學中應因材施教，照顧后進生。2、有一名學生的發言不夠準確，我沒有及時指正出來。3、時間把握不夠好，后面還有一個小環節沒有完成，學生們也失去了一個自我小結、交流的機會，這也算是一個遺憾吧。
總之，面對新課程課堂教學的成功與失敗，我將真實地對待，坦然地看待，將在不斷地自我反思中加強“新理念”的再學習、再實踐，相信自己能在不斷的自我反思中成長，在不斷的自我實踐中發展，在不斷的自我成長中創新。
一、創設寬松的環境，催化動態生成
動態生成昭示著教學不只是教師教、學生學的簡單機械相加，還應形成一個真正意義上的“學習共同體”。教學只有在人格平等的對話中推進，才能調動學生的主動性和積極性。取得良好的效果。只有師生雙方在真誠平等的基礎上民主對話，才能真正使課堂從“執行教案”走向“互動生成”，使課堂成為孩子個性張揚的空間。例如在教學四年級《垂直與平行》一課時，我讓學生用手中的紙折兩條折痕，使這兩條折痕能夠互相垂直。有的學生把紙上下對折。再對折，有的學生沿著對角線折，都折出了兩條互相垂直的折痕，這些都是我在教學預設中想到的情況。就在我要“收兵”之時。一個平時不愛吱聲的孩子突然把他那張有著兩條歪歪斜斜折痕的紙舉起來大聲說：“我還有不同的折法”，我走過去一看。原來他是先任意折出一條線，然后再折出和這條線成直角的線，多好的折法啊!于是，我順勢引導學生思考，我們怎樣折才能保證折出的兩條折痕是垂直的。引導學生在寬松民主的氛圍中，深入思考，使學生獲得更大的思維發展空間。
二、讓學生在學習中的錯誤成為動態生成的源泉
有些老師擔心駕馭不了生成性的課堂，擔心應對不了課堂的不確定性。其實就是擔心超出預設。其中學生在學習中出現的錯誤就是最容易出現意外的地方。從前。我是嚴加防范的。例如。教學《圓的認識》畫圓時。我經常反復強調圓規兩腳間的距離是指半徑，然后讓孩子們畫圓。雖然有些孩子還是會出錯。但是老師很心安，因為已經強調過了。而現在，我讓孩子通過自學畫圓后，直接提出“畫一個直徑是4厘米的圓”，畫完后同桌互相檢驗。孩子會不會畫錯?一定會!有些孩子果真畫出了一個半徑是4厘米的圓。但是，我相信在隨后的同桌互相檢驗中他們一定會發現問題。發現問題后或許耍測量。或許要爭辯。隨他們去吧。他們一定會發現：“哦。圓規兩腳間的距離是半徑!”我記得在華應龍的文章中曾經提到：孩子的錯誤唯有通過自我否定來修正才會改得最徹底。因此。我們有理由相信爭辯后得出的正確結論留下的記憶是最深刻的。學生學習中出現的錯誤。才真正是他們學習過程中要解決的問題。探究、解決這樣的問題孩子們總會特別投人、執著。所以。我們一定要將這樣的錯誤當成寶貴的資源加以開發。學生學習中發生的錯誤將會為動態生成的新課堂打開一扇窗。
三、教師要找準“動態生成”的生長點。并不斷提升教育智慧
把學生看作資源因素，讓學生在與文本、環境、教師及同學的思維碰撞中產生火花，課堂教學才能不斷生成。把握準知識的生長點。直接影響著學生對數學探究熱情的高低，所以教師應該充分了解學生的學習實際，不斷洞察學生的探索需求，尊重學生的個性。要隨時把握好課堂方向，隨機應變，適時做出反應和調整。例如，在學習“異分母分數大小比較”時，通過學生獨立思考，開展個性化學習，出現了“比法多樣化”，它同時又是一種“比法個性化”。比法個性化與優化應該是相輔相成的。