發(fā)布時(shí)間：2022-04-18 08:53:46
開篇：寫作不僅是一種記錄，更是一種創(chuàng)造，它讓我們能夠捕捉那些稍縱即逝的靈感，將它們永久地定格在紙上。下面是小編精心整理的1篇斷裂力學(xué)論文，希望這些內(nèi)容能成為您創(chuàng)作過程中的良師益友，陪伴您不斷探索和進(jìn)步。
【摘要】本文立足于工程實(shí)際，對無人機(jī)機(jī)翼的靜強(qiáng)度進(jìn)行了計(jì)算，并針對機(jī)翼的肋板，求解了其應(yīng)力強(qiáng)度因子，得到了裂紋長度與應(yīng)力強(qiáng)度因子的關(guān)系。隨著裂紋的增長，應(yīng)力強(qiáng)度因子不斷增長，結(jié)構(gòu)最終破壞失效。本文目的是為無人機(jī)機(jī)翼結(jié)構(gòu)的后續(xù)斷裂性能研究提供分析方法和數(shù)據(jù)，為結(jié)構(gòu)選型提供基礎(chǔ)數(shù)據(jù)。
【關(guān)鍵詞】無人機(jī)機(jī)翼；應(yīng)力強(qiáng)度因子；機(jī)翼靜強(qiáng)度；流固耦合；裂紋
1、引言
無人機(jī)作為未來戰(zhàn)場的主戰(zhàn)機(jī)種，受到越來越多國家的青睞，各國相繼投入重金加以研發(fā)[1]。經(jīng)過將近一個(gè)世紀(jì)的發(fā)展，無人機(jī)已成為飛機(jī)大家庭中的一個(gè)重要家族。機(jī)翼作為飛機(jī)的升力結(jié)構(gòu)，其重要性不言而喻，機(jī)翼的好壞直接關(guān)系到飛機(jī)的作戰(zhàn)性能[2]；機(jī)翼各部件結(jié)構(gòu)的靜強(qiáng)度及斷裂性能是衡量機(jī)翼質(zhì)量的重要指標(biāo)。
國、內(nèi)外對無人機(jī)機(jī)翼各部件結(jié)構(gòu)斷裂力學(xué)的性能研究較少。西工大的黃其青、殷之平等人在文獻(xiàn)[3]中分析了連接耳片含兩條裂紋情況下裂紋尖端的應(yīng)力強(qiáng)度因子，給出了計(jì)算曲線，進(jìn)行裂紋相互影響規(guī)律的分析；姜翠香等人對含裂紋有限加筋板應(yīng)力強(qiáng)度因子進(jìn)行了求解[4]。賈亮計(jì)算了含裂紋鉚接搭接板應(yīng)力強(qiáng)度因子[5]。文獻(xiàn)[6]指出在機(jī)翼上，易損壞的元件可能是翼梁凸緣、翼面蒙皮壁板、與機(jī)身連接件、整體加筋壁板、耳片結(jié)構(gòu)、筋結(jié)構(gòu)等。
本文首先根據(jù)所給的無人機(jī)圖紙和一些最基本的數(shù)據(jù)，利用三維軟件CATIA建立起機(jī)翼模型，利用Fluent對其進(jìn)行流體分析得出該機(jī)翼的上下表面載荷，然后再利用ANSYS的Workbench模塊中的流固耦合方法，得到了無人機(jī)機(jī)翼肋板的應(yīng)力分布情況。最后在無人機(jī)機(jī)翼的肋板上設(shè)置一定的裂紋，計(jì)算出其應(yīng)力強(qiáng)度因子的數(shù)值，得到了應(yīng)力強(qiáng)度因子與裂紋長度的關(guān)系。
2、無人機(jī)機(jī)翼結(jié)構(gòu)的建模及氣動分析
該無人機(jī)采用整體機(jī)翼結(jié)構(gòu)，這種結(jié)構(gòu)布局的好處是：無人機(jī)的主要載荷在機(jī)翼上平衡，使得機(jī)身只承受較小的剪力和扭矩。這種結(jié)構(gòu)傳力路線簡單、翼身分離面少，是小型飛機(jī)中的常用布局。無人機(jī)的機(jī)翼由蒙皮、翼梁、肋板等結(jié)構(gòu)組成，其中，蒙皮、翼梁、肋板均采用鋁合金材料。機(jī)翼翼型為NACA-2412，圖1所示即為本文研究的無人機(jī)的全機(jī)圖，圖2為建立的機(jī)翼模型。
要對機(jī)翼進(jìn)行強(qiáng)度分析，還需知道機(jī)翼的氣動載荷數(shù)據(jù)。本文運(yùn)用FLUENT對機(jī)翼進(jìn)行氣動載荷的分析求解，無人機(jī)機(jī)翼攻角為2°，流體為空氣，巡航速度為106km/h。在這種飛行條件下機(jī)翼的壓力云圖見圖3，可以看到，機(jī)翼前緣受到的應(yīng)力最大，其次是機(jī)翼后緣。
3、無人機(jī)機(jī)翼的靜強(qiáng)度分析
流固耦合（fluid structure coupling）是流體分析與固體分析交叉耦合而生成的分析方法，它是研究可變形固體在流場作用下的各種行為以及固體分析對流場影響這二者相互作用的一門分析方法。在某些特地的研究和分析中，由于涉及的固體變形和流場變化都不能忽視，流固耦合分析便顯得極為重要和不可缺少。
本文運(yùn)用ANSYS中的ANSYS Workbench模塊，將上一節(jié)得到的流體力學(xué)分析結(jié)果加載在無人機(jī)機(jī)翼上，通過流固耦合求解得到無人機(jī)機(jī)翼的應(yīng)力分布。
圖4為機(jī)翼內(nèi)部結(jié)構(gòu)等效應(yīng)力圖，可以看出機(jī)翼翼根和翼梢處受到的等效應(yīng)力較大，圖5為機(jī)翼翼根處的等效應(yīng)力局部放大應(yīng)力圖，由圖可以看出機(jī)翼大梁與肋板交匯處等效應(yīng)力較大，大梁上的等效應(yīng)力分布不均勻。
4、肋板的應(yīng)力強(qiáng)度因子求解
由前面的應(yīng)力結(jié)果圖可知，靠近大梁處的應(yīng)力較大，但在這些地方不容易取出肋板，且應(yīng)力比較復(fù)雜。為便于研究在如圖6所示的區(qū)域設(shè)置裂紋，裂紋中心坐標(biāo)為（148.7mm，2.2mm，1082mm），裂紋為穿透型裂紋，裂紋最小尺寸取為3.0mm，最大尺寸取為5.2mm。
為了簡化研究，本文對肋板進(jìn)行斷裂力學(xué)分析時(shí)，以裂紋為中心，以5倍的裂紋長軸尺寸為邊長，取一矩形板作為分析模型，如圖7所示。同時(shí)，根據(jù)上述分析可知，矩形板模型所受載荷，可取為靜強(qiáng)度分析時(shí)所得肋板（無裂紋）相同位置的應(yīng)力值。
對該模型進(jìn)一步簡化，由于對裂紋開裂的影響很小，因此可以忽略不計(jì)；y方向載荷取的最大值與最小值的平均值，并將其設(shè)定成均布載荷加載到模型上，如圖8所示。
運(yùn)用ANSYS的求解應(yīng)力強(qiáng)度因子的命令，計(jì)算得到含裂紋肋板的應(yīng)力強(qiáng)度因子值，如表1、表2所示。
5、結(jié)論
機(jī)翼性能好壞直接影響著無人機(jī)的飛行性能，進(jìn)而對作戰(zhàn)的效果產(chǎn)生影響。當(dāng)機(jī)翼結(jié)構(gòu)中存在裂紋時(shí)，對無人機(jī)的飛行狀態(tài)產(chǎn)生的作用應(yīng)該給予足夠的重視。本文首先得到了無人機(jī)在正常飛行狀態(tài)時(shí)，機(jī)翼肋板的載荷分布，然后在應(yīng)力比較集中的區(qū)域放置裂紋，計(jì)算了應(yīng)力強(qiáng)度因子。得到了在正常飛行載荷下，應(yīng)力強(qiáng)度因子與裂紋長度的關(guān)系。在平時(shí)的維護(hù)中，應(yīng)時(shí)刻注意裂紋的發(fā)展，并采取必要的措施，保障飛行的安全。
本文的研究結(jié)果可以為后期無人機(jī)損傷容限、疲勞設(shè)計(jì)、裂紋擴(kuò)展、剩余強(qiáng)度等的研究提供基礎(chǔ)性的數(shù)據(jù)，也為國內(nèi)其他無人機(jī)斷裂力學(xué)分析提供參考合理的建議。
作者簡介
王海鵬（1987-），男，南昌航空大學(xué)飛行器工程學(xué)院在讀碩士。
吳永東（1969-），男，博士，副教授，主要從事智能復(fù)合材料力學(xué)性能的研究。
摘要：通過對橋梁裂紋產(chǎn)生機(jī)理的分析，依據(jù)斷裂力學(xué)理論，分析了橋梁裂紋的受力。為了具體分析裂紋對梁的受力影響，通過有限元建立模型，對荷載作用下完整梁與裂紋梁的內(nèi)力值進(jìn)行比較，得出隨著裂紋長度和深度的增加，含裂紋梁的裂紋尖端拉應(yīng)力增加，橋梁的撓度也會增加。
關(guān)鍵詞：斷裂力學(xué)裂紋；有限元分析；裂紋尖端；應(yīng)力撓度
1 引言
由于混凝土材料的抗拉能力較弱，稍微受拉就會產(chǎn)生裂縫，因此對于混凝土結(jié)構(gòu)而言，其產(chǎn)生裂縫幾乎是不可避免的。大量的工程實(shí)踐表明，幾乎所有的混凝土構(gòu)件均是帶裂縫工作的，只是有些裂縫很細(xì)，甚至肉眼看不見（裂縫寬度小于0.05mm），一般對結(jié)構(gòu)的使用無影響，可允許其存在；有些裂縫（裂縫寬度大于等于0.05mm）在使用荷載或外界物理、化學(xué)因素的作用下，不斷產(chǎn)生和擴(kuò)展，進(jìn)而引起混凝土碳化、保護(hù)層剝落、鋼筋腐蝕，致使構(gòu)件的強(qiáng)度和剛度受到削弱，耐久性降低，嚴(yán)重時(shí)甚至?xí)l(fā)生垮塌事故，必須加以控制。
普通鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)在一般情況下是允許帶裂縫工作的，這是其它材料所不遇的特殊問題，但需要嚴(yán)格控制裂紋的開展，以保證結(jié)構(gòu)的可靠工作，因此有必要對裂紋的成因、產(chǎn)生機(jī)理進(jìn)行研究。
2 橋梁裂紋的機(jī)理分析
混凝土結(jié)構(gòu)裂紋的成因復(fù)雜而繁多，甚至多種因素相互影響，但每一條裂紋均有其產(chǎn)生的一種或幾種主要原因。混凝土橋梁裂紋的種類，就其產(chǎn)生的原因，大致可劃分如下幾種：
1）荷載引起的裂紋
混凝土橋梁在靜、動荷載及次應(yīng)力下產(chǎn)生的裂紋稱荷載裂紋，主要有直接裂紋、次應(yīng)力裂紋兩種。直接應(yīng)力裂紋是外荷載引起的直接應(yīng)力產(chǎn)生的裂紋；次應(yīng)力裂紋是外荷載引起的次生應(yīng)力產(chǎn)生裂紋。
2）溫度變化引起的裂紋
混凝土具有熱脹冷縮性質(zhì)，當(dāng)外部環(huán)境或內(nèi)部溫度發(fā)生變化，混凝土將發(fā)生變形，若變形遭到約束，則在結(jié)構(gòu)內(nèi)將產(chǎn)生應(yīng)力，當(dāng)應(yīng)力超過混凝土抗拉強(qiáng)度時(shí)即產(chǎn)生溫度裂紋。在某些大跨徑橋梁中，溫度應(yīng)力可以達(dá)到甚至超出活載應(yīng)力。溫度裂紋區(qū)別其他裂紋最主要牲是將隨溫度變化而擴(kuò)張或合攏。引起溫度變化主要因素有：年溫差、日照、驟然降溫、水化熱、蒸汽養(yǎng)護(hù)或冬季施工措施不當(dāng)?shù)取?
3）收縮引起的裂紋
在實(shí)際工程中，混凝土因收縮所引起的裂紋是最常見的。在混凝土收縮種類中，塑性收縮和縮水收縮（干縮）是發(fā)生混凝土體積變形的主要原因，另外還有自生收縮和炭化收縮。研究表明，影響混凝土收縮裂紋的主要因素有：水泥品種、標(biāo)號及用量、骨料品種、水灰比、外摻劑、養(yǎng)護(hù)方法、外界環(huán)境、振搗方式及時(shí)間。
4）地基變形引起的裂紋
由于基礎(chǔ)豎向不均勻沉降或水平方向位移，使結(jié)構(gòu)中產(chǎn)生附加應(yīng)力，超出混凝土結(jié)構(gòu)的抗拉能力，導(dǎo)致結(jié)構(gòu)開裂?；A(chǔ)不均勻沉降的主要原因有：地質(zhì)勘察精度不夠、試驗(yàn)資料不準(zhǔn)；地基地質(zhì)差異太大；結(jié)構(gòu)荷載差異太大；結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)類型差別太大;橋梁基礎(chǔ)基于滑坡體、溶洞或活動斷層等不良地質(zhì)時(shí)，可能造成不均勻沉降。
5）施工工藝質(zhì)量引起的裂紋
在混凝土結(jié)構(gòu)澆筑、構(gòu)件制作、起模、運(yùn)輸、堆放、拼裝及吊裝過程中，若施工工藝不合理、施工質(zhì)量低劣，容易產(chǎn)生縱向的、橫向等各種裂紋，特別是細(xì)長薄壁結(jié)構(gòu)更容易出現(xiàn)。
3 橋梁裂紋的受力分析
橋梁產(chǎn)生裂紋的原因是復(fù)雜的，既有非受力因素，又有受力因素。橋梁在服役中受到的力主要有荷載力，梁體本身自重力，另外還有風(fēng)荷載力等一些外力。本文主要考慮荷載和橋梁體自重作用效果下橋梁的受力情況。橋梁常見的裂紋有縱向裂紋、橫向裂紋及斜向裂紋。現(xiàn)就從受力角度，應(yīng)用斷裂的知識具體分析裂紋產(chǎn)生的原因。
1）縱向裂紋是橋梁檢測中最常見到的裂紋類型。沿鋼筋的縱向裂紋，是由于新澆混凝土凝固而引起，或者在有孔隙的混凝土中鋼筋腐蝕時(shí)體積膨脹而引起的，也有由高的粘結(jié)應(yīng)力造成的橫向拉力引起。這種裂紋能伸延到表面，在鋼筋間距密時(shí)也與表面平行并使混凝土保護(hù)層呈薄殼狀剝落。如果混凝土保護(hù)層太薄和縱向壓力太大，縱向裂紋就往往沿著在套管中大的預(yù)應(yīng)力鋼絲束產(chǎn)生；如果灌入砂漿太稀，在套管中存在過多的水而且凍結(jié)，也會產(chǎn)生縱向裂紋。
2）橫向裂紋相對縱向裂紋來說，在橋梁檢測中要少一些，但是橫向裂紋對橋梁的潛在的斷裂危險(xiǎn)性要遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于縱向裂紋。橫向裂紋一般多出現(xiàn)在彎矩最大截面附近，從受拉區(qū)邊沿開始出現(xiàn)與受拉方向垂直的裂紋并逐漸向中和軸方向發(fā)展。橋梁在受荷載作用時(shí)，跨中彎矩最大。這種裂紋主要是由橋體所受到的彎矩引起的。
3）斜向裂紋主要是由受剪、受扭和受沖切所引起的。剪切裂紋是由于剪力或扭矩引起的斜主拉應(yīng)力造成的，且與梁體鋼筋軸線成一定夾角。由扭矩引起的剪切裂紋，可由彎曲裂紋演變而成。扭曲裂紋是由混凝土構(gòu)件受扭轉(zhuǎn)與彎曲作用時(shí)產(chǎn)生扭曲裂紋，裂紋出現(xiàn)后混凝土保護(hù)層剝落，產(chǎn)生的扭矩改由鋼筋承擔(dān)，直至鋼筋滑動構(gòu)件完全破壞。沖切則是由于橋面鋪裝層不平整或其他原因造成的跳車因素造成橋梁體某一斷面受到脈沖力而形成沖切面。
4 裂紋梁的靜力分析
通過有限元建立模型，如圖1，對完整梁及裂紋梁的受力進(jìn)行對比。假設(shè)梁底板跨中中心位置有一條長為20cm,深度為5cm，寬度為0.2mm 的橫向裂紋。裂紋梁模型在不同靜荷載力作用下的跨中撓度、拉應(yīng)力、表面壓應(yīng)力及切應(yīng)力的計(jì)算結(jié)果如表1 所示。裂紋梁與完整梁的受力對比如下圖所示。
從圖2可以看出，裂紋梁的撓度比完整梁的撓度增大，說明橋梁裂紋對橋梁的撓度影響非常顯著。從圖3可以看出，裂紋梁的最大拉應(yīng)力比完整梁的最大拉應(yīng)力大，這是因?yàn)楫?dāng)橋梁體中有裂紋時(shí)，裂紋尖端出現(xiàn)應(yīng)力集中，相應(yīng)的應(yīng)力變大。當(dāng)荷載大約小于0.87MPa時(shí)，完整梁的最大拉應(yīng)力比裂紋梁的最大拉應(yīng)力大，這是由于橋梁的雙孔結(jié)構(gòu)使裂紋尖端的應(yīng)力部分松弛產(chǎn)生的。當(dāng)荷載達(dá)到某一值時(shí)，裂紋尖端應(yīng)力集中，這時(shí)裂紋梁的最大拉應(yīng)力比完整梁的最大拉應(yīng)力大。
5 裂紋對梁的受力影響
為了分析裂紋長度對橋梁結(jié)構(gòu)的受力影響，本節(jié)以8米空心板例，分析了在標(biāo)定荷載為20 噸，梁跨中裂紋深度為5cm，寬度為0.2mm，裂紋長度別從10cm變化到60cm時(shí)，梁體撓度及應(yīng)力的變化。計(jì)算結(jié)果如圖4所示。
圖4 8m梁撓度及應(yīng)力隨裂紋長度變化
從圖4可以看到，在標(biāo)定靜荷載作用下，當(dāng)裂紋小于30cm時(shí)，8m裂紋梁的撓度隨裂紋長度的增加而稍微減小，橋梁表面壓應(yīng)力隨裂紋長度的增加而稍微增加；當(dāng)裂紋大于30cm時(shí)，撓度則隨裂紋長度的增加而逐漸增加，橋梁表面壓應(yīng)力則逐漸緩慢減小。裂紋梁的拉應(yīng)力由于受裂紋的影響，變化比較顯著：裂紋長度小于20cm 時(shí)，拉應(yīng)力隨裂紋長度的增加而變大，拉應(yīng)力達(dá)到峰值；裂紋長度大于20cm時(shí)，拉應(yīng)力則隨裂紋長度的增加而逐漸減小，這是因?yàn)楫?dāng)裂紋的長度增大到某一值時(shí)，梁的極限承載力有所下降。此時(shí)，若加載外荷載達(dá)到了梁的極限承載力，裂紋會逐漸開裂，甚至發(fā)生斷裂現(xiàn)象。
6 結(jié)論
（1）相同荷載作用下含裂紋梁的跨中最大撓度、拉應(yīng)力和切應(yīng)力比同一完整梁明顯變大，而橋梁表面壓應(yīng)力的變化不明顯。
（2）在常量荷載作用下，隨著裂紋長度的增加，含裂紋梁的裂紋尖端拉應(yīng)力增加到極值就會逐漸減小，橋梁表面壓應(yīng)力一直減小，撓度緩慢增加。
（3）在常量荷載作用下，隨著裂紋深度的增加，含裂紋梁的裂紋尖端拉應(yīng)力、橋梁表面壓應(yīng)力和撓度都增加，拉應(yīng)力增加幅度較大，而橋梁表面壓應(yīng)力和撓度增加較小。
作者簡介：王 楊(1989—)，男，浙江臺州人，碩士研究生，主要從事橋梁檢測、加固方面的研究。
【摘要】核反應(yīng)堆主循環(huán)泵上安裝儲能飛輪能夠?yàn)榉磻?yīng)堆在斷電事故下提供冷卻劑，避免堆芯損壞。這就使得儲能系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)完整性直接關(guān)系到反應(yīng)堆的安全，本文依托某項(xiàng)目對飛輪進(jìn)行了斷裂力學(xué)分析，計(jì)算結(jié)果表明飛輪在假想缺陷處應(yīng)力強(qiáng)度因子滿足標(biāo)準(zhǔn)要求，在規(guī)定工況下能夠保證其結(jié)構(gòu)完整性。
【關(guān)鍵詞】慣性儲能；飛輪；斷裂力學(xué)；應(yīng)力強(qiáng)度因子
1.前言
核反應(yīng)堆冷卻劑泵電機(jī)飛輪的主要功能是提供足夠大的轉(zhuǎn)動慣量，在正常運(yùn)行時(shí)可以儲備能量，以保證斷電時(shí)通過釋放能量驅(qū)動泵機(jī)組繼續(xù)轉(zhuǎn)動，從而使冷卻劑流量緩慢下降，避免燃料損壞。鑒于飛輪質(zhì)量大、轉(zhuǎn)速高，一旦破裂，將造成冷卻劑泵機(jī)組的劇烈振動，并有足夠的動能產(chǎn)生飛射物，可能損壞反應(yīng)堆冷卻劑系統(tǒng)、安全殼或其它設(shè)備和系統(tǒng)，后果非常嚴(yán)重。因此對不同轉(zhuǎn)速下飛輪的應(yīng)力和變形進(jìn)行分析，保證飛輪的完整性，使飛輪破裂的可能性降至最低，是非常重要的。
分別用傳統(tǒng)的解析方法和有限元方法計(jì)算了飛輪在靜止?fàn)顟B(tài)、正常轉(zhuǎn)速和超速轉(zhuǎn)速下（125%額定轉(zhuǎn)速）的應(yīng)力和變形。飛輪的強(qiáng)度應(yīng)滿足美國核管理委員會“標(biāo)準(zhǔn)審查大綱”5.4.1.1的規(guī)定。根據(jù)規(guī)范要求，計(jì)算了飛輪的延性斷裂臨界轉(zhuǎn)速，并使其高于正常轉(zhuǎn)速的2倍，本文主要介紹斷裂力學(xué)的分析。
2.結(jié)構(gòu)說明
主泵電機(jī)飛輪主要由飛輪圓盤和內(nèi)襯套組成。兩者采用過盈配合，然后一同組套在泵電動機(jī)的軸上。泵電動機(jī)超速運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)，為了防止飛輪破裂，使其及時(shí)從轉(zhuǎn)軸上脫落是重要的。為此，設(shè)計(jì)中飛輪的內(nèi)襯套與軸之間采用圓錐配合。
3.斷裂力學(xué)分析
利用線彈性斷裂力學(xué)理論，估算了飛輪的臨界裂紋尺寸。分析中假設(shè)飛輪圓盤內(nèi)圓表面有半橢圓表面裂紋，臨界裂紋尺寸的大小由飛輪的工作應(yīng)力和材料的斷裂韌性來確定。考慮到主泵電動機(jī)的使用期限內(nèi)大量的起、停機(jī)次數(shù)，導(dǎo)致應(yīng)力低周循環(huán)，使飛輪組件中尚存的初始裂紋逐漸增長臨界裂紋尺寸，飛輪體破裂，分析中假設(shè)40年使用壽命內(nèi)約為15000次循環(huán)周期。
3.1 飛輪表面臨界裂紋的估算
3.2 斷裂壽命評估
計(jì)算時(shí)，初始裂紋尺寸取為預(yù)期漏檢缺陷的最大尺寸1.6mm，為使計(jì)算偏于安全，將缺陷尺寸擴(kuò)大10倍，即ai=16mm
裂紋擴(kuò)展速率為發(fā)：
3.3 安全性評估
4.結(jié)論
經(jīng)計(jì)算，在飛輪內(nèi)表面假設(shè)存在允許的最大缺陷1.6mm時(shí)，飛輪的斷裂壽命及安全性評估均滿足要求。
作者簡介：
賈鑫（1986—），2008年畢業(yè)于燕山大學(xué)工程力學(xué)專業(yè)，大學(xué)本科，主要從事力學(xué)分析計(jì)算工作。
楊彬（1985—），2004年畢業(yè)于湖南大學(xué)自動化專業(yè)，大學(xué)本科，主要從事技術(shù)指導(dǎo)、服務(wù)工作。
摘要：
隨著經(jīng)濟(jì)的發(fā)展和交通量的增大，我國交通線上存在了大量老齡鋼橋，這些老齡鋼橋承受著日益繁重的交通荷載，其疲勞剩余壽命己受到橋梁管理部門的高度重視。為確保老齡鋼橋的使用安全，避免不必要的維護(hù)與更換，分析老齡鋼橋疲勞與斷裂的原因與疲勞破壞機(jī)理十分必要。利用斷裂力學(xué)對鋼橋的疲勞與斷裂進(jìn)行科學(xué)的分析，進(jìn)行疲勞壽命估算，在實(shí)際工程中具有重要的意義。
關(guān)鍵詞:
鋼橋,老齡化,疲勞,斷裂，破壞機(jī)理，斷裂力學(xué)，研究意義。
中圖分類號：C913.32 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：
一．鋼橋疲勞脆斷的形式及原因
由于日益繁重的交通荷載，鋼橋構(gòu)件上出現(xiàn)了大量因疲勞和脆斷而引起的局部破壞。一般都是在快速解理斷裂之前疲勞裂紋即已擴(kuò)展到表面，很少例外。常常有幾種不同類型的裂紋出現(xiàn)在鋼橋結(jié)構(gòu)的不同細(xì)節(jié)上。
1、出于小間隙處的面外變形引起的疲勞裂紋
大多數(shù)出現(xiàn)在主梁腹板部分。當(dāng)該變形引起的開裂出現(xiàn)在橋梁上時(shí)，在修復(fù)之前會有大量裂紋形成。由該變形引起的小間隙處的循環(huán)應(yīng)力振幅往往很高，因此在結(jié)構(gòu)體系中同時(shí)會形成許多裂紋。但是，疲勞強(qiáng)度較低的細(xì)節(jié)部分成較大的內(nèi)部缺陷可能只產(chǎn)生一條很大的裂紋。在別處出現(xiàn)很大的損傷之前就能檢測出來并修復(fù)那些潛在的裂紋部位。
面外變位引起的疲勞裂紋出現(xiàn)在各種橋梁結(jié)構(gòu)中，其中有懸索橋、設(shè)有橫梁的雙主梁橋、多片主梁橋、系桿拱橋和箱梁橋。裂紋最初形成在平行于結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)所考慮的拉應(yīng)力平面內(nèi)。這些平行于拉應(yīng)力的裂紋如果能在轉(zhuǎn)變到垂直于預(yù)定荷載產(chǎn)生的拉應(yīng)力方向之前就被發(fā)現(xiàn)并修復(fù)，則它們就不會損傷結(jié)構(gòu)的性能。
發(fā)生這許多裂紋是因?yàn)榘堰@種被口焊接部件作為次要構(gòu)件或附連件考慮，以至既沒有建立焊縫質(zhì)量判別標(biāo)淮，又沒有要求對受影響的焊縫進(jìn)行無損探傷檢驗(yàn)。連續(xù)縱向加勁肋的拼接處是屬于這一類型的普通情況。與此類似的情況是在豎向加勁肋和水平節(jié)點(diǎn)板之間用擋板來施焊的坡口焊縫。在靠近主梁腹板的橫向坡口焊縫處常常出現(xiàn)末熔透而導(dǎo)致裂紋。該橫向焊縫與縱向焊縫相交為裂紋擴(kuò)展到主梁腹板內(nèi)提供了一條通道。
2、未熔透型缺陷的疲勞裂紋
發(fā)生在板件插入主梁腹板切口處的未熔透型缺陷(和裂紋)是所遇到的最嚴(yán)理的一種缺陷。通常這種接頭借貼角焊縫或坡口焊縫焊住。無論是哪一種情況，在長度較短的豎向焊縫上留有較大的未熔透區(qū)的翼緣板側(cè)邊都會存在較大的裂紋。類似裂紋的缺陷還會產(chǎn)生在補(bǔ)焊孔和塞焊槽口或塞焊孔的地方。
3、由于細(xì)節(jié)疲勞強(qiáng)度較低而引起的疲勞裂紋
產(chǎn)生此種疲勞裂紋的主要原因是由于在最初設(shè)計(jì)時(shí)沒有預(yù)計(jì)到他們會有這樣低的疲勞抗力。
二．?dāng)嗔蚜W(xué)的研究對象及方法
斷裂力學(xué)是研究含裂紋物體的強(qiáng)度和裂紋擴(kuò)展規(guī)律的科學(xué)。固體力學(xué)的一個(gè)分支，又稱裂紋力學(xué)。它萌芽于20世紀(jì)20年代，其后，國際上發(fā)生了一系列重大的低應(yīng)力脆斷災(zāi)難性事故，促進(jìn)這方面的研究，并于50年代開始形成斷裂力學(xué)。根據(jù)所研究的裂紋尖端附近材料塑性區(qū)的大小，可分為線彈性斷裂力學(xué)和彈塑性斷裂力學(xué)。
線彈性斷裂力學(xué)應(yīng)用線彈性理論研究物體裂紋擴(kuò)展規(guī)律和斷裂準(zhǔn)則。線彈性斷裂力學(xué)可用來解決脆性材料的平面應(yīng)變斷裂問題，適用于大型構(gòu)件（如發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子、較大的接頭、車軸等）和脆性材料的斷裂分析。實(shí)際上，裂紋尖端附近總是存在塑性區(qū)，若塑性區(qū)很小（如遠(yuǎn)小于裂紋長度），則可采用線彈性斷裂力學(xué)方法進(jìn)行分析。
彈塑性斷裂力學(xué)應(yīng)用彈性力學(xué)、塑性力學(xué)研究物體裂紋擴(kuò)展規(guī)律和斷裂準(zhǔn)則，適用于裂紋體內(nèi)裂紋尖端附近有較大范圍塑性區(qū)的情況。通常對薄板平面應(yīng)力斷裂問題的研究，也要采用彈塑性斷裂力學(xué)。彈塑性斷裂力學(xué)在焊接結(jié)構(gòu)的缺陷評定、核電工程的安全性評定、壓力容器和飛行器的斷裂控制以及結(jié)構(gòu)物的低周疲勞和蠕變斷裂的研究等方面起重要作用。
斷裂動力學(xué)采用連續(xù)介質(zhì)力學(xué)方法，考慮物體慣性，研究固體在高速加載或裂紋高速擴(kuò)展下的斷裂規(guī)律。斷裂動力學(xué)的主要研究內(nèi)容為：①斷裂準(zhǔn)則，包括裂紋在高速加載下的響應(yīng)及起始和失穩(wěn)擴(kuò)展準(zhǔn)則、高速擴(kuò)展裂紋的分叉判據(jù)。②高速擴(kuò)展裂紋尖端附近的應(yīng)力應(yīng)變場。③裂紋高速擴(kuò)展的極限速度。④裂紋高速擴(kuò)展的停止（止裂）原理。⑤高應(yīng)變率條件下的材料特性及其對高速擴(kuò)展裂紋阻力的影響。⑥裂紋高速擴(kuò)展中的能量轉(zhuǎn)換。⑦高速碰撞下的侵徹和穿孔問題。
三．?dāng)嗔蚜W(xué)基于鋼橋疲勞與脆斷的分析
橋梁結(jié)構(gòu)中主要感興趣的是與疲勞或斷裂韌性有關(guān)的裂紋擴(kuò)展性態(tài)。對于鋼橋，實(shí)驗(yàn)室的研究是把結(jié)構(gòu)細(xì)節(jié)的疲勞壽命用期作為應(yīng)力范圍的函數(shù)，把疲勞裂紋擴(kuò)展速率的測量值作為應(yīng)力強(qiáng)度因子幅值的函數(shù)。有趣的是其結(jié)果基本上與屈服強(qiáng)度、溫度和循環(huán)頻率等參數(shù)無關(guān)。
斷裂韌性的測定點(diǎn)最初被認(rèn)為是“快速斷裂的開始”。然而，就鋼橋而言，溫度和韌性水平使裂紋延伸開始基本上以解理方式為主，這總是很快的，以致較低的韌性可能意味著危險(xiǎn)，從而最初關(guān)于測定點(diǎn)的概念“快速斷裂開始”是可應(yīng)用的。
這一測定的值一般稱為或。(裂紋前沿的拘束度約相當(dāng)于平面應(yīng)變)，其斷裂韌性值隨著試驗(yàn)的溫度降低和加載的速度增加而降低。
對于橋梁結(jié)構(gòu)中的裂紋，共加載情況與斷裂韌性試驗(yàn)中采用的有很大差別，必須予以特別注意。當(dāng)貨車交通量在橋上通過時(shí)，帶有裂紋的結(jié)構(gòu)部位承受活載，其應(yīng)力增加情況有點(diǎn)像上圖所描述的那樣，活載產(chǎn)生的名義應(yīng)力的增量BC段與恒載產(chǎn)生的名義應(yīng)力OA段相比一般是很小的。當(dāng)貨車或鐵路列車作用在橋梁上時(shí)，從測量結(jié)果看活載增量正好發(fā)生在屬于0.1秒或稍長一點(diǎn)的數(shù)量級上。上圖中所承的這一時(shí)間增量的加載速度相當(dāng)于從0到滿載OBC斷，整個(gè)時(shí)間至少1秒。關(guān)于加載速度對斷裂韌性降低的影響，加載途徑ABC不如加載途徑OBC嚴(yán)重。關(guān)于橋梁結(jié)構(gòu)加載速度的影響，常常以大約1秒荷載增加時(shí)間測定斷裂韌性的方法來提供一個(gè)略偏保守的匹配。另一方面，當(dāng)活載與恒載之比很小時(shí)，相應(yīng)的或值可能是通常的“靜力”加載速率時(shí)，即荷載增長時(shí)間屬于1分鐘數(shù)量級時(shí)測量的韌性值。
許多結(jié)構(gòu)的細(xì)節(jié)當(dāng)初設(shè)計(jì)時(shí)沒有預(yù)料到會有如此低的疲勞抗力，所以產(chǎn)生了疲勞裂紋擴(kuò)展并最終導(dǎo)致脆性破壞。
較多的情況是，有些焊縫被認(rèn)為不太重要，以致質(zhì)量欠佳，或者因?yàn)橘|(zhì)量控制原因不能發(fā)現(xiàn)裂紋和缺陷，從而制造時(shí)結(jié)構(gòu)內(nèi)常常存在著較大的初始缺陷和裂紋。當(dāng)作用循環(huán)應(yīng)力超過門檻值時(shí)就導(dǎo)致了疲勞裂紋擴(kuò)展。在某些情況下，裂紋的不斷擴(kuò)展導(dǎo)致了整個(gè)斷面的脆性斷裂。
開裂的初始情況一般來說是與低疲勞強(qiáng)度細(xì)節(jié)或制造時(shí)在結(jié)構(gòu)構(gòu)件和附連件中殘留較大的缺陷有關(guān)。由于連接的幾何形狀和復(fù)雜性，有些缺陷往往沒有被認(rèn)為是類裂紋狀態(tài)，這出現(xiàn)在板穿透構(gòu)件的情況中，即板梁翼緣穿過切開腹板后再用貼角焊或不熔透坡口焊縫連接。另一類常見的類裂紋狀態(tài)是由補(bǔ)焊孔和較短的坡口焊接插板而產(chǎn)生的。這些形成了類裂紋非連續(xù)性并承受著較高焊接殘余拉應(yīng)力。