同時要鼓勵學生學會“多中選優。擇優而用”，由于學生之間的差異是客觀存在的，在不同思維層次上的算法也客觀存在，對于一些低思維層次上的算法，教師有責任引導學生去體會感受別人的思維成果，從而提升認識水平，掌握那些公認的、更好的、更一般的算法。即使一些學生“執拗”不肯接受，隨著時間的推移在實踐中也會逐漸接受利用的。“比法多樣化”與“優化”在一定的意義上完全可理解為把握好課堂教學的預設性與動態的非預設生成性之間關系的問題。
四、調動智慧、巧妙引領。讓生成資源不斷提升
在生成性的課堂上，學生心靈開放。思維活躍，自然會出現各種各樣不可預測的情況。這些情況的出現，一方面會使我們的課堂因學生的不俗表現而異彩紛呈，另一方面也會因我們準備不夠而手忙腳亂，造成課堂的暫時失控。面對這個問題，我們不能回避，也不應回避，必須充分調動我們的教學機智，巧妙地將這些意料之外的情況轉化為有利的教學資源，由此激發學生的學習興趣。真正達到我們多元化的教學目標。在教學《分數的意義》時，我讓學生說說怎樣寫一個分數，并說明理由。一位學生認為：“應該先寫分數線，再寫分母。最后寫分子，因為先有平均分的份數，才能有所取的份數，所以把平均分的份數叫分母，把取的份數叫分子，好像先有媽，后有兒子一樣。”話音剛落，同學們就為他鼓起掌來。由此及彼，我馬上想到了真假分數，于是趁熱打鐵，打破教材的課時界限，立即將下一課時的“真假分數”提前來學習，繼續引導學生：“那么在分數世界里有沒有兒子比母親大的?”從而形象地得出，“兒子”比“母親”小的分數是真分數：“兒子”比“母親”大或者相等的分數是假分數。這樣靈活機動地處理教材，學生印象深刻，終身難忘。
總之。精彩的課堂緣于“生成”。課堂教學是否能使學生在層層遞進的生成過程中獲得發展，產生更多的“增量”，關鍵取決于教師。教師只有不斷加強學習，努力提升自身文化素養，不斷豐富教學智慧，才能更好地實施動態生成性教學。
【關鍵詞】語文教學；字詞句積累；做法措施；質量提高
【中圖分類號】G616.20 【文章標識碼】A 【文章編號】1326-3587（2012）04-0075-01
教育學家烏申斯基說：“沒有絲毫興趣的強制學習，將會扼殺學生探求真理的欲望”，因此，要獲得持久不衰的學習數學的動力，就要培養學生的數學興趣。然而，中學階段數學教學過程中，我們教師的課堂教學上存在一種可怕的危險――這就是一些中下學生坐在課室里面無所事事，課堂對他們來說是那么的索然無味，我們的教師也認為他們的大腦像一潭死水，平淡無奇、不可開竅，這些學生整天就生活在這種惡性循環中，日復一日，年復一年。面對這種教育現象，身為教育者的我們痛心疾首，那么我們應該如何拯救這些學生的學習興趣，喚醒他們僵化的數學思維呢？我個人認為培養中學生的數學興趣要做到以下幾點：
一、讓學生變“無事可做”為“有事可做”
因為興趣是學習的強大動力，興趣越濃，注意力就越集中，觀察力也就越細致，反映也就越清晰，思維，記憶等智力活動也就越有成效，所以在課堂教學中，作為教者的我們必須要讓每個學生都要“有事可做”，而不要讓學生“無事可做”，這一點對于培養學生學習興趣是非常重要的。