橋梁結(jié)構(gòu)中曾發(fā)生過的最普遍的疲勞裂紋的類型都是次應(yīng)力和(或者)變位引起的循環(huán)應(yīng)力的結(jié)果。這類問題的發(fā)生是由于在縱向和橫向構(gòu)件之間的未預(yù)見的相互影響。一般情況下，次應(yīng)力和變位引起的循環(huán)應(yīng)力的影響在節(jié)點(diǎn)處可見到。主梁腹板上常有的小間隙或者有大于預(yù)期的約束時(shí)，間隙區(qū)域就會產(chǎn)生循環(huán)應(yīng)力的幾何放大作用，從而導(dǎo)致開裂。
此類開裂已經(jīng)發(fā)生在多種橋梁結(jié)構(gòu)中。在懸索橋的縱梁和橫梁的連接處，縱梁的腹板上發(fā)生開裂。在系桿拱橋的橫梁腹板上發(fā)生裂紋。格子梁橋縱向主梁的腹板中也發(fā)生過裂紋。多梁橋的裂縫發(fā)生在與橫撐架和橫隔板處的主梁腹板中，至少有過一起箱型板梁橋結(jié)構(gòu)在其內(nèi)部橫撐架的主梁腹板上發(fā)生了裂紋。裂紋擴(kuò)展多數(shù)是發(fā)生在焊接結(jié)構(gòu)中，因其焊趾通常處于高的循環(huán)應(yīng)力區(qū)。
四．?dāng)嗔蚜W(xué)在鋼橋疲勞與脆斷中的發(fā)展前景
從大量鋼橋構(gòu)件斷裂的事故分析中發(fā)現(xiàn)，斷裂皆與結(jié)構(gòu)中存在缺陷或裂紋有關(guān)。傳統(tǒng)的設(shè)計(jì)思想把材料視為無缺陷的均勻連續(xù)體，而現(xiàn)今工程實(shí)際中的構(gòu)件或材料都不可避免地存在著缺陷和裂紋，因而實(shí)際構(gòu)件中抗力強(qiáng)度大大低于理想模型的強(qiáng)度。斷裂力學(xué)則是從鋼構(gòu)件或材料內(nèi)部存在缺陷或裂紋這一基礎(chǔ)事實(shí)出發(fā)，恰恰彌補(bǔ)了傳統(tǒng)設(shè)計(jì)思想這一嚴(yán)重的不足。
斷裂力學(xué)是以變形體力學(xué)為基礎(chǔ)，研究含缺陷（或裂紋）材料和結(jié)構(gòu)的抗斷裂性能，以及在各種工作環(huán)境下裂紋的平衡、擴(kuò)展、失穩(wěn)及止裂規(guī)律的一門學(xué)科。同時(shí)，它還是一個(gè)新興學(xué)科，其基本理論、測試技術(shù)和應(yīng)用計(jì)算方法等還有許多爭議和不成熟之處而正處于發(fā)展之中。雖然斷裂研究的許多領(lǐng)域仍在發(fā)展階段，但許多國家已將較成熟的部分制定了斷裂控制新標(biāo)準(zhǔn)及設(shè)計(jì)規(guī)范。
斷裂力學(xué)的建立，在不可避免地存在缺陷或裂紋的構(gòu)件中，可以防止工程事故的發(fā)生，減少不應(yīng)有的損失，對于工程實(shí)際問題具有重大的實(shí)用價(jià)值和經(jīng)濟(jì)意義。
摘要：斷裂力學(xué)理論經(jīng)過幾十年的發(fā)展已日漸成熟。實(shí)際工程結(jié)構(gòu)發(fā)生破壞必然伴隨著裂紋的產(chǎn)生與擴(kuò)展，應(yīng)用斷裂力學(xué)理論，分析鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)和鋼結(jié)構(gòu)受載過程中裂紋擴(kuò)展情況，提出結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)施工的改進(jìn)措施，有助于理論與實(shí)踐的協(xié)調(diào)統(tǒng)一。
關(guān)鍵詞：斷裂力學(xué)；鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)；鋼結(jié)構(gòu)；焊接
中圖分類號： O346.1 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：
一、前言
斷裂力學(xué)是固體力學(xué)中近幾十年才發(fā)展起來的一個(gè)重要分支，它的最大特點(diǎn)是假設(shè)構(gòu)件或材料已帶有裂紋（即缺陷）。在此之前，工程師們按照傳統(tǒng)的強(qiáng)度理論進(jìn)行構(gòu)件設(shè)計(jì)，即材料強(qiáng)度滿足許用應(yīng)力，但在實(shí)際使用中，有些結(jié)構(gòu)常常會意外的發(fā)生低應(yīng)力脆性斷裂事故。起初，人們以為這些事故是由偶然因素造成的，并未引起重視。但隨著社會的進(jìn)步和科技的發(fā)展，高強(qiáng)焊接鋼結(jié)構(gòu)廣泛使用，這類災(zāi)難性事故有增無減，直到五十年代美國“北極星”導(dǎo)彈固體燃料發(fā)動機(jī)殼在實(shí)驗(yàn)時(shí)發(fā)生爆炸事故，才普遍地引起了人們的重視。
科學(xué)工作者通過對斷裂事故的調(diào)查分析，發(fā)現(xiàn)構(gòu)件脆斷時(shí)材料的工作應(yīng)力遠(yuǎn)遠(yuǎn)低于其屈服強(qiáng)度，因此，這些事故不能再用傳統(tǒng)的材料力學(xué)的強(qiáng)度理論來解釋，而大量的實(shí)驗(yàn)研究說明低應(yīng)力脆性斷裂總是由裂紋擴(kuò)展所導(dǎo)致的，這就催生了研究含裂紋物體的強(qiáng)度和裂紋擴(kuò)展規(guī)律的學(xué)科—斷裂力學(xué)。
二、斷裂力學(xué)的發(fā)展
斷裂力學(xué)分為宏觀斷裂力學(xué)（工程斷裂力學(xué)）和微觀斷裂力學(xué)（屬金屬物理范疇）。宏觀斷裂力學(xué)通常又分為彈性斷裂力學(xué)、彈塑性斷裂力學(xué)。
1、彈性斷裂力學(xué)
彈性斷裂力學(xué)包括線性彈性斷裂力學(xué)和非線性彈性斷裂力。1921年，A.A.Griffith首先用彈性體能量平衡的觀點(diǎn)研究了玻璃、陶瓷等脆性材料，提出了脆性材料裂紋擴(kuò)展的能量準(zhǔn)則；1955年，G.R.Irwin分析裂紋尖端應(yīng)力應(yīng)變場后，將應(yīng)力強(qiáng)度因子作為新的斷裂參量，并建立斷裂判據(jù)，形成應(yīng)力強(qiáng)度因子斷裂準(zhǔn)則。
2、彈塑性斷裂力學(xué)
彈塑性斷裂力學(xué)包括小范圍屈服斷裂力學(xué)和大范圍屈服斷裂力學(xué)及全面屈服斷裂力學(xué)。由于線彈性斷裂力學(xué)是把材料作為理想線彈性體，但實(shí)際上，由于裂紋尖端應(yīng)力高度集中，在裂紋尖端附近必然存在塑性區(qū)。若塑性區(qū)很?。ㄈ邕h(yuǎn)小于裂紋長度），則可采用線彈性斷裂力學(xué)方法進(jìn)行分析。但當(dāng)裂紋尖端附近發(fā)生大范圍屈服或全面屈服，即塑性區(qū)尺寸與裂紋長度相比不可忽略時(shí)，線彈性斷裂力學(xué)則不再適用。1965年，A.A.Wells提出了彈塑性條件下裂紋的起裂準(zhǔn)則—COD準(zhǔn)則；1968年，Rice提出將圍繞含裂紋體裂紋尖端的一個(gè)與路徑無關(guān)的回路積分（J積分），作為表示裂紋尖端應(yīng)變集中特性的平均參量；在此之后，彈塑性斷裂力學(xué)又有些新的發(fā)展。目前，彈塑性斷裂準(zhǔn)則分為兩類，第一類準(zhǔn)則以裂紋開裂為根據(jù)，如COD準(zhǔn)則、J積分準(zhǔn)則；第二類準(zhǔn)則以裂紋失效為根據(jù)，如R阻力曲線法，非線性斷裂韌度G法。
三、裂紋的分類
斷裂力學(xué)研究材料和工程結(jié)構(gòu)中裂紋擴(kuò)展規(guī)律，而結(jié)構(gòu)中裂紋主要有三類：Ⅰ型，張開型；Ⅱ型，滑移型；Ⅲ型，撕裂型。結(jié)構(gòu)中多數(shù)裂紋為復(fù)合型裂紋，研究表明，Ⅰ型裂紋最常見、最危險(xiǎn)、最重要。
四、斷裂力學(xué)的應(yīng)
鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)和鋼結(jié)構(gòu)都是現(xiàn)今工程結(jié)構(gòu)中應(yīng)用廣泛的結(jié)構(gòu)形式。在結(jié)構(gòu)工作的過程中經(jīng)常伴隨著裂紋的出現(xiàn)和擴(kuò)展，正是斷裂力學(xué)研究的重點(diǎn)對象。
1、鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)
鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)是一種由兩種力學(xué)性能完全不同的材料——鋼筋和混凝土結(jié)合在一起而共同發(fā)揮作用的建筑結(jié)構(gòu)。它在荷載作用下，由于混凝土的抗拉強(qiáng)度很低而容易開裂，帶裂紋工作就使得結(jié)構(gòu)很多方面的性能大大降低。其中承受較大彎矩的截面首先開裂，開裂截面的應(yīng)力重分布，使得鋼筋的應(yīng)力突增，但由于鋼筋的抗壓抗拉強(qiáng)度均較高，可以阻止裂紋的擴(kuò)展，使結(jié)構(gòu)得以保持穩(wěn)定。
（1）斷裂力學(xué)受力分析
根據(jù)混凝土的材料特性和梁的受力特點(diǎn)，混凝土梁中的裂紋一般屬于Ⅰ型裂紋，即張開型裂紋。應(yīng)用斷裂力學(xué)知識，以一條裂紋為例（如圖一），當(dāng)裂紋越過鋼筋時(shí)，可將裂紋的受力狀態(tài)分解為兩種狀態(tài)A和B的疊加。A狀態(tài)僅考慮混凝土的情況，B狀態(tài)則將一對集中力代替鋼筋作用，只是在裂紋發(fā)展的不同階段，這對集中力的大小和作用點(diǎn)均有所改變。將A、B狀態(tài)下的應(yīng)力強(qiáng)度因子疊加即可得到裂紋的應(yīng)力強(qiáng)度因子，即 。
圖一鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)裂紋受力機(jī)理
結(jié)構(gòu)中存在裂紋時(shí)，裂紋是否失穩(wěn)擴(kuò)展取決于應(yīng)力強(qiáng)度因子的大小。當(dāng)裂紋的應(yīng)力強(qiáng)度因子小于材料的斷裂韌性時(shí)，裂紋將停止擴(kuò)展而暫時(shí)穩(wěn)定；當(dāng)裂紋的應(yīng)力強(qiáng)度因子等于或大于材料的斷裂韌性時(shí)，裂紋擴(kuò)展。
鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)在澆筑過程中，由于材料沉降、溫度變化等因素，其內(nèi)部骨料與水泥砂漿之間必然會產(chǎn)生很多微裂紋。結(jié)構(gòu)在承受荷載過程中，隨著荷載的增加，部分裂紋會擴(kuò)展，并伴隨著新裂紋的出現(xiàn)，結(jié)構(gòu)中鋼筋受力增大，但是作用點(diǎn)逐漸遠(yuǎn)離裂紋面，裂紋不斷擴(kuò)展。當(dāng)鋼筋的作用力達(dá)到鋼筋的屈服強(qiáng)度時(shí)，鋼筋作用趨于穩(wěn)定，但其作用力不足以使裂紋的應(yīng)力強(qiáng)度因子小于混凝土的斷裂韌性，裂紋失穩(wěn)擴(kuò)展，結(jié)構(gòu)開始破。
鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)中，由于鋼筋的加強(qiáng)作用，降低了裂尖的應(yīng)力強(qiáng)度因子，對裂紋的擴(kuò)展起到了一定的抑制作用。
（2）改進(jìn)方法
如果要改善結(jié)構(gòu)的工作性能，應(yīng)該從延緩裂紋的出現(xiàn)、阻止已有裂紋的擴(kuò)展角度出發(fā)。而控制裂紋擴(kuò)展的關(guān)鍵在于控制裂尖應(yīng)力強(qiáng)度因子，如果能夠有效降低混凝土中裂紋的應(yīng)力強(qiáng)度因子，則裂紋的發(fā)展將得到有效控制?；跀嗔蚜W(xué)的基本原理，即是從改變結(jié)構(gòu)中裂紋受力狀況入手，采取必要的措施降低裂紋的應(yīng)力強(qiáng)度因子，如在混凝土梁底面外加筋或者粘貼阻裂層。
2、鋼結(jié)構(gòu)
歷史上，金屬結(jié)構(gòu)曾多次發(fā)生破壞事故，據(jù)統(tǒng)計(jì)，約80%的破壞事故與斷裂和疲勞有關(guān)。對于脆性破壞的結(jié)構(gòu)，幾乎觀察不到構(gòu)件的塑性發(fā)展過程，往往沒有破壞的預(yù)兆，因而脆性破壞的后果經(jīng)常是災(zāi)難性的。而疲勞破損是微觀裂紋在連續(xù)重復(fù)荷載作用下不斷擴(kuò)展直至斷裂的脆性破壞，多出現(xiàn)在焊接結(jié)構(gòu)的焊縫缺陷處。
（1）焊接結(jié)構(gòu)破壞原
在鋼結(jié)構(gòu)中，焊接結(jié)構(gòu)破壞事故遠(yuǎn)遠(yuǎn)多于鉚接結(jié)構(gòu)和螺栓連接結(jié)構(gòu)，究其原因主要有：
焊縫或多或少存在一些缺陷，如裂紋、氣孔、夾渣、咬肉等，這些缺陷在受載時(shí)將成為斷裂源；焊接結(jié)構(gòu)焊縫處存在殘余應(yīng)力和殘余變形，形成初應(yīng)力場，與荷載應(yīng)力場的疊加可導(dǎo)致驅(qū)動開裂的不利應(yīng)力組合；焊接結(jié)構(gòu)止裂性能差，裂紋一旦開裂，就可能一裂到底，而鉚接結(jié)構(gòu)和螺栓連接結(jié)構(gòu)中裂紋擴(kuò)展到孔洞邊緣處會終止；焊縫連接會增大結(jié)構(gòu)的剛度，使結(jié)構(gòu)的變形，包括塑性變形的發(fā)展受到更大的限制，尤其是三條焊縫在空間相互垂直時(shí)。
（2）疲勞裂紋擴(kuò)展分析
在焊接構(gòu)件中，大量焊接節(jié)點(diǎn)的疲勞開裂是來自焊縫缺陷。當(dāng)構(gòu)件承受重復(fù)連續(xù)荷載作用時(shí)，這些部位截面上的應(yīng)力分布不均勻，會引起應(yīng)力集中現(xiàn)象，在峰值處甚至?xí)a(chǎn)生微觀裂紋。
斷裂力學(xué)認(rèn)為應(yīng)力強(qiáng)度因子幅 是控制疲勞裂紋擴(kuò)展速率 的主要參量，其關(guān)系在雙對數(shù)坐標(biāo)上是一條反S形曲（如圖2）。
圖二疲勞裂紋擴(kuò)展速率曲線
Ⅰ區(qū)：時(shí)，疲勞裂紋擴(kuò)展率為零，裂紋為安全裂紋，其中為界限應(yīng)力強(qiáng)度因子；
Ⅱ區(qū)：裂紋穩(wěn)定擴(kuò)展，是決定疲勞裂紋擴(kuò)展壽命的主要區(qū)域；
Ⅲ區(qū)：當(dāng) 很大，接近時(shí)，裂紋失穩(wěn)擴(kuò)展斷裂，裂紋擴(kuò)展壽命很短。
已知初始裂紋尺寸時(shí)，可根據(jù)斷裂力學(xué)知識，預(yù)測構(gòu)件剩余疲勞壽命，確保在試用期內(nèi)裂紋不致擴(kuò)展到引起破壞的程度，從而使構(gòu)件在使用期內(nèi)能夠安全使用。
（3）防裂斷措施
就鋼結(jié)構(gòu)而言，冷熱加工易使鋼材硬化變脆，焊接尤其易產(chǎn)生裂紋、類裂紋缺陷以及焊接殘余應(yīng)力，因此應(yīng)該合理選材設(shè)計(jì)，在焊接結(jié)構(gòu)施工時(shí)，要求操作人員熟練掌握焊接技術(shù)并嚴(yán)格遵守施工工藝，盡量減少氣孔等缺陷，保證焊接質(zhì)量。
五、結(jié)束語
斷裂力學(xué)經(jīng)過幾十年的發(fā)展，雖然線彈性斷裂力學(xué)已發(fā)展的比較成熟，但彈塑性斷裂力學(xué)和斷裂動力學(xué)等理論仍存在很多問題，需要進(jìn)一步研究解決。隨著大量新材料的出現(xiàn)，科研工作者不僅要加強(qiáng)研究，完善理論，還應(yīng)該將理論融入到工程實(shí)際中，分析結(jié)構(gòu)的受力行為，指導(dǎo)結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)施工，提出更經(jīng)濟(jì)、更安全的措施，實(shí)現(xiàn)理論來源于實(shí)踐，實(shí)踐檢驗(yàn)提升理論的良性循環(huán)。
摘要：結(jié)構(gòu)經(jīng)過常年累月的使用，由于各種不利的內(nèi)外因素的影響，都會產(chǎn)生一系列損傷，這種損傷多以裂縫的形式表現(xiàn)，導(dǎo)致結(jié)構(gòu)出現(xiàn)嚴(yán)重的功能退化情況，所以采用結(jié)構(gòu)加固的辦法是恢復(fù)承載力，確保安全使用的最可靠、最快捷、最經(jīng)濟(jì)的方法。本文分析了混凝土梁橋裂縫處理的方法，并運(yùn)用斷裂力學(xué)的原理分析該加固方法的原理，以提高對該種加固方法的認(rèn)識，確保在加固設(shè)計(jì)及施工過程中的合理性。
關(guān)鍵詞：斷裂力學(xué)；裂縫；加固工程
序論
橋梁經(jīng)過常年累月的使用，由于各種不利的內(nèi)外因素（溫度、荷載、材料性質(zhì)、施工水平等）的影響，都會或多或少的產(chǎn)生一系列損傷，導(dǎo)致結(jié)構(gòu)出現(xiàn)嚴(yán)重的功能退化情況。由于橋梁項(xiàng)目投資巨大，往往不會因此拆除重建，而是采用結(jié)構(gòu)加固的辦法，花少量的投資來維修加固就可以恢復(fù)其承載力，確保安全使用。
近幾十年來，斷裂力學(xué)從一門邊緣學(xué)科發(fā)展成為一支新興學(xué)科。它從連續(xù)介質(zhì)力學(xué)角度出發(fā)，合理的解釋在各類結(jié)構(gòu)如何產(chǎn)生缺陷或裂紋，并在外界條件影響下如何擴(kuò)展和傳播，直至使結(jié)構(gòu)失穩(wěn)、破壞。它建立了裂紋尺寸、應(yīng)力(應(yīng)變)及材料斷裂韌性三者之間的定量關(guān)系，提出了針對脆性破壞的計(jì)算方式，也為結(jié)構(gòu)加固提供理論依據(jù)。
橋梁裂縫產(chǎn)生
裂縫是橋梁最常見的病害，橋梁結(jié)構(gòu)功能下降往往也是從裂縫形成開始，逐漸使結(jié)構(gòu)整體性能降低，所以通過分析裂縫的狀態(tài)和產(chǎn)生的原因，可以了解橋梁結(jié)構(gòu)的性能，根據(jù)具體病害采取合理的加固處理措施。
2.1裂縫產(chǎn)生的原因[1]
裂縫是結(jié)構(gòu)變形的結(jié)果，變形（）是對形變（）、自然變形（）、強(qiáng)迫變形（）三者的泛稱。當(dāng)結(jié)構(gòu)不受約束時(shí)，變形等于自然變形，即；當(dāng)結(jié)構(gòu)受約束是，自然變形受到一定阻力，即，所產(chǎn)生的形變就是強(qiáng)迫變形，且。而強(qiáng)迫變形使結(jié)構(gòu)產(chǎn)生應(yīng)變，從而使材料產(chǎn)生應(yīng)變，記為。經(jīng)過對結(jié)構(gòu)構(gòu)件裂縫分析可以得知，結(jié)構(gòu)開裂與否，以及裂縫的大小均取決于；裂縫的方向和形式，取決于構(gòu)件的部位和強(qiáng)迫變形的方向。
2．2常見裂縫形式
1)彎曲裂縫:一般出現(xiàn)在彎矩最大截面，是混凝土構(gòu)件在彎矩作用下產(chǎn)生的裂縫。例如預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)，在張拉預(yù)應(yīng)力時(shí)力度過大使結(jié)構(gòu)反彎開裂，在頂板翼緣處常出現(xiàn)裂縫；當(dāng)預(yù)應(yīng)力損失較大的或超載嚴(yán)重的橋梁結(jié)構(gòu)，由于預(yù)應(yīng)力度不足在跨中梁底處易產(chǎn)生裂縫。
2)剪切裂縫和彎剪裂縫:剪切裂縫首先發(fā)生在剪應(yīng)力最大的部位，一般在段的腹板處，由主拉應(yīng)力引起的呈大于夾角的裂縫。彎剪裂縫是受彎曲與剪切共同作用而產(chǎn)生的裂縫，一般在段的腹板處，會出現(xiàn)由主拉應(yīng)力引起與梁縱向成夾角的裂縫。
3)扭曲裂縫:當(dāng)混凝土構(gòu)件受扭轉(zhuǎn)與彎曲共同作用時(shí)產(chǎn)生，裂縫一般呈傾斜，同時(shí)伴隨混凝土保護(hù)層剝落等病害出現(xiàn)。
4)溫度裂縫:橋梁在使用期間的溫度裂縫主要由于實(shí)際溫度場產(chǎn)生的溫度應(yīng)力比設(shè)計(jì)計(jì)算產(chǎn)生的大。
斷裂力學(xué)理論及運(yùn)用[2]
3.1基礎(chǔ)知識
斷裂力學(xué)是運(yùn)用連續(xù)體力學(xué)的原理，來研究有缺陷的均質(zhì)連續(xù)材料或由這類材料構(gòu)成的工程結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度以及裂紋擴(kuò)展規(guī)律，以確保其安全使用的一門學(xué)科。根據(jù)不同的荷載作用下裂紋擴(kuò)展形式的不同可分為三種基本斷裂類型：張開型斷裂（Ⅰ型）、滑移型斷裂（Ⅱ型）、撕裂型斷裂（Ⅲ型）。圖3.1可知張開型斷裂是實(shí)際工程中最常見也是最危險(xiǎn)的裂縫，在研究中總能將材料或結(jié)構(gòu)的某種斷裂形式視為基本斷裂類型的組合。
由上述表達(dá)式可看出當(dāng)時(shí)，各應(yīng)力分量均趨向于無窮大,根據(jù)強(qiáng)度定義就會認(rèn)為結(jié)構(gòu)一旦存在裂紋就會喪失承載能力，這與實(shí)際情況不符。故用裂紋端部的應(yīng)力值大?。☉?yīng)力強(qiáng)度因子）來評價(jià)裂紋端部應(yīng)力場強(qiáng)弱，在斷裂力學(xué)中按應(yīng)力強(qiáng)度因子建立的斷裂判斷即為：，其中斷裂韌性為表征材料抗斷裂性能的常數(shù)，根據(jù)推導(dǎo)不難得出三種基本斷裂類型對應(yīng)的應(yīng)力強(qiáng)度因子為：、、。顯然應(yīng)力強(qiáng)度因子大小與點(diǎn)的位置無關(guān)，僅決定于荷載和裂紋尺寸。故保證即可確保結(jié)構(gòu)安全，、同理。在加固過程中僅需有效控制應(yīng)力強(qiáng)度因子則可達(dá)到抑制裂縫擴(kuò)展，提高結(jié)構(gòu)承載能力的目的。
3.2斷裂力學(xué)在結(jié)構(gòu)加固中的運(yùn)用
根據(jù)上述斷裂力學(xué)的原理我們可以針對橋梁結(jié)構(gòu)的具體病害采取相應(yīng)的加固措施，當(dāng)采用封閉法或壓力灌漿修補(bǔ)裂縫時(shí)將原本已分離開的裂縫又重新結(jié)合為整體，相應(yīng)的減少裂縫長度；鋼纖維混凝土顯著地改善了混凝土的抗拉強(qiáng)度及主要由主拉應(yīng)力控制的抗彎強(qiáng)度、抗剪強(qiáng)度，且具有較好的韌性 (延性 )及控制裂縫的能力；截面轉(zhuǎn)換和粘貼鋼板加固可有效改善原結(jié)構(gòu)受力特點(diǎn)。
工程實(shí)例
4.1項(xiàng)目簡介
曾家2號橋位于重慶市江津區(qū)省道S106線上，是一座3跨鋼筋混凝土簡支T梁，橋跨布置為3×12m，橋梁全長52.46m。通過檢測發(fā)現(xiàn)該橋主梁主要存在的裂縫病害如下：（1）2＃、3?？?，支座附近多片主梁出現(xiàn)多條斜向裂縫，主梁兩側(cè)裂縫對稱，裂縫最大長度0.8m，最大寬度2mm；（2）各片主梁中部出現(xiàn)多條豎向裂縫，裂縫最長1.0m，寬2mm。
圖4.1裂縫病害圖1 圖4.2裂縫病害圖2
4.2橋梁裂縫加固處理措施
4.2.1 裂縫修補(bǔ)
(1)對于裂縫寬度＜0.15mm采用表面封閉法
采用聚合物水泥表面封閉法，聚合物水泥是在加固專用的改性環(huán)氧漿液配出后加入50克525#水泥攪拌均勻而成，封閉后要考慮梁體表面的美觀。
(2)對于裂縫寬度≥0.15mm采用壓力灌注法
采用灌注混凝土裂縫修補(bǔ)膠液封閉裂縫法，將裂縫修補(bǔ)膠漿液壓注入結(jié)構(gòu)物內(nèi)部裂縫中去，以達(dá)到封閉裂縫，恢復(fù)并提高結(jié)構(gòu)強(qiáng)度、耐久性和抗?jié)B性的目的，使混凝土構(gòu)件恢復(fù)整體性,“必可法”（BICS）灌縫是比較常見的一種。
4.2.2 利用截面轉(zhuǎn)換加固改造技術(shù)對主梁加固
為了提高原橋的抗彎剛度和抗扭剛度，采用主梁截面轉(zhuǎn)換成箱梁截面的加固技術(shù)。在主梁中部6m范圍內(nèi)通過增設(shè)鋼筋混凝土底板加以封閉，加固底板厚12cm；為提高鋼筋混凝土強(qiáng)度、剛度及耐久性能，主梁采用C40鋼纖維混凝土，按砼重量的1.5‰摻入減水率大于25％的高效減水劑。澆筑方式為先跨中，再兩端，先中梁，再邊梁。
4.2.3 粘貼鋼板加固技術(shù)
為了提高支座截面的抗剪承載能力，采用粘貼鋼板條對各跨支座附近的主梁腹板進(jìn)行加固，腹板鋼板條的凈距為14cm，厚度為8mm。
圖4.3 裂縫修補(bǔ) 圖4.4 截面轉(zhuǎn)換加固
圖4.5粘貼鋼板加固 圖4.6 荷載試驗(yàn)
以上簡述的加固方案僅針對主梁裂縫病害，結(jié)合對支座、墩、橋臺、橋面鋪裝以及主梁其他病害的加固措施，該加固項(xiàng)目實(shí)現(xiàn)了提高橋梁承載力，保證橋梁的安全運(yùn)行的目標(biāo)，并通過荷載試驗(yàn)數(shù)據(jù)證明該橋梁加固方案有效，同時(shí)也說明通過斷裂力學(xué)理論指導(dǎo)混凝土梁橋加固是科學(xué)、可行的。
結(jié)論
實(shí)踐證明斷裂力學(xué)理論在梁橋加固中已經(jīng)得到了合理運(yùn)用，并取得了良好的經(jīng)濟(jì)效應(yīng)，值得借鑒和推廣。然而由于理論和實(shí)際之間必然存在的某些差異，使得在加固運(yùn)用中仍然存在著一些問題，有待進(jìn)一步分析和探討。
（1）裂縫修補(bǔ)處理時(shí)，采用不同的灌注方式、壓力大小都會對裂縫產(chǎn)生影響，防止裂縫擴(kuò)展和保證灌注質(zhì)量是一對矛盾體，如何確保加固質(zhì)量還需要進(jìn)一步分析和研究。
（2）梁橋加固中會存在改變原結(jié)構(gòu)特征從而優(yōu)化受力的情況，但這種對原結(jié)構(gòu)的改變也存在負(fù)面效應(yīng)，例如T轉(zhuǎn)箱后會明顯增大結(jié)構(gòu)自重，如何將負(fù)面效應(yīng)和受力優(yōu)化情況合理結(jié)合起來，仍然是要橋梁加固繼續(xù)探尋的方向。
摘要：縱觀斷裂力學(xué)幾十年的發(fā)展，經(jīng)過前人的努力，無論在理論還是試驗(yàn)上都有了不少的進(jìn)步，形成了不少較為完善的模型。在工程上斷裂力學(xué)的應(yīng)用也非常廣泛，本文將就混凝土斷裂力學(xué)模型稍作歸納和總結(jié)。
關(guān)鍵詞：斷裂 力學(xué) 混凝土 模型
1、研究的背景
1961年Kaplanl首先將斷裂力學(xué)的概念引用到混凝土中，并進(jìn)行了混凝土的斷裂韌度試驗(yàn)"此后數(shù)十年間取得了許多成果，線彈性斷裂力學(xué)為是假定混凝土在斷裂前是理想的彈性體，主要有以下兩種分析方法：一種是能量法，即從能量平衡的觀點(diǎn)出發(fā).將能量釋放率與形成單位裂紋表面所需要的能量進(jìn)行比較“當(dāng)前者小于后者時(shí)，裂紋穩(wěn)定”；另一種是應(yīng)力強(qiáng)度因子法，即從裂紋尖端的應(yīng)力場出發(fā)，利用裂紋尖端的應(yīng)力強(qiáng)度因子來衡量構(gòu)件或者結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定與否。線彈性斷裂力學(xué)對混凝土斷裂力學(xué)的發(fā)展起了一個(gè)開創(chuàng)的作用，在線彈性斷裂力學(xué)的基礎(chǔ)上，通過修正線彈性斷裂力學(xué)建立起一系列的斷裂模型"隨著研究的進(jìn)一步開展，大量的試驗(yàn)研究表明應(yīng)力強(qiáng)度因子具有尺寸效應(yīng)。自此，人們逐漸把研究的重點(diǎn)轉(zhuǎn)向非線性斷裂力學(xué)，且伴隨數(shù)值分析軟件的開發(fā)，斷裂力學(xué)逐漸結(jié)合數(shù)值分析方法，相繼提出非線性數(shù)值模型，如虛擬裂縫模型、裂縫帶模型、雙參數(shù)模型、雙K模型等。
2、斷裂模型研究
（1）雙參數(shù)斷裂模型
如圖1.1（a），當(dāng)P
（2）虛擬裂縫模型
虛擬裂縫模型由瑞典的Hillerborg教授等人提出，其基本思路是將混凝土斷裂看成是混凝土中的微裂紋不斷累積、擴(kuò)大的結(jié)果，混凝土在裂紋失穩(wěn)斷裂前存在大量的微裂紋區(qū)，如圖1.3（a）.此微裂區(qū)經(jīng)試驗(yàn)表明是一條帶狀區(qū)域，它的出現(xiàn)削弱了混凝土裂縫前端傳遞應(yīng)力的能力，此時(shí)材料出現(xiàn)軟化.材料出軟化后其傳遞應(yīng)力能力的降低程度與微裂區(qū)的變形有關(guān).微裂區(qū)的變形越大，傳遞應(yīng)力的能力就越低；當(dāng)變形達(dá)到一定程度時(shí)，傳遞的應(yīng)力變?yōu)榱?，此時(shí)微裂紋轉(zhuǎn)化為宏觀裂紋"虛擬裂縫模型常結(jié)合有限元法使用，此模型所需要的參數(shù)包括斷裂能極限抗拉強(qiáng)度和混凝土軟化曲線等。
用虛擬裂縫模型不能得到斷裂區(qū)擴(kuò)展長度的解析解，必須采用數(shù)值模擬的方法.采用這個(gè)模型計(jì)算裂縫擴(kuò)展時(shí)，裂縫按單元邊界擴(kuò)展.故需要將裂縫擴(kuò)展線上的節(jié)點(diǎn)一分為二；或重新劃分裂縫通過的單元，讓裂縫成為新的單元的邊界。
（3）雙K斷裂模型
在綜合吸收雙參數(shù)模型和虛擬裂縫模型思想的基礎(chǔ)上，我國學(xué)者徐世烺，趙國番教授結(jié)合大量實(shí)驗(yàn)研究提出判斷混凝土開裂的雙K斷裂準(zhǔn)則，其墓本思想是：混凝土從開始斷裂到最終失穩(wěn)斷裂中間存在一個(gè)過程，即一個(gè)斷裂擴(kuò)展區(qū)。當(dāng)KI
3結(jié)論
雙參數(shù)模型的優(yōu)點(diǎn)是能夠得出臨界斷裂判據(jù)的雙參數(shù)的解析解，缺點(diǎn)是沒有考慮到混凝土的斷裂是一個(gè)從開始開裂到最終失穩(wěn)是一個(gè)過程，即沒有考慮到斷裂過程中，斷裂擴(kuò)展區(qū)對最終的臨界失穩(wěn)的影響。虛擬裂縫模型的優(yōu)點(diǎn)是將混凝土斷裂當(dāng)成一個(gè)過程來看，從混凝土出現(xiàn)微裂區(qū)到最終的失穩(wěn)斷裂.即考慮了斷裂擴(kuò)展區(qū)對最終的失穩(wěn)斷裂的影響，缺點(diǎn)是只能結(jié)合數(shù)值方法求解，未能得到解析解。雙K斷裂模型相比雙參數(shù)模型的優(yōu)點(diǎn)是不僅能計(jì)算出混凝土失穩(wěn)斷點(diǎn)，還能預(yù)測混凝土的起始斷裂。