所謂“無事可做”，就是指學生在課堂上沒有把精力用于學習的一種狀態，影響教學效率，其原因是部分學生的必備的數學基礎未打好，部分學生在課堂上沒有或很少有適合自己的內容，還有部分學生想學習，但遇到困難后無法克服而畏懼不前，當然不排除某些教師備課不充分，課堂教學內容安排不當，造成部分學生“無事可做”，不聽講，不思考，怕作業，為應付教師的檢查而抄襲作業，學無所得，逐漸失去興趣，長久下去，成績就越來越差，這部分學生也就“無事可做”，因而學習對其來說也就毫無興趣可言了。
二、讓學生化“厭學”為“樂學”
初中數學是數學學習的一個新的開始，小學算術重在運算能力的培養，計算量大，但較具體，初中代數用字母表示數，由特殊到一般，提高了抽象性，降低了計算的難度，但增加了理解的難度，平面幾何證明邏輯性強，難度大，這就要求教學者根據教學目標，創設不同情景，在教案中引入一些直觀性強的案例，如講矩形定義時可將平行四邊形的平行轉成垂直狀態，從而引入“一角為直角的平行四邊形是矩形”，同時盡可能運用啟發式教學，增強教學的趣味性，使學生的注意力最集中，思維最積極，誘發學生的學習動機，增強學生學習的樂趣。教師應根據教學目標教學內容的需求，盡可能的創設表面上顯淺，但賦予思考的問題，讓每位學生都參與教學活動，都能聽懂，有自己的觀察。從而化“厭學”為“樂學”，產生學習數學的興趣。
三、建立和諧的師生關系，激發學習興趣
“感人心者先乎于情”，教師應加強與學生感情的交流，增進與學生的友誼，關心他們，愛護他們，熱情地幫助他們解決學習和生活中的困難，做學生的知心朋友，使學生對老師有較強的信任感、友好感、親近感。當教師的情感灌注在教學內容中，激起了學生的學習情感時，學生就能夠更好地接受教師所教的數學學科上了，達到“尊其師，信其道”的效果。和諧的師生關系，能產生情感期待效應，使每個學生都感受到教師的期待，教師對學生深切的愛，從而激發學生強烈的求知欲望，每一節課，教師要滿腔熱情，讓學生從教師的“精神”中受到激勵，感到振奮；要熱愛關心每一個學生，尊重學生，使每個學生都感到“老師在期待我”，提倡“微笑教學”要用自己的眼神、語調、表達對學生的愛，創設一種輕松愉悅的課堂氣氛。
四、使用多媒體教學，提高學生學習數學的興趣
愛因斯坦說過， 教育不是用“好勝心”去誘導學生的競爭心理，而是要用“好奇心”激勵學生的學習興趣；通過考試 ，拿到名次，乃是“功利性”的刺激。追求真理，探索奧秘，才是更高境界。李政道先生也指出：“ 中國歷來是講究做‘學問’，現在學生只是作‘學答’。”在我們的數學課上，有太多的“好勝心”，太少的“好奇心”，更多的是教會學生作“學答”，而不是做“學問”。讓學生對數學發生興趣，對數學好奇，由學會數學到會學數學，將是一件大工程。一些原本對數學望而生畏的學生，不感興趣的學生，由于多媒體技術的引進，發生了根本變化，對數學從畏難到親切，從不感興趣到感興趣。極大調動了全體學生數學學習的積極性，全面提高了數學教育質量，使“數學為大眾”真正落到實處。
而差異教學是一種“在班集教學中立足學生差異，滿足學生個別需要，以促進學生在原有基礎上得到充分發展”的教學方式，數學教學中實施差異教學，更能面向全體學生，適應學生個性發展的需要，實現“人人都能獲得良好的數學教育，不同的人在數學上得到不同的發展”的目標。
作為一名一線教師不僅要承認學生的差異，適應學生的差異，更重要的是要尊重并關注差異，合理照顧和運用差異，把學生的差異作為提高課堂教學效益的重要課程資源。實施差異教學，需要辯證地處理課堂教學中的三種關系。