摘要：鋼結(jié)構(gòu)強(qiáng)度高、塑性好，材質(zhì)均勻，符合計(jì)算力學(xué)的特點(diǎn)，被廣泛使用于土木的各個(gè)行業(yè)。斷裂力學(xué)主要研究的是有初始裂紋的結(jié)構(gòu)，但是由于大部分鋼結(jié)構(gòu)的塑性較好，在有初始裂紋的情況下容易發(fā)生大范圍屈服斷裂或者全面屈服斷裂，需要用彈塑性斷裂力學(xué)進(jìn)行分析，而這一塊尚未發(fā)展成熟，而有一部分鋼結(jié)構(gòu)因?yàn)樗苄詤^(qū)尺寸遠(yuǎn)小于裂紋尺寸，將發(fā)生小范圍屈服斷裂，這種形式的鋼結(jié)構(gòu)可以采用Irwin修正法進(jìn)行修正，從而采用線彈性力學(xué)的方法進(jìn)行計(jì)算分析。
關(guān)鍵詞：斷裂力學(xué) 小范圍屈服斷裂 鋼結(jié)構(gòu) 裂紋
0引言
斷裂力學(xué)研究的是帶裂紋材料或結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度以及裂紋擴(kuò)展的規(guī)律的一門學(xué)科，主要運(yùn)用的是連續(xù)體力學(xué)來研究帶有缺陷的均質(zhì)材料制成的工程結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度與斷裂條件，從而建立起一套適用于這種缺陷構(gòu)建的理論分析的原理和方法，所以人們常常將斷裂力學(xué)稱為裂體力學(xué)，主要分為線彈性斷裂力學(xué)和彈塑性斷裂力學(xué)兩個(gè)部分。
鋼結(jié)構(gòu)近幾年來普遍應(yīng)用于土木行業(yè)。中低強(qiáng)度的鋼作為金屬材料具有良好的塑形，必須采用彈塑性斷裂力學(xué)來計(jì)算。但如果裂紋頂端的塑性區(qū)尺寸遠(yuǎn)小于裂紋尺寸，發(fā)生小范圍屈服斷裂的話，可以采用塑性區(qū)修正的方法，將修正后的結(jié)果仍按照線彈性力學(xué)計(jì)算。
1 塑性區(qū)尺寸的限制
一般的金屬材料裂紋頂端不可避免的會出現(xiàn)塑性區(qū)，只有裂紋頂端的塑性區(qū)的尺寸遠(yuǎn)遠(yuǎn)的小于裂紋的尺寸，使結(jié)構(gòu)發(fā)生小范圍屈服斷裂的時(shí)候，才可以使用塑性區(qū)修正法修正，使線彈性斷裂力學(xué)理論也可用于部分金屬材料裂紋的計(jì)算，而這個(gè)塑性區(qū)尺寸如何限制，將有如下的一個(gè)例子進(jìn)行闡述。
2 Irwin修正法
2.1 等效裂紋模型
塑性區(qū)的修正是以裂紋端部的應(yīng)力強(qiáng)度因子來判斷裂紋擴(kuò)展與否的控制參量的認(rèn)識作為基礎(chǔ)的，而由于裂紋端部出現(xiàn)了塑性區(qū)，塑性區(qū)會使裂紋的剛度減小，塑性區(qū)的存在也可以看成裂紋長度增加。基于這個(gè)原理，Irwin建立了等效裂紋模型，提出并確立了等效強(qiáng)度應(yīng)力因子。
如圖1所示，由于塑性區(qū)的存在，裂紋尖端的位置由O推移到O1了， 裂紋長度也隨之增長。
2.2 等效應(yīng)力因子
用Irwin修正法根據(jù)等效裂紋模型將K修正為了K'，K'就叫做等效應(yīng)力強(qiáng)度因子。
3 結(jié)論
在塑性區(qū)尺寸遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于裂紋尖端尺寸的時(shí)候，采用塑性區(qū)修正的方法對等效應(yīng)力強(qiáng)度因子進(jìn)行修正，在一定的尺寸范圍內(nèi)，用線彈性斷裂力學(xué)的理論解決有塑性區(qū)鋼材的斷裂力學(xué)問題，大大簡化了這部分鋼材的計(jì)算過程以及研究難度。
摘 要：舊水泥混凝土路面瀝青加鋪層不僅要考慮舊路面的損壞、結(jié)構(gòu)狀況、交通狀況、環(huán)境因素，而且還需要合適的力學(xué)分析模型、有效的防反射裂縫措施等，內(nèi)容廣泛、復(fù)雜多變，通過對斷裂力學(xué)對反射裂縫的形成機(jī)理進(jìn)行分析，反射裂縫是主要以Ⅰ和Ⅱ裂紋為主，同時(shí)說明該分析方法是目前綜合分析的重要的方法。
關(guān)鍵詞：混凝土；反裂縫；斷裂力學(xué)
1概述
在舊水泥混凝土路面上加鋪瀝青面層是一種常用的、有效的路面修復(fù)技術(shù)，具有工期短、對交通影響小、修復(fù)后路面服務(wù)性能好等優(yōu)點(diǎn)，已成為舊路改造的一項(xiàng)常用措施。但瀝青加鋪層在使用過程中很容易出現(xiàn)反射裂縫，這對修復(fù)后的路面使用壽命產(chǎn)生很大的負(fù)面影響，因此，如何延緩與控制反射裂縫是瀝青加鋪層設(shè)計(jì)的關(guān)鍵，也是難點(diǎn)。
目前，國內(nèi)外舊水泥混凝土路面瀝青加鋪層的設(shè)計(jì)方法尚未完善，至今仍未有公認(rèn)的合理可行的設(shè)計(jì)方法，本文在前人研究的基礎(chǔ)上，對考慮反射裂縫的斷裂力學(xué)原因進(jìn)行了進(jìn)一步探索和研究?；鶎恿芽p向上傳遞而使面層開裂形成反射裂縫 因此，由基層開裂而引起的瀝青加鋪層開裂，可以采用斷裂力學(xué)的觀點(diǎn)進(jìn)行解釋，對于進(jìn)一步研究反射裂縫具有重要的理論意義。
2 路面反射裂縫擴(kuò)展的斷裂力學(xué)原理
裂紋體受荷載作用，根據(jù)裂紋變形和所受外力的形式可分為三種類型，如下圖1所示。其中Ⅰ型為張開型，Ⅱ型為剪切型（平面內(nèi)），Ⅲ型為撕開型（面外剪切型），在路面白改黑的過程中，反射裂縫的存在主要以Ⅰ和Ⅱ裂紋為主，這主要是由于車載荷載和溫度應(yīng)力的特點(diǎn)決定。
結(jié)語
從斷裂力學(xué)理論上闡明了水泥混凝土路面白改黑加鋪工程中反射裂縫的形成力學(xué)原因，并針對反射裂縫的成因及類型采用工程上常用的夾層系統(tǒng)進(jìn)行防治，通過室內(nèi)試驗(yàn)，施工工藝和質(zhì)量控制指標(biāo)的分析后， 進(jìn)一步從實(shí)踐上驗(yàn)證了夾層系統(tǒng)在防治加鋪層反射裂縫的可行性， 同時(shí)說明該方法是目前技術(shù)經(jīng)濟(jì)綜合分析最優(yōu)的方法，總結(jié)如下：
（1）反射裂縫類型，主要有溫度型和荷載型，對它們各自形成原因進(jìn)行了分析。
（2）裂紋的基本擴(kuò)展類型有：張開型、滑開型和撕開型。道路裂紋以前面兩種情況為主。
摘要：以城萬快速路的某隧道為例，針對該近水平巖層隧道開挖過程中出現(xiàn)的超欠挖、拱頂坍塌等現(xiàn)象，從斷裂力學(xué)的角度對這一破壞過程進(jìn)行分析，得出巖層斷裂的機(jī)理，為水平或近水平巖層隧道的開挖和支護(hù)方法提供了理論依據(jù)。
關(guān)鍵詞：隧道；水平巖層；斷裂力學(xué)；隧道開挖與支護(hù)
水平狀巖層通常層間結(jié)合較差，構(gòu)造裂隙發(fā)育，隧道開挖過程中拱頂、拱腰等部位極易產(chǎn)生塊體失穩(wěn)，極易出現(xiàn)超欠挖、拱頂坍塌等現(xiàn)象。本文以四川石塘隧道工程為例，從斷裂力學(xué)原理角度分析水平巖層隧道開挖過程中出現(xiàn)的超欠挖、拱頂坍塌等現(xiàn)象. 為水平或近水平巖層隧道的開挖和支護(hù)方法提供了理論依據(jù)。
1 工程概況
石塘隧道位于四川省萬源市舊院鎮(zhèn)和石塘鄉(xiāng)，為重慶至萬源城際二級公路K60+785～K63+515段，長2730m，屬長隧道。隧道最大埋深365.15m。隧道設(shè)計(jì)速度為60km/h，隧道建筑限界凈寬10.50m，建筑限界高度為5.00m。
隧道地質(zhì)概況：隧道巖層以水平巖層為主，洞身段巖層產(chǎn)狀：40°～53°∠7°～11°，巖性為砂巖、泥質(zhì)粉砂巖夾薄煤層，構(gòu)造裂隙發(fā)育，裂隙傾角大，多為陡傾裂隙，節(jié)理面較平直，呈微張～張開狀，寬1～50mm不等，裂面附褐色鐵質(zhì)膜，多泥質(zhì)填充；節(jié)理密度1～3條/m,最大延伸可達(dá)3m以上，偶見貫通性微張節(jié)理，為塊碎石狀鑲嵌結(jié)構(gòu)。隧道進(jìn)出口段約150m為Ⅴ級圍巖，洞身段為Ⅳ級圍巖。從隧道進(jìn)洞前邊坡段巖石情況可見，巖層呈水平狀，砂巖相對較硬，而泥巖、頁巖巖質(zhì)相對較軟，巖體軟硬相夾，且分布有多條豎向節(jié)理。
2隧道水平狀圍巖變形破壞分析
2.1 圍巖變形破壞分析
石塘隧道圍巖以水平巖層為主，水平層理作為一個(gè)重要的結(jié)構(gòu)面，層理間夾有泥層和薄煤層，層間結(jié)合力大大降低，同時(shí)由于構(gòu)造裂隙和開挖臨空面的切割，極易形成不穩(wěn)定的塊體，對隧道的開挖質(zhì)量和支護(hù)安全造成很大的危害。
隧道開挖前，圍巖一般處于三軸受力平衡的應(yīng)力狀態(tài)，由于隧道埋深的影響，地層存在較高的應(yīng)力，結(jié)構(gòu)面一般緊密閉合，隧道開挖后，隨著應(yīng)力的重新分布，隧道周圍的巖體將向隧道臨空面運(yùn)動，由于水平巖層特殊的水平層理構(gòu)造,其隧道圍巖變形主要由頂部、拱部圍巖壓力所致，圍巖體將會被擠出，從而向隧道臨空面產(chǎn)生位移，出現(xiàn)鼓脹、破裂、折斷而脫落，如圖1。對于這種破壞形式我們可以從斷裂力學(xué)的角度出發(fā)，利用應(yīng)力強(qiáng)度因子理論分析水平巖層開挖過程中出現(xiàn)的鼓脹、破裂、折斷而脫落的機(jī)理。根據(jù)水平巖層受力特點(diǎn)，其開裂大多屬于圖2的Ⅰ型張開斷裂，水平隧道頂部圍巖在上部圍巖的壓力作用下，主要承受軸力和彎矩，當(dāng)力較大時(shí)就可能形成垂直于主拉應(yīng)力方向的裂縫。由于水平圍巖本身存在原始裂紋，導(dǎo)致其內(nèi)部微小局部區(qū)域內(nèi)出現(xiàn)一些裂縫，這些裂縫在較小外力的作用下保持穩(wěn)定，當(dāng)外力增大時(shí)，裂縫就開始增大、延伸，發(fā)展成為一個(gè)連續(xù)的裂縫體系，即在水平圍巖上出現(xiàn)長度較長的裂縫，頂部圍巖出現(xiàn)裂損、輕微掉塊，如果外力繼續(xù)加大，裂縫將繼續(xù)延伸，裂縫體系變的不穩(wěn)定，極易發(fā)生頂部圍巖開裂、掉塊，嚴(yán)重甚至導(dǎo)致坍塌等事故。研究表明，隧道圍巖裂紋擴(kuò)展與否，與裂紋的應(yīng)力強(qiáng)度因子有著直接的關(guān)系，一旦圍巖出現(xiàn)裂紋，則裂紋尖端會出現(xiàn)巨大的應(yīng)力集中。裂紋的擴(kuò)展受裂紋尖端應(yīng)力因子控制，當(dāng)應(yīng)力強(qiáng)度因子一超過其臨界值，裂紋就會擴(kuò)展，從而導(dǎo)致圍巖斷裂、坍塌。
圖1 水平巖層受力破壞圖2Ⅰ型張開斷裂
2.2 裂紋應(yīng)力強(qiáng)度因子的求解
2.2.1具有中心裂紋的無限寬板均勻拉伸
對于如圖3所示，長度為2a的單邊裂紋受單向均勻拉伸的無限長板條，用Muskhelishvi應(yīng)力函數(shù)求解I型裂紋端部區(qū)域的應(yīng)力分量表達(dá)式為：
式中，KI是應(yīng)力強(qiáng)度因子，它是決定裂紋是否擴(kuò)展的控制量。
2.2.2 具有單邊裂紋的有限寬板均勻拉伸
對于圖4所示，板寬為w，裂紋長為a。均布拉應(yīng)力為 的單邊裂紋有限寬板，用邊界配位法計(jì)算所得的裂紋端部應(yīng)力強(qiáng)度因子表達(dá)式為：
當(dāng)很小時(shí)，及其高次冪與1.99相比均可略去，于是（3）也可以近似寫成表達(dá)式為：
一般來說，圍巖原始裂紋的尺寸遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于整個(gè)隧道圍巖結(jié)構(gòu)，所以裂紋對圍巖結(jié)構(gòu)的影響可以忽略不計(jì)。但是，從斷裂力學(xué)的觀點(diǎn)看，裂紋一經(jīng)形成，裂紋尖端就具有巨大的應(yīng)力，這種應(yīng)力將導(dǎo)致裂紋向前不斷擴(kuò)展，直至穿透圍巖，從而導(dǎo)致圍巖的斷裂破壞，甚至坍塌。
圖 3中心裂紋的無限寬板均勻拉伸 圖4 單邊裂紋的有限寬板均勻拉伸
3 結(jié)語
通過現(xiàn)場調(diào)查研究，從斷裂力學(xué)的原理角度分析，石塘隧道水平巖層開挖過程中出現(xiàn)的超欠挖、拱頂坍塌等現(xiàn)象與圍巖的應(yīng)力強(qiáng)度因子有著必然的聯(lián)系。因此，在施工過程中須采取相應(yīng)的有效措施，減少圍巖的應(yīng)力強(qiáng)度因子，以便防治隧道拱頂坍塌事故的發(fā)生。
摘 要： 利用無網(wǎng)格局部PetrovGalerkin（MLPG）方法分析了受瞬態(tài)載荷作用的動態(tài)斷裂力學(xué)問題.采用移動最小二乘近似函數(shù)為試函數(shù)，并利用罰函數(shù)法施加本質(zhì)邊界條件.同時(shí)，利用紐馬克法進(jìn)行時(shí)間積分.最后求解了雙缺口板尖端附近的應(yīng)力場，以及Ⅰ型和Ⅱ型應(yīng)力強(qiáng)度因子隨時(shí)間的變化關(guān)系.算例表明：利用MLPG方法分析受瞬態(tài)常壓力作用的動態(tài)斷裂力學(xué)問題是可行的和有效的，且具有效率高和容易分析的特點(diǎn).
關(guān)鍵詞：局部PetrovGalerkin方法；動態(tài)斷裂力學(xué)；移動最小二乘近似函數(shù)；紐馬克法；應(yīng)力強(qiáng)度因子
結(jié)構(gòu)和材料的動態(tài)斷裂及其引發(fā)的后續(xù)破壞是對重大工程結(jié)構(gòu)安全最具威脅性的失效形式之一.與材料和結(jié)構(gòu)的靜態(tài)或準(zhǔn)靜態(tài)行為不同，在沖擊載荷作用下，脈沖載荷的高頻模態(tài)將控制材料和結(jié)構(gòu)的響應(yīng).此時(shí)應(yīng)力波的傳播和耗散，以及波在不同介質(zhì)及表面上反射、透射和散射所引起的動應(yīng)力集中等局部狀態(tài)將對材料的破壞和失效起決定作用.
一般地，可通過理論分析或?qū)嶒?yàn)研究來得到關(guān)于材料及結(jié)構(gòu)的沖擊動力學(xué)行為.但是，沖擊載荷作用下材料和結(jié)構(gòu)變形的復(fù)雜性使得理論分析難以展開，而實(shí)驗(yàn)研究則需耗費(fèi)大量資金、材料.近年來，計(jì)算科學(xué)的發(fā)展為復(fù)雜問題的研究提供了有效的手段.數(shù)值模擬被越來越多地應(yīng)用于復(fù)雜介質(zhì)在復(fù)雜載荷作用下的動力學(xué)響應(yīng)的研究中.然而，在涉及超大變形、不連續(xù)邊界的快速擴(kuò)展、高速沖擊、多相變等問題的研究中，傳統(tǒng)的基于網(wǎng)格的算法的應(yīng)用將受到局限.而沖擊動力學(xué)問題正是以材料或結(jié)構(gòu)體的大變形、不連續(xù)邊界的快速移動（如裂紋快速擴(kuò)展、激波等）以及大梯度場（如局部應(yīng)力集中、剪切帶、功能梯度材料本構(gòu)造成的大梯度效應(yīng)）等為特征，因此，開發(fā)適合于求解沖擊動力學(xué)問題的數(shù)值算法已成為沖擊動力學(xué)問題的一個(gè)重要的研究方向.
【摘 要】利用斷裂力學(xué)方法對冷再生基層材料的疲勞裂紋擴(kuò)展進(jìn)行分析，選擇合適的斷裂力學(xué)公式及參數(shù)，進(jìn)而推導(dǎo)出疲勞壽命預(yù)估方程，分析方程中參數(shù)的取值并給出算例。通過算例得到的結(jié)果對影響疲勞壽命的因素進(jìn)行分析，并與通過試驗(yàn)得到的數(shù)據(jù)進(jìn)行對比。結(jié)果表明，用斷裂力學(xué)方法預(yù)測含裂縫冷再生基層材料的疲勞壽命更合理。
0 引言
瀝青路面基層冷再生技術(shù)是一種較新的且具有良好的應(yīng)用前景的城市道路瀝青路面養(yǎng)護(hù)技術(shù)。近年來，對瀝青路面基層冷再生技術(shù)的研究取得了一系列成果，但這些成果主要集中在路用性能研究方面，對冷再生材料疲勞性能的研究還相對匱乏。對于冷再生材料疲勞壽命的預(yù)估通常是進(jìn)行冷再生材料的疲勞試驗(yàn)，通過試驗(yàn)結(jié)果擬合疲勞預(yù)估方程。但是擬合得到的疲勞預(yù)估方程和實(shí)際壽命間存在較大差距,這主要是因?yàn)槭覂?nèi)冷再生材料試件的受力狀況與實(shí)際路面的受力狀況之間存在很大差異，而且考慮的因素也較為單一。
在20世紀(jì)40年代末和50年代初，斷裂力學(xué)在金屬材料中得到了廣泛的應(yīng)用，后來拓展到巖石、混凝土、石膏等非金屬材料領(lǐng)域。70年代以來，疲勞斷裂力學(xué)有了很大發(fā)展，逐漸成為對結(jié)構(gòu)疲勞壽命分析預(yù)測的有力工具［1-3］。本文通過分析影響冷再生材料疲勞壽命的主要因素，選擇合適的參數(shù)，利用斷裂力學(xué)方法推導(dǎo)出冷再生材料疲勞壽命預(yù)估方程，估算冷再生材料的疲勞壽命。
1 基本假定
分析冷再生材料的細(xì)觀組成，發(fā)現(xiàn)材料中含有過渡區(qū)相組成，這與常規(guī)半剛性基層材料有所不同。過渡區(qū)相主要包括新界面過渡區(qū)和老界面過渡區(qū)，新界面過渡區(qū)是指集料與新水泥組成的界面，老界面過渡區(qū)是指再生集料內(nèi)原始集料與舊水泥之間的界面，如圖1所示。界面過渡區(qū)是冷再生混合料力學(xué)性能和耐久性的薄弱點(diǎn)。由于水泥在水化和硬化時(shí)會產(chǎn)生化學(xué)收縮，并放出熱量，而集料的作用對收縮產(chǎn)生制約，加上各種材料的熱膨脹系數(shù)不同，在各個(gè)界面處會產(chǎn)生初始應(yīng)力和微裂紋。此外，在回收瀝青路面材料時(shí)采用的是機(jī)械破碎和銑刨，在老界面處難免也會產(chǎn)生內(nèi)部微裂紋和初始損傷。
目前，斷裂力學(xué)的理論與方法較少用于研究路面結(jié)構(gòu)半剛性基層材料。一般情況下，路面材料的斷裂都屬于脆性斷裂，斷裂前沒有明顯的預(yù)兆，在材料中也不會發(fā)生宏觀的塑性區(qū)域，破壞是突然發(fā)生的，對于脆性斷裂一般運(yùn)用線彈性斷裂力學(xué)。
通過以上分析，可以作如下假定。
（1） 所有冷再生基層材料試件都存在微裂紋，也就是說對冷再生基層材料只進(jìn)行裂紋擴(kuò)展壽命的計(jì)算。
（2） 所有冷再生基層材料都是線彈性或準(zhǔn)線彈性裂紋體。
本文基于以上兩個(gè)假定，利用裂紋擴(kuò)展速度公式對冷再生基層材料的疲勞壽命進(jìn)行估算。
2 冷再生基層材料疲勞壽命方程
構(gòu)件的疲勞壽命通常由裂紋形成壽命和裂紋擴(kuò)展壽命兩部分組成，裂紋擴(kuò)展壽命占主要部分。疲勞裂紋擴(kuò)展特性可以分成三個(gè)區(qū)，如圖2所示。 區(qū)內(nèi)存在一個(gè)門檻值ΔKth，在此區(qū)域內(nèi)循環(huán)應(yīng)力強(qiáng)度因子范圍ΔK低于門檻值ΔKth，疲勞裂紋基本不擴(kuò)展。 區(qū)為中速擴(kuò)展區(qū)，在此區(qū)域內(nèi)具有應(yīng)力強(qiáng)度因子范圍ΔK大于ΔKth的疲勞裂紋擴(kuò)展特性，裂紋擴(kuò)展速率da/dN與應(yīng)力強(qiáng)度因子幅值ΔK的關(guān)系服從Paris公式。Ⅲ區(qū)為高速擴(kuò)展區(qū)，在此區(qū)域內(nèi)應(yīng)力強(qiáng)度因子最大值達(dá)到材料的斷裂韌性，裂紋擴(kuò)展速率急劇增加，直至斷裂。
在所有影響裂紋擴(kuò)展的因素中，彈性模量、擴(kuò)展門檻值ΔK和斷裂韌性K三個(gè)因素的變化是導(dǎo)致裂紋擴(kuò)展行為變化的最直接原因，而其他因素對裂紋擴(kuò)展的影響則是間接的。若不考慮彈性模量對裂紋擴(kuò)展的影響，不同材料所表現(xiàn)出來的不同擴(kuò)展行為，根本上是由K和ΔK的不同而引起的，其他因素則通過對K和ΔK值的影響進(jìn)而影響到裂紋的擴(kuò)展速率。除材料本身所具有的狀態(tài)和性能外，應(yīng)力水平對裂紋擴(kuò)展也有很大的影響，在不同應(yīng)力水平下，疲勞壽命有明顯的不同。劉浩文在研究金屬薄板在反復(fù)荷載作用下的裂紋擴(kuò)展過程中，首先推導(dǎo)出影響疲勞裂紋擴(kuò)展速率最重要的應(yīng)力參量是應(yīng)力變程Δs?；谏鲜龇治?，選用冷再生基層材料的斷裂韌性KIC、應(yīng)力比R和應(yīng)力幅值Δs作為主要參數(shù)來推導(dǎo)其疲勞壽命公式。
摘 要 零件失效形式之一是脆性破壞，傳統(tǒng)防脆斷的方法不僅很保守，而且脆性破壞沒有得到有效的控制。本文就斷裂力學(xué)在實(shí)際工程的應(yīng)用進(jìn)行分析，探討帶裂紋零部件受到外加載荷、內(nèi)應(yīng)力的作用是否出現(xiàn)脆性斷裂，以及不斷裂的情況下的使用壽命等，一直是人們非常關(guān)注的重要問題。
關(guān)鍵詞 斷裂力學(xué)；工程；應(yīng)用
0 引言
斷裂力學(xué)是主要研究含裂紋的構(gòu)件斷裂強(qiáng)度的學(xué)科，被廣泛的應(yīng)用在航空航天、橋梁、鐵路、船舶、建筑等工程領(lǐng)域，解決了很多生產(chǎn)問題。尤其是在設(shè)計(jì)抗斷、對構(gòu)件疲勞壽命進(jìn)行預(yù)測、合理選材、制定科學(xué)質(zhì)量驗(yàn)收的標(biāo)準(zhǔn)及檢測制度，在預(yù)防發(fā)生斷裂事故等方面起到非常關(guān)鍵的作用，是現(xiàn)代強(qiáng)有力的設(shè)計(jì)工具。采取斷裂力學(xué)的理論設(shè)計(jì)與分析工程結(jié)構(gòu)，涉及到廣泛的領(lǐng)域知識、方法、經(jīng)驗(yàn)，同時(shí)還需要通過復(fù)雜的運(yùn)算與細(xì)微的分析，才能判斷出可靠真實(shí)的結(jié)論。所以，采用斷裂力學(xué)的理論構(gòu)建工程構(gòu)件的設(shè)計(jì)、分析及評估的系統(tǒng)，能夠給工程技術(shù)提供快速且實(shí)用的工具，不僅可以節(jié)省大量的設(shè)計(jì)評估時(shí)間及人力，還可以在很大程度上提高了分析計(jì)算的真實(shí)可靠性[1]。
1金屬斷裂的定義
金屬斷裂是指金屬在受到外加載荷以及內(nèi)應(yīng)力的作用下出現(xiàn)破碎，整個(gè)斷裂的過程是裂紋產(chǎn)生與裂紋擴(kuò)展的過程。
1.1裂紋產(chǎn)生原因
裂紋產(chǎn)生主要是發(fā)生在構(gòu)件制造的過程中，比如在進(jìn)行焊接缺陷、機(jī)加工刀痕和在熱處理時(shí)的淬火裂紋等；材料在冶煉和鑄造的過程中形成疏松或成分偏析等也會可能導(dǎo)致出現(xiàn)裂紋源；在裝配和服役的過程中發(fā)生的損傷和服役的環(huán)境等都會可能導(dǎo)致構(gòu)件發(fā)生裂紋源。所以，金屬構(gòu)件發(fā)生破壞通常都是很多因素共同發(fā)生作用造成的結(jié)果。
1.2裂紋擴(kuò)展經(jīng)過
裂紋只要一形成，在應(yīng)力和環(huán)境的作用下，裂紋就會慢慢擴(kuò)展，其擴(kuò)展方式主要有張開型、滑開型以及撕開型三種。裂紋的這三種擴(kuò)展方式最危險(xiǎn)的是張開型，特別容易發(fā)生脆性斷裂，所以在裂紋體脆性斷裂的問題研究中，都是把張開型當(dāng)作研究的對象。張開型裂紋擴(kuò)展有以下3種情況：
1）對于韌性材料，低碳鋼與材料在韌性到脆性的轉(zhuǎn)變溫度之上，在應(yīng)力超過了σs的時(shí)候，原先已經(jīng)出現(xiàn)的微裂紋就不在作不穩(wěn)定的擴(kuò)展，而是在裂紋頂端形成新的微裂紋。是由于塑性撕裂導(dǎo)致微裂紋長大并且相互連接，當(dāng)?shù)竭_(dá)臨界裂紋的尺寸ac的時(shí)候就會進(jìn)行不穩(wěn)定的快速的擴(kuò)展，這種斷裂是因?yàn)榱鸭y發(fā)生擴(kuò)展，進(jìn)而導(dǎo)致材料能夠承受載荷有效的面積被減少，當(dāng)有效面積小到某個(gè)臨界值的時(shí)候，使材料無法承受原來的載荷所造成的，如上圖所示。
2）對于脆性材料，高強(qiáng)鋼和超高強(qiáng)鋼以及材料在韌性到脆性的轉(zhuǎn)變溫度之下，在材料具有的長度初始裂紋a0的時(shí)候，應(yīng)力只要達(dá)到了斷裂的應(yīng)力σc，裂紋就會快速的傳播并且不需要繼續(xù)加大應(yīng)力就可以導(dǎo)致材料發(fā)生斷裂，也就是說在裂紋的前端應(yīng)力場的強(qiáng)度因子KI已經(jīng)達(dá)到了材料斷裂的韌度KIC，使裂紋進(jìn)行快速的擴(kuò)展而造成材料出現(xiàn)斷裂，如下圖所示。
3）在恒定載荷以及疲勞載荷的作用下，裂紋的擴(kuò)展相對緩慢。當(dāng)在恒定和疲勞載荷下受到腐蝕環(huán)境的作用時(shí)，通過一定的孕育期之后，裂紋就會長大到達(dá)臨界裂紋的尺寸ac的時(shí)候，就會快速的發(fā)生擴(kuò)展，從而導(dǎo)致材料出現(xiàn)斷裂，如下圖所示。
2 裂紋前端的應(yīng)力場強(qiáng)度因子和斷裂的韌度
2.1 應(yīng)力場的強(qiáng)度因子KI
通常KI的表達(dá)式是： KI=Yσ，KI表示外加的應(yīng)力σ和裂紋的長度a以及裂紋形狀的系數(shù)Y這三者間的函數(shù)，是在裂紋尖端的附近各個(gè)應(yīng)力分量公因子。只要明確在裂紋尖端的附近某個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)，就能夠求得出這個(gè)點(diǎn)全部的應(yīng)力分量，而且其應(yīng)力分量的大小是由KI所決定的，所以說KI是能夠反映出裂紋尖端的附近應(yīng)力場的強(qiáng)弱程度參量。不同試樣，不同類型和不同零部件的裂紋，其裂紋形狀的系數(shù)Y也是不相同的，所以在實(shí)踐應(yīng)用中要特別注意。
2.2 斷裂的判據(jù)
按照應(yīng)力場的強(qiáng)度因子KI與斷裂的韌度KIC相對大小，能夠?qū)α鸭y失穩(wěn)的擴(kuò)展脆斷進(jìn)行判據(jù)，就是當(dāng)KI≥KIC，裂紋體在受力的時(shí)候，只要能夠滿足上述的條件就會出現(xiàn)脆性斷裂；反之就算是存在裂紋，但是只要KI
2.3 斷裂的韌度KIC
帶裂紋的材料由于KI不斷變大導(dǎo)致裂紋逐漸的張開，一直張到裂紋的尖端開裂，這時(shí)候的KI值就是材料斷裂的韌度KIC。材料在臨界的狀態(tài)下與對應(yīng)平均的應(yīng)力是稱作斷裂強(qiáng)度，記為σc。對應(yīng)裂紋的尺寸被稱作臨界裂紋的尺寸，記為ac.三者之間的關(guān)系是KIC=Yσcπac 。這就和拉伸中的σ相似，在σ逐漸變大到材料能夠產(chǎn)生屈服的時(shí)候σ的值就可以記作σs，σs 是材料能夠抵抗屈服變形的指標(biāo)，因此，KIC是材料能夠抵抗裂紋臨界的開裂指標(biāo)。通過以上的分析可以知道，KI 與σ都是力學(xué)的參量，只和載荷、試樣的尺寸有關(guān)，但是和材料無關(guān)；而KIC 和σs 均是力學(xué)性能的指標(biāo)，只與材料的成分和組織結(jié)構(gòu)有關(guān)，但不和載荷、試樣的尺寸無關(guān)。
3 斷裂力學(xué)的工程應(yīng)用
采用斷裂力學(xué)的原理可以進(jìn)行防斷設(shè)計(jì)有幾個(gè)方面：1）通過斷裂力學(xué)進(jìn)行安全設(shè)計(jì)的指導(dǎo)工作；2）對含有裂紋的構(gòu)件安全性與壽命進(jìn)行估算，在工作的條件下，確定構(gòu)件的裂紋容限；3）對各種斷裂的事故進(jìn)行綜合的分析，提出科學(xué)的改進(jìn)措施；4）合理的選擇材料與工藝，發(fā)展新的材料和新的工藝，尋找能夠代用的材料。
3.1 通過斷裂力學(xué)的方法進(jìn)行安全分析
由于斷裂力學(xué)得到不斷的發(fā)展，美國的CE與WH、瑞士的BBC、法國的AA、日本三菱以及日立、捷克SKODA 等都建立起了企業(yè)缺陷的容限標(biāo)準(zhǔn)。中小型的電站使用汽輪發(fā)電機(jī)組不僅利用熱套配合軸，還通過軸向鍵和軸進(jìn)行聯(lián)結(jié)。最近幾年來，不斷的發(fā)現(xiàn)葉輪經(jīng)常在鍵槽的根部產(chǎn)生裂紋，裂紋發(fā)生在鍵槽圓角的應(yīng)力相對集中的地方，并且還會沿徑向的發(fā)展。在工作的時(shí)候，葉輪會受到葉片的離心力和其自身所產(chǎn)生的離心力，還有溫差的熱應(yīng)力作用。為了明確帶裂紋的葉輪進(jìn)行安全儲備，應(yīng)該計(jì)算離心力與熱應(yīng)力的作用下應(yīng)力的強(qiáng)度因子，確定葉輪的材料具有的斷裂韌性，從而可以準(zhǔn)確的計(jì)算出葉輪臨界裂紋的長度，還可以通過超聲檢驗(yàn)等不損失葉輪的檢驗(yàn)方法進(jìn)行檢驗(yàn)，明確葉輪的原始裂紋，并且和臨界裂紋比較。斷裂力學(xué)理論和方法要以安全設(shè)計(jì)和缺陷驗(yàn)收的標(biāo)準(zhǔn)以及設(shè)計(jì)手冊等形式為工程界提供有利的數(shù)據(jù)，以便工程界使用及執(zhí)行。這是非?？茖W(xué)和重要的做法，是值得在工程中推廣與應(yīng)用。
3.2 利用斷裂力學(xué)的方法進(jìn)行失效分析
失效分析指事故、故障發(fā)生之后必須進(jìn)行的檢側(cè)與分析，主要是為找到失效部位、原因及機(jī)理，最終掌握產(chǎn)品的改進(jìn)方向和修復(fù)方法，避免類似問題再次出現(xiàn)，促進(jìn)技術(shù)的不斷發(fā)展。所以，失效分析的技術(shù)受到社會各界的廣泛重視，同時(shí)，新技術(shù)的發(fā)展也帶來新問題也要加以分析才能更好的解決。失效的模式主要有：疲勞、斷裂、腐蝕、蠕變、磨損等，這些模式都能夠利用斷裂力學(xué)的方法和斷口分析的技術(shù)解決，斷裂力學(xué)方法是最有效的失效分析工具[3]。
3.3 可靠性設(shè)計(jì)中概率斷裂力學(xué)的應(yīng)用
在可靠性設(shè)計(jì)中采用概率斷裂力學(xué)，能夠促進(jìn)可靠性設(shè)計(jì)的發(fā)展。因?yàn)榘踩喽葘?yīng)力與強(qiáng)度二階矩進(jìn)行充分考慮，準(zhǔn)確的表現(xiàn)了結(jié)構(gòu)的可靠度實(shí)質(zhì)，不僅考慮到變異特性，還考慮到平均值，所以和失效的分布有直接關(guān)系，能夠使安全設(shè)計(jì)更加可靠，積累大量的數(shù)據(jù)，是設(shè)計(jì)發(fā)展的方向。國外已經(jīng)能夠比較完整的把概率斷裂力學(xué)應(yīng)用在飛機(jī)結(jié)構(gòu)上，如容限分析、結(jié)構(gòu)可靠性、耐久性及事故的分析等方面。此外，在反應(yīng)堆壓力容器的研究中概率斷裂力學(xué)也得到廣泛的應(yīng)用。
摘 要：斷裂力學(xué)是固體力學(xué)的一個(gè)重要分支，是以彈塑性理論為基礎(chǔ)的一門專業(yè)技術(shù)課，課程內(nèi)容涉及的知識面廣，理論較難理解。為了更好地做好斷裂力學(xué)教學(xué)工作，根據(jù)斷裂力學(xué)課程的特點(diǎn)，對教學(xué)方法進(jìn)行了研究和總結(jié)，力求能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，提高課堂教學(xué)效果，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和能力。