一、照顧差異，辯證處理學習速度“快”與“慢”的關系
課堂教學中學生學習最明顯的差異就是學習速度。具體表現在學生回答問題的反應速度、課堂操作的動手速度、課堂練習的書寫速度、回答問題的表述速度等方面。學生學習速度的參差不齊，直接制約教師集體教學的推進速度。我們常常看到，即使教師提出的問題再難，總有幾個思維敏捷的學生“捷足先登”，而其他學生成了“沉默的大多數”。很多時候，教師為了趕時間完成教學任務，往往以偏概全，忽略了其他學生，課堂教學被教師與少數幾個尖子學生演繹成“教案劇”。因為教師講課速度過快，導致大多數學生信息冗余、消化不良，而教師卻反過來埋怨學生頭腦愚笨、理解能力差。只好借助題海戰術，增加學生課后的負擔，占用學生的課余時間和睡眠時間。久而久之，這種教學現象使學生感到壓抑、焦慮和緊張，對學習逐步失去興趣和信心，學習效果可想而知。
學生學習速度的快慢是客觀存在的，雖然我們無法徹底改變，但并不代表我們無所作為。學生在學習行為上表現出的差異實質上反映了學生思維速度的差異。思維的頓悟、鏈接與形成是需要時間的。其實，教師一味地追求快，學生發展反而慢。因為他只照顧了極少數，忽視了大多數。有經驗的教師往往根據學習內容確定教學節奏，根據反饋信息調整教學節奏。從教學內容看，簡單的知識點，思維活動量小，講課的速度可以稍快一些；重要的知識點，思維活動量大，講課的速度必須放慢，使學生有充足的時間進行思考。從信息反饋看，學生精神飽滿、理解順利時，可以適度加快速度；學生愁眉苦臉、疲于應付時，就要放緩速度，留給學生咀嚼、消化、回味的時間。從教學語言看，過渡性、描述性的語言，速度可以快些；啟發性、理解性的語言，需要引起學生注意，撥動學生思維之弦的語言，速度不僅要慢，而且要注意語調的抑揚頓挫、語氣的輕重緩急，以更好地觸發學生的思維。
如蘇教版四年級上冊練習三第6題，這是在學習兩位數除以兩位數之后安排的四組口算題。
12×3=36 15×6=90 14×4=56 37×2=74
36÷3=12 90÷6=15 56÷4=14 74÷2=37
36÷12=3 90÷15=6 56÷14=4 74÷37=2
從每一組題的數字、符號與結構看，主要目的是溝通兩位數乘一位數與兩位數除以一位數的聯系，從而能夠快速靈活地進行計算，形成計算技能。這些知識技能層面的顯性目標能夠關注到，也容易快速達成。但除此之外習題有沒有其他的價值呢？答案是肯定的。如果在完成顯性目標后，引導學生有序地觀察，則會有意外的收獲。
請看教學片段：（為了聚焦學生的注意，引發學生的思考，教師用彩筆框出中間四道題目。）
師：兩位數除以一位數，商是——
生（齊）：一位數。
師：兩位數除以一位數，商一定是一位數？（重音強調）
生（齊）：是的。
師：為什么商只能是一位數？
生：因為兩位數除以一位數，商要寫在個位上。
師：如果我們框住中間四題，你會發現：兩位數除以一位數，商——（語速稍慢）
學生不假思索，異口同聲：都是兩位數。
師：兩位數除以一位數，商都是兩位數嗎？（重音強調，語速稍慢）
這時，學生七嘴八舌地爭論不休：是，不是，是，不是……
從教室里的爭論聲中可以清晰地分辨出來，絕大部分學生認為“是”，但有的學生馬上醒悟過來，說“不是”。好，就請他回答！
師：你能說服大家嗎？
生：比如10÷2=5、24÷3=8商就是一位數。
師：由此看來，兩位數除以一位數，商可能是——一位數，也有可能是——兩位數（語速稍快）。那么，什么時候商是一位數，什么時候又是兩位數呢？（語速稍慢）
……
上述教學案例中，學生口算及結果核對干凈利索——“快”，算后教師啟發學生思考用心良苦——“慢”，這一慢一快、一張一弛，體現了一定的教學藝術，蘊含了些許的教育意蘊。
二、照顧差異，辯證處理學習程度“深”與“淺”的關系
教學過程中，我們會感覺到數學學習內容的難度深淺不一，是存在差異的。那么，教學中如何把握教學的度，使數學學習更值得回味？一般教師認為，難度大的內容往往容易得到大家的青睞，難度低的內容往往被輕描淡寫地一般帶過。其實，這是一個誤區。難度大的內容固然要多花些功夫去理解、掌握，但并不等于說難度低的內容就沒有什么價值，不該受到重視。其實，不論內容的難度大小，關鍵要看教學內容的思維含量與教育價值。教學中，既要有將難度大的內容“淺出”的藝術，也要有將難度低的內容“深入”的智慧。“淺出”、“深入”的目的都是為了讓不同層次的學生有所得，都能在原有的基礎上得到良好的發展。
教學減法的性質a-b-c=a-（b+c）時，經驗告訴我：部分學生經常搞不清楚+、-符號，于是我根據本地人吃早點的生活習慣（學生也有直接或間接的體驗）進行類比，幫助他們形象化地理解、記憶：我早上吃燒餅、油條，既可以分開吃，即先吃燒餅后吃油條（或先吃油條后吃燒餅），還可以將它們一起吃，即燒餅夾油條。學生聽后哈哈大笑。
“淺出”是把握新知識與學生經驗中的共同要素，使難度大的內容真正植入學生的經驗世界，并使兩者完美地實現無縫對接。這種做法似乎有一種“寓智于諧”的韻味，其實質是將新知識拴在舊知識或經驗的錨樁上，達到易于理解的目的。
又如，一塊長方形草坪和一塊正方形草坪面積相等（如圖1），長方形草坪寬是多少米？
絕大部分學生是這樣解答的：18×18=324（平方米），324÷36=9（米）。這種解法按部就班，當然無可挑剔。但是否就到此為止呢？難道學生能夠運用所學知識正確解答問題就完成教學使命了嗎？仔細觀察題中數據，就會發現“深入”的必要：長方形的長與正方形的邊長數據比較特殊，存在倍數關系。但是當我揭示兩者關系后，學生還是一臉茫然。于是我繼續啟發：如果我們把正方形做一個“手術”，將它從中一分為二，那么分割成的兩部分可以重新拼成一個什么圖形？至此，學生恍然大悟：正好可以拼成長為36米的長方形，那么它的寬是：18÷2=9（米）。這種教學契機，稍縱即逝。原來的解法，圖形僅僅是為學生解題提供了數據，而現在，圖形還為學生提供了思維的素材。使學生能通過對這一材料的加工、操作、變換，發現簡捷、新穎、別致的解法，激發了學生的創新欲望。時隔不久，作業中有這么一道題：張老師帶學生去參觀動物園。成人票8元，兒童票4元。張老師買一張成人票和6張兒童票，一共用去多少元？就有部分學生能夠跳出一般思路的窠臼，打破思維定勢，靈活解決：（2+6）×4=32（元）。究其原由，他們說一張成人票價是一張兒童票價的2倍，那么買一張成人票的錢可以買2張兒童票，所以買一張成人票和6張兒童票的錢相當于買8張兒童票。你瞧，這些學生了不得吧。可見，“深入”把握的是一種教學契機，守護的是一種教育情懷，收獲的是一種教學智慧。