關(guān)鍵詞：斷裂力學(xué)；教學(xué)方法；多媒體輔助教學(xué)；工程實(shí)際
斷裂力學(xué)是一門和工程聯(lián)系十分緊密的學(xué)科，主要研究存在宏觀裂紋（缺陷）的構(gòu)件裂紋尖端附近的應(yīng)力、位移以及裂紋的擴(kuò)展規(guī)律[1]。它以材料力學(xué)、彈性力學(xué)和塑性力學(xué)等理論為基礎(chǔ)，具體研究問題時(shí)要用到數(shù)學(xué)、力學(xué)、物理等領(lǐng)域的相關(guān)理論，因而涉及的知識面廣[2]。同時(shí)，斷裂力學(xué)主要針對裂紋尖端場進(jìn)行分析，由于問題的邊界條件復(fù)雜，且研究時(shí)要用到彈性和塑性理論中較高深的知識，以及一些較難的數(shù)學(xué)方法，如高階偏微分方程解析求解、復(fù)變函數(shù)等，因而要深入地學(xué)習(xí)比較困難。即便學(xué)生已初步掌握彈性力學(xué)和塑性力學(xué)的基礎(chǔ)知識，在學(xué)習(xí)斷裂力學(xué)時(shí)仍存在較大的困難。鑒于斷裂力學(xué)課程的特點(diǎn)，筆者經(jīng)過多年教學(xué)實(shí)踐反復(fù)探索，逐漸摸索出一套適合斷裂力學(xué)課程的教學(xué)方法。
1 相關(guān)學(xué)科教學(xué)內(nèi)容適當(dāng)補(bǔ)充
研究斷裂力學(xué)要用到彈性力學(xué)、塑性力學(xué)、復(fù)變函數(shù)和張量分析等方面的理論。這些理論在學(xué)生本科階段都屬于比較難學(xué)的內(nèi)容。學(xué)生盡管學(xué)過了相關(guān)課程，但在斷裂力學(xué)中具體應(yīng)用時(shí)仍會感覺比較陌生，因此在斷裂力學(xué)教學(xué)過程中還要對其進(jìn)行適當(dāng)?shù)难a(bǔ)充。需要明確的是，補(bǔ)充這些知識是為講授斷裂力學(xué)知識服務(wù)的，故其必然處于從屬地位，不必求其自身的獨(dú)立和系統(tǒng)化。在教學(xué)中不必按照一般斷裂力學(xué)教材上的次序，或者放在章節(jié)的最后，或者全部放在課程開頭來講述，可以根據(jù)各章節(jié)具體內(nèi)容的需要隨時(shí)進(jìn)行補(bǔ)充，并盡量與斷裂力學(xué)本身的內(nèi)容有機(jī)結(jié)合。
例如，在講線彈性裂紋問題裂尖場時(shí)，可以補(bǔ)充介紹關(guān)于彈性力學(xué)基本方程和基本解法、復(fù)變解析函數(shù)概念等內(nèi)容。這里應(yīng)重點(diǎn)介紹復(fù)變解析函數(shù)的概念和特性，因?yàn)閺椥粤W(xué)問題復(fù)變函數(shù)解法是研究力學(xué)問題的一個(gè)重要方法，也是一個(gè)難點(diǎn)，是線彈性裂紋問題研究采用的主要方法。再如，在講J積分回路積分定義時(shí)，可以補(bǔ)充關(guān)于應(yīng)力應(yīng)變張量、求和約定和張量形式平衡方程等內(nèi)容。在討論用J積分描述彈塑性裂尖場時(shí)，可以補(bǔ)充彈塑性本構(gòu)方程和等效應(yīng)力、等效應(yīng)變等方面的內(nèi)容。相關(guān)學(xué)科概念和方法的補(bǔ)充是為了易于理解斷裂力學(xué)的相應(yīng)知識點(diǎn)，因此，必要的概念一旦引出就要輔以斷裂力學(xué)中直接應(yīng)用的例子。
2 注重概念，加強(qiáng)聯(lián)系
學(xué)生斷裂力學(xué)理論掌握得熟練與否、解決斷裂力學(xué)問題能力的高低，主要取決于其對斷裂力學(xué)基本概念的理解程度。因此，在斷裂力學(xué)教學(xué)中要側(cè)重基本概念的講解。對一些重要概念和關(guān)鍵詞要不惜花大力氣反復(fù)交代。
例如，對于線彈性斷裂力學(xué)的優(yōu)秀概念——應(yīng)力強(qiáng)度因子K，一定要講透徹。一方面，要講清楚在線彈性斷裂理論中引入它的作用，從兩方面說明：（1）裂紋問題的復(fù)雜性決定了當(dāng)前只能給出裂尖的漸近場，而K的引入既能用來描述裂尖的漸近場，又能保證這樣的描述在裂尖一定范圍內(nèi)的精度。（2）裂尖場具有奇異性，需要引入一個(gè)有限量描述裂尖場的強(qiáng)度，K就是能反映裂尖場強(qiáng)度的物理量。另一方面，要講清楚應(yīng)力強(qiáng)度因子K的特性，也從兩方面說明：（1）裂尖某位置點(diǎn)（r，θ）一定時(shí)，該點(diǎn)的應(yīng)力分量由K唯一確定。（2）在r0時(shí)，應(yīng)力具有奇異性，但K與裂紋尖端點(diǎn)的位置坐標(biāo)（r，θ）無關(guān)，是有限量，因而它不是代表某一點(diǎn)的應(yīng)力，而是代表裂尖整個(gè)應(yīng)力場強(qiáng)度的一個(gè)物理量。經(jīng)過這樣的分析，學(xué)生對K的概念有了十分清晰的理解，這對整個(gè)線彈性斷裂力學(xué)部分的學(xué)習(xí)都有幫助。
為了加深學(xué)生對內(nèi)容的理解，在教學(xué)過程中還可以將一些相似的概念和方法進(jìn)行類比。例如，在講復(fù)合型裂紋斷裂判定準(zhǔn)則時(shí)，可以將其與材料力學(xué)中強(qiáng)度理論的提出相類比，使學(xué)生能更切實(shí)地理解處理復(fù)雜問題的思想方法。又如，在講通過J積分描述彈塑性裂尖場時(shí)，可以將其與線彈性裂尖場的分析進(jìn)行類比，通過對比分析使學(xué)生對兩個(gè)斷裂力學(xué)優(yōu)秀參量：應(yīng)力強(qiáng)度因子和J積分的概念和作用有更全面的認(rèn)識和更深入的理解。
摘要：邊界元法在域內(nèi)采用基本解，只在邊界上進(jìn)行離散，代數(shù)方程組的未知數(shù)少，對應(yīng)力變化劇烈的地方能得到較好計(jì)算結(jié)果。本文簡要介紹了國內(nèi)外利用邊界元法研究斷裂力學(xué)中裂紋問題的現(xiàn)狀，并對研究中的一些關(guān)鍵問題進(jìn)行了探討。
關(guān)鍵詞：邊界元法；裂紋；斷裂力學(xué)；特殊單元法
引言
在斷裂力學(xué)中，由于裂紋尖端附近的應(yīng)力場存在奇異性,以致直接應(yīng)用常規(guī)數(shù)值方法分析斷裂力學(xué)問題的效果往往較差,因此需要結(jié)合斷裂力學(xué)的特點(diǎn)發(fā)展更有效的數(shù)值計(jì)算方法.
邊界元法是在經(jīng)典的積分方程的基礎(chǔ)上，吸收了有限元法的離散技術(shù)而發(fā)展起來的計(jì)算方法[1]。邊界元法在域內(nèi)采用基本解，只在邊界上進(jìn)行離散，因此實(shí)際上是將問題降維處理，如果是各維尺度相近的大型問題，代數(shù)方程組的未知數(shù)將按指數(shù)規(guī)律減少，這無疑將大大減少準(zhǔn)備工作、存貯量與機(jī)時(shí)[1]。另外，計(jì)算誤差只來源于邊界，區(qū)域內(nèi)由解析公式計(jì)算，這就具有解析-數(shù)值計(jì)算的特點(diǎn)，有較高精度，對應(yīng)力變化劇烈的地方能得到較好的結(jié)果，在邊界上也能保持其精度，這些是有限元法所做不到的。這些特點(diǎn)，對邊界元法應(yīng)用在線彈性斷裂力學(xué)問題上的應(yīng)用是很有利的。
本文首先對邊界元法在斷裂力學(xué)中研究現(xiàn)狀作一簡介，在此基礎(chǔ)上提出研究中存在的一些關(guān)鍵問題進(jìn)行了初步探討。
1．邊界元法在斷裂力學(xué)中研究現(xiàn)狀
斷裂力學(xué)研究的裂紋問題關(guān)鍵是確定應(yīng)力強(qiáng)度因子（SIF）。應(yīng)力強(qiáng)度因子(SIF)通常用來表征裂紋尖端附近區(qū)域應(yīng)力場的強(qiáng)弱，通過它可以把構(gòu)件幾何形狀、裂紋形狀、尺寸及應(yīng)力聯(lián)系起來，并以它為基礎(chǔ)來定義材料斷裂的臨界參數(shù)，從而把裂紋對構(gòu)件斷裂的影響進(jìn)行定量計(jì)算。
用邊界元解決裂紋問題,一般可以歸納為以下幾個(gè)關(guān)鍵步驟:1)、建立邊界積分方程；2)、選擇單元模式；3)、處理裂紋尖端及其他邊界奇異性；4)、實(shí)施數(shù)值或精確積分；5)、解最終線性代數(shù)方程組；6)、計(jì)算應(yīng)力強(qiáng)度因子[2]。
要得到精確程度可信的應(yīng)力強(qiáng)度因子值，這些關(guān)鍵步驟中更為重要的是正確模擬裂紋尖端附近區(qū)域位移和應(yīng)力的變化規(guī)律。目前的解決方法有兩種:直接法和特殊單元法。
1.1直接法
直接法可以利用常規(guī)邊界元程序，通過在裂紋尖端附近區(qū)域細(xì)分單元，然后用位移(或應(yīng)力)外推法得到應(yīng)力強(qiáng)度因子。但此法要求密布單元，不太經(jīng)濟(jì)。汪冬華，龔樸，譚運(yùn)猛[3]由位移邊界積分方程和面力邊界積分方程, 推導(dǎo)出對偶邊界積分方程在一般裂紋問題中的具體表達(dá)式。利用對偶邊界元法, 計(jì)算了含裂紋構(gòu)件的應(yīng)力強(qiáng)度因子。孫雁，韓震,劉正興[4]將裂紋應(yīng)力計(jì)算問題導(dǎo)向哈密頓體系,利用分離變量法及本征函數(shù)向量展開等方法,推導(dǎo)出裂紋尖端的應(yīng)力奇性解的計(jì)算公式。結(jié)合變分原理,提出一種解決應(yīng)力奇性計(jì)算的奇點(diǎn)分析單元。將此分析單元與有限元法相結(jié)合,可以進(jìn)行某些斷裂力學(xué)或復(fù)合材料等應(yīng)力奇性問題的計(jì)算及分析。Roberto Brighenti[5]應(yīng)用無網(wǎng)格的邊界元法(EFG)研究彈性斷裂問題的三維問題。余會琴,陳夢成[6]建立以裂紋表面位移為未知函數(shù)的超奇異積分方程,利用有限部積分原理和邊界元法來求解該方程. 運(yùn)用該方法計(jì)算出矩形裂紋的I型應(yīng)力強(qiáng)度因子。B.Aour,O.Rahmani,M.Nait-Abdelaziz[7]利用邊界元和有限元的各自優(yōu)點(diǎn)，把它們耦合起來能在更少自由度更精確的計(jì)算斷裂力學(xué)中的裂紋問題的應(yīng)力強(qiáng)度因子。
1.2特殊單元法
特殊單元法是在裂紋尖端附近區(qū)域布置特殊單元，用特殊單元模擬裂尖位移場和應(yīng)力場。特殊單元法較之直接法可以減少單元數(shù)目，提高計(jì)算效率。國內(nèi)外許多斷裂力學(xué)工作者提出了各種類型的特殊單元。比較有代表性的如:Barsoum.R.S提出的1/4節(jié)點(diǎn)奇異等參元；Tracey.D.M,Wilson.W.K等人用各種插值多項(xiàng)式部分模擬裂紋尖端位移場中存在的奇異性構(gòu)造單元都屬這類單元；Pian.T.H,Atluri.S.N和國內(nèi)的一些學(xué)者提出的應(yīng)力雜交奇異元、位移雜交奇異元、雜交混合奇異元等也屬這類單元；Luchi,Rizzuti[8,9]利用邊界元法解決三維斷裂力學(xué)裂紋問題，提出了三維特殊裂尖單元；Portela,Aliabadi[10]采用二次非協(xié)調(diào)元技術(shù)分析二維和三維一般裂紋問題，使雙重邊界元法逐步進(jìn)入實(shí)用階段，并進(jìn)一步應(yīng)用于分析二維和三維裂紋擴(kuò)展問題；S.H.Lo,C.Y.Dong,Y.K.Cheung[11]用8節(jié)點(diǎn)的1/4面單元能更好地模擬三維問題的裂紋表面,計(jì)算出的三維斷裂彈性問題裂紋尖端處的應(yīng)力強(qiáng)度因子?？吕瑁醭?，詹福良[12,13]提出一種新的邊界單元:單節(jié)點(diǎn)二次元. 利用這種單元,位移及其沿邊界的切向?qū)?shù)在正規(guī)單元端點(diǎn)的連續(xù)條件自然得到滿足. 單節(jié)點(diǎn)二次元能很好地模擬角點(diǎn)處面力多值條件. 特殊裂紋尖端單節(jié)點(diǎn)二次單元包括近裂紋尖端位移近似級數(shù)展開第二項(xiàng). 由于每個(gè)單元只有一個(gè)節(jié)點(diǎn),計(jì)算程序大大簡化. 對直裂紋、圓弧裂紋和邊裂紋進(jìn)行了計(jì)算；肖洪天，岳中琦[14]利用層狀材料的廣義Klevin基本解, 建立了計(jì)算三維層狀材料中的裂紋邊界元方法。采用邊界元方法中的多區(qū)域方法和能反映均勻介質(zhì)中裂紋尖端應(yīng)力場和位移場特征的面力奇異單元。裂紋的應(yīng)力強(qiáng)度因子由裂紋面上的位移經(jīng)插值計(jì)算得到；閆相橋[15]提出了一種簡單而有效的平面彈性裂紋應(yīng)力強(qiáng)度因子的邊界元計(jì)算法。該方法由Crouch與Starfield建立的常位移不連續(xù)單元和他自己提出的裂尖位移不連續(xù)單元構(gòu)成。在該邊界元方法的實(shí)施過程中,左、右裂尖位移不連續(xù)單元分別置于裂紋的左、右裂尖處,而常位移不連續(xù)單元?jiǎng)t分布于除了裂尖位移不連續(xù)單元占據(jù)的位置之外的整個(gè)裂紋面及其它邊界。
2．邊界元法研究斷裂力學(xué)的關(guān)鍵問題
雖然通過在裂紋尖端附近區(qū)域布置特殊單元，能夠較好的模擬邊界條件，求得精度較高的應(yīng)力強(qiáng)度因子，但是由于斷裂力學(xué)裂紋問題本身復(fù)雜性和邊界元法這一數(shù)值方法自身存在一些缺陷，故還存在很多待研究的關(guān)鍵問題。
1）奇異性問題
對含裂紋的問題,常采用超奇異邊界積分方程，在邊界的奇異點(diǎn),位移切向?qū)?shù)不存在或不連續(xù)，導(dǎo)致超奇異邊界積分方程中出現(xiàn)的Hadamard主值積分對連續(xù)性的要求得不到滿足；Portela等采用間斷元來克服這種困難,但在這些奇異點(diǎn)位移的連續(xù)性也一同喪失[12];最近提出了一種邊界輪廓法(Boundary contour method)，它是由以Mukherjee為首的研究小組提出的。Mukherjee的學(xué)生Lutz在研究奇異積分的計(jì)算進(jìn)程中，發(fā)現(xiàn)Laplac問題和彈性力學(xué)問題的直接法邊界積分方程中，當(dāng)表示成矢量函數(shù)積分的形式時(shí)，被積矢量函數(shù)具有散度為零的特性，基于這種特性，他提出了輪廓積分的概念。Nagarajan等將這一思想進(jìn)一步發(fā)展應(yīng)用于彈性力學(xué)問題，提出一種新型的邊界元法，即邊界輪廓法。它避免了以上提到的在奇異邊界點(diǎn)上存在的困難,且在單元的邊界上位移是連續(xù)的,但這種方法的形函數(shù)的形成非常麻煩[16]。
2）角點(diǎn)問題
在邊界元法中處理彈性體角點(diǎn)處面力的多值性是一個(gè)困難的問題. 若與某角點(diǎn)相連的所有單元的邊界條件都為位移給定,則從邊界積分方程離散得到的線性代數(shù)方程組不足以解決問題,還需要補(bǔ)充一組代數(shù)方程早期的邊界元法中,剪應(yīng)力張量的對稱性(σij =σji ) ,被當(dāng)作可用的補(bǔ)充方程之一,但根據(jù)彈性力學(xué),剪應(yīng)力張量的對稱性僅在彈性體內(nèi)部成立,在彈性體的邊界上并不一定成立,正確的補(bǔ)充方程需從應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系中尋找。
3）連續(xù)性的問題
由于邊界積分中奇異積分的存在，使得邊界元的數(shù)值積分相對復(fù)雜并且對形函數(shù)的連續(xù)性提出特殊要求，特別當(dāng)積分方程具有超奇異性時(shí)，這一點(diǎn)更加關(guān)鍵。在一般的邊界元法中，經(jīng)常使用分片連續(xù)的線性或二次Lagrange多項(xiàng)式組成的形狀函數(shù)，這種形函數(shù)保證單元間的位移連續(xù)而不考慮其切向?qū)?shù)的連續(xù)性，從而使邊界元的精度和應(yīng)用受到了一定的局限[15]。
4）裂紋元問題