三、照顧差異，辯證處理學習方式“簡”與“豐”的關系
不同的學生存在不同的學習風格，而學習風格按照不同的標準有不同的分類。從感知方式上分為視覺傾向型、聽覺傾向型和動覺傾向型；從學生個性特點上分為外向型和內向型；從學生對學習環境的依賴程度上分為場依賴型和場獨立型兩類；從思維類型上分為分析型、幾何型和調和型。不同的學習風格對外界信息刺激的反應、對新信息的感知、加工處理以及解決問題的方式上都存在差異和區別，這些將不同程度地影響學生對某些教學的方式方法以及策略的選擇與認同。
在實際教學中，教師應該了解學生群體的學習風格和學生個體的學習風格，避免采取單純、單調、單一的教學方式和信息呈現模式，豐富教學內容的呈現方式和信息交互方式，豐盈教學過程，讓學生在課堂上有更廣的學習路徑、更多的表達方式和更大的選擇空間。
教學蘇教版四年級上冊第46頁練習六第2、3題，教師抓住兩者目標訓練的共性，把教學重點放在第2題。首先組織全體學生按照教材要求對折正方形紙張，操作后為避免簡單化處理，沒有急于讓學生回答問題，而是先畫出圖形，并將折痕標上序號①②③④⑤⑥，（正方形中橫向的折痕標序號①②③、豎直的折痕標序號④、斜向的折痕標序號⑤⑥。）再引導學生結合圖形有序地進行表達：互相平行的折痕有①②、①③、②③，共3組；互相垂直的折痕有④①、④②、④③、⑤⑥，共4組。有了圖形和序號的依托，學生語言表述自然就方便、簡單多了。此題教學看似小題大做，費時費力，但為第3題學習積累了經驗、積蓄了能量。在教學第3題時，借助課件逐個放大出示字母，全體學生用手勢先表示互相平行與互相垂直的線段的組數，再讓全體學生用手比劃或指名說說是哪幾組，課件的同步動態演示，與學生的回答或動作遙相呼應、相得益彰。整個教學一氣呵成，學生全員參與，學習熱情高漲，教學反饋及時，教學效率極高，教學效果很好。
上述案例中，學生表述方式“簡”，可謂言簡而義豐；學習方式“豐”，可謂殊途而同歸。教師有意識地應用了多種不同的表征方式，如：
操作表征：組織全體學生按照教材要求對折正方形紙張，經歷親自動手體驗的過程。
圖形表征：結合操作過程，教師現場板畫正方形及折疊后的痕跡，固化操作結果。而學生伴隨教師的板畫在頭腦中再次感知對折的過程，形成折疊后的動態的、完整的心理圖像。
符號表征：將折痕分別標上序號①②③④⑤⑥，而沒有將折痕用中年級學生表達不太習慣的字母a、b、c、d、e、f表示，是為了學生能夠方便自如地應用自己熟知的語言有序地表達、交流思想。果然，有了序號這個中介，課堂上出現躍躍欲試、爭先恐后的場面，學生的表述方式容易多了，內容也豐富多了。
語言表征：在符號表征的基礎上，又有學生能夠進一步用口頭語言簡練地概括為：水平方向的三條折痕兩兩互相平行，有3組；豎直方向的一條折痕與水平方向的三條折痕分別互相垂直，另外，斜向的兩條折痕（即正方形的兩條對角線）也互相垂直，共4組。
動作表征：用手勢表示互相平行或互相垂直的線段的組數，再讓全體學生用手比劃比劃或指名說說是哪幾組，同時課件同步動態演示、驗證或糾正學生的看法。
關鍵詞：古典吉他；教學；體會
吉他作為西洋樂器引進國內幾十年了，真正普及開來也就是近十幾年的事情，吉他在舞臺的活躍程度大幅提升，吉他作為彈撥樂器以它的音色優美，表現力豐富，容易操作等等，被廣大音樂愛好者所喜愛。然而在真正的學習訓練過程中難免會出現很多問題。本人就教學多年的教學心得總結一下，以便幫助那些在學習吉他的朋友在學習過程中遇到的問題和疑惑給以參考。
在廣大學習吉他的愛好者中，青少年已經成為主體，而且有像年齡小的兒童蔓延趨勢，家長們越來越重視從小培養，像學習鋼琴一樣系統的學習和深造。然而，在真正的學習和訓練中能夠以嚴謹的學習態度和嚴格科學的練習方法而堅持下來的卻很少。這其中不乏各種客觀原因造成不能繼續學習的，但是本人認為造成大部分學生不能學有所成半途而廢的原因不外乎兩個原因，首先，對吉他這種樂器重視的程度不夠，沒有真正了解吉他的魅力所在，認為吉他只是一種休閑娛樂的樂器，沒有像鋼琴一樣可以在大型舞臺上演出的機會，更不會在交響音樂會上出現。這就需要教師在教學過程中加入吉他樂曲欣賞講解，多多介紹世界級的吉他演奏家，例如中國的青年演奏家楊雪菲就是個榜樣，使學生對吉他的表現力加深了解，聽懂吉他演奏的樂曲。避免在學習過程中重技巧輕表情的講解。要使學生在彈奏練習曲和簡單樂曲時也能感受到美的享受。第二個造成學生不能繼續堅持深入學習的原因就是國內還沒有比較有系統，有標準的教材，市場上的教材大多不適合系統的長期漸進式學習，這與鋼琴教學的教材相差甚遠。本人在多年的教學中不斷摸索形成了自己的一套教學系統，在眾多的古典吉他的教材中找到了一本適合青少年兒童從啟蒙開始漸進式教材，那就是姜宏義編著的《古典吉他漸進教程》。我們都知道近年來出現了大量的風格各異的古典吉他教材。但是不難發現他們都存在著一些古典吉他發展的因素，主要集中在以下幾個方面：一是快速入門，宣揚在很短的時間內就可以自學掌握古典吉他的演奏技巧；二是內容繁瑣，最求教程內容的大而全，缺少針對性和實用性，講解復雜且多是一家之言，嚴重缺乏器樂教程的客觀共性的內容；三是教程內容缺乏實踐檢驗，環節設置，內容安排脫離學習者的能力范圍，經不起教學實踐的檢驗。
究其癥結產生的原因，概因我國古典吉他教學還停留在非專業狀態階段，古典吉他的教學思想，教學理論與教學方式遠遠落后其他器樂教學的現狀。很多古典吉他教學者缺乏教學的嚴謹性和規范性，教學過程中存在明顯的隨意性。這些情況的存在，已經嚴重阻礙了古典吉他教學事業在我國的進一步發展，其后果不容忽視。
《古典吉他漸進教程》在策劃，編寫過程中嚴格遵循器樂教學漸進性，規范性的指導思想，從學習者的實際接受能力出發，講求客觀性和器樂學習的共性，一改古典吉他教程編寫“個性教案化；的弊病，從循序漸進的角度出發，科學合理地安排教學內容，嚴禁，系統地安排教學進度。綜上所述，在以《古典吉他漸進教程》為主，再配以其他有針對性地對學員出現問題的練習曲和手指操（類似哈農鋼琴指法練習），這樣學生的琴藝進展就會快速而扎實。進而也能促進學員在學習吉他的音樂道路上越走越遠。