根據(jù)線彈性斷裂力學(xué)理論，近裂紋處的位移場具有的分布特征而應(yīng)力奇異性，那么為了正確的模擬近裂尖場的特征，需要特許的裂尖處理方法。在邊界元方法中，位移場和應(yīng)力場同時(shí)作為主變量出現(xiàn)，如果在邊界元法中對位移場和應(yīng)力場使用相同的插值函數(shù)（等參單元），那么位移場和應(yīng)力場的奇異性就不可能同時(shí)得到正確模擬，所以求解裂紋問題時(shí)必須對位移和應(yīng)力場使用不同的形函數(shù)，同時(shí)，如何構(gòu)造精確靈活的裂尖應(yīng)力奇異場是裂尖單元的一個(gè)重要任務(wù)[16]。
3．結(jié)語
邊界元法在域內(nèi)采用基本解，只在邊界上進(jìn)行離散，代數(shù)方程組的未知數(shù)少，對應(yīng)力變化劇烈的地方能得到較好計(jì)算結(jié)果。本文簡要介紹了國內(nèi)外利用邊界元法研究斷裂力學(xué)中裂紋問題的現(xiàn)狀，并對研究中的一些關(guān)鍵問題進(jìn)行了探討。隨著對邊界元法求解裂紋問題的研究深入和完善，這些問題將會逐步的解決。
摘要：目前多采用環(huán)氧砂漿、貼碳纖維布或加貼鋼板（條）等措施修復(fù)加固梁體。本文從斷裂力學(xué)的角度，通過應(yīng)力強(qiáng)度因子的變化來說明這些修復(fù)加固梁體措施的可行性。
關(guān)鍵詞：斷裂力學(xué)；裂紋；應(yīng)力強(qiáng)度因子
引言
改革開放以來，隨著經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展，交通事業(yè)得到跨躍式發(fā)展，橋梁建設(shè)越來越多?；炷烈蚱湓牧汐@取容易，價(jià)格便宜，使用方便、抗壓強(qiáng)度高，耐久性好等優(yōu)點(diǎn)，在橋梁建設(shè)中得到大規(guī)模的應(yīng)用。但是近年來，各種混凝土橋梁的病害檢測結(jié)果顯示，混凝土裂縫已成為對橋梁結(jié)構(gòu)造成嚴(yán)重危害的主要病害之一。在相同的靜荷載作用下，帶裂縫梁的跨中撓度、 拉應(yīng)力和橋面壓應(yīng)力均比同樣的完整梁大[1]，其中影響最為嚴(yán)重的是橫向裂縫，引起橋梁斷裂破壞的危險(xiǎn)性最高，此類裂縫的存在嚴(yán)重影響橋梁結(jié)構(gòu)的壽命，必須引起足夠的重視。目前多采用環(huán)氧砂漿、貼碳纖維布或加貼鋼板（條）進(jìn)行裂縫修復(fù)與加固。
斷裂力學(xué)是強(qiáng)度理論的一個(gè)新分枝。它與傳統(tǒng)強(qiáng)度理論不同，它研究構(gòu)件在具有初始缺陷的情況下的裂紋擴(kuò)展規(guī)律，將已存在的裂縫視為邊界條件，提出帶裂紋構(gòu)件的設(shè)計(jì)安全準(zhǔn)則，即裂紋的擴(kuò)展受裂紋尖端應(yīng)力強(qiáng)度因子K的控制。應(yīng)力強(qiáng)度因子K超過其臨界值Kc，裂紋將擴(kuò)展并最終可導(dǎo)致結(jié)構(gòu)的破壞[2][3]。研究證明：用斷裂力學(xué)研究混凝土材料的破壞是行之有效的方法。在役混凝土梁橋中出現(xiàn)的裂紋，完全符合斷裂力學(xué)的前提。因此，可以運(yùn)用斷裂力學(xué)原理來對混凝土梁橋中存在的裂紋進(jìn)行分析，進(jìn)而為橋梁維修加固提出裂紋控制方法，保證橋梁承載能力。
本文主要從斷裂力學(xué)的角度簡要分析預(yù)應(yīng)力混凝土現(xiàn)澆箱梁橋底（頂）板裂縫修復(fù)與加固的原理。
1混凝土梁中典型裂紋的形式
當(dāng)混凝土受力時(shí)，隨著結(jié)構(gòu)內(nèi)部應(yīng)力的增大，裂紋端部的應(yīng)力強(qiáng)度因子也隨著增大，當(dāng)應(yīng)力強(qiáng)度因子超過混凝土的斷裂韌性，裂紋將失穩(wěn)擴(kuò)展。根據(jù)混凝土的材料特性和梁的受力特點(diǎn)，混凝土梁中的底（頂）板裂紋，一般可以視為I型裂紋，即張開型裂紋。在斷裂力學(xué)中，按裂紋所處位置，裂紋可以分為中心裂紋、偏心裂紋和邊裂紋三種典型的裂紋形式，如圖1所示。對于混凝土結(jié)構(gòu)內(nèi)部的裂紋，在相同的裂紋長度和相同的拉力作用下，邊裂紋的應(yīng)力強(qiáng)度因子最大，最容易斷裂擴(kuò)展[4]。
3典型裂紋的分析
以對結(jié)構(gòu)影響最為嚴(yán)重的危險(xiǎn)性最高的橫向裂縫為例進(jìn)行分析。預(yù)應(yīng)力混凝土現(xiàn)澆箱梁橋在自重和汽車荷載等外部作用下，底（頂）板局部簡化為如圖2所示的受彎曲的單邊裂紋有限板，微觀裂紋視為邊裂紋。
結(jié)論
裂紋的出現(xiàn)，使結(jié)構(gòu)的性能開始劣化。隨著加載的繼續(xù)，裂紋的應(yīng)力強(qiáng)度因子不斷地改變，隨著裂紋應(yīng)力強(qiáng)度因子達(dá)到臨界值Kc，裂紋也就會向梁體內(nèi)部發(fā)展，使混凝土結(jié)構(gòu)產(chǎn)生變形影響使用功能甚至破壞。從上面的分析可以看出，混凝土結(jié)構(gòu)中裂紋的擴(kuò)展，和混凝土的應(yīng)力強(qiáng)度因子有著必然的聯(lián)系。從斷裂力學(xué)的角度，通過應(yīng)力強(qiáng)度因子的變化說明了采用環(huán)氧砂漿、貼碳纖維布或加貼鋼板（條）等措施修復(fù)加固梁體是合理的。
摘要：本文基于鋼筋均勻銹蝕時(shí)混凝土的開裂實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象建立了混凝土保護(hù)層開裂的計(jì)算模型，考慮了混凝土和鋼筋的實(shí)際變形情況以及混凝土界面中的原始裂紋與缺陷，裂紋在鋼筋銹蝕膨脹作用下的起裂、擴(kuò)展情況，利用斷裂力學(xué)和彈性力學(xué)得到了混凝土保護(hù)層開裂時(shí)鋼筋膨脹力和均勻銹蝕率的理論預(yù)測模型。分析了影響鋼筋銹脹開裂的諸多因素，認(rèn)為混凝土保護(hù)層厚度的增加、混凝土材料界面相的加強(qiáng)、混凝土斷裂韌度的提高和鋼筋直徑的變小都有利于鋼筋混凝土耐久性的提升。
關(guān)鍵詞：混凝土保護(hù)層；鋼筋銹蝕率；斷裂力學(xué)；彈性力學(xué)；銹脹開裂
中圖分類號：TU37文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A文章編號：
1 研究背景
鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)的耐久性失效最主要的表現(xiàn)形式為鋼筋銹蝕引起的結(jié)構(gòu)破壞。在美國，因各種銹蝕造成的損失為700多億美元，其中混凝土中鋼筋銹蝕造成的損失約占40%。鋼筋銹蝕后其銹蝕產(chǎn)物的體積是原有體積的2-4倍，對鋼筋周圍的混凝土產(chǎn)生擠壓，隨著鋼筋銹蝕程度的加劇，混凝土保護(hù)層受拉開裂。保護(hù)層一旦開裂將會加速鋼筋的銹蝕，進(jìn)一步加劇裂縫的擴(kuò)展導(dǎo)致結(jié)構(gòu)破壞，嚴(yán)重影響混凝土結(jié)構(gòu)的耐久性，因此研究鋼筋銹蝕引起的混凝土保護(hù)層開裂具有重要的工程實(shí)際意義。
現(xiàn)有的模型多以混凝土抗拉強(qiáng)度作為保護(hù)層開裂判斷條件，很少考慮混凝土保護(hù)層中存在的初始裂紋和初始缺陷。實(shí)際上，受干縮、溫度等因素的影響，在承受荷載之前混凝土內(nèi)部，特別是骨料和水泥砂漿界面上就存在著初始裂紋。對于混凝土的開裂，斷裂力學(xué)是一種有效工具。國內(nèi)曾嘗試?yán)脽o限介質(zhì)中的孔邊雙裂紋模型來預(yù)測鋼筋銹蝕的膨脹力,但其裂紋構(gòu)型和混凝土基體無限介質(zhì)假設(shè)與實(shí)際保護(hù)層尺寸和銹脹開裂試驗(yàn)現(xiàn)象之間還存有差別。本文以均勻銹脹開裂試驗(yàn)現(xiàn)象為依據(jù)根據(jù)保護(hù)層有限體中的應(yīng)力分布和最終裂縫狀態(tài)利用斷裂力學(xué)和彈性理論建立混凝土保護(hù)層銹脹開裂時(shí)刻的銹脹力和臨界銹蝕率預(yù)測模型。
2 模型的建立
2.1 混凝土銹脹開裂的斷裂模型
研究海洋環(huán)境下混凝土中鋼筋銹蝕的物理模型時(shí)指出:當(dāng)鋼筋間距較大時(shí),混凝土保護(hù)層沿順鋼筋方向脹裂；當(dāng)保護(hù)層厚度較大時(shí)，混凝土保護(hù)層沿著平行于鋼筋層面方向開裂。根據(jù)均勻銹脹開裂的試驗(yàn)現(xiàn)象，假設(shè)內(nèi)部混凝土界面上有鋼筋銹脹力作用,保護(hù)層中有裂紋出現(xiàn),初始裂紋與徑向的夾角為,具體特征如圖1所示。現(xiàn)利用斷裂力學(xué)來建立混凝土保護(hù)層的銹脹開裂分析模型。
式中：為混凝土的斷裂韌度。
3 影響因素分析
3.1 混凝土保護(hù)層厚度的影響
圖5為鋼筋臨界銹蝕率與混凝土保護(hù)層厚度之間的關(guān)系圖。由圖可以看出，隨著保護(hù)層厚度的增加，混凝土保護(hù)層脹裂時(shí)刻所需的鋼筋銹蝕率增大，這與現(xiàn)有的試驗(yàn)結(jié)果一致。說明適當(dāng)增加混凝土保護(hù)層厚度有利于鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)的耐久性。
3.2界面裂紋長度的影響
由圖6可以看出，隨著界面裂紋長度的增加，混凝土保護(hù)層脹裂時(shí)刻所需的鋼筋銹蝕率減小，說明良好的混凝土界面有利于鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)耐久性的提升。
3.3界面裂紋長度的影響
由圖7可以看出，隨著銹蝕產(chǎn)物膨脹率的增加，混凝土保護(hù)層脹裂時(shí)刻所需的鋼筋銹蝕率減小。
3.4 鋼筋直徑的影響
由圖8可以看出，隨著鋼筋直徑的增加，混凝土保護(hù)層脹裂時(shí)刻所需的鋼筋銹蝕率減小，說明在一定的保護(hù)層厚度條件下選擇小直徑的鋼筋有利于鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)的耐久性。
3.5 混凝土斷裂韌度的影響
由圖9可以看出，隨著混凝土材料斷裂韌度的增加，混凝土保護(hù)層脹裂時(shí)刻所需的鋼筋銹蝕率增加，說明選擇高性能高強(qiáng)混凝土材料有利于鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)耐久性的提升。
4 結(jié)論
混凝土材料的開裂總和裂紋的擴(kuò)展有關(guān)，以均勻銹脹開裂現(xiàn)象為依據(jù)，利用斷裂力學(xué)和彈性理論得到了混凝土保護(hù)層開裂時(shí)鋼筋的膨脹力和均勻銹蝕率預(yù)測模型，其不僅考慮了混凝土和鋼筋的實(shí)際變形情況，還考慮了混凝土界面中的原始裂紋和缺陷，及其在銹蝕膨脹作用下的起裂、擴(kuò)展情況更為符合工程實(shí)際。對影響因素的計(jì)算分析表明，混凝土強(qiáng)度的提高、界面相的合理加強(qiáng)及混凝土保護(hù)層厚度的增大都有利于鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)耐久性的提升。在一定的保護(hù)層厚度條件下，鋼筋直徑的變小對提升鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)的耐久性有利。
作者簡介：
金鳳偉（1984，男，助理工程師，主要從事施工管理工作，中國館水利水電第五工程局有限公司）
楊萬華（1984，男，助理工程師，主要從事經(jīng)營管理及施工管理工作，中國水利水電第五工程局有限公司
李銳（1985，男，助理工程師，主要從事工程施工管理及工程測量工作，中國水利水電第五工程局有限公司
摘 要：道路修好后，在正常運(yùn)營的情況下，運(yùn)營時(shí)間往往低于設(shè)計(jì)年限就會發(fā)生破壞，造成這種現(xiàn)象的原因是實(shí)際施工和理論假設(shè)存在一定的差別；由于混凝土天生就會有很多缺陷，這些細(xì)小的微裂紋混泥土體中非常常見，為阻止這些細(xì)小裂紋在拉應(yīng)力的作用下發(fā)生擴(kuò)展，纖維混土路面是最近路面發(fā)展的一個(gè)新的方向，因其能有效的阻止微裂縫在拉應(yīng)力狀態(tài)下阻裂，從而提高普通水泥混凝土的力學(xué)性能，而且還能提高路面的耐久性。無論是普通混凝土路面的破壞機(jī)理還是纖維混凝土路面的阻裂機(jī)理，都很難用傳統(tǒng)的固體力學(xué)的思路去解釋，但斷裂力學(xué)有別于傳統(tǒng)的固體力學(xué)，能夠科學(xué)的解釋以上的問題。
關(guān)鍵詞：阻裂機(jī)理；斷裂力學(xué)；混凝土強(qiáng)度；路面耐久性
0 引言
斷裂力學(xué)真正成為一門學(xué)科，也就是最近幾十年的事。但斷裂力學(xué)的出現(xiàn)，為固體力學(xué)注入了新的活力。雖然斷裂力學(xué)現(xiàn)在還沒有自己的一套理論體系，但這也不妨礙對其不斷的探索。近幾十年來，斷裂力學(xué)依據(jù)彈性力學(xué)和彈塑性力學(xué)的理論，在線彈性斷裂力學(xué)中取得了一些進(jìn)展，但在彈塑性斷裂力學(xué)中進(jìn)展不大。斷裂力學(xué)是帶裂紋的固體力學(xué)，它與傳統(tǒng)固體力學(xué)的區(qū)別是，在連續(xù)物資中多了一個(gè)自由邊界。斷裂力學(xué)對于諸如金屬物理、冶金學(xué)、材料科學(xué)以及航空、機(jī)械、建筑和地震工程等各工程技術(shù)部門都產(chǎn)生了重大的影響。
1 基于斷裂力學(xué)理論對傳統(tǒng)路面假設(shè)的挑戰(zhàn)
（一）理論路面特性及模型假設(shè)
水泥混凝土路面由于強(qiáng)度高、穩(wěn)定性好、耐久性優(yōu)良，又由于它呈灰白色有利于夜間行車，因而被人們所廣泛使用。傳統(tǒng)路面模型假設(shè)有三，（1）路面與基礎(chǔ)光滑接觸，即緊密接觸，不留縫隙，可以滑動；（2）支撐面層的體系是完好的；（3）各自界面完好無損。
（二）實(shí)際路面特性
在現(xiàn)實(shí)中，建成好的路面往往在低應(yīng)力狀態(tài)下就發(fā)生了開裂破壞，在汽車荷載的作用下產(chǎn)生的路面應(yīng)力遠(yuǎn)遠(yuǎn)低于破壞應(yīng)力（即：應(yīng)力強(qiáng)度）。這是因?yàn)橛捎谠谛蘼访婊炷習(xí)r，水泥漿會侵入到基層中，從而形成過渡層。過渡層將面層與基層連接起來，這樣路面與基層之間就不是光滑基礎(chǔ)，即與傳統(tǒng)路面模型假設(shè)1與實(shí)際不符。
由于混凝土澆筑成型早期會有很大的收縮，為防止由于收縮產(chǎn)生的收縮裂紋，現(xiàn)今的施工工藝是在路面上設(shè)橫向縫。一旦割縫后，兩條橫縫中間的板必定有向內(nèi)收縮的趨勢，為阻止板向內(nèi)收縮，路面與基層定會產(chǎn)生剪力。如果面層與基層接觸夠牢固，由于變形協(xié)調(diào)原理，橫縫在收縮產(chǎn)生的力作用下，裂縫會向基層擴(kuò)展。同樣，因?yàn)樽冃螀f(xié)調(diào)原理，但面層與基層接觸不夠牢固，不足以抵抗住由板收縮產(chǎn)生的剪力，那么面層與基層必定會產(chǎn)生一定的相對位移，當(dāng)橫縫與基層接觸瞬間，面層與基層必定會脫離。如果面層與基層沒有完全分離，又由于板的收縮產(chǎn)生的力與它相平衡的剪力會產(chǎn)生一個(gè)力矩，這個(gè)力矩通過面層與基層之間的粘結(jié)力與之平衡。由于界面上同時(shí)存在剪力和粘結(jié)力，這使得裂縫向基層延生。使基層破壞，以上兩種情況都與傳統(tǒng)路面模型假設(shè)2相違背。
如果由于板收縮使面層與基層有相對位移，并使面層與基層完全分離，由于過度層的存在，必定會在過渡層中產(chǎn)生無規(guī)則的裂紋，使得面層與基層的接觸面有破損。這與傳統(tǒng)路面模型假設(shè)3不相符。
2 基于斷裂力學(xué)理論認(rèn)清纖維砼的阻裂機(jī)理
纖維混凝土是路面發(fā)展的一個(gè)熱門方向，由于纖維的作用，混凝土的斷裂、疲勞特性和強(qiáng)度都將得到顯著的改善。
3 結(jié)語
道路在修筑的時(shí)候就會存在很多缺陷，會存在一些細(xì)小的微裂紋。傳統(tǒng)固體力學(xué)的觀點(diǎn)很難對道路結(jié)構(gòu)進(jìn)行正確的分析，斷裂力學(xué)有別于傳統(tǒng)的固體力學(xué)，其能夠科學(xué)的解釋實(shí)際道路所出現(xiàn)的一些問題，以及細(xì)小的纖維為什么能夠起到阻裂的效果。利用斷裂力學(xué)的知識去認(rèn)識道路，對以后道路設(shè)計(jì)有很重要的幫助，同樣也為道路發(fā)展提供正確的方向。