當然，在具體的教學中，由于青少年兒童正處在生長發育階段，存在感知和認知的不足等特點。必然會出現各種各樣的毛病。首先，左手出現的問題是最多的，A當左手握琴的時候大拇指不要超出指板，只是在琴頸后面做好支撐就好了。琴頸更不能落入左手的虎口。這樣會導致四個手指伸展不開，不能靈活的按弦。B手指的第一關節癟塌橫倒的現象，影響鄰弦的正常發音。這也是青少年兒童身體發育的特點造成的，可以暫時用創可貼把第一關節纏上，等指力增強后，塌癟的問題就可以解決。C當食指或中指按琴弦時無名指和小指垂直彎曲在指板下面，并且很僵硬，沒有用指的準備。一定要自然彎曲且放松，做好用指的準備。D手指盡量用指尖按在琴品的后面，按在琴品上和太靠后都會出雜音。E隨著手指從一琴弦到六線的彈奏一定要逐漸把手臂和腕部送出去以達到指尖站立的效果。
其次，右手也容易出現不容忽視的問題，A沒有用小臂在琴箱側面找好支點，很多學員用小臂加緊琴箱導致右手手指僵硬，正確的姿勢是小臂找好支點右手自然放松呈半握狀，并且腕部要隆起高于手背，手指下垂的方向與琴弦大約垂直。B右手觸弦過于深入和用力，導致發音滯后，影響音色。C手指勾弦時過于向外，有種彈棉花的味道。勾指應該平行琴面的方向并且放松。D拇指的放在手心里，沒有做好用指準備。應該伸直放松，做好用指準備。E拇指觸弦的位置應該是拇指肚的外側，揮力的方向應該是食指的第一關節最為恰當。且不能彎曲大拇指第一關節。
右手彈奏有三種流派，即索爾派的索爾奏法，阿瓜多派的阿瓜多奏法和塞戈維亞派的塞戈維亞奏法。
索爾奏法是用右手指尖的肉墊（指頭）彈奏，即把指甲剪得很短，這樣，在彈奏的時候指甲就完全碰不到琴弦了。這種奏法可以表現出柔潤的音色，最適宜演奏優美典雅風格的維也納古典音樂。
阿瓜多奏法則是全部用指甲來彈奏的。一般指甲留得長些，彈奏的時候肉的部分不要碰到琴弦上。這種奏法可以彈奏出明亮而活潑的音調，與索爾奏法正好形成鮮明的對比。
塞戈維亞奏法是將指甲和指頭同時應用，但不使指甲在彈奏時發出噪音。一般只要把指甲稍微養長一點，在從右手心看過去時，略微看見一點點指甲露出就可以了。
關于手指的觸弦的方式，目前有兩種，一種是勾弦彈奏，另一種是靠弦彈奏。由于吉他是和聲樂器，在獨奏曲時經常是主旋律和伴奏同時出現，交織在一起，因此像單一地用一種彈發是不妥的。要想使樂曲層次分明，主題清晰分明，是必要同時使用勾弦奏法和靠弦奏法，用靠弦法演奏主旋律，突出主旋律，用勾弦法彈奏和聲伴奏，烘托氣氛。這樣才能使樂曲更具表現力和感染力。
與左手相比較，右手的運動性會更難些，因為左手的技巧要通過右手來配合表現出來，并且要求音色優美飽滿清晰。所以在右手彈奏時要時刻保持其動作的靈活自如，張弛有度，運指得當。要時刻根據樂曲需要和音色需要進行力度調整，動作既不夸張也不扭捏。除了彈奏的手指外，其余手指應該自然保持在琴弦上方。只有彈琴的手指保持一定的緊張度（視音的強弱而定）彈奏后，手指必須馬上放松，并回到原處。手腕，指關節要張弛適度，不要緊張的連成一體。彈奏時，前臂，手腕，手臂不要亂動，因為它們通常不是主動運動，要以手指的運動為主，運用指部的力量，有彈性的彈奏。這種協調的運動要多加練習才能成為習慣。
關于吉他演奏技巧這里不做贅述，相應的教材寫得也很詳細。只要多加練習就會運用自如，得心應手。要想學好吉他，短時期的培訓是遠遠達不到的，只有系統的按著教學計劃，有步驟，有節奏地循序漸進的有針對性的訓練才能達到高水平演奏。
以上就是我在多年吉他教學中，學員最容易出現問題的環節做了一些歸納性的總結和心得體會。并提出了合理化的建議，希望能對廣大吉他愛好者給以幫助。
參考文獻：
[1] 姜宏義.古典吉他漸進教程[M].北京：同心出版社，2011.
